Système de temps, fréquence et espace orthogonal basé sur la modulation spatiale améliorée

<!DOCTYPE html><html lang="fr" dir="ltr"><head>  <script>(function(w,d,s,l,i){w[l]=w[l]||[];w[l].push({'gtm.start': new Date().getTime(),event:'gtm.js'});var f=d.getElementsByTagName(s)[0], j=d.createElement(s),dl=l!='dataLayer'?'&l='+l:'';j.async=true;j.src= 'https://www.googletagmanager.com/gtm.js?id='+i+dl;f.parentNode.insertBefore(j,f); })(window,document,'script','dataLayer','GTM-TF44WCG2');</script>  <meta name="google-site-verification" content="qtQTnMSrK6sA-4pRLrqiSiCZUW4v-JjdBfmipk6pNRI"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1"> <title>Système de temps, fréquence et espace orthogonal basé sur la modulation spatiale améliorée</title> <meta name="description" content=""> <meta property="og:title" content="Transactions en ligne"> <meta property="og:type" content="website"> <meta property="og:url" content="#"> <meta property="og:image" content="#//assets/img/ogp.jpg"> <meta property="og:site_name" content="Transactions Online"> <meta property="og:description" content=""> <link rel="icon" href="https://global.ieice.org/assets/img/favicon.ico"> <link rel="apple-touch-icon" sizes="180x180" href="https://global.ieice.org/assets/img/apple-touch-icon.png"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/header.css"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/footer.css"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/style.css"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/2nd.css"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/summary.css"> <link href="https://use.fontawesome.com/releases/v5.15.4/css/all.css" rel="stylesheet"> <link href="https://use.fontawesome.com/releases/v6.7.1/css/all.css" rel="stylesheet"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://unpkg.com/tippy.js@5.0.3/animations/shift-toward-subtle.css"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/slick-carousel@1.8.1/slick/slick.css"> <link rel="stylesheet" href="https://use.typekit.net/mgs1ayn.css">  <script src="https://global.ieice.org/web/ui/js/custom.js"></script> <link href="https://global.ieice.org/web/ui/site.css" rel="stylesheet">   <meta name="DC.title" content="Système de temps, fréquence et espace orthogonal basé sur la modulation spatiale améliorée"> <meta name="DC.creator" content="Anoop A"> <meta name="DC.creator" content="Christo K. THOMAS"> <meta name="DC.creator" content="Kala S"> <meta name="DC.date.issued" scheme="DCTERMS.W3CDTF" content="2024/11"> <meta name="DC.Date" content="2024/11/01"> <meta name="DC.citation.volume" content="E107-B"> <meta name="DC.citation.issue" content="11"> <meta name="DC.citation.spage" content="785"> <meta name="DC.citation.epage" content="796"> <meta name="DC.identifier" content="https://global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_pdf"> <meta name="DCTERMS.abstract" content="Dans cet article, une nouvelle modulation spatiale améliorée basée sur la modulation orthogonale temps-fréquence (ESM-OTFS) est proposée pour maximiser les avantages de la modulation spatiale améliorée (ESM) et de la transmission dans l'espace temps-fréquence orthogonal (OTFS). L'objectif principal de cette nouvelle modulation est d'améliorer la fiabilité de la transmission, en répondant aux exigences exigeantes des débits de transmission élevés et du transfert rapide de données dans les futurs systèmes de communication sans fil. L'article décrit d'abord le modèle du système et les techniques spécifiques de traitement du signal employées dans l'ESM-OTFS. De plus, un nouveau détecteur basé sur l'estimation du signal clairsemé est présenté spécifiquement pour l'ESM-OTFS. L'estimation du signal clairsemé est effectuée à l'aide d'une approximation postérieure entièrement factorisée utilisant l'inférence bayésienne variationnelle qui conduit à une solution de faible complexité sans aucune inversion de matrice. Les résultats de simulation indiquent que l'ESM-OTFS surpasse l'OTFS traditionnel basé sur la modulation spatiale, et que le nouvel algorithme de détection introduit surpasse les autres méthodes de détection linéaire."> <meta name="DC.type" content=""> <meta name="DC.relation.ispartof" content="IEICE Transactions sur la communication"> <meta name="DC.publisher" content="L'Institut des ingénieurs en électronique, information et communication">    <script async="" src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=G-FKRLDTXBR3"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'G-FKRLDTXBR3'); </script> <link rel="canonical" href="https://globals.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="x-default" href="https://global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="ja" href="https://ja.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="zh-cn" href="https://zh-cn.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="zh-tw" href="https://zh-tw.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="ko" href="https://ko.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="fr" href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="es" href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="pt" href="https://pt.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="de" href="https://de.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="it" href="https://it.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="ru" href="https://ru.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="th" href="https://th.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="id" href="https://id.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="ms" href="https://ms.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="vi" href="https://vi.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <link rel="alternate" hreflang="uk" href="https://uk.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <meta name="robots" content="noindex"> <meta http-equiv="Pragma" content="no-cache"> <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache"> <meta http-equiv="Expires" content="0"> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Accueil","item":"https:\/\/global.ieice.org"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"IEICE TRANSACTIONS sur la communication","item":"https:\/\/fr.global.ieice.org\/en_transactions\/communications"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Tome E107-B n°11","item":"https:\/\/fr.global.ieice.org\/en_transactions\/communications\/E107-B_11"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Système de temps, fréquence et espace orthogonal basé sur la modulation spatiale améliorée"}]}</script> <meta property="og:url" content="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f"> <meta property="og:type" content="article"> <meta property="og:title" content="Système de temps, fréquence et espace orthogonal basé sur la modulation spatiale améliorée"> <meta property="og:site_name" content="IEICE DIGITAL LIBRARY"> <meta name="twitter:card" content="summary"> <meta name="twitter:title" content="Système de temps, fréquence et espace orthogonal basé sur la modulation spatiale améliorée"> </head> <body class="full-html">  <noscript><iframe src="https://www.googletagmanager.com/ns.html?id=GTM-TF44WCG2" height="0" width="0" style="display:none;visibility:hidden"></iframe></noscript>   <section id="wrapper" class="second b"> <div id="header"></div> <section class="form_box">  <style> .formsel_box { background-color: #fff; 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THOMAS</span>, <span class="TEXT-AUTHOR">Kala S</span></p>  <div class="score_action_box"> <div class="score_box"> <ul> <li> <p class="score_name">Vues en texte intégral</p> <p class="score">570</p> </li> </ul> </div> <div class="action_box"> <ul> <li> <span class="cap js-modal-open" data-tippy-content="Add to My Favorites" data-target="modal_sign_personal"> <a href="add_favorites/e107-b_11_785/"><i class="fas fa fa-star" style="color: #C0C0C0"></i></a> </span> </li>  <li class="share"><span class="cap toggle" data-tippy-content="share"><i class="fas fa-share-alt-square"></i></span> <div class="icon_box"> <p class="share_name">Partager</p> <ul> <li class="mail js-modal-open" data-target="modal_mail"><i class="fa-solid fa-envelope"></i></li> <li><a href="https://www.facebook.com/sharer/sharer.php?u=https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f" target="_blank"><i class="fa-brands fa-square-facebook"></i></a></li> <li><a href="https://twitter.com/intent/tweet?url=https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f" target="_blank"><i class="fa-brands fa-square-x-twitter"></i></a></li> <li><a href="https://social-plugins.line.me/lineit/share?url=https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><i class="fa-brands fa-line"></i></a></li> </ul> </div> </li> <li class="cite js-modal-open" data-target="modal_cite">Citer</li>  <style> .box_ppv:hover { background: #b03527; } .box_ppv { padding: 0.5em 0.5em; background: #FFF; border: solid 1px #b03527; border-radius: 50px; height: 25px; } .box_ppv p { margin: 0; padding: 0; } .hover-text:hover { opacity: 1; color: #FFF; } .hover-text { color: #b03527; } </style><li class="pdf" style="width: 200px;"><a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_pdf" onclick="ga('send', 'event', 'PDF', 'Down Load', 'EB');" target="_blank" style="width: 200px;"><i class="fas fa-file-pdf"></i><span id="skip_info" class="notranslate">Free </span><span id="skip_info" class="notranslate">PDF (2.3MB) </span></a></li> </ul> </div> </div> <style> .pdf1 { border: none; width: auto; } .pdf1 a { display: block; text-decoration: none; background-color: #fff; border: solid 1px #b03527; text-align: center; width: 200px; height: 40px; line-height: 40px; border-radius: 25px; font-size: 16px; color: #b03527; } .pdf1 i { margin-right: 10px; } .pdf1 a:hover { opacity: 1; background-color: #b03527; color: #fff; } .pdf_errata { display: block; text-decoration: none; background-color: #fff; border: solid 1px #b03527; text-align: center; width: 260px; height: 35px; line-height: 40px; border-radius: 25px; font-size: 14px; color: #b03527; margin-right: 3%; float: right; margin-top: -5%; margin-right: 80px; } .mmfile { display: block; text-decoration: none; background-color: #fff; border: solid 1px #b03527; text-align: center; width: 100px; height: 35px; line-height: 40px; border-radius: 25px; font-size: 14px; color: #b03527; margin-right: 10%; float: right; margin-top: -5%; margin-right: 235px; } .open_access2 { font-family: "noto-sans", sans-serif; font-weight: 400; font-style: normal; font-size: 14px; color: #fff; background-color: #b03527; padding: 2px 15px; border-radius: 5px; margin-left: 0px; position: relative; top: -1.5px; } //mail form .row { display: flex; align-items:center; padding: 5px; > label { width: 200px; } .input-box { width: 100%; .form-text { &.errors { border:1px solid red; } } span { display: none; color:red; padding-top: 5px; } } } .input-box.errors { span { display: block; } } .form-text.errors { + span { display: block; } } </style>   <div class="summary" id="Summary"> <h4>Résumé:</h4> <div class="txt"> <p class="gt-block"> <span class="TEXT-COL">Dans cet article, une nouvelle modulation spatiale améliorée basée sur la modulation orthogonale temps-fréquence (ESM-OTFS) est proposée pour maximiser les avantages de la modulation spatiale améliorée (ESM) et de la transmission dans l'espace temps-fréquence orthogonal (OTFS). L'objectif principal de cette nouvelle modulation est d'améliorer la fiabilité de la transmission, en répondant aux exigences exigeantes des débits de transmission élevés et du transfert rapide de données dans les futurs systèmes de communication sans fil. L'article décrit d'abord le modèle du système et les techniques spécifiques de traitement du signal employées dans l'ESM-OTFS. De plus, un nouveau détecteur basé sur l'estimation du signal clairsemé est présenté spécifiquement pour l'ESM-OTFS. L'estimation du signal clairsemé est effectuée à l'aide d'une approximation postérieure entièrement factorisée utilisant l'inférence bayésienne variationnelle qui conduit à une solution de faible complexité sans aucune inversion de matrice. Les résultats de simulation indiquent que l'ESM-OTFS surpasse l'OTFS traditionnel basé sur la modulation spatiale, et que le nouvel algorithme de détection introduit surpasse les autres méthodes de détection linéaire.</span> </p> </div> <div class="data"> <dl> <dt>Publication</dt> <dd> <span id="skip_info" class="notranslate"> <span class="TEXT-COL">IEICE TRANSACTIONS on Communications <a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications/E107-B_11">Vol.<span class="TEXT-COL">E107-B</span></a> No.<span class="TEXT-COL">11 pp.785-796</span> </span> </span></dd> </dl> <dl> <dt>Date de publication</dt> <dd><span class="TEXT-COL">2024/11/01</span></dd> </dl> <dl> <dt>Publicisé</dt> <dd><span class="TEXT-COL"></span></dd> </dl> <dl> <dt>ISSN en ligne</dt> <dd><span class="TEXT-COL">1745-1345</span></dd> </dl> <dl> <dt><span id="skip_info" class="notranslate">DOI</span></dt> <dd><span id="skip_info" class="notranslate"><span class="TEXT-COL">10.23919/transcom.2023EBP3206</span></span></dd> </dl> <dl> <dt>Type de manuscrit</dt> <dd><span id="skip_info" class="notranslate"><span class="TEXT-COL">PAPER</span><br></span></dd> </dl> <dl> <dt>Catégories</dt> <dd><span class="TEXT-COL">Technologies de communication sans fil</span></dd> </dl>  </div> </div> <div class="content">  <div class="txt"> <p> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [ ['$','$'], ["\$","\$"] ], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ], processEnvironments: true, processEscapes: true, ignoreClass: "mathjax-off" }, CommonHTML: { linebreaks: { automatic: true } }, "HTML-CSS": { linebreaks: { automatic: true } }, SVG: { linebreaks: { automatic: true } }, }); </script> <script async="" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@2.7.5/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://global.ieice.org/full_text/full.css"> </p><div class="gt-block fj-sec" data-gt-block="">  <div> <h4 id="sec_1" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>1. Introduction</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>Le rôle principal des techniques modernes de modulation multiporteuse dans la mise en place de futures communications sans fil avec des exigences rigoureuses en matière de fiabilité et d'efficacité spectrale a été largement reconnu. Les futurs schémas de modulation multiporteuse devraient gérer des scénarios sans fil à forte atténuation tels que la communication de véhicule à véhicule, les communications dans les drones à grande vitesse et les trains à grande vitesse, la communication de véhicule à infrastructure, etc. Le temps-fréquence orthogonal (OTFS) récemment proposé est une option réalisable qui peut être utilisée pour lutter contre les conditions de forte mobilité dans les schémas de modulation multiporteuse [1]. Les symboles d'information sont distribués dans le domaine du délai Doppler (DD) au lieu du domaine du temps-fréquence (TF) dans le cas de l'OFDM. Les caractéristiques du canal du domaine DD ont rendu la conception des égaliseurs et l'estimation du canal relativement faciles comme proposé dans [2]. Ces caractéristiques font de l'OTFS un candidat hautement souhaitable pour les futures communications sans fil pratiques.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>L'OTFS proposé dans [1] est très efficace pour représenter la nature fluctuante dans le temps du canal à effet Doppler élevé. L'OTFS diffuse les informations dans le domaine DD à l'aide d'une fonction de base bidimensionnelle (2D) [4]. Nous pouvons donc dire que la modulation OTFS a la capacité de transformer un canal qui varie dans le temps dans le domaine TF en un canal avec des propriétés invariantes dans le temps dans le domaine DD. L'OTFS est très efficace dans les canaux sans fil doublement sélectifs car ces fonctions de base couvrent l'ensemble du plan temps-fréquence.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>L'évaluation des performances de l'OTFS est réalisée dans le système à ondes millimétriques, et on estime que les performances du taux d'erreur binaire (BER) de l'OTFS sont bien meilleures que celles du multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (OFDM) [3]. La modulation OTFS peut être mise en pratique en ajoutant une transformée de Fourier finie symplétique inverse (ISFFT) du côté de l'émetteur et une transformée de Fourier finie symplétique (SFFT) du côté du récepteur [5]. Nous pouvons donc facilement intégrer l'OTFS dans les systèmes OFDM conventionnels. Une relation entrée-sortie discrète simplifiée pour l'OTFS a été proposée dans [6]. Dans [7], les auteurs ont étudié que l'OTFS présente une excellente endurance du rapport puissance crête/puissance moyenne (PAPR) dans les canaux à haute mobilité. Une nouvelle méthode d'estimation de canal du système OTFS utilisant des signaux pilotes intégrés a été proposée dans [8]. Un détecteur itératif pour l'OTFS a été proposé dans [9].</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La technologie MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) fait partie des réseaux sans fil de quatrième et cinquième génération en raison de sa capacité à fournir une efficacité spectrale élevée. Mais les réseaux MIMO rencontrent beaucoup plus de défis dans les environnements caractérisés par un degré élevé de mobilité par rapport aux réseaux MIMO fixes. Les canaux MIMO conventionnels présentent donc de nombreux inconvénients importants, comme le souligne [10]. Le canal OTFS du domaine DD a une nature clairsemée, et cette propriété aide les réseaux MIMO d'ordre supérieur à atténuer l'égalisation et l'estimation des canaux dans les environnements à fort Doppler. Les systèmes MIMO-OTFS ont été bien étudiés depuis leur création, et leur traitement détaillé du signal, leurs méthodes de détection et leurs techniques d'estimation des canaux sont étudiés dans [11]-[13].</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La modulation spatiale (SM) représente une technique de pointe dans la communication sans fil, améliorant notamment les systèmes à entrées multiples et sorties multiples (MIMO) en utilisant la dimension spatiale pour transmettre des informations supplémentaires [14]. Cette méthode combine efficacement la sélection d'antenne avec la modulation de symbole, réduisant considérablement les interférences entre canaux et la complexité du système. Cela signifie qu'une seule antenne de transmission est opérationnelle au même instant dans le cas de la SM, et que les autres antennes restent inactives. Cela fait de la SM un schéma de modulation avec une efficacité spectrale élevée, une faible complexité et de bonnes performances BER.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Afin d'améliorer encore l'efficacité spectrale, la modulation spatiale en quadrature (QSM) a été proposée [22]. La QSM, un dérivé de la SM, se distingue en divisant le symbole modulé en composantes en phase et en quadrature. Ces composantes sont ensuite attribuées à deux antennes de transmission différentes, chacune activée par son groupe respectif de bits d'index pour transmettre les composantes en phase et en quadrature. Par la suite, ces composantes de signal modulées sont transmises à l'aide de porteuses mutuellement orthogonales. Cette méthode empêche efficacement les interférences entre canaux et améliore le gain de diversité. La modulation spatiale généralisée (GSM) est une autre technique de modulation spatiale innovante qui active de manière sélective un sous-ensemble d'antennes pour la transmission à un moment donné [23]. Par rapport à la SM, le GSM nécessite des algorithmes de traitement du signal et de sélection d'antenne plus complexes, ce qui entraîne une complexité de calcul accrue et une consommation d'énergie potentiellement plus élevée [24].</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La modulation spatiale améliorée (ESM) a été proposée pour la première fois dans [16]. L'ESM a été formulée en combinant différentes idées. L'ESM implique l'utilisation de constellations primaires et secondaires. Dans le cas de l'ESM, lorsqu'une antenne de transmission est active, les symboles d'information utilisés pour la modulation sont sélectionnés à partir d'une constellation primaire, et lorsque deux antennes de transmission sont actives, les symboles d'information sont modulés à l'aide de la constellation secondaire, et les autres antennes restent silencieuses. Le nombre total de bits d'information qui peuvent être envoyés dans une seule transmission d'ESM dépend de la taille des combinaisons d'antennes de transmission et de symboles de constellation. Cette propriété augmente donc le débit effectif de l'ESM par rapport à la SM conventionnelle. De plus, la constellation secondaire est conçue à l'aide d'une interpolation géométrique de la constellation primaire, qui optimise la distance euclidienne minimale entre les vecteurs de signaux transmis. Cette approche marque une divergence significative entre l'ESM et la SM traditionnelle et le GSM. Lorsque nous sélectionnons des constellations de signaux qui maintiennent l'efficacité spectrale opérationnelle de l'ESM au même niveau que la SM conventionnelle, l'ESM présente des performances supérieures. Ce concept d'augmentation du nombre de combinaisons pour augmenter l'efficacité spectrale est également observé dans la QSM. Néanmoins, le QSM connaît une distance euclidienne minimale au carré diminuée et produit des performances inférieures à celles de l'ESM.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Le SM fait preuve d'une flexibilité et d'une adaptabilité remarquables, lui permettant d'être intégré de manière transparente à diverses technologies de transmission. Lorsqu'elle est combinée à l'OFDM pour former le SM-OFDM, cette approche est capable de lutter contre l'évanouissement sélectif en fréquence, évitant ainsi le recours à des méthodes d'égalisation complexes et augmentant ainsi considérablement l'efficacité spectrale du système [25]. Alors que l'OFDM fonctionne bien dans des environnements statiques ou à faible mobilité avec propagation par trajets multiples, ses performances peuvent se dégrader considérablement dans des scénarios de forte mobilité en raison des décalages Doppler affectant l'orthogonalité des sous-porteuses. Pour résoudre ce problème, une modulation spatiale basée sur l'OTFS (SM-OTFS) est proposée [15] pour exceller dans les environnements avec des décalages Doppler élevés et des écarts de retard importants. Les auteurs introduisent le SM-OTFS basé sur MIMO pour améliorer l'efficacité spectrale et réduire la complexité de détection dans [15]. Il démontre par des simulations que le SM-OTFS offre des gains de performances significatifs par rapport à l'OTFS codé dans l'espace-temps (STC-OTFS), en particulier dans les scénarios de forte mobilité.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Français Le modèle système du schéma SM-OTFS et ses techniques de traitement du signal associées sont élaborés dans [26], et cet article fournit également des expressions sous forme fermée pour le taux d'erreur moyen des symboles (ASER) et le taux d'erreur moyen des bits (ABER) sur les canaux à retard Doppler. Les auteurs ont également souligné les performances supérieures du SM-OFDM par rapport au SM-OTFS dans des environnements à fort Dopple dans [26]. Le modèle système et ses techniques de traitement du signal associées pour la modulation spatiale généralisée sur le système OTFS (GSM-OTFS) sont décrits dans [27], y compris l'utilisation de la technique des liaisons d'union et de la fonction de génération de moments (MGF) pour l'analyse théorique des performances BER moyennes. Dans l'article [27], les auteurs démontrent par des résultats théoriques et de simulation que le GSM-OTFS offre de meilleures performances BER et une meilleure efficacité spectrale que le SM-OTFS conventionnel. Même si le système GSM-OTFS améliore l'efficacité spectrale et les performances BER par rapport au SM-OTFS, il introduit des défis tels qu'une complexité accrue du système, des exigences matérielles, une consommation d'énergie et des exigences avancées en matière de traitement du signal.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Français La modulation spatiale en quadrature basée sur OTFS (QSM-OTFS) proposée dans [20] est une autre modulation d'indice basée sur OTFS utilisant QSM. Dans l'article [20], les auteurs détaillent le modèle du système, les étapes de traitement du signal et l'analyse des performances, y compris l'analyse ABER théorique et une technique de détection innovante appelée erreur quadratique moyenne minimale améliorée (EMMSE) pour une complexité de détection réduite. En outre, il compare le système QSM-OTFS proposé avec le système SM-OTFS traditionnel, en soulignant les avantages en termes de performances ABER. Motivés par les caractéristiques de l'ESM et de l'OTFS, nous proposons un nouveau schéma OTFS basé sur ESM appelé OTFS basé sur la modulation améliorée (ESM-OTFS) qui fonctionne bien dans les scénarios de haute mobilité et offre une efficacité spectrale élevée par rapport au SM-OTFS. Le QSM-OTFS a la même efficacité spectrale que l'ESM-OTFS mais a des performances inférieures dans les mêmes conditions de canal.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La modulation spatiale améliorée combinée à la modulation orthogonale temps-fréquence-espace (ESM-OTFS) présente une solution polyvalente et efficace pour les défis de communication sans fil modernes, en particulier dans les environnements nécessitant une mobilité et une robustesse élevées. L'ESM-OTFS est particulièrement adaptée aux environnements à forte mobilité, tels que les trains à grande vitesse, les réseaux véhiculaires (communication de véhicule à véhicule et de véhicule à infrastructure) et les drones, en raison de sa résilience aux décalages Doppler et de sa capacité à maintenir une communication fiable à grande vitesse. Cette approche innovante est également bien adaptée à une large gamme d'applications, notamment les systèmes sans fil 5G et au-delà, les réseaux Internet des objets (IoT), les communications par satellite et dans l'espace lointain et les communications acoustiques sous-marines, ainsi qu'à l'amélioration de la capacité et de la fiabilité des réseaux cellulaires urbains. En offrant une efficacité spectrale et une résilience améliorées aux décalages Doppler et à la propagation par trajets multiples, l'ESM-OTFS se distingue comme une technologie prometteuse pour assurer une communication fiable et à haut débit dans divers environnements et applications difficiles, favorisant ainsi les avancées dans les paysages de communication sans fil actuels et futurs.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Les vecteurs de transmission de SM-OTFS et ESM-OTFS incluent un nombre significatif d'entrées nulles plutôt que de valeurs non nulles, et cette propriété fait du vecteur de transmission de données un vecteur clairsemé dans la plupart des configurations système. C'est donc une bonne option que nous puissions utiliser des méthodes d'estimation de signaux clairsemés pour la détection d'ESM-OTFS. L'apprentissage bayésien clairsemé (SBL) est l'une des techniques populaires utilisées dans l'estimation des signaux clairsemés. Mais il implique l'utilisation de l'inversion de matrice à chaque itération, de sorte qu'il est gourmand en calculs même pour les ensembles de données de taille intermédiaire. Au lieu d'utiliser SBL, nous pouvons utiliser la méthode d'inférence bayésienne variationnelle [17], [18] pour l'estimation des signaux clairsemés.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>L'inférence bayésienne variationnelle (VBI), également connue sous le nom de Bayes variationnel, est une méthode utilisée dans les statistiques bayésiennes et l'apprentissage automatique pour approximer la distribution postérieure des variables latentes dans un modèle probabiliste. Cette méthode est utile dans les situations impliquant des modèles compliqués où l'utilisation de techniques d'inférence ou d'échantillonnage exactes est difficilement exploitable par calcul. L'idée principale derrière VBI est d'approximer la vraie distribution postérieure avec une distribution variationnelle paramétrée plus simple et plus facile à utiliser. Ces distributions variationnelles sont normalement sélectionnées dans une famille de distributions, telles que les distributions gaussiennes. L'objectif est de trouver les paramètres de cette distribution plus simple qui se rapprochent le mieux de la vraie distribution postérieure. L'algorithme SAVE (Space Alternating Variational Estimation for Sparse Bayesian Learning) proposé dans [19] est un excellent algorithme pour l'estimation de signaux clairsemés. Motivés par l'algorithme SAVE, nous sommes en mesure de proposer un nouveau détecteur basé sur l'estimation de signaux clairsemés pour le nouveau ESM-OTFS proposé.</p> </div>  <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_2" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2. Modèle du système</h4> <div> <h5 id="sec_2_1" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2.1 Modulation ESM</h5> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>La modulation spatiale (SM) est une technique de communication sans fil basée sur la technologie MIMO (Multiple Input Mutiple Output) qui utilise l'indice d'antenne de transmission pour transmettre des symboles d'information. La SM implique l'activation d'une seule antenne de transmission à un moment donné et cette antenne sélectionnée est utilisée pour transmettre un signal à partir d'une constellation choisie. <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{T}$</span> est le nombre d'antennes d'émission et <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{a}=2^{n_{a}}$</span> est la taille de la constellation de signaux, le nombre de bits transmis dans SM est <span id="skip_info" class="notranslate">$n_{a}+\log_{2}(N_{T})$</span>.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La modulation spatiale améliorée améliore l'efficacité et la robustesse de la SM en transmettant différents symboles à partir de différentes constellations en fonction du nombre d'antennes actives, comme établi dans [16]. Cela se fait en transmettant d'abord des symboles à partir d'une constellation primaire lors de l'activation d'une seule antenne de transmission, tout comme la SM conventionnelle. Lorsque deux antennes de transmission sont activées, les symboles sont transmis à partir d'une constellation secondaire. La taille de la constellation secondaire est prise à la moitié de la constellation primaire, de sorte que la même quantité de bits d'information est transmise pendant les périodes d'activation d'une seule antenne et d'activation d'une double antenne. Cela permet un gain de diversité plus élevé car le signal est transmis à partir de deux antennes différentes, ce qui le rend plus résistant aux interférences. Afin de maximiser la distance euclidienne minimale entre les vecteurs de signaux transmis, des constellations secondaires sont créées via une interpolation géométrique. Cela garantit que les symboles des constellations secondaires sont aussi éloignés que possible, ce qui rend plus difficile pour le récepteur de faire des erreurs.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Dans un système SM conventionnel, le nombre de bits d'information transmis dépend du nombre d'antennes de transmission et de la taille de la constellation de symboles utilisée pour la modulation. Dans un système ESM, il est déterminé par les combinaisons d'antennes et de symboles de constellation. Une illustration d'un système ESM avec <span id="skip_info" class="notranslate">$2$</span> Le nombre d'antennes de transmission, QPSK comme constellation principale et BPSK comme constellation secondaire, est représenté dans le tableau 1. Ici, le nombre de bits transmis ou de bits par canal utilisé (bpcu) est <span id="skip_info" class="notranslate">$4$</span>.</p> <div id="table_1" class="fj-table-g"> <table> <tbody> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Tableau 1</b>  ESM, <span id="skip_info" class="notranslate">$2$</span> TX- <span id="skip_info" class="notranslate">$4$</span> BPCU.</p></td> </tr> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/t01.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/t01.jpg" class="fj-table-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span><span id="skip_info" class="notranslate">$\text{QPSK}=\pm 1 \pm j$</span>, BPSK0 et BPSK1 sont respectivement donnés par <span id="skip_info" class="notranslate">$\text{BPSK0}=\pm 1$</span> <span id="skip_info" class="notranslate">$\&$</span> <span id="skip_info" class="notranslate">$\text{BPSK1}=\pm j$</span>. Les deux premières combinaisons <span id="skip_info" class="notranslate">$C1$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$C2$</span> apparaissent comme la transmission d'une des antennes et transmettent l'un des symboles de la constellation QPSK. Les dernières combinaisons <span id="skip_info" class="notranslate">$C3$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$C4$</span> correspond aux transmissions de symboles des constellations secondaires BPSK0 ou BPSK1 sortant des deux antennes.</p> </div> <div> <h5 id="sec_2_2" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2.2 Modulation et démodulation du signal OTFS</h5> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>La modulation OTFS est une méthode de transmission de symboles d'information résistante au décalage Doppler. Elle fonctionne en multiplexant les symboles de données dans le domaine DD, ce qui est une autre façon d'exprimer le signal qui est invariant au décalage Doppler. Cela rend l'OTFS idéal pour les applications à haute mobilité. <span id="skip_info" class="notranslate">$\{u[l,k],l=0,1,\ldots,M-1,k=0,1,\ldots,N-1\}$</span> être un signal d'information bidimensionnel dans le domaine DD où <span id="skip_info" class="notranslate">$M$</span> désigne le nombre de sous-porteuses et <span id="skip_info" class="notranslate">$N$</span> désigne le nombre de symboles OFDM ou de créneaux temporels. Le signal du domaine temps-fréquence (TF) <span id="skip_info" class="notranslate">$U[m,n]$</span> est obtenu à partir de <span id="skip_info" class="notranslate">$u[l,k]$</span> par la transformée de Fourier finie symplectique inverse (ISFFT), c'est-à-dire,</p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} U\left[m, n\right]=\frac{1}{\sqrt{MN}}\sum_{l=0}^{M-1}\sum_{k=0}^{N-1}u\left[l, k\right]e^{j2\pi\left(\frac{nk}{N}-\frac{ml}{M}\right)} \tag{1} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Utilisation de la transformée de Heisenberg avec le signal de mise en forme d'impulsion côté émetteur <span id="skip_info" class="notranslate">$p_{tx}(t)$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$U[m,n]$</span> est converti en un signal de domaine temporel (TD) <span id="skip_info" class="notranslate">$s(t)$</span> </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} s(t)=\displaystyle \sum_{m=0}^{M-1}\sum_{n=0}^{N-1}U[m,\ n]p_{\mathrm{t}\mathrm{x}}(t-mT)e^{j2\pi n\Delta f(t-mT)} \tag{2} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\Delta f$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$T$</span> représentent respectivement l'espacement des sous-porteuses et la période du symbole OFDM, et <span id="skip_info" class="notranslate">$\Delta f = \frac{1}{T}$</span>.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Au niveau du récepteur, le signal reçu <span id="skip_info" class="notranslate">$r(t)$</span> est adapté au signal de mise en forme d'impulsion côté récepteur <span id="skip_info" class="notranslate">$p_{rx}(t)$</span> et est converti en domaine TF à l'aide de la transformée de Wigner et de l'ambiguïté croisée résultante <span id="skip_info" class="notranslate">$\Lambda_{p_{rx},r}(t,f)$</span> est donné comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \Lambda_{p_{rx},r}(t,f) = \int r(t^{*})p_{\mathrm{r}\mathrm{x}}(t^{*}-t)e^{j2\pi f(t^{*}-t)}\mathrm {d}t^{*} \tag{3} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Le signal résultant est échantillonné avec un espacement de sous-porteuse <span id="skip_info" class="notranslate">$\Delta f$</span> et la durée de l'image <span id="skip_info" class="notranslate">$T$</span>. Le signal de domaine TF reçu est donné comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} V[m, n]=\Lambda_{p_{\mathrm{rx},\mathrm{r}}(t, f)|_{t=nT,f=m\Delta f}} \tag{4} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> Le signal du domaine DD <span id="skip_info" class="notranslate">$v[l,k]$</span> est obtenu à partir de <span id="skip_info" class="notranslate">$V[m,n]$</span> en appliquant la transformée de Fourier finie symplectique (SFFT) et est donnée comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} v\left[l, k\right]=\frac{1}{\sqrt{MN}}\sum_{m=0}^{M-1}\sum_{n=0}^{N-1}V\left[m, n\right]e^{-j2\pi\left(\frac{nk}{N}-\frac{ml}{M}\right)} \tag{5} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> </div> <div> <h5 id="sec_2_3" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2.3 Modèle de système OTFS</h5> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>Considérez un canal de domaine DD avec <span id="skip_info" class="notranslate">$P$</span> prises de canal, chacune avec un délai de <span id="skip_info" class="notranslate">$\tau_{i}$</span>, un doppler de <span id="skip_info" class="notranslate">$\nu_{i}$</span> et un gain de canal en atténuation de <span id="skip_info" class="notranslate">$\kappa_{i}$</span>. La réponse impulsionnelle du canal dans le domaine DD comme dans [1] peut être représentée comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \kappa(\displaystyle \tau, \nu)=\sum_{i=1}^{P}\kappa_{i}\delta(\tau-\tau_{i})\delta(\nu-\nu_{i}) \tag{6} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\delta(.)$</span> désigne la fonction dirac-delta. Le retard et le doppler de la <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> peut être formulé comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \displaystyle \tau_{i}=\frac{l_{i}}{M\Delta f}, \nu_{i}=\frac{k_{i}}{NT} \tag{7} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Étant donné le signal d'entrée TD <span id="skip_info" class="notranslate">$s(t)$</span>, le signal reçu <span id="skip_info" class="notranslate">$r(t)$</span> est donné comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} r(t) = \int _{\nu}\int _{\tau }\kappa(\tau,\nu)s(t-\tau)e^{j2\pi \nu(t-\tau)} \mathrm{d}\tau \mathrm {d}\nu \tag{8} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> Équation de substitution <span id="skip_info" class="notranslate">$(6)$</span> dans l'équation <span id="skip_info" class="notranslate">$(8)$</span> rendements tels qu'établis dans [5]. </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{aligned} &r(t) = \\& \int _{\nu}\int _{\tau }\left(\sum_{i=1}^{P}\kappa_{i}\delta(\tau-\tau_{i})\delta(\nu-\nu_{i})\right)s(t-\tau) e^{j2\pi \nu(t-\tau)}\mathrm {d}\tau \mathrm {d}\nu \end{aligned} \tag{9} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> et peut être simplifié comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} r(t)=\sum_{i=1}^{P}\kappa_{i}s(t-\tau_{i})e^{j2\pi \nu_{i}(t-\tau_{i})} + n(t) \tag{10} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$n(t)$</span> est le signal de bruit dans TD. Le signal TD échantillonné <span id="skip_info" class="notranslate">$r(p)$</span> est donné comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} r(p)=\sum_{i=1}^{P}\kappa_{i}s(p-\tau_{i})e^{j2\pi \nu_{i}(p-\tau_{i})} + n(p) \tag{11} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$p=0,1,2\ldots,NM-1$</span>.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Il peut être représenté sous forme de matrice comme suit </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} r = \begin{bmatrix} r_{0} \\ r_{1} \\ \vdots \\ r_{MN-1} \end{bmatrix}=\bigg(\sum_{i=1}^{P}\kappa_{i}\Pi^{l_{i}}\Delta^{k_{i}}\bigg)s+w = \breve{H}s+n \tag{12} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\Pi=\begin{bmatrix} 0&\cdots&0&1\\ 1&\ddots&0&0\\ \vdots&\ddots&\ddots&\vdots\\ 0&\cdots&1&0 \end{bmatrix}$</span> est la matrice de permutation de dimension <span id="skip_info" class="notranslate">$MN\times MN$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$\Delta$</span> est le <span id="skip_info" class="notranslate">$MN\times MN$</span> matrice diagonale dimensionnelle comme <span id="skip_info" class="notranslate">$\Delta=diag{\begin{Bmatrix}e^{j2\pi\frac{p}{MN}}\end{Bmatrix}}^{MN-1}_{p=0}$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$\breve{H}$</span> est la matrice de canal TD avec dimension <span id="skip_info" class="notranslate">$MN\times MN$</span>, en attendant sans perte de généralité <span id="skip_info" class="notranslate">$l_{i}$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$k_{i}$</span> sont supposés être des entiers.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Au niveau du récepteur, le vecteur de signal reçu <span id="skip_info" class="notranslate">$r$</span> est converti en domaine DD et la relation entrée-sortie dans le domaine DD est donnée comme suit </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} v=Hu+w \tag{13} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où w est le vecteur de bruit dans le domaine DD et <span id="skip_info" class="notranslate">$H$</span> la matrice de canal du domaine DD est-elle donnée par <span id="skip_info" class="notranslate">$H=(F_{N}\otimes I_{M})\breve{H}(F^{H}_{N}\otimes I_{M})$</span> en supposant l'utilisation d'un filtre de mise en forme d'impulsions rectangulaire au niveau de l'émetteur et du récepteur, <span id="skip_info" class="notranslate">$F_{N}$</span> est le <span id="skip_info" class="notranslate">$N$</span> matrice de transformée de Fourier discrète (DFT) ponctuelle, <span id="skip_info" class="notranslate">$F^{H}_{N}$</span> est le <span id="skip_info" class="notranslate">$N$</span> matrice de transformée de Fourier discrète inverse (IDFT) ponctuelle, <span id="skip_info" class="notranslate">$\otimes$</span> est l'opérateur du produit Kronecker et <span id="skip_info" class="notranslate">$I_{M}$</span> est le <span id="skip_info" class="notranslate">$M$</span> matrice d'identité dimensionnelle.</p> </div> <div> <h5 id="sec_2_4" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2.4 ESM-OTFS</h5> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>Le modèle du système ESM-OTFS proposé est présenté dans la Fig. 1. D'après la Fig. 1, on observe que le système ESM-OTFS est équipé de <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{T}$</span> antennes d'émission et <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{R}$</span> antennes de réception. Une description détaillée du traitement du signal utilisé dans ESM-OTFS est donnée ci-dessous. Une séquence de bits aléatoire <span id="skip_info" class="notranslate">$b=[b_{0} \hspace{2mm} b_{1}\cdots b_{totbits}]$</span> d'une trame ESM-OTFS dans le domaine DD entre dans le système ESM-OTFS où <span id="skip_info" class="notranslate">$totbits=MNlog_{2}(\mathbb{C} )$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbb{C}$</span> est la taille de la constellation ESM. La règle de mappage de la modulation ESM est donnée dans le tableau 2. Pour chacune des <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbb{C}$</span> bits entrants, un vecteur de transmission ESM est sélectionné conformément à la règle de mappage présentée. Pour chacun des <span id="skip_info" class="notranslate">$MN$</span> intervalles de temps d'une trame ESM-OTFS, un symbole de constellation est attribué à chacun des <span id="skip_info" class="notranslate">$N_T$</span> antennes de transmission. Celles-ci <span id="skip_info" class="notranslate">$MN$</span> les symboles entrent dans l'unité OTFS Block Creator de l'antenne de transmission correspondante et forment le vecteur de domaine DD de transmission pour l'antenne respective.</p> <div id="fig_1" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f01.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f01.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Fig. 1</b>  Modèle système du système ESM-OTFS.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div id="table_2" class="fj-table-g"> <table> <tbody> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Tableau 2</b>  Règle de mappage ESM pour <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{T}=2$</span> et QSPK comme constellation principale.</p></td> </tr> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/t02.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/t02.jpg" class="fj-table-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Le taux de transmission de l'ESM-OTFS peut être indiqué comme <span id="skip_info" class="notranslate">$R_{ESM-OTFS}=MNlog_{2}(\mathbb{C})$</span> alors que dans la même configuration, SM-OTFS a un taux de transmission de <span id="skip_info" class="notranslate">$R_{SM-OTFS}=MNlog_{2}(s_{a})$</span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{a}$</span> est l'ordre de la modulation utilisée ou la taille de la constellation de modulation utilisée. Étant donné que la taille de la constellation ESM formée par la combinaison des antennes de transmission et des symboles de constellation primaire et secondaire est supérieure à la taille de l'ordre de modulation utilisé dans SM, le taux de transmission de l'ESM-OTFS est bien meilleur que celui du SM-OTFS dans le même environnement MIMO. La dimension de la matrice de transmission de données d'une trame ESM-OTFS est <span id="skip_info" class="notranslate">$MN \times N_T$</span> et est donné comme suit </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \mathbf{X_{ESM}}=\begin{bmatrix}\mathbf{x}_{0,0}^{1} & \ldots & \mathbf{x}_{0,0}^{i} & \ldots & \mathbf{x}_{0,0}^{N_{T}}\\[1.5mm] \mathbf{x}_{0,1}^{1} & \ldots & \mathbf{x}_{0,1}^{i} & \ldots & \mathbf{x}_{0,1}^{N_{T}}\\\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \mathbf{x}_{0,N-1}^{1} & \ldots & \mathbf{x}_{0,N-1}^{i} & \ldots & \mathbf{x}_{0,N-1}^{N_{T}}\\\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \mathbf{x}_{k,l}^{1} & \ldots & \mathbf{x}_{k,l}^{i} & \ldots & \mathbf{x}_{k,l}^{N_{t}}\\\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \mathbf{x}_{M-1,N-1}^{1} & \ldots & \mathbf{x}_{M-1,N-1}^{i} & \ldots & \mathbf{x}_{M-1,N-1}^{N_{T}}\end{bmatrix} \tag{14} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span><span id="skip_info" class="notranslate">$X_{i}$</span> est la matrice d'informations du domaine DD de dimension <span id="skip_info" class="notranslate">$M \times N$</span> transmis depuis le <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> antenne d'émission. <span id="skip_info" class="notranslate">$X_i$</span> est formé en rassemblant tous les éléments de <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> colonne de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{X_{ESM}}$</span>.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Le signal TD qui est transmis depuis le <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> antenne d'émission <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{i}$</span> dérive de <span id="skip_info" class="notranslate">$X_{i}$</span> en passant par l'unité ISSFT et le modulateur OFDM qui simule la transformée de Heisenberg et est donné comme suit </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} s_{i}=vec\left( F^{H}_{M}\left(F_{M}X_{i}F^{H}_{N}\right) \right)=\left(F^{H}_{N}\otimes I_{M}\right)x_{i} \tag{15} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{i}$</span> est le <span id="skip_info" class="notranslate">$MN\times 1$</span> vecteur de colonne dimensionnelle et <span id="skip_info" class="notranslate">$vec(.)$</span> est l'opération vectorielle colonne par colonne.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Le signal TD <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{i}$</span> est transmis depuis le <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> transmet l'antenne et se déplace à travers le canal sans fil multi-trajets. Le signal reçu à l' <span id="skip_info" class="notranslate">$j^{th}$</span> recevoir l'antenne de la <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> l'antenne de transmission est donnée comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} r_{j}=\breve{\mathbf{H}}_{ji}s_{i}+n_{j} \tag{16} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> Dans le récepteur, le signal TD reçu à chaque antenne de réception est converti en domaine DD via un démodulateur SFFT et OFDM qui simule la transformée de Wigner. Le signal du domaine DD reçu à <span id="skip_info" class="notranslate">$j^{th}$</span> l'antenne de réception est donnée comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} y_{j}=\mathbf{H}_{j1}x_{1}+\mathbf{H}_{j2}x_{2}+\cdots+\mathbf{H}_{ji}x_{i}+\cdots+\mathbf{H}_{jN_{R}}x_{N_{R}}+w_{j} \tag{17} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> Le signal reçu dans le domaine DD en considérant toutes les antennes de réception est représenté comme suit </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \mathbf{y}_{ESM}=\mathbf{H}_{eff}\mathbf{x}_{ESM}+\mathbf{w}_{eff} \tag{18} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{y}_{ESM}=[y_{0},y_{1},\cdots,y_{N_{R}}]$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{x}_{ESM}=[x_{0},x_{1},\cdots,x_{N_{T}}]$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$w_{eff}$</span> est le vecteur de bruit effectif. En même temps, nous avons <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{y}_{ESM},\mathbf{w}_{eff} \in {\mathbb{C}}^{N_{R}MN \times 1}$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{x}_{ESM}\in {\mathbb{C}}^{N_{T}MN \times 1}$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}_{eff} \in {\mathbb{C}}^{N_{R}MN \times N_{T}MN }$</span>. La matrice de canal efficace <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}_{eff}$</span> de ESM-OTFS dans le domaine DD est donné comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \mathbf{H}_{eff}=\begin{bmatrix}\mathbf{H}_{11}&\mathbf{H}_{12}&\ldots&\mathbf{H}_{1N_{T}}\\\mathbf{H}_{21}&\mathbf{H}_{22}&\ldots&\mathbf{H}_{2N_{T}}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\\mathbf{H}_{N_{R}1}&\mathbf{H}_{N_{R}2}&\cdots&\mathbf{H}_{N_{R}N_{T}}\end{bmatrix} \tag{19} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_3" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>3. Détection de l'ESM-OTFS</h4> <div> <h5 id="sec_3_1" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>3.1 Détecteur MMSE</h5> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>Afin de réduire la complexité de la détection, un détecteur combinant égalisation MMSE et détection de distance euclidienne minimale est proposé pour la détection des ESM-OTFS. Tout d'abord une estimation du signal transmis <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{x}}_{ESM}^{MMSE}$</span> est obtenu à l'aide d'un égaliseur basé sur MMSE. L'égalisation MMSE est donnée comme suit </p> <div id="math_20" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \mathbf{\hat{x}}_{ESM}^{MMSE} =\left(\mathbf{H}^\mathbf{H}+\frac{I_{N_{T}MN}}{\rho_{snr}} \right)^{-1}\mathbf{H}\mathbf{y}_{ESM} \tag{20} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$I_{N_{T}MN}$</span> est la matrice identité d'ordre <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{T}MN\times N_{T}MN$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$\rho_{snr}$</span> est le SNR moyen dans le domaine DD. Maintenant, un détecteur de distance euclidienne minimale est appliqué sur chaque ligne de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{X}}_{ESM}^{MMSE}$</span> contre toutes les combinaisons possibles de vecteurs de constellation ESM <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathcal{C}_{ESM}$</span>. Cela peut être formulé comme suit </p> <div id="math_21" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{align} \Big \{\mathbf{\hat{X}}^{\eta}_{ESM}\Big \}=& \underset{\mathbf{C}_{\mathbf{ESM}} \in \mathcal{C}_{\mathbf{ESM}}}{\arg\min} \left | \mathbf{\hat{X}}_{ESM}^{MMSE}(\eta)- \mathbf{C}_{\mathbf{\mathbf{ESM}}} \right |^{2}, \tag{21} \\ &1\leq \eta \leq MN, \nonumber \end{align}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\hat{\mathbf{X}}_{ESM}^{MMSE}(\eta)$</span> est le <span id="skip_info" class="notranslate">$\eta^{th}$</span> ligne de la matrice <span id="skip_info" class="notranslate">$\hat{\mathbf{X}}_{ESM}^{MMSE}$</span>. Ensuite, le vecteur de constellation ESM avec la distance euclidienne minimale est considéré comme le vecteur de transmission ESM-OTFS détecté pour chaque intervalle de temps de la trame ESM-OTFS. Après l'égalisation et la détection, la trame ESM-OTFS démodulée <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{X}}_{ESM} \in \mathbb{C}^{MN\times N_{T}}$</span> peut être exprimé sous forme matricielle comme </p> <div id="math_22" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \mathbf{\hat{X}}_{ESM}=\begin{bmatrix}\mathbf{\hat{x}}_{0,0}^{1} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{0,0}^{i} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{0,0}^{N_{T}} \\ \mathbf{\hat{x}}_{0,1}^{1} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{0,1}^{i} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{0,1}^{N_{T}}\\ \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \mathbf{\hat{x}}_{0,N-1}^{1} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{0,N-1}^{i} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{0,N-1}^{N_{T}}\\\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \mathbf{\hat{x}}_{k,l}^{1} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{k,l}^{i} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{k,l}^{N_{t}}\\\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \mathbf{\hat{x}}_{M-1,N-1}^{1} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{M-1,N-1}^{i} & \ldots & \mathbf{\hat{x}}_{M-1,N-1}^{N_{T}}\end{bmatrix} \tag{22} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> Chaque rangée de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{X}}_{ESM}$</span> représente l'estimation du vecteur de transmission ESM-OTFS pour chacun des <span id="skip_info" class="notranslate">$MN$</span> intervalles de temps de la trame ESM-OTFS. Maintenant, une estimation des bits transmis d'origine <span id="skip_info" class="notranslate">$\hat{b}$</span> peut être récupéré en comparant chaque ligne de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{X}}_{ESM}$</span> en utilisant une table de recherche comme indiqué dans le tableau 2. Les étapes impliquées dans la détection d'ESM-OTFS à l'aide du détecteur MMSE sont résumées dans l'algorithme 1.</p> <div id="graphic_1" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/algo01.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/algo01.jpg" class="fj-fig-graphic-bpadzero"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div> <h5 id="sec_3_2" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>3.2 Détecteur ESM-OTFS basé sur l'inférence bayésienne variationnelle </h5> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>Étant donné que la complexité de calcul du détecteur de vraisemblance maximale augmente de manière exponentielle avec l’augmentation du nombre de transmissions <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{T}$</span> et recevoir <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{R}$</span> antennes, nous proposons un nouvel algorithme de détection basé sur la rareté de la trame de transmission ESM-OTFS. Dans ESM-OTFS, seules une ou deux antennes de transmission rayonnent en même temps et les autres restent silencieuses. Cela entraîne la formation d'une matrice de transmission de données dont la plupart des entrées sont nulles, ce qui rend la matrice clairsemée. L'idée clé derrière le détecteur proposé est l'estimation du signal clairsemé du signal reçu à l'aide de l'apprentissage bayésien variationnel. Le problème de la détection du signal ESM-OTFS peut donc être reformulé comme suit </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} y=\mathbf{H}x+w, \tag{23} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$y$</span> sont des signaux de transmission et de réception de dimensions <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{T}MN\times 1$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{R}MN\times 1$</span> respectivement dans le domaine DD, <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}$</span> est la matrice de canal de domaine DD effective de dimension <span id="skip_info" class="notranslate">$N_{R}MN\times N_{T}MN$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$w$</span> est le signal de bruit blanc distribué gaussien avec une moyenne et une variance nulles <span id="skip_info" class="notranslate">$\gamma$</span>.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>On suppose qu'il existe une hiérarchie à deux niveaux pour le signal de données transmis. <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span> comme proposé dans [19] de sorte qu'il motive la propriété de parcimonie de <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span>. Il est entendu que <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span> suit une distribution gaussienne paramétrée par <span id="skip_info" class="notranslate">$\alpha=[\alpha_{1},\alpha_{2},\cdots,\alpha_{N_{T}MN}]$</span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\alpha_{i}$</span> est le paramètre de variance inverse de <span id="skip_info" class="notranslate">$x_{i}$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span> est donné comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} p(x/\alpha) = \prod_{i=1}^{N_{T}MN} p(x_i/\alpha_i) = \prod_{i=1}^{N_{T}MN} \mathcal{N}(0,\alpha_i^{-1}). \tag{24} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> De plus, une distribution a priori Gamma est supposée pour <span id="skip_info" class="notranslate">$\alpha$</span> </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} p(\alpha)= \prod_{i=1}^{N_{T}MN} p(\alpha_i/a,b) = \prod_{i=1}^{N_{T}MN} \Gamma^{-1}(a) b^a \alpha_i^{a-1} e^{-b\alpha_i}. \tag{25} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> On suppose que la variance <span id="skip_info" class="notranslate">$\gamma$</span> du signal de bruit blanc <span id="skip_info" class="notranslate">$w$</span> est déjà connu et une information complète sur l'état du canal (CSI) du domaine DD est accessible au niveau du récepteur. La distribution de vraisemblance du signal reçu <span id="skip_info" class="notranslate">$y$</span> est donné comme suit </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} p(y/x) = (2\pi)^{-N_{R}MN/2} \gamma^{N_{R}MN/2} e^{\frac{-\gamma \left||y - \mathbf{H} x \right||^2}{2}}. \tag{26} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>L'estimation de la distribution postérieure du signal reçu <span id="skip_info" class="notranslate">$y$</span> est très encombrante. Pour faire face à ce problème, la technique bayésienne variationnelle est appliquée et la distribution postérieure <span id="skip_info" class="notranslate">$p(x/y,\alpha)$</span> est estimé par une distribution variationnelle <span id="skip_info" class="notranslate">$q(x,\alpha)$</span>. On peut le représenter comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} q(x,\alpha)= \prod_{i=1}^{N_{T}MN}q_{x_i}(x_i)\prod_{i=1}^{N_{T}MN}q_{\alpha_i}(\alpha_i). \tag{27} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La technique bayésienne variationnelle calcule les facteurs de <span id="skip_info" class="notranslate">$q(x,\alpha)$</span> en minimisant la distance de Kullback-Leibler (KL) entre la distribution variationnelle <span id="skip_info" class="notranslate">$q(x,\alpha)$</span> et la vraie distribution postérieure <span id="skip_info" class="notranslate">$p(x,\alpha/y)$</span>. La distance KL entre <span id="skip_info" class="notranslate">$q(x,\alpha)$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$p(x,\alpha/y)$</span> est noté comme <span id="skip_info" class="notranslate">$KLD_{VBI}$</span>. </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} KLD_{VBI}= KL\left(p(x,\alpha/y) || q(x,\alpha) \right). \tag{28} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La minimisation de la distance KL équivaut à maximiser la limite inférieure de preuve (ELBO). Pour discuter plus en détail de ce point, <span id="skip_info" class="notranslate">$KLD_{VBI}$</span> peut être exprimé comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{aligned} KLD_{VBI}&=-\int q(\theta) \ln \frac{p(\theta/y)}{q(\theta)} d\theta \\ &= -\int q(\theta) \ln \frac{p(y,\theta)}{p(y)q(\theta)} d\theta. \end{aligned} \tag{29} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Cela simplifie encore davantage </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} KLD_{VBI}= \ln p(y)- \int q(\theta) \ln \frac{p(y,\theta)}{q(\theta)} d\theta, \tag{30} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\theta=\left\{x,\alpha\right\}$</span> et peut être réorganisé comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \ln p(y)=KLD_{VBI}+L(q). \tag{31} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> Depuis que <span id="skip_info" class="notranslate">$KLD_{VBI}$</span> est une distance, <span id="skip_info" class="notranslate">$KLD_{VBI}\geq 0$</span>. Cela signifie que l'ELBO <span id="skip_info" class="notranslate">$L(q)$</span> est la limite inférieure de <span id="skip_info" class="notranslate">$\ln p(y)$</span>. Comme nous le savons, <span id="skip_info" class="notranslate">$\ln y$</span> est indépendant de <span id="skip_info" class="notranslate">$q(\theta)$</span> et la minimisation de <span id="skip_info" class="notranslate">$KLD_{VBI}$</span> est analogue à la maximisation de la borne inférieure <span id="skip_info" class="notranslate">$L(q)$</span>. La maximisation ELBO donne l'expression suivante </p> <div id="math_32" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \ln (q_i({\theta}_i)) = <\ln p(y, \theta)>_{k\neq i} + c_i, \tag{32} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\theta\,=\,\left\{x,\alpha\right\}$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$\theta_i$</span> désigne chaque scalaire dans <span id="skip_info" class="notranslate">$\theta$</span>. Ici <span id="skip_info" class="notranslate">$<>_{k\neq i}$</span> symbolise l'opérateur d'espérance sur les distributions <span id="skip_info" class="notranslate">$q_k$</span> pour tous <span id="skip_info" class="notranslate">$k\neq i$</span>. La distribution de probabilité conjointe <span id="skip_info" class="notranslate">$p(y,\theta)$</span> peut être représenté comme </p> <div class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} p(y,\theta) = p(y/x,\alpha)p(x/\alpha)p(\alpha) \tag{33} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> Il s'agit maintenant de trouver une solution itérative. Pour cela, <span id="skip_info" class="notranslate">$\ln p(y,\theta)$</span> peut être développé comme suit </p> <div id="math_34" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{aligned} \ln p(y,\theta) &= \frac{N_{R}MN}{2}\ln \gamma - \frac{\gamma}{2}\left\|y - \mathbf{H} x\right\|^2 \\ &\quad+ \sum_{i=1}^{N_{T}MN}\left(\frac{1}{2}\ln \alpha_i - \frac{\alpha_i}{2}x_i^2\right) \\ &\quad+ \sum_{i=1}^{N_{T}MN}\left((a-1)\ln \alpha_i+a\ln b - b\alpha_i\right) \\ &\quad+ \text{constants}. \end{aligned} \tag{34} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Maintenant, en utilisant (32) et (34), nous devons trouver les expressions de mise à jour pour <span id="skip_info" class="notranslate">$\ln q_{x_i}(x_i)$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$\ln q_{\alpha_i}(\alpha_i)\,$</span>. </p> <div id="math_35" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{l} \ln q_{x_i}(x_i) = \\ -\frac{\gamma}{2}\Big\{ <\left||y-\mathbf{H}_{\bar{i}}x_{\bar{i}}\right||^2>\,-\,(y-\mathbf{H}_{\bar{i}}<x_{\bar{i}}>)^{H}\mathbf{H}_ix_i\,-\,\\ x_i\mathbf{H}_i^H(y-\mathbf{H}_{\bar{i}}<x_{\bar{i}}>)\,+\,\left||\mathbf{H}_i\right||^2x_i^2 \Big\},-\,\frac{<\alpha_i>}{2}x_i^2 + c_{x_i} \\ = \, -\frac{1}{2\sigma^2_i}\left(x_i\, - \,\mu_i\right)^2 + c_{x_i}', \end{array} \tag{35} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où nous représentons <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}x$</span> as <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}x\,=\,\mathbf{H}_ix_i\,+\,\mathbf{H}_{\bar{i}}x_{\bar{i}}$</span> où où <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}_i$</span> dénote la <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> colonne de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}$</span>,<span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}_{\bar{i}}$</span> est formé en supprimant <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> colonne de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{H}$</span>,<span id="skip_info" class="notranslate">$x_i$</span> est le <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> élément de <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$x_{\bar{i}}$</span> est le vecteur formé en supprimant <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> élément de <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span>. <span id="skip_info" class="notranslate">$c_{x_i}$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$c_{x_i}'$</span> sont les constantes de normalisation. <span id="skip_info" class="notranslate">$(35)$</span>, nous pouvons comprendre que l'expansion de <span id="skip_info" class="notranslate">$\ln q_{x_i}(x_i)$</span> est de nature quadratique et peut être exprimée comme une variable aléatoire distribuée de manière gaussienne. La moyenne et la variance de la distribution gaussienne subséquente sont données comme suit </p> <div id="math_36" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} \sigma^2_i \, = \, \frac{1}{\gamma \left||\mathbf{H}\right||^2 \, + \, \alpha_i}, \,\,\, \\ <x_i> = \mu_i \, = \, \sigma^2_i \mathbf{H}^H\left(y\,-\,\mathbf{H}_{\bar{i}}<x_{\bar{i}}>\right)\gamma, \end{array} \tag{36} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$\mu_i$</span> est l'estimation ponctuelle de <span id="skip_info" class="notranslate">$i^{th}$</span> élément du signal transmis <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span>. De la même manière <span id="skip_info" class="notranslate">$\ln q_{\alpha_i}(\alpha_i)\,$</span> peut être exprimé comme suit </p> <div id="math_37" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} \ln q_{\alpha_i}(\alpha_i) = (a-1+\frac{1}{2})\ln \alpha_i\,-\,\alpha_i\left(\frac{<x_i^2>}{2}\,+\,b\right)\,+\,c_{\alpha_i}, \\ q_{\alpha_i}(\alpha_i)\, \propto \, \alpha_i^{a+\frac{1}{2}-1}e^{-\alpha_i \left(\frac{<x_i^2>}{2}\,+\,b\right)}, \end{array} \tag{37} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$c_{\alpha_i}$</span> est la constante de normalisation. De <span id="skip_info" class="notranslate">$(37)$</span>, nous pouvons arriver à la conclusion que l'approximation variationnelle de <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{\alpha_i}(\alpha_i)$</span> suit une distribution Gamma. La moyenne de la distribution Gamma résultante est donnée comme suit </p> <div id="math_38" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} <\alpha_i>\,=\, \frac{a+\frac{1}{2}}{\left(\frac{<x_i^2>}{2}\,+\,b\right)}, \,\,\, \mbox{where}\,\,\, <x_i^2> = \mu_i^2\,+\,\sigma^2_i. \end{array}\!\!\!\!\! \tag{38} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> </p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Maintenant la version égalisée de la matrice du signal transmis <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{X}}_{ESM}^{VBI}$</span> dans le domaine DD est formé en collectant toutes les estimations ponctuelles <span id="skip_info" class="notranslate">$\mu_{i}$</span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$i=1,2\cdots N_{T}MN$</span>. Encore une fois, le détecteur de distance euclidienne minimale est appliqué sur chaque ligne de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{X}}_{ESM}^{VBI}$</span> en utilisant (21) pour obtenir <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{X}}_{ESM}$</span> comme illustré dans (22). Maintenant, chaque rangée de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbf{\hat{X}}_{ESM}$</span> est décodé à l'aide de la règle de mappage ESM comme illustré dans le tableau 2 pour récupérer une estimation des bits transmis d'origine. La détection de l'intégralité de la trame ESM-OTFS est réalisée de cette manière. Les étapes impliquées dans la détection de l'ESM-OTFS à l'aide du détecteur VBI sont résumées dans l'algorithme 2.</p> <div id="graphic_2" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/algo02.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/algo02.jpg" class="fj-fig-graphic-bpadzero"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_4" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>4. La complexité informatique du détecteur</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>L'algorithme de détection du signal au niveau du récepteur est composé de deux composants distincts qui contribuent à sa complexité globale. La première partie est la complexité de calcul de l'algorithme utilisé pour l'égalisation et la deuxième partie est la complexité de l'algorithme de démodulation. Le détecteur MMSE utilise (20) pour l'égalisation qui a une complexité de calcul de <span id="skip_info" class="notranslate">$O(M^3N^3N_T^3)$</span> [21]. Le détecteur de distance euclidienne minimale est utilisé à des fins de démodulation, ce qui représente une charge de calcul de <span id="skip_info" class="notranslate">$O(MN\mathbb{C})$</span>, Où <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbb{C}$</span> représente la taille de la constellation ESM telle qu'elle est illustrée dans le tableau 2. Il existe une complexité de recherche supplémentaire de <span id="skip_info" class="notranslate">$O(\mathbb{C})$</span> pour décoder les bits.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Le détecteur basé sur VBI ne nécessite aucune opération d'inversion de matrice pour l'opération d'égalisation. Il a une complexité de calcul de <span id="skip_info" class="notranslate">$O(M^2N^2N_T^2L)$</span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$L$</span> est le nombre d'itérations nécessaires à la convergence de l'algorithme. Étant donné que le détecteur basé sur VBI utilise également un détecteur basé sur la distance euclidienne pour la partie démodulation, il présente la même complexité de calcul par rapport au détecteur MMSE pour la démodulation.</p> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_5" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>5. Efficacité spectrale</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>L'efficacité spectrale (SE) a été caractérisée comme la capacité de transmission de données dans une bande passante donnée et peut être exprimée comme un rapport entre le débit d'information et la bande passante totale occupée. La durée totale d'une trame ESM-OTFS est <span id="skip_info" class="notranslate">$NT$</span> et la bande passante totale occupée par une trame est <span id="skip_info" class="notranslate">$M \Delta f$</span>. Le nombre de bits transmis par une trame ESM-OTFS est <span id="skip_info" class="notranslate">$MNlog_2(\mathbb{C})$</span>. Nous pouvons donc exprimer le SE de OTFS-ESM comme suit </p> <div id="math_39" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{split} SE_{ESM-OTFS} & = \frac{MN \times log_2(\mathbb{C})}{NT \times M\Delta f} \\ & = log_2(\mathbb{C}), \end{split} \tag{39} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$T\Delta f=1$</span>. Le SE des systèmes OTFS-SM et OTFS-QSM [20] peut être représenté en utilisant les mêmes paramètres que </p> <div id="math_40" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{aligned} & SE_{SM-OTFS} =log_{2}(M_{mod})+log_{2}(N_T) \\ & SE_{QSM-OTFS} =log_{2}(M_{mod})+2log_{2}(N_T), \end{aligned} \tag{40} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> où <span id="skip_info" class="notranslate">$M_{mod}$</span> est la taille de l'alphabet de modulation utilisé. À titre d'exemple, considérons un système ESM-OTFS avec QPSK comme modulation principale et <span id="skip_info" class="notranslate">$N_T=2$</span>. La constellation ESM correspondant à cette configuration de système est représentée dans le tableau 2 et à partir de là, nous pouvons voir qu'il y a <span id="skip_info" class="notranslate">$16$</span> vecteurs de constellation distincts. Ainsi, l'efficacité spectrale de l'ESM-OTFS est de 4 bits/s/Hz et on parle également d'utilisation de bits par canal (bpcu). Sous les mêmes paramètres, l'efficacité spectrale de SM-OTFS et QSM-OTFS est respectivement de 3 et 4 bits/s/Hz.</p> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_6" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>6. Résultats de simulation et discussions</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>Dans cette section, nous discutons des résultats des simulations des performances du taux d'erreur binaire (BER) de l'ESM-OTFS par rapport aux SM-OTFS et QSM-OTFS dans différentes configurations de système. On suppose que le récepteur dispose d'informations d'état de canal (CSI) parfaites et que tous les canaux présentent un évanouissement de Rayleigh. Les principaux paramètres de simulation sont donnés dans le tableau 3.</p> <div id="table_3" class="fj-table-g"> <table> <tbody> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Tableau 3</b>  Paramètres de simulation.</p></td> </tr> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/t03.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/t03.jpg" class="fj-table-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La comparaison des performances BER de ESM-OTFS, QSM-OTFS, SM-OTFS et SIMO-OTFS pour 4 bpcu est donnée dans la Fig. 2. La constellation utilisée dans chaque schéma est indiquée dans la légende de la figure et dans le cas de ESM-OTFS, la constellation primaire est indiquée. Une configuration MIMO de <span id="skip_info" class="notranslate">$2\times 4$</span> est utilisé pour cette simulation. On peut voir sur la Fig. 2 que ESM-OTFS surpasse les autres schémas en termes de performances BER. À la valeur BER de <span id="skip_info" class="notranslate">$10^{-4}$</span>L'ESM-OTFS surpasse le QSM-OTFS de 2.1 dB, le SM-OTFS de 3 dB et le SIMO-OTFS de 5.3 dB.</p> <div id="fig_2" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f02.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f02.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Fig. 2</b>  Performances BER des systèmes ESM-OTFS, QSM-OTFS, SM-OTFS et SIMO-OTFS basés sur le détecteur MMSE avec <span id="skip_info" class="notranslate">$M=4$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N=4$</span> pour 4 bits/s/Hz.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La comparaison des performances BER de ESM-OTFS, QSM-OTFS, SM-OTFS et SIMO-OTFS pour 6 bpcu est donnée dans la Fig. 3. Une configuration MIMO de <span id="skip_info" class="notranslate">$4\times 4$</span> est utilisé pour cette simulation. À la valeur BER de <span id="skip_info" class="notranslate">$10^{-3}$</span>, ESM-OTFS surpasse QSM-OTFS de 2 <b>dB</b> et SM-OTFS de 3.8 <b>dB</b>.</p> <div id="fig_3" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f03.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f03.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Fig. 3</b>  Performances BER des systèmes ESM-OTFS, QSM-OTFS, SM-OTFS et SIMO-OTFS basés sur le détecteur MMSE avec <span id="skip_info" class="notranslate">$M=4$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N=4$</span> pour 6 bits/s/Hz</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La figure 4 illustre les performances BER de l'ESM-OTFS pour 8 bpcu en utilisant divers détecteurs. Une configuration MIMO de <span id="skip_info" class="notranslate">$4\times 4$</span> est utilisé pour cette simulation et 16-QAM est utilisé comme modulation principale. Il peut être démontré que le détecteur basé sur VBI surpasse les détecteurs linéaires. Le détecteur ESM-OTFS a un gain de 6.1 dB à la valeur de <span id="skip_info" class="notranslate">$10^{-2}$</span> comparé à la détection utilisant le détecteur MMSE.</p> <div id="fig_4" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f04.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f04.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Fig. 4</b>  Performances BER de l'ESM-OTFS utilisant des détecteurs ZF, MMSE et VBI avec <span id="skip_info" class="notranslate">$M=4$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N=4$</span> pour 8 bits/s/Hz.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Les performances BER de l'ESM-OTFS pour 10 bpcu en utilisant divers détecteurs sont présentées dans la Fig. 5. Une configuration MIMO de <span id="skip_info" class="notranslate">$8\times 8$</span> est utilisé pour cette simulation et 16-QAM est utilisé comme modulation principale. Le détecteur basé sur VBI a un gain de 7.8 dB par rapport au détecteur basé sur MMSE. On observe sur les Fig. 4 et Fig. 5 que les performances du détecteur basé sur VBI s'améliorent à mesure que la matrice de données de transmission devient plus clairsemée.</p> <div id="fig_5" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f05.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f05.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Fig. 5</b>  Performances BER de l'ESM-OTFS utilisant des détecteurs ZF, MMSE et VBI avec <span id="skip_info" class="notranslate">$M=4$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N=4$</span> pour 10 bits/s/Hz</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>L'ESM-OTFS est très résistant aux décalages Doppler, qui sont fréquents dans les environnements à forte mobilité. Les figures 6 et 7 démontrent les performances de l'ESM-OTFS à différentes vitesses. Les figures 6 et 7 présentent les performances BER de l'ESM-OTFS pour 4 bpcu et 6 bpcu respectivement. À partir des figures, nous pouvons comprendre que les performances BER de l'ESM-OTFS restent presque les mêmes d'une vitesse normale de 30 km/h à une vitesse très élevée de 500 km/h. Il n'y a qu'une légère dégradation des performances à des vitesses plus élevées et nous pouvons estimer que l'ESM-OTFS est très immunisé contre le décalage Doppler résultant des variations de vitesse.</p> <div id="fig_6" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f06.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f06.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Fig. 6</b>  Performances BER de l'ESM-OTFS à différentes vitesses <span id="skip_info" class="notranslate">$M=16$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N=16$</span> pour 4 bits/s/Hz.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div id="fig_7" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f07.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f07.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Fig. 7</b>  Performances BER de l'ESM-OTFS à différentes vitesses <span id="skip_info" class="notranslate">$M=16$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N=16$</span> pour 6 bits/s/Hz.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>La complexité de calcul des détecteurs ESM-OTFS proposés a été discutée dans la section 4. Pour illustrer davantage, considérons un système ESM-OTFS <span id="skip_info" class="notranslate">$M=4$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N=4$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$N_T=2$</span>Afin de comparer la complexité du récepteur à différents bpcu, QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM sont utilisés comme constellation principale pour avoir respectivement des bpcu de 4, 6, 8 et 10. Étant donné que la complexité de calcul des algorithmes d'égalisation dépend de <span id="skip_info" class="notranslate">$M$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N$</span> et <span id="skip_info" class="notranslate">$N_T$</span>, la complexité de calcul reste la même dans les quatre cas de bpcu. Étant donné que l'algorithme de démodulation a une complexité de calcul de <span id="skip_info" class="notranslate">$O(MN\mathbb{C})$</span>, la charge de calcul en termes de multiplication augmente avec l'augmentation de la taille de <span id="skip_info" class="notranslate">$\mathbb{C}$</span>. Comme nous le savons, le bpcu du système ESM-OTFS est <span id="skip_info" class="notranslate">$log_2(\mathbb{C})$</span>, et la complexité de calcul du détecteur augmente avec l'augmentation du bpcu. Ceci est mis en évidence dans la Fig. 8.</p> <div id="fig_8" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f08.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/f08.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Fig. 8</b>  Compromis entre la complexité du détecteur et le bpcu dans les systèmes ESM-OTFS.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>À mesure que l'ordre de modulation augmente, le récepteur doit effectuer un traitement de signal plus sophistiqué pour distinguer les points de constellation rapprochés, augmentant ainsi la charge de calcul. Le graphique représentant la complexité de calcul par rapport au bpcu (Fig. 8) capture efficacement cette relation. À mesure que le bpcu augmente (en passant de QPSK à 256-QAM), la complexité de calcul du récepteur augmente en raison du besoin de techniques de traitement de signal plus raffinées pour décoder avec précision les signaux modulés d'ordre supérieur. Ce compromis est essentiel dans la conception et l'optimisation des systèmes de communication pour des scénarios d'application spécifiques, en équilibrant le besoin de débits de données élevés (et donc de bpcu plus élevés) avec les contraintes de complexité du récepteur, de consommation d'énergie et de capacités de traitement en temps réel.</p> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_7" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>7.Conclusion</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>Dans cet article, nous proposons un schéma ESM-OTFS qui convient aux environnements de communication sans fil à décalage Doppler élevé et améliore la fiabilité du système et l'efficacité spectrale. Le modèle système et le traitement du signal de l'ESM-OTFS ont été discutés. Un nouveau détecteur basé sur l'inférence bayésienne variationnelle a été proposé pour la détection de l'ESM-OTFS. Il est démontré par la simulation que l'ESM-OTFS a une meilleure performance BER que le SM-OTFS et le QSM-OTFS. Il est également vérifié que le détecteur ESM-OTFS basé sur VBI surpasse les détecteurs linéaires.</p> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> <div id="sec-references" class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <h4 id="references" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>Références </h4> <div id="skip_info" class="notranslate"> <div id="ref-1" class="fj-list-ref"> <p>[1] R. Hadani, S. Rakib, M. Tsatsanis, A. Monk, A.J. Goldsmith, A.F. Molisch, and R. Calderbank, “Orthogonal time frequency space modulation,” 2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC), pp.1-6, 2017. doi: 10.1109/WCNC.2017.7925924. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/wcnc.2017.7925924">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-2" class="fj-list-ref"> <p>[2] R. Hadani and A. Monk, “OTFS: A new generation of modulation addressing the challenges of 5G,” CoRR, vol.abs/1802.02623, 2018, [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/1802.02623<br><a target="_blank" href="http://arxiv.org/abs/1802.02623">URL</a></p> </div> <div id="ref-3" class="fj-list-ref"> <p>[3] R. Hadani, S. Rakib, A.F. Molisch, C. Ibars, A. Monk, M. Tsatsanis, J. Delfeld, A. Goldsmith, and R. 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IEEE, vol.102, no.1, pp.56-103, Jan. 2014, doi: 10.1109/JPROC.2013.2287851. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/jproc.2013.2287851">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-25" class="fj-list-ref"> <p>[25] S. Ganesan, R. Mesleh, H. Ho, C.W. Ahn, and S. Yun, “On the performance of spatial modulation OFDM,” 2006 Fortieth Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, USA, pp.1825-1829, 2006, doi: 10.1109/ACSSC.2006.355077. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/acssc.2006.355077">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-26" class="fj-list-ref"> <p>[26] Y. Yang, Z. Bai, K. Pang, P. Ma, H. Zhang, X. Yang, and D. Yuan, “Design and analysis of spatial modulation based orthogonal time frequency space system,” China Commun., vol.18, no.8, pp.209-223, Aug. 2021, doi: 10.23919/JCC.2021.08.015. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.23919/jcc.2021.08.015">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-27" class="fj-list-ref"> <p>[27] B. Li, Z. Bai, J. Guo, Y. Yang, M. Yan, and X. Hao, “Generalized spatial modulation based orthogonal time frequency space system,” 2021 IEEE 94th Vehicular Technology Conference (VTC2021-Fall), Norman, OK, USA, pp.1-5, 2021, doi: 10.1109/VTC2021-Fall52928.2021.9625452. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/vtc2021-fall52928.2021.9625452">CrossRef</a></p> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> <div id="sec-authors" class="fj-sec-authors"> <h4 id="authors" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>Auteurs</h4> <div id="skip_info" class="notranslate"> <div class="fj-author"> <b><a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/Author/a_name=Anoop%20A"><span>Anoop A</span></a></b><br>  <span style="font-Size:15px;"><b>Indian Institute of Information Technology</b></span><br> <p class="fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>received BTech degree in electronics and communication engineering from National Institute of Technology, Calicut, India in 2010. He is currently an MS-PhD student in the Department of ECE at the Indian Institute of Information Technology (IIIT) Kottayam, Kerala, India. His research interests include OTFS modulation, OTFS-based index and spatial modulation schemes.</p> <div id="graphic_3" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/a1.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/a1.jpg" class="fj-bio-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div class="fj-author"> <p class="fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Christo K. Thomas</b></p> <p class="fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>received his BS in Electronics and Communication Engineering from National Institute of Technology, Calicut, India in year 2010, his MS in Telecommunication Engineering from Indian Institute of Science, Bangalore, India in year 2012, and his PhD from EURECOM, France in year 2020. He is currently a postdoctoral fellow at the Electrical and Computer Engineering Department at Virginia Tech. His research interests include semantic communications, statistical signal processing, and machine learning for wireless communications. From 2012 to 2014, he was a staff design engineer on 4G LTE with Broadcom communications, Bangalore, and from 2014 to 2017, he was a design engineer with Intel corporation, Bangalore. During November 2020 till June 2022, he was a staff engineer on 5G modems with wireless research and development division of Qualcomm Inc., Espoo, Finland. He was a recipient of the best student paper award at IEEE SPAWC 2018, Kalamata, Greece, and also received third prize for his team titled “Learned Chester” ML5G-PHY channel estimation challenge, as part of the ITU AI/ML in 5G challenge, conducted at NCSU, US, 2020.</p> <div id="graphic_4" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/a2.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/a2.jpg" class="fj-bio-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div class="fj-author"> <b><a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/Author/a_name=Kala%20S"><span>Kala S</span></a></b><br>  <span style="font-Size:15px;"><b>Indian Institute of Information Technology</b></span><br> <p class="fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>(Senior Member, IEEE) received BTech degree in electronics and communication engineering from MG University, India in 2006 and MS (Engg) from CeNSE, Indian Institute of Science Bangalore (IISc), India in 2013. She received her PhD degree in Electronics Engineering from Cochin University of Science and Technology, India in 2020. She is currently an Assistant Professor in the Department of ECE at the Indian Institute of Information Technology (IIIT) Kottayam, Kerala, India. Her research interests include FPGA based system design, Wireless Communications, hardware acceleration of deep learning algorithms and DSP algorithms, neuromorphic architectures and hardware security.</p> <div id="graphic_5" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/a3.jpg"><img alt="" src="https://fr.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_785/Graphics/a3.jpg" class="fj-bio-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Haut de page</a></div> </div> </div>   </div> <div style="border-bottom: solid 1px #ccc;"></div> <h4 id="Keyword">Mots-clés</h4> <div> <p class="gt-block"> <a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=enhanced%20spatial%20modulation%20%28ESM%29"><span class="TEXT-COL">modulation spatiale améliorée (ESM)</span></a>,  <a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=orthogonal%20time%20frequency%20space%20%28OTFS%29"><span class="TEXT-COL">Espace temps-fréquence orthogonal (OTFS)</span></a>,  <a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=variational%20Bayesian%20inference%20%28VBI%29"><span class="TEXT-COL">inférence bayésienne variationnelle (VBI)</span></a>,  <a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=delay-Doppler%20%28DD%29"><span class="TEXT-COL">effet Doppler à retard (DD)</span></a>,  <a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=bit%20error%20rate%20%28BER%29"><span class="TEXT-COL">taux d'erreur sur les bits (BER)</span></a> </p></div>  </section>  </div> <div class="right_box">   <section class="latest_issue"> <h4 id="skip_info" class="notranslate">Latest Issue</h4> <ul id="skip_info" class="notranslate"> <li class="a"><a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/fundamentals">IEICE Trans. Fundamentals</a></li> <li class="b"><a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications">IEICE Trans. Communications</a></li> <li class="c"><a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/electronics">IEICE Trans. Electronics</a></li> <li class="d"><a href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/information">IEICE Trans. Inf. & Syst.</a></li> <li class="elex"><a href="https://fr.global.ieice.org/en_publications/elex">IEICE Electronics Express</a></li> </ul> </section> </div> <div class="index_box"> <h4>Table des matières</h4> <ul> <li><a href="#Summary">Résumé</a></li> <li> <ul> <li><a href="#sec_1">1. Introduction</a></li> <li><a href="#sec_2">2. Modèle de système</a></li> <li><a href="#sec_3">3. Détection de l'ESM-OTFS</a></li> <li><a href="#sec_4">4. La complexité informatique du détecteur</a></li> <li><a href="#sec_5">5. Efficacité spectrale</a></li> <li><a href="#sec_6">6. Résultats de simulation et discussions</a></li> <li><a href="#sec_7">7.Conclusion</a></li> </ul> </li> <li><a href="#references">Références </a></li> <li><a href="#authors">Auteurs</a></li> <li><a href="#Keyword">Mots-clés</a></li> </ul> </div> </div>  <div id="modal_copyright" class="modal js-modal"> <div class="modal-wrap"> <div class="modal__bg"></div> <div class="modal__content"> <div class="notranslate modal__inner" id="skip_info"> <h4>Copyrights notice of machine-translated contents</h4> <p>The copyright of the original papers published on this site belongs to IEICE. Unauthorized use of the original or translated papers is prohibited. See <a href="https://www.ieice.org/eng/copyright/files/copyright.pdf" target="_blank">IEICE Provisions on Copyright</a> for details.</p> <p class="js-modal-close"><i class="fas fa-times"></i></p> </div> </div> </div> </div>   <form method="POST" action="/sns_mail" id="mailform" class="mailform" novalidate=""> <div id="modal_mail" class="modal js-modal"> <div class="modal-wrap"> <div class="modal__bg"></div> <div class="modal__content mail"> <div class="modal__inner"> <h4>Document par courrier électronique</h4> <p> </p><div class="row"> <div class="input-box"> <input type="text" name="yourname" id="yourname" value="" size="40" placeholder="Destinataires" class="form-text"> <div id="yourname" style="color: red;"></div> </div> </div> <p></p> <p> </p><div class="row"> <div class="input-box"> <input type="text" name="email" id="email" value="" size="40" placeholder="E-mail du destinataire" class="form-text"> <div id="email" style="color: red;"></div> </div> </div> <p></p> <p> </p><div class="row"> <div class="input-box"> <textarea name="message" id="message" cols="40" rows="10" placeholder="Message" class="form-text">Je suis heureux de vous annoncer que mon dernier article de recherche, intitulé « Système de temps, fréquence et espace orthogonal basé sur la modulation spatiale améliorée », vient d'être publié dans la revue IEICE TRANSACTIONS sur les communications. Ce travail explore de nouvelles perspectives et implications pratiques que je pense que vous trouverez utiles. L'article est disponible en plusieurs langues, vous pouvez donc le lire facilement dans votre langue préférée. Je vous serais reconnaissant de bien vouloir le partager avec vos collègues dans votre pays, car j'espère qu'il inspirera de nouvelles discussions et collaborations ! Lisez-le ici : https://fr.global.ieice.org/fr_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f </textarea> <div id="message" style="color: red;"></div> </div> </div> <p></p> <button type="submit" id="sendbutton">Envoi des</button> <p class="js-modal-close"><i class="fas fa-times"></i></p> </div> </div> </div> </div> <input type="hidden" name="pid" value="e107-b_11_785" id="hidden"> <input type="hidden" name="request_uri" value="/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f" id="set_request_uri"><input type="hidden" name="site_url" value="https://fr.global.ieice.org/" id="set_site_url"> </form>   <div id="modal_cite" class="modal js-modal"> <div class="modal-wrap"> <div class="modal__bg"></div> <div class="modal__content"> <div class="modal__inner"> <h4 id="skip_info" class="notranslate">Cite this</h4> <nav class="nav-tab"> <ul> <li class="notranslate tab is-active" id="skip_info">Plain Text</li> <li class="notranslate tab" id="skip_info">BibTeX</li> <li class="notranslate tab" id="skip_info">RIS</li> <li class="notranslate tab" id="skip_info">Refworks</li> </ul> </nav> <div class="copy_box"> <div class="box is-show"> <p class="gt-block btn" id="js-copy"><i class="fas fa-copy"></i>Copier</p> <p class="notranslate copy-text" id="skip_info">Anoop A, Christo K. THOMAS, Kala S, "Enhanced Spatial Modulation Based Orthogonal Time Frequency Space System" in IEICE TRANSACTIONS on Communications, vol. E107-B, no. 11, pp. 785-796, November 2024, doi: <span class="TEXT-COL">10.23919/transcom.2023EBP3206</span>.<br> Abstract: <span class="TEXT-COL">In this paper, a novel Enhanced Spatial Modulation-based Orthogonal Time Frequency Space (ESM-OTFS) is proposed to maximize the benefits of enhanced spatial modulation (ESM) and orthogonal time frequency space (OTFS) transmission. The primary objective of this novel modulation is to enhance transmission reliability, meeting the demanding requirements of high transmission rates and rapid data transfer in future wireless communication systems. The paper initially outlines the system model and specific signal processing techniques employed in ESM-OTFS. Furthermore, a novel detector based on sparse signal estimation is presented specifically for ESM-OTFS. The sparse signal estimation is performed using a fully factorized posterior approximation using Variational Bayesian Inference that leads to a low complexity solution without any matrix inversions. Simulation results indicate that ESM-OTFS surpasses traditional spatial modulation-based OTFS, and the newly introduced detection algorithm outperforms other linear detection methods.</span><br> URL: https://global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2023EBP3206/_f</p> </div> <div class="box"> <p class="gt-block btn" id="js-copy-BibTeX"><i class="fas fa-copy"></i>Copier</p> <p class="notranslate copy-BibTeX" id="skip_info">@ARTICLE{e107-b_11_785,<br> author={Anoop A, Christo K. THOMAS, Kala S, },<br> journal={IEICE TRANSACTIONS on Communications}, <br> title={Enhanced Spatial Modulation Based Orthogonal Time Frequency Space System}, <br> year={2024},<br> volume={E107-B},<br> number={11},<br> pages={785-796},<br> abstract={<span class="TEXT-COL">In this paper, a novel Enhanced Spatial Modulation-based Orthogonal Time Frequency Space (ESM-OTFS) is proposed to maximize the benefits of enhanced spatial modulation (ESM) and orthogonal time frequency space (OTFS) transmission. The primary objective of this novel modulation is to enhance transmission reliability, meeting the demanding requirements of high transmission rates and rapid data transfer in future wireless communication systems. The paper initially outlines the system model and specific signal processing techniques employed in ESM-OTFS. Furthermore, a novel detector based on sparse signal estimation is presented specifically for ESM-OTFS. The sparse signal estimation is performed using a fully factorized posterior approximation using Variational Bayesian Inference that leads to a low complexity solution without any matrix inversions. Simulation results indicate that ESM-OTFS surpasses traditional spatial modulation-based OTFS, and the newly introduced detection algorithm outperforms other linear detection methods.</span>},<br> keywords={},<br> doi={<span class="TEXT-COL">10.23919/transcom.2023EBP3206</span>},<br> ISSN={<span class="TEXT-COL">1745-1345</span>},<br> month={November},}</p> </div> <div class="box"> <p class="gt-block btn" id="js-copy-RIS"><i class="fas fa-copy"></i>Copier</p> <p class="notranslate copy-RIS" id="skip_info">TY - JOUR<br> TI - Enhanced Spatial Modulation Based Orthogonal Time Frequency Space System<br> T2 - IEICE TRANSACTIONS on Communications<br> SP - 785<br> EP - 796<br> AU - Anoop A<br> AU - Christo K. THOMAS<br> AU - Kala S<br> PY - 2024<br> DO - <span class="TEXT-COL">10.23919/transcom.2023EBP3206</span><br> JO - IEICE TRANSACTIONS on Communications<br> SN - <span class="TEXT-COL">1745-1345</span><br> VL - E107-B<br> IS - 11<br> JA - IEICE TRANSACTIONS on Communications<br> Y1 - November 2024<br> AB - <span class="TEXT-COL">In this paper, a novel Enhanced Spatial Modulation-based Orthogonal Time Frequency Space (ESM-OTFS) is proposed to maximize the benefits of enhanced spatial modulation (ESM) and orthogonal time frequency space (OTFS) transmission. The primary objective of this novel modulation is to enhance transmission reliability, meeting the demanding requirements of high transmission rates and rapid data transfer in future wireless communication systems. The paper initially outlines the system model and specific signal processing techniques employed in ESM-OTFS. Furthermore, a novel detector based on sparse signal estimation is presented specifically for ESM-OTFS. The sparse signal estimation is performed using a fully factorized posterior approximation using Variational Bayesian Inference that leads to a low complexity solution without any matrix inversions. Simulation results indicate that ESM-OTFS surpasses traditional spatial modulation-based OTFS, and the newly introduced detection algorithm outperforms other linear detection methods.</span><br> ER - </p> </div> <div class="box"> <p id="skip_info" class="notranslate"></p> </div> </div> <p class="js-modal-close"><i class="fas fa-times"></i></p> </div> </div> </div>  </div></section>   <section class="flyer_box"> <div class="inner"> <h3>Flyer<span>IEICE a préparé un dépliant concernant les services multilingues. Veuillez utiliser celui dans votre langue maternelle.</span></h3> <ul> <li><a href="/assets/pdf/English.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_english.png" alt="English"></figure> <figcaption>English</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/zh-cn.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_simplified_chinese.png" alt="Caractères simplifiés"></figure> <figcaption>Simplifié<br>Chinois</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/zh-tw.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_traditional_chinese.png" alt="Chinois traditionnel"></figure> <figcaption>Traditionnel <br>Chinois</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/Korea.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_korean.png" alt="Corée"></figure> <figcaption>Corée</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/French.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_french.png" alt="français"></figure> <figcaption>français</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/Spanish.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_spanish.png" alt="espagnol"></figure> <figcaption>espagnol</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/Italian.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_italian.png" alt="Italien"></figure> <figcaption>Italien</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/Russia.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_russian.png" alt="Russia"></figure> <figcaption>Russia</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/Indonesia.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_indonesian.png" alt="Indonésie"></figure> <figcaption>Indonésie</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/Vietnamese.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_vietnamese.png" alt="Vietnamien"></figure> <figcaption>Vietnamien</figcaption> </a></li> <li><a href="/assets/pdf/Ukrane.pdf" target="_blank"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/lang_ukrainian.png" alt="Fukrane"></figure> <figcaption>Ukrane</figcaption> </a></li> </ul> </div> </section>  <div id="link"></div> <div id="footer"></div> </section>  <script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.6.3/jquery.min.js"></script> <script> $(function() { // $("#header").load("/assets/tpl/header.html"); // $("#footer").load("/assets/tpl/footer.html"); // $("#form").load("/assets/tpl/form.html"); // $("#link").load("/assets/tpl/link.html"); // $("#aside").load("/assets/tpl/aside.html"); }); </script>  <script type="text/javascript" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/slick-carousel@1.8.1/slick/slick.min.js"></script>  <header> <div class="nav_sub">  <h1><a href="https://www.ieice.org/eng_r/index.html"><img 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<li><span class="toggle"><a>Conditions d’utilisation<span class="plus"></span></a></span> <div class="nav_tos_sub"> <ul> <li><a href="https://www.ieice.org/eng_r/member/individual_member/index.html">pour membre</a></li> <li><a href="https://www.ieice.org/eng_r/member/subscription_member/index.html">pour les membres abonnés</a></li> </ul> </div> </li> <li><a href="https://www.ieice.org/eng_r/ranking/transactions/monthly/index.html">Classement de lecture</a></li> <li><span class="toggle"><a>S'inscrire IEICE<span class="plus"></span></a></span> <div class="nav_tos_sub"> <ul> <li><a href="https://www.ieice.org/eng_r/join/individual_member.html">Membre individuel</a></li> <li><a href="https://www.ieice.org/eng_r/join/subscription_member.html">Membre abonné</a></li> </ul> </div> </li> <li><a href="https://www.ieice.org/eng_r/transactions/transactions_online/trial.html">À propos</a></li> </ul> </nav>  <script> $(function(){ $(".mypage .toggle").on("click", function() { 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<figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/link_02.jpg" alt="Soumettre à IEICE trans."></figure> <div class="txt"> <h5>Soumettre à IEICE trans.</h5> <p>Informations pour les auteurs</p> </div> </a></div> <div class="slide"><a href="https://www.ieice.org/eng_r/information/topics.html"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/link_03.jpg" alt="NOUVELLES"></figure> <div class="txt"> <h5>NOUVELLES</h5> <p> </p> </div> </a></div> <div class="slide"><a href="https://www.ieice.org/eng_r/ranking/index.html"> <figure><img src="https://global.ieice.org/assets/img/link_04.jpg" alt="Articles populaires"></figure> <div class="txt"> <h5>Articles populaires</h5> <p>10 meilleurs téléchargements</p> </div> </a></div> </div> </section>   <script> $('.slider').slick({ autoplay: true, autoplaySpeed: 3000, speed: 2000, centerMode: true, //centerPadding: '60px', slidesToShow: 3, infinite: true, responsive: [ { breakpoint: 1300, settings: { centerMode: true, //centerPadding: '40px', 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Système de temps, fréquence et espace orthogonal basé sur la modulation spatiale améliorée