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href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Identitat_(filosofia)" title="Identitat (filosofia) – catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Identitat (filosofia)" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalan" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%BE%DB%95%D8%B1%DA%BE%DB%95%D9%85%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="ھەرھەمانی – sorani" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ھەرھەمانی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Identitet" title="Identitet – danois" lang="da" hreflang="da" data-title="Identitet" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danois" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de 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class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_(filosof%C3%ADa)" title="Identidad (filosofía) – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="Identidad (filosofía)" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Nortasun_(filosofia)" title="Nortasun (filosofia) – basque" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Nortasun (filosofia)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basque" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D9%87%D9%85%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="این‌همانی – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="این‌همانی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" 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href="https://it.wikipedia.org/wiki/Identit%C3%A0_(filosofia)" title="Identità (filosofia) – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="Identità (filosofia)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%80%A7" title="同一性 – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="同一性" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%82%D0%B8_(%D1%84%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D0%B8%D1%8F)" title="Идентити (философия) – kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Идентити (философия)" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakh" 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title="Identitet – norvégien bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Identitet" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvégien bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/To%C5%BCsamo%C5%9B%C4%87_(logika)" title="Tożsamość (logika) – polonais" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Tożsamość (logika)" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polonais" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Identidade_(filosofia)" title="Identidade (filosofia) – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Identidade (filosofia)" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru 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href="https://vi.wikipedia.org/wiki/B%E1%BA%A3n_th%E1%BB%83_(tri%E1%BA%BFt_h%E1%BB%8Dc)" title="Bản thể (triết học) – vietnamien" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Bản thể (triết học)" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamien" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%80%A7" title="同一性 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="同一性" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Ubuhlonzi_(kwinjulalwazi)" title="Ubuhlonzi (kwinjulalwazi) – zoulou" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Ubuhlonzi (kwinjulalwazi)" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zoulou" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> 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<div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Identity" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiquote mw-list-item"><a href="https://fr.wikiquote.org/wiki/Identit%C3%A9" hreflang="fr"><span>Wikiquote</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q254474" title="Lien vers l’élément dans le dépôt de données connecté [g]" accesskey="g"><span>Élément Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" 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</div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><div class="bandeau-container metadata homonymie hatnote"><div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Aide:Homonymie" title="Aide:Homonymie"><img alt="Page d’aide sur l’homonymie" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/20px-Logo_disambig.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/30px-Logo_disambig.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/40px-Logo_disambig.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="375" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p>Pour les articles homonymes, voir <a href="/wiki/Identit%C3%A9" class="mw-disambig" title="Identité">Identité</a>. </p> </div></div> <p>L’<b>identité</b> est un terme désignant plusieurs formes de relations, en <a href="/wiki/Logique" title="Logique">logique</a>, en <a href="/wiki/M%C3%A9taphysique" title="Métaphysique">métaphysique</a> et en <a href="/wiki/Psychologie" title="Psychologie">psychologie</a>. On distingue l'identité comme relation d'un être à lui-même (« identité numérique » : le fait d'être un), de l'identité comme ressemblance extrême entre deux êtres (« identité qualitative »), et de l'identité comme ce qui fait le caractère d'un sujet dans son devenir temporel (« <a href="/wiki/Identit%C3%A9_personnelle" title="Identité personnelle">identité personnelle</a> »). On parle également d'identité pour désigner l'appartenance de plusieurs êtres à une même espèce ou sorte (« identité spécifique »)<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite_crochet">[</span>1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Concepts_d'identité"><span id="Concepts_d.27identit.C3.A9"></span>Concepts d'identité</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Concepts d'identité" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Concepts d'identité"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le terme d'identité recouvre plusieurs concepts distincts, bien que parfois confondus. On sépare minimalement entre : </p> <ul><li>l'identité <i>numérique</i></li> <li>l'identité <i>spécifique</i></li> <li>l'identité <i>qualitative</i></li> <li>l'identité <i>collective</i></li></ul> <p>L'identité numérique désigne la <a href="/wiki/Relation" class="mw-disambig" title="Relation">relation</a> qu'un être entretient à lui-même tout au long de son existence. Tout individu qui existe est identique à lui-même en ce sens, indépendamment des changements qu'il subit au cours du temps. En ce sens on dit que des artefacts (<a href="/wiki/La_Joconde" title="La Joconde">La Joconde</a>) ou des êtres naturels (<a href="/wiki/Chenille_(l%C3%A9pidopt%C3%A8re)" title="Chenille (lépidoptère)">chenille</a>, <a href="/wiki/Homme" title="Homme">humain</a>) sont identiques à eux-mêmes au cours du temps (La Joconde peinte par <a href="/wiki/L%C3%A9onard_de_Vinci" title="Léonard de Vinci">Léonard de Vinci</a> au <abbr class="abbr" title="16ᵉ siècle"><span class="romain">XVI</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle est identique à celle exposée au <a href="/wiki/Mus%C3%A9e_du_Louvre" title="Musée du Louvre">Louvre</a>, l'individu chenille est identique à celui qui devient un <a href="/wiki/Papillon" class="mw-redirect" title="Papillon">papillon</a>). </p><p>L'identité spécifique désigne la relation qu'entretiennent des êtres qui appartiennent à une même sorte de chose, ou une même espèce. Cette relation ne dépend pas de l'apparence des êtres ainsi réunis, mais de leur appartenance à un schéma. Un <a href="/wiki/Bananier" title="Bananier">bananier</a> est une <a href="/wiki/Herbe" title="Herbe">herbe</a>, et non un <a href="/wiki/Arbre" title="Arbre">arbre</a> : le bananier est spécifiquement identique avec les plantes herbacées, en dépit de sa taille, qui le rapproche de la sorte "arbre". </p><p>L'identité qualitative, ou indiscernabilité, désigne une relation entre des êtres qui ne sont distincts que par le nombre. Deux êtres qualitativement identiques présentent les mêmes propriétés intrinsèques : pris séparément, ils seraient impossibles à distinguer. Les objets fabriqués en série sont qualitativement identiques à la sortie de leur chaîne de production. L'identité qualitative totale, où un être possède toutes les propriétés d'un autre (intrinsèques et extrinsèques), est impossible entre deux êtres : si un être A possède absolument toutes les propriétés d'un être B, alors A = B. Alors que les identités <i>numérique</i> et <i>spécifique</i> sont compatibles avec le changement, l'identité qualitative exclut donc tout changement. Un être qui subit le moindre changement n'est plus qualitativement identique avec l'être qu'il était avant ce changement. On note que l'identité qualitative est sujette à des descriptions variables : certains n'admettent l'identité qualitative qu'entre un être et lui-même et restreignent l'usage d'« identité qualitative » à ce cas, d'autres acceptent un usage plus large<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>L'identité collective est introduite par Jean-François Chantaraud dans <a href="/wiki/L%27%C3%A9tat_social_de_la_France" title="L'état social de la France">L'état social de la France</a>. Il la définit en quatre grandes strates : le lien au territoire, les codes relationnels, la mémoire collective et le projet collectif. </p><p>À côté de ces usages, on parle également d'« identité » pour désigner l'identité <i>personnelle</i>. On désigne alors ce qui fait l'unité d'un <a href="/wiki/Sujet_(philosophie)" title="Sujet (philosophie)">sujet</a> au cours du temps, alors même que celui-ci change. Contrairement aux usages précédents, fortement métaphysiques et non exclusifs aux sujets de représentation, l'identité personnelle n'a de sens que pour des <a href="/wiki/Sujet_(philosophie)" title="Sujet (philosophie)">sujets</a> et comporte une dimension psychologique. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enjeux_philosophiques">Enjeux philosophiques</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Enjeux philosophiques" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Enjeux philosophiques"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'identité est une notion <a href="/wiki/Philosophie" title="Philosophie">philosophique</a> qui soulève la question métaphysique des rapports entre le Même et l'<a href="/wiki/Autre" class="mw-disambig" title="Autre">Autre</a>, ainsi que celle du devenir. </p><p>L'identité d'un être ou d'une personne ne semble en effet pouvoir se définir qu'à travers la relation : relation à soi ou à d'autres êtres semblables ou identiques à soi (ainsi, les Français partagent la même identité d'appartenance à la nation française, qui comprend par exemple une langue commune), mais aussi en même temps relation d'exclusion de tout ce qui est différent (par exemple l'identité d'un Français se comprend aussi par contraste avec celle d'un Espagnol ou d'un Américain). </p><p>Par ailleurs, l'identité de la personne pose le problème du multiple et du devenir dans le temps : en effet, comment puis-je dire que je suis le même, alors que tous mes traits physiques et toutes mes idées ne cessent de changer et d'évoluer de ma naissance à ma mort. <a href="/wiki/Platon" title="Platon">Platon</a> posait déjà cette question dans <i>Le banquet</i> (207d-208b). Pour plusieurs philosophes, c'est l'unité de la conscience de soi (qui suppose mémoire et anticipation), c'est-à-dire la synthèse qu'elle opère à travers tous les changements qui peuvent m'advenir, qui permettent d'expliquer qu'on demeure la même et unique personne en dépit du changement (ainsi, <a href="/wiki/Emmanuel_Kant" title="Emmanuel Kant">Kant</a> : « l'unité originairement synthétique de l'aperception »). </p><p>L'une des méditations les plus connues et influentes sur la conscience et l'identité est celle du philosophe <a href="/wiki/John_Locke" title="John Locke">John Locke</a>, dans son <i>Essai sur l'entendement humain</i> (II, xxvii) de 1690. </p><p>Si des propriétés identiques permettent de déterminer une identité, l'<a href="/wiki/Ontologie_(philosophie)" title="Ontologie (philosophie)">ontologie</a> détermine ses conditions d'<a href="/wiki/Individuation" title="Individuation">individuation</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="L'identité_chez_Leibniz"><span id="L.27identit.C3.A9_chez_Leibniz"></span>L'identité chez Leibniz</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : L'identité chez Leibniz" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : L'identité chez Leibniz"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Leibniz" class="mw-redirect" title="Leibniz">Leibniz</a> distingue trois principes qui caractérisent l'identité, sans prendre en compte l'<a href="/wiki/Intentionnalit%C3%A9" title="Intentionnalité">intentionnalité</a> (liée aux propos qui utilisent l'identité) : </p> <ul><li>l'identité des indiscernables (identité de propriétés)</li> <li>l'indiscernabilité des identiques (propriété d'identité)</li> <li>la substituabilité (identité par la propriété d'avoir valeur de vérité)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="L'identité_selon_Paul_Ricoeur"><span id="L.27identit.C3.A9_selon_Paul_Ricoeur"></span>L'identité selon Paul Ricoeur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : L'identité selon Paul Ricoeur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : L'identité selon Paul Ricoeur"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'identité demande à être <a href="/wiki/Reconnaissance_(philosophie)" title="Reconnaissance (philosophie)">reconnue</a> pour exister, selon <a href="/wiki/Paul_Ric%C5%93ur" title="Paul Ricœur">Paul Ricoeur</a><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="L'identité_logique_comme_relation"><span id="L.27identit.C3.A9_logique_comme_relation"></span>L'identité logique comme <a href="/wiki/Relation_(math%C3%A9matiques)" title="Relation (mathématiques)">relation</a></h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : L'identité logique comme relation" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : L'identité logique comme relation"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>De manière formelle, on définit l'identité comme une relation binaire, notée "=" et satisfaisant, en logique du second ordre, les deux conditions suivantes : </p> <ul><li>(1) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(\forall P)\ (x=y)\rightarrow (Px\leftrightarrow Py){\Big )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">↔</mo> <mi>P</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(\forall P)\ (x=y)\rightarrow (Px\leftrightarrow Py){\Big )}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0d5923fcfd5510ba6abd2c1db022dae66196d20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:40.46ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(\forall P)\ (x=y)\rightarrow (Px\leftrightarrow Py){\Big )}}"></span> [principe d'indiscernabilité des identiques]</li> <li>(2) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\forall x)\ (x=x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\forall x)\ (x=x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af1ae76535543cce2371463557900a0528ab8712" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.579ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\forall x)\ (x=x)}"></span> [principe de réflexivité]</li></ul> <p>Le principe (1) peut être interprété ainsi : <i>si <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> est identique à <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span>, alors toute propriété instanciée par <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> est également instanciée par <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> et inversement, toute propriété instanciée par <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> est aussi instanciée par <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span></i>. </p><p>Deux autres principes sont dérivables de ces deux premiers : </p> <ul><li>(3) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(x=y)\rightarrow (y=x){\Big )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(x=y)\rightarrow (y=x){\Big )}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd6f279e9ff1aed07aed6b83ebcbebe613310ef8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:31.026ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(x=y)\rightarrow (y=x){\Big )}}"></span> [principe de symétrie]</li> <li>(4) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ (\forall z)\ {\Big (}((x=y)\land (y=z))\rightarrow (x=z){\Big )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∧</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ (\forall z)\ {\Big (}((x=y)\land (y=z))\rightarrow (x=z){\Big )}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b1c00e87a2794a921e1b6da335a80aa02191120" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:47.272ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ (\forall z)\ {\Big (}((x=y)\land (y=z))\rightarrow (x=z){\Big )}}"></span> [principe de transitivité]</li></ul> <p>Les conditions (2), (3) et (4) définissent une <a href="/wiki/Relation_d%27%C3%A9quivalence" title="Relation d'équivalence">relation d'équivalence</a>. Autrement dit, l'identité est la relation d'équivalence satisfaisant le principe d'<a href="/wiki/Indiscernabilit%C3%A9_des_identiques" class="mw-redirect" title="Indiscernabilité des identiques">indiscernabilité des identiques</a>. Cette relation est, de manière extensionnelle, unique. </p><p>Soulignons que le principe d'indiscernabilité des identiques a pour contraposée le principe de distinction des discernables, dont l'usage est fondamental pour nos pratiques usuelles d'identification : </p> <ul><li>(1c) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}((\exists P)\ (Px\land \neg Py)\lor (\neg Px\land Py))\rightarrow (x\neq y){\Big )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∃</mi> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mi>x</mi> <mo>∧</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>P</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∨</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>P</mi> <mi>x</mi> <mo>∧</mo> <mi>P</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>≠</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}((\exists P)\ (Px\land \neg Py)\lor (\neg Px\land Py))\rightarrow (x\neq y){\Big )}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5f79a27ea8f23ba9858f4139dc1b42fa8c7fadb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:57.289ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}((\exists P)\ (Px\land \neg Py)\lor (\neg Px\land Py))\rightarrow (x\neq y){\Big )}}"></span> [principe de distinction des discernables]</li></ul> <p>On peut interpréter ce principe ainsi : <i>s'il existe une qualité que <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> instancie mais pas <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> ou inversement que <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> instancie mais pas <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>, alors <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> est numériquement différent de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span></i>. </p><p>Il ne faut pas confondre le principe d'indiscernabilité des identiques avec le principe converse d'identité des indiscernables dont la formulation en logique du second ordre est la suivante : </p> <ul><li>(5) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}((\forall P)\ (Px\leftrightarrow Py))\rightarrow (x=y){\Big )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">↔</mo> <mi>P</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}((\forall P)\ (Px\leftrightarrow Py))\rightarrow (x=y){\Big )}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83635d016f540b74a4a43980b0520dfc5440e8ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:42.269ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}((\forall P)\ (Px\leftrightarrow Py))\rightarrow (x=y){\Big )}}"></span> [principe d'identité des indiscernables]</li></ul> <p>Il peut être interprété ainsi : <i>si <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> instancie toutes les propriétés de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> et inversement si <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> instancie toutes les propriétés de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>, alors <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> est identique à <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span></i>. </p><p>Sa contraposée est le principe de discernabilité des distincts, dont la formulation en logique du second ordre est : </p> <ul><li>(5c) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(x\neq y)\rightarrow ((\exists P)\ ((Px\land \neg Py)\lor (Px\land \neg Py)){\Big )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>≠</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">∃</mi> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mi>x</mi> <mo>∧</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>P</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∨</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mi>x</mi> <mo>∧</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>P</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(x\neq y)\rightarrow ((\exists P)\ ((Px\land \neg Py)\lor (Px\land \neg Py)){\Big )}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a06e7d2fcce1fc46e0af06c3dd2bdef678568863" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:58.194ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle (\forall x)\ (\forall y)\ {\Big (}(x\neq y)\rightarrow ((\exists P)\ ((Px\land \neg Py)\lor (Px\land \neg Py)){\Big )}}"></span> [principe de discernabilité des distincts]</li></ul> <p>Le principe (5), et donc aussi sa converse (5c), sont bien plus controversés que le principe d'indiscernabilité des identiques, voir par exemple l'article de Max Black intitulé <i> L'identité des indiscernables</i> où l'auteur rejette la validité logique du principe en proposant l'expérience de pensée de deux sphères indiscernables et de mondes symétriques <sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Cet article a engendré une très prolifique discussion, voir par exemple <sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite_crochet">[</span>5<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite_crochet">[</span>6<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite_crochet">[</span>7<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite_crochet">[</span>8<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="L'identité_est-elle_absolue_ou_relative_?"><span id="L.27identit.C3.A9_est-elle_absolue_ou_relative_.3F"></span>L'identité est-elle absolue ou relative ?</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : L'identité est-elle absolue ou relative ?" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : L'identité est-elle absolue ou relative ?"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le statut logique du principe d'indiscernabilité des identiques, quoique généralement admis, a néanmoins fait lui aussi l'objet d'une controverse philosophique. Dans <i>Reference and Generality</i> <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="https://philpapers.org/rec/GEARAG-2">[1]</a>, Peter Geach a objecté que l'identité n'est pas une relation absolue mais relative. Ainsi, une formulation comme <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/409a91214d63eabe46ec10ff3cbba689ab687366" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.584ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x=y}"></span> n'a pas de signification. Toute identité doit toujours être relativisée de manière sortale par une propriété spécifique : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=_{P}y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=_{P}y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfd6f467eedd6b7a7ebcd77739c88a30572ff45a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.05ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x=_{P}y}"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text">Stéphane Ferret, <i>L'identité</i>, Paris, GF Flammarion, coll. <i>Corpus</i>, 1998, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">11-13</span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text">Stéphane Ferret, <i>L'identité</i>, Paris, GF Flammarion, coll. <i>Corpus</i>, 1998, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">209-210</span> "Identité des indiscernables", <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 212 "Identité qualitative", et <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 214 "Indiscernabilité des identiques"</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Ricoeur1990"><span class="ouvrage" id="Paul_Ricoeur1990">Paul Ricoeur, <cite class="italique">Soi-même comme un autre</cite>, Paris, Seuil, <time>1990</time><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Soi-m%C3%AAme+comme+un+autre&rft.place=Paris&rft.pub=Seuil&rft.aulast=Ricoeur&rft.aufirst=Paul&rft.date=1990&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AIdentit%C3%A9+%28philosophie%29"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Black2012"><span class="ouvrage" id="Max_Black2012">Max <span class="nom_auteur">Black</span>, « <cite style="font-style:normal">L’identité des indiscernables</cite> », <i>Philosophia Scientiæ. Travaux d'histoire et de philosophie des sciences</i>, <abbr class="abbr" title="numéros">n<sup>os</sup></abbr> 16-3,‎ <time class="nowrap" datetime="2012-11-01" data-sort-value="2012-11-01"><abbr class="abbr" title="premier">1<sup>er</sup></abbr> novembre 2012</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">121–132</span> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Serial_Number" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <span class="plainlinks noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.issn.org/resource/issn/1281-2463">1281-2463</a></span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.4000/philosophiascientiae.780">10.4000/philosophiascientiae.780</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://journals.openedition.org/philosophiascientiae/780">lire en ligne</a>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2019-04-28" data-sort-value="2019-04-28">28 avril 2019</time>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=L%E2%80%99identit%C3%A9+des+indiscernables&rft.jtitle=Philosophia+Scienti%C3%A6.+Travaux+d%27histoire+et+de+philosophie+des+sciences&rft.issue=16-3&rft.aulast=Black&rft.aufirst=Max&rft.date=2012-11-01&rft.pages=121%E2%80%93132&rft.issn=1281-2463&rft_id=info%3Adoi%2F10.4000%2Fphilosophiascientiae.780&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AIdentit%C3%A9+%28philosophie%29"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Adams1979"><span class="ouvrage" id="Robert_Merrihew_Adams1979">Robert Merrihew <span class="nom_auteur">Adams</span>, « <cite style="font-style:normal">Primitive Thisness and Primitive Identity</cite> », <i><a href="/wiki/The_Journal_of_Philosophy" title="The Journal of Philosophy">The Journal of Philosophy</a></i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 76, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 1,‎ <time class="nowrap" datetime="1979-01" data-sort-value="1979-01">janvier 1979</time>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 5 <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.2307/2025812">10.2307/2025812</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pdcnet.org/oom/service?url_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=&rft.imuse_id=jphil_1979_0076_0001_0005_0026&svc_id=info:www.pdcnet.org/collection">lire en ligne</a>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2019-04-28" data-sort-value="2019-04-28">28 avril 2019</time>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Primitive+Thisness+and+Primitive+Identity&rft.jtitle=The+Journal+of+Philosophy&rft.issue=1&rft.aulast=Adams&rft.aufirst=Robert+Merrihew&rft.date=1979-01&rft.volume=76&rft.pages=5&rft_id=info%3Adoi%2F10.2307%2F2025812&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AIdentit%C3%A9+%28philosophie%29"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Hacking1975"><span class="ouvrage" id="Ian_Hacking1975">Ian <span class="nom_auteur">Hacking</span>, « <cite style="font-style:normal">The Identity of Indiscernibles</cite> », <i><a href="/wiki/The_Journal_of_Philosophy" title="The Journal of Philosophy">The Journal of Philosophy</a></i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 72, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 9,‎ <time class="nowrap" datetime="1975-05-08" data-sort-value="1975-05-08">8 mai 1975</time>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 249 <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.2307/2024896">10.2307/2024896</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pdcnet.org/oom/service?url_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=&rft.imuse_id=jphil_1975_0072_0009_0249_0256&svc_id=info:www.pdcnet.org/collection">lire en ligne</a>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2019-04-28" data-sort-value="2019-04-28">28 avril 2019</time>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=The+Identity+of+Indiscernibles&rft.jtitle=The+Journal+of+Philosophy&rft.issue=9&rft.aulast=Hacking&rft.aufirst=Ian&rft.date=1975-05-08&rft.volume=72&rft.pages=249&rft_id=info%3Adoi%2F10.2307%2F2024896&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AIdentit%C3%A9+%28philosophie%29"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Rocca2005"><span class="ouvrage" id="Michael_Della_Rocca2005"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Michael Della <span class="nom_auteur">Rocca</span>, « <cite style="font-style:normal" lang="en">TWO SPHERES, TWENTY SPHERES, AND THE IDENTITY OF INDISCERNIBLES</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en">Pacific Philosophical Quarterly</span></i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 86, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 4,‎ <time class="nowrap" datetime="2005-12" data-sort-value="2005-12">décembre 2005</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">480–492</span> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Serial_Number" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <span class="plainlinks noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.issn.org/resource/issn/0279-0750">0279-0750</a></span> et <span class="plainlinks noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.issn.org/resource/issn/1468-0114">1468-0114</a></span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1111/j.1468-0114.2005.00238.x">10.1111/j.1468-0114.2005.00238.x</a></span>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=TWO+SPHERES%2C+TWENTY+SPHERES%2C+AND+THE+IDENTITY+OF+INDISCERNIBLES&rft.jtitle=Pacific+Philosophical+Quarterly&rft.issue=4&rft.aulast=Rocca&rft.aufirst=Michael+Della&rft.date=2005-12&rft.volume=86&rft.pages=480%E2%80%93492&rft.issn=0279-0750&rft_id=info%3Adoi%2F10.1111%2Fj.1468-0114.2005.00238.x&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AIdentit%C3%A9+%28philosophie%29"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Hawley2009"><span class="ouvrage" id="Katherine_Hawley2009">Katherine <span class="nom_auteur">Hawley</span>, « <cite style="font-style:normal">Identity and Indiscernibility</cite> », <i>Mind</i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 118, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 469,‎ <time>2009</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">101–119</span> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Serial_Number" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <span class="plainlinks noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.issn.org/resource/issn/0026-4423">0026-4423</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/20532734">lire en ligne</a>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2019-04-28" data-sort-value="2019-04-28">28 avril 2019</time>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Identity+and+Indiscernibility&rft.jtitle=Mind&rft.issue=469&rft.aulast=Hawley&rft.aufirst=Katherine&rft.date=2009&rft.volume=118&rft.pages=101%E2%80%93119&rft.issn=0026-4423&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AIdentit%C3%A9+%28philosophie%29"></span></span></span></span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=8" title="Modifier la section : Voir aussi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=8" title="Modifier le code source de la section : Voir aussi"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r194021218">.mw-parser-output .autres-projets>.titre{text-align:center;margin:0.2em 0}.mw-parser-output .autres-projets>ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li{list-style:none;margin:0.2em 0;text-indent:0;padding-left:24px;min-height:20px;text-align:left;display:block}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li>a{font-style:italic}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .autres-projets{float:none}}</style><div class="autres-projets boite-grise boite-a-droite noprint js-interprojets"> <p class="titre">Sur les autres projets Wikimedia :</p> <ul class="noarchive plainlinks"> <li class="wikiquote"><a href="https://fr.wikiquote.org/wiki/Identit%C3%A9" class="extiw" title="q:Identité">Identité (philosophie)</a>, <span class="nowrap">sur <span class="project">Wikiquote</span></span></li> </ul> </div> <ul><li><div class="liste-horizontale"><span class="wd_identifiers"><a href="/wiki/Autorit%C3%A9_(sciences_de_l%27information)" title="Autorité (sciences de l'information)">Notices d'autorité</a><span class="noprint wikidata-linkback skin-invert"><span class="mw-valign-baseline noviewer" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q254474?uselang=fr#identifiers" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></span> : <ul><li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11936778s">BnF</a></span> (<span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11936778s">données</a></span>)</li> <li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/sh85064150">LCCN</a></span></li> <li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007538410905171">Israël</a></span></li> </ul></div></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&veaction=edit&section=9" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(philosophie)&action=edit&section=9" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Bateau_de_Th%C3%A9s%C3%A9e" title="Bateau de Thésée">Bateau de Thésée</a></li> <li><a href="/wiki/Bateau_de_Neurath" title="Bateau de Neurath">Bateau de Neurath</a></li> <li><a href="/wiki/Identisation" title="Identisation">Identisation</a></li> <li><a href="/wiki/Principe_d%27identit%C3%A9" title="Principe d'identité">Principe d'identité</a></li> <li><a href="/wiki/Principe_des_identiques" class="mw-redirect" title="Principe des identiques">Principe des identiques</a></li> <li><a href="/wiki/Principe_des_indiscernables" class="mw-redirect" title="Principe des indiscernables">Principe des indiscernables</a></li></ul> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_M%C3%A9taphysique" title="Modèle:Palette Métaphysique"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_M%C3%A9taphysique&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/M%C3%A9taphysique" title="Métaphysique">Métaphysique</a> et <a href="/wiki/Ontologie_(philosophie)" title="Ontologie (philosophie)">ontologie</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Concepts</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Accident_(philosophie)" title="Accident (philosophie)">Accident</a></li> <li><a href="/wiki/Causalit%C3%A9" title="Causalité">Causalité</a></li> <li><a href="/wiki/Finalit%C3%A9" title="Finalité">Finalité</a></li> <li><a href="/wiki/Chose_(philosophie)" title="Chose (philosophie)">Chose</a></li> <li><a href="/wiki/Contingence" title="Contingence">Contingence</a> et <a href="/wiki/N%C3%A9cessit%C3%A9" title="Nécessité">nécessité</a></li> <li><a href="/wiki/Devenir_(philosophie)" title="Devenir (philosophie)">Devenir</a></li> <li><a href="/wiki/Essence_(philosophie)" title="Essence (philosophie)">Essence</a></li> <li><a href="/wiki/Existence" title="Existence">Existence</a></li> <li><a href="/wiki/Espace_(philosophie)" title="Espace (philosophie)">Espace</a></li> <li><a href="/wiki/Temps_(philosophie)" title="Temps (philosophie)">Temps</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89v%C3%A9nement_(philosophie)" title="Événement (philosophie)">événement</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89tat_de_choses" title="État de choses">état de choses</a></li> <li><a href="/wiki/Fait" title="Fait">Fait</a></li> <li><a href="/wiki/Forme_(philosophie)" title="Forme (philosophie)">Forme</a></li> <li><a href="/wiki/Mati%C3%A8re" title="Matière">Matière</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Identité</a></li> <li><a href="/wiki/Nature" title="Nature">Nature</a></li> <li>Néant <ul><li><a href="/wiki/N%C3%A9ant_(philosophies_occidentales)" title="Néant (philosophies occidentales)">Philosophies occidentales</a></li> <li><a href="/wiki/N%C3%A9ant_(philosophies_orientales)" 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<ul><li><a href="/wiki/Nominalisme" title="Nominalisme">Nominalisme</a></li> <li><a href="/wiki/Conceptualisme" title="Conceptualisme">Conceptualisme</a></li> <li><a href="/wiki/Platonisme" title="Platonisme">Platonisme</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:150x">Nature du temps</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=";"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Pr%C3%A9sentisme_et_%C3%A9ternalisme" title="Présentisme et éternalisme">Présentisme et éternalisme</a></li> <li><a href="/wiki/Endurance_(philosophie)" title="Endurance (philosophie)">Endurantisme</a></li> <li><a href="/wiki/Perdurance" title="Perdurance">Perdurantisme</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:150x">Existence de Dieu</th> <td class="navbox-list" style=";"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Ath%C3%A9isme" title="Athéisme">Athéisme</a></li> <li><a href="/wiki/Agnosticisme" title="Agnosticisme">Agnosticisme</a></li> <li><a href="/wiki/Argument_ontologique" title="Argument ontologique">Argument ontologique</a></li> <li><a href="/wiki/Th%C3%A9isme" title="Théisme">Théisme</a></li> <li><a href="/wiki/D%C3%A9isme" title="Déisme">Déisme</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:150x"><a href="/wiki/Probl%C3%A8me_corps-esprit" title="Problème corps-esprit">Corps-esprit</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=";"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Dualisme_(philosophie_de_l%27esprit)" title="Dualisme (philosophie de l'esprit)">Dualisme</a></li> <li><a href="/wiki/Physicalisme" title="Physicalisme">Physicalisme</a> <ul><li><a href="/wiki/Fonctionnalisme_(philosophie)" title="Fonctionnalisme (philosophie)">Fonctionnalisme</a></li> <li><a href="/wiki/Th%C3%A9orie_de_l%27identit%C3%A9_esprit-cerveau" title="Théorie de l'identité esprit-cerveau">Théorie de l'identité esprit-cerveau</a></li> <li><a href="/wiki/B%C3%A9haviorisme_logique" title="Béhaviorisme logique">Béhaviorisme logique</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89liminativisme" title="Éliminativisme">Éliminativisme</a></li></ul></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:150x">Libre-arbitre</th> <td class="navbox-list" style=";"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Compatibilisme" title="Compatibilisme">Compatibilisme</a></li> <li><a href="/wiki/Incompatibilisme" title="Incompatibilisme">Incompatibilisme</a> <ul><li><a href="/wiki/D%C3%A9terminisme_dur" title="Déterminisme dur">Déterminisme dur</a></li></ul></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Philosophes</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Parm%C3%A9nide" title="Parménide">Parménide</a></li> <li><a href="/wiki/Platon" title="Platon">Platon</a></li> <li><a href="/wiki/Aristote" title="Aristote">Aristote</a></li> <li><a href="/wiki/Plotin" title="Plotin">Plotin</a></li> <li><a href="/wiki/Thomas_d%27Aquin" title="Thomas d'Aquin">Thomas d'Aquin</a></li> <li><a href="/wiki/Descartes" class="mw-redirect" title="Descartes">Descartes</a></li> <li><a href="/wiki/Malebranche" class="mw-redirect" title="Malebranche">Malebranche</a></li> <li><a href="/wiki/Spinoza" class="mw-redirect" title="Spinoza">Spinoza</a></li> <li><a href="/wiki/Leibniz" class="mw-redirect" title="Leibniz">Leibniz</a></li> <li><a href="/wiki/David_Hume" title="David Hume">David Hume</a></li> <li><a href="/wiki/Kant" class="mw-redirect" title="Kant">Kant</a></li> <li><a href="/wiki/Hegel" class="mw-redirect" title="Hegel">Hegel</a></li> <li><a href="/wiki/Bergson" class="mw-redirect" title="Bergson">Bergson</a></li> <li><a href="/wiki/Bertrand_Russell" title="Bertrand Russell">Russell</a></li> <li><a href="/wiki/Alfred_North_Whitehead" title="Alfred North Whitehead">Whitehead</a></li> <li><a href="/wiki/Rudolf_Carnap" 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