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id="toc-Definição_escalar-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Cálculo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Cálculo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Cálculo</span> </div> </a> <ul id="toc-Cálculo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Exemplos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Exemplos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Exemplos</span> </div> </a> <ul id="toc-Exemplos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ver_também" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ver_também"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Ver também</span> </div> </a> <ul id="toc-Ver_também-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referências" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referências"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Referências</span> </div> </a> <ul id="toc-Referências-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Conteúdo" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Alternar o índice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Alternar o índice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Momento de inércia</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet 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Disponível em 67 línguas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-67" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">67 línguas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment" title="Traagheidsmoment — africanês" lang="af" hreflang="af" data-title="Traagheidsmoment" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="africanês" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%B2%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="عزم القصور الذاتي — árabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="عزم القصور الذاتي" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Momentu_d%27inercia" title="Momentu d'inercia — asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Momentu d'inercia" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D1%8B%D1%96" title="Момант інерцыі — bielorrusso" lang="be" hreflang="be" data-title="Момант інерцыі" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorrusso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D1%96%D0%BD%D1%8D%D1%80%D1%86%D1%8B%D1%96" title="Момант інэрцыі — Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Момант інэрцыі" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82" title="Масов инерционен момент — búlgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Масов инерционен момент" data-language-autonym="Български" 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href="https://da.wikipedia.org/wiki/Inertimoment" title="Inertimoment — dinamarquês" lang="da" hreflang="da" data-title="Inertimoment" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dinamarquês" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="artigo bom"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment" title="Trägheitsmoment — alemão" lang="de" hreflang="de" data-title="Trägheitsmoment" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemão" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A1%CE%BF%CF%80%CE%AE_%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%AC%CE%BD%CE%B5%CE%B9%CE%B1%CF%82" title="Ροπή αδράνειας — grego" lang="el" hreflang="el" data-title="Ροπή αδράνειας" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grego" 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data-language-local-name="espanhol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Inertsimoment" title="Inertsimoment — estónio" lang="et" hreflang="et" data-title="Inertsimoment" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estónio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Inertzia-momentu" title="Inertzia-momentu — basco" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Inertzia-momentu" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basco" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%88%D8%B1_%D9%84%D8%AE%D8%AA%DB%8C" title="گشتاور لختی — persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="گشتاور لختی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Hitausmomentti" title="Hitausmomentti — finlandês" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Hitausmomentti" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandês" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_d%27inertie" title="Moment d'inertie — francês" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Moment d'inertie" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francês" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3imint_na_t%C3%A1imhe" title="Móimint na táimhe — irlandês" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Móimint na 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japonês" lang="ja" hreflang="ja" data-title="慣性モーメント" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonês" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%9B%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%98" title="ინერციის მომენტი — georgiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ინერციის მომენტი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%96" title="Инерция моменті — cazaque" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Инерция моменті" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="cazaque" 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data-language-local-name="letão" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%BD%D0%B0_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Момент на инерција — macedónio" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Момент на инерција" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedónio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%9C%E0%B4%A2%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%98%E0%B5%82%E0%B5%BC%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="ജഢത്വാഘൂർണം — malaiala" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ജഢത്വാഘൂർണം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malaiala" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Momen_inersia" title="Momen inersia — malaio" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Momen inersia" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment" title="Traagheidsmoment — neerlandês" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Traagheidsmoment" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandês" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Tregleiksmoment" title="Tregleiksmoment — norueguês nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Tregleiksmoment" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norueguês nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Treghetsmoment" title="Treghetsmoment — norueguês bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Treghetsmoment" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norueguês bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Moment_bezw%C5%82adno%C5%9Bci" title="Moment bezwładności — polaco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Moment bezwładności" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Moment_de_iner%C8%9Bie" title="Moment de inerție — romeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Moment de inerție" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru badge-Q17559452 badge-recommendedarticle mw-list-item" title="artigo recomendado"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8" title="Момент инерции — russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Момент инерции" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Moment_inercije" title="Moment inercije — servo-croata" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Moment inercije" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="servo-croata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia" title="Moment of inertia — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Moment of inertia" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Moment_zotrva%C4%8Dnosti" title="Moment zotrvačnosti — eslovaco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Moment zotrvačnosti" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Vztrajnostni_moment" title="Vztrajnostni moment — esloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Vztrajnostni moment" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Momenti_i_Inercis%C3%AB" title="Momenti i Inercisë — albanês" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Momenti i Inercisë" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanês" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B5" title="Момент инерције — sérvio" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Момент инерције" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="sérvio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B6ghetsmoment" title="Tröghetsmoment — sueco" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Tröghetsmoment" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%A9%E0%AF%8D" title="நிலைமத் திருப்புத்திறன் — tâmil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="நிலைமத் திருப்புத்திறன்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tâmil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F" title="Моменти инерсия — tajique" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Моменти инерсия" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="tajique" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B9%8C%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%89%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2" title="โมเมนต์ความเฉื่อย — tailandês" lang="th" hreflang="th" data-title="โมเมนต์ความเฉื่อย" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandês" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Eylemsizlik_momenti" title="Eylemsizlik momenti — turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Eylemsizlik momenti" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%C4%B0nertsi%C3%A4_moment%C4%B1" title="İnertsiä momentı — tatar" lang="tt" hreflang="tt" data-title="İnertsiä momentı" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatar" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D1%96%D1%97" title="Момент інерції — ucraniano" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Момент інерції" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%AF_%DA%A9%D8%A7_%D9%85%D8%B9%DB%8C%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D8%AB%D8%B1" title="جمود کا معیار اثر — urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="جمود کا معیار اثر" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Inersiya_momenti" title="Inersiya momenti — usbeque" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Inersiya momenti" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="usbeque" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/M%C3%B4_men_qu%C3%A1n_t%C3%ADnh" title="Mô men quán tính — vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Mô men quán tính" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E6%83%AF%E9%87%8F" title="转动惯量 — wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="转动惯量" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F" title="轉動慣量 — chinês" lang="zh" hreflang="zh" data-title="轉動慣量" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinês" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E7%9F%A9" title="慣性矩 — cantonês" lang="yue" hreflang="yue" data-title="慣性矩" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonês" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q165618#sitelinks-wikipedia" title="Editar hiperligações interlínguas" class="wbc-editpage">Editar hiperligações</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaços nominais"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Momento_de_in%C3%A9rcia" title="Ver a página de conteúdo [c]" accesskey="c"><span>Artigo</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discuss%C3%A3o:Momento_de_in%C3%A9rcia" rel="discussion" title="Discussão sobre o conteúdo da página [t]" accesskey="t"><span>Discussão</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" 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id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspeto</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mover para a barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ocultar</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="pt" dir="ltr"><table class="vertical-navbox nowraplinks" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0.5em 0 0.5em 1em;background:var(--background-color-neutral-subtle, #f8f9fa);color:inherit;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;width:18.5em;"><tbody><tr><th style="padding:0.2em 0.4em 0.2em;font-size:145%;line-height:1.2em"><a href="/wiki/Mec%C3%A2nica_cl%C3%A1ssica" title="Mecânica clássica">Mecânica clássica</a></th></tr><tr><td style="padding:0.2em 0 0.4em"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Ficheiro:Orbital_motion.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Orbital_motion.gif/180px-Orbital_motion.gif" decoding="async" width="180" height="180" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Orbital_motion.gif/270px-Orbital_motion.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Orbital_motion.gif 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a></span><div style="padding-top:0.2em;line-height:1.2em">Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.</div></td></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em;padding-bottom:0.3em;"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Cinemática</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Deslocamento" title="Deslocamento">Deslocamento</a></li> <li><a href="/wiki/Velocidade" title="Velocidade">Velocidade</a></li> <li><a href="/wiki/Velocidade_escalar" class="mw-redirect" title="Velocidade escalar">Velocidade escalar</a></li> <li><a href="/wiki/Acelera%C3%A7%C3%A3o" title="Aceleração">Aceleração</a></li> <li><a href="/wiki/Acelera%C3%A7%C3%A3o_centr%C3%ADpeta" title="Aceleração centrípeta">Aceleração centrípeta</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_uniforme" class="mw-redirect" title="Movimento uniforme">Movimento uniforme</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_uniformemente_variado" title="Movimento uniformemente variado">Movimento uniformemente variado</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_retil%C3%ADneo" title="Movimento retilíneo">Movimento retilíneo</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_parab%C3%B3lico" title="Movimento parabólico">Movimento parabólico</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_circular" title="Movimento circular">Movimento circular</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_circular_uniforme" title="Movimento circular uniforme">Movimento circular uniforme</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_curvil%C3%ADneo" title="Movimento curvilíneo">Movimento curvilíneo</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_harm%C3%B4nico_simples" title="Movimento harmônico simples">Movimento harmônico simples</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_harm%C3%B4nico_complexo" title="Movimento harmônico complexo">Movimento harmônico complexo</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Dinâmica</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/For%C3%A7a" title="Força">Força</a></li> <li><a href="/wiki/In%C3%A9rcia" title="Inércia">Inércia</a></li> <li><a href="/wiki/Produto_de_in%C3%A9rcia" title="Produto de inércia">Produto de inércia</a></li> <li><a href="/wiki/Leis_de_Newton" title="Leis de Newton">Leis de Newton</a></li> <li><a href="/wiki/Primeira_Lei_de_Newton" class="mw-redirect" title="Primeira Lei de Newton">Primeira Lei de Newton</a></li> <li><a href="/wiki/Segunda_Lei_de_Newton" class="mw-redirect" title="Segunda Lei de Newton">Segunda Lei de Newton</a></li> <li><a href="/wiki/Terceira_Lei_de_Newton" class="mw-redirect" title="Terceira Lei de Newton">Terceira Lei de Newton</a></li> <li><a href="/wiki/Equa%C3%A7%C3%B5es_de_movimento" title="Equações de movimento">Equações de movimento</a></li> <li><a href="/wiki/Resson%C3%A2ncia" title="Ressonância">Ressonância</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">História</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Hist%C3%B3ria_da_f%C3%ADsica" title="História da física">História da física</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Trabalho e Mecânica</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Energia_cin%C3%A9tica" title="Energia cinética">Energia cinética</a></li> <li><a href="/wiki/Energia_potencial" title="Energia potencial">Energia potencial</a></li> <li><a href="/wiki/Trabalho_(f%C3%ADsica)" title="Trabalho (física)">Trabalho</a></li> <li><a href="/wiki/Lei_da_conserva%C3%A7%C3%A3o_da_energia" title="Lei da conservação da energia">Conservação da energia</a></li> <li><a href="/wiki/For%C3%A7a_conservativa" title="Força conservativa">Força conservativa</a></li> <li><a href="/wiki/For%C3%A7a_de_contato" title="Força de contato">Força de contato</a></li> <li><a href="/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_de_Lagrange" title="Função de Lagrange">Função de Lagrange</a></li> <li><a href="/wiki/Pot%C3%AAncia" title="Potência">Potência</a></li> <li><a href="/wiki/Retropropuls%C3%A3o" title="Retropropulsão">Retropropulsão</a></li> <li><a href="/wiki/Princ%C3%ADpio_de_Hamilton" title="Princípio de Hamilton">Princípio de Hamilton</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Sistema de partículas</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Centro_de_massas" class="mw-redirect" title="Centro de massas">Centro de massa</a></li> <li><a href="/wiki/Corpo_r%C3%ADgido" title="Corpo rígido">Corpo rígido</a></li> <li><a href="/wiki/Momento_linear" title="Momento linear">Momento linear</a></li> <li><a href="/wiki/Conserva%C3%A7%C3%A3o_do_momento_linear" title="Conservação do momento linear">Conservação do momento linear</a></li> <li><a href="/wiki/Equil%C3%ADbrio_din%C3%A2mico" title="Equilíbrio dinâmico">Equilíbrio dinâmico</a></li> <li><a href="/wiki/Princ%C3%ADpio_de_d%27Alembert" title="Princípio de d'Alembert">Princípio de d'Alembert</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_massa-mola" title="Sistema massa-mola">Sistema massa-mola</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Colisões</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Impulso" title="Impulso">Impulso</a></li> <li><a href="/wiki/Colis%C3%A3o_el%C3%A1stica" title="Colisão elástica">Colisão elástica</a></li> <li><a href="/wiki/Colis%C3%A3o_inel%C3%A1stica" title="Colisão inelástica">Colisão inelástica</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Movimento rotacional</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Posi%C3%A7%C3%A3o_angular" title="Posição angular">Posição angular</a></li> <li><a href="/wiki/Deslocamento_angular" class="mw-redirect" title="Deslocamento angular">Deslocamento angular</a></li> <li><a href="/wiki/Velocidade_angular" title="Velocidade angular">Velocidade angular</a></li> <li><a href="/wiki/Acelera%C3%A7%C3%A3o_angular" title="Aceleração angular">Aceleração angular</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Momento de inércia</a></li> <li><a href="/wiki/Torque" title="Torque">Torque</a></li> <li><a href="/wiki/Momento_angular" title="Momento angular">Momento angular</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Sistemas Clássicos</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Sistema_din%C3%A2mico" title="Sistema dinâmico">Sistema dinâmico</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_de_equa%C3%A7%C3%B5es_lineares" title="Sistema de equações lineares">Sistema linear</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_din%C3%A2mico_n%C3%A3o_linear" title="Sistema dinâmico não linear">Sistema não linear</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_hamiltoniano" title="Sistema hamiltoniano">Sistema hamiltoniano</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_do_caos" title="Teoria do caos">Sistema caótico</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Formulações</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Mec%C3%A2nica_newtoniana" class="mw-redirect" title="Mecânica newtoniana">Mecânica newtoniana</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A2nica_hamiltoniana" title="Mecânica hamiltoniana">Mecânica hamiltoniana</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A2nica_de_Lagrange" title="Mecânica de Lagrange">Mecânica lagrangiana</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A2nica_cl%C3%A1ssica_de_Koopman-von_Neumann" title="Mecânica clássica de Koopman-von Neumann">Mecânica KvN</a></li> <li><a href="/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_de_Udwadia-Kalaba" title="Equação de Udwadia-Kalaba">Equação de Udwadia-Kalaba</a></li> <li><a href="/wiki/Mec%C3%A2nica_de_Routhian" title="Mecânica de Routhian">Mecânica de Routhian</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Gravitação</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Lei_da_gravita%C3%A7%C3%A3o_universal" title="Lei da gravitação universal">Lei da gravitação universal</a></li> <li><a href="/wiki/Princ%C3%ADpio_da_superposi%C3%A7%C3%A3o" title="Princípio da superposição">Princípio da superposição</a></li> <li><a href="/wiki/Constante_gravitacional_universal" title="Constante gravitacional universal">Constante gravitacional</a></li> <li><a href="/wiki/Velocidade_de_escape" title="Velocidade de escape">Velocidade de escape</a></li> <li><a href="/wiki/Leis_de_Kepler" title="Leis de Kepler">Leis de Kepler</a></li> <li><a href="/wiki/Princ%C3%ADpio_da_equival%C3%AAncia" title="Princípio da equivalência">Princípio da equivalência</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;color:inherit">Físicos</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"> <ul><li><a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a></li> <li><a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a></li> <li><a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a></li> <li><a href="/wiki/Pierre-Simon_Laplace" class="mw-redirect" title="Pierre-Simon Laplace">Pierre-Simon Laplace</a></li> <li><a href="/wiki/Galileu_Galilei" title="Galileu Galilei">Galileu Galilei</a></li> <li><a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">William Rowan Hamilton</a></li> <li><a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannes Kepler</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="text-align:right;font-size:115%;padding-top: 0.6em;"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-ver"><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Mec%C3%A2nica_Cl%C3%A1ssica" title="Predefinição:Mecânica Clássica"><abbr title="Ver esta predefinição">v</abbr></a></li><li class="nv-discutir"><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o_Discuss%C3%A3o:Mec%C3%A2nica_Cl%C3%A1ssica" title="Predefinição Discussão:Mecânica Clássica"><abbr title="Discutir esta predefinição">d</abbr></a></li><li class="nv-editar"><a class="external text" href="https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Mec%C3%A2nica_Cl%C3%A1ssica&action=edit"><abbr title="Editar esta predefinição">e</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p>Em <a href="/wiki/Mec%C3%A2nica" title="Mecânica">mecânica</a>, o <b>momento de inércia</b>, ou <b>momento de inércia de massa</b>, expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em <a href="/wiki/Movimento_de_rota%C3%A7%C3%A3o" title="Movimento de rotação">rotação</a>. Diferentemente da <a href="/wiki/Massa" title="Massa">massa inercial</a> (que é um <a href="/wiki/Grandeza_escalar" title="Grandeza escalar">escalar</a>), o momento de inércia ou Tensor de Inércia também depende da distribuição da massa em torno de um <a href="/wiki/Eixo_de_rota%C3%A7%C3%A3o" title="Eixo de rotação">eixo de rotação</a> escolhido arbitrariamente. Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será girá-lo ou alterar sua rotação. Contribui mais para o aumento do valor do momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seu centro, terá um momento de inércia menor que este. Sua <a href="/wiki/Unidade_de_medida" title="Unidade de medida">unidade de medida</a>, no <a href="/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades" title="Sistema Internacional de Unidades">SI</a>, é quilograma vezes metro ao quadrado (kg·m²). Em <a href="/wiki/Mec%C3%A2nica_cl%C3%A1ssica" title="Mecânica clássica">mecânica clássica</a>, momento de inércia também pode ser chamado inércia rotacional, momento polar de inércia. </p><p>Para movimentos planos de um corpo, a trajetória de todos os pontos acontece em planos paralelos e a rotação ocorre apenas em torno do eixo perpendicular a esse plano. Neste caso, o corpo tem um único momento de inércia, medido em torno desse eixo. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Introdução"><span id="Introdu.C3.A7.C3.A3o"></span>Introdução</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&veaction=edit&section=1" title="Editar secção: Introdução" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&action=edit&section=1" title="Editar código-fonte da secção: Introdução"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Definição_escalar"><span id="Defini.C3.A7.C3.A3o_escalar"></span>Definição escalar</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&veaction=edit&section=2" title="Editar secção: Definição escalar" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&action=edit&section=2" title="Editar código-fonte da secção: Definição escalar"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Quando está girando, o disco de uma serra elétrica possui uma <a href="/wiki/Energia_cin%C3%A9tica" title="Energia cinética">energia cinética</a> associada à <a href="/wiki/Movimento_de_rota%C3%A7%C3%A3o" title="Movimento de rotação">rotação</a>. Para expressar tal energia cinética <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}"></span>, não se pode aplicar a fórmula convencional <span class="texhtml"><i>K</i> = <span style="display:-moz-inline-box; display:inline-box; display:inline-block; -moz-box-orient:vertical; font-size:80%; text-align:center; line-height:1; position:relative; top:.5em; margin-top:-.5em;"><span style="display:block;">1</span><span style="display:block; border-top:1px solid black;">2</span></span> <i>mv</i><sup>2</sup></span> ao disco como um todo, pois isso resultaria apenas na energia cinética do <a href="/wiki/Centro_de_massa" title="Centro de massa">centro de massa</a> do disco, que é nula. Em vez disso, há de se tratar o disco, assim como qualquer outro corpo rígido em rotação, como um conjunto de partículas a diferentes distâncias do centro do disco e, portanto, com diferentes velocidades. Dessa forma, a energia cinética total do objeto será a soma das energias cinéticas de cada partícula. Considerando a rotação de um <a href="/wiki/Corpo_r%C3%ADgido" title="Corpo rígido">corpo rígido</a> como um conjunto de partículas em <a href="/wiki/Movimento_circular" title="Movimento circular">movimento circular</a> em torno de um eixo fixo, as distâncias <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0b6d651eaf432dbf1f106021c8bb499ae83fd1f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.848ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle r_{i}}"></span> de cada partícula <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}"></span> relacionam-se às suas velocidades <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7dffe5726650f6daac54829972a94f38eb8ec127" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.927ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{i}}"></span> por uma <a href="/wiki/Velocidade_angular" title="Velocidade angular">velocidade angular</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ω</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48eff443f9de7a985bb94ca3bde20813ea737be8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.446ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \omega }"></span>, igual para todas as partículas, pela relação <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{i}=\omega r_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>ω</mi> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{i}=\omega r_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/493b4537e8f7e524968db6691e95da3e0a194e94" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.32ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{i}=\omega r_{i}}"></span>. Com isso, usando a definição de energia cinética para várias partículas, a princípio de massas <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95ec8e804f69706d3f5ad235f4f983220c8df7c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{i}}"></span> distintas, obtém-se a seguinte expressão:<sup id="cite_ref-halliday-261_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-halliday-261-1"><span>[</span>1<span>]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K=\sum {\frac {1}{2}}m_{i}v_{i}^{2}=\sum {\frac {1}{2}}m_{i}(\omega r_{i})^{2}={\frac {1}{2}}\left(\sum m_{i}r_{i}^{2}\right)\omega ^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mo>=</mo> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ω</mi> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>∑</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>ω</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K=\sum {\frac {1}{2}}m_{i}v_{i}^{2}=\sum {\frac {1}{2}}m_{i}(\omega r_{i})^{2}={\frac {1}{2}}\left(\sum m_{i}r_{i}^{2}\right)\omega ^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e20849f6bd3674442cae310bef700e9c645570e7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:53.596ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle K=\sum {\frac {1}{2}}m_{i}v_{i}^{2}=\sum {\frac {1}{2}}m_{i}(\omega r_{i})^{2}={\frac {1}{2}}\left(\sum m_{i}r_{i}^{2}\right)\omega ^{2}}"></span></dd></dl> <p>Nessa expressão, subentende-se que a soma é estendida a todas as partículas do corpo. A grandeza entre parênteses no lado extremo direito da equação depende da forma como a massa do corpo está distribuída em relação ao eixo da rotação. Denomina-se tal grandeza como sendo o <i>momento de inércia do corpo em relação a tal eixo de rotação</i>. O momento de inércia, representado pela letra <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/535ea7fc4134a31cbe2251d9d3511374bc41be9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.172ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle I}"></span>, depende do corpo e do eixo em torno do qual está sendo executada a rotação, isto é, seu valor só possui significado se for especificado em relação a qual eixo de rotação o corpo gira. Com isso, representando <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> a sua <a href="/wiki/Massa" title="Massa">massa</a> e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> sua distância ao eixo de rotação, a definição formal de momento de inércia para uma partícula isolada é:<sup id="cite_ref-halliday-261_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-halliday-261-1"><span>[</span>1<span>]</span></a></sup> </p> <dl><dd><table cellpadding="5" style="border:2px solid #FF0000;background: ; text-align: center;"> <tbody><tr> <td><b>Definição de momento de inércia</b> <i>(uma partícula)</i> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I=mr^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I=mr^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc416bcccf5f63d22af13befd74e5c653ab82f1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.413ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle I=mr^{2}}"></span> </p> </td></tr></tbody></table></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Cálculo"><span id="C.C3.A1lculo"></span>Cálculo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&veaction=edit&section=3" title="Editar secção: Cálculo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&action=edit&section=3" title="Editar código-fonte da secção: Cálculo"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Por definição, o momento de inércia <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24e0e8f7462720ab4fc5b0b45a2b0eb6b345d22c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:1.559ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle I\,\!}"></span> de uma partícula de massa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/030f4b5505401a882fc1ae0ad190d41639b62eed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:2.427ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m\,\!}"></span> e que gira em torno de um eixo, a uma distância <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86937851b7cb70e8802197a7b5ddcf39c0b02445" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:1.436ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r\,\!}"></span> dele, é<sup id="cite_ref-walker_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-walker-2"><span>[</span>2<span>]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I=mr^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I=mr^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc416bcccf5f63d22af13befd74e5c653ab82f1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.413ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle I=mr^{2}}"></span>.</dd></dl> <p>Se um corpo é constituído de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> massas pontuais (partículas), seu momento de inércia total é igual à soma dos momentos de inércia de cada massa: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a962a031efc5c00fe23ae552118b8e01f473b3f4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:12.955ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle I=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2}}"></span>,</dd></dl> <p>sendo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95ec8e804f69706d3f5ad235f4f983220c8df7c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{i}}"></span> a massa de cada partícula, e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0b6d651eaf432dbf1f106021c8bb499ae83fd1f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.848ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle r_{i}}"></span> sua distância ao eixo de rotação. </p><p>Para um corpo rígido, podemos transformar o somatório em uma integral, integrando para todo o corpo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C}"></span> o produto da massa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/030f4b5505401a882fc1ae0ad190d41639b62eed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:2.427ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m\,\!}"></span> em cada ponto pelo quadrado da distância <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86937851b7cb70e8802197a7b5ddcf39c0b02445" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:1.436ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r\,\!}"></span> até o eixo de rotação: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I_{c}=\int _{C}r^{2}\,dm\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>m</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I_{c}=\int _{C}r^{2}\,dm\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd57210c933b6ce0ae300ad4cb3d99ea1c86b679" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; margin-right: -0.387ex; width:14.36ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle I_{c}=\int _{C}r^{2}\,dm\,\!}"></span>.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Exemplos">Exemplos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&veaction=edit&section=4" title="Editar secção: Exemplos" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&action=edit&section=4" title="Editar código-fonte da secção: Exemplos"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hatnote"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Magnifying_glass_01.svg/17px-Magnifying_glass_01.svg.png" decoding="async" width="17" height="17" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Magnifying_glass_01.svg/26px-Magnifying_glass_01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Magnifying_glass_01.svg/34px-Magnifying_glass_01.svg.png 2x" data-file-width="663" data-file-height="659" /></span></span>Ver artigo principal: <a href="/wiki/Lista_de_momentos_de_in%C3%A9rcia" title="Lista de momentos de inércia">Lista de momentos de inércia</a></div> <p>Há vários valores conhecidos para o momento de inércia de certos tipos de corpos rígidos. Alguns exemplos (supondo que a distribuição de massa seja uniforme:<sup id="cite_ref-walker_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-walker-2"><span>[</span>2<span>]</span></a></sup> </p> <ul><li>Para um cilindro maciço de massa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> e raio da base <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}"></span>, em torno de seu eixo:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I={\frac {1}{2}}MR^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>M</mi> <msup> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I={\frac {1}{2}}MR^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42051f51fac8a058905043317190d33798263863" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.529ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle I={\frac {1}{2}}MR^{2}}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>Para uma esfera maciça de massa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> e raio <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}"></span>, em torno de seu centro:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I={\frac {2}{5}}MR^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> <mi>M</mi> <msup> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I={\frac {2}{5}}MR^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0bf4198bebc20c8e6d404cccf4e300caea7acffa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.529ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle I={\frac {2}{5}}MR^{2}}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>Para um anel cilíndrico de massa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> e raio <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}"></span>, em torno de um eixo paralelo à geratriz e passando por seu centro:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I=MR^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <msup> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I=MR^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e889595742497769ae2d90ba37008c32d3ae3e2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.531ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle I=MR^{2}}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>Para um cilindro vazado de raio externo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}"></span> e de raio interno <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span>, em torno do seu eixo:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I={\frac {M}{2}}(r^{2}+R^{2})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I={\frac {M}{2}}(r^{2}+R^{2})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8ba5cfeb55c7b0ae9339c7f983f0b543317be37" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:17.119ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle I={\frac {M}{2}}(r^{2}+R^{2})}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>Para uma barra delgada, com área de seção transversal tendendo a 0 e comprimento <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}"></span>, perpendicularmente à barra e passando por seu centro:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I={\frac {1}{12}}ML^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>12</mn> </mfrac> </mrow> <mi>M</mi> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I={\frac {1}{12}}ML^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f8922a2cfe6760f585c5934fefdeb006c7d7fca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:12.511ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle I={\frac {1}{12}}ML^{2}}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>Para uma barra delgada, com área de seção transversal tendendo a 0 e comprimento <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}"></span>, perpendicularmente à barra e passando por uma de suas extremidades:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I={\frac {1}{3}}ML^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mi>M</mi> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I={\frac {1}{3}}ML^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d71aee18658ccfdecc967c99ff3c84309140585a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.348ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle I={\frac {1}{3}}ML^{2}}"></span></dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ver_também"><span id="Ver_tamb.C3.A9m"></span>Ver também</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&veaction=edit&section=5" title="Editar secção: Ver também" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&action=edit&section=5" title="Editar código-fonte da secção: Ver também"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Momento_de_in%C3%A9rcia_de_%C3%A1rea" title="Momento de inércia de área">Momento de inércia de área</a></li> <li><a href="/wiki/Produto_de_in%C3%A9rcia" title="Produto de inércia">Produto de inércia</a></li> <li><a href="/wiki/Quantidade_de_movimento_angular" class="mw-redirect" title="Quantidade de movimento angular">Quantidade de movimento angular</a></li> <li><a href="/wiki/Movimento_circular_uniforme" title="Movimento circular uniforme">Movimento circular uniforme</a></li> <li><a href="/wiki/Impulso" title="Impulso">Impulso</a></li></ul> <h2 id="Referências" style="cursor: help;" title="Esta seção foi configurada para não ser editável diretamente. Edite a página toda ou a seção anterior em vez disso."><span id="Refer.C3.AAncias"></span>Referências</h2> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-halliday-261-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><i><b><a href="#cite_ref-halliday-261_1-0">a</a></b></i></sup> <sup><i><b><a href="#cite_ref-halliday-261_1-1">b</a></b></i></sup></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHalliday2012">Halliday 2012</a>, p. 261</span> </li> <li id="cite_note-walker-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><i><b><a href="#cite_ref-walker_2-0">a</a></b></i></sup> <sup><i><b><a href="#cite_ref-walker_2-1">b</a></b></i></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a href="/wiki/Jearl_Walker" title="Jearl Walker">WALKER, Jearl</a> (2016). <i>Fundamentos de Física</i> 10 ed. Rio de Janeiro: LTC. p. 270-273. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/978-85-216-3035-7" title="Especial:Fontes de livros/978-85-216-3035-7">978-85-216-3035-7</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AMomento+de+in%C3%A9rcia&rft.au=WALKER%2C+Jearl&rft.btitle=Fundamentos+de+F%C3sica&rft.date=2016&rft.edition=10&rft.genre=book&rft.isbn=978-85-216-3035-7&rft.pages=270-273&rft.place=Rio+de+Janeiro&rft.pub=LTC&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&veaction=edit&section=6" title="Editar secção: Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Momento_de_in%C3%A9rcia&action=edit&section=6" title="Editar código-fonte da secção: Bibliografia"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite id="CITEREFHalliday2012" class="citation book">Halliday, David (2012). <i>Fundamentos de Física Volume 1 - Mecânica (9ª ed)</i>. Rio de Janeiro, RJ: LTC - Livros Técnicos e Científicos</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AMomento+de+in%C3%A9rcia&rft.aufirst=David&rft.aulast=Halliday&rft.btitle=Fundamentos+de+F%C3sica+Volume+1+-+Mec%C3%A2nica+%289%AA+ed%29&rft.date=2012&rft.genre=book&rft.place=Rio+de+Janeiro%2C+RJ&rft.pub=LTC+-+Livros+T%C3%A9cnicos+e+Cient%C3ficos&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Tensores" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist collapsible collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-ver"><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Tensores" title="Predefinição:Tensores"><abbr title="Ver esta predefinição" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">v</abbr></a></li><li class="nv-discutir"><a href="/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o_Discuss%C3%A3o:Tensores&action=edit&redlink=1" class="new" title="Predefinição Discussão:Tensores (página não existe)"><abbr title="Discutir esta predefinição" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">d</abbr></a></li><li class="nv-editar"><a class="external text" href="https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Tensores&action=edit"><abbr title="Editar esta predefinição" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">e</abbr></a></li></ul></div><div id="Tensores" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">Tensores</a></div></th></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div id="Glossário_da_teoria_tensorial"><i><a href="/w/index.php?title=Gloss%C3%A1rio_da_teoria_tensorial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Glossário da teoria tensorial (página não existe)">Glossário da teoria tensorial</a></i></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Escopo</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;font-weight:normal;"><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática">Matemática</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Sistema_de_coordenadas" title="Sistema de coordenadas">sistema de coordenadas</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%81lgebra_multilinear" title="Álgebra multilinear">álgebra multilinear</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_euclidiana" title="Geometria euclidiana">geometria euclidiana</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%81lgebra_tensorial" title="Álgebra tensorial">álgebra tensorial</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_diferencial" title="Geometria diferencial">geometria diferencial</a></li> <li><a href="/wiki/C%C3%A1lculo_tensorial" title="Cálculo tensorial">cálculo tensorial</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;font-weight:normal;"><div class="hlist hlist-separated"><ul><li><a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">Física</a></li><li><a href="/wiki/Engenharia" title="Engenharia">Engenharia</a></li></ul></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Mec%C3%A2nica_de_meios_cont%C3%ADnuos" title="Mecânica de meios contínuos">mecânica do contínuo</a></li> <li><a href="/wiki/Eletromagnetismo" title="Eletromagnetismo">eletromagnetismo</a></li> <li><a href="/wiki/Fen%C3%B4menos_de_transporte" title="Fenômenos de transporte">fenômenos de transporte</a></li> <li><a href="/wiki/Relatividade_geral" title="Relatividade geral">relatividade geral</a></li> <li><a href="/wiki/Vis%C3%A3o_computacional" title="Visão computacional">visão computacional</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Notação</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Nota%C3%A7%C3%A3o_indicial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Notação indicial (página não existe)">notação indicial</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%8Dndice_m%C3%BAltiplo" title="Índice múltiplo">notação multi-indicial</a></li> <li><a href="/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_de_Einstein" title="Notação de Einstein">notação de Einstein</a></li> <li><a href="/wiki/C%C3%A1lculo_de_Ricci" title="Cálculo de Ricci">cálculo de Ricci</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Nota%C3%A7%C3%A3o_gr%C3%A1fica_de_Penrose&action=edit&redlink=1" class="new" title="Notação gráfica de Penrose (página não existe)">notação gráfica de Penrose</a></li> <li><a href="/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_de_Voigt" title="Notação de Voigt">notação de Voigt</a></li> <li><a href="/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_de_%C3%ADndices_abstratos" title="Notação de índices abstratos">notação indicial abstrata</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tetrada&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tetrada (página não existe)">tetrada</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Nota%C3%A7%C3%A3o_de_Van_der_Waerden&action=edit&redlink=1" class="new" title="Notação de Van der Waerden (página não existe)">notação de Van der Waerden</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Definições</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Tensor_(defini%C3%A7%C3%A3o_intr%C3%ADnseca)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor (definição intrínseca) (página não existe)">tensor (definição intrínseca)</a></li> <li><a href="/wiki/Campo_tensorial" title="Campo tensorial">campo tensorial</a></li> <li><a href="/wiki/Densidade_de_tensor" title="Densidade de tensor">densidade tensorial</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tensores_em_coordenadas_curvil%C3%ADneas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensores em coordenadas curvilíneas (página não existe)">tensores em coordenadas curvilíneas</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_misto" title="Tensor misto">tensor misto</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_antissim%C3%A9trico" title="Tensor antissimétrico">tensor antissimétrico</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_sim%C3%A9trico" title="Tensor simétrico">tensor simétrico</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Operador_tensorial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Operador tensorial (página não existe)">operador tensorial</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Feixe_tensorial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Feixe tensorial (página não existe)">feixe tensorial</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Opera%C3%A7%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)" title="Operação (matemática)">Operações</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Produto_tensorial" title="Produto tensorial">produto tensorial</a></li> <li><a href="/wiki/Produto_exterior" class="mw-redirect" title="Produto exterior">produto exterior</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Contra%C3%A7%C3%A3o_tensorial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Contração tensorial (página não existe)">contração tensorial</a></li> <li><a href="/wiki/Matriz_transposta" title="Matriz transposta">transposto</a></li> <li><a href="/wiki/Eleva%C3%A7%C3%A3o_e_abaixamento_de_%C3%ADndices_em_tensores" title="Elevação e abaixamento de índices em tensores">subir e baixar índices</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Dual_de_Hodge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dual de Hodge (página não existe)">dual de Hodge</a></li> <li><a href="/wiki/Derivada_covariante" title="Derivada covariante">derivada covariante</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Derivada_exterior&action=edit&redlink=1" class="new" title="Derivada exterior (página não existe)">derivada exterior</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Derivada_exterior_covariante&action=edit&redlink=1" class="new" title="Derivada exterior covariante (página não existe)">derivada exterior covariante</a></li> <li><a href="/wiki/Derivada_de_Lie" title="Derivada de Lie">derivada de Lie</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Abstrações relacionadas</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Dimens%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)" class="mw-redirect" title="Dimensão (matemática)">dimensão</a></li> <li><a href="/wiki/Base_(%C3%A1lgebra_linear)" title="Base (álgebra linear)">base</a></li> <li><a href="/wiki/Vetor_(matem%C3%A1tica)" title="Vetor (matemática)">vetor</a></li> <li><a href="/wiki/Espa%C3%A7o_vetorial" title="Espaço vetorial">espaço vetorial</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Multivetor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Multivetor (página não existe)">multivetor</a></li> <li><a href="/wiki/Covari%C3%A2ncia_e_contravari%C3%A2ncia_de_vetores" class="mw-redirect" title="Covariância e contravariância de vetores">covariância e contravariância de vetores</a></li> <li><a href="/wiki/Transforma%C3%A7%C3%A3o_linear" title="Transformação linear">transformação linear</a></li> <li><a href="/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)" title="Matriz (matemática)">matriz</a></li> <li><a href="/wiki/Espinor" class="mw-redirect" title="Espinor">espinor</a></li> <li><a href="/wiki/Formalismo_de_Cartan" title="Formalismo de Cartan">formalismo de Cartan</a></li> <li><a href="/wiki/Forma_diferencial" title="Forma diferencial">forma diferencial</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Forma_de_conex%C3%A3o&action=edit&redlink=1" class="new" title="Forma de conexão (página não existe)">forma de conexão</a></li> <li><a href="/wiki/Geod%C3%A9sica" title="Geodésica">geodésica</a></li> <li><a href="/wiki/Variedade_(matem%C3%A1tica)" title="Variedade (matemática)">variedade</a></li> <li><a href="/wiki/Ma%C3%A7o_de_fibras" title="Maço de fibras">maço de fibras</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Tensores notáveis</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;font-weight:normal;">Matemática</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Delta_de_Kronecker" title="Delta de Kronecker">delta de Kronecker</a></li> <li><a href="/wiki/S%C3%ADmbolo_de_Levi-Civita" title="Símbolo de Levi-Civita">símbolo de Levi-Civita</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_m%C3%A9trico" title="Tensor métrico">tensor métrico</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tensor_de_n%C3%A3o_metricidade&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor de não metricidade (página não existe)">tensor de não metricidade</a></li> <li><a href="/wiki/S%C3%ADmbolos_de_Christoffel" title="Símbolos de Christoffel">símbolos de Christoffel</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_de_curvatura_de_Ricci" title="Tensor de curvatura de Ricci">tensor de curvatura de Ricci</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_de_curvatura_de_Riemann" title="Tensor de curvatura de Riemann">tensor de curvatura de Riemann</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_de_Weyl" title="Tensor de Weyl">tensor de Weyl</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tensor_de_tor%C3%A7%C3%A3o&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor de torção (página não existe)">tensor de torção</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;font-weight:normal;">Física</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">momento de inércia</a></li> <li><a href="/wiki/Momento_angular" title="Momento angular">momento angular</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tensor_de_spin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor de spin (página não existe)">tensor de spin</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_tens%C3%A3o_de_Cauchy" title="Tensor tensão de Cauchy">tensor tensão de Cauchy</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_de_energia-momento" title="Tensor de energia-momento">tensor de energia-momento</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_eletromagn%C3%A9tico" title="Tensor eletromagnético">tensor eletromagnético</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_de_Einstein" title="Tensor de Einstein">tensor de Einstein</a></li> <li><a href="/wiki/Tensor_m%C3%A9trico_(relatividade_geral)" class="mw-redirect" title="Tensor métrico (relatividade geral)">Tensor métrico (relatividade geral)</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Matem%C3%A1tico" title="Matemático">Matemáticos</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a></li> <li><a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a></li> <li><a href="/wiki/Augustin-Louis_Cauchy" title="Augustin-Louis Cauchy">Augustin-Louis Cauchy</a></li> <li><a href="/wiki/Hermann_Grassmann" title="Hermann Grassmann">Hermann Grassmann</a></li> <li><a href="/wiki/Gregorio_Ricci-Curbastro" title="Gregorio Ricci-Curbastro">Gregorio Ricci-Curbastro</a></li> <li><a href="/wiki/Tullio_Levi-Civita" title="Tullio Levi-Civita">Tullio Levi-Civita</a></li> <li><a href="/wiki/Jan_Arnoldus_Schouten" title="Jan Arnoldus Schouten">Jan Arnoldus Schouten</a></li> <li><a href="/wiki/Bernhard_Riemann" title="Bernhard Riemann">Bernhard Riemann</a></li> <li><a href="/wiki/Elwin_Bruno_Christoffel" title="Elwin Bruno Christoffel">Elwin Bruno Christoffel</a></li> <li><a href="/wiki/Woldemar_Voigt" title="Woldemar Voigt">Woldemar Voigt</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89lie_Cartan" title="Élie Cartan">Élie Cartan</a></li> <li><a href="/wiki/Hermann_Weyl" title="Hermann Weyl">Hermann Weyl</a></li> <li><a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Controle_de_autoridade" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Controle_de_autoridade" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Ajuda:Controle_de_autoridade" title="Ajuda:Controle de autoridade">Controle de autoridade</a></th><td class="navbox-list navbox-odd plainlinks" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Wikidata:Main_Page" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span>: <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q165618" class="extiw" title="wikidata:Q165618">Q165618</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Tesauro_de_Arte_e_Arquitetura" title="Tesauro de Arte e Arquitetura">AAT</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.getty.edu/vow/AATFullDisplay?find=&logic=AND&note=&subjectid=300072684">300072684</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Grande_Enciclop%C3%A9dia_Sovi%C3%A9tica" title="Grande Enciclopédia Soviética">BRE</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://old.bigenc.ru/text/2225659">2225659</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Encyclop%C3%A6dia_Britannica" title="Encyclopædia Britannica">EBID</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/moment-of-inertia">ID</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4127020-4">4127020-4</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/N%C3%BAmero_de_controle_da_Biblioteca_do_Congresso" title="Número de controle da Biblioteca do Congresso">LCCN</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85086657">sh85086657</a></span></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <ul class="noprint navigation-box" style="border-top: solid silver 1px; border-right: solid silver 1px; border-bottom:1px solid silver; border-left: solid silver 1px; padding:3px; background-color: #F9F9F9; text-align: center; margin-top:10px; margin-left: 0; clear: both;"><li style="display: inline;"><span style="white-space: nowrap; margin: auto 1.5em"><span style="margin-right: 0.5em"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Ficheiro:Nuvola_apps_kalzium.svg" title="Portal da ciência"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Nuvola_apps_kalzium.svg/25px-Nuvola_apps_kalzium.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Nuvola_apps_kalzium.svg/38px-Nuvola_apps_kalzium.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Nuvola_apps_kalzium.svg/50px-Nuvola_apps_kalzium.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></span> <span style="font-weight:bold"><a href="/wiki/Portal:Ci%C3%AAncia" title="Portal:Ciência">Portal da ciência</a></span></span></li> <li style="display: inline;"><span style="white-space: nowrap; margin: auto 1.5em"><span style="margin-right: 0.5em"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Ficheiro:Nuvola_apps_katomic.png" title="Portal da física"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Nuvola_apps_katomic.png/25px-Nuvola_apps_katomic.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Nuvola_apps_katomic.png/38px-Nuvola_apps_katomic.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Nuvola_apps_katomic.png/50px-Nuvola_apps_katomic.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></span> <span style="font-weight:bold"><a href="/wiki/Portal:F%C3%ADsica" title="Portal:Física">Portal da física</a></span></span></li> <li style="display: inline;"><span style="white-space: nowrap; margin: auto 1.5em"><span style="margin-right: 0.5em"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Ficheiro:Nuvola_apps_kcmsystem.png" title="Portal da engenharia"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Nuvola_apps_kcmsystem.png/25px-Nuvola_apps_kcmsystem.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Nuvola_apps_kcmsystem.png/38px-Nuvola_apps_kcmsystem.png 1.5x, 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href="/wiki/Categoria:Mec%C3%A2nica_cl%C3%A1ssica" title="Categoria:Mecânica clássica">Mecânica clássica</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Grandezas_f%C3%ADsicas" title="Categoria:Grandezas físicas">Grandezas físicas</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Resist%C3%AAncia_dos_materiais" title="Categoria:Resistência dos materiais">Resistência dos materiais</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Rota%C3%A7%C3%A3o" title="Categoria:Rotação">Rotação</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categoria oculta: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:!Artigos_bons_na_Wikip%C3%A9dia_em_alem%C3%A3o" title="Categoria:!Artigos bons na Wikipédia em alemão">!Artigos bons na Wikipédia em alemão</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página foi editada pela última vez às 22h53min de 4 de março de 2024.</li> <li id="footer-info-copyright">Este texto é disponibilizado nos termos da licença <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt">Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional (CC BY-SA 4.0) da Creative Commons</a>; pode estar sujeito a condições adicionais. 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