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id="toc-Medição" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Medição"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Medição</span> </div> </a> <ul id="toc-Medição-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Classificações" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Classificações"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Classificações</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Classificações-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar a subsecção Classificações</span> </button> <ul id="toc-Classificações-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Quanto_à_medida" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Quanto_à_medida"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Quanto à medida</span> </div> </a> <ul id="toc-Quanto_à_medida-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Quanto_a_complementações" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Quanto_a_complementações"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Quanto a complementações</span> </div> </a> <ul id="toc-Quanto_a_complementações-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Histórico" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Histórico"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Histórico</span> </div> </a> <ul id="toc-Histórico-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Significações_derivadas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Significações_derivadas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Significações derivadas</span> </div> </a> <ul id="toc-Significações_derivadas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ver_também" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ver_também"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Ver também</span> </div> </a> <ul id="toc-Ver_também-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referências" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referências"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Referências</span> </div> </a> <ul id="toc-Referências-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ligações_externas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ligações_externas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Ligações externas</span> </div> </a> <ul id="toc-Ligações_externas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Conteúdo" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Alternar o índice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button 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Disponível em 138 línguas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-138" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">138 línguas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Hoek_(meetkunde)" title="Hoek (meetkunde) — africanês" lang="af" hreflang="af" data-title="Hoek (meetkunde)" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="africanês" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Winkel_(Geometrie)" title="Winkel (Geometrie) — alemão suíço" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Winkel (Geometrie)" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alemão suíço" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Anglo" title="Anglo — aragonês" lang="an" hreflang="an" data-title="Anglo" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonês" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9)" title="زاوية (هندسة) — árabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="زاوية (هندسة)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arc mw-list-item"><a href="https://arc.wikipedia.org/wiki/%DC%99%DC%98%DC%9D%DC%AC%DC%90_(%DC%A1%DC%9A%DC%AA%DC%98%DC%AC%DC%90)" title="ܙܘܝܬܐ (ܡܚܪܘܬܐ) — aramaico" lang="arc" hreflang="arc" data-title="ܙܘܝܬܐ (ܡܚܪܘܬܐ)" data-language-autonym="ܐܪܡܝܐ" data-language-local-name="aramaico" class="interlanguage-link-target"><span>ܐܪܡܝܐ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="زاوية — Moroccan Arabic" lang="ary" hreflang="ary" data-title="زاوية" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Moroccan Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D9%87_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87)" title="زاويه (هندسه) — Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="زاويه (هندسه)" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%A3" title="কোণ — assamês" lang="as" hreflang="as" data-title="কোণ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="assamês" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulu" title="Ángulu — asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Ángulu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ay mw-list-item"><a href="https://ay.wikipedia.org/wiki/K%27uchu" title="K'uchu — aimará" lang="ay" hreflang="ay" data-title="K'uchu" data-language-autonym="Aymar aru" data-language-local-name="aimará" class="interlanguage-link-target"><span>Aymar aru</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Bucaq" title="Bucaq — azerbaijano" lang="az" hreflang="az" data-title="Bucaq" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaijano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%DA%86%DB%8C" title="آچی — South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="آچی" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D3%A9%D0%B9%D3%A9%D1%88" title="Мөйөш — bashkir" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Мөйөш" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="bashkir" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo — Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%83%D0%B3%D0%B0%D0%BB" title="Вугал — bielorrusso" lang="be" hreflang="be" data-title="Вугал" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorrusso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82" title="Кут — Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Кут" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%AA%D0%B3%D1%8A%D0%BB" title="Ъгъл — búlgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Ъгъл" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%A3" title="কোণ — bengalês" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কোণ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalês" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Korn_(mentoniezh)" title="Korn (mentoniezh) — bretão" lang="br" hreflang="br" data-title="Korn (mentoniezh)" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretão" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Ugao" title="Ugao — bósnio" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Ugao" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bósnio" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D2%AE%D0%BD%D1%81%D1%8D%D0%B3" title="Үнсэг — Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Үнсэг" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle — catalão" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Angle" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalão" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-chr mw-list-item"><a href="https://chr.wikipedia.org/wiki/%E1%8E%A4%E1%8F%9C%E1%8F%85%E1%8F%9B_%E1%8E%A4%E1%8F%9E%E1%8F%B4%E1%8F%8D%E1%8F%9B" title="ᎤᏜᏅᏛ ᎤᏞᏴᏍᏛ — cherokee" lang="chr" hreflang="chr" data-title="ᎤᏜᏅᏛ ᎤᏞᏴᏍᏛ" data-language-autonym="ᏣᎳᎩ" data-language-local-name="cherokee" class="interlanguage-link-target"><span>ᏣᎳᎩ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%DB%86%D8%B4%DB%95" title="گۆشە — curdo central" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="گۆشە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="curdo central" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-crh mw-list-item"><a href="https://crh.wikipedia.org/wiki/Muyu%C5%9F" title="Muyuş — tártara da Crimeia" lang="crh" 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title="Кĕтес — chuvash" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Кĕтес" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvash" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Ongl" title="Ongl — galês" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Ongl" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galês" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel — dinamarquês" lang="da" hreflang="da" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dinamarquês" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel" title="Winkel — alemão" lang="de" hreflang="de" data-title="Winkel" data-language-autonym="Deutsch" 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Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle — francês" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Angle" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francês" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Winkel" title="Winkel — frísio setentrional" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Winkel" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frísio setentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Uillinn_(matamaitic)" title="Uillinn (matamaitic) — irlandês" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Uillinn (matamaitic)" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandês" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 — gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="角" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Ang" title="Ang — Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ang" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ce%C3%A0rn_(Matamataig)" title="Ceàrn (Matamataig) — gaélico escocês" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ceàrn (Matamataig)" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="gaélico escocês" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo" title="Ángulo — galego" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Ángulo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Takamby" title="Takamby — guarani" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Takamby" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="guarani" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%95%D7%95%D7%99%D7%AA" title="זווית — hebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="זווית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3" title="कोण — hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कोण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle — Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Angle" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Kut" title="Kut — croata" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Kut" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Ang" title="Ang — haitiano" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Ang" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="haitiano" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B6g" title="Szög — húngaro" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Szög" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%AF%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Անկյուն — arménio" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Անկյուն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%AF%D5%AB%D6%82%D5%B6" title="Անկիւն — Western Armenian" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Անկիւն" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Angulo" title="Angulo — interlíngua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Angulo" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlíngua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Sudut_(geometri)" title="Sudut (geometri) — indonésio" lang="id" hreflang="id" data-title="Sudut (geometri)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo — ilocano" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilocano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Angulo" title="Angulo — ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Angulo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Horn_(r%C3%BAmfr%C3%A6%C3%B0i)" title="Horn (rúmfræði) — islandês" lang="is" hreflang="is" data-title="Horn (rúmfræði)" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandês" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Angolo" title="Angolo — italiano" lang="it" hreflang="it" data-title="Angolo" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%BA%A6" title="角度 — japonês" lang="ja" hreflang="ja" data-title="角度" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonês" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Hanggl" title="Hanggl — Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Hanggl" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%97%E1%83%AE%E1%83%94" title="კუთხე — georgiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="კუთხე" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D3%80%D0%B0%D0%BD%D1%8D%D0%BF%D1%8D" title="ПлӀанэпэ — cabardiano" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="ПлӀанэпэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="cabardiano" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D2%B1%D1%80%D1%8B%D1%88_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" title="Бұрыш (геометрия) — cazaque" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Бұрыш (геометрия)" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="cazaque" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%98%E1%9E%BB%E1%9F%86" title="មុំ — khmer" lang="km" hreflang="km" data-title="មុំ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="khmer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ಕೋನ — canarim" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಕೋನ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="canarim" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%81_(%EC%88%98%ED%95%99)" title="각 (수학) — coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="각 (수학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Hoke" title="Hoke — curdo" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Hoke" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="curdo" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle — córnico" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Angle" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="córnico" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%80%D1%87" title="Бурч — quirguiz" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Бурч" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="quirguiz" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Angulus" title="Angulus — latim" lang="la" hreflang="la" data-title="Angulus" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latim" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Hook" title="Hook — limburguês" lang="li" hreflang="li" data-title="Hook" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburguês" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Angol" title="Angol — lombardo" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Angol" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardo" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ln mw-list-item"><a href="https://ln.wikipedia.org/wiki/Lit%C3%BAmu" title="Litúmu — lingala" lang="ln" hreflang="ln" data-title="Litúmu" data-language-autonym="Lingála" data-language-local-name="lingala" class="interlanguage-link-target"><span>Lingála</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kampas" title="Kampas — lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kampas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Le%C5%86%C4%B7is" title="Leņķis — letão" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Leņķis" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letão" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mdf mw-list-item"><a href="https://mdf.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%8C" title="Ужесь — mocsa" lang="mdf" hreflang="mdf" data-title="Ужесь" data-language-autonym="Мокшень" data-language-local-name="mocsa" class="interlanguage-link-target"><span>Мокшень</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Zoro_(je%C3%B4metria)" title="Zoro (jeômetria) — malgaxe" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Zoro (jeômetria)" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgaxe" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%BA" title="Лук — Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Лук" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B3%D0%BE%D0%BB" title="Агол — macedónio" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Агол" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedónio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B5%BA" title="കോൺ — malaiala" lang="ml" hreflang="ml" data-title="കോൺ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malaiala" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D3%A8%D0%BD%D1%86%D3%A9%D0%B3_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80)" title="Өнцөг (геометр) — mongol" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Өнцөг (геометр)" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A8" title="कोन — marata" lang="mr" hreflang="mr" data-title="कोन" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marata" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Sudut" title="Sudut — malaio" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Sudut" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%91%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA" title="ထောင့် — birmanês" lang="my" hreflang="my" data-title="ထောင့်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmanês" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-myv mw-list-item"><a href="https://myv.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B6%D0%BE" title="Ужо — erzya" lang="myv" hreflang="myv" data-title="Ужо" data-language-autonym="Эрзянь" data-language-local-name="erzya" class="interlanguage-link-target"><span>Эрзянь</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%88%DA%A9(%D9%87%D9%86%D9%91%D8%B3%D9%87)" title="سوک(هنّسه) — mazandarani" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="سوک(هنّسه)" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="mazandarani" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Winkel_(Geometrie)" title="Winkel (Geometrie) — baixo-alemão" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Winkel (Geometrie)" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="baixo-alemão" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3" title="कोण — nepalês" lang="ne" hreflang="ne" data-title="कोण" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepalês" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%82" title="कुं — newari" lang="new" hreflang="new" data-title="कुं" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Hoek_(meetkunde)" title="Hoek (meetkunde) — neerlandês" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Hoek (meetkunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandês" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel — norueguês nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norueguês nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel — norueguês bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norueguês bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nqo mw-list-item"><a href="https://nqo.wikipedia.org/wiki/%DF%9E%DF%8B%DF%B2%DF%9B%DF%90%DF%B2" title="ߞߋ߲ߛߐ߲ — n’ko" lang="nqo" hreflang="nqo" data-title="ߞߋ߲ߛߐ߲" data-language-autonym="ߒߞߏ" data-language-local-name="n’ko" class="interlanguage-link-target"><span>ߒߞߏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle — occitano" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Angle" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%8B%E0%A8%A8" title="ਕੋਨ — panjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੋਨ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t" title="Kąt — polaco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Kąt" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%DB%81" title="زاویہ — Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="زاویہ" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D9%87" title="زاويه — pastó" lang="ps" hreflang="ps" data-title="زاويه" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pastó" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Chhuka" title="Chhuka — quíchua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Chhuka" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quíchua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Unghi" title="Unghi — romeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Unghi" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB" title="Угол — russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Угол" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%83%D0%BD%D0%BD%D1%83%D0%BA" title="Муннук — sakha" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Муннук" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="sakha" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80nculu" title="Ànculu — siciliano" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Ànculu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Ugao" title="Ugao — servo-croata" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Ugao" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="servo-croata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B7%9D%E0%B6%AB%E0%B6%BA" title="කෝණය — cingalês" lang="si" hreflang="si" data-title="කෝණය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalês" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Angle" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Uhol" title="Uhol — eslovaco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Uhol" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kot" title="Kot — esloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kot" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Gonyo" title="Gonyo — shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Gonyo" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Xagal" title="Xagal — somali" lang="so" hreflang="so" data-title="Xagal" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somali" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/K%C3%ABndi" title="Këndi — albanês" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Këndi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanês" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%B0%D0%BE" title="Угао — sérvio" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Угао" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="sérvio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Juru_(%C3%A9lmu_ukur)" title="Juru (élmu ukur) — sundanês" lang="su" hreflang="su" data-title="Juru (élmu ukur)" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanês" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel — sueco" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Pembe_(jiometria)" title="Pembe (jiometria) — suaíli" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Pembe (jiometria)" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suaíli" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="கோணம் — tâmil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கோணம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tâmil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B1%8B%E0%B0%A3%E0%B0%82" title="కోణం — telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="కోణం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="มุม — tailandês" lang="th" hreflang="th" data-title="มุม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandês" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo — tagalo" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7%C4%B1" title="Açı — turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Açı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%87%D0%BC%D0%B0%D0%BA" title="Почмак — tatar" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Почмак" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatar" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82" title="Кут — ucraniano" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Кут" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%DB%81" title="زاویہ — urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="زاویہ" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Burchak" title="Burchak — usbeque" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Burchak" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="usbeque" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/G%C3%B3c" title="Góc — vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Góc" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo — waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 — wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="角" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%97%E1%83%AE%E1%83%A3" title="კუნთხუ — Mingrelian" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="კუნთხუ" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%95%D7%95%D7%99%D7%A0%D7%A7%D7%9C" title="ווינקל — iídiche" lang="yi" hreflang="yi" data-title="ווינקל" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="iídiche" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 — chinês" lang="zh" hreflang="zh" data-title="角" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinês" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 — Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="角" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Kak-t%C5%8D%CD%98" title="Kak-tō͘ — min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Kak-tō͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92_(%E5%B9%BE%E4%BD%95)" title="角 (幾何) — cantonês" lang="yue" hreflang="yue" data-title="角 (幾何)" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonês" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Ingoni" title="Ingoni — zulu" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Ingoni" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zulu" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11352#sitelinks-wikipedia" title="Editar hiperligações interlínguas" class="wbc-editpage">Editar hiperligações</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaços nominais"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%82ngulo" title="Ver a página de conteúdo [c]" accesskey="c"><span>Artigo</span></a></li><li id="ca-talk" 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vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%82ngulo"><span>Ler</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit" title="Editar esta página [v]" accesskey="v"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit" title="Editar o código-fonte desta página [e]" accesskey="e"><span>Editar código-fonte</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=history"><span>Ver histórico</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Geral </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a 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href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Angles_(geometry)" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11352" title="Hiperligação para o elemento do repositório de dados [g]" accesskey="g"><span>Elemento Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Ferramentas de página"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspeto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspeto</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mover para a barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ocultar</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="pt" dir="ltr"><div class="hatnote"><span typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/20px-Disambig_grey.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/30px-Disambig_grey.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/40px-Disambig_grey.svg.png 2x" data-file-width="260" data-file-height="200" /></span></span> <b>Nota:</b> Para outros significados, veja <a href="/wiki/%C3%82ngulo_(desambigua%C3%A7%C3%A3o)" class="mw-disambig" title="Ângulo (desambiguação)">Ângulo (desambiguação)</a>.</div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:%C3%81ngulo_agudo.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/220px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png" decoding="async" width="220" height="150" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/330px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/440px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="150" /></a><figcaption>Um ângulo agudo</figcaption></figure> <p><b>Ângulo</b> é a reunião de duas <a href="/wiki/Semirreta" class="mw-redirect" title="Semirreta">semirretas</a> que possuem uma origem em comum, chamada <a href="/wiki/V%C3%A9rtice" title="Vértice">vértice</a> do <i>ângulo</i>.<sup id="cite_ref-SERCOM_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-SERCOM-1"><span>[</span>1<span>]</span></a></sup> Trata-se de um dos <a href="/wiki/Fundamentos_da_matem%C3%A1tica" title="Fundamentos da matemática">conceitos fundamentais da matemática</a> e é objeto de estudo em <a href="/wiki/Geometria_euclidiana" title="Geometria euclidiana">Geometria</a>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span>[</span>2<span>]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Elementos_conceituais,_componentes_e_aplicações"><span id="Elementos_conceituais.2C_componentes_e_aplica.C3.A7.C3.B5es"></span>Elementos conceituais, componentes e aplicações</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=1" title="Editar secção: Elementos conceituais, componentes e aplicações" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=1" title="Editar código-fonte da secção: Elementos conceituais, componentes e aplicações"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>O ramo da <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática">matemática</a> que se relaciona com o conceito de <i>ângulo</i> é a <a href="/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria">trigonometria</a>. Além das <a href="/wiki/Fun%C3%A7%C3%B5es_trigonom%C3%A9tricas" class="mw-redirect" title="Funções trigonométricas">funções da trigonometria</a>, as principais <a href="/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Função matemática">funções</a> (ou <a href="/wiki/Opera%C3%A7%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)" title="Operação (matemática)">operações</a>) com ângulos são a <a href="/wiki/Soma_(aritm%C3%A9tica)" class="mw-redirect" title="Soma (aritmética)">soma</a>, a <a href="/wiki/Subtra%C3%A7%C3%A3o" title="Subtração">subtração</a> , a <a href="/wiki/Multiplica%C3%A7%C3%A3o" title="Multiplicação">multiplicação</a> e <a href="/wiki/Divis%C3%A3o" title="Divisão">divisão</a> por um <a href="/wiki/N%C3%BAmero" title="Número">número</a>.<sup id="cite_ref-KLEDU_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-KLEDU-3"><span>[</span>3<span>]</span></a></sup> </p><p><i>Semirretas</i> são os lados do ângulo. <i>Origem</i> ou <i>vértice</i> é o ponto onde as duas semirretas se encontram. <i><a href="/wiki/Bissetriz" title="Bissetriz">Bissetriz</a></i> é a semirreta com origem no <a href="/wiki/V%C3%A9rtice" title="Vértice">vértice</a> desse ângulo dividindo-o ao meio. </p><p>Ângulos consecutivos: dois ângulos são consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo. Ângulos adjacentes: Dois ângulos consecutivos são adjacentes se não têm pontos internos comuns. </p><p>Também é muito notória a conceituação dos números <a href="/wiki/Pi" title="Pi">pi</a> e <a href="/wiki/E_(constante_matem%C3%A1tica)" title="E (constante matemática)">e</a>, ambas usadas nas operações e funções com ângulos. </p><p>Já na <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_aplicada" title="Matemática aplicada">matemática aplicada</a> é muito comum o uso de ângulos. Exemplos de ramos do <a href="/wiki/Conhecimento" title="Conhecimento">conhecimento</a> em que isto ocorre são a <a href="/wiki/Cartografia" title="Cartografia">cartografia</a>, a <a href="/wiki/Geografia" title="Geografia">geografia</a>, a <a href="/wiki/Engenharia" title="Engenharia">engenharia</a>, a <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>, a <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica" title="Química">química</a>, a <a href="/wiki/Biologia" title="Biologia">biologia</a>, vários ramos da <a href="/wiki/Medicina" title="Medicina">medicina</a>, como a <a href="/wiki/Ortopedia" title="Ortopedia">ortopedia</a>, a <a href="/wiki/Odontologia" title="Odontologia">odontologia</a>, a <a href="/wiki/Astronomia" title="Astronomia">astronomia</a>, a <a href="/wiki/Avia%C3%A7%C3%A3o" title="Aviação">aviação</a>. </p><p>Embora o senso comum preveja apenas ângulos <a href="/wiki/N%C3%BAmero_positivo" title="Número positivo">positivos</a>, a matemática admite a existência de ângulos <a href="/wiki/N%C3%BAmero_negativo" title="Número negativo">negativos</a>, ou seja, ângulos têm <i>sinal</i>. Tal questão é importante mormente no tratamento de <a href="/wiki/Vetor_(matem%C3%A1tica)" title="Vetor (matemática)">vetores</a> na <i>forma polar</i>, em alternativa à <i>forma cartesiana</i>. </p><p>Do mesmo modo, é definida na <i>convenção matemática</i> a noção de <i>ângulos entre <a href="/wiki/Curvas" class="mw-redirect" title="Curvas">curvas</a></i>, como sendo o ângulo entre as retas <a href="/wiki/Tangente" title="Tangente">tangentes</a> no ponto de <a href="/wiki/Interse%C3%A7%C3%A3o" title="Interseção">interseção</a> . </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Unidades_de_medidas">Unidades de medidas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=2" title="Editar secção: Unidades de medidas" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=2" title="Editar código-fonte da secção: Unidades de medidas"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <i>medida em <a href="/wiki/Radiano" title="Radiano">radianos</a></i> de um ângulo é o comprimento do arco cortado pelo ângulo, dividido pelo raio do círculo.<sup id="cite_ref-UFBA_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-UFBA-4"><span>[</span>4<span>]</span></a></sup> O <a href="/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades" title="Sistema Internacional de Unidades">SI</a> utiliza o radiano como a unidade derivada para ângulos. Devido ao seu relacionamento com o comprimento do arco, radianos são uma unidade especial. <a href="/wiki/Seno" title="Seno">Senos</a> e <a href="/wiki/Co-seno" class="mw-redirect" title="Co-seno">co-senos</a> cujos argumentos estão em radianos possuem propriedades analíticas particulares, tal como criar funções exponenciais em base <a href="/wiki/N%C3%BAmero_de_Euler" class="mw-redirect" title="Número de Euler">e</a>. </p><p>A <i>medida em <a href="/wiki/Grau_(geometria)" title="Grau (geometria)">graus</a></i> de um ângulo é o comprimento de um arco, dividido pela circunferência de um círculo e multiplicada por 360. O símbolo de graus é um pequeno círculo sobrescrito <b>°</b>. 2π radianos é igual a 360° (um círculo completo), então um radiano é aproximadamente 57° e um grau é π/180 radianos. </p><p>O <i>gradiano</i>, também chamado de <a href="/wiki/Grado_(%C3%A2ngulo)" title="Grado (ângulo)">grado</a>, é uma medida angular na qual o arco é dividido pela circunferência e multiplicado por 400. Essa forma é usada mais em <a href="/wiki/Triangula%C3%A7%C3%A3o" title="Triangulação">triangulação</a>. </p><p>O <i>ponto</i> é usado em <a href="/wiki/Navega%C3%A7%C3%A3o" title="Navegação">navegação</a>, e é definido como 1/32 do círculo, ou exatamente 11,25°. </p><p>O <i>círculo completo</i> ou <i>volta completa</i> representa o número ou a fração de voltas completas. Por exemplo, π/2 radianos = 90° = 1/4 de um círculo completo. </p><p>O ângulo nulo é um ângulo que tem 0°. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Medição"><span id="Medi.C3.A7.C3.A3o"></span>Medição</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=3" title="Editar secção: Medição" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=3" title="Editar código-fonte da secção: Medição"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Angle_measure.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Angle_measure.svg/180px-Angle_measure.svg.png" decoding="async" width="180" height="127" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Angle_measure.svg/270px-Angle_measure.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Angle_measure.svg/360px-Angle_measure.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="563" /></a><figcaption>O ângulo <var>θ</var> é o quociente de <var>s</var> por <var>r</var>.</figcaption></figure> <p>Para medir um ângulo <var>θ</var>, um arco circular centrado no vértice do ângulo é desenhado. O comprimento do arco <var>s</var> é então dividido pelo raio do círculo <var>r</var>, e multiplicado por uma variável <var>k</var>, que depende da <a href="/wiki/Unidade_de_medida" title="Unidade de medida">unidade de medida</a> selecionada (graus ou radianos). Se a unidade for radianos, k = 1; se a unidade for graus, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k\approx 57,29577951^{\circ }.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>≈</mo> <mn>57</mn> <mo>,</mo> <msup> <mn>29577951</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k\approx 57,29577951^{\circ }.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b9c93c482aa7336b36b9db2c96e5a6a44f6cbde" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:18.669ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle k\approx 57,29577951^{\circ }.}"></span> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta ={\frac {s}{r}}(k).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>s</mi> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta ={\frac {s}{r}}(k).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa3413f80a0852683920916979d8a5d29a159b2c" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.783ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \theta ={\frac {s}{r}}(k).}"></span> </p><p>Cabe mencionar que valor de <var>θ</var> é independente do tamanho do círculo (a proporção <i>s</i>/<i>r</i> é mantida), pois se o raio do círculo aumenta, o comprimento do arco também aumenta na mesma proporção. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Classificações"><span id="Classifica.C3.A7.C3.B5es"></span>Classificações</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=4" title="Editar secção: Classificações" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=4" title="Editar código-fonte da secção: Classificações"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Quanto_à_medida"><span id="Quanto_.C3.A0_medida"></span>Quanto à medida</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=5" title="Editar secção: Quanto à medida" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=5" title="Editar código-fonte da secção: Quanto à medida"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Angolo_acuto.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/Angolo_acuto.png/100px-Angolo_acuto.png" decoding="async" width="100" height="75" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/Angolo_acuto.png/150px-Angolo_acuto.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Angolo_acuto.png 2x" data-file-width="177" data-file-height="132" /></a><figcaption>Ângulo agudo.</figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Angolo_retto.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Angolo_retto.png/100px-Angolo_retto.png" decoding="async" width="100" height="99" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/Angolo_retto.png 1.5x" data-file-width="126" data-file-height="125" /></a><figcaption>Ângulo reto.</figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Angolo_piatto.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Angolo_piatto.png/100px-Angolo_piatto.png" decoding="async" width="100" height="63" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Angolo_piatto.png/150px-Angolo_piatto.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Angolo_piatto.png/200px-Angolo_piatto.png 2x" data-file-width="283" data-file-height="178" /></a><figcaption>Ângulo raso.</figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Angolo_giro.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Angolo_giro.png/100px-Angolo_giro.png" decoding="async" width="100" height="82" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Angolo_giro.png/150px-Angolo_giro.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b0/Angolo_giro.png 2x" data-file-width="173" data-file-height="142" /></a><figcaption>Ângulo giro ou ângulo completo.</figcaption></figure> <p>Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: </p> <ul><li><i>Nulo</i>: um ângulo nulo mede 0°;</li> <li><i>agudo</i>: ângulo cuja medida é maior do que 0° e menor do que 90°;</li> <li><i><a href="/wiki/%C3%82ngulo_recto" class="mw-redirect" title="Ângulo recto">reto</a></i>: um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90°; assim os seus lados estão localizados em <a href="/wiki/Retas_perpendiculares" class="mw-redirect" title="Retas perpendiculares">retas perpendiculares</a>;</li> <li><i>obtuso</i>: é um ângulo cuja medida é maior que 90° e menor que 180°;</li> <li><i>raso</i>: ângulo que mede exatamente 180°, os seus lados são semirretas opostas;</li> <li><i><a href="/wiki/%C3%82ngulo_c%C3%B4ncavo" title="Ângulo côncavo">côncavo</a></i> ou <i>reentrante</i>: ângulo que mede mais de 180°e menos de 360°;</li> <li><i>giro</i> ou <i>completo</i>: ângulo que mede 360° (também pode ser chamado de Ângulo de uma volta).</li></ul> <p>O ângulo reto (90°) é um dos ângulos mais notórios e utilizados, pois o mesmo é encontrado em inúmeras aplicações práticas, como, aproximadamente, no encontro de uma parede com o chão, os pés de uma mesa em relação ao seu tampo, caixas de papelão, esquadrias de janelas, etc. </p><p>Um ângulo de 360 graus é aquele que completa o círculo. A volta completa coincide com o ângulo de zero graus mas possui a grandeza de 360 graus (360°). Tal identificação se assemelha à do <i>ângulo negativo</i> com o ângulo positivo que tem como medida exatamente aquele (negativo) somado com a volta completa. </p><p><i>Ângulos Consecutivos</i>: dois ângulos são chamados consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo; <i>ângulos adjacentes</i>: Ângulos adjacentes são aqueles que possuem um lado em comum, mas as regiões determinadas não possuem pontos em comum; <i>ângulos opostos pelo vértice</i>: Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Quanto_a_complementações"><span id="Quanto_a_complementa.C3.A7.C3.B5es"></span>Quanto a complementações</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=6" title="Editar secção: Quanto a complementações" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=6" title="Editar código-fonte da secção: Quanto a complementações"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Complement_angle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Complement_angle.svg/134px-Complement_angle.svg.png" decoding="async" width="134" height="134" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Complement_angle.svg/201px-Complement_angle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Complement_angle.svg/268px-Complement_angle.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="800" /></a><figcaption>Ângulos complementares <var>a</var> e <var>b</var> (<var>b</var> é o complemento de <var>a</var>, e <var>a</var> é o complemento de <var>b</var>).</figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Angle_obtuse_acute_straight.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Angle_obtuse_acute_straight.svg/241px-Angle_obtuse_acute_straight.svg.png" decoding="async" width="241" height="134" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Angle_obtuse_acute_straight.svg/362px-Angle_obtuse_acute_straight.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Angle_obtuse_acute_straight.svg/482px-Angle_obtuse_acute_straight.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="445" /></a><figcaption> Os ângulos <var>a</var> e <var>b</var> são suplementares; <var>a</var> é agudo e <var>b</var> é obtuso.</figcaption></figure> <p>Para facilitar a memorização dos termos correlatos desta parte da <a href="/wiki/Geometria_euclidiana" title="Geometria euclidiana">geometria euclidiana</a>, utilizamos a seguinte frase: <b>C</b>om o <b>S</b>enhor <b>E</b>stou a <b>R</b>ezar (C = complemento, S = suplemento, E = explemento e R = replemento). </p> <ul><li><i>Ângulos complementares</i>: dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas é igual a 90°. Neste caso, cada um é o complemento do outro.</li> <li><i>Ângulos suplementares</i>: dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180°. Neste caso, cada um é o suplemento do outro.</li> <li><i>Ângulos replementares</i>: dois ângulos são replementares quando a soma de suas medidas é igual a 360°. Neste caso, cada um é o replemento do outro.</li> <li><i>Ângulos explementares</i>: Dois ângulos são explementares quando a diferença de suas medidas é igual a 180. Neste caso, cada um é o explemento do outro.</li></ul> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Complementary_angles.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a8/Complementary_angles.png/200px-Complementary_angles.png" decoding="async" width="200" height="150" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a8/Complementary_angles.png/300px-Complementary_angles.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a8/Complementary_angles.png/400px-Complementary_angles.png 2x" data-file-width="628" data-file-height="470" /></a><figcaption>Dois ângulos complementares</figcaption></figure> <p>Na geometria euclidiana, dois <b>ângulos complementares</b> são ângulos cujas medidas somadas resultam em 90 <a href="/wiki/Grau_(geometria)" title="Grau (geometria)">graus</a> ou π/2 <a href="/wiki/Radiano" title="Radiano">radianos</a>. Por exemplo, o ângulo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> e o ângulo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 90-\alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>90</mn> <mo>−</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 90-\alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eae98a9a1cc526e5b09f16c39c6dbdb763baaea6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.653ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 90-\alpha }"></span> são complementares. Propriedades dos ângulos complementares: </p> <ul><li>Em geometria euclidiana, os dois ângulos agudos em um triângulo retângulo são complementares. Isto acontece porque, sendo a soma dos ângulos internos de um triângulo 180 graus e um ângulo é de 90 graus, sobra para os outros ângulos 90 graus.<span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Ficheiro:Triangulo_reto.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/Triangulo_reto.JPG" decoding="async" width="164" height="157" class="mw-file-element" data-file-width="164" data-file-height="157" /></a></span></li> <li>Quando se tem dois <a href="/wiki/%C3%82ngulos_adjacentes" class="mw-redirect" title="Ângulos adjacentes">ângulos adjacentes</a> complementares, esses dois ângulos juntos formam um <a href="/wiki/%C3%82ngulo_reto" title="Ângulo reto">ângulo reto</a>. Exemplo: a+b=90º graus</li></ul> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Supplementary_angles.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Supplementary_angles.png/200px-Supplementary_angles.png" decoding="async" width="200" height="150" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Supplementary_angles.png/300px-Supplementary_angles.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Supplementary_angles.png/400px-Supplementary_angles.png 2x" data-file-width="628" data-file-height="470" /></a><figcaption>Dois ângulos suplementares</figcaption></figure> <p>Em <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a>, dois <b>ângulos suplementares</b> são ângulos que somados, dão 180 graus ou <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> radianos.Por exemplo, o ângulo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> e o ângulo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 180-\alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>180</mn> <mo>−</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 180-\alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbd02b799a2bf86f507cbcb30ddde252d73b8295" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:7.815ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 180-\alpha }"></span>(b) são suplementares. A aplicação do conceito de ângulos suplementares é fundamental em diversos momentos, principalmente na geometria euclidiana e na <a href="/wiki/Geometria_esf%C3%A9rica" title="Geometria esférica">geometria esférica</a>. Por exemplo, pode-se vê-lo presente no seguinte teorema: </p> <ul><li>Teorema: Os ângulos internos de um <a href="/wiki/Paralelogramo" title="Paralelogramo">paralelogramo</a> são dois a dois suplementares.</li> <li>Prova: Sejam <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma \ {\mbox{e}}\ \delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>,</mo> <mi>β</mi> <mo>,</mo> <mi>γ</mi> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>e</mtext> </mstyle> </mrow> <mtext> </mtext> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma \ {\mbox{e}}\ \delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dfa12e510f4b51b70b575cd1346190163037eca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.392ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma \ {\mbox{e}}\ \delta }"></span> os ângulos do paralelogramo. Então, temos que <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\alpha ,\beta ),(\beta ,\gamma ),(\gamma ,\delta )\ {\mbox{e}}\ (\delta ,\alpha )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α</mi> <mo>,</mo> <mi>β</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>β</mi> <mo>,</mo> <mi>γ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>γ</mi> <mo>,</mo> <mi>δ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>e</mtext> </mstyle> </mrow> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>δ</mi> <mo>,</mo> <mi>α</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\alpha ,\beta ),(\beta ,\gamma ),(\gamma ,\delta )\ {\mbox{e}}\ (\delta ,\alpha )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/925cd4bef049f8d3119b8f24c00ead1ee6b09057" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.896ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\alpha ,\beta ),(\beta ,\gamma ),(\gamma ,\delta )\ {\mbox{e}}\ (\delta ,\alpha )}"></span> são pares de ângulos colaterais internos. Por propriedade, suas somas valem 180° (ou seja, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha +\beta =\beta +\gamma =\gamma +\delta =\delta +\alpha =180}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <mi>β</mi> <mo>+</mo> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mi>γ</mi> <mo>+</mo> <mi>δ</mi> <mo>=</mo> <mi>δ</mi> <mo>+</mo> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mn>180</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha +\beta =\beta +\gamma =\gamma +\delta =\delta +\alpha =180}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cc77cd1c6b6939cbd233de842749cbceabb6091" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:37.504ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha +\beta =\beta +\gamma =\gamma +\delta =\delta +\alpha =180}"></span>°). logo, eles são suplementares. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \square }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>◻</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \square }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/455831d58fa08f311b934d324adcff89a868b4e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \square }"></span></li></ul> <p>O <b>ângulo replementar</b> de qualquer <a class="mw-selflink selflink">ângulo</a> é o ângulo que, somado com o primeiro, dá 360 graus, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {2\pi }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {2\pi }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e575ab73ac1a5e07ca5bb039a2a44e88b50846c5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.494ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {2\pi }}"></span> radianos. </p><p><b>Ângulos explementares</b> são ângulos cujas medidas subtraídas resultam em 180 graus ou π radianos. Por exemplo, 10º e 190º são explementares. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Histórico"><span id="Hist.C3.B3rico"></span>Histórico</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=7" title="Editar secção: Histórico" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=7" title="Editar código-fonte da secção: Histórico"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Euclides" title="Euclides">Euclides</a> definiu um <i>ângulo plano</i> como a <a href="/wiki/Inclina%C3%A7%C3%A3o" class="mw-redirect" title="Inclinação">inclinação</a> entre duas linhas que se encontram em um mesmo <a href="/wiki/Plano_(geometria)" title="Plano (geometria)">plano</a>. De acordo com <a href="/wiki/Proclo" title="Proclo">Proclo</a>, um ângulo deve ser uma <a href="/wiki/Quantidade" title="Quantidade">quantidade</a>, <a href="/wiki/Qualidade" title="Qualidade">qualidade</a> ou <a href="/wiki/Rela%C3%A7%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)" title="Relação (matemática)">relação</a>. O primeiro conceito (quantidade) foi usado por <i>Eudemus</i>, que via o ângulo como desvio de uma linha reta. O segundo conceito (qualidade) foi usado por <i>Carpus de Antioch</i>, que o via como intervalo ou espaço entre linhas intersecantes. Euclides adotou o terceiro conceito, no entanto, sua definição de ângulo reto, agudo e obtuso era claramente quantitativa.<sup id="cite_ref-HARV_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-HARV-5"><span>[</span>5<span>]</span></a></sup> </p><p>Um dos conhecidos <i>três problemas clássicos da matemática grega</i> foi o da <a href="/wiki/Trissec%C3%A7%C3%A3o_do_%C3%A2ngulo" title="Trissecção do ângulo">trissecção do ângulo</a>.<sup id="cite_ref-BIEN_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-BIEN-6"><span>[</span>6<span>]</span></a></sup> </p><p>O <i><a href="/wiki/Principia_mathematica" class="mw-redirect" title="Principia mathematica">Principia mathematica</a></i>, um compêndio que tentou demonstrar do início os <a href="/wiki/Fundamentos_da_matem%C3%A1tica" title="Fundamentos da matemática">fundamentos da matemática</a>, tinha um quarto volume previsto, especialmente para a <i>geometria</i>, mas que nunca foi realizado. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Significações_derivadas"><span id="Significa.C3.A7.C3.B5es_derivadas"></span>Significações derivadas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=8" title="Editar secção: Significações derivadas" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=8" title="Editar código-fonte da secção: Significações derivadas"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Existem vários significados para a palavra <i>ângulo</i>, todos eles derivadas da sua significação matemática, como <a href="/wiki/Ponto_de_vista" class="mw-redirect" title="Ponto de vista">ponto de vista</a>, <a href="/wiki/Imagem" title="Imagem">imagem</a> que se vê através de uma <a href="/wiki/Lente" title="Lente">lente</a> e <a href="/wiki/Esquina" class="mw-disambig" title="Esquina">esquina</a>.<sup id="cite_ref-AUR_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-AUR-7"><span>[</span>7<span>]</span></a></sup> Ângulo também pode significar o local no <a href="/wiki/Gol" title="Gol">gol</a>, em <a href="/wiki/Futebol" title="Futebol">futebol</a>, de onde se podem ver os noventa graus da trave, de difícil acesso ao goleiro e considerado local nobre para marcação do gol. "No ângulo" é a expressão da jogada exata. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ver_também"><span id="Ver_tamb.C3.A9m"></span>Ver também</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=9" title="Editar secção: Ver também" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=9" title="Editar código-fonte da secção: Ver também"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Arco_(matem%C3%A1tica)" title="Arco (matemática)">Arco (matemática)</a></li> <li><a href="/wiki/C%C3%ADrculo" title="Círculo">Círculo</a></li> <li><a href="/wiki/Seno" title="Seno">Seno</a></li> <li><a href="/wiki/Cosseno" title="Cosseno">Cosseno</a></li> <li><a href="/wiki/Tangente" title="Tangente">Tangente</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">Geometria</a></li></ul> <h2 id="Referências" style="cursor: help;" title="Esta seção foi configurada para não ser editável diretamente. Edite a página toda ou a seção anterior em vez disso."><span id="Refer.C3.AAncias"></span>Referências</h2> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-SERCOM-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-SERCOM_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Viana, Giovana K. A. M; Toffoli, Sônia F. L.; Sodré, Ulysses (24 de março de 2005). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130512070132/http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-ang.htm"><i>Ensino Fundamental: Geometria: Ângulos</i></a>. [S.l.]: Planeta Sercomtel<span class="reference-accessdate">. Consultado em 11 de janeiro de 2012</span>. Arquivado do <a rel="nofollow" class="external text" href="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-ang.htm">original</a> em 12 de maio de 2013</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3A%C3%82ngulo&rft.aufirst=Giovana+K.+A.+M&rft.aulast=Viana&rft.btitle=Ensino+Fundamental%3A+Geometria%3A+%C3%82ngulos&rft.date=2005-03-24&rft.genre=book&rft.pub=Planeta+Sercomtel&rft_id=http%3A%2F%2Fpessoal.sercomtel.com.br%2Fmatematica%2Ffundam%2Fgeometria%2Fgeo-ang.htm&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> <span style="display:none;font-size:100%" class="error citation-comment">A referência emprega parâmetros obsoletos <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">|coautor=</code> (<a href="/wiki/Ajuda:Erros_nas_refer%C3%AAncias#deprecated_params" title="Ajuda:Erros nas referências">ajuda</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Dolce, O. (2013). <i>Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 9</i> 9 ed. [S.l.]: Atual. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/9788535716863" title="Especial:Fontes de livros/9788535716863">9788535716863</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3A%C3%82ngulo&rft.aufirst=O.&rft.aulast=Dolce&rft.btitle=Fundamentos+da+Matem%C3%A1tica+Elementar+-+Volume+9&rft.date=2013&rft.edition=9&rft.genre=book&rft.isbn=9788535716863&rft.pub=Atual&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-KLEDU-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-KLEDU_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100323080410/http://www.klickeducacao.com.br/materia/20/display/0,5912,POR-20-92-923-,00.html">«Como representar os movimentos de inclinação no mundo?»</a>. Click Educação. 1 de janeiro de 2006<span class="reference-accessdate">. Consultado em 11 de janeiro de 2012</span>. Arquivado do <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.klickeducacao.com.br/materia/20/display/0,5912,POR-20-92-923-,00.html">original</a> em 23 de março de 2010</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3A%C3%82ngulo&rft.btitle=Como+representar+os+movimentos+de+inclina%C3%A7%C3%A3o+no+mundo%3F&rft.date=2006-01-01&rft.genre=unknown&rft.pub=Click+Educa%C3%A7%C3%A3o&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.klickeducacao.com.br%2Fmateria%2F20%2Fdisplay%2F0%2C5912%2CPOR-20-92-923-%2C00.html&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-UFBA-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-UFBA_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.fund198.ufba.br/trigo-pa/4grrad.pdf">«Medidas de ângulos de Arcos»</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span>. Fundamentos de Matemática Elementar, Universidade Federal da Bahia<span class="reference-accessdate">. Consultado em 11 de janeiro de 2012</span></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3A%C3%82ngulo&rft.btitle=Medidas+de+%C3%A2ngulos+de+Arcos&rft.genre=unknown&rft.pub=Fundamentos+de+Matem%C3%A1tica+Elementar%2C+Universidade+Federal+da+Bahia&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.fund198.ufba.br%2Ftrigo-pa%2F4grrad.pdf&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-HARV-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-HARV_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Heiberg, Johan Ludvig (1908). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=UhgPAAAAIAAJ"><i>Euclid</i></a> (em inglês). <b>1</b>. [S.l.]: Cambridge University Press</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3A%C3%82ngulo&rft.aufirst=Johan+Ludvig&rft.aulast=Heiberg&rft.btitle=Euclid&rft.date=1908&rft.genre=book&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DUhgPAAAAIAAJ&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-BIEN-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-BIEN_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web">Carvalho, João Pitombeira de. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bienasbm.ufba.br/M20.pdf">«Os Três Problemas Clássicos da Matemática Grega»</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span>. Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática<span class="reference-accessdate">. Consultado em 12 de janeiro de 2012</span></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3A%C3%82ngulo&rft.au=Carvalho%2C+Jo%C3%A3o+Pitombeira+de&rft.btitle=Os+Tr%C3%AAs+Problemas+Cl%C3%A1ssicos+da+Matem%C3%A1tica+Grega&rft.genre=unknown&rft.pub=Bienal+da+Sociedade+Brasileira+de+Matem%C3%A1tica&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.bienasbm.ufba.br%2FM20.pdf&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-AUR-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-AUR_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Ferreira, Aurélio Buarque de Holanda (1986). <i>Novo dicionário Aurélio da Língua Portuguesa</i> 2 ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/8520904114" title="Especial:Fontes de livros/8520904114">8520904114</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3A%C3%82ngulo&rft.aufirst=Aur%C3%A9lio+Buarque+de+Holanda&rft.aulast=Ferreira&rft.btitle=Novo+dicion%C3%A1rio+Aur%C3%A9lio+da+L%C3ngua+Portuguesa&rft.date=1986&rft.edition=2&rft.genre=book&rft.isbn=8520904114&rft.place=Rio+de+Janeiro&rft.pub=Nova+Fronteira&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ligações_externas"><span id="Liga.C3.A7.C3.B5es_externas"></span>Ligações externas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&veaction=edit&section=10" title="Editar secção: Ligações externas" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%82ngulo&action=edit&section=10" title="Editar código-fonte da secção: Ligações externas"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="infobox noprint" style="width:250px; line-height:2.2em; font-size:90%"> <tbody><tr style="line-height:1.3em"> <td colspan="2" style="text-align: center;">Outros projetos <a href="/wiki/Wikimedia" class="mw-redirect" title="Wikimedia">Wikimedia</a> também contêm material sobre este tema: </td></tr> <tr> <th style="width: 37px;"><span typeof="mw:File"><a href="https://pt.wiktionary.org/wiki/Special:Search/%C3%A2ngulo" title="Wikcionário"><img alt="Wikcionário" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Wiktionary-logo-pt.png/25px-Wiktionary-logo-pt.png" decoding="async" width="25" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Wiktionary-logo-pt.png/38px-Wiktionary-logo-pt.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Wiktionary-logo-pt.png/50px-Wiktionary-logo-pt.png 2x" data-file-width="140" data-file-height="135" /></a></span> </th> <td><a href="https://pt.wiktionary.org/wiki/Special:Search/%C3%A2ngulo" class="extiw" title="wikt:Special:Search/ângulo"><span title="Procurar por definições no Wikicionário"><b>Definições</b></span></a> no <a href="https://pt.wiktionary.org/wiki/P%C3%A1gina_principal" class="extiw" title="wikt:Página principal"><span title="Wikcionário">Wikcionário</span></a> </td></tr> <tr> <th><span typeof="mw:File"><a href="https://pt.wikibooks.org/wiki/Special:Search/Arcos_e_%C3%A2ngulos" title="Wikilivros"><img alt="Wikilivros" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/21px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="21" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/32px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/42px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a></span> </th> <td><a href="https://pt.wikibooks.org/wiki/Special:Search/Arcos_e_%C3%A2ngulos" class="extiw" title="b:Special:Search/Arcos e ângulos"><span title="Procurar por livros e manuais no Wikilivros"><b>Livros e manuais</b></span></a> no <a href="https://pt.wikibooks.org/wiki/P%C3%A1gina_principal" class="extiw" title="b:Página principal"><span title="Wikilivros">Wikilivros</span></a> </td></tr> </tbody></table><div id="interProject" style="display:none;"> <ul><li><a href="https://pt.wikibooks.org/wiki/Special:Search/Arcos_e_%C3%A2ngulos" class="extiw" title="b:Special:Search/Arcos e ângulos"><span title="Wikilivros">Wikilivros</span></a></li> <li><a href="https://pt.wiktionary.org/wiki/Special:Search/%C3%A2ngulo" class="extiw" title="wikt:Special:Search/ângulo"><span title="Wikcionário">Wikcionário</span></a></li></ul> </div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.brasilescola.com/matematica/angulos.htm">Ângulos - Brasil Escola</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.escolakids.com/angulo.htm">Ângulo. Medidas de um ângulo - Escola Kids</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://guiadoestudante.abril.com.br/estudar/matematica/angulos-677704.shtml">Ângulos - Geometria Básica - Guia do Estudante</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos.php">Ângulos - Só Matemática</a></li></ul> <ul class="noprint navigation-box" style="border-top: solid silver 1px; border-right: solid silver 1px; border-bottom:1px solid silver; border-left: solid silver 1px; padding:3px; background-color: #F9F9F9; text-align: center; margin-top:10px; margin-left: 0; clear: both;"><li style="display: inline;"><span style="white-space: nowrap; margin: auto 1.5em"><span style="margin-right: 0.5em"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Ficheiro:Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg" title="Portal da matemática"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/25px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/38px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/50px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></span> <span style="font-weight:bold"><a href="/wiki/Portal:Matem%C3%A1tica" title="Portal:Matemática">Portal da matemática</a></span></span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtida de "<a dir="ltr" href="https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Ângulo&oldid=58861511">https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Ângulo&oldid=58861511</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categorias" title="Especial:Categorias">Categorias</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:%C3%82ngulos" title="Categoria:Ângulos">Ângulos</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Trigonometria" title="Categoria:Trigonometria">Trigonometria</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Desenho_geom%C3%A9trico" title="Categoria:Desenho geométrico">Desenho geométrico</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorias ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:!P%C3%A1ginas_que_usam_refer%C3%AAncias_com_par%C3%A2metros_obsoletas" title="Categoria:!Páginas que usam referências com parâmetros obsoletas">!Páginas que usam referências com parâmetros obsoletas</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:!CS1_ingl%C3%AAs-fontes_em_l%C3%ADngua_(en)" title="Categoria:!CS1 inglês-fontes em língua (en)">!CS1 inglês-fontes em língua (en)</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página foi editada pela última vez às 16h29min de 25 de julho de 2020.</li> <li id="footer-info-copyright">Este texto é disponibilizado nos termos da licença <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt">Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional (CC BY-SA 4.0) da Creative Commons</a>; pode estar sujeito a condições adicionais. Para mais detalhes, consulte as <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">condições de utilização</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/pt-br">Política de privacidade</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Sobre">Sobre a Wikipédia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Aviso_geral">Avisos gerais</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Código de conduta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Programadores</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/pt.wikipedia.org">Estatísticas</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Declaração sobre ''cookies''</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//pt.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%82ngulo&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versão móvel</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-78f4c97c5d-8sgq8","wgBackendResponseTime":188,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.182","walltime":"0.292","ppvisitednodes":{"value":1526,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":17379,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":410,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":9,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":8883,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 135.362 1 -total"," 64.33% 87.082 1 Predefinição:Referências"," 44.74% 60.567 4 Predefinição:Citar_livro"," 21.11% 28.576 1 Predefinição:Portal3"," 19.10% 25.856 1 Predefinição:Portal3/Portais"," 9.32% 12.615 3 Predefinição:Citar_web"," 4.92% 6.656 1 Predefinição:Correlatos"," 3.92% 5.308 1 Predefinição:Ver_desambiguação"," 2.62% 3.551 1 Predefinição:Portal3/Suporte"," 2.34% 3.161 1 Predefinição:Ver_desambig"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.042","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2194277,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-ext.codfw.main-599d4fdc6d-n8jzr","timestamp":"20241119182712","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u00c2ngulo","url":"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/%C3%82ngulo","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11352","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11352","author":{"@type":"Organization","name":"Contribuidores dos projetos da Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Funda\u00e7\u00e3o Wikimedia, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-06-23T03:32:28Z","dateModified":"2020-07-25T16:29:13Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/b3\/%C3%81ngulo_agudo.svg","headline":"abertura formada entre duas retas"}</script> </body> </html>