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id="toc-Własności-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Kąty" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kąty"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Kąty</span> </div> </a> <ul id="toc-Kąty-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Przekątne" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Przekątne"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>Przekątne</span> </div> </a> <ul id="toc-Przekątne-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Pole_powierzchni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Pole_powierzchni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>Pole powierzchni</span> </div> </a> <ul id="toc-Pole_powierzchni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Przypadki_szczególne" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Przypadki_szczególne"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Przypadki szczególne</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Przypadki_szczególne-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Przełącz podsekcję Przypadki szczególne</span> </button> <ul id="toc-Przypadki_szczególne-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Trapez_równoramienny" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Trapez_równoramienny"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Trapez równoramienny</span> </div> </a> <ul id="toc-Trapez_równoramienny-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Trapez_prostokątny" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Trapez_prostokątny"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Trapez prostokątny</span> </div> </a> <ul id="toc-Trapez_prostokątny-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Zobacz_też" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Zobacz_też"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Zobacz też</span> </div> </a> <ul id="toc-Zobacz_też-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Uwagi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Uwagi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Uwagi</span> </div> </a> <ul id="toc-Uwagi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Przypisy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Przypisy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Przypisy</span> </div> </a> <ul id="toc-Przypisy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Linki_zewnętrzne" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Linki_zewnętrzne"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Linki zewnętrzne</span> </div> </a> <ul id="toc-Linki_zewnętrzne-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Spis treści" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Przełącz stan spisu treści" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Przełącz stan spisu treści</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Trapez</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Przejdź do artykułu w innym języku. Treść dostępna w 99 językach" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-99" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">99 języków</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Trapesium" title="Trapesium – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Trapesium" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%AD%D8%B1%D9%81" title="شبه منحرف – arabski" lang="ar" hreflang="ar" data-title="شبه منحرف" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabski" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Trapeciu_(xeometr%C3%ADa)" title="Trapeciu (xeometría) – asturyjski" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Trapeciu (xeometría)" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Trapesiya" title="Trapesiya – azerbejdżański" lang="az" hreflang="az" data-title="Trapesiya" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbejdżański" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%9F%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%AA%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%AE" title="ট্রাপিজিয়াম – bengalski" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ট্রাপিজিয়াম" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalski" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Трапеция – baszkirski" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Трапеция" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baszkirski" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Трапецыя – białoruski" lang="be" hreflang="be" data-title="Трапецыя" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="białoruski" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D1%8D%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Трапэцыя – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Трапэцыя" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Trapesoyd" title="Trapesoyd – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Trapesoyd" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86" title="Трапец – bułgarski" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Трапец" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bułgarski" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A6%E0%BE%90%E0%BD%A6%E0%BC%8B%E0%BD%91%E0%BD%96%E0%BE%B1%E0%BD%B2%E0%BD%96%E0%BD%A6%E0%BC%8B" title="སྐས་དབྱིབས་ – tybetański" lang="bo" hreflang="bo" data-title="སྐས་དབྱིབས་" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tybetański" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez – bośniacki" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Trapez" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bośniacki" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez – bretoński" lang="br" hreflang="br" data-title="Trapez" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretoński" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Trapezi" title="Trapezi – kataloński" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Trapezi" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="kataloński" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8" title="Трапеци – czuwaski" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Трапеци" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="czuwaski" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Lichob%C4%9B%C5%BEn%C3%ADk" title="Lichoběžník – czeski" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Lichoběžník" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="czeski" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Gonyoina_sambambiri" title="Gonyoina sambambiri – shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Gonyoina sambambiri" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Trapesiwm" title="Trapesiwm – walijski" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Trapesiwm" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="walijski" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Trapez_(matematik)" title="Trapez (matematik) – duński" lang="da" hreflang="da" data-title="Trapez (matematik)" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="duński" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-se mw-list-item"><a href="https://se.wikipedia.org/wiki/Trapesa" title="Trapesa – północnolapoński" lang="se" hreflang="se" data-title="Trapesa" data-language-autonym="Davvisámegiella" data-language-local-name="północnolapoński" class="interlanguage-link-target"><span>Davvisámegiella</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Trapez_(Geometrie)" title="Trapez (Geometrie) – niemiecki" lang="de" hreflang="de" data-title="Trapez (Geometrie)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="niemiecki" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Trapets" title="Trapets – estoński" lang="et" hreflang="et" data-title="Trapets" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estoński" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF%81%CE%B1%CF%80%CE%AD%CE%B6%CE%B9%CE%BF" title="Τραπέζιο – grecki" lang="el" hreflang="el" data-title="Τραπέζιο" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grecki" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoid" title="Trapezoid – angielski" lang="en" hreflang="en" data-title="Trapezoid" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angielski" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Trapecio_(geometr%C3%ADa)" title="Trapecio (geometría) – hiszpański" lang="es" hreflang="es" data-title="Trapecio (geometría)" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="hiszpański" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Trapezo" title="Trapezo – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Trapezo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Trapezio" title="Trapezio – baskijski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Trapezio" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskijski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D9%88%D8%B2%D9%86%D9%82%D9%87" title="ذوزنقه – perski" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ذوزنقه" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perski" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A8ze" title="Trapèze – francuski" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Trapèze" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francuski" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Traip%C3%A9isiam" title="Traipéisiam – irlandzki" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Traipéisiam" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Trapecio" title="Trapecio – galicyjski" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Trapecio" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%B8%E0%AA%AE%E0%AA%BE%E0%AA%82%E0%AA%A4%E0%AA%B0%E0%AA%AC%E0%AA%BE%E0%AA%9C%E0%AB%81_%E0%AA%9A%E0%AA%A4%E0%AB%81%E0%AA%B7%E0%AB%8D%E0%AA%95%E0%AB%8B%E0%AA%A3" title="સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ – gudżarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="gudżarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EB%8B%A4%EB%A6%AC%EA%BC%B4" title="사다리꼴 – koreański" lang="ko" hreflang="ko" data-title="사다리꼴" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="koreański" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8D%D5%A5%D5%B2%D5%A1%D5%B6_(%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6)" title="Սեղան (երկրաչափություն) – ormiański" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Սեղան (երկրաչափություն)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ormiański" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%B2%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AC_%E0%A4%9A%E0%A4%A4%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C" title="समलम्ब चतुर्भुज – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="समलम्ब चतुर्भुज" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hsb mw-list-item"><a href="https://hsb.wikipedia.org/wiki/Trapec" title="Trapec – górnołużycki" lang="hsb" hreflang="hsb" data-title="Trapec" data-language-autonym="Hornjoserbsce" data-language-local-name="górnołużycki" class="interlanguage-link-target"><span>Hornjoserbsce</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Trapez_(geometrija)" title="Trapez (geometrija) – chorwacki" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Trapez (geometrija)" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="chorwacki" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Trapezoido" title="Trapezoido – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Trapezoido" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Trapesium_(geometri)" title="Trapesium (geometri) – indonezyjski" lang="id" hreflang="id" data-title="Trapesium (geometri)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonezyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Trapezio" title="Trapezio – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Trapezio" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Trapisa" title="Trapisa – islandzki" lang="is" hreflang="is" data-title="Trapisa" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Trapezio" title="Trapezio – włoski" lang="it" hreflang="it" data-title="Trapezio" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="włoski" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%A8%D7%A4%D7%96" title="טרפז – hebrajski" lang="he" hreflang="he" data-title="טרפז" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrajski" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Ngapan-apan" title="Ngapan-apan – jawajski" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Ngapan-apan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="jawajski" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90" title="ტრაპეცია – gruziński" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ტრაპეცია" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="gruziński" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Трапеция – kazachski" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Трапеция" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazachski" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Трапеция – kirgiski" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Трапеция" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirgiski" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Trapezium" title="Trapezium – łaciński" lang="la" hreflang="la" data-title="Trapezium" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="łaciński" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Trapece" title="Trapece – łotewski" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Trapece" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="łotewski" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Trapecija" title="Trapecija – litewski" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Trapecija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litewski" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9se_(geometr%C3%ACa)" title="Trapése (geometrìa) – lombardzki" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Trapése (geometrìa)" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardzki" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9z" title="Trapéz – węgierski" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Trapéz" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="węgierski" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D0%B7" title="Трапез – macedoński" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Трапез" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedoński" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B2%E0%B4%82%E0%B4%AC%E0%B4%95%E0%B4%82" title="ലംബകം – malajalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ലംബകം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%B2%E0%A4%82%E0%A4%AC_%E0%A4%9A%E0%A5%8C%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A8" title="समलंब चौकोन – marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="समलंब चौकोन" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90" title="ტრაპეცია – megrelski" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ტრაპეცია" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="megrelski" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Trapezium" title="Trapezium – malajski" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Trapezium" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malajski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86" title="Трапец – mongolski" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Трапец" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongolski" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Trapezium" title="Trapezium – niderlandzki" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Trapezium" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="niderlandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%B0%E5%BD%A2" title="台形 – japoński" lang="ja" hreflang="ja" data-title="台形" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japoński" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Trapeets" title="Trapeets – północnofryzyjski" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Trapeets" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="północnofryzyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Trapes_(geometri)" title="Trapes (geometri) – norweski (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Trapes (geometri)" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norweski (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Trapes_i_geometri" title="Trapes i geometri – norweski (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Trapes i geometri" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norweski (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B9" title="Трапеций – Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Трапеций" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%9F%E0%AD%8D%E0%AC%B0%E0%AC%BE%E0%AC%AA%E0%AC%BF%E0%AC%9C%E0%AC%BF%E0%AC%85%E0%AC%AE" title="ଟ୍ରାପିଜିଅମ – orija" lang="or" hreflang="or" data-title="ଟ୍ରାପିଜିଅମ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="orija" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Trapetsiya" title="Trapetsiya – uzbecki" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Trapetsiya" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbecki" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A8%AE%E0%A8%B2%E0%A9%B0%E0%A8%AC_%E0%A8%9A%E0%A8%A4%E0%A9%81%E0%A8%B0%E0%A8%AD%E0%A9%81%E0%A8%9C" title="ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ – pendżabski" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pendżabski" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%85%E1%9E%8F%E1%9E%BB%E1%9E%80%E1%9F%84%E1%9E%8E%E1%9E%96%E1%9F%92%E1%9E%93%E1%9E%B6%E1%9E%99" title="ចតុកោណព្នាយ – khmerski" lang="km" hreflang="km" data-title="ចតុកោណព្នាយ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="khmerski" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Trapessi" title="Trapessi – piemoncki" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Trapessi" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piemoncki" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9zio_(geometria)" title="Trapézio (geometria) – portugalski" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Trapézio (geometria)" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalski" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez – rumuński" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Trapez" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumuński" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Putuq" title="Putuq – keczua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Putuq" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="keczua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Трапеция – rosyjski" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Трапеция" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rosyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Trapezoid" title="Trapezoid – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Trapezoid" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Lichobe%C5%BEn%C3%ADk" title="Lichobežník – słowacki" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Lichobežník" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="słowacki" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez – słoweński" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Trapez" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="słoweński" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez – śląski" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Trapez" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="śląski" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Koor" title="Koor – somalijski" lang="so" hreflang="so" data-title="Koor" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somalijski" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%85%DA%86%DB%95%D9%84%D8%A7%D8%AA%DB%95%D8%B1%DB%8C%D8%A8" title="نیمچەلاتەریب – sorani" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="نیمچەلاتەریب" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D0%B7_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0)" title="Трапез (геометрија) – serbski" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Трапез (геометрија)" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbski" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Trapez_(geometrija)" title="Trapez (geometrija) – serbsko-chorwacki" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Trapez (geometrija)" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbsko-chorwacki" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9sium" title="Trapésium – sundajski" lang="su" hreflang="su" data-title="Trapésium" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundajski" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Puolisuunnikas" title="Puolisuunnikas – fiński" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Puolisuunnikas" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="fiński" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Parallelltrapets" title="Parallelltrapets – szwedzki" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Parallelltrapets" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="szwedzki" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Trapesoid" title="Trapesoid – tagalski" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Trapesoid" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalski" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%B0%E0%AE%BF%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="சரிவகம் – tamilski" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சரிவகம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamilski" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%B8%E0%B0%AE%E0%B0%B2%E0%B0%82%E0%B0%AC_%E0%B0%9A%E0%B0%A4%E0%B1%81%E0%B0%B0%E0%B1%8D%E0%B0%AD%E0%B1%81%E0%B0%9C%E0%B0%82" title="సమలంబ చతుర్భుజం – telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="సమలంబ చతుర్భుజం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A1%E0%B8%84%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9" title="รูปสี่เหลี่ยมคางหมู – tajski" lang="th" hreflang="th" data-title="รูปสี่เหลี่ยมคางหมู" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tajski" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Yamuk" title="Yamuk – turecki" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Yamuk" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turecki" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Trapesi%C3%BDa" title="Trapesiýa – turkmeński" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Trapesiýa" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="turkmeński" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Трапеція – ukraiński" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Трапеція" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraiński" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%DA%A9%D9%84_%D9%85%D9%86%D8%AD%D8%B1%D9%81" title="شکل منحرف – urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="شکل منحرف" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_thang" title="Hình thang – wietnamski" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Hình thang" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="wietnamski" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Trapezium" title="Trapezium – zachodnioflamandzki" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Trapezium" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="zachodnioflamandzki" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Trapesoyd" title="Trapesoyd – waraj" lang="war" hreflang="war" data-title="Trapesoyd" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waraj" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%AF%E5%BD%A2" title="梯形 – wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="梯形" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%A8%D7%90%D7%A4%D7%A2%D7%96" title="טראפעז – jidysz" lang="yi" hreflang="yi" data-title="טראפעז" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="jidysz" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%AF%E5%BD%A2" title="梯形 – kantoński" lang="yue" hreflang="yue" data-title="梯形" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoński" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%AF%E5%BD%A2" title="梯形 – chiński" lang="zh" hreflang="zh" data-title="梯形" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chiński" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q46303#sitelinks-wikipedia" title="Edytuj linki pomiędzy wersjami językowymi" class="wbc-editpage">Edytuj linki</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Przestrzenie nazw"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Trapez" title="Zobacz stronę treści [c]" accesskey="c"><span>Artykuł</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Dyskusja:Trapez" rel="discussion" title="Dyskusja o zawartości tej strony [t]" accesskey="t"><span>Dyskusja</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Zmień wariant języka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">polski</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Widok"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Trapez"><span>Czytaj</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit" title="Edytuj tę stronę [v]" accesskey="v"><span>Edytuj</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit" title="Edycja kodu źródłowego strony [e]" accesskey="e"><span>Edytuj kod źródłowy</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=history" title="Starsze wersje tej strony [h]" accesskey="h"><span>Wyświetl historię</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Narzędzia dla stron"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Narzędzia" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Narzędzia</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Narzędzia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ukryj</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Więcej opcji" > <div class="vector-menu-heading"> Działania </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Trapez"><span>Czytaj</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit" title="Edytuj tę stronę [v]" accesskey="v"><span>Edytuj</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit" title="Edycja kodu źródłowego strony [e]" accesskey="e"><span>Edytuj kod źródłowy</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=history"><span>Wyświetl historię</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Ogólne </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Linkuj%C4%85ce/Trapez" title="Pokaż listę wszystkich stron linkujących do tej strony [j]" accesskey="j"><span>Linkujące</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Zmiany_w_linkowanych/Trapez" rel="nofollow" title="Ostatnie zmiany w stronach, do których ta strona linkuje [k]" accesskey="k"><span>Zmiany w linkowanych</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//pl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Prześlij_plik" title="Prześlij pliki [u]" accesskey="u"><span>Prześlij plik</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Strony_specjalne" title="Lista wszystkich stron specjalnych [q]" accesskey="q"><span>Strony specjalne</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&oldid=75133853" title="Stały link do tej wersji tej strony"><span>Link do tej wersji</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=info" title="Więcej informacji na temat tej strony"><span>Informacje o tej stronie</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Cytuj&page=Trapez&id=75133853&wpFormIdentifier=titleform" title="Informacja o tym jak należy cytować tę stronę"><span>Cytowanie tego artykułu</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Skr%C3%B3%C4%87_adres_URL&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FTrapez"><span>Zobacz skrócony adres URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Kod_QR&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FTrapez"><span>Pobierz kod QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Drukuj lub eksportuj </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCka&bookcmd=book_creator&referer=Trapez"><span>Utwórz książkę</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:DownloadAsPdf&page=Trapez&action=show-download-screen"><span>Pobierz jako PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trapez&printable=yes" title="Wersja do wydruku [p]" accesskey="p"><span>Wersja do druku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> W innych projektach </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Trapezoids" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q46303" title="Link do powiązanego elementu w repozytorium danych [g]" accesskey="g"><span>Element Wikidanych</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Narzędzia dla stron"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Wygląd"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Wygląd</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ukryj</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Z Wikipedii, wolnej encyklopedii</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="pl" dir="ltr"><div class="noprint noexcerpt disambig navigation-not-searchable" style="line-height:1.5em; padding: 3px 6px; background-color: var(--background-color-interactive-subtle, #f8f9fa); color: inherit; border-bottom: 1px solid var(--border-color-subtle, #c8ccd1); font-size: 95%; margin-bottom: 1em; display: flex; gap: 4px; align-items: center;"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikipedia:Strona_ujednoznaczniaj%C4%85ca" title="Inne znaczenia"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Disambig.svg/25px-Disambig.svg.png" decoding="async" width="25" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Disambig.svg/38px-Disambig.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Disambig.svg/50px-Disambig.svg.png 2x" data-file-width="230" data-file-height="183" /></a></span><span>Ten artykuł dotyczy <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">pojęcia geometrycznego</a>. Zobacz też: <a href="/wiki/Trapez_(ujednoznacznienie)" class="mw-disambig" title="Trapez (ujednoznacznienie)">inne znaczenia tego słowa</a>.</span></div> <table class="infobox noprint plainlinks" cellpadding="4" role="presentation"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; text-align:center; width:30px;"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/28px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png" decoding="async" width="28" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/42px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/56px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png 2x" data-file-width="122" data-file-height="117" /></span></span> </td> <td style="line-height:normal; vertical-align:middle; text-align:center; flex:unset;"><a href="https://pl.wiktionary.org/wiki/trapez" class="extiw" title="wikt:trapez"><strong>Zobacz hasło</strong> <em>trapez</em> w Wikisłowniku</a> </td></tr></tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Trapezoid.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Trapezoid.svg/220px-Trapezoid.svg.png" decoding="async" width="220" height="130" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Trapezoid.svg/330px-Trapezoid.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Trapezoid.svg/440px-Trapezoid.svg.png 2x" data-file-width="292" data-file-height="172" /></a><figcaption>Trapez z oznaczeniami</figcaption></figure> <p><b>Trapez</b> – <a href="/wiki/Czworok%C4%85t" title="Czworokąt">czworokąt</a> z przynajmniej jedną parą <a href="/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82o%C5%9B%C4%87" title="Równoległość">równoległych</a> boków<sup id="cite_ref-epwn_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. Czasem zakłada się dokładnie jedną taką parę, przy takiej definicji <a href="/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82obok" title="Równoległobok">równoległobok</a> nie byłby trapezem<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2">[2]</a></sup><sup id="cite_ref-epwn_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. </p><p>Boki równoległe nazywa się <i>podstawami</i>, pozostałe <i>ramionami</i>, a <a href="/wiki/Odcinek" title="Odcinek">odcinek</a> łączący podstawy i prostopadły do nich – oraz jego długość, czyli <a href="/wiki/Odleg%C5%82o%C5%9B%C4%87" title="Odległość">odległość</a> między podstawami – <i>wysokością</i> trapezu<sup id="cite_ref-epwn_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. Wszystkie trapezy są <a href="/wiki/Zbi%C3%B3r_wypuk%C5%82y" title="Zbiór wypukły">wypukłe</a><sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2024-05">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Własności"><span id="W.C5.82asno.C5.9Bci"></span>Własności</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=1" title="Edytuj sekcję: Własności" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=1" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Własności"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kąty"><span id="K.C4.85ty"></span>Kąty</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=2" title="Edytuj sekcję: Kąty" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=2" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Kąty"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dla dowolnego trapezu suma <a href="/wiki/Miara_k%C4%85ta" title="Miara kąta">miar kątów</a> wewnętrznych leżących przy tym samym ramieniu jest równa 180°<sup id="cite_ref-epwn_1-3" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. Jest tak, ponieważ ramię trapezu jest sieczną (transwersalą) podstaw – zob. <a href="/wiki/K%C4%85t#Kąty_wyznaczane_przez_proste" title="Kąt">kąty wyznaczane przez proste</a>; kąty przy tym samym ramieniu to para kątów jednostronnych wewnętrznych. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Przekątne"><span id="Przek.C4.85tne"></span>Przekątne</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=3" title="Edytuj sekcję: Przekątne" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=3" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Przekątne"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Jeśli <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> oznacza punkt przecięcia przekątnych, to<sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2024-05">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>: </p> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t" title="Trójkąt">trójkąty</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ADP}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>D</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ADP}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c83f31d4082decc702854bd3d649f2cfa5772ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.413ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ADP}"></span> i <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle BCP}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle BCP}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1be7a305d69647164e507744e12cfb42c592c97b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.276ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle BCP}"></span> mają równe pola<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3">[a]</a></sup>;</li> <li>trójkąty <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ABP}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ABP}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/470fce11bdc31584916684eae3c9f8d37cddbe5e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.253ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ABP}"></span> i <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle CDP}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mi>D</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle CDP}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3b017f4a2d60dc11b3fd3f4b0ccf6fa08db1e43" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.436ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle CDP}"></span> są <a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85ty_podobne" title="Trójkąty podobne">podobne</a>, co wynika wprost z <a href="/wiki/Twierdzenie_Talesa" title="Twierdzenie Talesa">twierdzenia Talesa</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Pole_powierzchni"><a href="/wiki/Pole_powierzchni" title="Pole powierzchni">Pole powierzchni</a></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=4" title="Edytuj sekcję: Pole powierzchni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=4" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Pole powierzchni"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Jest to iloczyn wysokości i <a href="/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna" title="Średnia arytmetyczna">średniej arytmetycznej</a> długości podstaw – połowy ich sumy<sup id="cite_ref-epwn_1-4" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup><sup id="cite_ref-cke_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-cke-4">[3]</a></sup>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S={\frac {a+b}{2}}\ h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S={\frac {a+b}{2}}\ h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a4014369cf2d0485beb70f64a4c50ff1ffbd482" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:12.421ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle S={\frac {a+b}{2}}\ h}"></span></dd></dl> <p>gdzie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a,b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a,b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/181523deba732fda302fd176275a0739121d3bc8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.261ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a,b}"></span> to długości podstaw, a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}"></span> to jego wysokość. </p><p>Inny wzór na pole powierzchni trapezu zawiera długości wszystkich boków (podstaw i ramion)<sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2024-05">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S={\frac {1}{4}}{\frac {a+b}{|a-b|}}\ {\sqrt {|a-b|+c+d}}\ {\sqrt {|a-b|+c-d}}\ {\sqrt {|a-b|-c+d}}\ {\sqrt {-|a-b|+c+d}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> </msqrt> </mrow> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <mi>d</mi> </msqrt> </mrow> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> </msqrt> </mrow> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S={\frac {1}{4}}{\frac {a+b}{|a-b|}}\ {\sqrt {|a-b|+c+d}}\ {\sqrt {|a-b|+c-d}}\ {\sqrt {|a-b|-c+d}}\ {\sqrt {-|a-b|+c+d}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be584a44da4ad373ee3dc16e297587d52acd4a41" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:84.279ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle S={\frac {1}{4}}{\frac {a+b}{|a-b|}}\ {\sqrt {|a-b|+c+d}}\ {\sqrt {|a-b|+c-d}}\ {\sqrt {|a-b|-c+d}}\ {\sqrt {-|a-b|+c+d}}}"></span></dd></dl> <p>gdzie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a\neq b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>≠</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a\neq b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bf17ce351d08f2b7a3e54ba3aa2132f260c84f6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.326ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle a\neq b}"></span> to długości podstaw, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c,d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c,d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/672b2f50a3fd4900a57e293a77fc54c4633430ef" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.257ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle c,d}"></span> – długości ramion<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5">[b]</a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Przypadki_szczególne"><span id="Przypadki_szczeg.C3.B3lne"></span>Przypadki szczególne</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=5" title="Edytuj sekcję: Przypadki szczególne" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=5" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Przypadki szczególne"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Trapez_równoramienny"><span id="Trapez_r.C3.B3wnoramienny"></span>Trapez równoramienny</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=6" title="Edytuj sekcję: Trapez równoramienny" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=6" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Trapez równoramienny"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Trapezoid_isosceles.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Trapezoid_isosceles.svg/220px-Trapezoid_isosceles.svg.png" decoding="async" width="220" height="157" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Trapezoid_isosceles.svg/330px-Trapezoid_isosceles.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Trapezoid_isosceles.svg/440px-Trapezoid_isosceles.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="750" /></a><figcaption>Trapez równoramienny (niebędący równoległobokiem) z oznaczeniami</figcaption></figure> <p>Trapez o ramionach równej długości<sup id="cite_ref-epwn_1-5" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. Jeśli taki trapez nie jest <a href="/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82obok" title="Równoległobok">równoległobokiem</a> niebędącym <a href="/wiki/Prostok%C4%85t" title="Prostokąt">prostokątem</a>, to ma on <a href="/wiki/Symetria_osiowa" title="Symetria osiowa">oś symetrii</a>: przechodzącą przez <a href="/wiki/%C5%9Arodek_odcinka" title="Środek odcinka">środki</a> podstaw ich wspólną <a href="/wiki/Symetralna_odcinka" title="Symetralna odcinka">symetralną</a>. W tym przypadku kąty między ramionami a daną podstawą są równe, a kąty przeciwległe sumują się do 180°; stąd można go wtedy <a href="/wiki/Okr%C4%85g_opisany_na_wielok%C4%85cie" title="Okrąg opisany na wielokącie">wpisać w okrąg</a>. </p><p>Pole powierzchni trapezu równoramiennego można wyrazić wzorem<sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2024-05">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S={\frac {g^{2}}{2}}\ \sin \varphi ,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>φ</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S={\frac {g^{2}}{2}}\ \sin \varphi ,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/672dabd78334474c6decc27318edb7dd0017b484" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.984ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle S={\frac {g^{2}}{2}}\ \sin \varphi ,}"></span></dd></dl> <p>gdzie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}"></span> oznacza długość <a href="/wiki/Przek%C4%85tna" title="Przekątna">przekątnej</a> trapezu (obie mają równą długość), a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varphi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>φ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varphi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.52ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \varphi }"></span> to kąt między przekątnymi trapezu. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Trapez_prostokątny"><span id="Trapez_prostok.C4.85tny"></span>Trapez prostokątny</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=7" title="Edytuj sekcję: Trapez prostokątny" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=7" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Trapez prostokątny"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Trapezoid_right-angled.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Trapezoid_right-angled.svg/220px-Trapezoid_right-angled.svg.png" decoding="async" width="220" height="157" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Trapezoid_right-angled.svg/330px-Trapezoid_right-angled.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Trapezoid_right-angled.svg/440px-Trapezoid_right-angled.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="750" /></a><figcaption>Trapez prostokątny z oznaczeniami</figcaption></figure> <p>Trapez, którego kąt wewnętrzny jest <a href="/wiki/K%C4%85t_prosty" title="Kąt prosty">prosty</a>, tj. ma miarę 90°<sup id="cite_ref-epwn_1-6" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. Ramię trapezu jako sieczna (transwersala) podstaw (zob. <a href="/wiki/K%C4%85t#Kąty_wyznaczane_przez_proste" title="Kąt">kąty wyznaczane przez proste</a>) przecina je obie pod kątem prostym, dlatego trapez prostokątny musi mieć co najmniej dwa kąty proste. Szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego jest <a href="/wiki/Prostok%C4%85t" title="Prostokąt">prostokąt</a> – ma on cztery kąty wewnętrzne proste. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zobacz_też"><span id="Zobacz_te.C5.BC"></span>Zobacz też</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=8" title="Edytuj sekcję: Zobacz też" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=8" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Zobacz też"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Deltoid" title="Deltoid">deltoid</a></li> <li><a href="/wiki/Prostok%C4%85t" title="Prostokąt">prostokąt</a></li> <li><a href="/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82obok" title="Równoległobok">równoległobok</a></li> <li><a href="/wiki/Trapezoid" title="Trapezoid">trapezoid</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Uwagi">Uwagi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=9" title="Edytuj sekcję: Uwagi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=9" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Uwagi"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="do-not-make-smaller refsection refsection-uwagi ll-script ll-script-uwagi"><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><b>Dowód</b>: Trójkąty <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ABC}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ABC}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e55b44cfd965fbdc7a328d5db8a35a619db0971" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.273ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ABC}"></span> i <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ABD}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mi>D</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ABD}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f713069ead1e61a3b6b2e4dbf6d7b45988513ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.431ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ABD}"></span> mają wspólną podstawę i równą wysokość, a zatem równe pola. Trójkąty <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle BCP}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle BCP}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1be7a305d69647164e507744e12cfb42c592c97b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.276ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle BCP}"></span> i <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ADP}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>D</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ADP}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c83f31d4082decc702854bd3d649f2cfa5772ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.413ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ADP}"></span> powstają z nich przez „odjęcie” trójkąta <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ABP.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mi>P</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ABP.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35b3b7f390bd0be798e4bbd7a6edcd8e0fd8e48a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.899ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ABP.}"></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Dla <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19206e7d4dab695ccb34c502eff0741e98dbdfc2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.258ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b=0}"></span> wzór sprowadza się do <a href="/wiki/Wz%C3%B3r_Herona" title="Wzór Herona">wzoru Herona</a> dla trójkąta o bokach o długościach <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a,c,d.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a,c,d.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4c25716f26d35ea3e38d3cafa4791d29e09db7c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.167ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a,c,d.}"></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Przypisy">Przypisy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=10" title="Edytuj sekcję: Przypisy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=10" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Przypisy"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="do-not-make-smaller refsection"><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-epwn-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-3">d</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-4">e</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-5">f</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-6">g</a></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web open-access"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/;3988830"><i>trapez</i></a>, [w:] <i><a href="/wiki/Encyklopedia_PWN_(internetowa)" title="Encyklopedia PWN (internetowa)">Encyklopedia PWN</a></i> [online], <a href="/wiki/Wydawnictwo_Naukowe_PWN" title="Wydawnictwo Naukowe PWN">Wydawnictwo Naukowe PWN</a><span class="accessdate"> [dostęp 2021-09-29]</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=unknown&rft.atitle=trapez&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.jtitle=%5B%5BWydawnictwo+Naukowe+PWN%5D%5D&rft_id=https%3A%2F%2Fencyklopedia.pwn.pl%2Fhaslo%2F%3B3988830" style="display:none"> </span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><i>Słownik języka polskiego</i>. PWN, 1981.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=S%C5%82ownik+j%C4%99zyka+polskiego&rft.pub=PWN"></span></cite><span class="problemy" aria-hidden="true" data-nosnippet=""> Brak numerów stron w książce</span></span> </li> <li id="cite_note-cke-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-cke_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf"><i>Wybrane wzory matematyczne</i></a>, Warszawa: <a href="/wiki/Centralna_Komisja_Egzaminacyjna" title="Centralna Komisja Egzaminacyjna">Centralna Komisja Egzaminacyjna</a>, 2015, s. 9, <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/9788394090210" title="Specjalna:Książki/9788394090210">ISBN <span class="isbn">978-83-940902-1-0</span></a><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=book&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.btitle=Wybrane+wzory+matematyczne&rft.isbn=978-83-940902-1-0&rft.place=Warszawa&rft.pub=%5B%5BCentralna+Komisja+Egzaminacyjna%5D%5D&rft.date=2015&rft_id=https%3A%2F%2Fcke.gov.pl%2Fimages%2F_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015%2FInformatory%2F2015%2FMATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf" style="display:none"> </span>.</cite></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Linki_zewnętrzne"><span id="Linki_zewn.C4.99trzne"></span>Linki zewnętrzne</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapez&veaction=edit&section=11" title="Edytuj sekcję: Linki zewnętrzne" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trapez&action=edit&section=11" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Linki zewnętrzne"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Otwarty_dost%C4%99p" title="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać"><img alt="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/8px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png" decoding="async" width="8" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/12px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/16px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 2x" data-file-width="640" data-file-height="1000" /></a></span> Artykuły na Zintegrowanej Platformie Edukacyjnej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-05-28]: <ul><li>Paweł Dziuba, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zpe.gov.pl/a/przeczytaj/DPxLV92SW">Trapez i jego własności</a></i>;</li> <li>Bogdan Staruch, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zpe.gov.pl/a/przeczytaj/DrToeYyba">Odcinek łączący środki ramion trapezu</a></i>;</li> <li>Tomasz Paszek, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zpe.gov.pl/a/przeczytaj/D13lBD4Ui">Pole trapezu</a></i>.</li></ul></li> <li><cite class="citation open-access"><span class="cite-name-before"><span class="cite-name-full">Joanna</span><span class="cite-name-initials" title="Joanna" style="display:none">J.</span> </span><span class="cite-lastname">Jaszuńska</span><span class="cite-name-after" style="display:none"> <span class="cite-name-full">Joanna</span><span class="cite-name-initials" title="Joanna">J.</span></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.deltami.edu.pl/2005/10/srednie-w-trapezie/"><i>Średnie w trapezie</i></a>, „<a href="/wiki/Delta_(miesi%C4%99cznik)" title="Delta (miesięcznik)">Delta</a>”, październik 2005<span class="issn">, <a href="/wiki/International_Standard_Serial_Number" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://worldcat.org/issn/0137-3005">0137-3005</a></span><span class="accessdate"> [dostęp 2024-11-01]</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=book&rft.aufirst=Joanna&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.btitle=%C5%9Arednie+w+trapezie&rft.issn=0137-3005&rft.date=2005-10&rft.aulast=Jaszu%C5%84ska&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.deltami.edu.pl%2F2005%2F10%2Fsrednie-w-trapezie%2F" style="display:none"> </span>.</cite></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Otwarty_dost%C4%99p" title="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać"><img alt="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/8px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png" decoding="async" width="8" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/12px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/16px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 2x" data-file-width="640" data-file-height="1000" /></a></span> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zadania.info/d1723/9268559">Dowody wzoru na pole trapezu</a>, zadania.info [dostęp 2024-05-28].</li></ul> <div class="navbox do-not-make-smaller mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="pokaż" data-collapsetext="ukryj"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r74983602">.mw-parser-output .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);margin:auto;text-align:center;padding:3px;margin-top:1em;clear:both}.mw-parser-output table.navbox:not(.pionowy){width:100%}.mw-parser-output .navbox+.navbox{border-top:0;margin-top:0}.mw-parser-output .navbox.pionowy{width:250px;float:right;clear:right;margin:0 0 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href="/w/index.php?title=Dyskusja_szablonu:Wielok%C4%85ty&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dyskusja szablonu:Wielokąty (strona nie istnieje)"><span title="Dyskusja na temat tego szablonu">d</span></a></li><li title="Możesz edytować ten szablon. Użyj przycisku podglądu przed zapisaniem zmian."><a class="external text" href="https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Szablon:Wielok%C4%85ty&action=edit">e</a></li></ul><div class="navbox-title caption"><a href="/wiki/Wielok%C4%85t" title="Wielokąt">Wielokąty</a></div><div class="mw-collapsible-content flex"><table class="navbox-main-content inner-standard"><tbody><tr class="a1"><th class="navbox-group opis" scope="row">pojęcia<br /><a href="/wiki/Definicja" title="Definicja">definiujące</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Odcinek" title="Odcinek">odcinek</a></li> <li><a href="/wiki/Linia_%C5%82amana" title="Linia łamana">łamana</a> <ul><li><a href="/wiki/%C5%81amana_zamkni%C4%99ta" title="Łamana zamknięta">zamknięta</a></li> <li><a href="/wiki/%C5%81amana_zwyczajna" title="Łamana zwyczajna">zwyczajna</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/P%C5%82aszczyzna" title="Płaszczyzna">płaszczyzna</a></li></ul> </td></tr><tr class="a2"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t" title="Trójkąt">trójkąty</a></th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a2_1"><th class="navbox-group opis" scope="row">zdefiniowane <a href="/wiki/K%C4%85t" title="Kąt">kątami</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_prostok%C4%85tny" title="Trójkąt prostokątny">prostokątne</a> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_egipski" title="Trójkąt egipski">trójkąt egipski</a></li> <li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_Keplera" title="Trójkąt Keplera">trójkąt Keplera</a></li></ul></li></ul> </td></tr><tr class="a2_2"><th class="navbox-group opis" scope="row">zdefiniowane bokami</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_r%C3%B3wnoramienny" title="Trójkąt równoramienny">równoramienne</a> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_r%C3%B3wnoboczny" title="Trójkąt równoboczny">równoboczne</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t" title="Trójkąt">różnoboczne</a></li></ul> </td></tr><tr class="a2_3"><th class="navbox-group opis" scope="row">inne</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_sferyczny" title="Trójkąt sferyczny">trójkąt sferyczny</a> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_eulerowski" title="Trójkąt eulerowski">eulerowski</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_wymierny" title="Trójkąt wymierny">trójkąt wymierny</a> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_indyjski" title="Trójkąt indyjski">trójkąt indyjski</a></li></ul></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr><tr class="a3"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Czworok%C4%85t" title="Czworokąt">czworokąty</a></th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a3_1"><th class="navbox-group opis" scope="row">zdefiniowane <a href="/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82o%C5%9B%C4%87" title="Równoległość">równoległością</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">trapez</a> <ul><li><a href="/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82obok" title="Równoległobok">równoległobok</a></li> <li><a href="/wiki/Romb" title="Romb">romb</a></li> <li><a href="/wiki/Prostok%C4%85t" title="Prostokąt">prostokąt</a></li> <li><a href="/wiki/Kwadrat" title="Kwadrat">kwadrat</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Trapezoid" title="Trapezoid">trapezoid</a></li></ul> </td></tr><tr class="a3_2"><th class="navbox-group opis" scope="row">inne</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Deltoid" title="Deltoid">deltoid</a> <ul><li><a href="/wiki/Romb" title="Romb">romb</a></li> <li><a href="/wiki/Kwadrat" title="Kwadrat">kwadrat</a></li></ul></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr><tr class="a4"><th class="navbox-group opis" scope="row">inne grupy<br />z ustaloną<br />liczbą boków</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Dwuk%C4%85t_sferyczny" title="Dwukąt sferyczny">dwukąt sferyczny</a> (2)</li> <li><a href="/wiki/Pi%C4%99ciok%C4%85t" title="Pięciokąt">pięciokąt</a> (5)</li> <li><a href="/wiki/Sze%C5%9Bciok%C4%85t" title="Sześciokąt">sześciokąt</a> (6)</li> <li><a href="/wiki/Siedmiok%C4%85t" title="Siedmiokąt">siedmiokąt</a> (7)</li> <li><a href="/wiki/O%C5%9Bmiok%C4%85t" title="Ośmiokąt">ośmiokąt</a> (8)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Dwudziestoczterok%C4%85t&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dwudziestoczterokąt (strona nie istnieje)">dwudziestoczterokąt</a> (24)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Trzydziestok%C4%85t&action=edit&redlink=1" class="new" title="Trzydziestokąt (strona nie istnieje)">trzydziestokąt</a> (30)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Czterdziestok%C4%85t&action=edit&redlink=1" class="new" title="Czterdziestokąt (strona nie istnieje)">czterdziestokąt</a> (40)</li> <li><a href="/wiki/Stuk%C4%85t" title="Stukąt">stukąt</a> (100)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Tysi%C4%85cok%C4%85t&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tysiącokąt (strona nie istnieje)">tysiącokąt</a> (1000)</li></ul> </td></tr><tr class="a5"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Wielok%C4%85t_foremny" title="Wielokąt foremny">wielokąty<br />foremne</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_r%C3%B3wnoboczny" title="Trójkąt równoboczny">trójkąt równoboczny</a> (3)</li> <li><a href="/wiki/Kwadrat" title="Kwadrat">kwadrat</a> (4)</li> <li><a href="/wiki/Pi%C4%99ciok%C4%85t" title="Pięciokąt">pięciokąt foremny</a> (5)</li> <li><a href="/wiki/Sze%C5%9Bciok%C4%85t" title="Sześciokąt">sześciokąt f.</a> (6)</li> <li><a href="/wiki/Siedmiok%C4%85t" title="Siedmiokąt">siedmiokąt f.</a> (7)</li> <li><a href="/wiki/O%C5%9Bmiok%C4%85t" title="Ośmiokąt">ośmiokąt f.</a> (8)</li> <li><a href="/wiki/Dziewi%C4%99ciok%C4%85t_foremny" title="Dziewięciokąt foremny">dziewięciokąt f.</a> (9)</li> <li><a href="/wiki/Dziesi%C4%99ciok%C4%85t_foremny" title="Dziesięciokąt foremny">dziesięciokąt f.</a> (10)</li> <li><a href="/wiki/Jedenastok%C4%85t_foremny" title="Jedenastokąt foremny">jedenastokąt f.</a> (11)</li> <li><a href="/wiki/Dwunastok%C4%85t_foremny" title="Dwunastokąt foremny">dwunastokąt f.</a> (12)</li> <li><a href="/wiki/Trzynastok%C4%85t_foremny" title="Trzynastokąt foremny">trzynastokąt f.</a> (13)</li> <li><a href="/wiki/Czternastok%C4%85t_foremny" title="Czternastokąt foremny">czternastokąt f.</a> (14)</li> <li><a href="/wiki/Pi%C4%99tnastok%C4%85t_foremny" title="Piętnastokąt foremny">piętnastokąt f.</a> (15)</li> <li><a href="/wiki/Szesnastok%C4%85t_foremny" title="Szesnastokąt foremny">szesnastokąt f.</a> (16)</li> <li><a href="/wiki/Siedemnastok%C4%85t_foremny" title="Siedemnastokąt foremny">siedemnastokąt f.</a> (17)</li> <li><a href="/wiki/Osiemnastok%C4%85t_foremny" class="mw-redirect" title="Osiemnastokąt foremny">osiemnastokąt f.</a> (18)</li> <li><a href="/wiki/Dziewi%C4%99tnastok%C4%85t_foremny" class="mw-redirect" title="Dziewiętnastokąt foremny">dziewiętnastokąt f.</a> (19)</li> <li><a href="/wiki/Dwudziestok%C4%85t_foremny" class="mw-redirect" title="Dwudziestokąt foremny">dwudziestokąt f.</a> (20)</li> <li><a href="/wiki/Stuk%C4%85t" title="Stukąt">stukąt f.</a> (100)</li></ul> </td></tr><tr class="a6"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Wielok%C4%85t_gwia%C5%BAdzisty" title="Wielokąt gwiaździsty">wielokąty<br />gwiaździste</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Pentagram" title="Pentagram">pentagram</a> (5)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Heksagram_(geometria)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heksagram (geometria) (strona nie istnieje)">heksagram</a> (6)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Heptagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heptagram (strona nie istnieje)">heptagram</a> (7)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Oktagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Oktagram (strona nie istnieje)">oktagram</a> (8)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Enneagram_(geometria)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Enneagram (geometria) (strona nie istnieje)">enneagram</a> (9)</li></ul> </td></tr><tr class="a7"><th class="navbox-group opis" scope="row">inne</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Wielok%C4%85t_monotoniczny" title="Wielokąt monotoniczny">wielokąt monotoniczny</a></li></ul> </td></tr><tr class="a8"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Relacja_dwuargumentowa" title="Relacja dwuargumentowa">relacje dwuczłonowe</a><br />między wielokątem a</th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a8_1"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Odcinek" title="Odcinek">odcinkiem</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Przek%C4%85tna" title="Przekątna">przekątna</a></li></ul> </td></tr><tr class="a8_2"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Okr%C4%85g" title="Okrąg">okręgiem</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Okr%C4%85g_opisany_na_wielok%C4%85cie" title="Okrąg opisany na wielokącie">okrąg opisany</a></li> <li><a href="/wiki/Okr%C4%85g_wpisany" title="Okrąg wpisany">okrąg wpisany</a></li> <li><a href="/wiki/Okr%C4%85g_dopisany" title="Okrąg dopisany">okrąg dopisany</a></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr><tr class="a9"><th class="navbox-group opis" scope="row">obiekty nazywane<br />jak wielokąty</th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a9_1"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Figura_geometryczna" title="Figura geometryczna">figury geometryczne</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_Reuleaux" title="Trójkąt Reuleaux">trójkąt Reuleaux</a></li> <li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_Sierpi%C5%84skiego" title="Trójkąt Sierpińskiego">trójkąt Sierpińskiego</a></li></ul> </td></tr><tr class="a9_2"><th class="navbox-group opis" scope="row">inne</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_Pascala" title="Trójkąt Pascala">trójkąt Pascala</a></li> <li><a href="/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_Penrose%E2%80%99a" title="Trójkąt Penrose’a">trójkąt Penrose’a</a></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr><tr class="a10"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Uog%C3%B3lnienie" title="Uogólnienie">uogólnienia</a></th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a10_1"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Krzywa" title="Krzywa">linie</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Droga_(topologia)" title="Droga (topologia)">pętla</a></li></ul> </td></tr><tr class="a10_2"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Bry%C5%82a_geometryczna" title="Bryła geometryczna">bryły</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Wielo%C5%9Bcian" title="Wielościan">wielościan</a></li> <li><a href="/wiki/Wielokom%C3%B3rka" title="Wielokomórka">wielokomórka</a></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr></tbody></table><div class="navbox-after after"> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Nonconvex_quadrilateral.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Nonconvex_quadrilateral.png/120px-Nonconvex_quadrilateral.png" decoding="async" width="120" height="80" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Nonconvex_quadrilateral.png/180px-Nonconvex_quadrilateral.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Nonconvex_quadrilateral.png/240px-Nonconvex_quadrilateral.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="200" /></a></span><br /><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Concaved_polygon.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Concaved_polygon.svg/120px-Concaved_polygon.svg.png" decoding="async" width="120" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Concaved_polygon.svg/180px-Concaved_polygon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Concaved_polygon.svg/240px-Concaved_polygon.svg.png 2x" data-file-width="200" data-file-height="150" /></a></span> </p> </div></div></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r74016753">.mw-parser-output #normdaten>div+div{margin-top:0.5em}.mw-parser-output #normdaten>div>div{background:var(--background-color-neutral,#eaecf0);padding:.2em .5em}.mw-parser-output #normdaten ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output #normdaten ul li:first-child{padding-left:.5em;border-left:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}</style> <div id="normdaten" class="catlinks"><div class="normdaten-typ-fehlt"><div><a href="/wiki/Kontrola_autorytatywna" title="Kontrola autorytatywna">Kontrola autorytatywna</a> (<span class="description">convex quadrilateral</span>):</div><ul><li><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://lccn.loc.gov/sh85137116">sh85137116</a></span></li><li><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://d-nb.info/gnd/1156515645">1156515645</a></span></li><li><a href="/wiki/Biblioteka_Narodowa_Izraela" title="Biblioteka Narodowa Izraela">J9U</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007546098805171">987007546098805171</a></span></li></ul></div><div class="normdaten-andere"><div><a href="/wiki/Encyklopedia_internetowa" title="Encyklopedia internetowa">Encyklopedie internetowe</a>:</div> <ul><li><a href="/wiki/Wielka_Encyklopedia_Rosyjska" title="Wielka Encyklopedia Rosyjska">БРЭ</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://old.bigenc.ru/text/4200431">4200431</a></span></li> <li><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Property:P1296" class="extiw" title="d:Property:P1296">Catalana</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0147558.xml">0147558</a></span></li></ul> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Źródło: „<a dir="ltr" href="https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Trapez&oldid=75133853">https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Trapez&oldid=75133853</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Specjalna:Kategorie" title="Specjalna:Kategorie">Kategoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategoria:Rodzaje_czworok%C4%85t%C3%B3w" title="Kategoria:Rodzaje czworokątów">Rodzaje czworokątów</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Ukryte kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategoria:Szablon_cytowania_ksi%C4%85%C5%BCki_%E2%80%93_brak_numeru_strony" title="Kategoria:Szablon cytowania książki – brak numeru strony">Szablon cytowania książki – brak numeru strony</a></li><li><a href="/wiki/Kategoria:Artyku%C5%82y_z_brakuj%C4%85cymi_przypisami_od_2024-05" title="Kategoria:Artykuły z brakującymi przypisami od 2024-05">Artykuły z 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