CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="pl" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Rozmiar kątowy – Wikipedia, wolna encyklopedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )plwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","styczeń","luty","marzec","kwiecień","maj","czerwiec","lipiec","sierpień","wrzesień","październik","listopad","grudzień"],"wgRequestId":"fd35bf58-41c4-400f-b552-b8a7811f2c64","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Rozmiar_kątowy","wgTitle":"Rozmiar kątowy","wgCurRevisionId":71404506,"wgRevisionId":71404506,"wgArticleId":1511359,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Wielkości optyczne","Mechanika nieba"],"wgPageViewLanguage":"pl","wgPageContentLanguage":"pl","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Rozmiar_kątowy","wgRelevantArticleId":1511359,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}}, "wgStableRevisionId":71404506,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"pl","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"pl"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":9000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q718647","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.wikiflex":"ready", "ext.gadget.infobox":"ready","ext.gadget.hlist":"ready","ext.gadget.darkmode-overrides":"ready","ext.gadget.small-references":"ready","ext.gadget.citation-access-info":"ready","ext.gadget.sprawdz-problemy-szablony":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp", "ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.ll-script-loader","ext.gadget.veKeepParameters","ext.gadget.szablon-galeria","ext.gadget.NavFrame","ext.gadget.citoid-overrides","ext.gadget.maps","ext.gadget.padlock-indicators","ext.gadget.interwiki-langlist","ext.gadget.edit-summaries","ext.gadget.edit-first-section","ext.gadget.wikibugs","ext.gadget.map-toggler","ext.gadget.narrowFootnoteColumns","ext.gadget.WDsearch","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=pl&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=ext.gadget.citation-access-info%2Cdarkmode-overrides%2Chlist%2Cinfobox%2Csmall-references%2Csprawdz-problemy-szablony%2Cwikiflex&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Rozk0.svg/1200px-Rozk0.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="404"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Rozk0.svg/800px-Rozk0.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="269"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Rozk0.svg/640px-Rozk0.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="215"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Rozmiar kątowy – Wikipedia, wolna encyklopedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//pl.m.wikipedia.org/wiki/Rozmiar_k%C4%85towy"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Edytuj" href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (pl)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//pl.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozmiar_k%C4%85towy"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pl"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Kanał Atom Wikipedii" href="/w/index.php?title=Specjalna:Ostatnie_zmiany&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Rozmiar_kątowy rootpage-Rozmiar_kątowy skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Przejdź do zawartości</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Witryna"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu główne" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu główne</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu główne</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ukryj</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Nawigacja </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Strona_g%C5%82%C3%B3wna" title="Przejdź na stronę główną [z]" accesskey="z"><span>Strona główna</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Losowa_strona" title="Załaduj losową stronę [x]" accesskey="x"><span>Losuj artykuł</span></a></li><li id="n-Kategorie" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Kategorie_G%C5%82%C3%B3wne"><span>Kategorie artykułów</span></a></li><li id="n-Featured-articles" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Wyr%C3%B3%C5%BCniona_zawarto%C5%9B%C4%87_Wikipedii"><span>Najlepsze artykuły</span></a></li><li id="n-FAQ" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:FAQ"><span>Częste pytania (FAQ)</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-zmiany" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-zmiany" > <div class="vector-menu-heading"> Dla czytelników </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-czytelnicy" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:O_Wikipedii"><span>O Wikipedii</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt_z_wikipedystami"><span>Kontakt</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-edytorzy" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-edytorzy" > <div class="vector-menu-heading"> Dla wikipedystów </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-pierwsze-kroki" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:Pierwsze_kroki"><span>Pierwsze kroki</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Portal_wikipedyst%C3%B3w" title="O projekcie – co możesz zrobić, gdzie możesz znaleźć informacje"><span>Portal wikipedystów</span></a></li><li id="n-Noticeboard" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Tablica_og%C5%82osze%C5%84"><span>Ogłoszenia</span></a></li><li id="n-Guidelines" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Zasady"><span>Zasady</span></a></li><li id="n-helppage-name" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:Spis_tre%C5%9Bci"><span>Pomoc</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Ostatnie_zmiany" title="Lista ostatnich zmian w Wikipedii. [r]" accesskey="r"><span>Ostatnie zmiany</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikipedia:Strona_g%C5%82%C3%B3wna" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="wolna encyklopedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-pl.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Specjalna:Szukaj" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Przeszukaj Wikipedię [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Szukaj</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Przeszukaj Wikipedię" aria-label="Przeszukaj Wikipedię" autocapitalize="sentences" title="Przeszukaj Wikipedię [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Specjalna:Szukaj"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Szukaj</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Narzędzia osobiste"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Wygląd"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Zmień rozmiar czcionki, szerokość oraz kolorystykę strony" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Wygląd" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Wygląd</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_pl.wikipedia.org&uselang=pl" class=""><span>Wspomóż Wikipedię</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Specjalna:Utw%C3%B3rz_konto&returnto=Rozmiar+k%C4%85towy" title="Zachęcamy do stworzenia konta i zalogowania, ale nie jest to obowiązkowe." class=""><span>Utwórz konto</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Specjalna:Zaloguj&returnto=Rozmiar+k%C4%85towy" title="Zachęcamy do zalogowania się, choć nie jest to obowiązkowe. [o]" accesskey="o" class=""><span>Zaloguj się</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Więcej opcji" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Narzędzia osobiste" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Narzędzia osobiste</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu użytkownika" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_pl.wikipedia.org&uselang=pl"><span>Wspomóż Wikipedię</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Utw%C3%B3rz_konto&returnto=Rozmiar+k%C4%85towy" title="Zachęcamy do stworzenia konta i zalogowania, ale nie jest to obowiązkowe."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Utwórz konto</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Zaloguj&returnto=Rozmiar+k%C4%85towy" title="Zachęcamy do zalogowania się, choć nie jest to obowiązkowe. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Zaloguj się</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Strony dla anonimowych edytorów <a href="/wiki/Pomoc:Pierwsze_kroki" aria-label="Dowiedz się więcej na temat edytowania"><span>dowiedz się więcej</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:M%C3%B3j_wk%C5%82ad" title="Lista edycji wykonanych z tego adresu IP [y]" accesskey="y"><span>Edycje</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Moja_dyskusja" title="Dyskusja użytkownika dla tego adresu IP [n]" accesskey="n"><span>Dyskusja</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Witryna"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Spis treści" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Spis treści</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ukryj</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Początek</div> </a> </li> <li id="toc-Wyznaczanie_rozmiaru_kątowego" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Wyznaczanie_rozmiaru_kątowego"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Wyznaczanie rozmiaru kątowego</span> </div> </a> <ul id="toc-Wyznaczanie_rozmiaru_kątowego-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Rozmiar_kątowy_kuli" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Rozmiar_kątowy_kuli"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Rozmiar kątowy kuli</span> </div> </a> <ul id="toc-Rozmiar_kątowy_kuli-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Graniczny_rozmiar_kątowy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Graniczny_rozmiar_kątowy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Graniczny rozmiar kątowy</span> </div> </a> <ul id="toc-Graniczny_rozmiar_kątowy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Rozmiar_kątowy_ciała_niebieskiego" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Rozmiar_kątowy_ciała_niebieskiego"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Rozmiar kątowy ciała niebieskiego</span> </div> </a> <ul id="toc-Rozmiar_kątowy_ciała_niebieskiego-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Zobacz_też" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Zobacz_też"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Zobacz też</span> </div> </a> <ul id="toc-Zobacz_też-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Uwagi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Uwagi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Uwagi</span> </div> </a> <ul id="toc-Uwagi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Przypisy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Przypisy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Przypisy</span> </div> </a> <ul id="toc-Przypisy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Spis treści" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Przełącz stan spisu treści" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Przełącz stan spisu treści</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Rozmiar kątowy</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Przejdź do artykułu w innym języku. Treść dostępna w 44 językach" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-44" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">44 języki</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Skynbare_grootte" title="Skynbare grootte – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Skynbare grootte" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B1_%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="قطر زاوي – arabski" lang="ar" hreflang="ar" data-title="قطر زاوي" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabski" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metru_angular" title="Diámetru angular – asturyjski" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Diámetru angular" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A0metre_angular" title="Diàmetre angular – kataloński" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Diàmetre angular" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="kataloński" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C3%9Ahlov%C3%A1_velikost" title="Úhlová velikost – czeski" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Úhlová velikost" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="czeski" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Vinkeldiameter" title="Vinkeldiameter – duński" lang="da" hreflang="da" data-title="Vinkeldiameter" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="duński" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Scheinbare_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Scheinbare Größe – niemiecki" lang="de" hreflang="de" data-title="Scheinbare Größe" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="niemiecki" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CE%B1%CE%B9%CE%BD%CF%8C%CE%BC%CE%B5%CE%BD%CE%B7_%CE%B4%CE%B9%CE%AC%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%BF%CF%82" title="Φαινόμενη διάμετρος – grecki" lang="el" hreflang="el" data-title="Φαινόμενη διάμετρος" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grecki" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_diameter" title="Angular diameter – angielski" lang="en" hreflang="en" data-title="Angular diameter" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angielski" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metro_angular" title="Diámetro angular – hiszpański" lang="es" hreflang="es" data-title="Diámetro angular" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="hiszpański" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Angula_diametro" title="Angula diametro – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Angula diametro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Diametro_angeluar" title="Diametro angeluar – baskijski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Diametro angeluar" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskijski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B1_%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="قطر زاویه‌ای – perski" lang="fa" hreflang="fa" data-title="قطر زاویه‌ای" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perski" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Taille_apparente" title="Taille apparente – francuski" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Taille apparente" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francuski" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8B%9C%EC%A7%81%EA%B2%BD" title="시직경 – koreański" lang="ko" hreflang="ko" data-title="시직경" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="koreański" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%AF%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%BD" title="Անկյունային չափս – ormiański" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Անկյունային չափս" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ormiański" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%B8" title="कोणीय व्यास – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कोणीय व्यास" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Kutni_promjer" title="Kutni promjer – chorwacki" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Kutni promjer" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="chorwacki" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Diameter_sudut" title="Diameter sudut – indonezyjski" lang="id" hreflang="id" data-title="Diameter sudut" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonezyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Diametro_angolare" title="Diametro angolare – włoski" lang="it" hreflang="it" data-title="Diametro angolare" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="włoski" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%98%D7%A8_%D7%96%D7%95%D7%95%D7%99%D7%AA%D7%99" title="קוטר זוויתי – hebrajski" lang="he" hreflang="he" data-title="קוטר זוויתי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrajski" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/W%C3%A9nkelduerchmiesser" title="Wénkelduerchmiesser – luksemburski" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Wénkelduerchmiesser" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luksemburski" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B6g%C3%A1tm%C3%A9r%C5%91" title="Szögátmérő – węgierski" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Szögátmérő" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="węgierski" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Аголна големина – macedoński" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Аголна големина" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedoński" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Diameter_sudut" title="Diameter sudut – malajski" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Diameter sudut" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malajski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E7%9B%B4%E5%BE%84" title="角直径 – japoński" lang="ja" hreflang="ja" data-title="角直径" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japoński" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Vinkeldiameter" title="Vinkeldiameter – norweski (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Vinkeldiameter" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norweski (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A2metro_angular" title="Diâmetro angular – portugalski" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Diâmetro angular" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalski" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Diametru_unghiular" title="Diametru unghiular – rumuński" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Diametru unghiular" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumuński" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80" title="Угловой размер – rosyjski" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Угловой размер" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rosyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Angular_size" title="Angular size – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Angular size" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kotna_velikost" title="Kotna velikost – słoweński" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kotna velikost" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="słoweński" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DB%8C%D8%B1%DB%95%DB%8C_%DA%AF%DB%86%D8%B4%DB%95%DB%8C%DB%8C" title="تیرەی گۆشەیی – sorani" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="تیرەی گۆشەیی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Kutni_promjer" title="Kutni promjer – serbsko-chorwacki" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Kutni promjer" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbsko-chorwacki" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kulmal%C3%A4pimitta" title="Kulmaläpimitta – fiński" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kulmaläpimitta" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="fiński" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Vinkeldiameter" title="Vinkeldiameter – szwedzki" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Vinkeldiameter" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="szwedzki" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Akdu_u%C9%A3mir" title="Akdu uɣmir – kabylski" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Akdu uɣmir" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="kabylski" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%82%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%94%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="ขนาดเชิงมุม – tajski" lang="th" hreflang="th" data-title="ขนาดเชิงมุม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tajski" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7%C4%B1sal_%C3%A7ap" title="Açısal çap – turecki" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Açısal çap" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turecki" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D1%96%D1%80" title="Кутовий розмір – ukraiński" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Кутовий розмір" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraiński" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_k%C3%ADnh_g%C3%B3c" title="Đường kính góc – wietnamski" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đường kính góc" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="wietnamski" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E7%9B%B4%E5%BE%91" title="角直徑 – wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="角直徑" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E7%9B%B4%E5%BE%91" title="角直徑 – kantoński" lang="yue" hreflang="yue" data-title="角直徑" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoński" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E7%9B%B4%E5%BE%91" title="角直徑 – chiński" lang="zh" hreflang="zh" data-title="角直徑" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chiński" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q718647#sitelinks-wikipedia" title="Edytuj linki pomiędzy wersjami językowymi" class="wbc-editpage">Edytuj linki</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Przestrzenie nazw"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Rozmiar_k%C4%85towy" title="Zobacz stronę treści [c]" accesskey="c"><span>Artykuł</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Dyskusja:Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Dyskusja o zawartości tej strony (strona nie istnieje) [t]" accesskey="t"><span>Dyskusja</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Zmień wariant języka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">polski</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Widok"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Rozmiar_k%C4%85towy"><span>Czytaj</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit" title="Edytuj tę stronę [v]" accesskey="v"><span>Edytuj</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit" title="Edycja kodu źródłowego strony [e]" accesskey="e"><span>Edytuj kod źródłowy</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=history" title="Starsze wersje tej strony [h]" accesskey="h"><span>Wyświetl historię</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Narzędzia dla stron"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Narzędzia" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Narzędzia</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Narzędzia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ukryj</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Więcej opcji" > <div class="vector-menu-heading"> Działania </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Rozmiar_k%C4%85towy"><span>Czytaj</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit" title="Edytuj tę stronę [v]" accesskey="v"><span>Edytuj</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit" title="Edycja kodu źródłowego strony [e]" accesskey="e"><span>Edytuj kod źródłowy</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=history"><span>Wyświetl historię</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Ogólne </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Linkuj%C4%85ce/Rozmiar_k%C4%85towy" title="Pokaż listę wszystkich stron linkujących do tej strony [j]" accesskey="j"><span>Linkujące</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Zmiany_w_linkowanych/Rozmiar_k%C4%85towy" rel="nofollow" title="Ostatnie zmiany w stronach, do których ta strona linkuje [k]" accesskey="k"><span>Zmiany w linkowanych</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//pl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Prześlij_plik" title="Prześlij pliki [u]" accesskey="u"><span>Prześlij plik</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Strony_specjalne" title="Lista wszystkich stron specjalnych [q]" accesskey="q"><span>Strony specjalne</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&oldid=71404506" title="Stały link do tej wersji tej strony"><span>Link do tej wersji</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=info" title="Więcej informacji na temat tej strony"><span>Informacje o tej stronie</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Cytuj&page=Rozmiar_k%C4%85towy&id=71404506&wpFormIdentifier=titleform" title="Informacja o tym jak należy cytować tę stronę"><span>Cytowanie tego artykułu</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Skr%C3%B3%C4%87_adres_URL&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FRozmiar_k%25C4%2585towy"><span>Zobacz skrócony adres URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Kod_QR&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FRozmiar_k%25C4%2585towy"><span>Pobierz kod QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Drukuj lub eksportuj </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCka&bookcmd=book_creator&referer=Rozmiar+k%C4%85towy"><span>Utwórz książkę</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:DownloadAsPdf&page=Rozmiar_k%C4%85towy&action=show-download-screen"><span>Pobierz jako PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&printable=yes" title="Wersja do wydruku [p]" accesskey="p"><span>Wersja do druku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> W innych projektach </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q718647" title="Link do powiązanego elementu w repozytorium danych [g]" accesskey="g"><span>Element Wikidanych</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Narzędzia dla stron"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Wygląd"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Wygląd</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ukryj</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Z Wikipedii, wolnej encyklopedii</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="pl" dir="ltr"><figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Rozk0.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Rozk0.svg/400px-Rozk0.svg.png" decoding="async" width="400" height="135" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Rozk0.svg/600px-Rozk0.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Rozk0.svg/800px-Rozk0.svg.png 2x" data-file-width="315" data-file-height="106" /></a><figcaption>Ciało o większych rozmiarach liniowych może mieć mniejszy rozmiar kątowy, jeżeli znajduje się dalej od obserwatora</figcaption></figure> <p><b>Rozmiar kątowy</b>, <b>wielkość kątowa</b>, <b>kąt widzenia</b> obiektu – kąt pomiędzy skrajnymi <a href="/wiki/Promie%C5%84_%C5%9Bwietlny" title="Promień świetlny">promieniami</a> tworzącymi obraz tego obiektu, dobiegającymi do punktu, w którym znajduje się obserwator. </p><p>Jednostką rozmiaru kątowego jest <a href="/wiki/Radian" title="Radian">radian</a>, <a href="/wiki/Stopie%C5%84_(k%C4%85t)" title="Stopień (kąt)">stopień</a> lub <a href="/wiki/Grad_(k%C4%85t)" title="Grad (kąt)">grad</a>. Jeżeli rzut obiektu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku obserwacji ma kształt <a href="/wiki/Ko%C5%82o" title="Koło">koła</a>, wówczas jego rozmiar kątowy ma tylko jedną wartość – jest to rozmiar <a href="/wiki/%C5%9Arednica" title="Średnica">średnicy</a> tego koła. Dla obiektów o innych kształtach rozmiar kątowy zależy od płaszczyzny kąta, czyli od kierunku pomiaru (prostopadłego do prostej łączącej obserwatora z mierzonym obiektem). Rozmiar kątowy widocznego <a href="/wiki/Obraz_(optyka)" title="Obraz (optyka)">obrazu</a> ciała może zostać zmieniony – przy niezmienionym położeniu ciała i obserwatora – przy użyciu <a href="/wiki/Przyrz%C4%85d_optyczny" title="Przyrząd optyczny">przyrządów optycznych</a>. </p><p>Mówiąc prostym językiem duży przedmiot oglądany z daleka wydaje się mniejszy, niż mały przedmiot widziany z bliska<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1">[1]</a></sup>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wyznaczanie_rozmiaru_kątowego"><span id="Wyznaczanie_rozmiaru_k.C4.85towego"></span>Wyznaczanie rozmiaru kątowego</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit&section=1" title="Edytuj sekcję: Wyznaczanie rozmiaru kątowego" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit&section=1" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Wyznaczanie rozmiaru kątowego"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Rozk1.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Rozk1.svg/400px-Rozk1.svg.png" decoding="async" width="400" height="173" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Rozk1.svg/600px-Rozk1.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Rozk1.svg/800px-Rozk1.svg.png 2x" data-file-width="213" data-file-height="92" /></a><figcaption>Wielkości potrzebne do przeliczenia rozmiaru kątowego na liniowy i odwrotnie</figcaption></figure> <p>Rozmiar kątowy ciała zależy od rozmiarów liniowych tego ciała i od odległości od obserwatora, co wyraża wzór </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta =2\cdot \operatorname {arctg} \left({\frac {0{,}5\,d}{r}}\right),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mi>arctg</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>5</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta =2\cdot \operatorname {arctg} \left({\frac {0{,}5\,d}{r}}\right),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65648c7a69142018c0a44f5954b0fd20e95dfdd9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:21.683ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \theta =2\cdot \operatorname {arctg} \left({\frac {0{,}5\,d}{r}}\right),}"></span></dd></dl> <p>gdzie: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> – rozmiar widzianego ciała mierzony w kierunku prostopadłym do kierunku obserwacji,</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> – odległość od obserwatora do badanego ciała.</dd></dl> <p>Ze wzoru tego wynika, że ciało o większych rozmiarach liniowych może mieć mniejszy rozmiar kątowy, jeżeli znajduje się dalej od obserwatora. Ponieważ rozmiar kątowy jest łatwy do pomiaru, wzoru tego używa się (po przekształceniu) do obliczania rzeczywistych rozmiarów ciał, znajdujących się w znanej odległości, bądź do wyznaczania odległości do ciał o znanych rozmiarach. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rozmiar_kątowy_kuli"><span id="Rozmiar_k.C4.85towy_kuli"></span>Rozmiar kątowy kuli</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit&section=2" title="Edytuj sekcję: Rozmiar kątowy kuli" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit&section=2" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Rozmiar kątowy kuli"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Rozk3.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Rozk3.svg/400px-Rozk3.svg.png" decoding="async" width="400" height="155" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Rozk3.svg/600px-Rozk3.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Rozk3.svg/800px-Rozk3.svg.png 2x" data-file-width="237" data-file-height="92" /></a><figcaption>Rozmiar kątowy w przypadku kuli</figcaption></figure> <p>Ściśle rzecz biorąc, a zwłaszcza w przypadku <a href="/wiki/Kula" title="Kula">kuli</a> znajdującej się w niezbyt dużej odległości, widzianym rozmiarem nie jest średnica kuli: granice widzianego obszaru określa <a href="/wiki/Ko%C5%82o_ma%C5%82e" title="Koło małe">koło małe</a>, a nie <a href="/wiki/Ko%C5%82o_wielkie" title="Koło wielkie">koło wielkie</a>. Jeżeli znana jest średnica kuli i odległość do jej środka, wówczas do wyznaczenia rozmiaru kątowego można posłużyć się wzorem </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta =2\cdot \arcsin \left({\frac {0{,}5\,d_{k}}{r}}\right),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mi>arcsin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>5</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta =2\cdot \arcsin \left({\frac {0{,}5\,d_{k}}{r}}\right),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43fa492c2554d248179dbc64cb8d06111cdc7fd9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:23.553ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \theta =2\cdot \arcsin \left({\frac {0{,}5\,d_{k}}{r}}\right),}"></span></dd></dl> <p>gdzie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{k}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{k}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b78f5b2abc48e63b987b6d7527caa5aa9b1bb512" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.298ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{k}}"></span> to rzeczywista średnica kuli. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Graniczny_rozmiar_kątowy"><span id="Graniczny_rozmiar_k.C4.85towy"></span>Graniczny rozmiar kątowy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit&section=3" title="Edytuj sekcję: Graniczny rozmiar kątowy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit&section=3" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Graniczny rozmiar kątowy"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Minimalny rozmiar kątowy przedmiotu, który może być zarejestrowany przez ludzki wzrok wynosi ok. 1′ (jedna <a href="/wiki/Minuta_k%C4%85towa" title="Minuta kątowa">minuta kątowa</a>)<sup id="cite_ref-Marta_Skorko_Eugeniusz_Skorko_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Marta_Skorko_Eugeniusz_Skorko-2">[2]</a></sup>. Ograniczenie to wynika stąd, że obraz zostanie zarejestrowany tylko wówczas, gdy światło padnie przynajmniej na kilka sąsiadujących <a href="/wiki/Czopki_(anatomia)" title="Czopki (anatomia)">czopków</a> znajdujących się w <a href="/wiki/Plamka_%C5%BC%C3%B3%C5%82ta" title="Plamka żółta">żółtej plamce</a>, a odległość pomiędzy czopkami jest rzędu 1 μm. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rozmiar_kątowy_ciała_niebieskiego"><span id="Rozmiar_k.C4.85towy_cia.C5.82a_niebieskiego"></span>Rozmiar kątowy ciała niebieskiego</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit&section=4" title="Edytuj sekcję: Rozmiar kątowy ciała niebieskiego" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit&section=4" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Rozmiar kątowy ciała niebieskiego"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Comparison_angular_diameter_solar_system.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Comparison_angular_diameter_solar_system.svg/220px-Comparison_angular_diameter_solar_system.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Comparison_angular_diameter_solar_system.svg/330px-Comparison_angular_diameter_solar_system.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Comparison_angular_diameter_solar_system.svg/440px-Comparison_angular_diameter_solar_system.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a><figcaption>Porównanie wielkości kątowych ciał Układu Słonecznego</figcaption></figure> <p>Wielkość kątowa w <a href="/wiki/Astronomia" title="Astronomia">astronomii</a> jest to <a href="/wiki/K%C4%85t" title="Kąt">kąt</a> pomiędzy krawędziami ciała niebieskiego, w którego wierzchołku znajduje się obserwator. Na przykład <a href="/wiki/Ksi%C4%99%C5%BCyc" title="Księżyc">Księżyc</a> obserwowany z <a href="/wiki/Ziemia" title="Ziemia">Ziemi</a> ma wielkość kątową około 30 <a href="/wiki/Minuta_k%C4%85towa" title="Minuta kątowa">minut kątowych</a>. <br style="clear:both;" /> Przykładowe wielkości kątowe niektórych ciał niebieskich: </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th>Ciało niebieskie </th> <th>średnica kątowa </th> <th>Relatywna wielkość </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/S%C5%82o%C5%84ce" title="Słońce">Słońce</a> </td> <td align="center">31′31″ – 32′33″ </td> <td>30–31 razy więcej od maksymalnej wartości dla Wenus (pomarańczowy pasek poniżej) / 1891–1953″ </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Ksi%C4%99%C5%BCyc" title="Księżyc">Księżyc</a> </td> <td align="center">29′20″ – 34′6″ </td> <td>28–32,5 razy więcej od maksymalnej wartości dla Wenus (pomarańczowy pasek poniżej) / 1760–2046″ </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Mg%C5%82awica_%C5%9Alimak" title="Mgławica Ślimak">Mgławica Ślimak</a> </td> <td align="center">od ok. 16′ do 28′ </td> <td> </td></tr> <tr> <td>Iglica w <a href="/wiki/Mg%C5%82awica_Orze%C5%82" title="Mgławica Orzeł">Mgławicy Orzeł</a> </td> <td align="center">4′40″ </td> <td>długość wynosi 280″ </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Wenus" title="Wenus">Wenus</a> </td> <td align="center">9,67″ – 1′3″ </td> <td><hr style="width:96.7px; height:8px;" /><hr style="width:630px; height:8px; background:orange" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Mg%C5%82awica_Pier%C5%9Bcie%C5%84" title="Mgławica Pierścień">Mgławica Pierścień</a> M57 </td> <td align="center">1′ </td> <td><hr style="width:96.7px; height:8px;" /><hr style="width:630px; height:8px; background:orange" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Jowisz" title="Jowisz">Jowisz</a> </td> <td align="center">29,80″ – 50,59″ </td> <td><hr style="width:298px; height:8px;" /><hr style="width:490.6px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Saturn" title="Saturn">Saturn</a> </td> <td align="center">14,50″ – 21,37″ </td> <td><hr style="width:145px; height:8px;" /><hr style="width:199.2px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Mars" title="Mars">Mars</a> </td> <td align="center">3,49″ – 25,13″ </td> <td><hr style="width:35px; height:8px;" /><hr style="width:250.8px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Merkury" title="Merkury">Merkury</a> </td> <td align="center">4,54″ – 13,02″ </td> <td><hr style="width:45.4px; height:8px;" /><hr style="width:130.2px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Uran" title="Uran">Uran</a> </td> <td align="center">3,31″ – 4,08″ </td> <td><hr style="width:33.1px; height:8px;" /><hr style="width:40.4px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Neptun" title="Neptun">Neptun</a> </td> <td align="center">2,17″ – 2,37″ </td> <td><hr style="width:21.7px; height:8px;" /><hr style="width:23.6px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td>Oś wielka orbity Ziemi, widziana z odległości 1 <a href="/wiki/Parsek" title="Parsek">parseka</a> </td> <td align="center">2″ </td> <td> </td></tr> <tr> <td>Roczna <a href="/wiki/Paralaksa" title="Paralaksa">paralaksa</a> obiektu, znajdującego się w odległości 1 parseka od Ziemi </td> <td align="center" rowspan="4"><b>1″</b> </td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/P%C3%B3%C5%82o%C5%9B_wielka" title="Półoś wielka">Półoś wielka</a> orbity Ziemi, widziana z odległości 1 parseka </td> <td> </td></tr> <tr> <td>Obiekt o średnicy 725,27 km widziany z odległości 1 <a href="/wiki/Jednostka_astronomiczna" title="Jednostka astronomiczna">au</a> </td> <td> </td></tr> <tr> <td>Obiekt o średnicy 45 866 916 km (tj. obiekt 32,9 razy większy od Słońca) widziany z odległości 1 roku świetlnego </td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/(1)_Ceres" title="(1) Ceres">Ceres</a> </td> <td align="center">0,33″ – 0,84″ </td> <td><hr style="width:3.3px; height:8px;" /><hr style="width:8.4px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/(4)_Westa" title="(4) Westa">Westa</a> </td> <td align="center">0,20″ – 0,64″ </td> <td><hr style="width:2px; height:8px;" /><hr style="width:6.4px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/(134340)_Pluton" title="(134340) Pluton">Pluton</a> </td> <td align="center">0,065″ – 0,116″ </td> <td><hr style="width:0.63px; height:8px;" /><hr style="width:1.15px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Planeta_X" title="Planeta X">Hipotetyczna dziewiąta planeta</a><sup id="cite_ref-Nine_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Nine-3">[a]</a></sup> </td> <td align="center">0,015″ – 0,18″ </td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/R_Doradus" title="R Doradus">R Doradus</a> </td> <td align="center">0,052″ – 0,062″ </td> <td><hr style="width:0.52px; height:8px;" /><hr style="width:0.62px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Betelgeza" title="Betelgeza">Betelgeza</a> </td> <td align="center">0,049″ – 0,060″ </td> <td><hr style="width:0.49px; height:8px;" /><hr style="width:0.6px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/(136199)_Eris" title="(136199) Eris">Eris</a> </td> <td align="center">0,034″ – 0,089″ </td> <td><hr style="width:0.34px; height:8px;" /><hr style="width:0.89px; height:8px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Alphard" title="Alphard">Alphard</a> </td> <td align="center">0,00909″ </td> <td><hr style="width:0.09px; height:16px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Alfa_Centauri" title="Alfa Centauri">alfa Centauri A</a> </td> <td align="center">0,007″ </td> <td><hr style="width:0.07px; height:16px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Kanopus" title="Kanopus">Kanopus</a> </td> <td align="center">0,006″ </td> <td><hr style="width:0.06px; height:16px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Syriusz" title="Syriusz">Syriusz</a> </td> <td align="center">0,005936″ </td> <td><hr style="width:0.06px; height:16px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Altair_(gwiazda)" title="Altair (gwiazda)">Altair</a> </td> <td align="center">0,003″ </td> <td><hr style="width:0.03px; height:16px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Deneb" title="Deneb">Deneb</a> </td> <td align="center">0,002″ </td> <td><hr style="width:0.02px; height:16px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Proxima_Centauri" title="Proxima Centauri">Proxima Centauri</a> </td> <td align="center">0,001″ </td> <td><hr style="width:0.01px; height:16px;" /> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Alnitak" title="Alnitak">Alnitak</a> </td> <td align="center">0,0005″ </td> <td> </td></tr> <tr> <td>Gwiazda o parametrach <a href="/wiki/Alnitak" title="Alnitak">Alnitaka</a> w maksymalnej odległości, z której Teleskop Hubble’a byłby w stanie ją „zobaczyć”<sup id="cite_ref-Alnitak_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Alnitak-4">[b]</a></sup> </td> <td align="center">6×10<sup>−10</sup>″ </td> <td> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zobacz_też"><span id="Zobacz_te.C5.BC"></span>Zobacz też</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit&section=5" title="Edytuj sekcję: Zobacz też" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit&section=5" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Zobacz też"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/K%C4%85t_widzenia" title="Kąt widzenia">kąt widzenia</a> w fotografii</li> <li><a href="/wiki/Odleg%C5%82o%C5%9B%C4%87_k%C4%85towa" title="Odległość kątowa">odległość kątowa</a></li> <li><a href="/wiki/Rozdzielczo%C5%9B%C4%87_k%C4%85towa" title="Rozdzielczość kątowa">rozdzielczość kątowa</a></li> <li><a href="/wiki/Teleskop" title="Teleskop">teleskop</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Uwagi">Uwagi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit&section=6" title="Edytuj sekcję: Uwagi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit&section=6" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Uwagi"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="do-not-make-smaller refsection refsection-uwagi ll-script ll-script-uwagi"><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-Nine-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Nine_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Wartości 0,015″ oraz 0,18″ wyznaczono na podstawie dolnej i górnej granicy szacowanej średnicy planety (13–26 tys. km) znajdującej się w szacowanym aphelium i peryhelium (odpowiednio 1200 i 200 au).</span> </li> <li id="cite_note-Alnitak-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Alnitak_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Wartość ta jest 800 000 razy mniejsza od średnicy kątowej tej gwiazdy, widzianej z Ziemi. Alnitak to <a href="/wiki/B%C5%82%C4%99kitny_olbrzym" title="Błękitny olbrzym">błękitny olbrzym</a>, który emituje dużo światła jak na swój rozmiar. Gdyby znajdował się 800 000 razy dalej, jego <a href="/wiki/Obserwowana_wielko%C5%9B%C4%87_gwiazdowa" title="Obserwowana wielkość gwiazdowa">obserwowana wielkość gwiazdowa</a> byłaby równa 31,5<sup><a href="/wiki/Wielko%C5%9B%C4%87_gwiazdowa" title="Wielkość gwiazdowa">m</a></sup>, co jest granicą dla Teleskopu Hubble’a.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Przypisy">Przypisy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&veaction=edit&section=7" title="Edytuj sekcję: Przypisy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&action=edit&section=7" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Przypisy"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a href="/wiki/Witold_Dederko" title="Witold Dederko">Witold Dederko</a>: <i>O kompozycji w fotografii</i>. Polskie Wydawnictwo Fotograficzne, 2017, s. 19. <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/8392469461" title="Specjalna:Książki/8392469461">ISBN <span class="isbn isbn-ulepszony">83-924694-6-1</span></a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=O+kompozycji+w+fotografii&rft.aulast=Dederko&rft.aufirst=Witold&rft.pub=Polskie+Wydawnictwo+Fotograficzne&rft.pages=19&rft.isbn=8392469461"></span> <span class="lang-list tylko-pl">(<abbr title="Treść w języku polskim">pol.</abbr>)</span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-Marta_Skorko_Eugeniusz_Skorko-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Marta_Skorko_Eugeniusz_Skorko_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Marta Skorko, Eugeniusz Skorko, <i>Fizyka</i>, cz. III – Akustyka i optyka, wyd. II, Łódź 1962, s. 85.</span> </li> </ol></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r74016753">.mw-parser-output #normdaten>div+div{margin-top:0.5em}.mw-parser-output #normdaten>div>div{background:var(--background-color-neutral,#eaecf0);padding:.2em .5em}.mw-parser-output #normdaten ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output #normdaten ul li:first-child{padding-left:.5em;border-left:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}</style> <div id="normdaten" class="catlinks"><div class="normdaten-typ-s"><div><a href="/wiki/Encyklopedia_internetowa" title="Encyklopedia internetowa">Encyklopedie internetowe</a> (<span class="description"><a href="/wiki/Odleg%C5%82o%C5%9B%C4%87_k%C4%85towa" title="Odległość kątowa">odległość kątowa</a></span>):</div> <ul><li><a href="/wiki/Den_Store_Danske_Encyklop%C3%A6di" title="Den Store Danske Encyklopædi">DSDE</a>: <span class="uid"><a class="external text" href="https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?p=8313&url_prefix=https://lex.dk/&id=vinkeldiameter">vinkeldiameter</a></span></li></ul> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Źródło: „<a dir="ltr" href="https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Rozmiar_kątowy&oldid=71404506">https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Rozmiar_kątowy&oldid=71404506</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Specjalna:Kategorie" title="Specjalna:Kategorie">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategoria:Wielko%C5%9Bci_optyczne" title="Kategoria:Wielkości optyczne">Wielkości optyczne</a></li><li><a href="/wiki/Kategoria:Mechanika_nieba" title="Kategoria:Mechanika nieba">Mechanika nieba</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Tę stronę ostatnio edytowano 30 wrz 2023, 19:32.</li> <li id="footer-info-copyright">Tekst udostępniany na licencji <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pl">Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach</a>, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/pl">warunkach korzystania</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Polityka prywatności</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:O_Wikipedii">O Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Korzystasz_z_Wikipedii_tylko_na_w%C5%82asn%C4%85_odpowiedzialno%C5%9B%C4%87">Korzystasz z Wikipedii tylko na własną odpowiedzialność</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Powszechne Zasady Postępowania</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Dla deweloperów</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/pl.wikipedia.org">Statystyki</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Oświadczenie o ciasteczkach</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//pl.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Rozmiar_k%C4%85towy&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Wersja mobilna</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-f7rzp","wgBackendResponseTime":157,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.181","walltime":"0.340","ppvisitednodes":{"value":836,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":3188,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":427,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":3410,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":2,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 192.468 1 -total"," 49.71% 95.683 1 Szablon:Cytuj_książkę"," 27.97% 53.832 1 Szablon:Kontrola_autorytatywna"," 9.41% 18.106 1 Szablon:E"," 7.17% 13.804 1 Szablon:Lang"," 5.90% 11.355 1 Szablon:Uwagi"," 3.39% 6.530 2 Szablon:U"," 1.27% 2.436 1 Szablon:Clear"," 1.20% 2.309 1 Szablon:Magnitudo"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.049","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2120147,"limit":52428800},"limitreport-logs":"required = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\n"},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-554f9d5bc7-6psmz","timestamp":"20241105233141","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Rozmiar k\u0105towy","url":"https:\/\/pl.wikipedia.org\/wiki\/Rozmiar_k%C4%85towy","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q718647","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q718647","author":{"@type":"Organization","name":"Wsp\u00f3\u0142tw\u00f3rcy projekt\u00f3w Fundacji Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2008-11-04T15:38:44Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/5\/54\/Rozk0.svg","headline":"k\u0105t pomi\u0119dzy skrajnymi promieniami tworz\u0105cymi obraz obserwowanego obiektu"}</script> </body> </html>