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<span>Biografía</span> </div> </a> <ul id="toc-Biografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Obra" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Obra"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Obra</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Obra-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Obra</span> </button> <ul id="toc-Obra-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Los_Elementos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Los_Elementos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Los <i>Elementos</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Los_Elementos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Data" class="vector-toc-list-item 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class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Cuatro_libros_sobre_secciones_cónicas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.5</span> <span><i>Cuatro libros sobre secciones cónicas</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Cuatro_libros_sobre_secciones_cónicas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Tres_libros_de_porismas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Tres_libros_de_porismas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.6</span> <span><i>Tres libros de porismas</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Tres_libros_de_porismas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Dos_libros_sobre_los_lugares_geométricos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Dos_libros_sobre_los_lugares_geométricos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.7</span> <span><i>Dos libros sobre los lugares geométricos</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Dos_libros_sobre_los_lugares_geométricos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Apariencias_del_cielo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Apariencias_del_cielo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.8</span> <span><i>Apariencias del cielo</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Apariencias_del_cielo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Óptica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Óptica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.9</span> <span><i>Óptica</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Óptica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Tratado_de_música" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Tratado_de_música"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.10</span> <span><i>Tratado de música</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Tratado_de_música-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Obras_falsamente_atribuidas_a_Euclides" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Obras_falsamente_atribuidas_a_Euclides"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.11</span> <span>Obras falsamente atribuidas a Euclides</span> </div> </a> <ul id="toc-Obras_falsamente_atribuidas_a_Euclides-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Ediciones" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ediciones"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Ediciones</span> </div> </a> <ul id="toc-Ediciones-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reconocimiento" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Reconocimiento"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Reconocimiento</span> </div> </a> <ul id="toc-Reconocimiento-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Véase también</span> </div> </a> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Notas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Notas</span> </div> </a> <ul id="toc-Notas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Referencias</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Referencias-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Referencias</span> </button> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Otras_referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Otras_referencias"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Otras referencias</span> </div> </a> <ul id="toc-Otras_referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografía"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Bibliografía</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enlaces_externos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Enlaces_externos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Enlaces externos</span> </div> </a> <ul id="toc-Enlaces_externos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a la tabla de contenidos" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Cambiar a la tabla de contenidos</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Euclides</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artículo en otro idioma. Disponible en 161 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-161" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">161 idiomas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (afrikáans)" lang="af" hreflang="af" data-title="Euklides" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikáans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (alemán suizo)" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Euklid" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alemán suizo" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8B%A9%E1%8A%AD%E1%88%8A%E1%8B%B5" title="ዩክሊድ (amárico)" lang="am" hreflang="am" data-title="ዩክሊድ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amárico" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (aragonés)" lang="an" hreflang="an" data-title="Euclides" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonés" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ann mw-list-item"><a href="https://ann.wikipedia.org/wiki/Yukilidi" title="Yukilidi (obolo)" lang="ann" hreflang="ann" data-title="Yukilidi" data-language-autonym="Obolo" data-language-local-name="obolo" class="interlanguage-link-target"><span>Obolo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="إقليدس (árabe)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="إقليدس" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%8A%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%B3" title="ايكليديس (Egyptian Arabic)" lang="arz" hreflang="arz" data-title="ايكليديس" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%87%E0%A6%89%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%A1" title="ইউক্লিড (asamés)" lang="as" hreflang="as" data-title="ইউক্লিড" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="asamés" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (asturiano)" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Euclides" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-av mw-list-item"><a href="https://av.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Эвклид (avar)" lang="av" hreflang="av" data-title="Эвклид" data-language-autonym="Авар" data-language-local-name="avar" class="interlanguage-link-target"><span>Авар</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid (azerbaiyano)" lang="az" hreflang="az" data-title="Evklid" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaiyano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%88%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اوقلیدس (South Azerbaijani)" lang="azb" hreflang="azb" data-title="اوقلیدس" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (baskir)" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Евклид" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baskir" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Eukl%C4%97ds" title="Euklėds (Samogitian)" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Euklėds" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (Central Bikol)" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Euclid" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%9E%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4" title="Эўклід (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Эўклід" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%9E%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4" title="Эўклід (Belarusian (Taraškievica orthography))" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Эўклід" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bew mw-list-item"><a href="https://bew.wikipedia.org/wiki/Iklid%C3%A8s" title="Iklidès (Betawi)" lang="bew" hreflang="bew" data-title="Iklidès" data-language-autonym="Betawi" data-language-local-name="Betawi" class="interlanguage-link-target"><span>Betawi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Евклид" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A1" title="यूक्लिड (Bhojpuri)" lang="bh" hreflang="bh" data-title="यूक्लिड" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bi mw-list-item"><a href="https://bi.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (bislama)" lang="bi" hreflang="bi" data-title="Euclid" data-language-autonym="Bislama" data-language-local-name="bislama" class="interlanguage-link-target"><span>Bislama</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%87%E0%A6%89%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%A1" title="ইউক্লিড (bengalí)" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ইউক্লিড" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A1%E0%BD%BC%E0%BD%A0%E0%BD%B4%E0%BC%8B%E0%BD%81%E0%BD%BA%E0%BC%8B%E0%BD%A3%E0%BD%BA%E0%BC%8B%E0%BD%8F%E0%BD%BA%E0%BC%8D" title="ཡོའུ་ཁེ་ལེ་ཏེ། (tibetano)" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཡོའུ་ཁེ་ལེ་ཏེ།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tibetano" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (bretón)" lang="br" hreflang="br" data-title="Euklides" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretón" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (bosnio)" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Euklid" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnio" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-btm mw-list-item"><a href="https://btm.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (Batak Mandailing)" lang="btm" hreflang="btm" data-title="Euklides" data-language-autonym="Batak Mandailing" data-language-local-name="Batak Mandailing" class="interlanguage-link-target"><span>Batak Mandailing</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (Russia Buriat)" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Евклид" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Euclides" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (checheno)" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Евклид" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="checheno" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%A6%DB%8C%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="ئیقلیدس (kurdo sorani)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ئیقلیدس" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdo sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Eukleid%C3%A9s" title="Eukleidés (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Eukleidés" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (chuvasio)" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Евклид" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvasio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (galés)" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Euclid" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galés" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (danés)" lang="da" hreflang="da" data-title="Euklid" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (alemán)" lang="de" hreflang="de" data-title="Euklid" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/%C3%96klid" title="Öklid (Zazaki)" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Öklid" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%85%CE%BA%CE%BB%CE%B5%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82" title="Ευκλείδης (griego)" lang="el" hreflang="el" data-title="Ευκλείδης" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="griego" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Euclid" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/E%C5%ADklido" title="Eŭklido (esperanto)" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Eŭklido" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides (estonio)" lang="et" hreflang="et" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (euskera)" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Euklides" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Uclidi" title="Uclidi (Extremaduran)" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Uclidi" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اقلیدس (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="اقلیدس" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides (Võro)" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Euclide" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (frisón septentrional)" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Euklid" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisón septentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (frisón occidental)" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Euklides" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="frisón occidental" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Eoicl%C3%ADd%C3%A9as" title="Eoiclídéas (irlandés)" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Eoiclídéas" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%90%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97" title="歐几里得 (chino gan)" lang="gan" hreflang="gan" data-title="歐几里得" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="chino gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/%C3%89klid" title="Éklid (Guianan Creole)" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Éklid" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (gallego)" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Euclides" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (guaraní)" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Euclides" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="guaraní" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AF%E0%AB%81%E0%AA%95%E0%AB%8D%E0%AA%B2%E0%AA%BF%E0%AA%A1" title="યુક્લિડ (guyaratí)" lang="gu" hreflang="gu" data-title="યુક્લિડ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="guyaratí" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (hausa)" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Euclid" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="hausa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (chino hakka)" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Euclid" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="chino hakka" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%93%D7%A1" title="אוקלידס (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="אוקלידס" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A1" title="यूक्लिड (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="यूक्लिड" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (Fiji Hindi)" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Euclid" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Euklid" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Eukleid%C3%A9sz_(matematikus)" title="Eukleidész (matematikus) (húngaro)" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Eukleidész (matematikus)" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B7%D5%BE%D5%AF%D5%AC%D5%AB%D5%A4%D5%A5%D5%BD" title="Էվկլիդես (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Էվկլիդես" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide (interlingua)" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Euclide" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Euklides" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (interlingue)" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Euclid" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="interlingue" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingue</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (ilocano)" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Euklides" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilocano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (ido)" lang="io" hreflang="io" data-title="Euklid" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Evkl%C3%AD%C3%B0" title="Evklíð (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Evklíð" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide (italiano)" lang="it" hreflang="it" data-title="Euclide" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A6%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%B9" title="エウクレイデス (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="エウクレイデス" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (Jamaican Creole English)" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Euclid" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/euklides" title="euklides (lojban)" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="euklides" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (javanés)" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Euklides" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javanés" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%94%E1%83%95%E1%83%99%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%94" title="ევკლიდე (georgiano)" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ევკლიდე" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid (karakalpako)" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Evklid" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="karakalpako" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (Kabiye)" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Euclid" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (kazajo)" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Евклид" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazajo" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%8D" title="ಯೂಕ್ಲಿಡ್ (canarés)" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಯೂಕ್ಲಿಡ್" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="canarés" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EC%9A%B0%ED%81%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4%EB%8D%B0%EC%8A%A4" title="에우클레이데스 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="에우클레이데스" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ksh mw-list-item"><a href="https://ksh.wikipedia.org/wiki/Euklid_va_Alexandria" title="Euklid va Alexandria (kölsch)" lang="ksh" hreflang="ksh" data-title="Euklid va Alexandria" data-language-autonym="Ripoarisch" data-language-local-name="kölsch" class="interlanguage-link-target"><span>Ripoarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Iql%C3%AEdes" title="Iqlîdes (kurdo)" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Iqlîdes" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurdo" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (córnico)" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Euclid" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="córnico" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (kirguís)" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Евклид" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguís" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Euclides" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lez mw-list-item"><a href="https://lez.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (lezgiano)" lang="lez" hreflang="lez" data-title="Евклид" data-language-autonym="Лезги" data-language-local-name="lezgiano" class="interlanguage-link-target"><span>Лезги</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (limburgués)" lang="li" hreflang="li" data-title="Euclides" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburgués" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide (Ligurian)" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Euclide" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="Ligurian" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (lombardo)" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Euclid" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardo" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Euklidas_Aleksandrietis" title="Euklidas Aleksandrietis (lituano)" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Euklidas Aleksandrietis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Eikl%C4%ABds" title="Eiklīds (letón)" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Eiklīds" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Eoklida" title="Eoklida (malgache)" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Eoklida" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgache" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Евклид" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AF%E0%B5%82%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B2%E0%B4%BF%E0%B4%A1%E0%B5%8D" title="യൂക്ലിഡ് (malayálam)" lang="ml" hreflang="ml" data-title="യൂക്ലിഡ്" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayálam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (mongol)" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Евклид" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A1" title="युक्लिड (maratí)" lang="mr" hreflang="mr" data-title="युक्लिड" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="maratí" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Euclid" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Ewklide" title="Ewklide (maltés)" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Ewklide" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="maltés" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Ouclides" title="Ouclides (mirandés)" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Ouclides" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandés" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9A%E1%80%B0%E1%80%80%E1%80%9C%E1%80%85%E1%80%BA" title="ယူကလစ် (birmano)" lang="my" hreflang="my" data-title="ယူကလစ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (bajo alemán)" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Euklid" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="bajo alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A6" title="युक्लिद (nevarí)" lang="new" hreflang="new" data-title="युक्लिद" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="nevarí" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Euclides_van_Alexandri%C3%AB" title="Euclides van Alexandrië (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Euclides van Alexandrië" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Evklid" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (noruego bokmal)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Euklid" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (occitano)" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Euclides" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-olo mw-list-item"><a href="https://olo.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides (Livvi-Karelian)" lang="olo" hreflang="olo" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Livvinkarjala" data-language-local-name="Livvi-Karelian" class="interlanguage-link-target"><span>Livvinkarjala</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Yuukiliid" title="Yuukiliid (oromo)" lang="om" hreflang="om" data-title="Yuukiliid" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AD%9F%E0%AD%81%E0%AC%95%E0%AD%8D%E0%AC%B2%E0%AC%BF%E0%AC%A1%E0%AD%8D" title="ୟୁକ୍ଲିଡ୍ (oriya)" lang="or" hreflang="or" data-title="ୟୁକ୍ଲିଡ୍" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="oriya" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AF%E0%A9%82%E0%A8%95%E0%A8%B2%E0%A8%BF%E0%A8%A1" title="ਯੂਕਲਿਡ (punyabí)" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਯੂਕਲਿਡ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punyabí" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Euklides" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (Piedmontese)" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Euclid" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اقلیدس (Western Punjabi)" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="اقلیدس" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="اقليدس (pastún)" lang="ps" hreflang="ps" data-title="اقليدس" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pastún" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Euclides" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Euclid" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Евклид" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4" title="Евклід (Rusyn)" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Евклід" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Эклид (sakha)" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Эклид" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="sakha" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sat mw-list-item"><a href="https://sat.wikipedia.org/wiki/%E1%B1%A4%E1%B1%A3%E1%B1%A0%E1%B1%9E%E1%B1%A4%E1%B1%B0" title="ᱤᱣᱠᱞᱤᱰ (santali)" lang="sat" hreflang="sat" data-title="ᱤᱣᱠᱞᱤᱰ" data-language-autonym="ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ" data-language-local-name="santali" class="interlanguage-link-target"><span>ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Euclidi" title="Euclidi (siciliano)" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Euclidi" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (escocés)" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Euclid" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="escocés" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="اقليدس (sindi)" lang="sd" hreflang="sd" data-title="اقليدس" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Euklid" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Uklid_(Euclide)" title="Uklid (Euclide) (tashelhit)" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Uklid (Euclide)" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="tashelhit" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Euclid" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Eukleides_z_Alexandrie" title="Eukleides z Alexandrie (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Eukleides z Alexandrie" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Evklid" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Euklidi" title="Euklidi (albanés)" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Euklidi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Еуклид (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Еуклид" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Euklides" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (suajili)" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Euklides" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suajili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides (Silesian)" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Euklides" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Silesian" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szy mw-list-item"><a href="https://szy.wikipedia.org/wiki/U-ci-li-te" title="U-ci-li-te (Sakizaya)" lang="szy" hreflang="szy" data-title="U-ci-li-te" data-language-autonym="Sakizaya" data-language-local-name="Sakizaya" class="interlanguage-link-target"><span>Sakizaya</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AF%E0%AF%82%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%9F%E0%AF%81" title="யூக்ளிடு (tamil)" lang="ta" hreflang="ta" data-title="யூக்ளிடு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AF%E0%B1%82%E0%B0%95%E0%B1%8D%E0%B0%B2%E0%B0%BF%E0%B0%A1%E0%B1%8D" title="యూక్లిడ్ (telugu)" lang="te" hreflang="te" data-title="యూక్లిడ్" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D2%9B%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D1%83%D1%81" title="Уқлидус (tayiko)" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Уқлидус" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="tayiko" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%94" title="ยุคลิด (tailandés)" lang="th" hreflang="th" data-title="ยุคลิด" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides (tagalo)" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Euclides" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96klid" title="Öklid (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Öklid" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Эуклид (tártaro)" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Эуклид" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tártaro" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (tumbuka)" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Euclid" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="tumbuka" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4" title="Евклід (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Евклід" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اقلیدس (urdu)" lang="ur" hreflang="ur" data-title="اقلیدس" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Yevklid" title="Yevklid (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Yevklid" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide (Venetian)" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Euclide" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid (Veps)" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Evklid" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (vietnamita)" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Euclid" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vo mw-list-item"><a href="https://vo.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides (volapük)" lang="vo" hreflang="vo" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Volapük" data-language-local-name="volapük" class="interlanguage-link-target"><span>Volapük</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides (waray)" lang="war" hreflang="war" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97" title="欧几里得 (chino wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="欧几里得" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Эвклид (kalmyk)" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Эвклид" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="kalmyk" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/U-Euclid" title="U-Euclid (xhosa)" lang="xh" hreflang="xh" data-title="U-Euclid" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="xhosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%94%E1%83%95%E1%83%99%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%94" title="ევკლიდე (Mingrelian)" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ევკლიდე" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%93%D7%95%D7%A1" title="אוקלידוס (yidis)" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אוקלידוס" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yidis" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (yoruba)" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Euclid" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="yoruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-za mw-list-item"><a href="https://za.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid (zhuang)" lang="za" hreflang="za" data-title="Euclid" data-language-autonym="Vahcuengh" data-language-local-name="zhuang" class="interlanguage-link-target"><span>Vahcuengh</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B5%93%E2%B4%BD%E2%B5%8D%E2%B5%89%E2%B4%B7" title="ⵓⴽⵍⵉⴷ (tamazight estándar marroquí)" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⵓⴽⵍⵉⴷ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="tamazight estándar marroquí" class="interlanguage-link-target"><span>ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97" title="欧几里得 (chino)" lang="zh" hreflang="zh" data-title="欧几里得" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97" title="歐幾里得 (Literary Chinese)" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="歐幾里得" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides (chino min nan)" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Eukleides" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="chino min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97" title="歐幾里得 (cantonés)" lang="yue" hreflang="yue" data-title="歐幾里得" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q8747#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> <div id="p-associated-pages" 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id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="es" dir="ltr"><div class="rellink noprint hatnote"> Para el filósofo de Megara, véase <a href="/wiki/Euclides_de_Megara" class="mw-redirect" title="Euclides de Megara">Euclides de Megara</a>.</div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r157776694">.mw-parser-output .infobox .imagen{max-width:100%;margin:0 auto}.mw-parser-output .infobox .imagen img{max-width:100%;height:auto}.mw-parser-output .infobox .mw-kartographer-container .thumbinner,.mw-parser-output .infobox .mw-kartographer-map{box-sizing:border-box;width:100%!important}body.skin-timeless .mw-parser-output .infobox .imagen a.image>img{max-width:100%!important;height:auto!important}</style><table class="infobox biography vcard" style="width:22.7em; line-height: 1.4em; text-align:left; padding:.23em;"><tbody><tr><th colspan="3" class="cabecera persona" style="text-align:center;background-color:transparent;color:inherit;background-color:#4c6099;color:#FFF;">Euclides</th></tr><tr><td colspan="3" class="imagen" style="text-align:center;line-height:1.3em; vertical-align:middle;;"> <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Euklid2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Euklid2.jpg/220px-Euklid2.jpg" decoding="async" width="220" height="411" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Euklid2.jpg/330px-Euklid2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Euklid2.jpg/440px-Euklid2.jpg 2x" data-file-width="776" data-file-height="1449" /></a></span></td></tr><tr><th colspan="3" style="text-align:center;background-color:#4c6099;color:#FFF;">Información personal</th></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;width:33%;">Nombre de nacimiento</th><td colspan="2" style="line-height:1.3em; vertical-align:middle;;"> Εὐκλείδης<span class="wikidata-link lapiz noprint"> <span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747?uselang=es#P1477" title="Ver y modificar los datos en Wikidata"><img alt="Ver y modificar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;width:33%;">Nacimiento</th><td colspan="2" style="line-height:1.3em; vertical-align:middle;;"> Siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">IV</span> a. C.<span class="wikidata-link lapiz noprint"> <span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747?uselang=es#P569" title="Ver y modificar los datos en Wikidata"><img alt="Ver y modificar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;width:33%;">Fallecimiento</th><td colspan="2" style="line-height:1.3em; vertical-align:middle;;"> 285 a. C.<span class="wikidata-link lapiz noprint"> <span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747?uselang=es#P570" title="Ver y modificar los datos en Wikidata"><img alt="Ver y modificar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span><br /><a href="/wiki/Alejandr%C3%ADa" title="Alejandría">Alejandría</a> (<a href="/wiki/Egipto" title="Egipto">Egipto</a>)<span class="wikidata-link lapiz noprint"> <span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747?uselang=es#P20" title="Ver y modificar los datos en Wikidata"><img alt="Ver y modificar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;width:33%;">Residencia</th><td colspan="2" class="etiqueta" style="line-height:1.3em; vertical-align:middle;;"> Alejandría<span class="wikidata-link lapiz noprint"> <span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747?uselang=es#P551" title="Ver y modificar los datos en Wikidata"><img alt="Ver y modificar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></td></tr><tr><th colspan="3" style="text-align:center;background-color:#4c6099;color:#FFF;">Información profesional</th></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;width:33%;">Ocupación</th><td colspan="2" class="role" style="line-height:1.3em; vertical-align:middle;;"> <a href="/wiki/Matem%C3%A1tico" title="Matemático">Matemático</a> y <a href="/wiki/Escritor" title="Escritor">escritor</a><span class="wikidata-link lapiz noprint"> <span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747?uselang=es#P106" title="Ver y modificar los datos en Wikidata"><img alt="Ver y modificar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;width:33%;">Área</th><td colspan="2" style="line-height:1.3em; vertical-align:middle;;"> <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">Geometría</a><span class="wikidata-link lapiz noprint"> <span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747?uselang=es#P101" title="Ver y modificar los datos en Wikidata"><img alt="Ver y modificar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;width:33%;">Obras notables</th><td colspan="2" class="plainlist" style="line-height:1.3em; vertical-align:middle;;"> <ul><li><i><a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">Elementos de Euclides</a></i></li><li><i><a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_sint%C3%A9tica" title="Geometría sintética">geometría sintética</a></i><span class="wikidata-link lapiz noprint"> <span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747?uselang=es#P800" title="Ver y modificar los datos en Wikidata"><img alt="Ver y modificar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></li></ul></td></tr><tr><td class="noprint" colspan="3" style="text-align:left;"><div class="plainlinks wikidata-link" style="font-size: 0.85em">[<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747" class="extiw" title="d:Q8747">editar datos en Wikidata</a>]</div></td></tr></tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Artgate_Fondazione_Cariplo_-_Cifrondi_Antonio,_Euclide.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Artgate_Fondazione_Cariplo_-_Cifrondi_Antonio%2C_Euclide.jpg/220px-Artgate_Fondazione_Cariplo_-_Cifrondi_Antonio%2C_Euclide.jpg" decoding="async" width="220" height="315" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Artgate_Fondazione_Cariplo_-_Cifrondi_Antonio%2C_Euclide.jpg/330px-Artgate_Fondazione_Cariplo_-_Cifrondi_Antonio%2C_Euclide.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Artgate_Fondazione_Cariplo_-_Cifrondi_Antonio%2C_Euclide.jpg/440px-Artgate_Fondazione_Cariplo_-_Cifrondi_Antonio%2C_Euclide.jpg 2x" data-file-width="558" data-file-height="800" /></a><figcaption>Pintura idealizada de Euclides.</figcaption></figure> <p><b>Euclides</b> (en <a href="/wiki/Griego_antiguo" title="Griego antiguo">griego</a> Εὐκλείδης, <i>Eukleidēs</i>, <a href="/wiki/Lat%C3%ADn" title="Latín">latín</a> <i>Euclīdēs</i>) fue un <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Matemática">matemático</a> y <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geómetra</a> <a href="/wiki/Grecia" title="Grecia">griego</a> (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.).<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Se le conoce como «el padre de la geometría».<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Desarrolló su trabajo en <a href="/wiki/Alejandr%C3%ADa" title="Alejandría">Alejandría</a> (<a href="/wiki/Antiguo_Egipto" title="Antiguo Egipto">antiguo Egipto</a>) en tiempos de <a href="/wiki/Ptolomeo_I_S%C3%B3ter" class="mw-redirect" title="Ptolomeo I Sóter">Ptolomeo I Sóter</a> (323 – 283 a. C.),<sup id="cite_ref-Trumble2003_3-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Trumble2003-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y fundó la escuela de matemáticas de la ciudad.<sup id="cite_ref-KINGSLEY1imloispeterson_in1567854_4-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-KINGSLEY1imloispeterson_in1567854-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Su obra más famosa fue una compilación expositiva, sistemática y demostrada en trece libros de los conocimientos matemáticos existentes en su época denominada <i><a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">Elementos</a></i>, considerada a menudo como el manual, tratado o libro de texto de más éxito en la <a href="/wiki/Historia_de_las_matem%C3%A1ticas" title="Historia de las matemáticas">historia de las matemáticas</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference separada"><a href="#cite_note-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference separada"><a href="#cite_note-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> En ellos se deducen racionalmente las propiedades de los objetos <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geométricos</a> y de los números <a href="/wiki/N%C3%BAmero_natural" title="Número natural">naturales</a> a partir de solo un pequeño conjunto de <a href="/wiki/Axioma" title="Axioma">axiomas</a>.<sup id="cite_ref-BrownFox2006_7-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-BrownFox2006-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Esta obra, uno de los más antiguos tratados conocidos que presentan de manera sistemática y con demostraciones un amplio conjunto de <a href="/wiki/Teorema" title="Teorema">teoremas</a> sobre la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geometría</a> y la <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a> teórica, ha conocido centenares de ediciones en todas las lenguas, y sus temas forman parte del fundamento de la enseñanza de las matemáticas en el nivel de la secundaria en numerosos países. Del nombre de su redactor Euclides derivan también el <a href="/wiki/Algoritmo_de_Euclides" title="Algoritmo de Euclides">algoritmo de Euclides</a>, la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_euclidiana" title="Geometría euclidiana">geometría euclidiana</a> (y las <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_no_euclidiana" title="Geometría no euclidiana">no euclidianas</a>) y la <a href="/wiki/Divisi%C3%B3n_euclidiana" class="mw-redirect" title="División euclidiana">división euclidiana</a>. Otras obras suyas versan sobre <a href="/wiki/Perspectiva" title="Perspectiva">perspectiva</a>, <a href="/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica" title="Sección cónica">secciones cónicas</a>, <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_esf%C3%A9rica" title="Geometría esférica">geometría esférica</a> y <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros" title="Teoría de números">teoría de números</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Biografía"><span id="Biograf.C3.ADa"></span>Biografía</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=1" title="Editar sección: Biografía"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Su vida es poco conocida. Y, aunque vivió en <a href="/wiki/Alejandr%C3%ADa" title="Alejandría">Alejandría</a> (ciudad situada al norte de Egipto) durante el reinado de <a href="/wiki/Ptolomeo_I" title="Ptolomeo I">Ptolomeo I</a>; ciertos autores árabes afirman que Euclides nació en <a href="/wiki/Tiro" title="Tiro">Tiro</a> y vivió en <a href="/wiki/Damasco" title="Damasco">Damasco</a>.<sup id="cite_ref-8" class="reference separada"><a href="#cite_note-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> El problema es que no se dispone de ninguna carta ni de ninguna indicación autobiográfica (ni siquiera en forma de <a href="/wiki/Prefacio_(literatura)" title="Prefacio (literatura)">prefacio</a> a una obra), ni de ningún documento oficial, ni tampoco de una mísera alusión por parte de alguno de sus contemporáneos. Como resume el historiador de matemáticas <a href="/w/index.php?title=Peter_Schreiber&action=edit&redlink=1" class="new" title="Peter Schreiber (aún no redactado)">Peter Schreiber</a>, «sobre la vida de Euclides, ni un solo hecho seguro es conocido».<sup id="cite_ref-FOOTNOTESchreiber198725_9-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTESchreiber198725-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Y, aunque existen otros datos, son estos poco fiables. </p><p>Lo que se conoce es que era hijo de un tal Naucrates, y se barajan tres hipótesis: </p> <ol><li>Euclides fue un matemático histórico que escribió los <i><a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">Elementos</a></i> y otras obras atribuidas a él.</li> <li>Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las <i>obras completas de Euclides</i>, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.</li> <li>Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría que tomaron el nombre Euclides del personaje histórico <a href="/wiki/Euclides_de_M%C3%A9gara" title="Euclides de Mégara">Euclides de Mégara</a>, que había vivido unos cien años antes.</li></ol> <p>Es posible que Euclides estudiara en la <a href="/wiki/Academia" title="Academia">Academia</a> de <a href="/wiki/Plat%C3%B3n" title="Platón">Platón</a> y allí aprendiera las bases de sus conocimientos.<sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Proclo" title="Proclo">Proclo</a>, el último de los grandes filósofos griegos, que vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los <i>Elementos</i>.<sup id="cite_ref-Mlodinow2010_11-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Mlodinow2010-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_griega" title="Matemática griega">matemática griega</a>. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de <a href="/wiki/Eudoxo_de_Cnido" title="Eudoxo de Cnido">Eudoxo de Cnido</a> en relación con la teoría de la <a href="/wiki/Proporci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Proporción">proporción</a>, y de <a href="/wiki/Teeteto" title="Teeteto">Teeteto</a> sobre los <a href="/wiki/Poliedros_regulares" class="mw-redirect" title="Poliedros regulares">poliedros regulares</a>.<sup id="cite_ref-Kline1990_12-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Kline1990-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Precisamente el escrito más antiguo conocido en relación con la vida de Euclides aparece en un resumen sobre historia de la geometría escrito en el siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">V</span> de la nuestra era por el filósofo neoplatoniano <a href="/wiki/Proclo" title="Proclo">Proclo</a>, comentarista del primer libro de los <i>Elementos</i>. Proclo no ofrece él mismo ninguna fuente para sus indicaciones. Dice solo: «Habiendo reunido sus <i>Elementos</i>, [Euclides] tiene concertados muchos [...] y evoca, en irrefutables demostraciones, lo que sus predecesores habían enseñado de una manera relajada. Este hombre vivió, por otro lado, bajo Ptolomeo I, puesto que <a href="/wiki/Arqu%C3%ADmedes" title="Arquímedes">Arquímedes</a> [...] menciona a Euclides. Euclides es, pues, más reciente que los discípulos de <a href="/wiki/Plat%C3%B3n" title="Platón">Platón</a>, pero más antiguo que Arquímedes y <a href="/wiki/Erat%C3%B3stenes" title="Eratóstenes">Eratóstenes</a>».<sup id="cite_ref-13" class="reference separada"><a href="#cite_note-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Si se admite la cronología dada por Proclo, Euclides vivió en el lapso que media entre <a href="/wiki/Plat%C3%B3n" title="Platón">Platón</a> y <a href="/wiki/Arqu%C3%ADmedes" title="Arquímedes">Arquímedes</a> y fue contemporáneo de <a href="/wiki/Ptolomeo_I" title="Ptolomeo I">Ptolomeo I</a>, aproximadamente hacia el 300 antes de nuestra era. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Euklid-von-Alexandria_1.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Euklid-von-Alexandria_1.jpg/220px-Euklid-von-Alexandria_1.jpg" decoding="async" width="220" height="261" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Euklid-von-Alexandria_1.jpg 1.5x" data-file-width="262" data-file-height="311" /></a><figcaption>Representación de Euclides</figcaption></figure> <p>Ningún documento desdice ni contradice estas pocas frases, pero tampoco las confirma verdaderamente. La mención directa de Euclides en las obras de Arquímedes viene de un pasaje considerado como dudoso.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEVitrac2004_14-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEVitrac2004-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Arquímedes hace referencia a algunos resultados de los <i>Elementos</i>, y un <a href="/wiki/%C3%93straco" title="Óstraco">óstraco</a>, encontrado en la isla <a href="/wiki/Elefantina" title="Elefantina">Elefantina</a> y datado del <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">III</span> a. C. trata de figuras estudiadas en el libro XIII de los <i>Elementos</i>, como el <a href="/wiki/Dec%C3%A1gono" title="Decágono">decágono</a> y el <a href="/wiki/Icosaedro" title="Icosaedro">icosaedro</a>, pero sin reproducir exactamente los enunciados euclidianos; podrían, pues, provenir de fuentes anteriores a Euclides.<sup id="cite_ref-Fowler_15-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Fowler-15"><span class="corchete-llamada">[</span>15<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La fecha aproximada del 300 antes de nuestra era es, aun así, juzgada compatible con el análisis del contenido de la obra euclidiana y es la que adoptan los historiadores de las matemáticas.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921354_16-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921354-16"><span class="corchete-llamada">[</span>16<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEVitrac2004_14-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEVitrac2004-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTESchreiber198725_9-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTESchreiber198725-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199015_17-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199015-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Por otro lado, una alusión del matemático del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">IV</span> de nuestra era <a href="/wiki/Papo_de_Alejandr%C3%ADa" title="Papo de Alejandría">Papo de Alejandría</a> sugiere que alumnos de Euclides habrían enseñado en <a href="/wiki/Alejandr%C3%ADa" title="Alejandría">Alejandría</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199015_17-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199015-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Algunos autores han asociado sobre esta base a Euclides con el <a href="/wiki/Museion" title="Museion">Museion de Alejandría</a>; pero no figura en ningún documento oficial.<sup id="cite_ref-FOOTNOTESchreiber198726_18-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTESchreiber198726-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> El calificativo a menudo asociado a Euclides en la antigüedad es simplemente <i>Stoitxeiotes</i>, "el autor de los <i>Elementos</i>".<sup id="cite_ref-FOOTNOTEVitrac2004_14-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEVitrac2004-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Varias anécdotas circulan a propósito de Euclides, pero, como aparecen también referidas a otros matemáticos, no son consideradas como reales: por ejemplo, aquella famosa explicada por Proclo según la cual Euclides habría respondido a Ptolemeo -quien deseaba un camino más fácil que las de los <i>Elementos</i> para aprender matemáticas- que "no había caminos reales en geometría"; una variante de la misma anécdota también se atribuye a <a href="/wiki/Menecmo" title="Menecmo">Menecmo</a> y a <a href="/wiki/Alejandro_el_Grande" class="mw-redirect" title="Alejandro el Grande">Alejandro el Grande</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199015-16_19-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199015-16-19"><span class="corchete-llamada">[</span>19<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Igualmente, desde la antigüedad tardía, fueron añadidos varios detalles a los relatos de la vida de Euclides, sin fuentes nuevas y a menudo de manera contradictoria. Algunos autores hacen nacer a Euclides en <a href="/wiki/Tiro" title="Tiro">Tiro</a>, por ejemplo; otros, en <a href="/wiki/Gela" title="Gela">Gela</a>; se le atribuyen varias genealogías y mecenas particulares, así como diferentes fechas de nacimiento y de muerte para respetar las reglas del género o para favorecer algunas interpretaciones. Todas estas historias fueron refutadas.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921355_20-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921355-20"><span class="corchete-llamada">[</span>20<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTESchreiber198725-30_21-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTESchreiber198725-30-21"><span class="corchete-llamada">[</span>21<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199015_17-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199015-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> En la Edad Media, y también a comienzos del Renacimiento, el matemático Euclides es a menudo confundido con un filósofo contemporáneo de Platón, <a href="/wiki/Euclides_de_Megara" class="mw-redirect" title="Euclides de Megara">Euclides de Megara</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199015_17-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199015-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEVitrac2004_14-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEVitrac2004-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Obra">Obra</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=2" title="Editar sección: Obra"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:P._Oxy._I_29.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/P._Oxy._I_29.jpg/260px-P._Oxy._I_29.jpg" decoding="async" width="260" height="158" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/P._Oxy._I_29.jpg/390px-P._Oxy._I_29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/P._Oxy._I_29.jpg/520px-P._Oxy._I_29.jpg 2x" data-file-width="1694" data-file-height="1032" /></a><figcaption>Fragmento de los <i><a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">Elementos de Euclides</a></i>, escrito en <a href="/wiki/Papiro" title="Papiro">papiro</a>, hallado en el yacimiento de <a href="/wiki/Oxirrinco" title="Oxirrinco">Oxirrinco</a> (Oxyrhynchus), Egipto.</figcaption></figure> <p>Las menciones a obras atribuidas a Euclides figuran en varios autores, en particular en la <i>Colección matemática</i> de <a href="/wiki/Papo_de_Alejandr%C3%ADa" title="Papo de Alejandría">Papo</a> y en el <i>Comentario a los Elementos de Euclides</i> debido a <a href="/wiki/Proclo" title="Proclo">Proclo</a>.<sup id="cite_ref-Mlodinow2010_11-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-Mlodinow2010-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Cuomo2007_22-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Cuomo2007-22"><span class="corchete-llamada">[</span>22<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-23" class="reference separada"><a href="#cite_note-23"><span class="corchete-llamada">[</span>23<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Solo ha llegado a nuestros días una parte de estas obras. </p> <dl><dd><i>Data</i>, <i>Sobre las divisiones</i>, <i>Catóptrica</i>, <i>Fenómenos del cielo</i> y <i>Óptica</i>. Por fuentes árabes, se le atribuyen a Euclides varios tratados sobre <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica" title="Mecánica">mecánica</a>. <i>Sobre lo pesado y lo ligero</i> contiene, en nueve definiciones y cinco proposiciones, las nociones <a href="/wiki/Arist%C3%B3teles" title="Aristóteles">aristotélicas</a> sobre el movimiento de los cuerpos y el concepto de <a href="/wiki/Gravedad" title="Gravedad">gravedad</a> específica. <i>Sobre el equilibrio</i> trata la <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_palanca&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría de la palanca (aún no redactado)">teoría de la palanca</a>, también de forma axiomática, con una definición, dos <a href="/wiki/Axioma" title="Axioma">axiomas</a> y cuatro proposiciones. Un tercer fragmento sobre los círculos descritos por los extremos de una palanca móvil contiene cuatro proposiciones. Estas tres obras se complementan de tal manera la unas con las otras que se ha sugerido que son remanentes de un único tratado de <i>Mecánica</i> escrito por Euclides.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Los_Elementos">Los <i>Elementos</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=3" title="Editar sección: Los Elementos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Su obra <i><a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">Elementos</a></i> es una de las producciones científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el ámbito académico de entonces. Los <i>Elementos</i> no eran, como se piensa a veces, un compendio de todos los conocimientos geométricos, sino más bien un texto introductorio que cubría toda la matemática elemental, es decir la <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a>, la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_sint%C3%A9tica" title="Geometría sintética">geometría sintética</a> y el <a href="/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra">álgebra</a>. </p><p>Los <i>Elementos</i> están divididos en trece libros o capítulos, de los cuales la primera media docena son sobre <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_plana" class="mw-redirect" title="Geometría plana">geometría plana</a> elemental, los tres siguientes sobre <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros" title="Teoría de números">teoría de números</a>, el libro X <i>Sobre los inconmensurables</i> (esto es, sobre los <a href="/wiki/N%C3%BAmeros_irracionales" class="mw-redirect" title="Números irracionales">números irracionales</a>, probablemente una refundición de Teéteto), y los tres últimos principalmente sobre <a href="/w/index.php?title=Geometr%C3%ADa_de_s%C3%B3lidos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometría de sólidos (aún no redactado)">geometría de sólidos</a>. </p><p>En los libros dedicados a geometría, partiendo únicamente de cinco <a href="/wiki/Postulados_de_Euclides" title="Postulados de Euclides">postulados</a>, se presenta de manera formal el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las <a href="/w/index.php?title=Formas_regulares&action=edit&redlink=1" class="new" title="Formas regulares (aún no redactado)">formas regulares</a>. Probablemente ninguno de los resultados de los <i>Elementos</i> haya sido demostrado por primera vez por Euclides, pero la organización del material y su exposición sin duda alguna se deben a él. De hecho, hay mucha evidencia de que Euclides usara libros de texto anteriores cuando escribía los <i>Elementos,</i> ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un <a href="/wiki/Oblongo" title="Oblongo">oblongo</a>, un <a href="/wiki/Rombo" title="Rombo">rombo</a> y un <a href="/wiki/Romboide" title="Romboide">romboide</a>. Los <a href="/wiki/Teorema" title="Teorema">teoremas</a> de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos: </p> <ul><li>La suma de los <a href="/wiki/%C3%81ngulo_interior" title="Ángulo interior">ángulos interiores</a> de cualquier triángulo es 180°.</li> <li>En un <a href="/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo" title="Triángulo rectángulo">triángulo rectángulo</a>, el cuadrado de la <a href="/wiki/Hipotenusa" title="Hipotenusa">hipotenusa</a> es igual a la suma de los cuadrados de los <a href="/wiki/Cateto" title="Cateto">catetos</a>, que es el famoso <a href="/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras" title="Teorema de Pitágoras">teorema de Pitágoras</a>.</li></ul> <p>En los libros VII, VIII y IX de los <i>Elementos</i> se estudia la teoría de la <a href="/wiki/Divisibilidad" title="Divisibilidad">divisibilidad</a>. Considera la conexión entre los <a href="/wiki/N%C3%BAmero_perfecto" title="Número perfecto">números perfectos</a> y los <a href="/wiki/N%C3%BAmero_primo_de_Mersenne" title="Número primo de Mersenne">primos de Mersenne</a> (conocida como el <a href="/wiki/Teorema_de_Euclides-Euler" title="Teorema de Euclides-Euler">teorema de Euclides-Euler</a>), la infinitud de los <a href="/wiki/N%C3%BAmeros_primos" class="mw-redirect" title="Números primos">números primos</a> (<a href="/wiki/Teorema_de_Euclides" title="Teorema de Euclides">Teorema de Euclides</a>), el <a href="/wiki/Lema_de_Euclides" title="Lema de Euclides">lema de Euclides</a> sobre la <a href="/wiki/Factorizaci%C3%B3n" title="Factorización">factorización</a> (que conduce al <a href="/wiki/Teorema_fundamental_de_la_aritm%C3%A9tica" title="Teorema fundamental de la aritmética">teorema fundamental de la aritmética</a> sobre la unicidad de las <a href="/wiki/Factorizaci%C3%B3n_de_enteros" title="Factorización de enteros">factorizaciones</a> de los primos) y el <a href="/wiki/Algoritmo_de_Euclides" title="Algoritmo de Euclides">algoritmo de Euclides</a> para encontrar el <a href="/wiki/M%C3%A1ximo_com%C3%BAn_divisor" title="Máximo común divisor">máximo común divisor</a> de dos números. </p><p>La <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geometría</a> de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de <a href="/wiki/Razonamiento_deductivo" title="Razonamiento deductivo">razonamiento deductivo</a>, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>, la <a href="/wiki/Astronom%C3%ADa" title="Astronomía">astronomía</a>, la <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica" title="Química">química</a> y diversas <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa" title="Ingeniería">ingenierías</a>. Desde luego, es muy útil en las <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Matemática">matemáticas</a>. Inspirada por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">II</span> se formuló la teoría <a href="/wiki/Claudio_Ptolomeo" title="Claudio Ptolomeo">ptolemaica</a> del <a href="/wiki/Universo" title="Universo">universo</a>, según la cual la <a href="/wiki/Tierra" title="Tierra">Tierra</a> es el centro del universo, y los <a href="/wiki/Planetas" class="mw-redirect" title="Planetas">planetas</a>, la <a href="/wiki/Luna" title="Luna">Luna</a> y el <a href="/wiki/Sol" title="Sol">Sol</a> dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, es decir, <a href="/wiki/Circunferencia" title="Circunferencia">circunferencias</a> y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable <a href="/wiki/Abstracci%C3%B3n_(psicolog%C3%ADa)" title="Abstracción (psicología)">abstracción</a> de la realidad. Por ejemplo, supone que un <a href="/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)" title="Punto (geometría)">punto</a> no tiene tamaño; que una <a href="/wiki/L%C3%ADnea" title="Línea">línea</a> es un conjunto de puntos que no tiene ni <a href="/wiki/Anchura" class="mw-redirect" title="Anchura">anchura</a> ni <a href="/w/index.php?title=Grosor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grosor (aún no redactado)">grosor</a>, solamente <a href="/wiki/Longitud" title="Longitud">longitud</a>; que una <a href="/wiki/Superficie_(matem%C3%A1tica)" title="Superficie (matemática)">superficie</a> no tiene grueso, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una <a href="/wiki/Dimensi%C3%B3n" title="Dimensión">dimensión</a> o magnitud nula o cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: <a href="/wiki/Ancho" title="Ancho">ancho</a> y <a href="/wiki/Longitud_dimensional" class="mw-redirect" title="Longitud dimensional">largo</a>. Finalmente, un cuerpo sólido, como un <a href="/wiki/Cubo" title="Cubo">cubo</a>, tiene dimensión tres: <a href="/wiki/Longitud_dimensional" class="mw-redirect" title="Longitud dimensional">largo</a>, <a href="/wiki/Ancho" title="Ancho">ancho</a> y <a href="/wiki/Alto" title="Alto">alto</a>. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro <i><a href="/wiki/Los_elementos" class="mw-redirect" title="Los elementos">Los elementos</a></i>. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIX</span>. </p><p>De los <a href="/wiki/Axioma" title="Axioma">axiomas</a> de partida, solamente el de las líneas <a href="/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)" title="Paralelismo (matemática)">paralelas</a> parecía menos evidente. Diversos matemáticos intentaron sin éxito prescindir de dicho <a href="/wiki/Axioma" title="Axioma">axioma</a> intentándolo deducir del resto de los axiomas y presentarlo como un <a href="/wiki/Teorema" title="Teorema">teorema</a>, sin lograrlo. </p><p>Finalmente, algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "<a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_no_euclidiana" title="Geometría no euclidiana">geometrías no euclidianas</a>". Dichas geometrías (la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_el%C3%ADptica" title="Geometría elíptica">geometría elíptica</a> y la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_hiperb%C3%B3lica" title="Geometría hiperbólica">geometría hiperbólica</a>) tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados: la primera suma más, y la segunda menos. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:EuclidStatueOxford.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/EuclidStatueOxford.jpg/220px-EuclidStatueOxford.jpg" decoding="async" width="220" height="349" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/EuclidStatueOxford.jpg/330px-EuclidStatueOxford.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/EuclidStatueOxford.jpg/440px-EuclidStatueOxford.jpg 2x" data-file-width="922" data-file-height="1462" /></a><figcaption>Euclides.</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Data"><i>Data</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=4" title="Editar sección: Data"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Las <i>Data</i> (<i>Δεδομένα</i>) es la única otra obra de Euclides que trata de <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geometría</a> y de la cual se posee una versión en griego (está, por ejemplo, en el manuscrito del <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">X</span> descubierto por <a href="/w/index.php?title=Fran%C3%A7ois_Peyrard&action=edit&redlink=1" class="new" title="François Peyrard (aún no redactado)">François Peyrard</a>).<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199046_24-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199046-24"><span class="corchete-llamada">[</span>24<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> También es descrito en detalle en el libro VII de la <i>Colección matemática</i> de <a href="/wiki/Papo_de_Alejandr%C3%ADa" title="Papo de Alejandría">Papo</a>, el «Tesoro del análisis», muy relacionado con los primeros cuatro libros de los <i>Elementos.</i> Trata del tipo de información usada en los problemas geométricos, y de su naturaleza. Las <i>Data</i> se sitúan en el marco de la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_plana" class="mw-redirect" title="Geometría plana">geometría plana</a> y son consideradas por los historiadores como un complemento o apéndice de los <i>Elementos</i>, bajo una forma más adecuada o didáctica para analizar problemas.<sup id="cite_ref-Taisbak_25-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Taisbak-25"><span class="corchete-llamada">[</span>25<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Knorr_26-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Knorr-26"><span class="corchete-llamada">[</span>26<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La obra contiene 15 definiciones, y explica lo que significa un objeto geométrico, en posición, en forma, en tamaño, y 94 teoremas. Estos explican que, si se dan algunos elementos de una figura, otras relaciones o elementos pueden ser determinados.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921412-425_27-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921412-425-27"><span class="corchete-llamada">[</span>27<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sobre_las_divisiones"><i>Sobre las divisiones</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=5" title="Editar sección: Sobre las divisiones"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Esta obra (<i>Περὶ διαιρέσεων Βιβλίον</i>) es descrita en el <i>Comentario</i> de Proclo, pero se ha perdido en su lengua original griega; hay trozos en latín (<i>De divisionibus</i>), pero sobre todo se conserva un manuscrito en árabe descubierto en el <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIX</span> que contiene 36 proposiciones, cuatro de las cuales son demostradas.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921425-430_28-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921425-430-28"><span class="corchete-llamada">[</span>28<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Se ocupa de la división de figuras geométricas en dos o más partes iguales o en partes de proporciones dadas. Es similar a una obra del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">III</span> d. C. de <a href="/wiki/Her%C3%B3n_de_Alejandr%C3%ADa" title="Herón de Alejandría">Herón de Alejandría</a>. En esta obra trata de construir rectas que dividen figuras dadas en proporciones y formas dadas. Por ejemplo,<sup id="cite_ref-FOOTNOTESchreiber198763-65_29-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTESchreiber198763-65-29"><span class="corchete-llamada">[</span>29<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> se pide, dado un triángulo y un punto interior al triángulo, construir una recta pasando por el punto y cortando el triángulo en dos figuras de igual superficie; o, dado un círculo, construir dos rectas paralelas, de forma que la porción del círculo que limitan haga un tercio de la superficie del círculo. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sobre_errores_(Pseudaria)"><span id="Sobre_errores_.28Pseudaria.29"></span><i>Sobre errores</i> (<i>Pseudaria</i>)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=6" title="Editar sección: Sobre errores (Pseudaria)"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Sobre errores</i> (<i>Περὶ Ψευδαρίων</i>) es un texto sobre las falacias y defectos posibles en el razonamiento; es una obra perdida, conocida solo por la descripción que ofrece <a href="/wiki/Proclo" title="Proclo">Proclo</a>. Según este, la obra tenía como objetivo acostumbrar a los principiantes a detectar los razonamientos falsos, en particular los que imitan a los razonamientos deductivos y tienen, pues, la apariencia de la verdad. Daba ejemplos de <a href="/wiki/Paralogismo" title="Paralogismo">paralogismos</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199022-23_30-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199022-23-30"><span class="corchete-llamada">[</span>30<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Cuatro_libros_sobre_secciones_cónicas"><span id="Cuatro_libros_sobre_secciones_c.C3.B3nicas"></span><i>Cuatro libros sobre secciones cónicas</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=7" title="Editar sección: Cuatro libros sobre secciones cónicas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Los <i>Cuatro libros sobre secciones cónicas</i> (<i>Κωνικῶν Βιβλία</i>) se han perdido. Fue un trabajo sobre secciones cónicas que fue luego ampliado por <a href="/wiki/Apolonio_de_Perge" title="Apolonio de Perge">Apolonio de Perge</a> en un libro famoso sobre este mismo tema. Es probable que los primeros cuatro libros de la obra de Apolonio provinieran directamente de Euclides. Según Papo, "Apolonio, habiendo completado los <i>Cuatro libros de cónicas</i> de Euclides, y habiendo añadido cuatro más, dejó ocho volúmenes de <i>Cónicas</i>". Las <i>Cónicas</i> de Apolonio rápidamente sustituyeron a la obra original y, en la época de Papo, el trabajo de Euclides ya se había perdido.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921438-439_31-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921438-439-31"><span class="corchete-llamada">[</span>31<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tres_libros_de_porismas"><i>Tres libros de porismas</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=8" title="Editar sección: Tres libros de porismas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Tres libros de porismas</i> (<i>Πορισμάτων Βιβλία</i>) podría haber sido una ampliación de su trabajo en las secciones cónicas, pero no se acaba de saber de cierto el significado del título, pues además la obra se ha perdido. Se evoca, sin embargo, en dos pasajes de Proclo y, sobre todo, es objeto de una larga presentación en el libro VII de la <i>Colección</i> de <a href="/wiki/Papo_de_Alejandr%C3%ADa" title="Papo de Alejandría">Papo</a>, el «<i><a href="/w/index.php?title=Tesoro_del_an%C3%A1lisis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tesoro del análisis (aún no redactado)">Tesoro del análisis</a></i>», como un ejemplo significativo y de gran alcance del enfoque analítico. La palabra <i>porisma</i> tiene varios usos: según Papo, designaría aquí un enunciado de tipo intermediario entre los teoremas y los problemas. La obra de Euclides habría contenido 171 enunciados de este tipo y 38 lemas. Pappos da ejemplos como «si, a partir de dos puntos dados, se trazan rectos que intersecten en una recta dada, y si una de estas talla sobre una recta dada un segmento, el otro hará el mismo sobre otra recta, con una relación fijada entre los dos segmentos cortados.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921433_32-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921433-32"><span class="corchete-llamada">[</span>32<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>» Interpretar el sentido exacto de qué es un <a href="/wiki/Porisma" title="Porisma">porisma</a> y restituir finalmente todo o parte de los enunciados de la obra de Euclides a partir de las informaciones dejadas por <a href="/wiki/Papo_de_Alejandr%C3%ADa" title="Papo de Alejandría">Papo</a> ha ocupado a numerosos matemáticos; las tentativas más conocidas son las de <a href="/wiki/Pierre_de_Fermat" title="Pierre de Fermat">Pierre Fermat</a> en el <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XVII</span> y de <a href="/wiki/Robert_Simson" title="Robert Simson">Robert Simson</a> en el <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XVIII</span>, y, sobre todo, la de <a href="/wiki/Michel_Chasles" title="Michel Chasles">Michel Chasles</a> en el <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIX</span>. Si la reconstitución de Chasles no ha sido tomada seriamente como tal por los historiadores actuales, por lo menos ha dado la ocasión al matemático de desarrollar la noción de <a href="/w/index.php?title=Relaci%C3%B3n_anharm%C3%B3nica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Relación anharmónica (aún no redactado)">relación anharmónica</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921435-437_33-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921435-437-33"><span class="corchete-llamada">[</span>33<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dos_libros_sobre_los_lugares_geométricos"><span id="Dos_libros_sobre_los_lugares_geom.C3.A9tricos"></span><i>Dos libros sobre los lugares geométricos</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=9" title="Editar sección: Dos libros sobre los lugares geométricos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Τόπων Ἐπιπέδων Βιβλία Β'</i> trataba sobre los <a href="/wiki/Lugar_geom%C3%A9trico" title="Lugar geométrico">lugares geométricos</a> sobre <a href="/wiki/Superficie" class="mw-disambig" title="Superficie">superficies</a> o lugares geométricos que eran estos mismos superficies. En una interpretación posterior, se tiene la hipótesis que la obra podría haber tratado de <a href="/wiki/Cu%C3%A1drica" title="Cuádrica">superficies cuádricas</a>. Se trata también de una obra perdida en dos libros, mencionada en el <i>Tesoro del análisis</i> de Papo. Las indicaciones dadas en Proclo o Papo sobre estos lugares de Euclides son ambiguas y lo que se cuestionaba exactamente en la obra no es conocido. En la tradición de las matemáticas griegas antiguas, los "lugares" son conjuntos de puntos que verifican una propiedad dada. Estos conjuntos son a menudo líneas rectas o secciones cónicas, pero también pueden ser superficies planas, por ejemplo. La mayoría de los historiadores estiman que los lugares de Euclides podrían tratar sobre superficies de revolución, esferas, conos o cilindros.<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199026_34-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199026-34"><span class="corchete-llamada">[</span>34<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Apariencias_del_cielo"><i>Apariencias del cielo</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=10" title="Editar sección: Apariencias del cielo"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Fenómenos</i> o <i>Apariencias del cielo</i> o simplemente <i>Fenomena</i> (# <i>Φαινόμενα</i>) es un tratado sobre la <a href="/wiki/Astronom%C3%ADa_de_posici%C3%B3n" title="Astronomía de posición">Astronomía de posición</a>, que se conserva en <a href="/wiki/Griego_antiguo" title="Griego antiguo">griego</a>. Es bastante similar a una obra de <a href="/wiki/Aut%C3%B3lico_de_Pitane" title="Autólico de Pitane">Autólico</a> (<i>Sobre la noción de la esfera</i>) y habla sobre la aplicación de la geometría de la <a href="/wiki/Esfera" title="Esfera">esfera</a> a la astronomía. Ha sobrevivido en griego en varias versiones manuscritas, la más antigua de las cuales data del <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">X</span>. Este texto explica lo que se denomina «pequeña astronomía» por contraste con los temas tratados en la <i>Gran composición</i> (el <i><a href="/wiki/Almagesto" title="Almagesto">Almagesto</a></i> de <a href="/wiki/Claudio_Ptolomeo" title="Claudio Ptolomeo">Ptolomeo</a>).<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921348_35-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921348-35"><span class="corchete-llamada">[</span>35<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Contiene 18 proposiciones y está cerca de las obras conservadas sobre el mismo tema de <a href="/wiki/Aut%C3%B3lico_de_Pitane" title="Autólico de Pitane">Autólico de Pitane</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTESchreiber198756_36-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTESchreiber198756-36"><span class="corchete-llamada">[</span>36<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Óptica"><span id=".C3.93ptica"></span><i>Óptica</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=11" title="Editar sección: Óptica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Óptica</i> (<i>Ὀπτικά</i>) es el tratado griego más antiguo que se conserva, en varias versiones, consagrado a problemas que ahora llamaríamos de <i><a href="/wiki/Perspectiva" title="Perspectiva">perspectiva</a></i>. Aparentemente destinado a ser utilizado en <a href="/wiki/Astronom%C3%ADa" title="Astronomía">Astronomía</a>, adopta la forma expositiva de los <i>Elementos</i>: es una continuación de 58 proposiciones de las cuales la prueba descansa sobre definiciones y postulados enunciados en los principios del texto. En sus definiciones, Euclides sigue la tradición platónica, que afirma que la <a href="/wiki/Visi%C3%B3n" title="Visión">visión</a> es causada por rayos que emanan del <a href="/wiki/Ojo" title="Ojo">ojo</a>. Euclides describe la medida aparente de un objeto en relación con su distancia del ojo, e investiga las formas aparentes de cilindros y conos cuando son vistos desde diferentes perspectivas. </p><p>Euclides muestra que las tallas aparentes de objetos iguales no son proporcionales a su distancia de nuestro ojo (proposición 8).<sup id="cite_ref-37" class="reference separada"><a href="#cite_note-37"><span class="corchete-llamada">[</span>nota 1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921422_38-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921422-38"><span class="corchete-llamada">[</span>37<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Explica, por ejemplo, nuestra visión de una esfera (y otras superficies simples): el ojo ve una superficie inferior en mitad de la esfera, una proporción todavía más pequeña en la medida que la esfera es cercana, incluso si la superficie ver parece más grande, y el contorno del que es visto es un círculo. Detalla igualmente, según las posiciones del ojo y del objeto, de qué forma nos aparece un círculo.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEHeath1921441-444_39-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTEHeath1921441-444-39"><span class="corchete-llamada">[</span>38<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> El tratado, en particular, contradice una opinión defendida en algunas escuelas de pensamiento, según la cual el tamaño real de los objetos (en particular de los cuerpos celestes) es su tamaño aparente, la que es vista.<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199027_40-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199027-40"><span class="corchete-llamada">[</span>39<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Papo consideró que estos resultados eran importantes en astronomía e incluyó la <i>Óptica</i> de Euclides, junto con sus <i>Fenómenos</i>, en un compendio de obras menores que había que estudiar antes del <i>Almagesto</i> de <a href="/wiki/Claudio_Ptolomeo" title="Claudio Ptolomeo">Claudio Ptolomeo</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tratado_de_música"><span id="Tratado_de_m.C3.BAsica"></span><i>Tratado de música</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=12" title="Editar sección: Tratado de música"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Proclo atribuye a Euclides un <i>Tratado de música</i> (<i>Εἰσαγωγὴ, Ἁρμονική</i>), que, como la Astronomía, en forma de teoría de la música, aplicando proporciones, figura entre las ciencias matemáticas. Dos pequeños escritos han sido conservados en griego y han sido incluidos en ediciones antiguas de Euclides, pero su adjudicación es incierta, así como sus posibles vínculos con los <i>Elementos</i>. Los dos escritos (una <i>Sección del canon</i> sobre los intervalos musicales y una <i>Introducción armónica</i>) son, por otro lado, considerados como contradictorios, y el segundo, al menos, es ahora considerado por los especialistas cómo de otro autor.<sup id="cite_ref-FOOTNOTESchreiber198756_36-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTESchreiber198756-36"><span class="corchete-llamada">[</span>36<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Obras_falsamente_atribuidas_a_Euclides">Obras falsamente atribuidas a Euclides</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=13" title="Editar sección: Obras falsamente atribuidas a Euclides"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif/lossy-page1-220px-Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif.jpg" decoding="async" width="220" height="326" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif/lossy-page1-330px-Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif/lossy-page1-440px-Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif.jpg 2x" data-file-width="3966" data-file-height="5878" /></a><figcaption>Euclides, 1703</figcaption></figure> <p><i>Catóptricos</i> (<i>Κατοητρικά</i>) trata sobre la teoría matemática de los <a href="/wiki/Espejo" title="Espejo">espejos</a>, en particular de las imágenes formadas en espejos cóncavos planos y esféricos. Su atribución a Euclides es dudosa; su autor podría haber sido <a href="/wiki/Te%C3%B3n_de_Alejandr%C3%ADa" title="Teón de Alejandría">Teón de Alejandría</a>. Aparece en el texto de Euclides sobre óptica y en el <i>Comentario</i> de Proclo. Es ahora considerado como perdido, y, en particular <i>Catóptricos</i>, durante mucho tiempo publicada como continuación de la <i>Óptica</i> en ediciones antiguas, ya no es atribuida a Euclides y se considera como una compilación más tardía.<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199027_40-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199027-40"><span class="corchete-llamada">[</span>39<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Euclides también es mencionado como autor de fragmentos en relación con la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica" title="Mecánica">mecánica</a>, específicamente en textos sobre la <a href="/wiki/Palanca" title="Palanca">palanca</a> y la <a href="/wiki/Balanza" title="Balanza">balanza</a> en algunos manuscritos en latín o en árabe. Pero esta adjudicación es ahora considerada como dudosa.<sup id="cite_ref-FOOTNOTECaveing199027-28_41-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-FOOTNOTECaveing199027-28-41"><span class="corchete-llamada">[</span>40<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ediciones">Ediciones</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=14" title="Editar sección: Ediciones"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>La primera edición de la época moderna de las obras de Euclides en griego fue la de <a href="/wiki/David_Gregory" title="David Gregory">David Gregory</a> en <a href="/wiki/Oxford" title="Oxford">Oxford</a> (1703), con una traducción en latín. <a href="/w/index.php?title=Fran%C3%A7ois_Peyrard&action=edit&redlink=1" class="new" title="François Peyrard (aún no redactado)">François Peyrard</a> hizo una edición trilingüe en 3 volúmenes (griego, latín y francés) de los <i>Elementos</i> y de <i>Fecha</i> (es decir, de todos los textos de Euclides de matemáticas puras conocidos en griego) en París (1814-1818).</li> <li>La edición de referencia de Euclides en griego continúa siendo la de Heiberg y Menge, en 1883: <span id="Heiberg" class="citation libro">Heiberg; Menge (1883). Teubner, ed. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/euclidisoperaomn06eucluoft"><i>Euclidis opera omnia</i></a>. Leipzig.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Heiberg&rft.au=Menge&rft.aulast=Heiberg&rft.btitle=Euclidis+opera+omnia&rft.date=1883&rft.genre=book&rft.place=Leipzig&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Feuclidisoperaomn06eucluoft&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <dl><dd>Incluye una traducción en latín junto al texto griego y contiene todos los escritos conocidos (incluyendo los de adjudicación dudosa), así como varios comentarios por autores antiguos.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reconocimiento">Reconocimiento</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=15" title="Editar sección: Reconocimiento"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>El <a href="/wiki/Euclides_(cr%C3%A1ter)" title="Euclides (cráter)">cráter lunar Euclides</a> lleva este nombre en su memoria.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=16" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_euclidiana" title="Geometría euclidiana">Geometría euclidiana</a></li> <li><a href="/wiki/Algoritmo_de_Euclides" title="Algoritmo de Euclides">Algoritmo de Euclides</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notas">Notas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=17" title="Editar sección: Notas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-37"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-37">↑</a></span> <span class="reference-text">Dice que la relación de las tangentes de dos ángulos agudos es inferior a la relación de los ángulos, </span> </li> </ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=18" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFSuzuki2009" class="citation libro">Suzuki, Jeff (2009). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=lew5IC5piCwC&pg=PA31&dq=euclid+300+BC+fl&hl=ca&sa=X&ei=KU-WUeu1FM6GhQfB_4CoAg&ved=0CFQQ6AEwBA#v=onepage&q=euclid%20300%20BC%20fl&f=false"><i>Mathematics in Historical Context</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en anglès)</span>. Mathematical Association of America. pp. p. 31. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780883855706" title="Especial:FuentesDeLibros/9780883855706">9780883855706</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Suzuki%2C+Jeff&rft.aufirst=Jeff&rft.aulast=Suzuki&rft.btitle=Mathematics+in+Historical+Context&rft.date=2009&rft.genre=book&rft.isbn=9780883855706&rft.pages=p.+31&rft.pub=Mathematical+Association+of+America&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3Dlew5IC5piCwC%26pg%3DPA31%26dq%3Deuclid%2B300%2BBC%2Bfl%26hl%3Dca%26sa%3DX%26ei%3DKU-WUeu1FM6GhQfB_4CoAg%26ved%3D0CFQQ6AEwBA%23v%3Donepage%26q%3Deuclid%2520300%2520BC%2520fl%26f%3Dfalse&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFSkinner2009" class="citation libro">Skinner, Stephen (2009). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=gTk9Ol9_MjYC&pg=PA41&dq=Euclid+father+geometrics&hl=ca&sa=X&ei=ZEeWUeuPN-uy7AaB7IHAAQ&ved=0CDsQ6AEwAQ#v=onepage&q=Euclid%20father%20geometrics&f=false"><i>Sacred Geometry: Deciphering the Code</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Sterling Publishing Company. pp. p. 41. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/1402765827" title="Especial:FuentesDeLibros/1402765827">1402765827</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 17 de mayo de 2013</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Skinner%2C+Stephen&rft.aufirst=Stephen&rft.aulast=Skinner&rft.btitle=Sacred+Geometry%3A+Deciphering+the+Code&rft.date=2009&rft.genre=book&rft.isbn=1402765827&rft.pages=p.+41&rft.pub=Sterling+Publishing+Company&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DgTk9Ol9_MjYC%26pg%3DPA41%26dq%3DEuclid%2Bfather%2Bgeometrics%26hl%3Dca%26sa%3DX%26ei%3DZEeWUeuPN-uy7AaB7IHAAQ%26ved%3D0CDsQ6AEwAQ%23v%3Donepage%26q%3DEuclid%2520father%2520geometrics%26f%3Dfalse&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Trumble2003-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Trumble2003_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFTrumble2003" class="citation libro">Trumble, Kelly (2003). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=-qvIyvAJDy8C"><i>The Library of Alexandria</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Houghton Mifflin Harcourt. pp. p. 29. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-547-53289-9" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-547-53289-9">978-0-547-53289-9</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Trumble%2C+Kelly&rft.aufirst=Kelly&rft.aulast=Trumble&rft.btitle=The+Library+of+Alexandria&rft.date=2003&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-547-53289-9&rft.pages=p.+29&rft.pub=Houghton+Mifflin+Harcourt&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3D-qvIyvAJDy8C&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-KINGSLEY1imloispeterson_in1567854-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-KINGSLEY1imloispeterson_in1567854_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFKingsley1854" class="citation libro">Kingsley, Charles (1854). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=Y_4p4iviZEoC&pg=PA20"><i>Alexandria and her Schools: Four lectures</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Cambridge: MacMillan. pp. p. 20.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Kingsley%2C+Charles&rft.aufirst=Charles&rft.aulast=Kingsley&rft.btitle=Alexandria+and+her+Schools%3A+Four+lectures&rft.date=1854&rft.genre=book&rft.pages=p.+20&rft.place=Cambridge&rft.pub=MacMillan&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DY_4p4iviZEoC%26pg%3DPA20&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFBall1960" class="citation libro">Ball, W.W. Rouse (1960). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball"><i>A Short Account of the History of Mathematics</i></a> (4ª ed. edición). New York: Dover Publications. pp. 50?62. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-486-20630-0" title="Especial:FuentesDeLibros/0-486-20630-0">0-486-20630-0</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Ball%2C+W.W.+Rouse&rft.aufirst=W.W.+Rouse&rft.aulast=Ball&rft.btitle=A+Short+Account+of+the+History+of+Mathematics&rft.date=1960&rft.edition=4%C2%AA+ed.&rft.genre=book&rft.isbn=0-486-20630-0&rft.pages=50%3F62&rft.place=New+York&rft.pub=Dover+Publications&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fshortaccountofhi0000ball&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFBoyer1991" class="citation libro">Boyer, Carl Benjamin (1991). <i>A History of Mathematics</i> (2ª edición edición). John Wiley & Sueños. pp. 100-19. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0471543977" title="Especial:FuentesDeLibros/0471543977">0471543977</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Boyer%2C+Carl+Benjamin&rft.aufirst=Carl+Benjamin&rft.aulast=Boyer&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.date=1991&rft.edition=2%C2%AA+edici%C3%B3n&rft.genre=book&rft.isbn=0471543977&rft.pages=100-19&rft.pub=John+Wiley+%26+Sue%C3%B1os&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-BrownFox2006-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-BrownFox2006_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFBrownFox18_mayo_2006" class="citation libro">Brown, Stuart; Fox, N. J. (18 de mayo de 2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=pbeydkern38c&pg=pa89"><i>Historical Dictionary of Leibniz's Philosophy</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Scarecrow Press. pp. p. 89. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-8108-6499-3" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-8108-6499-3">978-0-8108-6499-3</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Brown%2C+Stuart&rft.au=Fox%2C+N.+J.&rft.aufirst=Stuart&rft.aulast=Brown&rft.btitle=Historical+Dictionary+of+Leibniz%27s+Philosophy&rft.date=18+mayo+2006&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-8108-6499-3&rft.pages=p.+89&rft.pub=Scarecrow+Press&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3Dpbeydkern38c%26pg%3Dpa89&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFCortés_Gallego1994" class="citation libro">Cortés Gallego, José (1994). <i>El número Pi. Un problema clásico</i>. España: Universidad de Sevilla. Secretariado de publicaciones. p. 83.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Cort%C3%A9s+Gallego%2C+Jos%C3%A9&rft.aufirst=Jos%C3%A9&rft.aulast=Cort%C3%A9s+Gallego&rft.btitle=El+n%C3%BAmero+Pi.+Un+problema+cl%C3%A1sico&rft.date=1994&rft.genre=book&rft.pages=83&rft.place=Espa%C3%B1a&rft.pub=Universidad+de+Sevilla.+Secretariado+de+publicaciones&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESchreiber198725-9"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-FOOTNOTESchreiber198725_9-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTESchreiber198725_9-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFSchreiber1987">Schreiber, 1987</a>, p. 25.</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.geoenciclopedia.com/euclides/">«Biografía de Euclides - GeoEnciclopedia 2018»</a>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.btitle=Biograf%C3%ADa+de+Euclides+-+GeoEnciclopedia+2018&rft.genre=book&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.geoenciclopedia.com%2Feuclides%2F&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Mlodinow2010-11"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Mlodinow2010_11-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Mlodinow2010_11-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFMlodinow2001" class="citation libro">Mlodinow, Leonard (2001). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=GHY6VM3NsIwC&pg=PA98"><i>Euclid's Window: The Story of Geometry from Parallel Lines to Hyperspace</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Simon and Schuster. pp. p. 98. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-1-4391-3537-2" title="Especial:FuentesDeLibros/978-1-4391-3537-2">978-1-4391-3537-2</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Mlodinow%2C+Leonard&rft.aufirst=Leonard&rft.aulast=Mlodinow&rft.btitle=Euclid%27s+Window%3A+The+Story+of+Geometry+from+Parallel+Lines+to+Hyperspace&rft.date=2001&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-4391-3537-2&rft.pages=p.+98&rft.pub=Simon+and+Schuster&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DGHY6VM3NsIwC%26pg%3DPA98&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Kline1990-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Kline1990_12-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFKline1972" class="citation libro">Kline, Morris (1972). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=wKsYrT691yIC&pg=PA57"><i>Mathematical Thought from Ancient to Modern Times</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Volumen 1. Oxford University Press. pp. p. 57. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-19-506135-2" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-19-506135-2">978-0-19-506135-2</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Kline%2C+Morris&rft.aufirst=Morris&rft.aulast=Kline&rft.btitle=Mathematical+Thought+from+Ancient+to+Modern+Times&rft.date=1972&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-19-506135-2&rft.pages=p.+57&rft.pub=Oxford+University+Press&rft.volume=Volumen+1&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DwKsYrT691yIC%26pg%3DPA57&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFProclo1948" class="citation libro">Proclo (1948). Desclée de Brouwer, ed. <i>Les Commentaires sur las premiers livres des Éléments de Euclide</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en francés)</span>. Brujas.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Proclo&rft.aulast=Proclo&rft.btitle=Les+Commentaires+sur+las+premiers+livres+des+%C3%89l%C3%A9ments+de+Euclide&rft.date=1948&rft.genre=book&rft.place=Brujas&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEVitrac2004-14"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEVitrac2004_14-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEVitrac2004_14-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEVitrac2004_14-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEVitrac2004_14-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFVitrac2004">Vitrac, 2004</a>.</span> </li> <li id="cite_note-Fowler-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Fowler_15-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#Fowler">Fowler</a> pág. 208</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921354-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921354_16-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, p. 354.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECaveing199015-17"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199015_17-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199015_17-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199015_17-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199015_17-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFCaveing1990">Caveing, 1990</a>, p. 15.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESchreiber198726-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTESchreiber198726_18-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFSchreiber1987">Schreiber, 1987</a>, p. 26.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECaveing199015-16-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199015-16_19-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFCaveing1990">Caveing, 1990</a>, pp. 15-16.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921355-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921355_20-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, p. 355.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESchreiber198725-30-21"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTESchreiber198725-30_21-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFSchreiber1987">Schreiber, 1987</a>, pp. 25-30.</span> </li> <li id="cite_note-Cuomo2007-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Cuomo2007_22-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFCuomo2000" class="citation libro">Cuomo, Serafina (2000). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=kjylv2xr8ngc&pg=pa69"><i>Pappus of Alexandria and the Mathematics of Late Antiquity</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. <a href="/wiki/Cambridge_University_Press" title="Cambridge University Press">Cambridge University Press</a>. pp. p. 69. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-521-03689-4" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-521-03689-4">978-0-521-03689-4</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Cuomo%2C+Serafina&rft.aufirst=Serafina&rft.aulast=Cuomo&rft.btitle=Pappus+of+Alexandria+and+the+Mathematics+of+Late+Antiquity&rft.date=2000&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-521-03689-4&rft.pages=p.+69&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3Dkjylv2xr8ngc%26pg%3Dpa69&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-23">↑</a></span> <span class="reference-text">Joyce, David. <i>Euclid</i>. Clark University Department of Mathematics and Computer Science. <span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://aleph0.clarku.edu/djoyce/java/elementos/Euclid.html">«Enlace»</a>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.btitle=Enlace&rft.genre=book&rft_id=http%3A%2F%2Faleph0.clarku.edu%2Fdjoyce%2Fjava%2Felementos%2FEuclid.html&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECaveing199046-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199046_24-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFCaveing1990">Caveing, 1990</a>, p. 46.</span> </li> <li id="cite_note-Taisbak-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Taisbak_25-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#Taisbak">Taisbak</a>, pág. 15</span> </li> <li id="cite_note-Knorr-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Knorr_26-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#Knorr">Knorr</a>, pág. 109.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921412-425-27"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921412-425_27-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, pp. 412-425.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921425-430-28"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921425-430_28-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, pp. 425-430.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESchreiber198763-65-29"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTESchreiber198763-65_29-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFSchreiber1987">Schreiber, 1987</a>, pp. 63-65.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECaveing199022-23-30"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199022-23_30-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFCaveing1990">Caveing, 1990</a>, pp. 22-23.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921438-439-31"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921438-439_31-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, pp. 438-439.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921433-32"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921433_32-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, pp. 433.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921435-437-33"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921435-437_33-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, pp. 435-437.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECaveing199026-34"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199026_34-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFCaveing1990">Caveing, 1990</a>, p. 26.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921348-35"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921348_35-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, p. 348.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESchreiber198756-36"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-FOOTNOTESchreiber198756_36-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTESchreiber198756_36-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFSchreiber1987">Schreiber, 1987</a>, p. 56.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921422-38"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921422_38-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, p. 422.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHeath1921441-444-39"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHeath1921441-444_39-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFHeath1921">Heath, 1921</a>, pp. 441-444.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECaveing199027-40"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199027_40-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199027_40-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFCaveing1990">Caveing, 1990</a>, p. 27.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECaveing199027-28-41"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECaveing199027-28_41-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFCaveing1990">Caveing, 1990</a>, pp. 27-28.</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Otras_referencias">Otras referencias</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=19" title="Editar sección: Otras referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://euclides.org">Todo sobre Euclides</a> - Página en español</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografía"><span id="Bibliograf.C3.ADa"></span>Bibliografía</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=20" title="Editar sección: Bibliografía"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span id="CITAREFEuclides1821" class="citation libro">Euclides (1821). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/bub_gb_m-b5sXTEZtkC"><i>Elementaria</i></a>. Obra completa. Madrid: <a href="/wiki/Editorial_Gredos" title="Editorial Gredos">Editorial Gredos</a>. <small><a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788424914639" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-249-1463-9</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Euclides&rft.aulast=Euclides&rft.btitle=Elementaria&rft.date=1821&rft.genre=book&rft.pub=Obra+completa.+Madrid%3A+Editorial+Gredos&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fbub_gb_m-b5sXTEZtkC&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <ol><li><span class="citation libro"><i>Volumen I: Libros I-IV</i>. 1991. <small><a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788424914646" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-249-1464-6</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.btitle=Volumen+I%3A+Libros+I-IV&rft.genre=book&rft.pub=1991&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span class="citation libro"><i>Volumen II: Libros V-IX</i>. 1995. <small><a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788424916404" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-249-1640-4</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.btitle=Volumen+II%3A+Libros+V-IX&rft.genre=book&rft.pub=1995&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span class="citation libro"><i>Volumen III: Libros X-XIII</i>. 1996. <small><a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788424918309" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-249-1830-9</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.btitle=Volumen+III%3A+Libros+X-XIII&rft.genre=book&rft.pub=1996&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ol> <ul><li><span id="CITAREFAristóteles_/_Euclides2000" class="citation libro">Aristóteles / Euclides (2000). <i>Sobre las líneas indivisibles; Mecánica / Óptica; Catóptrica; Fenómenos</i>. Madrid: Editorial Gredos. <small><a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788424922658" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-249-2265-8</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Arist%C3%B3teles+%2F+Euclides&rft.aulast=Arist%C3%B3teles+%2F+Euclides&rft.btitle=Sobre+las+l%C3%ADneas+indivisibles%3B+Mec%C3%A1nica+%2F+%C3%93ptica%3B+Cat%C3%B3ptrica%3B+Fen%C3%B3menos&rft.date=2000&rft.genre=book&rft.pub=Madrid%3A+Editorial+Gredos&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <dl><dt>Sobre Euclides</dt></dl> <ul><li>Copi, Irving M. <i>Lógica simbólica</i>; traductor del inglés: Sestier, Boulier, Andrés; CECSA; Ciudad de México, 2000, décima novena reimpresión, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9682601347" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 968-26-0134-7</a>. En el artículo <i>Geometría euclidiana</i> pp. 187-191.</li> <li><span id="CITAREFCaveing1990" class="citation libro">Caveing, Maurice (1990). PUF, ed. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/leselements0001eucl"><i>Introduction générale à: Euclide, Les Éléments</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en francés)</span>. París. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/2130432409" title="Especial:FuentesDeLibros/2130432409">2130432409</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Caveing%2C+Maurice&rft.aufirst=Maurice&rft.aulast=Caveing&rft.btitle=Introduction+g%C3%A9n%C3%A9rale+%C3%A0%3A+Euclide%2C+Les+%C3%89l%C3%A9ments&rft.date=1990&rft.genre=book&rft.isbn=2130432409&rft.place=Par%C3%ADs&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fleselements0001eucl&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="Dorce" class="citation libro">Dorce, Carlos (2013). Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, ed. <i>Història de la Matemàtica. Des de Mesopotàmia al Renaixement</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en catalán)</span>. Barcelona. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-84-475-3683-2" title="Especial:FuentesDeLibros/978-84-475-3683-2">978-84-475-3683-2</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Dorce%2C+Carlos&rft.aufirst=Carlos&rft.aulast=Dorce&rft.btitle=Hist%C3%B2ria+de+la+Matem%C3%A0tica.+Des+de+Mesopot%C3%A0mia+al+Renaixement&rft.date=2013&rft.genre=book&rft.isbn=978-84-475-3683-2&rft.place=Barcelona&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="Fowler" class="citation libro">Fowler (1987). Clarendon Press (Oxford Science Publications), ed. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/mathematicsofpla0000fowl_h9l3"><i>The Mathematics of Plato’s Academy</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Oxford. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0198539126" title="Especial:FuentesDeLibros/0198539126">0198539126</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Fowler&rft.aulast=Fowler&rft.btitle=The+Mathematics+of+Plato%E2%80%99s+Academy&rft.date=1987&rft.genre=book&rft.isbn=0198539126&rft.place=Oxford&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fmathematicsofpla0000fowl_h9l3&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFHeath1921" class="citation libro">Heath, Thomas (1921). Clarendon Press, ed. <i>A History of Greek Mathematics</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Oxford. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/2130432409" title="Especial:FuentesDeLibros/2130432409">2130432409</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Heath%2C+Thomas&rft.aufirst=Thomas&rft.aulast=Heath&rft.btitle=A+History+of+Greek+Mathematics&rft.date=1921&rft.genre=book&rft.isbn=2130432409&rft.place=Oxford&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="Knorr" class="citation libro">Knorr, Wilbur Richard (1986). Birkhäuser, ed. <i>The Ancient Tradition of Geometric Problems</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Boston. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9783764331481" title="Especial:FuentesDeLibros/9783764331481">9783764331481</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Knorr%2C+Wilbur+Richard&rft.aufirst=Wilbur+Richard&rft.aulast=Knorr&rft.btitle=The+Ancient+Tradition+of+Geometric+Problems&rft.date=1986&rft.genre=book&rft.isbn=9783764331481&rft.place=Boston&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFSchreiber1987" class="citation libro">Schreiber, Peter (1987). Teubner, Biographien hervorragender Naturwissenschaftler, Techniker und Mediziner núm. 87, ed. <i>Euklid</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en alemán)</span>. Leipzig. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/3322003779" title="Especial:FuentesDeLibros/3322003779">3322003779</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Schreiber%2C+Peter&rft.aufirst=Peter&rft.aulast=Schreiber&rft.btitle=Euklid&rft.date=1987&rft.genre=book&rft.isbn=3322003779&rft.place=Leipzig&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="Taisbak" class="citation libro">Taisbak, Christian Marinus (2003). Museum Tusculanum Press, ed. <i>Euclid's Data (Dedomena)</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Copenhagen. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9783764331481" title="Especial:FuentesDeLibros/9783764331481">9783764331481</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Taisbak%2C+Christian+Marinus&rft.aufirst=Christian+Marinus&rft.aulast=Taisbak&rft.btitle=Euclid%27s+Data+%28Dedomena%29&rft.date=2003&rft.genre=book&rft.isbn=9783764331481&rft.place=Copenhagen&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFVitrac2004" class="citation libro">Vitrac, Bernard (2004). Pour la science, ed. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.ens.fr/culturemath/histoire%20des%20maths/htm/Vitrac/grecs-index.htm"><i>Les géomètres de la Grèce antique</i></a> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en francés)</span>. París.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AEuclides&rft.au=Vitrac%2C+Bernard&rft.aufirst=Bernard&rft.aulast=Vitrac&rft.btitle=Les+g%C3%A9om%C3%A8tres+de+la+Gr%C3%A8ce+antique&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.place=Par%C3%ADs&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.math.ens.fr%2Fculturemath%2Fhistoire%2520des%2520maths%2Fhtm%2FVitrac%2Fgrecs-index.htm&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Euclides&action=edit&section=21" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a> alberga una categoría multimedia sobre <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Euclid" class="extiw" title="commons:Category:Euclid">Euclides</a></b>.</li></ul> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/euclides.htm">Euclides de Alejandría</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130714080620/http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/euclides.htm">Archivado</a> el 14 de julio de 2013 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>.: vida y obra en español.</li></ul> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20081219093611/http://divulgamat.ehu.es/">sitio</a> en el DivulgaMAT.</li></ul> <ul><li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/15px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/23px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/30px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /></span></span> <a href="/wiki/Wikisource" title="Wikisource">Wikisource</a> contiene obras originales de o sobre <b><a href="https://es.wikisource.org/wiki/Euclides" class="extiw" title="s:Euclides">Euclides</a></b>.</li> <li><a href="https://es.wikisource.org/wiki/el:%CE%95%CF%85%CE%BA%CE%BB%CE%B5%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82" class="extiw" title="s:el:Ευκλείδης">Textos de Euclides en griego</a>; en Wikisource.</li></ul> <ul><li>Euclides: <i><a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">Elementos</a></i>.</li> <li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/15px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/23px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/30px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /></span></span> <a href="/wiki/Wikisource" title="Wikisource">Wikisource</a> contiene obras originales de o sobre <b><a href="https://es.wikisource.org/wiki/Los_Elementos" class="extiw" title="s:Los Elementos"><i>Los Elementos</i></a></b>. <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120420125059/http://www.euclides.org/menu/elements_esp/indiceeuclides.htm">Texto español</a> en el <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.euclides.org/">sitio</a> Euclides.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130901142522/http://euclides.org/menu/elements_cat/indexeuclides.htm">Texto</a> <a href="/wiki/Idioma_catal%C3%A1n" title="Idioma catalán">catalán</a> en el mismo sitio.</li> <li>Texto <a href="/wiki/Idioma_franc%C3%A9s" title="Idioma francés">francés</a>, con anotaciones en este idioma, en el <a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/">sitio</a> de Philippe Remacle (1944 - 2011); trad. de François Peyrard (1759 o 1760 - 1822). Ed. de 1804, en París. <ul><li>Libros: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/geometrie1.htm">1</a>; <a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/geometrie2.htm">2</a>; <a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/geometrie3.htm">3</a>; <a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/geometrie4.htm">4</a>; <a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/geometrie6.htm">6</a>; <a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/geometrie11.htm">11</a>; <a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/geometrie12.htm">12</a>.</li></ul></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html">Texto</a> <a href="/wiki/Idioma_ingl%C3%A9s" title="Idioma inglés">inglés</a>.</li> <li><a href="https://es.wikisource.org/wiki/The_Elements_of_Euclid" class="extiw" title="s:The Elements of Euclid">Traducción inglesa</a> de <a href="/wiki/Isaac_Todhunter" title="Isaac Todhunter">Isaac Todhunter</a> y otras en el mismo idioma; en Wikisource. <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus:text:1999.01.0086">Texto inglés</a>, con índice electrónico, en el <a href="/wiki/Proyecto_Perseus" title="Proyecto Perseus">Proyecto Perseus</a>. En la parte superior derecha se encuentran los rótulos activos "<i>focus</i>" (para cambiar al texto <a href="/wiki/Griego_antiguo" title="Griego antiguo">griego</a>) y "<i>load</i>" (para el texto bilingüe). <ul><li><a href="https://es.wikisource.org/wiki/el:%CE%A3%CF%84%CE%BF%CE%B9%CF%87%CE%B5%CE%AF%CE%B1" class="extiw" title="s:el:Στοιχεία">Texto griego</a> en Wikisource.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://archimedes.fas.harvard.edu/euclid/digilib.html">Texto griego</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180212040239/http://archimedes.fas.harvard.edu/euclid/digilib.html">Archivado</a> el 12 de febrero de 2018 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>. con índice electrónico: <a href="/wiki/Facs%C3%ADmil" title="Facsímil">facsímil</a> digitalizado del MS D'Orville 301, de la <a href="/wiki/Biblioteca_Bodleiana" title="Biblioteca Bodleiana">Biblioteca Bodleiana</a>.</li></ul></li></ul></li></ul></li></ul> <ul><li>Euclides: <i>División del canon</i>. <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/canon.htm">Texto francés</a>, con anotaciones en este idioma, en el sitio de Philippe Remacle.</li></ul></li></ul> <ul><li>Euclides: <i>Tres cánones armónicos</i>. <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://remacle.org/bloodwolf/erudits/euclide/canon1.htm">Texto francés</a>, con anotaciones en este idioma, en el sitio de Ph. Remacle.</li></ul></li></ul> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg" class="mw-file-description" title="Ver el portal sobre Matemática"><img alt="Ver el portal sobre Matemática" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/20px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/30px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/40px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span> <a href="/wiki/Portal:Matem%C3%A1tica" title="Portal:Matemática">Portal:Matemática</a>. Contenido relacionado con <b><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Matemática">Matemática</a></b>.</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral,#eaecf0);color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .mw-authority-control 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autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><b>Proyectos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747" class="extiw" title="wikidata:Q8747">Q8747</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Euclid">Euclid</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q8747%22">Q8747</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikisource" title="Wikisource"><img alt="Wikisource" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/15px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/23px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/30px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /></a></span> Textos:</span> <span class="uid"><a href="https://es.wikisource.org/wiki/Autor:Euclides" class="extiw" title="s:Autor:Euclides">Autor:Euclides</a></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/identities/viaf-176184097">WorldCat</a></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Fichero_de_Autoridades_Virtual_Internacional" title="Fichero de Autoridades Virtual Internacional">VIAF</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/176184097/">176184097</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/International_Standard_Name_Identifier" title="International Standard Name Identifier">ISNI</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://isni.org/isni/0000000356067426">0000000356067426</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Argentina" class="mw-redirect" title="Biblioteca Nacional de la República Argentina">BNA</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogo.bn.gov.ar/F/?func=direct&local_base=BNA10&doc_number=000046664">000046664</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_(Argentina)" title="Biblioteca Nacional (Argentina)">BNA</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogo.bn.gov.ar/F/?func=direct&doc_number=000046664&local_base=GENER">000046664</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Espa%C3%B1a" title="Biblioteca Nacional de España">BNE</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://datos.bne.es/resource/XX1000405">XX1000405</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Francia" title="Biblioteca Nacional de Francia">BNF</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11901997s">11901997s</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11901997s">(data)</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Apost%C3%B3lica_Vaticana" title="Biblioteca Apostólica Vaticana">VcBA</a>:</span> <span class="uid"><a class="external text" href="https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?p=8034&url_prefix=https://opac.vatlib.it/auth/detail/&id=495/44647">495/44647</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Chile" title="Biblioteca Nacional de Chile">BNC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bncatalogo.cl/F/?func=direct&local_base=red10&doc_number=000166571">000166571</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Chile" title="Biblioteca Nacional de Chile">BNC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bncatalogo.cl/F/?func=direct&local_base=bnc10&doc_number=000166571">000166571</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Brasil" title="Biblioteca Nacional de Brasil">BNB</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://acervo.bn.gov.br/sophia_web/autoridade/detalhe/000392252">000392252</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_de_Catalu%C3%B1a" title="Biblioteca de Cataluña">CANTIC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://cantic.bnc.cat/registre/981058521797306706">981058521797306706</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/118638955">118638955</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n50043341">n50043341</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Dieta" title="Biblioteca Nacional de la Dieta">NDL</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00439042">00439042</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional de la República Checa">NKC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=jn20011024099">jn20011024099</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Australia" title="Biblioteca Nacional de Australia">NLA</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://librariesaustralia.nla.gov.au/search/display?dbid=auth&id=36553871">36553871</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_del_Estado_Ruso" title="Biblioteca del Estado Ruso">BER</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://aleph.rsl.ru/F?func=find-b&find_code=SYS&adjacent=Y&local_base=RSL11&request=000002326&CON_LNG=ENG">000002326</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007260799205171">987007260799205171</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/CiNii" title="CiNii">CiNii</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/author/DA00733282">DA00733282</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q29861311" class="extiw" title="d:Q29861311">SNAC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://snaccooperative.org/ark:/99166/w6h13681">w6h13681</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_universitaire_de_documentation" title="Système universitaire de documentation">SUDOC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.idref.fr/026854651">026854651</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Union_List_of_Artist_Names" title="Union List of Artist Names">ULAN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.getty.edu/vow/ULANFullDisplay?find=&role=&nation=&subjectid=500236221">500236221</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/BIBSYS" title="BIBSYS">BIBSYS</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://authority.bibsys.no/authority/rest/authorities/html/90205202">90205202</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Istituto_Centrale_per_il_Catalogo_Unico" class="mw-redirect" title="Istituto Centrale per il Catalogo Unico">ICCU</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://opac.sbn.it/risultati-autori/-/opac-autori/detail/CFIV060336?core=autoriall">CFIV060336</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Deutsche_Biographie" title="Deutsche Biographie">Deutsche Biographie</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutsche-biographie.de/118638955.html">118638955</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Open_Library" title="Open Library">Open Library</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://openlibrary.org/works/OL80252A?mode=all">OL80252A</a></span></li> <li><b>Diccionarios y enciclopedias</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/biography/Euclid-Greek-mathematician">url</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Treccani" title="Enciclopedia Treccani">Treccani</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/euclide_(Enciclopedia-Italiana)">url</a></span></li> <li><b>Repositorios digitales</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Proyecto_Gutenberg" title="Proyecto Gutenberg">Proyecto Gutenberg</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://gutenberg.org/ebooks/author/9719">9719</a></span></li> <li><b>Patrimonio histórico</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Fornminnesregistret" class="mw-redirect" title="Fornminnesregistret">FMIS</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://kulturarvsdata.se/LSH/agents/48620">LSH/agents/48620</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8747" class="extiw" title="wikidata:Q8747">Q8747</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Euclid">Euclid</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q8747%22">Q8747</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikisource" title="Wikisource"><img alt="Wikisource" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/15px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/23px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/30px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /></a></span> Textos:</span> <span class="uid"><a href="https://es.wikisource.org/wiki/Autor:Euclides" class="extiw" title="s:Autor:Euclides">Autor:Euclides</a></span></li></ul> </div></div><p>]</p>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Euclides&oldid=163806715">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Euclides&oldid=163806715</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categorías</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Hombres" title="Categoría:Hombres">Hombres</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Nacidos_en_el_siglo_IV_a._C." title="Categoría:Nacidos en el siglo IV a. C.">Nacidos en el siglo IV a. C.</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Fallecidos_en_el_siglo_III_a._C." title="Categoría:Fallecidos en el siglo III a. C.">Fallecidos en el siglo III a. C.</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Grecia" title="Categoría:Matemáticos de la Antigua Grecia">Matemáticos de la Antigua Grecia</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Ge%C3%B3metras" title="Categoría:Geómetras">Geómetras</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Antiguos_egipcios_del_siglo_III_a._C." title="Categoría:Antiguos egipcios del siglo III a. C.">Antiguos egipcios del siglo III a. C.</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Antiguos_egipcios_del_siglo_IV_a._C." title="Categoría:Antiguos egipcios del siglo IV a. C.">Antiguos egipcios del siglo IV a. C.</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Grecia_del_siglo_III_a._C." title="Categoría:Matemáticos de la Antigua Grecia del siglo III a. C.">Matemáticos de la Antigua Grecia del siglo III a. C.</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Grecia_del_siglo_IV_a._C." title="Categoría:Matemáticos de la Antigua Grecia del siglo IV a. C.">Matemáticos de la Antigua Grecia del siglo IV a. C.</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Euclides" title="Categoría:Euclides">Euclides</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Fallecidos_en_Alejandr%C3%ADa" title="Categoría:Fallecidos en Alejandría">Fallecidos en Alejandría</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Personas_mon%C3%B3nimas" title="Categoría:Personas monónimas">Personas monónimas</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_VIAF" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores VIAF">Wikipedia:Artículos con identificadores VIAF</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_ISNI" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores ISNI">Wikipedia:Artículos con identificadores ISNI</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_BNA" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores BNA">Wikipedia:Artículos con identificadores BNA</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_BNE" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores BNE">Wikipedia:Artículos con identificadores BNE</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_BNF" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores BNF">Wikipedia:Artículos con identificadores BNF</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_VcBA" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores VcBA">Wikipedia:Artículos con identificadores VcBA</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_BNC" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores BNC">Wikipedia:Artículos con identificadores BNC</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_BNB" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con 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