CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="gl" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Álxebra - Wikipedia, a enciclopedia libre</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )glwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","xaneiro","febreiro","marzo","abril","maio","xuño","xullo","agosto","setembro","outubro","novembro","decembro"],"wgRequestId":"33201850-7a17-41a0-b0a5-a55a10c94868","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Álxebra","wgTitle":"Álxebra","wgCurRevisionId":6821403,"wgRevisionId":6821403,"wgArticleId":47079,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Wikipedia:Páxinas que usan ligazóns máxicas ISBN","Artigos que toda Wikipedia debería ter (máis de 30 kB)","Wikiproxecto 1000 artigos de calidade para alumnado de 12 a 16 anos/Matemáticas","Wikipedia:Todos os artigos que requiren referencias","Wikipedia:Artigos que requiren referencias desde unha data descoñecida","Artigos que toda Wikipedia debería ter (Ciencia)","Álxebra"],"wgPageViewLanguage":"gl","wgPageContentLanguage":"gl","wgPageContentModel":"wikitext", "wgRelevantPageName":"Álxebra","wgRelevantArticleId":47079,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"gl","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"gl"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":40000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q3968","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"], "GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.charinsert-styles":"ready","ext.gadget.PortalClass":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp" ,"ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.charinsert","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=gl&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=gl&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=gl&modules=ext.gadget.PortalClass%2Ccharinsert-styles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=gl&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/1983_CPA_5426_%281%29.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1608"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/1983_CPA_5426_%281%29.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="1072"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/1983_CPA_5426_%281%29.png/640px-1983_CPA_5426_%281%29.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="858"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Álxebra - Wikipedia, a enciclopedia libre"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//gl.m.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Editar" href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (gl)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//gl.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.gl"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Fonte Atom de novas de Wikipedia" href="/w/index.php?title=Especial:Cambios_recentes&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Álxebra rootpage-Álxebra skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Saltar ao contido</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sitio"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menú principal" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menú principal</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menú principal</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">mover á barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">agochar</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navegación </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portada" title="Visitar a páxina principal [z]" accesskey="z"><span>Portada</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Portal_da_comunidade" title="Información acerca do proxecto, do que pode facer e dos lugares onde atopar as cousas"><span>Portal da comunidade</span></a></li><li id="n-A-Taberna" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:A_Taberna"><span>A Taberna</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Actualidade" title="Información acerca de acontecementos de actualidade"><span>Actualidade</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Cambios_recentes" title="A lista de modificacións recentes no wiki [r]" accesskey="r"><span>Cambios recentes</span></a></li><li id="n-Artigos-de-calidade" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Artigos_de_calidade"><span>Artigos de calidade</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Ao_chou" title="Cargar unha páxina ao chou [x]" accesskey="x"><span>Páxina ao chou</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Axuda" title="O lugar para informarse"><span>Axuda</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Portada" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="a Wikipedia en galego" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-gl.svg" width="118" height="13" style="width: 7.375em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Especial:Procurar" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Procurar neste wiki [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Procura</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Procurar en Wikipedia" aria-label="Procurar en Wikipedia" autocapitalize="sentences" title="Procurar neste wiki [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Especial:Procurar"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Procurar</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Ferramentas persoais"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aparencia"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Cambia a aparencia do tamaño da fonte, o ancho e a cor da páxina" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aparencia" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aparencia</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_gl.wikipedia.org&uselang=gl" class=""><span>Doazóns</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Especial:Crear_unha_conta&returnto=%C3%81lxebra" title="É recomendable que cree unha conta e acceda ao sistema, se ben non é obrigatorio" class=""><span>Crear unha conta</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Especial:Iniciar_sesi%C3%B3n&returnto=%C3%81lxebra" title="É recomendable que se rexistre, se ben non é obrigatorio [o]" accesskey="o" class=""><span>Acceder ao sistema</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Máis opcións" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ferramentas persoais" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ferramentas persoais</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menú de usuario" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_gl.wikipedia.org&uselang=gl"><span>Doazóns</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Crear_unha_conta&returnto=%C3%81lxebra" title="É recomendable que cree unha conta e acceda ao sistema, se ben non é obrigatorio"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Crear unha conta</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Iniciar_sesi%C3%B3n&returnto=%C3%81lxebra" title="É recomendable que se rexistre, se ben non é obrigatorio [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Acceder ao sistema</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Páxinas para os editores sen a sesión iniciada <a href="/wiki/Axuda:Introduci%C3%B3n" aria-label="Máis información sobre a edición"><span>máis información</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:As_mi%C3%B1as_contribuci%C3%B3ns" title="Unha lista das modificacións feitas desde este enderezo IP [y]" accesskey="y"><span>Contribucións</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:A_mi%C3%B1a_conversa" title="Conversa acerca de edicións feitas desde este enderezo IP [n]" accesskey="n"><span>Conversa</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sitio"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Contidos" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Contidos</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">mover á barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">agochar</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Inicio</div> </a> </li> <li id="toc-Etimoloxía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Etimoloxía"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Etimoloxía</span> </div> </a> <ul id="toc-Etimoloxía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Clasificación" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Clasificación"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Clasificación</span> </div> </a> <ul id="toc-Clasificación-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Álxebra_elemental" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Álxebra_elemental"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Álxebra elemental</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Álxebra_elemental-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Mostrar ou agochar a subsección "Álxebra elemental"</span> </button> <ul id="toc-Álxebra_elemental-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Notación_na_álxebra_elemental" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Notación_na_álxebra_elemental"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Notación na álxebra elemental</span> </div> </a> <ul id="toc-Notación_na_álxebra_elemental-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Representacións_gráficas_na_álxebra_elemental" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Representacións_gráficas_na_álxebra_elemental"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Representacións gráficas na álxebra elemental</span> </div> </a> <ul id="toc-Representacións_gráficas_na_álxebra_elemental-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Historia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Historia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Historia</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Historia-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Mostrar ou agochar a subsección "Historia"</span> </button> <ul id="toc-Historia-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Historia_antiga" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Historia_antiga"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Historia antiga</span> </div> </a> <ul id="toc-Historia_antiga-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Historia_moderna" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Historia_moderna"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Historia moderna</span> </div> </a> <ul id="toc-Historia_moderna-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Áreas_das_matemáticas_coa_palabra_álxebra_no_seu_nome" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Áreas_das_matemáticas_coa_palabra_álxebra_no_seu_nome"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Áreas das matemáticas coa palabra álxebra no seu nome</span> </div> </a> <ul id="toc-Áreas_das_matemáticas_coa_palabra_álxebra_no_seu_nome-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notación_alxébrica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Notación_alxébrica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Notación alxébrica</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Notación_alxébrica-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Mostrar ou agochar a subsección "Notación alxébrica"</span> </button> <ul id="toc-Notación_alxébrica-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Signos_de_operación" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Signos_de_operación"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Signos de operación</span> </div> </a> <ul id="toc-Signos_de_operación-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Notas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Notas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Notas</span> </div> </a> <ul id="toc-Notas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Véxase_tamén" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Véxase_tamén"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Véxase tamén</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Véxase_tamén-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Mostrar ou agochar a subsección "Véxase tamén"</span> </button> <ul id="toc-Véxase_tamén-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Bibliografía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografía"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>Bibliografía</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ligazóns_externas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Ligazóns_externas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>Ligazóns externas</span> </div> </a> <ul id="toc-Ligazóns_externas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostrar ou agochar a táboa de contidos" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostrar ou agochar a táboa de contidos</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Álxebra</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artigo noutra lingua. Dispoñible en 167 linguas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-167" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">167 linguas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Algebra" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – alemán suízo" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Algebra" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alemán suízo" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%A0%E1%88%8D%E1%8C%80%E1%89%A5%E1%88%AB" title="አልጀብራ – amhárico" lang="am" hreflang="am" data-title="አልጀብራ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amhárico" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Alchebra" title="Alchebra – aragonés" lang="an" hreflang="an" data-title="Alchebra" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonés" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABmagiefung" title="Rīmagiefung – inglês antigo" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīmagiefung" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="inglês antigo" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – angika" lang="anp" hreflang="anp" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="angika" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – árabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="الجبر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="جبر" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – assamés" lang="as" hreflang="as" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="assamés" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/C%C9%99br" title="Cəbr – acerbaixano" lang="az" hreflang="az" data-title="Cəbr" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="acerbaixano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="جبر" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – baxkir" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baxkir" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – belaruso" lang="be" hreflang="be" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="belaruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Альгебра – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Альгебра" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – búlgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – bengalí" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%9A%E0%BD%96%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8D" title="ཚབ་རྩིས། – tibetano" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཚབ་རྩིས།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tibetano" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Aljebr" title="Aljebr – bretón" lang="br" hreflang="br" data-title="Aljebr" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretón" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – bosníaco" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosníaco" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – catalán" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/D%C3%A2i-s%C3%B3" title="Dâi-só – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Dâi-só" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – checheno" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="checheno" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1" title="جەبر – kurdo central" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جەبر" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdo central" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – corso" lang="co" hreflang="co" data-title="Algebra" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="corso" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – checo" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – chuvaxo" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvaxo" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – galés" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galés" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – dinamarqués" lang="da" hreflang="da" data-title="Algebra" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dinamarqués" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – alemán" lang="de" hreflang="de" data-title="Algebra" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Cebir" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B1" title="Άλγεβρα – grego" lang="el" hreflang="el" data-title="Άλγεβρα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grego" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artigo de calidade"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – inglés" lang="en" hreflang="en" data-title="Algebra" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Algebro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – español" lang="es" hreflang="es" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="español" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – estoniano" lang="et" hreflang="et" data-title="Algebra" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estoniano" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – éuscaro" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="éuscaro" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="جبر" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – finés" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Algebra" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%B5bra" title="Algõbra – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Algõbra" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Ivakavakadina" title="Ivakavakadina – fixiano" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Ivakavakadina" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="fixiano" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – feroés" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="feroés" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre" title="Algèbre – francés" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Algèbre" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – frisón setentrional" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisón setentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – frisón occidental" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="frisón occidental" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Ailg%C3%A9abar" title="Ailgéabar – irlandés" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Ailgéabar" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="代數 – Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="代數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Aj%C3%A8b" title="Ajèb – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ajèb" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ailseabra" title="Ailseabra – gaélico escocés" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ailseabra" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="gaélico escocés" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – guaraní" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="guaraní" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AB%80%E0%AA%9C%E0%AA%97%E0%AA%A3%E0%AA%BF%E0%AA%A4" title="બીજગણિત – guxarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બીજગણિત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="guxarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Algeerey" title="Algeerey – manx" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Algeerey" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="manx" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – hausa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="hausa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94" title="אלגברה – hebreo" lang="he" hreflang="he" data-title="אלגברה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Algebra" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – croata" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Alj%C3%A8b" title="Aljèb – crioulo haitiano" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Aljèb" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="crioulo haitiano" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – húngaro" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Algebra" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Հանրահաշիվ – armenio" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հանրահաշիվ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Algebra" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – iban" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Algebra" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="iban" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – indonesio" lang="id" hreflang="id" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – ilocano" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilocano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-inh mw-list-item"><a href="https://inh.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – inguxo" lang="inh" hreflang="inh" data-title="Алгебра" data-language-autonym="ГӀалгӀай" data-language-local-name="inguxo" class="interlanguage-link-target"><span>ГӀалгӀай</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Algebro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – islandés" lang="is" hreflang="is" data-title="Algebra" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – italiano" lang="it" hreflang="it" data-title="Algebra" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="代数学 – xaponés" lang="ja" hreflang="ja" data-title="代数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="xaponés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Aljibra" title="Aljibra – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Aljibra" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/alxebra" title="alxebra – lojban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="alxebra" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – xavanés" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="xavanés" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – xeorxiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="xeorxiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Kara-Kalpak" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Algebra" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="Kara-Kalpak" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Aljiber" title="Aljiber – cabila" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Aljiber" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="cabila" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8D" title="Алгебрэ – cabardiano" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="Алгебрэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="cabardiano" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8A%C5%8B_kal%CA%8A%CA%8A_t%CA%8Am%C9%A9y%C9%9B" title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – kazako" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazako" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%80%E0%B2%9C%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಬೀಜಗಣಿತ – kannará" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬೀಜಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannará" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99" title="대수학 – coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="대수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – córnico" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="córnico" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – kirguiz" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguiz" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – latín" lang="la" hreflang="la" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Aligebbula" title="Aligebbula – ganda" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Aligebbula" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="ganda" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – limburgués" lang="li" hreflang="li" data-title="Algebra" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburgués" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Ligurian" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Algebra" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="Ligurian" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%9E%E0%BA%B6%E0%BA%94%E0%BA%8A%E0%BA%B0%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94" title="ພຶດຊະຄະນິດ – laosiano" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ພຶດຊະຄະນິດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="laosiano" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – letón" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – malgaxe" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgaxe" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – minangkabau" lang="min" hreflang="min" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="minangkabau" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – macedonio" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ബീജഗണിതം – malabar" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബീജഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malabar" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – malaio" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Al%C4%A1ebra" title="Alġebra – maltés" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Alġebra" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="maltés" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – mirandés" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandés" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="အက္ခရာသင်္ချာ – birmano" lang="my" hreflang="my" data-title="အက္ခရာသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – baixo alemán" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Algebra" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="baixo alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बिजगणित – nepalí" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बिजगणित" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepalí" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – newari" lang="new" hreflang="new" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – nias" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="nias" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – neerlandés" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – noruegués nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruegués nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – noruegués bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruegués bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Algebra" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bra" title="Algèbra – occitano" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Algèbra" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Aljebraa" title="Aljebraa – oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Aljebraa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A8%B2%E0%A8%9C%E0%A8%AC%E0%A8%B0%E0%A8%BE" title="ਅਲਜਬਰਾ – panxabí" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅਲਜਬਰਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="panxabí" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – polaco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="الجبرا" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – paxto" lang="ps" hreflang="ps" data-title="الجبر" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="paxto" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – portugués" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Qillqanancha_kamay" title="Qillqanancha kamay – quechua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Qillqanancha kamay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Algebr%C4%83" title="Algebră – romanés" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Algebră" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romanés" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ruso" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D2%91%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алґебра – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Алґебра" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – iacuto" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="iacuto" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgibbra" title="Àlgibbra – siciliano" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Àlgibbra" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – escocés" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Algebra" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="escocés" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="آلجبرا – sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="آلجبرا" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – serbocroata" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Algebra" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Aljibr" title="Aljibr – tachelhit" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Aljibr" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="tachelhit" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%80%E0%B7%93%E0%B6%A2_%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA" title="වීජ ගණිතය – cingalés" lang="si" hreflang="si" data-title="වීජ ගණිතය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalés" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Algebra" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Algebra_(discipl%C3%ADna)" title="Algebra (disciplína) – eslovaco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Algebra (disciplína)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – esloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – somalí" lang="so" hreflang="so" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somalí" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Algjebra" title="Algjebra – albanés" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Algjebra" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – serbio" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – sundanés" lang="su" hreflang="su" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanés" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – sueco" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – suahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இயற்கணிதம் – támil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இயற்கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="támil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B1%80%E0%B0%9C_%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%82" title="బీజ గణితం – telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="బీజ గణితం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – taxico" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="taxico" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="พีชคณิต – tailandés" lang="th" hreflang="th" data-title="พีชคณิต" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – turkmeno" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Algebra" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="turkmeno" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – tagalo" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Cebir" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Tinhlayo-swiyenge" title="Tinhlayo-swiyenge – tsonga" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Tinhlayo-swiyenge" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="tsonga" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – tártaro" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tártaro" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Alijebra" title="Alijebra – tumbuka" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Alijebra" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="tumbuka" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ucraíno" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraíno" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – urdú" lang="ur" hreflang="ur" data-title="الجبرا" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdú" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – uzbeko" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Algebra" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Algebr" title="Algebr – Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Algebr" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91" title="Đại số – vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đại số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – West Flemish" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Algebra" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="West Flemish" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – waray-waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray-waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – chinés wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="代数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chinés wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Algebra" title="I-Algebra – xhosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Algebra" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="xhosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – Mingrelian" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%A2" title="אלגעברע – yiddish" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אלגעברע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yiddish" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ioruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="ioruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – chinés" lang="zh" hreflang="zh" data-title="代数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinés" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="代數學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/T%C4%81i-s%C3%B2%CD%98" title="Tāi-sò͘ – Minnan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Tāi-sò͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Minnan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – cantonés" lang="yue" hreflang="yue" data-title="代數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968#sitelinks-wikipedia" title="Editar as ligazóns interlingüísticas" class="wbc-editpage">Editar as ligazóns</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espazos de nomes"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%81lxebra" title="Ver o contido da páxina [c]" accesskey="c"><span>Artigo</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Conversa:%C3%81lxebra" rel="discussion" title="Conversa acerca do contido desta páxina [t]" accesskey="t"><span>Conversa</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a variante de lingua" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">galego</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Vistas"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%81lxebra"><span>Ler</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit" title="Editar esta páxina [v]" accesskey="v"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit" title="Editar o código fonte desta páxina [e]" accesskey="e"><span>Editar a fonte</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=history" title="Versións anteriores desta páxina [h]" accesskey="h"><span>Ver o historial</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Ferramentas das páxinas"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ferramentas" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Ferramentas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Ferramentas</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">mover á barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">agochar</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Máis opcións" > <div class="vector-menu-heading"> Accións </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%81lxebra"><span>Ler</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit" title="Editar esta páxina [v]" accesskey="v"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit" title="Editar o código fonte desta páxina [e]" accesskey="e"><span>Editar a fonte</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=history"><span>Ver o historial</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Xeral </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1xinas_que_ligan_con_esta/%C3%81lxebra" title="Lista de todas as páxinas do wiki que ligan cara a aquí [j]" accesskey="j"><span>Páxinas que ligan con esta</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Cambios_relacionados/%C3%81lxebra" rel="nofollow" title="Cambios recentes nas páxinas ligadas desde esta [k]" accesskey="k"><span>Cambios relacionados</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1xinas_especiais" title="Lista de todas as páxinas especiais [q]" accesskey="q"><span>Páxinas especiais</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&oldid=6821403" title="Ligazón permanente a esta versión desta páxina"><span>Ligazón permanente</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=info" title="Máis información sobre esta páxina"><span>Información da páxina</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Cita&page=%C3%81lxebra&id=6821403&wpFormIdentifier=titleform" title="Información sobre como citar esta páxina"><span>Citar esta páxina</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fgl.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C3%2581lxebra"><span>Xerar URL acurtado</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fgl.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C3%2581lxebra"><span>Descargar o código QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprimir/exportar </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=book_creator&referer=%C3%81lxebra"><span>Crear un libro</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:DownloadAsPdf&page=%C3%81lxebra&action=show-download-screen"><span>Descargar como PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&printable=yes" title="Versión para imprimir da páxina [p]" accesskey="p"><span>Versión para imprimir</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Noutros proxectos </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968" title="Ligazón ao elemento conectado no repositorio de datos [g]" accesskey="g"><span>Elemento de Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Ferramentas das páxinas"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aparencia"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aparencia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mover á barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">agochar</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-03-1000" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><span typeof="mw:File"><a href="//gl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Lista_de_artigos_que_toda_Wikipedia_deber%C3%ADa_ter" title="Este é un dos 1000 artigos que toda Wikipedia debería ter"><img alt="Este é un dos 1000 artigos que toda Wikipedia debería ter" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f7/AD_%2B30.svg/22px-AD_%2B30.svg.png" decoding="async" width="22" height="22" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f7/AD_%2B30.svg/33px-AD_%2B30.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f7/AD_%2B30.svg/44px-AD_%2B30.svg.png 2x" data-file-width="10" data-file-height="10" /></a></span></div></div> <div id="mw-indicator-04-1000_artigos_icona_título" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><span typeof="mw:File"><a href="//gl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Wikiproxecto_1000_artigos_de_calidade_para_alumnado_de_12_a_16_anos" title="1000 12/16"><img alt="1000 12/16" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Hezkuntza_Programa_12-16_ikonoa.png/19px-Hezkuntza_Programa_12-16_ikonoa.png" decoding="async" width="19" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Hezkuntza_Programa_12-16_ikonoa.png/28px-Hezkuntza_Programa_12-16_ikonoa.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Hezkuntza_Programa_12-16_ikonoa.png/38px-Hezkuntza_Programa_12-16_ikonoa.png 2x" data-file-width="747" data-file-height="794" /></a></span></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Na Galipedia, a Wikipedia en galego.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="gl" dir="ltr"><p class="mw-empty-elt"> </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:1983_CPA_5426_(1).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/1983_CPA_5426_%281%29.png/220px-1983_CPA_5426_%281%29.png" decoding="async" width="220" height="295" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/1983_CPA_5426_%281%29.png/330px-1983_CPA_5426_%281%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/1983_CPA_5426_%281%29.png/440px-1983_CPA_5426_%281%29.png 2x" data-file-width="735" data-file-height="985" /></a><figcaption><a href="/wiki/Al-Khwarizmi" title="Al-Khwarizmi">Al-Khwarizmi</a> (século IX d. C.), considerado un dos «pais da álxebra»</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Quadratic_formula.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Quadratic_formula.svg/220px-Quadratic_formula.svg.png" decoding="async" width="220" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Quadratic_formula.svg/330px-Quadratic_formula.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Quadratic_formula.svg/440px-Quadratic_formula.svg.png 2x" data-file-width="402" data-file-height="124" /></a><figcaption>A <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grao#Ecuación_completa_de_segundo_grao" title="Ecuación de segundo grao">fórmula cuadrática</a> expresa a solución da ecuación <span class="texhtml"><i>ax</i><sup>2</sup> + <i>bx</i> + <i>c</i> = 0</span>, onde <i>a</i> é distinta de cero, en termos dos seus coeficientes <span class="texhtml"><i>a</i>, <i>b</i></span> e <i>c</i>.</figcaption></figure> <p>A <b>álxebra</b> (do <a href="/wiki/Lingua_%C3%A1rabe" title="Lingua árabe">árabe</a>: الجبر <i>al-ŷabr</i> ‘reintegración, recomposición<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span>[</span>1<span>]</span></a></sup> e obtención de datos<sup id="cite_ref-Sin-nombre-p1-E-1_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Sin-nombre-p1-E-1-2"><span>[</span>2<span>]</span></a></sup>) é a rama da <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas">matemática</a> que estuda a combinación de elementos de estruturas abstractas acorde a certas regras.<sup id="cite_ref-oed_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-oed-3"><span>[</span>3<span>]</span></a></sup> Orixinalmente eses elementos podían ser interpretados como números ou cantidades, polo que a álxebra en certo xeito foi orixinalmente unha xeneralización e extensión da <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a>.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span>[</span>4<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span>[</span>5<span>]</span></a></sup> Na álxebra moderna existen áreas da álxebra que de ningún xeito poden considerarse extensións da aritmética (<a href="/wiki/%C3%81lxebra_abstracta" title="Álxebra abstracta">álxebra abstracta</a>, <a href="/wiki/%C3%81lxebra_homol%C3%B3xica" title="Álxebra homolóxica">álxebra homolóxica</a>, <a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_exterior&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra exterior (a páxina aínda non existe)">álxebra exterior</a> etc.). </p><p>A álxebra elemental difire da <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a> no uso de abstraccións, como o emprego de letras para representar números que son descoñecidos ou que poden tomar moitos valores. Por exemplo, en <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+2=5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+2=5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3387b0e2d7885c1fe21886cb6b2536f8dcb75b16" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.593ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x+2=5}"></span> a letra <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> é unha incógnita, pero aplicando o <a href="/wiki/Elemento_inverso" title="Elemento inverso">oposto</a> pódese revelar o seu valor: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=3}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/871a5063af170fa536b144fbcc5745146a42cc13" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=3}"></span>. En <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E=mc^{2}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E=mc^{2}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a22aba8c4231afd4e22ed2359575f14c6a407520" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.363ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle E=mc^{2}\,}"></span>, as letras <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E}"></span> e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> son variables, e a letra <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> é unha <a href="/wiki/Constante_(matem%C3%A1ticas)" title="Constante (matemáticas)">constante</a>, a <a href="/wiki/Velocidade_da_luz" title="Velocidade da luz">velocidade da luz</a> no baleiro. A álxebra proporciona métodos para escribir fórmulas e resolver ecuacións que son moito máis claras e fáciles que o antigo método de escribir todo con palabras. </p><p>A palabra <i>álxebra</i> tamén se utiliza en certas formas especializadas. Un tipo especial de obxecto matemático na álxebra abstracta chámase <i>álxebra</i>, e a palabra úsase, por exemplo, nas frases <a href="/wiki/%C3%81lxebra_lineal" title="Álxebra lineal">álxebra lineal</a> e <a href="/wiki/Topolox%C3%ADa_alx%C3%A9brica" title="Topoloxía alxébrica">topoloxía alxébrica</a>. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Algebraic_equation_notation.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Algebraic_equation_notation.svg/220px-Algebraic_equation_notation.svg.png" decoding="async" width="220" height="129" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Algebraic_equation_notation.svg/330px-Algebraic_equation_notation.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Algebraic_equation_notation.svg/440px-Algebraic_equation_notation.svg.png 2x" data-file-width="883" data-file-height="516" /></a><figcaption>Notación nunha expresión alxébrica:<br />  1 – potencia (expoñente)<br />  2 – coeficiente<br />  3 – termo<br />  4 – operador<br />  5 – termo constante ou independente<br />  <i>x</i> <i>y</i> – variables/incógnitas</figcaption></figure> <p>Xunto coa <a href="/wiki/Xeometr%C3%ADa" title="Xeometría">xeometría</a> e a <a href="/wiki/An%C3%A1lise_matem%C3%A1tica" title="Análise matemática">análise matemática</a>, a <b>álxebra</b> constitúe unha das ramas principais da <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas">matemática</a>. </p><p>Antigamente por <b>álxebra</b> entendíase a serie de coñecementos teóricos e de técnicas nas que se empregan as operacións elementais da <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a> para atopar valores numéricos que solucionen unha <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n" title="Ecuación">ecuación</a> matemática, na que os <a href="/wiki/N%C3%BAmero" title="Número">números</a> descoñecidos son representados por letras. Isto é o que hoxe en día se coñece como <a href="/wiki/%C3%81lxebra_elemental" title="Álxebra elemental">álxebra elemental</a>, que inclúe tamén o estudo dos <a href="/wiki/Polinomio" title="Polinomio">polinomios</a> e o das súas <a href="/wiki/Ra%C3%ADz_dunha_funci%C3%B3n" title="Raíz dunha función">raíces</a>. </p><p>Co tempo a <a href="/wiki/%C3%81lxebra_elemental" title="Álxebra elemental">álxebra elemental</a> deu lugar a desenvolvementos máis complexos no que se deu en chamar <a href="/wiki/%C3%81lxebra_abstracta" title="Álxebra abstracta">álxebra abstracta</a> ou <a href="/wiki/%C3%81lxebra_moderna" class="mw-redirect" title="Álxebra moderna">álxebra moderna</a>. A xeneralización ven da man da definición de distintos tipos de <a href="/wiki/Estrutura_alx%C3%A9brica" title="Estrutura alxébrica">estruturas alxébricas</a>, isto son, conxuntos de elementos non necesariamente de tipo numérico, nos que se definen operacións con propiedades inspiradas nas das operacións elementais de números. Así pois, poderíase dicir que a <b>álxebra</b> é a rama da <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Matemática">matemática</a> que estuda as propiedades das <a href="/wiki/Estrutura_alx%C3%A9brica" title="Estrutura alxébrica">estruturas</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Etimoloxía"><span id="Etimolox.C3.ADa"></span>Etimoloxía</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=1" title="Editar a sección: «Etimoloxía»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=1" title="Editar o código fonte da sección: Etimoloxía"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>O termo <b>álxebra</b> deriva da obra <i><span class="Unicode">Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa’l-muqābala</span></i> ou <i>Al-jabr wa 'l-muqābala</i>, isto é, <i>Compendio do cálculo mediante restitución e redución</i> (ou "Ensaio da Computación de Transferencia e da Ecuación"), que foi traducido ao latín coma <i>Liber algebrae et almucabala</i>. O texto foi escrito no <a href="/wiki/S%C3%A9culo_IX" title="Século IX">século IX</a> polo matemático persa <a href="/wiki/Mohammed_ibn-Musa_al-Khwarizmi" class="mw-redirect" title="Mohammed ibn-Musa al-Khwarizmi">Mohammed ibn-Musa al-Khwarizmi</a>. Os cristiáns introduciron este libro en <a href="/wiki/Europa" title="Europa">Europa</a> traducido ao <a href="/wiki/Lingua_latina" title="Lingua latina">latín</a> no <a href="/wiki/S%C3%A9culo_XII" title="Século XII">século XII</a>. O termo álxebra é a tradución literal de <i>restitución</i> (transferencia da solución numérica no lugar das letras da ecuación) feita polos tradutores ao latín da obra.<sup id="cite_ref-oed_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-oed-3"><span>[</span>3<span>]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Clasificación"><span id="Clasificaci.C3.B3n"></span>Clasificación</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=2" title="Editar a sección: «Clasificación»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=2" title="Editar o código fonte da sección: Clasificación"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Podemos dividir a <b>álxebra</b> en: </p> <ul><li><b><a href="/wiki/%C3%81lxebra_elemental" title="Álxebra elemental">Álxebra elemental</a></b>: estuda as regras que gobernan as <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n" title="Ecuación">ecuacións</a> nas que se empregan símbolos abstractos para denotar cantidades numéricas, e a resolución de problemas polo emprego destes símbolos e regras.</li> <li><b><a href="/wiki/%C3%81lxebra_abstracta" title="Álxebra abstracta">Álxebra abstracta</a></b>: tamén chamada <b>álxebra moderna</b>. Estuda <a href="/wiki/Estrutura_alx%C3%A9brica" title="Estrutura alxébrica">estruturas alxébricas</a> definidas axiomaticamente, como os <a href="/wiki/Grupo_(matem%C3%A1ticas)" title="Grupo (matemáticas)">grupos</a>, <a href="/wiki/Anel" title="Anel">aneis</a> ou <a href="/wiki/Espazo_vectorial" title="Espazo vectorial">espazos vectoriais</a>. Nela inclúense entre outras: <ul><li><b><a href="/wiki/%C3%81lxebra_lineal" title="Álxebra lineal">Álxebra lineal</a></b>: estuda as propiedades dos <a href="/wiki/Espazo_vectorial" title="Espazo vectorial">espazos vectoriais</a> e as <a href="/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)" title="Matriz (matemáticas)">matrices</a>.</li> <li><b><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_universal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra universal (a páxina aínda non existe)">Álxebra universal</a></b>: estuda as propiedades comúns a grandes familias de <a href="/wiki/Estrutura_alx%C3%A9brica" title="Estrutura alxébrica">estruturas alxébricas</a>.</li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Álxebra_elemental"><span id=".C3.81lxebra_elemental"></span>Álxebra elemental</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=3" title="Editar a sección: «Álxebra elemental»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=3" title="Editar o código fonte da sección: Álxebra elemental"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Na <b>álxebra elemental</b>, a adición, a subtracción, a multiplicación, e a división son utilizadas para encontrar números (valores dunha variable) nun problema de matemáticas (ecuación) cando non se coñecen. </p> <dl><dd>Un exemplo sería encontrar o valor de <b><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span></b> (a variable) na ecuación: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x-5=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x-5=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d370545fa18414894f4d5a4629784a51d3d77028" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.593ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x-5=2}"></span>.</dd></dl> <dl><dd>Coa axuda da álxebra, pódese sumar cinco a ámbolos dous membros da ecuación (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x-5+5=2+5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x-5+5=2+5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d42d28695c51d375b8fe8674c59c2552367e6fbe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:17.599ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x-5+5=2+5}"></span>), polo que a resposta é: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=7}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c9101eab39ae0afd0de1885e8cc98b94cd2c1ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=7}"></span>.</dd></dl> <p>Noutras palabras: </p> <dl><dd>No primeiro membro: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x-5+5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x-5+5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86f13529a2efcb55a7a7f18586d30e36f3be37f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.335ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x-5+5}"></span>. O número -5 e o número 5 suman 0, deixando polo tanto só un "<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>".</dd> <dd>No segundo membro: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2+5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2+5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cbc10fa32210b407ab7231b0d428c46d71d64ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.165ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 2+5}"></span>. O 2 e o 5 suman 7.</dd> <dd>Reescribindo a ecuación:</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x-0=7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x-0=7}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea9f328a1587b2559608044fde04740abde2ea62" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.593ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x-0=7}"></span>,</dd> <dd>e polo tanto a solución é <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=7}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c9101eab39ae0afd0de1885e8cc98b94cd2c1ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=7}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 7-5=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>7</mn> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 7-5=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7639bb0580ae133e04d75378e657994dbf881a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.426ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 7-5=2}"></span>.</dd></dl> <p>A álxebra pode ser utilizada para resolver problemas da vida real porque as regras da álxebra funcionan no mundo real e os números poden ser utilizados para representar fielmente os valores das cousas reais. </p> <dl><dd>Por exemplo, se dou 5 moedas a un amigo e quédanme 10, cantas tiña antes? Como intentamos descubrir cantas moedas tiven antes, a esa cantidade chamámoslle <i>x</i>. As moedas que eu tiven antes menos as que eu lle dei ao meu amigo fan o total das que eu teño agora, logo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x-5=10}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mn>10</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x-5=10}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24e38722a0f4ec6fcc3b8847f07610d2024e3872" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.756ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x-5=10}"></span>. Podemos sumar cinco en cada membro da ecuación para obter <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x-5+5=10+5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mn>10</mn> <mo>+</mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x-5+5=10+5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2151067b017955e66eb87958e7d9bb2bf9bc9dc5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:18.762ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x-5+5=10+5}"></span>; logo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=15}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>15</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=15}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24be5d19cb7e04852b3bcde8995126e13cd821e2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.753ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=15}"></span>. O <i>x</i>, o número de moedas que eu tiven é 15.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notación_na_álxebra_elemental"><span id="Notaci.C3.B3n_na_.C3.A1lxebra_elemental"></span>Notación na álxebra elemental</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=4" title="Editar a sección: «Notación na álxebra elemental»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=4" title="Editar o código fonte da sección: Notación na álxebra elemental"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Na álxebra, a adición de <i>z</i> e <i>y</i> (ou <i>z</i> mais <i>y</i>) escríbese <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y+z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y+z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8de27043a2e3e6426cae899ac8425605056df993" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.084ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y+z}"></span>. Na álxebra, a subtracción de <i>z</i> a <i>y</i> (ou <i>y</i> menos <i>z</i>) escríbese <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y-z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y-z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3462d0c5adaff2ba6aa877036945789db89586c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.084ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y-z}"></span>. </p><p>Na álxebra, a multiplicación de <i>y</i> por <i>z</i> (ou <i>y</i> veces <i>z</i>) pódese escribir de 4 maneiras diferentes: y × z, <i>y</i>*<i>z</i>, <i>y</i>(<i>z</i>), ou <i>yz</i>, sendo esta última a forma máis común. </p><p>Cando multiplicamos un número por unha letra, o número escríbese diante da letra. </p><p>Cando o número é o 1, entón non se escribe porque 1 multiplicado por unha cousa calquera é esa mesma cousa. </p><p>En álxebra, a división: <i>y</i> dividido por <i>z</i> escríbese <i>y</i> */* <i>z</i> ou <i>y</i>/<i>z</i>. Esta última forma é a máis empregada. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Representacións_gráficas_na_álxebra_elemental"><span id="Representaci.C3.B3ns_gr.C3.A1ficas_na_.C3.A1lxebra_elemental"></span>Representacións gráficas na álxebra elemental</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=5" title="Editar a sección: «Representacións gráficas na álxebra elemental»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=5" title="Editar o código fonte da sección: Representacións gráficas na álxebra elemental"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Na álxebra elemental tamén é útil o uso de <a href="/wiki/Gr%C3%A1fica_dunha_funci%C3%B3n" title="Gráfica dunha función">gráficas</a>, como a da fórmula básica da <a href="/wiki/Recta" title="Recta">recta</a> <i>y</i>=<i>mx</i>+<i>b</i> onde <i>b</i> é o valor no que a <a href="/wiki/Recta" title="Recta">recta</a> corta o <a href="/w/index.php?title=Eixo_de_ordenadas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eixo de ordenadas (a páxina aínda non existe)">eixo de ordenadas</a> da gráfica e <i>m</i> é a <a href="/wiki/Pendente_(matem%C3%A1tica)" class="mw-redirect" title="Pendente (matemática)">pendente</a> da <a href="/wiki/Recta" title="Recta">recta</a>. Esta fórmula verifícase para ás coordenadas do <a href="/wiki/Grafo" title="Grafo">grafo</a> ou <a href="/wiki/Par_ordenado" title="Par ordenado">pares ordenados</a> (<i>x</i>,<i>y</i>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=6" title="Editar a sección: «Historia»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=6" title="Editar o código fonte da sección: Historia"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A finais do século XVI, nas matemáticas, o significado de <i>álxebra</i> evolucionou tras a introdución por <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> de símbolos (<a href="/wiki/Vari%C3%A1bel" title="Variábel">variables</a>) para denotar números descoñecidos ou incompletamente especificados, e o uso resultante da <a href="/w/index.php?title=Notaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Notación matemática (a páxina aínda non existe)">notación matemática</a> para ecuacións e <a href="/wiki/F%C3%B3rmula_(expresi%C3%B3n)" title="Fórmula (expresión)">fórmulas</a>. Así, a álxebra converteuse esencialmente no estudo da acción de <a href="/wiki/Operaci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)" title="Operación (matemáticas)">operacións</a> sobre <a href="/wiki/F%C3%B3rmula_(expresi%C3%B3n)" title="Fórmula (expresión)">expresións</a> que implican variables. Isto inclúe a teoría de ecuacións, pero non se limita a ela, xa en 1637, <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a> publicou <i><a href="/w/index.php?title=La_G%C3%A9om%C3%A9trie&action=edit&redlink=1" class="new" title="La Géométrie (a páxina aínda non existe)">La Géométrie</a></i>, creando a álxebra analítica e introducindo a notación moderna. A busca das solucións de ecuacións de grao superior a tres desenvolveu a idea de <a href="/wiki/Determinante_(matem%C3%A1ticas)" title="Determinante (matemáticas)">determinante</a>, introducida de xeito independente por matemáticos xaponeses e por <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Gottfried Leibniz</a> no século XVII. A resolución de ecuacións tamén foi a base para o desenvolvemento da teoría de permutacións por parte de <a href="/wiki/Joseph_Louis_Lagrange" title="Joseph Louis Lagrange">Joseph Louis Lagrange</a> e <a href="/wiki/Paolo_Ruffini" title="Paolo Ruffini">Paolo Ruffini</a>. </p><p>A álxebra abstracta foi desenvolvida no século XIX, grazas ao estudo da <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois" title="Teoría de Galois">teoría de Galois</a>.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span>[</span>6<span>]</span></a></sup> <a href="/wiki/Josiah_Willard_Gibbs" title="Josiah Willard Gibbs">Josiah Willard Gibbs</a> desenvolveu a álxebra de vectores no espazo tridimensional e <a href="/wiki/Arthur_Cayley" title="Arthur Cayley">Arthur Cayley</a> a álxebra de <a href="/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)" title="Matriz (matemáticas)">matrices</a>, que non é conmutativa.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span>[</span>7<span>]</span></a></sup> </p><p>A principios do século XX, a álxebra evolucionou aínda máis ao considerar operacións que actuaban non só sobre números, senón tamén sobre elementos das chamadas <a href="/wiki/Estrutura_matem%C3%A1tica" title="Estrutura matemática">estruturas matemáticas</a> como <a href="/wiki/Grupo_(matem%C3%A1ticas)" title="Grupo (matemáticas)">grupos</a>, <a href="/wiki/Corpo_(%C3%A1lxebra)" title="Corpo (álxebra)">campos</a> e <a href="/w/index.php?title=Espazos_vectoriais&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espazos vectoriais (a páxina aínda non existe)">espazos vectoriais</a>. Esta nova álxebra denominouse <i>álxebra das operacións</i>. Esta nova álxebra foi chamada <i><a href="/w/index.php?title=Moderne_Algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Moderne Algebra (a páxina aínda non existe)">Moderne Algebra</a></i> (<i>álxebra moderna</i>) por <a href="/w/index.php?title=Bartel_Leendert_van_der_Waerden&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bartel Leendert van der Waerden (a páxina aínda non existe)">van der Waerden</a> no seu tratado homónimo, cuxo nome foi cambiado a <i>Álxebra</i> en edicións posteriores. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Historia_antiga">Historia antiga</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=7" title="Editar a sección: «Historia antiga»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=7" title="Editar o código fonte da sección: Historia antiga"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/170px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" decoding="async" width="170" height="269" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg 1.5x" data-file-width="240" data-file-height="380" /></a><figcaption>Páxina da obra de <a href="/wiki/Al-Khwarizmi" title="Al-Khwarizmi">Al-Khwarizmi</a> <i><a href="/w/index.php?title=Compendio_do_c%C3%A1lculo_mediante_restituci%C3%B3n_e_reduci%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Compendio do cálculo mediante restitución e redución (a páxina aínda non existe)">Compendio do cálculo mediante restitución e redución</a> (</i>al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala<i>)</i></figcaption></figure> <p>As raíces da álxebra remóntanse os antigos <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas_babil%C3%B3nicas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemáticas babilónicas (a páxina aínda non existe)">babilonios</a>,<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span>[</span>8<span>]</span></a></sup> que desenvolveron un <a href="/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n" title="Sistema de numeración">sistema de numeración</a> posicional co que lograron realizar cálculos avanzados mediante <a href="/wiki/Algoritmo" title="Algoritmo">algoritmos</a>. Os babilonios desenvolveron fórmulas para calcular solucións a problemas que hoxe en día se resolven mediante <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_linear" title="Ecuación linear">ecuacións lineais</a>, <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grao" title="Ecuación de segundo grao">ecuacións cuadráticas</a> e <a href="/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_indeterminada&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuación indeterminada (a páxina aínda non existe)">ecuacións lineais indeterminadas</a>. Pola contra, a maioría dos <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas_do_Antigo_Exipto&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemáticas do Antigo Exipto (a páxina aínda non existe)">exipcios</a> desta época, así como os <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas_gregas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemáticas gregas (a páxina aínda non existe)">gregos</a> e <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas_chinesas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemáticas chinesas (a páxina aínda non existe)">chinos</a> do primeiro milenio a.C., adoitaban resolver tales ecuacións mediante métodos xeométricos, como os descritos no <i><a href="/wiki/Papiro_de_Rhind" title="Papiro de Rhind">papiro matemático de Rhind</a></i>, nos <a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">elementos de Euclides</a>, e <i><a href="/w/index.php?title=Jiuzhang_Suanshu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jiuzhang Suanshu (a páxina aínda non existe)">os nove capítulos sobre a arte matemática</a></i>. Na época de <a href="/wiki/Plat%C3%B3n" title="Platón">Platón</a>, as matemáticas gregas sufriron un cambio drástico. Os gregos crearon un <a href="/w/index.php?title=Historia_da_%C3%A1lxebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Historia da álxebra (a páxina aínda non existe)">álxebra xeométrica</a> na que os termos se representaban mediante lados de obxectos xeométricos, normalmente liñas, que tiñan letras asociadas. <sup id="cite_ref-citeboyer_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-citeboyer-9"><span>[</span>9<span>]</span></a></sup> <a href="/wiki/Diofanto_de_Alexandr%C3%ADa" title="Diofanto de Alexandría">Diofanto</a> (século III d.C.) foi un matemático grego de <a href="/wiki/Alexandr%C3%ADa" title="Alexandría">Alexandría</a> e autor dunha serie de libros chamados <i><a href="/w/index.php?title=Arithmetica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Arithmetica (a páxina aínda non existe)">Arithmetica</a></i>.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span>[</span>10<span>]</span></a></sup> Estes textos tratan da resolución de <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_alx%C3%A9brica" title="Ecuación alxébrica">ecuacións alxébricas</a>,<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span>[</span>11<span>]</span></a></sup> e conduciron, en <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros" title="Teoría de números">teoría de números</a>, á noción moderna da <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diofantiana" title="Ecuación diofantiana">ecuación diofantiana</a>. </p><p>O traballo xeométrico dos gregos, tipificado nos <i>Elementos</i>, proporcionou o marco para a xeneralización de fórmulas máis aló da solución de problemas particulares en sistemas máis xerais de formulación e resolución de ecuacións, aínda que isto non se levaría a cabo ata as <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_isl%C3%A1mica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemática islámica (a páxina aínda non existe)"> desenvolvidas no islam medieval</a>.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span>[</span>12<span>]</span></a></sup> </p><p>A palabra deriva da palabra árabe <i>al-jabr</i> que aparece no título do tratado <i><a href="/w/index.php?title=Compendio_de_c%C3%A1lculo_por_reintegraci%C3%B3n_e_comparaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Compendio de cálculo por reintegración e comparación (a páxina aínda non existe)">Compendio de cálculo por reintegración e comparación</a></i> (do árabe: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷabr wa-l-muqābala), escrito cara ao ano 820 polo persa <a href="/wiki/Al-Khwarizmi" title="Al-Khwarizmi">Al-Khwarizmi</a>, quen converteu a álxebra nunha disciplina independente da xeometría e da <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a>.<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span>[</span>13<span>]</span></a></sup> </p><p>Al-jabr<i> referíase a un método para transformar <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n" title="Ecuación">ecuacións</a> restando <a href="/w/index.php?title=Monomio&action=edit&redlink=1" class="new" title="Monomio (a páxina aínda non existe)">termos semellantes</a> de ambos os lados, ou pasando un termo dun lado ao outro, despois de cambiar o seu signo. Por tanto, </i>álxebra<i> referíase orixinalmente á manipulación de ecuacións e, por extensión, á <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_ecuaci%C3%B3ns&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría de ecuacións (a páxina aínda non existe)">teoría de ecuacións</a>. Isto é aínda o que os historiadores das matemáticas xeralmente entenden polo termo </i>álxebra<i>.<sup>[</sup></i><a href="/wiki/Wikipedia:C%C3%B3mpre_referencia" title="Wikipedia:Cómpre referencia">Cómpre referencia</a><i>]</i> </p><p>Os matemáticos <a href="/wiki/Per%C3%ADodo_helen%C3%ADstico" title="Período helenístico">helenístico</a> <a href="/wiki/Her%C3%B3n_de_Alexandr%C3%ADa" title="Herón de Alexandría">Herón de Alexandría</a> e Diofanto<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span>[</span>14<span>]</span></a></sup> e os <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas_indias&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemáticas indias (a páxina aínda non existe)">matemáticos indios</a> como <a href="/wiki/Brahmagupta" title="Brahmagupta">Brahmagupta</a>, continuaron as tradicións de Exipto e Babilonia, aínda que a <i>Arithmetica</i> de Diofanto e a <i><a href="/w/index.php?title=Br%C4%81hmasphu%E1%B9%ADasiddh%C4%81nta&action=edit&redlink=1" class="new" title="Brāhmasphuṭasiddhānta (a páxina aínda non existe)">Brāhmasphuṭasiddhānta</a></i> de Brahmagupta atópanse nun nivel superior.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span>[</span>15<span>]</span></a></sup> Por exemplo, a primeira solución aritmética completa escrita con palabras no canto de símbolos,<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span>[</span>16<span>]</span></a></sup> Brahmagupta describiu no seu libro <i>Brahmasphutasiddhanta</i>, publicado no ano 628 d.C., as solucións cero e negativas das ecuacións cuadráticas.<sup id="cite_ref-Bradley_17-0" class="reference"><a href="#cite_note-Bradley-17"><span>[</span>17<span>]</span></a></sup> Posteriormente, os matemáticos persas e <a href="/wiki/%C3%81rabes" title="Árabes">árabes</a> desenvolveron métodos alxébricos ata un grao de sofisticación moito maior. Aínda que Diofanto e os babilonios utilizaron sobre todo métodos especiais <i>ad hoc</i> para resolver ecuacións, a contribución da Al-Khwarizmi foi fundamental. Resolveu ecuacións lineais e cuadráticas sen simboloxía alxebrica, <a href="/wiki/N%C3%BAmero_negativo" title="Número negativo">números negativos</a> ou <a href="/wiki/Cero" title="Cero">cero</a>, polo que tivo que distinguir varios tipos de ecuacións.<sup id="cite_ref-Meri2004_18-0" class="reference"><a href="#cite_note-Meri2004-18"><span>[</span>18<span>]</span></a></sup> </p><p>No contexto no que a álxebra se identifica coa <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_ecuaci%C3%B3ns&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría de ecuacións (a páxina aínda non existe)">teoría de ecuacións</a>, o matemático grego Diofanto foi coñecido tradicionalmente como o "pai da álxebra" e no contexto no que se identifica con regras para manipular e resolver ecuacións, o matemático persa Al-Khwarizmi é considerado como "o pai da álxebra".<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span>[</span>19<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span>[</span>20<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span>[</span>21<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span>[</span>22<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Gandz_23-0" class="reference"><a href="#cite_note-Gandz-23"><span>[</span>23<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span>[</span>24<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-25" class="reference"><a href="#cite_note-25"><span>[</span>25<span>]</span></a></sup> Pódese debater se Diofanto ou ao-Khwarizmi teñen máis dereito a ser coñecidos, en sentido xeral, como "o pai da álxebra". Os partidarios de Diofanto sinalan que o álxebra de <i>Al-Jabr</i> é algo máis elemental que a de <i>Arithmetica</i> e que <i>Arithmetica</i> é sincopada, mentres que <i>Al-Jabr</i> é totalmente retórica.<sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span>[</span>26<span>]</span></a></sup> Quen apoia á o-Khwarizmi sinalan que introduciu os métodos de "<a href="/w/index.php?title=Reduci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Redución (matemáticas) (a páxina aínda non existe)">redución</a>" e "equilibrado" (a transposición de termos restados alén dunha ecuación, é dicir, a cancelación de <a href="/w/index.php?title=Monomio&action=edit&redlink=1" class="new" title="Monomio (a páxina aínda non existe)">termos semellantes</a> en lados opostos da ecuación) aos que orixinalmente se refería o termo <i>al-jabr</i>,<sup id="cite_ref-Boyer-229_27-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer-229-27"><span>[</span>27<span>]</span></a></sup> e que deu unha explicación exhaustiva da resolución de ecuacións cuadráticas,<sup id="cite_ref-28" class="reference"><a href="#cite_note-28"><span>[</span>28<span>]</span></a></sup> apoiándose en probas xeométricas e tratando ao mesmo tempo o álxebra como unha disciplina independente por dereito propio..<sup id="cite_ref-Gandz_23-1" class="reference"><a href="#cite_note-Gandz-23"><span>[</span>23<span>]</span></a></sup> Ademais, a súa álxebra xa non se ocupaba "dunha serie de problemas por resolver, senón dunha <a href="/w/index.php?title=Escritura_expositiva&action=edit&redlink=1" class="new" title="Escritura expositiva (a páxina aínda non existe)">exposición</a> que parte de termos primitivos cuxas combinacións deben dar todos os prototipos posibles de ecuacións, que en diante constitúen explicitamente o verdadeiro obxecto de estudo". Tamén estudou unha ecuación por si mesma e "de maneira xenérica, na medida en que non xorde simplemente no curso da resolución dun problema, senón que está chamada especificamente a definir unha clase infinita de problemas".<sup id="cite_ref-Rashed-Armstrong_29-0" class="reference"><a href="#cite_note-Rashed-Armstrong-29"><span>[</span>29<span>]</span></a></sup> </p><p>Segundo Jeffrey Oaks e Jean Christianidis, nin Diofanto nin Ao-Khwarizmi deberían chamarse "pai da álxebra".<sup id="cite_ref-30" class="reference"><a href="#cite_note-30"><span>[</span>30<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-31" class="reference"><a href="#cite_note-31"><span>[</span>31<span>]</span></a></sup> O álxebra premoderna foi desenvolvida e utilizada por comerciantes e agrimensores como parte do que <a href="/w/index.php?title=Jens_H%C3%B8yrup&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jens Høyrup (a páxina aínda non existe)">Jens Høyrup</a> denominou tradición "subcientífica". Diofanto utilizou este método de álxebra no seu libro, en particular para problemas indeterminados, mentres que Ao-Khwarizmi escribiu un dos primeiros libros en árabe sobre este método.<sup id="cite_ref-:0_32-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-32"><span>[</span>32<span>]</span></a></sup> </p><p>A outro matemático persa <a href="/wiki/Omar_Khayyam" title="Omar Khayyam">Omar Khayyam</a> atribúeselle a identificación dos fundamentos da <a href="/w/index.php?title=Xeometr%C3%ADa_alxebrica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Xeometría alxebrica (a páxina aínda non existe)">xeometría alxebrica</a> e o achado da solución xeométrica xeral da <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_c%C3%BAbica" title="Ecuación cúbica">ecuación cúbica</a>. O seu libro <i>Tratado sobre as demostracións dos problemas de álxebra</i> (1070), que establece os principios do álxebra, forma parte do corpus das matemáticas persas que acabaron transmitíndose a Europa.<sup id="cite_ref-33" class="reference"><a href="#cite_note-33"><span>[</span>33<span>]</span></a></sup> Outro matemático persa, <a href="/w/index.php?title=Sharaf_al-D%C4%ABn_al-T%C5%ABs%C4%AB&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sharaf al-Dīn al-Tūsī (a páxina aínda non existe)">Sharaf al-Dīn al-Tūsī</a>, atopou solucións alxébricas e numéricas a varios casos de ecuacións cúbicas.<sup id="cite_ref-34" class="reference"><a href="#cite_note-34"><span>[</span>34<span>]</span></a></sup> Tamén desenvolveu o concepto de <a href="/wiki/Funci%C3%B3n" title="Función">función</a>.<sup id="cite_ref-35" class="reference"><a href="#cite_note-35"><span>[</span>35<span>]</span></a></sup> Os matemáticos indios <a href="/w/index.php?title=Mahavira_(matem%C3%A1tico)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mahavira (matemático) (a páxina aínda non existe)">Mahavira</a> e <a href="/wiki/Bhaskara_II" title="Bhaskara II">Bhaskara II</a>, o matemático persa <a href="/w/index.php?title=Al-Karaji&action=edit&redlink=1" class="new" title="Al-Karaji (a páxina aínda non existe)">Al-Karaji</a>,<sup id="cite_ref-Boyer_al-Karkhi_ax2n_36-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer_al-Karkhi_ax2n-36"><span>[</span>36<span>]</span></a></sup> e o matemático chinés <a href="/w/index.php?title=Zhu_Shijie&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zhu Shijie (a páxina aínda non existe)">Zhu Shijie</a>, resolveron varios casos de ecuacións cúbicas, <a href="/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_cu%C3%A1rtica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuación cuártica (a páxina aínda non existe)">cuártica</a>, <a href="/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_qu%C3%ADntica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuación quíntica (a páxina aínda non existe)">quintica</a> e <a href="/w/index.php?title=Polin%C3%B3micas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Polinómicas (a páxina aínda non existe)">polinómicas</a> de orde superior utilizando métodos numéricos. No século XIII, a solución dunha ecuación cúbica por <a href="/wiki/Leonardo_Fibonacci" title="Leonardo Fibonacci">Fibonacci</a> é representativa do comezo dun renacemento do álxebra europea. <a href="/w/index.php?title=Ab%C5%AB_al-%E1%B8%A4asan_ibn_%CA%BFAl%C4%AB_al-Qala%E1%B9%A3%C4%81d%C4%AB&action=edit&redlink=1" class="new" title="Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī (a páxina aínda non existe)">Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī</a> (1412-1486) deu "os primeiros pasos cara á introdución do simbolismo alxébrico". Tamén calculou Σ<i>n</i><sup>2</sup>, Σ<i>n</i><sup>3</sup> e utilizou o método de aproximación sucesiva para determinar as raíces cadradas.<sup id="cite_ref-37" class="reference"><a href="#cite_note-37"><span>[</span>37<span>]</span></a></sup> </p><p>O uso da palabra "álxebra" para designar unha parte das matemáticas data probablemente do século XVI. <sup>[<i><a href="/wiki/Wikipedia:C%C3%B3mpre_referencia" title="Wikipedia:Cómpre referencia">Cómpre referencia</a></i>]</sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Historia_moderna">Historia moderna</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=8" title="Editar a sección: «Historia moderna»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=8" title="Editar o código fonte da sección: Historia moderna"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Gerolamo_Cardano_(colour).jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/180px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg" decoding="async" width="180" height="232" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/270px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/360px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg 2x" data-file-width="541" data-file-height="698" /></a><figcaption>O matemático italiano <a href="/wiki/Gerolamo_Cardano" title="Gerolamo Cardano">Gerolamo Cardano</a> publicou as solucións as ecuacións <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_terceiro_grao" class="mw-redirect" title="Ecuación de terceiro grao">cúbica</a> e á <a href="/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_de_cuarto_grao&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuación de cuarto grao (a páxina aínda non existe)">cuártica</a> no seu libro de 1545 <i><a href="/w/index.php?title=Ars_magna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ars magna (a páxina aínda non existe)">Ars magna</a></i>.</figcaption></figure> <p>Os traballos de <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> sobre o <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te#Obra" title="François Viète">álxebra nova</a> a finais do século XVI constituíron un paso importante cara a álxebra moderna. En 1637, <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a> publicou <i><a href="/w/index.php?title=La_G%C3%A9om%C3%A9trie&action=edit&redlink=1" class="new" title="La Géométrie (a páxina aínda non existe)">La Géométrie</a></i>, inventando a <a href="/wiki/Xeometr%C3%ADa_anal%C3%ADtica" title="Xeometría analítica">xeometría analítica</a> e introducindo a notación alxebrica moderna. Outro acontecemento clave no desenvolvemento posterior da álxebra foi a solución alxebrica xeral das ecuacións cúbicas e cuárticas, desenvolta a mediados do século XVI. A idea dun <a href="/wiki/Determinante_(matem%C3%A1ticas)" title="Determinante (matemáticas)">determinante</a> foi desenvolta polo <a href="/w/index.php?title=Wasan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wasan (a páxina aínda non existe)">matemático xaponés</a> <a href="/wiki/Seki_Takakazu" title="Seki Takakazu">Seki Kōwa</a> no século XVII, seguida independentemente por <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Gottfried Leibniz</a> dez anos máis tarde, co propósito de resolver sistemas de ecuacións lineais simultáneas utilizando <a href="/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)" title="Matriz (matemáticas)">matrices</a>. <a href="/w/index.php?title=Gabriel_Cramer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gabriel Cramer (a páxina aínda non existe)">Gabriel Cramer</a> tamén realizou algúns traballos sobre matrices e determinantes no século XVIII. As permutacións foron estudadas por <a href="/wiki/Joseph_Louis_Lagrange" title="Joseph Louis Lagrange">Joseph Louis Lagrange</a> no seu traballo de 1770 "<i>Réflexions sur la résolution algébrique des équations</i>" dedicado ás solucións de ecuacións alxebricas, no que introduciu os <a href="/w/index.php?title=Resolventes_(teor%C3%ADa_de_Galois)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Resolventes (teoría de Galois) (a páxina aínda non existe)">resolventes de Lagrange</a>. <a href="/wiki/Paolo_Ruffini" title="Paolo Ruffini">Paolo Ruffini</a> foi o primeiro en desenvolver a teoría de <a href="/w/index.php?title=Grupo_de_permutaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grupo de permutación (a páxina aínda non existe)">grupo de permutacións</a>, e como os seus predecesores, tamén no contexto da resolución de ecuacións alxebricas. </p><p>A <a href="/wiki/%C3%81lxebra_abstracta" title="Álxebra abstracta">álxebra abstracta</a> desenvolveuse no século XIX, derivado do interese por resolver ecuacións, centrándose inicialmente no que hoxe se denomina <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois" title="Teoría de Galois">teoría de Galois</a>, e en cuestións de <a href="/w/index.php?title=N%C3%BAmero_construible&action=edit&redlink=1" class="new" title="Número construible (a páxina aínda non existe)">constructibilidade</a>.<sup id="cite_ref-38" class="reference"><a href="#cite_note-38"><span>[</span>38<span>]</span></a></sup> <a href="/w/index.php?title=George_Peacock_(matem%C3%A1tico)&action=edit&redlink=1" class="new" title="George Peacock (matemático) (a páxina aínda non existe)">George Peacock</a> foi o fundador do pensamento axiomático en aritmética e álxebra. <a href="/wiki/Augustus_De_Morgan" title="Augustus De Morgan">Augustus De Morgan</a> descubriu a <a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_relacional&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra relacional (a páxina aínda non existe)">álxebra relacional</a> no seu <i>Syllabus of a Proposed System of Logic</i>. <a href="/wiki/Josiah_Willard_Gibbs" title="Josiah Willard Gibbs">Josiah Willard Gibbs</a> desenvolveu unha álxebra de vectores no espazo tridimensional, e <a href="/wiki/Arthur_Cayley" title="Arthur Cayley">Arthur Cayley</a> desenvolveu unha álxebra de matrices (trátase dunha álxebra non conmutativa).<sup id="cite_ref-39" class="reference"><a href="#cite_note-39"><span>[</span>39<span>]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Áreas_das_matemáticas_coa_palabra_álxebra_no_seu_nome"><span id=".C3.81reas_das_matem.C3.A1ticas_coa_palabra_.C3.A1lxebra_no_seu_nome"></span>Áreas das matemáticas coa palabra álxebra no seu nome</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=9" title="Editar a sección: «Áreas das matemáticas coa palabra álxebra no seu nome»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=9" title="Editar o código fonte da sección: Áreas das matemáticas coa palabra álxebra no seu nome"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Mathematics_lecture_at_the_Helsinki_University_of_Technology.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Mathematics_lecture_at_the_Helsinki_University_of_Technology.jpg/170px-Mathematics_lecture_at_the_Helsinki_University_of_Technology.jpg" decoding="async" width="170" height="128" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Mathematics_lecture_at_the_Helsinki_University_of_Technology.jpg/255px-Mathematics_lecture_at_the_Helsinki_University_of_Technology.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Mathematics_lecture_at_the_Helsinki_University_of_Technology.jpg/340px-Mathematics_lecture_at_the_Helsinki_University_of_Technology.jpg 2x" data-file-width="1200" data-file-height="900" /></a><figcaption><a href="/wiki/%C3%81lxebra_lineal" title="Álxebra lineal">Álxebra lineal</a> conferencia na <a href="/w/index.php?title=Universidade_de_Aalto&action=edit&redlink=1" class="new" title="Universidade de Aalto (a páxina aínda non existe)">Universidade de Aalto</a></figcaption></figure> <p>Algunhas subáreas da álxebra levan a palabra álxebra no seu nome; <a href="/wiki/%C3%81lxebra_lineal" title="Álxebra lineal">álxebra lineal</a> é un exemplo. Outras non: <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_grupos" title="Teoría de grupos">teoría de grupos</a>, <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_aneis" title="Teoría de aneis">teoría de aneis</a> e <a href="/wiki/Corpo_(%C3%A1lxebra)" title="Corpo (álxebra)">teoría de corpos</a> son exemplos. Nesta sección, enumeramos algunhas áreas das matemáticas coa palabra "álxebra" no nome. </p> <ul><li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_elemental" title="Álxebra elemental">Álxebra elemental</a>, a parte da álxebra que adoita ensinarse nos cursos elementais de matemáticas.</li> <li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_abstracta" title="Álxebra abstracta">Álxebra abstracta</a>, na que as <a href="/wiki/Estrutura_alx%C3%A9brica" title="Estrutura alxébrica">estruturas alxébricas</a> como <a href="/wiki/Grupo_(matem%C3%A1ticas)" title="Grupo (matemáticas)">grupos</a>, <a href="/wiki/Anel_(%C3%A1lxebra)" title="Anel (álxebra)">aneis</a> e <a href="/wiki/Corpo_(%C3%A1lxebra)" title="Corpo (álxebra)">corpos</a> defínense e investiganse <a href="/wiki/Sistema_axiom%C3%A1tico" title="Sistema axiomático">axiomáticamente</a>.</li> <li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_lineal" title="Álxebra lineal">Álxebra lineal</a>, na que se estudan as propiedades específicas das <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_linear" title="Ecuación linear">ecuacións lineais</a>, os <a href="/wiki/Espazo_vectorial" title="Espazo vectorial">espazos vectoriais</a> e as <a href="/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)" title="Matriz (matemáticas)">matrices</a>.</li> <li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_de_Boole" title="Álxebra de Boole">Álxebra de Boole</a>, unha rama da álxebra que abstrae o cálculo cos <a href="/w/index.php?title=Valores_da_verdade&action=edit&redlink=1" class="new" title="Valores da verdade (a páxina aínda non existe)">valores da verdade</a> <i>falso</i> e <i>verdadeiro</i>.</li> <li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_conmutativa" title="Álxebra conmutativa">Álxebra conmutativa</a>, o estudo dos <a href="/wiki/Anel_conmutativo" title="Anel conmutativo">aneis conmutativos</a>.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Sistema_alx%C3%A9brico_computacional&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sistema alxébrico computacional (a páxina aínda non existe)">Álxebra computacional</a>, a implementación de métodos alxébricos como <a href="/wiki/Algoritmo" title="Algoritmo">algoritmos</a> e <a href="/wiki/Programa_inform%C3%A1tico" title="Programa informático">programas de computador</a>.</li> <li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_homol%C3%B3xica" title="Álxebra homolóxica">Álxebra homolóxica</a>, o estudo das estruturas alxébricas fundamentais para o estudo dos <a href="/wiki/Espazo_topol%C3%B3xico" title="Espazo topolóxico">espazos topolóxicos</a>.</li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_universal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra universal (a páxina aínda non existe)">Álxebra universal</a>, na que se estudan propiedades comúns a todas as estruturas alxébricas.</li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_alx%C3%A9bricos" title="Teoría de números alxébricos">Teoría de números alxébricos</a>, na que se estudan as propiedades dos números desde un punto de vista alxébrico.</li> <li><a href="/wiki/Xeometr%C3%ADa_alx%C3%A9brica" title="Xeometría alxébrica">Xeometría alxébrica</a>, unha rama da xeometría, que na súa forma primitiva especifica as curvas e superficies como solucións de ecuacións polinómicas.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Combinatoria_alx%C3%A9brica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Combinatoria alxébrica (a páxina aínda non existe)">Combinatoria alxébrica</a>, na que se utilizan métodos alxébricos para estudar cuestións combinatorias.</li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_relacional&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra relacional (a páxina aínda non existe)">Álxebra relacional</a>: conxunto de relacións finitas que son pechadas baixo certos operadores.</li></ul> <p>Moitas estruturas matemáticas chámanse <b>álxebras</b>: </p> <ul><li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_sobre_un_corpo" title="Álxebra sobre un corpo">Álxebra sobre un corpo</a> ou máis xeralmente <a href="/wiki/%C3%81lxebra_sobre_un_corpo" title="Álxebra sobre un corpo">álxebra sobre un anel</a>.<br />Moitas clases de álxebras sobre un corpo ou sobre un anel teñen un nome específico: <ul><li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_asociativa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra asociativa (a páxina aínda non existe)">Álxebra asociativa</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_non_asociativa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra non asociativa (a páxina aínda non existe)">Álxebra non asociativa</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_de_Lie" title="Álxebra de Lie">Álxebra de Lie</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_de_Hopf&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra de Hopf (a páxina aínda non existe)">Álxebra de Hopf</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=C-%C3%A1lxebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="C-álxebra (a páxina aínda non existe)">C-álxebra</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_sim%C3%A9trica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra simétrica (a páxina aínda non existe)">Álxebra simétrica</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_exterior&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra exterior (a páxina aínda non existe)">Álxebra exterior</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_tensorial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra tensorial (a páxina aínda non existe)">Álxebra tensorial</a></li></ul></li> <li>En <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_da_medida" class="mw-redirect" title="Teoría da medida">teoría da medida</a>, <ul><li><a href="/w/index.php?title=%CE%A3-%C3%A1lxebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Σ-álxebra (a páxina aínda non existe)">σ-álxebra</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_de_conxuntos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra de conxuntos (a páxina aínda non existe)">Álxebra de conxuntos</a></li></ul></li> <li>En <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_das_categor%C3%ADas" title="Teoría das categorías">teoría das categorías</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra F (a páxina aínda non existe)">Álxebra F</a> e <a href="/w/index.php?title=Co-%C3%A1lxebra_F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Co-álxebra F (a páxina aínda non existe)">co-álxebra F</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=M%C3%B3nada_(teor%C3%ADa_de_categor%C3%ADas)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mónada (teoría de categorías) (a páxina aínda non existe)">Álxebra T</a></li></ul></li> <li>En <a href="/wiki/L%C3%B3xica" title="Lóxica">lóxica</a>, <ul><li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_de_relaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra de relación (a páxina aínda non existe)">Álxebra de relación</a>, unha álxebra de Boole residual expandida cunha relación inversa.</li> <li><a href="/wiki/%C3%81lxebra_de_Boole" title="Álxebra de Boole">Álxebra de Boole</a>, caso particular dunha <a href="/w/index.php?title=Ret%C3%ADcula_distributiva&action=edit&redlink=1" class="new" title="Retícula distributiva (a páxina aínda non existe)">retícula distributiva</a>.</li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra_de_Heyting&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álxebra de Heyting (a páxina aínda non existe)">Álxebra de Heyting</a></li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notación_alxébrica"><span id="Notaci.C3.B3n_alx.C3.A9brica"></span>Notación alxébrica</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=10" title="Editar a sección: «Notación alxébrica»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=10" title="Editar o código fonte da sección: Notación alxébrica"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/170px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png" decoding="async" width="170" height="170" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/255px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/340px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a><figcaption><a href="/w/index.php?title=Notaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Notación matemática (a páxina aínda non existe)">Notación matemática</a> de <a href="/wiki/Ra%C3%ADz_cadrada" title="Raíz cadrada">raíz cadrada</a> de <i>x</i></figcaption></figure> <p>Consiste en que os <a href="/wiki/N%C3%BAmeros" title="Números">números</a> empréganse para representar cantidades coñecidas e determinadas. As letras empréganse para representar toda clase de cantidades, xa sexan coñecidas ou descoñecidas. As cantidades coñecidas exprésanse polas primeiras <a href="/wiki/Letra" title="Letra">letras</a> do alfabeto: <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i>, <i>d</i>, … As cantidades descoñecidas represéntanse polas últimas <a href="/wiki/Letra" title="Letra">letras</a> do <a href="/wiki/Alfabeto" title="Alfabeto">alfabeto</a>: <i>u</i>, <i>v</i>, <i>w</i>, <i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i>.<sup id="cite_ref-Aurelio_40-0" class="reference"><a href="#cite_note-Aurelio-40"><span>[</span>40<span>]</span></a></sup> </p><p>Os <a href="/wiki/Signo" title="Signo">signos</a> empregados en álxebra son de tres clases: Signos de operación, signos de relación e signos de agrupación.<sup id="cite_ref-Aurelio_40-1" class="reference"><a href="#cite_note-Aurelio-40"><span>[</span>40<span>]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Signos_de_operación"><span id="Signos_de_operaci.C3.B3n"></span>Signos de operación</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=11" title="Editar a sección: «Signos de operación»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=11" title="Editar o código fonte da sección: Signos de operación"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En álxebra verifícanse coas cantidades as mesmas operacións que en <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a>: <a href="/wiki/Suma" title="Suma">suma</a>, <a href="/wiki/Subtracci%C3%B3n" title="Subtracción">resta</a>, <a href="/wiki/Multiplicaci%C3%B3n" title="Multiplicación">multiplicación</a>, elevación a potencias e extracción de raíces, que se indican cos principais signos de aritmética excepto o signo de <a href="/wiki/Multiplicaci%C3%B3n" title="Multiplicación">multiplicación</a>. En lugar do signo × adoita empregarse un punto entre os factores e tamén se indica á multiplicación colocando os factores entre parénteses. Así <i>a</i>⋅<i>b</i> e (<i>a</i>)(<i>b</i>) equivale a <i>a</i> × <i>b</i>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notas">Notas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=12" title="Editar a sección: «Notas»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=12" title="Editar o código fonte da sección: Notas"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist columns references-column-width" style="-moz-column-width: 30em; -webkit-column-width: 30em; column-width: 30em; list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Federico Corriente (1991): <i>Diccionario Árabe-Español</i>, Ed. Herder, <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/8425417635" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-254-1763-5</a></span> </li> <li id="cite_note-Sin-nombre-p1-E-1-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Sin-nombre-p1-E-1_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Menini, Claudia; Oystaeyen, Freddy Van (2017-11-22). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20210221075950/https://books.google.com/books?id=3mlQDwAAQBAJ&q=bonesetting+algebra&pg=PA722"><i>Abstract Algebra: A Comprehensive Treatment</i></a> <span style="font-style: italic;">(en <a href="/wiki/Lingua_inglesa" title="Lingua inglesa">inglés</a>)</span>. CRC Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/978-1-4822-5817-2" title="Especial:Fontes bibliográficas/978-1-4822-5817-2">978-1-4822-5817-2</a>. Arquivado dende <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=3mlQDwAAQBAJ&q=bonesetting+algebra&pg=PA722">o orixinal</a> o 2021-02-21<span class="reference-accessdate">. Consultado o 19 de decembro do 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.au=Oystaeyen%2C+Freddy+Van&rft.aufirst=Claudia&rft.aulast=Menini&rft.btitle=Abstract+Algebra%3A+A+Comprehensive+Treatment&rft.date=2017-11-22&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-4822-5817-2&rft.pub=CRC+Press&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D3mlQDwAAQBAJ%26q%3Dbonesetting%2Balgebra%26pg%3DPA722&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-oed-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-oed_3-0">3,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-oed_3-1">3,1</a></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20131231173558/http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra">"algebra"</a>. <i>Oxford English Dictionary</i>. Oxford University Press. Arquivado dende <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra">o orixinal</a> o 2013-12-31<span class="reference-accessdate">. Consultado o 19 de decembro do 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=algebra&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Oxford+English+Dictionary&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.oxforddictionaries.com%2Fus%2Fdefinition%2Fenglish%2Falgebra&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">The 1911 Classic Encyclopedia, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090125122215/http://1911encyclopedia.org/Algebra">Algebra</a></i>, (en inglés).</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Diccionario de la Real Academia Española, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://lema.rae.es/drae/?val=%C3%A1lgebra">álgebra</a></i>.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">"<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.hawaii.edu/~lee/algebra/history.html">The Origins of Abstract Algebra</a>". University of Hawaii Mathematics Department.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">"<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?ISBN=9781108005043">The Collected Mathematical Papers</a>".Cambridge University Press.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Struik, Dirk J. (1987). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/concisehistoryof0000stru_m6j1"><i>A Concise History of Mathematics</i></a>. New York: Dover Publications. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/978-0-486-60255-4" title="Especial:Fontes bibliográficas/978-0-486-60255-4">978-0-486-60255-4</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Dirk+J.&rft.aulast=Struik&rft.btitle=A+Concise+History+of+Mathematics&rft.date=1987&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-486-60255-4&rft.place=New+York&rft.pub=Dover+Publications&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fconcisehistoryof0000stru_m6j1&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-citeboyer-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-citeboyer_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, <i>Europe in the Middle Ages</i>, p. 258: "Nos teoremas aritméticos dos <i>Elementos</i> VII-IX de Euclides, os números representáronse mediante segmentos de liña aos que se uniron letras, e as demostracións xeométricas da <i>Álxebra</i> de Al-Khwarizmi facían uso de diagramas con letras; pero todos os coeficientes das ecuacións utilizadas na <i>Álxebra</i> son números específicos, xa estean representados por números ou escritos con palabras. A idea de xeneralidade está implícita na exposición da Al-Khwarizmi, pero el non tiña ningún esquema para expresar alxebricamente as proposicións xerais que están tan facilmente dispoñibles en xeometría."</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a href="/w/index.php?title=Florian_Cajori&action=edit&redlink=1" class="new" title="Florian Cajori (a páxina aínda non existe)">Cajori, Florian</a> (2010). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=gZ2Us3F7dSwC&pg=PA34&dq#v=onepage&q=&f=false"><i>A History of Elementary Mathematics – With Hints on Methods of Teaching</i></a>. p. 34. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/1-4460-2221-8" title="Especial:Fontes bibliográficas/1-4460-2221-8">1-4460-2221-8</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Florian&rft.aulast=Cajori&rft.btitle=A+History+of+Elementary+Mathematics+%93+With+Hints+on+Methods+of+Teaching&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=1-4460-2221-8&rft.pages=34&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3DgZ2Us3F7dSwC%26pg%3DPA34%26dq%23v%3Donepage%26q%3D%26f%3Dfalse&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a href="/w/index.php?title=Florian_Cajori&action=edit&redlink=1" class="new" title="Florian Cajori (a páxina aínda non existe)">Cajori, Florian</a> (2010). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20210221075950/https://books.google.com/books?id=gZ2Us3F7dSwC&pg=PA34"><i>A History of Elementary Mathematics – With Hints on Methods of Teaching</i></a>. Read Books Design. p. 34. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/978-1-4460-2221-4" title="Especial:Fontes bibliográficas/978-1-4460-2221-4">978-1-4460-2221-4</a>. Arquivado dende <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=gZ2Us3F7dSwC&pg=PA34">o orixinal</a> o 2021-02-21<span class="reference-accessdate">. Consultado o 22 de decembro do 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Florian&rft.aulast=Cajori&rft.btitle=A+History+of+Elementary+Mathematics+%93+With+Hints+on+Methods+of+Teaching&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-4460-2221-4&rft.pages=34&rft.pub=Read+Books+Design&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DgZ2Us3F7dSwC%26pg%3DPA34&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite id="CITEREFRoshdi" class="citation journal">Roshdi, Rashed (novembro de 2009). "Al Khwarizmi: The Beginnings of Algebra". <a href="/w/index.php?title=Saqi_Books&action=edit&redlink=1" class="new" title="Saqi Books (a páxina aínda non existe)">Saqi Books</a>. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/0-86356-430-5" title="Especial:Fontes bibliográficas/0-86356-430-5">0-86356-430-5</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=Al+Khwarizmi%3A+The+Beginnings+of+Algebra&rft.aufirst=Rashed&rft.aulast=Roshdi&rft.chron=novembro+de+2009&rft.genre=article&rft.isbn=0-86356-430-5&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130727040815/http://library.thinkquest.org/25672/diiophan.htm">"Diophantus, Father of Algebra"</a>. Arquivado dende <a rel="nofollow" class="external text" href="http://library.thinkquest.org/25672/diiophan.htm">o orixinal</a> o 2013-07-27<span class="reference-accessdate">. Consultado o 22 de decembro do 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.btitle=Diophantus%2C+Father+of+Algebra&rft.genre=unknown&rft_id=http%3A%2F%2Flibrary.thinkquest.org%2F25672%2Fdiiophan.htm&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20141111040653/http://www.algebra.com/algebra/about/history/">"History of Algebra"</a>. Arquivado dende <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.algebra.com/algebra/about/history/">o orixinal</a> o 2014-11-11<span class="reference-accessdate">. Consultado o 22 de decembro do 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.btitle=History+of+Algebra&rft.genre=unknown&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.algebra.com%2Falgebra%2Fabout%2Fhistory%2F&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Mackenzie, Dana (2012). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/761851013"><i>The universe in zero words : the story of mathematics as told through equations</i></a>. Princeton, N.J.: Princeton University Press. p. 61. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/978-0-691-15282-0" title="Especial:Fontes bibliográficas/978-0-691-15282-0">978-0-691-15282-0</a>. <a href="/wiki/Online_Computer_Library_Center" title="Online Computer Library Center">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/761851013">761851013</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Dana&rft.aulast=Mackenzie&rft.btitle=The+universe+in+zero+words+%3A+the+story+of+mathematics+as+told+through+equations&rft.date=2012&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-691-15282-0&rft.pages=61&rft.place=Princeton%2C+N.J.&rft.pub=Princeton+University+Press&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F761851013&rft_id=info%3Aoclcnum%2F761851013&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Bradley-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Bradley_17-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Bradley, Michael J. (2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/465077937"><i>The birth of mathematics : ancient times to 1300</i></a>. New York: Chelsea House. p. 86. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/978-0-7910-9723-6" title="Especial:Fontes bibliográficas/978-0-7910-9723-6">978-0-7910-9723-6</a>. <a href="/wiki/Online_Computer_Library_Center" title="Online Computer Library Center">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/465077937">465077937</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Michael+J.&rft.aulast=Bradley&rft.btitle=The+birth+of+mathematics+%3A+ancient+times+to+1300&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-7910-9723-6&rft.pages=86&rft.place=New+York&rft.pub=Chelsea+House&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F465077937&rft_id=info%3Aoclcnum%2F465077937&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Meri2004-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Meri2004_18-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Meri, Josef W. (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130602195207/http://books.google.com/books?id=H-k9oc9xsuAC&pg=PA31"><i>Medieval Islamic Civilization</i></a>. Psychology Press. p. 31. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/978-0-415-96690-0" title="Especial:Fontes bibliográficas/978-0-415-96690-0">978-0-415-96690-0</a>. Arquivado dende <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=H-k9oc9xsuAC&pg=PA31">o orixinal</a> o 2013-06-02<span class="reference-accessdate">. Consultado o 22 de decembro do 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Josef+W.&rft.aulast=Meri&rft.btitle=Medieval+Islamic+Civilization&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-415-96690-0&rft.pages=31&rft.pub=Psychology+Press&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DH-k9oc9xsuAC%26pg%3DPA31&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-19">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Corona, Brezina (2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/alkhwarizmiinven0000brez"><i>Al-Khwarizmi: The Inventor Of Algebra</i></a>. New York, United States: Rosen Pub Group. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/978-1404205130" title="Especial:Fontes bibliográficas/978-1404205130">978-1404205130</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Brezina&rft.aulast=Corona&rft.btitle=Al-Khwarizmi%3A+The+Inventor+Of+Algebra&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=978-1404205130&rft.place=New+York%2C+United+States&rft.pub=Rosen+Pub+Group&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Falkhwarizmiinven0000brez&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, páxina 181: "Se pensamos principalmente na cuestión das notacións, Diofanto ten boas razóns para ser coñecido como o "pai da álxebra", pero en termos de motivación e concepto, a afirmación é menos apropiada. A Arithmetica non é unha exposición sistemática das operacións algebraicas, das funcións alxébricas ou da solución de ecuacións alxébricas.".</span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-21">↑</a></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, páxina 230: "Os seis casos de ecuacións dados anteriormente esgotan todas as posibilidades de ecuacións lineais e cuadráticas... Neste sentido, pois, Al-Khwarizmi ten dereito a ser coñecido como 'o pai da álxebra '".</span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-22">↑</a></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, páxina 228: "Ás veces chámase a Diofanto o pai da álxebra, pero este título pertence máis ben á Al-Khwarizmi".</span> </li> <li id="cite_note-Gandz-23"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Gandz_23-0">23,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Gandz_23-1">23,1</a></sup></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFGandz1936">Gandz 1936</a>, pp. 263–277: "En certo sentido, Al-Khwarizmi ten máis dereito a ser chamado "o pai da álxebra" que Diofanto, porque ao-Khwarizmi é o primeiro en ensinar o álxebra de forma elemental e pola súa propio ben, Diofanto ocúpase principalmente da teoría dos números"..</span> </li> <li id="cite_note-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-24">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation news">Christianidis, Jean (agosto de 2007). "The way of Diophantus: Some clarifications on Diophantus' method of solution". <i><a href="/w/index.php?title=Historia_Mathematica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Historia Mathematica (a páxina aínda non existe)">Historia Mathematica</a></i> <b>34</b> (3). p. 289–305. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016%2Fj.hm.2006.10.003">10.1016/j.hm.2006.10.003</a>. <q>É certo que se se parte dunha concepción do álxebra que pon o acento na solución de ecuacións, como foi xeralmente o caso dos matemáticos árabes desde Al-Khwarizmi en diante, así como dos alxebristas italianos do Renacemento, entón a obra de Diofanto parece efectivamente moi diferente das obras deses algebristas</q></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=The+way+of+Diophantus%3A+Some+clarifications+on+Diophantus%27+method+of+solution&rft.aufirst=Jean&rft.aulast=Christianidis&rft.chron=agosto+de+2007&rft.genre=article&rft.issue=3&rft.jtitle=Historia+Mathematica&rft.pages=289-305&rft.volume=34&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.hm.2006.10.003&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-25">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation news">Cifoletti, G. C. (1995). "La question de l'algèbre: Mathématiques et rhétorique des homes de droit dans la France du 16e siècle". <i>Annales de l'École des Hautes Études en Sciences Sociales, 50 (6)</i>. pp. 1385–1416. <q>Os traballos dos árabes e os seus sucesores centráronse na resolución de problemas. A Arithmetica de Diofantino centrouse na teoría de ecuacións.</q></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=La+question+de+l%27alg%C3%A8bre%3A+Math%C3%A9matiques+et+rh%C3%A9torique+des+homes+de+droit+dans+la+France+du+16e+si%C3%A8cle&rft.aufirst=G.+C.&rft.aulast=Cifoletti&rft.date=1995&rft.genre=article&rft.jtitle=Annales+de+l%27%C3%89cole+des+Hautes+%C3%89tudes+en+Sciences+Sociales%2C+50+%286%29&rft.pages=1385-1416&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-26">↑</a></span> <span class="reference-text">Véxase <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, páxina 228.</span> </li> <li id="cite_note-Boyer-229-27"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Boyer-229_27-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Véxase <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, <i>The Arabic Hegemony</i>, p. 229: "Non se sabe con certeza que significan os termos <i>al-jabr</i> e <i>muqabalah</i>, pero a interpretación habitual é similar á implícita na tradución anterior. A palabra <i>al-jabr</i> significaba presumiblemente algo así como "restauración" ou "terminación" e parece referirse á transposición de termos subtraídos alén dunha ecuación; a palabra <i>muqabalah</i> refírese a "redución" ou "equilibrio", é dicir, á cancelación de termos similares en lados opostos da ecuación".</span> </li> <li id="cite_note-28"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-28">↑</a></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, <i>The Arabic Hegemony</i>, p. 230: "Os seis casos de ecuacións expostos esgotan todas as posibilidades de ecuacións lineais e cuadráticas con raíz positiva. A exposición da Al-Khwarizmi foi tan sistemática e exhaustiva que os seus lectores non deberon de ter moitas dificultades para dominar as solucións".</span> </li> <li id="cite_note-Rashed-Armstrong-29"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Rashed-Armstrong_29-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994). <i>The Development of Arabic Mathematics</i>. <a href="/w/index.php?title=Springer_Science%2BBusiness_Media&action=edit&redlink=1" class="new" title="Springer Science+Business Media (a páxina aínda non existe)">Springer</a>. pp. 11–12. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/978-0-7923-2565-9" title="Especial:Fontes bibliográficas/978-0-7923-2565-9">978-0-7923-2565-9</a>. <a href="/wiki/Online_Computer_Library_Center" title="Online Computer Library Center">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/29181926">29181926</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.au=Armstrong%2C+Angela&rft.aufirst=R.&rft.aulast=Rashed&rft.btitle=The+Development+of+Arabic+Mathematics&rft.date=1994&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-7923-2565-9&rft.pages=11-12&rft.pub=Springer&rft_id=info%3Aoclcnum%2F29181926&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-30"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-30">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Oaks, Jeffrey (2014). <i>The Oxford Encyclopedia of Islam and Philosophy, Science, and Technology</i>. p. 458.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Jeffrey&rft.aulast=Oaks&rft.btitle=The+Oxford+Encyclopedia+of+Islam+and+Philosophy%2C+Science%2C+and+Technology&rft.date=2014&rft.genre=book&rft.pages=458&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-31"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-31">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation news">Christianidis, Jean (2007). "The way of Diophantus: Some clarifications on Diophantus' method of solution". <i>Historia Mathematica</i> <b>34</b> (3). p. 303. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016%2Fj.hm.2006.10.003">10.1016/j.hm.2006.10.003</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=The+way+of+Diophantus%3A+Some+clarifications+on+Diophantus%27+method+of+solution&rft.aufirst=Jean&rft.aulast=Christianidis&rft.date=2007&rft.genre=article&rft.issue=3&rft.jtitle=Historia+Mathematica&rft.pages=303&rft.volume=34&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.hm.2006.10.003&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:0-32"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-:0_32-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation news">Oaks, Jeffrey; Christianidis, Jean (2013). "Practicing algebra in late antiquity: The problem-solving of Diophantus of Alexandria". <i>Historia Mathematica</i> <b>40</b> (2). pp. 158–160. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016%2Fj.hm.2012.09.001">10.1016/j.hm.2012.09.001</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=Practicing+algebra+in+late+antiquity%3A+The+problem-solving+of+Diophantus+of+Alexandria&rft.au=Christianidis%2C+Jean&rft.aufirst=Jeffrey&rft.aulast=Oaks&rft.date=2013&rft.genre=article&rft.issue=2&rft.jtitle=Historia+Mathematica&rft.pages=158-160&rft.volume=40&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.hm.2012.09.001&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-33"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-33">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><i>Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers</i>. p. 92.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.btitle=Mathematical+Masterpieces%3A+Further+Chronicles+by+the+Explorers&rft.genre=book&rft.pages=92&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-34"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-34">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web">O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Tusi_Sharaf.html">"Álxebra"</a>. <i>MacTutor History of Mathematics archive</i>. University of St Andrews.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=%C3%81lxebra&rft.au=Robertson%2C+Edmund+F.&rft.aufirst=John+J.&rft.aulast=O%27Connor&rft.genre=unknown&rft.jtitle=MacTutor+History+of+Mathematics+archive&rft_id=http%3A%2F%2Fwww-history.mcs.st-andrews.ac.uk%2FBiographies%2FAl-Tusi_Sharaf.html&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-35"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-35">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation news">Victor J. Katz, Bill Barton; Barton, Bill (outubro de 2007). "Stages in the History of Algebra with Implications for Teaching". <i>Educational Studies in Mathematics</i> <b>66</b> (2). pp. 185–201 [192]. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007%2Fs10649-006-9023-7">10.1007/s10649-006-9023-7</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=Stages+in+the+History+of+Algebra+with+Implications+for+Teaching&rft.au=Barton%2C+Bill&rft.aufirst=Bill+Barton&rft.aulast=Victor+J.+Katz&rft.chron=outubro+de+2007&rft.genre=article&rft.issue=2&rft.jtitle=Educational+Studies+in+Mathematics&rft.pages=185-201+192&rft.volume=66&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs10649-006-9023-7&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Boyer_al-Karkhi_ax2n-36"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Boyer_al-Karkhi_ax2n_36-0">↑</a></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, <i>The Arabic Hegemony</i>, p. 239: "Abu'l Wefa era un alxebrista capaz así como un trigonometro. ... O seu sucesor al-Karkhi evidentemente utilizou esta tradución para converterse en discípulo árabe de Diofanto - pero sen análise diofantino! . En particular, atribúese á al-Karkhi a primeira solución numérica de ecuacións da forma ax<sup>2n</sup> + bx<sup>n</sup> = c (só se consideraron as ecuacións con raíces positivas),"</span> </li> <li id="cite_note-37"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-37">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20191026001749/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Qalasadi.html">"Al-Qalasadi biography"</a>. <i>www-history.mcs.st-andrews.ac.uk</i>. Arquivado dende <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Qalasadi.html">o orixinal</a> o 2019-10-26<span class="reference-accessdate">. Consultado o 22 de decembro do 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.atitle=Al-Qalasadi+biography&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www-history.mcs.st-andrews.ac.uk&rft_id=http%3A%2F%2Fwww-history.mcs.st-andrews.ac.uk%2FBiographies%2FAl-Qalasadi.html&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-38"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-38">↑</a></span> <span class="reference-text">"<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.hawaii.edu/~lee/algebra/history.html">The Origins of Abstract Algebra</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100611091009/http://www.math.hawaii.edu/~lee/algebra/history.html">Arquivado</a> 2010-06-11 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>.". University of Hawaii Mathematics Department.</span> </li> <li id="cite_note-39"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-39">↑</a></span> <span class="reference-text">"<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?ISBN=978-1108005043">The Collected Mathematical Papers</a>". Cambridge University Press.</span> </li> <li id="cite_note-Aurelio-40"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Aurelio_40-0">40,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Aurelio_40-1">40,1</a></sup></span> <span class="reference-text"><i>Álgebra</i> Aurelio Baldor (2003)</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véxase_tamén"><span id="V.C3.A9xase_tam.C3.A9n"></span>Véxase tamén</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=13" title="Editar a sección: «Véxase tamén»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=13" title="Editar o código fonte da sección: Véxase tamén"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table role="presentation" class="mbox-small plainlinks sistersitebox" style="background-color:var(--background-color-neutral-subtle, #f8f9fa);border:1px solid var(--border-color-base, #a2a9b1);color:inherit"> <tbody><tr> <td class="mbox-image"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></td> <td class="mbox-text plainlist"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Portada_galega" class="extiw" title="commons:Portada galega">Wikimedia Commons</a> ten máis contidos multimedia na categoría:  <i><b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra" class="extiw" title="commons:Category:Algebra">Álxebra</a> <span typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968" title="Modificar a ligazón no Wikidata"><img alt="Modificar a ligazón no Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/12px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/18px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/24px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></b></i></td></tr> </tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliografía"><span id="Bibliograf.C3.ADa"></span>Bibliografía</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=14" title="Editar a sección: «Bibliografía»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=14" title="Editar o código fonte da sección: Bibliografía"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite class="citation book"><a href="/w/index.php?title=Carl_Benjamin_Boyer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Carl Benjamin Boyer (a páxina aínda non existe)">Boyer, Carl B.</a> (1991). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historyofmathema00boye"><i>A History of Mathematics</i></a>. John Wiley & Sons, Inc. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/0-471-54397-7" title="Especial:Fontes bibliográficas/0-471-54397-7">0-471-54397-7</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Carl+B.&rft.aulast=Boyer&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.date=1991&rft.genre=book&rft.isbn=0-471-54397-7&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons%2C+Inc.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fhistoryofmathema00boye&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li>Donald R. Hill, <i>Islamic Science and Engineering</i> (Edinburgh University Press, 1994).</li> <li>Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz, e Borin Van Loon, <i>Introducing Mathematics</i> (Totem Books, 1999).</li> <li>George Gheverghese Joseph, <i>The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics</i> (<a href="/wiki/Penguin_Books" title="Penguin Books">Penguin Books</a>, 2000).</li> <li>John J O'Connor e Edmund F Robertson, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160303180029/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Indexes/Algebra.html"><i>History Topics: Algebra Index</i></a>. En <i><a href="/w/index.php?title=MacTutor_History_of_Mathematics_archive&action=edit&redlink=1" class="new" title="MacTutor History of Mathematics archive (a páxina aínda non existe)">MacTutor History of Mathematics archive</a></i> (<a href="/wiki/Universidade_de_St_Andrews" title="Universidade de St Andrews">Universidade de St Andrews</a>, 2005).</li> <li>I.N. Herstein: <i>Topics in Algebra</i>. <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/047102371X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-471-02371-X</a></li> <li>R.B.J.T. Allenby: <i>Rings, Fields and Groups</i>. <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/0340544406" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-340-54440-6</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=L._Euler&action=edit&redlink=1" class="new" title="L. Euler (a páxina aínda non existe)">L. Euler</a>: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110413234352/http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/euler/">Elements of Algebra</a></i>, <a href="/wiki/Especial:Fontes_bibliogr%C3%A1ficas/9781899618736" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-1-899618-73-6</a></li> <li><cite class="citation book"><a href="/wiki/Isaac_Asimov" title="Isaac Asimov">Asimov, Isaac</a> (1961). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/realmofalgebra00asim"><i>Realm of Algebra</i></a>. Houghton Mifflin.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fgl.wikipedia.org%3A%C3%81lxebra&rft.aufirst=Isaac&rft.aulast=Asimov&rft.btitle=Realm+of+Algebra&rft.date=1961&rft.genre=book&rft.pub=Houghton+Mifflin&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Frealmofalgebra00asim&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ligazóns_externas"><span id="Ligaz.C3.B3ns_externas"></span>Ligazóns externas</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&veaction=edit&section=15" title="Editar a sección: «Ligazóns externas»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%81lxebra&action=edit&section=15" title="Editar o código fonte da sección: Ligazóns externas"><span>editar a fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.khanacademy.org/math/algebra">Khan Academy: Conceptual videos and worked examples</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/origins-of-algebra">Khan Academy: Origins of Algebra, free online micro lectures</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130509005401/http://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/origins-of-algebra">Arquivado</a> 09 de maio de 2013 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://algebrarules.com">Algebrarules.com: An open source resource for learning the fundamentals of Algebra</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=620">4000 Years of Algebra</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20071004172100/http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=620">Arquivado</a> 04 de outubro de 2007 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>., por Robin Wilson, en <a href="/w/index.php?title=Gresham_College&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gresham College (a páxina aínda non existe)">Gresham College</a>, 17 de outubro de 2007 (dispoñible en MP3, MP4 e ficheiro de texto).</li></ul> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Matemáticas" style="padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-ver"><a href="/wiki/Modelo:Matem%C3%A1ticas" title="Modelo:Matemáticas"><abbr title="Ver o modelo">v</abbr></a></li><li class="nv-conversa"><a href="/w/index.php?title=Conversa_modelo:Matem%C3%A1ticas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Conversa modelo:Matemáticas (a páxina aínda non existe)"><abbr title="Conversa do modelo">c</abbr></a></li><li class="nv-editar"><a class="external text" href="https://gl.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo:Matem%C3%A1ticas&action=edit"><abbr title="Editar o modelo">e</abbr></a></li></ul></div><div id="Matemáticas" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas">Matemáticas</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Áreas</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"><a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">Aritmética</a> - <a class="mw-selflink selflink">Álxebra</a> (<a href="/wiki/%C3%81lxebra_elemental" title="Álxebra elemental">elemental</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%C3%81lxebra_lineal" title="Álxebra lineal">linear</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%C3%81lxebra_multilinear" title="Álxebra multilinear">multilinear</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%C3%81lxebra_abstracta" title="Álxebra abstracta">abstracta</a>) - <a href="/wiki/Xeometr%C3%ADa" title="Xeometría">Xeometría</a> (<a href="/w/index.php?title=Xeometr%C3%ADa_discreta&action=edit&redlink=1" class="new" title="Xeometría discreta (a páxina aínda non existe)">discreta</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/Xeometr%C3%ADa_alx%C3%A9brica" title="Xeometría alxébrica">alxébrica</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/Xeometr%C3%ADa_diferencial" title="Xeometría diferencial">diferencial</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/w/index.php?title=Xeometr%C3%ADa_finita&action=edit&redlink=1" class="new" title="Xeometría finita (a páxina aínda non existe)">finita</a>) - <a href="/wiki/Trigonometr%C3%ADa" title="Trigonometría">Trigonometría</a> - <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal">Cálculo</a> / <a href="/wiki/An%C3%A1lise_matem%C3%A1tica" title="Análise matemática">Análise</a> - <a href="/wiki/An%C3%A1lise_funcional" title="Análise funcional">Análise funcional</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_conxuntos" title="Teoría de conxuntos">Teoría de conxuntos</a> - <a href="/wiki/L%C3%B3xica_matem%C3%A1tica" title="Lóxica matemática">Lóxica</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_categor%C3%ADas" class="mw-redirect" title="Teoría de categorías">Teoría de categorías</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros" title="Teoría de números">Teoría de números</a> - <a href="/wiki/Combinatoria" title="Combinatoria">Combinatoria</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos" title="Teoría de grafos">Teoría de grafos</a> - <a href="/wiki/Topolox%C3%ADa" title="Topoloxía">Topoloxía</a> - <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_Lie&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría de Lie (a páxina aínda non existe)">Teoría de Lie</a> - <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial" title="Ecuación diferencial">Ecuacións diferenciais</a> - <a href="/wiki/Sistema_din%C3%A1mico" title="Sistema dinámico">Sistemas dinámicos</a> - <a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">Física matemática</a> - <a href="/wiki/An%C3%A1lise_num%C3%A9rica" title="Análise numérica">Análise numérica</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_da_computaci%C3%B3n" title="Teoría da computación">Computación</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_da_informaci%C3%B3n" title="Teoría da información">Teoría da información</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_da_probabilidade" title="Teoría da probabilidade">Probabilidade</a> - <a href="/wiki/Estat%C3%ADstica" title="Estatística">Estatística</a> - <a href="/wiki/Optimizaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica" title="Optimización matemática">Optimización</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_control" title="Teoría de control">Teoría de control</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_xogos" title="Teoría de xogos">Teoría de xogos</a> - <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_da_representaci%C3%B3n" title="Teoría da representación">Teoría da representación</a> - <a href="/wiki/Historia_das_matem%C3%A1ticas" title="Historia das matemáticas">Historia das matemáticas</a></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Divisións</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_pura" title="Matemática pura">Matemática pura</a> - <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_aplicada" title="Matemática aplicada">Matemática aplicada</a> - <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_discreta" title="Matemática discreta">Matemática discreta</a> - <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_computacional&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemática computacional (a páxina aínda non existe)">Matemática computacional</a></div></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Control_de_autoridades" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Control_de_autoridades" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Axuda:Control_de_autoridades" title="Axuda:Control de autoridades">Control de autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd plainlinks" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Wikidata:Main_Page" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span>: <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968" class="extiw" title="wikidata:Q3968">Q3968</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Art_%26_Architecture_Thesaurus" title="Art & Architecture Thesaurus">AAT</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.getty.edu/vow/AATFullDisplay?find=&logic=AND&note=&subjectid=300054523">300054523</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_Central_de_Florencia" title="Biblioteca Nacional Central de Florencia">BNCF</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=4968">4968</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Espa%C3%B1a" title="Biblioteca Nacional de España">BNE</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://datos.bne.es/resource/XX527665">XX527665</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Francia" title="Biblioteca Nacional de Francia">BNF</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119308580">119308580</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Grande_Enciclopedia_Rusa" title="Grande Enciclopedia Rusa">BRE</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://old.bigenc.ru/text/1809789">1809789</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Encyclop%C3%A6dia_Britannica" title="Encyclopædia Britannica">EBID</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/algebra">ID</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Faceted_Application_of_Subject_Terminology" title="Faceted Application of Subject Terminology">FAST</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.worldcat.org/fast/804885">804885</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gran_Enciclop%C3%A8dia_Catalana" title="Gran Enciclopèdia Catalana">GEC</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0076669.xml">0076669</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4001156-2">4001156-2</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/*/https://www.jstor.org/topic/algebra">algebra</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85003425">sh85003425</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;">MAG: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/*/https://academic.microsoft.com/v2/detail/125565743">125565743</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_da_Dieta" title="Biblioteca Nacional da Dieta">NDL</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00561221">00561221</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_da_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional da República Checa">NKC</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph114025">ph114025</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_t%C3%A9cnica_nacional_de_Praga" title="Biblioteca técnica nacional de Praga">PSH</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://psh.techlib.cz/skos/PSH7215">7215</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Treccani" title="Enciclopedia Treccani">Treccani</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/algebra">algebra</a></span></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Traído desde «<a dir="ltr" href="https://gl.wikipedia.org/w/index.php?title=Álxebra&oldid=6821403">https://gl.wikipedia.org/w/index.php?title=Álxebra&oldid=6821403</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categoría</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:%C3%81lxebra" title="Categoría:Álxebra">Álxebra</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías agochadas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:P%C3%A1xinas_que_usan_ligaz%C3%B3ns_m%C3%A1xicas_ISBN" title="Categoría:Wikipedia:Páxinas que usan ligazóns máxicas ISBN">Wikipedia:Páxinas que usan ligazóns máxicas ISBN</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Artigos_que_toda_Wikipedia_deber%C3%ADa_ter_(m%C3%A1is_de_30_kB)" title="Categoría:Artigos que toda Wikipedia debería ter (máis de 30 kB)">Artigos que toda Wikipedia debería ter (máis de 30 kB)</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikiproxecto_1000_artigos_de_calidade_para_alumnado_de_12_a_16_anos/Matem%C3%A1ticas" title="Categoría:Wikiproxecto 1000 artigos de calidade para alumnado de 12 a 16 anos/Matemáticas">Wikiproxecto 1000 artigos de calidade para alumnado de 12 a 16 anos/Matemáticas</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Todos_os_artigos_que_requiren_referencias" title="Categoría:Wikipedia:Todos os artigos que requiren referencias">Wikipedia:Todos os artigos que requiren referencias</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Artigos_que_requiren_referencias_desde_unha_data_desco%C3%B1ecida" title="Categoría:Wikipedia:Artigos que requiren referencias desde unha data descoñecida">Wikipedia:Artigos que requiren referencias desde unha data descoñecida</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Artigos_que_toda_Wikipedia_deber%C3%ADa_ter_(Ciencia)" title="Categoría:Artigos que toda Wikipedia debería ter (Ciencia)">Artigos que toda Wikipedia debería ter (Ciencia)</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> A última edición desta páxina foi o 29 de agosto de 2024 ás 11:52.</li> <li id="footer-info-copyright">Todo o texto está dispoñible baixo a <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">licenza Creative Commons recoñecemento compartir igual 4.0</a>; pódense aplicar termos adicionais. Consulte os <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/gl">termos de uso</a> para obter máis información.<br />Wikipedia® é unha marca rexistrada da <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundation, Inc.</a>, unha organización sen fins lucrativos.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Normas de protección de datos</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Acerca_de">Acerca de Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Advertencia_xeral">Advertencias</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Código de conduta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Desenvolvedores</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/gl.wikipedia.org">Estatísticas</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Declaración de cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//gl.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81lxebra&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Vista móbil</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-gm8xq","wgBackendResponseTime":217,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.637","walltime":"0.878","ppvisitednodes":{"value":2309,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":64088,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1741,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":16,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":39821,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":17,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 655.628 1 -total"," 44.15% 289.476 1 Modelo:Control_de_autoridades"," 31.39% 205.811 1 Modelo:Listaref"," 14.66% 96.090 13 Modelo:Cita_libro"," 7.09% 46.471 1 Modelo:Commonscat"," 6.71% 44.022 1 Modelo:Irmáns"," 6.31% 41.347 1 Modelo:Caixa_lateral"," 3.61% 23.656 1 Modelo:Matemáticas"," 3.49% 22.874 5 Modelo:Cita_xornal"," 3.24% 21.241 10 Modelo:Harvnb"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.344","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":8491508,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-78fc6dc798-2w976","timestamp":"20241121064605","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u00c1lxebra","url":"https:\/\/gl.wikipedia.org\/wiki\/%C3%81lxebra","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","author":{"@type":"Organization","name":"Colaboradores dos proxectos da Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2007-02-27T09:38:17Z","dateModified":"2024-08-29T11:52:25Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/1\/11\/1983_CPA_5426_%281%29.png","headline":"unha das ramas principais da matem\u00e1tica"}</script> </body> </html>