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class="vector-toc-numb">2.4</span> <span>Homoxeneidá, isotropía y grupos de simetríes</span> </div> </a> <ul id="toc-Homoxeneidá,_isotropía_y_grupos_de_simetríes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Topoloxía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Topoloxía"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.5</span> <span>Topoloxía</span> </div> </a> <ul id="toc-Topoloxía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Exemplos_de_distintes_clases_d'espaciu-tiempu" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Exemplos_de_distintes_clases_d'espaciu-tiempu"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Exemplos de distintes clases d'espaciu-tiempu</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Exemplos_de_distintes_clases_d'espaciu-tiempu-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Exemplos de distintes clases d'espaciu-tiempu</span> </button> <ul id="toc-Exemplos_de_distintes_clases_d'espaciu-tiempu-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-L'espaciu-tiempu_relativista_de_Minkowski" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#L'espaciu-tiempu_relativista_de_Minkowski"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>L'espaciu-tiempu relativista de Minkowski</span> </div> </a> <ul id="toc-L'espaciu-tiempu_relativista_de_Minkowski-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-L'universu_d'Einstein:_gravitación_y_xeometría" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#L'universu_d'Einstein:_gravitación_y_xeometría"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>L'universu d'Einstein: gravitación y xeometría</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-L'universu_d'Einstein:_gravitación_y_xeometría-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección L'universu d'Einstein: gravitación y xeometría</span> </button> <ul id="toc-L'universu_d'Einstein:_gravitación_y_xeometría-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-¿Cuálos_son_estes_intuiciones_y_suxerencies?" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#¿Cuálos_son_estes_intuiciones_y_suxerencies?"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>¿Cuálos son estes intuiciones y suxerencies?</span> </div> </a> <ul id="toc-¿Cuálos_son_estes_intuiciones_y_suxerencies?-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-L'espaciu-tiempu_curvu_de_la_relatividá_xeneral" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#L'espaciu-tiempu_curvu_de_la_relatividá_xeneral"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>L'espaciu-tiempu curvu de la relatividá xeneral</span> </div> </a> <ul id="toc-L'espaciu-tiempu_curvu_de_la_relatividá_xeneral-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-L'espaciu-tiempu_de_la_física_prerrelativista" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#L'espaciu-tiempu_de_la_física_prerrelativista"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>L'espaciu-tiempu de la física prerrelativista</span> </div> </a> <ul id="toc-L'espaciu-tiempu_de_la_física_prerrelativista-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Xeneralizaciones" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Xeneralizaciones"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Xeneralizaciones</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Xeneralizaciones-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Xeneralizaciones</span> </button> <ul id="toc-Xeneralizaciones-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Hiperespacio" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Hiperespacio"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>Hiperespacio</span> </div> </a> <ul id="toc-Hiperespacio-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Espaciu-tiempu_en_civilizaciones_antigües" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" 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vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Enllaces_esternos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Enllaces esternos</span> </div> </a> <ul id="toc-Enllaces_esternos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Conteníu" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a la tabla de contenidos" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button 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Disponible en 89 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-89" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">89 llingües</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Ruimtetyd" title="Ruimtetyd – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Ruimtetyd" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Raumzeit" title="Raumzeit – alemán de Suiza" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Raumzeit" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alemán de Suiza" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86" title="زمكان – árabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="زمكان" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%B3-%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%85" title="سبيس-تايم – árabe d’Exiptu" lang="arz" hreflang="arz" data-title="سبيس-تايم" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="árabe d’Exiptu" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/M%C9%99kan-zaman" title="Məkan-zaman – azerbaixanu" lang="az" hreflang="az" data-title="Məkan-zaman" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaixanu" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%B2%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86" title="فضازامان – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="فضازامان" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0-%D1%87%D0%B0%D1%81" title="Прастора-час – bielorrusu" lang="be" hreflang="be" data-title="Прастора-час" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorrusu" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE-%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5" title="Пространство-време – búlgaru" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Пространство-време" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaru" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B2-%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B6" title="काल-अवकाश – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="काल-अवकाश" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%A5%E0%A6%BE%E0%A6%A8-%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B2" title="স্থান-কাল – bengalín" lang="bn" hreflang="bn" data-title="স্থান-কাল" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalín" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Prostorvrijeme" title="Prostorvrijeme – bosniu" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Prostorvrijeme" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniu" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Espaitemps" title="Espaitemps – catalán" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Espaitemps" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D8%A7%D8%AA%D8%AC%DB%8E" title="کاتجێ – kurdu central" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="کاتجێ" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdu central" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8Casoprostor" title="Časoprostor – checu" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Časoprostor" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checu" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%C3%A7%D0%BB%C4%83%D1%85-%D0%B2%C4%83%D1%85%C4%83%D1%82" title="Уçлăх-вăхăт – chuvash" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Уçлăх-вăхăт" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvash" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Gofod-amser" title="Gofod-amser – galés" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Gofod-amser" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galés" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Rumtid" title="Rumtid – danés" lang="da" hreflang="da" data-title="Rumtid" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit" title="Raumzeit – alemán" lang="de" hreflang="de" data-title="Raumzeit" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A7%CF%89%CF%81%CE%BF%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF%CF%82" title="Χωροχρόνος – griegu" lang="el" hreflang="el" data-title="Χωροχρόνος" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="griegu" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Spacetime" title="Spacetime – inglés" lang="en" hreflang="en" data-title="Spacetime" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Spactempo" title="Spactempo – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Spactempo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempo" title="Espacio-tiempo – español" lang="es" hreflang="es" data-title="Espacio-tiempo" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="español" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Aegruum" title="Aegruum – estoniu" lang="et" hreflang="et" data-title="Aegruum" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estoniu" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Espazio-denbora" title="Espazio-denbora – vascu" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Espazio-denbora" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="vascu" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%B2%D9%85%D8%A7%D9%86" title="فضازمان – persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="فضازمان" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Aika-avaruus" title="Aika-avaruus – finlandés" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Aika-avaruus" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace-temps" title="Espace-temps – francés" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Espace-temps" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCmtidj" title="Rümtidj – frisón del norte" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Rümtidj" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisón del norte" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Sp%C3%A1s-am" title="Spás-am – irlandés" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Spás-am" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Espazo-tempo" title="Espazo-tempo – gallegu" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Espazo-tempo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallegu" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículos destacaos"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91-%D7%96%D7%9E%D7%9F" title="מרחב-זמן – hebréu" lang="he" hreflang="he" data-title="מרחב-זמן" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebréu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A6%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8D-%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B2" title="दिक्-काल – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="दिक्-काल" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Prostorvrijeme" title="Prostorvrijeme – croata" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Prostorvrijeme" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9rid%C5%91" title="Téridő – húngaru" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Téridő" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaru" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8F%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%AE%D5%A1%D5%AA%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AF" title="Տարածաժամանակ – armeniu" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Տարածաժամանակ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeniu" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Spatiotempore" title="Spatiotempore – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Spatiotempore" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Ruang_waktu" title="Ruang waktu – indonesiu" lang="id" hreflang="id" data-title="Ruang waktu" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesiu" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/T%C3%ADmar%C3%BAm" title="Tímarúm – islandés" lang="is" hreflang="is" data-title="Tímarúm" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Spaziotempo" title="Spaziotempo – italianu" lang="it" hreflang="it" data-title="Spaziotempo" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italianu" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E7%A9%BA" title="時空 – xaponés" lang="ja" hreflang="ja" data-title="時空" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="xaponés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%95%E1%83%A0%E1%83%AA%E1%83%94-%E1%83%93%E1%83%A0%E1%83%9D" title="სივრცე-დრო – xeorxanu" lang="ka" hreflang="ka" data-title="სივრცე-დრო" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="xeorxanu" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B0%D2%9B%D1%8B%D1%82-%D0%BA%D0%B5%D2%A3%D1%96%D1%81%D1%82%D1%96%D0%BA" title="Уақыт-кеңістік – kazaquistanín" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Уақыт-кеңістік" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazaquistanín" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8B%9C%EA%B3%B5%EA%B0%84" title="시공간 – coreanu" lang="ko" hreflang="ko" data-title="시공간" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreanu" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Spatitempus" title="Spatitempus – llatín" lang="la" hreflang="la" data-title="Spatitempus" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="llatín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BB%80%E0%BA%A7%E0%BA%A5%E0%BA%B2%E0%BA%AD%E0%BA%B2%E0%BA%A7%E0%BA%B0%E0%BA%81%E0%BA%B2%E0%BA%94" title="ເວລາອາວະກາດ – laosianu" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ເວລາອາວະກາດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="laosianu" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Erdv%C4%97laikis" title="Erdvėlaikis – lituanu" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Erdvėlaikis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituanu" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Laiktelpa" title="Laiktelpa – letón" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Laiktelpa" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80" title="Време-простор – macedoniu" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Време-простор" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedoniu" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A5%E0%B5%82%E0%B4%B2%E0%B4%95%E0%B4%BE%E0%B4%B2%E0%B4%A4" title="സ്ഥൂലകാലത – malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സ്ഥൂലകാലത" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B2-%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B6" title="काल-अवकाश – marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="काल-अवकाश" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Ruang-masa" title="Ruang-masa – malayu" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Ruang-masa" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayu" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%A1%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA" title="အာကာသအချိန် – birmanu" lang="my" hreflang="my" data-title="အာကာသအချိန်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmanu" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Ruimtetijd" title="Ruimtetijd – neerlandés" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Ruimtetijd" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Tidrom" title="Tidrom – noruegu Nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Tidrom" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruegu Nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Tidrom" title="Tidrom – noruegu Bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Tidrom" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruegu Bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Espacitemps" title="Espacitemps – occitanu" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Espacitemps" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitanu" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Sam-yeroo" title="Sam-yeroo – oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Sam-yeroo" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A8%AA%E0%A9%87%E0%A8%B8%E0%A8%9F%E0%A8%BE%E0%A8%88%E0%A8%AE" title="ਸਪੇਸਟਾਈਮ – punyabí" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸਪੇਸਟਾਈਮ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punyabí" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasoprzestrze%C5%84" title="Czasoprzestrzeń – polacu" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Czasoprzestrzeń" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacu" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%BE%DB%8C%D8%B3_%D9%B9%D8%A7%D8%A6%DB%8C%D9%85" title="سپیس ٹائیم – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="سپیس ٹائیم" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B4%D9%8A%D8%A7%D9%84_%D9%88%D8%AE%D8%AA" title="تشيال وخت – pashtu" lang="ps" hreflang="ps" data-title="تشيال وخت" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pashtu" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%A7o-tempo" title="Espaço-tempo – portugués" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Espaço-tempo" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Pacha" title="Pacha – quechua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Pacha" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Spa%C8%9Biu-timp" title="Spațiu-timp – rumanu" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Spațiu-timp" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumanu" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE-%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8F" title="Пространство-время – rusu" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Пространство-время" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rusu" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Prostorvreme" title="Prostorvreme – serbo-croata" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Prostorvreme" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%85%E0%B7%80%E0%B6%9A%E0%B7%8F%E0%B7%81_%E0%B6%9A%E0%B7%8F%E0%B6%BD%E0%B6%BA" title="අවකාශ කාලය – cingalés" lang="si" hreflang="si" data-title="අවකාශ කාලය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalés" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Spacetime" title="Spacetime – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Spacetime" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C4%8Casopriestor" title="Časopriestor – eslovacu" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Časopriestor" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovacu" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Prostor-%C4%8Das" title="Prostor-čas – eslovenu" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Prostor-čas" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="eslovenu" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Hap%C3%ABsir%C3%AB-koha" title="Hapësirë-koha – albanu" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Hapësirë-koha" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanu" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80-%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5" title="Простор-време – serbiu" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Простор-време" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbiu" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Rumtid" title="Rumtid – suecu" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Rumtid" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suecu" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%A8%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="வெளிநேரம் – tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="வெளிநேரம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE-%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BD" title="Фазо-замон – taxiquistanín" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Фазо-замон" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="taxiquistanín" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li 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و مکاں" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Fazo-vaqt" title="Fazo-vaqt – uzbequistanín" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Fazo-vaqt" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbequistanín" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Sp%C3%A0siotenpo" title="Spàsiotenpo – venecianu" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Spàsiotenpo" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="venecianu" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%C3%B4ng%E2%80%93th%E1%BB%9Di_gian" title="Không–thời gian – vietnamín" lang="vi" hreflang="vi" 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title="ოფირჩა-ბორჯი – mingrelianu" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ოფირჩა-ბორჯი" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="mingrelianu" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%97%B6%E7%A9%BA" title="时空 – chinu" lang="zh" hreflang="zh" data-title="时空" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinu" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E7%A9%BA" title="時空 – cantonés" lang="yue" hreflang="yue" data-title="時空" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q133327#sitelinks-wikipedia" title="Editar los enllaces d'interllingua" class="wbc-editpage">Editar los enllaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nome"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Espaciu-tiempu" title="Ver la páxina de conteníu [c]" accesskey="c"><span>Páxina</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Alderique:Espaciu-tiempu&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Alderique tocante al conteníu de la páxina (la páxina nun esiste) [t]" accesskey="t"><span>Alderique</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar variante de idioma" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">asturianu</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Vistes"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Espaciu-tiempu"><span>Lleer</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit" title="Editar esta páxina [v]" accesskey="v"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit" title="Editar el códigu fonte d'esta páxina [e]" accesskey="e"><span>Editar la fonte</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=history" title="Versiones antigües d'esta páxina [h]" accesskey="h"><span>Ver historial</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Ferramientes de páxina"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ferramientes" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Ferramientes</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" 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mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit" title="Editar esta páxina [v]" accesskey="v"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit" title="Editar el códigu fonte d'esta páxina [e]" accesskey="e"><span>Editar la fonte</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=history"><span>Ver historial</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Xeneral </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:LoQueEnlazaAqu%C3%AD/Espaciu-tiempu" title="Llista de toles páxines wiki qu'enllacien equí [j]" accesskey="j"><span>Lo qu'enllaza equí</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:CambiosEnEnlazadas/Espaciu-tiempu" rel="nofollow" title="Cambios recientes nes páxines enllazaes dende esta [k]" accesskey="k"><span>Cambios rellacionaos</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=ast" title="Xubir ficheros [u]" accesskey="u"><span>Xubir ficheru</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1ginasEspeciales" title="Llista de toles páxines especiales [q]" accesskey="q"><span>Páxines especiales</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&oldid=4274374" title="Enllaz permanente a esta revisión de la páxina"><span>Enllaz permanente</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=info" title="Más información sobro esta páxina"><span>Información de la páxina</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Citar&page=Espaciu-tiempu&id=4274374&wpFormIdentifier=titleform" title="Información tocante a cómo citar esta páxina"><span>Citar esta páxina</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Acortador_de_URL&url=https%3A%2F%2Fast.wikipedia.org%2Fwiki%2FEspaciu-tiempu"><span>Llograr la URL encurtiada</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fast.wikipedia.org%2Fwiki%2FEspaciu-tiempu"><span>Xenerar códigu QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprentar/esportar </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a 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wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q133327" title="Enllaz al elementu del depósitu de datos coneutáu [g]" accesskey="g"><span>Elementu de Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Ferramientes de páxina"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apariencia"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apariencia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mover a la barra llateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">despintar</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-tradubot" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><span typeof="mw:File"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempo" title="Esti artículu foi traducíu automáticamente y precisa revisase manualmente"><img alt="Esti artículu foi traducíu automáticamente y precisa revisase manualmente" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Robot_icon.svg/16px-Robot_icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Robot_icon.svg/24px-Robot_icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Robot_icon.svg/32px-Robot_icon.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De Wikipedia</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ast" dir="ltr"><table class="infobox plantia-xenerica" style="font-size:90%;width:25em"><tbody><tr><th colspan="2" style="text-align:center;font-size:125%;font-weight:bold;background-color: #acacac">Espaciu-tiempu</th></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center;background-color: #cdcdcd"> continuum <sup>(es)</sup> <span class="mw-valign-baseline skin-invert" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q1704572?uselang=ast" title="Traducir"><img alt="Traducir" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/10px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/15px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/20px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png 2x" data-file-width="158" data-file-height="161" /></a></span> y fenómenu físicu</td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center;background-color: #cdcdcd"> curved spacetime <sup>(en)</sup> <span class="mw-valign-baseline skin-invert" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q130249272?uselang=ast" title="Traducir"><img alt="Traducir" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/10px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/15px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/20px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png 2x" data-file-width="158" data-file-height="161" /></a></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center"> <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Ficheru:Spacetime_curvature.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Spacetime_curvature.png/260px-Spacetime_curvature.png" decoding="async" width="260" height="115" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Spacetime_curvature.png/390px-Spacetime_curvature.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Spacetime_curvature.png/520px-Spacetime_curvature.png 2x" data-file-width="660" data-file-height="291" /></a></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:right"><span typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q133327" title="Cambiar los datos en Wikidata"><img alt="Cambiar los datos en Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/12px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/18px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/24px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></td></tr></tbody></table> <p>El <b>espaciu-tiempu</b> ye'l <a href="/w/index.php?title=Modelu_matem%C3%A1ticu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Modelu matemáticu (la páxina nun esiste)">modelu matemáticu</a> que combina'l <a href="/w/index.php?title=Espaciu_(f%C3%ADsica)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espaciu (física) (la páxina nun esiste)">espaciu</a> y el <a href="/wiki/Tiempu" title="Tiempu">tiempu</a> nun únicu continuu como dos conceutos inseparablemente rellacionaos. Nesti <i>continuu espaciu-temporal</i> represéntense tolos sucesos físicos del <a href="/wiki/Universu" title="Universu">Universu</a>, acordies cola <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relativid%C3%A1" title="Teoría de la relatividá">teoría de la relatividá</a> y otres teoríes físiques. La espresión <i>espaciu-tiempu</i> aportó d'usu corriente a partir de la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relativid%C3%A1_especial" title="Teoría de la relatividá especial">teoría de la relatividá especial</a> formulada por <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einstein</a> en <a href="/wiki/1905" title="1905">1905</a>, siendo esta concepción del espaciu y el tiempu unu de les meyores más importantes del sieglu XX nel campu de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>. </p><p>Acordies coles teoríes de la relatividá d'Einstein, el tiempu nun puede tar dixebráu de los trés dimensiones espaciales, sinón que al igual qu'elles, este depende del estáu de movimientu del <a href="/w/index.php?title=Observador&action=edit&redlink=1" class="new" title="Observador (la páxina nun esiste)">observador</a>. N'esencia, dos observadores van midir tiempos distintos pal intervalu ente dos sucesos, la diferencia ente los tiempos midíos depende de la <a href="/w/index.php?title=Velocid%C3%A1_relativa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Velocidá relativa (la páxina nun esiste)">velocidá relativa</a> ente los observadores. Si amás esiste un campu gravitatorio tamién va depender la diferencia d'intensidaes de dichu campu gravitatoriu pa los dos observadores. El trabayu de <a href="/w/index.php?title=Espaciu_de_Minkowski&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espaciu de Minkowski (la páxina nun esiste)">Minkowski</a> probó la utilidá de considerar el tiempu como una dimensión xeométrica más. </p><p>La definición d'espaciu-tiempu como un ente matemáticu únicu y continuu puede entendese dende una perspeutiva pseudoeuclidiana, que considera al <a href="/wiki/Universu" title="Universu">Universu</a> como un "espaciu de cuatro dimensiones" formáu por trés dimensiones espaciales físiques observables y por una "cuarta dimensión" temporal (más esautamente una <a href="/w/index.php?title=Varied%C3%A1_lorentziana&action=edit&redlink=1" class="new" title="Variedá lorentziana (la páxina nun esiste)">variedá lorentziana</a> de cuatro dimensiones). Un casu simple ye l'espaciu-tiempu usáu en relatividá especial, onde al combinar espaciu y tiempu nun espaciu tetradimensional, llógrase'l <a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu_de_Minkowski&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espaciu-tiempu de Minkowski (la páxina nun esiste)">espaciu-tiempu de Minkowski</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Introducción"><span id="Introducci.C3.B3n"></span>Introducción</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=1" title="Editar seición: Introducción" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=1" title="Editar el código fuente de la sección: Introducción"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Polo xeneral, un sucesu específicu pue ser descritu por una o más coordenaes espaciales y una temporal. Por casu, pa identificar de manera única un accidente automovilísticu, pueden dase el puntu quilométricu onde asocedió (una coordenada espacial), y cuándo asocedió (una coordenada temporal). Nel espaciu tridimensional, ríquense trés coordenaes espaciales. Asina un modelu simple d'espaciu tiempu ye'l <a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu_de_Minkowski&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espaciu-tiempu de Minkowski (la páxina nun esiste)">espaciu-tiempu de Minkowski</a>: </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r4219090">.mw-parser-output .ecuacion{padding:5px 10px;background-color:var(--background-color-base);color:var(--color-base);margin-left:30px;margin-bottom:0.8em;margin-top:0.5em;min-width:50%}.mw-parser-output .ecuacion .referencia{float:right;width:10%;text-align:end}.mw-parser-output .ecuacion cite{font-style:normal}</style><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {M}}=\{(t,x,y,z)|(t,x,y,z)\in \mathbb {R} ^{4}\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">M</mi> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∈</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {M}}=\{(t,x,y,z)|(t,x,y,z)\in \mathbb {R} ^{4}\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60f368c4e192d48434469d129e518db9eb683a30" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:33.082ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {M}}=\{(t,x,y,z)|(t,x,y,z)\in \mathbb {R} ^{4}\}}"></span> </p> </blockquote> <p>onde <i>t</i> ye la coordenada temporal midida por un ciertu observador, y <i>x, y, z</i> les coordenaes cartesianes espaciales midíes pol mesmu observador. </p><p>Na visión tradicional na cual básase la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" title="Mecánica clásica">mecánica clásica</a>, que los sos principios fundamentales fueron establecíos por <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Newton</a>, ye que'l tiempu ye una coordenada independiente de les coordenaes espaciales y ye una magnitú idéntica pa cualquier observador. Esto difier del tratamientu de Minkowski onde les coordenaes midíes por otru observador distintu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (t',x',y',z')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>x</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>y</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>z</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (t',x',y',z')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0570a0199bfae73e0e14346ad593034c49540343" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.07ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle (t',x',y',z')}"></span> difieren de les midíes pol primer observador <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (t,x,y,z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (t,x,y,z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/899eb4e1d2776847a8a39f5a9e0354b2e1383c80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.324ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (t,x,y,z)}"></span> d'una manera tal que polo xeneral <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t\neq t'}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>≠</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t\neq t'}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d41413b1ee11cd283970068a03054bcf6854a28e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.462ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle t\neq t'}"></span> (el tresformamientu que dexa rellacionar les coordenaes de dos observadores distintos nel espaciu de Minkowski llámense <a href="/w/index.php?title=Tresformamientu_de_Lorentz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tresformamientu de Lorentz (la páxina nun esiste)">tresformamientos de Lorentz</a>). </p><p>La incorreición de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_newtoniana" title="Mecánica newtoniana">mecánica newtoniana</a>, especialmente visible a velocidaes comparables cola velocidá de la lluz, fueron establecíes detectaes tantu en resultaos como'l <a href="/wiki/Esperimentu_de_Michelson_y_Morley" title="Esperimentu de Michelson y Morley">esperimentu de Michelson y Morley</a>, como nes <a href="/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell" title="Ecuaciones de Maxwell">ecuaciones de Maxwell</a> pa la <a href="/w/index.php?title=Electrodin%C3%A1mica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Electrodinámica (la páxina nun esiste)">electrodinámica</a>, suxeríen, a principios del sieglu XX, que la velocidá de la lluz ye constante, independiente de la <a href="/wiki/Velocid%C3%A1" title="Velocidá">velocidá</a> del emisor o <a href="/w/index.php?title=Observador&action=edit&redlink=1" class="new" title="Observador (la páxina nun esiste)">observador</a>, en contradicción con postular pola <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" title="Mecánica clásica">mecánica clásica</a>. La constancia de la velocidá de la lluz ye una consecuencia del calter relativu de la distancia y el tiempu, de tal manera que dos observadores van midir tiempos distintos ente dos eventos si unu ta moviéndose respectu al otru (usualmente esa diferencia ye bien pequeña, imperceptible con medios convencionales, pero detectable por aciu relós atómicos d'alta precisión). </p><p><a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einstein</a> propunxo como solución a este y otros problemes de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" title="Mecánica clásica">mecánica clásica</a> considerar como postuláu la constancia de la velocidá de la lluz, y prescindir de la noción del tiempu como una coordenada independiente del observador. Na <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_Relativid%C3%A1" class="mw-redirect" title="Teoría de la Relatividá">Teoría de la Relatividá</a>, espaciu y tiempu tienen calter relativu o convencional, dependiendo del estáu de movimientu del observador. Eso refléxase por casu en que los tresformamientos de coordenaes ente observadores inerciales (les <a href="/w/index.php?title=Tresformamientos_de_Lorentz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tresformamientos de Lorentz (la páxina nun esiste)">Tresformamientos de Lorentz</a>), arreyen una combinación de les coordenaes espacial y temporal. El mesmu fechu reflexar na midida d'un <a href="/wiki/Campu_electromagn%C3%A9ticu" title="Campu electromagnéticu">campu electromagnéticu</a>, que ta formáu per una parte llétrica y otra parte magnética, pos dependiendo del estáu de movimientu del observador el campu electromagnéticu ye vistu de distinta manera ente la so parte magnética y llétrica por distintos observadores en movimientu relativu. </p><p>La espresión <b>espaciu-tiempu</b> recueye entós la noción de que l'espaciu y el tiempu yá nun pueden ser consideraes entidaes independientes o absolutes. </p><p>Les consecuencies d'esta relatividá del tiempu tuvieron diverses comprobaciones esperimentales. Una d'elles realizóse utilizando dos relós atómicos d'elevada precisión, primeramente sincronizaos, unu de los cualos caltúvose fixu ente que l'otru foi tresportáu nun avión. Al tornar del viaxe constatóse qu'amosaben una leve diferencia de 184 nanosegundos, trescurriendo "el tiempu" más amodo pal reló en movimientu.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Propiedaes_xeométriques_del_espaciu-tiempu"><span id="Propiedaes_xeom.C3.A9triques_del_espaciu-tiempu"></span>Propiedaes xeométriques del espaciu-tiempu</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=2" title="Editar seición: Propiedaes xeométriques del espaciu-tiempu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=2" title="Editar el código fuente de la sección: Propiedaes xeométriques del espaciu-tiempu"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Métrica"><span id="M.C3.A9trica"></span>Métrica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=3" title="Editar seición: Métrica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=3" title="Editar el código fuente de la sección: Métrica"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Na <a href="/wiki/Relativid%C3%A1_xeneral" title="Relatividá xeneral">teoría de la relatividá xeneral</a> l'espaciu-tiempu modélase como un par (<i>M, g</i>) onde <i>M</i> ye una <a href="/w/index.php?title=Varied%C3%A1_diferenciable&action=edit&redlink=1" class="new" title="Variedá diferenciable (la páxina nun esiste)">variedá diferenciable</a> <a href="/w/index.php?title=Varied%C3%A1_de_Riemann&action=edit&redlink=1" class="new" title="Variedá de Riemann (la páxina nun esiste)">semiriemanniana</a> tamién conocida <a href="/w/index.php?title=Banda_lorentziana&action=edit&redlink=1" class="new" title="Banda lorentziana (la páxina nun esiste)">banda lorentziana</a> y <i>g</i> ye un <a href="/w/index.php?title=Tensor_m%C3%A9tricu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor métricu (la páxina nun esiste)">tensor métricu</a> de signatura (3,1). Afitáu un sistema de coordenaes (<i>x</i><sup>0</sup>, <i>x</i><sup>1</sup>, <i>x</i><sup>2</sup>, <i>x</i>³, ) pa una rexón del espaciu-tiempu'l tensor métricu puede espresase como: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219090"><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g=\sum _{i,j=1}^{n}g_{ij}\ dx^{i}\otimes dx^{j}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>⊗</mo> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g=\sum _{i,j=1}^{n}g_{ij}\ dx^{i}\otimes dx^{j}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/646b7193f776b92b44040decb0255a44b4cbdbdc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:21.599ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle g=\sum _{i,j=1}^{n}g_{ij}\ dx^{i}\otimes dx^{j}\,}"></span> </p> </blockquote> <p>Y pa tou puntu del espaciu-tiempu esiste un <a href="/w/index.php?title=Sistema_de_referencia_inercial&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sistema de referencia inercial (la páxina nun esiste)">observador galileano</a> tal que nesi puntu'l tensor métricu tien les siguientes componentes: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219090"><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (g_{ij})_{i,j=0}^{3}={\begin{pmatrix}g_{00}&g_{01}&g_{02}&g_{03}\\g_{10}&g_{11}&g_{12}&g_{13}\\g_{20}&g_{21}&g_{22}&g_{23}\\g_{30}&g_{31}&g_{32}&g_{33}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}-1&&&\\&+1&&\\&&+1&\\&&&+1\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>00</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>01</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>02</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>03</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>11</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>12</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>13</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>20</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>21</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>22</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>23</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>30</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>31</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>32</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>33</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mtd> <mtd /> <mtd /> <mtd /> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mtd> <mtd /> <mtd /> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd /> <mtd> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mtd> <mtd /> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd /> <mtd /> <mtd> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (g_{ij})_{i,j=0}^{3}={\begin{pmatrix}g_{00}&g_{01}&g_{02}&g_{03}\\g_{10}&g_{11}&g_{12}&g_{13}\\g_{20}&g_{21}&g_{22}&g_{23}\\g_{30}&g_{31}&g_{32}&g_{33}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}-1&&&\\&+1&&\\&&+1&\\&&&+1\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/053b82dc5612677acfc0377d93f66cbc7a2a8007" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.671ex; width:62.023ex; height:12.509ex;" alt="{\displaystyle (g_{ij})_{i,j=0}^{3}={\begin{pmatrix}g_{00}&g_{01}&g_{02}&g_{03}\\g_{10}&g_{11}&g_{12}&g_{13}\\g_{20}&g_{21}&g_{22}&g_{23}\\g_{30}&g_{31}&g_{32}&g_{33}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}-1&&&\\&+1&&\\&&+1&\\&&&+1\end{pmatrix}}}"></span></dd></dl> </blockquote> <p>N'ausencia de campu gravitatorio esiste un sistema de coordenaes tal que'l tensor tien la forma anterior pa tolos puntos del espaciu tiempu simultáneamente. Pero si esiste un campu gravitatorio eso nun ye posible y fitu cualquier sistema de coordenaes natural el tensor inevitablemente va diferir d'un puntu a otru, y el <a href="/w/index.php?title=Tensor_de_combadura&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor de combadura (la páxina nun esiste)">tensor de combadura</a> acomuñáu a la métrica va ser non nulu, lo cual ye percibíu como un campu gravitatorio pol observador. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Conteníu_material_del_espaciu-tiempu"><span id="Conten.C3.ADu_material_del_espaciu-tiempu"></span>Conteníu material del espaciu-tiempu</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=4" title="Editar seición: Conteníu material del espaciu-tiempu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=4" title="Editar el código fuente de la sección: Conteníu material del espaciu-tiempu"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El conteníu material de dichu universu vien dau pol <a href="/w/index.php?title=Tensor_enerx%C3%ADa-impulso&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor enerxía-impulso (la páxina nun esiste)">tensor enerxía-impulso</a> que puede ser calculáu direutamente a partir de magnitúes xeométriques derivaes del tensor métricu. Les ecuaciones escrites componente a componente rellacionen el tensor enerxía impulso col <a href="/w/index.php?title=Tensor_de_Ricci&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor de Ricci (la páxina nun esiste)">tensor de combadura de Ricci</a> y les componentes del propiu tensor métricu: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219090"><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{ik}={\frac {c^{4}}{8\pi G}}\left[R_{ik}-\left({\frac {g_{ik}R}{2}}\right)+\Lambda g_{ik}\right]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>8</mn> <mi>π</mi> <mi>G</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mi>R</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Λ</mi> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{ik}={\frac {c^{4}}{8\pi G}}\left[R_{ik}-\left({\frac {g_{ik}R}{2}}\right)+\Lambda g_{ik}\right]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d06440e143bcf7a547ba3828385352497170376e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:36.377ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle T_{ik}={\frac {c^{4}}{8\pi G}}\left[R_{ik}-\left({\frac {g_{ik}R}{2}}\right)+\Lambda g_{ik}\right]}"></span> </p> </blockquote> <p>La ecuación anterior espresa que'l conteníu material determina la <a href="/w/index.php?title=Combadura&action=edit&redlink=1" class="new" title="Combadura (la páxina nun esiste)">combadura</a> del espaciu-tiempu. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Movimientu_de_les_partícules"><span id="Movimientu_de_les_part.C3.ADcules"></span>Movimientu de les partícules</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=5" title="Editar seición: Movimientu de les partícules" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=5" title="Editar el código fuente de la sección: Movimientu de les partícules"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Una partícula puntual que se mueve al traviés del espaciu-tiempu va siguir una <a href="/w/index.php?title=Xeod%C3%A9sica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Xeodésica (la páxina nun esiste)">llinia xeodésica</a> que son la xeneralización de les curves de mínimu llargor nun espaciu curvado. Estes llinies vienen daes pola ecuación: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219090"><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{dt^{2}}}+\sum _{\sigma ,\nu }\Gamma _{\sigma \nu }^{\mu }{\frac {dx^{\sigma }}{dt}}{\frac {dx^{\nu }}{dt}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>σ</mi> <mo>,</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>σ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>σ</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{dt^{2}}}+\sum _{\sigma ,\nu }\Gamma _{\sigma \nu }^{\mu }{\frac {dx^{\sigma }}{dt}}{\frac {dx^{\nu }}{dt}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65d62cc711ae3d57f865cdb2c9bfa13860e05699" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:29.041ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{dt^{2}}}+\sum _{\sigma ,\nu }\Gamma _{\sigma \nu }^{\mu }{\frac {dx^{\sigma }}{dt}}{\frac {dx^{\nu }}{dt}}=0}"></span> </p> </blockquote> <p>Onde los <a href="/w/index.php?title=S%C3%ADmbolos_de_Christoffel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Símbolos de Christoffel (la páxina nun esiste)">símbolos de Christoffel</a> Γ calcular a partir de les derivaes del tensor métricu <i>g</i> y el tensor inversu del tensor métricu: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219090"><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Gamma _{k,ij}:=\left({\frac {\partial g_{kj}}{\partial x^{i}}}+{\frac {\partial g_{ik}}{\partial x^{j}}}-{\frac {\partial g_{ij}}{\partial x^{k}}}\right)\qquad \qquad \Gamma _{ij}^{k}:=\sum _{p=1}^{n}g^{kp}\Gamma _{p,ij}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>:=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <msubsup> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msubsup> <mo>:=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msup> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Gamma _{k,ij}:=\left({\frac {\partial g_{kj}}{\partial x^{i}}}+{\frac {\partial g_{ik}}{\partial x^{j}}}-{\frac {\partial g_{ij}}{\partial x^{k}}}\right)\qquad \qquad \Gamma _{ij}^{k}:=\sum _{p=1}^{n}g^{kp}\Gamma _{p,ij}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3287666d1902e4e03fd919bde0cd2d4882ba716" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:59.123ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle \Gamma _{k,ij}:=\left({\frac {\partial g_{kj}}{\partial x^{i}}}+{\frac {\partial g_{ik}}{\partial x^{j}}}-{\frac {\partial g_{ij}}{\partial x^{k}}}\right)\qquad \qquad \Gamma _{ij}^{k}:=\sum _{p=1}^{n}g^{kp}\Gamma _{p,ij}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g^{ik}g_{kj}=g_{jk}g^{ki}=\delta _{j}^{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g^{ik}g_{kj}=g_{jk}g^{ki}=\delta _{j}^{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3b2775ca18315ae7fa793ff1a481b9b1fab659d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:19.438ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle g^{ik}g_{kj}=g_{jk}g^{ki}=\delta _{j}^{i}}"></span></dd></dl> </blockquote> <p>Si amás esistiera dalguna fuercia debío a l'aición del campu electromagnéticu, la trayeutoria de la partícula vendría dada por: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219090"><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{d\tau ^{2}}}+\sum _{\sigma ,\nu }\Gamma _{\sigma \nu }^{\mu }{\frac {dx^{\sigma }}{d\tau }}{\frac {dx^{\nu }}{d\tau }}=eF_{\rho }^{\mu }{\frac {dx^{\rho }}{d\tau }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>τ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>σ</mi> <mo>,</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>σ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>σ</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>τ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>τ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>e</mi> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ρ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ρ</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>τ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{d\tau ^{2}}}+\sum _{\sigma ,\nu }\Gamma _{\sigma \nu }^{\mu }{\frac {dx^{\sigma }}{d\tau }}{\frac {dx^{\nu }}{d\tau }}=eF_{\rho }^{\mu }{\frac {dx^{\rho }}{d\tau }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9883d9adde138da685bdf052a03cd6ac553c9a38" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:36.464ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{d\tau ^{2}}}+\sum _{\sigma ,\nu }\Gamma _{\sigma \nu }^{\mu }{\frac {dx^{\sigma }}{d\tau }}{\frac {dx^{\nu }}{d\tau }}=eF_{\rho }^{\mu }{\frac {dx^{\rho }}{d\tau }}}"></span> </p> </blockquote> <p>Onde:<br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y\qquad :\qquad \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mspace width="2em" /> <mo>:</mo> <mspace width="2em" /> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y\qquad :\qquad \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a455de2806ccf213352b9e8bc849ae21aeeff0e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.125ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y\qquad :\qquad \,}"></span> <a href="/wiki/Carga_ll%C3%A9trica" title="Carga llétrica">carga llétrica</a> de la partícula.<br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\rho }^{\mu }\qquad :\qquad }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ρ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msubsup> <mspace width="2em" /> <mo>:</mo> <mspace width="2em" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\rho }^{\mu }\qquad :\qquad }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0073b26cf24a5fcbc5946b3e5a6a4e3ee90aac98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:13.621ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle F_{\rho }^{\mu }\qquad :\qquad }"></span> el <a href="/wiki/Campu_electromagn%C3%A9ticu" title="Campu electromagnéticu">tensor de campu electromagnéticu</a>: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219090"><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau =t{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\qquad :\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mspace width="2em" /> <mo>:</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau =t{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\qquad :\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d86d3b4330f3f54d341f750a7fe251b334030ee2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:23.196ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \tau =t{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\qquad :\,}"></span>el <a href="/w/index.php?title=Tiempu_propiu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tiempu propiu (la páxina nun esiste)">tiempu propiu</a> de la partícula. </p> </blockquote> <ul><li>Intervalu, principiu de invarianza del intervalu</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Homoxeneidá,_isotropía_y_grupos_de_simetríes"><span id="Homoxeneid.C3.A1.2C_isotrop.C3.ADa_y_grupos_de_simetr.C3.ADes"></span>Homoxeneidá, isotropía y grupos de simetríes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=6" title="Editar seición: Homoxeneidá, isotropía y grupos de simetríes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=6" title="Editar el código fuente de la sección: Homoxeneidá, isotropía y grupos de simetríes"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ciertos espacios-tiempu almiten <a href="/w/index.php?title=Grupu_de_isometr%C3%ADa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grupu de isometría (la páxina nun esiste)">grupos isometría</a> non triviales. Por casu l'<a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu_de_Minkowski&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espaciu-tiempu de Minkowski (la páxina nun esiste)">espaciu-tiempu de Minkowski</a>, usáu na relatividá especial, tien un grupu de isometría llamáu <a href="/w/index.php?title=Grupu_de_Poincar%C3%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grupu de Poincaré (la páxina nun esiste)">grupu de Poincaré</a> que ye un <a href="/w/index.php?title=Grupu_de_Lie&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grupu de Lie (la páxina nun esiste)">grupu de Lie</a> de dimensión diez. De normal los espacios-tiempu tienen grupos de isometría enforma menores, esto ye, de dimensionalidad menor. </p><p>Una propiedá interesante ye que si un espaciu-tiempu almite un grupu de isometrías continuu, formáu por un grupu de Lie de dimensión <i>n</i> entós esisten <i>n</i> campos vectoriales, llamaos <a href="/w/index.php?title=Vector_de_Killing&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vector de Killing (la páxina nun esiste)">campu vectorial de Killing</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X^{(a)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X^{(a)}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/458ce1aa3f6d1b7a488e48e8de08efa63442097f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.378ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X^{(a)}}"></span> que satisfaen les siguientes propiedaes: </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219090"><blockquote class="ecuacion" style="text-align:left"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla _{\alpha }X_{\beta }^{(a)}+\nabla _{\beta }X_{\alpha }^{(a)}=0\qquad \qquad {\mathcal {L}}_{X^{(a)}}g_{\alpha \beta }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mrow> </msub> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> <mi>β</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla _{\alpha }X_{\beta }^{(a)}+\nabla _{\beta }X_{\alpha }^{(a)}=0\qquad \qquad {\mathcal {L}}_{X^{(a)}}g_{\alpha \beta }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/945cefb56810f34cfed0c81a3b4d31cf7d4db47b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:39.97ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle \nabla _{\alpha }X_{\beta }^{(a)}+\nabla _{\beta }X_{\alpha }^{(a)}=0\qquad \qquad {\mathcal {L}}_{X^{(a)}}g_{\alpha \beta }}"></span> </p> </blockquote> <p>Onde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla _{\alpha }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla _{\alpha }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0bc861756703bed462a4ae2b9943994ba951faab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.22ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \nabla _{\alpha }}"></span> representa la derivada covariante y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {L}}_{X^{(a)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {L}}_{X^{(a)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35a98cb6af690d798be04b18b4224ca1dcb002e9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.157ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {L}}_{X^{(a)}}}"></span> la derivada de Lie según unu d'esos vectores de Killing. </p><p>Rellacionáu colo anterior tán les rellaciones de isotropía y homoxeneidá. Un espaciu tiempu presenta <b>isotropía xeneral</b> en dalgún de los sos puntos si esiste un subgrupu del so grupu de isometría, que ye homeomorfo a SO(3) y dexa invariante dichu puntu. Otra propiedá interesante ye cuando'l grupu de simetría inclúi un subgrupu homeomorfo a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f936ddf584f8f3dd2a0ed08917001b7a404c10b5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.732ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}"></span> qu'afecta a les coordenaes espaciales, nesi casu l'espaciu-tiempu resulta ser <b>homoxéneu</b>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Topoloxía"><span id="Topolox.C3.ADa"></span>Topoloxía</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=7" title="Editar seición: Topoloxía" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=7" title="Editar el código fuente de la sección: Topoloxía"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r4219085">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .hatnote{display:none!important}}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ver tamién: <a href="/wiki/Singularid%C3%A1_espaciotemporal" class="mw-redirect" title="Singularidá espaciotemporal">Singularidá espaciotemporal</a>, <a href="/w/index.php?title=Principiu_de_causalid%C3%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Principiu de causalidá (la páxina nun esiste)">Principiu de causalidá</a>, <a href="/wiki/Viaxe_al_travi%C3%A9s_del_tiempu" title="Viaxe al traviés del tiempu">Viaxe al traviés del tiempu</a>, <a href="/w/index.php?title=Estructura_causal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Estructura causal (la páxina nun esiste)">Estructura causal</a>, y <a href="/w/index.php?title=Globalmente_hiperb%C3%B3licu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Globalmente hiperbólicu (la páxina nun esiste)">Globalmente hiperbólicu</a></div> <p>La topoloxía ye l'espaciu tiempu tien que ver cola estructura causal del mesmu. Por casu ye interesante conocer SI nun espaciu-tiempu: </p> <ul><li>Esiste la <b>curva temporal zarrada</b>; esi tipu d'escurrimientu dexaría qu'a una partícula pueda influyir nel so propiu pasáu. Delles soluciones exactes de les ecuaciones d'Einstein como'l <a href="/w/index.php?title=Universu_de_G%C3%B6del&action=edit&redlink=1" class="new" title="Universu de Gödel (la páxina nun esiste)">Universu de Gödel</a>, que describe un universu llenu d'un fluyíu perfectu en rotación, dexen felicidaes curves temporales zarraes (vease <a href="/w/index.php?title=Curva_zarrada_de_tipu_tiempu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Curva zarrada de tipu tiempu (la páxina nun esiste)">curva zarrada de tipu tiempu</a>).</li> <li>Esisten <b>hipersuperficies de Cauchy</b>, lo cual dexa, en principiu, conocíu l'estáu del sistema sobre una d'estes superficies, conocer l'estáu nun intre futuru. Siempres y cuando los efeutos cuánticos tengan efeutos llindaos, la esistencia de hipersuperficies porta la evolución determinista.</li> <li>Esisten <b>xeodésiques</b> incompletes, lo cual ta rellacionáu col escurrimientu de <a href="/wiki/Singularid%C3%A1_espaciotemporal" class="mw-redirect" title="Singularidá espaciotemporal">singularidaes espaciotemporales</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Exemplos_de_distintes_clases_d'espaciu-tiempu"><span id="Exemplos_de_distintes_clases_d.27espaciu-tiempu"></span>Exemplos de distintes clases d'espaciu-tiempu</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=8" title="Editar seición: Exemplos de distintes clases d'espaciu-tiempu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=8" title="Editar el código fuente de la sección: Exemplos de distintes clases d'espaciu-tiempu"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="L'espaciu-tiempu_relativista_de_Minkowski"><span id="L.27espaciu-tiempu_relativista_de_Minkowski"></span>L'espaciu-tiempu relativista de Minkowski</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=9" title="Editar seición: L'espaciu-tiempu relativista de Minkowski" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=9" title="Editar el código fuente de la sección: L'espaciu-tiempu relativista de Minkowski"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219085"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ver tamién: <a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu_de_Minkowski&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espaciu-tiempu de Minkowski (la páxina nun esiste)">Espaciu-tiempu de Minkowski</a></div> <p>L'espaciu-tiempu de Minkowski ye'l casu más senciellu d'espaciu-tiempu relativista. Físicamente ye un espaciu de cuatro dimensiones planu, en que les llinies de combadura mínima o <a href="/w/index.php?title=Xeod%C3%A9sica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Xeodésica (la páxina nun esiste)">xeodésiques</a> son llinies rectes. Polo qu'una partícula sobre la que nun actúe nenguna fuercia va mover a lo llargo d'una d'estes llinies rectes xeodésiques. L'espaciu de Minkowski sirve de base pa descripción de tolos fenómenos físicos según la descripción que d'ellos da la <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_especial_de_la_relativid%C3%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría especial de la relatividá (la páxina nun esiste)">teoría especial de la relatividá</a>. Amás cuando se consideren pequeñes rexones d'un espaciu-tiempu xeneral, onde les variaciones de combadura son pequeñes, faise sirvir el modelu d'espaciu-tiempu de Minkowski pa faer dalgunos de los cálculos, ensin que se cometan errores grandes. </p><p>Matemáticamente ta formáu por una <a href="/w/index.php?title=Varied%C3%A1_diferenciable&action=edit&redlink=1" class="new" title="Variedá diferenciable (la páxina nun esiste)">variedá</a> de cuatro dimensiones que ye <a href="/w/index.php?title=Homeomorfismo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Homeomorfismo (la páxina nun esiste)">homeomorfa</a>, esto ye, identificable topológicamente con <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4abb9b9dab94f7b25a4210364f0f9032704bfb9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.732ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}"></span>. Sobre esta variedá define una métrica <a href="/w/index.php?title=Varied%C3%A1_pseudoriemanniana&action=edit&redlink=1" class="new" title="Variedá pseudoriemanniana (la páxina nun esiste)">pseudoriemanniana</a> de signatura (1,3) que la convierte nun espaciu pseudoeuclídeo de combadura hermano nula. Nesta variedá'l de isometrias maximal coincide col <a href="/w/index.php?title=Grupu_de_Poincar%C3%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grupu de Poincaré (la páxina nun esiste)">grupu de Poincaré</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="L'universu_d'Einstein:_gravitación_y_xeometría"><span id="L.27universu_d.27Einstein:_gravitaci.C3.B3n_y_xeometr.C3.ADa"></span>L'universu d'Einstein: gravitación y xeometría</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=10" title="Editar seición: L'universu d'Einstein: gravitación y xeometría" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=10" title="Editar el código fuente de la sección: L'universu d'Einstein: gravitación y xeometría"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'aproximamientu d'Einstein a la tema de la gravitación sofitar en delles intuiciones y en diverses suxerencies que s'esprenden non yá de la so propia construcción de la teoría de la relatividá especial sinón de la forma en que la interpretaron otros físicos y bien en particular Minkowski. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="¿Cuálos_son_estes_intuiciones_y_suxerencies?"><span id=".C2.BFCu.C3.A1los_son_estes_intuiciones_y_suxerencies.3F"></span>¿Cuálos son estes intuiciones y suxerencies?</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=11" title="Editar seición: ¿Cuálos son estes intuiciones y suxerencies?" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=11" title="Editar el código fuente de la sección: ¿Cuálos son estes intuiciones y suxerencies?"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En primer llugar la constatación de que resulta imposible estremar ente un sistema de referencia aceleráu y un sistema de referencia sometida a una fuercia gravitacional. En segundu llugar que d'esta indistinguibilidad, y de les consecuencies de too tipu qu'ello porta, infierse la igualdá ente inercia y gravitación. En tercer llugar que, acordies cola so interpretación de los tresformamientos de Lorentz, espaciu y tiempu dexen de ser entidaes separaes p'apaecer interconectaos. En cuartu llugar qu'esta interconexón va obligar a abandonar, como escenariu nel que los fenómenos físicos espléguense, l'espaciu y el tiempu como entidaes separaes pa sustituyilos por una entidá única a la que se va denominar espaciu-tiempu. Cobren, asina, tola so validez les pallabres de Minkowski: "Les visiones del espaciu y el tiempu que quiero presenta-yos remanecieron del sustratu de la física esperimental, y nello mora la so fuercia. Son radicales. D'equí p'arriba l'espaciu por sigo mesmu, y el tiempu por sigo mesmu tán condergaos a sumir como meres solombres y namái una cierta unión de dambos va caltener una realidá independiente". En quintu llugar que la gravitación afecta al espaciu-tiempu de cada llugar” y díctalu como curvarse. D'últimes que, al ser el movimientu so l'aición d'un campu gravitacional independiente de la masa del oxetu móvil, ye lícitu pensar qu'esi movimientu vien amestáu al llugar” y que les trayectories llinies xeodésiques vienen marcaes pola estructura del texíu espaciu-temporal nel qu'esmucen.<a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoHistoria/Einstein/Irudiak/Einstein46.jpg">[1]</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100404124208/http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoHistoria/Einstein/Irudiak/Einstein46.jpg">Archiváu</a> 2010-04-04 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a> </p><p>La fuercia gravitacional acabaría, asina, convirtiéndose nuna manifestación de la <a href="/w/index.php?title=Combadura_del_espaciu-tiempu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Combadura del espaciu-tiempu (la páxina nun esiste)">combadura del espaciu-tiempu</a> del que fala Minkowski. D'ende deduzse que nesti esquema nun hai <a href="/w/index.php?title=Aici%C3%B3n_a_distancia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aición a distancia (la páxina nun esiste)">aición a distancia</a> nin misteriosos enclinos a movese escontra estraños centros, tampoco espacios absolutos que contienen a, o tiempos absolutos qu'escurran al marxe de, la materia.<a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoHistoria/Einstein/Irudiak/Einstein47.jpg">[2]</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100404124219/http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoHistoria/Einstein/Irudiak/Einstein47.jpg">Archiváu</a> 2010-04-04 en <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a> </p><p>La masa diz-y al espaciu-tiempu como curvarse y ésti dícta-y a la masa cómo movese. Ye'l conteníu material quien crea l'espaciu y el tiempu. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="L'espaciu-tiempu_curvu_de_la_relatividá_xeneral"><span id="L.27espaciu-tiempu_curvu_de_la_relativid.C3.A1_xeneral"></span>L'espaciu-tiempu curvu de la relatividá xeneral</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=12" title="Editar seición: L'espaciu-tiempu curvu de la relatividá xeneral" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=12" title="Editar el código fuente de la sección: L'espaciu-tiempu curvu de la relatividá xeneral"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un espaciu-tiempu curvu ye una <a href="/w/index.php?title=Varied%C3%A1_pseudoriemanniana&action=edit&redlink=1" class="new" title="Variedá pseudoriemanniana (la páxina nun esiste)">variedá lorentziana</a> que'l so tensor de combadura de Ricci ye relacionable ye una solución de les <a href="/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_del_campu_d%27Einstein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuación del campu d'Einstein (la páxina nun esiste)">ecuaciones de campu d'Einstein</a> pa un <a href="/w/index.php?title=Tensor_d%27enerx%C3%ADa-impulso&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor d'enerxía-impulso (la páxina nun esiste)">tensor d'enerxía-impulso</a> físicamente razonable. Conócense centenares de soluciones d'esi tipu. Dalgunos de los exemplos más conocíos, son los más interesantes físicamente y tamién son les primeres soluciones llograes, representen espacio-tiempo con un altu grau de simetría como: </p> <ul><li><b>Espaciu tiempu de Schwarszchild</b>, que vien dau pola llamada <a href="/w/index.php?title=M%C3%A9trica_de_Schwarzschild&action=edit&redlink=1" class="new" title="Métrica de Schwarzschild (la páxina nun esiste)">métrica de Schwarzschild</a> representa la forma del espaciu tiempu alredor d'un cuerpu esféricu, y puede ser un bonu aproximamientu al campu solar d'una estrella que xira bien amodo alredor de sigo mesma.</li> <li><b>Modelos de Big-Bang</b>, que vienen daos polo xeneral por métriques de tipu <a href="/w/index.php?title=M%C3%A9trica_de_Friedman-Lema%C3%AEtre-Robertson-Walker&action=edit&redlink=1" class="new" title="Métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker (la páxina nun esiste)">Friedman-Lemaître-Robertson-Walker</a> y que describen un universu n'espansión, que según la so densidá inicial puede llegar a recolapsar.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="L'espaciu-tiempu_de_la_física_prerrelativista"><span id="L.27espaciu-tiempu_de_la_f.C3.ADsica_prerrelativista"></span>L'espaciu-tiempu de la física prerrelativista</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=13" title="Editar seición: L'espaciu-tiempu de la física prerrelativista" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=13" title="Editar el código fuente de la sección: L'espaciu-tiempu de la física prerrelativista"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El matemáticu <a href="/wiki/Roger_Penrose" title="Roger Penrose">Roger Penrose</a> basándose nes propiedaes básicu y supuestu teóricos de diverses teoríes físiques prerrelativistas propunxo que pa caúna d'elles puede definise un marcu xeométricu fayadizu que da cuenta de como se produz el movimientu de partícules según estes teoríes.<sup id="cite_ref-Penrose_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Penrose-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Asina tantu los supuestos habituales de la <a href="/w/index.php?title=F%C3%ADsica_aristot%C3%A9lica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Física aristotélica (la páxina nun esiste)">física aristotélica</a>, como'l <a href="/w/index.php?title=Invariancia_galileana&action=edit&redlink=1" class="new" title="Invariancia galileana (la páxina nun esiste)">principiu de relatividá de Galileo</a> implicaríen implícitamente en sí mesmos una determinada estructura xeométrica pal conxuntu de sucesos. Les estructures que Penrose propón pa estes diverses teoríes prerrelativistas son: </p> <ul><li><b>Espaciu-tiempu de la física aristotélica</b>, onde'l supuestu de que tanto'l tiempu como la velocidá son absolutos conduz a que los sucesos tienen estructura intuitiva d'espaciu productu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}\times \mathbb {Y} ^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Y</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Y</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}\times \mathbb {Y} ^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4312d429db569493d414e4ea7f49fd0d0b8a883c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.305ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}\times \mathbb {Y} ^{3}}"></span>.</li> <li><b>Espaciu-tiempu galileano</b>, anque'l tiempu sigue siendo absolutu na física galileana imponse'l principiu de relatividá según el cual dos observadores que se mueven alloñen unu d'otru a velocidá uniforme nun podríen determinar ensin trate si tán alloñándose unu d'otru. Penrose esplica qu'esta carauterística puede representase geométricamente de nuevu per un espaciu-tiempu fibrado, anque'l principiu de relatividá implica que la velocidá nun ye absoluta y, por tanto, nun pueden identificase a cencielles los puntos de distintes fibres. Esto ye, l'espaciu-tiempu galileano, designáu como <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {G}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">G</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {G}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a980c59d42c003fd07fdf3646e1fb95ff82f99" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.392ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {G}}}"></span> sería un <a href="/w/index.php?title=Fibrado&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fibrado (la páxina nun esiste)">fibrado</a> non trivial <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {G}}=\mathbb {Y} ^{1}\times \mathbb {Y} ^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">G</mi> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Y</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Y</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {G}}=\mathbb {Y} ^{1}\times \mathbb {Y} ^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f33014576574e301c8d1a50e2af7ba8513717766" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:12.796ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {G}}=\mathbb {Y} ^{1}\times \mathbb {Y} ^{3}}"></span>, onde l'espaciu base sería l'espaciu euclídeo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Y</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2302349337ea39f73571bba1829224fecccaab24" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.732ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}}"></span> que representa'l tiempu y cada fibra ye un espaciu tridimensional convencional <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Y} ^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Y</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Y} ^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dd447e071b613cb25d8b37cca63d70a88828902" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.732ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Y} ^{3}}"></span>.</li> <li><b>Espaciu-tiempu newtoniano</b>, nesta construcción propuesta orixinalmente por <a href="/wiki/%C3%89lie_Cartan" title="Élie Cartan">Élie Cartan</a> a principios del sieglu XX, l'espaciu-tiempu fayadizu pa describir la mecánica newtoniana incluyendo la descripción del campu gravitatorio, sigue siendo un fibrado non trivial con espaciu base <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Y</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2302349337ea39f73571bba1829224fecccaab24" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.732ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Y} ^{1}}"></span> pa representar el tiempu y fibra dada per un espaciu euclídeo tridimensional. La diferencia ta en qu'agora delles trayectories curves representen movimientos inerciales acordies con el <a href="/w/index.php?title=Principiu_d%27equivalencia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Principiu d'equivalencia (la páxina nun esiste)">principiu d'equivalencia</a>, y por tanto ríquese dalgún tipu d'estructura diferenciable pa decidir qué llinies curves correspuenden a esos movimientos inerciales. La <a href="/w/index.php?title=Conex%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Conexón (matemática) (la páxina nun esiste)">conexón</a> que define esta estructura diferenciable tien d'escoyese de tal manera que la traza del <a href="/w/index.php?title=Tensor_de_Ricci&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor de Ricci (la páxina nun esiste)">tensor de Ricci</a> coincida cola constante <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4\pi G\rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mi>π</mi> <mi>G</mi> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4\pi G\rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af7468b64d4709f65aeac41aafc8097368b2ab42" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.523ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle 4\pi G\rho }"></span>. Cuando'l campu gravitatorio ye constante entós l'espaciu-tiempu Newtoniano ye homeomorfo al espaciu-tiempu galileano.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Xeneralizaciones">Xeneralizaciones</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=14" title="Editar seición: Xeneralizaciones" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=14" title="Editar el código fuente de la sección: Xeneralizaciones"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Hiperespacio">Hiperespacio</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=15" title="Editar seición: Hiperespacio" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=15" title="Editar el código fuente de la sección: Hiperespacio"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4219085"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ver tamién: <a href="/w/index.php?title=Hiperespacio&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hiperespacio (la páxina nun esiste)">Hiperespacio</a>, <a href="/w/index.php?title=Quinta_Dimensi%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quinta Dimensión (la páxina nun esiste)">Quinta Dimensión</a>, <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_Kaluza-Klein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría Kaluza-Klein (la páxina nun esiste)">Teoría Kaluza-Klein</a>, y <a href="/w/index.php?title=Supercuerdas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Supercuerdas (la páxina nun esiste)">Supercuerdas</a></div> <p>La teoría xeneral de la relatividá introdució una interpretación xeométrica del fenómenu físicu de la gravedá, introduciendo una nueva dimensión física temporal y considerando combadures qu'afectaben a esta y les demás dimensiones temporales. </p><p>Esta idea interesante foi utilizada en diverses teoríes físiques prometedores que recurrieron formalmente a la introducción de nueves dimensiones formales pa dar cuenta de fenómenos físicos. Asina Kaluza y Klein trataron de crear una teoría unificada (clásica) de la gravedá y del electromagnetismu, introduciendo una dimensión adicional. Nesta teoría la carga podía rellacionase cola quinta componente de la "pentavelocidad" de la partícula, y otra serie de cuestiones interesantes. L'enfoque de delles teoríes de supercuerdas ye entá más ambiciosu y emplegar esquemes inspiraos remotamente nes idees d'Einstein, Kaluza y Klein que lleguen a emplegar hasta diez y once dimensiones, de les cualos seis o siete taríen compactificadas y nun seríen detectables más qu'indirectamente. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Espaciu-tiempu_en_civilizaciones_antigües"><span id="Espaciu-tiempu_en_civilizaciones_antig.C3.BCes"></span>Espaciu-tiempu en civilizaciones antigües</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=16" title="Editar seición: Espaciu-tiempu en civilizaciones antigües" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=16" title="Editar el código fuente de la sección: Espaciu-tiempu en civilizaciones antigües"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La cultura incaica nun paez dixebrar l'espaciu y el tiempu; l'espaciu-tiempu ye llamáu « <a href="/w/index.php?title=Pachamama&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pachamama (la páxina nun esiste)">pacha</a> » en quechua et en aymara<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Según Catherine J. Allen, “La pallabra quechua pacha puede referise al cosmos enteru o nun momentu particular del so tiempu, la so interpretación depende del contestu.” Pos escueye traducir pacha por "world-moment" (momentu-mundu).<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ver_tamién"><span id="Ver_tami.C3.A9n"></span>Ver tamién</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=17" title="Editar seición: Ver tamién" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=17" title="Editar el código fuente de la sección: Ver tamién"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Glosariu_de_relativid%C3%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Glosariu de relatividá (la páxina nun esiste)">Glosariu de relatividá</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Cronotopo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cronotopo (la páxina nun esiste)">Cronotopo</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencies">Referencies</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=18" title="Editar seición: Referencies" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=18" title="Editar el código fuente de la sección: Referencies"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r3503771">@media only screen and (max-width:600px){.mw-parser-output .llistaref{column-count:1!important}}</style><div class="llistaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation cita-Journal" id="CITAREFHafeleKeating,_R.">Hafele, J.; Keating, R. (14 de xunetu de 1972). «<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/177/4044/166">Around the world atomic clocks:predicted relativistic time gains</a>». <i>Science</i> <b>177</b> (4044):  páxs. 166-168. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<span class="neverexpand"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1126%2Fscience.177.4044.166">10.1126/science.177.4044.166</a></span></small><span class="printonly">. <a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/177/4044/166">http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/177/4044/166</a></span><span class="reference-accessdate">. Consultáu'l 18 de setiembre de 2006</span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Around+the+world+atomic+clocks%3Apredicted+relativistic+time+gains&rft.jtitle=Science&rft.aulast=Hafele&rft.aufirst=J.&rft.au=Hafele%2C%26%2332%3BJ.&rft.au=Keating%2C+R.&rft.date=14+de+xunetu+de+1972&rft.volume=177&rft.issue=4044&rft.pages=%26nbsp%3Bp%C3%A1xs.%26nbsp%3B166-168&rft_id=info:doi/10.1126%2Fscience.177.4044.166&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.sciencemag.org%2Fcgi%2Fcontent%2Fabstract%2F177%2F4044%2F166&rfr_id=info:sid/ast.wikipedia.org:Espaciu-tiempu"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Penrose-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Penrose_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Roger Penrose, <i>Camín de la realidá</i>, p. 527-543.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation cita-Journal" id="CITAREFQuespi">Quespi, Atuq Eusebio Manga (1 de xineru de 1994). «<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20101105152313/http://revistas.ucm.es/ghi/05566533/articulos/REAA9494110155A.PDF">Pacha: un conceutu andín d'espaciu y tiempu.</a>»<span style="color:var(--color-subtle, #54595d);"> (en castellanu)</span>. <i>Revista Española d'Antropoloxía Americana</i> <b>24</b> (0). <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<span class="neverexpand"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.5209%2Frev_REAA.1994.v24.25452">10.5209/rev_REAA.1994.v24.25452</a></span></small>. <small><a href="/wiki/International_Standard_Serial_Number" class="mw-redirect" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://worldcat.org/issn/1988-2718">1988-2718</a></small>. Archivado del <a rel="nofollow" class="external text" href="http://revistas.ucm.es/ghi/05566533/articulos/REAA9494110155A.PDF">original</a> el 2010-11-05<span class="printonly">. <a rel="nofollow" class="external free" href="https://web.archive.org/web/20101105152313/http://revistas.ucm.es/ghi/05566533/articulos/REAA9494110155A.PDF">https://web.archive.org/web/20101105152313/http://revistas.ucm.es/ghi/05566533/articulos/REAA9494110155A.PDF</a></span><span class="reference-accessdate">. Consultáu'l 4 de payares de 2017</span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Pacha%3A+un+conceutu+and%C3%ADn+d%27espaciu+y+tiempu.&rft.jtitle=Revista+Espa%C3%B1ola+d%27Antropolox%C3%ADa+Americana&rft.aulast=Quespi&rft.aufirst=Atuq+Eusebio+Manga&rft.au=Quespi%2C%26%2332%3BAtuq+Eusebio+Manga&rft.date=1+de+xineru+de+1994&rft.volume=24&rft.issue=0&rft_id=info:doi/10.5209%2Frev_REAA.1994.v24.25452&rft.issn=1988-2718&rft_id=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20101105152313%2Fhttp%3A%2F%2Frevistas.ucm.es%2Fghi%2F05566533%2Farticulos%2FREAA9494110155A.PDF&rfr_id=info:sid/ast.wikipedia.org:Espaciu-tiempu"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation cita-Journal" id="CITAREFAllen1998">Allen, Catherine J. (1998). «When Utensils Revolt: Mind, Matter, and Modes of Being in the Pre-Columbian». <i>RES: Anthropology and Aesthetics (33)</i>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=When+Utensils+Revolt%3A+Mind%2C+Matter%2C+and+Modes+of+Being+in+the+Pre-Columbian&rft.jtitle=RES%3A+Anthropology+and+Aesthetics+%2833%29&rft.aulast=Allen&rft.aufirst=Catherine+J.&rft.au=Allen%2C%26%2332%3BCatherine+J.&rft.date=1998&rfr_id=info:sid/ast.wikipedia.org:Espaciu-tiempu"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enllaces_esternos">Enllaces esternos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&veaction=edit&section=19" title="Editar seición: Enllaces esternos" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&action=edit&section=19" title="Editar el código fuente de la sección: Enllaces esternos"><span>editar la fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070525130703/http://www.cienciahoy.org.ar/ln/güei55/einstein.htm"><i>L'espaciu-tiempu y les ecuaciones d'Einstein</i>, Ciencia Güei</a></li> <li><span class="broken-link"><i>Gráficos espaciu-tiempu</i>, Cosmo Educa, IAC</span> <span class="plainlinks" style="background-color:var(--background-color-warning-subtle, #fdf2d5); color:inherit; font-size:85%">(<a href="/wiki/Ayuda:C%C3%B3mo_recuperar_un_enllaz_rotu" class="mw-redirect" title="Ayuda:Cómo recuperar un enllaz rotu">enllaz rotu</a> disponible n'<a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>; ver l'<a rel="nofollow" class="external text" href="//web.archive.org/web/*/http://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/complemento/enllace4.htm">historial</a> y la <a rel="nofollow" class="external text" href="//web.archive.org/web/2/http://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/complemento/enllace4.htm">última versión</a>).</span></li> <li><i><span class="broken-link">Les dimensiones del espaciu</span> <span class="plainlinks" style="background-color:var(--background-color-warning-subtle, #fdf2d5); color:inherit; font-size:85%">(<a href="/wiki/Ayuda:C%C3%B3mo_recuperar_un_enllaz_rotu" class="mw-redirect" title="Ayuda:Cómo recuperar un enllaz rotu">enllaz rotu</a> disponible n'<a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>; ver l'<a rel="nofollow" class="external text" href="//web.archive.org/web/*/http://victor-estrada.es/tiempu.PDF">historial</a> y la <a rel="nofollow" class="external text" href="//web.archive.org/web/2/http://victor-estrada.es/tiempu.PDF">última versión</a>).</span></i></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=R0g6jUjz-S0">Los furacos negros y la naturaleza del espaciu tiempu</a>. Conferencia del Prof. <a href="/w/index.php?title=Juan_Maldacena&action=edit&redlink=1" class="new" title="Juan Maldacena (la páxina nun esiste)">Juan Maldacena</a></li></ul> <p><br /> </p><p><br /> </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r2260362">.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid #c8ccd1;background-color:#eaecf0;color:#222222}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}</style><div class="mw-authority-control navigation-not-searchable"><div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r4075543">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist 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td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Control_d&#039;autoridaes" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Control_d&#039;autoridaes" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Ayuda:Control_d%27autoridaes" title="Ayuda:Control d'autoridaes">Control d'autoridaes</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><b>Proyeutos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q133327" class="extiw" title="wikidata:Q133327">Q133327</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Spacetime">Spacetime</a></span></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_d%27Espa%C3%B1a" title="Biblioteca Nacional d'España">BNE</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://datos.bne.es/resource/XX527285">XX527285</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_nationale_de_France" class="mw-redirect" title="Bibliothèque nationale de France">BNF</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13319358m">13319358m</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb13319358m">(data)</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Integrated_Authority_File" class="mw-redirect" title="Integrated Authority File">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4302626-6">4302626-6</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" class="mw-redirect" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85125911">sh85125911</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/National_Diet_Library" class="mw-redirect" title="National Diet Library">NDL</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00574722">00574722</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/National_Library_of_the_Czech_Republic" class="mw-redirect" title="National Library of the Czech Republic">NKC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph128086">ph128086</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_universitaire_de_documentation" title="Système universitaire de documentation">SUDOC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.idref.fr/028669657">028669657</a></span></li> <li><b>Diccionarios y enciclopedies</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" class="mw-redirect" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/space-time">url</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q133327" class="extiw" title="wikidata:Q133327">Q133327</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Spacetime">Spacetime</a></span></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Sacáu de «<a dir="ltr" href="https://ast.wikipedia.org/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&oldid=4274374">https://ast.wikipedia.org/w/index.php?title=Espaciu-tiempu&oldid=4274374</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categoríes</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_plant%C3%ADes_de_notes_d%27encabezamientu_enllaciando_a_p%C3%A1xines_que_nun_esisten" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con plantíes de notes d'encabezamientu enllaciando a páxines que nun esisten">Wikipedia:Artículos con plantíes de notes d'encabezamientu enllaciando a páxines que nun esisten</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Revisar_traducci%C3%B3n" title="Categoría:Wikipedia:Revisar traducción">Wikipedia:Revisar traducción</a></li><li><a href="/w/index.php?title=Categor%C3%ADa:Espaciu-tiempu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Categoría:Espaciu-tiempu (la páxina nun esiste)">Espaciu-tiempu</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categoríes anubríes: <ul><li><a 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