CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="hr" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Korelacija – Wikipedija</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )hrwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy hr","wgMonthNames":["","siječanj","veljača","ožujak","travanj","svibanj","lipanj","srpanj","kolovoz","rujan","listopad","studeni","prosinac"],"wgRequestId":"5087f90e-6513-4779-8ab5-fc71f2dcdcc8","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Korelacija","wgTitle":"Korelacija","wgCurRevisionId":6669500,"wgRevisionId":6669500,"wgArticleId":55367,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Statistika"],"wgPageViewLanguage":"hr","wgPageContentLanguage":"hr","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Korelacija","wgRelevantArticleId":55367,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{ "pageLanguageCode":"hr","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"hr"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q186290","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.5"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready" ,"skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.Web2Cit","ext.gadget.switcher","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hr&modules=ext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=hr&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hr&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Korelacija – Wikipedija"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//hr.m.wikipedia.org/wiki/Korelacija"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Uredi" href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedija (hr)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//hr.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Korelacija"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hr"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedija Atom izvor" href="/w/index.php?title=Posebno:Nedavne_promjene&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Korelacija rootpage-Korelacija skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Prijeđi na sadržaj</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Mrežno mjesto"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Glavni izbornik" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Glavni izbornik</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Glavni izbornik</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">premjesti</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">sakrij</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Orijentacija </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Glavna_stranica" title="Posjeti glavnu stranicu [z]" accesskey="z"><span>Glavna stranica</span></a></li><li id="n-contents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedija:Sadr%C5%BEaj"><span>Sadržaj</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Slu%C4%8Dajna_stranica" title="Učitavanje slučajne stranice [x]" accesskey="x"><span>Slučajna stranica</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Nedavne_promjene" title="Popis nedavnih promjena u wikiju [r]" accesskey="r"><span>Nedavne promjene</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedija:Kafi%C4%87" title="O projektu, što možete učiniti, gdje se što nalazi"><span>Kafić</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomo%C4%87:Sadr%C5%BEaj" title="Mjesto gdje se može dobiti pomoć"><span>Pomoć</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Glavna_stranica" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedija" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-hr.svg" style="width: 7.5em; height: 1.375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Slobodna enciklopedija" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-hr.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Posebno:Tra%C5%BEi" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Pretraži Wikipediju [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Traži</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Pretraži projekt Wikipedija" aria-label="Pretraži projekt Wikipedija" autocapitalize="sentences" title="Pretraži Wikipediju [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Posebno:Traži"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Traži</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Osobni alati"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Izgled"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Izgled" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Izgled</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hr.wikipedia.org&uselang=hr" class=""><span>Donacije</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Posebno:Stvori_ra%C4%8Dun&returnto=Korelacija" title="Predlažemo Vam da stvorite račun i prijavite se, iako to nije obavezno" class=""><span>Stvori račun</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Posebno:Prijava&returnto=Korelacija" title="Predlažemo Vam da se prijavite, iako to nije obavezno [o]" accesskey="o" class=""><span>Prijavi se</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Više mogućnosti" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Osobni alati" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Osobni alati</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Suradnički izbornik" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hr.wikipedia.org&uselang=hr"><span>Donacije</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Stvori_ra%C4%8Dun&returnto=Korelacija" title="Predlažemo Vam da stvorite račun i prijavite se, iako to nije obavezno"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Stvori račun</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Prijava&returnto=Korelacija" title="Predlažemo Vam da se prijavite, iako to nije obavezno [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Prijavi se</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Stranice za neprijavljene suradnike <a href="/wiki/Pomo%C4%87:Uvod" aria-label="Vidi više o uređivanju"><span>saznajte više</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Moji_doprinosi" title="Popis uređivanja učinjenih s ove IP adrese [y]" accesskey="y"><span>Doprinosi</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Moj_razgovor" title="Rasprava o uređivanjima s ove IP adrese [n]" accesskey="n"><span>Razgovor</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Esakrij\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"sitenotice\" lang=\"hr\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Ctable class=\"plainlinks fmbox fmbox-system\" style=\"clear: both; margin: 0.2em 0; border: 1px solid #aaa; background: #f9f9f9; width: 100%; background: #f9f9f9; border:1px solid #E3B100;\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\t\n\u003Ctd class=\"mbox-image\"\u003E\n \u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Marko_Maruli%C4%87\" title=\"Marko Marulić\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Wikipedia_Puzzleball_Maruli%C4%87_500.png/40px-Wikipedia_Puzzleball_Maruli%C4%87_500.png\" decoding=\"async\" width=\"40\" height=\"40\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Wikipedia_Puzzleball_Maruli%C4%87_500.png/60px-Wikipedia_Puzzleball_Maruli%C4%87_500.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Wikipedia_Puzzleball_Maruli%C4%87_500.png/80px-Wikipedia_Puzzleball_Maruli%C4%87_500.png 2x\" data-file-width=\"640\" data-file-height=\"640\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\n\u003Ctd class=\"mbox-text\" style=\"\"\u003E \u003Cb\u003EGodina \u003Ca href=\"/wiki/Marko_Maruli%C4%87\" title=\"Marko Marulić\"\u003EMarka Marulića\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E – 500 godina od smrti oca hrvatske književnosti. \u003C/td\u003E\n\u003C/tr\u003E\n\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\n\u003Ctable class=\"plainlinks fmbox fmbox-system\" style=\"clear: both; margin: 0.2em 0; border: 1px solid #aaa; background: #f9f9f9; width: 100%; background: #f9f9f9; border:1px solid #eaa;\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\t\n\u003Ctd class=\"mbox-image\"\u003E\n \u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Wikipedija:Kriteriji_zna%C4%8Dajnosti_po_temama\" title=\"Wikipedija:Kriteriji značajnosti po temama\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Help-content.svg/22px-Help-content.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"22\" height=\"22\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Help-content.svg/33px-Help-content.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Help-content.svg/44px-Help-content.svg.png 2x\" data-file-width=\"48\" data-file-height=\"48\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\n\u003Ctd class=\"mbox-text\" style=\"\"\u003E \u003Ca href=\"/wiki/Wikipedija:Kriteriji_zna%C4%8Dajnosti_po_temama\" title=\"Wikipedija:Kriteriji značajnosti po temama\"\u003ERaspravite \u003Cb\u003Erazradu po temama kriterija\u003C/b\u003E o značajnosti!\u003C/a\u003E \u003C/td\u003E\n\u003C/tr\u003E\n\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Mrežno mjesto"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Sadržaj" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Sadržaj</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">premjesti</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">sakrij</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Početak</div> </a> </li> <li id="toc-Odnos_između_varijabli" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Odnos_između_varijabli"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Odnos između varijabli</span> </div> </a> <ul id="toc-Odnos_između_varijabli-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Koeficijenti_korelacije" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Koeficijenti_korelacije"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Koeficijenti korelacije</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Koeficijenti_korelacije-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Sadržaj cjeline Koeficijenti korelacije</span> </button> <ul id="toc-Koeficijenti_korelacije-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Pearsonov_koeficijent_korelacije" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Pearsonov_koeficijent_korelacije"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Pearsonov koeficijent korelacije</span> </div> </a> <ul id="toc-Pearsonov_koeficijent_korelacije-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Spearmanov_koeficijent_korelacije" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Spearmanov_koeficijent_korelacije"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Spearmanov koeficijent korelacije</span> </div> </a> <ul id="toc-Spearmanov_koeficijent_korelacije-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Matrica_korelacije" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Matrica_korelacije"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Matrica korelacije</span> </div> </a> <ul id="toc-Matrica_korelacije-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Višestruka_korelacija_(multiple_korelacija)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Višestruka_korelacija_(multiple_korelacija)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Višestruka korelacija (multiple korelacija)</span> </div> </a> <ul id="toc-Višestruka_korelacija_(multiple_korelacija)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Računanje_korelacije" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Računanje_korelacije"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Računanje korelacije</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Računanje_korelacije-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Sadržaj cjeline Računanje korelacije</span> </button> <ul id="toc-Računanje_korelacije-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Outlieri" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Outlieri"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span><i>Outlieri</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Outlieri-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Primjena_korelacije" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Primjena_korelacije"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Primjena korelacije</span> </div> </a> <ul id="toc-Primjena_korelacije-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vanjske_poveznice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Vanjske_poveznice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Vanjske poveznice</span> </div> </a> <ul id="toc-Vanjske_poveznice-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sadržaj" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Prikaz sadržaja stranice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Prikaz sadržaja stranice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Korelacija</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Idi na druge jezične varijante članka. Dostupan je na 66 jezika" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-66" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">66 jezika</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B7_(%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1)" title="ارتباط (إحصاء) – arapski" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ارتباط (إحصاء)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arapski" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%B9-%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AC%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%A7" title="সহ-সম্বন্ধ – asamski" lang="as" hreflang="as" data-title="সহ-সম্বন্ধ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="asamski" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n" title="Correlación – asturijski" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Correlación" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturijski" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Korrelyasiya" title="Korrelyasiya – azerbajdžanski" lang="az" hreflang="az" data-title="Korrelyasiya" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbajdžanski" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%8D%D0%BB%D1%8F%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Карэляцыя – bjeloruski" lang="be" hreflang="be" data-title="Карэляцыя" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bjeloruski" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%8D%D0%BB%D1%8F%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Карэляцыя – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Карэляцыя" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Корелация – bugarski" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Корелация" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bugarski" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%B6%E0%A4%A8" title="कोरिलेशन – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="कोरिलेशन" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%B6%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%B7_%E0%A6%93_%E0%A6%A8%E0%A6%BF%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%AD%E0%A6%B0%E0%A6%B6%E0%A7%80%E0%A6%B2%E0%A6%A4%E0%A6%BE" title="সংশ্লেষ ও নির্ভরশীলতা – bangla" lang="bn" hreflang="bn" data-title="সংশ্লেষ ও নির্ভরশীলতা" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bangla" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Koeficijent_korelacije" title="Koeficijent korelacije – bosanski" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Koeficijent korelacije" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosanski" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3" title="Correlació – katalonski" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Correlació" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalonski" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Korelace" title="Korelace – češki" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Korelace" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="češki" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Korrelation" title="Korrelation – danski" lang="da" hreflang="da" data-title="Korrelation" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danski" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation" title="Korrelation – njemački" lang="de" hreflang="de" data-title="Korrelation" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="njemački" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%85%CF%83%CF%87%CE%AD%CF%84%CE%B9%CF%83%CE%B7_%CE%BA%CE%B1%CE%B9_%CE%B5%CE%BE%CE%AC%CF%81%CF%84%CE%B7%CF%83%CE%B7_(%CE%A3%CF%84%CE%B1%CF%84%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE)" title="Συσχέτιση και εξάρτηση (Στατιστική) – grčki" lang="el" hreflang="el" data-title="Συσχέτιση και εξάρτηση (Στατιστική)" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grčki" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation" title="Correlation – engleski" lang="en" hreflang="en" data-title="Correlation" data-language-autonym="English" data-language-local-name="engleski" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Korelacio" title="Korelacio – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Korelacio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n" title="Correlación – španjolski" lang="es" hreflang="es" data-title="Correlación" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="španjolski" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Korrelatsioon" title="Korrelatsioon – estonski" lang="et" hreflang="et" data-title="Korrelatsioon" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonski" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Korrelazio" title="Korrelazio – baskijski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Korrelazio" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskijski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%87%D9%85%D8%A8%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C_%D9%88_%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C" title="همبستگی و وابستگی – perzijski" lang="fa" hreflang="fa" data-title="همبستگی و وابستگی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perzijski" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Korrelaatio" title="Korrelaatio – finski" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Korrelaatio" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finski" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Corr%C3%A9lation_(statistiques)" title="Corrélation (statistiques) – francuski" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Corrélation (statistiques)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francuski" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Comhghaol%C3%BA" title="Comhghaolú – irski" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Comhghaolú" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irski" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n" title="Correlación – galicijski" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Correlación" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicijski" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%90%D7%9D" title="מתאם – hebrejski" lang="he" hreflang="he" data-title="מתאם" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrejski" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%B9%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AC%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A7" title="सहसम्बन्ध – hindski" lang="hi" hreflang="hi" data-title="सहसम्बन्ध" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindski" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Korrel%C3%A1ci%C3%B3" title="Korreláció – mađarski" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Korreláció" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="mađarski" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BF%D5%B8%D5%BC%D5%A5%D5%AC%D5%B5%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%A1_(%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1)" title="Կոռելյացիա (մաթեմատիկա) – armenski" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Կոռելյացիա (մաթեմատիկա)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenski" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Korelasi" title="Korelasi – indonezijski" lang="id" hreflang="id" data-title="Korelasi" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonezijski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Correlazione" title="Correlazione – talijanski" lang="it" hreflang="it" data-title="Correlazione" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="talijanski" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E9%96%A2" title="相関 – japanski" lang="ja" hreflang="ja" data-title="相関" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japanski" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Analisis_kor%C3%A9lasi" title="Analisis korélasi – javanski" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Analisis korélasi" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javanski" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Корреляция – kazaški" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Корреляция" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazaški" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%83%81%EA%B4%80_%EB%B6%84%EC%84%9D" title="상관 분석 – korejski" lang="ko" hreflang="ko" data-title="상관 분석" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korejski" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Корреляция – kirgiski" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Корреляция" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirgiski" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Dependentia_(statistica)" title="Dependentia (statistica) – latinski" lang="la" hreflang="la" data-title="Dependentia (statistica)" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latinski" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Koreliacija" title="Koreliacija – litavski" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Koreliacija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litavski" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Korel%C4%81cija" title="Korelācija – latvijski" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Korelācija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="latvijski" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Корелација – makedonski" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Корелација" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedonski" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Correlatieco%C3%ABffici%C3%ABnt" title="Correlatiecoëfficiënt – nizozemski" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Correlatiecoëfficiënt" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="nizozemski" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Korrelasjon" title="Korrelasjon – norveški nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Korrelasjon" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norveški nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Korrelasjon" title="Korrelasjon – norveški bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Korrelasjon" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norveški bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Korelacja" title="Korelacja – poljski" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Korelacja" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="poljski" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Correla%C3%A7%C3%A3o" title="Correlação – portugalski" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Correlação" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalski" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Corela%C8%9Bie" title="Corelație – rumunjski" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Corelație" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumunjski" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Корреляция – ruski" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Корреляция" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruski" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%DA%8F%D9%8A%D9%84_%D9%84%D8%A7%DA%B3%D8%A7%D9%BE%D9%88" title="گڏيل لاڳاپو – sindski" lang="sd" hreflang="sd" data-title="گڏيل لاڳاپو" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindski" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Korelacija" title="Korelacija – srpsko-hrvatski" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Korelacija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="srpsko-hrvatski" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Correlation" title="Correlation – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Correlation" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Korel%C3%A1cia_(%C5%A1tatistika)" title="Korelácia (štatistika) – slovački" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Korelácia (štatistika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovački" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Korelacija" title="Korelacija – slovenski" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Korelacija" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovenski" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Korrelacioni" title="Korrelacioni – albanski" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Korrelacioni" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanski" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Корелација – srpski" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Корелација" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="srpski" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Kor%C3%A9lasi" title="Korélasi – sundanski" lang="su" hreflang="su" data-title="Korélasi" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanski" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Korrelation" title="Korrelation – švedski" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Korrelation" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="švedski" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Uhusiano_(Takwimu)" title="Uhusiano (Takwimu) – svahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Uhusiano (Takwimu)" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="svahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%AB%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%A1%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C" title="สหสัมพันธ์ – tajlandski" lang="th" hreflang="th" data-title="สหสัมพันธ์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tajlandski" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Korelasyon_at_dependiyensiya" title="Korelasyon at dependiyensiya – tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Korelasyon at dependiyensiya" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Korelasyon" title="Korelasyon – turski" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Korelasyon" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turski" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Кореляція – ukrajinski" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Кореляція" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrajinski" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B7" title="ارتباط – urdski" lang="ur" hreflang="ur" data-title="ارتباط" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdski" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/H%E1%BB%87_s%E1%BB%91_t%C6%B0%C6%A1ng_quan" title="Hệ số tương quan – vijetnamski" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Hệ số tương quan" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vijetnamski" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%85%B3" title="相关 – wu kineski" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="相关" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu kineski" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%85%B3_(%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA)" title="相关 (概率论) – kineski" lang="zh" hreflang="zh" data-title="相关 (概率论)" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="kineski" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E7%9B%B8%E9%97%9C" title="統計相關 – kantonski" lang="yue" hreflang="yue" data-title="統計相關" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantonski" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q186290#sitelinks-wikipedia" title="Poveznice na druge jezike" class="wbc-editpage">Uredi poveznice</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Imenski prostori"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Korelacija" title="Pogledaj sadržaj [c]" accesskey="c"><span>Stranica</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Razgovor:Korelacija&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Razgovorna stranica (stranica ne postoji) [t]" accesskey="t"><span>Razgovor</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Promijeni jezičnu varijantu" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">hrvatski</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Pogledi"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Korelacija"><span>Čitaj</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit" title="Uredite ovu stranicu [v]" accesskey="v"><span>Uredi</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit" title="Uredite izvorni kôd ove stranice [e]" accesskey="e"><span>Uredi kôd</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=history" title="Ranije izmjene na ovoj stranici [h]" accesskey="h"><span>Vidi povijest</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Pomagala"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Pomagala" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Pomagala</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Pomagala</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">premjesti</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">sakrij</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Više mogućnosti" > <div class="vector-menu-heading"> Radnje </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Korelacija"><span>Čitaj</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit" title="Uredite ovu stranicu [v]" accesskey="v"><span>Uredi</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit" title="Uredite izvorni kôd ove stranice [e]" accesskey="e"><span>Uredi kôd</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=history"><span>Vidi povijest</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Razno </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:%C5%A0to_vodi_ovamo/Korelacija" title="Popis svih stranica koje sadrže poveznice na ovu stranicu [j]" accesskey="j"><span>Što vodi ovamo</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Povezane_promjene/Korelacija" rel="nofollow" title="Nedavne promjene na stranicama koje su povezane s navedenom stranicom [k]" accesskey="k"><span>Povezane promjene</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedija:Upload" title="Postavi datoteke [u]" accesskey="u"><span>Postavi datoteku</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Posebne_stranice" title="Popis svih posebnih stranica [q]" accesskey="q"><span>Posebne stranice</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&oldid=6669500" title="Trajna poveznica na ovu verziju stranice"><span>Trajna poveznica</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=info" title="Više informacija o ovoj stranici"><span>Podatci o stranici</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Citiraj&page=Korelacija&id=6669500&wpFormIdentifier=titleform" title="Informacije o tome kako citirati ovu stranicu"><span>Citiraj ovu stranicu</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Skra%C4%87iva%C4%8D_adresa&url=https%3A%2F%2Fhr.wikipedia.org%2Fwiki%2FKorelacija"><span>Skraćeni URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:QrCode&url=https%3A%2F%2Fhr.wikipedia.org%2Fwiki%2FKorelacija"><span>Preuzmi QR kôd</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Ispis/izvoz </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Zbirka&bookcmd=book_creator&referer=Korelacija"><span>Stvori knjigu</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:DownloadAsPdf&page=Korelacija&action=show-download-screen"><span>Preuzmi kao PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Korelacija&printable=yes" title="Inačica za ispis ove stranice [p]" accesskey="p"><span>Inačica za ispis</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Wikimedijini projekti </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Correlation" hreflang="en"><span>Zajednički poslužitelj</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q186290" title="Poveznica na stavku na projektu Wikipodatci [g]" accesskey="g"><span>Stavka na Wikipodatcima</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Pomagala"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Izgled"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Izgled</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">premjesti</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">sakrij</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Izvor: Wikipedija</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="hr" dir="ltr"><p><b>Korelacija</b> (<a href="/wiki/Latinski" class="mw-redirect" title="Latinski">lat.</a> <i>con</i> = sa, <i>relatio</i> = odnos) predstavlja suodnos ili međusobnu povezanost između različitih pojava predstavljenih vrijednostima dvaju varijabli. Pri tome povezanost znači da je vrijednost jedne varijable moguće s određenom vjerojatnošću predvidjeti na osnovi saznanja o vrijednosti druge varijable. Klasični primjeri povezanosti su npr. saznanje o utjecaju količine padalina na urod <a href="/wiki/%C5%BDitarice" title="Žitarice">žitarica</a>, o povezanosti slane <a href="/wiki/Hrana" title="Hrana">hrane</a> i visokog <a href="/wiki/Krvni_tlak" title="Krvni tlak">krvnog tlaka</a> i sl. Promjena vrijednosti jedne varijable utječe na promjenu vrijednosti druge varijable. Varijabla koja svojom vrijednošću utječe na drugu varijablu naziva se <i>neovisna varijabla</i>. Varijabla na koju se utječe naziva se <i>ovisna varijabla</i>. Npr. unošenje više <a href="/wiki/Sol" class="mw-redirect" title="Sol">soli</a> u organizam <i>utječe</i> na porast krvnog tlaka, dok porast krvnog tlaka <i>ne utječe</i> na povećanje unošenja soli u organizam. U ovom primjeru unošenje soli u organizam je neovisna varijabla, a povećanje krvnog tlaka je ovisna varijabla. Mogući su slučajevi da dvije varijable istovremeno utječu jedna na drugu, pa su u tom slučaju obje varijable istovremeno i ovisne i neovisne. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Odnos_između_varijabli"><span id="Odnos_izme.C4.91u_varijabli"></span>Odnos između varijabli</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=1" title="Uredi odlomak: Odnos između varijabli" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=1" title="Uredi kôd odjeljka Odnos između varijabli"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Međusoban odnos između dvije varijable, grafički možemo prikazati pomoću dvodimenzionalnog <a href="/wiki/Graf" class="mw-disambig" title="Graf">grafa</a>, tzv. <i><a href="/w/index.php?title=Scatter_dijagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Scatter dijagram (stranica ne postoji)">scatter dijagram</a></i> (dijagrama raspršenja). Vrijednosti jedne varijable prikazane su na <i>x</i> osi, a druge na <i>y</i> osi dijagrama. Točke presjeka kreću se oko određenog <a href="/wiki/Pravac" title="Pravac">pravca</a> koji se naziva linija <a href="/w/index.php?title=Regresija&action=edit&redlink=1" class="new" title="Regresija (stranica ne postoji)">regresije</a>. Što su točke bliže pravcu, korelacija je veća. Što su točke raspršenije korelacija je manja. U praksi je vizualno vrlo teško, osim u slučaju »savršene« korelacije odrediti stupanj povezanosti između varijabli. Ovisno o međusobnom odnosu dvaju varijabli među kojima postoji korelacija, ona može biti linearna ili nelinearna. Kod <b>linearne korelacije</b>, točke su grupirane oko pravca. Kod <b>nelinearne korelacije</b>, točke su grupirane oko neke druge krivulje. </p><p>Dvije varijable koje promatramo s ciljem utvrđivanja njihove korelacijske povezanosti mogu biti u 4 različita odnosa: </p> <ol><li>kada mala vrijednost jedne varijable odgovara maloj vrijednosti druge varijable, kao i kada velika vrijednost jedne varijable odgovara velikoj vrijednosti druge varijable, radi se o pozitivnoj korelaciji.</li> <li>kada mala vrijednost jedne varijable odgovara velikoj vrijednosti druge varijable i obratno, radi se o negativnoj korelaciji.</li> <li>kada vrijednost jedne varijable u nekim intervalima odgovara maloj vrijednosti druge varijable, a u drugim intervalima velikoj vrijednosti, radi se o <i>nemonotonoj korelaciji</i>. Ako se korelacija više nego jednom mijenja od pozitivne prema negativnoj, takva korelacija naziva se <i>ciklička korelacija</i>.</li> <li>kada se na osnovi vrijednosti jedne varijable ne može zaključiti ništa o vrijednosti druge varijable, tada <i>korelacija ne postoji</i>. Točke u takvom <a href="/wiki/Graf" class="mw-disambig" title="Graf">grafu</a> su raspršene.</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Koeficijenti_korelacije">Koeficijenti korelacije</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=2" title="Uredi odlomak: Koeficijenti korelacije" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=2" title="Uredi kôd odjeljka Koeficijenti korelacije"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Koeficijent" title="Koeficijent">Koeficijenti</a> korelacije izražavaju mjeru povezanosti između dvije varijable u jedinicama neovisnima o konkretnim jedinicama mjere u kojima su iskazane vrijednosti varijabli. Postoji više koeficijenata korelacije koji se koriste u različitim slučajevima. U praksi se prilikom rada s linearnim modelima najčešće koristi <a href="#Pearsonov_koeficijent_korelacije">Pearsonov koeficijent korelacije</a> <i>(produkt moment koeficijent korelacije)</i>. Prilikom rada s modelima koji nisu linearni najčešće se koristi <a href="#Spearmanov_koeficijent_korelacije">Spearmanov koeficijent korelacije</a> <i>(produkt rang koeficijent korelacije)</i>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Pearsonov_koeficijent_korelacije">Pearsonov koeficijent korelacije</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=3" title="Uredi odlomak: Pearsonov koeficijent korelacije" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=3" title="Uredi kôd odjeljka Pearsonov koeficijent korelacije"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Pearsonov koeficijent korelacije koristi se u slučajevima kada između varijabli promatranog modela postoji linearna povezanost i neprekidna <a href="/wiki/Normalna_distribucija" class="mw-redirect" title="Normalna distribucija">normalna distribucija</a>. Vrijednost Pearsonovog koeficijenta korelacije kreće se od +1 (savršena pozitivna korelacija) do –1 (savršena negativna korelacija). Predznak koeficijenta nas upućuje na smjer korelacije – da li je pozitivna ili negativna, ali nas ne upućuje na snagu korelacije. Pearsonov koeficijent korelacije bazira se na usporedbi stvarnog utjecaja promatranih varijabli jedne na drugu u odnosu na maksimalni mogući utjecaj dviju varijabli. Označava se malim latiničkim <a href="/wiki/Slovo" title="Slovo">slovom</a> <i>r</i>. Za izračun koeficijenta korelacije potrebna su tri različite sume kvadrata <i>(SS)</i>: suma kvadrata varijable <i>X</i>, suma kvadrata varijable <i>Y</i> i suma umnožaka varijabli <i>X</i> i <i>Y</i>. </p><p>Suma kvadrata varijable <i>X</i> jednaka je sumi kvadrata odstupanja vrijednosti varijable <i>X</i> od njezine prosječne vrijednosti: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle SS_{XX}=\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\overline {X}})^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>X</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle SS_{XX}=\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\overline {X}})^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f234e3432c9a6a002d76ed845a5e2d07faf7ebc9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:22.969ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle SS_{XX}=\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\overline {X}})^{2}}"></span></dd></dl> <p>Prosječna vrijednost varijable <i>X</i> jednaka je: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {X}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>X</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {X}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bba8c8160cf89fc97efe65f1c8c47126eded5c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:14.314ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle {\overline {X}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}}"></span></dd></dl> <p>Suma kvadrata varijable <i>Y</i> jednaka je sumi kvadrata odstupanja vrijednosti varijable <i>Y</i> od njezine prosječne vrijednosti: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle SS_{YY}=\sum _{i=1}^{n}(Y_{i}-{\overline {Y}})^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Y</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>Y</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle SS_{YY}=\sum _{i=1}^{n}(Y_{i}-{\overline {Y}})^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0004a42a4f16fb4d554b128b0fd3a03e32c80df" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:22.135ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle SS_{YY}=\sum _{i=1}^{n}(Y_{i}-{\overline {Y}})^{2}}"></span></dd></dl> <p>Prosječna vrijednost varijable <i>Y</i> jednaka je: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {Y}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}Y_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>Y</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>Y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {Y}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}Y_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eec0bf77fad3b619b00bae93e9f4e00ec45c603b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:13.772ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle {\overline {Y}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}Y_{i}}"></span></dd></dl> <p>Suma umnožaka varijabli <i>X</i> i <i>Y</i> jednaka je sumi umnožaka odstupanja vrijednosti varijabli <i>X</i> i <i>Y</i> od njihovih prosjeka: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle SS_{XY}=\sum (X_{i}-{\overline {X}})(Y_{i}-{\overline {Y}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>∑</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>X</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>Y</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle SS_{XY}=\sum (X_{i}-{\overline {X}})(Y_{i}-{\overline {Y}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bdd4fdaec15664aafc51bf882a2d905413a7cad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:30.732ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle SS_{XY}=\sum (X_{i}-{\overline {X}})(Y_{i}-{\overline {Y}})}"></span></dd></dl> <p>Koeficijent korelacije jednak je omjeru: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r={\frac {SS_{XY}}{\sqrt {SS_{XX}\cdot SS_{YY}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>S</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msqrt> <mi>S</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mi>S</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Y</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r={\frac {SS_{XY}}{\sqrt {SS_{XX}\cdot SS_{YY}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dafd5a10619cd92a7cd637a7d249049026946df7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:20.607ex; height:6.676ex;" alt="{\displaystyle r={\frac {SS_{XY}}{\sqrt {SS_{XX}\cdot SS_{YY}}}}}"></span></dd></dl> <p>U slučaju da među varijablama ne postoji linearna povezanost, može se provesti odgovarajuća transformacija kojom se vrijednosti varijabli modela svode na linearne. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Spearmanov_koeficijent_korelacije">Spearmanov koeficijent korelacije</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=4" title="Uredi odlomak: Spearmanov koeficijent korelacije" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=4" title="Uredi kôd odjeljka Spearmanov koeficijent korelacije"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Spearmanov koeficijent korelacije (produkt rang korelacije) koristi se za mjerenje povezanosti između varijabli u slučajevima kada nije moguće primijeniti <a href="#Pearsonov_koeficijent_korelacije">Pearsonov koeficijent korelacije</a>. Bazira se na tome da se izmjeri dosljednost povezanosti između poredanih varijabli, a oblik povezanosti (npr. linearni oblik koji je preduvjet za korištenje Pearsonovog koeficijenta) nije bitan. Slučajevi u kojima se koristi Spearmanov koficijent su npr. kada među varijablama ne postoji linearna povezanost, a nije moguće primijeniti odgovarajuću transformaciju kojom bi se povezanost prevela u linearnu (<a href="/wiki/Kokriging" title="Kokriging">npr. veza između seizmičkog atributa i bušotinskog podataka</a> u <a href="/wiki/Naftna_geologija" title="Naftna geologija">naftnoj geologiji</a>). Spearmanov koeficijent korelacije kao rezultat daje približnu vrijednost koeficijenta korelacije koji se tretira kao njegova dovoljno dobra <a href="/wiki/Aproksimacija" title="Aproksimacija">aproksimacija</a>. Prilikom korištenja Spearmanovog koeficijenta, vrijednosti varijabli potrebno je rangirati i na takav način svesti na zajedničku mjeru. Najjednostavniji način rangiranja je da se najmanjoj vrijednosti svake varijable pridijeli rang 1, sljedećoj po veličini rang 2 i tako sve do posljednje kojoj se pridjeljuje maksimalan rang. Izračunavanje koeficijenta radi se korištenjem vrijednosti pridijeljenih rangova. Spearmanov koeficijent označavat ćemo s <i>r<sub>S</sub></i>. </p><p>Formula za izračun Spearmanovog koeficijenta korelacije je: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{S}=1-6\sum _{i=1}^{n}{\frac {{d_{i}}^{2}}{n(n^{2}-1)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mn>6</mn> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{S}=1-6\sum _{i=1}^{n}{\frac {{d_{i}}^{2}}{n(n^{2}-1)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8ba4b4f80923f796bde63c5fb52defc2d123cbe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:25.226ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle r_{S}=1-6\sum _{i=1}^{n}{\frac {{d_{i}}^{2}}{n(n^{2}-1)}}}"></span></dd></dl> <p>gdje je <i>d</i> razlika vrijednosti rangova dvije promatrane varijable, a <i>n</i> je broj različitih serija. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Matrica_korelacije">Matrica korelacije</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=5" title="Uredi odlomak: Matrica korelacije" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=5" title="Uredi kôd odjeljka Matrica korelacije"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ponekad nam u istraživanju nije dovoljna informacija o korelaciji dvije promatrane varijable, već nas zanima na koji način više varijabli međusobno utječe jedna na drugu. Nakon što se promatranjem međusobnog odnosa svih parova dvaju varijabli utvrdi njihova međusobna korelacija, izrađuje se <i>matrica korelacije</i>. Retci i stupci matrice predstavljaju promatrane varijable, a podatak na presjeku određenog retka i stupca predstavlja <a href="#koeficijenti_korelacije">koeficijent korelacije</a> između varijabli u odgovarajućem retku i stupcu. <a href="/wiki/Matrica" class="mw-disambig" title="Matrica">Matrica</a> na dijagonali ima podatak 1 (pošto je svaka varijabla sama sa sobom u potpunoj korelaciji). Dobivena matrica je simetrična - podaci iznad i ispod dijagonale za isti par varijabli su identični. Zbog tih svojstava matrica je redundantna i dovoljno je promatrati jedan njezin dio, iznad dijagonale ili ispod dijagonale. Vizualno možemo utvrditi u kojoj mjeri su dvije pojedinačne varijable u korelaciji, koje varijable u međusobnom odnosu imaju najveći ili najmanji koeficijent korelacije, te koji skupovi varijabli se ističu sličnim koeficijentima. Vizualno ne možemo utvrditi na koji način i u kolikoj mjeri više varijabli zajednički utječe na drugu pojedinačnu varijablu. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Višestruka_korelacija_(multiple_korelacija)"><span id="Vi.C5.A1estruka_korelacija_.28multiple_korelacija.29"></span>Višestruka korelacija (multiple korelacija)</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=6" title="Uredi odlomak: Višestruka korelacija (multiple korelacija)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=6" title="Uredi kôd odjeljka Višestruka korelacija (multiple korelacija)"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Višestruka korelacija je <a href="/w/index.php?title=Analitika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analitika (stranica ne postoji)">analitička</a> <a href="/w/index.php?title=Procedura&action=edit&redlink=1" class="new" title="Procedura (stranica ne postoji)">procedura</a> kojom se utvrđuje na koji način više neovisnih varijabli utječe na jednu ovisnu varijablu. Koeficijent višestruke korelacije označava se velikim latiničnim slovom <i>R</i>. Za računanje koeficijenta višestruke korelacije potrebno je prvo izračunati <a href="#koeficijenti_korelacije">koeficijente korelacije</a> između svakog para varijabli koje promatramo. Odnos koeficijenata korelacije varijabli može se prikazati <a href="#matrica_korelacije">matricom korelacije</a>. Dobivene koeficijente potrebno je uvrstiti u <a href="/wiki/Formula" title="Formula">formulu</a> za izračun višestruke korelacije. Podaci višestruke korelacije kod koje se promatra međusobni utjecaj tri varijable može se prikazati trodimenzionalnim <i><a href="/w/index.php?title=Scatter_dijagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Scatter dijagram (stranica ne postoji)">scatter dijagramom</a></i>. </p><p><a href="/wiki/Formula" title="Formula">Formula</a> za izračun višestruke korelacije kada promatramo utjecaj dvije neovisne varijable na treću, ovisnu, je sljedeća: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R={\frac {\sqrt {{r_{YX_{1}}}^{2}+{r_{YX_{2}}}^{2}-2\cdot r_{YX_{1}}\cdot r_{YX_{2}}}}{\sqrt {1-{r_{X_{1}X_{2}}}^{2}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Y</mi> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Y</mi> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Y</mi> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Y</mi> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </msqrt> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R={\frac {\sqrt {{r_{YX_{1}}}^{2}+{r_{YX_{2}}}^{2}-2\cdot r_{YX_{1}}\cdot r_{YX_{2}}}}{\sqrt {1-{r_{X_{1}X_{2}}}^{2}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d9beed3d50c6375468508125dec316d2858d311" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:39.24ex; height:10.509ex;" alt="{\displaystyle R={\frac {\sqrt {{r_{YX_{1}}}^{2}+{r_{YX_{2}}}^{2}-2\cdot r_{YX_{1}}\cdot r_{YX_{2}}}}{\sqrt {1-{r_{X_{1}X_{2}}}^{2}}}}}"></span> </p><p>Neovisne varijable čije vrijednosti promatramo označene su sa <i>X<sub>1</sub></i> i <i>X<sub>2</sub></i>, a ovisna varijabla označena je s <i>Y</i>. Koeficijent višestruke korelacije poprima vrijednost od 0 do +1, i u njegovoj interpretaciji primjenjuju se ista pravila kao kod interpretiranja koeficijenta jednostavne korelacije. Kako bi izračun višestruke korelacije bio što precizniji, potrebno je koristiti veći uzorak s više vrijednosti varijabli nego u slučaju izračuna koeficijenata kod jednostavne korelacije. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Računanje_korelacije"><span id="Ra.C4.8Dunanje_korelacije"></span>Računanje korelacije</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=7" title="Uredi odlomak: Računanje korelacije" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=7" title="Uredi kôd odjeljka Računanje korelacije"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Prilikom utvrđivanja korelacije dvaju varijabli, vrlo je važno na ispravan način izabrati varijable koje se promatraju. Vrijednosti varijabli bi trebale biti izabrane iz slučajnoga <a href="/wiki/Skup" title="Skup">skupa</a>. Što je veći broj varijabli koje se promatraju, to će rezultati biti precizniji. Povećanje broja promatranih vrijednosti varijabli može u velikoj mjeri promijeniti rezultate izračuna. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Outlieri"><i>Outlieri</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=8" title="Uredi odlomak: Outlieri" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=8" title="Uredi kôd odjeljka Outlieri"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Prilikom računanja korelacije varijabli, potrebno je obratiti pažnju na tzv. <i>outliere</i>. To su vrijednosti varijabli koje u velikoj mjeri odstupaju od ostalih. Zbog načina računanja linije <a href="/w/index.php?title=Regresija&action=edit&redlink=1" class="new" title="Regresija (stranica ne postoji)">regresije</a>, usamljeni <i>outlieri</i> mogu u velikoj mjeri promijeniti rezultate. Stoga je potrebno prilikom izračunavanja korelacije donijeti odluku o tome da li je možda korisnije takve outliere isključiti i njihove vrijednosti ne koristiti prilikom izračunavanja korelacije. U tom slučaju outliere tretiramo kao greške koje se događaju prilikom određivanja uzorka. <i>Outliere</i> je najlakše uočiti promatrajući <i>scatter</i> dijagram i tražeći vrijednosti varijabli koje neuobičajeno odstupaju od linije <a href="/w/index.php?title=Regresija&action=edit&redlink=1" class="new" title="Regresija (stranica ne postoji)">regresije</a>. Odluka o pronalaženju i uklanjanju outliera se s dosta velikom sigurnošću može donijeti kada imamo velik uzorak, a broj <i>outliera</i> je vrlo mali. U slučaju malog uzorka ne možemo biti sigurni da li se radi o <i>outlierima</i>, ili su te vrijednosti dio regularnog skupa podataka. </p><p>U određenim slučajevima za pronalaženje i uklanjanje <i>outliera</i> koriste se odgovarajuće <a href="/w/index.php?title=Kvantitativna_metoda&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kvantitativna metoda (stranica ne postoji)">kvantitativne metode</a> (npr. uklanjanje svih uzoraka koji odstupaju više od ±2 <a href="/wiki/Standardna_devijacija" title="Standardna devijacija">standardne devijacije</a> od prosjeka <a href="/w/index.php?title=Grupa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grupa (stranica ne postoji)">grupe</a>). Takvo drastično čišćenje podataka u nekim područjima istraživanjaje je nužno kako bi se dobili ispravni podaci. Za pronalaženje i uklanjanje <i>outliera</i> ne postoje opće prihvaćene metode i pravila tako da je to u potpunosti subjektivno i ovisi isključivo o odluci istraživača u određenoj situaciji. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Primjena_korelacije">Primjena korelacije</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=9" title="Uredi odlomak: Primjena korelacije" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=9" title="Uredi kôd odjeljka Primjena korelacije"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Rezultati korelacije imaju brojne praktičke primjene, ali se ni u kojem slučaju ne bi smjeli samo na osnovi rezultata utvrđene korelacije donositi zaključci o <a href="/w/index.php?title=Uzro%C4%8Dno-poljedi%C4%8Dna_veza&action=edit&redlink=1" class="new" title="Uzročno-poljedična veza (stranica ne postoji)">uzročno-poljedičnoj vezi</a>. Korelacija se ne bi trebala koristiti za donošenje zaključaka o uzročno-posljedičnoj vezi između dvije varijable pošto je velika vjerojatnost da će zaključak biti kriv. Čest slučaj je da se promatra odnos između dvije varijable koje su u korelaciji visokog stupnja. Međutim, postoji i skrivena treća varijabla koju bi također trebalo staviti u odnos s promatrane dvije, kako bi se ispravno protumačio uzročno-posljedični odnos. </p><p>Jedan od klasičnih, u literaturi često spominjanih primjera, je pojava uočena u <a href="/wiki/Kopenhagen" title="Kopenhagen">Kopenhagenu</a> nekoliko godina poslije završetka <a href="/wiki/Drugi_svjetski_rat" title="Drugi svjetski rat">Drugog svjetskog rata</a>. Zamijećena je korelacija između povećanja broja novorođene <a href="/wiki/Djeca" title="Djeca">djece</a> i broja <a href="/wiki/Roda" class="mw-redirect" title="Roda">roda</a> koje su se gnijezdile u gradu. Ako bi se korelacija bez razmišljanja protumačila kao uzročno-posljedični odnos, moglo bi se zaključiti da rode donose djecu. Pravi uzrok leži u tome što se po završetku rata velik dio stanovništva sa <a href="/wiki/Selo" title="Selo">sela</a> preselio u <a href="/wiki/Grad" title="Grad">grad</a>, što je uzrokovalo povećanje broja stanovnika u gradu, a samim tim i povećanje broja novorođene djece. Istovremeno, za nove stanovnike grada izgradile su se nove kuće, tako da su i rode dobile veći broj dimnjaka za svoja gnijezda. Tu je dakle, postojala skrivena varijabla - broj stanovnika, koju je prilikom donošenje zaključka o uzročno-posljedičnoj vezi trebalo uzeti u obzir. </p><p>Naravno, ima i suprotnih primjera kada ne postoji skrivena varijabla. Vrlo rano je ustanovljena korelacija između <a href="/wiki/Pu%C5%A1enje" title="Pušenje">pušenja</a> i vjerojatnosti da će osoba oboljeti od <a href="/wiki/Rak_(bolest)" title="Rak (bolest)">raka</a>. Duhanska industrija branila je svoju tezu da se ne može uspostaviti uzročno-posljedična veza između pušenja i vjerojatnosti dobivanja raka. Oni su tezu obrazlagali time da su pušači vrlo često nervozne osobe, koje zbog toga što su nervozne počinju pušiti. Istovremeno postoji korelacija između toga da je osoba nervozna i vjerojatnosti da će takva osoba dobiti rak. S druge strane, liječnici su tvrdili da postoji izravna uzročno-posljedična veza između pušenja i vjerojatnosti da će osoba dobiti rak, što je kasnije i potvrđeno. </p><p>Na osnovi utvrđene korelacije ne možemo sa sigurnošću utvrditi uzročno-posljedičnu vezu između dviju varijable. Unatoč tome korelacija nam daje informaciju o tome da su te dvije varijable na određeni način povezane. Iako ne shvaćamo u potpunosti mehanizam te povezanosti, znamo da povezanost postoji i prilikom opisa varijabli to možemo uzeti u obzir. Npr. poznato nam je da je povećana tjelesna težina u korelaciji s povećanom smrtnošću i možemo reći da su te dvije varijable u međusobnom odnosu. Korelacija se najčešće koristi za predviđanje vrijednosti jedne varijable ovisno o promjeni vrijednosti druge varijable, u slučaju ako su te dvije varijable u korelaciji. Saznanje o korelaciji između dvije varijable pomaže nam da s većom sigurnošću predvidimo na koji način će se mijenjati vrijednost druge varijable. Npr. poznato nam je da su količina unesene soli u organizam i visina krvnog tlaka osoba određenog spola i dobi u korelacijskom odnosu i taj odnos nam je poznat. Na osnovi tih informacija možemo dozirati unos potrebne količine soli u organizam kako bi krvni tlak ostao unutar granica normale, a organizam bi primio dovoljnu količinu soli za normalno funkcioniranje. </p><p>Utvrđivanjem korelacije između vrijednosti dvije varijable može se dobiti prva informacija o njihovoj međusobnoj povezanosti. Nakon toga se utvrđena povezanost može detaljnije istražiti drugim <a href="/wiki/Statistika" title="Statistika">statističkim</a> metodama. Npr. korelacijom se utvrdi da postoji veza između korištenje nekog kemijskog sredstva i pojave određene bolesti. Nakon toga se može u eksperimentalnim uvjetima, na laboratorijskim životinjama utvrditi da li stvarno postoji uzročno-posljedična veza između tih varijabli. Korelacija je tu odigrala ulogu da izolira varijable koje međusobno na neki način utječu jedna na drugu, a nakon toga druge metode, koje to mogu, potvrđuju ili odbacuju odgovarajuću uzročno-posljedičnu hipotezu. Korelacija se često koristi za provjeru rezultata testiranja. Nakon provednog testiranja utvrđuje se odgovarajuća korelacija između testiranja i dobivenih rezultata. Nakon što se testiranje ponovi, ponovno se utvrđuje korelacija između novih i prethodno dobivenih rezultata. U slučaju da korelacija ne postoji, obično se zaključuje da je provedeni eksperiment vrlo nestabilan pošto ponovljeni eksperiment ne može ponoviti prethodne rezultate </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vanjske_poveznice">Vanjske poveznice</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&veaction=edit&section=10" title="Uredi odlomak: Vanjske poveznice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Korelacija&action=edit&section=10" title="Uredi kôd odjeljka Vanjske poveznice"><span>uredi kôd</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk17.htm">Korelacija</a>  <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20061103113606/http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk17.htm">Arhivirana inačica izvorne stranice</a> od 3. studenoga 2006. (<a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>) </p>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Dobavljeno iz "<a dir="ltr" href="https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Korelacija&oldid=6669500">https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Korelacija&oldid=6669500</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Posebno:Kategorije" title="Posebno:Kategorije">Kategorija</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorija:Statistika" title="Kategorija:Statistika">Statistika</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Ova stranica posljednji je put uređivana 29. lipnja 2023. u 14:01.</li> <li id="footer-info-copyright">Tekst je dostupan pod licencijom <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hr">Creative Commons: Imenuj autora/Dijeli pod istim uvjetima</a>; mogu se primjenjivati i dodatni uvjeti. Pogledajte <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">Uvjete upotrebe</a> za detalje.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Zaštita privatnosti</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Impresum">Impresum</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedija:Op%C4%87e_odricanje_od_odgovornosti">Odricanje od odgovornosti</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Kodeks ponašanja</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Razvojni programeri</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/hr.wikipedia.org">Statistika</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Izjava o kolačićima</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//hr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Korelacija&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Prikaz za mobilne uređaje</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-rt6fq","wgBackendResponseTime":192,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.029","walltime":"0.101","ppvisitednodes":{"value":202,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":936,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":388,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":288,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 6.654 1 Predložak:Webarchive","100.00% 6.654 1 -total"," 47.00% 3.127 1 Predložak:DatumFormat"," 23.13% 1.539 1 Predložak:If_then_show"]},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-75c465f4c6-b8vc4","timestamp":"20241125121855","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Korelacija","url":"https:\/\/hr.wikipedia.org\/wiki\/Korelacija","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q186290","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q186290","author":{"@type":"Organization","name":"Doprinositelji projektima Wikimedije"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-08-19T20:13:27Z","dateModified":"2023-06-29T13:01:15Z"}</script> </body> </html>