Yörünge - Vikipedi

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="tr" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Yörünge - Vikipedi</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )trwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Ocak","Şubat","Mart","Nisan","Mayıs","Haziran","Temmuz","Ağustos","Eylül","Ekim","Kasım","Aralık"],"wgRequestId":"40ef7281-1470-47eb-ae88-b347cf3568fa","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Yörünge","wgTitle":"Yörünge","wgCurRevisionId":34198054,"wgRevisionId":34198054,"wgArticleId":11633,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Kırmızı bağlantıya sahip ana madde şablonu içeren maddeler","GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","LNB tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","Yörüngeler","Gök mekaniği","Dönemsel fenomenler","Kütleçekimi","Astrodinamik","Astronomi konseptleri"],"wgPageViewLanguage":"tr","wgPageContentLanguage":"tr","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName": "Yörünge","wgRelevantArticleId":11633,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":34198054,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"tr","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"tr"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":60000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q4130","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["architecture","bitness","brands", "fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP", "ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.extra-toolbar-buttons","ext.gadget.HizliBilgi","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.switcher","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=tr&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=tr&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=tr&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.3"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="900"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="600"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="480"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Yörünge - Vikipedi"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//tr.m.wikipedia.org/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Değiştir" href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Vikipedi (tr)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//tr.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.tr"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Vikipedi Atom beslemesi" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Yörünge rootpage-Yörünge skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">İçeriğe atla</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ana menü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ana menü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Ana menü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">gizle</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Gezinti </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Anasayfa" title="Anasayfayı ziyaret et [z]" accesskey="z"><span>Anasayfa</span></a></li><li id="n-Hakkımızda" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda"><span>Hakkımızda</span></a></li><li id="n-İçindekiler" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:G%C3%B6z_at"><span>İçindekiler</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Rastgele" title="Rastgele bir sayfaya gidin [x]" accesskey="x"><span>Rastgele madde</span></a></li><li id="n-Seçkin-içerik" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Se%C3%A7kin_i%C3%A7erik"><span>Seçkin içerik</span></a></li><li id="n-Yakınımdakiler" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Yak%C4%B1n%C4%B1mdakiler"><span>Yakınımdakiler</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Katılım" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Katılım" > <div class="vector-menu-heading"> Katılım </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-sandbox" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Deneme_tahtas%C4%B1"><span>Deneme tahtası</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:K%C3%B6y_%C3%A7e%C5%9Fmesi" title="Güncel olaylarla ilgili son bilgiler"><span>Köy çeşmesi</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler" title="Vikide yapılmış son değişikliklerin listesi [r]" accesskey="r"><span>Son değişiklikler</span></a></li><li id="n-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Y%C3%BCkle"><span>Dosya yükle</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Topluluk_portali" title="Proje hakkında, neler yapabilirsiniz, ne nerededir"><span>Topluluk portali</span></a></li><li id="n-shop-text" class="mw-list-item"><a href="//shop.wikimedia.org"><span>Wikimedia dükkânı</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Yard%C4%B1m:%C4%B0%C3%A7indekiler" title="Yardım almak için"><span>Yardım</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Anasayfa" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Vikipedi" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-tr.svg" style="width: 6.6875em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Özgür Ansiklopedi" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-tr.svg" width="104" height="13" style="width: 6.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%C3%96zel:Ara" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Vikipedi içinde ara [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Ara</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Vikipedi üzerinde ara" aria-label="Vikipedi üzerinde ara" autocapitalize="sentences" title="Vikipedi içinde ara [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Özel:Ara"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Ara</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Kişisel araçlar"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Görünüm"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Sayfanın yazı tipi boyutunun, genişliğinin ve renginin görünümünü değiştirin" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Görünüm" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Görünüm</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr" class=""><span>Bağış yapın</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir" class=""><span>Hesap oluştur</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]" accesskey="o" class=""><span>Oturum aç</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Daha fazla seçenek" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Kişisel araçlar" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Kişisel araçlar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Kullanıcı menüsü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr"><span>Bağış yapın</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Hesap oluştur</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Oturum aç</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Çıkış yapmış editörler için sayfalar <a href="/wiki/Yard%C4%B1m:Giri%C5%9F" aria-label="Değişiklik yapma hakkında daha fazla bilgi edinin"><span>daha fazla bilgi</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Katk%C4%B1lar%C4%B1m" title="Bu IP adresinden yapılmış değişiklikler listesi [y]" accesskey="y"><span>Katkılar</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:MesajSayfam" title="Bu IP adresindeki düzenlemeler hakkında tartışma [n]" accesskey="n"><span>Mesaj</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="İçindekiler" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">İçindekiler</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">gizle</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Giriş</div> </a> </li> <li id="toc-Tarihi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Tarihi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Tarihi</span> </div> </a> <ul id="toc-Tarihi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Gezegen_yörüngeleri" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Gezegen_yörüngeleri"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Gezegen yörüngeleri</span> </div> </a> <ul id="toc-Gezegen_yörüngeleri-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kanunlar" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kanunlar"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Kanunlar</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Kanunlar-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Kanunlar alt bölümünü aç/kapa</span> </button> <ul id="toc-Kanunlar-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Örnekleme" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Örnekleme"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Örnekleme</span> </div> </a> <ul id="toc-Örnekleme-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Newton_hareket_yasaları" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Newton_hareket_yasaları"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Newton hareket yasaları</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Newton_hareket_yasaları-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Newton hareket yasaları alt bölümünü aç/kapa</span> </button> <ul id="toc-Newton_hareket_yasaları-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Newton_kütleçekim_kanunu_ve_iki_cisim_problemi_için_hareket_yasaları" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Newton_kütleçekim_kanunu_ve_iki_cisim_problemi_için_hareket_yasaları"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Newton kütleçekim kanunu ve iki cisim problemi için hareket yasaları</span> </div> </a> <ul id="toc-Newton_kütleçekim_kanunu_ve_iki_cisim_problemi_için_hareket_yasaları-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kütleçekimsel_potansiyel_enerji_tanımı" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kütleçekimsel_potansiyel_enerji_tanımı"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Kütleçekimsel potansiyel enerji tanımı</span> </div> </a> <ul id="toc-Kütleçekimsel_potansiyel_enerji_tanımı-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Yörüngesel_enerjiler_ve_yörünge_şekilleri" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Yörüngesel_enerjiler_ve_yörünge_şekilleri"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Yörüngesel enerjiler ve yörünge şekilleri</span> </div> </a> <ul id="toc-Yörüngesel_enerjiler_ve_yörünge_şekilleri-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kepler_kanunları" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kepler_kanunları"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.4</span> <span>Kepler kanunları</span> </div> </a> <ul id="toc-Kepler_kanunları-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Newton_kütleçekim_yasasının_sınırları" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Newton_kütleçekim_yasasının_sınırları"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.5</span> <span>Newton kütleçekim yasasının sınırları</span> </div> </a> <ul id="toc-Newton_kütleçekim_yasasının_sınırları-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Çoklu_cisim_problemleri_yaklaşımları" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Çoklu_cisim_problemleri_yaklaşımları"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.6</span> <span>Çoklu cisim problemleri yaklaşımları</span> </div> </a> <ul id="toc-Çoklu_cisim_problemleri_yaklaşımları-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Newtoncu_yörüngesel_hareket_analizi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Newtoncu_yörüngesel_hareket_analizi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Newtoncu yörüngesel hareket analizi</span> </div> </a> <ul id="toc-Newtoncu_yörüngesel_hareket_analizi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Göreli_yörüngesel_hareket" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Göreli_yörüngesel_hareket"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Göreli yörüngesel hareket</span> </div> </a> <ul id="toc-Göreli_yörüngesel_hareket-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Yörünge_düzlemleri" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Yörünge_düzlemleri"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Yörünge düzlemleri</span> </div> </a> <ul id="toc-Yörünge_düzlemleri-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Yörünge_periyodu" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Yörünge_periyodu"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Yörünge periyodu</span> </div> </a> <ul id="toc-Yörünge_periyodu-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Yörüngeleri_tespit_etmek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Yörüngeleri_tespit_etmek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Yörüngeleri tespit etmek</span> </div> </a> <ul id="toc-Yörüngeleri_tespit_etmek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Tedirginlik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Tedirginlik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Tedirginlik</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Tedirginlik-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Tedirginlik alt bölümünü aç/kapa</span> </button> <ul id="toc-Tedirginlik-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Radyal,_ters_yönlü_veya_enine_tedirginlikler" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Radyal,_ters_yönlü_veya_enine_tedirginlikler"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.1</span> <span>Radyal, ters yönlü veya enine tedirginlikler</span> </div> </a> <ul id="toc-Radyal,_ters_yönlü_veya_enine_tedirginlikler-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Yörünge_bozunumu" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Yörünge_bozunumu"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.2</span> <span>Yörünge bozunumu</span> </div> </a> <ul id="toc-Yörünge_bozunumu-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Basıklık" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Basıklık"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.3</span> <span>Basıklık</span> </div> </a> <ul id="toc-Basıklık-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Çoklu_kütleçekimsel_nesneler" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Çoklu_kütleçekimsel_nesneler"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.4</span> <span>Çoklu kütleçekimsel nesneler</span> </div> </a> <ul id="toc-Çoklu_kütleçekimsel_nesneler-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Işık_radyasyonu_ve_yıldızlararası_rüzgar" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Işık_radyasyonu_ve_yıldızlararası_rüzgar"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.5</span> <span>Işık radyasyonu ve yıldızlararası rüzgar</span> </div> </a> <ul id="toc-Işık_radyasyonu_ve_yıldızlararası_rüzgar-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Olağandışı_yörüngeler" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Olağandışı_yörüngeler"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Olağandışı yörüngeler</span> </div> </a> <ul id="toc-Olağandışı_yörüngeler-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Astrodinamik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Astrodinamik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">12</span> <span>Astrodinamik</span> </div> </a> <ul id="toc-Astrodinamik-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Dünya_yörüngeleri" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Dünya_yörüngeleri"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">13</span> <span>Dünya yörüngeleri</span> </div> </a> <ul id="toc-Dünya_yörüngeleri-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kütleçekim_ölçeği" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kütleçekim_ölçeği"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">14</span> <span>Kütleçekim ölçeği</span> </div> </a> <ul id="toc-Kütleçekim_ölçeği-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Patentler" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Patentler"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">15</span> <span>Patentler</span> </div> </a> <ul id="toc-Patentler-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kütleçekim_kilidi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kütleçekim_kilidi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">16</span> <span>Kütleçekim kilidi</span> </div> </a> <ul id="toc-Kütleçekim_kilidi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ayrıca_bakınız" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Ayrıca_bakınız"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">17</span> <span>Ayrıca bakınız</span> </div> </a> <ul id="toc-Ayrıca_bakınız-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kaynakça" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kaynakça"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">18</span> <span>Kaynakça</span> </div> </a> <ul id="toc-Kaynakça-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="İçindekiler" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="İçindekiler tablosunu değiştir" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">İçindekiler tablosunu değiştir</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Yörünge</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Başka bir dildeki sayfaya gidin. 108 dilde mevcut" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-108" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">108 dil</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Wentelbaan" title="Wentelbaan - Afrikaanca" lang="af" hreflang="af" data-title="Wentelbaan" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikaanca" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Umlaufbahn" title="Umlaufbahn - İsviçre Almancası" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Umlaufbahn" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="İsviçre Almancası" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Aragonca" lang="an" hreflang="an" data-title="Orbita" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="Aragonca" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="مدار - Arapça" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مدار" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arapça" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arc mw-list-item"><a href="https://arc.wikipedia.org/wiki/%DC%AB%DC%92%DC%9D%DC%A0%DC%90_(%DC%A1%DC%A1%DC%A0%DC%A0%DC%98%DC%AC_%DC%9F%DC%98%DC%9F%DC%92%DC%90)" title="ܫܒܝܠܐ (ܡܡܠܠܘܬ ܟܘܟܒܐ) - Aramice" lang="arc" hreflang="arc" data-title="ܫܒܝܠܐ (ܡܡܠܠܘܬ ܟܘܟܒܐ)" data-language-autonym="ܐܪܡܝܐ" data-language-local-name="Aramice" class="interlanguage-link-target"><span>ܐܪܡܝܐ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita" title="Órbita - Asturyasça" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Órbita" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturyasça" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Azerbaycan dili" lang="az" hreflang="az" data-title="Orbit" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Azerbaycan dili" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%88%D8%B1%D8%A8%DB%8C%D8%AA" title="اوربیت - South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="اوربیت" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82%D0%B0" title="Арбіта - Belarusça" lang="be" hreflang="be" data-title="Арбіта" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarusça" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82%D0%B0" title="Арбіта - Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Арбіта" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - Bulgarca" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Орбита" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarca" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A4%BE_(%E0%A4%96%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B2)" title="कक्षा (खगोल) - Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="कक्षा (खगोल)" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B7%E0%A6%AA%E0%A6%A5_(%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%B9)" title="কক্ষপথ (গ্রহ) - Bengalce" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কক্ষপথ (গ্রহ)" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalce" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Orbitenn" title="Orbitenn - Bretonca" lang="br" hreflang="br" data-title="Orbitenn" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="Bretonca" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Planetarna_putanja" title="Planetarna putanja - Boşnakça" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Planetarna putanja" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Boşnakça" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbita" title="Òrbita - Katalanca" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Òrbita" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanca" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D9%88%D9%84%DA%AF%DB%95" title="خولگە - Orta Kürtçe" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="خولگە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="Orta Kürtçe" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Ob%C4%9B%C5%BEn%C3%A1_dr%C3%A1ha" title="Oběžná dráha - Çekçe" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Oběžná dráha" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Çekçe" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Oml%C3%B8bsbane" title="Omløbsbane - Danca" lang="da" hreflang="da" data-title="Omløbsbane" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Danca" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufbahn" title="Umlaufbahn - Almanca" lang="de" hreflang="de" data-title="Umlaufbahn" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="Almanca" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - İngilizce" lang="en" hreflang="en" data-title="Orbit" data-language-autonym="English" data-language-local-name="İngilizce" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Orbito" title="Orbito - Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Orbito" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita" title="Órbita - İspanyolca" lang="es" hreflang="es" data-title="Órbita" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="İspanyolca" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Orbiit" title="Orbiit - Estonca" lang="et" hreflang="et" data-title="Orbiit" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estonca" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Baskça" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Orbita" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskça" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1_(%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D8%B1%D9%87)" title="مدار (سیاره) - Farsça" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مدار (سیاره)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Farsça" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kiertorata" title="Kiertorata - Fince" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kiertorata" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Fince" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Orbite" title="Orbite - Fransızca" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Orbite" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Fransızca" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Baan_(astronomy)" title="Baan (astronomy) - Batı Frizcesi" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Baan (astronomy)" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="Batı Frizcesi" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Fithis" title="Fithis - İrlandaca" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Fithis" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="İrlandaca" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbit" title="Òrbit - Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Òrbit" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Reul-chuairt" title="Reul-chuairt - İskoç Gaelcesi" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Reul-chuairt" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="İskoç Gaelcesi" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita" title="Órbita - Galiçyaca" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Órbita" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galiçyaca" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Cruinlagh" title="Cruinlagh - Man dili" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Cruinlagh" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="Man dili" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%9C%D7%95%D7%9C_%D7%9B%D7%91%D7%99%D7%93%D7%AA%D7%99" title="מסלול כבידתי - İbranice" lang="he" hreflang="he" data-title="מסלול כבידתי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="İbranice" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A4%BE_(%E0%A4%AD%E0%A5%8C%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80)" title="कक्षा (भौतिकी) - Hintçe" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कक्षा (भौतिकी)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hintçe" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Planetarna_putanja" title="Planetarna putanja - Hırvatça" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Planetarna putanja" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Hırvatça" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/%C3%92bit" title="Òbit - Haiti Kreyolu" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Òbit" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="Haiti Kreyolu" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D6%82%D5%B2%D5%A5%D5%AE%D5%AB%D6%80" title="Ուղեծիր - Ermenice" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ուղեծիր" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Ermenice" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - İnterlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Orbita" data-language-autonym="İnterlingua" data-language-local-name="İnterlingua" class="interlanguage-link-target"><span>İnterlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Endonezce" lang="id" hreflang="id" data-title="Orbit" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Endonezce" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ig mw-list-item"><a href="https://ig.wikipedia.org/wiki/Ebe_a_na-agba_ya" title="Ebe a na-agba ya - İbo dili" lang="ig" hreflang="ig" data-title="Ebe a na-agba ya" data-language-autonym="Igbo" data-language-local-name="İbo dili" class="interlanguage-link-target"><span>Igbo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Orbito" title="Orbito - Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Orbito" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - İtalyanca" lang="it" hreflang="it" data-title="Orbita" data-language-autonym="İtaliano" data-language-local-name="İtalyanca" class="interlanguage-link-target"><span>İtaliano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8C%E9%81%93_(%E5%8A%9B%E5%AD%A6)" title="軌道 (力学) - Japonca" lang="ja" hreflang="ja" data-title="軌道 (力学)" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japonca" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Aabit" title="Aabit - Jamaika Patois Dili" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Aabit" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaika Patois Dili" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Cava dili" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Orbit" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="Cava dili" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%A2%E1%83%90" title="ორბიტა - Gürcüce" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ორბიტა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Gürcüce" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Timezzit" title="Timezzit - Kabiliyece" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Timezzit" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="Kabiliyece" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - Kazakça" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Орбита" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kazakça" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B7%E0%B3%86" title="ಕಕ್ಷೆ - Kannada dili" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಕಕ್ಷೆ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada dili" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B6%A4%EB%8F%84" title="궤도 - Korece" lang="ko" hreflang="ko" data-title="궤도" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Korece" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-krc mw-list-item"><a href="https://krc.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%BE%D1%80%D1%85" title="Чорх - Karaçay-Balkarca" lang="krc" hreflang="krc" data-title="Чорх" data-language-autonym="Къарачай-малкъар" data-language-local-name="Karaçay-Balkarca" class="interlanguage-link-target"><span>Къарачай-малкъар</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Xulgeh" title="Xulgeh - Kürtçe" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Xulgeh" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="Kürtçe" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - Kırgızca" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Орбита" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="Kırgızca" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Latince" lang="la" hreflang="la" data-title="Orbita" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="Latince" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/%C3%8Bmlafbunn" title="Ëmlafbunn - Lüksemburgca" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Ëmlafbunn" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="Lüksemburgca" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Lombardça" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Orbita" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombardça" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Litvanca" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Orbita" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litvanca" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Orb%C4%ABta" title="Orbīta - Letonca" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Orbīta" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Letonca" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Minangkabau" lang="min" hreflang="min" data-title="Orbit" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="Minangkabau" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - Makedonca" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Орбита" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Makedonca" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AD%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%A3%E0%B4%AA%E0%B4%A5%E0%B4%82" title="ഭ്രമണപഥം - Malayalam dili" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഭ്രമണപഥം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam dili" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B9%D1%80%D0%BE%D0%B3_%D0%B7%D0%B0%D0%BC" title="Тойрог зам - Moğolca" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Тойрог зам" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="Moğolca" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A4%BE" title="कक्षा - Marathi dili" lang="mr" hreflang="mr" data-title="कक्षा" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="Marathi dili" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Malayca" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Orbit" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malayca" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%95%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%BC%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8" title="ပတ်လမ်းကြောင်း - Birman dili" lang="my" hreflang="my" data-title="ပတ်လမ်းကြောင်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="Birman dili" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cmloopbahn" title="Ümloopbahn - Aşağı Almanca" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Ümloopbahn" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="Aşağı Almanca" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Baan_(hemellichaam)" title="Baan (hemellichaam) - Felemenkçe" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Baan (hemellichaam)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Felemenkçe" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Bane" title="Bane - Norveççe Nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Bane" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norveççe Nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Bane" title="Bane - Norveççe Bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Bane" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norveççe Bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Oksitan dili" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Orbita" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="Oksitan dili" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Orbiiti" title="Orbiiti - Oromo dili" lang="om" hreflang="om" data-title="Orbiiti" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="Oromo dili" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AA%E0%A9%B0%E0%A8%A7_(%E0%A8%A4%E0%A8%BE%E0%A8%B0%E0%A8%BE_%E0%A8%B5%E0%A8%BF%E0%A8%97%E0%A8%BF%E0%A8%86%E0%A8%A8)" title="ਪੰਧ (ਤਾਰਾ ਵਿਗਿਆਨ) - Pencapça" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਪੰਧ (ਤਾਰਾ ਵਿਗਿਆਨ)" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="Pencapça" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Lehçe" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Orbita" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Lehçe" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="مدار - Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="مدار" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita" title="Órbita - Portekizce" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Órbita" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portekizce" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Orbit%C4%83_(astronomie)" title="Orbită (astronomie) - Rumence" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Orbită (astronomie)" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumence" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - Rusça" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Орбита" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Rusça" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - Rusince" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Орбита" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusince" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B9%D1%8D%D1%80_%D0%B8%D0%B8" title="Эргийэр ии - Yakutça" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Эргийэр ии" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="Yakutça" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbita" title="Òrbita - Sicilyaca" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Òrbita" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="Sicilyaca" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Sırp-Hırvat Dili" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Orbita" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Sırp-Hırvat Dili" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B6%9A%E0%B7%8A%E0%B7%82" title="කක්ෂ - Sinhali dili" lang="si" hreflang="si" data-title="කක්ෂ" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="Sinhali dili" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Orbit" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Obe%C5%BEn%C3%A1_dr%C3%A1ha" title="Obežná dráha - Slovakça" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Obežná dráha" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slovakça" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Tir" title="Tir - Slovence" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Tir" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slovence" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Boterekwa" title="Boterekwa - Şona dili" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Boterekwa" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="Şona dili" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Arnavutça" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Orbita" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Arnavutça" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - Sırpça" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Орбита" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Sırpça" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Sunda dili" lang="su" hreflang="su" data-title="Orbit" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="Sunda dili" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Omloppsbana" title="Omloppsbana - İsveççe" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Omloppsbana" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="İsveççe" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Mzunguko" title="Mzunguko - Svahili dili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Mzunguko" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="Svahili dili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%A4%E0%AF%88" title="சுற்றுப்பாதை - Tamilce" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சுற்றுப்பாதை" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamilce" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B0%95%E0%B1%8D%E0%B0%B7%E0%B1%8D%E0%B0%AF" title="కక్ష్య - Telugu dili" lang="te" hreflang="te" data-title="కక్ష్య" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="Telugu dili" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%88%E0%B8%A3" title="วงโคจร - Tayca" lang="th" hreflang="th" data-title="วงโคจร" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Tayca" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Ligiran" title="Ligiran - Tagalogca" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Ligiran" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="Tagalogca" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82%D0%B0" title="Орбіта - Ukraynaca" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Орбіта" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukraynaca" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="مدار - Urduca" lang="ur" hreflang="ur" data-title="مدار" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="Urduca" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Orbitalar_haqida" title="Orbitalar haqida - Özbekçe" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Orbitalar haqida" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Özbekçe" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbita" title="Òrbita - Venedikçe" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Òrbita" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venedikçe" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Veps dili" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Orbit" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps dili" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o_(thi%C3%AAn_th%E1%BB%83)" title="Quỹ đạo (thiên thể) - Vietnamca" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Quỹ đạo (thiên thể)" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamca" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - Varay" lang="war" hreflang="war" data-title="Orbita" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="Varay" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%A8%E9%81%93%EF%BC%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6%EF%BC%89" title="轨道（力学） - Wu Çincesi" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="轨道（力学）" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu Çincesi" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%A8%E9%81%93_(%E5%8A%9B%E5%AD%A6)" title="轨道 (力学) - Çince" lang="zh" hreflang="zh" data-title="轨道 (力学)" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Çince" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8C%E9%81%93" title="軌道 - Kantonca" lang="yue" hreflang="yue" data-title="軌道" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonca" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Uzungezohlelo" title="Uzungezohlelo - Zuluca" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Uzungezohlelo" data-language-autonym="İsiZulu" data-language-local-name="Zuluca" class="interlanguage-link-target"><span>İsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q4130#sitelinks-wikipedia" title="Dillerarası bağlantıları değiştir" class="wbc-editpage">Bağlantıları değiştir</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Ad alanları"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge" title="İçerik sayfasını göster [c]" accesskey="c"><span>Madde</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Tart%C4%B1%C5%9Fma:Y%C3%B6r%C3%BCnge" rel="discussion" title="İçerik ile ilgili tartışma [t]" accesskey="t"><span>Tartışma</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Dil varyantını değiştir" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Türkçe</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Görünüm"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge"><span>Oku</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit" title="Bu sayfayı değiştir [v]" accesskey="v"><span>Değiştir</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit" title="Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]" accesskey="e"><span>Kaynağı değiştir</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=history" title="Bu sayfanın geçmiş sürümleri [h]" accesskey="h"><span>Geçmişi gör</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Sayfa araçları"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Araçlar" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Araçlar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Araçlar</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">gizle</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Daha fazla seçenek" > <div class="vector-menu-heading"> Eylemler </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge"><span>Oku</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit" title="Bu sayfayı değiştir [v]" accesskey="v"><span>Değiştir</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit" title="Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]" accesskey="e"><span>Kaynağı değiştir</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=history"><span>Geçmişi gör</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Genel </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:SayfayaBa%C4%9Flant%C4%B1lar/Y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Bu sayfaya bağlantı vermiş tüm viki sayfalarının listesi [j]" accesskey="j"><span>Sayfaya bağlantılar</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:%C4%B0lgiliDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler/Y%C3%B6r%C3%BCnge" rel="nofollow" title="Bu sayfadan bağlantı verilen sayfalardaki son değişiklikler [k]" accesskey="k"><span>İlgili değişiklikler</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:%C3%96zelSayfalar" title="Tüm özel sayfaların listesi [q]" accesskey="q"><span>Özel sayfalar</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&oldid=34198054" title="Bu sayfanın bu revizyonuna kalıcı bağlantı"><span>Kalıcı bağlantı</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=info" title="Bu sayfa hakkında daha fazla bilgi"><span>Sayfa bilgisi</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:KaynakG%C3%B6ster&page=Y%C3%B6r%C3%BCnge&id=34198054&wpFormIdentifier=titleform" title="Bu sayfadan nasıl kaynak göstereceği hakkında bilgi"><span>Bu sayfayı kaynak göster</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FY%25C3%25B6r%25C3%25BCnge"><span>Kısaltılmış URL'yi al</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:QrCode&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FY%25C3%25B6r%25C3%25BCnge"><span>Karekodu indir</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Yazdır/dışa aktar </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:Kitap&bookcmd=book_creator&referer=Y%C3%B6r%C3%BCnge"><span>Bir kitap oluştur</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:DownloadAsPdf&page=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=show-download-screen"><span>PDF olarak indir</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&printable=yes" title="Bu sayfanın basılmaya uygun sürümü [p]" accesskey="p"><span>Basılmaya uygun görünüm</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Diğer projelerde </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Orbits" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q4130" title="Veri havuzundaki ilgili ögeye bağlantı [g]" accesskey="g"><span>Vikiveri ögesi</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Sayfa araçları"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Görünüm"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Görünüm</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">gizle</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Vikipedi, özgür ansiklopedi</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="tr" dir="ltr"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Başlığın diğer anlamları için <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_(anlam_ayr%C4%B1m%C4%B1)" class="mw-disambig" title="Yörünge (anlam ayrımı)">Yörünge (anlam ayrımı)</a> sayfasına bakınız.</div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">"Orbit" buraya yönlendirilmektedir. Marka için <a href="/wiki/Orbit_(marka)" title="Orbit (marka)">Orbit (marka)</a> sayfasına bakınız.</div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Dosya:Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif/330px-Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif" decoding="async" width="330" height="248" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif/495px-Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif 2x" data-file-width="560" data-file-height="420" /></a><figcaption>Düşük <a href="/wiki/D%C4%B1%C5%9F_merkezlik_(astronomi)" title="Dış merkezlik (astronomi)">dışmerkezli</a> bir yörüngeyi (daireye yakın, kırmızı) ve yüksek dışmerkezli bir yörüngeyi (elips, mor) gösteren animasyon.</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/G%C3%B6k_mekani%C4%9Fi" title="Gök mekaniği">Gök mekaniğinde</a> <b>yörünge</b> veya <b>yörünge hareketi</b>, bir <a href="/wiki/Gezegen" title="Gezegen">gezegenin</a> <a href="/wiki/Y%C4%B1ld%C4%B1z" title="Yıldız">yıldız</a> etrafındaki veya bir <a href="/wiki/Do%C4%9Fal_uydu" title="Doğal uydu">doğal uydunun</a> <a href="/wiki/Gezegen" title="Gezegen">gezegen</a> etrafındaki veya bir gezegen, doğal uydu, <a href="/wiki/Asteroit" title="Asteroit">asteroit</a> veya <a href="/wiki/Lagrange_noktas%C4%B1" title="Lagrange noktası">lagrange noktası</a> gibi uzaydaki bir nesne veya konum etrafındaki <a href="/wiki/Yapay_uydu" title="Yapay uydu">yapay uydunun</a> izlediği kavisli bir <a href="/wiki/Gezinge" title="Gezinge">yoldur</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Yörünge, düzenli olarak tekrar eden bir yolu tanımlamakla birlikte, tekrar etmeyen bir yolu da ifade edebilir. Gezegenler ve uydular <a href="/wiki/Kepler%27in_gezegensel_hareket_yasalar%C4%B1" title="Kepler'in gezegensel hareket yasaları">Kepler'in gezegensel hareket yasalarında</a> tanımlandığı gibi, <a href="/wiki/%C3%87ift_merkezi" title="Çift merkezi">kütle merkezi</a> elips biçiminde izledikleri yolun odak noktasında olacak şekilde yaklaşık olarak <a href="/wiki/Eliptik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Eliptik yörünge">eliptik yörüngeleri</a> takip ederler.<sup id="cite_ref-:0_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Çoğu durum için yörünge hareketi, <a href="/wiki/K%C3%BCtle%C3%A7ekim" title="Kütleçekim">kütleçekimini</a> <a href="/wiki/Ters_kare_yasas%C4%B1" title="Ters kare yasası">ters-kare yasasına</a> uyan bir kuvvet olarak açıklayan <a href="/wiki/Klasik_mekanik" title="Klasik mekanik">Newton mekaniği</a> tarafından yeterince tahmin edilebilir.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Bununla birlikte, <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a>'ın kütleçekimini <a href="/wiki/Uzayzaman" title="Uzayzaman">uzay zamanın</a> bükülmesi olarak açıkladığı ve yörüngelerin <a href="/wiki/Jeodezik" title="Jeodezik">jeodezikleri</a> takip ettiği <a href="/wiki/Genel_g%C3%B6relilik" title="Genel görelilik">genel görelilik teorisi</a>, yörünge hareketinin tam mekaniğinin daha doğru bir şekilde hesaplanmasını ve anlaşılmasını sağlar. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tarihi">Tarihi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=1" title="Değiştirilen bölüm: Tarihi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=1" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Tarihi"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Tarihsel olarak, gezegenlerin görünür hareketleri Avrupalı ve Arap filozoflar ve astronomlar tarafından <a href="/wiki/G%C3%B6ksel_k%C3%BCreler" title="Göksel küreler">göksel küreler</a> yaklaşımı kullanılarak tanımlanmıştır. Bu model yıldızların ve gezegenlerin bağlı olduğu hareket eden kusursuz kürelerin veya halkaların varlığını öne sürüyordu. Bu bakış açısı göklerin kürenin hareketinden ayrı olarak sabit bir biçimde kaldığını varsayıyor ve herhangi bir kütleçekim anlayışı geliştirmiyordu. Gezegenlerin hareketlerinin daha doğru bir şekilde hesaplanabilmesiyle <a href="/w/index.php?title=Deferent_ve_episikl&action=edit&redlink=1" class="new" title="Deferent ve episikl (sayfa mevcut değil)">deferent ve episikl</a> gibi teorik mekanizmalar bu anlayışa eklenmiştir. Gökyüzündeki gezegen konumlarının doğru bir şekilde tahmin edilebilmesine imkan verse de bu model hesaplamaların tutarlılığı açısından çok daha fazla sayıda episikllere ihtiyaç duymaktaydı. Bu nedenle model zamanla geçerliliğini ve kullanışlılığını geniş oranda yitirmeye başladı. Başlangıçta <a href="/wiki/Geosantrizm" class="mw-redirect" title="Geosantrizm">yermerkezli</a> yani jeosentrik olan bu model, modeli basitleştirmeye yardımcı olmak amacıyla <a href="/wiki/Nicolaus_Copernicus" title="Nicolaus Copernicus">Kopernik</a> tarafından <a href="/wiki/Kopernik_g%C3%BCnmerkezlili%C4%9Fi" title="Kopernik günmerkezliliği">Güneş'i merkeze yerleştirecek</a> şekilde değiştirildi. 16. yüzyılda gökküreden geçmekte olan kuyruklu yıldızların gözlemlenmesiyle birlikte modelin tutarlılığı daha da tartışmalı hale geldi.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Modern yörünge anlayışının temelleri gezegen hareketlerini <a href="/wiki/Kepler%27in_gezegensel_hareket_yasalar%C4%B1" title="Kepler'in gezegensel hareket yasaları">üç adet yasa</a> ile özetleyen <a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannes Kepler</a> tarafından oluşturulmuştur. Bunlardan ilkinde, Kepler daha önceki dönemlerde varsayılandan farklı olarak <a href="/wiki/G%C3%BCne%C5%9F" title="Güneş">Güneş</a>'in gezegen yörüngelerinin tam merkezinde olmadığını fakat <a href="/w/index.php?title=Odak_(geometri)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Odak (geometri) (sayfa mevcut değil)">odağında</a> olduğunu, bu nedenle <a href="/wiki/G%C3%BCne%C5%9F_Sistemi" title="Güneş Sistemi">Güneş Sistemi</a>'ndeki gezegen yörüngelerinin <a href="/wiki/%C3%87ember" title="Çember">dairesel</a> veya episikl değil <a href="/wiki/Elips" title="Elips">eliptik</a> olduğunu bulmuştur.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> İkincisinde, Kepler her gezegenin <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_h%C4%B1z%C4%B1" title="Yörünge hızı">yörünge hızının</a> önceden düşünüldüğü gibi sabit olmadığını, hızın gezegenin Güneş'e olan uzaklığına bağlı olduğunu keşfetmiştir. Üçüncüsünde ise, Kepler Güneş'in etrafında dönen tüm gezegenlerin yörünge özellikleri arasında evrensel bir ilişkiyi formüle etmiştir. Buna göre, gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıklarının karesi <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_periyodu" title="Yörünge periyodu">yörünge periyotlarının</a> karesi ile orantılıdır. Örneğin, <a href="/wiki/J%C3%BCpiter" title="Jüpiter">Jüpiter</a> ve <a href="/wiki/Ven%C3%BCs" title="Venüs">Venüs</a> sırasıyla Güneş'ten yaklaşık olarak 5,2 ve 0,723 <a href="/wiki/Astronomik_birim" title="Astronomik birim">AU</a> uzaklıkta bulunmaktadırlar. Bu gezegenlerin yörünge periyotları ise yine sırasıyla yaklaşık 11,86 ve 0,615 yıldır. Jüpiter'in 5,2<sup>3</sup>/11,86<sup>2</sup> oranı ile Venüs'ün 0,723<sup>3</sup>/0,615<sup>2</sup> oranı pratikte birbirine eşit olup, Kepler'in ortaya attığı yasa ile uyumludur. Bu kuralları karşılayan idealleştirilmiş yörüngeler <a href="/wiki/Kepler_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Kepler yörüngesi">Kepler yörüngeleri</a> olarak bilinir. </p><p><a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a>, Kepler'in yasalarının <a href="/wiki/K%C3%BCtle%C3%A7ekim" title="Kütleçekim">yerçekimi</a> teorisinden türetilebileceğini ve genel olarak yerçekimine maruz kalan cisimlerin yörüngelerinin birer <a href="/wiki/Konikler" title="Konikler">konik kesit</a> olduğunu göstermiştir (burada yerçekimi kuvvetinin anlık olarak yayıldığı varsayılmaktadır). Newton, bir <a href="/wiki/%C4%B0ki_cisim_problemi" title="İki cisim problemi">çift cisim</a> için yörüngelerin boyutlarının kütleleriyle ters orantılı olduğunu ve bu cisimlerin <a href="/wiki/%C3%87ift_merkezi" title="Çift merkezi">ortak kütle merkezlerinin</a> etrafında döndüklerini kanıtlamıştır. Cisimlerden birinin diğerinden çok daha <a href="/wiki/K%C3%BCtle" title="Kütle">kütleli</a> olduğu durumlarda (bir gezegenin etrafında dönen <a href="/wiki/Yapay_uydu" title="Yapay uydu">yapay bir uydu</a> örneğinde olduğu gibi), kütle merkezini daha kütleli olan cismin merkeziyle çakışıyor kabul etmek uygun bir yaklaşımdır.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Klasik_mekanik" title="Klasik mekanik">Newton mekaniğindeki</a> ilerlemeler Kepler yörüngelerinin arkasındaki basit varsayımları, örneğin diğer cisimlerden kaynaklanan <a href="/wiki/Tedirginlik_(astronomi)" title="Tedirginlik (astronomi)">pertürbasyonları</a> ya da küresel cisimlerden ziyade küre benzeri cisimlerin etkisini keşfetmek için kullanıldı. <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a>, Newton mekaniğine kuvvetten çok <a href="/wiki/Enerji" title="Enerji">enerjiyi</a> vurgulayan yeni bir yaklaşım geliştirdi ve <a href="/wiki/Lagrange_noktas%C4%B1" title="Lagrange noktası">Lagrange noktalarını</a> keşfederek <a href="/wiki/%C3%9C%C3%A7_cisim_problemi_(fizik)" class="mw-redirect" title="Üç cisim problemi (fizik)">üç cisim probleminde</a> ilerleme kaydetti. <a href="/wiki/Urbain_Le_Verrier" title="Urbain Le Verrier">Urbain Le Verrier</a>, 1846'da klasik mekaniğin dramatik bir şekilde doğrulanmasıyla, <a href="/wiki/Uran%C3%BCs" title="Uranüs">Uranüs</a>'ün yörüngesindeki açıklanamayan bozulmalara dayanarak <a href="/wiki/Nept%C3%BCn" title="Neptün">Neptün</a>'ün konumunu tahmin edebildi. </p><p>Albert Einstein 1916 tarihli <i>Genel Görelilik Teorisinin Temeli</i> adlı makalesinde yerçekiminin <a href="/wiki/Uzayzaman" title="Uzayzaman">uzay-zamanın eğriliğinden</a> kaynaklandığını açıklamış ve Newton'un değişimlerin anlık olarak yayıldığı varsayımını ortadan kaldırmıştır. Bu durum astronomların Newton mekaniğinin yörüngeleri anlamada en yüksek doğruluğu sağlamadığını fark etmelerine yol açmıştır. <a href="/wiki/G%C3%B6relilik_teorisi" title="Görelilik teorisi">Görelilik</a> teorisinde yörüngeler <a href="/wiki/Jeodezik" title="Jeodezik">jeodezik yörüngeleri</a> takip eder ve bu yörüngeler genellikle Newton tahminlerine oldukça iyi oranda yaklaşır (çok güçlü yerçekimi alanlarının ve çok yüksek hızların olduğu durumlar hariç) ancak aradaki farklar ölçülebilirdir. Esasen, teoriler arasında ayrım yapabilen tüm deneysel kanıtlar, deneysel ölçüm doğruluğu dahilinde görelilik teorisini kabul etmektedir. Genel göreliliğin asıl haklılığı, ilk olarak <a href="/wiki/Urbain_Le_Verrier" title="Urbain Le Verrier">Le Verrier</a> tarafından kaydedilen <a href="/wiki/Merk%C3%BCr" title="Merkür">Merkür</a>'ün günberi <a href="/wiki/Devinme" title="Devinme">presesyonundaki</a> açıklanamayan miktarı açıklayabilmesidir. Bununla birlikte, Newton'un çözümü, kullanımı önemli ölçüde daha kolay ve yeterince doğru olduğu için çoğu kısa vadeli amaç için hala kullanılmaktadır. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gezegen_yörüngeleri"><span id="Gezegen_y.C3.B6r.C3.BCngeleri"></span>Gezegen yörüngeleri</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=2" title="Değiştirilen bölüm: Gezegen yörüngeleri" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=2" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Gezegen yörüngeleri"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>İçerisinde <a href="/wiki/Gezegen" title="Gezegen">gezegenler</a>, <a href="/wiki/C%C3%BCce_gezegen" title="Cüce gezegen">cüce gezegenler</a>, <a href="/wiki/Asteroit" title="Asteroit">asteroitler</a> ve diğer <a href="/wiki/K%C3%BC%C3%A7%C3%BCk_gezegen" title="Küçük gezegen">küçük gezegenler</a>, <a href="/wiki/Kuyruklu_y%C4%B1ld%C4%B1z" title="Kuyruklu yıldız">kuyruklu yıldızlar</a> ile <a href="/wiki/Uzay_enkaz%C4%B1" title="Uzay enkazı">uzay enkazlarını</a> barındırmakta olan bir <a href="/wiki/Gezegen_sistemi" title="Gezegen sistemi">gezegen sisteminin</a> elemanları, sistemin merkezinde bulunan bir <a href="/wiki/Y%C4%B1ld%C4%B1z" title="Yıldız">yıldız</a> etrafında <a href="/wiki/Eliptik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Eliptik yörünge">eliptik yörüngeler</a> üzerinde hareket etmektedir.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ancak bu cisimler, sistemin merkezinde yer alan yıldızın tam orta noktası merkezli olarak çizilen elipsler üzerinde değil, <a href="/wiki/%C4%B0ki_cisim_problemi" title="İki cisim problemi">iki cisim probleminde</a> de anlatıldığı üzere kütlelerine göre yıldız bünyesinde veya yıldızın dış noktalarından birinde bulunan bir <a href="/wiki/%C3%87ift_merkezi" title="Çift merkezi">çift merkezi</a> çevresinde dönmektedir.<sup id="cite_ref-:0_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Yörüngesi boyunca herhangi bir noktada, herhangi bir gezegen, çift merkezine göre belirli bir kinetik ve potansiyel enerji değerine sahip olacaktır ve bu iki enerjinin toplamı, yörüngesi boyunca her noktada sabit bir değerdir. Sonuç olarak, bir gezegen <a href="/wiki/Apsis_(astronomi)" title="Apsis (astronomi)">enberi</a> konumuna yaklaşırken, potansiyel enerjisi azaldıkça gezegenin hızı artacaktır; tersi durumda <a href="/wiki/Apsis_(astronomi)" title="Apsis (astronomi)">enöte</a> konumuna yaklaşıldığında ise potansiyel enerjisi arttıkça hızı azalacaktır.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Karşılıklı <a href="/wiki/Tedirginlik_(astronomi)" title="Tedirginlik (astronomi)">kütleçekimsel tedirginlikler</a> dolayısıyla, gezegensel yörüngelerin <a href="/wiki/D%C4%B1%C5%9F_merkezlik_(astronomi)" title="Dış merkezlik (astronomi)">dışmerkezlikleri</a> zamanla değişmektedir. Güneş Sisteminin en küçük gezegeni olan <a href="/wiki/Merk%C3%BCr" title="Merkür">Merkür</a> en yüksek dışmerkezlikli yörüngeye sahiptir. Halihazırdaki <a href="/wiki/Devir_(astronomi)" title="Devir (astronomi)">devirde</a>, <a href="/wiki/Mars" title="Mars">Mars</a>, Merkür'ün ardından dışmerkezlik büyüklüğünde ikinci sırada yer almakta olup, <a href="/wiki/Ven%C3%BCs" title="Venüs">Venüs</a> ve <a href="/wiki/Nept%C3%BCn" title="Neptün">Neptün</a> sistem içindeki en düşük dışmerkezliğe sahip gezegenlerdir.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kanunlar">Kanunlar</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=3" title="Değiştirilen bölüm: Kanunlar" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=3" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kanunlar"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Yörüngelerin anlaşılabilmesi için birkaç temel kural bulunmaktadır: </p> <ul><li>Yerçekimi gibi bir kuvvet düz bir çizgide uçmaya çalışan bir nesneyi kavisli bir yola çeker.</li> <li>Nesne <a href="/wiki/Ana_cisim_(astronomi)" title="Ana cisim (astronomi)">esas cisme</a> doğru çekildiğinde cismin içine düşer. Ancak yeterli <a href="/wiki/Te%C4%9Fetsel_h%C4%B1z" class="mw-redirect" title="Teğetsel hız">teğetsel hıza</a> sahipse bu cisim cisme çarpmak yerine daimi olarak kavisli bir yol izler. Bu kapsamdaki cisimler için yörüngedeki cisim tabiri kullanılabilir.</li></ul> <p>Hareket eden iki cismin kütleleriyle birlikte var olan bir hız ilişkisi pratikte dört adet alt türe ayrılabilir. Bunlar: </p> <dl><dt>Yörüngesiz rotalar</dt> <dd></dd> <dt><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_alt%C4%B1_uzay_u%C3%A7u%C5%9Fu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge altı uzay uçuşu (sayfa mevcut değil)">Alt yörüngesel rotalar</a></dt> <dd>Bozulmuş eliptik rota aralığı veya tam bir tur yörüngede bulunamama durumu</dd> <dt>Yörüngesel gezengeler (veya basitçe yörüngeler)</dt> <dd> <ul><li>En yakın noktası başlangıç noktasının tam karşısında olan eliptik rota aralığı</li> <li>Dairesel yol</li> <li>En yakın noktası başlangıç noktasında bulunan olan eliptik rota aralığı</li></ul></dd></dl> <dl><dt><a href="/wiki/Parabolik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Parabolik yörünge">Açık veya kaçış rotası</a></dt> <dd> <ul><li>Parabolik rota</li> <li>Hiperbolik rota</li></ul></dd></dl> <p>Yörünge roketlerinin, roketi atmosferin üzerine çıkarmak için önce dikey olarak fırlatıldığını (bu da sürtünme direncine neden olur) ve daha sonra yavaşça eğildiğini ve yörünge hızına ulaşmak için roket motorunu atmosfere paralel olarak ateşlemeyi bitirdiğini belirtmek gerekir. </p><p>Yörüngeye girdikten sonra hızları onları atmosferin üzerinde yörüngede tutar. Örneğin, eliptik bir yörünge yoğun havaya dalarsa, nesne hızını kaybedecek ve yeniden atmosfere girecektir (yani düşecektir). Bazen bir uzay aracı, genellikle aerobraking manevrası olarak adlandırılan bir hareketle atmosferi kasıtlı olarak keser. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Örnekleme"><span id=".C3.96rnekleme"></span>Örnekleme</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=4" title="Değiştirilen bölüm: Örnekleme" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=4" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Örnekleme"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/wiki/Newton%27%C4%B1n_top_g%C3%BCllesi" title="Newton'ın top güllesi">Newton'ın top güllesi</a></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Dosya:Newton_Cannon.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/300px-Newton_Cannon.svg.png" decoding="async" width="300" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/450px-Newton_Cannon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/600px-Newton_Cannon.svg.png 2x" data-file-width="240" data-file-height="240" /></a><figcaption><a href="/wiki/Newton%27%C4%B1n_top_g%C3%BCllesi" title="Newton'ın top güllesi">Newton'un top güllesi</a> modeli fırlatılan bir cismin ne şekilde tekrar düşeceğini öngörmektedir. </figcaption></figure> <p>Bir gezegen çevresindeki yörüngenin çiziminde gösterildiği üzere, <a href="/wiki/Newton%27%C4%B1n_top_g%C3%BCllesi" title="Newton'ın top güllesi">Newton'un top güllesi</a> modeli bu duruma uygun bir örnek teşkil etmektedir. Bu örnek, top üzerindeki hava sürtünmesi etkisi göz ardı edilmesi veya atmosfer etkisini aşacak oranda yüksek bir dağın varlığı kabul edildiğinde bu dağın tepesindeki bir topun, seçilen herhangi bir namlu çıkış hızında bir gülleyi yatay olarak ateşleyebildiği bir '<a href="/wiki/D%C3%BC%C5%9F%C3%BCnce_deneyi" title="Düşünce deneyi">düşünce deneyidir</a>'.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Eğer top düşük bir başlangıç hızıyla ateşlenirse, topun aldığı yol aşağıya doğru kıvrılır ve yere çarpar (A). Ateşleme hızı arttıkça, gülle toptan daha uzaktaki bir noktada (B) yere çarpar, çünkü top hala yere doğru düşerken, yer giderek ondan uzaklaşmaktadır. Tüm bu hareketler aslında teknik anlamda "yörüngelerdir" - ağırlık merkezi etrafındaki eliptik bir yolun bir kısmını tanımlarlar - ancak bu iki durumda yörünge Dünya'ya çarparak kesintiye uğrar.<sup id="cite_ref-:1_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-:1-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Eğer gülle yeterli bir hızla ateşlenirse, yer de en az güllenin düştüğü mesefe kadar eğilerek gülleden uzaklaşır, yani gülle asla yere çarpmaz. Artık kesintisiz ya da dairesel yörünge olarak adlandırılabilecek bir yörünge oluşmuş olur. Gezegenin ağırlık merkezi ve kütlesinin üzerindeki herhangi bir yükseklik kombinasyonu için, (C)'de gösterildiği gibi dairesel bir yörünge üreten ve Dünyanın kütlesine göre çok küçük olduğu varsayılan topun kütlesinden etkilenmeyen belirli bir ateşleme hızı vardır.<sup id="cite_ref-:1_12-1" class="reference"><a href="#cite_note-:1-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Ateşleme hızı arttırıldıkça kesintisiz eliptik yörüngeler oluşur; bunlardan biri (D)'de gösterilmiştir. İlk ateşleme şekildeki gibi Dünya yüzeyinin üzerindeyse, daha yavaş ateşleme hızında da kesintiye uğramayan eliptik yörüngeler oluşacaktır; bunlar Dünya'ya en çok yarım yörünge ötesinde ve ateşleme noktasının tam karşısında, dairesel yörüngenin altındaki noktada yaklaşacaktır.<sup id="cite_ref-:1_12-2" class="reference"><a href="#cite_note-:1-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Kurtulma_h%C4%B1z%C4%B1" title="Kurtulma hızı">Kaçış hızı</a> adı verilen ve gezegenin kütlesine ve cismin sınır merkezinden uzaklığına bağlı olan belirli bir yatay ateşleme hızında, <a href="/wiki/Parabolik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Parabolik yörünge">parabolik</a> bir yola sahip açık bir yörünge (E) elde edilir. Daha da yüksek hızlarda nesne bir dizi <a href="/wiki/Hiperbolik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Hiperbolik yörünge">hiperbolik</a> yörünge izleyecektir. Pratik anlamda, bu yörünge türlerinin her ikisi de nesnenin gezegenin çekiminden "kurtulduğu" ve bir daha geri dönmemek üzere "uzaya gittiği" anlamına gelir.<sup id="cite_ref-:1_12-3" class="reference"><a href="#cite_note-:1-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Newton_hareket_yasaları"><span id="Newton_hareket_yasalar.C4.B1"></span>Newton hareket yasaları</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=5" title="Değiştirilen bölüm: Newton hareket yasaları" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=5" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Newton hareket yasaları"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Newton_kütleçekim_kanunu_ve_iki_cisim_problemi_için_hareket_yasaları"><span id="Newton_k.C3.BCtle.C3.A7ekim_kanunu_ve_iki_cisim_problemi_i.C3.A7in_hareket_yasalar.C4.B1"></span>Newton kütleçekim kanunu ve iki cisim problemi için hareket yasaları</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=6" title="Değiştirilen bölüm: Newton kütleçekim kanunu ve iki cisim problemi için hareket yasaları" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=6" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Newton kütleçekim kanunu ve iki cisim problemi için hareket yasaları"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Çoğu durumda <a href="/wiki/%C3%96zel_g%C3%B6relilik" title="Özel görelilik">rölativistik</a> etkiler ihmal edilebilir ve <a href="/wiki/Newton%27un_hareket_yasalar%C4%B1" title="Newton'un hareket yasaları">Newton yasaları</a> hareketin yeterince doğru bir tanımını verir. Bir cismin ivmesi, üzerine etki eden kuvvetlerin toplamının kütlesine bölünmesine eşittir ve bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti, çeken iki cismin kütlelerinin çarpımıyla orantılıdır ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak azalır. Bu Newtoncu yaklaşıma göre, <a href="/wiki/%C4%B0ki_cisim_problemi" title="İki cisim problemi">iki noktalı kütlelerden</a> ya da küresel cisimlerden oluşan bir sistem için, sadece karşılıklı kütle çekiminden etkilenen yörüngeleri tam olarak hesaplanabilir. Eğer ağır cisim küçük cisimden çok daha büyükse, bir gezegenin yörüngesinde dönen bir uydu ya da küçük bir ay ya da Güneş'in yörüngesinde dönen Dünya örneğinde olduğu gibi, hareketi ağır cismi merkez alan bir <a href="/wiki/Koordinat_sistemi" title="Koordinat sistemi">koordinat sistemi</a> cinsinden tanımlamak yeterince doğru ve uygundur. İki cismin kütlelerinin karşılaştırılabilir olduğu durumda da tam bir Newton çözümü hala yeterlidir ve koordinat sistemini sistemin kütlesinin merkezine yerleştirerek elde edilebilir. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kütleçekimsel_potansiyel_enerji_tanımı"><span id="K.C3.BCtle.C3.A7ekimsel_potansiyel_enerji_tan.C4.B1m.C4.B1"></span>Kütleçekimsel potansiyel enerji tanımı</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=7" title="Değiştirilen bölüm: Kütleçekimsel potansiyel enerji tanımı" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=7" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kütleçekimsel potansiyel enerji tanımı"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Enerji <a href="/wiki/K%C3%BCtle%C3%A7ekimi_alan%C4%B1" title="Kütleçekimi alanı">yerçekimi alanları</a> ile ilişkilidir. Diğer bir cisimden uzaktaki sabit bir cisim, kendisine doğru çekilirse harici bir etki yapabilir ve bu nedenle yerçekimsel <a href="/wiki/Potansiyel_enerji" title="Potansiyel enerji">potansiyel enerjiye</a> sahiptir. İki cismi yerçekiminin çekimine karşı ayırmak için güç gerektiğinden, cisimler ayrıldıkça yerçekimi potansiyel enerjileri artar ve birbirlerine yaklaştıkça azalır. Noktasal kütleler için, ayrılma sıfıra yaklaştıkça çekim enerjisi sıfıra düşer. Birbirlerinden sonsuz uzaklıkta olduklarında potansiyel enerjinin sıfır değerine sahip olduğunu ve dolayısıyla daha küçük sonlu mesafeler için negatif bir değere (sıfırdan azaldığı için) sahip olduğunu varsaymak uygun ve gelenekseldir. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Yörüngesel_enerjiler_ve_yörünge_şekilleri"><span id="Y.C3.B6r.C3.BCngesel_enerjiler_ve_y.C3.B6r.C3.BCnge_.C5.9Fekilleri"></span>Yörüngesel enerjiler ve yörünge şekilleri</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=8" title="Değiştirilen bölüm: Yörüngesel enerjiler ve yörünge şekilleri" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=8" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Yörüngesel enerjiler ve yörünge şekilleri"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Sadece iki yerçekimsel cisim etkileşime girdiğinde, yörüngeleri <a href="/wiki/Konikler" title="Konikler">konik</a> bir kesiti takip eder. Yörünge açık (cismin asla geri dönmeyeceği anlamına gelir) ya da kapalı (geri dönen) olabilir. Hangisi olduğu sistemin toplam <a href="/wiki/Enerji" title="Enerji">enerjisine</a> (<a href="/wiki/Kinetik_enerji" title="Kinetik enerji">kinetik</a> + <a href="/wiki/Potansiyel_enerji" title="Potansiyel enerji">potansiyel enerji</a>) bağlıdır. Açık bir yörünge durumunda, yörüngenin herhangi bir konumundaki hız en azından o konum için <a href="/wiki/Kurtulma_h%C4%B1z%C4%B1" title="Kurtulma hızı">kaçış hızıdır</a>, kapalı bir yörünge durumunda ise hız her zaman kaçış hızından azdır. Kinetik enerji hiçbir zaman negatif olmadığından, sonsuz ayrılıkta potansiyel enerjiyi sıfır olarak kabul eden genel kural benimsenirse, bağlı yörüngeler negatif toplam enerjiye, parabolik yörüngeler sıfır toplam enerjiye ve hiperbolik yörüngeler pozitif toplam enerjiye sahip olacaktır. </p><p>Açık bir yörünge, yörüngesinin o noktasında tam olarak kaçış hızına sahipse <a href="/wiki/Parabol" title="Parabol">parabolik</a> bir şekle sahip olacak ve hızı kaçış hızından büyük olduğunda bir <a href="/wiki/Hiperbol" title="Hiperbol">hiperbol</a> şekline sahip olacaktır. Kaçış hızı ya da daha büyük olan cisimler birbirlerine yaklaştıklarında, <a href="/wiki/Apsis_(astronomi)" title="Apsis (astronomi)">en yakın oldukları anda</a> birbirlerinin etrafında kısa bir süre dönerler ve sonra sonsuza kadar ayrılırlar. </p><p>Tüm kapalı yörüngeler bir <a href="/wiki/Elips" title="Elips">elips</a> şeklindedir. <a href="/wiki/Dairesel_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Dairesel yörünge">Dairesel yörünge</a>, elipsin odaklarının çakıştığı özel bir durumdur. Yörüngedeki cismin Dünya'ya en yakın olduğu noktaya <a href="/wiki/Yerberi" title="Yerberi">yerberi</a> denir ve yörünge Dünya'dan başka bir cisimle ilgili olduğunda <a href="/wiki/Apsis_(astronomi)" title="Apsis (astronomi)">enberi</a> (daha nadir olarak " perifokus" ya da " perisentron") olarak adlandırılır. Uydunun Dünya'dan en uzak olduğu noktaya yeröte, enöte ya da bazen apifokus veya aposantron denir. Enberiden enöteye çizilen bir çizgi <a href="/wiki/Apsis_(astronomi)" title="Apsis (astronomi)">apsis çizgisidir</a>. Bu, elipsin ana eksenidir ve iki nokta arasındaki en uzun kısmından geçen çizgidir. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kepler_kanunları"><span id="Kepler_kanunlar.C4.B1"></span>Kepler kanunları</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=9" title="Değiştirilen bölüm: Kepler kanunları" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=9" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kepler kanunları"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Kapalı yörüngeleri izleyen cisimler yollarını periyot adı verilen belirli bir sürede tekrarlarlar. Bu hareket, Newton'un yasalarından matematiksel olarak türetilebilen Kepler'in deneysel yasaları ile tanımlanır. Bunlar aşağıdaki gibi formüle edilebilir: </p> <ol><li>Bir gezegenin <a href="/wiki/G%C3%BCne%C5%9F" title="Güneş">Güneş</a> etrafındaki yörüngesi bir elipstir ve Güneş bu elipsin <a href="/wiki/%C3%87ift_merkezi" title="Çift merkezi">odak noktalarından</a> birinde yer alır. (Bu odak noktası aslında Güneş-gezegen sisteminin <a href="/wiki/%C3%87ift_merkezi" title="Çift merkezi">çift merkezidir</a>; basitlik açısından bu açıklamada Güneş'in kütlesinin gezegenin kütlesinden sonsuz derecede büyük olduğu varsayılmaktadır). Gezegenin yörüngesi <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_d%C3%BCzlemi" title="Yörünge düzlemi">yörünge düzlemi</a> adı verilen bir düzlemde uzanır. Yörünge üzerinde kendisini çeken cisme en yakın nokta enberi olarak adlandırılır. Kendisini çeken cisimden en uzak noktaya ise enöte denir. Belirli cisimlerin yörüngeleri için özel terimler de kullanılmaktadır; Güneş'in etrafında dönen cisimlerin günberi ve günöte, Dünya'nın etrafında dönen cisimlerin yerberi ve yeröte, Ay'ın etrafında dönen cisimlerin ise ayberi ve ayöte (ya da sırasıyla periselene ve aposelene) yörüngeleri vardır. Sadece Güneş'in değil, herhangi bir yıldızın etrafındaki yörüngenin de bir periastronu ve bir apastronu vardır.</li> <li>Gezegen yörüngesinde hareket ederken, Güneş'ten gezegene uzanan çizgi, gezegenin bu süre zarfında yörüngesinin hangi kısmını izlediğine bakılmaksızın, belirli bir süre boyunca yörünge düzleminin sabit bir alanını tarar. Bu, gezegenin günberi yakınında günöte yakınından daha hızlı hareket ettiği anlamına gelir, çünkü daha küçük mesafede aynı alanı kaplamak için daha büyük bir yay izlemesi gerekir. Bu yasa genellikle "eşit zamanda eşit alan" olarak ifade edilir.</li> <li>Belirli bir yörünge için, yörünge <a href="/wiki/Yar%C4%B1_b%C3%BCy%C3%BCk_ve_yar%C4%B1_k%C3%BC%C3%A7%C3%BCk_eksen" title="Yarı büyük ve yarı küçük eksen">yarı-büyük ekseninin</a> küpü ile <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_periyodu" title="Yörünge periyodu">yörünge periyodunun</a> karesinin oranı eşittir.</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Newton_kütleçekim_yasasının_sınırları"><span id="Newton_k.C3.BCtle.C3.A7ekim_yasas.C4.B1n.C4.B1n_s.C4.B1n.C4.B1rlar.C4.B1"></span>Newton kütleçekim yasasının sınırları</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=10" title="Değiştirilen bölüm: Newton kütleçekim yasasının sınırları" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=10" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Newton kütleçekim yasasının sınırları"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Noktasal bir kütlenin ya da <a href="/wiki/K%C3%BCtle%C3%A7ekimi_alan%C4%B1" title="Kütleçekimi alanı">Newtoncu çekim alanına</a> sahip küresel bir cismin bağlı yörüngeleri kapalı <a href="/wiki/Elips" title="Elips">elipsler</a> olup, aynı yolu tam olarak ve sonsuza kadar tekrarlarken, küresel olmayan ya da Newton'vari olmayan herhangi bir etki (örneğin <a href="/w/index.php?title=D%C3%BCnya%27n%C4%B1n_yass%C4%B1l%C4%B1%C4%9F%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dünya'nın yassılığı (sayfa mevcut değil)">Dünya'nın hafif basıklığı</a> ya da <a href="/wiki/Relativistik" class="mw-redirect" title="Relativistik">rölativistik</a> etkiler, dolayısıyla çekim alanının davranışının mesafeyle değişmesi) yörüngenin şeklinin kapalı elipslerin karakteristik Newton <a href="/wiki/%C4%B0ki_cisim_problemi" title="İki cisim problemi">iki cisim hareketinden</a> sapmasına neden olacaktır. İki cisim çözümleri Newton tarafından 1687 yılında <i>Principia</i>'da yayınlanmıştır. 1912'de <a href="/w/index.php?title=Karl_Fritiof_Sundman&action=edit&redlink=1" class="new" title="Karl Fritiof Sundman (sayfa mevcut değil)">Karl Fritiof Sundman</a> <a href="/wiki/%C3%9C%C3%A7_Cisim_Problemi" title="Üç Cisim Problemi">üç cisim problemini</a> çözebilecek yakınsak bir sonsuz seri geliştirmiştir; ancak bu seri çok yavaş yakınsamakta ve pek kullanışlı bulunmamaktadır. <a href="/wiki/Lagrange_noktas%C4%B1" title="Lagrange noktası">Lagrange noktaları</a> gibi özel durumlar dışında, dört ya da daha fazla cisim içeren bir sistemin hareket denklemlerini çözecek bir yöntem henüz bilinmemektedir. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Çoklu_cisim_problemleri_yaklaşımları"><span id=".C3.87oklu_cisim_problemleri_yakla.C5.9F.C4.B1mlar.C4.B1"></span>Çoklu cisim problemleri yaklaşımları</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=11" title="Değiştirilen bölüm: Çoklu cisim problemleri yaklaşımları" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=11" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Çoklu cisim problemleri yaklaşımları"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Kesin bir kapalı form çözümü yerine, çok sayıda cisim içeren yörüngeler keyfi olarak yüksek doğrulukla tahmin edilebilir. Bu yaklaşımlar iki şekilde olabilir: </p> <dl><dd>Bunlardan biri saf eliptik hareketi temel alır ve birden fazla cismin yerçekimsel etkisini hesaba katmak için <a href="/wiki/Tedirginlik_(astronomi)" title="Tedirginlik (astronomi)">pertürbasyon</a> terimleri kullanır. Bu, astronomik cisimlerin konumlarını hesaplamak için uygundur. Uyduların, gezegenlerin ve diğer cisimlerin hareket denklemleri büyük bir doğrulukla bilinir ve <a href="/wiki/G%C3%B6ksel_navigasyon" title="Göksel navigasyon">göksel navigasyon</a> için tablolar oluşturmak için kullanılır. Yine de, Newton sonrası yöntemlerle ele alınması gereken seküler olgular da bulunmaktadır.</dd> <dd><a href="/wiki/Diferansiyel_denklem" title="Diferansiyel denklem">Diferansiyel denklem</a> formu bilimsel veya görev planlama amaçları için kullanılır. Newton yasalarına göre, bir cisme etki eden tüm kuvvetlerin toplamı, o cismin <a href="/wiki/K%C3%BCtle" title="Kütle">kütlesi</a> ile <a href="/wiki/%C4%B0vme" title="İvme">ivmesinin</a> çarpımına eşittir (F = ma). Bu nedenle ivmeler konumlar cinsinden ifade edilebilir. Pertürbasyon terimlerini bu şekilde tanımlamak çok daha basittir. Konum ve hızın başlangıç değerlerinden sonraki konum ve hızları tahmin etmek bir başlangıç değer problemini çözmeye tekabül eder. Sayısal yöntemler nesnelerin konumlarını ve hızlarını kısa bir süre sonra hesaplar, ardından da bu hesaplamayı durmadan tekrarlar. Ancak, bir bilgisayarın matematiğinin sınırlı doğruluğundan kaynaklanan küçük aritmetik hatalar kümülatiftir ve bu da bu yaklaşımın doğruluğunu sınırlar.</dd></dl> <p>Çok sayıda nesne içeren diferansiyel simülasyonlar, kütle merkezleri arasında hiyerarşik çiftler halinde hesaplamalar yapar. Bu şema kullanılarak galaksiler, yıldız kümeleri ve diğer büyük nesne toplulukları simüle edilebilmiştir.<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Newtoncu_yörüngesel_hareket_analizi"><span id="Newtoncu_y.C3.B6r.C3.BCngesel_hareket_analizi"></span>Newtoncu yörüngesel hareket analizi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=12" title="Değiştirilen bölüm: Newtoncu yörüngesel hareket analizi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=12" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Newtoncu yörüngesel hareket analizi"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Daha fazla bilgi: <a href="/wiki/Kepler_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Kepler yörüngesi">Kepler yörüngesi</a>, <a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_denklemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge denklemi (sayfa mevcut değil)">Yörünge denklemi</a> ve <a href="/wiki/Kepler%27in_gezegensel_hareket_yasalar%C4%B1#Birinci_yasa" title="Kepler'in gezegensel hareket yasaları">Kepler'in gezegensel hareket yasaları § Birinci_yasa</a></div><p>Aşağıdaki formül bu tür bir eliptik yörünge için geçerlidir. Sadece merkezi cisme doğru olan yerçekimi ivmesinin aralarındaki mesafenin karesinin tersi ile ilişkili olduğunu belirten <a href="/wiki/Klasik_mekanik" title="Klasik mekanik">Newton yerçekimi yasası</a> ile başlanırsa: </p><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{2}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>G</mi> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{2}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c3165c7494ba1de97468bdfcaa3291db51684eb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:16.308ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle F_{2}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}}"></span></dd></dl> <p>Burada <i>F</i><sub>2</sub>, <i>m</i><sub>1</sub> kütlesinin <i>m<sub>2</sub></i> kütlesine uyguladığı çekim kuvvetinin <i>m2</i> kütlesine uyguladığı kuvvet, <i>G</i> evrensel çekim sabiti ve <i>r</i> iki <a href="/wiki/K%C3%BCtle_merkezi" title="Kütle merkezi">kütle merkezi</a> arasındaki mesafedir. </p><p>Newton'un İkinci Yasası'na göre, <i>m<sub>2</sub></i>'ye etki eden kuvvetlerin toplamı o cismin ivmesiyle ilişkilidir: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{2}=m_{2}A_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{2}=m_{2}A_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dba8434884436bb09347c0bd46294e55fc5831ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.539ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{2}=m_{2}A_{2}}"></span></dd></dl> <p>Burada <i>A</i><sub>2</sub>, <i>m</i><sub>2</sub>'ye etki eden <i>m</i><sub>1</sub>'in çekim kuvveti <i>F</i><sub>2</sub>'nin neden olduğu <i>m</i><sub>2</sub>'nin ivmesidir. </p><p>where is the acceleration of caused by the force of gravitational attraction <i>F</i><sub>2</sub> of <i>m</i><sub>1</sub> acting on <i>m</i><sub>2</sub>. </p><p>1. ve 2. denklemlerin birleştirilmesi: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}=m_{2}A_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>G</mi> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}=m_{2}A_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6924dd36d2f574232731b6ae605a86bd151f01be" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:19.651ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle -{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}=m_{2}A_{2}}"></span></dd></dl> <p>İvme için çözüm, <i>A</i><sub>2</sub>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A_{2}={\frac {F_{2}}{m_{2}}}=-{\frac {1}{m_{2}}}{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}=-{\frac {\mu }{r^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>G</mi> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>μ</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A_{2}={\frac {F_{2}}{m_{2}}}=-{\frac {1}{m_{2}}}{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}=-{\frac {\mu }{r^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0b325ec1a8f813c5e6aff5e888dde2a076d8a6c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:35.362ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle A_{2}={\frac {F_{2}}{m_{2}}}=-{\frac {1}{m_{2}}}{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}=-{\frac {\mu }{r^{2}}}}"></span></dd></dl> <p>burada <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d20addf0d9f04e185714134b97726c4bf17d340" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.789ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu \,}"></span> <a href="/wiki/Standart_k%C3%BCtle%C3%A7ekim_parametresi" title="Standart kütleçekim parametresi">standart yerçekimi parametresidir</a> ki bu durumda <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Gm_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Gm_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e8991b9e06ab9fbe4a0f79da48bca1db4364d0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.921ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Gm_{1}}"></span> olarak gösterilir. Tanımlanan sistemin <i>m</i><sub>2</sub> olduğu anlaşılmaktadır, bu nedenle alt simgeler atılabilir. </p><p>Merkezi cismin durağan olarak kabul edilebilecek kadar büyük olduğu varsayılmakta ve <a href="/wiki/Genel_g%C3%B6relilik" title="Genel görelilik">genel göreliliğin</a> daha ince etkileri göz ardı edilmektedir. </p><p>Bir sarkaç veya yaya bağlı bir cisim elips içinde sallanırken, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=F/m=-kr.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <mi>r</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=F/m=-kr.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac46d9600b9102182e3449d2edd0558d2ac0dd9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.599ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A=F/m=-kr.}"></span> formülünde gösterildiği gibi içe doğru ivme/kuvvet mesafesi ile orantılıdır. <a href="/wiki/Vekt%C3%B6r_hesab%C4%B1" title="Vektör hesabı">Vektörlerin toplanma</a> şekli nedeniyle, kuvvetin <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a5451354f837d5d89774e1de386b44a903d929d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.411ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}}"></span> veya <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {y} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {y} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3826fc591cfe42348f58b15e4c23152f30931ef" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.411ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {y} }}}"></span> yönlerindeki bileşenleri de mesafelerin ilgili bileşenleriyle orantılıdır, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r''_{x}=A_{x}=-kr_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> <mo>″</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r''_{x}=A_{x}=-kr_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f564bb7d3311a1f2159891c6b09acc9118bb6f4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:16.574ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle r''_{x}=A_{x}=-kr_{x}}"></span>. Dolayısıyla, tüm analiz bu boyutlarda ayrı ayrı yapılabilir. Bu, elipsin <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=A\cos(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=A\cos(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7af003d42ac20f5f46c26a433210910e74022c29" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.318ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x=A\cos(t)}"></span> ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=B\sin(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>B</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=B\sin(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04291c735b8465cf816d080d78349bc27a8b8da4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.91ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle y=B\sin(t)}"></span> harmonik parabolik denklemleri ile sonuçlanır. </p><p>Yörüngedeki nesnenin 𝑡 anındaki konumu, <a href="/wiki/Kutupsal_koordinat_sistemi" title="Kutupsal koordinat sistemi">kutupsal koordinatlarda</a> <a href="/wiki/Vekt%C3%B6r_hesab%C4%B1" title="Vektör hesabı">vektör hesabı</a> kullanılarak hem standart <a href="/wiki/%C3%96klid_uzay%C4%B1" title="Öklid uzayı">Öklid</a> temelinde hem de orijini kuvvet merkeziyle çakışan <a href="/wiki/Kutupsal_koordinat_sistemi#Vektörel_hesaplamalar" title="Kutupsal koordinat sistemi">kutupsal temelde</a> <a href="/wiki/D%C3%BCzlem" title="Düzlem">düzlem</a> üzerinde bulunur. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> cisim ile merkez arasındaki mesafe ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"></span> cismin döndüğü açı olsun. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a5451354f837d5d89774e1de386b44a903d929d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.411ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}}"></span> ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {y} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {y} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3826fc591cfe42348f58b15e4c23152f30931ef" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.411ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {y} }}}"></span> standart Öklid tabanları olsun ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}=\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}=\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e43843800f4be3f5f7be1274b135d5e61ccce974" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.689ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}=\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}}"></span> ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}=-\sin(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}=-\sin(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e24f0578060902f73bb3db70ab39a1e553de2f24" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.179ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}=-\sin(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}}"></span> radyal ve enine kutupsal taban olsun; bu durumda ilki merkezi cisimden yörüngedeki nesnenin mevcut konumuna işaret eden birim vektör ve ikincisi yörüngedeki nesnenin saat yönünün tersine bir daire çizmesi halinde gideceği yöne işaret eden ortogonal birim vektördür. O zaman yörüngedeki nesneye giden vektör: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {O} }}=r\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+r\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}=r{\hat {\mathbf {r} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">O</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {O} }}=r\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+r\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}=r{\hat {\mathbf {r} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab5e216c6dadf4b37e29952f437adf153732e531" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:30.716ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {O} }}=r\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+r\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}=r{\hat {\mathbf {r} }}}"></span></dd></dl> <p>Bu mesafe ve açının zaman içinde nasıl değiştiğinin standart türevlerini belirtmek için <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99b51a39764cf6daa615ef2144ac420ecff01cfc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.292ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\dot {r}}}"></span> ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\theta }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\theta }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f78124b2aea53527d3e053cbbdd9c7ded2c8f05f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.356ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\theta }}}"></span> kullanılır. Bir vektörün zaman içinde nasıl değiştiğini görmek için <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span> zamanındaki konumunu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t+\delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t+\delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cf2cc78aea7996c669d0428babe7c88053ab22d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.568ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle t+\delta t}"></span> zamanındakinden çıkarıp <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb5768e76c1d7222b1b53d613e8622471ef18327" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.888ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta t}"></span>'ye bölerek türevi alınır. Elde edilen sonuç da bir vektör olacaktır. Temel vektör <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9740464b71653e12932278ee944540be8caa5b96" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}"></span> nesne yörüngede döndükçe hareket ettiğinden, onu farklılaştırarak başlanır. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span> zamanından <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t+\delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t+\delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cf2cc78aea7996c669d0428babe7c88053ab22d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.568ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle t+\delta t}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9740464b71653e12932278ee944540be8caa5b96" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}"></span> vektörü başlangıcını orijinde tutar ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta +{\dot {\theta }}\ \delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mtext> </mtext> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta +{\dot {\theta }}\ \delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e43a1beeb2deb404ff0c6489faa0a8d7e20e1f2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:7.756ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \theta +{\dot {\theta }}\ \delta t}"></span> açısıyla dönerek başını <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\theta }}\ \delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mtext> </mtext> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\theta }}\ \delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ca4f11e634480b3b07ec326cf3964d6e9fd0a9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.825ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\theta }}\ \delta t}"></span> dik yönünde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"></span> mesafesi kadar hareket ettirir ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89c2050809e39db493da13208ce78fa999d60905" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.813ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca32f6d693b0a183a7728b875f7e2042bb1dbca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.457ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}"></span> 'nin bir türevini verir. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\mathbf {r} }}&=\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}\\{\frac {\delta {\hat {\mathbf {r} }}}{\delta t}}={\dot {\mathbf {r} }}&=-\sin(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {y} }}={\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\\{\hat {\boldsymbol {\theta }}}&=-\sin(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}\\{\frac {\delta {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}{\delta t}}={\dot {\boldsymbol {\theta }}}&=-\cos(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {x} }}-\sin(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {y} }}=-{\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {r} }}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>−</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">y</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\mathbf {r} }}&=\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}\\{\frac {\delta {\hat {\mathbf {r} }}}{\delta t}}={\dot {\mathbf {r} }}&=-\sin(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {y} }}={\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\\{\hat {\boldsymbol {\theta }}}&=-\sin(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}\\{\frac {\delta {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}{\delta t}}={\dot {\boldsymbol {\theta }}}&=-\cos(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {x} }}-\sin(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {y} }}=-{\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {r} }}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3baa9934c7e4e62e87b0d07d4d3eb8de62e08e08" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -8.671ex; width:41.508ex; height:18.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\mathbf {r} }}&=\cos(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\sin(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}\\{\frac {\delta {\hat {\mathbf {r} }}}{\delta t}}={\dot {\mathbf {r} }}&=-\sin(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {y} }}={\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\\{\hat {\boldsymbol {\theta }}}&=-\sin(\theta ){\hat {\mathbf {x} }}+\cos(\theta ){\hat {\mathbf {y} }}\\{\frac {\delta {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}{\delta t}}={\dot {\boldsymbol {\theta }}}&=-\cos(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {x} }}-\sin(\theta ){\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {y} }}=-{\dot {\theta }}{\hat {\mathbf {r} }}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>Artık yörüngede dönen cismin hızı ve ivmesi bulunabilir. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\mathbf {O} }}&=r{\hat {\mathbf {r} }}\\{\dot {\mathbf {O} }}&={\frac {\delta r}{\delta t}}{\hat {\mathbf {r} }}+r{\frac {\delta {\hat {\mathbf {r} }}}{\delta t}}={\dot {r}}{\hat {\mathbf {r} }}+r\left[{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\right]\\{\ddot {\mathbf {O} }}&=\left[{\ddot {r}}{\hat {\mathbf {r} }}+{\dot {r}}{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\right]+\left[{\dot {r}}{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}+r{\ddot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}-r{\dot {\theta }}^{2}{\hat {\mathbf {r} }}\right]\\&=\left[{\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}\right]{\hat {\mathbf {r} }}+\left[r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}\right]{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">O</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">O</mi> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">O</mi> </mrow> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>−</mo> <mi>r</mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>−</mo> <mi>r</mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\mathbf {O} }}&=r{\hat {\mathbf {r} }}\\{\dot {\mathbf {O} }}&={\frac {\delta r}{\delta t}}{\hat {\mathbf {r} }}+r{\frac {\delta {\hat {\mathbf {r} }}}{\delta t}}={\dot {r}}{\hat {\mathbf {r} }}+r\left[{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\right]\\{\ddot {\mathbf {O} }}&=\left[{\ddot {r}}{\hat {\mathbf {r} }}+{\dot {r}}{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\right]+\left[{\dot {r}}{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}+r{\ddot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}-r{\dot {\theta }}^{2}{\hat {\mathbf {r} }}\right]\\&=\left[{\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}\right]{\hat {\mathbf {r} }}+\left[r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}\right]{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d92049db70580d670e5dd37a305c3ebd3073f2b2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -8.502ex; margin-bottom: -0.336ex; width:40.755ex; height:18.676ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\mathbf {O} }}&=r{\hat {\mathbf {r} }}\\{\dot {\mathbf {O} }}&={\frac {\delta r}{\delta t}}{\hat {\mathbf {r} }}+r{\frac {\delta {\hat {\mathbf {r} }}}{\delta t}}={\dot {r}}{\hat {\mathbf {r} }}+r\left[{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\right]\\{\ddot {\mathbf {O} }}&=\left[{\ddot {r}}{\hat {\mathbf {r} }}+{\dot {r}}{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\right]+\left[{\dot {r}}{\dot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}+r{\ddot {\theta }}{\hat {\boldsymbol {\theta }}}-r{\dot {\theta }}^{2}{\hat {\mathbf {r} }}\right]\\&=\left[{\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}\right]{\hat {\mathbf {r} }}+\left[r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}\right]{\hat {\boldsymbol {\theta }}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl><p> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9740464b71653e12932278ee944540be8caa5b96" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}"></span> ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="bold-italic">θ</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca32f6d693b0a183a7728b875f7e2042bb1dbca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.457ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\boldsymbol {\theta }}}}"></span> katsayıları radyal ve enine yönlerdeki ivmeleri verir. Belirtildiği gibi, yerçekimi nedeniyle bu ilkini Newton <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -\mu /r^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -\mu /r^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf627c13db72632020419c214834d8d1ecdcca70" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.475ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle -\mu /r^{2}}"></span> olarak verir ikincisi ise sıfırdır.</p><dl><dd>    <table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}=-{\frac {\mu }{r^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>−</mo> <mi>r</mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>μ</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}=-{\frac {\mu }{r^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba52138da59f13ad96d4271343f34a99fd67ee15" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:15.436ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}=-{\frac {\mu }{r^{2}}}}"></span></p> </td> <td style="vertical-align:middle; width:99%; border:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0;"> </p><table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td> <td style="width:100%; border:none; padding:0.08em;"><p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td></tr> <tr> <td style="border-left:none; border-top:3px dotted #e5e5e5; border-right:none; border-bottom:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td></tr></tbody></table> <p class="mw-empty-elt"></p> </td> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0pt;"><b>(1)</b></p> </td></tr></tbody></table></dd></dl><p>   </p><dl><dd>    <table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bc0c4f8ba4831ce15c0b313a26ef8146f3d391c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:13.316ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}=0}"></span></p> </td> <td style="vertical-align:middle; width:99%; border:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0;"> </p><table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td> <td style="width:100%; border:none; padding:0.08em;"><p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td></tr> <tr> <td style="border-left:none; border-top:3px dotted #e5e5e5; border-right:none; border-bottom:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td></tr></tbody></table> <p class="mw-empty-elt"></p> </td> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0pt;"><b>(2)</b></p> </td></tr></tbody></table></dd></dl><p>   Denklem (2), parçalara göre entegrasyon kullanılarak yeniden düzenlenebilir. </p><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dt}}\left(r^{2}{\dot {\theta }}\right)=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dt}}\left(r^{2}{\dot {\theta }}\right)=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cae737e0b7f29cae9b7ae88d1aaeac8b4c2e75c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:27.926ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle r{\ddot {\theta }}+2{\dot {r}}{\dot {\theta }}={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dt}}\left(r^{2}{\dot {\theta }}\right)=0}"></span></dd></dl><p> Yörüngedeki nesne çakılmadığı sürece sıfır olmadığı için bu değer <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> ile çarpılabilir. Bu durumda türevin sıfır olması fonksiyonun sabit olduğunu gösterir.</p><dl><dd>    <table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r^{2}{\dot {\theta }}=h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r^{2}{\dot {\theta }}=h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7084abb4ddbb69a17ace67209fe0682a1944cb5e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.896ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle r^{2}{\dot {\theta }}=h}"></span></p> </td> <td style="vertical-align:middle; width:99%; border:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0;"> </p><table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td> <td style="width:100%; border:none; padding:0.08em;"><p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td></tr> <tr> <td style="border-left:none; border-top:3px dotted #e5e5e5; border-right:none; border-bottom:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td></tr></tbody></table> <p class="mw-empty-elt"></p> </td> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0pt;"><b>(3)</b></p> </td></tr></tbody></table></dd></dl><p>   Bu aslında Kepler'in ikinci yasasının teorik kanıtıdır (Bir gezegen ile Güneş'i birleştiren bir çizgi, eşit zaman aralıklarında eşit alanları süpürür). Bütünleşme sabiti olan "h", birim kütle başına düşen açısal momentumdur. </p><p>Denklem (1)'den bir yörünge denklemi elde edilebilmesi için zamanın elimine edilmesi gerekmektedir.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (Ayrıca <a href="/w/index.php?title=Binet_denklemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Binet denklemi (sayfa mevcut değil)">Binet denklemine</a> bakınız.) Kutupsal koordinatlarda bu, yörüngedeki nesnenin merkeze olan uzaklığını <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> açısının bir fonksiyonu olarak ifade edecektir <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"></span> . Ancak, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u=1/r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u=1/r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a54441342a7391a1d75f9816d6aa16f1b72c150" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.802ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle u=1/r}"></span> yardımcı değişkenini tanıtmak ve <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3e6bb763d22c20916ed4f0bb6bd49d7470cffd8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle u}"></span>'yi <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"></span>'nın bir fonksiyonu olarak ifade etmek daha kolaydır. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span>'nin zamana göre türevleri, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3e6bb763d22c20916ed4f0bb6bd49d7470cffd8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle u}"></span>'nin açıya göre türevleri olarak yeniden yazılabilir. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u={1 \over r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u={1 \over r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edb030fe58ea5d65b793046e1fc6503b68f913de" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.427ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle u={1 \over r}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\theta }}={\frac {h}{r^{2}}}=hu^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>h</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>h</mi> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\theta }}={\frac {h}{r^{2}}}=hu^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34c3839d0e74d320724bae5e68c218eeb1a0d062" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.215ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\theta }}={\frac {h}{r^{2}}}=hu^{2}}"></span> (türev (3))</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}&={\frac {\delta }{\delta t}}\left({\frac {1}{r}}\right){\frac {\delta t}{\delta \theta }}=-{\frac {\dot {r}}{r^{2}{\dot {\theta }}}}=-{\frac {\dot {r}}{h}}\\{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}&=-{\frac {1}{h}}{\frac {\delta {\dot {r}}}{\delta t}}{\frac {\delta t}{\delta \theta }}=-{\frac {\ddot {r}}{h{\dot {\theta }}}}=-{\frac {\ddot {r}}{h^{2}u^{2}}}\ \ \ {\text{ or }}\ \ \ {\ddot {r}}=-h^{2}u^{2}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>δ</mi> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> <mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> <mi>h</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <msup> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>h</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> <mrow> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> or </mtext> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <msup> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}&={\frac {\delta }{\delta t}}\left({\frac {1}{r}}\right){\frac {\delta t}{\delta \theta }}=-{\frac {\dot {r}}{r^{2}{\dot {\theta }}}}=-{\frac {\dot {r}}{h}}\\{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}&=-{\frac {1}{h}}{\frac {\delta {\dot {r}}}{\delta t}}{\frac {\delta t}{\delta \theta }}=-{\frac {\ddot {r}}{h{\dot {\theta }}}}=-{\frac {\ddot {r}}{h^{2}u^{2}}}\ \ \ {\text{ or }}\ \ \ {\ddot {r}}=-h^{2}u^{2}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f09581310b50f8ae8a9ab58043a77b66b83f3c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.671ex; width:59.184ex; height:12.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}&={\frac {\delta }{\delta t}}\left({\frac {1}{r}}\right){\frac {\delta t}{\delta \theta }}=-{\frac {\dot {r}}{r^{2}{\dot {\theta }}}}=-{\frac {\dot {r}}{h}}\\{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}&=-{\frac {1}{h}}{\frac {\delta {\dot {r}}}{\delta t}}{\frac {\delta t}{\delta \theta }}=-{\frac {\ddot {r}}{h{\dot {\theta }}}}=-{\frac {\ddot {r}}{h^{2}u^{2}}}\ \ \ {\text{ or }}\ \ \ {\ddot {r}}=-h^{2}u^{2}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>Bunları (1)'e eklemek şunu sağlar: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}&=-{\frac {\mu }{r^{2}}}\\-h^{2}u^{2}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}-{\frac {1}{u}}\left(hu^{2}\right)^{2}&=-\mu u^{2}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>−</mo> <mi>r</mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>μ</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>−</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <msup> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>u</mi> </mfrac> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>h</mi> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}&=-{\frac {\mu }{r^{2}}}\\-h^{2}u^{2}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}-{\frac {1}{u}}\left(hu^{2}\right)^{2}&=-\mu u^{2}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1773ecda9fe1421723149bdfac81d5693ec57bbc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.005ex; width:32.216ex; height:11.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}&=-{\frac {\mu }{r^{2}}}\\-h^{2}u^{2}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}-{\frac {1}{u}}\left(hu^{2}\right)^{2}&=-\mu u^{2}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <dl><dd>    <table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}+u={\frac {\mu }{h^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <msup> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>μ</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}+u={\frac {\mu }{h^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4192fa23166823266f19f6bbcf6fcb7e9e73d317" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.772ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}+u={\frac {\mu }{h^{2}}}}"></span></p> </td> <td style="vertical-align:middle; width:99%; border:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0;"> </p><table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td> <td style="width:100%; border:none; padding:0.08em;"><p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td></tr> <tr> <td style="border-left:none; border-top:3px dotted #e5e5e5; border-right:none; border-bottom:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td></tr></tbody></table> <p class="mw-empty-elt"></p> </td> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0pt;"><b>(4)</b></p> </td></tr></tbody></table></dd></dl><p>   Dolayısıyla, yerçekimi kuvveti için - ya da daha genel olarak, "herhangi bir" ters kare kuvvet yasası için - denklemin sağ tarafı bir sabit haline gelir ve denklemin <a href="/wiki/Harmonik_osilat%C3%B6r" title="Harmonik osilatör">harmonik denklem</a> olduğu görülür (bağımlı değişkenin orijininin kaymasına kadar). Çözüm şudur: </p><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u(\theta )={\frac {\mu }{h^{2}}}+A\cos(\theta -\theta _{0})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>μ</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>A</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u(\theta )={\frac {\mu }{h^{2}}}+A\cos(\theta -\theta _{0})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fab8ce40c503dcfb8c1009b878938e831b2b1ff3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:26.524ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle u(\theta )={\frac {\mu }{h^{2}}}+A\cos(\theta -\theta _{0})}"></span></dd></dl> <p>Burada <i>A</i> ve <i>θ</i><sub>0</sub> rassal sabitlerdir. Cismin yörüngesinin bu sonuç denklemi, odak noktalarından birine göre Kutupsal formdaki bir elipsin denklemidir. Bu,<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e\equiv h^{2}A/\mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>≡</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>μ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e\equiv h^{2}A/\mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1140979616948d79c62f66180b7f249f77dcaeff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.882ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle e\equiv h^{2}A/\mu }"></span> <a href="/wiki/D%C4%B1%C5%9F_merkezlik_(astronomi)" title="Dış merkezlik (astronomi)">dış merkezlik</a>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a\equiv h^{2}/\mu \left(1-e^{2}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>≡</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>μ</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a\equiv h^{2}/\mu \left(1-e^{2}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8657654204e2f1f4cf11179f4dc74a12f8e8b336" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:17.943ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle a\equiv h^{2}/\mu \left(1-e^{2}\right)}"></span> <a href="/wiki/Yar%C4%B1_b%C3%BCy%C3%BCk_ve_yar%C4%B1_k%C3%BC%C3%A7%C3%BCk_eksen" title="Yarı büyük ve yarı küçük eksen">yarı büyük eksen</a> olmak üzere daha standart bir forma sokulur. Son olarak <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta _{0}\equiv 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>≡</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta _{0}\equiv 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/272d6afef5d598d137d6e645b78f88e9ce5d92fe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.406ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \theta _{0}\equiv 0}"></span> olarak alındığında elipsin uzun ekseni pozitif <i>x</i> koordinatı boyunca uzanır. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r(\theta )={\frac {a\left(1-e^{2}\right)}{1+e\cos \theta }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>e</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r(\theta )={\frac {a\left(1-e^{2}\right)}{1+e\cos \theta }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/378bfa0603892f4d8a8e1b01ecb17e93cc5f2949" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:17.945ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle r(\theta )={\frac {a\left(1-e^{2}\right)}{1+e\cos \theta }}}"></span></dd></dl> <p>İki cisimli sistem <a href="/wiki/Tork" title="Tork">torkun</a> etkisi altında olduğunda, <a href="/wiki/A%C3%A7%C4%B1sal_momentum" title="Açısal momentum">açısal momentum</a> <i>h</i> sabit değildir. Aşağıdaki hesaplamadan sonra: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\delta r}{\delta \theta }}&=-{\frac {1}{u^{2}}}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}=-{\frac {h}{m}}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\\{\frac {\delta ^{2}r}{\delta \theta ^{2}}}&=-{\frac {h^{2}u^{2}}{m^{2}}}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}-{\frac {hu^{2}}{m^{2}}}{\frac {\delta h}{\delta \theta }}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\\\left({\frac {\delta \theta }{\delta t}}\right)^{2}r&={\frac {h^{2}u^{3}}{m^{2}}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>h</mi> <mi>m</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <msup> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <msup> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <msup> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>h</mi> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <msup> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>r</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> <msup> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\delta r}{\delta \theta }}&=-{\frac {1}{u^{2}}}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}=-{\frac {h}{m}}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\\{\frac {\delta ^{2}r}{\delta \theta ^{2}}}&=-{\frac {h^{2}u^{2}}{m^{2}}}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}-{\frac {hu^{2}}{m^{2}}}{\frac {\delta h}{\delta \theta }}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\\\left({\frac {\delta \theta }{\delta t}}\right)^{2}r&={\frac {h^{2}u^{3}}{m^{2}}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb05d20a0100e53cfb5ca965e403eeae50a408d9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -8.671ex; width:37.882ex; height:18.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\delta r}{\delta \theta }}&=-{\frac {1}{u^{2}}}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}=-{\frac {h}{m}}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\\{\frac {\delta ^{2}r}{\delta \theta ^{2}}}&=-{\frac {h^{2}u^{2}}{m^{2}}}{\frac {\delta ^{2}u}{\delta \theta ^{2}}}-{\frac {hu^{2}}{m^{2}}}{\frac {\delta h}{\delta \theta }}{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\\\left({\frac {\delta \theta }{\delta t}}\right)^{2}r&={\frac {h^{2}u^{3}}{m^{2}}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl><p> iki cisimli sistemin <a href="/w/index.php?title=Sturm-Liouville_denklemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sturm-Liouville denklemi (sayfa mevcut değil)">Sturm-Liouville denklemi</a> elde edilir.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></p><dl><dd>    <table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\delta }{\delta \theta }}\left(h{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\right)+hu={\frac {\mu }{h}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>δ</mi> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>μ</mi> <mi>h</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\delta }{\delta \theta }}\left(h{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\right)+hu={\frac {\mu }{h}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cef5f504d154989901390cc2ab6a9679964c16c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:22.182ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\delta }{\delta \theta }}\left(h{\frac {\delta u}{\delta \theta }}\right)+hu={\frac {\mu }{h}}}"></span></p> </td> <td style="vertical-align:middle; width:99%; border:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0;"> </p><table style="border-collapse:collapse; background:none; margin:0; border:none;"> <tbody><tr> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td> <td style="width:100%; border:none; padding:0.08em;"><p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td> <td style="border:none; padding:0.08em;" rowspan="2"><p style="margin:0; font-size:4pt;"> </p> </td></tr> <tr> <td style="border-left:none; border-top:3px dotted #e5e5e5; border-right:none; border-bottom:none; padding:0.08em;"> <p style="margin:0; font-size:1pt;"> </p> </td></tr></tbody></table> <p class="mw-empty-elt"></p> </td> <td style="vertical-align:middle; border:none; padding:0.08em;" nowrap=""><p style="margin:0pt;"><b>(5)</b></p> </td></tr></tbody></table></dd></dl><p>    </p><div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Göreli_yörüngesel_hareket"><span id="G.C3.B6reli_y.C3.B6r.C3.BCngesel_hareket"></span>Göreli yörüngesel hareket</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=13" title="Değiştirilen bölüm: Göreli yörüngesel hareket" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=13" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Göreli yörüngesel hareket"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_mekani%C4%9Fi" title="Yörünge mekaniği">Yörünge mekaniğinin</a> yukarıdaki klasik (<a href="/wiki/Klasik_mekanik" title="Klasik mekanik">Newtoncu</a>) analizi, <a href="/wiki/Genel_g%C3%B6relilik" title="Genel görelilik">genel göreliliğin</a> çerçeve sürüklenmesi ve yerçekimsel <a href="/wiki/Zaman_geni%C5%9Flemesi" title="Zaman genişlemesi">zaman genişlemesi</a> gibi daha ince etkilerinin ihmal edilebilir olduğunu varsayar. Çok büyük kütleli cisimlerin yakınında (<a href="/wiki/Merk%C3%BCr" title="Merkür">Merkür</a>'ün Güneş etrafındaki yörüngesinin <a href="/wiki/Devinme" title="Devinme">presesyonunda</a> olduğu gibi) veya aşırı hassasiyet gerektiğinde (GPS uyduları için yörünge elemanlarının ve zaman sinyali referanslarının hesaplanmasında olduğu gibi) göreceli etkiler ihmal edilebilir olmaktan çıkar.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Yörünge_düzlemleri"><span id="Y.C3.B6r.C3.BCnge_d.C3.BCzlemleri"></span>Yörünge düzlemleri</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=14" title="Değiştirilen bölüm: Yörünge düzlemleri" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=14" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Yörünge düzlemleri"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_d%C3%BCzlemi" title="Yörünge düzlemi">Yörünge düzlemi</a></div> <p>Buraya kadar yapılan analiz iki boyutludur; uzayda sabitlenmiş bir düzlemde <a href="/wiki/Pert%C3%BCrbasyon_teorisi" title="Pertürbasyon teorisi">bozulmamış bir yörüngenin</a> iki boyutlu olduğu ortaya çıkmıştır ve bu nedenle üç boyuta genişletme, iki boyutlu düzlemin ilgili gezegensel cismin kutuplarına göre gerekli açıya döndürülmesini gerektirir. </p><p>Bunu üç boyutta yapmak için rotasyon, benzersiz bir şekilde belirlemek için üç sayı gerektirir; geleneksel olarak bunlar üç açı olarak ifade edilir. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Yörünge_periyodu"><span id="Y.C3.B6r.C3.BCnge_periyodu"></span>Yörünge periyodu</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=15" title="Değiştirilen bölüm: Yörünge periyodu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=15" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Yörünge periyodu"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_periyodu" title="Yörünge periyodu">Yörünge periyodu</a></div> <p>Yörünge periyodu, yörüngedeki bir cismin bir yörüngeyi tamamlamak için ne kadar zaman harcadığıdır. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Yörüngeleri_tespit_etmek"><span id="Y.C3.B6r.C3.BCngeleri_tespit_etmek"></span>Yörüngeleri tespit etmek</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=16" title="Değiştirilen bölüm: Yörüngeleri tespit etmek" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=16" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Yörüngeleri tespit etmek"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/wiki/Efemeris" title="Efemeris">Efemeris</a></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ayrıca bakınız: <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_%C3%B6geleri" title="Yörünge ögeleri">Yörünge ögeleri</a></div><p>Bir cisim etrafındaki <a href="/wiki/Kepler_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Kepler yörüngesi">Kepler yörüngesini</a> belirlemek için altı parametre gerekir. Örneğin, cismin başlangıç konumunu belirleyen üç sayı ile hızını belirleyen üç değer, zaman içinde ileriye (veya geriye) doğru hesaplanabilen benzersiz bir yörünge tanımlayacaktır. Ancak, geleneksel olarak kullanılan parametreler biraz farklıdır. </p><p>Geleneksel olarak kullanılan yörünge elemanları kümesi, <a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannes Kepler</a> ve yasalarından sonra <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_elemanlar%C4%B1" class="mw-redirect" title="Yörünge elemanları">Kepleryan elemanlar</a> kümesi olarak adlandırılır. Kepleryan elemanlar altı tanedir: </p> <ul><li><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_e%C4%9Fikli%C4%9Fi" title="Yörünge eğikliği">Eğim</a> (i)</li> <li><a href="/wiki/%C3%87%C4%B1k%C4%B1%C5%9F_d%C3%BC%C4%9F%C3%BCm%C3%BC_boylam%C4%B1" title="Çıkış düğümü boylamı">Çıkış düğümü boylamı</a> (Ω)</li> <li><a href="/wiki/Enberi_a%C3%A7%C4%B1s%C4%B1" title="Enberi açısı">Periapsis argümanı</a> (ω)</li> <li><a href="/wiki/D%C4%B1%C5%9F_merkezlik_(astronomi)" title="Dış merkezlik (astronomi)">Eksantriklik</a> (e)</li> <li><a href="/wiki/Yar%C4%B1_b%C3%BCy%C3%BCk_ve_yar%C4%B1_k%C3%BC%C3%A7%C3%BCk_eksen" title="Yarı büyük ve yarı küçük eksen">Yarı büyük eksen</a> (a)</li> <li><a href="/wiki/Devir_(astronomi)" title="Devir (astronomi)">Devirdeki</a> <a href="/wiki/Ortalama_ayr%C4%B1kl%C4%B1k" title="Ortalama ayrıklık">ortalama anomali</a> (M<sub>0</sub>).</li></ul> <p>Temelde, bir cismin yörünge elemanları bilindiğinde, konumu zaman içinde sonsuza kadar ileriye ve geriye doğru hesaplanabilir. Ancak pratikte, yörüngeler varsayılan bir noktasal kaynaktan gelen basit yerçekiminden başka kuvvetler tarafından etkilenir veya <a href="/wiki/Tedirginlik_(astronomi)" title="Tedirginlik (astronomi)">tedirgin edilir</a> (bir sonraki bölüme bakınız) ve dolayısıyla yörünge elemanları zamanla değişir. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tedirginlik">Tedirginlik</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=17" title="Değiştirilen bölüm: Tedirginlik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=17" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Tedirginlik"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/wiki/Tedirginlik_(astronomi)" title="Tedirginlik (astronomi)">Tedirginlik (astronomi)</a></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Daha fazla bilgi: <a href="/wiki/Sal%C4%B1n%C4%B1m_y%C3%B6r%C3%BCnge#Pertürbasyonlar" class="mw-redirect" title="Salınım yörünge">Salınım_yörünge § Pertürbasyonlar</a> ve <a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_modellemesi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge modellemesi (sayfa mevcut değil)">Yörünge modellemesi</a></div><p>Yörünge tedirginliği, ana kütle çekim cisminin genel kuvvetinden veya ortalama itkisinden çok daha küçük olan ve yörüngedeki iki cismin dışında bulunan bir kuvvet veya itkinin, yörüngenin parametrelerini zaman içinde değiştiren bir ivmeye neden olmasıdır. </p><div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Radyal,_ters_yönlü_veya_enine_tedirginlikler"><span id="Radyal.2C_ters_y.C3.B6nl.C3.BC_veya_enine_tedirginlikler"></span>Radyal, ters yönlü veya enine tedirginlikler</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=18" title="Değiştirilen bölüm: Radyal, ters yönlü veya enine tedirginlikler" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=18" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Radyal, ters yönlü veya enine tedirginlikler"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Yörüngedeki bir cisme verilen küçük bir radyal itki eksantrikliği değiştirir, ancak yörünge periyodunu değiştirmez (birinci dereceden). <a href="/wiki/Ters_ve_do%C4%9Frusal_y%C3%B6n_hareket" class="mw-redirect" title="Ters ve doğrusal yön hareket">İleriye veya geriye doğru bir itme</a> (yani yörünge hareketi boyunca uygulanan bir itme) hem <a href="/wiki/D%C4%B1%C5%9F_merkezlik_(astronomi)" title="Dış merkezlik (astronomi)">eksantrikliği</a> hem de <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_periyodu" title="Yörünge periyodu">yörünge periyodunu</a> değiştirir. Özellikle, enberideki ters yönlü bir itki enötedeki irtifayı yükseltirken, ters yönlü bir itki bunun tam tersini yapar. Enine bir itme (yörünge düzleminin dışında) periyodu veya dış merkezliği değiştirmeden yörünge düzleminin dönmesine neden olur. Her durumda, kapalı bir yörünge yine de tedirginlik noktasıyla kesişecektir. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Yörünge_bozunumu"><span id="Y.C3.B6r.C3.BCnge_bozunumu"></span>Yörünge bozunumu</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=19" title="Değiştirilen bölüm: Yörünge bozunumu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=19" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Yörünge bozunumu"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_bozunumu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge bozunumu (sayfa mevcut değil)">Yörünge bozunumu</a></div> <p>Eğer bir yörünge belirgin bir atmosfere sahip bir gezegensel cisim etrafında ise, <a href="/wiki/S%C3%BCr%C3%BCkleme" title="Sürükleme">sürüklenme</a> nedeniyle bozulabilir. Özellikle her enberi noktasında, cisim atmosferik sürüklenmeye maruz kalır ve enerji kaybeder. Her seferinde yörünge daha az eksantrik (daha dairesel) hale gelir çünkü cisim tam da enerjinin maksimum olduğu anda kinetik enerji kaybeder. Bu, bir sarkacın en düşük noktasında yavaşlatılmasının etkisine benzer; sarkacın salınımının en yüksek noktası daha alçak olur. Birbirini izleyen her yavaşlama ile yörünge yolunun daha büyük bir kısmı atmosferden etkilenir ve etki daha belirgin hale gelir. Sonunda etki o kadar büyük hale gelir ki, maksimum kinetik enerji yörüngeyi atmosferik sürükleme etkisinin sınırlarının üzerine çıkarmaya yetmez. Bu gerçekleştiğinde cisim hızla aşağıya doğru spiral çizecek ve merkezi cisimle kesişecektir. </p><p>Bir atmosferin sınırları oldukça değişkendir. Maksimum güneş enerjisi sırasında Dünya'nın atmosferi minimum güneş enerjisi sırasında olduğundan yüz kilometre daha fazla sürüklenmeye neden olur. </p><p>Uzun iletken bağlara sahip bazı uydular da <a href="/wiki/D%C3%BCnya%27n%C4%B1n_manyetik_alan%C4%B1" title="Dünya'nın manyetik alanı">Dünya'nın manyetik alanından</a> kaynaklanan elektromanyetik sürüklenme nedeniyle yörünge bozulması yaşayabilir. Tel manyetik alanı kestiğinde bir jeneratör gibi davranarak elektronları bir uçtan diğerine taşır. Yörünge enerjisi telin içinde ısıya dönüştürülür. </p><p>Yörüngeler, yolunun bir noktasında cismin kinetik enerjisini değiştiren roket motorları kullanılarak yapay olarak etkilenebilir. Bu, kimyasal ya da elektrik enerjisinin kinetik enerjiye dönüştürülmesidir. Bu şekilde yörünge şekli ya da yönündeki değişiklikler kolaylaştırılabilir. </p><p>Bir yörüngeyi yapay olarak etkilemenin bir başka yöntemi de <a href="/wiki/Uzay_yelkenlileri" title="Uzay yelkenlileri">güneş yelkenleri</a> ya da manyetik yelkenler kullanmaktır. Bu itici güç biçimleri Güneş'ten başka hiçbir itici yakıt ya da enerji girdisi gerektirmez ve bu nedenle süresiz olarak kullanılabilir. </p><p>Yörünge bozulması, yörüngesinde döndükleri cismin eşzamanlı yörüngesinin altındaki cisimler için <a href="/wiki/Gelgit_kuvveti" title="Gelgit kuvveti">gelgit kuvvetleri</a> sonucunda oluşabilir. Yörüngedeki cismin yerçekimi ana cisimde <a href="/wiki/Gelgit_kuvveti" title="Gelgit kuvveti">gelgit şişkinlikleri</a> yaratır ve <a href="/wiki/E%C5%9Fzamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Eşzamanlı yörünge">eşzamanlı yörüngenin</a> altında kalan yörüngedeki nesne <a href="/wiki/Ana_cisim_(astronomi)" title="Ana cisim (astronomi)">ana cismin</a> yüzeyinden daha hızlı hareket ettiğinden şişkinlikler kısa bir açıyla ana cismin gerisinde kalır. Çıkıntıların yerçekimi ana-uydu ekseninin biraz dışındadır ve dolayısıyla uydunun hareketiyle birlikte bir bileşene sahiptir. Yakın şişkinlik cismi, uzak şişkinliğin hızlandırdığından daha fazla yavaşlatır ve sonuç olarak yörünge bozulur. Tersine, uydunun çıkıntılar üzerindeki yerçekimi ana cisme tork uygular ve dönüşünü hızlandırır. Yapay uydular yörüngelerinde döndükleri gezegenler üzerinde kayda değer bir gelgit etkisi yaratamayacak kadar küçüktür, ancak Güneş Sistemi'ndeki birkaç uydu bu mekanizma ile yörünge bozunumuna uğramaktadır. <a href="/wiki/Mars" title="Mars">Mars</a>'ın en içteki uydusu <a href="/wiki/Phobos_(uydu)" title="Phobos (uydu)">Phobos</a> bunun en iyi örneğidir ve 50 milyon yıl içinde ya Mars'ın yüzeyine çarpması ya da bir halka şeklinde parçalanması beklenmektedir. </p><p>Yörüngeler <a href="/wiki/K%C3%BCtle%C3%A7ekimsel_dalga" title="Kütleçekimsel dalga">kütleçekim dalgalarının</a> yayılması yoluyla bozulabilir. Bu mekanizma çoğu yıldız nesnesi için son derece zayıftır, yalnızca birbirlerinin etrafında dönen <a href="/wiki/Kara_delik" title="Kara delik">kara delikler</a> veya <a href="/wiki/N%C3%B6tron_y%C4%B1ld%C4%B1z%C4%B1" title="Nötron yıldızı">nötron yıldızları</a> gibi aşırı kütle ve aşırı ivmenin bir arada olduğu durumlarda önemli hale gelir. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Basıklık"><span id="Bas.C4.B1kl.C4.B1k"></span>Basıklık</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=20" title="Değiştirilen bölüm: Basıklık" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=20" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Basıklık"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Yörüngede dönen cisimlerin standart analizi, tüm cisimlerin tekdüze kürelerden ya da daha genel olarak her biri tekdüze yoğunlukta eş merkezli kabuklardan oluştuğunu varsayar. Bu tür cisimlerin kütleçekimsel olarak noktasal kaynaklara eşdeğer olduğu gösterilebilir. </p><p>Ancak gerçek hayatta birçok cisim kendi etrafında dönmekte ve bu da kütleçekim alanını <a href="/wiki/Bas%C4%B1kl%C4%B1k_(astronomi)" class="mw-redirect" title="Basıklık (astronomi)">basıklaştırarak</a> bozmakta ve kütleçekim alanına, cismin yarıçapı ile kıyaslanabilecek mesafelerde önemli olan bir <a href="/wiki/D%C3%B6rt_kutuplu" title="Dört kutuplu">dört kutuplu</a> momenti kazandırmaktadır. Genel durumda, örneğin bir gezegen gibi dönen bir cismin yerçekimi potansiyeli genellikle küresel simetriden sapmaları hesaba katan çok kutuplu olarak genişletilir. Uydu dinamiği açısından, yörünge periyodundan daha uzun zaman aralıklarında kümülatif olan seküler yörünge tedirginlikleri yarattıklarından, çift bölgeli harmonik katsayılar veya çift bölgeli katsayılar özel bir öneme sahiptir.<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Bunlar cismin uzaydaki simetri ekseninin yönelimine bağlıdır ve <a href="/wiki/Yar%C4%B1_b%C3%BCy%C3%BCk_eksen" class="mw-redirect" title="Yarı büyük eksen">yarı büyük eksen</a> haricinde genel olarak tüm yörüngeyi etkiler. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Çoklu_kütleçekimsel_nesneler"><span id=".C3.87oklu_k.C3.BCtle.C3.A7ekimsel_nesneler"></span>Çoklu kütleçekimsel nesneler</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=21" title="Değiştirilen bölüm: Çoklu kütleçekimsel nesneler" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=21" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Çoklu kütleçekimsel nesneler"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/w/index.php?title=N_cisim_problemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="N cisim problemi (sayfa mevcut değil)">N cisim problemi</a></div> <p>Diğer yerçekimi cisimlerinin etkileri de önemli olabilir. Örneğin, <a href="/wiki/Ay#Yörünge" title="Ay">Ay'ın yörüngesi</a>, Dünya'nın yanı sıra Güneş'in yerçekiminin etkisine imkan vermeden doğru bir şekilde tanımlanamaz. Yaklaşık bir sonuç, cisimlerin daha ağır bir gezegen ya da ayın etrafında, bu tedirginliklere rağmen, daha ağır cismin <a href="/wiki/Hill_k%C3%BCresi" title="Hill küresi">Hill küresi</a> içinde dengeli bir yörüngede dönüyor olmaları koşuluyla, genellikle makul ölçüde istikrarlı yörüngelere sahip olacaklarıdır. </p><p>İkiden fazla kütleçekimi etkisine sahip cisimler söz konusu olduğunda bu durum <a href="/w/index.php?title=N-cisim_problemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="N-cisim problemi (sayfa mevcut değil)">n-cisim problemi</a> olarak adlandırılır. Bazı özel durumlar formüle edilmiş olsa da çoğu n-cisim probleminin kapalı formda çözümü yoktur. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Işık_radyasyonu_ve_yıldızlararası_rüzgar"><span id="I.C5.9F.C4.B1k_radyasyonu_ve_y.C4.B1ld.C4.B1zlararas.C4.B1_r.C3.BCzgar"></span>Işık radyasyonu ve yıldızlararası rüzgar</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=22" title="Değiştirilen bölüm: Işık radyasyonu ve yıldızlararası rüzgar" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=22" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Işık radyasyonu ve yıldızlararası rüzgar"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Özellikle küçük cisimler için, ışık ve <a href="/wiki/G%C3%BCne%C5%9F_r%C3%BCzg%C3%A2r%C4%B1" title="Güneş rüzgârı">yıldız rüzgarı</a> cismin duruşunda ve hareket yönünde önemli bozulmalara neden olabilir ve zaman içinde kayda değer olabilir. Gezegensel cisimler arasında <a href="/wiki/Asteroit" title="Asteroit">asteroitlerin</a> hareketi özellikle asteroitler Güneş'e bağlı olarak dönerken büyük zaman aralıklarında etkilenir. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Olağandışı_yörüngeler"><span id="Ola.C4.9Fand.C4.B1.C5.9F.C4.B1_y.C3.B6r.C3.BCngeler"></span>Olağandışı yörüngeler</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=23" title="Değiştirilen bölüm: Olağandışı yörüngeler" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=23" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Olağandışı yörüngeler"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Matematikçiler periyodik olarak tekrar eden eliptik olmayan yörüngelerde birden fazla cismin bulunmasının prensipte mümkün olduğunu keşfetmişlerdir, ancak bu tür yörüngelerin çoğu kütle, konum veya hızdaki küçük tedirginlikler açısından kararlı değildir. Bununla birlikte, üç hareketli cisim tarafından doldurulan düzlemsel bir sekiz rakamı yörüngesi de dahil olmak üzere bazı özel kararlı durumlar tanımlanmıştır.<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Daha ileri çalışmalar, düzlemsel olmayan yörüngelerin de mümkün olduğunu keşfetmiştir; bunlardan biri, <a href="/wiki/Topoloji" title="Topoloji">topolojik</a> olarak bir <a href="/w/index.php?title=K%C3%BCbiktahedron&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kübiktahedron (sayfa mevcut değil)">küboktahedronun</a> kenarlarına eşdeğer 4 kabaca dairesel, birbirine kenetlenmiş yörüngede hareket eden 12 kütleyi içermektedir.<sup id="cite_ref-Peterson_21-0" class="reference"><a href="#cite_note-Peterson-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Bu tür yörüngelerin evrende doğal olarak bulunmasının, gerekli koşulların tesadüfen oluşma ihtimalinin düşük olması nedeniyle son derece düşük bir olasılık olduğu düşünülmektedir.<sup id="cite_ref-Peterson_21-1" class="reference"><a href="#cite_note-Peterson-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Astrodinamik">Astrodinamik</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=24" title="Değiştirilen bölüm: Astrodinamik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=24" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Astrodinamik"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_mekani%C4%9Fi" title="Yörünge mekaniği">Yörünge mekaniği</a></div> <p>Yörünge mekaniği veya <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_mekani%C4%9Fi" title="Yörünge mekaniği">astrodinamik</a>, <a href="/wiki/Balistik" title="Balistik">balistik</a> ve <a href="/wiki/G%C3%B6k_mekani%C4%9Fi" title="Gök mekaniği">gök mekaniğinin</a> <a href="/wiki/Roket" title="Roket">roketlerin</a> ve diğer <a href="/wiki/Uzay_arac%C4%B1" title="Uzay aracı">uzay araçlarının</a> hareketiyle ilgili pratik sorunlara uygulanmasıdır. Bu nesnelerin hareketi genellikle <a href="/wiki/Klasik_mekanik" title="Klasik mekanik">Newton'un hareket yasalarından</a> ve <a href="/wiki/Newton%27un_evrensel_k%C3%BCtle%C3%A7ekim_yasas%C4%B1" title="Newton'un evrensel kütleçekim yasası">Newton'un evrensel çekim yasasından</a> hesaplanır. Uzay görevi tasarımı ve kontrolünde temel bir disiplindir. Gök mekaniği, uzay araçları ve yıldız sistemleri, gezegenler, uydular ve kuyruklu yıldızlar gibi doğal astronomik cisimler de dahil olmak üzere yerçekimi etkisi altındaki sistemlerin yörünge dinamiklerini daha geniş bir şekilde ele alır. <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_mekani%C4%9Fi" title="Yörünge mekaniği">Yörünge mekaniği</a>, <a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_manevras%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge manevrası (sayfa mevcut değil)">yörünge manevraları</a>, <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_d%C3%BCzlemi" title="Yörünge düzlemi">yörünge düzlemi</a> değişiklikleri ve gezegenler arası transferler dahil olmak üzere uzay aracı yörüngelerine odaklanır ve görev planlayıcıları tarafından <a href="/wiki/Uzay_arac%C4%B1_itki_sistemi" title="Uzay aracı itki sistemi">itici manevraların</a> sonuçlarını tahmin etmek için kullanılır. <a href="/wiki/Genel_g%C3%B6relilik" title="Genel görelilik">Genel görelilik</a>, yörüngeleri hesaplamak için Newton yasalarından daha kesin bir teoridir ve bazen daha fazla doğruluk için veya yüksek yerçekimi durumlarında (Güneş'e yakın yörüngeler gibi) gereklidir. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dünya_yörüngeleri"><span id="D.C3.BCnya_y.C3.B6r.C3.BCngeleri"></span>Dünya yörüngeleri</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=25" title="Değiştirilen bölüm: Dünya yörüngeleri" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=25" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Dünya yörüngeleri"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCngeler_listesi" title="Yörüngeler listesi">Yörüngeler listesi</a></div> <ul><li><a href="/wiki/Al%C3%A7ak_D%C3%BCnya_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Alçak Dünya yörüngesi">Alçak Dünya yörüngesi</a> (LEO): Yüksekliği 2.000 km'ye (0-1.240 mil) kadar olan <a href="/wiki/Yer_merkezli_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Yer merkezli yörünge">yer merkezli yörüngeler</a>.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/Orta_D%C3%BCnya_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Orta Dünya yörüngesi">Orta Dünya yörüngesi</a> (MEO): Yüksekliği 2.000 km'den (1.240 mil) 35.786 kilometre (22.236 mil) ile <a href="/wiki/Yer_e%C5%9F_zamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Yer eş zamanlı yörünge">yer eşzamanlı yörüngenin</a> hemen altına kadar değişen yörüngeler. Ara dairesel yörünge olarak da bilinir. Bunlar "en yaygın olarak 20.200 kilometre (12.600 mil) ya da 20.650 kilometre (12.830 mil) yükseklikte ve 12 saatlik bir yörünge periyoduna sahiptir."<sup id="cite_ref-nasa_orbit_definition_23-0" class="reference"><a href="#cite_note-nasa_orbit_definition-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Hem <a href="/wiki/Yer_e%C5%9F_zamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Yer eş zamanlı yörünge">yer eşzamanlı yörünge</a> (GSO) hem de <a href="/wiki/Jeostatik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Jeostatik yörünge">yer sabit yörünge</a> (GEO) Dünya'nın etrafında Dünya'nın <a href="/wiki/D%C3%B6nme_s%C3%BCresi" title="Dönme süresi">yanal dönüş periyoduna</a> uyan yörüngelerdir. Tüm jeosenkron ve jeostatik yörüngelerin <a href="/wiki/Yar%C4%B1_b%C3%BCy%C3%BCk_ve_yar%C4%B1_k%C3%BC%C3%A7%C3%BCk_eksen" title="Yarı büyük ve yarı küçük eksen">yarı büyük ekseni</a> 42.164 km'dir (26.199 mil).<sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Tüm yer sabit yörüngeler aynı zamanda yer eşzamanlıdır, ancak tüm yer eşzamanlı yörüngeler yer sabit değildir. Bir yer sabit yörünge tam olarak ekvatorun üzerinde kalırken, bir jeosenkron yörünge Dünya yüzeyinin daha fazlasını kapsayacak şekilde kuzeye ve güneye salınabilir. Her ikisi de her bir sidereal günde (Güneş'e göre değil yıldızlara göre) Dünya'nın bir tam turunu tamamlar.</li> <li><a href="/wiki/Y%C3%BCksek_D%C3%BCnya_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Yüksek Dünya yörüngesi">Yüksek Dünya yörüngesi</a>: Yer eşzamanlı yörüngenin 35.786 km (22.240 mil) yüksekliğinin üzerindeki yörüngeler.<sup id="cite_ref-nasa_orbit_definition_23-1" class="reference"><a href="#cite_note-nasa_orbit_definition-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kütleçekim_ölçeği"><span id="K.C3.BCtle.C3.A7ekim_.C3.B6l.C3.A7e.C4.9Fi"></span>Kütleçekim ölçeği</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=26" title="Değiştirilen bölüm: Kütleçekim ölçeği" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=26" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kütleçekim ölçeği"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/K%C3%BCtle_%C3%A7ekimi_sabiti" title="Kütle çekimi sabiti">Yerçekimi sabiti</a> G şu şekilde hesaplanmıştır: </p> <ul><li>(6.6742 ± 0.001) × 10<sup>−11</sup> (kg/m<sup>3</sup>)<sup>−1</sup>s<sup>−2</sup>.</li></ul> <p>Böylece sabit, yoğunluk<sup>−1</sup> zaman<sup>−2</sup> boyutuna sahiptir. Bu, aşağıdaki özelliklere karşılık gelir. </p><p>Mesafelerin <a href="/w/index.php?title=%C3%96l%C3%A7ekleme_(geometri)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ölçekleme (geometri) (sayfa mevcut değil)">ölçeklendirilmesi</a> (yoğunlukları aynı tutarken cisimlerin boyutları da dahil olmak üzere) zamanı ölçeklendirmeye gerek kalmadan benzer yörüngeler verir: örneğin mesafeler yarıya indirilirse, kütleler 8'e, yerçekimi kuvvetleri 16'ya ve yerçekimi ivmeleri 2'ye bölünür. Dolayısıyla hızlar yarıya iner ve yörünge süreleri ve yerçekimiyle ilgili diğer seyahat süreleri aynı kalır. Örneğin, bir nesne bir kuleden bırakıldığında, yere düşmesi için geçen süre, Dünya'nın ölçekli bir modeli üzerinde kulenin ölçekli bir modeli ile aynı kalır. </p><p>Kütleleri aynı tutarak mesafeleri ölçeklendirmek (noktasal kütleler söz konusu olduğunda veya yoğunlukları ayarlayarak) benzer yörüngeler verir; mesafeler 4 ile çarpılırsa, çekim kuvvetleri ve ivmeler 16'ya bölünür, hızlar yarıya iner ve yörünge periyotları 8 ile çarpılır. </p><p>Tüm yoğunluklar 4 ile çarpıldığında, yörüngeler aynıdır; yerçekimi kuvvetleri 16 ile ve ivmeler 4 ile çarpılır, hızlar iki katına çıkar ve yörünge periyotları yarıya iner. </p><p>Tüm yoğunluklar 4 ile çarpıldığında ve tüm boyutlar yarıya indirildiğinde, yörüngeler benzerdir; kütleler 2'ye bölünür, yerçekimi kuvvetleri aynıdır, yerçekimi ivmeleri iki katına çıkar. Dolayısıyla hızlar aynıdır ve yörünge periyotları yarıya iner. </p><p>Tüm bu ölçeklendirme durumlarında, yoğunluklar 4 ile çarpılırsa, süreler yarıya iner; hızlar iki katına çıkarılırsa, kuvvetler 16 ile çarpılır. </p><p>Bu özellikler aşağıdaki formülde gösterilmiştir (<a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_periyodu#Hesaplama" title="Yörünge periyodu">yörünge periyodu formülünden türetilmiştir</a>) </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle GT^{2}\rho =3\pi \left({\frac {a}{r}}\right)^{3},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <msup> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>ρ</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mi>π</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle GT^{2}\rho =3\pi \left({\frac {a}{r}}\right)^{3},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6ec5a9836f4acf84cfe6b2aebffca080ac9813c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:17.938ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle GT^{2}\rho =3\pi \left({\frac {a}{r}}\right)^{3},}"></span></dd></dl> <p>Yarıçapı <i>r</i> ve ortalama yoğunluğu <i>ρ</i> olan küresel bir cismin etrafındaki küçük bir cismin yarı büyük ekseni <i>a</i> olan eliptik bir yörüngesi için, burada <i>T</i> yörünge periyodudur. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Patentler">Patentler</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=27" title="Değiştirilen bölüm: Patentler" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=27" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Patentler"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Belirli yörüngelerin veya yörünge manevralarının belirli faydalı amaçlara uygulanması patentlere konu olmuştur.<sup id="cite_ref-25" class="reference"><a href="#cite_note-25"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kütleçekim_kilidi"><span id="K.C3.BCtle.C3.A7ekim_kilidi"></span>Kütleçekim kilidi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=28" title="Değiştirilen bölüm: Kütleçekim kilidi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=28" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kütleçekim kilidi"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/wiki/K%C3%BCtle%C3%A7ekim_kilidi" title="Kütleçekim kilidi">Kütleçekim kilidi</a></div> <p>Bazı cisimler diğer cisimlerle gelgitsel olarak kilitlenmiştir, yani gök cisminin bir tarafı sürekli olarak ev sahibi cisme dönüktür. Dünya-Ay ve <a href="/wiki/Pl%C3%BCton_Sistemi" title="Plüton Sistemi">Pluto-Charon</a> sistemi için durum böyledir. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ayrıca_bakınız"><span id="Ayr.C4.B1ca_bak.C4.B1n.C4.B1z"></span>Ayrıca bakınız</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=29" title="Değiştirilen bölüm: Ayrıca bakınız" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=29" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Ayrıca bakınız"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r25961922">.mw-parser-output .div-col{margin-top:0.3em;column-width:30em}.mw-parser-output .div-col-small{font-size:90%}.mw-parser-output .div-col-rules{column-rule:1px solid #aaa}.mw-parser-output .div-col dl,.mw-parser-output .div-col ol,.mw-parser-output .div-col ul{margin-top:0}.mw-parser-output .div-col li,.mw-parser-output .div-col dd{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}</style><div class="div-col"> <ul><li><a href="/wiki/G%C3%B6k_g%C3%BCnl%C3%BC%C4%9F%C3%BC" class="mw-redirect" title="Gök günlüğü">Gök günlüğü</a>, doğal olarak oluşan astronomik nesnelerin yanı sıra yapay uyduların belirli bir zaman veya zamanlarda gökyüzündeki konumlarının bir derlemesidir.</li> <li><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCngeler_listesi" title="Yörüngeler listesi">Yörüngeler listesi</a></li> <li><a href="/wiki/Molniya_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Molniya yörünge">Molniya yörünge</a></li> <li><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCngesel_uzay_u%C3%A7u%C5%9Fu" title="Yörüngesel uzay uçuşu">Yörüngesel uzay uçuşu</a></li> <li><a href="/wiki/Kutupsal_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Kutupsal yörünge">Kutupsal yörünge</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Radyal_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Radyal yörünge (sayfa mevcut değil)">Radyal yörünge</a>, açısal momentumu sıfır olan bir Kepler yörüngesidir. Radyal yörüngedeki iki nesne düz bir çizgi üzerinde doğrudan birbirlerine doğru veya birbirlerinden uzaklaşarak hareket ederler.</li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kaynakça"><span id="Kaynak.C3.A7a"></span>Kaynakça</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&veaction=edit&section=30" title="Değiştirilen bölüm: Kaynakça" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&section=30" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kaynakça"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r32805677">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-count:2}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-count:3}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><strong><a href="#cite_ref-1">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak ansiklopedi"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/EBchecked/topic/431123/orbit">"orbit (astronomy)"</a>. <i>Encyclopædia Britannica</i> (Online bas.). 5 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150505012919/https://www.britannica.com/EBchecked/topic/431123/orbit">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: <span class="nowrap">28 Temmuz</span> 2008</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=orbit+%28astronomy%29&rft.btitle=Encyclop%C3%A6dia+Britannica&rft.edition=Online&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.britannica.com%2FEBchecked%2Ftopic%2F431123%2Forbit&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:0-2"><strong>^</strong> <a href="#cite_ref-:0_2-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_2-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://spaceplace.nasa.gov/barycenter/">"The Space Place :: What's a Barycenter"</a>. NASA. 8 Ocak 2013 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130108073405/http://spaceplace.nasa.gov/barycenter/">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: 26 Kasım 2012</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Space+Place+%3A%3A+What%27s+a+Barycenter&rft.pub=NASA&rft_id=http%3A%2F%2Fspaceplace.nasa.gov%2Fbarycenter%2F&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><strong><a href="#cite_ref-3">^</a></strong> <span class="reference-text">Kuhn, <i>The Copernican Revolution</i>, pp. 238, 246–252</span> </li> <li id="cite_note-4"><strong><a href="#cite_ref-4">^</a></strong> <span class="reference-text"><i>Encyclopædia Britannica</i>, 1968, vol. 2, p. 645</span> </li> <li id="cite_note-5"><strong><a href="#cite_ref-5">^</a></strong> <span class="reference-text">M Caspar, <i>Kepler</i> (1959, Abelard-Schuman), at pp.131–140; A Koyré, <i>The Astronomical Revolution: Copernicus, Kepler, Borelli</i> (1973, Methuen), pp. 277–279</span> </li> <li id="cite_note-6"><strong><a href="#cite_ref-6">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/Keplers-laws-of-planetary-motion">"Kepler's laws of planetary motion | Definition, Diagrams, & Facts | Britannica"</a>. <i>www.britannica.com</i> (İngilizce). 7 Kasım 2023. 3 Ekim 2023 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20231003181507/https://www.britannica.com/science/Keplers-laws-of-planetary-motion">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: 14 Kasım 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www.britannica.com&rft.atitle=Kepler%E2%80%99s+laws+of+planetary+motion+%7C+Definition%2C+Diagrams%2C+%26+Facts+%7C+Britannica&rft.date=2023-11-07&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.britannica.com%2Fscience%2FKeplers-laws-of-planetary-motion&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-7"><strong><a href="#cite_ref-7">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak kitap">Murray, Carl D.; Dermott, Stanley F. (2010). <i>Solar system dynamics</i>. Transferred to digital print., [Nachdr.] Cambridge: Cambridge Univ. Press. <a href="/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1" title="Uluslararası Standart Kitap Numarası">ISBN</a> <a href="/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/978-0-521-57295-8" title="Özel:KitapKaynakları/978-0-521-57295-8">978-0-521-57295-8</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Solar+system+dynamics&rft.place=Cambridge&rft.series=Transferred+to+digital+print.%2C+%5BNachdr.%5D&rft.pub=Cambridge+Univ.+Press&rft.date=2010&rft.isbn=978-0-521-57295-8&rft.aulast=Murray&rft.aufirst=Carl+D.&rft.au=Dermott%2C+Stanley+F.&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><strong><a href="#cite_ref-8">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://science.nasa.gov/learn/basics-of-space-flight/chapter5-1/">"Planetary Orbits - NASA Science"</a>. <i>science.nasa.gov</i> (İngilizce). 13 Kasım 2023 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20231113141635/https://science.nasa.gov/learn/basics-of-space-flight/chapter5-1/">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: 15 Kasım 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=science.nasa.gov&rft.atitle=Planetary+Orbits+-+NASA+Science&rft_id=https%3A%2F%2Fscience.nasa.gov%2Flearn%2Fbasics-of-space-flight%2Fchapter5-1%2F&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-9"><strong><a href="#cite_ref-9">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/node153.html">"Gravitational potential energy"</a>. <i>farside.ph.utexas.edu</i>. 24 Kasım 2023 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20231124011629/https://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/node153.html">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: 15 Kasım 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=farside.ph.utexas.edu&rft.atitle=Gravitational+potential+energy&rft_id=https%3A%2F%2Ffarside.ph.utexas.edu%2Fteaching%2F301%2Flectures%2Fnode153.html&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-10"><strong><a href="#cite_ref-10">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.astronomynotes.com/tables/tablesb.htm">"Planet Tables"</a>. <i>www.astronomynotes.com</i>. 16 Kasım 2023 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20231116151408/https://www.astronomynotes.com/tables/tablesb.htm">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: 16 Kasım 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www.astronomynotes.com&rft.atitle=Planet+Tables&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.astronomynotes.com%2Ftables%2Ftablesb.htm&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-11"><strong><a href="#cite_ref-11">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak kitap">Newton, Isaac (1728). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=rEYUAAAAQAAJ&pg=PA6"><i>A Treatise of the System of the World</i></a> (İngilizce). F. Fayram.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+Treatise+of+the+System+of+the+World&rft.pub=F.+Fayram&rft.date=1728&rft.aulast=Newton&rft.aufirst=Isaac&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DrEYUAAAAQAAJ%26pg%3DPA6&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:1-12"><strong>^</strong> <a href="#cite_ref-:1_12-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:1_12-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:1_12-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:1_12-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <span class="reference-text">Smith, George, "Newton's <i>Philosophiae Naturalis Principia Mathematica</i>", <i>The Stanford Encyclopedia of Philosophy</i> (Winter 2008 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <https://plato.stanford.edu/archives/win2008/entries/newton-principia/>.</span> </li> <li id="cite_note-13"><strong><a href="#cite_ref-13">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak akademik-dergi">Carleton, Timothy; Guo, Yicheng; Munshi, Ferah; Tremmel, Michael; Wright, Anna (2021). "An excess of globular clusters in Ultra-Diffuse Galaxies formed through tidal heating". <i>Monthly Notices of the Royal Astronomical Society</i>. <b>502</b>: 398-406. <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/2008.11205">2008.11205</a> $2</span>. <a href="/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1" title="Sayısal nesne tanımlayıcısı">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1093/mnras/stab031">10.1093/mnras/stab031</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=An+excess+of+globular+clusters+in+Ultra-Diffuse+Galaxies+formed+through+tidal+heating&rft.pages=398-406&rft.date=2021&rft_id=info%3Aarxiv%2F2008.11205&rft_id=info%3Adoi%2F10.1093%2Fmnras%2Fstab031&rft.aulast=Carleton&rft.aufirst=Timothy&rft.au=Guo%2C+Yicheng&rft.au=Munshi%2C+Ferah&rft.au=Tremmel%2C+Michael&rft.au=Wright%2C+Anna&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-14"><strong><a href="#cite_ref-14">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web">Fitzpatrick, Richard (2 Şubat 2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/node155.html">"Planetary orbits"</a>. <i>Classical Mechanics – an introductory course</i>. The University of Texas at Austin. 3 Mart 2001 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20010303195257/http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/node155.html">arşivlendi</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Classical+Mechanics+%E2%80%93+an+introductory+course&rft.atitle=Planetary+orbits&rft.date=2006-02-02&rft.aulast=Fitzpatrick&rft.aufirst=Richard&rft_id=http%3A%2F%2Ffarside.ph.utexas.edu%2Fteaching%2F301%2Flectures%2Fnode155.html&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-15"><strong><a href="#cite_ref-15">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak akademik-dergi">Luo, Siwei (22 Haziran 2020). "The Sturm-Liouville problem of two-body system". <i>Journal of Physics Communications</i>. <b>4</b> (6): 061001. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2020JPhCo...4f1001L">2020JPhCo...4f1001L</a>. <a href="/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1" title="Sayısal nesne tanımlayıcısı">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab9c30">10.1088/2399-6528/ab9c30</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Sturm-Liouville+problem+of+two-body+system&rft.pages=061001&rft.date=2020-06-22&rft_id=info%3Adoi%2F10.1088%2F2399-6528%2Fab9c30&rft_id=info%3Abibcode%2F2020JPhCo...4f1001L&rft.aulast=Luo&rft.aufirst=Siwei&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-16"><strong><a href="#cite_ref-16">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.astronomy.ohio-state.edu/pogge.1/Ast162/Unit5/gps.html">"GPS and Relativity"</a>. <i>www.astronomy.ohio-state.edu</i>. 10 Kasım 2023 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20231110151010/https://www.astronomy.ohio-state.edu/pogge.1/Ast162/Unit5/gps.html">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: 14 Kasım 2023</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www.astronomy.ohio-state.edu&rft.atitle=GPS+and+Relativity&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.astronomy.ohio-state.edu%2Fpogge.1%2FAst162%2FUnit5%2Fgps.html&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-17"><strong><a href="#cite_ref-17">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak akademik-dergi">Iorio, L. (2011). "Perturbed stellar motions around the rotating black hole in Sgr A* for a generic orientation of its spin axis". <i><a href="/wiki/Physical_Review_D" class="mw-redirect" title="Physical Review D">Physical Review D</a></i>. <b>84</b> (12): 124001. <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/1107.2916">1107.2916</a> $2</span>. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2011PhRvD..84l4001I">2011PhRvD..84l4001I</a>. <a href="/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1" title="Sayısal nesne tanımlayıcısı">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/PhysRevD.84.124001">10.1103/PhysRevD.84.124001</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Perturbed+stellar+motions+around+the+rotating+black+hole+in+Sgr+A%2A+for+a+generic+orientation+of+its+spin+axis&rft.pages=124001&rft.date=2011&rft_id=info%3Aarxiv%2F1107.2916&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevD.84.124001&rft_id=info%3Abibcode%2F2011PhRvD..84l4001I&rft.aulast=Iorio&rft.aufirst=L.&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-18"><strong><a href="#cite_ref-18">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak akademik-dergi">Renzetti, G. (2013). "Satellite Orbital Precessions Caused by the Octupolar Mass Moment of a Non-Spherical Body Arbitrarily Oriented in Space". <i><a href="/wiki/Journal_of_Astrophysics_and_Astronomy" title="Journal of Astrophysics and Astronomy">Journal of Astrophysics and Astronomy</a></i>. <b>34</b> (4): 341-348. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2013JApA...34..341R">2013JApA...34..341R</a>. <a href="/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1" title="Sayısal nesne tanımlayıcısı">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/s12036-013-9186-4">10.1007/s12036-013-9186-4</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Satellite+Orbital+Precessions+Caused+by+the+Octupolar+Mass+Moment+of+a+Non-Spherical+Body+Arbitrarily+Oriented+in+Space&rft.pages=341-348&rft.date=2013&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs12036-013-9186-4&rft_id=info%3Abibcode%2F2013JApA...34..341R&rft.aulast=Renzetti&rft.aufirst=G.&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-19"><strong><a href="#cite_ref-19">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak akademik-dergi">Renzetti, G. (2014). "Satellite orbital precessions caused by the first odd zonal J3 multipole of a non-spherical body arbitrarily oriented in space". <i><a href="/w/index.php?title=Astrophysics_and_Space_Science&action=edit&redlink=1" class="new" title="Astrophysics and Space Science (sayfa mevcut değil)">Astrophysics and Space Science</a></i>. <b>352</b> (2): 493-496. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2014Ap&SS.352..493R">2014Ap&SS.352..493R</a>. <a href="/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1" title="Sayısal nesne tanımlayıcısı">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/s10509-014-1915-x">10.1007/s10509-014-1915-x</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Satellite+orbital+precessions+caused+by+the+first+odd+zonal+J3+multipole+of+a+non-spherical+body+arbitrarily+oriented+in+space&rft.pages=493-496&rft.date=2014&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs10509-014-1915-x&rft_id=info%3Abibcode%2F2014Ap%26SS.352..493R&rft.aulast=Renzetti&rft.aufirst=G.&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-20"><strong><a href="#cite_ref-20">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak arxiv">Chenciner, Alain; Montgomery, Richard (31 Ekim 2000). "A remarkable periodic solution of the three-body problem in the case of equal masses". <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/math/0011268">math/0011268</a> $2</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=preprint&rft.jtitle=arXiv&rft.atitle=A+remarkable+periodic+solution+of+the+three-body+problem+in+the+case+of+equal+masses&rft.date=2000-10-31&rft_id=info%3Aarxiv%2Fmath%2F0011268&rft.aulast=Chenciner&rft.aufirst=Alain&rft.au=Montgomery%2C+Richard&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Peterson-21"><strong>^</strong> <a href="#cite_ref-Peterson_21-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Peterson_21-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web">Peterson, Ivars (23 Eylül 2013). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.sciencenews.org/article/strange-orbits-1">"Strange Orbits"</a>. <i>Science News</i> (İngilizce). 22 Kasım 2015 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20151122231340/https://www.sciencenews.org/article/strange-orbits-1">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: <span class="nowrap">21 Temmuz</span> 2017</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Science+News&rft.atitle=Strange+Orbits&rft.date=2013-09-23&rft.aulast=Peterson&rft.aufirst=Ivars&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.sciencenews.org%2Farticle%2Fstrange-orbits-1&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-22"><strong><a href="#cite_ref-22">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130215143933/http://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/library/NSS1740_14/nss1740_14-1995.pdf">"NASA Safety Standard 1740.14, Guidelines and Assessment Procedures for Limiting Orbital Debris"</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span>. Office of Safety and Mission Assurance. 1 Ağustos 1995. 15 Şubat 2013 tarihinde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov/library/NSS1740_14/nss1740_14-1995.pdf">kaynağından</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span> arşivlendi.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=NASA+Safety+Standard+1740.14%2C+Guidelines+and+Assessment+Procedures+for+Limiting+Orbital+Debris&rft.pub=Office+of+Safety+and+Mission+Assurance&rft.date=1995-08-01&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.orbitaldebris.jsc.nasa.gov%2Flibrary%2FNSS1740_14%2Fnss1740_14-1995.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>, pages 37-38 (6-1,6-2); figure 6-1.</span> </li> <li id="cite_note-nasa_orbit_definition-23"><strong>^</strong> <a href="#cite_ref-nasa_orbit_definition_23-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-nasa_orbit_definition_23-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130511114407/http://gcmd.nasa.gov/add/ancillaryguide/platforms/orbit.html">"Orbit: Definition"</a>. <i>Ancillary Description Writer's Guide, 2013</i>. National Aeronautics and Space Administration (NASA) Global Change Master Directory. 11 Mayıs 2013 tarihinde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gcmd.nasa.gov/add/ancillaryguide/platforms/orbit.html">kaynağından</a> arşivlendi<span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: <span class="nowrap">29 Nisan</span> 2013</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Ancillary+Description+Writer%27s+Guide%2C+2013&rft.atitle=Orbit%3A+Definition&rft_id=http%3A%2F%2Fgcmd.nasa.gov%2Fadd%2Fancillaryguide%2Fplatforms%2Forbit.html&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-24"><strong><a href="#cite_ref-24">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak kitap">Vallado, David A. (2007). <i>Fundamentals of Astrodynamics and Applications</i>. Hawthorne, CA: Microcosm Press. s. 31.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Fundamentals+of+Astrodynamics+and+Applications&rft.place=Hawthorne%2C+CA&rft.pages=31&rft.pub=Microcosm+Press&rft.date=2007&rft.aulast=Vallado&rft.aufirst=David+A.&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-25"><strong><a href="#cite_ref-25">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak haber">Ferreira, Becky (19 Şubat 2015). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://motherboard.vice.com/read/how-satellite-companies-patent-their-orbits">"How Satellite Companies Patent Their Orbits"</a>. <i>Motherboard</i>. Vice News. 18 Ocak 2017 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170118034446/http://motherboard.vice.com/read/how-satellite-companies-patent-their-orbits">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: 20 Eylül 2018</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=How+Satellite+Companies+Patent+Their+Orbits&rft.pub=Vice+News&rft.date=2015-02-19&rft.aulast=Ferreira&rft.aufirst=Becky&rft_id=http%3A%2F%2Fmotherboard.vice.com%2Fread%2Fhow-satellite-companies-patent-their-orbits&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AY%C3%B6r%C3%BCnge" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Kütleçekimsel_yörüngeler" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r25548259">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}.mw-parser-output .infobox .navbar{font-size:100%}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}</style><div class="plainlinks hlist navbar navbar-mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Y%C3%B6r%C3%BCngeler" title="Şablon:Yörüngeler"><abbr title="Bu şablonu görüntüle" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">g</abbr></a></li><li class="nv-talk"><a href="/wiki/%C5%9Eablon_tart%C4%B1%C5%9Fma:Y%C3%B6r%C3%BCngeler" title="Şablon tartışma:Yörüngeler"><abbr title="Bu şablonu tartış" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">t</abbr></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Y%C3%B6r%C3%BCngeler&action=edit"><abbr title="Bu şablonu değiştir" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">d</abbr></a></li></ul></div><div id="Kütleçekimsel_yörüngeler" style="font-size:114%;margin:0 4em">Kütleçekimsel <a class="mw-selflink selflink">yörüngeler</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCngeler_listesi" title="Yörüngeler listesi">Tipler</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:6em">Genel</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/At_nal%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="At nalı yörünge">At nalı</a></li> <li><a href="/wiki/Dairesel_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Dairesel yörünge">Dairesel</a></li> <li><a href="/wiki/Ters_ve_do%C4%9Frusal_y%C3%B6n_hareket" class="mw-redirect" title="Ters ve doğrusal yön hareket">Doğrusal / Ters yön</a></li> <li><a href="/wiki/E%C4%9Fik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Eğik yörünge">Eğik</a> / <a href="/w/index.php?title=E%C4%9Fik_olmayan_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eğik olmayan yörünge (sayfa mevcut değil)">Eğik olmayan</a></li> <li><a href="/wiki/Eliptik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Eliptik yörünge">Eliptik</a> / <a href="/w/index.php?title=Y%C3%BCksek_eliptik_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yüksek eliptik yörünge (sayfa mevcut değil)">Yüksek eliptik</a></li> <li><a href="/wiki/E%C5%9Fzamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Eşzamanlı yörünge">Eş zamanlı</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Yar%C4%B1-e%C5%9Fzamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yarı-eşzamanlı yörünge (sayfa mevcut değil)">yarı</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Alt-e%C5%9Fzamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Alt-eşzamanlı yörünge (sayfa mevcut değil)">alt</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Hiperbolik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Hiperbolik yörünge">Hiperbolik yörünge</a></li> <li><a href="/wiki/Parabolik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Parabolik yörünge">Kaçış</a></li> <li><a href="/wiki/Kepler_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Kepler yörüngesi">Kepler</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Kutu_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kutu yörünge (sayfa mevcut değil)">Kutu</a></li> <li><a href="/wiki/Lagrange_noktas%C4%B1" title="Lagrange noktası">Lagrange noktası</a></li> <li><a href="/wiki/Parabolik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Parabolik yörünge">Yakalama</a></li> <li><a href="/wiki/Parabolik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Parabolik yörünge">Parabolik yörünge</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Park_etme_y%C3%B6r%C3%BCngesi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Park etme yörüngesi (sayfa mevcut değil)">Park etme</a></li> <li><a href="/wiki/Sal%C4%B1n%C4%B1ml%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Salınımlı yörünge">Salınım</a></li> <li><a href="/wiki/Hohmann_transfer_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Hohmann transfer yörüngesi">Transfer yörüngesi</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:6em"><a href="/wiki/Yer_merkezli_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Yer merkezli yörünge">Yer merkezli</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Al%C3%A7ak_D%C3%BCnya_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Alçak Dünya yörüngesi">Alçak Dünya</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Atmosfer_%C3%B6tesi_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Atmosfer ötesi yörünge (sayfa mevcut değil)">Atmosfer ötesi yörünge</a></li> <li><a href="/wiki/Ay%27%C4%B1n_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Ay'ın yörüngesi">Ay'ın yörüngesi</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%BCne%C5%9F_e%C5%9Fzamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Güneş eşzamanlı yörünge">Güneş eşzamanlı</a></li> <li><a href="/wiki/Kutupsal_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Kutupsal yörünge">Kutupsal</a></li> <li><a href="/wiki/Mezarl%C4%B1k_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Mezarlık yörüngesi">Mezarlık</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Molniya_y%C3%B6r%C3%BCngesi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Molniya yörüngesi (sayfa mevcut değil)">Molniya</a></li> <li><a href="/wiki/Orta_D%C3%BCnya_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Orta Dünya yörüngesi">Orta Dünya</a></li> <li><a href="/wiki/Tundra_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Tundra yörünge">Tundra</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Yak%C4%B1n_ekvatoral_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yakın ekvatoral yörünge (sayfa mevcut değil)">Yakın-ekvatoral</a></li> <li><a href="/wiki/Yer_e%C5%9F_zamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Yer eş zamanlı yörünge">Yer eş zamanlı</a> <ul><li><a href="/wiki/Jeostatik_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Jeostatik yörünge">Jeostatik</a></li> <li><a href="/wiki/Yer_dura%C4%9Fan_aktar%C4%B1m_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Yer durağan aktarım yörüngesi">Yer durağan aktarım</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Y%C3%BCksek_D%C3%BCnya_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Yüksek Dünya yörüngesi">Yüksek Dünya</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:6em">Diğer noktalar</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li>Mars <ul><li><a href="/wiki/Mars_merkezli_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Mars merkezli yörünge">Mars merkezli</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Mars_e%C5%9Fzamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mars eşzamanlı yörünge (sayfa mevcut değil)">Mars eşzamanlı</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Mars_sabit_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mars sabit yörünge (sayfa mevcut değil)">Mars sabit</a></li></ul></li> <li>Lagrange noktaları <ul><li><a href="/w/index.php?title=Uzak_ters_y%C3%B6n_y%C3%B6r%C3%BCnge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Uzak ters yön yörünge (sayfa mevcut değil)">Uzak ters yön</a></li> <li><a href="/wiki/Halo_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Halo yörünge">Halo</a></li> <li><a href="/wiki/Lissajous_y%C3%B6r%C3%BCngesi" class="mw-redirect" title="Lissajous yörüngesi">Lissajous</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Ay_merkezli_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Ay merkezli yörünge">Ay merkezli</a></li> <li>Güneş <ul><li><a href="/wiki/G%C3%BCne%C5%9F_merkezli_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Güneş merkezli yörünge">Güneş merkezli</a> <ul><li><a href="/wiki/D%C3%BCnya%27n%C4%B1n_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Dünya'nın yörüngesi">Dünya'nın yörüngesi</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Mars_yakla%C5%9F%C4%B1m_y%C3%B6r%C3%BCngesi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mars yaklaşım yörüngesi (sayfa mevcut değil)">Mars yaklaşım yörüngesi</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%BCne%C5%9F_e%C5%9Fzamanl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Güneş eşzamanlı yörünge">Güneş zamanlı</a></li></ul></li> <li>Diğer <ul><li><a href="/w/index.php?title=Ay_yakla%C5%9F%C4%B1m_y%C3%B6r%C3%BCngesi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ay yaklaşım yörüngesi (sayfa mevcut değil)">Ay yaklaşım yörüngesi</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_%C3%B6geleri" title="Yörünge ögeleri">Parametreler</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:6em"><div class="hlist hlist-separated" style="display:inline-block;"><ul><li>Biçim</li><li>Boyut</li></ul></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">e</span>  <a href="/wiki/D%C4%B1%C5%9F_merkezlik_(astronomi)" title="Dış merkezlik (astronomi)">Eksantriklik</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">a</span>  <a href="/wiki/Yar%C4%B1_b%C3%BCy%C3%BCk_ve_yar%C4%B1_k%C3%BC%C3%A7%C3%BCk_eksen" title="Yarı büyük ve yarı küçük eksen">Yarı büyük eksen</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">b</span>  <a href="/wiki/Yar%C4%B1_b%C3%BCy%C3%BCk_ve_yar%C4%B1_k%C3%BC%C3%A7%C3%BCk_eksen" title="Yarı büyük ve yarı küçük eksen">Yarı küçük eksen</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">Q</span>, <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">q</span>  <a href="/wiki/Apsis_(astronomi)" title="Apsis (astronomi)">Apsis noktaları</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:6em">Yönelim</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">i</span>  <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_e%C4%9Fikli%C4%9Fi" title="Yörünge eğikliği">Eğiklik açısı</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">Ω</span>  <a href="/wiki/%C3%87%C4%B1k%C4%B1%C5%9F_d%C3%BC%C4%9F%C3%BCm%C3%BC_boylam%C4%B1" title="Çıkış düğümü boylamı">Çıkış düğümü boylamı</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ω</span>  <a href="/wiki/Enberi_a%C3%A7%C4%B1s%C4%B1" title="Enberi açısı">Enberi açısı</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ϖ</span>  <a href="/wiki/Enberi_boylam%C4%B1" title="Enberi boylamı">Enberi boylamı</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:6em">Konum</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">M</span>  <a href="/wiki/Ortalama_ayr%C4%B1kl%C4%B1k" title="Ortalama ayrıklık">Ortalama ayrıklık</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ν</span>, <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">θ</span>, <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">f</span>  <a href="/wiki/Ger%C3%A7ek_anomali" title="Gerçek anomali">Gerçek anomali</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">E</span>  <a href="/w/index.php?title=D%C4%B1%C5%9F_ayr%C4%B1kl%C4%B1k&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dış ayrıklık (sayfa mevcut değil)">Dış ayrıklık</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">L</span>  <a href="/w/index.php?title=Ortalama_boylam&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ortalama boylam (sayfa mevcut değil)">Ortalama boylam</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">l</span>  <a href="/w/index.php?title=Ger%C3%A7ek_boylam&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gerçek boylam (sayfa mevcut değil)">Gerçek boylam</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:6em">Değişim</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">T</span>  <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_periyodu" title="Yörünge periyodu">Yörünge periyodu</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">n</span>  <a href="/wiki/Ortalama_devinim" title="Ortalama devinim">Ortalama devinim</a></li> <li><span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">v</span>  <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_h%C4%B1z%C4%B1" title="Yörünge hızı">Yörünge hızı</a></li> <li><span class="texhtml"><i>t</i><sub>0</sub></span>  <a href="/wiki/Devir_(astronomi)" title="Devir (astronomi)">Devir</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_manevras%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge manevrası (sayfa mevcut değil)">Manevralar</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Aktarma,_kenetlenme_ve_%C3%A7%C4%B1karma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aktarma, kenetlenme ve çıkarma (sayfa mevcut değil)">Aktarma, kenetlenme ve çıkarma</a></li> <li><a href="/wiki/Ay_do%C4%9Frultusuna_giri%C5%9F" title="Ay doğrultusuna giriş">Ay doğrultusuna giriş</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Bi-eliptik_transfer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bi-eliptik transfer (sayfa mevcut değil)">Bi-eliptik transfer</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Uzay_bulu%C5%9Fmas%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Uzay buluşması (sayfa mevcut değil)">Buluşma</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%87arp%C4%B1%C5%9Fma_%C3%B6nleme_(uzay_arac%C4%B1)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Çarpışma önleme (uzay aracı) (sayfa mevcut değil)">Çarpışma önleme (uzay aracı)</a></li> <li><a href="/wiki/Delta-v" title="Delta-v">Delta-v</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Delta-v_hesab%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Delta-v hesabı (sayfa mevcut değil)">Delta-v hesabı</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=D%C3%BC%C5%9F%C3%BCk_enerji_transferi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Düşük enerji transferi (sayfa mevcut değil)">Düşük enerji transferi</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_fazlamas%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge fazlaması (sayfa mevcut değil)">Fazlama</a></li> <li><a href="/wiki/Hohmann_transfer_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Hohmann transfer yörüngesi">Hohmann transfer</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%BCtle_%C3%A7ekimsel_sapan" title="Kütle çekimsel sapan">Kütle çekimsel sapan</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=K%C3%BCtle%C3%A7ekim_y%C3%B6nlendirmesi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kütleçekim yönlendirmesi (sayfa mevcut değil)">Kütleçekim yönlendirmesi</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Oberth_etkisi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Oberth etkisi (sayfa mevcut değil)">Oberth etkisi</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tsiolkovsky_roket_denklemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tsiolkovsky roket denklemi (sayfa mevcut değil)">Roket denklemi</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_e%C4%9Fikli%C4%9Fi_manevras%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge eğikliği manevrası (sayfa mevcut değil)">Yörünge değiştirme</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_mekani%C4%9Fi" title="Yörünge mekaniği">Yörünge mekaniği</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Ekvatoral_koordinat_sistemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ekvatoral koordinat sistemi (sayfa mevcut değil)">Ekvatoral koordinat sistemi</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Gezegenleraras%C4%B1_Ula%C5%9F%C4%B1m_A%C4%9F%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gezegenlerarası Ulaşım Ağı (sayfa mevcut değil)">Gezegenlerarası Ulaşım Ağı</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%B6k_g%C3%BCnl%C3%BC%C4%9F%C3%BC" class="mw-redirect" title="Gök günlüğü">Gök günlüğü</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%B6ky%C3%BCz%C3%BC_koordinat_sistemi" title="Gökyüzü koordinat sistemi">Gökyüzü koordinat sistemi</a></li> <li><a href="/wiki/Hill_k%C3%BCresi" title="Hill küresi">Hill küresi</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C4%B0ki_sat%C4%B1rl%C4%B1_y%C3%B6r%C3%BCnge_%C3%B6%C4%9Feleri_k%C3%BCmesi&action=edit&redlink=1" class="new" title="İki satırlı yörünge öğeleri kümesi (sayfa mevcut değil)">İki satırlı öğeler</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Karakteristik_enerji&action=edit&redlink=1" class="new" title="Karakteristik enerji (sayfa mevcut değil)">Karakteristik enerji</a></li> <li><a href="/wiki/Kepler%27in_gezegensel_hareket_yasalar%C4%B1" title="Kepler'in gezegensel hareket yasaları">Kepler'in gezegensel hareket yasaları</a></li> <li><a href="/wiki/Kurtulma_h%C4%B1z%C4%B1" title="Kurtulma hızı">Kurtulma hızı</a></li> <li><a href="/wiki/Lagrange_noktas%C4%B1" title="Lagrange noktası">Lagrange noktası</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=N-cisim_problemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="N-cisim problemi (sayfa mevcut değil)"><i>n</i>-cisim problemi</a></li> <li><a href="/wiki/Tedirginlik_(astronomi)" title="Tedirginlik (astronomi)">Tedirginlik</a></li> <li><a href="/wiki/Ters_ve_do%C4%9Frusal_y%C3%B6n_hareket" class="mw-redirect" title="Ters ve doğrusal yön hareket">Ters ve doğrusal yön hareket</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%96zg%C3%BCl_a%C3%A7%C4%B1sal_momentum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Özgül açısal momentum (sayfa mevcut değil)">Özgül açısal momentum</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%96zg%C3%BCl_y%C3%B6r%C3%BCnge_enerjisi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Özgül yörünge enerjisi (sayfa mevcut değil)">Özgül yörünge enerjisi</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Yer_y%C3%B6r%C3%BCnge_izi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yer yörünge izi (sayfa mevcut değil)">Yer yörünge izi</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge_denklemi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yörünge denklemi (sayfa mevcut değil)">Yörünge denklemi</a></li> <li><a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge_durum_vekt%C3%B6rleri" title="Yörünge durum vektörleri">Yörünge durum vektörleri</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span title="Liste"><img alt="Liste" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/Symbol_list_class.svg/16px-Symbol_list_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/Symbol_list_class.svg/24px-Symbol_list_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/Symbol_list_class.svg/32px-Symbol_list_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <a href="/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCngeler_listesi" title="Yörüngeler listesi">Yörüngeler listesi</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="Otorite_kontrolü_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=Bunu_Vikiveri&#039;de_düzenleyin&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q4130&#124;class=noprint&#124;Bunu_Vikiveri&#039;de_düzenleyin" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Otorite_kontrolü_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=Bunu_Vikiveri&#039;de_düzenleyin&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q4130&#124;class=noprint&#124;Bunu_Vikiveri&#039;de_düzenleyin" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Otorite_kontrol%C3%BC" title="Otorite kontrolü">Otorite kontrolü</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q4130" title="Bunu Vikiveri'de düzenleyin"><img alt="Bunu Vikiveri'de düzenleyin" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/T%C3%BCmle%C5%9Fik_Otorite_Dosyas%C4%B1" title="Tümleşik Otorite Dosyası">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4238276-2">4238276-2</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1" title="Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85095317">sh85095317</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Letonya_Mill%C3%AE_K%C3%BCt%C3%BCphanesi" title="Letonya Millî Kütüphanesi">LNB</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://kopkatalogs.lv/F?func=direct&local_base=lnc10&doc_number=000159137&P_CON_LNG=ENG">000159137</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/%C4%B0srail_Ulusal_K%C3%BCt%C3%BCphanesi" title="İsrail Ulusal Kütüphanesi">NLI</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007550832505171">987007550832505171</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Yörünge&oldid=34198054">https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Yörünge&oldid=34198054</a>" sayfasından alınmıştır</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%C3%96zel:Kategoriler" title="Özel:Kategoriler">Kategori</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategori:Y%C3%B6r%C3%BCngeler" title="Kategori:Yörüngeler">Yörüngeler</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:G%C3%B6k_mekani%C4%9Fi" title="Kategori:Gök mekaniği">Gök mekaniği</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:D%C3%B6nemsel_fenomenler" title="Kategori:Dönemsel fenomenler">Dönemsel fenomenler</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:K%C3%BCtle%C3%A7ekimi" title="Kategori:Kütleçekimi">Kütleçekimi</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:Astrodinamik" title="Kategori:Astrodinamik">Astrodinamik</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:Astronomi_konseptleri" title="Kategori:Astronomi konseptleri">Astronomi konseptleri</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Gizli kategoriler: <ul><li><a href="/wiki/Kategori:K%C4%B1rm%C4%B1z%C4%B1_ba%C4%9Flant%C4%B1ya_sahip_ana_madde_%C5%9Fablonu_i%C3%A7eren_maddeler" title="Kategori:Kırmızı bağlantıya sahip ana madde şablonu içeren maddeler">Kırmızı bağlantıya sahip ana madde şablonu içeren maddeler</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:GND_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:LCCN_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:LNB_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:LNB tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">LNB tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:NLI_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Sayfa en son 00.06, 11 Kasım 2024 tarihinde değiştirildi.</li> <li id="footer-info-copyright">Metin <a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.tr">Creative Commons Atıf-AynıLisanslaPaylaş Lisansı</a> altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/tr">Kullanım Şartlarını</a> ve <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/tr">Gizlilik Politikasını</a> kabul etmiş olursunuz.<br />Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundation, Inc.</a> tescilli markasıdır.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Gizlilik politikası</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda">Vikipedi hakkında</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Vikipedi:Genel_sorumluluk_reddi">Sorumluluk reddi</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Davranış Kuralları</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Geliştiriciler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/tr.wikipedia.org">İstatistikler</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Çerez politikası</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//tr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Y%C3%B6r%C3%BCnge&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobil görünüm</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-6b786b4b4d-7rkj9","wgBackendResponseTime":195,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.469","walltime":"0.716","ppvisitednodes":{"value":3257,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":93982,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1165,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":17,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":16,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":33597,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 454.710 1 -total"," 36.43% 165.647 1 Şablon:Kaynakça"," 24.65% 112.091 3 Şablon:Dolaşım"," 18.93% 86.095 1 Şablon:Yörüngeler"," 10.20% 46.381 10 Şablon:Web_kaynağı"," 9.84% 44.737 1 Şablon:Otorite_kontrolü"," 9.38% 42.671 1 Şablon:Ansiklopedi_kaynağı"," 9.07% 41.261 5 Şablon:NumBlk"," 7.81% 35.491 10 Şablon:Repeat"," 7.22% 32.824 10 Şablon:Repeat/2"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.172","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3077261,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-568dbbbfd9-zv9ts","timestamp":"20241111000707","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Y\u00f6r\u00fcnge","url":"https:\/\/tr.wikipedia.org\/wiki\/Y%C3%B6r%C3%BCnge","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q4130","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q4130","author":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia projelerine katk\u0131da bulunanlar"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-07-10T19:18:53Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/f\/f4\/Animation_of_C-2018_Y1_orbit_1600-2500.gif","headline":"bir g\u00f6kcisminin bir di\u011ferinin k\u00fctle\u00e7ekimi etkisi alt\u0131nda izledi\u011fi yola y\u00f6r\u00fcnge ad\u0131 verilir"}</script> </body> </html>

CINXE.COM

Yörünge - Vikipedi