CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ca" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Índex de refracció - Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )cawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","gener","febrer","març","abril","maig","juny","juliol","agost","setembre","octubre","novembre","desembre"],"wgRequestId":"c72634a8-c451-4785-ae6b-ffdb92180951","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Índex_de_refracció","wgTitle":"Índex de refracció","wgCurRevisionId":33394375,"wgRevisionId":33394375,"wgArticleId":21686,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Articles amb la plantilla Webarchive amb enllaç wayback","Pàgines amb enllaç commonscat des de Wikidata","Control d'autoritats","Òptica"],"wgPageViewLanguage":"ca","wgPageContentLanguage":"ca","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Índex_de_refracció","wgRelevantArticleId":21686,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia", "wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ca","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ca"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":60000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q174102","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles" :"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","ext.tmh.player.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","wikibase.client.data-bridge.externalModifiers":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.tmh.player","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.UkensKonkurranse","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.AltresViccionari","ext.gadget.purgetab","ext.gadget.DocTabs","ext.gadget.switcher","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin", "mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","wikibase.client.data-bridge.init","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ca&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.tmh.player.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.data-bridge.externalModifiers%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ca&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ca&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Refraction_photo.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="798"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Refraction_photo.png/800px-Refraction_photo.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="532"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Refraction_photo.png/640px-Refraction_photo.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="425"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Índex de refracció - Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ca.m.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modifica" href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Viquipèdia (ca)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ca.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ca"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Canal de sindicació Atom Viquipèdia" href="/w/index.php?title=Especial:Canvis_recents&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Índex_de_refracció rootpage-Índex_de_refracció skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Vés al contingut</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Lloc"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menú principal" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menú principal</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menú principal</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">mou a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">amaga</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navegació </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portada" title="Visiteu la pàgina principal [z]" accesskey="z"><span>Portada</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Article_aleatori" title="Carrega una pàgina a l’atzar [x]" accesskey="x"><span>Article a l'atzar</span></a></li><li id="n-Articles-de-qualitat" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Articles_de_qualitat"><span>Articles de qualitat</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Comunitat" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Comunitat" > <div class="vector-menu-heading"> Comunitat </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Portal" title="Sobre el projecte, què podeu fer, on trobareu les coses"><span>Portal viquipedista</span></a></li><li id="n-Agenda-d'actes" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Trobades"><span>Agenda d'actes</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Canvis_recents" title="Una llista dels canvis recents al wiki [r]" accesskey="r"><span>Canvis recents</span></a></li><li id="n-La-taverna" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:La_taverna"><span>La taverna</span></a></li><li id="n-contactpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Contacte"><span>Contacte</span></a></li><li id="n-Xat" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Canals_IRC"><span>Xat</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Ajuda" title="El lloc per a saber més coses"><span>Ajuda</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Portada" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Viquipèdia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ca.svg" style="width: 7.5em; height: 1.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="l'Enciclopèdia Lliure" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ca.svg" width="120" height="14" style="width: 7.5em; height: 0.875em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Especial:Cerca" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Cerca a la Viquipèdia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Cerca</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Cerca a Viquipèdia" aria-label="Cerca a Viquipèdia" autocapitalize="sentences" title="Cerca a la Viquipèdia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Especial:Cerca"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Cerca</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Eines personals"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aparença"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aparença" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aparença</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ca.wikipedia.org&uselang=ca" class=""><span>Donatius</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Especial:Crea_compte&returnto=%C3%8Dndex+de+refracci%C3%B3" title="Us animem a crear un compte i iniciar una sessió, encara que no és obligatori" class=""><span>Crea un compte</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Especial:Registre_i_entrada&returnto=%C3%8Dndex+de+refracci%C3%B3" title="Us animem a registrar-vos, però no és obligatori [o]" accesskey="o" class=""><span>Inicia la sessió</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Més opcions" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Eines personals" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Eines personals</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menú d'usuari" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ca.wikipedia.org&uselang=ca"><span>Donatius</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Crea_compte&returnto=%C3%8Dndex+de+refracci%C3%B3" title="Us animem a crear un compte i iniciar una sessió, encara que no és obligatori"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Crea un compte</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Registre_i_entrada&returnto=%C3%8Dndex+de+refracci%C3%B3" title="Us animem a registrar-vos, però no és obligatori [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Inicia la sessió</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pàgines per a editors no registrats <a href="/wiki/Ajuda:Introducci%C3%B3" aria-label="Vegeu més informació sobre l'edició"><span>més informació</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Contribucions_pr%C3%B2pies" title="Una llista de les modificacions fetes des d'aquesta adreça IP [y]" accesskey="y"><span>Contribucions</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Discussi%C3%B3_personal" title="Discussió sobre les edicions per aquesta adreça ip. [n]" accesskey="n"><span>Discussió per aquest IP</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Lloc"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Contingut" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Contingut</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">mou a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">amaga</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Inici</div> </a> </li> <li id="toc-Definició" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Definició"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Definició</span> </div> </a> <ul id="toc-Definició-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Història" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Història"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Història</span> </div> </a> <ul id="toc-Història-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Valors_típics" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Valors_típics"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Valors típics</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Valors_típics-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Commuta la subsecció Valors típics</span> </button> <ul id="toc-Valors_típics-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Índex_de_refracció_superior_a_la_unitat" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Índex_de_refracció_superior_a_la_unitat"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Índex de refracció superior a la unitat</span> </div> </a> <ul id="toc-Índex_de_refracció_superior_a_la_unitat-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Índex_de_refracció_inferior_a_la_unitat" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Índex_de_refracció_inferior_a_la_unitat"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Índex de refracció inferior a la unitat</span> </div> </a> <ul id="toc-Índex_de_refracció_inferior_a_la_unitat-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Índex_de_refracció_negatiu" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Índex_de_refracció_negatiu"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Índex de refracció negatiu</span> </div> </a> <ul id="toc-Índex_de_refracció_negatiu-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Explicació_microscòpica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Explicació_microscòpica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Explicació microscòpica</span> </div> </a> <ul id="toc-Explicació_microscòpica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Dispersió" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Dispersió"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Dispersió</span> </div> </a> <ul id="toc-Dispersió-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Índex_de_refracció_complex" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Índex_de_refracció_complex"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Índex de refracció complex</span> </div> </a> <ul id="toc-Índex_de_refracció_complex-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Relacions_amb_altres_conceptes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Relacions_amb_altres_conceptes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Relacions amb altres conceptes</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Relacions_amb_altres_conceptes-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Commuta la subsecció Relacions amb altres conceptes</span> </button> <ul id="toc-Relacions_amb_altres_conceptes-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Camí_òptic" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Camí_òptic"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Camí òptic</span> </div> </a> <ul id="toc-Camí_òptic-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Refracció" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Refracció"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>Refracció</span> </div> </a> <ul id="toc-Refracció-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reflexió_total" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Reflexió_total"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.3</span> <span>Reflexió total</span> </div> </a> <ul id="toc-Reflexió_total-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reflectivitat" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Reflectivitat"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.4</span> <span>Reflectivitat</span> </div> </a> <ul id="toc-Reflectivitat-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Lents" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Lents"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.5</span> <span>Lents</span> </div> </a> <ul id="toc-Lents-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Resolució_del_microscopi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Resolució_del_microscopi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.6</span> <span>Resolució del microscopi</span> </div> </a> <ul id="toc-Resolució_del_microscopi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Permitivitat_relativa_i_permeabilitat" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Permitivitat_relativa_i_permeabilitat"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.7</span> <span>Permitivitat relativa i permeabilitat</span> </div> </a> <ul id="toc-Permitivitat_relativa_i_permeabilitat-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Densitat" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Densitat"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.8</span> <span>Densitat</span> </div> </a> <ul id="toc-Densitat-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Índex_de_grup" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Índex_de_grup"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.9</span> <span>Índex de grup</span> </div> </a> <ul id="toc-Índex_de_grup-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Quantitat_de_moviment_(Controvèrsia_Abraham_-_Minkowski)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Quantitat_de_moviment_(Controvèrsia_Abraham_-_Minkowski)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.10</span> <span>Quantitat de moviment (Controvèrsia Abraham - Minkowski)</span> </div> </a> <ul id="toc-Quantitat_de_moviment_(Controvèrsia_Abraham_-_Minkowski)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Refractivitat" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Refractivitat"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.11</span> <span>Refractivitat</span> </div> </a> <ul id="toc-Refractivitat-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Medi_en_moviment" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Medi_en_moviment"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.12</span> <span>Medi en moviment</span> </div> </a> <ul id="toc-Medi_en_moviment-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Refracció_no_escalar,_no_lineal,_o_no_homogènia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Refracció_no_escalar,_no_lineal,_o_no_homogènia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Refracció no escalar, no lineal, o no homogènia</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Refracció_no_escalar,_no_lineal,_o_no_homogènia-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Commuta la subsecció Refracció no escalar, no lineal, o no homogènia</span> </button> <ul id="toc-Refracció_no_escalar,_no_lineal,_o_no_homogènia-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Birefringència" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Birefringència"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>Birefringència</span> </div> </a> <ul id="toc-Birefringència-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Refracció_no_lineal" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Refracció_no_lineal"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>Refracció no lineal</span> </div> </a> <ul id="toc-Refracció_no_lineal-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Refracció_no_homogènea" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Refracció_no_homogènea"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.3</span> <span>Refracció no homogènea</span> </div> </a> <ul id="toc-Refracció_no_homogènea-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Mesurament_de_l'índex_de_refracció" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Mesurament_de_l'índex_de_refracció"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Mesurament de l'índex de refracció</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Mesurament_de_l'índex_de_refracció-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Commuta la subsecció Mesurament de l'índex de refracció</span> </button> <ul id="toc-Mesurament_de_l'índex_de_refracció-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Medis_homogenis" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Medis_homogenis"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>Medis homogenis</span> </div> </a> <ul id="toc-Medis_homogenis-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Variacions_de_l'índex_de_refracció" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Variacions_de_l'índex_de_refracció"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>Variacions de l'índex de refracció</span> </div> </a> <ul id="toc-Variacions_de_l'índex_de_refracció-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Aplicacions" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Aplicacions"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Aplicacions</span> </div> </a> <ul id="toc-Aplicacions-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Notes</span> </div> </a> <ul id="toc-Notes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referències" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Referències"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">12</span> <span>Referències</span> </div> </a> <ul id="toc-Referències-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">13</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vegeu_també" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Vegeu_també"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">14</span> <span>Vegeu també</span> </div> </a> <ul id="toc-Vegeu_també-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enllaços_externs" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Enllaços_externs"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">15</span> <span>Enllaços externs</span> </div> </a> <ul id="toc-Enllaços_externs-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contingut" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Commuta la taula de continguts." > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Commuta la taula de continguts.</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Índex de refracció</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vés a un article en una altra llengua. Disponible en 69 llengües" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-69" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">69 llengües</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Brekingsindeks" title="Brekingsindeks - afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Brekingsindeks" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="معامل الانكسار - àrab" lang="ar" hreflang="ar" data-title="معامل الانكسار" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="àrab" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndiz_de_refraici%C3%B3n" title="Índiz de refraición - asturià" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Índiz de refraición" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturià" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C4%B0%C5%9F%C4%B1%C4%9F%C4%B1n_tam_daxili_qay%C4%B1tmas%C4%B1" title="İşığın tam daxili qayıtması - azerbaidjanès" lang="az" hreflang="az" data-title="İşığın tam daxili qayıtması" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaidjanès" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D1%87%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Паказчык праламлення - belarús" lang="be" hreflang="be" data-title="Паказчык праламлення" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="belarús" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%87%D1%83%D0%BF%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5" title="Показател на пречупване - búlgar" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Показател на пречупване" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgar" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%B8%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%99%E0%A7%8D%E0%A6%95" title="প্রতিসরাঙ্ক - bengalí" lang="bn" hreflang="bn" data-title="প্রতিসরাঙ্ক" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Indeks_prelamanja" title="Indeks prelamanja - bosnià" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Indeks prelamanja" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnià" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Index_lomu" title="Index lomu - txec" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Index lomu" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="txec" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D1%83%C3%A7%C4%83%D0%BB%D1%83_%D0%BA%C4%83%D1%82%D0%B0%D1%80%D1%82%C4%83%D1%88%C4%95" title="Хуçăлу кăтартăшĕ - txuvaix" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Хуçăлу кăтартăшĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="txuvaix" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Mynegrif_plygiant" title="Mynegrif plygiant - gal·lès" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Mynegrif plygiant" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="gal·lès" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Brydningsindeks" title="Brydningsindeks - danès" lang="da" hreflang="da" data-title="Brydningsindeks" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danès" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Brechungsindex" title="Brechungsindex - alemany" lang="de" hreflang="de" data-title="Brechungsindex" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemany" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CE%B5%CE%AF%CE%BA%CF%84%CE%B7%CF%82_%CE%B4%CE%B9%CE%AC%CE%B8%CE%BB%CE%B1%CF%83%CE%B7%CF%82" title="Δείκτης διάθλασης - grec" lang="el" hreflang="el" data-title="Δείκτης διάθλασης" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grec" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Refractive_index" title="Refractive index - anglès" lang="en" hreflang="en" data-title="Refractive index" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglès" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Refrakta_indico" title="Refrakta indico - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Refrakta indico" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_refracci%C3%B3n" title="Índice de refracción - espanyol" lang="es" hreflang="es" data-title="Índice de refracción" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espanyol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Murdumisn%C3%A4itaja" title="Murdumisnäitaja - estonià" lang="et" hreflang="et" data-title="Murdumisnäitaja" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonià" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Errefrakzio-indize" title="Errefrakzio-indize - basc" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Errefrakzio-indize" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basc" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B6%D8%B1%DB%8C%D8%A8_%D8%B4%DA%A9%D8%B3%D8%AA" title="ضریب شکست - persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ضریب شکست" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Taitekerroin" title="Taitekerroin - finès" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Taitekerroin" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finès" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Indice_de_r%C3%A9fraction" title="Indice de réfraction - francès" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Indice de réfraction" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francès" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Breegtaal" title="Breegtaal - frisó septentrional" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Breegtaal" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisó septentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Comh%C3%A9ifeacht_athraonta" title="Comhéifeacht athraonta - irlandès" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Comhéifeacht athraonta" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandès" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_refracci%C3%B3n" title="Índice de refracción - gallec" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Índice de refracción" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallec" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A7%D7%93%D7%9D_%D7%A9%D7%91%D7%99%D7%A8%D7%94" title="מקדם שבירה - hebreu" lang="he" hreflang="he" data-title="מקדם שבירה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%AA%E0%A4%B5%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%95" title="अपवर्तनांक - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="अपवर्तनांक" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Indeks_loma" title="Indeks loma - croat" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Indeks loma" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croat" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6r%C3%A9smutat%C3%B3" title="Törésmutató - hongarès" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Törésmutató" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="hongarès" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B2%D5%A5%D5%AF%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D6%81%D5%B8%D6%82%D6%81%D5%AB%D5%B9" title="Բեկման ցուցիչ - armeni" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Բեկման ցուցիչ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeni" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Indeks_bias" title="Indeks bias - indonesi" lang="id" hreflang="id" data-title="Indeks bias" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesi" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Indice_di_rifrazione" title="Indice di rifrazione - italià" lang="it" hreflang="it" data-title="Indice di rifrazione" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italià" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%88%E6%8A%98%E7%8E%87" title="屈折率 - japonès" lang="ja" hreflang="ja" data-title="屈折率" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonès" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%8B%D0%BD%D1%83_%D0%BA%D3%A9%D1%80%D1%81%D0%B5%D1%82%D0%BA%D1%96%D1%88%D1%96" title="Сыну көрсеткіші - kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Сыну көрсеткіші" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakh" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B3%80%E0%B2%AD%E0%B2%B5%E0%B2%A8_%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%9A%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%82%E0%B2%95" title="ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕ - kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B5%B4%EC%A0%88%EB%A5%A0" title="굴절률 - coreà" lang="ko" hreflang="ko" data-title="굴절률" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreà" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/L%C5%AB%C5%BEio_rodiklis" title="Lūžio rodiklis - lituà" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Lūžio rodiklis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituà" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Lau%C5%A1anas_koeficients" title="Laušanas koeficients - letó" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Laušanas koeficients" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letó" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BA%D1%80%D1%88%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%9A%D0%B5" title="Показател на прекршување - macedoni" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Показател на прекршување" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedoni" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%AA%E0%B4%B5%E0%B5%BC%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%A8%E0%B4%BE%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%82" title="അപവർത്തനാങ്കം - malaiàlam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="അപവർത്തനാങ്കം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malaiàlam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D1%83%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%85_%D0%B8%D0%BB%D1%82%D0%B3%D1%8D%D0%B3%D1%87" title="Хугалах илтгэгч - mongol" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Хугалах илтгэгч" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%AA%E0%A4%B5%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%95" title="अपवर्तनांक - marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="अपवर्तनांक" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Indeks_biasan" title="Indeks biasan - malai" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Indeks biasan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malai" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Brekingsindex" title="Brekingsindex - neerlandès" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Brekingsindex" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandès" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Brytingsindeks" title="Brytingsindeks - noruec nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Brytingsindeks" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruec nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Brytningsindeks" title="Brytningsindeks - noruec bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Brytningsindeks" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruec bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Indici_de_refraccion" title="Indici de refraccion - occità" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Indici de refraccion" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occità" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A8%AA%E0%A8%B5%E0%A8%B0%E0%A8%A4%E0%A8%A8%E0%A8%BE%E0%A8%82%E0%A8%95" title="ਅਪਵਰਤਨਾਂਕ - panjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅਪਵਰਤਨਾਂਕ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_za%C5%82amania" title="Współczynnik załamania - polonès" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Współczynnik załamania" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polonès" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_refrativo" title="Índice refrativo - portuguès" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Índice refrativo" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portuguès" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Indice_de_refrac%C8%9Bie" title="Indice de refracție - romanès" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Indice de refracție" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romanès" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="article de qualitat"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Показатель преломления - rus" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Показатель преломления" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rus" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Refractive_index" title="Refractive index - escocès" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Refractive index" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="escocès" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Indeks_prelamanja" title="Indeks prelamanja - serbocroat" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Indeks prelamanja" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroat" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Index_lomu" title="Index lomu - eslovac" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Index lomu" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovac" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Lomni_koli%C4%8Dnik" title="Lomni količnik - eslovè" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Lomni količnik" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="eslovè" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D1%9A%D0%B0" title="Индекс преламања - serbi" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Индекс преламања" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbi" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-stq mw-list-item"><a href="https://stq.wikipedia.org/wiki/Breektaal" title="Breektaal - Saterland Frisian" lang="stq" hreflang="stq" data-title="Breektaal" data-language-autonym="Seeltersk" data-language-local-name="Saterland Frisian" class="interlanguage-link-target"><span>Seeltersk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Brytningsindex" title="Brytningsindex - suec" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Brytningsindex" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suec" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%92%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="ஒளிவிலகல் குறிப்பெண் - tàmil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="ஒளிவிலகல் குறிப்பெண்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tàmil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%B5%E0%B0%95%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B1%80%E0%B0%AD%E0%B0%B5%E0%B0%A8_%E0%B0%97%E0%B1%81%E0%B0%A3%E0%B0%95%E0%B0%82" title="వక్రీభవన గుణకం - telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="వక్రీభవన గుణకం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%94%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%8A%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B8%AB%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B9%80%E0%B8%AB" title="ดรรชนีหักเห - tai" lang="th" hreflang="th" data-title="ดรรชนีหักเห" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tai" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/K%C4%B1r%C4%B1lma_indisi" title="Kırılma indisi - turc" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kırılma indisi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turc" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="article bo"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Показник заломлення - ucraïnès" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Показник заломлення" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraïnès" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B9%D8%B7%D8%A7%D9%81_%D9%86%D9%85%D8%A7" title="انعطاف نما - urdú" lang="ur" hreflang="ur" data-title="انعطاف نما" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdú" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Chi%E1%BA%BFt_su%E1%BA%A5t" title="Chiết suất - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Chiết suất" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%98%E5%B0%84%E7%8E%87" title="折射率 - xinès wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="折射率" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="xinès wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%98%E5%B0%84%E7%8E%87" title="折射率 - xinès" lang="zh" hreflang="zh" data-title="折射率" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="xinès" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%98%E5%B0%84%E7%8E%87" title="折射率 - cantonès" lang="yue" hreflang="yue" data-title="折射率" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonès" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q174102#sitelinks-wikipedia" title="Modifica enllaços interlingües" class="wbc-editpage">Modifica els enllaços</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espais de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3" title="Vegeu el contingut de la pàgina [c]" accesskey="c"><span>Pàgina</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Discussi%C3%B3:%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Discussió sobre el contingut d'aquesta pàgina (encara no existeix) [t]" accesskey="t"><span>Discussió</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Canvia la variant de llengua" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">català</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Vistes"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3"><span>Mostra</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit" title="Modifica el codi font d'aquesta pàgina [e]" accesskey="e"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=history" title="Versions antigues d'aquesta pàgina [h]" accesskey="h"><span>Mostra l'historial</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Eines de la pàgina"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Eines" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Eines</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Eines</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">mou a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">amaga</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Més opcions" > <div class="vector-menu-heading"> Accions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3"><span>Mostra</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit" title="Modifica el codi font d'aquesta pàgina [e]" accesskey="e"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=history"><span>Mostra l'historial</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> General </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Enlla%C3%A7os/%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3" title="Una llista de totes les pàgines wiki que enllacen amb aquesta [j]" accesskey="j"><span>Què hi enllaça</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Seguiment/%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3" rel="nofollow" title="Canvis recents a pàgines enllaçades des d'aquesta pàgina [k]" accesskey="k"><span>Canvis relacionats</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A0gines_especials" title="Llista totes les pàgines especials [q]" accesskey="q"><span>Pàgines especials</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&oldid=33394375" title="Enllaç permanent a aquesta revisió de la pàgina"><span>Enllaç permanent</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=info" title="Més informació sobre aquesta pàgina"><span>Informació de la pàgina</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Citau&page=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&id=33394375&wpFormIdentifier=titleform" title="Informació sobre com citar aquesta pàgina"><span>Citau aquest article</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fca.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C3%258Dndex_de_refracci%25C3%25B3"><span>Obtén una URL abreujada</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fca.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C3%258Dndex_de_refracci%25C3%25B3"><span>Descarrega el codi QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprimeix/exporta </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Llibre&bookcmd=book_creator&referer=%C3%8Dndex+de+refracci%C3%B3"><span>Crea un llibre</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:DownloadAsPdf&page=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=show-download-screen"><span>Baixa com a PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&printable=yes" title="Versió per a impressió d'aquesta pàgina [p]" accesskey="p"><span>Versió per a impressora</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> En altres projectes </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Refraction" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q174102" title="Enllaç a l'element del repositori de dades connectat [g]" accesskey="g"><span>Element a Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Eines de la pàgina"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aparença"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aparença</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mou a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">amaga</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ca" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Refraction_photo.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Refraction_photo.png/220px-Refraction_photo.png" decoding="async" width="220" height="146" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Refraction_photo.png/330px-Refraction_photo.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Refraction_photo.png/440px-Refraction_photo.png 2x" data-file-width="1142" data-file-height="759" /></a><figcaption><center>Un <a href="/wiki/Raig_de_llum" class="mw-redirect" title="Raig de llum">raig de llum</a> que es <a href="/wiki/Refracci%C3%B3" title="Refracció">refracta</a> en un bloc de <a href="/wiki/Pl%C3%A0stic" title="Plàstic">plàstic</a></center></figcaption></figure> <p>En <a href="/wiki/%C3%92ptica" title="Òptica">òptica</a>, l'<b>índex refractiu</b> o <b>índex de refracció</b> <i>n</i> d'un material és un <a href="/wiki/Nombre_adimensional" class="mw-redirect" title="Nombre adimensional">nombre adimensional</a> que descriu com es propaga la <a href="/wiki/Llum" title="Llum">llum</a> a través d'aquest mitjà. Es defineix com </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\frac {c}{v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>v</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\frac {c}{v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33da8c421d52a437e59e6726572ed6d09cb6f3e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.457ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle n={\frac {c}{v}}}"></span></center> <p>on <i>c</i> és la <a href="/wiki/Velocitat_de_la_llum" title="Velocitat de la llum">velocitat de la llum</a> en el <a href="/wiki/Buit" title="Buit">buit</a> i <i>v</i> és la <a href="/wiki/Velocitat_de_fase" title="Velocitat de fase">velocitat de fase</a> de la llum en el medi. Per exemple, l'índex de refracció de l'<a href="/wiki/Aigua" title="Aigua">aigua</a> és 1,333, el que significa que la llum viatja a 1,333 vegades més ràpid en un buit del que ho faria en l'aigua. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Refraction_at_interface.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Refraction_at_interface.svg/220px-Refraction_at_interface.svg.png" decoding="async" width="220" height="197" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Refraction_at_interface.svg/330px-Refraction_at_interface.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Refraction_at_interface.svg/440px-Refraction_at_interface.svg.png 2x" data-file-width="145" data-file-height="130" /></a><figcaption><center>Àngles d'<a href="/wiki/Angle_d%27incid%C3%A8ncia" title="Angle d'incidència">incidència</a> i de <a href="/wiki/Refracci%C3%B3" title="Refracció">refracció</a></center></figcaption></figure> <p>L'índex de refracció determina com es corba la llum, o <a href="/wiki/Refracci%C3%B3" title="Refracció">refracta</a>, en entrar en un material. Aquest és el primer ús documentat de l'índex de refracció i va ser descrit per la <a href="/wiki/Llei_de_Snell" title="Llei de Snell">llei de Snell</a> de refracció, <i>n</i><sub>1</sub> <a href="/wiki/Sinus" title="Sinus">sin</a><i>θ</i><sub>1</sub> = <i>n</i>₂ sin<i>θ</i>₂, on θ<sub>1</sub> i θ₂ són els <a href="/wiki/Angle_d%27incid%C3%A8ncia" title="Angle d'incidència">angles d'incidència</a> i <a href="/wiki/Angle_de_refracci%C3%B3" title="Angle de refracció">refracció</a>, respectivament, d'un raig que travessa la interfície entre dos mitjans amb índexs de refracció <i>n<sub>1</sub></i> i <i>n₂</i>. </p><p>Els índexs de refracció també determinen la quantitat de llum que es <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3" title="Reflexió">reflecteix</a> en arribar a la interfície, així com l'<a href="/wiki/Angle_cr%C3%ADtic" title="Angle crític">angle crític</a> per a la reflexió interna total i l'<a href="/wiki/Angle_de_Brewster" title="Angle de Brewster">angle de Brewster</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>L'índex de refracció pot ser vist com el factor pel qual la <a href="/wiki/Velocitat" title="Velocitat">velocitat</a> i la <a href="/wiki/Longitud_d%27ona" title="Longitud d'ona">longitud d'ona</a> de la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3" title="Radiació">radiació</a> es redueixen respecte als seus valors de buit: la velocitat de la llum en un medi és <i>v = c / n</i>, i de manera similar la longitud d'ona en aquest mitjà és λ = λ<sub>0</sub> / n, on λ<sub>0</sub> és la longitud d'ona de la llum en el buit. Això implica que en el buit té un índex de refracció d'1, i que la <a href="/wiki/Freq%C3%BC%C3%A8ncia" title="Freqüència">freqüència</a> (f = v / λ) de l'ona no es veu afectada per l'índex de refracció. </p><p>L'índex de refracció varia amb la longitud d'ona de la llum. Això es coneix com a <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3_%C3%B2ptica" title="Dispersió òptica">dispersió òptica</a> i fa que la <a href="/wiki/Llum_blanca" class="mw-redirect" title="Llum blanca">llum blanca</a> es divideixi en seus colors constituents en <a href="/wiki/Prisma_%C3%B2ptic" title="Prisma òptic">prismes</a>, formant l'<a href="/wiki/Arc_de_Sant_Mart%C3%AD" title="Arc de Sant Martí">arc de Sant Martí</a>, i l'<a href="/wiki/Aberraci%C3%B3_crom%C3%A0tica" title="Aberració cromàtica">aberració cromàtica</a> en les <a href="/wiki/Lents" class="mw-redirect" title="Lents">lents</a>. En la propagació de la llum en els materials <a href="/wiki/Absorci%C3%B3_(electromagnetisme)" title="Absorció (electromagnetisme)">absorbents</a> es pot descriure l'ús d'un índex de refracció de valor <a href="/wiki/Nombre_complex" title="Nombre complex">complex</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEAttwood199960_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEAttwood199960-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> La part <a href="/wiki/Nombre_imaginari" title="Nombre imaginari">imaginària</a> llavors representa l'<a href="/wiki/Atenuaci%C3%B3_(mec%C3%A0nica_d%27ones)" title="Atenuació (mecànica d'ones)">atenuació</a>, mentre que la part <a href="/wiki/Nombre_real" title="Nombre real">real</a> representa la refracció. </p><p>El concepte d'índex de refracció és àmpliament utilitzat en tot l'<a href="/wiki/Espectre_electromagn%C3%A8tic" title="Espectre electromagnètic">espectre electromagnètic</a>, des dels <a href="/wiki/Raigs_x" class="mw-redirect" title="Raigs x">raigs X</a> fins a les <a href="/wiki/Ones_de_r%C3%A0dio" class="mw-redirect" title="Ones de ràdio">ones de ràdio</a>. En general, es defineix l'índex de refracció a partir de la <a href="/wiki/Teoria_electromagn%C3%A8tica" class="mw-redirect" title="Teoria electromagnètica">teoria electromagnètica</a> com l'arrel quadrada del producte de la <a href="/wiki/Constant_diel%C3%A8ctrica" class="mw-redirect" title="Constant dielèctrica">constant dielèctrica</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \epsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϵ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \epsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3837cad72483d97bcdde49c85d3b7b859fb3fd2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.944ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \epsilon }"></span>) i la <a href="/wiki/Permeabilitat_magn%C3%A8tica" class="mw-redirect" title="Permeabilitat magnètica">permeabilitat magnètica</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }"></span>) del material: </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\sqrt {\epsilon \mu }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>ϵ</mi> <mi>μ</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\sqrt {\epsilon \mu }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83c570dfdd9fe213ce8ca565861c5c013e6943c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:8.775ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle n={\sqrt {\epsilon \mu }}}"></span></center> <p>També es pot utilitzar amb els fenòmens d'ones, com el <a href="/wiki/So" title="So">so</a>. En aquest cas la velocitat del so s'utilitza en lloc de la velocitat de la llum i el mitjà de referència elegit ha de ser diferent del buit.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEKinsler2000136_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEKinsler2000136-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definició"><span id="Definici.C3.B3"></span>Definició</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=1" title="Modifica la secció: Definició"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'índex de refracció <i>n</i> d'un medi òptic es defineix com la relació de la velocitat de la llum en el buit, c = 299.792.458 m/s, i la velocitat de fase <i>v</i> de la llum en el medi,<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\frac {c}{v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>v</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\frac {c}{v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33da8c421d52a437e59e6726572ed6d09cb6f3e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.457ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle n={\frac {c}{v}}}"></span></center> <p>La velocitat de fase és la velocitat a la qual la <a href="/wiki/Fase_(ona)" title="Fase (ona)">fase de l'ona</a> (o cresta) es mou, i que pot ser diferent de la <a href="/wiki/Velocitat_de_grup" title="Velocitat de grup">velocitat de grup</a>, la velocitat a la qual el pols de llum o l'<a href="/w/index.php?title=Envolvent_(ona)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Envolvent (ona) (encara no existeix)">envolvent</a> de l'ona es mou. </p><p>La definició anterior es refereix de vegades com l'<b>índex refractiu absolut</b> o l'<b>índex absolut de refracció</b> per distingir-ho de les definicions on la velocitat de la llum s'ha utilitzat en altres mitjans de referència diferents al buit.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Històricament, s'ha utilitzat l'<a href="/wiki/Aire" title="Aire">aire</a> a una <a href="/wiki/Condicions_est%C3%A0ndard_de_pressi%C3%B3_i_temperatura" title="Condicions estàndard de pressió i temperatura">pressió i temperatura estàndard</a> com a mitjà de referència. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Història"><span id="Hist.C3.B2ria"></span>Història</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=2" title="Modifica la secció: Història"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Thomas_Young_(scientist).jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Thomas_Young_%28scientist%29.jpg/220px-Thomas_Young_%28scientist%29.jpg" decoding="async" width="220" height="279" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Thomas_Young_%28scientist%29.jpg/330px-Thomas_Young_%28scientist%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Thomas_Young_%28scientist%29.jpg/440px-Thomas_Young_%28scientist%29.jpg 2x" data-file-width="898" data-file-height="1138" /></a><figcaption><center><a href="/wiki/Thomas_Young" title="Thomas Young">Thomas Young</a> va encunyar el terme <i>índex de refracció</i></center></figcaption></figure> <p>Probablement, <a href="/wiki/Thomas_Young" title="Thomas Young">Thomas Young</a> va ser la persona que va inventar i utilitzar per primera vegada el terme <i>«índex de refracció»</i>, en <a href="/wiki/1807" title="1807">1807</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEYoung1807413_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEYoung1807413-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Al mateix temps, ell va escriure en un sol nombre aquest valor de en lloc de fer-lo com una relació de dos nombres com es feia habitualment. </p><p><a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Newton</a>, que la va anomenar <i>«proporció dels sinus d'incidència i refracció»</i>, la va escriure com un <a href="/wiki/Divisi%C3%B3" title="Divisió">quocient</a> de dos nombres (com <i>529 a 396</i>, o <i>gairebé 4 a 3</i>, per a l'<a href="/wiki/Aigua" title="Aigua">aigua</a>).<sup id="cite_ref-FOOTNOTENewton1730247_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTENewton1730247-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Francis_Hauksbee" title="Francis Hauksbee">Hauksbee</a>, que la va anomenar <i>«relació de refracció»</i>, la va escriure com una relació amb un <a href="/wiki/Numerador" class="mw-redirect" title="Numerador">numerador</a> fix (com <i>10000 a 7451,9</i> per a l'<a href="/wiki/Orina" title="Orina">orina</a>).<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHauksbee1710207_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHauksbee1710207-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Charles_Hutton" title="Charles Hutton">Hutton</a> la va escriure com una relació amb un <a href="/wiki/Denominador" class="mw-redirect" title="Denominador">denominador</a> fix (com <i>1,3358 a 1</i> per l'aigua).<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHutton1795299_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHutton1795299-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Young no va utilitzar símbols per a l'índex de refracció en 1807. En els propers anys, altres van començar a utilitzar diferents símbols: <i>n</i>, <i>m</i> i <i>μ.</i><sup id="cite_ref-FOOTNOTEvon_Fraunhofer18172008_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEvon_Fraunhofer18172008-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEHerschel1828368_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHerschel1828368-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEBrewster1815126_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBrewster1815126-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> El símbol <i>n</i> va prevaler gradualment. </p> <div style="clear:both;"></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Valors_típics"><span id="Valors_t.C3.ADpics"></span>Valors típics</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=3" title="Modifica la secció: Valors típics"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Índex_de_refracció_superior_a_la_unitat"><span id=".C3.8Dndex_de_refracci.C3.B3_superior_a_la_unitat"></span>Índex de refracció superior a la unitat</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=4" title="Modifica la secció: Índex de refracció superior a la unitat"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r30997230">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Vegeu també: <a href="/wiki/Llista_d%27%C3%ADndexs_de_refracci%C3%B3" title="Llista d'índexs de refracció">llista d'índexs de refracció</a></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Brillanten.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Brillanten.jpg/220px-Brillanten.jpg" decoding="async" width="220" height="184" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Brillanten.jpg/330px-Brillanten.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Brillanten.jpg/440px-Brillanten.jpg 2x" data-file-width="476" data-file-height="399" /></a><figcaption><center>Els <a href="/wiki/Diamants" class="mw-redirect" title="Diamants">diamants</a> tenen un alt índex de refracció, de 2,42</center></figcaption></figure> <table style="float:right;" class="wikitable"> <caption>Selecció d'índex de refracció per a λ=589 nm.<br /> Per a més valors, vegeu una <a href="/wiki/Llista_d%27%C3%ADndexs_de_refracci%C3%B3" title="Llista d'índexs de refracció">llista d'índexs de refracció</a>. </caption> <tbody><tr> <th>Material</th> <th><i>n</i> </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Buit" title="Buit">Buit</a></td> <td><span class="nowrap"><span data-sort-value="7000100000000000000♠"></span>1</span> </td></tr> <tr> <td colspan="2" style="text-align:center;"><a href="/wiki/Gas" title="Gas">Gassos</a> a <a href="/wiki/Condicions_est%C3%A0ndard_de_pressi%C3%B3_i_temperatura" title="Condicions estàndard de pressió i temperatura">0 °C i 1 atm</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Aire" title="Aire">Aire</a></td> <td>1,000293 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Heli" title="Heli">Heli</a></td> <td>1,000036 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Hidr%C3%B2gen" class="mw-redirect" title="Hidrògen">Hidrògen</a></td> <td>1,000132 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Di%C3%B2xid_de_carboni" title="Diòxid de carboni">Diòxid de carboni</a></td> <td>1,00045 </td></tr> <tr> <td colspan="2" style="text-align:center;"><a href="/wiki/L%C3%ADquid" title="Líquid">Líquids</a> a 20 °C </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Aigua" title="Aigua">Aigua</a></td> <td>1,333 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Etanol" title="Etanol">Etanol</a></td> <td>1,36 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Oli_d%27oliva" title="Oli d'oliva">Oli d'oliva</a></td> <td>1,47 </td></tr> <tr> <td colspan="2" style="text-align:center;"><a href="/wiki/S%C3%B2lid" title="Sòlid">Sòlids</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Gel" class="mw-redirect" title="Gel">Gel</a></td> <td>1,31 </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Vidre_com%C3%BA&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vidre comú (encara no existeix)">Vidre comú</a></td> <td>1,46 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Polimetilmetacrilat" title="Polimetilmetacrilat">PMMA</a></td> <td>1,49 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Vidre_crown" title="Vidre crown">Vidre crown</a></td> <td>1,52 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Vidre_flint" title="Vidre flint">Vidre flint</a></td> <td>1,62 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Zirc%C3%B2nia_c%C3%BAbica" title="Zircònia cúbica">Zircònia cúbica</a></td> <td>2,15 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Diamant" title="Diamant">Diamant</a></td> <td>2,42 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Moissanita" title="Moissanita">Moissanita</a></td> <td>2,65 </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Selenur_de_zinc&action=edit&redlink=1" class="new" title="Selenur de zinc (encara no existeix)">Selenur de zinc</a></td> <td>2,67 </td></tr></tbody></table> <p>Per a la <a href="/wiki/Llum_visible" class="mw-redirect" title="Llum visible">llum visible</a>, els objectes més <a href="/wiki/Transpar%C3%A8ncia" title="Transparència">transparents</a> tenen índexs de refracció entre 1 i 2. Alguns exemples es donen a la taula adjacent. Aquests valors es mesuren en el <i>«doblet del sodi»,</i> la <a href="/wiki/L%C3%ADnies_de_Fraunhofer" title="Línies de Fraunhofer">línia D de sodi</a>, amb una longitud d'ona de 589 <a href="/wiki/Nan%C3%B2metre" title="Nanòmetre">nanòmetres</a>, com es fa convencionalment. </p><p>Els <a href="/wiki/Gas" title="Gas">gasos</a> a <a href="/wiki/Pressi%C3%B3_atmosf%C3%A8rica" title="Pressió atmosfèrica">pressió atmosfèrica</a> tenen índexs de refracció propers a 1, per la seva baixa <a href="/wiki/Densitat" title="Densitat">densitat</a>. Gairebé tots els sòlids i els líquids tenen índexs de refracció per sobre de 1,3, amb l'excepció clara de l'<a href="/wiki/Aerogel" title="Aerogel">aerogel</a>. L'aerogel és sòlid de molt baixa densitat que té un índex de refracció en l'interval entre 1,002 i 1,265.<sup id="cite_ref-FOOTNOTETabata2005_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTETabata2005-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>La <a href="/wiki/Moissanita" title="Moissanita">moissanita</a> es troba a l'altre extrem de la gamma amb un índex de refracció tan alt com 2,65. La majoria dels <a href="/wiki/Pl%C3%A0stic" title="Plàstic">plàstics</a> tenen índexs de refracció entre els rangs 1,3 i 1,7, però alguns <a href="/wiki/Pol%C3%ADmer" title="Polímer">polímers</a> d'alt índex de refracció poden tenir valors de fins a 1,76.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Per a la <a href="/wiki/Infraroig" title="Infraroig">llum infraroja</a>, els índexs de refracció poden ser considerablement més grans. El <a href="/wiki/Germani" title="Germani">germani</a> és transparent a la regió de longitud d'ona de 2 a 14 <a href="/wiki/Micr%C3%B2metre" title="Micròmetre">micres</a> i té un índex de refracció d'aproximadament 4, i per això és un material important per a l'òptica d'infraroigs.<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Índex_de_refracció_inferior_a_la_unitat"><span id=".C3.8Dndex_de_refracci.C3.B3_inferior_a_la_unitat"></span>Índex de refracció inferior a la unitat</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=5" title="Modifica la secció: Índex de refracció inferior a la unitat"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>D'acord amb la <a href="/wiki/Teoria_de_la_relativitat" title="Teoria de la relativitat">teoria de la relativitat</a>, cap <a href="/wiki/Informaci%C3%B3" title="Informació">informació</a> pot viatjar més ràpid que la <a href="/wiki/Velocitat_de_la_llum" title="Velocitat de la llum">velocitat de la llum</a> en el buit, però això no vol dir que l'índex de refracció no pot ser inferior a 1. L'índex de refracció es mesura en la <a href="/wiki/Velocitat_de_fase" title="Velocitat de fase">velocitat de fase</a> de la llum, que no porta informació.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>Nota 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>La velocitat de fase és la velocitat a la qual les <a href="/wiki/Cresta_(f%C3%ADsica)" title="Cresta (física)">crestes de l'ona</a> es mouen i poden ser més ràpides que la velocitat de la llum en el buit, i això pot donar un índex de refracció per sota d' 1. Això pot ocórrer prop de les <a href="/wiki/Freq%C3%BC%C3%A8ncia_de_resson%C3%A0ncia" title="Freqüència de ressonància">freqüències de ressonància</a>, per l'absorció del medi, en els <a href="/wiki/Plasma_(estat_de_la_mat%C3%A8ria)" title="Plasma (estat de la matèria)">plasmes</a>, i en les <a href="/wiki/Radiografia" title="Radiografia">radiografies</a>. En el règim dels <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3_X" title="Radiació X">raigs X</a>, els índexs de refracció són inferiors però molt a prop d'1 (a excepcions d'algunes freqüències de ressonància).<sup id="cite_ref-CXRO_16-0" class="reference"><a href="#cite_note-CXRO-16"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Com a exemple, l'aigua té un índex de refracció de <span class="nowrap"><span data-sort-value="6999999999740000000♠"></span>0,99999974</span> (1 − <span class="nowrap"><span data-sort-value="6993260000000000000♠"></span>2,6<span style="margin-left:0.25em;margin-right:0.15em;">×</span>10<sup>−7</sup></span>) per a la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3_X" title="Radiació X">radiació de raigs X</a> a una energia de <a href="/wiki/Fot%C3%B3" title="Fotó">fotó</a> de 30 <a href="/wiki/Electr%C3%B3-volt" title="Electró-volt">keV</a> (0,04 nm longitud d'ona).<sup id="cite_ref-CXRO_16-1" class="reference"><a href="#cite_note-CXRO-16"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Índex_de_refracció_negatiu"><span id=".C3.8Dndex_de_refracci.C3.B3_negatiu"></span>Índex de refracció negatiu</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=6" title="Modifica la secció: Índex de refracció negatiu"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><span><video id="mwe_player_0" poster="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Negative_refraction.ogv/220px--Negative_refraction.ogv.jpg" controls="" preload="none" data-mw-tmh="" class="mw-file-element" width="220" height="220" data-durationhint="25" data-mwtitle="Negative_refraction.ogv" data-mwprovider="wikimediacommons" resource="/wiki/Fitxer:Negative_refraction.ogv"><source src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/b/b7/Negative_refraction.ogv/Negative_refraction.ogv.360p.webm" type="video/webm; codecs="vp8, vorbis"" data-transcodekey="360p.webm" data-width="256" data-height="256" /><source src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/Negative_refraction.ogv" type="video/ogg; codecs="theora"" data-width="256" data-height="256" /><source src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/b/b7/Negative_refraction.ogv/Negative_refraction.ogv.240p.vp9.webm" type="video/webm; codecs="vp9, opus"" data-transcodekey="240p.vp9.webm" data-width="240" data-height="240" /></video></span><figcaption><center>Vídeo que representa la <a href="/w/index.php?title=Metamaterials_d%27%C3%ADndex_negatiu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Metamaterials d'índex negatiu (encara no existeix)">refracció negativa</a> de la llum en una interfície plana uniforme</center></figcaption></figure> <p>La investigació recent ha demostrat també l'existència de materials amb un índex de refracció negatiu, que pot passar si la <a href="/wiki/Permitivitat" title="Permitivitat">permitivitat</a> i la <a href="/wiki/Permeabilitat" title="Permeabilitat">permeabilitat</a> tenen valors negatius simultanis.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEVeselago1968509-514_17-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEVeselago1968509-514-17"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Això es pot aconseguir amb els <a href="/wiki/Metamaterial" title="Metamaterial">metamaterials</a> de construcció periòdica. La refracció negativa resultant (és a dir, una inversió de la <a href="/wiki/Llei_de_Snell" title="Llei de Snell">llei de Snell</a>) ofereix la possibilitat dels <a href="/w/index.php?title=Superlent&action=edit&redlink=1" class="new" title="Superlent (encara no existeix)">superlents</a> i altres fenòmens exòtics.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEShalaev20741-48_18-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEShalaev20741-48-18"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Explicació_microscòpica"><span id="Explicaci.C3.B3_microsc.C3.B2pica"></span>Explicació microscòpica</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=7" title="Modifica la secció: Explicació microscòpica"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A la microescala, la velocitat de fase d'una ona electromagnètica es fa més lenta en un material a causa que el <a href="/wiki/Camp_el%C3%A8ctric" title="Camp elèctric">camp elèctric</a> crea una pertorbació en les càrregues de cada àtom (principalment els <a href="/wiki/Electr%C3%B3" title="Electró">electrons</a>) proporcional a la <a href="/wiki/Susceptibilitat_el%C3%A8ctrica" title="Susceptibilitat elèctrica">susceptibilitat elèctrica</a> del medi (de la mateixa manera, el camp magnètic crea una pertorbació de la <a href="/wiki/Susceptibilitat_magn%C3%A8tica" title="Susceptibilitat magnètica">susceptibilitat magnètica</a>). A mesura que els camps electromagnètics oscil·len en l'ona, les càrregues en el material seran «sacsejades» d'anada i tornada a la mateixa freqüència.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht200267_19-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht200267-19"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>Així, les càrregues irradien la seva pròpia ona electromagnètica que es troba en la mateixa freqüència, però en general amb un <a href="/wiki/Fase_(ona)" title="Fase (ona)">retard de fase</a>, ja que les càrregues es poden moure fora de fase amb la força d'accionament <i>(vegeu <a href="/wiki/Oscil%C2%B7lador_harm%C3%B2nic" title="Oscil·lador harmònic">oscil·lador harmònic sinusoidal conduït</a>)</i>. </p><p>L'ona de la llum que viatja en el medi és la <a href="/wiki/Principi_de_superposici%C3%B3" title="Principi de superposició">superposició</a> macroscòpica (suma) de totes aquestes contribucions en la matèria: l'ona original, a més de les ones radiades per totes les càrregues en moviment. Aquesta ona és típicament una ona amb la mateixa freqüència però de longitud d'ona més curta que l'original, que porta a un alentiment de la velocitat de fase de l'ona. La major part de la radiació de l'oscil·lació del material de les càrregues modifiquen l'ona d'entrada, canviant la seva velocitat. No obstant això, una mica d'energia neta serà radiada en altres direccions, o fins i tot a altres freqüències <i>(vegeu <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3_(f%C3%ADsica)" title="Dispersió (física)">dispersió</a>)</i>. </p><p>Depenent de la fase relativa de l'ona de conducció original i les ones radiades pel moviment de càrrega, hi ha diverses possibilitats: </p> <ul><li>Si els electrons emeten una ona de llum, que és de 90° fora de fase amb l'ona de llum «sacsejada», farà que l'ona de llum total viatgi més lenta. Aquesta és la refracció normal de materials transparents com el vidre o l'aigua, i correspon a un índex de refracció que és real i més gran que 1.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEFeynman2011_20-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEFeynman2011-20"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Si els electrons emeten una ona de llum, que és de 270° fora de fase amb l'ona de llum «sacsejada», farà que l'ona de llum total viatgi més ràpida. Això es diu «refracció anòmala», i s'observa prop de les línies d'absorció, amb raigs X, i en alguns sistemes de <a href="/wiki/Microones" title="Microones">microones</a>. Es correspon amb un índex de refracció menor que 1 (tot i que la velocitat de fase de la llum és més gran que la velocitat de la llum en el buit c, la velocitat del senyal no ho és, com s'ha explicat anteriorment). Si la resposta és prou forta i fora de fase, el resultat és un índex de refracció negatiu.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEFeynman2011_20-1" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEFeynman2011-20"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Si els electrons emeten una ona de llum, que és 180° fora de fase amb l'ona de llum «sacsejada», aquesta interfereix de forma destructiva amb la llum original, reduint la intensitat de llum total. Aquesta és l'<a href="/wiki/Absorci%C3%B3_(electromagnetisme)" title="Absorció (electromagnetisme)">absorció de la llum en materials opacs</a> i correspon a un índex de refracció imaginari.</li> <li>Si els electrons emeten una ona de llum, que està en fase amb l'ona de llum «sacsejada», s'amplificarà l'ona de llum. Això és estrany, però passa en els <a href="/wiki/L%C3%A0ser" title="Làser">làsers</a> causa de l'emissió estimulada. Es correspon amb un índex de refracció imaginari, amb el signe oposat al d'absorció.</li></ul> <p>Per a la majoria dels materials a freqüències de llum visible, la fase és entre 90° i 180°, que correspon a una combinació de la refracció i l'absorció. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dispersió"><span id="Dispersi.C3.B3"></span>Dispersió</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=8" title="Modifica la secció: Dispersió"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r30997230"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Article principal: <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3_%C3%B2ptica" title="Dispersió òptica">dispersió òptica</a></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Light_dispersion_conceptual_waves.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Light_dispersion_conceptual_waves.gif/220px-Light_dispersion_conceptual_waves.gif" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Light_dispersion_conceptual_waves.gif/330px-Light_dispersion_conceptual_waves.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Light_dispersion_conceptual_waves.gif/440px-Light_dispersion_conceptual_waves.gif 2x" data-file-width="640" data-file-height="480" /></a><figcaption><center>En un <a href="/wiki/Prisma_%C3%B2ptic" title="Prisma òptic">prisma</a>, la <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3_%C3%B2ptica" title="Dispersió òptica">dispersió</a> provoca diferents colors per <a href="/wiki/Refracci%C3%B3" title="Refracció">refractar</a> en diferents angles, la divisió de la <a href="/wiki/Llum_blanca" class="mw-redirect" title="Llum blanca">llum blanca</a> en un <a href="/wiki/Arc_de_Sant_Mart%C3%AD" title="Arc de Sant Martí">arc de Sant Martí</a></center></figcaption></figure><p> L'índex de refracció dels materials varia amb la longitud d'ona (i freqüència) de la llum.<sup id="cite_ref-dispersion_ELPT_21-0" class="reference"><a href="#cite_note-dispersion_ELPT-21"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Això es coneix com a <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3_%C3%B2ptica" title="Dispersió òptica">dispersió</a> i fa que els <a href="/wiki/Prisma_%C3%B2ptic" title="Prisma òptic">prismes</a> divideixin la llum blanca en els seus <a href="/wiki/Color" title="Color">colors</a> espectrals constituents.<sup id="cite_ref-hyperphysics_dispersion_22-0" class="reference"><a href="#cite_note-hyperphysics_dispersion-22"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Com l'índex de refracció varia amb la longitud d'ona, també ho farà l'angle de refracció quan la llum passa d'un material a un altre. La dispersió també fa que la <a href="/wiki/Dist%C3%A0ncia_focal" title="Distància focal">distància focal</a> de les <a href="/wiki/Lent" title="Lent">lents</a> depenen de la longitud d'ona. Aquest és un tipus d'<a href="/wiki/Aberraci%C3%B3_crom%C3%A0tica" title="Aberració cromàtica">aberració cromàtica</a> que sovint s'ha de corregir en sistemes d'imatges. </p><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Dispersion-curve.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Dispersion-curve.png/220px-Dispersion-curve.png" decoding="async" width="220" height="184" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Dispersion-curve.png/330px-Dispersion-curve.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Dispersion-curve.png/440px-Dispersion-curve.png 2x" data-file-width="640" data-file-height="536" /></a><figcaption><center>Gràfica de <a href="/wiki/Refracci%C3%B3" title="Refracció">refracció</a> enfront a la <a href="/wiki/Longitud_d%27ona" title="Longitud d'ona">longitud d'ona</a> en diversos cristalls</center></figcaption></figure> <p>En les regions de l'espectre on el material no absorbeix la llum, l'índex de refracció tendeix a disminuir amb l'augment de longitud d'ona, i per tant augmentar amb la freqüència. Això es coneix com a «dispersió normal», en contrast amb la «dispersió anòmala», on l'índex de refracció augmenta amb la longitud d'ona.<sup id="cite_ref-dispersion_ELPT_21-1" class="reference"><a href="#cite_note-dispersion_ELPT-21"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Per a la dispersió normal de la llum visible, significa que l'índex de refracció és més gran per a la llum <a href="/wiki/Blau" title="Blau">blava</a> que per a la <a href="/wiki/Roig" title="Roig">vermella</a>. </p><p> Per l'òptica en el rang visual, la quantitat de dispersió d'un material de la lent sovint es quantifica pel <a href="/wiki/Nombre_d%27Abbe" title="Nombre d'Abbe">nombre d'Abbe</a>:<sup id="cite_ref-hyperphysics_dispersion_22-1" class="reference"><a href="#cite_note-hyperphysics_dispersion-22"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></p><center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V={\frac {n_{\mathrm {groc} }-1}{n_{\mathrm {blau} }-n_{\mathrm {roig} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">u</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V={\frac {n_{\mathrm {groc} }-1}{n_{\mathrm {blau} }-n_{\mathrm {roig} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46743bce1ef21e358f63eac045ba4ab162660816" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:17.669ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle V={\frac {n_{\mathrm {groc} }-1}{n_{\mathrm {blau} }-n_{\mathrm {roig} }}}}"></span></center> <p>Per a una descripció més precisa de la dependència de longitud d'ona de l'índex de refracció, es pot utilitzar l'<a href="/w/index.php?title=Equaci%C3%B3_de_Sellmeier&action=edit&redlink=1" class="new" title="Equació de Sellmeier (encara no existeix)">equació de Sellmeier</a>.<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> És una fórmula empírica que funciona bé en la descripció de la dispersió. Sovint, els coeficients de Sellmeier són citats en les taules en lloc de l'índex de refracció. </p><p>A causa de la dispersió, en general és important especificar la longitud d'ona de buit de la llum per a la qual es mesura un índex de refracció. Típicament, els mesuraments es realitzen en diverses <a href="/wiki/Espectre_d%27emissi%C3%B3" title="Espectre d'emissió">línies d'emissió espectrals</a> ben definides; per exemple <i>n</i><sub>D,</sub> en general es denota l'índex de refracció en la línia D de <a href="/wiki/L%C3%ADnies_de_Fraunhofer" title="Línies de Fraunhofer">Fraunhofer</a>, el centre de la doble emissió groga del sodi a 589,29 nm de longitud d'ona. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Índex_de_refracció_complex"><span id=".C3.8Dndex_de_refracci.C3.B3_complex"></span>Índex de refracció complex</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=9" title="Modifica la secció: Índex de refracció complex"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Quan la llum passa a través d'un mitjà, sempre s'<a href="/wiki/Atenuaci%C3%B3_(mec%C3%A0nica_d%27ones)" title="Atenuació (mecànica d'ones)">atenuarà</a> part d'ella. Això pot ser pres en compte convenientment mitjançant la definició d'un <i>índex de refracció complex</i>, </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\underline {n}}=n+i\kappa .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munder> <mi>n</mi> <mo>_</mo> </munder> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>κ</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\underline {n}}=n+i\kappa .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20266ea827644a9cf3a8f1f2f7b008f214965d04" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.537ex; margin-bottom: -0.801ex; width:11.519ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\underline {n}}=n+i\kappa .}"></span></center> <p>En aquest cas, la <a href="/wiki/Nombre_complex" title="Nombre complex">part real</a> <i>n</i> és l'índex de refracció i indica la velocitat de fase, mentre que la <a href="/wiki/Nombre_complex" title="Nombre complex">part imaginària</a> <i>κ</i> s'anomena <i>coeficient d'extinció</i> (malgrat que κ també pot referir-se al <a href="/w/index.php?title=Coeficient_d%27absorci%C3%B3_de_massa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Coeficient d'absorció de massa (encara no existeix)">coeficient d'absorció de massa</a>) .<sup id="cite_ref-FOOTNOTEDresselhaus19993_24-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEDresselhaus19993-24"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> i indica la quantitat d'absorció quan l'ona electromagnètica es propaga a través del material.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002128_25-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002128-25"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Aquesta <i>κ</i> correspon a l'absorció que es pot veure mitjançant la inserció d'aquest índex de refracció en l'expressió del camp elèctric d'una <a href="/wiki/Ona_plana" title="Ona plana">ona electromagnètica plana</a> que viatja en la direcció <i>z</i>. Podem fer això relacionant el nombre complex de l'ona <i><span style="text-decoration: underline;">k</span></i> a l'índex de refracció complex <i><span style="text-decoration: underline;">n</span></i> a través de <i><span style="text-decoration: underline;">k</span> = 2π<span style="text-decoration: underline;">n</span>/λ<sub>0</sub></i>, sent <i>λ<sub>0</sub></i> la longitud d'ona al buit; aquest pot ser inserit en l'expressió d'ona plana com </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {E} (z,t)=\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i({\underline {k}}z-\omega t)}\right]=\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i(2\pi (n+i\kappa )z/\lambda _{0}-\omega t)}\right]=e^{-2\pi \kappa z/\lambda _{0}}\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i(kz-\omega t)}\right].}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>Re</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munder> <mi>k</mi> <mo>_</mo> </munder> </mrow> <mi>z</mi> <mo>−</mo> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>Re</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>κ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>κ</mi> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mi>Re</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mi>z</mi> <mo>−</mo> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {E} (z,t)=\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i({\underline {k}}z-\omega t)}\right]=\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i(2\pi (n+i\kappa )z/\lambda _{0}-\omega t)}\right]=e^{-2\pi \kappa z/\lambda _{0}}\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i(kz-\omega t)}\right].}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/430eaede5060d08b487bb940c99144d125a0fa0f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:80.806ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {E} (z,t)=\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i({\underline {k}}z-\omega t)}\right]=\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i(2\pi (n+i\kappa )z/\lambda _{0}-\omega t)}\right]=e^{-2\pi \kappa z/\lambda _{0}}\operatorname {Re} \!\left[\mathbf {E} _{0}e^{i(kz-\omega t)}\right].}"></span></center> <p>Aquí veiem que <i>κ</i> dona un decaïment <a href="/wiki/Funci%C3%B3_exponencial" title="Funció exponencial">exponencial</a>, com s'esperava en la <a href="/wiki/Llei_de_Lambert-Beer" title="Llei de Lambert-Beer">llei de Beer-Lambert</a>. La intensitat és proporcional al quadrat del camp elèctric, que dependrà de la profunditat en el material que ès <i>exp(−4πκz/λ<sub>0</sub>)</i>, i el <a href="/w/index.php?title=Coeficient_d%27absorci%C3%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="Coeficient d'absorció (encara no existeix)">coeficient d'absorció</a> es converteix en <i>α = 4πκ/λ<sub>0</sub></i><sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-3" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>:128 Això també es repeteix a la <a href="/wiki/Profunditat_de_penetraci%C3%B3" title="Profunditat de penetració">profunditat de penetració</a>, la distància després de la qual cosa la intensitat es redueix en <i>1/e, δ<sub>p</sub> = 1/α = λ<sub>0</sub>/(4πκ).</i> </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Gradndfilter.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Gradndfilter.jpg/220px-Gradndfilter.jpg" decoding="async" width="220" height="259" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Gradndfilter.jpg/330px-Gradndfilter.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Gradndfilter.jpg/440px-Gradndfilter.jpg 2x" data-file-width="700" data-file-height="825" /></a><figcaption><center>Un <a href="/w/index.php?title=Filtre_de_densitat_neutre_graduat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Filtre de densitat neutre graduat (encara no existeix)">filtre de densitat neutre graduat</a> que indica l'absorció de llum en la meitat superior</center></figcaption></figure> <p>Tant <i>n</i> com <i>κ</i> depenen de la freqüència. En la majoria de les circumstàncies <i>κ > 0</i> (la llum és absorbida) o <i>κ = 0</i> (la llum viatja sempre sense pèrdues). En situacions especials, especialment en el <a href="/wiki/Medi_actiu" title="Medi actiu">medi actiu</a> del làser, també és possible que <i>κ < 0</i> (la llum s'amplifica). </p><p>Una convenció alternativa utilitza <i><span style="text-decoration: underline;">n</span> = n − iκ</i> en lloc de <i><span style="text-decoration: underline;">n</span> = n + iκ</i>, però <i>κ > 0</i> encara es correspon amb la pèrdua. Per tant aquestes dues convencions són inconsistents i no s'han de confondre. La diferència està relacionada amb la definició de dependència del temps sinusoidal, que ès <i>Re[exp(−iωt)]</i> enfront de <i>Re[exp(+iωt)]</i> <i>(vegeu descripcions <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A0tiques_de_l%27opacitat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemàtiques de l'opacitat (encara no existeix)">matemàtiques de l'opacitat</a>).</i> </p><p>La pèrdua <a href="/wiki/Diel%C3%A8ctric" title="Dielèctric">dielèctrica</a> i la <a href="/wiki/Conductivitat_el%C3%A8ctrica" title="Conductivitat elèctrica">conductivitat</a> no-zero del <a href="/wiki/Corrent_continu" title="Corrent continu">CC</a> en els materials causen absorció. Els bons materials dielèctrics, com ara vidre, tenen molt baixa conductivitat CC, i en les baixes freqüències la pèrdua dielèctrica també és insignificant, fent que gairebé hagi cap absorció. No obstant això, a freqüències més altes (per exemple la llum visible), la pèrdua dielèctrica pot augmentar l'absorció de manera significativa, reduint la <a href="/wiki/Transpar%C3%A8ncia" title="Transparència">transparència</a> del material en aquestes freqüències. </p><p>La real (<i>n)</i> i la imaginària (<i>κ</i>), parts de l'índex de refracció complex, es relacionen a través de les <a href="/wiki/Relacions_de_Kramers-Kronig" title="Relacions de Kramers-Kronig">relacions de Kramers-Kronig</a>. En <a href="/wiki/1986" title="1986">1986</a>, A.R. Forouhi i I. Bloomer van <a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3_i_coeficient_d%27extinci%C3%B3_de_pel%C2%B7l%C3%ADcules_primes&action=edit&redlink=1" class="new" title="Índex de refracció i coeficient d'extinció de pel·lícules primes (encara no existeix)">deduir una equació</a> que descriu <i>κ</i> com una funció de l'energia fotònica (<i>E)</i> aplicable als materials amorfs. Forouhi i Bloomer apliquen llavors la relació Kramers-Kronig per derivar l'equació corresponent per a <a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3_i_coeficient_d%27extinci%C3%B3_de_pel%C2%B7l%C3%ADcules_primes&action=edit&redlink=1" class="new" title="Índex de refracció i coeficient d'extinció de pel·lícules primes (encara no existeix)"><i>n</i> com a funció de la <i>E</i></a>. El mateix formalisme es va aplicar als materials cristal·lins per Forouhi i Bloomer en <a href="/wiki/1988" title="1988">1988</a>. </p><p>L'índex de refracció i el coeficient d'extinció (<i>n</i> i <i>κ</i>) no es poden mesurar directament. S'han de determinar indirectament de quantitats mesurables que en depenen, com ara la <a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3_i_coeficient_d%27extinci%C3%B3_de_pel%C2%B7l%C3%ADcules_primes&action=edit&redlink=1" class="new" title="Índex de refracció i coeficient d'extinció de pel·lícules primes (encara no existeix)">reflectància (<i>R</i>) o la transmitància (<i>T</i>)</a>, o paràmetres elipsométriques, <a href="/wiki/El%C2%B7lipsometria" title="El·lipsometria"><i>ψ</i> i <i>δ</i></a>. La determinació de <i>n</i> i <i>κ</i> d'aquestes quantitats mesurades implicarà el desenvolupament d'una expressió teòrica per a <i>R</i> o <i>T</i> (o <i>ψ</i> i <i>δ</i>) en termes d'un model físic vàlid per <i>n</i> i <i>κ</i>. Ajustar el model teòric a la mesura <i>R</i> o <i>T</i> (o <i>ψ</i> i <i>δ</i>) amb anàlisi de regressió, es poden deduir <i>n</i> i <i>κ</i> . </p><p>Per als raigs X i la radiació ultraviolada extrema, l'índex de refracció complex es desvia lleugerament de la unitat i en general té una part real menor que 1. Per tant, s'escriu normalment com a <i><span style="text-decoration: underline;">n</span> = 1 − δ + iβ</i> (o <i><span style="text-decoration: underline;">n</span> = 1 − δ − iβ</i> amb la convenció alternativa esmentada anteriorment).<sup id="cite_ref-FOOTNOTEAttwood199960_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEAttwood199960-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Relacions_amb_altres_conceptes">Relacions amb altres conceptes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=10" title="Modifica la secció: Relacions amb altres conceptes"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Camí_òptic"><span id="Cam.C3.AD_.C3.B2ptic"></span>Camí òptic</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=11" title="Modifica la secció: Camí òptic"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r30997230"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Vegeu també: <a href="/wiki/Cam%C3%AD_%C3%B2ptic" title="Camí òptic">camí òptic</a></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Soap_bubble_sky.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Soap_bubble_sky.jpg/220px-Soap_bubble_sky.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Soap_bubble_sky.jpg/330px-Soap_bubble_sky.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Soap_bubble_sky.jpg/440px-Soap_bubble_sky.jpg 2x" data-file-width="1024" data-file-height="768" /></a><figcaption><center>Els colors d'una <a href="/wiki/Bombolla_de_sab%C3%B3" title="Bombolla de sabó">bombolla de sabó</a> estan determinats per la longitud del <a href="/wiki/Cam%C3%AD_%C3%B2ptic" title="Camí òptic">camí òptic</a> a través de la fina pel·lícula de sabó, en un fenomen anomenat <a href="/w/index.php?title=Interfer%C3%A8ncia_en_pel%C2%B7l%C3%ADcules_primes&action=edit&redlink=1" class="new" title="Interferència en pel·lícules primes (encara no existeix)">interferència en pel·lícules primes</a></center></figcaption></figure> <p>El <a href="/wiki/Cam%C3%AD_%C3%B2ptic" title="Camí òptic">camí òptic</a> <i>(Optical Path Length, OPL)</i> és el producte de la longitud del camí geomètric <i>d</i> de la llum segueix a través del sistema, i l'índex de refracció del medi a través del qual es propaga.<sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{OPL}}=nd}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>OPL</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{OPL}}=nd}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2298ba1ff4477f484d3e09df6a319592b17ecef6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.553ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\text{OPL}}=nd}"></span></center> <p>Aquest és un concepte important en l'òptica, ja que determina la fase de la llum i administra la interferència i la <a href="/wiki/Difracci%C3%B3" title="Difracció">difracció</a> de la llum a mesura que es propaga. D'acord amb el <a href="/wiki/Principi_de_Fermat" title="Principi de Fermat">principi de Fermat</a>, els raigs de llum poden ser tan característics en aquestes corbes que optimitzen la longitud del camí òptic.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-4" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Refracció"><span id="Refracci.C3.B3"></span>Refracció</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=12" title="Modifica la secció: Refracció"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r30997230"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Vegeu també: <a href="/wiki/Refracci%C3%B3" title="Refracció">refracció</a></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Snells_law.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Snells_law.svg/220px-Snells_law.svg.png" decoding="async" width="220" height="122" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Snells_law.svg/330px-Snells_law.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Snells_law.svg/440px-Snells_law.svg.png 2x" data-file-width="641" data-file-height="355" /></a><figcaption><center>La <a href="/wiki/Refracci%C3%B3" title="Refracció">refracció</a> de la llum en la interfície de dos medis amb índexs de refracció diferents, amb n₂> n<sub>1</sub>.<br /><br />Atès que la <a href="/wiki/Velocitat_de_fase" title="Velocitat de fase">velocitat de fase</a> és menor en el segon medi (v₂ <v<sub>1</sub>), l'<a href="/wiki/Angle_de_refracci%C3%B3" title="Angle de refracció">angle de refracció</a> θ₂ és menor que l'<a href="/wiki/Angle_d%27incid%C3%A8ncia" title="Angle d'incidència">angle d'incidència</a> θ<sub>1</sub>, és a dir, el raig en el medi de major índex està més a prop de la <a href="/wiki/Vector_normal" title="Vector normal">normal</a></center></figcaption></figure> <p>Quan la llum es mou des d'un medi cap a un altre, canvia de direcció, és a dir, es <a href="/wiki/Refracci%C3%B3" title="Refracció">refracta</a>. Si es passa d'un medi amb índex de refracció <i>n<sub>1</sub></i> cap a un altre amb índex de refracció <i>n₂</i>, amb un <a href="/wiki/Angle_d%27incid%C3%A8ncia" title="Angle d'incidència">angle d'incidència</a> en la superfície normal de <i>θ<sub>1</sub></i>, l'<a href="/wiki/Angle_de_refracci%C3%B3" title="Angle de refracció">angle de refracció</a> <i>θ₂</i> es pot calcular a partir de la <a href="/wiki/Llei_de_Snell" title="Llei de Snell">llei de Snell</a>:<sup id="cite_ref-27" class="reference"><a href="#cite_note-27"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6b2a5ea2d5d1fdf92e3b13e58bd3f91a48236ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:19.545ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}"></span></center> <p>Quan la llum entra d'un material amb alt índex de refracció, l'angle de refracció serà més petit que l'angle d'incidència i la llum serà refractada cap a la <a href="/wiki/Vector_normal" title="Vector normal">normal</a> de la superfície. Com més gran és l'índex de refracció, la llum viatjarà més a prop a la direcció normal. En passar a un mitjà amb un índex de refracció més baix, la llum, en lloc es refractar-se, s'allunya de la normal, cap a la superfície. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reflexió_total"><span id="Reflexi.C3.B3_total"></span>Reflexió total</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=13" title="Modifica la secció: Reflexió total"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r30997230"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Vegeu també: <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3_total" title="Reflexió total">reflexió total</a></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg/220px-Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg/330px-Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg/440px-Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg 2x" data-file-width="2000" data-file-height="1500" /></a><figcaption><center>La <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3_total" title="Reflexió total">reflexió total</a> es pot veure en la interfície aire-aigua</center></figcaption></figure> <p>Si no existeix un angle <i>θ₂</i> que completi la llei de Snell, és a dir, </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin \theta _{1}>1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin \theta _{1}>1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11ca35e75ee543b0e3a875bd388e75a70eb909a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:13.321ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin \theta _{1}>1}"></span></center> <p>la llum no pot ser transmèsa i en el seu lloc pateix una <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3_total" title="Reflexió total">reflexió total</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBorn199949-50_28-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBorn199949-50-28"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Això passa només quan la llum va cap a un material menys dens òpticament, és a dir, un amb menor índex de refracció. </p><p>Per aconseguir la reflexió total, l'angle d'incidència <i>θ<sub>1</sub></i> ha de ser major que l'angle crític.<sup id="cite_ref-29" class="reference"><a href="#cite_note-29"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5791df23d9edf24b33e58df8fb4c7efd0aab2ecd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:17.432ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!}"></span></center> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reflectivitat">Reflectivitat</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=14" title="Modifica la secció: Reflectivitat"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r30997230"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Vegeu també: <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3" title="Reflexió">reflexió</a> i <a href="/wiki/Reflectivitat" class="mw-redirect" title="Reflectivitat">reflectivitat</a></div> <p>Part de la llum transmesa també hi ha una part que es <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3" title="Reflexió">reflecteix</a>. L'angle de reflexió és igual a l'angle d'incidència, i la quantitat de llum que es reflecteix es determina per la <a href="/wiki/Reflectivitat" class="mw-redirect" title="Reflectivitat">reflectivitat</a> de la superfície. La reflectivitat es pot calcular a partir de l'índex de refracció i l'angle d'incidència amb les <a href="/wiki/Equacions_de_Fresnel" class="mw-redirect" title="Equacions de Fresnel">equacions de Fresnel</a>, que per <a href="/wiki/Angle_d%27incid%C3%A8ncia" title="Angle d'incidència">incidència normal</a> es redueix a:<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBorn199944_30-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBorn199944-30"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{0}=\left|{\frac {n_{1}-n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}\right|^{2}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{0}=\left|{\frac {n_{1}-n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}\right|^{2}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23d1ce641a4617c7d64398fbdd17279e1f68dca9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; margin-right: -0.387ex; width:16.839ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle R_{0}=\left|{\frac {n_{1}-n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}\right|^{2}\!}"></span></center><p> Per al vidre comú en l'aire, <i>n<sub>1</sub></i> = 1 i <i>n ₂</i> = 1,5 i, per tant, al voltant del 4% de la potència incident és reflectida. Per a altres angles d'incidència, la reflectivitat també dependrà de la <a href="/wiki/Polaritzaci%C3%B3_(ones)" class="mw-redirect" title="Polarització (ones)">polarització</a> de la llum entrant. En un cert angle, anomenat <a href="/wiki/Angle_de_Brewster" title="Angle de Brewster">angle de Brewster</a>, la llum p-polaritzada (llum amb el camp elèctric en el <a href="/w/index.php?title=Pla_d%27incid%C3%A8ncia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pla d'incidència (encara no existeix)">pla d'incidència</a>) serà transmesa completament. L'angle de Brewster es pot calcular a partir dels dos índexs de refracció de la interfície<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-5" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>: 245</p><center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b218cb3a94ddaa32bd520c1606335e86856e9214" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:18.37ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!}"></span></center> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lents">Lents</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=15" title="Modifica la secció: Lents"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Lupa.na.encyklopedii.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lupa.na.encyklopedii.jpg/220px-Lupa.na.encyklopedii.jpg" decoding="async" width="220" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lupa.na.encyklopedii.jpg/330px-Lupa.na.encyklopedii.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lupa.na.encyklopedii.jpg/440px-Lupa.na.encyklopedii.jpg 2x" data-file-width="1971" data-file-height="1074" /></a><figcaption><center>La <a href="/wiki/Pot%C3%A8ncia_%C3%B2ptica" title="Potència òptica">potència</a> d'una <a href="/wiki/Lupa" title="Lupa">lupa</a> es determina per la forma i l'índex de refracció de la <a href="/wiki/Lent" title="Lent">lent</a></center></figcaption></figure> <p>La <a href="/wiki/Dist%C3%A0ncia_focal" title="Distància focal">distància focal</a> d'una <a href="/wiki/Lent" title="Lent">lent</a> està determinada pel seu índex de refracció <i>n</i> i els radis de curvatura R<sub>1</sub> i R₂ de les seves superfícies. La <a href="/wiki/Pot%C3%A8ncia_%C3%B2ptica" title="Potència òptica">potència</a> d'una <a href="/w/index.php?title=Lent_prima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lent prima (encara no existeix)">lent prima</a> en l'aire ve donada per la fórmula del fabricant de lents:<sup id="cite_ref-31" class="reference"><a href="#cite_note-31"><span class="cite-bracket">[</span>30<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{f}}=(n-1)\!\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{f}}=(n-1)\!\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/284f3dfd2f2074931db8097c7599781bdea1a3b2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:25.603ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{f}}=(n-1)\!\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)\!}"></span></center> <p>on <i>f</i> és la longitud focal de la lent. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Resolució_del_microscopi"><span id="Resoluci.C3.B3_del_microscopi"></span>Resolució del microscopi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=16" title="Modifica la secció: Resolució del microscopi"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La <a href="/wiki/Resoluci%C3%B3_%C3%B2ptica" class="mw-redirect" title="Resolució òptica">resolució</a> d'un bon <a href="/wiki/Microscopi_%C3%B2ptic" title="Microscopi òptic">microscopi òptic</a> està determinada principalment per l'<a href="/wiki/Obertura_num%C3%A8rica" title="Obertura numèrica">obertura numèrica</a> <i>(numeral aperture</i>, NA) de la seva lent d'objectiu. L'obertura numèrica al seu torn està determinat per l'índex de refracció <i>n</i> del medi que omple l'espai entre la mostra i la lent, i l'angle de recollida de la llum mitjana <i>θ</i> d'acord amb:<sup id="cite_ref-Carlsson_32-0" class="reference"><a href="#cite_note-Carlsson-32"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {NA} =n\sin \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">N</mi> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {NA} =n\sin \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55d5ab14cf38e0b98dfb497c0bcc61b93f7da208" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.7ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {NA} =n\sin \theta }"></span></center> <p>Per aquesta raó s'utilitza normalment <a href="/w/index.php?title=Oli_d%27immersi%C3%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="Oli d'immersió (encara no existeix)">oli d'immersió</a> per a obtenir una alta resolució en el microscopi. En aquesta tècnica, l'objectiu se submergeix en una gota d'oli d'immersió d'índex de refracció alt en la mostra sota estudi.<sup id="cite_ref-Carlsson_32-1" class="reference"><a href="#cite_note-Carlsson-32"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Permitivitat_relativa_i_permeabilitat">Permitivitat relativa i permeabilitat</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=17" title="Modifica la secció: Permitivitat relativa i permeabilitat"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'índex de refracció de la radiació electromagnètica és igual a </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }\mu _{\mathrm {r} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }\mu _{\mathrm {r} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d68653e454b13d98477faeeb2d377f154d49cc28" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:10.668ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle n={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }\mu _{\mathrm {r} }}}}"></span></center> <p>on <i>ε<sub>r</sub></i> és la <a href="/wiki/Permitivitat_relativa" title="Permitivitat relativa">permitivitat relativa</a> del material, i <i>μ<sub>r</sub></i> és la <a href="/wiki/Permeabilitat" title="Permeabilitat">permeabilitat relativa</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBleaney1976229_33-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBleaney1976229-33"><span class="cite-bracket">[</span>32<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> L'índex de refracció és utilitzada pels òptics en les equacions de Fresnel i la llei de Snell; mentre que la constant dielèctrica i la permeabilitat s'utilitzen en les <a href="/wiki/Equacions_de_Maxwell" title="Equacions de Maxwell">equacions de Maxwell</a> i en l'<a href="/wiki/Electr%C3%B2nica" title="Electrònica">electrònica</a>. </p><p>Molts materials d'origen natural no són magnètics a freqüències òptiques, és a dir quan <i>μ<sub>r</sub></i> és molt proper a 1, i per tant, <i>n</i> és aproximadament <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411dec8729fa8e4983668963d1dc1868221eb14" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:3.896ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}"></span>. En aquest cas particular, la permitivitat relativa complexa <i><span style="text-decoration: underline;">ε</span><sub>r</sub></i>, amb les parts reals i imaginàries <i>ε<sub>r</sub></i> i <i>ɛ̃<sub>r</sub></i>, i l'índex de refracció complex <i><span style="text-decoration: underline;">n</span></i>, amb les parts reals i imaginàries <i>n</i> i <i>κ</i> (aquest últim anomenat «coeficient d'extinció»), segueix la relació </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }=\varepsilon _{\mathrm {r} }+i{\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }={\underline {n}}^{2}=(n+i\kappa )^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munder> <mi>ε</mi> <mo>_</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ε</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munder> <mi>n</mi> <mo>_</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>κ</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }=\varepsilon _{\mathrm {r} }+i{\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }={\underline {n}}^{2}=(n+i\kappa )^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0502fd64542a64e1c2df470306d2de664428ec9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.648ex; margin-bottom: -0.69ex; width:30.862ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle {\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }=\varepsilon _{\mathrm {r} }+i{\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }={\underline {n}}^{2}=(n+i\kappa )^{2}}"></span></center> <p>i els seus components estan relacionats per:<sup id="cite_ref-FOOTNOTEWooten1972p49_34-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEWooten1972p49-34"><span class="cite-bracket">[</span>33<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }=n^{2}-\kappa ^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>κ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }=n^{2}-\kappa ^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f521212de25d81961f6e1784e1cf66ce70563c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.741ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }=n^{2}-\kappa ^{2}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }=2n\kappa }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ε</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>n</mi> <mi>κ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }=2n\kappa }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/357666ee02ba4c10fe582c8d09c9e7f9397ff91d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.227ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }=2n\kappa }"></span></dd></dl> <p>i </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\sqrt {\frac {|{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|+\varepsilon _{\mathrm {r} }}{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munder> <mi>ε</mi> <mo>_</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\sqrt {\frac {|{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|+\varepsilon _{\mathrm {r} }}{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7d4a68ae3ba00923418ce8693543cd781095e45" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:15.787ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle n={\sqrt {\frac {|{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|+\varepsilon _{\mathrm {r} }}{2}}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \kappa ={\sqrt {\frac {|{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|-\varepsilon _{\mathrm {r} }}{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>κ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munder> <mi>ε</mi> <mo>_</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>−</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \kappa ={\sqrt {\frac {|{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|-\varepsilon _{\mathrm {r} }}{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c853e575eff126678656d469235e34e939e8a7f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:15.731ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle \kappa ={\sqrt {\frac {|{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|-\varepsilon _{\mathrm {r} }}{2}}}}"></span></dd></dl> <p>on <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }^{2}+{\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munder> <mi>ε</mi> <mo>_</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msubsup> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ε</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }^{2}+{\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9f3390ec65b72c342503d5932a7b5a2520a17b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:16.144ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle |{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }^{2}+{\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }^{2}}}}"></span> és el <a href="/wiki/Valor_absolut" title="Valor absolut">mòdul complex</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Densitat">Densitat</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=18" title="Modifica la secció: Densitat"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En general, l'índex de refracció d'un vidre augmenta amb la seva <a href="/wiki/Densitat" title="Densitat">densitat</a>. No obstant això, no existeix una relació lineal global entre l'índex de refracció i la densitat de tots els <a href="/wiki/Vidre" title="Vidre">vidres de silicat</a> i de <a href="/wiki/Vidre_de_borosilicat" title="Vidre de borosilicat">borosilicat</a>. Un relatiu alt índex de refracció i una baixa densitat es poden obtenir amb els vidres que contenen òxids de <a href="/wiki/Metall_lleuger" title="Metall lleuger">metalls lleugers</a> com ara <a href="/wiki/%C3%92xid_de_liti" title="Òxid de liti">Li₂O</a> i <a href="/wiki/%C3%92xid_de_magnesi" title="Òxid de magnesi">MgO</a>, mentre que la tendència oposada s'observa amb els vidres que contenen <a href="/wiki/%C3%92xid_de_plom_(II)" class="mw-redirect" title="Òxid de plom (II)">PbO</a> i <a href="/wiki/%C3%92xid_de_bari" title="Òxid de bari">BaO</a><i>.</i> </p><p>Molts olis (com ara <a href="/wiki/Oli_d%27oliva" title="Oli d'oliva">oli d'oliva</a>) i l'<a href="/wiki/Etanol" title="Etanol">alcohol etílic</a> són exemples de líquids que són molt refractius, però menys densos que l'aigua, al contrari de la correlació general entre la densitat i l'índex de refracció. </p><p>Per als gasos, <i>n - 1</i> és proporcional a la densitat del gas, sempre que la composició química no canviï.<sup id="cite_ref-35" class="reference"><a href="#cite_note-35"><span class="cite-bracket">[</span>34<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Això vol dir que també és proporcional a la pressió i inversament proporcional a la temperatura per a <a href="/wiki/Gas_ideal" title="Gas ideal">gasos ideals</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Índex_de_grup"><span id=".C3.8Dndex_de_grup"></span>Índex de grup</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=19" title="Modifica la secció: Índex de grup"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>De vegades, un «índex de refracció d'una <a href="/wiki/Velocitat_de_grup" title="Velocitat de grup">velocitat de grup</a>», normalment anomenat <i>índex de grup</i>, es defineix com </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{\mathrm {g} }={\frac {\mathrm {c} }{v_{\mathrm {g} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{\mathrm {g} }={\frac {\mathrm {c} }{v_{\mathrm {g} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b00b2e577210779fa206fb150bd9fb244eeda624" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:8.565ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle n_{\mathrm {g} }={\frac {\mathrm {c} }{v_{\mathrm {g} }}}}"></span></center> <p>on <i>v<sub>g</sub></i> és la velocidat de grup. Aquest valor no s'ha de confondre amb <i>n</i>, que sempre es defineix pel que fa a la <a href="/wiki/Velocitat_de_fase" title="Velocitat de fase">velocitat de fase</a>. Quan la dispersió és petita, la velocitat de grup pot vincular a la velocitat de fase per la relació<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBorn199922_36-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBorn199922-36"><span class="cite-bracket">[</span>35<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\mathrm {g} }=v-\lambda {\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} \lambda }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\mathrm {g} }=v-\lambda {\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} \lambda }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d1540fb0197ad34be274b553d61755bda77181c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:14.087ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle v_{\mathrm {g} }=v-\lambda {\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} \lambda }}}"></span></center> <p>on <i>λ</i> és la longitud d'ona en el medi. En aquest cas, l'índex de grup d'aquesta manera es pot escriure en termes de la longitud d'ona i l'índex de refracció com </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{\mathrm {g} }={\frac {n}{1+{\frac {\lambda }{n}}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda }}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>n</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>λ</mi> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{\mathrm {g} }={\frac {n}{1+{\frac {\lambda }{n}}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda }}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f38d2d233f1128c90340245b1d34fc5702ce27e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.505ex; width:14.945ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle n_{\mathrm {g} }={\frac {n}{1+{\frac {\lambda }{n}}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda }}}}}"></span></center> <p>Quan l'índex de refracció d'un medi es coneix com una funció de la longitud d'ona en el buit (en lloc de la longitud d'ona en el medi), les expressions corresponents per a la velocitat de grup i l'índex són (per a tots els valors de dispersió).<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBorOsvayRáczSzabó1990109-112_37-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBorOsvayRáczSzabó1990109-112-37"><span class="cite-bracket">[</span>36<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\mathrm {g} }=\mathrm {c} \!\left(n-\lambda _{0}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda _{0}}}\right)^{-1}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> <mspace width="negativethinmathspace" /> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\mathrm {g} }=\mathrm {c} \!\left(n-\lambda _{0}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda _{0}}}\right)^{-1}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e68f40acf03ddbf0fc84aefdb3b17bf2ea2758a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; margin-right: -0.387ex; width:22.862ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle v_{\mathrm {g} }=\mathrm {c} \!\left(n-\lambda _{0}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda _{0}}}\right)^{-1}\!}"></span></center> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{\mathrm {g} }=n-\lambda _{0}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda _{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{\mathrm {g} }=n-\lambda _{0}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda _{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fc4922b694ca98c9c919e3364274669d771683a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:16.73ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle n_{\mathrm {g} }=n-\lambda _{0}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda _{0}}}}"></span></center> <p>on <i>λ<sub>0</sub></i> és la longitud d'ona en el buit. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Quantitat_de_moviment_(Controvèrsia_Abraham_-_Minkowski)"><span id="Quantitat_de_moviment_.28Controv.C3.A8rsia_Abraham_-_Minkowski.29"></span>Quantitat de moviment (Controvèrsia Abraham - Minkowski)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=20" title="Modifica la secció: Quantitat de moviment (Controvèrsia Abraham - Minkowski)"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En 1908 <a href="/wiki/Hermann_Minkowski" title="Hermann Minkowski">Hermann Minkowski</a> va calcular la <a href="/wiki/Quantitat_de_moviment" title="Quantitat de moviment">quantitat de moviment</a> <i>p</i> d'un raig refractat de la següent manera:<sup id="cite_ref-FOOTNOTEMinkowski190853-111_38-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEMinkowski190853-111-38"><span class="cite-bracket">[</span>37<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p={\frac {nE}{\mathrm {c} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mi>E</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p={\frac {nE}{\mathrm {c} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45ec9d5a69a27983e2549a785cde1553a84af917" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-left: -0.089ex; width:8.364ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle p={\frac {nE}{\mathrm {c} }}}"></span></center> <p>on <i>E</i> és l'energia del fotó, <i>c</i> és la velocitat de la llum en el buit, i <i>n</i> és l'índex de refracció del medi. En 1909 <a href="/wiki/Max_Abraham" title="Max Abraham">Max Abraham</a> va proposar la següent fórmula per aquest càlcul:<sup id="cite_ref-FOOTNOTEAbraham1909_39-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEAbraham1909-39"><span class="cite-bracket">[</span>38<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p={\frac {E}{n\mathrm {c} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>E</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p={\frac {E}{n\mathrm {c} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b014808e3ee61adde0ef6b69d75447d3b22f078d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-left: -0.089ex; width:7.621ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle p={\frac {E}{n\mathrm {c} }}}"></span></center> <p>Un estudi de 2010 va suggerir que les dues equacions són correctes, amb la versió d'Abraham per al <a href="/wiki/Moment_cin%C3%A8tic" class="mw-redirect" title="Moment cinètic">moment cinètic</a> i la versió de Minkowski per al <a href="/wiki/Coordenades_can%C3%B2niques" title="Coordenades canòniques">moment canònic</a>, i pretenen explicar els resultats experimentals que contradiuen l'ús d'aquesta interpretació.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBarnett2010070401_40-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBarnett2010070401-40"><span class="cite-bracket">[</span>39<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Refractivitat">Refractivitat</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=21" title="Modifica la secció: Refractivitat"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En aplicacions atmosfèriques, la refractivitat es pren com a <i>N = n - 1</i>. La refractivitat atmosfèrica s'expressa sovint com a<sup id="cite_ref-FOOTNOTEYoung2001_41-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEYoung2001-41"><span class="cite-bracket">[</span>40<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <i>N = <span class="nowrap"><span data-sort-value="7006100000000000000♠"></span>10<sup>6</sup></span>(n – 1)</i><sup id="cite_ref-FOOTNOTEBarrellSears19391-64_42-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBarrellSears19391-64-42"><span class="cite-bracket">[</span>41<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEAparicioLaroche2011D11104_43-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEAparicioLaroche2011D11104-43"><span class="cite-bracket">[</span>42<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> o <i>N = <span class="nowrap"><span data-sort-value="7008100000000000000♠"></span>10<sup>8</sup></span>(n – 1)</i><sup id="cite_ref-FOOTNOTECiddor19961566-1573_44-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTECiddor19961566-1573-44"><span class="cite-bracket">[</span>43<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Els factors de multiplicació s'utilitzen a causa que l'índex de refracció en l'aire, <i>n</i> es desvia de la unitat com a màxim unes poques parts per deu mil. </p><p>D'altra banda, la <a href="/wiki/Refractivitat_molar" title="Refractivitat molar">refractivitat molar</a>, és una mesura de la <a href="/wiki/Polaritzabilitat" title="Polaritzabilitat">polaritzabilitat</a> total d'un <a href="/wiki/Mol" title="Mol">mol</a> d'una substància i es pot calcular a partir de l'índex de refracció com </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A={\frac {M}{\rho }}{\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>M</mi> <mi>ρ</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A={\frac {M}{\rho }}{\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df9ac8088a23c49f6f1f9ef68f6ae27e4cab2068" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.408ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle A={\frac {M}{\rho }}{\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}}"></span></center> <p>on <i>ρ</i> és la <a href="/wiki/Densitat" title="Densitat">densitat</a>, i <i>M</i> és la <a href="/wiki/Massa_molar" title="Massa molar">massa molar</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBorn199949-50_28-1" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBorn199949-50-28"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Medi_en_moviment">Medi en moviment</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=22" title="Modifica la secció: Medi en moviment"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Com es mostra en l'<a href="/wiki/Experiment_de_Fizeau" title="Experiment de Fizeau">experiment de Fizeau</a>, quan la llum es transmet a través d'un medi en moviment, la seva velocitat respecte a un observador estacionari és: </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V={\frac {\mathrm {c} }{n}}+v\!\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V={\frac {\mathrm {c} }{n}}+v\!\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62e9e6beb0af1551085c0e65153ef551f69cf974" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:21.407ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle V={\frac {\mathrm {c} }{n}}+v\!\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\!}"></span></center> <p>L'índex de refracció d'una substància pot estar relacionada amb la polaritzabilitat per l'equació Lorentz-Lorenz on la refractivitat molar dels seus components per la <a href="/wiki/Relaci%C3%B3_de_Gladstone-Dale" title="Relació de Gladstone-Dale">relació de Gladstone-Dale</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Refracció_no_escalar,_no_lineal,_o_no_homogènia"><span id="Refracci.C3.B3_no_escalar.2C_no_lineal.2C_o_no_homog.C3.A8nia"></span>Refracció no escalar, no lineal, o no homogènia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=23" title="Modifica la secció: Refracció no escalar, no lineal, o no homogènia"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Fins al moment, hem assumit que la refracció està donada per les <a href="/wiki/Equaci%C3%B3_lineal" title="Equació lineal">equacions lineals</a> que impliquen un índex de refracció espacialment constant, <a href="/wiki/Escalar_(f%C3%ADsica)" title="Escalar (física)">escalar</a>. Aquests supòsits es poden descompondre en diferents formes, que es descriuen en les següents subseccions. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Birefringència"><span id="Birefring.C3.A8ncia"></span>Birefringència</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=24" title="Modifica la secció: Birefringència"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r30997230"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Article principal: <a href="/wiki/Birefring%C3%A8ncia" title="Birefringència">birefringència</a></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Calcite.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Calcite.jpg/220px-Calcite.jpg" decoding="async" width="220" height="97" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Calcite.jpg/330px-Calcite.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Calcite.jpg/440px-Calcite.jpg 2x" data-file-width="750" data-file-height="329" /></a><figcaption><center>Un cristall de <a href="/wiki/Calcita" title="Calcita">calcita</a> posat sobre un paper amb unes lletres que mostren la <a href="/wiki/Birefring%C3%A8ncia" title="Birefringència">birefringència</a></center></figcaption></figure> <p>En alguns materials, l'índex de refracció depèn de la direcció de <a href="/wiki/Polaritzaci%C3%B3_electromagn%C3%A8tica" title="Polarització electromagnètica">polarització</a> i la propagació de la llum.<sup id="cite_ref-45" class="reference"><a href="#cite_note-45"><span class="cite-bracket">[</span>44<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Això es coneix com a <a href="/wiki/Birefring%C3%A8ncia" title="Birefringència">birefringència</a> o <a href="/wiki/Anisotropia" title="Anisotropia">anisotropia</a> òptica. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Photoelasticimetry1.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Photoelasticimetry1.JPG/220px-Photoelasticimetry1.JPG" decoding="async" width="220" height="201" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Photoelasticimetry1.JPG/330px-Photoelasticimetry1.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Photoelasticimetry1.JPG/440px-Photoelasticimetry1.JPG 2x" data-file-width="748" data-file-height="683" /></a><figcaption><center>Els materials <a href="/wiki/Birefring%C3%A8ncia" title="Birefringència">birefringents</a> poden donar lloc a colors quan es col·loquen sota <a href="/wiki/Llum_polaritzada" class="mw-redirect" title="Llum polaritzada">llum polaritzada</a>. Aquesta és la base per a la <a href="/wiki/Fotoelasticitat" title="Fotoelasticitat">fotoelasticitat</a></center></figcaption></figure> <p>En la forma més simple, la birefringència uniaxial, només hi ha una direcció espacial en el material. Aquest eix és conegut com l'<a href="/w/index.php?title=Eix_%C3%B2ptic_d%27un_cristall&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eix òptic d'un cristall (encara no existeix)">eix òptic</a> del material.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002230_46-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002230-46"><span class="cite-bracket">[</span>45<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> La llum amb polarització lineal perpendicular a aquest eix experimentarà un índex de refracció ordinari <i>n<sub>o</sub></i> mentre que la llum polaritzada en paral·lel experimentarà un índex de refracció extraordinari <i>n<sub>e</sub></i> .<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002236_47-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002236-47"><span class="cite-bracket">[</span>46<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> La birefringència del material és la diferència entre aquests índexs de refracció, <i>Δn = n<sub>e</sub> − n<sub>o</sub></i> .<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002237_48-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002237-48"><span class="cite-bracket">[</span>47<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> La llum que es propaga en la direcció de l'eix òptic no es veurà afectada per la birefringència, ja que l'índex de refracció <i>n<sub>o</sub></i> és independent de la polarització. Per a altres direccions de propagació de la llum, es divideix en dos feixos polaritzats linealment. Per la llum que viatja de forma perpendicular a l'eix òptic, els feixos tenen la mateixa direcció<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002233_49-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002233-49"><span class="cite-bracket">[</span>48<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Això pot utilitzar-se per a canviar la direcció de polarització de la llum polaritzada linealment o per convertir entre polaritzacions lineal, circular i el·líptica amb <a href="/wiki/L%C3%A0mina_d%27ona" title="Làmina d'ona">làmines d'ones</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002237_48-1" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002237-48"><span class="cite-bracket">[</span>47<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Molts cristalls són birrefringents naturals, però els materials isotròpics, com ara plàstics i vidres també poden fer-se sovint birrefringents mitjançant la introducció d'una direcció preferent a través de, per exemple, una força externa o camp elèctric. Això pot ser utilitzat en la determinació de les tensions en les estructures que utilitzen <a href="/wiki/Fotoelasticitat" title="Fotoelasticitat">fotoelasticitat</a>. Es col·loca el material birrefringent entre <a href="/wiki/Polaritzaci%C3%B3_electromagn%C3%A8tica" title="Polarització electromagnètica">llums polaritzades</a> creuades. Un canvi en la birefringència alterarà la polarització i per tant la fracció de llum que es transmet a través del segon polaritzador. </p><p>En el cas més general de materials <i>trirefringents</i> descrites pel camp de l'<a href="/w/index.php?title=%C3%92ptica_cristal%C2%B7lina&action=edit&redlink=1" class="new" title="Òptica cristal·lina (encara no existeix)">òptica cristal·lina</a>, la constant <a href="/wiki/Diel%C3%A8ctric" title="Dielèctric">dielèctrica</a> és un <a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">tensor</a> de rang 2 (una <a href="/wiki/Matriu_(matem%C3%A0tiques)" title="Matriu (matemàtiques)">matriu</a> de 3 per 3). En aquest cas, la propagació de la llum no pot simplement ser descrita per índexs de refracció a excepció de polaritzacions dels eixos principals. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Refracció_no_lineal"><span id="Refracci.C3.B3_no_lineal"></span>Refracció no lineal</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=25" title="Modifica la secció: Refracció no lineal"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r30997230"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Article principal: <a href="/wiki/%C3%92ptica_no_lineal" title="Òptica no lineal">òptica no lineal</a></div> <p>El fort camp elèctric de la llum d'alta intensitat (com el produït per un làser) pot causar un índex de refracció al medi que varia quan la llum passa a través d'ell, donant lloc a l'<a href="/wiki/%C3%92ptica_no_lineal" title="Òptica no lineal">òptica no lineal</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002502_50-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002502-50"><span class="cite-bracket">[</span>49<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Si l'índex varia cuadràticament amb el camp (de forma lineal amb la intensitat), s'anomena l'<a href="/wiki/Efecte_Kerr" title="Efecte Kerr">efecte Kerr</a> òptic i provoca fenòmens com ara l'<a href="/w/index.php?title=Enfocament_autom%C3%A0tic&action=edit&redlink=1" class="new" title="Enfocament automàtic (encara no existeix)">enfocament automàtic</a> i <a href="/w/index.php?title=Automodulaci%C3%B3_de_fase&action=edit&redlink=1" class="new" title="Automodulació de fase (encara no existeix)">automodulació de fase</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002264_51-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002264-51"><span class="cite-bracket">[</span>50<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Si l'índex varia linealment amb el camp (un coeficient lineal no trivial només és possible en els materials que no posseeixen simetria d'inversió), es coneix com a <a href="/wiki/Efecte_Pockels" title="Efecte Pockels">efecte Pockels</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002265_52-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002265-52"><span class="cite-bracket">[</span>51<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Refracció_no_homogènea"><span id="Refracci.C3.B3_no_homog.C3.A8nea"></span>Refracció no homogènea</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=26" title="Modifica la secció: Refracció no homogènea"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Grin-lens.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Grin-lens.png/220px-Grin-lens.png" decoding="async" width="220" height="121" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Grin-lens.png/330px-Grin-lens.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Grin-lens.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="193" /></a><figcaption><center>Una <a href="/w/index.php?title=%C3%92ptica_d%27%C3%ADndex_de_gradient&action=edit&redlink=1" class="new" title="Òptica d'índex de gradient (encara no existeix)">lent de gradient d'índex</a> <i>(GRIN)</i> amb una variació parabòlica d'índex de refracció (<i>n</i>) amb la distància radial (<i>x</i>). La lent enfoca la llum de la mateixa manera com una lent convencional</center></figcaption></figure> <p>Si l'índex de refracció d'un medi que no és constant, sinó que varia gradualment amb la posició, el material es coneix com a <i>gradient d'índex</i> (o <i>medi GRIN</i>) i es descriu en l'<a href="/w/index.php?title=%C3%92ptica_d%27%C3%ADndex_de_gradient&action=edit&redlink=1" class="new" title="Òptica d'índex de gradient (encara no existeix)">òptica d'índex de gradient</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002273_53-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002273-53"><span class="cite-bracket">[</span>52<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>La llum pot viatjar a través d'un medi on es pot doblegar o enfocar, i aquest efecte pot ser explotat per a produir lents, algunes <a href="/wiki/Fibra_%C3%B2ptica" title="Fibra òptica">fibres òptiques</a> i altres dispositius. La introducció d'elements de GRIN en el disseny d'un sistema òptic pot simplificar en gran manera el sistema, reduint el nombre d'elements fins a un terç mentre es manté el rendiment general.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002276_54-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002276-54"><span class="cite-bracket">[</span>53<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>El <a href="/wiki/Cristal%C2%B7l%C3%AD" title="Cristal·lí">cristal·lí</a> de l'<a href="/wiki/Ull" title="Ull">ull</a> humà és un exemple d'una lent GRIN amb un índex de refracció que varia aproximadament de 1,406 en el nucli intern fins a aproximadament 1,386 en l'escorça menys densa.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHecht2002203_55-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHecht2002203-55"><span class="cite-bracket">[</span>54<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Alguns <a href="/wiki/Miratge" title="Miratge">miratges</a> comuns són causats per un índex de refracció espacialment variable de l'<a href="/wiki/Aire" title="Aire">aire</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mesurament_de_l'índex_de_refracció"><span id="Mesurament_de_l.27.C3.ADndex_de_refracci.C3.B3"></span>Mesurament de l'índex de refracció</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=27" title="Modifica la secció: Mesurament de l'índex de refracció"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Medis_homogenis">Medis homogenis</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=28" title="Modifica la secció: Medis homogenis"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r30997230"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Articles principals: <a href="/wiki/Refractometria" title="Refractometria">refractometria</a> i <a href="/wiki/Refract%C3%B2metre" title="Refractòmetre">refractòmetre</a></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Pulfrich_refraktometer_en.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Pulfrich_refraktometer_en.png/220px-Pulfrich_refraktometer_en.png" decoding="async" width="220" height="136" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Pulfrich_refraktometer_en.png/330px-Pulfrich_refraktometer_en.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Pulfrich_refraktometer_en.png/440px-Pulfrich_refraktometer_en.png 2x" data-file-width="860" data-file-height="533" /></a><figcaption><center>El principi de molts <a href="/wiki/Refract%C3%B2metre" title="Refractòmetre">refractòmetres</a></center></figcaption></figure> <p>L'índex de refracció de líquids o sòlids es pot mesurar amb <a href="/wiki/Refract%C3%B2metre" title="Refractòmetre">refractòmetres</a>. Solen mesurar un angle de refracció o l'angle crític per a la reflexió interna total. </p><p>Els primers refractòmetres de laboratori que es van vendre comercialment van ser desenvolupats per <a href="/wiki/Ernst_Abbe" title="Ernst Abbe">Ernst Abbe</a> a finals del <a href="/wiki/Segle_XIX" title="Segle XIX">segle <span title="Nombre escrit en xifres romanes" style="font-variant:small-caps;">xix</span></a> <i>(vegeu <a href="/wiki/Refract%C3%B2metre_d%27Abbe" title="Refractòmetre d'Abbe">Refractòmetre d'Abbe</a>)</i>.<sup id="cite_ref-56" class="reference"><a href="#cite_note-56"><span class="cite-bracket">[</span>55<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Actualment es segueixen utilitzant els mateixos principis. En aquest instrument, es col·loca una capa fina del líquid a mesurar entre dos prismes. Es projecta llum a través del líquid en tots els angles d'incidència fins al 90°, és a dir, fins que els raigs de llum són paral·lels a la superfície. El segon prisma hauria de tenir un índex de refracció més alt que el del líquid, de manera que la llum només entra en el prisma en angles més petits que l'angle crític per a la reflexió total. Aquest angle es pot mesurar ja sigui per mirant a través d'un <a href="/wiki/Telescopi" title="Telescopi">telescopi</a>, o amb un <a href="/wiki/Fotodetector" title="Fotodetector">fotodetector</a> digital col·locat en el pla focal d'una lent. L'índex de refracció <i>n</i> del líquid pot llavors calcular-se a partir de l'angle de transmissió màxima <i>θ</i> com <i>n =</i> <i>n<sub>G</sub> sin</i> <i>θ</i>, on <i>n<sub>G</sub></i> és l'índex de refracció del prisma.<sup id="cite_ref-57" class="reference"><a href="#cite_note-57"><span class="cite-bracket">[</span>56<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Refractometer.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Refractometer.jpg/220px-Refractometer.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Refractometer.jpg/330px-Refractometer.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Refractometer.jpg/440px-Refractometer.jpg 2x" data-file-width="1600" data-file-height="1200" /></a><figcaption><center>Un <a href="/wiki/Refract%C3%B2metre" title="Refractòmetre">refractòmetre</a> de mà utilitzat per mesurar el contingut de <a href="/wiki/Sacarosa" title="Sacarosa">sucre de les fruites</a> (<a href="/wiki/Escala_Brix" title="Escala Brix">escala Brix</a>)</center></figcaption></figure> <p>Aquest tipus de dispositius s'utilitzen comunament en els laboratoris <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica" title="Química">químics</a> per a la identificació de <a href="/wiki/Subst%C3%A0ncia_qu%C3%ADmica" title="Substància química">substàncies</a> i per al <a href="/wiki/Control_de_qualitat" title="Control de qualitat">control de qualitat</a>. Les <a href="/w/index.php?title=Refract%C3%B2metre_digital_port%C3%A0til&action=edit&redlink=1" class="new" title="Refractòmetre digital portàtil (encara no existeix)">variants manuals</a> s'utilitzen en l'<a href="/wiki/Agricultura" title="Agricultura">agricultura</a>, per exemple, els <a href="/wiki/Vinificaci%C3%B3" title="Vinificació">fabricants de vi</a> per a <a href="/wiki/Escala_Brix" title="Escala Brix">determinar el contingut de sucre</a> en el suc del <a href="/wiki/Ra%C3%AFm_(fruit)" class="mw-redirect" title="Raïm (fruit)">raïm</a>, i els <a href="/w/index.php?title=Refract%C3%B2metres_de_proc%C3%A9s_en_l%C3%ADnia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Refractòmetres de procés en línia (encara no existeix)">refractòmetres de procés en línia</a> s'utilitzen en, per exemple, en la <a href="/wiki/Ind%C3%BAstria_qu%C3%ADmica" title="Indústria química">indústria química</a> i <a href="/wiki/Ind%C3%BAstria_farmac%C3%A8utica" title="Indústria farmacèutica">farmacèutica</a> per al <a href="/wiki/Control_de_processos" class="mw-redirect" title="Control de processos">control de processos</a>. </p><p>En <a href="/wiki/Gemmologia" title="Gemmologia">gemmologia</a> s'utilitza un tipus diferent de refractòmetre per a mesurar l'índex de refracció i la birefringència de les <a href="/wiki/Pedres_precioses" class="mw-redirect" title="Pedres precioses">pedres precioses</a>. La <a href="/wiki/Gemma" title="Gemma">gemma</a> es col·loca en un prisma d'alt índex de refracció i s'il·lumina des de baix. S'utilitza un líquid de contacte amb un alt índex de refracció per aconseguir un contacte òptic entre la gemma i el prisma. En angles d'incidència petits la major part de la llum es transmetrà a la joia, però en angles alts es produirà una reflexió interna total en el prisma. L'angle crític es mesura normalment mirant per un telescopi.<sup id="cite_ref-58" class="reference"><a href="#cite_note-58"><span class="cite-bracket">[</span>57<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Variacions_de_l'índex_de_refracció"><span id="Variacions_de_l.27.C3.ADndex_de_refracci.C3.B3"></span>Variacions de l'índex de refracció</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=29" title="Modifica la secció: Variacions de l'índex de refracció"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:S_cerevisiae_under_DIC_microscopy.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/S_cerevisiae_under_DIC_microscopy.jpg/220px-S_cerevisiae_under_DIC_microscopy.jpg" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/S_cerevisiae_under_DIC_microscopy.jpg/330px-S_cerevisiae_under_DIC_microscopy.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/S_cerevisiae_under_DIC_microscopy.jpg/440px-S_cerevisiae_under_DIC_microscopy.jpg 2x" data-file-width="1560" data-file-height="1560" /></a><figcaption><center>Una imatge de <a href="/w/index.php?title=Microsc%C3%B2pia_de_contrast_d%27interfer%C3%A8ncia_diferencial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Microscòpia de contrast d'interferència diferencial (encara no existeix)">microscòpia de contrast d'interferència diferencial</a> <i>(DIC)</i> de <a href="/wiki/C%C3%A8l%C2%B7lula" title="Cèl·lula">cèl·lules</a> de <a href="/wiki/Llevat" class="mw-redirect" title="Llevat">llevat</a></center></figcaption></figure> <p>Les estructures biològiques no tenyides apareixen gairebé transparents sota <a href="/w/index.php?title=Microsc%C3%B2pia_de_camp_brillant&action=edit&redlink=1" class="new" title="Microscòpia de camp brillant (encara no existeix)">microscòpia de camp brillant</a>, com la majoria de les estructures cel·lulars que no redueixen les quantitats apreciables de llum. No obstant això, la variació en els materials que constitueixen aquestes estructures també corresponen a una variació en l'índex de refracció. Existeixen tècniques que converteixen aquesta variació en diferències d'amplitud mesurables. </p><p>Per mesurar la variació espacial d'índex de refracció en una mostra s'utilitzen mètodes d'<a href="/w/index.php?title=Imatge_de_contrast_de_fase&action=edit&redlink=1" class="new" title="Imatge de contrast de fase (encara no existeix)">imatge de contrast de fase</a>. Aquests mètodes mesuren les variacions de fase de l'ona de llum que surt de la mostra. La fase és proporcional a la longitud del camí òptic del raig de llum que l'ha travessat, i per tant dona una mesura de la <a href="/wiki/Integraci%C3%B3" title="Integració">integral</a> de l'índex de refracció al llarg de la trajectòria del raig. La fase no es pot mesurar directament en freqüències òptiques o en altes freqüències, i per tant ha de ser convertit en <a href="/w/index.php?title=Intensitat_(f%C3%ADsica)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intensitat (física) (encara no existeix)">intensitat</a> per interferència amb un feix de referència. En l'espectre visual això es fa utilitzant <a href="/wiki/Microscopi_de_contrast_de_fase" title="Microscopi de contrast de fase">microscòpia de contrast de fase Zernike</a>, <a href="/w/index.php?title=Microsc%C3%B2pia_de_contrast_d%27interfer%C3%A8ncia_diferencial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Microscòpia de contrast d'interferència diferencial (encara no existeix)">microscòpia de contrast d'interferència diferencial</a> (DIC) o <a href="/wiki/Interferometria" title="Interferometria">interferometria</a>. </p> <ul><li>La <i>microscòpia de contrast de fase Zernike</i> introdueix un desplaçament de fase als components de baixa <a href="/wiki/Freq%C3%BC%C3%A8ncia_espacial" title="Freqüència espacial">freqüència espacial</a> de la <a href="/wiki/Imatge_real" title="Imatge real">imatge real</a> amb un <a href="/wiki/Corona_circular" title="Corona circular">anell</a> de canvi de fase en el <a href="/wiki/%C3%92ptica_de_Fourier" title="Òptica de Fourier">pla de Fourier</a> de la mostra, de manera que les parts d'alta freqüència espacial de la imatge poden interferir amb la baixa freqüència del feix de referència.</li></ul> <ul><li>En la <i>DIC</i>, la il·luminació es divideix en dos feixos que es donen diferents polaritzacions, que es desplacen en fase de manera diferent, i es desplacen transversalment amb quantitats lleugerament diferents. Després d'atravesar la mostra, les dues parts s'interfereixen, donant una imatge de la derivada de la longitud del camí òptic en la direcció de la diferència de canvi transversal.<sup id="cite_ref-Carlsson_32-2" class="reference"><a href="#cite_note-Carlsson-32"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <ul><li>En la <i>interferometria</i>, la il·luminació es divideix en dos feixos per un <a href="/wiki/Mirall" title="Mirall">mirall</a> parcialment reflectant. Un dels feixos passa a través de la mostra abans que els dos feixos es combinin per a interferir i donar una imatge directa dels desplaçaments de fase. Si les variacions de longitud del camí òptic tenen més d'una longitud d'ona, la imatge contindrà serrells.</li></ul> <p>Hi ha diverses tècniques de <a href="/w/index.php?title=Contrast_de_fase_de_formaci%C3%B3_d%27imatges_de_raigs_X&action=edit&redlink=1" class="new" title="Contrast de fase de formació d'imatges de raigs X (encara no existeix)">contrast de fase de formació d'imatges de raigs X</a> per determinar una distribució espacial 2D o 3D de l'índex de refracció de mostres en el règim de <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3_X" title="Radiació X">raigs X</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEFitzgerald200023_59-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEFitzgerald200023-59"><span class="cite-bracket">[</span>58<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aplicacions">Aplicacions</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=30" title="Modifica la secció: Aplicacions"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Laser_in_fibre.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Laser_in_fibre.jpg/220px-Laser_in_fibre.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Laser_in_fibre.jpg/330px-Laser_in_fibre.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Laser_in_fibre.jpg/440px-Laser_in_fibre.jpg 2x" data-file-width="2560" data-file-height="1920" /></a><figcaption><center>Un <a href="/wiki/L%C3%A0ser" title="Làser">làser</a> rebotant dins d'una vareta <a href="/wiki/Polimetilmetacrilat" title="Polimetilmetacrilat">acrílica</a> que il·lustra la <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3_total" title="Reflexió total">reflexió total interna</a> de la llum en una <a href="/wiki/Fibra_%C3%B2ptica_multimode" title="Fibra òptica multimode">fibra òptica multimode</a></center></figcaption></figure> <p>L'índex de refracció és una propietat molt important dels components de qualsevol <a href="/wiki/Instrument_%C3%B2ptic" title="Instrument òptic">instrument òptic</a> que utilitza la refracció. Determina la potència d'enfocament de lents, el poder de dispersió de prismes, i en general la trajectòria de la llum a través del sistema. És l'augment de l'índex de refracció en el nucli que guia la llum en una <a href="/wiki/Fibra_%C3%B2ptica" title="Fibra òptica">fibra òptica</a>, i les variacions en l'índex de refracció que redueix la reflectivitat d'una superfície tractada amb un <a href="/w/index.php?title=Tractament_antireflectant&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tractament antireflectant (encara no existeix)">revestiment antireflectant</a>. </p><p>Com que l'índex de refracció és una propietat física fonamental d'una substància, sovint s'utilitza per identificar una substància particular, confirmar la seva puresa, o mesurar la seva concentració. L'índex de refracció s'utilitza per mesurar els sòlids, líquids i gasos. Més comunament s'usa per mesurar la concentració d'un <a href="/wiki/Solut" title="Solut">solut</a> en una <a href="/wiki/Soluci%C3%B3_aquosa" title="Solució aquosa">solució aquosa</a>. També es pot utilitzar com una eina útil per diferenciar entre diferents tipus de pedres precioses, a causa del <a href="/w/index.php?title=Chatoyance&action=edit&redlink=1" class="new" title="Chatoyance (encara no existeix)">chatoyance</a> (efecte ull de gat) únic de cada mostra de pedra individual. </p><p>Un refractòmetre és l'instrument utilitzat per mesurar l'índex de refracció. Per a una solució de sucre, l'índex de refracció es pot utilitzar per determinar el contingut de sucre <i>(vegeu <a href="/wiki/Escala_Brix" title="Escala Brix">escala Brix</a>)</i>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes">Notes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=31" title="Modifica la secció: Notes"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist {{#if: | references-column-count references-column-count-{{{col}}}" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text">Una de les conseqüències que la part real de <i> n </i> sigui menor que la unitat és que implica que la velocitat de fase dins del material, <i> c </i> / <i> n </i>, sigui més gran que la velocitat de la llum, <i> c </i>. Això no vol dir, però, que es violi la <a href="/wiki/Teoria_de_la_relativitat" title="Teoria de la relativitat">teoria de la relativitat</a>, que exigeix que només els senyals que porten informació no viatgen més ràpid que <i> C </i>. Aquests senyals es mouen amb la velocitat de grup, no amb la velocitat de fase, i es pot demostrar que la velocitat de grup és, de fet, menor de <i> C </i>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEAls-Nielsen201125_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEAls-Nielsen201125-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referències"><span id="Refer.C3.A8ncies"></span>Referències</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=32" title="Modifica la secció: Referències"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist {{#if: | references-column-count references-column-count-{{{col}}}" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-0">1,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-1">1,1</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-2">1,2</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-3">1,3</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-4">1,4</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002_1-5">1,5</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAttwood199960-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAttwood199960_2-0">2,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAttwood199960_2-1">2,1</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFAttwood1999">Attwood, 1999</a>, p. 60.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEKinsler2000136-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEKinsler2000136_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFKinsler2000">Kinsler, 2000</a>, p. 136.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEYoung1807413-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEYoung1807413_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFYoung1807">Young, 1807</a>, p. 413.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTENewton1730247-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTENewton1730247_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFNewton1730">Newton, 1730</a>, p. 247.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHauksbee1710207-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHauksbee1710207_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHauksbee1710">Hauksbee, 1710</a>, p. 207.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHutton1795299-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHutton1795299_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHutton1795">Hutton, 1795</a>, p. 299.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEvon_Fraunhofer18172008-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEvon_Fraunhofer18172008_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFvon_Fraunhofer1817">von Fraunhofer, 1817</a>, p. 2008.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHerschel1828368-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHerschel1828368_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHerschel1828">Herschel, 1828</a>, p. 368.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBrewster1815126-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBrewster1815126_10-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBrewster1815">Brewster, 1815</a>, p. 126.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTETabata2005-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTETabata2005_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFTabata2005">Tabata, 2005</a>.</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Naoki Sadayori i Yuji Hotta "Polycarbodiimide having high index of refraction and production method there of" <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.google.cat/patents?vid=va2WAAAAEBAJ">US patent 2004/0158021 A1</a> (2004) <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r33711417">.mw-parser-output .languageicon{font-size:0.95em;color:#555;background-color:inherit}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .languageicon{background-color:inherit;color:white}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .languageicon{background-color:inherit;color:white}}</style><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">Tosi, Jeffrey L., article en <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.photonics.com/EDU/Handbook.aspx?AID=25495">Common Infrared Optical Materials</a> in the Photonics Handbook. <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAls-Nielsen201125-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAls-Nielsen201125_14-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFAls-Nielsen2011">Als-Nielsen, 2011</a>, p. 25.</span> </li> <li id="cite_note-CXRO-16"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-CXRO_16-0">15,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-CXRO_16-1">15,1</a></sup></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://henke.lbl.gov/optical_constants/">X-Ray Interactions With Matter</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20151215103853/http://henke.lbl.gov/optical_constants/">Arxivat</a> 2015-12-15 a <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>. <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEVeselago1968509-514-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEVeselago1968509-514_17-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFVeselago1968">Veselago, 1968</a>, p. 509-514.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEShalaev20741-48-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEShalaev20741-48_18-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFShalaev207">Shalaev, 207</a>, p. 41-48.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht200267-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht200267_19-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 67.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEFeynman2011-20"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEFeynman2011_20-0">19,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEFeynman2011_20-1">19,1</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFFeynman2011">Feynman, 2011</a>.</span> </li> <li id="cite_note-dispersion_ELPT-21"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-dispersion_ELPT_21-0">20,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-dispersion_ELPT_21-1">20,1</a></sup></span> <span class="reference-text">R. Paschotta, article en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/chromatic_dispersion.html">chromatic dispersion</a> en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html">Encyclopedia of Laser Physics and Technology</a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-hyperphysics_dispersion-22"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-hyperphysics_dispersion_22-0">21,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-hyperphysics_dispersion_22-1">21,1</a></sup></span> <span class="reference-text">Carl R. Nave, pàgina en <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/dispersion.html">Dispersion</a> en <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html">HyperPhysics</a>, Department of Physics and Astronomy, Georgia State University <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-23">↑</a></span> <span class="reference-text">R. Paschotta, article en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/sellmeier_formula.html">Sellmeier formula</a> en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html">Encyclopedia of Laser Physics and Technology</a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEDresselhaus19993-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEDresselhaus19993_24-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFDresselhaus1999">Dresselhaus, 1999</a>, p. 3.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002128-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002128_25-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 128.</span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-26">↑</a></span> <span class="reference-text">R. Paschotta, article en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/optical_thickness.html">optical thickness</a> en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html">Encyclopedia of Laser Physics and Technology</a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-27"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-27">↑</a></span> <span class="reference-text">R. Paschotta, article en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/refraction.html">refraction</a> en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html">Encyclopedia of Laser Physics and Technology</a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorn199949-50-28"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorn199949-50_28-0">27,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorn199949-50_28-1">27,1</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBorn1999">Born, 1999</a>, p. 49-50.</span> </li> <li id="cite_note-29"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-29">↑</a></span> <span class="reference-text">R. Paschotta, article en<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/total_internal_reflection.html">Total internal reflection</a> en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html">Encyclopedia of Laser Physics and Technology</a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorn199944-30"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorn199944_30-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBorn1999">Born, 1999</a>, p. 44.</span> </li> <li id="cite_note-31"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-31">↑</a></span> <span class="reference-text">Carl R. Nave, en <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/lenmak.html">Lens-Maker's Formula</a>, en <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html">HyperPhysics</a>, Department of Physics and Astronomy, Georgia State University <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r33711417"><span class="languageicon" title="En anglès">(anglès)</span></span> </li> <li id="cite_note-Carlsson-32"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Carlsson_32-0">31,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Carlsson_32-1">31,1</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Carlsson_32-2">31,2</a></sup></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal" id="CITEREFCarlsson2007"><span style="font-variant: small-caps;">Carlsson</span>, Kjell. «<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.kth.se/social/files/542d1251f276544bf2492088/Compendium.Light.Microscopy.pdf">Light microscopy</a>», 2007.</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBleaney1976229-33"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBleaney1976229_33-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBleaney1976">Bleaney, 1976</a>, p. 229.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEWooten1972p49-34"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEWooten1972p49_34-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFWooten1972p49">Wooten i 1972, p49</a>.</span> </li> <li id="cite_note-35"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-35">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal" id="CITEREFStoneZimmerman2011">; <span style="font-variant: small-caps;">Zimmerman</span>, Jay H.«<a rel="nofollow" class="external text" href="http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp">Index of refraction of air</a>».  National Institute of Standards and Technology (NIST), 28-12-2011.</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorn199922-36"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorn199922_36-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBorn1999">Born, 1999</a>, p. 22.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorOsvayRáczSzabó1990109-112-37"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorOsvayRáczSzabó1990109-112_37-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBorOsvayRáczSzabó1990">Bor <i>et al</i>., 1990</a>, p. 109-112.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMinkowski190853-111-38"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMinkowski190853-111_38-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFMinkowski1908">Minkowski, 1908</a>, p. 53-111.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAbraham1909-39"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAbraham1909_39-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFAbraham1909">Abraham, 1909</a>.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBarnett2010070401-40"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBarnett2010070401_40-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBarnett2010">Barnett, 2010</a>, p. 070401.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEYoung2001-41"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEYoung2001_41-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFYoung2001">Young, 2001</a>.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBarrellSears19391-64-42"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBarrellSears19391-64_42-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBarrellSears1939">Barrell i Sears, 1939</a>, p. 1-64.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAparicioLaroche2011D11104-43"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAparicioLaroche2011D11104_43-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFAparicioLaroche2011">Aparicio i Laroche, 2011</a>, p. D11104.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECiddor19961566-1573-44"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECiddor19961566-1573_44-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFCiddor1996">Ciddor, 1996</a>, p. 1566-1573.</span> </li> <li id="cite_note-45"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-45">↑</a></span> <span class="reference-text">R. Paschotta, article en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/birefringence.html">birefringence</a> en <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html">Encyclopedia of Laser Physics and Technology</a></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002230-46"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002230_46-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 230.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002236-47"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002236_47-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 236.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002237-48"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002237_48-0">47,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002237_48-1">47,1</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 237.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002233-49"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002233_49-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 233.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002502-50"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002502_50-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 502.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002264-51"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002264_51-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 264.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002265-52"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002265_52-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 265.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002273-53"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002273_53-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 273.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002276-54"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002276_54-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 276.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHecht2002203-55"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHecht2002203_55-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHecht2002">Hecht, 2002</a>, p. 203.</span> </li> <li id="cite_note-56"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-56">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal">«<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110612000645/http://www.humboldt.edu/scimus/Essays/EvolAbbeRef/EvolAbbeRef.htm">The Evolution of the Abbe Refractometer</a>».  Humboldt State University, Richard A. Paselk, 1998. Arxivat de l'<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.humboldt.edu/scimus/Essays/EvolAbbeRef/EvolAbbeRef.htm">original</a> el 2011-06-12. [Consulta: 27 agost 2016].</span></span> </li> <li id="cite_note-57"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-57">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal">«<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.refractometer.pl/">Refractometers and refractometry</a>».  Refractometer.pl, 2011.</span></span> </li> <li id="cite_note-58"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-58">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal">«<a rel="nofollow" class="external text" href="http://gemologyproject.com/wiki/index.php?title=Refractometer">Refractometer</a>».  The Gemology Project.</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEFitzgerald200023-59"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEFitzgerald200023_59-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFFitzgerald2000">Fitzgerald, 2000</a>, p. 23.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=33" title="Modifica la secció: Bibliografia"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2;"> <ul><li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFAbraham1909"><span style="font-variant: small-caps;">Abraham</span>, Max. <i>Zur Elektrodynamik bewegter Körper (vol. 28, 1)</i> (en alemany).  Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 1909.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Zur+Elektrodynamik+bewegter+K%C3%B6rper+%28vol.+28%2C+1%29&rft.aulast=Abraham&rft.aufirst=Max&rft.date=1909&rft.pub=Rendiconti+del+Circolo+Matematico+di+Palermo"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFAls-NielsenMcMorrow2011"><span style="font-variant: small-caps;">Als-Nielsen</span>, J; <span style="font-variant: small-caps;">McMorrow</span>, D. <i>Elements of Modern X-ray Physics</i> (en anglès).  Wiley-VCH, 2011. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/978-0-470-97395-0" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/978-0-470-97395-0">ISBN 978-0-470-97395-0</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Elements+of+Modern+X-ray+Physics&rft.aulast=Als-Nielsen&rft.aufirst=J&rft.date=2011&rft.pub=Wiley-VCH&rft.isbn=978-0-470-97395-0"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFAparicioLaroche2011"><span style="font-variant: small-caps;">Aparicio</span>, Josep M; <span style="font-variant: small-caps;">Laroche</span>, Stéphane. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2010JD015214/abstract"><i>An evaluation of the expression of the atmospheric refractivity for GPS signals</i></a> (en anglès).  Journal of Geophysical Research. American Geophysical Union, vol. 116, D11, 02-06-2011, 2011. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1029/2010JD015214">10.1029/2010JD015214</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=An+evaluation+of+the+expression+of+the+atmospheric+refractivity+for+GPS+signals&rft.aulast=Aparicio&rft.aufirst=Josep+M&rft.date=2011&rft.pub=Journal+of+Geophysical+Research.+American+Geophysical+Union%2C+vol.+116%2C+D11%2C+02-06-2011&rft_id=info:doi/10.1029%2F2010JD015214&rft_id=http%3A%2F%2Fonlinelibrary.wiley.com%2Fdoi%2F10.1029%2F2010JD015214%2Fabstract"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFAttwood1999"><span style="font-variant: small-caps;">Attwood</span>, David. <i>Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation: principles and applications</i> (en anglès), 1999. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/0-521-02997-X" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/0-521-02997-X">ISBN 0-521-02997-X</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Soft+X-rays+and+extreme+ultraviolet+radiation%3A+principles+and+applications&rft.aulast=Attwood&rft.aufirst=David&rft.date=1999&rft.isbn=0-521-02997-X"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFBarnett2010"><span style="font-variant: small-caps;">Barnett</span>, Stephen. <i>Resolution of the Abraham-Minkowski Dilemma (vol. 104, 7)</i> (en anglès).  Phys. Rev. Lett, 2010. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.070401">10.1103/PhysRevLett.104.070401</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Resolution+of+the+Abraham-Minkowski+Dilemma+%28vol.+104%2C+7%29&rft.aulast=Barnett&rft.aufirst=Stephen&rft.date=2010&rft.pub=Phys.+Rev.+Lett&rft_id=info:doi/10.1103%2FPhysRevLett.104.070401"><span style="display: none;"> </span></span> <a href="/wiki/PubMed" title="PubMed">PMID</a>: <a href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/20366861?dopt=Abstract" class="extiw" title="pmid:20366861">20366861</a></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFBarrellSears1939"><span style="font-variant: small-caps;">Barrell</span>, H; <span style="font-variant: small-caps;">Sears</span>, J. E. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/238/786/1"><i>The Refraction and Dispersion of Air for the Visible Spectrum</i></a> (en anglès).  Philosophical Transactions of the Royal Society of London. A Mathematical and Physical Sciences, 1939. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1098/rsta.1939.0004">10.1098/rsta.1939.0004</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Refraction+and+Dispersion+of+Air+for+the+Visible+Spectrum&rft.aulast=Barrell&rft.aufirst=H&rft.date=1939&rft.pub=Philosophical+Transactions+of+the+Royal+Society+of+London.+A+Mathematical+and+Physical+Sciences&rft_id=info:doi/10.1098%2Frsta.1939.0004&rft_id=http%3A%2F%2Frsta.royalsocietypublishing.org%2Fcontent%2F238%2F786%2F1"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFBleaneyBleaney1976"><span style="font-variant: small-caps;">Bleaney</span>, B; <span style="font-variant: small-caps;">Bleaney</span>, B.I. <i>Electricity and Magnetism</i> (en anglès).  <a href="/wiki/Oxford_University_Press" title="Oxford University Press">Oxford University Press</a>, 1976. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/0-19-851141-8" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/0-19-851141-8">ISBN 0-19-851141-8</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Electricity+and+Magnetism&rft.aulast=Bleaney&rft.aufirst=B&rft.date=1976&rft.pub=%5B%5BOxford+University+Press%5D%5D&rft.isbn=0-19-851141-8"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFBorOsvay,RáczSzabó1990"><span style="font-variant: small-caps;">Bor</span>, Z; <span style="font-variant: small-caps;">Osvay,</span>, K; <span style="font-variant: small-caps;">Rácz</span>, B; <span style="font-variant: small-caps;">Szabó</span>, G. <i>Group refractive index measurement by Michelson interferometer (vol. 78, 2)</i> (en anglès).  Optics Communications, 1990. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016/0030-4018(90)90104-2">10.1016/0030-4018(90)90104-2</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Group+refractive+index+measurement+by+Michelson+interferometer+%28vol.+78%2C+2%29&rft.aulast=Bor&rft.aufirst=Z&rft.date=1990&rft.pub=Optics+Communications&rft_id=info:doi/10.1016%2F0030-4018%2890%2990104-2"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFBornWolf1999"><span style="font-variant: small-caps;">Born</span>, Max; <span style="font-variant: small-caps;">Wolf</span>, Emil. <i>Principles of Optics</i> (en anglès), 1999. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/978-0-521-78449-8" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/978-0-521-78449-8">ISBN 978-0-521-78449-8</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Principles+of+Optics&rft.aulast=Born&rft.aufirst=Max&rft.date=1999&rft.isbn=978-0-521-78449-8"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFBrewster1815"><span style="font-variant: small-caps;">Brewster</span>, David. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.cat/books?id=GhpRAAAAYAAJ&pg=PA124&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false"><i>On the structure of doubly refracting crystals</i></a> (en anglès).  Philosophical Magazine, vol. 45, 1815. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1080/14786441508638398">10.1080/14786441508638398</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=On+the+structure+of+doubly+refracting+crystals&rft.aulast=Brewster&rft.aufirst=David&rft.date=1815&rft.pub=Philosophical+Magazine%2C+vol.+45&rft_id=info:doi/10.1080%2F14786441508638398&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DGhpRAAAAYAAJ%26pg%3DPA124%26redir_esc%3Dy%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFCiddor1996"><span style="font-variant: small-caps;">Ciddor</span>, P. E. <i>Refractive Index of Air: New Equations for the Visible and Near Infrared</i> (en anglès).  Applied Optics 35 (9): 1566–1573, 1996. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1364/ao.35.001566">10.1364/ao.35.001566</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Refractive+Index+of+Air%3A+New+Equations+for+the+Visible+and+Near+Infrared&rft.aulast=Ciddor&rft.aufirst=P.+E&rft.date=1996&rft.pub=Applied+Optics+35+%289%29%3A+1566%E2%80%931573&rft_id=info:doi/10.1364%2Fao.35.001566"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFDresselhaus1999"><span style="font-variant: small-caps;">Dresselhaus</span>, M. S. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://web.mit.edu/course/6/6.732/www/6.732-pt2.pdf"><i>Solid State Physics Part II Optical Properties of Solids</i></a> (en anglès).  MIT, 1999.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Solid+State+Physics+Part+II+Optical+Properties+of+Solids&rft.aulast=Dresselhaus&rft.aufirst=M.+S&rft.date=1999&rft.pub=MIT&rft_id=http%3A%2F%2Fweb.mit.edu%2Fcourse%2F6%2F6.732%2Fwww%2F6.732-pt2.pdf"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFFeynman2011"><span style="font-variant: small-caps;">Feynman</span>, Richard P. <i>Feynman Lectures on Physics 1: Mainly Mechanics, Radiation, and Heat</i> (en anglès).  Basic Books, 2011. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/978-0-465-02493-3" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/978-0-465-02493-3">ISBN 978-0-465-02493-3</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Feynman+Lectures+on+Physics+1%3A+Mainly+Mechanics%2C+Radiation%2C+and+Heat&rft.aulast=Feynman&rft.aufirst=Richard+P&rft.date=2011&rft.pub=Basic+Books&rft.isbn=978-0-465-02493-3"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFFitzgerald2000"><span style="font-variant: small-caps;">Fitzgerald</span>, Richard. <i>Phase‐Sensitive X‐Ray Imaging</i> (en anglès).  Physics Today, vol. 53, 7, 2000. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1063/1.1292471">10.1063/1.1292471</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Phase%E2%80%90Sensitive+X%E2%80%90Ray+Imaging&rft.aulast=Fitzgerald&rft.aufirst=Richard&rft.date=2000&rft.pub=Physics+Today%2C+vol.+53%2C+7&rft_id=info:doi/10.1063%2F1.1292471"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFvon_Fraunhofer1817"><span style="font-variant: small-caps;">von Fraunhofer</span>, Joseph. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.cat/books?id=lMRSAAAAcAAJ&pg=PA208&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false"><i>Bestimmung des Brechungs und Farbenzerstreuungs Vermogens verschiedener Glasarten (vol. 5)</i></a> (en alemany).  Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu München, 1817.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Bestimmung+des+Brechungs+und+Farbenzerstreuungs+Vermogens+verschiedener+Glasarten+%28vol.+5%29&rft.aulast=von+Fraunhofer&rft.aufirst=Joseph&rft.date=1817&rft.pub=Denkschriften+der+K%C3%B6niglichen+Akademie+der+Wissenschaften+zu+M%C3%BCnchen&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DlMRSAAAAcAAJ%26pg%3DPA208%26redir_esc%3Dy%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFHauksbee1710"><span style="font-variant: small-caps;">Hauksbee</span>, Francis. <i>A Description of the Apparatus for Making Experiments on the Refractions of Fluids</i> (en anglès).  Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1710. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1098/rstl.1710.0015">10.1098/rstl.1710.0015</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+Description+of+the+Apparatus+for+Making+Experiments+on+the+Refractions+of+Fluids&rft.aulast=Hauksbee&rft.aufirst=Francis&rft.date=1710&rft.pub=Philosophical+Transactions+of+the+Royal+Society+of+London&rft_id=info:doi/10.1098%2Frstl.1710.0015"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFHecht2002"><span style="font-variant: small-caps;">Hecht</span>, Eugene. <i>Optics. Addison-Wesley</i> (en anglès), 2002. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/0-321-18878-0" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/0-321-18878-0">ISBN 0-321-18878-0</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Optics.+Addison-Wesley&rft.aulast=Hecht&rft.aufirst=Eugene&rft.date=2002&rft.isbn=0-321-18878-0"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFHerschel1828"><span style="font-variant: small-caps;">Herschel</span>, John F.W. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.cat/books?id=Lo4_AAAAcAAJ&printsec=frontcover&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false"><i>On the Theory of Light</i></a> (en anglès), 1828.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=On+the+Theory+of+Light&rft.aulast=Herschel&rft.aufirst=John+F.W&rft.date=1828&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DLo4_AAAAcAAJ%26printsec%3Dfrontcover%26redir_esc%3Dy%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFHutton1795"><span style="font-variant: small-caps;">Hutton</span>, Charles. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.cat/books?id=lsdJAAAAMAAJ&pg=PA299&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false"><i>Philosophical and mathematical dictionary</i></a> (en anglès), 1795.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Philosophical+and+mathematical+dictionary&rft.aulast=Hutton&rft.aufirst=Charles&rft.date=1795&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DlsdJAAAAMAAJ%26pg%3DPA299%26redir_esc%3Dy%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFKinsler2000"><span style="font-variant: small-caps;">Kinsler</span>, Lawrence E. <i>Fundamentals of Acoustics</i> (en anglès).  John Wiley, 2000. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/0-471-84789-5" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/0-471-84789-5">ISBN 0-471-84789-5</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Fundamentals+of+Acoustics&rft.aulast=Kinsler&rft.aufirst=Lawrence+E&rft.date=2000&rft.pub=John+Wiley&rft.isbn=0-471-84789-5"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFMinkowski1908"><span style="font-variant: small-caps;">Minkowski</span>, Hermann. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN00250152X"><i>Die Grundgleichung für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern</i></a> (en alemany).  Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1908.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Die+Grundgleichung+f%C3%BCr+die+elektromagnetischen+Vorg%C3%A4nge+in+bewegten+K%C3%B6rpern&rft.aulast=Minkowski&rft.aufirst=Hermann&rft.date=1908&rft.pub=Nachrichten+von+der+Gesellschaft+der+Wissenschaften+zu+G%C3%B6ttingen%2C+Mathematisch-Physikalische+Klasse&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.digizeitschriften.de%2Fdms%2Fimg%2F%3FPID%3DGDZPPN00250152X"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFNewton1730"><span style="font-variant: small-caps;">Newton</span>, Isaac. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.cat/books?id=GnAFAAAAQAAJ&printsec=frontcover&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false"><i>Opticks: Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light</i></a> (en anglès), 1730.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Opticks%3A+Or%2C+A+Treatise+of+the+Reflections%2C+Refractions%2C+Inflections+and+Colours+of+Light&rft.aulast=Newton&rft.aufirst=Isaac&rft.date=1730&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DGnAFAAAAQAAJ%26printsec%3Dfrontcover%26redir_esc%3Dy%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFShalaev2007"><span style="font-variant: small-caps;">Shalaev</span>, V. M. <i>Optical negative-index metamaterials. Nature Photonics (vol. 1)</i> (en anglès).  Nature Publishing Group, 2007. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1038/nphoton.2006.49">10.1038/nphoton.2006.49</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Optical+negative-index+metamaterials.+Nature+Photonics+%28vol.+1%29&rft.aulast=Shalaev&rft.aufirst=V.+M&rft.date=2007&rft.pub=Nature+Publishing+Group&rft_id=info:doi/10.1038%2Fnphoton.2006.49"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFTabata2005"><span style="font-variant: small-caps;">Tabata</span>, M. <i>Development of Silica Aerogel with Any Density</i> (en anglès).  IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, 2005.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Development+of+Silica+Aerogel+with+Any+Density&rft.aulast=Tabata&rft.aufirst=M&rft.date=2005&rft.pub=IEEE+Nuclear+Science+Symposium+Conference+Record"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFVeselago1968"><span style="font-variant: small-caps;">Veselago</span>, V. G. <i>The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ (vol. 10, 4)</i> (en anglès).  Soviet Physics Uspekhi, 1968. <span style="font-size:90%;"><a href="/wiki/DOI" title="DOI">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1070/PU1968v010n04ABEH003699">10.1070/PU1968v010n04ABEH003699</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+electrodynamics+of+substances+with+simultaneously+negative+values+of+%CE%B5+and+%CE%BC+%28vol.+10%2C+4%29&rft.aulast=Veselago&rft.aufirst=V.+G&rft.date=1968&rft.pub=Soviet+Physics+Uspekhi&rft_id=info:doi/10.1070%2FPU1968v010n04ABEH003699"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFWooten1972"><span style="font-variant: small-caps;">Wooten</span>, Frederick. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.cat/books?id=oV80AAAAIAAJ&pg=PA22&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false"><i>Optical Properties of Solids</i></a> (en anglès).  New York City: Academic Press, 1972. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/0-12-763450-9" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/0-12-763450-9">ISBN 0-12-763450-9</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Optical+Properties+of+Solids&rft.aulast=Wooten&rft.aufirst=Frederick&rft.date=1972&rft.pub=Academic+Press&rft.place=New+York+City&rft.isbn=0-12-763450-9&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DoV80AAAAIAAJ%26pg%3DPA22%26redir_esc%3Dy%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFYoung1807"><span style="font-variant: small-caps;">Young</span>, Thomas. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.cat/books?id=YPRZAAAAYAAJ&pg=PA413&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false"><i>A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts</i></a> (en anglès), 1807.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+course+of+lectures+on+natural+philosophy+and+the+mechanical+arts&rft.aulast=Young&rft.aufirst=Thomas&rft.date=1807&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DYPRZAAAAYAAJ%26pg%3DPA413%26redir_esc%3Dy%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vegeu_també"><span id="Vegeu_tamb.C3.A9"></span>Vegeu també</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=34" title="Modifica la secció: Vegeu també"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2;"> <ul><li><a href="/wiki/Equaci%C3%B3_de_Cauchy" title="Equació de Cauchy">Equació de Cauchy</a></li> <li><a href="/wiki/Equaci%C3%B3_de_Clausius-Mossoti" title="Equació de Clausius-Mossoti">Equació de Clausius-Mossoti</a></li></ul> <p><br /> </p><p><br /> </p> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enllaços_externs"><span id="Enlla.C3.A7os_externs"></span>Enllaços externs</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&action=edit&section=35" title="Modifica la secció: Enllaços externs"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r33663753">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-center{clear:both;margin:auto}}</style><div class="side-box metadata side-box-right plainlinks"> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div> <div class="side-box-text plainlist">A <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/P%C3%A0gina_principal?uselang=ca">Wikimedia Commons</a></span> hi ha contingut multimèdia relatiu a: <i><b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Refraction" class="extiw" title="commons:Category:Refraction">Índex de refracció</a></b></i></div></div> </div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp">NIST calculator for determining the refractive index of air</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/index.html">Dielectric materials</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://scienceworld.wolfram.com/physics/IndexofRefraction.html">Science World</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.filmetrics.com/refractive-index-database">Filmetrics' online database</a> Base de dades gratuïta d'informació de l'índex i el coeficient d'absorció de refracció.</li></ul> <div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Control_d%27autoritats" title="Control d'autoritats">Registres d'autoritat</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid"> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://d-nb.info/gnd/4146524-6">1</a>)</span></li> <li><a href="/wiki/LCCN" class="mw-redirect" title="LCCN">LCCN</a> <span class="uid"> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85112261">1</a>)</span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtingut de «<a dir="ltr" href="https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Índex_de_refracció&oldid=33394375">https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Índex_de_refracció&oldid=33394375</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categorias" title="Especial:Categorias">Categoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:%C3%92ptica" title="Categoria:Òptica">Òptica</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categories ocultes: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Articles_amb_la_plantilla_Webarchive_amb_enlla%C3%A7_wayback" title="Categoria:Articles amb la plantilla Webarchive amb enllaç wayback">Articles amb la plantilla Webarchive amb enllaç wayback</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P%C3%A0gines_amb_enlla%C3%A7_commonscat_des_de_Wikidata" title="Categoria:Pàgines amb enllaç commonscat des de Wikidata">Pàgines amb enllaç commonscat des de Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Control_d%27autoritats" title="Categoria:Control d'autoritats">Control d'autoritats</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> La pàgina va ser modificada per darrera vegada el 19 abr 2024 a les 07:28.</li> <li id="footer-info-copyright">El text està disponible sota la <a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Text_de_la_llic%C3%A8ncia_de_Creative_Commons_Reconeixement-Compartir_Igual_4.0_No_adaptada" title="Viquipèdia:Text de la llicència de Creative Commons Reconeixement-Compartir Igual 4.0 No adaptada"> Llicència de Creative Commons Reconeixement i Compartir-Igual</a>; es poden aplicar termes addicionals. Vegeu les <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/ca">Condicions d'ús</a>. Wikipedia® (Viquipèdia™) és una <a href="/wiki/Marca_comercial" title="Marca comercial">marca registrada</a> de <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org">Wikimedia Foundation, Inc</a>.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Política de privadesa</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Quant_a_la_Viquip%C3%A8dia">Quant al projecte Viquipèdia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Av%C3%ADs_d%27exempci%C3%B3_de_responsabilitat">Descàrrec de responsabilitat</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codi de conducta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Desenvolupadors</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ca.wikipedia.org">Estadístiques</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Declaració de cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ca.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versió per a mòbils</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-gjvwm","wgBackendResponseTime":210,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.647","walltime":"1.050","ppvisitednodes":{"value":12038,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":66302,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":18712,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":11,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":43494,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 551.420 1 -total"," 30.42% 167.751 27 Plantilla:Ref-llibre"," 15.66% 86.344 51 Plantilla:Sfn"," 12.17% 67.101 2 Plantilla:Referències"," 11.29% 62.237 1 Plantilla:Commonscat"," 9.95% 54.858 1 Plantilla:Sister"," 9.52% 52.507 1 Plantilla:Caixa_lateral"," 8.91% 49.111 5 Plantilla:Val"," 7.38% 40.677 32 Plantilla:If_both"," 6.03% 33.235 5 Plantilla:Vegeu_també"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.217","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4893667,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-85fc59d95f-khdsn","timestamp":"20241114050956","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u00cdndex de refracci\u00f3","url":"https:\/\/ca.wikipedia.org\/wiki\/%C3%8Dndex_de_refracci%C3%B3","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q174102","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q174102","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-11-09T16:42:53Z","dateModified":"2024-04-19T06:28:04Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/8\/85\/Refraction_photo.png","headline":"quocient de la velocitat de la llum en el buit entre la velocitat de la llum en el medi en q\u00fcesti\u00f3"}</script> </body> </html>