CINXE.COM
Osmose – Wikipedia
<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Osmose – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"b3b400df-0b29-48ae-8c2f-baead81f7ac2","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Osmose","wgTitle":"Osmose","wgCurRevisionId":250336640,"wgRevisionId":250336640,"wgArticleId":44177,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Wikipedia:Lesenswert","Osmose","Biophysik","Membrantechnik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Osmose","wgRelevantArticleId":44177,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":250336640,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":70000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true, "wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q54237","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=de&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.gadget.NavFrame%2CciteRef%2CdefaultPlainlinks%2CdewikiCommonHide%2CdewikiCommonLayout%2CdewikiCommonStyle&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Osmose – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//de.m.wikipedia.org/wiki/Osmose"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Seite bearbeiten" href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (de)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//de.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://de.wikipedia.org/wiki/Osmose"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom-Feed für „Wikipedia“" href="/w/index.php?title=Spezial:Letzte_%C3%84nderungen&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Osmose rootpage-Osmose skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"><!-- CentralNotice --></div> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-topicon-Vorlage_Lesenswert" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><div class="noprint"><span typeof="mw:File"><a href="#Vorlage_Lesenswert" title="Dies ist ein als lesenswert ausgezeichneter Artikel."><img alt="Dies ist ein als lesenswert ausgezeichneter Artikel." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/15px-Qsicon_lesenswert.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/23px-Qsicon_lesenswert.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/30px-Qsicon_lesenswert.svg.png 2x" data-file-width="24" data-file-height="24" /></a></span></div></div></div> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Osmose</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable noprint hatnote navigation-not-searchable" style="border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size:95%; margin-bottom:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Dieser_Artikel"><div class="noviewer noresize" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" id="bksicon" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/25px-Disambig-dark.svg.png" decoding="async" width="25" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/38px-Disambig-dark.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/50px-Disambig-dark.svg.png 2x" data-file-width="444" data-file-height="340" /></span></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="navigation"> Dieser Artikel behandelt den Vorgang der Osmose; zum gleichnamigen französischen Plattenlabel siehe Artikel <a href="/wiki/Osmose_Productions" title="Osmose Productions">Osmose Productions</a>.</div> </div></div> <p>Als <b>Osmose</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="/wiki/Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a></span> <span lang="grc-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">ὠσμός</span> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r183723573">.mw-parser-output .Latn{font-family:"Akzidenz Grotesk","Arial","Avant Garde Gothic","Calibri","Futura","Geneva","Gill Sans","Helvetica","Lucida Grande","Lucida Sans Unicode","Lucida Grande","Stone Sans","Tahoma","Trebuchet","Univers","Verdana"}</style><span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">ōsmós</span> „Eindringen“, „Stoß“, „Schub“, „Antrieb“) wird in den <a href="/wiki/Naturwissenschaft" title="Naturwissenschaft">Naturwissenschaften</a> der gerichtete Fluss von <a href="/wiki/Teilchen" title="Teilchen">Teilchen</a> durch eine <a href="/wiki/Selektiv_permeabel" class="mw-redirect" title="Selektiv permeabel">selektiv</a>- oder <a href="/wiki/Semipermeabilit%C3%A4t" title="Semipermeabilität">semipermeable</a> Trennschicht bezeichnet. Häufig wird Osmose als <i>die spontane Passage von Wasser oder eines anderen Lösungsmittels durch eine semipermeable Membran</i> beschrieben, <i>die für das Lösungsmittel, jedoch nicht die darin gelösten Stoffe durchlässig ist</i>. </p><p>Osmose ist in der Natur von zentraler Bedeutung, insbesondere für die Regulation des Wasserhaushalts von Lebewesen und ihren <a href="/wiki/Zelle_(Biologie)" title="Zelle (Biologie)">Zellen</a>. Als <a href="/wiki/Trennen_(Verfahrenstechnik)" title="Trennen (Verfahrenstechnik)">Trennverfahren</a> findet sie Anwendung in <a href="/wiki/Medizin" title="Medizin">Medizin</a> und <a href="/wiki/Verfahrenstechnik" title="Verfahrenstechnik">Verfahrenstechnik</a> und sie wird in <a href="/wiki/Osmosekraftwerk" title="Osmosekraftwerk">Osmosekraftwerken</a> zur <a href="/wiki/Energiequelle" title="Energiequelle">Energiegewinnung</a> eingesetzt. Während die Osmose im Rahmen der <a href="/wiki/Statistische_Mechanik" title="Statistische Mechanik">statistischen Mechanik</a><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> sowie der <a href="/wiki/Thermodynamik#Thermodynamik_irreversibler_Prozesse" title="Thermodynamik">Nichtgleichgewichtsthermodynamik</a><sup id="cite_ref-KedemKatchalsky_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-KedemKatchalsky-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> theoretisch erklärt wird, sind die <a href="/wiki/Physik" title="Physik">physikalischen</a> Abläufe auf mikroskopisch-molekularer Ebene auch zu Beginn des 21. Jahrhunderts noch Gegenstand von Gelehrtenstreit und aktiver Forschungstätigkeit.<sup id="cite_ref-BORG2003_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-BORG2003-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-GUELL96_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-GUELL96-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-MOLUNDERSTAND_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-MOLUNDERSTAND-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Ein anschauliches Beispiel für die Wirkung der Osmose ist das Aufplatzen reifer <a href="/wiki/Vogel-Kirsche" class="mw-redirect" title="Vogel-Kirsche">Kirschen</a> nach Benetzung mit <a href="/wiki/Regenwasser" title="Regenwasser">Regenwasser</a>. Das Wasser auf der Außenseite der <a href="/wiki/Frucht" title="Frucht">Frucht</a> enthält nur sehr wenig gelöste Teilchen (geringe <a href="/wiki/Konzentration_(Chemie)" title="Konzentration (Chemie)">Konzentration</a>), hat also ein hohes <a href="/wiki/Chemisches_Potential" title="Chemisches Potential">chemisches Potential</a>. Es dringt durch die äußere Haut in die Frucht ein, in der das Wasser als Lösungsmittel durch den hohen Zuckergehalt und andere gelöste Stoffe ein niedriges chemisches Potential aufweist. Durch den Wassereinstrom steigt der Druck im Inneren der Frucht und führt zum Aufreißen ihrer äußeren Haut. Diese ist neben anderen Stoffen für Wasser durchlässig, nicht jedoch für Zuckermoleküle; aufgrund dieser Eigenschaften wirkt sie als semipermeable Membran. Wassermoleküle können diese Membran prinzipiell in beide Richtungen passieren, werden jedoch im Inneren der Frucht stärker „festgehalten“. Die Wassermoleküle müssen dort mit den anderen gelösten Molekülen und Teilchen um den Zugang zur Membran konkurrieren, so dass weniger Wassermoleküle pro Zeitspanne nach außen dringen als umgekehrt. </p><p>Triebkraft der spontan ablaufenden Osmose ist der Unterschied zwischen den chemischen Potentialen eines oder mehrerer Stoffe in den durch eine Membran getrennten <a href="/wiki/Phase_(Materie)" title="Phase (Materie)">Phasen</a>. Diese können aus flüssigen und gasförmigen <a href="/wiki/L%C3%B6sung_(Chemie)" title="Lösung (Chemie)">Lösungen</a> oder <a href="/wiki/Reinstoffe" class="mw-redirect" title="Reinstoffe">Reinstoffen</a> bestehen. Teilchen (<a href="/wiki/Atom" title="Atom">Atome</a>, <a href="/wiki/Molek%C3%BCl" title="Molekül">Moleküle</a> oder <a href="/wiki/Ion" title="Ion">Ionen</a>) der <a href="/wiki/Gemisch" title="Gemisch">Komponenten</a>, für die die Membran durchlässig ist, <a href="/wiki/Diffusion" title="Diffusion">diffundieren</a> in Richtung ihres niedrigeren chemischen Potentials. Der aus dieser Bewegung resultierende Mischungsvorgang verringert die <a href="/wiki/Gibbs-Energie" title="Gibbs-Energie">Gibbs-Energie</a> (oder <i>freie <a href="/wiki/Enthalpie" title="Enthalpie">Enthalpie</a></i>) des Gesamtsystems; daher läuft der Vorgang ohne Energiezufuhr ab (siehe auch <a href="/wiki/Exergone_und_endergone_Reaktion" title="Exergone und endergone Reaktion">exergone und endergone Reaktionen</a>). Im Allgemeinen ist es ein <a href="/wiki/L%C3%B6sungsmittel" title="Lösungsmittel">Lösungsmittel</a>, das aufgrund der unterschiedlichen Anzahl gelöster Teilchen in Richtung seines niedrigeren chemischen Potentials diffundiert. </p><p>In <a href="/wiki/Geschlossenes_System_(Thermodynamik)" class="mw-redirect" title="Geschlossenes System (Thermodynamik)">geschlossenen Systemen</a> erfolgt durch Osmose ein Ausgleich der Potentialdifferenzen, die osmotische Bewegung hält solange an, bis das chemische Potential der diffundierenden Komponenten auf beiden Seiten der Membran ausgeglichen ist; zwischen beiden Phasen hat sich dann ein <a href="/wiki/Thermodynamisches_Gleichgewicht" title="Thermodynamisches Gleichgewicht">thermodynamisches Gleichgewicht</a> eingestellt. Erfolgt der Stofffluss in ein geschlossenes <a href="/wiki/Volumen" title="Volumen">Volumen</a>, muss sich zwangsläufig der <a href="/wiki/Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a> in diesem Volumen (der Seite mit dem anfangs niedrigeren Potential) erhöhen; diese Differenz wird als <b>osmotischer Druck</b> bezeichnet. Der osmotische Druck ist eine <a href="/wiki/Kolligative_Eigenschaft" title="Kolligative Eigenschaft">kolligative Eigenschaft</a>, da er von der Anzahl der gelösten Teilchen abhängt. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Geschichte_und_Definitionen_des_Begriffs_Osmose"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Geschichte und Definitionen des Begriffs Osmose</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Geschichte"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Geschichte</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Definitionen"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Definitionen</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Grundlagen"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Grundlagen</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Thermodynamische_Betrachtung"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Thermodynamische Betrachtung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Lösungseffekt_als_unmittelbare_Ursache"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Lösungseffekt als unmittelbare Ursache</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Molekularkinetische_Betrachtung"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Molekularkinetische Betrachtung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Osmose_und_Mischungsentropie"><span class="tocnumber">2.4</span> <span class="toctext">Osmose und Mischungsentropie</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Osmotischer_Druck"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Osmotischer Druck</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="#Analogie_zum_Gasdruck"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Analogie zum Gasdruck</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="#Anwendung_der_Gasgesetze"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">Anwendung der Gasgesetze</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="#Herleitung_des_Osmotischen_Drucks"><span class="tocnumber">3.3</span> <span class="toctext">Herleitung des Osmotischen Drucks</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-13"><a href="#Osmotischer_Druck_und_Dampfdruck"><span class="tocnumber">3.4</span> <span class="toctext">Osmotischer Druck und Dampfdruck</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-14"><a href="#Salzlösungen_(Elektrolyte)"><span class="tocnumber">3.5</span> <span class="toctext">Salzlösungen (Elektrolyte)</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-15"><a href="#Das_osmotische_Potential_nichtidealer_Lösungen"><span class="tocnumber">3.6</span> <span class="toctext">Das osmotische Potential nichtidealer Lösungen</span></a> <ul> <li class="toclevel-3 tocsection-16"><a href="#Der_osmotische_Koeffizient_und_die_Ionenstärke"><span class="tocnumber">3.6.1</span> <span class="toctext">Der osmotische Koeffizient und die Ionenstärke</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-2 tocsection-17"><a href="#Osmometrie_–_Messung_des_osmotischen_Drucks"><span class="tocnumber">3.7</span> <span class="toctext">Osmometrie – Messung des osmotischen Drucks</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-18"><a href="#Die_selektiv_permeable_Membran"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Die selektiv permeable Membran</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-19"><a href="#Traubesche_und_Pfeffersche_Zelle"><span class="tocnumber">4.1</span> <span class="toctext">Traubesche und Pfeffersche Zelle</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-20"><a href="#Mechanismen_der_Selektivität"><span class="tocnumber">4.2</span> <span class="toctext">Mechanismen der Selektivität</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-21"><a href="#Osmose_in_der_Biologie"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Osmose in der Biologie</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-22"><a href="#Biomembranen"><span class="tocnumber">5.1</span> <span class="toctext">Biomembranen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-23"><a href="#Wasserpotential"><span class="tocnumber">5.2</span> <span class="toctext">Wasserpotential</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-24"><a href="#Wassertransport_in_Pflanzen"><span class="tocnumber">5.3</span> <span class="toctext">Wassertransport in Pflanzen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-25"><a href="#Osmoregulation"><span class="tocnumber">5.4</span> <span class="toctext">Osmoregulation</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-26"><a href="#Osmotische_Arbeit"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Osmotische Arbeit</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-27"><a href="#Anwendungen_und_Beispiele"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Anwendungen und Beispiele</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-28"><a href="#Osmolaritätsmessung,_isoosmolare_Puffer_und_Lösungen"><span class="tocnumber">7.1</span> <span class="toctext">Osmolaritätsmessung, isoosmolare Puffer und Lösungen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-29"><a href="#Dialyse"><span class="tocnumber">7.2</span> <span class="toctext">Dialyse</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-30"><a href="#Dichtegradientenzentrifugation"><span class="tocnumber">7.3</span> <span class="toctext">Dichtegradientenzentrifugation</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-31"><a href="#Umkehrosmose"><span class="tocnumber">7.4</span> <span class="toctext">Umkehrosmose</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-32"><a href="#Osmosekraftwerk"><span class="tocnumber">7.5</span> <span class="toctext">Osmosekraftwerk</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-33"><a href="#Osmose_im_gasförmigen_Aggregatzustand"><span class="tocnumber">7.6</span> <span class="toctext">Osmose im gasförmigen Aggregatzustand</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-34"><a href="#Osmose_im_Alltag"><span class="tocnumber">7.7</span> <span class="toctext">Osmose im Alltag</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-35"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-36"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-37"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">10</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-38"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">11</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte_und_Definitionen_des_Begriffs_Osmose">Geschichte und Definitionen des Begriffs Osmose</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichte und Definitionen des Begriffs Osmose" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichte und Definitionen des Begriffs Osmose"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Geschichte">Geschichte</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Nouvelles_recherches_sur_l_endosmose_et_125.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Nouvelles_recherches_sur_l_endosmose_et_125.png/220px-Nouvelles_recherches_sur_l_endosmose_et_125.png" decoding="async" width="220" height="344" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Nouvelles_recherches_sur_l_endosmose_et_125.png/330px-Nouvelles_recherches_sur_l_endosmose_et_125.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Nouvelles_recherches_sur_l_endosmose_et_125.png/440px-Nouvelles_recherches_sur_l_endosmose_et_125.png 2x" data-file-width="1217" data-file-height="1902" /></a><figcaption><a href="/wiki/Henri_Dutrochet" title="Henri Dutrochet">Dutrochets</a> <i>Endosmometer</i> aus <i>Nouvelles recherches</i></figcaption></figure> <p>Im Jahre 1748 beschrieb <a href="/wiki/Jean-Antoine_Nollet" title="Jean-Antoine Nollet">Jean-Antoine Nollet</a>, Professor für <a href="/wiki/Experimentalphysik" title="Experimentalphysik">Experimentalphysik</a> am <a href="/wiki/Coll%C3%A8ge_de_Navarre" title="Collège de Navarre">Collège de Navarre</a> in Paris, ein Experiment, bei dem ein Zylinder mit „<a href="/wiki/Ethanol" title="Ethanol">Weingeist</a>“ befüllt, mit einer entfetteten Schweinsblase verschlossen und aufrecht in Wasser getaucht wurde. Innerhalb weniger Stunden strömte so viel Wasser in den Zylinder, dass sich die Blase unter großem Druck nach außen wölbte; nach Anstechen mit einer Nadel schoss Flüssigkeit als kleine Fontäne in die Höhe.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-HWSMITH1960_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-HWSMITH1960-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Während die Schweinsblase für Wasser durchlässig ist, kann Alkohol durch diese nicht entweichen; Nollet hatte mit seinem Experiment die Existenz semipermeabler Membranen demonstriert. </p><p>„Osmose“ als Wortbestandteil verwendete erstmals der französische Botaniker <a href="/wiki/Henri_Dutrochet" title="Henri Dutrochet">Henri Dutrochet</a> (1776–1847); er bezeichnete den Einstrom von Wasser in eine mit einer Schweinsblase umschlossene Messkammer als <i>Endosmose</i>, die Auswärtsbewegung als <i>Exosmose</i>. Dutrochet konstruierte mit dem <i>Endosmometer</i> als erster eine Vorrichtung zum Nachweis des osmotischen Drucks und postulierte die zentrale Bedeutung der Osmose für alle Lebensprozesse.<sup id="cite_ref-Dutrochet1826_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-Dutrochet1826-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Dutrochet1828_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-Dutrochet1828-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> „Osmotisch“ (englisch <i><span lang="en">osmotic</span></i>) als <a href="/wiki/Adjektiv" title="Adjektiv">Adjektiv</a> wurde 1854 von dem schottischen Chemiker <a href="/wiki/Thomas_Graham_(Chemiker)" title="Thomas Graham (Chemiker)">Thomas Graham</a> geprägt.<sup id="cite_ref-HWSMITH1960_7-1" class="reference"><a href="#cite_note-HWSMITH1960-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>1864 gelang dem Chemiker und Privatgelehrten <a href="/wiki/Moritz_Traube" title="Moritz Traube">Moritz Traube</a> die Herstellung von künstlichen semipermeablen Membranen, die für Zucker und eine Reihe anderer organischer Stoffe undurchlässig waren. 1877 beschrieb der deutsche Botaniker <a href="/wiki/Wilhelm_Pfeffer" title="Wilhelm Pfeffer">Wilhelm Pfeffer</a> erstmals eine Methode zur quantitativen Messung des osmotischen Drucks wässriger Lösungen. Dazu entwickelte er die nach ihm benannte <a href="/wiki/Pfeffersche_Zelle" title="Pfeffersche Zelle">Pfeffersche Zelle</a>, ein <a href="/wiki/Osmometer" title="Osmometer">Osmometer</a> aus porösem <a href="/wiki/Tonmineral" class="mw-redirect" title="Tonmineral">Ton</a>, den er mit den von Traube entdeckten <a href="/wiki/Kolloid" title="Kolloid">kolloidalen</a> Niederschlagsmembranen wie Kupfer(II)-hexacyanoferrat(II) beschichtete.<sup id="cite_ref-OSMOUNT1877_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-OSMOUNT1877-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Das Pfeffersche Verfahren zur Messung des osmotischen Drucks wurde um die Jahrhundertwende durch <a href="/wiki/Harmon_Northrop_Morse" title="Harmon Northrop Morse">Harmon Northrop Morse</a> wesentlich verbessert, der das Membranmaterial mittels <a href="/wiki/Elektrolyse" title="Elektrolyse">Elektrolyse</a> auf die Wände der Tonzellen aufbrachte<sup id="cite_ref-MorseAllPages_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-MorseAllPages-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und ermöglichte dadurch Messungen bis zum 270fachen des Atmosphärendrucks.<sup id="cite_ref-JCWFRAZER_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-JCWFRAZER-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Der niederländische Chemiker <a href="/wiki/Jacobus_Henricus_van_%E2%80%99t_Hoff" title="Jacobus Henricus van ’t Hoff">Jacobus Henricus van ’t Hoff</a> veröffentlichte zehn Jahre nach Pfeffer seine wegweisende Arbeit zur Analogie von Gasdruck und osmotischem Druck von Lösungen,<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> für die er 1901, neben anderen Leistungen, mit dem ersten <a href="/wiki/Nobelpreis" title="Nobelpreis">Nobelpreis</a> für Chemie ausgezeichnet wurde.<sup id="cite_ref-HOFF_NOBEL_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-HOFF_NOBEL-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Für die Medizin, insbesondere zum Verständnis der <a href="/wiki/Niereninsuffizienz" title="Niereninsuffizienz">Niereninsuffizienz</a>, wichtige Untersuchungen zum osmotischen Druck legte <a href="/w/index.php?title=Sandor_Kor%C3%A1nyi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sandor Korányi (Seite nicht vorhanden)">Sandor Korányi</a> ab 1887 vor.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 1905 veröffentlichte <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> seine grundlegende Arbeit zur Erklärung der Osmose mit Mitteln der „molekularkinetischen Theorie“.<sup id="cite_ref-Einstein_Molekularkinetische_Theorie_der_Wärme_16-0" class="reference"><a href="#cite_note-Einstein_Molekularkinetische_Theorie_der_Wärme-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 1958 definierten <a href="/wiki/Ora_Kedem" title="Ora Kedem">Ora Kedem</a> und <a href="/wiki/Aharon_Katchalsky" class="mw-redirect" title="Aharon Katchalsky">Aharon Katchalsky</a> den Begriff des <i>osmotischen Flusses</i> im Rahmen der <a href="/wiki/Onsagersche_Reziprozit%C3%A4tsbeziehungen" title="Onsagersche Reziprozitätsbeziehungen">Onsagerschen Reziprozitätsbeziehungen</a> und etablierten die Theorie der Membranen in Nichtgleichgewichtssystemen.<sup id="cite_ref-KedemKatchalsky_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-KedemKatchalsky-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Die Entwicklung geeigneter Membranen, zunächst aus <a href="/wiki/Celluloseacetat" title="Celluloseacetat">Celluloseacetat</a> Ende der 1950er Jahre,<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> etwas später dann synthetische asymmetrische Membranen<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ermöglichte die Nutzung der Umkehrosmose zur Trinkwasseraufbereitung.<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Der erste Prototyp eines Osmosekraftwerks wurde 2009 in Norwegen in Betrieb genommen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Definitionen">Definitionen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Definitionen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Definitionen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der Literatur wird der Begriff Osmose durchaus uneinheitlich, teils auch widersprüchlich definiert, zwei Beispiele: </p> <ul><li>„Unter Osmose versteht man die <i>Diffusion von Teilchen</i> durch eine selektiv permeable Membran, wie sie eine biologische Membran darstellt.“<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>„Das Phänomen der Osmose besteht im Bestreben eines reinen Lösungsmittels, durch eine semipermeable Membran in eine Lösung hineinzuwandern. Als osmotischen Druck Π bezeichnet man denjenigen Druck, den man auf die Lösung ausüben muss, um das Eindringen der Lösungsmittelteilchen zu verhindern.“<sup id="cite_ref-ATKINS2006S166_21-0" class="reference"><a href="#cite_note-ATKINS2006S166-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <p>Ursprünglich wurde unter Osmose „die partielle Diffusion einzelner Komponenten von Flüssigkeitsgemischen durch poröse Wände“<sup id="cite_ref-KORTÜM-LACHMANN_22-0" class="reference"><a href="#cite_note-KORTÜM-LACHMANN-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> verstanden, was Lösungsmittel und gelöste Stoffe gleichermaßen einschließt.<sup id="cite_ref-MEMSEPS75_23-0" class="reference"><a href="#cite_note-MEMSEPS75-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Pfeffer spricht in diesem Zusammenhang von der <i>Diosmose gelöster Körper</i>.<sup id="cite_ref-OSMOUNT1877_10-1" class="reference"><a href="#cite_note-OSMOUNT1877-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Van’t Hoffs 1887 erschienene Grundlagenarbeit zum osmotischen Druck machte das Konzept einer ideal semipermeablen Membran, die als ausschließlich für das Lösungsmittel durchlässig angenommen wird, zum Dreh- und Angelpunkt für die theoretische Darstellung der Osmose.<sup id="cite_ref-VANTHOFFROLE_24-0" class="reference"><a href="#cite_note-VANTHOFFROLE-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dagegen sind reale Membranen immer bis zu einem gewissen Grad für gelöste Stoffe durchlässig; wieweit kann mittels des substanzabhängigen <i>Reflexionskoeffizenten</i> σ angegeben werden.<sup id="cite_ref-STAVERMAN51_25-0" class="reference"><a href="#cite_note-STAVERMAN51-25"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Für Reflexionskoeffizenten 1 > σ<sub>i</sub> > 0, wird die Membran als <i>leaky membrane</i> (englisch: <i>undichte Membran</i>) bezeichnet.<sup id="cite_ref-GUELLDISSERT_26-0" class="reference"><a href="#cite_note-GUELLDISSERT-26"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-HILL89_27-0" class="reference"><a href="#cite_note-HILL89-27"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Für die quantitative Beschreibung osmotischer Systeme ist eine qualitative Unterscheidung zwischen <i>Lösungsmittel</i> und <i>gelöstem Stoff</i> nicht erforderlich.<sup id="cite_ref-CHINARDENS74_28-0" class="reference"><a href="#cite_note-CHINARDENS74-28"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Phänomene wie der <a href="/wiki/Donnan-Gleichgewicht" title="Donnan-Gleichgewicht">Gibbs-Donnan-Effekt</a> beruhen darauf, dass neben dem Lösungsmittel auch gelöste Ionen die Membran passieren.<sup id="cite_ref-MOORE84_29-0" class="reference"><a href="#cite_note-MOORE84-29"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die <a href="/wiki/Dialyse_(Chemie)" title="Dialyse (Chemie)">Dialyse</a>, bei der neben dem Lösungsmittel auch andere, gelöste Substanzen durch die Membran diffundieren, wird oft als ein auf Osmose beruhendes Phänomen beschrieben,<sup id="cite_ref-MOORE84_29-1" class="reference"><a href="#cite_note-MOORE84-29"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-ATKINS2006S169_30-0" class="reference"><a href="#cite_note-ATKINS2006S169-30"><span class="cite-bracket">[</span>30<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> während andere Autoren die Abgrenzung zwischen Osmose (lediglich das Lösungsmittel durchquert die Membran) und Dialyse betonen.<sup id="cite_ref-MEMSEPS75_23-1" class="reference"><a href="#cite_note-MEMSEPS75-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Häufig zu finden sind Definitionen, die ausschließlich Wasser als Lösungsmittel erwähnen. Tatsächlich können bei geeigneter Membranbeschaffenheit auch andere Flüssigkeiten und Gase <i>(Gasosmose)</i> an osmotischen Vorgängen beteiligt sein.<sup id="cite_ref-31" class="reference"><a href="#cite_note-31"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Sehr oft wird Osmose als eine durch <i>Diffusion verursachte Bewegung über eine semipermeable Membran</i> beschrieben; diese Erklärung geht auf einen Vorschlag des <a href="/wiki/Physiologe" class="mw-redirect" title="Physiologe">Physiologen</a> <a href="/wiki/Adolf_Fick" title="Adolf Fick">Adolf Fick</a> aus dem Jahr 1855 zurück.<sup id="cite_ref-FICK1855_32-0" class="reference"><a href="#cite_note-FICK1855-32"><span class="cite-bracket">[</span>32<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Tatsächlich ist der osmotische Fluss durch Membranporen ein <a href="/wiki/Konvektive_Vorg%C3%A4nge" class="mw-redirect" title="Konvektive Vorgänge">konvektiver Vorgang</a> (<i>„convective“</i> oder auch <i>„non-diffusional flow“</i>), der nicht den Fick’schen Diffusionsgesetzen gehorcht;<sup id="cite_ref-33" class="reference"><a href="#cite_note-33"><span class="cite-bracket">[</span>33<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> siehe auch <a href="/wiki/Membrantechnik#Stofftransport" title="Membrantechnik">Membrantechnik#Stofftransport</a>. </p><p>Von <a href="/wiki/Thermoosmose" title="Thermoosmose">Thermoosmose</a> spricht man, wenn der Stofffluss aufgrund eines Temperaturunterschieds erfolgt.<sup id="cite_ref-STEINERT58_34-0" class="reference"><a href="#cite_note-STEINERT58-34"><span class="cite-bracket">[</span>34<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-35" class="reference"><a href="#cite_note-35"><span class="cite-bracket">[</span>35<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Elektroosmose" title="Elektroosmose">Elektroosmose</a> bezeichnet die Bewegung einer Flüssigkeit entlang einer <a href="/wiki/Elektrochemische_Doppelschicht" title="Elektrochemische Doppelschicht">elektrochemischen Doppelschicht</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grundlagen">Grundlagen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Grundlagen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Grundlagen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Osmotischer_Druck_in_einem_U_Rohr.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/Osmotischer_Druck_in_einem_U_Rohr.svg/langde-220px-Osmotischer_Druck_in_einem_U_Rohr.svg.png" decoding="async" width="220" height="198" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/Osmotischer_Druck_in_einem_U_Rohr.svg/langde-330px-Osmotischer_Druck_in_einem_U_Rohr.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/Osmotischer_Druck_in_einem_U_Rohr.svg/langde-440px-Osmotischer_Druck_in_einem_U_Rohr.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="450" /></a><figcaption>Osmose: links ein U-Rohr mit verschieden konzentrierten Lösungen unmittelbar nach dem Einfüllen, rechts dasselbe U-Rohr zu einem späteren Zeitpunkt. Das Gleichgewicht ist erreicht, wenn der hydrostatische Druck der rechten Flüssigkeitssäule dem osmotischen Druck der Lösung entspricht.</figcaption></figure> <p>Bei der Osmose kann ein Konzentrationsunterschied zwischen beiden Seiten nur durch den Fluss der Substanzen ausgeglichen werden, die aufgrund ihrer Eigenschaften die Membran passieren können. In vielen Fällen ist dies das Lösungsmittel, z. B. <a href="/wiki/Wasser" title="Wasser">Wasser</a> in biologischen Systemen. </p><p>Wie im Beispiel rechts dargestellt, fließt Wasser von der Seite der geringeren Konzentration (in der Abb. die linke Hälfte des U-Rohrs) durch die Membran; seine Menge nimmt dort ab und führt zu einer entsprechenden Volumenvergrößerung auf der anderen Seite. Die Bewegung des Lösungsmittels endet, sobald sich auf beiden Membranseiten ein gleich großes chemisches Potential eingestellt hat. In der Abbildung ist es der <a href="/wiki/Hydrostatischer_Druck" title="Hydrostatischer Druck">hydrostatische Druck</a> der rechten Flüssigkeitssäule, der dem weiteren Fluss von Lösungsmittel entgegenwirkt. </p><p>Wird nach Erreichen des Gleichgewichtszustands das Wasser einer Seite mit D<sub>2</sub>O (<a href="/wiki/Schweres_Wasser" title="Schweres Wasser">schweres Wasser</a>) oder <sup>3</sup>H<sub>2</sub>O (<a href="/wiki/%C3%9Cberschweres_Wasser" class="mw-redirect" title="Überschweres Wasser">überschweres Wasser</a>) markiert, so lässt sich zeigen, dass weiter ein Austausch von Wassermolekülen erfolgt.<sup id="cite_ref-36" class="reference"><a href="#cite_note-36"><span class="cite-bracket">[</span>36<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Im Gleichgewicht ist jedoch die Menge der einströmenden und ausströmenden Moleküle auf beiden Seiten gleich. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Thermodynamische_Betrachtung">Thermodynamische Betrachtung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Thermodynamische Betrachtung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Thermodynamische Betrachtung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die spontan verlaufende Osmose beinhaltet einen Mischungsvorgang – ein Stoff tritt aus einer Phase in die andere über und vermischt sich dort mit den vorhandenen Komponenten. Freiwillig ablaufende Mischungsvorgänge führen in <a href="/wiki/Abgeschlossenes_System_(Thermodynamik)" class="mw-redirect" title="Abgeschlossenes System (Thermodynamik)">abgeschlossenen Systemen</a> zu einer Verringerung der <a href="/wiki/Freie_Enthalpie" class="mw-redirect" title="Freie Enthalpie">freien Enthalpie</a> (Gibbsche Energie) und zu einer Vergrößerung der <a href="/wiki/Entropie" title="Entropie">Entropie</a>. Im Fall der Osmose verhindert die selektiv durchlässige Membran als Barriere, dass mit Erreichen des thermodynamischen Gleichgewichts sämtliche Konzentrationsunterschiede verschwinden; es sind zu jedem Zeitpunkt zwei getrennte Phasen vorhanden. (Tatsächlich drei Phasen, wenn die Membran in die Betrachtung mit einbezogen wird.) </p><p>Die Gesamtänderung der freien Enthalpie in der osmotischen Zelle muss daher als die Summe der Änderungen in beiden Phasen geschrieben werden: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} G^{(1)}+\mathrm {d} G^{(2)}\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} G^{(1)}+\mathrm {d} G^{(2)}\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f23874ad8f41d6195c5412dbac343b428225324e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:20.544ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} G^{(1)}+\mathrm {d} G^{(2)}\ }"></span></dd></dl> <p>wobei das Superskript <sup>(x)</sup> den jeweiligen Abschnitt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> der osmotischen Zelle bezeichnet. Wenn nur eine Stoffart <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}"></span> (z. B. das Lösungsmittel) von der Membran durchgelassen wird, kann der Zusammenhang zwischen freier Enthalpie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G}"></span> und Änderung der Stoffmenge <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} n_{L}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} n_{L}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3014a985ee439fc7c64434786d9ec1f9f4c7accf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.039ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} n_{L}}"></span> durch </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} G^{(1)}=\mu ^{(1)}\mathrm {d} n_{L}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} G^{(1)}=\mu ^{(1)}\mathrm {d} n_{L}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d500e0f8cf6304ef8d07398f4a1a3b2d98a7c94" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.325ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} G^{(1)}=\mu ^{(1)}\mathrm {d} n_{L}}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} G^{(2)}=\mu ^{(2)}\mathrm {d} n_{L}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} G^{(2)}=\mu ^{(2)}\mathrm {d} n_{L}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d72d0a1ea8a12a09c78fff615b9961bff824d47" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.325ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} G^{(2)}=\mu ^{(2)}\mathrm {d} n_{L}}"></span></dd></dl> <p>beschrieben werden, wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ<!-- μ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }"></span> das chemische Potential bezeichnet und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> die Stoffmenge des Stoffes, der die Membran passiert. Da der Zufluss von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}"></span> auf Seite <sup>(2)</sup> dem Verlust auf Seite <sup>(1)</sup> entspricht (Erhaltungsbedingung), folgt für die gesamte Änderung der freien Enthalpie: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ \mu ^{(2)}\mathrm {d} n_{L}=-\mu ^{(1)}\mathrm {d} n_{L}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ \mu ^{(2)}\mathrm {d} n_{L}=-\mu ^{(1)}\mathrm {d} n_{L}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d6b7880fe9a1915b86703b917879c0d7bd3e39e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.035ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \ \mu ^{(2)}\mathrm {d} n_{L}=-\mu ^{(1)}\mathrm {d} n_{L}}"></span> und somit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} G=(\mu ^{(1)}-\mu ^{(2)})\mathrm {d} n_{L}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} G=(\mu ^{(1)}-\mu ^{(2)})\mathrm {d} n_{L}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87363ff609ca1c81f2ea3c6dc25a71cae6754740" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.377ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} G=(\mu ^{(1)}-\mu ^{(2)})\mathrm {d} n_{L}}"></span></dd></dl> <p>Solange das Gleichgewicht noch nicht erreicht ist (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} G\leq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>G</mi> <mo>≤<!-- ≤ --></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} G\leq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07cf2f5029d76e4527669996e53fe0e22bc08407" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:7.38ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} G\leq 0}"></span>), gilt für die chemischen Potentiale: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu ^{(1)}>\mu ^{(2)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>></mo> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu ^{(1)}>\mu ^{(2)}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1da6c95500ce75d6c167aa65c5413908becac16f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.569ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \mu ^{(1)}>\mu ^{(2)}}"></span></dd></dl> <p>und im Gleichgewicht (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} G=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} G=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01fee0a2ed71c8076121b9f1f5a4096f7d608c14" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.38ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} G=0}"></span>): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu ^{(1)}=\mu ^{(2)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu ^{(1)}=\mu ^{(2)}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d44d1531e37a7aaf68c9e38e49676ad2e3403c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.569ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \mu ^{(1)}=\mu ^{(2)}}"></span>.</dd></dl> <p>Nimmt mehr als eine Stoffart am osmotischen Prozess teil, müssen obenstehende Relationen um die chemischen Potentiale der zusätzlichen Komponenten erweitert werden (siehe auch <a href="#Das_osmotische_Potential_nichtidealer_Lösungen">Abschnitt <i>Das osmotische Potential nichtidealer Lösungen</i></a>). </p><p>Die Bedingung für das osmotische Gleichgewicht ist, dass die chemischen Potentiale der von der Membran durchgelassenen Stoffe (meist das Lösungsmittel) in beiden Phasen gleich sind. Solange noch eine Potentialdifferenz besteht, werden sich Teilchen der jeweiligen Komponente in Richtung des niedrigeren Potentials bewegen. Andererseits kann durch Erhöhen des chemischen Potentials, etwa durch Anwendung von Druck oder eine Temperatursteigerung auf einer Seite der Membran, die Bewegungsrichtung umgekehrt werden. Osmose durch eine Membran, im Gegensatz zur Diffusion in einem einphasigen System, ist ein <a href="/wiki/Reversibler_Prozess" title="Reversibler Prozess">reversibler</a> Vorgang.<sup id="cite_ref-VANTHOFFROLE_24-1" class="reference"><a href="#cite_note-VANTHOFFROLE-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lösungseffekt_als_unmittelbare_Ursache"><span id="L.C3.B6sungseffekt_als_unmittelbare_Ursache"></span>Lösungseffekt als unmittelbare Ursache</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Lösungseffekt als unmittelbare Ursache" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Lösungseffekt als unmittelbare Ursache"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Durch den <a href="/wiki/L%C3%B6sungseffekt" title="Lösungseffekt">Lösungseffekt</a> verringert sich das chemische Potential des Lösungsmittels in der Lösung gegenüber dem reinen Stoff, verbunden mit einer Erniedrigung des <a href="/wiki/S%C3%A4ttigungsdampfdruck" title="Sättigungsdampfdruck">Sättigungsdampfdrucks</a> bei Flüssigkeiten oder des <a href="/wiki/Partialdruck" title="Partialdruck">Partialdrucks</a> bei Gasen. Damit ist der Lösungseffekt eine unmittelbare Ursache für Osmose. </p><p>Dagegen wirkt ein <a href="/wiki/Konzentrationsgef%C3%A4lle" title="Konzentrationsgefälle">Konzentrationsgefälle</a> der gelösten Stoffe mittelbar, da nur, wenn die Konzentrationsunterschiede zu einer Differenz des chemischen Potentials des Lösungsmittels in beiden Lösungen führen, Osmose stattfindet. Sind auf beiden Seiten der Membran unterschiedliche Stoffe in gleicher Teilchenzahl gelöst, so ist das chemische Potential des Lösungsmittels gleich und es tritt somit keine Osmose auf. Darauf beruht die Wirkung der <a href="/wiki/Osmolyte" class="mw-redirect" title="Osmolyte">Osmolyte</a>, mit denen sich <a href="/wiki/Zelle_(Biologie)" title="Zelle (Biologie)">Zellen</a> gegen osmotischen Druck schützen können.<sup id="cite_ref-BROOKMANN_37-0" class="reference"><a href="#cite_note-BROOKMANN-37"><span class="cite-bracket">[</span>37<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Molekularkinetische_Betrachtung">Molekularkinetische Betrachtung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Molekularkinetische Betrachtung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Molekularkinetische Betrachtung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Einen Ansatz zur Erklärung der Osmose mit den Mitteln der <a href="/wiki/Statistische_Mechanik" title="Statistische Mechanik">statistischen Mechanik</a> lieferte <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> 1905 in seiner Arbeit <i>Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Lösungen <a href="/wiki/Suspension_(Chemie)" title="Suspension (Chemie)">suspendierten</a> Teilchen</i>. Darin beschreibt er, dass sich suspendierte von „eingelösten“ Teilchen lediglich durch ihre Größe unterscheiden und beide daher nach der molekularen Theorie der Wärme einen osmotischen Druck hervorrufen. Nach Einstein wirkt auf suspendierte Teilchen eine Kraft, die mit den osmotischen Druckkräften in dynamischem Gleichgewicht steht; die Bewegung kann als Überlagerung zweier Prozesse aufgefasst werden: Einer Bewegung der suspendierten Teilchen aufgrund einer auf jedes einzelne Teilchen einwirkenden Kraft, sowie „eines Diffusionvorganges als Folge der ungeordneten Molekularbewegung der Wärme.“<sup id="cite_ref-Einstein_Molekularkinetische_Theorie_der_Wärme_16-1" class="reference"><a href="#cite_note-Einstein_Molekularkinetische_Theorie_der_Wärme-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Osmose_und_Mischungsentropie">Osmose und Mischungsentropie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Osmose und Mischungsentropie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmose und Mischungsentropie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Osmose_Mix.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Osmose_Mix.svg/220px-Osmose_Mix.svg.png" decoding="async" width="220" height="161" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Osmose_Mix.svg/330px-Osmose_Mix.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Osmose_Mix.svg/440px-Osmose_Mix.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="300" /></a><figcaption>Links der Membran das Lösemittel, rechts die Lösung. Das Einströmen von Lösemittel in die Lösung (rechtes Bild) erhöht die Anzahl der räumlichen Anordnungsmöglichkeiten, für das Lösemittel wie auch für die gelösten Moleküle. Der umgekehrte Vorgang einer spontanen Entmischung ist extrem unwahrscheinlich, kann aber durch Anwendung von Druck erzwungen werden (<a href="/wiki/Umkehrosmose" title="Umkehrosmose">Umkehrosmose</a>).</figcaption></figure> <p>Osmose – als Diffusion des Lösemittels durch eine Membran in eine Lösung – ist ein spontaner Mischungsvorgang. Allgemein hat eine Mischung zweier Flüssigkeiten A und B eine höhere Entropie als die beiden getrennten Substanzen, da im gemeinsamen und damit größeren Volumen mehr Positionen zur Verfügung stehen, an denen sich jedes Teilchen A oder B aufhalten kann. Damit gibt es auch für jede der beiden Komponenten eine größere Zahl von Anordnungsmöglichkeiten (<a href="/wiki/Entropie" title="Entropie">Mikrozustände</a>) als in den Teilvolumina der getrennten Substanzen, so dass dieser weiträumige <a href="/wiki/Entropie" title="Entropie">Makrozustand</a> am wahrscheinlichsten ist. Er stellt sich von selbst ein durch die thermische Bewegung der Moleküle. Das Maß für die Wahrscheinlichkeit ist die <a href="/wiki/Entropie" title="Entropie">Entropie</a> und deshalb hat sie bei dieser Verteilung auch ihr Maximum. Das Lösemittel, in vielen praktisch wichtigen Fällen Wasser, das durch die selektiv durchlässige Membran diffundiert, mischt sich mit den gelösten Molekülen. Die Entropie des Gesamtsystems erhöht sich um diese Mischungsentropie (es gibt jedoch keine Mischungsentropie Wasser/Wasser <a href="/wiki/Gibbssches_Paradoxon" title="Gibbssches Paradoxon">Gibbssches Paradoxon</a>). Im Rechenbeispiel erhält man mit 0,001 mol gelöster Substanz und 0,1 Liter Wasser, das durch die Membran diffundiert, eine Mischungsentropie von ≈ 0,08 J K<sup>−1</sup>. Zu diesem Ergebnis kommt man auf zwei Wegen. Einmal über die <a href="/wiki/Stoffmengenanteil" title="Stoffmengenanteil">Stoffmengenanteile</a> und die mittlere molare Mischungsentropie<sup id="cite_ref-38" class="reference"><a href="#cite_note-38"><span class="cite-bracket">[</span>38<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> oder über das statistische Gewicht des Mischungszustands: </p><p><b>Thermodynamisch</b> </p><p>Molmengen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> und Stoffmengenanteile <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>: </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th></th> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span></th> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> </th></tr> <tr> <td>(1) gelöste Substanz</td> <td>0,001 mol</td> <td>1,80653·10<sup>−4</sup> </td></tr> <tr> <td>(2) Wasser</td> <td>5,53446 mol</td> <td>0,999819 </td></tr></tbody></table> <p>Mittlere molare Mischungsentropie: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {\Delta S_{\mathrm {mix} }}}=-R\cdot \left[x_{1}\cdot \ln(x_{1})+x_{2}\cdot \ln(x_{2})\right]=0{,}0144477\;\mathrm {J\,K} ^{-1}\,\mathrm {mol} ^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">x</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mo accent="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>R</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0,014</mn> <mn>4477</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">J</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi mathvariant="normal">K</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">l</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {\Delta S_{\mathrm {mix} }}}=-R\cdot \left[x_{1}\cdot \ln(x_{1})+x_{2}\cdot \ln(x_{2})\right]=0{,}0144477\;\mathrm {J\,K} ^{-1}\,\mathrm {mol} ^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f151cad3bc91f6e29c4c5ec0c567e2b0c27ecb89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:65.155ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\overline {\Delta S_{\mathrm {mix} }}}=-R\cdot \left[x_{1}\cdot \ln(x_{1})+x_{2}\cdot \ln(x_{2})\right]=0{,}0144477\;\mathrm {J\,K} ^{-1}\,\mathrm {mol} ^{-1}}"></span> </p><p>Das ergibt für 5,53546 mol (also die gesamte Molmenge): <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta S_{\mathrm {mix} }=0{,}07997\;\mathrm {J\,K} ^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">x</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0,079</mn> <mn>97</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">J</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi mathvariant="normal">K</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta S_{\mathrm {mix} }=0{,}07997\;\mathrm {J\,K} ^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c22ac6b1c75073005a62a1235b53e9d14cff1d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:23.375ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \Delta S_{\mathrm {mix} }=0{,}07997\;\mathrm {J\,K} ^{-1}}"></span> </p><p><b>Statistisch</b> </p><p>(<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}"></span> bedeutet die Zahl der Moleküle) </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta S=k_{\mathrm {B} }\cdot \ln W\quad {\text{mit}}\quad W={\frac {(N_{1}+N_{2})!}{N_{1}!\cdot N_{2}!}}\quad {\text{also}}\quad W={\frac {(5{,}53546\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!}{(0{,}001\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!\cdot (5{,}53446\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mi>W</mi> <mspace width="1em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>mit</mtext> </mrow> <mspace width="1em" /> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>!</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="1em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>also</mtext> </mrow> <mspace width="1em" /> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>5,535</mn> <mn>46</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>6,022</mn> <mn>05</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>23</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0,001</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>6,022</mn> <mn>05</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>23</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>!</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>5,534</mn> <mn>46</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>6,022</mn> <mn>05</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>23</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta S=k_{\mathrm {B} }\cdot \ln W\quad {\text{mit}}\quad W={\frac {(N_{1}+N_{2})!}{N_{1}!\cdot N_{2}!}}\quad {\text{also}}\quad W={\frac {(5{,}53546\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!}{(0{,}001\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!\cdot (5{,}53446\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2453b519ce4cb1f054f2f9d5439ef2d71e7db1d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:105.996ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle \Delta S=k_{\mathrm {B} }\cdot \ln W\quad {\text{mit}}\quad W={\frac {(N_{1}+N_{2})!}{N_{1}!\cdot N_{2}!}}\quad {\text{also}}\quad W={\frac {(5{,}53546\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!}{(0{,}001\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!\cdot (5{,}53446\cdot 6{,}02205\cdot 10^{23})!}}}"></span></dd></dl> <p>Mit der Näherung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln(N!)\approx N\cdot \ln N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>N</mi> <mo>!</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mi>N</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln(N!)\approx N\cdot \ln N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77d833100610fa0cfd11865e58c5c1cf365edea8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.69ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ln(N!)\approx N\cdot \ln N}"></span> erhält man für die Mischungsentropie: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta S=0{,}07997\;\mathrm {J\,K} ^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mn>0,079</mn> <mn>97</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">J</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi mathvariant="normal">K</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta S=0{,}07997\;\mathrm {J\,K} ^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e32582785723ebf673a313716146149fe3d11dd0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:20.523ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \Delta S=0{,}07997\;\mathrm {J\,K} ^{-1}}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Osmotischer_Druck">Osmotischer Druck <span id="Osmotischer_Druck"></span></h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Osmotischer Druck" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmotischer Druck"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Analogie_zum_Gasdruck">Analogie zum Gasdruck</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Analogie zum Gasdruck" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Analogie zum Gasdruck"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Principle_of_osmosis_1.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Principle_of_osmosis_1.svg/220px-Principle_of_osmosis_1.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Principle_of_osmosis_1.svg/330px-Principle_of_osmosis_1.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Principle_of_osmosis_1.svg/440px-Principle_of_osmosis_1.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a><figcaption>Abb. 1: Nach der Osmose kommt es zu einem Gleichgewicht: Der osmotische Druckunterschied (durch die unterschiedliche Zuckerkonzentration) beider Seiten ist gleich dem hydrostatischen Druckunterschied: Kein Wasser fließt mehr.</figcaption></figure><p> Wird ein mit Zuckerlösung gefülltes Gefäß (A) in reines Wasser (B) gebracht und ist seine Wand nur für das Wasser durchlässig, nicht aber für die gelösten Zuckermoleküle, so wird durch das Einströmen von Wasser in das Gefäß der hydrostatische Druck dort erhöht und gleichzeitig der osmotische Druck gesenkt, da sich der Zuckergehalt im Gefäß senkt. Der steigende hydrostatische Druck im Gefäß wirkt dem Wassereinstrom entgegen. Die Bewegung des Wassers endet mit Erreichen des Gleichgewichts, wenn sich der hydrostatische Druckunterschied soweit erhöht und der osmotische Druckunterschied soweit gesenkt hat, das beide Drucke gleich groß sind (Abb. 1).</p><div style="clear:both;"></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Principle_of_osmosis_2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Principle_of_osmosis_2.svg/220px-Principle_of_osmosis_2.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Principle_of_osmosis_2.svg/330px-Principle_of_osmosis_2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Principle_of_osmosis_2.svg/440px-Principle_of_osmosis_2.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a><figcaption>Abb. 2: Durch das Anlegen eines äußeren Druckes (p) auf die Zuckerlösung (A), etwa mittels eines Kolbens, kann ein Gleichgewicht erzeugt werden, ohne dass es zu einem Wasseraustausch kommt. Der osmotische Druckunterschied beider Seiten ist dann ebenfalls gleich dem hydrostatischen Druckunterschied, dabei aber größer als bei Abb. 1</figcaption></figure><p> Wird auf die Zuckerlösung (A) ein Druck (p) ausgeübt (etwa mittels eines Kolbens), der gleich dem osmotischen Druckunterschied beider Seiten entspricht, wird ebenfalls ein Gleichgewicht erzeugt, ohne dass es jedoch zu einem Wasseraustausch kommt.(Abb. 2). Durch Erhöhen oder Verringern des Kolbendrucks verändert sich die Konzentration der Lösung (A), da dann Wasser durch die Gefäßwände entsprechend aus- oder einströmt. Dieses Prinzip wird bei der <a href="/wiki/Umkehrosmose" title="Umkehrosmose">Umkehrosmose</a> (in älteren Schriften auch als <i>Anti-Osmose</i> bezeichnet) eingesetzt. Dabei wird die Lösung in Abteil (A) unter Druck gesetzt, wodurch das Lösungsmittel austritt und in Abteil (B) gelangt. Abteil (A) wird dadurch aufkonzentriert, während sich in Abteil (B) die Konzentration der gelösten Stoffe verringert.</p><div style="clear:both;"></div> <p>Diese grundlegende Analogie zwischen osmotischem und Gasdruck wurde zuerst 1887 von dem niederländischen Chemiker <a href="/wiki/Jacobus_Henricus_van_%E2%80%99t_Hoff" title="Jacobus Henricus van ’t Hoff">van ’t Hoff</a> beschrieben.<sup id="cite_ref-VANTHOFFROLE_24-2" class="reference"><a href="#cite_note-VANTHOFFROLE-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Als Ursache des osmotischen Drucks sah er die Stöße der gelösten Teilchen auf die (für sie undurchlässige) Membranwand <i>(Solute bombardment theory)</i><sup id="cite_ref-BORG2003_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-BORG2003-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> an. Der Einfluss der Wassermoleküle sei dagegen auf beiden Membranseiten gleich und würde sich daher gegenseitig aufheben. Gegen diese Interpretation spricht, dass allein bei einem <i>osmotischen</i> Druckunterschied noch keine Durchbiegung der Membran zu beobachten ist. Dies geschieht erst, wenn sich durch die Osmose ein <i>hydrostatischer</i> Druckunterschied aufbaut.<sup id="cite_ref-CHINARDENS74_28-1" class="reference"><a href="#cite_note-CHINARDENS74-28"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-KIIL2002_39-0" class="reference"><a href="#cite_note-KIIL2002-39"><span class="cite-bracket">[</span>39<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Anwendung_der_Gasgesetze">Anwendung der Gasgesetze</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Anwendung der Gasgesetze" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Anwendung der Gasgesetze"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In verdünnten flüssigen Lösungen gelten dieselben Gesetze wie für <a href="/wiki/Ideales_Gas" title="Ideales Gas">ideale Gase</a> (<a href="/wiki/Boyle-Mariotte-Gesetz" class="mw-redirect" title="Boyle-Mariotte-Gesetz">Boyle-Mariotte-Gesetz</a>, <a href="/wiki/Gay-Lussac-Gesetz" class="mw-redirect" title="Gay-Lussac-Gesetz">Gay-Lussac-Gesetz</a>, <a href="/wiki/Avogadro-Gesetz" class="mw-redirect" title="Avogadro-Gesetz">Avogadro-Gesetz</a>). Der osmotische Druck </p> <ul><li>ist proportional zu der molaren Konzentration des gelösten Stoffes</li> <li>ist proportional zur absoluten Temperatur</li> <li>von Lösungen hängt nur von der Teilchenzahl des gelösten Stoffes (molaren Konzentration) ab (→ <a href="/wiki/Kolligative_Eigenschaft" title="Kolligative Eigenschaft">kolligative Eigenschaft</a>)</li> <li>einer Lösung von 1 mol in 22,4 l Lösungsmittel beträgt bei 273,15 K (0 °C) 101,325 kPa (<a href="/wiki/Standarddruck" class="mw-redirect" title="Standarddruck">Standarddruck</a>)</li></ul> <p>Diese Aussagen werden zusammengefasst durch das <a href="/wiki/Van-%E2%80%99t-Hoff%E2%80%99sches_Gesetz" class="mw-redirect" title="Van-’t-Hoff’sches Gesetz">van-’t-Hoff’sche Gesetz</a> „der osmotische Druck ist ebenso groß wie der Druck eines Gases gleicher <a href="/wiki/Teilchendichte" title="Teilchendichte">Teilchendichte</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> und Temperatur <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span>“: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi ={\frac {n}{V}}\cdot i\cdot R\cdot T=c\cdot i\cdot R\cdot T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>n</mi> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>R</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>R</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi ={\frac {n}{V}}\cdot i\cdot R\cdot T=c\cdot i\cdot R\cdot T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce5b592b6c3144c8b4ad5e74a9a652385860029c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:30.05ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \Pi ={\frac {n}{V}}\cdot i\cdot R\cdot T=c\cdot i\cdot R\cdot T}"></span></dd></dl> <p>Hierbei ist </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eed3e3db6cc2028a183af948212ed2551d25c954" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Pi }"></span> der osmotische Druck</li> <li>c = n/V die <a href="/wiki/Stoffmengenkonzentration" title="Stoffmengenkonzentration">Stoffmengenkonzentration</a> (molare Konzentration) der Lösung</li> <li>i = <a href="/wiki/Van-%E2%80%99t-Hoff-Faktor" title="Van-’t-Hoff-Faktor">Van-’t-Hoff-Faktor</a> (Anzahl der im Wasser dissoziierenden Teilchen pro Molekül (z. B. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fb857369fbc28dab4b5d76bb835e6f196b1d1cf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.063ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i=1}"></span> für Glucose; <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd4e89f84cbdca577f73238abfb2fa18119c6eca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.063ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i=2}"></span> für NaCl))</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}"></span> die <a href="/wiki/Universelle_Gaskonstante" class="mw-redirect" title="Universelle Gaskonstante">universelle Gaskonstante</a></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span> die absolute <a href="/wiki/Temperatur" title="Temperatur">Temperatur</a> in <a href="/wiki/Kelvin" title="Kelvin">K</a>.</li></ul> <p>In dieser Form gilt das Gesetz nur für verdünnte Lösungen (< 0,1 mol/l), ebenso wie die idealen Gasgesetze nur bei niedrigen Drücken gelten (die Wechselwirkung der Teilchen miteinander werden vernachlässigt). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Herleitung_des_Osmotischen_Drucks">Herleitung des Osmotischen Drucks</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Herleitung des Osmotischen Drucks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Herleitung des Osmotischen Drucks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Im Folgenden soll eine Gleichung zur Beschreibung des osmotischen Drucks hergeleitet werden.<sup id="cite_ref-40" class="reference"><a href="#cite_note-40"><span class="cite-bracket">[</span>40<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-41" class="reference"><a href="#cite_note-41"><span class="cite-bracket">[</span>41<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Betrachtet man zwei Kammern, die über eine poröse Membran voneinander getrennt sind. In der linken Kammer sei ein reines Lösungsmittel A und in der rechten Kammer eine verdünnte Lösung einer Substanz B im selben Lösungsmittel A. In der linken Kammer herrscht der Druck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span> und in der rechten Kammer der um den osmotischen Druck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eed3e3db6cc2028a183af948212ed2551d25c954" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Pi }"></span> höhere Druck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p+\Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p+\Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13977e6f7e848d42a6857c5ca0ce3ab9174eff19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:5.842ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle p+\Pi }"></span>. Das chemische Potential der Lösung in der rechten Kammer ist abhängig vom <a href="/wiki/Molenbruch" class="mw-redirect" title="Molenbruch">Molenbruch</a> des Lösungsmittels <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \chi _{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \chi _{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49baf1caaa804f2d77bfc7570d102ee4a3cafa26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.92ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \chi _{A}}"></span>. Im thermodynamischen Gleichgewicht ist das <a href="/wiki/Chemisches_Potential" title="Chemisches Potential">chemische Potential</a> der linken Kammer <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8f767397db4e26e6aedc5b6d2482591a1c7e31c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.845ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)}"></span> (reines Lösungsmittel) gleich dem chemischen Potential der rechten Kammer <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{A}(\chi _{A},p+\Pi )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{A}(\chi _{A},p+\Pi )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32171929895213e3146047cb6b94f7d6e21a3126" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.383ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mu _{A}(\chi _{A},p+\Pi )}"></span> (verdünnte Lösung): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)=\mu _{A}(\chi _{A},p+\Pi )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)=\mu _{A}(\chi _{A},p+\Pi )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2d100b66a343a01e90d0789a7cc7ac310a23c31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:23.326ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)=\mu _{A}(\chi _{A},p+\Pi )}"></span></dd></dl> <figure class="mw-halign-none" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Osmotic_Pressure.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Osmotic_Pressure.svg/500px-Osmotic_Pressure.svg.png" decoding="async" width="500" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Osmotic_Pressure.svg/750px-Osmotic_Pressure.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Osmotic_Pressure.svg/1000px-Osmotic_Pressure.svg.png 2x" data-file-width="222" data-file-height="133" /></a><figcaption>Schema zur Herleitung des osmotischen Drucks: Die Kammer <b>1</b> links enthält das reine Lösungsmittel A, die Kammer <b>2</b> rechts eine Lösung eines Stoffes B im Lösungsmittel A. Die Kammern sind getrennt durch eine poröse Membran <b>3</b>. In der linken Kammer herrscht der Druck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span> und in der rechten Kammer der um den osmotischen Druck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eed3e3db6cc2028a183af948212ed2551d25c954" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Pi }"></span> höhere Druck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p+\Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p+\Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13977e6f7e848d42a6857c5ca0ce3ab9174eff19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:5.842ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle p+\Pi }"></span>.</figcaption></figure> <p>Das chemische Potential der rechten Kammer (verdünnte Lösung) lässt sich ausschreiben als: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)=\mu _{A}^{*}(p+\Pi )+RT\ln(\chi _{A})=\mu _{A}^{*}(p)+\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp+RT\ln(\chi _{A})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi>d</mi> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)=\mu _{A}^{*}(p+\Pi )+RT\ln(\chi _{A})=\mu _{A}^{*}(p)+\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp+RT\ln(\chi _{A})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ca291f9c0650352380c483181b96eb0a0205e35" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:69.376ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)=\mu _{A}^{*}(p+\Pi )+RT\ln(\chi _{A})=\mu _{A}^{*}(p)+\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp+RT\ln(\chi _{A})}"></span></dd></dl> <p>Subtrahiert man nun von beiden Seiten der Gleichung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8f767397db4e26e6aedc5b6d2482591a1c7e31c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.845ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \mu _{A}^{*}(p)}"></span> so erhält man: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp+RT\ln(\chi _{A})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi>d</mi> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp+RT\ln(\chi _{A})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34f79a20e273faa1efad5a425373abc68bd278fe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:29.184ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle 0=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp+RT\ln(\chi _{A})}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -RT\ln(\chi _{A})=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi>d</mi> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -RT\ln(\chi _{A})=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eef5f6a3c682dcc5054de3449e5a9656fffadf1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:26.989ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle -RT\ln(\chi _{A})=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp}"></span></dd></dl> <p>Die Summe der Molenbrüche muss 1 ergeben: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \chi _{A}+\chi _{B}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \chi _{A}+\chi _{B}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c054f604c6869bf71f40b2791a11d0295c49639" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.956ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \chi _{A}+\chi _{B}=1}"></span> </p><p>Nimmt man nun eine verdünnte Lösung an, kann folgende <a href="/wiki/Taylorreihe" title="Taylorreihe">Taylorreihe</a> als <a href="/wiki/Approximation" title="Approximation">Näherung</a> verwendet werden: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln(\chi _{A})=\ln(1-\chi _{B})\approx -\chi _{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mo>−<!-- − --></mo> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln(\chi _{A})=\ln(1-\chi _{B})\approx -\chi _{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd6ab023e7547af256cd8c29e242f214ff2eeb34" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:28.295ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ln(\chi _{A})=\ln(1-\chi _{B})\approx -\chi _{B}}"></span></dd></dl> <p>Man beachte, dass sich hierbei beide Minus Vorzeichen zu einem Plus ergeben: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle RT\chi _{B}=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi>d</mi> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RT\chi _{B}=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1934e440e85bbb2f94e290c0857c341f667938b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:21.06ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle RT\chi _{B}=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp}"></span></dd></dl> <p>Das Integral auf der rechten Seite ergibt sich zu: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle RT\chi _{B}=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp={\bar {V_{A}}}\int _{p}^{p+\Pi }dp={\bar {V_{A}}}\Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi>d</mi> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mrow> </msubsup> <mi>d</mi> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RT\chi _{B}=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp={\bar {V_{A}}}\int _{p}^{p+\Pi }dp={\bar {V_{A}}}\Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6387b678e0551512d559b3811f45c670b34fcb53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:43.834ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle RT\chi _{B}=\int _{p}^{p+\Pi }{\bar {V_{A}}}dp={\bar {V_{A}}}\int _{p}^{p+\Pi }dp={\bar {V_{A}}}\Pi }"></span></dd></dl> <p>Für eine verdünnte Lösung soll weiterhin angenommen werden, dass die Stoffmenge der gelösten Komponente klein gegenüber dem Lösungsmittel ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{B}\ll n_{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>≪<!-- ≪ --></mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{B}\ll n_{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc86add3029c7ea7376751cb6b85db788074e547" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.348ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle n_{B}\ll n_{A}}"></span> und der Molenbruch der gelösten Komponente sich näherungsweise berechnen lässt als: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \chi _{B}={\frac {n_{B}}{n_{A}+n_{B}}}\approx {\frac {n_{B}}{n_{A}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>χ<!-- χ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \chi _{B}={\frac {n_{B}}{n_{A}+n_{B}}}\approx {\frac {n_{B}}{n_{A}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b755937c6799657671de0f4bdc87e1328e8a0282" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:22.252ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle \chi _{B}={\frac {n_{B}}{n_{A}+n_{B}}}\approx {\frac {n_{B}}{n_{A}}}}"></span></dd></dl> <p>Somit erhält man: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle RT{\frac {n_{B}}{n_{A}}}={\bar {V_{A}}}\Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RT{\frac {n_{B}}{n_{A}}}={\bar {V_{A}}}\Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b11519ab5f06fc519f8026404d7f747bc4ea98d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.772ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle RT{\frac {n_{B}}{n_{A}}}={\bar {V_{A}}}\Pi }"></span></dd></dl> <p>Eine weitere Annahme ist, dass sich das Gesamtvolumen in der rechten Kammer hauptsächlich durch das Volumen des Lösungsmittels A zusammensetzt: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V\approx {\bar {V_{A}}}n_{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V\approx {\bar {V_{A}}}n_{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/383d6a2fd4055a2d9a031bf813267045f71a0799" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.565ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle V\approx {\bar {V_{A}}}n_{A}}"></span></dd></dl> <p>Somit erhält man: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle RTn_{B}=\Pi \ V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mtext> </mtext> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RTn_{B}=\Pi \ V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8f9c7631c9995f95fae6a702d961deed7ac5906" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.484ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle RTn_{B}=\Pi \ V}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi ={\frac {n_{B}}{V}}RT}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi ={\frac {n_{B}}{V}}RT}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a99af0469aa8dc4f336fd9937ef6c607f46e4d5c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:11.952ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \Pi ={\frac {n_{B}}{V}}RT}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Osmotischer_Druck_und_Dampfdruck">Osmotischer Druck und Dampfdruck</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: Osmotischer Druck und Dampfdruck" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmotischer Druck und Dampfdruck"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der <a href="/wiki/Dampfdruck" title="Dampfdruck">Dampfdruck</a> einer Lösung ist immer niedriger als der des reinen Lösungsmittels <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}"></span> (<a href="/wiki/L%C3%B6sungseffekt" title="Lösungseffekt">Lösungs-</a> oder Verdünnungseffekt). Das Hinzufügen eines Stoffes zu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}"></span> erniedrigt dessen <a href="/wiki/Chemisches_Potential" title="Chemisches Potential">chemisches Potential</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta \mu _{L}=RT\ln \left({\frac {P_{L}}{P_{\dot {L}}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <msub> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>L</mi> <mo>˙<!-- ˙ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \mu _{L}=RT\ln \left({\frac {P_{L}}{P_{\dot {L}}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68dc0f89931830cd2c3812a5605d8e52fc19f26a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:20.615ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \Delta \mu _{L}=RT\ln \left({\frac {P_{L}}{P_{\dot {L}}}}\right)}"></span>.</dd></dl> <p>Dabei ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{L}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{L}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbfa4c6ed25929d86a4f6d3e7ec3f37abc65b4b8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.844ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{L}}"></span> der Dampfdruck des reinen Lösungsmittels und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{\dot {L}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>L</mi> <mo>˙<!-- ˙ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{\dot {L}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04d9a65a8fe38387d98eddb455a7a8c904c128e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.844ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle P_{\dot {L}}}"></span> der Lösung. Der osmotische Druck wirkt entgegengesetzt und führt zu einer Vergrößerung von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{L}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{L}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76ead3fb6403830911f81cec11c800bd9e67e243" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.753ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{L}}"></span> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta \mu _{L}=\int _{0}^{\Pi }V_{L}^{m}\mathrm {d} P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <msub> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \mu _{L}=\int _{0}^{\Pi }V_{L}^{m}\mathrm {d} P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55ca2ad05a1da7c58cf086bfeea93a2370c4fce3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:18.734ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta \mu _{L}=\int _{0}^{\Pi }V_{L}^{m}\mathrm {d} P}"></span></dd></dl> <p>Für Flüssigkeiten kann das partielle <a href="/wiki/Molares_Volumen" title="Molares Volumen">Molvolumen</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V_{L}^{m}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V_{L}^{m}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1216a1972de0b7f209c403eff0c3e6c2742b122b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.592ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle V_{L}^{m}}"></span> als druckunabhängig angesehen werden. Unter dieser Bedingung kann aus beiden obenstehenden Termen die Gleichung: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V_{L}^{m}\Pi =RT\ln \left({\frac {P_{\dot {L}}}{P_{L}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msubsup> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>L</mi> <mo>˙<!-- ˙ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V_{L}^{m}\Pi =RT\ln \left({\frac {P_{\dot {L}}}{P_{L}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf6fa525ff28b97341964536e07425598f3fc12e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:21.261ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle V_{L}^{m}\Pi =RT\ln \left({\frac {P_{\dot {L}}}{P_{L}}}\right)}"></span></dd></dl> <p>abgeleitet werden. Sie besagt, dass der osmotische Druck dem äußeren Druck entspricht, der den Dampfdruck einer Lösung auf den Dampfdruck des reinen Lösungsmittels <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}"></span> erhöhen würde. Die treibende Kraft der Osmose ist die durch den Lösungseffekt verursachte Dampfdruckerniedrigung des Lösungsmittels. Eine osmotische Zelle befindet sich im Gleichgewicht, wenn der osmotische Druck durch eine gleich große Gegenkraft ausgeglichen wird. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Salzlösungen_(Elektrolyte)"><span id="Salzl.C3.B6sungen_.28Elektrolyte.29"></span>Salzlösungen (Elektrolyte)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Salzlösungen (Elektrolyte)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Salzlösungen (Elektrolyte)"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der osmotische Druck einer Salzlösung ist immer höher als es dem van ’t Hoffschen Gesetz in der Form Π = c⋅R⋅T entspricht, und zwar häufig doppelt oder dreifach so hoch. Dieser Effekt beruht darauf, dass Salze beim Lösungsvorgang in negativ und positiv geladene <a href="/wiki/Ion" title="Ion">Ionen</a> zerfallen (→ <a href="/wiki/Dissoziation_(Chemie)" title="Dissoziation (Chemie)">Dissoziation</a>) und gelöst eine höhere Teilchenzahl aufweisen, als der <a href="/wiki/Stoffmenge" title="Stoffmenge">Stoffmenge</a> im festen Zustand entspricht. Für vollständig gelöste Salze (starke <a href="/wiki/Elektrolyt" title="Elektrolyt">Elektrolyte</a>) ist dies ein ganzzahliges Vielfaches der ursprünglichen Stoffmenge. Durch Erweiterung der Gleichung um einen Faktor: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi =i\cdot c\cdot R\cdot T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>c</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>R</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi =i\cdot c\cdot R\cdot T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/026daa9eaa369dfc4da555e6f7bec0a001540cff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:15.088ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Pi =i\cdot c\cdot R\cdot T}"></span></dd></dl> <p>kann dieser Effekt berücksichtigt werden. Hierbei ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}"></span> der <a href="/wiki/Van-%E2%80%99t-Hoff-Faktor" title="Van-’t-Hoff-Faktor">Van-’t-Hoff-Faktor</a>, eine dimensionslose Zahl. Für <a href="/wiki/Natriumchlorid" title="Natriumchlorid">Natriumchlorid</a> (NaCl), <a href="/wiki/Kaliumchlorid" title="Kaliumchlorid">Kaliumchlorid</a> (KCl) und andere binäre Elektrolyte ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd4e89f84cbdca577f73238abfb2fa18119c6eca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.063ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i=2}"></span>; für 1,2-wertige Elektrolyte wie <a href="/wiki/Natriumsulfat" title="Natriumsulfat">Natriumsulfat</a> (Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>) ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=3}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9aea65b32ee831db79412d978e090135c02e54c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.063ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i=3}"></span>. </p><p>Für Salze, die in Lösung nicht vollständig zerfallen (schwache Elektrolyte), kann der Van-’t-Hoff-Faktor aus dem <a href="/wiki/Dissoziationsgrad" title="Dissoziationsgrad">Dissoziationsgrad</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α<!-- α --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> berechnet werden: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=1-\alpha +\nu \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>α<!-- α --></mi> <mo>+</mo> <mi>ν<!-- ν --></mi> <mi>α<!-- α --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=1-\alpha +\nu \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0103ec60300c3e6849c95b16be4dc786c21fca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:14.952ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle i=1-\alpha +\nu \alpha }"></span></dd></dl> <p>wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ν<!-- ν --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }"></span> die Anzahl der Ionen pro Salzmolekül ist. Deshalb kann es bei der Konzentrationsangabe von Ionen sinnvoll sein, diese in den Maßeinheiten osmol·l<sup>−1</sup> (<a href="/wiki/Osmolarit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Osmolarität">Osmolarität</a>) bzw. osmol·kg<sup>−1</sup>(<a href="/wiki/Osmolalit%C3%A4t" title="Osmolalität">Osmolalität</a>) anzugeben, da hier die Dissoziation bereits beachtet wird. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Das_osmotische_Potential_nichtidealer_Lösungen"><span id="Das_osmotische_Potential_nichtidealer_L.C3.B6sungen"></span><span id="Osmotisches_Potential"></span>Das osmotische Potential nichtidealer Lösungen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=15" title="Abschnitt bearbeiten: Das osmotische Potential nichtidealer Lösungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=15" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Das osmotische Potential nichtidealer Lösungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Das van ’t Hoffsche Gesetz gilt nicht für Lösungen, bei denen die Wechselwirkung der Moleküle nicht mehr vernachlässigt werden kann. Hier muss das chemische Potential aus der Gibbsschen Fundamentalgleichung verwendet werden. Im thermodynamischen Gleichgewicht ist die freie Enthalpie (<a href="/wiki/Gibbs-Energie" title="Gibbs-Energie">Gibbs-Energie</a>) einer osmotischen Zelle minimal: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} G=V\cdot \mathrm {d} p-S\cdot \mathrm {d} T+\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} n_{i}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mi>V</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>p</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>S</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>T</mi> <mo>+</mo> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} G=V\cdot \mathrm {d} p-S\cdot \mathrm {d} T+\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} n_{i}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4889aeafc2b9aed2d9da4d41328ece5ff9013519" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:39.304ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} G=V\cdot \mathrm {d} p-S\cdot \mathrm {d} T+\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} n_{i}=0}"></span></dd></dl> <p>Bei konstanter Temperatur vereinfacht sich die Gleichung zu: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0=V\cdot \mathrm {d} p+\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} n_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mi>V</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0=V\cdot \mathrm {d} p+\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} n_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47071127066215d1a274f16d1461f30031554a1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:24.139ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle 0=V\cdot \mathrm {d} p+\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} n_{i}}"></span></dd></dl> <p>Bei konstantem Umgebungsdruck folgt für die Änderung des osmotischen Drucks: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} \Pi =-\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} c_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} \Pi =-\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} c_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca97867b21fffc113ad19cd042e849ac461353c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:19.051ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} \Pi =-\sum _{i=0}^{N}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} c_{i}}"></span>.</dd></dl> <p>Der osmotische Druck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eed3e3db6cc2028a183af948212ed2551d25c954" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Pi }"></span> ergibt sich somit mit den molaren Dichten <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01acb7953ba52c2aa44264b5d0f8fd223aa178a2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.807ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle c_{i}}"></span> aus der Veränderung aller chemischen Potentiale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ<!-- μ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }"></span>. In dieser Gleichung sind Mischungseffekte der beteiligten Substanzen berücksichtigt. Meist jedoch werden die Mischungseffekte der gelösten Stoffe untereinander und die Konzentration des Lösungsmittels vernachlässigt: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi =-RT\cdot \sum _{i=1}^{N}\Delta \left(c_{i}\cdot \ln a_{i}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi =-RT\cdot \sum _{i=1}^{N}\Delta \left(c_{i}\cdot \ln a_{i}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/182cb776d2484b87656099a07175a973345921bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:27.445ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \Pi =-RT\cdot \sum _{i=1}^{N}\Delta \left(c_{i}\cdot \ln a_{i}\right)}"></span>.</dd></dl> <p>Eine weitere Näherung wäre die Vernachlässigung des Mischungseffektes des gelösten Stoffes mit dem Lösungsmittel. Hierbei wird die <a href="/wiki/Aktivit%C3%A4t_(Chemie)" title="Aktivität (Chemie)">Aktivität</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0bc77764b2e74e64a63341054fa90f3e07db275f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.029ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{i}}"></span> dieser Stoffe als eins angenommen, so dass sich als grobe Näherung ergibt: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi \approx -RT\cdot \sum _{i=1}^{N}\Delta c_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi \approx -RT\cdot \sum _{i=1}^{N}\Delta c_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b03b2c2a8bd8c9b6cca2717c8f47101b3496b5a5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:19.214ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \Pi \approx -RT\cdot \sum _{i=1}^{N}\Delta c_{i}}"></span>.</dd></dl> <p>Diese überschlägige Berechnung kann für verdünnte Lösungen verwendet werden, führt jedoch bei höheren Konzentrationen zu Fehlern von mehr als 50 %, insbesondere, da hier der Lösungseffekt nicht berücksichtigt wird. </p><p>Der negative Wert des osmotischen Drucks wird als <i>osmotisches Potential</i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{o}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{o}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88da62b814ef91f1bdcdeced059e375fc230c9cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.543ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{o}}"></span> bezeichnet. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Der_osmotische_Koeffizient_und_die_Ionenstärke"><span id="Der_osmotische_Koeffizient_und_die_Ionenst.C3.A4rke"></span>Der osmotische Koeffizient und die Ionenstärke</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=16" title="Abschnitt bearbeiten: Der osmotische Koeffizient und die Ionenstärke" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=16" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Der osmotische Koeffizient und die Ionenstärke"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Es existieren verschiedene Definitionen zum osmotischen Koeffizienten. </p><p>Der osmotische Koeffizient <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{o}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{o}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01cae003832cb132447562b459975a8d5fb83ee5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.169ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{o}}"></span> ist z. B. definiert als Quotient von real gemessenem osmotischem Druck und theoretisch erwartetem (berechnetem) osmotischem Druck (zu dieser Konzentration) einer Salzlösung oder nichtionischen Lösung (molekularer Substanzen):<sup id="cite_ref-42" class="reference"><a href="#cite_note-42"><span class="cite-bracket">[</span>42<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{o}={\frac {\Pi _{\text{gemessen}}}{\Pi _{\text{berechnet}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>gemessen</mtext> </mrow> </msub> <msub> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>berechnet</mtext> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{o}={\frac {\Pi _{\text{gemessen}}}{\Pi _{\text{berechnet}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5381989ced8f3671708de6ae2e8ae4d94f7139a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:15.025ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle f_{o}={\frac {\Pi _{\text{gemessen}}}{\Pi _{\text{berechnet}}}}}"></span></dd></dl> <p>Realverdünnte Lösungen hätten daher immer einen Wert kleiner oder gleich Eins. </p><p>Empirisch konnte folgender Zusammenhang aufgezeigt werden:<sup id="cite_ref-43" class="reference"><a href="#cite_note-43"><span class="cite-bracket">[</span>43<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{o,(c,z,I)}={1-K\cdot {\sqrt {I}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>I</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>K</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>I</mi> </msqrt> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{o,(c,z,I)}={1-K\cdot {\sqrt {I}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e77cbb2a6e8cc9bbdf900b5442b45ce0acb38c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:21.084ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle f_{o,(c,z,I)}={1-K\cdot {\sqrt {I}}}}"></span></dd></dl> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}"></span> ist hier eine Konstante, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/535ea7fc4134a31cbe2251d9d3511374bc41be9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.172ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle I}"></span> die <a href="/wiki/Ionenst%C3%A4rke" title="Ionenstärke">Ionenstärke</a>. Die <a href="/wiki/Debye-H%C3%BCckel-Theorie" title="Debye-Hückel-Theorie">Debye-Hückel-Theorie</a> führte für verdünnte Elektrolyt-Lösungen zu folgender theoretischen Gleichung:<sup id="cite_ref-44" class="reference"><a href="#cite_note-44"><span class="cite-bracket">[</span>44<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{o,(c,z,I)}={1-(2{,}303/3)\cdot A\cdot z_{+}\cdot z_{-}{\sqrt {I}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>I</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2,303</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>A</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>+</mo> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>I</mi> </msqrt> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{o,(c,z,I)}={1-(2{,}303/3)\cdot A\cdot z_{+}\cdot z_{-}{\sqrt {I}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4afebd7214eefe58942482c71926a4eb5321d278" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:38.734ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle f_{o,(c,z,I)}={1-(2{,}303/3)\cdot A\cdot z_{+}\cdot z_{-}{\sqrt {I}}}}"></span></dd></dl> <p>A ist eine Konstante nach der <a href="/wiki/Debye-H%C3%BCckel-Theorie" title="Debye-Hückel-Theorie">Debye-Hückel-Theorie</a>. Die Ionenwertigkeiten (Ladungszahlen) z sind als Beträge einzusetzen. Diese Gleichung bestätigte die empirisch gefundene erste Gleichung. </p><p>Dieser osmotische Koeffizient wird unter anderem in der <a href="/wiki/Elektrochemie" title="Elektrochemie">Elektrochemie</a> benutzt. Der Koeffizient sagt etwas aus über die Abweichung/Nähe vom/zum Idealzustand (ideale Verdünnung bei c=0 mol/liter oder genauer Ionenstärke I=0 mol/liter) einer Lösung. Idealverdünnte Lösungen haben einen osmotischen Koeffizienten des Wertes Eins - nach dieser Definition. Bei hohen Konzentrationen (genauer: Ionenstärken) strebt der Wert gegen Null. Daher bestehen Analogien zum <a href="/wiki/Dissoziationsgrad" title="Dissoziationsgrad">Dissoziationsgrad</a> und zum <a href="/wiki/%C3%9Cberf%C3%BChrungszahl#Abhängigkeit_vom_definierten_Leitfähigkeitskoeffizient_fλ" title="Überführungszahl">Leitfähigkeitskoeffizienten</a> der elektrolytischen Leitfähigkeit, denn auch diese Werte laufen von (theoretisch) Null (hohe Konzentration c oder <a href="/wiki/Ionenst%C3%A4rke" title="Ionenstärke">Ionenstärke</a> I) bis Eins (Idealverdünnung, c=0, I=0). </p><p>Die <a href="/wiki/Ionenst%C3%A4rke" title="Ionenstärke">Ionenstärke</a> I, die von <a href="/wiki/Gilbert_Newton_Lewis" title="Gilbert Newton Lewis">Gilbert N. Lewis</a> und <a href="/w/index.php?title=Merle_Randall&action=edit&redlink=1" class="new" title="Merle Randall (Seite nicht vorhanden)">Merle Randall</a> 1921 definiert wurde, soll ebenfalls ein Maß für die Abweichung einer Elektrolytlösung vom Idealzustand sein (gemeint ist offenbar der Vergleich mit dem arithmetischen Mittel der molaren Konzentrationen).<sup id="cite_ref-45" class="reference"><a href="#cite_note-45"><span class="cite-bracket">[</span>45<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Für binäre Elektrolyte (ein Kation und ein Anion) ist die Ionenstärke I als arithmetisches Mittel der quadratisch nach den Ionenwertigkeiten (Ladungszahlen) gewichteten Konzentrationen anzusehen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Osmometrie_–_Messung_des_osmotischen_Drucks"><span id="Osmometrie_.E2.80.93_Messung_des_osmotischen_Drucks"></span>Osmometrie – Messung des osmotischen Drucks</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=17" title="Abschnitt bearbeiten: Osmometrie – Messung des osmotischen Drucks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=17" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmometrie – Messung des osmotischen Drucks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Pfeffer_Osmotische_Untersuchungen-5-3.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Pfeffer_Osmotische_Untersuchungen-5-3.jpg/220px-Pfeffer_Osmotische_Untersuchungen-5-3.jpg" decoding="async" width="220" height="387" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Pfeffer_Osmotische_Untersuchungen-5-3.jpg/330px-Pfeffer_Osmotische_Untersuchungen-5-3.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Pfeffer_Osmotische_Untersuchungen-5-3.jpg/440px-Pfeffer_Osmotische_Untersuchungen-5-3.jpg 2x" data-file-width="1137" data-file-height="2000" /></a><figcaption>Pfeffersche Zelle – Prototyp des Membranosmometers<sup id="cite_ref-OSMOUNT1877_10-2" class="reference"><a href="#cite_note-OSMOUNT1877-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></figcaption></figure> <p>Der osmotische Druck einer Lösung wird mit Membranosmometern ähnlich der <a href="/wiki/Pfeffersche_Zelle" title="Pfeffersche Zelle">Pfefferschen Zelle</a> bestimmt. Dabei kann der Druck entweder statisch, nach Einstellung des Gleichgewichts, gemessen werden oder dynamisch, indem an das Steigrohr<a href="/wiki/Manometer" class="mw-redirect" title="Manometer">manometer</a> ein äußerer Druck angelegt wird, der den osmotischen Fluss gerade unterbricht. </p><p>Eine 1 <a href="/wiki/Molalit%C3%A4t" title="Molalität">molale</a> Lösung von <a href="/wiki/Saccharose" title="Saccharose">Rohrzucker</a> (<a href="/wiki/Molare_Masse" title="Molare Masse">molare Masse</a> 342,30 g·mol<sup>−1</sup>) in Wasser bewirkt bei Raumtemperatur bereits einen osmotischen Druck von 2,70 MPa (27 <a href="/wiki/Bar_(Einheit)" title="Bar (Einheit)">bar</a>). Für erheblich höhere Drücke (mehrere 100 bar) lassen sich Messprinzipien wie die Änderung des <a href="/wiki/Brechungsindex" title="Brechungsindex">Brechungsindex</a> von Wasser oder der <a href="/wiki/Piezoelektrizit%C3%A4t" title="Piezoelektrizität">piezoelektrische Effekt</a> einsetzen.<sup id="cite_ref-MOORE84_29-2" class="reference"><a href="#cite_note-MOORE84-29"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Durch Messung des osmotischen Drucks beziehungsweise Potentials ist es möglich, die mittlere <a href="/wiki/Molek%C3%BClmasse" title="Molekülmasse">Molekülmasse</a> von <a href="/wiki/Makromolek%C3%BCl" title="Makromolekül">Makromolekülen</a> zu bestimmen; dieses Verfahren wird als <a href="/wiki/Osmometrie" title="Osmometrie">Osmometrie</a> bezeichnet. Da zwischen dem osmotischen Druck und den anderen kolligativen Eigenschaften einer Lösung, dies sind <a href="/wiki/Siedepunktserh%C3%B6hung" class="mw-redirect" title="Siedepunktserhöhung">Siedepunktserhöhung</a> und <a href="/wiki/Gefrierpunktserniedrigung" title="Gefrierpunktserniedrigung">Gefrierpunktserniedrigung</a>, ein unmittelbarer Zusammenhang besteht, kann durch deren Messung indirekt der osmotische Druck als <a href="/wiki/Osmotischer_Wert" class="mw-redirect" title="Osmotischer Wert">osmotischer Wert</a> ermittelt werden. </p><p>Während die direkte Messung des osmotischen Drucks die Anwesenheit zweier Phasen und einer spezifisch permeablen Membran erfordert, benötigen die indirekten Verfahren der Osmometrie lediglich die zu messende Lösung. Sie eignen sich daher besonders gut für die Charakterisierung unterschiedlicher Lösungen hinsichtlich ihrer osmotischen Eigenschaften. <a href="/wiki/Osmolarit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Osmolarität">Osmolarität</a> und <a href="/wiki/Osmolalit%C3%A4t" title="Osmolalität">Osmolalität</a> geben die Konzentration gelöster Teilchen bezogen auf das Volumen oder die Stoffmenge an. <a href="/wiki/Isoosmotisch" class="mw-redirect" title="Isoosmotisch">Isoosmotisch</a> sind Lösungen, deren osmotischer Wert gleich ist. Da der osmotische Wert keine Aussage über die Komponenten in den miteinander zu vergleichenden Lösungen beinhaltet, kann isoosmotisch nicht mit isotonisch gleichgesetzt werden. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Die_selektiv_permeable_Membran">Die selektiv permeable Membran</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=18" title="Abschnitt bearbeiten: Die selektiv permeable Membran" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=18" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Die selektiv permeable Membran"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Wesentliches Element der Osmose ist die <i><a href="/wiki/Selektive_Permeabilit%C3%A4t" title="Selektive Permeabilität">selektiv durchlässige (permeable)</a></i> Membran; sie bestimmt, welche Stoffe passieren können. Durch diese Eigenschaft wird der erreichbare Gleichgewichtszustand des Systems festgelegt. Zugleich beeinflusst sie über die <a href="/wiki/Diffusion" title="Diffusion">Diffusionsgeschwindigkeit</a> der durchgelassenen Stoffe das dynamische Verhalten des Systems.<sup id="cite_ref-MOLUNDERSTAND_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-MOLUNDERSTAND-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Traubesche_und_Pfeffersche_Zelle">Traubesche und Pfeffersche Zelle</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=19" title="Abschnitt bearbeiten: Traubesche und Pfeffersche Zelle" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=19" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Traubesche und Pfeffersche Zelle"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Pfeffersche_Zelle" title="Pfeffersche Zelle">Pfeffersche Zelle</a></i></div> <p>Künstliche Membranen erzeugte zuerst der <a href="/wiki/Privatgelehrter" title="Privatgelehrter">Privatgelehrte</a> Moritz Traube aus <a href="/wiki/Kaliumhexacyanidoferrat(II)" title="Kaliumhexacyanidoferrat(II)">Kaliumhexacyanidoferrat(II)</a> <i>(gelbes Blutlaugensalz)</i>, das in verdünnter <a href="/wiki/Kupfersulfat" title="Kupfersulfat">Kupfersulfat</a>lösung eine Haut aus <a href="/w/index.php?title=Kupfercyanoferrat(II)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kupfercyanoferrat(II) (Seite nicht vorhanden)">Kupfercyanoferrat(II)</a> (siehe auch <a href="/wiki/Kupfer#Nachweis" title="Kupfer">Kupfer-Nachweis</a>) bildet. Diese ist nur für Wasser durchlässig. Das durch Osmose einströmende Wasser zerreißt die Haut, wodurch das eingeschlossene Kaliumhexacyanoferrat(II) wieder freigesetzt wird und sich erneut osmotische Zellen bilden, die nach einiger Zeit wiederum zerreißen.<sup id="cite_ref-46" class="reference"><a href="#cite_note-46"><span class="cite-bracket">[</span>46<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ähnlich verhalten sich Salze von <a href="/wiki/Erdalkalimetall" class="mw-redirect" title="Erdalkalimetall">Erdalkali-</a> und <a href="/wiki/Schwermetall" class="mw-redirect" title="Schwermetall">Schwermetallen</a> in <a href="/wiki/Alkalisilikat" class="mw-redirect" title="Alkalisilikat">Alkalisilikatlösungen</a>. Die dabei entstehenden Gebilde sind unter der Bezeichnung <i>osmotischer</i> oder <i><a href="/wiki/Chemischer_Garten" title="Chemischer Garten">chemischer Garten</a></i> bekannt.<sup id="cite_ref-47" class="reference"><a href="#cite_note-47"><span class="cite-bracket">[</span>47<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>1877 gelang es <a href="/wiki/Wilhelm_Pfeffer" title="Wilhelm Pfeffer">Wilhelm Pfeffer</a>, diese mechanisch instabilen Niederschlagsmembranen auf das poröse Wandmaterial von Tonzellen aufzubringen und sie so zu stabilisieren. Er benutzte die <i><a href="/wiki/Pfeffersche_Zelle" title="Pfeffersche Zelle">Pfeffersche Zelle</a></i> als Osmometer und konnte so den osmotischen Druck erstmals quantitativ bestimmen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mechanismen_der_Selektivität"><span id="Mechanismen_der_Selektivit.C3.A4t"></span>Mechanismen der Selektivität</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=20" title="Abschnitt bearbeiten: Mechanismen der Selektivität" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=20" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Mechanismen der Selektivität"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Osmose3.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Osmose3.jpg/220px-Osmose3.jpg" decoding="async" width="220" height="223" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Osmose3.jpg/330px-Osmose3.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Osmose3.jpg/440px-Osmose3.jpg 2x" data-file-width="970" data-file-height="985" /></a><figcaption>Osmose durch eine semipermeable Membran. Die größeren roten Teilchen können die Poren der Membran nicht durchdringen.</figcaption></figure> <p>Bei dem in der Abb. rechts dargestellten Membranmodell resultiert die selektive Durchlässigkeit aus der maximalen Porenweite. Die größeren roten Teilchen können die Membran nicht passieren, während die kleineren blauen Teilchen ungehindert von einer Seite zur anderen wechseln. Die für die Osmose entscheidende <a href="/wiki/Selektive_Permeabilit%C3%A4t" title="Selektive Permeabilität">selektive Permeabilität</a> kann aber auch auf anderen Mechanismen beruhen. In vielen Fällen spielen Lösungsvorgänge eine Rolle, so bei der von Nollet verwendeten Schweinsblase. </p><p>Auch <a href="/wiki/Katalysator" title="Katalysator">katalytische</a> Eigenschaften des Membranmaterials können für die selektive Permeabilität verantwortlich sein. Wenn ein Gemisch von Stickstoff (N<sub>2</sub>) und Wasserstoff (H<sub>2</sub>) durch eine dünne Folie aus <a href="/wiki/Palladium" title="Palladium">Palladium</a> von reinem Stickstoff getrennt wird, tritt Osmose auf; der Wasserstoff bewegt sich zu der wasserstoffärmeren Seite. Die Wasserstoff-Moleküle werden an der Palladiumoberfläche katalytisch in atomaren Wasserstoff gespalten, der anschließend durch die Palladiumfolie diffundiert.<sup id="cite_ref-MOORE84_29-3" class="reference"><a href="#cite_note-MOORE84-29"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Letztlich kann selektive Permeabilität an <a href="/wiki/Grenzfl%C3%A4che" title="Grenzfläche">Grenzflächen</a> auftreten, die keine Membranen im engeren Sinne sind. Ein Beispiel dafür ist die <a href="/wiki/Elektroosmose" title="Elektroosmose">Elektroosmose</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Osmose_in_der_Biologie">Osmose in der Biologie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=21" title="Abschnitt bearbeiten: Osmose in der Biologie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=21" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmose in der Biologie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Osmose hat eine besondere Bedeutung für biologische Systeme. Jede Zelle ist von einer Membran umgeben, die eine Barriere für den ungehinderten Stofftransport darstellt, für das Lösungsmittel Wasser aber durchlässig ist. Zugleich besitzt sie mehrere <a href="/wiki/Zellorganelle" class="mw-redirect" title="Zellorganelle">Zellorganellen</a> mit selektiv permeablen Membranen. Viele Zellen stehen im Austausch mit Wasser, insbesondere Pflanzenzellen, die für die Aufnahme, den Transport und die Abgabe von Wasser zuständig sind. Zellen von <a href="/wiki/Wirbeltiere" title="Wirbeltiere">Wirbeltieren</a> sind von <a href="/wiki/Blut" title="Blut">Blut</a> und <a href="/wiki/Lymphe" title="Lymphe">Lymphe</a> umgeben. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Biomembranen">Biomembranen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=22" title="Abschnitt bearbeiten: Biomembranen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=22" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Biomembranen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Biomembran" title="Biomembran">Biomembran</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Osmose_zelle.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Osmose_zelle.jpg/227px-Osmose_zelle.jpg" decoding="async" width="227" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Osmose_zelle.jpg/340px-Osmose_zelle.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Osmose_zelle.jpg/454px-Osmose_zelle.jpg 2x" data-file-width="5609" data-file-height="4944" /></a><figcaption>Osmose bei einer gefärbten Zelle</figcaption></figure> <p>Biomembranen sind für zahlreiche Stoffe selektiv durchlässig. Die Trägersubstanz einer Biomembran ist die <a href="/wiki/Lipiddoppelschicht" class="mw-redirect" title="Lipiddoppelschicht">Lipiddoppelschicht</a>; sie ist nahezu undurchlässig für Wasser und darin gelöste Substanzen. Eingebettet in die Lipidschicht sind zahlreiche <a href="/wiki/Transmembranprotein" title="Transmembranprotein">Transmembranproteine</a>, die auf unterschiedliche Weise den <a href="/wiki/Transport_(Biologie)" title="Transport (Biologie)">Transport</a> von Wasser und gelösten Teilchen durch die Membran hindurch ermöglichen. Zu den passiven gehören, neben porenbildenden Proteinen wie <a href="/wiki/Ionenkanal" title="Ionenkanal">Ionenkanälen</a> und <a href="/wiki/Aquaporine" title="Aquaporine">Aquaporinen</a> (Wasserkanäle), sogenannte <a href="/wiki/Cotransport" class="mw-redirect" title="Cotransport">Cotransporter</a>. Aktiv arbeitende Transportproteine wie <a href="/wiki/Protonenpumpe" title="Protonenpumpe">Protonenpumpen</a> befördern Substanzen unter Verbrauch von Energie (meist aus der <a href="/wiki/Hydrolyse" title="Hydrolyse">Hydrolyse</a> von <a href="/wiki/Adenosintriphosphat" title="Adenosintriphosphat">Adenosintriphosphat</a> gewonnen) gegen ein vorhandenes Konzentrationsgefälle. Die Tätigkeit dieser Proteine kann das chemische Potential des Lösungsmittels Wasser inner- und außerhalb der Zelle oder seiner Organellen aktiv beeinflussen. </p><p>Die Durchlässigkeit oder Transportrate zahlreicher passiver Membranproteine kann durch zelluläre Mechanismen reguliert werden (zum Beispiel dem <i>Gating</i> von Ionenkanälen); dadurch ist es der Zelle möglich, auf Änderungen des umgebenden Milieus zu reagieren und so den osmotischen Stofftransport zu beeinflussen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Wasserpotential">Wasserpotential</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=23" title="Abschnitt bearbeiten: Wasserpotential" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=23" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Wasserpotential"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Wasserpotential" title="Wasserpotential">Wasserpotential</a></i></div> <p>Zur Beschreibung des Wasserhaushalts von biologischen Systemen hat sich das Konzept des <i>Wasserpotentials</i> als nützlich erwiesen. Es beschreibt den <i>Saugwert</i> einer Lösung für Wasser. Es werden lediglich Potentialdifferenzen betrachtet, das Wasserpotential von reinem Wasser hat bei Standardbedingungen den Wert 0. Für das Wasserpotential einer Lösung gilt: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Psi =p-\Pi +g\cdot h\cdot \rho _{\mathrm {H_{2}O} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Ψ<!-- Ψ --></mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> <mo>+</mo> <mi>g</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>h</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>ρ<!-- ρ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi mathvariant="normal">O</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Psi =p-\Pi +g\cdot h\cdot \rho _{\mathrm {H_{2}O} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2848fdcff1886226fae78dea7b1294e474d8a73" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:24.09ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Psi =p-\Pi +g\cdot h\cdot \rho _{\mathrm {H_{2}O} }}"></span></dd></dl> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Ψ<!-- Ψ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5471531a3fe80741a839bc98d49fae862a6439a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Psi }"></span> hat die Dimension Energie · Volumen<sup>−1</sup> oder Kraft · Fläche<sup>−1</sup> und wird in der Einheit <a href="/wiki/Pascal_(Einheit)" title="Pascal (Einheit)">Pascal</a> angegeben. </p><p>In obenstehender Gleichung ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span> der hydrostatische Druck, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -\Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -\Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4192e821ea7476a147406c459f6b2df260bf9a8c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:3.551ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle -\Pi }"></span> das osmotische Potential sowie der Ausdruck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g\cdot h\cdot \rho _{\mathrm {H_{2}O} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>h</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>ρ<!-- ρ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi mathvariant="normal">O</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g\cdot h\cdot \rho _{\mathrm {H_{2}O} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe8ad826a9fbfe46c86e5313c3d9be80018af360" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.59ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle g\cdot h\cdot \rho _{\mathrm {H_{2}O} }}"></span> das <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitationspotential</a>, das bei der Betrachtung einzelner Zellen vernachlässigt werden kann.<sup id="cite_ref-48" class="reference"><a href="#cite_note-48"><span class="cite-bracket">[</span>48<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Das Wasserpotential einer Lösung ist somit die Summe mehrerer Teilpotentiale. Dabei beschreibt das osmotische Potential <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{o}=-\Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ<!-- ψ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi mathvariant="normal">Π<!-- Π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{o}=-\Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/807de92a507593f0ba0048453028ee6207294254" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.192ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{o}=-\Pi }"></span> den Anteil des osmotischen Drucks am Saugwert der Lösung. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Wassertransport_in_Pflanzen">Wassertransport in Pflanzen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=24" title="Abschnitt bearbeiten: Wassertransport in Pflanzen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=24" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Wassertransport in Pflanzen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Pflanzen" class="mw-redirect" title="Pflanzen">Pflanzen</a> befördern <a href="/wiki/Fl%C3%BCssigkeit" title="Flüssigkeit">Flüssigkeiten</a> aus dem <a href="/wiki/Wurzel_(Pflanze)" title="Wurzel (Pflanze)">Wurzelbereich</a> bis in die Spitzen. Durch die Osmose wird der sogenannte <a href="/wiki/Wurzeldruck" title="Wurzeldruck">Wurzeldruck</a> aufgebaut, der zusammen mit dem <a href="/wiki/Transpirationssog" title="Transpirationssog">Transpirationssog</a> und den <a href="/wiki/Kapillareffekt" title="Kapillareffekt">Kapillarkräften</a> die benötigte Druckdifferenz zum Wassertransport gegen die <a href="/wiki/Gewichtskraft" title="Gewichtskraft">Schwerkraft</a> bereitstellt. Bei diesem Transportprozess dominiere nach der nach weithin akzeptierten <a href="/wiki/Koh%C3%A4sionstheorie" class="mw-redirect" title="Kohäsionstheorie">Kohäsionstheorie</a><sup id="cite_ref-49" class="reference"><a href="#cite_note-49"><span class="cite-bracket">[</span>49<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> der Transpirationssog, da dieser deutlich höhere Drücke als der Wurzeldruck erreiche. Osmose bzw. der osmotische Druck, mithin der Gradient des <a href="/wiki/Wasserpotenzial" class="mw-redirect" title="Wasserpotenzial">Wasserpotenzials</a> ist für den Wassertransport über große Höhenunterschiede ausreichend. In<sup id="cite_ref-50" class="reference"><a href="#cite_note-50"><span class="cite-bracket">[</span>50<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wird belegt, dass die Transpirationsthese für den Wassertransport in Pflanzen über große Höhenunterschiede nicht konsistent ist. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Osmoregulation">Osmoregulation</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=25" title="Abschnitt bearbeiten: Osmoregulation" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=25" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmoregulation"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Erythrozyten_und_Osmotischer_Druck.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Erythrozyten_und_Osmotischer_Druck.svg/260px-Erythrozyten_und_Osmotischer_Druck.svg.png" decoding="async" width="260" height="136" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Erythrozyten_und_Osmotischer_Druck.svg/390px-Erythrozyten_und_Osmotischer_Druck.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Erythrozyten_und_Osmotischer_Druck.svg/520px-Erythrozyten_und_Osmotischer_Druck.svg.png 2x" data-file-width="553" data-file-height="290" /></a><figcaption>Wirkung des osmotischen Drucks auf Erythrozyten</figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Plasmolyse_Pflanzenzelle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Plasmolyse_Pflanzenzelle.svg/260px-Plasmolyse_Pflanzenzelle.svg.png" decoding="async" width="260" height="103" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Plasmolyse_Pflanzenzelle.svg/390px-Plasmolyse_Pflanzenzelle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Plasmolyse_Pflanzenzelle.svg/520px-Plasmolyse_Pflanzenzelle.svg.png 2x" data-file-width="618" data-file-height="244" /></a><figcaption>Osmotische Zustände einer Pflanzenzelle (<a href="/wiki/Plasmolyse" title="Plasmolyse">Plasmolyse</a>)</figcaption></figure> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Osmoregulation" title="Osmoregulation">Osmoregulation</a></i></div> <p>Wird die osmotische <a href="/wiki/Resistenz" title="Resistenz">Resistenz</a> <a href="/wiki/Erythrozyt" title="Erythrozyt">roter Blutkörperchen</a> durch Einbringen in destilliertes Wasser (stark <a href="/wiki/Hypoton" class="mw-redirect" title="Hypoton">hypotones</a> Medium) überschritten, nehmen sie unkontrolliert Wasser auf, bis sie schließlich platzen. Ihre Zellmembranen können nur einem geringeren Druck standhalten. Pflanzenzellen dagegen sind von einer stützenden <a href="/wiki/Zellwand" title="Zellwand">Zellwand</a> umgeben, wodurch sie erheblich höhere Innendrücke (→ <a href="/wiki/Turgor" title="Turgor">Turgor</a>) aushalten. </p><p>Zahlreiche Organismen wie <a href="/wiki/Salzpflanzen" class="mw-redirect" title="Salzpflanzen">Salzpflanzen</a>, <a href="/wiki/Halophile" class="mw-redirect" title="Halophile">Halophile</a> sowie <a href="/w/index.php?title=S%C3%BC%C3%9Fwasserbewohner&action=edit&redlink=1" class="new" title="Süßwasserbewohner (Seite nicht vorhanden)">Süßwasserbewohner</a> leben in Umgebungen, deren osmotischer Wert stark von dem im Körper- oder Zellinneren abweicht. Ohne wirksame Osmoregulation würde der Organismus entweder austrocknen oder unkontrolliert Wasser aufnehmen. </p><p>In <a href="/wiki/S%C3%BC%C3%9Fwasser" title="Süßwasser">Süßwasser</a> lebende <a href="/wiki/Einzeller" title="Einzeller">Einzeller</a> verfügen über eine <a href="/wiki/Kontraktile_Vakuole" title="Kontraktile Vakuole">kontraktile Vakuole</a>, die zunächst Wasser aus dem <a href="/wiki/Cytoplasma" title="Cytoplasma">Cytoplasma</a> aufnimmt und es danach aus der Zelle hinausschleust. Halophile (Salzbewohner) haben eine Reihe von Strategien entwickelt, um mit dem Salzüberschuss umzugehen. Dazu gehört die Ausbildung spezieller Organe wie <a href="/wiki/Salzdr%C3%BCse" title="Salzdrüse">Salzdrüsen</a> oder <a href="/wiki/Nieren" class="mw-redirect" title="Nieren">Nieren</a> zur Salzausscheidung, Mechanismen zur Salzeinlagerung oder die Anreicherung osmotisch aktiver Substanzen (<a href="/wiki/Osmolyte" class="mw-redirect" title="Osmolyte">Osmolyte</a>) in den Zellen. </p><p>Nieren finden sich auch bei allen Wirbeltieren. Sie dienen der Ausscheidung sogenannter <i>harnpflichtiger Substanzen</i>, darunter überschüssige Elektrolyte und <a href="/wiki/Glucose" title="Glucose">Glucose</a>, die sonst zu einem Ansteigen des osmotischen Werts im Körper führen würden. </p><p>In Säugetierzellen wurde das <a href="/wiki/Protein" title="Protein">Protein</a> <a href="/wiki/NFAT5" class="mw-redirect" title="NFAT5">NFAT5</a>, (ein <a href="/wiki/Transkriptionsfaktor" title="Transkriptionsfaktor">Transkriptionsfaktor</a>, auch bekannt als <i>Tonicity-Responsive Enhancer Binding Protein</i>, TonEBP) gefunden, das verstärkt <a href="/wiki/Genexpression" title="Genexpression">exprimiert</a> (synthetisiert) wird, wenn der osmotische Druck ansteigt. Es setzt eine Reihe von Gegenregulationsmechanismen in Gang, um die Zelle vor hypertonem Stress (<i>Hyperosmose</i>) zu schützen. Dazu gehört die Anreicherung von Osmolyten in der Zelle. Beispiele für solche Substanzen sind <a href="/wiki/Inositol" class="mw-redirect" title="Inositol">myo-Inositol</a>, <a href="/wiki/Betain" title="Betain">Betain</a> und <a href="/wiki/Taurin" title="Taurin">Taurin</a>, für die jeweils eigene <a href="/wiki/Transportprotein" title="Transportprotein">Transportproteine</a> existieren.<sup id="cite_ref-BROOKMANN_37-1" class="reference"><a href="#cite_note-BROOKMANN-37"><span class="cite-bracket">[</span>37<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Innerhalb von Pflanzenzellen können <a href="/wiki/Chloroplast" title="Chloroplast">Chloroplasten</a> große Mengen von Glukose speichern, ohne durch osmotische Belastung zu platzen, indem sie viele Glukose Moleküle zu Stärke Moleküle kondensieren.<sup id="cite_ref-Zellbiologie_361_51-0" class="reference"><a href="#cite_note-Zellbiologie_361-51"><span class="cite-bracket">[</span>51<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Osmotische_Arbeit">Osmotische Arbeit</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=26" title="Abschnitt bearbeiten: Osmotische Arbeit" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=26" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmotische Arbeit"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Im Experiment mit dem U-Rohr (siehe <a href="#Grundlagen">Abschnitt <i>Grundlagen</i></a>) wurde die rechte Flüssigkeitssäule gegen die Schwerkraft angehoben. Das zeigt anschaulich, dass in einer osmotischen Zelle Arbeit verrichtet werden kann. </p><p>Das Konzept der <a href="/wiki/Energiequelle" title="Energiequelle">Energiegewinnung</a> durch osmotische Arbeit wird als <a href="/wiki/Osmosekraftwerk" title="Osmosekraftwerk">Osmosekraftwerk</a> bezeichnet, siehe auch <a href="#Anwendungen_und_Beispiele">Abschnitt <i>Anwendungen und Beispiele</i></a>. </p><p>In den <a href="/wiki/Biowissenschaften" title="Biowissenschaften">Biowissenschaften</a> und der <a href="/wiki/Medizin" title="Medizin">Medizin</a> wird unter <i>osmotischer Arbeit</i><sup id="cite_ref-LEHNINGERD3_52-0" class="reference"><a href="#cite_note-LEHNINGERD3-52"><span class="cite-bracket">[</span>52<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (engl. <i>osmotic work</i>) oft die <a href="/wiki/Energie" title="Energie">Energiedifferenz</a> zwischen den osmotischen Potentialen eines Systems (zum Beispiel einer <a href="/wiki/Zelle_(Biologie)" title="Zelle (Biologie)">Zelle</a>) verstanden. In diesem Sinne verrichtet die Zelle <i>osmotische Arbeit</i>, wenn Stoffe aktiv, unter Energieverbrauch gegen ein <a href="/wiki/Konzentrationsgef%C3%A4lle" title="Konzentrationsgefälle">Konzentrationsgefälle</a> <a href="/wiki/Transport_(Biologie)" title="Transport (Biologie)">transportiert</a> werden. Andererseits kann die, aus der Differenz osmotischer Potentiale resultierende, <i>osmotische Energie</i> von der Zelle für energieverbrauchende Prozesse genutzt werden, beispielsweise bei der <a href="/wiki/Chemiosmotische_Kopplung" title="Chemiosmotische Kopplung"><i>chemiosmotischen</i> Kopplung</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen_und_Beispiele">Anwendungen und Beispiele</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=27" title="Abschnitt bearbeiten: Anwendungen und Beispiele" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=27" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Anwendungen und Beispiele"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Osmolaritätsmessung,_isoosmolare_Puffer_und_Lösungen"><span id="Osmolarit.C3.A4tsmessung.2C_isoosmolare_Puffer_und_L.C3.B6sungen"></span>Osmolaritätsmessung, isoosmolare Puffer und Lösungen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=28" title="Abschnitt bearbeiten: Osmolaritätsmessung, isoosmolare Puffer und Lösungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=28" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmolaritätsmessung, isoosmolare Puffer und Lösungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Bestimmung der Osmolarität von Lösungen mittels osmometrischer Methoden gehört in vielen Bereichen der Biowissenschaften zum Laboralltag. Bei der Arbeit mit lebenden Zellen ist eine isotone <a href="/wiki/Pufferl%C3%B6sung" class="mw-redirect" title="Pufferlösung">Pufferlösung</a> (wie <a href="/wiki/Ringerl%C3%B6sung" title="Ringerlösung">Ringer</a>) oft unabdingbar, um unerwünschte Reaktionen der Zellen durch osmotischen Stress zu vermeiden. Insbesondere bei der <a href="/wiki/Protoplastenisolation" class="mw-redirect" title="Protoplastenisolation">Isolation</a> von <a href="/wiki/Protoplast" title="Protoplast">Protoplasten</a> würde ein <a href="/wiki/Osmolarit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Osmolarität">hypoosmolarer</a> Puffer die von keiner Zellwand mehr geschützten Zellen platzen lassen. Bei der Herstellung solcher Lösungen im Labor kann zur Kontrolle die tatsächliche Osmolarität gemessen und mit dem erwarteten Wert verglichen werden. </p><p>In der Medizin wird für <a href="/wiki/Infusion" title="Infusion">Infusionen</a> eine <a href="/wiki/Isotonische_Kochsalzl%C3%B6sung" title="Isotonische Kochsalzlösung">isotonische Kochsalzlösung</a> eingesetzt, um eine Schädigung der Körperzellen durch osmotischen Druck zu vermeiden. Es handelt sich dabei um ein Gemisch aus Wasser mit 0,9 % (<a href="/wiki/Massenanteil" title="Massenanteil">Massenprozent</a>) Kochsalz, die Osmolarität dieser Lösung entspricht mit 308 mosmol/l annähernd der des <a href="/wiki/Blutplasma" title="Blutplasma">Blutplasmas</a>, dies entspricht einem osmotischen Druck von 0,7 MPascal. Würde bei Infusionen reines Wasser anstatt einer isotonen Lösung benutzt werden, könnte ein solcher Druckunterschied die Blutzellen platzen lassen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dialyse">Dialyse</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=29" title="Abschnitt bearbeiten: Dialyse" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=29" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dialyse"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Dialyse" title="Dialyse">Dialyse</a> und <a href="/wiki/Dialyse_(Chemie)" title="Dialyse (Chemie)">Dialyse (Chemie)</a></i></div> <p>Bei der Dialyse werden Membranen eingesetzt, die Moleküle und Ionen unterhalb einer bestimmten Größe oder <a href="/wiki/Molekularmasse" class="mw-redirect" title="Molekularmasse">Molekularmasse</a> durchlassen und Makromoleküle wie Proteine oder <a href="/wiki/Nukleins%C3%A4uren" title="Nukleinsäuren">Nukleinsäuren</a> zurückhalten. Mit diesem Verfahren können niedermolekulare Substanzen und Ionen gezielt aus einer Lösung entfernt oder deren Konzentration auf den Wert einer vorgegebenen Lösung angeglichen werden. Dazu wird je nach Anwendung die zu dialysierende Lösung in ein geeignetes Gefäß (den Dialyseschlauch) gefüllt und in die äußere Dialyselösung getaucht, worin sie über längere Zeit verbleibt. Oder die zu reinigende Flüssigkeit steht, wie bei der <a href="/wiki/H%C3%A4modialyse" class="mw-redirect" title="Hämodialyse">Hämodialyse</a>, über eine semipermeable Membran in Kontakt mit einer Spüllösung. Dialyseverfahren werden in der Medizin unter anderem für die Blutreinigung eingesetzt, sowie in der Chemie und <a href="/wiki/Verfahrenstechnik" title="Verfahrenstechnik">Verfahrenstechnik</a> (zum Beispiel bei der Herstellung von <a href="/wiki/Bier#Alkoholfreie_Biere" title="Bier">alkoholfreiem Bier</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dichtegradientenzentrifugation">Dichtegradientenzentrifugation</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=30" title="Abschnitt bearbeiten: Dichtegradientenzentrifugation" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=30" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dichtegradientenzentrifugation"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei der <a href="/wiki/Dichtegradientenzentrifugation" title="Dichtegradientenzentrifugation">Dichtegradientenzentrifugation</a> von lebenden Zellen oder deren Bestandteilen können Stoffe wie <a href="/wiki/Saccharose" title="Saccharose">Saccharose</a> als Träger des Dichtegradienten oft durch hochmolekulare Substanzen mit nur geringer osmotischer Aktivität (niedriger osmotischer Wert) ersetzt werden, um die Zellen während der Zentrifugation nicht osmotischem Stress auszusetzen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Umkehrosmose">Umkehrosmose</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=31" title="Abschnitt bearbeiten: Umkehrosmose" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=31" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Umkehrosmose"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Umkehrosmose" title="Umkehrosmose">Umkehrosmose</a></i></div> <p>Bei der Umkehrosmose (auch <i>reverse Osmose</i> oder <i>Antiosmose</i> genannt) wird durch Anwendung von Druck eine Substanz gegen ein Konzentrationsgefälle aufkonzentriert. Dieses Verfahren wird insbesondere für die Aufbereitung (zum Beispiel <a href="/wiki/Entsalzung" class="mw-redirect" title="Entsalzung">Entsalzung</a>) von <a href="/wiki/Trinkwasser" title="Trinkwasser">Trinkwasser</a> eingesetzt. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Osmosekraftwerk">Osmosekraftwerk</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=32" title="Abschnitt bearbeiten: Osmosekraftwerk" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=32" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmosekraftwerk"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Osmosekraftwerk" title="Osmosekraftwerk">Osmosekraftwerk</a></i></div> <p>Bei dem Konzept des Osmosekraftwerks wird die osmotische Arbeit zur Energiegewinnung eingesetzt. Das Kraftwerk nutzt dazu die Unterschiede im chemischen Potential zwischen salzhaltigem Meer- und Süßwasser aus, um damit Turbinen für die Stromgewinnung zu betreiben. Über eine Membran strömt vorgereinigtes Süßwasser in eine Leitung mit Salzwasser und erhöht so den osmotischen Druck in dieser Leitung. Mit einem Teil des so entstehenden <a href="/wiki/Brackwasser" title="Brackwasser">Brackwassers</a> werden Turbinen angetrieben, während der größere Teil (2/3) über einen <a href="/wiki/Druckaustauscher" title="Druckaustauscher">Druckaustauscher</a> den Druck des frisch zuströmenden Salzwassers erhöht.<sup id="cite_ref-53" class="reference"><a href="#cite_note-53"><span class="cite-bracket">[</span>53<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Osmosekraftwerke sind bislang noch nicht im kommerziellen Einsatz; Prototypen mit einer Leistung von bis zu drei Megawatt werden bereits seit einigen Jahren entwickelt,<sup id="cite_ref-54" class="reference"><a href="#cite_note-54"><span class="cite-bracket">[</span>54<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ein erstes Kleinkraftwerk wurde im November 2009 von <a href="/wiki/Statkraft" title="Statkraft">Statkraft</a> am <a href="/wiki/Norwegen" title="Norwegen">norwegischen</a> <a href="/wiki/Oslofjord" title="Oslofjord">Oslofjord</a> in Betrieb genommen.<sup id="cite_ref-55" class="reference"><a href="#cite_note-55"><span class="cite-bracket">[</span>55<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ende 2013 ist Statkraft aus seinem Engagement für Osmosekraftwerke wieder ausgestiegen und begründet dies damit, dass die Technik auf absehbare Zeit nicht kosteneffizient genug für den Wettbewerb auf dem Energiemarkt sein würde.<sup id="cite_ref-56" class="reference"><a href="#cite_note-56"><span class="cite-bracket">[</span>56<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Osmose_im_gasförmigen_Aggregatzustand"><span id="Osmose_im_gasf.C3.B6rmigen_Aggregatzustand"></span>Osmose im gasförmigen Aggregatzustand</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=33" title="Abschnitt bearbeiten: Osmose im gasförmigen Aggregatzustand" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=33" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmose im gasförmigen Aggregatzustand"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Osmose_Gas.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Osmose_Gas.svg/220px-Osmose_Gas.svg.png" decoding="async" width="220" height="377" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Osmose_Gas.svg/330px-Osmose_Gas.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Osmose_Gas.svg/440px-Osmose_Gas.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="600" /></a><figcaption>Ein leichtes Gas (Helium; gelbe Kugeln) unter dem Becherglas breitet sich durch die poröse Wand in den mit Luft (grüne Moleküle) gefüllten Tonzylinder hinein aus. Die daraus folgende Druckerhöhung pflanzt sich in den Erlenmeyerkolben fort und bewirkt die Wasserfontäne.</figcaption></figure> <p>Ein Osmoseversuch kann auch mit Helium bzw. Wasserstoff und Luft durchgeführt werden. Man lässt Helium/Wasserstoff unter ein Becherglas einströmen, das über einen porösen Tonzylinder gestülpt ist. Die Luft darin steht anfangs unter Atmosphärendruck. Die Wand des Tonzylinders bildet für das leichte Gas kein Hindernis, es breitet sich auch in den Zylinder hinein aus und nähert sich so dem wahrscheinlichsten <a href="/wiki/Entropie" title="Entropie">Makrozustand</a>, einer gleichmäßigen Verteilung im Volumen des Becherglases. Die schwereren Moleküle der Luft diffundieren viel langsamer, so dass die eindringenden Atome/Moleküle schnell den Druck erhöhen. Dieser osmotische Druck kann sichtbar gemacht werden, indem man ihn über ein Rohr auf Wasser in einem Erlenmeyerkolben wirken lässt, das dann als Fontäne aus einer Düse spritzt. Ursache ist die spontane Entropievermehrung (Mischungsentropie) im System Becherglas/Tonzylinder. Wird danach das Becherglas entfernt, entsteht im Tonzylinder ein Unterdruck, so dass die durch die Düse einströmende Luft in der Flüssigkeit hochblubbert. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Osmose_im_Alltag">Osmose im Alltag</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=34" title="Abschnitt bearbeiten: Osmose im Alltag" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=34" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Osmose im Alltag"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Bei der <a href="/wiki/Konservierung" title="Konservierung">Konservierung</a> von Lebensmitteln durch Einzuckern oder <a href="/wiki/P%C3%B6keln" title="Pökeln">Pökeln</a> wird das enthaltene Wasser durch Osmose entzogen, da die Konzentration von Zucker oder Salz außen sehr viel höher als im Inneren des Lebensmittels ist. Vorhandene <a href="/wiki/Mikroorganismen" class="mw-redirect" title="Mikroorganismen">Mikroorganismen</a> können sich nicht mehr vermehren und daher auch nicht mehr zersetzend wirken. Auf diese Weise haltbar gemachte Lebensmittel verändern sich dabei durch den Wasserentzug oft drastisch.</li> <li>Beim Kochen von Gemüse wird dem Wasser Salz zugefügt, um den Einstrom von Wasser in das (leicht salzhaltige) Gemüse und den damit verbundenen Geschmacksverlust zu verhindern.</li> <li>Ein mit Salatsoße angemachter <a href="/wiki/Blattsalat" title="Blattsalat">Blattsalat</a> verliert nach relativ kurzer Zeit seine Festigkeit (<a href="/wiki/Turgor" title="Turgor">Turgor</a>). Diese erhält er normalerweise durch das in den Zellen vorhandene Wasser, welches durch Osmose an die Salatsoße abgegeben wird.</li> <li>Das Aufplatzen reifer Früchte nach einem Regen wird durch den osmotischen Einstrom des Regenwassers und den daraus resultierenden osmotischen Druck im Innern der Frucht bewirkt.</li></ul> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Auberginen_gesalzen.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Auberginen_gesalzen.jpg/220px-Auberginen_gesalzen.jpg" decoding="async" width="220" height="221" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Auberginen_gesalzen.jpg/330px-Auberginen_gesalzen.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Auberginen_gesalzen.jpg/440px-Auberginen_gesalzen.jpg 2x" data-file-width="637" data-file-height="641" /></a><figcaption>Gesalzene Auberginen</figcaption></figure> <ul><li><a href="/wiki/Aubergine" title="Aubergine">Auberginen</a> werden vor dem Kochen oft mit Salz bestreut. Durch Osmose wird ihnen dabei das Wasser entzogen, und sie werden dadurch beim Anbraten weicher.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=35" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=35" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Kolloidosmotischer_Druck" title="Kolloidosmotischer Druck">Kolloidosmotischer Druck</a></li> <li><a href="/wiki/Kompatible_Solute" title="Kompatible Solute">Kompatible Solute</a></li> <li><a href="/wiki/Membrantechnik" title="Membrantechnik">Membrantechnik</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=36" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=36" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Peter W. Atkins, Julio de Paula: <i>Physikalische Chemie.</i> Wiley-VCH, 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3527315462" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-527-31546-2</a>.</li> <li>Luis Felipe del Castillo: <i>El Fenómeno Mágico De La Ósmosis.</i> Fondo De Cultura Economica USA, 2001, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/968165241X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 968-16-5241-X</a>. Umfassende Monografie zum Thema Osmose (spanisch). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/16/html/fenomeno.html">Online-Ausgabe</a> bei <a rel="nofollow" class="external text" href="http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/">Bibliotheca Digital del ILCE</a></li> <li>Walter J. Moore, Dieter O. Hummel: <i>Physikalische Chemie.</i> Walter de Gruyter, Berlin 1986, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3110109794" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-11-010979-4</a>.</li> <li>R. H. Wagner, H. D. Moore: <i>Determination of Osmotic Pressure.</i> In: A. Weissengerber (Hrsg.): <i>Physical Methods of Organic Chemistry.</i> Teil 1, 3. Auflage. Interscience, New York 1959.</li> <li>Gerd Wedler: <i>Lehrbuch der Physikalischen Chemie</i>. Verlag Chemie, 1982, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3527258809" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-527-25880-9</a>.</li> <li>Wilhelm Pfeffer: <i>Osmotische Untersuchungen – Studien zur Zellmechanik.</i> Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig 1921; <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/osmotischeunters00pfef/mode/1up">archive.org</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=37" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=37" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Osmosis?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Osmose</a></span></b> – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Osmose" class="extiw" title="wikt:Osmose">Wiktionary: Osmose</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <ul><li><span class="cite">Uri Lachish: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://urila.tripod.com/"><i>Osmosis, Reverse Osmosis and Osmotic Pressure – what they are.</i></a><span class="Abrufdatum" style="display:none"> Abgerufen am 2. November 2019</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOsmose&rft.title=Osmosis%2C+Reverse+Osmosis+and+Osmotic+Pressure+%E2%80%93+what+they+are&rft.description=Osmosis%2C+Reverse+Osmosis+and+Osmotic+Pressure+%E2%80%93+what+they+are&rft.identifier=http%3A%2F%2Furila.tripod.com%2F&rft.creator=Uri+Lachish&rft.language=en"> </span></li> <li><span class="cite">R.Keller: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://vorsam.uni-ulm.de/ASP/OArchiv_Images.asp?OrdnungsNr=TH-022"><i>Fotos eines osmotischen Gartens.</i></a> Vorlesungssammlung Physik - Universität Ulm.<span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 2. November 2019</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOsmose&rft.title=Fotos+eines+osmotischen+Gartens&rft.description=Fotos+eines+osmotischen+Gartens&rft.identifier=http%3A%2F%2Fvorsam.uni-ulm.de%2FASP%2FOArchiv_Images.asp%3FOrdnungsNr%3DTH%252D022&rft.creator=R.Keller"> </span></li> <li>Video: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://av.tib.eu/media/15678">Osmose und Osmotischer Druck nach Van’t Hoff - Lösemittelmoleküle wandern freiwillig in die konzentriertere Lösung?</a></i>. Jakob Günter Lauth (SciFox) 2013, zur Verfügung gestellt von der <a href="/wiki/Technische_Informationsbibliothek" class="mw-redirect" title="Technische Informationsbibliothek">Technischen Informationsbibliothek</a> (TIB), <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.5446/15678">10.5446/15678</a></span>.</li> <li><span class="cite">Johannes Kottonau: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://koj.kftg.ch/Java/Osmosis.html"><i>NetLogo-Simulationsmodell für den Unterricht.</i></a> (Java-Applet)<span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 2. November 2019</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOsmose&rft.title=NetLogo-Simulationsmodell+f%C3%BCr+den+Unterricht&rft.description=NetLogo-Simulationsmodell+f%C3%BCr+den+Unterricht&rft.identifier=https%3A%2F%2Fkoj.kftg.ch%2FJava%2FOsmosis.html&rft.creator=Johannes+Kottonau"> </span></li> <li><span class="cite">Physics Videos by Eugene Khutoryansky: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=2OOvMiKCp8A"><i>Osmosis as you have never seen it.</i></a> (Simulation) Youtube, 6. November 2021,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 20. November 2021</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOsmose&rft.title=Osmosis+as+you+have+never+seen+it&rft.description=Osmosis+as+you+have+never+seen+it&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D2OOvMiKCp8A&rft.creator=Physics+Videos+by+Eugene+Khutoryansky&rft.publisher=Youtube&rft.date=2021-11-06"> </span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit&section=38" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit&section=38" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Siehe z. B. U. Krey, A. Owen: <i>Basic Theoretical Physics – A Concise Introduction</i>. Springer, Berlin 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783540368045" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-540-36804-5</a> (relevant für die <a href="/wiki/Statistische_Physik" title="Statistische Physik">Statistische Physik</a> und insbesondere für physikalisch-chemische Aspekte ist besonders Teil 4).</span> </li> <li id="cite_note-KedemKatchalsky-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-KedemKatchalsky_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-KedemKatchalsky_2-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">O. Kedem, <a href="/wiki/Aharon_Katchalsky" class="mw-redirect" title="Aharon Katchalsky">A. Katchalsky</a>: <i>Thermodynamic analysis of the permeability of biological membranes to non-electrolytes</i>. In: <i><a href="/wiki/Biochimica_et_Biophysica_Acta" title="Biochimica et Biophysica Acta">Biochim. Biophys. Acta</a>.</i> 27 (1958), S. 229–246. <a href="//doi.org/10.1016/0006-3002(58)90330-5" class="extiw" title="doi:10.1016/0006-3002(58)90330-5">doi:10.1016/0006-3002(58)90330-5</a></span> </li> <li id="cite_note-BORG2003-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-BORG2003_3-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-BORG2003_3-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Frank G. Borg: <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/physics/0305011v1">physics/0305011v1</a> <i>What is Osmosis.</i> arXiv.org, e-Print 2003.</span> </li> <li id="cite_note-GUELL96-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-GUELL96_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text">David C. Guell, Howard Brenner: <i>Physical Mechanism of Membrane Osmotic Phenomena</i>. 1996 <a href="//doi.org/10.1021/ie950787f" class="extiw" title="doi:10.1021/ie950787f">doi:10.1021/ie950787f</a></span> </li> <li id="cite_note-MOLUNDERSTAND-5"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-MOLUNDERSTAND_5-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-MOLUNDERSTAND_5-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">A. V. Raghunathan, N. R. Aluru: <cite style="font-style:italic">Molecular Understanding of Osmosis in Semipermeable Membranes</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Physical Review Letters</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>97</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>. American Physical Society, 10. Juli 2006, <a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%221079-7114%22&key=cql">1079-7114</a></span>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>024501-(1–4)</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.024501">10.1103/PhysRevLett.97.024501</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.atitle=Molecular+Understanding+of+Osmosis+in+Semipermeable+Membranes&rft.au=A.+V.+Raghunathan%2C+N.+R.+Aluru&rft.date=2006-07-10&rft.doi=10.1103%2FPhysRevLett.97.024501&rft.genre=journal&rft.issn=1079-7114&rft.issue=2&rft.jtitle=Physical+Review+Letters&rft.pages=024501-%281-4%29&rft.pub=American+Physical+Society&rft.volume=97" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">L’Abbé Nollet (Juni 1748): <i>Recherches sur les causes du bouillonnement des liquides.</i> In: <i>Mémoires de Mathématique et de Physique, tirés des registres de l’Académie Royale des Sciences de l’année 1748</i>, S. 57–104</span> </li> <li id="cite_note-HWSMITH1960-7"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-HWSMITH1960_7-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-HWSMITH1960_7-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Homer W. Smith, Homer W. Smith: <cite style="font-style:italic">I. Theory of Solutions: A knowledge of the laws of solutions …</cite> In: <cite style="font-style:italic">Circulation</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>21</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>5</span>, Mai 1960, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>808–817</span>, <span style="white-space:nowrap">S. 810</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1161/01.CIR.21.5.808">10.1161/01.CIR.21.5.808</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.atitle=I.+Theory+of+Solutions%3A+A+knowledge+of+the+laws+of+solutions+%E2%80%A6&rft.au=Homer+W.+Smith%2C+Homer+W.+Smith&rft.date=1960-05&rft.doi=10.1161%2F01.CIR.21.5.808&rft.genre=journal&rft.issue=5&rft.jtitle=Circulation&rft.pages=808-817&rft.volume=21" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Dutrochet1826-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Dutrochet1826_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Henri Dutrochet: <i>L’Agent Immédiat du Movement Vital Dévoilé dans sa Nature et dans son Mode d’Action chez les Végétaux et chez les Animaux</i> (Paris: Dentu, 1826), <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=WAIAAAAAQAAJ&pg=115">S. 115</a> und 126.</span> </li> <li id="cite_note-Dutrochet1828-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Dutrochet1828_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Henri Dutrochet: <i>Nouvelles Recherches sur l’Endosmose et l’Exosmose, suivies de l’application expérimentales de ces actions physiques à la solution du problême de l’irritabilité végétale</i>. Paris, 1828 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=VgIAAAAAQAAJ">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).</span> </li> <li id="cite_note-OSMOUNT1877-10"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-OSMOUNT1877_10-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-OSMOUNT1877_10-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-OSMOUNT1877_10-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text">Wilhelm Pfeffer: <i>Osmotische Untersuchungen – Studien zur Zellmechanik</i>. Engelmann, Leipzig 1877; <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/osmotischeunters00pfef/mode/1up">archive.org</a>.</span> </li> <li id="cite_note-MorseAllPages-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-MorseAllPages_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Harmon Northrop Morse: <cite style="font-style:italic">The Osmotic Pressure of Aqueous Solutions: Report on Investigations Made in the Chemical Laboratory of the Johns Hopkins University During the Years 1899–1913</cite>. Carnegie institution of Washington, 1914, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>222</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.archive.org/details/osmoticpressureo00morsuoft">archive.org</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.au=Harmon+Northrop+Morse&rft.btitle=The+Osmotic+Pressure+of+Aqueous+Solutions%3A+Report+on+Investigations+Made+in+the+Chemical+Laboratory+of+the+Johns+Hopkins+University+During+the+Years+1899-1913&rft.date=1914&rft.genre=book&rft.pages=222&rft.pub=Carnegie+institution+of+Washington" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-JCWFRAZER-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-JCWFRAZER_12-0">↑</a></span> <span class="reference-text">J. C. W. Frazer: <i>The Laws of Dilute Solutions.</i> In: H. S. Taylor (Hrsg.): <i>A Treatise on Physical Chemistry.</i> 2. Auflage. Van Nostrand, New York 1931, S. 353–414.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">J. H. van ’t Hoff: <i>The role of osmotic pressure in the analogy between solutions and gases</i>. In: <i>Zeitschrift für physikalische Chemie</i>, 1, 1887, S. 481–508 (englisch); <a rel="nofollow" class="external text" href="http://urila.tripod.com/Hoff.pdf">Website Uri Lachish.</a> (PDF; 187 kB)</span> </li> <li id="cite_note-HOFF_NOBEL-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-HOFF_NOBEL_14-0">↑</a></span> <span class="reference-text">J. H. van ’t Hoff: <i>Osmotical pressure and chemical equilibrium.</i> 1901. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1901/hoff-lecture.pdf">Nobel Lecture.</a> (PDF; 40 kB)</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=Sandor_Kor%C3%A1nyi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sandor Korányi (Seite nicht vorhanden)">Alexander von Korányi</a>: <i>Physiologische und klinische Untersuchungen über den osmotischen Druck thierischer Flüssigkeiten.</i> In: <i>Zeitschrift für klinische Medizin.</i> Band 33, 1897, S. 1–54, und Band 34, 1898, S. 1–52.</span> </li> <li id="cite_note-Einstein_Molekularkinetische_Theorie_der_Wärme-16"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Einstein_Molekularkinetische_Theorie_der_Wärme_16-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Einstein_Molekularkinetische_Theorie_der_Wärme_16-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Albert Einstein: <cite style="font-style:italic">Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Annalen der Physik</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>322</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>8</span>, 1905, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>549–560</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002/andp.19053220806">10.1002/andp.19053220806</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.atitle=%C3%9Cber+die+von+der+molekularkinetischen+Theorie+der+W%C3%A4rme+geforderte+Bewegung+von+in+ruhenden+Fl%C3%BCssigkeiten+suspendierten+Teilchen&rft.au=Albert+Einstein&rft.date=1905&rft.doi=10.1002%2Fandp.19053220806&rft.genre=journal&rft.issue=8&rft.jtitle=Annalen+der+Physik&rft.pages=549-560&rft.volume=322" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text">C.E. Reid, B. Breton: <i>Water and Ion Flow Across Cellulosic Membranes</i>. In: <i>Journal. Applied Polymer Sci.</i> 1, 1959, S. 133–143.</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text">S. Loeb, S. Sourirajan: <i>Sea Water Demineralizationby Means of an Osmotic Membrane</i>. In: <i>Adv. Chem. Ser.</i> 38, 1962, S. 117.</span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-19">↑</a></span> <span class="reference-text">Julius Glater: <cite style="font-style:italic">The early history of reverse osmosis membrane development</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Desalination</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>117</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, 20. September 1998, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>297–309</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016/S0011-9164%2898%2900122-2">10.1016/S0011-9164(98)00122-2</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.atitle=The+early+history+of+reverse+osmosis+membrane+development&rft.au=Julius+Glater&rft.date=1998-09-20&rft.doi=10.1016%2FS0011-9164%2898%2900122-2&rft.genre=journal&rft.issue=1&rft.jtitle=Desalination&rft.pages=297-309&rft.volume=117" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Wasserpotential.</i> In: P. Sitte, E. W. Weiler, J. W. Kadereit, A. Bresinsky, C. Körner: <i>Strasburger – Lehrbuch der Botanik.</i> Spektrum Gustav Fischer, 2002, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/382741010X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8274-1010-X</a>, S. 254.</span> </li> <li id="cite_note-ATKINS2006S166-21"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-ATKINS2006S166_21-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Peter W. Atkins, Julio de Paula: <i>Physikalische Chemie.</i> Wiley-VCH, 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3527315462" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-527-31546-2</a>, S. 166.</span> </li> <li id="cite_note-KORTÜM-LACHMANN-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-KORTÜM-LACHMANN_22-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Kortüm, Lachmann: <i>Einführung in die chemische Thermodynamik</i>. Vandenhoeck & Ruprecht, 1981, S. 245, Fußnote 3.</span> </li> <li id="cite_note-MEMSEPS75-23"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-MEMSEPS75_23-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-MEMSEPS75_23-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Sun-Tak Hwang, Karl Kammermeyer: <i>Membranes in separation.</i> <i>(Techniques of chemistry, v. VII)</i>. John Wiley & Sons, Rochester, NY 1975, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/047193268X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-471-93268-X</a>, S. 24.</span> </li> <li id="cite_note-VANTHOFFROLE-24"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-VANTHOFFROLE_24-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-VANTHOFFROLE_24-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-VANTHOFFROLE_24-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text">J.H. van ’t Hoff: <i>The role of osmotic pressure in the analogy between solution and gases.</i> In: <i>Zeitschrift fur Physikalische Chemie.</i> 1 (1887), S. 481–508 (englisch); <a rel="nofollow" class="external text" href="http://urila.tripod.com/Hoff.pdf">Website Uri Lachish.</a> (PDF; 187 kB)</span> </li> <li id="cite_note-STAVERMAN51-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-STAVERMAN51_25-0">↑</a></span> <span class="reference-text">A.J.Staverman: <i>The theory of measurement of osmotic pressure</i>. In: <i>Rec. Trav. Chim.</i> 70, 1951, S. 344.</span> </li> <li id="cite_note-GUELLDISSERT-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-GUELLDISSERT_26-0">↑</a></span> <span class="reference-text">David Charles Guell: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">The Physical Mechanism of Osmosis and Osmotic Pressure</cite>. A Hydrodynamical Theory for Calculating the Osmotic Reflection Coefficient. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge 1991, <a href="/wiki/OCLC" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://worldcat.org/oclc/24393943">24393943</a> (englisch, <a href="https://hdl.handle.net//1721.1/29859" class="extiw" title="hdl:/1721.1/29859">hdl:/1721.1/29859</a> – Doctoral thesis, Dept. of Chemical Engineering.).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.au=David+Charles+Guell&rft.btitle=The+Physical+Mechanism+of+Osmosis+and+Osmotic+Pressure&rft.date=1991&rft.genre=book&rft.oclc=24393943&rft.place=Cambridge&rft.pub=Massachusetts+Institute+of+Technology" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-HILL89-27"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-HILL89_27-0">↑</a></span> <span class="reference-text">A. E. Hill: <i>Osmosis in Leakey Pores: The Role of Pressure</i>. In: <i>Proc R. Soc. Lond.</i>, B 237, 1989, S. 363–367.</span> </li> <li id="cite_note-CHINARDENS74-28"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-CHINARDENS74_28-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-CHINARDENS74_28-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Francis P. Chinard, Theodore Enns: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sciencemag.org/cgi/reprint/124/3220/472"><i>Osmotic pressure</i>.</a> In: <i>Science.</i> 124, 1956, S. 472–474.</span> </li> <li id="cite_note-MOORE84-29"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-MOORE84_29-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-MOORE84_29-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-MOORE84_29-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-MOORE84_29-3">d</a></sup></span> <span class="reference-text">Moore, Hummel: <i>Physikalische Chemie</i>. Verlag de Gruyter, 1986, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3110109794" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-11-010979-4</a>.</span> </li> <li id="cite_note-ATKINS2006S169-30"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-ATKINS2006S169_30-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Peter W. Atkins, Julio de Paula: <i>Physikalische Chemie.</i> Wiley-VCH, 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3527315462" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-527-31546-2</a>, S. 169.</span> </li> <li id="cite_note-31"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-31">↑</a></span> <span class="reference-text">R. Ash, R. M. Barrer, A. Vernon, J. Edge, T. Foley: <i>Thermo-osmosis of sorbable gases in porous media. Part IV</i>. In: <i>J. Membr. Sc.</i> 125 1997, S. 41–59.</span> </li> <li id="cite_note-FICK1855-32"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FICK1855_32-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Adolf Fick: <i>On liquid diffusion.</i> Philos. Mag., 10:30, 1855.</span> </li> <li id="cite_note-33"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-33">↑</a></span> <span class="reference-text">A. Mauro: <i>Nature of solvent transfer in osmosis</i>. In: <i>Science.</i> 126, 1957, S. 252.</span> </li> <li id="cite_note-STEINERT58-34"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-STEINERT58_34-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Christoph Steinert. <i>Thermoosmose in Flüssigkeiten</i>. Dissertation an der Technischen Hochschule Aachen, 1958.</span> </li> <li id="cite_note-35"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-35">↑</a></span> <span class="reference-text">W. Grosse, H. B. Bücher, H. Tiebel: <i>Pressurized ventilation in wetland plants</i>. In: <i>Acquatic Botany.</i> 39, 1991, S. 89–98.</span> </li> <li id="cite_note-36"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-36">↑</a></span> <span class="reference-text">G. Czihak, H. Langer, H. Ziegler: <i>Biologie, Ein Lehrbuch</i>. 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1978, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540082735" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-08273-5</a>.</span> </li> <li id="cite_note-BROOKMANN-37"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-BROOKMANN_37-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-BROOKMANN_37-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Stefanie Brookmann: <i>Osmolyte und Osmolystrategien von humanen und murinen hämotopoetischen Stamm- und Progenitorzellen</i>. Inauguraldissertation 2007, <span class="plainlinks-print" style="white-space:nowrap"><a href="/wiki/Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">DNB</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/987347217">987347217</a></span>.</span> </li> <li id="cite_note-38"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-38">↑</a></span> <span class="reference-text">Gerd Wedler: <cite style="font-style:italic">Lehrbuch der physikalischen Chemie</cite>. 4., völlig überarb. und erw. Auflage. Weinheim 1997, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783527294817" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-527-29481-7</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.au=Gerd+Wedler&rft.btitle=Lehrbuch+der+physikalischen+Chemie&rft.date=1997&rft.edition=4.%2C+v%C3%B6llig+%C3%BCberarb.+und+erw.+Aufl&rft.genre=book&rft.isbn=9783527294817&rft.place=Weinheim" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-KIIL2002-39"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-KIIL2002_39-0">↑</a></span> <span class="reference-text">F. Kiil: <i>Kinetic model of osmosis through semipermeable and solute-permeable membranes.</i> 2002. <a href="//doi.org/10.1046/j.1365-201X.2003.01062.x" class="extiw" title="doi:10.1046/j.1365-201X.2003.01062.x">doi:10.1046/j.1365-201X.2003.01062.x</a></span> </li> <li id="cite_note-40"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-40">↑</a></span> <span class="reference-text">Sebastian Seiffert, Wolfgang Schärtl: <cite style="font-style:italic">Physikalische Chemie Kapieren: Thermodynamik, Kinetik, Elektrochemie</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Physikalische Chemie Kapieren</cite>. De Gruyter, 2021, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783110713220" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-11-071322-0</a>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1515/9783110713220">10.1515/9783110713220</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/9783110713220/html">degruyter.com</a> [abgerufen am 25. August 2023]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.atitle=Physikalische+Chemie+Kapieren%3A+Thermodynamik%2C+Kinetik%2C+Elektrochemie&rft.au=Sebastian+Seiffert%2C+Wolfgang+Sch%C3%A4rtl&rft.btitle=Physikalische+Chemie+Kapieren&rft.date=2021-05-10&rft.doi=10.1515%2F9783110713220&rft.genre=book&rft.isbn=9783110713220&rft.pub=De+Gruyter" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-41"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-41">↑</a></span> <span class="reference-text">Gerd Wedler, Hans-Joachim Freund: <cite style="font-style:italic">Lehr- und Arbeitsbuch physikalische Chemie</cite>. Siebte, wesentlich überarbeitete und erweiterte Auflage. Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, Germany 2018, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783527346110" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-527-34611-0</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.au=Gerd+Wedler%2C+Hans-Joachim+Freund&rft.btitle=Lehr-+und+Arbeitsbuch+physikalische+Chemie&rft.date=2018&rft.edition=Siebte%2C+wesentlich+%C3%BCberarbeitete+und+erweiterte+Auflage&rft.genre=book&rft.isbn=9783527346110&rft.place=Weinheim%2C+Germany&rft.pub=Wiley-VCH+Verlag+GmbH+%26+Co.+KGaA" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-42"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-42">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, Osmotischer Koeffizient, S. 146, Gl.8.49.</span> </li> <li id="cite_note-43"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-43">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, Osmotischer Koeffizient, S. 146, Gl.8.50.</span> </li> <li id="cite_note-44"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-44">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, Osmotischer Koeffizient, S. 147, Gl.8.55.</span> </li> <li id="cite_note-45"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-45">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, Ionenstärke und osmotischer Koeffizient, S. 146, Gl.8.46.</span> </li> <li id="cite_note-46"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-46">↑</a></span> <span class="reference-text">Video: <i>Traubesche Zelle</i>, <a href="/wiki/Institut_f%C3%BCr_den_Wissenschaftlichen_Film" class="mw-redirect" title="Institut für den Wissenschaftlichen Film">Institut für den Wissenschaftlichen Film</a> (Hrsg.), 1982, <a href="//doi.org/10.3203/IWF/C-1454" class="extiw" title="doi:10.3203/IWF/C-1454">doi:10.3203/IWF/C-1454</a></span> </li> <li id="cite_note-47"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-47">↑</a></span> <span class="reference-text">H. Sehon: <i>Physikalische Chemie.</i> Verlag Herder, Freiburg. i. Brsg. 1976, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3451164116" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-451-16411-6</a>.</span> </li> <li id="cite_note-48"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-48">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Wasserpotential.</i> In: P. Sitte, E. W. Weiler, J. W. Kadereit, A. Bresinsky, C. Körner: <i>Strasburger – Lehrbuch der Botanik.</i> Spektrum Gustav Fischer, 2002, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/382741010X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8274-1010-X</a>.</span> </li> <li id="cite_note-49"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-49">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/biologie-kompakt/kohaesionstheorie-der-wasserleitung/6497">spektrum.de</a> <a href="/wiki/Spektrum.de" title="Spektrum.de">Spektrum-Verlag</a>: Kompaktlexikon der Biologie: <i>Kohäsionstheorie der Wasserleitung</i>, abgerufen am 27. Sep. 2019</span> </li> <li id="cite_note-50"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-50">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/55646?read-now=1&seq=1#page_scan_tab_contents">jstor.org</a> U. Zimmermann, A. Haase, D. Langbein, F. Meinzer: <i>Mechanisms of Long-Distance Water Transport in Plants: A Re-Examination of Some Paradigms in the Light of New Evidence</i>, in Philosophical Transactions: Biological Sciences vol. 341, No. 1295, The Transpiration Stream (29. Jul. 1993), Seiten 19–31, abgerufen am 27. Sep. 2019</span> </li> <li id="cite_note-Zellbiologie_361-51"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Zellbiologie_361_51-0">↑</a></span> <span class="reference-text"> H. Plattner, J. Hentschel: <cite style="font-style:italic">Zellbiologie</cite>. 3. Auflage. Georg Thieme Verlag, Stuttgart 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783131065131" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-13-106513-1</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>361</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Osmose&rft.au=H.+Plattner%2C+J.+Hentschel&rft.btitle=Zellbiologie&rft.date=2007&rft.edition=3&rft.genre=book&rft.isbn=9783131065131&rft.pages=361&rft.place=Stuttgart&rft.pub=Georg+Thieme+Verlag" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-LEHNINGERD3-52"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-LEHNINGERD3_52-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Lehninger, Nelson, Cox: <i>Lehninger Biochemie.</i> 3. Auflage. Springer-Lehrbuch, Berlin 2001, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/354041813X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-41813-X</a>.</span> </li> <li id="cite_note-53"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-53">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20131110003958/http://www.statkraft.com/energy-sources/osmotic-power/"><i>Osmotic Power.</i></a> Statkraft, Norwegen, archiviert vom <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r235239667">.mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a{background-position:center right;background-repeat:no-repeat}body.skin-minerva .mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a{background-image:url("https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a4/OOjs_UI_icon_external-link-ltr-progressive.svg")!important;background-size:10px;padding-right:13px!important}body.skin-timeless .mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a,body.skin-monobook .mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a{background-image:url("https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/MediaWiki_external_link_icon.svg")!important;padding-right:13px!important}body.skin-vector .mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a{background-image:url("https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/96/Link-external-small-ltr-progressive.svg")!important;background-size:0.857em;padding-right:1em!important}</style><span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.statkraft.com%2Fenergy-sources%2Fosmotic-power%2F">Original</a></span> (nicht mehr online verfügbar) am <span style="white-space:nowrap;">10. November 2013</span><span>;</span><span class="Abrufdatum"> abgerufen am 27. November 2015</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOsmose&rft.title=Osmotic+Power&rft.description=Osmotic+Power&rft.identifier=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20131110003958%2Fhttp%3A%2F%2Fwww.statkraft.com%2Fenergy-sources%2Fosmotic-power%2F&rft.publisher=Statkraft%2C+Norwegen&rft.source=http://www.statkraft.com/energy-sources/osmotic-power/&rft.language=en"> </span></span> </li> <li id="cite_note-54"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-54">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r246413598">.mw-parser-output .webarchiv-memento{color:var(--color-base,#202122)!important}</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080124064833/http://www.ftd.de/forschung_bildung/forschung/:Salz%20Tank/305915.html"><i>Salz in unserem Tank: Süßwasser plus Salzwasser gleich Strom.</i></a> (<a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung"><span class="webarchiv-memento">Memento</span></a> vom 24. Januar 2008 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) In: <i>Financial Times Deutschland.</i> 23. Jan. 2008.</span> </li> <li id="cite_note-55"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-55">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.statkraft.com/media/press-releases/Press-releases-archive/2009/crown-princess-mette-marit-to-open-the-worlds-first-osmotic-power-plant/"><i>Crown Princess of Norway to open the world’s first osmotic power plant.</i></a> In: <i>Pressemitteilung.</i> Statkraft, Norwegen, 7. Oktober 2009,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 27. November 2015</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOsmose&rft.title=Crown+Princess+of+Norway+to+open+the+world%E2%80%99s+first+osmotic+power+plant&rft.description=Crown+Princess+of+Norway+to+open+the+world%E2%80%99s+first+osmotic+power+plant&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww.statkraft.com%2Fmedia%2Fpress-releases%2FPress-releases-archive%2F2009%2Fcrown-princess-mette-marit-to-open-the-worlds-first-osmotic-power-plant%2F&rft.publisher=Statkraft%2C+Norwegen&rft.date=2009-10-07&rft.language=en"> </span></span> </li> <li id="cite_note-56"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-56">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20161202165949/http://www.statkraft.com/media/news/News-archive/2013/Statkraft-halts-osmotic-power-investments"><i>Statkraft halts osmotic power investments.</i></a> Statkraft, Norwegen, 20. Dezember 2013, archiviert vom <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r235239667"><span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.statkraft.com%2Fmedia%2Fnews%2FNews-archive%2F2013%2FStatkraft-halts-osmotic-power-investments">Original</a></span> (nicht mehr online verfügbar) am <span style="white-space:nowrap;">2. Dezember 2016</span><span>;</span><span class="Abrufdatum"> abgerufen am 27. November 2015</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOsmose&rft.title=Statkraft+halts+osmotic+power+investments&rft.description=Statkraft+halts+osmotic+power+investments&rft.identifier=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20161202165949%2Fhttp%3A%2F%2Fwww.statkraft.com%2Fmedia%2Fnews%2FNews-archive%2F2013%2FStatkraft-halts-osmotic-power-investments&rft.publisher=Statkraft%2C+Norwegen&rft.date=2013-12-20&rft.source=http://www.statkraft.com/media/news/News-archive/2013/Statkraft-halts-osmotic-power-investments&rft.language=en"> </span></span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4043973-2">4043973-2</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4043973-2">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4043973-2">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4043973-2">AKS</a></span>)</span> | <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://lccn.loc.gov/sh85095934">sh85095934</a></span> | <a href="/wiki/Web_NDL_Authorities" title="Web NDL Authorities">NDL</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlsh/00571168">00571168</a></span> <span class="metadata"></span></div> </div></div> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable noprint" style="border-top-style: solid; border-top-width: 1px; clear: both; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Lesenswert"><div class="noviewer noresize" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Qsicon_lesenswert.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/24px-Qsicon_lesenswert.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/36px-Qsicon_lesenswert.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/48px-Qsicon_lesenswert.svg.png 2x" data-file-width="24" data-file-height="24" /></a></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="contentinfo"> Dieser Artikel wurde am 28. Februar 2008 in <a href="/wiki/Spezial:Permanenter_Link/43104137" title="Spezial:Permanenter Link/43104137">dieser Version</a> in die Liste der <a href="/wiki/Wikipedia:Lesenswerte_Artikel" title="Wikipedia:Lesenswerte Artikel">lesenswerten Artikel</a> aufgenommen.</div> </div></div></div><!--esi <esi:include src="/esitest-fa8a495983347898/content" /> --><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Osmose&oldid=250336640">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Osmose&oldid=250336640</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Wikipedia:Lesenswert" title="Kategorie:Wikipedia:Lesenswert">Wikipedia:Lesenswert</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Osmose" title="Kategorie:Osmose">Osmose</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Biophysik" title="Kategorie:Biophysik">Biophysik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Membrantechnik" title="Kategorie:Membrantechnik">Membrantechnik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Osmose" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Osmose" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Osmose" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Osmose" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Deutsch</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Ansichten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Osmose"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Osmose&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau diesem Namen, falls sie vorhanden ist." value="Artikel"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Navigation</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite besuchen [z]" accesskey="z"><span>Hauptseite</span></a></li><li id="n-topics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Wikipedia_nach_Themen"><span>Themenportale</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Zuf%C3%A4llige_Seite" title="Zufällige Seite aufrufen [x]" accesskey="x"><span>Zufälliger Artikel</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Mitmachen" class="mw-portlet mw-portlet-Mitmachen vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Mitmachen-label" > <h3 id="p-Mitmachen-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Mitmachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Artikel-verbessern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Beteiligen"><span>Artikel verbessern</span></a></li><li id="n-Neuerartikel" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:Neuen_Artikel_anlegen"><span>Neuen Artikel anlegen</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Autorenportal" title="Info-Zentrum über Beteiligungsmöglichkeiten"><span>Autorenportal</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:%C3%9Cbersicht" title="Übersicht über Hilfeseiten"><span>Hilfe</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Letzte_%C3%84nderungen" title="Liste der letzten Änderungen in Wikipedia [r]" accesskey="r"><span>Letzte Änderungen</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt" title="Kontaktmöglichkeiten"><span>Kontakt</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_de.wikipedia.org&uselang=de" title="Unterstütze uns"><span>Spenden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/Osmose" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/Osmose" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die von hier verlinkt sind [k]" accesskey="k"><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Spezialseiten" title="Liste aller Spezialseiten [q]" accesskey="q"><span>Spezialseiten</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Osmose&oldid=250336640" title="Dauerhafter Link zu dieser Seitenversion"><span>Permanenter Link</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Osmose&action=info" title="Weitere Informationen über diese Seite"><span>Seiteninformationen</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=Osmose&id=250336640&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FOsmose"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FOsmose"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Drucken/exportieren</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:DownloadAsPdf&page=Osmose&action=show-download-screen"><span>Als PDF herunterladen</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Osmose&printable=yes" title="Druckansicht dieser Seite [p]" accesskey="p"><span>Druckversion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Projekten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Osmosis" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q54237" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Osmose" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B6%D8%AD" title="تناضح – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تناضح" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%93smosis" title="Ósmosis – Asturisch" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Ósmosis" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturisch" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BC%D0%B0%D1%81" title="Осмас – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Осмас" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%B0" title="Осмоза – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Осмоза" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%85%E0%A6%AD%E0%A6%BF%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%AC%E0%A6%A3" title="অভিস্রবণ – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="অভিস্রবণ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Osmoza" title="Osmoza – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Osmoza" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Bosnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Osmosi_(directa)" title="Osmosi (directa) – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Osmosi (directa)" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%DB%95%DA%B5%D8%A7%D9%86%D8%AF%D9%86" title="دەڵاندن – Zentralkurdisch" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="دەڵاندن" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="Zentralkurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – Walisisch" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Osmosis" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="Walisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Dänisch" lang="da" hreflang="da" data-title="Osmose" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%8F%CF%83%CE%BC%CF%89%CF%83%CE%B7" title="Ώσμωση – Griechisch" lang="el" hreflang="el" data-title="Ώσμωση" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Griechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Osmosis" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Osmozo" title="Osmozo – Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Osmozo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93smosis" title="Ósmosis – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Ósmosis" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Osmoos" title="Osmoos – Estnisch" lang="et" hreflang="et" data-title="Osmoos" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Osmosi" title="Osmosi – Baskisch" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Osmosi" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskisch" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B3%D9%85%D8%B2" title="اسمز – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="اسمز" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Osmoosi" title="Osmoosi – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Osmoosi" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Osmose" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Osm%C3%B3is" title="Osmóis – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Osmóis" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Osmose" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A1%D7%9E%D7%95%D7%96%D7%94" title="אוסמוזה – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="אוסמוזה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A4%B0%E0%A4%A3" title="परासरण – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="परासरण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Osmoza" title="Osmoza – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Osmoza" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Osmoz" title="Osmoz – Haiti-Kreolisch" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Osmoz" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="Haiti-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Ozm%C3%B3zis" title="Ozmózis – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Ozmózis" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%95%D5%BD%D5%B4%D5%B8%D5%BD" title="Օսմոս – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Օսմոս" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Osmosis" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Osmoso" title="Osmoso – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Osmoso" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Himnufl%C3%A6%C3%B0i" title="Himnuflæði – Isländisch" lang="is" hreflang="is" data-title="Himnuflæði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Osmosi" title="Osmosi – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Osmosi" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%B8%E9%80%8F" title="浸透 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="浸透" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9D%E1%83%A1%E1%83%9B%E1%83%9D%E1%83%A1%E1%83%98" title="ოსმოსი – Georgisch" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ოსმოსი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Georgisch" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%86%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B2%BF%E0%B2%B8%E0%B3%8D" title="ಆಸ್ಮಾಸಿಸ್ – Kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಆಸ್ಮಾಸಿಸ್" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%ED%88%AC" title="삼투 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="삼투" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BC%D0%BE%D1%81" title="Осмос – Kirgisisch" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Осмос" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="Kirgisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – Latein" lang="la" hreflang="la" data-title="Osmosis" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="Latein" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Osmose" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Ekikenululo" title="Ekikenululo – Ganda" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Ekikenululo" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="Ganda" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Osmosas" title="Osmosas – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Osmosas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Osmoze" title="Osmoze – Lettisch" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Osmoze" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Lettisch" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%B0" title="Осмоза – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Осмоза" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%83%E0%B4%A4%E0%B4%BF%E0%B4%B5%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%AA%E0%B4%A8%E0%B4%82" title="വൃതിവ്യാപനം – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="വൃതിവ്യാപനം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Osmosis" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Osmose" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Norwegisch (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Osmose" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norwegisch (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Osmose" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Osm%C3%B2si" title="Osmòsi – Okzitanisch" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Osmòsi" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="Okzitanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Osmoza" title="Osmoza – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Osmoza" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Osm%C3%B2si" title="Osmòsi – Piemontesisch" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Osmòsi" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piemontesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Osmose" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Osmoz%C4%83" title="Osmoză – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Osmoză" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BC%D0%BE%D1%81" title="Осмос – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Осмос" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Osmoza" title="Osmoza – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Osmoza" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Osmosis" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Osm%C3%B3za" title="Osmóza – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Osmóza" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Osmoza" title="Osmoza – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Osmoza" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Musenerera" title="Musenerera – Shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Musenerera" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="Shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Osmose" title="Osmose – Somali" lang="so" hreflang="so" data-title="Osmose" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="Somali" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Osmoza" title="Osmoza – Albanisch" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Osmoza" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Albanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%B0" title="Осмоза – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Осмоза" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – Sundanesisch" lang="su" hreflang="su" data-title="Osmosis" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="Sundanesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Osmos" title="Osmos – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Osmos" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Osimosisi" title="Osimosisi – Suaheli" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Osimosisi" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="Suaheli" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%B5%E0%AF%8D%E0%AE%B5%E0%AF%82%E0%AE%9F%E0%AF%81_%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%B5%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="சவ்வூடு பரவல் – Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சவ்வூடு பரவல்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%A6%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%B5%E0%B0%BE%E0%B0%AD%E0%B0%BF%E0%B0%B8%E0%B0%B0%E0%B0%A3%E0%B0%82" title="ద్రవాభిసరణం – Telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="ద్రవాభిసరణం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="Telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%AA%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B8%8B%E0%B8%B4%E0%B8%AA" title="ออสโมซิส – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="ออสโมซิส" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – Tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Osmosis" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="Tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Osmoz" title="Osmoz – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Osmoz" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BC%D0%BE%D1%81" title="Осмос – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Осмос" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_%D9%86%D9%81%D9%88%D8%B0" title="عمل نفوذ – Urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="عمل نفوذ" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="Urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Osmos" title="Osmos – Usbekisch" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Osmos" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Usbekisch" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Th%E1%BA%A9m_th%E1%BA%A5u" title="Thẩm thấu – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Thẩm thấu" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Osmosis" title="Osmosis – Waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Osmosis" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="Waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%97%E9%80%8F" title="渗透 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="渗透" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%97%E9%80%8F" title="渗透 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="渗透" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%BB%B2%E9%80%8F" title="滲透 – Kantonesisch" lang="yue" hreflang="yue" data-title="滲透" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Umnyikilizo" title="Umnyikilizo – Zulu" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Umnyikilizo" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="Zulu" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q54237#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 14. November 2024 um 15:30 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Osmose&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Osmose?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/de">Nutzungsbedingungen</a> und der <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutzrichtlinie</a></span> einverstanden.<br /> </p> Wikipedia® ist eine eingetragene Marke der Wikimedia Foundation Inc.</div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutz</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cber_Wikipedia">Über Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Impressum">Impressum</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Verhaltenskodex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Entwickler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/de.wikipedia.org">Statistiken</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Stellungnahme zu Cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Osmose&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobile Ansicht</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-5jk64","wgBackendResponseTime":189,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.624","walltime":"0.877","ppvisitednodes":{"value":5243,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":60083,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":12820,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":11,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":17,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":50984,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 558.634 1 -total"," 34.00% 189.948 7 Vorlage:Internetquelle"," 13.25% 74.037 1 Vorlage:GrcS"," 9.40% 52.508 10 Vorlage:Literatur"," 7.33% 40.972 1 Vorlage:Normdaten"," 6.14% 34.281 1 Vorlage:Wikidata-Registrierung"," 5.06% 28.275 7 Vorlage:Str_len"," 3.91% 21.826 1 Vorlage:Lesenswert"," 3.67% 20.506 7 Vorlage:Hauptartikel"," 3.08% 17.180 2 Vorlage:Referrer"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.203","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6759753,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5dc468848-s95jl","timestamp":"20241121234608","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Osmose","url":"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Osmose","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q54237","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q54237","author":{"@type":"Organization","name":"Autoren der Wikimedia-Projekte"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2003-07-11T11:20:39Z","headline":"spontane Passage eines L\u00f6sungsmittels durch eine semipermeable Membran"}</script> </body> </html>