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<!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="fr" dir="ltr" class="no-js"> <head> <meta charset="UTF-8" /> <title>La théorie des types et la théorie de l'homotopie</title>  <script> var _paq = window._paq = window._paq || []; /* tracker methods like "setCustomDimension" should be called before "trackPageView" */ _paq.push(['trackPageView']); _paq.push(['enableLinkTracking']); (function() { var u="//apps.roulois.fr/matomo/"; _paq.push(['setTrackerUrl', u+'matomo.php']); _paq.push(['setSiteId', '1']); var d=document, g=d.createElement('script'), s=d.getElementsByTagName('script')[0]; g.async=true; g.src=u+'matomo.js'; s.parentNode.insertBefore(g,s); })(); </script>  <script>(function(H){H.className=H.className.replace(/\bno-js\b/,'js')})(document.documentElement)</script> <meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1" /> <link rel="shortcut icon" href="https://www.irif.fr/_media/favicon.ico" /> <link rel="apple-touch-icon" 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aria-haspopup="true" aria-expanded="false">RECHERCHE <span class="caret"></span></a> <ul class="dropdown-menu" role="menu"> <li class="level2"> <strong><a href="https://www.irif.fr/poles/asd/index" class="wikilink1" title="poles:asd:index" >Algorithmes et structures discrètes</a></strong> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/equipes/algocomp/index" class="wikilink1" title="equipes:algocomp:index" >Algorithmes et complexité</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/equipes/distribue/index" class="wikilink1" title="equipes:distribue:index" >Calcul distribué</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/equipes/combi/index" class="wikilink1" title="equipes:combi:index" >Combinatoire</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/equipes/graphes/index" class="wikilink1" title="equipes:graphes:index" >Théorie et algorithmique des graphes</a> </li> <li class="level2"> <strong><a href="https://www.irif.fr/poles/asv/index" 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<a href="https://www.irif.fr/seminaires/combi/index" class="wikilink1" title="seminaires:combi:index" >Combinatoire énumérative et analytique</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/picube/index" class="wikilink1" title="seminaires:picube:index" >Séminaire Formath (Formalized Mathematics)</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/adg/index" class="wikilink1" title="seminaires:adg:index" >Graphes et calcul distribué</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/pps/index" class="wikilink1" title="seminaires:pps:index" >Preuves, programmes et systèmes</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/verif/index" class="wikilink1" title="seminaires:verif:index" >Vérification</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/doctorants/index" class="wikilink1" title="seminaires:doctorants:index" >Séminaire des membres non-permanents</a> </li> <li class="level2"> <strong><a href="https://www.irif.fr/seminaires/onlineseminars" class="wikilink1" title="seminaires:onlineseminars" >Séminaires en ligne</a></strong> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/greta/index" class="wikilink1" title="seminaires:greta:index" >Graph Transformation Theory and Applications</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/numeration/index" class="wikilink1" title="seminaires:numeration:index" >One world numeration seminar</a> </li> <li class="level2"> <strong><a href="https://www.irif.fr/seminaires/gt" class="wikilink1" title="seminaires:gt" >Groupes de travail</a></strong> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/cat/index" class="wikilink1" title="seminaires:cat:index" >Catégories supérieures, polygraphes et homotopie</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/sms/index" class="wikilink1" title="seminaires:sms:index" >La syntaxe rencontre la sémantique</a> </li> <li class="level2 active"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-curid="true">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/laag/index" class="wikilink1" title="seminaires:laag:index" >Logique, automates, algèbre et jeux</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/programmation/index" class="wikilink1" title="seminaires:programmation:index" >Programmation</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/semantique/index" class="wikilink1" title="seminaires:semantique:index" >Sémantique</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/types/index" class="wikilink1" title="seminaires:types:index" >Théorie des types et réalisabilité</a> </li> <li class="level2"> <strong><a href="https://www.irif.fr/seminaires/soutenances" class="wikilink1" title="seminaires:soutenances" >Soutenances</a></strong> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/these/index" class="wikilink1" title="seminaires:these:index" >Soutenances de thèses</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hdr/index" class="wikilink1" title="seminaires:hdr:index" >Soutenances d'habilitation</a> </li> </ul> </li> </ul> <ul class="nav navbar-nav"> <li class="level1 node dropdown"><a href="#" class="dropdown-toggle" data-target="#" data-toggle="dropdown" role="button" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">MÉDIATION <span class="caret"></span></a> <ul class="dropdown-menu" role="menu"> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/mediation/fdls" class="wikilink1" title="mediation:fdls" >Fête de la Science</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/mediation/confcrypto" class="wikilink1" title="mediation:confcrypto" >Conférence vidéo “Manuel de Cryptanalyse à l’usage de la NSA”</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/mediation/scolaire" class="wikilink1" title="mediation:scolaire" >Stages scolaires d’observation</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/portraits/index" class="wikilink1" title="portraits:index" >Portraits de recherche</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://icalp2022.irif.fr/?page_id=1111" class="" title="https://icalp2022.irif.fr/?page_id=1111" rel="ugc nofollow">Exposition 50 ans</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://qubobs.irif.fr/fr/" class="" title="https://qubobs.irif.fr/fr/" rel="ugc nofollow">Projet QuBOBS (quantum computing explained)</a> </li> </ul> </li> </ul> <ul class="nav navbar-nav"> <li class="level1 node dropdown"><a href="#" class="dropdown-toggle" data-target="#" data-toggle="dropdown" role="button" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">POINTS CLÉS <span class="caret"></span></a> <ul class="dropdown-menu" role="menu"> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/distinctions/index" class="wikilink1" title="distinctions:index" > Prix et distinctions</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/logiciels/index" class="wikilink1" title="logiciels:index" >Logiciels</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/contrats/index" class="wikilink1" title="contrats:index" >Contrats</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/international/index" class="wikilink1" title="international:index" >Collaborations internationales</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://epit.irif.fr" class="" title="https://epit.irif.fr" rel="ugc nofollow">L'école thématique EPIT</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/formation/index" class="wikilink1" title="formation:index" >Formation</a> </li> </ul> </li> </ul> <ul class="nav navbar-nav"> <li class="level1 node dropdown"><a href="#" class="dropdown-toggle" data-target="#" data-toggle="dropdown" role="button" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">REJOIGNEZ-NOUS <span class="caret"></span></a> <ul class="dropdown-menu" role="menu"> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/informations/visit" class="wikilink1" title="informations:visit" >Programme visiteurs</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/postes/admin" class="wikilink1" title="postes:admin" >Postes soutien à la recherche</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/postes/universite" class="wikilink1" title="postes:universite" >Enseignant·e·s-chercheurs·euses</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/postes/chercheur" class="wikilink1" title="postes:chercheur" >Chercheurs·euses</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/postes/postdoc" class="wikilink1" title="postes:postdoc" >Postdocs</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/postes/ater" class="wikilink1" title="postes:ater" >ATER</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/postes/these" class="wikilink1" title="postes:these" >Thèses</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/postes/stage" class="wikilink1" title="postes:stage" >Stages de master</a> </li> <li class="level2"> <a href="https://www.irif.fr/postes/stage-scolaire" class="wikilink1" title="postes:stage-scolaire" >Stages scolaires d’observation</a> </li> </ul> </li> </ul> <ul class="nav navbar-nav"> <li class="level1"> <a href="https://www.irif.fr/intranet/index" class="wikilink1" title="intranet:index" >INTRANET</a> </li> </ul> <div class="navbar-right" id="dw__navbar_items">  <ul class="nav navbar-nav" id="dw__translation"> <li class="dropdown"> <a href="" class="dropdown-toggle" data-target="#" data-toggle="dropdown" title="Traductions de cette page" role="button" aria-haspopup="true" aria-expanded="false"> <span class="iconify" data-icon="mdi:flag"></span> <span class="hidden-lg hidden-md hidden-sm">Traductions de cette page</span><span class="caret"></span> </a> <ul class="dropdown-menu" role="menu"> <li class="dropdown-header hidden-xs hidden-sm"> <span class="iconify" data-icon="mdi:flag"></span> Traductions de cette page </li> <li><div class='li cur'><a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1 cur flag" title="Français"><img src="https://www.irif.fr/lib/plugins/translation/flags/fr.gif" alt="fr" height="11" />Français</a></li><li><div class='li'><a href="https://www.irif.fr/en/seminaires/hott/index" class="wikilink1 flag" title="English"><img src="https://www.irif.fr/lib/plugins/translation/flags/en.gif" alt="en" height="11" />English</a></li> </ul> </li> </ul>  <ul class="nav navbar-nav"> <li> <span class="dw__actions dw-action-icon"> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index?do=login&sectok=" title="S'identifier" rel="nofollow" class="menuitem login btn btn-default navbar-btn"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24" viewBox="0 0 24 24"><path d="M10 17.25V14H3v-4h7V6.75L15.25 12 10 17.25M8 2h9a2 2 0 0 1 2 2v16a2 2 0 0 1-2 2H8a2 2 0 0 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data-btn-disabled="1">Groupe de travail</span> </p> <div class=""> <p> <span class="bs-wrap bs-wrap-label label label-default">Pôle</span> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/0_pageid" class="wikilink2" title="seminaires:hott:0_pageid" rel="nofollow" data-wiki-id="seminaires:hott:0_pageid"><a href="https://www.irif.fr/poles/pps/index" class="wikilink1" title="poles:pps:index" data-wiki-id="poles:pps:index">Preuves, programmes et systèmes</a></a><br/> </p> </div><div class=""> <p> <span class="bs-wrap bs-wrap-label label label-default">Équipe thématique</span> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/0_pageid" class="wikilink2" title="seminaires:hott:0_pageid" rel="nofollow" data-wiki-id="seminaires:hott:0_pageid"><a href="https://www.irif.fr/equipes/algebre/index" class="wikilink1" title="equipes:algebre:index" data-wiki-id="equipes:algebre:index">Algèbre et calcul</a></a><br/> <span class="bs-wrap bs-wrap-label label label-default">Équipe thématique</span> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/1_pageid" class="wikilink2" title="seminaires:hott:1_pageid" rel="nofollow" data-wiki-id="seminaires:hott:1_pageid"><a href="https://www.irif.fr/equipes/preuves/index" class="wikilink1" title="equipes:preuves:index" data-wiki-id="equipes:preuves:index">Preuves et programmes</a></a><br/> </p> </div> <p> </div> </p> <div style='display:none'><div class="wrap_right plugin_wrap"> <p> <span class="bs-wrap bs-wrap-button" data-btn-type="default"><a href="https://www.irif.fr/admindb/seminaires/" class="urlextern" title="https://www.irif.fr/admindb/seminaires/" rel="ugc nofollow">Gestion des séances</a></span> </p> </div></div></div> <h2 id="la_theorie_des_types_et_la_theorie_de_l_homotopie" class=" page-header pb-3 mb-4 mt-5">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</h2> <div class="level2"> <p> <br/> </p> </div> <h4 id="jour_heure_et_lieu">Jour, heure et lieu</h4> <div class="level4"> <p> Le vendredi à 14h, salle 1013 </p> <p> Le <a href="http://www.irif.fr/_media/ical/hott.ics" class="urlextern" title="http://www.irif.fr/_media/ical/hott.ics" rel="ugc nofollow">calendrier</a> des séances (format iCal). <br/> Pour ajouter le calendrier des séances à votre agenda favori, souscrire au calendrier en indiquant ce lien. </p> <p> <br/> </p> </div> <h4 id="contact_s">Contact(s)</h4> <div class="level4"> <div class=""> <p> <a href="https://www.irif.fr/~douteau/" class="urlextern" title="https://www.irif.fr/~douteau/" rel="ugc nofollow">Sylvain Douteau</a><br/> </p> </div> </div> </div></div> <p> <br/> </p> <h3 class="sectionedit3 page-header pb-3 mb-4 mt-5" id="seances_passees">Séances passées</h3> <div class="level3"> <p> <br/> </p> </div> <h4 id="annee_2024">Année 2024</h4> <div class="level4"> </div> <div class="plugin_include_content plugin_include__seminaires:hott:hott2024" id="plugin_include__seminaires__hott__hott2024"> <div class="level4"> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 8 novembre 2024, 14 heures, Salle 1013<br/> <strong>Sylvain Douteau</strong> <em>Remarques sur le modèle simplicial de l’univalence, d’après Kapulkin-Lumsdaine-Voevodsky (II)</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 11 octobre 2024, 14 heures, Salle 1013<br/> <strong>François Métayer</strong> <em>Remarques sur le modèle simplicial de l’univalence, d’après Kapulkin-Lumsdaine-Voevodsky (I)</em> <span class="bs-wrap bs-wrap-button" data-btn-type="link" data-btn-size="xs" data-btn-collapse="b33-4405"><i class="dw-icons fa-lg fa fa-info-circle" style="color:#777" title=""></i></span><br/> </p> <div class="bs-wrap bs-wrap-collapse collapse" id="b33-4405"><div class="bs-wrap bs-wrap-well well well-sm"> Dans ce premier exposé basé sur l’article « Univalence in simplicial sets » (<a href="https://arxiv.org/abs/1203.2553" class="urlextern" title="https://arxiv.org/abs/1203.2553" rel="ugc nofollow">https://arxiv.org/abs/1203.2553</a>) je détaillerai la notion de « fibration universelle » qui en est l’ingrédient essentiel. J’examinerai en parallèle ce que devient une telle construction lorsqu’on remplace les ensembles simpliciaux par le cadre beaucoup plus simple des ensembles tout court. </div> </div> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 24 mai 2024, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Sarah Reboullet</strong> <em>Cubical type theory and its model</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 29 mars 2024, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Moana Jubert</strong> <em>Sémantique de la théorie homotopique des types</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 15 mars 2024, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Vincent Moreau</strong> <em>The simplicial model: a univalent, weakly universal fibration</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 1 mars 2024, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Sylvain Douteau</strong> <em>Homotopy theory of simplicial sets</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 2 février 2024, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Sylvain Douteau</strong> <em>Intuitions topologiques sur les homotopies</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 19 janvier 2024, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Vincent Moreau</strong> <em>How to code mathematics in type theory, using Agda</em> <br/> </p> </div> </div> <div class="level4"> <p> <br/> </p> </div> <h4 id="annee_2023">Année 2023</h4> <div class="level4"> </div> <div class="plugin_include_content plugin_include__seminaires:hott:hott2023" id="plugin_include__seminaires__hott__hott2023"> <div class="level4"> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 8 décembre 2023, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Moana Jubert</strong> <em>Prérequis homotopiques de la théorie des types homotopiques</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 24 novembre 2023, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Pierre-Évariste Dagand</strong> <em>Demystifying substitutions in type theory</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 10 novembre 2023, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Sylvain Douteau</strong> <em>Elementary introduction of simplicial sets</em> <br/> </p> <p> <a href="https://www.irif.fr/seminaires/hott/index" class="wikilink1" title="seminaires:hott:index" data-wiki-id="seminaires:hott:index">La théorie des types et la théorie de l'homotopie</a><br/> Vendredi 20 octobre 2023, 15 heures 30, Salle 3052<br/> <strong>Vincent Moreau</strong> <em>Overview of type theory</em> <br/> </p> </div> </div> <div class="level4"> </div> </div></div><p> <style> .page a.urlextern, .page a.interwiki, .page a.windows, .page a.mail, .page a.media { padding-left: 0 !important; background: none !important; } .page { text-align: justify; } body {font-size: 15px; font-weight: 300; color: #333333; } b,strong {font-weight: 600; color: #333333; } p {margin-bottom:1.3em} h1 {font-size: 2.8em; margin-bottom:1.5em; font-weight: 400; } h2 {font-size: 2.2em; margin-bottom:1.2em; font-weight: 400; } h3 {font-size: 1.9em; margin-bottom:0.9em; font-weight: 400; } h4 {font-size: 1.7em; margin-bottom:0.8em; font-weight: 300; } h5 {font-size: 1.5em; margin-bottom:0.8em; font-weight: 300; } h5 {font-size: 1.4em; margin-bottom:0.8em; font-weight: 300; } </style> </p> </div> </div> <div class="small text-right"> </div> </article> </div> </main> <footer id="dw__footer" class="dw-container py-5 dokuwiki container-fluid">  <div class="dw-container small container-fluid mx-5"> <div class="footer-dw-title"> <div class="media"> <div class="media-left">  <img src="https://www.irif.fr/_media/logo_footer.png" alt="" class="media-object" style="height:10px" /> </div> <div class="media-body"> <div class="row"> <div class="col-sm-2"> <h4 class="media-heading"></h4> <p> </p> </div> <div class="col-sm-10"> </div> </div> </div> </div> </div> <a style="font-size:12px" href="https://www.irif.fr/informations/mentions-legales">Mentions légales</a> <div class="footer-license row"> <hr/> <div id="dw__license" class="col-sm-6"> </div> <div class="col-sm-6"> </div> </div> </div>  </footer> <a href="#dokuwiki__top" class="back-to-top hidden-print btn btn-default" title="Aller au contenu" accesskey="t"> <span class="iconify" data-icon="mdi:chevron-up"></span> </a> <div id="screen__mode"> <span class="visible-xs-block"></span> <span class="visible-sm-block"></span> <span class="visible-md-block"></span> <span class="visible-lg-block"></span> </div> <img src="https://www.irif.fr/lib/exe/taskrunner.php?id=seminaires%3Ahott%3Aindex&1732409135" width="2" height="1" alt="" /> </div> </body> </html>