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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Massenverteilung – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"38f45b20-60af-4513-858d-612308e01428","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Massenverteilung","wgTitle":"Massenverteilung","wgCurRevisionId":242742313,"wgRevisionId":242742313,"wgArticleId":1453306,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"], "wgCategories":["Raumgeometrie","Astrophysik","Gravimetrie"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Massenverteilung","wgRelevantArticleId":1453306,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":242742313,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":7000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true, "wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q2713132","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready", "codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Durch die mathematische oder <a href="/wiki/Koordinaten" class="mw-redirect" title="Koordinaten">koordinative</a> Beschreibung der Massen – etwa als abgegrenzte Einheiten, als Verteilung von <a href="/wiki/Massenpunkt" title="Massenpunkt">Massenpunkten</a> oder als <a href="/wiki/Radialsymmetrisch" class="mw-redirect" title="Radialsymmetrisch">radialsymmetrische</a> <a href="/wiki/Dichtefunktion" title="Dichtefunktion">Dichtefunktion</a> – lassen sich verschiedene Parameter des Körpers berechnen und physikalische Modelle seines Innenraums aufstellen. </p><p>Die Massenverteilung des Körpers bestimmt u. a. die Lage des <a href="/wiki/Massenmittelpunkt" title="Massenmittelpunkt">Schwerpunkts</a>, das <a href="/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment" title="Trägheitsmoment">Trägheitsmoment</a> und beeinflusst das <a href="/wiki/Dynamik_(Physik)" title="Dynamik (Physik)">dynamische</a> Verhalten, etwa die <a href="/wiki/Eigenschwingung" class="mw-redirect" title="Eigenschwingung">Eigenschwingungen</a>. Auch <a href="/wiki/Funktional" title="Funktional">Funktionale</a> des <a href="/wiki/Schwerepotential" class="mw-redirect" title="Schwerepotential">Schwerepotentials</a> im Innen- und Außenraum werden von der Anordnung der Massen beeinflusst, insbesondere wenn deren Verteilung <a href="/wiki/Asymmetrisch" class="mw-redirect" title="Asymmetrisch">asymmetrisch</a> ist. Daher kann man aus <a href="/wiki/Bahnst%C3%B6rung" title="Bahnstörung">Bahnstörungen</a> von <a href="/wiki/Satellit_(Raumfahrt)" title="Satellit (Raumfahrt)">Satelliten</a> den inneren Aufbau von <a href="/wiki/Planet" title="Planet">Planeten</a> erschließen. </p><p>In der Technik ist etwa bei Schiffen die Lage des im Rumpf enthaltenen Volumens im Verhältnis zur Massenverteilung entscheidend für das <a href="/wiki/Statischer_Auftrieb" title="Statischer Auftrieb"> Auftriebsverhalten</a> und damit die <a href="/wiki/Stabilit%C3%A4t_(Schiffsk%C3%B6rper)" title="Stabilität (Schiffskörper)">Stabilität</a> des Schiffes im Wasser. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Dichteverteilung_in_Fluiden"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Dichteverteilung in Fluiden</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Modellierung_inhomogener_rotierender_Körper"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Modellierung inhomogener rotierender Körper</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Gleichgewichtsfiguren_von_Planeten"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Gleichgewichtsfiguren von Planeten</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Massenverteilung_bei_Sternen_und_Galaxien"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Massenverteilung bei Sternen und Galaxien</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Sonstiges"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Sonstiges</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dichteverteilung_in_Fluiden">Dichteverteilung in Fluiden</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Dichteverteilung in Fluiden" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dichteverteilung in Fluiden"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Prinzipiell ist die Massenverteilung auch für flüssige und <a href="/wiki/Gasf%C3%B6rmig" class="mw-redirect" title="Gasförmig">gasförmige</a> <a href="/wiki/K%C3%B6rper_(Physik)" title="Körper (Physik)">Körper</a> von Bedeutung. Auf der Erde kann man zwar für kleine Volumina bzw. <a href="/wiki/Inkompressible_Fl%C3%BCssigkeit" class="mw-redirect" title="Inkompressible Flüssigkeit">inkompressible Flüssigkeiten</a> von einer <a href="/wiki/Homogenit%C3%A4t" title="Homogenität">homogenen</a> Verteilung der <a href="/wiki/Molek%C3%BCl" title="Molekül">Moleküle</a> bzw. <a href="/wiki/Atom" title="Atom">Atome</a> ausgehen. Je weiter sich aber das betrachtete Volumen erstreckt (insbesondere vertikal), desto genauer ist der Zusammenhang zwischen <a href="/wiki/Dichte" title="Dichte">Dichte</a> und <a href="/wiki/Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a> zu modellieren (siehe <a href="/wiki/Gasgesetze" title="Gasgesetze">Gasgesetze</a> und <a href="/wiki/Kompressionsmodul" title="Kompressionsmodul">Kompressionsmodul</a>). In der <a href="/wiki/Meteorologie" title="Meteorologie">Meteorologie</a> und <a href="/wiki/Ozeanografie" class="mw-redirect" title="Ozeanografie">Ozeanografie</a> ist zusätzlich die Wirkung von <a href="/wiki/Str%C3%B6mungsmechanik" title="Strömungsmechanik">Strömungen</a> zu berücksichtigen. </p><p>Die <a href="/wiki/Astronomie" title="Astronomie">Astronomie</a> untersucht die Massen- und Dichteverteilung auch sehr ausgedehnter Fluide. Als Beispiele seien genannt: <a href="/wiki/Interstellares_Gas" class="mw-redirect" title="Interstellares Gas">interstellares Gas</a>, <a href="/wiki/Dunkelwolke" title="Dunkelwolke">Dunkelwolken</a>, <a href="/wiki/Gasplanet" title="Gasplanet">Gasplaneten</a> und das Innere von <a href="/wiki/Stern" title="Stern">Sternen</a>. </p><p><i>Inhomogene</i> Massenverteilungen spielen eine wichtige Rolle u. a. bei der <a href="/wiki/Sternentstehung" title="Sternentstehung">Entstehung</a> und der Entwicklung von Sternen und beim inneren Aufbau von <a href="/wiki/Planet" title="Planet">Planeten</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Modellierung_inhomogener_rotierender_Körper"><span id="Modellierung_inhomogener_rotierender_K.C3.B6rper"></span>Modellierung inhomogener rotierender Körper</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Modellierung inhomogener rotierender Körper" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Modellierung inhomogener rotierender Körper"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Für die mathematische Modellierung von <a href="/wiki/Himmelsk%C3%B6rper" class="mw-redirect" title="Himmelskörper">Himmelskörpern</a> und ihres physikalischen Verhaltens kennen Astronomen und <a href="/wiki/Geophysik" title="Geophysik">Geophysiker</a> eine Reihe von Methoden, bei denen das Körperinnere durch eine große Anzahl von Massenpunkten und ihre gegenseitige <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a> simuliert wird. Bei Körpern mit hoher Temperatur muss auch die <a href="/wiki/Thermodynamik" title="Thermodynamik">Thermodynamik</a> berücksichtigt werden, wozu noch <a href="/wiki/Magnetisch" class="mw-redirect" title="Magnetisch">magnetische</a> und andere Wechselwirkungen kommen, sowie im Innern von Sternen energiereiche <a href="/wiki/Strahlung" title="Strahlung">Strahlung</a> und <a href="/wiki/Kernphysik" title="Kernphysik">kernphysikalische</a> Vorgänge. </p><p>Schalenförmig aufgebaute Körper niedriger Temperatur können hingegen – mathematisch strenger – durch Methoden der <a href="/wiki/Potentialtheorie" title="Potentialtheorie">Potentialtheorie</a> oder durch <a href="/wiki/Hydrostatisches_Gleichgewicht" title="Hydrostatisches Gleichgewicht"> hydrostatische</a> <a href="/wiki/Gleichgewichtsfigur" title="Gleichgewichtsfigur">Gleichgewichtsfiguren</a> beschrieben werden, deren einzelne Schalen eine <i>homogene</i> Massenverteilung (also konstante <a href="/wiki/Dichte_(Physik)" class="mw-redirect" title="Dichte (Physik)">Dichte</a>) besitzen. </p><p>Bei <a href="/wiki/Rotation_(Physik)" title="Rotation (Physik)">rotierenden</a> Körpern (Räder, <a href="/wiki/Welle_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Welle (Mechanik)">Wellen</a>, <a href="/wiki/Bauteil_(Technik)" title="Bauteil (Technik)">Bauteile</a> von Maschinen, <a href="/wiki/Erde" title="Erde">Erde</a>, andere Himmelskörper) hat die Massenverteilung starke Rückwirkungen auf die <a href="/wiki/Verformung" title="Verformung">Verformung</a> und Stabilität – siehe <a href="/wiki/Unwucht" title="Unwucht">Unwucht</a> eines Rades, <a href="/wiki/Abplattung" title="Abplattung">Abplattung</a> und <a href="/wiki/Polbewegung" title="Polbewegung">Polbewegung</a> der Erde – und kann bei extrem ungleicher Verteilung durch Risse und ungleichmäßige <a href="/wiki/Fliehkraft" class="mw-redirect" title="Fliehkraft">Fliehkraft</a> zum <a href="/wiki/Bruchmechanik" title="Bruchmechanik">Bruch</a> führen. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gleichgewichtsfiguren_von_Planeten">Gleichgewichtsfiguren von Planeten</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Gleichgewichtsfiguren von Planeten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Gleichgewichtsfiguren von Planeten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Wenn von einem <a href="/wiki/Planet" title="Planet">Planeten</a> Volumen und Masse bekannt sind, folgt daraus seine mittlere <a href="/wiki/Dichte" title="Dichte">Dichte</a> -- für die Erde beispielsweise 5,52 g/cm³, für Jupiter 1,33 g/cm³. Wegen des zum Zentrum steigenden Drucks muss allerdings auch die Dichte nach innen zunehmen. Daraus ergibt sich bei bekannter <a href="/wiki/Rotationsdauer" class="mw-redirect" title="Rotationsdauer">Rotationsdauer</a> und <a href="/wiki/Abplattung" title="Abplattung">Abplattung</a> eine Möglichkeit, mit Hilfe von <a href="/wiki/Gleichgewichtsfigur" title="Gleichgewichtsfigur">Gleichgewichtsfiguren</a> den inneren Dichteverlauf zu bestimmen – umso genauer, je niedriger die Satellitenbahn verläuft. </p><p>Das einfachste Modell ist ein homogenes <i><a href="/wiki/MacLaurin-Ellipsoid" class="mw-redirect" title="MacLaurin-Ellipsoid">MacLaurin-Ellipsoid</a></i>, für das sich mit den Parametern der <a href="/wiki/Erde" title="Erde">Erde</a> (Rotation 1 Sterntag, Dichte 5,52) eine Abplattung von 1:231 ergibt. Tatsächlich beträgt die <a href="/wiki/Erdabplattung" title="Erdabplattung">Erdabplattung</a> jedoch 1:298,25 (Äquator<a href="/wiki/Halbachsen_der_Ellipse" title="Halbachsen der Ellipse">radius</a> 6378,13 km, Polradius 6356,74 km), weil der <a href="/wiki/Erdkern" title="Erdkern">Erdkern</a> wesentlich dichter ist und weniger zur <a href="/wiki/Fliehkraft" class="mw-redirect" title="Fliehkraft">Fliehkraft</a> beiträgt als der <a href="/wiki/Erdmantel" title="Erdmantel">Erdmantel</a>. Mit einem zweischaligen Ellipsoid (<a href="/wiki/Wiechert-Modell" title="Wiechert-Modell">Wiechert-Modell</a>, Dichte etwa 4 und 12 g/cm) kommt man daher den wahren Verhältnissen näher, mit weiteren Dichteparametern lässt sich auch das <a href="/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment" title="Trägheitsmoment">Trägheitsmoment</a> der Erde genau darstellen.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Für <a href="/wiki/Jupiter_(Planet)" title="Jupiter (Planet)">Jupiter</a> (mittlere Dichte 1,3 g/cm³, Rotationsdauer 9,9 Stunden) ergibt sich ein noch stärkerer Dichteanstieg, ohne den seine große Abplattung von 1:16 nicht erklärbar wäre. Ebenso beim <a href="/wiki/Saturn_(Planet)" title="Saturn (Planet)">Saturn</a>, der bei ähnlicher Rotation, aber noch geringerer Dichte sogar eine Abplattung von 1:10 aufweist. </p><p>Beim <a href="/wiki/Mars_(Planet)" title="Mars (Planet)">Mars</a> funktioniert diese Methode weniger, weil er klein ist (geringe Fliehkraft) und außerdem unsymmetrisch (Tiefländer im Norden, Krater- und Hochländer im Süden). Hier erlaubt aber die <a href="/wiki/Pr%C3%A4zession" title="Präzession">Präzessionsbewegung</a> seiner Rotationsachse, die <a href="/wiki/Gesteinsdichte" class="mw-redirect" title="Gesteinsdichte">Gesteinsdichte</a> des Kerns abzuschätzen. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Massenverteilung_bei_Sternen_und_Galaxien">Massenverteilung bei Sternen und Galaxien</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Massenverteilung bei Sternen und Galaxien" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Massenverteilung bei Sternen und Galaxien"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Von einer ganz anderen Art der <i>Massenverteilung</i> spricht die Astronomie bei <a href="/wiki/Sternpopulation" class="mw-redirect" title="Sternpopulation">Sternpopulationen</a>. Hier geht es um die <a href="/wiki/H%C3%A4ufigkeitsverteilung" title="Häufigkeitsverteilung">Häufigkeitsverteilung</a> der Masse von Sternen, die meist in Einheiten der <a href="/wiki/Sonnenmasse" title="Sonnenmasse">Sonnenmasse</a> angegeben werden.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Auch bei der Erforschung von <a href="/wiki/Galaxienhaufen" title="Galaxienhaufen">Galaxienhaufen</a> ist es oft erforderlich, die Massen der beteiligten <a href="/wiki/Galaxie" title="Galaxie">Galaxien</a> <a href="/wiki/Statistisch" class="mw-redirect" title="Statistisch">statistisch</a> oder physisch in <a href="/wiki/Klassifizierung" title="Klassifizierung">Klassen zu gliedern</a>. Überdies kann man aus der "zu raschen" Bewegung innerhalb dieser Haufen auf die Existenz zusätzlicher, dunkler Massen schließen, welche <a href="/wiki/Dunkle_Materie" title="Dunkle Materie">Dunkle Materie</a> genannt wird. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sonstiges">Sonstiges</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Sonstiges" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Sonstiges"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der <a href="/wiki/Medizin" title="Medizin">Medizin</a> haben einige <a href="/wiki/Bildgebende_Verfahren" class="mw-redirect" title="Bildgebende Verfahren">bildgebende Verfahren</a> das Potential, auch Massenverteilungen in <a href="/wiki/Organismus" title="Organismus">Organismen</a> zu untersuchen – etwa die <a href="/wiki/R%C3%B6ntgendiagnostik" class="mw-redirect" title="Röntgendiagnostik">Röntgendiagnostik</a> und die <a href="/wiki/Computertomografie" title="Computertomografie">Computertomografie</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Massefunktion" title="Massefunktion">Massefunktion</a>, <a href="/wiki/Massenlinie_(Verfahren)" title="Massenlinie (Verfahren)">Massenlinie (Verfahren)</a></li> <li><a href="/wiki/St%C3%B6rpotential" title="Störpotential">Störpotential</a>, <a href="/wiki/Geoid" title="Geoid">Geoid</a></li> <li><a href="/wiki/Mascon" title="Mascon">Mascons</a>, <a href="/wiki/Isostasie" title="Isostasie">Isostasie</a></li> <li><a href="/wiki/Deviationsmoment" title="Deviationsmoment">Deviationsmoment</a>, <a href="/wiki/Dynamische_Abplattung" title="Dynamische Abplattung">Dynamische Abplattung</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Karl_Ledersteger" title="Karl Ledersteger">Karl Ledersteger</a>: <i>Astronomische und Physikalische Geodäsie</i> (= <i><a href="/wiki/Handbuch_der_Vermessungskunde" title="Handbuch der Vermessungskunde">Handbuch der Vermessungskunde</a>.</i> Band V). J. B. Metzler, Stuttgart 1969.</li> <li>W. Mundt: <i>Kapitel 6: Geophysikalische Potentialfelder und deren Anomalien</i>. In: <a href="/wiki/Robert_Lauterbach" title="Robert Lauterbach">Robert Lauterbach</a> (Hrsg.): <i>Physik der Erdkruste</i>. Ferdinand Emke, Stuttgart.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Karl Ledersteger, <i>Astronomische und Physikalische Geodäsie</i>, Kapitel X "Normalspäroid der Erde".</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Joachim Krautter et al.: <i>Meyers Handbuch Weltall</i> Meyers Lexikonverlag, 7. Auflage 1994, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3411077573" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-411-07757-3</a>, S. 394 ff.</span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4693282-3">4693282-3</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4693282-3">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4693282-3">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4693282-3">AKS</a></span>)</span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Massenverteilung&oldid=242742313">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Massenverteilung&oldid=242742313</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Raumgeometrie" title="Kategorie:Raumgeometrie">Raumgeometrie</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Astrophysik" title="Kategorie:Astrophysik">Astrophysik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Gravimetrie" title="Kategorie:Gravimetrie">Gravimetrie</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Massenverteilung" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Massenverteilung" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Massenverteilung" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Massenverteilung" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" 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bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Massenverteilung&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau 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Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B2%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D9%84%D8%A9" title="توزيع الكتلة – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="توزيع الكتلة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_distribution" title="Mass distribution – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Mass distribution" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_masa" title="Distribución de masa – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Distribución de masa" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Massadistribuutio" title="Massadistribuutio – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Massadistribuutio" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Porazdelitev_mase" title="Porazdelitev mase – Slowenisch" lang="sl" 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