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cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Alternar subsección Óptica clásica </button> <ul id="toc-Óptica_clásica-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Óptica_geométrica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Óptica_geométrica"> <div class="vector-toc-text"> 2.1 Óptica geométrica </div> </a> <ul id="toc-Óptica_geométrica-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Aproximaciones" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Aproximaciones"> <div class="vector-toc-text"> 2.1.1 Aproximaciones </div> </a> <ul id="toc-Aproximaciones-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reflexión" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Reflexión"> <div class="vector-toc-text"> 2.1.2 Reflexión </div> </a> <ul id="toc-Reflexión-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Refracción" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Refracción"> <div class="vector-toc-text"> 2.1.3 Refracción </div> </a> <ul id="toc-Refracción-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Lentes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-4"> <a class="vector-toc-link" href="#Lentes"> <div class="vector-toc-text"> 2.1.3.1 Lentes </div> </a> <ul id="toc-Lentes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Óptica_física" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Óptica_física"> <div class="vector-toc-text"> 2.2 Óptica física </div> </a> <ul id="toc-Óptica_física-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Modelado_y_diseño_de_sistemas_ópticos_utilizando_óptica_física" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Modelado_y_diseño_de_sistemas_ópticos_utilizando_óptica_física"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.1 Modelado y diseño de sistemas ópticos utilizando óptica física </div> </a> <ul id="toc-Modelado_y_diseño_de_sistemas_ópticos_utilizando_óptica_física-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Superposición_e_interferencia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Superposición_e_interferencia"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.2 Superposición e interferencia </div> </a> <ul id="toc-Superposición_e_interferencia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Difracción_y_resolución_óptica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Difracción_y_resolución_óptica"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.3 Difracción y resolución óptica </div> </a> <ul id="toc-Difracción_y_resolución_óptica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Dispersión" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Dispersión"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.4 Dispersión </div> </a> <ul id="toc-Dispersión-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Polarización" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Polarización"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.5 Polarización </div> </a> <ul id="toc-Polarización-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Cambio_de_polarización" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-4"> <a class="vector-toc-link" href="#Cambio_de_polarización"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.5.1 Cambio de polarización </div> </a> <ul id="toc-Cambio_de_polarización-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Luz_natural" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-4"> <a class="vector-toc-link" href="#Luz_natural"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.5.2 Luz natural </div> </a> <ul id="toc-Luz_natural-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Óptica_moderna" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Óptica_moderna"> <div class="vector-toc-text"> 3 Óptica moderna </div> </a> <button aria-controls="toc-Óptica_moderna-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Alternar subsección Óptica moderna </button> <ul id="toc-Óptica_moderna-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Láser" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Láser"> <div class="vector-toc-text"> 3.1 Láser </div> </a> <ul id="toc-Láser-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Efecto_Kapitsa-Dirac" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Efecto_Kapitsa-Dirac"> <div class="vector-toc-text"> 3.2 Efecto Kapitsa-Dirac </div> </a> <ul id="toc-Efecto_Kapitsa-Dirac-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Aplicaciones" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Aplicaciones"> <div class="vector-toc-text"> 4 Aplicaciones </div> </a> <button aria-controls="toc-Aplicaciones-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Alternar subsección Aplicaciones </button> <ul id="toc-Aplicaciones-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Ojo_humano" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Ojo_humano"> <div class="vector-toc-text"> 4.1 Ojo humano </div> </a> <ul id="toc-Ojo_humano-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Efectos_visuales" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Efectos_visuales"> <div class="vector-toc-text"> 4.1.1 Efectos visuales </div> </a> <ul id="toc-Efectos_visuales-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Instrumentos_ópticos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Instrumentos_ópticos"> <div class="vector-toc-text"> 4.1.2 Instrumentos ópticos </div> </a> <ul id="toc-Instrumentos_ópticos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Fotografía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Fotografía"> <div class="vector-toc-text"> 4.2 Fotografía </div> </a> <ul id="toc-Fotografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Óptica_atmosférica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Óptica_atmosférica"> <div class="vector-toc-text"> 4.3 Óptica atmosférica </div> </a> <ul id="toc-Óptica_atmosférica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> 5 Véase también </div> </a> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Lecturas_relacionadas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Lecturas_relacionadas"> <div class="vector-toc-text"> 6 Lecturas relacionadas </div> </a> <ul id="toc-Lecturas_relacionadas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enlaces_externos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Enlaces_externos"> <div class="vector-toc-text"> 7 Enlaces externos </div> </a> <ul id="toc-Enlaces_externos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> 8 Referencias </div> </a> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a la tabla de contenidos" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" > Cambiar a la tabla de contenidos </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Óptica</h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artículo en otro idioma. Disponible en 110 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-110" aria-hidden="true" > 110 idiomas </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (afrikáans)" lang="af" hreflang="af" data-title="Optika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikáans" class="interlanguage-link-target">Afrikaans</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بصريات (árabe)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="بصريات" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target">العربية</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica" title="Óptica (asturiano)" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Óptica" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target">Asturianu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (azerbaiyano)" lang="az" hreflang="az" data-title="Optika" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaiyano" class="interlanguage-link-target">Azərbaycanca</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%88%D9%BE%D8%AA%DB%8C%DA%A9%D8%A7" title="اوپتیکا (South Azerbaijani)" lang="azb" hreflang="azb" data-title="اوپتیکا" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target">تۆرکجه</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (Bavarian)" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Optik" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bavarian" class="interlanguage-link-target">Boarisch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Opt%C4%97ka" title="Optėka (Samogitian)" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Optėka" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target">Žemaitėška</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (Central Bikol)" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Optika" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target">Bikol Central</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D1%8B%D0%BA%D0%B0" title="Оптыка (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Оптыка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target">Беларуская</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D1%8B%D0%BA%D0%B0" title="Оптыка (Belarusian (Taraškievica orthography))" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Оптыка" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target">Беларуская (тарашкевіца)</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Оптика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target">Български</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%86%E0%A6%B2%E0%A7%8B%E0%A6%95%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="আলোকবিজ্ঞান (bengalí)" lang="bn" hreflang="bn" data-title="আলোকবিজ্ঞান" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target">বাংলা</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A0%E0%BD%BC%E0%BD%91%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BD%B2%E0%BD%82%E0%BC%8B%E0%BD%94%E0%BC%8B" title="འོད་རིག་པ་ (tibetano)" lang="bo" hreflang="bo" data-title="འོད་རིག་པ་" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tibetano" class="interlanguage-link-target">བོད་ཡིག</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (bosnio)" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Optika" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnio" class="interlanguage-link-target">Bosanski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%92ptica" title="Òptica (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Òptica" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target">Català</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%A6%DB%86%D9%BE%D8%AA%DB%8C%DA%A9" title="ئۆپتیک (kurdo sorani)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ئۆپتیک" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdo sorani" class="interlanguage-link-target">کوردی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Optika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target">Čeština</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (chuvasio)" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Оптика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvasio" class="interlanguage-link-target">Чӑвашла</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Opteg" title="Opteg (galés)" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Opteg" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galés" class="interlanguage-link-target">Cymraeg</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (danés)" lang="da" hreflang="da" data-title="Optik" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target">Dansk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (alemán)" lang="de" hreflang="de" data-title="Optik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target">Deutsch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CF%80%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE" title="Οπτική (griego)" lang="el" hreflang="el" data-title="Οπτική" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="griego" class="interlanguage-link-target">Ελληνικά</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Optics" title="Optics (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Optics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target">English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Optiko" title="Optiko (esperanto)" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Optiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target">Esperanto</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (estonio)" lang="et" hreflang="et" data-title="Optika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target">Eesti</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (euskera)" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Optika" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target">Euskara</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/%C3%93tica" title="Ótica (Extremaduran)" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Ótica" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target">Estremeñu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D9%88%D8%B1%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C" title="نورشناسی (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نورشناسی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target">فارسی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Optiikka" title="Optiikka (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Optiikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target">Suomi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Valgus%C3%B5oppus" title="Valgusõoppus (Võro)" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Valgusõoppus" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target">Võro</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Optique" title="Optique (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Optique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target">Français</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (frisón septentrional)" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Optik" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisón septentrional" class="interlanguage-link-target">Nordfriisk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fur mw-list-item"><a href="https://fur.wikipedia.org/wiki/Otiche" title="Otiche (friulano)" lang="fur" hreflang="fur" data-title="Otiche" data-language-autonym="Furlan" data-language-local-name="friulano" class="interlanguage-link-target">Furlan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Optaic" title="Optaic (irlandés)" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Optaic" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target">Gaeilge</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/%C3%92ptik" title="Òptik (Guianan Creole)" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Òptik" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target">Kriyòl gwiyannen</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica" title="Óptica (gallego)" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Óptica" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target">Galego</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A4%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94" title="אופטיקה (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="אופטיקה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target">עברית</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B6%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="प्रकाशिकी (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="प्रकाशिकी" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target">हिन्दी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Optika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target">Hrvatski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (húngaro)" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Optika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target">Magyar</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%95%D5%BA%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Օպտիկա (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Օպտիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target">Հայերեն</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Optica" title="Optica (interlingua)" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Optica" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target">Interlingua</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Optika" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target">Bahasa Indonesia</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Optiko" title="Optiko (ido)" lang="io" hreflang="io" data-title="Optiko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target">Ido</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Lj%C3%B3sfr%C3%A6%C3%B0i" title="Ljósfræði (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Ljósfræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target">Íslenska</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Ottica" title="Ottica (italiano)" lang="it" hreflang="it" data-title="Ottica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target">Italiano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E5%AD%A6" title="光学 (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="光学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target">日本語</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (javanés)" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Optika" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javanés" class="interlanguage-link-target">Jawa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9D%E1%83%9E%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="ოპტიკა (georgiano)" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ოპტიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target">ქართული</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (kazajo)" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Оптика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazajo" class="interlanguage-link-target">Қазақша</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%A6%E0%B3%83%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%9E%E0%B2%BE%E0%B2%A8" title="ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ (canarés)" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="canarés" class="interlanguage-link-target">ಕನ್ನಡ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B4%91%ED%95%99" title="광학 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="광학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target">한국어</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Opt%C3%AEk" title="Optîk (kurdo)" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Optîk" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurdo" class="interlanguage-link-target">Kurdî</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (kirguís)" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Оптика" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguís" class="interlanguage-link-target">Кыргызча</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Optica" title="Optica (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Optica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target">Latina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (luxemburgués)" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Optik" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luxemburgués" class="interlanguage-link-target">Lëtzebuergesch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (lituano)" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Optika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target">Lietuvių</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (letón)" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Optika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target">Latviešu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Оптика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target">Македонски</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%95%E0%B4%BE%E0%B4%B6%E0%B4%B6%E0%B4%BE%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%82" title="പ്രകാശശാസ്ത്രം (malayálam)" lang="ml" hreflang="ml" data-title="പ്രകാശശാസ്ത്രം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayálam" class="interlanguage-link-target">മലയാളം</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA" title="Оптик (mongol)" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Оптик" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target">Монгол</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Optik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target">Bahasa Melayu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/%C3%93tica" title="Ótica (mirandés)" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Ótica" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandés" class="interlanguage-link-target">Mirandés</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8" title="अप्तिक्स (nevarí)" lang="new" hreflang="new" data-title="अप्तिक्स" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="nevarí" class="interlanguage-link-target">नेपाल भाषा</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Optica" title="Optica (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Optica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target">Nederlands</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Optikk" title="Optikk (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Optikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target">Norsk nynorsk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Optikk" title="Optikk (noruego bokmal)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Optikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target">Norsk bokmål</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Optica" title="Optica (occitano)" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Optica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target">Occitan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AA%E0%A9%8D%E0%A8%B0%E0%A8%95%E0%A8%BE%E0%A8%B8%E0%A8%BC_%E0%A8%B5%E0%A8%BF%E0%A8%97%E0%A8%BF%E0%A8%86%E0%A8%A8" title="ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਵਿਗਿਆਨ (punyabí)" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਵਿਗਿਆਨ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punyabí" class="interlanguage-link-target">ਪੰਜਾਬੀ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Optyka" title="Optyka (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Optyka" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target">Polski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%92tica" title="Òtica (Piedmontese)" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Òtica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target">Piemontèis</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AF_%D9%86%D9%88%D8%B1_%D9%81%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="د نور فزیک (pastún)" lang="ps" hreflang="ps" data-title="د نور فزیک" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pastún" class="interlanguage-link-target">پښتو</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica" title="Óptica (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Óptica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target">Português</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Optic%C4%83" title="Optică (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Optică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target">Română</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Оптика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target">Русский</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Оптіка (Rusyn)" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Оптіка" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target">Русиньскый</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sat mw-list-item"><a href="https://sat.wikipedia.org/wiki/%E1%B1%A2%E1%B1%9F%E1%B1%A8%E1%B1%A5%E1%B1%9F%E1%B1%9E_%E1%B1%A5%E1%B1%9F%E1%B1%AC%E1%B1%AE%E1%B1%A5" title="ᱢᱟᱨᱥᱟᱞ ᱥᱟᱬᱮᱥ (santali)" lang="sat" hreflang="sat" data-title="ᱢᱟᱨᱥᱟᱞ ᱥᱟᱬᱮᱥ" data-language-autonym="ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ" data-language-local-name="santali" class="interlanguage-link-target">ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%92ttica" title="Òttica (siciliano)" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Òttica" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target">Sicilianu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بصريات (sindi)" lang="sd" hreflang="sd" data-title="بصريات" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindi" class="interlanguage-link-target">سنڌي</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Optika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target">Srpskohrvatski / српскохрватски</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Tasni%E1%BA%93%E1%B9%9Bi" title="Tasniẓṛi (tashelhit)" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Tasniẓṛi" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="tashelhit" class="interlanguage-link-target">Taclḥit</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%B4%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BB%E0%B6%9A%E0%B7%8F%E0%B7%81_%E0%B7%80%E0%B7%92%E0%B6%AF%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E0%B7%80" title="ප්‍රකාශ විද්‍යාව (cingalés)" lang="si" hreflang="si" data-title="ප්‍රකාශ විද්‍යාව" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalés" class="interlanguage-link-target">සිංහල</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Optics" title="Optics (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Optics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target">Simple English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Optika_(odbor)" title="Optika (odbor) (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Optika (odbor)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target">Slovenčina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Optika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target">Slovenščina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Araga" title="Araga (somalí)" lang="so" hreflang="so" data-title="Araga" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somalí" class="interlanguage-link-target">Soomaaliga</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (albanés)" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Optika" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target">Shqip</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Оптика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target">Српски / srpski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-stq mw-list-item"><a href="https://stq.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (Saterland Frisian)" lang="stq" hreflang="stq" data-title="Optik" data-language-autonym="Seeltersk" data-language-local-name="Saterland Frisian" class="interlanguage-link-target">Seeltersk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Optik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target">Svenska</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%92%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="ஒளியியல் (tamil)" lang="ta" hreflang="ta" data-title="ஒளியியல்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target">தமிழ்</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B0%BE%E0%B0%82%E0%B0%A4%E0%B0%BF_%E0%B0%B6%E0%B0%BE%E0%B0%B8%E0%B1%8D%E0%B0%A4%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%82" title="కాంతి శాస్త్రం (telugu)" lang="te" hreflang="te" data-title="కాంతి శాస్త్రం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target">తెలుగు</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (tayiko)" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Оптика" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="tayiko" class="interlanguage-link-target">Тоҷикӣ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B8%A8%E0%B8%99%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="ทัศนศาสตร์ (tailandés)" lang="th" hreflang="th" data-title="ทัศนศาสตร์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target">ไทย</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (tagalo)" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Optika" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target">Tagalog</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Optik" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target">Türkçe</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="artículo bueno"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (tártaro)" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Оптика" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tártaro" class="interlanguage-link-target">Татарча / tatarça</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Оптика (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Оптика" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target">Українська</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="بصریات (urdu)" lang="ur" hreflang="ur" data-title="بصریات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target">اردو</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Optika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target">Oʻzbekcha / ўзбекча</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Optik" title="Optik (Veps)" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Optik" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target">Vepsän kel’</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Quang_h%E1%BB%8Dc" title="Quang học (vietnamita)" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Quang học" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target">Tiếng Việt</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Optika" title="Optika (waray)" lang="war" hreflang="war" data-title="Optika" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target">Winaray</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wo mw-list-item"><a href="https://wo.wikipedia.org/wiki/Ngiste" title="Ngiste (wólof)" lang="wo" hreflang="wo" data-title="Ngiste" data-language-autonym="Wolof" data-language-local-name="wólof" class="interlanguage-link-target">Wolof</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E5%AD%A6" title="光学 (chino wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="光学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target">吴语</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A4%D7%98%D7%99%D7%A7" title="אפטיק (yidis)" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אפטיק" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yidis" class="interlanguage-link-target">ייִדיש</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B5%9C%E2%B4%B0%E2%B5%99%E2%B5%8F%E2%B5%89%E2%B5%A5%E2%B5%95%E2%B5%89" title="ⵜⴰⵙⵏⵉⵥⵕⵉ (tamazight estándar marroquí)" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⵜⴰⵙⵏⵉⵥⵕⵉ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="tamazight estándar marroquí" class="interlanguage-link-target">ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E5%AD%A6" title="光学 (chino)" lang="zh" hreflang="zh" data-title="光学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target">中文</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E5%AD%B8" title="光學 (cantonés)" lang="yue" hreflang="yue" data-title="光學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target">粵語</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Ezomkhanyizo" title="Ezomkhanyizo (zulú)" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Ezomkhanyizo" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zulú" class="interlanguage-link-target">IsiZulu</a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q14620#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%93ptica" title="Ver la página de contenido [c]" accesskey="c">Artículo</a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discusi%C3%B3n:%C3%93ptica" 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srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Light_dispersion_of_a_mercury-vapor_lamp_with_a_flint_glass_prism_IPNr%C2%B00125.jpg/330px-Light_dispersion_of_a_mercury-vapor_lamp_with_a_flint_glass_prism_IPNr%C2%B00125.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Light_dispersion_of_a_mercury-vapor_lamp_with_a_flint_glass_prism_IPNr%C2%B00125.jpg/440px-Light_dispersion_of_a_mercury-vapor_lamp_with_a_flint_glass_prism_IPNr%C2%B00125.jpg 2x" data-file-width="2309" data-file-height="2818" /></a><figcaption>La óptica incluye el estudio de la <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3n_refractiva" title="Dispersión refractiva">dispersión</a> de la luz</figcaption></figure> La óptica (del <a href="/wiki/Lat%C3%ADn_medieval" title="Latín medieval">latín medieval</a> opticus, «relativo a la visión», proveniente del <a href="/wiki/Griego_cl%C3%A1sico" class="mw-redirect" title="Griego clásico">griego clásico</a> ὀπτικός, optikós)<a href="#cite_note-rae-1">[1]</a> es la rama de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a> que se encarga del estudio del comportamiento y las propiedades de la <a href="/wiki/Luz" title="Luz">luz</a>,<a href="#cite_note-2">[2]</a> incluidas sus interacciones con la <a href="/wiki/Materia" title="Materia">materia</a>, así como la construcción de <a href="/wiki/Instrumento_%C3%B3ptico" title="Instrumento óptico">instrumentos</a> que se sirven de ella o la <a href="/wiki/Fotodetector" title="Fotodetector">detectan</a>.<a href="#cite_note-McGrawHill-3">[3]</a> La óptica generalmente describe el comportamiento de la <a href="/wiki/Luz" title="Luz">luz visible</a>, de la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_ultravioleta" title="Radiación ultravioleta">radiación ultravioleta</a> y de la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_infrarroja" title="Radiación infrarroja">radiación infrarroja</a>. Al ser una <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Radiación electromagnética">radiación electromagnética</a>, otras formas de radiación del mismo tipo como los <a href="/wiki/Rayos_X" title="Rayos X">rayos X</a>, las <a href="/wiki/Microondas" title="Microondas">microondas</a> y las <a href="/wiki/Ondas_de_radio" title="Ondas de radio">ondas de radio</a> muestran propiedades similares.<a href="#cite_note-McGrawHill-3">[3]</a> La mayoría de los fenómenos ópticos pueden explicarse utilizando la descripción <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica" title="Electrodinámica">electrodinámica</a> clásica de la luz. Sin embargo, la óptica práctica generalmente utiliza modelos simplificados. El más común de estos modelos, la <a href="/wiki/%C3%93ptica_geom%C3%A9trica" title="Óptica geométrica">óptica geométrica</a>, trata la luz como una colección de <a href="/wiki/Rayo_luminoso" title="Rayo luminoso">rayos</a> que viajan en línea recta y se desvían cuando atraviesan o se reflejan en las superficies. La <a href="/wiki/%C3%93ptica_f%C3%ADsica" title="Óptica física">óptica física</a> es un modelo de la luz más completo, que incluye <a href="/wiki/Onda" title="Onda">efectos ondulatorios</a> como la <a href="/wiki/Difracci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Difracción (física)">difracción</a> y la <a href="/wiki/Interferencia" title="Interferencia">interferencia</a>, que no se pueden abordar mediante la óptica geométrica. Algunos fenómenos dependen del hecho de que la luz muestra indistintamente propiedades como <a href="/wiki/Dualidad_onda_corp%C3%BAsculo" title="Dualidad onda corpúsculo">onda y partícula</a>. La explicación de estos efectos requiere acudir a la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>. Al considerar las propiedades de la luz similares a las de las partículas, se puede modelar como un conjunto de <a href="/wiki/Fot%C3%B3n" title="Fotón">fotones</a> individuales. La <a href="/wiki/%C3%93ptica_cu%C3%A1ntica" title="Óptica cuántica">óptica cuántica</a> se ocupa de la aplicación de la mecánica cuántica a los sistemas ópticos. La óptica como ciencia es un campo muy relevante, y es estudiada en muchas disciplinas con las que está íntimamente relacionada, como la <a href="/wiki/Astronom%C3%ADa" title="Astronomía">astronomía</a>, varios campos de la <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa" title="Ingeniería">ingeniería</a>, la <a href="/wiki/Fotograf%C3%ADa" title="Fotografía">fotografía</a> y la <a href="/wiki/Medicina" title="Medicina">medicina</a> (particularmente la <a href="/wiki/Oftalmolog%C3%ADa" title="Oftalmología">oftalmología</a> y la <a href="/wiki/Optometr%C3%ADa" title="Optometría">optometría</a>). Las aplicaciones prácticas de la óptica se encuentran en una gran variedad de tecnologías, incluidos <a href="/wiki/Espejo" title="Espejo">espejos</a>, <a href="/wiki/Lente" title="Lente">lentes</a>, <a href="/wiki/Telescopio" title="Telescopio">telescopios</a>, <a href="/wiki/Microscopio" title="Microscopio">microscopios</a>, equipos <a href="/wiki/L%C3%A1ser" title="Láser">láser</a> y sistemas de <a href="/wiki/Fibra_%C3%B3ptica" title="Fibra óptica">fibra óptica</a>. <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=1" title="Editar sección: Historia">editar</a>]</div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Nimrud_lens_British_Museum.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Nimrud_lens_British_Museum.jpg/220px-Nimrud_lens_British_Museum.jpg" decoding="async" width="220" height="196" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Nimrud_lens_British_Museum.jpg/330px-Nimrud_lens_British_Museum.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Nimrud_lens_British_Museum.jpg/440px-Nimrud_lens_British_Museum.jpg 2x" data-file-width="1040" data-file-height="926" /></a><figcaption>La <a href="/wiki/Lente_de_Nimrud" title="Lente de Nimrud">lente de Nimrud</a>, descubierta en ruinas del <a href="/wiki/Asiria" title="Asiria">Imperio asirio</a></figcaption></figure> Las primeras aplicaciones de la óptica muy probablemente comenzaron con el desarrollo de lentes en el <a href="/wiki/Antiguo_Egipto" title="Antiguo Egipto">antiguo Egipto</a> y en <a href="/wiki/Mesopotamia" title="Mesopotamia">Mesopotamia</a>. Las primeras lentes conocidas, hechas de cristal pulido, a menudo <a href="/wiki/Cuarzo" title="Cuarzo">cuarzo</a>, datan ya del año 700 a. C., como la <a href="/wiki/Lente_de_Nimrud" title="Lente de Nimrud">lente de Nimrud</a>,<a href="#cite_note-4">[4]</a> descubierta en <a href="/wiki/Asiria" title="Asiria">Asiria</a>. También se conocen esferas de cristal rellenas de agua utilizadas como lentes en la <a href="/wiki/Antigua_Roma" title="Antigua Roma">antigua Roma</a> y en la <a href="/wiki/Antigua_Grecia" title="Antigua Grecia">antigua Grecia</a>. La invención de estos objetos fue seguida por la aparición de teorías sobre la luz y la visión planteadas por los antiguos filósofos <a href="/wiki/Filosof%C3%ADa_griega" title="Filosofía griega">griegos</a> y de la <a href="/wiki/India" title="India">India</a>, y por el desarrollo de la <a href="/wiki/%C3%93ptica_geom%C3%A9trica" title="Óptica geométrica">óptica geométrica</a> en el <a href="/wiki/Mundo_grecorromano" title="Mundo grecorromano">mundo grecorromano</a>. El vocablo óptica proviene de la palabra <a href="/wiki/Griego_antiguo" title="Griego antiguo">griega</a> ὀπτική (optikē), que significa "aspecto, apariencia".<a href="#cite_note-5">[5]</a> La <a href="/wiki/Filosof%C3%ADa_griega" title="Filosofía griega">filosofía griega</a> sobre la óptica se dividió en dos ideas opuestas sobre cómo funcionaba la vista: la "teoría de la <a href="/wiki/Visi%C3%B3n" title="Visión">visión</a>" y la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_emisi%C3%B3n_(visi%C3%B3n)" title="Teoría de la emisión (visión)">"teoría de la emisión"</a>.<a href="#cite_note-6">[6]</a> El primer enfoque consideraba que la visión provenía de los propios objetos. Según la teoría <a href="/wiki/Arist%C3%B3teles" title="Aristóteles">aristotélica</a> de la visión, las sensaciones se realiza a través de un medio, por ejemplo el aire o el agua. Estos son <a href="/wiki/Transparencia_(f%C3%ADsica)" title="Transparencia (física)">transparentes</a>, en cuanto posibilidad o potencia. La actualización de la transparencia es la luz; ésta es, por tanto, un estado de lo transparente como tal en vez de un movimiento, y su aparición es instantánea.<a href="#cite_note-7">[7]</a> <a href="/wiki/Arist%C3%B3teles" title="Aristóteles">Aristóteles</a> creía que la luz era una especie de disturbio en el aire. Sin embargo, según Aristóteles, la luz no viaja o se mueve, sino es una presencia que inunda el espacio.<a href="#cite_note-8">[8]</a><a href="#cite_note-9">[9]</a> Los <a href="/wiki/Atomismo" title="Atomismo">atomistas</a> como <a href="/wiki/Dem%C3%B3crito" title="Demócrito">Demócrito</a>, <a href="/wiki/Epicuro" title="Epicuro">Epicuro</a> y sus <a href="/wiki/Epicure%C3%ADsmo" title="Epicureísmo">seguidores</a> sostenían que los objetos que emitían imágenes de sí mismos (llamadas <a href="/wiki/Eidolon" title="Eidolon">eidola</a>) que eran captadas por el ojo.<a href="#cite_note-10">[10]</a><a href="#cite_note-11">[11]</a> <a href="/wiki/Plat%C3%B3n" title="Platón">Platón</a> fue el primero que articuló la teoría de la emisión, la idea de que la <a href="/wiki/Visi%C3%B3n" title="Visión">visión</a> se logra mediante rayos emitidos por los ojos. También habló sobre la inversión en los espejos (de la <a href="/wiki/Paridad_(f%C3%ADsica)" title="Paridad (física)">paridad</a> entre un objeto y su imagen reflejada) en el <a href="/wiki/Timeo_(di%C3%A1logo)" title="Timeo (diálogo)">Timeo</a>.<a href="#cite_note-12">[12]</a> Unos cien años después, <a href="/wiki/Euclides" title="Euclides">Euclides</a> escribió un tratado titulado <a href="/wiki/Euclides" title="Euclides">Óptica</a>, donde vinculó la visión a la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geometría</a>, creando la óptica geométrica.<a href="#cite_note-13">[13]</a> En su trabajo sobre la teoría de la emisión de Platón describió las reglas matemáticas de la <a href="/wiki/Perspectiva" title="Perspectiva">perspectiva</a> y describió los efectos de la <a href="/wiki/Refracci%C3%B3n" title="Refracción">refracción</a> cualitativamente, aunque cuestionó que un rayo de luz emitido desde un ojo iluminara instantáneamente las estrellas cada vez que alguien parpadeaba.<a href="#cite_note-14">[14]</a> <a href="/wiki/Claudio_Ptolomeo" title="Claudio Ptolomeo">Claudio Ptolomeo</a>, en su tratado sobre <a href="/wiki/Claudio_Ptolomeo" title="Claudio Ptolomeo">Óptica</a>, introdujo una teoría de la visión que combinaba las dos anteriores: los rayos (o el flujo emitido) del ojo formaban un cono, el vértice estaba dentro del ojo y la base definía el campo visual. Los rayos eran sensibles y transmitían información al intelecto del observador sobre la distancia y la orientación de las superficies. Resumió gran parte del trabajo de Euclides y describió una forma de medir los efectos de la <a href="/wiki/Ley_de_Snell" title="Ley de Snell">ley de Snell</a>, aunque no se dio cuenta de la relación empírica existente entre los ángulos.<a href="#cite_note-Ptolemy-15">[15]</a> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Ibn_Sahl_manuscript.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Ibn_Sahl_manuscript.jpg/220px-Ibn_Sahl_manuscript.jpg" decoding="async" width="220" height="317" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Ibn_Sahl_manuscript.jpg/330px-Ibn_Sahl_manuscript.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Ibn_Sahl_manuscript.jpg/440px-Ibn_Sahl_manuscript.jpg 2x" data-file-width="1012" data-file-height="1458" /></a><figcaption>Reproducción de una página de un manuscrito de <a href="/wiki/Ibn_Sahl_(matem%C3%A1tico)" title="Ibn Sahl (matemático)">Ibn Sahl</a> que demuestra su conocimiento de la <a href="/wiki/Ley_de_Snell" title="Ley de Snell">ley de la refracción</a></figcaption></figure> Durante la <a href="/wiki/Edad_Media" title="Edad Media">Edad Media</a>, las ideas griegas sobre la óptica fueron resucitadas y ampliadas por varios escritores en el <a href="/wiki/Mundo_isl%C3%A1mico" title="Mundo islámico">mundo islámico</a>. Uno de los primeros fue <a href="/wiki/Al-Kindi" title="Al-Kindi">Al-Kindi</a> (c 801-73), que escribió sobre los méritos de las ideas aristotélicas y euclidianas de la óptica, favoreciendo la teoría de la emisión, ya que podía cuantificar mejor los fenómenos ópticos.<a href="#cite_note-16">[16]</a> En 984, el matemático <a href="/wiki/Ir%C3%A1n" title="Irán">iraní</a> <a href="/wiki/Ibn_Sahl_(matem%C3%A1tico)" title="Ibn Sahl (matemático)">Ibn Sahl</a> escribió el tratado "Sobre espejos y lentes incendiarios", describiendo correctamente una ley de refracción equivalente a la ley de Snell.<a href="#cite_note-j1-17">[17]</a> Utilizó esta ley para calcular formas óptimas para lentes y <a href="/wiki/Espejo_curvo" title="Espejo curvo">espejos curvos</a>. A principios del s. XI d. C., <a href="/wiki/Alhac%C3%A9n" title="Alhacén">Alhacén</a>, considerado uno de los padres de la óptica,<a href="#cite_note-18">[18]</a> escribió el <a href="/wiki/Libro_de_%C3%93ptica" title="Libro de Óptica">Libro de Óptica</a> (Kitab al-manazir) en el que exploró la reflexión y la refracción y propuso un nuevo sistema para explicar la visión y la luz basado en la observación y la experimentación.<a href="#cite_note-19">[19]</a><a href="#cite_note-20">[20]</a><a href="#cite_note-21">[21]</a><a href="#cite_note-22">[22]</a><a href="#cite_note-23">[23]</a> Rechazó la "teoría de emisión" de la óptica ptolemaica con sus rayos emitidos por el ojo, y planteó la idea de que la luz se refleja en todas las direcciones en líneas rectas desde todos los puntos de los objetos vistos y luego entra en el ojo, aunque no fue capaz de explicar correctamente cómo el ojo captaba los rayos.<a href="#cite_note-24">[24]</a> El trabajo de Alhacén fue ignorado en gran medida en el mundo árabe, pero fue traducido anónimamente al latín alrededor del año 1200 y más tarde resumido y expandido por el monje polaco <a href="/wiki/Witelo" title="Witelo">Witelo</a>,<a href="#cite_note-25">[25]</a> convirtiéndose en un texto estándar sobre óptica en Europa durante los 400 años siguientes.<a href="#cite_note-26">[26]</a> En la Europa medieval del siglo XIII, el obispo inglés <a href="/wiki/Roberto_Grosseteste" title="Roberto Grosseteste">Roberto Grosseteste</a> escribió sobre una amplia gama de temas científicos y discutió la luz desde cuatro perspectivas diferentes: una <a href="/wiki/Epistemolog%C3%ADa" title="Epistemología">epistemología</a> de la luz, una <a href="/wiki/Metaf%C3%ADsica" title="Metafísica">metafísica</a> o <a href="/wiki/Cosmogon%C3%ADa" title="Cosmogonía">cosmogonía</a> de la luz, una <a href="/wiki/Etiolog%C3%ADa" title="Etiología">etiología</a> o <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a> de la luz y un <a href="/wiki/Teolog%C3%ADa" title="Teología">teología</a> de la luz,<a href="#cite_note-27">[27]</a> basándose en las obras de Aristóteles y el platonismo. El discípulo más famoso de Grosseteste, <a href="/wiki/Roger_Bacon" title="Roger Bacon">Roger Bacon</a>, escribió obras que citan una amplia gama de trabajos ópticos y filosóficos por entonces traducidos, incluidos los de <a href="/wiki/Alhac%C3%A9n" title="Alhacén">Alhacén</a>, Aristóteles, <a href="/wiki/Avicena" title="Avicena">Avicena</a>, <a href="/wiki/Averroes" title="Averroes">Averroes</a>, Euclides, al-Kindi, Ptolomeo, Tideus y <a href="/wiki/Constantino_el_Africano" title="Constantino el Africano">Constantino el Africano</a>. Bacon pudo usar partes de esferas de vidrio como <a href="/wiki/Lupa" title="Lupa">lupas</a> para demostrar que la luz se refleja en los objetos en lugar de liberarse de ellos. Los primeros anteojos prácticos fueron inventados en Italia alrededor de 1286.<a href="#cite_note-28">[28]</a> Este fue el comienzo de la industria óptica del pulido de lentes para estos oculares, primero en Venecia y Florencia en el siglo XIII,<a href="#cite_note-29">[29]</a> y más tarde en los centros de fabricación de gafas en los Países Bajos y Alemania.<a href="#cite_note-30">[30]</a> Los fabricantes de gafas crearon tipos mejorados de lentes para la corrección de la visión, basados más en el conocimiento empírico obtenido al observar los efectos de las lentes que en utilizar la rudimentaria teoría óptica de la época (teoría que ni siquiera podía explicar adecuadamente cómo funcionaban las gafas).<a href="#cite_note-31">[31]</a><a href="#cite_note-32">[32]</a> La práctica del desarrollo, el dominio y la experimentación con lentes condujo directamente a la invención del <a href="/wiki/Microscopio_%C3%B3ptico" title="Microscopio óptico">microscopio óptico</a> compuesto alrededor de 1595 y del <a href="/wiki/Telescopio_refractor" title="Telescopio refractor">telescopio refractor</a> en 1608. Ambos aparecieron en los centros de fabricación de gafas en los Países Bajos.<a href="#cite_note-33">[33]</a><a href="#cite_note-LZZginzib4C_page_55-34">[34]</a> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Cannocchiale_galileiano_Museo_scienza_e_tecnologia_Milano_06.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Cannocchiale_galileiano_Museo_scienza_e_tecnologia_Milano_06.jpg/220px-Cannocchiale_galileiano_Museo_scienza_e_tecnologia_Milano_06.jpg" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Cannocchiale_galileiano_Museo_scienza_e_tecnologia_Milano_06.jpg/330px-Cannocchiale_galileiano_Museo_scienza_e_tecnologia_Milano_06.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Cannocchiale_galileiano_Museo_scienza_e_tecnologia_Milano_06.jpg/440px-Cannocchiale_galileiano_Museo_scienza_e_tecnologia_Milano_06.jpg 2x" data-file-width="2000" data-file-height="1333" /></a><figcaption>Ocular de un telescopio galileano (c. 1620)</figcaption></figure> Hacia el año 1600, <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo Galilei</a> dirigió su primitivo telescopio refractor hacia el firmamento, dando origen a la astronomía moderna, que podía servirse de instrumentos de aumento para ver los detalles de los cuerpos celestes. Siguiendo su estela, a principios del siglo XVII <a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannes Kepler</a> amplió la óptica geométrica en sus escritos, cubriendo las lentes, los reflejos de <a href="/wiki/Espejo_plano" title="Espejo plano">espejos planos</a> y <a href="/wiki/Espejo_curvo" title="Espejo curvo">curvos</a>, los principios de la <a href="/wiki/C%C3%A1mara_estenopeica" title="Cámara estenopeica">cámara estenopeica</a>, las leyes de los cuadrados inversos que rigen la intensidad de la luz y las explicaciones ópticas de fenómenos astronómicos como los <a href="/wiki/Eclipse_lunar" title="Eclipse lunar">eclipses lunares</a> y <a href="/wiki/Eclipse_solar" title="Eclipse solar">solares</a> y el <a href="/wiki/Paralaje" title="Paralaje">paralaje</a> astronómico. También fue capaz de deducir correctamente el papel de la <a href="/wiki/Retina" title="Retina">retina</a> como el órgano real que percibe las imágenes, y finalmente fue capaz de cuantificar científicamente los efectos de los diferentes tipos de lentes que los fabricantes de gafas habían estado observando durante los últimos 300 años.<a href="#cite_note-35">[35]</a> Después de que se inventara el telescopio, Kepler estableció las bases teóricas sobre cómo funcionaba y describió una versión mejorada, conocida como <a href="/wiki/Historia_del_telescopio#telescopio_refractor" title="Historia del telescopio">telescopio kepleriano</a>, utilizando dos lentes convexas para producir una mayor ampliación.<a href="#cite_note-36">[36]</a> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Opticks.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Opticks.jpg/220px-Opticks.jpg" decoding="async" width="220" height="298" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Opticks.jpg/330px-Opticks.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Opticks.jpg/440px-Opticks.jpg 2x" data-file-width="738" data-file-height="1000" /></a><figcaption>Portada de la primera edición del tratado <a href="/wiki/Opticks" title="Opticks">Opticks</a>, de Isaac Newton</figcaption></figure> La teoría óptica progresó a mediados del siglo XVII con los tratados escritos por el filósofo <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a>, en los que explicaba una gran variedad de fenómenos ópticos, incluyendo la reflexión y la refracción al asumir que la luz era emitida por los objetos que la producían.<a href="#cite_note-Sabra-37">[37]</a> Esta interpretación difería sustancialmente de la antigua teoría de emisión griega. A finales de la década de 1660 y principios de la de 1670, <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> expandió las ideas de Descartes en una teoría corpuscular de la luz, y determinó que la luz blanca era una mezcla de colores que se puede separar en sus partes componentes con un <a href="/wiki/Prisma_(%C3%B3ptica)" title="Prisma (óptica)">prisma</a>. En 1690, <a href="/wiki/Christiaan_Huygens" title="Christiaan Huygens">Christiaan Huygens</a> propuso una explicación <a href="/wiki/Onda" title="Onda">ondulatoria</a> para la luz, basándose en las sugerencias que había hecho <a href="/wiki/Robert_Hooke" title="Robert Hooke">Robert Hooke</a> en 1664. El propio Hooke criticó públicamente las teorías de la luz de Newton y la disputa entre los dos duró hasta la muerte de Hooke. En 1704, Newton publicó <a href="/wiki/Opticks" title="Opticks">Opticks</a> y, en ese momento, en parte debido a su éxito en otras áreas de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>, generalmente se le consideraba el vencedor en el debate sobre la naturaleza de la luz.<a href="#cite_note-Sabra-37">[37]</a> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Micrographia_Scheme_01.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Micrographia_Scheme_01.png/220px-Micrographia_Scheme_01.png" decoding="async" width="220" height="326" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Micrographia_Scheme_01.png/330px-Micrographia_Scheme_01.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Micrographia_Scheme_01.png/440px-Micrographia_Scheme_01.png 2x" data-file-width="2295" data-file-height="3404" /></a><figcaption>Miroscopio de Robert Hooke, grabado de su obra <a href="/wiki/Micrographia" title="Micrographia">Micrographia</a></figcaption></figure> Entretanto, los instrumentos ópticos empezaron a experimentar considerables mejoras técnicas, que permitieron a la ciencia adentrarse en campos hasta entonces inaccesibles, desde lo extremadamente pequeño (representado por el descubrimiento de los microbios) hasta lo inconcebiblemente grande (con un conocimiento cada vez mayor del sistema solar). El microscopio, considerablemente evolucionado desde el primitivo modelo de <a href="/wiki/Anton_van_Leeuwenhoek" title="Anton van Leeuwenhoek">Anton van Leeuwenhoek</a> (1650), permitió iniciar el estudio de las células gracias a los trabajos pioneros de Robert Hooke, recogidos en su tratado <a href="/wiki/Micrographia" title="Micrographia">Micrographia</a>. Por otro lado, los telescopios refractores habían alcanzado su límite teórico de resolución, limitado por la <a href="/wiki/Aberraci%C3%B3n_crom%C3%A1tica" title="Aberración cromática">aberración cromática</a>, lo que en parte contribuyó al nacimiento de un nuevo tipo de instrumento: el <a href="/wiki/Telescopio_newtoniano" title="Telescopio newtoniano">telescopio reflector</a>. Fue <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> quien construyó el primero de estos instrumentos en 1668. Este fue el inicio de una enconada carrera, que duró dos siglos y medio, entre los dos tipos de telescopios: refractores (lentes) y reflectores (espejos). La invención de las <a href="/wiki/Lente_acrom%C3%A1tica" title="Lente acromática">lentes acromáticas</a> hacia 1750, permitió solucionar el problema de la aberración cromática, lo que dio inicialmente la primacía a los telescopios refractores sobre los primitivos telescopios reflectores, lastrados por la escasa luminancia y la poca durabilidad de los espejos de <a href="/wiki/Speculum" class="mw-redirect" title="Speculum">speculum</a>, una aleación de bronce que se oxidaba con relativa facilidad. En esta época se sentaron las bases del desarrollo de los <a href="/wiki/Gran_refractor" title="Gran refractor">grandes refractores</a>, que con <a href="/wiki/Joseph_von_Fraunhofer" title="Joseph von Fraunhofer">Joseph von Fraunhofer</a> adquirieron su madurez funcional a finales del siglo XVIII, convirtiéndose en la técnica dominante en el siglo XIX. También fue Fraunhofer quien sentaría las bases de una nueva ciencia que forma parte de la óptica: la <a href="/wiki/Espectroscopia" title="Espectroscopia">espectroscopia</a>. Los avances en la fabricación de lentes permitieron a su vez el desarrollo de los instrumentos utilizados en <a href="/wiki/Geodesia" title="Geodesia">geodesia</a>, permitiendo completar con una precisión hasta entonces impensable la medición del <a href="/wiki/Arco_de_meridiano" title="Arco de meridiano">arco de meridiano</a> de París en 1798, lo que permitiría establecer la unidad de longitud del sistema internacional: el <a href="/wiki/Metro_(unidad)" class="mw-redirect" title="Metro (unidad)">metro</a>. La óptica newtoniana fue generalmente aceptada hasta principios del siglo XIX, cuando <a href="/wiki/Thomas_Young" title="Thomas Young">Thomas Young</a> y <a href="/wiki/Augustin_Fresnel" title="Augustin Fresnel">Augustin Fresnel</a> llevaron a cabo experimentos sobre la <a href="/wiki/Interferencia" title="Interferencia">interferencia</a> de la luz, que establecieron firmemente su naturaleza ondulatoria. El famoso <a href="/wiki/Experimento_de_Young" class="mw-redirect" title="Experimento de Young">experimento de la doble rendija de Young</a>, con el que se hacía patente el fenómeno de la interferencia, demostró que la luz seguía el <a href="/wiki/Principio_de_la_superposici%C3%B3n_de_estratos" title="Principio de la superposición de estratos">principio de la superposición de estratos</a>, que es una propiedad ondulatoria no prevista por la teoría corpuscular de Newton. Este trabajo condujo a una teoría de la difracción de la luz y abrió un área completa de estudio en la óptica física. La óptica ondulatoria<a href="#cite_note-38">[38]</a> se unificó con éxito con el <a href="/wiki/Electromagnetismo" title="Electromagnetismo">electromagnetismo</a> gracias a <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">James Clerk Maxwell</a> en los años 1860.<a href="#cite_note-39">[39]</a> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Crookes_tube-in_use-lateral_view-2_prPNr%C2%B009.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Crookes_tube-in_use-lateral_view-2_prPNr%C2%B009.jpg/220px-Crookes_tube-in_use-lateral_view-2_prPNr%C2%B009.jpg" decoding="async" width="220" height="183" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Crookes_tube-in_use-lateral_view-2_prPNr%C2%B009.jpg/330px-Crookes_tube-in_use-lateral_view-2_prPNr%C2%B009.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Crookes_tube-in_use-lateral_view-2_prPNr%C2%B009.jpg/440px-Crookes_tube-in_use-lateral_view-2_prPNr%C2%B009.jpg 2x" data-file-width="1841" data-file-height="1532" /></a><figcaption>Tubo de Crookes</figcaption></figure> La segunda mitad del siglo XIX contempló una serie de descubrimientos que sentarían las bases del desarrollo de instrumentos ópticos a lo largo del siglo XX. En el campo de los telescopios, la posibilidad de depositar una película de aluminio sobre una base de vidrio, decantó de forma ya definitiva la carrera entre los dos tipos de telescopios, decidiéndose a favor de los de espejos, que han seguido aumentando de tamaño sin cesar desde entonces. Así mismo, se descubrió la base de la fotografía con los trabajos de <a href="/wiki/Joseph_Nic%C3%A9phore_Ni%C3%A9pce" title="Joseph Nicéphore Niépce">Niépce</a>, que a su vez propiciaría la aparición del <a href="/wiki/Cine" title="Cine">cine</a> unas décadas después. Otro invento de finales del siglo XIX, el <a href="/wiki/Tubo_de_rayos_cat%C3%B3dicos" title="Tubo de rayos catódicos">tubo de rayos catódicos</a>, permitiría desarrollar unos años después las pantallas de <a href="/wiki/Televisi%C3%B3n" title="Televisión">televisión</a>. En este período también vio la luz otro tipo de instrumento científico, el <a href="/wiki/Interfer%C3%B3metro" title="Interferómetro">interferómetro</a>, que sirvió para dar un inesperado soporte a la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad" title="Teoría de la relatividad">teoría de la relatividad</a> y que con el paso del tiempo ha pasado a formar parte de equipos de medición de altísima precisión, como el <a href="/wiki/LIGO" title="LIGO">LIGO</a>, que ha permitido confirmar la existencia de ondas gravitatorias a comienzos del siglo XXI. La aparente confirmación de la naturaleza ondulatoria de la luz debido a su carácter de radiación electromagnética, llevó a un callejón sin salida, generando un intenso debate a lo largo de medio siglo acerca de la existencia del <a href="/wiki/%C3%89ter_(f%C3%ADsica)" title="Éter (física)">éter</a>, un medio hipotético que se consideraba imprescindible para posibilitar la propagación de las ondas de luz. Se realizaron sin éxito numerosos experimentos para demostrar su existencia (como el famoso <a href="/wiki/Experimento_de_Michelson_y_Morley" title="Experimento de Michelson y Morley">experimento de Michelson y Morley</a> de 1887), y no sería hasta 1905 cuando <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a>, con su <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_especial" title="Teoría de la relatividad especial">Teoría de la relatividad especial</a>, estableció el papel clave de la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a> como una de las constantes fundamentales de la naturaleza, resolviendo de una vez por todas la cuestión del éter, descartando definitivamente su existencia.<a href="#cite_note-FRENCH-40">[40]</a> El siguiente desarrollo en la teoría óptica llegó en 1899, cuando <a href="/wiki/Max_Planck" title="Max Planck">Max Planck</a> modeló correctamente la <a href="/wiki/Cuerpo_negro" title="Cuerpo negro">radiación del cuerpo negro</a>, al asumir que el intercambio de energía entre la luz y la materia solo ocurría en cantidades discretas que denominó cuantos.<a href="#cite_note-41">[41]</a> En 1905 <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> publicó la teoría del <a href="/wiki/Efecto_fotoel%C3%A9ctrico" title="Efecto fotoeléctrico">efecto fotoeléctrico</a> que estableció firmemente la cuantificación de la luz en sí misma.<a href="#cite_note-42">[42]</a><a href="#cite_note-AnnPhysik322132-43">[43]</a> En 1913 <a href="/wiki/Niels_Bohr" title="Niels Bohr">Niels Bohr</a> demostró que los átomos solo podían emitir cantidades discretas de energía, lo que explica las líneas discretas observadas en los <a href="/wiki/Espectro_de_emisi%C3%B3n" title="Espectro de emisión">espectros de emisión</a> y de absorción.<a href="#cite_note-44">[44]</a> La comprensión de la interacción entre la luz y la materia que siguió a estos desarrollos no solo formó la base de la óptica cuántica, sino que también fue crucial para el <a href="/wiki/Historia_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Historia de la mecánica cuántica">desarrollo</a> de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a> en su conjunto. La última culminación, la teoría <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">electrodinámica cuántica</a>, explica todos los procesos ópticos y electromagnéticos en general como resultado del intercambio de partículas reales y de <a href="/wiki/Fot%C3%B3n" title="Fotón">fotones</a> <a href="/wiki/Part%C3%ADcula_virtual" title="Partícula virtual">virtuales</a>.<a href="#cite_note-45">[45]</a> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Star_trails_over_the_VLT_in_Paranal.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Star_trails_over_the_VLT_in_Paranal.jpg/220px-Star_trails_over_the_VLT_in_Paranal.jpg" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Star_trails_over_the_VLT_in_Paranal.jpg/330px-Star_trails_over_the_VLT_in_Paranal.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Star_trails_over_the_VLT_in_Paranal.jpg/440px-Star_trails_over_the_VLT_in_Paranal.jpg 2x" data-file-width="6144" data-file-height="4096" /></a><figcaption>Conjunto interferométrico de telescopios en <a href="/wiki/Paranal" class="mw-disambig" title="Paranal">Paranal</a></figcaption></figure> La óptica cuántica adquirió importancia práctica con las invenciones del <a href="/wiki/M%C3%A1ser" title="Máser">máser</a> en 1953 y del láser en 1960.<a href="#cite_note-46">[46]</a> Siguiendo el trabajo de <a href="/wiki/Paul_Dirac" title="Paul Dirac">Paul Dirac</a> en la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Teoría cuántica de campos">teoría cuántica de campos</a>, <a href="/wiki/George_Sudarshan" title="George Sudarshan">George Sudarshan</a>, <a href="/wiki/Roy_Jay_Glauber" title="Roy Jay Glauber">Roy Jay Glauber</a> y <a href="/wiki/Leonard_Mandel" title="Leonard Mandel">Leonard Mandel</a> aplicaron la teoría cuántica al campo electromagnético en los años 1950 y 1960 para obtener una comprensión más detallada de la fotodetección y del comportamiento <a href="/wiki/F%C3%ADsica_estad%C3%ADstica" title="Física estadística">estadístico</a> de la luz. Otro hito importante en el campo de la aplicación práctica de dispositivos ópticos son los <a href="/wiki/LED" class="mw-redirect" title="LED">LED</a>, cuyo principio de funcionamiento (la <a href="/wiki/Electroluminiscencia" title="Electroluminiscencia">electroluminiscencia</a>) fue descubierto en 1903. Se empezaron a producir industrialmente en la década de 1950, hasta hacerse omnipresentes en las pantallas de todo tipo de aparatos de consumo de masas, como teléfonos móviles o televisores. <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Óptica_clásica">Óptica clásica</h2>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=2" title="Editar sección: Óptica clásica">editar</a>]</div> La óptica clásica se divide en dos ramas principales: la óptica geométrica (o de rayos) y la óptica física (u ondulatoria). En la óptica geométrica, se considera que la luz viaja en línea recta, mientras que en la óptica física, la luz se considera como una onda electromagnética. <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Óptica_geométrica">Óptica geométrica</h3>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=3" title="Editar sección: Óptica geométrica">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/%C3%93ptica_geom%C3%A9trica" title="Óptica geométrica"> Óptica geométrica</a></div>La óptica geométrica se puede ver como una aproximación a la óptica física que se aplica cuando la longitud de onda de la luz utilizada es mucho menor que el tamaño de los elementos ópticos en el sistema que se está analizando. la óptica geométrica, u óptica de rayos, describe la <a href="/wiki/Propagaci%C3%B3n_de_ondas" title="Propagación de ondas">propagación</a> de la luz en términos de «rayos» que viajan en línea recta, y cuyos caminos se rigen por las leyes de la reflexión y la refracción en los cambios de fase entre diferentes medios.<a href="#cite_note-47">[47]</a> Estas leyes descubiertas empíricamente<a href="#cite_note-j1-17">[17]</a> se han utilizado de forma generalizada en el diseño de componentes e instrumentos ópticos. Las leyes de reflexión y refracción pueden derivarse del <a href="/wiki/Principio_de_Fermat" title="Principio de Fermat">principio de Fermat</a>, que establece que «el camino recorrido entre dos puntos por un rayo de luz es el camino que se puede atravesar en el menor tiempo posible».<a href="#cite_note-48">[48]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Aproximaciones">Aproximaciones</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=4" title="Editar sección: Aproximaciones">editar</a>]</div> La óptica geométrica a menudo se simplifica haciendo una <a href="/wiki/Aproximaci%C3%B3n_paraxial" title="Aproximación paraxial">aproximación paraxial</a> o «aproximación de ángulos pequeños». El comportamiento matemático se vuelve lineal, permitiendo que los componentes ópticos y los sistemas se describan mediante matrices simples. Esto lleva a las técnicas de la <a href="/wiki/%C3%93ptica_gaussiana" title="Óptica gaussiana">óptica gaussiana</a> y del <a href="/wiki/Trazado_de_rayos_(f%C3%ADsica)" title="Trazado de rayos (física)">trazado de rayos</a> paraxial, que se utilizan para determinar las propiedades básicas de los sistemas ópticos, como las <a href="/wiki/Imagen" title="Imagen">imágenes</a> y posiciones aproximadas de objetos y el correspondiente <a href="/wiki/Aumento_%C3%B3ptico" title="Aumento óptico">aumento óptico</a>.<a href="#cite_note-49">[49]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Reflexión">Reflexión</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=5" title="Editar sección: Reflexión">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3n_(%C3%B3ptica)" class="mw-redirect" title="Reflexión (óptica)"> Reflexión (óptica)</a></div> <a href="/wiki/Archivo:Reflection_angles.svg" class="mw-file-description" title="Diagrama de la reflexión especular"><img alt="Diagrama de la reflexión especular" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Reflection_angles.svg/170px-Reflection_angles.svg.png" decoding="async" width="170" height="204" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Reflection_angles.svg/255px-Reflection_angles.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Reflection_angles.svg/340px-Reflection_angles.svg.png 2x" data-file-width="170" data-file-height="204" /></a> La reflexión se puede dividir en dos tipos: <a href="/wiki/Imagen_especular" title="Imagen especular">imagen especular</a> y <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3n_difusa" title="Reflexión difusa">reflexión difusa</a>. La reflexión especular describe el brillo de superficies como los espejos, que reflejan la luz de una manera simple y predecible. Esto permite la producción de imágenes reflejadas que pueden asociarse con una ubicación real (<a href="/wiki/Imagen_real" title="Imagen real">real</a>) o extrapolada (<a href="/wiki/Imagen_virtual" title="Imagen virtual">virtual</a>) en el espacio. La reflexión difusa describe materiales no brillantes, como papel o las rocas. Los reflejos de estas superficies solo se pueden describir estadísticamente, con la distribución exacta de la luz reflejada dependiendo de la estructura microscópica del material. Muchos reflectores difusos se describen o se pueden aproximar mediante la <a href="/wiki/Ley_de_Lambert" title="Ley de Lambert">ley de Lambert</a>, que describe superficies que tienen igual <a href="/wiki/Luminancia" title="Luminancia">luminancia</a> cuando se ven desde cualquier ángulo. Las superficies brillantes pueden dar una reflexión tanto especular como difusa. En la reflexión especular, la dirección del rayo reflejado está determinada por el ángulo que forma el rayo incidente con el <a href="/wiki/Vector_normal" title="Vector normal">vector normal</a>, una línea perpendicular a la superficie en el punto donde incide el rayo. Los rayos incidentes y reflejados y la normal se encuentran en un solo plano, y el ángulo entre el rayo reflejado y la superficie normal es el mismo que entre el rayo incidente y la normal.<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> Este fenómeno físico se conoce como <a href="/wiki/Imagen_especular" title="Imagen especular">imagen especular</a>. Para <a href="/wiki/Espejo_plano" title="Espejo plano">espejos planos</a>, la ley de la reflexión implica que las imágenes de los objetos están en posición vertical y a la misma distancia detrás del espejo que los objetos frente al espejo. El tamaño de la imagen es el mismo que el tamaño del objeto. La ley también implica que las <a href="/wiki/Imagen_especular" title="Imagen especular">imágenes especulares</a> presentan una <a href="/wiki/Paridad_(f%C3%ADsica)" title="Paridad (física)">paridad invertida</a>, que se percibe como una inversión izquierda-derecha. Las imágenes formadas a partir de la reflexión en dos (o cualquier cantidad par de) espejos no presentan paridad invertida. Un <a href="/wiki/Reflector_de_esquina" title="Reflector de esquina">reflector de esquina</a><a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> es un <a href="/wiki/Retrorreflector" title="Retrorreflector">retrorreflector</a> que produce rayos reflejados que viajan en la misma dirección (y distinto sentido) desde la que vinieron los rayos incidentes. Los <a href="/wiki/Espejo_curvo" title="Espejo curvo">espejos curvos</a> pueden ser modelizados utilizando el <a href="/wiki/Trazado_de_rayos" title="Trazado de rayos">trazado de rayos</a> y usando la ley de reflexión en cada punto de la superficie. En los <a href="/wiki/Reflector_parab%C3%B3lico" class="mw-redirect" title="Reflector parabólico">espejos parabólicos</a>, los rayos paralelos al eje incidentes en el espejo producen rayos reflejados que convergen en un <a href="/wiki/Foco_(%C3%B3ptica)" title="Foco (óptica)">foco</a> común. Otras superficies curvas también pueden enfocar la luz, pero con aberraciones debidas a la forma divergente que hace que el foco se disperse en el espacio. En particular, los espejos esféricos exhiben <a href="/wiki/Aberraci%C3%B3n_esf%C3%A9rica" title="Aberración esférica">aberración esférica</a>. Los espejos curvados pueden formar imágenes con una ampliación mayor o menor que uno, y la ampliación puede ser negativa, lo que indica que la imagen está invertida. Una imagen vertical formada por reflejo en un espejo siempre es virtual, mientras que una imagen invertida es real y puede proyectarse en una pantalla.<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Refracción">Refracción</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=6" title="Editar sección: Refracción">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Refracci%C3%B3n" title="Refracción"> Refracción</a></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Snells_law.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Snells_law.svg/300px-Snells_law.svg.png" decoding="async" width="300" height="166" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Snells_law.svg/450px-Snells_law.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Snells_law.svg/600px-Snells_law.svg.png 2x" data-file-width="641" data-file-height="355" /></a><figcaption>Ilustración de la ley de Snell cuando n1 < n2, como en el caso de la interfaz aire/agua</figcaption></figure> La refracción se produce cuando la luz viaja a través de un área del espacio que tiene un índice de refracción cambiante; este principio permite construir lentes capaces de enfocar la luz. El caso más simple de refracción ocurre cuando se tiene una <a href="/wiki/Interfaz" title="Interfaz">interfaz</a> entre un medio uniforme con índice de refracción <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{1}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee784b70e772f55ede5e6e0bdc929994bff63413" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.449ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle n_{1}}"> y otro medio con índice de refracción <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{2}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/840e456e3058bc0be28e5cf653b170cdbfcc3be4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.449ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle n_{2}}">. En tales situaciones, la <a href="/wiki/Ley_de_Snell" title="Ley de Snell">ley de Snell</a> describe la deflexión resultante del rayo de luz: <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\ }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a02ad752ea6ccadf7a192f943d0529371f6dd0f2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:20.126ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\ }"></dd></dl> donde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta _{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta _{1}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f84b9443d095623e02fd287cd095123d70b0278" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.145ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \theta _{1}}"> y <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta _{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta _{2}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ed6ea624b20b153403979ffaf5434fc36de2990" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.145ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \theta _{2}}"> son los ángulos entre la normal (a la interfaz) y los rayos incidentes y refractados, respectivamente.<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> El índice de refracción de un medio está relacionado con la velocidad v, de la luz en ese medio por <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=c/v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=c/v}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38116b5eb6dd063ea2413f0ca75d5b02a4035fac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.79ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle n=c/v}">,</dd></dl> donde c es la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a>. La ley de Snell se puede utilizar para predecir la deflexión de los rayos de luz a medida que pasan a través de medios lineales, siempre que se conozcan los índices de refracción y la geometría de los medios. Por ejemplo, la propagación de la luz a través de un prisma da como resultado que el rayo de luz se desvíe dependiendo de la forma y orientación del prisma. En la mayoría de los materiales, el índice de refracción varía con la frecuencia de la luz. Teniendo esto en cuenta, la ley de Snell se puede utilizar para predecir cómo un prisma dispersará la luz en un espectro.<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> Algunos medios tienen un índice de refracción que varía gradualmente con la posición y, por lo tanto, los rayos de luz en el medio son curvos. Este efecto es responsable de los <a href="/wiki/Espejismo" title="Espejismo">espejismos</a> vistos en días calurosos: un cambio en el índice de refracción del aire en altura hace que los rayos de luz se curven, creando la apariencia de reflejos especulares en la distancia (como si estuvieran en la superficie de una extensión de agua). Los materiales ópticos con índice de refracción variable se denominan materiales de gradiente de índice de refracción (GRIN según su acrónimo en inglés). Dichos materiales se utilizan para hacer instrumentos de acuerdo con los principios de la <a href="/wiki/%C3%93ptica_de_gradiente_de_%C3%ADndice" title="Óptica de gradiente de índice">óptica de gradiente de índice</a>.<a href="#cite_note-51">[51]</a> Para los rayos de luz que viajan desde un material con un alto índice de refracción a un material con un índice de refracción bajo, la ley de Snell predice que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta _{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta _{2}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ed6ea624b20b153403979ffaf5434fc36de2990" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.145ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \theta _{2}}"> desaparece cuando <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta _{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta _{1}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f84b9443d095623e02fd287cd095123d70b0278" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.145ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \theta _{1}}"> es grande. En este caso, no ocurre transmisión; toda la luz se refleja. Este fenómeno se llama <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3n_interna_total" title="Reflexión interna total">reflexión interna total</a> y permite la tecnología de la <a href="/wiki/Fibra_%C3%B3ptica" title="Fibra óptica">fibra óptica</a>. A medida que la luz viaja por una fibra óptica, se somete a una reflexión interna total que permite que prácticamente no se pierda luz en el cable.<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> <div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Lentes">Lentes</h5>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=7" title="Editar sección: Lentes">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Lente" title="Lente"> Lente</a></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Lens3b.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Lens3b.svg/360px-Lens3b.svg.png" decoding="async" width="360" height="257" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Lens3b.svg/540px-Lens3b.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Lens3b.svg/720px-Lens3b.svg.png 2x" data-file-width="362" data-file-height="258" /></a><figcaption>Diagrama de trazado de rayos de una lente convergente</figcaption></figure> Un dispositivo que produce rayos de luz convergentes o divergentes debido a la refracción se conoce como «<a href="/wiki/Lente" title="Lente">lente</a>». Las lentes se caracterizan por su <a href="/wiki/Distancia_focal" title="Distancia focal">distancia focal</a>: una lente convergente tiene una distancia focal positiva, mientras que una lente divergente tiene una distancia focal negativa. Una distancia focal más pequeña indica que la lente tiene un efecto convergente o divergente más fuerte. La distancia focal de una lente simple en el aire viene dada por la configuración de la propia lente.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> El trazado de rayos se puede usar para mostrar cómo se forman las imágenes con una lente. Para una lente delgada en el aire, la ubicación de la imagen viene dada por la simple ecuación: <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d5471b983b47c062376f96c793d2a5fb8b04761" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.684ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}}">,</dd></dl> donde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{1}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bf84e7fd4fb8259a9b37f956afdf83ee2a020f9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{1}}"> es la distancia desde el objeto a la lente, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{2}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1143e284d5f25cef778ab482edf6617a523ddd9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{2}}"> es la distancia desde la lente a la imagen, y <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"> es la distancia focal de la lente. Con la convención de signos utilizada, las distancias entre el objeto y la imagen son positivas si el objeto y la imagen están en lados opuestos de la lente.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Thin_lens_images.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Thin_lens_images.svg/500px-Thin_lens_images.svg.png" decoding="async" width="500" height="286" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Thin_lens_images.svg/750px-Thin_lens_images.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Thin_lens_images.svg/1000px-Thin_lens_images.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="293" /></a><figcaption>Las imágenes de letras negras en una lente convexa delgada de longitud focal f se muestran en rojo. Los rayos seleccionados se muestran para las letras "E", "I" y "K" en azul, verde y naranja, respectivamente. Téngase en cuenta que E (en 2f) tiene una imagen de igual tamaño, real e invertida; I (en f) tiene su imagen en el infinito; y K (en f/2) tiene una imagen doble, virtual y vertical.</figcaption></figure> Los rayos paralelos entrantes se enfocan mediante una lente convergente en un punto a una distancia focal de la lente, en el lado más alejado de la lente. Esto se llama <a href="/wiki/Foco_(%C3%B3ptica)" title="Foco (óptica)">punto focal</a> trasero de la lente. Los rayos de un objeto a distancia finita se enfocan más lejos de la lente que la distancia focal; cuanto más cerca esté el objeto de la lente, más lejos estará la imagen de la lente. Con lentes divergentes, los rayos paralelos entrantes divergen después de atravesar la lente, de tal manera que parecen haberse originado en un punto a una distancia focal enfrente de la lente. Este es el punto focal frontal de la lente. Los rayos de un objeto a una distancia finita se asocian con una imagen virtual que está más cerca de la lente que el punto focal, y en el mismo lado de la lente que el objeto. Cuanto más cerca esté el objeto de la lente, más cerca estará la imagen virtual de la lente. Al igual que con los espejos, las imágenes verticales producidas por una sola lente son virtuales, mientras que las imágenes invertidas son reales.<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> Las lentes sufren de <a href="/wiki/Aberraci%C3%B3n_en_sistemas_%C3%B3pticos" title="Aberración en sistemas ópticos">aberraciones</a> que distorsionan las imágenes. Las aberraciones monocromáticas ocurren porque la geometría de la lente no dirige los rayos desde cada punto del objeto a un solo punto en la imagen, mientras que la <a href="/wiki/Aberraci%C3%B3n_crom%C3%A1tica" title="Aberración cromática">aberración cromática</a> ocurre porque el índice de refracción de la lente varía con la longitud de onda de la luz.<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Óptica_física">Óptica física</h3>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=8" title="Editar sección: Óptica física">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/%C3%93ptica_f%C3%ADsica" title="Óptica física"> Óptica física</a></div> En óptica física u óptica ondulatoria, se considera que la luz se propaga como una <a href="/wiki/Onda" title="Onda">onda</a>. Este modelo predice fenómenos como la <a href="/wiki/Interferencia" title="Interferencia">interferencia</a> y la <a href="/wiki/Difracci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Difracción (física)">difracción</a>, que no se explican por la óptica geométrica. Las ondas se propagan en la <a href="/wiki/Atm%C3%B3sfera_terrestre" title="Atmósfera terrestre">atmósfera terrestre</a> casi a la misma <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a> en el vacío, aproximadamente a 3,0×108 m/s (exactamente 299.792.458 m/s en el <a href="/wiki/Vac%C3%ADo" title="Vacío">vacío</a>). La <a href="/wiki/Longitud_de_onda" title="Longitud de onda">longitud de onda</a> de las ondas de luz visible varía entre 400 y 700 nanómetros, pero el vocablo «luz» también se aplica con frecuencia a la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_infrarroja" title="Radiación infrarroja">radiación infrarroja</a> (0,7-300 μm) y a la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_ultravioleta" title="Radiación ultravioleta">radiación ultravioleta</a> (10−400 nm).   El modelo de onda se puede usar para hacer predicciones sobre cómo se comportará un sistema óptico sin requerir una explicación de sobre qué medio se están «agitando» las ondas. Hasta mediados del siglo XIX, la mayoría de los físicos creían en un medio «etéreo» en el que se propagaba la perturbación lumínica.<a href="#cite_note-53">[53]</a> La existencia de ondas electromagnéticas fue predicha en 1865 por las <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Radiación electromagnética">ecuaciones de Maxwell</a>. Estas ondas se propagan a la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a> y manifiestan campos eléctricos y magnéticos variables que son ortogonales entre sí, y también a la dirección de propagación de las ondas.<a href="#cite_note-54">[54]</a> Actualmente, las ondas de luz se tratan como ondas electromagnéticas, excepto cuando se deben considerar efectos de mecánica cuántica. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Modelado_y_diseño_de_sistemas_ópticos_utilizando_óptica_física">Modelado y diseño de sistemas ópticos utilizando óptica física</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=9" title="Editar sección: Modelado y diseño de sistemas ópticos utilizando óptica física">editar</a>]</div> Muchas aproximaciones simplificadas están disponibles para analizar y diseñar sistemas ópticos. La mayoría usan una sola cantidad <a href="/wiki/Escalar_(f%C3%ADsica)" title="Escalar (física)">escalar</a> para representar el campo eléctrico de la onda de luz, en lugar de usar un modelo <a href="/wiki/Vector" title="Vector">vectorial</a> con vectores eléctricos y magnéticos ortogonales.<a href="#cite_note-Born_and_Wolf-55">[55]</a> El <a href="/wiki/Principio_de_Fresnel_-_Huygens" title="Principio de Fresnel - Huygens">principio de Fresnel - Huygens</a> es uno de esos modelos, deducido empíricamente por Fresnel en 1815, basándose en la hipótesis de Huygens de que cada punto en un frente de onda genera un frente de onda esférico secundario, que Fresnel combinaba con el <a href="/wiki/Principio_de_superposici%C3%B3n" title="Principio de superposición">principio de superposición</a> de ondas. La <a href="/wiki/F%C3%B3rmula_de_la_difracci%C3%B3n_de_Kirchhoff" title="Fórmula de la difracción de Kirchhoff">fórmula de la difracción de Kirchhoff</a>, que se deduce a partir de las ecuaciones de Maxwell, coloca la ecuación de Huygens-Fresnel sobre una base física más firme. Los ejemplos de la aplicación del principio de Huygens-Fresnel se pueden encontrar en las secciones de <a href="/wiki/Difracci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Difracción (física)">difracción</a> y <a href="/wiki/Difracci%C3%B3n_de_Fraunhofer" title="Difracción de Fraunhofer">difracción de Fraunhofer</a>. Se requieren modelos más rigurosos, que impliquen el modelado de campos eléctricos y magnéticos de la onda de luz, cuando se trata de la interacción detallada de la luz con materiales en los que la interacción depende de sus propiedades eléctricas y magnéticas. Por ejemplo, el comportamiento de una onda de luz interactuando con una superficie de metal es bastante diferente de lo que sucede cuando interactúa con un material dieléctrico. También se debe usar un modelo vectorial para modelizar la luz polarizada. Las técnicas de <a href="/wiki/Simulaci%C3%B3n_por_computadora" class="mw-redirect" title="Simulación por computadora">simulación numérica</a>, como el <a href="/wiki/M%C3%A9todo_de_los_elementos_finitos" title="Método de los elementos finitos">método de los elementos finitos</a>, el <a href="/wiki/M%C3%A9todo_de_elementos_de_frontera" title="Método de elementos de frontera">método de elementos de frontera</a> y el <a href="/w/index.php?title=M%C3%A9todo_de_transmisi%C3%B3n_lineal_matricial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Método de transmisión lineal matricial (aún no redactado)">método de transmisión lineal matricial</a>, se pueden usar para modelar la propagación de la luz en sistemas que no se pueden resolver analíticamente. Dichos modelos son computacionalmente exigentes y normalmente solo se utilizan para resolver problemas de pequeña escala que requieren una precisión superior a la que se puede lograr con soluciones analíticas.<a href="#cite_note-56">[56]</a> Todos los resultados de la óptica geométrica se pueden reproducir utilizando las técnicas de la <a href="/wiki/%C3%93ptica_de_Fourier" title="Óptica de Fourier">óptica de Fourier</a>, que aplican muchas de las mismas técnicas matemáticas y analíticas utilizadas en <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa_ac%C3%BAstica" title="Ingeniería acústica">ingeniería acústica</a> y <a href="/wiki/Procesamiento_de_se%C3%B1ales" class="mw-redirect" title="Procesamiento de señales">procesamiento de señales</a>. El <a href="/wiki/Haz_gaussiano" title="Haz gaussiano">haz de propagación gaussiano</a> es un modelo de óptica física paraxial simple para abordar la propagación de radiación coherente, como los rayos láser. Esta técnica explica parcialmente la difracción, permitiendo cálculos precisos de la velocidad a la que un rayo láser se expande con la distancia y el tamaño mínimo al que se puede enfocar el rayo. La propagación del haz gaussiano cierra la brecha entre la óptica geométrica y la física.<a href="#cite_note-57">[57]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Superposición_e_interferencia">Superposición e interferencia</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=10" title="Editar sección: Superposición e interferencia">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículos principales: <a href="/wiki/Principio_de_superposici%C3%B3n_de_ondas" title="Principio de superposición de ondas"> Principio de superposición de ondas</a> e <a href="/wiki/Interferencia" title="Interferencia"> Interferencia</a>.</div> <table class="wikitable floatright"> <tbody><tr> <td>Forma de onda combinada </td> <td colspan="2" rowspan="3"><a href="/wiki/Archivo:Interference_of_two_waves.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Interference_of_two_waves.svg/365px-Interference_of_two_waves.svg.png" decoding="async" width="365" height="122" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Interference_of_two_waves.svg/548px-Interference_of_two_waves.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Interference_of_two_waves.svg/730px-Interference_of_two_waves.svg.png 2x" data-file-width="365" data-file-height="122" /></a> </td></tr> <tr> <td>Onda 1 </td></tr> <tr> <td>Onda 2 </td></tr> <tr> <td> </td> <td width="60px">Dos ondas en fase </td> <td width="50px">Dos ondas desfasadas 180° </td></tr></tbody></table> En ausencia de efectos <a href="/wiki/%C3%93ptica_no_lineal" title="Óptica no lineal">no lineales</a>, el <a href="/wiki/Principio_de_superposici%C3%B3n" title="Principio de superposición">principio de superposición</a> puede usarse para predecir la configuración de las formas de onda que interactúan mediante la simple suma de las perturbaciones.<a href="#cite_note-interference-58">[58]</a> Esta interacción de ondas para producir un patrón resultante generalmente se denomina «<a href="/wiki/Interferencia" title="Interferencia">interferencia</a>» y puede dar como resultado una gran variedad de resultados. Si dos ondas de la misma longitud de onda y frecuencia están en <a href="/wiki/Fase_(onda)" title="Fase (onda)">fase</a>, las crestas y los valles de las ondas se alinean. Esto da como resultado una interferencia, con un aumento en la amplitud de la onda, que para la luz se asocia con un brillo de la forma de onda en esa ubicación. Alternativamente, si las dos ondas de la misma longitud de onda y frecuencia están desfasadas, las crestas de onda se alinearán con los valles de cada onda y viceversa. Esto da como resultado una interferencia con una disminución en la amplitud de la onda, que para la luz se asocia con un oscurecimiento de la forma de onda en esa ubicación. Véase a continuación una ilustración de este efecto.<a href="#cite_note-interference-58">[58]</a> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Dieselrainbow.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Dieselrainbow.jpg/300px-Dieselrainbow.jpg" decoding="async" width="300" height="268" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Dieselrainbow.jpg/450px-Dieselrainbow.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Dieselrainbow.jpg/600px-Dieselrainbow.jpg 2x" data-file-width="976" data-file-height="871" /></a><figcaption>Película delgada de aceite derramada sobre un charco. Los patrones coloridos son debidos a la reflexión e interferencia de la luz entre los diferentes medios</figcaption></figure> Como el <a href="/wiki/Principio_de_Fresnel_-_Huygens" title="Principio de Fresnel - Huygens">Principio de Fresnel - Huygens</a> establece que cada punto de un frente de onda está asociado con la producción de una nueva perturbación, es posible que un frente de onda se interfiera de manera constructiva o destructiva en diferentes ubicaciones, produciendo franjas brillantes y oscuras en patrones regulares y predecibles.<a href="#cite_note-interference-58">[58]</a> La <a href="/wiki/Interferometr%C3%ADa" title="Interferometría">interferometría</a> es la ciencia que mide estos patrones, generalmente como un medio para hacer determinaciones precisas de distancias o <a href="/wiki/Resoluci%C3%B3n_%C3%B3ptica" title="Resolución óptica">resoluciones ópticas</a>.<a href="#cite_note-interferometry-59">[59]</a> El <a href="/wiki/Interfer%C3%B3metro_de_Michelson" title="Interferómetro de Michelson">interferómetro de Michelson</a> es un instrumento famoso que usaba efectos de interferencia para medir con precisión la velocidad de la luz.<a href="#cite_note-60">[60]</a> La apariencia de películas finas y revestimientos se ve directamente afectada por los efectos de interferencia. La <a href="/wiki/Supresi%C3%B3n_de_reflejos" class="mw-redirect" title="Supresión de reflejos">supresión de reflejos</a> utiliza la interferencia destructiva para reducir la reflectividad de las superficies que recubren, y se pueden usar para minimizar el deslumbramiento y los reflejos no deseados. El caso más simple es una sola capa con un grosor de un cuarto de la longitud de onda de la luz incidente. La onda reflejada desde la parte superior de la película y la onda reflejada desde la interfaz película/material están exactamente desfasadas 180°, lo que causa interferencia destructiva. Las ondas solo están exactamente desfasadas para una longitud de onda determinada, que normalmente se elige para estar cerca del centro del espectro visible, alrededor de 550 nm. Los diseños más complejos que utilizan capas múltiples pueden lograr una baja reflectividad en una banda ancha o una reflectividad extremadamente baja en una sola longitud de onda. La interferencia constructiva en películas delgadas puede crear un fuerte reflejo de la luz en un rango de longitudes de onda, que puede ser estrecho o amplio dependiendo del diseño del recubrimiento. Estas películas se usan para hacer <a href="/wiki/Espejo_diel%C3%A9ctrico" title="Espejo dieléctrico">espejos dieléctricos</a>, <a href="/w/index.php?title=Filtro_de_interferencia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Filtro de interferencia (aún no redactado)">filtros de interferencia</a>, <a href="/w/index.php?title=Reflector_de_calor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Reflector de calor (aún no redactado)">reflectores de calor</a> y filtros para separación de colores en cámaras de <a href="/wiki/Televisi%C3%B3n_en_color" title="Televisión en color">televisión en color</a>. Este efecto de interferencia también es lo que causa los coloridos patrones del arco iris que se ven en las manchas de petróleo y en las pompas de jabón.<a href="#cite_note-interference-58">[58]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Difracción_y_resolución_óptica">Difracción y resolución óptica</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=11" title="Editar sección: Difracción y resolución óptica">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículos principales: <a href="/wiki/Difracci%C3%B3n" title="Difracción"> Difracción</a> y <a href="/wiki/Resoluci%C3%B3n_%C3%B3ptica" title="Resolución óptica"> Resolución óptica</a>.</div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Double_slit_diffraction.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Double_slit_diffraction.svg/300px-Double_slit_diffraction.svg.png" decoding="async" width="300" height="159" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Double_slit_diffraction.svg/450px-Double_slit_diffraction.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Double_slit_diffraction.svg/600px-Double_slit_diffraction.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="265" /></a><figcaption>Difracción en dos ranuras separadas por la distancia <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}">. Las franjas brillantes se producen a lo largo de las alineaciones donde las líneas negras se cruzan con líneas negras y las líneas blancas se cruzan con líneas blancas. Estas franjas están separadas por el ángulo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"> y están numeradas con el índice <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></figcaption></figure> La difracción es el proceso por el que la interferencia de la luz se observa más comúnmente. El efecto fue descrito por primera vez en 1665 por <a href="/wiki/Francesco_Maria_Grimaldi" title="Francesco Maria Grimaldi">Francesco Maria Grimaldi</a>, quien también acuñó el término del latín diffringere, para «romperse en trozos».<a href="#cite_note-61">[61]</a><a href="#cite_note-62">[62]</a> Posteriormente en ese mismo siglo, Robert Hooke e Isaac Newton también describieron fenómenos que ahora se conocen como difracción en <a href="/wiki/Anillos_de_Newton" title="Anillos de Newton">anillos de Newton</a>,<a href="#cite_note-63">[63]</a> mientras que <a href="/wiki/James_Gregory" title="James Gregory">James Gregory</a> registró sus observaciones sobre los patrones de difracción de las plumas de ave.<a href="#cite_note-64">[64]</a> El primer modelo de la difracción utilizando la óptica física se basó en el <a href="/wiki/Principio_de_Fresnel_-_Huygens" title="Principio de Fresnel - Huygens">principio de Fresnel - Huygens</a>, y fue desarrollado en 1803 por <a href="/wiki/Thomas_Young" title="Thomas Young">Thomas Young</a> mediante su <a href="/wiki/Experimento_de_Young" class="mw-redirect" title="Experimento de Young">experimento de la doble rendija</a>, analizando los patrones de interferencia de dos ranuras estrechamente espaciadas. Demostró que sus resultados solo podían explicarse si las dos ranuras actuaban como dos únicas fuentes de ondas en lugar de corpúsculos.<a href="#cite_note-65">[65]</a> En 1815 y 1818, <a href="/wiki/Augustin_Fresnel" title="Augustin Fresnel">Augustin Fresnel</a> estableció firmemente las matemáticas de cómo la interferencia de ondas puede explicar la difracción.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> Los modelos físicos más simples de difracción usan ecuaciones que describen la separación angular de franjas claras y oscuras debido a la luz de una longitud de onda particular (λ). En general, la ecuación toma la forma <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m\lambda =d\sin \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m\lambda =d\sin \theta }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0273bbb5ae5e6e780964ec6623918713914d7dcb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.43ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle m\lambda =d\sin \theta }"></dd></dl> donde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"> es la separación entre dos fuentes de frente de onda (en el caso de los experimentos de Young, fueron <a href="/wiki/Experimento_de_Young" class="mw-redirect" title="Experimento de Young">dos ranuras</a>), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"> es la separación angular entre la franja central y la franja de orden <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{\text{ésimo}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>ésimo</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{\text{ésimo}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98a2f02c5973b80d30732678966e948963cda1f2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.505ex; width:6.571ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle m_{\text{ésimo}}}">, donde el máximo central es <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m=0}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e57f21007575fd03e3be0da20af34d25829cc9a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.301ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle m=0}">.<a href="#cite_note-diffraction-66">[66]</a> Esta ecuación se modifica ligeramente para tener en cuenta una variedad de situaciones tales como la difracción a través de un espacio único, la difracción a través de rendijas múltiples o la difracción a través de una <a href="/wiki/Red_de_difracci%C3%B3n" title="Red de difracción">red de difracción</a> que contiene un gran número de rendijas a igual espaciado.<a href="#cite_note-diffraction-66">[66]</a> Los modelos de difracción más complicados requieren trabajar con las matemáticas de <a href="/wiki/Difracci%C3%B3n_de_Fresnel" title="Difracción de Fresnel">Fresnel</a> o de <a href="/wiki/Difracci%C3%B3n_de_Fraunhofer" title="Difracción de Fraunhofer">Fraunhofer</a>.<a href="#cite_note-phyoptics-67">[67]</a> La <a href="/wiki/Cristalograf%C3%ADa_de_rayos_X" title="Cristalografía de rayos X">cristalografía de rayos X</a> hace uso del hecho de que los átomos en un <a href="/wiki/Cristal" title="Cristal">cristal</a> tienen un espaciado regular a distancias que están en el orden de un <a href="/wiki/%C3%81ngstrom" title="Ángstrom">ángstrom</a>. Para ver los patrones de difracción, se hacen pasar rayos X con longitudes de onda similares a ese espaciado a través del cristal. Dado que los cristales son objetos tridimensionales en lugar de rejillas bidimensionales, el patrón de difracción asociado varía en dos direcciones según la <a href="/wiki/Ley_de_Bragg" title="Ley de Bragg">ley de Bragg</a>, y los puntos brillantes asociados se producen en patrones únicos y <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"> es el doble del espaciado entre átomos.<a href="#cite_note-diffraction-66">[66]</a> Los efectos de la difracción limitan la sensibilidad de un detector óptico a la separación entre dos fuentes de luz, determinando su <a href="/wiki/Resoluci%C3%B3n_%C3%B3ptica" title="Resolución óptica">resolución óptica</a>. En general, la luz que pasa por una <a href="/wiki/Apertura" title="Apertura">apertura</a> experimentará difracción, y las mejores imágenes que se pueden crear a través de esta apertura (como se describe en un sistema limitado por la difracción) aparecen como un punto central con anillos brillantes circundantes, separados por franjas oscuras; este patrón se conoce como <a href="/wiki/Disco_de_Airy" title="Disco de Airy">disco de Airy</a>.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> El tamaño de dicho disco viene dado por <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mn>1.22</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>λ</mi> <mi>D</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af4709f32fba83bc3a5bed37b719af6c1ce3a04d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.326ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle \sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}}"></dd></dl> donde θ es la resolución angular, λ es la <a href="/wiki/Longitud_de_onda" title="Longitud de onda">longitud de onda</a> de la luz, y D es el <a href="/wiki/Di%C3%A1metro" title="Diámetro">diámetro</a> de la apertura del objetivo. Si la separación angular de los dos puntos es significativamente menor que el radio angular del disco de Airy, entonces los dos puntos no se pueden resolver en la imagen, pero si su separación angular es mucho mayor que esta, se forman imágenes distintas de los dos puntos y por lo tanto, se pueden resolver. <a href="/wiki/John_Strutt,_tercer_bar%C3%B3n_Rayleigh" class="mw-redirect" title="John Strutt, tercer barón Rayleigh">Rayleigh</a> definió la «<a href="/wiki/Resoluci%C3%B3n_%C3%B3ptica" title="Resolución óptica">resolución óptica</a>» de forma arbitraria como los dos puntos cuya separación angular es igual al radio del disco de Airy (medido al primer anillo nulo, es decir, al primer lugar donde no se ve luz) que pueden considerarse resueltos. Se puede ver que cuanto mayor es el diámetro de la lente o su apertura, más fina es la resolución.<a href="#cite_note-diffraction-66">[66]</a> La <a href="/wiki/Interfer%C3%B3metro_astron%C3%B3mico" title="Interferómetro astronómico">interferometría astronómica</a>, con su capacidad para emular aperturas de línea de base extremadamente grandes, permite la mayor resolución angular posible.<a href="#cite_note-interferometry-59">[59]</a> Para imágenes astronómicas, la atmósfera impide que se logre una resolución óptima en el espectro visible debido a la <a href="/wiki/Scattering" class="mw-redirect" title="Scattering">dispersión</a> atmosférica que provoca el titilado de las estrellas. Los astrónomos se refieren a este efecto como la calidad de <a href="/wiki/Seeing" title="Seeing">visualización</a>. Las técnicas conocidas como <a href="/wiki/%C3%93ptica_adaptativa" title="Óptica adaptativa">óptica adaptativa</a> se han utilizado para eliminar la alteración atmosférica de las imágenes y lograr resultados que se acercan al límite de difracción.<a href="#cite_note-68">[68]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Dispersión">Dispersión</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=12" title="Editar sección: Dispersión">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículos principales: <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3n_de_la_luz" class="mw-redirect" title="Dispersión de la luz"> Dispersión de la luz</a> y <a href="/wiki/Scattering" class="mw-redirect" title="Scattering"> Difusión</a>.</div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Light_dispersion_conceptual_waves.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Light_dispersion_conceptual_waves.gif/220px-Light_dispersion_conceptual_waves.gif" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Light_dispersion_conceptual_waves.gif/330px-Light_dispersion_conceptual_waves.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Light_dispersion_conceptual_waves.gif/440px-Light_dispersion_conceptual_waves.gif 2x" data-file-width="640" data-file-height="480" /></a><figcaption>Animación conceptual de la dispersión de la luz a través de un prisma. Las frecuencias altas (azul) son más desviadas que las bajas (rojo).</figcaption></figure> Los procesos de refracción tienen lugar en el límite de la óptica física, donde la longitud de onda de la luz es similar a otras distancias, como en un fenómeno del tipo de la dispersión. El tipo más simple de dispersión es la <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3n_de_Thomson" title="Dispersión de Thomson">dispersión de Thomson</a>, que ocurre cuando las ondas electromagnéticas son desviadas por partículas individuales. En el límite de la dispersión de Thomson, en la que la naturaleza ondulatoria de la luz es evidente, la luz se dispersa independientemente de la frecuencia, en contraste con el <a href="/wiki/Efecto_Compton" title="Efecto Compton">efecto Compton</a>, que depende de la frecuencia y es estrictamente un proceso de <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>, que involucra la naturaleza de la luz como un haz de partículas. En un sentido estadístico, la dispersión elástica de la luz provocada por numerosas partículas mucho más pequeñas que la longitud de onda de la luz es un proceso conocido como <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3n_de_Rayleigh" title="Dispersión de Rayleigh">dispersión de Rayleigh</a>, mientras que el proceso similar para dispersar partículas similares o mayores que la longitud de onda se conoce como <a href="/wiki/Difusi%C3%B3n_de_Mie" title="Difusión de Mie">difusión de Mie</a> siendo el <a href="/wiki/Efecto_Tyndall" title="Efecto Tyndall">efecto Tyndall</a> un resultado comúnmente observado. Una pequeña proporción de la dispersión de la luz producida por átomos o moléculas puede sufrir <a href="/wiki/Efecto_Raman" title="Efecto Raman">efecto Raman</a>, donde la frecuencia cambia debido a la excitación de los átomos y las moléculas. La <a href="/w/index.php?title=Dispersi%C3%B3n_de_Brillouin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dispersión de Brillouin (aún no redactado)">dispersión de Brillouin</a> se produce cuando la frecuencia de la luz varía debido a los cambios locales con el tiempo y los movimientos de un material denso.<a href="#cite_note-69">[69]</a> La dispersión tiene lugar cuando diferentes frecuencias de luz tienen <a href="/wiki/Velocidad_de_fase" title="Velocidad de fase">velocidades de fase</a> diferentes, debido a las propiedades del material (dispersión del material) o a la geometría de una <a href="/wiki/Gu%C3%ADa_de_onda" title="Guía de onda">guía de onda</a> óptica (dispersión de guía de onda). La forma más familiar de dispersión es una disminución en el índice de refracción con el aumento de la longitud de onda, que se observa en la mayoría de los materiales transparentes. Esto se llama «dispersión normal». Ocurre en todos los <a href="/wiki/Diel%C3%A9ctrico" title="Dieléctrico">materiales dieléctricos</a>, en rangos de longitud de onda donde el material no absorbe la luz.<a href="#cite_note-J286-70">[70]</a> En los rangos de longitud de onda donde un medio tiene una absorción significativa, el índice de refracción puede aumentar con la longitud de onda. Este fenómeno se denomina «dispersión anómala».<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a><a href="#cite_note-J286-70">[70]</a> La separación de colores por un prisma es un ejemplo de dispersión normal. En las superficies del prisma, la ley de Snell predice que la luz incidente en un ángulo θ a la normal se refracta en un ángulo igual al [arco seno (sin (θ)/n)]. Por lo tanto, la luz azul, con su índice de refracción más alto, se desvía con más fuerza que la luz roja, lo que da como resultado el conocido patrón del <a href="/wiki/Arco%C3%ADris" title="Arcoíris">arcoíris</a>.<a href="#cite_note-Geoptics-50">[50]</a> <a href="/wiki/Archivo:Wave_group.gif" class="mw-file-description" title="Dispersión: dos sinusoides propagándose a diferentes velocidades generan un patrón de interferencia variable. El punto rojo se mueve con la velocidad de fase, y los puntos verdes se propagan con la velocidad de grupo. En este caso, la velocidad de fase duplica a la velocidad de grupo. El punto rojo se superpone a los dos puntos verdes cuando se mueve de la izquierda a la derecha de la imagen. Las ondas individuales (que viajan con la velocidad de fase) escapan del paquete de ondas (que viajan con la velocidad de grupo)."><img alt="Dispersión: dos sinusoides propagándose a diferentes velocidades generan un patrón de interferencia variable. El punto rojo se mueve con la velocidad de fase, y los puntos verdes se propagan con la velocidad de grupo. En este caso, la velocidad de fase duplica a la velocidad de grupo. El punto rojo se superpone a los dos puntos verdes cuando se mueve de la izquierda a la derecha de la imagen. Las ondas individuales (que viajan con la velocidad de fase) escapan del paquete de ondas (que viajan con la velocidad de grupo)." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/Wave_group.gif" decoding="async" width="465" height="36" class="mw-file-element" data-file-width="465" data-file-height="36" /></a> La dispersión de un material a menudo se caracteriza por el <a href="/wiki/N%C3%BAmero_de_Abbe" title="Número de Abbe">número de Abbe</a>, que proporciona una medida de la dispersión simple basada en el índice de refracción en tres longitudes de onda específicas. La dispersión de conducción de onda depende de la <a href="/w/index.php?title=Constante_de_propagaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Constante de propagación (aún no redactado)">constante de propagación</a>.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> Ambos tipos de dispersión provocan cambios en las características del grupo de la onda y en las características del paquete de onda, que cambian con la misma frecuencia que la amplitud de la propia onda electromagnética. La «dispersión de la velocidad de grupo» se manifiesta como una dispersión de la «envolvente» de la señal de la radiación y se puede cuantificar con un parámetro de retardo de la dispersión de grupo: <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D={\frac {1}{v_{g}^{2}}}{\frac {dv_{g}}{d\lambda }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>λ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D={\frac {1}{v_{g}^{2}}}{\frac {dv_{g}}{d\lambda }}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b51981b6aaaf4d18b062848095cfcdf3b94ad7e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:12.242ex; height:6.676ex;" alt="{\displaystyle D={\frac {1}{v_{g}^{2}}}{\frac {dv_{g}}{d\lambda }}}"></dd></dl> donde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{g}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{g}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/156cf81ae5c302f373a5f109ca5259f636bbb9c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.149ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{g}}"> es la <a href="/wiki/Velocidad_de_grupo" title="Velocidad de grupo">velocidad de grupo</a>.<a href="#cite_note-optnet-71">[71]</a> Para un medio uniforme, la velocidad del grupo es <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{g}=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>λ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{g}=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcc05db275585f715d8fe82689659e2c8bc06b17" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:21.045ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle v_{g}=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}}"></dd></dl> donde n es el índice de refracción y c es la velocidad de la luz en el vacío.<a href="#cite_note-72">[72]</a> Esto proporciona una forma más simple para el parámetro de retardo de la dispersión: <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>λ</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bb8f15119155571bcfbcc59ad5834e5cb517b35" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.559ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.}"></dd></dl> Si D es menor que cero, se dice que el medio tiene dispersión positiva o dispersión normal. Si D es mayor que cero, el medio tiene dispersión negativa. Si un pulso de luz se propaga a través de un medio normalmente dispersivo, el resultado es que los componentes de frecuencia más alta se ralentizan más que los componentes de frecuencia más baja. Por lo tanto, el pulso se convierte en positivamente <a href="/wiki/Frecuencia_modulada_pulsada" title="Frecuencia modulada pulsada">pulsante</a>, aumentando su frecuencia con el tiempo. Esto hace que el espectro que sale de un prisma aparezca con la luz roja menos refractada y la luz azul/violeta más refractada. Por el contrario, si un pulso viaja a través de un medio dispersivo anómalo (negativo), los componentes de alta frecuencia viajan más rápido que los de baja frecuencia y el pulso se vuelve «negativamente pulsante», disminuyendo en frecuencia con el tiempo.<a href="#cite_note-73">[73]</a> El resultado de la dispersión de la velocidad del grupo, ya sea negativa o positiva, es la dispersión temporal del pulso. Esto hace que la gestión de la dispersión sea extremadamente importante en los sistemas de comunicaciones ópticas basados en la <a href="/wiki/Fibra_%C3%B3ptica" title="Fibra óptica">fibra óptica</a>, ya que si la dispersión es demasiado alta, un grupo de pulsos que codifican una información binaria se dispersarán en el tiempo y se fusionarán,lo que hará imposible extraer la señal.<a href="#cite_note-optnet-71">[71]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Polarización">Polarización</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=13" title="Editar sección: Polarización">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Polarización electromagnética"> Polarización</a></div> <table class="floatright"> <caption>Formas de polarización </caption> <tbody><tr> <td><figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Polarisation_(Linear).svg" class="mw-file-description" title="Diagrama de la polarización lineal"><img alt="Diagrama de la polarización lineal" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Polarisation_%28Linear%29.svg/120px-Polarisation_%28Linear%29.svg.png" decoding="async" width="120" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Polarisation_%28Linear%29.svg/180px-Polarisation_%28Linear%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Polarisation_%28Linear%29.svg/240px-Polarisation_%28Linear%29.svg.png 2x" data-file-width="250" data-file-height="625" /></a><figcaption>Diagrama de la polarización lineal</figcaption></figure> <center>Lineal</center> </td> <td><figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Polarisation_(Circular).svg" class="mw-file-description" title="Diagrama de la polarización circular"><img alt="Diagrama de la polarización circular" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Polarisation_%28Circular%29.svg/120px-Polarisation_%28Circular%29.svg.png" decoding="async" width="120" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Polarisation_%28Circular%29.svg/180px-Polarisation_%28Circular%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Polarisation_%28Circular%29.svg/240px-Polarisation_%28Circular%29.svg.png 2x" data-file-width="250" data-file-height="625" /></a><figcaption>Diagrama de la polarización circular</figcaption></figure> <center>Circular</center> </td> <td><figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Polarisation_(Elliptical).svg" class="mw-file-description" title="Diagrama de la polarización elíptica"><img alt="Diagrama de la polarización elíptica" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Polarisation_%28Elliptical%29.svg/120px-Polarisation_%28Elliptical%29.svg.png" decoding="async" width="120" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Polarisation_%28Elliptical%29.svg/180px-Polarisation_%28Elliptical%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Polarisation_%28Elliptical%29.svg/240px-Polarisation_%28Elliptical%29.svg.png 2x" data-file-width="250" data-file-height="625" /></a><figcaption>Diagrama de la polarización elíptica</figcaption></figure> <center>Elíptica</center> </td></tr></tbody></table> La polarización es una propiedad general de las ondas que describe la orientación de sus oscilaciones. Para <a href="/wiki/Onda_transversal" title="Onda transversal">ondas transversales</a>, como muchas ondas electromagnéticas, describe la orientación de las oscilaciones en el plano perpendicular a la dirección de desplazamiento de la onda. Las oscilaciones pueden orientarse en una sola dirección (<a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_lineal" title="Polarización lineal">polarización lineal</a>), o la dirección de oscilación puede rotar a medida que la onda se desplaza (<a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_circular" title="Polarización circular">circular</a> o <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%ADptica" title="Polarización elíptica">elíptica</a>). Las ondas polarizadas circularmente pueden girar hacia la derecha o hacia la izquierda respecto a la dirección de desplazamiento, y cuál de esas dos rotaciones está presente en una onda se denomina <a href="/wiki/Polarimetr%C3%ADa" title="Polarimetría">quiralidad</a><a href="#cite_note-light-74">[74]</a> de la onda. La forma típica de considerar la polarización es realizar un seguimiento de la orientación del <a href="/wiki/Vector" title="Vector">vector</a> del campo eléctrico a medida que la onda electromagnética se propaga. El vector de campo eléctrico de una onda plana se puede dividir arbitrariamente en dos <a href="/wiki/Vector" title="Vector">componentes</a> perpendiculares con las denominaciones x e y (con z indicando la dirección de propagación). La forma proyectada en el plano xy por el vector del campo eléctrico es una <a href="/wiki/Curva_de_Lissajous" title="Curva de Lissajous">figura de Lissajous</a> que describe el «estado de polarización».<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> Las figuras anteriores muestran algunos ejemplos de la evolución del vector del campo eléctrico (azul), con el tiempo (el eje vertical), en un punto particular en el espacio, junto con sus componentes x e y (rojo/izquierda y verde/derecha), y la ruta trazada por el vector en el plano (violeta): la misma evolución ocurriría si se observa el campo eléctrico en la dirección opuesta a la propagación en un momento particular mientras el punto evoluciona en el espacio. En la figura anterior, los componentes x e y de la onda de luz están en fase. En este caso, la relación de sus amplitudes es constante, por lo que la dirección del vector eléctrico (el vector suma de estos dos componentes) es constante. Como la punta del vector traza una sola línea en el plano, este caso especial se llama <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_lineal" title="Polarización lineal">polarización lineal</a>. La dirección de esta línea depende de las amplitudes relativas de los dos componentes.<a href="#cite_note-light-74">[74]</a> En la figura central, las dos componentes ortogonales tienen las mismas amplitudes y están desfasadas 90°. En este caso, un componente es cero cuando el otro componente está en amplitud máxima o mínima. Hay dos posibles relaciones de fase que satisfacen este requisito: el componente x puede estar 90° por delante del componente y o puede estar 90° por detrás del componente y. En este caso especial, el vector eléctrico traza un círculo en el plano, por lo que esta polarización se denomina polarización circular. La dirección de rotación en el círculo depende de cuál de las dos relaciones de fase existe y corresponden a la «polarización circular dextrógira» y a la «polarización circular levógira».<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> En todos los demás casos, cuando los dos componentes no tienen las mismas amplitudes y/o su diferencia de fase no es cero ni múltiplo de 90°, la polarización se llama <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%ADptica" title="Polarización elíptica">polarización elíptica</a> porque el vector eléctrico traza una <a href="/wiki/Elipse" title="Elipse">elipse</a> en el plano (la elipse de polarización). Esto se muestra en la figura de arriba a la derecha. Las matemáticas detalladas de la polarización utilizan el <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_de_Jones" title="Cálculo de Jones">cálculo de Jones</a> y se caracterizan por los <a href="/wiki/Par%C3%A1metros_de_Stokes" title="Parámetros de Stokes">parámetros de Stokes</a>.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> <div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Cambio_de_polarización">Cambio de polarización</h5>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=14" title="Editar sección: Cambio de polarización">editar</a>]</div> Los medios que tienen diferentes índices de refracción para diferentes modos de polarización se llaman <a href="/wiki/Birrefringencia" title="Birrefringencia">birrefringentes</a>.<a href="#cite_note-light-74">[74]</a> Manifestaciones bien conocidas de este efecto aparecen en <a href="/wiki/L%C3%A1mina_de_onda" class="mw-redirect" title="Lámina de onda">láminas de onda</a>/retardadores ópticos (modos lineales) y en el <a href="/wiki/Efecto_Faraday" title="Efecto Faraday">efecto Faraday</a>/<a href="/wiki/Actividad_%C3%B3ptica" title="Actividad óptica">actividad óptica</a> (modos circulares).<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> Si la longitud de la ruta en el medio birrefringente es suficiente, las ondas de polarización plana saldrán del material con una dirección de propagación significativamente diferente, debido a la <a href="/wiki/Refracci%C3%B3n" title="Refracción">refracción</a>. Por ejemplo, este es el caso de los cristales macroscópicos de <a href="/wiki/Calcita" title="Calcita">calcita</a>, que presentan al espectador dos imágenes desplazadas, ortogonalmente polarizadas, de lo que se ve a través de ellos. Fue este efecto el que proporcionó el primer descubrimiento de un fenómeno de polarización por <a href="/wiki/Rasmus_Bartholin" title="Rasmus Bartholin">Rasmus Bartholin</a> en 1669. Además, el cambio de fase, y por lo tanto, el cambio en el estado de polarización, generalmente depende de la frecuencia, lo que, en combinación con el <a href="/wiki/Dicro%C3%ADsmo" title="Dicroísmo">dicroísmo</a>, a menudo da lugar a colores brillantes y efectos tipo arcoíris. En <a href="/wiki/Mineralog%C3%ADa" title="Mineralogía">mineralogía</a>, dichas propiedades, conocidas como <a href="/wiki/Pleocro%C3%ADsmo" title="Pleocroísmo">pleocroísmo</a>, se explotan con frecuencia con el fin de identificar minerales utilizando <a href="/wiki/Microscopio" title="Microscopio">microscopios</a> con luz polarizada. Además, muchos plásticos que normalmente no son birrefringentes llegan a serlo cuando están sujetos a <a href="/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nica" title="Tensión mecánica">tensión mecánica</a>, un fenómeno que es la base de los métodos de <a href="/wiki/Fotoelasticidad" title="Fotoelasticidad">fotoelasticidad</a>.<a href="#cite_note-light-74">[74]</a> Para hacer rotar la polarización lineal de haces de luz, además del <a href="/w/index.php?title=Polarizador_rotativo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Polarizador rotativo (aún no redactado)">polarizador rotativo</a>, existen prismáticos que usan la <a href="/wiki/Reflexi%C3%B3n_interna_total" title="Reflexión interna total">reflexión interna total</a> en un conjunto de prismas diseñado para obtener una transmisión colineal eficiente.<a href="#cite_note-75">[75]</a> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Malus_law.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Malus_law.svg/350px-Malus_law.svg.png" decoding="async" width="350" height="242" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Malus_law.svg/525px-Malus_law.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Malus_law.svg/700px-Malus_law.svg.png 2x" data-file-width="230" data-file-height="159" /></a><figcaption>Un polarizador cambiando la orientación de la luz polarizada linealmente. En esta imagen, θ1 – θ0 = θi.</figcaption></figure> Los medios que reducen la amplitud de ciertos modos de polarización se llaman <a href="/wiki/Dicro%C3%ADsmo" title="Dicroísmo">dicróicos</a>, con dispositivos que bloquean casi toda la radiación en unos dispositivos conocidos como <a href="/wiki/Filtro_polarizador" title="Filtro polarizador">filtros polarizadores</a> o simplemente polarizadores. La ley de Malus, que lleva el nombre de <a href="/wiki/%C3%89tienne-Louis_Malus" title="Étienne-Louis Malus">Étienne-Louis Malus</a>, dice que cuando se coloca un polarizador perfecto en un haz de luz polarizado lineal, la intensidad, I, de la luz que lo atraviesa viene dada por <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}\quad }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>cos</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="1em" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}\quad }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6ed33e676a5e22c8392e2592cac8e3478a00d4a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:15.5ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}\quad }"></dd></dl> donde <dl><dd> I0 es la intensidad inicial, y</dd> <dd> θi es el ángulo entre la dirección de polarización inicial de la luz y el eje del polarizador.<a href="#cite_note-light-74">[74]</a></dd></dl> Se puede pensar que un haz de luz no polarizada contiene una mezcla uniforme de polarizaciones lineales en todos los ángulos posibles. Dado que el valor promedio de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cos ^{2}\theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>cos</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cos ^{2}\theta }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/311894fdc65ae89f6b2e40edac3d3281a0727680" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.643ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \cos ^{2}\theta }"> es 1/2, el coeficiente de transmisión se convierte en <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\quad }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>I</mi> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="1em" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\quad }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2641081a0a38b304e67af052ac1e61a98cdb765f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:10.333ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\quad }"></dd></dl> En la práctica, se pierde algo de luz en el polarizador y la transmisión real de luz no polarizada será algo menor, alrededor del 38% para los polarizadores de tipo Polaroid pero considerablemente mayor (>49.9%) para algunos tipos de prismas birrefringentes.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> Además de la birrefringencia y el dicroísmo en medios extensos, los efectos de la polarización también pueden ocurrir en la interfaz (reflectante) entre dos materiales de diferente índice de refracción. Estos efectos son tratados por las <a href="/wiki/Ecuaciones_de_Fresnel" title="Ecuaciones de Fresnel">ecuaciones de Fresnel</a>. Parte de la onda se transmite y parte se refleja, y la relación depende del ángulo de incidencia y del ángulo de refracción. De esta manera, la óptica física se relaciona con la física ondulatoria a través del parámetro denominado: <a href="/wiki/%C3%81ngulo_de_Brewster" title="Ángulo de Brewster">ángulo de Brewster</a>.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> Cuando la luz se refleja desde una <a href="/wiki/Pel%C3%ADcula_delgada" class="mw-redirect" title="Película delgada">película delgada</a> en una superficie, la interferencia entre las reflexiones de las superficies de la película puede producir polarización en la luz reflejada y en la transmitida. <div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Luz_natural">Luz natural</h5>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=15" title="Editar sección: Luz natural">editar</a>]</div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:CircularPolarizer.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/CircularPolarizer.jpg/400px-CircularPolarizer.jpg" decoding="async" width="400" height="152" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/CircularPolarizer.jpg/600px-CircularPolarizer.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/CircularPolarizer.jpg/800px-CircularPolarizer.jpg 2x" data-file-width="2484" data-file-height="946" /></a><figcaption>Efecto de un <a href="/wiki/Filtro_fotogr%C3%A1fico" title="Filtro fotográfico">filtro polarizador</a> en una fotografía del cielo. La imagen de la izquierda se ha tomado sin polarizador. En la imagen de la derecha, se ajustó el filtro para eliminar ciertas polarizaciones de la luz azul dispersa del cielo.</figcaption></figure> La mayoría de las fuentes de radiación electromagnética contienen una gran cantidad de átomos o moléculas que emiten luz. La orientación de los campos eléctricos producidos por estos emisores puede no estar <a href="/wiki/Correlaci%C3%B3n" title="Correlación">correlacionada</a>, en cuyo caso se dice que la luz está «no polarizada». Si hay una correlación parcial entre los emisores, la luz está «parcialmente polarizada». Si la polarización es constante en todo el espectro de la fuente, la luz parcialmente polarizada se puede describir como una superposición de un componente completamente no polarizado, y uno completamente polarizado. La luz puede describirse en términos de su <a href="/w/index.php?title=Grado_de_polarizaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grado de polarización (aún no redactado)">grado de polarización</a> y según los parámetros de la elipse de polarización.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> Cuando es reflejada por materiales transparentes y brillantes, está parcial o totalmente polarizada, excepto si la luz es normal (perpendicular) a la superficie. Fue este efecto el que permitió al matemático <a href="/wiki/%C3%89tienne-Louis_Malus" title="Étienne-Louis Malus">Étienne-Louis Malus</a> realizar las mediciones que permitieron desarrollar los primeros modelos matemáticos de la luz polarizada. La polarización se produce cuando la luz se dispersa en la <a href="/wiki/Atm%C3%B3sfera_terrestre" title="Atmósfera terrestre">atmósfera terrestre</a>. La luz dispersa produce el brillo y el color del <a href="/wiki/Cielo" title="Cielo">cielo</a> despejado. Esta polarización parcial de la luz dispersada se puede aprovechar al usar filtros polarizadores para oscurecer el cielo en determinadas <a href="/wiki/Fotograf%C3%ADa" title="Fotografía">fotografías</a>. La polarización óptica es principalmente importante en <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica" title="Química">química</a>, debido al <a href="/wiki/Dicro%C3%ADsmo_circular" title="Dicroísmo circular">dicroísmo circular</a> y a la <a href="/wiki/Actividad_%C3%B3ptica" title="Actividad óptica">actividad óptica</a> («birrefringencia circular») exhibida por <a href="/wiki/Mol%C3%A9cula" title="Molécula">moléculas</a> <a href="/wiki/Quiralidad_(qu%C3%ADmica)" title="Quiralidad (química)">quirales</a> <a href="/wiki/Actividad_%C3%B3ptica" title="Actividad óptica">ópticamente activas</a>.<a href="#cite_note-hecht-52">[52]</a> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Óptica_moderna">Óptica moderna</h2>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=16" title="Editar sección: Óptica moderna">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículos principales: <a href="/wiki/%C3%93ptica_f%C3%ADsica" title="Óptica física"> Óptica física</a> e <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa_%C3%B3ptica" title="Ingeniería óptica"> Ingeniería óptica</a>.</div> La óptica moderna abarca áreas de la ciencia óptica y de la ingeniería que se hicieron populares en el siglo XX. Estas áreas de la ciencia óptica se relacionan típicamente con las propiedades electromagnéticas o cuánticas de la luz, pero incluyen otros temas. Un importante subcampo de la óptica moderna, la <a href="/wiki/%C3%93ptica_cu%C3%A1ntica" title="Óptica cuántica">óptica cuántica</a>, trata específicamente de las propiedades de la luz según la mecánica cuántica. La óptica cuántica no es solo teórica; algunos dispositivos modernos, como los láseres, tienen principios de funcionamiento que describe la mecánica cuántica. Los detectores de luz, como <a href="/wiki/Fotomultiplicador" title="Fotomultiplicador">fotomultiplicadores</a> y <a href="/w/index.php?title=Canaltr%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Canaltrón (aún no redactado)">canaltrones</a>, responden a fotones individuales. Los <a href="/wiki/Sensor_de_imagen" title="Sensor de imagen">sensores de imagen</a> electrónicos, como los <a href="/wiki/Dispositivo_de_carga_acoplada" title="Dispositivo de carga acoplada">CCDs</a>, exhiben un <a href="/wiki/Ruido_de_disparo" title="Ruido de disparo">ruido de disparo</a> correspondiente a las estadísticas de eventos de fotones individuales. Los <a href="/wiki/Led" title="Led">LEDs</a> y las <a href="/wiki/C%C3%A9lula_fotoel%C3%A9ctrica" title="Célula fotoeléctrica">células fotoeléctricas</a> tampoco se pueden entender sin la mecánica cuántica. En el estudio de estos dispositivos, la electrónica cuántica a menudo se superpone con la <a href="/wiki/%C3%93ptica_cu%C3%A1ntica" title="Óptica cuántica">óptica cuántica</a>.<a href="#cite_note-76">[76]</a> Las áreas de especialidad de investigación óptica incluyen el estudio de cómo la luz interactúa con materiales específicos como en la <a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica_de_cristales&action=edit&redlink=1" class="new" title="Óptica de cristales (aún no redactado)">óptica de cristales</a> y en <a href="/wiki/Metamaterial" title="Metamaterial">metamateriales</a>. Otra línea de investigación se centra en los fenómenos asociados a las ondas electromagnéticas como en las <a href="/w/index.php?title=V%C3%B3rtice_%C3%B3ptico&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vórtice óptico (aún no redactado)">singularidades ópticas</a>, la <a href="/wiki/%C3%93ptica_sin_imagen" title="Óptica sin imagen">óptica sin imagen</a>, la <a href="/wiki/%C3%93ptica_no_lineal" title="Óptica no lineal">óptica no lineal</a>, la <a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica_estad%C3%ADstica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Óptica estadística (aún no redactado)">óptica estadística</a> y la <a href="/wiki/Radiometr%C3%ADa" title="Radiometría">radiometría</a>. Además, la <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa_en_computaci%C3%B3n" title="Ingeniería en computación">ingeniería en computación</a> se ha interesado en la <a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica_integrada&action=edit&redlink=1" class="new" title="Óptica integrada (aún no redactado)">óptica integrada</a>, las <a href="/w/index.php?title=M%C3%A1quina_de_visi%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Máquina de visión (aún no redactado)">máquinas de visión</a> y las <a href="/wiki/Computadora_%C3%B3ptica" title="Computadora óptica">computadoras ópticas</a> como posibles componentes de la «próxima generación» de ordenadores.<a href="#cite_note-77">[77]</a> En la actualidad, la ciencia pura de la óptica se llama ciencia óptica o <a href="/wiki/F%C3%ADsica_%C3%B3ptica" title="Física óptica">física óptica</a> para distinguirla de las ciencias ópticas aplicadas, que se conocen como <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa_%C3%B3ptica" title="Ingeniería óptica">ingeniería óptica</a>. Los subcampos destacados de la ingeniería óptica incluyen la <a href="/wiki/Iluminaci%C3%B3n_f%C3%ADsica" title="Iluminación física">ingeniería de la iluminación</a>, la <a href="/wiki/Fot%C3%B3nica" title="Fotónica">fotónica</a> y la <a href="/wiki/Optoelectr%C3%B3nica" title="Optoelectrónica">optoelectrónica</a>, con aplicaciones prácticas como el diseño óptico de lentes, la fabricación y prueba de componentes ópticos y el <a href="/wiki/Procesamiento_digital_de_im%C3%A1genes" title="Procesamiento digital de imágenes">procesamiento digital de imágenes</a>. Algunos de estos campos se superponen, con límites nebulosos entre los términos que describen las respectivas disciplinas, que significan cosas ligeramente diferentes en diferentes partes del mundo y en diferentes áreas de la industria. En las últimas décadas se ha desarrollado una comunidad profesional de investigadores en óptica no lineal, gracias a los avances en <a href="/wiki/L%C3%A1ser" title="Láser">tecnología láser</a>.<a href="#cite_note-78">[78]</a> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Láser">Láser</h3>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=17" title="Editar sección: Láser">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/L%C3%A1ser" title="Láser"> Láser</a></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Military_laser_experiment.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Military_laser_experiment.jpg/220px-Military_laser_experiment.jpg" decoding="async" width="220" height="143" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Military_laser_experiment.jpg/330px-Military_laser_experiment.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Military_laser_experiment.jpg/440px-Military_laser_experiment.jpg 2x" data-file-width="3008" data-file-height="1960" /></a><figcaption>Experimentos con <a href="/wiki/L%C3%A1ser" title="Láser">láseres</a> de alta potencia son parte de la moderna investigación óptica.</figcaption></figure> Un láser es un dispositivo que emite luz (radiación electromagnética) a través de un proceso llamado: <a href="/wiki/Emisi%C3%B3n_estimulada" class="mw-redirect" title="Emisión estimulada">emisión estimulada</a>. El término láser es un <a href="/wiki/Acr%C3%B3nimo" title="Acrónimo">acrónimo</a> de la expresión inglesa Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation («Amplificación de luz por emisión estimulada de radiación»).<a href="#cite_note-79">[79]</a> La luz láser es generalmente <a href="/wiki/Luz_coherente" title="Luz coherente">coherente</a>, lo que significa que se emite en un estrecho haz de baja <a href="/wiki/Divergencia_(haz)" title="Divergencia (haz)">divergencia</a> o que puede convertirse en uno de estos haces con la ayuda de componentes ópticos como las <a href="/wiki/Lente" title="Lente">lentes</a>. Debido a que el equivalente en <a href="/wiki/Microondas" title="Microondas">microondas</a> del láser, el "máser", se desarrolló primero, los dispositivos que emiten frecuencias de microondas y de <a href="/wiki/Radiofrecuencia" title="Radiofrecuencia">radio</a> generalmente se llaman "másers".<a href="#cite_note-80">[80]</a> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:The_VLT%E2%80%99s_Artificial_Star.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/The_VLT%E2%80%99s_Artificial_Star.jpg/220px-The_VLT%E2%80%99s_Artificial_Star.jpg" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/The_VLT%E2%80%99s_Artificial_Star.jpg/330px-The_VLT%E2%80%99s_Artificial_Star.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/The_VLT%E2%80%99s_Artificial_Star.jpg/440px-The_VLT%E2%80%99s_Artificial_Star.jpg 2x" data-file-width="5760" data-file-height="3840" /></a><figcaption>El telescopio <a href="/wiki/Very_Large_Telescope" title="Very Large Telescope">VLT</a> utiliza una "estrella virtual láser" para su calibración.<a href="#cite_note-81">[81]</a></figcaption></figure> El primer láser en funcionamiento fue presentado el 16 de mayo de 1960 por <a href="/wiki/Theodore_Harold_Maiman" title="Theodore Harold Maiman">Theodore Harold Maiman</a> en los <a href="/wiki/Hughes_Aircraft" title="Hughes Aircraft">Hughes Research Laboratories</a>.<a href="#cite_note-82">[82]</a> Cuando se inventaron por primera vez, se los llamó "una solución que busca un problema".<a href="#cite_note-83">[83]</a> Desde entonces, los láseres se han convertido en una industria multimillonaria, encontrando utilidad en miles de aplicaciones muy variadas. La primera aplicación de láser visible en la vida cotidiana de la población general fue el escáner de <a href="/wiki/C%C3%B3digo_de_barras" title="Código de barras">código de barras</a> de los supermercados, introducido en 1974.<a href="#cite_note-84">[84]</a> El reproductor <a href="/wiki/Laserdisc" title="Laserdisc">laserdisc</a>, presentado en 1978, fue el primer producto de consumo exitoso en incluir un láser, pero el reproductor de <a href="/wiki/Disco_compacto" title="Disco compacto">disco compacto</a> fue el primer dispositivo equipado con láser verdaderamente común en los hogares de los consumidores, comenzando en 1982.<a href="#cite_note-BBC6950933-85">[85]</a> Estos dispositivos de <a href="/wiki/Almacenamiento_%C3%B3ptico" class="mw-redirect" title="Almacenamiento óptico">almacenamiento óptico</a> usan un <a href="/wiki/Diodo_l%C3%A1ser" title="Diodo láser">diodo láser</a> de menos de un milímetro de ancho con el que escanean la superficie del disco para la recuperación de datos. Las <a href="/wiki/Comunicaci%C3%B3n_por_fibra_%C3%B3ptica" title="Comunicación por fibra óptica">comunicaciones por fibra óptica</a> dependen de los láseres para transmitir grandes cantidades de información a la velocidad de la luz. Otras aplicaciones comunes de los láseres incluyen las <a href="/wiki/Impresora_l%C3%A1ser" title="Impresora láser">impresoras láser</a> y los <a href="/wiki/Puntero_l%C3%A1ser" title="Puntero láser">punteros láser</a>. También se usan en medicina en áreas como la <a href="/wiki/Bistur%C3%AD_l%C3%A1ser" title="Bisturí láser">cirugía general</a>, la <a href="/wiki/Cirug%C3%ADa_refractiva" title="Cirugía refractiva">cirugía refractiva</a> y la <a href="/w/index.php?title=Microdisecci%C3%B3n_l%C3%A1ser&action=edit&redlink=1" class="new" title="Microdisección láser (aún no redactado)">microdisección láser</a>; así como en aplicaciones militares como <a href="/wiki/Antimisil" title="Antimisil">sistemas antimisil</a>, <a href="/w/index.php?title=DIRCM&action=edit&redlink=1" class="new" title="DIRCM (aún no redactado)">contramedidas electro-ópticas</a> y sistemas <a href="/wiki/LIDAR" class="mw-redirect" title="LIDAR">lIDAR</a>. Los láseres también se usan en <a href="/wiki/Holograf%C3%ADa" title="Holografía">holografía</a>, <a href="/wiki/Grabado_3D" title="Grabado 3D">grabados 3D</a>, <a href="/wiki/Pantalla_l%C3%A1ser" title="Pantalla láser">pantallas láser</a> y <a href="/wiki/Depilaci%C3%B3n_l%C3%A1ser" title="Depilación láser">depilación láser</a>.<a href="#cite_note-86">[86]</a> En construcción, se utilizan como <a href="/wiki/Corte_con_l%C3%A1ser" title="Corte con láser">herramientas de corte</a> de planchas metálicas; en geodesia y topografía los <a href="/wiki/Tel%C3%A9metro_l%C3%A1ser" title="Telémetro láser">telémetros láser</a> sirven para la medida precisa de distancias (como en el caso extremo de la medición de la distancia entre la Tierra y la Luna, utilizando los espejos situados en la superficie del satélite por distintas misiones espaciales); y en la navegación aeronáutica son la base de los <a href="/wiki/Gir%C3%B3scopo_l%C3%A1ser_de_anillo" title="Giróscopo láser de anillo">giróscopos láser de anillo</a>. Así mismo, en algunos tipos de <a href="/wiki/Reactores_de_fusi%C3%B3n_nuclear" title="Reactores de fusión nuclear">reactores de fusión nuclear</a> se utilizan rayos láser de gran potencia para alcanzar las elevadas temperaturas que requieren este tipo de reacciones. <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Efecto_Kapitsa-Dirac">Efecto Kapitsa-Dirac</h3>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=18" title="Editar sección: Efecto Kapitsa-Dirac">editar</a>]</div> El <a href="/wiki/Efecto_Kapitsa-Dirac" title="Efecto Kapitsa-Dirac">efecto Kapitsa-Dirac</a> hace que los haces de partículas se difracten como resultado de encontrarse con una onda estacionaria de luz. La luz se puede usar para manipular fragmentos atómicos o moleculares de materia, aprovechando las propiedades de este fenómeno (véase <a href="/wiki/Pinza_%C3%B3ptica" title="Pinza óptica">pinza óptica</a>). <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aplicaciones">Aplicaciones</h2>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=19" title="Editar sección: Aplicaciones">editar</a>]</div> La óptica es parte de la vida cotidiana. La ubicuidad de los <a href="/wiki/Visi%C3%B3n" title="Visión">sistemas visuales</a> en biología indica el papel central que juega la óptica como ciencia de uno de los <a href="/wiki/Sentido_(percepci%C3%B3n)" title="Sentido (percepción)">cinco sentidos</a>. Muchas personas se benefician de <a href="/wiki/Gafas" title="Gafas">gafas</a> o <a href="/wiki/Lente_de_contacto" title="Lente de contacto">lente de contacto</a>, y la óptica es esencial para el funcionamiento de muchos bienes de consumo, incluidas <a href="/wiki/C%C3%A1mara_fotogr%C3%A1fica" title="Cámara fotográfica">cámaras fotográficas</a>, de cine o de televisión. El arco iris y los <a href="/wiki/Espejismo" title="Espejismo">espejismos</a> son ejemplos de fenómenos ópticos. La <a href="/wiki/Comunicaci%C3%B3n_%C3%B3ptica" title="Comunicación óptica">fibra óptica</a> proporciona la red troncal tanto para <a href="/wiki/Internet" title="Internet">Internet</a> como para la <a href="/wiki/Telefon%C3%ADa" class="mw-redirect" title="Telefonía">telefonía</a> moderna. <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ojo_humano">Ojo humano</h3>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=20" title="Editar sección: Ojo humano">editar</a>]</div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Eye-diagram_no_circles_border.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/Eye-diagram_no_circles_border.svg/300px-Eye-diagram_no_circles_border.svg.png" decoding="async" width="300" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/Eye-diagram_no_circles_border.svg/450px-Eye-diagram_no_circles_border.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/Eye-diagram_no_circles_border.svg/600px-Eye-diagram_no_circles_border.svg.png 2x" data-file-width="1237" data-file-height="1208" /></a><figcaption>Modelo de un ojo humano. Los elementos mencionados en este artículo son: 3. <a href="/wiki/M%C3%BAsculo_ciliar" title="Músculo ciliar">músculo ciliar</a>, 6. <a href="/wiki/Pupila" title="Pupila">pupila</a>, 8. <a href="/wiki/C%C3%B3rnea" title="Córnea">córnea</a>, 10. <a href="/wiki/Cristalino" title="Cristalino">cristalino</a>, 22. <a href="/wiki/Nervio_%C3%B3ptico" title="Nervio óptico">nervio óptico</a>, 26. <a href="/wiki/F%C3%B3vea" title="Fóvea">fóvea</a>, 30. <a href="/wiki/Retina" title="Retina">retina</a></figcaption></figure> <div class="noprint AP rellink">Artículos principales: <a href="/wiki/Ojo_humano" title="Ojo humano"> Ojo humano</a> y <a href="/wiki/Fotometr%C3%ADa_(%C3%B3ptica)" title="Fotometría (óptica)"> Fotometría (óptica)</a>.</div> El ojo humano funciona enfocando la luz sobre una capa de <a href="/wiki/Fotorreceptor" title="Fotorreceptor">fotorreceptores</a> llamada <a href="/wiki/Retina" title="Retina">retina</a>, que forma el revestimiento interior de la parte posterior del ojo. El enfoque se logra mediante una serie de medios transparentes. La luz que entra al ojo pasa primero a través del <a href="/wiki/C%C3%B3rnea" title="Córnea">córnea</a>, que proporciona gran parte de la potencia óptica del ojo. Luego continúa a través del fluido contenido justo detrás de la córnea, en la <a href="/wiki/C%C3%A1mara_anterior" title="Cámara anterior">cámara anterior</a>, y pasa a través de la <a href="/wiki/Pupila" title="Pupila">pupila</a>. A continuación atraviesa el <a href="/wiki/Cristalino" title="Cristalino">cristalino</a>, que enfoca más la luz y permite el ajuste del enfoque, y pasa a través del cuerpo principal de fluido interior del ojo, el <a href="/wiki/Humor_v%C3%ADtreo" title="Humor vítreo">humor vítreo</a>, y alcanza la retina. Las células fotosensibles de la retina recubren la parte posterior del ojo, excepto donde sale el <a href="/wiki/Nervio_%C3%B3ptico" title="Nervio óptico">nervio óptico</a>; esto da como resultado un <a href="/wiki/Punto_ciego" title="Punto ciego">punto ciego</a>. Hay dos tipos de células fotorreceptoras, bastones y conos, que son sensibles a diferentes aspectos de la luz. Las células<a href="#cite_note-eyeoptics-87">[87]</a> Los conos son sensibles a la intensidad de la luz en un amplio rango de frecuencia, por lo tanto son responsables de la <a href="/wiki/Visi%C3%B3n_escot%C3%B3pica" title="Visión escotópica">visión en blanco y negro</a>. Los bastones no están presentes en la <a href="/wiki/F%C3%B3vea" title="Fóvea">fóvea</a>, el área de la retina responsable de la visión central, y no son tan sensibles como los conos a los cambios espaciales y temporales de la luz. Sin embargo, hay veinte veces más bastones que conos en la retina, porque los primeros están presentes en un área más amplia. Debido a su distribución más amplia, los bastones son responsables de la <a href="/w/index.php?title=Visi%C3%B3n_perif%C3%A9rica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Visión periférica (aún no redactado)">visión periférica</a>.<a href="#cite_note-Kandel-88">[88]</a> Por el contrario, los conos son menos sensibles a la intensidad general de la luz, pero se presentan en tres variedades que son sensibles a diferentes rangos de frecuencia y, por lo tanto, se utilizan en la percepción del <a href="/wiki/Color" title="Color">color</a> y en la <a href="/wiki/Visi%C3%B3n_fot%C3%B3pica" title="Visión fotópica">visión fotópica</a>. Las células cónicas están altamente concentradas en la fóvea y tienen una agudeza visual alta, lo que significa que son mejores para la resolución espacial que las células bastón. Dado que los conos no son tan sensibles a la luz tenue como los bastones, la mayor parte de la <a href="/wiki/Visi%C3%B3n_nocturna" title="Visión nocturna">visión nocturna</a> se limita a los bastones. Del mismo modo, como los conos se encuentran en la fóvea, la visión central (incluida la visión necesaria para realizar la mayoría de las tareas de detalle fino, como la lecturas, la costura o el examen cuidadoso de los objetos) se realiza mediante los células conos.<a href="#cite_note-Kandel-88">[88]</a> Los <a href="/wiki/M%C3%BAsculo_ciliar" title="Músculo ciliar">músculos ciliares</a> alrededor del cristalino permiten ajustar el enfoque del ojo. Este proceso se conoce como <a href="/wiki/Acomodaci%C3%B3n_(ojo)" title="Acomodación (ojo)">acomodación</a>. La <a href="/wiki/Presbicia" title="Presbicia">presbicia</a> y el <a href="/wiki/Punto_remoto" title="Punto remoto">punto remoto</a> definen las distancias más cercana y más lejana al ojo en las que un objeto puede enfocarse con nitidez. Para una persona con visión normal, el punto lejano se encuentra en el infinito. La ubicación del punto cercano depende de cuánto pueden aumentar los músculos la curvatura del cristalino y de su pérdida de flexibidad con la edad. <a href="/wiki/Optometr%C3%ADa" title="Optometría">Optometristas</a>, <a href="/wiki/Oftalmolog%C3%ADa" title="Oftalmología">oftalmólogoss</a> y <a href="/wiki/%C3%93ptico" class="mw-redirect" title="Óptico">ópticos</a> generalmente consideran que un punto cercano apropiado está más cerca que la distancia de lectura normal, aproximadamente 25 cm.<a href="#cite_note-eyeoptics-87">[87]</a> Los defectos en la visión pueden explicarse utilizando principios ópticos. A medida que las personas envejecen, el cristalino se vuelve menos flexible y el punto cercano se aleja del ojo, una situación conocida como <a href="/wiki/Presbicia" title="Presbicia">presbicia</a>. Del mismo modo, las personas que sufren de <a href="/wiki/Hipermetrop%C3%ADa" title="Hipermetropía">hipermetropía</a> no pueden disminuir la distancia focal de su cristalino lo suficiente como para permitir que los objetos cercanos se vean en su retina. Por el contrario, la <a href="/wiki/Miop%C3%ADa" title="Miopía">miopía</a> se produce cuando el punto lejano está considerablemente más cercano que el infinito. Un problema conocido como <a href="/wiki/Astigmatismo" title="Astigmatismo">astigmatismo</a> se produce cuando la córnea no es esférica, sino que es más curva en una determinada dirección. Esto hace que los objetos extendidos horizontalmente se enfoquen en la retina de diferente forma que los objetos extendidos verticalmente, y da como resultado imágenes distorsionadas.<a href="#cite_note-eyeoptics-87">[87]</a> Todas estas deficiecias funcionales se pueden corregir con <a href="/w/index.php?title=Lente_correctiva&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lente correctiva (aún no redactado)">lentes correctivas</a>. Para la presbicia y la hipermetropía, una lente acerca el punto cercano al ojo, mientras que para la miopía, envía el punto lejano al infinito. El astigmatismo se corrige con una lente de <a href="/wiki/Cilindro" title="Cilindro">superficie cilíndrica</a> que se curva más fuertemente en una dirección que en otra, lo que compensa la falta de uniformidad de la córnea.<a href="#cite_note-lensdesign-89">[89]</a> La potencia óptica de las lentes correctoras se mide en <a href="/wiki/Dioptr%C3%ADa" title="Dioptría">dioptrías</a>, un valor igual al <a href="/wiki/Inverso_multiplicativo" title="Inverso multiplicativo">inverso</a> de la distancia focal medida en metros. Una distancia focal positiva corresponde a una lente convergente y una distancia focal negativa correspondiente a una divergente. Para las lentes que también corrigen el astigmatismo, se dan tres números: uno para la potencia esférica, otro para la potencia cilíndrica y el tercero para el ángulo de orientación del astigmatismo.<a href="#cite_note-lensdesign-89">[89]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Efectos_visuales">Efectos visuales</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=21" title="Editar sección: Efectos visuales">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículos principales: <a href="/wiki/Ilusiones_%C3%B3pticas" class="mw-redirect" title="Ilusiones ópticas"> Ilusiones ópticas</a> y <a href="/wiki/Perspectiva" title="Perspectiva"> Perspectiva</a>.</div> <div class="rellink noprint hatnote"> Para los efectos visuales utilizados en películas, videos y gráficos por computadora, véase <a href="/wiki/Efectos_visuales" title="Efectos visuales">efectos visuales</a>.</div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Ponzo_illusion.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Ponzo_illusion.gif/220px-Ponzo_illusion.gif" decoding="async" width="220" height="162" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/02/Ponzo_illusion.gif 1.5x" data-file-width="225" data-file-height="166" /></a><figcaption>La ilusión de Ponzo se basa en el hecho de que las líneas paralelas parecen converger a medida que se acercan al infinito.</figcaption></figure> Las ilusiones ópticas (también llamadas ilusiones visuales) se caracterizan por ser imágenes <a href="/wiki/Visi%C3%B3n" title="Visión">visualmente percibidas</a> que difieren de la realidad objetiva. La información recopilada por los ojos se procesa en el cerebro para dar una <a href="/wiki/Percepci%C3%B3n" title="Percepción">percepción</a> que difiere del objeto que se está observando. Las ilusiones ópticas pueden ser el resultado de variados fenómenos, que incluyen los efectos físicos que crean imágenes que son diferentes de los objetos que los producen, los efectos fisiológicos en los ojos y en el cerebro de una estimulación excesiva (por ejemplo, brillo, inclinación, color o movimiento) y las ilusiones cognitivas en las que el ojo y el cerebro producen inferencias subconscientes.<a href="#cite_note-90">[90]</a> Las ilusiones cognitivas incluyen algunas que resultan de la mala aplicación inconsciente de ciertos principios ópticos. Por ejemplo, efectos como la <a href="/wiki/Habitaci%C3%B3n_de_Ames" title="Habitación de Ames">habitación de Ames</a>, la <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_Hering" title="Ilusión de Hering">ilusión de Hering</a>, las de <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_M%C3%BCller-Lyer" title="Ilusión de Müller-Lyer">Müller-Lyer</a>, <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_Orbison" title="Ilusión de Orbison">Orbison</a>, <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_Ponzo" title="Ilusión de Ponzo">Ponzo</a>, <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_Sander" title="Ilusión de Sander">Sander</a> y de <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_Wundt" title="Ilusión de Wundt">Wundt</a>, se basan en crear la sensación de distancia mediante el uso de líneas convergentes y divergentes, de la misma manera que los rayos de luz paralelos (o de hecho, cualquier conjunto de líneas paralelas) parecen converger en un <a href="/wiki/Punto_de_fuga" title="Punto de fuga">punto de fuga</a> situado en el horizonte cuando se representa una <a href="/wiki/Perspectiva" title="Perspectiva">perspectiva</a> en dos dimensiones.<a href="#cite_note-91">[91]</a> Esta sugestión es también la responsable de la famosa <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_lunar" title="Ilusión lunar">ilusión lunar</a>, en la que la luna, a pesar de tener esencialmente el mismo <a href="/wiki/Di%C3%A1metro_angular" title="Diámetro angular">diámetro angular</a>, parece mucho más grande cerca del <a href="/wiki/Horizonte" title="Horizonte">horizonte</a> que en el <a href="/wiki/Cenit" title="Cenit">cenit</a>.<a href="#cite_note-92">[92]</a> Esta ilusión confundió a <a href="/wiki/Claudio_Ptolomeo" title="Claudio Ptolomeo">Ptolomeo</a>, que incorrectamente la atribuyó a la refracción atmosférica cuando la describió en su tratado de óptica.<a href="#cite_note-Ptolemy-15">[15]</a> Otro tipo de ilusión óptica explota patrones descompuestos para engañar a la mente, de forma que perciba simetrías o asimetrías que no están realmente presentes. Los ejemplos incluyen las ilusiones de la <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_la_pared_de_la_cafeter%C3%ADa" title="Ilusión de la pared de la cafetería">pared de la cafetería</a>, de <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_Ehrenstein" title="Ilusión de Ehrenstein">Ehrenstein</a>, de la <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_la_espiral_de_Fraser" title="Ilusión de la espiral de Fraser">espiral de Fraser</a>, de <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_Poggendorff" title="Ilusión de Poggendorff">Poggendorff</a> y la <a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_de_Z%C3%B6llner" title="Ilusión de Zöllner">ilusión de Zöllner</a>. Relacionados, pero no siendo estrictamente ilusiones, están los patrones producidos por la superposición de estructuras periódicas. Por ejemplo, los tejidos <a href="/wiki/Transparencia_(f%C3%ADsica)" title="Transparencia (física)">transparentes</a> con una estructura de cuadrícula producen formas conocidas como <a href="/wiki/Patr%C3%B3n_de_Moir%C3%A9" class="mw-redirect" title="Patrón de Moiré">patrón de Moiré</a>, mientras que la superposición de patrones transparentes periódicos que comprenden líneas o curvas opacas paralelas produce patrones líneales de Moiré.<a href="#cite_note-93">[93]</a> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Instrumentos_ópticos">Instrumentos ópticos</h4>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=22" title="Editar sección: Instrumentos ópticos">editar</a>]</div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Table_of_Opticks,_Cyclopaedia,_Volume_2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Table_of_Opticks%2C_Cyclopaedia%2C_Volume_2.jpg/300px-Table_of_Opticks%2C_Cyclopaedia%2C_Volume_2.jpg" decoding="async" width="300" height="486" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Table_of_Opticks%2C_Cyclopaedia%2C_Volume_2.jpg/450px-Table_of_Opticks%2C_Cyclopaedia%2C_Volume_2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Table_of_Opticks%2C_Cyclopaedia%2C_Volume_2.jpg/600px-Table_of_Opticks%2C_Cyclopaedia%2C_Volume_2.jpg 2x" data-file-width="1789" data-file-height="2899" /></a><figcaption>Ilustraciones de varios instrumentos ópticos de la <a href="/wiki/Cyclopaedia" title="Cyclopaedia">Cyclopaedia</a> de 1728</figcaption></figure> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Instrumento_%C3%B3ptico" title="Instrumento óptico"> Instrumentos ópticos</a></div> Las lentes simples tienen una gran variedad de aplicaciones que incluyen <a href="/wiki/Objetivo_(fotograf%C3%ADa)" title="Objetivo (fotografía)">objetivos fotográficos</a>, lentes correctivas y <a href="/wiki/Lupa" title="Lupa">lupas</a>, mientras que los espejos simples se usan en <a href="/wiki/Reflector_parab%C3%B3lico" class="mw-redirect" title="Reflector parabólico">reflectores parabólicos</a> y <a href="/wiki/Espejo_retrovisor" title="Espejo retrovisor">espejos retrovisores</a>. La combinación de varios espejos, prismas y lentes produce instrumentos ópticos compuestos que tienen diversos usos prácticos. Por ejemplo, un <a href="/wiki/Periscopio" title="Periscopio">periscopio</a> está formado simplemente por dos espejos planos alineados para permitir ver evitando un obstáculo. Los instrumentos ópticos compuestos más famosos de la ciencia son el <a href="/wiki/Microscopio_%C3%B3ptico" title="Microscopio óptico">microscopio</a> y el <a href="/wiki/Historia_del_telescopio" title="Historia del telescopio">telescopio</a>, que fueron ideados por los holandeses a finales del siglo XVI.<a href="#cite_note-instrument-94">[94]</a> Los microscopios se desarrollaron primero con solo dos lentes: un <a href="/wiki/Objetivo_(%C3%B3ptica)" title="Objetivo (óptica)">objetivo</a> y un <a href="/wiki/Ocular" title="Ocular">ocular</a>. La lente del objetivo es esencialmente una lupa, y se diseñó con una <a href="/wiki/Distancia_focal" title="Distancia focal">distancia focal</a> muy pequeña, mientras que el ocular generalmente tiene una distancia focal más larga. Esto tiene el efecto de producir imágenes ampliadas de objetos cercanos. En general, se utiliza una fuente de iluminación adicional, ya que las imágenes ampliadas son más débiles debido al principio de <a href="/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa" title="Conservación de la energía">conservación de la energía</a> y a la dispersión de los rayos de luz sobre un área de superficie más grande. Los microscopios modernos, conocidos como microscopios compuestos tienen muchas lentes (generalmente cuatro) para optimizar su funcionalidad y mejorar la estabilidad de la imagen.<a href="#cite_note-instrument-94">[94]</a> Una variedad ligeramente diferente de microscopio, el <a href="/wiki/Microscopio#microscopio_estereoscópico" title="Microscopio">microscopio estereoscópico</a>, permite obtener dos imágenes de las muestras examinadas, que se perciben en tres dimensiones gracias al uso de un sistema <a href="/wiki/Visi%C3%B3n_binocular" title="Visión binocular">binocular</a>.<a href="#cite_note-95">[95]</a> Los primeros telescopios, los denominados <a href="/wiki/Telescopio_refractor" title="Telescopio refractor">telescopios refractores</a> también se desarrollaron con un solo objetivo y una lente ocular. En contraste con el microscopio, la lente del objetivo del telescopio se diseñó con una gran distancia focal para evitar aberraciones ópticas. El objetivo enfoca una imagen de un objeto distante en su punto focal, que se ajusta para localizarse a su vez en el punto focal de un ocular con una distancia focal mucho más pequeña. El objetivo principal de un telescopio no es necesariamente la ampliación, sino más bien la recolección de luz, que viene determinada por el tamaño físico de la lente del objetivo. Por lo tanto, los telescopios se denominan normalmente por los diámetros de sus objetivos más que por la ampliación que se puede obtener cambiando los oculares. Debido a que la ampliación de un telescopio es igual a la distancia focal del objetivo dividida por la distancia focal del ocular, los oculares de longitud focal más pequeña producen una mayor ampliación.<a href="#cite_note-instrument-94">[94]</a> Como fabricar lentes grandes es mucho más difícil que crear grandes espejos, la mayoría de los telescopios modernos son <a href="/wiki/Telescopio_reflector" title="Telescopio reflector">telescopios reflectores</a>, es decir, telescopios que usan un espejo primario en lugar de un objetivo. Las mismas consideraciones ópticas generales que se aplican a los telescopios reflectores, se aplican a los telescopios de refracción, a saber, que cuanto mayor es el espejo primario, más luz se recoge, y la ampliación es igual a la distancia focal del espejo primario dividida por la distancia focal del ocular. Los telescopios profesionales generalmente no tienen oculares y en su lugar se coloca un sistema de captación de imágenes electrónico (a menudo un <a href="/wiki/Dispositivo_de_carga_acoplada" title="Dispositivo de carga acoplada">dispositivo de carga acoplada</a>) en el punto focal.<a href="#cite_note-instrument-94">[94]</a> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fotografía">Fotografía</h3>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=23" title="Editar sección: Fotografía">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Fotograf%C3%ADa" title="Fotografía"> Fotografía</a></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Jonquil_flowers_at_f32.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Jonquil_flowers_at_f32.jpg/300px-Jonquil_flowers_at_f32.jpg" decoding="async" width="300" height="198" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Jonquil_flowers_at_f32.jpg/450px-Jonquil_flowers_at_f32.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Jonquil_flowers_at_f32.jpg/600px-Jonquil_flowers_at_f32.jpg 2x" data-file-width="1600" data-file-height="1054" /></a><figcaption>Fotografía tomada con apertura f/32</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Jonquil_flowers_at_f5.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Jonquil_flowers_at_f5.jpg/300px-Jonquil_flowers_at_f5.jpg" decoding="async" width="300" height="198" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Jonquil_flowers_at_f5.jpg/450px-Jonquil_flowers_at_f5.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Jonquil_flowers_at_f5.jpg/600px-Jonquil_flowers_at_f5.jpg 2x" data-file-width="1600" data-file-height="1054" /></a><figcaption>Fotografía tomada con apertura f/5</figcaption></figure> La óptica de la <a href="/wiki/Fotograf%C3%ADa" title="Fotografía">fotografía</a> involucra tanto el uso de <a href="/wiki/Objetivo_(fotograf%C3%ADa)" title="Objetivo (fotografía)">lentes</a> como el medio en el que se registra la radiación electromagnética, ya sea una <a href="/wiki/Placa_fotogr%C3%A1fica" title="Placa fotográfica">placa</a>, una <a href="/wiki/Pel%C3%ADcula_fotogr%C3%A1fica" title="Película fotográfica">película</a> o un <a href="/wiki/Dispositivo_de_carga_acoplada" title="Dispositivo de carga acoplada">dispositivo de carga acoplada</a>. Los fotógrafos deben considerar la relación de reciprocidad entre la cámara y la toma, que se resume mediante la igualdad <dl><dd>Exposición efectiva = Área de Apertura x Tiempo de Exposición x Luminancia de la escena<a href="#cite_note-96">[96]</a></dd></dl> En otras palabras, cuanto menor sea la abertura (proporcionando una mayor profundidad de enfoque), menor será la cantidad de luz que entrará, por lo que deberá aumentarse el tiempo de exposición (lo que puede provocar una imagen borrosa si se produce movimiento). Un ejemplo del uso de la ley de reciprocidad es la <a href="/wiki/Regla_16/f" title="Regla 16/f">regla 16/f</a>, que proporciona una referencia aproximada de la configuración necesaria para estimar la <a href="/wiki/Exposici%C3%B3n_(fotograf%C3%ADa)" title="Exposición (fotografía)">exposición</a> adecuada durante el día.<a href="#cite_note-97">[97]</a> La apertura de una cámara se mide con un número sin unidades denominado <a href="/wiki/N%C3%BAmero_f_(%C3%B3ptica)" title="Número f (óptica)">"f"</a>, f/#, a menudo anotado como <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}">, y dado por <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f/\#=N={\frac {f}{D}}\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi mathvariant="normal">#</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>f</mi> <mi>D</mi> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f/\#=N={\frac {f}{D}}\ }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c57b73a41758446ebf19496902fad6c375a597b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:15.979ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle f/\#=N={\frac {f}{D}}\ }"></dd></dl> donde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"> es la <a href="/wiki/Distancia_focal" title="Distancia focal">distancia focal</a> y <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f34a0c600395e5d4345287e21fb26efd386990e6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.924ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D}"> es el diámetro del orificio del diafragma de entrada. Por convención, "f/#" se trata como un símbolo único, y los valores específicos de f/# se escriben reemplazando la <a href="/wiki/Almohadilla" class="mw-redirect" title="Almohadilla">almohadilla</a> por un valor numérico. Las dos formas de aumentar el límite de la focal son disminuir el diámetro del obturador o cambiar a una distancia focal más larga (en el caso de un <a href="/wiki/Zum" title="Zum">zum</a>, esto se puede hacer simplemente ajustando la lente). Los números f más altos también tienen una <a href="/wiki/Profundidad_de_campo" title="Profundidad de campo">profundidad de campo</a> más grande debido a que el objetivo se acerca al límite de una <a href="/wiki/C%C3%A1mara_estenopeica" title="Cámara estenopeica">cámara estenopeica</a> que puede enfocar todas las imágenes perfectamente, independientemente de la distancia, pero requiere tiempos de exposición muy largos.<a href="#cite_note-98">[98]</a> El campo de visión que proporcionará la lente cambia con la distancia focal de la lente. Hay tres clasificaciones básicas basadas en la relación con el tamaño diagonal de la película o el tamaño del sensor de la cámara con respecto a la distancia focal de la lente:<a href="#cite_note-Bruce_Warren,_Photography,_page_71-99">[99]</a> <ul><li><a href="/wiki/Objetivo_normal" title="Objetivo normal">Objetivo normal</a>: ángulo de visión de aproximadamente 50° (llamado «normal» porque este ángulo se considera aproximadamente equivalente a la visión humana<a href="#cite_note-Bruce_Warren,_Photography,_page_71-99">[99]</a>) y una distancia focal aproximadamente igual a la diagonal de la película o sensor.<a href="#cite_note-100">[100]</a></li> <li><a href="/wiki/Objetivo_gran_angular" title="Objetivo gran angular">Objetivo gran angular</a>: ángulo de visión más ancho que 60° y distancia focal más corta que una lente normal.<a href="#cite_note-101">[101]</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Objetivo_de_foco_largo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Objetivo de foco largo (aún no redactado)">Objetivo de foco largo</a>: ángulo de visión más estrecho que una lente normal. Esta es una lente con una longitud focal más larga que la medida diagonal de la película o sensor.<a href="#cite_note-102">[102]</a> El tipo más común de lente de enfoque largo es el <a href="/wiki/Teleobjetivo" title="Teleobjetivo">teleobjetivo</a>, un diseño que utiliza un "grupo de teleobjetivo" especial para ser físicamente más corto que su distancia focal.<a href="#cite_note-103">[103]</a></li></ul> Los <a href="/wiki/Zum" title="Zum">zum</a> modernos pueden tener algunos o todos estos atributos. El valor absoluto para el tiempo de exposición requerido depende de la <a href="/wiki/Sensitometr%C3%ADa" title="Sensitometría">sensibilidad lumínica</a> del medio utilizado (medida según una <a href="/wiki/Escala_de_sensibilidad_fotogr%C3%A1fica" title="Escala de sensibilidad fotográfica">escala de sensibilidad fotográfica</a> o, para medios digitales, por su <a href="/wiki/Eficiencia_cu%C3%A1ntica" title="Eficiencia cuántica">eficiencia cuántica</a>).<a href="#cite_note-104">[104]</a> Las primeras fotografías usaban medios que tenían muy poca sensibilidad a la luz, y por lo tanto los tiempos de exposición tenían que ser largos, incluso para tomas muy brillantes. A medida que la tecnología ha mejorado, también lo ha hecho la sensibilidad gracias al desarrollo de películas cada vez más versátiles y de cámaras digitales con mejores prestaciones.<a href="#cite_note-105">[105]</a> Otros resultados de la óptica física y geométrica se aplican a la óptica de la cámara. Por ejemplo, la capacidad de resolución máxima de una configuración particular de la cámara está determinada por el <a href="/w/index.php?title=L%C3%ADmite_de_difracci%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Límite de difracción (aún no redactado)">límite de difracción</a> asociado con el tamaño del obturador y, aproximadamente, por el criterio de Rayleigh.<a href="#cite_note-106">[106]</a> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Óptica_atmosférica">Óptica atmosférica</h3>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=24" title="Editar sección: Óptica atmosférica">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/%C3%93ptica_atmosf%C3%A9rica" title="Óptica atmosférica"> Óptica atmosférica</a></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Firesunset2edit.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Firesunset2edit.jpg/300px-Firesunset2edit.jpg" decoding="async" width="300" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Firesunset2edit.jpg/450px-Firesunset2edit.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Firesunset2edit.jpg/600px-Firesunset2edit.jpg 2x" data-file-width="2816" data-file-height="2112" /></a><figcaption></figcaption></figure>Un cielo colorido a menudo se debe a la dispersión de la luz producida por partículas en suspensión y por la contaminación atmosférica, como en esta fotografía de una puesta de sol durante los incendios forestales de octubre de 2007 en California. Las propiedades ópticas únicas de la atmósfera causan una amplia gama de fenómenos ópticos espectaculares. El color azul del cielo es un resultado directo de la <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3n_de_Rayleigh" title="Dispersión de Rayleigh">dispersión de Rayleigh</a> que redirige la luz solar de mayor frecuencia (azul) al campo de visión del observador. Debido a que la luz azul se dispersa más fácilmente que la luz roja, el sol adquiere un tono rojizo cuando se observa a través de una atmósfera espesa, como durante un <a href="/wiki/Orto" title="Orto">orto</a> u <a href="/wiki/Ocaso" title="Ocaso">ocaso</a>. Las partículas suspendidas en el cielo puede dispersar diferentes colores en diferentes ángulos creando coloridos cielos brillantes al anochecer y al amanecer. La dispersión de cristales de hielo y otras partículas en la atmósfera es responsable de los <a href="/wiki/Halo_(fen%C3%B3meno_meteorol%C3%B3gico)" title="Halo (fenómeno meteorológico)">halos</a>, <a href="/wiki/Arrebol" class="mw-disambig" title="Arrebol">arreboles</a>, <a href="/w/index.php?title=Corona_(meteorolog%C3%ADa)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Corona (meteorología) (aún no redactado)">coronas</a>, <a href="/wiki/Rayos_crepusculares" title="Rayos crepusculares">rayos crepusculares</a> y <a href="/wiki/Parhelio" title="Parhelio">parhelios</a>. La variación en este tipo de fenómenos se debe a los diferentes tamaños y geometrías de las partículas.<a href="#cite_note-autogenerated1-107">[107]</a> Los <a href="/wiki/Espejismo" title="Espejismo">espejismos</a> son fenómenos ópticos en los que los rayos de luz se curvan debido a variaciones térmicas que modifican el índice de refracción del aire, produciendo imágenes desplazadas o muy distorsionadas de objetos distantes. Otros espectaculares fenómenos ópticos asociados con este efecto incluyen el <a href="/wiki/Efecto_Nueva_Zembla" title="Efecto Nueva Zembla">efecto Nueva Zembla</a> donde el sol parece elevarse antes de lo previsto con una forma distorsionada. Otra forma llamativa de refracción que se produce en condiciones de <a href="/wiki/Inversi%C3%B3n_t%C3%A9rmica" title="Inversión térmica">inversión térmica</a> es el fenómeno llamado <a href="/wiki/Fata_Morgana" title="Fata Morgana">Fata Morgana</a>, en el que los objetos en el horizonte o incluso más allá del horizonte, como islas, acantilados, barcos o icebergs, aparecen alargados y elevados, como "castillos de cuento de hadas".<a href="#cite_note-108">[108]</a> Los <a href="/wiki/Arco%C3%ADris" title="Arcoíris">arcoíris</a> son el resultado de una combinación de reflexión interna y refracción dispersiva de la luz en las gotas de lluvia. Una sola reflexión en la parte posterior de una serie de gotas de lluvia produce un arcoíris con un tamaño angular en el cielo que varía de 40° a 42°, con el color rojo en el exterior. Los dos tipos de arcoíris dobles son producidos por dos reflejos internos con un tamaño angular de 50,5° a 54°, con el color violeta en el exterior. Debido a que los arcos iris se ven con el sol a 180° del centro del arcoíris, son más prominentes cuanto más cerca está el sol del horizonte.<a href="#cite_note-light-74">[74]</a> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también">Véase también</h2>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=25" title="Editar sección: Véase también">editar</a>]</div> <ul><li><a href="/wiki/Archivo:Nuvola_apps_katomic.svg" class="mw-file-description" title="Ver el portal sobre Física"><img alt="Ver el portal sobre Física" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Nuvola_apps_katomic.svg/20px-Nuvola_apps_katomic.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Nuvola_apps_katomic.svg/30px-Nuvola_apps_katomic.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Nuvola_apps_katomic.svg/40px-Nuvola_apps_katomic.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a> <a href="/wiki/Portal:F%C3%ADsica" title="Portal:Física">Portal:Física</a>. Contenido relacionado con <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">Física</a>.</li></ul> <div class="columns" style="-moz-column-count:3; -webkit-column-count:3; column-count:3;"> <ul><li><a href="/wiki/Aberraci%C3%B3n_longitudinal" title="Aberración longitudinal">Aberración longitudinal</a></li> <li><a href="/wiki/Coma_(%C3%B3ptica)" title="Coma (óptica)">Aberración comática</a></li> <li><a href="/wiki/Aberraci%C3%B3n_crom%C3%A1tica" title="Aberración cromática">Aberración cromática</a></li> <li><a href="/wiki/Aberraci%C3%B3n_esf%C3%A9rica" title="Aberración esférica">Aberración esférica</a></li> <li><a href="/wiki/Anillos_de_Newton" title="Anillos de Newton">Anillos de Newton</a></li> <li><a href="/wiki/Arco_iris" class="mw-redirect" title="Arco iris">Arco iris</a></li> <li><a href="/wiki/Aumento_%C3%B3ptico" title="Aumento óptico">Aumento óptico</a></li> <li><a href="/wiki/Difracci%C3%B3n" title="Difracción">Difracción</a></li> <li><a href="/wiki/Difusi%C3%B3n_simple" class="mw-redirect" title="Difusión simple">Difusión</a></li> <li><a href="/wiki/Dispersi%C3%B3n_refractiva" title="Dispersión refractiva">Dispersión</a></li> <li><a href="/wiki/Efecto_Doppler" title="Efecto Doppler">Efecto Doppler</a></li> <li><a href="/wiki/Efecto_fotoel%C3%A9ctrico" title="Efecto fotoeléctrico">Efecto fotoeléctrico</a></li> <li><a href="/wiki/Experimento_de_la_doble_rendija" title="Experimento de la doble rendija">Experimento de la doble rendija</a></li> <li><a href="/wiki/Escuela_Universitaria_de_%C3%93ptica_(Universidad_Complutense_de_Madrid)" class="mw-redirect" title="Escuela Universitaria de Óptica (Universidad Complutense de Madrid)">Escuela Universitaria de Óptica</a></li> <li><a href="/wiki/Fot%C3%B3n" title="Fotón">Fotón</a></li> <li><a href="/wiki/Ilusi%C3%B3n_%C3%B3ptica" title="Ilusión óptica">Ilusión óptica</a></li> <li><a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa_%C3%B3ptica" title="Ingeniería óptica">Ingeniería óptica</a></li> <li><a href="/wiki/L%C3%A1ser" title="Láser">Láser</a></li> <li><a href="/wiki/Led" title="Led">Led</a></li> <li><a href="/wiki/Lente" title="Lente">Lente</a></li> <li><a href="/wiki/Lente_asf%C3%A9rica" title="Lente asférica">Lente asférica</a></li> <li><a href="/wiki/Lente_electrost%C3%A1tica" title="Lente electrostática">Óptica de iones</a></li> <li><a href="/wiki/Longitud_de_onda" title="Longitud de onda">Longitud de onda</a></li> <li><a href="/wiki/Luz" title="Luz">Luz</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%93ptica_adaptativa" title="Óptica adaptativa">Óptica adaptativa</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%93ptica_cu%C3%A1ntica" title="Óptica cuántica">Óptica cuántica</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%93ptica_f%C3%ADsica" title="Óptica física">Óptica física</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%93ptica_geom%C3%A9trica" title="Óptica geométrica">Óptica geométrica</a></li> <li><a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Polarización electromagnética">Polarización</a></li> <li><a href="/wiki/Principio_de_Fresnel_-_Huygens" title="Principio de Fresnel - Huygens">Principio de Fresnel - Huygens</a></li> <li><a href="/wiki/Prisma_(%C3%B3ptica)" title="Prisma (óptica)">Prisma</a></li> <li><a href="/wiki/Rayos_X" title="Rayos X">Rayos X</a></li> <li><a href="/wiki/Reflexi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)" title="Reflexión (física)">Reflexión</a></li> <li><a href="/wiki/Refracci%C3%B3n" title="Refracción">Refracción</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_%C3%B3ptico" title="Sistema óptico">Sistema óptico</a></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Lecturas_relacionadas">Lecturas relacionadas</h2>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=26" title="Editar sección: Lecturas relacionadas">editar</a>]</div> <ul><li>Max Born, Emil Wolf (1991). Principles of Optics. Pergamon Press Ltd. 0-08-026481-6.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Max+Born%2C+Emil+Wolf&rft.aulast=Max+Born%2C+Emil+Wolf&rft.btitle=Principles+of+Optics.&rft.date=1991&rft.genre=book&rft.pub=Pergamon+Press+Ltd&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> </li> <li>Born, Max; Wolf, Emil (2002). Principles of Optics. Cambridge University Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/1-139-64340-1" title="Especial:FuentesDeLibros/1-139-64340-1">1-139-64340-1</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Born%2C+Max&rft.au=Wolf%2C+Emil&rft.aufirst=Max&rft.aulast=Born&rft.btitle=Principles+of+Optics&rft.date=2002&rft.genre=book&rft.isbn=1-139-64340-1&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> </li> <li>Hecht, Eugene (2002). Optics (4 edición). Addison-Wesley Longman, Incorporated. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-8053-8566-5" title="Especial:FuentesDeLibros/0-8053-8566-5">0-8053-8566-5</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Hecht%2C+Eugene&rft.aufirst=Eugene&rft.aulast=Hecht&rft.btitle=Optics&rft.date=2002&rft.edition=4&rft.genre=book&rft.isbn=0-8053-8566-5&rft.pub=Addison-Wesley+Longman%2C+Incorporated&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> </li> <li>Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/physicssciengv2p00serw">Physics for scientists and engineers</a> (6, ilustrada edición). Belmont, CA: Thomson-Brooks/Cole. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-534-40842-7" title="Especial:FuentesDeLibros/0-534-40842-7">0-534-40842-7</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Jewett%2C+John+W.&rft.au=Serway%2C+Raymond+A.&rft.aufirst=Raymond+A.&rft.aulast=Serway&rft.btitle=Physics+for+scientists+and+engineers&rft.date=2004&rft.edition=6%2C+ilustrada&rft.genre=book&rft.isbn=0-534-40842-7&rft.place=Belmont%2C+CA&rft.pub=Thomson-Brooks%2FCole&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fphysicssciengv2p00serw&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> </li> <li>Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics 2. W. H. Freeman. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-7167-0810-0" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-7167-0810-0">978-0-7167-0810-0</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Mosca%2C+Gene&rft.au=Tipler%2C+Paul+A.&rft.aufirst=Paul+A.&rft.aulast=Tipler&rft.btitle=Physics+for+Scientists+and+Engineers%3A+Electricity%2C+Magnetism%2C+Light%2C+and+Elementary+Modern+Physics&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-7167-0810-0&rft.pub=W.+H.+Freeman&rft.volume=2&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> </li> <li>Lipson, Stephen G.; Lipson, Henry; Tannhauser, David Stefan (1995). Optical Physics. Cambridge University Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-521-43631-1" title="Especial:FuentesDeLibros/0-521-43631-1">0-521-43631-1</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Lipson%2C+Henry&rft.au=Lipson%2C+Stephen+G.&rft.au=Tannhauser%2C+David+Stefan&rft.aufirst=Stephen+G.&rft.aulast=Lipson&rft.btitle=Optical+Physics&rft.date=1995&rft.genre=book&rft.isbn=0-521-43631-1&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> </li> <li>Fowles, Grant R. (1975). Introduction to Modern Optics. Courier Dover Publications. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-486-65957-7" title="Especial:FuentesDeLibros/0-486-65957-7">0-486-65957-7</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Fowles%2C+Grant+R.&rft.aufirst=Grant+R.&rft.aulast=Fowles&rft.btitle=Introduction+to+Modern+Optics&rft.date=1975&rft.genre=book&rft.isbn=0-486-65957-7&rft.pub=Courier+Dover+Publications&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> </li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.iop.org/publications/iop/2009/page_38205.html">Óptica y fotónica: la física mejora nuestras vidas</a> por <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.iop.org/publications/iop/index.html">Instituto de publicaciones de Física</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://lightandmatter.com/lm/">Light and Matter</a> - un libro de texto de código abierto, que contiene un tratamiento de la óptica en el cap. 28-32</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.optics2001.com">Optics2001</a> - Biblioteca de óptica y comunidad</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20141110224226/http://marketplace.idexop.com/store/SupportDocuments/Fundamental_Optics_OverviewWEB.pdf">Fundamental Optics</a> - Guía técnica de Melles Griot</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://optics.byu.edu/textbook.aspx">Física de la luz y la óptica</a> - <a href="/wiki/Universidad_Brigham_Young" title="Universidad Brigham Young">Universidad Brigham Young</a> Libro de pregrado</li></ul> <dl><dt>Módulos de Wikilibros</dt></dl> <ul><li><a href="https://en.wikibooks.org/wiki/Physics_Study_Guide/Optics" class="extiw" title="wikibooks:Physics Study Guide/Optics">Physics Study Guide/Optics</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=27" title="Editar sección: Enlaces externos">editar</a>]</div> <ul><li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /> <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a> alberga una galería multimedia sobre <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Optics" class="extiw" title="commons:Optics">Óptica</a>.</li> <li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Wikiversity-logo-en.svg/20px-Wikiversity-logo-en.svg.png" decoding="async" width="20" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Wikiversity-logo-en.svg/30px-Wikiversity-logo-en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Wikiversity-logo-en.svg/40px-Wikiversity-logo-en.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="900" /> <a href="/wiki/Wikiversidad" title="Wikiversidad">Wikiversidad</a> alberga proyectos de aprendizaje sobre <a href="https://es.wikiversity.org/wiki/Departamento_de_Ingenier%C3%ADa_Industrial/F%C3%ADsica_General#Óptica" class="extiw" title="v:Departamento de Ingeniería Industrial/Física General">Óptica</a>.</li> <li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/15px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/23px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/30px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /> <a href="/wiki/Wikisource" title="Wikisource">Wikisource</a> contiene obras originales de o sobre <a href="https://es.wikisource.org/wiki/%C3%93ptico_(DAC)" class="extiw" title="s:Óptico (DAC)">Óptica</a>.</li> <li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/20px-Wikinews-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/30px-Wikinews-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/40px-Wikinews-logo.svg.png 2x" data-file-width="759" data-file-height="415" /> <a href="/wiki/Wikinoticias" title="Wikinoticias">Wikinoticias</a> tiene noticias relacionadas con <a href="https://es.wikinews.org/wiki/Special:Search/Tres_f%C3%ADsicos_ganan_el_Premio_Nobel_de_F%C3%ADsica_por_sus_trabajos_en_%C3%B3ptica" class="extiw" title="n:Special:Search/Tres físicos ganan el Premio Nobel de Física por sus trabajos en óptica">Óptica</a>.</li> <li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/15px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/23px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /> <a href="/wiki/Wikilibros" title="Wikilibros">Wikilibros</a> alberga un libro o manual sobre <a href="https://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/%C3%93ptica" class="extiw" title="b:Física/Óptica">Óptica</a>.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090106151639/http://docs.alqua.org/OE-1_1_0.pdf">Libro de óptica electromagnética</a> (con licencia libre, por Álvaro Tejero Cantero</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160428154722/http://www.sedoptica.es/SEDO/index.html">Sociedad Española de Óptica - SEDOPTICA</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sedoptica.es/Menu_Volumenes/index.php">Óptica Pura y Aplicada - OPA, la revista científica de la Sociedad Española de Óptica</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20060101122600/http://lectura.ilce.edu.mx:3000/biblioteca/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/084/htm/optica.htm">Óptica tradicional y moderna. Monografía de Daniel Malacara</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.monografias.com/trabajos14/opticatp/opticatp.shtml">Introducción a la óptica</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20000418230928/http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/7438/teorade.htm">Teoría de óptica geométrica</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120205213827/http://www.3dnauta.com/">Anamorfosis espaciales animadas. Trompe l'oeils 3D</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090425083553/http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap5-geo/laplace/node7.html">Óptica Geométrica</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=European_Optical_Society&action=edit&redlink=1" class="new" title="European Optical Society (aún no redactado)">European Optical Society</a> - <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.myeos.org">enlace</a></li> <li><a href="/wiki/Sociedad_%C3%93ptica_Estadounidense" title="Sociedad Óptica Estadounidense">Sociedad Óptica Estadounidense</a> (OSA) - <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.osa.org">enlace</a></li> <li><a href="/wiki/SPIE" title="SPIE">SPIE</a> - <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.spie.org">enlace</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=European_Photonics_Industry_Consortium&action=edit&redlink=1" class="new" title="European Photonics Industry Consortium (aún no redactado)">European Photonics Industry Consortium</a> - <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.epic-assoc.com">enlace</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Optical_Society_of_India&action=edit&redlink=1" class="new" title="Optical Society of India (aún no redactado)">Optical Society of India</a> - <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.osiindia.org">enlace</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica_Smartoptics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Óptica Smartoptics (aún no redactado)">Óptica Smartoptics</a> - <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.smartoptics.es/es">Smartoptics</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2>[<a href="/w/index.php?title=%C3%93ptica&action=edit&section=28" title="Editar sección: Referencias">editar</a>]</div> <div class="listaref" style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-rae-1"><a href="#cite_ref-rae_1-0">↑</a> <ul><li>El <a href="/wiki/Diccionario_de_la_lengua_espa%C3%B1ola" title="Diccionario de la lengua española">Diccionario de la Real Academia Española</a> tiene una definición para <a href="https://dle.rae.es/?w=%C3%B3ptico" class="extiw" title="drae:óptico">óptico</a>.</li></ul> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2">↑</a> SALVAT UNIVERSAL. Diccionario Enciclopédico (Decimosexta, 1986 edición). Barcelona, España: Salvat Editores S.A. p. Tomo 15; 351. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/84-345-4703-1" title="Especial:FuentesDeLibros/84-345-4703-1">84-345-4703-1</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.btitle=SALVAT+UNIVERSAL.+Diccionario+Enciclop%C3%A9dico&rft.edition=Decimosexta%2C+1986&rft.genre=book&rft.isbn=84-345-4703-1&rft.pages=Tomo+15%3B+351&rft.place=Barcelona%2C+Espa%C3%B1a&rft.pub=Salvat+Editores+S.A.&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  <code>|fechaacceso=</code> requiere <code>|url=</code> (<a href="/wiki/Ayuda:Errores_en_las_referencias#accessdate_missing_url" title="Ayuda:Errores en las referencias">ayuda</a>) </li> <li id="cite_note-McGrawHill-3">↑ <a href="#cite_ref-McGrawHill_3-0">a</a> <a href="#cite_ref-McGrawHill_3-1">b</a> McGraw-Hill Encyclopedia of Science and Technology (5ª edición). 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Si la distancia recorrida fuese corta tal vez este movimiento fuera inobservable, pero cuando la distancia es desde el extremo oriental al occidental, lleva demasiado lejos a nuestra credulidad."</div> </div><div class="cite">Sobre el alma, 419b, 25-30</div> </blockquote> </li> <li id="cite_note-10"><a href="#cite_ref-10">↑</a> Berryman, Sylvia (2016). Zalta, Edward N., ed. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/archives/win2016/entries/democritus/">Democritus</a> (Winter 2016 edición). Metaphysics Research Lab, Stanford University. 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Kragh, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://physicsworld.com/cws/article/print/373">Max Planck: the reluctant revolutionary</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120401221617/http://physicsworld.com/cws/article/print/373">Archivado</a> el 1 de abril de 2012 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>., Physics World. December 2000. </li> <li id="cite_note-42"><a href="#cite_ref-42">↑</a> <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einstein, A.</a> (1967). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://wien.cs.jhu.edu/AnnusMirabilis/AeReserveArticles/eins_lq.pdf">«On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light»</a>. En Ter Haar, D., ed. The Old Quantum Theory. Pergamon. pp. 91-107. 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The chapter is an English translation of Einstein's 1905 paper on the photoelectric effect. </li> <li id="cite_note-AnnPhysik322132-43"><a href="#cite_ref-AnnPhysik322132_43-0">↑</a> Einstein, A. (1905). «Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt» [En un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz]. 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Feynman</a> (1985). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/qedstrangetheory00feyn_822">«Chapter 1»</a>. QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press. p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/qedstrangetheory00feyn_822/page/n10">6</a>. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-691-08388-6" title="Especial:FuentesDeLibros/0-691-08388-6">0-691-08388-6</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.atitle=QED%3A+The+Strange+Theory+of+Light+and+Matter&rft.au=R.+Feynman&rft.aulast=R.+Feynman&rft.btitle=Chapter+1&rft.date=1985&rft.genre=bookitem&rft.isbn=0-691-08388-6&rft.pages=6&rft.pub=Princeton+University+Press&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fqedstrangetheory00feyn_822&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-46"><a href="#cite_ref-46">↑</a> N. 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Consultado el 12 de julio de 2012.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Ariel+Lipson&rft.au=Henry+Lipson&rft.au=Stephen+G.+Lipson&rft.aulast=Ariel+Lipson&rft.btitle=Optical+Physics&rft.date=28+de+octubre+de+2010&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-521-49345-1&rft.pages=48&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Daow3o0dhyjYC%26pg%3DPA48&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-48"><a href="#cite_ref-48">↑</a> Arthur Schuster (1904). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=X0AcBd-bcCwC&pg=PA41">An Introduction to the Theory of Optics</a>. E. 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New York: Academic Press.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Marchand%2C+E.+W.&rft.aufirst=E.+W.&rft.aulast=Marchand&rft.btitle=Gradient+Index+Optics&rft.date=1978&rft.genre=book&rft.place=New+York&rft.pub=Academic+Press&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fgradientindexopt0000marc&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-hecht-52">↑ <a href="#cite_ref-hecht_52-0">a</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-1">b</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-2">c</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-3">d</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-4">e</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-5">f</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-6">g</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-7">h</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-8">i</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-9">j</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-10">k</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-11">l</a> <a href="#cite_ref-hecht_52-12">m</a> E. Hecht (1987). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/optics0000hech">Optics</a> (2ª edición). Addison Wesley. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-201-11609-X" title="Especial:FuentesDeLibros/0-201-11609-X">0-201-11609-X</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=E.+Hecht&rft.aulast=E.+Hecht&rft.btitle=Optics&rft.date=1987&rft.edition=2%C2%AA&rft.genre=book&rft.isbn=0-201-11609-X&rft.pub=Addison+Wesley&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Foptics0000hech&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  Chapters 5 & 6. </li> <li id="cite_note-53"><a href="#cite_ref-53">↑</a> MV Klein & TE Furtak, 1986, Optics, John Wiley & Sons, New York <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-471-87297-0" title="Especial:FuentesDeLibros/0-471-87297-0">0-471-87297-0</a>. </li> <li id="cite_note-54"><a href="#cite_ref-54">↑</a> <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">Maxwell, James Clerk</a> (1865). <a class="external text" href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf">«A dynamical theory of the electromagnetic field»</a> (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155: 499. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1098%2Frstl.1865.0008">10.1098/rstl.1865.0008</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110728140123/http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf">Archivado</a> desde el original el 28 de julio de 2011.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.atitle=A+dynamical+theory+of+the+electromagnetic+field&rft.au=Maxwell%2C+James+Clerk&rft.aufirst=James+Clerk&rft.aulast=Maxwell&rft.date=1865&rft.genre=article&rft.jtitle=Philosophical+Transactions+of+the+Royal+Society+of+London&rft.pages=499&rft.volume=155&rft_id=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2F1%2F19%2FA_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf&rft_id=info%3Adoi%2F10.1098%2Frstl.1865.0008&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988">  This article accompanied a December 8, 1864 presentation by Maxwell to the Royal Society. See also <a href="/w/index.php?title=A_dynamical_theory_of_the_electromagnetic_field&action=edit&redlink=1" class="new" title="A dynamical theory of the electromagnetic field (aún no redactado)">A dynamical theory of the electromagnetic field</a>. </li> <li id="cite_note-Born_and_Wolf-55"><a href="#cite_ref-Born_and_Wolf_55-0">↑</a> M. Born and E. Wolf (1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-521-64222-1" title="Especial:FuentesDeLibros/0-521-64222-1">0-521-64222-1</a>. </li> <li id="cite_note-56"><a href="#cite_ref-56">↑</a> J. Goodman (2005). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=ow5xs_Rtt9AC&printsec=frontcover">Introduction to Fourier Optics</a> (3ª ed, edición). Roberts & Co Publishers. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-9747077-2-4" title="Especial:FuentesDeLibros/0-9747077-2-4">0-9747077-2-4</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=J.+Goodman&rft.aulast=J.+Goodman&rft.btitle=Introduction+to+Fourier+Optics&rft.date=2005&rft.edition=3%C2%AA+ed%2C&rft.genre=book&rft.isbn=0-9747077-2-4&rft.pub=Roberts+%26+Co+Publishers&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3Dow5xs_Rtt9AC%26printsec%3Dfrontcover&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-57"><a href="#cite_ref-57">↑</a> A. E. Siegman (1986). Lasers. University Science Books. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-935702-11-3" title="Especial:FuentesDeLibros/0-935702-11-3">0-935702-11-3</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=A.+E.+Siegman&rft.aulast=A.+E.+Siegman&rft.btitle=Lasers&rft.date=1986&rft.genre=book&rft.isbn=0-935702-11-3&rft.pub=University+Science+Books&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  Chapter 16. </li> <li id="cite_note-interference-58">↑ <a href="#cite_ref-interference_58-0">a</a> <a href="#cite_ref-interference_58-1">b</a> <a href="#cite_ref-interference_58-2">c</a> <a href="#cite_ref-interference_58-3">d</a> H. D. Young (1992). University Physics 8e. Addison-Wesley. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-201-52981-5" title="Especial:FuentesDeLibros/0-201-52981-5">0-201-52981-5</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=H.+D.+Young&rft.aulast=H.+D.+Young&rft.btitle=University+Physics+8e&rft.date=1992&rft.genre=book&rft.isbn=0-201-52981-5&rft.pub=Addison-Wesley&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> Chapter 37 </li> <li id="cite_note-interferometry-59">↑ <a href="#cite_ref-interferometry_59-0">a</a> <a href="#cite_ref-interferometry_59-1">b</a> P. Hariharan (2003). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.astro.lsa.umich.edu/~monnier/Publications/ROP2003_final.pdf">Optical Interferometry</a> (2ª edición). San Diego, USA: Academic Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-12-325220-2" title="Especial:FuentesDeLibros/0-12-325220-2">0-12-325220-2</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080406215913/http://www.astro.lsa.umich.edu/~monnier/Publications/ROP2003_final.pdf">Archivado</a> desde el original el 6 de abril de 2008.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=P.+Hariharan&rft.aulast=P.+Hariharan&rft.btitle=Optical+Interferometry&rft.date=2003&rft.edition=2%C2%AA&rft.genre=book&rft.isbn=0-12-325220-2&rft.place=San+Diego%2C+USA&rft.pub=Academic+Press&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.astro.lsa.umich.edu%2F~monnier%2FPublications%2FROP2003_final.pdf&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-60"><a href="#cite_ref-60">↑</a> E. R. Hoover (1977). Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio's Western Reserve. Cleveland: Shaker Savings Association.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=E.+R.+Hoover&rft.aulast=E.+R.+Hoover&rft.btitle=Cradle+of+Greatness%3A+National+and+World+Achievements+of+Ohio%27s+Western+Reserve&rft.date=1977&rft.genre=book&rft.place=Cleveland&rft.pub=Shaker+Savings+Association&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-61"><a href="#cite_ref-61">↑</a> J. L. Aubert (1760). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=3OgDAAAAMAAJ&pg=PP151">Memoires pour l'histoire des sciences et des beaux arts</a>. París: Impr. de S. A. S.; Chez E. Ganeau. p. 149.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=J.+L.+Aubert&rft.aulast=J.+L.+Aubert&rft.btitle=Memoires+pour+l%27histoire+des+sciences+et+des+beaux+arts&rft.date=1760&rft.genre=book&rft.pages=149&rft.place=Par%C3%ADs&rft.pub=Impr.+de+S.+A.+S.%3B+Chez+E.+Ganeau&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3D3OgDAAAAMAAJ%26pg%3DPP151&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-62"><a href="#cite_ref-62">↑</a> D. Brewster (1831). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=opYAAAAAMAAJ&pg=RA1-PA95">A Treatise on Optics</a>. London: Longman, Rees, Orme, Brown & Green and John Taylor. p. 95.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=D.+Brewster&rft.aulast=D.+Brewster&rft.btitle=A+Treatise+on+Optics&rft.date=1831&rft.genre=book&rft.pages=95&rft.place=London&rft.pub=Longman%2C+Rees%2C+Orme%2C+Brown+%26+Green+and+John+Taylor&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3DopYAAAAAMAAJ%26pg%3DRA1-PA95&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-63"><a href="#cite_ref-63">↑</a> R. Hooke (1665). Micrographia: or, Some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses. London: J. Martyn and J. Allestry. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-486-49564-7" title="Especial:FuentesDeLibros/0-486-49564-7">0-486-49564-7</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=R.+Hooke&rft.aulast=R.+Hooke&rft.btitle=Micrographia%3A+or%2C+Some+physiological+descriptions+of+minute+bodies+made+by+magnifying+glasses&rft.date=1665&rft.genre=book&rft.isbn=0-486-49564-7&rft.place=London&rft.pub=J.+Martyn+and+J.+Allestry&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-64"><a href="#cite_ref-64">↑</a> H. W. Turnbull (1940–1941). «Early Scottish Relations with the Royal Society: I. James Gregory, F.R.S. (1638–1675)». Notes and Records of the Royal Society of London 3: 22. <a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.jstor.org/stable/531136">531136</a>. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1098%2Frsnr.1940.0003">10.1098/rsnr.1940.0003</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.atitle=Early+Scottish+Relations+with+the+Royal+Society%3A+I.+James+Gregory%2C+F.R.S.+%281638%E2%80%931675%29&rft.au=H.+W.+Turnbull&rft.aulast=H.+W.+Turnbull&rft.date=1940%E2%80%931941&rft.genre=article&rft.jstor=531136&rft.jtitle=Notes+and+Records+of+the+Royal+Society+of+London&rft.pages=22&rft.volume=3&rft_id=info%3Adoi%2F10.1098%2Frsnr.1940.0003&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-65"><a href="#cite_ref-65">↑</a> <a href="/w/index.php?title=Tony_Rothman&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tony Rothman (aún no redactado)">T. Rothman</a> (2003). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/everythingsrelat0000roth">Everything's Relative and Other Fables in Science and Technology</a>. New Jersey: Wiley. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-471-20257-6" title="Especial:FuentesDeLibros/0-471-20257-6">0-471-20257-6</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=T.+Rothman&rft.aulast=T.+Rothman&rft.btitle=Everything%27s+Relative+and+Other+Fables+in+Science+and+Technology&rft.date=2003&rft.genre=book&rft.isbn=0-471-20257-6&rft.place=New+Jersey&rft.pub=Wiley&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Feverythingsrelat0000roth&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-diffraction-66">↑ <a href="#cite_ref-diffraction_66-0">a</a> <a href="#cite_ref-diffraction_66-1">b</a> <a href="#cite_ref-diffraction_66-2">c</a> <a href="#cite_ref-diffraction_66-3">d</a> H. D. Young (1992). University Physics 8e. Addison-Wesley. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-201-52981-5" title="Especial:FuentesDeLibros/0-201-52981-5">0-201-52981-5</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=H.+D.+Young&rft.aulast=H.+D.+Young&rft.btitle=University+Physics+8e&rft.date=1992&rft.genre=book&rft.isbn=0-201-52981-5&rft.pub=Addison-Wesley&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> Chapter 38 </li> <li id="cite_note-phyoptics-67"><a href="#cite_ref-phyoptics_67-0">↑</a> R. S. Longhurst (1968). Geometrical and Physical Optics, 2nd Edition. London: Longmans.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=R.+S.+Longhurst&rft.aulast=R.+S.+Longhurst&rft.btitle=Geometrical+and+Physical+Optics%2C+2nd+Edition&rft.date=1968&rft.genre=book&rft.place=London&rft.pub=Longmans&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-68"><a href="#cite_ref-68">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20081005013157/http://www.mrao.cam.ac.uk/telescopes/coast/theses/rnt/">Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical imaging through the atmosphere</a> by Robert Nigel Tubbs </li> <li id="cite_note-69"><a href="#cite_ref-69">↑</a> C. F. Bohren & D. R. Huffman (1983). Absorption and Scattering of Light by Small Particles. Wiley. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-471-29340-7" title="Especial:FuentesDeLibros/0-471-29340-7">0-471-29340-7</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=C.+F.+Bohren&rft.au=D.+R.+Huffman&rft.aulast=C.+F.+Bohren&rft.btitle=Absorption+and+Scattering+of+Light+by+Small+Particles&rft.date=1983&rft.genre=book&rft.isbn=0-471-29340-7&rft.pub=Wiley&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-J286-70">↑ <a href="#cite_ref-J286_70-0">a</a> <a href="#cite_ref-J286_70-1">b</a> J. D. Jackson (1975). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/classicalelectro00jack_0/page/286">Classical Electrodynamics</a> (2ª edición). Wiley. p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/classicalelectro00jack_0/page/286">286</a>. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-471-43132-X" title="Especial:FuentesDeLibros/0-471-43132-X">0-471-43132-X</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=J.+D.+Jackson&rft.aulast=J.+D.+Jackson&rft.btitle=Classical+Electrodynamics&rft.date=1975&rft.edition=2%C2%AA&rft.genre=book&rft.isbn=0-471-43132-X&rft.pages=286&rft.pub=Wiley&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fclassicalelectro00jack_0%2Fpage%2F286&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-optnet-71">↑ <a href="#cite_ref-optnet_71-0">a</a> <a href="#cite_ref-optnet_71-1">b</a> R. Ramaswami; K. N. Sivarajan (1998). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=WpByp4Ip0z8C&printsec=frontcover">Optical Networks: A Practical Perspective</a>. London: Academic Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-12-374092-4" title="Especial:FuentesDeLibros/0-12-374092-4">0-12-374092-4</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20151027164628/https://books.google.com/books?id=WpByp4Ip0z8C&printsec=frontcover">Archivado</a> desde el original el 27 de octubre de 2015.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=K.+N.+Sivarajan&rft.au=R.+Ramaswami&rft.aulast=R.+Ramaswami&rft.btitle=Optical+Networks%3A+A+Practical+Perspective&rft.date=1998&rft.genre=book&rft.isbn=0-12-374092-4&rft.place=London&rft.pub=Academic+Press&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DWpByp4Ip0z8C%26printsec%3Dfrontcover&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-72"><a href="#cite_ref-72">↑</a> Brillouin, Léon. Wave Propagation and Group Velocity. 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Allworth Communications. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/1-58115-306-6" title="Especial:FuentesDeLibros/1-58115-306-6">1-58115-306-6</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=B.+J.+Suess&rft.aulast=B.+J.+Suess&rft.btitle=Mastering+Black-and-White+Photography&rft.date=2003&rft.genre=book&rft.isbn=1-58115-306-6&rft.pub=Allworth+Communications&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3D7LaRPNINH_YC%26pg%3DPT112&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-98"><a href="#cite_ref-98">↑</a> M. J. Langford (2000). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/basicphotography00lang">Basic Photography</a>. Focal Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-240-51592-7" title="Especial:FuentesDeLibros/0-240-51592-7">0-240-51592-7</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=M.+J.+Langford&rft.aulast=M.+J.+Langford&rft.btitle=Basic+Photography&rft.date=2000&rft.genre=book&rft.isbn=0-240-51592-7&rft.pub=Focal+Press&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fbasicphotography00lang&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-Bruce_Warren,_Photography,_page_71-99">↑ <a href="#cite_ref-Bruce_Warren,_Photography,_page_71_99-0">a</a> <a href="#cite_ref-Bruce_Warren,_Photography,_page_71_99-1">b</a> Warren, Bruce (2001). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=sbdGeFem1zwC&pg=PA71">Photography</a>. Cengage Learning. p. 71. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-7668-1777-7" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-7668-1777-7">978-0-7668-1777-7</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160819020407/https://books.google.com/books?id=sbdGeFem1zwC&pg=PA71">Archivado</a> desde el original el 19 de agosto de 2016.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Warren%2C+Bruce&rft.aufirst=Bruce&rft.aulast=Warren&rft.btitle=Photography&rft.date=2001&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-7668-1777-7&rft.pages=71&rft.pub=Cengage+Learning&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DsbdGeFem1zwC%26pg%3DPA71&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-100"><a href="#cite_ref-100">↑</a> Leslie D. Stroebel (1999). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=71zxDuunAvMC&pg=PA136">View Camera Technique</a>. Focal Press. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-240-80345-0" title="Especial:FuentesDeLibros/0-240-80345-0">0-240-80345-0</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3A%C3%93ptica&rft.au=Leslie+D.+Stroebel&rft.aulast=Leslie+D.+Stroebel&rft.btitle=View+Camera+Technique&rft.date=1999&rft.genre=book&rft.isbn=0-240-80345-0&rft.pub=Focal+Press&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3D71zxDuunAvMC%26pg%3DPA136&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-101"><a href="#cite_ref-101">↑</a> S. Simmons (1992). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/usingviewcamera00simm_893">Using the View Camera</a>. 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.navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}}</style><div class="mw-authority-control"><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="width: inherit;padding:3px"><table class="hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Control_de_autoridades" title="Control de autoridades">Control de autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li>Proyectos Wikimedia</li> <li><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" 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class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q14620%22">Q14620</a></li> <li><a href="/wiki/Wikilibros" title="Wikibooks"><img alt="Wikibooks" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/15px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/23px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a> Libros y manuales: <a href="https://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/%C3%93ptica" class="extiw" title="b:Física/Óptica">Física/Óptica</a></li> <li><a href="/wiki/Wikiquote" title="Wikiquote"><img alt="Wikiquote" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/15px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/23px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/30px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></a> Citas célebres: <a href="https://es.wikiquote.org/wiki/%C3%93ptica" class="extiw" title="q:Óptica">Óptica</a></li></ul> <hr /> <ul><li>Identificadores</li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Francia" title="Biblioteca Nacional de Francia">BNF</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11976012r">11976012r</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11976012r">(data)</a></li> <li><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4043650-0">4043650-0</a></li> <li><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85095181">sh85095181</a></li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Dieta" title="Biblioteca Nacional de la Dieta">NDL</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00566143">00566143</a></li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional de la República Checa">NKC</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph115599">ph115599</a></li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007548411505171">987007548411505171</a></li> <li><a href="/wiki/Art_%26_Architecture_Thesaurus" title="Art & Architecture Thesaurus">AAT</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.getty.edu/vow/AATFullDisplay?find=&logic=AND&note=&subjectid=300054570">300054570</a></li> <li>Diccionarios y enciclopedias</li> <li><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/optics">url</a></li> <li><a href="/wiki/Enciclopedia_Treccani" title="Enciclopedia Treccani">Treccani</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/ottica_res-29d45554-9bc5-11e2-9d1b-00271042e8d9_(Enciclopedia-Italiana)">url</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" 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class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q14620%22">Q14620</a></li> <li><a href="/wiki/Wikilibros" title="Wikibooks"><img alt="Wikibooks" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/15px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/23px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a> Libros y manuales: <a href="https://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/%C3%93ptica" class="extiw" title="b:Física/Óptica">Física/Óptica</a></li> <li><a href="/wiki/Wikiquote" title="Wikiquote"><img alt="Wikiquote" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/15px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="18" 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