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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Supersymmetrie – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"74d89332-77b1-40f1-919b-3c0676f6ca3e","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Supersymmetrie","wgTitle":"Supersymmetrie","wgCurRevisionId":250128103,"wgRevisionId":250128103,"wgArticleId":162241,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories" :["Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite journal/temporär","Teilchenphysik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Supersymmetrie","wgRelevantArticleId":162241,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":250128103,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true, "wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q193442","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Dabei werden Teilchen, die sich unter einer SUSY-Transformation ineinander umwandeln, <a href="/wiki/Superpartner" title="Superpartner">Superpartner</a> genannt. </p><p>Aufgrund ihres Potenzials, offene Fragen der Teilchen- und <a href="/wiki/Astrophysik" title="Astrophysik">Astrophysik</a> zu beantworten, sind supersymmetrische Theorien insbesondere in der <a href="/wiki/Theoretische_Physik" class="mw-redirect" title="Theoretische Physik">theoretischen Physik</a> sehr populär. Die meisten <a href="/wiki/Gro%C3%9Fe_vereinheitlichte_Theorie" title="Große vereinheitlichte Theorie">Großen vereinheitlichten Theorien</a> und <a href="/wiki/Stringtheorie" title="Stringtheorie">Superstringtheorien</a> sind supersymmetrisch. Die minimal mögliche, mit bisherigen Erkenntnissen kompatible Erweiterung des <a href="/wiki/Standardmodell" title="Standardmodell">Standardmodells</a> der Teilchenphysik (SM), das <a href="/wiki/Minimales_supersymmetrisches_Standardmodell" title="Minimales supersymmetrisches Standardmodell">Minimale supersymmetrische Standardmodell</a> (MSSM), ist der experimentell meistuntersuchte Kandidat für <a href="/wiki/Standardmodell#Modelle" title="Standardmodell">Physik jenseits des Standardmodells</a> (BSM-Physik). </p><p>Allerdings konnte trotz vielversprechender theoretischer Argumente bisher kein experimenteller Nachweis erbracht werden, dass Supersymmetrie tatsächlich in der Natur existiert – insbesondere wurden noch keine Superpartner bekannter Teilchen beobachtet. Das bedeutet, dass diese Symmetrie, wenn sie existiert, <a href="/wiki/Symmetriebrechung" title="Symmetriebrechung">gebrochen</a> ist. Der Brechungsmechanismus und die Energie, ab der die Symmetrie gelten würde, sind unbekannt. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Formulierungsgeschichte:_Wess-Zumino-Modell_und_MSSM"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Formulierungsgeschichte: Wess-Zumino-Modell und MSSM</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Generelle_Eigenschaften"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Generelle Eigenschaften</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Supersymmetriealgebra"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Supersymmetriealgebra</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Schleifenkorrekturen"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Schleifenkorrekturen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Dunkle_Materie"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Dunkle Materie</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Ausgewählte_Aspekte"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Ausgewählte Aspekte</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#MSSM:_Minimales_Supersymmetrisches_Standardmodell"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">MSSM: Minimales Supersymmetrisches Standardmodell</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Vereinheitlichte_Theorien"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">Vereinheitlichte Theorien</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Supergravitation"><span class="tocnumber">3.3</span> <span class="toctext">Supergravitation</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Supersymmetrie_in_anderen_Bereichen_der_Physik"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Supersymmetrie in anderen Bereichen der Physik</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Trivia"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Trivia</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Formulierungsgeschichte:_Wess-Zumino-Modell_und_MSSM">Formulierungsgeschichte: Wess-Zumino-Modell und MSSM</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Formulierungsgeschichte: Wess-Zumino-Modell und MSSM" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Formulierungsgeschichte: Wess-Zumino-Modell und MSSM"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>1966 arbeitete erstmals <a href="/wiki/Hironari_Miyazawa" title="Hironari Miyazawa">Hironari Miyazawa</a> an einer <a href="/wiki/Baryon" title="Baryon">Baryon</a>-<a href="/wiki/Meson" title="Meson">Meson</a>-Symmetrie, doch wurde dies kaum beachtet. Als eigentliche Begründer der Supersymmetrie gelten 1971 <a href="/wiki/Juri_Abramowitsch_Golfand" title="Juri Abramowitsch Golfand">Juri A. Golfand</a> und sein Student <a href="/wiki/Jewgeni_Pinchassowitsch_Lichtman" title="Jewgeni Pinchassowitsch Lichtman">Jewgeni Lichtman</a> (Evgeni Likhtman) in <a href="/wiki/Moskau" title="Moskau">Moskau</a> und unabhängig <a href="/wiki/Dmitri_Wassiljewitsch_Wolkow" title="Dmitri Wassiljewitsch Wolkow">D. V. Volkov</a> und <a href="/wiki/Wladimir_Akulow" class="mw-redirect" title="Wladimir Akulow">Wladimir Akulow</a> in <a href="/wiki/Charkiw" title="Charkiw">Charkiw/Charkow</a> mit einer etwas späteren Veröffentlichung. Beide behandelten Supersymmetrie in der <a href="/wiki/Raumzeit" title="Raumzeit">vierdimensionalen Raumzeit</a>. Etwa um die gleiche Zeit wurde im Rahmen von <a href="/wiki/Stringtheorie" title="Stringtheorie">Stringtheorien</a> Supersymmetrie (zunächst nur auf der zweidimensionalen String-<a href="/wiki/Weltfl%C3%A4che" class="mw-redirect" title="Weltfläche">Weltfläche</a>) von <a href="/wiki/Jean-Loup_Gervais" title="Jean-Loup Gervais">Jean-Loup Gervais</a>, <a href="/wiki/Bunji_Sakita" title="Bunji Sakita">Bunji Sakita</a>, <a href="/wiki/Andr%C3%A9_Neveu" title="André Neveu">André Neveu</a>, <a href="/wiki/John_Schwarz" title="John Schwarz">John Schwarz</a> und <a href="/wiki/Pierre_Ramond" title="Pierre Ramond">Pierre Ramond</a> eingeführt. </p><p>Im Westen wurden die sowjetischen Beiträge kaum rezipiert und die Supersymmetrie erhielt im Rahmen eines Modells der Teilchenphysik erst 1974 größere Aufmerksamkeit durch die unabhängige Arbeit von <a href="/wiki/Julius_Wess" title="Julius Wess">Julius Wess</a> und <a href="/wiki/Bruno_Zumino" title="Bruno Zumino">Bruno Zumino</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dieses unter dem Namen <i>Wess-Zumino-Modell</i> bekannte Modell beschreibt zwei <a href="/wiki/Boson#Einteilung_nach_dem_Spin" title="Boson">skalare Bosonen</a>, die mit sich selbst und mit einem <a href="/wiki/Chiralit%C3%A4t_(Physik)" title="Chiralität (Physik)">chiralen</a> <a href="/wiki/Fermion" title="Fermion">Fermion</a> wechselwirken. Das Wess-Zumino-Modell ist zwar kein realistisches, aber wegen seiner Einfachheit beliebtes Modell für die Teilchenphysik, an dem sich einige Eigenschaften supersymmetrischer Feldtheorien untersuchen lassen. </p><p>Ein erstes realistisches supersymmetrisches Modell für die Teilchenphysik schlugen 1981 <a href="/wiki/Howard_Georgi" title="Howard Georgi">Howard Georgi</a> und <a href="/wiki/Savas_Dimopoulos" title="Savas Dimopoulos">Savas Dimopoulos</a> vor, das <a href="/wiki/Minimales_supersymmetrisches_Standardmodell" title="Minimales supersymmetrisches Standardmodell">Minimale Supersymmetrische Standardmodell</a> (MSSM). Es machte Vorhersagen für die Massen der Superpartner der gewöhnlichen Teilchen des Standardmodells im Bereich von 100 GeV/c² bis 1 TeV/c², Das lag im Energiebereich des 2009 in Betrieb gegangenen Teilchenbeschleuniger <a href="/wiki/Large_Hadron_Collider" title="Large Hadron Collider">Large Hadron Collider</a> (LHC). Die Hoffnungen, mit dem LHC tatsächlich Superpartner nachzuweisen, erfüllten sich allerdings nicht.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Diskutiert werden noch Erweiterungen des MSSM mit höherer Komplexität. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Generelle_Eigenschaften">Generelle Eigenschaften</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Generelle Eigenschaften" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Generelle Eigenschaften"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Supersymmetriealgebra">Supersymmetriealgebra</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Supersymmetriealgebra" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Supersymmetriealgebra"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Supersymmetrietransformationen, die Fermionen und Bosonen ineinander umwandeln, erweitern die Raumzeitsymmetrie, die <a href="/wiki/Poincar%C3%A9-Gruppe" title="Poincaré-Gruppe">Poincaré-Gruppe</a>. <a href="/wiki/Sidney_Coleman" title="Sidney Coleman">Sidney Coleman</a> und <a href="/wiki/Jeffrey_Mandula" title="Jeffrey Mandula">Jeffrey Mandula</a> zeigten 1967 unter, wie es schien, allgemein gültigen Bedingungen, dass alle Erzeugenden von physikalisch relevanten Symmetrien unter Poincaré-Transformationen invariant sein müssen. Daher müsste jede größere Symmetrie eines physikalischen Modells eine <a href="/wiki/Direktes_Produkt" title="Direktes Produkt">Produktgruppe</a> der Poincaré-Gruppe mit einer Gruppe sein, die ihrerseits nichts mit der Raumzeit zu tun hat (<a href="/wiki/Coleman-Mandula-Theorem" title="Coleman-Mandula-Theorem">Coleman-Mandula-Theorem</a>). Das Theorem gilt nicht für den <a href="/wiki/Erzeuger_(Algebra)" class="mw-redirect" title="Erzeuger (Algebra)">Erzeugenden</a> der Poincaré-Gruppe.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Wess und Zumino zeigten 1974, dass es auch fermionische Erzeugende von Symmetrien geben kann, die sich wie Teilchen mit <a href="/wiki/Spin" title="Spin">Spin</a> 1/2 bei Drehungen ändern. Coleman und Mandula hatten diesen Fall nicht bedacht. In der Folge klassifizierten <a href="/wiki/Rudolf_Haag" title="Rudolf Haag">Rudolf Haag</a>, Jan Łopuszański und Martin Sohnius 1975 die möglichen Symmetriealgebren mit bosonischen und fermionischen Erzeugenden (<a href="/wiki/Haag-%C5%81opusza%C5%84ski-Sohnius-Theorem" title="Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem">Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem</a>).<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Die einfachste supersymmetrische Erweiterung der Poincarégruppe ist im Wess-Zumino-Modell realisiert und erweitert sie um zwei <a href="/wiki/Spinor#Weyl-Spinoren" title="Spinor">Weyl-Spinoren</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q,{\bar {Q}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Q</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q,{\bar {Q}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eda9be6e5790856b19ae88802de9a949ed68f520" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.711ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Q,{\bar {Q}}}"></span>. Die relevanten <a href="/wiki/Kommutator_(Mathematik)" title="Kommutator (Mathematik)">Kommutator</a>- und Antikommutatorrelationen sind </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2({\sigma ^{m}})_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{m}\,,\ \ \{Q,Q\}=\{{\bar {Q}},{\bar {Q}}\}=[Q,P]=[{\bar {Q}},P]=0\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>β</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> </mrow> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>β</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>Q</mi> <mo>,</mo> <mi>Q</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>Q</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2({\sigma ^{m}})_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{m}\,,\ \ \{Q,Q\}=\{{\bar {Q}},{\bar {Q}}\}=[Q,P]=[{\bar {Q}},P]=0\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d319db50b6e7b4d34138d14bb4b88ea02c947934" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:67.311ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2({\sigma ^{m}})_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{m}\,,\ \ \{Q,Q\}=\{{\bar {Q}},{\bar {Q}}\}=[Q,P]=[{\bar {Q}},P]=0\,.}"></span></dd></dl> <p>Dabei bezeichnen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma ^{m}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma ^{m}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e23ca6b910c87b0bbf962a5961e3f6904168327" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.006ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \sigma ^{m}}"></span> die <a href="/wiki/Pauli-Matrizen" title="Pauli-Matrizen">Pauli-Matrizen</a> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{m}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{m}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a9fe75b337f415bcdd48e1ecc1eaffef21dab6a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.167ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{m}}"></span> den <a href="/wiki/Viererimpuls" title="Viererimpuls">Viererimpuls</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schleifenkorrekturen">Schleifenkorrekturen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Schleifenkorrekturen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Schleifenkorrekturen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Frame"><a href="/wiki/Datei:SfermionHiggsMassCorrections.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/SfermionHiggsMassCorrections.svg/230px-SfermionHiggsMassCorrections.svg.png" decoding="async" width="230" height="180" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/SfermionHiggsMassCorrections.svg/345px-SfermionHiggsMassCorrections.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/SfermionHiggsMassCorrections.svg/460px-SfermionHiggsMassCorrections.svg.png 2x" data-file-width="230" data-file-height="180" /></a><figcaption>Korrekturbeiträge zur Higgsmasse. Die quadratische Divergenz der Fermionenschleife im oberen Diagramm wird durch das untere Diagramm eines skalaren Superpartners kompensiert.</figcaption></figure> <p>Die Existenz zusätzlicher Elementarteilchen liefert zusätzliche Beiträge zu den <a href="/w/index.php?title=Schleifenkorrektur&action=edit&redlink=1" class="new" title="Schleifenkorrektur (Seite nicht vorhanden)">Schleifenkorrekturen</a> für beobachtbare physikalische Parameter. Besitzen Superpartner außer dem Spin exakt gleiche Quantenzahlen, so sind die Schleifenkorrekturen identisch im Betrag, unterscheiden sich jedoch (aufgrund des unterschiedlichen Spins) im Vorzeichen: die Korrekturen addieren sich zu Null. In gebrochenen, insbesondere spontan gebrochenen SUSY-Modellen addieren sich die Korrekturen nicht notwendigerweise zu Null, liefern aber oft vergleichsweise kleinere Effekte. </p><p>Die (teilweise) Kompensation der Schleifenkorrekturen durch Superpartner hat zwei Effekte, die stark zur Attraktivität supersymmetrischer Ansätze beigetragen haben: </p> <ul><li>Supersymmetrie bietet eine Möglichkeit zur Lösung des <a href="/wiki/Nat%C3%BCrlichkeitsproblem" title="Natürlichkeitsproblem">Natürlichkeitsproblems</a> (engl. <i>Naturalness problem</i> oder <i><a href="/wiki/Feinabstimmung" class="mw-redirect" title="Feinabstimmung">fine-tuning problem</a></i>). Dieses Problem besteht darin, dass mit der Energieskala quadratisch <a href="/wiki/Divergenz_eines_Vektorfeldes" title="Divergenz eines Vektorfeldes">divergente</a> Schleifendiagramme störend große Korrekturen zur renormierten Masse des <a href="/wiki/Higgs-Boson" title="Higgs-Boson">Higgs-Bosons</a> beitragen. Zu jedem quadratisch divergenten Korrekturterm könnte nun unter Supersymmetrie ein äquivalenter Term des jeweiligen Superpartners mit entgegengesetztem Vorzeichen existieren. Die problematischen Korrekturen würden sich zu Null addieren und verschwinden.</li> <li>In spontan gebrochenen oder nicht gebrochenen SUSY-Theorien ist im Gegensatz zum Standardmodell der <a href="/wiki/Erwartungswert" title="Erwartungswert">Erwartungswert</a> der <a href="/wiki/Energiedichte" title="Energiedichte">Energiedichte</a> im <a href="/wiki/Vakuum" title="Vakuum">feldfreien Raum</a> endlich. Somit scheint es einfacher, die <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a>, für deren Feld die Energiedichte die Quelle ist, in ein quantentheoretisches Modell einzubeziehen (s. u. <i>Supergravitation</i>).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dunkle_Materie">Dunkle Materie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Dunkle Materie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dunkle Materie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Dunkle_Materie" title="Dunkle Materie">Dunkle Materie</a></i></div> <p>Um nicht in Widerspruch zu experimentellen Ergebnissen zu geraten, muss man annehmen, dass Zerfallsprozesse von Superpartnern in Standardmodellteilchen (ohne einen weiteren Superpartner als Zerfallsprodukt) stark unterdrückt oder unmöglich sind (<a href="/wiki/R-Parit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="R-Parität">R-Paritätserhaltung</a>). Dadurch ist das <a href="/wiki/Leichtestes_supersymmetrisches_Teilchen" title="Leichtestes supersymmetrisches Teilchen">leichteste supersymmetrische Partnerteilchen</a> (LSP) praktisch stabil. Da nach aktuellen <a href="/wiki/Kosmologie" title="Kosmologie">kosmologischen</a> Modellen in den Frühphasen des Universums Teilchen beliebiger Masse erzeugt werden konnten, stellt ein elektrisch neutrales LSP – etwa das leichteste <a href="/wiki/Neutralino" title="Neutralino">Neutralino</a> – einen Kandidaten für die Erklärung Dunkler Materie dar.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ausgewählte_Aspekte"><span id="Ausgew.C3.A4hlte_Aspekte"></span>Ausgewählte Aspekte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Ausgewählte Aspekte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Ausgewählte Aspekte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="MSSM:_Minimales_Supersymmetrisches_Standardmodell">MSSM: Minimales Supersymmetrisches Standardmodell</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: MSSM: Minimales Supersymmetrisches Standardmodell" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: MSSM: Minimales Supersymmetrisches Standardmodell"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/MSSM" class="mw-redirect" title="MSSM">MSSM</a></i></div> <p>Das MSSM ist die im Sinne der Teilchenzahl kleinste Möglichkeit, ein realistisches supersymmetrisches Teilchenphysikmodell aufzubauen. Das MSSM erweitert das Standardmodell um ein zusätzliches Higgs-<a href="/wiki/Dublett" class="mw-redirect" title="Dublett">Dublett</a> und um SUSY-Partnerteilchen für alle Teilchen des Modells. Dabei wird kein expliziter Mechanismus angegeben, der begründet, warum die neuen Teilchen andere Massen besitzen als ihre Standardmodellpartner. Stattdessen werden alle supersymmetriebrechenden Terme, die <a href="/wiki/Renormierbarkeit" class="mw-redirect" title="Renormierbarkeit">renormierbar</a>, <a href="/wiki/Eichinvarianz" class="mw-redirect" title="Eichinvarianz">eichinvariant</a> und <a href="/wiki/R-Parit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="R-Parität">R-paritätserhaltend</a> sind, explizit mit zunächst unbekannten <a href="/wiki/Kopplungskonstante" title="Kopplungskonstante">Kopplungskonstanten</a> in das Modell aufgenommen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Vereinheitlichte_Theorien">Vereinheitlichte Theorien</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Vereinheitlichte Theorien" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Vereinheitlichte Theorien"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Gro%C3%9Fe_Vereinheitlichte_Theorie" class="mw-redirect" title="Große Vereinheitlichte Theorie">Große Vereinheitlichte Theorie</a></i></div> <p>Die Existenz der neuen Teilchen ab einer Masse von 100 bis 1000 GeV beeinflusst das <i>Running</i>, d. h. die Energieabhängigkeit der Parameter („Kopplungskonstanten“), die die Stärke der drei im Standardmodell vorkommenden Wechselwirkungen charakterisieren, so dass sie sich bei extrem hohen Energien von 10<sup>16</sup> GeV einem gemeinsamen Wert nähern. Im Standardmodell treffen sie nur fast an einem Punkt zusammen, während supersymmetrische Theorien einen sehr viel genaueren „Vereinigungspunkt“ liefern.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dies wird manchmal als ein Hinweis auf vereinheitlichte Theorien interpretiert, in denen die drei Wechselwirkungen des Standardmodells nur verschiedene Effekte einer einzigen übergeordneten Wechselwirkung sind, analog der elektrischen und der magnetischen Wechselwirkung. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Supergravitation">Supergravitation</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Supergravitation" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Supergravitation"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Supergravitation" title="Supergravitation">Supergravitation</a></i></div> <p>Die um die SUSY-Generatoren erweiterten Raumzeitsymmetrien sind zunächst wie auch im Standardmodell <i>globale</i> Symmetrien. Deklariert man SUSY jedoch als <i>lokale</i> Symmetrie, so erzwingt dies zwei neue Teilchen: das <a href="/wiki/Graviton" title="Graviton">Graviton</a> mit Spin 2, von dem erwartet wird, das Wechselwirkungsteilchen der <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a> zu sein,<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und das <a href="/wiki/Gravitino" title="Gravitino">Gravitino</a> mit Spin 3/2. Daher werden lokale SUSY-Theorien auch Supergravitation (SUGRA) genannt. </p><p>Diese besitzt gegenüber lokaler Raumzeitsymmetrie <i>innerhalb des Standardmodells</i>, die <i>nicht</i> renormierbar ist, zwei potentielle Vorteile, die insbesondere in der Anfangsphase supersymmetrischer Ansätze die Hoffnung nährten, dass SUSY einen möglichen Mechanismus für eine Theorie der <a href="/wiki/Quantengravitation" title="Quantengravitation">Quantengravitation</a> liefert: </p> <ul><li>Der unterschiedliche Spin von Graviton und Gravitino könnte dazu führen, dass sich nicht renormierbare Terme kompensieren und die Theorie insgesamt renormierbar wird.</li> <li>Die Vakuumenergiedichte des Raumes, nach der <a href="/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">Relativitätstheorie</a> ein Quellterm für Gravitation, ist für SUGRA endlich, im Fall der ungebrochenen Supersymmetrie sogar exakt Null. Dagegen ist im Standardmodell der Erwartungswert der Energiedichte bereits im <a href="/wiki/Quantenvakuum" class="mw-redirect" title="Quantenvakuum">Vakuum unendlich</a>, s. o. <i>Schleifenkorrekturen</i>.</li></ul> <p>Bisher ist es jedoch – mit potentieller Ausnahme von Superstringansätzen, die über einfache Supersymmetrie hinausgehen – nicht gelungen, eine realistische Theorie der Supergravitation aufzustellen, weshalb sie im Lauf der 1980er Jahre zugunsten von Superstringtheorien aufgegeben wurde. SUGRA könnte allerdings eine effektive Theorie unterhalb der <a href="/wiki/Planck-Skala" title="Planck-Skala">Planck-Skala</a> sein: sie ist ein möglicher Mechanismus für <a href="/wiki/Spontane_Symmetriebrechung" title="Spontane Symmetriebrechung">spontane Brechung</a> der Supersymmetrie. Erneutes Interesse entstand nach der „zweiten Superstring-Revolution“. Dabei erwies sich, dass die elfdimensionale Supergravitation, das heißt die Supergravitation von maximaler möglicher Dimension, die Niedrigenergienäherung der hypothetischen, noch nicht vollständig formulierten und von <a href="/wiki/Edward_Witten" title="Edward Witten">Edward Witten</a> eingeführten <a href="/wiki/M-Theorie" title="M-Theorie">M-Theorie</a> ist, die die verschiedenen Superstring-Theorien vereinigt. </p><p>In manchen Modellen ist der Nachweis des Gravitinos an Beschleunigerexperimenten wie dem <a href="/wiki/Large_Hadron_Collider" title="Large Hadron Collider">LHC</a> denkbar.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Supersymmetrie_in_anderen_Bereichen_der_Physik">Supersymmetrie in anderen Bereichen der Physik</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Supersymmetrie in anderen Bereichen der Physik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Supersymmetrie in anderen Bereichen der Physik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Als Dynamische Symmetrie fand die Supersymmetrie Anwendung zum Beispiel in der <a href="/wiki/Kernphysik" title="Kernphysik">Kernphysik</a> (<a href="/wiki/Interacting_Boson_Model" class="mw-redirect" title="Interacting Boson Model">Interacting Boson Model</a>) und in der <a href="/wiki/Festk%C3%B6rperphysik" title="Festkörperphysik">Festkörperphysik</a> und bei ungeordneten Systemen, zum Beispiel durch <a href="/wiki/Konstantin_Efetov" title="Konstantin Efetov">Konstantin Efetov</a>. </p><p>Die <a href="/wiki/Integrierte_Optik" title="Integrierte Optik">integrierte Optik</a> wurde 2013<sup id="cite_ref-miri13prl_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-miri13prl-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> als neues Anwendungsfeld supersymmetrischer Konzepte erschlossen. So wird es möglich, mit Hilfe optischer Modellsysteme ausgewählte Eigenschaften supersymmetrischer Konfigurationen in leicht zugänglichen Laboranordnungen zu erforschen. Bei diesem Ansatz bedient man sich der analogen mathematischen Struktur der quantenmechanischen <a href="/wiki/Schr%C3%B6dinger-Gleichung" class="mw-redirect" title="Schrödinger-Gleichung">Schrödinger-Gleichung</a> und der <a href="/wiki/Wellengleichung" title="Wellengleichung">Wellengleichung</a>, die die Propagation von Licht in eindimensionalen Systemen beschreibt. Die räumliche Verteilung des <a href="/wiki/Brechungsindex" title="Brechungsindex">Brechungsindex</a> entspricht dabei einer Potentiallandschaft, in der sich optische Wellenpakete ausbreiten. Neben Aspekten der Grundlagenforschung sind supersymmetrische optische Systeme für Anwendungen in den Bereichen <a href="/wiki/Phasenanpassung" title="Phasenanpassung">Phasenanpassung</a>, Modenkonversion<sup id="cite_ref-heinrich14_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-heinrich14-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und räumlichem <a href="/wiki/Multiplexing" class="mw-redirect" title="Multiplexing">Multiplexing</a> von Interesse. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Trivia">Trivia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Trivia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Trivia"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der Erfolgsserie <a href="/wiki/The_Big_Bang_Theory" title="The Big Bang Theory">The Big Bang Theory</a> werden die zentralen Charaktere <a href="/wiki/Sheldon_Cooper" class="mw-redirect" title="Sheldon Cooper">Sheldon Cooper</a>, theoretischer Physiker, und seine Frau <a href="/wiki/Amy_Farrah_Fowler" class="mw-redirect" title="Amy Farrah Fowler">Amy Farrah Fowler</a>, Neurobiologin, für ihre Entdeckung der Superasymmetrie mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Hierarchieproblem" title="Hierarchieproblem">Hierarchieproblem</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Ian J. Aitchison: <i>Supersymmetry in particle physics – an elementary introduction.</i> Cambridge Univ. Pr., Cambridge 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780521880237" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-521-88023-7</a></li> <li>Harald J. W. Müller-Kirsten, Armin Wiedemann: <i>Introduction to Supersymmetry</i>. 2nd ed. World Scientific, Singapore 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9789814293419" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-981-4293-41-9</a> (revised ed. of 1st ed. of 1987)</li> <li>Sergio Ferrara, Rudolf M.Mössbauer: <i>Searching for the superworld.</i> World Scientific, Singapore 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9789812700186" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-981-270-018-6</a></li> <li>Michael Dine: <i>Supersymmetry and string theory – beyond the standard model.</i> Cambridge Univ. Press, Cambridge 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0521858410" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-85841-0</a></li> <li>John Terning: <i>Modern supersymmetry – dynamics and duality.</i> Clarendon Press, Oxford 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780198567639" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-19-856763-9</a></li> <li>Jonathan A. Bagger: <i>Supersymmetry, supergravity and supercolliders.</i> World Scientific, Singapore 1999, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9810238169" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 981-02-3816-9</a></li> <li>Luisa Cifarelli et al.: <i>Properties of SUSY particles.</i> World Scientific, Singapore 1993, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9810214243" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 981-02-1424-3</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>S.P. Martin: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/pdf/hep-ph/9709356.pdf"><i>A Supersymmetry Primer</i>.</a> (PDF; 1,6 MB) <small>Sehr beliebte englischsprachige Quelle zum Thema. Ausgehend von bekannter Quantenfeldtheorie wird über das Wess-Zumino-Modell das MSSM motiviert und begründet. Phänomenologische Aspekte des MSSM und mögliche Erweiterungen werden kurz behandelt.</small></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&veaction=edit&section=15" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Supersymmetrie&action=edit&section=15" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">J. Wess, B. Zumino: <i>Supergauge transformations in four dimensions.</i> in: <i>Nuclear physics. B.</i> Amsterdam 70.1974, 39–50. <span class="plainlinks-print"><a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220550-3213%22&key=cql">0550-3213</a></span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="https://home.cern/news/news/physics/highlights-2019-moriond-conference-electroweak-physics">https://home.cern/news/news/physics/highlights-2019-moriond-conference-electroweak-physics</a> <i>Highlights from the 2019 Moriond conference (electroweak physics) - The latest experimental data provide more stringent tests of the Standard Model and of rare phenomena of the microworld</i>; 29 March, 2019; abgerufen am 28. April 2019</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Sidney Coleman, Jeffrey Mandula: <i>All possible symmetries of the S-matrix.</i> Physical Review, Bd. 159, 1967, S. 1251–1256. <span class="plainlinks-print"><a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220031-899X%22&key=cql">0031-899X</a></span></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Haag, Lopuszanki, Sohnius: <i>All possible generators of supersymmetries of the S-matrix.</i> in: <i>Nuclear physics. B.</i> Amsterdam 88.1975, 257. <span class="plainlinks-print"><a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220550-3213%22&key=cql">0550-3213</a></span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Siehe z. B. D. Hooper, T. Plehn: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/hep-ph/0212226">Supersymmetric Dark Matter – How light can the LSP be?</a></i> in: <i>Physics letters. B.</i> Amsterdam 562.2003, 18–27. <span class="plainlinks-print"><a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220031-9163%22&key=cql">0031-9163</a></span></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">U. Amaldi, W. de Boer, H. Fürstenau, <i>Comparison of Grand Unified Theories with electroweak and strong coupling constants measured at LEP</i>, Physics Letters Bd. 260, 1991, S. 447</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Takeo Moroi: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/hep-ph/9503210">Effects of the Gravitino on the Inflationary Universe.</a></i></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Nanopoulos u. a.: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/hep-ph/9707331#">Light-Gravitino Production at Hadron Colliders.</a></i> In: <i>Physical review. D.</i> Melville 57.1998, S. 373–382. <span class="plainlinks-print"><a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220556-2821%22&key=cql">0556-2821</a></span></span></span> </li> <li id="cite_note-miri13prl-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-miri13prl_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Mohammad-Ali Miri, Matthias Heinrich, Ramy El-Ganainy, Demetrios N. Christodoulides: <cite style="font-style:italic">Supersymmetric optical structures</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Physical Review Letters</cite>. 110. Jahrgang, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>23</span>. APS, 6. Juni 2013, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>233902</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.233902">10.1103/PhysRevLett.110.233902</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.110.233902">aps.org</a> [abgerufen am 26. Oktober 2022]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Supersymmetrie&rft.atitle=Supersymmetric+optical+structures&rft.au=Mohammad-Ali+Miri%2C+Matthias+Heinrich%2C+Ramy+El-Ganainy%2C+...&rft.date=2013-06-06&rft.doi=10.1103%2FPhysRevLett.110.233902&rft.genre=journal&rft.issue=23&rft.jtitle=Physical+Review+Letters&rft.pages=233902&rft.pub=APS&rft.volume=110.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-heinrich14-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-heinrich14_10-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Matthias Heinrich, Mohammad-Ali Miri, Simon Stützer, Ramy El-Ganainy, Stefan Nolte, Alexander Szameit, Demetrios N. Christodoulides: <cite style="font-style:italic">Supersymmetric mode converters</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Nature Communications</cite>. 5. Jahrgang. NPG, 16. April 2014, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>3698</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038/ncomms4698">10.1038/ncomms4698</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nature.com/articles/ncomms4698#citeas">nature.com</a> [abgerufen am 26. Oktober 2022]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Supersymmetrie&rft.atitle=Supersymmetric+mode+converters&rft.au=Matthias+Heinrich%2C+Mohammad-Ali+Miri%2C+Simon+St%C3%BCtzer%2C+...&rft.btitle=Nature+Communications&rft.date=2014-04-16&rft.doi=10.1038%2Fncomms4698&rft.genre=book&rft.pages=3698&rft.pub=NPG&rft.volume=5.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Supersymmetrie&oldid=250128103">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Supersymmetrie&oldid=250128103</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Teilchenphysik" title="Kategorie:Teilchenphysik">Teilchenphysik</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Versteckte Kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite_journal/tempor%C3%A4r" title="Kategorie:Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite journal/temporär">Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite journal/temporär</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Supersymmetrie" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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[o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Supersymmetrie" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Supersymmetrie" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" 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