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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Höherdimensionale Supergravitation – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"084c0d9d-c110-462e-b993-b383eb0c0fa3","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Höherdimensionale_Supergravitation","wgTitle":"Höherdimensionale Supergravitation","wgCurRevisionId":247837679,"wgRevisionId":247837679,"wgArticleId":13182223,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view", "wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Gravitation","Stringtheorie"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Höherdimensionale_Supergravitation","wgRelevantArticleId":13182223,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":247837679,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":7000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage", "wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q3504646","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession", "wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Supergravitation kann in bis zu elf Dimensionen mit einer Zeitdimension sowie in zwölf Dimensionen mit zwei Zeitdimensionen formuliert werden. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#D_=_10+2_SUGRA"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">D = 10+2 SUGRA</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#D_=_11_SUGRA"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">D = 11 SUGRA</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#D_=_10_SUGRA"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">D = 10 SUGRA</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#D_=_10_Typ_I_geeichte_SUGRA"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">D = 10 Typ I geeichte SUGRA</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#D_=_10_N_=_(1,1)_Typ_IIA_SUGRA"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">D = 10 N = (1,1) Typ IIA SUGRA</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#D_=_10_Typ_IIA_SUGRA_aus_D_=_11_SUGRA"><span class="tocnumber">3.3</span> <span class="toctext">D = 10 Typ IIA SUGRA aus D = 11 SUGRA</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#D_=_10_N_=_(2,0)_Typ_IIB_SUGRA"><span class="tocnumber">3.4</span> <span class="toctext">D = 10 N = (2,0) Typ IIB SUGRA</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#D_=_9_SUGRA"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">D = 9 SUGRA</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Maximale_D_=_9_SUGRA_aus_D=10_SUGRA"><span class="tocnumber">4.1</span> <span class="toctext">Maximale D = 9 SUGRA aus D=10 SUGRA</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="#D_=_9_N_=_1_SUGRA_und_D_=_9_N_=_2_SUGRA"><span class="tocnumber">4.2</span> <span class="toctext">D = 9 N = 1 SUGRA und D = 9 N = 2 SUGRA</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="D_=_10+2_SUGRA"><span id="D_.3D_10.2B2_SUGRA"></span>D = 10+2 SUGRA</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: D = 10+2 SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 10+2 SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>D = 10+2 SUGRA nutzt mehrdimensionale Zeit für eine Erweiterung, die über die maximal möglichen elf Dimensionen<sup id="cite_ref-:6_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-:6-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> der Supergravitation unter Verwendung von nur einer Zeitdimension hinausgeht. Dieser Fall ist interessant, da Spinoren in mehr als zwölf Dimensionen zwangsläufig mehr als 32 Symmetrieoperationen (nötig für eine maximale Supergravitation) haben müssen, ist jedoch mit elf Raumdimensionen und einer Zeitdimension nicht möglich, da dann <a href="/wiki/Majorana-Spinor" class="mw-redirect" title="Majorana-Spinor">Majorana</a>- und <a href="/wiki/Weyl-Spinor" class="mw-redirect" title="Weyl-Spinor">Weyl-Spinoren</a> mit 64 Dimensionen auftreten. Mit zehn Raumdimensionen und zwei Zeitdimensionen gibt es jedoch einen kombinierten Majorana-Weyl-Spinor mit nur 32 Dimensionen. </p><p>Mit zwei Zeitdimensionen kann es zu Problemen kommt, wie etwa der Aufhebung der <a href="/wiki/Kausalit%C3%A4t" title="Kausalität">Kausalität</a>, also dem nun fehlenden Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung, sowie der Aufhebung der <a href="/wiki/Unitarit%C3%A4t" class="mw-redirect mw-disambig" title="Unitarität">Unitarität</a>, also negativen Wahrscheinlichkeiten und Geistern. Eine mögliche Beschreibung müsste in diesem Fall durch zwei <a href="/wiki/Hamiltonoperator" title="Hamiltonoperator">Hamilton-Operatoren</a> für die zwei Zeitdimensionen erfolgen. Jedoch können die Probleme auch durch eine geeignete <a href="/wiki/Eichsymmetrie" class="mw-redirect" title="Eichsymmetrie">Eichsymmetrie</a> gelöst werden.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="D_=_11_SUGRA"><span id="D_.3D_11_SUGRA"></span>D = 11 SUGRA</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: D = 11 SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 11 SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/D_%3D_11_Supergravitation" title="D = 11 Supergravitation">D = 11 Supergravitation</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:M-Theory.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/M-Theory.svg/220px-M-Theory.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/M-Theory.svg/330px-M-Theory.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/M-Theory.svg/440px-M-Theory.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="800" /></a><figcaption><a href="/wiki/D_%3D_11_Supergravitation" title="D = 11 Supergravitation">D = 11 Supergravitation</a> als Niedrigenergiegrenzfall der <a href="/wiki/M-Theorie" title="M-Theorie">M-Theorie</a>, welche <a href="/wiki/Heterotische_Stringtheorie" class="mw-redirect" title="Heterotische Stringtheorie">heterotische <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msub> <mo>×</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b9008d94ef63220f6c67e484f60489e7ef2f550" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.379ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}"></span>-Stringtheorie</a> und D = 10 Typ IIA Supergravitation durch <a href="/wiki/Kompaktifizierung" title="Kompaktifizierung">Kompaktifizierung</a> ergibt.</figcaption></figure> <p>D = 11 SUGRA ist der Niedrigenergiegrenzwert der <a href="/wiki/M-Theorie" title="M-Theorie">M-Theorie</a>.<sup id="cite_ref-:4_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-:4-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Werner_Nahm" title="Werner Nahm">Werner Nahm</a> zeigte im Jahr 1978, dass in mehr als elf Dimensionen zwangsläufig Teilchen mit einem größeren Spin als das <a href="/wiki/Graviton" title="Graviton">Graviton</a> enthalten sein müssen.<sup id="cite_ref-:6_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-:6-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Edward_Witten" title="Edward Witten">Edward Witten</a> zeigte im Jahr 1981, dass erst ab elf Dimensionen die <a href="/wiki/Eichgruppe" title="Eichgruppe">Eichgruppe</a> des <a href="/wiki/Standardmodell" title="Standardmodell">Standardmodells</a> enthalten sein kann.<sup id="cite_ref-:9_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-:9-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dadurch werden elf Dimensionen zum einzigen Fall, in denen eine mit dem Standardmodell konsistente supersymmetrische Beschreibung des Gravitons möglich ist. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="D_=_10_SUGRA"><span id="D_.3D_10_SUGRA"></span>D = 10 SUGRA</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: D = 10 SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 10 SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="D_=_10_Typ_I_geeichte_SUGRA"><span id="D_.3D_10_Typ_I_geeichte_SUGRA"></span>D = 10 Typ I geeichte SUGRA</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: D = 10 Typ I geeichte SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 10 Typ I geeichte SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>D = 10 Typ I geeichte SUGRA ergibt sich als Grenzfall aus der <a href="/wiki/Typ-I-Stringtheorie" title="Typ-I-Stringtheorie">Typ I Stringtheorie</a> sowie den beiden heterotischen Stringtheorien, nämlich der heterotischen <a href="/wiki/Heterotische_Stringtheorie" class="mw-redirect" title="Heterotische Stringtheorie"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msub> <mo>×</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b9008d94ef63220f6c67e484f60489e7ef2f550" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.379ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}"></span></a>-Stringtheorie und der heterotischen <a href="/wiki/Heterotische_Stringtheorie" class="mw-redirect" title="Heterotische Stringtheorie"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \operatorname {SO} (32)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>SO</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>32</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {SO} (32)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02ae015b08ff86a2966b6ddfbe9d88375963466d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.235ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {SO} (32)}"></span></a>-Stringtheorie. Da der Majorana-Weyl-Spinor der Theorie insgesamt 16 Dimensionen hat, ist diese nicht maximal. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="D_=_10_N_=_(1,1)_Typ_IIA_SUGRA"><span id="D_.3D_10_N_.3D_.281.2C1.29_Typ_IIA_SUGRA"></span>D = 10 N = (1,1) Typ IIA SUGRA</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: D = 10 N = (1,1) Typ IIA SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 10 N = (1,1) Typ IIA SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>D = 10 N = (1,1) Typ IIA SUGRA ist die maximale SUGRA (also mit 32 Symmetrieoperationen), welche sich aus der <a href="/wiki/Typ-II-Stringtheorie" title="Typ-II-Stringtheorie">Typ IIA Stringtheorie</a> ergibt. Die Theorie beinhaltet ein <a href="/wiki/Graviton" title="Graviton">Graviton</a>, ein <a href="/wiki/Ettore_Majorana" title="Ettore Majorana">Majorana</a>-<a href="/wiki/Gravitino" title="Gravitino">Gravitino</a>, ein Kalb-Ramond-Feld, ein Ramond-Ramond-Feld ungerader Dimension, ein Dilaton und ein Dilatino. Dabei ist die Quelle des Ramond-Ramond-Feldes eine <a href="/wiki/D-Brane" title="D-Brane">D(8k-2)-Brane</a> gerader Dimension. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="D_=_10_Typ_IIA_SUGRA_aus_D_=_11_SUGRA"><span id="D_.3D_10_Typ_IIA_SUGRA_aus_D_.3D_11_SUGRA"></span>D = 10 Typ IIA SUGRA aus D = 11 SUGRA</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: D = 10 Typ IIA SUGRA aus D = 11 SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 10 Typ IIA SUGRA aus D = 11 SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Aus der D = 11 SUGRA ergibt sich durch <a href="/wiki/Kompaktifizierung" title="Kompaktifizierung">Kompaktifizierung</a> über dem eindimensionalen Einheitsintervall <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/535ea7fc4134a31cbe2251d9d3511374bc41be9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.172ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle I}"></span> die <a href="/wiki/Heterotische_Stringtheorie" class="mw-redirect" title="Heterotische Stringtheorie">heterotische <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msub> <mo>×</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b9008d94ef63220f6c67e484f60489e7ef2f550" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.379ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}"></span>-Stringtheorie</a> und durch Kompaktifizierung über dem eindimensionalen <a href="/wiki/Kreis" title="Kreis">Kreis</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S^{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S^{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60796c8d0c03cf575637d3202463b214d9635880" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.576ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle S^{1}}"></span> die D = 10 Typ IIA SUGRA. Dies bedeutet, dass für eine zehndimensionale <a href="/wiki/Glatte_Mannigfaltigkeit" class="mw-redirect" title="Glatte Mannigfaltigkeit">glatte Mannigfaltigkeit</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M^{10}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M^{10}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc5eef00351b5d25b3810237cba16e87410527ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.375ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M^{10}}"></span> die D = 11 SUGRA auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M^{10}\times I}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mi>I</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M^{10}\times I}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92fe56640b4397f76c197e580bd4213118b267b2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.387ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M^{10}\times I}"></span> äquivalent zur heterotischen <a href="/wiki/Heterotische_Stringtheorie" class="mw-redirect" title="Heterotische Stringtheorie"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msub> <mo>×</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b9008d94ef63220f6c67e484f60489e7ef2f550" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.379ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{8}\times E_{8}}"></span></a>-Stringtheorie auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M^{10}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M^{10}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc5eef00351b5d25b3810237cba16e87410527ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.375ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M^{10}}"></span> und die D = 11 SUGRA auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M^{10}\times S^{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <msup> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M^{10}\times S^{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66dd1d63c3e898f7996cf84832ab4841aa75a329" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.791ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M^{10}\times S^{1}}"></span> äquivalent zur D = 10 Typ IIA SUGRA auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M^{10}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M^{10}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc5eef00351b5d25b3810237cba16e87410527ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.375ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M^{10}}"></span> ist. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="D_=_10_N_=_(2,0)_Typ_IIB_SUGRA"><span id="D_.3D_10_N_.3D_.282.2C0.29_Typ_IIB_SUGRA"></span>D = 10 N = (2,0) Typ IIB SUGRA</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: D = 10 N = (2,0) Typ IIB SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 10 N = (2,0) Typ IIB SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>D = 10 N = (1,1) Typ IIB SUGRA ist die maximale SUGRA (also mit 32 Symmetrieoperationen), welche sich aus der <a href="/wiki/Typ-II-Stringtheorie" title="Typ-II-Stringtheorie">Typ IIB Stringtheorie</a> ergibt. Die Theorie beinhaltet ein <a href="/wiki/Graviton" title="Graviton">Graviton</a>, ein <a href="/wiki/Hermann_Weyl" title="Hermann Weyl">Weyl</a>-<a href="/wiki/Gravitino" title="Gravitino">Gravitino</a>, ein Kalb-Ramond-Feld, ein Ramond-Ramond-Feld gerader Dimension, ein Dilaton und ein Dilatino. Dabei ist die Quelle des Ramond-Ramond-Feldes eine <a href="/wiki/D-Brane" title="D-Brane">D(2k+1)-Brane</a> ungerader Dimension. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="D_=_9_SUGRA"><span id="D_.3D_9_SUGRA"></span>D = 9 SUGRA</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: D = 9 SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 9 SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Maximale_D_=_9_SUGRA_aus_D=10_SUGRA"><span id="Maximale_D_.3D_9_SUGRA_aus_D.3D10_SUGRA"></span>Maximale D = 9 SUGRA aus D=10 SUGRA</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Maximale D = 9 SUGRA aus D=10 SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Maximale D = 9 SUGRA aus D=10 SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Obwohl es in zehn Dimensionen die zwei nicht miteinander äquivalenten aber über <a href="/wiki/T-Dualit%C3%A4t" title="T-Dualität">T-Dualität</a> verbundenen Theorien der D = 10 Typ IIA SUGRA und D = 10 Typ IIB SUGRA gibt, fallen beide bei <a href="/wiki/Kompaktifizierung" title="Kompaktifizierung">Kompaktifizierung</a> über dem eindimensionalen <a href="/wiki/Kreis" title="Kreis">Kreis</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S^{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S^{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60796c8d0c03cf575637d3202463b214d9635880" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.576ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle S^{1}}"></span> auf die gleiche Theorie der D = 9 SUGRA zurück. Dies bedeutet, dass für eine neundimensionale glatte Mannigfaltigkeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M^{9}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>9</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M^{9}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d37b068933803d174bc65dfbbebee623c12d530" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.553ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M^{9}}"></span> sowohl die D = 10 Typ IIA SUGRA als auch die D = 10 Typ IIB SUGRA auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M^{9}\times S^{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>9</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <msup> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M^{9}\times S^{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/928391791a7ab5af5d502940eb08a01374e3424d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.969ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M^{9}\times S^{1}}"></span> äquivalent zur D = 9 SUGRA auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M^{9}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>9</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M^{9}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d37b068933803d174bc65dfbbebee623c12d530" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.553ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M^{9}}"></span> sind. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="D_=_9_N_=_1_SUGRA_und_D_=_9_N_=_2_SUGRA"><span id="D_.3D_9_N_.3D_1_SUGRA_und_D_.3D_9_N_.3D_2_SUGRA"></span>D = 9 N = 1 SUGRA und D = 9 N = 2 SUGRA</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: D = 9 N = 1 SUGRA und D = 9 N = 2 SUGRA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: D = 9 N = 1 SUGRA und D = 9 N = 2 SUGRA"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Im Gegensatz zur übergeordneten D = 10 SUGRA enthalten sowohl die D = 9 N = 1 SUGRA und D = 9 N = 2 SUGRA stets ein Vektormeson und daher stets eine <a href="/wiki/Eichsymmetrie" class="mw-redirect" title="Eichsymmetrie">Eichsymmetrie</a> bezüglich der ersten <a href="/wiki/Unit%C3%A4re_Gruppe" title="Unitäre Gruppe">unitären Gruppe</a> <a href="/wiki/Heterotische_Stringtheorie" class="mw-redirect" title="Heterotische Stringtheorie"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \operatorname {U} (1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">U</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {U} (1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39823af285de3e72d7d50f96fe5b8ba024017af2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.715ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {U} (1)}"></span></a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Werner_Nahm" title="Werner Nahm">Werner Nahm</a>: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Supersymmetries and their Representations</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Nucl. Phys. B.</cite> <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>135</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, 1978, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>149</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016/0550-3213%2878%2990218-3">10.1016/0550-3213(78)90218-3</a></span>, <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1978NuPhB.135..149N">1978NuPhB.135..149N</a> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:H%C3%B6herdimensionale+Supergravitation&rft.atitle=Supersymmetries+and+their+Representations&rft.au=Werner+Nahm&rft.date=1978&rft.doi=10.1016%2F0550-3213%2878%2990218-3&rft.genre=journal&rft.issue=1&rft.jtitle=Nucl.+Phys.+B.&rft.pages=149&rft.volume=135" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/Edward_Witten" title="Edward Witten">Edward Witten</a>: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Search for a realistic Kaluza-Klein theory</cite>. 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In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Nucl. Phys. 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position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Höherdimensionale_Supergravitation&oldid=247837679">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Höherdimensionale_Supergravitation&oldid=247837679</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Gravitation" title="Kategorie:Gravitation">Gravitation</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Stringtheorie" title="Kategorie:Stringtheorie">Stringtheorie</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=H%C3%B6herdimensionale+Supergravitation" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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supergravity – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Higher-dimensional supergravity" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Supergravit%C3%A9_maximale" title="Supergravité maximale – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Supergravité maximale" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/11%EC%B0%A8%EC%9B%90_%EC%B4%88%EC%A4%91%EB%A0%A5" title="11차원 초중력 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="11차원 초중력" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span 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August 2024 um 14:08 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/H%C3%B6herdimensionale_Supergravitation?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. 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