CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Algebra – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"d7def0ef-8f5e-495a-87bc-335ea6e6e907","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Algebra","wgTitle":"Algebra","wgCurRevisionId":249174016,"wgRevisionId":249174016,"wgArticleId":8008,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Algebra", "Teilgebiet der Mathematik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Algebra","wgRelevantArticleId":8008,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":249174016,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false, "wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q3968","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles": "ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=de&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.gadget.NavFrame%2CciteRef%2CdefaultPlainlinks%2CdewikiCommonHide%2CdewikiCommonLayout%2CdewikiCommonStyle&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/Aryabhata.jpeg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1431"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/Aryabhata.jpeg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="954"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="763"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Algebra – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//de.m.wikipedia.org/wiki/Algebra"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Seite bearbeiten" href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (de)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//de.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://de.wikipedia.org/wiki/Algebra"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom-Feed für „Wikipedia“" href="/w/index.php?title=Spezial:Letzte_%C3%84nderungen&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Algebra rootpage-Algebra skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Algebra</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable noprint" style="border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size:95%; margin-bottom:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Begriffsklärungshinweis"><div class="noviewer noresize bksicon" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/25px-Disambig-dark.svg.png" decoding="async" width="25" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/38px-Disambig-dark.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/50px-Disambig-dark.svg.png 2x" data-file-width="444" data-file-height="340" /></span></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="navigation"> Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter <a href="/wiki/Algebra_(Begriffskl%C3%A4rung)" class="mw-disambig" title="Algebra (Begriffsklärung)">Algebra (Begriffsklärung)</a> aufgeführt.</div> </div></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Aryabhata.jpeg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Aryabhata.jpeg/220px-Aryabhata.jpeg" decoding="async" width="220" height="262" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/Aryabhata.jpeg 1.5x" data-file-width="229" data-file-height="273" /></a><figcaption>Aryabhata I.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/220px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" decoding="async" width="220" height="348" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg 1.5x" data-file-width="240" data-file-height="380" /></a><figcaption>Eine Seite aus dem Buch <span lang="ar-Latn" style="font-style:italic"><a href="/wiki/Hisab_al-dschabr_wa-l-muqabala" title="Hisab al-dschabr wa-l-muqabala">al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala</a></span></figcaption></figure> <p>Die <b>Algebra</b> (von <a href="/wiki/Arabische_Sprache" title="Arabische Sprache">arabisch</a> <bdo dir="ltr"><bdi dir="rtl" lang="ar" class="arabic spanAr" style="unicode-bidi:isolate;font-size:120%;">الجبر</bdi></bdo>, <a href="/wiki/DIN_31635" title="DIN 31635">DMG</a> <i><span lang="ar-Latn" style="font-style:italic">al-ǧabr</span></i> „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden <a href="/wiki/Teilgebiete_der_Mathematik" title="Teilgebiete der Mathematik">Teilgebiete der Mathematik</a>; es befasst sich mit den Eigenschaften von <a href="/wiki/Rechenoperation" class="mw-redirect" title="Rechenoperation">Rechenoperationen</a>. Im Volksmund wird Algebra häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet (zum Beispiel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+1=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+1=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d24bef7ca951e2943fe27227c959f07aea38e615" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.593ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x+1=2}"></span>); die Unbekannten werden mit Buchstaben dargestellt. Als abendländischer Begründer der Algebra gilt der Grieche <a href="/wiki/Diophantos_von_Alexandria" title="Diophantos von Alexandria">Diophantos von Alexandria</a>, der irgendwann zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr. gelebt haben muss. Seine 13 Bücher umfassenden <a href="/wiki/Arithmetica" title="Arithmetica">Arithmetica</a> sind das älteste bis heute (teilweise) erhaltene Werk, in dem die algebraische Methode (also das Rechnen mit Buchstaben) verwendet wird.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Geschichte"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Geschichte</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Wortgeschichte"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Wortgeschichte</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Zeit_der_Babylonier"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Zeit der Babylonier</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Zeit_der_Ägypter"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Zeit der Ägypter</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Zeit_der_Griechen"><span class="tocnumber">1.4</span> <span class="toctext">Zeit der Griechen</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Klassische_und_moderne_Algebra"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Klassische und moderne Algebra</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Algebra_als_Teilgebiet_der_Mathematik:_Begriffsbestimmung_und_Gliederung"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Algebra als Teilgebiet der Mathematik: Begriffsbestimmung und Gliederung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Literatur</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Zur_Geschichte"><span class="tocnumber">4.1</span> <span class="toctext">Zur Geschichte</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="#Lehrbücher"><span class="tocnumber">4.2</span> <span class="toctext">Lehrbücher</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Wortgeschichte">Wortgeschichte</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Wortgeschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Wortgeschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der Begriff <i>Algebra</i> entstand aus dem Titel des Rechenlehrbuchs <i><span lang="ar-Latn" style="font-style:italic"><a href="/wiki/Hisab_al-dschabr_wa-l-muqabala" title="Hisab al-dschabr wa-l-muqabala">al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa-ʾl-muqābala</a></span></i> („Das kurz gefasste Buch über die Rechenverfahren durch Ergänzen und Ausgleichen“, entstanden um 825) des persischen Mathematikers und Universalgelehrten <a href="/wiki/Al-Chwarizmi" title="Al-Chwarizmi">al-Chwarizmi</a>, der im 9. Jahrhundert in <a href="/wiki/Bagdad" title="Bagdad">Bagdad</a> wirkte. 1145 entstand die erste lateinische Übersetzung von <a href="/wiki/Robert_von_Chester" title="Robert von Chester">Robert von Chester</a>, <i><span lang="la">Liber algebrae et almucabola</span></i>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, die einen großen Einfluss auf die weitere Entwicklung der Mathematik in der <a href="/wiki/Renaissance" title="Renaissance">Renaissance</a> hatte. So verweist <a href="/wiki/Cardano" class="mw-disambig" title="Cardano">Cardano</a> in seinem Werk <i>Ars magna</i> explizit auf al-Chwarizmi als den Erfinder der beschriebenen „Kunst“.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Mit <i>al-ǧabr</i> (von arab.: „das Ergänzen“ / „das Einrichten“) bezeichnete al-Chwarizmi in seinem Buch eine Methode, <a href="/wiki/%C3%84quivalenzumformung" title="Äquivalenzumformung">Gleichungen umzuformen</a>, um derart insbesondere <a href="/wiki/Quadratische_Gleichung" title="Quadratische Gleichung">quadratische Gleichungen</a> auf eine von sechs Gestalten zu transformieren, die dann mit geometrischen Überlegungen gelöst wurden. Aus „al-ǧabr“ entwickelte sich später das heutige Wort „Algebra“.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Al-Chwarizmi benötigte sechs Formen von quadratischen Gleichungen, weil er keine negativen Zahlen verwendete, wie es bereits der indische Mathematiker <a href="/wiki/Brahmagupta" title="Brahmagupta">Brahmagupta</a> in seinem 628 entstandenen Werk <a href="/wiki/Br%C4%81hmasphu%E1%B9%ADasiddh%C4%81nta" class="mw-redirect" title="Brāhmasphuṭasiddhānta">Brāhmasphuṭasiddhānta</a> getan hatte.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Wie viele andere Bücher waren die Werke von Brahmagupta und Diophant von islamischen Gelehrten ins Arabische übersetzt worden. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zeit_der_Babylonier">Zeit der Babylonier</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Zeit der Babylonier" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Zeit der Babylonier"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bereits 2000 Jahre vor unserer Zeitrechnung waren die <a href="/wiki/Babylonische_Mathematik" title="Babylonische Mathematik">Babylonier</a> in der Lage, Gleichungssysteme der Form </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}x+y&=p\\xy&=q\,,\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>q</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>,</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}x+y&=p\\xy&=q\,,\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fbed1321abc25fe37236b8a1902794566854c2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.279ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}x+y&=p\\xy&=q\,,\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>die äquivalent zu einer <a href="/wiki/Quadratische_Gleichung" title="Quadratische Gleichung">quadratischen Gleichung</a> der Form <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+q=px}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+q=px}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d2dc0aea27772eb15373f6d0aaca030a15f5a17" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.891ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle x^{2}+q=px}"></span> sind, zu lösen.<sup id="cite_ref-Stillwell92_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-Stillwell92-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Solche Gleichungen können <a href="/wiki/Irrationale_Zahlen" class="mw-redirect" title="Irrationale Zahlen">irrationale Zahlen</a> als Lösungen haben. Die Babylonier interessierten sich jedoch nicht für exakte Lösungen, sondern berechneten, meist mit Hilfe linearer Interpolation, ungefähre Lösungen.<sup id="cite_ref-Boyer30_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer30-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Auch befassten sich die Babylonier noch nicht mit <a href="/wiki/Negative_Zahl" class="mw-redirect" title="Negative Zahl">negativen Zahlen</a>.<sup id="cite_ref-Stillwell92_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-Stillwell92-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Eine der bekanntesten Tontafeln der Babylonier ist <a href="/wiki/Plimpton_322" title="Plimpton 322">Plimpton 322</a>, die zwischen 1900 und 1600 v. Chr. erstellt wurde. Sie listet <a href="/wiki/Pythagoreisches_Tripel" title="Pythagoreisches Tripel">pythagoreische Tripel</a>, was bedeutet, dass die Babylonier bereits 1000 Jahre vor Pythagoras die Bedeutung dieser Zahlen kannten. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zeit_der_Ägypter"><span id="Zeit_der_.C3.84gypter"></span>Zeit der Ägypter</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Zeit der Ägypter" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Zeit der Ägypter"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die babylonische Algebra war weiter fortgeschritten als die ägyptische Algebra der gleichen Zeit. Während die Babylonier sich mit quadratischen Gleichungen befassten, untersuchten die <a href="/wiki/Altes_%C3%84gypten" title="Altes Ägypten">Ägypter</a> hauptsächlich lineare Gleichungen.<sup id="cite_ref-Boyer30_7-1" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer30-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Der <a href="/wiki/Papyrus_Rhind" title="Papyrus Rhind">Papyrus Rhind</a>, eine der wichtigsten Quellen für das heutige Wissen über die <a href="/wiki/Mathematik_im_Alten_%C3%84gypten" title="Mathematik im Alten Ägypten">Mathematik im Alten Ägypten</a>, wurde um 1650 v. Chr. von <a href="/w/index.php?title=Ahmes&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ahmes (Seite nicht vorhanden)">Ahmes</a> aus einem älteren Werk übersetzt. In dem Papyrus werden lineare Gleichungen der Form <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+ax=b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+ax=b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31f08d61b36ed261d24b7c4e9968efd09890d5bf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.826ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x+ax=b}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+ax+bx=c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+ax+bx=c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e526653ec319d39a8621fa3e2e012a8c3483106b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:16.003ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x+ax+bx=c}"></span>, wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}"></span>, und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> bekannt sind und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> die Unbekannte ist, mit geometrischen Methoden gelöst.<sup id="cite_ref-Boyer1516_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer1516-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zeit_der_Griechen">Zeit der Griechen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Zeit der Griechen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Zeit der Griechen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ebenso wie die Ägypter und Babylonier untersuchten auch die <a href="/wiki/Antikes_Griechenland" title="Antikes Griechenland">alten Griechen</a> <a href="/wiki/Algebraische_Gleichung" title="Algebraische Gleichung">algebraische Gleichungen</a>. Jedoch waren sie nicht nur an praktischen Fragestellungen interessiert, sondern sahen insbesondere in den frühen Phasen geometrische Fragestellungen als zentrales Teilgebiet ihrer <a href="/wiki/Philosophie_der_Antike" title="Philosophie der Antike">Philosophie</a>. Dies war der Beginn der Algebra und der <a href="/wiki/Geometrie" title="Geometrie">Geometrie</a> und damit der <a href="/wiki/Mathematik" title="Mathematik">Mathematik</a> als <a href="/wiki/Wissenschaft" title="Wissenschaft">Wissenschaft</a>. Die Terme algebraischer Gleichungen repräsentierten bei den Griechen Seiten, meist Strecken, geometrischer Objekte. Mittels <a href="/wiki/Konstruktion_mit_Zirkel_und_Lineal" title="Konstruktion mit Zirkel und Lineal">Konstruktionsverfahren mit Zirkel und Lineal</a> bestimmten sie Lösungen bestimmter algebraischer Gleichungen. Da die altgriechische Algebra also durch die Geometrie begründet wurde, spricht man von der <i>geometrischen Algebra</i>. In jüngster Zeit ist diese Interpretation jedoch umstritten.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Das Konzept einer geometrischen Algebra der Griechen stammt von <a href="/wiki/Hieronymus_Zeuthen" class="mw-redirect" title="Hieronymus Zeuthen">Hieronymus Zeuthen</a>, und lange Zeit galt als bevorzugte Theorie, dass die Griechen ihre ursprünglichen Algebrakenntnisse von den Babyloniern hatten, nach der Entdeckung der Irrationalität bei den Pythagoräern jedoch in Form geometrischer Sätze kleideten (<a href="/wiki/Bartel_Leendert_van_der_Waerden" title="Bartel Leendert van der Waerden">Bartel Leendert van der Waerden</a> und andere). Kritik daran kam besonders von Philologen und Philosophen (<a href="/wiki/Jacob_Klein_(Philosoph)" title="Jacob Klein (Philosoph)">Jacob Klein</a>, <a href="/wiki/%C3%81rp%C3%A1d_Szab%C3%B3" title="Árpád Szabó">Árpád Szabó</a>, <a href="/wiki/Sabetai_Unguru" title="Sabetai Unguru">Sabetai Unguru</a> mit einer bekannten Kontroverse in den 1970ern, <a href="/wiki/Wilbur_Richard_Knorr" title="Wilbur Richard Knorr">Wilbur Richard Knorr</a>). </p><p>Das zweite Buch von <a href="/wiki/Euklid" title="Euklid">Euklids</a> <i><a href="/wiki/Elemente_(Euklid)" title="Elemente (Euklid)">Elementen</a></i> enthält eine Reihe von algebraischen Aussagen, die in der Sprache der Geometrie formuliert wurden. Euklid diskutierte unter anderem die Theorie der Flächenanlegung, die auf die <a href="/wiki/Pythagoreer" title="Pythagoreer">Altpythagoreer</a> zurückgeht. Mit dieser Methode kann man aus Sicht der modernen Algebra bestimmte lineare und quadratische Gleichungen mit einer Unbestimmten lösen.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Im zehnten Buch der <i>Elemente</i> überlieferte Euklid einen <a href="/wiki/Beweis_der_Irrationalit%C3%A4t_der_Wurzel_aus_2_bei_Euklid" title="Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid">Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2</a>. <a href="/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik)" title="Inkommensurabilität (Mathematik)">Irrationale Größenverhältnisse</a> waren auch schon den Pythagoreern (abseits ihres Zahlenbegriffs) bekannt, die auch Euklids Satz schon in allgemeinerer Form bewiesen hatten. </p><p><a href="/wiki/Diophantos_von_Alexandria" title="Diophantos von Alexandria">Diophantos von Alexandria</a> gilt als der bedeutendste Algebraiker der Antike. Sein erstes und wichtigstes Werk, die <i><a href="/wiki/Arithmetica" title="Arithmetica">Arithmetica</a>,</i> bestand ursprünglich aus dreizehn Büchern, von denen aber nur sechs überliefert sind.<sup id="cite_ref-Boyer198_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer198-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Mit diesem Werk löste er die <a href="/wiki/Arithmetik" title="Arithmetik">Arithmetik</a> und die Algebra, was die Betrachtung positiver, rationaler Lösungen von Problemen angeht, vollständig von der Geometrie ab.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Auch unterschied sich die Mathematik von Diophantos von der der Babylonier, denn er war primär an exakten und nicht approximativen Lösungen interessiert.<sup id="cite_ref-Boyer201_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer201-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Klassische_und_moderne_Algebra">Klassische und moderne Algebra</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Klassische und moderne Algebra" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Klassische und moderne Algebra"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In Europa kam in der frühen Neuzeit neben den Rechenbüchern auch eine höhere Arithmetik zur Darstellung, die von <i><a href="/wiki/Cossist" class="mw-redirect" title="Cossist">Cossisten</a></i> betrieben wurde (symbolische Manipulation von Gleichungen). Die Lösung linearer und quadratischer Gleichungen wurde in Italien in der Renaissance (16. Jahrhundert) auf kubische und quartische Gleichungen erweitert (<a href="/wiki/Scipione_dal_Ferro" class="mw-redirect" title="Scipione dal Ferro">Scipione dal Ferro</a>, <a href="/wiki/Niccol%C3%B2_Tartaglia" title="Niccolò Tartaglia">Niccolò Tartaglia</a>, <a href="/wiki/Lodovico_Ferrari" title="Lodovico Ferrari">Lodovico Ferrari</a>, <a href="/wiki/Gerolamo_Cardano" title="Gerolamo Cardano">Gerolamo Cardano</a>). Der Franzose <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> (Viëta) ist ein wichtiger Begründer der Algebra und deren Anwendung auf die Geometrie mit konsequenter Verwendung von Variablen und Gleichungen zwischen diesen. Die Theorie der Gleichungen wurde im 18. Jahrhundert weiter ausgebaut (<a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a>, <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a>) und insbesondere auch die Lösung im <a href="/wiki/Komplexe_Zahl" title="Komplexe Zahl">Komplexen</a> mit einbezogen. Vor allem bewies <a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gau%C3%9F" title="Carl Friedrich Gauß">Carl Friedrich Gauß</a> den <a href="/wiki/Fundamentalsatz_der_Algebra" title="Fundamentalsatz der Algebra">Fundamentalsatz der Algebra</a> (1799), der besagt, dass eine algebraische Gleichung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span>-ten Grades in <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9add4085095b9b6d28d045fd9c92c2c09f549a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} }"></span> genau <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> Lösungen hat. Algebra bestand damals weitgehend in der Untersuchung <a href="/wiki/Algebraische_Gleichung" title="Algebraische Gleichung">algebraischer Gleichungen</a> der Form </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dotsb +a_{1}x+a_{0}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo>⋯</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dotsb +a_{1}x+a_{0}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b902fc194a2f4c5a26996a76555717759a34eb04" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:38.437ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dotsb +a_{1}x+a_{0}=0}"></span></dd></dl> <p>auf Eigenschaften ihrer <a href="/wiki/L%C3%B6sung_(Mathematik)" title="Lösung (Mathematik)">Lösungen</a>, weshalb man auch von <i>klassischer Algebra</i> spricht. Um 1830 entwickelte <a href="/wiki/%C3%89variste_Galois" title="Évariste Galois">Évariste Galois</a> (1811–1832) die <a href="/wiki/Galoistheorie" title="Galoistheorie">Galoistheorie</a>. Diese kann als der Beginn der <i>modernen Algebra</i> verstanden werden. Galois und unabhängig <a href="/wiki/Niels_Henrik_Abel" title="Niels Henrik Abel">Niels Henrik Abel</a> lösten das lange offene Problem der Lösung algebraischer Gleichungen von höherem als viertem Grad, wobei man unter Lösung damals die Darstellung durch die üblichen Rechenoperationen und Wurzelausdrücke („Radikale“ genannt) verstand, indem sie zeigten, dass dies ab dem fünften Grad im Allgemeinen nicht mehr möglich ist (<a href="/wiki/Satz_von_Abel-Ruffini" title="Satz von Abel-Ruffini">Satz von Abel-Ruffini</a>). Von Galois stammen in diesem Zusammenhang die Anfänge der <a href="/wiki/Gruppentheorie" title="Gruppentheorie">Gruppentheorie</a> (Permutationsgruppen, den abstrakten Gruppenbegriff führte später <a href="/wiki/Arthur_Cayley" title="Arthur Cayley">Arthur Cayley</a> ein) und Körpertheorie (endliche Körper, auch Galois-Felder genannt, Körpererweiterungen). Die Gruppentheorie von Galois wurde insbesondere von <a href="/wiki/Camille_Jordan" title="Camille Jordan">Camille Jordan</a> im 19. Jahrhundert ausgebaut mit Beiträgen von <a href="/wiki/Otto_H%C3%B6lder" title="Otto Hölder">Otto Hölder</a> (<a href="/wiki/Satz_von_Jordan-H%C3%B6lder" class="mw-redirect" title="Satz von Jordan-Hölder">Satz von Jordan-Hölder</a>) und anderen. Die Theorie kontinuierlicher Gruppen (<a href="/wiki/Lie-Gruppe" title="Lie-Gruppe">Lie-Gruppen</a>) wurde von <a href="/wiki/Sophus_Lie" title="Sophus Lie">Sophus Lie</a> im 19. Jahrhundert begründet, mit Struktursätzen und Theorie der <a href="/wiki/Lie-Algebra" title="Lie-Algebra">Lie-Algebren</a> von <a href="/wiki/Wilhelm_Killing" title="Wilhelm Killing">Wilhelm Killing</a> und <a href="/wiki/%C3%89lie_Cartan" title="Élie Cartan">Élie Cartan</a> gegen Ende des 19. Jahrhunderts. </p><p>Weitere algebraische Strukturen kamen hinzu, wobei verschiedene <i>Algebren</i> teilweise geometrisch motiviert waren (<a href="/wiki/Hermann_Grassmann" class="mw-redirect" title="Hermann Grassmann">Hermann Grassmann</a> mit dem <a href="/wiki/Vektor" title="Vektor">Vektor</a>-Konzept und <a href="/wiki/Grassmann-Algebra" class="mw-redirect" title="Grassmann-Algebra">Grassmann-Algebra</a> als Basis der <a href="/wiki/Differentialform" title="Differentialform">Differentialformen</a> von Élie Cartan, <a href="/wiki/Quaternion" title="Quaternion">Quaternionen</a> von <a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">William Rowan Hamilton</a>, <a href="/wiki/Clifford-Algebra" title="Clifford-Algebra">Clifford-Algebra</a> nach <a href="/wiki/William_Kingdon_Clifford" title="William Kingdon Clifford">William Kingdon Clifford</a>, die auch erst viel später mit dem <a href="/wiki/Spinor" title="Spinor">Spinorkonzept</a> Bedeutung in den Anwendungen erlangte) oder aus der Logik kamen (<a href="/wiki/Boolesche_Algebra" title="Boolesche Algebra">Boolesche Algebra</a>), teilweise auch einfach aus der Frage der Erweiterung der komplexen Zahlen (<a href="/wiki/Hyperkomplexe_Zahl" title="Hyperkomplexe Zahl">hyperkomplexe Zahlen</a>, <a href="/wiki/Divisionsalgebra" title="Divisionsalgebra">Divisionsalgebren</a>, zu denen auch die Quaternionen gehören). Wichtige Klassifikationssätze zu Algebren waren der <a href="/wiki/Satz_von_Wedderburn" title="Satz von Wedderburn">Satz von Wedderburn</a> und der <a href="/wiki/Satz_von_Frobenius_(reelle_Divisionsalgebren)" title="Satz von Frobenius (reelle Divisionsalgebren)">Satz von Frobenius</a>. </p><p>Die <a href="/wiki/Lineare_Algebra" title="Lineare Algebra">Lineare Algebra</a> entstand aus der Theorie der <a href="/wiki/Matrix_(Mathematik)" title="Matrix (Mathematik)">Matrizen</a> und <a href="/wiki/Determinante" title="Determinante">Determinanten</a> (<a href="/wiki/Augustin-Louis_Cauchy" title="Augustin-Louis Cauchy">Augustin-Louis Cauchy</a>, Cayley, <a href="/wiki/James_Joseph_Sylvester" title="James Joseph Sylvester">James Joseph Sylvester</a>). Die Erweiterung zur multilinearen Algebra (<a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">Tensorkonzept</a>) begann Ende des 19. Jahrhunderts in der Differentialgeometrie (<a href="/wiki/Gregorio_Ricci-Curbastro" title="Gregorio Ricci-Curbastro">Gregorio Ricci-Curbastro</a>, <a href="/wiki/Tullio_Levi-Civita" title="Tullio Levi-Civita">Tullio Levi-Civita</a>) und Physik. </p><p>Die <a href="/wiki/Darstellungstheorie" title="Darstellungstheorie">Darstellungstheorie</a> insbesondere von Gruppen entwickelte sich ebenfalls ab Ende des 19. Jahrhunderts (<a href="/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius" title="Ferdinand Georg Frobenius">Ferdinand Georg Frobenius</a>, <a href="/wiki/Issai_Schur" title="Issai Schur">Issai Schur</a>). Sie ist besonders für die Anwendungen der Gruppentheorie in den Naturwissenschaften wichtig, sowohl was endliche Gruppen betrifft, als auch was Lie-Gruppen betrifft (Darstellungstheorie von <a href="/wiki/Elie_Cartan" class="mw-redirect" title="Elie Cartan">Elie Cartan</a> mit dem Spinorkonzept, <a href="/wiki/Hermann_Weyl" title="Hermann Weyl">Hermann Weyl</a> und anderen). </p><p>Die <a href="/wiki/Ideal_(Mathematik)" class="mw-redirect" title="Ideal (Mathematik)">Idealtheorie</a> wurde im 19. Jahrhundert von <a href="/wiki/Richard_Dedekind" title="Richard Dedekind">Richard Dedekind</a> und <a href="/wiki/Leopold_Kronecker" title="Leopold Kronecker">Leopold Kronecker</a> begründet (mit Anwendungen auf die <a href="/wiki/Algebraische_Zahlentheorie" title="Algebraische Zahlentheorie">Algebraische Zahlentheorie</a> und Funktionenkörper). Von Dedekind stammen auch weitere wichtige Prinzipien der abstrakten Algebra (so die Auffassung der Galoisgruppe als Automorphismengruppe von Körpern, Konzepte von <a href="/wiki/Ring_(Mathematik)" class="mw-redirect" title="Ring (Mathematik)">Ring</a> und <a href="/wiki/Modul_(Mathematik)" title="Modul (Mathematik)">Modul</a>). In der Schule von <a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilbert</a> wurde die Theorie der Polynomideale (kommutative Ringe im Rahmen der <a href="/wiki/Kommutative_Algebra" title="Kommutative Algebra">kommutativen Algebra</a>) begründet, mit wichtigen Beiträgen von <a href="/wiki/Emmy_Noether" title="Emmy Noether">Emmy Noether</a>, <a href="/wiki/Emanuel_Lasker" title="Emanuel Lasker">Emanuel Lasker</a>, <a href="/wiki/Francis_Macaulay" title="Francis Macaulay">Francis Macaulay</a> und später weiter entwickelt von <a href="/wiki/Wolfgang_Krull" title="Wolfgang Krull">Wolfgang Krull</a>. Von <a href="/wiki/Ernst_Steinitz" title="Ernst Steinitz">Ernst Steinitz</a> wurde um 1909 die algebraische Theorie der Körper entwickelt. Von zentraler Bedeutung für die Entwicklung der modernen Algebra war die Schule von Emmy Noether in Göttingen, aus der das Standards setzende Lehrbuch <i><a href="/wiki/Moderne_Algebra" title="Moderne Algebra">Moderne Algebra</a></i> von van der Waerden hervorging. Von hier aus gingen auch Anwendungen auf andere Gebiete aus wie die Topologie (algebraische Topologie) und die kommutative Algebra wurde zur Grundlage der algebraischen Geometrie. Weitere wichtige Vertreter der Algebra waren damals in Deutschland <a href="/wiki/Emil_Artin" title="Emil Artin">Emil Artin</a> und <a href="/wiki/Helmut_Hasse" title="Helmut Hasse">Helmut Hasse</a>. </p><p>Nach dem <a href="/wiki/Zweiter_Weltkrieg" title="Zweiter Weltkrieg">Zweiten Weltkrieg</a> begann der Siegeszug einer weiteren Abstraktionsstufe (<a href="/wiki/Homologische_Algebra" title="Homologische Algebra">homologische Algebra</a>, <a href="/wiki/Kategorientheorie" title="Kategorientheorie">Kategorientheorie</a>), sowohl in algebraischer Topologie (<a href="/wiki/Samuel_Eilenberg" title="Samuel Eilenberg">Samuel Eilenberg</a>, <a href="/wiki/Norman_Steenrod" title="Norman Steenrod">Norman Steenrod</a>, <a href="/wiki/Saunders_MacLane" class="mw-redirect" title="Saunders MacLane">Saunders MacLane</a>) als auch in algebraischer Geometrie (<a href="/wiki/Alexander_Grothendieck" title="Alexander Grothendieck">Alexander Grothendieck</a>). </p><p>Ein Höhepunkt der Gruppentheorie war im 20. Jahrhundert die Vollendung der Klassifikation der <a href="/wiki/Endliche_einfache_Gruppe" title="Endliche einfache Gruppe">endlichen einfachen Gruppen</a> und die Entwicklung der Theorie unendlichdimensionaler Darstellungen zum Beispiel von Lie-Gruppen (<a href="/wiki/Harish_Chandra" class="mw-redirect" title="Harish Chandra">Harish Chandra</a>, Anwendung in der Quantentheorie und im <a href="/wiki/Langlands-Programm" title="Langlands-Programm">Langlands-Programm</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Algebra_als_Teilgebiet_der_Mathematik:_Begriffsbestimmung_und_Gliederung">Algebra als Teilgebiet der Mathematik: Begriffsbestimmung und Gliederung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Algebra als Teilgebiet der Mathematik: Begriffsbestimmung und Gliederung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Algebra als Teilgebiet der Mathematik: Begriffsbestimmung und Gliederung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Inhalte und Methoden der Algebra haben sich im Laufe der <a href="/wiki/Geschichte_der_Mathematik" title="Geschichte der Mathematik">Geschichte</a> so stark erweitert, dass es schwierig geworden ist, den Begriff der Algebra in einer knappen Definition anzugeben. Im Folgenden werden einige Teilgebiete der Algebra und einige an die Algebra angrenzende, andere Teilgebiete erwähnt. Diese sind allerdings keineswegs scharf voneinander abgrenzbar. </p> <ul><li>Die <a href="/wiki/Elementare_Algebra" title="Elementare Algebra">elementare Algebra</a> ist die Algebra im Sinne der Schulmathematik. Sie umfasst die Rechenregeln der natürlichen, ganzen, gebrochenen und reellen Zahlen, den Umgang mit Ausdrücken, die Variablen enthalten, und Wege zur Lösung einfacher <i>algebraischer Gleichungen.</i></li> <li>Die <a href="/wiki/Abstrakte_Algebra" title="Abstrakte Algebra">abstrakte Algebra</a> ist eine Grundlagendisziplin der modernen Mathematik. Sie beschäftigt sich mit speziellen <a href="/wiki/Algebraische_Struktur" title="Algebraische Struktur">algebraischen Strukturen</a> wie <a href="/wiki/Gruppe_(Mathematik)" title="Gruppe (Mathematik)">Gruppen</a>, <a href="/wiki/Ring_(Algebra)" title="Ring (Algebra)">Ringen</a>, <a href="/wiki/K%C3%B6rper_(Algebra)" title="Körper (Algebra)">Körpern</a> und deren Verknüpfung.</li> <li>Die <a href="/wiki/Lineare_Algebra" title="Lineare Algebra">lineare Algebra</a> behandelt das Lösen <a href="/wiki/Lineares_Gleichungssystem" title="Lineares Gleichungssystem">linearer Gleichungssysteme</a>, die Untersuchung von <a href="/wiki/Vektorraum" title="Vektorraum">Vektorräumen</a> und die Bestimmung von <a href="/wiki/Eigenwert" class="mw-redirect" title="Eigenwert">Eigenwerten</a>; sie ist Grundlage für die <a href="/wiki/Analytische_Geometrie" title="Analytische Geometrie">analytische Geometrie</a>.</li> <li>Die multilineare Algebra untersucht im Gegensatz zur <a href="/wiki/Tensoranalysis" title="Tensoranalysis">Tensoranalysis</a> algebraische Eigenschaften von <a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">Tensoren</a> und <a href="/wiki/Gra%C3%9Fmann-Algebra" title="Graßmann-Algebra">anderen multilinearen Abbildungen</a>.</li> <li>Die <a href="/wiki/Kommutative_Algebra" title="Kommutative Algebra">kommutative Algebra</a> befasst sich mit <a href="/wiki/Kommutativ" class="mw-redirect" title="Kommutativ">kommutativen</a> Ringen sowie deren <a href="/wiki/Ideal_(Mathematik)" class="mw-redirect" title="Ideal (Mathematik)">Idealen</a>, <a href="/wiki/Modul_(Mathematik)" title="Modul (Mathematik)">Moduln</a> und <a href="/wiki/Algebra_(Struktur)" class="mw-redirect" title="Algebra (Struktur)">Algebren</a> und ist eng mit der <a href="/wiki/Algebraische_Geometrie" title="Algebraische Geometrie">algebraischen Geometrie</a> verzahnt.</li> <li>Die <a href="/wiki/Reelle_Algebra" class="mw-redirect" title="Reelle Algebra">reelle Algebra</a> untersucht algebraische Zahlkörper, auf denen eine Anordnung definiert werden kann. Weiter werden darauf positive Polynome untersucht.</li> <li>Die <a href="/wiki/Computer-Algebra" class="mw-redirect" title="Computer-Algebra">Computer-Algebra</a> beschäftigt sich mit der symbolischen Manipulation algebraischer Ausdrücke. Einen Schwerpunkt bildet das exakte Rechnen mit ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen sowie mit Polynomen über diesen Zahlenräumen. Auf der theoretischen Seite ist diesem Teilgebiet die Suche nach effizienten <a href="/wiki/Algorithmus" title="Algorithmus">Algorithmen</a> sowie die Ermittlung der Komplexität dieser Algorithmen zuzuordnen. Auf der praktischen Seite wurde eine Vielzahl von <a href="/wiki/Computeralgebrasystem" title="Computeralgebrasystem">Computeralgebrasystemen</a> entwickelt, die die rechnergestützte Manipulation algebraischer Ausdrücke ermöglichen.</li> <li>Die <a href="/wiki/Universelle_Algebra" title="Universelle Algebra">universelle oder allgemeine Algebra</a> betrachtet ganz allgemein algebraische Strukturen.</li> <li>Die <a href="/wiki/Algebraische_Geometrie" title="Algebraische Geometrie">algebraische Geometrie</a> untersucht <a href="/wiki/Nullstelle" title="Nullstelle">Nullstellen</a> von Systemen <a href="/wiki/Algebraische_Gleichung" title="Algebraische Gleichung">algebraischer Gleichungen</a>.</li> <li>Die <a href="/wiki/Algebraische_Zahlentheorie" title="Algebraische Zahlentheorie">algebraische Zahlentheorie</a> untersucht Fragestellungen der <a href="/wiki/Zahlentheorie" title="Zahlentheorie">Zahlentheorie</a> mit Hilfe von Methoden der Algebra.</li> <li>Die <a href="/wiki/Homologische_Algebra" title="Homologische Algebra">homologische Algebra</a> beinhaltet Methoden, mit denen ursprünglich Fragestellungen der <a href="/wiki/Topologie_(Mathematik)" title="Topologie (Mathematik)">Topologie</a> im Rahmen der <a href="/wiki/Algebraische_Topologie" title="Algebraische Topologie">algebraischen Topologie</a> auf algebraische Sachverhalte zurückgeführt wurden.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zur_Geschichte">Zur Geschichte</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Zur Geschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Zur Geschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Heinz-Wilhelm_Alten" title="Heinz-Wilhelm Alten">Heinz-Wilhelm Alten</a> u. a.: <i>4000 Jahre Algebra.</i> Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2003, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540435549" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-43554-9</a>, <a href="//doi.org/10.1007/978-3-540-85551-4" class="extiw" title="doi:10.1007/978-3-540-85551-4">doi: 10.1007/978-3-540-85551-4</a>.</li> <li>Yu. I. Merzlyakov & A. I. Shirshov: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Algebra</cite>. In: <a href="/wiki/Michiel_Hazewinkel" title="Michiel Hazewinkel">Michiel Hazewinkel</a> (Hrsg.): <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic"><a href="/wiki/Encyclopedia_of_Mathematics" class="mw-redirect" title="Encyclopedia of Mathematics">Encyclopedia of Mathematics</a></cite>. Springer-Verlag und <a href="/wiki/European_Mathematical_Society" title="European Mathematical Society">EMS</a> Press, Berlin 2002, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/1556080107" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 1-55608-010-7</a> (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyclopediaofmath.org/wiki/Algebra%282%29">encyclopediaofmath.org</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.atitle=Algebra&rft.au=Yu.+I.+Merzlyakov+%26+A.+I.+Shirshov&rft.btitle=Encyclopedia+of+Mathematics&rft.date=2002&rft.genre=book&rft.isbn=1556080107&rft.place=Berlin&rft.pub=Springer-Verlag+und+EMS+Press" style="display:none"> </span><span style="display:none;"><a href="/w/index.php?title=Vorlage:EoM/id&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vorlage:EoM/id (Seite nicht vorhanden)">Vorlage:EoM/id</a></span></li> <li><a href="/wiki/Bartel_Leendert_van_der_Waerden" title="Bartel Leendert van der Waerden">Bartel Leendert van der Waerden</a>: <i>A history of Algebra.</i> Springer Verlag, 1985, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783642516016" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-642-51601-6</a>, <a href="//doi.org/10.1007/978-3-642-51599-6" class="extiw" title="doi:10.1007/978-3-642-51599-6">doi:10.1007/978-3-642-51599-6</a></li> <li>Bartel Leendert van der Waerden: <i>Die Algebra seit Galois.</i> Jahresbericht DMV, Band, 68, 1966, S. 155–165 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=248276">online</a>).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lehrbücher"><span id="Lehrb.C3.BCcher"></span>Lehrbücher</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Lehrbücher" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Lehrbücher"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Michael_Artin" title="Michael Artin">Michael Artin</a>: <i>Algebra.</i> Prentice Hall, 1991.</li> <li><a href="/wiki/J%C3%B6rg_Bewersdorff" title="Jörg Bewersdorff">Jörg Bewersdorff</a>: <i>Algebra für Einsteiger: Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie.</i> 2004, 6. Auflage, Wiesbaden 2019, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783658261511" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-658-26151-1</a>, <a href="//doi.org/10.1007/978-3-658-26152-8" class="extiw" title="doi:10.1007/978-3-658-26152-8">doi:10.1007/978-3-658-26152-8</a>.</li> <li><a href="/wiki/Siegfried_Bosch" title="Siegfried Bosch">Siegfried Bosch</a>: <i>Algebra.</i> 9. Auflage 2020, Springer-Verlag, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783662616482" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-662-61648-2</a>, <a href="//doi.org/10.1007/978-3-662-61649-9" class="extiw" title="doi:10.1007/978-3-662-61649-9">doi:10.1007/978-3-662-61649-9</a>.</li> <li><a href="/wiki/Gerd_Fischer_(Mathematiker)" title="Gerd Fischer (Mathematiker)">Gerd Fischer</a>: <i>Lehrbuch der Algebra.</i> 4. Auflage, Wiesbaden 2917, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783658192174" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-658-19217-4</a>, <a href="//doi.org/10.1007/978-3-658-19218-1" class="extiw" title="doi:10.1007/978-3-658-19218-1">doi:10.1007/978-3-658-19218-1</a>.</li> <li><a href="/wiki/Christian_Karpfinger" title="Christian Karpfinger">Christian Karpfinger</a>, Kurt Meyberg: <i>Algebra. Gruppen – Ringe – Körper.</i> Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2009, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783827420183" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-8274-2018-3</a>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2601-7">10.1007/978-3-8274-2601-7</a></span>.</li> <li><a href="/wiki/Serge_Lang" title="Serge Lang">Serge Lang</a>: <i>Algebra.</i> 3. Auflage, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 2002, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9781461265511" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-1-4612-6551-1</a>, <a href="//doi.org/10.1007/978-1-4613-0041-0" class="extiw" title="doi:10.1007/978-1-4613-0041-0">doi:10.1007/978-1-4613-0041-0</a></li> <li><a href="/wiki/Bartel_Leendert_van_der_Waerden" title="Bartel Leendert van der Waerden">B. L. van der Waerden</a>: <i>Algebra I, II.</i> Springer-Verlag, Berlin 1993, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783662015148" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-662-01514-8</a>, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783642634468" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-642-63446-8</a>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-01513-1">10.1007/978-3-662-01513-1</a></span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-642-58038-3">10.1007/978-3-642-58038-3</a></span> (zuerst als <a href="/wiki/Moderne_Algebra" title="Moderne Algebra">Moderne Algebra</a>, 1930, 1931).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Algebra</a></span></b> – Sammlung von Bildern und Audiodateien</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wikiversity"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/20px-Wikiversity_logo_2017.svg.png" decoding="async" width="20" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/29px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/39px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 2x" data-file-width="626" data-file-height="512" /></span></span></div><b><a href="https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Einf%C3%BChrung_in_die_Algebra_(Osnabr%C3%BCck_2009)" class="extiw" title="v:Kurs:Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)">Wikiversity: Eine einführende Vorlesung zur Algebra</a></b> – Kursmaterialien</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wikibooks"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/16px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/24px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/32px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></span></span></div><b><a href="https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik:_Algebra" class="extiw" title="b:Mathematik: Algebra">Wikibooks: Mathematik: Algebra</a></b> – Lern- und Lehrmaterialien</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Algebra" class="extiw" title="wikt:Algebra">Wiktionary: Algebra</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=4001156-2">Literatur über Algebra</a> im Katalog der <a href="/wiki/Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li> <li>Vaughan Pratt: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/algebra/">Eintrag</a> in Edward N. Zalta (Hrsg.): <i><a href="/wiki/Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a></i>.<span style="display:none"><a href="/w/index.php?title=Vorlage:SEP/Wartung/Parameter_1_und_Parameter_3_und_nicht_Parameter_2&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 3 und nicht Parameter 2 (Seite nicht vorhanden)">Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 3 und nicht Parameter 2</a></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Vgl. Alten u. a: <i>4000 Jahre Algebra.</i> Berlin/Heidelberg 2003, S. 95 ff.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Louis Charles Karpinski: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Robert of Chester’s Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi</cite>. With an Introduction, Critical Notes and an English Version. The Macmillan Company, London 1915 (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/robertofchesters00khuw">archive.org</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=Louis+Charles+Karpinski&rft.btitle=Robert+of+Chester%E2%80%99s+Latin+Translation+of+the+Algebra+of+Al-Khowarizmi&rft.date=1915&rft.genre=book&rft.place=London&rft.pub=The+Macmillan+Company" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Jörg Bewersdorff, <i>Algebra für Einsteiger</i>, 6. Aufl., S. 18, <a href="//doi.org/10.1007/978-3-658-26152-8_1" class="extiw" title="doi:10.1007/978-3-658-26152-8 1">doi:10.1007/978-3-658-26152-8_1</a></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">John Stillwell: <cite style="font-style:italic">Mathematics and Its History</cite>. Springer, New York, NY 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9781441960528" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-1-4419-6052-8</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>88–89</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-1-4419-6053-5_6">10.1007/978-1-4419-6053-5_6</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=John+Stillwell&rft.btitle=Mathematics+and+Its+History&rft.date=2010&rft.doi=10.1007%2F978-1-4419-6053-5_6&rft.genre=book&rft.isbn=9781441960528&rft.pages=88-89&rft.place=New+York%2C+NY&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Jörg Bewersdorff, <i>Algebra für Einsteiger</i>, 6. Aufl., S. 5–12, <a href="//doi.org/10.1007/978-3-658-26152-8_1" class="extiw" title="doi:10.1007/978-3-658-26152-8 1">doi:10.1007/978-3-658-26152-8_1</a></span> </li> <li id="cite_note-Stillwell92-6"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Stillwell92_6-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Stillwell92_6-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">John Stillwell: <cite style="font-style:italic">Mathematics and Its History</cite>. Springer, New York, NY 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9781441960528" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-1-4419-6052-8</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>92</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-1-4419-6053-5_6">10.1007/978-1-4419-6053-5_6</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=John+Stillwell&rft.btitle=Mathematics+and+Its+History&rft.date=2010&rft.doi=10.1007%2F978-1-4419-6053-5_6&rft.genre=book&rft.isbn=9781441960528&rft.pages=92&rft.place=New+York%2C+NY&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Boyer30-7"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Boyer30_7-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Boyer30_7-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Carl B. Boyer: <cite style="font-style:italic">A History of Mathematics</cite>. J. Wiley, New York, NY 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780470525487" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-470-52548-7</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>30</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/ahistoryofmathematicscarlbboyer1968_315_t">Online</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=Carl+B.+Boyer&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=9780470525487&rft.pages=30&rft.place=New+York%2C+NY&rft.pub=J.+Wiley" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Boyer1516-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Boyer1516_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Carl B. Boyer: <cite style="font-style:italic">A History of Mathematics</cite>. J. Wiley, New York, NY 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780470525487" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-470-52548-7</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>15–16</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/ahistoryofmathematicscarlbboyer1968_315_t">Online</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=Carl+B.+Boyer&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=9780470525487&rft.pages=15-16&rft.place=New+York%2C+NY&rft.pub=J.+Wiley" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Heinz-Wilhelm_Alten" title="Heinz-Wilhelm Alten">Heinz-Wilhelm Alten</a>: <cite style="font-style:italic">4000 Jahre Algebra. Geschichte, Kulturen, Menschen</cite>. Springer, Berlin u. a. 2003, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540435549" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-43554-9</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>60</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=Heinz-Wilhelm+Alten&rft.btitle=4000+Jahre+Algebra.+Geschichte%2C+Kulturen%2C+Menschen&rft.date=2003&rft.genre=book&rft.isbn=3540435549&rft.pages=60&rft.place=Berlin+u.+a.&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Heinz-Wilhelm_Alten" title="Heinz-Wilhelm Alten">Heinz-Wilhelm Alten</a>: <cite style="font-style:italic">4000 Jahre Algebra. Geschichte, Kulturen, Menschen</cite>. Springer, Berlin u. a. 2003, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540435549" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-43554-9</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>62</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=Heinz-Wilhelm+Alten&rft.btitle=4000+Jahre+Algebra.+Geschichte%2C+Kulturen%2C+Menschen&rft.date=2003&rft.genre=book&rft.isbn=3540435549&rft.pages=62&rft.place=Berlin+u.+a.&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Boyer198-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Boyer198_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Carl B. Boyer: <cite style="font-style:italic">A History of Mathematics</cite>. J. Wiley, New York, NY 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780470525487" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-470-52548-7</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>198</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/AHistoryOfMathematics">Online</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=Carl+B.+Boyer&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=9780470525487&rft.pages=198&rft.place=New+York%2C+NY&rft.pub=J.+Wiley" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Heinz-Wilhelm_Alten" title="Heinz-Wilhelm Alten">Heinz-Wilhelm Alten</a>: <cite style="font-style:italic">4000 Jahre Algebra. Geschichte, Kulturen, Menschen</cite>. Springer, Berlin u. a. 2003, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540435549" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-43554-9</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>57</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=Heinz-Wilhelm+Alten&rft.btitle=4000+Jahre+Algebra.+Geschichte%2C+Kulturen%2C+Menschen&rft.date=2003&rft.genre=book&rft.isbn=3540435549&rft.pages=57&rft.place=Berlin+u.+a.&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Boyer201-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Boyer201_13-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Carl B. Boyer: <cite style="font-style:italic">A History of Mathematics</cite>. J. Wiley, New York, NY 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780470525487" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-470-52548-7</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>201</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/ahistoryofmathematicscarlbboyer1968_315_t">Online</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Algebra&rft.au=Carl+B.+Boyer&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=9780470525487&rft.pages=201&rft.place=New+York%2C+NY&rft.pub=J.+Wiley" style="display:none"> </span></span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4001156-2">4001156-2</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4001156-2">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4001156-2">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4001156-2">AKS</a></span>)</span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebra&oldid=249174016">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebra&oldid=249174016</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Algebra" title="Kategorie:Algebra">Algebra</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Teilgebiet_der_Mathematik" title="Kategorie:Teilgebiet der Mathematik">Teilgebiet der Mathematik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Algebra" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Algebra" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Algebra" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Algebra" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Deutsch</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Ansichten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Algebra"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau diesem Namen, falls sie vorhanden ist." value="Artikel"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Navigation</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite besuchen [z]" accesskey="z"><span>Hauptseite</span></a></li><li id="n-topics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Wikipedia_nach_Themen"><span>Themenportale</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Zuf%C3%A4llige_Seite" title="Zufällige Seite aufrufen [x]" accesskey="x"><span>Zufälliger Artikel</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Mitmachen" class="mw-portlet mw-portlet-Mitmachen vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Mitmachen-label" > <h3 id="p-Mitmachen-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Mitmachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Artikel-verbessern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Beteiligen"><span>Artikel verbessern</span></a></li><li id="n-Neuerartikel" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:Neuen_Artikel_anlegen"><span>Neuen Artikel anlegen</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Autorenportal" title="Info-Zentrum über Beteiligungsmöglichkeiten"><span>Autorenportal</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:%C3%9Cbersicht" title="Übersicht über Hilfeseiten"><span>Hilfe</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Letzte_%C3%84nderungen" title="Liste der letzten Änderungen in Wikipedia [r]" accesskey="r"><span>Letzte Änderungen</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt" title="Kontaktmöglichkeiten"><span>Kontakt</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_de.wikipedia.org&uselang=de" title="Unterstütze uns"><span>Spenden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/Algebra" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/Algebra" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die von hier verlinkt sind [k]" accesskey="k"><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Spezialseiten" title="Liste aller Spezialseiten [q]" accesskey="q"><span>Spezialseiten</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&oldid=249174016" title="Dauerhafter Link zu dieser Seitenversion"><span>Permanenter Link</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=info" title="Weitere Informationen über diese Seite"><span>Seiteninformationen</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=Algebra&id=249174016&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FAlgebra"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FAlgebra"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Drucken/exportieren</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:DownloadAsPdf&page=Algebra&action=show-download-screen"><span>Als PDF herunterladen</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&printable=yes" title="Druckansicht dieser Seite [p]" accesskey="p"><span>Druckversion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Projekten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibooks mw-list-item"><a href="https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik:_Algebra" hreflang="de"><span>Wikibooks</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Algebra" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Schweizerdeutsch" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Algebra" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="Schweizerdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%A0%E1%88%8D%E1%8C%80%E1%89%A5%E1%88%AB" title="አልጀብራ – Amharisch" lang="am" hreflang="am" data-title="አልጀብራ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="Amharisch" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Alchebra" title="Alchebra – Aragonesisch" lang="an" hreflang="an" data-title="Alchebra" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="Aragonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABmagiefung" title="Rīmagiefung – Altenglisch" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīmagiefung" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="Altenglisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Angika" lang="anp" hreflang="anp" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="Angika" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="الجبر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – Ägyptisches Arabisch" lang="arz" hreflang="arz" data-title="جبر" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Ägyptisches Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – Assamesisch" lang="as" hreflang="as" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="Assamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – Asturisch" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturisch" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/C%C9%99br" title="Cəbr – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Cəbr" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – Südaserbaidschanisch" lang="azb" hreflang="azb" data-title="جبر" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="Südaserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Baschkirisch" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="Baschkirisch" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Samogitisch" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitisch" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – Zentralbikolano" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Zentralbikolano" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Альгебра – Weißrussisch (Taraschkewiza)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Альгебра" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Weißrussisch (Taraschkewiza)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%9A%E0%BD%96%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8D" title="ཚབ་རྩིས། – Tibetisch" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཚབ་རྩིས།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="Tibetisch" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Aljebr" title="Aljebr – Bretonisch" lang="br" hreflang="br" data-title="Aljebr" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="Bretonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Bosnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/D%C3%A2i-s%C3%B3" title="Dâi-só – Min Dong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Dâi-só" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Min Dong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Tschetschenisch" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="Tschetschenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1" title="جەبر – Zentralkurdisch" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جەبر" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="Zentralkurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Korsisch" lang="co" hreflang="co" data-title="Algebra" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="Korsisch" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Tschuwaschisch" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="Tschuwaschisch" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Walisisch" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="Walisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Dänisch" lang="da" hreflang="da" data-title="Algebra" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Cebir" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B1" title="Άλγεβρα – Griechisch" lang="el" hreflang="el" data-title="Άλγεβρα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Griechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Emilianisch" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emilianisch" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="exzellenter Artikel"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Algebra" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Algebro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Estnisch" lang="et" hreflang="et" data-title="Algebra" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Baskisch" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskisch" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="جبر" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Algebra" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%B5bra" title="Algõbra – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Algõbra" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Ivakavakadina" title="Ivakavakadina – Fidschi" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Ivakavakadina" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="Fidschi" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Färöisch" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="Färöisch" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre" title="Algèbre – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Algèbre" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Nordfriesisch" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="Nordfriesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Westfriesisch" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="Westfriesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Ailg%C3%A9abar" title="Ailgéabar – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Ailgéabar" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="代數 – Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="代數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Aj%C3%A8b" title="Ajèb – Französisch-Guayana Kreolisch" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ajèb" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Französisch-Guayana Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ailseabra" title="Ailseabra – Gälisch (Schottland)" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ailseabra" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="Gälisch (Schottland)" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – Guaraní" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="Guaraní" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AB%80%E0%AA%9C%E0%AA%97%E0%AA%A3%E0%AA%BF%E0%AA%A4" title="બીજગણિત – Gujarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બીજગણિત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="Gujarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Algeerey" title="Algeerey – Manx" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Algeerey" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="Manx" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Haussa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="Haussa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94" title="אלגברה – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="אלגברה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Fidschi-Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Algebra" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fidschi-Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Alj%C3%A8b" title="Aljèb – Haiti-Kreolisch" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Aljèb" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="Haiti-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Algebra" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Հանրահաշիվ – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հանրահաշիվ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Algebra" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="Interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Iban" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Algebra" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="Iban" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – Ilokano" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="Ilokano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-inh mw-list-item"><a href="https://inh.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Inguschisch" lang="inh" hreflang="inh" data-title="Алгебра" data-language-autonym="ГӀалгӀай" data-language-local-name="Inguschisch" class="interlanguage-link-target"><span>ГӀалгӀай</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Algebro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Isländisch" lang="is" hreflang="is" data-title="Algebra" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Algebra" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="代数学 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="代数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Aljibra" title="Aljibra – Jamaikanisch-Kreolisch" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Aljibra" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaikanisch-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/alxebra" title="alxebra – Lojban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="alxebra" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="Lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – Javanisch" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="Javanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – Georgisch" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Georgisch" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Karakalpakisch" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Algebra" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="Karakalpakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Aljiber" title="Aljiber – Kabylisch" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Aljiber" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="Kabylisch" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8D" title="Алгебрэ – Kabardinisch" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="Алгебрэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="Kabardinisch" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8A%C5%8B_kal%CA%8A%CA%8A_t%CA%8Am%C9%A9y%C9%9B" title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ – Kabiyé" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiyé" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%80%E0%B2%9C%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಬೀಜಗಣಿತ – Kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬೀಜಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99" title="대수학 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="대수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Kornisch" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="Kornisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Kirgisisch" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="Kirgisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Latein" lang="la" hreflang="la" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="Latein" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Aligebbula" title="Aligebbula – Ganda" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Aligebbula" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="Ganda" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Limburgisch" lang="li" hreflang="li" data-title="Algebra" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="Limburgisch" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Ligurisch" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Algebra" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="Ligurisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Lombardisch" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombardisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%9E%E0%BA%B6%E0%BA%94%E0%BA%8A%E0%BA%B0%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94" title="ພຶດຊະຄະນິດ – Laotisch" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ພຶດຊະຄະນິດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="Laotisch" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Lettisch" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Lettisch" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Malagasy" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="Malagasy" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – Minangkabau" lang="min" hreflang="min" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="Minangkabau" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ബീജഗണിതം – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബീജഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="Marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Al%C4%A1ebra" title="Alġebra – Maltesisch" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Alġebra" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="Maltesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – Mirandesisch" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="Mirandesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="အက္ခရာသင်္ချာ – Birmanisch" lang="my" hreflang="my" data-title="အက္ခရာသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="Birmanisch" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Niederdeutsch" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Algebra" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="Niederdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बिजगणित – Nepalesisch" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बिजगणित" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="Nepalesisch" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Newari" lang="new" hreflang="new" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="Newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – Nias" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="Nias" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Norwegisch (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norwegisch (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Algebra" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bra" title="Algèbra – Okzitanisch" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Algèbra" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="Okzitanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Aljebraa" title="Aljebraa – Oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Aljebraa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="Oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A8%B2%E0%A8%9C%E0%A8%AC%E0%A8%B0%E0%A8%BE" title="ਅਲਜਬਰਾ – Punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅਲਜਬਰਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – Piemontesisch" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piemontesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – Westliches Panjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="الجبرا" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Westliches Panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – Paschtu" lang="ps" hreflang="ps" data-title="الجبر" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="Paschtu" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Qillqanancha_kamay" title="Qillqanancha kamay – Quechua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Qillqanancha kamay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="Quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Algebr%C4%83" title="Algebră – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Algebră" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D2%91%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алґебра – Russinisch" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Алґебра" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Russinisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Jakutisch" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="Jakutisch" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgibbra" title="Àlgibbra – Sizilianisch" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Àlgibbra" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="Sizilianisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Schottisch" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Algebra" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="Schottisch" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="آلجبرا – Sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="آلجبرا" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="Sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Algebra" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Aljibr" title="Aljibr – Taschelhit" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Aljibr" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="Taschelhit" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%80%E0%B7%93%E0%B6%A2_%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA" title="වීජ ගණිතය – Singhalesisch" lang="si" hreflang="si" data-title="වීජ ගණිතය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="Singhalesisch" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Algebra" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Algebra_(discipl%C3%ADna)" title="Algebra (disciplína) – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Algebra (disciplína)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Somali" lang="so" hreflang="so" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="Somali" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Algjebra" title="Algjebra – Albanisch" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Algjebra" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Albanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – Sundanesisch" lang="su" hreflang="su" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="Sundanesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Suaheli" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="Suaheli" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இயற்கணிதம் – Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இயற்கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B1%80%E0%B0%9C_%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%82" title="బీజ గణితం – Telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="బీజ గణితం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="Telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Tadschikisch" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="Tadschikisch" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="พีชคณิต – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="พีชคณิต" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Turkmenisch" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Algebra" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="Turkmenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – Tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="Tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Cebir" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Tinhlayo-swiyenge" title="Tinhlayo-swiyenge – Tsonga" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Tinhlayo-swiyenge" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="Tsonga" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Tatarisch" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="Tatarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Alijebra" title="Alijebra – Tumbuka" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Alijebra" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="Tumbuka" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – Urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="الجبرا" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="Urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Usbekisch" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Algebra" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Usbekisch" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – Venetisch" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetisch" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Algebr" title="Algebr – Wepsisch" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Algebr" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Wepsisch" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91" title="Đại số – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đại số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Westflämisch" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Algebra" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="Westflämisch" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – Waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="Waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="代数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Algebra" title="I-Algebra – Xhosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Algebra" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="Xhosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – Mingrelisch" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelisch" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%A2" title="אלגעברע – Jiddisch" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אלגעברע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="Jiddisch" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Yoruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="Yoruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="代数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – Klassisches Chinesisch" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="代數學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Klassisches Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/T%C4%81i-s%C3%B2%CD%98" title="Tāi-sò͘ – Min Nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Tāi-sò͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Min Nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – Kantonesisch" lang="yue" hreflang="yue" data-title="代數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 6. Oktober 2024 um 10:49 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Algebra&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Algebra?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/de">Nutzungsbedingungen</a> und der <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutzrichtlinie</a></span> einverstanden.<br /> </p> Wikipedia® ist eine eingetragene Marke der Wikimedia Foundation Inc.</div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutz</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cber_Wikipedia">Über Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Impressum">Impressum</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Verhaltenskodex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Entwickler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/de.wikipedia.org">Statistiken</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Stellungnahme zu Cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebra&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobile Ansicht</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-qvkwc","wgBackendResponseTime":199,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.270","walltime":"0.440","ppvisitednodes":{"value":1528,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":28121,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1670,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":2,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":13464,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 283.349 1 -total"," 30.86% 87.436 11 Vorlage:Literatur"," 23.53% 66.665 1 Vorlage:EoM"," 20.85% 59.070 1 Vorlage:Commonscat"," 18.48% 52.363 2 Vorlage:Wikidata-Registrierung"," 12.98% 36.773 4 Vorlage:Lang"," 7.09% 20.098 1 Vorlage:ArS"," 5.99% 16.961 1 Vorlage:Ar"," 4.62% 13.089 1 Vorlage:SEP"," 4.07% 11.543 3 Vorlage:Doi"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.118","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":5906968,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-7dxkw","timestamp":"20241122041328","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Algebra","url":"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Algebra","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","author":{"@type":"Organization","name":"Autoren der Wikimedia-Projekte"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2002-09-01T13:06:14Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/3\/31\/Aryabhata.jpeg","headline":"Teilgebiet der Mathematik"}</script> </body> </html>