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Disponible en 40 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-40" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">40 langues</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Dimensieloos" title="Dimensieloos – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Dimensieloos" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a 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interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Dimenzi%C3%B3mentes_mennyis%C3%A9g" title="Dimenziómentes mennyiség – hongrois" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Dimenziómentes mennyiség" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="hongrois" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Besaran_nirdimensi" title="Besaran nirdimensi – indonésien" lang="id" hreflang="id" data-title="Besaran nirdimensi" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésien" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E6%AC%A1%E5%85%83%E9%87%8F" title="無次元量 – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="無次元量" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" 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<div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q126818#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Grandeur_sans_dimension" title="Voir le contenu de la page [c]" accesskey="c"><span>Article</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussion:Grandeur_sans_dimension" rel="discussion" title="Discussion au sujet de cette page de contenu 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class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><div class="bandeau-container metadata bandeau-article bandeau-niveau-modere"><figure class="mw-halign-right noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:%C3%80_sourcer" title="Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus."><img alt="Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/12px-Info_Simple.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/18px-Info_Simple.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/24px-Info_Simple.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a><figcaption>Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus.</figcaption></figure><div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fichier:2017-fr.wp-orange-source.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/45px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png" decoding="async" width="45" height="45" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/68px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/90px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p><strong class="bandeau-titre">Cet article <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citez_vos_sources" title="Wikipédia:Citez vos sources">ne cite pas suffisamment ses sources</a></strong> <small>(<time class="nowrap" datetime="2017-04" data-sort-value="2017-04">avril 2017</time>).</small> </p><p>Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les <b>références utiles à sa <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:V%C3%A9rifiabilit%C3%A9" title="Wikipédia:Vérifiabilité">vérifiabilité</a></b> et en les liant à la section « <a href="/wiki/Aide:Ins%C3%A9rer_une_r%C3%A9f%C3%A9rence" title="Aide:Insérer une référence">Notes et références</a> ». </p><p><b>En pratique :</b> <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citez_vos_sources#Qualité_des_sources" title="Wikipédia:Citez vos sources">Quelles sources sont attendues ?</a> <a href="/wiki/Aide:Ins%C3%A9rer_une_r%C3%A9f%C3%A9rence_(%C3%89diteur_visuel)" title="Aide:Insérer une référence (Éditeur visuel)">Comment ajouter mes sources ?</a> </p> </div></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Ruimtehoek.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Ruimtehoek.png/220px-Ruimtehoek.png" decoding="async" width="220" height="158" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/Ruimtehoek.png 1.5x" data-file-width="251" data-file-height="180" /></a><figcaption>Le <a href="/wiki/St%C3%A9radian" title="Stéradian">stéradian</a>, unité de mesure de l'<a href="/wiki/Angle_solide" title="Angle solide">angle solide</a>, est sans dimension.</figcaption></figure> <p>Une <b>grandeur sans dimension</b> ou <b> adimensionnelle</b> est une <a href="/wiki/Grandeur_physique" title="Grandeur physique">grandeur physique</a> dont la <a href="/wiki/Dimension_(physique)" title="Dimension (physique)">dimension</a> vaut <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span>, ce qui revient à dire que tous ses exposants dimensionnels sont nuls<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite_crochet">[</span>1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{dim}}={\mathsf {L^{0}M^{0}T^{0}I^{0}\Theta ^{0}N^{0}J^{0}}}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>dim</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi mathvariant="sans-serif">L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="sans-serif">0</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi mathvariant="sans-serif">M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="sans-serif">0</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi mathvariant="sans-serif">T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="sans-serif">0</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi mathvariant="sans-serif">I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="sans-serif">0</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi mathvariant="sans-serif">Θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="sans-serif">0</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi mathvariant="sans-serif">N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="sans-serif">0</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi mathvariant="sans-serif">J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="sans-serif">0</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{dim}}={\mathsf {L^{0}M^{0}T^{0}I^{0}\Theta ^{0}N^{0}J^{0}}}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4795889cafc60aa6fc05b5a5a4d591963329036" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:28.689ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\text{dim}}={\mathsf {L^{0}M^{0}T^{0}I^{0}\Theta ^{0}N^{0}J^{0}}}=1}"></span></center> <p>Une grandeur adimensionelle peut être obtenue à partir d'une combinaison de grandeurs dimensionnées, dont l'<a href="/wiki/Analyse_dimensionnelle" title="Analyse dimensionnelle">analyse dimensionnelle</a> permet de vérifier la dimension. Une grandeur adimensionelle peut cependant posséder une <a href="/wiki/Unit%C3%A9_de_mesure" title="Unité de mesure">unité</a>, par exemple les <a href="/wiki/Angle_plan" title="Angle plan">angles</a> dont l'unité est le <a href="/wiki/Radian" title="Radian">radian</a>. D'autres exemples de grandeurs adimensionnées sont l'<a href="/wiki/Indice_de_r%C3%A9fraction" title="Indice de réfraction">indice de réfraction</a> ou la <a href="/wiki/Densit%C3%A9" title="Densité">densité</a>. </p><p>Les grandeurs adimensionnelles interviennent particulièrement en <a href="/wiki/M%C3%A9canique_des_fluides" title="Mécanique des fluides">mécanique des fluides</a> et dans la description de <a href="/wiki/Ph%C3%A9nom%C3%A8ne_de_transfert" title="Phénomène de transfert">phénomène de transfert</a> pour la similitude de <a href="/wiki/Mod%C3%A9lisme" title="Modélisme">modèles réduits</a> ou théorie des <a href="/wiki/Maquette" title="Maquette">maquettes</a>. Elles sont parfois appelées nombres caractéristiques. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Des_nombres_caractéristiques_utiles"><span id="Des_nombres_caract.C3.A9ristiques_utiles"></span>Des nombres caractéristiques utiles</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Des nombres caractéristiques utiles" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Des nombres caractéristiques utiles"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le domaine d'application <i>par excellence</i> des nombres adimensionnels est la mécanique des fluides. Il existe des centaines de nombres dont une grande partie réservée à des sujets très spécialisés<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite_crochet">[</span>5<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Une liste non exhaustive est donnée ci-après des nombres adimensionnels les plus courants. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Liste_commune">Liste commune</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Liste commune" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Liste commune"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="wikitable center centre" style="text-align:center; width:90%;"> <caption><b>Liste des nombres adimensionnels</b> </caption> <tbody><tr> <th>Nom </th> <th>Symbole </th> <th>Domaines d'utilisation </th> <th>Type de rapport </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Abbe" title="Nombre d'Abbe">Nombre d'Abbe</a></td> <td>V</td> <td>Optique</td> <td>angle de réfraction/angle de dispersion </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27absorption" title="Nombre d'absorption">Nombre d'absorption</a></td> <td>Ab</td> <td>Transfert de masse</td> <td>temps d'exposition/temps d'absorption </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27acc%C3%A9l%C3%A9ration" title="Nombre d'accélération">Nombre d'accélération</a></td> <td>Ac</td> <td><a href="/wiki/M%C3%A9canique_des_fluides" title="Mécanique des fluides">Mécanique des fluides</a></td> <td>force d'accélération/force de gravité </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Alfven" title="Nombre d'Alfven">Nombre d'Alfven</a></td> <td>Al</td> <td><a href="/wiki/Magn%C3%A9tohydrodynamique" title="Magnétohydrodynamique">Magnétohydrodynamique</a></td> <td>vitesse du fluide/vitesse de l'<a href="/wiki/Onde_d%27Alfv%C3%A9n" title="Onde d'Alfvén">onde d'Alfven</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Archim%C3%A8de" title="Nombre d'Archimède">Nombre d'Archimède</a></td> <td>Ar</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force de gravité*force d'inertie/force visqueuse<sup>2</sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Arrhenius" title="Nombre d'Arrhenius">Nombre d'Arrhénius</a></td> <td>γ</td> <td>Cinétique chimique</td> <td>énergie d'activation/énergie potentielle </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Atwood" title="Nombre d'Atwood">Nombre d'Atwood</a></td> <td>At</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>différence de densités/somme de densité </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27or" title="Nombre d'or">Nombre d'or</a> </td> <td>Phi, <a href="/wiki/%CE%A6" class="mw-redirect" title="Φ">φ</a> </td> <td>Mathématiques </td> <td>unique rapport entre deux longueurs telles que le rapport de leur somme à la plus grande soit égal à celui de la plus grande sur la plus petite </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Bagnold" title="Nombre de Bagnold">Nombre de Bagnold</a></td> <td>Ba</td> <td><a href="/wiki/Rh%C3%A9ologie" title="Rhéologie">Rhéologie</a></td> <td>énergie dissipée par frottement visqueux/énergie dissipée par choc </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Bansen" title="Nombre de Bansen">Nombre de Bansen</a></td> <td>Ba</td> <td>Transfert thermique</td> <td>énergie transférée par radiation/capacité thermique du fluide </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Bejan" title="Nombre de Bejan">Nombre de Bejan</a></td> <td>Be</td> <td>Mécanique des fluides, transfert thermique, thermodynamique</td> <td>entropie générée par transfert thermique/entropie totale générée </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Best" title="Nombre de Best">Nombre de Best</a> (ou de Davies) </td> <td> </td> <td>Mécanique des fluides des bas nombres de Reynolds </td> <td>Produit du <i>C<sub>x</sub></i> quadratique par le carré du Nombre de Reynolds, le Nombre de Best est indépendant de la vitesse des particules </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Bingham" title="Nombre de Bingham">Nombre de Bingham</a></td> <td>Bm</td> <td>Rhéologie</td> <td>limite d'élasticité/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Biot" title="Nombre de Biot">Nombre de Biot</a></td> <td>Bi</td> <td>Transfert thermique, de masse</td> <td>transfert à la surface du corps/transfert dans un corps </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Blake" title="Nombre de Blake">Nombre de Blake</a></td> <td>Bl</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie/force visqueuse (<a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">nombre de Reynolds</a> pour lit de particule) </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Blondeau&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Blondeau (page inexistante)">Nombre de Blondeau</a></td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B_{\kappa }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>κ</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B_{\kappa }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b61245ce43a4efc99cf4f89624a262b4a21ab0ac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.943ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle B_{\kappa }}"></span></td> <td>Sciences du sport</td> <td>Sports d'équipe: durée du match comparée au temps nécessaire pour traverser le milieu de terrain<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite_crochet">[</span>6<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Bodenstein" title="Nombre de Bodenstein">Nombre de Bodenstein</a></td> <td>Bo</td> <td>Transfert de masse, mécanique des fluides</td> <td>transfert de masse convectif/transfert de masse par dispersion </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Boltzmann" title="Nombre de Boltzmann">Nombre de Boltzmann</a></td> <td>Bo</td> <td>Transfert thermique</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Thring" title="Nombre de Thring">nombre de Thring</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Bond" title="Nombre de Bond">Nombre de Bond</a></td> <td>Bo</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_d%27E%C3%B6tv%C3%B6s" title="Nombre d'Eötvös">nombre d'Eötvös</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Bouguer" title="Nombre de Bouguer">Nombre de Bouguer</a></td> <td>Bg</td> <td>Transfert thermique</td> <td>transfert thermique par radiation dans un gaz chargé de poussières </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Boussinesq" title="Nombre de Boussinesq">Nombre de Boussinesq</a></td> <td>Bq</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie/force de gravité </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Brinkman" title="Nombre de Brinkman">Nombre de Brinkman</a></td> <td>Br</td> <td>Transfert thermique, rhéologie</td> <td>chaleur produite par dissipation des forces visqueuses dissipée/chaleur transférée par conduction </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Bulygin" title="Nombre de Bulygin">Nombre de Bulygin</a></td> <td>Bu</td> <td>Transfert thermique</td> <td>énergie utilisée pour évaporer le liquide/énergie utilisée amener le liquide à ébullition </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_capillaire" title="Nombre capillaire">Nombre capillaire</a></td> <td>Ca</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force visqueuse/tension superficielle </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_capillarit%C3%A9" title="Nombre de capillarité">Nombre de capillarité</a></td> <td>Cap</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force capillaire/force de filtration </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Carnot" title="Nombre de Carnot">Nombre de Carnot</a></td> <td>Ca</td> <td>Énergie</td> <td>Efficacité du <a href="/wiki/Cycle_de_Carnot" title="Cycle de Carnot">cycle de Carnot</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Cauchy" title="Nombre de Cauchy">Nombre de Cauchy</a></td> <td>Ca</td> <td>Rhéologie</td> <td>force d'inertie/force élastique </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_cavitation" title="Nombre de cavitation">Nombre de cavitation</a></td> <td>σ<sub>c</sub></td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>différence de pression/pression dynamique </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Clausius" title="Nombre de Clausius">Nombre de Clausius</a></td> <td>Cl</td> <td>Transfert thermique</td> <td>énergie cinétique/transfert thermique par conduction </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Facteur_J_de_Chilton_et_Colburn&action=edit&redlink=1" class="new" title="Facteur J de Chilton et Colburn (page inexistante)">Facteur J de Chilton et Colburn</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Chilton_and_Colburn_J-factor_analogy" class="extiw" title="en:Chilton and Colburn J-factor analogy"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Chilton and Colburn J-factor analogy »">(en)</span></a></td> <td>j<sub>H</sub>, j<sub>M</sub></td> <td>Transfert thermique, de masse, de moment</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_condensation" title="Nombre de condensation">Nombre de condensation</a></td> <td>Co</td> <td>Transfert thermique</td> <td>force visqueuse/force de gravité </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Facteur_de_Lorentz" title="Facteur de Lorentz">Facteur de contraction</a></td> <td>α</td> <td>Relativité</td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha \equiv {\frac {\sqrt {c^{2}-v^{2}}}{c}}={\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}={\sqrt {1-\beta ^{2}}}={\frac {\mathrm {d} \tau }{\mathrm {d} t}}={\frac {1}{\gamma }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>≡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>β</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>τ</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>γ</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \equiv {\frac {\sqrt {c^{2}-v^{2}}}{c}}={\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}={\sqrt {1-\beta ^{2}}}={\frac {\mathrm {d} \tau }{\mathrm {d} t}}={\frac {1}{\gamma }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/575d9c4688738dc1aba96fda8a5db2fa3c3f9c2b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:53.102ex; height:6.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha \equiv {\frac {\sqrt {c^{2}-v^{2}}}{c}}={\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}={\sqrt {1-\beta ^{2}}}={\frac {\mathrm {d} \tau }{\mathrm {d} t}}={\frac {1}{\gamma }}}"></span> (où γ est le <a href="/wiki/Facteur_de_Lorentz" title="Facteur de Lorentz">facteur de Lorentz</a>) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Courant" title="Nombre de Courant">Nombre de Courant</a></td> <td>Co</td> <td>Mathématiques, informatique</td> <td>Rapport du pas de temps au temps convectif à l'échelle du pas du maillage </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Cowling" title="Nombre de Cowling">Nombre de Cowling</a></td> <td>Co</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td>vitesse de l'<a href="/wiki/Onde_d%27Alfv%C3%A9n" title="Onde d'Alfvén">onde d'Alfven</a>/vitesse du fluide </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Crocco" title="Nombre de Crocco">Nombre de Crocco</a></td> <td>Cr</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>vitesse d'un gaz/vitesse maximale d'un gaz détendu à 0 K isentropiquement </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Damk%C3%B6hler" title="Nombre de Damköhler">Nombre de Damköhler</a></td> <td>Da</td> <td>Cinétique chimique</td> <td>vitesse de réaction chimique/vitesse de transfert des réactifs </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Dean" title="Nombre de Dean">Nombre de Dean</a></td> <td>D</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie/force visqueuse (<a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">nombre de Reynolds</a> pour tube courbe) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Densit%C3%A9" title="Densité">Densité</a></td> <td>d</td> <td>Physique, chimie, biologie</td> <td><a href="/wiki/Masse_volumique" title="Masse volumique">masse volumique</a> du corps/masse volumique du corps de référence (Pression et Température identiques pour des corps gazeux) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Deborah" title="Nombre de Deborah">Nombre de Deborah</a></td> <td>De</td> <td>Rhéologie</td> <td>temps de relaxation d'un corps/temps de l'expérience (équivalent au nombre de Weissenberg dans certains cas) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Debye" title="Nombre de Debye">Nombre de Debye</a></td> <td>Dy</td> <td>Mesure</td> <td>longueur de Debye/diamètre de la sonde de mesure </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Deryagin" title="Nombre de Deryagin">Nombre de Deryagin</a></td> <td>De</td> <td>Mécanique de fluides</td> <td>épaisseur du film/longueur capillaire </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Dufour&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Dufour (page inexistante)">Nombre de Dufour</a></td> <td>Du<sub>2</sub></td> <td>Transfert thermique</td> <td>chaleur transférée par conduction/chaleur transférée par convection </td></tr> <tr> <td>Nombre de Dulong</td> <td>Du</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_d%27Eckert" title="Nombre d'Eckert">nombre d'Eckert</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/E_(nombre)" title="E (nombre)">Constante de Neper</a> </td> <td>e </td> <td>Mathématiques </td> <td><a href="/wiki/Base_(analyse)" class="mw-redirect" title="Base (analyse)">base</a> du <a href="/wiki/Logarithme_naturel" class="mw-redirect" title="Logarithme naturel">logarithme naturel</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Eckert" title="Nombre d'Eckert">Nombre d'Eckert</a></td> <td>Ec</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>énergie cinétique/enthalpie du fluide </td></tr> <tr> <td>Nombre d'Einstein</td> <td>Ei</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td>équivalent au <a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Lorentz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Lorentz (page inexistante)">nombre de Lorentz</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Ekman" title="Nombre d'Ekman">Nombre d'Ekman</a></td> <td>Ek</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force visqueuse/force de Coriolis </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Ellis" title="Nombre d'Ellis">Nombre d'Ellis</a></td> <td>El</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Elsasser" title="Nombre d'Elsasser">Nombre d'Elsasser</a></td> <td>El, Λ</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td>force de Lorentz/force de Coriolis </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27E%C3%B6tv%C3%B6s" title="Nombre d'Eötvös">Nombre d'Eötvös</a></td> <td>Eo</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force de gravité/tension superficielle </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_d%27Ericksen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre d'Ericksen (page inexistante)">Nombre d'Ericksen</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ericksen_number" class="extiw" title="en:Ericksen number"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Ericksen number »">(en)</span></a></td> <td>Er</td> <td>Rhéologie</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Euler_(physique)" title="Nombre d'Euler (physique)">Nombre d'Euler (physique)</a></td> <td>Eu</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force de pression/force d'inertie </td></tr> <tr> <td>Nombre d'évaporation</td> <td>E</td> <td>Transfert thermique</td> <td> </td></tr> <tr> <td>Nombre d'explosion</td> <td>E</td> <td>Explosion</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Fedorov" title="Nombre de Fedorov">Nombre de Fedorov</a></td> <td>Fe</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>flux de particules/flux gaz porteur (<a href="/wiki/Lit_fluidis%C3%A9" title="Lit fluidisé">lit fluidisé</a>) </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Fliegner&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Fliegner (page inexistante)">Nombre de Fliegner</a></td> <td>Fn</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Fourier" title="Nombre de Fourier">Nombre de Fourier</a></td> <td>Fo</td> <td>Transfert thermique, de masse</td> <td>transfert thermique par conduction/accumulation d'énergie </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Fresnel" title="Nombre de Fresnel">Nombre de Fresnel</a></td> <td>F</td> <td>Optique</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Froude" title="Nombre de Froude">Nombre de Froude</a></td> <td>Fr</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie/force de gravité </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Fr%C3%BCh&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Früh (page inexistante)">Nombre de Früh</a></td> <td></td> <td>Mécanique des fluides</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Galil%C3%A9e" title="Nombre de Galilée">Nombre de Galilée</a></td> <td>Ga</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force de gravité/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Gay-Lussac" title="Nombre de Gay-Lussac">Nombre de Gay-Lussac</a></td> <td>Gc</td> <td>Transfert thermique</td> <td>différence de température/coefficient d'augmentation de pression isochore </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Goldberg" title="Nombre de Goldberg">Nombre de Goldberg</a></td> <td>Γ</td> <td>Acoustique</td> <td>Absorption/effets non-linéaires </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_G%C3%B6rtler" title="Nombre de Görtler">Nombre de Görtler</a></td> <td>G</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Goucher" title="Nombre de Goucher">Nombre de Goucher</a></td> <td>Go</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>(force de gravité/tension superficielle)<sup>0.5</sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Graetz" title="Nombre de Graetz">Nombre de Graetz</a></td> <td>Gz</td> <td>Transfert thermique</td> <td>capacité thermique du fluide/chaleur transférée par conduction </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Grashof" title="Nombre de Grashof">Nombre de Grashof</a></td> <td>Gr</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie*poussée d'Archimède/force visqueuse<sup>2</sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Gukhman" title="Nombre de Gukhman">Nombre de Gukhman</a></td> <td>Gu</td> <td>Transfert thermique</td> <td>critère pour transfert thermique convectif par évaporation </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Hagen" title="Nombre de Hagen">Nombre de Hagen</a></td> <td>Ha</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Hartmann" title="Nombre de Hartmann">Nombre de Hartmann</a></td> <td>Ha</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td>force de Laplace/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Hatta" title="Nombre de Hatta">Nombre de Hatta</a></td> <td>Ha</td> <td>Cinétique chimique</td> <td>vitesse de réaction chimique sans transfert de masse/transfert de masse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Hedstr%C3%B6m" title="Nombre de Hedström">Nombre de Hedström</a></td> <td>He</td> <td>Rhéologie</td> <td>limite de plasticité*force d'inertie/force visqueuse<sup>2</sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Helmholtz" title="Nombre de Helmholtz">Nombre de Helmholtz</a></td> <td>He</td> <td>Acoustique</td> <td>longueur caractéristique/longueur d'onde </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Hersey" title="Nombre de Hersey">Nombre de Hersey</a></td> <td>Hs</td> <td><a href="/wiki/Tribologie" title="Tribologie">Tribologie</a></td> <td>force de charge/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Hodgson&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Hodgson (page inexistante)">Nombre de Hodgson</a></td> <td>Ho</td> <td>Mesure</td> <td>constante de temps du système/période de pulsation </td></tr> <tr> <td>Nombre de Hooke</td> <td>Ho</td> <td>Rhéologie</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Cauchy" title="Nombre de Cauchy">nombre de Cauchy</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Jakob" title="Nombre de Jakob">Nombre de Jakob</a></td> <td>Ja</td> <td>Transfert thermique</td> <td>chaleur latente/chaleur sensible (vaporisation) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Jakob" title="Nombre de Jakob">Nombre de Jakob</a></td> <td>Ja</td> <td>Transfert thermique</td> <td>chaleur sensible/chaleur latente (vaporisation) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Jeffreys" title="Nombre de Jeffreys">Nombre de Jeffreys</a></td> <td>Je</td> <td>Mécanique des fluides, géophysique</td> <td>force de gravité/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Joule" title="Nombre de Joule">Nombre de Joule</a></td> <td>Jo</td> <td>Magnétisme</td> <td>énergie thermique par <a href="/wiki/Effet_Joule" title="Effet Joule">effet Joule</a>/énergie du champ magnétique </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Karlovitz" title="Nombre de Karlovitz">Nombre de Karlovitz</a></td> <td>Ka</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>temps chimique/temps de Kolmogorov </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Karman&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Karman (page inexistante)">Nombre de Karman</a></td> <td>Ka</td> <td>Mécanique des fluides, magnétohydrodynamique</td> <td>mesure de la turbulence dans un flux </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Keulegan-Carpenter&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Keulegan-Carpenter (page inexistante)">Nombre de Keulegan-Carpenter</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Keulegan%E2%80%93Carpenter_number" class="extiw" title="en:Keulegan–Carpenter number"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Keulegan–Carpenter number »">(en)</span></a></td> <td>KC</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Kirpichev" title="Nombre de Kirpichev">Nombre de Kirpichev</a></td> <td>Ki</td> <td>Transfert thermique, de masse</td> <td>transfert en surface/ transfert dans le solide </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Kirpitcheff" title="Nombre de Kirpitcheff">Nombre de Kirpitcheff</a></td> <td>Kir</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>flux en présence de corps immergés </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Knudsen" title="Nombre de Knudsen">Nombre de Knudsen</a></td> <td>Kn</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>distance libre/longueur caractéristique </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Kossovitch" title="Nombre de Kossovitch">Nombre de Kossovitch</a></td> <td>Ko</td> <td>Transfert thermique</td> <td>énergie d'évaporation/énergie de chauffer le solide mouillé </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Kronig&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Kronig (page inexistante)">Nombre de Kronig</a></td> <td>Kr</td> <td>Transfert thermique</td> <td>force électrostatique/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Kutateladze" title="Nombre de Kutateladze">Nombre de Kutateladze</a></td> <td>Ku</td> <td>Transfert thermique, arc électrique</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Lagrange" class="mw-redirect" title="Nombre de Lagrange">Nombre de Lagrange</a></td> <td>La</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force de pression/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Laplace" title="Nombre de Laplace">Nombre de Laplace</a></td> <td>La</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>tension superficielle et forces d'inertie/forces visqueuse (<abbr class="abbr" title="confer (reportez-vous à/comparez avec)">cf.</abbr> <a href="/wiki/Nombre_d%27Ohnesorge" title="Nombre d'Ohnesorge">nombre d'Ohnesorge</a>) </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Laval&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Laval (page inexistante)">Nombre de Laval</a></td> <td>La</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>vitesse linéaire/vitesse du son critique </td></tr> <tr> <td>Nombre de Leroux</td> <td>Ler</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_cavitation" title="Nombre de cavitation">nombre de cavitation</a> </td></tr> <tr> <td>Nombre de Leverett</td> <td>J</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>longueur caractéristique d'une courbe/dimension caractéristique d'un pore </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Lewis" title="Nombre de Lewis">Nombre de Lewis</a></td> <td>Le</td> <td>Transfert de masse et thermique</td> <td>diffusivité thermique/diffusivité massique </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Lorentz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Lorentz (page inexistante)">Nombre de Lorentz</a><sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><a href="/wiki/Aide:R%C3%A9f%C3%A9rence_n%C3%A9cessaire" title="Aide:Référence nécessaire"><span title="Ce passage nécessite une référence ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></a></sup></td> <td>Lo</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td>vitesse/<a href="/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re" title="Vitesse de la lumière">vitesse de la lumière</a>, = vitesse réduite </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Facteur_de_Lorentz" title="Facteur de Lorentz">Facteur de Lorentz</a></td> <td>γ</td> <td>Relativité</td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma \equiv {\frac {c}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}={\frac {1}{\alpha }}={\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} \tau }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> <mo>≡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <msqrt> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>β</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>α</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>τ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma \equiv {\frac {c}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}={\frac {1}{\alpha }}={\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} \tau }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eec6881319e204bb68ada7e991aa285a05a52efe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:54.774ex; height:6.676ex;" alt="{\displaystyle \gamma \equiv {\frac {c}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}={\frac {1}{\alpha }}={\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} \tau }}}"></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Luikov&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Luikov (page inexistante)">Nombre de Luikov</a></td> <td>Lu</td> <td>Transfert thermique et de masse</td> <td>diffusivité massique/diffusivité thermique (dans solide poreux) </td></tr> <tr> <td>Nombre de Lukomskii</td> <td>Lu</td> <td>Transfert thermique et de masse</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Lundquist" title="Nombre de Lundquist">Nombre de Lundquist</a></td> <td>Lu</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td><a href="/wiki/Vitesse_d%27Alfv%C3%A9n" title="Vitesse d'Alfvén">vitesse d'Alfvén</a>/vitesse de diffusion résistive </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Lyashchenko&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Lyashchenko (page inexistante)">Nombre de Lyashchenko</a></td> <td>Ly</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>(force d'inertie)/(force visqueuse*force de gravité) </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Lykoudis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Lykoudis (page inexistante)">Nombre de Lykoudis</a></td> <td>Ly</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Mach" title="Nombre de Mach">Nombre de Mach</a></td> <td>Ma</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>vitesse du fluide/vitesse du son </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Marangoni" title="Nombre de Marangoni">Nombre de Marangoni</a></td> <td>Mg</td> <td>Transfert thermique, mécanique des fluides</td> <td> </td></tr> <tr> <td>Nombre de Margoulis</td> <td>Ms</td> <td>Transfert thermique, transfert de masse</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Stanton" title="Nombre de Stanton">nombre de Stanton</a> </td></tr> <tr> <td>Nombre de Margulis</td> <td>Mr</td> <td>Transfert thermique, transfert de masse</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Stanton" title="Nombre de Stanton">nombre de Stanton</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Markstein" title="Nombre de Markstein">Nombre de Markstein</a></td> <td>M</td> <td>Combustion</td> <td>rapport de deux longueurs caractéristiques de la flamme </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Merkel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Merkel (page inexistante)">Nombre de Merkel</a></td> <td>Me</td> <td>Transfert de masse</td> <td>masse d'eau transférée par unité de différence d'humidité/masse de gaz sec </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Miniovich&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Miniovich (page inexistante)">Nombre de Miniovich</a></td> <td>Mn</td> <td>Porosité</td> <td>taille des pores/porosité </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Mondt&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Mondt (page inexistante)">Nombre de Mondt</a></td> <td>Mo</td> <td>Transfert thermique</td> <td>chaleur transférée par convection/chaleur transférée par conduction longitudinale dans surface d'échange </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Morton" title="Nombre de Morton">Nombre de Morton</a></td> <td>Mo</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Nahme&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Nahme (page inexistante)">Nombre de Nahme</a> <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Nahme-Zahl" class="extiw" title="de:Nahme-Zahl"><span class="indicateur-langue" title="Article en allemand : « Nahme-Zahl »">(de)</span></a></td> <td>Na</td> <td>Rhéologie</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Naze&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Naze (page inexistante)">Nombre de Naze</a></td> <td>Na</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td>vitesse d'Alfven/vitesse du son </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Newton" class="mw-redirect" title="Nombre de Newton">Nombre de Newton</a></td> <td>Ne</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force de résistance/force d'inertie </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Nusselt" title="Nombre de Nusselt">Nombre de Nusselt</a></td> <td>Nu</td> <td>Transfert thermique</td> <td>transfert thermique total/transfert thermique par conduction </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_d%27Ocvirk&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre d'Ocvirk (page inexistante)">Nombre d'Ocvirk</a></td> <td>Oc</td> <td></td> <td>force de charge sur roulement à billes/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_d%27Ohnesorge" title="Nombre d'Ohnesorge">Nombre d'Ohnesorge</a></td> <td>Oh</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force visqueuses/tension superficielle </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_P%C3%A9clet" title="Nombre de Péclet">Nombre de Péclet</a></td> <td>Pe</td> <td>Transfert thermique et de masse</td> <td>transfert par convection/transfert par diffusion ou conduction </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Peel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Peel (page inexistante)">Nombre de Peel</a></td> <td></td> <td></td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_pipeline&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de pipeline (page inexistante)">Nombre de pipeline</a></td> <td>p<sub>n</sub></td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>pression due au <a href="/wiki/Coup_de_b%C3%A9lier" title="Coup de bélier">coup de bélier</a>/pression statique </td></tr> <tr> <td>Nombre de plasticité</td> <td>Np</td> <td>Rhéologie</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Bingham" title="Nombre de Bingham">nombre de Bingham</a> </td></tr> <tr> <td>Constante d'Archimède </td> <td>Pi, <b><a href="/wiki/Pi_(lettre_grecque)" title="Pi (lettre grecque)">π</a></b> </td> <td>Mathématiques </td> <td>Rapport constant de la <a href="/wiki/Circonf%C3%A9rence" title="Circonférence">circonférence</a> d’un <a href="/wiki/Cercle" title="Cercle">cercle</a> à son <a href="/wiki/Diam%C3%A8tre" title="Diamètre">diamètre</a> dans un plan euclidien. </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Poiseuille&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Poiseuille (page inexistante)">Nombre de Poiseuille</a></td> <td>Ps</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force de pression/force visqueuse </td></tr> <tr> <td>Nombre de Pomerantsev</td> <td>Pm</td> <td>Transfert thermique</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Damk%C3%B6hler" title="Nombre de Damköhler">nombre de Damköhler</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Posnov&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Posnov (page inexistante)">Nombre de Posnov</a></td> <td>Pn</td> <td>Transfert thermique et de masse</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Prater&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Prater (page inexistante)">Nombre de Prater</a></td> <td></td> <td></td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Prandtl" title="Nombre de Prandtl">Nombre de Prandtl</a></td> <td>Pr</td> <td>Mécanique des fluides, transfert thermique</td> <td>diffusivité de moment/diffusivité thermique </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Predvoditelev&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Predvoditelev (page inexistante)">Nombre de Predvoditelev</a></td> <td>Pd</td> <td>Transfert thermique</td> <td>changement de température d'un fluide/changement de température d'un corps immergé dans le fluide </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_pression&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de pression (page inexistante)">Nombre de pression</a></td> <td>Kp</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>pression absolu/différence de pression à travers une surface </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_puissance" title="Nombre de puissance">Nombre de puissance</a></td> <td>Np</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'entraînement(agitateur)/force d'inertie </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_radiation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de radiation (page inexistante)">Nombre de radiation</a></td> <td>Nr</td> <td>Transfert thermique</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Ramzin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Ramzin (page inexistante)">Nombre de Ramzin</a></td> <td>Ks</td> <td>Transfert thermique</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Rayleigh" title="Nombre de Rayleigh">Nombre de Rayleigh</a></td> <td>Ra</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>convection naturelle/diffusion </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Reech" title="Nombre de Reech">Nombre de Reech</a></td> <td>Re</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>inverse du <a href="/wiki/Nombre_de_Froude" title="Nombre de Froude">nombre de Froude</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">Nombre de Reynolds</a></td> <td>Re</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Richardson" title="Nombre de Richardson">Nombre de Richardson</a></td> <td>Ri</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>poussée d'Archimède/force turbulente </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_global_de_Richardson" title="Nombre global de Richardson">Nombre global de Richardson</a></td> <td>BRN</td> <td>Météorologie</td> <td><a href="/wiki/%C3%89nergie_potentielle_de_convection_disponible" title="Énergie potentielle de convection disponible">énergie potentielle de convection disponible</a>/<a href="/wiki/Cisaillement_(m%C3%A9t%C3%A9orologie)" title="Cisaillement (météorologie)">cisaillement vertical des vents</a> dans un orage </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Romankov&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Romankov (page inexistante)">Nombre de Romankov</a></td> <td>Ro</td> <td>Transfert thermique</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Roshko&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Roshko (page inexistante)">Nombre de Roshko</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Roshko_number" class="extiw" title="en:Roshko number"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Roshko number »">(en)</span></a></td> <td>Ro</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Stokes" title="Nombre de Stokes">nombre de Stokes</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Rossby" title="Nombre de Rossby">Nombre de Rossby</a></td> <td>Ro</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie/force de Coriolis </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Rouse" title="Nombre de Rouse">Nombre de Rouse</a></td> <td>R</td> <td>Mécanique des fluides, transport sédimentaire</td> <td>vitesse de chute/vitesse de frottement </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Russell&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Russell (page inexistante)">Nombre de Russell</a></td> <td>Ru</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie/poussée d'Archimède </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Sachs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Sachs (page inexistante)">Nombre de Sachs</a></td> <td>Sa</td> <td>Explosion</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Sarrau" class="mw-redirect" title="Nombre de Sarrau">Nombre de Sarrau</a></td> <td>Sa</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Mach" title="Nombre de Mach">nombre de Mach</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Schiller" title="Nombre de Schiller">Nombre de Schiller</a></td> <td>Sch</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie/(force visqueuse*coefficient de traînée) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Schmidt" title="Nombre de Schmidt">Nombre de Schmidt</a></td> <td>Sc</td> <td>Mécanique des fluides, transfert de masse</td> <td>diffusivité de moment/diffusivité massique </td></tr> <tr> <td>Nombre de Semenov</td> <td>Sm</td> <td>Transfert de masse et thermique</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Lewis" title="Nombre de Lewis">nombre de Lewis</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Sherwood" title="Nombre de Sherwood">Nombre de Sherwood</a></td> <td>Sh</td> <td>Transfert de masse</td> <td>transfert massique total/transfert massique par diffusion </td></tr> <tr> <td>Nombre de Smoluchowski</td> <td></td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>inverse du <a href="/wiki/Nombre_de_Knudsen" title="Nombre de Knudsen">nombre de Knudsen</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Sommerfeld&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Sommerfeld (page inexistante)">Nombre de Sommerfeld</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Sommerfeld_number" class="extiw" title="en:Sommerfeld number"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Sommerfeld number »">(en)</span></a></td> <td>S</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force visqueuse/force de charge </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Spalding" title="Nombre de Spalding">Nombre de Spalding</a></td> <td>B</td> <td>Transfert de masse</td> <td>évaporation (loi du d2) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Stanton" title="Nombre de Stanton">Nombre de Stanton</a></td> <td>St</td> <td>Transfert thermique et de masse</td> <td>transfert total/transfert par convection </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Stefan" title="Nombre de Stefan">Nombre de Stefan</a></td> <td>Se</td> <td>Transfert thermique</td> <td>chaleur sensible/chaleur latente (fusion) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Stewart" title="Nombre de Stewart">Nombre de Stewart</a></td> <td>St, N</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td>force magnétique/force d'inertie </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Stokes" title="Nombre de Stokes">Nombre de Stokes</a></td> <td>S</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie particule/force d'entraînement(fluide) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Strouhal" title="Nombre de Strouhal">Nombre de Strouhal</a></td> <td>Sr</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>vitesse de vibration/vitesse de translation </td></tr> <tr> <td>Nombre de Stuart</td> <td>St, N</td> <td>Magnétohydrodynamique</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Stewart" title="Nombre de Stewart">nombre de Stewart</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Suratman" class="mw-redirect" title="Nombre de Suratman">Nombre de Suratman</a></td> <td>Su</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Laplace" title="Nombre de Laplace">nombre de Laplace</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Taylor" title="Nombre de Taylor">Nombre de Taylor</a></td> <td>Ta</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force centrifuge/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Thiele" title="Nombre de Thiele">Nombre de Thiele</a></td> <td>m<sub>T</sub>, ϕ</td> <td>Cinétique chimique, transfert de masse</td> <td>vitesse de réaction chimique/flux diffusif des réactifs </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Thoma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Thoma (page inexistante)">Nombre de Thoma</a></td> <td>σ<sub>T</sub></td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>différence de pression due à la cavitation/différence de pression due à la pompe </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Thomson" class="mw-redirect" title="Nombre de Thomson">Nombre de Thomson</a></td> <td>Th</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>équivalent au <a href="/wiki/Nombre_de_Strouhal" title="Nombre de Strouhal">nombre de Strouhal</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Thring" title="Nombre de Thring">Nombre de Thring</a></td> <td>Th</td> <td>Transfert thermique</td> <td>capacité thermique du fluide/chaleur transférée par radiation </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Toms&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Toms (page inexistante)">Nombre de Toms</a></td> <td>To</td> <td>Aéronautique</td> <td>débit de carburant/force de frottement </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Facteur_de_Lorentz" title="Facteur de Lorentz">Vitesse réduite</a></td> <td>β</td> <td>Relativité</td> <td>vitesse/(<a href="/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re_dans_le_vide" class="mw-redirect" title="Vitesse de la lumière dans le vide">vitesse de la lumière dans le vide</a>) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Weber" title="Nombre de Weber">Nombre de Weber</a></td> <td>We</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>forces d'inertie/tension superficielle </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Weissenberg&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre de Weissenberg (page inexistante)">Nombre de Weissenberg</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Weissenberg_number" class="extiw" title="en:Weissenberg number"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Weissenberg number »">(en)</span></a></td> <td>Wi</td> <td>Rhéologie</td> <td>produit du temps de relaxation d'un corps et de la vitesse de déformation/une distance (sous certaines conditions) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Womersley" title="Nombre de Womersley">Nombre de Womersley</a></td> <td>Wo</td> <td>Mécanique des fluides</td> <td>force d'inertie stationnaire/force visqueuse </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Nombre_de_Zeldovitch" title="Nombre de Zeldovitch">Nombre de Zeldovitch</a></td> <td>β</td> <td>Combustion</td> <td>défini à partir des températures du milieu et de l'énergie d'activation </td></tr> <tr> <td>Nombre de Zukoski<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite_crochet">[</span>7<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> </td> <td>Q* </td> <td>Incendie </td> <td>puissance du feu / flux enthalpique du débit passant par le foyer </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Nombre_adimensionel_en_cosmologie">Nombre adimensionel en cosmologie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Nombre adimensionel en cosmologie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Nombre adimensionel en cosmologie"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Nombre_d%27e-fold&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombre d'e-fold (page inexistante)">Nombre d’<i>e</i>-<span class="lang-en" lang="en">fold</span></a></li> <li><a href="/wiki/Param%C3%A8tre_de_densit%C3%A9" title="Paramètre de densité">Paramètre de densité</a></li> <li><a href="/wiki/D%C3%A9calage_vers_le_rouge" title="Décalage vers le rouge"><span class="lang-en" lang="en">Redshift</span></a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Similitude_des_modèles_réduits"><span id="Similitude_des_mod.C3.A8les_r.C3.A9duits"></span>Similitude des modèles réduits</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Similitude des modèles réduits" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Similitude des modèles réduits"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Généralités"><span id="G.C3.A9n.C3.A9ralit.C3.A9s"></span>Généralités</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Généralités" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Généralités"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Divers domaines d'études conduisent à des expériences sur des modèles réduits, ce qui pose le problème de leur réalisme : les phénomènes aux deux échelles doivent être semblables. Par exemple, dans l'étude d'un écoulement autour d'un obstacle le sillage doit comporter, à l'échelle près, le même système de tourbillons ou de turbulence sur le modèle et sur le prototype. </p><p>Dire que les phénomènes sont semblables revient à dire que certains invariants doivent être conservés lorsqu'on change d'échelle. Ces invariants sont donc des nombres sans dimension qui doivent être construits à partir des grandeurs dimensionnelles qui caractérisent le phénomène. Dans ce qui suit, le cas des problèmes mécaniques, dans lesquels les trois grandeurs fondamentales sont la masse M, la longueur L et le temps T, sera seul considéré. </p><p>Dans ces conditions, toute grandeur physique est homogène à une expression de la forme M<sup>α</sup> L<sup>β</sup> T<sup>γ</sup>. Pour un nombre sans dimension, les exposants de chaque grandeur doivent être nuls. </p><p>Le premier problème consiste à déterminer quelles sont les grandeurs qui régissent le phénomène et celles qui sont négligeables (l'oubli d'une grandeur essentielle peut conduire à des résultats totalement erronés). Une fois que cette liste est établie, il faut en déduire les nombres sans dimension dont la conservation assurera la similitude. </p><p>Parmi ces nombres sans dimension, certains sont des rapports de longueurs : leur conservation caractérise la similitude géométrique qui n'appelle pas de commentaires particuliers. Seuls ceux qui font intervenir des grandeurs physiques présentent ici un intérêt. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Exemples">Exemples</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Exemples" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Exemples"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Si on considère l’écoulement d’un fluide non visqueux dont la caractéristique essentielle est la compressibilité, l'analyse des <a href="/wiki/%C3%89quations_d%27Euler" title="Équations d'Euler">équations d'Euler</a> tout comme l'expérience montrent que les deux seuls paramètres significatifs, en plus de la géométrie, sont la vitesse <i>V</i> de l’écoulement non perturbé et un paramètre lié à la compressibilité, le plus simple étant la célérité du son dans le fluide notée <i>a</i>. Ces deux grandeurs ayant la même dimension, le nombre sans dimension à conserver s’en déduit immédiatement, c’est le <a href="/wiki/Nombre_de_Mach" title="Nombre de Mach">nombre de Mach</a> : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Ma={V \over a}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Ma={V \over a}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36872d973b8c37224b0fc43e98a230076da35875" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.781ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle Ma={V \over a}\,}"></span>.</center> <p>Si le fluide possède une surface libre, la compressibilité étant maintenant supposée négligeable, le problème se complique légèrement. Les paramètres en cause sont la vitesse <i>V</i> de dimension LT<sup>-1</sup>, une caractéristique linéaire <i>D</i> de dimension L et la pesanteur, qui maintient la surface libre, caractérisée par la grandeur <i>g</i> de dimension LT<sup>-2</sup>. Il faut alors chercher un nombre sans dimension de la forme </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V^{\alpha }D^{\beta }g^{\gamma }=(LT^{-1})^{\alpha }L^{\beta }(LT^{-2})^{\gamma }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>γ</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>L</mi> <msup> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>L</mi> <msup> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>γ</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V^{\alpha }D^{\beta }g^{\gamma }=(LT^{-1})^{\alpha }L^{\beta }(LT^{-2})^{\gamma }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81a523b9925a1b1ce085ab1ec5448a44878598dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:31.697ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle V^{\alpha }D^{\beta }g^{\gamma }=(LT^{-1})^{\alpha }L^{\beta }(LT^{-2})^{\gamma }}"></span>.</center> <p>Pour que ce produit soit sans dimension, il faut que les exposants des deux grandeurs fondamentales L et T soient nulles (la masse M n’intervient pas) : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha +\beta +\gamma =0\qquad -\alpha -2\gamma =0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <mi>β</mi> <mo>+</mo> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="2em" /> <mo>−</mo> <mi>α</mi> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha +\beta +\gamma =0\qquad -\alpha -2\gamma =0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ac213a816a7515c201e36c257b375881b3ab2fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:32.523ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha +\beta +\gamma =0\qquad -\alpha -2\gamma =0}"></span>.</center> <p>Dans ces deux équations à trois inconnues, l’exposant 1 est choisi arbitrairement pour la vitesse, ce qui conduit au <a href="/wiki/Nombre_de_Froude" title="Nombre de Froude">nombre de Froude</a> : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Fr={V \over {\sqrt {gD}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>g</mi> <mi>D</mi> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Fr={V \over {\sqrt {gD}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84ca90c038bbed3b036aaeb72a09aab7e31fcaa7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:12.088ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle Fr={V \over {\sqrt {gD}}}}"></span>.</center> <p>Si, alors qu’il n’y a plus de surface libre, la viscosité ne peut plus être négligée, outre <i>V</i> et <i>D</i>, il faut introduire la masse spécifique <i>ρ</i> du fluide et sa viscosité <i>μ</i>. Un calcul analogue au précédent conduit au <a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">nombre de Reynolds</a> : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Re={{\rho VD} \over \mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ρ</mi> <mi>V</mi> <mi>D</mi> </mrow> <mi>μ</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Re={{\rho VD} \over \mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f69248ed6ca701f48406f568ecb6631dbecc0421" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.696ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle Re={{\rho VD} \over \mu }}"></span>.</center><p>. </p><div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Commentaire">Commentaire</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Commentaire" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Commentaire"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dans une expérience pratique, il est souvent impossible de satisfaire simultanément plusieurs conditions de similitude. Ainsi, lors du déplacement d'une maquette de navire, il faudrait en principe respecter la similitude de Reynolds pour décrire les frottements sur la coque et la similitude de Froude pour décrire le sillage sur la surface libre. Une inspection rapide des formules montre qu'une réduction de l'échelle devrait entraîner à la fois une réduction et une augmentation de la vitesse – sauf à pouvoir jouer sur la masse spécifique du fluide, sa viscosité ou la gravité. Dans ce cas, il faut respecter la similitude la plus importante, généralement la similitude de Froude. Si les contraintes, essentiellement financières, permettent d'atteindre une échelle suffisamment grande pour que l'<a href="/wiki/Effet_d%27%C3%A9chelle" title="Effet d'échelle">effet d'échelle</a> lié au non-respect de la similitude de Reynolds soit faible, le problème est ignoré. Sinon, il faut appliquer aux résultats une correction numérique déduite d'autres expériences. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Interprétation_des_résultats_d'essais"><span id="Interpr.C3.A9tation_des_r.C3.A9sultats_d.27essais"></span>Interprétation des résultats d'essais</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=8" title="Modifier la section : Interprétation des résultats d'essais" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=8" title="Modifier le code source de la section : Interprétation des résultats d'essais"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dans ce qui précède, les nombres sans dimension sont considérés comme des marqueurs d'un phénomène bien déterminé : si l'un d'entre eux est modifié, les résultats doivent en principe changer. Quand des essais systématiques sont effectués pour obtenir des lois expérimentales, la présentation la plus efficace consiste à donner les résultats sous la forme d'une loi qui relie un nombre sans dimension à d'autres nombres sans dimension. </p><p>Une analyse plus approfondie peut même donner une idée sur la forme des lois à rechercher. Cette analyse peut s'appuyer sur le <a href="/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Vaschy-Buckingham" title="Théorème de Vaschy-Buckingham">théorème de Buckingham</a> mais une méthode plus élémentaire, due à lord Rayleigh, peut être utilisée dans les cas simples. On trouvera ci-dessous le canevas du calcul pour le problème classique de la force exercée sur un obstacle par l'écoulement d'un fluide que l'on supposera visqueux mais incompressible et sans surface libre. Les variables en cause, qui ne dépendent que de la masse M, de la longueur L et du temps T, sont </p> <ul><li>la force F de dimension MLT<sup>-2</sup>,</li> <li>une dimension D caractéristique de l'obstacle, de dimension L,</li> <li>l'incidence θ de l'écoulement par rapport à l'obstacle, qui ne dépend d'aucune des variables de base,</li> <li>la vitesse V de l'écoulement, de dimension LT<sup>-1</sup>,</li> <li>la masse spécifique ρ du fluide, de dimension ML<sup>-3</sup>,</li> <li>sa viscosité μ de dimension ML<sup>-1</sup>T<sup>-1</sup>.</li></ul> <p>Il faut exprimer la force comme une fonction inconnue des autres variables : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=f(D,\theta ,V,\rho ,\mu )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>θ</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <mi>ρ</mi> <mo>,</mo> <mi>μ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=f(D,\theta ,V,\rho ,\mu )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84bd89a7c3a4e71424d596b74eab3e092d9b0515" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.468ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F=f(D,\theta ,V,\rho ,\mu )}"></span></center> <p>Si l'on considère cette fonction comme une sorte de série contenant des monômes dans lesquels les différentes grandeurs sont élevées à des puissances inconnues multipliés par un coefficient k sans dimension : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=\sum k{D^{\alpha }\theta ^{\beta }V^{\gamma }\rho ^{\delta }\mu ^{\varepsilon }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mo>∑</mo> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>γ</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>δ</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ε</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=\sum k{D^{\alpha }\theta ^{\beta }V^{\gamma }\rho ^{\delta }\mu ^{\varepsilon }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/631ac801afe6af14560624e4cc60cf4c29077a13" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:22.883ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle F=\sum k{D^{\alpha }\theta ^{\beta }V^{\gamma }\rho ^{\delta }\mu ^{\varepsilon }}}"></span></center> <p>Une identification analogue à celle qui a été évoquée pour le nombre de Froude élimine trois des exposants et conduit à écrire la formule sous la forme : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=\rho D^{2}V^{2}\sum k\left({\frac {\rho VD}{\mu }}\right)^{-\varepsilon }\theta ^{\beta }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>ρ</mi> <msup> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>∑</mo> <mi>k</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ρ</mi> <mi>V</mi> <mi>D</mi> </mrow> <mi>μ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>ε</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=\rho D^{2}V^{2}\sum k\left({\frac {\rho VD}{\mu }}\right)^{-\varepsilon }\theta ^{\beta }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1791af195be9823912883d08ad6b897673f72532" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:31.044ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle F=\rho D^{2}V^{2}\sum k\left({\frac {\rho VD}{\mu }}\right)^{-\varepsilon }\theta ^{\beta }}"></span></center> <p>qui contient deux paramètres indéterminés. La série se transforme en une fonction qui s'écrit sous la forme habituelle faisant intervenir une aire A caractéristique à la place du produit D<sup>2</sup> : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F={\frac {1}{2}}C\left({\frac {\rho VD}{\mu }},\theta \right)\rho AV^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ρ</mi> <mi>V</mi> <mi>D</mi> </mrow> <mi>μ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>ρ</mi> <mi>A</mi> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F={\frac {1}{2}}C\left({\frac {\rho VD}{\mu }},\theta \right)\rho AV^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff4a260e39ccb1f7d4eef61bf52cc996cf4a1ca5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:26.59ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle F={\frac {1}{2}}C\left({\frac {\rho VD}{\mu }},\theta \right)\rho AV^{2}}"></span></center> <p>Cette formule ne signifie pas que la force est proportionnelle au carré de la vitesse. En effet, celle-ci intervient à travers le nombre de Reynolds et, en d'autres circonstances, elle pourrait dépendre aussi du nombre de Mach et du nombre de Froude. Il existe des cas dans lesquels cette proportionnalité est bien vérifiée mais c'est une conséquence des expériences, pas de l'analyse dimensionnelle. Celle-ci ne peut qu'indiquer la forme la plus efficace pour décrire les lois physiques mais pas leur contenu. </p><p>Pour mettre en forme des résultats d'essais, cette formule s'écrit comme un nombre sans dimension fonction de deux autres nombres sans dimension : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {F}{{\frac {1}{2}}\rho AV^{2}}}=C\left({\frac {\rho VD}{\mu }},\theta \right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>ρ</mi> <mi>A</mi> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ρ</mi> <mi>V</mi> <mi>D</mi> </mrow> <mi>μ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {F}{{\frac {1}{2}}\rho AV^{2}}}=C\left({\frac {\rho VD}{\mu }},\theta \right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36209e90db617d004c840f3898b339c260c91c65" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:24.958ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {F}{{\frac {1}{2}}\rho AV^{2}}}=C\left({\frac {\rho VD}{\mu }},\theta \right)}"></span></center> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=9" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=9" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="international_des_poids_et_mesures"><span class="ouvrage" id="Bureau_international_des_poids_et_mesures"><a href="/wiki/Bureau_international_des_poids_et_mesures" title="Bureau international des poids et mesures">Bureau international des poids et mesures</a>, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://jcgm.bipm.org/vim/fr/1.8.html"><cite style="font-style:normal;">1.8 Grandeur sans dimension</cite></a> »</span></span>, <i>Vocabulaire international de métrologie</i>.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Stanford_Massey1986"><span class="ouvrage" id="Bernard_Stanford_Massey1986"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Bernard Stanford Massey, <cite class="italique" lang="en">Measures in Science and Engineering : Their Expression, Relation and Interpretation</cite>, <span class="lang-en" lang="en">Halsted Press</span>, <time>1986</time>, 216 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/0-85312-607-0" title="Spécial:Ouvrages de référence/0-85312-607-0"><span class="nowrap">0-85312-607-0</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Measures+in+Science+and+Engineering&rft.pub=%3Cspan+class%3D%22lang-en%22+lang%3D%22en%22%3EHalsted+Press%3C%2Fspan%3E&rft.stitle=Their+Expression%2C+Relation+and+Interpretation&rft.au=Bernard+Stanford+Massey&rft.date=1986&rft.tpages=216&rft.isbn=0-85312-607-0&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGrandeur+sans+dimension"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Hall2000"><span class="ouvrage" id="Carl_W._Hall2000"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Carl W. Hall, <cite class="italique" lang="en">Laws and Models : Science, Engineering, and Technology</cite>, <span class="lang-en" lang="en"><a href="/wiki/CRC_Press" title="CRC Press">CRC Press</a></span>, <time>2000</time>, 524 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/0-8493-2018-6" title="Spécial:Ouvrages de référence/0-8493-2018-6"><span class="nowrap">0-8493-2018-6</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Laws+and+Models&rft.pub=CRC+Press&rft.stitle=Science%2C+Engineering%2C+and+Technology&rft.aulast=Hall&rft.aufirst=Carl+W.&rft.date=2000&rft.tpages=524&rft.isbn=0-8493-2018-6&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGrandeur+sans+dimension"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="CatchpoleFulford1966"><span class="ouvrage" id="John_P._CatchpoleGeorge_Fulford1966"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> John P. <span class="nom_auteur">Catchpole</span> et George <span class="nom_auteur">Fulford</span>, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Dimensionless Groups</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en"><a href="/wiki/Industrial_%26_Engineering_Chemistry_Research" title="Industrial & Engineering Chemistry Research"><span class="lang-en" lang="en">Industrial & Engineering Chemistry</span></a></span></i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 3, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 58,‎ <time>1966</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">46-60</span> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1021/ie50675a012">10.1021/ie50675a012</a></span>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Dimensionless+Groups&rft.jtitle=Industrial+%26+Engineering+Chemistry&rft.issue=58&rft.aulast=Catchpole&rft.aufirst=John+P.&rft.au=Fulford%2C+George&rft.date=1966&rft.volume=3&rft.pages=46-60&rft_id=info%3Adoi%2F10.1021%2Fie50675a012&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGrandeur+sans+dimension"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Lang1972"><span class="ouvrage" id="N.S._Lang1972"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> N.S. Lang, « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=558199&id=2&as=false&or=false&qs=No%3D130%26Ne%3D41%26Ns%3DPublicationYear%257c0%26N%3D280%2B296"><cite style="font-style:normal;" lang="en">A compilation of nondimentional numbers</cite></a> », sur <span class="italique"><a href="/wiki/National_Aeronautics_and_Space_Administration" title="National Aeronautics and Space Administration">NASA</a></span>, <time>1972</time> <small style="line-height:1em;">(consulté le <time class="nowrap" datetime="2010-04-28" data-sort-value="2010-04-28">28 avril 2010</time>)</small></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Blondeau2020"><span class="ouvrage" id="J._Blondeau2020"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> J. <span class="nom_auteur">Blondeau</span>, « <cite style="font-style:normal" lang="en">The influence of field size, goal size and number of players on the average number of goals scored per game in variants of football and hockey: the Pi-theorem applied to team sports</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en"><span class="lang-en" lang="en">Journal of Quantitative Analysis in sports</span></span></i>,‎ <time>2020</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1515/jqas-2020-0009">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=The+influence+of+field+size%2C+goal+size+and+number+of+players+on+the+average+number+of+goals+scored+per+game+in+variants+of+football+and+hockey%3A+the+Pi-theorem+applied+to+team+sports&rft.jtitle=Journal+of+Quantitative+Analysis+in+sports&rft.aulast=Blondeau&rft.aufirst=J.&rft.date=2020&rft_id=https%3A%2F%2Fdoi.org%2F10.1515%2Fjqas-2020-0009&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGrandeur+sans+dimension"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="E.1986"><span class="ouvrage" id="Zukoski,_E._E.1986"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Zukoski, E. E., « <cite style="font-style:normal" lang="en">Fluid Dynamic Aspects of Room Fires</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en">Fire Safety Science</span></i>,‎ <time>1986</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/doi%3A10.3801/IAFSS.FSS.1-1">doi:10.3801/IAFSS.FSS.1-1</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://authors.library.caltech.edu/21188/1/287_Zukoski_EE_1985.pdf">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Fluid+Dynamic+Aspects+of+Room+Fires&rft.jtitle=Fire+Safety+Science&rft.aulast=E.&rft.aufirst=Zukoski%2C+E.&rft.date=1986&rft_id=info%3Adoi%2Fdoi%3A10.3801%2FIAFSS.FSS.1-1&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGrandeur+sans+dimension"></span></span></span></span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=10" title="Modifier la section : Voir aussi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=10" title="Modifier le code source de la section : Voir aussi"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&veaction=edit&section=11" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Grandeur_sans_dimension&action=edit&section=11" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Dimension_(physique)" title="Dimension (physique)">Dimension (physique)</a></li></ul> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Syst%C3%A8mes_d%27unit%C3%A9s" title="Modèle:Palette Systèmes d'unités"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Syst%C3%A8mes_d%27unit%C3%A9s&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%">Principaux <a href="/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s" title="Système d'unités">systèmes d'unités</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_international_d%27unit%C3%A9s" title="Système international d'unités">Système international</a></th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Unit%C3%A9s_de_base_du_Syst%C3%A8me_international" title="Unités de base du Système international">Unités de base</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9_d%C3%A9riv%C3%A9e_du_Syst%C3%A8me_international" title="Unité dérivée du Système international">Unités dérivées</a></li> <li><a href="/wiki/Pr%C3%A9fixes_du_Syst%C3%A8me_international_d%27unit%C3%A9s" title="Préfixes du Système international d'unités">Préfixes du Système international d'unités</a></li> <li><a href="/wiki/Red%C3%A9finition_du_Syst%C3%A8me_international_d%27unit%C3%A9s_de_2018-2019" title="Redéfinition du Système international d'unités de 2018-2019">Redéfinition du Système international d'unités de 2018-2019</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_CGS" title="Système CGS">Système CGS</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Centim%C3%A8tre" title="Centimètre">centimètre</a></li> <li><a href="/wiki/Gramme" title="Gramme">gramme</a></li> <li><a href="/wiki/Seconde_(temps)" title="Seconde (temps)">seconde</a></li> <li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s_gaussiennes" title="Système d'unités gaussiennes">Système d'unités gaussiennes</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_astronomique_d%27unit%C3%A9s" title="Système astronomique d'unités">Système astronomique</a></th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Unit%C3%A9_astronomique" title="Unité astronomique">unité astronomique</a></li> <li><a href="/wiki/Masse_solaire" title="Masse solaire">masse solaire</a></li> <li><a href="/wiki/Jour" title="Jour">jour</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s_naturelles" title="Système d'unités naturelles">Système d'unités naturelles</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s_atomiques" title="Système d'unités atomiques">Système d'unités atomiques</a></li> <li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s_g%C3%A9om%C3%A9triques" title="Système d'unités géométriques">Système d'unités géométriques</a></li> <li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s_de_Planck" title="Système d'unités de Planck">Système d'unités de Planck</a></li> <li><a href="/wiki/Analyse_dimensionnelle" title="Analyse dimensionnelle">Analyse dimensionnelle</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Grandeur sans dimension</a></li> <li><a href="/wiki/Effet_d%27%C3%A9chelle" title="Effet d'échelle">Effet d'échelle</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_de_mesure_ancien" title="Système de mesure ancien">Systèmes de mesure anciens</a></th> <td class="navbox-list" style=""><table class="navbox-subgroup" style=""> <tbody><tr> <th class="navbox-group" style="white-space:nowrap; text-align:left; width:10em;">Systèmes désuets</th> <td class="navbox-list" style=";"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Unit%C3%A9_de_mesure_chinoise" title="Unité de mesure chinoise">Unités de mesure chinoises</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_dans_l%27%C3%89gypte_antique" title="Unités de mesure dans l'Égypte antique">Unités de mesure dans l'Égypte antique</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_de_la_Rome_antique" title="Unités de mesure de la Rome antique">Unités de mesure de la Rome antique</a></li> <li><a href="/wiki/Anciennes_unit%C3%A9s_de_mesure_fran%C3%A7aises" title="Anciennes unités de mesure françaises">Anciennes unités de mesure françaises</a></li> <li><a href="/wiki/Anciennes_unit%C3%A9s_de_mesure_espagnoles" title="Anciennes unités de mesure espagnoles">Anciennes unités de mesure espagnoles</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_anciennes_%C3%A0_Malte" title="Unités de mesure anciennes à Malte">Unités maltaises de mesure anciennes</a></li> <li><a href="/wiki/Anciennes_unit%C3%A9s_de_mesure_russes" title="Anciennes unités de mesure russes">Anciennes unités de mesure russes</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="white-space:nowrap; text-align:left; width:10em;">Systèmes traditionnels</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=";"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_anglo-saxonnes" title="Unités de mesure anglo-saxonnes">Unités de mesure anglo-saxonnes</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_am%C3%A9ricaines" title="Unités de mesure américaines">Unités de mesure américaines</a> <ul><li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_avoirdupois" title="Système avoirdupois">avoirdupois</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_belges" title="Unités de mesure belges">Unités de mesure belges</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_tha%C3%AFlandaises" title="Unités de mesure thaïlandaises">Unités de mesure thaïlandaises</a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Systèmes spécifiques</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_des_apothicaires" title="Système des apothicaires">Système des apothicaires</a></li> <li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s_%C3%A9lectriques_conventionnelles" title="Système d'unités électriques conventionnelles">Système d'unités électriques conventionnelles</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <td class="navbox-banner" style="" colspan="2"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Grandeur_physique" title="Grandeur physique">Grandeur physique</a></li> <li><a href="/wiki/Constante_physique" title="Constante physique">Constante physique</a></li> <li><a href="/wiki/Ordre_de_grandeur" title="Ordre de grandeur">Ordre de grandeur</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9_de_mesure" title="Unité de mesure">Unité de mesure</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9_fondamentale" title="Unité fondamentale">Unité fondamentale</a></li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9_r%C3%A9duite" title="Unité réduite">Unité réduite</a></li> <li><a href="/wiki/Conversion_des_unit%C3%A9s" title="Conversion des unités">Conversion des unités</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A9trologie" title="Métrologie">Métrologie</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Math%C3%A9matiques" title="Portail des mathématiques"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/24px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/36px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/48px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Math%C3%A9matiques" title="Portail:Mathématiques">Portail des mathématiques</a></span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Physique" title="Portail de la physique"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/24px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/36px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/48px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Physique" title="Portail:Physique">Portail de la physique</a></span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Chimie" title="Portail de la chimie"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Nuvola_apps_edu_science.svg/24px-Nuvola_apps_edu_science.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Nuvola_apps_edu_science.svg/36px-Nuvola_apps_edu_science.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Nuvola_apps_edu_science.svg/48px-Nuvola_apps_edu_science.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Chimie" title="Portail:Chimie">Portail de la chimie</a></span> </span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; 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