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<div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="サイト"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="目次" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">目次</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">サイドバーに移動</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">非表示</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">ページ先頭</div> </a> </li> <li id="toc-歴史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#歴史"> <div class="vector-toc-text"> 1 歴史 </div> </a> <button aria-controls="toc-歴史-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 歴史サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-歴史-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-古代" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#古代"> <div class="vector-toc-text"> 1.1 古代 </div> </a> <ul id="toc-古代-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ルネサンス以降" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ルネサンス以降"> <div class="vector-toc-text"> 1.2 ルネサンス以降 </div> </a> <ul id="toc-ルネサンス以降-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ニュートン力学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ニュートン力学"> <div class="vector-toc-text"> 1.3 ニュートン力学 </div> </a> <ul id="toc-ニュートン力学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-熱力学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#熱力学"> <div class="vector-toc-text"> 2 熱力学 </div> </a> <button aria-controls="toc-熱力学-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 熱力学サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-熱力学-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-エネルギーと力" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#エネルギーと力"> <div class="vector-toc-text"> 2.1 エネルギーと力 </div> </a> <ul id="toc-エネルギーと力-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-古典力学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#古典力学"> <div class="vector-toc-text"> 3 古典力学 </div> </a> <button aria-controls="toc-古典力学-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 古典力学サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-古典力学-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-定義" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#定義"> <div class="vector-toc-text"> 3.1 定義 </div> </a> <ul id="toc-定義-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-次元と単位" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#次元と単位"> <div class="vector-toc-text"> 3.1.1 次元と単位 </div> </a> <ul id="toc-次元と単位-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-静力学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#静力学"> <div class="vector-toc-text"> 3.1.2 静力学 </div> </a> <ul id="toc-静力学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-解析力学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#解析力学"> <div class="vector-toc-text"> 3.1.3 解析力学 </div> </a> <ul id="toc-解析力学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-力の釣り合い" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#力の釣り合い"> <div class="vector-toc-text"> 3.2 力の釣り合い </div> </a> <ul id="toc-力の釣り合い-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-力の合成と分解" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#力の合成と分解"> <div class="vector-toc-text"> 3.3 力の合成と分解 </div> </a> <ul id="toc-力の合成と分解-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-分類" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#分類"> <div class="vector-toc-text"> 3.4 分類 </div> </a> <ul id="toc-分類-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-量子力学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#量子力学"> <div class="vector-toc-text"> 4 量子力学 </div> </a> <ul id="toc-量子力学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-批判" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#批判"> <div class="vector-toc-text"> 5 批判 </div> </a> <ul id="toc-批判-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-脚注" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#脚注"> <div class="vector-toc-text"> 6 脚注 </div> </a> <button aria-controls="toc-脚注-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 脚注サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-脚注-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-注釈" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#注釈"> <div class="vector-toc-text"> 6.1 注釈 </div> </a> <ul id="toc-注釈-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-出典" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#出典"> <div class="vector-toc-text"> 6.2 出典 </div> </a> <ul id="toc-出典-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-参考文献" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#参考文献"> <div class="vector-toc-text"> 7 参考文献 </div> </a> <ul id="toc-参考文献-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> 8 関連項目 </div> </a> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-外部リンク" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#外部リンク"> <div class="vector-toc-text"> 9 外部リンク </div> </a> <ul id="toc-外部リンク-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="目次" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="目次の表示・非表示を切り替え" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" > 目次の表示・非表示を切り替え </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">力 (物理学)</h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="特定の記事の別の言語版に移動します。利用可能な言語154件" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-154" aria-hidden="true" > 154の言語版 </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Krag" title="アフリカーンス語: Krag" lang="af" hreflang="af" data-title="Krag" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="アフリカーンス語" class="interlanguage-link-target">Afrikaans</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="スイスドイツ語: Kraft" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Kraft" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="スイスドイツ語" class="interlanguage-link-target">Alemannisch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8C%89%E1%88%8D%E1%89%A0%E1%89%B5" title="アムハラ語: ጉልበት" lang="am" hreflang="am" data-title="ጉልበት" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="アムハラ語" class="interlanguage-link-target">አማርኛ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Fuerza" title="アラゴン語: Fuerza" lang="an" hreflang="an" data-title="Fuerza" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="アラゴン語" class="interlanguage-link-target">Aragonés</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9" title="アラビア語: قوة" lang="ar" hreflang="ar" data-title="قوة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="アラビア語" class="interlanguage-link-target">العربية</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D9%87_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7)" title="エジプト・アラビア語: قوه (فيزيا)" lang="arz" hreflang="arz" data-title="قوه (فيزيا)" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="エジプト・アラビア語" class="interlanguage-link-target">مصرى</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B2" title="アッサム語: বল" lang="as" hreflang="as" data-title="বল" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="アッサム語" class="interlanguage-link-target">অসমীয়া</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Fuercia" title="アストゥリアス語: Fuercia" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Fuercia" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="アストゥリアス語" class="interlanguage-link-target">Asturianu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Q%C3%BCvv%C9%99_(fiziki_k%C9%99miyy%C9%99t)" title="アゼルバイジャン語: Qüvvə (fiziki kəmiyyət)" lang="az" hreflang="az" data-title="Qüvvə (fiziki kəmiyyət)" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="アゼルバイジャン語" class="interlanguage-link-target">Azərbaycanca</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D9%88%D8%AC" title="South Azerbaijani: گوج" lang="azb" hreflang="azb" data-title="گوج" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target">تۆرکجه</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D3%A9%D1%81" title="バシキール語: Көс" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Көс" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="バシキール語" class="interlanguage-link-target">Башҡортса</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Kroft" title="バイエルン・オーストリア語: Kroft" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Kroft" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="バイエルン・オーストリア語" class="interlanguage-link-target">Boarisch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Jiega" title="サモギティア語: Jiega" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Jiega" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="サモギティア語" class="interlanguage-link-target">Žemaitėška</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Pwersa" title="ビコール語: Pwersa" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Pwersa" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="ビコール語" class="interlanguage-link-target">Bikol Central</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D0%BB%D0%B0" title="ベラルーシ語: Сіла" lang="be" hreflang="be" data-title="Сіла" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ベラルーシ語" class="interlanguage-link-target">Беларуская</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D0%BB%D0%B0_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8B%D0%BD%D1%8F)" title="Belarusian (Taraškievica orthography): Сіла (фізычная велічыня)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Сіла (фізычная велічыня)" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target">Беларуская (тарашкевіца)</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="ブルガリア語: Сила" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Сила" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ブルガリア語" class="interlanguage-link-target">Български</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B0" title="Bhojpuri: बर" lang="bh" hreflang="bh" data-title="बर" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target">भोजपुरी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-blk mw-list-item"><a href="https://blk.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%82%8F" title="Pa'O: အာႏ" lang="blk" hreflang="blk" data-title="အာႏ" data-language-autonym="ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ" data-language-local-name="Pa'O" class="interlanguage-link-target">ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B2" title="ベンガル語: বল" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বল" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="ベンガル語" class="interlanguage-link-target">বাংলা</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Sila" title="ボスニア語: Sila" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Sila" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="ボスニア語" class="interlanguage-link-target">Bosanski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D2%AF%D1%81%D1%8D%D0%BD" title="ブリヤート語: Хүсэн" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Хүсэн" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="ブリヤート語" class="interlanguage-link-target">Буряад</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a" title="カタロニア語: Força" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Força" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="カタロニア語" class="interlanguage-link-target">Català</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ceb mw-list-item"><a href="https://ceb.wikipedia.org/wiki/Kusog" title="セブアノ語: Kusog" lang="ceb" hreflang="ceb" data-title="Kusog" data-language-autonym="Cebuano" data-language-local-name="セブアノ語" class="interlanguage-link-target">Cebuano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%BE%DB%8E%D8%B2_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="中央クルド語: ھێز (فیزیک)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ھێز (فیزیک)" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="中央クルド語" class="interlanguage-link-target">کوردی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADla" title="チェコ語: Síla" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Síla" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="チェコ語" class="interlanguage-link-target">Čeština</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%92%C4%83%D0%B9" title="チュヴァシ語: Вăй" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Вăй" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="チュヴァシ語" class="interlanguage-link-target">Чӑвашла</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Grym" title="ウェールズ語: Grym" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Grym" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="ウェールズ語" class="interlanguage-link-target">Cymraeg</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="デンマーク語: Kraft" lang="da" hreflang="da" data-title="Kraft" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="デンマーク語" class="interlanguage-link-target">Dansk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="良質な記事"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="ドイツ語: Kraft" lang="de" hreflang="de" data-title="Kraft" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ドイツ語" class="interlanguage-link-target">Deutsch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CF%8D%CE%BD%CE%B1%CE%BC%CE%B7" title="ギリシャ語: Δύναμη" lang="el" hreflang="el" data-title="Δύναμη" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="ギリシャ語" class="interlanguage-link-target">Ελληνικά</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="良質な記事"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Force" title="英語: Force" lang="en" hreflang="en" data-title="Force" data-language-autonym="English" data-language-local-name="英語" class="interlanguage-link-target">English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Forto" title="エスペラント語: Forto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Forto" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="エスペラント語" class="interlanguage-link-target">Esperanto</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza" title="スペイン語: Fuerza" lang="es" hreflang="es" data-title="Fuerza" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="スペイン語" class="interlanguage-link-target">Español</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/J%C3%B5ud" title="エストニア語: Jõud" lang="et" hreflang="et" data-title="Jõud" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="エストニア語" class="interlanguage-link-target">Eesti</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Indar" title="バスク語: Indar" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Indar" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="バスク語" class="interlanguage-link-target">Euskara</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Huer%C3%A7a" title="エストレマドゥーラ語: Huerça" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Huerça" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="エストレマドゥーラ語" class="interlanguage-link-target">Estremeñu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="ペルシア語: نیرو" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نیرو" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="ペルシア語" class="interlanguage-link-target">فارسی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Voima_(fysiikka)" title="フィンランド語: Voima (fysiikka)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Voima (fysiikka)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="フィンランド語" class="interlanguage-link-target">Suomi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_(physique)" title="フランス語: Force (physique)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Force (physique)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="フランス語" class="interlanguage-link-target">Français</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%A4%C3%A4ft_(f%C3%BCsiik)" title="北フリジア語: Krääft (füsiik)" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Krääft (füsiik)" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="北フリジア語" class="interlanguage-link-target">Nordfriisk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%AAft" title="西フリジア語: Krêft" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Krêft" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="西フリジア語" class="interlanguage-link-target">Frysk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rsa" title="アイルランド語: Fórsa" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Fórsa" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="アイルランド語" class="interlanguage-link-target">Gaeilge</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="贛語: 力" lang="gan" hreflang="gan" data-title="力" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="贛語" class="interlanguage-link-target">贛語</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2s_(fizik)" title="Guianan Creole: Fòs (fizik)" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Fòs (fizik)" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target">Kriyòl gwiyannen</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Neart" title="スコットランド・ゲール語: Neart" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Neart" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="スコットランド・ゲール語" class="interlanguage-link-target">Gàidhlig</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Forza" title="ガリシア語: Forza" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Forza" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="ガリシア語" class="interlanguage-link-target">Galego</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Pu%27aka" title="グアラニー語: Pu'aka" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Pu'aka" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="グアラニー語" class="interlanguage-link-target">Avañe'ẽ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AA%B3" title="グジャラート語: બળ" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બળ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="グジャラート語" class="interlanguage-link-target">ગુજરાતી</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Forse" title="マン島語: Forse" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Forse" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="マン島語" class="interlanguage-link-target">Gaelg</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/Li%CC%8Dt" title="客家語: Li̍t" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Li̍t" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="客家語" class="interlanguage-link-target">客家語 / Hak-kâ-ngî</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%95%D7%97_(%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="ヘブライ語: כוח (פיזיקה)" lang="he" hreflang="he" data-title="כוח (פיזיקה)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ヘブライ語" class="interlanguage-link-target">עברית</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2_(%E0%A4%AD%E0%A5%8C%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80)" title="ヒンディー語: बल (भौतिकी)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बल (भौतिकी)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ヒンディー語" class="interlanguage-link-target">हिन्दी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Taagat" title="フィジー・ヒンディー語: Taagat" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Taagat" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="フィジー・ヒンディー語" class="interlanguage-link-target">Fiji Hindi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Sila" title="クロアチア語: Sila" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Sila" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="クロアチア語" class="interlanguage-link-target">Hrvatski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2s" title="ハイチ・クレオール語: Fòs" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Fòs" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="ハイチ・クレオール語" class="interlanguage-link-target">Kreyòl ayisyen</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Er%C5%91" title="ハンガリー語: Erő" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Erő" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ハンガリー語" class="interlanguage-link-target">Magyar</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D6%82%D5%AA" title="アルメニア語: Ուժ" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ուժ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="アルメニア語" class="interlanguage-link-target">Հայերեն</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D5%B5%D5%AA" title="Western Armenian: Ոյժ" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Ոյժ" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target">Արեւմտահայերէն</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Fortia" title="インターリングア: Fortia" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Fortia" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="インターリングア" class="interlanguage-link-target">Interlingua</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_(fisika)" title="インドネシア語: Gaya (fisika)" lang="id" hreflang="id" data-title="Gaya (fisika)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="インドネシア語" class="interlanguage-link-target">Bahasa Indonesia</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Fortie" title="インターリング: Fortie" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Fortie" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="インターリング" class="interlanguage-link-target">Interlingue</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Forco" title="イド語: Forco" lang="io" hreflang="io" data-title="Forco" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="イド語" class="interlanguage-link-target">Ido</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Kraftur" title="アイスランド語: Kraftur" lang="is" hreflang="is" data-title="Kraftur" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="アイスランド語" class="interlanguage-link-target">Íslenska</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Forza" title="イタリア語: Forza" lang="it" hreflang="it" data-title="Forza" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="イタリア語" class="interlanguage-link-target">Italiano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Fuos" title="ジャマイカ・クレオール語: Fuos" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Fuos" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="ジャマイカ・クレオール語" class="interlanguage-link-target">Patois</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="ジャワ語: Gaya" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Gaya" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="ジャワ語" class="interlanguage-link-target">Jawa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%AB%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%90" title="ジョージア語: ძალა" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ძალა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="ジョージア語" class="interlanguage-link-target">ქართული</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Ku%27sh" title="カラカルパク語: Ku'sh" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Ku'sh" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="カラカルパク語" class="interlanguage-link-target">Qaraqalpaqsha</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Tadusi" title="カビル語: Tadusi" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Tadusi" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="カビル語" class="interlanguage-link-target">Taqbaylit</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C6%89o%C5%8B" title="Kabiye: Ɖoŋ" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ɖoŋ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target">Kabɩyɛ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D1%88" title="カザフ語: Күш" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Күш" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="カザフ語" class="interlanguage-link-target">Қазақша</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%80%E1%9E%98%E1%9F%92%E1%9E%9B%E1%9E%B6%E1%9F%86%E1%9E%84" title="クメール語: កម្លាំង" lang="km" hreflang="km" data-title="កម្លាំង" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="クメール語" class="interlanguage-link-target">ភាសាខ្មែរ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B2%B2" title="カンナダ語: ಬಲ" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬಲ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="カンナダ語" class="interlanguage-link-target">ಕನ್ನಡ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="韓国語: 힘 (물리학)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="힘 (물리학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="韓国語" class="interlanguage-link-target">한국어</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ks mw-list-item"><a href="https://ks.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8E%D9%84" title="カシミール語: بَل" lang="ks" hreflang="ks" data-title="بَل" data-language-autonym="कॉशुर / کٲشُر" data-language-local-name="カシミール語" class="interlanguage-link-target">कॉशुर / کٲشُر</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/H%C3%AAz" title="クルド語: Hêz" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Hêz" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="クルド語" class="interlanguage-link-target">Kurdî</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Vis" title="ラテン語: Vis" lang="la" hreflang="la" data-title="Vis" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ラテン語" class="interlanguage-link-target">Latina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Forte_(fisica)" title="リングア・フランカ・ノバ: Forte (fisica)" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Forte (fisica)" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="リングア・フランカ・ノバ" class="interlanguage-link-target">Lingua Franca Nova</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Force" title="ガンダ語: Force" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Force" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="ガンダ語" class="interlanguage-link-target">Luganda</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Krach" title="リンブルフ語: Krach" lang="li" hreflang="li" data-title="Krach" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="リンブルフ語" class="interlanguage-link-target">Limburgs</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Forza" title="ロンバルド語: Forza" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Forza" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="ロンバルド語" class="interlanguage-link-target">Lombard</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/J%C4%97ga" title="リトアニア語: Jėga" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Jėga" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="リトアニア語" class="interlanguage-link-target">Lietuvių</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Sp%C4%93ks" title="ラトビア語: Spēks" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Spēks" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ラトビア語" class="interlanguage-link-target">Latviešu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mdf mw-list-item"><a href="https://mdf.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%B9%D1%81%D1%8C" title="モクシャ語: Вийсь" lang="mdf" hreflang="mdf" data-title="Вийсь" data-language-autonym="Мокшень" data-language-local-name="モクシャ語" class="interlanguage-link-target">Мокшень</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Hery" title="マダガスカル語: Hery" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Hery" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="マダガスカル語" class="interlanguage-link-target">Malagasy</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="マケドニア語: Сила" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Сила" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="マケドニア語" class="interlanguage-link-target">Македонски</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B4%B2%E0%B4%82" title="マラヤーラム語: ബലം" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബലം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="マラヤーラム語" class="interlanguage-link-target">മലയാളം</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D2%AF%D1%87" title="モンゴル語: Хүч" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Хүч" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="モンゴル語" class="interlanguage-link-target">Монгол</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2" title="マラーティー語: बल" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बल" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="マラーティー語" class="interlanguage-link-target">मराठी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Daya_(fizik)" title="マレー語: Daya (fizik)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Daya (fizik)" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="マレー語" class="interlanguage-link-target">Bahasa Melayu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%80%B8" title="ミャンマー語: အား" lang="my" hreflang="my" data-title="အား" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="ミャンマー語" class="interlanguage-link-target">မြန်မာဘာသာ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="マーザンダラーン語: نیرو" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="نیرو" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="マーザンダラーン語" class="interlanguage-link-target">مازِرونی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="低地ドイツ語: Kraft" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Kraft" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="低地ドイツ語" class="interlanguage-link-target">Plattdüütsch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2" title="ネパール語: बल" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बल" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="ネパール語" class="interlanguage-link-target">नेपाली</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%AC%E0%A4%83" title="ネワール語: तिबः" lang="new" hreflang="new" data-title="तिबः" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="ネワール語" class="interlanguage-link-target">नेपाल भाषा</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kracht" title="オランダ語: Kracht" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kracht" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="オランダ語" class="interlanguage-link-target">Nederlands</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="ノルウェー語(ニーノシュク): Kraft" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kraft" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="ノルウェー語(ニーノシュク)" class="interlanguage-link-target">Norsk nynorsk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="ノルウェー語(ブークモール): Kraft" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kraft" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="ノルウェー語(ブークモール)" class="interlanguage-link-target">Norsk bokmål</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2r%C3%A7a" title="オック語: Fòrça" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Fòrça" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="オック語" class="interlanguage-link-target">Occitan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Humna" title="オロモ語: Humna" lang="om" hreflang="om" data-title="Humna" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="オロモ語" class="interlanguage-link-target">Oromoo</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%AC%E0%AC%B3" title="オディア語: ବଳ" lang="or" hreflang="or" data-title="ବଳ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="オディア語" class="interlanguage-link-target">ଓଡ଼ିଆ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%9C%E0%A8%BC%E0%A9%8B%E0%A8%B0" title="パンジャブ語: ਜ਼ੋਰ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਜ਼ੋਰ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="パンジャブ語" class="interlanguage-link-target">ਪੰਜਾਬੀ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Si%C5%82a" title="ポーランド語: Siła" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Siła" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="ポーランド語" class="interlanguage-link-target">Polski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2rsa" title="ピエモンテ語: Fòrsa" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Fòrsa" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="ピエモンテ語" class="interlanguage-link-target">Piemontèis</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D9%88%D8%B1" title="Western Punjabi: زور" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="زور" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target">پنجابی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a" title="ポルトガル語: Força" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Força" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ポルトガル語" class="interlanguage-link-target">Português</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Kallpa" title="ケチュア語: Kallpa" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Kallpa" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="ケチュア語" class="interlanguage-link-target">Runa Simi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/For%C8%9B%C4%83" title="ルーマニア語: Forță" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Forță" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ルーマニア語" class="interlanguage-link-target">Română</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="ロシア語: Сила" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Сила" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ロシア語" class="interlanguage-link-target">Русский</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="ルシン語: Сила" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Сила" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="ルシン語" class="interlanguage-link-target">Русиньскый</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="サンスクリット語: परस्परक्रिया" lang="sa" hreflang="sa" data-title="परस्परक्रिया" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="サンスクリット語" class="interlanguage-link-target">संस्कृतम्</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D2%AF%D1%81" title="サハ語: Күүс" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Күүс" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="サハ語" class="interlanguage-link-target">Саха тыла</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc mw-list-item"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/Fortza" title="サルデーニャ語: Fortza" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Fortza" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="サルデーニャ語" class="interlanguage-link-target">Sardu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Forza" title="シチリア語: Forza" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Forza" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="シチリア語" class="interlanguage-link-target">Sicilianu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Poust_(naitural_philosophy)" title="スコットランド語: Poust (naitural philosophy)" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Poust (naitural philosophy)" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="スコットランド語" class="interlanguage-link-target">Scots</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%AA_(%D9%81%D8%B2%DA%AA%D8%B3)" title="シンド語: قوت (فزڪس)" lang="sd" hreflang="sd" data-title="قوت (فزڪس)" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="シンド語" class="interlanguage-link-target">سنڌي</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Sila" title="セルボ・クロアチア語: Sila" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Sila" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="セルボ・クロアチア語" class="interlanguage-link-target">Srpskohrvatski / српскохрватски</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%B6%E0%B6%BD%E0%B6%BA" title="シンハラ語: බලය" lang="si" hreflang="si" data-title="බලය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="シンハラ語" class="interlanguage-link-target">සිංහල</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Force" title="シンプル英語: Force" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Force" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="シンプル英語" class="interlanguage-link-target">Simple English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Sila" title="スロバキア語: Sila" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Sila" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="スロバキア語" class="interlanguage-link-target">Slovenčina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Sila" title="スロベニア語: Sila" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Sila" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="スロベニア語" class="interlanguage-link-target">Slovenščina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-smn mw-list-item"><a href="https://smn.wikipedia.org/wiki/Vyeimi_(fyysiik)" title="イナリ・サーミ語: Vyeimi (fyysiik)" lang="smn" hreflang="smn" data-title="Vyeimi (fyysiik)" data-language-autonym="Anarâškielâ" data-language-local-name="イナリ・サーミ語" class="interlanguage-link-target">Anarâškielâ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Manikidzo" title="ショナ語: Manikidzo" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Manikidzo" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="ショナ語" class="interlanguage-link-target">ChiShona</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Awood" title="ソマリ語: Awood" lang="so" hreflang="so" data-title="Awood" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="ソマリ語" class="interlanguage-link-target">Soomaaliga</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="秀逸な記事"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Forca" title="アルバニア語: Forca" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Forca" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="アルバニア語" class="interlanguage-link-target">Shqip</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="セルビア語: Сила" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Сила" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="セルビア語" class="interlanguage-link-target">Српски / srpski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="スンダ語: Gaya" lang="su" hreflang="su" data-title="Gaya" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="スンダ語" class="interlanguage-link-target">Sunda</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="スウェーデン語: Kraft" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kraft" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="スウェーデン語" class="interlanguage-link-target">Svenska</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Kani" title="スワヒリ語: Kani" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Kani" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="スワヒリ語" class="interlanguage-link-target">Kiswahili</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88" title="タミル語: விசை" lang="ta" hreflang="ta" data-title="விசை" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="タミル語" class="interlanguage-link-target">தமிழ்</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B0%B2%E0%B0%82" title="テルグ語: బలం" lang="te" hreflang="te" data-title="బలం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="テルグ語" class="interlanguage-link-target">తెలుగు</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D3%AF" title="タジク語: Нерӯ" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Нерӯ" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="タジク語" class="interlanguage-link-target">Тоҷикӣ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87" title="タイ語: แรง" lang="th" hreflang="th" data-title="แรง" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="タイ語" class="interlanguage-link-target">ไทย</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/G%C3%BC%C3%BD%C3%A7" title="トルクメン語: Güýç" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Güýç" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="トルクメン語" class="interlanguage-link-target">Türkmençe</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Puwersa" title="タガログ語: Puwersa" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Puwersa" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="タガログ語" class="interlanguage-link-target">Tagalog</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kuvvet" title="トルコ語: Kuvvet" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kuvvet" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="トルコ語" class="interlanguage-link-target">Türkçe</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6%C3%A7" title="タタール語: Köç" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Köç" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="タタール語" class="interlanguage-link-target">Татарча / tatarça</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tyv mw-list-item"><a href="https://tyv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D1%88" title="トゥヴァ語: Күш" lang="tyv" hreflang="tyv" data-title="Күш" data-language-autonym="Тыва дыл" data-language-local-name="トゥヴァ語" class="interlanguage-link-target">Тыва дыл</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="ウクライナ語: Сила" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Сила" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ウクライナ語" class="interlanguage-link-target">Українська</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%AA" title="ウルドゥー語: قوت" lang="ur" hreflang="ur" data-title="قوت" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ウルドゥー語" class="interlanguage-link-target">اردو</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Kuch" title="ウズベク語: Kuch" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Kuch" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ウズベク語" class="interlanguage-link-target">Oʻzbekcha / ўзбекча</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Forsa" title="ヴェネト語: Forsa" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Forsa" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="ヴェネト語" class="interlanguage-link-target">Vèneto</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/V%C3%A4gi" title="ヴェプス語: Vägi" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Vägi" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="ヴェプス語" class="interlanguage-link-target">Vepsän kel’</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%E1%BB%B1c" title="ベトナム語: Lực" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Lực" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ベトナム語" class="interlanguage-link-target">Tiếng Việt</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Kusog" title="ワライ語: Kusog" lang="war" hreflang="war" data-title="Kusog" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="ワライ語" class="interlanguage-link-target">Winaray</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="呉語: 力" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="力" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="呉語" class="interlanguage-link-target">吴语</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/Ifolokhwe" title="コサ語: Ifolokhwe" lang="xh" hreflang="xh" data-title="Ifolokhwe" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="コサ語" class="interlanguage-link-target">IsiXhosa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%A8%D7%90%D7%A4%D7%98" title="イディッシュ語: קראפט" lang="yi" hreflang="yi" data-title="קראפט" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="イディッシュ語" class="interlanguage-link-target">ייִדיש</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Ip%C3%A1_(f%C3%ADs%C3%ADks%C3%AC)" title="ヨルバ語: Ipá (físíksì)" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Ipá (físíksì)" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="ヨルバ語" class="interlanguage-link-target">Yorùbá</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="中国語: 力" lang="zh" hreflang="zh" data-title="力" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="中国語" class="interlanguage-link-target">中文</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/La%CC%8Dt" title="閩南語: La̍t" lang="nan" hreflang="nan" data-title="La̍t" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="閩南語" class="interlanguage-link-target">閩南語 / Bân-lâm-gú</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="広東語: 力" lang="yue" hreflang="yue" data-title="力" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="広東語" class="interlanguage-link-target">粵語</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/IsiPhoqi" title="ズールー語: IsiPhoqi" lang="zu" hreflang="zu" data-title="IsiPhoqi" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="ズールー語" class="interlanguage-link-target">IsiZulu</a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11402#sitelinks-wikipedia" title="言語間リンクを編集" class="wbc-editpage">リンクを編集</a></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="名前空間"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="本文を閲覧 [c]" accesskey="c">ページ</a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" rel="discussion" title="本文ページについての議論 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white-space:normal; font-size:inherit; font-variant-east-asian:normal">ちから</rt>、<rt style="display:inline; font-size:0px">（</rt></ruby><a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: force）とは、<a href="/wiki/%E7%89%A9%E4%BD%93" title="物体">物体</a>の<a href="/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B" title="状態">状態</a>を変化させる原因となる<a href="/wiki/%E4%BD%9C%E7%94%A8_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="作用 (物理学)">作用</a>であり<a href="#cite_note-FOOTNOTE培風館物理学三訂版2005【力】-1">[1]</a>、その作用の大きさを表す<a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F" title="物理量">物理量</a>である。特に質点の<a href="/wiki/%E5%8B%95%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="動力学">動力学</a>においては、質点の<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="運動 (物理学)">運動</a>を変化させる<a href="/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E9%87%8F" title="状態量">状態量</a>のことをいう<a href="#cite_note-FOOTNOTE小出199718-2">[2]</a>。広がりを持つ物体の場合は、運動状態とともにその形状を変化させる。 本項ではまず、<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E4%BB%A3" title="古代">古代</a>の<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="自然哲学">自然哲学</a>における力の扱いから始め<a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%B8%96" title="近世">近世</a>に確立された「<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a>」や、<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="古典物理学">古典物理学</a>における<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>、すなわち<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="古典力学">古典力学</a>の発展といった歴史について述べる。 次に歴史から離れ、現在の一般的視点から古典力学における力について説明し、その後に古典力学と対置される<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a>について少し触れる。 最後に、力の概念について時折なされてきた、「<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E8%80%8C%E4%B8%8A%E5%AD%A6" title="形而上学">形而上学</a>的である」といったような批判などについて、その重要さもあり、項を改めて扱う。 <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="歴史">歴史</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=1" title="節を編集: 歴史">編集</a>]</div> <a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="自然哲学">自然哲学</a>において、力という概念は、何かに内在すると想定されている場合と、外から影響を及ぼすと想定されている場合がある。古代より思索が重ねられてきた。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="古代">古代</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=2" title="節を編集: 古代">編集</a>]</div> <a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%88%E3%83%B3" title="プラトン">プラトン</a>は物質は<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%B1%E3%83%BC" title="プシュケー">プシュケー</a>を持ち運動を引き起こすと考え、<a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%A5%E3%83%8A%E3%83%9F%E3%82%B9" title="デュナミス">デュナミス</a>という言葉に他者へ働きかける力と他者から何かを受け取る力という意味を持たせた。 <a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9" title="アリストテレス">アリストテレス</a>は『<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AD%A6_(%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9)" title="自然学 (アリストテレス)">自然学</a>』という書を著したが、物質の本性を因とする自然な運動と、物質に外から強制的な力が働く運動を区別した。 6世紀の<a href="/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%94%E3%83%AD%E3%83%9D%E3%83%8E%E3%82%B9" title="ヨハネス・ピロポノス">ヨハネス・ピロポノス</a>は、物質そのものに力があると考えた。 <a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%93%E3%82%A2%E5%8D%8A%E5%B3%B6" title="アラビア半島">アラビア半島</a>の自然哲学者ら（<a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%A0%E7%A7%91%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="イスラム科学">イスラム科学</a>）の中にはピロポノスの考えを継承する者もいた。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ルネサンス以降">ルネサンス以降</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=3" title="節を編集: ルネサンス以降">編集</a>]</div> 14世紀の<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%80%E3%83%B3" title="ジャン・ビュリダン">ジャン・ビュリダン</a>は、物自体に impetus（インペトゥス、いきおい）が込められているとして、それによって物の運動を説明した。これをインペトゥス理論と言う。 <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:StevinEquilibrium.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/StevinEquilibrium.svg/200px-StevinEquilibrium.svg.png" decoding="async" width="200" height="208" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/StevinEquilibrium.svg/300px-StevinEquilibrium.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/StevinEquilibrium.svg/400px-StevinEquilibrium.svg.png 2x" data-file-width="298" data-file-height="310" /></a><figcaption>ステヴィンの機械。斜面上に等間隔に重さの等しい球を配置する。それぞれの球を縄で繋ぎ鎖を作る。このとき鎖が<a href="/wiki/%E6%96%9C%E9%9D%A2" title="斜面">斜面</a>上の一方へと回転するなら、これは<a href="/wiki/%E6%B0%B8%E4%B9%85%E6%A9%9F%E9%96%A2" title="永久機関">永久機関</a>として利用できる。</figcaption></figure> <a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="ベルギー">ベルギー</a>出身の<a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E4%BA%BA" title="オランダ人">オランダ人</a>工学者<a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%B3" title="シモン・ステヴィン">シモン・ステヴィン</a> (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Simon_Stevin" class="extiw" title="en:Simon Stevin">Simon Stevin</a>、1548 — 1620) は力の合成と分解を正しく扱った人物として有名である。1586年に出版した著書 "De Beghinselen Der Weeghconst " の中でステヴィンは<a href="/wiki/%E6%96%9C%E9%9D%A2" title="斜面">斜面</a>の問題について考察し、「ステヴィンの機械」と呼ばれる架空の<a href="/wiki/%E6%B0%B8%E4%B9%85%E6%A9%9F%E9%96%A2" title="永久機関">永久機関</a>が実際には動作しないことを示した<a href="#cite_note-3">[注 1]</a>。つまり、どのような斜面に対しても斜面の頂点において力の釣り合いが保たれるには<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E3%81%AE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%BA%E5%BD%A2" title="力の平行四辺形">力の平行四辺形</a>が成り立っていなければならないことを見出したのである。 力の合成と分解の規則は、ステヴィンが最初に発見したものではなく、それ以前にもそれ以後にも様々な状況や立場で論じられている。同時代の発見として有名なものとして<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4" title="ガリレオ・ガリレイ">ガリレオ・ガリレイ</a>の理論がある。ガリレオは斜面の問題が<a href="/wiki/%E3%81%A6%E3%81%93" title="てこ">てこ</a>などの他の機械の問題に置き換えられることを見出した。 その後、フランスの数学者、天文学者である<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%82%A4%E3%83%BC%E3%83%AB" title="フィリップ・ド・ラ・イール">フィリップ・ド・ラ・イール</a> (1640 — 1718) は数学的な形式を整え、力を<a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB" title="空間ベクトル">空間ベクトル</a>として表すようになった<a href="#cite_note-5">[注 2]</a>。 <a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%88" title="ルネ・デカルト">ルネ・デカルト</a>は<a href="/wiki/%E6%B8%A6%E5%8B%95%E8%AA%AC" title="渦動説">渦動説</a> (Cartesian Vortex) を唱え、「空間には隙間なく目に見えない何かが満ちており、物が移動すると渦が生じている 」とし、物体は<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%AB_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="エーテル (物理学)">エーテル</a>の<a href="/wiki/%E6%B8%A6" title="渦">渦</a>によって動かされていると説明した<a href="#cite_note-FOOTNOTEBarbour2001-6">[4]</a><a href="#cite_note-FOOTNOTE内井2006-7">[5]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ニュートン力学">ニュートン力学</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=4" title="節を編集: ニュートン力学">編集</a>]</div> 現代の力学に通じる考え方を体系化した人物として、しばしば<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%B6%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3" title="アイザック・ニュートン">アイザック・ニュートン</a>が挙げられる。ニュートンは<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4" title="ガリレオ・ガリレイ">ガリレオ・ガリレイ</a>の動力学も学んでいた。またデカルトの著書を読み、その渦動説についても知っていた（ただしこの渦動説の内容については批判的に見ていた）。 ニュートンは1665年から1666年にかけて数学や自然科学について多くの結果を得た。特に物体の運動について、力の平行四辺形の法則を発見している。この結果は後に『<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%AB%B8%E5%8E%9F%E7%90%86" title="自然哲学の数学的諸原理">自然哲学の数学的諸原理</a>』（プリンキピア、1687年刊）の中で<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87" title="運動の第2法則">運動の第2法則</a>を用いて説明されている<a href="#cite_note-8">[6]</a>。 ニュートンはその著書『自然哲学の数学的諸原理』において、<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量">運動量</a> (quantity of motion) を物体の速度と質量 (quantity of matter) の<a href="/wiki/%E7%A9%8D" title="積">積</a>として定義し、運動の法則について述べている。ニュートンの運動の第2法則は「運動の変化は物体に与えられた力に比例し、その方向は与えられた力の向きに生じる 」というもので、これは現代的には以下のように定式化される。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {p}}}{\mathrm {d} t}}={\boldsymbol {F}}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {p}}}{\mathrm {d} t}}={\boldsymbol {F}}\,}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23c3d995eb3155bd55cc49918aa019536f82edc6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.891ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {p}}}{\mathrm {d} t}}={\boldsymbol {F}}\,}"><a href="#cite_note-futoji-9">[注 3]</a></dd></dl> ここで <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r89142261">.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}</style>dp/dt は物体が持つ運動量 p の<a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93%E5%BE%AE%E5%88%86" title="時間微分">時間微分</a>、F は物体にかかる力を表す。このニュートンの第2法則は、<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC1%E6%B3%95%E5%89%87" title="運動の第1法則">運動の第1法則</a>が成り立つ<a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E7%B3%BB" title="慣性系">慣性系</a>において成り立つ。 ニュートン自身は第2法則を<a href="/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86" title="微分">微分</a>を用いた形式では述べていない。運動の変化 (alteration of motion) を運動量の変化と解釈するなら、それは<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E7%A9%8D" title="力積">力積</a>に相当する。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="熱力学">熱力学</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=5" title="節を編集: 熱力学">編集</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="エネルギーと力">エネルギーと力</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=6" title="節を編集: エネルギーと力">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC%E4%BF%9D%E5%AD%98%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="エネルギー保存の法則">エネルギー保存の法則</a>」を参照</div> <a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="熱力学">熱力学</a>が形成される19世紀前半までは、現在の<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="エネルギー">エネルギー</a>に相当する概念が力（<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%86%E3%83%B3%E8%AA%9E" title="ラテン語">羅</a>: vis, <a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: force, <a href="/wiki/%E3%83%89%E3%82%A4%E3%83%84%E8%AA%9E" title="ドイツ語">独</a>: Kraft）と呼ばれていた。たとえば、<a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B8%E3%82%A6%E3%82%B9" title="ルドルフ・クラウジウス">ルドルフ・クラウジウス</a>は1850年の論文 ,,Über die bewegende Kraft der Wärme "<a href="#cite_note-FOOTNOTEClausius1850-10">[7]</a>で<a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%B3%95%E5%89%87" title="熱力学第一法則">熱力学第一法則</a>について述べているが、Kraft という語を用いているし、その英訳でも Force が用いられている。 現在の<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="運動エネルギー">運動エネルギー</a>に対応する概念について、1676年から1689年の頃に<a href="/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84" title="ゴットフリート・ライプニッツ">ゴットフリート・ライプニッツ</a>は vis viva と名付けた。これは当時の運動に関する<a href="/wiki/%E4%BF%9D%E5%AD%98%E5%89%87" title="保存則">保存則</a>の議論の中で、保存量として提案されたものである。 1807年に、<a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0" title="トマス・ヤング">トマス・ヤング</a>は vis viva にあたる概念をエネルギーと名付けたが、すぐさまそれが一般に用いられることはなかった。<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>の言葉として運動エネルギーや<a href="/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="位置エネルギー">位置エネルギー</a>が定義されるのは1850年以降のことで、運動エネルギーは1850年頃に<a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%A0%E3%82%BD%E3%83%B3" title="ウィリアム・トムソン">ウィリアム・トムソン</a>によって、位置エネルギーは1853年に<a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AD%E3%83%B3" title="ウィリアム・ランキン">ウィリアム・ランキン</a>によってそれぞれ定義されている<a href="#cite_note-FOOTNOTERankine1853-11">[8]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="古典力学">古典力学</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=7" title="節を編集: 古典力学">編集</a>]</div> <table class="infobox" style="width: 200px; float: right; clear: right; text-align:center; font-size:90%; overflow:visible; transition: all 300ms 0s ease;"> <tbody><tr> <th style="position:sticky; top:0; background-color: #87cefa;"><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="古典力学">古典力学</a> </th></tr> <tr> <td><div style="padding-top: 7px; padding-bottom: 4px;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">v</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdddc51063225693ec1d8e56df43f48584a21861" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:13.115ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})}"> <a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87" title="運動の第2法則">運動の第2法則</a> </div> </td></tr> <tr style="line-height: 150%;"> <td><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「古典力学の歴史」 (存在しないページ)">歴史</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_classical_mechanics" class="extiw" title="en:History of classical mechanics">英語版</a>） </td></tr> <tr> <td> <table class="mw-collapsible collapsed" style="width:100%"> <tbody><tr> <th scope="col" style="position:sticky; top:0; text-align: left; background-color: #87cefa;">分野 </th></tr> <tr style="line-height: 150%;"> <td> <a href="/wiki/%E9%9D%99%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="静力学">静力学</a>  · <a href="/wiki/%E5%8B%95%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="動力学">動力学</a> / 物理学における動力学  · <a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E5%AD%A6" title="運動学">運動学</a>  · <a href="/wiki/%E5%BF%9C%E7%94%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="応用力学">応用力学</a>  · <a href="/wiki/%E5%A4%A9%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="天体力学">天体力学</a>  · <a href="/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="連続体力学">連続体力学</a>  · <a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a> </td></tr></tbody></table> <table class="mw-collapsible collapsed" style="width:100%"> <tbody><tr> <th scope="col" style="position:sticky; top:0; text-align: left; background-color: #87cefa;">定式化 </th></tr> <tr style="line-height: 150%;"> <td><div style="text-align:left;"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="解析力学">解析力学</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ラグランジュ力学">ラグランジュ力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ハミルトン力学">ハミルトン力学</a> </li></ul></li></ul></div> </td></tr></tbody></table> <table class="mw-collapsible collapsed" style="width:100%"> <tbody><tr> <th scope="col" style="position:sticky; top:0; text-align: left; background-color: #87cefa;">基本概念 </th></tr> <tr style="line-height: 150%;"> <td> <a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93" title="空間">空間</a> · <a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93" title="時間">時間</a> · <a href="/wiki/%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="速度">速度</a> · <a href="/wiki/%E9%80%9F%E3%81%95" title="速さ">速さ</a> · <a href="/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F" title="質量">質量</a> · <a href="/wiki/%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="加速度">加速度</a> · <a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B" title="重力">重力</a> · <a class="mw-selflink selflink">力</a> · <a href="/wiki/%E5%8A%9B%E7%A9%8D" title="力積">力積</a> · <a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%AF" title="トルク">トルク</a> / <a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88" title="モーメント">モーメント</a> / <a href="/wiki/%E5%81%B6%E5%8A%9B" title="偶力">偶力</a> · <a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量">運動量</a> · <a href="/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="角運動量">角運動量</a> · <a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7" title="慣性">慣性</a> · <a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88" title="慣性モーメント">慣性モーメント</a> · <a href="/wiki/%E5%9F%BA%E6%BA%96%E7%B3%BB" title="基準系">基準系</a> · <a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="エネルギー">エネルギー</a> · <a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="運動エネルギー">運動エネルギー</a> · <a href="/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="位置エネルギー">位置エネルギー</a> · <a href="/wiki/%E4%BB%95%E4%BA%8B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="仕事 (物理学)">仕事</a> · <a href="/wiki/%E4%BB%AE%E6%83%B3%E4%BB%95%E4%BA%8B" class="mw-redirect" title="仮想仕事">仮想仕事</a> · <a href="/wiki/%E3%83%80%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86" title="ダランベールの原理">ダランベールの原理</a> </td></tr></tbody></table> <table class="mw-collapsible collapsed" style="width:100%"> <tbody><tr> <th scope="col" style="position:sticky; top:0; text-align: left; background-color: #87cefa;">主要項目 </th></tr> <tr style="line-height: 150%;"> <td> <a href="/wiki/%E5%89%9B%E4%BD%93" title="剛体">剛体</a> · <a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="運動 (物理学)">運動</a> · <a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a> · <a href="/wiki/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B" title="万有引力">万有引力</a> · <a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="運動方程式">運動方程式</a> · <a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E7%B3%BB" title="慣性系">慣性系</a> · 非慣性系 · <a href="/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB" title="回転座標系">回転座標系</a> · <a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E5%8A%9B" title="慣性力">慣性力</a> · 平面粒子運動力学 · <a href="/wiki/%E5%A4%89%E4%BD%8D" title="変位">変位</a> · <a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="相対速度">相対速度</a> · <a href="/wiki/%E6%91%A9%E6%93%A6" title="摩擦">摩擦</a> · <a href="/wiki/%E5%8D%98%E6%8C%AF%E5%8B%95" title="単振動">単振動</a> · <a 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href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%B6%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3" title="アイザック・ニュートン">ニュートン</a> · <a href="/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC" title="ヨハネス・ケプラー">ケプラー</a> · <a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AC%E3%83%9F%E3%82%A2%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%AD%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9" title="エレミア・ホロックス">ホロックス</a> · <a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC" title="レオンハルト・オイラー">オイラー</a> · <a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%80%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ジャン・ル・ロン・ダランベール">ダランベール</a> · <a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AD%E3%83%BC" title="アレクシス・クレロー">クレロー</a> · <a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%BC%E3%83%95%EF%BC%9D%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5" title="ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ">ラグランジュ</a> · <a href="/wiki/%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%EF%BC%9D%E3%82%B7%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9" title="ピエール＝シモン・ラプラス">ラプラス</a> · <a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AF%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3" title="ウィリアム・ローワン・ハミルトン">ハミルトン</a> · <a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A1%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%8B%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%82%BD%E3%83%B3" title="シメオン・ドニ・ポアソン">ポアソン</a> </td></tr></tbody></table> </td></tr> <tr style="text-align: center;"> <td><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r99966302">.mw-parser-output .hlist ul,.mw-parser-output .hlist ol{padding-left:0}.mw-parser-output .hlist li,.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist 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//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/12/Mehaaniline_t%C3%B6%C3%B6.png 2x" data-file-width="448" data-file-height="188" /></a></td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;">量記号</th><td class="" style="" itemprop=""> F</td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AC%A1%E5%85%83" title="量の次元">次元</a></th><td class="" style="" itemprop=""> <a href="/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F" title="質量">M</a> <a href="/wiki/%E9%95%B7%E3%81%95" title="長さ">L</a> <a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93" title="時間">T</a> −2</td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;">種類</th><td class="" style="" itemprop=""> <a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB" title="空間ベクトル">ベクトル</a></td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="国際単位系">SI単位</a></th><td class="" style="" itemprop=""> <a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3_(%E5%8D%98%E4%BD%8D)" title="ニュートン (単位)">ニュートン</a> (N)</td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/CGS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="CGS単位系">CGS単位</a></th><td class="" style="" itemprop=""> <a href="/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%B3" title="ダイン">ダイン</a> (dyn)</td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/FPS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="FPS単位系">FPS単位</a></th><td class="" style="" itemprop=""> <a href="/wiki/%E3%83%91%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%AB" title="パウンダル">パウンダル</a> (pdl)</td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/MKS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="MKS単位系">MKS</a><a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="重力単位系">重力単位</a></th><td class="" style="" itemprop=""> <a href="/wiki/%E9%87%8D%E9%87%8F%E3%82%AD%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0" title="重量キログラム">重量キログラム</a> (kgf)</td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/CGS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="CGS単位系">CGS</a><a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="重力単位系">重力単位</a></th><td class="" style="" itemprop=""> <a href="/wiki/%E9%87%8D%E9%87%8F%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0" class="mw-redirect" title="重量グラム">重量グラム</a> (gf)</td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/FPS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="FPS単位系">FPS</a><a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="重力単位系">重力単位</a></th><td class="" style="" itemprop=""> <a href="/wiki/%E9%87%8D%E9%87%8F%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%89" title="重量ポンド">重量ポンド</a> (lbf)</td></tr><tr class="noprint"><td colspan="2" style="text-align:right; font-size:85%;"><a href="/wiki/Template:%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F" title="Template:物理量">テンプレートを表示</a></td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="定義">定義</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=8" title="節を編集: 定義">編集</a>]</div> <a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="古典力学">古典力学</a>における力（<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英語</a>: force）の、最も初等的な定義は<a href="/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F" title="質量">質量</a>と<a href="/wiki/%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="加速度">加速度</a>の積を力とするものである。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">a</mi> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}.}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13dd0e25cf902b7bf41961836143b9aba84d3018" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.137ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}.}"><a href="#cite_note-futoji-9">[注 3]</a></dd></dl> ここで F は<a href="/wiki/%E7%89%A9%E4%BD%93" title="物体">物体</a>に働く力、m は物体の質量、a は物体の加速度を表す<a href="#cite_note-12">[注 4]</a>。力は向きと大きさによって特徴づけられ、一般にはベクトル量として表現される。この定義は<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a><a href="#cite_note-Newtonian-13">[注 5]</a>における<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量">運動量</a>の定義と<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87" title="運動の第2法則">運動の第2法則</a>から導かれる。上述の F = ma はしばしば<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%81%8B%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="ニュートンの運動方程式">ニュートンの運動方程式</a>（あるいは短縮して<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="運動方程式">運動方程式</a>）と呼ばれる。 一般に力は<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87" title="運動の第2法則">運動の第2法則</a>を満たし、物体に働く力の総和（合力）は<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量">運動量</a>の時間変化に等しい。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {p}}}{\mathrm {d} t}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {p}}}{\mathrm {d} t}}\,.}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff53ea439e6737a321bd7e03d079acf97c8f2ac9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:9.538ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {p}}}{\mathrm {d} t}}\,.}"></dd></dl> ここで F は<a href="/wiki/%E7%89%A9%E4%BD%93" title="物体">物体</a>に働く力、p は物体の運動量、t は<a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E7%B3%BB" title="慣性系">慣性系</a>の時刻を表す。<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a>において運動量は速度 v と慣性質量 m の積で表され、 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">p</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">v</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0403efd1c19022e2a513bdedf3dd28c2bfac6529" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.052ex; width:7.906ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}}"></dd></dl> また速度 v の時間微分は加速度 a であることから、物体の慣性質量は一定である場合について、次の関係が成り立つ。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">a</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}\,.}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72fa397a61b5cf934f7a7c85423336bc76622d81" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.524ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}\,.}"></dd></dl> 以上は相対論を考えに入れない場合である。そのため実際には、慣性系から見た対象の（相対）速度が光速に近くなると良い近似ではなくなる。<a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a>では<a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E7%B3%BB" title="慣性系">慣性系</a>の定義のほか、運動量の定義もまたニュートン力学と異なる。相対論的な粒子の運動量をニュートン力学に合わせて表現すると、運動量は以下のように修正される。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {p}}={\frac {m}{1-v^{2}/c^{2}}}{\boldsymbol {v}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">p</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">v</mi> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {p}}={\frac {m}{1-v^{2}/c^{2}}}{\boldsymbol {v}}.}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc9a303a41426e67cd102bf69230aa2f990c3897" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; margin-left: -0.052ex; width:16.757ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {p}}={\frac {m}{1-v^{2}/c^{2}}}{\boldsymbol {v}}.}"><a href="#cite_note-relativistic_momentum-14">[注 6]</a></dd></dl> ここで c は<a href="/wiki/%E5%85%89%E9%80%9F" title="光速">光速</a>であり、m は<a href="/wiki/%E4%B8%8D%E5%A4%89%E8%B3%AA%E9%87%8F" title="不変質量">不変質量</a>（静止質量）である。したがって、運動方程式は以下のようになる。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {m}{1-v^{2}/c^{2}}}{\boldsymbol {v}}\right).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">v</mi> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {m}{1-v^{2}/c^{2}}}{\boldsymbol {v}}\right).}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1a26a0afc59dd3aeec21e19b9face97867139e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:24.352ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {m}{1-v^{2}/c^{2}}}{\boldsymbol {v}}\right).}"></dd></dl> 光速に対して速度の大きさ v が極めて小さければ、相対論的な運動量はニュートン力学における定義とほとんど一致する。たとえば<a href="/wiki/%E9%9F%B3%E9%80%9F" title="音速">音速</a>は光速の 0.0001% 程度であり、地球上で起こる大抵の運動に関してはニュートン力学を適用することができる。 運動の第2法則は慣性系においてのみ成り立ち、慣性系は<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC1%E6%B3%95%E5%89%87" title="運動の第1法則">運動の第1法則</a>によって定義される。一般に取り扱われる系が完全な意味で慣性系であることはなく、例えば地上の運動は少なからず地球の<a href="/wiki/%E8%87%AA%E8%BB%A2" title="自転">自転</a>の影響を受けるが、自転によって生じる<a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E5%8A%9B" title="慣性力">慣性力</a>を運動方程式に加えることで、非慣性系の運動を慣性系の場合と同じように取り扱うことができる。 <a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a>では、<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC3%E6%B3%95%E5%89%87" title="運動の第3法則">運動の第3法則</a>が成り立つ。運動の第3法則は「作用反作用の法則」とも呼ばれ、作用（力）に対してその対となる反作用が必ず存在することを述べる。例えば物体Aから物体Bに及ぼされる力 FA → B が存在するとき、それを打ち消す力 FB → A が物体Bから物体Aへ及ぼされる。両者の和を考えるとこれは常に 0 に等しくなる。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {A\to B} }+F_{\mathrm {B\to A} }=0.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {A\to B} }+F_{\mathrm {B\to A} }=0.}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6335d913e4a7d26deaff5f75e330d5b29e3f3383" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:19.28ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {A\to B} }+F_{\mathrm {B\to A} }=0.}"></dd></dl> 作用反作用の法則は<a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E5%8A%9B" title="慣性力">慣性力</a>に対しては成り立たず、この意味で慣性力は見かけの力 (fictitious force) であるということができる。慣性力は慣性系から非慣性系へ視点を移した際に現れる力であり、その反作用は存在しない。ニュートン力学においては慣性力を除くすべての力が物体間の相互作用として理解されるが、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="電磁場">電磁場</a>のような<a href="/wiki/%E5%A0%B4" title="場">場</a>との相互作用を含める場合、物体間だけで相互作用が閉じるという前提は破綻し、その結果として上述の作用反作用の法則が成り立たなくなる。そのため、電磁場を含む力学においては、作用反作用の法則は<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学">電磁気学</a>に適合するように修正される。 作用反作用の法則はより一般化され<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F%E4%BF%9D%E5%AD%98%E5%89%87" title="運動量保存則">運動量保存則</a>として述べれられることがある。運動量保存則に則した立場では、力は物体間（あるいは物体と<a href="/wiki/%E5%A0%B4" title="場">場</a>の間）で行われる相互の<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量">運動量</a>の授受を示すものと理解できる。ある時間に物体に及ぼされる力の総和と時間の積、すなわち力の時間に関する<a href="/wiki/%E7%A9%8D%E5%88%86%E6%B3%95" title="積分法">積分</a>は、その時間における物体の運動量の変化量に等しい。この運動量の変化量は<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E7%A9%8D" title="力積">力積</a>と呼ばれる。 古典力学で採用される運動の諸法則によって定められる範囲では、力の定義は速度や加速度のような運動学的な量に比べて抽象的である。より具体的な定義は個々の<a href="/wiki/%E7%8F%BE%E8%B1%A1%E8%AB%96" title="現象論">現象論</a>によって与えられる。多くの場合、<a href="/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83" title="地球">地球</a>の<a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B" title="重力">重力</a>や<a href="/wiki/%E3%81%B0%E3%81%AD" title="ばね">ばね</a>の復元力のように何らかの<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="ポテンシャル">ポテンシャル</a>を最小化しようとする働きとして表される。 通常、力はそれが働く物体に付随するものとして考えられるため、力に個々の作用点を付して特別に注意を払うことはない。しかしながらより一般的に、ある点に対してその点を作用点とする力を与える<a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="関数 (数学)">関数</a>を用いて運動を捉えることもできる。そのような関数は力の<a href="/wiki/%E5%A0%B4" title="場">場</a> (field of force) とか力場と呼ばれる<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢200591-15">[9]</a><a href="#cite_note-FOOTNOTE新井2003151–152-16">[10]</a>。力の場は、<a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93" title="空間">空間</a>の点に対してその点に束縛されたベクトルを与える関数であり、このような関数は<a href="/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E5%A0%B4" title="ベクトル場">ベクトル場</a>と総称される。力の場は、文脈に応じていくつか異なる定義が与えられる。一つの定義では、単位質量の試験物体に加えられる力を与える場をいい、別の定義では単にある物体に働く力を与える場とされる<a href="#cite_note-FOOTNOTE新井2003152-17">[11]</a>。前者の定義では、何らかの<a href="/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="単位系">単位系</a>で質量が 1 となる<a href="#cite_note-18">[注 7]</a>物体に働く力を与える。従ってその<a href="/wiki/%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AC%A1%E5%85%83" title="量の次元">量の次元</a>は <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">力/質量 となる。後者の定義は前者の場 F(·) に適当な質量 m を乗じた場 mF(·) に相当する。この場合、ある点 x で物体に働く力は mF(x) と表される。具体的な力の場は何らかの<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="ポテンシャル">ポテンシャル</a>によって与えられる。例として、<a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B" title="重力">重力</a>ポテンシャルや<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="電磁ポテンシャル">電磁ポテンシャル</a>などが挙げられる。 力は文脈によって、<a href="/wiki/%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8#物理学" title="相互作用">相互作用</a> (interaction)、作用 (action) などとも呼ばれる。ただし、相互作用は（本質的には多体間の）<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="ポテンシャル">ポテンシャル</a>を指すこともあり、また<a href="/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86" title="最小作用の原理">作用</a>は<a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="解析力学">解析力学</a>においては力と異なる概念として定義されている。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="次元と単位">次元と単位</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=9" title="節を編集: 次元と単位">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3_(%E5%8D%98%E4%BD%8D)" title="ニュートン (単位)">ニュートン (単位)</a>」、「<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="国際単位系">国際単位系</a>」、「<a href="/wiki/SI%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%8D%98%E4%BD%8D%E3%81%AE%E5%86%8D%E5%AE%9A%E7%BE%A9_(2019%E5%B9%B4)" title="SI基本単位の再定義 (2019年)">SI基本単位の再定義 (2019年)</a>」、「<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E9%87%8F%E4%BD%93%E7%B3%BB" title="国際量体系">国際量体系</a>」、および「<a href="/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="次元解析">次元解析</a>」も参照</div> 力の<a href="/wiki/%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AC%A1%E5%85%83" title="量の次元">量の次元</a>は MLT−2（[質量]×[長さ]×[時間]−2）である<a href="#cite_note-power-19">[注 8]</a>。力の次元が他の量の次元によって組み立てられることは、<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a>において力 F が<a href="/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F" title="質量">質量</a> m と<a href="/wiki/%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="加速度">加速度</a> a の積として与えられること、 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">a</mi> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}},}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56a4548494cec8fbd5502ec35cd1c2846f51e765" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.137ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}},}"></dd></dl> 加速度 a が、加減速される時間に対する<a href="/wiki/%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="速度">速度</a> v の変化の割合、すなわち速度の<a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93%E5%BE%AE%E5%88%86" title="時間微分">時間微分</a>として定義されること、 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {a}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {v}}(t)}{\mathrm {d} t}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">a</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">v</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {a}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {v}}(t)}{\mathrm {d} t}},}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54a94351be877b4ed848959fcf0cd8bea89412a2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:13.961ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {a}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {v}}(t)}{\mathrm {d} t}},}"></dd></dl> 速度 v もまた、運動する時間に対する<a href="/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE" title="位置">位置</a> x の変化の割合として定義されること、 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {v}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {x}}(t)}{\mathrm {d} t}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">v</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {v}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {x}}(t)}{\mathrm {d} t}},}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e5418bfedadf8a65a67d48dc0b4d7ad18bbc1d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:14.022ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {v}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {x}}(t)}{\mathrm {d} t}},}"></dd></dl> から導かれる。位置、あるいは<a href="/wiki/%E5%A4%89%E4%BD%8D" title="変位">変位</a>は基準点に対する<a href="/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2" title="距離">距離</a>を測ることによって決定でき、位置の変化量 dx は長さの次元 (L) を持つ。速度は位置の変化量 dx と時間 dt の<a href="/wiki/%E6%AF%94" title="比">比</a>なので、次元は長さ (L) に時間 (T) の逆数を乗じた LT−1 となる。加速度についても同様の手続きから量の次元が定まり、加速度の量の次元は LT−2 である。力は加速度に質量を乗じたものなので、量の次元も加速度の量の次元に質量の次元 (M) を掛けた MLT−2 となる。 力の単位もまた、それぞれの基本量に対応する基本単位から組み立てられる。国際量体系では基本量として質量、時間、長さを採り、国際単位系では国際量体系に対応して質量の単位を<a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0" title="キログラム">キログラム</a> (kg)、時間の単位を<a href="/wiki/%E7%A7%92" title="秒">秒</a> (s)、長さの単位を<a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB" title="メートル">メートル</a> (m) としてこれらを基本単位としている。国際単位系に従えば、力の単位は kg·m·s−2 と表すことができる。また国際単位系では、目的に応じて組立単位が定義されており、力の単位として<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3_(%E5%8D%98%E4%BD%8D)" title="ニュートン (単位)">ニュートン</a> (N) が定められている。ニュートンなどの組立単位はすべて基本単位の代数操作によって定義されており、ニュートンの場合、N = kg·m·s−2 と定義されている。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="静力学">静力学</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=10" title="節を編集: 静力学">編集</a>]</div> <a href="/wiki/%E9%9D%99%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="静力学">静力学</a>では力は基本的な状態量になる。力を構成する要素は、力の大きさ (magnitude)、力の向き (direction)、作用線の方向、作用線の位置である<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢20057-20">[12]</a>。力が及ぼされる点を作用点<a href="#cite_note-22">[注 9]</a>(point of action) と呼ぶ<a href="#cite_note-FOOTNOTE新井2003150-21">[13]</a>。作用線 (line of action) とは作用点を通り、力の向きに対して<a href="/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C" title="平行">平行</a>な直線のことである<a href="#cite_note-FOOTNOTE新井2003151-23">[14]</a>。また、力が2体力である場合には、力を及ぼすものと力が及ぼされるものとの組を考えることができる。すべての力が2体力であるなら、それぞれの力は互いに独立であり、物体にかかる正味の力 (net force) はそれぞれの独立な力の単純な和として表される<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢20057-20">[12]</a>。 たとえば、物体 A に物体 B, C が力を及ぼしている場合、物体 A に働く正味の力は、 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\mathrm {A} }={\boldsymbol {F}}_{\mathrm {B\to A} }+{\boldsymbol {F}}_{\mathrm {C\to A} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">C</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\mathrm {A} }={\boldsymbol {F}}_{\mathrm {B\to A} }+{\boldsymbol {F}}_{\mathrm {C\to A} }}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6281c36fd4a2ddc0ab71e5c0b432a841fe8642ee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:20.774ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\mathrm {A} }={\boldsymbol {F}}_{\mathrm {B\to A} }+{\boldsymbol {F}}_{\mathrm {C\to A} }}"></dd></dl> と分解することができる。ここで F A は物体 A に働く正味の力、F B → A, F C → A はそれぞれ物体 B, C が物体 A に及ぼしている力を表す。このことは A に力を及ぼす物体が増えても同様に成り立つ。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="解析力学">解析力学</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=11" title="節を編集: 解析力学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#ニュートン力学との関係" title="オイラー＝ラグランジュ方程式">オイラー＝ラグランジュ方程式 § ニュートン力学との関係</a>」も参照</div> <a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="解析力学">解析力学</a>における力は、<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a>の定義と異なり、<a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="オイラー＝ラグランジュ方程式">オイラー＝ラグランジュ方程式</a>を通じて一般化運動量 (generalized momentum) の<a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93%E5%BE%AE%E5%88%86" title="時間微分">時間微分</a>に等しくなる<a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="関数 (数学)">関数</a>として与えられる。一般化運動量の時間微分という意味での力は、一般化力 (generalized force) あるいは広義の力と呼ばれ、ニュートン力学における力とは区別される。 一般化運動量は<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3_(%E5%A0%B4%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96)" title="ラグランジアン (場の理論)">ラグランジアン</a>の一般化速度による<a href="/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86" title="偏微分">偏微分</a>として定義される<a href="#cite_note-FOOTNOTEランダウリフシッツ197417–18-24">[15]</a>。一般化運動量を P、ラグランジアンを L、<a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%8C%96%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB" title="一般化座標系">一般化座標系</a>の組を q、一般化速度の組を ·q と表せば、一般化運動量は以下のように定義される。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)={\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\dot {\boldsymbol {q}}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)={\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\dot {\boldsymbol {q}}}}}.}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f08f8dd69d4637dc29c4192351c03706f343253a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:24.352ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)={\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\dot {\boldsymbol {q}}}}}.}"><a href="#cite_note-25">[注 10]</a></dd></dl> <a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="オイラー＝ラグランジュ方程式">オイラー＝ラグランジュ方程式</a> <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\dot {\boldsymbol {q}}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\dot {\boldsymbol {q}}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69a9e83e91bd2a029cd9f98ecff88a32bfcaa60a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:59.258ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle \left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\dot {\boldsymbol {q}}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}"><a href="#cite_note-26">[注 11]</a></dd></dl> を一般化運動量 P で書き換えると、以下のように書ける。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/290761ac5ec8f73b9825becf13c2d6b6887914c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:56.583ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle \left.{\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}"></dd></dl> 上記のオイラー＝ラグランジュ方程式の右辺から、一般化力 Ψ<a href="#cite_note-27">[注 12]</a> は次のように定義される<a href="#cite_note-FOOTNOTEランダウリフシッツ197418–19-28">[16]</a>。 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {\Psi }}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)={\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">Ψ</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {\Psi }}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)={\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}.}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be3cd52f3bd0afe7aa3f54beb3e7b9c68adb6b0c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:24.461ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {\Psi }}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)={\frac {\partial L({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)}{\partial {\boldsymbol {q}}}}.}"></dd></dl> オイラー＝ラグランジュ方程式 <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left.{\boldsymbol {\Psi }}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">Ψ</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left.{\boldsymbol {\Psi }}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50562a1b31d7ca8bb984e338e37aadfe12fd9806" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:54.924ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \left.{\boldsymbol {\Psi }}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left.{\boldsymbol {P}}({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}},t)\right|_{({\boldsymbol {q}},{\dot {\boldsymbol {q}}})=({\boldsymbol {q}}(t),{\dot {\boldsymbol {q}}}(t))}\right)}"></dd></dl> と<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%81%8B%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="ニュートンの運動方程式">ニュートンの運動方程式</a> <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}(t)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\boldsymbol {p}}(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">p</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}(t)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\boldsymbol {p}}(t)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c8197bce9735c5940fda49e52810a1c691b3625" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:14.642ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}(t)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\boldsymbol {p}}(t)}"></dd></dl> と見比べれば、左辺の一般化力 Ψ は力に相当する量であることが分かる。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="力の釣り合い">力の釣り合い</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=12" title="節を編集: 力の釣り合い">編集</a>]</div> その物体の速度が変化しないとき、力が釣り合っていると言う。例えば、自動車が時速 40 km/h のまま直進しているとき、車体にかかる力は釣り合っている。この時、エンジン等によって動かされた車輪が加速しようとする力と車軸の<a href="/wiki/%E6%91%A9%E6%93%A6" title="摩擦">摩擦</a>や空気抵抗によって減速しようとする力が釣り合っている、と考えるのである。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="力の合成と分解">力の合成と分解</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=13" title="節を編集: 力の合成と分解">編集</a>]</div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Force_elementaire.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/75/Force_elementaire.png" decoding="async" width="163" height="216" class="mw-file-element" data-file-width="163" data-file-height="216" /></a><figcaption>力の合成 力 dT と力 dN を合成した力 dF は平行四辺形の法則によって対角線として計算できる。</figcaption></figure> 力の合成とは、ある点に働く複数の力を 1 つの等価な力として表すことを言う。またその逆の操作を力の分解 (decomposition of force) と呼ぶ<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢20059-29">[17]</a>。合成された力のことを合力 (resultant force) という<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢20056-30">[18]</a>。力は<a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB" title="空間ベクトル">ベクトル</a>として定義されているので<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢200562-31">[19]</a>、<a href="/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93" title="ベクトル空間">ベクトル空間</a>における<a href="/wiki/%E5%8A%A0%E6%B3%95" title="加法">加法</a>の規則に従い合成と分解を行うことができる<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢20054–6-32">[20]</a>。力と運動量がベクトルであることにより、運動方程式を任意の成分に分解することができる。この原理を運動の独立性 (independence of motions) という<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢200562-31">[19]</a>。 分解された力と元の力、あるいは合成される力とそれらの合力の関係を図形的に表すものとして、<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E3%81%AE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%BA%E5%BD%A2" title="力の平行四辺形">力の平行四辺形</a>がしばしば用いられる。力の分解に関して、2 成分に分解された力は<a href="/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%BA%E5%BD%A2" title="平行四辺形">平行四辺形</a>の辺をなし、その対角線は元の力となる。同様に、2つの力が同じ点に働くと、それらは平行四辺形の辺をなす。2つの力の合力は2つの力のなす平行四辺形の対角線として図示される<a href="#cite_note-FOOTNOTE江沢20054–6-32">[20]</a>。力の分解や合成を平行四辺形の組み合わせによって表すことができる、という法則を平行四辺形の法則 (parallelogram law) と呼ぶ<a href="#cite_note-FOOTNOTE新井2003151-23">[14]</a>。平行四辺形の法則はまた、ニュートンの第4法則 (Newton's fourth law) とか力の重畳原理 (superposition principle of force) とも呼ばれる<a href="#cite_note-FOOTNOTE新井2003151-23">[14]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="分類">分類</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=14" title="節を編集: 分類">編集</a>]</div> <a href="/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="連続体力学">連続体力学</a>などの分野では、力は次の 2 つに分類される。 <dl><dt>面積力</dt> <dd>面を通して作用し、その大きさが面積に比例する力<a href="#cite_note-FOOTNOTE巽198233–31-33">[21]</a>。表面を横切る微視的な<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量">運動量</a>の<a href="/wiki/%E6%B5%81%E6%9D%9F" title="流束">流束</a>とも言え<a href="#cite_note-FOOTNOTEFerzigerPerić20035-34">[22]</a>、表面力とも呼ばれる。物体の面を介して作用するので<a href="/wiki/%E8%BF%91%E6%8E%A5%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="近接作用">近接作用</a>力である<a href="#cite_note-FOOTNOTE京谷200831-35">[23]</a>。例としては<a href="/wiki/%E5%9C%A7%E5%8A%9B" title="圧力">圧力</a>、<a href="/wiki/%E5%BF%9C%E5%8A%9B" title="応力">応力</a>、<a href="/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%BC%B5%E5%8A%9B" title="表面張力">表面張力</a>などが挙げられる。</dd> <dt>体積力</dt> <dd>物体の体積に比例する力<a href="#cite_note-FOOTNOTE今井199713-36">[24]</a>。物体力とも呼ばれる。物体には直接触れずに作用する力なので<a href="/wiki/%E9%81%A0%E9%9A%94%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="遠隔作用">遠隔作用</a>力である<a href="#cite_note-FOOTNOTE京谷200831-35">[23]</a>。例として<a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B" title="重力">重力</a>、<a href="/wiki/%E9%81%A0%E5%BF%83%E5%8A%9B" title="遠心力">遠心力</a>、<a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%81%AE%E5%8A%9B" title="コリオリの力">コリオリの力</a>、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%8A%9B" title="電力">電力</a>などがある。</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="量子力学">量子力学</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=15" title="節を編集: 量子力学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a>」、「<a href="/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="場の量子論">場の量子論</a>」、「<a href="/wiki/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="基本相互作用">基本相互作用</a>」、および「<a href="/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E6%A8%A1%E5%9E%8B" title="標準模型">標準模型</a>」を参照</div> <a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a>では、<a href="/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="場の量子論">場の量子論</a>により、宇宙における力の源は<a href="/wiki/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="基本相互作用">基本相互作用</a>による、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="電磁相互作用">電磁相互作用</a>・<a href="/wiki/%E5%BC%B1%E3%81%84%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="弱い相互作用">弱い相互作用</a>・<a href="/wiki/%E5%BC%B7%E3%81%84%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="強い相互作用">強い相互作用</a>・<a href="/wiki/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B" title="万有引力">重力相互作用</a>の 4つに整理された。ただし、重力は<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="古典物理学">古典物理学</a>に属する<a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般相対性理論</a>も関係し、また、重力の量子化（<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%90%86%E8%AB%96" title="量子重力理論">量子重力理論</a>）は研究の途上である。一方で電磁相互作用と弱い相互作用とを統一的に記述する電弱統一理論は<a href="/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B0%EF%BC%9D%E3%82%B5%E3%83%A9%E3%83%A0%E7%90%86%E8%AB%96" title="ワインバーグ＝サラム理論">ワインバーグ＝サラム理論</a>によって完成した。その次と言える強い相互作用の統一は<a href="/wiki/%E5%A4%A7%E7%B5%B1%E4%B8%80%E7%90%86%E8%AB%96" title="大統一理論">大統一理論</a>として研究中である。 その他、主な未解決の問題についての概観は<a href="/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E6%A8%A1%E5%9E%8B" title="標準模型">標準模型</a>を参照のこと。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="批判">批判</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=16" title="節を編集: 批判">編集</a>]</div> （古典力学の）力は物理学の根幹にかかわるものであるが、力の定義づけは自明ではないともいわれる<a href="#cite_note-FOOTNOTE培風館物理学三訂版2005【力】-1">[1]</a>。アイザック・ニュートンは『自然哲学の数学的諸原理』において力と質量について明確な定義を与えていない。現代的な視点では、<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a>における力は運動の第2法則 F = ma によって定義されるものと解釈されるが、この解釈のもとでは、比例定数の慣性質量 m が未定義な量であるため、力と慣性質量の定義が独立しておらず、不満である。そのため、力と質量の定義を分離すべきという批判がなされている<a href="#cite_note-FOOTNOTE培風館物理学三訂版2005【力】-1">[1]</a>。 <a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB%E8%88%AA%E7%A9%BA%E5%AE%87%E5%AE%99%E5%B1%80" title="アメリカ航空宇宙局">アメリカ航空宇宙局</a>のサイトでは「自由物体の動きに変化を起こしたり、あるいは固定物体に<a href="/wiki/%E5%BF%9C%E5%8A%9B" title="応力">応力</a>を与える基となる agent（エージェント）<a href="#cite_note-37">[25]</a>」といった説明になっている。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="脚注">脚注</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=17" title="節を編集: 脚注">編集</a>]</div> <div class="noprint" style="float:right; font-size:90%;">[<a href="/wiki/Help:%E8%84%9A%E6%B3%A8/%E8%AA%AD%E8%80%85%E5%90%91%E3%81%91" title="Help:脚注/読者向け">脚注の使い方</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="注釈">注釈</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=18" title="節を編集: 注釈">編集</a>]</div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">^</a> ステヴィンによるこの問題の証明は Epitaph of Stevinus （ステウィヌスの碑）と呼ばれる。Stevinus はステヴィンのラテン語名。 </li> <li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5">^</a> ただし現在用いられるベクトルの記法が発達したのは<a href="/wiki/19%E4%B8%96%E7%B4%80" title="19世紀">19世紀</a>以降である<a href="#cite_note-FOOTNOTE湯川197558–62-4">[3]</a>。 </li> <li id="cite_note-futoji-9">^ <a href="#cite_ref-futoji_9-0">a</a> <a href="#cite_ref-futoji_9-1">b</a> 太字の変数は<a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB" title="空間ベクトル">ベクトル</a>量を表す。 </li> <li id="cite_note-12"><a href="#cite_ref-12">^</a> 力、質量、加速度の順序や記号は単に慣習的なものであり、文献によって様々な表現がある。例えば ma = F のように書かれている文献も数多くある。いずれにせよ、数学上あるいは物理学上の意味は同じである。 </li> <li id="cite_note-Newtonian-13"><a href="#cite_ref-Newtonian_13-0">^</a> 古典力学のうち、非<a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="相対性理論">相対論</a>的な<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>をニュートン力学と呼ぶ。ただし文献によっては古典力学に相対論を含めないものもある。 </li> <li id="cite_note-relativistic_momentum-14"><a href="#cite_ref-relativistic_momentum_14-0">^</a> この運動量は<a href="/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" class="mw-redirect" title="四元運動量">四元運動量</a>の空間成分である。 </li> <li id="cite_note-18"><a href="#cite_ref-18">^</a> 科学技術分野で一般的な<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="国際単位系">国際単位系</a>では質量の基本単位は<a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0" title="キログラム">キログラム</a>である。従ってこの場合の単位質量は 1 kg となる。<a href="/wiki/%E3%83%A4%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%89%E6%B3%95" title="ヤード・ポンド法">ヤード・ポンド法</a>では質量の基本単位は<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%89_(%E8%B3%AA%E9%87%8F)" title="ポンド (質量)">ポンド</a>となるため、単位質量は 1 lb となる。 </li> <li id="cite_note-power-19"><a href="#cite_ref-power_19-0">^</a> 記号に対する上付きの添字はその量の<a href="/wiki/%E5%86%AA" class="mw-redirect" title="冪">ベキ</a>を表す。たとえば A2 は A × A を意味する。<a href="/wiki/%E6%AD%A3%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%A8%E8%B2%A0%E3%81%AE%E6%95%B0" title="正の数と負の数">負数</a>のベキは<a href="/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0" title="逆数">逆数</a>のベキを表し、たとえば B−2 は <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">1/B × <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">1/B、つまり <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">1/B×B を意味する。折衷的な表現として B−2 を <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">1/B2 と表すこともしばしばある。 </li> <li id="cite_note-22"><a href="#cite_ref-22">^</a> 作用点はまた着力点とも呼ばれる<a href="#cite_note-FOOTNOTE新井2003150-21">[13]</a>。 </li> <li id="cite_note-25"><a href="#cite_ref-25">^</a> 関数 f(u) のベクトル u による微分は、ベクトル u の各成分 ui, i = 1, 2, ..., d に対する偏導関数 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">∂f/∂ui を成分に持つベクトル (<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">∂f/∂u1, <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">∂f/∂u2, ..., <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r89142261">∂f/∂ud)、つまり<a href="/wiki/%E5%8B%BE%E9%85%8D_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90)" title="勾配 (ベクトル解析)">勾配</a>を与える。 </li> <li id="cite_note-26"><a href="#cite_ref-26">^</a> ここで ·q(t) は<a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="関数 (数学)">関数</a> q(t) の t による<a href="/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86" title="微分">微分</a>を表す。この微分の記法は<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95" title="ニュートンの記法">ニュートンの記法</a>と呼ばれる。 </li> <li id="cite_note-27"><a href="#cite_ref-27">^</a> この記法はあまり一般的ではない。一般化力を表す記号としてはしばしば Q が用いられる。 </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="出典">出典</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=19" title="節を編集: 出典">編集</a>]</div> <div class="reflist" style="-moz-column-count:auto; -webkit-column-count:auto; column-count:auto; -moz-column-width: 25em; -webkit-column-width: 25em; column-width: 25em; list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-FOOTNOTE培風館物理学三訂版2005【力】-1">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTE培風館物理学三訂版2005【力】_1-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTE培風館物理学三訂版2005【力】_1-1">b</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTE培風館物理学三訂版2005【力】_1-2">c</a> <a href="#CITEREF培風館物理学三訂版2005">培風館物理学三訂版 2005</a>, 【力】. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE小出199718-2"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE小出199718_2-0">^</a> <a href="#CITEREF小出1997">小出 1997</a>, p. 18. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE湯川197558–62-4"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE湯川197558–62_4-0">^</a> <a href="#CITEREF湯川1975">湯川 1975</a>, pp. 58–62. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBarbour2001-6"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBarbour2001_6-0">^</a> <a href="#CITEREFBarbour2001">Barbour 2001</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE内井2006-7"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE内井2006_7-0">^</a> <a href="#CITEREF内井2006">内井 2006</a>. </li> <li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8">^</a> <a href="https://ja.wikisource.org/wiki/en:The_Mathematical_Principles_of_Natural_Philosophy_(1729)/Axioms,_or_Laws_of_Motion" class="extiw" title="s:en:The Mathematical Principles of Natural Philosophy (1729)/Axioms, or Laws of Motion">Newton's Mathematical Principles of Natural Philosophy, Axioms or Laws of Motion, Corollary I</a>. <a href="https://ja.wikisource.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8" class="extiw" title="s:メインページ">ウィキソース</a>。 </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEClausius1850-10"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEClausius1850_10-0">^</a> <a href="#CITEREFClausius1850">Clausius 1850</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTERankine1853-11"><a href="#cite_ref-FOOTNOTERankine1853_11-0">^</a> <a href="#CITEREFRankine1853">Rankine 1853</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE江沢200591-15"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE江沢200591_15-0">^</a> <a href="#CITEREF江沢2005">江沢 2005</a>, p. 91. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE新井2003151–152-16"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE新井2003151–152_16-0">^</a> <a href="#CITEREF新井2003">新井 2003</a>, pp. 151–152. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE新井2003152-17"><a 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<a href="#CITEREFランダウリフシッツ1974">ランダウ & リフシッツ 1974</a>, pp. 18–19. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE江沢20059-29"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE江沢20059_29-0">^</a> <a href="#CITEREF江沢2005">江沢 2005</a>, p. 9. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE江沢20056-30"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE江沢20056_30-0">^</a> <a href="#CITEREF江沢2005">江沢 2005</a>, p. 6. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE江沢200562-31">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTE江沢200562_31-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTE江沢200562_31-1">b</a> <a href="#CITEREF江沢2005">江沢 2005</a>, p. 62. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE江沢20054–6-32">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTE江沢20054–6_32-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTE江沢20054–6_32-1">b</a> <a href="#CITEREF江沢2005">江沢 2005</a>, pp. 4–6. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE巽198233–31-33"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE巽198233–31_33-0">^</a> <a href="#CITEREF巽1982">巽 1982</a>, pp. 33–31. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEFerzigerPerić20035-34"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEFerzigerPerić20035_34-0">^</a> <a href="#CITEREFFerzigerPerić2003">Ferziger & Perić 2003</a>, p. 5. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE京谷200831-35">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTE京谷200831_35-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTE京谷200831_35-1">b</a> <a href="#CITEREF京谷2008">京谷 2008</a>, p. 31. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTE今井199713-36"><a href="#cite_ref-FOOTNOTE今井199713_36-0">^</a> <a href="#CITEREF今井1997">今井 1997</a>, p. 13. </li> <li id="cite_note-37"><a href="#cite_ref-37">^</a> "Any external agent that causes a change in the motion of a free body, or that causes stress in a fixed body."　<a rel="nofollow" class="external text" href="https://earthobservatory.nasa.gov/Glossary/?mode=alpha&seg=f&segend=h">Glossary</a> - Earth Observatory, NASA </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="参考文献">参考文献</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=20" title="節を編集: 参考文献">編集</a>]</div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r94202605">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}</style><div class="side-box side-box-right plainlinks sistersitebox noprint" style="width:22em;"> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/38px-Wikisource-logo.svg.png" 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data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101121245">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription 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title="特別:文献資料/978-4563020941">978-4563020941</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E8%BE%9E%E5%85%B8&rft.date=2005-10&rft.edition=%E4%B8%89%E8%A8%82%E7%89%88&rft.pub=%5B%5B%E5%9F%B9%E9%A2%A8%E9%A4%A8%5D%5D&rft.isbn=978-4563020941&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREF小出1997"><a href="/wiki/%E5%B0%8F%E5%87%BA%E6%98%AD%E4%B8%80%E9%83%8E" title="小出昭一郎">小出, 昭一郎</a>『力学』<a href="/wiki/%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%9B%B8%E5%BA%97" title="岩波書店">岩波書店</a>、1997年。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E5%8A%9B%E5%AD%A6&rft.aulast=%E5%B0%8F%E5%87%BA&rft.aufirst=%E6%98%AD%E4%B8%80%E9%83%8E&rft.au=%E5%B0%8F%E5%87%BA%2C%26%2332%3B%E6%98%AD%E4%B8%80%E9%83%8E&rft.date=1997&rft.pub=%5B%5B%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%9B%B8%E5%BA%97%5D%5D&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFBarbour2001"><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC" title="ジュリアン・バーバー">Barbour, Julian</a> (2001). 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<li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREF湯川1975"><a href="/wiki/%E6%B9%AF%E5%B7%9D%E7%A7%80%E6%A8%B9" title="湯川秀樹">湯川, 秀樹</a>『物理講義』<a href="/wiki/%E8%AC%9B%E8%AB%87%E7%A4%BE" title="講談社">講談社</a>、1975年1月。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4061298576" title="特別:文献資料/978-4061298576">978-4061298576</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E7%89%A9%E7%90%86%E8%AC%9B%E7%BE%A9&rft.aulast=%E6%B9%AF%E5%B7%9D&rft.aufirst=%E7%A7%80%E6%A8%B9&rft.au=%E6%B9%AF%E5%B7%9D%2C%26%2332%3B%E7%A7%80%E6%A8%B9&rft.date=1975-1&rft.pub=%5B%5B%E8%AC%9B%E8%AB%87%E7%A4%BE%5D%5D&rft.isbn=978-4061298576&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREF巽1982"><a href="/w/index.php?title=%E5%B7%BD%E5%8F%8B%E6%AD%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="「巽友正」 (存在しないページ)">巽友正</a>『流体力学』培風館、1982年。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/4-563-02421-X" title="特別:文献資料/4-563-02421-X">4-563-02421-X</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6&rft.aulast=%E5%B7%BD&rft.aufirst=%E5%8F%8B%E6%AD%A3&rft.au=%E5%B7%BD%E5%8F%8B%E6%AD%A3&rft.date=1982&rft.pub=%E5%9F%B9%E9%A2%A8%E9%A4%A8&rft.isbn=4-563-02421-X&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFFerzigerPerić2003">FerzigerJoel H.; PerićMilovan 著、小林敏雄、谷口伸行、坪倉誠訳『コンピュータによる流体力学』<a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E6%9D%B1%E4%BA%AC" class="mw-redirect" title="シュプリンガー・フェアラーク東京">シュプリンガー・フェアラーク東京</a>、2003年。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/4431708421" title="特別:文献資料/4431708421">4431708421</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6&rft.aulast=Ferziger&rft.aufirst=Joel+H.&rft.au=FerzigerJoel+H.&rft.au=Peri%26%23x107%3BMilovan&rft.date=2003&rft.pub=%5B%5B%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E6%9D%B1%E4%BA%AC%5D%5D&rft.isbn=4431708421&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREF京谷2008">京谷孝史 著、非線形CAE協会 編『よくわかる連続力学体ノート』<a href="/wiki/%E6%A3%AE%E5%8C%97%E5%87%BA%E7%89%88" title="森北出版">森北出版</a>、2008年。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/9784627948112" title="特別:文献資料/9784627948112">9784627948112</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E3%82%88%E3%81%8F%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%E9%80%A3%E7%B6%9A%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E4%BD%93%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88&rft.aulast=%E4%BA%AC%E8%B0%B7&rft.aufirst=%E5%AD%9D%E5%8F%B2&rft.au=%E4%BA%AC%E8%B0%B7%E5%AD%9D%E5%8F%B2&rft.date=2008&rft.pub=%5B%5B%E6%A3%AE%E5%8C%97%E5%87%BA%E7%89%88%5D%5D&rft.isbn=9784627948112&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREF今井1997"><a href="/wiki/%E4%BB%8A%E4%BA%95%E5%8A%9F_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E8%80%85)" title="今井功 (物理学者)">今井功</a>『流体力学前編』（24版）<a href="/wiki/%E8%A3%B3%E8%8F%AF%E6%88%BF" title="裳華房">裳華房</a>、1997年。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/4785323140" title="特別:文献資料/4785323140">4785323140</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6+%E5%89%8D%E7%B7%A8&rft.aulast=%E4%BB%8A%E4%BA%95&rft.aufirst=%E5%8A%9F&rft.au=%E4%BB%8A%E4%BA%95%E5%8A%9F&rft.date=1997&rft.edition=24&rft.pub=%5B%5B%E8%A3%B3%E8%8F%AF%E6%88%BF%5D%5D&rft.isbn=4785323140&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="yamamoto"><a href="/wiki/%E5%B1%B1%E6%9C%AC%E7%BE%A9%E9%9A%86" title="山本義隆">山本, 義隆</a>『磁力と重力の発見』<a href="/wiki/%E3%81%BF%E3%81%99%E3%81%9A%E6%9B%B8%E6%88%BF" title="みすず書房">みすず書房</a>、2003年。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E7%A3%81%E5%8A%9B%E3%81%A8%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%81%AE%E7%99%BA%E8%A6%8B&rft.aulast=%E5%B1%B1%E6%9C%AC&rft.aufirst=%E7%BE%A9%E9%9A%86&rft.au=%E5%B1%B1%E6%9C%AC%2C%26%2332%3B%E7%BE%A9%E9%9A%86&rft.date=2003&rft.pub=%5B%5B%E3%81%BF%E3%81%99%E3%81%9A%E6%9B%B8%E6%88%BF%5D%5D&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFマッハ2006"><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%8F" title="エルンスト・マッハ">マッハ, エルンスト</a> 著、岩野秀明訳『マッハ力学史 (上)―古典力学の発展と批判』<a href="/wiki/%E7%AD%91%E6%91%A9%E6%9B%B8%E6%88%BF" title="筑摩書房">筑摩書房</a>〈ちくま学芸文庫〉、2006年。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4480090232" title="特別:文献資料/978-4480090232">978-4480090232</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%8F%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E5%8F%B2+%28%E4%B8%8A%29%E2%80%95%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E7%99%BA%E5%B1%95%E3%81%A8%E6%89%B9%E5%88%A4&rft.aulast=%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%8F&rft.aufirst=%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88&rft.au=%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%8F%2C%26%2332%3B%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88&rft.date=2006&rft.series=%E3%81%A1%E3%81%8F%E3%81%BE%E5%AD%A6%E8%8A%B8%E6%96%87%E5%BA%AB&rft.pub=%5B%5B%E7%AD%91%E6%91%A9%E6%9B%B8%E6%88%BF%5D%5D&rft.isbn=978-4480090232&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book">マッハ, エルンスト 著、岩野秀明訳『マッハ力学史 (下)―古典力学の発展と批判』筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2006年。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a 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href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84" class="mw-redirect" title="ハインリッヒ・ヘルツ">ヘルツ, ハインリッヒ</a>『力学原理』東海大学出版会、1974年11月。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4486002444" title="特別:文献資料/978-4486002444">978-4486002444</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E7%90%86&rft.aulast=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84&rft.aufirst=%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92&rft.au=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84%2C%26%2332%3B%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92&rft.date=1974-11&rft.pub=%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%87%BA%E7%89%88%E4%BC%9A&rft.isbn=978-4486002444&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFデヴレーゼファンデン・ベルヘ2009">デヴレーゼ, ヨーゼフ・T、ファンデン・ベルヘ, ヒード『科学革命の先駆者　シモン・ステヴィン―不思議にして不思議にあらず』山本義隆（監修）、中澤聡（訳）、<a href="/wiki/%E6%9C%9D%E5%80%89%E6%9B%B8%E5%BA%97" title="朝倉書店">朝倉書店</a>〈科学史ライブラリー〉、2009年。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/9784254106428" title="特別:文献資料/9784254106428">9784254106428</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E7%A7%91%E5%AD%A6%E9%9D%A9%E5%91%BD%E3%81%AE%E5%85%88%E9%A7%86%E8%80%85%E3%80%80%E3%82%B7%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%B3%E2%80%95%E4%B8%8D%E6%80%9D%E8%AD%B0%E3%81%AB%E3%81%97%E3%81%A6%E4%B8%8D%E6%80%9D%E8%AD%B0%E3%81%AB%E3%81%82%E3%82%89%E3%81%9A&rft.aulast=%E3%83%87%E3%83%B4%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%BC&rft.aufirst=%E3%83%A8%E3%83%BC%E3%82%BC%E3%83%95%E3%83%BBT&rft.au=%E3%83%87%E3%83%B4%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%BC%2C%26%2332%3B%E3%83%A8%E3%83%BC%E3%82%BC%E3%83%95%E3%83%BBT&rft.au=%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%98%2C%26%2332%3B%E3%83%92%E3%83%BC%E3%83%89&rft.date=2009&rft.series=%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%8F%B2%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%AA%E3%83%BC&rft.pub=%5B%5B%E6%9C%9D%E5%80%89%E6%9B%B8%E5%BA%97%5D%5D&rft.isbn=9784254106428&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)">  <ul><li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFDevreeseVanden_Berghe2003">Devreese, J. T.; Vanden Berghe, G. (2003) (Nederlands). Wonder en is gheen wonder. De geniale wereld van Simon Stevin 1548-1620. Davidsfonds, Leuven. pp. 342</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Wonder+en+is+gheen+wonder.+De+geniale+wereld+van+Simon+Stevin+1548-1620&rft.aulast=Devreese&rft.aufirst=J.+T.&rft.au=Devreese%2C%26%2332%3BJ.+T.&rft.au=Vanden+Berghe%2C%26%2332%3BG.&rft.date=2003&rft.pages=pp.%26nbsp%3B342&rft.pub=Davidsfonds%2C+Leuven&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)">  — <a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E8%AA%9E" title="オランダ語">オランダ語</a>原著。</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFDevreeseVanden_Berghe2007">Devreese, J. T.; Vanden Berghe, G. (2007) (English). 'Magic is No Magic'. The Wonderful World of Simon Stevin. WIT Press, Ashurst, Southampton. pp. 310</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Magic+is+No+Magic%27.+The+Wonderful+World+of+Simon+Stevin&rft.aulast=Devreese&rft.aufirst=J.+T.&rft.au=Devreese%2C%26%2332%3BJ.+T.&rft.au=Vanden+Berghe%2C%26%2332%3BG.&rft.date=2007&rft.pages=pp.%26nbsp%3B310&rft.pub=WIT+Press%2C+Ashurst%2C+Southampton&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)">  — 著者による英訳。</li></ul></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREF江沢2005"><a href="/wiki/%E6%B1%9F%E6%B2%A2%E6%B4%8B" title="江沢洋">江沢, 洋</a>『力学 ― 高校生・大学生のために』<a href="/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%A9%95%E8%AB%96%E7%A4%BE" title="日本評論社">日本評論社</a>、2005年2月20日、458頁。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/4535785015" title="特別:文献資料/4535785015">4535785015</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E5%8A%9B%E5%AD%A6+%E2%80%95+%E9%AB%98%E6%A0%A1%E7%94%9F%E3%83%BB%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%94%9F%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%82%81%E3%81%AB&rft.aulast=%E6%B1%9F%E6%B2%A2&rft.aufirst=%E6%B4%8B&rft.au=%E6%B1%9F%E6%B2%A2%2C%26%2332%3B%E6%B4%8B&rft.date=2005-2-20&rft.pages=458%E9%A0%81&rft.pub=%5B%5B%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%A9%95%E8%AB%96%E7%A4%BE%5D%5D&rft.isbn=4535785015&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREF新井2003"><a href="/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E6%9C%9D%E9%9B%84" title="新井朝雄">新井, 朝雄</a>『物理現象の数学的諸原理 ―現代数理物理学入門―』共立出版、2003年2月20日。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/4-320-01726-9" title="特別:文献資料/4-320-01726-9">4-320-01726-9</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E7%89%A9%E7%90%86%E7%8F%BE%E8%B1%A1%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%AB%B8%E5%8E%9F%E7%90%86+%E2%80%95%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80%E2%80%95&rft.aulast=%E6%96%B0%E4%BA%95&rft.aufirst=%E6%9C%9D%E9%9B%84&rft.au=%E6%96%B0%E4%BA%95%2C%26%2332%3B%E6%9C%9D%E9%9B%84&rft.date=2003-2-20&rft.pub=%E5%85%B1%E7%AB%8B%E5%87%BA%E7%89%88&rft.isbn=4-320-01726-9&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFランダウリフシッツ1974"><a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%83%95%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6" title="レフ・ランダウ">ランダウ, レフ</a>、<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%95%E3%82%B2%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84" title="エフゲニー・リフシッツ">リフシッツ, エフゲニー</a>『理論物理学教程力学』<a href="/wiki/%E5%BA%83%E9%87%8D%E5%BE%B9" title="広重徹">広重, 徹</a>（訳）、<a href="/wiki/%E6%B0%B4%E6%88%B8%E5%B7%8C" title="水戸巌">水戸, 巌</a>（訳）（増補第 3 版）、東京図書、1974年10月1日。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4-489-01160-3" title="特別:文献資料/978-4-489-01160-3">978-4-489-01160-3</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E7%90%86%E8%AB%96%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E6%95%99%E7%A8%8B+%E5%8A%9B%E5%AD%A6&rft.aulast=%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6&rft.aufirst=%E3%83%AC%E3%83%95&rft.au=%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6%2C%26%2332%3B%E3%83%AC%E3%83%95&rft.au=%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%2C%26%2332%3B%E3%82%A8%E3%83%95%E3%82%B2%E3%83%8B%E3%83%BC&rft.date=1974-10-1&rft.edition=%E5%A2%97%E8%A3%9C%E7%AC%AC+3+%E7%89%88&rft.pub=%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%9B%B3%E6%9B%B8&rft.isbn=978-4-489-01160-3&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFPrincipia1729">Newton, Isaac (1729) (English). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.co.jp/books?id=Tm0FAAAAQAAJ">The Mathematical Principles of Natural Philosophy</a>. 1. <a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%81%E3%83%B3" title="ジョン・マチン">John Machin</a>, Andrew Motte (translator). <a rel="nofollow" class="external free" href="https://books.google.co.jp/books?id=Tm0FAAAAQAAJ">https://books.google.co.jp/books?id=Tm0FAAAAQAAJ</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Mathematical+Principles+of+Natural+Philosophy&rft.aulast=Newton&rft.aufirst=Isaac&rft.au=Newton%2C%26%2332%3BIsaac&rft.date=1729&rft.volume=1&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.co.jp%2Fbooks%3Fid%3DTm0FAAAAQAAJ&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation journal" id="CITEREFClausius1850"><a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B8%E3%82%A6%E3%82%B9" title="ルドルフ・クラウジウス">Clausius, R.</a> (1850). “Über die bewegende Kraft der Wärme” (Deutsch). Annalen der Physik 79: 368–397, 500–524.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=%26Uuml%3Bber+die+bewegende+Kraft+der+W%26auml%3Brme&rft.jtitle=Annalen+der+Physik&rft.aulast=Clausius&rft.aufirst=R.&rft.au=Clausius%2C%26%2332%3BR.&rft.date=1850&rft.volume=79&rft.pages=368%E2%80%93397%2C+500%E2%80%93524&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)">  <a rel="nofollow" class="external text" href="http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15164w/f384.table">Part I</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15164w/f518.table">Part II</a>.</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation journal"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/londonedinburghd02lond">“On the Moving Force of Heat, and the Laws regarding the Nature of Heat itself which are deducible therefrom”</a> (English). Philosophical Magazine. 4 2: 1–21, 102–119. (1851-7). <a rel="nofollow" class="external free" href="https://archive.org/details/londonedinburghd02lond">https://archive.org/details/londonedinburghd02lond</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+the+Moving+Force+of+Heat%2C+and+the+Laws+regarding+the+Nature+of+Heat+itself+which+are+deducible+therefrom&rft.jtitle=Philosophical+Magazine&rft.date=1851-7&rft.series=4&rft.volume=2&rft.pages=1%E2%80%9321%2C+102%E2%80%93119&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Flondonedinburghd02lond&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)">  — <a href="#CITEREFClausius1850">Clausius 1850</a> の英訳版。<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.co.jp/books?id=JbwdWbbM1KgC&pg=RA1-PA1&redir_esc=y&hl=ja">Google Books</a>。</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation journal" id="CITEREFRankine1853"><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AD%E3%83%B3" title="ウィリアム・ランキン">Rankine, William John Macquorn</a> (1853). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786445308647205">“On the general Law of the Transformation of Energy”</a>. Philosophical Magazine. 4 5 (30): 106-117. <a href="/wiki/Doi_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="Doi (識別子)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1080%2F14786445308647205">10.1080/14786445308647205</a>. <a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786445308647205">http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786445308647205</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+the+general+Law+of+the+Transformation+of+Energy&rft.jtitle=Philosophical+Magazine&rft.aulast=Rankine&rft.aufirst=William+John+Macquorn&rft.au=Rankine%2C%26%2332%3BWilliam+John+Macquorn&rft.date=1853&rft.series=4&rft.volume=5&rft.issue=30&rft.pages=106-117&rft_id=info:doi/10.1080%2F14786445308647205&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.tandfonline.com%2Fdoi%2Fabs%2F10.1080%2F14786445308647205&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)"> </li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="関連項目">関連項目</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=21" title="節を編集: 関連項目">編集</a>]</div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r94202605"><div class="side-box side-box-right plainlinks sistersitebox noprint" style="width:22em;"> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></div> <div class="side-box-text plainlist" style="font-size:100%;">ウィキメディア・コモンズには、<a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Forces_(physics)?uselang=ja">力 (物理学)</a>に関連するカテゴリがあります。</div></div> </div> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87" title="運動の第2法則">運動の第2法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%81%8B%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="ニュートンの運動方程式">ニュートンの運動方程式</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%82%92%E8%AA%AC%E6%98%8E%E3%81%99%E3%82%8B%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%90%86%E8%AB%96" title="重力を説明する古典力学的理論">重力を説明する古典力学的理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%A0%E9%9A%94%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="遠隔作用">遠隔作用</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%BF%91%E6%8E%A5%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="近接作用">近接作用</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="ポテンシャル">ポテンシャル</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="ベクトルポテンシャル">ベクトルポテンシャル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="スカラーポテンシャル">スカラーポテンシャル</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="熱力学ポテンシャル">熱力学ポテンシャル</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%BF%9C%E5%8A%9B" title="応力">応力</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%A7%E5%8A%9B" title="圧力">圧力</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%BC%B5%E5%8A%9B" title="表面張力">表面張力</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="外部リンク">外部リンク</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&section=22" title="節を編集: 外部リンク">編集</a>]</div> <ul><li>『<a rel="nofollow" class="external text" href="//kotobank.jp/word/%E5%8A%9B">力</a>』 - <a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%88%E3%83%90%E3%83%B3%E3%82%AF" title="コトバンク">コトバンク</a></li></ul> <div class="navbox" aria-labelledby="古典力学のSI単位" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style="background:#C0C0C0;"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;background:#C0C0C0;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AESI%E5%8D%98%E4%BD%8D" title="Template:古典力学のSI単位">表</a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AESI%E5%8D%98%E4%BD%8D&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:古典力学のSI単位」 (存在しないページ)">話</a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AESI%E5%8D%98%E4%BD%8D&action=edit">編</a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AESI%E5%8D%98%E4%BD%8D&action=history">歴</a></li></ul></div></div><div id="古典力学のSI単位" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="古典力学">古典力学</a>の<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="国際単位系">SI単位</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0px"><div style="padding:0;"> <table class="wikitable" style="text-align:center;line-height:0.9;border-collapse:collapse;margin:auto;border:none;background:none;"> <tbody><tr> <th colspan="4">線形・直線運動の量</th> <td rowspan="12" style="border:none;backgound:none;"></td> <th colspan="4">角度・回転運動の量</th> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;font-size:80%;">次元</th> <th style="font-weight:normal;">—</th> <th style="font-weight:normal;">L</th> <th style="font-weight:normal;">L2</th> <th style="font-weight:normal;font-size:80%;">次元</th> <th style="font-weight:normal;">—</th> <th style="font-weight:normal;">—</th> <th style="font-weight:normal;">—</th> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;">T</th> <td><a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93" title="時間">時間</a>: t <a href="/wiki/%E7%A7%92" title="秒">s</a></td> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/absement" class="extiw" title="en:absement">absement</a>: A <a href="/w/index.php?title=%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A7%92&action=edit&redlink=1" class="new" title="「メートル秒」 (存在しないページ)">m s</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/meter_second" class="extiw" title="en:meter second">英語版</a>）</td> <td></td> <th style="font-weight:normal;">T</th> <td><a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93" title="時間">時間</a>: t <a href="/wiki/%E7%A7%92" title="秒">s</a></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;">—</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2" title="距離">距離</a>: d, <a href="/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE" title="位置">位置</a>: r, s, x, <a href="/wiki/%E5%A4%89%E4%BD%8D" title="変位">変位</a> <a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB" title="メートル">m</a></td> <td><a href="/wiki/%E9%9D%A2%E7%A9%8D" title="面積">面積</a>: A <a href="/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB" title="平方メートル">m2</a></td> <th style="font-weight:normal;">—</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E8%A7%92%E5%BA%A6" title="角度">角度</a>: θ, <a href="/w/index.php?title=%E8%A7%92%E5%A4%89%E4%BD%8D&action=edit&redlink=1" class="new" title="「角変位」 (存在しないページ)">角変位</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/angular_displacement" class="extiw" title="en:angular displacement">英語版</a>）: θ <a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3" title="ラジアン">rad</a></td> <td><a href="/wiki/%E7%AB%8B%E4%BD%93%E8%A7%92" title="立体角">立体角</a>: Ω <a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3" title="ステラジアン">rad2, sr</a></td> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;">T−1</th> <td><a href="/wiki/%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0" title="周波数">周波数</a>: f <a href="/wiki/%E6%AF%8E%E7%A7%92" title="毎秒">s−1</a>, <a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84" title="ヘルツ">Hz</a></td> <td><a href="/wiki/%E9%80%9F%E3%81%95" title="速さ">速さ</a>（速度の大きさ）: v, <a href="/wiki/%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="速度">速度</a>: v <a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB%E6%AF%8E%E7%A7%92" title="メートル毎秒">m s−1</a></td> <td><a href="/wiki/%E5%8B%95%E7%B2%98%E5%BA%A6" class="mw-redirect" title="動粘度">動粘度</a>: ν, <a href="/w/index.php?title=%E6%AF%94%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「比角運動量」 (存在しないページ)">比角運動量</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/specific_angular_momentum" class="extiw" title="en:specific angular momentum">英語版</a>）: h <a href="/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB%E6%AF%8E%E7%A7%92" title="平方メートル毎秒">m2 s−1</a></td> <th style="font-weight:normal;">T−1</th> <td><a href="/wiki/%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0" title="周波数">周波数</a>: f <a href="/wiki/%E6%AF%8E%E7%A7%92" title="毎秒">s−1</a>, <a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84" title="ヘルツ">Hz</a></td> <td>角速度（の大きさ）: ω, <a href="/wiki/%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="角速度">角速度</a>: ω <a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3%E6%AF%8E%E7%A7%92" title="ラジアン毎秒">rad s−1</a></td> <td></td> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;">T−2</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="加速度">加速度</a>: a <a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB%E6%AF%8E%E7%A7%92%E6%AF%8E%E7%A7%92" title="メートル毎秒毎秒">m s−2</a></td> <td></td> <th style="font-weight:normal;">T−2</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E8%A7%92%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6" title="角加速度">角加速度</a>: α <a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3%E6%AF%8E%E7%A7%92%E6%AF%8E%E7%A7%92" class="mw-redirect" title="ラジアン毎秒毎秒">rad s−2</a></td> <td></td> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;">T−3</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E8%BA%8D%E5%BA%A6" title="躍度">躍度</a>: j m s−3</td> <td></td> <th style="font-weight:normal;">T−3</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E8%A7%92%E8%BA%8D%E5%BA%A6" class="mw-redirect" title="角躍度">角躍度</a>: ζ rad s−3</td> <td></td> </tr> <tr> <td colspan="4" style="padding-top:0;"></td> <td colspan="4" style="padding-top:0;"></td> </tr> <tr><th style="font-weight:normal;">M</th> <td><a href="/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F" title="質量">質量</a>: m <a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0" title="キログラム">kg</a></td> <td></td> <td></td> <th style="font-weight:normal;">M L2</th> <td><a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88" title="慣性モーメント">慣性モーメント</a>: I kg m2</td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;">M T−1</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量">運動量</a>: p, <a href="/wiki/%E5%8A%9B%E7%A9%8D" title="力積">力積</a>: J kg m s−1, <a href="/w/index.php?title=%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E7%A7%92&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ニュートン秒」 (存在しないページ)">N s</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/newton_second" class="extiw" title="en:newton second">英語版</a>）</td> <td><a href="/wiki/%E4%BD%9C%E7%94%A8_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="作用 (物理学)">作用</a>: 𝒮, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/absement#Applications" class="extiw" title="en:absement">actergy</a>: ℵ kg m2 s−1, <a href="/w/index.php?title=%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%A7%92&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ジュール秒」 (存在しないページ)">J s</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/joule-second" class="extiw" title="en:joule-second">英語版</a>）</td> <th style="font-weight:normal;">M L2 T−1</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="角運動量">角運動量</a>: L, 角力積: ΔL kg m2 s−1</td> <td>作用: 𝒮, actergy: ℵ kg m2 s−1, J s</td> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;">M T−2</th> <td></td> <td><a class="mw-selflink selflink">力</a>: F, <a href="/wiki/%E9%87%8D%E3%81%95" title="重さ">重さ</a>: Fg kg m s−2, <a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3_(%E5%8D%98%E4%BD%8D)" title="ニュートン (単位)">N</a></td> <td><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="エネルギー">エネルギー</a>: E, <a href="/wiki/%E4%BB%95%E4%BA%8B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="仕事 (物理学)">仕事</a>: W kg m2 s−2, <a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ジュール">J</a></td> <th style="font-weight:normal;">M L2 T−2</th> <td></td> <td><a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%AF" title="トルク">トルク</a>: τ, <a href="/wiki/%E5%8A%9B%E3%81%AE%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88" title="力のモーメント">力のモーメント</a>: M kg m2 s−2, <a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB" title="ニュートンメートル">N m</a></td> <td>エネルギー: E, 仕事: W kg m2 s−2, J</td> </tr> <tr> <th style="font-weight:normal;">M T−3</th> <td></td> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_equations_in_classical_mechanics#Dynamics" class="extiw" title="en:List of equations in classical mechanics">yank</a>: Y kg m s−3, N s−1</td> <td><a href="/wiki/%E4%BB%95%E4%BA%8B%E7%8E%87" title="仕事率">仕事率</a>: P kg m2 s−3, <a href="/wiki/%E3%83%AF%E3%83%83%E3%83%88" title="ワット">W</a></td> <th style="font-weight:normal;">M L2 T−3</th> <td></td> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/rotatum" class="extiw" title="en:rotatum">rotatum</a>: P kg m2 s−3, N m s−1</td> <td>仕事率: P kg m2 s−3, W</td> </tr> </tbody></table> </div></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-label="Navbox" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Help:%E5%85%B8%E6%8B%A0%E7%AE%A1%E7%90%86" title="Help:典拠管理">典拠管理データベース</a>: 国立図書館 <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q11402#identifiers" title="ウィキデータを編集"><img alt="ウィキデータを編集" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4032651-2">ドイツ</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007543324305171">イスラエル</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85050452">アメリカ</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00926874">日本</a></li> <li><abbr title="síla"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph314949&CON_LNG=ENG">チェコ</a></abbr></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: 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