CINXE.COM
ميكانيكا الكم - ويكيبيديا
<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>ميكانيكا الكم - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9","٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"459693a2-d75d-4f5d-964a-46bd754a7a8e","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"ميكانيكا_الكم","wgTitle":"ميكانيكا الكم","wgCurRevisionId":67600751,"wgRevisionId":67600751,"wgArticleId":7489,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pages using the JsonConfig extension","الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)","صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة","الاستشهاد بمصادر باللغة الألمانية (de)", "الاستشهاد بمصادر باللغة الفرنسية (fr)","مقالات لها مقالات تمهيدية منفصلة","مقالات فيها معرفات FAST","مقالات فيها معرفات BNE","مقالات فيها معرفات BNF","مقالات فيها معرفات GND","مقالات فيها معرفات J9U","مقالات فيها معرفات LCCN","مقالات فيها معرفات NDL","مقالات فيها معرفات NKC","مقالات فيها معرفات SUDOC","مصادر طبية من ويكي بيانات","بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة","بوابة رياضيات/مقالات متعلقة","بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة","مقالات جيدة","محتوى ويكيبيديا المتميز منذ 2023","محتوى ويكيبيديا المتميز منذ فبراير 2023","مقالات جيدة منذ 2023","مقالات جيدة منذ فبراير 2023", "صفحات لا تقبل إزالة التشكيل","الصفحات التي لا تقبل ربط البوابات المعادل","ميكانيكا الكم","تقانات الكم","مفاهيم فيزيائية"],"wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"ميكانيكا_الكم","wgRelevantArticleId":7489,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":67600751,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":100000, "wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q944","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.73"};RLSTATE={"ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready","ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.Font-Arial":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready", "ext.cite.styles":"ready","ext.categoryTree.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","ext.categoryTree","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.Defaulteditnotices","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert", "ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.decodesummary","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.categoryTree.styles%7Cext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CFont-Arial%2CHideExLinkIcon%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Hydrogen_Density_Plots-ar.png/1200px-Hydrogen_Density_Plots-ar.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1091"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Hydrogen_Density_Plots-ar.png/800px-Hydrogen_Density_Plots-ar.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="727"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Hydrogen_Density_Plots-ar.png/640px-Hydrogen_Density_Plots-ar.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="582"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="ميكانيكا الكم - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-ميكانيكا_الكم rootpage-ميكانيكا_الكم skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003E\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ar\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"border: 1px solid #a40007; padding: 10px; width:100%; background-image: linear-gradient(#000000,#000000)\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:10%\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_(3).svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/70px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"99\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/105px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/140px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 2x\" data-file-width=\"241\" data-file-height=\"342\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:80%; text-align:center ; color:white\"\u003E\u003Cspan style=\"font-size:100%\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A3%D9%88%D9%82%D9%81%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85\" title=\"ويكيبيديا:أوقفوا الحرب وانشروا السلام\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eتضامنًا\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E مع حق الشعب \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86\" title=\"فلسطين\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eالفلسطيني\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللإبادة الجماعية في غزة\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B0%D8%A7%D8%A8%D8%AD_%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" title=\"تصنيف:مذابح خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلقتل المدنيين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E \n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B2%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%81%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%8A\" title=\"مجزرة مستشفى المعمداني\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلاستهداف المستشفيات والمدارس\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%82%D8%B5%D9%89#الدعاية_الإسرائيلية\" title=\"عملية طوفان الأقصى\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللتضليل والكيل بمكيالين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%82%D9%81_%D8%A5%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%BA%D8%B2%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"وقف إطلاق النار في غزة 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eأوقفوا الحرب\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E .... وانشروا السلام العادل والشامل\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\n\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-نظرة_عامة_ومفاهيم_رئيسة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#نظرة_عامة_ومفاهيم_رئيسة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>نظرة عامة ومفاهيم رئيسة</span> </div> </a> <ul id="toc-نظرة_عامة_ومفاهيم_رئيسة-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-صياغة_رياضية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#صياغة_رياضية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>صياغة رياضية</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-صياغة_رياضية-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي صياغة رياضية</span> </button> <ul id="toc-صياغة_رياضية-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-مبدأ_اللايقين" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مبدأ_اللايقين"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>مبدأ اللايقين</span> </div> </a> <ul id="toc-مبدأ_اللايقين-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الأنظمة_المركبة_والتشابك" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الأنظمة_المركبة_والتشابك"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>الأنظمة المركبة والتشابك</span> </div> </a> <ul id="toc-الأنظمة_المركبة_والتشابك-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التكافؤ_بين_الصيغ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#التكافؤ_بين_الصيغ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.3</span> <span>التكافؤ بين الصيغ</span> </div> </a> <ul id="toc-التكافؤ_بين_الصيغ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التناظرات_وقوانين_الحفظ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#التناظرات_وقوانين_الحفظ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.4</span> <span>التناظرات وقوانين الحفظ</span> </div> </a> <ul id="toc-التناظرات_وقوانين_الحفظ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-أمثلة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#أمثلة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>أمثلة</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-أمثلة-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي أمثلة</span> </button> <ul id="toc-أمثلة-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-جسيم_حر" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#جسيم_حر"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>جسيم حر</span> </div> </a> <ul id="toc-جسيم_حر-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-جسيم_في_صندوق" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#جسيم_في_صندوق"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>جسيم في صندوق</span> </div> </a> <ul id="toc-جسيم_في_صندوق-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-هزاز_توافقي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#هزاز_توافقي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>هزاز توافقي</span> </div> </a> <ul id="toc-هزاز_توافقي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مقياس_التداخل_ماخ_زيندر" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مقياس_التداخل_ماخ_زيندر"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>مقياس التداخل ماخ زيندر</span> </div> </a> <ul id="toc-مقياس_التداخل_ماخ_زيندر-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-تطبيقات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تطبيقات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>تطبيقات</span> </div> </a> <ul id="toc-تطبيقات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-علاقتها_بالنظريات_العلمية_الأخرى" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#علاقتها_بالنظريات_العلمية_الأخرى"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>علاقتها بالنظريات العلمية الأخرى</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-علاقتها_بالنظريات_العلمية_الأخرى-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي علاقتها بالنظريات العلمية الأخرى</span> </button> <ul id="toc-علاقتها_بالنظريات_العلمية_الأخرى-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-الميكانيكا_الكلاسيكية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الميكانيكا_الكلاسيكية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>الميكانيكا الكلاسيكية</span> </div> </a> <ul id="toc-الميكانيكا_الكلاسيكية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-النسبية_الخاصة_والديناميكا_الكهربائية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#النسبية_الخاصة_والديناميكا_الكهربائية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>النسبية الخاصة والديناميكا الكهربائية</span> </div> </a> <ul id="toc-النسبية_الخاصة_والديناميكا_الكهربائية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-العلاقة_مع_النسبية_العامة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#العلاقة_مع_النسبية_العامة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>العلاقة مع النسبية العامة</span> </div> </a> <ul id="toc-العلاقة_مع_النسبية_العامة-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الآثار_الفلسفية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الآثار_الفلسفية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>الآثار الفلسفية</span> </div> </a> <ul id="toc-الآثار_الفلسفية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تاريخ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تاريخ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>تاريخ</span> </div> </a> <ul id="toc-تاريخ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-انظر_أيضًا" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#انظر_أيضًا"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>انظر أيضًا</span> </div> </a> <ul id="toc-انظر_أيضًا-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-هوامش" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#هوامش"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>هوامش</span> </div> </a> <ul id="toc-هوامش-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-المراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#المراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>المراجع</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-المراجع-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي المراجع</span> </button> <ul id="toc-المراجع-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-مراجع_عربية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مراجع_عربية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.1</span> <span>مراجع عربية</span> </div> </a> <ul id="toc-مراجع_عربية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-وصلات_خارجية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#وصلات_خارجية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>وصلات خارجية</span> </div> </a> <ul id="toc-وصلات_خارجية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">ميكانيكا الكم</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 135 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-135" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">135 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Kwantummeganika" title="Kwantummeganika – الأفريقانية" lang="af" hreflang="af" data-title="Kwantummeganika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="الأفريقانية" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik" title="Quantenmechanik – الألمانية السويسرية" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Quantenmechanik" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="الألمانية السويسرية" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Mecanica_quantica" title="Mecanica quantica – الأراغونية" lang="an" hreflang="an" data-title="Mecanica quantica" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="الأراغونية" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%9F%E0%A4%AE_%E0%A4%B8%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4" title="क्वांटम सिद्धांत – الأنجيكا" lang="anp" hreflang="anp" data-title="क्वांटम सिद्धांत" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="الأنجيكا" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D9%87" title="الميكانيكا الكميه – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="الميكانيكا الكميه" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A7%B1%E0%A6%BE%E0%A6%A3%E0%A7%8D%E0%A6%9F%E0%A6%BE%E0%A6%AE_%E0%A6%AC%E0%A6%B2%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="কোৱাণ্টাম বলবিজ্ঞান – الأسامية" lang="as" hreflang="as" data-title="কোৱাণ্টাম বলবিজ্ঞান" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="الأسامية" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica – الأسترية" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Mecánica cuántica" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="الأسترية" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Kvant_mexanikas%C4%B1" title="Kvant mexanikası – الأذربيجانية" lang="az" hreflang="az" data-title="Kvant mexanikası" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="الأذربيجانية" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85_%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9%DB%8C" title="کوانتوم مکانیکی – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="کوانتوم مکانیکی" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D2%BB%D1%8B" title="Квант механикаһы – الباشكيرية" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Квант механикаһы" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="الباشكيرية" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ban mw-list-item"><a href="https://ban.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9kanika_kuantum" title="Mékanika kuantum – البالينية" lang="ban" hreflang="ban" data-title="Mékanika kuantum" data-language-autonym="Basa Bali" data-language-local-name="البالينية" class="interlanguage-link-target"><span>Basa Bali</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Fuzalmechanik" title="Fuzalmechanik – Bavarian" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Fuzalmechanik" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bavarian" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Kvant%C4%97n%C4%97_mekan%C4%97ka" title="Kvantėnė mekanėka – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Kvantėnė mekanėka" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Mekanikang_kwantum" title="Mekanikang kwantum – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Mekanikang kwantum" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Квантавая механіка – البيلاروسية" lang="be" hreflang="be" data-title="Квантавая механіка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="البيلاروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D1%8D%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Квантавая мэханіка – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Квантавая мэханіка" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантова механика – البلغارية" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Квантова механика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="البلغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%9F%E0%A4%AE_%E0%A4%AE%E0%A5%88%E0%A4%95%E0%A5%87%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8" title="क्वांटम मैकेनिक्स – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="क्वांटम मैकेनिक्स" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%9F%E0%A6%BE%E0%A6%AE_%E0%A6%AC%E0%A6%B2%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান – البنغالية" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="البنغالية" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Mekanikerezh_kwantek" title="Mekanikerezh kwantek – البريتونية" lang="br" hreflang="br" data-title="Mekanikerezh kwantek" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="البريتونية" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Kvantna_mehanika" title="Kvantna mehanika – البوسنية" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Kvantna mehanika" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="البوسنية" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D1%8B%D0%BD_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантын механика – Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Квантын механика" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A0nica_qu%C3%A0ntica" title="Mecànica quàntica – الكتالانية" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Mecànica quàntica" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="الكتالانية" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/Li%C3%B4ng-c%E1%B9%B3%CC%84_l%C4%ADk-h%C5%8Fk" title="Liông-cṳ̄ lĭk-hŏk – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Liông-cṳ̄ lĭk-hŏk" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DB%8C%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9%DB%8C_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%DB%86%D9%85" title="میکانیکی کوانتۆم – السورانية الكردية" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="میکانیکی کوانتۆم" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="السورانية الكردية" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%A1_mechanika" title="Kvantová mechanika – التشيكية" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Kvantová mechanika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="التشيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BB%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантла механика – التشوفاشي" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Квантла механика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="التشوفاشي" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Mecaneg_cwantwm" title="Mecaneg cwantwm – الويلزية" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Mecaneg cwantwm" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="الويلزية" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Kvantemekanik" title="Kvantemekanik – الدانمركية" lang="da" hreflang="da" data-title="Kvantemekanik" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="الدانمركية" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik" title="Quantenmechanik – الألمانية" lang="de" hreflang="de" data-title="Quantenmechanik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="الألمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%B2%CE%B1%CE%BD%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%BC%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE" title="Κβαντική μηχανική – اليونانية" lang="el" hreflang="el" data-title="Κβαντική μηχανική" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="اليونانية" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="مقالة جيدة"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics" title="Quantum mechanics – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Quantum mechanics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Kvantuma_mekaniko" title="Kvantuma mekaniko – الإسبرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Kvantuma mekaniko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="الإسبرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica – الإسبانية" lang="es" hreflang="es" data-title="Mecánica cuántica" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="الإسبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Kvantmehaanika" title="Kvantmehaanika – الإستونية" lang="et" hreflang="et" data-title="Kvantmehaanika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="الإستونية" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantiko" title="Mekanika kuantiko – الباسكية" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Mekanika kuantiko" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="الباسكية" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica – Extremaduran" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Mecánica cuántica" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C" title="مکانیک کوانتومی – الفارسية" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مکانیک کوانتومی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="الفارسية" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kvanttimekaniikka" title="Kvanttimekaniikka – الفنلندية" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kvanttimekaniikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="الفنلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Kvantmekaaniga" title="Kvantmekaaniga – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Kvantmekaaniga" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_quantique" title="Mécanique quantique – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mécanique quantique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Kwantenmechaanik" title="Kwantenmechaanik – الفريزينية الشمالية" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Kwantenmechaanik" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="الفريزينية الشمالية" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Meicnic_chandamach" title="Meicnic chandamach – الأيرلندية" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Meicnic chandamach" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="الأيرلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9kanik_kantik" title="Mékanik kantik – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Mékanik kantik" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Meacanaigs_quantumach" title="Meacanaigs quantumach – الغيلية الأسكتلندية" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Meacanaigs quantumach" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="الغيلية الأسكتلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica – الجاليكية" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Mecánica cuántica" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="الجاليكية" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Mek%C3%A1nika_ku%C3%A1ntika" title="Mekánika kuántika – الغوارانية" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Mekánika kuántika" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="الغوارانية" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9B%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%AA_%D7%94%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%9D" title="מכניקת הקוונטים – العبرية" lang="he" hreflang="he" data-title="מכניקת הקוונטים" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="العبرية" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="प्रमात्रा यान्त्रिकी – الهندية" lang="hi" hreflang="hi" data-title="प्रमात्रा यान्त्रिकी" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="الهندية" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics" title="Quantum mechanics – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Quantum mechanics" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Kvantna_mehanika" title="Kvantna mehanika – الكرواتية" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Kvantna mehanika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="الكرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Kvantummechanika" title="Kvantummechanika – الهنغارية" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Kvantummechanika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="الهنغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%94%D5%BE%D5%A1%D5%B6%D5%BF%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B4%D5%A5%D5%AD%D5%A1%D5%B6%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Քվանտային մեխանիկա – الأرمنية" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Քվանտային մեխանիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="الأرمنية" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D5%94%D5%B8%D6%82%D5%A1%D5%B6%D5%BF%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B4%D5%A5%D5%A3%D5%A1%D5%B6%D5%AB%D5%AF" title="Քուանտային մեգանիկ – Western Armenian" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Քուանտային մեգանիկ" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Mechanica_quantic" title="Mechanica quantic – اللّغة الوسيطة" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Mechanica quantic" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="اللّغة الوسيطة" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Mekanika kuantum" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ig mw-list-item"><a href="https://ig.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics" title="Quantum mechanics – الإيجبو" lang="ig" hreflang="ig" data-title="Quantum mechanics" data-language-autonym="Igbo" data-language-local-name="الإيجبو" class="interlanguage-link-target"><span>Igbo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Quantumala_mekaniko" title="Quantumala mekaniko – الإيدو" lang="io" hreflang="io" data-title="Quantumala mekaniko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="الإيدو" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Skammtafr%C3%A6%C3%B0i" title="Skammtafræði – الأيسلندية" lang="is" hreflang="is" data-title="Skammtafræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="الأيسلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_quantistica" title="Meccanica quantistica – الإيطالية" lang="it" hreflang="it" data-title="Meccanica quantistica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="الإيطالية" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学 – اليابانية" lang="ja" hreflang="ja" data-title="量子力学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="اليابانية" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Kuantom_mikianix" title="Kuantom mikianix – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Kuantom mikianix" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%95%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="კვანტური მექანიკა – الجورجية" lang="ka" hreflang="ka" data-title="კვანტური მექანიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="الجورجية" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Kvant_mexanika" title="Kvant mexanika – الكارا-كالباك" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Kvant mexanika" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="الكارا-كالباك" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8B%C5%8B_ho%C9%96e" title="Ñʋŋ hoɖe – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʋŋ hoɖe" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D1%82%D1%8B%D2%9B_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Кванттық механика – الكازاخستانية" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Кванттық механика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="الكازاخستانية" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%9F%E0%B2%AE%E0%B3%8D_%E0%B2%AD%E0%B3%8C%E0%B2%A4%E0%B2%B6%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0" title="ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ – الكانادا" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="الكانادا" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90%EC%97%AD%ED%95%99" title="양자역학 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="양자역학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D1%82%D1%8B%D0%BA_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Кванттык механика – القيرغيزية" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Кванттык механика" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="القيرغيزية" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Mechanica_quantica" title="Mechanica quantica – اللاتينية" lang="la" hreflang="la" data-title="Mechanica quantica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="اللاتينية" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Kwantummechanica" title="Kwantummechanica – الليمبورغية" lang="li" hreflang="li" data-title="Kwantummechanica" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="الليمبورغية" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A0nega_quant%C3%ACstega" title="Mecànega quantìstega – اللومبردية" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Mecànega quantìstega" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="اللومبردية" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kvantin%C4%97_mechanika" title="Kvantinė mechanika – الليتوانية" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kvantinė mechanika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="الليتوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Kvantu_meh%C4%81nika" title="Kvantu mehānika – اللاتفية" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Kvantu mehānika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="اللاتفية" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантна механика – المقدونية" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Квантна механика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="المقدونية" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B5%8D%E0%B4%9F%E0%B4%82_%E0%B4%AC%E0%B4%B2%E0%B4%A4%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%82" title="ക്വാണ്ടം ബലതന്ത്രം – المالايالامية" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ക്വാണ്ടം ബലതന്ത്രം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="المالايالامية" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Квант механик – المنغولية" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Квант механик" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="المنغولية" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%81%E0%A4%82%E0%A4%9C_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="पुंज यामिकी – الماراثية" lang="mr" hreflang="mr" data-title="पुंज यामिकी" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="الماراثية" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Mekanik_kuantum" title="Mekanik kuantum – الماليزية" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Mekanik kuantum" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="الماليزية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Mekkanika_kwantistika" title="Mekkanika kwantistika – المالطية" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Mekkanika kwantistika" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="المالطية" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%BD%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%85%E1%80%BA" title="ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ် – البورمية" lang="my" hreflang="my" data-title="ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="البورمية" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C_%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="کوانتومی فیزیک – المازندرانية" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="کوانتومی فیزیک" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="المازندرانية" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik" title="Quantenmechanik – الألمانية السفلى" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Quantenmechanik" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="الألمانية السفلى" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="प्रमात्रा यान्त्रिकी – النيبالية" lang="ne" hreflang="ne" data-title="प्रमात्रा यान्त्रिकी" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="النيبالية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A4%AE_%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8%E0%A5%8D" title="क्वान्टम मेकानिक्स् – النوارية" lang="new" hreflang="new" data-title="क्वान्टम मेकानिक्स्" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="النوارية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kwantummechanica" title="Kwantummechanica – الهولندية" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kwantummechanica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="الهولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kvantemekanikk" title="Kvantemekanikk – النرويجية نينورسك" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kvantemekanikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="النرويجية نينورسك" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kvantemekanikk" title="Kvantemekanikk – النرويجية بوكمال" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kvantemekanikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="النرويجية بوكمال" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Mecanica_quantica" title="Mecanica quantica – الأوكسيتانية" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Mecanica quantica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="الأوكسيتانية" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%81%E0%A8%86%E0%A8%82%E0%A8%9F%E0%A8%AE_%E0%A8%AE%E0%A8%95%E0%A9%88%E0%A8%A8%E0%A8%BF%E0%A8%95%E0%A8%B8" title="ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ – البنجابية" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="البنجابية" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Mechanika_kwantowa" title="Mechanika kwantowa – البولندية" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Mechanika kwantowa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="البولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A0nica_qu%C3%A0ntica" title="Mecànica quàntica – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Mecànica quàntica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%B9%D9%85_%D9%85%DA%A9%DB%8C%D9%86%DA%A9%D8%B3" title="کوانٹم مکینکس – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="کوانٹم مکینکس" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%BC%D9%88%D9%85_%D9%85%DB%8C%D8%AE%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9" title="کوانټوم میخانیک – البشتو" lang="ps" hreflang="ps" data-title="کوانټوم میخانیک" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="البشتو" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_qu%C3%A2ntica" title="Mecânica quântica – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Mecânica quântica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Mecanic%C4%83_cuantic%C4%83" title="Mecanică cuantică – الرومانية" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Mecanică cuantică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="الرومانية" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="مقالة جيدة"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантовая механика – الروسية" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Квантовая механика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="الروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Квантова механіка – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Квантова механіка" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B9_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантовай физика – الساخيّة" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Квантовай физика" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="الساخيّة" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Micc%C3%A0nica_quant%C3%ACstica" title="Miccànica quantìstica – الصقلية" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Miccànica quantìstica" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="الصقلية" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics" title="Quantum mechanics – الأسكتلندية" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Quantum mechanics" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="الأسكتلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%DA%AA%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%BD%D9%85_%D9%85%DA%AA%D9%8A%D9%86%DA%AA%D8%B3" title="ڪوانٽم مڪينڪس – السندية" lang="sd" hreflang="sd" data-title="ڪوانٽم مڪينڪس" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="السندية" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Kvantna_mehanika" title="Kvantna mehanika – صربية-كرواتية" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Kvantna mehanika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صربية-كرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Tamikanikt_tasmktant" title="Tamikanikt tasmktant – تشلحيت" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Tamikanikt tasmktant" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="تشلحيت" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B7%8A%E0%B7%80%E0%B7%9C%E0%B6%B1%E0%B7%8A%E0%B6%A7%E0%B6%B8%E0%B7%8A_%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E0%B6%B1%E0%B7%8A%E0%B6%AD%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BB_%E0%B7%80%E0%B7%92%E0%B6%AF%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E2%80%8D%E0%B7%80" title="ක්වොන්ටම් යාන්ත්ර විද්යාව – السنهالية" lang="si" hreflang="si" data-title="ක්වොන්ටම් යාන්ත්ර විද්යාව" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="السنهالية" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics" title="Quantum mechanics – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Quantum mechanics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%A1_mechanika" title="Kvantová mechanika – السلوفاكية" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Kvantová mechanika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="السلوفاكية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kvantna_mehanika" title="Kvantna mehanika – السلوفانية" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kvantna mehanika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="السلوفانية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantike" title="Mekanika kuantike – الألبانية" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Mekanika kuantike" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="الألبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантна механика – الصربية" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Квантна механика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="الصربية" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9kanika_kuantum" title="Mékanika kuantum – السوندانية" lang="su" hreflang="su" data-title="Mékanika kuantum" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="السوندانية" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvantmekanik" title="Kvantmekanik – السويدية" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kvantmekanik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="السويدية" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Umakanika_kwanta" title="Umakanika kwanta – السواحلية" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Umakanika kwanta" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="السواحلية" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Kwantow%C5%8F_mechanika" title="Kwantowŏ mechanika – Silesian" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Kwantowŏ mechanika" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Silesian" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%AE%E0%AF%8D_%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%99%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="குவாண்டம் இயங்கியல் – التاميلية" lang="ta" hreflang="ta" data-title="குவாண்டம் இயங்கியல்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="التاميلية" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B1%8D%E0%B0%B5%E0%B0%BE%E0%B0%82%E0%B0%9F%E0%B0%82_%E0%B0%AF%E0%B0%BE%E0%B0%82%E0%B0%A4%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%BF%E0%B0%95_%E0%B0%B6%E0%B0%BE%E0%B0%B8%E0%B1%8D%E0%B0%A4%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%82" title="క్వాంటం యాంత్రిక శాస్త్రం – التيلوغوية" lang="te" hreflang="te" data-title="క్వాంటం యాంత్రిక శాస్త్రం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="التيلوغوية" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B8_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D3%A3" title="Механикаи квантӣ – الطاجيكية" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Механикаи квантӣ" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="الطاجيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="กลศาสตร์ควอนตัม – التايلاندية" lang="th" hreflang="th" data-title="กลศาสตร์ควอนตัม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="التايلاندية" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Mekanikang_quantum" title="Mekanikang quantum – التاغالوغية" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Mekanikang quantum" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="التاغالوغية" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kuantum_mekani%C4%9Fi" title="Kuantum mekaniği – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kuantum mekaniği" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%81%D1%8B" title="Квант механикасы – التترية" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Квант механикасы" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="التترية" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Квантова механіка – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Квантова механіка" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%AF%D8%B1%DB%8C_%D9%85%DB%8C%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="قدری میکانیات – الأوردية" lang="ur" hreflang="ur" data-title="قدری میکانیات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="الأوردية" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Kvant_mexanika" title="Kvant mexanika – الأوزبكية" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Kvant mexanika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="الأوزبكية" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A0nega_cuant%C3%ACstega" title="Mecànega cuantìstega – Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Mecànega cuantìstega" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Kvantmehanik" title="Kvantmehanik – Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Kvantmehanik" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD" title="Cơ học lượng tử – الفيتنامية" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Cơ học lượng tử" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="الفيتنامية" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kwantum" title="Mekanika kwantum – الواراي" lang="war" hreflang="war" data-title="Mekanika kwantum" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="الواراي" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学 – الوو الصينية" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="量子力学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="الوو الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%90%D7%A0%D7%98%D7%9F-%D7%9E%D7%A2%D7%9B%D7%90%D7%A0%D7%99%D7%A7" title="קוואנטן-מעכאניק – اليديشية" lang="yi" hreflang="yi" data-title="קוואנטן-מעכאניק" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="اليديشية" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="مقالة جيدة"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="量子力学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="量子力學 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="量子力學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Li%C5%8Dng-ch%C3%BA_le%CC%8Dk-ha%CC%8Dk" title="Liōng-chú le̍k-ha̍k – مين-نان الصينية" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Liōng-chú le̍k-ha̍k" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="مين-نان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="量子力學 – الكَنْتُونية" lang="yue" hreflang="yue" data-title="量子力學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="الكَنْتُونية" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Ukuguxazela_kohoyana" title="Ukuguxazela kohoyana – الزولو" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Ukuguxazela kohoyana" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="الزولو" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q944#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="قائمة بكل الصفحات الخاصة [q]" accesskey="q"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&oldid=67600751" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&id=67600751&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2585%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7_%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2583%25D9%2585"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2585%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7_%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2583%25D9%2585"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Quantum_mechanics" hreflang="en"><span>ويكيميديا كومنز</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiquote mw-list-item"><a href="https://ar.wikiquote.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" hreflang="ar"><span>ويكي الاقتباس</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiversity mw-list-item"><a href="https://ar.wikiversity.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" hreflang="ar"><span>ويكي الجامعة</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q944" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-FC-editnotice" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9" title="هذه مقالةٌ جيّدةٌ، وتعد من أجود محتويات ويكيبيديا. انقر هنا للمزيد من المعلومات."><img alt="هذه مقالةٌ جيّدةٌ، وتعد من أجود محتويات ويكيبيديا. انقر هنا للمزيد من المعلومات." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/19px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="19" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/29px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/39px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185648">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD" title="ويكيبيديا:توضيح"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/20px-Disambig_gray_RTL.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/30px-Disambig_gray_RTL.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/40px-Disambig_gray_RTL.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="168" /></a></span>  لمدخلٍ مُبسّط وأسهل لفهم هذا الموضوع، طالع <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="مقدمة في ميكانيكا الكم">مقدمة في ميكانيكا الكم</a>.</div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64177691">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68612788">.mw-parser-output .sidebar{width:22em;float:left;clear:left;margin:0.5em 0 1em 1em;background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);padding:0.2em;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse;display:table}body.skin-minerva .mw-parser-output .sidebar{display:table!important;float:right!important;margin:0.5em 0 1em 1em!important}.mw-parser-output .sidebar-subgroup{width:100%;margin:0;border-spacing:0}.mw-parser-output .sidebar-left{float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-none{float:none;clear:both;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-outer-title{padding:0 0.4em 0.2em;font-size:125%;line-height:1.2em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-top-image{padding:0.4em}.mw-parser-output .sidebar-top-caption,.mw-parser-output .sidebar-pretitle-with-top-image,.mw-parser-output .sidebar-caption{padding:0.2em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-pretitle{padding:0.4em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title,.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.2em 0.8em;font-size:145%;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-image{padding:0.2em 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-heading{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content{padding:0 0.5em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content-with-subgroup{padding:0.1em 0.4em 0.2em}.mw-parser-output .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-below{padding:0.3em 0.8em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-below{border-top:1px solid #aaa;border-bottom:1px solid #aaa}.mw-parser-output .sidebar-navbar{text-align:left;font-size:115%;padding:0 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-list-title{padding:0 0.4em;text-align:center;font-weight:bold;line-height:1.6em;font-size:105%}.mw-parser-output .sidebar-list-title-c{padding:0 0.4em;text-align:center;margin:0 3.3em}@media(max-width:720px){body.mediawiki .mw-parser-output .sidebar{width:100%!important;clear:both;float:none!important;margin-left:0!important;margin-right:0!important}}body.skin--responsive .mw-parser-output .sidebar a>img{max-width:none!important}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .sidebar{display:none!important}}</style><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile nowraplinks hlist"><tbody><tr><td class="sidebar-pretitle">جزء <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">من سلسلة مقالات</a> حول</td></tr><tr><th class="sidebar-title-with-pretitle"><a class="mw-selflink selflink">ميكانيكا الكم</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0de8741a7d26ae98689c7b3339e97dfafea9fd26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:21.692ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }"></span><div class="sidebar-caption"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a></div></td></tr><tr><td class="sidebar-above"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="مقدمة في ميكانيكا الكم">مقدمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85_%D8%B9%D9%86%D8%A7%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="معجم عناصر ميكانيكا الكم">معجم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تاريخ ميكانيكا الكم">تاريخ</a></li></ul></td></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">خلفية</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%83%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="ميكانيكا كلاسيكية">ميكانيكا كلاسيكية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="نظرية الكم القديمة">النظرية الكمومية القديمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="رمز براكيت">ترميز برا-كيت</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هاملتوني (ميكانيكا الكم)">هاملتوني</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA" title="تداخل الموجات">تداخل</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">أساسيات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مكاملة (فيزياء)">مكاملة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="إزالة الترابط الكمي">إزالة الترابط</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">تشابك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%89_%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="مستوى طاقة">مستوى طاقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%85_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A" title="كم غير موضعي">غير موضعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="عدد كمي">عدد كمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حالة كمومية">حالة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">تراكب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="التناظر في ميكانيكا الكم">تناظر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%81%D9%82_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نفق ميكانيكا الكم">نفق</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">الريبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">دالة موجية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">انهيار</a></li></ul></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">تجارب</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="تجربة اختبار بيل">عدم مساواة بيل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86-%D8%AC%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%B1" title="تجربة دافيسون-جيرمر">دافيسون–جيرمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D9%82%D9%8A_%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%BA" class="mw-redirect" title="تجربة شقي يونغ">شقي يونغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D9%82%D9%86%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D8%A5%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%88%D8%B1-_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D9%85%D8%A7%D9%86" title="اختبار قنبلة إليزور- فايدمان">إليزور–فايدمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%83-%D9%87%D8%B1%D8%AA%D8%B2" title="تجربة فرانك-هرتز">فرانك–هرتز</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D9%8A%D9%86_%D9%84%D9%8A%D8%AC%D8%AA%E2%80%93%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D8%AC" title="تباين ليجت–جارج">تباين ليجت–جارج</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%85%D8%A7%D8%AE_%D8%B2%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1" title="مقياس التداخل ماخ زيندر">ماخ–زيندر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="تجربة بوبر">بوبر</a></li></ul> </div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="تجربة الممحاة الكمومية">ممحاة كمومية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1" title="ممحاة الكم للاختيار المتأخر">اختيار متأخر</a></li></ul></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="قطة شرودنغر">قطة شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D8%AA%D9%8A%D8%B1%D9%86-%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D9%84%D8%A7%D8%AE" title="تجربة شتيرن-غيرلاخ">شتيرن–غيرلاخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1_%D9%84%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="تجربة الاختيار المتأخر لويلر">الاختيار المتأخر لويلر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">صيغ</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="صياغة رياضية لميكانيكا الكم">ملخص</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="تصور هايزنبرغ">هايزنبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1" title="تصور التآثر">التآثر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="ميكانيكا المصفوفة">المصفوفة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="صياغة فضاء الطور">فضاء الطور</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="تصور شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="صيغة تكامل المسار">صيغة تكامل المسار</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">معادلات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="معادلة ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%AF%D9%88%D9%86" title="معادلة كلاين-غوردون">كلاين-غوردون</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="معادلة باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="صيغة ريدبرغ">ريدبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">شرودنغر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">تفسيرات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">ملخص</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A8%D9%8A%D8%B4%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا بيشان الكمية">بيشان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D8%A9" title="التواريخ المتوافقة">التواريخ المتوافقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">كوبنهاغن</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A-%D8%A8%D9%88%D9%85" title="نظرية دي بروي-بوم">دي بروي-بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1" title="فرقة التفسير">فرقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي">المتغير الخفي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي المحلي">المحلي</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9" title="تفسير العوالم المتعددة">العوالم المتعددة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%B9%D9%8A" title="نظرية الانهيار الموضوعي">انهيار موضوعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D8%A7%D8%A6%D9%82%D9%8A" title="ميكانيك الكم العلائقي">العلائقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="تفسير المعاملات">المعاملات</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">موضوعات متقدمة</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا الكم النسبية">ميكانيكا الكم النسبية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علم المعلومات الكمية">علم المعلومات الكمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">حساب كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شواشية كمومية">شواشية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9" title="مصفوفة الكثافة">مصفوفة الكثافة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%AA%D8%AA" title="نظرية التشتت">نظرية التشتت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="ميكانيكا الإحصاء الكمومي">ميكانيكا الإحصاء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A2%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="التعلم الآلي الكمي">التعلم الآلي الكمي</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">علماء</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%8A%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%B1_%D8%A3%D9%87%D8%A7%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%88%D9%81" title="ياكير أهارونوف">أهارونوف</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A8%D9%84" title="جون ستيوارت بل">بل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B2_%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D9%87" title="هانز بيته">بيته</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%AA%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="باتريك بلاكيت">بلاكيت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%8A%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D9%88%D8%AE" title="فليكس بلوخ">بلوخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D8%A8%D9%88%D9%85" title="ديفيد بوم">بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">بور</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">بورن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7_%D9%86%D8%A7%D8%AB_%D8%A8%D9%88%D8%B2" title="ساتيندرا ناث بوز">بوز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%B3_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A" title="لويس دي بروي">دي بروي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D8%B1%D8%AB%D8%B1_%D9%83%D9%88%D9%85%D8%A8%D8%AA%D9%88%D9%86" title="آرثر كومبتون">كومبتون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%84%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86" title="كلنتون دافيسون">دافيسون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%AF%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D9%8A" title="بيتر ديباي">ديباي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%A5%D9%87%D8%B1%D9%86%D9%81%D8%B3%D8%AA" title="بول إهرنفست">إهرنفست</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">أينشتاين</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D9%88_%D8%A5%D9%8A%D9%81%D8%B1%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB" title="هيو إيفرت الثالث">إيفرت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%B1_%D9%81%D9%88%D9%83" title="فلاديمير فوك">فوك</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%88_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%85%D9%8A" title="إنريكو فيرمي">فيرمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">فاينمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D9%8A_%D8%AC._%D8%BA%D9%84%D8%A7%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="روي ج. غلاوبر">غلاوبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%86_%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%84%D8%B2_%D8%AC%D9%88%D8%AA%D8%B2%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="مارتن تشارلز جوتزويلر">جوتزويلر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">هايزنبيرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="ديفيد هيلبرت">هيلبرت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86" title="باسكوال جوردان">جوردان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%A3%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_%D9%83%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%B1%D8%B2" title="هندريك أنتوني كرامرز">كرامرز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D9%84%D9%81%D8%BA%D8%A7%D9%86%D8%BA_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="فولفغانغ باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%B3_%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A8" title="ويليس لامب">لامب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%81_%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%A7%D9%88" title="ليف لانداو">لانداو</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%84%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="ماكس فون لاوي">لاوي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%B1%D9%8A_%D9%85%D9%88%D8%B2%D9%84%D9%8A" title="هنري موزلي">موزلي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86" title="روبرت ميليكان">ميليكان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%8A%D9%83_%D9%83%D8%A7%D9%85%D8%B1%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%BA_%D8%A3%D9%88%D9%86%D8%B3" title="هايك كامرلينغ أونس">أونس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ماكس بلانك">بلانك</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%AF%D9%88%D8%B1_%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D9%82_%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="أيزيدور إسحق رابي">رابي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%A7_%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86" class="mw-redirect" title="تشاندراسيخارا رامان">رامان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B3_%D8%B1%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="يوهانس رايدبيرغ">رايدبيرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%86_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="إرفين شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%B4%D9%8A%D9%84_%D8%B3%D9%8A%D9%85%D9%88%D9%86%D8%B2" title="ميشيل سيمونز">سيمونز</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%D8%AF_%D8%B3%D9%88%D9%85%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="أرنولد سومرفيلد">سومرفيلد</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86" title="جون فون نيومان">فون نيومان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%86_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%84" title="هيرمان فايل">فايل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%87%D9%84%D9%85_%D9%81%D9%8A%D9%8A%D9%86" title="فلهلم فيين">فيين</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86_%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="يوجين ويغنر">ويغنر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%B2%D9%8A%D9%85%D9%86" title="بيتر زيمن">زيمن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%86%D8%B7%D9%88%D9%86_%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="أنطون تسايلينغر">تسايلينغر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-below"> <span class="metadata"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg" class="mw-file-description"><img alt="شعار بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/28px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/42px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/56px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">بوابة ميكانيكا الكم</a></td></tr><tr><td class="sidebar-navbar"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666671">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="قالب:مقدمة ميكانيكا الكم"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نقاش القالب:مقدمة ميكانيكا الكم"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Hydrogen_Density_Plots-ar.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Hydrogen_Density_Plots-ar.png/300px-Hydrogen_Density_Plots-ar.png" decoding="async" width="300" height="273" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Hydrogen_Density_Plots-ar.png/450px-Hydrogen_Density_Plots-ar.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Hydrogen_Density_Plots-ar.png/600px-Hydrogen_Density_Plots-ar.png 2x" data-file-width="2200" data-file-height="2000" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">الدالة الموجية</a> <a href="/wiki/%D8%A5%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86" title="إلكترون">للإلكترون</a> في ذرة الهيدروجين عند مستويات طاقة مختلفة.<br />لا يمكن لميكانيكا الكم أن تتنبأ بالموقع الدقيق للجسيم في الفضاء، وإنما فقط احتمال العثور عليه في مواقعَ مختلفةٍ.<sup id="cite_ref-Born1926_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Born1926-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تمثل المناطق الأكثر سطوعًا احتمالًا أعلى لإيجاد الإلكترون.</figcaption></figure> <p><b>ميكانيكا الكم</b><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>ar 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أو <b>ميكانيك الكم</b><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>ar 2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أو <b>الميكانيك الكمومي</b><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>ar 3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> هي <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="نظرية علمية">نظرية</a> رئيسة في <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فيزياء">الفيزياء</a> توفر وصفًا للخصائص الفيزيائية <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D8%A9" title="طبيعة">للطبيعة</a> على مقياس <a href="/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9" title="ذرة">الذرات</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%AF%D9%88%D9%86_%D8%B0%D8%B1%D9%8A" title="جسيم دون ذري">والجسيمات دون الذرية</a>.<sup id="cite_ref-Feynman_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Feynman-5"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وميكانيكا الكم (أو الحركة الكمومية) هي الأساس الذي تقوم عليه فيزياء الكم <a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="كيمياء الكم">وكيمياء الكم</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">ونظرية الحقل الكمومي</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تقانة الكم">وتقانة الكم</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علم المعلومات الكمية">وعلوم المعلومات الكمومية</a>. </p><p>تُسمَّى مجموعة النظريات التي كانت موجودةً قبل ظهور ميكانيكا الكم <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تقليدية">الفيزياء الكلاسيكية</a>، وهي تصف جوانبَ عديدةً من الطبيعة باعتماد <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D9%86%D9%8A" title="مقياس عياني">مقياس عياني</a>، ولكنها لا تصلح لوصف الظواهر الحاصلة في المقاييس الذرية ودون الذرية. يمكن اشتقاق معظم النظريات في الفيزياء الكلاسيكية من ميكانيكا الكم مثل تقريب صالح على نطاق واسع (عياني).<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تختلف ميكانيكا الكم (أو الحركة الكمومية) عن الفيزياء الكلاسيكية في اقتصار <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="طاقة">الطاقة</a> <a href="/wiki/%D8%B2%D8%AE%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9" title="زخم الحركة">والزخم</a> <a href="/wiki/%D8%B2%D8%AE%D9%85_%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="زخم زاوي">والزخم الزاوي</a> (عزم الدوران) والكميات الأخرى من نظام <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%AF%D8%A9" title="حالة مقيدة">مقيد</a> على <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="رياضيات متقطعة">القيم المنفصلة</a> (<a href="/wiki/%D8%AA%D9%83%D9%85%D9%8A%D9%85_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="تكميم (فيزياء)">التكميم</a>)، وللأجسام فيها خصائص <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" title="جسيم">الجسيمات</a> <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9" title="موجة">والموجات</a> معًا (<a href="/wiki/%D8%A7%D8%B2%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%AC%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" title="ازدواجية موجة جسيم">ازدواجية موجة جسيم</a>)؛ وهناك حدود لمدى دقة التنبؤ بقيمة الكمية المادية قبل قياسها، بالنظر إلى مجموعةٍ كاملةٍ من الشروط الأولية (<a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">مبدأ اللايقين</a>). </p><p><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تاريخ ميكانيكا الكم">طُوِّرت ميكانيكا الكم</a> تدريجيًا انطلاقًا من نظرياتٍ تشرح الملاحظات التي لا يمكن التوفيق بينها وبين الفيزياء الكلاسيكية، مثل حل <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ماكس بلانك">ماكس بلانك</a> لمشكلة <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B3%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF" title="إشعاع الجسم الأسود">إشعاع الجسم الأسود</a> في عام 1900، والمطابقة بين الطاقة والتردد في ورقة <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">ألبرت أينشتاين</a> <a href="/wiki/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%AC%D8%B2%D8%A9" title="أوراق العام المعجزة">عام 1905</a> والتي فسرت <a href="/wiki/%D8%B8%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%A6%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="ظاهرة كهروضوئية">التأثير الكهروضوئي</a>.<sup id="cite_ref-Nobel_Prize_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-Nobel_Prize-7"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أدت هذه المحاولات المبكرة لفهم الظواهر العيانية -والمعروفة الآن باسم «<a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="نظرية الكم القديمة">نظرية الكم القديمة</a>»- إلى التطور الكامل لميكانيكا الكم في منتصف عشرينيات القرن الماضي بواسطة <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">نيلز بور</a> <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%86_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="إرفين شرودنغر">وإرفين شرودنغر</a> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">وفيرنر هايزنبيرغ</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">وماكس بورن</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">وبول ديراك</a> وآخرين. صيغت النظرية الحديثة في <a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="صياغة رياضية لميكانيكا الكم">أشكال رياضية مختلفة</a> طورت خصيصًا لذلك. يوفر كيان رياضي -هو أحد هذه الأشكال الرياضية، ويسمى <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">دالة الموجة</a>- معلوماتٍ -على شكل <a href="/wiki/%D8%B3%D8%B9%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="سعة الاحتمال">سعاتٍ احتماليةٍ</a>- حول قياسات طاقة الجسيم، وزخمه، والخصائص الفيزيائية الأخرى التي قد يتسم بها. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="نظرة_عامة_ومفاهيم_رئيسة"><span id=".D9.86.D8.B8.D8.B1.D8.A9_.D8.B9.D8.A7.D9.85.D8.A9_.D9.88.D9.85.D9.81.D8.A7.D9.87.D9.8A.D9.85_.D8.B1.D8.A6.D9.8A.D8.B3.D8.A9"></span>نظرة عامة ومفاهيم رئيسة</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=1" title="عدل القسم: نظرة عامة ومفاهيم رئيسة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>تسمح ميكانيكا الكم بحساب خصائص الأنظمة الفيزيائية وسلوكها. وهي تطبق عادةً على الأنظمة المجهرية: كالجزيئات والذرات والجسيمات دون الذرية. وقد أُثبتت قدرتها على الاحتفاظ بالجزيئات المعقدة التي تحتوي على آلاف الذرات،<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ولكن تطبيقها على البشر يثير مشكلاتٍ فلسفيةٍ، مثل <a href="/wiki/%D8%B5%D8%AF%D9%8A%D9%82_%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="صديق ويغنر">صديق ويغنر</a>، ويظل تطبيقها على الكون كله تخمينيًا.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تحقق العلماء من تنبؤات ميكانيكا الكم من خلال التجربة بدرجةٍ عاليةٍ من <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%82%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%A8%D8%B7" title="الدقة والضبط">الدقة</a>.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>note 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تكمن السمة الرئيسة لميكانيكا الكم في عدم قدرتها على التنبؤ على وجه اليقين بما سيحدث، وتقديمها احتمالاتٍ عوضًا عن ذلك. يُحسَب الاحتمال رياضيًا بأخذ مربع القيمة المطلقة <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد مركب">لعدد مركب</a>، والمعروف باسم "سعة الاحتمال". يُعرف هذا باسم <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="قاعدة بورن">قاعدة بورن</a>، والتي سميت على اسم الفيزيائي <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">ماكس بورن</a>. فمثلًا يمكن وصف جسيمٍ كميٍّ مثل <a href="/wiki/%D8%A5%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86" title="إلكترون">الإلكترون</a> بواسطة <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">دالة موجية</a> تربط كل نقطةٍ في الفضاء بسعةٍ احتمالية. إن تطبيق قاعدة بورن على هذه السعات يعطي <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="دالة الكثافة الاحتمالية">دالة الكثافة الاحتمالية</a> للموقع الذي سيوجد فيه الإلكترون عند إجراء تجربةٍ لتعيين مكانه، وهذا أفضل ما يمكن للنظرية أن تقدمه؛ فهي لا يمكنها تحديد موقع الإلكترون على وجه اليقين. وتربط <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a> مجموعة السعات الاحتمالية لموقع لإلكترون المتعلقة بلحظةٍ زمنيةٍ معينةٍ بمجموعة السعات الاحتمالية المتعلقة بلحظةٍ زمنيةٍ أخرى. </p><p>إحدى نتائج القواعد الرياضية لميكانيكا الكم هي المقايضة حول إمكانية التنبؤ بين الكمومات المختلفة القابلة للقياس. تشير الصيغة الأكثر شهرةَ <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">لمبدأ اللايقين</a> هذا إلى أنه -وبغض النظر عن كيفية تحضير الجسيم الكمي أو مدى دقة ترتيب التجارب عليه- فإن من المستحيل وجود تنبؤٍ دقيقٍ لقياس كلا موقعه <a href="/wiki/%D8%B2%D8%AE%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9" title="زخم الحركة">وزخمه</a> في الوقت نفسه. </p><p>تعد ظاهرة <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA" title="تداخل الموجات">التداخل الكمي</a> إحدى النتائج الأخرى للقواعد الرياضية لميكانيكا الكم، وهي غالبًا ما تتضَّح من خلال <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B2%D8%AF%D9%88%D8%AC" title="تجربة الشق المزدوج">تجربة الشق المزدوج</a>. في النسخة الأصلية من هذه التجربة يُضيء <a href="/wiki/%D8%A7%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%82_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="اتساق (فيزياء)">مصدر ضوءٍ متسقٍ</a> -كشعاع <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D8%B2%D8%B1" title="ليزر">ليزر</a> مثلًا- صفيحةً مثقوبةً بشقين متوازيين، ويلاحظ الضوء الذي يمر عبر الشقين على شاشةٍ تقع خلف الصفيحة المثقوبة.<sup id="cite_ref-Feynman_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-Feynman-5"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap;">:1.1–1.8</sup><sup id="cite_ref-Lederman_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-Lederman-11"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap;">:102–111</sup> تتسبب الطبيعة الموجية للضوء في <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA" title="تداخل الموجات">تداخل</a> موجات الضوء التي تعبر الشقين، مما ينتج عنه نطاقات ساطعة ومظلمة على الشاشة؛ وهي نتيجة لا يمكن توقعها إذا كان الضوء يتكون من جسيماتٍ كلاسيكية.<sup id="cite_ref-Lederman_11-1" class="reference"><a href="#cite_note-Lederman-11"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ومع ذلك دائمًا ما يُمتص الضوء على الشاشة عند نقاطٍ منفصلةٍ كجسيماتٍ فرديةٍ بدلًا من موجاتٍ؛ ويَظهر نمط التداخل من خلال الكثافة المتغيرة لاصطدامات هذه الجسيمات على الشاشة. علاوةً على ذلك وَجدت نسخٌ لاحقة للتجربة تتضمن وضع كاشفاتٍ عند الشقوق أن كل <a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86" title="فوتون">فوتون</a> مكتشَفٍ يمر من خلال شقٍّ واحدٍ (كما هو الحال مع الجسيم الكلاسيكي)، وليس عبر كلا الشقين (كما الحال بالنسبة للموجة).<sup id="cite_ref-Lederman_11-2" class="reference"><a href="#cite_note-Lederman-11"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap;">:109</sup><sup id="cite_ref-Müller-Kirsten_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-Müller-Kirsten-12"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Plotnitsky_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-Plotnitsky-13"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ومع ذلك فإن مثل <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%85%D8%A7%D8%AE_%D8%B2%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1" title="مقياس التداخل ماخ زيندر">هذه التجارب</a> تظهر أن الجسيمات لا تشكل نمط التداخل إذا اكتشف المرء الشق الذي تمر من خلاله. عُثر على جسيماتٍ أخرى ذات مقاسٍ ذريٍّ -مثل الإلكترونات- تُظهر السلوك نفسه عند إطلاقها نحو شقٍّ مزدوج.<sup id="cite_ref-Feynman_5-2" class="reference"><a href="#cite_note-Feynman-5"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وهو السلوك الذي يُعرف <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B2%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%AC%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" title="ازدواجية موجة جسيم">بازدواجية موجة-جسيم</a>. </p><p>تنبأت ميكانيكا الكم بظاهرةٍ أخرى غير بدهيّةٍ هي ظاهرة <a href="/wiki/%D9%86%D9%81%D9%82_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نفق ميكانيكا الكم">النفق الكمومي</a>، وفيها يمكن للجسيم الذي يتقدم باتجاه <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D8%AC%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%87%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B7%D9%8A%D9%84" title="حاجز الجهد المستطيل">حاجز جهدي</a> أن يتخطاه ولو كانت طاقته الحركية أصغر من الحد الأقصى المحتمل.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> بينما في الميكانيكا الكلاسيكية سيجري احتجاز هذا الجسيم. ثمة نتائج عديدة مهمة للنفق الكمي مرتبطة <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B6%D9%85%D8%AD%D9%84%D8%A7%D9%84_%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%B7_%D8%A5%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B9%D9%8A" title="اضمحلال نشاط إشعاعي">بالاضمحلال الإشعاعي</a>، <a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AF%D9%85%D8%A7%D8%AC_%D9%86%D9%88%D9%88%D9%8A" title="اندماج نووي">وبالاندماج النووي</a> في النجوم، وتطبيقات مثل <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%87%D8%B1_%D9%85%D8%B3%D8%AD_%D9%86%D9%81%D9%82%D9%8A" title="مجهر مسح نفقي">مجهر المسح النفقي</a> <a href="/wiki/%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1%D9%8A_%D9%86%D9%81%D9%82%D9%8A" title="ثنائي مساري نفقي">وثنائي المساري النفقي</a>.<sup id="cite_ref-Trixler2013_15-0" class="reference"><a href="#cite_note-Trixler2013-15"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>عندما تتفاعل الأنظمة الكمومية يمكن أن تكون النتيجة إنشاء <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">تشابك كمي</a>: فتصبح خصائصها متشابكةً لدرجة أن وصف الكل بالاعتماد على الأجزاء الفردية فقط لا يعود ممكنًا. دعا إرفين شرودنغر التشابكَ «... السمةَ المميزةَ لميكانيكا الكم التي تفرض خروجها بالكامل عن خطوط الفكر الكلاسيكية».<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> يتيح التشابك الكمي الخصائص غير البدهيّةِ <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AE%D8%A7%D8%B7%D8%B1_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D9%81_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="تخاطر زائف كمومي">للتخاطر الزائف الكمي</a>، ويمكن أن يكون موردًا قيّمًا في بروتوكولات الاتصال، مثل <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="تعمية كمومية">توزيع المفاتيح الكمومية</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%8A%D8%B2_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9" title="ترميز فائق الكثافة">والترميز فائق الكثافة</a>.<sup id="cite_ref-Caves_17-0" class="reference"><a href="#cite_note-Caves-17"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وعلى عكس الاعتقاد الخاطئ الشائع لا يسمح التشابك بإرسال إشاراتِ <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B3%D8%B1%D8%B9_%D9%85%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B6%D9%88%D8%A1" title="أسرع من الضوء">أسرع من الضوء</a>، كما يتضح من <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%AF%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D9%84" title="نظرية عدم الاتصال">نظرية عدم الاتصال</a>.<sup id="cite_ref-Caves_17-1" class="reference"><a href="#cite_note-Caves-17"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>ثمة احتمال آخر ممكن ينتج عن التشابك الكمي هو اختبار «<a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي">المتغيرات الخفية</a>»، وهي خصائص افتراضية أكثر جوهريةً من الكمومات التي تتناولها نظرية الكم نفسها، ومن شأنها أن تسمح بتنبؤاتٍ أكثر دقةً مما توفره نظرية الكم. أظهرت مجموعة من النتائج -وأهمها <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%A8%D9%84" title="مبرهنة بل">مبرهنة بل</a>- أن الفئات العريضة من نظريات المتغيرات الخفية هي في الواقع غير متوافقةٍ مع فيزياء الكم. وفقًا <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%A8%D9%84" title="مبرهنة بل">لمبرهنة بل</a> إذا كانت الطبيعة تعمل بالفعل طبقًا لأي نظريةٍ لمتغيراتٍ محليةٍ خفيةٍ، فإن نتائج "اختبار بل" ستكون مقيَّدةً بطريقةٍ معينةٍ قابلةٍ للقياس الكمي. أجري العديد من <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="تجربة اختبار بيل">اختبارات بل</a> باستخدام جسيماتٍ متشابكةٍ، وقد أظهرت نتائجَ غير متوافقةٍ مع القيود التي تفرضها المتغيرات الخفية المحلية.<sup id="cite_ref-wiseman15_18-0" class="reference"><a href="#cite_note-wiseman15-18"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-wolchover17_19-0" class="reference"><a href="#cite_note-wolchover17-19"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>من غير الممكن تقديم هذه المفاهيم بأكثرَ من طريقةٍ سطحيةٍ دون تقديم الرياضيات الفعلية المعنية؛ لا يتطلب فهم ميكانيكا الكم معالجة الأعداد المركبة فحسب، بل أيضًا <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">الجبر الخطي</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية">والمعادلات التفاضلية</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">ونظرية الزمر</a> وموضوعاتٍ أخرى أكثر تقدمًا.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>note 2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وفقًا لذلك ستقدم هذه المقالة صياغةً رياضيةً لميكانيكا الكم ومسحًا لتطبيقاتها على بعض الأمثلة المفيدة التي جرت دراستها كثيرًا. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="صياغة_رياضية"><span id=".D8.B5.D9.8A.D8.A7.D8.BA.D8.A9_.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A9"></span>صياغة رياضية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=2" title="عدل القسم: صياغة رياضية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="صياغة رياضية لميكانيكا الكم">صياغة رياضية لميكانيكا الكم</a></div> <p>تكون حالة النظام الميكانيكي الكمومي في الصيغة الرياضية الدقيقة لميكانيكا الكم عبارةً عن متجه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.513ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi }"></span> ينتمي إلى <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="فضاء هيلبرت">فضاء هيلبرت</a> العقدي (<a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84_%D9%84%D9%84%D9%81%D8%B5%D9%84" title="فضاء قابل للفصل">القابل للفصل</a>) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {H}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {H}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19ef4c7b923a5125ac91aa491838a95ee15b804f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.964ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {H}}}"></span>. يُفترض أن هذا المتجه يجري تطبيعه ضمن الجداء الداخلي لفضاء هيلبرت، أي إنه يخضع لـ<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \langle \psi ,\psi \rangle =1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo>,</mo> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \langle \psi ,\psi \rangle =1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d5758e7a60b4e54bc46e01b0618919c65b787a0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.13ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \langle \psi ,\psi \rangle =1}"></span>، وهو محدد جيد حتى عدد معقد من المعامل 1 (المرحلة العامة)، أي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.513ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi }"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e^{i\alpha }\psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msup> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e^{i\alpha }\psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7193e9b0479da798b9cf2dcc492f49166d0d7103" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.448ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle e^{i\alpha }\psi }"></span> تمثل النظام الفعلي نفسه. بعبارةٍ أخرى الحالات المحتملة هي نقاط في <a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86_%D8%A5%D8%B3%D9%82%D8%A7%D8%B7%D9%8A" title="مكان إسقاطي">الفضاء الإسقاطي</a> لفضاء هيلبرت، والتي تسمى عادةً <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%82%D8%A7%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%82%D8%AF%D9%8A" title="فضاء الإسقاط العقدي">فضاء الإسقاط العقدي</a>. تعتمد الطبيعة الدقيقة لفضاء هيلبرت على النظام؛ فعلى سبيل المثال لوصف الموقع والزخم، فإن فضاء هيلبرت هو فضاء الدوال العقدية <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A7" title="دالة كمولة تربيعيا">القابلة للتكامل المربع</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L^{2}(\mathbb {C} )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L^{2}(\mathbb {C} )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a3649087af50f42a95da2163656076529ca3139" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.124ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle L^{2}(\mathbb {C} )}"></span>، بينما فضاء هلبرت <a href="/wiki/%D9%84%D9%81_%D9%85%D8%BA%D8%B2%D9%84%D9%8A" class="mw-redirect" title="لف مغزلي">لمغزل</a> بروتون واحد هو ببساطة فضاء المتجهات العقدية ثنائية الأبعاد <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} ^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} ^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f43d6ec8a1e1fe5a85aec0dd9bdcd45ae09b06b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.732ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} ^{2}}"></span> مع الجداء الداخلي المعتاد. </p><p>يجري تمثيل الكمومات المادية ذات الأهمية -الموقع، والزخم، والطاقة، والمغزلية- بواسطة المراقبات، وهي <a href="/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مؤثر (فيزياء)">مؤثرات</a> خطية <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF_%D9%87%D9%8A%D8%B1%D9%85%D9%8A%D8%AA%D9%8A" title="مساعد هيرميتي">هيرميتية</a> (بتعبيرٍ أدق <a href="/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF_%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="مؤثر مساعد ذاتي">مساعد ذاتي</a>) تعمل في فضاء هيلبرت. يمكن أن تكون الحالة الكمومية <a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA_%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D8%A9" title="قيم ذاتية ومتجهات ذاتية">متجهًا ذاتيًا</a> يمكن ملاحظته، وفي هذه الحالة يطلق عليها اسم <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حالة كمومية">حالة ذاتية</a>، وتتوافق القيمة الذاتية المرتبطة مع قيمة ما يمكن ملاحظته في تلك الحالة الذاتية. ستكون الحالة الكمومية مزيجًا خطيًا من حالاتٍ ذاتيةٍ عموماً، والمعروف باسم <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">التراكب الكمومي</a>. عندما يجري قياس ما يمكن ملاحظته، ستكون النتيجة واحدة من قيمها الذاتية مع الاحتمال الذي قدمته <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="قاعدة بورن">قاعدة بورن</a>: في أبسط الحالات، تكون القيمة الذاتية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ<!-- λ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> غير منهارةٍ ويجري إعطاء الاحتمال بواسطة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\langle {\vec {\lambda }},\psi \rangle |^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>λ<!-- λ --></mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\langle {\vec {\lambda }},\psi \rangle |^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de4b465224a805b558697f44dcf3824fb2fbfe20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.06ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle |\langle {\vec {\lambda }},\psi \rangle |^{2}}"></span>، وفيه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {\lambda }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>λ<!-- λ --></mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {\lambda }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8c69573b9c55ec8ea726662102b8e693bf32f01" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {\lambda }}}"></span> هو المتجه الذاتي المرتبط به. تنهار القيمة الذاتية عادةً ويُعطى الاحتمال باستعمال <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ<!-- λ --></mi> </mrow> </msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ba3648378b52e2e710937b36948cd908b2d6531" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.552ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }"></span>، وفيه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{\lambda }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ<!-- λ --></mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{\lambda }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/330591f9b6fffc93ca78514576fd0d8cfac6f0c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.683ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{\lambda }}"></span> هو الإسقاط على الفضاء الذاتي المرتبطة به. في الحالة المستمرة تعطي هذه الصيغ بدلاً من ذلك <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="دالة الكثافة الاحتمالية">كثافة الاحتمال</a>. </p><p>إذا تُوُصِّلَ -بعد القياس- إلى النتيجة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ<!-- λ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> فيُفترض أن الحالة الكمومية <a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">تنهار</a> إلى <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {\lambda }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>λ<!-- λ --></mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {\lambda }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8c69573b9c55ec8ea726662102b8e693bf32f01" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {\lambda }}}"></span>، في الحالة غير المنهارة أو <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{\lambda }\psi /{\sqrt {\langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ<!-- λ --></mi> </mrow> </msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ<!-- λ --></mi> </mrow> </msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{\lambda }\psi /{\sqrt {\langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18e23a33277cf94aca8d5eddbd15218f27b2903d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.235ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle P_{\lambda }\psi /{\sqrt {\langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }}}"></span> في الحالة العامة. وعليه فإن الطبيعة <a href="/wiki/%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="احتمال">الاحتمالية</a> لميكانيكا الكم تنبع من فعل القياس، وهو أحد أصعب جوانب الأنظمة الكمومية قابليةً للفهم، وقد كان الموضوع الرئيسي في <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%88%D8%B1-%D8%A3%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="مناظرات بور-أينيشتاين">مناظرات بور-أينيشتاين</a> الشهيرة، حيث حاول فيها العالمان توضيح هذه المبادئ الرئيسة عن طريق <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D9%81%D9%83%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="تجربة فكرية">التجارب الفكرية</a>. وفي العقود التي تلت صياغة ميكانيكا الكم جرت دراسة مسألة ماهية «القياس» على نطاقٍ واسع، وصيغت <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">تفسيرات جديدة لميكانيكا الكم</a> تتخلص من مفهوم «<a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">انهيار الدالة الموجية</a>» (انظر على سبيل المثال <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9" title="تفسير العوالم المتعددة">تفسير العوالم المتعددة</a>). الفكرة الأساس هي أن دوال الموجة الخاصة بنظامٍ كميٍّ وجهاز قياسٍ <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">تتشابك</a> عندما يتفاعلان، وحينها يتوقف النظام الكمي الأصيل عن الوجود بصفته كيانًا مستقلًا. لمزيدٍ من التفاصيل راجع مقال <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس في ميكانيكا الكم</a>.<sup id="cite_ref-google215_23-0" class="reference"><a href="#cite_note-google215-23"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>جرى وصف النمو الزمني للحالة الكمومية بواسطة <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}\psi (t)=H\psi (t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>H</mi> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}\psi (t)=H\psi (t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fa7b688a5eaa4f16008806f7915a2459fce9096" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:18.487ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}\psi (t)=H\psi (t)}"></span></dd></dl> <p>وتشير <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75a9edddcca2f782014371f75dca39d7e13a9c1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle H}"></span> فيها إلى <a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هاملتوني (ميكانيكا الكم)">هاملتوني</a> يمكن ملاحظته المقابلة <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="طاقة">للطاقة</a> الكلية للنظام، و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \hbar }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \hbar }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de68de3a92517953436c93b5a76461d49160cc41" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.306ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \hbar }"></span> هو <a href="/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ثابت بلانك">ثابت بلانك</a> المختزَل. يُدخل الثابت <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i\hbar }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i\hbar }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d724d600903f701570a9f97c2a8378a6f3a80e5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.109ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i\hbar }"></span> لكي يقلل هاميلتوني إلى <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A" title="ميكانيكا هاملتوني">هاملتونيان الكلاسيكي</a> في الحالات التي يُقرَّب فيها النظام الكمومي باستعمال النظام الكلاسيكي؛ وتسمى القدرة على إجراء مثل هذا التقريب في حدودٍ معينةٍ <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82" title="مبدأ التطابق">مبدأ التطابق</a>. </p><p>يُعطى حل هذه المعادلة التفاضلية كما يأتي: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (t)=e^{-iHt/\hbar }\psi (0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mrow> </msup> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (t)=e^{-iHt/\hbar }\psi (0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41c79c681527bf0f4c2579aa7b8f66f39a558f55" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.706ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \psi (t)=e^{-iHt/\hbar }\psi (0)}"></span></dd></dl> <p>يُعرف عامل المؤثر <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(t)=e^{-iHt/\hbar }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(t)=e^{-iHt/\hbar }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17a17e78953fa7d61788cc8bc41a25ef254fc8e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.49ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle U(t)=e^{-iHt/\hbar }}"></span> باسم عامل النمو الزمني ولديه الخاصة الحاسمة بأنه <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_(%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="الوحدة (الفيزياء)">وحدوي</a>. يعتبر النمو الزمني هذا <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AA%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حتمية">حتميًا</a> بمعنى أنه -بالنظر إلى حالةٍ كموميةٍ أوليةٍ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcfdf3fefa6feee8b2192815ac15a2650d8a8db2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.485ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \psi (0)}"></span>- يقدم تنبؤًا محددًا لماهية الحالة الكمية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cf4a36b5f945be90a527b3dbe3d55d3f0439cdb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.162ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \psi (t)}"></span> في أي وقت لاحق.<sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Atomic-orbital-clouds_spd_m0.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Atomic-orbital-clouds_spd_m0.png/250px-Atomic-orbital-clouds_spd_m0.png" decoding="async" width="250" height="250" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Atomic-orbital-clouds_spd_m0.png/375px-Atomic-orbital-clouds_spd_m0.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Atomic-orbital-clouds_spd_m0.png/500px-Atomic-orbital-clouds_spd_m0.png 2x" data-file-width="1800" data-file-height="1800" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="دالة الكثافة الاحتمالية">كثافات الاحتمالية</a> المقابلة للدوال الموجية للإلكترون في ذرة الهيدروجين التي تمتلك مستويات طاقة محددة (تزداد من أعلى الصورة إلى الأسفل: <i>... ,n</i> = 1, 2, 3) والعزم الزاوي (يزداد من اليسار إلى اليمين: ... ,<i>s</i>, <i>p</i>, <i>d</i>). تتوافق المناطق الأكثر كثافة مع كثافة احتمالية أعلى في قياس الموقع. يمكن مقارنة دوال الموجة هذه مباشرة <a href="/wiki/%D8%A5%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%AA_%D9%83%D9%84%D8%A7%D8%AF%D9%86%D9%8A" title="إيرنست كلادني">بأرقام كلادني</a> للأنماط <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%88%D8%AA" class="mw-redirect" title="علم الصوت">الصوتية</a> للاهتزاز في <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تقليدية">الفيزياء الكلاسيكية</a> وهي أنماط من التذبذب أيضًا، تمتلك <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="طاقة">طاقة</a> محددة وبالتالي <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%AF%D8%AF" title="تردد">ترددًا</a> محددًا. يجري قياس <a href="/wiki/%D8%B2%D8%AE%D9%85_%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="زخم زاوي">الزخم الزاوي</a> والطاقة ويأخذان قيمًا <a href="/wiki/%D8%AA%D9%83%D9%85%D9%8A%D9%85_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="تكميم (فيزياء)">منفصلة</a> <b>فقط</b> مثل تلك الموضحة (كما الحال بالنسبة <a href="/wiki/%D8%B1%D9%86%D9%8A%D9%86_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="رنين (فيزياء)">للترددات الرنانة</a> في الصوتيات).</figcaption></figure> <p>من خلال دوال الموجة «المتزنة». على سبيل المثال يُصوَّر <a href="/wiki/%D8%A5%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86" title="إلكترون">إلكترون</a> واحد في <a href="/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9" title="ذرة">ذرة</a> غير مستثارةٍ تصويراً تقليدياً على هيئة جسيمٍ متحرِّكٍ في مسارٍ دائريٍّ حول <a href="/wiki/%D9%86%D9%88%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B0%D8%B1%D8%A9" title="نواة الذرة">النواة الذرية</a>، بينما يجري وصفه في ميكانيكا الكم بواسطة دالة موجةٍ متزنةٍ تحيط بالنواة. مثلًا دالة الموجة الإلكترونية لذرة هيدروجينٍ غير مستثارةٍ هي دالة متناظرة كرويًا تُعرف باسم <a href="/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D8%B0%D8%B1%D9%8A" title="مدار ذري">مدار <i>s</i></a> (<i>الشكل 1</i>). </p><p>تُعرف الحلول التحليلية لمعادلة شرودنغر بعددٍ قليلٍ جدًا من النماذج البسيطة نسبيًا من أتباع هاميلتونيين بما في ذلك <a href="/wiki/%D9%87%D8%B2%D8%A7%D8%B2_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هزاز توافقي (ميكانيكا الكم)">الهزاز التوافقي الكمومي</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D9%81%D9%8A_%D8%B5%D9%86%D8%AF%D9%88%D9%82" title="جسيم في صندوق">والجسيم في الصندوق</a> <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%88%D9%86_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86" title="كاتيون ثنائي الهيدروجين">وكاتيون ثنائي الهيدروجين</a> <a href="/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86" title="ذرة الهيدروجين">وذرة الهيدروجين</a>. حتى ذرة <a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%85" title="هيليوم">الهليوم</a> -التي تحتوي على إلكترونين فقط- تحدت جميع المحاولات في علاجٍ تحليليٍّ كامل. </p><p>ومع هذا ثمة تقانات لإيجاد حلولٍ تقريبية. تستخدم إحدى الطرق -المسماة <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B6%D8%B7%D8%B1%D8%A7%D8%A8_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="نظرية الاضطراب (ميكانيكا الكم)">نظرية الاضطراب</a>- النتيجة التحليلية لنموذجٍ ميكانيكيٍّ كميٍّ بسيطٍ لإنشاء نتيجةٍ لنموذجٍ ذي صلةٍ، ولكنه أكثر تعقيدًا -على سبيل المثال- عن طريق إضافة <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%88%D8%B6%D8%B9" title="طاقة وضع">طاقةٍ كامنةٍ</a> ضعيفة. هناك طريقة أخرى تسمى «معادلة الحركة شبه الكلاسيكية»، والتي تنطبق على الأنظمة التي ينتج عنها ميكانيكا الكم انحرافات صغيرة فقط عن السلوك الكلاسيكي. يمكن بعد ذلك حساب هذه الانحرافات بناءً على الحركة الكلاسيكية. هذا النهج مهم خصوصاً في حقل <a href="/wiki/%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شواشية كمومية">الفوضى الكمومية</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مبدأ_اللايقين"><span id=".D9.85.D8.A8.D8.AF.D8.A3_.D8.A7.D9.84.D9.84.D8.A7.D9.8A.D9.82.D9.8A.D9.86"></span>مبدأ اللايقين</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=3" title="عدل القسم: مبدأ اللايقين"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>إحدى النتائج الرئيسة للصيغ الكمومية هي <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">مبدأ اللايقين</a>. ينص هذا المبدأ في أكثر أشكاله شيوعًا على أنه لا يوجد تحضير لجسيمٍ كميٍّ يمكن أن يشير ضمنًا إلى تنبؤاتٍ دقيقةٍ في الوقت نفسه لتحديد موقعه وقياس زخمه.<sup id="cite_ref-Cohen-Tannoudji_25-0" class="reference"><a href="#cite_note-Cohen-Tannoudji-25"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-L&L_26-0" class="reference"><a href="#cite_note-L&L-26"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> كل من الموقع والزخم يمكن ملاحظتهما، مما يعني أنهما ممثَّلان من قبل المؤثرات الهيريميتية. مؤثر الموقع <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {X}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {X}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acc59ad6d9a06d55b96b65beb0fdfc89acc1e40e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\hat {X}}}"></span> ومؤثر الزخم <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {P}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {P}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a46a8cf7bc789e8c4f8de7ca0d9946a46fb8842" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.812ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\hat {P}}}"></span> لا يستبدان بل يلبيان <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A8%D8%AF%D9%8A%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86%D9%8A" title="علاقة التبديل القانوني">علاقة التبديل القانوني</a>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [{\hat {X}},{\hat {P}}]=i\hbar }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [{\hat {X}},{\hat {P}}]=i\hbar }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2640b0da49231e0f051716effdbdb59ad6742928" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.327ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle [{\hat {X}},{\hat {P}}]=i\hbar }"></span></dd></dl> <p>وبالنظر إلى الحالة الكمومية تتيح لنا قاعدة بورن حساب قيم التوقع لكل من <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span>، بالإضافة إلى قوى كل منهما. تحديد اللايقين للملاحظة من خلال <a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D9%81_%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D8%B1%D9%8A" title="انحراف معياري">الانحراف المعياري</a>، لدينا </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{X}={\sqrt {\langle {X}^{2}\rangle -\langle {X}\rangle ^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ<!-- σ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> </mrow> <msup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{X}={\sqrt {\langle {X}^{2}\rangle -\langle {X}\rangle ^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0030bc19b3abe854cca7f1733a6f4f40db281537" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:20.926ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{X}={\sqrt {\langle {X}^{2}\rangle -\langle {X}\rangle ^{2}}}}"></span></dd></dl> <p>وبالمثل بالنسبة للزخم: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{P}={\sqrt {\langle {P}^{2}\rangle -\langle {P}\rangle ^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ<!-- σ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> <msup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{P}={\sqrt {\langle {P}^{2}\rangle -\langle {P}\rangle ^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa382ecc4a6ae8e0c30c49cecc9995f25480e8b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:20.35ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{P}={\sqrt {\langle {P}^{2}\rangle -\langle {P}\rangle ^{2}}}}"></span></dd></dl> <p>ينص مبدأ اللايقين على ذلك </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{X}\sigma _{P}\geq {\frac {\hbar }{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ<!-- σ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>σ<!-- σ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>≥<!-- ≥ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{X}\sigma _{P}\geq {\frac {\hbar }{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48a76c989e8274d53795475c84bdadde083192c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.995ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{X}\sigma _{P}\geq {\frac {\hbar }{2}}}"></span></dd></dl> <p>يمكن نظرياً أن يكون أي من الانحرافين المعياريين ذا قيمةٍ صغيرةٍ عشوائيًّا، ولكن ليس كلاهما في وقتٍ واحد.<sup id="cite_ref-ballentine1970_27-0" class="reference"><a href="#cite_note-ballentine1970-27"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تُعمَّم هذه المتباينة على أزواجٍ عشوائيةٍ من المؤثرات المترابطة ذاتيًا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="مبدل رياضي">المبدل</a> لهذين الموثرين هو </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [A,B]=AB-BA}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>B</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [A,B]=AB-BA}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a3b93b316dd0b6b0ab2c71e486c901ddfe6e79a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.788ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [A,B]=AB-BA}"></span></dd></dl> <p>وهذا يوفر الحد الأدنى لجداء الانحرافات المعيارية: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{A}\sigma _{B}\geq {\frac {1}{2}}\left|\langle [A,B]\rangle \right|}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ<!-- σ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>σ<!-- σ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>≥<!-- ≥ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{A}\sigma _{B}\geq {\frac {1}{2}}\left|\langle [A,B]\rangle \right|}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/792a8c75f65c9c3beedd8753176cf5921e48689e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:20.021ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{A}\sigma _{B}\geq {\frac {1}{2}}\left|\langle [A,B]\rangle \right|}"></span></dd></dl> <p>ثمة نتيجة أخرى لعلاقة التبديل القانوني وهي أن مؤثري الموقع والزخم عبارة عن <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A%D9%87" title="تحويل فورييه">تحويلات فورييه</a> لبعضهم بعضَا، فيكون وصف كائنٍ وفقًا لزخمه الخاص به هو تحويل فورييه لوصفه وفقًا لموقعه. وحقيقةً إن الاعتماد في الزخم هو تحويل فورييه للاعتماد في الموقع يعني أن مؤثر الزخم مكافئ (حتى عامل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i/\hbar }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i/\hbar }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44a04e1f19b5e7bea2bfa8002a841bf8d1b4e66a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.271ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle i/\hbar }"></span>) لأخذ المشتق وفقًا للموقع، لأن التمايز في تحليل فورييه يتوافق مع الضرب في الفضاء المزدوج، وهو السبب في المعادلات الكمومية في فضاء الموقع، يستبدل الزخم <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bab39399bf5424f25d957cdc57c84a0622626d2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:2.059ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p_{i}}"></span> بـ<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab7fffcee704fc55eb36b137e0cc25132b5dc1bf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.401ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle -i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}}}"></span>، وعلى وجه الخصوص في معادلة شرودنغر غير النسبية في فضاء الموقع، يستبدل مصطلح مربع الزخم بضرب لابلاسيه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -\hbar ^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -\hbar ^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/185934c9e69984a0905432abe63d3b41741342b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:4.184ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle -\hbar ^{2}}"></span>.<sup id="cite_ref-Cohen-Tannoudji_25-1" class="reference"><a href="#cite_note-Cohen-Tannoudji-25"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الأنظمة_المركبة_والتشابك"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.A3.D9.86.D8.B8.D9.85.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B1.D9.83.D8.A8.D8.A9_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B4.D8.A7.D8.A8.D9.83"></span>الأنظمة المركبة والتشابك</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=4" title="عدل القسم: الأنظمة المركبة والتشابك"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>عندما ينظر إلى نظامين كموميين مختلفين معًا، فإن فضاء هيلبرت للنظام المدمج هو ناتج <a href="/wiki/%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AA%D8%B1" title="جداء الموتر">جداء الموتر</a> لفضاءات هيلبرت للمكونين. مثلًا لنفترض أن <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">A</span> و<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">B</span> نظامان كموميان مع فضاءات هيلبرت <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {H}}_{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {H}}_{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611f8542d6c72789b7e82bfcf29014d44c13aa3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.429ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {H}}_{A}}"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {H}}_{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {H}}_{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfea1102a35aff8c6435147dc9dffc21b4cfe4ef" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.443ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {H}}_{B}}"></span> على التوالي. إذن فضاء هيلبرت للنظام المركب هو </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {H}}_{AB}={\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>⊗<!-- ⊗ --></mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {H}}_{AB}={\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bca5d906169d2539504656d1720c930242a0de3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.487ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {H}}_{AB}={\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B}}"></span></dd></dl> <p>إذا كانت حالة النظام الأول هي المتجه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a04e49109107e7765357dd92e975895840fa7700" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.978ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{A}}"></span> وكانت حالة النظام الثاني هي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ca3b90bba42c451129c4969322e175f5a1d3368" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.993ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{B}}"></span>، فإن حالة النظام المركب هي </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{A}\otimes \psi _{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>⊗<!-- ⊗ --></mo> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{A}\otimes \psi _{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/662067aff17c711f723a76f6a9cab41cd60e2720" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.811ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{A}\otimes \psi _{B}}"></span></dd></dl> <p>لا يمكن كتابة جميع الحالات في فضاء هيلبرت المشترك <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {H}}_{AB}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {H}}_{AB}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/951b54ea87d5bd62464abaf1be530e6a37a86f1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.676ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {H}}_{AB}}"></span> بهذا الشكل، لأن مبدأ التراكب يشير إلى أن التوليفات الخطية لهذه الحالات «القابلة للفصل» أو «حالات المنتج» صالحة أيضًا. على سبيل المثال إذا كانت كلتا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a04e49109107e7765357dd92e975895840fa7700" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.978ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{A}}"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi _{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ϕ<!-- ϕ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi _{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e38d84dcc21ea769a51ab502691f566c830b430" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.85ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi _{A}}"></span> حالتان ممكنتان للنظام <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> وبالمثل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ca3b90bba42c451129c4969322e175f5a1d3368" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.993ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{B}}"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi _{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ϕ<!-- ϕ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi _{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a829a7a85bb29904dec5e93605d0b976baf45755" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.865ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi _{B}}"></span> كلتاهما حالتان ممكنتان للنظام <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span> إذن </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\psi _{A}\otimes \psi _{B}+\phi _{A}\otimes \phi _{B}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>⊗<!-- ⊗ --></mo> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>ϕ<!-- ϕ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>⊗<!-- ⊗ --></mo> <msub> <mi>ϕ<!-- ϕ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\psi _{A}\otimes \psi _{B}+\phi _{A}\otimes \phi _{B}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53d226ba585a99942ec855197c23ed885b635258" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:25.431ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\psi _{A}\otimes \psi _{B}+\phi _{A}\otimes \phi _{B}\right)}"></span></dd></dl> <p>هي حالة مشتركة صالحة لا يمكن فصلها، والحالات غير القابلة للفصل تسمى <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">متشابكة</a>.<sup id="cite_ref-:0_28-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-28"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:1_29-0" class="reference"><a href="#cite_note-:1-29"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>إذا كانت حالة النظام المركب متشابكةً فمن المستحيل وصف أي نظام مكون <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">A</span> أو النظام <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">B</span> بواسطة متجه الحالة. يمكن للمرء بدلاً من ذلك تحديد مصفوفات الكثافة المنخفضة التي تصف الإحصائيات التي يمكن الحصول عليها من خلال إجراء قياساتٍ على أي نظامٍ مكونٍ بمفرده. يؤدي هذا بالضرورة إلى فقدان المعلومات، على الرغم من أن معرفة مصفوفات الكثافة المنخفضة للأنظمة الفردية لا يكفي لإعادة بناء حالة النظام المركب.<sup id="cite_ref-:0_28-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-28"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:1_29-1" class="reference"><a href="#cite_note-:1-29"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تمامًا كما تحدد مصفوفات الكثافة حالة نظامٍ فرعيٍّ لنظامٍ أكبر. بالمقابل تصف (<a href="/wiki/POVM" title="POVM">POVMs</a>) التأثير على نظام فرعي للقياس الذي يجري على نظام أكبر. تستخدم POVM على نطاق واسع في نظرية المعلومات الكمومية.<sup id="cite_ref-:0_28-2" class="reference"><a href="#cite_note-:0-28"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-wilde_30-0" class="reference"><a href="#cite_note-wilde-30"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>وكما هو موضح أعلاه يعد التشابك سمة رئيسة لنماذج عمليات القياس التي تتشابك فيها الأدوات مع النظام الذي يجري قياسه. تتفاعل الأنظمة متشابكة مع البيئة حيث توجد، وهي ظاهرة تُعرف باسم <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="إزالة الترابط الكمي">إزالة الترابط الكمي</a>. هذا يمكن أن يفسر لماذا -من الناحية العملية- تصعب ملاحظة التأثيرات الكمية في الأنظمة الأكبر من المجهرية.<sup id="cite_ref-31" class="reference"><a href="#cite_note-31"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="التكافؤ_بين_الصيغ"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D9.83.D8.A7.D9.81.D8.A4_.D8.A8.D9.8A.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.B5.D9.8A.D8.BA"></span>التكافؤ بين الصيغ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=5" title="عدل القسم: التكافؤ بين الصيغ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>توجد صيغ عديدة متكافئة رياضيًا لوصف ميكانيكا الكم، أقدمها وأشهرها هي «<a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="نظرية التحويل (ميكانيكا الكم)">نظرية التحويل</a>» التي اقترحها <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">بول ديراك</a>، والتي توحد وتعمم الصيغتين الأقدم لميكانيكا الكم؛ <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="ميكانيكا المصفوفة">ميكانيكا المصفوفة</a> (وضعها <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">فيرنر هايزنبيرغ</a>) <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">وميكانيكا الموجات</a> (وضعها <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%86_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="إرفين شرودنغر">إرفين شرودنغر</a>).<sup id="cite_ref-32" class="reference"><a href="#cite_note-32"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> الصيغة البديلة لميكانيكا الكم هي صيغة <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">فاينمان</a> <a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="صيغة تكامل المسار">لتكامل المسار</a>، وفيها يُنظر إلى السعة الميكانيكية الكمومية بوصفها مجموعاً للمسارات التقليدية وغير التقليدية الممكنة بين الوضعين الابتدائي والنهائي. هذا هو المقابل الميكانيكي الكمومي <a href="/wiki/%D9%81%D8%B9%D9%84_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="فعل (فيزياء)">لمبدأ الفعل</a> في الميكانيكا التقليدية. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="التناظرات_وقوانين_الحفظ"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D9.86.D8.A7.D8.B8.D8.B1.D8.A7.D8.AA_.D9.88.D9.82.D9.88.D8.A7.D9.86.D9.8A.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D9.81.D8.B8"></span>التناظرات وقوانين الحفظ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=6" title="عدل القسم: التناظرات وقوانين الحفظ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D9%86%D9%88%D9%8A%D8%AB%D8%B1" title="مبرهنة نويثر">مبرهنة نويثر</a></div> <p>يُعرف هاميلتونيان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75a9edddcca2f782014371f75dca39d7e13a9c1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle H}"></span> بأنه مُولِّد نمو الوقت، لأنه يحدد عامل النمو الزمني الوحدوي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(t)=e^{-iHt/\hbar }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(t)=e^{-iHt/\hbar }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17a17e78953fa7d61788cc8bc41a25ef254fc8e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.49ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle U(t)=e^{-iHt/\hbar }}"></span> لكل قيمة من قيم <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span>. يترتب على هذه العلاقة بين <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/666c639df532e88616357c4991cabce9a57b5611" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.431ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U(t)}"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75a9edddcca2f782014371f75dca39d7e13a9c1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle H}"></span> حفظ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> ويمكن ملاحظته أن توقُّع <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75a9edddcca2f782014371f75dca39d7e13a9c1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle H}"></span>: لن يُغير القيمة بمرور الوقت. تُعمم هذه العبارة رياضيًا أي عامل هرميتي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> يمكن أن يولد مجموعةً من العوامل الوحدوية ذات معلماتٍ بواسطة متغير <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span>. في ظل التطور الناتج عن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span>، سيجري حفظ أي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span> يمكن ملاحظته ويتنقل مع <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span>. علاوةً على ذلك إذا كان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span> محفوظًا بالنمو تحت <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span>، فإن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> يجري حفظه في ظل النمو الناتج عن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span>. يشير هذا إلى نسخةٍ كميةٍ للنتيجة التي أثبتتها <a href="/wiki/%D8%A5%D9%8A%D9%85%D9%8A_%D9%86%D9%88%D9%8A%D8%AB%D8%B1" title="إيمي نويثر">إيمي نويثر</a> في الميكانيكا الكلاسيكية (<a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%84%D8%A7%D8%BA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AC" title="ميكانيكا لاغرانج">لاغرانج</a>): لكل <a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="تناظر (فيزياء)">تناظرٍ</a> قابلٍ <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%B4%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%82" title="دالة قابلة للاشتقاق">للاشتقاق</a> الهاملتوني يوجد <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AD%D9%81%D8%B8" title="قانون حفظ">قانون حفظ</a> مطابق. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="أمثلة"><span id=".D8.A3.D9.85.D8.AB.D9.84.D8.A9"></span>أمثلة</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=7" title="عدل القسم: أمثلة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="جسيم_حر"><span id=".D8.AC.D8.B3.D9.8A.D9.85_.D8.AD.D8.B1"></span>جسيم حر</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=8" title="عدل القسم: جسيم حر"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%AD%D8%B1" title="جسيم حر">جسيم حر</a></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Guassian_Dispersion.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Guassian_Dispersion.gif/250px-Guassian_Dispersion.gif" decoding="async" width="250" height="155" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/Guassian_Dispersion.gif 1.5x" data-file-width="360" data-file-height="223" /></a><figcaption>كثافة احتمال موقع الفضاء <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B2%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="حزمة موجية">لحزمة موجة</a> غاوسية تتحرك في بعد واحد في الفضاء الحر.</figcaption></figure> <p>أبسط مثال على نظام كمي بدرجة حرية موقعية هو جسيم حر في بُعد مكاني واحد. الجسيم الحر هو الذي لا يخضع لتأثيرات خارجية، لذلك فإن الهاميلتوني يتكون فقط من طاقته الحركية: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H={\frac {1}{2m}}P^{2}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}}{dx^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H={\frac {1}{2m}}P^{2}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}}{dx^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da23399465c41ff9764e6c5949b521847d20be3f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:25.458ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle H={\frac {1}{2m}}P^{2}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}}{dx^{2}}}}"></span></dd></dl> <p>يعطى الحل العام لمعادلة شرودنغر بواسطة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (x,t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{\hat {\psi }}(k,0)e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}\mathrm {d} k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>2</mn> <mi>π<!-- π --></mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mi>x</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (x,t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{\hat {\psi }}(k,0)e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}\mathrm {d} k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e332d08ce91ebdb63d45d4d715b87f9fe6239cc4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:39.341ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \psi (x,t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{\hat {\psi }}(k,0)e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}\mathrm {d} k}"></span></dd></dl> <p>وهو تراكب لجميع <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="الموجة المستوية">الموجات المستوية</a> الممكنة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mi>x</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb4cd9a9984c84a493ce547babcf58e31b04f7e7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.914ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}}"></span>، وهي <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حالة كمومية">حالات ذاتية</a> لمؤثر الزخم مع الزخم <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p=\hbar k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p=\hbar k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24fee69175538303b28ac54e907baf53d0a58dbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:6.875ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle p=\hbar k}"></span>. معاملات التراكب هي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\psi }}(k,0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\psi }}(k,0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b8323c08418da8bc376c6d78b578d4729b927ea" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.813ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\psi }}(k,0)}"></span>، وهو تحويل فورييه للكم الأولي الحالة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (x,0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (x,0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55ad442e07ca2d7986ef0787f9129fc325cde137" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.849ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \psi (x,0)}"></span>. </p><p>من غير الممكن أن يكون الحل عبارةً عن حالةٍ ذاتيةٍ واحدةٍ للزخم، أو حالةٍ ذاتيةٍ وحيدةِ الموقع، لأن هذه ليست حالاتٍ كموميةً قابلةً للتطبيع.<sup id="cite_ref-33" class="reference"><a href="#cite_note-33"><span class="cite-bracket">[</span>note 3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> بدلاً من ذلك توصف <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B2%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="حزمة موجية">حزمة الموجة</a> الغاوسية كما يأتي: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (x,0)={\frac {1}{\sqrt[{4}]{\pi a}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2a}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mroot> <mrow> <mi>π<!-- π --></mi> <mi>a</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </mroot> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (x,0)={\frac {1}{\sqrt[{4}]{\pi a}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2a}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4c2dae82312897d5fd4c58986c426a6009e6840" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:20.275ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \psi (x,0)={\frac {1}{\sqrt[{4}]{\pi a}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2a}}}}"></span></dd></dl> <p>ويُوصف توزيع الزخم بعد إنجاز تحويل فورييه </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\psi }}(k,0)={\sqrt[{4}]{\frac {a}{\pi }}}e^{-{\frac {ak^{2}}{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </mroot> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\psi }}(k,0)={\sqrt[{4}]{\frac {a}{\pi }}}e^{-{\frac {ak^{2}}{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ee111204e4ffbd88db1912f912ab749c2a0d193" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:20.035ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\psi }}(k,0)={\sqrt[{4}]{\frac {a}{\pi }}}e^{-{\frac {ak^{2}}{2}}}}"></span></dd></dl> <p>عندما يَتضاءل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span> فإن الانتشار في الموقع يصبح أصغر، لكن انتشار الزخم يغدو أكبر. بالمقابل من خلال جعل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span> أكبر، فإنّا نجعل الانتشار في الزخم أصغر، لكن الانتشار في الموقع يصبح أكبر، وهذا يوضح مبدأ اللايقين. </p><p>عندما ندع حزمة الموجة الغاوسية تنمو بمرور الوقت نرى أن مركزها يتحرك عبر الفضاء بسرعةٍ ثابتةٍ (مثل جسيم كلاسيكي دونما أي قوىً تؤثر عليه)، ومع ذلك فإن الحزمة الموجية ستنتشر أيضًا بتقدم الوقت، مما يعني أن الموقع يصبح غير مؤكدٍ أكثر فأكثر. ورغم ذلك فإن عدم اليقين في الزخم يظل ثابتًا.<sup id="cite_ref-34" class="reference"><a href="#cite_note-34"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="جسيم_في_صندوق"><span id=".D8.AC.D8.B3.D9.8A.D9.85_.D9.81.D9.8A_.D8.B5.D9.86.D8.AF.D9.88.D9.82"></span>جسيم في صندوق</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=9" title="عدل القسم: جسيم في صندوق"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D9%81%D9%8A_%D8%B5%D9%86%D8%AF%D9%88%D9%82" title="جسيم في صندوق">جسيم في صندوق</a></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Infinite_potential_well.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Infinite_potential_well.svg/250px-Infinite_potential_well.svg.png" decoding="async" width="250" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Infinite_potential_well.svg/375px-Infinite_potential_well.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Infinite_potential_well.svg/500px-Infinite_potential_well.svg.png 2x" data-file-width="275" data-file-height="220" /></a><figcaption>صندوق طاقة وضع وحيد البعد (أو بئر الجهد اللانهائي).</figcaption></figure> <p>يعتبر الجسيم الموجود في صندوق طاقة كامنة (وضع) وحيد البعد هو المثال الأكثر بساطة من الناحية الحسابية وعندها تؤدي القيود إلى تكميم مستويات الطاقة. يُعرّف الصندوق بأنه لا يحتوي على طاقة كامنة في كل مكان داخل منطقة معينة، وبالتالي طاقة كامنة غير محدودة في كل مكان <i>خارج</i> تلك المنطقة.<sup id="cite_ref-Cohen-Tannoudji_25-3" class="reference"><a href="#cite_note-Cohen-Tannoudji-25"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap;">:77–78</sup> بالنسبة للحالة وحيدة البعد في اتجاه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>، يمكن كتابة معادلة شرودنغر المستقلة عن الوقت </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}=E\psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}=E\psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f80d508c7b82d62c44a714f926e97c1edb49673" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:16.856ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}=E\psi }"></span></dd></dl> <p>مع المؤثر التفاضلي المحدد بواسطة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {p}}_{x}=-i\hbar {\frac {d}{dx}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {p}}_{x}=-i\hbar {\frac {d}{dx}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2511885975007002c7582a9c8175689076df210a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; margin-left: -0.089ex; width:13.019ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\hat {p}}_{x}=-i\hbar {\frac {d}{dx}}}"></span></dd></dl> <p>المعادلة السابقة تستحضر نظير <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="طاقة حركية">الطاقة الحركية الكلاسيكي</a>، </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2m}}{\hat {p}}_{x}^{2}=E}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>E</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2m}}{\hat {p}}_{x}^{2}=E}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf19ea29a7d62a2fd7e16fa705cbd1715bee620b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.445ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2m}}{\hat {p}}_{x}^{2}=E}"></span></dd></dl> <p>مع الحالة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.513ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi }"></span> في هذه الحالة تحتوي على طاقة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E}"></span> تتطابق مع الطاقة الحركية للجسيم. </p><p>الحلول العامة لمعادلة شرودنغر للجسيم في الصندوق هي </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (x)=Ae^{ikx}+Be^{-ikx}\qquad \qquad E={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>k</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi>k</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (x)=Ae^{ikx}+Be^{-ikx}\qquad \qquad E={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5fb1b2f1d5afb42edb4eb98bf89791d283c1e53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:42.379ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \psi (x)=Ae^{ikx}+Be^{-ikx}\qquad \qquad E={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}}"></span></dd></dl> <p>أو، من <a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%A3%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="صيغة أويلر">صيغة أويلر</a>، </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (x)=C\sin(kx)+D\cos(kx)\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (x)=C\sin(kx)+D\cos(kx)\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24ad4bb69393407bbf7a1cf2e143733fd6cd889b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.166ex; width:29.502ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \psi (x)=C\sin(kx)+D\cos(kx)\!}"></span></dd></dl> <p>تحدد الجدران المحتملة اللانهائية للمربع قيم <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C,D,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C,D,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e153d2c75e3492a32d4fafefec88846862c3b9b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.371ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C,D,}"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> عند <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/953917eaf52f2e1baad54c8c9e3d6f9bb3710cdc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=0}"></span> و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5fe40c588800aaab69041986b49a59664cd767a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.011ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=L}"></span> وفيها يجب أن تكون <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.513ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi }"></span> صفرًا. وبالتالي، عند <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/953917eaf52f2e1baad54c8c9e3d6f9bb3710cdc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=0}"></span>، </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (0)=0=C\sin(0)+D\cos(0)=D}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>D</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (0)=0=C\sin(0)+D\cos(0)=D}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34188e64cbf80486b3ad311b53b512fa36de59c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:36.082ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \psi (0)=0=C\sin(0)+D\cos(0)=D}"></span></dd></dl> <p>و<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d375dfda80ee8df1d1d7aa8b962114044e464305" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.185ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D=0}"></span>. عند <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5fe40c588800aaab69041986b49a59664cd767a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.011ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=L}"></span>، </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi (L)=0=C\sin(kL)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (L)=0=C\sin(kL)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e92414e33aa0a80066ac2075daa934c86549a612" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.877ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \psi (L)=0=C\sin(kL)}"></span></dd></dl> <p>لا يمكن أن تكون <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C}"></span> تساوي صفرًا لأن هذا سيتعارض مع الافتراض بأن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.513ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi }"></span> لها المعيار 1. لذلك، فإن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin(kL)=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin(kL)=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5177ccdb2057c5c1be728af20b8ef3d61f79999" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.72ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \sin(kL)=0}"></span>، <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle kL}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle kL}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8865c1184b2c1dff6226dae50d3be91f4f01cfe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.794ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle kL}"></span> يجب أن يكون عددًا صحيحًا مضاعفًا لـ<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span>، </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k={\frac {n\pi }{L}}\qquad \qquad n=1,2,3,\ldots .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mrow> <mi>L</mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>…<!-- … --></mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k={\frac {n\pi }{L}}\qquad \qquad n=1,2,3,\ldots .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fd91af3024e1f59cf57e04884494fd2c55664f8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:32.002ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle k={\frac {n\pi }{L}}\qquad \qquad n=1,2,3,\ldots .}"></span></dd></dl> <p>هذا القيد على <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> يعني قيدًا على مستويات الطاقة، مما ينتج عنه </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{n}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}n^{2}}{2mL^{2}}}={\frac {n^{2}h^{2}}{8mL^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>π<!-- π --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>8</mn> <mi>m</mi> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{n}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}n^{2}}{2mL^{2}}}={\frac {n^{2}h^{2}}{8mL^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/891c53961b71e5e6b7ae93d84fc05ce9a4b34ccf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:23.856ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle E_{n}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}n^{2}}{2mL^{2}}}={\frac {n^{2}h^{2}}{8mL^{2}}}}"></span></dd></dl> <p>إن <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A6%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%87%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="بئر الجهد المحدود">بئر الجهد المحدود</a> هو تعميم مشكلة بئر الجهد اللانهائي على الآبار الجهدية ذات العمق المحدود. مشكلة البئر المحدود هي أكثر تعقيدًا من الناحية الرياضية من مشكلة الجسيم اللانهائي في المربع لأن دالة الموجة ليست مثبتة على الصفر عند جدران البئر. بدلاً من ذلك، يجب أن تفي دالة الموجة بشروط حدودية رياضية أكثر تعقيدًا لأنها ليست صفرية في مناطق خارج البئر. مشكلة أخرى ذات صلة هي مشكلة <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D8%AC%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%87%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B7%D9%8A%D9%84" title="حاجز الجهد المستطيل">حاجز الجهد المستطيل</a>، الذي يقدم نموذجًا لتأثير <a href="/wiki/%D9%86%D9%81%D9%82_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نفق ميكانيكا الكم">النفق الكمي</a> الذي يلعب دورًا مهمًا في أداء التقنيات الحديثة مثل <a href="/wiki/%D8%B0%D8%A7%D9%83%D8%B1%D8%A9_%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="ذاكرة وميضية">ذاكرة الفلاش</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%87%D8%B1_%D9%85%D8%B3%D8%AD_%D9%86%D9%81%D9%82%D9%8A" title="مجهر مسح نفقي">ومجهر المسح النفقي</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="هزاز_توافقي"><span id=".D9.87.D8.B2.D8.A7.D8.B2_.D8.AA.D9.88.D8.A7.D9.81.D9.82.D9.8A"></span>هزاز توافقي</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=10" title="عدل القسم: هزاز توافقي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D9%87%D8%B2%D8%A7%D8%B2_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هزاز توافقي (ميكانيكا الكم)">هزاز توافقي</a></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif/250px-QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif" decoding="async" width="250" height="311" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif 1.5x" data-file-width="300" data-file-height="373" /></a><figcaption>بعض مسارات <a href="/wiki/%D9%87%D8%B2%D8%A7%D8%B2_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A" title="هزاز توافقي">الهزاز التوافقي</a> (أي كرة متصلة <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9%87%D9%88%D9%83" title="قانون هوك">بنابض</a>) في <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية">الميكانيكا الكلاسيكية</a> (A-B) وميكانيكا الكم (C-H). في ميكانيكا الكم، يجري تمثيل موقع الكرة <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9" title="موجة">بموجة</a> (تسمى <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">الدالة الموجية</a>)، مع إظهار <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد مركب">الجزء الحقيقي</a> باللون الأزرق <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد مركب">والجزء التخيلي</a> باللون الأحمر. بعض المسارات (مثل C وD وE وF) هي <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%AF%D8%A9" title="موجة راكدة">موجات واقفة</a> (أو «<a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%82%D8%B1%D8%A9" title="حالة مستقرة">حالات ثابتة</a>»). يتناسب كل تردد موجة واقفة مع <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%89_%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="مستوى طاقة">مستوى طاقة</a> هزاز محتمل. لا يحدث «تكميم الطاقة» هذا في الفيزياء الكلاسيكية، حيث يمكن أن يكون للهزاز أي طاقة.</figcaption></figure> <p>كما في الحالة الكلاسيكية، تعطى طاقة وضع الاهتزاز التوافقي الكمومي بواسطة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V(x)={\frac {1}{2}}m\omega ^{2}x^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>m</mi> <msup> <mi>ω<!-- ω --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V(x)={\frac {1}{2}}m\omega ^{2}x^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64c34a5db9a1bcde5f4b694fabaa61a7bd9f2709" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.948ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle V(x)={\frac {1}{2}}m\omega ^{2}x^{2}}"></span></dd></dl> <p>يمكن معالجة هذه المشكلة إما عن طريق حل معادلة شرودنغر مباشرةً، وهي ليست بسيطة، أو باستخدام «طريقة السلم» الأكثر أناقة التي اقترحها بول ديراك لأول مرة. تعطى حالات ذاتية بواسطة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{n}(x)={\sqrt {\frac {1}{2^{n}\,n!}}}\cdot \left({\frac {m\omega }{\pi \hbar }}\right)^{1/4}\cdot e^{-{\frac {m\omega x^{2}}{2\hbar }}}\cdot H_{n}\left({\sqrt {\frac {m\omega }{\hbar }}}x\right),\qquad }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>n</mi> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mi>ω<!-- ω --></mi> </mrow> <mrow> <mi>π<!-- π --></mi> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mi>ω<!-- ω --></mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </msup> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mi>ω<!-- ω --></mi> </mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mspace width="2em" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{n}(x)={\sqrt {\frac {1}{2^{n}\,n!}}}\cdot \left({\frac {m\omega }{\pi \hbar }}\right)^{1/4}\cdot e^{-{\frac {m\omega x^{2}}{2\hbar }}}\cdot H_{n}\left({\sqrt {\frac {m\omega }{\hbar }}}x\right),\qquad }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a0031b1b0c9fa4a9e4e6957718d509846522c4d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:59.381ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{n}(x)={\sqrt {\frac {1}{2^{n}\,n!}}}\cdot \left({\frac {m\omega }{\pi \hbar }}\right)^{1/4}\cdot e^{-{\frac {m\omega x^{2}}{2\hbar }}}\cdot H_{n}\left({\sqrt {\frac {m\omega }{\hbar }}}x\right),\qquad }"></span> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=0,1,2,\ldots .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>…<!-- … --></mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=0,1,2,\ldots .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d652f9756f144ea772e4e632cb1398652d36372c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.84ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n=0,1,2,\ldots .}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>حيث <i>H<sub>n</sub></i> هي <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D9%84%D9%87%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%AA" title="متعددات الحدود لهيرمت">كثيرات حدود هيرامايت</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(e^{-x^{2}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(e^{-x^{2}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5384c1b5653f8092bdd1e8a7d39b03a12ad36474" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:30.602ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(e^{-x^{2}}\right)}"></span></dd></dl> <p>ومستويات الطاقة المقابلة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{n}=\hbar \omega \left(n+{1 \over 2}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mi>ω<!-- ω --></mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{n}=\hbar \omega \left(n+{1 \over 2}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ac6d727924aab0a65f1cfe95a27bd86ac8e0163" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:18.826ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle E_{n}=\hbar \omega \left(n+{1 \over 2}\right)}"></span></dd></dl> <p>هذا مثال آخر يوضح تقديرية الطاقة <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%AF%D8%A9" title="حالة مقيدة">للحالات المقيدة</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مقياس_التداخل_ماخ_زيندر"><span id=".D9.85.D9.82.D9.8A.D8.A7.D8.B3_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.AF.D8.A7.D8.AE.D9.84_.D9.85.D8.A7.D8.AE_.D8.B2.D9.8A.D9.86.D8.AF.D8.B1"></span>مقياس التداخل ماخ زيندر</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=11" title="عدل القسم: مقياس التداخل ماخ زيندر"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%85%D8%A7%D8%AE_%D8%B2%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1" title="مقياس التداخل ماخ زيندر">مقياس التداخل ماخ زيندر</a></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Mach-Zehnder_interferometer.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Mach-Zehnder_interferometer.svg/250px-Mach-Zehnder_interferometer.svg.png" decoding="async" width="250" height="151" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Mach-Zehnder_interferometer.svg/375px-Mach-Zehnder_interferometer.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Mach-Zehnder_interferometer.svg/500px-Mach-Zehnder_interferometer.svg.png 2x" data-file-width="468" data-file-height="283" /></a><figcaption>رسم تخطيطي لمقياس تداخل ماخ-زيندر.</figcaption></figure> <p>يوضح مقياس التداخل ماخ-زيندر (MZI) مفاهيم التراكب والتداخل مع الجبر الخطي في البعد 2، بدلاً من المعادلات التفاضلية. يمكن اعتبارها نسخة مبسطة من تجربة الشق المزدوج، لكنها ذات أهمية بحد ذاتها، على سبيل المثال في <a href="/wiki/%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1" title="ممحاة الكم للاختيار المتأخر">ممحاة الكم للاختيار المتأخر</a>، <a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D9%82%D9%86%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D8%A5%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%88%D8%B1-_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D9%85%D8%A7%D9%86" title="اختبار قنبلة إليزور- فايدمان">واختبار قنبلة إليزور- فايدمان</a>، وفي دراسات التشابك الكمي.<sup id="cite_ref-Paris1999_35-0" class="reference"><a href="#cite_note-Paris1999-35"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Haack2010_36-0" class="reference"><a href="#cite_note-Haack2010-36"><span class="cite-bracket">[</span>30<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>يُنمذَج فوتون يمر عبر مقياس التداخل أخذاً بالحسبان وجود تراكب من مسارين فقط عند كل نقطة: المسار «الأسفل» الذي يبدأ من اليسار، ويمر مباشرة من خلال كل من مقسم الأشعة، وينتهي في الأعلى، والمسار «الأعلى» الذي يبدأ من الأسفل، ويمر مباشرة عبر مقسم الأشعة، وينتهي عند اليمين. وبالتالي فإن الحالة الكمومية للفوتون هي متجه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi \in \mathbb {C} ^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi \in \mathbb {C} ^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7a51a8280039fc22cd88d90915a952f8e020f47" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.086ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \psi \in \mathbb {C} ^{2}}"></span> وهو تراكب للمسار «الأسفل» <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{l}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{l}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/feca39f1f03b4dc63be6f7a7c2060430b1217e2f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:10.669ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \psi _{l}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}"></span> والمسار «الأعلى» <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{u}={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{u}={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/400e9751fcd7816718398d3892bec2ad26bb4713" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:11.119ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \psi _{u}={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}"></span>، أي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi =\alpha \psi _{l}+\beta \psi _{u}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo>=</mo> <mi>α<!-- α --></mi> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>β<!-- β --></mi> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>u</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi =\alpha \psi _{l}+\beta \psi _{u}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb88364b79f3c611ca2ca1edb5356139bf4e1085" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:15.193ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi =\alpha \psi _{l}+\beta \psi _{u}}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha ,\beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α<!-- α --></mi> <mo>,</mo> <mi>β<!-- β --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ,\beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4b46b57cfa0011b643037751809904d915c1b48" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.854ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha ,\beta }"></span> العقديان. من أجل احترام الافتراض بأن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \langle \psi ,\psi \rangle =1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo>,</mo> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \langle \psi ,\psi \rangle =1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d5758e7a60b4e54bc46e01b0618919c65b787a0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.13ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \langle \psi ,\psi \rangle =1}"></span> يتطلب ذلك <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>α<!-- α --></mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>β<!-- β --></mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18cd7473cdb894839d10852890517b1fb687c73b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.617ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}"></span>. </p><p>صمم كلا <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%B3%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B4%D8%B9%D8%A9" title="مقسم الأشعة">مقسمي الأشعة</a> على شكل المصفوفة الوحدوية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1&i\\i&1\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>i</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>i</mi> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1&i\\i&1\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddf502efcb65d0cbac5bb8ef1a6f163ac9cf2145" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:17.617ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle B={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1&i\\i&1\end{pmatrix}}}"></span>، مما يعني أنه عندما يلتقي الفوتون بمقسم الأشعة، فإنه إما سيبقى على المسار نفسه بسعة احتمالية تبلغ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1/{\sqrt {2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1/{\sqrt {2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75a0bbdb60fcb73ac67d9970a5eb0808b87fd37d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.423ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle 1/{\sqrt {2}}}"></span>، أو الانعكاس على المسار الآخر بسعة احتمالية تبلغ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i/{\sqrt {2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i/{\sqrt {2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e846b6a5731f3799960a4968399d85bc0b7fb9fd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.063ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle i/{\sqrt {2}}}"></span>. صمم ناقل الطور في الجزء الأعلى من الذراع على شكل المصفوفة الوحدوية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P={\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\Delta \Phi }\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P={\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\Delta \Phi }\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3df9457946dd8035c51a39e0926be9f07c7f0a3e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:16.94ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle P={\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\Delta \Phi }\end{pmatrix}}}"></span>، مما يعني أنه إذا كان الفوتون على المسار «الأعلى»، فسيحصل على طور نسبي من <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta \Phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \Phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20cedb08e6edea3cad9b2829ef67311bbe518dd2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.614ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta \Phi }"></span>، وسيبقى دون تغيير إذا كان في المسار الأسفل. </p><p>سيجري بعد ذلك العمل على الفوتون الذي يدخل مقياس التداخل من اليسار باستخدام مقسم الأشعة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span>، وناقل طور <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span>، ومقسم أشعة آخر <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span>، وهكذا ينتهي الأمر في الحالة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle BPB\psi _{l}=ie^{i\Delta \Phi /2}{\begin{pmatrix}-\sin(\Delta \Phi /2)\\\cos(\Delta \Phi /2)\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mi>P</mi> <mi>B</mi> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle BPB\psi _{l}=ie^{i\Delta \Phi /2}{\begin{pmatrix}-\sin(\Delta \Phi /2)\\\cos(\Delta \Phi /2)\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d5b0dcc7f2a1f838c2039a59ec465a8cd2648418" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:34.464ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle BPB\psi _{l}=ie^{i\Delta \Phi /2}{\begin{pmatrix}-\sin(\Delta \Phi /2)\\\cos(\Delta \Phi /2)\end{pmatrix}}}"></span></dd></dl> <p>والاحتمالات التي سيجري اكتشافها على اليمين أو في الأعلى تعطى على التوالي بواسطة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p(u)=|\langle \psi _{u},BPB\psi _{l}\rangle |^{2}=\cos ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mi>P</mi> <mi>B</mi> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>cos</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡<!-- --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p(u)=|\langle \psi _{u},BPB\psi _{l}\rangle |^{2}=\cos ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/110acb8ee7dc4e309de846470778f4767fe97f8f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-left: -0.089ex; width:35.63ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle p(u)=|\langle \psi _{u},BPB\psi _{l}\rangle |^{2}=\cos ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2}},}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p(l)=|\langle \psi _{l},BPB\psi _{l}\rangle |^{2}=\sin ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>l</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo fence="false" stretchy="false">⟨<!-- ⟨ --></mo> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mi>P</mi> <mi>B</mi> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡<!-- --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p(l)=|\langle \psi _{l},BPB\psi _{l}\rangle |^{2}=\sin ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ad6c140204542fb7319d15cb332853e74848e8c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-left: -0.089ex; width:33.641ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle p(l)=|\langle \psi _{l},BPB\psi _{l}\rangle |^{2}=\sin ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2}}}"></span></dd></dl> <p>لذلك يُستخدم مقياس التداخل ماخ زيندر لتقدير <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9" title="طور موجة">انزياح الطور</a> من خلال تقدير هذه الاحتمالات. </p><p>ماذا يحدث لو كان الفوتون إما في المسار «الأسفل» أو «الأعلى» بين مقسم الأشعة؟ يمكن تحقيق ذلك عن طريق سد أحد المسارات، وأيضاً عن طريق إزالة مقسم الأشعة الأول (وتغذية الفوتون من اليسار أو من الأسفل، حسب الرغبة). في كلتا الحالتين لن يكون هناك تداخل بين المسارات بعد الآن، وتعطى الاحتمالات بواسطة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p(u)=p(l)=1/2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>l</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p(u)=p(l)=1/2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2a9b3426984de1a64c07261c3e14b485320fee4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; width:17.754ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle p(u)=p(l)=1/2}"></span>، بصرف النظر عن الطور <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta \Phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \Phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20cedb08e6edea3cad9b2829ef67311bbe518dd2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.614ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta \Phi }"></span>. يعني هذا أن الفوتون لا يأخذ مسارًا أو آخر بعد مقسم الأشعة الأول، بل إنه في تراكب كمي حقيقي للمسارين.<sup id="cite_ref-vedral_37-0" class="reference"><a href="#cite_note-vedral-37"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تطبيقات"><span id=".D8.AA.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D9.82.D8.A7.D8.AA"></span>تطبيقات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=12" title="عدل القسم: تطبيقات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>نجحت ميكانيكا الكم نجاحًا هائلاً في شرح العديد من سمات الكون، خاصةً فيما يتعلق بالكميات الصغيرة والمنفصلة والتفاعلات التي لا يمكن تفسيرها <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تقليدية">بالطرق الكلاسيكية</a>.<sup id="cite_ref-feynmanIII_38-0" class="reference"><a href="#cite_note-feynmanIII-38"><span class="cite-bracket">[</span>note 4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> غالبًا ما تكون ميكانيكا الكم النظريةَ الوحيدةَ التي يمكن أن تكشف عن السلوكيات الفردية <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%AF%D9%88%D9%86_%D8%B0%D8%B1%D9%8A" title="جسيم دون ذري">للجسيمات دون الذرية</a> التي تكوّن أشكال المادة كلها (<a href="/wiki/%D8%A5%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86" title="إلكترون">الإلكترونات</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86" title="بروتون">والبروتونات</a> <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86" title="نيوترون">والنيوترونات</a> <a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86" title="فوتون">والفوتونات</a> وغيرها). كما تعتمد <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%88%D8%A7%D9%85%D8%AF" title="فيزياء الجوامد">فيزياء الحالة الصلبة</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%AF" title="علم المواد">وعلوم المواد</a> على ميكانيكا الكم.<sup id="cite_ref-marvincohen2008_39-0" class="reference"><a href="#cite_note-marvincohen2008-39"><span class="cite-bracket">[</span>32<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تعمل التقانة الحديثة في العديد من الجوانب في النطاق الذي تكون فيه التأثيرات الكمية كبيرةً. تشمل التطبيقات المهمة لنظرية الكم <a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="كيمياء الكم">كيمياء الكم</a>، <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بصريات الكم">والبصريات الكمومية</a>، <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">والحوسبة الكمومية</a>، <a href="/wiki/%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="مغناطيس فائق الموصلية">والمغناطيسات فائقة التوصيل</a>، <a href="/wiki/%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D8%B9%D8%AB_%D9%84%D9%84%D8%B6%D9%88%D8%A1" title="ثنائي باعث للضوء">والصمامات الثنائية الباعثة للضوء</a>، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B6%D8%AE%D9%85_%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A" title="مضخم بصري">والمضخم البصري</a> <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D8%B2%D8%B1" title="ليزر">والليزر</a>، <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B2%D8%B3%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="ترانزستور">والترانزستور</a> <a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%84" title="شبه موصل">وأشباه الموصلات</a> مثل <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%84%D8%AC_%D8%AF%D9%82%D9%8A%D9%82" class="mw-redirect" title="معالج دقيق">المعالج الدقيق</a>، <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D9%8A%D8%B1_%D8%AA%D8%B4%D8%AE%D9%8A%D8%B5%D9%8A_%D8%B7%D8%A8%D9%8A" title="تصوير تشخيصي طبي">والتصوير الطبي والبحثي</a> مثل <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D9%8A%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A" title="تصوير بالرنين المغناطيسي">التصوير بالرنين المغناطيسي</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%87%D8%B1_%D8%A5%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%8A" title="مجهر إلكتروني">والمجهر الإلكتروني</a>.<sup id="cite_ref-40" class="reference"><a href="#cite_note-40"><span class="cite-bracket">[</span>33<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> إن تفسير العديد من الظواهر الحيوية والفيزيائية متجذرة في طبيعة الرابطة الكيميائية، وأبرزها <a href="/wiki/%D8%AD%D9%85%D8%B6_%D9%86%D9%88%D9%88%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D9%88%D8%B2%D9%8A_%D9%85%D9%86%D9%82%D9%88%D8%B5_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%83%D8%B3%D8%AC%D9%8A%D9%86" title="حمض نووي ريبوزي منقوص الأكسجين">الحمض النووي</a> للجزيء-الضخم. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="علاقتها_بالنظريات_العلمية_الأخرى"><span id=".D8.B9.D9.84.D8.A7.D9.82.D8.AA.D9.87.D8.A7_.D8.A8.D8.A7.D9.84.D9.86.D8.B8.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.B9.D9.84.D9.85.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.A3.D8.AE.D8.B1.D9.89"></span>علاقتها بالنظريات العلمية الأخرى</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=13" title="عدل القسم: علاقتها بالنظريات العلمية الأخرى"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68612788"><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile nowraplinks hlist"><tbody><tr><td class="sidebar-pretitle">جزء من <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9" title="تصنيف:فيزياء حديثة">سلسلة مقالات</a> حول</td></tr><tr><th class="sidebar-title-with-pretitle"><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9" title="فيزياء حديثة">الفيزياء الحديثة</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {H}}|\psi _{n}(t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi _{n}(t)\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩<!-- ⟩ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {H}}|\psi _{n}(t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi _{n}(t)\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03b24b7ca95f4810737a9b44ce50173911b134e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:24.129ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\hat {H}}|\psi _{n}(t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi _{n}(t)\rangle }"></span> <br /><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\kappa }T_{\mu \nu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mi>ν<!-- ν --></mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Λ<!-- Λ --></mi> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mi>ν<!-- ν --></mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>κ<!-- κ --></mi> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mi>ν<!-- ν --></mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\kappa }T_{\mu \nu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/124ab80fcb17e2733cc17ff6f93da5e52f355c77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:19.468ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\kappa }T_{\mu \nu }}"></span><div class="sidebar-caption"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D9%84%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="معادلات الحقل لأينشتاين">ومعادلات الحقل لأينشتاين</a></div></td></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">مؤسسون</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ماكس بلانك">ماكس بلانك</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">ألبرت أينشتاين</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">نيلز بور</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">ماكس بورن</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">فيرنر هايزنبيرغ</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%86_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="إرفين شرودنغر">إرفين شرودنغر</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86" title="باسكوال جوردان">باسكوال جوردان</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D9%84%D9%81%D8%BA%D8%A7%D9%86%D8%BA_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="فولفغانغ باولي">فولفغانغ باولي</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">بول ديراك</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%AA_%D8%B1%D8%B0%D8%B1%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF" title="إرنست رذرفورد">إرنست رذرفورد</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%B3_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A" title="لويس دي بروي">لويس دي بروي</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B3%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7_%D9%86%D8%A7%D8%AB_%D8%A8%D9%88%D8%B2" title="ساتيندرا ناث بوز">ساتيندرا ناث بوز</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">مفاهيم</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86" title="طوبولوجيا الزمكان">طوبولوجيا</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مكان (فيزياء)">مكان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D9%86" title="زمن">زمن</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="طاقة">طاقة</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%AF%D8%A9" title="مادة">مادة</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B4%D8%BA%D9%84_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="شغل (فيزياء)">شغل</a> <br /> <a href="/wiki/%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="عشوائية">عشوائية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A9" title="معلومة">معلومة</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A7" title="إنتروبيا">إنتروبيا</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%82%D9%84" title="عقل">عقل</a> <br /> <a href="/wiki/%D8%B6%D9%88%D8%A1" title="ضوء">ضوء</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" title="جسيم">جسيم</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9" title="موجة">موجة</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">فروع</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تطبيقية">تطبيقية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تجريبية">تجريبية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء نظرية">نظرية</a> <br /> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء رياضية">رياضية</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فلسفة الفيزياء">فلسفة الفيزياء</a> <br /> <a class="mw-selflink selflink">ميكانيكا الكم</a> (<a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="معلومات كمومية">معلومات كمومية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">حساب كمومي</a>) <br /> <a href="/wiki/%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="كهرومغناطيسية">كهرومغناطيسية</a> <b>·</b> <br /> <a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9_%D9%86%D9%88%D9%88%D9%8A%D8%A9_%D8%B6%D8%B9%D9%8A%D9%81%D8%A9" title="قوة نووية ضعيفة">قوة نووية ضعيفة</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1_%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A%D9%81" title="تآثر كهروضعيف">تآثر كهروضعيف</a> <br /> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1_%D9%82%D9%88%D9%8A" title="تآثر قوي">تآثر قوي</a> <br /> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B0%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء ذرية">ذرية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="فيزياء الجسيمات">الجسيمات</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D9%88%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء نووية">نووية</a> <br /> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B0%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء ذرية وجزيئية وبصرية">ذرية وجزيئية وبصرية</a> <br /> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AB%D9%81%D8%A9" title="فيزياء المواد المكثفة">المواد المكثفة</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="الفيزياء الإحصائية">إحصائية</a> <br /> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D9%85%D8%B9%D9%82%D8%AF" title="نظام معقد">نظام معقد</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AA%D8%AD%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A" title="نظام تحريكي">نظام تحريكي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D9%8A%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء حيوية">فيزياء حيوية</a> <br /> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B9%D8%B5%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء عصبية">فيزياء عصبية</a> <br /> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B2%D9%85%D8%A7_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="بلازما (فيزياء)">بلازما</a> <br /> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="النسبية الخاصة">النسبية الخاصة</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="النسبية العامة">النسبية العامة</a> <br /> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%81%D9%84%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء فلكية">فيزياء فلكية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="علم الكون">علم الكون</a> <br /> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="جاذبية">نظريات الجاذبية</a> <br /> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="جاذبية كمية">جاذبية كمية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%84_%D8%B4%D9%8A%D8%A1" title="نظرية كل شيء">نظرية كل شيء</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">علماء</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%88%D9%8A%D8%AA%D9%86" title="إدوارد ويتن">ويتن</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D9%84%D9%87%D9%84%D9%85_%D9%83%D9%88%D9%86%D8%B1%D8%A7%D8%AF_%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AA%D8%BA%D9%86" title="فيلهلم كونراد رونتغن">رونتغن</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%B1%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D9%83%D8%B1%D9%8A%D9%84" title="هنري بيكريل">بيكريل</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%A3%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86_%D9%84%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%AA%D8%B3" title="هندريك أنتون لورنتس">لورنتس</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ماكس بلانك">بلانك</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%B1%D9%8A" title="بيار كوري">كوري</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%87%D9%84%D9%85_%D9%81%D9%8A%D9%8A%D9%86" title="فلهلم فيين">فيين</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A_%D9%83%D9%88%D8%B1%D9%8A" title="ماري كوري">ماري كوري</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%D8%AF_%D8%B3%D9%88%D9%85%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="أرنولد سومرفيلد">سومرفيلد</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%AA_%D8%B1%D8%B0%D8%B1%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF" title="إرنست رذرفورد">رذرفورد</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%B3%D9%88%D8%AF%D9%8A" title="فردريك سودي">سودي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%8A%D9%83_%D9%83%D8%A7%D9%85%D8%B1%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%BA_%D8%A3%D9%88%D9%86%D8%B3" title="هايك كامرلينغ أونس">أونس</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">أينشتاين</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%83_%D9%88%D9%8A%D9%84%D9%83%D8%B2%D9%83" title="فرانك ويلكزك">ويلكزك</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">بورن</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%86_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%84" title="هيرمان فايل">فايل</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">بور</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%A3%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_%D9%83%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%B1%D8%B2" title="هندريك أنتوني كرامرز">كرامرز</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%86_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="إرفين شرودنغر">شرودنغر</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%B3_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A" title="لويس دي بروي">دي بروي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%84%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="ماكس فون لاوي">لاوي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B3%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7_%D9%86%D8%A7%D8%AB_%D8%A8%D9%88%D8%B2" title="ساتيندرا ناث بوز">بوز</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A2%D8%B1%D8%AB%D8%B1_%D9%83%D9%88%D9%85%D8%A8%D8%AA%D9%88%D9%86" title="آرثر كومبتون">كومبتون</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D9%84%D9%81%D8%BA%D8%A7%D9%86%D8%BA_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="فولفغانغ باولي">باولي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A5%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86" title="إيرنست والتون">والتون</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%88_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%85%D9%8A" title="إنريكو فيرمي">فيرمي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B3_%D8%AF%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%AF%D9%8A%D8%B1_%D9%81%D8%A7%D9%84%D8%B3" title="يوهانس ديديريك فان دير فالس">فان دير فالس</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">هايزنبيرغ</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86_%D8%AF%D8%A7%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86" title="فريمان دايسون">دايسون</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%B2%D9%8A%D9%85%D9%86" title="بيتر زيمن">زيمن</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%B1%D9%8A_%D9%85%D9%88%D8%B2%D9%84%D9%8A" title="هنري موزلي">موزلي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="ديفيد هيلبرت">هيلبرت</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%83%D9%88%D8%B1%D8%AA_%D8%BA%D9%88%D8%AF%D9%84" title="كورت غودل">غودل</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86" title="باسكوال جوردان">جوردان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">ديراك</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86_%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="يوجين ويغنر">ويغنر</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%81%D9%86_%D9%87%D9%88%D9%83%D9%8A%D9%86%D8%AC" title="ستيفن هوكينج">هوكينج</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A8_%D8%A3%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%B3%D9%88%D9%86" title="فيليب أندرسون">أندرسون</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AC_%D9%84%D9%88%D9%85%D8%AA%D8%B1" title="جورج لومتر">لومتر</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AC_%D8%A8%D8%A7%D8%BA%D9%8A%D8%AA_%D8%B7%D9%88%D9%85%D8%B3%D9%88%D9%86" title="جورج باغيت طومسون">طومسون</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%B1%D9%8A_%D8%A8%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%87" title="هنري بوانكاريه">بوانكاريه</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%A3%D8%B1%D8%AA%D8%B4%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%AF_%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="جون أرتشيبالد ويلر">ويلر</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%AC%D8%B1_%D8%A8%D9%86%D8%B1%D9%88%D8%B2" title="روجر بنروز">بنروز</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86" title="روبرت ميليكان">ميليكان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D9%8A%D8%B1%D9%88_%D9%86%D8%A7%D9%85%D8%A8%D9%88" title="يويتشيرو نامبو">نامبو</a> <b>·</b>  <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86" title="جون فون نيومان">فون نيومان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D9%87%D9%8A%D8%BA%D8%B2" title="بيتر هيغز">هيغز</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A3%D9%88%D8%AA%D9%88_%D9%87%D8%A7%D9%86" title="أوتو هان">هان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">فاينمان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D9%8A%D9%86_%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%AC" title="تشين يانج">يانج</a> <b>·</b>  <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B3%D9%88%D9%86%D8%AC_%D9%84%D9%8A" title="تسونج لي">لي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A8_%D8%A3%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86_%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%A7%D8%B1%D8%AF" title="فيليب أنتون لينارد">لينارد</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%B9%D8%A8%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85" title="محمد عبد السلام">عبد السلام</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D9%87%D9%88%D9%81%D8%AA" title="جيرارت هوفت">هوفت</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D9%86%D9%88%D8%B3_%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%86" title="مارتينوس فيلتمان">فيلتمان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A8%D9%84" title="جون ستيوارت بل">بل</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%B1%D9%8A_%D8%AC%D9%8A%D9%84%D9%85%D8%A7%D9%86" title="موري جيلمان">جيلمان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%81_%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B7%D9%88%D9%85%D8%B3%D9%88%D9%86" title="جوزيف جون طومسون">جون طومسون</a>  <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%A7_%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86" class="mw-redirect" title="تشاندراسيخارا رامان">رامان</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A7%D9%85_%D9%84%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%B3_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D8%BA" title="وليام لورنس براغ">براغ</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%A8%D8%A7%D8%B1%D8%AF%D9%8A%D9%86" title="جون باردين">باردين</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A7%D9%85_%D8%B4%D9%88%D9%83%D9%84%D9%8A" class="mw-redirect" title="ويليام شوكلي">شوكلي</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%85%D8%B3_%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%AF%D9%88%D9%8A%D9%83" title="جيمس تشادويك">تشادويك</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%AA_%D8%A3%D9%88%D8%B1%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AF%D9%88_%D9%84%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%B3" class="mw-redirect" title="إرنست أورلاندو لورنس">لورنس</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%A3%D9%86%D8%B7%D9%88%D9%86_%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="أنطون تسايلينغر">تسايلينغر</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B5%D9%85%D9%88%D9%8A%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%AF%D8%B3%D9%85%D9%8A%D8%AA" title="صمويل جودسميت">جودسميت</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AC_%D8%A3%D9%88%D9%84%D9%86%D8%A8%D9%8A%D9%83" title="جورج أولنبيك">أولنبيك</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">تصنيفات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="CategoryTreeTag" data-ct-options="{"mode":0,"hideprefix":20,"showcount":false,"namespaces":false,"notranslations":false}"><div class="CategoryTreeSection"><div class="CategoryTreeItem"><span class="CategoryTreeBullet"><a class="CategoryTreeToggle" data-ct-title="فيزياء_حديثة" aria-expanded="false"></a> </span> <bdi dir="rtl"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9" title="تصنيف:فيزياء حديثة">فيزياء حديثة</a></bdi></div><div class="CategoryTreeChildren" style="display:none"></div></div></div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-below"> <span class="metadata"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Circle-icons-physics-logo.svg" class="mw-file-description"><img alt="شعار بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/28px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/42px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/56px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="بوابة:الفيزياء">بوابة الفيزياء</a></td></tr><tr><td class="sidebar-navbar"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9" title="قالب:الفيزياء الحديثة"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9" title="نقاش القالب:الفيزياء الحديثة"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الميكانيكا_الكلاسيكية"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7.D9.86.D9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.84.D8.A7.D8.B3.D9.8A.D9.83.D9.8A.D8.A9"></span>الميكانيكا الكلاسيكية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=14" title="عدل القسم: الميكانيكا الكلاسيكية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>تؤكد قواعد ميكانيكا الكم أن فضاء حالة النظام هو <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="فضاء هيلبرت">فضاء هيلبرت</a>، وأن ما يمكن ملاحظته في النظام هي <a href="/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF_%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="مؤثر مساعد ذاتي">مؤثرات هيرميتية</a> تُطبَّق على المتجهات في ذلك الفضاء؛ على الرغم من أن هذه المتجهات لا تخبرنا عن فضاء هيلبرت أو المؤثرات. تُختار هذه أيضاً للحصول على وصفٍ كميٍّ للنظام الكمومي، وهي خطوة ضرورية لعمل تنبؤاتٍ فيزيائية. ثمة دليل مهم لاتخاذ هذه الاختيارات هو <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82" title="مبدأ التطابق">مبدأ التطابق</a>، وهو دليل إرشادي ينص على أن تنبؤات ميكانيكا الكم تختزل إلى تلك الخاصة بالميكانيكا الكلاسيكية في نظام <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="عدد كمي">الأعداد الكمومية</a> الكبيرة.<sup id="cite_ref-Tipler_41-0" class="reference"><a href="#cite_note-Tipler-41"><span class="cite-bracket">[</span>34<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> يمكن للمرء أيضًا أن يبدأ من نموذجٍ كلاسيكيٍّ راسخٍ لنظامٍ معين، ثم يحاول تخمين النموذج الكمومي الرئيس الذي من شأنه أن يؤدي إلى النموذج الكلاسيكي في حدود التطابق. يُعرف هذا النهج باسم <a href="/wiki/%D8%AA%D9%83%D9%85%D9%8A%D9%85_%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86%D9%8A" title="تكميم قانوني">التكميم</a>. </p><p>عندما صيغت ميكانيكا الكم في الأصل طبقت على النماذج التي كان حد التطابق الخاص بها هو <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية">الميكانيكا الكلاسيكية</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظرية النسبية">غير النسبية</a>. على سبيل المثال يُستخدم النموذج المعروف <a href="/wiki/%D9%87%D8%B2%D8%A7%D8%B2_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هزاز توافقي (ميكانيكا الكم)">للهزاز التوافقي الكمومي</a> تعبيرًا غيرَ نسبيٍّ صريحًا <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="طاقة حركية">للطاقة الحركية</a> للهزاز، وبالتالي فهو نسخة كمومية من <a href="/wiki/%D9%87%D8%B2%D8%A7%D8%B2_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A" title="هزاز توافقي">الهزاز التوافقي الكلاسيكي</a>. </p><p>تنشأ التعقيدات مع <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%88%D8%B6%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="نظرية فوضى الكون">الأنظمة الفوضوية</a> -التي لا تحتوي على أرقامٍ كميةٍ جيدةٍ- وتدرس <a href="/wiki/%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شواشية كمومية">الفوضى الكمومية</a> العلاقة بين الأوصاف الكلاسيكية والكمومية في هذه الأنظمة. </p><p><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="إزالة الترابط الكمي">إزالة الترابط الكمي</a> هو آلية تفقد من خلالها الأنظمة الكمومية <a href="/wiki/%D8%A7%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%82_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="اتساق (فيزياء)">الاتساق</a>، وبالتالي تصبح غير قادرة على عرض العديد من التأثيرات الكمومية النموذجية؛ إذ تصبح <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">التراكبات الكمومية</a> مجرد مزيج احتمالي، <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">والتشابك الكمي</a> يغدو ببساطة ارتباطات كلاسيكية. لا يتضح التماسك الكمي عادة على المقاييس العيانية -ربما باستثناء حالاتٍ عند درجات حرارةٍ تقترب من <a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%B1_%D9%85%D8%B7%D9%84%D9%82" title="صفر مطلق">الصفر المطلق</a>- والتي قد يظهر فيها السلوك الكمومي بمقاييسَ مجهرية.<sup id="cite_ref-42" class="reference"><a href="#cite_note-42"><span class="cite-bracket">[</span>note 5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>إن العديد من الخصائص العيانية للنظام الكلاسيكي هو نتيجة مباشرة للسلوك الكمومي لأجزائه. فعلى سبيل المثال إن استقرار المادة السائبة (المكوَّنة من الذرات <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A1" title="جزيء">والجزيئات</a> التي تنهار بسرعةٍ تحت تأثير القوى الكهربائية وحدها)، وصلابة المواد الصلبة، والخصائص الميكانيكية والحرارية والكيميائية والبصرية والمغناطيسية للمادة؛ كلها قاطبةً إنْ هي إلا نتيجةٌ لتفاعل <a href="/wiki/%D8%B4%D8%AD%D9%86%D8%A9_%D9%83%D9%87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="شحنة كهربائية">الشحنات الكهربائية</a> بموجب قواعد ميكانيكا الكم.<sup id="cite_ref-43" class="reference"><a href="#cite_note-43"><span class="cite-bracket">[</span>35<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="النسبية_الخاصة_والديناميكا_الكهربائية"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.86.D8.B3.D8.A8.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AE.D8.A7.D8.B5.D8.A9_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.87.D8.B1.D8.A8.D8.A7.D8.A6.D9.8A.D8.A9"></span>النسبية الخاصة والديناميكا الكهربائية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=15" title="عدل القسم: النسبية الخاصة والديناميكا الكهربائية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>تضمنتِ المحاولات المبكرة لدمج ميكانيكا الكم مع <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="النسبية الخاصة">النسبية الخاصة</a> طرح معادلةٍ متغيرةٍ مثل <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%AF%D9%88%D9%86" title="معادلة كلاين-غوردون">معادلة كلاين-غوردون</a> أو <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="معادلة ديراك">معادلة ديراك</a> بديلاً عن معادلة شرودنغر. وفي حين كانت هذه النظريات ناجحةً في تفسير العديد من النتائج التجريبية، إلا أنها حوت بعض النقائص غير المُرْضيةِ النابعة من إهمالها للخلق النسبي وفناء الجسيمات. تتطلب نظرية الكم النسبية الكاملة في تطوير <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a>، والتي تطبق التكميم على حقلٍ (بدلاً من مجموعةٍ ثابتةٍ من الجسيمات). توفر أول نظرية حقلٍ كميٍّ كاملٍ -وهي <a href="/wiki/%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كهروديناميكا كمية">الكهروديناميكا الكمية</a>- وصفًا كميًّا كاملًا <a href="/wiki/%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="كهرومغناطيسية">للتفاعل الكهرومغناطيسي</a>. تعد الكهروديناميكا الكمية لصيقةً إلى جانب <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="النسبية العامة">النسبية العامة</a> واحدةً من أكثر النظريات الفيزيائية دقةً على الإطلاق.<sup id="cite_ref-44" class="reference"><a href="#cite_note-44"><span class="cite-bracket">[</span>36<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-45" class="reference"><a href="#cite_note-45"><span class="cite-bracket">[</span>37<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>وغالبًا ما تكون الأدوات الكاملة لنظرية الحقل الكمومي غير ضروريةٍ لوصف الأنظمة الكهروديناميكية. ثمة نهجٌ أبسطُ -هو النهج الذي استخدم منذ نشأة ميكانيكا الكم- وهو معالجة الجسيمات <a href="/wiki/%D8%B4%D8%AD%D9%86%D8%A9_%D9%83%D9%87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="شحنة كهربائية">المشحونة</a> كأجسامٍ ميكانيكيةٍ كموميةٍ يجري العمل عليها بواسطة <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A" class="mw-redirect" title="حقل كهرومغناطيسي">مجال كهرومغناطيسي</a> كلاسيكي. فمثلًا يصف النموذج الكمومي الأولي <a href="/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86" title="ذرة الهيدروجين">لذرة الهيدروجين</a> <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_%D9%83%D9%87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حقل كهربائي">الحقل الكهربائي</a> لهذه الذرة باستخدام <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle -e^{2}/(4\pi \epsilon _{_{0}}r)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>4</mn> <mi>π<!-- π --></mi> <msub> <mi>ϵ<!-- ϵ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle -e^{2}/(4\pi \epsilon _{_{0}}r)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c4876353362da0a234af137590c6379d8f8c273" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:12.469ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle -e^{2}/(4\pi \epsilon _{_{0}}r)}"></span> <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%83%D9%87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="كمون كهربائي">جهد كولوم</a> تقليدي. يفشل هذا النهج «شبه الكلاسيكي» عندما يكون للتقلبات الكمومية في الحقل الكهرومغناطيسي دور مهم، مثل انبعاث <a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86" title="فوتون">الفوتونات</a> بواسطة <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D9%85%D8%B4%D8%AD%D9%88%D9%86" title="جسيم مشحون">الجسيمات المشحونة</a>. </p><p>طُورَت كذلك نظريات <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="حقل (الفيزياء)">الحقل الكمومي</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1_%D9%82%D9%88%D9%8A" title="تآثر قوي">للقوة النووية القوية</a> <a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9_%D9%86%D9%88%D9%88%D9%8A%D8%A9_%D8%B6%D8%B9%D9%8A%D9%81%D8%A9" title="قوة نووية ضعيفة">والقوة النووية الضعيفة</a>. تسمى نظرية الحقل الكمومي للقوة النووية القوية <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%84%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ديناميكا لونية كمية">بالديناميكا اللونية الكمومية</a>، وتصف تفاعلات الجسيمات دون النووية مثل <a href="/wiki/%D9%83%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%83" title="كوارك">الكواركات</a> <a href="/wiki/%D8%BA%D9%84%D9%88%D9%88%D9%86" title="غلوون">والغلوونات</a>. جرى توحيد القوة النووية الضعيفة والقوة الكهرومغناطيسية في أشكالهما الكمومية في نظرية حقلٍ كميٍّ واحدٍ (تُعرف باسم <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1_%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A%D9%81" title="تآثر كهروضعيف">نظرية الكهروضعيفة</a>) بواسطة كل من: <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%B9%D8%A8%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85" title="محمد عبد السلام">محمد عبد السلام</a> <a href="/wiki/%D8%B4%D9%8A%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%86_%D8%AC%D9%84%D8%A7%D8%B4%D9%88" title="شيلدون جلاشو">وشيلدون جلاشو</a> <a href="/wiki/%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%81%D9%86_%D9%88%D8%A7%D9%8A%D9%86%D8%A8%D8%B1%D8%AC" title="ستيفن واينبرج">وستيفن واينبرج</a>.<sup id="cite_ref-46" class="reference"><a href="#cite_note-46"><span class="cite-bracket">[</span>38<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="العلاقة_مع_النسبية_العامة"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.B9.D9.84.D8.A7.D9.82.D8.A9_.D9.85.D8.B9_.D8.A7.D9.84.D9.86.D8.B3.D8.A8.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.B9.D8.A7.D9.85.D8.A9"></span>العلاقة مع النسبية العامة</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=16" title="عدل القسم: العلاقة مع النسبية العامة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>على الرغم من أن تنبؤات كلٍّ من نظرية الكم والنسبية العامة كانت مدعومةً <a href="/wiki/%D8%AF%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D9%8A" title="دليل تجريبي">بأدلةٍ تجريبيةٍ</a> صارمةٍ ومتكررةٍ، إلا أن شكلياتها المجردة تتعارض بعضها مع بعضٍ بحيث ثبت أن من الصعب للغاية دمجها في نموذجٍ واحدٍ متّسقٍ ومتماسك. لما كانتِ الجاذبية تكاد لا تذكر في العديد من مجالات فيزياء الجسيمات، فإن التوحيد بين النسبية العامة وميكانيكا الكم لم يك قضيةً ملحةً في تلك التطبيقات الخاصة. ومع ذلك يعد الافتقار إلى نظريةٍ صحيحةٍ <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="جاذبية كمية">للجاذبية الكمومية</a> قضيةً لها اعتبارها في <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="علم الكون الفيزيائي">علم الكون الفيزيائي</a>. لقد بحث الفيزيائيون عن «<a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%84_%D8%B4%D9%8A%D8%A1" title="نظرية كل شيء">نظرية كل شيء</a>» (TOE) أنيقة. وعليه كان حل التناقضات بين النظريتين هدفًا رئيسيًا لفيزياء القرنين العشرين والحادي والعشرين. كان على <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%84_%D8%B4%D9%8A%D8%A1" title="نظرية كل شيء">نظرية كل شيء</a> (TOE) لا أن تجمع نماذج الفيزياء دون الذرية فحسب، ولكن أيضًا قضية اشتقاق القوى الأربعة الرئيسة في الطبيعة انطلاقًا من قوةٍ أو ظاهرةٍ واحدة.<sup id="cite_ref-NYT-20221010_47-0" class="reference"><a href="#cite_note-NYT-20221010-47"><span class="cite-bracket">[</span>39<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تقترح <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8%B1" title="نظرية الأوتار">نظرية الأوتار</a> تفسيراً مستبدلةً <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D9%86%D9%82%D8%B7%D9%8A" title="جسيم نقطي">بالجسيمات الشبيهة بالنقاط</a> في <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="فيزياء الجسيمات">فيزياء الجسيمات</a> أجساماً <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B9%D8%AF" title="بعد">وحيدة البعد</a> تسمى <a href="/wiki/%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8%B1_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="أوتار (فيزياء)">الأوتار</a>. تصف هذه النظرية كيف تنتشر هذه الأوتار عبر الفضاء وتتفاعل مع بعضها بعضًا. يبدو الوتر -على مسافاتٍ أكبر من مقاس الوتر- تمامًا مثل الجسيم العادي، <a href="/wiki/%D9%83%D8%AA%D9%84%D8%A9" title="كتلة">بكتلته</a> <a href="/wiki/%D8%B4%D8%AD%D9%86%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="شحنة (فيزياء)">وشحنته</a> وخصائص أخرى تحددها حالة <a href="/wiki/%D8%A7%D9%87%D8%AA%D8%B2%D8%A7%D8%B2" title="اهتزاز">اهتزاز</a> الوتر. في نظرية الأوتار تتوافق إحدى حالات الاهتزازات العديدة للسلسلة مع <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B1%D8%A7%D9%81%D8%AA%D9%88%D9%86" title="جرافتون">الجرافتون</a>، وهو جسيم ميكانيكي كمومي يحمل قوة الجاذبية.<sup id="cite_ref-48" class="reference"><a href="#cite_note-48"><span class="cite-bracket">[</span>40<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-49" class="reference"><a href="#cite_note-49"><span class="cite-bracket">[</span>41<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>والنظرية الشائعة الأخرى هي <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="جاذبية كمية حلقية">الجاذبية الكمية الحلقية</a> (LQG) -والتي تصف الخصائص الكمومية للجاذبية- وعليه فهي نظرية <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="زمكان كمي">الزمكان الكمومي</a>. إن الجاذبية الكمية الحلقية (LQG) ما هي إلا محاولة لدمج وتكييف ميكانيكا الكم القياسية والنسبية العامة القياسية. تصف هذه النظرية الفضاء بأنه نسيج ناعم للغاية «منسوج» من حلقاتٍ محدودةٍ تسمى <a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_%D9%85%D8%BA%D8%B2%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="شبكة مغزلية">شبكاتٍ مغزلية</a>. يسمى تطور الشبكة المغزلية بمرور الوقت <a href="/wiki/%D8%B1%D8%BA%D9%88%D8%A9_%D9%85%D8%BA%D8%B2%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رغوة مغزلية">الرغوة المغزلية</a>، ومقياس الطول المميز للرغوة المغزلية هو طول بلانك، أي قرابة 1.616×10<sup>−35</sup> متر، وبناءً عليه فإن الأطوال الأقصر من <a href="/wiki/%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="وحدات بلانك">طول بلانك</a> ليست ذات معنىً ماديٍّ في الجاذبية الكمية الحلقية (LQG).<sup id="cite_ref-50" class="reference"><a href="#cite_note-50"><span class="cite-bracket">[</span>42<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الآثار_الفلسفية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.A2.D8.AB.D8.A7.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D9.81.D9.84.D8.B3.D9.81.D9.8A.D8.A9"></span>الآثار الفلسفية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=17" title="عدل القسم: الآثار الفلسفية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">تفسيرات ميكانيكا الكم</a></div> <div style="border: solid #aaa 1px; margin: 0 0 1em 1em; font-size: 85%; line-height:1.5; background: #f9f9f9; width: 250px; padding: 4px; spacing: 0px; text-align: right;" class="tleft"> <div style="float: right; margin-left:4px"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Help-browser_-_ar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Help-browser_-_ar.svg/40px-Help-browser_-_ar.svg.png" decoding="async" width="40" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Help-browser_-_ar.svg/60px-Help-browser_-_ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Help-browser_-_ar.svg/80px-Help-browser_-_ar.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span></div> <div><a href="/wiki/%D9%85%D9%8F%D8%B4%D9%83%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%88%D9%84%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" class="mw-redirect" title="مُشكلات غير محلولة في الفيزياء">مُشكلات غير محلولة في الفيزياء</a>: <i>هل يوجد تفسير مفضل لميكانيكا الكم؟ كيف يمكن للوصف الكمي للواقع، الذي يتضمن عناصر مثل "<a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8" title="مبدأ التراكب">تراكب</a> الحالات" و"<a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">انهيار الدالة الموجية</a>"، أن يؤدي إلى الواقع الذي ندركه؟</i></div> </div> <p>أثارت ميكانيكا الكم منذ نشأتها نقاشاتٍ <a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9" title="فلسفة">فلسفيةً</a> متنوعةً، وطُوِّر لها العديد من <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">التفسيرات</a>. تركز الحجج على الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم، والصعوبات المتعلقة <a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">بانهيار الدالة الموجية</a>، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A3%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="مسألة القياس الكمي">ومسألة القياس الكمي</a> ذات الصلة، <a href="/wiki/%D9%83%D9%85_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A" title="كم غير موضعي">والكم غير الموضعي</a>. ولريما كان الاتفاق الوحيد في هذه المسائل هو غياب الإجماع العلمي حول أيِّ منها. قال <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">ريتشارد فاينمان</a> ذات مرةٍ: «أعتقد أنني أستطيع القول بثقةٍ إنه لا أحد يفهم ميكانيكا الكم.»<sup id="cite_ref-51" class="reference"><a href="#cite_note-51"><span class="cite-bracket">[</span>43<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أما <a href="/wiki/%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%81%D9%86_%D9%88%D8%A7%D9%8A%D9%86%D8%A8%D8%B1%D8%AC" title="ستيفن واينبرج">ستيفن واينبرج</a> فأعرب: «لا يوجد الآن في رأيي تفسير مرضٍ تمامًا لميكانيكا الكم.»<sup id="cite_ref-52" class="reference"><a href="#cite_note-52"><span class="cite-bracket">[</span>44<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تُجمَع آراء <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">نيلز بور</a> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">وفيرنر هايزنبيرغ</a> والفيزيائيين الآخرين في الغالب معًا تحت مسمى «<a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">تفسير كوبنهاغن</a>».<sup id="cite_ref-53" class="reference"><a href="#cite_note-53"><span class="cite-bracket">[</span>45<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-54" class="reference"><a href="#cite_note-54"><span class="cite-bracket">[</span>46<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ووفقًا لهذه الآراء مجتمعةً فإن الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم ليست سمةً مؤقتةً سيستبدل بها -في نهاية المطاف- نظرية حتمية، ولكنها تشكل بدلاً من ذلك التخلي النهائي عن الفكرة الكلاسيكية «السببية». لقد أكد <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">نيلز بور</a> -على الخصوص- أن أي تطبيقٍ محددٍ جيدًا للشكلية الميكانيكية الكمية يجب أن يشير دائمًا إلى الترتيب التجريبي، بسبب الطبيعة <a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مكاملة (فيزياء)">التكاملية</a> للأدلة التي يُحصل عليها في ظل مواقفَ تجريبيةٍ مختلفة. ظلتِ التفسيرات من نمط [مدرسة] كوبنهاغن شائعةً حتى في القرن الحادي والعشرين.<sup id="cite_ref-:25_55-0" class="reference"><a href="#cite_note-:25-55"><span class="cite-bracket">[</span>47<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>كان <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">ألبرت أينشتاين</a> -أحد مؤسسي <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="نظرية الكم القديمة">نظرية الكم القديمة</a>- ممتعضًا من فشلها الواضح في احترام بعض المبادئ الميتافيزيقية العزيزة، مثل <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AA%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حتمية">الحتمية</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="مبدأ المحلية">والمحلية</a>. تُعرف حوارات أينشتاين المديدة مع <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">نيلز بور</a> حول ماهية ميكانيكا الكم وحالتها باسم <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%88%D8%B1-%D8%A3%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="مناظرات بور-أينيشتاين">مناظرات بور-أينشتاين</a>. رأى أينشتاين أن على ميكانيكا الكم أن تكون نظريةً تحظر صراحةً <a href="/wiki/%D9%81%D8%B9%D9%84_%D8%B9%D9%86_%D8%A8%D8%B9%D8%AF" title="فعل عن بعد">الفعل عن بعد</a>، وجادل بأن ميكانيكا الكم غيرُ مكتملةٍ، وهو رأي كان صحيحاً ولكنه غيرُ جوهريٍّ ومماثلٌ لكيفية صحة <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="ديناميكا حرارية">الديناميكا الحرارية</a>، لكن النظرية الأساس الكامنة وراءها هي <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا إحصائية">الميكانيكا الإحصائية</a>. وفي عام 1935 نشر أينشتاين ومعاونوه <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%AF%D9%88%D9%84%D8%B3%D9%83%D9%8A" title="بوريس بودولسكي">بوريس بودولسكي</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%A7%D8%AB%D8%A7%D9%86_%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%86" title="ناثان روزين">وناثان روزين</a> حجةً مفادها أن مبدأ المكان يعني عدم اكتمال ميكانيكا الكم، وهي <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D9%81%D9%83%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="تجربة فكرية">تجربة فكرية</a> أطلق عليها فيما بعد <a href="/wiki/%D9%85%D9%81%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D8%A5%D9%8A_%D8%A8%D9%8A_%D8%A2%D8%B1" title="مفارقة إي بي آر">مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزين</a> (حجة EPR).<sup id="cite_ref-60" class="reference"><a href="#cite_note-60"><span class="cite-bracket">[</span>note 6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> عام 1964 أظهر <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A8%D9%84" title="جون ستيوارت بل">جون بل</a> -فيما يُعرف الآن باسم <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%A8%D9%84" title="مبرهنة بل">مبرهنة بل</a> (أو عدم مساواة بل)- أن مبدأ (EPR) الخاص بالمكان -مقرونًا مع الحتمية- كان في الواقع غير متوافقٍ مع ميكانيكا الكم؛ فقد تضمن قيودًا على الارتباطات التي تنتجها أنظمة البعد، والتي يمكن للجسيمات المتشابكة أن تنتهكها.<sup id="cite_ref-61" class="reference"><a href="#cite_note-61"><span class="cite-bracket">[</span>52<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> مذ ذاك الحين أجري <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="تجربة اختبار بيل">العديد من التجارب</a> للوصول إلى هذه الارتباطات، وكان مُؤدى نتيجة هذه التجارب أنها تنتهك في الواقع عدم مساواة بل، وبالتالي زيف اقتران المكان بالحتمية.<sup id="cite_ref-wiseman15_18-1" class="reference"><a href="#cite_note-wiseman15-18"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-wolchover17_19-1" class="reference"><a href="#cite_note-wolchover17-19"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تُظهِر <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A-%D8%A8%D9%88%D9%85" title="نظرية دي بروي-بوم">ميكانيكا بوم</a> إمكانية إعادة صياغة ميكانيكا الكم بهدف جعلها حتميةً، ولكن -وبصريح العبارة- على حساب جعلها غير محليةٍ. لا تنتسب الدالة الموجية إلى نظامٍ ماديٍّ فحسب، بل تنسب أيضًا موقعًا حقيقيًا يتطور تطوراً قطعيًّا بموجب معادلةٍ توجيهيةٍ غير محلية. يجري تقديم تطور النظام الفيزيائي في جميع الأوقات من خلال <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a> مقرونةً مع المعادلة التوجيهية؛ لا يوجد أبدًا انهيار للدالة الموجية، وهذا -بدوره أيضًا- يحل معضلة القياس.<sup id="cite_ref-62" class="reference"><a href="#cite_note-62"><span class="cite-bracket">[</span>53<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>يرى <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9" title="تفسير العوالم المتعددة">تفسير إيفرت للعوالم المتعددة</a> -الذي صيغ في عام 1956- أن الاحتمالات التي وصفتها نظرية الكم تحدث كلُّها متزامنةً في وقتٍ واحدٍ في كونٍ متعددٍ يتألف على الأرجح من أكوانٍ متوازيةٍ مستقلة.<sup id="cite_ref-63" class="reference"><a href="#cite_note-63"><span class="cite-bracket">[</span>54<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ينتج هذا من إزالة بدهيّة انهيار الحزمة الموجية. إن جميع الحالات الممكنة للنظام المَقيس وجهاز القياس -جنبًا إلى جنبٍ مع المراقب- موجودة في <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">تراكب كمي</a> حقيقي. ونحن ندرك السلوكَ غيرَ الحتمي -الذي تحكمه الاحتمالات- في حين إن الكون متعدد [الأكوان] حتمي، وماذاك إلا لأننا لا نلاحظ الكون المتعدد ككل، ولكن كونًا واحدًا موازيًا فقط في كل مرة. كانتِ الطريقة التي يُفترض أن يعمل بها هذا الكون موضوعًا بالضبط لكثيرٍ من الجدل، وقد بُذلت محاولات عدة لفهم هذا واستنباط قاعدة بورن -من ثَمَّ-<sup id="cite_ref-dewitt73_64-0" class="reference"><a href="#cite_note-dewitt73-64"><span class="cite-bracket">[</span>55<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-wallace2003_65-0" class="reference"><a href="#cite_note-wallace2003-65"><span class="cite-bracket">[</span>56<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> دونما إجماعٍ حول ما إذا كانت تلك القاعدة ناجحةً أم لا.<sup id="cite_ref-67" class="reference"><a href="#cite_note-67"><span class="cite-bracket">[</span>note 7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-ballentine1973_68-0" class="reference"><a href="#cite_note-ballentine1973-68"><span class="cite-bracket">[</span>58<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-kent2009_69-0" class="reference"><a href="#cite_note-kent2009-69"><span class="cite-bracket">[</span>59<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>ظهرت <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D8%A7%D8%A6%D9%82%D9%8A" title="ميكانيك الكم العلائقي">ميكانيكا الكم العلائقية</a> في أواخر التسعينيات مشتقاً حديثاً لأفكارٍ من نمط [مدرسة] كوبنهاغن،<sup id="cite_ref-70" class="reference"><a href="#cite_note-70"><span class="cite-bracket">[</span>60<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وجرى تطوير <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A8%D9%8A%D8%B4%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا بيشان الكمية">ميكانيكا بيشان الكمية</a> (أو اختصارًا QBism) بعد بضع سنوات.<sup id="cite_ref-:23_71-0" class="reference"><a href="#cite_note-:23-71"><span class="cite-bracket">[</span>61<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تاريخ"><span id=".D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.AE"></span>تاريخ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=18" title="عدل القسم: تاريخ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالات الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تاريخ ميكانيكا الكم">تاريخ ميكانيكا الكم</a> <span>و</span><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="نظرية ذرية">نظرية ذرية</a></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Max_Planck_(1858-1947).jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Max_Planck_%281858-1947%29.jpg/250px-Max_Planck_%281858-1947%29.jpg" decoding="async" width="250" height="351" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Max_Planck_%281858-1947%29.jpg/375px-Max_Planck_%281858-1947%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Max_Planck_%281858-1947%29.jpg/500px-Max_Planck_%281858-1947%29.jpg 2x" data-file-width="1810" data-file-height="2542" /></a><figcaption>يعتبر <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ماكس بلانك">ماكس بلانك</a> والد ومؤسس نظرية الكم.</figcaption></figure> <p>طُوِّرت ميكانيكا الكم في العقود الأولى من القرن العشرين مدفوعةً بالحاجة إلى تفسير الظواهر التي لوحظت في بعض الحالات في أوقاتٍ سابقة. بدأ البحث العلمي في الطبيعة الموجية للضوء في القرنين السابع عشر والثامن عشر، عندما اقترح علماء مثل <a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D9%87%D9%88%D9%83" title="روبرت هوك">روبرت هوك</a> <a href="/wiki/%D9%83%D8%B1%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D9%86_%D9%87%D9%88%D8%BA%D9%86%D8%B3" class="mw-redirect" title="كريستيان هوغنس">وكريستيان هوغنس</a> <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="ليونهارت أويلر">وليونهارت أويلر</a> النظرية الموجية للضوء بناءً على الملاحظات التجريبية.<sup id="cite_ref-Born_&_Wolf_72-0" class="reference"><a href="#cite_note-Born_&_Wolf-72"><span class="cite-bracket">[</span>62<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وفي عام 1803 وصف <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%88%D8%B9%D9%8A" title="موسوعي">الموسوعي</a> الإنجليزي <a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%B3_%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%BA_(%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85)" title="توماس يانغ (عالم)">توماس يانغ</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%84%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%BA" title="تجربة التداخل ليانغ">تجربة الشق المزدوج</a> الشهيرة،<sup id="cite_ref-73" class="reference"><a href="#cite_note-73"><span class="cite-bracket">[</span>63<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> الني لعبت دورًا رئيسيًا في القبول العام <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="بصريات طبيعية">للنظرية الموجية للضوء</a>. </p><p>ثمَّن البحث <a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="كيمياء">الكيميائي</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86" title="جون دالتون">لجون دالتون</a> <a href="/wiki/%D8%A3%D9%85%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D9%88_%D8%A3%D9%81%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AF%D8%B1%D9%88" title="أميديو أفوجادرو">وأميديو أفوجادرو</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="نظرية ذرية">للنظرية الذرية</a> للمادة في أوائل القرن التاسع عشر، وهي فكرة بنى عليها <a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%85%D8%B3_%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%B1%D9%83_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84" class="mw-redirect" title="جيمس كليرك ماكسويل">جيمس كليرك ماكسويل</a> <a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D8%AF%D9%81%D9%8A%D8%BA_%D8%A8%D9%88%D9%84%D8%AA%D8%B2%D9%85%D8%A7%D9%86" title="لودفيغ بولتزمان">ولودفيغ بولتزمان</a> وآخرون لتأسيس <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A7%D8%B2%D8%A7%D8%AA" title="نظرية حركية للغازات">النظرية الحركية للغازات</a>، وقد أعطت نجاحات هذه النظرية مزيدًا من المصداقية لفكرة أن المادة تتكون من ذراتٍ، ومع ذلك كانت للنظرية أيضًا أوجه قصور لا يمكن حلها إلا من خلال تطوير ميكانيكا الكم.<sup id="cite_ref-Feynman-kinetic-theory_74-0" class="reference"><a href="#cite_note-Feynman-kinetic-theory-74"><span class="cite-bracket">[</span>64<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> في حين كان المفهوم المبكر للذرات منذ الفلسفة اليونانية أنها وحدات غير قابلة للتجزئة (كلمة «ذرة» مشتقة من اليونانية بمعنى «غير قابلة للتجزئة») شهد القرن التاسع عشر صياغة فرضياتٍ حول التركيب دون الذري، وكان أحد الاكتشافات المهمة في هذا الصدد هو ملاحظة <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%8A%D9%83%D9%84_%D9%81%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D9%8A" title="مايكل فاراداي">مايكل فاراداي</a> عام 1838 لتوهجٍ ناجمٍ عن تفريغٍ كهربائيٍّ داخل أنبوبٍ زجاجيٍّ يحتوي على غازٍ عند ضغطٍ منخفض. واصل <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%84%D9%8A%D9%88%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D9%88%D9%83%D8%B1" title="يوليوس بلوكر">يوليوس بلوكر</a> <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%87%D8%A7%D9%86_%D9%81%D9%8A%D9%84%D9%87%D9%84%D9%85_%D9%87%D9%8A%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%81" title="يوهان فيلهلم هيتورف">ويوهان فيلهلم هيتورف</a> <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86_%D8%BA%D9%88%D9%84%D8%AF%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="يوجين غولدشتاين">ويوجين غولدشتاين</a> عمل فاراداي وحسنوه، ثم وُصِفت <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B4%D8%B9%D8%A9_%D9%85%D9%87%D8%A8%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="أشعة مهبطية">الأشعة المهبطية</a>، والتي وجد <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%81_%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B7%D9%88%D9%85%D8%B3%D9%88%D9%86" title="جوزيف جون طومسون">جوزيف جون طومسون</a> أنها تتكون من جسيماتٍ دون ذريةٍ تسمى إلكترونات.<sup id="cite_ref-75" class="reference"><a href="#cite_note-75"><span class="cite-bracket">[</span>65<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-76" class="reference"><a href="#cite_note-76"><span class="cite-bracket">[</span>66<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>اكتشف <a href="/wiki/%D8%BA%D9%88%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%81_%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D9%83%D9%8A%D8%B1%D8%B4%D9%87%D9%88%D9%81" title="غوستاف روبرت كيرشهوف">غوستاف كيرشهوف</a> مشكلة <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B3%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF" title="إشعاع الجسم الأسود">إشعاع الجسم الأسود</a> في عام 1859. وفي عام 1900 اقترح <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ماكس بلانك">ماكس بلانك</a> فرضية أن الطاقة تُشع وتُمتص على شكل «كوانتا» منفصلة (أو حزم طاقة) ينتج عنه حساب يطابق بدقةٍ الأنماط المرصودة لإشعاع الجسم الأسود.<sup id="cite_ref-77" class="reference"><a href="#cite_note-77"><span class="cite-bracket">[</span>67<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> كلمة «كم» مشتقة من <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="اللغة اللاتينية">اللاتينية</a>، وتعني «كم هو عظيم» أو «كم الثمن».<sup id="cite_ref-78" class="reference"><a href="#cite_note-78"><span class="cite-bracket">[</span>68<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تُقسَّم كميات الطاقة وفقًا لبلانك إلى «عناصرَ» يتناسب مقدارها (<i>E</i>) مع <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%AF%D8%AF" title="تردد">ترددها</a> (<i>ν</i>): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E=h\nu \ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mi>h</mi> <mi>ν<!-- ν --></mi> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E=h\nu \ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24767663bb931daecf1eb628be4fea46f32e3622" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.026ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E=h\nu \ }"></span>،</dd></dl> <p>وفيها <i>h</i> هو <a href="/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ثابت بلانك">ثابت بلانك</a>. أصر بلانك بحذرٍ على أن هذا ليس إلا جانبًا من جوانب عمليات امتصاص الإشعاع وانبعاثه وبأنه مغاير للواقع المادي للإشعاع.<sup id="cite_ref-79" class="reference"><a href="#cite_note-79"><span class="cite-bracket">[</span>69<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> في الواقع اعتبرت فرضيته "المبدأ الكمي" خدعةً رياضيةً للوصول إلى الإجابة الصحيحة بدلاً من اكتشافٍ كبير.<sup id="cite_ref-Kragh_80-0" class="reference"><a href="#cite_note-Kragh-80"><span class="cite-bracket">[</span>70<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ومع ذلك ففي عام 1905 فسر <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">ألبرت أينشتاين</a> فرضية بلانك الكمومية تفسيرًا <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%8A%D8%A9#ميكانيكا_الكم" title="مبدأ المحلية">واقعيًّا</a>، واستخدمها لشرح <a href="/wiki/%D8%B8%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%A6%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="ظاهرة كهروضوئية">التأثير الكهروضوئي</a>، وفيها يمكن للضوء الساطع على موادَّ معينةٍ أن يسبب قذف الإلكترونات من المادة. ثم طور <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">نيلز بور</a> أفكار بلانك حول الإشعاع إلى <a href="/wiki/%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B0%D8%AC_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نموذج بور">نموذج بور لذرة الهيدروجين</a> والذي تنبأ بنجاحٍ <a href="/wiki/%D8%AE%D8%B7_%D8%B7%D9%8A%D9%81%D9%8A" title="خط طيفي">بالخطوط الطيفية</a> للهيدروجين.<sup id="cite_ref-81" class="reference"><a href="#cite_note-81"><span class="cite-bracket">[</span>71<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> طور أينشتاين هذه الفكرة أيضًا لإظهار أن <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="موجة كهرومغناطيسية">الموجة الكهرومغناطيسية</a> مثل الضوء يمكن أيضًا أن توصف بأنها جسيمات (سميت فيما بعد <a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86" title="فوتون">بالفوتونات</a>) مع كميةٍ منفصلةٍ من الطاقة تعتمد على ترددها.<sup id="cite_ref-82" class="reference"><a href="#cite_note-82"><span class="cite-bracket">[</span>72<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وفي ورقته البحثية «حول نظرية الكم للإشعاع» توسع أينشتاين في قضية التفاعل بين الطاقة والمادة لشرح امتصاص الطاقة وانبعاثها بواسطة الذرات. وعلى الرغم من أن نظريته النسبية العامة طغت على بحثه هذا في ذلك الوقت، إلا أنه أوضح الآلية الكامنة وراء الانبعاث المحفز للإشعاع،<sup id="cite_ref-83" class="reference"><a href="#cite_note-83"><span class="cite-bracket">[</span>73<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> والذي أصبح مبدأ <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D8%B2%D8%B1" title="ليزر">الليزر</a>. </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Solvay_conference_1927_Version2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Solvay_conference_1927_Version2.jpg/250px-Solvay_conference_1927_Version2.jpg" decoding="async" width="250" height="172" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Solvay_conference_1927_Version2.jpg/375px-Solvay_conference_1927_Version2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Solvay_conference_1927_Version2.jpg/500px-Solvay_conference_1927_Version2.jpg 2x" data-file-width="2126" data-file-height="1463" /></a><figcaption>كان <a href="/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AA%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%B3%D9%88%D9%84%D9%81%D8%A7%D9%8A" title="مؤتمرات سولفاي">مؤتمر سولفاي</a> لعام 1927 في <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%83%D8%B3%D9%84" title="بروكسل">بروكسل</a> هو المؤتمر العالمي الخامس للفيزياء.</figcaption></figure> <p>تُعرف هذه المرحلة بنظرية الكم القديمة، والتي لم تكن مكتملةً أو متسقةً مع ذاتها، بل عبارةً عن مجموعةٍ من <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF%D8%B3_%D9%85%D9%87%D9%86%D9%8A" title="حدس مهني">التصحيحات</a> التجريبية <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية">للميكانيكا الكلاسيكية</a>.<sup id="cite_ref-84" class="reference"><a href="#cite_note-84"><span class="cite-bracket">[</span>74<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تُفهم النظرية الآن على أنها <a href="/wiki/%D8%AA%D9%82%D8%B1%D9%8A%D8%A8_WKB" title="تقريب WKB">تقريب شبه كلاسيكي</a><sup id="cite_ref-85" class="reference"><a href="#cite_note-85"><span class="cite-bracket">[</span>75<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> لميكانيكا الكم الحديثة.<sup id="cite_ref-86" class="reference"><a href="#cite_note-86"><span class="cite-bracket">[</span>76<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تشمل النتائج الملحوظة من تلك الفترة بالإضافة إلى أعمال بلانك وأينشتاين وبور المذكورة أعلاه، عمل أينشتاين <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%AF%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D9%8A" title="بيتر ديباي">وبيتر ديباي</a> حول <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D9%86%D9%88%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="حرارة نوعية">الحرارة النوعية</a> للمواد الصلبة <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%B1-%D9%81%D8%A7%D9%86_%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%86" title="نظرية بور-فان ليوين">وبرهان</a> نيلز بور <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AC%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%A7_%D9%81%D8%A7%D9%86_%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%86" title="هندريكا جوانا فان ليوين">وهندريكا جوانا فان ليوين</a> على أن الفيزياء الكلاسيكية لا يمكن أن تفسر <a href="/wiki/%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%83%D8%B3%D8%A9" title="مغناطيسية معاكسة">المغناطيسية المعاكسة</a>، وتوسيع <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%D8%AF_%D8%B3%D9%88%D9%85%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="أرنولد سومرفيلد">أرنولد سومرفيلد</a> لنموذج بور ليشمل التأثيرات النسبية الخاصة. </p><p>أصبحت ميكانيكا الكم الصيغة القياسية المستعملة لوصف الفيزياء الذرية بحلول العشرينيات من القرن الماضي. طرح الفيزيائي الفرنسي <a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%B3_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A" title="لويس دي بروي">لويس دي بروي</a> نظريته عن موجات المادة في عام 1923 قائلًا إن الجسيمات يمكن أن تظهر خصائص الموجة والعكس بالعكس. وفقاً لمنهج دي بروي فقد وُلدت ميكانيكا الكم الحديثة في عام 1925 عندما طور الفيزيائيون الألمان <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">فيرنر هايزنبيرغ</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">وماكس بورن</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86" title="باسكوال جوردان">وباسكوال جوردان</a><sup id="cite_ref-Edwards79_87-0" class="reference"><a href="#cite_note-Edwards79-87"><span class="cite-bracket">[</span>77<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Edwards81_88-0" class="reference"><a href="#cite_note-Edwards81-88"><span class="cite-bracket">[</span>78<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="ميكانيكا المصفوفة">ميكانيكا المصفوفة</a> ووضع الفيزيائي النمساوي <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%86_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="إرفين شرودنغر">إرفين شرودنغر</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">ميكانيكا الموجات</a>. قدم بورن التفسير الاحتمالي لوظيفة شرودنغر الموجية في يوليو 1926.<sup id="cite_ref-89" class="reference"><a href="#cite_note-89"><span class="cite-bracket">[</span>79<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وهكذا ظهر مجال فيزياء الكم بأكمله، مما أدى إلى قبوله على نطاق واسع في <a href="/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AA%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%B3%D9%88%D9%84%D9%81%D8%A7%D9%8A" title="مؤتمرات سولفاي">مؤتمر سولفاي</a> الخامس عام 1927.<sup id="cite_ref-pais1997_90-0" class="reference"><a href="#cite_note-pais1997-90"><span class="cite-bracket">[</span>80<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>وحَّد <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="ديفيد هيلبرت">ديفيد هيلبرت</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">وبول ديراك</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86" title="جون فون نيومان">وجون فون نيومان</a> ميكانيكا الكم<sup id="cite_ref-91" class="reference"><a href="#cite_note-91"><span class="cite-bracket">[</span>81<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> بحلول عام 1930 وأضفَوا عليها الطابع الرسمي مع التركيز تركيزاً أكبر على <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس</a> والطبيعة الإحصائية لمعرفتنا بالواقع <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">والتكهنات الفلسفية حول "المراقب"</a>. ومنذ ذلك الحين تغلغلت في العديد من التخصصات، بما في ذلك <a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="كيمياء الكم">كيمياء الكم</a>، <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85#إلكترونيات_الكم" title="بصريات الكم">والإلكترونيات الكمومية</a>، <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بصريات الكم">والبصريات الكمومية</a>، <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علم المعلومات الكمية">وعلم المعلومات الكمومية</a>، كما يوفر إطارًا مفيدًا للعديد من ميزات <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%AF%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%8A" title="الجدول الدوري">الجدول الدوري</a> الحديث للعناصر، ويصف سلوك <a href="/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9" title="ذرة">الذرات</a> أثناء <a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7%D8%A9_%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="رابطة كيميائية">الترابط الكيميائي</a> وتدفق <a href="/wiki/%D8%A5%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86" title="إلكترون">الإلكترونات</a> في <a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%84" title="شبه موصل">أشباه الموصلات</a> الحاسوبية، وبذا يلعب دورًا حاسمًا في العديد من التقانات الحديثة. وبينما أنشئت ميكانيكا الكم لوصف عالم الأشياء بالغة الصغر، إلا أنها ضرورية أيضًا لشرح بعض الظواهر <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D9%86%D9%8A" title="مقياس عياني">العيانية</a> مثل <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82%D8%A9" title="موصلية فائقة">الموصلات الفائقة</a><sup id="cite_ref-93" class="reference"><a href="#cite_note-93"><span class="cite-bracket">[</span>note 8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%88%D8%B9%D8%A9_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82%D8%A9" title="ميوعة فائقة">والموائع الفائقة</a>.<sup id="cite_ref-94" class="reference"><a href="#cite_note-94"><span class="cite-bracket">[</span>83<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="انظر_أيضًا"><span id=".D8.A7.D9.86.D8.B8.D8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D9.8B.D8.A7"></span>انظر أيضًا</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=19" title="عدل القسم: انظر أيضًا"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div> <table class="multicol" width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background-color:transparent;table-layout:fixed;"> <tbody><tr valign="top"> <td><div style="margin-left:20px;"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="رمز براكيت">رمز براكيت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D8%A8_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%83%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="تجارب أينشتاين الفكرية">تجارب أينشتاين الفكرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B8%D9%88%D8%A7%D9%87%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="ظواهر الكم العيانية">ظواهر الكم العيانية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A3%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%86" title="تأثير هارتمان">تأثير هارتمان</a></li></ul> </div> </td> <td><div style="margin-left: 20px;"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="صياغة فضاء الطور">صياغة فضاء الطور</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%B8%D9%8A%D9%85_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="تنظيم (فيزياء)">تنظيم (فيزياء)</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D9%83%D9%85%D9%8A_%D8%B0%D9%88_%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%8A%D9%86" title="نظام كمي ذو حالتين">نظام كمي ذو حالتين</a></li></ul> </div> </td></tr></tbody></table> </div> <p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="هوامش"><span id=".D9.87.D9.88.D8.A7.D9.85.D8.B4"></span>هوامش</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=20" title="عدل القسم: هوامش"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185426">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal;overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-10">^</a></b></span> <span class="reference-text">انظر على سبيل المثال <a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%82%D8%A9_%D9%84%D9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="اختبارات الدقة للكهروديناميكا الكمية">اختبارات الدقة للكهروديناميكا الكمية</a>. لقد ثبت أن التنقيح النسبي لميكانيكا الكم المعروف باسم <a href="/wiki/%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كهروديناميكا كمية">الكهروديناميكا الكمية</a> (QED) يتفق مع التجربة في حدود جزءٍ واحدٍ من كل 10<sup>8</sup> لبعض الخصائص الذرية.</span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-22">^</a></b></span> <span class="reference-text">يحذر الفيزيائي <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B3%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%8A%D8%B2" title="جون سي بايز">جون سي بايز</a>، "لا توجد طريقة لفهم تفسير ميكانيكا الكم دون القدرة أيضًا على حل مسائل ميكانيكا الكم؛ لفهم النظرية يجب أن تكون قادرًا على استخدامها (والعكس صحيح)".<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أوجز <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D8%B3%D8%A7%D8%BA%D8%A7%D9%86" title="كارل ساغان">كارل ساغان</a> "الأساس الرياضي" لميكانيكا الكم وكتب: "بالنسبة لمعظم طلاب الفيزياء قد يشغلهم هذا من الصف الثالث -مثلاً- إلى مرحلة الدراسات العليا؛ ما يقرب من 15 عامًا.[...] إن مهمة مُبسِّط العلم -ذاك الذي يحاول إيصال فكرةٍ عن ميكانيكا الكم إلى الجمهور العام ممّن لم يعايش شعائر البدء هذه من قبل- لَهيَ مهمة شاقة. ولهذا السبب -جزئيًا- لا توجد في الواقع تبسيطات ناجحة لميكانيكا الكم في رأيي".<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></span> </li> <li id="cite_note-33"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-33">^</a></b></span> <span class="reference-text">إن الحالة ذاتية الزخم ستكون موجةً وحيدة اللون تمامًا ذات مدىً لانهائي، وهي ليست مربعة التكامل. وبالمثل فإن موقع الحالة الذاتية سيكون <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="دالة ديراك">توزيع دلتا ديراك</a>، وليس قابلًا للتكامل المربع، وليس من الناحية الفنية دالة على الإطلاق. وبالتالي لا يمكن أن ينتمي أي منهما إلى فضاء هلبرت للجسيم. يقدم الفيزيائيون أحيانًا "قواعدَ" وهميةً لفضاء هلبرت تشتمل على عناصرَ من خارج ذلك الفضاء جرى اختراعها من أجل التبسيط الحسابي ولا تمثل الحالات المادية.<sup id="cite_ref-Cohen-Tannoudji_25-2" class="reference"><a href="#cite_note-Cohen-Tannoudji-25"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap;">:100–105</sup></span> </li> <li id="cite_note-feynmanIII-38"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-feynmanIII_38-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">انظر -على سبيل المثال- <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B6%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="محاضرات فاينمان في الفيزياء">محاضرات فاينمان في الفيزياء</a> لبعض التطبيقات التكنولوجية التي تستخدم ميكانيكا الكم، مثلًا <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B2%D8%B3%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="ترانزستور">الترانزستور</a> (المجلد <b>III</b>، الصفحات 11-14 وما يليها)، <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9" title="دارة متكاملة">الدوائر المتكاملة</a>، وهي تقانة تابعة لفيزياء الحالة الصلبة (المجلد <b>II</b>، الصفحات 6-8)، <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D8%B2%D8%B1" title="ليزر">والليزر</a> (المجلد <b>III</b>، ص 9-13).</span> </li> <li id="cite_note-42"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-42">^</a></b></span> <span class="reference-text">انظر <a href="/wiki/%D8%B8%D9%88%D8%A7%D9%87%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="ظواهر الكم العيانية">الظواهر الكمومية العيانية</a>، <a href="/wiki/%D8%AA%D9%83%D8%A7%D8%AB%D9%81_%D8%A8%D9%88%D8%B2-%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="تكاثف بوز-أينشتاين">تكاثف بوز-أينشتاين</a>، <a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="آلة كمية">والآلة كمومية</a>.</span> </li> <li id="cite_note-60"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-60">^</a></b></span> <span class="reference-text">يرجع الشكل المنشور من حجة EPR إلى بودولسكي، ولم يكن أينشتاين نفسه راضيًا عنها. استخدم أينشتاين في منشوراته ومراسلاته حجةً مختلفةً للإصرار على أن ميكانيكا الكم نظرية غير مكتملة.<sup id="cite_ref-spekkens_56-0" class="reference"><a href="#cite_note-spekkens-56"><span class="cite-bracket">[</span>48<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-howard_57-0" class="reference"><a href="#cite_note-howard-57"><span class="cite-bracket">[</span>49<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-58" class="reference"><a href="#cite_note-58"><span class="cite-bracket">[</span>50<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-59" class="reference"><a href="#cite_note-59"><span class="cite-bracket">[</span>51<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></span> </li> <li id="cite_note-67"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-67">^</a></b></span> <span class="reference-text">يبدو الاستنتاج بأننا لم نحصل على أي اشتقاقٍ لقاعدة بورن استنتاجٌ مقبولٌ -بشكلٍ عامٍ- حتى الآن، ولكن هذا لا يعني أن مثل هذا الاشتقاق مستحيل من حيث المبدأ.<sup id="cite_ref-66" class="reference"><a href="#cite_note-66"><span class="cite-bracket">[</span>57<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></span> </li> <li id="cite_note-93"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-93">^</a></b></span> <span class="reference-text">...كان يعتقد منذ فترة طويلة أن الدالة الموجية لمعادلة شرودنغر لن يكون لها أبدًا تمثيل عياني مشابه للتمثيل العياني لسعة الفوتونات. من ناحية أخرى أدرك الآن أن ظاهرة الموصلية الفائقة تقدم لنا هذا الموقف فقط.<sup id="cite_ref-feynman2015_92-0" class="reference"><a href="#cite_note-feynman2015-92"><span class="cite-bracket">[</span>82<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="المراجع"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>المراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=21" title="عدل القسم: المراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185426"><div class="reflist mw-content-ltr" dir="ltr"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-Born1926-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Born1926_1-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67739214">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")left 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><cite id="CITEREFBorn1926" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">Born, M.</a> (1926). "Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge" [On the Quantum Mechanics of Collision Processes]. <i>Zeitschrift für Physik</i> (بالإنجليزية). <b>37</b> (12): 863–867. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1926ZPhy...37..863B">1926ZPhy...37..863B</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2FBF01397477">10.1007/BF01397477</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/1434-6001">1434-6001</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119896026">119896026</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Zeitschrift+f%C3%BCr+Physik&rft.atitle=Zur+Quantenmechanik+der+Sto%C3%9Fvorg%C3%A4nge&rft.volume=37&rft.issue=12&rft.pages=863-867&rft.date=1926&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2FBF01397477&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A119896026%23id-name%3DS2CID&rft.issn=1434-6001&rft_id=info%3Abibcode%2F1926ZPhy...37..863B&rft.aulast=Born&rft.aufirst=M.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Feynman-5"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Feynman_5-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Feynman_5-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Feynman_5-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFFeynmanLeightonSands1964" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Feynman, Richard; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1964). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://feynmanlectures.caltech.edu/III_01.html"><i>The Feynman Lectures on Physics</i></a> (بالإنجليزية). California Institute of Technology. Vol. 3. p. 1.1. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0201500646" title="خاص:مصادر كتاب/978-0201500646"><bdi>978-0201500646</bdi></a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20230607190329/https://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_01.html">Archived</a> from the original on 2023-06-07<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2020-12-19</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Feynman+Lectures+on+Physics&rft.pages=1.1&rft.pub=California+Institute+of+Technology&rft.date=1964&rft.isbn=978-0201500646&rft.aulast=Feynman&rft.aufirst=Richard&rft.au=Leighton%2C+Robert&rft.au=Sands%2C+Matthew&rft_id=https%3A%2F%2Ffeynmanlectures.caltech.edu%2FIII_01.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-6">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFJaeger2014" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Jaeger, Gregg (2014). "What in the (quantum) world is macroscopic?". <i>American Journal of Physics</i> (بالإنجليزية). <b>82</b> (9): 896–905. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2014AmJPh..82..896J">2014AmJPh..82..896J</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1119%2F1.4878358">10.1119/1.4878358</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=American+Journal+of+Physics&rft.atitle=What+in+the+%28quantum%29+world+is+macroscopic%3F&rft.volume=82&rft.issue=9&rft.pages=896-905&rft.date=2014&rft_id=info%3Adoi%2F10.1119%2F1.4878358&rft_id=info%3Abibcode%2F2014AmJPh..82..896J&rft.aulast=Jaeger&rft.aufirst=Gregg&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Nobel_Prize-7"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Nobel_Prize_7-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFNobel_Foundation" class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Nobel Foundation. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220930125923/https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1921/summary/">"The Nobel Prize in Physics 1921"</a> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1921/summary/">the original</a> on 2022-09-30<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2020-11-07</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Nobel+Prize+in+Physics+1921&rft.au=Nobel+Foundation&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.nobelprize.org%2Fprizes%2Fphysics%2F1921%2Fsummary%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-8">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFYaakov_Y._FeinPhilipp_GeyerPatrick_ZwickFilip_Kiałka2019" class="citation journal cs1">Yaakov Y. Fein؛ Philipp Geyer؛ Patrick Zwick؛ Filip Kiałka؛ Sebastian Pedalino؛ Marcel Mayor؛ Stefan Gerlich؛ Markus Arndt (2019). "Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa". <i>Nature Physics</i>. ج. 15 ع. 12: 1242–1245. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2019NatPh..15.1242F">2019NatPh..15.1242F</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038%2Fs41567-019-0663-9">10.1038/s41567-019-0663-9</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:203638258">203638258</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Nature+Physics&rft.atitle=Quantum+superposition+of+molecules+beyond+25+kDa&rft.volume=15&rft.issue=12&rft.pages=1242-1245&rft.date=2019&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A203638258%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1038%2Fs41567-019-0663-9&rft_id=info%3Abibcode%2F2019NatPh..15.1242F&rft.au=Yaakov+Y.+Fein&rft.au=Philipp+Geyer&rft.au=Patrick+Zwick&rft.au=Filip+Kia%C5%82ka&rft.au=Sebastian+Pedalino&rft.au=Marcel+Mayor&rft.au=Stefan+Gerlich&rft.au=Markus+Arndt&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-9">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBojowald2015" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Bojowald, Martin (2015). "Quantum cosmology: a review". <i>Reports on Progress in Physics</i> (بالإنجليزية). <b>78</b> (2): 023901. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1501.04899">1501.04899</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2015RPPh...78b3901B">2015RPPh...78b3901B</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1088%2F0034-4885%2F78%2F2%2F023901">10.1088/0034-4885/78/2/023901</a>. <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D9%85%D8%AF" title="ببمد">PMID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/25582917">25582917</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:18463042">18463042</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Reports+on+Progress+in+Physics&rft.atitle=Quantum+cosmology%3A+a+review&rft.volume=78&rft.issue=2&rft.pages=023901&rft.date=2015&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A18463042%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Abibcode%2F2015RPPh...78b3901B&rft_id=info%3Aarxiv%2F1501.04899&rft_id=info%3Apmid%2F25582917&rft_id=info%3Adoi%2F10.1088%2F0034-4885%2F78%2F2%2F023901&rft.aulast=Bojowald&rft.aufirst=Martin&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Lederman-11"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Lederman_11-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Lederman_11-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Lederman_11-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFLedermanHill2011" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Lederman, Leon M.; Hill, Christopher T. (2011). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220922232604/https://books.google.com/books?id=qY_yOwHg_WYC&pg=PA102"><i>Quantum Physics for Poets</i></a> (بالإنجليزية). US: Prometheus Books. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1616142810" title="خاص:مصادر كتاب/978-1616142810"><bdi>978-1616142810</bdi></a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=qY_yOwHg_WYC&pg=PA102">the original</a> on 2022-09-22.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Quantum+Physics+for+Poets&rft.place=US&rft.pub=Prometheus+Books&rft.date=2011&rft.isbn=978-1616142810&rft.aulast=Lederman&rft.aufirst=Leon+M.&rft.au=Hill%2C+Christopher+T.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DqY_yOwHg_WYC%26pg%3DPA102&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Müller-Kirsten-12"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Müller-Kirsten_12-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMüller-Kirsten2006" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Müller-Kirsten, H. J. W. (2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221011023409/https://books.google.com/books?id=p1_Z81Le58MC&pg=PA14"><i>Introduction to Quantum Mechanics: Schrödinger Equation and Path Integral</i></a> (بالإنجليزية). US: World Scientific. p. 14. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-981-2566911" title="خاص:مصادر كتاب/978-981-2566911"><bdi>978-981-2566911</bdi></a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=p1_Z81Le58MC&pg=PA14">the original</a> on 2022-10-11.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Introduction+to+Quantum+Mechanics%3A+Schr%C3%B6dinger+Equation+and+Path+Integral&rft.place=US&rft.pages=14&rft.pub=World+Scientific&rft.date=2006&rft.isbn=978-981-2566911&rft.aulast=M%C3%BCller-Kirsten&rft.aufirst=H.+J.+W.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Dp1_Z81Le58MC%26pg%3DPA14&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Plotnitsky-13"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Plotnitsky_13-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFPlotnitsky2012" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Plotnitsky, Arkady (2012). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221009195434/https://books.google.com/books?id=dmdUp97S4AYC&pg=PA75"><i>Niels Bohr and Complementarity: An Introduction</i></a> (بالإنجليزية). US: Springer. pp. 75–76. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1461445173" title="خاص:مصادر كتاب/978-1461445173"><bdi>978-1461445173</bdi></a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=dmdUp97S4AYC&pg=PA75">the original</a> on 2022-10-09.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Niels+Bohr+and+Complementarity%3A+An+Introduction&rft.place=US&rft.pages=75-76&rft.pub=Springer&rft.date=2012&rft.isbn=978-1461445173&rft.aulast=Plotnitsky&rft.aufirst=Arkady&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DdmdUp97S4AYC%26pg%3DPA75&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-14">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFGriffiths1995" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Griffiths, David J. (1995). <i>Introduction to Quantum Mechanics</i> (بالإنجليزية). Prentice Hall. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-13-124405-1" title="خاص:مصادر كتاب/0-13-124405-1"><bdi>0-13-124405-1</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Introduction+to+Quantum+Mechanics&rft.pub=Prentice+Hall&rft.date=1995&rft.isbn=0-13-124405-1&rft.aulast=Griffiths&rft.aufirst=David+J.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Trixler2013-15"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Trixler2013_15-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFTrixler2013" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Trixler, F. (2013). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3768233">"Quantum tunnelling to the origin and evolution of life"</a>. <i>Current Organic Chemistry</i> (بالإنجليزية). <b>17</b> (16): 1758–1770. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2174%2F13852728113179990083">10.2174/13852728113179990083</a>. <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D9%85%D8%AF_%D8%B3%D9%86%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%84" title="ببمد سنترال">PMC</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3768233">3768233</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D9%85%D8%AF" title="ببمد">PMID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24039543">24039543</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Current+Organic+Chemistry&rft.atitle=Quantum+tunnelling+to+the+origin+and+evolution+of+life&rft.volume=17&rft.issue=16&rft.pages=1758-1770&rft.date=2013&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.ncbi.nlm.nih.gov%2Fpmc%2Farticles%2FPMC3768233%23id-name%3DPMC&rft_id=info%3Apmid%2F24039543&rft_id=info%3Adoi%2F10.2174%2F13852728113179990083&rft.aulast=Trixler&rft.aufirst=F.&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.ncbi.nlm.nih.gov%2Fpmc%2Farticles%2FPMC3768233&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-16">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBub2019" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%81%D8%B1%D9%8A_%D8%A8%D9%88%D8%A8" title="جيفري بوب">Bub, Jeffrey</a> (2019). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/qt-entangle/">"Quantum entanglement"</a>. In Zalta, Edward N. (ed.). <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%88%D8%B9%D8%A9_%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF_%D9%84%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9" title="موسوعة ستانفورد للفلسفة"><i>Stanford Encyclopedia of Philosophy</i></a> (بالإنجليزية). Metaphysics Research Lab, Stanford University.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Quantum+entanglement&rft.btitle=Stanford+Encyclopedia+of+Philosophy&rft.pub=Metaphysics+Research+Lab%2C+Stanford+University&rft.date=2019&rft.aulast=Bub&rft.aufirst=Jeffrey&rft_id=https%3A%2F%2Fplato.stanford.edu%2Fentries%2Fqt-entangle%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Caves-17"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Caves_17-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Caves_17-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFCaves2015" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Caves, Carlton M. (2015). "Quantum Information Science: Emerging No More". In Kelley, Paul; Agrawal, Govind; Bass, Mike; Hecht, Jeff; Stroud, Carlos (eds.). <i>OSA Century of Optics</i> (بالإنجليزية). <a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%85%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="جمعية البصريات الأمريكية">Optical Society of America</a>. pp. 320–323. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1302.1864">1302.1864</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2013arXiv1302.1864C">2013arXiv1302.1864C</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1-943580-04-0" title="خاص:مصادر كتاب/978-1-943580-04-0"><bdi>978-1-943580-04-0</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Quantum+Information+Science%3A+Emerging+No+More&rft.btitle=OSA+Century+of+Optics&rft.pages=320-323&rft.pub=Optical+Society+of+America&rft.date=2015&rft_id=info%3Aarxiv%2F1302.1864&rft_id=info%3Abibcode%2F2013arXiv1302.1864C&rft.isbn=978-1-943580-04-0&rft.aulast=Caves&rft.aufirst=Carlton+M.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-wiseman15-18"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-wiseman15_18-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-wiseman15_18-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFWiseman2015" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Wiseman, Howard (2015). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature15631">"Death by experiment for local realism"</a>. <i><a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%B1_(%D9%85%D8%AC%D9%84%D8%A9)" title="نيتشر (مجلة)">Nature</a></i> (بالإنجليزية). <b>526</b> (7575): 649–650. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature15631">10.1038/nature15631</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/0028-0836">0028-0836</a>. <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D9%85%D8%AF" title="ببمد">PMID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26503054">26503054</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Nature&rft.atitle=Death+by+experiment+for+local+realism&rft.volume=526&rft.issue=7575&rft.pages=649-650&rft.date=2015&rft.issn=0028-0836&rft_id=info%3Apmid%2F26503054&rft_id=info%3Adoi%2F10.1038%2Fnature15631&rft.aulast=Wiseman&rft.aufirst=Howard&rft_id=https%3A%2F%2Fdoi.org%2F10.1038%252Fnature15631&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-wolchover17-19"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-wolchover17_19-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-wolchover17_19-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFWolchover2017" class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Wolchover, Natalie (7 Feb 2017). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220526105059/https://www.quantamagazine.org/physicists-are-closing-the-bell-test-loophole-20170207">"Experiment Reaffirms Quantum Weirdness"</a>. <i>Quanta Magazine</i> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.quantamagazine.org/20170207-bell-test-quantum-loophole/">the original</a> on 2022-05-26<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2020-02-08</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Quanta+Magazine&rft.atitle=Experiment+Reaffirms+Quantum+Weirdness&rft.date=2017-02-07&rft.aulast=Wolchover&rft.aufirst=Natalie&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.quantamagazine.org%2F20170207-bell-test-quantum-loophole%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-20">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBaez2020" class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Baez, John C. (2020). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221112095926/https://math.ucr.edu/home/baez/books.html">"How to Learn Math and Physics"</a>. <i>University of California, Riverside</i> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://math.ucr.edu/home/baez/books.html">the original</a> on 2022-11-12<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2020-12-19</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=University+of+California%2C+Riverside&rft.atitle=How+to+Learn+Math+and+Physics&rft.date=2020&rft.aulast=Baez&rft.aufirst=John+C.&rft_id=https%3A%2F%2Fmath.ucr.edu%2Fhome%2Fbaez%2Fbooks.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-21">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFSagan1996" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D8%B3%D8%A7%D8%BA%D8%A7%D9%86" title="كارل ساغان">Sagan, Carl</a> (1996). <i>The Demon-Haunted World: Science as a Candle in the Dark</i> (بالإنجليزية). Ballantine Books. p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/demonhauntedworl00saga/page/249">249</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-345-40946-9" title="خاص:مصادر كتاب/0-345-40946-9"><bdi>0-345-40946-9</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Demon-Haunted+World%3A+Science+as+a+Candle+in+the+Dark&rft.pages=249&rft.pub=Ballantine+Books&rft.date=1996&rft.isbn=0-345-40946-9&rft.aulast=Sagan&rft.aufirst=Carl&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-google215-23"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-google215_23-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFGreensteinZajonc2006" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Greenstein, George; Zajonc, Arthur (2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20230307155835/https://books.google.com/books?id=5t0tm0FB1CsC&pg=PA215"><i>The Quantum Challenge: Modern Research on the Foundations of Quantum Mechanics</i></a> (بالإنجليزية) (2nd ed.). Jones and Bartlett Publishers, Inc. p. 215. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-7637-2470-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-7637-2470-2"><bdi>978-0-7637-2470-2</bdi></a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=5t0tm0FB1CsC&pg=PA215">the original</a> on 2023-03-07.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Quantum+Challenge%3A+Modern+Research+on+the+Foundations+of+Quantum+Mechanics&rft.pages=215&rft.edition=2nd&rft.pub=Jones+and+Bartlett+Publishers%2C+Inc&rft.date=2006&rft.isbn=978-0-7637-2470-2&rft.aulast=Greenstein&rft.aufirst=George&rft.au=Zajonc%2C+Arthur&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D5t0tm0FB1CsC%26pg%3DPA215&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=5t0tm0FB1CsC&pg=PA215">Chapter 8, p. 215</a></span> </li> <li id="cite_note-24"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-24">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFWeinberg2010" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Weinberg, Steven (2010). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220825235808/https://books.google.com/books?id=OLrZkgPsZR0C"><i>Dreams Of A Final Theory: The Search for The Fundamental Laws of Nature</i></a> (بالإنجليزية). Random House. p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=OLrZkgPsZR0C&pg=PT82">82</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1-4070-6396-6" title="خاص:مصادر كتاب/978-1-4070-6396-6"><bdi>978-1-4070-6396-6</bdi></a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=OLrZkgPsZR0C">the original</a> on 2022-08-25.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Dreams+Of+A+Final+Theory%3A+The+Search+for+The+Fundamental+Laws+of+Nature&rft.pages=82&rft.pub=Random+House&rft.date=2010&rft.isbn=978-1-4070-6396-6&rft.aulast=Weinberg&rft.aufirst=Steven&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DOLrZkgPsZR0C&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Cohen-Tannoudji-25"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Cohen-Tannoudji_25-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Cohen-Tannoudji_25-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Cohen-Tannoudji_25-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Cohen-Tannoudji_25-3"><sup><i><b>د</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFCohen-TannoudjiDiuLaloë2005" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D9%83%D9%84%D9%88%D8%AF_%D9%83%D9%88%D9%87%D9%8A%D9%86_%D8%AA%D8%A7%D9%86%D9%88%D8%AC%D9%8A" title="كلود كوهين تانوجي">Cohen-Tannoudji, Claude</a>; Diu, Bernard; Laloë, Franck (2005). <i>Quantum Mechanics</i> (بالإنجليزية). Translated by Hemley, Susan Reid; Ostrowsky, Nicole; Ostrowsky, Dan. John Wiley & Sons. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-471-16433-X" title="خاص:مصادر كتاب/0-471-16433-X"><bdi>0-471-16433-X</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Quantum+Mechanics&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons&rft.date=2005&rft.isbn=0-471-16433-X&rft.aulast=Cohen-Tannoudji&rft.aufirst=Claude&rft.au=Diu%2C+Bernard&rft.au=Lalo%C3%AB%2C+Franck&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-L&L-26"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-L&L_26-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFLandauLifschitz1977" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%81_%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%A7%D9%88" title="ليف لانداو">Landau, L.D.</a>; <a href="/wiki/%D9%8A%D9%81%D8%BA%D9%8A%D9%86%D9%8A_%D9%84%D9%8A%D9%81%D8%B4%D8%AA%D8%B2" title="يفغيني ليفشتز">Lifschitz, E.M.</a> (1977). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220514101134/https://archive.org/details/QuantumMechanics_104"><i>Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory</i></a> (بالإنجليزية) (3rd ed.). Pergamon Press. Vol. 3. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-08-020940-1" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-08-020940-1"><bdi>978-0-08-020940-1</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/2284121">2284121</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/QuantumMechanics_104">the original</a> on 2022-05-14.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Quantum+Mechanics%3A+Non-Relativistic+Theory&rft.edition=3rd&rft.pub=Pergamon+Press&rft.date=1977&rft_id=info%3Aoclcnum%2F2284121&rft.isbn=978-0-08-020940-1&rft.aulast=Landau&rft.aufirst=L.D.&rft.au=Lifschitz%2C+E.M.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FQuantumMechanics_104&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-ballentine1970-27"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-ballentine1970_27-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">Section 3.2 of <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBallentine1970" class="mwgadget-numconv-skip citation cs2 cs1-prop-foreign-lang-source">Ballentine, Leslie E. (1970), "The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics", <i>Reviews of Modern Physics</i> (بالإنجليزية), vol. 42, pp. 358–381, <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1970RvMP...42..358B">1970RvMP...42..358B</a>, <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103%2FRevModPhys.42.358">10.1103/RevModPhys.42.358</a>, <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:120024263">120024263</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Reviews+of+Modern+Physics&rft.atitle=The+Statistical+Interpretation+of+Quantum+Mechanics&rft.volume=42&rft.pages=358-381&rft.date=1970&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A120024263%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FRevModPhys.42.358&rft_id=info%3Abibcode%2F1970RvMP...42..358B&rft.aulast=Ballentine&rft.aufirst=Leslie+E.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span>. This fact is experimentally well-known for example in quantum optics; see e.g. chap. 2 and Fig. 2.1 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFLeonhardt1997" class="citation cs2">Leonhardt، Ulf (1997)، <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20211213193246/https://archive.org/details/measuringquantum0000leon"><i>Measuring the Quantum State of Light</i></a>، Cambridge: Cambridge University Press، <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-521-49730-2" title="خاص:مصادر كتاب/0-521-49730-2"><bdi>0-521-49730-2</bdi></a>، مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/measuringquantum0000leon">الأصل</a> في 2021-12-13</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Measuring+the+Quantum+State+of+Light&rft.place=Cambridge&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=1997&rft.isbn=0-521-49730-2&rft.aulast=Leonhardt&rft.aufirst=Ulf&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fmeasuringquantum0000leon&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-:0-28"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-:0_28-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_28-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_28-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFNielsenChuang2010" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%AE%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84_%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B3%D9%86" title="ميخائيل نيلسن">Nielsen, Michael A.</a>; Chuang, Isaac L. (2010). <i>Quantum Computation and Quantum Information</i> (بالإنجليزية) (2nd ed.). Cambridge: Cambridge University Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1-107-00217-3" title="خاص:مصادر كتاب/978-1-107-00217-3"><bdi>978-1-107-00217-3</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/844974180">844974180</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Quantum+Computation+and+Quantum+Information&rft.place=Cambridge&rft.edition=2nd&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=2010&rft_id=info%3Aoclcnum%2F844974180&rft.isbn=978-1-107-00217-3&rft.aulast=Nielsen&rft.aufirst=Michael+A.&rft.au=Chuang%2C+Isaac+L.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-:1-29"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-:1_29-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:1_29-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFRieffelPolak2011" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Rieffel, Eleanor G.; Polak, Wolfgang H. (2011). <i>Quantum Computing: A Gentle Introduction</i> (بالإنجليزية). MIT Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-262-01506-6" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-262-01506-6"><bdi>978-0-262-01506-6</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Quantum+Computing%3A+A+Gentle+Introduction&rft.pub=MIT+Press&rft.date=2011&rft.isbn=978-0-262-01506-6&rft.aulast=Rieffel&rft.aufirst=Eleanor+G.&rft.au=Polak%2C+Wolfgang+H.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-wilde-30"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-wilde_30-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFWilde2017" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Wilde, Mark M. (2017). <i>Quantum Information Theory</i> (بالإنجليزية) (2nd ed.). Cambridge University Press. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1106.1445">1106.1445</a></span>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1017%2F9781316809976.001">10.1017/9781316809976.001</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/9781107176164" title="خاص:مصادر كتاب/9781107176164"><bdi>9781107176164</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/973404322">973404322</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:2515538">2515538</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Quantum+Information+Theory&rft.edition=2nd&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=2017&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A2515538%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1017%2F9781316809976.001&rft_id=info%3Aoclcnum%2F973404322&rft_id=info%3Aarxiv%2F1106.1445&rft.isbn=9781107176164&rft.aulast=Wilde&rft.aufirst=Mark+M.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-31"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-31">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFSchlosshauer2019" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Schlosshauer, Maximilian (2019). "Quantum decoherence". <i>Physics Reports</i> (بالإنجليزية). <b>831</b>: 1–57. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1911.06282">1911.06282</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2019PhR...831....1S">2019PhR...831....1S</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.physrep.2019.10.001">10.1016/j.physrep.2019.10.001</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:208006050">208006050</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physics+Reports&rft.atitle=Quantum+decoherence&rft.volume=831&rft.pages=1-57&rft.date=2019&rft_id=info%3Aarxiv%2F1911.06282&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A208006050%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.physrep.2019.10.001&rft_id=info%3Abibcode%2F2019PhR...831....1S&rft.aulast=Schlosshauer&rft.aufirst=Maximilian&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-32"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-32">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFRechenberg1987" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Rechenberg, Helmut (1987). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220118182346/http://www.actaphys.uj.edu.pl/fulltext?series=Reg&vol=19&page=683">"Erwin Schrödinger and the creation of wave mechanics"</a>. <i>Acta Physica Polonica B</i> (بالإنجليزية). <b>19</b> (8): 683–695. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.actaphys.uj.edu.pl/fulltext?series=Reg&vol=19&page=683">the original</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> on 2022-01-18<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2016-06-13</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Acta+Physica+Polonica+B&rft.atitle=Erwin+Schr%C3%B6dinger+and+the+creation+of+wave+mechanics&rft.volume=19&rft.issue=8&rft.pages=683-695&rft.date=1987&rft.aulast=Rechenberg&rft.aufirst=Helmut&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.actaphys.uj.edu.pl%2Ffulltext%3Fseries%3DReg%26vol%3D19%26page%3D683&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-34"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-34">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMathewsVenkatesan1976" class="citation book cs1">Mathews، Piravonu Mathews؛ Venkatesan، K. (1976). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=_qzs1DD3TcsC&pg=PA36">"The Schrödinger Equation and Stationary States"</a>. <i>A Textbook of Quantum Mechanics</i>. Tata McGraw-Hill. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=_qzs1DD3TcsC&pg=PA36">36</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-07-096510-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-07-096510-2"><bdi>978-0-07-096510-2</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=The+Schr%C3%B6dinger+Equation+and+Stationary+States&rft.btitle=A+Textbook+of+Quantum+Mechanics&rft.pages=36&rft.pub=Tata+McGraw-Hill&rft.date=1976&rft.isbn=978-0-07-096510-2&rft.aulast=Mathews&rft.aufirst=Piravonu+Mathews&rft.au=Venkatesan%2C+K.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D_qzs1DD3TcsC%26pg%3DPA36&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Paris1999-35"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Paris1999_35-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFParis1999" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Paris, M. G. A. (1999). "Entanglement and visibility at the output of a Mach–Zehnder interferometer". <i>Physical Review A</i> (بالإنجليزية). <b>59</b> (2): 1615–1621. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/9811078">quant-ph/9811078</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1999PhRvA..59.1615P">1999PhRvA..59.1615P</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevA.59.1615">10.1103/PhysRevA.59.1615</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:13963928">13963928</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physical+Review+A&rft.atitle=Entanglement+and+visibility+at+the+output+of+a+Mach%E2%80%93Zehnder+interferometer&rft.volume=59&rft.issue=2&rft.pages=1615-1621&rft.date=1999&rft_id=info%3Aarxiv%2Fquant-ph%2F9811078&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A13963928%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevA.59.1615&rft_id=info%3Abibcode%2F1999PhRvA..59.1615P&rft.aulast=Paris&rft.aufirst=M.+G.+A.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Haack2010-36"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Haack2010_36-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHaackFörsterBüttiker2010" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Haack, G. R.; Förster, H.; Büttiker, M. (2010). "Parity detection and entanglement with a Mach-Zehnder interferometer". <i>Physical Review B</i> (بالإنجليزية). <b>82</b> (15): 155303. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1005.3976">1005.3976</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2010PhRvB..82o5303H">2010PhRvB..82o5303H</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevB.82.155303">10.1103/PhysRevB.82.155303</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119261326">119261326</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physical+Review+B&rft.atitle=Parity+detection+and+entanglement+with+a+Mach-Zehnder+interferometer&rft.volume=82&rft.issue=15&rft.pages=155303&rft.date=2010&rft_id=info%3Aarxiv%2F1005.3976&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A119261326%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevB.82.155303&rft_id=info%3Abibcode%2F2010PhRvB..82o5303H&rft.aulast=Haack&rft.aufirst=G.+R.&rft.au=F%C3%B6rster%2C+H.&rft.au=B%C3%BCttiker%2C+M.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-vedral-37"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-vedral_37-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFVedral2006" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Vedral, Vlatko (2006). <i>Introduction to Quantum Information Science</i> (بالإنجليزية). Oxford University Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/9780199215706" title="خاص:مصادر كتاب/9780199215706"><bdi>9780199215706</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/442351498">442351498</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Introduction+to+Quantum+Information+Science&rft.pub=Oxford+University+Press&rft.date=2006&rft_id=info%3Aoclcnum%2F442351498&rft.isbn=9780199215706&rft.aulast=Vedral&rft.aufirst=Vlatko&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-marvincohen2008-39"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-marvincohen2008_39-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFCohen2008" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Cohen, Marvin L. (2008). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220819013419/https://journals.aps.org/prl/edannounce/PhysRevLett.101.250001">"Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics"</a>. <i>Physical Review Letters</i> (بالإنجليزية). <b>101</b> (25): 250001. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2008PhRvL.101y0001C">2008PhRvL.101y0001C</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.101.250001">10.1103/PhysRevLett.101.250001</a>. <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D9%85%D8%AF" title="ببمد">PMID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/19113681">19113681</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://prl.aps.org/edannounce/PhysRevLett.101.250001">the original</a> on 2022-08-19<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2012-03-31</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physical+Review+Letters&rft.atitle=Essay%3A+Fifty+Years+of+Condensed+Matter+Physics&rft.volume=101&rft.issue=25&rft.pages=250001&rft.date=2008&rft_id=info%3Apmid%2F19113681&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.101.250001&rft_id=info%3Abibcode%2F2008PhRvL.101y0001C&rft.aulast=Cohen&rft.aufirst=Marvin+L.&rft_id=http%3A%2F%2Fprl.aps.org%2Fedannounce%2FPhysRevLett.101.250001&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-40"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-40">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMatson" class="mwgadget-numconv-skip citation magazine cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Matson, John. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220327023111/https://www.scientificamerican.com/article/everyday-quantum-physics/">"What Is Quantum Mechanics Good for?"</a>. <i>Scientific American</i> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.scientificamerican.com/article/everyday-quantum-physics/">the original</a> on 2022-03-27<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2016-05-18</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Scientific+American&rft.atitle=What+Is+Quantum+Mechanics+Good+for%3F&rft.aulast=Matson&rft.aufirst=John&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.scientificamerican.com%2Farticle%2Feveryday-quantum-physics%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Tipler-41"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Tipler_41-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFTiplerLlewellyn2008" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2008). <i>Modern Physics</i> (بالإنجليزية) (5th ed.). W.H. Freeman and Company. pp. 160–161. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-7167-7550-8" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-7167-7550-8"><bdi>978-0-7167-7550-8</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Modern+Physics&rft.pages=160-161&rft.edition=5th&rft.pub=W.H.+Freeman+and+Company&rft.date=2008&rft.isbn=978-0-7167-7550-8&rft.aulast=Tipler&rft.aufirst=Paul&rft.au=Llewellyn%2C+Ralph&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-43"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-43">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221109044014/http://academic.brooklyn.cuny.edu/physics/sobel/Nucphys/atomprop.html">"Atomic Properties"</a> (بالإنجليزية). Academic.brooklyn.cuny.edu. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://academic.brooklyn.cuny.edu/physics/sobel/Nucphys/atomprop.html">the original</a> on 2022-11-09<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2012-08-18</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Atomic+Properties&rft.pub=Academic.brooklyn.cuny.edu&rft_id=http%3A%2F%2Facademic.brooklyn.cuny.edu%2Fphysics%2Fsobel%2FNucphys%2Fatomprop.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-44"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-44">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHawkingPenrose2010" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Hawking, Stephen; Penrose, Roger (2010). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220407010245/https://books.google.com/books?id=6a-agBFWuyQC&pg=PA61"><i>The Nature of Space and Time</i></a> (بالإنجليزية). <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1400834747" title="خاص:مصادر كتاب/978-1400834747"><bdi>978-1400834747</bdi></a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=6a-agBFWuyQC&pg=PA61">the original</a> on 2022-04-07.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Nature+of+Space+and+Time&rft.date=2010&rft.isbn=978-1400834747&rft.aulast=Hawking&rft.aufirst=Stephen&rft.au=Penrose%2C+Roger&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D6a-agBFWuyQC%26pg%3DPA61&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-45"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-45">^</a></b></span> <span class="reference-text"> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFTatsumi_AoyamaMasashi_HayakawaToichiro_KinoshitaMakiko_Nio2012" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Tatsumi Aoyama; Masashi Hayakawa; Toichiro Kinoshita; Makiko Nio (2012). "Tenth-Order QED Contribution to the Electron g-2 and an Improved Value of the Fine Structure Constant". <i>Physical Review Letters</i> (بالإنجليزية). <b>109</b> (11): 111807. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1205.5368">1205.5368</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2012PhRvL.109k1807A">2012PhRvL.109k1807A</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.109.111807">10.1103/PhysRevLett.109.111807</a>. <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D9%85%D8%AF" title="ببمد">PMID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23005618">23005618</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:14712017">14712017</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physical+Review+Letters&rft.atitle=Tenth-Order+QED+Contribution+to+the+Electron+g-2+and+an+Improved+Value+of+the+Fine+Structure+Constant&rft.volume=109&rft.issue=11&rft.pages=111807&rft.date=2012&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A14712017%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Abibcode%2F2012PhRvL.109k1807A&rft_id=info%3Aarxiv%2F1205.5368&rft_id=info%3Apmid%2F23005618&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.109.111807&rft.au=Tatsumi+Aoyama&rft.au=Masashi+Hayakawa&rft.au=Toichiro+Kinoshita&rft.au=Makiko+Nio&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-46"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-46">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221110094709/https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1979/summary/">"The Nobel Prize in Physics 1979"</a> (بالإنجليزية). Nobel Foundation. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/index.html">the original</a> on 2022-11-10<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2020-12-16</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Nobel+Prize+in+Physics+1979&rft.pub=Nobel+Foundation&rft_id=http%3A%2F%2Fnobelprize.org%2Fnobel_prizes%2Fphysics%2Flaureates%2F1979%2Findex.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-NYT-20221010-47"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-NYT-20221010_47-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFOverbye2022" class="mwgadget-numconv-skip citation news cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Overbye, Dennis (2022). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221116151210/https://www.nytimes.com/2022/10/10/science/black-holes-cosmology-hologram.html">"Black Holes May Hide a Mind-Bending Secret About Our Universe - Take gravity, add quantum mechanics, stir. What do you get? Just maybe, a holographic cosmos"</a>. <i><a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%88%D8%B1%D9%83_%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%85%D8%B2" title="نيويورك تايمز">The New York Times</a></i> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nytimes.com/2022/10/10/science/black-holes-cosmology-hologram.html">the original</a> on 2022-11-16<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2022-10-10</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=The+New+York+Times&rft.atitle=Black+Holes+May+Hide+a+Mind-Bending+Secret+About+Our+Universe+-+Take+gravity%2C+add+quantum+mechanics%2C+stir.+What+do+you+get%3F+Just+maybe%2C+a+holographic+cosmos.&rft.date=2022&rft.aulast=Overbye&rft.aufirst=Dennis&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.nytimes.com%2F2022%2F10%2F10%2Fscience%2Fblack-holes-cosmology-hologram.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-48"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-48">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBeckerBeckerSchwarz2007" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Becker, Katrin; Becker, Melanie; Schwarz, John (2007). <i>String theory and M-theory: A modern introduction</i> (بالإنجليزية). Cambridge University Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-521-86069-7" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-521-86069-7"><bdi>978-0-521-86069-7</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=String+theory+and+M-theory%3A+A+modern+introduction&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=2007&rft.isbn=978-0-521-86069-7&rft.aulast=Becker&rft.aufirst=Katrin&rft.au=Becker%2C+Melanie&rft.au=Schwarz%2C+John&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-49"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-49">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFZwiebach2009" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source">Zwiebach, Barton (2009). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/firstcourseinstr0002edzwie"><i>A First Course in String Theory</i></a> (بالإنجليزية). Cambridge University Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-521-88032-9" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-521-88032-9"><bdi>978-0-521-88032-9</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+First+Course+in+String+Theory&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=2009&rft.isbn=978-0-521-88032-9&rft.aulast=Zwiebach&rft.aufirst=Barton&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Ffirstcourseinstr0002edzwie&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-50"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-50">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFRovelliVidotto2014" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Rovelli, Carlo; Vidotto, Francesca (2014). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220118183310/https://books.google.com/books?id=w6z0BQAAQBAJ"><i>Covariant Loop Quantum Gravity: An Elementary Introduction to Quantum Gravity and Spinfoam Theory</i></a> (بالإنجليزية). Cambridge University Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1-316-14811-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-1-316-14811-2"><bdi>978-1-316-14811-2</bdi></a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=w6z0BQAAQBAJ">the original</a> on 2022-01-18.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Covariant+Loop+Quantum+Gravity%3A+An+Elementary+Introduction+to+Quantum+Gravity+and+Spinfoam+Theory&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=2014&rft.isbn=978-1-316-14811-2&rft.aulast=Rovelli&rft.aufirst=Carlo&rft.au=Vidotto%2C+Francesca&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Dw6z0BQAAQBAJ&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-51"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-51">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFFeynman1967" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">Feynman, Richard</a> (1967). <i>The Character of Physical Law</i> (بالإنجليزية). MIT Press. p. 129. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-262-56003-8" title="خاص:مصادر كتاب/0-262-56003-8"><bdi>0-262-56003-8</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Character+of+Physical+Law&rft.pages=129&rft.pub=MIT+Press&rft.date=1967&rft.isbn=0-262-56003-8&rft.aulast=Feynman&rft.aufirst=Richard&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-52"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-52">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFWeinberg2012" class="citation journal cs1">Weinberg، Steven (2012). "Collapse of the state vector". <i>Physical Review A</i>. ج. 85 ع. 6: 062116. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="يمكن الوصول إليها بحرية"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1109.6462">1109.6462</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2012PhRvA..85f2116W">2012PhRvA..85f2116W</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevA.85.062116">10.1103/PhysRevA.85.062116</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119273840">119273840</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physical+Review+A&rft.atitle=Collapse+of+the+state+vector&rft.volume=85&rft.issue=6&rft.pages=062116&rft.date=2012&rft_id=info%3Aarxiv%2F1109.6462&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A119273840%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevA.85.062116&rft_id=info%3Abibcode%2F2012PhRvA..85f2116W&rft.aulast=Weinberg&rft.aufirst=Steven&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-53"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-53">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHoward2004" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Howard, Don (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220118182350/https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/425941">"Who Invented the 'Copenhagen Interpretation'? A Study in Mythology"</a>. <i>Philosophy of Science</i> (بالإنجليزية). <b>71</b> (5): 669–682. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1086%2F425941">10.1086/425941</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/0031-8248">0031-8248</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:9454552">9454552</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/425941">the original</a> on 2022-01-18.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Philosophy+of+Science&rft.atitle=Who+Invented+the+%27Copenhagen+Interpretation%27%3F+A+Study+in+Mythology&rft.volume=71&rft.issue=5&rft.pages=669-682&rft.date=2004&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A9454552%23id-name%3DS2CID&rft.issn=0031-8248&rft_id=info%3Adoi%2F10.1086%2F425941&rft.aulast=Howard&rft.aufirst=Don&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.journals.uchicago.edu%2Fdoi%2F10.1086%2F425941&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-54"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-54">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFCamilleri2009" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Camilleri, Kristian (2009). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221113152343/http://www.mitpressjournals.org/doi/10.1162/posc.2009.17.1.26">"Constructing the Myth of the Copenhagen Interpretation"</a>. <i>Perspectives on Science</i> (بالإنجليزية). <b>17</b> (1): 26–57. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1162%2Fposc.2009.17.1.26">10.1162/posc.2009.17.1.26</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/1063-6145">1063-6145</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:57559199">57559199</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mitpressjournals.org/doi/10.1162/posc.2009.17.1.26">the original</a> on 2022-11-13.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Perspectives+on+Science&rft.atitle=Constructing+the+Myth+of+the+Copenhagen+Interpretation&rft.volume=17&rft.issue=1&rft.pages=26-57&rft.date=2009&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A57559199%23id-name%3DS2CID&rft.issn=1063-6145&rft_id=info%3Adoi%2F10.1162%2Fposc.2009.17.1.26&rft.aulast=Camilleri&rft.aufirst=Kristian&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.mitpressjournals.org%2Fdoi%2F10.1162%2Fposc.2009.17.1.26&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-:25-55"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-:25_55-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFSchlosshauerKoflerZeilinger2013" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Schlosshauer, Maximilian; Kofler, Johannes; Zeilinger, Anton (2013). "A snapshot of foundational attitudes toward quantum mechanics". <i>Studies in History and Philosophy of Science Part B</i> (بالإنجليزية). <b>44</b> (3): 222–230. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1301.1069">1301.1069</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2013SHPMP..44..222S">2013SHPMP..44..222S</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.shpsb.2013.04.004">10.1016/j.shpsb.2013.04.004</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:55537196">55537196</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Studies+in+History+and+Philosophy+of+Science+Part+B&rft.atitle=A+snapshot+of+foundational+attitudes+toward+quantum+mechanics&rft.volume=44&rft.issue=3&rft.pages=222-230&rft.date=2013&rft_id=info%3Aarxiv%2F1301.1069&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A55537196%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.shpsb.2013.04.004&rft_id=info%3Abibcode%2F2013SHPMP..44..222S&rft.aulast=Schlosshauer&rft.aufirst=Maximilian&rft.au=Kofler%2C+Johannes&rft.au=Zeilinger%2C+Anton&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-spekkens-56"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-spekkens_56-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHarriganSpekkens2010" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Harrigan, Nicholas; Spekkens, Robert W. (2010). "Einstein, incompleteness, and the epistemic view of quantum states". <i><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B5%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_(%D9%85%D8%AC%D9%84%D8%A9)" title="أصول الفيزياء (مجلة)">Foundations of Physics</a></i> (بالإنجليزية). <b>40</b> (2): 125. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/0706.2661">0706.2661</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2010FoPh...40..125H">2010FoPh...40..125H</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2Fs10701-009-9347-0">10.1007/s10701-009-9347-0</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:32755624">32755624</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Foundations+of+Physics&rft.atitle=Einstein%2C+incompleteness%2C+and+the+epistemic+view+of+quantum+states&rft.volume=40&rft.issue=2&rft.pages=125&rft.date=2010&rft_id=info%3Aarxiv%2F0706.2661&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A32755624%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs10701-009-9347-0&rft_id=info%3Abibcode%2F2010FoPh...40..125H&rft.aulast=Harrigan&rft.aufirst=Nicholas&rft.au=Spekkens%2C+Robert+W.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-howard-57"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-howard_57-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHoward1985" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Howard, D. (1985). "Einstein on locality and separability". <i>Studies in History and Philosophy of Science Part A</i> (بالإنجليزية). <b>16</b> (3): 171–201. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1985SHPSA..16..171H">1985SHPSA..16..171H</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2F0039-3681%2885%2990001-9">10.1016/0039-3681(85)90001-9</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Studies+in+History+and+Philosophy+of+Science+Part+A&rft.atitle=Einstein+on+locality+and+separability&rft.volume=16&rft.issue=3&rft.pages=171-201&rft.date=1985&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2F0039-3681%2885%2990001-9&rft_id=info%3Abibcode%2F1985SHPSA..16..171H&rft.aulast=Howard&rft.aufirst=D.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-58"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-58">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFSauer2007" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Sauer, Tilman (2007). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221113152355/http://philsci-archive.pitt.edu/3222/">"An Einstein manuscript on the EPR paradox for spin observables"</a>. <i>Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics</i> (بالإنجليزية). <b>38</b> (4): 879–887. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2007SHPMP..38..879S">2007SHPMP..38..879S</a>. <a href="/wiki/CiteSeerX_(identifier)" class="mw-redirect" title="CiteSeerX (identifier)">CiteSeerX</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.571.6089">10.1.1.571.6089</a></span>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.shpsb.2007.03.002">10.1016/j.shpsb.2007.03.002</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/1355-2198">1355-2198</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://philsci-archive.pitt.edu/3222/">the original</a> on 2022-11-13.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Studies+in+History+and+Philosophy+of+Science+Part+B%3A+Studies+in+History+and+Philosophy+of+Modern+Physics&rft.atitle=An+Einstein+manuscript+on+the+EPR+paradox+for+spin+observables&rft.volume=38&rft.issue=4&rft.pages=879-887&rft.date=2007&rft_id=https%3A%2F%2Fciteseerx.ist.psu.edu%2Fviewdoc%2Fsummary%3Fdoi%3D10.1.1.571.6089%23id-name%3DCiteSeerX&rft.issn=1355-2198&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.shpsb.2007.03.002&rft_id=info%3Abibcode%2F2007SHPMP..38..879S&rft.aulast=Sauer&rft.aufirst=Tilman&rft_id=http%3A%2F%2Fphilsci-archive.pitt.edu%2F3222%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-59"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-59">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFEinstein1949" class="mwgadget-numconv-skip citation encyclopaedia cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Einstein, Albert (1949). "Autobiographical Notes". In Schilpp, Paul Arthur (ed.). <i>Albert Einstein: Philosopher-Scientist</i> (بالإنجليزية). Open Court Publishing Company.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Autobiographical+Notes&rft.btitle=Albert+Einstein%3A+Philosopher-Scientist&rft.pub=Open+Court+Publishing+Company&rft.date=1949&rft.aulast=Einstein&rft.aufirst=Albert&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-61"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-61">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBell1964" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A8%D9%84" title="جون ستيوارت بل">Bell, J. S.</a> (1964). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysicsPhysiqueFizika.1.195">"On the Einstein Podolsky Rosen paradox"</a>. <i>Physics Physique Fizika</i> (بالإنجليزية). <b>1</b> (3): 195–200. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysicsPhysiqueFizika.1.195">10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195</a></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physics+Physique+Fizika&rft.atitle=On+the+Einstein+Podolsky+Rosen+paradox&rft.volume=1&rft.issue=3&rft.pages=195-200&rft.date=1964&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysicsPhysiqueFizika.1.195&rft.aulast=Bell&rft.aufirst=J.+S.&rft_id=https%3A%2F%2Fdoi.org%2F10.1103%252FPhysicsPhysiqueFizika.1.195&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-62"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-62">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFGoldstein2017" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Goldstein, Sheldon (2017). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/">"Bohmian Mechanics"</a>. <i>Stanford Encyclopedia of Philosophy</i> (بالإنجليزية). Metaphysics Research Lab, Stanford University.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Bohmian+Mechanics&rft.btitle=Stanford+Encyclopedia+of+Philosophy&rft.pub=Metaphysics+Research+Lab%2C+Stanford+University&rft.date=2017&rft.aulast=Goldstein&rft.aufirst=Sheldon&rft_id=https%3A%2F%2Fplato.stanford.edu%2Fentries%2Fqm-bohm%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-63"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-63">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBarrett2018" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Barrett, Jeffrey (2018). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/qm-everett/">"Everett's Relative-State Formulation of Quantum Mechanics"</a>. In Zalta, Edward N. (ed.). <i><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%88%D8%B9%D8%A9_%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF_%D9%84%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9" title="موسوعة ستانفورد للفلسفة">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a></i> (بالإنجليزية). Metaphysics Research Lab, Stanford University.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Everett%27s+Relative-State+Formulation+of+Quantum+Mechanics&rft.btitle=Stanford+Encyclopedia+of+Philosophy&rft.pub=Metaphysics+Research+Lab%2C+Stanford+University&rft.date=2018&rft.aulast=Barrett&rft.aufirst=Jeffrey&rft_id=https%3A%2F%2Fplato.stanford.edu%2Fentries%2Fqm-everett%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-dewitt73-64"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-dewitt73_64-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFEverettWheelerDeWittCooper1973" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D9%88_%D8%A5%D9%8A%D9%81%D8%B1%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB" title="هيو إيفرت الثالث">Everett, Hugh</a>; <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%A3%D8%B1%D8%AA%D8%B4%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%AF_%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="جون أرتشيبالد ويلر">Wheeler, J. A.</a>; <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%8A%D8%B3_%D8%AF%D9%8A%D9%88%D9%8A%D8%AA" title="برايس ديويت">DeWitt, B. S.</a>; <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86_%D9%83%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="ليون كوبر">Cooper, L. N.</a>; Van Vechten, D.; Graham, N. (1973). <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%8A%D8%B3_%D8%AF%D9%8A%D9%88%D9%8A%D8%AA" title="برايس ديويت">DeWitt, Bryce</a>; Graham, R. Neill (eds.). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/manyworldsinterp0000dewi"><i>The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics</i></a>. Princeton Series in Physics (بالإنجليزية). Princeton, NJ: <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D9%86%D8%B4%D8%B1_%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%B9%D8%A9_%D8%A8%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%86" title="دار نشر جامعة برنستون">Princeton University Press</a>. p. v. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-691-08131-X" title="خاص:مصادر كتاب/0-691-08131-X"><bdi>0-691-08131-X</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Many-Worlds+Interpretation+of+Quantum+Mechanics&rft.place=Princeton%2C+NJ&rft.series=Princeton+Series+in+Physics&rft.pages=v&rft.pub=Princeton+University+Press&rft.date=1973&rft.isbn=0-691-08131-X&rft.aulast=Everett&rft.aufirst=Hugh&rft.au=Wheeler%2C+J.+A.&rft.au=DeWitt%2C+B.+S.&rft.au=Cooper%2C+L.+N.&rft.au=Van+Vechten%2C+D.&rft.au=Graham%2C+N.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fmanyworldsinterp0000dewi&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-wallace2003-65"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-wallace2003_65-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFWallace2003" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Wallace, David (2003). "Everettian Rationality: defending Deutsch's approach to probability in the Everett interpretation". <i>Stud. Hist. Phil. Mod. Phys.</i> (بالإنجليزية). <b>34</b> (3): 415–438. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/0303050">quant-ph/0303050</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2003SHPMP..34..415W">2003SHPMP..34..415W</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2FS1355-2198%2803%2900036-4">10.1016/S1355-2198(03)00036-4</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:1921913">1921913</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Stud.+Hist.+Phil.+Mod.+Phys.&rft.atitle=Everettian+Rationality%3A+defending+Deutsch%27s+approach+to+probability+in+the+Everett+interpretation&rft.volume=34&rft.issue=3&rft.pages=415-438&rft.date=2003&rft_id=info%3Aarxiv%2Fquant-ph%2F0303050&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A1921913%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2FS1355-2198%2803%2900036-4&rft_id=info%3Abibcode%2F2003SHPMP..34..415W&rft.aulast=Wallace&rft.aufirst=David&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-66"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-66">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFLandsman2008" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Landsman, N. P. (2008). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.ru.nl/~landsman/Born.pdf">"The Born rule and its interpretation"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. In Weinert, F.; Hentschel, K.; Greenberger, D.; Falkenburg, B. (eds.). <i>Compendium of Quantum Physics</i> (بالإنجليزية). Springer. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-3-540-70622-9" title="خاص:مصادر كتاب/978-3-540-70622-9"><bdi>978-3-540-70622-9</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=The+Born+rule+and+its+interpretation&rft.btitle=Compendium+of+Quantum+Physics&rft.pub=Springer&rft.date=2008&rft.isbn=978-3-540-70622-9&rft.aulast=Landsman&rft.aufirst=N.+P.&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.math.ru.nl%2F~landsman%2FBorn.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-ballentine1973-68"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-ballentine1973_68-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBallentine1973" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source">Ballentine, L. E. (1973). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/sim_foundations-of-physics_1973_3_2/page/229">"Can the statistical postulate of quantum theory be derived? – A critique of the many-universes interpretation"</a>. <i>Foundations of Physics</i> (بالإنجليزية). <b>3</b> (2): 229–240. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1973FoPh....3..229B">1973FoPh....3..229B</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2FBF00708440">10.1007/BF00708440</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:121747282">121747282</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Foundations+of+Physics&rft.atitle=Can+the+statistical+postulate+of+quantum+theory+be+derived%3F+%E2%80%93+A+critique+of+the+many-universes+interpretation&rft.volume=3&rft.issue=2&rft.pages=229-240&rft.date=1973&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A121747282%23id-name%3DS2CID&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2FBF00708440&rft_id=info%3Abibcode%2F1973FoPh....3..229B&rft.aulast=Ballentine&rft.aufirst=L.+E.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fsim_foundations-of-physics_1973_3_2%2Fpage%2F229&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-kent2009-69"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-kent2009_69-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFKent2010" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Kent, Adrian (2010). "One world versus many: The inadequacy of Everettian accounts of evolution, probability, and scientific confirmation". In S. Saunders; J. Barrett; A. Kent; D. Wallace (eds.). <i>Many Worlds? Everett, Quantum Theory and Reality</i> (بالإنجليزية). Oxford University Press. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/0905.0624">0905.0624</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2009arXiv0905.0624K">2009arXiv0905.0624K</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=One+world+versus+many%3A+The+inadequacy+of+Everettian+accounts+of+evolution%2C+probability%2C+and+scientific+confirmation&rft.btitle=Many+Worlds%3F+Everett%2C+Quantum+Theory+and+Reality&rft.pub=Oxford+University+Press&rft.date=2010&rft_id=info%3Aarxiv%2F0905.0624&rft_id=info%3Abibcode%2F2009arXiv0905.0624K&rft.aulast=Kent&rft.aufirst=Adrian&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-70"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-70">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFVan_Fraassen2010" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Van Fraassen, Bas C. (2010). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221007183608/https://link.springer.com/article/10.1007/s10701-009-9326-5">"Rovelli's World"</a>. <i><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B5%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_(%D9%85%D8%AC%D9%84%D8%A9)" title="أصول الفيزياء (مجلة)">Foundations of Physics</a></i> (بالإنجليزية). <b>40</b> (4): 390–417. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2010FoPh...40..390V">2010FoPh...40..390V</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2Fs10701-009-9326-5">10.1007/s10701-009-9326-5</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/0015-9018">0015-9018</a>. <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%83_%D8%B3%D9%83%D9%88%D9%84%D8%B1" title="سيمانتك سكولر">S2CID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:17217776">17217776</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://link.springer.com/10.1007/s10701-009-9326-5">the original</a> on 2022-10-07.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Foundations+of+Physics&rft.atitle=Rovelli%27s+World&rft.volume=40&rft.issue=4&rft.pages=390-417&rft.date=2010&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs10701-009-9326-5&rft_id=https%3A%2F%2Fapi.semanticscholar.org%2FCorpusID%3A17217776%23id-name%3DS2CID&rft.issn=0015-9018&rft_id=info%3Abibcode%2F2010FoPh...40..390V&rft.aulast=Van+Fraassen&rft.aufirst=Bas+C.&rft_id=http%3A%2F%2Flink.springer.com%2F10.1007%2Fs10701-009-9326-5&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-:23-71"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-:23_71-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHealey2016" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Healey, Richard (2016). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/quantum-bayesian/">"Quantum-Bayesian and Pragmatist Views of Quantum Theory"</a>. In Zalta, Edward N. (ed.). <i><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%88%D8%B9%D8%A9_%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF_%D9%84%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9" title="موسوعة ستانفورد للفلسفة">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a></i> (بالإنجليزية). Metaphysics Research Lab, Stanford University.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Quantum-Bayesian+and+Pragmatist+Views+of+Quantum+Theory&rft.btitle=Stanford+Encyclopedia+of+Philosophy&rft.pub=Metaphysics+Research+Lab%2C+Stanford+University&rft.date=2016&rft.aulast=Healey&rft.aufirst=Richard&rft_id=https%3A%2F%2Fplato.stanford.edu%2Fentries%2Fquantum-bayesian%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Born_&_Wolf-72"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Born_&_Wolf_72-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBornWolf1999" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">Born, Max</a>; <a href="/wiki/%D8%A5%D9%85%D9%8A%D9%84_%D9%88%D9%88%D9%84%D9%81" title="إميل وولف">Wolf, Emil</a> (1999). <i>Principles of Optics</i> (بالإنجليزية). Cambridge University Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-521-64222-1" title="خاص:مصادر كتاب/0-521-64222-1"><bdi>0-521-64222-1</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1151058062">1151058062</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Principles+of+Optics&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=1999&rft_id=info%3Aoclcnum%2F1151058062&rft.isbn=0-521-64222-1&rft.aulast=Born&rft.aufirst=Max&rft.au=Wolf%2C+Emil&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-73"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-73">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFScheider1986" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Scheider, Walter (1986). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220730013425/http://www.cavendishscience.org/phys/tyoung/tyoung.htm">"Bringing one of the great moments of science to the classroom"</a>. <i>The Physics Teacher</i> (بالإنجليزية). <b>24</b> (4): 217–219. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1986PhTea..24..217S">1986PhTea..24..217S</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1119%2F1.2341987">10.1119/1.2341987</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/0031-921X">0031-921X</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cavendishscience.org/phys/tyoung/tyoung.htm">the original</a> on 2022-07-30.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=The+Physics+Teacher&rft.atitle=Bringing+one+of+the+great+moments+of+science+to+the+classroom&rft.volume=24&rft.issue=4&rft.pages=217-219&rft.date=1986&rft.issn=0031-921X&rft_id=info%3Adoi%2F10.1119%2F1.2341987&rft_id=info%3Abibcode%2F1986PhTea..24..217S&rft.aulast=Scheider&rft.aufirst=Walter&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.cavendishscience.org%2Fphys%2Ftyoung%2Ftyoung.htm&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Feynman-kinetic-theory-74"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Feynman-kinetic-theory_74-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFFeynmanLeightonSands1964" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Feynman, Richard; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1964). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://feynmanlectures.caltech.edu/I_40.html"><i>The Feynman Lectures on Physics</i></a> (بالإنجليزية). California Institute of Technology. Vol. 1. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0201500646" title="خاص:مصادر كتاب/978-0201500646"><bdi>978-0201500646</bdi></a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20230607190345/https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_40.html">Archived</a> from the original on 2023-06-07<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2021-09-30</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Feynman+Lectures+on+Physics&rft.pub=California+Institute+of+Technology&rft.date=1964&rft.isbn=978-0201500646&rft.aulast=Feynman&rft.aufirst=Richard&rft.au=Leighton%2C+Robert&rft.au=Sands%2C+Matthew&rft_id=https%3A%2F%2Ffeynmanlectures.caltech.edu%2FI_40.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-75"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-75">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMartin1986" class="mwgadget-numconv-skip citation cs2 cs1-prop-foreign-lang-source">Martin, Andre (1986), "Cathode Ray Tubes for Industrial and Military Applications", In Hawkes, Peter (ed.), <i>Advances in Electronics and Electron Physics, Volume 67</i> (بالإنجليزية), Academic Press, p. 183, <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0080577333" title="خاص:مصادر كتاب/978-0080577333"><bdi>978-0080577333</bdi></a>, <q>Evidence for the existence of "cathode-rays" was first found by Plücker and Hittorf ...</q></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Cathode+Ray+Tubes+for+Industrial+and+Military+Applications&rft.btitle=Advances+in+Electronics+and+Electron+Physics%2C+Volume+67&rft.pages=183&rft.pub=Academic+Press&rft.date=1986&rft.isbn=978-0080577333&rft.aulast=Martin&rft.aufirst=Andre&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-76"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-76">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFDahl1997" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Dahl, Per F. (1997). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221007074115/https://books.google.com/books?id=xUzaWGocMdMC"><i>Flash of the Cathode Rays: A History of J J Thomson's Electron</i></a> (بالإنجليزية). CRC Press. pp. 47–57. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-7503-0453-5" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-7503-0453-5"><bdi>978-0-7503-0453-5</bdi></a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=xUzaWGocMdMC">the original</a> on 2022-10-07.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Flash+of+the+Cathode+Rays%3A+A+History+of+J+J+Thomson%27s+Electron&rft.pages=47-57&rft.pub=CRC+Press&rft.date=1997&rft.isbn=978-0-7503-0453-5&rft.aulast=Dahl&rft.aufirst=Per+F.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DxUzaWGocMdMC&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-77"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-77">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMehraRechenberg1982" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Mehra, J.; Rechenberg, H. (1982). <i>The Historical Development of Quantum Theory, Vol. 1: The Quantum Theory of Planck, Einstein, Bohr and Sommerfeld. Its Foundation and the Rise of Its Difficulties (1900–1925)</i> (بالإنجليزية). New York: Springer-Verlag. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0387906423" title="خاص:مصادر كتاب/978-0387906423"><bdi>978-0387906423</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Historical+Development+of+Quantum+Theory%2C+Vol.+1%3A+The+Quantum+Theory+of+Planck%2C+Einstein%2C+Bohr+and+Sommerfeld.+Its+Foundation+and+the+Rise+of+Its+Difficulties+%281900%E2%80%931925%29&rft.place=New+York&rft.pub=Springer-Verlag&rft.date=1982&rft.isbn=978-0387906423&rft.aulast=Mehra&rft.aufirst=J.&rft.au=Rechenberg%2C+H.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-78"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-78">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221110130911/https://www.merriam-webster.com/dictionary/quantum">"Quantum – Definition and More from the Free Merriam-Webster Dictionary"</a> (بالإنجليزية). Merriam-webster.com. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.merriam-webster.com/dictionary/quantum">the original</a> on 2022-11-10<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2012-08-18</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Quantum+%E2%80%93+Definition+and+More+from+the+Free+Merriam-Webster+Dictionary&rft.pub=Merriam-webster.com&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.merriam-webster.com%2Fdictionary%2Fquantum&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-79"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-79">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFKuhn1978" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source">Kuhn, T. S. (1978). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/blackbodytheoryq0000kuhn"><i>Black-body theory and the quantum discontinuity 1894–1912</i></a> (بالإنجليزية). Oxford: Clarendon Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0195023831" title="خاص:مصادر كتاب/978-0195023831"><bdi>978-0195023831</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Black-body+theory+and+the+quantum+discontinuity+1894%E2%80%931912&rft.place=Oxford&rft.pub=Clarendon+Press&rft.date=1978&rft.isbn=978-0195023831&rft.aulast=Kuhn&rft.aufirst=T.+S.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fblackbodytheoryq0000kuhn&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Kragh-80"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Kragh_80-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFKragh2000" class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Kragh, Helge (2000). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221114105256/https://physicsworld.com/a/max-planck-the-reluctant-revolutionary/">"Max Planck: the reluctant revolutionary"</a>. <i>Physics World</i> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://physicsworld.com/a/max-planck-the-reluctant-revolutionary/">the original</a> on 2022-11-14<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2020-12-12</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Physics+World&rft.atitle=Max+Planck%3A+the+reluctant+revolutionary&rft.date=2000&rft.aulast=Kragh&rft.aufirst=Helge&rft_id=https%3A%2F%2Fphysicsworld.com%2Fa%2Fmax-planck-the-reluctant-revolutionary%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-81"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-81">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFStachel2009" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Stachel, John (2009). "Bohr and the Photon". <i>Quantum Reality, Relativistic Causality and the Closing of the Epistemic Circle</i>. The Western Ontario Series in Philosophy of Science (بالإنجليزية). Dordrecht: Springer. Vol. 73. pp. 69–83. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2F978-1-4020-9107-0_5">10.1007/978-1-4020-9107-0_5</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1-4020-9106-3" title="خاص:مصادر كتاب/978-1-4020-9106-3"><bdi>978-1-4020-9106-3</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Bohr+and+the+Photon&rft.btitle=Quantum+Reality%2C+Relativistic+Causality+and+the+Closing+of+the+Epistemic+Circle&rft.place=Dordrecht&rft.series=The+Western+Ontario+Series+in+Philosophy+of+Science&rft.pages=69-83&rft.pub=Springer&rft.date=2009&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2F978-1-4020-9107-0_5&rft.isbn=978-1-4020-9106-3&rft.aulast=Stachel&rft.aufirst=John&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-82"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-82">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFEinstein1905" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Einstein, A. (1905). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002%2Fandp.19053220607">"Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt"</a> [On a heuristic point of view concerning the production and transformation of light]. <i>Annalen der Physik</i> (بالإنجليزية). <b>17</b> (6): 132–148. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1905AnP...322..132E">1905AnP...322..132E</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002%2Fandp.19053220607">10.1002/andp.19053220607</a></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Annalen+der+Physik&rft.atitle=%C3%9Cber+einen+die+Erzeugung+und+Verwandlung+des+Lichtes+betreffenden+heuristischen+Gesichtspunkt&rft.volume=17&rft.issue=6&rft.pages=132-148&rft.date=1905&rft_id=info%3Adoi%2F10.1002%2Fandp.19053220607&rft_id=info%3Abibcode%2F1905AnP...322..132E&rft.aulast=Einstein&rft.aufirst=A.&rft_id=https%3A%2F%2Fdoi.org%2F10.1002%252Fandp.19053220607&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span> Reprinted in <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFStachel1989" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Stachel, John, ed. (1989). <i>The Collected Papers of Albert Einstein</i> (بالألمانية). Princeton University Press. Vol. 2. pp. 149–166.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Collected+Papers+of+Albert+Einstein&rft.pages=149-166&rft.pub=Princeton+University+Press&rft.date=1989&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span> See also "Einstein's early work on the quantum hypothesis", ibid. pp. 134–148.</span> </li> <li id="cite_note-83"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-83">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFEinstein1917" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">Einstein, Albert</a> (1917). "Zur Quantentheorie der Strahlung" [On the Quantum Theory of Radiation]. <i>Physikalische Zeitschrift</i> (بالألمانية). <b>18</b>: 121–128. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1917PhyZ...18..121E">1917PhyZ...18..121E</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physikalische+Zeitschrift&rft.atitle=Zur+Quantentheorie+der+Strahlung&rft.volume=18&rft.pages=121-128&rft.date=1917&rft_id=info%3Abibcode%2F1917PhyZ...18..121E&rft.aulast=Einstein&rft.aufirst=Albert&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span> Translated in <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFEinstein1967" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Einstein, A. (1967). "On the Quantum Theory of Radiation". <i>The Old Quantum Theory</i> (بالإنجليزية). Elsevier. pp. 167–183. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2Fb978-0-08-012102-4.50018-8">10.1016/b978-0-08-012102-4.50018-8</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0080121024" title="خاص:مصادر كتاب/978-0080121024"><bdi>978-0080121024</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=On+the+Quantum+Theory+of+Radiation&rft.btitle=The+Old+Quantum+Theory&rft.pages=167-183&rft.pub=Elsevier&rft.date=1967&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fb978-0-08-012102-4.50018-8&rft.isbn=978-0080121024&rft.aulast=Einstein&rft.aufirst=A.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-84"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-84">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFter_Haar1967" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">ter Haar, D. (1967). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200610201028/https://archive.org/details/oldquantumtheory0000haar"><i>The Old Quantum Theory</i></a> (بالإنجليزية). Pergamon Press. pp. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/oldquantumtheory0000haar/page/206">206</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-08-012101-7" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-08-012101-7"><bdi>978-0-08-012101-7</bdi></a>. Archived from <span class="id-lock-registration" title="Free registration required"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/oldquantumtheory0000haar">the original</a></span> on 2020-06-10.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Old+Quantum+Theory&rft.pages=206&rft.pub=Pergamon+Press&rft.date=1967&rft.isbn=978-0-08-012101-7&rft.aulast=ter+Haar&rft.aufirst=D.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Foldquantumtheory0000haar&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-85"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-85">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221007190530/https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Semi-classical_approximation">"Semi-classical approximation"</a>. <i>Encyclopedia of Mathematics</i> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Semi-classical_approximation">the original</a> on 2022-10-07<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2020-02-01</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Encyclopedia+of+Mathematics&rft.atitle=Semi-classical+approximation&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.encyclopediaofmath.org%2Findex.php%3Ftitle%3DSemi-classical_approximation&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-86"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-86">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFSakuraiNapolitano2014" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Sakurai, J. J.; Napolitano, J. (2014). "Quantum Dynamics". <i>Modern Quantum Mechanics</i> (بالإنجليزية). Pearson. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1-292-02410-3" title="خاص:مصادر كتاب/978-1-292-02410-3"><bdi>978-1-292-02410-3</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/929609283">929609283</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Quantum+Dynamics&rft.btitle=Modern+Quantum+Mechanics&rft.pub=Pearson&rft.date=2014&rft_id=info%3Aoclcnum%2F929609283&rft.isbn=978-1-292-02410-3&rft.aulast=Sakurai&rft.aufirst=J.+J.&rft.au=Napolitano%2C+J.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Edwards79-87"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Edwards79_87-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">David Edwards,"The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics", <i>Synthese</i>, Volume 42, Number 1/September, 1979, pp. 1–70.</span> </li> <li id="cite_note-Edwards81-88"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Edwards81_88-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">D. Edwards, "The Mathematical Foundations of Quantum Field Theory: Fermions, Gauge Fields, and Super-symmetry, Part I: Lattice Field Theories", <i>International J. of Theor. Phys.</i>, Vol. 20, No. 7 (1981).</span> </li> <li id="cite_note-89"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-89">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBernstein2005" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D8%B1%D9%8A%D9%85%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="جيريمي بيرنستاين">Bernstein, Jeremy</a> (2005). "Max Born and the quantum theory". <i>American Journal of Physics</i> (بالإنجليزية). <b>73</b> (11): 999–1008. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2005AmJPh..73..999B">2005AmJPh..73..999B</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1119%2F1.2060717">10.1119/1.2060717</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/0002-9505">0002-9505</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=American+Journal+of+Physics&rft.atitle=Max+Born+and+the+quantum+theory&rft.volume=73&rft.issue=11&rft.pages=999-1008&rft.date=2005&rft.issn=0002-9505&rft_id=info%3Adoi%2F10.1119%2F1.2060717&rft_id=info%3Abibcode%2F2005AmJPh..73..999B&rft.aulast=Bernstein&rft.aufirst=Jeremy&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-pais1997-90"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-pais1997_90-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFPais1997" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%A3%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%87%D8%A7%D9%85_%D8%A8%D8%A7%D9%8A%D8%B2" title="أبراهام بايز">Pais, Abraham</a> (1997). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20210819024128/https://archive.org/details/taleoftwocontine00pais"><i>A Tale of Two Continents: A Physicist's Life in a Turbulent World</i></a> (بالإنجليزية). Princeton, New Jersey: Princeton University Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-691-01243-1" title="خاص:مصادر كتاب/0-691-01243-1"><bdi>0-691-01243-1</bdi></a>. Archived from <span class="id-lock-registration" title="Free registration required"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/taleoftwocontine00pais">the original</a></span> on 2021-08-19.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+Tale+of+Two+Continents%3A+A+Physicist%27s+Life+in+a+Turbulent+World&rft.place=Princeton%2C+New+Jersey&rft.pub=Princeton+University+Press&rft.date=1997&rft.isbn=0-691-01243-1&rft.aulast=Pais&rft.aufirst=Abraham&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Ftaleoftwocontine00pais&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-91"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-91">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFVan_Hove1958" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Van Hove, Leon (1958). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221109044102/https://www.ams.org/journals/bull/1958-64-03/S0002-9904-1958-10206-2/S0002-9904-1958-10206-2.pdf">"Von Neumann's contributions to quantum mechanics"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. <i>Bulletin of the American Mathematical Society</i> (بالإنجليزية). <b>64</b> (3): Part 2:95–99. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1090%2Fs0002-9904-1958-10206-2">10.1090/s0002-9904-1958-10206-2</a></span>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ams.org/journals/bull/1958-64-03/S0002-9904-1958-10206-2/S0002-9904-1958-10206-2.pdf">the original</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> on 2022-11-09.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Bulletin+of+the+American+Mathematical+Society&rft.atitle=Von+Neumann%27s+contributions+to+quantum+mechanics&rft.volume=64&rft.issue=3&rft.pages=Part+2%3A95-99&rft.date=1958&rft_id=info%3Adoi%2F10.1090%2Fs0002-9904-1958-10206-2&rft.aulast=Van+Hove&rft.aufirst=Leon&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.ams.org%2Fjournals%2Fbull%2F1958-64-03%2FS0002-9904-1958-10206-2%2FS0002-9904-1958-10206-2.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-feynman2015-92"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-feynman2015_92-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFFeynman" class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">Feynman, Richard</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://feynmanlectures.caltech.edu/III_21.html#Ch21-S5">"The Feynman Lectures on Physics <b>III</b> 21-4"</a> (بالإنجليزية). <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%87%D8%AF_%D9%83%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%86%D9%8A%D8%A7_%D9%84%D9%84%D8%AA%D9%82%D9%86%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="معهد كاليفورنيا للتقنية">California Institute of Technology</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20230607191149/https://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_21.html#Ch21-S5">Archived</a> from the original on 2023-06-07<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2015-11-24</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Feynman+Lectures+on+Physics+III+21-4&rft.pub=California+Institute+of+Technology&rft.aulast=Feynman&rft.aufirst=Richard&rft_id=https%3A%2F%2Ffeynmanlectures.caltech.edu%2FIII_21.html%23Ch21-S5&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-94"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-94">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFPackard2006" class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Packard, Richard (2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20151125112132/http://research.physics.berkeley.edu/packard/publications/Articles/LT24_Berk_expts_on_macro_sup_effects.pdf">"Berkeley Experiments on Superfluid Macroscopic Quantum Effects"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://physics.berkeley.edu/sites/default/files/_/lt24_berk_expts_on_macro_sup_effects.pdf">the original</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> on 2015-11-25<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2015-11-24</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Berkeley+Experiments+on+Superfluid+Macroscopic+Quantum+Effects&rft.date=2006&rft.aulast=Packard&rft.aufirst=Richard&rft_id=http%3A%2F%2Fphysics.berkeley.edu%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2F_%2Flt24_berk_expts_on_macro_sup_effects.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مراجع_عربية"><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9_.D8.B9.D8.B1.D8.A8.D9.8A.D8.A9"></span>مراجع عربية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=22" title="عدل القسم: مراجع عربية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185426"><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation cs2 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/CRO1984ENAR/P02"><i>معجم الفيزيقا الحديثة</i></a> (بالعربية والإنجليزية)، القاهرة: <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9" title="مجمع اللغة العربية بالقاهرة">مجمع اللغة العربية بالقاهرة</a>، ج. 2، 1986، ص. 248، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1044656322">1044656322</a>، <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q115526796" class="extiw" title="d:Q115526796">Q115526796</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D9%82%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9&rft.place=%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9&rft.pages=248&rft.pub=%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9+%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9+%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9&rft.date=1986&rft_id=info%3Aoclcnum%2F1044656322&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FCRO1984ENAR%2FP02&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation cs2 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/Ara1989ENFRAR"><i>المعجم الموحد لمصطلحات الفيزياء العامة والنووية: (إنجليزي - فرنسي - عربي)</i></a>، <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A5%D8%B5%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AC%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9" title="قائمة إصدارات سلسلة المعاجم الموحدة">سلسلة المعاجم الموحدة</a> (2) (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، تونس: <a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8_%D8%AA%D9%86%D8%B3%D9%8A%D9%82_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%8A%D8%A8" title="مكتب تنسيق التعريب">مكتب تنسيق التعريب</a>، 1989، ص. 236، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1044610077">1044610077</a>، <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q113987323" class="extiw" title="d:Q113987323">Q113987323</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AD%D8%AF+%D9%84%D9%85%D8%B5%D8%B7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%AA+%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%88%D9%88%D9%8A%D8%A9%3A+%28%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A+-+%D9%81%D8%B1%D9%86%D8%B3%D9%8A+-+%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%29&rft.place=%D8%AA%D9%88%D9%86%D8%B3&rft.series=%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9+%282%29&rft.pages=236&rft.pub=%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8+%D8%AA%D9%86%D8%B3%D9%8A%D9%82+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%8A%D8%A8&rft.date=1989&rft_id=info%3Aoclcnum%2F1044610077&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FAra1989ENFRAR&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation cs2 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/DAM2015ENAR"><i>معجم مصطلحات الفيزياء</i></a> (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، دمشق: <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%AF%D9%85%D8%B4%D9%82" title="مجمع اللغة العربية بدمشق">مجمع اللغة العربية بدمشق</a>، 2015، ص. 378، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1049313657">1049313657</a>، <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q113016239" class="extiw" title="d:Q113016239">Q113016239</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D9%85%D8%B5%D8%B7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%AA+%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1&rft.place=%D8%AF%D9%85%D8%B4%D9%82&rft.pages=378&rft.pub=%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9+%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9+%D8%A8%D8%AF%D9%85%D8%B4%D9%82&rft.date=2015&rft_id=info%3Aoclcnum%2F1049313657&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FDAM2015ENAR&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="وصلات_خارجية"><span id=".D9.88.D8.B5.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.AE.D8.A7.D8.B1.D8.AC.D9.8A.D8.A9"></span>وصلات خارجية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=23" title="عدل القسم: وصلات خارجية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68409654">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:var(--background-color-interactive-subtle,#f8f9fa);display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageleft{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-left{clear:left;float:left;margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-right{margin-left:1em}}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68510355">.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow{padding:0.5em 0;text-align:center}.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow>b{display:block}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul{border-top:1px solid #aaa;padding:0.1em 0;width:217px;margin:0 auto}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul>li{min-height:25px;padding:0;margin:0}.mw-parser-output .sister-logo{display:inline-block;width:25px;line-height:25px;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .sister-link{display:inline-block;margin-left:2px;width:190px;vertical-align:middle}</style><div role="navigation" aria-labelledby="sister-projects" class="side-box metadata side-box-left sister-box sistersitebox plainlinks"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666675">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style> <div class="side-box-abovebelow"> ميكانيكا الكم في <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%B9_%D8%B4%D9%82%D9%8A%D9%82%D8%A9" title="ويكيبيديا:مشاريع شقيقة"><span id="sister-projects">المشاريع الشقيقة</span></a></div> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-text plainlist"><ul><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/22px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Quantum_mechanics" class="extiw" title="c:Category:Quantum mechanics">وسائط</a> من كومنز</span></li><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/17px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="17" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/25px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/34px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://ar.wikiquote.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="extiw" title="q:ميكانيكا الكم">اقتباسات</a> من ويكي الاقتباس</span></li><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/20px-Wikiversity_logo_2017.svg.png" decoding="async" width="20" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/30px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/40px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 2x" data-file-width="626" data-file-height="512" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://ar.wikiversity.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="extiw" title="v:ميكانيكا الكم">مصادر</a> من ويكي الجامعة</span></li></ul></div></div> </div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.aljazeera.net/midan/miscellaneous/science/2017/10/23/%D8%AE%D9%85%D8%B3%D8%A9-%D9%83%D8%AA%D8%A8-%D8%AA%D8%B4%D8%B1%D8%AD-%D9%84%D9%83-%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7-%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85-%D8%A8%D8%B3%D9%87%D9%88%D9%84%D8%A9">خمسة كتب تشرح لك ميكانيكا الكم بسهولة</a>، موقع الجزيرة. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالعربية)</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ibelieveinsci.com/%D9%85%D8%A7-%D9%87%D9%8A-%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7-%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85-%D8%9F-%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1-%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7-%D8%A7%D9%84/">ما هي ميكانيكا الكم؟ تفسير ميكانيكا الكم وتبسيطها</a>، مبادرة أنا أصدق العلم. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالعربية)</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://nasainarabic.net/main/articles/tag/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%20%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85">مقالات عن ميكانيكا الكم</a>، مبادرة ناسا بالعربي. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالعربية)</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.physics-pdf.com/2018/07/Quantum-mechanics-for-beginners-pdf.html">كتب ميكانيكا الكم للمبتدئين</a>، موقع الفيزياء.كوم. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالعربية)</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=D0XdH1V1JS8&list=PLzcK7AwShFBlMduG789NLmwQWcdYX0l-R">سلسلة ميكانيكا الكم</a>، على <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%8A%D9%88%D8%A8" title="يوتيوب">اليوتيوب</a>. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالعربية)</span></li></ul> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68124052">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="ميكانيكا_الكم" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="قالب:ميكانيكا الكم"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نقاش القالب:ميكانيكا الكم"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="ميكانيكا_الكم" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a class="mw-selflink selflink">ميكانيكا الكم</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">خلفية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="مقدمة في ميكانيكا الكم">مقدمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تاريخ ميكانيكا الكم">تاريخ</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%AF%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D9%86%D9%8A_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="الجدول الزمني لميكانيكا الكم (الصفحة غير موجودة)">جدول زمني</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية">ميكانيكا تقليدية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="نظرية الكم القديمة">نظرية الكم القديمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85_%D8%B9%D9%86%D8%A7%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="معجم عناصر ميكانيكا الكم">معجم</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">أساسيات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="قاعدة بورن">قاعدة بورن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="رمز براكيت">رمز براكيت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مكاملة (فيزياء)">مكاملة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9" title="مصفوفة الكثافة">مصفوفة الكثافة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%89_%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="مستوى طاقة">مستوى طاقة</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%82%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="حالة قاعية">حالة قاعية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D8%AB%D8%A7%D8%B1%D8%A9" title="حالة مثارة">حالة مثارة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%81%D8%B7%D8%A7%D8%B1_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="انفطار (فيزياء)">مستويات الانفطار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%82%D8%B7%D8%A9-%D8%B5%D9%81%D8%B1" class="mw-redirect" title="طاقة النقطة-صفر">طاقة النقطة-صفر</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">تشابك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هاملتوني (ميكانيكا الكم)">هاملتوني</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA" title="تداخل الموجات">تداخل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="إزالة الترابط الكمي">إزالة الترابط</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%85_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A" title="كم غير موضعي">غير موضعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حالة كمومية">حالة كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">تراكب كمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%81%D9%82_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نفق ميكانيكا الكم">نفق</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%AA%D8%AA" title="نظرية التشتت">نظرية التشتت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="التناظر في ميكانيكا الكم">التناظر في ميكانيكا الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">الريبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">دالة موجية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">انهيار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B2%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%AC%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" title="ازدواجية موجة جسيم">ازدواجية موجة-جسيم</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">صيغ</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="صياغة رياضية لميكانيكا الكم">صياغة رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="تصور هايزنبرغ">هايزنبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1" title="تصور التآثر">التآثر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="ميكانيكا المصفوفة">ميكانيكا المصفوفة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="تصور شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="صيغة تكامل المسار">صيغة تكامل المسار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="صياغة فضاء الطور">فضاء الطور</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">معادلات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="معادلة ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%AF%D9%88%D9%86" title="معادلة كلاين-غوردون">كلاين-غوردون</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="معادلة باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="صيغة ريدبرغ">ريدبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">شرودنغر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">تفسيرات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">تفسيرات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A8%D9%8A%D8%B4%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا بيشان الكمية">بيشان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D8%A9" title="التواريخ المتوافقة">التواريخ المتوافقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">كوبنهاغن</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A-%D8%A8%D9%88%D9%85" title="نظرية دي بروي-بوم">دي بروي-بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1" title="فرقة التفسير">فرقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي">المتغير الخفي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي المحلي">المحلي</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9" title="تفسير العوالم المتعددة">العوالم المتعددة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%B9%D9%8A" title="نظرية الانهيار الموضوعي">انهيار موضوعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D8%A7%D8%A6%D9%82%D9%8A" title="ميكانيك الكم العلائقي">العلائقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="تفسير المعاملات">المعاملات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86-%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="تفسير فون نيومان-ويغنر">فون نيومان-ويغنر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">تجارب</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="تجربة اختبار بيل">عدم مساواة بيل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86-%D8%AC%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%B1" title="تجربة دافيسون-جيرمر">دافيسون-جيرمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1" title="ممحاة الكم للاختيار المتأخر">ممحاة الكم للاختيار المتأخر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D9%82%D9%8A_%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%BA" class="mw-redirect" title="تجربة شقي يونغ">شقي يونغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%83-%D9%87%D8%B1%D8%AA%D8%B2" title="تجربة فرانك-هرتز">فرانك-هرتز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%85%D8%A7%D8%AE_%D8%B2%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1" title="مقياس التداخل ماخ زيندر">مقياس التداخل ماخ–زيندر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D9%82%D9%86%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D8%A5%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%88%D8%B1-_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D9%85%D8%A7%D9%86" title="اختبار قنبلة إليزور- فايدمان">إليزور-فايدمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="تجربة بوبر">بوبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="تجربة الممحاة الكمومية">الممحاة الكمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D8%AA%D9%8A%D8%B1%D9%86-%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D9%84%D8%A7%D8%AE" title="تجربة شتيرن-غيرلاخ">شتيرن-غيرلاخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1_%D9%84%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="تجربة الاختيار المتأخر لويلر">الاختيار المتأخر لويلر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D9%86%D9%88_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="علم النانو الكمي">علوم</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="علم الأحياء الكمومي">علم الأحياء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="كيمياء الكم">كيمياء الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شواشية كمومية">شواشية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="علم الكون الكمي">علم الكون الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="حساب التفاضل الكمي (الصفحة غير موجودة)">حساب التفاضل الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ديناميكا الكم">ديناميكا الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="هندسة كمية">هندسة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">معضلة القياس الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%82%D9%84_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="عقل كمي">عقل كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكمي (الصفحة غير موجودة)">حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="زمكان كمي">زمكان كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تقانة الكم">تقانة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="خوارزمية الكم">خوارزمية الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B6%D8%AE%D9%85_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="مضخم كمي">مضخم كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D8%A7%D9%82%D9%84_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="ناقل كمومي (الصفحة غير موجودة)">ناقل كمومي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A3%D8%AA%D9%85%D8%AA%D8%A9_%D8%AE%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="أتمتة خلوية كمية (الصفحة غير موجودة)">أتمتة خلوية كمية</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%A3%D8%AA%D9%85%D8%AA%D8%A9_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="أتمتة محدودة كمية (الصفحة غير موجودة)">أتمتة محدودة كمية</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D9%86%D8%A7%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="قناة كمية (الصفحة غير موجودة)">قناة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="دائرة كمومية">دائرة كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية التعقيد الكمومي">نظرية التعقيد الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">حساب كمومي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AE%D8%B7_%D8%B2%D9%85%D9%86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="خط زمني للحوسبة الكمومية">جدول زمني</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="تعمية كمومية">تشفير كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85#إلكترونيات_الكم" title="بصريات الكم">إلكترونيات الكم</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%B5%D8%AD%D9%8A%D8%AD_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="تصحيح الخطأ الكمي (الصفحة غير موجودة)">تصحيح الخطأ الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%B5%D9%88%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="تصوير كمي (الصفحة غير موجودة)">تصوير كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="معالجة الصور الكمومية (الصفحة غير موجودة)">معالجة الصور الكمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="معلومات كمومية">معلومات كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="تعمية كمومية">تعمية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="البوابات المنطقية الكمية">بوابات منطقية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="آلة كمية">آلة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A2%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="التعلم الآلي الكمي">التعلم الآلي الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%A7%D8%AF%D8%A9_%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="مادة خارقة كمية (الصفحة غير موجودة)">مادة خارقة كمية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="علم القياس الكمي (الصفحة غير موجودة)">علم القياس الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شبكة كمية">شبكة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_%D8%B9%D8%B5%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شبكة عصبية كمية">شبكة عصبية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بصريات الكم">بصريات الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%85%D8%AC%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="برمجة كمومية">برمجة كمومية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B1_%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="استشعار كمي (الصفحة غير موجودة)">استشعار كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%AD%D8%A7%D9%83%D8%A7%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="محاكاة كمية (الصفحة غير موجودة)">محاكاة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%84_%D8%A2%D9%86%D9%8A_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="انتقال آني كمي">انتقال آني كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">ملحقات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A3%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D8%A7%D8%B2%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%B1" title="تأثير كازيمير">تأثير كازيمير</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="ميكانيكا الإحصاء الكمومي">ميكانيكا الإحصاء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="تاريخ نظرية الحقل الكمومي">تاريخ</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="جاذبية كمية">جاذبية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا الكم النسبية">ميكانيكا الكم النسبية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">متعلق</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="قطة شرودنغر">قطة شرودنغر</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D8%A7%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B4%D8%B9%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="قطة شرودنغر في الثقافة الشعبية">في الثقافة الشعبية</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D9%81_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تصوف كمي">تصوف كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div><span class="nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="تصنيف"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/16px-Symbol_category_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/23px-Symbol_category_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/31px-Symbol_category_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">التصنيف</a></b> • </span> <span style="white-space:nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Portal.svg" class="mw-file-description" title="بوابة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/16px-Portal.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/24px-Portal.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/32px-Portal.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="32" /></a></span> <b><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">البوابة</a></b> • </span> <span style="white-space:nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="صفحة كومنز"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Quantum_mechanics" class="extiw" title="commons:Category:Quantum mechanics">كومنز</a></b></span></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="فروع_الفيزياء" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="قالب:فروع الفيزياء"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="نقاش القالب:فروع الفيزياء"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="فروع_الفيزياء" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فروع الفيزياء">فروع الفيزياء</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">أقسام</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء نظرية">فيزياء نظرية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="فيزياء محوسبة">فيزياء محوسبة</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تجريبية">فيزياء تجريبية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تطبيقية">فيزياء تطبيقية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تقليدية">الفيزياء التقليدية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية">الميكانيكا التقليدية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86_%D9%84%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9" title="قوانين نيوتن للحركة">نيوتنية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تحليلية">تحليلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%B3%D8%A7%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B5%D9%84%D8%A9" title="ميكانيكا الأوساط المتصلة">المتصل</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%A6%D8%B9" title="ميكانيكا الموائع">الموائع</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%B3%D9%85%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا سماوية">السماوية</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="ديناميكا حرارية">الديناميكا الحرارية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا إحصائية">الميكانيكا الإحصائية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B2%D9%86" title="ترموديناميك اللاتوازن">ترموديناميك اللاتوازن</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="كهرومغناطيسية تقليدية">الكهرومغناطيسية التقليدية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بصريات">البصريات</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="بصريات هندسية">الأشعة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="بصريات طبيعية">الموجات</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%88%D8%AA" class="mw-redirect" title="علم الصوت">علم الصوت</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9" title="فيزياء حديثة">الفيزياء الحديثة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="مقالة جيّدة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/10px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/15px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/20px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <a class="mw-selflink selflink">ميكانيكا الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا نسبية">الميكانيكا النسبية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="النسبية الخاصة">الخاصة</a></li> <li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Symbol_star_gold.svg" class="mw-file-description" title="مقالة مُختارة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/10px-Symbol_star_gold.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/15px-Symbol_star_gold.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/20px-Symbol_star_gold.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="النسبية العامة">العامة</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="فيزياء الجسيمات">فيزياء الجسيمات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D9%88%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء نووية">الفيزياء النووية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B0%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء ذرية وجزيئية وبصرية">فيزياء ذرية وجزيئية وبصرية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B0%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء ذرية">الفيزياء الذرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء جزيئية">الفيزياء الجزيئية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بصريات">البصريات الحديثة</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AB%D9%81%D8%A9" title="فيزياء المواد المكثفة">فيزياء المواد المكثفة</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:فروع الفيزياء التطبيقية">الفيزياء مع<br />العلوم الأخرى</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%81%D9%84%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء فلكية">الفيزياء الفلكية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="علم الكون الفيزيائي">علم الكون الفيزيائي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D9%84%D8%A7%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%88%D9%8A" title="فيزياء الغلاف الجوي">فيزياء الغلاف الجوي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D9%8A%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء حيوية">الفيزياء الحيوية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء كيميائية">الفيزياء الكيميائية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء هندسية">الفيزياء الهندسية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B6" title="فيزياء الأرض">فيزياء الأرض</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%AF" title="علم المواد">علم المواد</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء رياضية">الفيزياء الرياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء طبية">الفيزياء الطبية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%8A%D8%B7%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="علم المحيطات الفيزيائي">علم المحيطات الفيزيائي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علم المعلومات الكمية">علم المعلومات الكمية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">انظر أيضا</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="تاريخ الفيزياء">تاريخ الفيزياء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%86%D9%88%D8%A8%D9%84_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="جائزة نوبل في الفيزياء">جائزة نوبل في الفيزياء</a> <ul><li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Featured_list_badge_on_Arabic_Wikipedia.svg" class="mw-file-description" title="قائمة مختارة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Featured_list_badge_on_Arabic_Wikipedia.svg/13px-Featured_list_badge_on_Arabic_Wikipedia.svg.png" decoding="async" width="13" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Featured_list_badge_on_Arabic_Wikipedia.svg/20px-Featured_list_badge_on_Arabic_Wikipedia.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Featured_list_badge_on_Arabic_Wikipedia.svg/26px-Featured_list_badge_on_Arabic_Wikipedia.svg.png 2x" data-file-width="28" data-file-height="32" /></a></span> <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%D9%8A%D9%86_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%86%D9%88%D8%A8%D9%84_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="قائمة الحاصلين على جائزة نوبل في الفيزياء">قائمة الفائزين</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%AF%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D9%86%D9%8A_%D9%84%D8%A7%D9%83%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D9%81%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="الجدول الزمني لاكتشافات الفيزياء الأساسية">الجدول الزمني لاكتشافات الفيزياء الأساسية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="تعليم الفيزياء">تعليم الفيزياء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%AD%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="الاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية">الاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فلسفة الفيزياء">فلسفة الفيزياء</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div><span class="metadata"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Circle-icons-physics-logo.svg" class="mw-file-description"><img alt="شعار بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/16px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/24px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/32px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="بوابة:الفيزياء">بوابة الفيزياء</a></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="العلوم_الطبيعية" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="قالب:علوم طبيعية"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="نقاش القالب:علوم طبيعية"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="العلوم_الطبيعية" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="علوم طبيعية">العلوم الطبيعية</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="علوم فيزيائية">العلوم الفيزيائية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="مقالة جيّدة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/10px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/15px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/20px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فيزياء">الفيزياء</a></b> <ul><li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء تقليدية">الفيزياء التقليدية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية">الميكانيكا التقليدية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="ديناميكا حرارية">الديناميكا الحرارية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="كهرومغناطيسية تقليدية">الكهرومغناطيسية التقليدية</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D8%AB%D8%A9" title="فيزياء حديثة">الفيزياء الحديثة</a> <ul><li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="مقالة جيّدة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/10px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/15px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/20px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <a class="mw-selflink selflink">ميكانيكا الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظرية النسبية">النسبية</a></li></ul></li></ul></li> <li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Symbol_star_gold.svg" class="mw-file-description" title="مقالة مُختارة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/10px-Symbol_star_gold.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/15px-Symbol_star_gold.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/20px-Symbol_star_gold.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span> <b><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="كيمياء">الكيمياء</a></b> <ul><li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء فيزيائية">كيمياء فيزيائية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B9%D8%B6%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء عضوية">كيمياء عضوية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%84%D8%A7%D8%B9%D8%B6%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء لاعضوية">كيمياء غير عضوية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء تحليلية">كيمياء تحليلية</a></li></ul></li> <li><b><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B6" title="علوم الأرض">علوم الأرض</a></b> <ul><li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Symbol_star_gold.svg" class="mw-file-description" title="مقالة مُختارة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/10px-Symbol_star_gold.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/15px-Symbol_star_gold.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/20px-Symbol_star_gold.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B6" title="الأرض">كوكب الأرض</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D9%84%D8%A7%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%88%D9%8A" title="علوم الغلاف الجوي">علوم الغلاف الجوي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="جيولوجيا">جيولوجيا</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B6" title="فيزياء الأرض">فيزياء الأرض</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B5%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="علم الأرصاد الجوية">علم الأرصاد الجوية</a></li></ul></li> <li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="مقالة جيّدة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/10px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/15px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/20px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="علم الفلك">علم الفلك</a></b> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%B5%D8%AF%D9%8A" title="علم الفلك الرصدي">علم الفلك الرصدي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A" title="علم الفلك النظري">علم الفلك النظري</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="علم الكون">علم الكون</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%81%D9%84%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء فلكية">الفيزياء الفلكية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83%D9%8A" title="علم الأحياء الفلكي">علم الأحياء الفلكي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="علم القياسات الفلكية">علم القياسات الفلكية</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A9" title="قائمة علوم الحياة">العلوم الحياتية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="مقالة جيّدة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/10px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/15px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/20px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="علم الأحياء">علم الأحياء</a></b> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A6%D8%A9" title="علم البيئة">علم البيئة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="علم الخلية">علم الخلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6%D9%8A" title="علم الأحياء الجزيئي">علم الأحياء الجزيئي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D9%8A%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء حيوية">كيمياء حيوية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D9%88%D8%B8%D8%A7%D8%A6%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%B6%D8%A7%D8%A1" title="علم وظائف الأعضاء">علم وظائف الأعضاء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%B1%D8%A7%D8%AB%D8%A9" title="علم الوراثة">علم الوراثة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%8A%D9%88%D8%A7%D9%86" title="علم الحيوان">علم الحيوان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A8%D8%A7%D8%AA" title="علم النبات">علم النبات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D9%88%D8%B1%D9%8A" title="علم الأحياء التطوري">علم الأحياء التطوري</a> <ul><li><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Symbol_star_gold.svg" class="mw-file-description" title="مقالة مُختارة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/10px-Symbol_star_gold.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/15px-Symbol_star_gold.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Symbol_star_gold.svg/20px-Symbol_star_gold.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="التطور">التطور</a></li></ul></li></ul></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="ضبط_استنادي_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=عدلها_في_ويكي_بيانات&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q944#identifiers&#124;class=noprint&#124;عدلها_في_ويكي_بيانات" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div id="ضبط_استنادي_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=عدلها_في_ويكي_بيانات&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q944#identifiers&#124;class=noprint&#124;عدلها_في_ويكي_بيانات" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B6%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%AF%D9%8A" title="ويكيبيديا:ضبط استنادي">ضبط استنادي</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q944#identifiers" title="عدلها في ويكي بيانات"><img alt="عدلها في ويكي بيانات" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">دولية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.worldcat.org/fast/1085128/">المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST)</a></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">وطنية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><span class="explain" title="Mecánica cuántica"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX4576425">المكتبة القومية الإسبانية (BNE)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11938463d">المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4047989-4">الملف الاستنادي المتكامِل (GND)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007550893405171">المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85109469">مكتبة الكونغرس (LCNAF)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00569870">مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL)</a></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="kvantová mechanika"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph115047&CON_LNG=ENG">قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)</a></span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">أخرى</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.idref.fr/02731569X">النظام الجامعي للتوثيق (IdRef)</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">التصنيفات الطبية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0;text-align:right;"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><b><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظام فهرسة المواضيع الطبية">نظام فهرسة المواضيع الطبية (MeSH)</a></b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://meshb.nlm.nih.gov/record/ui?ui=D011789">D011789</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">المعرفات الخارجية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="padding:0;text-align:right;"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><b>المكتبة القومية في إسبانيا (BNE)</b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://datos.bne.es/resource/XX4576425">XX4576425</a></li> <li><b><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9" title="نظام اللغة الطبية الموحدة">نظام اللغة الطبية الموحدة (UMLS CUI)</a></b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ncim-stage.nci.nih.gov/ncimbrowser/ConceptReport.jsp?dictionary=NCI%20Metathesaurus&code=C0034385">C0034385</a></li> <li><b>المكتبة المركزية القومية في فلورنسا (BNCF)</b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=804">804</a></li> <li><b>المكنز الزراعي (USDA NALT)</b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://lod.nal.usda.gov/nalt/279330">279330</a></li> <li><b><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="جايستور">جستور (JSTOR)</a></b>: quantum-mechanics</li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Circle-icons-physics-logo.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/28px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/42px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/56px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="بوابة:الفيزياء">بوابة الفيزياء</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/32px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png" decoding="async" width="32" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/48px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/64px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 2x" data-file-width="190" data-file-height="124" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة رياضيات</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/28px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/42px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/56px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">بوابة ميكانيكا الكم</a></span></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68107301">.mw-parser-output .ambox{margin:0;border:1px solid #a2a9b1;border-right:2px solid #36c;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-right{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border:1px solid #b32424;border-right:2px solid #b32424;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#fee7e6)}.mw-parser-output .ambox-delete{border:1px solid #b32424;border-right:2px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border:1px solid #f28500;border-right:2px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border:1px solid #fc3;border-right:2px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border:1px solid #9932cc;border-right:2px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-current{border:1px solid #A5D6A7;border-right:2px solid #A5D6A7}.mw-parser-output .ambox-featured{border:1px solid #C0C0C0}.mw-parser-output .ambox-protection{border-right:1px solid #a2a9b1;border-right:2px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%;font-size:95%}.mw-parser-output .ambox .mbox-text .date-container{font-size:smaller}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageleft{border:none;padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:42px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-right:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0}}.mw-parser-output .ambox th.mbox-text,.mw-parser-output .ambox td.mbox-text{padding:0.25em 0.5em;font-size:95%}.mw-parser-output .ambox th.mbox-text .date-container,.mw-parser-output .ambox td.mbox-text .date-container{font-size:small}.mw-parser-output .ambox td.mbox-image{padding:2px 0.2em 2px 0}.mw-parser-output .ambox td.mbox-imageleft{padding:2px 0.2em 2px 0}.mw-parser-output .ambox-notice{border:1px solid #36c;border-right:2px solid #36c}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-image,.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-imageleft,.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-empty-cell{display:none}.mw-parser-output .compact-ambox table.ambox{border:none;border-collapse:collapse;background-color:transparent;margin:0 1.6em 0 0!important;padding:0!important;width:auto;display:block}body.mediawiki .mw-parser-output .compact-ambox table.mbox-small-right{font-size:100%;width:auto;margin:0}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-text{padding:0!important;margin:0!important}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-text-span{display:list-item;line-height:1.5em;list-style-type:square}.mw-parser-output .compact-ambox .hide-when-compact{display:none}.mw-parser-output .compact-ambox .hide-when-compact{display:none}</style><table id="FC-editnotice" class="box-شريط_محتوى_متميز plainlinks metadata ambox ambox-featured plainlinks noprint ambox-featured" role="presentation" style="text-align:center;"><tbody><tr><td class="mbox-empty-cell"></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Symbol_star_silver.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/20px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="20" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/30px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/40px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span> هذه <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9" title="ويكيبيديا:مقالات جيدة">مقالةٌ جيّدةٌ</a>، بدءًا من <a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&oldid=61160510">نسخة 12 فبراير 2023</a> <span style="font-size:80%">(<a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&oldid=61160510&diff=cur">قارن بالنسخة الحالية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نقاش:ميكانيكا الكم">صفحة النقاش</a><b>·</b> <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ويكيبيديا:ترشيحات المقالات الجيدة/ميكانيكا الكم">صفحة التصويت</a><b>·</b> <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%AC%D8%B9%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D9%84%D8%A7%D8%A1/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ويكيبيديا:مراجعة الزملاء/ميكانيكا الكم">مراجعة الزملاء</a> <sup><span style="font-size:85%;">بتاريخ 24 ديسمبر 2022</span></sup>)</span></div></td></tr></tbody></table></div><!--esi <esi:include src="/esitest-fa8a495983347898/content" /> --><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ميكانيكا_الكم&oldid=67600751">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ميكانيكا_الكم&oldid=67600751</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيفات</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:تقانات الكم">تقانات الكم</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%81%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%85_%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:مفاهيم فيزيائية">مفاهيم فيزيائية</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:Pages_using_the_JsonConfig_extension" title="تصنيف:Pages using the JsonConfig extension">Pages using the JsonConfig extension</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9_(en)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)">الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%A4%D8%B1%D8%B4%D9%81%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة">صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9_(de)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة الألمانية (de)">الاستشهاد بمصادر باللغة الألمانية (de)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B1%D9%86%D8%B3%D9%8A%D8%A9_(fr)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة الفرنسية (fr)">الاستشهاد بمصادر باللغة الفرنسية (fr)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%84%D9%87%D8%A7_%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D9%85%D9%87%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%86%D9%81%D8%B5%D9%84%D8%A9" title="تصنيف:مقالات لها مقالات تمهيدية منفصلة">مقالات لها مقالات تمهيدية منفصلة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_FAST" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات FAST">مقالات فيها معرفات FAST</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_BNE" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات BNE">مقالات فيها معرفات BNE</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_BNF" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات BNF">مقالات فيها معرفات BNF</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_GND" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات GND">مقالات فيها معرفات GND</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_J9U" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات J9U">مقالات فيها معرفات J9U</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_LCCN" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات LCCN">مقالات فيها معرفات LCCN</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NDL" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NDL">مقالات فيها معرفات NDL</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NKC" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NKC">مقالات فيها معرفات NKC</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_SUDOC" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات SUDOC">مقالات فيها معرفات SUDOC</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%86_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:مصادر طبية من ويكي بيانات">مصادر طبية من ويكي بيانات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة">بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة رياضيات/مقالات متعلقة">بوابة رياضيات/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة">بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9" title="تصنيف:مقالات جيدة">مقالات جيدة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%89_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%85%D9%8A%D8%B2_%D9%85%D9%86%D8%B0_2023" title="تصنيف:محتوى ويكيبيديا المتميز منذ 2023">محتوى ويكيبيديا المتميز منذ 2023</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%89_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%85%D9%8A%D8%B2_%D9%85%D9%86%D8%B0_%D9%81%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%8A%D8%B1_2023" title="تصنيف:محتوى ويكيبيديا المتميز منذ فبراير 2023">محتوى ويكيبيديا المتميز منذ فبراير 2023</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%B0_2023" title="تصنيف:مقالات جيدة منذ 2023">مقالات جيدة منذ 2023</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%B0_%D9%81%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%8A%D8%B1_2023" title="تصنيف:مقالات جيدة منذ فبراير 2023">مقالات جيدة منذ فبراير 2023</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%84%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D8%A8%D9%84_%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D9%83%D9%8A%D9%84" title="تصنيف:صفحات لا تقبل إزالة التشكيل">صفحات لا تقبل إزالة التشكيل</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%8A_%D9%84%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D8%A8%D9%84_%D8%B1%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84" title="تصنيف:الصفحات التي لا تقبل ربط البوابات المعادل">الصفحات التي لا تقبل ربط البوابات المعادل</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 12 أغسطس 2024، الساعة 22:09.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-ksxdk","wgBackendResponseTime":249,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"2.203","walltime":"2.777","ppvisitednodes":{"value":7800,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":382318,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":9528,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":11,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":27,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":443881,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":7,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 1912.047 1 -total"," 55.65% 1063.999 3 قالب:مراجع"," 14.58% 278.850 40 قالب:استشهاد_بكتاب"," 14.51% 277.390 28 قالب:استشهاد_بدورية_محكمة"," 10.55% 201.781 3 قالب:استشهاد_بويكي_بيانات"," 9.20% 175.929 2 قالب:شريط_جانبي_مخفي"," 7.94% 151.904 1 قالب:مقدمة_ميكانيكا_الكم"," 6.70% 128.142 1 قالب:شريط_محتوى_متميز"," 5.47% 104.627 3 قالب:شريط"," 4.36% 83.282 1 قالب:روابط_شقيقة"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"1.091","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":10388266,"limit":52428800},"limitreport-logs":"qidQ944\nP1690 lenth: 0\nP1692 lenth: 0\nP563 lenth: 0\nP486 lenth: 1\nP1691 lenth: 0\nP492 lenth: 0\nP493 lenth: 0\nP4229 lenth: 0\nP494 lenth: 0\nP557 lenth: 0\nP1748 lenth: 0\nP1930 lenth: 0\nP686 lenth: 0\nP704 lenth: 0\nP1583 lenth: 0\nP3329 lenth: 0\nP595 lenth: 0\nP4670 lenth: 0\nP950 lenth: 1\nP3827 lenth: 1\nP4233 lenth: 0\nP1461 lenth: 0\nP2892 lenth: 1\nP508 lenth: 1\nP4317 lenth: 0\nP1694 lenth: 0\nP1395 lenth: 0\nP663 lenth: 0\nP604 lenth: 0\nP4236 lenth: 0\nP592 lenth: 0\nP4235 lenth: 0\nP2074 lenth: 0\nP2004 lenth: 1\nP673 lenth: 0\nP699 lenth: 0\nP4338 lenth: 0\n","limitreport-profile":[["?","240","21.8"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::callParserFunction","200","18.2"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::getEntityStatements","100","9.1"],["dataWrapper \u003Cmw.lua:672\u003E","100","9.1"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::gsub","80","7.3"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::find","60","5.5"],["is_set \u003Cوحدة:Citation/CS1/Utilities:23\u003E","40","3.6"],["recursiveClone \u003CmwInit.lua:45\u003E","40","3.6"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::getExpandedArgument","40","3.6"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::match","40","3.6"],["[others]","160","14.5"]]},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.canary-84779d6bf6-psplp","timestamp":"20241124072949","ttl":21600,"transientcontent":true}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0645\u064a\u0643\u0627\u0646\u064a\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0645","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q944","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q944","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-02-26T10:17:26Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/1\/13\/Hydrogen_Density_Plots-ar.png","headline":"\u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064a\u0629 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064a\u0633\u0629 \u0641\u064a \u0627\u0644\u0641\u064a\u0632\u064a\u0627\u0621 \u0627\u0644\u062a\u064a \u062a\u0635\u0641 \u062e\u0635\u0627\u0626\u0635 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064a\u0639\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0642\u064a\u0627\u0633 \u0627\u0644\u0630\u0631\u064a"}</script> </body> </html>