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class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Aproximación analítica</span> </div> </a> <ul id="toc-Aproximación_analítica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ambas_aproximaciones" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Ambas_aproximaciones"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Ambas aproximaciones</span> </div> </a> <ul id="toc-Ambas_aproximaciones-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Principios_básicos_e_invariantes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Principios_básicos_e_invariantes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Principios básicos e invariantes</span> </div> </a> <ul id="toc-Principios_básicos_e_invariantes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Mecánica_newtoniana" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Mecánica_newtoniana"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Mecánica newtoniana</span> </div> </a> <ul id="toc-Mecánica_newtoniana-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Mecánica_analítica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Mecánica_analítica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Mecánica analítica</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Mecánica_analítica-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Mecánica analítica</span> </button> <ul id="toc-Mecánica_analítica-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Mecánica_lagrangiana" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Mecánica_lagrangiana"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Mecánica lagrangiana</span> </div> </a> <ul id="toc-Mecánica_lagrangiana-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Mecánica_hamiltoniana" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Mecánica_hamiltoniana"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>Mecánica hamiltoniana</span> </div> </a> <ul id="toc-Mecánica_hamiltoniana-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Rango_de_validez_de_la_mecánica_clásica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Rango_de_validez_de_la_mecánica_clásica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Rango de validez de la mecánica clásica</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Rango_de_validez_de_la_mecánica_clásica-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Rango de validez de la mecánica clásica</span> </button> <ul id="toc-Rango_de_validez_de_la_mecánica_clásica-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Aproximación_a_la_relatividad_especial" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Aproximación_a_la_relatividad_especial"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Aproximación a la relatividad especial</span> </div> </a> <ul id="toc-Aproximación_a_la_relatividad_especial-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Aproximación_a_la_mecánica_cuántica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Aproximación_a_la_mecánica_cuántica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>Aproximación a la mecánica cuántica</span> </div> </a> <ul id="toc-Aproximación_a_la_mecánica_cuántica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Véase también</span> </div> </a> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Referencias</span> </div> </a> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografía"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Bibliografía</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enlaces_externos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Enlaces_externos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Enlaces externos</span> </div> </a> <ul id="toc-Enlaces_externos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" 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Disponible en 112 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-112" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">112 idiomas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Klassieke_meganika" title="Klassieke meganika (afrikáans)" lang="af" hreflang="af" data-title="Klassieke meganika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikáans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Klassische_Mechanik" title="Klassische Mechanik (alemán suizo)" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Klassische Mechanik" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alemán suizo" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Mecanica_clasica" title="Mecanica clasica (aragonés)" lang="an" hreflang="an" data-title="Mecanica clasica" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonés" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية (árabe)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ميكانيكا تقليدية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D9%83%D9%8A%D9%87" title="الميكانيكا الكلاسيكيه (Egyptian Arabic)" lang="arz" hreflang="arz" data-title="الميكانيكا الكلاسيكيه" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A7%E0%A7%8D%E0%A7%B0%E0%A7%81%E0%A6%AA%E0%A6%A6%E0%A7%80_%E0%A6%AC%E0%A6%B2%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="ধ্ৰুপদী বলবিজ্ঞান (asamés)" lang="as" hreflang="as" data-title="ধ্ৰুপদী বলবিজ্ঞান" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="asamés" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" title="Mecánica clásica (asturiano)" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Mecánica clásica" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Klassik_mexanika" title="Klassik mexanika (azerbaiyano)" lang="az" hreflang="az" data-title="Klassik mexanika" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaiyano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9_%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9" title="کلاسیک مکانیک (South Azerbaijani)" lang="azb" hreflang="azb" data-title="کلاسیک مکانیک" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BA_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Классик механика (baskir)" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Классик механика" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baskir" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Класічная механіка (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Класічная механіка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D1%8F%D1%81%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D1%8D%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Клясычная мэханіка (Belarusian (Taraškievica orthography))" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Клясычная мэханіка" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Класическа механика (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Класическа механика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2_%E0%A4%AE%E0%A5%88%E0%A4%95%E0%A5%87%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8" title="क्लासिकल मैकेनिक्स (Bhojpuri)" lang="bh" hreflang="bh" data-title="क्लासिकल मैकेनिक्स" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%9A%E0%A6%BF%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%A4_%E0%A6%AC%E0%A6%B2%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="চিরায়ত বলবিজ্ঞান (bengalí)" lang="bn" hreflang="bn" data-title="চিরায়ত বলবিজ্ঞান" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanika" title="Klasična mehanika (bosnio)" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Klasična mehanika" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnio" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D2%BA%D1%83%D0%BD%D0%B3%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%B3_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Һунгадаг механика (Russia Buriat)" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Һунгадаг механика" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A0nica_cl%C3%A0ssica" title="Mecànica clàssica (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Mecànica clàssica" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" 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href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Klasick%C3%A1_mechanika" title="Klasická mechanika (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Klasická mechanika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BA%C4%83%D0%BB%D0%BB%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Классикăлла механика (chuvasio)" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Классикăлла механика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvasio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Mecaneg_glasurol" title="Mecaneg glasurol (galés)" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Mecaneg glasurol" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galés" 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hreflang="et" data-title="Klassikaline mehaanika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasiko" title="Mekanika klasiko (euskera)" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Mekanika klasiko" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="مکانیک کلاسیک (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مکانیک کلاسیک" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Klassinen_mekaniikka" title="Klassinen mekaniikka (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Klassinen mekaniikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_newtonienne" title="Mécanique newtonienne (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mécanique newtonienne" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Meicnic_Newton" title="Meicnic Newton (irlandés)" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Meicnic Newton" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9kanik_newtonyenn" title="Mékanik newtonyenn (Guianan Creole)" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Mékanik newtonyenn" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" title="Mecánica clásica (gallego)" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Mecánica clásica" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9B%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%A7%D7%9C%D7%90%D7%A1%D7%99%D7%AA" title="מכניקה קלאסית (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="מכניקה קלאסית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%9A%E0%A4%BF%E0%A4%B0%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AE%E0%A4%A4_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="चिरसम्मत यांत्रिकी (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="चिरसम्मत यांत्रिकी" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Classical_mechanics" title="Classical mechanics (Fiji Hindi)" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Classical mechanics" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanika" title="Klasična mehanika (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Klasična mehanika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Klasszikus_mechanika" title="Klasszikus mechanika (húngaro)" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Klasszikus mechanika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B4%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A5%D5%AD%D5%A1%D5%B6%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Դասական մեխանիկա (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Դասական մեխանիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Mechanica_classic" title="Mechanica classic (interlingua)" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Mechanica classic" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik" title="Mekanika klasik (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Mekanika klasik" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Mecanica_classic" title="Mecanica classic (interlingue)" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Mecanica classic" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="interlingue" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingue</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Klasika_mekaniko" title="Klasika mekaniko (ido)" lang="io" hreflang="io" data-title="Klasika mekaniko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADgild_aflfr%C3%A6%C3%B0i" title="Sígild aflfræði (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Sígild aflfræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_classica" title="Meccanica classica (italiano)" lang="it" hreflang="it" data-title="Meccanica classica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="古典力学 (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="古典力学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Klasikal_mikianix" title="Klasikal mikianix (Jamaican Creole English)" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Klasikal mikianix" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%9A%E1%83%90%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="კლასიკური მექანიკა (georgiano)" lang="ka" hreflang="ka" data-title="კლასიკური მექანიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Klassik_mexanika" title="Klassik mexanika (karakalpako)" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Klassik mexanika" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="karakalpako" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8B%D2%9B_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Классикалық механика (kazajo)" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Классикалық механика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazajo" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%9E%E0%B2%BE%E0%B2%A8" title="ಗತಿವಿಜ್ಞಾನ (canarés)" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಗತಿವಿಜ್ಞಾನ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="canarés" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%A0%EC%A0%84%EC%97%AD%ED%95%99" title="고전역학 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="고전역학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Mechanica_Newtoniana" title="Mechanica Newtoniana (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Mechanica Newtoniana" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Mecanica_clasica" title="Mecanica clasica (Lingua Franca Nova)" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Mecanica clasica" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Mecanega_classega" title="Mecanega classega (lombardo)" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Mecanega classega" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardo" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Klasikin%C4%97_mechanika" title="Klasikinė mechanika (lituano)" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Klasikinė mechanika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Klasisk%C4%81_meh%C4%81nika" title="Klasiskā mehānika (letón)" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Klasiskā mehānika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-map-bms mw-list-item"><a href="https://map-bms.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik" title="Mekanika klasik (Banyumasan)" lang="jv-x-bms" hreflang="jv-x-bms" data-title="Mekanika klasik" data-language-autonym="Basa Banyumasan" data-language-local-name="Banyumasan" class="interlanguage-link-target"><span>Basa Banyumasan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Класична механика (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Класична механика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%89%E0%B4%A6%E0%B4%BE%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%AC%E0%B4%B2%E0%B4%A4%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%82" title="ഉദാത്തബലതന്ത്രം (malayálam)" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഉദാത്തബലതന്ത്രം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayálam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B3_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Сонгодог механик (mongol)" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Сонгодог механик" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%AD%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%BE%E0%A4%A4_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="अभिजात यामिकी (maratí)" lang="mr" hreflang="mr" data-title="अभिजात यामिकी" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="maratí" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Mekanik_klasik" title="Mekanik klasik (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Mekanik klasik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Mekkanika_klassika" title="Mekkanika klassika (maltés)" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Mekkanika klassika" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="maltés" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%82%E1%80%94%E1%80%B9%E1%80%91%E1%80%9D%E1%80%84%E1%80%BA_%E1%80%99%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%85%E1%80%BA" title="ဂန္ထဝင် မက္ကင်းနစ် (birmano)" lang="my" hreflang="my" data-title="ဂန္ထဝင် မက္ကင်းနစ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Klassische_Mechanik" title="Klassische Mechanik (bajo alemán)" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Klassische Mechanik" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="bajo alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Klassieke_mechanica" title="Klassieke mechanica (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Klassieke mechanica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Klassisk_mekanikk" title="Klassisk mekanikk (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Klassisk mekanikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Klassisk_mekanikk" title="Klassisk mekanikk (noruego bokmal)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Klassisk mekanikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Mecanica_classica" title="Mecanica classica (occitano)" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Mecanica classica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%9F%E0%A8%95%E0%A8%B8%E0%A8%BE%E0%A8%B2%E0%A9%80_%E0%A8%AE%E0%A8%95%E0%A9%88%E0%A8%A8%E0%A8%95%E0%A9%80" title="ਟਕਸਾਲੀ ਮਕੈਨਕੀ (punyabí)" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਟਕਸਾਲੀ ਮਕੈਨਕੀ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punyabí" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Mechanika_klasyczna" title="Mechanika klasyczna (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Mechanika klasyczna" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9%D9%84_%D9%85%DA%A9%DB%8C%D9%86%DA%A9%D8%B3" title="کلاسیکل مکینکس (Western Punjabi)" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="کلاسیکل مکینکس" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_cl%C3%A1ssica" title="Mecânica clássica (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Mecânica clássica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Mecanic%C4%83_clasic%C4%83" title="Mecanică clasică (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Mecanică clasică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Классическая механика (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Классическая механика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Класічна механіка (Rusyn)" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Класічна механіка" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BB%D0%BE%D2%95%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%83%D1%82_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Олоҕурбут механика (sakha)" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Олоҕурбут механика" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="sakha" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%DA%AA%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%8A%DA%AA%D9%84_%D9%85%D9%8A%DA%AA%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="ڪلاسيڪل ميڪانيات (sindi)" lang="sd" hreflang="sd" data-title="ڪلاسيڪل ميڪانيات" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanika" title="Klasična mehanika (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Klasična mehanika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%83%E0%B6%B8%E0%B7%8A%E0%B6%B7%E0%B7%8F%E0%B7%80%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B6%BA_%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E0%B6%B1%E0%B7%8A%E0%B6%AD%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BB_%E0%B7%80%E0%B7%92%E0%B6%AF%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E0%B7%80" title="සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව (cingalés)" lang="si" hreflang="si" data-title="සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalés" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Classical_mechanics" title="Classical mechanics (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Classical mechanics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Klasick%C3%A1_mechanika" title="Klasická mechanika (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Klasická mechanika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanika" title="Klasična mehanika (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Klasična mehanika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasike" title="Mekanika klasike (albanés)" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Mekanika klasike" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Класична механика (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Класична механика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Klassisk_mekanik" title="Klassisk mekanik (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Klassisk mekanik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw 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href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Класична механіка (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Класична механіка" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9%DB%8C_%D9%85%DB%8C%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="کلاسیکی میکانیات (urdu)" lang="ur" hreflang="ur" data-title="کلاسیکی میکانیات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Klassik_mexanika" title="Klassik mexanika (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Klassik mexanika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / 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class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Solar_sys.jpg/330px-Solar_sys.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Solar_sys.jpg/440px-Solar_sys.jpg 2x" data-file-width="1440" data-file-height="904" /></a><figcaption>El <a href="/wiki/Sistema_solar" title="Sistema solar">sistema solar</a> se puede explicar con gran aproximación mediante la mecánica clásica, usando las <a href="/wiki/Leyes_del_movimiento_de_Newton" class="mw-redirect" title="Leyes del movimiento de Newton">leyes de movimiento</a> y <a href="/wiki/Ley_de_gravitaci%C3%B3n_universal" title="Ley de gravitación universal">gravitación universal</a> de <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Newton</a>. Solo algunas pequeñas desviaciones en el <a href="/wiki/Mercurio_(planeta)#Avance_del_perihelio" title="Mercurio (planeta)">perihelio de Mercurio</a>, que fueron descubiertas tardíamente, no podían ser explicadas por su teoría. La solución al problema del perihelio fue dada por el modelo teórico de Einstein y comprobada por los científicos Sir <a href="/wiki/Frank_Watson_Dyson" title="Frank Watson Dyson">Frank Watson Dyson</a>, <a href="/wiki/Arthur_Eddington" class="mw-redirect" title="Arthur Eddington">Arthur Eddington</a> y <a href="/w/index.php?title=C._Davidson&action=edit&redlink=1" class="new" title="C. Davidson (aún no redactado)">C. Davidson</a> en 1919.<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></figcaption></figure> <p>La <b>mecánica clásica</b> es la rama de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a> que estudia las leyes del comportamiento de cuerpos físicos <a href="/wiki/Macrosc%C3%B3pico" class="mw-redirect" title="Macroscópico">macroscópicos</a> (a diferencia de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>) en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a>. En la mecánica clásica en general se tienen tres aspectos invariantes: el <a href="/wiki/Tiempo" title="Tiempo">tiempo</a> es <a href="/wiki/Tiempo#El_tiempo_en_mecánica_clásica" title="Tiempo">absoluto</a>, la <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_movimiento" title="Ecuación de movimiento">evolución temporal</a> de los sistemas se realiza de acuerdo con el <a href="/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3n" title="Principio de mínima acción">principio de mínima acción</a> y las <a href="/wiki/Ley_f%C3%ADsica" class="mw-redirect" title="Ley física">leyes físicas</a> son <a href="/wiki/Causalidad_(f%C3%ADsica)" title="Causalidad (física)">deterministas</a>. </p><p>El primer desarrollo de la mecánica clásica suele denominarse mecánica newtoniana. Consiste en los conceptos físicos basados en los trabajos fundacionales de Sir <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a>, y en los métodos matemáticos inventados por <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" class="mw-redirect" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Gottfried Wilhelm Leibniz</a>, <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a>, <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a>, y otros contemporáneos, en el siglo XVII para describir el movimiento de los <a href="/wiki/Objeto_f%C3%ADsico" title="Objeto físico">cuerpos físicos</a> bajo la influencia de un sistema de <a href="/wiki/Fuerzas" class="mw-redirect" title="Fuerzas">fuerzas</a>. Posteriormente, se desarrollaron métodos más abstractos que dieron lugar a las reformulaciones de la mecánica clásica conocidas como <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana">mecánica lagrangiana</a> y <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_hamiltoniana" title="Mecánica hamiltoniana">mecánica hamiltoniana</a>. Estos avances, realizados predominantemente en los siglos XVIII y XIX, van sustancialmente más allá de los trabajos anteriores, sobre todo por su uso de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_anal%C3%ADtica" title="Mecánica analítica">mecánica analítica</a>. También se utilizan, con algunas modificaciones, en todas las áreas de la física moderna. </p><p>La mecánica clásica proporciona resultados extremadamente precisos cuando se estudian objetos grandes que no son extremadamente masivos y velocidades que no se acercan a la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a>. Cuando los objetos que se examinan tienen el tamaño del diámetro de un átomo, se hace necesario introducir el otro gran subcampo de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica" title="Mecánica">mecánica</a>: la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>. Para describir las velocidades que no son pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, se necesita la <a href="/wiki/Relatividad_especial" class="mw-redirect" title="Relatividad especial">relatividad especial</a>. En los casos en los que los objetos se vuelven extremadamente masivos, se aplica la <a href="/wiki/Relatividad_general" title="Relatividad general">relatividad general</a>. Sin embargo, algunas fuentes modernas incluyen la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_relativista" class="mw-redirect" title="Mecánica relativista">mecánica relativista</a> en la física clásica, que en su opinión representa la mecánica clásica en su forma más desarrollada y precisa. </p><p>Existen varias formulaciones diferentes, en mecánica clásica, para describir un mismo fenómeno natural que, independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan, llegan a la misma conclusión. </p><p>La <b><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_vectorial" class="mw-redirect" title="Mecánica vectorial">mecánica vectorial</a></b>, que deviene directamente de las <a href="/wiki/Leyes_de_Newton" title="Leyes de Newton">leyes de Newton</a>, por lo que también se le conoce como «mecánica newtoniana», llega, a partir de las <a href="/wiki/Leyes_de_Newton" title="Leyes de Newton">tres ecuaciones</a> formuladas por Newton y mediante el <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_diferencial" title="Cálculo diferencial">cálculo diferencial</a> e <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_integral" class="mw-redirect" title="Cálculo integral">integral</a>, a una muy exacta aproximación de los fenómenos físicos. Es aplicable a cuerpos que se mueven en relación con un observador a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz. Fue construida en un principio para una sola partícula moviéndose en un <a href="/wiki/Campo_gravitatorio" title="Campo gravitatorio">campo gravitatorio</a>. Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relación causal: la <a href="/wiki/Fuerza" title="Fuerza">fuerza</a> y la acción de la fuerza, medida por la variación del <a href="/wiki/Cantidad_de_movimiento" title="Cantidad de movimiento">momentum (cantidad de movimiento)</a>. El análisis y síntesis de fuerzas y momentos constituye el método básico de la mecánica vectorial. Requiere del uso privilegiado de <a href="/wiki/Sistema_inercial" class="mw-redirect" title="Sistema inercial">sistemas de referencia inercial</a>.<sup id="cite_ref-clasica_2-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-clasica-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La <b><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_anal%C3%ADtica" title="Mecánica analítica">mecánica analítica</a></b> (analítica en el sentido matemático de la palabra, no en el sentido filosófico) es una formulación matemática abstracta sobre la mecánica; permite desligarse de esos <a href="/wiki/Sistema_de_referencia" title="Sistema de referencia">sistemas de referencia</a> privilegiados y tener conceptos más generales al momento de describir un movimiento con el uso del <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_de_variaciones" title="Cálculo de variaciones">cálculo de variaciones</a>. Sus métodos son poderosos y trascienden de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica" title="Mecánica">mecánica</a> a otros campos de la física. Se puede encontrar el germen de la mecánica analítica en la obra de <a href="/wiki/Leibniz" class="mw-redirect" title="Leibniz">Leibniz</a>, quien propone que para solucionar problemas en <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica" title="Mecánica">mecánica</a>, magnitudes <a href="/wiki/Escalar_(f%C3%ADsica)" title="Escalar (física)">escalares</a> (menos oscuras, según Leibniz que la fuerza y el momento de <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Newton</a>), como <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica" title="Energía cinética">energía cinética</a> y el <a href="/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)" title="Trabajo (física)">trabajo</a>, son suficientes y menos oscuras que las cantidades <a href="/wiki/Vector" title="Vector">vectoriales</a>, como la <a href="/wiki/Fuerza" title="Fuerza">fuerza</a> y el <a href="/wiki/Cantidad_de_movimiento" title="Cantidad de movimiento">momento</a>, propuestos por Newton. Existen dos formulaciones equivalentes: la llamada <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana">mecánica lagrangiana</a> es una reformulación de la mecánica realizada por <a href="/wiki/Joseph_Louis_Lagrange" class="mw-redirect" title="Joseph Louis Lagrange">Joseph Louis Lagrange</a> que se basa en la ahora llamada ecuación de Euler-Lagrange (ecuaciones diferenciales de segundo orden) y el principio de mínima acción; la otra, llamada <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_hamiltoniana" title="Mecánica hamiltoniana">mecánica hamiltoniana</a>, es una reformulación más teórica basada en una <a href="/wiki/Funcional" class="mw-redirect" title="Funcional">funcional</a> llamada hamiltoniano realizada por <a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">William Hamilton</a>.<sup id="cite_ref-clasica_2-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-clasica-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Las mecánicas hamiltoniana y lagrangiana son ejemplos de mecánicas analíticas, donde las magnitudes se relacionan entre sí por <a href="/wiki/Ecuaciones_diferenciales_parciales" class="mw-redirect" title="Ecuaciones diferenciales parciales">ecuaciones diferenciales parciales</a>, que son equivalentes a las ecuaciones de Newton, por ejemplo las <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_hamiltoniana" title="Mecánica hamiltoniana">ecuaciones canónicas de Hamilton</a>.<sup id="cite_ref-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=1" title="Editar sección: Historia"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El estudio del movimiento de los cuerpos es muy antiguo, lo que convierte a la mecánica clásica en una de las materias más antiguas y extensas de la <a href="/wiki/Ciencia" title="Ciencia">ciencia</a>, la <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa" title="Ingeniería">ingeniería</a> y la <a href="/wiki/Tecnolog%C3%ADa" title="Tecnología">tecnología</a>. </p><p>Algunos <a href="/wiki/Filosof%C3%ADa_griega" title="Filosofía griega"> filósofos griegos</a> de la antigüedad, entre ellos <a href="/wiki/Arist%C3%B3teles" title="Aristóteles">Aristóteles</a>, fundador de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica_aristot%C3%A9lica" title="Física aristotélica">física aristotélica</a>, pueden haber sido los primeros en mantener la idea de que "todo sucede por una razón" y que los principios teóricos pueden ayudar a la comprensión de la naturaleza. Mientras que para un lector moderno, muchas de estas ideas conservadas se presentan como eminentemente razonables, hay una llamativa falta tanto de <a href="/wiki/Teor%C3%ADa" title="Teoría">teoría</a> matemática como de <a href="/wiki/Experimento" title="Experimento">experimento</a> controlado, tal y como lo conocemos. Estos se convirtieron más tarde en factores decisivos en la formación de la ciencia moderna, y su aplicación temprana llegó a conocerse como mecánica clásica. En su <i>Elementa super demonstrationem ponderum</i>, el matemático medieval <a href="/wiki/Jordanus_Nemorarius" title="Jordanus Nemorarius">Jordanus Nemorarius</a> introdujo el concepto de "gravedad <a href="/wiki/Posicional" class="mw-redirect" title="Posicional">posicional</a>" y el uso de las <a href="/wiki/Fuerzas" class="mw-redirect" title="Fuerzas">fuerzas</a> componentes. </p><p>La primera explicación <a href="/wiki/Causalidad_(f%C3%ADsica)" title="Causalidad (física)"> causal</a> publicada sobre los movimientos de los <a href="/wiki/Planetas" class="mw-redirect" title="Planetas">planetas</a> fue la <i><a href="/wiki/Astronomia_nova" title="Astronomia nova">Astronomia nova</a></i> de Johannes Kepler, publicada en 1609. Concluyó, basándose en las observaciones de <a href="/wiki/Tycho_Brahe" title="Tycho Brahe">Tycho Brahe</a> sobre la órbita de <a href="/wiki/Marte_(planeta)" title="Marte (planeta)"> Marte</a>, que las órbitas de los planetas eran <a href="/wiki/Elipse" title="Elipse">elípticas</a>. Esta ruptura con la <a href="/wiki/Filosof%C3%ADa_antigua" title="Filosofía antigua">pensamiento antiguo</a> se produjo en la misma época en que <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo</a> proponía leyes matemáticas abstractas para el movimiento de los objetos. Es posible (o no) que realizara el famoso experimento de dejar caer dos balas de cañón de distinto peso desde la <a href="/wiki/Torre_inclinada_de_Pisa" class="mw-redirect" title="Torre inclinada de Pisa">torre de Pisa</a>, demostrando que ambas caían al suelo al mismo tiempo. La realidad de ese experimento en particular es discutida, pero realizó experimentos cuantitativos haciendo rodar bolas sobre un <a href="/wiki/Plano_inclinado" title="Plano inclinado">plano inclinado</a>. Su teoría del movimiento acelerado se derivó de los resultados de tales experimentos y constituye una piedra angular de la mecánica clásica. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Theory_of_impetus.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Theory_of_impetus.svg/220px-Theory_of_impetus.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Theory_of_impetus.svg/330px-Theory_of_impetus.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Theory_of_impetus.svg/440px-Theory_of_impetus.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="500" /></a><figcaption>Teoría de tres etapas del ímpetu según Alberto de Sajonia</figcaption></figure> <p>Newton fundó sus principios de filosofía natural en <a href="/wiki/Leyes_de_Newton" title="Leyes de Newton"> tres leyes</a> del movimiento propuestas: la «ley de la inercia», su «segunda ley de aceleración» (mencionada anteriormente) y la «ley de acción y reacción»; y de ahí sentó las bases de la mecánica clásica. Tanto la segunda como la tercera ley de Newton recibieron el tratamiento científico y matemático adecuado en la <i><a href="/wiki/Philosophi%C3%A6_naturalis_principia_mathematica" title="Philosophiæ naturalis principia mathematica">Philosophiæ naturalis principia mathematica</a></i> de Newton. Aquí se distinguen de los intentos anteriores de explicar fenómenos similares, que eran incompletos, incorrectos o tenían una expresión matemática poco precisa. Newton también enunció los principios de <a href="/wiki/Cantidad_de_movimiento" title="Cantidad de movimiento"> conservación del momento</a> y el <a href="/wiki/Momento_angular" title="Momento angular">momento angular</a>. En mecánica, Newton también fue el primero en proporcionar la primera formulación científica y matemática correcta de la gravedad en la <a href="/wiki/Ley_de_gravitaci%C3%B3n_universal" title="Ley de gravitación universal"> ley de gravitación universal de Newton</a>. La combinación de las leyes del movimiento y la gravitación de Newton proporciona la descripción más completa y precisa de la mecánica clásica. Demostró que estas leyes se aplican tanto a los objetos cotidianos como a los celestes. En particular, obtuvo una explicación teórica de las <a href="/wiki/Leyes_de_Kepler" title="Leyes de Kepler"> leyes de movimiento de los planetas de Kepler</a>. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Portrait_of_Sir_Isaac_Newton,_1689.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Portrait_of_Sir_Isaac_Newton%2C_1689.jpg/220px-Portrait_of_Sir_Isaac_Newton%2C_1689.jpg" decoding="async" width="220" height="265" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Portrait_of_Sir_Isaac_Newton%2C_1689.jpg/330px-Portrait_of_Sir_Isaac_Newton%2C_1689.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Portrait_of_Sir_Isaac_Newton%2C_1689.jpg/440px-Portrait_of_Sir_Isaac_Newton%2C_1689.jpg 2x" data-file-width="2218" data-file-height="2671" /></a><figcaption>Sir Isaac Newton (1643-1727), una figura influyente en la historia de la física y cuyas tres leyes del movimiento forman la base de la mecánica clásica</figcaption></figure> <p>Newton había inventado previamente el <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo de las matemáticas</a> y lo utilizó para realizar los cálculos matemáticos. Para la aceptabilidad, su libro, los <i><a href="/wiki/Philosophi%C3%A6_naturalis_principia_mathematica" title="Philosophiæ naturalis principia mathematica">Principia</a></i>, fue formulado enteramente en términos de métodos <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geométricos</a> establecidos desde hace mucho tiempo, que pronto fueron eclipsados por su <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo</a>. Sin embargo, fue <a href="/wiki/Gottfried_Leibniz" title="Gottfried Leibniz">Leibniz</a> quien desarrolló la notación de la <a href="/wiki/Derivada" title="Derivada">derivada</a> y la <a href="/wiki/Integraci%C3%B3n" title="Integración">integral</a> preferida en la actualidad. Newton, y la mayoría de sus contemporáneos, con la notable excepción de Huygens, trabajaron sobre el supuesto de que la mecánica clásica sería capaz de explicar todos los fenómenos, incluida la <a href="/wiki/Luz" title="Luz">luz</a>, en forma de <a href="/wiki/%C3%93ptica" title="Óptica">óptica</a> geométrica. Incluso cuando descubrió los llamados <a href="/wiki/Anillos_de_Newton" title="Anillos de Newton">anillos de Newton</a> (un fenómeno de <a href="/wiki/Interferencia_de_ondas" class="mw-redirect" title="Interferencia de ondas">interferencia de ondas</a>) mantuvo su propia teoría corpuscular de la luz. </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Joseph_Louis_Lagrange2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Joseph_Louis_Lagrange2.jpg/180px-Joseph_Louis_Lagrange2.jpg" decoding="async" width="180" height="249" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Joseph_Louis_Lagrange2.jpg/270px-Joseph_Louis_Lagrange2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Joseph_Louis_Lagrange2.jpg/360px-Joseph_Louis_Lagrange2.jpg 2x" data-file-width="739" data-file-height="1024" /></a><figcaption>La contribución de Lagrange fue materializar las ideas de Newton en el lenguaje de las matemáticas modernas, ahora llamado <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana">Mecánica lagrangiana</a></figcaption></figure> <p>Después de Newton, la mecánica clásica se convirtió en un campo de estudio principal tanto en matemáticas como en física. Las formulaciones matemáticas permitieron progresivamente encontrar soluciones a un número mucho mayor de problemas. El primer tratamiento matemático notable fue en 1788 por <a href="/wiki/Joseph_Louis_Lagrange" class="mw-redirect" title="Joseph Louis Lagrange">Joseph Louis Lagrange</a>. La <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana">mecánica lagrangiana</a> fue a su vez reformulada en 1833 por <a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">William Rowan Hamilton</a>. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:WilliamRowanHamilton.jpeg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/WilliamRowanHamilton.jpeg/220px-WilliamRowanHamilton.jpeg" decoding="async" width="220" height="268" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/WilliamRowanHamilton.jpeg 1.5x" data-file-width="268" data-file-height="326" /></a><figcaption>La mayor contribución de Hamilton es quizás la reformulación de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana">mecánica lagrangiana</a>, ahora llamada mecánica hamiltoniana y que forma la opción preferida por muchas formulaciones de física matemática prominentes</figcaption></figure> <p>Se descubrieron algunas dificultades a finales del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIX</span> que solo podrían resolverse con una física más moderna. Algunas de estas dificultades se relacionaron con la compatibilidad con la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_electromagn%C3%A9tica" class="mw-redirect" title="Teoría electromagnética">teoría electromagnética</a> y el famoso <a href="/wiki/Experimento_de_Michelson_y_Morley" title="Experimento de Michelson y Morley">experimento de Michelson-Morley</a>. La resolución de estos problemas condujo a la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_especial" title="Teoría de la relatividad especial">teoría especial de la relatividad</a>, que a menudo todavía se considera parte de la mecánica clásica. </p><p>Un segundo conjunto de dificultades se relacionó con la <a href="/wiki/Termodin%C3%A1mica" title="Termodinámica">termodinámica</a>. Cuando se combina con la termodinámica, la mecánica clásica conduce a la <a href="/wiki/Paradoja_de_Gibbs" title="Paradoja de Gibbs">paradoja de Gibbs</a> de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_estad%C3%ADstica" title="Mecánica estadística">mecánica estadística</a> clásica, en la que la <a href="/wiki/Entrop%C3%ADa" title="Entropía">entropía</a> no es una cantidad bien definida. La <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_de_cuerpo_negro" title="Radiación de cuerpo negro">radiación de cuerpo negro</a> no se explica sin la introducción de <a href="/wiki/Cuanto" title="Cuanto">cuantos</a>. Cuando los experimentos alcanzaron el <a href="/wiki/%C3%81tomo" title="Átomo">nivel atómico</a>, la mecánica clásica no logró explicar, ni siquiera aproximadamente, cosas tan básicas como los niveles y tamaños de energía de los átomos y el <a href="/wiki/Efecto_fotoel%C3%A9ctrico" title="Efecto fotoeléctrico">efecto fotoeléctrico</a>. El esfuerzo por resolver estos problemas condujo al desarrollo de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>. </p><p>Desde finales del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XX</span>, la mecánica clásica en física ya no ha sido una teoría independiente. En cambio, la mecánica clásica ahora se considera una teoría aproximada a la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a> más general. El énfasis se ha desplazado hacia la comprensión de las <a href="/wiki/Fuerzas_fundamentales" class="mw-redirect" title="Fuerzas fundamentales">fuerzas fundamentales</a> de la naturaleza como en el <a href="/wiki/Modelo_est%C3%A1ndar_de_la_f%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas" title="Modelo estándar de la física de partículas">modelo estándar</a> y sus extensiones más modernas en una <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_del_todo" title="Teoría del todo">teoría unificada del todo</a>.<sup id="cite_ref-4" class="reference separada"><a href="#cite_note-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La mecánica clásica es una teoría útil para el estudio del movimiento de partículas que se mueven a velocidades lejanas a la de la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">luz</a> en <a href="/wiki/Campo_gravitatorio" title="Campo gravitatorio">campos gravitacionales</a> débiles. Además, se ha extendido al dominio complejo donde la mecánica clásica compleja exhibe comportamientos muy similares a la mecánica cuántica.<sup id="cite_ref-5" class="reference separada"><a href="#cite_note-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Un temprano <a href="/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico" title="Método científico">método científico</a> matemático y experimental fue introducido en la <a href="/wiki/Ciencia_isl%C3%A1mica#Mecánica" title="Ciencia islámica">mecánica</a> en el siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XI</span> por <a href="/wiki/Al-Biruni" title="Al-Biruni">al-Biruni</a>, quien junto con <a href="/wiki/Al-Jazini" title="Al-Jazini">al-Jazini</a> en el siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XII</span>, unificó la <a href="/wiki/Est%C3%A1tica_(mec%C3%A1nica)" title="Estática (mecánica)"> estática</a> y la <a href="/wiki/Din%C3%A1mica" title="Dinámica">dinámica</a> en la <a href="/wiki/Ciencia" title="Ciencia">ciencia</a> de la mecánica, y combinó los campos de la <a href="/wiki/Hidrost%C3%A1tica" title="Hidrostática">hidrostática</a> con la dinámica para crear el campo de la <a href="/wiki/Hidrodin%C3%A1mica" title="Hidrodinámica">hidrodinámica</a>.<sup id="cite_ref-6" class="reference separada"><a href="#cite_note-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los conceptos relacionados con las <a href="/wiki/Leyes_del_movimiento_de_Newton" class="mw-redirect" title="Leyes del movimiento de Newton">leyes del movimiento de Newton</a> también fueron enunciados por varios otros <a href="/wiki/Ciencia_isl%C3%A1mica" title="Ciencia islámica">físicos musulmanes</a> durante la <a href="/wiki/Edad_Media" title="Edad Media">Edad Media</a>. Las primeras versiones de la ley de la <a href="/wiki/Inercia" title="Inercia">inercia</a>, conocida como la primera ley del movimiento de Newton, y el concepto relativo al <a href="/wiki/Momento_de_inercia" title="Momento de inercia"> momento</a>, parte de la segunda ley del movimiento de Newton, fueron descritos por Ibn al-Haytham (<a href="/wiki/Alhac%C3%A9n" title="Alhacén">Alhazen</a>)<sup id="cite_ref-7" class="reference separada"><a href="#cite_note-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-8" class="reference separada"><a href="#cite_note-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y <a href="/wiki/Avicena" title="Avicena">Avicena</a>.<sup id="cite_ref-Espinoza_9-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Espinoza-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La proporcionalidad entre la <a href="/wiki/Fuerza" title="Fuerza">fuerza</a> y la <a href="/wiki/Aceleraci%C3%B3n" title="Aceleración">aceleración</a>, un principio importante en la mecánica clásica, fue enunciada por primera vez por <a href="/wiki/Hibat_Allah_Abu%27l-Barakat_al-Baghdaadi" title="Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi">Abu'l-Barakat</a>,<sup id="cite_ref-11" class="reference separada"><a href="#cite_note-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y <a href="/wiki/Ibn_Bajjah" class="mw-redirect" title="Ibn Bajjah">Ibn Bajjah</a> también desarrolló el concepto de una fuerza de <a href="/wiki/Acci%C3%B3n_y_reacci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Acción y reacción">reacción</a>.<sup id="cite_ref-12" class="reference separada"><a href="#cite_note-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Las teorías sobre la gravedad fueron desarrolladas por <a href="/wiki/Ban%C5%AB_M%C5%ABs%C4%81" title="Banū Mūsā">Banū Mūsā</a>,<sup id="cite_ref-13" class="reference separada"><a href="#cite_note-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Alhazen,<sup id="cite_ref-14" class="reference separada"><a href="#cite_note-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y al-Khazini.<sup id="cite_ref-15" class="reference separada"><a href="#cite_note-15"><span class="corchete-llamada">[</span>15<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Se sabe que el tratamiento matemático de <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo Galilei</a> y su concepto de <a href="/wiki/Inercia#Entendimiento_temprano_del_movimiento" title="Inercia">ímpetus</a><sup id="cite_ref-16" class="reference separada"><a href="#cite_note-16"><span class="corchete-llamada">[</span>16<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>surgió a partir de análisis medievales anteriores de <a href="/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)" title="Movimiento (física)">movimiento</a>, especialmente los de <a href="/wiki/Avicena" title="Avicena">Avicena</a>,<sup id="cite_ref-Espinoza_9-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-Espinoza-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><a href="/wiki/Ibn_Bajjah" class="mw-redirect" title="Ibn Bajjah">Ibn Bajjah</a>,<sup id="cite_ref-17" class="reference separada"><a href="#cite_note-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>y <a href="/wiki/Jean_Buridan" title="Jean Buridan">Jean Buridan</a>.<sup id="cite_ref-18" class="reference separada"><a href="#cite_note-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La primera explicación <a href="/wiki/Causalidad_(f%C3%ADsica)" title="Causalidad (física)">causal</a> publicada sobre los movimientos de los <a href="/wiki/Planetas" class="mw-redirect" title="Planetas">planetas</a> fue la <i><a href="/wiki/Astronomia_nova" title="Astronomia nova">Astronomia nova</a></i> de <a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannes Kepler</a>, publicada en 1609. Concluyó, basándose en las observaciones de <a href="/wiki/Tycho_Brahe" title="Tycho Brahe">Tycho Brahe</a> sobre la órbita de <a href="/wiki/Marte_(planeta)" title="Marte (planeta)"> Marte</a>, que las órbitas de los planetas eran <a href="/wiki/Elipse" title="Elipse">elipses</a>. Esta ruptura con la <a href="/wiki/Filosof%C3%ADa_antigua" title="Filosofía antigua">pensamiento antiguo</a> se produjo en la misma época en que <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo</a> proponía leyes matemáticas abstractas para el movimiento de los objetos. Es posible (o no) que realizara el famoso experimento de dejar caer dos balas de cañón de distinto peso desde la <a href="/wiki/Torre_inclinada_de_Pisa" class="mw-redirect" title="Torre inclinada de Pisa">torre de Pisa</a>, demostrando que ambas caían al suelo al mismo tiempo. La realidad de ese experimento en particular es discutida, pero realizó experimentos cuantitativos haciendo rodar bolas sobre un <a href="/wiki/Plano_inclinado" title="Plano inclinado">plano inclinado</a>. Su teoría del movimiento acelerado se derivó de los resultados de tales experimentos y constituye una piedra angular de la mecánica clásica. </p> <div> <table class="navbox collapsible collapsed" style="text-align: left; border: 1px solid silver; margin-top: 0.2em;"> <tbody><tr> <th style="background-color: #f6f6f6;"><div style="font-size:112%; padding-left: 0.75em;">Cronología de la mecánica clásica</div> </th></tr> <tr> <td style="width:100%; text-align:left; border: solid 1px silver; padding: 8px; background-color: var(--background-color-neutral-subtle, #f8f9fa); color: inherit;"><div style="font-size:112%;"> <div class="excerpt-block excerpt-indicator"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r144106955">.mw-parser-output .excerpt-hat .mw-editsection-like{font-style:normal}.mw-parser-output .excerpt-more{text-align:right}.mw-parser-output .excerpt-indicator{border-left:3px solid #c8ccd1;margin:1em 0;padding-left:1em}</style><div class="dablink excerpt-hat">Esta sección es un extracto de <a href="/wiki/Anexo:Cronolog%C3%ADa_de_la_mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica#Cronología_de_la_mecánica_clásica" title="Anexo:Cronología de la mecánica clásica">Anexo:Cronología de la mecánica clásica § Cronología de la mecánica clásica</a>.<span class="mw-editsection-like plainlinks"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Anexo:Cronolog%C3%ADa_de_la_mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit">editar</a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div><div class="excerpt"> <p>En la tabla que sigue solamente en la primera aparición de un autor se recoge el nombre completo y las fechas de nacimiento y fallecimiento; en las siguientes, solamente el enlace con el apellido. </p> <table class="sortable striped col1cen col2cen col5cen" border="0" align="center" style="vertical-align:top; border: 1px solid #999; background-color:#FFFFFF; font-size:100%"> <caption style="background:white; color:black"><big><span style="font-variant:small-caps">Cronología de la mecánica clásica</span></big> </caption> <tbody><tr bgcolor="#d8d8d8" align="center" valign="bottom"> <th width="35">Año </th> <th width="30">País </th> <th width="210">Autor </th> <th>Acontecimiento </th> <th width="60">Época </th></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">ca. siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">IV</span> a. C.</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Greece.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Grecia"><img alt="Bandera de Grecia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/20px-Flag_of_Greece.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/30px-Flag_of_Greece.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/40px-Flag_of_Greece.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="400" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Arist%C3%B3teles" title="Aristóteles">Aristóteles</a> (384-322 a. C.) </td> <td><a href="/wiki/Arist%C3%B3teles" title="Aristóteles">Aristóteles</a> concibe el sistema de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica_aristot%C3%A9lica" title="Física aristotélica">física aristotélica</a>, que luego es ampliamente refutado.</td> <td rowspan="30" bgcolor="#d1e0d0">Mecánica temprana </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">IV</span> a. C.</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Iraq.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Irak"><img alt="Bandera de Irak" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Flag_of_Iraq.svg/20px-Flag_of_Iraq.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Flag_of_Iraq.svg/30px-Flag_of_Iraq.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Flag_of_Iraq.svg/40px-Flag_of_Iraq.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td> </td> <td><a href="/wiki/Astronom%C3%ADa_babil%C3%B3nica" title="Astronomía babilónica">astrónomos babilónicos</a> calculan la posición de <a href="/wiki/J%C3%BApiter_(planeta)" title="Júpiter (planeta)">Júpiter</a> utilizando el <a href="/wiki/Teorema_de_la_velocidad_media" title="Teorema de la velocidad media">teorema de la velocidad media</a>.<sup id="cite_ref-19" class="reference separada"><a href="#cite_note-19"><span class="corchete-llamada">[</span>19<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">260 a. C.</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Greece.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Grecia"><img alt="Bandera de Grecia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/20px-Flag_of_Greece.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/30px-Flag_of_Greece.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/40px-Flag_of_Greece.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="400" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Arqu%C3%ADmedes" title="Arquímedes">Arquímedes</a> </td> <td>Demuestra matemáticamente el principio de la <a href="/wiki/Palanca" title="Palanca">palanca</a> y descubrió el principio que lleva su nombre y que relaciona el peso con la <a href="/wiki/Flotabilidad" title="Flotabilidad">flotabilidad</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">60 a. C.</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Greece.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Grecia"><img alt="Bandera de Grecia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/20px-Flag_of_Greece.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/30px-Flag_of_Greece.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/40px-Flag_of_Greece.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="400" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Her%C3%B3n_de_Alejandr%C3%ADa" title="Herón de Alejandría">Herón de Alejandría</a> (c. 10-<span style="white-space:nowrap">70 d. C.</span>) </td> <td>Escribe <i>Metrica, Mechanics</i> (sobre levantar objetos pesados) y <i>Pneumatics</i> (sobre máquinas que trabajan a presión). </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">350</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Greece.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Grecia"><img alt="Bandera de Grecia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/20px-Flag_of_Greece.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/30px-Flag_of_Greece.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Flag_of_Greece.svg/40px-Flag_of_Greece.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="400" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Temistio" title="Temistio">Temistio</a> (ca. 317-ca. 388) </td> <td>Afirma que la <a href="/wiki/Fricci%C3%B3n_est%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Fricción estática">fricción estática</a> es mayor que la <a href="/w/index.php?title=Fricci%C3%B3n_cin%C3%A9tica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fricción cinética (aún no redactado)">fricción cinética</a>.<sup id="cite_ref-20" class="reference separada"><a href="#cite_note-20"><span class="corchete-llamada">[</span>20<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1.ª mitad del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIX</span></td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Egypt.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Egipto"><img alt="Bandera de Egipto" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Flag_of_Egypt.svg/20px-Flag_of_Egypt.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Flag_of_Egypt.svg/30px-Flag_of_Egypt.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Flag_of_Egypt.svg/40px-Flag_of_Egypt.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Juan_Fil%C3%B3pono" title="Juan Filópono">Juan Filópono</a> (490-566) </td> <td>Introduce los conceptos de "<a href="/wiki/%C3%8Dmpetu" class="mw-redirect" title="Ímpetu">ímpetu</a>" (el moderno momento) y "<a href="/wiki/Fuerza_motriz" class="mw-redirect" title="Fuerza motriz">fuerza motriz</a>".<sup id="cite_ref-21" class="reference separada"><a href="#cite_note-21"><span class="corchete-llamada">[</span>21<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Según su teoría, la acción inicial realizada sobre la piedra le comunica un ímpetu, y era ese ímpetu el que sostenía el movimiento. El ímpetu perdía gradualmente su fuerza debido a la penetración de la piedra en el medio aéreo, y una vez que ese impulso se agotaba, la piedra asumía su movimiento natural y caía. Los proyectiles continuaban avanzando por el efecto de una fuerza impulsora transmitida por el lanzador (y no por el empuje del aire). El aire era un obstáculo para el movimiento de los proyectiles. El vacío existía y el movimiento en el vacío era posible.<br />También señala que por observación, dos bolas de pesos muy diferentes caerán casi a la misma velocidad, una prueba del <a href="/wiki/Principio_de_equivalencia" title="Principio de equivalencia">principio de equivalencia</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1000-1030</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Uzbekistan.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Uzbekistán"><img alt="Bandera de Uzbekistán" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/20px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png" decoding="async" width="20" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/30px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/40px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="500" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Al-Biruni" title="Al-Biruni">Abū Rayhān al-Bīrūnī</a> (973-1050) </td> <td>Introduce el <a href="/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico" title="Método científico">método científico</a> experimental en la <a href="/wiki/Est%C3%A1tica_(mec%C3%A1nica)" title="Estática (mecánica)">estática</a> y en la <a href="/wiki/Din%C3%A1mica_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Dinámica (física)"> dinámica</a>, y las unifica en la ciencia de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica" title="Mecánica">mecánica</a>; también combina los dominios de la <a href="/wiki/Hidrost%C3%A1tica" title="Hidrostática">hidrostática</a> con la dinámica de crear el campo de la <a href="/wiki/Hidrodin%C3%A1mica" title="Hidrodinámica">hidrodinámica</a>, que él ayudó a matematizar.<sup id="cite_ref-22" class="reference separada"><a href="#cite_note-22"><span class="corchete-llamada">[</span>22<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1000-1030</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Iran.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Irán"><img alt="Bandera de Irán" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Flag_of_Iran.svg/20px-Flag_of_Iran.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Flag_of_Iran.svg/30px-Flag_of_Iran.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Flag_of_Iran.svg/40px-Flag_of_Iran.svg.png 2x" data-file-width="630" data-file-height="360" /></a></span></span><br /><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Uzbekistan.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Uzbekistán"><img alt="Bandera de Uzbekistán" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/20px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png" decoding="async" width="20" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/30px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/40px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="500" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Alhazen" class="mw-redirect" title="Alhazen">Alhazen</a> (965-1040)<sup id="cite_ref-23" class="reference separada"><a href="#cite_note-23"><span class="corchete-llamada">[</span>23<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-24" class="reference separada"><a href="#cite_note-24"><span class="corchete-llamada">[</span>24<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y <a href="/wiki/Avicena" title="Avicena">Avicena</a> (980-1037)<sup id="cite_ref-Anexo:Cronología_de_la_mecánica_clásica_Espinoza_25-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Anexo:Cronología_de_la_mecánica_clásica_Espinoza-25"><span class="corchete-llamada">[</span>25<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-26" class="reference separada"><a href="#cite_note-26"><span class="corchete-llamada">[</span>26<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td> <td>Desarrollan los conceptos de <a href="/wiki/Inercia" title="Inercia">inercia</a> y de la <a href="/wiki/Cantidad_de_movimiento" title="Cantidad de movimiento">cantidad de movimiento</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1021</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Uzbekistan.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Uzbekistán"><img alt="Bandera de Uzbekistán" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/20px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png" decoding="async" width="20" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/30px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Flag_of_Uzbekistan.svg/40px-Flag_of_Uzbekistan.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="500" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Al-Biruni" title="Al-Biruni">Al-Biruni</a> </td> <td>Usa tres <a href="/wiki/Coordenadas_ortogonales" title="Coordenadas ortogonales">coordenadas ortogonales</a> para describir un punto en el espacio. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1100-1138</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Spain.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de España"><img alt="Bandera de España" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Flag_of_Spain.svg/20px-Flag_of_Spain.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Flag_of_Spain.svg/30px-Flag_of_Spain.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Flag_of_Spain.svg/40px-Flag_of_Spain.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="500" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Avempace" title="Avempace">Avempace</a> (c.1085-1138) </td> <td>Desarrolla el concepto de fatiga, que según Shlomo Pines es precursor de la idea leibniziana de <a href="/wiki/Reacci%C3%B3n_mec%C3%A1nica" title="Reacción mecánica">fuerza de reacción</a>.<sup id="cite_ref-27" class="reference separada"><a href="#cite_note-27"><span class="corchete-llamada">[</span>27<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1100-1165</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Iraq.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Irak"><img alt="Bandera de Irak" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Flag_of_Iraq.svg/20px-Flag_of_Iraq.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Flag_of_Iraq.svg/30px-Flag_of_Iraq.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Flag_of_Iraq.svg/40px-Flag_of_Iraq.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Hibat_Allah_Abu%27l-Barakat_al-Baghdaadi" title="Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi">Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi</a> (c. 1080-1165) </td> <td>Descubre que la <a href="/wiki/Fuerza" title="Fuerza">fuerza</a> es proporcional a la <a href="/wiki/Aceleraci%C3%B3n" title="Aceleración">aceleración</a> en lugar de a la velocidad, ley fundamental en la mecánica clásica.<sup id="cite_ref-28" class="reference separada"><a href="#cite_note-28"><span class="corchete-llamada">[</span>28<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1121</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Turkmenistan.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Turkmenistán"><img alt="Bandera de Turkmenistán" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Flag_of_Turkmenistan.svg/20px-Flag_of_Turkmenistan.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Flag_of_Turkmenistan.svg/30px-Flag_of_Turkmenistan.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Flag_of_Turkmenistan.svg/40px-Flag_of_Turkmenistan.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Al-Jazini" title="Al-Jazini">Al-Jazini</a> (c. 1077-1155) </td> <td>Publica <i>The Book of the Balance of Wisdom</i>, en la que se desarrolla los conceptos de <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_potencial_gravitatoria" class="mw-redirect" title="Energía potencial gravitatoria">energía potencial gravitatoria</a> y de <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">gravedad</a> <a href="/wiki/Acci%C3%B3n_a_distancia" title="Acción a distancia"> remota</a><sup id="cite_ref-29" class="reference separada"><a href="#cite_note-29"><span class="corchete-llamada">[</span>29<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1340-1358</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Jean_Buridan" title="Jean Buridan">Jean Buridan</a> (c. 1300 - c. 1358) </td> <td>Desarrolla la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_del_%C3%ADmpetu" title="Teoría del ímpetu">teoría del ímpetu</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1490</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Italy.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Italia"><img alt="Bandera de Italia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/20px-Flag_of_Italy.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/30px-Flag_of_Italy.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/40px-Flag_of_Italy.svg.png 2x" data-file-width="1500" data-file-height="1000" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Leonardo_da_Vinci" title="Leonardo da Vinci">Leonardo da Vinci</a> </td> <td>Describe la <a href="/wiki/Capilaridad" title="Capilaridad">capilaridad</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">Siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIV</span></td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_England.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Inglaterra"><img alt="Bandera de Inglaterra" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/20px-Flag_of_England.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/30px-Flag_of_England.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/40px-Flag_of_England.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="480" /></a></span></span></td> <td> </td> <td>Los <a href="/wiki/Calculadores_de_Merton_College" title="Calculadores de Merton College">calculadores de Oxford</a> y colaboradores franceses prueban el <a href="/wiki/Teorema_de_la_velocidad_media" title="Teorema de la velocidad media">teorema de la velocidad media</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">Siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIV</span></td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Italy.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Italia"><img alt="Bandera de Italia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/20px-Flag_of_Italy.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/30px-Flag_of_Italy.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/40px-Flag_of_Italy.svg.png 2x" data-file-width="1500" data-file-height="1000" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Nicole_Oresme" class="mw-redirect" title="Nicole Oresme">Nicole Oresme</a> (c.1323-1382) </td> <td>Deriva la ley del cuadrado de los tiempos para el cambio uniformemente acelerado.<sup id="cite_ref-30" class="reference separada"><a href="#cite_note-30"><span class="corchete-llamada">[</span>30<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Oresme, sin embargo, consideró este descubrimiento como un ejercicio puramente intelectual que no tenía relevancia para la descripción de ningún fenómeno natural y, en consecuencia, no reconoció ninguna conexión con el movimiento de los cuerpos en aceleración.<sup id="cite_ref-31" class="reference separada"><a href="#cite_note-31"><span class="corchete-llamada">[</span>31<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">Siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XVI</span></td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Italy.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Italia"><img alt="Bandera de Italia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/20px-Flag_of_Italy.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/30px-Flag_of_Italy.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/40px-Flag_of_Italy.svg.png 2x" data-file-width="1500" data-file-height="1000" /></a></span></span></td> <td><a href="/w/index.php?title=Francesco_Beato&action=edit&redlink=1" class="new" title="Francesco Beato (aún no redactado)">Francesco Beato</a> y <a href="/wiki/Luca_Ghini" title="Luca Ghini">Luca Ghini</a> (1490-1566) </td> <td>Experimentalmente, contradicen la visión aristotélica sobre la caída libre.<sup id="cite_ref-32" class="reference separada"><a href="#cite_note-32"><span class="corchete-llamada">[</span>32<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">Siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XVI</span></td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Spain.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de España"><img alt="Bandera de España" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Flag_of_Spain.svg/20px-Flag_of_Spain.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Flag_of_Spain.svg/30px-Flag_of_Spain.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Flag_of_Spain.svg/40px-Flag_of_Spain.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="500" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Domingo_de_Soto" title="Domingo de Soto">Domingo de Soto</a> (1494-1560) </td> <td>Sugiere que los cuerpos que caen a través de un medio homogéneo se aceleran uniformemente.<sup id="cite_ref-33" class="reference separada"><a href="#cite_note-33"><span class="corchete-llamada">[</span>33<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-34" class="reference separada"><a href="#cite_note-34"><span class="corchete-llamada">[</span>34<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Sin embargo, no anticipó muchas de las calificaciones y refinamientos contenidos en la teoría de la caída de los cuerpos de Galileo. Por ejemplo, no reconoció, como sí hizo Galileo, que un cuerpo caería con una aceleración estrictamente uniforme solo en el vacío, alcanzando, de otro modo, finalmente una velocidad terminal uniforme. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1500-1528</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Iran.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Irán"><img alt="Bandera de Irán" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Flag_of_Iran.svg/20px-Flag_of_Iran.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Flag_of_Iran.svg/30px-Flag_of_Iran.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Flag_of_Iran.svg/40px-Flag_of_Iran.svg.png 2x" data-file-width="630" data-file-height="360" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Al-Birjandi" class="mw-redirect" title="Al-Birjandi">Al-Birjandi</a> (?-1525/28) </td> <td>Desarrolla la teoría de la «<a href="/wiki/Inercia" title="Inercia">inercia</a> circular» para explicar la <a href="/wiki/Rotaci%C3%B3n_de_la_Tierra" title="Rotación de la Tierra">rotación de la Tierra </a><sup id="cite_ref-Anexo:Cronología_de_la_mecánica_clásica_Ragep_35-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Anexo:Cronología_de_la_mecánica_clásica_Ragep-35"><span class="corchete-llamada">[</span>35<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1581</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Italy.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Italia"><img alt="Bandera de Italia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/20px-Flag_of_Italy.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/30px-Flag_of_Italy.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/40px-Flag_of_Italy.svg.png 2x" data-file-width="1500" data-file-height="1000" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo Galilei</a> (1564-1642) </td> <td>Destaca la propiedad del isócronismo del <a href="/wiki/P%C3%A9ndulo" title="Péndulo">péndulo</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1589</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Italy.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Italia"><img alt="Bandera de Italia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/20px-Flag_of_Italy.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/30px-Flag_of_Italy.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/40px-Flag_of_Italy.svg.png 2x" data-file-width="1500" data-file-height="1000" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo</a> </td> <td>Utiliza bolas rodando por planos inclinados para mostrar que diferentes pesos caen con la misma aceleración. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1638</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Italy.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Italia"><img alt="Bandera de Italia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/20px-Flag_of_Italy.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/30px-Flag_of_Italy.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/40px-Flag_of_Italy.svg.png 2x" data-file-width="1500" data-file-height="1000" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo</a> </td> <td>Publica el <i><a href="/wiki/Dos_nuevas_ciencias" title="Dos nuevas ciencias">Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze</a></i> (que eran la ciencia de los materiales y la cinemática) donde desarrolla, entre otras cosas, la <a href="/wiki/Transformaci%C3%B3n_de_Galileo" title="Transformación de Galileo">transformación galileana</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1644</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a> (1596-1650) </td> <td>Sugiere una forma temprana de la ley de <a href="/wiki/Cantidad_de_movimiento#Conservación" title="Cantidad de movimiento">conservación del impulso</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1645</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Isma%C3%ABl_Bullialdus" title="Ismaël Bullialdus">Ismaël Bullialdus</a> (1605-1694) </td> <td>Argumenta que la «gravedad» se debilita como el inverso del cuadrado de la distancia.<sup id="cite_ref-36" class="reference separada"><a href="#cite_note-36"><span class="corchete-llamada">[</span>36<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1651</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Italy.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Italia"><img alt="Bandera de Italia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/20px-Flag_of_Italy.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/30px-Flag_of_Italy.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Flag_of_Italy.svg/40px-Flag_of_Italy.svg.png 2x" data-file-width="1500" data-file-height="1000" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Giovanni_Battista_Riccioli" class="mw-redirect" title="Giovanni Battista Riccioli">Giovanni Battista Riccioli</a> y <a href="/wiki/Francesco_Maria_Grimaldi" title="Francesco Maria Grimaldi">Francesco Maria Grimaldi</a> </td> <td>Descubren el <a href="/wiki/Efecto_Coriolis" title="Efecto Coriolis">efecto Coriolis</a> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1658</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_the_Netherlands.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de los Países Bajos"><img alt="Bandera de los Países Bajos" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/20px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/30px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/40px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Christian_Huygens" class="mw-redirect" title="Christian Huygens">Christian Huygens</a> (1629-1695) </td> <td>Descubre experimentalmente que bolas colocadas en cualquier lugar en el interior de un <a href="/wiki/Cicloide" title="Cicloide">cicloide</a> invertido llegan al punto más bajo de este cicloide simultáneamente y, por tanto, muestra que la cicloide es la curva <a href="/wiki/Taut%C3%B3crona" title="Tautócrona">tautócrona (o isócrona)</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1668</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_England.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Inglaterra"><img alt="Bandera de Inglaterra" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/20px-Flag_of_England.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/30px-Flag_of_England.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/40px-Flag_of_England.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="480" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/John_Wallis" title="John Wallis">John Wallis</a> (1616-1703) </td> <td>Sugiere la ley de conservación de la <a href="/wiki/Cantidad_de_movimiento" title="Cantidad de movimiento">cantidad de movimiento</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1673</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_the_Netherlands.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de los Países Bajos"><img alt="Bandera de los Países Bajos" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/20px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/30px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/40px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Christiaan_Huygens" title="Christiaan Huygens">Huygens</a> </td> <td>Publica su <i><a href="/wiki/Horologium_Oscillatorium" title="Horologium Oscillatorium">Horologium Oscillatorium</a></i>. Huygens describe en este trabajo las <a href="/wiki/Leyes_de_Newton" title="Leyes de Newton">dos primeras leyes del movimiento</a>.<sup id="cite_ref-37" class="reference separada"><a href="#cite_note-37"><span class="corchete-llamada">[</span>37<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> El libro es también el primer tratado moderno en el que un problema físico (el movimiento acelerado de un cuerpo que cae) se idealiza mediante un conjunto de parámetros y luego se analiza matemáticamente. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1676-1689</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Germany.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Alemania"><img alt="Bandera de Alemania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/20px-Flag_of_Germany.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/30px-Flag_of_Germany.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/40px-Flag_of_Germany.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" class="mw-redirect" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Leibniz</a> (1646-1716) </td> <td>Desarrolla el concepto de <i><a href="/wiki/Vis_viva" title="Vis viva">vis viva</a></i>, una teoría limitada de la <a href="/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_energ%C3%ADa" class="mw-redirect" title="Conservación de energía">conservación de energía</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1677</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_the_Netherlands.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de los Países Bajos"><img alt="Bandera de los Países Bajos" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/20px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/30px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Flag_of_the_Netherlands.svg/40px-Flag_of_the_Netherlands.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Baruch_Spinoza" title="Baruch Spinoza">Baruch Spinoza</a> (1632-1677) </td> <td>Presenta una noción primitiva de la <a href="/wiki/Leyes_de_Newton" title="Leyes de Newton">primera ley de Newton</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1687</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_England.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Inglaterra"><img alt="Bandera de Inglaterra" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/20px-Flag_of_England.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/30px-Flag_of_England.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/40px-Flag_of_England.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="480" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> (1642/43-1727) </td> <td>Publica sus <i><a href="/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica" class="mw-redirect" title="Philosophiae Naturalis Principia Mathematica">Philosophiae Naturalis Principia Mathematica</a></i>, en la que formula las <a href="/wiki/Leyes_del_movimiento_de_Newton" class="mw-redirect" title="Leyes del movimiento de Newton">leyes del movimiento de Newton</a> y la <a href="/wiki/Ley_de_la_gravitaci%C3%B3n_universal" class="mw-redirect" title="Ley de la gravitación universal">ley de la gravitación universal</a>.</td> <td rowspan="44" bgcolor="#caeac7">Formación de la mecánica newtoniana </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1690</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Jakob_Bernoulli" class="mw-redirect" title="Jakob Bernoulli">Jakob Bernoulli</a> (1654-1705) </td> <td>Demuestra que el <a href="/wiki/Cicloide" title="Cicloide">cicloide</a> es la solución del problema tautócrono. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1691</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Johann_Bernoulli" title="Johann Bernoulli">Johann Bernoulli</a> (1667-1748) </td> <td>Muestra que una cadena libremente suspendida entre dos puntos formará una <a href="/wiki/Catenaria" title="Catenaria">catenaria</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1691</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Jakob_Bernoulli" class="mw-redirect" title="Jakob Bernoulli">Bernoulli, Jak.</a> </td> <td>Demuestra que la curva de la catenaria tiene el <a href="/wiki/Centro_de_gravedad" title="Centro de gravedad">centro de gravedad</a> más bajo que cualquier cadena que cuelgue entre dos puntos pueda tener. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1696</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Johann_Bernoulli" title="Johann Bernoulli">Bernoulli, Joh.</a> </td> <td>Demuestra que la cicloide es la solución del problema de la <a href="/wiki/Curva_braquist%C3%B3crona" title="Curva braquistócrona">braquistócrona</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1707</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Germany.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Alemania"><img alt="Bandera de Alemania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/20px-Flag_of_Germany.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/30px-Flag_of_Germany.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/40px-Flag_of_Germany.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Gottfried_Leibniz" title="Gottfried Leibniz">Gottfried Leibniz</a> (1646-1716) </td> <td>Probablemente desarrolla el <a href="/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3n" title="Principio de mínima acción">principio de mínima acción</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1710</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Jakob_Hermann" title="Jakob Hermann">Jakob Hermann</a> (1678-1733) </td> <td>muestra que el <a href="/w/index.php?title=Vector_de_Laplace-Runge-Lenz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vector de Laplace-Runge-Lenz (aún no redactado)">vector de Laplace-Runge-Lenz</a> se conserva para un caso de <a href="/wiki/Fuerza_central" title="Fuerza central">fuerza central</a> del cuadrado inversos.<sup id="cite_ref-38" class="reference separada"><a href="#cite_note-38"><span class="corchete-llamada">[</span>38<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1714</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_England.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Inglaterra"><img alt="Bandera de Inglaterra" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/20px-Flag_of_England.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/30px-Flag_of_England.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/40px-Flag_of_England.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="480" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Brook_Taylor" title="Brook Taylor">Brook Taylor</a> (1685-1731) </td> <td>Calcula la <a href="/wiki/Frecuencia_fundamental" title="Frecuencia fundamental">frecuencia fundamental</a> de una cuerda vibrante estirada en función de su tensión y de su masa por unidad de longitud resolviendo una <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial" title="Ecuación diferencial">ecuación diferencial</a> ordinaria. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1733</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Daniel_Bernoulli" title="Daniel Bernoulli">Daniel Bernoulli</a> (1000-1782) </td> <td>Calcula la frecuencia fundamental y los <a href="/wiki/Arm%C3%B3nico" title="Armónico">armónicos</a> de una cadena colgante esolviendo una ecuación diferencial ordinaria. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1734</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Daniel_Bernoulli" title="Daniel Bernoulli">Bernoulli, D.</a> </td> <td>Resuelve una ecuación diferencial ordinaria para las vibraciones de una barra elástica empotrada en un extremo (viga en voladizo). </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1738</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Daniel_Bernoulli" title="Daniel Bernoulli">Bernoulli, D.</a> </td> <td>Calcula el flujo de un <a href="/wiki/Fluido" title="Fluido">fluido</a> en hidrodinámica (<a href="/wiki/Teorema_de_Bernoulli" title="Teorema de Bernoulli">teorema de Bernoulli</a>). </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1739</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a> (1707-1783) </td> <td>Resuelve la ecuación diferencial ordinaria de un <a href="/wiki/Oscilador_arm%C3%B3nico" title="Oscilador armónico">oscilador armónico forzado</a> y nota el fenómeno de la <a href="/wiki/Resonancia_(mec%C3%A1nica)" title="Resonancia (mecánica)">resonancia (mecánica)</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1742</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Scotland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Escocia"><img alt="Bandera de Escocia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Flag_of_Scotland.svg/20px-Flag_of_Scotland.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Flag_of_Scotland.svg/30px-Flag_of_Scotland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Flag_of_Scotland.svg/40px-Flag_of_Scotland.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Colin_Maclaurin" title="Colin Maclaurin">Colin Maclaurin</a> (1698-1746) </td> <td>Descubre su <a href="/w/index.php?title=Esferoide_de_Maclaurin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Esferoide de Maclaurin (aún no redactado)">esferoide de Clairaute</a> auto-gravitante en rotación uniforme. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1743</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Jean_le_Rond_d%27Alembert" title="Jean le Rond d'Alembert">Jean le Rond d'Alembert</a> (1717-1783) </td> <td>Publica su <i>Traite de Dynamique</i>, en el que introduce el concepto de <a href="/w/index.php?title=Fuerzas_generalizadas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fuerzas generalizadas (aún no redactado)">fuerzas generalizadas</a> y el <a href="/wiki/Principio_de_d%27Alembert" title="Principio de d'Alembert">principio de d'Alembert</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1747</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Jean_le_Rond_d%27Alembert" title="Jean le Rond d'Alembert">D'Alembert</a> y <a href="/wiki/Alexis_Clairaut" class="mw-redirect" title="Alexis Clairaut">Alexis Clairaut</a> </td> <td>Publican las primeras soluciones aproximadas al <a href="/wiki/Problema_de_los_tres_cuerpos" title="Problema de los tres cuerpos">problema de los tres cuerpos</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1747</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Pierre_Louis_Moreau_de_Maupertuis" class="mw-redirect" title="Pierre Louis Moreau de Maupertuis">Pierre Louis Moreau de Maupertuis</a> (1698-1759) </td> <td>Aplica el <a href="/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3n" title="Principio de mínima acción">principio de mínima acción</a> a la mecánica. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1749</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Euler</a> </td> <td>Deriva la ecuación para la <a href="/wiki/Efecto_Coriolis" title="Efecto Coriolis">aceleración de Coriolis</a> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1759</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Euler</a> </td> <td>Resuelve la <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_en_derivadas_parciales" title="Ecuación en derivadas parciales">ecuación en derivadas parciales</a> de la vibración de un tambor rectangular. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1764</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Switzerland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Suiza"><img alt="Bandera de Suiza" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/20px-Flag_of_Switzerland.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/30px-Flag_of_Switzerland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Flag_of_Switzerland.svg/40px-Flag_of_Switzerland.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Euler</a> </td> <td>Estudia la ecuación en derivadas parciales de la vibración de un tambor circular y encuentra una de las soluciones (<a href="/wiki/Funci%C3%B3n_de_Bessel" title="Función de Bessel">función de Bessel</a>). </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1776</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_England.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Inglaterra"><img alt="Bandera de Inglaterra" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/20px-Flag_of_England.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/30px-Flag_of_England.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Flag_of_England.svg/40px-Flag_of_England.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="480" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/John_Smeaton" title="John Smeaton">John Smeaton</a> (1724-1792) </td> <td>Publica en un artículo con experimentos que vinculan la <a href="/wiki/Potencia_(f%C3%ADsica)" title="Potencia (física)">potencia</a>, el <a href="/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)" title="Trabajo (física)">trabajo</a>, la <a href="/wiki/Cantidad_de_movimiento" title="Cantidad de movimiento">cantidad de movimiento</a> y la <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica" title="Energía cinética">energía cinética</a>, y apoya la teoría de la conservación de la energía. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1788</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a> (1736-1813) </td> <td>Presenta las <a href="/wiki/Ecuaciones_de_Lagrange" class="mw-redirect" title="Ecuaciones de Lagrange">ecuaciones del movimiento de Lagrange</a> en su libro <i>Mécanique Analytique</i>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1789</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Antoine_Lavoisier" title="Antoine Lavoisier">Antoine Lavoisier</a> (1743-1794) </td> <td>Establece la ley de la <a href="/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_masa" class="mw-redirect" title="Conservación de la masa">conservación de la masa</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1803</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Louis_Poinsot" title="Louis Poinsot">Louis Poinsot</a> (1777-1859) </td> <td>Desarrolla la idea de la <a href="/wiki/Momento_angular#conservación_del_momento_angular" title="Momento angular">conservación del momento angular</a> (este resultado se conocía anteriormente solo en el caso de la conservación de la <a href="/wiki/Velocidad_areolar" title="Velocidad areolar">velocidad areolar</a>). </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1813</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_the_United_Kingdom_(3-5).svg" class="mw-file-description" title="Bandera del Reino Unido"><img alt="Bandera del Reino Unido" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg/20px-Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg/30px-Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg/40px-Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Peter_Ewart" title="Peter Ewart">Peter Ewart</a> (1767-1842) </td> <td>Sostiene la idea de la conservación de energía en su artículo <i>On the measure of moving force</i>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1821</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Ireland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Irlanda"><img alt="Bandera de Irlanda" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Flag_of_Ireland.svg/20px-Flag_of_Ireland.svg.png" decoding="async" width="20" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Flag_of_Ireland.svg/30px-Flag_of_Ireland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Flag_of_Ireland.svg/40px-Flag_of_Ireland.svg.png 2x" data-file-width="1200" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">William Hamilton</a> (1805-1865) </td> <td>Comienza el análisis de la <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Hamilton-Jacobi" title="Ecuación de Hamilton-Jacobi">función característica de Hamilton</a> y de la <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Hamilton-Jacobi" title="Ecuación de Hamilton-Jacobi">Ecuación de Hamilton-Jacobi</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1829</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Germany.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Alemania"><img alt="Bandera de Alemania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/20px-Flag_of_Germany.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/30px-Flag_of_Germany.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/40px-Flag_of_Germany.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a> (1777-1855) </td> <td>Introduce el <a href="/w/index.php?title=Principio_de_m%C3%ADnima_restricci%C3%B3n_de_Gauss&action=edit&redlink=1" class="new" title="Principio de mínima restricción de Gauss (aún no redactado)">principio de mínima restricción de Gauss</a> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1834</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Louis_Poinsot" title="Louis Poinsot">Poinsot</a> </td> <td>observa un ejemplo del <a href="/wiki/Teorema_del_eje_intermedio" title="Teorema del eje intermedio">teorema del eje intermedio</a>.<sup id="cite_ref-39" class="reference separada"><a href="#cite_note-39"><span class="corchete-llamada">[</span>39<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1834</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Germany.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Alemania"><img alt="Bandera de Alemania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/20px-Flag_of_Germany.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/30px-Flag_of_Germany.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/40px-Flag_of_Germany.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Carl_Gustav_Jakob_Jacobi" title="Carl Gustav Jakob Jacobi">Charles Jacobi</a> (1804-1851) </td> <td>Descubre sus <a href="/wiki/Elipsoide_de_Jacobi" title="Elipsoide de Jacobi">elipsoides auto-gravitantes en rotación uniforme</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1834</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Scotland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Escocia"><img alt="Bandera de Escocia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Flag_of_Scotland.svg/20px-Flag_of_Scotland.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Flag_of_Scotland.svg/30px-Flag_of_Scotland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Flag_of_Scotland.svg/40px-Flag_of_Scotland.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/John_Scott_Russell" title="John Scott Russell">John Russell</a> (1808-1882) </td> <td>Observa una onda solitaria persistente (<a href="/wiki/Soliton" class="mw-redirect" title="Soliton">soliton</a>) en el <a href="/w/index.php?title=Canal_de_la_Uni%C3%B3n_(Escocia)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Canal de la Unión (Escocia) (aún no redactado)">Canal de la Unión</a> cerca de <a href="/wiki/Edimburgo" title="Edimburgo">Edimburgo</a> y utiliza un recipiente lleno de agua para estudiar la dependencia de la velocidad de la ola solitaria a la amplitud de la onda y a la profundidad del agua. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1835</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Ireland.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Irlanda"><img alt="Bandera de Irlanda" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Flag_of_Ireland.svg/20px-Flag_of_Ireland.svg.png" decoding="async" width="20" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Flag_of_Ireland.svg/30px-Flag_of_Ireland.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Flag_of_Ireland.svg/40px-Flag_of_Ireland.svg.png 2x" data-file-width="1200" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">Hamilton</a> </td> <td>Establece las <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_hamiltoniana" title="Mecánica hamiltoniana">ecuaciones canónicas del movimiento de Hamilton</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1835</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Gaspard-Gustave_Coriolis" class="mw-redirect" title="Gaspard-Gustave Coriolis">Gaspard Coriolis</a> (1792-1843) </td> <td>Analiza teóricamente el rendimiento mecánico de los molinos de agua y descubre la <a href="/wiki/Fuerza_de_Coriolis" class="mw-redirect" title="Fuerza de Coriolis">fuerza de Coriolis</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1838</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Joseph_Liouville" title="Joseph Liouville">Joseph Liouville</a> (1809-1882) </td> <td>Comienza a trabajar en el <a href="/w/index.php?title=Teorema_de_Liouville_(Hamiltoniano)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teorema de Liouville (Hamiltoniano) (aún no redactado)">teorema de Liouville </a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1.ª mitad del XIX</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Augustin_Louis_Cauchy" title="Augustin Louis Cauchy">Augustin Louis Cauchy</a> (1789-1857)) </td> <td>Desarrolla su <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_momentum_de_Cauchy" class="mw-redirect" title="Ecuación de momentum de Cauchy">ecuación de cantidad de movimiento</a> y su <a href="/wiki/Tensor_de_tensiones#Tensor_de_tensión_de_Cauchy" class="mw-redirect" title="Tensor de tensiones">tensor de tensión</a>. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1841</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Germany.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Alemania"><img alt="Bandera de Alemania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/20px-Flag_of_Germany.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/30px-Flag_of_Germany.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/40px-Flag_of_Germany.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Julius_Robert_von_Mayer" class="mw-redirect" title="Julius Robert von Mayer">Julius Robert von Mayer</a> (1814-1878) </td> <td>Meyer, científico aficionado, escribe un artículo sobre la conservación de energía, pero su falta de formación científica conduce a su rechazo. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1842</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Austria.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Austria"><img alt="Bandera de Austria" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Flag_of_Austria.svg/20px-Flag_of_Austria.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Flag_of_Austria.svg/30px-Flag_of_Austria.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Flag_of_Austria.svg/40px-Flag_of_Austria.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Christian_Doppler" class="mw-redirect" title="Christian Doppler">Christian Doppler</a> (1803-1853) </td> <td>Descubre el <a href="/wiki/Efecto_Doppler" title="Efecto Doppler">efecto Doppler</a> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1847</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Germany.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Alemania"><img alt="Bandera de Alemania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/20px-Flag_of_Germany.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/30px-Flag_of_Germany.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/40px-Flag_of_Germany.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Hermann_von_Helmholtz" title="Hermann von Helmholtz">Hermann von Helmholtz</a> (1821-1894) </td> <td>Establece formalmente la ley de conservación de la energía. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1851</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_France.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Francia"><img alt="Bandera de Francia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/20px-Flag_of_France.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/30px-Flag_of_France.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/40px-Flag_of_France.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/L%C3%A9on_Foucault" title="Léon Foucault">Léon Foucault</a> (1819-1868) </td> <td>Prueba la rotación de la Tierra con un <a href="/wiki/P%C3%A9ndulo" title="Péndulo">péndulo</a> gigantesco (<a href="/wiki/P%C3%A9ndulo_de_Foucault" title="Péndulo de Foucault">péndulo de Foucault</a>). </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1870</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Germany.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Alemania"><img alt="Bandera de Alemania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/20px-Flag_of_Germany.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/30px-Flag_of_Germany.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/40px-Flag_of_Germany.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Rudolf_Clausius" title="Rudolf Clausius">Rudolf Clausius</a> (1822-1888) </td> <td>Deduce el <a href="/wiki/Teorema_del_virial" title="Teorema del virial">teorema del virial</a>, quee relaciona la energía cinética total promedio de un sistema con su energía potencial promedio. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1902</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_the_United_Kingdom_(3-5).svg" class="mw-file-description" title="Bandera del Reino Unido"><img alt="Bandera del Reino Unido" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg/20px-Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg/30px-Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg/40px-Flag_of_the_United_Kingdom_%283-5%29.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/James_Jeans" title="James Jeans">James Jeans</a> (1877-1946) </td> <td>Calcula la longitud característica necesaria para que las perturbaciones gravitacionales crezcan en un medio estático casi homogéneo. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1915</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Germany.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Alemania"><img alt="Bandera de Alemania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/20px-Flag_of_Germany.svg.png" decoding="async" width="20" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/30px-Flag_of_Germany.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Flag_of_Germany.svg/40px-Flag_of_Germany.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Emmy_Noether" title="Emmy Noether">Emmy Noether</a> (1882-1935) </td> <td>demuestra el <a href="/wiki/Teorema_de_Noether" title="Teorema de Noether">teorema de Noether</a>, del cual se deducen las leyes de conservación. </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1952</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_None.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de ?"><img alt="Bandera de ?" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/20px-Flag_of_None.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/30px-Flag_of_None.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/40px-Flag_of_None.svg.png 2x" data-file-width="225" data-file-height="150" /></a></span></span></td> <td>Parker </td> <td>Desarrolla una forma de <a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">tensor</a> del <a href="/wiki/Teorema_del_virial" title="Teorema del virial">teorema del virial</a>.<sup id="cite_ref-40" class="reference separada"><a href="#cite_note-40"><span class="corchete-llamada">[</span>40<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1978</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_Ukraine.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de Ucrania"><img alt="Bandera de Ucrania" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Flag_of_Ukraine.svg/20px-Flag_of_Ukraine.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Flag_of_Ukraine.svg/30px-Flag_of_Ukraine.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Flag_of_Ukraine.svg/40px-Flag_of_Ukraine.svg.png 2x" data-file-width="1200" data-file-height="800" /></a></span></span></td> <td><a href="/wiki/Vladimir_Arnold" class="mw-redirect" title="Vladimir Arnold">Vladimir Arnold</a> (1937-2010) </td> <td>Establece la forma precisa del `<a href="/wiki/Teorema_de_Liouville-Arnold" title="Teorema de Liouville-Arnold">teorema de Liouville-Arnold</a>.<sup id="cite_ref-41" class="reference separada"><a href="#cite_note-41"><span class="corchete-llamada">[</span>41<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1983</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_None.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de ?"><img alt="Bandera de ?" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/20px-Flag_of_None.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/30px-Flag_of_None.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/40px-Flag_of_None.svg.png 2x" data-file-width="225" data-file-height="150" /></a></span></span></td> <td><a href="/w/index.php?title=Mordehai_Milgrom&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mordehai Milgrom (aún no redactado)">Mordehai Milgrom</a> </td> <td>Propone la <a href="/wiki/Din%C3%A1mica_newtoniana_modificada" title="Dinámica newtoniana modificada">dinámica newtoniana modificada</a> </td></tr> <tr valign="top"> <td bgcolor="#d8d8d8">1992</td> <td><span class="flagicon"><span class="mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Flag_of_None.svg" class="mw-file-description" title="Bandera de ?"><img alt="Bandera de ?" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/20px-Flag_of_None.svg.png" decoding="async" width="20" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/30px-Flag_of_None.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Flag_of_None.svg/40px-Flag_of_None.svg.png 2x" data-file-width="225" data-file-height="150" /></a></span></span></td> <td>Firdaus E. Udwadia y Robert E. Kalaba </td> <td>Crean la <a href="/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_Udwadia%E2%80%93Kalaba&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuación Udwadia–Kalaba (aún no redactado)">ecuación Udwadia–Kalaba</a>, un método para derivar las ecuaciones de movimiento de un sistema mecánico restringido. </td></tr></tbody></table></div></div> </div> </td></tr></tbody></table></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ramas_principales">Ramas principales</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=2" title="Editar sección: Ramas principales"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La mecánica clásica se dividió tradicionalmente en tres ramas principales: </p> <ul><li><a href="/wiki/Est%C3%A1tica_(mec%C3%A1nica)" title="Estática (mecánica)"> Estática</a>, el estudio del <a href="/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nico" title="Equilibrio mecánico">Equilibrio mecánico</a> y su relación con las <a href="/wiki/Fuerzas" class="mw-redirect" title="Fuerzas">fuerzas</a></li> <li><a href="/wiki/Din%C3%A1mica" title="Dinámica">Dinámica</a>, el estudio del movimiento y su relación con las fuerzas</li> <li><a href="/wiki/Cinem%C3%A1tica" title="Cinemática">Cinemática</a>, que trata de las implicaciones de los movimientos observados sin tener en cuenta las circunstancias que los causan</li></ul> <p>Otra división se basa en la elección del formalismo matemático: </p> <ul><li><a href="/wiki/Leyes_del_movimiento_de_Newton" class="mw-redirect" title="Leyes del movimiento de Newton">Mecánica newtoniana</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana">Mecánica lagrangiana</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_hamiltoniana" title="Mecánica hamiltoniana">Mecánica hamiltoniana</a></li></ul> <p>Alternativamente, se puede hacer una división por región de aplicación: </p> <ul><li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_celeste" title="Mecánica celeste">Mecánica celeste</a>, relacionada con las estrellas, los planetas y otros cuerpos celestes.</li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_continua" class="mw-redirect" title="Mecánica continua">Mecánica continua</a>, para materiales modelados como un continuo, por ejemplo, <a href="/wiki/S%C3%B3lidos" class="mw-redirect" title="Sólidos">sólidos</a> y <a href="/wiki/Fluidos" class="mw-redirect" title="Fluidos">fluidos</a> (es decir, <a href="/wiki/L%C3%ADquidos" class="mw-redirect" title="Líquidos">líquidos</a> y <a href="/wiki/Gases" class="mw-redirect" title="Gases">gases</a>).</li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_relativista" class="mw-redirect" title="Mecánica relativista">Mecánica relativista</a> (es decir, incluyendo las teorías de la <a href="/wiki/Relatividad_especial" class="mw-redirect" title="Relatividad especial">especial</a> y <a href="/wiki/General" title="General">general</a>), para cuerpos cuya velocidad es cercana a la de la luz.</li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_estad%C3%ADstica" title="Mecánica estadística">Mecánica estadística</a>, que proporciona un marco para relacionar las propiedades microscópicas de los átomos y moléculas individuales con las propiedades macroscópicas o <a href="/wiki/Termodin%C3%A1mica" title="Termodinámica">termodinámicas</a> de los materiales.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aproximaciones_de_la_mecánica_clásica"><span id="Aproximaciones_de_la_mec.C3.A1nica_cl.C3.A1sica"></span>Aproximaciones de la mecánica clásica</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=3" title="Editar sección: Aproximaciones de la mecánica clásica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Gyroscope_operation.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Gyroscope_operation.gif/220px-Gyroscope_operation.gif" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Gyroscope_operation.gif 1.5x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a><figcaption><a href="/wiki/Gir%C3%B3scopo" title="Giróscopo">Giróscopo</a>, un dispositivo mecánico</figcaption></figure> <p>La mecánica clásica fue concebida como un sistema que permitiera explicar adecuadamente el <a href="/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)" title="Movimiento (física)">movimiento</a> de los cuerpos relacionándolo con las causas que los originan, es decir, las fuerzas. La mecánica clásica busca hacer una descripción tanto <b>cualitativa</b> (¿qué y cómo ocurre?), como <b>cuantitativa</b> (¿en qué cantidad ocurre?) del fenómeno en cuestión. En este sentido, la ciencia mecánica podría ser construida desde dos aproximaciones alternativas: </p> <ul><li>Aproximación empírica</li> <li>Aproximación analítica</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Aproximación_empírica"><span id="Aproximaci.C3.B3n_emp.C3.ADrica"></span>Aproximación empírica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=4" title="Editar sección: Aproximación empírica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Es aquella fundamentada en la experimentación, esto es, en la observación controlada de un aspecto previamente elegido del medio físico. Un ejemplo puede ayudar a entender este punto: si dejamos caer una pelota de <a href="/wiki/Golf" title="Golf">golf</a> desde cierta altura y partiendo del reposo, podemos medir experimentalmente la velocidad que adquiere la pelota para diferentes instantes. Si despreciamos los efectos de la <a href="/wiki/Resistencia_aerodin%C3%A1mica" title="Resistencia aerodinámica">fricción del aire</a>, podremos constatar que, dentro de las inevitables incertidumbres inherentes a las mediciones, la relación de velocidad (<b>v</b>) contra tiempo (<i>t</i>) se ajusta bastante bien a la función lineal de la forma: </p> <center> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v={\text{g}}t\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>g</mtext> </mrow> <mi>t</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v={\text{g}}t\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1caa326df25fa4c1f8d2a76e1e2d35d9fc5b01ac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.615ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v={\text{g}}t\,}"></span> </p> </center> <p>donde «g» representa el valor de la <a href="/wiki/Aceleraci%C3%B3n_de_la_gravedad" class="mw-redirect" title="Aceleración de la gravedad">aceleración de la gravedad</a> (9,81 m/s² a nivel del mar y 45 grados de latitud). Así, esta es la aproximación empírica o experimental al fenómeno mecánico estudiado, es decir, la <a href="/wiki/Ca%C3%ADda_libre" title="Caída libre">caída libre</a> de un cuerpo. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Aproximación_analítica"><span id="Aproximaci.C3.B3n_anal.C3.ADtica"></span>Aproximación analítica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=5" title="Editar sección: Aproximación analítica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En este caso se parte de una premisa básica (experimentalmente verificable) y, con la ayuda de las herramientas aportadas por <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal">cálculo infinitesimal</a>, se deducen ecuaciones y relaciones entre las variables implicadas. Si volvemos al ejemplo anterior: es un hecho de naturaleza experimental, que cuando se deja caer un cuerpo, la aceleración con la que desciende (si se ignora la fricción del aire) es constante e igual a <i>g</i> = 9,81 m/s². Por otra parte, se sabe que la <a href="/wiki/Aceleraci%C3%B3n" title="Aceleración">aceleración</a> (en este caso, <i>g</i>) se define matemáticamente como la derivada de la velocidad respecto del tiempo: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: center; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g={\frac {dv}{dt}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g={\frac {dv}{dt}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c1332544e43fc3b2e539db26720cd2ef990c115" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.394ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle g={\frac {dv}{dt}}}"></span> </p> </blockquote> <p>Por tanto, si se integra esta <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial" title="Ecuación diferencial">ecuación diferencial</a>, sabiendo que en el inicio del movimiento (<i>t</i> = 0) la velocidad es nula (<b>v</b> = 0 ), se llega de nuevo a la expresión: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: center; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v=gt}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v=gt}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f649247609d8bd7dbf7272b3599d6b585a029ea6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.182ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v=gt}"></span> </p> </blockquote> <p>Así, esta es la aproximación analítica o teórica al tema en discusión. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ambas_aproximaciones">Ambas aproximaciones</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=6" title="Editar sección: Ambas aproximaciones"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La aproximación <b>empírica</b> establece relaciones entre variables de interés mediante la búsqueda de dependencias o relaciones matemáticas, a partir de resultados experimentales. La aproximación <b>analítica</b> establece relaciones entre variables de interés a partir de premisas y de las herramientas que proporciona el <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo</a>. </p><p>Así, se busca derivar conclusiones y expresiones útiles a partir del <a href="/wiki/Razonamiento_deductivo" title="Razonamiento deductivo">razonamiento deductivo</a> y el <a href="/wiki/Formalismo_matem%C3%A1tico" title="Formalismo matemático">formalismo matemático</a>. Si se extrema este argumento, la Mecánica Racional podría ser considerada una rama de las <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas">matemáticas</a>, donde se juega con relaciones entre variables físicas, y se obtienen a partir de ellas ecuaciones útiles y aplicaciones prácticas. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Principios_básicos_e_invariantes"><span id="Principios_b.C3.A1sicos_e_invariantes"></span>Principios básicos e invariantes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=7" title="Editar sección: Principios básicos e invariantes"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículos principales:</span> <i><a href="/wiki/Determinismo_cient%C3%ADfico" title="Determinismo científico"> El determinismo de la mecánica clásica</a></i><span style="font-size:88%"> y </span><i><a href="/wiki/Causalidad_(f%C3%ADsica)" title="Causalidad (física)"> Causalidad (física)</a></i>.</div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Trayectoria_de_una_part%C3%ADcula.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Trayectoria_de_una_part%C3%ADcula.svg/250px-Trayectoria_de_una_part%C3%ADcula.svg.png" decoding="async" width="250" height="287" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Trayectoria_de_una_part%C3%ADcula.svg/375px-Trayectoria_de_una_part%C3%ADcula.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Trayectoria_de_una_part%C3%ADcula.svg/500px-Trayectoria_de_una_part%C3%ADcula.svg.png 2x" data-file-width="202" data-file-height="232" /></a><figcaption>Trayectoria de una partícula y su <a href="/wiki/Posici%C3%B3n" title="Posición">posición</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \displaystyle {\vec {r}}(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \displaystyle {\vec {r}}(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f6963844c5220de5e5db9bdbfc714d5f9ff817c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.872ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \displaystyle {\vec {r}}(t)}"></span> en función del tiempo</figcaption></figure> <p>Los principios básicos de la mecánica clásica son los siguientes: </p> <ol><li>El Principio de Hamilton o <a href="/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3n" title="Principio de mínima acción">principio de mínima acción</a> (del cual las <a href="/wiki/Leyes_de_Newton" title="Leyes de Newton">leyes de Newton</a> son una consecuencia).</li> <li>La existencia de un <a href="/wiki/Tiempo" title="Tiempo">tiempo absoluto</a>, cuya medida es igual para cualquier <a href="/wiki/Observador" title="Observador">observador</a> con independencia de su grado de movimiento.</li> <li>El estado de una partícula queda completamente <a href="/wiki/Determinismo_cient%C3%ADfico" title="Determinismo científico">determinado</a> si se conoce su cantidad de movimiento y posición siendo estas simultáneamente medibles. Indirectamente, este enunciado puede ser reformulado por el <a href="/wiki/Principio_de_causalidad" class="mw-redirect" title="Principio de causalidad">principio de causalidad</a>. En este caso se habla de <b>predictibilidad</b> teóricamente infinita: matemáticamente si en un determinado instante se conocieran (con precisión infinita) las posiciones y velocidades de un sistema finito de N partículas teóricamente pueden ser conocidas las posiciones y velocidades futuras, ya que en principio existen las funciones vectoriales <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r}}_{i}={\vec {r}}_{i}(t;{\vec {r}}_{i,0},{\vec {v}}_{i,0}\}_{i=1}^{N}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>;</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r}}_{i}={\vec {r}}_{i}(t;{\vec {r}}_{i,0},{\vec {v}}_{i,0}\}_{i=1}^{N}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eebc309c9565c001d9c733643c5f54cc75a13771" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:22.738ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r}}_{i}={\vec {r}}_{i}(t;{\vec {r}}_{i,0},{\vec {v}}_{i,0}\}_{i=1}^{N}}"></span> que proporcionan las posiciones de las partículas en cualquier instante de tiempo. Estas funciones se obtienen de unas ecuaciones generales denominadas <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_movimiento" title="Ecuación de movimiento">ecuaciones de movimiento</a> que se manifiestan de forma diferencial relacionando magnitudes y sus derivadas. Las funciones <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r_{i}}}(t)\}_{i=1}^{N}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r_{i}}}(t)\}_{i=1}^{N}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa1d9c8ceaa8ba6a010e03727b869578df376e61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.198ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r_{i}}}(t)\}_{i=1}^{N}}"></span> se obtienen por integración, una vez conocida la naturaleza física del problema y las condiciones iniciales.</li></ol> <p>Es interesante notar que en <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_especial" title="Teoría de la relatividad especial">mecánica relativista</a> el supuesto (2) es inaceptable aunque sí son aceptables los supuestos (1) y (3). Por otro lado, en <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a> no es aceptable el supuesto (3) (en la mecánica cuántica relativista ni el supuesto (2) ni el (3) son aceptables). </p><p><br /> Aunque la mecánica clásica y en particular la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_newtoniana" title="Mecánica newtoniana">mecánica newtoniana</a> es adecuada para describir la experiencia diaria (con eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a> y a escala <a href="/wiki/Macrosc%C3%B3pico" class="mw-redirect" title="Macroscópico">macroscópica</a>), debido a la aceptación de estos tres supuestos tan restrictivos como (1), (2) y (3), no puede describir adecuadamente fenómenos electromagnéticos con partículas en rápido movimiento, ni fenómenos físicos <a href="/wiki/Microsc%C3%B3pico" class="mw-redirect" title="Microscópico">microscópicos</a> que suceden a escala atómica. </p><p>Sin embargo, esto no es un demérito de la teoría ya que la simplicidad de la misma se combina con la adecuación descriptiva para sistemas cotidianos como: <a href="/wiki/Cohete" title="Cohete">cohetes</a>, movimiento de <a href="/wiki/Planeta" title="Planeta">planetas</a>, <a href="/wiki/Compuesto_org%C3%A1nico" title="Compuesto orgánico">moléculas orgánicas</a>, <a href="/wiki/Trompo" title="Trompo">trompos</a>, <a href="/wiki/Tren" title="Tren">trenes</a> y <a href="/wiki/Trayectoria" title="Trayectoria">trayectorias</a> de móviles macroscópicos en general. Para estos sistemas cotidianos es muy complicado siquiera describir sus movimientos en términos de las teorías más generales como: </p> <ul><li>La <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividad" class="mw-redirect" title="Teoría de la Relatividad">mecánica relativista</a>, que va más allá de la mecánica clásica y trata con objetos moviéndose a <a href="/wiki/Velocidad" title="Velocidad">velocidades</a> relativamente cercanas a la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a>. En mecánica relativista siguen siendo válidos los <a href="#Supuestos_básicos">supuestos básicos</a> 1 y 3 aunque no el 2.</li> <li>La <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>, que trata con sistemas de reducidas dimensiones (a escala semejante a la atómica), y la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Teoría cuántica de campos">teoría cuántica de campos</a> (ver tb. <a href="/wiki/Campo_(f%C3%ADsica)" title="Campo (física)">campo</a>), que trata con sistemas que exhiben ambas propiedades. En mecánica cuántica son válidos los supuestos básicos 1 y 2, pero no el 3. Mientras que en teoría cuántica de campos solo se mantiene el supuesto 1.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mecánica_newtoniana"><span id="Mec.C3.A1nica_newtoniana"></span>Mecánica newtoniana</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=8" title="Editar sección: Mecánica newtoniana"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_newtoniana" title="Mecánica newtoniana"> Mecánica newtoniana</a></i></div> <p>La mecánica newtoniana o mecánica vectorial es una formulación específica de la mecánica clásica que estudia el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional. Aunque la teoría es generalizable, la formulación básica de la misma se hace en sistemas de referencia inerciales donde las ecuaciones básicas del movimiento se reducen a las Leyes de Newton, en honor a Isaac Newton quien hizo contribuciones fundamentales a esta teoría. </p><p>En mecánica vectorial precisamos de tres ecuaciones escalares, o una ecuación vectorial, para el caso más simple de una sola partícula: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: center; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\mathbf {p} }}=m{\cfrac {d\mathbf {v} }{dt}}=\mathbf {F} ,\qquad {\begin{cases}{\dot {p}}_{x}=m{\cfrac {dv_{x}}{dt}}=F_{x}\\{\dot {p}}_{y}=m{\cfrac {dv_{y}}{dt}}=F_{y}\\{\dot {p}}_{z}=m{\cfrac {dv_{z}}{dt}}=F_{z}\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\mathbf {p} }}=m{\cfrac {d\mathbf {v} }{dt}}=\mathbf {F} ,\qquad {\begin{cases}{\dot {p}}_{x}=m{\cfrac {dv_{x}}{dt}}=F_{x}\\{\dot {p}}_{y}=m{\cfrac {dv_{y}}{dt}}=F_{y}\\{\dot {p}}_{z}=m{\cfrac {dv_{z}}{dt}}=F_{z}\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb2417a63af7630f7d193f6c163b143ac4f56e0a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -9.322ex; margin-bottom: -0.183ex; width:41.153ex; height:20.176ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\mathbf {p} }}=m{\cfrac {d\mathbf {v} }{dt}}=\mathbf {F} ,\qquad {\begin{cases}{\dot {p}}_{x}=m{\cfrac {dv_{x}}{dt}}=F_{x}\\{\dot {p}}_{y}=m{\cfrac {dv_{y}}{dt}}=F_{y}\\{\dot {p}}_{z}=m{\cfrac {dv_{z}}{dt}}=F_{z}\end{cases}}}"></span> </p> </blockquote> <p>y en el caso de sistemas formados por N partículas puntuales, el número de ecuaciones escalares es igual a 3<i>N</i>. En mecánica newtoniana también pueden tratarse los <a href="/wiki/S%C3%B3lido_r%C3%ADgido" class="mw-redirect" title="Sólido rígido">sólidos rígidos</a> mediante una ecuación vectorial para el movimiento de traslación del sólido y otra ecuación vectorial para el movimiento de rotación del sólido: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: center; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{cases}{\dot {\mathbf {p} }}={\cfrac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )=\mathbf {F} _{R}\\{\dot {\mathbf {L} }}={\cfrac {d}{dt}}(\mathbf {I} {\boldsymbol {\omega }})=\mathbf {M} _{R}\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>R</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">L</mi> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">I</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">ω</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">M</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>R</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{cases}{\dot {\mathbf {p} }}={\cfrac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )=\mathbf {F} _{R}\\{\dot {\mathbf {L} }}={\cfrac {d}{dt}}(\mathbf {I} {\boldsymbol {\omega }})=\mathbf {M} _{R}\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f8dbcf55a12a989d591f3be0ab22e608eebdc2f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -6.171ex; width:22.023ex; height:13.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{cases}{\dot {\mathbf {p} }}={\cfrac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )=\mathbf {F} _{R}\\{\dot {\mathbf {L} }}={\cfrac {d}{dt}}(\mathbf {I} {\boldsymbol {\omega }})=\mathbf {M} _{R}\end{cases}}}"></span> </p> </blockquote> <p>Estas ecuaciones constituyen la base de partida de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_del_s%C3%B3lido_r%C3%ADgido" title="Mecánica del sólido rígido">mecánica del sólido rígido</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mecánica_analítica"><span id="Mec.C3.A1nica_anal.C3.ADtica"></span>Mecánica analítica</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=9" title="Editar sección: Mecánica analítica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_anal%C3%ADtica" title="Mecánica analítica"> Mecánica analítica</a></i></div> <p>La mecánica analítica es una formulación más abstracta y general, que permite el uso en igualdad de condiciones de sistemas inerciales o no inerciales sin que, a diferencia de las leyes de Newton, la forma básica de las ecuaciones cambie. La mecánica analítica tiene, básicamente dos formulaciones: la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana">formulación lagrangiana</a> y la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_hamiltoniana" title="Mecánica hamiltoniana">formulación hamiltoniana</a>. Las dos llegan básicamente a los mismos resultados físicos, aunque la elección del enfoque puede depender del tipo de problema. </p><p>El germen de la mecánica analítica puede encontrarse en los trabajos de <a href="/wiki/Leibniz" class="mw-redirect" title="Leibniz">Leibniz</a> y en la definición de dos magnitudes <a href="/wiki/Escalar_(f%C3%ADsica)" title="Escalar (física)">escalares</a> básicas: la <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica" title="Energía cinética">energía cinética</a> y el <a href="/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)" title="Trabajo (física)">trabajo</a>. Estas magnitudes están relacionadas de forma diferencial por la ecuación del <a href="/wiki/Teorema_de_las_fuerzas_vivas" class="mw-redirect" title="Teorema de las fuerzas vivas">principio de fuerzas vivas</a>: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: center; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \displaystyle dE_{c}=\delta W,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>δ</mi> <mi>W</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \displaystyle dE_{c}=\delta W,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f66ac66074c51d235d04d1556fd6ae4c5efd9acd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.104ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \displaystyle dE_{c}=\delta W,}"></span> </p> </blockquote> <p>Una propiedad notable de este principio es que siendo el movimiento general un fenómeno en varias dimensiones, parece misterioso que con dos magnitudes escalares relacionadas mediante una sola ecuación diferencial, podamos predecir la evolución de los sistemas mecánicos (en la mecánica vectorial precisamos de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f05b2b88bb71a7fe6b449800d51de31683da674" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.226ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 3N}"></span> ecuaciones siendo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}"></span> el número de partículas). </p><p>Aunque las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana son esencialmente equivalentes, siendo más conveniente un enfoque u otro según el objeto del análisis. Formalmente cabe señalar que la mecánica lagrangiana describe el movimiento de un conjunto de <i>N</i> partículas puntuales mediante coordenadas generales sobre el <a href="/wiki/Fibrado_tangente" title="Fibrado tangente">fibrado tangente</a> del llamado <a href="/wiki/Espacio_de_configuraci%C3%B3n" title="Espacio de configuración">espacio de configuración</a> mediante un sistema de <i>N</i> ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. En cambio en mecánica hamiltoniana el movimiento se describe mediante 2<i>N</i> ecuaciones diferenciales de primer orden sobre una variedad simpléctica formada a partir del fibrado tangente mencionado. El conjunto de transformaciones de coordenadas que permitan resolver el problema es más amplio en mecánica hamiltoniana. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mecánica_lagrangiana"><span id="Mec.C3.A1nica_lagrangiana"></span>Mecánica lagrangiana</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=10" title="Editar sección: Mecánica lagrangiana"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana"> Mecánica lagrangiana</a></i></div> <p>La mecánica lagrangiana tiene la ventaja de ser suficientemente general como para que las ecuaciones de movimiento sean invariantes respecto a cualquier cambio de coordenadas. Eso permite trabajar con <a href="/wiki/Sistema_inercial" class="mw-redirect" title="Sistema inercial">sistema de referencia inerciales</a> o no-inerciales en pie de igualdad. </p><p>Para un sistema de <i>n</i> <a href="/wiki/Grados_de_libertad_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Grados de libertad (física)">grados de libertad</a>, la mecánica lagrangiana proporciona un sistema de <i>n</i> ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, llamadas <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_movimiento" title="Ecuación de movimiento">ecuaciones del movimiento</a> que permiten conocer como evolucionará el sistema. La forma explícita de las ecuaciones tiene la forma: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: center; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_*" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_*">*</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/661521aa924992d1a4f7073abd3b17d7cc6f12b6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:18.315ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0}"></span> </p> </blockquote> <p>Donde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L(q_{1},\ldots ,q_{n},{\dot {q}}_{i},\ldots ,{\dot {q}}_{n},t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L(q_{1},\ldots ,q_{n},{\dot {q}}_{i},\ldots ,{\dot {q}}_{n},t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e492480c61fe66e03a7c1c7cfca8bb940ea51cd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.775ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle L(q_{1},\ldots ,q_{n},{\dot {q}}_{i},\ldots ,{\dot {q}}_{n},t)}"></span> es la expresión de <a href="/wiki/Lagrangiano" title="Lagrangiano">lagrangiano</a> en el sistema de coordenadas generalizadas <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q_{1},\ldots ,q_{n},{\dot {q}}_{i},\ldots ,{\dot {q}}_{n})\in \mathbb {R} ^{2n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∈</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q_{1},\ldots ,q_{n},{\dot {q}}_{i},\ldots ,{\dot {q}}_{n})\in \mathbb {R} ^{2n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/979b1f2f26b480b5a96e557c2733b0101e8e54fb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:28.878ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle (q_{1},\ldots ,q_{n},{\dot {q}}_{i},\ldots ,{\dot {q}}_{n})\in \mathbb {R} ^{2n}}"></span>. Aunque en general la integración del sistema de ecuaciones (<span id="Eqnref_*" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica#Equation_*">*</a></span>) no es sencilla, resulta de gran ayuda reducir el número de coordenadas del problema buscando magnitudes conservadas, es decir, <a href="/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica" title="Magnitud física">magnitudes</a> que no varían a lo largo del tiempo. Las magnitudes conservadas también se suelen llamar <a href="/wiki/Integral_de_movimiento" title="Integral de movimiento">integrales del movimiento</a> y suelen estar asociadas a <a href="/wiki/Ley_de_conservaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Ley de conservación">leyes de conservación</a> comunes. </p><p>En mecánica lagrangiana existe un modo muy elegante de buscar integrales de movimiento a partir del <a href="/wiki/Teorema_de_Noether" title="Teorema de Noether">teorema de Noether</a>. De acuerdo con este teorema cuando un lagrangiano es invariante bajo un <a href="/wiki/Grupo_uniparam%C3%A9trico" title="Grupo uniparamétrico">grupo de simetría uniparamétrico</a> entonces cualquier generador del <a href="/wiki/%C3%81lgebra_de_Lie" title="Álgebra de Lie">álgebra de Lie</a> asociada a ese grupo uniparmétrico es proporcional a una magnitud conservada: </p> <ul><li>Así cuando un problema físico tiene algún tipo de <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa" title="Simetría">simetría rotacional</a>, su lagrangiano es invariante bajo algún grupo de rotación y tenemos que se conserva el <a href="/wiki/Momento_angular" title="Momento angular">momento angular</a>.</li> <li>Cuando un problema físico presenta simetría traslacional, es decir, cuando las fuerzas que actúan sobre un sistema de partículas son idénticas en cualquier posición a lo largo de una línea, tenemos que en esa dirección se conserva el <a href="/wiki/Momento_lineal" class="mw-redirect" title="Momento lineal">momento lineal</a>.</li> <li>La ley de conservación de la energía está asociada a una simetría de traslación en el tiempo. Cuando las ecuaciones básicas de un sistema son iguales en todos los instantes del tiempo y los parámetros que determinan el problema no dependen del tiempo, entonces la energía de dicho sistema se conserva.</li></ul> <p>La mecánica lagrangiana puede generalizarse de forma muy abstracta e incluso ser usada en problemas fuera de la física (como en el problema de determinar las <a href="/wiki/Geod%C3%A9sica" class="mw-redirect" title="Geodésica">geodésicas</a> de una <a href="/wiki/Variedad_de_Riemann" title="Variedad de Riemann">variedad de Riemann</a>). En esa forma abstracta la mecánica lagrangina se construye como un <a href="/wiki/Sistema_din%C3%A1mico" title="Sistema dinámico">sistema dinámico</a> sobre el <a href="/wiki/Fibrado_tangente" title="Fibrado tangente">fibrado tangente</a> de cierto <a href="/wiki/Espacio_de_configuraci%C3%B3n" title="Espacio de configuración">espacio de configuración</a> aplicándose diversos teoremas y temas de la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_diferencial" title="Geometría diferencial">geometría diferencial</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mecánica_hamiltoniana"><span id="Mec.C3.A1nica_hamiltoniana"></span>Mecánica hamiltoniana</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=11" title="Editar sección: Mecánica hamiltoniana"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_hamiltoniana" title="Mecánica hamiltoniana"> Mecánica hamiltoniana</a></i></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Espaco_de_fase_do_pendulo_caotico.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Espaco_de_fase_do_pendulo_caotico.svg/270px-Espaco_de_fase_do_pendulo_caotico.svg.png" decoding="async" width="270" height="216" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Espaco_de_fase_do_pendulo_caotico.svg/405px-Espaco_de_fase_do_pendulo_caotico.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Espaco_de_fase_do_pendulo_caotico.svg/540px-Espaco_de_fase_do_pendulo_caotico.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="480" /></a><figcaption><a href="/wiki/Espacio_f%C3%A1sico" title="Espacio fásico">Espacio de fases</a> de un péndulo forzado. El sistema se hace caótico</figcaption></figure> <p>La mecánica hamiltoniana es similar, en esencia, a la mecánica lagrangiana, aunque describe la evolución temporal de un sistema mediante ecuaciones diferenciales de primer orden, lo cual permite integrar más fácilmente las ecuaciones de movimiento. En su <a href="/wiki/Transformaci%C3%B3n_can%C3%B3nica" title="Transformación canónica">forma canónica</a> las ecuaciones de Hamilton tienen la forma: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: center; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\partial H \over \partial q_{i}}=-{\dot {p_{i}}},\qquad {\partial H \over \partial p_{i}}={\dot {q_{i}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>H</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>H</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\partial H \over \partial q_{i}}=-{\dot {p_{i}}},\qquad {\partial H \over \partial p_{i}}={\dot {q_{i}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72e5e231aa7b8fe9737fcc9434f6c04fd9c817ee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:25.926ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\partial H \over \partial q_{i}}=-{\dot {p_{i}}},\qquad {\partial H \over \partial p_{i}}={\dot {q_{i}}}}"></span> </p> </blockquote> <p>Donde <i>H</i> es la función de Hamilton o hamiltoniano, y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q_{i},p_{i})_{i=1...n}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1...</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q_{i},p_{i})_{i=1...n}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8d7ee0e715a9e5dfc4ea3a76b1597a685536868" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.295ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (q_{i},p_{i})_{i=1...n}\,}"></span> son los pares de coordenadas canónicas conjugadas del problema. Usualmente las variables tipo <i>q<sub>i</sub></i> se interpretan como <a href="/wiki/Coordenadas_generalizadas" title="Coordenadas generalizadas">coordenadas generalizadas</a> de posición y las <i>p<sub>i</sub></i> como momentos asociados a las velocidades. </p><p>Sin embargo, una característica notable de la mecánica hamiltoniana es que trata en pie de igualdad los grados de libertad asociados a la posición y a la velocidad de una partícula. De hecho en mecánica hamiltoniana no podemos distinguir formalmente entre coordenadas generalizadas de posición y coordenadas generalizadas de momento. De hecho se puede hacer un cambio de coordenadas en que las posiciones queden convertidas en momentos y los momentos en posiciones. Como resultado de esta descripción igualitaria entre momentos y posiciones la mecánica hamiltoniana admite transformaciones de coordenadas mucho más generales que la mecánica lagrangiana. Esa mayor libertad en escoger coordenadas generalizadas se traduce en una mayor capacidad para poder integrar las ecuaciones de movimiento y determinar propiedades de las trayectorias de partículas. </p><p>Una generalización de la mecánica hamiltoniana es la geometría simpléctica, en esa forma la mecánica hamiltoniana es usada para resolver problemas no físicos, incluso para la matemática básica. Algunas generalizaciones y regeneralizaciones de la mecánica hamiltoniana son: </p> <ul><li>La <b><a href="/wiki/Variedad_simpl%C3%A9ctica" class="mw-redirect" title="Variedad simpléctica">geometría simpléctica</a></b>.</li> <li>La <b><a href="/w/index.php?title=Geometr%C3%ADa_de_contacto&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometría de contacto (aún no redactado)">geometría de contacto</a></b> que propiamente es una generalización de la anterior.</li> <li>La <b><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_de_Nambu" title="Mecánica de Nambu">mecánica de Nambu</a></b> que es una especie de mecánica hamiltoniana con varios hamiltonianos simultáneos.<sup id="cite_ref-42" class="reference separada"><a href="#cite_note-42"><span class="corchete-llamada">[</span>42<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rango_de_validez_de_la_mecánica_clásica"><span id="Rango_de_validez_de_la_mec.C3.A1nica_cl.C3.A1sica"></span>Rango de validez de la mecánica clásica</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=12" title="Editar sección: Rango de validez de la mecánica clásica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Las distintas formulaciones de la mecánica clásica son aproximaciones a leyes más fundamentales (o más precisas) de la naturaleza. El dominio que posee la mecánica clásica es caracterizado por: </p> <ul><li>Tamaños mucho mayores a 1 nm.</li> <li>Velocidades mucho menores a la de la luz.</li></ul> <p>La primera de estas características delimita el dominio de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a> por sobre las leyes clásicas. Las ecuaciones de Newton, Lagrange o Hamilton necesitan un cambio fundamental para tratar objetos microscópicos y esto se puede conseguir usando la mecánica cuántica en sus distintas formulaciones. En el formalismo de Schrödinger, las variables dinámicas pasan a ser operadores y los estados de una partícula son descritos completamente por la <a href="/wiki/Funci%C3%B3n_de_onda" title="Función de onda">función de onda</a>, que puede evolucionar en el tiempo. Sin embargo, la mecánica cuántica también está separada en dos grandes dominios, que son dependientes de la velocidad de las partículas: la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica no-relativista</a> y la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica_relativista" title="Mecánica cuántica relativista">mecánica cuántica relativista</a>. </p><p>Por otra parte, la segunda de estas características demarca el límite entre la mecánica clásica y la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad" title="Teoría de la relatividad">mecánica relativista</a>. Para velocidades comparables a la de la luz y objetos macroscópicos, la teoría más precisa pasa a ser la <a href="/wiki/Relatividad_general" title="Relatividad general">relatividad general</a>, que está basada en el <a href="/wiki/Principio_de_equivalencia" title="Principio de equivalencia">principio de equivalencia</a>, la <a href="/wiki/Curvatura_del_espacio-tiempo" title="Curvatura del espacio-tiempo">curvatura del espacio-tiempo</a> y el <a href="/wiki/Principio_de_covariancia" title="Principio de covariancia">principio de covarianza generalizado</a>. </p><p>Por último, dentro del régimen de la mecánica cuántica relativista con muchos grados de libertad, el uso de <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Teoría cuántica de campos">teorías cuánticas de campo</a> se vuelve de primera necesidad, mientras que, al tratar grandes cantidades de grados de libertad en el nivel macroscópico, suele ser útil el uso de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_Estad%C3%ADstica" class="mw-redirect" title="Mecánica Estadística">mecánica estadística</a> relativista. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Aproximación_a_la_relatividad_especial"><span id="Aproximaci.C3.B3n_a_la_relatividad_especial"></span>Aproximación a la relatividad especial</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=13" title="Editar sección: Aproximación a la relatividad especial"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En relatividad especial, el momentum de una partícula está dado por </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m\mathbf {v} ={\frac {m\mathbf {v} }{\sqrt {1-{\frac {\mathbf {v} ^{2}}{c^{2}}}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>γ</mi> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> </mrow> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m\mathbf {v} ={\frac {m\mathbf {v} }{\sqrt {1-{\frac {\mathbf {v} ^{2}}{c^{2}}}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/072267cd64da0a87caa21a763debf8213eefb7e6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:22.224ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m\mathbf {v} ={\frac {m\mathbf {v} }{\sqrt {1-{\frac {\mathbf {v} ^{2}}{c^{2}}}}}}}"></span> </p><p>donde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> es la masa de la partícula, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {v} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {v} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35c1866e359fbfd2e0f606c725ba5cc37a5195d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.411ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {v} }"></span> su velocidad, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> la velocidad de la luz y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span> es el factor de Lorentz. A velocidades bajas, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v\ll c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>≪</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v\ll c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eeae20cf8308560968c220b5c0da3d2b6a48e8d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.749ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle v\ll c}"></span>, el factor de Lorentz puede ser aproximado por el primer término de su expansión en serie, </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma \approx 1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}+{\frac {3v^{4}}{8c^{4}}}+\dots ,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> <mo>≈</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>8</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma \approx 1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}+{\frac {3v^{4}}{8c^{4}}}+\dots ,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97e4256ca21169f7152f568d3bc79520cf0f5621" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:26.042ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \gamma \approx 1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}+{\frac {3v^{4}}{8c^{4}}}+\dots ,}"></span> </p><p>por lo que el momentum se puede escribir como </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {p} \approx m\mathbf {v} ,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> <mo>≈</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {p} \approx m\mathbf {v} ,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/463ce9196eb5441d7cafad186a1c6afbc8eefec7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.682ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {p} \approx m\mathbf {v} ,}"></span> </p><p>que es la forma usual de momentum en la mecánica Newtoniana. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Aproximación_a_la_mecánica_cuántica"><span id="Aproximaci.C3.B3n_a_la_mec.C3.A1nica_cu.C3.A1ntica"></span>Aproximación a la mecánica cuántica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=14" title="Editar sección: Aproximación a la mecánica cuántica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Los límites de la mecánica clásica se muestran aproximadamente cuando la <a href="/wiki/Longitud_de_onda_de_De_Broglie" class="mw-redirect" title="Longitud de onda de De Broglie">longitud de onda de Broglie</a> de la partícula en cuestión es menor que el tamaño característico del sistema. Por ejemplo, si <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> es la longitud característica que describe el movimiento de un cuerpo con momentum <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span> (como puede ser la dimensión lineal de un obstáculo en su camino), el aspecto ondulatorio de la materia se mantendrá oculto si </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\lambda }{x}}={\frac {h}{xp}}\ll 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>λ</mi> <mi>x</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>h</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>≪</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\lambda }{x}}={\frac {h}{xp}}\ll 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/985aba1c9e4f3ade4f44ecf167880dd6fecc2127" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:13.402ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\lambda }{x}}={\frac {h}{xp}}\ll 1}"></span> </p><p>donde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}"></span> es la <a href="/wiki/Constante_de_Planck" title="Constante de Planck">constante de Planck</a>. Dicho de otra forma, si el cuanto de acción <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}"></span> es despreciable respecto a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle xp}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle xp}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/488436d5f091992b7b7658b557f24cfff4d55db4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.499ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle xp}"></span>, la mecánica clásica es aplicable. </p><p>De hecho, la transición gradual desde el nivel microscópico, en el que rigen las leyes cuánticas, al nivel macróscopico, que obedece las leyes clásicas, sugiere que la mecánica cuántica es consistente con la mecánica clásica dentro de la aproximación mencionada. Este requisito también se conoce como el <a href="/wiki/Principio_de_correspondencia_(f%C3%ADsica)" title="Principio de correspondencia (física)">principio de correspondencia</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=15" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Relatividad_especial" class="mw-redirect" title="Relatividad especial">Relatividad especial</a> de <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einstein</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">Mecánica cuántica</a></li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Teoría cuántica de campos">Teoría cuántica de campos</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_puntual" title="Mecánica puntual">Mecánica puntual</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_de_medios_continuos" title="Mecánica de medios continuos">Mecánica de medios continuos</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=16" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFDysonEddingtonDavidson1_de_enero_de_1920" class="citation publicación">Dyson, F W.; Eddington, A. S.; Davidson, C. (1 de enero de 1920). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://rsta.royalsocietypublishing.org/cgi/doi/10.1098/rsta.1920.0009">«A Determination of the Deflection of Light by the Sun's Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919»</a>. <i>Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span> <b>220</b> (571-581): 291-333. <small><a href="/wiki/ISSN" class="mw-redirect" title="ISSN">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//portal.issn.org/resource/issn/1364-503X">1364-503X</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1098%2Frsta.1920.0009">10.1098/rsta.1920.0009</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 7 de mayo de 2019</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.atitle=A+Determination+of+the+Deflection+of+Light+by+the+Sun%27s+Gravitational+Field%2C+from+Observations+Made+at+the+Total+Eclipse+of+May+29%2C+1919&rft.au=Davidson%2C+C.&rft.au=Dyson%2C+F+W.&rft.au=Eddington%2C+A.+S.&rft.aufirst=F+W.&rft.aulast=Dyson&rft.date=1+de+enero+de+1920&rft.genre=article&rft.issn=1364-503X&rft.issue=571-581&rft.jtitle=Philosophical+Transactions+of+the+Royal+Society+A%3A+Mathematical%2C+Physical+and+Engineering+Sciences&rft.pages=291-333&rft.volume=220&rft_id=http%3A%2F%2Frsta.royalsocietypublishing.org%2Fcgi%2Fdoi%2F10.1098%2Frsta.1920.0009&rft_id=info%3Adoi%2F10.1098%2Frsta.1920.0009&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-clasica-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-clasica_2-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-clasica_2-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFFernando_O._Minotti2004" class="citation web">Fernando O. Minotti (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070613040141/http://www.lfp.uba.ar/Minotti/mecanica/cursomec.pdf">«Apuntes de Mecánica Clásica»</a>. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.lfp.uba.ar/Minotti/mecanica/cursomec.pdf">el original</a> el 13 de junio de 2007<span class="reference-accessdate">. Consultado el 31 de enero de 2008</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Fernando+O.+Minotti&rft.aulast=Fernando+O.+Minotti&rft.btitle=Apuntes+de+Mec%C3%A1nica+Cl%C3%A1sica&rft.date=2004&rft.genre=book&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.lfp.uba.ar%2FMinotti%2Fmecanica%2Fcursomec.pdf&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFMarion,_Jerry_B.1984" class="citation libro">Marion, Jerry B. (1984). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/991783900"><i>Dinámica clásica de las partículas y sistemas</i></a>. Reverté. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8429140948" title="Especial:FuentesDeLibros/8429140948">8429140948</a></small>. <small><a href="/wiki/OCLC" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/991783900">991783900</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 7 de mayo de 2019</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Marion%2C+Jerry+B.&rft.aulast=Marion%2C+Jerry+B.&rft.btitle=Din%C3%A1mica+cl%C3%A1sica+de+las+part%C3%ADculas+y+sistemas&rft.date=1984&rft.genre=book&rft.isbn=8429140948&rft.pub=Revert%C3%A9&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F991783900&rft_id=info%3Aoclcnum%2F991783900&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Page 2-10 of the <i><a href="/w/index.php?title=Feynman_Lectures_on_Physics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Feynman Lectures on Physics (aún no redactado)">Feynman Lectures on Physics</a></i> says "For already in classical mechanics there was indeterminability from a practical point of view". The past tense here implies that classical physics is not universally valid; there is physics <div class="plainlinks noprint hlist" style="font-style: italic;"> <ul><li>Módulo after (<a href="/w/index.php?title=M%C3%B3dulo:After&action=edit&redlink=1" class="new" title="Módulo:After (aún no redactado)">código</a></li> <li><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=M%C3%B3dulo:After/doc&action=edit&redlink=1&preload=Plantilla%3ADocumentaci%C3%B3n%2Fprecarga+m%C3%B3dulo"><span style="color: #BA0000;" title="Módulo:after/doc (aún no existe)">doc</span></a></span></li> <li><a href="/w/index.php?title=M%C3%B3dulo_discusi%C3%B3n:After&action=edit&redlink=1" class="new" title="Módulo discusión:After (aún no redactado)">discusión</a></li> <li><b> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=M%C3%B3dulo:After/tests&action=edit&redlink=1&preload=Plantilla%3ADocumentaci%C3%B3n%2Fprecarga+m%C3%B3dulo+tests"><span style="color: #BA0000;" title="Módulo:after/tests (aún no existe)">tests</span></a></span></b></li> <li><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=M%C3%B3dulo_discusi%C3%B3n:After/tests&action=edit&redlink=1&preload=Plantilla%3ADocumentaci%C3%B3n%2Fprecarga+m%C3%B3dulo+comprobar+tests"><span style="color: #BA0000;" title="Módulo discusión:after/tests (aún no existe)">comprobar tests</span></a></span></li> <li><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1ginasPorPrefijo/M%C3%B3dulo:after" title="Especial:PáginasPorPrefijo/Módulo:after">subpáginas</a></li> <li><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:WhatLinksHere/:M%C3%B3dulo:after&limit=999">enlaces</a>)</li></ul> </div> classical mechanics.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1001.0131">Complex Elliptic Pendulum</a>, Carl M. Bender, Daniel W. Hook, Karta Kooner in <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007/978-88-7642-379-6_1">Asymptotics in Dynamics, Geometry and PDEs; Generalized Borel Summation vol. I</a></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Mariam Rozhanskaya e I.S. Levinova (1996), "Statics", en Roshdi Rashed, ed., <i><a href="/w/index.php?title=Enciclopedia_de_la_historia_de_la_ciencia_%C3%A1rabe&action=edit&redlink=1" class="new" title="Enciclopedia de la historia de la ciencia árabe (aún no redactado)">Enciclopedia de la historia de la ciencia árabe</a></i>, Vol. 2, pp. 614-642 [642], <a href="/wiki/Routledge" title="Routledge">Routledge</a>, Londres y Nueva York</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Abdus_Salam" title="Abdus Salam">Abdus Salam</a> (1984), "El Islam y la ciencia". En C.H. 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Franco (octubre de 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", <i>Journal of the History of Ideas</i> <b>64</b> (4), pp. 521-546 [528]</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=Shlomo_Pines&action=edit&redlink=1" class="new" title="Shlomo Pines (aún no redactado)">Shlomo Pines</a> (1964), "La dynamique d'Ibn Bajja", en <i>Mélanges Alexandre Koyré</i>, I, 442-468 [462, 468], París. <br />(<a href="/wiki/Cf." class="mw-redirect" title="Cf.">cf.</a> Abel B. Franco (octubre de 2003). "Avempace, el movimiento de los proyectiles y la teoría del impulso", <i>Revista de Historia de las Ideas</i> <b>64</b>. (4), pp. 521-546 [543].)</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Robert_Briffault" title="Robert Briffault">Robert Briffault</a> (1938). <i>The Making of Humanity</i>, p. 191.</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text">Nader El-Bizri (2006), "Ibn al-Haytham o Alhazen", en Josef W. Meri (2006), <i>Medieval Islamic Civilization: An Encyclopaedia</i>, Vol. II, pp. 343-345, <a href="/wiki/Routledge" title="Routledge">Routledge</a>, Nueva York, Londres.</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text">Mariam Rozhanskaya e I.S. Levinova (1996), "Statics", en Roshdi Rashed, ed., <i>Encyclopaedia of the History of Arabic Science</i>, Vol. 2, p. 622. 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Consultado el 29 de enero de 2016</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&pre=206644971&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.atitle=Ancient+Babylonian+astronomers+calculated+Jupiter%27s+position+from+the+area+under+a+time-velocity+graph&rft.au=Ossendrijver%2C+Mathieu&rft.aufirst=Mathieu&rft.aulast=Ossendrijver&rft.date=29+Jan+2016&rft.genre=article&rft.issue=6272&rft.jtitle=Science&rft.pages=482-484&rft.volume=351&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.science.org%2Fdoi%2Ffull%2F10.1126%2Fscience.aad8085&rft_id=info%3Abibcode%2F2016Sci...351..482O&rft_id=info%3Adoi%2F10.1126%2Fscience.aad8085&rft_id=info%3Apmid%2F26823423&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFSambursky2014" class="citation libro">Sambursky, Samuel (2014). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=Yvz_AwAAQBAJ&pg=PA65"><i>The Physical World of Late Antiquity</i></a>. 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Lai (1987), <i>Ideals and Realities: Selected Essays of Abdus Salam</i>, 2nd ed., World Scientific, Singapore, p. 179-213.</span> </li> <li id="cite_note-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-24">↑</a></span> <span class="reference-text">Seyyed <a href="/w/index.php?title=Hossein_Nasr&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hossein Nasr (aún no redactado)">Hossein Nasr</a>, "The achievements of Ibn Sina in the field of science and his contributions to its philosophy", <i>Islam & Science</i>, December 2003.</span> </li> <li id="cite_note-Anexo:Cronología_de_la_mecánica_clásica_Espinoza-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Anexo:Cronología_de_la_mecánica_clásica_Espinoza_25-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Fernando Espinoza (2005). 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"Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", <i>Journal of the History of Ideas</i> 64 (4), p. 521-546 [543]: "<i>Pines has also seen Avempace's idea of fatigue as a precursor to the Leibnizian idea of force which, according to him, underlies Newton's third law of motion and the concept of the "reaction" of forces.</i>")</span> </li> <li id="cite_note-28"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-28">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFPinès1970" class="citation libro"><a href="/w/index.php?title=Shlomo_Pin%C3%A8s&action=edit&redlink=1" class="new" title="Shlomo Pinès (aún no redactado)">Pinès, Shlomo</a> (1970). «Abu'l-Barakāt al-Baghdādī , Hibat Allah». <i><a href="/wiki/Dictionary_of_Scientific_Biography" title="Dictionary of Scientific Biography">Dictionary of Scientific Biography</a></i> <b>1</b> (Charles Scribner's Sons). pp. 26-28. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0684101149" title="Especial:FuentesDeLibros/0684101149">0684101149</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.atitle=Abu%27l-Barak%C4%81t+al-Baghd%C4%81d%C4%AB+%2C+Hibat+Allah&rft.au=Pin%C3%A8s%2C+Shlomo&rft.aufirst=Shlomo&rft.aulast=Pin%C3%A8s&rft.date=1970&rft.genre=article&rft.isbn=0684101149&rft.jtitle=Dictionary+of+Scientific+Biography&rft.pages=26-28&rft.pub=Charles+Scribner%27s+Sons&rft.volume=1&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>:<br />(cf. Abel B. Franco (octubre de 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", <i>Journal of the History of Ideas</i> 64 (4), p. 521-546 [528]: <i> Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Bagdadi (c.1080- after 1164/65) extrapoló la teoría para el caso de caída de los cuerpos de una manera original en su Kitab al-Mu'tabar (El Libro de lo que se establece a través de la reflexión personal). [...] Esta idea es, según Pines, "the oldest negation of Aristotle's fundamental dynamic law [namely, that a constant force produces a uniform motion]," and is thus an "anticipation in a vague fashion of the fundamental law of classical mechanics [namely, that a force applied continuously produces acceleration]."</i>)</span> </li> <li id="cite_note-29"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-29">↑</a></span> <span class="reference-text">Mariam Rozhanskaya and I. S. Levinova (1996), "Statics", in Roshdi Rashed, ed., <i><a href="/w/index.php?title=Encyclopedia_of_the_History_of_Arabic_Science&action=edit&redlink=1" class="new" title="Encyclopedia of the History of Arabic Science (aún no redactado)">Encyclopedia of the History of Arabic Science</a></i>, Vol. 2, p. 614-642 [621], <a href="/wiki/Routledge" title="Routledge">Routledge</a>, London and New York</span> </li> <li id="cite_note-30"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-30">↑</a></span> <span class="reference-text">Clagett (1968, p. 561), Nicole Oresme and the Medieval Geometry of Qualities and Motions; a treatise on the uniformity and difformity of intensities known as Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum. Madison, WI: University of Wisconsin Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-299-04880-2" title="Especial:FuentesDeLibros/0-299-04880-2">0-299-04880-2</a>.</span> </li> <li id="cite_note-31"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-31">↑</a></span> <span class="reference-text">Grant, 1996, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=YyvmEyX6rZgC&pg=PA103#v=onepage&q&f=false">p.103</a>.</span> </li> <li id="cite_note-32"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-32">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.scientus.org/timeline/classical-mechanics.html">«Timeline of Classical Mechanics and Free Fall»</a>. <i>www.scientus.org</i><span class="reference-accessdate">. Consultado el 26 de enero de 2019</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.atitle=Timeline+of+Classical+Mechanics+and+Free+Fall&rft.genre=article&rft.jtitle=www.scientus.org&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.scientus.org%2Ftimeline%2Fclassical-mechanics.html&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-33"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-33">↑</a></span> <span class="reference-text">Sharratt, Michael (1994). Galileo: Decisive Innovator. Cambridge: Cambridge University Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-521-56671-1" title="Especial:FuentesDeLibros/0-521-56671-1">0-521-56671-1</a>, p. 198</span> </li> <li id="cite_note-34"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-34">↑</a></span> <span class="reference-text">Wallace, William A. (2004). 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Addison-Wesley.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Alonso%2C+M.&rft.au=Finn%2C+J.&rft.aulast=Alonso%2C+M.&rft.btitle=Fundamental+University+Physics&rft.date=1992&rft.genre=book&rft.pub=Addison-Wesley&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFFeynman,_Richard1999" class="citation libro"><a href="/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Feynman, Richard</a> (1999). <i>The Feynman Lectures on Physics</i>. Perseus Publishing. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-7382-0092-7" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-7382-0092-7">978-0-7382-0092-7</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Feynman%2C+Richard&rft.aulast=Feynman%2C+Richard&rft.btitle=The+Feynman+Lectures+on+Physics&rft.date=1999&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-7382-0092-7&rft.pub=Perseus+Publishing&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFGoldstein,_HerbertCharles_P._PooleJohn_L._Safko2002" class="citation libro"><a href="/wiki/Herbert_Goldstein" title="Herbert Goldstein">Goldstein, Herbert</a>; Charles P. Poole; John L. Safko (2002). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/classicalmechani0000herb"><i>Classical Mechanics</i></a> (3rd edición). Addison Wesley. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-201-65702-9" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-201-65702-9">978-0-201-65702-9</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Charles+P.+Poole&rft.au=Goldstein%2C+Herbert&rft.au=John+L.+Safko&rft.aulast=Goldstein%2C+Herbert&rft.btitle=Classical+Mechanics&rft.date=2002&rft.edition=3rd&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-201-65702-9&rft.pub=Addison+Wesley&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fclassicalmechani0000herb&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFKibbleBerkshire2004" class="citation libro"><a href="/wiki/Tom_Kibble" title="Tom Kibble">Kibble, Tom W.B.</a>; Berkshire, Frank H. (2004). <i>Classical Mechanics (5th ed.)</i>. <a href="/w/index.php?title=Imperial_College_Press&action=edit&redlink=1" class="new" title="Imperial College Press (aún no redactado)">Imperial College Press</a>. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-1-86094-424-6" title="Especial:FuentesDeLibros/978-1-86094-424-6">978-1-86094-424-6</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Berkshire%2C+Frank+H.&rft.au=Kibble%2C+Tom+W.B.&rft.aufirst=Tom+W.B.&rft.aulast=Kibble&rft.btitle=Classical+Mechanics+%285th+ed.%29&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-86094-424-6&rft.pub=Imperial+College+Press&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFKleppner,_D.Kolenkow,_R.J.1973" class="citation libro">Kleppner, D.; Kolenkow, R.J. (1973). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/introductiontome00dani"><i>An Introduction to Mechanics</i></a>. McGraw-Hill. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-07-035048-9" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-07-035048-9">978-0-07-035048-9</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Kleppner%2C+D.&rft.au=Kolenkow%2C+R.J.&rft.aulast=Kleppner%2C+D.&rft.btitle=An+Introduction+to+Mechanics&rft.date=1973&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-07-035048-9&rft.pub=McGraw-Hill&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fintroductiontome00dani&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFLandau,_L.D.Lifshitz,_E.M.1972" class="citation libro">Landau, L.D.; Lifshitz, E.M. (1972). <i>Course of Theoretical Physics, Vol. 1 – Mechanics</i>. Franklin Book Company. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-08-016739-8" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-08-016739-8">978-0-08-016739-8</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Landau%2C+L.D.&rft.au=Lifshitz%2C+E.M.&rft.aulast=Landau%2C+L.D.&rft.btitle=Course+of+Theoretical+Physics%2C+Vol.+1+%E2%80%93+Mechanics&rft.date=1972&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-08-016739-8&rft.pub=Franklin+Book+Company&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFMorin2008" class="citation libro">Morin, David (2008). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/introductiontocl00mori"><i>Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions</i></a> (1st edición). Cambridge: Cambridge University Press. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-521-87622-3" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-521-87622-3">978-0-521-87622-3</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Morin%2C+David&rft.aufirst=David&rft.aulast=Morin&rft.btitle=Introduction+to+Classical+Mechanics%3A+With+Problems+and+Solutions&rft.date=2008&rft.edition=1st&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-521-87622-3&rft.place=Cambridge&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fintroductiontocl00mori&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFGerald_Jay_SussmanJack_Wisdom2001" class="citation libro"><a href="/w/index.php?title=Gerald_Jay_Sussman&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gerald Jay Sussman (aún no redactado)">Gerald Jay Sussman</a>; Jack Wisdom (2001). <i>Structure and Interpretation of Classical Mechanics</i>. MIT Press. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-262-19455-6" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-262-19455-6">978-0-262-19455-6</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Gerald+Jay+Sussman&rft.au=Jack+Wisdom&rft.aulast=Gerald+Jay+Sussman&rft.btitle=Structure+and+Interpretation+of+Classical+Mechanics&rft.date=2001&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-262-19455-6&rft.pub=MIT+Press&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFO'Donnell,_Peter_J.2015" class="citation libro">O'Donnell, Peter J. (2015). <i>Essential Dynamics and Relativity</i>. CRC Press. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-1-4665-8839-4" title="Especial:FuentesDeLibros/978-1-4665-8839-4">978-1-4665-8839-4</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=O%27Donnell%2C+Peter+J.&rft.aulast=O%27Donnell%2C+Peter+J.&rft.btitle=Essential+Dynamics+and+Relativity&rft.date=2015&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-4665-8839-4&rft.pub=CRC+Press&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFThornton,_Stephen_T.Marion,_Jerry_B.2003" class="citation libro">Thornton, Stephen T.; Marion, Jerry B. (2003). <i>Classical Dynamics of Particles and Systems (5th ed.)</i>. Brooks Cole. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-534-40896-1" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-534-40896-1">978-0-534-40896-1</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMec%C3%A1nica+cl%C3%A1sica&rft.au=Marion%2C+Jerry+B.&rft.au=Thornton%2C+Stephen+T.&rft.aulast=Thornton%2C+Stephen+T.&rft.btitle=Classical+Dynamics+of+Particles+and+Systems+%285th+ed.%29&rft.date=2003&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-534-40896-1&rft.pub=Brooks+Cole&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica&action=edit&section=18" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a> alberga una categoría multimedia sobre <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Classical_mechanics" class="extiw" title="commons:Category:Classical mechanics">Mecánica clásica</a></b>.</li> <li>Crowell, Benjamin. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.lightandmatter.com/lm">Light and Matter</a> (an introductory text, uses algebra with optional sections involving calculus)</li> <li>Fitzpatrick, Richard. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/301.html">Classical Mechanics</a> (uses calculus)</li> <li>Hoiland, Paul (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://doc.cern.ch//archive/electronic/other/ext/ext-2004-126.pdf">Preferred Frames of Reference & Relativity</a></li> <li>Horbatsch, Marko, "<i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.yorku.ca/marko/PHYS2010/index.htm">Classical Mechanics Course Notes</a></i>".</li> <li>Rosu, Haret C., "<i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/physics/9909035">Classical Mechanics</a></i>". Physics Education. 1999. [arxiv.org : physics/9909035]</li> <li>Shapiro, Joel A. (2003). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.physics.rutgers.edu/ugrad/494/bookr03D.pdf">Classical Mechanics</a></li> <li>Sussman, Gerald Jay & Wisdom, Jack & Mayer, Meinhard E. (2001). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120920024409/http://mitpress.mit.edu/SICM/">Structure and Interpretation of Classical Mechanics</a></li> <li>Tong, David. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/dynamics.html">Classical Dynamics</a> (Cambridge lecture notes on Lagrangian and Hamiltonian formalism)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://kmoddl.library.cornell.edu/index.php">Kinematic Models for Design Digital Library (KMODDL)</a><br /> Movies and photos of hundreds of working mechanical-systems models at <a href="/wiki/Cornell_University" class="mw-redirect" title="Cornell University">Cornell University</a>. Also includes an <a rel="nofollow" class="external text" href="http://kmoddl.library.cornell.edu/e-books.php">e-book library</a> of classic texts on mechanical design and engineering.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190327102351/https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01sc-physics-i-classical-mechanics-fall-2010/">MIT OpenCourseWare 8.01: Classical Mechanics</a> Free videos of actual course lectures with links to lecture notes, assignments and exams.</li> <li>Alejandro A. Torassa, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://torassa.tripod.com/paper.htm">On Classical Mechanics</a></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral,#eaecf0);color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#eeeeff}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d);background-color:var(--background-color-neutral,#27292d);color:var(--color-base,#eaecf0)}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#202122)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}@media(prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid 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autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><b>Proyectos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q11397" class="extiw" title="wikidata:Q11397">Q11397</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Classical_mechanics">Classical mechanics</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q11397%22">Q11397</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikilibros" title="Wikibooks"><img alt="Wikibooks" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/15px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/23px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a></span> Libros y manuales:</span> <span class="uid"><a href="https://es.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" class="extiw" title="b:Mecánica clásica">Mecánica clásica</a></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4038168-7">4038168-7</a></span></li> <li><b>Diccionarios y enciclopedias</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/classical-mechanics">url</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q11397" class="extiw" title="wikidata:Q11397">Q11397</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Classical_mechanics">Classical mechanics</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q11397%22">Q11397</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikilibros" title="Wikibooks"><img alt="Wikibooks" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/15px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/23px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a></span> Libros y manuales:</span> <span class="uid"><a href="https://es.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" class="extiw" title="b:Mecánica clásica">Mecánica clásica</a></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" 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