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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Quasiteilchen – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"3812af9a-0462-4708-a956-162636cd5c38","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Quasiteilchen","wgTitle":"Quasiteilchen","wgCurRevisionId":240412853,"wgRevisionId":240412853,"wgArticleId":261528,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Quasiteilchen"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Quasiteilchen","wgRelevantArticleId":261528,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":240412853,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":7000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false, "wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q1047683","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles": "ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Bei einem Quasiteilchen handelt es sich meist um einen <a href="/w/index.php?title=Kollektiver_Zustand&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kollektiver Zustand (Seite nicht vorhanden)">kollektiven Zustand</a> vieler Teilchen, eine <a href="/wiki/Elementare_Anregung" title="Elementare Anregung">elementare Anregung</a> oder manchmal auch um den <a href="/wiki/Gebundener_Zustand" title="Gebundener Zustand">gebundenen Zustand</a> eines Teilchenpaars. Charakteristisch für Quasiteilchen ist jedoch, dass sie außerhalb ihres Vielteilchensystems nicht auftreten können. </p><p>Ein bekanntes Beispiel sind die <a href="/wiki/Defektelektron" title="Defektelektron">Defektelektronen</a> („Löcher“) in einem <a href="/wiki/Halbleiter" title="Halbleiter">Halbleiter</a>, in dem sich die negativ geladenen <a href="/wiki/Valenzelektron" title="Valenzelektron">Valenzelektronen</a> kollektiv so in eine Richtung bewegen, als würde sich ein positiv geladenes Teilchen in die entgegengesetzte Richtung bewegen. Andere Beispiele sind <a href="/wiki/Phonon" title="Phonon">Phononen</a>, <a href="/wiki/Magnon" title="Magnon">Magnonen</a>, <a href="/wiki/Cooper-Paar" title="Cooper-Paar">Cooper-Paare</a> und <a href="/wiki/Exziton" title="Exziton">Exzitonen</a>. </p><p>Der Begriff Quasiteilchen geht auf <a href="/wiki/Lew_Dawidowitsch_Landau" title="Lew Dawidowitsch Landau">Lew Dawidowitsch Landau</a> zurück. Er entwickelte eine Theorie über die Wechselwirkung zwischen <a href="/wiki/Leitungselektronen" class="mw-redirect" title="Leitungselektronen">Leitungselektronen</a> in einem Metall (die Theorie der <a href="/wiki/Quantenfl%C3%BCssigkeit" title="Quantenflüssigkeit">Fermi-Flüssigkeit</a>). Die Grundidee besteht darin, die Wechselwirkung eines Leitungselektrons mit seiner Umgebung dadurch zu beschreiben, dass man das Elektron um diese Wechselwirkung „erweitert“. Dieses erweiterte Teilchen nannte er Quasielektron, da es in der Theorie (in erster Näherung) wie ein <a href="/wiki/Freies_Elektron" class="mw-redirect" title="Freies Elektron">freies Elektron</a> behandelt werden kann. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Eigenschaften"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Eigenschaften</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Beispiel"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Beispiel</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Liste_von_Quasiteilchen"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Liste von Quasiteilchen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eigenschaften">Eigenschaften</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Eigenschaften" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Eigenschaften"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Den Quasiteilchen können Eigenschaften normaler Teilchen wie Masse, Impuls, Energie, Wellenlänge und Spin zugeschrieben werden, wie beispielsweise die <a href="/wiki/Effektive_Masse" title="Effektive Masse">effektive Masse</a> für ein Leitungselektron mit Wechselwirkung mit den anderen Elektronen (Quasielektron) statt der tatsächlichen Masse eines Elektrons. Um auszudrücken, dass es sich dabei um Eigenschaften eines Quasiteilchens handelt, spricht man auch von Quasi-Masse etc. </p><p>Quasiteilchen verhalten sich wie normale Teilchen und können somit aneinander streuen und Impuls und Energie austauschen. Sie können auch erzeugt und vernichtet werden, für Quasiteilchen gilt also keine Erhaltung der Teilchenzahl. Anders formuliert: Das <a href="/wiki/Chemisches_Potential" title="Chemisches Potential">chemische Potential</a> für Quasiteilchen verschwindet: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu =0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu =0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3753282c0ad2ea1e7d63f39425efd13c37da3169" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.663ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mu =0}"></span>. </p><p>Systeme aus Quasiteilchen (<a href="/w/index.php?title=Photonengas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Photonengas (Seite nicht vorhanden)">Photonengas</a>, <a href="/w/index.php?title=Phononengas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Phononengas (Seite nicht vorhanden)">Phononengas</a> etc.) lassen sich nicht <a href="/wiki/Klassische_Mechanik" title="Klassische Mechanik">klassisch</a> beschreiben. Der klassische Grenzfall <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z=e^{\beta \mu }\ll 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>≪</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z=e^{\beta \mu }\ll 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16dfd9cc4102e3d711bed7bfde1983a775ce9e43" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.212ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle z=e^{\beta \mu }\ll 1}"></span> ist in solchen Systemen unmöglich, da wegen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu =0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu =0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3753282c0ad2ea1e7d63f39425efd13c37da3169" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.663ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mu =0}"></span> für die <a href="/wiki/Fugazit%C3%A4t" title="Fugazität">Fugazität</a> immer <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/078535cde78d90bfa1d9fbb2446204593a921d57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.349ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle z=1}"></span> gilt. </p><p>Quasiteilchen, die einen ganzzahligen bzw. halbzahligen Spin besitzen, verhalten sich entsprechend wie <a href="/wiki/Boson" title="Boson">Bosonen</a> bzw. <a href="/wiki/Fermion" title="Fermion">Fermionen</a> und gehorchen dementsprechend der <a href="/wiki/Bose-Einstein-Statistik" title="Bose-Einstein-Statistik">Bose-Einstein-</a> bzw. der <a href="/wiki/Fermi-Dirac-Statistik" title="Fermi-Dirac-Statistik">Fermi-Dirac-Statistik</a>. </p><p>Manchmal besitzen die Quasiteilchen ein <a href="/wiki/Diskretes_Spektrum" class="mw-redirect" title="Diskretes Spektrum">diskretes Energiespektrum</a>, und der Festkörper kann bestimmte Energiebeträge deutlich besser absorbieren oder emittieren als andere. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiel">Beispiel</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Beispiel" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Beispiel"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Sieht man einen Kristall als ein System aus Atomen an, die durch elastische Kräfte aneinander gebunden sind, so kann die Wechselwirkung der Atomrümpfe untereinander durch ein elastisches Feld beschrieben werden. Die Quasiteilchen dieses Feldes nennt man <a href="/wiki/Phonon" title="Phonon">Phononen</a>. Sie sind <a href="/wiki/Ebene_Welle" title="Ebene Welle"> ebene elastische Wellen</a> im Festkörper. Die Phononen entsprechen den <a href="/wiki/Eigenzustand" title="Eigenzustand">Eigenzuständen</a> eines <a href="/wiki/Harmonischer_Oszillator" title="Harmonischer Oszillator"> harmonischen Oszillators</a> im Ein-Teilchen-Fall. </p><p>Strahlt man eine elektromagnetische Welle in einen Kristall ein, so findet hauptsächlich elastische Streuung statt, der Betrag des Wellenvektors ändert sich dabei nicht. Die Welle kann aber auch unter gleichzeitiger Erzeugung oder Vernichtung eines Phonons gestreut werden. Dabei ändert sich der Betrag des Wellenvektors des Lichts. Diesen Vorgang bezeichnet man als <a href="/wiki/Raman-Streuung" title="Raman-Streuung">Raman-Streuung</a>. Aus der Änderung des Wellenvektors kann man den Wellenvektor des Phonons bestimmen und daraus die Bindungsenergien zwischen den Atomen des Kristalls berechnen. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Liste_von_Quasiteilchen">Liste von Quasiteilchen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Liste von Quasiteilchen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Liste von Quasiteilchen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dt><a href="/wiki/Boson" title="Boson">Bosonen</a></dt> <dd></dd></dl> <ul><li><a href="/wiki/Exziton" title="Exziton">Exzitonen</a>: neutrale Teilchen, zusammengesetzt aus beispielsweise einem <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">Elektron</a> und einem <a href="/wiki/Defektelektron" title="Defektelektron">Defektelektron</a>, die mit dem dielektrischen Polarisationsfeld verknüpft sind.</li></ul> <ul><li><a href="/wiki/Magnon" title="Magnon">Magnonen</a>: <a href="/wiki/Elektronenspin" title="Elektronenspin">Elektronenspins</a>, die durch die <a href="/wiki/Austauschwechselwirkung" title="Austauschwechselwirkung">Austauschwechselwirkung</a> miteinander gekoppelt sind.</li> <li><a href="/wiki/Phonon" title="Phonon">Phononen</a>: elastische Wellen in <a href="/wiki/Kristall" title="Kristall">Kristallen</a>.</li> <li><a href="/wiki/Plasmon_(Physik)" title="Plasmon (Physik)"> Plasmonen</a>: kollektive Schwankungen der <a href="/wiki/Ladungstr%C3%A4gerdichte" title="Ladungsträgerdichte">Ladungsträgerdichte</a> in <a href="/wiki/Metalle" title="Metalle">Metallen</a> und <a href="/wiki/Halbleiter" title="Halbleiter">Halbleitern</a>.</li> <li><a href="/wiki/Polariton" title="Polariton">Polaritonen</a>: Wechselwirkung zwischen einem <a href="/wiki/Photon" title="Photon">Photon</a> und einem Quasiteilchen. Beispiele sind Magnon-Polaritonen.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <dl><dt><a href="/wiki/Fermion" title="Fermion">Fermionen</a></dt> <dd></dd></dl> <ul><li>Quasielektron: Ein Leitungselektron in einem Metall, mit der üblichen negativen Ladung.</li> <li><a href="/wiki/Defektelektron" title="Defektelektron">Defektelektron</a> oder „Loch“: Ein „fehlendes“ Elektron in der <a href="/wiki/Halbleiterphysik" class="mw-redirect" title="Halbleiterphysik">Halbleiterphysik</a>, positiv geladen.</li> <li><a href="/wiki/Polaron" title="Polaron">Polaronen</a>: geladene Teilchen, die mit dem dielektrischen Polarisationsfeld verknüpft sind.</li></ul> <dl><dt>Weitere</dt> <dd></dd></dl> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Amplitudon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Amplitudon (Seite nicht vorhanden)">Amplitudon</a>: Elementaranregung der Amplitude einer <a href="/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Physik)#Periodenverhältnisse" title="Inkommensurabilität (Physik)">inkommensuraten Überstruktur</a> eines Festkörpers oder einer Festkörperoberfläche.</li> <li><a href="/wiki/Anyon" title="Anyon">Anyonen</a> (zweidimensionale Quasiteilchen, an Oberflächen bzw. Grenzschichten gebunden)</li> <li><a href="/wiki/Cooper-Paar" title="Cooper-Paar">Cooper-Paare</a>: 2 gekoppelte Elektronen in der <a href="/wiki/BCS-Theorie" title="BCS-Theorie">BCS-Theorie</a> der Supraleitung.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Dropleton&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dropleton (Seite nicht vorhanden)">Dropleton</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/Holon_(Physik)" title="Holon (Physik)">Holon</a></li> <li><a href="/wiki/Orbiton" title="Orbiton">Orbiton</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Phason&action=edit&redlink=1" class="new" title="Phason (Seite nicht vorhanden)">Phason</a>: Elementaranregung der Phase einer <a href="/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Physik)#Periodenverhältnisse" title="Inkommensurabilität (Physik)">inkommensuraten Überstruktur</a> eines Festkörpers oder einer Festkörperoberfläche.</li></ul> <ul><li><a href="/wiki/Roton_(Physik)" title="Roton (Physik)">Rotonen</a>: Anregungen in suprafluidem <sup>4</sup>He.</li> <li><a href="/wiki/Spinon" title="Spinon">Spinon</a></li> <li>Trionen</li> <li><a href="/wiki/Skyrmion" title="Skyrmion">Skyrmionen</a></li> <li>quasi-freie <a href="/wiki/Magnetischer_Monopol" title="Magnetischer Monopol">magnetische Monopole</a> als Quasiteilchen</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Alexandre M. Zagoskin: <i>Quantum theory of many body systems - techniques and applications</i>. Springer, New York 1998, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0387983848" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-387-98384-8</a>.</li> <li>Ch. Kittel: <i>Einführung in die Festkörperphysik.</i> 10. Auflage Oldenbourg Verlag, München 1993, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3486227165" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-486-22716-5</a></li> <li>Ch. Kittel: <i>Quantentheorie der Festkörper.</i> 2. Auflage. Oldenbourg 1988, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3486207482" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-486-20748-2</a>.</li> <li>Ashcroft: <i>Festkörperphysik.</i> 2. Auflage. Oldenbourg 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3486577204" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-486-57720-4</a>.</li> <li>Kopitzki: <i>Einführung in die Festkörperphysik.</i> 6. Auflage. Teubner, 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783835101449" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-8351-0144-9</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Quasiteilchen" class="extiw" title="wikt:Quasiteilchen">Wiktionary: Quasiteilchen</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <ul><li>Lexikon der Physik: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/quasiteilchen/11939">Quasiteilchen</a>, auf spektrum.de</li> <li>Yi-Xin Chen: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://inspirehep.net/literature/598994">Quasiparticle excitations and hierarchies of four-dimensional quantum Hall fluid states in the matrix models</a>, Zhejiang U., Inst. Mod. Phys., auf iNSPIRE HEP vom 8. Oktober 2002</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Quasiteilchen&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nanowerk.com/nanotechnology-news2/newsid=55535.php">Being exceptional in higher dimensions</a>, auf: nanowerk.com vom 1. Juli 2020</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nature.com/articles/nature12994">nature.com</a></span> </li> </ol><div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4140168-2">4140168-2</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4140168-2">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4140168-2">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4140168-2">AKS</a></span>)</span> | <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://lccn.loc.gov/sh85109751">sh85109751</a></span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Quasiteilchen&oldid=240412853">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Quasiteilchen&oldid=240412853</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Quasiteilchen" title="Kategorie:Quasiteilchen">Quasiteilchen</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Quasiteilchen" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Quasiteilchen" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Quasiteilchen" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Quasiteilchen" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" 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class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1047683" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" title="شبه جسيم – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="شبه جسيم" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Kvaziz%C9%99rr%C9%99cik" title="Kvazizərrəcik – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Kvazizərrəcik" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B7%D1%96%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%86%D1%96%D1%86%D0%B0" title="Квазічасціца – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Квазічасціца" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%D0%B0" title="Квазичастица – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Квазичастица" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Quasipart%C3%ADcula" title="Quasipartícula – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Quasipartícula" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D0%BF%C4%95%D1%80%D1%87%C4%95" title="Квазипĕрчĕ – Tschuwaschisch" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Квазипĕрчĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="Tschuwaschisch" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Kvasipartikel" title="Kvasipartikel – Dänisch" 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href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Kv%C3%A1zir%C3%A9szecske" title="Kvázirészecske – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Kvázirészecske" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%94%D5%BE%D5%A1%D5%A6%D5%AB%D5%B4%D5%A1%D5%BD%D5%B6%D5%AB%D5%AF%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Քվազիմասնիկներ – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Քվազիմասնիկներ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Kuasipartikel" title="Kuasipartikel – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Kuasipartikel" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" 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Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Kvazičestica" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Quasiparticle" title="Quasiparticle – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Quasiparticle" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Kv%C3%A1zi%C4%8Dastica" title="Kvázičastica – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Kvázičastica" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kvazidelec" title="Kvazidelec – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kvazidelec" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Kvazi%C4%8Destica" title="Kvazičestica – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Kvazičestica" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvasipartikel" title="Kvasipartikel – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kvasipartikel" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" 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