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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>On-Line Encyclopedia of Integer Sequences – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"4a09ed0f-2a68-4cbd-8de7-3eb2bd4c5ff2","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences","wgTitle":"On-Line Encyclopedia of Integer Sequences","wgCurRevisionId":232132016,"wgRevisionId":232132016,"wgArticleId":183240,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view" ,"wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Online-Datenbank","Folge ganzer Zahlen","Diskrete Mathematik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences","wgRelevantArticleId":183240,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":232132016,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false, "wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q728415","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready", "ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints", "ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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deutsch <i>Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen</i>) ist eine englischsprachige Datenbank von <a href="/wiki/Folge_(Mathematik)" title="Folge (Mathematik)">Folgen</a> <a href="/wiki/Ganze_Zahlen" class="mw-redirect" title="Ganze Zahlen">ganzer Zahlen</a> (<i>integer sequences</i>), die über das Internet durchsucht werden kann. Sie ist ein oft verwendetes Hilfsmittel und eine wichtige Quelle in der <a href="/wiki/Mathematik" title="Mathematik">mathematischen</a> Forschung, besonders auch in der <a href="/wiki/Experimentelle_Mathematik" title="Experimentelle Mathematik">Experimentellen Mathematik</a>. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Die_Datenbank"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Die Datenbank</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Inhalt"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Inhalt</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Schlüsselworte"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Schlüsselworte</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Quellen"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Quellen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Internes_Format"><span class="tocnumber">1.4</span> <span class="toctext">Internes Format</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Bedeutung"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Bedeutung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Geschichte"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Geschichte</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Sloane’s_Gap"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Sloane’s Gap</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Die_Datenbank">Die Datenbank</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Die Datenbank" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Die Datenbank"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Inhalt">Inhalt</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Inhalt" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Inhalt"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Enzyklopädie ist eine <a href="/wiki/Datenbank" title="Datenbank">Datenbank</a>, in der Informationen über Folgen ganzer Zahlen gesammelt werden, die in der Mathematik von Interesse sind. Die Datenbank enthielt Mitte Februar 2022 über 351.000 Zahlenfolgen. Jeder Eintrag enthält eine Nummer, den Namen, die ersten Folgenglieder, Schlüsselworte, den Offset und den Autor, sowie optional Kommentare, Literaturangaben, Hyperlinks, eine Formel für die Zahlenfolge, Programme zur Erzeugung der Folge für <a href="/wiki/Mathematica" title="Mathematica">Mathematica</a>, <a href="/wiki/Maple_(Software)" title="Maple (Software)">Maple</a>, PARI oder einer anderen Programmiersprache und Verweise auf verwandte Folgen, Erweiterungen der Folge und ihren Status.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Die Datenbank enthält auch Ziffernfolgen der Darstellung von reellen Konstanten als Entwicklung nach Brüchen verschiedenen Basen, beispielsweise <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> zur <a href="/wiki/Dezimalsystem#Dezimalbruchentwicklung" title="Dezimalsystem">Basis 10</a> als <a href="//oeis.org/A000796" class="extiw" title="oeis:A000796">A000796</a> und im <a href="/wiki/Dualsystem" title="Dualsystem">Binärsystem</a> als <a href="//oeis.org/A004601" class="extiw" title="oeis:A004601">A004601</a>. </p><p>Die Datenbank kann sowohl nach Schlüsselworten als auch nach Teilfolgen durchsucht werden. Es existierten Möglichkeiten zur akustischen und graphischen Darstellung von Zahlenfolgen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schlüsselworte"><span id="Schl.C3.BCsselworte"></span>Schlüsselworte</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Schlüsselworte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Schlüsselworte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Es existieren u. a. folgende Schlüsselworte<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>: </p> <ul><li>base: Die Folge hängt von einer Zahlenbasis ab, beispielsweise Quersummen oder Palindrome.</li> <li>cons: Dezimale Darstellung einer Zahl, z. B. für <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span>.</li> <li>core: Eine wichtige Zahlenfolge wie die <a href="/wiki/Primzahlen" class="mw-redirect" title="Primzahlen">Primzahlen</a> oder die <a href="/wiki/Fibonacci-Folge" title="Fibonacci-Folge">Fibonacci-Folge</a>.</li> <li>hard: Die Ermittlung der Zahlenfolge ist schwierig.</li> <li>more: Die Erweiterung der Zahlenfolge ist wünschenswert (meist kombiniert mit hard)</li> <li>hear: Eine hörenswerte Zahlenfolge. Hierzu bietet OEIS die Ausgabe als <a href="/wiki/MIDI" title="MIDI">MIDI</a>-Datei mit <a rel="nofollow" class="external text" href="https://oeis.org/play.html">Beispielen</a> an.</li> <li>look: Die Darstellung dieser Zahlenfolge ist ästhetisch ansprechend. Zwei Beispiele aus mehreren Tausend sind <a rel="nofollow" class="external text" href="https://oeis.org/A331124/graph">A331124</a> und <a rel="nofollow" class="external text" href="https://oeis.org/A347347/graph">A347347</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Quellen">Quellen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Quellen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Quellen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Prinzipiell kann jeder zu der Datenbank beitragen. Zur Qualitätssicherung existiert ein mehrstufiges Prüfungsverfahren.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Internes_Format">Internes Format</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Internes Format" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Internes Format"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Folgen werden in der Datenbank in einem reinen <a href="/wiki/American_Standard_Code_for_Information_Interchange" title="American Standard Code for Information Interchange">ASCII</a>-Zeilenformat beschrieben. Jede Zeile beginnt mit einem <a href="/wiki/Prozentzeichen" title="Prozentzeichen">Prozentzeichen</a>, einem Buchstabencode für den Typ der Teilinformation, der Nummer der Folge und der jeweiligen Teilinformation. Folge <a href="//oeis.org/A004002" class="extiw" title="oeis:A004002">A004002</a> ist zum Beispiel so gespeichert: </p> <pre>%I M3010 %S 1,3,15,3814279 %N Benford numbers: a(n)=e^e^...^e (n times) rounded to nearest integer. %C The next term, a(4) ~ 2.3315*10^1656520, has 1656521 decimal digits and is therefore too large to be included. [Rephrased by _M. F. Hasler_, May 01 2013] %D N. J. A. Sloane and Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences, Academic Press, 1995 (includes this sequence). %D P. R. Turner, Will the "real" real arithmetic please stand up?, Notices Amer. Math. Soc., 38 (1991), 298–304. %F a(n) = round(e^e^...^e), where e occurs n times, a(0) = 1 (= e^0). - _Melissa O'Neill_, Jul 04 2015 %t Round[NestList[Power[E, #] &, 1, 3]] (* _Melissa O'Neill_, Jul 04 2015 *) %Y Cf. A056072, A225053. %Y Cf. A073236. - _Melissa O’Neill_, Jul 04 2015 %K nonn %O 0,2 %A _N. J. A. Sloane_ </pre> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung">Bedeutung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Bedeutung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bedeutung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die <span lang="en"><i>On-Line Encyclopedia of Integer Sequences</i></span> gilt vielen als wichtigste Referenz auf dem Gebiet der Folgen ganzer Zahlen. Die meisten Arbeiten, in denen solche Zahlenfolgen auftreten, enthalten Verweise auf die Datenbank. </p><p>Die Datenbank ist weltweit die größte ihrer Art und hat täglich mehrere tausend Anfragen. Ihr Erfolg ist teilweise dadurch begründet, dass die Daten kostenlos abgerufen werden können. </p><p>Aufgrund der OEIS entstanden einige mathematische Entdeckungen. So entdeckte jemand (R. D. North aus Colorado Springs), dass die bei Abschneiden der <a href="/wiki/Leibniz-Reihe" title="Leibniz-Reihe">Leibniz-Reihe</a> für <a href="/wiki/Kreiszahl" title="Kreiszahl">Pi</a> gebildete Zahl (Partialsumme der Leibniz-Reihe) kürzere und längere Abschnitte von Dezimalstellen aufwies, die mit denen von Pi übereinstimmten. <a href="/wiki/Jonathan_Borwein" title="Jonathan Borwein">Jonathan Borwein</a> untersuchte die Dezimalstellen der Differenz und fand, dass sie bei Teilung durch 2 mit der Folge der <a href="/wiki/Eulersche_Zahlen" title="Eulersche Zahlen">Eulerschen Zahlen</a> aus OEIS übereinstimmte. Mit Kollegen konnte er daraus eine exakte Formel für den Fehlerterm der Näherung von Pi durch die abgeschnittene Leibniz-Reihe geben.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Neil_Sloane" title="Neil Sloane">Neil Sloane</a> begann 1964 damit, Folgen ganzer Zahlen zu sammeln, um seine Arbeit in der <a href="/wiki/Kombinatorik" title="Kombinatorik">Kombinatorik</a> zu erleichtern (was vermutlich auf ähnliche Folgen aus seiner Dissertation über <a href="/wiki/Neuronales_Netz" title="Neuronales Netz">neuronale Netzwerke</a> zurückgeht). Er veröffentlichte zweimal Teile der Datenbank in Buchform: </p> <ol><li><i>A Handbook of Integer Sequences</i> (1973, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/012648550X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-12-648550-X</a>), mit 2372 Folgen.</li> <li><i>The Encyclopedia of Integer Sequences</i> (1995, mit dem Mathematiker <a href="/wiki/Simon_Plouffe" title="Simon Plouffe">Simon Plouffe</a>), <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0125586302" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-12-558630-2</a>), mit 5488 Folgen.</li></ol> <p>Diese Bücher wurden begeistert aufgenommen, und nach der zweiten Veröffentlichung wurde die Sammlung zu groß (Verdoppelung des Umfangs ein Jahr nach der zweiten Publikation), um sie noch einmal als Buch zu veröffentlichen. Als die Datenbank 16.000 Einträge enthielt, entschied Sloane sich, die Daten online zugänglich zu machen, zuerst als E-Mail-Service (1995) und bald danach als <a href="/wiki/Webservice" title="Webservice">Webservice</a> (1996). Die Datenbank wächst seitdem um etwa 10.000 Einträge pro Jahr. Sloane selbst generierte die Einträge für über 170.000 Folgen (2015).<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 2015 waren rund 4000 Nutzer bei OEIS registriert. </p><p>Nachdem Neil Sloane seine Datenbank fast 40 Jahre lang verwaltet hatte, übernahm 2002 eine Gruppe von Redakteuren einen Großteil der Wartungsarbeit. Seit 2009 hat sie die Form eines <a href="/wiki/Wiki" title="Wiki">Wikis</a> mit rund 100 freiwilligen Redakteuren. Oberste Instanz für Annahme oder Ablehnung eines Eintrags bleibt nach wie vor Neil Sloane, und seit Anfang 2006 wandelte sich die häufige Akzeptanz neuer Folgen in eine relativ restriktive Politik. </p><p>Als Ableger seiner Datenbank-Arbeit gründete Sloane 1998 das <i>Journal of Integer Sequences</i>. Im Oktober 2009 gingen das <a href="/wiki/Geistiges_Eigentum" title="Geistiges Eigentum">geistige Eigentum</a> und der Betrieb der Server an die dazu gegründete <span lang="en"><i>OEIS Foundation</i></span>.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sloane’s_Gap"><span id="Sloane.E2.80.99s_Gap"></span>Sloane’s Gap</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Sloane’s Gap" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Sloane’s Gap"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Sloanes_gap.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Sloanes_gap.png/220px-Sloanes_gap.png" decoding="async" width="220" height="145" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Sloanes_gap.png/330px-Sloanes_gap.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Sloanes_gap.png/440px-Sloanes_gap.png 2x" data-file-width="566" data-file-height="374" /></a><figcaption>Sloane’s Gap</figcaption></figure> <p>Stellt man in einem Diagramm dar, in wie vielen verschiedenen aller in der Datenbank gelisteten Folgen eine natürliche Zahl <i>n</i> jeweils auftaucht, folgt die Punktwolke für diese Häufigkeit <i>N<sub>n</sub></i> näherungsweise der Kurve <i>N<sub>n</sub> = 253.000.000 / n<sup>1,33</sup></i>. Ein Kuriosum in dieser Wolke/Kurve stellt ein Spalt (engl. <i>gap</i>) in dieser dar, der insbesondere für die Zahlen zwischen 300 und 10.000 zu beobachten ist. Dieser Spalt teilt scheinbar die mathematisch interessanten, in sehr vielen Folgen vorhandenen Zahlen von den uninteressanten. So befinden sich beispielsweise fast alle (99,7 %) der zwischen 300 und 10.000 auftauchenden Primzahlen im oberen Teil der Kurve. Auch ca. 95 % aller Quadratzahlen zwischen 300 und 10.000 sind dort zu finden. Während die Kurve selbst dem Erwartungswert entspricht, ist die Lücke allerdings auf rein mathematischem Weg bisher nicht zu erklären. Sie ist daher möglicherweise auch auf die Popularität bestimmter Zahlenfolgen in der mathematischen Forschung und somit auf soziale Faktoren zurückzuführen.<sup id="cite_ref-arxiv_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-arxiv-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:OEIS?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: OEIS</a></span></b></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://oeis.org/?language=german">Die Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen</a> (Suchformular der Datenbank, größtenteils englisch)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/">Journal of Integer Sequences</a> (englisch)</li> <li>Neil J. A. Sloane: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200308/comm-sloane.pdf"><i>The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences</i>.</a> (PDF; 92 kB) In: <i>Notices of the AMS</i>, Vol. 50, Nr. 8, 2003, S. 912 (englisch)</li> <li>Neil J. A. Sloane: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ams.org/cgi-bin/notices/nxg-issue?year=2018&issue=10"><i>The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences</i>.</a> In: <i>Notices AMS</i>, Oktober 2018</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.quantamagazine.org/neil-sloane-connoisseur-of-number-sequences-20150806/"><i>Erica Klarreich, The Connoisseur of Number Sequences</i>.</a> In: <i>Quanta Magazine</i>, 6. August 2015</li> <li>Manon Bischoff: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/kolumne/sloanes-gap-auf-der-jagd-nach-der-langweiligsten-zahl/2105985"><i>Auf der Suche nach der langweiligsten Zahl der Welt</i>.</a> In: <i>Spektrum.de</i>, 10. Februar 2023</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://oeis.org/wiki/Style_Sheet">Style sheet for contributors</a></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://oeis.org/eishelp2.html">OEIS: Explanation of Terms Used in Reply From</a></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://oeis.org/wiki/Overview_of_the_contribution_process">Overview of the contribution process</a></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Jonathan Borwein, <a href="/wiki/Peter_Borwein" title="Peter Borwein">Peter Borwein</a>, K. Dilcher: Pi, Euler Numbers and Asymptotic Expansions, American Mathematical Monthly, Band 96, 1989, S. 681–687</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.quantamagazine.org/neil-sloane-connoisseur-of-number-sequences-20150806/"><i>Erica Klarreich, The Connoisseur of Number Sequences</i>.</a> In: <i>Quanta Magazine</i>, 6. August 2015</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r246413598">.mw-parser-output .webarchiv-memento{color:var(--color-base,#202122)!important}</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20131206172532/http://oeisf.org/index.html#IPXFER">Transfer of IP in OEIS to The OEIS Foundation Inc.</a> (<a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung"><span class="webarchiv-memento">Memento</span></a> vom 6. Dezember 2013 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>)</span> </li> <li id="cite_note-arxiv-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-arxiv_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Nicolas Gauvrit, Jean-Paul Delahaye, Hector Zenil: <i>Sloane’s Gap: Do Mathematical and Social Factors Explain the Distribution of Numbers in the OEIS?</i> <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1101.4470">1101.4470</a></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Manon Bischoff: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/kolumne/sloanes-gap-auf-der-jagd-nach-der-langweiligsten-zahl/2105985"><i>Auf der Suche nach der langweiligsten Zahl der Welt</i>.</a> In: <i>Spektrum.de</i>, 10. Februar 2023</span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&oldid=232132016">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences&oldid=232132016</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Online-Datenbank" title="Kategorie:Online-Datenbank">Online-Datenbank</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Folge_ganzer_Zahlen" title="Kategorie:Folge ganzer Zahlen">Folge ganzer Zahlen</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Diskrete_Mathematik" title="Kategorie:Diskrete Mathematik">Diskrete Mathematik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=On-Line+Encyclopedia+of+Integer+Sequences" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=On-Line+Encyclopedia+of+Integer+Sequences" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" 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سەرھێڵی پاشیەکییە تەواوەکان" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="Zentralkurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences" title="On-Line Encyclopedia of Integer Sequences – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="On-Line Encyclopedia of Integer Sequences" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/OEIS" title="OEIS – Dänisch" lang="da" hreflang="da" data-title="OEIS" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a 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