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href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D1%8D%D0%BD%D1%82_(%D0%BC%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0)" title="Цэнт (музыка) – biélorusse" lang="be" hreflang="be" data-title="Цэнт (музыка)" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="biélorusse" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Cent_(hudba)" title="Cent (hudba) – tchèque" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Cent (hudba)" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tchèque" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Cent_(Musik)" title="Cent (Musik) – allemand" lang="de" hreflang="de" data-title="Cent (Musik)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="allemand" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Cent_(music)" title="Cent (music) – anglais" lang="en" hreflang="en" data-title="Cent (music)" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Cendo_(muziko)" title="Cendo (muziko) – espéranto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Cendo (muziko)" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="espéranto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cent" title="Cent – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="Cent" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Tsent" title="Tsent – estonien" lang="et" hreflang="et" data-title="Tsent" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonien" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%86%D8%AA_(%D9%85%D9%88%D8%B3%DB%8C%D9%82%DB%8C)" title="سنت (موسیقی) – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="سنت (موسیقی)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%A0%D7%98_(%D7%9E%D7%95%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="סנט (מוזיקה) – hébreu" lang="he" hreflang="he" data-title="סנט (מוזיקה)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hébreu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Cent_(zene)" title="Cent (zene) – hongrois" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Cent (zene)" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="hongrois" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%91%D5%A5%D5%B6%D5%BF_(%D5%A5%D6%80%D5%A1%D5%AA%D5%B7%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6)" title="Ցենտ (երաժշտություն) – arménien" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ցենտ (երաժշտություն)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménien" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Sen_(musik)" title="Sen (musik) – indonésien" lang="id" hreflang="id" data-title="Sen (musik)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésien" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Cent_(musica)" title="Cent (musica) – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="Cent (musica)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%88_(%E9%9F%B3%E6%A5%BD)" title="セント (音楽) – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="セント (音楽)" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82_(%D3%A8%D0%BB%D1%88%D0%B5%D1%83_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%81%D1%8B)" title="Цент (Өлшеу техникасы) – kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Цент (Өлшеу техникасы)" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakh" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%84%BC%ED%8A%B8_(%EC%9D%8C%EC%95%85)" title="센트 (음악) – coréen" lang="ko" hreflang="ko" data-title="센트 (음악)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coréen" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Centas_(muzika)" title="Centas (muzika) – lituanien" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Centas (muzika)" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituanien" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Cent_(muziek)" title="Cent (muziek) – néerlandais" lang="nl" 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portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Cent (música)" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Centisunet" title="Centisunet – roumain" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Centisunet" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="roumain" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82_(%D0%BC%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0)" title="Цент (музыка) – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Цент (музыка)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Cent_(glasba)" title="Cent (glasba) – slovène" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Cent (glasba)" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovène" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Cent_(musik)" title="Cent (musik) – suédois" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Cent (musik)" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suédois" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82_(%D0%BC%D1%83%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Цент (музика) – ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Цент (музика)" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E5%88%86" title="音分 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="音分" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E5%88%86" title="音分 – cantonais" lang="yue" hreflang="yue" data-title="音分" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonais" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q724178#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de 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class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apparence</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">masquer</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><p>Le <b>cent</b> est une unité d'expression logarithmique des <a href="/wiki/Intervalle_(musique)" title="Intervalle (musique)">intervalles</a> <a href="/wiki/Musique" title="Musique">musicaux</a>, basée sur une <a href="/wiki/%C3%89chelle_logarithmique" title="Échelle logarithmique">échelle logarithmique</a> par rapport à la <a href="/wiki/Fr%C3%A9quence_fondamentale" title="Fréquence fondamentale">fréquence fondamentale</a> d'un <a href="/wiki/Son_musical" title="Son musical">son musical</a> (voir aussi <a href="/wiki/Logarithmes_musicaux" title="Logarithmes musicaux">Logarithmes musicaux</a>). </p><p>Dans la théorie des <a href="/wiki/Gammes_et_temp%C3%A9raments_dans_la_musique_occidentale" class="mw-redirect" title="Gammes et tempéraments dans la musique occidentale">gammes et tempéraments</a>, cette unité permet de calculer avec précision les intervalles propres à un système et de quantifier les différences entre eux. En <a href="/wiki/Ethnomusicologie" title="Ethnomusicologie">ethnomusicologie</a>, elle permet de relier les mesures effectuées sur des enregistrements au système de notation de la musique occidentale. </p><p>Le <b>cent</b>, qu'a préconisé <a href="/wiki/Alexander_John_Ellis" title="Alexander John Ellis">Alexander John Ellis</a> en 1880 en reprenant les travaux de <a href="/wiki/Gaspard_de_Prony" title="Gaspard de Prony">Gaspard de Prony</a>, est la centième partie du <a href="/wiki/Gamme_temp%C3%A9r%C3%A9e" title="Gamme tempérée">demi-ton tempéré</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Généralités"><span id="G.C3.A9n.C3.A9ralit.C3.A9s"></span>Généralités</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Généralités" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Généralités"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Depuis l'Antiquité et <a href="/wiki/Pythagore" title="Pythagore">Pythagore</a>, on a remarqué que les intervalles, dans le domaine musical, correspondent à des multiplications ou divisions, dans le domaine physique. Une octave <i>en dessous</i> ou <i>au-dessus</i> est une multiplication ou une division par deux de la longueur d'une corde vibrante ou d'un tuyau ; une quinte, une multiplication ou une division par un et demi, et de même pour les autres intervalles<sup id="cite_ref-AbromontMontalembert2001334_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-AbromontMontalembert2001334-1"><span class="cite_crochet">[</span>1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. La fréquence de la vibration sonore est inversement proportionnelle à cette grandeur. À chaque <i>montée</i> d'une octave sur le piano par exemple la fréquence double et suit alors une progression géométrique ou exponentielle. La fonction inverse pour revenir aux touches du clavier est un logarithme<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> qui transforme un produit (×2) en somme (+1). </p><p>L'intérêt de l'expression logarithmique des intervalles est qu'elle correspond à la perception musicale. Les musiciens ont tendance à penser qu'une tierce majeure <i>plus</i> une tierce mineure forment une quinte alors que, pour les grandeurs physiques, c'est le rapport de fréquence de la tierce majeure <i>multiplié</i> par le rapport de fréquence de la tierce mineure qui donne le rapport de fréquence de la quinte. Si les représentations logarithmiques des intervalles semblent à première vue compliquées, elles sont en réalité plus intuitives<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Le_cent">Le cent</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Le cent" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Le cent"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <blockquote id="def_cent" style="width:90%; border-left: solid #D0D0D0 1px; padding-left:1em;" title="def cent"><p> Un cent se définit comme le centième du demi-ton tempéré<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>.</p></blockquote> <p>Le demi-ton au <a href="/wiki/Gamme_temp%C3%A9r%C3%A9e" title="Gamme tempérée">tempérament égal</a> vaut <span class="nowrap">100 cents</span>. La <a href="/wiki/Gamme_temp%C3%A9r%C3%A9e" title="Gamme tempérée">gamme chromatique tempérée</a> étant composée de <span class="nowrap">12 demi-tons</span> identiques, l'<a href="/wiki/Octave_(musique)" title="Octave (musique)">octave</a> vaut <span class="nowrap">1200 cents</span>. Le rapport de fréquence pour une octave étant de 2, on utilise le <a href="/wiki/Logarithme_binaire" title="Logarithme binaire">logarithme binaire</a> ou logarithme de base 2. Cette fonction est très pratique car on a : log<sub>2 </sub>2<sub> </sub>=<sub> </sub>1 et log<sub>2 </sub>(2<sup>1/12</sup>)<sub> </sub>=<sub> </sub>1/12. Or la racine douzième de 2 soit 2<sup>1/12</sup> est justement le rapport de fréquence pour le demi-ton tempéré<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite_crochet">[</span>5<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Ainsi la valeur en cents de l'intervalle entre deux sons de <a href="/wiki/Fr%C3%A9quence_fondamentale" title="Fréquence fondamentale">fréquences fondamentales</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50dfd257a51e037112c917f8a9e47c9c053466df" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.193ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{1}}"></span> et <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc886fdaa7adc9be11ff4a5076da5e0943bcff58" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.193ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{2}}"></span> est : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=1200\times \log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1200</mn> <mo>×</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=1200\times \log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3efa68e6a5a0be830e829882cc2699041837292b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:21.868ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle i=1200\times \log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}"></span></center> <p>Grâce à la formule générale du <a href="/wiki/Logarithme" title="Logarithme">changement de base</a>, on peut écrire avec le <a href="/wiki/Logarithme_d%C3%A9cimal" title="Logarithme décimal">logarithme décimal</a> log ou le <a href="/wiki/Logarithme_n%C3%A9p%C3%A9rien" title="Logarithme népérien">logarithme népérien</a> ln : </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=1200\times {\log \left({f_{2} \over f_{1}}\right) \over \log 2}=1200\times {\ln \left({f_{2} \over f_{1}}\right) \over \ln 2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1200</mn> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1200</mn> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=1200\times {\log \left({f_{2} \over f_{1}}\right) \over \log 2}=1200\times {\ln \left({f_{2} \over f_{1}}\right) \over \ln 2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39049f89cc1f5ee62760a16248b8f3c8d2590d32" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:39.061ex; height:8.009ex;" alt="{\displaystyle i=1200\times {\log \left({f_{2} \over f_{1}}\right) \over \log 2}=1200\times {\ln \left({f_{2} \over f_{1}}\right) \over \ln 2}}"></span> </p><p>Un intervalle exprimé en cents se convertit en rapport de fréquences par : </p> <center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {f_{2} \over f_{1}}=2^{i \over 1200}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>i</mi> <mn>1200</mn> </mfrac> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {f_{2} \over f_{1}}=2^{i \over 1200}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcd94ac0f44b37602b0e6d7ba6581aef0155229f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.028ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {f_{2} \over f_{1}}=2^{i \over 1200}}"></span></center> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Histoire">Histoire</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Histoire" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Histoire"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'intérêt pour l'utilisation musicale des <a href="/wiki/Logarithme" title="Logarithme">logarithmes</a> est presque aussi ancien que les logarithmes eux-mêmes, inventés par <a href="/wiki/John_Napier" title="John Napier">John Napier</a> en 1614<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite_crochet">[</span>6<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Dès 1647, Juan Caramuel y Lobkowitz (1606-1682) décrit dans une lettre à Athanasius Kircher l'usage des logarithmes à base 2 en musique<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite_crochet">[</span>7<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Dans cette base, l'octave vaut 1, le demi-ton 1/12, <abbr class="abbr" title="et cetera">etc.</abbr> </p><p><a href="/wiki/Joseph_Sauveur" title="Joseph Sauveur">Joseph Sauveur</a> a proposé dans ses <i>Principes d'acoustique et de musique</i> de 1701 l'utilisation des logarithmes à base dix, probablement parce que les <a href="/wiki/Table_de_logarithmes" title="Table de logarithmes">tables</a> en étaient disponibles ; il a utilisé des logarithmes calculés avec trois décimales. Le logarithme décimal de 2 vaut approximativement 0,301, que Sauveur propose de multiplier par 1000 pour obtenir des unités valant 1/301 d'octave. Comme 301 est le produit de deux <a href="/wiki/Nombre_premier" title="Nombre premier">nombres premiers</a>, 43 et 7, il suggère de prendre des unités d'un quarante-troisième d'octave, qu'il appelle « mérides », divisées en <span class="nowrap">7 parties</span>, les « heptamérides ». Sauveur a envisagé la possibilité de diviser chaque heptaméride en 10 « décamérides », mais il ne fait pas lui-même réellement usage de cette unité microscopique<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite_crochet">[</span>8<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Au début du <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle <a href="/wiki/Gaspard_de_Prony" title="Gaspard de Prony">Gaspard de Prony</a> propose d'exprimer de façon décimale les intervalles en utilisant une graduation <span class="citation">« analogue à la nature des quantités soumises au calcul »</span>, une <a href="/wiki/%C3%89chelle_logarithmique" title="Échelle logarithmique">échelle logarithmique</a> à base <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>12</mn> </mrow> </mroot> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc835f27425fb3140e1f75a5faa35b1e8b9efc35" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.107ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}"></span>, dans laquelle l'unité correspond à un demi-ton au tempérament égal<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite_crochet">[</span>9<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p><a href="/wiki/Alexander_John_Ellis" title="Alexander John Ellis">Alexander John Ellis</a> décrit en 1880 un nombre élevé de diapasons anciens qu'il avait relevés ou calculés. Notant que le baron de Prony avait proposé <span class="citation">« le système qui mesure les intervalles en demi-tons égaux et fractions<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite_crochet">[</span>a<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> »</span>, il indique l'intervalle en demi-tons avec deux décimales, c'est-à-dire avec une précision au centième de demi-ton, qui les sépare d'un diapason grave théorique, <i>la</i><sup>3</sup> = 370 <abbr class="abbr" title="hertz">Hz</abbr>, pris comme référence<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite_crochet">[</span>11<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Ellis publie en 1885 <span class="citation not_fr_quote" lang="en">« <span class="italique">On the Musical Scales of Various Nations</span> »</span> (<i>Des échelles musicales de différentes nations </i>), dans lequel il compare les intervalles, exprimés en centièmes de demi-ton, d'échelles musicales décrites par diverses théories musicales non européennes<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite_crochet">[</span>12<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. La musicologie comparée, qui s'intitule <a href="/wiki/Ethnomusicologie" title="Ethnomusicologie">ethnomusicologie</a> depuis le milieu du <abbr class="abbr" title="20ᵉ siècle"><span class="romain">XX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle, utilise largement cette unité à laquelle Ellis a donné le nom de <i>cent</i>. </p><p>D'autres subdivisions basées sur le logarithme décimal avaient été proposées auparavant, notamment la division de l'octave en <span class="nowrap">30 103 parties</span> (soit <span class="nowrap">100 000 fois</span> le logarithme décimal de 2, dix fois le décaméride de Sauveur), appelée <i>atom</i> par le mathématicien anglais <a href="/wiki/Auguste_De_Morgan" title="Auguste De Morgan">Auguste De Morgan</a> (1806 - 1871) et <i>jot</i> par John Curwen (1816 - 1880) sur une suggestion de <a href="/wiki/Hermann_von_Helmholtz" title="Hermann von Helmholtz">Hermann von Helmholtz</a>. Des valeurs aussi petites par rapport au <a href="/wiki/Seuil_de_discrimination" title="Seuil de discrimination">seuil de discrimination</a> humain des fréquences acoustiques n'ont cependant aucun intérêt musical<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite_crochet">[</span>b<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Le <a href="/wiki/Savart_(musique)" title="Savart (musique)">savart</a>, défini au <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle comme mille fois le logarithme décimal du <a href="/wiki/Rapport_(math%C3%A9matiques)" title="Rapport (mathématiques)">rapport</a> des fréquences, est proche de l'écart de hauteur qu'on peut tout juste distinguer entre deux sons musicaux<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite_crochet">[</span>13<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Notes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Notes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small lower-alpha" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-11">↑</a> </span><span class="reference-text">Ellis <span class="citation">« n'a pas eu la possibilité de voir son travail sur les logarithmes acoustiques »</span><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite_crochet">[</span>10<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>.</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-14">↑</a> </span><span class="reference-text">On trouvera une liste de valeurs de très petits intervalles logarithmiques sur le site Internet de la <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.huygens-fokker.org/docs/measures.html">Fondation Huygens-Fokker</a>, qui se consacre à l'étude des <a href="/wiki/Micro-intervalles" class="mw-redirect" title="Micro-intervalles">micro-intervalles</a> et de leur usage.</span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références"><span id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Références</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-AbromontMontalembert2001334-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-AbromontMontalembert2001334_1-0">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#AbromontMontalembert2001">Abromont et Montalembert 2001</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 334. </span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage">« <a rel="nofollow" class="external text" href="https://artofmaths.eu/wp-content/uploads/2020/06/TOOL_27_FR.pdf"><cite style="font-style:normal;">Visualisation du logarithme sur un piano à queue</cite></a> »</span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text">Ernest Ansermet, <a href="/wiki/Les_Fondements_de_la_musique_dans_la_conscience_humaine#Première_partie" title="Les Fondements de la musique dans la conscience humaine"> Les Fondements de la musique dans la conscience humaine</a>.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#Asselin2000">Asselin 2000</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 183.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage">« <a rel="nofollow" class="external text" href="http://nicolas.meeus.free.fr/Organo/Oannexe2.pdf"><cite style="font-style:normal;">Logarithmes musicaux</cite></a> »</span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text">Ernest William Hobson (1914), <i>John Napier and the invention of logarithms, 1614</i>, Cambridge, The University Press.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text">Ramon Ceñal, « Juan Caramuel, su epistolario con Athanasio Kircher, S.J. », <i>Revista de Filosofia</i> XII/44, Madrid 1954, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 134 sq.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Sauveur1973"><span class="ouvrage" id="Joseph_Sauveur1973"><a href="/wiki/Joseph_Sauveur" title="Joseph Sauveur">Joseph Sauveur</a>, <cite class="italique">Principes d'acoustique et de musique ou Système général des intervalles des sons</cite>, Genève, Minkoff, <time>1973</time>, 68-[2]<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Principes+d%27acoustique+et+de+musique+ou+Syst%C3%A8me+g%C3%A9n%C3%A9ral+des+intervalles+des+sons&rft.place=Gen%C3%A8ve&rft.pub=Minkoff&rft.aulast=Sauveur&rft.aufirst=Joseph&rft.date=1973&rft.tpages=68-%5B2%5D&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACent+%28musique%29"></span></span></span> ; voir en ligne <i>Mémoires de l'Académie royale des sciences</i>, 1700, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3502d/f140">Acoustique</a> ; 1701 <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3503q/f128">Acoustique</a>.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-9">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="de_Prony1832"><span class="ouvrage" id="Gaspard_de_Prony1832"><a href="/wiki/Gaspard_de_Prony" title="Gaspard de Prony">Gaspard de Prony</a>, <cite class="italique">Instruction élémentaire sur les moyens de calculer les intervalles musicaux : en prenant pour unités ou termes de comparaison, soit l'octave, soit le douzième d'octave, et en se servant de tables qui rendent ce calcul extrêmement prompt et facile : formules analytiques, pour calculer le logarithme acoustique d'un nombre donné et réciproquement, progressions harmoniques</cite>, Paris, <time>1832</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1083022">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Instruction+%C3%A9l%C3%A9mentaire+sur+les+moyens+de+calculer+les+intervalles+musicaux&rft.place=Paris&rft.stitle=en+prenant+pour+unit%C3%A9s+ou+termes+de+comparaison%2C+soit+l%27octave%2C+soit+le+douzi%C3%A8me+d%27octave%2C+et+en+se+servant+de+tables+qui+rendent+ce+calcul+extr%C3%AAmement+prompt+et+facile+%3A+formules+analytiques%2C+pour+calculer+le+logarithme+acoustique+d%27un+nombre+donn%C3%A9+et+r%C3%A9ciproquement%2C+progressions+harmoniques&rft.au=Gaspard+de+Prony&rft.date=1832&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACent+%28musique%29"></span></span></span> indique que <span class="citation">« la méthode et les procédés de calcul formant l'objet de la présente instruction ont déjà été indiqués dans ma <i>Mécanique analytique</i> (1815) »</span>.</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-10">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#Ellis1880">Ellis 1880</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 34.</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-12">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="John_Ellis1880"><span class="ouvrage" id="Alexander_John_Ellis1880"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="/wiki/Alexander_John_Ellis" title="Alexander John Ellis">Alexander John Ellis</a>, « <cite style="font-style:normal" lang="en">On the History of Musical Pitch</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en">Journal of the Society of Arts</span></i>,‎ <time>1880</time><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+the+History+of+Musical+Pitch&rft.jtitle=Journal+of+the+Society+of+Arts&rft.au=Alexander+John+Ellis&rft.date=1880&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACent+%28musique%29"></span></span></span>, republié dans <i>Studies in the History of Musical Pitch</i>, Frits Knuf, Amsterdam, 1968, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 11-62.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-13">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="John_Ellis1885"><span class="ouvrage" id="Alexander_John_Ellis1885"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="/wiki/Alexander_John_Ellis" title="Alexander John Ellis">Alexander John Ellis</a>, « <cite style="font-style:normal" lang="en">On the musical scales of various nations</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en">Journal of the Society of Arts</span></i>, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 33,‎ <time>1885</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">485-527</span> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://sites.google.com/site/stuartsfa/MSVN00.html?attredirects=0">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+the+musical+scales+of+various+nations&rft.jtitle=Journal+of+the+Society+of+Arts&rft.issue=33&rft.au=Alexander+John+Ellis&rft.date=1885&rft.pages=485-527&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACent+%28musique%29"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-15">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Francès1984"><span class="ouvrage" id="Robert_Francès1984">Robert <span class="nom_auteur">Francès</span>, <cite class="italique">La perception de la musique</cite>, Paris, Vrin, <time>1984</time> (<abbr class="abbr" title="première">1<sup>re</sup></abbr> <abbr class="abbr" title="édition">éd.</abbr> 1958), <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 57<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=La+perception+de+la+musique&rft.place=Paris&rft.pub=Vrin&rft.aulast=Franc%C3%A8s&rft.aufirst=Robert&rft.date=1984&rft.pages=57&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACent+%28musique%29"></span></span></span>.</span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Voir aussi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Voir aussi"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r194021218">.mw-parser-output .autres-projets>.titre{text-align:center;margin:0.2em 0}.mw-parser-output .autres-projets>ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li{list-style:none;margin:0.2em 0;text-indent:0;padding-left:24px;min-height:20px;text-align:left;display:block}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li>a{font-style:italic}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .autres-projets{float:none}}</style><div class="autres-projets boite-grise boite-a-droite noprint js-interprojets"> <p class="titre">Sur les autres projets Wikimedia :</p> <ul class="noarchive plainlinks"> <li class="wiktionary"><a href="https://fr.wiktionary.org/wiki/cent" class="extiw" title="wikt:cent">cent</a>, <span class="nowrap">sur le <span class="project">Wiktionnaire</span></span></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliographie">Bibliographie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=8" title="Modifier la section : Bibliographie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=8" title="Modifier le code source de la section : Bibliographie"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="ouvrage" id="Asselin2000"><span class="ouvrage" id="Pierre-Yves_Asselin2000">Pierre-Yves <span class="nom_auteur">Asselin</span>, <cite class="italique">Musique et tempérament</cite>, <a href="/wiki/%C3%89ditions_Jobert" title="Éditions Jobert">Éditions Jobert</a>, <time>2000</time>, 236 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2-905335-00-9" title="Spécial:Ouvrages de référence/2-905335-00-9"><span class="nowrap">2-905335-00-9</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Musique+et+temp%C3%A9rament&rft.pub=%C3%89ditions+Jobert&rft.aulast=Asselin&rft.aufirst=Pierre-Yves&rft.date=2000&rft.tpages=236&rft.isbn=2-905335-00-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACent+%28musique%29"></span></span></span>.</li> <li><span class="ouvrage" id="Pikler1966"><span class="ouvrage" id="A._G._Pikler1966"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> A. G. <span class="nom_auteur">Pikler</span>, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Logarithmic Frequency Systems</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en">Journal of the Acoustical Society of America</span></i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 39, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 1102,‎ <time>1966</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1121/1.1909997">présentation en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Logarithmic+Frequency+Systems&rft.jtitle=Journal+of+the+Acoustical+Society+of+America&rft.issue=1102&rft.aulast=Pikler&rft.aufirst=A.+G.&rft.date=1966&rft.volume=39&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACent+%28musique%29"></span></span></span>.</li> <li><span class="ouvrage" id="Abromont2001"><a href="/wiki/Claude_Abromont" title="Claude Abromont">Claude Abromont</a> et <a href="/wiki/Eug%C3%A8ne_de_Montalembert" title="Eugène de Montalembert">Eugène de Montalembert</a>, <cite class="italique">Guide de la théorie de la musique</cite>, Librairie Arthème Fayard et Éditions Henry Lemoine, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Les indispensables de la musique », <time>2001</time>, 608 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small>[<a href="/wiki/R%C3%A9f%C3%A9rence:Guide_de_la_th%C3%A9orie_de_la_musique" title="Référence:Guide de la théorie de la musique">détail des éditions</a>]</small> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-213-60977-5" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-2-213-60977-5"><span class="nowrap">978-2-213-60977-5</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Guide+de+la+th%C3%A9orie+de+la+musique&rft.pub=Librairie+Arth%C3%A8me+Fayard+et+%C3%89ditions+Henry+Lemoine&rft.au=Claude+Abromont&rft.au=Eug%C3%A8ne+de+Montalembert&rft.date=2001&rft.tpages=608&rft.isbn=978-2-213-60977-5&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACent+%28musique%29"></span></span>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=9" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=9" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Midicent" title="Midicent">Midicent</a></li> <li><a href="/wiki/Savart_(musique)" title="Savart (musique)">Savart</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Liens_externes">Liens externes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&veaction=edit&section=10" title="Modifier la section : Liens externes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cent_(musique)&action=edit&section=10" title="Modifier le code source de la section : Liens externes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://nicolas.meeus.free.fr/NMCents.html">Fonction de conversion en ligne</a> des rapports de fréquence en cents (et inversement) pour tableurs Excel.</li></ul> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_%C3%89chelles_musicales" title="Modèle:Palette Échelles musicales"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_%C3%89chelles_musicales&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/Gamme_(musique)" title="Gamme (musique)">Gammes ou échelles musicales</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:14em;text-align:left"><a href="/wiki/Acoustique_musicale" title="Acoustique musicale">Acoustique musicale</a></th> <td class="navbox-list" style="text-align:left;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Consonance_(musique)" title="Consonance (musique)">Consonance</a></li> <li><a href="/wiki/Cycle_des_quintes" title="Cycle des quintes">Cycle des quintes</a></li> <li><a href="/wiki/Harmonique_(musique)" title="Harmonique (musique)">Harmonique</a></li> <li><a href="/wiki/Intervalle_(musique)" title="Intervalle (musique)">Intervalle</a></li> <li><a href="/wiki/Note_de_musique" title="Note de musique">Note de musique</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:14em;text-align:left"><a href="/wiki/Gamme_(musique)" title="Gamme (musique)">Gamme musicale</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/%C3%89chelle_diatonique" title="Échelle diatonique">Échelle diatonique</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89chelle_chromatique" title="Échelle chromatique">Échelle chromatique</a></li> <li><a href="/wiki/Liste_des_%C3%A9chelles,_des_gammes_et_des_modes" title="Liste des échelles, des gammes et des modes">Liste des échelles, des gammes et des modes</a></li> <li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_tonal" title="Système tonal">Système tonal</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:14em;text-align:left"><a href="/wiki/Temp%C3%A9rament_(musique)" title="Tempérament (musique)">Gammes et tempéraments</a></th> <td class="navbox-list" style="text-align:left;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Accord_pythagoricien" title="Accord pythagoricien">Accord pythagoricien</a></li> <li><a href="/wiki/Gamme_naturelle" title="Gamme naturelle">Gamme naturelle</a></li> <li><a href="/wiki/Gamme_temp%C3%A9r%C3%A9e" title="Gamme tempérée">Tempérament égal</a></li> <li><a href="/wiki/Temp%C3%A9rament_%C3%A9gal_%C3%A0_quintes_justes" title="Tempérament égal à quintes justes">Tempérament égal à quintes justes</a></li> <li><a href="/wiki/Temp%C3%A9rament_in%C3%A9gal" title="Tempérament inégal">Tempérament inégal</a></li> <li><a href="/wiki/Temp%C3%A9rament_m%C3%A9sotonique" title="Tempérament mésotonique">Tempérament mésotonique</a></li> <li><a href="/wiki/Maq%C3%A2m#Tempérament" title="Maqâm">Tempérament du maqâm</a></li> <li><a href="/wiki/Temp%C3%A9rament_par_division_multiple" title="Tempérament par division multiple">Tempérament par division multiple</a></li> <li><a href="/wiki/Intonation_musicale" title="Intonation musicale">Intonation musicale</a></li> <li><a href="/wiki/Svara" title="Svara">Svara</a> (musique indienne)</li> <li><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_Semantic" title="Système Semantic">Système Semantic</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:14em;text-align:left">Mesure des intervalles</th> <td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">Cent</a></li> <li><a href="/wiki/Comma_(musicologie)" title="Comma (musicologie)">Comma</a></li> <li><a href="/wiki/Micro-intervalle" title="Micro-intervalle">Micro-intervalle</a></li> <li><a href="/wiki/Savart_(musique)" title="Savart (musique)">Savart</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <td class="navbox-banner" style="" colspan="2"><div class="liste-horizontale">Voir aussi : <ul><li><a href="/wiki/Glossaire_th%C3%A9orique_et_technique_de_la_musique_occidentale" title="Glossaire théorique et technique de la musique occidentale">Glossaire théorique et technique de la musique occidentale</a></li> <li><a href="/wiki/Notation_musicale" title="Notation musicale">Notation musicale</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table> <table class="navbox collapsible noprint collapsed" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Intervalle_musical" title="Modèle:Palette Intervalle musical"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Intervalle_musical&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/Intervalle_(musique)" title="Intervalle (musique)">Intervalle en musique</a></div></th> </tr> <tr> <td class="navbox-list" style="" colspan="2">Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de <a href="/wiki/Ton_(musique)" title="Ton (musique)">tons</a> pour chaque intervalle.<br />Les fractions de tons sont approximatives.</td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/%C3%89chelle_diatonique" title="Échelle diatonique">Douze demi-tons</a> Occidentale</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><table class="navbox-subgroup" style=""> <tbody><tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/wiki/Intervalle_(musique)#Intervalles_justes" title="Intervalle (musique)">Juste</a></th> <td class="navbox-list" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Unisson" title="Unisson">unisson</a> (0)</li> <li><a href="/wiki/Quarte_(musique)#Quarte_juste" title="Quarte (musique)">quarte</a> (<span class="frac nowrap">2<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Quinte" title="Quinte">quinte</a> (<span class="frac nowrap">3<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Octave_(musique)" title="Octave (musique)">octave</a> (6)</li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/wiki/Intervalle_(musique)#Intervalles_mineurs_et_majeurs" title="Intervalle (musique)">Majeur</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Seconde_majeure" title="Seconde majeure">Seconde majeure</a> (1)</li> <li><a href="/wiki/Tierce_majeure" title="Tierce majeure">Tierce majeure</a> (2)</li> <li><a href="/wiki/Sixte_majeure" title="Sixte majeure">sixte majeure</a> (<span class="frac nowrap">4<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Septi%C3%A8me_majeure" title="Septième majeure">Septième majeure</a> (<span class="frac nowrap">5<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/wiki/Intervalle_(musique)#Intervalles_mineurs_et_majeurs" title="Intervalle (musique)">Mineur</a></th> <td class="navbox-list" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Seconde_mineure" title="Seconde mineure">Seconde mineure</a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Tierce_mineure" title="Tierce mineure">Tierce mineure</a> (<span class="frac nowrap">1<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Sixte_mineure" title="Sixte mineure">sixte mineure</a> (4)</li> <li><a href="/wiki/Septi%C3%A8me_mineure" title="Septième mineure">Septième mineure</a> (5)</li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/wiki/Demi-ton" title="Demi-ton">Demi-ton</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Demi-ton_chromatique" title="Demi-ton chromatique">Demi-ton chromatique</a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Demi-ton_diatonique" title="Demi-ton diatonique">Demi-ton diatonique</a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/wiki/Intervalle_(musique)#Intervalles_augmentés_et_diminués" title="Intervalle (musique)">Augmenté</a></th> <td class="navbox-list" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Unisson_augment%C3%A9" title="Unisson augmenté">unisson augmenté</a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Seconde_augment%C3%A9e" title="Seconde augmentée">Seconde augmentée</a> (<span class="frac nowrap">1<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Tierce_augment%C3%A9e" title="Tierce augmentée">Tierce augmentée</a> (<span class="frac nowrap">2<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Triton_(musique)" title="Triton (musique)">quarte augmentée</a> (3)</li> <li><a href="/wiki/Quinte_augment%C3%A9e" title="Quinte augmentée">Quinte augmentée</a> (4)</li> <li><a href="/wiki/Sixte_augment%C3%A9e" title="Sixte augmentée">Sixte augmentée</a> (5)</li> <li><a href="/wiki/Septi%C3%A8me_augment%C3%A9e" title="Septième augmentée">Septième augmentée</a> (6)</li> <li><a href="/wiki/Octave_augment%C3%A9e" title="Octave augmentée">Octave augmentée</a> (<span class="frac nowrap">6<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/wiki/Intervalle_(musique)#Intervalles_augmentés_et_diminués" title="Intervalle (musique)">Diminué</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Seconde_diminu%C3%A9e" title="Seconde diminuée">Seconde diminuée</a> (0)</li> <li><a href="/wiki/Tierce_diminu%C3%A9e" title="Tierce diminuée">Tierce diminuée</a> (1)</li> <li><a href="/wiki/Quarte_diminu%C3%A9e" title="Quarte diminuée">Quarte diminuée</a> (2)</li> <li><a href="/wiki/Triton_(musique)" title="Triton (musique)">quinte diminuée</a> (3)</li> <li><a href="/wiki/Sixte_diminu%C3%A9e" title="Sixte diminuée">Sixte diminuée</a> (<span class="frac nowrap">3<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Septi%C3%A8me_diminu%C3%A9e" title="Septième diminuée">Septième diminuée</a> (<span class="frac nowrap">4<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Octave_diminu%C3%A9e" title="Octave diminuée">Octave diminuée</a> (<span class="frac nowrap">5<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;">Composé</th> <td class="navbox-list" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Neuvi%C3%A8me" title="Neuvième">neuvième</a> (<span class="frac nowrap">6<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span> ou 7)</li> <li><a href="/wiki/Dixi%C3%A8me_(musique)" title="Dixième (musique)">dixième</a> (<span class="frac nowrap">7<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span> ou 8)</li> <li><a href="/wiki/Onzi%C3%A8me_(musique)" title="Onzième (musique)">onzième</a> (<span class="frac nowrap">8<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Onzi%C3%A8me_augment%C3%A9e&action=edit&redlink=1" class="new" title="Onzième augmentée (page inexistante)">Onzième augmentée</a> (9)</li> <li><a href="/wiki/Douzi%C3%A8me_(musique)" title="Douzième (musique)">douzième</a> (<span class="frac nowrap">9<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Treizi%C3%A8me_(musique)" title="Treizième (musique)">treizième</a> (10 ou <span class="frac nowrap">10<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Quatorzi%C3%A8me_(musique)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quatorzième (musique) (page inexistante)">quatorzième</a> (11 ou <span class="frac nowrap">11<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>)</li> <li><a href="/wiki/Quinzi%C3%A8me_(musique)" title="Quinzième (musique)">quinzième</a> (12)</li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Autres systèmes</th> <td class="navbox-list" style=""><table class="navbox-subgroup" style=""> <tbody><tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/wiki/Intervalle_neutre" title="Intervalle neutre">Intervalle neutre</a></th> <td class="navbox-list" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Quart_de_ton" title="Quart de ton">quart de ton</a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Seconde_neutre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Seconde neutre (page inexistante)">Seconde neutre</a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">3</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Tierce_neutre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tierce neutre (page inexistante)">tierce</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/neutral_third" class="extiw" title="en:neutral third"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « neutral third »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">1<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">3</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Quarte_majeure_et_quinte_mineure&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quarte majeure et quinte mineure (page inexistante)">quarte majeure</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/major_fourth_and_minor_fifth" class="extiw" title="en:major fourth and minor fifth"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « major fourth and minor fifth »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">2<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">3</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Quarte_majeure_et_quinte_mineure&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quarte majeure et quinte mineure (page inexistante)">quinte mineure</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/major_fourth_and_minor_fifth" class="extiw" title="en:major fourth and minor fifth"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « major fourth and minor fifth »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">3<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Sixi%C3%A8me_neutre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sixième neutre (page inexistante)">sixième</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/neutral_sixth" class="extiw" title="en:neutral sixth"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « neutral sixth »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">4<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Septi%C3%A8me_neutre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Septième neutre (page inexistante)">septième</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Neutral_interval#Neutral_seventh" class="extiw" title="en:Neutral interval"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Neutral_interval#Neutral_seventh »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">5<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>)</li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/w/index.php?title=Accords_septimaux&action=edit&redlink=1" class="new" title="Accords septimaux (page inexistante)">Accords septimaux</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/7-limit_tuning" class="extiw" title="en:7-limit tuning"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « 7-limit tuning »">(en)</span></a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Quart_de_ton_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quart de ton septimal (page inexistante)">Quart de ton septimal</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_quarter_tone" class="extiw" title="en:Septimal quarter tone"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal quarter tone »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Demi-ton_chromatique_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Demi-ton chromatique septimal (page inexistante)">Demi-ton chromatique septimal</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_chromatic_semitone" class="extiw" title="en:Septimal chromatic semitone"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal chromatic semitone »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">3</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Demi-ton_diatonique_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Demi-ton diatonique septimal (page inexistante)">demi-ton diatonique</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_diatonic_semitone" class="extiw" title="en:Septimal diatonic semitone"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal diatonic semitone »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">7</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">12</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Ton_entier_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ton entier septimal (page inexistante)">ton entier</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_whole_tone" class="extiw" title="en:Septimal whole tone"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal whole tone »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">1<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">6</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Tierce_sous-mineure&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tierce sous-mineure (page inexistante)">Tierce sous-mineure</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_minor_third" class="extiw" title="en:Septimal minor third"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal minor third »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">1<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">3</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Tierce_sur-majeure&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tierce sur-majeure (page inexistante)">Tierce sur-majeure</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_major_third" class="extiw" title="en:Septimal major third"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal major third »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">2<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">6</sub></span>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Septi%C3%A8me_harmonique&action=edit&redlink=1" class="new" title="Septième harmonique (page inexistante)">septième sur-mineure harmonique</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_seventh" class="extiw" title="en:Harmonic seventh"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Harmonic seventh »">(en)</span></a> (<span class="frac nowrap">4<span class="visualhide"> </span><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">5</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">6</sub></span>)</li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/w/index.php?title=Limite_%27musique)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Limite 'musique) (page inexistante)">Limite haute</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(music)" class="extiw" title="en:Limit (music)"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Limit (music) »">(en)</span></a></th> <td class="navbox-list" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Semi-ton_diatonique&action=edit&redlink=1" class="new" title="Semi-ton diatonique (page inexistante)">semi-ton diatonique</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_diatonic_semitone" class="extiw" title="en:Minor diatonic semitone"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Minor diatonic semitone »">(en)</span></a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Autres intervalles</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><table class="navbox-subgroup" style=""> <tbody><tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;">Groupes</th> <td class="navbox-list" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Micro-intervalle" title="Micro-intervalle">micro-intervalle</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Limite_(musique)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Limite (musique) (page inexistante)">limite cinquième</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_intervals_in_5-limit_just_intonation" class="extiw" title="en:List of intervals in 5-limit just intonation"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « List of intervals in 5-limit just intonation »">(en)</span></a></li> <li><a href="/wiki/Comma_(musicologie)" title="Comma (musicologie)">comma</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pseudo-octave&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pseudo-octave (page inexistante)">pseudo-octave</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudo-octave" class="extiw" title="en:Pseudo-octave"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Pseudo-octave »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Intervalle_pythagoricien&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intervalle pythagoricien (page inexistante)">intervalle pythagoricien</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_interval" class="extiw" title="en:Pythagorean interval"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Pythagorean interval »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Sousmineur_et_surmajeur&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sousmineur et surmajeur (page inexistante)">sousmineur et surmajeur</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Subminor_and_supermajor" class="extiw" title="en:Subminor and supermajor"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Subminor and supermajor »">(en)</span></a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;"><a href="/wiki/Comma_(musicologie)" title="Comma (musicologie)">Commas</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Comma_pythagoricien" title="Comma pythagoricien">pythagoricien</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Demi-ton_pythagoricien&action=edit&redlink=1" class="new" title="Demi-ton pythagoricien (page inexistante)">apotone pythagoricien</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Semitone#Pythagorean_tuning" class="extiw" title="en:Semitone"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Semitone#Pythagorean tuning »">(en)</span></a></li> <li><a href="/wiki/Accord_pythagoricien#Leimma" title="Accord pythagoricien">limma pythagoricien</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Comma_di%C3%A8se&action=edit&redlink=1" class="new" title="Comma dièse (page inexistante)">comma dièse</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Diesis" class="extiw" title="en:Diesis"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Diesis »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Comma_di%C3%A8se_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Comma dièse septimal (page inexistante)">comma dièse septimal</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_diesis" class="extiw" title="en:Septimal diesis"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal diesis »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Comma_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Comma septimal (page inexistante)">comma septimal</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_comma" class="extiw" title="en:Septimal comma"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal comma »">(en)</span></a></li> <li><a href="/wiki/Comma_syntonique" title="Comma syntonique">syntonique</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Schisma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Schisma (page inexistante)">schisma</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Schisma" class="extiw" title="en:Schisma"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Schisma »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Diaschisma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Diaschisma (page inexistante)">diaschisma</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Diaschisma" class="extiw" title="en:Diaschisma"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Diaschisma »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Limma_majeur&action=edit&redlink=1" class="new" title="Limma majeur (page inexistante)">limma majeur</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Major_limma" class="extiw" title="en:Major limma"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Major limma »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Ragisma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ragisma (page inexistante)">ragisma</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ragisma" class="extiw" title="en:Ragisma"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Ragisma »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Bridsma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bridsma (page inexistante)">bridsma</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Breedsma" class="extiw" title="en:Breedsma"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Breedsma »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Kleisma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kleisma (page inexistante)">kleisma</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kleisma" class="extiw" title="en:Kleisma"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Kleisma »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Kleisma_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kleisma septimal (page inexistante)">kleisma septimal</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_kleisma" class="extiw" title="en:Septimal kleisma"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal kleisma »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Semi-comma_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Semi-comma septimal (page inexistante)">semi-comma septimal</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Semi-comma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Semi-comma (page inexistante)">semi-comma</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Quart_de_ton_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quart de ton septimal (page inexistante)">quart de ton septimal</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_quarter_tone" class="extiw" title="en:Septimal quarter tone"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal quarter tone »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tiers_de_ton_septimal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tiers de ton septimal (page inexistante)">tiers de ton septimal</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_third_tone" class="extiw" title="en:Septimal third tone"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Septimal third tone »">(en)</span></a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;">mesures</th> <td class="navbox-list" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">cent</a></li> <li><a href="/wiki/Savart_(musique)" title="Savart (musique)">savart</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Millioctave&action=edit&redlink=1" class="new" title="Millioctave (page inexistante)">millioctave</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Millioctave" class="extiw" title="en:Millioctave"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Millioctave »">(en)</span></a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:5em;font-weight;">autres</th> <td class="navbox-list navbox-even" style="width:;line-height:1.5em;text-align:left;;"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Loup_(musique)" title="Loup (musique)">loup</a></li> <li><a href="/wiki/Tierce_(musique)" title="Tierce (musique)">diton</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Semi-diton&action=edit&redlink=1" class="new" title="Semi-diton (page inexistante)">Semi-diton</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_third#Pythagorean_minor_third" class="extiw" title="en:Minor third"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Minor_third#Pythagorean_minor_third »">(en)</span></a></li> <li><a href="/wiki/Comma_(musicologie)#Comma_de_Holder" title="Comma (musicologie)">comma de Holder</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=George_Secor&action=edit&redlink=1" class="new" title="George Secor (page inexistante)">secor</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/George_Secor" class="extiw" title="en:George Secor"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « George Secor »">(en)</span></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Intervalle_intercompos%C3%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intervalle intercomposé (page inexistante)">intervalle intercomposé</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Incomposite_interval" class="extiw" title="en:Incomposite interval"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Incomposite interval »">(en)</span></a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table></td> </tr> </tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Musique" title="Portail de la musique"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Musical_notes.svg/32px-Musical_notes.svg.png" decoding="async" width="32" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Musical_notes.svg/48px-Musical_notes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Musical_notes.svg/64px-Musical_notes.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="300" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Musique" title="Portail:Musique">Portail de la musique</a></span> </span></li> </ul>    </div><noscript><img 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