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class="vector-toc-numb">2</span> <span>En el arte</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-En_el_arte-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección En el arte</span> </button> <ul id="toc-En_el_arte-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-En_arquitectura" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_arquitectura"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>En arquitectura</span> </div> </a> <ul id="toc-En_arquitectura-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_dibujo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_dibujo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>En dibujo</span> </div> </a> <ul id="toc-En_dibujo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_alfombras_y_tapetes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_alfombras_y_tapetes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.3</span> <span>En alfombras y tapetes</span> </div> </a> <ul id="toc-En_alfombras_y_tapetes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_quilts" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_quilts"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.4</span> <span>En quilts</span> </div> </a> <ul id="toc-En_quilts-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_otras_artes_y_oficios" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_otras_artes_y_oficios"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.5</span> <span>En otras artes y oficios</span> </div> </a> <ul id="toc-En_otras_artes_y_oficios-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_estética" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_estética"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.6</span> <span>En estética</span> </div> </a> <ul id="toc-En_estética-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_literatura" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_literatura"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.7</span> <span>En literatura</span> </div> </a> <ul id="toc-En_literatura-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-En_física" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#En_física"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>En física</span> </div> </a> <ul id="toc-En_física-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_química" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#En_química"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>En química</span> </div> </a> <ul id="toc-En_química-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_biología" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#En_biología"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>En biología</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-En_biología-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección En biología</span> </button> <ul id="toc-En_biología-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Simetría_radial" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Simetría_radial"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>Simetría radial</span> </div> </a> <ul id="toc-Simetría_radial-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Simetría_bilateral" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Simetría_bilateral"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>Simetría bilateral</span> </div> </a> <ul id="toc-Simetría_bilateral-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-En_psicología_y_neurociencia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#En_psicología_y_neurociencia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>En psicología y neurociencia</span> </div> </a> <ul id="toc-En_psicología_y_neurociencia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_música" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#En_música"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>En música</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-En_música-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección En música</span> </button> <ul id="toc-En_música-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Estructuras_de_tono" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Estructuras_de_tono"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Estructuras de tono</span> </div> </a> <ul id="toc-Estructuras_de_tono-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-En_alimentación_de_corriente_alterna" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#En_alimentación_de_corriente_alterna"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>En alimentación de corriente alterna</span> </div> </a> <ul id="toc-En_alimentación_de_corriente_alterna-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Véase también</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Véase_también-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Véase también</span> </button> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-En_estadística" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_estadística"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>En estadística</span> </div> </a> <ul id="toc-En_estadística-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_juegos_y_puzles" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_juegos_y_puzles"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>En juegos y puzles</span> </div> </a> <ul id="toc-En_juegos_y_puzles-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_literatura_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_literatura_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.3</span> <span>En literatura</span> </div> </a> <ul id="toc-En_literatura_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Sobre_simetría_moral" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Sobre_simetría_moral"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.4</span> <span>Sobre simetría moral</span> </div> </a> <ul id="toc-Sobre_simetría_moral-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-En_física_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#En_física_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.5</span> <span>En física</span> </div> </a> <ul id="toc-En_física_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Otros" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Otros"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.6</span> <span>Otros</span> </div> </a> <ul id="toc-Otros-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Referencias</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Referencias-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Referencias</span> </button> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Bibliografía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografía"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.1</span> <span>Bibliografía</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Enlaces_externos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Enlaces_externos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Enlaces externos</span> </div> </a> <ul id="toc-Enlaces_externos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" 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class="mw-page-title-main">Simetría</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artículo en otro idioma. Disponible en 89 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-89" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">89 idiomas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Simmetrie" title="Simmetrie (afrikáans)" lang="af" hreflang="af" data-title="Simmetrie" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikáans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa" title="Simetría (aragonés)" lang="an" hreflang="an" data-title="Simetría" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonés" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1" title="تناظر (árabe)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تناظر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa" title="Simetría (asturiano)" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Simetría" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Simmetriya" title="Simmetriya (azerbaiyano)" lang="az" hreflang="az" data-title="Simmetriya" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaiyano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Симметрия (baskir)" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Симметрия" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baskir" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%8B%D1%8F" title="Сіметрыя (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Сіметрыя" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%8B%D0%BC%D1%8D%D1%82%D1%80%D1%8B%D1%8F" title="Сымэтрыя (Belarusian (Taraškievica orthography))" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Сымэтрыя" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Симетрия (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Симетрия" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%B8%E0%A6%BE%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AF" title="প্রতিসাম্য (bengalí)" lang="bn" hreflang="bn" data-title="প্রতিসাম্য" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Simetrija" title="Simetrija (bosnio)" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Simetrija" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnio" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Simetria" title="Simetria (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Simetria" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%BE%D8%A7%D9%88%DB%8C%DB%95%DA%A9%DB%8C" title="ھاویەکی (kurdo sorani)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ھاویەکی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdo sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Symetrie" title="Symetrie (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Symetrie" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8" title="Симметри (chuvasio)" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Симметри" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvasio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Cymesuredd" title="Cymesuredd (galés)" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Cymesuredd" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galés" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Symmetri" title="Symmetri (danés)" lang="da" hreflang="da" data-title="Symmetri" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%85%CE%BC%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B1" title="Συμμετρία (griego)" lang="el" hreflang="el" data-title="Συμμετρία" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="griego" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry" title="Symmetry (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Symmetry" data-language-autonym="English" 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class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/S%C3%BCmetrii" title="Sümetrii (frisón septentrional)" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Sümetrii" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisón septentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Symmetry" title="Symmetry (frisón occidental)" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Symmetry" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="frisón occidental" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9adracht" title="Siméadracht (irlandés)" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Siméadracht" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa" title="Simetría (gallego)" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Simetría" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94" title="סימטריה (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="סימטריה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%BF" title="सममिति (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="सममिति" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Symmetry" title="Symmetry (Fiji Hindi)" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Symmetry" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Simetrija" title="Simetrija (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Simetrija" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Simetri" title="Simetri (criollo haitiano)" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Simetri" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="criollo haitiano" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Szimmetria" title="Szimmetria (húngaro)" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Szimmetria" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Համաչափություն (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Համաչափություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Simetri" title="Simetri (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Simetri" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Simetria" title="Simetria (ilocano)" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Simetria" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilocano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Simetreso" title="Simetreso (ido)" lang="io" hreflang="io" data-title="Simetreso" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Samhverfa" title="Samhverfa (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Samhverfa" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Simmetria" title="Simmetria (italiano)" lang="it" hreflang="it" data-title="Simmetria" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7" title="対称性 (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="対称性" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Симметрия (kazajo)" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Симметрия" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazajo" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8C%80%EC%B9%AD" title="대칭 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="대칭" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Симметрия (kirguís)" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Симметрия" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguís" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Symmetria" title="Symmetria (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Symmetria" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Symmetrie" title="Symmetrie (limburgués)" lang="li" hreflang="li" data-title="Symmetrie" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburgués" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Simetria" title="Simetria (lombardo)" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Simetria" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardo" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Simetrija" title="Simetrija (lituano)" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Simetrija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Simetrija" title="Simetrija (letón)" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Simetrija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Симетрија (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Симетрија" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%AE%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="സമമിതി (malayálam)" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സമമിതി" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayálam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Simetri" title="Simetri (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Simetri" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%81%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B8%E1%80%8A%E1%80%AE" title="ခေါက်ချိုးညီ (birmano)" lang="my" hreflang="my" data-title="ခေါက်ချိုးညီ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Symmetrie" title="Symmetrie (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Symmetrie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Symmetri" title="Symmetri (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Symmetri" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Symmetri" title="Symmetri (noruego bokmal)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Symmetri" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Simetria" title="Simetria (occitano)" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Simetria" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A8%AE%E0%A8%A4%E0%A8%BE" title="ਸਮਤਾ (punyabí)" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸਮਤਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punyabí" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Symetria_figury" title="Symetria figury (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Symetria figury" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%88%DB%81%D9%86%DB%8C_%D9%BE%D8%AF%DA%BE%D8%B1" title="سوہنی پدھر (Western Punjabi)" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="سوہنی پدھر" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Simetria" title="Simetria (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Simetria" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Sanayway" title="Sanayway (quechua)" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Sanayway" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Simetrie" title="Simetrie (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Simetrie" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Симметрия (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Симметрия" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%DA%BE%DA%AA%D8%AC%DA%BE%DA%99%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="ھڪجھڙائي (sindi)" lang="sd" hreflang="sd" data-title="ھڪجھڙائي" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Simetrija" title="Simetrija (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Simetrija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Symmetry" title="Symmetry (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Symmetry" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/S%C3%BAmernos%C5%A5" title="Súmernosť (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Súmernosť" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Simetrija" title="Simetrija (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Simetrija" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Muringano" title="Muringano (shona)" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Muringano" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Simetria" title="Simetria (albanés)" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Simetria" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Симетрија (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Симетрија" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Symmetri" title="Symmetri (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Symmetri" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Ulinganifu" title="Ulinganifu (suajili)" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Ulinganifu" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suajili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%AE%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%80%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AE%E0%AF%88" title="சமச்சீர்மை (tamil)" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சமச்சீர்மை" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%95%E0%B8%A3" title="สมมาตร (tailandés)" lang="th" hreflang="th" data-title="สมมาตร" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Simetriya" title="Simetriya (tagalo)" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Simetriya" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Simetri" title="Simetri (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Simetri" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F" title="Симетрія (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Симетрія" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1" title="تناظر (urdu)" lang="ur" hreflang="ur" data-title="تناظر" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Simmetriya" title="Simmetriya (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Simmetriya" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Simmetrii" title="Simmetrii (Veps)" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Simmetrii" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%91i_x%E1%BB%A9ng" title="Đối xứng (vietnamita)" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đối xứng" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Simetriya" title="Simetriya (waray)" lang="war" hreflang="war" data-title="Simetriya" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%B9%E7%A7%B0" title="对称 (chino wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="对称" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%A2%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%A2" title="סימעטריע (yidis)" lang="yi" hreflang="yi" data-title="סימעטריע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yidis" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8D%E7%A8%B1" title="對稱 (chino)" lang="zh" hreflang="zh" data-title="對稱" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8D%E7%A8%B1" title="對稱 (cantonés)" lang="yue" hreflang="yue" data-title="對稱" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q12485#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> 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lang="es" dir="ltr"><div class="rellink noprint hatnote"> Para otros usos de este término, véase <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_(desambiguaci%C3%B3n)" class="mw-disambig" title="Simetría (desambiguación)">Simetría (desambiguación)</a>.</div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Studio_del_Corpo_Umano_-_Leonardo_da_Vinci.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Studio_del_Corpo_Umano_-_Leonardo_da_Vinci.png/300px-Studio_del_Corpo_Umano_-_Leonardo_da_Vinci.png" decoding="async" width="300" height="450" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Studio_del_Corpo_Umano_-_Leonardo_da_Vinci.png/450px-Studio_del_Corpo_Umano_-_Leonardo_da_Vinci.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Studio_del_Corpo_Umano_-_Leonardo_da_Vinci.png/600px-Studio_del_Corpo_Umano_-_Leonardo_da_Vinci.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1536" /></a><figcaption>El <i><a href="/wiki/Hombre_de_Vitruvio" title="Hombre de Vitruvio">Hombre de Vitruvio</a></i>, de <a href="/wiki/Leonardo_da_Vinci" title="Leonardo da Vinci">Leonardo da Vinci</a> (ca. 1487), es una representación muy citada de la simetría del cuerpo humano, y por extensión del mundo.</figcaption></figure> <p>La <b>simetría</b> (del <a href="/wiki/Griego_antiguo" title="Griego antiguo">griego</a> őύν "con" y μέτροv "medida") es un rasgo característico de formas geométricas, <a href="/wiki/Sistema" title="Sistema">sistemas</a>, <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n" title="Ecuación">ecuaciones</a> y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su <a href="/wiki/Invariancia" class="mw-redirect" title="Invariancia">invariancia</a> bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios. </p><p>Existen cinco tipos de simetría claramente establecidos: </p> <ul><li>De rotación. Es el giro que experimenta todo motivo de manera repetitiva hasta que finaliza consiguiendo la posición idéntica que tenía al principio.</li> <li>De abatimiento. En este caso lo que se logra es dos partes iguales de un objeto concreto tras llevarse a cabo un giro de 180° de una con respecto a la otra.</li> <li>De traslación. Este es el término que se utiliza para referirse al conjunto de repeticiones que lleva a cabo un objeto a una distancia siempre idéntica del eje y durante una línea que puede estar colocada en cualquier posición.</li> <li>De ampliación. Se emplea para dejar patente que dos partes de un todo son semejantes y es que tienen la misma forma pero no un tamaño igual.</li> <li>Bilateral. Es la que permite que se obtenga un retrato bilateral que tiene como espina dorsal un eje de simetría. A los lados de este aparecen formas iguales a la misma distancia de él que serán las que permitan crear ese citado retrato.</li></ul> <p>En condiciones formales, un objeto es <i>simétrico</i> en lo que concierne a una <a href="/wiki/Operaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Operación matemática">operación matemática</a> si el resultado de aplicar esa operación o transformación al objeto, el resultado es un objeto indistinguible en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a las <a href="/wiki/Isometr%C3%ADa" title="Isometría">isometrías</a> de un <a href="/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeo" title="Espacio euclídeo">espacio euclídeo</a>: <a href="/wiki/Traslaci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)" title="Traslación (geometría)">traslación</a>, <a href="/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3n" title="Movimiento de rotación">rotaciones</a>, <a href="/wiki/Eje_de_simetr%C3%ADa" title="Eje de simetría">reflexiones</a> y reflexiones que se deslizan. Además de simetrías geométricas existen simetrías abstractas relacionadas con operaciones abstractas como la permutación de partes de un objeto. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="En_matemática"><span id="En_matem.C3.A1tica"></span>En matemática</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=1" title="Editar sección: En matemática"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_geometría"><span id="En_geometr.C3.ADa"></span>En geometría</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=2" title="Editar sección: En geometría"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_(geometr%C3%ADa)" title="Simetría (geometría)"> Simetría (geometría)</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Drini-conjugatehyperbolas.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Drini-conjugatehyperbolas.png/220px-Drini-conjugatehyperbolas.png" decoding="async" width="220" height="226" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Drini-conjugatehyperbolas.png/330px-Drini-conjugatehyperbolas.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/Drini-conjugatehyperbolas.png 2x" data-file-width="390" data-file-height="400" /></a><figcaption><a href="/wiki/Gr%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3n" title="Gráfica de una función">Gráfica</a> de dos <a href="/wiki/Hip%C3%A9rbola" title="Hipérbola">hipérbolas</a> y sus <a href="/wiki/As%C3%ADntotas" class="mw-redirect" title="Asíntotas">asíntotas</a> en el <a href="/wiki/Plano_cartesiano" class="mw-redirect" title="Plano cartesiano">plano cartesiano</a></figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Sphere_symmetry_group_o.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Sphere_symmetry_group_o.svg/200px-Sphere_symmetry_group_o.svg.png" decoding="async" width="200" height="192" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Sphere_symmetry_group_o.svg/300px-Sphere_symmetry_group_o.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Sphere_symmetry_group_o.svg/400px-Sphere_symmetry_group_o.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="575" /></a><figcaption>Grupo de simetría de la <a href="/wiki/Esfera" title="Esfera">esfera</a></figcaption></figure> <p>Cuando hablamos de objetos físicos o elementos geométricos el concepto de simetría está asociado a transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones. Dos simetrías sencillas son la <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_axial" title="Simetría axial">simetría axial</a> y la <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_central" title="Simetría central">simetría central</a>. Así se dice que un objeto presenta: </p> <ul><li><b>Simetría esférica</b> si existe simetría bajo cualquier rotación, matemáticamente equivale a que el <a href="/wiki/Grupo_de_simetr%C3%ADa" title="Grupo de simetría">grupo de simetría</a> de un objeto físico o entidad matemática sea <a href="/wiki/Grupo_especial_ortogonal" title="Grupo especial ortogonal">SO(3)</a>.</li> <li><b>Simetría cilíndrica</b> o <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_axial" title="Simetría axial">simetría axial</a> si existe un eje tal que los giros alrededor de él no conducen a cambios de posición en el espacio, matemáticamente está asociado a un grupo de isometría <a href="/wiki/Grupo_especial_ortogonal" title="Grupo especial ortogonal">SO(2)</a>.</li> <li><b>Simetría reflectiva</b> o <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_especular" title="Simetría especular">simetría especular</a> que se caracteriza por la existencia de un único plano, matemáticamente está asociado al grupo O(1) o su representación equivalente <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92aedfb5c02eff978ab963421ce930f46801657e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.605ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}"></span>. En dos dimensiones tiene un eje de simetría y en tres dimensiones tiene un plano. El eje de simetría de una figura bidimensional es una línea, si se construye una perpendicular, cualquier punto que reposee en esta perpendicular a la misma distancia del eje de simetría son idénticos. Otra manera de verlo es que si la forma se doblara por la mitad sobre el eje, las dos mitades serían iguales. Por ejemplo, un cuadrado tiene cuatro ejes de simetría, ya que hay cuatro formas diferentes de doblarlo haciendo que sus bordes coincidan. Un círculo tendría infinitos ejes de simetría por la misma razón.</li> <li><b>Simetría traslacional</b> se da cuando la transformación <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{a}(p)=p+a\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{a}(p)=p+a\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4a508c9e66f69c76e7b57b6a4b0938451c0aeaf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.163ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle T_{a}(p)=p+a\,}"></span> deja invariable a un objeto bajo un grupo de traslaciones discretas o continuas. El grupo es discreto si la invariancia solo se da para un número numerable de valores de <i>a</i> y continuo si la invariancia se presenta para un conjunto infinito no numerable de valores de <i>a</i> en caso contrario.</li></ul> <p>Algunos tipos de simetría que combinan dos o más de los anteriores tipos son: </p> <ul><li><b>Simetría antitraslacional</b> que implica una reflexión en una línea o plano combinado con una traslación a lo largo de ese mismo eje. El grupo de simetría es isomorfo a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {R} ^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {R} ^{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fafa1832b04c86153969d233ae126eb2bb964406" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.342ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {R} ^{n}}"></span>.</li> <li><b>Simetría de rotorreflexión</b> o simetría de rotación impropia, implica rotación alrededor de un eje combinado con reflexión en un eje perpendicular al de rotación.</li> <li><b>Simetría helicoidal</b> implica un movimiento de rotación en torno a un eje dado con un movimiento de traslación a lo largo de ese mismo eje. Puede ser de tres clases: <ol><li>Simetría helicoidal infinita</li> <li>Simetría helicoidal de <i>n</i>-ejes</li> <li>Simetría helicoidal que no se repite</li></ol></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_lógica"><span id="En_l.C3.B3gica"></span>En lógica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=3" title="Editar sección: En lógica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Una <a href="/wiki/Relaci%C3%B3n_binaria" title="Relación binaria">relación binaria</a> <i>R = S × S</i> es simétrica si para cada elemento <i>a</i>, <i>b</i> en S, siempre que sea cierto que <i>Rab</i>, también será cierto <i>Rba</i>.<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Por lo tanto, la relación «tiene la misma edad que» es simétrica, porque si Pablo tiene la misma edad que María, entonces María tiene la misma edad que Pablo. </p><p>En lógica proposicional, las <a href="/wiki/Conectiva_l%C3%B3gica" title="Conectiva lógica">conectivas lógicas</a> binarias simétricas incluyen <a href="/wiki/Conjunci%C3%B3n_l%C3%B3gica" title="Conjunción lógica">y</a> (∧, o &), <a href="/wiki/Disyunci%C3%B3n_l%C3%B3gica" title="Disyunción lógica">o</a> (∨, o |) y <a href="/wiki/Bicondicional" title="Bicondicional">si y solo si</a> (↔), mientras que la conectiva si (→) no es simétrica.<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Otras conectivas lógicas simétricas incluyen <a href="/wiki/Conjunci%C3%B3n_opuesta" title="Conjunción opuesta">no y</a> (no-y, o ⊼), <a href="/wiki/Disyunci%C3%B3n_exclusiva" title="Disyunción exclusiva">xor</a> (no-bicondicional, o ⊻) y <a href="/wiki/Disyunci%C3%B3n_opuesta" title="Disyunción opuesta">ni</a> (no-o, o ⊽). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Otras_áreas_de_las_matemáticas"><span id="Otras_.C3.A1reas_de_las_matem.C3.A1ticas"></span>Otras áreas de las matemáticas</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=4" title="Editar sección: Otras áreas de las matemáticas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Se puede decir que un <a href="/wiki/Objeto_matem%C3%A1tico" title="Objeto matemático">objeto matemático</a> es simétrico con respecto a una <a href="/wiki/Operaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Operación matemática">operación matemática</a> dada, si, cuando se aplica al objeto, esta operación conserva alguna propiedad del objeto.<sup id="cite_ref-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> El conjunto de operaciones que preservan una propiedad dada del objeto forman un <a href="/wiki/Grupo_(matem%C3%A1tica)" title="Grupo (matemática)">grupo</a>. </p><p>En general, todo tipo de estructura en matemáticas tendrá su propio tipo de simetría. Los ejemplos incluyen funciones pares e impares en <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo</a>, grupos simétricos en <a href="/wiki/%C3%81lgebra_abstracta" title="Álgebra abstracta">álgebra abstracta</a>, matrices simétricas en <a href="/wiki/%C3%81lgebra_lineal" title="Álgebra lineal">álgebra lineal</a>,<sup id="cite_ref-:0_4-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-:0-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y grupos de Galois en la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois" title="Teoría de Galois">teoría de Galois</a>. En <a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">estadística</a>, la simetría también se manifiesta como distribuciones de probabilidad simétricas y como asimetría, la asimetría de distribuciones.<sup id="cite_ref-5" class="reference separada"><a href="#cite_note-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="En_el_arte">En el arte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=5" title="Editar sección: En el arte"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Museo_del_Prado-03-La_Simetr%C3%ADa.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Museo_del_Prado-03-La_Simetr%C3%ADa.jpg/220px-Museo_del_Prado-03-La_Simetr%C3%ADa.jpg" decoding="async" width="220" height="473" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Museo_del_Prado-03-La_Simetr%C3%ADa.jpg/330px-Museo_del_Prado-03-La_Simetr%C3%ADa.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Museo_del_Prado-03-La_Simetr%C3%ADa.jpg/440px-Museo_del_Prado-03-La_Simetr%C3%ADa.jpg 2x" data-file-width="615" data-file-height="1323" /></a><figcaption>Alegoría a la simetría de <a href="/wiki/Valeriano_Salvatierra" title="Valeriano Salvatierra">Valeriano Salvatierra</a> en el <a href="/wiki/Museo_del_Prado" title="Museo del Prado">Museo del Prado</a>, (<a href="/wiki/Madrid" title="Madrid">Madrid</a>)</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_arquitectura">En arquitectura</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=6" title="Editar sección: En arquitectura"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La simetría se encuentra en la arquitectura en todas las escalas, desde las vistas externas generales de edificios como las <a href="/wiki/Catedral" title="Catedral">catedrales</a> góticas y la <a href="/wiki/Casa_Blanca" title="Casa Blanca">Casa Blanca</a>, pasando por el diseño de los <a href="/wiki/Planta_(arquitectura)" title="Planta (arquitectura)">plantas</a> y hasta el diseño de elementos de construcción individuales como mosaicos de baldosas. Los edificios islámicos como el <a href="/wiki/Taj_Mahal" title="Taj Mahal">Taj Mahal</a> y la <a href="/wiki/Mezquita_del_jeque_Lotf_Allah" title="Mezquita del jeque Lotf Allah">mezquita de Lotfollah</a> hacen un uso elaborado de la simetría tanto en su estructura como en su ornamentación.<sup id="cite_ref-6" class="reference separada"><a href="#cite_note-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-7" class="reference separada"><a href="#cite_note-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los edificios moriscos como la <a href="/wiki/Alhambra" title="Alhambra">Alhambra</a> están ornamentados con patrones complejos realizados utilizando simetrías de traslación y reflexión, así como rotaciones.<sup id="cite_ref-8" class="reference separada"><a href="#cite_note-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La arquitectura modernista, comenzando con el estilo internacional, se basa en cambio en «alas y equilibrio de masas».<sup id="cite_ref-Dunlap_9-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Dunlap-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_dibujo">En dibujo</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=7" title="Editar sección: En dibujo"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En <a href="/wiki/Dibujo" title="Dibujo">dibujo</a> existen cinco simetrías importantes que son simetría de traslación, rotación, ampliación, bilateral, abatimiento. </p> <ul><li><b>Simetría de traslación</b> o <b>invariancia traslacional</b> es la repetición de una forma a lo largo de una línea en cualquier posición, vertical, horizontal, diagonal o curva, que se desplaza a cualquier distancia constante sobre el eje.</li> <li><b>Simetría de rotación</b> giro de un motivo que se repite cierto número de veces hasta ser idéntico al inicio, tiene determinado orden en la rotación (15°, 30°, 45°, 60°, 90°, hasta 360°). La forma gira en torno a un centro que puede estar dentro de la misma.</li> <li><b>Simetría de ampliación</b>, las partes de él son semejantes, pues tienen la misma forma pero no el mismo tamaño, ya que se extiende del centro hacia afuera para ser cada vez mayor.</li> <li><b>Simetría de abatimiento</b> El eje de giro nos muestra dos partes idénticas con un giro de 180° una en relación con la otra.</li> <li><b>Simetría bilateral</b> Un retrato bilateral, está compuesto por formas iguales a igual distancia a ambos lados de un eje. Todo eso dentro de un eje de simetría.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_alfombras_y_tapetes">En alfombras y tapetes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=8" title="Editar sección: En alfombras y tapetes"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Una larga tradición del uso de la simetría en <a href="/wiki/Alfombra" title="Alfombra">alfombras</a> abarca una variedad de culturas. Los indios <a href="/wiki/Navajo" title="Navajo">navajos</a> estadounidenses usaban diagonales en negrita y motivos rectangulares. Muchas alfombras orientales tienen intrincados centros y bordes reflejados que traducen un patrón. No es sorprendente que las alfombras rectangulares tengan típicamente las simetrías de un rectángulo, es decir, motivos que se reflejan tanto en el eje horizontal como en el vertical.<sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-11" class="reference separada"><a href="#cite_note-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_quilts">En quilts</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=9" title="Editar sección: En quilts"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Como los <a href="/wiki/Quilt" title="Quilt">quilts</a> están hechas de bloques cuadrados (generalmente 9, 16 o 25 piezas por bloque) y cada pieza más pequeña generalmente consiste en triángulos de tela, la artesanía se presta fácilmente a la aplicación de la simetría.<sup id="cite_ref-12" class="reference separada"><a href="#cite_note-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_otras_artes_y_oficios">En otras artes y oficios</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=10" title="Editar sección: En otras artes y oficios"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Zoomorphs.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Zoomorphs.svg/180px-Zoomorphs.svg.png" decoding="async" width="180" height="179" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Zoomorphs.svg/270px-Zoomorphs.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Zoomorphs.svg/360px-Zoomorphs.svg.png 2x" data-file-width="339" data-file-height="338" /></a><figcaption><a href="/wiki/Nudo_celta" title="Nudo celta">Nudo celta</a> mostrando <a href="/wiki/Grupo_del_papel_pintado#Grupo_p4_(442)" title="Grupo del papel pintado">simetría p4</a></figcaption></figure> <p>Aparecen simetrías en el diseño de objetos de todo tipo. Los ejemplos incluyen abalorios, muebles, pinturas de arena, nudos, máscaras e instrumentos musicales. Las simetrías son fundamentales para el arte de <a href="/wiki/M._C._Escher" title="M. C. Escher">M. C. Escher</a> y las muchas aplicaciones del mosaico en formas de arte y artesanía como papel tapiz, azulejos de cerámica como en la decoración geométrica islámica, batik, ikat, fabricación de alfombras y muchos tipos de patrones textiles y bordados.<sup id="cite_ref-13" class="reference separada"><a href="#cite_note-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La simetría también se utiliza en el diseño de logotipos.<sup id="cite_ref-14" class="reference separada"><a href="#cite_note-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Al crear un logotipo en una cuadrícula y utilizar la teoría de la simetría, los diseñadores pueden organizar su trabajo, crear un diseño simétrico o asimétrico, determinar el espacio entre letras, determinar cuánto espacio negativo se requiere en el diseño y cómo acentuar partes del logo para que se destaque. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_estética"><span id="En_est.C3.A9tica"></span>En estética</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=11" title="Editar sección: En estética"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_facial" title="Simetría facial"> Simetría facial</a></i></div> <p>La relación de la simetría con la <a href="/wiki/Est%C3%A9tica" title="Estética">estética</a> es compleja. Los seres humanos encuentran la <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_bilateral" title="Simetría bilateral">simetría bilateral</a> en los rostros físicamente atractivos;<sup id="cite_ref-Grammer1994_15-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Grammer1994-15"><span class="corchete-llamada">[</span>15<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> indica salud y aptitud genética.<sup id="cite_ref-16" class="reference separada"><a href="#cite_note-16"><span class="corchete-llamada">[</span>16<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Jones2001_17-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Jones2001-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> A esto se opone la tendencia a que la simetría excesiva se perciba como aburrida o poco interesante. La gente prefiere formas que tengan algo de simetría, pero con la complejidad suficiente para hacerlas interesantes.<sup id="cite_ref-18" class="reference separada"><a href="#cite_note-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_literatura">En literatura</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=12" title="Editar sección: En literatura"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La simetría se puede encontrar en varias formas en la literatura, un ejemplo simple es el <a href="/wiki/Pal%C3%ADndromo" title="Palíndromo">palíndromo</a> donde un texto breve lee lo mismo hacia adelante o hacia atrás. Las historias pueden tener una estructura simétrica, como en el patrón de subida/bajada de <i><a href="/wiki/Beowulf" title="Beowulf">Beowulf</a></i>.<sup id="cite_ref-19" class="reference separada"><a href="#cite_note-19"><span class="corchete-llamada">[</span>19<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="En_física"><span id="En_f.C3.ADsica"></span>En física</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=13" title="Editar sección: En física"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a> el concepto de simetría puede formularse en una forma no geométrica. Si <i>K</i> es un conjunto de objetos matemáticos del mismo tipo (funciones, formas geométricas, ecuaciones, ...) que representan algunas propiedades de un <a href="/wiki/Sistema_f%C3%ADsico" title="Sistema físico">sistema físico</a> y <i>G</i> es un grupo de transformaciones que actúa sobre <i>K</i> de tal manera que: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g(\in G):K\to K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>∈</mo> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>:</mo> <mi>K</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g(\in G):K\to K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1373c42ca250cda4c8369877c0c0306efd445457" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.631ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle g(\in G):K\to K}"></span> </p> </blockquote> <p>Se dice que un elemento <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{0}\in K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>∈</mo> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{0}\in K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a67a6ce902a97081e7934b123670cc43453eaefb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.172ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{0}\in K}"></span> presenta simetría si:<sup id="cite_ref-20" class="reference separada"><a href="#cite_note-20"><span class="corchete-llamada">[</span>20<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \forall g\in G:g(k_{0})=k_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>g</mi> <mo>∈</mo> <mi>G</mi> <mo>:</mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \forall g\in G:g(k_{0})=k_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a93c726e27e8ea2b59451ade899e583afe395578" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.568ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \forall g\in G:g(k_{0})=k_{0}}"></span> </p> </blockquote> <p>Así por ejemplo varias <a href="/wiki/Ley_de_conservaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Ley de conservación">leyes de conservación</a> de la <b>física</b> son consecuencia de la existencia de <b>simetrías abstractas</b> del <a href="/wiki/Lagrangiano" title="Lagrangiano">lagrangiano</a>, tal como muestra el <a href="/wiki/Teorema_de_Noether" title="Teorema de Noether">teorema de Noether</a>. En ese caso <i>K</i> representaría el conjunto de lagrangianos admisibles, <i>k</i><sub>0</sub> el lagrangiano del sistema bajo estudio y G puede representar traslaciones espaciales (<a href="/wiki/Momento_lineal" class="mw-redirect" title="Momento lineal">conservación del momento lineal</a>), traslaciones temporales (<a href="/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa" title="Conservación de la energía">conservación de la energía</a>), rotaciones (<a href="/wiki/Momento_angular" title="Momento angular">conservación del momento angular</a>) u otro tipo de simetrías abstractas (<a href="/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica#Propiedades_de_la_carga" title="Carga eléctrica">conservación de la carga eléctrica</a>, el <a href="/wiki/Lept%C3%B3n" title="Leptón">número leptónico</a>, la <a href="/wiki/Paridad_(f%C3%ADsica)" title="Paridad (física)">paridad</a>, etc.) </p> <ul><li>Ejemplo 1. Como primer ejemplo consideremos un electrón moviéndose entre dos placas infinitas cargadas uniformemente (dicho sistema se aproxima cierto tipo de <a href="/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico" title="Condensador eléctrico">condensadores</a>), dado que cualquier traslación paralela a los planos constituye una simetría del sistema físico, entonces tanto la fuerza paralela a dichos planos es nula y por tanto la velocidad paralela a los planos es constante.</li> <li>Ejemplo 2. Consideremos un satélite orbitando alrededor de un astro (planeta o estrella) con simetría esférica perfecta, consideremos además que la velocidad del satélite sea perpendicular a la línea entre el centro del satélite y el astro. En ese caso, el lagrangiano es totalmente invariante respecto a rotaciones según un eje que pase por el centro de la fuente del campo gravitatorio. En este caso debido a la simetría de rotación tanto del lagrangiano como de las condiciones iniciales del movimiento, la velocidad perpendicular al planeta es constante y la trayectoria es un círculo invariante bajo una rotación perpendicular al plano de la órbita.</li></ul> <p>Estos dos ejemplos anteriores son casos del <a href="/wiki/Teorema_de_Noether" title="Teorema de Noether">teorema de Noether</a>, un resultado general que establece que si existe un grupo uniparamétrico de simetría <i>G</i> para el lagrangiano tal que: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \forall \phi _{\lambda }\in G:L(\phi _{\lambda }(\mathbf {q} ),\phi _{\lambda }({\dot {\mathbf {q} }}),t)=L(\mathbf {q} ,{\dot {\mathbf {q} }},t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ</mi> </mrow> </msub> <mo>∈</mo> <mi>G</mi> <mo>:</mo> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">q</mi> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">q</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">q</mi> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \forall \phi _{\lambda }\in G:L(\phi _{\lambda }(\mathbf {q} ),\phi _{\lambda }({\dot {\mathbf {q} }}),t)=L(\mathbf {q} ,{\dot {\mathbf {q} }},t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfbffaab8132ab22f4ae61f9620347836052dcd1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:40.604ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \forall \phi _{\lambda }\in G:L(\phi _{\lambda }(\mathbf {q} ),\phi _{\lambda }({\dot {\mathbf {q} }}),t)=L(\mathbf {q} ,{\dot {\mathbf {q} }},t)}"></span> </p> </blockquote> <p>Entonces la cantidad escalar: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left\langle \left.{\frac {d\phi _{\lambda }}{d\lambda }}\right\vert _{\lambda =0},{\frac {dL}{d{\dot {\mathbf {q} }}}}\right\rangle =v_{1}p_{1}+...+v_{N}p_{N}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>⟨</mo> <mrow> <msub> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>λ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">q</mi> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>⟩</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left\langle \left.{\frac {d\phi _{\lambda }}{d\lambda }}\right\vert _{\lambda =0},{\frac {dL}{d{\dot {\mathbf {q} }}}}\right\rangle =v_{1}p_{1}+...+v_{N}p_{N}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d15eeb8249486b2b85ea2df028b1f58b3246365d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:36.623ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left\langle \left.{\frac {d\phi _{\lambda }}{d\lambda }}\right\vert _{\lambda =0},{\frac {dL}{d{\dot {\mathbf {q} }}}}\right\rangle =v_{1}p_{1}+...+v_{N}p_{N}}"></span> </p> </blockquote> <p>Siendo <i>v</i> el campo vectorial que general el grupo uniparamétrico de transformaciones de simetría, y <i>p<sub>i</sub></i> los <a href="/wiki/Momento_conjugado" title="Momento conjugado">momentos conjugados</a> de las <a href="/wiki/Coordenadas_generalizadas" title="Coordenadas generalizadas">coordenadas generalizadas</a> de posición. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="En_química"><span id="En_qu.C3.ADmica"></span>En química</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=14" title="Editar sección: En química"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_molecular" title="Simetría molecular"> Simetría molecular</a></i></div> <p>La simetría es importante para la <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica" title="Química">química</a> (en particular en la <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica_org%C3%A1nica" title="Química orgánica">química orgánica</a>) porque sustenta esencialmente todas las interacciones específicas entre moléculas en la naturaleza (es decir, a través de la interacción de moléculas quirales naturales y artificiales con sistemas biológicos inherentemente quirales). El control de la simetría de las moléculas producidas en la <a href="/wiki/S%C3%ADntesis_qu%C3%ADmica" title="Síntesis química">síntesis química</a> moderna contribuye a la capacidad de los científicos para ofrecer intervenciones terapéuticas con efectos secundarios mínimos. Una comprensión rigurosa de la simetría explica las observaciones fundamentales en <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica_cu%C3%A1ntica" title="Química cuántica">química cuántica</a> y en las áreas aplicadas de <a href="/wiki/Espectroscopia" title="Espectroscopia">espectroscopia</a> y <a href="/wiki/Cristalograf%C3%ADa" title="Cristalografía">cristalografía</a>. La teoría y aplicación de la simetría a estas áreas de la ciencia física se basa en gran medida en el área matemática de la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_grupos" title="Teoría de grupos">teoría de grupos</a>.<sup id="cite_ref-21" class="reference separada"><a href="#cite_note-21"><span class="corchete-llamada">[</span>21<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Además, el <a href="/wiki/Momento_dipolar_qu%C3%ADmico" title="Momento dipolar químico">momento dipolar</a> pueden predecirse o ser explicadas a partir de la simetría de la molécula. </p><p>Las simetrías que aparecen en química están asociadas a <a href="/wiki/Grupo_finito" title="Grupo finito">grupos finitos</a> de <a href="/wiki/Isometr%C3%ADa" title="Isometría">isometrías</a>, en concreto son <a href="/wiki/Grupo_puntual" title="Grupo puntual">grupos puntuales</a> de transformaciones de isometría. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="En_biología"><span id="En_biolog.C3.ADa"></span>En biología</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=15" title="Editar sección: En biología"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:SymmetryOfLifeFormsOnEarth.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/SymmetryOfLifeFormsOnEarth.jpg/350px-SymmetryOfLifeFormsOnEarth.jpg" decoding="async" width="350" height="298" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/SymmetryOfLifeFormsOnEarth.jpg/525px-SymmetryOfLifeFormsOnEarth.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/SymmetryOfLifeFormsOnEarth.jpg/700px-SymmetryOfLifeFormsOnEarth.jpg 2x" data-file-width="2002" data-file-height="1706" /></a><figcaption>Ilustración de los distintos tipos de simetría en las formas orgánicas (Field Museum, Chicago).</figcaption></figure> <p>Simetría en <a href="/wiki/Biolog%C3%ADa" title="Biología">biología</a> es la equilibrada distribución en el cuerpo de los organismos de aquellas partes que aparecen duplicadas. Los planes corporales de la mayoría de <a href="/wiki/Pluricelular" class="mw-redirect" title="Pluricelular">organismos pluricelulares</a> exhiben alguna forma de simetría, bien sea <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_radial_(biolog%C3%ADa)" title="Simetría radial (biología)">simetría radial</a> o <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_bilateral" title="Simetría bilateral">simetría bilateral</a>. Una pequeña minoría no presenta ningún tipo de simetría (son asimétricos). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Simetría_radial"><span id="Simetr.C3.ADa_radial"></span>Simetría radial</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=16" title="Editar sección: Simetría radial"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_radial_(biolog%C3%ADa)" title="Simetría radial (biología)"> Simetría radial (biología)</a></i></div> <p>La <b>simetría radial</b> es la simetría definida por un eje heteropolar (distinto en sus dos extremos). El extremo que contiene la boca se llama <b>lado oral</b>, y su opuesto <b>lado aboral</b> o <b>abactinal</b>. Sobre este <a href="/wiki/Eje_de_simetr%C3%ADa" title="Eje de simetría">eje</a>, se establecen planos principales de simetría; dos perpendiculares que definen las posiciones <i>per-radiales</i>. Las estructuras en otros planos (<a href="/wiki/Bisectriz" title="Bisectriz">bisectrices</a> de los <i>per-radiales</i>) quedan en posiciones <i>inter-radiales</i>. La zona entre los <i>per-radiales</i> y los <i>inter-radiales</i> es la zona <i>ad-radial</i> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Simetría_bilateral"><span id="Simetr.C3.ADa_bilateral"></span>Simetría bilateral</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=17" title="Editar sección: Simetría bilateral"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_bilateral" title="Simetría bilateral"> Simetría bilateral</a></i></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Simetria-bilateria.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Simetria-bilateria.svg/200px-Simetria-bilateria.svg.png" decoding="async" width="200" height="125" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Simetria-bilateria.svg/300px-Simetria-bilateria.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Simetria-bilateria.svg/400px-Simetria-bilateria.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="319" /></a><figcaption>Simetría bilateral en una mariposa</figcaption></figure> <p>La mayoría de especies animales tiene simetría bilateral y pertenece por tanto al grupo <a href="/wiki/Bilateria" title="Bilateria">Bilateria</a>, aunque hay especies como los <a href="/wiki/Erinaceinae" title="Erinaceinae">erizos</a> y las <a href="/wiki/Estrella_de_mar" class="mw-redirect" title="Estrella de mar">estrellas de mar</a>, que presentan <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_radial_(biolog%C3%ADa)" title="Simetría radial (biología)">simetría radial</a> secundaria (las fases de desarrollo tempranas y las larvas poseen simetría bilateral que posteriormente se pierde en el adulto). </p><p>La simetría bilateral permite la definición de un eje corporal en la dirección del movimiento, lo que favorece la formación de un <a href="/wiki/Sistema_nervioso" title="Sistema nervioso">sistema nervioso</a> centralizado y la <a href="/wiki/Cefalizaci%C3%B3n" title="Cefalización">cefalización</a>... </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="En_psicología_y_neurociencia"><span id="En_psicolog.C3.ADa_y_neurociencia"></span>En psicología y neurociencia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=18" title="Editar sección: En psicología y neurociencia"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Para un observador humano, algunos tipos de simetría son más sobresalientes que otros, en particular el más sobresaliente es un reflejo con un eje vertical, como el presente en el rostro humano. <a href="/wiki/Ernst_Mach" title="Ernst Mach">Ernst Mach</a> hizo esta observación en su libro «El análisis de las sensaciones»,<sup id="cite_ref-22" class="reference separada"><a href="#cite_note-22"><span class="corchete-llamada">[</span>22<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y esto implica que la percepción de simetría no es una respuesta general a todo tipo de regularidades. Tanto los estudios conductuales como los neurofisiológicos han confirmado la sensibilidad especial a la simetría de reflexión en humanos y también en otros animales.<sup id="cite_ref-23" class="reference separada"><a href="#cite_note-23"><span class="corchete-llamada">[</span>23<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los primeros estudios dentro de la tradición <a href="/wiki/Psicolog%C3%ADa_de_la_Gestalt" title="Psicología de la Gestalt">Gestalt</a> sugirieron que la simetría bilateral era uno de los factores clave en la agrupación perceptiva. Esto se conoce como <a href="/wiki/Psicolog%C3%ADa_de_la_Gestalt#Principio_de_simetría" title="Psicología de la Gestalt">principio de simetría</a>. El papel de la simetría en la agrupación y la organización figura / suelo ha sido confirmado en muchos estudios. Por ejemplo, la detección de la simetría de reflexión es más rápida cuando esta es una propiedad de un solo objeto.<sup id="cite_ref-24" class="reference separada"><a href="#cite_note-24"><span class="corchete-llamada">[</span>24<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los estudios de percepción humana y psicofísica han demostrado que la detección de simetría es rápida, eficiente y robusta a las perturbaciones. Por ejemplo, la simetría se puede detectar con presentaciones entre 100 y 150 milisegundos.<sup id="cite_ref-25" class="reference separada"><a href="#cite_note-25"><span class="corchete-llamada">[</span>25<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Estudios de neuroimagen más recientes han documentado qué regiones del cerebro están activas durante la percepción de la simetría. Sasaki y otros<sup id="cite_ref-26" class="reference separada"><a href="#cite_note-26"><span class="corchete-llamada">[</span>26<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> utilizaron imágenes de resonancia magnética funcional (fMRI) para comparar las respuestas de patrones con puntos simétricos o aleatorios. Hubo una fuerte actividad en las regiones extraestriadas de la corteza occipital, pero no en la corteza visual primaria. Las regiones extraestriadas incluyeron V3A, V4, V7 y el complejo occipital lateral (LOC). Los estudios electrofisiológicos han encontrado una negatividad posterior tardía que se origina en las mismas áreas.<sup id="cite_ref-27" class="reference separada"><a href="#cite_note-27"><span class="corchete-llamada">[</span>27<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> En general, una gran parte del sistema visual parece estar involucrado en el procesamiento de la simetría visual, y estas áreas involucran redes similares a las responsables de detectar y reconocer objetos.<sup id="cite_ref-28" class="reference separada"><a href="#cite_note-28"><span class="corchete-llamada">[</span>28<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="En_música"><span id="En_m.C3.BAsica"></span>En música</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=19" title="Editar sección: En música"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Isfahan_Lotfollah_mosque_ceiling_symmetric.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Isfahan_Lotfollah_mosque_ceiling_symmetric.jpg/220px-Isfahan_Lotfollah_mosque_ceiling_symmetric.jpg" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Isfahan_Lotfollah_mosque_ceiling_symmetric.jpg/330px-Isfahan_Lotfollah_mosque_ceiling_symmetric.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Isfahan_Lotfollah_mosque_ceiling_symmetric.jpg/440px-Isfahan_Lotfollah_mosque_ceiling_symmetric.jpg 2x" data-file-width="2981" data-file-height="1996" /></a><figcaption>Figuras simetrícas en la Mezquita de Isfahan Lotfollah.</figcaption></figure> <p>En <a href="/wiki/M%C3%BAsica_cl%C3%A1sica" title="Música clásica">música clásica</a>, existen composiciones en las que podemos encontrar distribuciones de las notas generadas mediante simetría bilateral, traslación o giros de media vuelta. Algunos ejemplos de composiciones, son: el <i>Preludio</i> de <a href="/wiki/Johann_Sebastian_Bach" title="Johann Sebastian Bach">Johann Sebastian Bach</a>, la <i>Sonata en Sol mayor</i> de <a href="/wiki/Domenico_Scarlatti" title="Domenico Scarlatti">Domenico Scarlatti</a>, <i>Lotosblume</i> de <a href="/wiki/Robert_Schumann" title="Robert Schumann">Robert Schumann</a>, o <i>Die Meistersinger</i> de <a href="/wiki/Richard_Wagner" title="Richard Wagner">Richard Wagner</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Estructuras_de_tono">Estructuras de tono</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=20" title="Editar sección: Estructuras de tono"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La simetría también es una consideración importante en la formación de <a href="/wiki/Escala_musical" title="Escala musical">escalas</a> y <a href="/wiki/Acorde" title="Acorde">acordes</a>, ya que la música tradicional o <a href="/wiki/M%C3%BAsica_tonal" class="mw-redirect" title="Música tonal">tonal</a> está formada por grupos de tonos no simétricos, como la <a href="/wiki/Escala_diat%C3%B3nica" title="Escala diatónica">escala diatónica</a> o el <a href="/wiki/Acorde_mayor" class="mw-redirect" title="Acorde mayor">acorde mayor</a>. Se dice que las escalas o acordes simétricos, como la <a href="/wiki/Escala_de_tonos_enteros" title="Escala de tonos enteros">escala de tonos enteros</a>, el <a href="/w/index.php?title=Acorde_aumentado&action=edit&redlink=1" class="new" title="Acorde aumentado (aún no redactado)">acorde aumentado</a> o el <a href="/wiki/Acorde_de_s%C3%A9ptima" title="Acorde de séptima">acorde de séptima</a> disminuida, carecen de dirección o sentido de movimiento hacia adelante, son ambiguas en cuanto a la tonalidad o el centro tonal, y tienen una funcionalidad diatónica menos específica. Sin embargo, compositores como <a href="/wiki/Alban_Berg" title="Alban Berg">Alban Berg</a>, <a href="/wiki/B%C3%A9la_Bart%C3%B3k" title="Béla Bartók">Béla Bartók</a> y George Perle han utilizado ejes de simetría y/o ciclos de intervalo de forma análoga a las claves o centros tonales no tonales.<sup id="cite_ref-Perle1992_29-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Perle1992-29"><span class="corchete-llamada">[</span>29<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Los ciclos de intervalo son simétricos y, por lo tanto, no diatónicos. Sin embargo, un segmento de siete tonos de Do5 (el <a href="/wiki/Ciclo_de_quintas" class="mw-redirect" title="Ciclo de quintas">ciclo de quintas</a>, que son <a href="/wiki/Enarm%C3%B3nico" class="mw-redirect" title="Enarmónico">enarmónicos</a> con el ciclo de cuartas) producirá la escala diatónica mayor. Las progresiones tonales cíclicas en las obras de compositores románticos como <a href="/wiki/Gustav_Mahler" title="Gustav Mahler">Gustav Mahler</a> y <a href="/wiki/Richard_Wagner" title="Richard Wagner">Richard Wagner</a> forman un vínculo con las sucesiones tonales cíclicas en la música atonal de modernistas como Bartók, <a href="/wiki/Alexander_Scriabin" class="mw-redirect" title="Alexander Scriabin">Alexander Scriabin</a>, <a href="/wiki/Edgard_Var%C3%A8se" class="mw-redirect" title="Edgard Varèse">Edgard Varèse</a> y la escuela de Viena. Al mismo tiempo, estas progresiones señalan el final de la tonalidad.<sup id="cite_ref-Perle1992_29-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-Perle1992-29"><span class="corchete-llamada">[</span>29<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Perle1990_30-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Perle1990-30"><span class="corchete-llamada">[</span>30<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La primera composición extendida basada consistentemente en relaciones tonales simétricas fue probablemente el Cuarteto de Alban Berg, op. 3 (1910).<sup id="cite_ref-Perle1990_30-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-Perle1990-30"><span class="corchete-llamada">[</span>30<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="En_alimentación_de_corriente_alterna"><span id="En_alimentaci.C3.B3n_de_corriente_alterna"></span>En alimentación de corriente alterna</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=21" title="Editar sección: En alimentación de corriente alterna"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En el contexto de la electrónica de radiofrecuencia, se habla de una <b>alimentación simétrica</b> de <a href="/wiki/Corriente_alterna" title="Corriente alterna">corriente alterna</a> cuando ninguno de los conductores está a la masa. Cuando uno de los conductores está a la masa y el otro experimenta las variaciones de tensión, se dice que la alimentación es asimétrica. </p><p>Existen importantes aplicaciones tecnológicas basadas en la alimentación simétrica, ya que la alimentación simétrica tiene la gran ventaja de que la pérdida de <a href="/wiki/Potencia_el%C3%A9ctrica" title="Potencia eléctrica">potencia</a> en la <a href="/wiki/L%C3%ADnea_de_transmisi%C3%B3n" title="Línea de transmisión">línea de transmisión</a> es un orden de magnitud menor que la alimentación asimétrica por <a href="/wiki/Cable_coaxial" title="Cable coaxial">cable coaxial</a>. </p> <ul><li>En efecto, el campo alterno generado por el conductor ascendente es cancelado por el campo generado por su homólogo descendente.</li> <li>Además, la alimentación simétrica en delta permite la simplificación de la construcción.</li></ul> <p>La alimentación simétrica es por lo tanto la alimentación preferida en la operación <a href="/wiki/QRP_operation" class="mw-redirect" title="QRP operation">QRP</a> y en el modo EME, modos donde cada dB de ganancia cuenta. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=22" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_estadística"><span id="En_estad.C3.ADstica"></span>En estadística</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=23" title="Editar sección: En estadística"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Asimetr%C3%ADa_estad%C3%ADstica" title="Asimetría estadística">Asimetría estadística</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_juegos_y_puzles">En juegos y puzles</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=24" title="Editar sección: En juegos y puzles"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Juego_sim%C3%A9trico" title="Juego simétrico">Juego simétrico</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_literatura_2">En literatura</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=25" title="Editar sección: En literatura"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Pal%C3%ADndromo" title="Palíndromo">Palíndromo</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sobre_simetría_moral"><span id="Sobre_simetr.C3.ADa_moral"></span>Sobre simetría moral</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=26" title="Editar sección: Sobre simetría moral"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Empat%C3%ADa" title="Empatía">Empatía</a> y <a href="/wiki/Simpat%C3%ADa" title="Simpatía">simpatía</a></li> <li><a href="/wiki/Regla_de_oro_(%C3%A9tica)" title="Regla de oro (ética)">Regla de oro (ética)</a></li> <li><a href="/wiki/Reciprocidad" class="mw-disambig" title="Reciprocidad">Reciprocidad</a></li> <li><a href="/wiki/Toma_y_daca" title="Toma y daca">Toma y daca</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="En_física_2"><span id="En_f.C3.ADsica_2"></span>En física</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=27" title="Editar sección: En física"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Chen_Ning_Yang" title="Chen Ning Yang">Chen Ning Yang</a></li> <li><i><a href="/wiki/Izquierda_y_derecha_en_el_Cosmos" title="Izquierda y derecha en el Cosmos">Izquierda y derecha en el Cosmos</a></i>, libro de divulgación científica de <a href="/wiki/Martin_Gardner" title="Martin Gardner">Martin Gardner</a></li> <li><a href="/wiki/Ruptura_espont%C3%A1nea_de_simetr%C3%ADa_electrod%C3%A9bil" title="Ruptura espontánea de simetría electrodébil">Ruptura espontánea de simetría electrodébil</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Otros">Otros</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=28" title="Editar sección: Otros"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Asimetr%C3%ADa" title="Asimetría">Asimetría</a></li> <li><a href="/wiki/Maurits_Cornelis_Escher" class="mw-redirect" title="Maurits Cornelis Escher">Maurits Cornelis Escher</a></li> <li><i><a href="/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Gr%C3%A1cil_Bucle" title="Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle">Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle</a></i> y <i><a href="/w/index.php?title=Yo_soy_un_extra%C3%B1o_bucle&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yo soy un extraño bucle (aún no redactado)">Yo soy un extraño bucle</a></i>, de <a href="/wiki/Douglas_Hofstadter" title="Douglas Hofstadter">Douglas Hofstadter</a></li> <li><a href="/wiki/Paridad_de_una_funci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Paridad de una función">Paridad de una función</a></li> <li><a href="/wiki/Relaci%C3%B3n_sim%C3%A9trica" title="Relación simétrica">Relación simétrica</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=29" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Josiah Royce, Ignas K. 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Consultado el 12 de noviembre de 2019</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ASimetr%C3%ADa&rft.atitle=Propositional+Logic%3A+Introduction+and+Syntax&rft.au=Gao%2C+Alice&rft.aufirst=Alice&rft.aulast=Gao&rft.date=2019&rft.genre=article&rft.jtitle=University+of+Waterloo+%E2%80%94+School+of+Computer+Science&rft_id=https%3A%2F%2Fcs.uwaterloo.ca%2F~a23gao%2Fcs245_f19%2Fslides%2Flec02_prop_syntax_nosol.pdf&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Christopher G. 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Consultado el 12 de noviembre de 2019</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ASimetr%C3%ADa&rft.atitle=The+Definitive+Glossary+of+Higher+Mathematical+Jargon+%E2%80%94+Invariance&rft.date=2019-08-01&rft.genre=article&rft.jtitle=Math+Vault&rft_id=https%3A%2F%2Fmathvault.ca%2Fmath-glossary%2F%23invariance&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFPetitjean,_M.2003" class="citation publicación">Petitjean, M. 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Consultado el 11 de noviembre de 2014</span>. «“My starting point for this construction was a simple statement which I once read (and which does not necessarily reflect my personal views): ‘Only a bad architect relies on symmetry; instead of symmetrical layout of blocks, masses and structures, Modernist architecture relies on wings and balance of masses.’».</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ASimetr%C3%ADa&rft.atitle=Behind+the+Scenes%3A+Edgar+Martins+Speaks&rft.au=Dunlap%2C+David+W.&rft.aufirst=David+W.&rft.aulast=Dunlap&rft.date=2009-07-31&rft.genre=article&rft.jtitle=New+York+Times&rft_id=http%3A%2F%2Flens.blogs.nytimes.com%2F2009%2F07%2F31%2Fbehind-10%2F%3F_r%3D0&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20010203155200/http://marlamallett.com/default.htm">Marla Mallett Textiles & Tribal Oriental Rugs</a>. 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(2018). «The neural basis of visual symmetry and its role in middle and high-level visual processing». <i><a href="/wiki/Annals_of_the_New_York_Academy_of_Sciences" title="Annals of the New York Academy of Sciences">Annals of the New York Academy of Sciences</a></i> <b>132</b>: 280-293. <small><a href="/wiki/PubMed_Identifier" class="mw-redirect" title="PubMed Identifier">PMID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/29604083">29604083</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1111%2Fnyas.13667">10.1111/nyas.13667</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ASimetr%C3%ADa&rft.atitle=The+neural+basis+of+visual+symmetry+and+its+role+in+middle+and+high-level+visual+processing&rft.au=Bertamini%2C+M.&rft.au=Makin%2C+A.D.J.&rft.au=Norcia%2C+A.M.&rft.au=Silvanto%2C+J.&rft.au=Wagemans%2C+J.&rft.aulast=Bertamini%2C+M.&rft.date=2018&rft.genre=article&rft.jtitle=Annals+of+the+New+York+Academy+of+Sciences&rft.pages=280-293&rft.volume=132&rft_id=info%3Adoi%2F10.1111%2Fnyas.13667&rft_id=info%3Apmid%2F29604083&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Perle1992-29"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Perle1992_29-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Perle1992_29-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFPerle1992" class="citation publicación"><a href="/w/index.php?title=George_Perle&action=edit&redlink=1" class="new" title="George Perle (aún no redactado)">Perle, George</a> (1992). «Symmetry, the twelve-tone scale, and tonality». <i>Contemporary Music Review</i> <b>6</b> (2): 81-96. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1080%2F07494469200640151">10.1080/07494469200640151</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ASimetr%C3%ADa&rft.atitle=Symmetry%2C+the+twelve-tone+scale%2C+and+tonality&rft.au=Perle%2C+George&rft.aufirst=George&rft.aulast=Perle&rft.date=1992&rft.genre=article&rft.issue=2&rft.jtitle=Contemporary+Music+Review&rft.pages=81-96&rft.volume=6&rft_id=info%3Adoi%2F10.1080%2F07494469200640151&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Perle1990-30"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Perle1990_30-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Perle1990_30-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFPerle,_George1990" class="citation libro"><a href="/w/index.php?title=George_Perle&action=edit&redlink=1" class="new" title="George Perle (aún no redactado)">Perle, George</a> (1990). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/listeningcompose00perl"><i>The Listening Composer</i></a>. University of California Press. p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/listeningcompose00perl/page/n31">21</a>. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-520-06991-6" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-520-06991-6">978-0-520-06991-6</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ASimetr%C3%ADa&rft.au=Perle%2C+George&rft.aulast=Perle%2C+George&rft.btitle=The+Listening+Composer&rft.date=1990&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-520-06991-6&rft.pages=21&rft.pub=University+of+California+Press&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Flisteningcompose00perl&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliografía"><span id="Bibliograf.C3.ADa"></span>Bibliografía</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=30" title="Editar sección: Bibliografía"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Wald, Robert M.: <i>General relativity</i>, Chicago University Press, 1984, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0226870324" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-226-87032-4</a>.</li> <li>Sánchez Bautista F., Sánchez Hernández S. Laura: <i> Texto y prácticas de diseño</i>, 2011, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9709508601" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 970-95086-0-1</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa&action=edit&section=31" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/20px-Wiktionary-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/30px-Wiktionary-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/40px-Wiktionary-logo.svg.png 2x" data-file-width="370" data-file-height="350" /></span></span> <a href="/wiki/Wikcionario" title="Wikcionario">Wikcionario</a> tiene definiciones y otra información sobre <b><a href="https://es.wiktionary.org/wiki/simetr%C3%ADa" class="extiw" title="wikt:simetría">simetría</a></b>.</li></ul> <p><a rel="nofollow" class="external free" href="http://recursosbiblio.url.edu.gt/tesisjcem/2016/03/05/Letona-Diana-Investigacion.pdf">http://recursosbiblio.url.edu.gt/tesisjcem/2016/03/05/Letona-Diana-Investigacion.pdf</a> </p><p><a rel="nofollow" class="external free" href="https://www.um.es/analesps/v17/v17_2/12-17_2.pdf">https://www.um.es/analesps/v17/v17_2/12-17_2.pdf</a> </p> <ul><li><div class="plainlinks" style="display:inline">Esta obra contiene una traducción parcial derivada de «<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry" class="extiw" title="en:Symmetry">Symmetry</a>» de Wikipedia en inglés, concretamente de <a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry?oldid=1025682126">esta versión del 28 de mayo de 2021</a>, publicada por <a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry?action=history">sus editores</a> bajo la <a href="/wiki/Wikipedia:Texto_de_la_Licencia_de_documentaci%C3%B3n_libre_de_GNU" title="Wikipedia:Texto de la Licencia de documentación libre de GNU">Licencia de documentación libre de GNU</a> y la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.es">Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional</a>.</div></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid 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.navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}}</style><div class="mw-authority-control"><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="width: inherit;padding:3px"><table class="hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Control_de_autoridades" title="Control de autoridades">Control de autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><b>Proyectos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12485" class="extiw" title="wikidata:Q12485">Q12485</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Symmetry">Symmetry</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q12485%22">Q12485</a></span></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Francia" title="Biblioteca Nacional de Francia">BNF</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12099108h">12099108h</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12099108h">(data)</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4058724-1">4058724-1</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85131440">sh85131440</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional de la República Checa">NKC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph126354">ph126354</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007553677205171">987007553677205171</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12485" class="extiw" title="wikidata:Q12485">Q12485</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Symmetry">Symmetry</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q12485%22">Q12485</a></span></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Simetría&oldid=163363514">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Simetría&oldid=163363514</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categorías</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Simetr%C3%ADa" title="Categoría:Simetría">Simetría</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Anatom%C3%ADa" title="Categoría:Anatomía">Anatomía</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Teor%C3%ADa_del_arte" title="Categoría:Teoría del arte">Teoría del arte</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Transformaciones_geom%C3%A9tricas" title="Categoría:Transformaciones geométricas">Transformaciones geométricas</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" 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