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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Stark-Effekt – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"cc90aabe-6732-4110-8346-e765ffe11b42","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Stark-Effekt","wgTitle":"Stark-Effekt","wgCurRevisionId":251558828,"wgRevisionId":251558828,"wgArticleId":240709,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Theoretische Elektrotechnik","Quantenmechanik","Atomphysik","Physikalischer Effekt"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Stark-Effekt","wgRelevantArticleId":240709,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":251558828,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":7000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false, "wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q389407","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles": "ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Er ist das <a href="/wiki/Analogie_(Philosophie)" title="Analogie (Philosophie)">Analogon</a> zum <a href="/wiki/Zeeman-Effekt" title="Zeeman-Effekt">Zeeman-Effekt</a>, bei dem sich Spektrallinien in Anwesenheit eines <a href="/wiki/Magnetfeld" class="mw-redirect" title="Magnetfeld">magnetischen Feldes</a> aufspalten. Der Stark-Effekt ist nach seinem Entdecker <a href="/wiki/Johannes_Stark" title="Johannes Stark">Johannes Stark</a> benannt, der ihn 1913 an der <a href="/wiki/RWTH_Aachen" title="RWTH Aachen">RWTH Aachen</a> erstmals nachwies und dafür 1919 mit dem <a href="/wiki/Nobelpreis_f%C3%BCr_Physik" title="Nobelpreis für Physik">Nobelpreis für Physik</a> geehrt wurde. </p><p>Unabhängig von Stark wurde der Effekt ebenfalls 1913 von dem italienischen Physiker <a href="/w/index.php?title=Antonio_Lo_Surdo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Antonio Lo Surdo (Seite nicht vorhanden)">Antonio Lo Surdo</a> (1880–1949) entdeckt. Frühere, nicht erfolgreiche Versuche, den Effekt nachzuweisen, waren von <a href="/wiki/Woldemar_Voigt_(Physiker)" title="Woldemar Voigt (Physiker)">Woldemar Voigt</a> schon 1899 unternommen worden. Besonders erfolgreich waren Experimente mit hohen Feldstärken von <a href="/wiki/Heinrich_Rausch_von_Traubenberg" title="Heinrich Rausch von Traubenberg">Heinrich Rausch von Traubenberg</a>. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Mechanismen"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Mechanismen</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Linearer_Stark-Effekt"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Linearer Stark-Effekt</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Quadratischer_Stark-Effekt"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Quadratischer Stark-Effekt</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Dynamischer_Stark-Effekt"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Dynamischer Stark-Effekt</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#QCSE"><span class="tocnumber">1.4</span> <span class="toctext">QCSE</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Anwendungen"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Anwendungen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mechanismen">Mechanismen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Mechanismen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Mechanismen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Hfspec1.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Hfspec1.svg/330px-Hfspec1.svg.png" decoding="async" width="330" height="248" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Hfspec1.svg/495px-Hfspec1.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Hfspec1.svg/660px-Hfspec1.svg.png 2x" data-file-width="1920" data-file-height="1444" /></a><figcaption>Aufspaltung der Spektrallinien bei einem <a href="/wiki/Wasserstoff" title="Wasserstoff">Wasserstoffatom</a> als Funktion der elektrischen Feldstärke.</figcaption></figure> <p>In der <a href="/wiki/Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">quantenmechanischen</a> Betrachtung führt das elektrische Feld <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2bc18ae485a72f148e85ccbeff2b3dcdd4f5f3f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {E}}}" /></span> zu einem weiteren Term im <a href="/wiki/Hamilton-Operator" class="mw-redirect" title="Hamilton-Operator">Hamilton-Operator</a> (siehe <a href="/wiki/Feinstruktur_(Physik)" title="Feinstruktur (Physik)">Feinstruktur</a>). Ist das Feld ausreichend schwach, so hat dieser Term die Form </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {H}}_{1}={\vec {p}}\cdot {\vec {E}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {H}}_{1}={\vec {p}}\cdot {\vec {E}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/077c3bacb9b6253bd04d5b5870420c8c57a6067e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.643ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\hat {H}}_{1}={\vec {p}}\cdot {\vec {E}}.}" /></span></dd></dl> <p>Hierbei ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {p}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {p}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84fee53c81592db54e0fe6c6f9eba002bb1dc74b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.415ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {p}}}" /></span> das <a href="/wiki/Elektrisches_Dipolmoment" title="Elektrisches Dipolmoment">elektrische Dipolmoment</a> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2bc18ae485a72f148e85ccbeff2b3dcdd4f5f3f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {E}}}" /></span> die <a href="/wiki/Elektrische_Feldst%C3%A4rke" title="Elektrische Feldstärke">elektrische Feldstärke</a>. Man kann mit Hilfe der <a href="/wiki/St%C3%B6rungstheorie_(Quantenmechanik)" title="Störungstheorie (Quantenmechanik)">Störungstheorie</a> die neuen Energie<a href="/wiki/Eigenwert" class="mw-redirect" title="Eigenwert">eigenwerte</a> und -zustände bestimmen.<sup id="cite_ref-Stoerungsrechnung_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Stoerungsrechnung-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dabei können sich folgende Energieverschiebungen ergeben: </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Linearer_Stark-Effekt">Linearer Stark-Effekt</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Linearer Stark-Effekt" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Linearer Stark-Effekt"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der lineare Stark-Effekt spaltet <a href="/wiki/Quantenzahl" title="Quantenzahl">k</a>-fach <a href="/wiki/Entartung_(Quantenmechanik)" title="Entartung (Quantenmechanik)">entartete</a> <a href="/wiki/Energieniveau" title="Energieniveau">Energieniveaus</a> im elektrischen Feld auf, wobei </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k=n_{1}+n_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=n_{1}+n_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c35cf90488695ef659faa116a246ad4a767f0c3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.048ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k=n_{1}+n_{2}}" /></span></dd></dl> <p>mit <a href="/wiki/Parabolisch" class="mw-disambig" title="Parabolisch">parabolischen</a> Quantenzahlen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee784b70e772f55ede5e6e0bdc929994bff63413" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.449ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle n_{1}}" /></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/840e456e3058bc0be28e5cf653b170cdbfcc3be4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.449ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle n_{2}}" /></span>.<sup id="cite_ref-Stark_Klassisch1_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Stark_Klassisch1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Falls <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k\neq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>≠</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k\neq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e4367cc52bf0bebde550f396dde7bf07fa67bdd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.472ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle k\neq 0}" /></span>, besitzt das Atom ein permanentes Dipolmoment <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {p}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {p}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84fee53c81592db54e0fe6c6f9eba002bb1dc74b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.415ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {p}}}" /></span>,<sup id="cite_ref-Stark_Klassisch_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Stark_Klassisch-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und die Energie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U_{dip}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U_{dip}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd989ec59be344b479a1fed57b6cb72208c7cabf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.074ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U_{dip}}" /></span> des Dipols ist proportional zur angelegten Feldstärke: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U_{dip}=-{\vec {p}}\cdot {\vec {E}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U_{dip}=-{\vec {p}}\cdot {\vec {E}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cdc39d0cc594eab6cf058cc20a4729b06cbc3dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:14.407ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle U_{dip}=-{\vec {p}}\cdot {\vec {E}}.}" /></span></dd></dl> <p>In der Literatur ist als Bedingung für die Starkverschiebung häufig die Entartung des <a href="/wiki/Drehimpuls" title="Drehimpuls">Drehimpulses</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}" /></span> im Nullfeld angegeben. Da diese immer gemeinsam mit der <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" /></span>-Entartung auftritt, ist dies richtig. Dennoch hat die <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}" /></span>-Entartung nicht direkt etwas mit der Starkverschiebung zu tun. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Quadratischer_Stark-Effekt">Quadratischer Stark-Effekt</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Quadratischer Stark-Effekt" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Quadratischer Stark-Effekt"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der quadratische Stark-Effekt führt zu einer Verschiebung der Energieniveaus proportional zum Quadrat der Feldstärke. Er tritt bei allen Atomen auf und lässt sich klassisch anschaulich erklären: das elektrische Feld induziert im Atom ein elektrisches Dipolmoment </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {p}}({\vec {E}})=\alpha {\vec {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {p}}({\vec {E}})=\alpha {\vec {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a002141af63747ba6fafb580c128a16e54ce4fb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; width:11.361ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {p}}({\vec {E}})=\alpha {\vec {E}}}" /></span></dd></dl> <p>mit der <a href="/wiki/Polarisierbarkeit_des_Nukleons#Definition_der_elektromagnetischen_Polarisierbarkeiten" title="Polarisierbarkeit des Nukleons">elektrischen Polarisierbarkeit</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" /></span>. </p><p>Dadurch addiert sich zur Energie des freien Atoms noch folgende Energie: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U_{el}=-\int _{0}^{|{\vec {E}}|}{\vec {p}}({\vec {E}})\cdot \mathrm {d} {\vec {E}}=-{\frac {1}{2}}\alpha {\vec {E}}^{2}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>α</mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U_{el}=-\int _{0}^{|{\vec {E}}|}{\vec {p}}({\vec {E}})\cdot \mathrm {d} {\vec {E}}=-{\frac {1}{2}}\alpha {\vec {E}}^{2}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1de1aa6b1ecaf0817b5a46927ca2e94751a471ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:35.15ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle U_{el}=-\int _{0}^{|{\vec {E}}|}{\vec {p}}({\vec {E}})\cdot \mathrm {d} {\vec {E}}=-{\frac {1}{2}}\alpha {\vec {E}}^{2}.}" /></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dynamischer_Stark-Effekt">Dynamischer Stark-Effekt</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Dynamischer Stark-Effekt" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dynamischer Stark-Effekt"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der dynamische Stark-Effekt, auch <b>optischer Stark-Effekt</b> oder <b>AC-Stark-Effekt</b> (nach engl. <i>AC</i> für <i>alternating current</i>, de. <a href="/wiki/Wechselstrom" title="Wechselstrom">Wechselstrom</a>) genannt, bezeichnet die Energieverschiebung aufgrund elektrischer <a href="/wiki/Wechselfeld" title="Wechselfeld">Wechselfelder</a> wie z. B. Licht (daher auch die Bezeichnung <b>Lichtverschiebung</b>, engl. <b>Light Shift</b>). Bei hohen <a href="/wiki/Lichtintensit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Lichtintensität">Lichtintensitäten</a> ist die Anwendung der Störungstheorie jedoch nicht mehr zulässig und das Problem wird gängigerweise mittels des <a href="/wiki/Jaynes-Cummings-Modell" title="Jaynes-Cummings-Modell">Jaynes-Cummings-Modells</a> behandelt. In <a href="/wiki/Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörpern</a>, insbesondere in <a href="/wiki/Halbleiter" title="Halbleiter">Halbleitern</a>, führen <a href="/wiki/Vielteilchentheorie" title="Vielteilchentheorie">Vielteilchenwechselwirkungen</a> zu einigen Eigenschaften des Effektes, die auch mit diesem Modell nicht mehr beschrieben werden können.<sup id="cite_ref-Stark_coulomb_correlation_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Stark_coulomb_correlation-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Stattdessen können hier die Halbleiter-<a href="/wiki/Bloch-Gleichungen" title="Bloch-Gleichungen">Bloch-Gleichungen</a> verwendet werden.<sup id="cite_ref-SBE_Theorie_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-SBE_Theorie-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="QCSE">QCSE</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: QCSE" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: QCSE"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der <i>quantum confined stark effect</i> (QCSE, etwa „beschränkter/eingeengter Starkeffekt“) wird in der Halbleiterphysik verwendet. Er beschreibt den bei <a href="/wiki/Heterostruktur" class="mw-redirect" title="Heterostruktur">Heterostrukturen</a> (z. B. <a href="/wiki/Laserdiode" title="Laserdiode">Laserdioden</a>) vorkommenden Stark-Effekt aufgrund von lokalen elektrischen Feldern, die u. a. durch <a href="/wiki/Polarisation" title="Polarisation">Polarisations</a>ladungen erzeugt werden können. Diese Ladungen können z. B. durch den <a href="/wiki/Piezoeffekt" class="mw-redirect" title="Piezoeffekt">Piezoeffekt</a> aufgrund von internen Verspannungen bei der Kombination verschiedener Halbleitermaterialien erzeugt werden. Sie bilden interne elektrische Felder, durch welche die optischen Eigenschaften des Materials verändert werden. Dazu gehört neben einer <a href="/wiki/Rotverschiebung" title="Rotverschiebung">Rotverschiebung</a> der <a href="/wiki/Emissionsspektrum" title="Emissionsspektrum">Emissionswellenlänge</a> eine Verringerung der Effizienz <a href="/wiki/Elektronischer_%C3%9Cbergang" title="Elektronischer Übergang">strahlender Übergänge</a> aufgrund des kleineren <a href="/wiki/%C3%9Cberlappintegral" class="mw-redirect" title="Überlappintegral">Überlappintegrals</a> durch örtliche Trennung der <a href="/wiki/Ladungstr%C3%A4ger_(Physik)" title="Ladungsträger (Physik)">Elektronen- und Loch</a>-<a href="/wiki/Wellenfunktion" title="Wellenfunktion">Wellenfunktionen</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen">Anwendungen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Anwendungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Anwendungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nach der Entdeckung gelang die genaue <a href="/wiki/Strukturaufkl%C3%A4rung" title="Strukturaufklärung">Aufklärung der Struktur</a> von Atomen mit Hilfe des Stark-Effekts. Heutzutage findet der Effekt Anwendung in der <a href="/wiki/Kryogen_(Technik)" title="Kryogen (Technik)">kryogenen</a> <a href="/wiki/Einzelmolek%C3%BClspektroskopie" class="mw-redirect" title="Einzelmolekülspektroskopie">Einzelmolekülspektroskopie</a> und in der <a href="/wiki/Laserk%C3%BChlung" title="Laserkühlung">Laserkühlung</a>. Letzteres aufgrund der aus der AC-Stark-Verschiebung resultierenden <a href="/wiki/Dipolkraft" title="Dipolkraft">Dipolkräfte</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Hermann_Haken_(Physiker)" title="Hermann Haken (Physiker)">Hermann Haken</a>, <a href="/wiki/Hans_Christoph_Wolf" title="Hans Christoph Wolf">Hans Christoph Wolf</a>: <i>Atom- und Quantenphysik. Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen</i> (Springer-Lehrbuch). 6. Aufl. Springer, Berlin 1996, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540612378" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-61237-8</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Stark-Effekt&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-Stoerungsrechnung-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Stoerungsrechnung_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Othmar Marti: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk4-2005/node37.html">Atome im elektrischen Feld</a>.</i> Universität Ulm</span> </li> <li id="cite_note-Stark_Klassisch1-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Stark_Klassisch1_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">T. P. Hezel, Charles E. Burkhardt, Marco Ciocca, Jacob J. Leventhal: <cite style="font-style:italic">Classical view of the Stark effect in hydrogen atoms</cite>. In: <cite style="font-style:italic">American Journal of Physics</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>60</span>, 1992, <a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220002-9505%22&key=cql">0002-9505</a></span>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>324–335</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1119/1.16875">10.1119/1.16875</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Stark-Effekt&rft.atitle=Classical+view+of+the+Stark+effect+in+hydrogen+atoms&rft.au=T.+P.+Hezel%2C+Charles+E.+Burkhardt%2C+Marco+Ciocca%2C+...&rft.date=1992&rft.doi=10.1119%2F1.16875&rft.genre=journal&rft.issn=0002-9505&rft.jtitle=American+Journal+of+Physics&rft.pages=324-335&rft.volume=60" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Stark_Klassisch-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Stark_Klassisch_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text">A. Hooker, Chris H. Greene, William Clark: <cite style="font-style:italic">Classical examination of the Stark effect in hydrogen</cite>. 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title="Efecte Stark – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Efecte Stark" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Stark%C5%AFv_jev" title="Starkův jev – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Starkův jev" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Stark_effect" title="Stark effect – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Stark effect" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Stark" title="Efecto Stark – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Efecto Stark" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%AB%D8%B1_%D8%A7%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DA%A9" title="اثر اشتارک – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="اثر اشتارک" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Starkin_ilmi%C3%B6" title="Starkin ilmiö – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Starkin ilmiö" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Stark" title="Effet Stark – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Effet Stark" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A4%D7%A7%D7%98_%D7%A9%D7%98%D7%90%D7%A8%D7%A7" title="אפקט שטארק – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="אפקט שטארק" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%87%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%AB_%D5%A5%D6%80%D6%87%D5%B8%D6%82%D5%B5%D5%A9" title="Շտարկի երևույթ – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Շտարկի երևույթ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Efek_Stark" title="Efek Stark – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Efek Stark" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_Stark-Lo_Surdo" title="Effetto Stark-Lo Surdo – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Effetto Stark-Lo Surdo" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%AF%E5%8A%B9%E6%9E%9C" title="シュタルク効果 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="シュタルク効果" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A8%E1%83%A2%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%99%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%94%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%98" title="შტარკის ეფექტი – Georgisch" lang="ka" hreflang="ka" data-title="შტარკის ეფექტი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Georgisch" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BA_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%96%D1%81%D1%96" title="Штарк эффектісі – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Штарк эффектісі" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%88%ED%83%80%EB%A5%B4%ED%81%AC_%ED%9A%A8%EA%B3%BC" title="슈타르크 효과 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="슈타르크 효과" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%A3%E0%A4%BE%E0%A4%AE" title="स्टार्क परिणाम – Marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="स्टार्क परिणाम" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="Marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Starkeffect" title="Starkeffect – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Starkeffect" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" 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