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data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ja" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101304250">.mw-parser-output .ambox{border:1px solid #a2a9b1;border-left:10px solid #36c;background-color:#fbfbfb;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-left{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border-left:10px solid #b32424;background-color:#fee7e6}.mw-parser-output .ambox-delete{border-left:10px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border-left:10px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border-left:10px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border-left:10px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-protection{border-left:10px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%;font-size:90%}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0 2px 0.5em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageright{border:none;padding:2px 0.5em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:52px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-left:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0 10%}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .ambox{display:none!important}}</style><table class="box-Expand_language plainlinks metadata ambox ambox-notice" role="presentation"><tbody><tr><td class="mbox-image"><div class="mbox-image-div"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Translation_A%E3%81%82.svg/50px-Translation_A%E3%81%82.svg.png" decoding="async" width="50" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Translation_A%E3%81%82.svg/75px-Translation_A%E3%81%82.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Translation_A%E3%81%82.svg/100px-Translation_A%E3%81%82.svg.png 2x" data-file-width="473" data-file-height="150" /></span></span></div></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span">この記事は<b>英語版の<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Permutable_prime" class="extiw" title="en:Permutable prime">対応するページ</a>を翻訳することにより充実させることができます。</b><small>（<span title="2024年6月">2024年6月</span>）</small><div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="box-sizing:border-box;width:100%;font-size:95%;padding:4px;border:none;"><div class="skin-nightmode-reset-color" style="font-size:100%;line-height:1.6;font-weight:bold;text-align:center;;padding-right: 3em; font-weight: normal; text-align: left"><small>翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。</small></div><div class="mw-collapsible-content" style="text-align:left;;overflow-x:visible;overflow-y:visible;"> <ul><li>英語版記事を<a rel="nofollow" class="external text" href="https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Permutable_prime?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=ja&_x_tr_hl=ja">日本語へ機械翻訳したバージョン</a>（Google翻訳）。</li> <li>万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、<b>記事は削除の方針<a href="/wiki/Wikipedia:DP#G-3" class="mw-redirect" title="Wikipedia:DP">G-3</a>に基づき、削除される可能性があります。</b></li> <li>信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。</li> <li><a href="/wiki/Wikipedia:%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD%E3%83%9A%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2%E5%86%85%E3%81%A7%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%83%94%E3%83%BC" title="Wikipedia:ウィキペディア内でのコピー">履歴継承</a>を行うため、<a href="/wiki/Help:%E8%A6%81%E7%B4%84%E6%AC%84" title="Help:要約欄">要約欄</a>に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、<a href="/wiki/Wikipedia:%E7%BF%BB%E8%A8%B3%E3%81%AE%E3%82%AC%E3%82%A4%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3#要約欄への記入" title="Wikipedia:翻訳のガイドライン">Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入</a>を参照ください。</li> <li>翻訳後、<code>{{<a href="/wiki/Template:%E7%BF%BB%E8%A8%B3%E5%91%8A%E7%9F%A5" title="Template:翻訳告知">翻訳告知</a>|en|Permutable prime|…}}</code>を<a href="/w/index.php?title=%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E7%BD%AE%E6%8F%9B%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ノート:置換可能素数」 (存在しないページ)">ノート</a>に追加することもできます。</li> <li><a href="/wiki/Wikipedia:%E7%BF%BB%E8%A8%B3%E3%81%AE%E3%82%AC%E3%82%A4%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3" title="Wikipedia:翻訳のガイドライン">Wikipedia:翻訳のガイドライン</a>に、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。</li></ul></div></div></div></td></tr></tbody></table> <p><b>置換可能素数</b>（ちかんかのうそすう、<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英語</a>: <span lang="en">permutable prime</span>）は、与えられた<span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%BA%95_(%E8%A8%98%E6%95%B0%E6%B3%95)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「底 (記数法)」 (存在しないページ)">基数</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Radix" class="extiw" title="en:Radix">英語版</a>）</span></span>において、任意の桁の数字を<a href="/wiki/%E7%BD%AE%E6%8F%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="置換 (数学)">置換</a>しても<a href="/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="素数">素数</a>となる素数のことである。この素数を最初に研究した<span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%A8%E3%82%B4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ハンズ・エゴン・リチャート」 (存在しないページ)">ハンズ・エゴン・リチャート</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hans-Egon_Richert" class="extiw" title="en:Hans-Egon Richert">英語版</a>）</span></span>はこれを"permutable primes"（置換可能素数）と呼んだ<sup id="cite_ref-Richert_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Richert-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>が、後に"absolute primes"（絶対素数）とも呼ばれた<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。また、"anagrammatic prime"（<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%8A%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0" title="アナグラム">アナグラム</a>素数）とも呼ばれる。 </p><p><a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%95%B0" class="mw-redirect" title="十進数">基数10</a>においては、49,081桁以下の全ての置換可能素数が判明している。 </p> <dl><dd><a href="/wiki/2" title="2">2</a>, <a href="/wiki/3" title="3">3</a>, <a href="/wiki/5" title="5">5</a>, <a href="/wiki/7" title="7">7</a>, <a href="/wiki/11" title="11">11</a>, <a href="/wiki/13" title="13">13</a>, <a href="/wiki/17" title="17">17</a>, <a href="/wiki/31" title="31">31</a>, <a href="/wiki/37" title="37">37</a>, <a href="/wiki/71" title="71">71</a>, <a href="/wiki/73" title="73">73</a>, <a href="/wiki/79" title="79">79</a>, <a href="/wiki/97" title="97">97</a>, <a href="/wiki/113" title="113">113</a>, <a href="/wiki/131" title="131">131</a>, <a href="/wiki/199" title="199">199</a>, 311, 337, 373, 733, 919, 991, R<sub>19</sub> (1111111111111111111), R<sub>23</sub>, R<sub>317</sub>, R<sub>1031</sub>, ... <a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%95%B4%E6%95%B0%E5%88%97%E5%A4%A7%E8%BE%9E%E5%85%B8" title="オンライン整数列大辞典">オンライン整数列大辞典</a>の数列 <a rel="nofollow" class="external text" href="//oeis.org/A003459">A003459</a></dd></dl> <p>上記から、置換により同じ数字となるもののうち最小のもの以外を除くと、以下の16個となる。 </p> <dl><dd>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113, 199, 337, R<sub>19</sub>, R<sub>23</sub>, R<sub>317</sub>, R<sub>1031</sub>, ... <a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%95%B4%E6%95%B0%E5%88%97%E5%A4%A7%E8%BE%9E%E5%85%B8" title="オンライン整数列大辞典">オンライン整数列大辞典</a>の数列 <a rel="nofollow" class="external text" href="//oeis.org/A258706">A258706</a></dd></dl> <p>ここで、 R<sub><i>n</i></sub> = <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {10^{n}-1}{9}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>9</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {10^{n}-1}{9}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dcc633298696b5281a64ac433fad7b596c18dcf2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:5.546ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {10^{n}-1}{9}}}"></span> は、<i>n</i>個の1（基数10）だけで構成される数（<a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%88" title="レピュニット">レピュニット数</a>）である。全ての<a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%88%E7%B4%A0%E6%95%B0" class="mw-redirect" title="レピュニット素数">レピュニット素数</a>は上記に定義した置換可能素数であるが、定義によっては少なくとも2つの異なる桁が必要となる<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>全ての2桁以上の置換可能素数は1,3,7,9で構成されている。これは、2以外の偶数は素数ではなく、5以外の素数は5で割り切れないからである。1,3,7,9の4つの数字のうちの3つを含む置換可能素数が存在しないこと、1,3,7,9から選択された2つの数字の各々が2つ以上から構成される置換可能素数が存在しないことは証明されている<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>3 < <i>n</i> < 6·10<sup>175</sup>となる<i>n</i>桁のレピュニット以外の置換可能素数は存在しない<sup id="cite_ref-Richert_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-Richert-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。上記に挙げた以外のレピュニットでない置換可能素数は存在しないと<a href="/wiki/%E4%BA%88%E6%83%B3_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="予想 (数学)">予想</a>されている。 </p><p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="脚注"><span id=".E8.84.9A.E6.B3.A8"></span>脚注</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%BD%AE%E6%8F%9B%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&section=1" title="節を編集: 脚注"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-Richert-1">^ <a href="#cite_ref-Richert_1-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Richert_1-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation journal">Richert, Hans-Egon (1951). “On permutable primtall”. <i>Norsk Matematiske Tiddskrift</i> <b>33</b>: 50–54. <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101121245">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:var(--color-success,#3a3);margin-left:0.3em}.mw-parser-output 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style="font-style:normal" class="citation journal">Bhargava, T.N.; Doyle, P.H. (1974). “On the existence of absolute primes”. <i>Math. Mag.</i> <b>47</b>: 233. <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/Zentralblatt_MATH" class="mw-redirect" title="Zentralblatt MATH">Zbl</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/?format=complete&q=an:0293.10006">0293.10006</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+the+existence+of+absolute+primes&rft.jtitle=Math.+Mag.&rft.aulast=Bhargava&rft.aufirst=T.N.&rft.au=Bhargava%2C%26%2332%3BT.N.&rft.au=Doyle%2C%26%2332%3BP.H.&rft.date=1974&rft.volume=47&rft.pages=233&rft_id=info:zbl/0293.10006&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E7%BD%AE%E6%8F%9B%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%B4%A0%E6%95%B0"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b> <span class="reference-text">Chris Caldwell, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=PermutablePrime">The Prime Glossary: permutable prime</a> at The <a href="/wiki/Prime_Pages" class="mw-redirect" title="Prime Pages">Prime Pages</a>.</span> </li> <li id="cite_note-4"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b> <span class="reference-text">A.W. Johnson, "Absolute primes," <i>Mathematics Magazine</i> <b>50</b> (1977), 100–103.</span> </li> </ol> <div class="navbox" aria-labelledby="素数の分類" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E" title="Template:素数の分類"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:素数の分類」 (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="素数の分類" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="素数">素数</a>の分類</div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">生成式</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E6%95%B0" title="フェルマー数">フェルマー</a> (<span lang="en" class="texhtml">2<sup>2<sup><i>n</i></sup></sup> + 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0" title="メルセンヌ数">メルセンヌ</a> (<span lang="en" class="texhtml">2<sup><i>p</i></sup> − 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E9%87%8D%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0" title="二重メルセンヌ数">二重メルセンヌ</a> (<span lang="en" class="texhtml">2<sup>2<sup><i>p</i></sup>−1</sup> − 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AF%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%83%E3%83%95%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="ワグスタッフ素数">ワグスタッフ</a> (<span lang="en" class="texhtml">(2<sup><i>p</i></sup> + 1)/3</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B9%E6%95%B0" title="プロス数">プロス</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>k</i>·2<sup><i>n</i></sup> + 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="階乗素数">階乗</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>n</i>! ± 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E9%9A%8E%E4%B9%97%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="素数階乗素数">素数階乗</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p<sub>n</sub></i># ± 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E9%9A%8E%E4%B9%97%E7%B4%A0%E6%95%B0#ユークリッド数" title="素数階乗素数">ユークリッド</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p<sub>n</sub></i># + 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="ピタゴラス素数">ピタゴラス</a> (<span lang="en" class="texhtml">4<i>n</i> + 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%94%E3%82%A2%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%88%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="ピアポント素数">ピアポント</a> (<span lang="en" class="texhtml">2<sup><i>u</i></sup>·3<sup><i>v</i></sup> + 1</span>)</li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Quartan%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Quartan素数」 (存在しないページ)">Quartan</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Quartan_prime" class="extiw" title="en:Quartan prime">英語版</a>）</span></span> (<span lang="en" class="texhtml"><i>x</i><sup>4</sup> + <i>y</i><sup>4</sup></span>)</li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%8A%E3%82%B9%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ソリナス素数」 (存在しないページ)">ソリナス</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Solinas_prime" class="extiw" title="en:Solinas prime">英語版</a>）</span></span> (<span lang="en" class="texhtml">2<sup><i>a</i></sup> ± 2<sup><i>b</i></sup> ± 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AC%E3%83%B3%E6%95%B0" title="カレン数">カレン</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>n</i>·2<sup><i>n</i></sup> + 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%AB%E6%95%B0" title="ウッダル数">ウッダル</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>n</i>·2<sup><i>n</i></sup> − 1</span>)</li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Cuban%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Cuban素数」 (存在しないページ)">Cuban</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Cuban_prime" class="extiw" title="en:Cuban prime">英語版</a>）</span></span> (<span lang="en" class="texhtml">(<i>x</i><sup>3</sup> − <i>y</i><sup>3</sup>)/(<i>x</i> − <i>y</i>)</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%AD%E3%83%AB%E6%95%B0" title="キャロル数">キャロル</a> (<span lang="en" class="texhtml">(2<sup><i>n</i></sup> − 1)<sup>2</sup> − 2</span>)</li> <li><a href="/wiki/Kynea%E6%95%B0" title="Kynea数">Kynea</a> (<span lang="en" class="texhtml">(2<sup><i>n</i></sup> + 1)<sup>2</sup> − 2</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E6%95%B0" title="レイランド数">レイランド</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>x<sup>y</sup></i> + <i>y<sup>x</sup></i></span>)</li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%88%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「サービト数」 (存在しないページ)">サービト</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thabit_number" class="extiw" title="en:Thabit number">英語版</a>）</span></span> (<span lang="en" class="texhtml">3·2<sup><i>n</i></sup> − 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0" title="ミルズの定数">ミルズ</a> (<span lang="en" class="texhtml">[<i>A</i>]<sup>3<sup><i>n</i></sup></sup></span>)</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Integer_sequence_prime&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Integer sequence prime」 (存在しないページ)">漸化式</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_sequence_prime" class="extiw" title="en:Integer sequence prime">英語版</a>）</span></span></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="フィボナッチ素数">フィボナッチ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%82%AB%E6%95%B0" title="リュカ数">リュカ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9A%E3%83%AB%E6%95%B0" title="ペル数">ペル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E2%80%93%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B9%E2%80%93%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%82%BA%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="ニューマン–シャンクス–ウィリアムズ素数">ニューマン–シャンクス–ウィリアムズ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%B3%E6%95%B0" title="ペラン数">ペラン</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E5%89%B2" title="自然数の分割">分割</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E6%95%B0" title="ベル数">ベル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%84%E3%82%AD%E3%83%B3%E6%95%B0" title="モツキン数">モツキン</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">各種の性質</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ヴィーフェリッヒ素数」 (存在しないページ)">ヴィーフェリッヒ</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Wieferich_prime" class="extiw" title="en:Wieferich prime">英語版</a>）</span></span> (<span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92%E5%AF%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ヴィーフェリッヒ対」 (存在しないページ)">対</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Wieferich_pair" class="extiw" title="en:Wieferich pair">英語版</a>）</span></span>)</li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%AB%E2%80%93%E5%AD%AB%E2%80%93%E5%AD%AB%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ウォール–孫–孫素数」 (存在しないページ)">ウォール–孫–孫</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Wall%E2%80%93Sun%E2%80%93Sun_prime" class="extiw" title="en:Wall–Sun–Sun prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9B%E3%83%AB%E3%83%A0%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="ウォルステンホルム素数">ウォルステンホルム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="ウィルソン素数">ウィルソン</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%B8%E9%81%8B%E6%95%B0" title="幸運数">幸運</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%B3%E6%95%B0" title="フォーチュン数">フォーチュン</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%83%8C%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ラマヌジャン素数」 (存在しないページ)">ラマヌジャン</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_prime" class="extiw" title="en:Ramanujan prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%94%E3%83%A9%E3%82%A4%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="ピライ素数">ピライ</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="正則素数">正則</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%BC%B7%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「強素数」 (存在しないページ)">強</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Strong_prime" class="extiw" title="en:Strong prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%B3%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="スターン素数">スターン</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Supersingular_%E7%B4%A0%E6%95%B0_(for_an_elliptic_curve)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Supersingular 素数 (for an elliptic curve)」 (存在しないページ)">Supersingular (楕円曲線)</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Supersingular_prime_(for_an_elliptic_curve)" class="extiw" title="en:Supersingular prime (for an elliptic curve)">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Supersingular_%E7%B4%A0%E6%95%B0_(moonshine_theory)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Supersingular 素数 (moonshine theory)」 (存在しないページ)">Supersingular (ムーンシャイン理論)</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Supersingular_prime_(moonshine_theory)" class="extiw" title="en:Supersingular prime (moonshine theory)">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E8%89%AF%E3%81%84%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="良い素数">良い</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%BC%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="スーパー素数">スーパー</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%92%E3%83%83%E3%82%B0%E3%82%B9%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ヒッグス素数」 (存在しないページ)">ヒッグス</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_prime" class="extiw" title="en:Higgs prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E9%AB%98%E5%BA%A6%E3%82%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「高度コトーティエント数」 (存在しないページ)">高度コトーティエント</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Highly_cototient_number" class="extiw" title="en:Highly cototient number">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">基数依存</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%83%E3%83%94%E3%83%BC%E6%95%B0" title="ハッピー数">ハッピー</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「二面素数」 (存在しないページ)">二面</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dihedral_prime" class="extiw" title="en:Dihedral prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E5%9B%9E%E6%96%87%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="回文素数">回文</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%97" title="エマープ">エマープ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%88" title="レピュニット">レピュニット</a> (<span lang="en" class="texhtml">(10<sup><i>n</i></sup> − 1)/9</span>)</li> <li><a class="mw-selflink selflink">置換可能</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Circular_prime&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Circular prime」 (存在しないページ)">Circular</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Circular_prime" class="extiw" title="en:Circular prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%87%E3%82%8A%E6%8D%A8%E3%81%A6%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="切り捨て可能素数">切り捨て可能</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Strobogrammatic_%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Strobogrammatic 素数」 (存在しないページ)">Strobogrammatic</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Strobogrammatic_prime" class="extiw" title="en:Strobogrammatic prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Minimal_prime_(recreational_mathematics)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Minimal prime (recreational mathematics)」 (存在しないページ)">Minimal</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_prime_(recreational_mathematics)" class="extiw" title="en:Minimal prime (recreational mathematics)">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E5%BC%B1%E3%81%84%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="弱い素数">弱い</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%95%E3%83%AB%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「フルサイクルプライム」 (存在しないページ)">フルサイクルプライム</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Unique_%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Unique 素数」 (存在しないページ)">Unique</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Unique_prime" class="extiw" title="en:Unique prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Primeval_%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Primeval 数」 (存在しないページ)">Primeval</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Primeval_number" class="extiw" title="en:Primeval number">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%95%B0#自己素数" title="自己数">自己</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%81%E3%82%A7%E2%80%93%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%B3%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「スマランダチェ–ウェラン数」 (存在しないページ)">スマランダチェ–ウェラン</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Smarandache%E2%80%93Wellin_number" class="extiw" title="en:Smarandache–Wellin number">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">組</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0_(%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96)" title="互いに素 (整数論)">互いに素</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%8C%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="双子素数">双子</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i>, <i>p</i> + 2</span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Bi-twin_chain&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Bi-twin chain」 (存在しないページ)">Bi-twin chain</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>n</i> − 1, <i>n</i> + 1, 2<i>n</i> − 1, 2<i>n</i> + 1, …</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%89%E3%81%A4%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="三つ子素数">三つ子</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i>, <i>p</i> + 2</span> or <span lang="en" class="texhtml"><i>p</i> + 4, <i>p</i> + 6</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E5%9B%9B%E3%81%A4%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="四つ子素数">四つ子</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i>, <i>p</i> + 2, <i>p</i> + 6, <i>p</i> + 8</span>)</li> <li><a href="/wiki/Prime_k-tuple" title="Prime k-tuple"><i>k</i>−Tuple</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%81%84%E3%81%A8%E3%81%93%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="いとこ素数">いとこ</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i>, <i>p</i> + 4</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BB%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%BC%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="セクシー素数">セクシー</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i>, <i>p</i> + 6</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E9%99%B3%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="陳素数">陳</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="ソフィー・ジェルマン素数">ソフィー・ジェルマン</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i>, 2<i>p</i> + 1</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%A0%E9%8E%96" title="カニンガム鎖">カニンガム鎖</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i>, 2<i>p</i> ± 1, …</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%89%E5%85%A8%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="安全素数">安全</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i>, (<i>p</i> − 1)/2</span>)</li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%AE%97%E8%A1%93%E6%95%B0%E5%88%97%E3%81%AE%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「算術数列の素数」 (存在しないページ)">算術数列</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Primes_in_arithmetic_progression" class="extiw" title="en:Primes in arithmetic progression">英語版</a>）</span></span> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i> + <i>an</i>; <i>n</i> = 0, 1, …</span>)</li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="平衡素数">平衡</a> (<span lang="en" class="texhtml"><i>p</i> − <i>n</i>, <i>p</i>, <i>p</i> + <i>n</i></span>)</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">桁数</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%82%BF%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="タイタニック素数">タイタニック</a> <small>(<span lang="en" class="texhtml">10<sup>3</sup></span>桁以上)</small></li> <li><a href="/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="巨大素数">巨大</a> <small>(<span lang="en" class="texhtml">10<sup>4</sup></span>桁以上)</small></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%AC%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="メガ素数">メガ</a> <small>(<span lang="en" class="texhtml">10<sup>6</sup></span>桁以上)</small></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="複素数">複素数</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E7%B4%A0%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アイゼンシュタイン素数」 (存在しないページ)">アイゼンシュタイン素数</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Eisenstein_prime" class="extiw" title="en:Eisenstein prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E6%95%B4%E6%95%B0" title="ガウス整数">ガウス素数</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E5%90%88%E6%88%90%E6%95%B0" title="合成数">合成数</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%93%AC%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="擬素数">擬素数</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A6%82%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="概素数">概素数</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8D%8A%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="半素数">半素数</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A5%94%E6%95%B0" title="楔数">楔数</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Interprime&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Interprime」 (存在しないページ)">Interprime</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Interprime" class="extiw" title="en:Interprime">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">関連する話題</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%9A%84%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="確率的素数">確率的素数</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Industrial-grade_prime&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Industrial-grade prime」 (存在しないページ)">Industrial-grade prime</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Industrial-grade_prime" class="extiw" title="en:Industrial-grade prime">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%95%E6%B3%95%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="違法素数">違法素数</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「素数の公式」 (存在しないページ)">素数の公式</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Formula_for_primes" class="extiw" title="en:Formula for primes">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E9%96%93%E9%9A%94" title="素数の間隔">素数の間隔</a></li> <li>『<a href="/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E3%81%AA%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7" title="巨大な素数の一覧">巨大な素数の一覧</a>』</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">最初の50個</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/2" title="2">2</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/3" title="3">3</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/5" title="5">5</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/7" title="7">7</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/11" title="11">11</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/13" title="13">13</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/17" title="17">17</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/19" title="19">19</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/23" title="23">23</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/29" title="29">29</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/31" title="31">31</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/37" title="37">37</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/41" title="41">41</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/43" title="43">43</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/47" title="47">47</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/53" title="53">53</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/59" title="59">59</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/61" title="61">61</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/67" title="67">67</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/71" title="71">71</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/73" title="73">73</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/79" title="79">79</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/83" title="83">83</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/89" title="89">89</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/97" title="97">97</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/101" title="101">101</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/103" title="103">103</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/107" title="107">107</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/109" title="109">109</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/113" title="113">113</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/127" title="127">127</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/131" title="131">131</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/137" title="137">137</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/139" title="139">139</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/149" title="149">149</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a href="/wiki/151" title="151">151</a></span></li> <li><span lang="en" class="texhtml"><a 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