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class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">非表示</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">ページ先頭</div> </a> </li> <li id="toc-記数法" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#記数法"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>記数法</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-記数法-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>記数法サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-記数法-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-整数" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#整数"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>整数</span> </div> </a> <ul id="toc-整数-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-数列" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#数列"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.1</span> <span>数列</span> </div> </a> <ul id="toc-数列-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-整数_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#整数_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.2</span> <span>整数</span> </div> </a> <ul id="toc-整数_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-整数の四則演算" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#整数の四則演算"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.3</span> <span>整数の四則演算</span> </div> </a> <ul id="toc-整数の四則演算-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-数字の使用例" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#数字の使用例"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.4</span> <span>数字の使用例</span> </div> </a> <ul id="toc-数字の使用例-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-十進数との互換" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#十進数との互換"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.5</span> <span>十進数との互換</span> </div> </a> <ul id="toc-十進数との互換-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-小数" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#小数"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>小数</span> </div> </a> <ul id="toc-小数-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-計算例" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#計算例"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2.1</span> <span>計算例</span> </div> </a> <ul id="toc-計算例-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-一桁小数による分割" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#一桁小数による分割"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2.2</span> <span>一桁小数による分割</span> </div> </a> <ul id="toc-一桁小数による分割-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-小数との置換表" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#小数との置換表"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2.3</span> <span>小数との置換表</span> </div> </a> <ul id="toc-小数との置換表-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-計算表" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#計算表"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>計算表</span> </div> </a> <ul id="toc-計算表-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-命数法" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#命数法"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>命数法</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-命数法-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>命数法サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-命数法-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-数詞" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#数詞"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>数詞</span> </div> </a> <ul id="toc-数詞-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-単位系" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#単位系"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>単位系</span> </div> </a> <ul id="toc-単位系-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-参考文献" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#参考文献"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>参考文献</span> </div> </a> <ul id="toc-参考文献-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>関連項目</span> </div> </a> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="目次" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="目次" > <input 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mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Dvac%C3%ADtkov%C3%A1_soustava" title="チェコ語: Dvacítková soustava" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Dvacítková soustava" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="チェコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Vigesimalsystem" title="ドイツ語: Vigesimalsystem" lang="de" hreflang="de" data-title="Vigesimalsystem" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ドイツ語" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CE%BF%CF%83%CE%B1%CE%B4%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CF%83%CF%8D%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BC%CE%B1_%CE%B1%CF%81%CE%AF%CE%B8%CE%BC%CE%B7%CF%83%CE%B7%CF%82" title="ギリシャ語: Εικοσαδικό σύστημα αρίθμησης" lang="el" hreflang="el" data-title="Εικοσαδικό σύστημα αρίθμησης" 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href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Vigezimalan" title="クロアチア語: Vigezimalan" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Vigezimalan" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="クロアチア語" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Sist%C3%A8m_vijezimal" title="ハイチ・クレオール語: Sistèm vijezimal" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Sistèm vijezimal" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="ハイチ・クレオール語" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/H%C3%BAszas_sz%C3%A1mrendszer" title="ハンガリー語: Húszas számrendszer" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Húszas számrendszer" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ハンガリー語" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link 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Двадцатеричная система счисления" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Двадцатеричная система счисления" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ロシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Vigesimal" title="シンプル英語: Vigesimal" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Vigesimal" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="シンプル英語" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Dvajseti%C5%A1ki_%C5%A1tevilski_sistem" title="スロベニア語: Dvajsetiški številski sistem" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Dvajsetiški številski sistem" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="スロベニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link 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href="/wiki/Wikipedia:%E7%8B%AC%E8%87%AA%E7%A0%94%E7%A9%B6%E3%81%AF%E8%BC%89%E3%81%9B%E3%81%AA%E3%81%84" title="Wikipedia:独自研究は載せない">独自研究</a>が含まれているおそれがあります。</b><span class="hide-when-compact"> 問題箇所を<a href="/wiki/Wikipedia:%E6%A4%9C%E8%A8%BC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7" title="Wikipedia:検証可能性">検証</a>し<a href="/wiki/Wikipedia:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%82%92%E6%98%8E%E8%A8%98%E3%81%99%E3%82%8B" title="Wikipedia:出典を明記する">出典を追加</a>して、記事の改善にご協力ください。議論は<a href="/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="ノート:二十進法">ノート</a>を参照してください。<small>（<span title="2020年2月">2020年2月</span>）</small></span></div></td></tr></tbody></table> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101304250"><table class="box-内容過剰 plainlinks metadata ambox ambox-style" role="presentation"><tbody><tr><td class="mbox-image"><div class="mbox-image-div"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:OOjs_UI_icon_broom.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/OOjs_UI_icon_broom.svg/40px-OOjs_UI_icon_broom.svg.png" decoding="async" width="40" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/OOjs_UI_icon_broom.svg/60px-OOjs_UI_icon_broom.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/OOjs_UI_icon_broom.svg/80px-OOjs_UI_icon_broom.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span"><b>この記事には、過剰に<a href="/wiki/Wikipedia:IINFO" class="mw-redirect" title="Wikipedia:IINFO">詳細な記述</a>が含まれているおそれがあります。</b><br /><a href="/wiki/Wikipedia:%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD%E3%83%9A%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%81%AF%E4%BD%95%E3%81%A7%E3%81%AF%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%8B" title="Wikipedia:ウィキペディアは何ではないか">百科事典に相応しくない</a>内容の増大は歓迎されません。<span class="hide-when-compact"> <a href="/wiki/Wikipedia:%E9%81%8E%E5%89%B0%E3%81%AA%E5%86%85%E5%AE%B9%E3%81%AE%E6%95%B4%E7%90%86" title="Wikipedia:過剰な内容の整理">内容の整理</a>を<a href="/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="ノート:二十進法">ノート</a>で検討しています。<small>（<span title="2020年2月">2020年2月</span>）</small></span></div></td></tr></tbody></table> <p><b>二十進法</b>（にじっしんほう、<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en"><a href="/wiki/%E5%80%8D%E6%95%B0%E6%8E%A5%E9%A0%AD%E8%BE%9E" title="倍数接頭辞">viges</a>imal</span>）は、<a href="/wiki/20" title="20">20</a> を<a href="/wiki/%E5%BA%95" class="mw-disambig" title="底">底</a>（てい）とし、底およびその<a href="/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97" title="冪乗">冪</a>を基準にして数を表す方法である。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="記数法"><span id=".E8.A8.98.E6.95.B0.E6.B3.95"></span>記数法</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=1" title="節を編集: 記数法"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="整数"><span id=".E6.95.B4.E6.95.B0"></span>整数</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=2" title="節を編集: 整数"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="数列"><span id=".E6.95.B0.E5.88.97"></span>数列</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=3" title="節を編集: 数列"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>二十進記数法</b>は、<a href="/wiki/20" title="20">二十</a>を底とする<a href="/wiki/%E4%BD%8D%E5%8F%96%E3%82%8A%E8%A8%98%E6%95%B0%E6%B3%95" title="位取り記数法">位取り記数法</a>である。二十進法の位取りでは、通常では 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J の計二十個の数字を用い、<a href="/wiki/10" title="10">十</a>から<a href="/wiki/19" title="19">十九</a>までを <a href="/wiki/A" title="A">A</a> から <a href="/wiki/J" title="J">J</a> までに充てて、二十を 10 、<a href="/wiki/21" title="21">二十一</a>を 11 と表記する。なお、B と 8 、I と 1 が紛らわしいことを理由に、B や I を飛ばして、十一を C と表記したり、<a href="/wiki/18" title="18">十八</a>を J や K と表記したりする例もある。 </p><p>数字の意味する数は、左に一桁ずれると 20倍になり、右に一桁ずれると <a href="/wiki/1/20" title="1/20">1/20</a> になる。例えば、(14)<sub>20</sub> という表記において、左の「1」は二十を表し、右の「4」は四を表し、合わせて「<a href="/wiki/24" title="24">二十四</a>」を意味する。桁の表示は、整数第二位は「二十の位」、整数第三位は「<a href="/wiki/400" title="400">四百</a>の位」となる。 </p><p>本節では慣用に従い、通常の<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%93%E3%82%A2%E6%95%B0%E5%AD%97" title="アラビア数字">アラビア数字</a>は<a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十進法">十進数</a>とし、二十進記数法の表記は<a href="/wiki/%E6%8B%AC%E5%BC%A7" title="括弧">括弧</a>および下付の 20 で表す。必要に応じて、十進記数法の表記を<a href="/wiki/%E6%8B%AC%E5%BC%A7" title="括弧">括弧</a>および下付の 10 で表す。二十進記数法で表された数を<b>二十進数</b>と呼ぶ。 </p><p><br /> </p> <table class="wikitable" style="text-align:right"> <caption>数列の進み方 </caption> <tbody><tr> <th><a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十進法">十進法</a> </th> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td><span style="color:red;">5</span></td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td><span style="color:red;">10</span></td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td><span style="color:red;">15</span></td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td><span style="color:red;">20</span> </td></tr> <tr> <th>二十進法 </th> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td><span style="color:red;">5</span></td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td><span style="color:red;">A</span></td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td><span style="color:red;">F</span></td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td><span style="color:blue;"><b>10</b></span> </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable" style="text-align:right"> <tbody><tr> <th>十進法 </th> <td><span style="color:red;">380</span></td> <td>381</td> <td>382</td> <td>383</td> <td>384</td> <td><span style="color:red;">385</span></td> <td>386</td> <td>387</td> <td>388</td> <td>389</td> <td><span style="color:red;">390</span></td> <td>391</td> <td>392 </td></tr> <tr> <th>二十進法 </th> <td><span style="color:blue;"><b>J0</b></span></td> <td>J1</td> <td>J2</td> <td>J3</td> <td>J4</td> <td><span style="color:red;">J5</span></td> <td>J6</td> <td>J7</td> <td>J8</td> <td>J9</td> <td><span style="color:red;">JA</span></td> <td>JB</td> <td>JC </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable" style="text-align:right"> <tbody><tr> <th>十進法 </th> <td>393</td> <td>394</td> <td><span style="color:red;">395</span></td> <td>396</td> <td>397</td> <td>398</td> <td>399</td> <td><span style="color:red;">400</span></td> <td>401</td> <td>402</td> <td>403</td> <td>404</td> <td><span style="color:red;">405</span> </td></tr> <tr> <th>二十進法 </th> <td>JD</td> <td>JE</td> <td><span style="color:red;">JF</span></td> <td>JG</td> <td>JH</td> <td>JI</td> <td>JJ</td> <td><span style="color:blue;"><b>100</b></span></td> <td>101</td> <td>102</td> <td>103</td> <td>104</td> <td><span style="color:red;">105</span> </td></tr></tbody></table> <p>二十進法は「<a href="/wiki/4" title="4">4</a>×<a href="/wiki/5" title="5">5</a>＝10」となるので、5で割り切れる<a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十進法">十進法</a>（<a href="/wiki/2" title="2">2</a>×5＝10）との親和性が見られる。 </p><p>また、<a href="/wiki/7" title="7">7</a>以降の<a href="/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="素数">素数</a>は、一の位が <a href="/wiki/1" title="1">1</a>, <a href="/wiki/3" title="3">3</a>, 7, <a href="/wiki/9" title="9">9</a>, <a href="/wiki/11" title="11">B</a>, <a href="/wiki/13" title="13">D</a>, <a href="/wiki/17" title="17">H</a>, <a href="/wiki/19" title="19">J</a> の八つの中のいずれか、即ち <a href="/wiki/5" title="5">5</a> と <a href="/wiki/15" title="15">F</a> を除く奇数になる。例えば： </p> <ul><li>十進法の<a href="/wiki/23" title="23">23</a> → 二十進法では1<b>3</b></li> <li>十進法の<a href="/wiki/31" title="31">31</a> → 二十進法では1<b>B</b></li> <li>十進法の<a href="/wiki/53" title="53">53</a> → 二十進法では2<b>D</b></li> <li>十進法の<a href="/wiki/97" title="97">97</a> → 二十進法では4<b>H</b></li> <li>十進法の<a href="/wiki/139" title="139">139</a> → 二十進法では6<b>J</b></li></ul> <p>となる。 </p> <table class="wikitable floatright"> <caption>イヌイット数字 </caption> <tbody><tr style="font-size: 125%; text-align: center; vertical-align: bottom;"> <td>𝋀</td> <td>𝋁</td> <td>𝋂</td> <td>𝋃</td> <td>𝋄</td> <td>𝋅</td> <td>𝋆</td> <td>𝋇</td> <td>𝋈</td> <td>𝋉</td> <td>𝋊</td> <td>𝋋</td> <td>𝋌</td> <td>𝋍</td> <td>𝋎</td> <td>𝋏</td> <td>𝋐</td> <td>𝋑</td> <td>𝋒</td> <td>𝋓 </td></tr> <tr style="font-size: 86%; text-align: center;"> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19 </td></tr></tbody></table> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Maya.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Maya.svg/220px-Maya.svg.png" decoding="async" width="220" height="282" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Maya.svg/330px-Maya.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Maya.svg/440px-Maya.svg.png 2x" data-file-width="250" data-file-height="320" /></a><figcaption><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%A4%E6%95%B0%E5%AD%97" title="マヤ数字">マヤ数字</a></figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="整数_2"><span id=".E6.95.B4.E6.95.B0_2"></span>整数</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=4" title="節を編集: 整数"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>二十進表記の整数は： </p> <ul><li>(17)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/27" title="27">27</a> (1×20<sup>1</sup> + 7)</li> <li>(20)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/40" title="40">40</a> (2×20<sup>1</sup>)</li> <li>(2H)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/57" title="57">57</a> (2×20<sup>1</sup> + 17)</li> <li>(3C)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/72" title="72">72</a> (3×20<sup>1</sup> + 12)</li> <li>(4F)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/95" title="95">95</a> (4×20<sup>1</sup> + 15)</li> <li>(74)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/144" title="144">144</a> (7×20<sup>1</sup> + 4)</li> <li>(88)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/168" title="168">168</a> (8×20<sup>1</sup> + 8)</li> <li>(DA)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/270" title="270">270</a> (13×20<sup>1</sup> + 10)</li> <li>(100)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/400" title="400">400</a> (1×20<sup>2</sup>)</li> <li>(22F)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/855" class="mw-redirect" title="855">855</a> (2×20<sup>2</sup> + 2×20<sup>1</sup> + 15)</li> <li>(34F)<sub>20</sub> = 1295 (3×20<sup>2</sup> + 4×20<sup>1</sup> + 15)</li> <li>(468)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/1728" title="1728">1728</a> (4×20<sup>2</sup> + 6×20<sup>1</sup> + 8)</li> <li>(4J9)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/1989" title="1989">1989</a> (4×20<sup>2</sup> + 19×20<sup>1</sup> + 9)</li> <li>(50G)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/2016" title="2016">2016</a> (5×20<sup>2</sup> + 0×20<sup>1</sup> + 16)</li> <li>(D2A)<sub>20</sub> = 5250 (13×20<sup>2</sup> + 2×20<sup>1</sup> + 10)</li> <li>(1000)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/8000" title="8000">8000</a> (1×20<sup>3</sup>)</li> <li>(2340)<sub>20</sub> = 17280 (2×20<sup>3</sup> + 3×20<sup>2</sup> + 4×20<sup>1</sup>)</li> <li>(2BGG)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/20736" class="mw-redirect" title="20736">20736</a> (2×20<sup>3</sup> + 11×20<sup>2</sup> + 16×20<sup>1</sup> + 16)</li> <li>(4GHA)<sub>20</sub> = 38750 (4×20<sup>3</sup> + 16×20<sup>2</sup> + 17×20<sup>1</sup> + 10)</li> <li>(EBD7)<sub>20</sub> = 116667 (14×20<sup>3</sup> + 11×20<sup>2</sup> + 13×20<sup>1</sup> + 7)</li> <li>(10000)<sub>20</sub> = 160000 (1×20<sup>4</sup>)</li></ul> <p>を、それぞれ意味する。 </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="整数の四則演算"><span id=".E6.95.B4.E6.95.B0.E3.81.AE.E5.9B.9B.E5.89.87.E6.BC.94.E7.AE.97"></span>整数の四則演算</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=5" title="節を編集: 整数の四則演算"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>十進法の 95 + 15 = 110 → 二十進法では 4F + F = 5A</li> <li>十進法の 2016 - 27 = 1989 → 二十進法では 50G - 17 = 4J9</li> <li>十進法の 72 × 28 = 2016 → 二十進法では 3C × 18 = 50G</li> <li>十進法の 1728 × 10 = 17280 → 二十進法では 468 × A = 2340</li> <li>十進法の 400 ÷ 4 = 100 → 二十進法では 100 ÷ 4 = 50</li> <li>十進法の 2016 ÷ 12 = 168 → 二十進法では 50G ÷ C = 88</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="数字の使用例"><span id=".E6.95.B0.E5.AD.97.E3.81.AE.E4.BD.BF.E7.94.A8.E4.BE.8B"></span>数字の使用例</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=6" title="節を編集: 数字の使用例"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%A4%E6%96%87%E6%98%8E" title="マヤ文明">マヤ文明</a>では、二十進法の<a href="/wiki/%E6%95%B0%E8%A9%9E" title="数詞">数詞</a>に合わせて二十進記数法が用いられていた。マヤの数詞は<a href="/wiki/%E4%BA%94%E9%80%B2%E6%B3%95" title="五進法">五進法</a>を補助的に含んでおり、数字にもそれが反映されている。貝殻で零、点で一、横棒で五を表し、二十に至ると桁を繰り上げる。桁は、大きい方が上で、小さい方が下となる。例えば、二十は貝殻の上に点一個で表記され、七十二は上に「三」(点三個)と下に「十二」(横棒二個の上に点二個)で表記され、二千十六は上段が「五」(横棒一個)と中段が「零」(貝殻)と下段が「十六」(横棒三個の上に点一個)で構成され、八千百六は最上段が「一」(点一個)、上から二段目が「零」(貝殻)、上から三段目が「五」(横棒一個)、最下段が「六」(横棒一個の上に点一個)で表記される。 </p><p>この外には、イヌイット数字（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kaktovik_Inupiaq_numerals" class="extiw" title="en:Kaktovik Inupiaq numerals">en:Kaktovik Inupiaq numerals</a>）も二十進法を用いており、結び目模様が「零」、縦楔が「一」、横楔が「五」を表しており、一桁は二段構成となる。この表記法では、＼が「一」、Ｖが「二」、Ｗが「四」、＞が「十」、"＞"と"Ｖ"で「十二」となり、二十は「上段が"＼"で下段が"結び目模様"」として表記される。二十以後も、二階が「"＞"と"Ｖ"」で一階が「Ｗ」であれば二百四十四｛(C4)<sub>20</sub>＝(244)<sub>10</sub>｝を意味する。 </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="十進数との互換"><span id=".E5.8D.81.E9.80.B2.E6.95.B0.E3.81.A8.E3.81.AE.E4.BA.92.E6.8F.9B"></span>十進数との互換</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=7" title="節を編集: 十進数との互換"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>小数部分を十進数から二十進数に換算する場合には、整数部分はそのまま二十進数に変換し、小数部分は二十の累乗数を十進数に換算した数値を掛ける。 </p><p>（例）<a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十進法">十進数</a> 3.14159265（<a href="/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87" title="円周率">円周率</a>） </p> <ul><li>小数の分母：100000000<sub>(10)</sub> → 64000000<sub>(10)</sub>（二十進換算値：1B50000<sub>(20)</sub> → 1000000<sub>(20)</sub>）</li> <li>14159265 × 0.64000000 = 9061929.6 → 9061929<sub>(10)</sub></li> <li>9061929<sub>(10)</sub> = 2GCEG9<sub>(20)</sub></li></ul> <p>よって、3.14159265<sub>(10)</sub> ≒ 3.2GCEG9<sub>(20)</sub> となる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="小数"><span id=".E5.B0.8F.E6.95.B0"></span>小数</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=8" title="節を編集: 小数"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>桁が一つ動く度に数が20倍変わるため、小数第一位は「二十分の一の位」、小数第二位は「<a href="/wiki/400" title="400">四百</a>分の一の位」となる。従って、二十進法の小数では： </p> <ul><li>(0.1)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/1/20" title="1/20">1/20</a> (1×20<sup>-1</sup>)</li> <li>(0.5)<sub>20</sub> = 5/<a href="/wiki/20" title="20">20</a> (5×20<sup>-1</sup>)</li> <li>(0.G)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/16" title="16">16</a>/<a href="/wiki/20" title="20">20</a> (16×20<sup>-1</sup>)</li> <li>(0.01)<sub>20</sub> = 1/<a href="/wiki/400" title="400">400</a> (1×20<sup>-2</sup>)</li> <li>(0.0C)<sub>20</sub> = 12/400 (12×20<sup>-2</sup>)</li> <li>(0.7A)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/150" title="150">150</a>/400 (7×20<sup>-1</sup> + 10×20<sup>-2</sup>)</li> <li>(0.CF)<sub>20</sub> = <a href="/wiki/255" title="255">255</a>/400 (12×20<sup>-1</sup> + 15×20<sup>-2</sup>)</li> <li>(0.001)<sub>20</sub> = 1/<a href="/wiki/8000" title="8000">8000</a> (1×20<sup>-3</sup>)</li></ul> <p>を、それぞれ意味する。 </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="計算例"><span id=".E8.A8.88.E7.AE.97.E4.BE.8B"></span>計算例</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=9" title="節を編集: 計算例"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dt>位数の関係</dt></dl> <p>小数数の (22.F)<sub>20</sub> は「<a href="/wiki/855" class="mw-redirect" title="855">855</a>/20」を意味し、小数の (2.2F)<sub>20</sub>は「855/400」という意味になる。従って、十進数の 42.75 は二十進数では (22.F)<sub>20</sub> となり、十進数の 2.1375 は二十進数では (2.2F)<sub>20</sub>となる。前者は 42 + 75/100 (= 3/4) と 42 + 15/20 (= 3/4) が同値となり、後者は 2 + 1375/10000 (= 1375/10<sup>4</sup> = 11/80) と 2 + 55/400 (= 55/20<sup>2</sup> = 11/80) が同値になるからである。 </p> <ul><li>(22F)<sub>20</sub> = 2×20<sup>2</sup> + 2×20<sup>1</sup> + 15 = (855)<sub>10</sub></li> <li>(22.F)<sub>20</sub> = 2×20<sup>1</sup> + 2 + 15×20<sup>-1</sup> = 42 + 15/20 = <u>855/20</u> = (42.75)<sub>10</sub></li> <li>(2.2F)<sub>20</sub> = 2 + 2×20<sup>-1</sup> + 15×20<sup>-2</sup> = 2 + 40/400 + 15/400 = <u>855/400</u> = (2.1375)<sub>10</sub></li></ul> <p>同じく、(25)<sub>20</sub> は (45)<sub>10</sub> を意味し、(2.5)<sub>20</sub> は「45/20」、即ち (2.25)<sub>10</sub> という意味になる。 </p> <ul><li>(250)<sub>20</sub> = 2×20<sup>2</sup> + 5×20<sup>1</sup> = (900)<sub>10</sub></li> <li>(25)<sub>20</sub> = 2×20<sup>1</sup> + 5 = (45)<sub>10</sub></li> <li>(2.5)<sub>20</sub> = 2 + 5×20<sup>-1</sup> = <u>45/20</u> = (2.25)<sub>10</sub></li> <li>(0.25)<sub>20</sub> = 2×20<sup>-1</sup> + 5×20<sup>-2</sup> = 40/400 + 5/400 = <u>45/400</u> = (0.1125)<sub>10</sub></li></ul> <p>二十進数の (22.F)<sub>20</sub>÷(J)<sub>20</sub> の商は (2.5)<sub>20</sub> となるが、十進数では以下に相当する。 </p> <ul><li>（数式A）二十進数：(22.F)<sub>20</sub>÷(J)<sub>20</sub> = (2.5)<sub>20</sub></li> <li>（数式A）十進数：42.75÷19 = 2.25</li> <li>（数式B）二十進数：(22F)<sub>20</sub>÷(J)<sub>20</sub> = (25)<sub>20</sub></li> <li>（数式B）十進数：855÷19 = 45</li></ul> <dl><dt><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E5%9B%A0%E6%95%B0" title="素因数">素因数</a>に<a href="/wiki/5" title="5">5</a>が含まれない<a href="/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97" title="冪乗">累乗数</a>の除算</dt></dl> <p><a href="/wiki/6" title="6">六</a>や<a href="/wiki/12" title="12">十二</a>の累乗数や、<a href="/wiki/2%E3%81%AE%E5%86%AA" title="2の冪">二の累乗数</a>進法による累乗数などは、<a href="/wiki/5" title="5">5</a>で割り切れないが、二十進法では割り切れる（<a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十進法">十進法</a>も同様）。 </p> <ul><li>1/5グロス（十進換算：144 ÷ 5） <ul><li>二十進法：(74)<sub>20</sub> ÷ 5 = (18.G)<sub>20</sub></li></ul></li> <li>1大グロス ÷ 十五（十進換算：1728 ÷ 15） <ul><li>二十進法：(468)<sub>20</sub> ÷ (F)<sub>20</sub> = (5F.4)<sub>20</sub></li></ul></li> <li>2<sup>8</sup> ÷ 5（十進換算：256 ÷ 5） <ul><li>二十進法：(CG)<sub>20</sub> ÷ 5 = (2B.4)<sub>20</sub></li></ul></li> <li>6<sup>5</sup> ÷ 十五（十進換算：7776 ÷ 15） <ul><li>二十進法：(J8G)<sub>20</sub> ÷ (F)<sub>20</sub> = (15I.8)<sub>20</sub></li></ul></li></ul> <p>また、素因数が2と5なので、冪数以外でも、5が因数に含まれない数が被除数になると、割り切れる場合がある。 </p> <ul><li>(3<sup>6</sup>×B) ÷ (3<sup>2</sup>×5)（十進法換算で 8019 ÷ 45） <ul><li>二十進法：(100J)<sub>20</sub> ÷ (25)<sub>20</sub> = (8I.4)<sub>20</sub></li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="一桁小数による分割"><span id=".E4.B8.80.E6.A1.81.E5.B0.8F.E6.95.B0.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E5.88.86.E5.89.B2"></span>一桁小数による分割</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=10" title="節を編集: 一桁小数による分割"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>二十進法では (0.1)<sub>20</sub> が「<a href="/wiki/1/20" title="1/20">二十分の一</a>」になるため、(0.4)<sub>20</sub> は <a href="/wiki/1/5" title="1/5">1/5</a> になり、(0.5)<sub>20</sub> は <a href="/wiki/1/4" title="1/4">1/4</a> になり、(0.<a href="/wiki/A" title="A">A</a>)<sub>20</sub>（十進法で<a href="/wiki/10" title="10">10</a>/20）は <a href="/wiki/1/2" title="1/2">1/2</a> になる。より派生して、(0.<a href="/wiki/F" title="F">F</a>)<sub>10</sub>（十進法で<a href="/wiki/15" title="15">15</a>/20）は <a href="/wiki/3/4" title="3/4">3/4</a> に、(0.8)<sub>20</sub>は <a href="/wiki/2/5" title="2/5">2/5</a> に、(0.<a href="/wiki/C" title="C">C</a>)<sub>20</sub>（十進法で<a href="/wiki/12" title="12">12</a>/20）は <a href="/wiki/3/5" title="3/5">3/5</a> に、(0.<a href="/wiki/G" title="G">G</a>)<sub>10</sub>（十進法で<a href="/wiki/16" title="16">16</a>/20）は <a href="/wiki/4/5" title="4/5">4/5</a> になる。 </p><p>従って、ある数に (0.4)<sub>20</sub> を掛けると1/5になり、(0.5)<sub>20</sub>を掛けると1/4になり、(0.C)<sub>20</sub>を掛けると3/5になり、(0.F)<sub>20</sub> を掛けると3/4になる。 </p><p><a href="/wiki/%E5%89%B2" title="割">割</a><a href="/wiki/%E5%88%86_(%E6%95%B0)" title="分 (数)">分</a><a href="/wiki/%E5%8E%98" title="厘">厘</a>も、十進法の「2割5分」は「0.5」「5割」となり、十進法で<a href="/wiki/3/8" title="3/8">3/8</a>を意味する「3割7分5厘」は「0.7A」「(7割10分)<sub>10</sub>」「7割A分」で小数第二位に収まる。 </p><p>(I0)<sub>20</sub>（十進法の360）を例に挙げる。 </p> <ul><li>4と0.4、8と0.8で対比 <ul><li>除算：(I0)<sub>20</sub> ÷ (5)<sub>20</sub> = (3C)<sub>20</sub>（十進法：360 ÷ 5 = 72）</li> <li>一桁小数を掛ける：(I0)<sub>20</sub> × (0.4)<sub>20</sub> = (3C)<sub>20</sub>（十進法：360の 1/5 は72）</li> <li>一桁小数を掛ける：(I0)<sub>20</sub> × (0.8)<sub>20</sub> = (74)<sub>20</sub>（十進法：360の 2/5 は144）</li> <li>一桁整数を掛ける：(I)<sub>20</sub> × (4)<sub>20</sub> = (3C)<sub>20</sub>（十進法：18×4 = 72）</li> <li>一桁整数を掛ける：(I)<sub>20</sub> × (8)<sub>20</sub> = (74)<sub>20</sub>（十進法：18×8 = 144）</li></ul></li> <li>同値の一桁小数で対比 <ul><li>除算：(I0)<sub>20</sub> ÷ (4)<sub>20</sub> = (4A)<sub>20</sub>（十進法：360 ÷ 4 = 90)</li> <li>一桁小数を掛ける：(I0)<sub>20</sub> × (0.5)<sub>20</sub> = (4A)<sub>20</sub>（十進法：360の 1/4 は90）</li> <li>一桁小数を掛ける：(I0)<sub>20</sub> × (0.F)<sub>20</sub> = (DA)<sub>20</sub>（十進法：360の 3/4 は270）</li></ul></li></ul> <p>同じく、桁の繰り上がりの例として、(4A)<sub>20</sub>（十進法の90）を用いる。 </p> <ul><li>乗算：(4A)<sub>20</sub> × (10)<sub>20</sub> = (4A0)<sub>20</sub>（十進法：90×20 = 1800）</li> <li>除算：(4A0)<sub>20</sub> ÷ (5)<sub>20</sub> = (I0)<sub>20</sub>（十進法：1800÷5 = 360）</li> <li>一桁小数を掛ける：(4A0)<sub>20</sub> × (0.4)<sub>20</sub> = (I0)<sub>20</sub>（十進法：1800の 1/5 は360）</li> <li>一桁小数を掛ける：(4A0)<sub>20</sub> × (0.C)<sub>20</sub> = (2E0)<sub>20</sub>（十進法：1800の 3/5 は1080）</li> <li>除算：(4A0)<sub>20</sub> ÷ (4)<sub>20</sub> = (12A)<sub>20</sub>（十進法：1800 ÷ 4 = 450）</li> <li>一桁小数を掛ける：(4A0)<sub>20</sub> × (0.5)<sub>20</sub> = (12A)<sub>20</sub>（十進法：1800の 1/4 は450）</li> <li>一桁小数を掛ける：(4A0)<sub>20</sub> × (0.A)<sub>20</sub> = (250)<sub>20</sub>（十進法：1800の 1/2 は900）</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="小数との置換表"><span id=".E5.B0.8F.E6.95.B0.E3.81.A8.E3.81.AE.E7.BD.AE.E6.8F.9B.E8.A1.A8"></span>小数との置換表</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=11" title="節を編集: 小数との置換表"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>以下の表に、二十進法の小数と、それに相当する分数や商を掲載する。割り切れない小数の循環部分は<u>下線</u>で表す。二十は四と五では割り切れるが三では割り切れないので、三分割した際に<a href="/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0" title="循環小数">循環小数</a>になりやすい。 </p><p>また、<a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十進法">十進法</a>は「10 - 1」が<a href="/wiki/9" title="9">9</a>で3の冪数になり、m/<a href="/wiki/27" title="27">27</a>の小数が<a href="/wiki/37" title="37">37</a>の倍数三桁が循環するのに対して、二十進法は「10 - 1」がJ（十進法の<a href="/wiki/19" title="19">19</a>）で3の冪数ではないので、<a href="/wiki/1/9" title="1/9">1/9</a>の循環小数は 0.<u>248HFB</u>…で六桁になり、三桁ごとに「248＝<a href="/wiki/888" title="888">888</a><sub>(10)</sub>の倍数か、その近隣の数」が現れる。 24は十進法の<a href="/wiki/44" title="44">44</a>（＝<a href="/wiki/11" title="11">11</a>×4）、<b>248</b>は十進法の<a href="/wiki/888" title="888">888</a>（＝<a href="/wiki/37" title="37">37</a>×3×8）、HFBは十進法の7111（二十進換算で <b>HF4</b> + 7 = HFB。HF4<sub>(20)</sub> = <a href="/w/index.php?title=7104&action=edit&redlink=1" class="new" title="7104 (存在しないページ)">7104</a><sub>(10)</sub> = (888×8)<sub>(10)</sub>）、6D6は十進法の2666（二十進換算で <b>6D4</b> + 2 = 6D6。6D4<sub>(20)</sub> = <a href="/w/index.php?title=2664&action=edit&redlink=1" class="new" title="2664 (存在しないページ)">2664</a><sub>(10)</sub> = (888×3)<sub>(10)</sub>）となる。 1/9の<a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%80%A4" title="近似値">近似値</a>は二桁なら 100<sub>(20)</sub> → (<a href="/wiki/11" title="11">11</a>×4 = 44)<sub>(10)</sub> = 24<sub>(20)</sub>、三桁なら 1000<sub>(20)</sub> → (37×3×8 = 888)<sub>(10)</sub> = 248<sub>(20)</sub> となる。<br /> (1/<a href="/wiki/27" title="27">27</a>)<sub>10</sub>の近似値も、1000<sub>(20)</sub>から (37×8 = <a href="/wiki/296" title="296">296</a>)<sub>(10)</sub> = EG<sub>(20)</sub> となり、循環節が「0<b>EG</b> 5IA 782 J53 E19 CBH」の十八桁だが、三桁ごとに「EG＝<a href="/wiki/296" title="296">296</a><sub>(10)</sub>の倍数か、その近隣の数」が現れる。先頭九桁を見ると、EG<sub>(20)</sub>＝296<sub>(10)</sub>の倍数は、5IA<sub>(20)</sub>＝2370<sub>(10)</sub>の近くに<b>5I8</b><sub>(20)</sub>＝2368<sub>(10)</sub>（= (296×8)<sub>(10)</sub>）が、782<sub>(20)</sub>＝2962<sub>(10)</sub>の近くに<b>780</b><sub>(20)</sub>＝2960<sub>(20)</sub>（= (296×10)<sub>(10)</sub>）が位置している。 </p><p>二十進法の除算の特徴が現れる例は、「3で割り切れるが、2と5と9では割り切れない数」が被除数になるパターンが代表的である。このパターンでは、(10)<sub>20</sub>以下の3の倍数で割り切れない数は9とI（十八）、4の倍数は(14)<sub>20</sub>＝(24)<sub>10</sub>まで全てで割り切れ、5の倍数は(1A)<sub>20</sub>＝(30)<sub>10</sub>までの全てで割り切れる例になる。 </p> <table class="wikitable"> <caption>二十進法の小数と除算（二分割から十分割まで） </caption> <tbody><tr> <th>除数</th> <th>2</th> <th>3</th> <th>4</th> <th>5</th> <th>6</th> <th>7</th> <th>8</th> <th>9</th> <th>A </th></tr> <tr> <td>被除数が<b>1</b></td> <td>0.A</td> <td>0.<u>6D6D</u>…</td> <td>0.5</td> <td>0.4</td> <td>0.3<u>6D6D</u>…</td> <td>0.<u>2H2H</u>…</td> <td>0.2A</td> <td>0.<u>248HFB</u>…</td> <td>0.2 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>3</b></td> <td>1.A</td> <td>1</td> <td>0.F</td> <td>0.C</td> <td>0.A</td> <td>0.<u>8B8B</u>…</td> <td>0.7A</td> <td>0.<u>6D6D</u>…</td> <td>0.6 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>8</b></td> <td>4</td> <td>2.<u>D6D6</u>…</td> <td>2</td> <td>1.C</td> <td>1.<u>6D6D</u>…</td> <td>1.<u>2H2H</u>…</td> <td>1</td> <td>0.<u>HFB248</u>…</td> <td>0.G </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>D</b><br />（十進法の13）</td> <td>6.A</td> <td>4.<u>6D6D</u>…</td> <td>3.5</td> <td>2.C</td> <td>2.3<u>6D6D</u>…</td> <td>1.<u>H2H2</u>…</td> <td>1.CA</td> <td>1.<u>8HFB24</u>…</td> <td>1.6 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>I</b><br />（十進法の18）</td> <td>9</td> <td>6</td> <td>4.A</td> <td>3.C</td> <td>3</td> <td>2.<u>B8B8</u>…</td> <td>2.5</td> <td>2</td> <td>1.G </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>10</b><br />（十進法の20）</td> <td>A</td> <td>6.<u>D6D6</u>…</td> <td>5</td> <td>4</td> <td>3.<u>6D6D</u>…</td> <td>2.<u>H2H2</u>…</td> <td>2.A</td> <td>2.<u>48HFB2</u>…</td> <td>2 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>13</b><br />（十進法の23）</td> <td>B.A</td> <td>7.<u>D6D6</u>…</td> <td>5.F</td> <td>4.C</td> <td>3.G<u>D6D6</u>…</td> <td>3.<u>5E5E</u>…</td> <td>2.HA</td> <td>2.<u>B248HF</u>…</td> <td>2.6 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>1A</b><br />（十進法の30）</td> <td>F</td> <td>A</td> <td>7.A</td> <td>6</td> <td>5</td> <td>4.<u>5E5E</u>…</td> <td>3.F</td> <td>3.<u>6D6D</u>…</td> <td>3 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>30</b><br />（十進法の60）</td> <td>1A</td> <td>10</td> <td>F</td> <td>C</td> <td>A</td> <td>8.<u>B8B8</u>…</td> <td>7.A</td> <td>6.<u>D6D6</u>…</td> <td>6 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>4A</b><br />（十進法の90）</td> <td>25</td> <td>1A</td> <td>12.A</td> <td>I</td> <td>F</td> <td>C.<u>H2H2</u>…</td> <td>B.5</td> <td>A</td> <td>9 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>74</b><br />（十進法の<a href="/wiki/144" title="144">144</a>）</td> <td>3C</td> <td>28</td> <td>1G</td> <td>18.G</td> <td>14</td> <td>10.<u>B8B8</u>…</td> <td>I</td> <td>G</td> <td>E.8 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>C9</b><br />（十進法の<a href="/wiki/249" title="249">249</a>）</td> <td>64.A</td> <td>43</td> <td>32.5</td> <td>29.G</td> <td>21.A</td> <td>1F.<u>B8B8</u>…</td> <td>1B.2A</td> <td>17.<u>D6D6</u>…</td> <td>14.I </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>100</b><br />（十進法の400）</td> <td>A0</td> <td>6D.<u>6D6D</u>…</td> <td>50</td> <td>40</td> <td>36.<u>D6D6</u>…</td> <td>2H.<u>2H2H</u>…</td> <td>2A</td> <td>24.<u>8HFB24</u>…</td> <td>20 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>468</b><br />（十進法の<a href="/wiki/1728" title="1728">1728</a>）</td> <td>234</td> <td>18G</td> <td>11C</td> <td>H5.C</td> <td>E8</td> <td>C6.<u>H2H2</u>…</td> <td>AG</td> <td>9C</td> <td>8C.G </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable"> <caption>二十進法の小数と除算（十一分割から二十分割まで） </caption> <tbody><tr> <th>除数</th> <th>B</th> <th>C</th> <th>D</th> <th>E</th> <th>F</th> <th>G</th> <th>H</th> <th>I</th> <th>J</th> <th>10 </th></tr> <tr> <td><b>1</b></td> <td>0.<u>1G759</u></td> <td>0.1<u>D6D6</u></td> <td>0.<u>1AF7DGI94C63</u></td> <td>0.1<u>8B8B</u></td> <td>0.1<u>6D6D</u></td> <td>0.15</td> <td>0.13ABF5HCI…</td> <td>0.1<u>248HFB</u></td> <td>0.<u>111</u></td> <td>0.1 </td></tr> <tr> <td><b>3</b></td> <td>0.<u>59167</u></td> <td>0.5</td> <td>0.<u>4C631AF7DGIG</u></td> <td>0.4<u>5E5E</u></td> <td>0.4</td> <td>0.3F</td> <td>0.3ABF5HCIG…</td> <td>0.3<u>6D6D</u></td> <td>0.<u>333</u></td> <td>0.3 </td></tr> <tr> <td><b>8</b></td> <td>0.<u>EAI3C</u></td> <td>0.<u>D6D6</u></td> <td>0.<u>C631AF7DGI94</u></td> <td>0.<u>B8B8</u></td> <td>0.A<u>D6D6</u></td> <td>0.A</td> <td>0.984E2713A…</td> <td>0.<u>8HFB24</u></td> <td>0.<u>888</u></td> <td>0.8 </td></tr> <tr> <td><b>D</b><br />（13<sub>10</sub>）</td> <td>1.<u>3CEAI</u></td> <td>1.1<u>D6D6</u></td> <td>1</td> <td>0.I<u>B8B8</u></td> <td>0.H<u>6D6D</u></td> <td>0.G5</td> <td>0.F5HCIG984…</td> <td>0.E<u>8HFB24</u></td> <td>0.<u>DDD</u></td> <td>0.D </td></tr> <tr> <td><b>I</b><br />（18<sub>10</sub>）</td> <td>1.<u>CEAI3</u></td> <td>1.A</td> <td>1.<u>7DGI94C631AF</u></td> <td>1.<u>5E5E</u></td> <td>1.4</td> <td>1.2A</td> <td>1.13ABF5HCI…</td> <td>1</td> <td>0.<u>III</u></td> <td>0.I </td></tr> <tr> <td><b>10</b><br />（20<sub>10</sub>）</td> <td>1.<u>G7591</u></td> <td>1.<u>D6D6</u></td> <td>1.<u>AF7DGI94C631</u></td> <td>1.<u>8B8B</u></td> <td>1.<u>6D6D</u></td> <td>1.5</td> <td>1.3ABF5HCIG…</td> <td>1.<u>248HFB</u></td> <td>1.<u>111</u></td> <td>1 </td></tr> <tr> <td><b>13</b><br />（23<sub>10</sub>）</td> <td>2.<u>IG759</u></td> <td>1.I<u>6D6D</u></td> <td>1.<u>F7DGI94C631A</u></td> <td>1.C<u>H2H2</u></td> <td>1.A<u>D6D6</u></td> <td>1.8F</td> <td>1.713ABF5HC…</td> <td>1.5<u>B248HF</u></td> <td>1.<u>444</u></td> <td>1.3 </td></tr> <tr> <td><b>1A</b><br />（30<sub>10</sub>）</td> <td>2.<u>EAI3C</u></td> <td>2.A</td> <td>2.<u>631AF7DGI94C</u></td> <td>2.<u>2H2H</u></td> <td>2</td> <td>1.HA</td> <td>1.F5HCIG984…</td> <td>1.<u>D6D6</u></td> <td>1.<u>BBB</u></td> <td>1.A </td></tr> <tr> <td><b>30</b><br />（60<sub>10</sub>）</td> <td>5.<u>91G75</u></td> <td>5</td> <td>4.<u>C631AF7DGI94</u></td> <td>4.<u>5E5E</u></td> <td>4</td> <td>3.F</td> <td>3.ABF5HCIG9…</td> <td>3.<u>6D6D</u></td> <td>3.<u>333</u></td> <td>3 </td></tr> <tr> <td><b>4A</b><br />（90<sub>10</sub>）</td> <td>8.<u>3CEAI</u></td> <td>7.A</td> <td>6.<u>I94C631AF7DG</u></td> <td>6.<u>8B8B</u></td> <td>6</td> <td>5.CA</td> <td>5.5HCIG984E…</td> <td>5</td> <td>4.<u>EEE</u></td> <td>4.A </td></tr> <tr> <td><b>74</b><br />（<a href="/wiki/144" title="144">144</a><sub>10</sub>）</td> <td>D.<u>1G759</u></td> <td>C</td> <td>B.<u>1AF7DGI94C63</u></td> <td>A.<u>5E5E</u></td> <td>9.C</td> <td>9</td> <td>8.984E2713A…</td> <td>8</td> <td>7.<u>BBB</u></td> <td>7.4 </td></tr> <tr> <td><b>C9</b><br />（<a href="/wiki/249" title="249">249</a><sub>10</sub>）</td> <td>12.<u>CEAI3</u></td> <td>10.F</td> <td>J.<u>31AF7DGI94C6</u></td> <td>H.F<u>E5E5</u></td> <td>G.C</td> <td>F.B5</td> <td>E.CIG984E27…</td> <td>D.G<u>D6D6</u></td> <td>D.<u>222</u></td> <td>C.9 </td></tr> <tr> <td><b>100</b><br />（400<sub>10</sub>）</td> <td>1G.<u>7591G</u></td> <td>1D.<u>6D6D</u></td> <td>1A.<u>F7DGI94C631A</u></td> <td>18.<u>B8B8</u></td> <td>16.<u>D6D6</u></td> <td>15</td> <td>13.ABF5HCIG9…</td> <td>12.<u>48HFB2</u></td> <td>11.<u>111</u></td> <td>10 </td></tr> <tr> <td><b>468</b><br />（<a href="/wiki/1728" title="1728">1728</a><sub>10</sub>）</td> <td>7H.<u>1G759</u></td> <td>74</td> <td>6C.<u>I94C631AF7DG</u></td> <td>63.<u>8B8B</u></td> <td>5F.4</td> <td>58</td> <td>51.CIG984E27…</td> <td>4G</td> <td>4A.<u>III</u></td> <td>46.8 </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable"> <caption>二十進法の小数と分数（五分割まで） </caption> <tbody><tr> <th>分数</th> <th><a href="/wiki/1/2" title="1/2">1/2</a> (= 2/4)</th> <th><a href="/wiki/1/3" title="1/3">1/3</a></th> <th><a href="/wiki/2/3" title="2/3">2/3</a></th> <th><a href="/wiki/1/4" title="1/4">1/4</a></th> <th><a href="/wiki/3/4" title="3/4">3/4</a></th> <th><a href="/wiki/1/5" title="1/5">1/5</a></th> <th><a href="/wiki/2/5" title="2/5">2/5</a></th> <th><a href="/wiki/3/5" title="3/5">3/5</a></th> <th><a href="/wiki/4/5" title="4/5">4/5</a> </th></tr> <tr> <td>被除数が<b>1</b></td> <td>0.A</td> <td>0.<u>6D6D</u>…</td> <td>0.<u>D6D6</u>…</td> <td>0.5</td> <td>0.F</td> <td>0.4</td> <td>0.8</td> <td>0.C</td> <td>0.G </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>3</b></td> <td>1.A</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>0.F</td> <td>2.5</td> <td>0.C</td> <td>1.4</td> <td>1.G</td> <td>2.8 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>8</b></td> <td>4</td> <td>2.<u>D6D6</u>…</td> <td>5.<u>6D6D</u>…</td> <td>2</td> <td>6</td> <td>1.C</td> <td>3.4</td> <td>4.G</td> <td>6.8 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>D</b><br />（十進法の13）</td> <td>6.A</td> <td>4.<u>6D6D</u>…</td> <td>8.<u>D6D6</u>…</td> <td>3.5</td> <td>9.F</td> <td>2.C</td> <td>5.4</td> <td>7.G</td> <td>A.8 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>I</b><br />（十進法の18）</td> <td>9</td> <td>6</td> <td>C</td> <td>4.A</td> <td>D.A</td> <td>3.C</td> <td>7.4</td> <td>A.G</td> <td>E.8 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>10</b><br />（十進法の20）</td> <td>A</td> <td>6.<u>D6D6</u>…</td> <td>D.<u>6D6D</u>…</td> <td>5</td> <td>F</td> <td>4</td> <td>8</td> <td>C</td> <td>G </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>13</b><br />（十進法の23）</td> <td>B.A</td> <td>7.<u>D6D6</u>…</td> <td>F.<u>6D6D</u>…</td> <td>5.F</td> <td>H.5</td> <td>4.C</td> <td>9.4</td> <td>D.G</td> <td>I.8 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>1A</b><br />（十進法の30）</td> <td>F</td> <td>A</td> <td>10</td> <td>7.A</td> <td>12.A</td> <td>6</td> <td>C</td> <td>I</td> <td>14 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>30</b><br />（十進法の60）</td> <td>1A</td> <td>10</td> <td>20</td> <td>F</td> <td>25</td> <td>C</td> <td>14</td> <td>1G</td> <td>28 </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>4A</b><br />（十進法の90）</td> <td>25</td> <td>1A</td> <td>30</td> <td>12.A</td> <td>37.A</td> <td>I</td> <td>1G</td> <td>2E</td> <td>3C </td></tr> <tr> <td>被除数が<b>I0</b><br />（十進法の360）</td> <td>90</td> <td>60</td> <td>C0</td> <td>4A</td> <td>DA</td> <td>3C</td> <td>74</td> <td>AG</td> <td>E8 </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable"> <caption><a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0" title="無理数">無理数</a>の換算表 </caption> <tbody><tr> <th>主な無理数</th> <th>二十進法</th> <th>十進法 </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87" title="円周率">円周率</a></td> <td>3.2GCEG9 GBHB74…</td> <td>3.141592 653589… </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/2%E3%81%AE%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9" title="2の平方根">2の平方根</a></td> <td>1.85DE37 JGEJA8…</td> <td>1.414213 562373… </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/3%E3%81%AE%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9" title="3の平方根">3の平方根</a></td> <td>1.ECG82B DDEG68…</td> <td>1.732050 807568… </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/5%E3%81%AE%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9" title="5の平方根">5の平方根</a></td> <td>2.4E8AHA B3J9F4…</td> <td>2.236067 977499… </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94" title="黄金比">黄金比</a></td> <td>1.C7458F 5BJ9F4…</td> <td>1.618033 988749… </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable" style="margin:1em;text-align:right"> <caption>5の冪数の<a href="/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0" title="逆数">逆数</a>（分子・分母は十進換算値） </caption> <tbody><tr> <th>冪指数</th> <th style="min-width:1em;">-1 (<a href="/wiki/1/5" title="1/5">1/5</a>)</th> <th style="min-width:1em;">-2 (1/<a href="/wiki/25" title="25">25</a>)</th> <th>-3 (1/<a href="/wiki/125" title="125">125</a>)</th> <th>-4 (1/<a href="/wiki/625" title="625">625</a>)</th> <th>-5 (1/<a href="/wiki/3125" class="mw-redirect" title="3125">3125</a>)</th> <th>-6 (1/<a href="/wiki/15625" class="mw-redirect" title="15625">15625</a>) </th></tr> <tr> <th>二十進小数 </th> <td>0.4</td> <td>0.0G</td> <td>0.034</td> <td>0.00CG</td> <td>0.002B4</td> <td>0.000A4G </td></tr> <tr> <th>十進小数 </th> <td>0.2</td> <td>0.04</td> <td>0.008</td> <td>0.0016</td> <td>0.00032</td> <td>0.000064 </td></tr> <tr> <th>二十進小数の分子 </th> <td>4</td> <td>16</td> <td>64</td> <td>256</td> <td>1024</td> <td>4096 </td></tr> <tr> <th>十進小数の分子 </th> <td>2</td> <td>4</td> <td>8</td> <td>16</td> <td>32</td> <td>64 </td></tr> <tr> <th>二十進小数の分母 </th> <td>20</td> <td>400</td> <td>8000</td> <td>160000</td> <td>3200000</td> <td>64000000 </td></tr> <tr> <th>十進小数の分母 </th> <td>10</td> <td>100</td> <td>1000</td> <td>10000</td> <td>100000</td> <td>1000000 </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable" style="margin:1em;text-align:right"> <caption><a href="/wiki/2%E3%81%AE%E5%86%AA" title="2の冪">2の冪</a>数の逆数（分子・分母は十進換算値） </caption> <tbody><tr> <th>冪指数</th> <th style="min-width:1em;">-1 (<a href="/wiki/1/2" title="1/2">1/2</a>)</th> <th style="min-width:1em;">-2 (<a href="/wiki/1/4" title="1/4">1/4</a>)</th> <th>-3 (<a href="/wiki/1/8" title="1/8">1/8</a>)</th> <th>-4 (1/<a href="/wiki/16" title="16">16</a>)</th> <th>-5 (1/<a href="/wiki/32" title="32">32</a>)</th> <th>-6 (1/<a href="/wiki/64" title="64">64</a>)</th> <th>-7 (1/<a href="/wiki/128" title="128">128</a>)</th> <th>-8 (1/<a href="/wiki/256" title="256">256</a>) </th></tr> <tr> <th>二十進小数 </th> <td>0.A</td> <td>0.5</td> <td>0.2A</td> <td>0.15</td> <td>0.0CA</td> <td>0.065</td> <td>0.032A</td> <td>0.01B5 </td></tr> <tr> <th>十進小数 </th> <td>0.5</td> <td>0.25</td> <td>0.125</td> <td>0.0625</td> <td>0.03125</td> <td>0.015625</td> <td>0.0078125</td> <td>0.00390625 </td></tr> <tr> <th>二十進小数の分子 </th> <td>10</td> <td>5</td> <td>50</td> <td>25</td> <td>250</td> <td>125</td> <td>1250</td> <td>625 </td></tr> <tr> <th>十進小数の分子 </th> <td>5</td> <td>25</td> <td>125</td> <td>625</td> <td>3125</td> <td>15625</td> <td>78125</td> <td>390625 </td></tr> <tr> <th>二十進小数の分母 </th> <td>20</td> <td>20</td> <td>400</td> <td>400</td> <td>8000</td> <td>8000</td> <td>160000</td> <td>160000 </td></tr> <tr> <th>十進小数の分母 </th> <td>10</td> <td>100</td> <td>1000</td> <td>10000</td> <td>100000</td> <td>1000000</td> <td>10000000</td> <td>100000000 </td></tr></tbody></table> <div style="clear:both;"></div> <p>除数が2の冪数の割り算における分子・分母の数値は、二十進法は十進法よりも六進法に近い。これは、二十（4×5）と六（2×3）が共に<a href="/wiki/%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%95%B0" title="矩形数">矩形数</a>だからである。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="計算表"><span id=".E8.A8.88.E7.AE.97.E8.A1.A8"></span>計算表</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=12" title="節を編集: 計算表"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ここではスキップ無しで、(11)<sub>10</sub>を B 、(18)<sub>10</sub>を I 、(19)<sub>10</sub>を J と表記する。二十進法の乗算の要領として、以下の点が挙げられる。 </p> <dl><dt>主要の段</dt></dl> <ul><li>半数は<a href="/wiki/A" title="A">A</a>（＝<a href="/wiki/10" title="10">十</a>）の段。</li> <li>m/4 となる<a href="/wiki/%E5%A5%87%E6%95%B0" title="奇数">奇数</a>｛<a href="/wiki/5" title="5">5</a>と<a href="/wiki/F" title="F">F</a>(＝<a href="/wiki/15" title="15">十五</a>)｝は、4の倍数を掛けると一の位が0になる。<a href="/wiki/1/4" title="1/4">1/4</a>となる5の段は一の位が5→A→F→0→5で循環し、<a href="/wiki/3/4" title="3/4">3/4</a>となるFの段は一の位がF→A→5→0→Fで循環する。</li> <li>4の倍数｛<a href="/wiki/4" title="4">4</a>、<a href="/wiki/8" title="8">8</a>、<a href="/wiki/C" title="C">C</a>(＝<a href="/wiki/12" title="12">十二</a>)、<a href="/wiki/G" title="G">G</a>(＝<a href="/wiki/16" title="16">十六</a>)｝は、5の倍数を掛けると一の位が0になる。<a href="/wiki/1/5" title="1/5">1/5</a>となる4の段は一の位が4→8→C→G→0→4で循環、<a href="/wiki/2/5" title="2/5">2/5</a>となる8の段は一の位が8→G→4→C→0→8で循環、<a href="/wiki/3/5" title="3/5">3/5</a>となるCの段は一の位がC→4→G→8→0→Cで循環、<a href="/wiki/4/5" title="4/5">4/5</a>となるGの段は一の位がG→C→8→4→0→Gで循環する。</li></ul> <dl><dt>その他の段</dt></dl> <ul><li>他の段は、5の倍数を掛けると一の位が5, A, F, 0のどれかになる。</li> <li>他の段は、4の倍数を掛けると、一の位が4, 8, C, G, 0のどれかになる。</li> <li>末尾となる<a href="/wiki/J" title="J">J</a>（＝<a href="/wiki/19" title="19">十九</a>）の段は、一の位と二十の位の和がJになる。</li> <li>10－2となる<a href="/wiki/I" title="I">I</a>（＝<a href="/wiki/18" title="18">十八</a>）の段は、一の位は2ずつ減る。一の位はI→G→E→C→A→8→6→4→2→0の順に変化する。このうち、4の倍数を掛けると（即ち<a href="/wiki/72" title="72">七十二</a>の倍数）、一の位がCの段と同じくC→4→G→8→0→Cの順に変化する。</li> <li><a href="/wiki/9" title="9">9</a>の段は、<a href="/wiki/%E5%81%B6%E6%95%B0" title="偶数">偶数</a>を掛けると、一の位の数は2ずつ減る。そして、4の倍数を掛けると、一の位はG→C→8→４→0の順に変化する。</li> <li><a href="/wiki/B" title="B">B</a>（＝<a href="/wiki/11" title="11">十一</a>）の段は、偶数を掛けると、二十の位は一の位の数の半分になる（例：(12)<sub>20</sub>＝(<a href="/wiki/22" title="22">22</a>)<sub>10</sub>）。そして、4の倍数を掛けると、一の位は4→8→C→G→0の順に変化する。</li> <li><a href="/wiki/3" title="3">3</a>の段は、4の倍数を掛けると、一の位がC→4→G→8→0の順に変化する。これに対して、<a href="/wiki/6" title="6">6</a>の段は、4の倍数を掛けると、一の位が4→8→C→G→0の順に変化する。</li> <li><a href="/wiki/7" title="7">7</a>の段と<a href="/wiki/E" title="E">E</a>（＝<a href="/wiki/14" title="14">十四</a>）の段は、3の倍数を掛けるとゾロ目になる。これは、(11)<sub>20</sub>＝(<a href="/wiki/21" title="21">21</a>)<sub>10</sub> になるため。</li></ul> <table class="wikitable" style="text-align:right; line-height:1.3em;"> <caption><span style="font-size: large;">加算表</span> </caption> <tbody><tr> <th>+</th> <th>0</th> <th>1</th> <th>2</th> <th>3</th> <th>4</th> <th>5</th> <th>6</th> <th>7</th> <th>8</th> <th>9</th> <th>A</th> <th>B</th> <th>C</th> <th>D</th> <th>E</th> <th>F</th> <th>G</th> <th>H</th> <th>I</th> <th>J </th></tr> <tr> <th style="width:1.0em">0 </th> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">1</td> <td style="width:1.0em">2</td> <td style="width:1.0em">3</td> <td style="width:1.0em">4</td> <td style="width:1.0em">5</td> <td style="width:1.0em">6</td> <td style="width:1.0em">7</td> <td style="width:1.0em">8</td> <td style="width:1.0em">9</td> <td style="width:1.0em">A</td> <td style="width:1.0em">B</td> <td style="width:1.0em">C</td> <td style="width:1.0em">D</td> <td style="width:1.0em">E</td> <td style="width:1.0em">F</td> <td style="width:1.0em">G</td> <td style="width:1.0em">H</td> <td style="width:1.0em">I</td> <td style="width:1.0em">J </td></tr> <tr> <th>1 </th> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10 </td></tr> <tr> <th>2 </th> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11 </td></tr> <tr> <th>3 </th> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12 </td></tr> <tr> <th>4 </th> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13 </td></tr> <tr> <th>5 </th> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14 </td></tr> <tr> <th>6 </th> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15 </td></tr> <tr> <th>7 </th> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16 </td></tr> <tr> <th>8 </th> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17 </td></tr> <tr> <th>9 </th> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18 </td></tr> <tr> <th>A </th> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19 </td></tr> <tr> <th>B </th> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A </td></tr> <tr> <th>C </th> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A</td> <td>1B </td></tr> <tr> <th>D </th> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A</td> <td>1B</td> <td>1C </td></tr> <tr> <th>E </th> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A</td> <td>1B</td> <td>1C</td> <td>1D </td></tr> <tr> <th>F </th> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A</td> <td>1B</td> <td>1C</td> <td>1D</td> <td>1E </td></tr> <tr> <th>G </th> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A</td> <td>1B</td> <td>1C</td> <td>1D</td> <td>1E</td> <td>1F </td></tr> <tr> <th>H </th> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A</td> <td>1B</td> <td>1C</td> <td>1D</td> <td>1E</td> <td>1F</td> <td>1G </td></tr> <tr> <th>I </th> <td>I</td> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A</td> <td>1B</td> <td>1C</td> <td>1D</td> <td>1E</td> <td>1F</td> <td>1G</td> <td>1H </td></tr> <tr> <th>J </th> <td>J</td> <td>10</td> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>1A</td> <td>1B</td> <td>1C</td> <td>1D</td> <td>1E</td> <td>1F</td> <td>1G</td> <td>1H</td> <td>1I </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable" style="text-align:right; line-height:1.3em;"> <caption><span style="font-size: large;">乗算表</span> </caption> <tbody><tr> <th>×</th> <th>0</th> <th>1</th> <th>2</th> <th>3</th> <th>4</th> <th>5</th> <th>6</th> <th>7</th> <th>8</th> <th>9</th> <th>A</th> <th>B</th> <th>C</th> <th>D</th> <th>E</th> <th>F</th> <th>G</th> <th>H</th> <th>I</th> <th>J </th></tr> <tr> <th style="width:1.0em">0 </th> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0</td> <td style="width:1.0em">0 </td></tr> <tr> <th>1 </th> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J </td></tr> <tr> <th>2 </th> <td>0</td> <td>2</td> <td>4</td> <td>6</td> <td>8</td> <td>A</td> <td>C</td> <td>E</td> <td>G</td> <td>I</td> <td>10</td> <td>12</td> <td>14</td> <td>16</td> <td>18</td> <td>1A</td> <td>1C</td> <td>1E</td> <td>1G</td> <td>1I </td></tr> <tr> <th>3 </th> <td>0</td> <td>3</td> <td>6</td> <td>9</td> <td>C</td> <td>F</td> <td>I</td> <td>11</td> <td>14</td> <td>17</td> <td>1A</td> <td>1D</td> <td>1G</td> <td>1J</td> <td>22</td> <td>25</td> <td>28</td> <td>2B</td> <td>2E</td> <td>2H </td></tr> <tr> <th>4 </th> <td>0</td> <td>4</td> <td>8</td> <td>C</td> <td>G</td> <td>10</td> <td>14</td> <td>18</td> <td>1C</td> <td>1G</td> <td>20</td> <td>24</td> <td>28</td> <td>2C</td> <td>2G</td> <td>30</td> <td>34</td> <td>38</td> <td>3C</td> <td>3G </td></tr> <tr> <th>5 </th> <td>0</td> <td>5</td> <td>A</td> <td>F</td> <td>10</td> <td>15</td> <td>1A</td> <td>1F</td> <td>20</td> <td>25</td> <td>2A</td> <td>2F</td> <td>30</td> <td>35</td> <td>3A</td> <td>3F</td> <td>40</td> <td>45</td> <td>4A</td> <td>4F </td></tr> <tr> <th>6 </th> <td>0</td> <td>6</td> <td>C</td> <td>I</td> <td>14</td> <td>1A</td> <td>1G</td> <td>22</td> <td>28</td> <td>2E</td> <td>30</td> <td>36</td> <td>3C</td> <td>3I</td> <td>44</td> <td>4A</td> <td>4G</td> <td>52</td> <td>58</td> <td>5E </td></tr> <tr> <th>7 </th> <td>0</td> <td>7</td> <td>E</td> <td>11</td> <td>18</td> <td>1F</td> <td>22</td> <td>29</td> <td>2G</td> <td>33</td> <td>3A</td> <td>3H</td> <td>44</td> <td>4B</td> <td>4I</td> <td>55</td> <td>5C</td> <td>5J</td> <td>66</td> <td>6D </td></tr> <tr> <th>8 </th> <td>0</td> <td>8</td> <td>G</td> <td>14</td> <td>1C</td> <td>20</td> <td>28</td> <td>2G</td> <td>34</td> <td>3C</td> <td>40</td> <td>48</td> <td>4G</td> <td>54</td> <td>5C</td> <td>60</td> <td>68</td> <td>6G</td> <td>74</td> <td>7C </td></tr> <tr> <th>9 </th> <td>0</td> <td>9</td> <td>I</td> <td>17</td> <td>1G</td> <td>25</td> <td>2E</td> <td>33</td> <td>3C</td> <td>41</td> <td>4A</td> <td>4J</td> <td>58</td> <td>5H</td> <td>66</td> <td>6F</td> <td>74</td> <td>7D</td> <td>82</td> <td>8B </td></tr> <tr> <th>A </th> <td>0</td> <td>A</td> <td>10</td> <td>1A</td> <td>20</td> <td>2A</td> <td>30</td> <td>3A</td> <td>40</td> <td>4A</td> <td>50</td> <td>5A</td> <td>60</td> <td>6A</td> <td>70</td> <td>7A</td> <td>80</td> <td>8A</td> <td>90</td> <td>9A </td></tr> <tr> <th>B </th> <td>0</td> <td>B</td> <td>12</td> <td>2D</td> <td>24</td> <td>2F</td> <td>36</td> <td>3H</td> <td>48</td> <td>4J</td> <td>5A</td> <td>61</td> <td>6C</td> <td>73</td> <td>7E</td> <td>85</td> <td>8G</td> <td>97</td> <td>9I</td> <td>A9 </td></tr> <tr> <th>C </th> <td>0</td> <td>C</td> <td>14</td> <td>1G</td> <td>28</td> <td>30</td> <td>3C</td> <td>44</td> <td>4G</td> <td>58</td> <td>60</td> <td>6C</td> <td>74</td> <td>7G</td> <td>88</td> <td>90</td> <td>9C</td> <td>A4</td> <td>AG</td> <td>B8 </td></tr> <tr> <th>D </th> <td>0</td> <td>D</td> <td>16</td> <td>1J</td> <td>2C</td> <td>35</td> <td>3I</td> <td>4B</td> <td>54</td> <td>5H</td> <td>6A</td> <td>73</td> <td>7G</td> <td>89</td> <td>92</td> <td>9F</td> <td>A8</td> <td>B1</td> <td>BE</td> <td>C7 </td></tr> <tr> <th>E </th> <td>0</td> <td>E</td> <td>18</td> <td>22</td> <td>2G</td> <td>3A</td> <td>44</td> <td>4I</td> <td>5C</td> <td>66</td> <td>70</td> <td>7E</td> <td>88</td> <td>92</td> <td>9G</td> <td>AA</td> <td>B4</td> <td>BI</td> <td>CC</td> <td>D6 </td></tr> <tr> <th>F </th> <td>0</td> <td>F</td> <td>1A</td> <td>25</td> <td>30</td> <td>3F</td> <td>4A</td> <td>55</td> <td>60</td> <td>6F</td> <td>7A</td> <td>85</td> <td>90</td> <td>9F</td> <td>AA</td> <td>B5</td> <td>C0</td> <td>CF</td> <td>DA</td> <td>E5 </td></tr> <tr> <th>G </th> <td>0</td> <td>G</td> <td>1C</td> <td>28</td> <td>34</td> <td>40</td> <td>4G</td> <td>5C</td> <td>68</td> <td>74</td> <td>80</td> <td>8G</td> <td>9C</td> <td>A8</td> <td>B4</td> <td>C0</td> <td>CG</td> <td>DC</td> <td>E8</td> <td>F4 </td></tr> <tr> <th>H </th> <td>0</td> <td>H</td> <td>1E</td> <td>2B</td> <td>38</td> <td>45</td> <td>52</td> <td>5J</td> <td>6G</td> <td>7D</td> <td>8A</td> <td>97</td> <td>A4</td> <td>B1</td> <td>BI</td> <td>CF</td> <td>DC</td> <td>E9</td> <td>F6</td> <td>G3 </td></tr> <tr> <th>I </th> <td>0</td> <td>I</td> <td>1G</td> <td>2E</td> <td>3C</td> <td>4A</td> <td>58</td> <td>66</td> <td>74</td> <td>82</td> <td>90</td> <td>98</td> <td>AG</td> <td>BE</td> <td>CC</td> <td>DA</td> <td>E8</td> <td>F6</td> <td>G4</td> <td>H2 </td></tr> <tr> <th>J </th> <td>0</td> <td>J</td> <td>1I</td> <td>2H</td> <td>3G</td> <td>4F</td> <td>5E</td> <td>6D</td> <td>7C</td> <td>8B</td> <td>9A</td> <td>A9</td> <td>B8</td> <td>C7</td> <td>D6</td> <td>E5</td> <td>F4</td> <td>G3</td> <td>H2</td> <td>I1 </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="命数法"><span id=".E5.91.BD.E6.95.B0.E6.B3.95"></span>命数法</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=13" title="節を編集: 命数法"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>二十進命数法</b>は、20 を底とする<a href="/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95" title="命数法">命数法</a>である。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="数詞"><span id=".E6.95.B0.E8.A9.9E"></span>数詞</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=14" title="節を編集: 数詞"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="自然言語">自然言語</a>で二十進命数法の<a href="/wiki/%E6%95%B0%E8%A9%9E" title="数詞">数詞</a>を持つものは比較的多く、また世界中に散らばっている。十進法が<a href="/wiki/%E6%89%8B" title="手">手</a>の<a href="/wiki/%E6%8C%87" title="指">指</a>の数に由来するのと同じように、二十進法は手足の指の総和（5本×4ヶ所＝20本）に由来する。二十進法の数詞では、1 から 20 まで独立の単語が 20 個あることは希で、内部に<a href="/wiki/%E4%BA%94%E9%80%B2%E6%B3%95" title="五進法">五進法</a>または<a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十進法">十進法</a>を補助的に含んでいる。 </p><p>最も体系的な二十進法は、<a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BD%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB" title="メソアメリカ">メソアメリカ</a>に見られる。例えば<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%A4%E8%AA%9E%E6%97%8F" title="マヤ語族">マヤ語族</a>の<a href="/wiki/%E3%83%84%E3%82%A9%E3%83%84%E3%82%A3%E3%83%AB%E8%AA%9E" title="ツォツィル語">ツォツィル語</a> (Tzotzil)や<a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%AB%E8%AA%9E%E6%97%8F" title="ユト・アステカ語族">ユト・アステカ語族</a>の<a href="/wiki/%E3%83%8A%E3%83%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%AA%9E" title="ナワトル語">ナワトル語</a><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>などがある。<a href="/wiki/%E3%82%B5%E3%83%9D%E3%83%86%E3%82%AB%E6%96%87%E5%AD%97" title="サポテカ文字">サポテカ文字</a>、<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%8F%E3%83%A9%E3%81%AE%E6%96%87%E5%AD%97" title="ラ・モハラの文字">ラ・モハラの文字</a>、<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%A4%E6%96%87%E5%AD%97" title="マヤ文字">マヤ文字</a>などの記数法も上記のように点と棒を使った二十進表記であった。マヤの<a href="/wiki/%E9%95%B7%E6%9C%9F%E6%9A%A6" title="長期暦">長期暦</a>では20日を<a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%8A%E3%83%AB" title="ウィナル">ウィナル</a>といい、1年すなわち<a href="/wiki/360" title="360">360</a>日の周期（<a href="/wiki/%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%B3" title="トゥン">トゥン</a>）は20日×<a href="/wiki/18" title="18">18</a>ヶ月で構成された。トゥンより上の単位も二十進法に則し、20トゥンを<a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%B3" title="カトゥン">カトゥン</a>、400トゥン (= 20<sup>2</sup>トゥン) を<a href="/wiki/%E3%83%90%E3%82%AF%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%B3" title="バクトゥン">バクトゥン</a>と呼んだ。 </p><p>メソアメリカには、二十の累乗数にも個別の数詞や絵文字が命名されている。 </p> <table class="wikitable" style="text-align:center; line-height:1.3em;"> <caption>メソアメリカ　二十の累乗数を意味する数詞 </caption> <tbody><tr> <th>十進表記</th> <th>十進指数表記</th> <th><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%A4%E6%95%B0%E5%AD%97" title="マヤ数字">マヤ数詞</a></th> <th><a href="/wiki/%E3%83%8A%E3%83%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%AA%9E" title="ナワトル語">ナワトル語</a></th> <th>ナワトル語語根</th> <th>アステカ絵文字 </th></tr> <tr> <th style="width:3.0em">1 </th> <td style="width:6.0em">20<sup>0</sup></td> <td style="width:4.0em">Hun</td> <td style="width:6.0em">Se</td> <td style="width:6.0em">Ce</td> <td style="width:7.0em"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Uno_Nahuatl.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Uno_Nahuatl.svg/25px-Uno_Nahuatl.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Uno_Nahuatl.svg/38px-Uno_Nahuatl.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Uno_Nahuatl.svg/50px-Uno_Nahuatl.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a></span> </td></tr> <tr> <th>20 </th> <td>20<sup>1</sup></td> <td>K'áal</td> <td>Sempouali</td> <td>Pohualli</td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Veinte_Nahuatl.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Veinte_Nahuatl.png/25px-Veinte_Nahuatl.png" decoding="async" width="25" height="46" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Veinte_Nahuatl.png/38px-Veinte_Nahuatl.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Veinte_Nahuatl.png/50px-Veinte_Nahuatl.png 2x" data-file-width="310" data-file-height="571" /></a></span> </td></tr> <tr> <th>400 </th> <td>20<sup>2</sup></td> <td>Bak</td> <td>Sentsontli</td> <td>Tzontli</td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Cuatrocientos_Nahuatl.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Cuatrocientos_Nahuatl.png/25px-Cuatrocientos_Nahuatl.png" decoding="async" width="25" height="37" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Cuatrocientos_Nahuatl.png/38px-Cuatrocientos_Nahuatl.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Cuatrocientos_Nahuatl.png/50px-Cuatrocientos_Nahuatl.png 2x" data-file-width="466" data-file-height="691" /></a></span> </td></tr> <tr> <th>8000 </th> <td>20<sup>3</sup></td> <td>Pic</td> <td>Senxikipili</td> <td>Xiquipilli</td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Xiquipilli.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Xiquipilli.jpg/25px-Xiquipilli.jpg" decoding="async" width="25" height="33" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Xiquipilli.jpg/38px-Xiquipilli.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Xiquipilli.jpg 2x" data-file-width="48" data-file-height="64" /></a></span> </td></tr> <tr> <th>160000 </th> <td>20<sup>4</sup></td> <td>Calab</td> <td>Sempoualxikipili</td> <td>Pohualxiquipilli</td> <td>- </td></tr> <tr> <th>320万 </th> <td>20<sup>5</sup></td> <td>Kinchil</td> <td>Sentsonxikipili</td> <td>Tzonxiquipilli</td> <td>- </td></tr> <tr> <th>6400万 </th> <td>20<sup>6</sup></td> <td>Alau</td> <td>Sempoualtzonxikipili</td> <td>Pohualtzonxiquipilli</td> <td>- </td></tr></tbody></table> <p><a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%B3" title="ブータン">ブータン</a>の<a href="/w/index.php?title=%E3%82%BE%E3%83%B3%E3%82%AB%E6%95%B0%E5%AD%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="ゾンカ数字 (存在しないページ)">ゾンカ数字</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dzongkha_numerals" class="extiw" title="en:Dzongkha numerals">en:Dzongkha numerals</a>）も命数法に二十進法を用いており、累乗数は十六万（= 20<sup>4</sup>）まで存在する。なお、十九までの数は、補助的に十進法を用いている。 </p> <table class="wikitable" style="text-align:center"> <caption>ゾンカ数字の数詞（二十まで） </caption> <tbody><tr> <th>十進表記 </th> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>10 </td></tr> <tr> <th>二十進表記 </th> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> <td>A </td></tr> <tr> <th>数詞 </th> <td>ciː</td> <td>ˈɲiː</td> <td>sum</td> <td>ʑi</td> <td>ˈŋa</td> <td>ɖʱuː</td> <td>dyn</td> <td>ɡeː</td> <td>ɡuː</td> <td>cu-tʰãm </td></tr> <tr> <th>十進表記 </th> <td>11</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>16</td> <td>17</td> <td>18</td> <td>19</td> <td>20 </td></tr> <tr> <th>二十進表記 </th> <td>B</td> <td>C</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>10 </td></tr> <tr> <th>数詞 </th> <td>cu-ci</td> <td>cu-ɲi</td> <td>cu-sum</td> <td>cu-ʑi</td> <td>ce-ŋa</td> <td>cu-ɖu</td> <td>cup-dỹ</td> <td>cop-ɡe</td> <td>cy-ɡu</td> <td>kʰe ciː </td></tr></tbody></table> <table class="wikitable" style="text-align:center"> <caption>ゾンカ数字の数詞（二十一以降） </caption> <tbody><tr> <th>十進表記 </th> <td>二十進表記</td> <td>数詞</td> <td>十進表記による分解 </td></tr> <tr> <th>30 </th> <td>1A</td> <td>kʰe pɟʱe-da ˈɲiː</td> <td>20×2 - 10 </td></tr> <tr> <th>40 </th> <td>20</td> <td>kʰe ˈɲiː</td> <td>20×2 </td></tr> <tr> <th>50 </th> <td>2A</td> <td>kʰe pɟʱe-da sum</td> <td>20×3 - 10 </td></tr> <tr> <th>100 </th> <td>50</td> <td>kʰe ˈŋa</td> <td>20×5 </td></tr> <tr> <th>200 </th> <td>A0</td> <td>kʰe cutʰãm</td> <td>20×10 </td></tr> <tr> <th>300 </th> <td>F0</td> <td>kʰe ceŋa</td> <td>20×15 </td></tr> <tr> <th>400 </th> <td>100</td> <td>ɲiɕu</td> <td>20<sup>2</sup> </td></tr> <tr> <th>800 </th> <td>200</td> <td>ɲiɕu ɲi</td> <td>20<sup>2</sup>×2 </td></tr> <tr> <th>8000 </th> <td>1000</td> <td>kʰecʰe</td> <td>20<sup>3</sup> </td></tr> <tr> <th>160000 </th> <td>10000</td> <td>jãːcʰe</td> <td>20<sup>4</sup> </td></tr></tbody></table> <p><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2" title="アジア">アジア</a>では<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%8C%E8%AA%9E" title="アイヌ語">アイヌ語</a>、<a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%B9%E3%82%AD%E8%AA%9E" class="mw-redirect" title="ブルシャスキ語">ブルシャスキ語</a>などがある。<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%8C%E8%AA%9E" title="アイヌ語">アイヌ語</a>では 40 を tu-hotnep (2×20)、<a href="/wiki/100" title="100">100</a> を asikne-hotnep (5×20) という。減算も一般的で、90 を wanpe easikne-hotnep (あと 10 で 5×20) と呼ぶ。 </p><p><a href="/wiki/%E3%83%A8%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%91" title="ヨーロッパ">ヨーロッパ</a>では、<a href="/wiki/%E3%83%90%E3%82%B9%E3%82%AF%E8%AA%9E" title="バスク語">バスク語</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>、<a href="/wiki/%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%88%E8%AA%9E%E6%B4%BE" title="ケルト語派">ケルト語派</a>、<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%E8%AA%9E" title="フランス語">フランス語</a>、<a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AF%E8%AA%9E" title="デンマーク語">デンマーク語</a>、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%90%E3%83%8B%E3%82%A2%E8%AA%9E" title="アルバニア語">アルバニア語</a>、<a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%82%A2%E8%AA%9E" title="グルジア語">グルジア語</a>などに二十進法が残っている。どれも、20<sup>2</sup> を表す数詞がなく、100 を表す数詞があるので、完全な二十進法ではなくなった。フランス語の数詞は 30 から 59 までは十進法だが、1 から 19 まで、そして 60 からは二十進法であって、<a href="/wiki/80" title="80">80</a> を quatre-vingts すなわち 4×20 と表現し、<a href="/wiki/90" title="90">90</a> を quatre-vingt-dix すなわち 4×20 + 10 と表現する。ただし、<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%A4%E3%82%B9" title="スイス">スイス</a>と<a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="ベルギー">ベルギー</a>のフランス語は十進法である（<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%E8%AA%9E%E3%81%AE%E6%95%B0%E8%A9%9E" title="フランス語の数詞">フランス語の数詞</a>を参照）。<a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AF%E8%AA%9E" title="デンマーク語">デンマーク語</a>では 60 を tres というが、これは tresindstyve すなわち 3×20 の略である。<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英語</a>では、20 を表す古風な語 score があり、threescore (3×20)、fourscore (4×20) などの<a href="/wiki/%E8%A4%87%E5%90%88%E8%AA%9E" title="複合語">複合語</a>がある。<a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%B9%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%BC%94%E8%AA%AC" title="ゲティスバーグ演説">ゲティスバーグ演説</a>の先頭が"Four score and seven years ago"で始まっている。 </p><p><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A8%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%91%E8%AA%9E%E6%97%8F" title="インド・ヨーロッパ語族">インド・ヨーロッパ語族</a>には 11 から 19 までと 21 以上とで異なる語構成を持つ言語が少なくない。例えば<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英語</a>では fifteen (5 + 10) に対して twenty-five (20 + 5)、<a href="/wiki/%E3%83%89%E3%82%A4%E3%83%84%E8%AA%9E" title="ドイツ語">ドイツ語</a>では fünfzehn (5 + 10) に対して fünfundzwanzig (5 と 20) と呼ぶ。 </p><p><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%83%AA%E3%82%AB" title="アフリカ">アフリカ</a>では<a href="/wiki/%E3%83%A8%E3%83%AB%E3%83%90%E8%AA%9E" title="ヨルバ語">ヨルバ語</a>が減算を含む二十進法で知られている。 </p><p><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%AE%E3%83%8B%E3%82%A2%E5%B3%B6" title="ニューギニア島">ニューギニア島</a>は最も言語密度の高い地域として知られ、<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B9%E3%83%8E%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%B0" title="エスノローグ">エスノローグ</a>には 1071 個の言語が記されている<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。このため命数法も多様で、<a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E8%AA%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="アランブラック語 (存在しないページ)">アランブラック語</a> (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Alamblak" class="extiw" title="en:Alamblak">Alamblak</a>) など、二十進法の言語が存在する。 </p><p>また、20 を意味する語が他の 10 の倍数と異なる語構成を持つ言語がある。例えば<a href="/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E" title="日本語">日本語</a>では <a href="/wiki/30" title="30">30</a> （みそ）から <a href="/wiki/90" title="90">90</a> （ここのそ）までは接尾辞「そ」が付くが、20 は「はた」と呼ぶ。20 歳、30 歳はそれぞれ「はたち」、「みそじ」である。<a href="/wiki/%E4%B8%8A%E6%B5%B7%E8%AA%9E" title="上海語">上海語</a>でも 30 以上は<a href="/wiki/%E6%99%AE%E9%80%9A%E8%A9%B1" title="普通話">普通話</a>と同じく「三十」から「九十」を用いるが、20 だけは「<a href="/wiki/%E5%BB%BF" class="mw-redirect" title="廿">廿</a>」を用いる。 </p><p>以下に、ナワトル語とバスク語の数詞を示す。前者は五進法、後者は十進法を内部に含んでいる。 </p> <table class="wikitable" border="1" style="text-align:center"> <tbody><tr> <th>数</th> <th>ナワトル語</th> <th>バスク語 </th></tr> <tr> <th style="text-align:right">1 </th> <td>cë</td> <td>bat </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">2 </th> <td>öme</td> <td>bi </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">3 </th> <td>ëyi</td> <td>hiru </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">4 </th> <td>nähui</td> <td>lau </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">5 </th> <td>mäcuïlli</td> <td>bost </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">6 </th> <td>chicuacë</td> <td>sei </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">7 </th> <td>chicöme</td> <td>zazpi </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">8 </th> <td>chicuëyi</td> <td>zortzi </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">9 </th> <td>chiucnähui</td> <td>bederatzi </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">10 </th> <td>mahtlactli</td> <td>hamar </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">11 </th> <td>mahtlactli-on-cë</td> <td>hamaika </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">12 </th> <td>mahtlactli-om-öme</td> <td>hamabi </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">13 </th> <td>mahtlactli-om-ëyi</td> <td>hamairu </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">14 </th> <td>mahtlactli-on-nähui</td> <td>hamalau </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">15 </th> <td>caxtölli</td> <td>hamabost </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">16 </th> <td>caxtölli-on-cë</td> <td>hamasei </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">17 </th> <td>caxtölli-om-öme</td> <td>hamazazpi </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">18 </th> <td>caxtölli-om-ëyi</td> <td>hemezortzi </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">19 </th> <td>caxtölli-on-nähui</td> <td>hemeretzi </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">20 </th> <td>cem-pöhualli</td> <td>hogei </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">21 </th> <td>cem-pöhualli-on-cë</td> <td>hogei ta bat </td></tr> <tr> <th style="text-align:right">40 </th> <td>öm-pöhualli</td> <td>berrogei </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="単位系"><span id=".E5.8D.98.E4.BD.8D.E7.B3.BB"></span>単位系</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=15" title="節を編集: 単位系"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>二十進法の単位は散発的に使われる。単位系では、数を十進法で 9, 10, 11 と表記し、<a href="/wiki/20" title="20">20</a> や <a href="/wiki/400" title="400">400</a> に至ると桁ではなく単位を繰り上げる例が多い。 </p><p><a href="/wiki/%E3%83%A4%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%89%E6%B3%95" title="ヤード・ポンド法">ヤード・ポンド法</a>において、1 <a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%B3#ヤード・ポンド法" title="トン">トン</a>は 20 <a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%89%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%88" title="ハンドレッドウェイト">ハンドレッドウェイト</a>、1 <a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B9" title="トロイオンス">トロイオンス</a>は 20 ペニーウェイト、1 <a href="/wiki/%E3%83%91%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%88" title="パイント">パイント</a>は 20 <a href="/wiki/%E6%B6%B2%E9%87%8F%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B9" title="液量オンス">液量オンス</a>である。 </p><p>同じく、<a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B9" title="イギリス">イギリス</a>では、<a href="/wiki/1971%E5%B9%B4" title="1971年">1971年</a><a href="/wiki/2%E6%9C%8815%E6%97%A5" title="2月15日">2月15日</a>に通貨が十進法に変わる前は、<a href="/wiki/12" title="12">12</a>→<a href="/wiki/144" title="144">144</a> の<a href="/wiki/%E5%8D%81%E4%BA%8C%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十二進法">十二進法</a>と、20→400 の二十進法の組み合わせであった。この制度では、1 <a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%89" title="スターリング・ポンド">ポンド</a>は 20 <a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0" title="シリング">シリング</a>であった。個数においても、二十進法の単位で「<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%82%A2" class="mw-disambig" title="スコア">スコア</a>」(20個)がある。20 は 5×4 であり、1 とその数以外の約数が <a href="/wiki/2" title="2">2</a>, <a href="/wiki/4" title="4">4</a>, <a href="/wiki/5" title="5">5</a>, <a href="/wiki/10" title="10">10</a> と計 4 個あり、特に四分割と五分割に便利であることも、二十進法の単位が使用される一因にもなっている。対する 10 の約数は、2 と 5 の計 2 個しかない。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="参考文献"><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span>参考文献</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=16" title="節を編集: 参考文献"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFJordan">Jordan, David K., <a rel="nofollow" class="external text" href="http://weber.ucsd.edu/~dkjordan/nahuatl/nahugram.html"><i>Inadequate Nahuatl Reference Grammar</i></a><span style="display:none;">, <a rel="nofollow" class="external free" href="http://weber.ucsd.edu/~dkjordan/nahuatl/nahugram.html">http://weber.ucsd.edu/~dkjordan/nahuatl/nahugram.html</a></span> <span class="reference-accessdate"><span title="">2007年12月18日</span>閲覧。</span></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Inadequate+Nahuatl+Reference+Grammar&rft.aulast=Jordan&rft.aufirst=David+K.&rft.au=Jordan%2C%26%2332%3BDavid+K.&rft_id=http%3A%2F%2Fweber.ucsd.edu%2F%7Edkjordan%2Fnahuatl%2Fnahugram.html&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFCenter_for_Basque_Studies">Center for Basque Studies, ed., <a rel="nofollow" class="external text" href="http://basque.unr.edu/07/7.4.1t/7.4.4.4.vocabulary3.htm"><i>Basque Language Lesson 3</i></a>, University of Nevada, Reno<span style="display:none;">, <a rel="nofollow" class="external free" href="http://basque.unr.edu/07/7.4.1t/7.4.4.4.vocabulary3.htm">http://basque.unr.edu/07/7.4.1t/7.4.4.4.vocabulary3.htm</a></span> <span class="reference-accessdate"><span title="">2007年12月18日</span>閲覧。</span></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Basque+Language+Lesson+3&rft.pub=University+of+Nevada%2C+Reno&rft_id=http%3A%2F%2Fbasque.unr.edu%2F07%2F7.4.1t%2F7.4.4.4.vocabulary3.htm&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFGordon2005">Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ethnologue.com/show_country.asp?name=PG">“Languages of Papua New Guinea”</a>, <i>Ethnologue: Languages of the World</i> (15 ed.), Dallas, Tex.: SIL International<span style="display:none;">, <a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.ethnologue.com/show_country.asp?name=PG">http://www.ethnologue.com/show_country.asp?name=PG</a></span> <span class="reference-accessdate"><span title="">2008年5月3日</span>閲覧。</span></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Languages+of+Papua+New+Guinea&rft.atitle=Ethnologue%3A+Languages+of+the+World&rft.date=2005&rft.edition=15&rft.place=Dallas%2C+Tex.&rft.pub=SIL+International&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.ethnologue.com%2Fshow_country.asp%3Fname%3DPG&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFGordon2005">Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090106155024/http://www.ethnologue.com/show_country.asp?name=IDP">“Languages of Indonesia (Papua)”</a>, <i>Ethnologue: Languages of the World</i> (15 ed.), Dallas, Tex.: SIL International,  <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ethnologue.com/show_country.asp?name=IDP">オリジナル</a>の2009年1月6日時点におけるアーカイブ。<span style="display:none;">, <a rel="nofollow" class="external free" href="https://web.archive.org/web/20090106155024/http://www.ethnologue.com/show_country.asp?name=IDP">https://web.archive.org/web/20090106155024/http://www.ethnologue.com/show_country.asp?name=IDP</a></span> <span class="reference-accessdate"><span title="">2008年5月3日</span>閲覧。</span></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Languages+of+Indonesia+%28Papua%29&rft.atitle=Ethnologue%3A+Languages+of+the+World&rft.date=2005&rft.edition=15&rft.place=Dallas%2C+Tex.&rft.pub=SIL+International&rft_id=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20090106155024%2Fhttp%3A%2F%2Fwww.ethnologue.com%2Fshow_country.asp%3Fname%3DIDP&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="関連項目"><span id=".E9.96.A2.E9.80.A3.E9.A0.85.E7.9B.AE"></span>関連項目</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95&action=edit&section=17" title="節を編集: 関連項目"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E9%80%B2%E6%B3%95" title="二進法">二進法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9B%9B%E9%80%B2%E6%B3%95" title="四進法">四進法</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%94%E9%80%B2%E6%B3%95" title="五進法">五進法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十進法">十進法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8D%81%E4%BA%8C%E9%80%B2%E6%B3%95" title="十二進法">十二進法</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%89%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="三十進法">三十進法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%AD%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95" title="六十進法">六十進法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%A4%E6%96%87%E6%98%8E" title="マヤ文明">マヤ文明</a></li></ul> <div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-label="Navbox" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Help:%E5%85%B8%E6%8B%A0%E7%AE%A1%E7%90%86" title="Help:典拠管理">典拠管理データベース</a>: 国立図書館 <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q842387#identifiers" title="ウィキデータを編集"><img alt="ウィキデータを編集" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb180963530">フランス</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb180963530">BnF data</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987012575033005171">イスラエル</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh2018000259">アメリカ</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">「<a dir="ltr" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=二十進法&oldid=101902991">https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=二十進法&oldid=101902991</a>」から取得</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA" title="特別:カテゴリ">カテゴリ</a>: <ul><li><a href="/wiki/Category:%E6%95%B0%E3%81%AE%E8%A1%A8%E7%8F%BE" title="Category:数の表現">数の表現</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E4%BD%8D%E5%8F%96%E3%82%8A%E8%A8%98%E6%95%B0%E6%B3%95" title="Category:位取り記数法">位取り記数法</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AB%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:数学に関する記事">数学に関する記事</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">隠しカテゴリ: <ul><li><a href="/wiki/Category:%E7%8B%AC%E8%87%AA%E7%A0%94%E7%A9%B6%E3%81%AE%E9%99%A4%E5%8E%BB%E3%81%8C%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%AA%E8%A8%98%E4%BA%8B/2020%E5%B9%B42%E6%9C%88" title="Category:独自研究の除去が必要な記事/2020年2月">独自研究の除去が必要な記事/2020年2月</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E5%86%85%E5%AE%B9%E3%81%8C%E9%81%8E%E5%89%B0%E3%81%A8%E3%81%AA%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:内容が過剰となっている記事">内容が過剰となっている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:BNF%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:BNF識別子が指定されている記事">BNF識別子が指定されている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:BNFdata%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:BNFdata識別子が指定されている記事">BNFdata識別子が指定されている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:J9U%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:J9U識別子が指定されている記事">J9U識別子が指定されている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:LCCN%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:LCCN識別子が指定されている記事">LCCN識別子が指定されている記事</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> 最終更新 2024年9月19日 (木) 17:00 （日時は<a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E5%80%8B%E4%BA%BA%E8%A8%AD%E5%AE%9A#mw-prefsection-rendering" title="特別:個人設定">個人設定</a>で未設定ならば<a href="/wiki/%E5%8D%94%E5%AE%9A%E4%B8%96%E7%95%8C%E6%99%82" title="協定世界時">UTC</a>）。</li> <li id="footer-info-copyright">テキストは<a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ja">クリエイティブ・コモンズ表示-継承ライセンス</a>のもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については<a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">利用規約</a>を参照してください。</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ja">プライバシー・ポリシー</a></li> <li id="footer-places-about"><a 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