CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="th" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>ทอพอโลยี - วิกิพีเดีย</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )thwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat": "thai","wgMonthNames":["","มกราคม","กุมภาพันธ์","มีนาคม","เมษายน","พฤษภาคม","มิถุนายน","กรกฎาคม","สิงหาคม","กันยายน","ตุลาคม","พฤศจิกายน","ธันวาคม"],"wgRequestId":"c404782f-d1bf-44d7-90cb-e3aaf79153c9","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"ทอพอโลยี","wgTitle":"ทอพอโลยี","wgCurRevisionId":11947862,"wgRevisionId":11947862,"wgArticleId":27188,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Harv and Sfn no-target errors","บทความที่มีข้อความภาษาอังกฤษ", "บทความที่มีแม่แบบแฮตโน้ตที่กำหนดเป้าหมายไปยังหน้าที่ไม่มีอยู่","Webarchive template wayback links","โครงสร้างทางคณิตศาสตร์","ทอพอโลยี","สาขาของคณิตศาสตร์"],"wgPageViewLanguage":"th","wgPageContentLanguage":"th","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"ทอพอโลยี","wgRelevantArticleId":27188,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"th","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"th"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true}, "wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q42989","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.charinsert-styles":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons": "ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.switcher","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints", "ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=th&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=ext.gadget.charinsert-styles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="ทอพอโลยี - วิกิพีเดีย"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//th.m.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="แก้ไข" href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="วิกิพีเดีย (th)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//th.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.th"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="ฟีดอะตอม วิกิพีเดีย" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-ทอพอโลยี rootpage-ทอพอโลยี skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">ข้ามไปเนื้อหา</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="ไซต์"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เมนูหลัก" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">เมนูหลัก</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">เมนูหลัก</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ซ่อน</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> การนำทาง </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81" title="เยี่ยมชมหน้าหลัก [z]" accesskey="z"><span>หน้าหลัก</span></a></li><li id="n-ask" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%84%E0%B8%B3%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%A1"><span>ถามคำถาม</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%95%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%93%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%88%E0%B8%88%E0%B8%B8%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="ค้นหาข้อมูลเบื้องหลังในเหตุการณ์ปัจจุบัน"><span>เหตุการณ์ปัจจุบัน</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B9%88%E0%B8%A1" title="โหลดหน้าแบบสุ่ม [x]" accesskey="x"><span>สุ่มบทความ</span></a></li><li id="n-about" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A" title="ทำความรู้จักวิกิพีเดีย"><span>เกี่ยวกับวิกิพีเดีย</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD" title="วิธีการติดต่อวิกิพีเดีย"><span>ติดต่อเรา</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-interaction" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-interaction" > <div class="vector-menu-heading"> มีส่วนร่วม </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89:%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D" title="ข้อแนะนำการใช้และแก้ไขวิกิพีเดีย"><span>คำอธิบาย</span></a></li><li id="n-introduction" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99"><span>เริ่มต้นเขียน</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%8A%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%A1" title="เกี่ยวกับโครงการ สิ่งที่คุณทำได้ และวิธีการค้นหา"><span>ศาลาประชาคม</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94" title="รายการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในวิกินี้ [r]" accesskey="r"><span>ปรับปรุงล่าสุด</span></a></li><li id="n-discord" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%84%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94"><span>ดิสคอร์ด</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="วิกิพีเดีย" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-th.svg" style="width: 6.4375em; height: 1.6875em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="สารานุกรมเสรี" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-th.svg" width="100" height="18" style="width: 6.25em; height: 1.125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%84%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%AB%E0%B8%B2" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ค้นหาวิกิ [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>ค้นหา</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ค้นหาใน วิกิพีเดีย" aria-label="ค้นหาใน วิกิพีเดีย" autocapitalize="sentences" title="ค้นหาวิกิ [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="พิเศษ:ค้นหา"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">ค้นหา</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="เครื่องมือส่วนตัว"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="หน้าตา"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="หน้าตา" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">หน้าตา</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_th.wikipedia.org&uselang=th" class=""><span>บริจาคให้วิกิพีเดีย</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%9C%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%88&returnto=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" title="แนะนำให้คุณสร้างบัญชีและเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ" class=""><span>สร้างบัญชี</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%99&returnto=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" title="แนะนำให้คุณเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ [o]" accesskey="o" class=""><span>เข้าสู่ระบบ</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="ตัวเลือกเพิ่มเติม" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เครื่องมือส่วนตัว" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">เครื่องมือส่วนตัว</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="เมนูผู้ใช้" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_th.wikipedia.org&uselang=th"><span>บริจาคให้วิกิพีเดีย</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%9C%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%88&returnto=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" title="แนะนำให้คุณสร้างบัญชีและเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>สร้างบัญชี</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%99&returnto=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" title="แนะนำให้คุณเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>เข้าสู่ระบบ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> หน้าสำหรับผู้แก้ไขที่ออกจากระบบ <a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%99%E0%B8%B3" aria-label="เรียนรู้เพิ่มเกี่ยวกับการแก้ไข"><span>เรียนรู้เพิ่มเติม</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%89%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%82%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99" title="รายการการแก้ไขจากเลขที่อยู่ไอพีนี้ [y]" accesskey="y"><span>ส่วนร่วม</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%B9%E0%B8%94%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%89%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="อภิปรายเกี่ยวกับการแก้ไขจากเลขที่อยู่ไอพีนี้ [n]" accesskey="n"><span>คุย</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="ไซต์"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="สารบัญ" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">สารบัญ</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ซ่อน</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">บทนำ</div> </a> </li> <li id="toc-ประวัติ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ประวัติ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>ประวัติ</span> </div> </a> <ul id="toc-ประวัติ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-สาขาย่อยของทอพอโลยี" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#สาขาย่อยของทอพอโลยี"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>สาขาย่อยของทอพอโลยี</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-สาขาย่อยของทอพอโลยี-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle สาขาย่อยของทอพอโลยี subsection</span> </button> <ul id="toc-สาขาย่อยของทอพอโลยี-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ทอพอโลยีทั่วไป" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ทอพอโลยีทั่วไป"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>ทอพอโลยีทั่วไป</span> </div> </a> <ul id="toc-ทอพอโลยีทั่วไป-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต</span> </div> </a> <ul id="toc-ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.3</span> <span>ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต</span> </div> </a> <ul id="toc-ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.4</span> <span>ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์</span> </div> </a> <ul id="toc-ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี subsection</span> </button> <ul id="toc-แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ปริภูมิเชิงทอพอโลยี" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ปริภูมิเชิงทอพอโลยี"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>ปริภูมิเชิงทอพอโลยี</span> </div> </a> <ul id="toc-ปริภูมิเชิงทอพอโลยี-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ฟังก์ชันต่อเนื่องและฟังก์ชันสมานสัณฐาน" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ฟังก์ชันต่อเนื่องและฟังก์ชันสมานสัณฐาน"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>ฟังก์ชันต่อเนื่องและฟังก์ชันสมานสัณฐาน</span> </div> </a> <ul id="toc-ฟังก์ชันต่อเนื่องและฟังก์ชันสมานสัณฐาน-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-อ้างอิง" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#อ้างอิง"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>อ้างอิง</span> </div> </a> <ul id="toc-อ้างอิง-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-แหล่งข้อมูลอื่น" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#แหล่งข้อมูลอื่น"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>แหล่งข้อมูลอื่น</span> </div> </a> <ul id="toc-แหล่งข้อมูลอื่น-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="สารบัญ" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">ทอพอโลยี</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="ไปที่บทความในภาษาอื่น ซึ่งมีใน 105 ภาษา" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-105" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">105 ภาษา</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Topologie" title="Topologie – แอฟริกานส์" lang="af" hreflang="af" data-title="Topologie" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="แอฟริกานส์" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Topoloch%C3%ADa" title="Topolochía – อารากอน" lang="an" hreflang="an" data-title="Topolochía" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="อารากอน" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا – อาหรับ" lang="ar" hreflang="ar" data-title="طوبولوجيا" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="อาหรับ" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا – อาหรับพื้นเมืองอียิปต์" lang="arz" hreflang="arz" data-title="طوبولوجيا" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="อาหรับพื้นเมืองอียิปต์" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Topolox%C3%ADa" title="Topoloxía – อัสตูเรียส" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Topoloxía" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="อัสตูเรียส" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Topologiya" title="Topologiya – อาเซอร์ไบจาน" lang="az" hreflang="az" data-title="Topologiya" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="อาเซอร์ไบจาน" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F" title="Топология – บัชคีร์" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Топология" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="บัชคีร์" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Topolohiya" title="Topolohiya – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Topolohiya" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%BF%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Тапалогія – เบลารุส" lang="be" hreflang="be" data-title="Тапалогія" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="เบลารุส" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%BF%D0%B0%D0%BB%D1%91%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Тапалёгія – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Тапалёгія" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F" title="Топология – บัลแกเรีย" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Топология" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="บัลแกเรีย" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%9F%E0%A6%AA%E0%A7%8B%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="টপোগণিত – บังกลา" lang="bn" hreflang="bn" data-title="টপোগণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="บังกลา" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%90%E0%BD%BC%E0%BC%8B%E0%BD%95%E0%BD%B4%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BD%B2%E0%BD%82%E0%BC%8B%E0%BD%94%E0%BC%8D" title="ཐོ་ཕུ་རིག་པ། – ทิเบต" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཐོ་ཕུ་རིག་པ།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="ทิเบต" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Topologija" title="Topologija – บอสเนีย" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Topologija" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="บอสเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Topologia" title="Topologia – คาตาลัน" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Topologia" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="คาตาลัน" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DB%86%D9%BE%DB%86%D9%84%DB%86%DA%98%DB%8C" title="تۆپۆلۆژی – เคิร์ดตอนกลาง" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="تۆپۆلۆژی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="เคิร์ดตอนกลาง" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Topologie" title="Topologie – เช็ก" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Topologie" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="เช็ก" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8" title="Топологи – ชูวัช" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Топологи" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ชูวัช" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Topoleg" title="Topoleg – เวลส์" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Topoleg" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="เวลส์" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi – เดนมาร์ก" lang="da" hreflang="da" data-title="Topologi" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="เดนมาร์ก" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Topologie_(Mathematik)" title="Topologie (Mathematik) – เยอรมัน" lang="de" hreflang="de" data-title="Topologie (Mathematik)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="เยอรมัน" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CE%BF%CF%80%CE%BF%CE%BB%CE%BF%CE%B3%CE%AF%CE%B1" title="Τοπολογία – กรีก" lang="el" hreflang="el" data-title="Τοπολογία" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="กรีก" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Topology" title="Topology – อังกฤษ" lang="en" hreflang="en" data-title="Topology" data-language-autonym="English" data-language-local-name="อังกฤษ" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Topologio" title="Topologio – เอสเปรันโต" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Topologio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="เอสเปรันโต" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa" title="Topología – สเปน" lang="es" hreflang="es" data-title="Topología" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="สเปน" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Topoloogia" title="Topoloogia – เอสโตเนีย" lang="et" hreflang="et" data-title="Topoloogia" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="เอสโตเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Topologia" title="Topologia – บาสก์" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Topologia" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="บาสก์" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D9%BE%D9%88%D9%84%D9%88%DA%98%DB%8C" title="توپولوژی – เปอร์เซีย" lang="fa" hreflang="fa" data-title="توپولوژی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="เปอร์เซีย" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Topologia_(matematiikka)" title="Topologia (matematiikka) – ฟินแลนด์" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Topologia (matematiikka)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ฟินแลนด์" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Topology" title="Topology – ฟิจิ" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Topology" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="ฟิจิ" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Topologie" title="Topologie – ฝรั่งเศส" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Topologie" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ฝรั่งเศส" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Topologii_(Matematiik)" title="Topologii (Matematiik) – ฟริเซียนเหนือ" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Topologii (Matematiik)" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="ฟริเซียนเหนือ" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fur mw-list-item"><a href="https://fur.wikipedia.org/wiki/Topologjie" title="Topologjie – ฟรูลี" lang="fur" hreflang="fur" data-title="Topologjie" data-language-autonym="Furlan" data-language-local-name="ฟรูลี" class="interlanguage-link-target"><span>Furlan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Toipeola%C3%ADocht" title="Toipeolaíocht – ไอริช" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Toipeolaíocht" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ไอริช" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%93%E6%92%B2%E5%AD%B8" title="拓撲學 – จีนกั้น" lang="gan" hreflang="gan" data-title="拓撲學" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="จีนกั้น" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Topoloji" title="Topoloji – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Topoloji" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Topolox%C3%ADa" title="Topoloxía – กาลิเซีย" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Topoloxía" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="กาลิเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94" title="טופולוגיה – ฮิบรู" lang="he" hreflang="he" data-title="טופולוגיה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ฮิบรู" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A5%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%9E%E0%A4%BE%E0%A4%A8" title="संस्थितिविज्ञान – ฮินดี" lang="hi" hreflang="hi" data-title="संस्थितिविज्ञान" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ฮินดี" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Topologija" title="Topologija – โครเอเชีย" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Topologija" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="โครเอเชีย" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Topoloji" title="Topoloji – เฮติครีโอล" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Topoloji" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="เฮติครีโอล" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Topol%C3%B3gia" title="Topológia – ฮังการี" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Topológia" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ฮังการี" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8F%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1" title="Տոպոլոգիա – อาร์เมเนีย" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Տոպոլոգիա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="อาร์เมเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Topologia_(branca_de_mathematica)" title="Topologia (branca de mathematica) – อินเตอร์ลิงกัว" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Topologia (branca de mathematica)" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="อินเตอร์ลิงกัว" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi – อินโดนีเซีย" lang="id" hreflang="id" data-title="Topologi" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="อินโดนีเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Topologio" title="Topologio – อีโด" lang="io" hreflang="io" data-title="Topologio" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="อีโด" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Grannfr%C3%A6%C3%B0i" title="Grannfræði – ไอซ์แลนด์" lang="is" hreflang="is" data-title="Grannfræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ไอซ์แลนด์" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Topologia" title="Topologia – อิตาลี" lang="it" hreflang="it" data-title="Topologia" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="อิตาลี" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="位相幾何学 – ญี่ปุ่น" lang="ja" hreflang="ja" data-title="位相幾何学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ญี่ปุ่น" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Tapalaji" title="Tapalaji – อังกฤษคลีโอลจาเมกา" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Tapalaji" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="อังกฤษคลีโอลจาเมกา" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%9E%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%92%E1%83%98%E1%83%90" title="ტოპოლოგია – จอร์เจีย" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ტოპოლოგია" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="จอร์เจีย" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Topologiya" title="Topologiya – การา-กาลพาก" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Topologiya" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="การา-กาลพาก" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F" title="Топология – คาซัค" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Топология" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="คาซัค" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%8F%E1%9E%BC%E1%9E%94%E1%9F%89%E1%9E%BC%E1%9E%9C%E1%9E%B7%E1%9E%91%E1%9F%92%E1%9E%99%E1%9E%B6" title="តូប៉ូវិទ្យា – เขมร" lang="km" hreflang="km" data-title="តូប៉ូវិទ្យា" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="เขมร" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A5%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%9E%E0%B2%BE%E0%B2%A8" title="ಸಂಸ್ಥಿತಿವಿಜ್ಞಾನ – กันนาดา" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಸಂಸ್ಥಿತಿವಿಜ್ಞಾನ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="กันนาดา" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%84%EC%83%81%EC%88%98%ED%95%99" title="위상수학 – เกาหลี" lang="ko" hreflang="ko" data-title="위상수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="เกาหลี" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F" title="Топология – คีร์กีซ" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Топология" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="คีร์กีซ" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Topologia" title="Topologia – ละติน" lang="la" hreflang="la" data-title="Topologia" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ละติน" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Topologie" title="Topologie – ลักเซมเบิร์ก" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Topologie" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="ลักเซมเบิร์ก" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lez mw-list-item"><a href="https://lez.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F" title="Топология – เลซเกีย" lang="lez" hreflang="lez" data-title="Топология" data-language-autonym="Лезги" data-language-local-name="เลซเกีย" class="interlanguage-link-target"><span>Лезги</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Topolojia" title="Topolojia – ลิงกัวฟรังกาโนวา" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Topolojia" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="ลิงกัวฟรังกาโนวา" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Topologija" title="Topologija – ลิทัวเนีย" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Topologija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="ลิทัวเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Topolo%C4%A3ija" title="Topoloģija – ลัตเวีย" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Topoloģija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ลัตเวีย" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B9" title="Топологий – Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Топологий" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Топологија – มาซิโดเนีย" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Топологија" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="มาซิโดเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi – มาเลย์" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Topologi" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="มาเลย์" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%82%E1%80%BB%E1%80%AE" title="တိုပေါ်လော်ဂျီ – พม่า" lang="my" hreflang="my" data-title="တိုပေါ်လော်ဂျီ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="พม่า" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Topologie" title="Topologie – ดัตช์" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Topologie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="ดัตช์" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi – นอร์เวย์นีนอสก์" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Topologi" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="นอร์เวย์นีนอสก์" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi – นอร์เวย์บุคมอล" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Topologi" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="นอร์เวย์บุคมอล" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Topologia" title="Topologia – โนเวียล" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Topologia" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="โนเวียล" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Topologia" title="Topologia – อ็อกซิตัน" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Topologia" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="อ็อกซิตัน" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%9F%E0%A9%8C%E0%A8%AA%E0%A9%8C%E0%A8%B2%E0%A9%8C%E0%A8%9C%E0%A9%80" title="ਟੌਪੌਲੌਜੀ – ปัญจาบ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਟੌਪੌਲੌਜੀ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="ปัญจาบ" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="บทความคุณภาพ"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Topologia" title="Topologia – โปแลนด์" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Topologia" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="โปแลนด์" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ACa" title="Topologìa – พีดมอนต์" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Topologìa" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="พีดมอนต์" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%B9%D9%88%D9%BE%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%DB%8C" title="ٹوپولوجی – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="ٹوپولوجی" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Topologia_(matem%C3%A1tica)" title="Topologia (matemática) – โปรตุเกส" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Topologia (matemática)" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="โปรตุเกส" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Topologie" title="Topologie – โรมาเนีย" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Topologie" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="โรมาเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F" title="Топология – รัสเซีย" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Топология" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="รัสเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Topolugg%C3%ACa" title="Topoluggìa – ซิซิลี" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Topoluggìa" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="ซิซิลี" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Topologija" title="Topologija – เซอร์โบ-โครเอเชีย" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Topologija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="เซอร์โบ-โครเอเชีย" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%83%E0%B7%8A%E0%B6%AE%E0%B6%BD_%E0%B7%80%E0%B7%92%E0%B6%AF%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E0%B7%80" title="ස්ථල විද්‍යාව – สิงหล" lang="si" hreflang="si" data-title="ස්ථල විද්‍යාව" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="สิงหล" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Topology" title="Topology – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Topology" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Topol%C3%B3gia" title="Topológia – สโลวัก" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Topológia" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="สโลวัก" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Topologija" title="Topologija – สโลวีเนีย" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Topologija" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="สโลวีเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Topologjia" title="Topologjia – แอลเบเนีย" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Topologjia" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="แอลเบเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Топологија – เซอร์เบีย" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Топологија" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="เซอร์เบีย" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi – สวีเดน" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Topologi" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="สวีเดน" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Topolojia" title="Topolojia – สวาฮีลี" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Topolojia" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="สวาฮีลี" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="இடவியல் – ทมิฬ" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இடவியல்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="ทมิฬ" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F" title="Топология – ทาจิก" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Топология" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="ทาจิก" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Topologi%C3%BDa" title="Topologiýa – เติร์กเมน" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Topologiýa" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="เติร์กเมน" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Topolohiya" title="Topolohiya – ตากาล็อก" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Topolohiya" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="ตากาล็อก" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Topoloji" title="Topoloji – ตุรกี" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Topoloji" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ตุรกี" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Топологія – ยูเครน" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Топологія" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ยูเครน" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D8%B6%D8%B9%DB%8C%D8%AA" title="وضعیت – อูรดู" lang="ur" hreflang="ur" data-title="وضعیت" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="อูรดู" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Topologiya" title="Topologiya – อุซเบก" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Topologiya" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="อุซเบก" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/T%C3%B4_p%C3%B4" title="Tô pô – เวียดนาม" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Tô pô" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="เวียดนาม" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Topolohiya" title="Topolohiya – วาเรย์" lang="war" hreflang="war" data-title="Topolohiya" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="วาเรย์" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%93%E6%89%91%E5%AD%A6" title="拓扑学 – จีนอู๋" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="拓扑学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="จีนอู๋" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D2%97%D0%B8%D0%BA" title="Тополоҗик – คัลมืยค์" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Тополоҗик" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="คัลมืยค์" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%90%D7%A4%D7%90%D7%9C%D7%90%D7%92%D7%99%D7%A2" title="טאפאלאגיע – ยิดดิช" lang="yi" hreflang="yi" data-title="טאפאלאגיע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="ยิดดิช" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%93%E6%89%91%E5%AD%A6" title="拓扑学 – จีน" lang="zh" hreflang="zh" data-title="拓扑学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="จีน" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%93%E6%92%B2%E5%AD%B8" title="拓撲學 – จีนคลาสสิก" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="拓撲學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="จีนคลาสสิก" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%93%E6%92%B2%E5%AD%B8" title="拓撲學 – กวางตุ้ง" lang="yue" hreflang="yue" data-title="拓撲學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="กวางตุ้ง" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q42989#sitelinks-wikipedia" title="แก้ไขลิงก์ข้ามภาษา" class="wbc-editpage">แก้ไขลิงก์</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="เนมสเปซ"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" title="ดูหน้าเนื้อหา [c]" accesskey="c"><span>บทความ</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B9%E0%B8%94%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2:%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" rel="discussion" title="อภิปรายเกี่ยวกับหน้าเนื้อหา [t]" accesskey="t"><span>อภิปราย</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เปลี่ยนรูปแบบภาษา" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ไทย</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="ดู"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5"><span>อ่าน</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit" title="แก้ไขรหัสต้นฉบับของหน้านี้ [e]" accesskey="e"><span>แก้ไข</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=history" title="แก้ไขเก่าของหน้านี้ [h]" accesskey="h"><span>ดูประวัติ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="หน้าเครื่องมือ"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เครื่องมือ" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">เครื่องมือ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">เครื่องมือ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ซ่อน</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="ตัวเลือกเพิ่มเติม" > <div class="vector-menu-heading"> การกระทำ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5"><span>อ่าน</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit" title="แก้ไขรหัสต้นฉบับของหน้านี้ [e]" accesskey="e"><span>แก้ไข</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=history"><span>ดูประวัติ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> ทั่วไป </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B2/%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" title="รายการหน้าวิกิทุกหน้าที่ลิงก์มาที่นี่ [j]" accesskey="j"><span>หน้าที่ลิงก์มา</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B2/%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" rel="nofollow" title="รายการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในหน้าที่ลิงก์จากหน้านี้ [k]" accesskey="k"><span>การเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวโยง</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%9B%E0%B9%82%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%94" title="อัปโหลดไฟล์ [u]" accesskey="u"><span>อัปโหลดไฟล์</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9" title="รายการหน้าพิเศษทั้งหมด [q]" accesskey="q"><span>หน้าพิเศษ</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&oldid=11947862" title="ลิงก์ถาวรมารุ่นนี้ของหน้านี้"><span>ลิงก์ถาวร</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=info" title="ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหน้านี้"><span>สารสนเทศหน้า</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87&page=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&id=11947862&wpFormIdentifier=titleform" title="สารสนเทศเกี่ยวกับวิธีการอ้างอิงหน้านี้"><span>อ้างอิงบทความนี้</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fth.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B8%2597%25E0%25B8%25AD%25E0%25B8%259E%25E0%25B8%25AD%25E0%25B9%2582%25E0%25B8%25A5%25E0%25B8%25A2%25E0%25B8%25B5"><span>รับยูอาร์แอลแบบสั้น</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:QrCode&url=https%3A%2F%2Fth.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B8%2597%25E0%25B8%25AD%25E0%25B8%259E%25E0%25B8%25AD%25E0%25B9%2582%25E0%25B8%25A5%25E0%25B8%25A2%25E0%25B8%25B5"><span>ดาวน์โหลดคิวอาร์โค้ด</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> พิมพ์/ส่งออก </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B7%E0%B8%AD&bookcmd=book_creator&referer=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5"><span>สร้างหนังสือ</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:DownloadAsPdf&page=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=show-download-screen"><span>ดาวน์โหลดเป็น PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&printable=yes" title="รุ่นที่พร้อมพิมพ์ของหน้านี้ [p]" accesskey="p"><span>รุ่นพร้อมพิมพ์</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> ในโครงการอื่น </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Topology" hreflang="en"><span>วิกิมีเดียคอมมอนส์</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q42989" title="ลิงก์ไปยังสิ่งนี้ในคลังซึ่งเชื่อมโยงข้อมูลต่าง ๆ เข้าด้วยกัน [g]" accesskey="g"><span>สิ่งนี้ในวิกิสนเทศ</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="หน้าเครื่องมือ"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="หน้าตา"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">หน้าตา</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ซ่อน</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="th" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Mug_and_Torus_morph.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif/220px-Mug_and_Torus_morph.gif" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif 1.5x" data-file-width="240" data-file-height="240" /></a><figcaption>การเปลี่ยนรูปถ้วยกาแฟเป็นโดนัท ในทางทอพอโลยี วัตถุทั้งสองเป็นวัตถุที่<a href="/w/index.php?title=%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%93%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%93%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="สมาณสัณฐาน (ไม่มีหน้านี้)">สมาณสัณฐาน</a>กัน และสามารถบีบอัดรูปร่างของวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งได้ โดยไม่ต้องตัดหรือฉีกรูปทรงให้ขาด</figcaption></figure> <p><b>ทอพอโลยี</b> (<a href="/wiki/%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%A9" title="ภาษาอังกฤษ">อังกฤษ</a>: <span lang="en">Topology</span>, มาจาก<a href="/wiki/%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%81" title="ภาษากรีก">ภาษากรีก</a>: <i>topos</i>, สถานที่ และ <i>logos</i>, การเรียน) เป็นสาขาหลักทาง<a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="คณิตศาสตร์">คณิตศาสตร์</a>ที่สนใจเกี่ยวกับคุณสมบัติทางรูปร่างของวัตถุต่าง ๆ ที่ไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การดึง ยืด หด บีบ (โดยไม่มีการฉีก การเจาะ หรือ การเชื่อมติดใหม่) โดยเรียกคุณสมบัติเหล่านี้ว่า<a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%9C%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ความไม่แปรผันทางทอพอโลยี (ไม่มีหน้านี้)">ความไม่แปรผันทางทอพอโลยี</a> บางครั้งจึงนิยมเรียกทอพอโลยีว่า "เรขาคณิตแผ่นยาง" </p><p>นอกจากนี้ ทอพอโลยี ยังหมายความถึงวัตถุทางคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่ง ซึ่งในความหมายนี้ ทอพอโลยี เป็นการกำหนดคุณสมบัติของเซตให้สามารถดำเนินการดึง ยืด หด จุดต่าง ๆ ภายในเซตนั้นได้ ซึ่งการกำหนดคุณสมบัติเชิงทอพอโลยีให้กับเซต จะเปลี่ยนเซตดังกล่าวให้เป็น <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ปริภูมิเชิงทอพอโลยี (ไม่มีหน้านี้)">ปริภูมิเชิงทอพอโลยี</a> ทำให้เราสามารถศึกษาฟังก์ชันที่คงสภาพความเป็นทอพอโลยีที่เรากำหนดไว้ได้ </p><p>ทอพอโลยีในปัจจุบันเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ถูกศึกษากันอย่างกว้างขวาง โดยมีการประยุกต์สาขาอื่น ๆ ในคณิตศาสตร์ เช่น <a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%98%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%A1" title="พีชคณิตนามธรรม">พีชคณิตนามธรรม</a> เข้ามาร่วมด้วย และทอพอโลยียังถูกนำไปประยุกต์กับคณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ เช่น <a href="/wiki/%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="ตรรกศาสตร์">ตรรกศาสตร์</a> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ประวัติ"><span id=".E0.B8.9B.E0.B8.A3.E0.B8.B0.E0.B8.A7.E0.B8.B1.E0.B8.95.E0.B8.B4"></span>ประวัติ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=1" title="แก้ไขส่วน: ประวัติ"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:M%C3%B6bius_strip.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/240px-M%C3%B6bius_strip.jpg" decoding="async" width="240" height="149" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/360px-M%C3%B6bius_strip.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/480px-M%C3%B6bius_strip.jpg 2x" data-file-width="1328" data-file-height="824" /></a><figcaption><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%81%E0%B8%96%E0%B8%9A%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B8%9A%E0%B8%B4%E0%B8%AD%E0%B8%B8%E0%B8%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="แถบโมบิอุส (ไม่มีหน้านี้)">แถบโมบิอุส</a>เป็นวัตถุที่มีผิวเดียวและขอบเดียว เป็นตัวอย่างหนึ่งของวัตถุที่ถูกศึกษาในทอพอโลยี</figcaption></figure> <p>ตัวสาขาทอพอโลยีที่ศึกษากันในปัจจุบันมีจุดเริ่มต้นในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 แต่ทฤษฎีบทบางประการเป็นที่รู้กันมาก่อนหน้านี้แล้ว <a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B9%80%E0%B8%99_%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%95" title="เรอเน เดการ์ต">เรอเน เดการ์ต</a> ค้นพบคุณสมบัติพื้นฐานทางทอพอโลยีของ<a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2" title="ทรงหลายหน้า">ทรงหลายหน้า</a>ในเรขาคณิต ประมาณปี ค.ศ. 1630 แต่บทความดังกล่าวได้หายสาบสูญไป<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> คุณสมบัติพื้นฐานอย่างเดียวกันนั้นถูกค้นพบใหม่ในภายหลังโดย<a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94_%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C" class="mw-redirect" title="เลออนฮาร์ด ออยเลอร์">เลออนฮาร์ด ออยเลอร์</a> ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ <i>สมการของออยเลอร์สำหรับทรงหลายหน้า</i> ซึ่งกล่าวว่า รูปทรงหลายเหลี่ยมนูนที่มีจำนวนจุดยอดเท่ากับ <i>V</i> จำนวนขอบเท่ากับ <i>E</i> และจำนวนหน้าเท่ากับ <i>F</i> จะสอดคล้องกับสมการ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V-E+F=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>−</mo> <mi>E</mi> <mo>+</mo> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V-E+F=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/759601e482258ff7a359a7db381abf60372c5b06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:15.245ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle V-E+F=2}"></span></dd></dl> <p>มีผู้ให้ความเห็นว่าทฤษฎีบทข้างต้นเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทแรกเริ่มของวิชาทอพอโลยี<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> อีกปัญหาที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นทฤษฎีบทแรก ๆ ของวิชาทอพอโลยี คือ <a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%B0%E0%B8%9E%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%88%E0%B9%87%E0%B8%94%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%B7%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%8A%E0%B8%AA%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%84" title="สะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิชส์แบร์ค">ปัญหาสะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิชส์แบร์ค</a> ซึ่ง<a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94_%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C" class="mw-redirect" title="เลออนฮาร์ด ออยเลอร์">เลออนฮาร์ด ออยเลอร์</a>ได้ศึกษาและตีพิมพ์ผลลัพธ์ในปี ค.ศ. 1736 </p><p>นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาทอพอโลยีในสมัยต่อมา อาทิ <a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%AA%E0%B9%81%E0%B8%95%E0%B9%87%E0%B8%87-%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B8%AA%E0%B9%8C_%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%8A%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="โอกุสแต็ง-หลุยส์ โคชี (ไม่มีหน้านี้)">โอกุสแต็ง-หลุยส์ โคชี</a>, <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%A5%E0%B8%B8%E0%B8%94%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81_%E0%B8%8A%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ลุดวิก ชเลฟลี (ไม่มีหน้านี้)">ลุดวิก ชเลฟลี</a>, <a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%AE%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%99%E0%B9%8C_%E0%B9%80%E0%B8%9A%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%95%E0%B9%8C_%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="โยฮันน์ เบเนดิกต์ ลิสติง (ไม่มีหน้านี้)">โยฮันน์ เบเนดิกต์ ลิสติง</a>, <a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%99%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%97_%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%A1%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="แบร์นฮาร์ท รีมัน">แบร์นฮาร์ท รีมัน</a> และ <a href="/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B9%82%E0%B8%81_%E0%B9%80%E0%B8%9A%E0%B8%95%E0%B8%95%E0%B8%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="เอนริโก เบตติ (ไม่มีหน้านี้)">เอนริโก เบตติ</a><sup id="cite_ref-Richeson2_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Richeson2-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ลิสติงเป็นผู้ริเริ่มใช้คำว่า "Topologie" โดยเป็นครั้งแรกในงานชื่อ <i>Vorstudien zur Topologie</i> (การศึกษาเบื้องต้นทางทอพอโลยี) ในปี 1847 โดยเขียนเป็นภาษาเยอรมัน ลิสติงใช้คำนี้ในจดหมายส่วนตัวเป็นเวลาสิบปีมาก่อนแล้ว<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> งานของนักคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่กล่าวไป ได้รับการตรวจสอบและเพิ่มเติมอย่างมากโดย <a href="/wiki/%E0%B8%AD%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%A3%E0%B8%B5_%E0%B8%9B%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A3" title="อ็องรี ปวงกาเร">อ็องรี ปวงกาเร</a> ในปี ค.ศ. 1895 ปวงกาเรได้ตีพิมพ์บทความสำคัญที่ให้กำเนิดสาขาทอพอโลยีชื่อ <i>Analysis Situs</i> หรือ <i>การวิเคราะห์เชิงตำแหน่ง</i> ในวารสารนั้นปวงกาเรได้พัฒนาแนวคิดเรื่อง <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%AE%E0%B8%AD%E0%B8%A1%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%97%E0%B8%9B%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ฮอมอโทปี (ไม่มีหน้านี้)">ฮอมอโทปี</a>, <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%9B%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B8%A5%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="กรุปมูลฐาน (ไม่มีหน้านี้)">กรุปมูลฐาน</a> และ <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9F%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%93%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="ฟังก์ชันสมานสัณฐาน (ไม่มีหน้านี้)">ฟังก์ชันสมานสัณฐาน</a> ซึ่งเป็นที่มาของวิชา <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต</a><sup id="cite_ref-Richeson2_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-Richeson2-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%A1%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%8B_%E0%B9%80%E0%B8%9F%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%95%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="มอริซ เฟรเชต์ (ไม่มีหน้านี้)">มอริซ เฟรเชต์</a> ให้นิยาม <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ปริภูมิเมตริก (ไม่มีหน้านี้)">ปริภูมิเมตริก</a> เป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1906<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> และในปี ค.ศ. 1914 <a href="/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%8B_%E0%B9%80%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%9F&action=edit&redlink=1" class="new" title="เฟลิซ เฮาส์ดอร์ฟ (ไม่มีหน้านี้)">เฟลิซ เฮาส์ดอร์ฟ</a> เป็นคนแรกที่ให้ชื่อ <i>ปริภูมิเชิงทอพอโลยี</i> และนิยามปริภูมิที่ในปัจจุบันเราเรียกว่า <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%9F&action=edit&redlink=1" class="new" title="ปริภูมิเฮาส์ดอร์ฟ (ไม่มีหน้านี้)">ปริภูมิเฮาส์ดอร์ฟ</a><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> นิยามปริภูมิเชิงทอพอโลยีในปัจจุบันขยายนัยทั่วไปกว่าปริภูมิเฮาส์ดอร์ฟและนิยามโดย <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%8B%E0%B8%B5%E0%B8%A1%E0%B8%B5%E0%B9%81%E0%B8%A2%E0%B8%8A_%E0%B8%81%E0%B8%B9%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%9F%E0%B8%AA%E0%B8%81%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="กาซีมีแยช กูราตอฟสกี (ไม่มีหน้านี้)">กาซีมีแยช กูราตอฟสกี</a> ในปี ค.ศ. 1922<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ทอพอโลยีในปัจจุบันเกี่ยวข้องกับ<a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8B%E0%B8%95" title="ทฤษฎีเซต">ทฤษฎีเซต</a>เป็นอย่างยิ่ง </p><p><a href="/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%9A%E0%B8%A5" title="รางวัลอาเบล">รางวัลอาเบล</a>ประจำปี 2022 มอบให้แด่ <a href="/w/index.php?title=Dennis_Sullivan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dennis Sullivan (ไม่มีหน้านี้)">Dennis Sullivan</a> สำหรับงานของเขาในทอพอโลยีในความหมายโดยกว้างที่สุด ซึ่งรวมไปถึงมุมมองทางพีชคณิต เรขาคณิต และระบบพลวัตของทอพอโลยี<sup id="cite_ref-Abel-2022_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-Abel-2022-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="สาขาย่อยของทอพอโลยี"><span id=".E0.B8.AA.E0.B8.B2.E0.B8.82.E0.B8.B2.E0.B8.A2.E0.B9.88.E0.B8.AD.E0.B8.A2.E0.B8.82.E0.B8.AD.E0.B8.87.E0.B8.97.E0.B8.AD.E0.B8.9E.E0.B8.AD.E0.B9.82.E0.B8.A5.E0.B8.A2.E0.B8.B5"></span>สาขาย่อยของทอพอโลยี</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=2" title="แก้ไขส่วน: สาขาย่อยของทอพอโลยี"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ทอพอโลยีทั่วไป"><span id=".E0.B8.97.E0.B8.AD.E0.B8.9E.E0.B8.AD.E0.B9.82.E0.B8.A5.E0.B8.A2.E0.B8.B5.E0.B8.97.E0.B8.B1.E0.B9.88.E0.B8.A7.E0.B9.84.E0.B8.9B"></span>ทอพอโลยีทั่วไป</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=3" title="แก้ไขส่วน: ทอพอโลยีทั่วไป"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r9751016">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">บทความหลัก: <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B9%84%E0%B8%9B&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีทั่วไป (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีทั่วไป</a></div> <p><b>ทอพอโลยีทั่วไป</b> (general topology) เป็นสาขาหลักของทอพอโลยี ซึ่งให้นิยามวัตถุพื้นฐานในทอพอโลยีผ่าน<a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8B%E0%B8%95" title="ทฤษฎีเซต">ทฤษฎีเซต</a> และเป็นที่ประยุกต์ใช้ในทอพอโลยีสาขาอื่น หัวข้อที่ศึกษาในทอพอโลยีทั่วไปเช่น <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ปริภูมิเชิงทอพอโลยี (ไม่มีหน้านี้)">ปริภูมิเชิงทอพอโลยี</a> <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9F%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%93%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="ฟังก์ชันสมานสัณฐาน (ไม่มีหน้านี้)">ฟังก์ชันสมานสัณฐาน</a> เป็นต้น ส่วนทฤษฎีพื้นฐานเช่น <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B9%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%8B%E0%B8%AD%E0%B8%AB%E0%B9%8C%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="บทตั้งของอูรีซอห์น (ไม่มีหน้านี้)">บทตั้งของอูรีซอห์น</a> และ <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%97%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%99%E0%B8%AD%E0%B8%9F&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีบทของไทโคนอฟ (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีบทของไทโคนอฟ</a> </p><p>เนื่องจากบทนิยามพื้นฐานของวัตถุในทอพอโลยีนิยามผ่านจุดและเซต จึงนิยมเรียกทอพอโลยีทั่วไปว่า <b>ทอพอโลยีจุด-เซต</b> (point-set topology) </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต"><span id=".E0.B8.97.E0.B8.AD.E0.B8.9E.E0.B8.AD.E0.B9.82.E0.B8.A5.E0.B8.A2.E0.B8.B5.E0.B9.80.E0.B8.8A.E0.B8.B4.E0.B8.87.E0.B8.9E.E0.B8.B5.E0.B8.8A.E0.B8.84.E0.B8.93.E0.B8.B4.E0.B8.95"></span>ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=4" title="แก้ไขส่วน: ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r9751016"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">บทความหลัก: <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต</a></div> <p><b>ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต</b> (algebraic topology) เป็นการประยุกต์ใช้เครื่องมือจาก <a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%98%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%A1" title="พีชคณิตนามธรรม">พีชคณิตนามธรรม</a> เพื่อศึกษาปริภูมิเชิงทอพอโลยี แนวคิดสำคัญคือการพยายามหา<a href="/w/index.php?title=%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B8%B7%E0%B8%99%E0%B8%A2%E0%B8%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="ตัวยืนยง (ไม่มีหน้านี้)">ตัวยืนยง</a> (invariant) สำหรับปริภูมิเชิงทอพอโลยีเพื่อที่จะจำแนกปริภูมิเชิงทอพอโลยี ตัวยืนยงที่สำคัญคือ <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%9B%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B8%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="กรุปหลักมูล (ไม่มีหน้านี้)">กรุปหลักมูล</a> และ <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%9B%E0%B9%82%E0%B8%AE%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="กรุปโฮโมโลยี (ไม่มีหน้านี้)">กรุปโฮโมโลยี</a> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต"><span id=".E0.B8.97.E0.B8.AD.E0.B8.9E.E0.B8.AD.E0.B9.82.E0.B8.A5.E0.B8.A2.E0.B8.B5.E0.B9.80.E0.B8.8A.E0.B8.B4.E0.B8.87.E0.B9.80.E0.B8.A3.E0.B8.82.E0.B8.B2.E0.B8.84.E0.B8.93.E0.B8.B4.E0.B8.95"></span>ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=5" title="แก้ไขส่วน: ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r9751016"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">บทความหลัก: <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต</a></div> <p><b>ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต</b> (geometric topology) เป็นการศึกษา <a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B9%82%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B8%94%E0%B9%8C" title="แมนิโฟลด์">แมนิโฟลด์</a> และการส่งระหว่างแมนิโฟลด์ สาขาหนึ่งของทอพอโลยีเชิงเรขาคณิตที่เป็นที่สนใจคือ <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B9%83%E0%B8%99%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีในมิติต่ำ (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีในมิติต่ำ</a> (low-dimensional topology) ซึ่งรวมหัวข้อย่อยเช่น <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%87%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีเงื่อน (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีเงื่อน</a> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์"><span id=".E0.B8.97.E0.B8.AD.E0.B8.9E.E0.B8.AD.E0.B9.82.E0.B8.A5.E0.B8.A2.E0.B8.B5.E0.B9.80.E0.B8.8A.E0.B8.B4.E0.B8.87.E0.B8.AD.E0.B8.99.E0.B8.B8.E0.B8.9E.E0.B8.B1.E0.B8.99.E0.B8.98.E0.B9.8C"></span>ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=6" title="แก้ไขส่วน: ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r9751016"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">บทความหลัก: <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์ (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์</a></div> <p><b>ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์</b> (differential topology) ศึกษาโครงสร้างเชิงทอพอโลยีของ<a href="/w/index.php?title=%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B9%82%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B8%94%E0%B9%8C%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C%E0%B9%84%E0%B8%94%E0%B9%89&action=edit&redlink=1" class="new" title="แมนิโฟลด์หาอนุพันธ์ได้ (ไม่มีหน้านี้)">แมนิโฟลด์หาอนุพันธ์ได้</a> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี"><span id=".E0.B9.81.E0.B8.99.E0.B8.A7.E0.B8.84.E0.B8.B4.E0.B8.94.E0.B8.AA.E0.B8.B3.E0.B8.84.E0.B8.B1.E0.B8.8D.E0.B9.83.E0.B8.99.E0.B8.97.E0.B8.AD.E0.B8.9E.E0.B8.AD.E0.B9.82.E0.B8.A5.E0.B8.A2.E0.B8.B5"></span>แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=7" title="แก้ไขส่วน: แนวคิดสำคัญในทอพอโลยี"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ปริภูมิเชิงทอพอโลยี"><span id=".E0.B8.9B.E0.B8.A3.E0.B8.B4.E0.B8.A0.E0.B8.B9.E0.B8.A1.E0.B8.B4.E0.B9.80.E0.B8.8A.E0.B8.B4.E0.B8.87.E0.B8.97.E0.B8.AD.E0.B8.9E.E0.B8.AD.E0.B9.82.E0.B8.A5.E0.B8.A2.E0.B8.B5"></span>ปริภูมิเชิงทอพอโลยี</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=8" title="แก้ไขส่วน: ปริภูมิเชิงทอพอโลยี"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r9751016"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">บทความหลัก: <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ปริภูมิเชิงทอพอโลยี (ไม่มีหน้านี้)">ปริภูมิเชิงทอพอโลยี</a></div> <p>คำว่า ทอพอโลยี ในความหมายว่า <i>ทอพอโลยีบน</i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> ยังหมายถึงแฟมิลีของสับเซตของเซต <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> ที่ถูกกำหนดให้เป็น<a href="/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%8B%E0%B8%95%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B8%B4%E0%B8%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="เซตเปิด (ไม่มีหน้านี้)">เซตเปิด</a> </p><p>ให้ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> เป็นเซต และ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> เป็น<a href="/w/index.php?title=%E0%B9%81%E0%B8%9F%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%A5%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="แฟมิลี (ไม่มีหน้านี้)">แฟมิลี</a>ของสับเซตของ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> เราจะกล่าวว่า <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> เป็นทอพอโลยีบน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> เมื่อ </p> <ol><li>เซตว่าง และ เซต <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> เป็นสมาชิกของ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span></li> <li>ยูเนียนใด ๆ ของเซตใน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> จะเป็นสมาชิกของ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> หรือกล่าวอีกอย่างว่า <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> มีคุณสมบัติปิดภายใต้ยูเนียน</li> <li>อินเตอร์เซกชันของสองเซตใน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> เป็นสมาชิกของ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span></li></ol> <p>ถ้า <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> เป็นทอพอโลยีบน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> เราจะเรียก <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (X,\tau )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo>,</mo> <mi>τ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (X,\tau )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dede4b8004c6222d11e9b1a9802dc0496ad7e1fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.025ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (X,\tau )}"></span> ว่าเป็นปริภูมิเชิงทอพอโลยี (ในหลายครั้งเราจะละ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> ไว้แล้วกล่าวว่า <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> เป็นปริภมิเชิงทอพอโลยี) สมาชิกใน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span> จะเรียกว่าเป็น เซตเปิด (open set) ใน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> เซตที่เป็นคอมพลิเมนต์ของเซตเปิดใน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> จะเรียกว่า เซตปิด (closed set) สังเกตว่าสับเซตของ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> ตัวใดอาจเป็นเซตเปิด, เซตปิด, เซตเปิดและปิด หรือไม่เป็นทั้งสองอย่างพร้อมกัน สมบัติความเป็นเซตเปิดและความเป็นเซตปิดไม่ได้เป็นนิเสธของกันและกัน </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ฟังก์ชันต่อเนื่องและฟังก์ชันสมานสัณฐาน"><span id=".E0.B8.9F.E0.B8.B1.E0.B8.87.E0.B8.81.E0.B9.8C.E0.B8.8A.E0.B8.B1.E0.B8.99.E0.B8.95.E0.B9.88.E0.B8.AD.E0.B9.80.E0.B8.99.E0.B8.B7.E0.B9.88.E0.B8.AD.E0.B8.87.E0.B9.81.E0.B8.A5.E0.B8.B0.E0.B8.9F.E0.B8.B1.E0.B8.87.E0.B8.81.E0.B9.8C.E0.B8.8A.E0.B8.B1.E0.B8.99.E0.B8.AA.E0.B8.A1.E0.B8.B2.E0.B8.99.E0.B8.AA.E0.B8.B1.E0.B8.93.E0.B8.90.E0.B8.B2.E0.B8.99"></span>ฟังก์ชันต่อเนื่องและฟังก์ชันสมานสัณฐาน</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=9" title="แก้ไขส่วน: ฟังก์ชันต่อเนื่องและฟังก์ชันสมานสัณฐาน"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><span id="mug-and-doughnut"></span> </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r8843471/mw-parser-output/.tmulti">.mw-parser-output .tmulti .thumbinner{display:flex;flex-direction:column}.mw-parser-output .tmulti .trow{display:flex;flex-direction:row;clear:left;flex-wrap:wrap;width:100%;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .tmulti .tsingle{margin:1px;float:left}.mw-parser-output .tmulti .theader{clear:both;font-weight:bold;text-align:center;align-self:center;background-color:transparent;width:100%}.mw-parser-output .tmulti .thumbcaption{text-align:left;background-color:transparent}.mw-parser-output .tmulti .thumbcaption-center{text-align:center;background-color:transparent}.mw-parser-output .tmulti .text-align-left{text-align:left}.mw-parser-output .tmulti .text-align-right{text-align:right}.mw-parser-output .tmulti .text-align-center{text-align:center}@media all and (max-width:720px){.mw-parser-output .tmulti .thumbinner{width:100%!important;box-sizing:border-box;max-width:none!important;align-items:center}.mw-parser-output .tmulti .trow{justify-content:center}.mw-parser-output .tmulti .tsingle{float:none!important;max-width:100%!important;box-sizing:border-box;text-align:center}.mw-parser-output .tmulti .thumbcaption{text-align:center}}</style><div class="thumb tmulti tright"><div class="thumbinner" style="width:408px;max-width:408px"><div class="trow"><div class="tsingle" style="width:202px;max-width:202px"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Mug_and_Torus_morph.gif" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif/200px-Mug_and_Torus_morph.gif" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif 1.5x" data-file-width="240" data-file-height="240" /></a></span></div></div><div class="tsingle" style="width:202px;max-width:202px"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Spot_the_cow.gif" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Spot_the_cow.gif/200px-Spot_the_cow.gif" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Spot_the_cow.gif/300px-Spot_the_cow.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Spot_the_cow.gif/400px-Spot_the_cow.gif 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></div></div></div><div class="trow" style="display:flex"><div class="thumbcaption">การแปลงรูปอย่างต่อเนื่องจากแก้วกาแฟไปเป็นโดนัท (ทอรัส) และการเปลี่ยนวัว (ที่ไม่มีรู) ให้เป็นทรงกลม ต่างก็เป็นตัวอย่างของฟังก์ชันสมานสัณฐาน</div></div></div></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Topology_joke.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Topology_joke.jpg/240px-Topology_joke.jpg" decoding="async" width="240" height="190" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Topology_joke.jpg/360px-Topology_joke.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Topology_joke.jpg/480px-Topology_joke.jpg 2x" data-file-width="3648" data-file-height="2886" /></a><figcaption>การแปลงรูปอย่างต่อเนื่องสามารถเปลี่ยนแก้วกาแฟให้เป็นโดนัท โมเดลจำลองเซรามิกโดย Keenan Crane และ Henry Segerman</figcaption></figure> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r9751016"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">บทความหลัก: <a href="/wiki/%E0%B8%9F%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87" title="ฟังก์ชันต่อเนื่อง">ฟังก์ชันต่อเนื่อง</a> และ <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9F%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%93%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="ฟังก์ชันสมานสัณฐาน (ไม่มีหน้านี้)">ฟังก์ชันสมานสัณฐาน</a></div> <p>ฟังก์ชัน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon X\to Y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>Y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon X\to Y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07b9ff205beb51e7899846aeae788ae5e5546a3e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.68ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f\colon X\to Y}"></span> ระหว่างปริภูมิเชิงทอพอโลยี <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (X,\tau )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo>,</mo> <mi>τ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (X,\tau )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dede4b8004c6222d11e9b1a9802dc0496ad7e1fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.025ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (X,\tau )}"></span> และ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (Y,\omega )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>Y</mi> <mo>,</mo> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (Y,\omega )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ed011a1c8ea6d938f2b9e8f3dc3801d98164a63" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.062ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (Y,\omega )}"></span> จะเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง (continuous function) ก็ต่อเมื่อ<a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9A%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="บุพภาพ (ไม่มีหน้านี้)">บุพภาพ</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{-1}(U)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{-1}(U)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8467d2b1831e3e4ef040a899742a9d6db350f90" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.245ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f^{-1}(U)}"></span> ของเซตเปิด <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U\in \omega }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo>∈</mo> <mi>ω</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U\in \omega }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/198499617da4316ea9957aca19c2095d89a27813" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.069ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle U\in \omega }"></span> ใด ๆ เป็นเซตเปิดด้วย (นั่นคือ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{-1}(U)\in \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∈</mo> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{-1}(U)\in \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d52b9a08a6fab424a2f2d5400aa425197d8f391" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.288ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f^{-1}(U)\in \tau }"></span>) นิยามข้างต้นสมมูลกับนิยามฟังก์ชันต่อเนื่องทั่ว ๆ ไปบนเซตของจำนวนจริง เมื่อ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X=Y=\mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X=Y=\mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94e24feadc4c5cf29ea4eb7777bf86d13a0ff499" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:11.628ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X=Y=\mathbb {R} }"></span> และทอพอโลยีที่กำหนดให้บน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/786849c765da7a84dbc3cce43e96aad58a5868dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} }"></span> เป็นทอพอโลยีมาตรฐาน </p><p>ในกรณีที่ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องและหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง และอินเวอร์สของมันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องด้วย จะเรียก <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> ว่าเป็นฟังก์ชันสมานสัณฐาน (homeomorphism) ปริภูมิเชิงทอพอโลยีสองอันใด ๆ ที่มีฟังก์ชันสมาณสัณฐานระหว่างกัน จะมีคุณสมบัติทางทอพอโลยีเหมือนกัน ตัวอย่างเช่นลูกบาศก์และทรงกลมสมานสัณฐานต่อกัน โดนัทและแก้วกาแฟสมานสัณฐานต่อกัน แต่ทรงกลมไม่สมานสัณฐานกับโดนัท </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="อ้างอิง"><span id=".E0.B8.AD.E0.B9.89.E0.B8.B2.E0.B8.87.E0.B8.AD.E0.B8.B4.E0.B8.87"></span>อ้างอิง</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=10" title="แก้ไขส่วน: อ้างอิง"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFStillwell">Stillwell</a>, p. 469</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFRicheson2008">Richeson 2008</a>, p. 63; <a href="#CITEREFAleksandrov1969">Aleksandrov 1969</a>, p. 204</span> </li> <li id="cite_note-Richeson2-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Richeson2_3-0">3.0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Richeson2_3-1">3.1</a></sup></span> <span class="reference-text">Richeson (2008)</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Listing, Johann Benedict, "Vorstudien zur Topologie", Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, p. 67, 1848</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10205087">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFFréchet1906" class="citation book cs1">Fréchet, Maurice (1906). <i>Sur quelques points du calcul fonctionnel</i>. <a href="/wiki/OCLC_(identifier)" class="mw-redirect" title="OCLC (identifier)">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/8897542">8897542</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Sur+quelques+points+du+calcul+fonctionnel&rft.date=1906&rft_id=info%3Aoclcnum%2F8897542&rft.aulast=Fr%C3%A9chet&rft.aufirst=Maurice&rfr_id=info%3Asid%2Fth.wikipedia.org%3A%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Hausdorff, Felix, "Grundzüge der Mengenlehre", Leipzig: Veit. In (Hausdorff Werke, II (2002), 91–576)</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFCroom1989">Croom 1989</a>, p. 129<span class="error harv-error" style="display: none; font-size:100%"> harvnb error: no target: CITEREFCroom1989 (<a href="/w/index.php?title=%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:Harv_and_Sfn_template_errors&action=edit&redlink=1" class="new" title="หมวดหมู่:Harv and Sfn template errors (ไม่มีหน้านี้)">help</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-Abel-2022-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Abel-2022_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10205087"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://abelprize.no/citation/citation-dennis-parnell-sullivan">"Prize winner 2022"</a>. The Norwegian Academy of Science and Letters<span class="reference-accessdate">. สืบค้นเมื่อ <span class="nowrap">23 March</span> 2022</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Prize+winner+2022&rft.pub=The+Norwegian+Academy+of+Science+and+Letters&rft_id=https%3A%2F%2Fabelprize.no%2Fcitation%2Fcitation-dennis-parnell-sullivan&rfr_id=info%3Asid%2Fth.wikipedia.org%3A%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" class="Z3988"></span></span> </li> </ol></div></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r8938631">.mw-parser-output .refbegin{font-size:90%;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul{list-style-type:none;margin-left:0}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul>li,.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>dl>dd{margin-left:0;padding-left:3.2em;text-indent:-3.2em;list-style:none}.mw-parser-output .refbegin-100{font-size:100%}</style><div class="refbegin" style=""> <ul><li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10205087"><cite id="CITEREFStillwell" class="citation book cs1">Stillwell, John. <i>Mathematics and Its history</i> (3. ed.). New York: Springer. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B7%E0%B8%AD/978-1-4614-2632-5" title="พิเศษ:แหล่งหนังสือ/978-1-4614-2632-5"><bdi>978-1-4614-2632-5</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Mathematics+and+Its+history&rft.place=New+York&rft.edition=3.&rft.pub=Springer&rft.isbn=978-1-4614-2632-5&rft.aulast=Stillwell&rft.aufirst=John&rfr_id=info%3Asid%2Fth.wikipedia.org%3A%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" class="Z3988"></span></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10205087"><cite id="CITEREFAleksandrov1969" class="citation cs2">Aleksandrov, P.S. (1969) [1956], "Chapter XVIII Topology", ใน Aleksandrov, A.D.; Kolmogorov, A.N.; Lavrent'ev, M.A. (บ.ก.), <i>Mathematics / Its Content, Methods and Meaning</i> (2nd ed.), The M.I.T. Press</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Chapter+XVIII+Topology&rft.btitle=Mathematics+%2F+Its+Content%2C+Methods+and+Meaning&rft.edition=2nd&rft.pub=The+M.I.T.+Press&rft.date=1969&rft.aulast=Aleksandrov&rft.aufirst=P.S.&rfr_id=info%3Asid%2Fth.wikipedia.org%3A%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" class="Z3988"></span></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10205087"><cite id="CITEREFRicheson2008" class="citation cs2"><a href="/w/index.php?title=David_Richeson&action=edit&redlink=1" class="new" title="David Richeson (ไม่มีหน้านี้)">Richeson, D.</a> (2008), <a href="/w/index.php?title=Euler%27s_Gem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euler's Gem (ไม่มีหน้านี้)"><i>Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology</i></a>, Princeton University Press</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Euler%27s+Gem%3A+The+Polyhedron+Formula+and+the+Birth+of+Topology&rft.pub=Princeton+University+Press&rft.date=2008&rft.aulast=Richeson&rft.aufirst=D.&rfr_id=info%3Asid%2Fth.wikipedia.org%3A%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" class="Z3988"></span></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="แหล่งข้อมูลอื่น"><span id=".E0.B9.81.E0.B8.AB.E0.B8.A5.E0.B9.88.E0.B8.87.E0.B8.82.E0.B9.89.E0.B8.AD.E0.B8.A1.E0.B8.B9.E0.B8.A5.E0.B8.AD.E0.B8.B7.E0.B9.88.E0.B8.99"></span>แหล่งข้อมูลอื่น</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&section=11" title="แก้ไขส่วน: แหล่งข้อมูลอื่น"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10827797">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}</style><div class="side-box side-box-right plainlinks sistersitebox"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r9259874">.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none none;margin:0}.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}body.skin-minerva .mw-parser-output .plainlist ul{list-style:none;padding-left:0}</style> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div> <div class="side-box-text plainlist"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:Search" class="extiw" title="commons:Special:Search">วิกิมีเดียคอมมอนส์</a>มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ <b><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Topology?setlang=th">ทอพอโลยี</a></b></div></div> </div> <ul><li>Munkres, J.R., <i>Topology: A First Course</i>, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1975.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.uu.se/~oleg/educ-texts.html">Elementary Topology: A First Course</a> Viro, Ivanov, Netsvetaev, Kharlamov (St. Petersburg University)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.toronto.edu/~drorbn/People/Eldar/thesis/">An invitation to Topology</a> Planar Machines' web site</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Geometry_Topology.html">Geometry and Topology Index</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20061231193830/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/Indexes/Geometry_Topology.html">เก็บถาวร</a> 2006-12-31 ที่ <a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B9%87%E0%B8%81%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%99" title="เวย์แบ็กแมชชีน">เวย์แบ็กแมชชีน</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/">MacTutor History of Mathematics archive</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090204091029/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/">เก็บถาวร</a> 2009-02-04 ที่ <a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B9%87%E0%B8%81%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%99" title="เวย์แบ็กแมชชีน">เวย์แบ็กแมชชีน</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://dmoz.org/Science/Math/Topology/">ODP category</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.geom.uiuc.edu/zoo/">The Topological Zoo</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120204180857/http://www.geom.uiuc.edu/zoo/">เก็บถาวร</a> 2012-02-04 ที่ <a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B9%87%E0%B8%81%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%99" title="เวย์แบ็กแมชชีน">เวย์แบ็กแมชชีน</a> by the Geometry Center at the University of Minnesota</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://at.yorku.ca/topology/">Topology Atlas</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://at.yorku.ca/i/a/a/b/23.htm">Topology Course Lecture Notes</a> Aisling McCluskey and Brian McMaster, Topology Atlas</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ornl.gov/sci/ortep/topology/defs.txt">Topology Glossary</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090713073050/http://www.ornl.gov/sci/ortep/topology/defs.txt">เก็บถาวร</a> 2009-07-13 ที่ <a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B9%87%E0%B8%81%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%99" title="เวย์แบ็กแมชชีน">เวย์แบ็กแมชชีน</a></li></ul> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10552737">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10791470">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="สาขาของวิชาคณิตศาสตร์" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10552737"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10552732">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-ดู"><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="แม่แบบ:คณิตศาสตร์"><abbr title="ดูแม่แบบนี้" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">ด</abbr></a></li><li class="nv-คุย"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="คุยเรื่องแม่แบบ:คณิตศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)"><abbr title="อภิปรายแม่แบบนี้" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">ค</abbr></a></li><li class="nv-แก้"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:EditPage/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="พิเศษ:EditPage/แม่แบบ:คณิตศาสตร์"><abbr title="แก้ไขแม่แบบนี้" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">ก</abbr></a></li></ul></div><div id="สาขาของวิชาคณิตศาสตร์" style="font-size:114%;margin:0 4em">สาขาของวิชา<a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="คณิตศาสตร์">คณิตศาสตร์</a></div></th></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ประวัติคณิตศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">ประวัติ</a> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="เส้นเวลาของคณิตศาสตร์">เส้นเวลา</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%A3%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="โครงร่างของคณิตศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">โครงร่าง</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B8%8A%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%AB%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="รายชื่อหัวข้อทางคณิตศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">หัวข้อ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%AD%E0%B8%A0%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%A8%E0%B8%B1%E0%B8%9E%E0%B8%97%E0%B9%8C%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%93%E0%B9%8C%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="อภิธานศัพท์ของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">อภิธานศัพท์</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="รากฐานของคณิตศาสตร์">รากฐาน</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8B%E0%B8%95" title="ทฤษฎีเซต">ทฤษฎีเซต</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="คณิตตรรกศาสตร์">คณิตตรรกศาสตร์</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีการพิสูจน์ (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีการพิสูจน์</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีโมเดล (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีโมเดล</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีการเวียนเกิด (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีการเวียนเกิด</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%81%E0%B8%84%E0%B8%97%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีแคทิกอรี (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีแคทิกอรี</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%84%E0%B8%97%E0%B8%9B%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีไทป์ (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีไทป์</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%8A%E0%B8%8D%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ปรัชญาของคณิตศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">ปรัชญาของคณิตศาสตร์</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="พีชคณิต">พีชคณิต</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%9E%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="พีชคณิตพื้นฐาน (ไม่มีหน้านี้)">พีชคณิตพื้นฐาน</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99" title="พีชคณิตเชิงเส้น">พีชคณิตเชิงเส้น</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="พีชคณิตเชิงหลายเส้น (ไม่มีหน้านี้)">พีชคณิตเชิงหลายเส้น</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%98%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%A1" title="พีชคณิตนามธรรม">พีชคณิตนามธรรม</a> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%9B" title="ทฤษฎีกรุป">ทฤษฎีกรุป</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีกาลัว (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีกาลัว</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%AA%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88&action=edit&redlink=1" class="new" title="พีชคณิตสลับที่ (ไม่มีหน้านี้)">พีชคณิตสลับที่</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="พีชคณิตสากล (ไม่มีหน้านี้)">พีชคณิตสากล</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B9%82%E0%B8%AE%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="พีชคณิตเชิงโฮโมโลยี (ไม่มีหน้านี้)">พีชคณิตเชิงโฮโมโลยี</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C" title="คณิตวิเคราะห์">คณิตวิเคราะห์</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA" title="แคลคูลัส">แคลคูลัส</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%88%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%87" title="การวิเคราะห์เชิงจริง">การวิเคราะห์เชิงจริง</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%8B%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%99" title="การวิเคราะห์เชิงซ้อน">การวิเคราะห์เชิงซ้อน</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%9F%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน (ไม่มีหน้านี้)">การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A1%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก (ไม่มีหน้านี้)">การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C" class="mw-redirect" title="ทฤษฎีเมเชอร์">ทฤษฎีเมเชอร์‎</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C" title="สมการเชิงอนุพันธ์">สมการเชิงอนุพันธ์</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%95%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="วิยุตคณิต">วิยุตคณิต</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%88%E0%B8%B1%E0%B8%94" title="คณิตศาสตร์เชิงการจัด">คณิตศาสตร์เชิงการจัด</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%9F" title="ทฤษฎีกราฟ">ทฤษฎีกราฟ</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%A1" title="ทฤษฎีเกม">ทฤษฎีเกม</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B8%9A&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีอันดับ (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีอันดับ</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="เรขาคณิต">เรขาคณิต</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="เรขาคณิตจำกัด (ไม่มีหน้านี้)">เรขาคณิตจำกัด</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="เรขาคณิตเชิงพีชคณิต">เรขาคณิตเชิงพีชคณิต</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ (ไม่มีหน้านี้)">เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%94" title="เรขาคณิตแบบยุคลิด">เรขาคณิตแบบยุคลิด</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C" title="เรขาคณิตวิเคราะห์">เรขาคณิตวิเคราะห์</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="เรขาคณิตวิยุต (ไม่มีหน้านี้)">เรขาคณิตวิยุต</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99" title="ทฤษฎีจำนวน">ทฤษฎีจำนวน</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="เลขคณิต">เลขคณิต</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%84%E0%B8%94%E0%B9%82%E0%B8%AD%E0%B9%81%E0%B8%9F%E0%B8%99%E0%B9%84%E0%B8%97%E0%B8%99%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="เรขาคณิตไดโอแฟนไทน์ (ไม่มีหน้านี้)">เรขาคณิตไดโอแฟนไทน์</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a class="mw-selflink selflink">ทอพอโลยี</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B9%84%E0%B8%9B&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีทั่วไป (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีทั่วไป</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%87%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีเงื่อน (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีเงื่อน</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์ (ไม่มีหน้านี้)">ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%82%E0%B8%AE%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%82%E0%B8%97%E0%B8%9B%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทฤษฎีโฮโมโทปี (ไม่มีหน้านี้)">ทฤษฎีโฮโมโทปี</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%95%E0%B9%8C" title="คณิตศาสตร์ประยุกต์">ประยุกต์</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%88%E0%B8%B0%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B9%87%E0%B8%99" title="ความน่าจะเป็น">ความน่าจะเป็น</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%96%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="สถิติศาสตร์">สถิติศาสตร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%87%E0%B8%B4%E0%B8%99" title="คณิตศาสตร์การเงิน">คณิตศาสตร์การเงิน</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A1%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="คณิตศาสตร์เคมี (ไม่มีหน้านี้)">คณิตศาสตร์เคมี</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%88%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B8%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="คณิตศาสตร์จิตวิทยา (ไม่มีหน้านี้)">คณิตศาสตร์จิตวิทยา</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%A7%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B8%B2" title="คณิตศาสตร์ชีววิทยา">คณิตศาสตร์ชีววิทยา</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C" class="mw-redirect" title="คณิตศาสตร์ฟิสิกส์">คณิตศาสตร์ฟิสิกส์</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A3%E0%B8%A9%E0%B8%90%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%9A%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="ทฤษฎีระบบควบคุม">ทฤษฎีระบบควบคุม</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%99%E0%B8%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="คณิตศาสตร์คณนา (ไม่มีหน้านี้)">คณนา</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82" title="การวิเคราะห์เชิงตัวเลข">การวิเคราะห์เชิงตัวเลข</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94" title="การหาค่าเหมาะที่สุด">การหาค่าเหมาะที่สุด</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%84%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%93" title="ทฤษฎีการคำนวณ">ทฤษฎีการคำนวณ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%AD%E0%B8%A1%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="พีชคณิตของคอมพิวเตอร์ (ไม่มีหน้านี้)">พีชคณิตของคอมพิวเตอร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%84%E0%B8%AD%E0%B8%A1%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="วิทยาการคอมพิวเตอร์">วิทยาการคอมพิวเตอร์</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">อื่น ๆ</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ประวัติของคณิตศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">ประวัติของคณิตศาสตร์</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="คณิตศาสตร์นันทนาการ (ไม่มีหน้านี้)">คณิตศาสตร์นันทนาการ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%A8%E0%B8%B4%E0%B8%A5%E0%B8%9B%E0%B8%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="คณิตศาสตร์และศิลปะ (ไม่มีหน้านี้)">คณิตศาสตร์และศิลปะ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="การสอนคณิตศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">การสอนคณิตศาสตร์</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li> <span typeof="mw:File"><span title="หมวดหมู่"><img alt="หมวดหมู่" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/16px-Symbol_category_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/23px-Symbol_category_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/31px-Symbol_category_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:สาขาของคณิตศาสตร์">หมวดหมู่</a></b></li> <li> <span typeof="mw:File"><span title="สถานีย่อย"><img alt="สถานีย่อย" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e2/Symbol_portal_class.svg/16px-Symbol_portal_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e2/Symbol_portal_class.svg/23px-Symbol_portal_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e2/Symbol_portal_class.svg/31px-Symbol_portal_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2:%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="สถานีย่อย:คณิตศาสตร์">สถานีย่อย</a></b></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">เข้าถึงจาก "<a dir="ltr" href="https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=ทอพอโลยี&oldid=11947862">https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=ทอพอโลยี&oldid=11947862</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88" title="พิเศษ:หมวดหมู่">หมวดหมู่</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:โครงสร้างทางคณิตศาสตร์">โครงสร้างทางคณิตศาสตร์</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5" title="หมวดหมู่:ทอพอโลยี">ทอพอโลยี</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:สาขาของคณิตศาสตร์">สาขาของคณิตศาสตร์</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">หมวดหมู่ที่ซ่อนอยู่: <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:Harv_and_Sfn_no-target_errors" title="หมวดหมู่:Harv and Sfn no-target errors">Harv and Sfn no-target errors</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A1%E0%B8%B5%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%A9" title="หมวดหมู่:บทความที่มีข้อความภาษาอังกฤษ">บทความที่มีข้อความภาษาอังกฤษ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A1%E0%B8%B5%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B9%81%E0%B8%AE%E0%B8%95%E0%B9%82%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%95%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%81%E0%B8%B3%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%94%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B9%84%E0%B8%9B%E0%B8%A2%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%A1%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%B9%E0%B9%88" title="หมวดหมู่:บทความที่มีแม่แบบแฮตโน้ตที่กำหนดเป้าหมายไปยังหน้าที่ไม่มีอยู่">บทความที่มีแม่แบบแฮตโน้ตที่กำหนดเป้าหมายไปยังหน้าที่ไม่มีอยู่</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:Webarchive_template_wayback_links" title="หมวดหมู่:Webarchive template wayback links">Webarchive template wayback links</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> หน้านี้แก้ไขล่าสุดเมื่อวันที่ 18 พฤศจิกายน 2567 เวลา 17:44 น.</li> <li id="footer-info-copyright"><div>อนุญาตให้เผยแพร่ภายใต้<a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">สัญญาอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ แบบแสดงที่มา-อนุญาตแบบเดียวกัน</a> และอาจมีเงื่อนไขเพิ่มเติม ดูรายละเอียดที่ <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/th">ข้อกำหนดการใช้งาน</a><br /> Wikipedia® เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของ<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org">มูลนิธิวิกิมีเดีย</a> องค์กรไม่แสวงผลกำไร</div> <div class="noprint"><br /><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD" title="วิกิพีเดีย:ติดต่อ">ติดต่อเรา</a></div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">นโยบายความเป็นส่วนตัว</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A">เกี่ยวกับวิกิพีเดีย</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%9B%E0%B8%8F%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%98%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9C%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%8A%E0%B8%AD%E0%B8%9A">ข้อปฏิเสธความรับผิดชอบ</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">จรรยาบรรณ</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ผู้พัฒนา</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/th.wikipedia.org">สถิติ</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">นโยบายการใช้คุกกี้</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//th.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">มุมมองสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-694cf4987f-gwq6s","wgBackendResponseTime":196,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.492","walltime":"0.669","ppvisitednodes":{"value":992,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":45011,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":338,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":9,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":7,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":27553,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 507.262 1 -total"," 28.31% 143.586 1 แม่แบบ:รายการอ้างอิง"," 25.12% 127.420 1 แม่แบบ:Langx"," 19.02% 96.492 1 แม่แบบ:กล่องท้ายเรื่องคณิตศาสตร์"," 18.38% 93.235 1 แม่แบบ:Navbox"," 18.25% 92.590 2 แม่แบบ:Cite_book"," 7.04% 35.719 6 แม่แบบ:หลัก"," 6.25% 31.722 4 แม่แบบ:Harvnb"," 5.18% 26.269 1 แม่แบบ:คอมมอนส์"," 4.78% 24.260 1 แม่แบบ:Sister_project"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.328","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":21885617,"limit":52428800},"limitreport-logs":"anchor_id_list = table#1 {\n [\"CITEREFAleksandrov1969\"] = 1,\n [\"CITEREFFréchet1906\"] = 1,\n [\"CITEREFRicheson2008\"] = 1,\n [\"CITEREFStillwell\"] = 1,\n [\"mug-and-doughnut\"] = 1,\n}\ntemplate_list = table#1 {\n [\"Anchor\"] = 1,\n [\"Citation\"] = 2,\n [\"Cite book\"] = 2,\n [\"Cite web\"] = 1,\n [\"Harvnb\"] = 4,\n [\"Langx\"] = 1,\n [\"Multiple image\"] = 1,\n [\"Webarchive\"] = 4,\n [\"กล่องท้ายเรื่องคณิตศาสตร์\"] = 1,\n [\"คอมมอนส์\"] = 1,\n [\"จบอ้างอิง\"] = 1,\n [\"รายการอ้างอิง\"] = 1,\n [\"หลัก\"] = 6,\n [\"เริ่มอ้างอิง\"] = 1,\n}\narticle_whitelist = table#1 {\n}\n"},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-55bfb9ff8d-frzrz","timestamp":"20241118104407","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0e17\u0e2d\u0e1e\u0e2d\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35","url":"https:\/\/th.wikipedia.org\/wiki\/%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%B5","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q42989","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q42989","author":{"@type":"Organization","name":"\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e01\u0e34\u0e21\u0e35\u0e40\u0e14\u0e35\u0e22"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-02-08T17:16:47Z","dateModified":"2024-11-18T10:44:00Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/2\/26\/Mug_and_Torus_morph.gif"}</script> </body> </html>