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persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ریاضیات کاربردی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Sovellettu_matematiikka" title="Sovellettu matematiikka – finés" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Sovellettu matematiikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques_appliqu%C3%A9es" title="Mathématiques appliquées – francés" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mathématiques appliquées" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a 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data-title="Matématika terapan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javanés" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9B%E1%83%9D%E1%83%A7%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%97%E1%83%98_%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="გამოყენებითი მათემატიკა – georgiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="გამოყენებითი მათემატიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B1%D0%B0%D0%BB%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Қолданбалы математика – kazajo" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Қолданбалы математика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazajo" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%91%EC%9A%A9%EC%88%98%ED%95%99" title="응용수학 – coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="응용수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Mathematica_adhibita" title="Mathematica adhibita – latín" lang="la" hreflang="la" data-title="Mathematica adhibita" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Matematica_aplicada" title="Matematica aplicada – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Matematica aplicada" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Lieti%C5%A1%C4%B7%C4%81_matem%C4%81tika" title="Lietišķā matemātika – letón" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Lietišķā matemātika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Применета математика – macedonio" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Применета математика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AF%E0%B5%8B%E0%B4%97_%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="പ്രയോഗ ഗണിതം – malayálam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="പ്രയോഗ ഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayálam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_gunaan" title="Matematik gunaan – malayo" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Matematik gunaan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%9E%E1%80%AF%E1%80%B6%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="အသုံးချသင်္ချာ – birmano" lang="my" hreflang="my" data-title="အသုံးချသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Toegepaste_wiskunde" title="Toegepaste wiskunde – neerlandés" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Toegepaste wiskunde" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Bruksmatematikk" title="Bruksmatematikk – noruego nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Bruksmatematikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Anvendt_matematikk" title="Anvendt matematikk – noruego bokmal" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Anvendt matematikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Aplikat_matematike" title="Aplikat matematike – Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Aplikat matematike" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Matematyka_stosowana" title="Matematyka stosowana – polaco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Matematyka stosowana" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_aplicada" title="Matemática aplicada – portugués" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Matemática aplicada" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Matematic%C4%83_aplicat%C4%83" title="Matematică aplicată – rumano" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Matematică aplicată" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Прикладная математика – ruso" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Прикладная математика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Applee%27d_mathematics" title="Applee'd mathematics – escocés" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Applee'd mathematics" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="escocés" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="عملي رياضي – sindi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="عملي رياضي" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Primijenjena_matematika" title="Primijenjena matematika – serbocroata" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Primijenjena matematika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Tusnakt_tisnsit" title="Tusnakt tisnsit – tashelhit" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Tusnakt tisnsit" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="tashelhit" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Applied_mathematics" title="Applied mathematics – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Applied mathematics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Aplikovan%C3%A1_matematika" title="Aplikovaná matematika – eslovaco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Aplikovaná matematika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Uporabna_matematika" title="Uporabna matematika – esloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Uporabna matematika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Matematika_aplikative" title="Matematika aplikative – albanés" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Matematika aplikative" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%9A%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Примењена математика – serbio" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Примењена математика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Matematik_terapan" title="Matematik terapan – sundanés" lang="su" hreflang="su" data-title="Matematik terapan" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanés" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Till%C3%A4mpad_matematik" title="Tillämpad matematik – sueco" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Tillämpad matematik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பயன்பாட்டுக் கணிதம் – tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பயன்பாட்டுக் கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%95%E0%B9%8C" title="คณิตศาสตร์ประยุกต์ – tailandés" lang="th" hreflang="th" data-title="คณิตศาสตร์ประยุกต์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_nalalapat" title="Matematikang nalalapat – tagalo" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Matematikang nalalapat" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Matematik_m%C3%BChendisli%C4%9Fi" title="Matematik mühendisliği – turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Matematik mühendisliği" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Прикладна математика – ucraniano" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Прикладна математика" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82%DB%8C_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="اطلاقی ریاضی – urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="اطلاقی ریاضی" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc_%E1%BB%A9ng_d%E1%BB%A5ng" title="Toán học ứng dụng – vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Toán học ứng dụng" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vo mw-list-item"><a href="https://vo.wikipedia.org/wiki/Matemat_paj%C3%A4f%C3%BCk%C3%B6l" title="Matemat pajäfüköl – volapük" lang="vo" hreflang="vo" data-title="Matemat pajäfüköl" data-language-autonym="Volapük" data-language-local-name="volapük" class="interlanguage-link-target"><span>Volapük</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%94%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="应用数学 – chino wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="应用数学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%94%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="应用数学 – chino" lang="zh" hreflang="zh" data-title="应用数学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/%C3%88ng-i%C5%8Dng_s%C3%B2%CD%98-ha%CC%8Dk" title="Èng-iōng sò͘-ha̍k – chino min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Èng-iōng sò͘-ha̍k" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="chino min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%87%89%E7%94%A8%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="應用數學 – cantonés" lang="yue" hreflang="yue" data-title="應用數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q33521#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_aplicada" title="Ver la página de contenido [c]" accesskey="c"><span>Artículo</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon 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href="/wiki/Archivo:CFD_Shuttle.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/CFD_Shuttle.jpg/300px-CFD_Shuttle.jpg" decoding="async" width="300" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/CFD_Shuttle.jpg/450px-CFD_Shuttle.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/CFD_Shuttle.jpg 2x" data-file-width="516" data-file-height="387" /></a><figcaption>Una simulación por computador de un flujo de aire de alta velocidad alrededor de un <a href="/wiki/Transbordador_espacial" title="Transbordador espacial">transbordador espacial</a> durante la reentrada. Este tipo de simulaciones requieren de complejos y poderosos métodos de matemática aplicada e ingeniería mecánica.</figcaption></figure> <p>La <b>matemática aplicada</b> —también <b>matemáticas aplicadas</b> o <b>matemática y aplicaciones</b>— se refiere a aquellos métodos y herramientas <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticos" class="mw-redirect" title="Matemáticos">matemáticos</a> que pueden ser utilizados en el análisis o <a href="/wiki/Resoluci%C3%B3n_de_problemas" title="Resolución de problemas">resolución de problemas</a> pertenecientes al área de las <a href="/wiki/Ciencias_b%C3%A1sicas" class="mw-redirect" title="Ciencias básicas">ciencias básicas</a> o <a href="/wiki/Ciencias_aplicadas" title="Ciencias aplicadas">aplicadas</a>,<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> como el <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal">cálculo</a>, el <a href="/wiki/%C3%81lgebra_lineal" title="Álgebra lineal">álgebra lineal</a>, las <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial" title="Ecuación diferencial">ecuaciones diferenciales</a> y otros procedimientos ideados desde que se acuñó el concepto. </p><p>Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>, <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica" title="Química">química</a>, <a href="/wiki/Biolog%C3%ADa" title="Biología">biología</a>, <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa" title="Ingeniería">ingeniería</a>, <a href="/wiki/Medicina" title="Medicina">medicina</a>, <a href="/wiki/Ciencias_sociales" title="Ciencias sociales">ciencias sociales</a>, <a href="/wiki/Inform%C3%A1tica" title="Informática">informática</a>, <a href="/wiki/Econom%C3%ADa" title="Economía">economía</a> y las actividades económico-financieras o <a href="/wiki/Ecolog%C3%ADa" title="Ecología">ecología</a>. Sin embargo, una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas «hacia afuera», es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor grado «hacia dentro» o sea, hacia el desarrollo de la matemática misma. Este último sería el caso de la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_pura" title="Matemática pura">matemática pura</a> o de la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_elemental" title="Matemática elemental">matemática elemental</a>.<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La matemática aplicada se usa con frecuencia en distintas áreas <a href="/wiki/Tecnolog%C3%ADa" title="Tecnología">tecnológicas</a> para <a href="/wiki/Modelado" class="mw-redirect" title="Modelado">modelado</a>, <a href="/wiki/Simulaci%C3%B3n" title="Simulación">simulación</a> y <a href="/wiki/Optimizaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)" title="Optimización (matemática)">optimización</a> de <a href="/wiki/Proceso" class="mw-disambig" title="Proceso">procesos</a> o <a href="/wiki/Fen%C3%B3meno" title="Fenómeno">fenómenos</a>, como el <a href="/wiki/T%C3%BAnel_de_viento" title="Túnel de viento">túnel de viento</a> o el <a href="/wiki/Dise%C3%B1o_de_experimentos" class="mw-redirect" title="Diseño de experimentos">diseño de experimentos</a>. En las últimas décadas, una de las aplicaciones más directas de la matemática tales como: álgebra lineal, <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geometría</a> plana y del espacio, cálculo y física han sido un fundamento para el desarrollo de simuladores y videojuegos en 3D. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=1" title="Editar sección: Historia"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Elmer-pump-heatequation.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Elmer-pump-heatequation.png/220px-Elmer-pump-heatequation.png" decoding="async" width="220" height="172" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Elmer-pump-heatequation.png/330px-Elmer-pump-heatequation.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Elmer-pump-heatequation.png/440px-Elmer-pump-heatequation.png 2x" data-file-width="1200" data-file-height="939" /></a><figcaption>Una solución numérica de la <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_calor" title="Ecuación del calor">ecuación del calor</a> en un modelo de carcasa de bomba utilizando el <a href="/wiki/M%C3%A9todo_de_elementos_finitos" class="mw-redirect" title="Método de elementos finitos">método de elementos finitos</a>.</figcaption></figure> <p>Históricamente, la matemática aplicada consistía principalmente en <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico" title="Análisis matemático">análisis aplicado</a>, sobre todo <a href="/wiki/Ecuaciones_diferenciales" class="mw-redirect" title="Ecuaciones diferenciales">ecuaciones diferenciales</a>; <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_aproximaci%C3%B3n" title="Teoría de la aproximación">teoría de la aproximación</a> (en sentido amplio, para incluir <a href="/w/index.php?title=Representaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Representación (matemática) (aún no redactado)">representación</a>, <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_asint%C3%B3tico" title="Análisis asintótico">métodos asintóticos</a>, <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_de_variaciones" title="Cálculo de variaciones">métodos variacionales</a>, y <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico" title="Análisis numérico">análisis numérico</a>); y <a href="/wiki/Probabilidad" title="Probabilidad">probabilidad</a> aplicada. Estas áreas de las matemáticas se relacionaron directamente con el desarrollo de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica_newtoniana" class="mw-redirect" title="Física newtoniana">física newtoniana</a>, y de hecho, la distinción entre matemáticos y físicos no fue muy marcada antes de mediados del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIX</span>. Esta historia dejó un legado pedagógico en Estados Unidos: hasta principios del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XX</span>, asignaturas como la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" title="Mecánica clásica">mecánica clásica</a> solían impartirse en los departamentos de matemáticas aplicadas de las universidades estadounidenses en lugar de en los de <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>, y la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos" title="Mecánica de fluidos">mecánica de fluidos</a> puede seguir impartiéndose en los departamentos de matemática aplicada.<sup id="cite_ref-Stolz2002_3-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Stolz2002-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los departamentos de <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa" title="Ingeniería">ingeniería</a> y <a href="/wiki/Ciencias_de_la_computaci%C3%B3n" title="Ciencias de la computación">ciencias de la computación</a> han utilizado tradicionalmente la matemática aplicada. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Divisiones">Divisiones</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=2" title="Editar sección: Divisiones"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:HD-Rayleigh-Taylor.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/HD-Rayleigh-Taylor.gif/220px-HD-Rayleigh-Taylor.gif" decoding="async" width="220" height="171" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/HD-Rayleigh-Taylor.gif/330px-HD-Rayleigh-Taylor.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/HD-Rayleigh-Taylor.gif/440px-HD-Rayleigh-Taylor.gif 2x" data-file-width="1978" data-file-height="1541" /></a><figcaption>La mecánica de fluidos suele considerarse una rama de la matemática aplicadas y de la ingeniería mecánica</figcaption></figure><p>En la actualidad, la locución «matemática aplicada» se utiliza en un sentido más amplio. Incluye las áreas clásicas señaladas anteriormente, así como otras áreas que han adquirido una importancia creciente en las aplicaciones. Incluso campos como la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros" title="Teoría de números">teoría de números</a> que forman parte de la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_pura" title="Matemática pura">matemática pura</a> son ahora importantes en las aplicaciones (como la <a href="/wiki/Criptograf%C3%ADa" title="Criptografía">criptografía</a>), aunque generalmente no se consideran parte del campo de las matemática aplicada <i>per se</i>. </p><p>No hay consenso sobre cuáles son las distintas ramas de la matemática aplicada. Estas categorizaciones se ven dificultadas por la forma en que las matemáticas y la ciencia cambian con el tiempo, y también por la forma en que las universidades organizan los departamentos, los cursos y las titulaciones. </p><p>Muchos matemáticos distinguen entre la "matemática aplicada", que se ocupan de los métodos matemáticos, y las "aplicaciones de la matemática" dentro de la ciencia y la ingeniería. Un <a href="/wiki/Bi%C3%B3logo" title="Biólogo">biólogo</a> que utilizara un <a href="/w/index.php?title=Modelo_de_poblaci%C3%B3n_matricial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Modelo de población matricial (aún no redactado)">modelo de población</a> y aplicara las matemáticas conocidas no estaría <i>haciendo</i> matemáticas aplicadas, sino <i>utilizándolas</i>; sin embargo, los biólogos matemáticos han planteado problemas que han estimulado el crecimiento de las matemáticas puras. Matemáticos como <a href="/wiki/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Poincaré</a> y <a href="/wiki/Vladimir_Arnold" class="mw-redirect" title="Vladimir Arnold">Arnold</a> niegan la existencia de las "matemáticas aplicadas" y afirman que sólo hay "aplicaciones de las matemáticas". Del mismo modo, los no matemáticos mezclan las matemáticas aplicadas y las aplicaciones de las matemáticas. El uso y desarrollo de las matemáticas para resolver problemas industriales también se denomina "matemáticas industriales".<sup id="cite_ref-4" class="reference separada"><a href="#cite_note-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>El éxito de los modernos métodos matemáticos numéricos y del software ha llevado a la aparición de la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_computacional" title="Matemática computacional">matemática computacional</a>, la <a href="/wiki/Ciencia_computacional" class="mw-redirect" title="Ciencia computacional">ciencia computacional</a> y la <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa_computacional" title="Ingeniería computacional">ingeniería computacional</a>, que utilizan <a href="/wiki/Supercomputadoras" class="mw-redirect" title="Supercomputadoras">computación de alto rendimiento</a> para la <a href="/wiki/Simulaci%C3%B3n" title="Simulación">simulación</a> de fenómenos y la solución de problemas en las ciencias y la ingeniería. A menudo se consideran interdisciplinarias. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matemáticas_aplicables"><span id="Matem.C3.A1ticas_aplicables"></span>Matemáticas aplicables</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=3" title="Editar sección: Matemáticas aplicables"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En ocasiones, la locución <b>'matemáticas aplicables'</b> se utiliza para distinguir entre las matemáticas aplicadas tradicionales que se desarrollaron junto con la física y las muchas áreas de las matemáticas que son aplicables a los problemas del mundo real hoy en día, aunque no hay consenso en cuanto a una definición precisa.<sup id="cite_ref-OtteEtAl_5-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-OtteEtAl-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Los matemáticos suelen distinguir entre las "matemáticas aplicadas", por un lado, y las "aplicaciones de las matemáticas" o "matemáticas aplicables", tanto dentro como fuera de la ciencia y la ingeniería, por otro.<sup id="cite_ref-OtteEtAl_5-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-OtteEtAl-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Algunos matemáticos enfatizan la locución de «matemáticas aplicables» para separar o delimitar las áreas aplicadas tradicionales de las nuevas aplicaciones que surgen de campos que antes se consideraban matemáticas puras.<sup id="cite_ref-rektorys_6-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-rektorys-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Por ejemplo, desde este punto de vista, un ecólogo o geógrafo que utilice modelos de población y aplique matemáticas conocidas no estaría haciendo matemáticas aplicadas, sino aplicables. Incluso campos como la teoría de los números que forman parte de las matemáticas puras son ahora importantes en las aplicaciones (como la <a href="/wiki/Criptograf%C3%ADa" title="Criptografía">criptografía</a>), aunque generalmente no se consideran parte del campo de las matemáticas aplicadas <i>per se</i>. Tales descripciones pueden llevar a considerar las <i>matemáticas aplicables</i> como una colección de métodos matemáticos como el <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_real" title="Análisis real">análisis real</a>, el <a href="/wiki/%C3%81lgebra_lineal" title="Álgebra lineal">álgebra lineal</a>, la <a href="/wiki/Modelizaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Modelización matemática">modelización matemática</a>, la <a href="/wiki/Optimizaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)" title="Optimización (matemática)">optimización</a>, la <a href="/wiki/Combinatoria" title="Combinatoria">combinatoria</a>, la <a href="/wiki/Probabilidad" title="Probabilidad">probabilidad</a> y la <a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">estadística</a>, que son útiles en áreas ajenas a las matemáticas tradicionales y no específicas de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">física matemática</a>. </p><p>Otros autores prefieren describir las <i>matemáticas aplicables</i> como una unión de "nuevas" aplicaciones matemáticas con los campos tradicionales de las matemáticas aplicadas.<sup id="cite_ref-rektorys_6-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-rektorys-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-7" class="reference separada"><a href="#cite_note-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-8" class="reference separada"><a href="#cite_note-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Con esta perspectiva, las locuciones «matemática aplicada» y «matemática aplicable» son, pues, intercambiables. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Utilidad">Utilidad</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=4" title="Editar sección: Utilidad"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/220px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/330px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/440px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="400" /></a><figcaption>En el ámbito de las finanzas se aplican las matemáticas para modelar y analizar el comportamiento de los mercados financieros</figcaption></figure> <p>Históricamente, las matemáticas han sido muy importantes en las <a href="/wiki/Ciencias_naturales" title="Ciencias naturales">ciencias naturales</a> y la <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa" title="Ingeniería">ingeniería</a>. Sin embargo, desde la <a href="/wiki/Segunda_Guerra_Mundial" title="Segunda Guerra Mundial">Segunda Guerra Mundial</a>, campos ajenos a las ciencias físicas han propiciado la creación de nuevas áreas de las matemáticas, como la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_los_juegos" class="mw-redirect" title="Teoría de los juegos">teoría de los juegos</a> y la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_elecci%C3%B3n_social" title="Teoría de la elección social">teoría de la elección social</a>, que surgieron de consideraciones económicas. Además, la utilización y el desarrollo de los métodos matemáticos se extendió a otras áreas, dando lugar a la creación de nuevos campos como las <a href="/w/index.php?title=Finanzas_matem%C3%A1ticas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Finanzas matemáticas (aún no redactado)">finanzas matemáticas</a> y la <a href="/w/index.php?title=Ciencia_de_los_datos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ciencia de los datos (aún no redactado)">ciencia de los datos</a>. </p><p>La llegada del ordenador ha permitido nuevas aplicaciones: estudiar y utilizar la nueva tecnología informática en sí misma (<a href="/wiki/Ciencia_de_la_computaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Ciencia de la computación">ciencia de la computación</a>) para abordar problemas que surgen en otras áreas de la ciencia (la ciencia computacional), así como las matemáticas de la computación (por ejemplo, la <a href="/wiki/Ciencia_de_la_computaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Ciencia de la computación">ciencia de la computación</a> teórica, el <a href="/wiki/%C3%81lgebra_computacional" class="mw-redirect" title="Álgebra computacional">álgebra computacional</a>,<sup id="cite_ref-9" class="reference separada"><a href="#cite_note-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-11" class="reference separada"><a href="#cite_note-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-12" class="reference separada"><a href="#cite_note-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> o el <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico" title="Análisis numérico">análisis numérico</a><sup id="cite_ref-stoer_13-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-stoer-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-conte_14-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-conte-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-green_15-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-green-15"><span class="corchete-llamada">[</span>15<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-linz_16-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-linz-16"><span class="corchete-llamada">[</span>16<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>). La <a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">estadística</a> es probablemente la <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas#Ramas_de_estudio_de_las_matemáticas" title="Matemáticas">disciplina matemática</a> más extendida que se utiliza en las <a href="/wiki/Ciencias_sociales" title="Ciencias sociales">ciencias sociales</a>, pero otras áreas de las matemáticas, sobre todo la <a href="/wiki/Econom%C3%ADa" title="Economía">economía</a>, están resultando cada vez más útiles en estas disciplinas. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Matemáticas_básicas_frente_a_matemáticas_aplicadas"><span id="Matem.C3.A1ticas_b.C3.A1sicas_frente_a_matem.C3.A1ticas_aplicadas"></span>Matemáticas básicas frente a matemáticas aplicadas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=5" title="Editar sección: Matemáticas básicas frente a matemáticas aplicadas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Los matemáticos siempre han tenido opiniones divergentes sobre la distinción entre matemáticas puras y aplicadas. Uno de los ejemplos modernos más famosos (aunque quizás malinterpretado) de este debate se encuentra en la obra de <a href="/wiki/G.H._Hardy" class="mw-redirect" title="G.H. Hardy">G.H. Hardy</a> <i>Apología del Matemático</i>. </p><p>La opinión generalizada es que Hardy consideraba que las matemáticas aplicadas eran feas y aburridas. Aunque es cierto que Hardy prefería las matemáticas básicas, que a menudo comparaba con la <a href="/wiki/Pintura" title="Pintura">pintura</a> y la <a href="/wiki/Poes%C3%ADa" title="Poesía">poesía</a>, consideraba que la distinción entre las matemáticas básicas y las aplicadas consistía simplemente en que las matemáticas aplicadas trataban de expresar la verdad <i>física</i> en un marco matemático, mientras que las matemáticas básicas expresaban verdades que eran independientes del mundo físico. Hardy hizo una distinción entre lo que llamó matemáticas "reales", "que tienen un valor estético permanente", y "las partes aburridas y elementales de las matemáticas" que tienen un uso práctico. </p><p>Hardy consideraba que algunos físicos, como <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einstein</a> y <a href="/wiki/Paul_Dirac" title="Paul Dirac">Dirac</a>, se encontraban entre los matemáticos "reales", pero en el momento en que escribía la <i>Apología</i> consideraba que la <a href="/wiki/Relatividad_general" title="Relatividad general">relatividad general</a> y la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a> eran "inútiles", lo que le permitía mantener la opinión de que sólo las matemáticas "aburridas" eran útiles. Además, admitió brevemente que -al igual que la aplicación de la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_matrices" class="mw-redirect" title="Teoría de matrices">teoría de matrices</a> y la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_grupos" title="Teoría de grupos">teoría de grupos</a> a la física había llegado de forma inesperada- podría llegar un momento en el que algunos tipos de matemáticas bellas y "reales" también fueran útiles. </p><p>Otro punto de vista perspicaz es el ofrecido por Magid: </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161259348">.mw-parser-output .flexquote{display:flex;flex-direction:column;background-color:var(--background-color-neutral-subtle);color:var(--color-base);border-left:3px solid var(--border-color-base);font-size:90%;margin:1em 4em;padding:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.flex{display:flex;flex-direction:row}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.quote{width:100%}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.separator{border-left:1px solid var(--border-color-divider);border-top:1px solid var(--border-color-divider);margin:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.cite{text-align:right}@media all and (max-width:600px){.mw-parser-output .flexquote>.flex{flex-direction:column}}</style> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">Siempre he pensado que un buen modelo aquí podría extraerse de la teoría de anillos. En ese tema, uno tiene las subáreas de <a href="/wiki/Anillo_conmutativo" title="Anillo conmutativo">teoría de anillos conmutativos</a> y <a href="/w/index.php?title=Anillo_no_conmutativo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Anillo no conmutativo (aún no redactado)">teoría de anillos no conmutativos</a>. Un observador desinformado podría pensar que representan una dicotomía, pero en realidad la segunda subsume a la primera: un anillo no conmutativo es un anillo no necesariamente conmutativo. Si utilizamos convenciones similares, entonces podríamos referirnos a las matemáticas aplicadas y a las matemáticas no aplicadas, donde por estas últimas <i>nos referimos a las matemáticas no necesariamente aplicadas</i>... [énfasis añadido]<sup id="cite_ref-Magid_17-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Magid-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></div> </div> </blockquote> <p><a href="/wiki/Friedrich_Engels" title="Friedrich Engels">Friedrich Engels</a> argumentó en <i><a href="/wiki/Anti-D%C3%BChring" title="Anti-Dühring">Anti-Dühring</a></i> que: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">"no es en absoluto cierto que en las matemáticas básicas o puras la mente se ocupe solo de sus propias creaciones e imaginaciones. Los conceptos de número y figura no han sido inventados a partir de ninguna otra fuente que no sea el mundo de la realidad".<sup id="cite_ref-engels_18-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-engels-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> <sup class="reference nowrap"><span title="Página: 36">: 36 </span></sup></div> </div> </blockquote> <p>Además, también sostuvo que: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">"antes de que se llegara a la idea de deducir la forma de un cilindro a partir de la rotación de un rectángulo alrededor de uno de sus lados, se debieron examinar una serie de rectángulos y cilindros reales, aunque imperfectos en su forma. Como todas las demás ciencias, las matemáticas surgieron de las necesidades de los hombres... Pero, como en todos los compartimentos del pensamiento, en una determinada etapa de su desarrollo, las leyes, que fueron abstraídas del mundo real, se divorcian del mundo real, y se oponen a él como algo independiente, como leyes que vienen de fuera, a las que el mundo tiene que ajustarse."<sup id="cite_ref-engels_18-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-engels-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></div> </div> </blockquote> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Áreas_de_las_matemáticas_con_aplicaciones_frecuentes"><span id=".C3.81reas_de_las_matem.C3.A1ticas_con_aplicaciones_frecuentes"></span>Áreas de las matemáticas con aplicaciones frecuentes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=6" title="Editar sección: Áreas de las matemáticas con aplicaciones frecuentes"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Cálculo_diferencial_e_integral"><span id="C.C3.A1lculo_diferencial_e_integral"></span>Cálculo diferencial e integral</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=7" title="Editar sección: Cálculo diferencial e integral"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:An_artists_concept_of_the_NATO_Defense_Satellite_Communications_System_II_satellite_in_orbit.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/An_artists_concept_of_the_NATO_Defense_Satellite_Communications_System_II_satellite_in_orbit.jpg/220px-An_artists_concept_of_the_NATO_Defense_Satellite_Communications_System_II_satellite_in_orbit.jpg" decoding="async" width="220" height="141" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/An_artists_concept_of_the_NATO_Defense_Satellite_Communications_System_II_satellite_in_orbit.jpg/330px-An_artists_concept_of_the_NATO_Defense_Satellite_Communications_System_II_satellite_in_orbit.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/An_artists_concept_of_the_NATO_Defense_Satellite_Communications_System_II_satellite_in_orbit.jpg/440px-An_artists_concept_of_the_NATO_Defense_Satellite_Communications_System_II_satellite_in_orbit.jpg 2x" data-file-width="2800" data-file-height="1800" /></a><figcaption>Tanto la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" title="Mecánica clásica">mecánica clásica</a> como la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad" title="Teoría de la relatividad">mecánica relativista</a> utilizan el lenguaje del cálculo. Esto a su vez permite entender el movimiento de cuerpos celestes y realizar viajes espaciales o poner en órbita satélites artificiales</figcaption></figure> <p>El <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal">cálculo diferencial e integral</a> es usado en cada rama de las <a href="/wiki/Ciencias_naturales" title="Ciencias naturales">ciencias naturales</a>, la <a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">estadística</a>, la <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa" title="Ingeniería">ingeniería</a> y la <a href="/wiki/Econom%C3%ADa" title="Economía">economía</a>; e incluso en los <a href="/wiki/Negocio" title="Negocio">negocios</a>, la <a href="/wiki/Medicina" title="Medicina">medicina</a>, la <a href="/wiki/Demograf%C3%ADa" title="Demografía">demografía</a>, y más generalmente en cualquier área en la que un problema pueda ser <a href="/wiki/Modelo_matem%C3%A1tico" title="Modelo matemático">modelado matemáticamente</a> mediante variables continuas de números reales o complejos, y donde se desee obtener una solución <a href="/wiki/Optimizaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)" title="Optimización (matemática)">óptima</a>; o cuando se deban entender los ciclos e interacciones entre las variables. En palabras de <a href="/wiki/Steven_Strogatz" title="Steven Strogatz">Steven Strogatz</a>: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«<i>El interior de un átomo, las cambiantes poblaciones de la vida salvaje, el clima… todo eso puede explicarse mediante el lenguaje del cálculo. De alguna manera este lenguaje… es simplemente la mejor herramienta que jamás hayamos inventado</i>».<sup id="cite_ref-19" class="reference separada"><a href="#cite_note-19"><span class="corchete-llamada">[</span>19<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></div> </div> </blockquote> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Análisis_numérico"><span id="An.C3.A1lisis_num.C3.A9rico"></span>Análisis numérico</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=8" title="Editar sección: Análisis numérico"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El campo del <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_num%C3%A9rico" class="mw-redirect" title="Cálculo numérico">análisis numérico</a> incluye muchas subdisciplinas. Algunas de las principales son: </p> <dl><dt>Interpolación, extrapolación y regresión</dt></dl> <p>La <a href="/wiki/Interpolaci%C3%B3n" title="Interpolación">interpolación</a> resuelve el siguiente problema: dado el valor de alguna función desconocida en un número de puntos, ¿qué valor tiene esa función en algún otro punto entre los puntos dados? </p><p>La <a href="/wiki/Extrapolaci%C3%B3n" class="mw-disambig" title="Extrapolación">extrapolación</a> es muy similar a la interpolación, salvo que ahora hay que encontrar el valor de la función desconocida en un punto que está fuera de los puntos dados.<sup id="cite_ref-20" class="reference separada"><a href="#cite_note-20"><span class="corchete-llamada">[</span>20<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_de_regresi%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Análisis de regresión">regresión</a> también es similar, pero tiene en cuenta que los datos son imprecisos. Dados unos puntos, y una medida del valor de alguna función en estos puntos (con un error), se puede encontrar la función desconocida. El método de <a href="/w/index.php?title=M%C3%A9todos_num%C3%A9ricos_de_m%C3%ADnimos_cuadrados_lineales&action=edit&redlink=1" class="new" title="Métodos numéricos de mínimos cuadrados lineales (aún no redactado)">mínimos cuadrados</a> es una forma de conseguirlo. </p> <dl><dt>Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones</dt></dl> <p>Otro problema fundamental es calcular la solución de una ecuación dada. Se suelen distinguir dos casos, dependiendo de si la ecuación es lineal o no. </p><p>Se ha dedicado mucho esfuerzo al desarrollo de métodos para resolver <a href="/wiki/Sistemas_de_ecuaciones_lineales" class="mw-redirect" title="Sistemas de ecuaciones lineales">sistemas de ecuaciones lineales</a>. Los métodos directos estándar, es decir, los que utilizan alguna <a href="/wiki/Descomposici%C3%B3n_matricial" class="mw-redirect" title="Descomposición matricial">descomposición matricial</a> son la <a href="/wiki/Eliminaci%C3%B3n_gaussiana" class="mw-redirect" title="Eliminación gaussiana">eliminación gaussiana</a>, la <a href="/wiki/Descomposici%C3%B3n_LU" class="mw-redirect" title="Descomposición LU">descomposición LU</a>, la <a href="/wiki/Descomposici%C3%B3n_de_Cholesky" class="mw-redirect" title="Descomposición de Cholesky">descomposición de Cholesky</a> para sistemas <a href="/wiki/Matriz_sim%C3%A9trica" title="Matriz simétrica">simétricos</a> (o <a href="/wiki/Matriz_hermitiana" title="Matriz hermitiana">hermíticos</a>) y <a href="/wiki/Matriz_definida_positiva" title="Matriz definida positiva">definidos positivos</a>, y la <a href="/wiki/Descomposici%C3%B3n_QR" class="mw-redirect" title="Descomposición QR">descomposición QR</a> para matrices no cuadradas. Métodos iterativos como el <a href="/wiki/M%C3%A9todo_de_Jacobi" title="Método de Jacobi">método de Jacobi</a>, el <a href="/wiki/M%C3%A9todo_de_Gauss-Seidel" title="Método de Gauss-Seidel">método de Gauss-Seidel</a>, la <a href="/wiki/Sobrerrelajaci%C3%B3n_sucesiva" title="Sobrerrelajación sucesiva">sobrerrelajación sucesiva</a> y el <a href="/wiki/M%C3%A9todo_del_gradiente_conjugado" title="Método del gradiente conjugado">método del gradiente conjugado</a><sup id="cite_ref-21" class="reference separada"><a href="#cite_note-21"><span class="corchete-llamada">[</span>21<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> suelen ser los preferidos para sistemas grandes. Se pueden desarrollar métodos iterativos generales utilizando un <a href="/w/index.php?title=Desdoblamiento_de_matriz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Desdoblamiento de matriz (aún no redactado)">desdoblamiento de matriz</a>. </p><p>Los <a href="/w/index.php?title=Algoritmos_de_b%C3%BAsqueda_de_ra%C3%ADces&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algoritmos de búsqueda de raíces (aún no redactado)">algoritmos de búsqueda de raíces</a> se utilizan para resolver ecuaciones no lineales (se llaman así porque una raíz de una función es un argumento para el que la función da cero). Si la función es <a href="/wiki/Derivable" class="mw-redirect" title="Derivable">diferenciable</a> y se conoce la derivada, el método de Newton es una opción popular.<sup id="cite_ref-22" class="reference separada"><a href="#cite_note-22"><span class="corchete-llamada">[</span>22<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-23" class="reference separada"><a href="#cite_note-23"><span class="corchete-llamada">[</span>23<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La <a href="/wiki/Linealizaci%C3%B3n" title="Linealización">linealización</a> es otra técnica para resolver ecuaciones no lineales. </p> <dl><dt>Resolución de problemas de valores propios o de valores singulares</dt></dl> <p>Varios problemas importantes se pueden plantear en términos de <a href="/w/index.php?title=Descomposici%C3%B3n_de_valores_propios&action=edit&redlink=1" class="new" title="Descomposición de valores propios (aún no redactado)">descomposición de valores propios</a> o <a href="/w/index.php?title=Descomposici%C3%B3n_de_valores_singulares&action=edit&redlink=1" class="new" title="Descomposición de valores singulares (aún no redactado)">descomposición de valores singulares</a>. Por ejemplo, el algoritmo de <a href="/wiki/Compresi%C3%B3n_de_im%C3%A1genes" class="mw-redirect" title="Compresión de imágenes">compresión de imágenes espectrales</a><sup id="cite_ref-24" class="reference separada"><a href="#cite_note-24"><span class="corchete-llamada">[</span>24<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> se basa en la descomposición del valor singular. La herramienta correspondiente en estadística se llama <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_de_componentes_principales" title="Análisis de componentes principales">análisis de componentes principales</a>. </p> <dl><dt>Optimización</dt></dl> <p>Los problemas de optimización preguntan por el punto en el que se maximiza (o minimiza) una función dada. A menudo, el punto también tiene que satisfacer algunas condiciones de contorno. </p><p>El campo de la optimización se divide a su vez en varios subcampos, dependiendo de la forma de la <a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_objetivo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Función objetivo (aún no redactado)">función objetivo</a> y de la restricción. Por ejemplo, la <a href="/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal" title="Programación lineal">programación lineal</a> se ocupa del caso en que tanto la función objetivo como las restricciones son lineales. Un método famoso en programación lineal es el método simplex. </p><p>El método de los <a href="/wiki/Multiplicadores_de_Lagrange" title="Multiplicadores de Lagrange">multiplicadores de Lagrange</a> puede utilizarse para reducir los problemas de optimización con restricciones a problemas de optimización sin restricciones. </p> <dl><dt>Evaluación de integrales</dt></dl> <p>La integración numérica, en algunos casos también conocida como <a href="/w/index.php?title=Cuadratura_(matem%C3%A1ticas)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cuadratura (matemáticas) (aún no redactado)">cuadratura</a> numérica, pregunta por el valor de una <a href="/wiki/Integral" class="mw-redirect" title="Integral">integral</a> definida.<sup id="cite_ref-25" class="reference separada"><a href="#cite_note-25"><span class="corchete-llamada">[</span>25<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los métodos populares utilizan una de las <a href="/wiki/F%C3%B3rmulas_de_Newton-Cotes" title="Fórmulas de Newton-Cotes">fórmulas de Newton-Cotes</a> (como la regla del punto medio o la <a href="/wiki/Regla_de_Simpson" title="Regla de Simpson">regla de Simpson</a>) o la <a href="/wiki/Cuadratura_gaussiana" class="mw-redirect" title="Cuadratura gaussiana">cuadratura gaussiana</a>.<sup id="cite_ref-26" class="reference separada"><a href="#cite_note-26"><span class="corchete-llamada">[</span>26<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Estos métodos se basan en una estrategia de "divide y vencerás", mediante la que una integral sobre un conjunto relativamente grande se descompone en integrales sobre conjuntos más pequeños. En dimensiones más altas, donde estos métodos se vuelven prohibitivamente caros en términos de esfuerzo computacional, se puede utilizar el <a href="/wiki/M%C3%A9todo_de_Montecarlo" title="Método de Montecarlo">método de Montecarlo</a> o <a href="/w/index.php?title=M%C3%A9todo_cuasi-Monte_Carlo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Método cuasi-Monte Carlo (aún no redactado)">método cuasi-Monte Carlos</a> (véase <a href="/wiki/Integraci%C3%B3n_de_Monte_Carlo" title="Integración de Monte Carlo">integración de Monte Carlo</a><sup id="cite_ref-27" class="reference separada"><a href="#cite_note-27"><span class="corchete-llamada">[</span>27<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>), o, en dimensiones modestamente grandes, el método de <i><a href="/w/index.php?title=Sparse_grid&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sparse grid (aún no redactado)">sparse grids</a></i>. </p> <dl><dt>Ecuaciones diferenciales</dt></dl> <p>El análisis numérico también se ocupa de calcular (de forma aproximada) la solución de las <a href="/wiki/Ecuaciones_diferenciales" class="mw-redirect" title="Ecuaciones diferenciales">ecuaciones diferenciales</a>, tanto las ordinarias como las ecuaciones en derivadas parciales.<sup id="cite_ref-28" class="reference separada"><a href="#cite_note-28"><span class="corchete-llamada">[</span>28<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Las ecuaciones diferenciales parciales se resuelven discretizando primero la ecuación, llevándola a un subespacio de dimensión finita.<sup id="cite_ref-29" class="reference separada"><a href="#cite_note-29"><span class="corchete-llamada">[</span>29<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Esto puede hacerse mediante un <a href="/wiki/M%C3%A9todo_de_elementos_finitos" class="mw-redirect" title="Método de elementos finitos">método de elementos finitos</a>,<sup id="cite_ref-30" class="reference separada"><a href="#cite_note-30"><span class="corchete-llamada">[</span>30<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-31" class="reference separada"><a href="#cite_note-31"><span class="corchete-llamada">[</span>31<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-32" class="reference separada"><a href="#cite_note-32"><span class="corchete-llamada">[</span>32<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> un método de <a href="/wiki/Diferencias_finitas" class="mw-redirect" title="Diferencias finitas">diferencias finitas</a>,<sup id="cite_ref-33" class="reference separada"><a href="#cite_note-33"><span class="corchete-llamada">[</span>33<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> o (especialmente en ingeniería) un <a href="/w/index.php?title=M%C3%A9todo_de_volumen_finito&action=edit&redlink=1" class="new" title="Método de volumen finito (aún no redactado)">método de volumen finito</a>.<sup id="cite_ref-34" class="reference separada"><a href="#cite_note-34"><span class="corchete-llamada">[</span>34<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La justificación teórica de estos métodos suele implicar teoremas del <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_funcional" title="Análisis funcional">análisis funcional</a>. Esto reduce el problema a la solución de una ecuación algebraica. </p> <ul><li><a href="/wiki/%C3%81lgebra_lineal" title="Álgebra lineal">Álgebra lineal</a> y otros</li> <li><a href="/wiki/An%C3%A1lisis_complejo" title="Análisis complejo">Análisis complejo</a> / <a href="/wiki/Variable_compleja" class="mw-redirect" title="Variable compleja">variable compleja</a></li> <li><a href="/wiki/An%C3%A1lisis_funcional" title="Análisis funcional">Análisis funcional</a> y <a href="/wiki/%C3%81lgebra_de_Lie" title="Álgebra de Lie">álgebras de Lie</a></li> <li><a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial" title="Ecuación diferencial">Ecuaciones diferenciales</a></li> <li><a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">Estadística inferencial</a></li> <li><a href="/wiki/Investigaci%C3%B3n_operativa" class="mw-redirect" title="Investigación operativa">Investigación operativa</a></li> <li><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_discreta" title="Matemática discreta">Matemática discreta</a></li> <li><a href="/wiki/Optimizaci%C3%B3n" class="mw-disambig" title="Optimización">Optimización</a></li> <li><a href="/wiki/Sistemas_din%C3%A1micos" class="mw-redirect" title="Sistemas dinámicos">Sistemas dinámicos</a></li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_control" class="mw-redirect" title="Teoría de control">Teoría de control</a></li> <li><a href="/wiki/C%C3%A1lculo_de_Probabilidades" class="mw-redirect" title="Cálculo de Probabilidades">Cálculo de probabilidad</a></li> <li><a href="/wiki/Fractales" class="mw-redirect" title="Fractales">Fractales</a></li></ul> <p>Se incluyen como parte central de las matemáticas aplicadas el <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico" title="Análisis numérico">análisis numérico</a> y la <a href="/wiki/Computaci%C3%B3n_cient%C3%ADfica" title="Computación científica">computación científica</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=9" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dle.rae.es/matem%C3%A1tico?m=form#GMUcxKF">«matemáticas aplicadas»</a>. <i>RAE</i>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1tica+aplicada&rft.atitle=matem%C3%A1ticas+aplicadas&rft.genre=article&rft.jtitle=RAE&rft_id=https%3A%2F%2Fdle.rae.es%2Fmatem%25C3%25A1tico%3Fm%3Dform%23GMUcxKF&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFStolz2002" class="citation publicación">Stolz, M. 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(Enlace roto: febrero de 2020)</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFUniversity_of_Strathclyde17_de_enero_de_2008" class="citation">University of Strathclyde (17 de enero de 2008), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.today/20120804104748/http://www.maths.strath.ac.uk/applying/postgraduate/research_topics/industrial_mathematics"><i>Industrial Mathematics</i></a>, archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.maths.strath.ac.uk/applying/postgraduate/research_topics/industrial_mathematics">el original</a> el =2012-08-04<span class="reference-accessdate">, consultado el 8 de enero de 2009</span></span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1tica+aplicada&rft.au=University+of+Strathclyde&rft.aulast=University+of+Strathclyde&rft.btitle=Industrial+Mathematics&rft.date=17+de+enero+de+2008&rft.genre=book&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.maths.strath.ac.uk%2Fapplying%2Fpostgraduate%2Fresearch_topics%2Findustrial_mathematics&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-OtteEtAl-5"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-OtteEtAl_5-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-OtteEtAl_5-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=VgLZBAAAQBAJ&pg=PA83&lpg=PA83&dq=applicable+mathematics#v=onepage&q=applicable%20mathematics">Perspectives on Mathematics Education: Papers Submitted by Members of the Bacomet Group, pgs 82-3</a>. 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Consultado el 23 de enero de 2022</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1tica+aplicada&rft.btitle=La+descomposici%C3%B3n+del+valor+singular+y+sus+aplicaciones+en+la+compresi%C3%B3n+de+im%C3%A1genes&rft.genre=book&rft_id=http%3A%2F%2Fonline.redwoods.cc.ca.us%2Finstruct%2Fdarnold%2Fmaw%2Fsingle.htm&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-25">↑</a></span> <span class="reference-text">Davis, P. J., & Rabinowitz, P. (2007). Métodos de integración numérica. Courier Corporation.</span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-26">↑</a></span> <span class="reference-text">Weisstein, Eric W. "Gaussian Quadrature". 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Brechner: Applied Basic Mathematics, Addison-Wesley, 2008, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780321194077" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-321-19407-7</a>.</li> <li>Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson: Angewandte Mathematik: Body & Soul, Springer Verlag, 2004/05, mehrere Bände, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9783540243403" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-540-24340-3</a>, 978-3540228790, 978-3540214014.</li> <li>Norbert Herrmann: Mathematik ist überall, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2012, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9783486712919" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-486-71291-9</a>.</li> <li>James P. Keener: Principles Of Applied Mathematics, Westview Press, 2000, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780738201290" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-7382-0129-0</a>.</li> <li>Burkhard Lenze: Basiswissen Angewandte Mathematik -Numerik, Grafik, Kryptik-, Springer-Vieweg, 2020, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9783658300272" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-658-30027-2</a>.</li> <li>J. David Logan: Applied Mathematics, Wiley-Interscience, 2006, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780471746621" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-471-74662-1</a>.</li> <li>Josef Trölß: Angewandte Mathematik mit MathCad, Springer Verlag, 2007/08, mehrere Bände, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9783211767429" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-211-76742-9</a>, 978-3211711781, 978-3211767467, 978-3211767481.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=11" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sema.org.es/">Sociedad Española de Matemática Aplicada</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.iciam.org">International Council for Industrial and Applied Mathematics</a> (en inglés)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sectormatematica.cl">Página de matemáticas de Chile</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20060206054155/http://www.sectormatematica.cl/">Archivado</a> el 6 de febrero de 2006 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>.</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid 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decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q33521" class="extiw" title="wikidata:Q33521">Q33521</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Applied_mathematics">Applied mathematics</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q33521%22">Q33521</a></span></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4142443-8">4142443-8</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh93002523">sh93002523</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Dieta" title="Biblioteca Nacional de la Dieta">NDL</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00569007">00569007</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional de la República Checa">NKC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph114073">ph114073</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nli.org.il/en/authorities/987007556367205171">987007556367205171</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/National_Archives_and_Records_Administration" class="mw-redirect" title="National Archives and Records Administration">NARA</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalog.archives.gov/id/10636859">10636859</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Art_%26_Architecture_Thesaurus" title="Art & Architecture Thesaurus">AAT</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://vocab.getty.edu/page/aat/300054524">300054524</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q33521" class="extiw" title="wikidata:Q33521">Q33521</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Applied_mathematics">Applied mathematics</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q33521%22">Q33521</a></span></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Matemática_aplicada&oldid=165512040">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Matemática_aplicada&oldid=165512040</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categorías</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticas_aplicadas" title="Categoría:Matemáticas aplicadas">Matemáticas aplicadas</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Terminolog%C3%ADa_matem%C3%A1tica" title="Categoría:Terminología matemática">Terminología matemática</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:P%C3%A1ginas_con_referencias_sin_URL_y_con_fecha_de_acceso" title="Categoría:Wikipedia:Páginas con referencias sin URL y con fecha de acceso">Wikipedia:Páginas con referencias sin URL y con fecha de acceso</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_GND" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores GND">Wikipedia:Artículos con identificadores GND</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_LCCN" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores 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