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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Euklid – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"a2074630-432c-40a6-9109-a3959824f565","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Euklid","wgTitle":"Euklid","wgCurRevisionId":246410879,"wgRevisionId":246410879,"wgArticleId":1307,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Euklid", "Mathematiker der Antike","Musiktheoretiker","Person als Namensgeber für einen Asteroiden","Person als Namensgeber für einen Mondkrater","Person (Alexandria)","Geboren im 4. 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border-bottom-width: 1px; font-size:95%; margin-bottom:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Begriffsklärungshinweis"><div class="noviewer noresize bksicon" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/25px-Disambig-dark.svg.png" decoding="async" width="25" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/38px-Disambig-dark.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/50px-Disambig-dark.svg.png 2x" data-file-width="444" data-file-height="340" /></span></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="navigation"> Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter <a href="/wiki/Euklid_(Begriffskl%C3%A4rung)" class="mw-disambig" title="Euklid (Begriffsklärung)">Euklid (Begriffsklärung)</a> aufgeführt.</div> </div></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:EuclidStatueOxford.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/EuclidStatueOxford.jpg/220px-EuclidStatueOxford.jpg" decoding="async" width="220" height="349" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/EuclidStatueOxford.jpg/330px-EuclidStatueOxford.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/EuclidStatueOxford.jpg/440px-EuclidStatueOxford.jpg 2x" data-file-width="922" data-file-height="1462" /></a><figcaption>Darstellung Euklids, <a href="/wiki/Oxford_University_Museum" class="mw-redirect" title="Oxford University Museum">Oxford University Museum</a></figcaption></figure> <p><b>Euklid von Alexandria</b>, kurz <b>Euklid</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="/wiki/Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a></span> <span lang="grc-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">Εὐκλείδης</span> <i>Eukleídēs</i>, <a href="/wiki/Latinisierung" title="Latinisierung">latinisiert</a> <span lang="la"><i>Euclῑdēs</i></span>), war ein griechischer <a href="/wiki/Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>, der wahrscheinlich im 3. Jahrhundert v. Chr. in <a href="/wiki/Alexandria_in_der_Antike" title="Alexandria in der Antike">Alexandria</a> gelebt hat. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Leben"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Leben</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Werke"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Werke</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Geometrie_–_Arithmetik_–_Proportionslehre"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Geometrie – Arithmetik – Proportionslehre</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Musiktheorie"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Musiktheorie</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Eponyme"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Eponyme</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Ausgaben_und_Übersetzungen"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Ausgaben und Übersetzungen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Anmerkungen"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Anmerkungen</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div> <p>Über das Leben Euklids ist fast nichts bekannt. Aus einer Notiz bei <a href="/wiki/Pappos" title="Pappos">Pappos</a><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> hat man geschlossen, dass er im ägyptischen Alexandria wirkte. Die Lebensdaten sind unbekannt. Die Annahme, dass er um 300 v. Chr. gelebt hat, beruht auf einem Verzeichnis von Mathematikern bei <a href="/wiki/Proklos" title="Proklos">Proklos</a>,<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Andere Indizien lassen vermuten, dass Euklid etwas älter als <a href="/wiki/Archimedes" title="Archimedes">Archimedes</a> (ca. 285–212 v. Chr.) war.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Aus einer Stelle bei Proklos hat man auch geschlossen, dass er um das Jahr 360 v. Chr. in <a href="/wiki/Athen" title="Athen">Athen</a> geboren wurde, dort seine Ausbildung an <a href="/wiki/Platonische_Akademie" title="Platonische Akademie">Platons Akademie</a> erhielt und dann zur Zeit <a href="/wiki/Ptolemaios_I." title="Ptolemaios I.">Ptolemaios I.</a> (ca. 367–283 v. Chr.) in Alexandria wirkte. </p><p>Er sollte nicht mit <a href="/wiki/Euklid_von_Megara" title="Euklid von Megara">Euklid von Megara</a> verwechselt werden, wie das bis in die frühe Neuzeit häufig geschah, was dazu führte, dass der Name des Euklid von Megara auch auf den Titeln der Ausgaben der Elemente erschien. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Werke">Werke</h2></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Euclid,_Elements_10,_appendix.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Euclid%2C_Elements_10%2C_appendix.jpg/220px-Euclid%2C_Elements_10%2C_appendix.jpg" decoding="async" width="220" height="267" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Euclid%2C_Elements_10%2C_appendix.jpg/330px-Euclid%2C_Elements_10%2C_appendix.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Euclid%2C_Elements_10%2C_appendix.jpg/440px-Euclid%2C_Elements_10%2C_appendix.jpg 2x" data-file-width="2103" data-file-height="2555" /></a><figcaption>Euklid, <i>Elemente</i> 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, <a href="/wiki/Bodleian_Library" title="Bodleian Library">Bodleian Library</a>, MS. D’Orville 301, fol. 268r</figcaption></figure> <p>Die überlieferten Werke umfassen sämtliche Bereiche der antiken griechischen Mathematik: das sind die theoretischen Disziplinen <a href="/wiki/Arithmetik" title="Arithmetik">Arithmetik</a> und Geometrie (<i>Die Elemente</i>, <i>Data</i>), <a href="/wiki/Griechische_Musiktheorie" class="mw-redirect" title="Griechische Musiktheorie">Musiktheorie</a> (<i><a href="/wiki/Sectio_canonis" title="Sectio canonis">Die Teilung des Kanon</a></i>), eine methodische Anleitung zur Findung von <a href="/wiki/Planimetrie" title="Planimetrie">planimetrischen</a> Problemlösungen von bestimmten gesicherten Ausgangspunkten aus (<i><a href="/w/index.php?title=Porismus&action=edit&redlink=1" class="new" title="Porismus (Seite nicht vorhanden)">Porismen</a></i>) sowie die physikalischen bzw. angewandten Werke (<i>Optik</i>, <i>astronomische Phänomene</i>). </p><p>In seinem berühmtesten Werk <i><a href="/wiki/Elemente_(Euklid)" title="Elemente (Euklid)">Elemente</a></i> (altgriechisch <span lang="grc-Grek" class="Grek">Στοιχεῖα</span> <i>Stoicheia</i> ‚Anfangsgründe‘, ‚Prinzipien‘, ‚Elemente‘) trug er das Wissen der griechischen Mathematik seiner Zeit zusammen. Er zeigte darin die Konstruktion <a href="/wiki/Geometrie" title="Geometrie">geometrischer</a> Objekte, natürlicher Zahlen sowie bestimmter <a href="/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Fe_(Mathematik)" title="Größe (Mathematik)">Größen</a> und untersuchte deren Eigenschaften. Dazu benutzte er Definitionen, Postulate (nach <a href="/wiki/Aristoteles" title="Aristoteles">Aristoteles</a> <a href="/wiki/Grundsatz" title="Grundsatz">Grundsätze</a>, die akzeptiert oder abgelehnt werden können) und <a href="/wiki/Axiom" title="Axiom">Axiome</a> (nach Aristoteles allgemeine und unbezweifelbare Grundsätze). Viele Sätze der <i>Elemente</i> stammen offenbar nicht von Euklid selbst. Seine Hauptleistung besteht vielmehr in der Sammlung und einheitlichen Darstellung des mathematischen Wissens sowie der <a href="/wiki/Mathematische_Strenge" title="Mathematische Strenge">strengen Beweisführung</a>, die zum Vorbild für die spätere Mathematik wurde. </p><p>Erhaltene Schriften von Euklid sind neben den <i>Elementen</i>, den <i>Data</i> und der <i>Teilung des Kanons</i>: die <i>Optika</i>, <i>Über die Teilung der Figuren</i> (auszugsweise erhalten in einer arabischen Übersetzung) sowie die <i><a href="/wiki/Phainomena_(Euklid)" title="Phainomena (Euklid)">Phainomena</a></i> (geometrische Behandlung der Astronomie) (Fragmente ediert von <a href="/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(Philologe)" title="Johan Ludvig Heiberg (Philologe)">Johan Ludwig Heiberg</a>). Von weiteren Werken sind nur die Titel bekannt: u. a. <i>Pseudaria</i> (Trugschlüsse), <i>Katoptrika</i>. </p><p>Die <i>Elemente</i> waren vielerorts bis ins 20. Jahrhundert hinein Grundlage des Geometrieunterrichts, vor allem im angelsächsischen Raum. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geometrie_–_Arithmetik_–_Proportionslehre"><span id="Geometrie_.E2.80.93_Arithmetik_.E2.80.93_Proportionslehre"></span>Geometrie – Arithmetik – Proportionslehre</h2></div> <p>Neben der pythagoreischen Geometrie enthalten Euklids <i>Elemente</i> in Buch VII-IX die pythagoreische Arithmetik, die Anfänge der <a href="/wiki/Zahlentheorie" title="Zahlentheorie">Zahlentheorie</a> (die bereits <a href="/wiki/Archytas_von_Tarent" title="Archytas von Tarent">Archytas von Tarent</a> kannte) sowie die Konzepte der Teilbarkeit und des <a href="/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Fter_gemeinsamer_Teiler" title="Größter gemeinsamer Teiler">größten gemeinsamen Teilers</a>. Zu dessen Bestimmung fand er einen <a href="/wiki/Algorithmus" title="Algorithmus">Algorithmus</a>, den <a href="/wiki/Euklidischer_Algorithmus" title="Euklidischer Algorithmus">euklidischen Algorithmus</a>. Euklid bewies auch, dass es unendlich viele <a href="/wiki/Primzahl" title="Primzahl">Primzahlen</a> gibt, nach ihm <a href="/wiki/Satz_des_Euklid" title="Satz des Euklid">Satz des Euklid</a> genannt. Auch Euklids Musiktheorie baut auf der Arithmetik auf. Ferner enthält das Buch V die Proportionslehre des <a href="/wiki/Eudoxos_von_Knidos" title="Eudoxos von Knidos">Eudoxos</a>, eine Verallgemeinerung der Arithmetik auf positive <a href="/wiki/Irrationale_Zahlen" class="mw-redirect" title="Irrationale Zahlen">irrationale Größen</a>. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Euklid_fuenftes_Postulat.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Euklid_fuenftes_Postulat.png/220px-Euklid_fuenftes_Postulat.png" decoding="async" width="220" height="116" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Euklid_fuenftes_Postulat.png 1.5x" data-file-width="291" data-file-height="154" /></a><figcaption>Veranschaulichung von Euklids fünftem Postulat</figcaption></figure> <p>Das bekannte fünfte Postulat der ebenen <a href="/wiki/Euklidische_Geometrie" title="Euklidische Geometrie">euklidischen Geometrie</a> (heute <a href="/wiki/Parallelenaxiom" title="Parallelenaxiom">Parallelenaxiom</a> genannt) fordert: Wenn eine Strecke <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}"></span> beim Schnitt mit zwei Geraden <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}"></span> bewirkt, dass die innen auf derselben Seite von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}"></span> entstehenden Winkel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span> zusammen kleiner als zwei rechte Winkel sind, dann treffen sich die beiden Geraden <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}"></span> auf eben der Seite von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}"></span>, auf der die Winkel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span> liegen. Schneiden also zwei Geraden eine Strecke (oder Gerade) so, dass die auf einer Seite von der Strecke und den zwei Geraden eingeschlossenen zwei Winkel kleiner als 180° sind, dann schneiden sich die beiden Geraden auf dieser Seite und begrenzen zusammen mit der Strecke (oder dritten Geraden) ein Dreieck. </p><p>Für die Wissenschaftsgeschichte ist die Beschäftigung mit dem Parallelenaxiom von großer Bedeutung, weil sie viel zur Präzisierung von mathematischen Begriffen und Beweisverfahren beigetragen hat. Im Zuge dessen wurde im 19. Jahrhundert auch die Unzulänglichkeit der euklidischen Axiome offenkundig. Eine formale Axiomatik der euklidischen Geometrie findet sich in <a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilberts</a> Werk <i><a href="/wiki/Grundlagen_der_Geometrie" class="mw-redirect" title="Grundlagen der Geometrie">Grundlagen der Geometrie</a></i> (1899), das zu vielen weiteren Auflagen und anschließenden Forschungen geführt hat. Darin wird zum ersten Mal ein vollständiger Aufbau der euklidischen Geometrie geleistet, bis hin zur Erkenntnis, dass jedes Modell des Hilbertschen Axiomensystems isomorph zum dreidimensionalen reellen Zahlenraum mit den üblichen Deutungen der geometrischen Grundbegriffe (wie Punkt, Gerade, Ebene, Länge, Winkel, Kongruenz, Ähnlichkeit usw.) in der Analytischen Geometrie ist. Schon seit der Antike versuchten viele bedeutende Mathematiker vergeblich, das Parallelenaxiom mit den übrigen Axiomen und Postulaten zu beweisen (es wäre dann entbehrlich). Erst im 19. Jahrhundert wurde die Unverzichtbarkeit des Parallelenaxioms mit der Entdeckung einer <i>nichteuklidischen Geometrie</i> durch <a href="/wiki/Janos_Bolyai" class="mw-redirect" title="Janos Bolyai">Bolyai</a> und <a href="/wiki/Nikolai_Iwanowitsch_Lobatschewski" title="Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski">Lobatschewski</a> klar. Die <a href="/wiki/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Poincaré’sche</a> Halbebene H ist ein Modell für ein solches Axiomensystem, in dem das Parallelenaxiom nicht gilt. Somit kann das Parallelenaxiom nicht aus den übrigen Axiomen gefolgert werden (siehe <a href="/wiki/Nichteuklidische_Geometrie" title="Nichteuklidische Geometrie">nichteuklidische Geometrie</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Musiktheorie">Musiktheorie</h2></div> <p>In Euklids musiktheoretischer Schrift <i>Die Teilung des Kanon</i> (griechisch <i>Katatomē kanonos</i>, lat. <i>Sectio canonis</i>),<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> die als authentisch einzustufen ist, griff er die Musiktheorie des <a href="/wiki/Archytas_von_Tarent" title="Archytas von Tarent">Archytas</a> auf und stellte sie auf eine solidere akustische Basis, nämlich auf Frequenzen von Schwingungen (er sprach von Häufigkeit der Bewegungen). Er verallgemeinerte dabei den Satz des Archytas über die <a href="/wiki/Irrationale_Zahlen" class="mw-redirect" title="Irrationale Zahlen">Irrationalität</a> der <a href="/wiki/Wurzel_(Mathematik)" title="Wurzel (Mathematik)">Quadratwurzel</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {\tfrac {m+1}{m}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </mfrac> </mstyle> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {\tfrac {m+1}{m}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a4cd0c2c86feb7ba8f5e3c7b44ab6a86fdd0442" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:6.703ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {\tfrac {m+1}{m}}}}"></span> und bewies ganz allgemein die Irrationalität beliebiger Wurzeln <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt[{n}]{\tfrac {m+1}{m}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </mfrac> </mstyle> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mroot> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt[{n}]{\tfrac {m+1}{m}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca3864b8b0e7089d0adf4aa06c0952e392781d5d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:6.703ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt[{n}]{\tfrac {m+1}{m}}}}"></span>. Der Grund für diese Verallgemeinerung ist seine Antithese gegen die Harmonik des <a href="/wiki/Aristoxenos" title="Aristoxenos">Aristoxenos</a>, die auf rationalen Vielfachen des Tons (Halbton … n-tel-Ton) aufbaut. Denn in der pythagoreischen Harmonik hat der Ton (<a href="/wiki/Ganzton" title="Ganzton">Ganzton</a>) die Proportion 9:8, was Euklid zu seiner Antithese „Der Ton ist weder in zwei noch in mehrere gleiche Teile teilbar“ veranlasste; sie setzt allerdings <a href="/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik)" title="Inkommensurabilität (Mathematik)">kommensurable</a> Frequenzen voraus, die in der pythagoreischen Harmonik bis zum Ende des 16. Jahrhunderts (<a href="/wiki/Simon_Stevin" title="Simon Stevin">Simon Stevin</a>) angenommen wurden. Die Antithese „Die Oktave ist kleiner als 6 Ganztöne“ stützte er auf die Berechnung des <a href="/wiki/Pythagoreisches_Komma" title="Pythagoreisches Komma">pythagoreischen Kommas</a>. Ferner enthält Euklids <i>Teilung des Kanons</i> – wie ihr Titel signalisiert – die älteste überlieferte Darstellung eines Tonsystems am <a href="/wiki/Monochord" title="Monochord">Kanon</a>, einer geteilten Saite, und zwar eine pythagoreische Umdeutung des vollständigen <a href="/wiki/Diatonik" title="Diatonik">diatonischen</a> Tonsystems des Aristoxenos. Euklids Tonsystem wurde durch <a href="/wiki/Boethius" title="Boethius">Boethius</a> tradiert; es wurde in der Tonbuchstaben-Notation <a href="/wiki/Odo_von_Cluny" title="Odo von Cluny">Odos</a> zur Grundlage des modernen Tonsystems. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eponyme">Eponyme</h2></div> <p>Nach Euklid sind folgende mathematische Strukturen benannt: </p> <ul><li><a href="/wiki/Euklidischer_Abstand" title="Euklidischer Abstand">Euklidischer Abstand</a>, die Länge der direkten Verbindung zweier Punkte in der Ebene oder im Raum</li> <li><a href="/wiki/Euklidischer_Algorithmus" title="Euklidischer Algorithmus">Euklidischer Algorithmus</a>, ein Verfahren zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier natürlicher Zahlen</li> <li><a href="/wiki/Euklidische_Geometrie" title="Euklidische Geometrie">Euklidische Geometrie</a>, die anschauliche Geometrie der Ebene oder des Raums</li> <li><a href="/wiki/Euklidischer_K%C3%B6rper" title="Euklidischer Körper">Euklidischer Körper</a>, ein geordneter Körper, in dem jedes nichtnegative Element eine Quadratwurzel besitzt</li> <li><a href="/wiki/Euklidische_Norm" title="Euklidische Norm">Euklidische Norm</a>, die Länge eines Vektors in der Ebene oder im Raum</li> <li><a href="/wiki/Euklidischer_Raum" title="Euklidischer Raum">Euklidischer Raum</a>, der Anschauungsraum, ein reeller affiner Raum mit dem Standardskalarprodukt</li> <li><a href="/wiki/Euklidische_Relation" title="Euklidische Relation">Euklidische Relation</a>, eine Relation, für die gilt: stehen zwei Elemente jeweils zu einem dritten in Relation, dann stehen sie auch zueinander in Relation</li> <li><a href="/wiki/Euklidischer_Ring" title="Euklidischer Ring">Euklidischer Ring</a>, ein Ring, in dem eine Division mit Rest möglich ist</li> <li><a href="/wiki/Euklidische_Werkzeuge" class="mw-redirect" title="Euklidische Werkzeuge">Euklidische Werkzeuge</a>, die erlaubten Handlungen bei der Konstruktion mit Zirkel und Lineal</li></ul> <p>Zudem sind nach Euklid folgende mathematische Sätze und Beweise benannt: </p> <ul><li><a href="/wiki/Euklids_Beweis_der_Irrationalit%C3%A4t_der_Wurzel_aus_2" class="mw-redirect" title="Euklids Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2">Euklids Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2</a>, der erste Widerspruchsbeweis in der Geschichte der Mathematik</li> <li><a href="/wiki/H%C3%B6hensatz_des_Euklid" class="mw-redirect" title="Höhensatz des Euklid">Höhensatz des Euklid</a>: In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Höhe flächengleich dem Rechteck aus den Hypotenusenabschnitten</li> <li><a href="/wiki/Kathetensatz_des_Euklid" class="mw-redirect" title="Kathetensatz des Euklid">Kathetensatz des Euklid</a>: In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Kathetenquadrate jeweils gleich dem Produkt aus der Hypotenuse und dem zugehörigen Hypotenusenabschnitt</li> <li><a href="/wiki/Lemma_von_Euklid" title="Lemma von Euklid">Lemma von Euklid</a>: Teilt eine Primzahl ein Produkt zweier Zahlen, dann auch mindestens einen der beiden Faktoren</li> <li><a href="/wiki/Satz_von_Euklid" class="mw-redirect" title="Satz von Euklid">Satz von Euklid</a>: Es gibt unendlich viele Primzahlen</li></ul> <p>Weiter sind nach Euklid benannt: </p> <ul><li><a href="/wiki/Euclides_(Mondkrater)" title="Euclides (Mondkrater)">Euclides (Mondkrater)</a>, ein Krater auf der Mondvorderseite</li> <li><a href="/wiki/(4354)_Euclides" title="(4354) Euclides">(4354) Euclides</a>, ein Asteroid des Hauptgürtels</li> <li><a href="/wiki/Euclid_(Weltraumteleskop)" title="Euclid (Weltraumteleskop)">Euclid</a>, Weltraumteleleskop der ESA</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ausgaben_und_Übersetzungen"><span id="Ausgaben_und_.C3.9Cbersetzungen"></span>Ausgaben und Übersetzungen</h2></div> <ul><li><a href="/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(Philologe)" title="Johan Ludvig Heiberg (Philologe)">Johan Ludvig Heiberg</a>, <a href="/wiki/Heinrich_Menge" title="Heinrich Menge">Heinrich Menge</a> (Hrsg.): <i>Euclidis Opera Omnia.</i> 9 Bände, Teubner, Leipzig 1888–1916 (griechisch/lateinisch), genauer 8 Bände mit Supplement (der Kommentar zu den Elementen von <a href="/wiki/Al-Nayrizi" class="mw-redirect" title="Al-Nayrizi">Al-Nayrizi</a> in der Übersetzung von <a href="/wiki/Gerhard_von_Cremona" title="Gerhard von Cremona">Gerhard von Cremona</a> herausgegeben von <a href="/wiki/Maximilian_Curtze" title="Maximilian Curtze">Maximilian Curtze</a>)</li> <li>Euklid: <i>Die Elemente</i>. Bücher I–XIII. Hrsg. u. übers. v. <a href="/wiki/Clemens_Thaer" title="Clemens Thaer">Clemens Thaer</a>. (= Ostwalds Klass. d. exakten Wiss. 235). 4. Auflage. Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2003, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3817134134" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8171-3413-4</a>.</li> <li>Euclid: <i>The thirteen books of Euclid’s elements</i>. Hrsg. u. übers. v. <a href="/wiki/Thomas_Heath" title="Thomas Heath">Thomas Heath</a>, 3 Bände, Cambridge University Press 1908, Nachdruck Dover 1956 (englische Übersetzung mit ausführlichem Kommentar und Einleitung zu Euklid)</li> <li>Euklides: <i>Data</i>. Die <i>Data</i> von Euklid, nach Menges Text aus d. Griech. übers. u. hrsg. v. Clemens Thaer. Springer, Berlin 1962.</li> <li><i>The Medieval Latin Translation of the Data of Euclid.</i> übersetzt von Shuntaro Ito, Tokyo University Press, 1980, Birkhauser, 1998.</li> <li>Euklid: <i>Sectio canonis.</i> neu ediert, übersetzt und kommentiert in: Oliver Busch: <i>Logos syntheseos. Die euklidische Sectio canonis, Aristoxenos, und die Rolle der Mathematik in der antiken Musiktheorie.</i> Hildesheim 2004, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/348711545X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-487-11545-X</a>.</li> <li><a href="/wiki/Paul_ver_Eecke" title="Paul ver Eecke">Paul ver Eecke</a> <i>Euclide, L’Optique et la catoptrique.</i> Paris, Brügge 1938 (französische Übersetzung der <i>Optik</i>)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif/lossy-page1-220px-Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif.jpg" decoding="async" width="220" height="326" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif/lossy-page1-330px-Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif/lossy-page1-440px-Euclidis_quae_supersunt_omnia.tif.jpg 2x" data-file-width="3966" data-file-height="5878" /></a><figcaption>Euclides, 1703</figcaption></figure> <p><b>Übersichtsdarstellungen in Handbüchern</b> </p> <ul><li><a href="/wiki/Ivor_Bulmer-Thomas" title="Ivor Bulmer-Thomas">Ivor Bulmer-Thomas</a>, John Murdoch: <i>Euclid.</i> In: <i><a href="/wiki/Dictionary_of_Scientific_Biography" title="Dictionary of Scientific Biography">Dictionary of Scientific Biography</a>.</i> Band 4, Charles Scribner’s Sons, New York 1981, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0684169649" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-684-16964-9</a>, S. 414–459.</li> <li><a href="/wiki/Menso_Folkerts" title="Menso Folkerts">Menso Folkerts</a>, <a href="/wiki/Frieder_Zaminer" title="Frieder Zaminer">Frieder Zaminer</a>: <i>Eukleides [3].</i> In: <i><a href="/wiki/Der_Neue_Pauly" title="Der Neue Pauly">Der Neue Pauly</a></i> (DNP). Band 4, Metzler, Stuttgart 1998, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3476014746" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-476-01474-6</a>, Sp. 238–243.</li> <li>Bernard Vitrac: <i>Euclide.</i> In: Richard Goulet (Hrsg.): <i>Dictionnaire des philosophes antiques</i>. Band 3, CNRS Éditions, Paris 2000, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/2271057485" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 2-271-05748-5</a>, S. 252–272.</li> <li><a href="/wiki/Hans-Joachim_Waschkies" title="Hans-Joachim Waschkies">Hans-Joachim Waschkies</a>: <i>Euklid.</i> In: <a href="/wiki/Hellmut_Flashar" title="Hellmut Flashar">Hellmut Flashar</a> (Hrsg.): <i><a href="/wiki/Grundriss_der_Geschichte_der_Philosophie" title="Grundriss der Geschichte der Philosophie">Grundriss der Geschichte der Philosophie</a>. Die Philosophie der Antike</i>, Band 2/1, Schwabe, Basel 1998, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3796510361" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7965-1036-1</a>, S. 372–392.</li> <li><a href="/wiki/Hans_Wu%C3%9Fing" title="Hans Wußing">Hans Wußing</a>: <i>Euklid.</i> In: Arnold Wußing (Hrsg.): <i>Biographien bedeutender Mathematiker.</i> Berlin 1983.</li></ul> <p><b>Gesamtdarstellungen und Untersuchungen</b> </p> <ul><li><a href="/wiki/Benno_Artmann" title="Benno Artmann">Benno Artmann</a>: <i>Euclid: The creation of mathematics.</i> Springer, 1999.</li> <li>Jürgen Schönbeck: <i>Euklid: Um 300 v. Chr.</i> Springer, 2002, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3764365846" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7643-6584-6</a>.</li> <li><a href="/wiki/Peter_Schreiber_(Mathematiker)" title="Peter Schreiber (Mathematiker)">Peter Schreiber</a>: <i>Euklid.</i> Teubner, Leipzig 1987.</li> <li><a href="/wiki/Christoph_J._Scriba" class="mw-redirect" title="Christoph J. Scriba">Christoph J. Scriba</a>, Peter Schreiber: <i>5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen</i>, Springer, Berlin 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540224718" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-22471-8</a>, S. 49–65 (die Elemente Euklids und andere Schriften sowie im weiteren Verlauf des Buches deren Kontext und Rezeption in der weiteren Entwicklung der Geometrie)</li></ul> <p><b>Rezeption</b> </p> <ul><li>Diego De Brasi: <i>Euklid.</i> In: <a href="/wiki/Peter_von_M%C3%B6llendorff" title="Peter von Möllendorff">Peter von Möllendorff</a>, Annette Simonis, Linda Simonis (Hrsg.): <i>Historische Gestalten der Antike. Rezeption in Literatur, Kunst und Musik</i> (= <i><a href="/wiki/Der_Neue_Pauly" title="Der Neue Pauly">Der Neue Pauly</a>. Supplemente.</i> Band 8). Metzler, Stuttgart/Weimar 2013, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783476024688" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-476-02468-8</a>, Sp. 433–438.</li> <li><a href="/wiki/Max_Steck" title="Max Steck">Max Steck</a>: <i>Bibliographia Euclideana. Die Geisteslinien der Tradition in den Editionen der „Elemente“ des Euklid (um 365–300). Handschriften, Inkunabeln, Frühdrucke (16. Jahrhundert). Textkritische Editionen des 17.–20. Jahrhunderts. Editionen der Opera minora (16.–20. Jahrhundert).</i> Nachdruck, hrsg. von Menso Folkerts. Gerstenberg, Hildesheim 1981.</li></ul> <p><b>Arabische Überlieferung</b> </p> <ul><li><a href="/wiki/Jan_Hogendijk" title="Jan Hogendijk">Jan Hogendijk</a>: <i>The Arabic version of Euclid’s ‘On divisions’.</i> In: <i>Vestigia mathematica.</i> Amsterdam 1993, S. 143–162.</li> <li>Jan Hogendijk: <i>On Euclid’s lost ‘Porisms’' and its Arabic traces.</i> In: <i>Boll. Storia Sci. Mat.</i> Band 7, 1987, S. 93–115.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Euklid" class="extiw" title="wikt:Euklid">Wiktionary: Euklid</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Euclid?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Euklid</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size skin-invert-image" typeof="mw:File"><span title="Wikiquote"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/13px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="13" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/20px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/27px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></span></span></div><b><a href="https://de.wikiquote.org/wiki/Euklid" class="extiw" title="q:Euklid">Wikiquote: Euklid</a></b> – Zitate </div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wikisource"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/15px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/23px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/30px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /></span></span></div><b><a href="https://de.wikisource.org/wiki/Euklid" class="extiw" title="s:Euklid">Wikisource: Euklid</a></b> – Quellen und Volltexte</div> <ul><li>John J. O’Connor, <a href="/wiki/Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Euclid/"><i>Euclid of Alexandria.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="/wiki/MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=118638955">Literatur von und über Euklid</a> im Katalog der <a href="/wiki/Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutsche-digitale-bibliothek.de/person/gnd/118638955">Werke von und über Euklid</a> in der <a href="/wiki/Deutsche_Digitale_Bibliothek" title="Deutsche Digitale Bibliothek">Deutschen Digitalen Bibliothek</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.opera-platonis.de/euklid">Die Elemente des Euklid, Euklides: Stoicheia</a>, Buch 1 bis 12, vollständig in Deutsch.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Euc.+1&redirect=true">Perseus Euklid</a>. Informative Seite von Perseus mit Übersetzung und weiteren Quellen sowie weiterführenden Links.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html">Euklids Elemente</a>, alle 13 Bücher in englischer Sprache.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.wilbourhall.org#euclid/">Euklids Elemente</a>, alle 13 Bücher in griechischer Sprache mit der lateinischen Übersetzung des Heiberg. (PDF)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://folk.uio.no/amundbjo/nat/elementa.php">Textausgaben</a> (altgriechisch, arabische, englische Übersetzungen), Amund Bjørsnøs u. a., Oslo Arabic Seminar.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://digital.slub-dresden.de/ppn263710807">Die sechs ersten Bücher Evclidis, Deß Hochgelaehrten weitberuembten, Griechischen Philosophi und Mathematici: von den anfaengen vnd fundamenten der Geometriae</a>. Amsterdam 1618, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://digital.slub-dresden.de/ppn274049147">Euclidis Megarensis … sex libri priores, de Geometricis principiis</a>. Basileae 1550, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://digital.slub-dresden.de/ppn274470519">Euclidis Megarensis Mathematici Clarissimi Elementorum geometricorum Lib. XV</a>. Basileae 1537, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://digital.slub-dresden.de/ppn271667729">Elementale Geometricum</a>. Argentorati 1529, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://digital.slub-dresden.de/ppn278177794">Elementorum Libri XV</a>. Coloniae 1627, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anmerkungen">Anmerkungen</h2></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Pappos, <i>Mathematische Sammlungen</i> 2,33–34.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Zu finden in Proklos’ Werk: <i>Kommentar zum ersten Buch von Euklids „Elementen“</i>.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans-Joachim Waschkies: <i>Euklid.</i> In: <a href="/wiki/Hellmut_Flashar" title="Hellmut Flashar">Hellmut Flashar</a> (Hrsg.): <i><a href="/wiki/Grundriss_der_Geschichte_der_Philosophie" title="Grundriss der Geschichte der Philosophie">Grundriss der Geschichte der Philosophie</a>. Die Philosophie der Antike.</i> Band 2/1, Schwabe, Basel 1998, S. 372–392, hier: S. 372.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Wilfried Neumaier: <i>Was ist ein Tonsystem?</i> Frankfurt am Main / Bern / New York 1986, Kap. 6, <i>Die „Teilung des Kanons“ des Eukleides</i></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Oliver Busch: <i>Logos Syntheseos. Die Euklidische Sectio Canonis, Aristoxenos und die Rolle der Mathematik in der antiken Musiktheorie.</i> Berlin 1998, zugl. Mag.-Schrift als Band X der Veröffentlichungen des Staatlichen Instituts für Musikforschung Preußischer Kulturbesitz</span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-p" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Person): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/118638955">118638955</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/118638955">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=118638955">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/118638955">AKS</a></span>)</span> | <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://lccn.loc.gov/n50043341">n50043341</a></span> | <a href="/wiki/Web_NDL_Authorities" title="Web NDL Authorities">NDL</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00439042">00439042</a></span> | <a href="/wiki/Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/176184097/">176184097</a></span> | <span class="noprint"><a class="external text" href="https://persondata.toolforge.org/p/Euklid">Wikipedia-Personensuche</a></span><span class="metadata"></span></div> </div></div> <table class="metadata rahmenfarbe1" id="Vorlage_Personendaten" style="border-style: solid; margin-top: 20px;"> <tbody><tr> <th colspan="2"><a href="/wiki/Hilfe:Personendaten" title="Hilfe:Personendaten">Personendaten</a> </th></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">NAME </td> <td style="font-weight: bold;">Euklid </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">ALTERNATIVNAMEN </td> <td>Euklid von Alexandria; Eukleidēs (altgriechisch); Εὐκλείδης </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">KURZBESCHREIBUNG </td> <td>griechischer Mathematiker </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">GEBURTSDATUM </td> <td>um 365 v. Chr. </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">STERBEDATUM </td> <td>um 300 v. Chr. </td></tr> </tbody></table></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Euklid&oldid=246410879">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Euklid&oldid=246410879</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Euklid" title="Kategorie:Euklid">Euklid</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Mathematiker_der_Antike" title="Kategorie:Mathematiker der Antike">Mathematiker der Antike</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Musiktheoretiker" title="Kategorie:Musiktheoretiker">Musiktheoretiker</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Person_als_Namensgeber_f%C3%BCr_einen_Asteroiden" title="Kategorie:Person als Namensgeber für einen Asteroiden">Person als Namensgeber für einen Asteroiden</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Person_als_Namensgeber_f%C3%BCr_einen_Mondkrater" title="Kategorie:Person als Namensgeber für einen Mondkrater">Person als Namensgeber für einen Mondkrater</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Person_(Alexandria)" title="Kategorie:Person (Alexandria)">Person (Alexandria)</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Geboren_im_4._Jahrhundert_v._Chr." title="Kategorie:Geboren im 4. Jahrhundert v. Chr.">Geboren im 4. Jahrhundert v. Chr.</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Gestorben_im_4._oder_3._Jahrhundert_v._Chr." title="Kategorie:Gestorben im 4. oder 3. Jahrhundert v. Chr.">Gestorben im 4. oder 3. Jahrhundert v. Chr.</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Mann" title="Kategorie:Mann">Mann</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Euklid" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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>Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau diesem Namen, falls sie vorhanden ist." value="Artikel"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" 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id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q8747" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Euklides" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Schweizerdeutsch" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Euklid" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="Schweizerdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8B%A9%E1%8A%AD%E1%88%8A%E1%8B%B5" title="ዩክሊድ – Amharisch" lang="am" hreflang="am" data-title="ዩክሊድ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="Amharisch" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Aragonesisch" lang="an" hreflang="an" data-title="Euclides" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="Aragonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ann mw-list-item"><a href="https://ann.wikipedia.org/wiki/Yukilidi" title="Yukilidi – Obolo" lang="ann" hreflang="ann" data-title="Yukilidi" data-language-autonym="Obolo" data-language-local-name="Obolo" class="interlanguage-link-target"><span>Obolo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="إقليدس – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="إقليدس" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%8A%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%B3" title="ايكليديس – Ägyptisches Arabisch" lang="arz" hreflang="arz" data-title="ايكليديس" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Ägyptisches Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%87%E0%A6%89%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%A1" title="ইউক্লিড – Assamesisch" lang="as" hreflang="as" data-title="ইউক্লিড" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="Assamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Asturisch" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Euclides" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturisch" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-av mw-list-item"><a href="https://av.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Эвклид – Awarisch" lang="av" hreflang="av" data-title="Эвклид" data-language-autonym="Авар" data-language-local-name="Awarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Авар</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Evklid" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%88%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اوقلیدس – Südaserbaidschanisch" lang="azb" hreflang="azb" data-title="اوقلیدس" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="Südaserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Baschkirisch" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Евклид" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="Baschkirisch" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Eukl%C4%97ds" title="Euklėds – Samogitisch" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Euklėds" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitisch" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Zentralbikolano" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Euclid" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Zentralbikolano" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%9E%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4" title="Эўклід – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Эўклід" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%9E%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4" title="Эўклід – Weißrussisch (Taraschkewiza)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Эўклід" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Weißrussisch (Taraschkewiza)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bew mw-list-item"><a href="https://bew.wikipedia.org/wiki/Iklid%C3%A8s" title="Iklidès – Betawi" lang="bew" hreflang="bew" data-title="Iklidès" data-language-autonym="Betawi" data-language-local-name="Betawi" class="interlanguage-link-target"><span>Betawi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Евклид" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A1" title="यूक्लिड – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="यूक्लिड" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bi mw-list-item"><a href="https://bi.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Bislama" lang="bi" hreflang="bi" data-title="Euclid" data-language-autonym="Bislama" data-language-local-name="Bislama" class="interlanguage-link-target"><span>Bislama</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%87%E0%A6%89%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%A1" title="ইউক্লিড – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ইউক্লিড" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A1%E0%BD%BC%E0%BD%A0%E0%BD%B4%E0%BC%8B%E0%BD%81%E0%BD%BA%E0%BC%8B%E0%BD%A3%E0%BD%BA%E0%BC%8B%E0%BD%8F%E0%BD%BA%E0%BC%8D" title="ཡོའུ་ཁེ་ལེ་ཏེ། – Tibetisch" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཡོའུ་ཁེ་ལེ་ཏེ།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="Tibetisch" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Bretonisch" lang="br" hreflang="br" data-title="Euklides" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="Bretonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Euklid" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Bosnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-btm mw-list-item"><a href="https://btm.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Batak Mandailing" lang="btm" hreflang="btm" data-title="Euklides" data-language-autonym="Batak Mandailing" data-language-local-name="Batak Mandailing" class="interlanguage-link-target"><span>Batak Mandailing</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Russisches Burjatisch" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Евклид" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russisches Burjatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Euclides" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Tschetschenisch" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Евклид" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="Tschetschenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%A6%DB%8C%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="ئیقلیدس – Zentralkurdisch" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ئیقلیدس" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="Zentralkurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Eukleid%C3%A9s" title="Eukleidés – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Eukleidés" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Tschuwaschisch" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Евклид" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="Tschuwaschisch" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Walisisch" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Euclid" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="Walisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Dänisch" lang="da" hreflang="da" data-title="Euklid" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/%C3%96klid" title="Öklid – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Öklid" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%85%CE%BA%CE%BB%CE%B5%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82" title="Ευκλείδης – Griechisch" lang="el" hreflang="el" data-title="Ευκλείδης" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Griechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Euclid" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/E%C5%ADklido" title="Eŭklido – Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Eŭklido" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Euclides" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides – Estnisch" lang="et" hreflang="et" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Baskisch" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Euklides" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskisch" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Uclidi" title="Uclidi – Extremadurisch" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Uclidi" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremadurisch" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اقلیدس – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="اقلیدس" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Euclide" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Nordfriesisch" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Euklid" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="Nordfriesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Westfriesisch" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Euklides" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="Westfriesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Eoicl%C3%ADd%C3%A9as" title="Eoiclídéas – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Eoiclídéas" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%90%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97" title="歐几里得 – Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="歐几里得" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/%C3%89klid" title="Éklid – Französisch-Guayana Kreolisch" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Éklid" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Französisch-Guayana Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Euclides" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Guaraní" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Euclides" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="Guaraní" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AF%E0%AB%81%E0%AA%95%E0%AB%8D%E0%AA%B2%E0%AA%BF%E0%AA%A1" title="યુક્લિડ – Gujarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="યુક્લિડ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="Gujarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Haussa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Euclid" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="Haussa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Hakka" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Euclid" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="Hakka" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%93%D7%A1" title="אוקלידס – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="אוקלידס" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A1" title="यूक्लिड – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="यूक्लिड" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Fidschi-Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Euclid" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fidschi-Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Euklid" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Eukleid%C3%A9sz_(matematikus)" title="Eukleidész (matematikus) – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Eukleidész (matematikus)" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B7%D5%BE%D5%AF%D5%AC%D5%AB%D5%A4%D5%A5%D5%BD" title="Էվկլիդես – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Էվկլիդես" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide – Interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Euclide" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="Interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Euklides" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Interlingue" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Euclid" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="Interlingue" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingue</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Ilokano" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Euklides" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="Ilokano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Euklid" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Evkl%C3%AD%C3%B0" title="Evklíð – Isländisch" lang="is" hreflang="is" data-title="Evklíð" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Euclide" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A6%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%B9" title="エウクレイデス – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="エウクレイデス" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Jamaikanisch-Kreolisch" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Euclid" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaikanisch-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/euklides" title="euklides – Lojban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="euklides" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="Lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Javanisch" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Euklides" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="Javanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%94%E1%83%95%E1%83%99%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%94" title="ევკლიდე – Georgisch" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ევკლიდე" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Georgisch" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid – Karakalpakisch" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Evklid" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="Karakalpakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Kabiyé" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Euclid" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiyé" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Евклид" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%8D" title="ಯೂಕ್ಲಿಡ್ – Kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಯೂಕ್ಲಿಡ್" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EC%9A%B0%ED%81%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4%EB%8D%B0%EC%8A%A4" title="에우클레이데스 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="에우클레이데스" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ksh mw-list-item"><a href="https://ksh.wikipedia.org/wiki/Euklid_va_Alexandria" title="Euklid va Alexandria – Kölsch" lang="ksh" hreflang="ksh" data-title="Euklid va Alexandria" data-language-autonym="Ripoarisch" data-language-local-name="Kölsch" class="interlanguage-link-target"><span>Ripoarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Iql%C3%AEdes" title="Iqlîdes – Kurdisch" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Iqlîdes" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="Kurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Kornisch" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Euclid" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="Kornisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Kirgisisch" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Евклид" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="Kirgisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Latein" lang="la" hreflang="la" data-title="Euclides" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="Latein" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lez mw-list-item"><a href="https://lez.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Lesgisch" lang="lez" hreflang="lez" data-title="Евклид" data-language-autonym="Лезги" data-language-local-name="Lesgisch" class="interlanguage-link-target"><span>Лезги</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Limburgisch" lang="li" hreflang="li" data-title="Euclides" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="Limburgisch" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide – Ligurisch" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Euclide" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="Ligurisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Lombardisch" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Euclid" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombardisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Euklidas_Aleksandrietis" title="Euklidas Aleksandrietis – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Euklidas Aleksandrietis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Eikl%C4%ABds" title="Eiklīds – Lettisch" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Eiklīds" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Lettisch" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Eoklida" title="Eoklida – Malagasy" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Eoklida" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="Malagasy" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Евклид" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AF%E0%B5%82%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B2%E0%B4%BF%E0%B4%A1%E0%B5%8D" title="യൂക്ലിഡ് – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="യൂക്ലിഡ്" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Mongolisch" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Евклид" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="Mongolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A1" title="युक्लिड – Marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="युक्लिड" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="Marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Euclid" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Ewklide" title="Ewklide – Maltesisch" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Ewklide" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="Maltesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Ouclides" title="Ouclides – Mirandesisch" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Ouclides" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="Mirandesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9A%E1%80%B0%E1%80%80%E1%80%9C%E1%80%85%E1%80%BA" title="ယူကလစ် – Birmanisch" lang="my" hreflang="my" data-title="ယူကလစ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="Birmanisch" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Niederdeutsch" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Euklid" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="Niederdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A6" title="युक्लिद – Newari" lang="new" hreflang="new" data-title="युक्लिद" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="Newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Euclides_van_Alexandri%C3%AB" title="Euclides van Alexandrië – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Euclides van Alexandrië" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid – Norwegisch (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Evklid" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norwegisch (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Euklid" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Okzitanisch" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Euclides" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="Okzitanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-olo mw-list-item"><a href="https://olo.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides – Olonetzisch" lang="olo" hreflang="olo" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Livvinkarjala" data-language-local-name="Olonetzisch" class="interlanguage-link-target"><span>Livvinkarjala</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Yuukiliid" title="Yuukiliid – Oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Yuukiliid" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="Oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AD%9F%E0%AD%81%E0%AC%95%E0%AD%8D%E0%AC%B2%E0%AC%BF%E0%AC%A1%E0%AD%8D" title="ୟୁକ୍ଲିଡ୍ – Oriya" lang="or" hreflang="or" data-title="ୟୁକ୍ଲିଡ୍" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="Oriya" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AF%E0%A9%82%E0%A8%95%E0%A8%B2%E0%A8%BF%E0%A8%A1" title="ਯੂਕਲਿਡ – Punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਯੂਕਲਿਡ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Euklides" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Piemontesisch" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Euclid" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piemontesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اقلیدس – Westliches Panjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="اقلیدس" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Westliches Panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="اقليدس – Paschtu" lang="ps" hreflang="ps" data-title="اقليدس" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="Paschtu" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Euclides" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Euclid" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Евклид – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Евклид" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4" title="Евклід – Russinisch" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Евклід" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Russinisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Эклид – Jakutisch" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Эклид" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="Jakutisch" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sat mw-list-item"><a href="https://sat.wikipedia.org/wiki/%E1%B1%A4%E1%B1%A3%E1%B1%A0%E1%B1%9E%E1%B1%A4%E1%B1%B0" title="ᱤᱣᱠᱞᱤᱰ – Santali" lang="sat" hreflang="sat" data-title="ᱤᱣᱠᱞᱤᱰ" data-language-autonym="ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ" data-language-local-name="Santali" class="interlanguage-link-target"><span>ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Euclidi" title="Euclidi – Sizilianisch" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Euclidi" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="Sizilianisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Schottisch" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Euclid" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="Schottisch" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="اقليدس – Sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="اقليدس" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="Sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Euklid" title="Euklid – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Euklid" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Uklid_(Euclide)" title="Uklid (Euclide) – Taschelhit" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Uklid (Euclide)" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="Taschelhit" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Euclid" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Eukleides_z_Alexandrie" title="Eukleides z Alexandrie – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Eukleides z Alexandrie" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Evklid" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Euklidi" title="Euklidi – Albanisch" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Euklidi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Albanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Еуклид – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Еуклид" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Euklides" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Suaheli" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Euklides" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="Suaheli" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides – Schlesisch (Wasserpolnisch)" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Euklides" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Schlesisch (Wasserpolnisch)" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szy mw-list-item"><a href="https://szy.wikipedia.org/wiki/U-ci-li-te" title="U-ci-li-te – Sakizaya" lang="szy" hreflang="szy" data-title="U-ci-li-te" data-language-autonym="Sakizaya" data-language-local-name="Sakizaya" class="interlanguage-link-target"><span>Sakizaya</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AF%E0%AF%82%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%9F%E0%AF%81" title="யூக்ளிடு – Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="யூக்ளிடு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AF%E0%B1%82%E0%B0%95%E0%B1%8D%E0%B0%B2%E0%B0%BF%E0%B0%A1%E0%B1%8D" title="యూక్లిడ్ – Telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="యూక్లిడ్" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="Telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D2%9B%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D1%83%D1%81" title="Уқлидус – Tadschikisch" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Уқлидус" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="Tadschikisch" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%94" title="ยุคลิด – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="ยุคลิด" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Euclides" title="Euclides – Tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Euclides" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="Tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96klid" title="Öklid – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Öklid" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Эуклид – Tatarisch" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Эуклид" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="Tatarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Tumbuka" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Euclid" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="Tumbuka" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4" title="Евклід – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Евклід" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اقلیدس – Urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="اقلیدس" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="Urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Yevklid" title="Yevklid – Usbekisch" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Yevklid" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Usbekisch" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Euclide" title="Euclide – Venetisch" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Euclide" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetisch" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Evklid" title="Evklid – Wepsisch" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Evklid" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Wepsisch" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Euclid" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vo mw-list-item"><a href="https://vo.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides – Volapük" lang="vo" hreflang="vo" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Volapük" data-language-local-name="Volapük" class="interlanguage-link-target"><span>Volapük</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides – Waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Eukleides" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="Waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97" title="欧几里得 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="欧几里得" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4" title="Эвклид – Kalmückisch" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Эвклид" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="Kalmückisch" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/U-Euclid" title="U-Euclid – Xhosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="U-Euclid" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="Xhosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%94%E1%83%95%E1%83%99%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%94" title="ევკლიდე – Mingrelisch" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ევკლიდე" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelisch" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%93%D7%95%D7%A1" title="אוקלידוס – Jiddisch" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אוקלידוס" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="Jiddisch" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Yoruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Euclid" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="Yoruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-za mw-list-item"><a href="https://za.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid – Zhuang" lang="za" hreflang="za" data-title="Euclid" data-language-autonym="Vahcuengh" data-language-local-name="Zhuang" class="interlanguage-link-target"><span>Vahcuengh</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B5%93%E2%B4%BD%E2%B5%8D%E2%B5%89%E2%B4%B7" title="ⵓⴽⵍⵉⴷ – Tamazight" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⵓⴽⵍⵉⴷ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="Tamazight" class="interlanguage-link-target"><span>ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97" title="欧几里得 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="欧几里得" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97" title="歐幾里得 – Klassisches Chinesisch" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="歐幾里得" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Klassisches Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Eukleides" title="Eukleides – Min Nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Eukleides" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Min Nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97" title="歐幾里得 – Kantonesisch" lang="yue" hreflang="yue" data-title="歐幾里得" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q8747#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 3. 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