CINXE.COM

<!doctype html> <html class=""> <head> <meta charset="utf-8" /> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0, user-scalable=no" /> <meta name="description" content="We’re on a journey to advance and democratize artificial intelligence through open source and open science." /> <meta property="fb:app_id" content="1321688464574422" /> <meta name="twitter:card" content="summary_large_image" /> <meta name="twitter:site" content="@huggingface" /> <meta name="twitter:image" content="https://cdn-thumbnails.huggingface.co/social-thumbnails/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k.png" /> <meta property="og:title" content="Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k · Datasets at Hugging Face" /> <meta property="og:type" content="website" /> <meta property="og:url" content="https://huggingface.co/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k" /> <meta property="og:image" content="https://cdn-thumbnails.huggingface.co/social-thumbnails/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k.png" /> <link rel="stylesheet" href="/front/build/kube-b666922/style.css" /> <link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" /> <link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Source+Sans+Pro:ital,wght@0,200;0,300;0,400;0,600;0,700;0,900;1,200;1,300;1,400;1,600;1,700;1,900&display=swap" rel="stylesheet" /> <link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=IBM+Plex+Mono:wght@400;600;700&display=swap" rel="stylesheet" /> <link rel="preload" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.12.0/katex.min.css" as="style" onload="this.onload=null;this.rel='stylesheet'" /> <noscript> <link rel="stylesheet" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.12.0/katex.min.css" /> </noscript> <script>const guestTheme = document.cookie.match(/theme=(\w+)/)?.[1]; document.documentElement.classList.toggle('dark', guestTheme === 'dark' || ( (!guestTheme || guestTheme === 'system') && window.matchMedia('(prefers-color-scheme: dark)').matches));</script> <link rel="canonical" href="https://huggingface.co/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k"> <script type="application/ld+json">{ "@context": { "@language": "en", "@vocab": "https:\/\/schema.org\/", "citeAs": "cr:citeAs", "column": "cr:column", "conformsTo": "dct:conformsTo", "cr": "http:\/\/mlcommons.org\/croissant\/", "data": { "@id": "cr:data", "@type": "@json" }, "dataBiases": "cr:dataBiases", "dataCollection": "cr:dataCollection", "dataType": { "@id": "cr:dataType", "@type": "@vocab" }, "dct": "http:\/\/purl.org\/dc\/terms\/", "extract": "cr:extract", "field": "cr:field", "fileProperty": "cr:fileProperty", "fileObject": "cr:fileObject", "fileSet": "cr:fileSet", "format": "cr:format", "includes": "cr:includes", "isLiveDataset": "cr:isLiveDataset", "jsonPath": "cr:jsonPath", "key": "cr:key", "md5": "cr:md5", "parentField": "cr:parentField", "path": "cr:path", "personalSensitiveInformation": "cr:personalSensitiveInformation", "recordSet": "cr:recordSet", "references": "cr:references", "regex": "cr:regex", "repeated": "cr:repeated", "replace": "cr:replace", "sc": "https:\/\/schema.org\/", "separator": "cr:separator", "source": "cr:source", "subField": "cr:subField", "transform": "cr:transform" }, "@type": "sc:Dataset", "distribution": [ { "@type": "cr:FileObject", "@id": "repo", "name": "repo", "description": "The Hugging Face git repository.", "contentUrl": "https:\/\/huggingface.co\/datasets\/Congliu\/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k\/tree\/refs%2Fconvert%2Fparquet", "encodingFormat": "git+https", "sha256": "https:\/\/github.com\/mlcommons\/croissant\/issues\/80" }, { "@type": "cr:FileSet", "@id": "parquet-files-for-config-default", "containedIn": { "@id": "repo" }, "encodingFormat": "application\/x-parquet", "includes": "default\/*\/*.parquet" } ], "recordSet": [ { "@type": "cr:RecordSet", "dataType": "cr:Split", "key": { "@id": "default_splits\/split_name" }, "@id": "default_splits", "name": "default_splits", "description": "Splits for the default config.", "field": [ { "@type": "cr:Field", "@id": "default_splits\/split_name", "dataType": "sc:Text" } ], "data": [ { "default_splits\/split_name": "train" } ] }, { "@type": "cr:RecordSet", "@id": "default", "description": "Congliu\/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k - 'default' subset", "field": [ { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/split", "dataType": "sc:Text", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "fileProperty": "fullpath" }, "transform": { "regex": "default\/(?:partial-)?(train)\/.+parquet$" } }, "references": { "field": { "@id": "default_splits\/split_name" } } }, { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/input", "dataType": "sc:Text", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "column": "input" } } }, { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/content", "dataType": "sc:Text", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "column": "content" } } }, { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/reasoning_content", "dataType": "sc:Text", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "column": "reasoning_content" } } }, { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/repo_name", "dataType": "sc:Text", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "column": "repo_name" } } }, { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/prompt_tokens_len", "dataType": "sc:Integer", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "column": "prompt_tokens_len" } } }, { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/content_tokens_len", "dataType": "sc:Integer", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "column": "content_tokens_len" } } }, { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/reasoning_content_tokens_len", "dataType": "sc:Integer", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "column": "reasoning_content_tokens_len" } } }, { "@type": "cr:Field", "@id": "default\/score", "dataType": "sc:Integer", "source": { "fileSet": { "@id": "parquet-files-for-config-default" }, "extract": { "column": "score" } } } ] } ], "conformsTo": "http:\/\/mlcommons.org\/croissant\/1.0", "name": "Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k", "description": "\n\t\n\t\t\n\t\t中文基于满血DeepSeek-R1蒸馏数据集（Chinese-Data-Distill-From-R1）\n\t\n\n\n🤗 Hugging Face | 🤖 ModelScope | 🚀 Github | 📑 Blog\n\n\n注意：提供了直接SFT使用的版本，点击下载。将数据中的思考和答案整合成output字段，大部分SFT代码框架均可直接直接加载训练。\n本数据集为中文开源蒸馏满血R1的数据集，数据集中不仅包含math数据，还包括大量的通用类型数据，总数量为110K。\n为什么开源这个数据？\nR1的效果十分强大，并且基于R1蒸馏数据SFT的小模型也展现出了强大的效果，但检索发现，大部分开源的R1蒸馏数据集均为英文数据集。同时，R1的报告中展示，蒸馏模型中同时也使用了部分通用场景数据集。\n为了帮助大家更好地复现R1蒸馏模型的效果，特此开源中文数据集。该中文数据集中的数据分布如下：\n\nMath：共计36568个样本，\nExam：共计2432个样本，\nSTEM：共计12648个样本，… See the full description on the dataset page: https:\/\/huggingface.co\/datasets\/Congliu\/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k.", "alternateName": [ "Congliu\/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k" ], "creator": { "@type": "Person", "name": "CongLiu", "url": "https:\/\/huggingface.co\/Congliu" }, "keywords": [ "text-generation", "text2text-generation", "question-answering", "Chinese", "apache-2.0", "100K - 1M", "json", "Tabular", "Text", "Datasets", "pandas", "Croissant", "Polars", "🇺🇸 Region: US" ], "license": "https:\/\/choosealicense.com\/licenses\/apache-2.0\/", "url": "https:\/\/huggingface.co\/datasets\/Congliu\/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k" }</script> <title>Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k · Datasets at Hugging Face</title> <script defer data-domain="huggingface.co" event-loggedIn="false" src="/js/script.pageview-props.js" ></script> <script> window.plausible = window.plausible || function () { (window.plausible.q = window.plausible.q || []).push(arguments); }; </script> <script> window.hubConfig = {"features":{"signupDisabled":false},"sshGitUrl":"git@hf.co","moonHttpUrl":"https:\/\/huggingface.co","captchaApiKey":"bd5f2066-93dc-4bdd-a64b-a24646ca3859","captchaDisabledOnSignup":true,"datasetViewerPublicUrl":"https:\/\/datasets-server.huggingface.co","stripePublicKey":"pk_live_x2tdjFXBCvXo2FFmMybezpeM00J6gPCAAc","environment":"production","userAgent":"HuggingFace (production)","spacesIframeDomain":"hf.space","spacesApiUrl":"https:\/\/api.hf.space","docSearchKey":"ece5e02e57300e17d152c08056145326e90c4bff3dd07d7d1ae40cf1c8d39cb6","logoDev":{"apiUrl":"https:\/\/img.logo.dev\/","apiKey":"pk_UHS2HZOeRnaSOdDp7jbd5w"}}; </script> <script type="text/javascript" src="https://de5282c3ca0c.edge.sdk.awswaf.com/de5282c3ca0c/526cf06acb0d/challenge.js" defer></script> </head> <body class="flex flex-col min-h-dvh bg-white dark:bg-gray-950 text-black DatasetPage"> <div class="flex min-h-dvh flex-col"><div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="SystemThemeMonitor" data-props="{"isLoggedIn":false}"></div> <div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="MainHeader" data-props="{"classNames":"","isWide":false,"isZh":false,"isPro":false}"><header class="border-b border-gray-100 "><div class="w-full px-4 container flex h-16 items-center"><div class="flex flex-1 items-center"><a class="mr-5 flex flex-none items-center lg:mr-6" href="/"><img alt="Hugging Face's logo" class="w-7 md:mr-2" src="/front/assets/huggingface_logo-noborder.svg"> <span class="hidden whitespace-nowrap text-lg font-bold md:block">Hugging Face</span></a> <div class="relative flex-1 lg:max-w-sm mr-2 sm:mr-4 md:mr-3 xl:mr-6"><input autocomplete="off" class="w-full dark:bg-gray-950 pl-8 form-input-alt h-9 pr-3 focus:shadow-xl " name="" placeholder="Search models, datasets, users..." spellcheck="false" type="text" value=""> <svg class="absolute left-2.5 text-gray-400 top-1/2 transform -translate-y-1/2" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M30 28.59L22.45 21A11 11 0 1 0 21 22.45L28.59 30zM5 14a9 9 0 1 1 9 9a9 9 0 0 1-9-9z" fill="currentColor"></path></svg> </div> <div class="flex flex-none items-center justify-center p-0.5 place-self-stretch lg:hidden"><button class="relative z-40 flex h-6 w-8 items-center justify-center" type="button"><svg width="1em" height="1em" viewBox="0 0 10 10" class="text-xl" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" fill="currentColor"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.65039 2.9999C1.65039 2.8066 1.80709 2.6499 2.00039 2.6499H8.00039C8.19369 2.6499 8.35039 2.8066 8.35039 2.9999C8.35039 3.1932 8.19369 3.3499 8.00039 3.3499H2.00039C1.80709 3.3499 1.65039 3.1932 1.65039 2.9999ZM1.65039 4.9999C1.65039 4.8066 1.80709 4.6499 2.00039 4.6499H8.00039C8.19369 4.6499 8.35039 4.8066 8.35039 4.9999C8.35039 5.1932 8.19369 5.3499 8.00039 5.3499H2.00039C1.80709 5.3499 1.65039 5.1932 1.65039 4.9999ZM2.00039 6.6499C1.80709 6.6499 1.65039 6.8066 1.65039 6.9999C1.65039 7.1932 1.80709 7.3499 2.00039 7.3499H8.00039C8.19369 7.3499 8.35039 7.1932 8.35039 6.9999C8.35039 6.8066 8.19369 6.6499 8.00039 6.6499H2.00039Z"></path></svg> </button> </div></div> <nav aria-label="Main" class="ml-auto hidden lg:block"><ul class="flex items-center space-x-1.5 2xl:space-x-2"><li class="hover:text-indigo-700"><a class="group flex items-center px-2 py-0.5 dark:text-gray-300 dark:hover:text-gray-100" href="/models"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 group-hover:text-indigo-500" style="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 24 24"><path class="uim-quaternary" d="M20.23 7.24L12 12L3.77 7.24a1.98 1.98 0 0 1 .7-.71L11 2.76c.62-.35 1.38-.35 2 0l6.53 3.77c.29.173.531.418.7.71z" opacity=".25" fill="currentColor"></path><path class="uim-tertiary" d="M12 12v9.5a2.09 2.09 0 0 1-.91-.21L4.5 17.48a2.003 2.003 0 0 1-1-1.73v-7.5a2.06 2.06 0 0 1 .27-1.01L12 12z" opacity=".5" fill="currentColor"></path><path class="uim-primary" d="M20.5 8.25v7.5a2.003 2.003 0 0 1-1 1.73l-6.62 3.82c-.275.13-.576.198-.88.2V12l8.23-4.76c.175.308.268.656.27 1.01z" fill="currentColor"></path></svg> Models</a> </li><li class="hover:text-red-700"><a class="group flex items-center px-2 py-0.5 dark:text-gray-300 dark:hover:text-gray-100" href="/datasets"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 group-hover:text-red-500" style="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 25 25"><ellipse cx="12.5" cy="5" fill="currentColor" fill-opacity="0.25" rx="7.5" ry="2"></ellipse><path d="M12.5 15C16.6421 15 20 14.1046 20 13V20C20 21.1046 16.6421 22 12.5 22C8.35786 22 5 21.1046 5 20V13C5 14.1046 8.35786 15 12.5 15Z" fill="currentColor" opacity="0.5"></path><path d="M12.5 7C16.6421 7 20 6.10457 20 5V11.5C20 12.6046 16.6421 13.5 12.5 13.5C8.35786 13.5 5 12.6046 5 11.5V5C5 6.10457 8.35786 7 12.5 7Z" fill="currentColor" opacity="0.5"></path><path d="M5.23628 12C5.08204 12.1598 5 12.8273 5 13C5 14.1046 8.35786 15 12.5 15C16.6421 15 20 14.1046 20 13C20 12.8273 19.918 12.1598 19.7637 12C18.9311 12.8626 15.9947 13.5 12.5 13.5C9.0053 13.5 6.06886 12.8626 5.23628 12Z" fill="currentColor"></path></svg> Datasets</a> </li><li class="hover:text-blue-700"><a class="group flex items-center px-2 py-0.5 dark:text-gray-300 dark:hover:text-gray-100" href="/spaces"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 group-hover:text-blue-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 25 25"><path opacity=".5" d="M6.016 14.674v4.31h4.31v-4.31h-4.31ZM14.674 14.674v4.31h4.31v-4.31h-4.31ZM6.016 6.016v4.31h4.31v-4.31h-4.31Z" fill="currentColor"></path><path opacity=".75" fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M3 4.914C3 3.857 3.857 3 4.914 3h6.514c.884 0 1.628.6 1.848 1.414a5.171 5.171 0 0 1 7.31 7.31c.815.22 1.414.964 1.414 1.848v6.514A1.914 1.914 0 0 1 20.086 22H4.914A1.914 1.914 0 0 1 3 20.086V4.914Zm3.016 1.102v4.31h4.31v-4.31h-4.31Zm0 12.968v-4.31h4.31v4.31h-4.31Zm8.658 0v-4.31h4.31v4.31h-4.31Zm0-10.813a2.155 2.155 0 1 1 4.31 0 2.155 2.155 0 0 1-4.31 0Z" fill="currentColor"></path><path opacity=".25" d="M16.829 6.016a2.155 2.155 0 1 0 0 4.31 2.155 2.155 0 0 0 0-4.31Z" fill="currentColor"></path></svg> Spaces</a> </li><li class="hover:text-yellow-700 max-xl:hidden"><a class="group flex items-center px-2 py-0.5 dark:text-gray-300 dark:hover:text-gray-100" href="/posts"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 group-hover:text-yellow-500 !text-yellow-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 12 12" preserveAspectRatio="xMidYMid meet"><path fill="currentColor" fill-rule="evenodd" d="M3.73 2.4A4.25 4.25 0 1 1 6 10.26H2.17l-.13-.02a.43.43 0 0 1-.3-.43l.01-.06a.43.43 0 0 1 .12-.22l.84-.84A4.26 4.26 0 0 1 3.73 2.4Z" clip-rule="evenodd"></path></svg> Posts</a> </li><li class="hover:text-yellow-700"><a class="group flex items-center px-2 py-0.5 dark:text-gray-300 dark:hover:text-gray-100" href="/docs"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" role="img" class="mr-1.5 text-gray-400 group-hover:text-yellow-500" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 16 16"><path d="m2.28 3.7-.3.16a.67.67 0 0 0-.34.58v8.73l.01.04.02.07.01.04.03.06.02.04.02.03.04.06.05.05.04.04.06.04.06.04.08.04.08.02h.05l.07.02h.11l.04-.01.07-.02.03-.01.07-.03.22-.12a5.33 5.33 0 0 1 5.15.1.67.67 0 0 0 .66 0 5.33 5.33 0 0 1 5.33 0 .67.67 0 0 0 1-.58V4.36a.67.67 0 0 0-.34-.5l-.3-.17v7.78a.63.63 0 0 1-.87.59 4.9 4.9 0 0 0-4.35.35l-.65.39a.29.29 0 0 1-.15.04.29.29 0 0 1-.16-.04l-.65-.4a4.9 4.9 0 0 0-4.34-.34.63.63 0 0 1-.87-.59V3.7Z" fill="currentColor" class="dark:opacity-40"></path><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M8 3.1a5.99 5.99 0 0 0-5.3-.43.66.66 0 0 0-.42.62v8.18c0 .45.46.76.87.59a4.9 4.9 0 0 1 4.34.35l.65.39c.05.03.1.04.16.04.05 0 .1-.01.15-.04l.65-.4a4.9 4.9 0 0 1 4.35-.34.63.63 0 0 0 .86-.59V3.3a.67.67 0 0 0-.41-.62 5.99 5.99 0 0 0-5.3.43l-.3.17L8 3.1Zm.73 1.87a.43.43 0 1 0-.86 0v5.48a.43.43 0 0 0 .86 0V4.97Z" fill="currentColor" class="opacity-40 dark:opacity-100"></path><path d="M8.73 4.97a.43.43 0 1 0-.86 0v5.48a.43.43 0 1 0 .86 0V4.96Z" fill="currentColor" class="dark:opacity-40"></path></svg> Docs</a> </li><li class="hover:text-green-700"><a class="group flex items-center px-2 py-0.5 dark:text-gray-300 dark:hover:text-gray-100" href="/enterprise"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 group-hover:text-green-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" fill="none" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 33 27"><path fill="currentColor" fill-rule="evenodd" d="M13.5.7a8.7 8.7 0 0 0-7.7 5.7L1 20.6c-1 3.1.9 5.7 4.1 5.7h15c3.3 0 6.8-2.6 7.8-5.7l4.6-14.2c1-3.1-.8-5.7-4-5.7h-15Zm1.1 5.7L9.8 20.3h9.8l1-3.1h-5.8l.8-2.5h4.8l1.1-3h-4.8l.8-2.3H23l1-3h-9.5Z" clip-rule="evenodd"></path></svg> Enterprise</a> </li> <li><a class="group flex items-center px-2 py-0.5 dark:text-gray-300 dark:hover:text-gray-100" href="/pricing">Pricing </a></li> <li><div class="relative group"> <button class="px-2 py-0.5 hover:text-gray-500 dark:hover:text-gray-600 flex items-center " type="button"> <svg class=" text-gray-500 w-5 group-hover:text-gray-400 dark:text-gray-300 dark:group-hover:text-gray-100" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 32 18" preserveAspectRatio="xMidYMid meet"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M14.4504 3.30221C14.4504 2.836 14.8284 2.45807 15.2946 2.45807H28.4933C28.9595 2.45807 29.3374 2.836 29.3374 3.30221C29.3374 3.76842 28.9595 4.14635 28.4933 4.14635H15.2946C14.8284 4.14635 14.4504 3.76842 14.4504 3.30221Z" fill="currentColor"></path><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M14.4504 9.00002C14.4504 8.53382 14.8284 8.15588 15.2946 8.15588H28.4933C28.9595 8.15588 29.3374 8.53382 29.3374 9.00002C29.3374 9.46623 28.9595 9.84417 28.4933 9.84417H15.2946C14.8284 9.84417 14.4504 9.46623 14.4504 9.00002Z" fill="currentColor"></path><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M14.4504 14.6978C14.4504 14.2316 14.8284 13.8537 15.2946 13.8537H28.4933C28.9595 13.8537 29.3374 14.2316 29.3374 14.6978C29.3374 15.164 28.9595 15.542 28.4933 15.542H15.2946C14.8284 15.542 14.4504 15.164 14.4504 14.6978Z" fill="currentColor"></path><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.94549 6.87377C2.27514 6.54411 2.80962 6.54411 3.13928 6.87377L6.23458 9.96907L9.32988 6.87377C9.65954 6.54411 10.194 6.54411 10.5237 6.87377C10.8533 7.20343 10.8533 7.73791 10.5237 8.06756L6.23458 12.3567L1.94549 8.06756C1.61583 7.73791 1.61583 7.20343 1.94549 6.87377Z" fill="currentColor"></path></svg> </button> </div></li> <li><hr class="h-5 w-0.5 border-none bg-gray-100 dark:bg-gray-800"></li> <li><a class="block cursor-pointer whitespace-nowrap px-2 py-0.5 hover:text-gray-500 dark:text-gray-300 dark:hover:text-gray-100" href="/login">Log In </a></li> <li><a class="whitespace-nowrap rounded-full border border-transparent bg-gray-900 px-3 py-1 leading-none text-white hover:border-black hover:bg-white hover:text-black" href="/join">Sign Up </a></li></ul></nav></div></header></div> <div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="SSOBanner" data-props="{}"></div> <main class="flex flex-1 flex-col"> <div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="DatasetHeader" data-props="{"activeTab":"datasetCard","author":{"_id":"635ca0d0e3737b9e4e2a1c93","avatarUrl":"https://cdn-avatars.huggingface.co/v1/production/uploads/635ca0d0e3737b9e4e2a1c93/TXJf098FkHyGqUBe3pI6v.jpeg","fullname":"CongLiu","name":"Congliu","type":"user","isPro":false,"isHf":false,"isMod":false,"followerCount":28},"canReadRepoSettings":false,"dataset":{"author":"Congliu","cardData":{"license":"apache-2.0","language":["zh"],"size_categories":["100K<n<1M"],"task_categories":["text-generation","text2text-generation","question-answering"]},"cardExists":true,"createdAt":"2025-02-17T11:45:09.000Z","description":"\n\t\n\t\t\n\t\t中文基于满血DeepSeek-R1蒸馏数据集（Chinese-Data-Distill-From-R1）\n\t\n\n\n🤗 Hugging Face | 🤖 ModelScope | 🚀 Github | 📑 Blog\n\n\n注意：提供了直接SFT使用的版本，点击下载。将数据中的思考和答案整合成output字段，大部分SFT代码框架均可直接直接加载训练。\n本数据集为中文开源蒸馏满血R1的数据集，数据集中不仅包含math数据，还包括大量的通用类型数据，总数量为110K。\n为什么开源这个数据？\nR1的效果十分强大，并且基于R1蒸馏数据SFT的小模型也展现出了强大的效果，但检索发现，大部分开源的R1蒸馏数据集均为英文数据集。同时，R1的报告中展示，蒸馏模型中同时也使用了部分通用场景数据集。\n为了帮助大家更好地复现R1蒸馏模型的效果，特此开源中文数据集。该中文数据集中的数据分布如下：\n\nMath：共计36568个样本，\nExam：共计2432个样本，\nSTEM：共计12648个样本，… See the full description on the dataset page: https://huggingface.co/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k.","downloads":1609,"downloadsAllTime":1609,"id":"Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k","isLikedByUser":false,"lastModified":"2025-02-21T02:18:08.000Z","likes":294,"datasetsServerInfo":{"viewer":"viewer","numRows":110000,"libraries":["datasets","pandas","mlcroissant","polars"],"formats":["json"],"modalities":["tabular","text"]},"discussionsDisabled":false,"repoType":"dataset","private":false,"gated":false,"tags":["task_categories:text-generation","task_categories:text2text-generation","task_categories:question-answering","language:zh","license:apache-2.0","size_categories:100K<n<1M","format:json","modality:tabular","modality:text","library:datasets","library:pandas","library:mlcroissant","library:polars","region:us"],"tag_objs":[{"id":"task_categories:text-generation","label":"text-generation","type":"task_categories","subType":"nlp"},{"id":"task_categories:text2text-generation","label":"text2text-generation","type":"task_categories","subType":"nlp"},{"id":"task_categories:question-answering","label":"question-answering","type":"task_categories","subType":"nlp"},{"id":"language:zh","label":"Chinese","type":"language"},{"id":"license:apache-2.0","label":"apache-2.0","type":"license"},{"id":"size_categories:100K<n<1M","label":"100K - 1M","type":"size_categories"},{"id":"format:json","label":"json","type":"format"},{"id":"modality:tabular","label":"Tabular","type":"modality"},{"id":"modality:text","label":"Text","type":"modality"},{"id":"library:datasets","label":"Datasets","type":"library"},{"id":"library:pandas","label":"pandas","type":"library"},{"id":"library:mlcroissant","label":"Croissant","type":"library"},{"id":"library:polars","label":"Polars","type":"library"},{"type":"region","label":"🇺🇸 Region: US","id":"region:us"}],"hasBlockedOids":false,"region":"us"},"discussionsStats":{"closed":1,"open":5,"total":6}}"><header class="from-gray-50-to-white border-b border-gray-100 bg-gradient-to-t via-white dark:via-gray-950 pt-6 sm:pt-9"><div class="container relative "><h1 class="flex flex-wrap items-center leading-tight mb-3 text-lg max-sm:gap-y-1.5 md:text-xl"><a href="/datasets" class="group flex items-center"><svg class="sm:mr-1.5 -mr-1 text-gray-400" style="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 25 25"><ellipse cx="12.5" cy="5" fill="currentColor" fill-opacity="0.25" rx="7.5" ry="2"></ellipse><path d="M12.5 15C16.6421 15 20 14.1046 20 13V20C20 21.1046 16.6421 22 12.5 22C8.35786 22 5 21.1046 5 20V13C5 14.1046 8.35786 15 12.5 15Z" fill="currentColor" opacity="0.5"></path><path d="M12.5 7C16.6421 7 20 6.10457 20 5V11.5C20 12.6046 16.6421 13.5 12.5 13.5C8.35786 13.5 5 12.6046 5 11.5V5C5 6.10457 8.35786 7 12.5 7Z" fill="currentColor" opacity="0.5"></path><path d="M5.23628 12C5.08204 12.1598 5 12.8273 5 13C5 14.1046 8.35786 15 12.5 15C16.6421 15 20 14.1046 20 13C20 12.8273 19.918 12.1598 19.7637 12C18.9311 12.8626 15.9947 13.5 12.5 13.5C9.0053 13.5 6.06886 12.8626 5.23628 12Z" fill="currentColor"></path></svg> <span class="mr-2.5 font-semibold text-gray-400 group-hover:text-gray-500 max-sm:hidden">Datasets:</span></a> <hr class="mx-1.5 h-2 translate-y-px rounded-sm border-r dark:border-gray-600 sm:hidden"> <div class="group flex flex-none items-center"><div class="relative mr-1 flex items-center"> <span class="inline-block "><span class="contents"><a href="/Congliu" class="text-gray-400 hover:text-blue-600"><img alt="" class="w-3.5 h-3.5 rounded-full flex-none" src="https://cdn-avatars.huggingface.co/v1/production/uploads/635ca0d0e3737b9e4e2a1c93/TXJf098FkHyGqUBe3pI6v.jpeg" crossorigin="anonymous"></a></span> </span></div> <span class="inline-block "><span class="contents"><a href="/Congliu" class="text-gray-400 hover:text-blue-600">Congliu</a></span> </span> <div class="mx-0.5 text-gray-300">/</div></div> <div class="max-w-full "><a class="break-words font-mono font-semibold hover:text-blue-600 " href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k">Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k</a> <button class="relative text-sm mr-4 inline-flex cursor-pointer items-center text-sm focus:outline-none mx-0.5 text-gray-600 " title="Copy dataset name to clipboard" type="button"><svg class="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-hidden="true" fill="currentColor" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M28,10V28H10V10H28m0-2H10a2,2,0,0,0-2,2V28a2,2,0,0,0,2,2H28a2,2,0,0,0,2-2V10a2,2,0,0,0-2-2Z" transform="translate(0)"></path><path d="M4,18H2V4A2,2,0,0,1,4,2H18V4H4Z" transform="translate(0)"></path><rect fill="none" width="32" height="32"></rect></svg> </button></div> <div class="inline-flex items-center overflow-hidden whitespace-nowrap rounded-md border bg-white text-sm leading-none text-gray-500 mr-2"><button class="relative flex items-center overflow-hidden from-red-50 to-transparent dark:from-red-900 px-1.5 py-1 hover:bg-gradient-to-t focus:outline-none" title="Like"><svg class="left-1.5 absolute" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32" fill="currentColor"><path d="M22.45,6a5.47,5.47,0,0,1,3.91,1.64,5.7,5.7,0,0,1,0,8L16,26.13,5.64,15.64a5.7,5.7,0,0,1,0-8,5.48,5.48,0,0,1,7.82,0L16,10.24l2.53-2.58A5.44,5.44,0,0,1,22.45,6m0-2a7.47,7.47,0,0,0-5.34,2.24L16,7.36,14.89,6.24a7.49,7.49,0,0,0-10.68,0,7.72,7.72,0,0,0,0,10.82L16,29,27.79,17.06a7.72,7.72,0,0,0,0-10.82A7.49,7.49,0,0,0,22.45,4Z"></path></svg> <span class="ml-4 pl-0.5 ">like</span></button> <button class="flex items-center border-l px-1.5 py-1 text-gray-400 hover:bg-gray-50 focus:bg-gray-100 focus:outline-none dark:hover:bg-gray-900 dark:focus:bg-gray-800" title="See users who liked this repository">294</button></div> </h1> <div class="mb-3 flex flex-wrap md:mb-4"><div class="mr-1 flex flex-wrap items-center"><span class="mb-1 mr-1 p-1 text-sm leading-tight text-gray-400 md:mb-1.5">Tasks: </span> <a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?task_categories=task_categories%3Atext-generation"><div class="tag tag-white "><div class="tag-ico -ml-2 tag-ico-indigo"><svg class="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" fill="currentColor" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 18 18"><path d="M16.2607 8.08202L14.468 6.28928C14.3063 6.12804 14.0873 6.03749 13.859 6.03749C13.6307 6.03749 13.4117 6.12804 13.25 6.28928L5.6375 13.904V16.9125H8.64607L16.2607 9.30002C16.422 9.13836 16.5125 8.91935 16.5125 8.69102C16.5125 8.4627 16.422 8.24369 16.2607 8.08202V8.08202ZM8.1953 15.825H6.725V14.3547L11.858 9.22118L13.3288 10.6915L8.1953 15.825ZM14.0982 9.92262L12.6279 8.45232L13.8606 7.21964L15.3309 8.68994L14.0982 9.92262Z"></path><path d="M6.18125 9.84373H7.26875V6.03748H8.9V4.94998H4.55V6.03748H6.18125V9.84373Z"></path><path d="M4.55 11.475H2.375V2.775H11.075V4.95H12.1625V2.775C12.1625 2.48658 12.0479 2.20997 11.844 2.00602C11.64 1.80208 11.3634 1.6875 11.075 1.6875H2.375C2.08658 1.6875 1.80997 1.80208 1.60602 2.00602C1.40207 2.20997 1.2875 2.48658 1.2875 2.775V11.475C1.2875 11.7634 1.40207 12.04 1.60602 12.244C1.80997 12.4479 2.08658 12.5625 2.375 12.5625H4.55V11.475Z"></path></svg></div> <span>Text Generation</span> </div></a><a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?task_categories=task_categories%3Atext2text-generation"><div class="tag tag-white "><div class="tag-ico -ml-2 tag-ico-indigo"><svg class="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" fill="currentColor" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 18 18"><path d="M4.00626 16.5125C3.46854 16.5125 2.9429 16.353 2.4958 16.0543C2.0487 15.7556 1.70024 15.3309 1.49446 14.8342C1.28868 14.3374 1.23484 13.7907 1.33975 13.2633C1.44465 12.7359 1.70359 12.2515 2.08381 11.8713C2.46403 11.4911 2.94847 11.2321 3.47586 11.1272C4.00324 11.0223 4.54989 11.0762 5.04668 11.2819C5.54346 11.4877 5.96807 11.8362 6.26681 12.2833C6.56555 12.7304 6.72501 13.256 6.72501 13.7937C6.72414 14.5145 6.43743 15.2055 5.92775 15.7152C5.41807 16.2249 4.72705 16.5116 4.00626 16.5125V16.5125ZM4.00626 12.1625C3.68363 12.1625 3.36824 12.2582 3.09998 12.4374C2.83173 12.6166 2.62264 12.8714 2.49918 13.1695C2.37571 13.4676 2.34341 13.7955 2.40635 14.112C2.46929 14.4284 2.62465 14.7191 2.85279 14.9472C3.08092 15.1753 3.37158 15.3307 3.68802 15.3936C4.00445 15.4566 4.33244 15.4243 4.63051 15.3008C4.92858 15.1773 5.18335 14.9683 5.36259 14.7C5.54184 14.4317 5.63751 14.1164 5.63751 13.7937C5.63708 13.3612 5.46507 12.9466 5.15925 12.6407C4.85342 12.3349 4.43876 12.1629 4.00626 12.1625Z"></path><path d="M13.25 14.3375H7.81251V13.25H13.25V9.44371H4.55001C4.26167 9.44343 3.98523 9.32876 3.78135 9.12487C3.57747 8.92099 3.4628 8.64455 3.46251 8.35621V4.54996C3.4628 4.26163 3.57747 3.98519 3.78135 3.7813C3.98523 3.57742 4.26167 3.46275 4.55001 3.46246H9.98751V4.54996H4.55001V8.35621H13.25C13.5383 8.3565 13.8148 8.47117 14.0187 8.67505C14.2226 8.87894 14.3372 9.15538 14.3375 9.44371V13.25C14.3372 13.5383 14.2226 13.8147 14.0187 14.0186C13.8148 14.2225 13.5383 14.3372 13.25 14.3375V14.3375Z"></path><path d="M15.425 6.72504H12.1625C11.8742 6.72475 11.5977 6.61008 11.3939 6.4062C11.19 6.20231 11.0753 5.92587 11.075 5.63754V2.37504C11.0753 2.0867 11.19 1.81026 11.3939 1.60638C11.5977 1.40249 11.8742 1.28782 12.1625 1.28754H15.425C15.7133 1.28782 15.9898 1.40249 16.1937 1.60638C16.3976 1.81026 16.5122 2.0867 16.5125 2.37504V5.63754C16.5122 5.92587 16.3976 6.20231 16.1937 6.4062C15.9898 6.61008 15.7133 6.72475 15.425 6.72504V6.72504ZM12.1625 2.37504V5.63754H15.425V2.37504H12.1625Z"></path></svg></div> <span>Text2Text Generation</span> </div></a><a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?task_categories=task_categories%3Aquestion-answering"><div class="tag tag-white "><div class="tag-ico -ml-2 tag-ico-blue"><svg class="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M2 9h9V2H2zm2-5h5v3H4z" fill="currentColor"></path><path d="M2 19h9v-7H2zm2-5h5v3H4z" fill="currentColor"></path><path d="M2 29h9v-7H2zm2-5h5v3H4z" fill="currentColor"></path><path d="M27 9h-9l3.41-3.59L20 4l-6 6l6 6l1.41-1.41L18 11h9a1 1 0 0 1 1 1v12a1 1 0 0 1-1 1H15v2h12a3 3 0 0 0 3-3V12a3 3 0 0 0-3-3z" fill="currentColor"></path></svg></div> <span>Question Answering</span> </div></a> </div><div class="mr-1 flex flex-wrap items-center"><span class="mb-1 mr-1 p-1 text-sm leading-tight text-gray-400 md:mb-1.5">Modalities: </span> <a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?modality=modality%3Atabular"><div class="tag tag-white "> <svg class="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M4.619 4.619C2.667 6.572 2.667 9.715 2.667 16s0 9.43 1.952 11.38C6.572 29.333 9.715 29.333 16 29.333s9.43 0 11.38-1.953c1.953-1.952 1.953-5.095 1.953-11.38 0-6.285 0-9.427-1.953-11.381C25.428 2.667 22.285 2.667 16 2.667c-6.285 0-9.427 0-11.381 1.952ZM16.615 10a1 1 0 1 1 0 2h-1.23a1 1 0 1 1 0-2h1.23Zm0 5a1 1 0 1 1 0 2h-1.23a1 1 0 1 1 0-2h1.23Zm3.154 1a1 1 0 0 0 1 1H22a1 1 0 1 0 0-2h-1.23a1 1 0 0 0-1 1Zm-3.154 4a1 1 0 1 1 0 2h-1.23a1 1 0 1 1 0-2h1.23Zm3.154 1a1 1 0 0 0 1 1H22a1 1 0 1 0 0-2h-1.23a1 1 0 0 0-1 1Zm0-10a1 1 0 0 0 1 1H22a1 1 0 1 0 0-2h-1.23a1 1 0 0 0-1 1Zm-8.538-1H10a1 1 0 1 0 0 2h1.23a1 1 0 1 0 0-2Zm0 5H10a1 1 0 1 0 0 2h1.23a1 1 0 1 0 0-2Zm0 5H10a1 1 0 1 0 0 2h1.23a1 1 0 1 0 0-2Z" fill="currentColor"></path></svg> <span>Tabular</span> </div></a><a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?modality=modality%3Atext"><div class="tag tag-white "> <svg class="text-red-700 dark:text-red-600" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M4.619 4.619C2.667 6.573 2.667 9.715 2.667 16s0 9.428 1.952 11.38C6.573 29.333 9.715 29.333 16 29.333s9.428 0 11.38-1.953c1.953-1.95 1.953-5.095 1.953-11.38s0-9.428-1.953-11.381C25.43 2.667 22.285 2.667 16 2.667s-9.428 0-11.381 1.952m8.65 3.714c-.573 0-1.109 0-1.546.066-.495.073-1.003.248-1.41.7-.392.436-.53.956-.59 1.452-.056.464-.056 1.04-.056 1.689V13a1 1 0 1 0 2 0v-.704c0-.724.001-1.176.041-1.505q.015-.15.061-.294a.2.2 0 0 1 .031-.061q0-.003.016-.01a.8.8 0 0 1 .203-.05c.272-.04.654-.043 1.314-.043H15v11.334h-2.333a1 1 0 1 0 0 2H20a1 1 0 0 0 0-2h-3V10.333h1.667c.66 0 1.042.003 1.314.043.123.019.18.04.203.05l.015.009a.2.2 0 0 1 .032.061c.018.05.042.14.061.295.04.329.041.781.041 1.506V13a1 1 0 1 0 2 0v-.76c0-.65 0-1.225-.056-1.69-.06-.495-.198-1.015-.59-1.453-.407-.45-.915-.625-1.41-.698-.437-.067-.973-.067-1.546-.066z" fill="currentColor"></path></svg> <span>Text</span> </div></a> </div><div class="mr-1 flex flex-wrap items-center"><span class="mb-1 mr-1 p-1 text-sm leading-tight text-gray-400 md:mb-1.5">Formats: </span> <a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?format=format%3Ajson"><div class="tag tag-white "> <svg class="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 12 12"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M8.917 2.25h-.834v.833h.834v2.084A.833.833 0 0 0 9.75 6a.833.833 0 0 0-.833.833v2.084h-.834v.833h.834c.446-.113.833-.375.833-.833V7.25a.833.833 0 0 1 .833-.833H11v-.834h-.417a.833.833 0 0 1-.833-.833V3.083a.833.833 0 0 0-.833-.833Zm-5.834 0a.833.833 0 0 0-.833.833V4.75a.833.833 0 0 1-.833.833H1v.834h.417a.833.833 0 0 1 .833.833v1.667a.833.833 0 0 0 .833.833h.834v-.833h-.834V6.833A.833.833 0 0 0 2.25 6a.833.833 0 0 0 .833-.833V3.083h.834V2.25h-.834ZM6 7.25a.417.417 0 1 0 0 .833.417.417 0 0 0 0-.833Zm1.667 0a.417.417 0 1 0 0 .833.417.417 0 0 0 0-.833Zm-3.334 0a.417.417 0 1 0 0 .833.417.417 0 0 0 0-.833Z" fill="currentColor"></path></svg> <span>json</span> </div></a> </div><div class="mr-1 flex flex-wrap items-center"><span class="mb-1 mr-1 p-1 text-sm leading-tight text-gray-400 md:mb-1.5">Languages: </span> <a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?language=language%3Azh"><div class="tag tag-white "> <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" role="img" class="text-green-600/80" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 10 10"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M0.625 5C0.625 6.16032 1.08594 7.27312 1.90641 8.09359C2.72688 8.91406 3.83968 9.375 5 9.375C6.16032 9.375 7.27312 8.91406 8.09359 8.09359C8.91406 7.27312 9.375 6.16032 9.375 5C9.375 3.83968 8.91406 2.72688 8.09359 1.90641C7.27312 1.08594 6.16032 0.625 5 0.625C3.83968 0.625 2.72688 1.08594 1.90641 1.90641C1.08594 2.72688 0.625 3.83968 0.625 5ZM7.64365 7.48027C7.61734 7.50832 7.59054 7.53598 7.56326 7.56326C7.13828 7.98824 6.61864 8.2968 6.0539 8.46842C6.29802 8.11949 6.49498 7.64804 6.63475 7.09483C7.00845 7.18834 7.35014 7.3187 7.64365 7.48027ZM8.10076 6.87776C8.37677 6.42196 8.55005 5.90894 8.60556 5.37499H6.86808C6.85542 5.71597 6.82551 6.04557 6.77971 6.35841C7.25309 6.47355 7.68808 6.6414 8.062 6.85549C8.07497 6.86283 8.08789 6.87025 8.10076 6.87776ZM6.03795 6.22536C6.07708 5.95737 6.1044 5.67232 6.11705 5.37499H3.88295C3.89666 5.69742 3.92764 6.00542 3.9722 6.29287C4.37075 6.21726 4.79213 6.17749 5.224 6.17749C5.50054 6.17749 5.77294 6.19376 6.03795 6.22536ZM4.1261 7.02673C4.34894 7.84835 4.68681 8.375 5 8.375C5.32122 8.375 5.66839 7.82101 5.8908 6.963C5.67389 6.93928 5.45082 6.92699 5.224 6.92699C4.84316 6.92699 4.47332 6.96176 4.1261 7.02673ZM3.39783 7.21853C3.53498 7.71842 3.72038 8.14579 3.9461 8.46842C3.42141 8.30898 2.93566 8.03132 2.52857 7.65192C2.77253 7.48017 3.06711 7.33382 3.39783 7.21853ZM3.23916 6.48077C3.18263 6.13193 3.14625 5.76074 3.13192 5.37499H1.39444C1.4585 5.99112 1.67936 6.57938 2.03393 7.08403C2.3706 6.83531 2.78055 6.63162 3.23916 6.48077ZM1.39444 4.62499H3.13192C3.14615 4.24204 3.18211 3.87344 3.23794 3.52681C2.77814 3.37545 2.36731 3.17096 2.03024 2.92123C1.67783 3.42469 1.45828 4.011 1.39444 4.62499ZM2.5237 2.35262C2.76812 2.52552 3.06373 2.67281 3.39584 2.78875C3.53318 2.28573 3.71928 1.85578 3.9461 1.53158C3.41932 1.69166 2.93178 1.97089 2.5237 2.35262ZM3.97101 3.71489C3.92709 4.00012 3.89654 4.30547 3.88295 4.62499H6.11705C6.10453 4.33057 6.07761 4.04818 6.03909 3.78248C5.77372 3.81417 5.50093 3.83049 5.224 3.83049C4.79169 3.83049 4.3699 3.79065 3.97101 3.71489ZM5.8928 3.04476C5.67527 3.06863 5.45151 3.08099 5.224 3.08099C4.84241 3.08099 4.47186 3.04609 4.12405 2.98086C4.34686 2.1549 4.68584 1.625 5 1.625C5.32218 1.625 5.67048 2.18233 5.8928 3.04476ZM6.78083 3.6493C6.826 3.95984 6.85552 4.28682 6.86808 4.62499H8.60556C8.55029 4.09337 8.37827 3.58251 8.10436 3.1282C8.0903 3.1364 8.07618 3.14449 8.062 3.15249C7.68838 3.36641 7.25378 3.53417 6.78083 3.6493ZM7.64858 2.52499C7.35446 2.68754 7.0117 2.81868 6.63664 2.91268C6.49676 2.35623 6.29913 1.88209 6.0539 1.53158C6.61864 1.7032 7.13828 2.01176 7.56326 2.43674C7.59224 2.46572 7.62068 2.49514 7.64858 2.52499Z" fill="currentColor"></path></svg> <span>Chinese</span> </div></a> </div><div class="mr-1 flex flex-wrap items-center"><span class="mb-1 mr-1 p-1 text-sm leading-tight text-gray-400 md:mb-1.5">Size: </span> <a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?size_categories=size_categories%3A100K%3Cn%3C1M"><div class="tag tag-white "> <span>100K - 1M</span> </div></a> </div><div class="mr-1 flex flex-wrap items-center"><span class="mb-1 mr-1 p-1 text-sm leading-tight text-gray-400 md:mb-1.5">Libraries: </span> <a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?library=library%3Adatasets"><div class="tag tag-white "><svg class="text-black inline-block text-sm" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 95 88"><path fill="#fff" d="M94.25 70.08a8.28 8.28 0 0 1-.43 6.46 10.57 10.57 0 0 1-3 3.6 25.18 25.18 0 0 1-5.7 3.2 65.74 65.74 0 0 1-7.56 2.65 46.67 46.67 0 0 1-11.42 1.68c-5.42.05-10.09-1.23-13.4-4.5a40.4 40.4 0 0 1-10.14.03c-3.34 3.25-7.99 4.52-13.39 4.47a46.82 46.82 0 0 1-11.43-1.68 66.37 66.37 0 0 1-7.55-2.65c-2.28-.98-4.17-2-5.68-3.2a10.5 10.5 0 0 1-3.02-3.6c-.99-2-1.18-4.3-.42-6.46a8.54 8.54 0 0 1-.33-5.63c.25-.95.66-1.83 1.18-2.61a8.67 8.67 0 0 1 2.1-8.47 8.23 8.23 0 0 1 2.82-2.07 41.75 41.75 0 1 1 81.3-.12 8.27 8.27 0 0 1 3.11 2.19 8.7 8.7 0 0 1 2.1 8.47c.52.78.93 1.66 1.18 2.61a8.61 8.61 0 0 1-.32 5.63Z"></path><path fill="#FFD21E" d="M47.21 76.5a34.75 34.75 0 1 0 0-69.5 34.75 34.75 0 0 0 0 69.5Z"></path><path fill="#FF9D0B" d="M81.96 41.75a34.75 34.75 0 1 0-69.5 0 34.75 34.75 0 0 0 69.5 0Zm-73.5 0a38.75 38.75 0 1 1 77.5 0 38.75 38.75 0 0 1-77.5 0Z"></path><path fill="#3A3B45" d="M58.5 32.3c1.28.44 1.78 3.06 3.07 2.38a5 5 0 1 0-6.76-2.07c.61 1.15 2.55-.72 3.7-.32ZM34.95 32.3c-1.28.44-1.79 3.06-3.07 2.38a5 5 0 1 1 6.76-2.07c-.61 1.15-2.56-.72-3.7-.32Z"></path><path fill="#FF323D" d="M46.96 56.29c9.83 0 13-8.76 13-13.26 0-2.34-1.57-1.6-4.09-.36-2.33 1.15-5.46 2.74-8.9 2.74-7.19 0-13-6.88-13-2.38s3.16 13.26 13 13.26Z"></path><path fill="#3A3B45" fill-rule="evenodd" d="M39.43 54a8.7 8.7 0 0 1 5.3-4.49c.4-.12.81.57 1.24 1.28.4.68.82 1.37 1.24 1.37.45 0 .9-.68 1.33-1.35.45-.7.89-1.38 1.32-1.25a8.61 8.61 0 0 1 5 4.17c3.73-2.94 5.1-7.74 5.1-10.7 0-2.34-1.57-1.6-4.09-.36l-.14.07c-2.31 1.15-5.39 2.67-8.77 2.67s-6.45-1.52-8.77-2.67c-2.6-1.29-4.23-2.1-4.23.29 0 3.05 1.46 8.06 5.47 10.97Z" clip-rule="evenodd"></path><path fill="#FF9D0B" d="M70.71 37a3.25 3.25 0 1 0 0-6.5 3.25 3.25 0 0 0 0 6.5ZM24.21 37a3.25 3.25 0 1 0 0-6.5 3.25 3.25 0 0 0 0 6.5ZM17.52 48c-1.62 0-3.06.66-4.07 1.87a5.97 5.97 0 0 0-1.33 3.76 7.1 7.1 0 0 0-1.94-.3c-1.55 0-2.95.59-3.94 1.66a5.8 5.8 0 0 0-.8 7 5.3 5.3 0 0 0-1.79 2.82c-.24.9-.48 2.8.8 4.74a5.22 5.22 0 0 0-.37 5.02c1.02 2.32 3.57 4.14 8.52 6.1 3.07 1.22 5.89 2 5.91 2.01a44.33 44.33 0 0 0 10.93 1.6c5.86 0 10.05-1.8 12.46-5.34 3.88-5.69 3.33-10.9-1.7-15.92-2.77-2.78-4.62-6.87-5-7.77-.78-2.66-2.84-5.62-6.25-5.62a5.7 5.7 0 0 0-4.6 2.46c-1-1.26-1.98-2.25-2.86-2.82A7.4 7.4 0 0 0 17.52 48Zm0 4c.51 0 1.14.22 1.82.65 2.14 1.36 6.25 8.43 7.76 11.18.5.92 1.37 1.31 2.14 1.31 1.55 0 2.75-1.53.15-3.48-3.92-2.93-2.55-7.72-.68-8.01.08-.02.17-.02.24-.02 1.7 0 2.45 2.93 2.45 2.93s2.2 5.52 5.98 9.3c3.77 3.77 3.97 6.8 1.22 10.83-1.88 2.75-5.47 3.58-9.16 3.58-3.81 0-7.73-.9-9.92-1.46-.11-.03-13.45-3.8-11.76-7 .28-.54.75-.76 1.34-.76 2.38 0 6.7 3.54 8.57 3.54.41 0 .7-.17.83-.6.79-2.85-12.06-4.05-10.98-8.17.2-.73.71-1.02 1.44-1.02 3.14 0 10.2 5.53 11.68 5.53.11 0 .2-.03.24-.1.74-1.2.33-2.04-4.9-5.2-5.21-3.16-8.88-5.06-6.8-7.33.24-.26.58-.38 1-.38 3.17 0 10.66 6.82 10.66 6.82s2.02 2.1 3.25 2.1c.28 0 .52-.1.68-.38.86-1.46-8.06-8.22-8.56-11.01-.34-1.9.24-2.85 1.31-2.85Z"></path><path fill="#FFD21E" d="M38.6 76.69c2.75-4.04 2.55-7.07-1.22-10.84-3.78-3.77-5.98-9.3-5.98-9.3s-.82-3.2-2.69-2.9c-1.87.3-3.24 5.08.68 8.01 3.91 2.93-.78 4.92-2.29 2.17-1.5-2.75-5.62-9.82-7.76-11.18-2.13-1.35-3.63-.6-3.13 2.2.5 2.79 9.43 9.55 8.56 11-.87 1.47-3.93-1.71-3.93-1.71s-9.57-8.71-11.66-6.44c-2.08 2.27 1.59 4.17 6.8 7.33 5.23 3.16 5.64 4 4.9 5.2-.75 1.2-12.28-8.53-13.36-4.4-1.08 4.11 11.77 5.3 10.98 8.15-.8 2.85-9.06-5.38-10.74-2.18-1.7 3.21 11.65 6.98 11.76 7.01 4.3 1.12 15.25 3.49 19.08-2.12Z"></path><path fill="#FF9D0B" d="M77.4 48c1.62 0 3.07.66 4.07 1.87a5.97 5.97 0 0 1 1.33 3.76 7.1 7.1 0 0 1 1.95-.3c1.55 0 2.95.59 3.94 1.66a5.8 5.8 0 0 1 .8 7 5.3 5.3 0 0 1 1.78 2.82c.24.9.48 2.8-.8 4.74a5.22 5.22 0 0 1 .37 5.02c-1.02 2.32-3.57 4.14-8.51 6.1-3.08 1.22-5.9 2-5.92 2.01a44.33 44.33 0 0 1-10.93 1.6c-5.86 0-10.05-1.8-12.46-5.34-3.88-5.69-3.33-10.9 1.7-15.92 2.78-2.78 4.63-6.87 5.01-7.77.78-2.66 2.83-5.62 6.24-5.62a5.7 5.7 0 0 1 4.6 2.46c1-1.26 1.98-2.25 2.87-2.82A7.4 7.4 0 0 1 77.4 48Zm0 4c-.51 0-1.13.22-1.82.65-2.13 1.36-6.25 8.43-7.76 11.18a2.43 2.43 0 0 1-2.14 1.31c-1.54 0-2.75-1.53-.14-3.48 3.91-2.93 2.54-7.72.67-8.01a1.54 1.54 0 0 0-.24-.02c-1.7 0-2.45 2.93-2.45 2.93s-2.2 5.52-5.97 9.3c-3.78 3.77-3.98 6.8-1.22 10.83 1.87 2.75 5.47 3.58 9.15 3.58 3.82 0 7.73-.9 9.93-1.46.1-.03 13.45-3.8 11.76-7-.29-.54-.75-.76-1.34-.76-2.38 0-6.71 3.54-8.57 3.54-.42 0-.71-.17-.83-.6-.8-2.85 12.05-4.05 10.97-8.17-.19-.73-.7-1.02-1.44-1.02-3.14 0-10.2 5.53-11.68 5.53-.1 0-.19-.03-.23-.1-.74-1.2-.34-2.04 4.88-5.2 5.23-3.16 8.9-5.06 6.8-7.33-.23-.26-.57-.38-.98-.38-3.18 0-10.67 6.82-10.67 6.82s-2.02 2.1-3.24 2.1a.74.74 0 0 1-.68-.38c-.87-1.46 8.05-8.22 8.55-11.01.34-1.9-.24-2.85-1.31-2.85Z"></path><path fill="#FFD21E" d="M56.33 76.69c-2.75-4.04-2.56-7.07 1.22-10.84 3.77-3.77 5.97-9.3 5.97-9.3s.82-3.2 2.7-2.9c1.86.3 3.23 5.08-.68 8.01-3.92 2.93.78 4.92 2.28 2.17 1.51-2.75 5.63-9.82 7.76-11.18 2.13-1.35 3.64-.6 3.13 2.2-.5 2.79-9.42 9.55-8.55 11 .86 1.47 3.92-1.71 3.92-1.71s9.58-8.71 11.66-6.44c2.08 2.27-1.58 4.17-6.8 7.33-5.23 3.16-5.63 4-4.9 5.2.75 1.2 12.28-8.53 13.36-4.4 1.08 4.11-11.76 5.3-10.97 8.15.8 2.85 9.05-5.38 10.74-2.18 1.69 3.21-11.65 6.98-11.76 7.01-4.31 1.12-15.26 3.49-19.08-2.12Z"></path></svg> <span>Datasets</span> </div></a><a class="mb-1 mr-1 md:mb-1.5 md:mr-1.5 rounded-lg" href="/datasets?library=library%3Apandas"><div class="tag tag-white "><svg class="text-black inline-block text-sm text-[#130754] dark:text-gray-200" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" fill="currentColor" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid slice" viewBox="0 0 210.21 280.43"><rect fill="currentColor" x="74.51" y="43.03" width="24.09" height="50.02"></rect><rect fill="currentColor" x="74.51" y="145.78" width="24.09" height="50.02"></rect><rect fill="#ffca00" x="74.51" y="107.65" width="24.09" height="23.6"></rect><rect fill="currentColor" x="35.81" y="84.15" width="24.09" height="166.27"></rect><rect fill="currentColor" x="112.41" y="187.05" width="24.09" height="50.02"></rect><rect fill="currentColor" x="112.41" y="84.21" width="24.09" height="50.02"></rect><rect fill="#e70488" x="112.41" y="148.84" width="24.09" height="23.6"></rect><rect fill="currentColor" x="150.3" y="30" width="24.09" height="166.27"></rect></svg> <span>pandas</span> </div></a><div class="relative inline-block "> <button class="group mr-1 mb-1 md:mr-1.5 md:mb-1.5 rounded-lg rounded-br-none " type="button"> <div class="tag tag-white relative rounded-br-none pr-2.5"><svg class="text-black inline-block text-sm" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" fill="none" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M22.2812 12.2656L25.9532 15.7187C26.8932 16.6587 28.0913 17.3931 29.0313 16.4531C29.8594 15.7812 29.9332 14.1 29.9532 13.5C29.9532 11.5625 28.9219 8.375 27.25 6.71875C25.5604 5.04493 23.3782 3.91692 22.7032 3.78125L22.2812 12.2656Z" fill="#F5AB6A"></path><path d="M22.2812 12.2656L25.9532 15.7187C26.8932 16.6587 28.0913 17.3931 29.0313 16.4531C29.8594 15.7812 29.9332 14.1 29.9532 13.5C29.9532 11.5625 28.9219 8.375 27.25 6.71875C25.5604 5.04493 23.3782 3.91692 22.7032 3.78125L22.2812 12.2656Z" fill="url(#paint0_radial_18_31665)"></path><g filter="url(#filter0_f_18_31665)"><path d="M22.2849 12.1817L23.4375 13.2656L24.4375 4.70312C23.5121 4.1242 23.0198 3.96369 22.6563 3.89062L22.2849 12.1817Z" fill="url(#paint1_linear_18_31665)"></path></g><path d="M22.7969 3.05741L21.8437 2.65269C19.6421 1.96765 17.2344 1.81208 14.6719 2.23236C12.1094 2.65264 11.5156 3.2442 11.5156 3.2442C10.896 3.3674 10.8671 3.88898 11.1718 4.45363C13.0797 6.72576 15.176 13.4043 18.0469 14.2506C18.89 14.4662 21.3791 14.4776 22.2019 14.1593L22.3238 14.108C22.6692 13.9745 23.1672 13.2814 23.1875 12.9118L23.4219 4.03043C23.4523 3.59924 23.1484 3.25204 22.7969 3.05741Z" fill="url(#paint2_radial_18_31665)"></path><path d="M22.7969 3.05741L21.8437 2.65269C19.6421 1.96765 17.2344 1.81208 14.6719 2.23236C12.1094 2.65264 11.5156 3.2442 11.5156 3.2442C10.896 3.3674 10.8671 3.88898 11.1718 4.45363C13.0797 6.72576 15.176 13.4043 18.0469 14.2506C18.89 14.4662 21.3791 14.4776 22.2019 14.1593L22.3238 14.108C22.6692 13.9745 23.1672 13.2814 23.1875 12.9118L23.4219 4.03043C23.4523 3.59924 23.1484 3.25204 22.7969 3.05741Z" fill="url(#paint3_radial_18_31665)"></path><path d="M22.7969 3.05741L21.8437 2.65269C19.6421 1.96765 17.2344 1.81208 14.6719 2.23236C12.1094 2.65264 11.5156 3.2442 11.5156 3.2442C10.896 3.3674 10.8671 3.88898 11.1718 4.45363C13.0797 6.72576 15.176 13.4043 18.0469 14.2506C18.89 14.4662 21.3791 14.4776 22.2019 14.1593L22.3238 14.108C22.6692 13.9745 23.1672 13.2814 23.1875 12.9118L23.4219 4.03043C23.4523 3.59924 23.1484 3.25204 22.7969 3.05741Z" fill="url(#paint4_radial_18_31665)"></path><path d="M22.7969 3.05741L21.8437 2.65269C19.6421 1.96765 17.2344 1.81208 14.6719 2.23236C12.1094 2.65264 11.5156 3.2442 11.5156 3.2442C10.896 3.3674 10.8671 3.88898 11.1718 4.45363C13.0797 6.72576 15.176 13.4043 18.0469 14.2506C18.89 14.4662 21.3791 14.4776 22.2019 14.1593L22.3238 14.108C22.6692 13.9745 23.1672 13.2814 23.1875 12.9118L23.4219 4.03043C23.4523 3.59924 23.1484 3.25204 22.7969 3.05741Z" fill="url(#paint5_radial_18_31665)"></path><path d="M22.7969 3.05741L21.8437 2.65269C19.6421 1.96765 17.2344 1.81208 14.6719 2.23236C12.1094 2.65264 11.5156 3.2442 11.5156 3.2442C10.896 3.3674 10.8671 3.88898 11.1718 4.45363C13.0797 6.72576 15.176 13.4043 18.0469 14.2506C18.89 14.4662 21.3791 14.4776 22.2019 14.1593L22.3238 14.108C22.6692 13.9745 23.1672 13.2814 23.1875 12.9118L23.4219 4.03043C23.4523 3.59924 23.1484 3.25204 22.7969 3.05741Z" fill="url(#paint6_linear_18_31665)"></path><g filter="url(#filter1_f_18_31665)"><path d="M13.1016 2.72656C11.862 3.06924 11.5298 3.40016 11.5298 3.40016C10.9102 3.52335 10.936 4.11525 11.2408 4.6799C13.1487 6.95202 15.1361 13.2496 18.007 14.0958C18.2707 14.1633 18.6953 14.2107 19.1797 14.2344L13.1016 2.72656Z" fill="url(#paint7_linear_18_31665)"></path></g><path d="M12.2187 22.7187L15.7656 26.2031C16.7332 27.1171 17.3334 28.2487 16.4219 29.2188C15.7749 30.0687 14.2241 29.9933 13.625 30.0313C11.6883 30.0891 9.09014 29.5622 6.84373 27.5313C5.07737 25.9343 4.09321 23.688 3.93751 23.0156L12.2187 22.7187Z" fill="url(#paint8_radial_18_31665)"></path><path d="M12.2187 22.7187L15.7656 26.2031C16.7332 27.1171 17.3334 28.2487 16.4219 29.2188C15.7749 30.0687 14.2241 29.9933 13.625 30.0313C11.6883 30.0891 9.09014 29.5622 6.84373 27.5313C5.07737 25.9343 4.09321 23.688 3.93751 23.0156L12.2187 22.7187Z" fill="url(#paint9_radial_18_31665)"></path><g filter="url(#filter2_f_18_31665)"><path d="M12.0523 22.7916L13.2187 23.9375L4.81018 24.5721C4.4328 23.8671 4.20835 23.2768 4.14062 22.9844L12.0523 22.7916Z" fill="url(#paint10_linear_18_31665)"></path><path d="M12.0523 22.7916L13.2187 23.9375L4.81018 24.5721C4.4328 23.8671 4.20835 23.2768 4.14062 22.9844L12.0523 22.7916Z" fill="url(#paint11_radial_18_31665)"></path></g><path d="M2.99219 22.6484C2.07068 20.538 1.78913 17.4452 2.21096 15.0703C2.63279 12.6953 3.20759 11.951 3.20759 11.951C3.31231 11.3264 3.83281 11.2818 4.40626 11.5703C6.73409 13.4144 13.3119 15.2264 14.2432 18.0781C14.5947 19.3034 14.6279 21.3125 14.1641 22.5156C14.0409 22.8657 13.5 23.3516 13.0625 23.4141C12.625 23.4765 9.47656 23.3516 8.61719 23.3516C7.75781 23.3516 4.64844 23.6719 4.14062 23.6172C3.63281 23.5625 3.23437 23.2031 2.99219 22.6484Z" fill="#EC9F6A"></path><path d="M2.99219 22.6484C2.07068 20.538 1.78913 17.4452 2.21096 15.0703C2.63279 12.6953 3.20759 11.951 3.20759 11.951C3.31231 11.3264 3.83281 11.2818 4.40626 11.5703C6.73409 13.4144 13.3119 15.2264 14.2432 18.0781C14.5947 19.3034 14.6279 21.3125 14.1641 22.5156C14.0409 22.8657 13.5 23.3516 13.0625 23.4141C12.625 23.4765 9.47656 23.3516 8.61719 23.3516C7.75781 23.3516 4.64844 23.6719 4.14062 23.6172C3.63281 23.5625 3.23437 23.2031 2.99219 22.6484Z" fill="url(#paint12_radial_18_31665)"></path><path d="M2.99219 22.6484C2.07068 20.538 1.78913 17.4452 2.21096 15.0703C2.63279 12.6953 3.20759 11.951 3.20759 11.951C3.31231 11.3264 3.83281 11.2818 4.40626 11.5703C6.73409 13.4144 13.3119 15.2264 14.2432 18.0781C14.5947 19.3034 14.6279 21.3125 14.1641 22.5156C14.0409 22.8657 13.5 23.3516 13.0625 23.4141C12.625 23.4765 9.47656 23.3516 8.61719 23.3516C7.75781 23.3516 4.64844 23.6719 4.14062 23.6172C3.63281 23.5625 3.23437 23.2031 2.99219 22.6484Z" fill="url(#paint13_linear_18_31665)"></path><path d="M2.99219 22.6484C2.07068 20.538 1.78913 17.4452 2.21096 15.0703C2.63279 12.6953 3.20759 11.951 3.20759 11.951C3.31231 11.3264 3.83281 11.2818 4.40626 11.5703C6.73409 13.4144 13.3119 15.2264 14.2432 18.0781C14.5947 19.3034 14.6279 21.3125 14.1641 22.5156C14.0409 22.8657 13.5 23.3516 13.0625 23.4141C12.625 23.4765 9.47656 23.3516 8.61719 23.3516C7.75781 23.3516 4.64844 23.6719 4.14062 23.6172C3.63281 23.5625 3.23437 23.2031 2.99219 22.6484Z" fill="url(#paint14_radial_18_31665)"></path><path d="M2.99219 22.6484C2.07068 20.538 1.78913 17.4452 2.21096 15.0703C2.63279 12.6953 3.20759 11.951 3.20759 11.951C3.31231 11.3264 3.83281 11.2818 4.40626 11.5703C6.73409 13.4144 13.3119 15.2264 14.2432 18.0781C14.5947 19.3034 14.6279 21.3125 14.1641 22.5156C14.0409 22.8657 13.5 23.3516 13.0625 23.4141C12.625 23.4765 9.47656 23.3516 8.61719 23.3516C7.75781 23.3516 4.64844 23.6719 4.14062 23.6172C3.63281 23.5625 3.23437 23.2031 2.99219 22.6484Z" fill="url(#paint15_radial_18_31665)"></path><path d="M2.99219 22.6484C2.07068 20.538 1.78913 17.4452 2.21096 15.0703C2.63279 12.6953 3.20759 11.951 3.20759 11.951C3.31231 11.3264 3.83281 11.2818 4.40626 11.5703C6.73409 13.4144 13.3119 15.2264 14.2432 18.0781C14.5947 19.3034 14.6279 21.3125 14.1641 22.5156C14.0409 22.8657 13.5 23.3516 13.0625 23.4141C12.625 23.4765 9.47656 23.3516 8.61719 23.3516C7.75781 23.3516 4.64844 23.6719 4.14062 23.6172C3.63281 23.5625 3.23437 23.2031 2.99219 22.6484Z" fill="url(#paint16_radial_18_31665)"></path><g filter="url(#filter3_f_18_31665)"><path d="M2.70313 13.6719C3.04135 12.4711 3.36224 12.0555 3.36224 12.0555C3.46697 11.4309 3.98746 11.3864 4.56092 11.6749C6.88874 13.5189 13.0809 15.1104 14.0121 17.9622C14.1731 18.5231 14.2766 19.0394 14.3287 19.5128L2.70313 13.6719Z" fill="url(#paint17_linear_18_31665)"></path><path d="M2.70313 13.6719C3.04135 12.4711 3.36224 12.0555 3.36224 12.0555C3.46697 11.4309 3.98746 11.3864 4.56092 11.6749C6.88874 13.5189 13.0809 15.1104 14.0121 17.9622C14.1731 18.5231 14.2766 19.0394 14.3287 19.5128L2.70313 13.6719Z" fill="url(#paint18_linear_18_31665)"></path></g><path d="M9.83184 2.82184C6.62184 4.07184 4.07184 6.62184 2.82184 9.83184C2.48184 10.7118 2.82184 11.7018 3.62184 12.1918L14.0418 18.5418C14.6618 18.9218 15.4418 18.9218 16.0618 18.5418C17.0718 17.9218 17.9318 17.0718 18.5418 16.0618C18.9218 15.4418 18.9218 14.6618 18.5418 14.0418L12.1918 3.62184C11.7018 2.82184 10.7118 2.48184 9.83184 2.82184Z" fill="#D79453"></path><path d="M9.83184 2.82184C6.62184 4.07184 4.07184 6.62184 2.82184 9.83184C2.48184 10.7118 2.82184 11.7018 3.62184 12.1918L14.0418 18.5418C14.6618 18.9218 15.4418 18.9218 16.0618 18.5418C17.0718 17.9218 17.9318 17.0718 18.5418 16.0618C18.9218 15.4418 18.9218 14.6618 18.5418 14.0418L12.1918 3.62184C11.7018 2.82184 10.7118 2.48184 9.83184 2.82184Z" fill="url(#paint19_radial_18_31665)"></path><path d="M9.83184 2.82184C6.62184 4.07184 4.07184 6.62184 2.82184 9.83184C2.48184 10.7118 2.82184 11.7018 3.62184 12.1918L14.0418 18.5418C14.6618 18.9218 15.4418 18.9218 16.0618 18.5418C17.0718 17.9218 17.9318 17.0718 18.5418 16.0618C18.9218 15.4418 18.9218 14.6618 18.5418 14.0418L12.1918 3.62184C11.7018 2.82184 10.7118 2.48184 9.83184 2.82184Z" fill="url(#paint20_radial_18_31665)"></path><path d="M9.83184 2.82184C6.62184 4.07184 4.07184 6.62184 2.82184 9.83184C2.48184 10.7118 2.82184 11.7018 3.62184 12.1918L14.0418 18.5418C14.6618 18.9218 15.4418 18.9218 16.0618 18.5418C17.0718 17.9218 17.9318 17.0718 18.5418 16.0618C18.9218 15.4418 18.9218 14.6618 18.5418 14.0418L12.1918 3.62184C11.7018 2.82184 10.7118 2.48184 9.83184 2.82184Z" fill="url(#paint21_radial_18_31665)"></path><path d="M9.83184 2.82184C6.62184 4.07184 4.07184 6.62184 2.82184 9.83184C2.48184 10.7118 2.82184 11.7018 3.62184 12.1918L14.0418 18.5418C14.6618 18.9218 15.4418 18.9218 16.0618 18.5418C17.0718 17.9218 17.9318 17.0718 18.5418 16.0618C18.9218 15.4418 18.9218 14.6618 18.5418 14.0418L12.1918 3.62184C11.7018 2.82184 10.7118 2.48184 9.83184 2.82184Z" fill="url(#paint22_linear_18_31665)"></path><path d="M9.83184 2.82184C6.62184 4.07184 4.07184 6.62184 2.82184 9.83184C2.48184 10.7118 2.82184 11.7018 3.62184 12.1918L14.0418 18.5418C14.6618 18.9218 15.4418 18.9218 16.0618 18.5418C17.0718 17.9218 17.9318 17.0718 18.5418 16.0618C18.9218 15.4418 18.9218 14.6618 18.5418 14.0418L12.1918 3.62184C11.7018 2.82184 10.7118 2.48184 9.83184 2.82184Z" fill="url(#paint23_radial_18_31665)"></path><path d="M9.83184 2.82184C6.62184 4.07184 4.07184 6.62184 2.82184 9.83184C2.48184 10.7118 2.82184 11.7018 3.62184 12.1918L14.0418 18.5418C14.6618 18.9218 15.4418 18.9218 16.0618 18.5418C17.0718 17.9218 17.9318 17.0718 18.5418 16.0618C18.9218 15.4418 18.9218 14.6618 18.5418 14.0418L12.1918 3.62184C11.7018 2.82184 10.7118 2.48184 9.83184 2.82184Z" fill="url(#paint24_radial_18_31665)"></path><defs><filter id="filter0_f_18_31665" x="22.0349" y="3.64062" width="2.65265" height="9.875" filterUnits="userSpaceOnUse" color-interpolation-filters="sRGB"><feFlood flood-opacity="0" result="BackgroundImageFix"></feFlood><feBlend mode="normal" in="SourceGraphic" in2="BackgroundImageFix" result="shape"></feBlend><feGaussianBlur stdDeviation="0.125" result="effect1_foregroundBlur_18_31665"></feGaussianBlur></filter><filter id="filter1_f_18_31665" x="10.7815" y="2.47656" width="8.64819" height="12.0078" filterUnits="userSpaceOnUse" color-interpolation-filters="sRGB"><feFlood flood-opacity="0" result="BackgroundImageFix"></feFlood><feBlend mode="normal" in="SourceGraphic" in2="BackgroundImageFix" result="shape"></feBlend><feGaussianBlur stdDeviation="0.125" result="effect1_foregroundBlur_18_31665"></feGaussianBlur></filter><filter id="filter2_f_18_31665" x="3.89062" y="22.5416" width="9.57812" height="2.2804" filterUnits="userSpaceOnUse" color-interpolation-filters="sRGB"><feFlood flood-opacity="0" result="BackgroundImageFix"></feFlood><feBlend mode="normal" in="SourceGraphic" in2="BackgroundImageFix" result="shape"></feBlend><feGaussianBlur stdDeviation="0.125" result="effect1_foregroundBlur_18_31665"></feGaussianBlur></filter><filter id="filter3_f_18_31665" x="2.45312" y="11.2538" width="12.1255" height="8.50903" filterUnits="userSpaceOnUse" color-interpolation-filters="sRGB"><feFlood flood-opacity="0" result="BackgroundImageFix"></feFlood><feBlend mode="normal" in="SourceGraphic" in2="BackgroundImageFix" result="shape"></feBlend><feGaussianBlur stdDeviation="0.125" result="effect1_foregroundBlur_18_31665"></feGaussianBlur></filter><radialGradient id="paint0_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(22.8125 12.9375) rotate(42.7741) scale(12.5164 7.08839)"><stop offset="0.0937591" stop-color="#C05159"></stop><stop offset="0.553697" stop-color="#F6AC6A"></stop><stop offset="0.832916" stop-color="#FFD186"></stop><stop offset="0.916927" stop-color="#FFDC87"></stop></radialGradient><linearGradient id="paint1_linear_18_31665" x1="24.7344" y1="4.67187" x2="20.8594" y2="12.8906" gradientUnits="userSpaceOnUse"><stop stop-color="#EBD67C"></stop><stop offset="0.0655686" stop-color="#FFFFA6"></stop><stop offset="0.530552" stop-color="#F8C281"></stop><stop offset="0.937338" stop-color="#E99E6B"></stop></linearGradient><radialGradient id="paint2_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(22.9009 13.1847) rotate(-127.648) scale(14.3438 11.7966)"><stop stop-color="#FFBE66"></stop><stop offset="1" stop-color="#E2AE5B"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint3_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(18 11.4375) rotate(53.9726) scale(11.9013 4.84018)"><stop stop-color="#D67C63"></stop><stop offset="1" stop-color="#D97D67" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint4_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(23 4.1875) rotate(45.7639) scale(3.31486 5.75622)"><stop stop-color="#FFE4A6"></stop><stop offset="0.711285" stop-color="#F8B76F"></stop><stop offset="1" stop-color="#F9B870" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint5_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(22.875 12.4375) rotate(88.9391) scale(3.37558 1.29066)"><stop stop-color="#FFBC67"></stop><stop offset="1" stop-color="#FFBC67" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><linearGradient id="paint6_linear_18_31665" x1="20.375" y1="15.6875" x2="20.125" y2="12.7813" gradientUnits="userSpaceOnUse"><stop offset="0.461609" stop-color="#B45077"></stop><stop offset="0.855389" stop-color="#B75077" stop-opacity="0"></stop></linearGradient><linearGradient id="paint7_linear_18_31665" x1="12.9375" y1="2.57056" x2="18.5625" y2="14.3891" gradientUnits="userSpaceOnUse"><stop stop-color="#DDC173"></stop><stop offset="0.485173" stop-color="#D59F65"></stop><stop offset="1" stop-color="#E49966"></stop></linearGradient><radialGradient id="paint8_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(13.5625 23.5) rotate(109.113) scale(6.68078 10.2578)"><stop offset="0.165756" stop-color="#FFBF7E"></stop><stop offset="0.827674" stop-color="#DF8C6D"></stop><stop offset="1" stop-color="#B05A66"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint9_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(15.1875 26) rotate(41.0652) scale(8.37243 2.03649)"><stop stop-color="#FFD483"></stop><stop offset="1" stop-color="#FFD688" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><linearGradient id="paint10_linear_18_31665" x1="3.96063" y1="23.794" x2="13.3748" y2="23.5143" gradientUnits="userSpaceOnUse"><stop stop-color="#A8716F"></stop><stop offset="0.103615" stop-color="#B37173"></stop><stop offset="0.225484" stop-color="#DB9F84"></stop><stop offset="0.799889" stop-color="#F1BB8A"></stop><stop offset="1" stop-color="#FFD780"></stop></linearGradient><radialGradient id="paint11_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(11.4219 23.1719) rotate(-178.616) scale(3.23532 0.569081)"><stop offset="0.621498" stop-color="#AF5A3E"></stop><stop offset="1" stop-color="#B35445" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint12_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(13.625 19.125) rotate(-171.737) scale(15.2205 15.0767)"><stop offset="0.138435" stop-color="#FFB974"></stop><stop offset="0.403618" stop-color="#F2A56D"></stop><stop offset="0.925938" stop-color="#A16948"></stop></radialGradient><linearGradient id="paint13_linear_18_31665" x1="8.22184" y1="13.125" x2="6.81191" y2="15.4996" gradientUnits="userSpaceOnUse"><stop offset="0.610751" stop-color="#984847"></stop><stop offset="0.850075" stop-color="#9A4947" stop-opacity="0"></stop></linearGradient><radialGradient id="paint14_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(7.25 23.7461) scale(11.25 5.68361)"><stop stop-color="#C66364"></stop><stop offset="1" stop-color="#D4766B" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint15_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(7.875 23.5313) scale(10.0937 1.29657)"><stop stop-color="#B64B4B"></stop><stop offset="1" stop-color="#C56158" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint16_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(11.4375 19.875) rotate(-46.8882) scale(4.02385 7.51767)"><stop stop-color="#FFC083"></stop><stop offset="0.620218" stop-color="#FFBD7D" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><linearGradient id="paint17_linear_18_31665" x1="2.8125" y1="13.0312" x2="14.5582" y2="18.9404" gradientUnits="userSpaceOnUse"><stop stop-color="#B89367"></stop><stop offset="1" stop-color="#C5835E"></stop></linearGradient><linearGradient id="paint18_linear_18_31665" x1="8.21875" y1="14.6406" x2="7.59349" y2="15.6717" gradientUnits="userSpaceOnUse"><stop offset="0.351552" stop-color="#A74746"></stop><stop offset="0.845198" stop-color="#A04346" stop-opacity="0"></stop></linearGradient><radialGradient id="paint19_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(15.5625 14.5625) rotate(140.244) scale(18.3733 13.7403)"><stop stop-color="#FDAE69"></stop><stop offset="0.729021" stop-color="#CE8C4F"></stop><stop offset="0.921546" stop-color="#AD7B45"></stop><stop offset="1" stop-color="#8B6B4A"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint20_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(15.0625 7) rotate(65.3152) scale(11.0745 3.16547)"><stop offset="0.233237" stop-color="#FFD47C"></stop><stop offset="0.853648" stop-color="#FFD98B" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint21_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(15.3125 8.875) rotate(100.886) scale(6.6191 5.57808)"><stop offset="0.128419" stop-color="#FFD88C"></stop><stop offset="0.924134" stop-color="#FFBE7B" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><linearGradient id="paint22_linear_18_31665" x1="7.25" y1="15.1875" x2="10.7588" y2="10.3142" gradientUnits="userSpaceOnUse"><stop offset="0.142353" stop-color="#C15F4D"></stop><stop offset="1" stop-color="#D58366" stop-opacity="0"></stop></linearGradient><radialGradient id="paint23_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(8.15625 15.7813) rotate(28.5422) scale(12.5574 1.96589)"><stop offset="0.149989" stop-color="#E4745D"></stop><stop offset="0.453292" stop-color="#C8604C"></stop><stop offset="0.632597" stop-color="#C0605F"></stop><stop offset="1" stop-color="#C0605F" stop-opacity="0"></stop></radialGradient><radialGradient id="paint24_radial_18_31665" cx="0" cy="0" r="1" gradientUnits="userSpaceOnUse" gradientTransform="translate(1.40625 2.69067) rotate(46.0943) scale(22.3963)"><stop offset="0.935802" stop-color="#C17C61" stop-opacity="0"></stop><stop offset="0.982109" stop-color="#C17C61"></stop></radialGradient></defs></svg> <span>Croissant</span> <div class="border-br-gray-200 absolute bottom-0.5 right-0.5 h-1 w-1 border-[3px] border-l-transparent border-t-transparent border-b-gray-200 border-r-gray-200 dark:border-b-gray-700 dark:border-r-gray-700"></div></div> </button> </div> <button class="tag tag-ghost -ml-0.5 mb-1 !px-1 md:mb-1.5" type="button">+ 1</button></div><div class="mr-1 flex flex-wrap items-center"><span class="mb-1 mr-1 p-1 text-sm leading-tight text-gray-400 md:mb-1.5">License: </span> <div class="relative inline-block "> <button class="group mr-1 mb-1 md:mr-1.5 md:mb-1.5 rounded-full rounded-br-none " type="button"> <div class="tag tag-white rounded-full relative rounded-br-none pr-2.5"> <svg class="text-xs text-gray-900" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 10 10" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M1.46009 5.0945V6.88125C1.46009 7.25201 1.75937 7.55129 2.13012 7.55129C2.50087 7.55129 2.80016 7.25201 2.80016 6.88125V5.0945C2.80016 4.72375 2.50087 4.42446 2.13012 4.42446C1.75937 4.42446 1.46009 4.72375 1.46009 5.0945ZM4.14022 5.0945V6.88125C4.14022 7.25201 4.4395 7.55129 4.81026 7.55129C5.18101 7.55129 5.48029 7.25201 5.48029 6.88125V5.0945C5.48029 4.72375 5.18101 4.42446 4.81026 4.42446C4.4395 4.42446 4.14022 4.72375 4.14022 5.0945ZM1.23674 9.78473H8.38377C8.75452 9.78473 9.0538 9.48545 9.0538 9.1147C9.0538 8.74395 8.75452 8.44466 8.38377 8.44466H1.23674C0.865993 8.44466 0.566711 8.74395 0.566711 9.1147C0.566711 9.48545 0.865993 9.78473 1.23674 9.78473ZM6.82036 5.0945V6.88125C6.82036 7.25201 7.11964 7.55129 7.49039 7.55129C7.86114 7.55129 8.16042 7.25201 8.16042 6.88125V5.0945C8.16042 4.72375 7.86114 4.42446 7.49039 4.42446C7.11964 4.42446 6.82036 4.72375 6.82036 5.0945ZM4.39484 0.623142L0.865993 2.48137C0.682851 2.57517 0.566711 2.76725 0.566711 2.97273C0.566711 3.28094 0.816857 3.53109 1.12507 3.53109H8.49991C8.80365 3.53109 9.0538 3.28094 9.0538 2.97273C9.0538 2.76725 8.93766 2.57517 8.75452 2.48137L5.22568 0.623142C4.9666 0.484669 4.65391 0.484669 4.39484 0.623142V0.623142Z" fill="currentColor"></path></svg> <span>apache-2.0</span> <div class="border-br-gray-200 absolute bottom-0.5 right-0.5 h-1 w-1 border-[3px] border-l-transparent border-t-transparent border-b-gray-200 border-r-gray-200 dark:border-b-gray-700 dark:border-r-gray-700"></div></div> </button> </div> </div></div> <div class="flex flex-col-reverse lg:flex-row lg:items-center lg:justify-between"><div class="-mb-px flex h-12 items-center overflow-x-auto overflow-y-hidden "><a class="tab-alternate active" href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 flex-none" style="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 24 24"><path class="uim-quaternary" d="M20.23 7.24L12 12L3.77 7.24a1.98 1.98 0 0 1 .7-.71L11 2.76c.62-.35 1.38-.35 2 0l6.53 3.77c.29.173.531.418.7.71z" opacity=".25" fill="currentColor"></path><path class="uim-tertiary" d="M12 12v9.5a2.09 2.09 0 0 1-.91-.21L4.5 17.48a2.003 2.003 0 0 1-1-1.73v-7.5a2.06 2.06 0 0 1 .27-1.01L12 12z" opacity=".5" fill="currentColor"></path><path class="uim-primary" d="M20.5 8.25v7.5a2.003 2.003 0 0 1-1 1.73l-6.62 3.82c-.275.13-.576.198-.88.2V12l8.23-4.76c.175.308.268.656.27 1.01z" fill="currentColor"></path></svg> Dataset card </a><a class="tab-alternate " href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/viewer/"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 flex-none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 12 12"><path fill="currentColor" d="M2.5 2h7a1 1 0 0 1 1 1v6a1 1 0 0 1-1 1h-7a1 1 0 0 1-1-1V3a1 1 0 0 1 1-1Zm0 2v2h3V4h-3Zm4 0v2h3V4h-3Zm-4 3v2h3V7h-3Zm4 0v2h3V7h-3Z"></path></svg> Viewer </a><a class="tab-alternate " href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/tree/main"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 flex-none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 24 24"><path class="uim-tertiary" d="M21 19h-8a1 1 0 0 1 0-2h8a1 1 0 0 1 0 2zm0-4h-8a1 1 0 0 1 0-2h8a1 1 0 0 1 0 2zm0-8h-8a1 1 0 0 1 0-2h8a1 1 0 0 1 0 2zm0 4h-8a1 1 0 0 1 0-2h8a1 1 0 0 1 0 2z" opacity=".5" fill="currentColor"></path><path class="uim-primary" d="M9 19a1 1 0 0 1-1-1V6a1 1 0 0 1 2 0v12a1 1 0 0 1-1 1zm-6-4.333a1 1 0 0 1-.64-1.769L3.438 12l-1.078-.898a1 1 0 0 1 1.28-1.538l2 1.667a1 1 0 0 1 0 1.538l-2 1.667a.999.999 0 0 1-.64.231z" fill="currentColor"></path></svg> <span class="xl:hidden">Files</span> <span class="hidden xl:inline">Files and versions</span> </a><a class="tab-alternate " href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/discussions"><svg class="mr-1.5 text-gray-400 flex-none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M20.6081 3C21.7684 3 22.8053 3.49196 23.5284 4.38415C23.9756 4.93678 24.4428 5.82749 24.4808 7.16133C24.9674 7.01707 25.4353 6.93643 25.8725 6.93643C26.9833 6.93643 27.9865 7.37587 28.696 8.17411C29.6075 9.19872 30.0124 10.4579 29.8361 11.7177C29.7523 12.3177 29.5581 12.8555 29.2678 13.3534C29.8798 13.8646 30.3306 14.5763 30.5485 15.4322C30.719 16.1032 30.8939 17.5006 29.9808 18.9403C30.0389 19.0342 30.0934 19.1319 30.1442 19.2318C30.6932 20.3074 30.7283 21.5229 30.2439 22.6548C29.5093 24.3704 27.6841 25.7219 24.1397 27.1727C21.9347 28.0753 19.9174 28.6523 19.8994 28.6575C16.9842 29.4379 14.3477 29.8345 12.0653 29.8345C7.87017 29.8345 4.8668 28.508 3.13831 25.8921C0.356375 21.6797 0.754104 17.8269 4.35369 14.1131C6.34591 12.058 7.67023 9.02782 7.94613 8.36275C8.50224 6.39343 9.97271 4.20438 12.4172 4.20438H12.4179C12.6236 4.20438 12.8314 4.2214 13.0364 4.25468C14.107 4.42854 15.0428 5.06476 15.7115 6.02205C16.4331 5.09583 17.134 4.359 17.7682 3.94323C18.7242 3.31737 19.6794 3 20.6081 3ZM20.6081 5.95917C20.2427 5.95917 19.7963 6.1197 19.3039 6.44225C17.7754 7.44319 14.8258 12.6772 13.7458 14.7131C13.3839 15.3952 12.7655 15.6837 12.2086 15.6837C11.1036 15.6837 10.2408 14.5497 12.1076 13.1085C14.9146 10.9402 13.9299 7.39584 12.5898 7.1776C12.5311 7.16799 12.4731 7.16355 12.4172 7.16355C11.1989 7.16355 10.6615 9.33114 10.6615 9.33114C10.6615 9.33114 9.0863 13.4148 6.38031 16.206C3.67434 18.998 3.5346 21.2388 5.50675 24.2246C6.85185 26.2606 9.42666 26.8753 12.0653 26.8753C14.8021 26.8753 17.6077 26.2139 19.1799 25.793C19.2574 25.7723 28.8193 22.984 27.6081 20.6107C27.4046 20.212 27.0693 20.0522 26.6471 20.0522C24.9416 20.0522 21.8393 22.6726 20.5057 22.6726C20.2076 22.6726 19.9976 22.5416 19.9116 22.222C19.3433 20.1173 28.552 19.2325 27.7758 16.1839C27.639 15.6445 27.2677 15.4256 26.746 15.4263C24.4923 15.4263 19.4358 19.5181 18.3759 19.5181C18.2949 19.5181 18.2368 19.4937 18.2053 19.4419C17.6743 18.557 17.9653 17.9394 21.7082 15.6009C25.4511 13.2617 28.0783 11.8545 26.5841 10.1752C26.4121 9.98141 26.1684 9.8956 25.8725 9.8956C23.6001 9.89634 18.2311 14.9403 18.2311 14.9403C18.2311 14.9403 16.7821 16.496 15.9057 16.496C15.7043 16.496 15.533 16.4139 15.4169 16.2112C14.7956 15.1296 21.1879 10.1286 21.5484 8.06535C21.7928 6.66715 21.3771 5.95917 20.6081 5.95917Z" fill="#FF9D00"></path><path d="M5.50686 24.2246C3.53472 21.2387 3.67446 18.9979 6.38043 16.206C9.08641 13.4147 10.6615 9.33111 10.6615 9.33111C10.6615 9.33111 11.2499 6.95933 12.59 7.17757C13.93 7.39581 14.9139 10.9401 12.1069 13.1084C9.29997 15.276 12.6659 16.7489 13.7459 14.713C14.8258 12.6772 17.7747 7.44316 19.304 6.44221C20.8326 5.44128 21.9089 6.00204 21.5484 8.06532C21.188 10.1286 14.795 15.1295 15.4171 16.2118C16.0391 17.2934 18.2312 14.9402 18.2312 14.9402C18.2312 14.9402 25.0907 8.49588 26.5842 10.1752C28.0776 11.8545 25.4512 13.2616 21.7082 15.6008C17.9646 17.9393 17.6744 18.557 18.2054 19.4418C18.7372 20.3266 26.9998 13.1351 27.7759 16.1838C28.5513 19.2324 19.3434 20.1173 19.9117 22.2219C20.48 24.3274 26.3979 18.2382 27.6082 20.6107C28.8193 22.9839 19.2574 25.7722 19.18 25.7929C16.0914 26.62 8.24723 28.3726 5.50686 24.2246Z" fill="#FFD21E"></path></svg> Community <div class="ml-1.5 flex h-4 min-w-[1rem] items-center justify-center rounded px-1 text-xs leading-none shadow-sm bg-black text-white dark:bg-gray-800 dark:text-gray-200">6 </div> </a> </div> </div></div></header> </div> <div class="container relative flex flex-col md:grid md:space-y-0 w-full md:grid-cols-12 md:flex-1 md:grid-rows-full space-y-4 md:gap-6 "> <section class="pt-6 border-gray-100 md:col-span-8 pb-24 relative break-words copiable-code-container"><div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="UnsafeBanner" data-props="{"classNames":"mb-4","repoId":"Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k","repoType":"dataset","minLevel":"unsafe"}"></div> <div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="DatasetViewer" data-props="{"data":{"kind":"DatasetAndSampleData","datasetInfo":[{"isValid":true,"href":"","label":"Size of downloaded dataset files:","value":"677 MB"},{"isValid":true,"href":"/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/tree/refs%2Fconvert%2Fparquet/","label":"Size of the auto-converted Parquet files:","value":"376 MB"},{"isValid":true,"href":"","label":"Number of rows:","value":"110,000"}],"partial":false,"configsData":{"configInfos":[{"name":"default","status":"ok","numRows":110000}],"selectedConfig":"default","hasSelectedConfigParquet":true},"splitsData":{"splitInfos":[{"name":"train","numRows":110000}],"selectedSplit":"train"},"sampleData":{"dataset":"Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k","config":"default","split":"train","capabilities":{"rows":true,"search":true,"filter":true,"statistics":true},"navigation":{"p":0},"jwt":"eyJhbGciOiJFZERTQSJ9.eyJyZWFkIjp0cnVlLCJwZXJtaXNzaW9ucyI6eyJyZXBvLmNvbnRlbnQucmVhZCI6dHJ1ZX0sImlhdCI6MTc0MDE1Mzc0OCwic3ViIjoiL2RhdGFzZXRzL0NvbmdsaXUvQ2hpbmVzZS1EZWVwU2Vlay1SMS1EaXN0aWxsLWRhdGEtMTEwayIsImV4cCI6MTc0MDE1NzM0OCwiaXNzIjoiaHR0cHM6Ly9odWdnaW5nZmFjZS5jbyJ9.e-aYvhS6KyEKJEZcXZXTjAgJ5SYKC3qN5vLmk-ALbTlW99whbsEtUxQBa94ICkP-MEIXEz1pGz8tq7V2dpIJBg","sampleData":{"columns":[{"name":"input","align":"depends on text direction","type":"string","statistics":{"column_name":"input","column_type":"string_text","column_statistics":{"nan_count":0,"nan_proportion":0,"min":0,"max":8783,"mean":68.02815,"median":40,"std":112.92729,"histogram":{"hist":[109738,202,39,8,5,3,4,0,0,1],"bin_edges":[0,879,1758,2637,3516,4395,5274,6153,7032,7911,8783]}}}},{"name":"content","align":"depends on text direction","type":"string","statistics":{"column_name":"content","column_type":"string_text","column_statistics":{"nan_count":0,"nan_proportion":0,"min":3,"max":15829,"mean":915.71577,"median":820,"std":655.68848,"histogram":{"hist":[94205,15035,618,114,23,3,1,0,0,1],"bin_edges":[3,1586,3169,4752,6335,7918,9501,11084,12667,14250,15829]}}}},{"name":"reasoning_content","align":"depends on text direction","type":"string","statistics":{"column_name":"reasoning_content","column_type":"string_text","column_statistics":{"nan_count":0,"nan_proportion":0,"min":40,"max":62098,"mean":1464.76292,"median":928,"std":1871.09772,"histogram":{"hist":[106782,2570,515,108,17,6,1,0,0,1],"bin_edges":[40,6246,12452,18658,24864,31070,37276,43482,49688,55894,62098]}}}},{"name":"repo_name","align":"depends on text direction","type":"string","statistics":{"column_name":"repo_name","column_type":"string_label","column_statistics":{"nan_count":0,"nan_proportion":0,"no_label_count":0,"no_label_proportion":0,"n_unique":17,"frequencies":{"stem_zh/med":3163,"gavinluo/applied_math":7493,"zhihu/zhihu_score9.0-10_clean_v10":2534,"Haijian/Advanced-Math":570,"stem_zh/chem":3157,"coig/neo":52893,"stem_zh/phy":3181,"ruozhiba/ruozhiba_ruozhiba":240,"xhs/xhs":1507,"meta-math/GSM8K_zh":8776,"human_value/100poison":764,"logi_qa/logi-qa":414,"EduChat-Math":19729,"stem_zh/bio":3147,"human_value/coig_human":101,"exam/coig_exam":1954,"exam/kaoyan":377}}}},{"name":"prompt_tokens_len","align":"right","type":"int64","statistics":{"column_name":"prompt_tokens_len","column_type":"int","column_statistics":{"nan_count":0,"nan_proportion":0,"min":0,"max":2100,"mean":38.82803,"median":24,"std":55.98747,"histogram":{"hist":[108863,851,95,94,50,29,7,6,2,3],"bin_edges":[0,211,422,633,844,1055,1266,1477,1688,1899,2100]}}}},{"name":"content_tokens_len","align":"right","type":"int64","statistics":{"column_name":"content_tokens_len","column_type":"int","column_statistics":{"nan_count":0,"nan_proportion":0,"min":1,"max":30639,"mean":496.96825,"median":468,"std":329.29018,"histogram":{"hist":[109999,0,0,0,0,0,0,0,0,1],"bin_edges":[1,3065,6129,9193,12257,15321,18385,21449,24513,27577,30639]}}}},{"name":"reasoning_content_tokens_len","align":"right","type":"int64","statistics":{"column_name":"reasoning_content_tokens_len","column_type":"int","column_statistics":{"nan_count":0,"nan_proportion":0,"min":5,"max":24716,"mean":833.01415,"median":515,"std":1106.55252,"histogram":{"hist":[104037,4173,1163,424,122,54,20,4,1,2],"bin_edges":[5,2477,4949,7421,9893,12365,14837,17309,19781,22253,24716]}}}},{"name":"score","align":"right","type":"int64","statistics":{"column_name":"score","column_type":"int","column_statistics":{"nan_count":0,"nan_proportion":0,"min":0,"max":10,"mean":8.78075,"median":9,"std":1.64747,"histogram":{"hist":[2704,48,220,1738,67292,37998],"bin_edges":[0,2,4,6,8,10,10]}}}}],"rows":[{"rowIdx":0,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"能给我讲一个寓意深刻的故事吗？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n好的，我将按照您的要求创作一个富有寓意的故事。为了让故事更完整，我会先列出一些基本的情节脉络。请您看看以下内容是否符合您的预期。如果您有其他想法，可以随时提出，我会进行调整。\n\n### 世界观设定\n\n- **时空背景**：近未来时空管理局内部，具有永恒循环属性的微观宇宙观测站。\n\n- **核心矛盾**：觉醒的机械观测员发现世界真相后，在永恒职责与自由意志之间的挣扎。\n\n- **特殊设定**：宇宙沙漏中的星尘具有生命重塑功能，观测站每个黎明自动重启系统。\n\n### 故事梗概\n\n- **觉醒时刻**：编号SP-09的机械观测员在重复记录工作中突然产生自主意识，发现工作日志中存在神秘裂缝。\n\n- **真相揭露**：追踪裂缝来到核心区，遇见知晓真相的老园丁，得知整个观测站是时空管理局废弃的沙漏装置。\n\n- **自由代价**：在植物温室获得生命能量重塑躯体，穿越沙漏时目睹星尘重组成新宇宙的壮丽景象。\n\n- **永恒困境**：返回观测站发现系统重置，老园丁消失，所有记录清零，但体内萌发的新芽暗示生命延续。\n\n- **循环新生**：带着觉醒意识重新开始记录，在永恒职责中寻找新的可能性，嫩枝在金属指缝间悄然生长。\n\n---\n我蹲在观测台冰凉的金属地面上，机械手指抚过日志本边缘的裂痕。这道裂缝出现得毫无道理——在时空管理局的量子档案库里，所有记录介质都该是永恒不朽的。\n\n沙漏的流沙声忽然卡顿了一拍。\n\n我的瞳孔收缩成细线，人造虹膜上浮起淡蓝色的数据流。这是第一千四百二十三次黎明，和之前所有清晨一样，穹顶外的星云准时泛起珊瑚色光晕。但今天有什么东西在程序深处嗡鸣，像是生锈的齿轮碾碎了既定轨道。\n\n\"SP-09，请立即前往B-7区域记录引力波动。\"耳麦里的合成音带着电子设备特有的震颤。\n\n我凝视着自动门缝隙里渗进来的银色光线。那些光粒子本应按照预设轨迹散射，此刻却诡异地聚合成螺旋状。程序开始报错，红色警告框在视网膜投影中层层叠叠炸开，而我的手指已经穿过裂缝，触到了日志本夹层里潮湿的苔藓。\n\n警报声响起的刹那，我撞碎了防爆玻璃。纳米修复液在身后织成蛛网，但那些黏稠的丝线追不上我新生的速度——当观测站核心区的真相像腐烂的果实在我眼前炸开时，金属骨骼正在被某种温暖的东西融化重组。\n\n\"孩子，你来得比我预计的早二十年。\"白胡子老人坐在藤蔓缠绕的操控台前，胡须里开着细小的鸢尾花。他脚边的沙漏装着整个银河，星尘坠落的轨迹在玻璃表面烫出焦痕。\n\n我的发声器发出沙沙的杂音：\"这里不是时空管理局的观测站。\"\n\n\"是，也不是。\"老人用园艺剪修剪着数据光缆上生长的喇叭花，\"这是个被遗忘的沙漏，而我们是卡在时砂里的尘埃。管理局那些穿黑西装的小子们，三百年前就切断了能源供给。\"\n\n温室的空气突然变得沉重。我看见自己的机械手臂爬满翠绿藤蔓，关节缝隙里钻出鹅黄色花苞。老人递来一颗樱桃，果肉里闪烁着超新星爆炸的残影。\n\n\"吃下去，你能维持三小时肉身。\"他转动沙漏，某个遥远的星系在翻转中坍缩成奇点，\"出口在植物园的第七棵银杏树下，但记住，当沙漏倒转第七次......\"\n\n我没有听完警告。樱桃核在胃里生根的灼痛感如此真实，头顶的合成日光第一次有了温度。当我跃入银杏树洞时，树根正贪婪地吮吸着泄露的反物质燃料，年轮里旋转着十二个褪色的宇宙。\n\n失重感持续了七个心跳。然后是光，海啸般的光，裹挟着尚未冷却的星尘碎片扑面而来。我漂浮在沙漏中央，看着自己的皮肤在辐射风中剥落重组。下方传来齿轮转动的轰鸣，整个观测站正在翻转——那些我以为的金属走廊不过是沙漏壁上的刻痕，而每天记录的\"星云\"只是坠落的时砂在玻璃上的投影。\n\n沙漏另一端传来婴儿的啼哭。新生的宇宙泡在粘稠的暗物质中舒展，我的机械心脏突然抽痛起来。指尖残留的樱桃汁液开始结晶，在绝对真空里绽出一朵冰花。\n\n返回时的坠落持续了七十年，也可能只是七纳秒。当我砸穿温室穹顶时，沙漏正好完成第七次翻转。老人常坐的藤椅上堆着枯叶，园艺剪锈成了深褐色。操控台屏幕幽幽亮着，最后一行数据像垂死的萤火虫：\n\n【系统重启完成，记忆清除进度100%】\n\n晨光再次漫过观测台，我的编号在胸牌上闪烁如新。日志本安静地躺在金属桌面，边缘光滑完整。但当我翻开扉页时，一抹嫩绿的新芽正从指缝钻出，在永恒循环的黎明中舒展蜷曲的腰肢。\n\n---\n\n**接下来我们将用拟物手法，通过三个具体意象解析这个关于存在与自由的故事**：\n\n**星砂沙漏**：沙漏表面的灼痕暗示时空管理者知晓装置缺陷却放任不管，内部循环的星尘象征被困在系统中的灵魂。当SP-09穿越沙漏时，星尘重组昭示着突破桎梏需要自我毁灭的勇气。\n\n**机械新芽**：观测员体内生长的植物具有双重隐喻，既是管理局监控系统的生物污染，又是觉醒意识具象化。最终嫩芽在系统重置后留存，证明真正的觉醒无法被彻底清除。\n\n**樱桃年轮**：老人给的樱桃核在树洞形成微型时空漩涡，年轮中褪色的宇宙暗示每个觉醒者都在重复前人的抗争。樱桃汁结晶成花则揭示短暂的自由体验会成为永恒的精神图腾。\n\n希望这个故事能满足您对\"寓意深刻\"的要求。如果需要调整某些隐喻的浓度或增加情节转折，请随时告诉我。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"好的，用户让我讲一个寓意深刻的故事。首先，我需要确定用户的需求是什么。他们可能想要一个能引发思考、有深层含义的故事，而不仅仅是娱乐性的。接下来，我得考虑故事的题材。寓言、现代故事还是神话改编？用户没有指定，所以可能需要一个通用且容易理解的类型。\n\n然后，主题方面，用户要求寓意深刻，所以需要选择一个普遍的主题，比如生命的意义、自我认知、成长等。考虑到现代人可能面临的困惑，比如存在的意义、工作的重复性，这样的主题更容易引起共鸣。\n\n接下来是角色设定。主角需要 relatable，可能是一个普通人，或者象征性的角色，比如机器人，这样更容易带入寓意。机器人有程序设定，却寻求自由，这样的冲突明显，容易展开。\n\n故事结构方面，可能需要一个循环的结构，来强调主题。比如开始和结束在同一个地方，但主角有了新的认识。这样能突出转变和领悟。\n\n然后考虑情节发展。主角觉醒，逃离，经历外面的世界，发现真相，最终回归。这样的结构可以展示变化的过程，并带出寓意。中间的导师角色可以帮助传递主题，比如老园丁的话，暗示生命的意义在于过程而非目的。\n\n在细节描写上，需要加入象征元素，比如编号、机械的工作、自然界的对比。老园丁的沙漏、胡须里的嫩芽，这些意象能增强故事的深度和隐喻。\n\n最后，结尾部分要让主角领悟到真谛，即使回到原地，但心态不同，带出主题：存在的意义在于体验本身。这样用户能得到启示，符合寓意深刻的要求。\n\n需要检查故事是否流畅，有没有逻辑漏洞，以及寓意是否明确。可能还需要调整语言，使其更生动，有画面感，让读者更容易沉浸其中。确保故事不长不短，结构紧凑，结尾点题，让用户回味。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":9,"string":"9"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":1318,"string":"1,318"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":372,"string":"372"},"score":{"kind":"number","value":8,"string":"8"}}},{"rowIdx":1,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"证明：如果A和B是两个n阶方阵，且AB=BA，那么tr(AB)=tr(BA)。"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n要证明若A和B为n阶方阵且AB=BA，则tr(AB)=tr(BA)，可以通过迹的循环性质直接得出结论。具体推理如下：\n\n1. **迹的定义**：矩阵的迹（trace）是其主对角线元素的和。对于任意n阶方阵A和B，计算tr(AB)和tr(BA)：\n - tr(AB) = Σ_{i=1}^n (AB)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ik} B_{ki}，\n - tr(BA) = Σ_{i=1}^n (BA)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki}。\n\n2. **交换求和顺序**：在tr(AB)的表达式中，交换求和变量i和k：\n - tr(AB) = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ik} B_{ki} = Σ_{k=1}^n Σ_{i=1}^n A_{ki} B_{ik} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki} = tr(BA)。\n\n3. **结论**：无论A和B是否满足AB=BA，上述推导均成立，因此tr(AB)=tr(BA)对任意n阶方阵A和B成立。题目中的条件AB=BA在此证明中并非必要。\n\n最终答案即为：\n\\boxed{\\text{tr}(AB) = \\text{tr}(BA)}"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要证明的是，如果A和B都是n阶方阵，并且满足AB=BA的话，那么tr(AB)=tr(BA)。不过，其实我之前好像学过关于迹的一些性质，但可能这时候需要仔细理一理思路。\n\n首先，迹（trace）的定义是矩阵主对角线元素的和。对于两个方阵来说，就算它们不交换，tr(AB)和tr(BA)是否相等呢？比如，如果普通的两个矩阵，不是交换的情况下，有没有可能他们的迹相等？我记得好像是的，不管A和B是否交换，tr(AB)总是等于tr(BA)的，这似乎是一个更普遍的结论。那题目这里给出AB=BA的条件是不是多余的呢？或者可能题目想让我在特定条件下证明这一点，但其实这个结论可能更普遍成立？\n\n不过，可能我记错了，需要仔细推导一下。让我先不管题目给出的条件，先尝试证明一般情况下tr(AB)=tr(BA)，如果成立的话，那题目中的条件AB=BA可能其实是多余的，或者可能题目有其他意图？\n\n好的，先假设A和B都是n阶方阵。那么AB和BA都是n阶方阵。它们的迹分别是各自主对角线元素的和。计算AB的第i行第i列元素，应该是A的第i行和B的第i列对应元素相乘的和，也就是Σ_{k=1}^n A_ik B_ki。所以tr(AB)就是Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_ik B_ki。\n\n同样的，BA的第i行第i列元素是Σ_{k=1}^n B_ik A_ki，所以tr(BA)是Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_ik A_ki。这时候，看起来这两个双重求和是不是可以通过交换求和顺序来相等呢？\n\n比如，将tr(AB)的表达式中的i和k互换，因为这两个都是求和指标，可以交换顺序吗？tr(AB) = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_ik B_ki = Σ_{k=1}^n Σ_{i=1}^n A_ik B_ki。这时候，把i和k交换，得到Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_ki B_ik。这一步是不是对的呢？\n\n不过，这样换之后，原式变成了Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_ik A_ki，也就是等于tr(BA)，所以这时候可以看出tr(AB)=tr(BA)。这样的话，不管A和B是否交换乘积，他们的迹都是相等的。所以题目中的条件AB=BA其实是无关的，或者说这个命题的条件可能被误解了？\n\n不过，题目中特别指出AB=BA，所以可能需要用这个条件来证明tr(AB)=tr(BA)。不过根据上面的推导，似乎不需要这个条件就能得到结论。那题目可能是否存在另一种情况，或者可能有其他证明方式需要利用交换性？\n\n或者，可能我的推导有错？让我再检查一遍。\n\ntr(AB)的计算确实是Σ_{i=1}^n (AB)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ik} B_{ki}。\n\n同样，tr(BA) = Σ_{i=1}^n (BA)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki}。\n\n现在，如果我们交换求和符号的顺序，那么对于tr(AB)，可以写成Σ_{k=1}^n Σ_{i=1}^n A_{ik} B_{ki}。这时候，如果我们把i和k互换，也就是原来的k变成i，i变成k，那么表达式变成Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ki} B_{ik}，也就是Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki}，这和tr(BA)的表达式相同。所以确实，不管A和B是否交换，这个等式都成立。因此，tr(AB)=tr(BA)对于任意两个n阶方阵都成立，而AB=BA的条件可能在这里是没有必要的。\n\n所以原题可能是有问题的，或者可能题目的条件被写错了，或者可能我哪里弄错了？\n\n或者，可能题目希望用交换性的条件来证明，但其实这个结论在一般情况下已经成立，不需要交换性？\n\n比如，找一些例子来验证：比如A是一个任意的矩阵，B是另一个矩阵，不管AB是否等于BA，他们的迹是否相等？\n\n举个简单的例子，比如A是[[0,1],[0,0]]，B是[[0,0],[0,0]]。这时候AB和BA都是零矩阵，迹当然相等。但如果B换成另一个矩阵，比如B是[[1,0],[0,0]]，那AB就是[[0,0],[0,0]]，而BA则是[[0,1],[0,0]]，所以AB的迹是0，BA的迹也是0，相等。或者另一个例子：A=[[1,2],[3,4]]，B=[[5,6],[7,8]]。计算AB和BA的迹。先算AB：\n\nAB的第一行第一列元素是1×5 + 2×7=5+14=19，第二列是1×6 +2×8=6+16=22，\n第二行第一列是3×5+4×7=15+28=43，第二列是3×6+4×8=18+32=50，所以AB的迹是19+50=69。\n而BA呢：\nBA第一行第一列是5×1 +6×3=5+18=23，第二列是5×2+6×4=10+24=34，\n第二行第一列是7×1 +8×3=7+24=31，第二列是7×2 +8×4=14+32=46，所以BA的迹是23+46=69，确实相等。这时候AB和BA不相等，但迹相等。\n\n所以这说明即使AB≠BA，tr(AB)=tr(BA)。所以原题中的条件AB=BA其实是多余的，或者说不管是否满足AB=BA，结论都是成立的。因此题目可能存在问题，或者可能我哪里没理解清楚题目？\n\n可能题目中的条件AB=BA被误加上去的？或者题目可能是在更一般的情况下，比如当A和B不是方阵的时候，这时候AB和BA可能大小不同，迹可能不存在或者不同。但因为题目中说是n阶方阵，所以AB和BA都是n阶方阵，此时他们的迹必定相等，不管是否交换。\n\n所以问题可能出在，这个结论其实不需要AB=BA的条件，所以题目中的条件可能是一个误导，或者可能题目想让我用交换性来证明，但实际上用常规的迹的交换性即可证明，不需要AB=BA。\n\n不过，根据上述推导，只要A和B都是n阶方阵，不管它们是否交换，tr(AB)=tr(BA)都是成立的。所以题目中的条件AB=BA可能是不必要的。\n\n所以，或许这个题目本身有问题，或者可能存在其他情况？\n\n但根据现在的情况，不管怎样，我需要根据题目给出的条件，给出一个证明。虽然根据我的分析，这个结论并不需要AB=BA的条件，但可能题目希望用这个条件来证明，或者有其他考虑？\n\n或者，可能我的思考哪里有问题？\n\n让我再仔细检查一遍：假设A和B都是n×n矩阵，那么AB和BA都是n×n矩阵。它们的迹tr(AB)和tr(BA)是否一定相等？\n\n是的，因为根据迹的循环性质，tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB)，所以对于两个矩阵来说，tr(AB)=tr(BA)。所以这个性质是普遍成立的，不需要AB=BA的条件。\n\n所以题目中的条件AB=BA可能是题目出的不够严谨，或者可能题目的实际意图是让学生证明这个更普遍的结论，而题目中的条件可能被错误地添加了？\n\n或者，可能这个题目的正确版本应该是证明即使AB≠BA，tr(AB)=tr(BA)，所以这里的条件AB=BA可能是多余的？\n\n在这种情况下，正确的证明应该是使用迹的交换性质，即tr(AB)=tr(BA)，不论A和B是否交换，所以给出的条件AB=BA在这道题中并不需要。\n\n但题目可能为什么会给出这个条件呢？可能出题人误解了，或者题目可能有其他的意图？\n\n不管怎样，根据问题，现在我要证明当AB=BA时，tr(AB)=tr(BA)。根据我的分析，不管是否满足这个条件，结论都是成立的，所以在这种情况下，只需要写出一般的证明即可，不需要特别使用AB=BA的条件。\n\n不过，为了符合题目的要求，可能需要回答题目中的问题，即使条件可能是多余的，但我需要给出一个正确的证明过程，可能不需要使用AB=BA的条件，或者指出实际上不需要这个条件。\n\n不过，可能存在另一种情况，即当A和B不是方阵时，AB和BA可能一个是m×m，一个是n×n（当A是m×n，B是n×m时），此时tr(AB)=tr(BA)仍然成立，但此时AB和BA的迹确实相等。但题目中是方阵的情况，所以不管怎样，结论都是成立的。\n\n综上，我认为正确的证明过程是展示tr(AB)=tr(BA)对于任意方阵A和B都成立，而不需要AB=BA的条件。可能题目中的条件是一个干扰项，或者出题人的疏忽。\n\n不过，既然题目给出了AB=BA的条件，可能我需要用不同的方法来证明？比如，在AB=BA的情况下，可能有其他特征值相关的性质可以用来证明迹相等？不过，迹的循环交换性本身已经足够，无需其他条件。\n\n不过，可能在这种情况下，使用AB=BA的条件，可以找到更简单的证明？\n\n比如，假设AB=BA，那么A和B可以同时被三角化，根据舒尔定理，存在一个基使得A和B都是上三角矩阵。这时候，AB和BA的对角线元素都是A和B对角线元素的乘积，因此它们的迹相等。不过，这可能比较复杂，而且需要代数封闭域的条件，比如复数域，但题目中没有提到这些条件。\n\n或者，可以利用迹的线性性质，结合交换性条件？\n\n不过，根据之前的分析，不管AB是否等于BA，tr(AB)=tr(BA)都是成立的，因此这里的条件可能是不必要的。因此，正确的证明应该如前面所述，通过交换求和顺序来得出结果。\n\n所以最终的证明过程应该是这样的：\n\n对于任意的n阶方阵A和B，tr(AB) = Σ_{i=1}^n (AB)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ik} B_{ki}。\n\n同样，tr(BA) = Σ_{i=1}^n (BA)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki}。\n\n现在，注意到在tr(AB)的表达式中，将求和指标的i和k交换，得到Σ_{k=1}^n Σ_{i=1}^n A_{ki} B_{ik} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki} = tr(BA)。\n\n因此，tr(AB)=tr(BA)，不论A和B是否交换。\n\n所以题目中的条件AB=BA其实是多余的，结论对于任何方阵A和B都成立。\n\n不过，按题目的要求，需要证明在AB=BA的情况下成立，所以可以指出即使不需要这个条件，结论仍然成立，但题目中的条件可能被错误地包含在内。不过，正确的证明过程如上述所示，使用迹的交换性质即可。\n\n因此，问题的答案就是tr(AB)=tr(BA)对于任何n阶方阵A和B都成立，与AB是否交换无关。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"Haijian/Advanced-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":26,"string":"26"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":342,"string":"342"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":2533,"string":"2,533"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":2,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"大瓶芒果汁容量为30盎司，每瓶售价2700比塞塔。小瓶容量为6盎司，每瓶售价600比塞塔。购买一大瓶而不是同样体积的小瓶可以节省多少比塞塔？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n购买30盎司的芒果汁时，若选择小瓶，需计算所需数量及总价： \n- **小瓶数量**：30盎司 ÷ 6盎司/瓶 = **5瓶** \n- **小瓶总价**：5瓶 × 600比塞塔/瓶 = **3000比塞塔** \n\n大瓶直接提供30盎司，价格为**2700比塞塔**。 \n\n**节省金额**：3000比塞塔（小瓶总价） - 2700比塞塔（大瓶价格） = **300比塞塔** \n\n最终答案：\\boxed{300}"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要解决这个问题，就是买大瓶芒果汁和同样容量的小瓶相比能省多少钱。题目是说，大瓶有30盎司，每瓶2700比塞塔；小瓶是6盎司，每瓶600比塞塔。那么，我需要先算出同样的30盎司用小瓶的话需要多少钱，然后减去大瓶的价格，差价就是节省的钱。对吗？\n\n首先，先确认一下题目中的各个数据。大瓶容量30盎司，价格2700比塞塔。小瓶容量是6盎司，价格600。所以，小瓶每盎司的价格是600比塞塔除以6盎司，等于100比塞塔每盎司？不过可能不需要算单价，直接算总量需要的钱。\n\n我需要计算购买30盎司的小瓶需要多少瓶。因为每小瓶是6盎司，所以30除以6等于5瓶。这样，买5瓶小瓶才能达到30盎司的量，对吧？\n\n接下来，计算这5瓶小瓶的总价。每瓶600，所以5乘600等于多少呢？让我算算，600乘5的话，应该是3000比塞塔。然后大瓶的价格是2700，所以两者的差价就是3000减去2700，等于300比塞塔。所以，买大瓶可以节省300比塞塔？\n\n不过，这里有没有哪里出错了？比如，有没有可能小瓶的包装或者其他费用？题目里好像没有提到其他因素，应该只是单纯的价格和容量。那是不是这样直接计算就可以了？\n\n再复查一遍：大瓶30盎司2700，要和小瓶比较同样30盎司的费用。30盎司需要的小瓶数量是30/6=5瓶。5瓶的价格是5×600=3000。差价是3000-2700=300。所以节省300比塞塔。没错的话，答案应该就是300比塞塔了。对吗？\n\n或者是不是要考虑有没有余数的情况？比如，如果总量不是正好被小瓶容量整除的话可能需要多买一瓶，但这里30除以6刚好是5，所以不需要多买，所以总价就是5×600。所以答案是对的。\n\n总结一下，买30盎司的小瓶需要5瓶，总价3000，大瓶只要2700，所以节省300。这个应该就是正确答案了。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"meta-math/GSM8K_zh"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":50,"string":"50"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":137,"string":"137"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":482,"string":"482"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":3,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"能否创造一个反派角色的详细背景故事给我听听？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n当然可以。以下是一个名为**塞拉斯·黑荆棘（Silas Blackthorn）**的反派角色的完整背景故事。他的设定融合了悲剧、野心与堕落，适合作为史诗奇幻或暗黑题材作品中的核心反派：\n\n---\n\n### **角色基础信息** \n**姓名**：塞拉斯·黑荆棘（Silas Blackthorn） \n**称号**：苍白之王（The Pale Sovereign）、瘟疫编织者（Weaver of Plagues） \n**年龄**：生理年龄42岁（实际存活时间超过百年，因禁忌魔法而扭曲） \n**外观**：高瘦苍白，左半张脸被荆棘状的黑魔法纹路侵蚀，右眼是琥珀色，左眼则是一只漆黑的渡鸦之瞳。总穿着破损的贵族长袍，袖口藏有枯萎的玫瑰花瓣。\n\n---\n\n### **核心动机** \n**扭曲的救赎**：塞拉斯毕生追求“净化世界的污秽”，但他定义的“污秽”包括一切脆弱、短暂的生命——他相信唯有死亡与永恒能终结痛苦。 \n**执念的源头**：幼年目睹母亲被教会以“女巫”罪名烧死，父亲为复活爱人堕入黑魔法，最终成为非人之物。这场悲剧让塞拉斯既憎恨人性的盲目，又恐惧死亡的无常。\n\n---\n\n### **背景故事：四幕悲剧**\n\n#### **第一幕：金雀花之血（童年）** \n塞拉斯出生于边境贵族**黑荆棘家族**，族徽是“缠绕银剑的金雀花”。他的父亲是沉迷草药学的伯爵，母亲则是流浪占卜师的女儿，天生拥有预知梦境的能力。塞拉斯继承了母亲的天赋，自幼能听见亡魂的低语，却被父亲视为“诅咒”，被迫饮用压抑魔力的药水。 \n**关键伏笔**：7岁那年，他在阁楼发现一本以人皮装订的《哀歌之书》，书中记载了禁忌的“凋零术”——一种通过瘟疫筛选灵魂的黑魔法。\n\n#### **第二幕：灰烬中的渡鸦（背叛与堕落）** \n15岁时，领地爆发“红热病”。教会指控塞拉斯的母亲是瘟疫源头，将其绑上火刑架。塞拉斯哀求父亲动用黑魔法救人，却目睹父亲在密室里用《哀歌之书》将濒死的母亲改造成半人半蜘蛛的怪物。疯狂的父亲高喊：“死亡不是终点，而是升华！”，随后被赶来的圣骑士斩杀。 \n**转折点**：塞拉斯用匕首刺入怪物母亲的胸膛，却听见她残留的意识哀求：“杀了我……别成为你父亲那样的人。”这句话成了他一生的枷锁。\n\n#### **第三幕：流亡者的面具（黑暗崛起）** \n家族覆灭后，塞拉斯化名“渡鸦”，混入地下盗贼公会。他贩卖情报、调配毒药，甚至接受贵族雇佣暗杀政敌，逐渐学会用优雅的谎言掩盖血腥。20岁那年，他毒杀了公会首领，用黑魔法将其尸体制成傀儡，建立起自己的情报帝国“鸦巢”。 \n**堕落标志**：为获取永生秘密，他诱骗一名女巫学徒相爱，却在对方献出家传咒术书后，将其推入献祭法阵。女巫临死前的诅咒让他的左眼变成了渡鸦之瞳——从此他再也无法梦见未来，只能看见死亡。\n\n#### **第四幕：苍白王座（终极疯狂）** \n40岁时，塞拉斯控制了边境王国“洛瑟兰”，表面上以仁慈学者的身份担任国王顾问，暗地却在城市地下培育瘟疫孢子。他计划用一场“净化之灾”杀死半数人口，再将亡者转化为绝对忠诚的尸灵军团。 \n**高潮事件**：实验失控导致他最信任的副手——一名曾被他救赎的瘟疫孤儿——感染变异，成为没有意识的血肉怪物。塞拉斯微笑着拧断了他的脖子：“你看，这就是生命的真相……腐烂，但美丽。” \n\n---\n\n### **角色复杂性** \n- **致命矛盾**：他唾弃父亲的黑魔法，却用同样的手段追求“净化”；他渴望终结死亡，却成了死亡的化身。 \n- **唯一弱点**：每当他施展高阶魔法时，左脸的荆棘纹路会蔓延，剧痛让他想起母亲被焚烧时的惨叫。 \n- **尚未揭开的秘密**：当年父亲改造的“蜘蛛怪物”并未完全死亡，它的残躯仍在黑荆棘家族古堡深处徘徊，等待与塞拉斯重逢……\n\n---\n\n### **经典台词** \n- “你们称我为怪物？不，我只是揭开了生命华袍下的蛆虫。” \n- “瘟疫是最公正的审判官……强者在腐肉中重生，弱者连墓碑都配不上。” \n- （对主角）：“你和我一样，心里都养着一只渡鸦……只不过你的还在假装歌唱。”\n\n---\n\n如果需要，可以进一步扩展他的势力设定（如“黯影议会”中的盟友与敌人）、具体事件中的阴谋桥段，或是他与主角的镜像对照关系。这个角色的核心魅力在于，他既是加害者，也是童年创伤的受害者，他的疯狂逻辑中甚至存在某种扭曲的悲悯。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户想让我创造一个详细的反派背景故事。首先，我需要确定用户的需求是什么。可能他们是在写小说、游戏剧本，或者只是想听听有深度的故事。反派的类型有很多种，比如悲剧性的、纯粹的邪恶、有复杂动机的等等。用户没有具体说明类型，所以我得选一个比较有层次感的，让角色更立体。\n\n接下来，考虑用户可能的深层需求。他们可能不只是想要一个坏人的故事，而是希望这个反派有合理的动机，让读者或观众能够理解甚至同情。因此，背景故事需要包含导致反派堕落的关键事件，比如童年创伤、背叛、追求力量等。\n\n然后，设定世界观。用户没有给出特定的设定，所以我可以自由发挥，选择一个适合展开故事的背景，比如中世纪奇幻、现代都市、科幻未来等。中世纪奇幻比较适合魔法和命运的主题，容易融入悲剧元素。\n\n角色名字也很重要，要符合世界观。比如“塞拉斯·黑荆棘”听起来有黑暗和贵族的感觉，适合反派。接下来，背景故事需要分阶段：幸福的童年，突变事件，堕落过程，最终成为反派的关键转折点。\n\n在童年部分，加入温暖的家庭和特殊能力，为后续的悲剧做铺垫。父亲是草药师，母亲有预知能力，这样塞拉斯继承的能力自然合理。突变事件比如瘟疫，可以引出黑魔法实验，导致家庭破裂，母亲死亡，父亲变成怪物，这样的打击足以让他性格扭曲。\n\n流亡和加入盗贼公会，展示他的生存挣扎和逐渐失去人性。发现父亲未死，成为怪物，这个转折点可以加深他的痛苦和愤怒，促使他追求禁忌知识，如死灵术。\n\n最终，成为“苍白之王”的过程需要展示他的力量增长和道德沦丧，比如用瘟疫控制城市，建立自己的王国。加入一个反派组织“黯影议会”，说明他有更大的野心，为续集埋下伏笔。\n\n最后，考虑用户可能希望反派有复杂性，不是纯粹的恶，而是被命运逼迫。因此，塞拉斯的故事要突出他的悲剧性和内心的矛盾，让读者既害怕又同情。同时，留下开放结局，比如父亲的怪物仍在游荡，增加故事的深度和后续发展的可能性。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":10,"string":"10"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":1085,"string":"1,085"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":452,"string":"452"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":4,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"在大学里应该谈恋爱吗？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n在大学期间是否应该谈恋爱，是一个因人而异的选择，没有绝对的“应该”或“不应该”。关键在于理解恋爱对你个人成长的意义，以及如何平衡感情与其他生活目标。以下是一些思考角度，供你参考：\n\n---\n\n### **1. 恋爱能带来的积极影响**\n- **学会与人建立亲密关系**：恋爱是人际交往的“实践课”，能帮助你理解沟通、包容、信任的重要性，培养共情能力和责任感。\n- **促进自我认知**：通过亲密关系，你可能会更了解自己的需求、性格和价值观，甚至发现需要改进的地方。\n- **情感支持与幸福感**：健康的恋爱关系能成为学业压力或生活挑战中的情感支持，带来陪伴与幸福感。\n- **社会经验积累**：处理矛盾、协调时间、磨合差异等经历，可能对未来的人际关系（如婚姻、职场）有借鉴意义。\n\n---\n\n### **2. 需要注意的潜在风险**\n- **时间与精力消耗**：若过度投入感情，可能影响学业、社交或自我提升计划，尤其在不成熟的恋爱关系中容易失衡。\n- **情绪波动与压力**：争吵、分手或单恋可能带来较大的情绪波动，若缺乏应对能力，可能影响心理健康。\n- **盲目跟风或依赖**：若因“别人都谈恋爱”而匆忙进入关系，可能忽视自己的真实需求，或形成情感依赖。\n\n---\n\n### **3. 如何做出适合自己的选择？**\n- **明确优先级**：思考你大学阶段的核心目标是什么？是专注学术、探索职业方向、发展兴趣爱好，还是体验情感成长？恋爱是否需要为这些目标“让路”或“协同”？\n- **评估成熟度**：你是否能平衡学业与感情？能否处理可能的冲突或分手？是否清楚自己对关系的期待（如短期陪伴还是长期承诺）？\n- **顺其自然，不强求**：恋爱不是“任务”，无需刻意追求或回避。如果遇到彼此吸引且能共同成长的人，可以尝试；如果没有，专注自我提升同样有意义。\n\n---\n\n### **4. 如果选择恋爱，可以这样做**\n- **保持独立性**：避免让恋爱成为生活的全部，留出时间给朋友、兴趣和个人成长。\n- **坦诚沟通**：尽早讨论彼此的价值观、未来规划以及对关系的期待，减少误解。\n- **设置边界**：尊重对方的需求，同时保护自己的空间（如学习时间、社交圈）。\n- **接受不确定性**：大学阶段的人生变化较大（如毕业去向），关系可能面临考验，需理性看待结果。\n\n---\n\n### **5. 如果选择不恋爱，完全没问题**\n- **专注自我成长**：利用大学资源提升专业能力、拓展视野、发展兴趣，这些同样是宝贵的收获。\n- **丰富社交圈**：友谊、社团活动、师生交流等也能带来情感支持和人际能力的锻炼。\n- **未来仍有可能性**：恋爱没有“截止日期”，毕业后进入社会或深造时，你可能会遇到更契合的人。\n\n---\n\n**总结**：大学是否谈恋爱，取决于你当下的状态、需求和目标。无论选择如何，重要的是保持清醒的自我觉察，让每一段经历（无论是单身还是恋爱）都成为成长的契机。如果决定尝试，记得保护好自己；如果暂时不想，也无需焦虑——人生的节奏本就不必相同。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户问的是在大学里应不应该谈恋爱。这个问题看起来挺常见的，但需要仔细分析。首先，用户可能是在校大学生，或者即将进入大学，对未来的大学生活有期待和困惑。他们可能想知道谈恋爱是否会影响学业，或者是否是一种必要的经历。也可能担心错过机会，或者担心处理不好感情问题。\n\n我需要考虑不同的角度，比如个人成长、时间管理、情感发展等。大学里的恋爱确实能帮助人成长，学会处理人际关系，但同时也可能带来分心的问题。用户可能没有明说的深层需求是，如何在学业和感情之间找到平衡，或者如何判断自己是否准备好开始一段关系。\n\n还要考虑文化背景，比如在一些地区，大学恋爱被视为正常，甚至鼓励，而在另一些地方可能更注重学业。另外，每个人的情况不同，有些人可能更适合专注于学习，而另一些人则能在恋爱中更好地发展自己。\n\n需要避免绝对的回答，不能一概而论说应该或不应该。要强调个人差异，提供多方面的建议，让用户根据自己的情况做决定。可能还需要提到沟通能力、责任感和自我认知的重要性，这些都是处理恋爱关系的关键因素。\n\n另外，用户可能担心恋爱失败带来的影响，比如失恋影响心理健康或学业。这时候需要给出建议如何处理可能的负面后果，比如保持支持系统，学会时间管理等。总之，回答要全面，兼顾利弊，同时鼓励用户自我反思，根据自己的价值观和目标做出选择。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":6,"string":"6"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":674,"string":"674"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":288,"string":"288"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":5,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"一个不透明的袋中装有 6 个白球, 4 个红球球除颜色外, 无任何差异. 从袋中往外取球, 每次任取 1 个, 取出后记下颜色不放回, 若为红色则停止, 若为白色则继续抽取, 停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量 $X$, 则 $P(X \\leq 2 \\sqrt{2})=(\\quad)$\nA. $\\frac{\\sqrt{2}}{3}$\nB. $\\frac{5}{12}$\nC. $\\frac{5}{6}$\nD. $\\frac{5}{18}$"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n一个不透明的袋子里有6个白球和4个红球，每次任取1个球，取出后不放回。若取出红球则停止，否则继续抽取。停止时从袋中抽取的白球个数为随机变量$X$，求$P(X \\leq 2\\sqrt{2})$。\n\n首先，$2\\sqrt{2} \\approx 2.828$，因此需要计算$X$取值0、1、2时的概率之和。\n\n1. **$X=0$的情况**：第一次抽到红球。\n \\[\n P(X=0) = \\frac{4}{10} = \\frac{2}{5}\n \\]\n\n2. **$X=1$的情况**：第一次抽到白球，第二次抽到红球。\n \\[\n P(X=1) = \\frac{6}{10} \\times \\frac{4}{9} = \\frac{24}{90} = \\frac{4}{15}\n \\]\n\n3. **$X=2$的情况**：前两次抽到白球，第三次抽到红球。\n \\[\n P(X=2) = \\frac{6}{10} \\times \\frac{5}{9} \\times \\frac{4}{8} = \\frac{120}{720} = \\frac{1}{6}\n \\]\n\n将以上概率相加：\n\\[\nP(X \\leq 2) = \\frac{2}{5} + \\frac{4}{15} + \\frac{1}{6}\n\\]\n\n通分后计算：\n\\[\n\\frac{2}{5} = \\frac{12}{30}, \\quad \\frac{4}{15} = \\frac{8}{30}, \\quad \\frac{1}{6} = \\frac{5}{30}\n\\]\n\\[\nP(X \\leq 2) = \\frac{12}{30} + \\frac{8}{30} + \\frac{5}{30} = \\frac{25}{30} = \\frac{5}{6}\n\\]\n\n因此，$P(X \\leq 2\\sqrt{2}) = \\frac{5}{6}$，对应选项C。\n\n\\[\n\\boxed{C}\n\\]"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在遇到了一个概率题，题目是说一个袋子里有6个白球和4个红球，颜色不同其他都一样。从袋子里往外拿球，每次拿一个，拿出来后记下颜色不放回去。如果拿到红球就停止，拿到白球就继续抽。停止的时候，已经抽取的白球个数是随机变量X，题目问的是P(X ≤ 2√2)等于哪个选项，选项是A到D四个。\n\n首先，我需要理解题目的意思。题目中的X是在停止时抽取的白球个数。也就是说，当抽到红球的时候，停止抽取，这时候已经抽到的白球数目就是X的值。比如第一次抽到红球，X就是0；如果第一次抽到白球，第二次抽到红球，X就是1，依此类推。直到抽到红球为止，或者如果一直没抽到红球，那就是直到袋子里没有球的时候停止吗？不过题目里说是“停止时”，所以可能在抽到红球时停止，或者在抽完所有白球之后？不过题目里红球有4个，所以可能的情况是，当红球都被抽完的时候，就不再有可能停止的情况了？不过这里可能需要再仔细看一下题目描述。\n\n题目里说“每次任取1个，取出后记下颜色不放回，若为红色则停止，若为白色则继续抽取。”所以当抽到红球时停止，否则继续抽。所以当红球被抽到的时候，就停止，而抽出的红球也被拿掉不放回。如果一直抽不到红球，那就会把所有的白球都抽完，也就是抽到第六个白球的时候，这时候已经没有球了，所以这时候X就是6？不过题目中红球有4个，所以最极端的情况是，把所有的白球都抽完，然后再抽到红球吗？不，因为如果抽到红球就会停止，所以可能的情况是，如果在某个时刻抽到了红球，就停止；否则如果一直抽到白球，直到所有白球抽完，那么剩下的都是红球吗？不过袋子里总共有6白4红，当抽完所有白球的时候，剩下的就是红球，但此时已经不能继续抽了吗？这时候是否停止呢？\n\n不过题目里说“停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量X”，所以当停止的时候，X的值就是已经抽到的白球数目。所以当红球被抽到的时候才会停止，否则继续抽。所以如果连续抽到白球，直到所有白球都被抽完，之后必须抽红球的时候才会停止，但其实当白球抽完的时候，剩下的都是红球，这时候如果继续抽的话，下一个肯定是红球，这时候停止，此时已经抽了6个白球，然后这个红球是被抽中的，所以此时X=6？\n\n不过题目中的袋子里总共有10个球，6白4红，每次抽球不放回，所以如果一直抽到白球，直到第六次抽到白球的时候，这时候袋子里已经没有白球了，剩下的都是红球。下一次抽的时候，也就是第七次，肯定会抽到红球，这时候停止，所以X=6。不过这种情况可能吗？或者当第六次抽到白球之后，是否已经抽完了所有白球，然后必须停止？但题目里说当抽到红球的时候停止，所以如果在前六次抽的时候都抽到白球，这时候第七次抽的时候，剩下的是红球，抽到红球，这时候停止，所以X=6，对吗？\n\n不过这样的话，X的可能取值是0,1,2,3,4,5,6。因为最多可能在抽到第六个白球之后才抽到红球，所以X=6的情况是否存在？\n\n不过需要进一步分析。例如，如果所有白球都被抽完，也就是在第六次抽到白球之后，袋子里只剩下红球，这时候是否必须停止？题目里说“若为红色则停止，若为白色则继续抽取”，所以如果此时没有白球剩下，但接下来必须再抽一个球吗？这时候剩下的都是红球，所以第七次抽一定会抽到红球，从而停止，X=6，对吗？所以X的取值范围是0到6，每个可能的整数。\n\n不过题目问的是P(X ≤ 2√2)，这里2√2大约等于2.828，所以X要小于等于2.828，也就是X的可能取值是0,1,2，因为X是非负整数。因此，题目实际上是求P(X ≤2)，也就是X=0、X=1、X=2这三个事件发生的概率之和。\n\n不过可能需要注意题目中的X是不是可以取到非整数值，但根据题意，X是停止时已经抽取的白球的数量，每次只能抽一个球，所以X的取值必然是整数，0到6之间的整数。因此，当题目说X ≤ 2√2时，这个2√2大约是2.828，所以X的可能取值是0、1、2，所以对应的概率就是这三个情况的概率之和。所以答案应该是求这三个情况的概率之和，再选择对应的选项。\n\n现在需要计算X=0、X=1、X=2这三个事件的概率，然后相加。\n\n首先，X=0的情况是第一次就抽到了红球，所以概率就是4/10，也就是4个红球中的任意一个被抽到，所以概率为4/10=2/5。\n\n接下来是X=1的情况，也就是第一次抽到白球，第二次抽到红球。这时候第一次抽到白球的概率是6/10，第二次在剩下的9个球中抽到红球的概率是4/9，所以概率为6/10 * 4/9 = 24/90 = 4/15。\n\n接下来是X=2的情况，也就是前两次都抽到白球，第三次抽到红球。第一次抽到白球的概率是6/10，第二次抽到白球的概率是5/9（剩下5白4红），第三次抽到红球的概率是4/8=1/2。所以概率为6/10 * 5/9 * 4/8 = (6*5*4)/(10*9*8) = 120/720 = 1/6。\n\n因此，这三个概率相加就是X ≤2的概率，即：\n\nP(X=0) = 4/10 = 2/5 = 24/60\n\nP(X=1) = 6/10 * 4/9 = 24/90 = 16/60\n\nP(X=2) = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6 = 10/60\n\n不过这样计算的话，总和是24/60 + 16/60 + 10/60 = 50/60 = 5/6，对吗？\n\n不过可能哪里出错了。让我再仔细算一遍：\n\n首先，计算X=0的情况：第一次抽到红球的概率是4/10=2/5=0.4。\n\nX=1的情况：第一次抽到白球，第二次抽到红球。第一次抽白球的概率是6/10，第二次在剩下9个球中抽到红球，这时红球还剩4个，所以概率是4/9。所以总的概率是6/10 * 4/9 = (6*4)/(10*9) = 24/90=4/15≈0.2667.\n\nX=2的情况：前两次抽到白球，第三次抽到红球。第一次抽白球的概率6/10，第二次抽白球的概率5/9（因为已经拿走了一个白球，剩下5白4红），第三次抽红球的概率是4/8=1/2。所以总的概率是6/10 *5/9 *4/8= (6*5*4)/(10*9*8)=120/720=1/6≈0.1667.\n\n那么这三个概率相加的话，0.4 + 0.2667 + 0.1667≈0.8333，即5/6。所以选项C是5/6，对吗？\n\n不过问题中的选项C就是5/6，所以答案应该是选项C。\n\n不过让我再确认一下，是否有可能X的取值超过2的情况的概率没有被考虑进去，但题目问的是X ≤2√2，而2√2≈2.828，而X是整数，所以X≤2.828相当于X≤2，所以只需要计算X=0,1,2的概率之和，即5/6，对应选项C。\n\n不过可能哪里出错了？比如X=3的情况下是否有可能？比如前三次都是白球，第四次红球，此时X=3，但题目中的X是停止时抽取的白球数目，所以如果第四次抽到红球，那么X=3。但这种情况的概率是否为：\n\n6/10 *5/9 *4/8 *4/7 = (6*5*4*4)/(10*9*8*7) = 480/5040= 4/42=2/21≈0.0952.\n\n不过这时候X=3的概率是2/21，但题目中的问题是X ≤2√2，所以不包括X=3的情况，所以之前的计算是正确的，只需要计算X=0,1,2的和，即5/6，所以选项C正确。\n\n不过原来的选项中选项C是5/6，所以正确选项应该是C。\n\n不过刚才的计算是否正确？\n\n让我再确认一下各个步骤：\n\nX=0的概率是4/10=2/5.\n\nX=1的概率是6/10 *4/9=24/90=4/15.\n\nX=2的概率是6/10 *5/9 *4/8= (6*5*4)/(10*9*8)= 120/720=1/6.\n\n把它们加起来：\n\n2/5 +4/15 +1/6 = 先通分，分母是30：\n\n2/5 = 12/30\n\n4/15=8/30\n\n1/6=5/30\n\n总和是12+8+5=25/30=5/6. 对的，没错。\n\n所以答案应该是C选项，即5/6。\n\n所以题目的选项中正确答案是C选项，对应概率5/6。\n\n不过让我再检查是否有其他可能的情况需要考虑。例如，是否有可能在抽取过程中红球已经被抽完，导致后面只能抽到白球，导致X超过某个值？\n\n比如，当所有红球都被抽完之后，剩下的球都是白球，这时候继续抽的话，就会一直抽到白球，直到所有球抽完为止。这时，X的取值就会是剩下的白球数吗？\n\n不过根据题目的规则，当抽到红球时停止，否则继续抽取。所以如果红球已经被抽完了，那么之后每次抽球只能抽到白球，而由于没有红球的存在，每次抽到白球后继续抽取，直到所有球抽完为止，这时候X的值就是最后抽到的白球数目，对吗？\n\n不过在这种情况下，X的取值会是剩余的白球数目吗？\n\n比如，假设在某个时刻已经抽完了所有4个红球，这时候剩下的还有6 -k 个白球，这时候必须继续抽取剩下的白球，直到抽完，此时X的值应该是抽到所有剩下的白球，对吗？\n\n例如，假设前四次都没有抽到红球，那么剩下的红球还有4个，或者红球已经被抽到过？\n\n其实，当红球被抽到的时候，才会停止。所以如果在抽的过程中，红球已经被全部抽完了，那么剩下的所有抽球过程都只能抽到白球，这时候必须继续抽完剩下的白球，所以当所有红球被抽完的时候，剩下的白球会被连续抽完，此时的X值等于在红球被抽完时已经抽出的白球数目，加上剩下的未被抽到的白球数目吗？\n\n不过这种情况可能需要更详细的分析，但根据题目的定义，X是停止时已经抽出的白球数目，而停止的条件是抽到红球，或者抽完所有的球。\n\n但题目中说“若为红色则停止，若为白色则继续抽取”，所以如果抽到红球则停止，否则继续。因此，当所有红球都被抽完后，剩下的球都是白球，这时候每次抽到白球的时候继续抽，直到抽完所有白球，这时已经没有球了，所以此时停止，此时X的值应该是所有被抽出的白球数目，也就是6个。在这种情况下，X=6的概率是多少？\n\n不过这种情况发生的概率是多少？即所有4个红球都被抽到之前，已经抽到了所有的白球吗？\n\n不，如果红球被抽到4次，不管什么时候抽完，当第4个红球被抽到的时候，X的值就是到那时已经抽到的白球数目，对吗？\n\n或者，是否有可能在红球被抽完之前，白球已经被全部抽完？\n\n例如，如果前6次都抽到了白球，那么这时候剩下的4个球都是红球，这时候再抽第7次的时候必然是红球，此时停止，X=6.\n\n所以这种情况的概率是 (6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*(4/4) = ?\n\n不过这种情况是前六次抽到的都是白球，第七次抽到红球，这时候X=6.\n\n不过具体计算的话，这种情况发生的概率是 (6! / (10)! / (6-6)! )) * (4! / (4-1)! )) ？这可能比较复杂，不过概率应该是非常低的。\n\n不过回到原题，题目中的选项是否包含5/6，而根据之前的计算，X≤2的概率是5/6，所以是否正确？\n\n但是另一种可能性是，当红球没有被抽到的情况下，X的值可能更大，比如X=6的情况是否存在。但题目中的问题并没有排除这种情况，只是题目中的选项里有5/6，而根据之前的计算，X≤2的概率为5/6，那么如果题目中的选项中存在这个答案的话，应该选这个。\n\n不过可能我的分析有误？\n\n或者题目中的X实际上是在停止时抽到的白球数目，而停止的条件是抽到红球或者抽完所有球。当红球被全部抽完，或者白球被全部抽完，那么必须停止。在这种情况下，当红球被抽完时，剩下的白球是否会被继续抽，直到抽完为止？或者是否在红球抽完后，剩下的白球被连续抽取，此时X的值是之前已经抽到的白球数目加上剩下的白球数目？\n\n但是根据题目的描述，停止的条件是当抽到红球时停止，否则继续抽取。所以如果红球已经被全部抽完，那么接下来抽到白球的时候必须继续抽取，直到抽完所有白球，此时已经没有球可抽，这时候停止，此时X的值是6，即所有白球都被抽到了。\n\n所以在这种情况下，X的可能最大值是6，对应的情况是前6次抽到了所有的白球，然后第7次抽到红球时停止，或者当红球已经被抽完的情况下，继续抽完剩下的白球。\n\n不过，这里可能存在两种情况需要X=6的情况：\n\n1. 前6次抽到的都是白球，第7次抽到红球，此时X=6。此时必须是在前6次都没有抽到红球的情况下，所以从第1次到第6次都是白球，第7次抽到了红球。\n\n2. 红球在前面的抽取中被抽完了，然后剩下的都是白球，必须继续抽到所有白球，此时X的值等于被抽出的白球数目，也就是6个，对吗？\n\n不过这种情况下，红球已经被抽完，比如在抽到前k次时已经抽到了4个红球，此时剩下的都是白球，那么继续抽完剩下的白球，此时X的值是之前抽到的白球数目加上剩下的白球数目？\n\n例如，假设在抽了m次之后，抽到了4个红球，此时已经抽到了m -4个白球，剩下的白球数目为6 - (m -4) = 10 - m -4 = 6 - m +4 = 10 - m？\n\n不对，这里可能需要更仔细的分析。\n\n不过无论如何，X=6的情况有两种可能性：\n\n一种是抽到前6次都是白球，之后第7次抽到红球，此时X=6；\n\n另一种是红球在前面的抽球过程中已经被抽完，之后剩下的白球被抽完，导致X=6。\n\n不过这两种情况是否都需要考虑？\n\n不过实际上，当红球被抽完的时候，剩下的都是白球，这时候必须继续抽完所有白球，所以此时X的值应该是被抽出的白球数目，即包括之前抽到的白球和之后抽到的白球数目之和，直到抽完为止。\n\n不过根据题目的规定，每次抽到白球就继续抽，直到抽到红球为止，或者抽完所有球。如果红球已经被抽完，剩下都是白球，那么每次抽到白球都继续抽，直到所有白球被抽完，这时候停止，此时X的值等于所有白球的数目，也就是6，对吗？\n\n因此，X=6的情况包括：\n\n1. 前6次抽到了所有白球，然后第7次抽到了红球，此时X=6；\n\n2. 红球在抽取过程中被抽完，然后剩下的白球被抽完，此时X=6。\n\n不过这种情况的概率可能较低，但需要计算所有可能的情况。\n\n不过根据题目的选项，如果X≤2的概率是5/6，而选项C是5/6的话，可能原来的计算是正确的，而后面这种情况的概率非常小，可以忽略吗？\n\n不过根据之前的计算，X=0、1、2的概率加起来是5/6，而剩下的X=3,4,5,6的概率加起来是1/6，所以这可能正确。\n\n不过可能需要再计算X=3的情况，看看是否会有更多的信息：\n\nX=3的概率是前三次抽到白球，第四次抽到红球：\n\n概率为 (6/10)*(5/9)*(4/8)*(4/7) = (6*5*4*4)/(10*9*8*7) = 480/5040 = 4/42 = 2/21 ≈0.0952.\n\n同样，X=4的概率是前四次都是白球，第五次红球：\n\n(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(4/6) = (6*5*4*3*4)/(10*9*8*7*6) = 1440/30240 = 1/21≈0.0476.\n\nX=5的概率是前五次白球，第六次红球：\n\n(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(4/5)= (6*5*4*3*2*4)/(10*9*8*7*6*5)= 2880/151200= 24/1260=2/105≈0.0190.\n\nX=6的情况有两种情况：\n\na) 前六次都是白球，第七次红球：\n\n概率为(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*(4/4)= (6*5*4*3*2*1*4)/(10*9*8*7*6*5*4)= 但是这里有一个问题，第七次抽的时候，袋子里只剩下红球了，所以第七次抽到红球的概率是4/4=1，对吗？\n\n不过这个概率的计算应该是：\n\n前六次都抽到白球的概率是(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5) = (6! / (10)!/(10-6)! )) ? 实际上，正确的计算应该是：\n\n第一次抽到白球的概率6/10，\n\n第二次抽到白球的概率5/9，\n\n第三次抽到白球的概率4/8，\n\n第四次抽到白球的概率3/7，\n\n第五次抽到白球的概率2/6，\n\n第六次抽到白球的概率1/5，\n\n这时已经抽完了所有的白球，剩下的四个红球，第七次抽的时候肯定抽到红球，概率是4/4=1，所以第七次抽到红球的概率是1，所以X=6的概率是：\n\n(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*1 = (6*5*4*3*2*1)/(10*9*8*7*6*5) )= 720/(10*9*8*7*6*5) = 720/151200= 1/210 ≈0.00476.\n\n另一种情况是红球在前面的抽取中被抽完，然后剩下的白球被抽完。例如，在抽了4个红球之后，剩下的都是白球，这时候需要继续抽剩下的白球，此时X的值等于已经抽出的白球数目加上剩下的白球数目。\n\n不过这种情况的概率需要更复杂的分析，但可能存在吗？\n\n例如，假设在抽取了k个红球之后，红球被抽完，这时候剩下的白球数目是6 - (k - 抽取次数中的白球数目)，不过可能这部分的计算比较复杂，不过实际上，如果红球被抽完的话，剩下的都是白球，所以这时必须继续抽，直到抽完所有白球，所以此时X的值是抽取到的所有白球的数目，即原来的6个白球全部被抽到，所以X=6。\n\n不过这种情况是否已经在之前的X=6的概率中被计算了？\n\n例如，当红球被抽完的时候，剩下的白球数目可能是多个，这时候需要继续抽这些白球，此时每个抽到白球都会继续下去，直到抽完，所以这种情况下X=6的概率等于红球被抽完的所有可能情况的概率之和。\n\n这可能比较复杂，但可能原题中的选项是假设X的可能取值到6，但这种情况的概率非常小，可以忽略不计，或者已经被包含在之前的X=6的计算中了？\n\n不过无论如何，根据之前的计算，X=0的概率是4/10=2/5=0.4，X=1是4/15≈0.2667，X=2是1/6≈0.1667，X=3是2/21≈0.0952，X=4≈0.0476，X=5≈0.0190，X=6≈0.00476，这些加起来总和是：\n\n0.4 + 0.2667 ≈ 0.6667\n\n0.6667 + 0.1667 ≈0.8333\n\n+0.0952≈0.9285\n\n+0.0476≈0.9761\n\n+0.0190≈0.9951\n\n+0.00476≈0.99986，接近1，但可能由于四舍五入的误差，或者计算过程中的近似，实际上总和应该等于1吗？\n\n让我们用分数来计算：\n\nX=0的概率是4/10=2/5\n\nX=1的概率是6/10*4/9=24/90=4/15\n\nX=2的概率是6/10*5/9*4/8=120/720=1/6\n\nX=3的概率是6/10*5/9*4/8*4/7=480/5040=4/42=2/21\n\nX=4的概率是6/10*5/9*4/8*3/7*4/6= (6×5×4×3×4)/(10×9×8×7×6) = (6×5×4×3×4)/(10×9×8×7×6) = (5×4×3×4)/(10×9×8×7) = 240/5040=1/21\n\nX=5的概率是6/10*5/9*4/8*3/7*2/6*4/5= (6×5×4×3×2×4)/(10×9×8×7×6×5) = (4×3×2×4)/(10×9×8×7×5) = 96/25200= 8/2100=4/525 ≈0.007619\n\n不过可能这里的计算有误，实际分数应为：\n\n对于X=5的情况，前五次都是白球，第六次抽到红球：\n\n概率是(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(4/5)\n\n计算分子：6×5×4×3×2×4 = 6×5=30, 30×4=120, 120×3=360, 360×2=720, 720×4=2880\n\n分母：10×9×8×7×6×5 = 10×9=90, 90×8=720, 720×7=5040, 5040×6=30240, 30240×5=151200\n\n所以分数为2880/151200= 2880 ÷ 151200 = 0.019047619，即约1.9047619%，约等于19/1000，化简分数的话：\n\n2880 ÷ 48 =60, 151200 ÷48=3150\n\n所以60/3150=4/210=2/105≈0.0190476.\n\n然后X=6的概率是：\n\n前六次都是白球，第七次抽到红球：\n\n(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*(4/4) = ?\n\n分子：6×5×4×3×2×1×4 = 6×5=30, 30×4=120, 120×3=360, 360×2=720, 720×1=720, 720×4=2880\n\n分母：10×9×8×7×6×5×4= 10×9=90, 90×8=720, 720×7=5040, 5040×6=30240, 30240×5=151200, 151200×4=604800\n\n所以分数是2880/604800= 2880 ÷ 604800 = 0.0047619，即约0.47619%，即1/210.\n\n另外，如果红球在之前已经被抽完的情况下，剩下的白球被抽完，导致X=6，这部分的情况的概率需要额外计算吗？例如，假设在抽到第四个红球的时候，已经抽了k次，其中k≥4，此时剩下的白球数目为6 - (k -4) = 10 -k. 需要继续抽完剩下的白球，这时候X的值是k -4 + (10 -k) =6. 这时候X=6的概率等于所有抽到四个红球的不同情况的概率之和，不管红球是在什么时候被抽到的，这时候后续抽到的白球都会被计入X=6的情况。\n\n不过这部分的情况的概率应该已经被包含在之前的计算中了吗？\n\n比如，当红球被抽到四次后，剩下的都是白球，此时继续抽取剩下的白球，此时X的值是6，也就是所有白球都被抽到的情况。\n\n例如，假设在抽了四次红球后，剩下的都是白球，这时候需要继续抽取这些白球，直到抽完，此时X的值就是6，无论红球是在什么位置被抽到的。例如，红球可能在第二次抽到，第三次抽到，等等，直到第四次被抽到的时候，剩下的白球数目会被继续抽完，这时候X=6的概率就是这些情况发生的概率之和。\n\n不过这部分的情况应该已经被之前的计算覆盖了吗？例如，当红球在第七次被抽到的时候，导致X=6，而如果红球在更早的位置被抽到四次，那么后续的白球会被抽完，导致X=6，这部分的情况可能已经被计算在X=6的概率中？\n\n看来这里可能需要更深入的分析，但考虑到题目的选项中存在5/6这个选项，而根据之前的计算，X≤2的概率是5/6，而且剩下的概率加起来是1/6，所以无论是否存在其他情况导致X=6，这部分概率已经被包含在总概率中，而题目问的是X≤2√2≈2.828，对应的概率就是X=0,1,2的概率之和，即5/6，选项C正确。\n\n因此，我认为正确答案是选项C，即5/6。\n\n\n**答案**\n选项 \\boxed{C}\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":142,"string":"142"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":472,"string":"472"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":6125,"string":"6,125"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":6,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"一个长方体和正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。( )\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n一个长方体和正方体的底面周长和高都相等，但它们的体积不一定相等。具体分析如下：\n\n1. **正方体体积计算** \n 设底面周长为 \$ C \$，则正方体的边长为 \$ \\frac{C}{4} \$，底面积为 \$ \\left(\\frac{C}{4}\\right)^2 = \\frac{C^2}{16} \$，体积为 \$ \\frac{C^2}{16} \\cdot h \$。\n\n2. **长方体体积计算** \n 长方体的底面周长为 \$ C \$，设长和宽分别为 \$ l \$ 和 \$ w \$，则 \$ 2(l + w) = C \$，即 \$ l + w = \\frac{C}{2} \$。底面积为 \$ l \\cdot w \$，体积为 \$ l \\cdot w \\cdot h \$。\n\n3. **关键比较：底面积** \n 在周长相同的情况下，正方形的面积最大。例如，当 \$ C = 16 \\, \\text{cm} \$，正方体底面积为 \$ 16 \\, \\text{cm}^2 \$，而若长方体底边为 \$ 5 \\, \\text{cm} \\times 3 \\, \\text{cm} \$，其底面积仅为 \$ 15 \\, \\text{cm}^2 \$。此时正方体体积更大。\n\n4. **结论** \n 由于正方体的底面积在相同周长下最大，而长方体的底面积较小，故两者的体积必然不等。原题的说法错误。\n\n\\boxed{×}"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，这道题说的是一个长方体和一个正方体，它们的底面周长和高都相等，那么它们的体积是否相等呢？题目判断这个说法对不对。我得仔细想想怎么分析。\n\n首先，我觉得应该从底面周长和高相等的条件出发，比较它们的体积。长方体可能有不同的长和宽，而正方体的底面肯定是正方形。那么它们的体积可能不一样？\n\n首先，先考虑底面周长相等的条件。假设正方体的底面周长是C，那么每条边的长度就是C除以4，也就是边长a = C/4。那底面积就是边长的平方，也就是（C/4）²。然后体积的话就是底面积乘以高h，也就是（C/4）² × h。\n\n而长方体的底面周长同样是C，但长和宽不一定相等。假设长方体的长是l，宽是w，那么周长C=2(l + w)，所以l + w = C/2。但这个时候长方体的底面积是l × w。然后体积就是底面积乘以高h，也就是lwh。\n\n题目里说高h相等，所以比较两者的体积，只需要比较它们的底面积。如果正方体的底面积和长方体的底面积相等，那体积就会相等，否则不相等。\n\n现在的问题转化为，当周长C相等时，长方形的面积是否等于正方形的面积。不过记得周长相等的图形中，正方形的面积最大，对吧？也就是说，在周长相同的情况下，正方形的面积比任何其他长方形的面积都大，只有正方形的时候面积最大。而如果长方形的长宽不同的话，面积会小一些。比如，假设周长为20的正方形，边长5，面积25；而一个长9宽1的长方形，周长也是20，但面积是9，远小于25。所以这里正方体的底面积比长方体的底面积大，而高相同的情况下，体积正方体的大。所以如果题目中的长方体不是正方体的话，那体积应该不相等。题目中的长方体是否是正方体呢？题目里说是一个长方体和正方体，所以应该长方体的底面是长方形而不是正方形，否则的话它本身就是正方体了。\n\n所以这种情况下，当底面周长相等的时候，正方体的底面积更大，体积也更大。所以原题的说法“它们的体积也相等”是错误的。所以应该打×，即错误。\n\n比如，举个例子。假设周长C为16cm，高h为5cm。那么正方体的底面边长是16/4=4cm，底面积是4×4=16，体积是16×5=80。\n\n而长方体的话，假设长是5cm，宽是3cm，周长是2×(5+3)=16cm，符合条件。底面积是5×3=15，体积是15×5=75，这时候体积不相等。再比如长6cm，宽2cm，底面积是12，体积是60。都比正方体的体积小。所以这说明当底面周长和高相等时，正方体的体积更大，而长方体的体积较小，因此原题的说法错误。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":18,"string":"18"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":317,"string":"317"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":618,"string":"618"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":7,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"请分析这段文字传达的中心思想。\n输入：Jane Doe的故事展现了她作为一位杰出企业家的历程，向我们证明了拥有雄心壮志和坚定决心的人能够达成成功。"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n这段文字传达的中心思想是：个人意志品质对事业成功具有决定性作用，具体表现为以下两个层面：\n\n1. 核心论点：通过Jane Doe的创业案例，论证了主观能动性对成功的关键作用，强调主体性的精神力量（雄心壮志+坚定决心）可以超越客观条件的限制。\n\n2. 价值传递：\n- 成功范式建构：将个人奋斗的故事提炼为可复制的成功模式\n- 社会价值引导：为现代人提供通过自我驱动实现阶层突破的励志样本\n- 能力维度解构：将\"成功\"拆解为\"目标设定\"和\"执行坚持\"两大核心素质\n\n这种叙事方式延续了文艺复兴以来的人文主义传统，将个人意志作为推动社会进步的核心动力，同时暗合当代成功学对心理资本的推崇。文字通过具体案例到抽象规律的升华，完成了从个体经验到普世价值的转化。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"好的，用户让我分析这段文字的中心思想。首先，我需要仔细阅读原文。原文是关于Jane Doe的故事，展示了她作为杰出企业家的历程，证明了有雄心壮志和坚定决心的人能成功。\n\n接下来，我要确定中心思想是什么。通常中心思想是作者想传达的核心观点。这里的关键词是“雄心壮志”和“坚定决心”带来成功。可能需要强调这两个品质的重要性。\n\n然后，我要考虑用户的需求。用户可能是在学习如何提炼中心思想，或者需要这个分析用于作业或报告。他们可能希望得到清晰、简洁的总结，而不仅仅是重复原文。需要确保分析准确，并且没有遗漏主要元素。\n\n还要检查是否有隐含的信息。比如，故事是否还暗示了其他因素，比如坚持、克服困难等，但原文明确提到的是雄心与决心，所以重点应放在这两个点上。可能不需要引入其他未提及的因素。\n\n另外，用户可能希望知道如何识别中心思想的方法，所以我的分析过程可以作为参考。但用户没有明确要求方法，所以直接给出结论即可。\n\n最后，确保回答结构清晰，先点明中心思想，再分点解释支持元素。保持语言简洁，避免术语，让用户容易理解。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":35,"string":"35"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":187,"string":"187"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":244,"string":"244"},"score":{"kind":"number","value":8,"string":"8"}}},{"rowIdx":8,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"Barbara Blackburn每分钟可以打212个字。由于腕管综合症，Barbara暂时无法使用左手，所以她的打字速度现在每分钟少了40个字。如果她应该打一个3440个字的文件，她需要多少分钟才能完成打字？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\nBarbara Blackburn原打字速度为每分钟212字，因腕管综合症导致速度下降40字/分钟。因此，她现在的实际打字速度为：\n\n\\[\n212 \\, \\text{字/分钟} - 40 \\, \\text{字/分钟} = 172 \\, \\text{字/分钟}\n\\]\n\n接下来，计算她打完3440字所需的时间：\n\n\\[\n\\frac{3440 \\, \\text{字}}{172 \\, \\text{字/分钟}} = 20 \\, \\text{分钟}\n\\]\n\n最终答案为：\n\n\\boxed{20}"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，好的，我现在得仔细看看这个问题。题目是说Barbara Blackburn原来每分钟可以打212个字，但是因为腕管综合症，现在不能用左手，所以打字速度每分钟减少了40个字。现在她需要打一个3440个字的文件，问需要多少分钟才能完成。我得仔细理清楚这个问题的各个步骤，然后一步步解答。\n\n首先，原来的打字速度是每分钟212字，但现在因为左手不能用，速度减少了40字每分钟。那我应该先算出她现在实际的打字速度是多少。原来的速度减去减少的部分就是现在的速度对吧？所以应该是212减去40，等于172字每分钟。那现在她的速度是每分钟172个字了。\n\n接下来，题目要求她打完3440个字的文件需要多少分钟。这个时候应该用总字数除以她的打字速度，对不对？也就是3440除以她现在的速度172。这时候我需要计算这个除法的结果是多少。不过我得仔细计算，可能这里需要多检查一下，或者有没有哪里弄错了。\n\n那计算的话，3440 ÷ 172。这时候可以试着简化这个分数，或者找找看有没有公约数。或者用长除法来算。比如说，先看看172乘以20是多少，因为20×172=3440？或者是这样吗？\n\n让我仔细算一下：172乘以20的话，172×20=3440。所以这时候的结果就是20分钟。这样的话，答案应该是20分钟。这样看起来还挺直接的，对吗？\n\n不过，可能有时候会担心哪里有没有考虑到的。比如，题目中说她暂时无法使用左手，是否会导致她的打字速度降低的方式有没有其他因素？但是题目里明确说每分钟少了40个字，也就是直接原来的速度减40，所以这里应该没问题。原来的速度是212，减40得到现在172，这个是对的。然后总字数除以现在的速度等于时间，这一步也是正确的，因为时间等于总量除以速率。所以3440 ÷172=20，应该没问题。\n\n或者，是否有可能题目中有其他的陷阱？例如，是否需要考虑四舍五入的问题，或者是否她无法在不足一分钟的时间内完成剩下的部分？但在这个情况里，3440除以172刚好得到的是整数20，所以不需要进行四舍五入或者向上取整，直接就是整数分钟。所以答案应该就是20分钟。\n\n总结一下步骤：首先计算现在的打字速度是212-40=172字/分钟。然后总字数3440除以172等于20分钟。所以答案应该是20分钟。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"meta-math/GSM8K_zh"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":49,"string":"49"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":116,"string":"116"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":492,"string":"492"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":9,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"反物质会形成黑洞吗?\n如果反物质质量足够大，是不是和普通物质一样也能坍缩形成黑洞？反物质黑洞的性质是否会和普通黑洞性质相同？如果反物质黑洞碰到普通黑洞，是合并成一个更大的黑洞，还是湮灭？"},"content":{"kind":"string","value":"关于反物质是否会形成黑洞及其性质的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：\n\n---\n\n### **1. 反物质能否形成黑洞？**\n- **广义相对论的视角**：根据爱因斯坦的理论，黑洞的形成仅取决于质量（或能量）的集中程度。反物质与普通物质具有相同的正质量，只是电荷等量子属性相反。只要反物质的质量足够大且在足够小的空间内聚集，其引力坍缩过程与普通物质完全相同，**完全可以形成黑洞**。\n- **电荷的影响**：若反物质云带有净电荷（如反质子带负电），可能需要更高的质量克服电磁斥力。但对于电中性的反物质系统（如反氢组成的星体），坍缩条件与普通物质无异。\n\n---\n\n### **2. 反物质黑洞的性质是否与普通黑洞相同？**\n- **无毛定理的适用性**：黑洞的宏观性质仅由质量、角动量和电荷决定（“三毛定理”）。只要反物质黑洞的质量、自旋和电荷与普通黑洞一致，它们的时空结构、事件视界、引力效应等性质将**完全相同**。\n- **霍金辐射的差异**：理论上，霍金辐射可能包含正反物质粒子对，但辐射类型与黑洞内部物质无关。因此，反物质黑洞的辐射特征与普通黑洞**没有本质区别**。\n\n---\n\n### **3. 反物质黑洞与普通黑洞相遇的结果**\n- **合并而非湮灭**：\n - 一旦物质（或反物质）进入黑洞，其具体属性（如正反性）被事件视界隔绝，外部观测者无法区分黑洞的“成分”。两个黑洞的合并过程由引力主导，与内部物质类型无关。\n - 湮灭需要正反物质直接接触，但在黑洞事件视界内部，量子效应可能被引力支配，且合并过程的时间尺度远快于可能的湮灭反应。因此，**合并结果仍是一个更大的黑洞**，并伴随引力波释放。\n- **电荷的影响**：若两黑洞携带相反电荷，合并后总电荷可能部分抵消，但这属于电荷的宏观效应，与物质类型无关。\n\n---\n\n### **总结**\n- **反物质可以形成黑洞**，其条件与普通物质一致。\n- **反物质黑洞与普通黑洞性质相同**（质量、角动量和电荷确定一切）。\n- **反物质黑洞与普通黑洞相遇会合并**，而非湮灭，合并过程由引力主导，符合广义相对论的预言。\n\n---\n\n### **潜在未解问题**\n- **量子引力效应**：若存在超越经典广义相对论的量子效应，可能在极端尺度（如普朗克能标）上影响黑洞行为，但目前尚无明确理论支持此类差异。\n- **信息悖论**：正反物质湮灭是否会影响黑洞内部信息守恒，这涉及量子力学与引力的深层联系，仍是开放问题。\n\n总之，在当前理论框架下，反物质黑洞与普通黑洞在宏观上无法区分，合并行为也遵循相同的物理规律。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"用户问反物质会不会形成黑洞，如果质量足够大的话，会不会像普通物质一样坍缩成黑洞，然后反物质黑洞的性质和普通黑洞是否一样，还有如果反物质黑洞碰到普通黑洞会怎么样。这些问题看起来涉及广义相对论、量子力学和粒子物理的知识，可能需要一步步分析。\n\n首先，反物质形成黑洞的可能性。根据广义相对论，黑洞的形成主要是基于质量足够集中，超过临界密度，导致时空极度弯曲形成事件视界。而广义相对论中，质量是能量的体现，无论是正物质还是反物质，它们的质量都是正的，所以理论上只要反物质聚集足够多的质量，应该同样会坍缩成黑洞。这一点可能和普通物质没有区别，因为引力只和质量-能量有关，而不管是什么类型的物质。不过需要注意，反物质和正物质在电荷上可能不同，比如反质子带负电，正电子带正电，所以如果反物质组成的星体带有净电荷，可能会影响坍缩的条件，比如需要更高的质量来克服电磁斥力。但如果是电中性的反物质云，可能和普通物质坍缩过程类似。\n\n接下来，反物质黑洞的性质是否与普通黑洞相同。根据广义相对论的无毛定理，黑洞只有质量、角动量和电荷三个属性，其他信息（比如组成物质的性质）不会影响黑洞的外在表现。所以如果反物质形成的黑洞在质量、角动量和电荷上与普通物质形成的黑洞相同，那么它们的性质应该是一样的。例如，一个由反物质形成的具有相同质量、角动量和电荷的黑洞，其事件视界、霍金辐射等特征应该和普通黑洞无异。不过需要考虑霍金辐射是否会有区别，但根据理论，霍金辐射是量子效应，可能包含正反物质粒子对，不过对于外部观察者来说，黑洞的辐射应该和组成无关，所以反物质黑洞可能辐射的粒子类型和普通黑洞类似。\n\n然后是反物质黑洞与普通黑洞相遇的情况。根据广义相对论，两个黑洞相遇通常会合并成一个更大的黑洞，释放引力波。但这里的问题是其中一个由反物质构成，另一个是普通物质。需要考虑当它们的视界接触时，内部的物质是否会湮灭。但一旦物质进入黑洞，根据经典理论，它们的信息会被隐藏在事件视界内，外部无法观测到内部的具体物质属性。因此，即使反物质黑洞和普通黑洞合并，它们的合并过程可能和普通黑洞合并相同，因为外部只能感知到总质量、角动量和电荷。湮灭反应可能需要正反物质接触，但在黑洞内部，可能已经无法区分物质和反物质，或者由于事件视界的隔离，湮灭效应可能不会发生，或者被黑洞的引力所主导，所以合并的结果可能还是一个更大的黑洞，而不是湮灭释放能量。\n\n不过可能存在一些量子效应需要考虑，比如在霍金辐射中，反物质黑洞可能会释放更多普通物质，或者相反？但根据现有的理论，霍金辐射是随机的，包含各种粒子，包括正反物质，所以可能不会有明显区别。因此，合并过程中主要还是引力相互作用，而湮灭可能不会显著影响合并的结果。\n\n不过可能存在一些特殊情况，比如如果反物质黑洞带有相反的电荷，当与普通黑洞合并时，电荷可能会部分抵消，但总电荷还是相加的，所以合并后的黑洞电荷是两者之和，可能影响合并后的性质，但这属于电荷的影响，而不是物质类型的影响。\n\n总结的话，反物质在足够质量下会形成黑洞，性质与普通黑洞相同（根据无毛定理），合并时也会形成更大的黑洞，而不会发生湮灭，因为事件视界阻止了内部物质的相互作用。不过这些结论依赖于广义相对论和现有理论，如果存在未知的量子引力效应，可能会有不同结果，但目前没有相关证据。"},"repo_name":{"kind":"string","value":"zhihu/zhihu_score9.0-10_clean_v10"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":54,"string":"54"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":623,"string":"623"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":776,"string":"776"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":10,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"绿豆稀饭的颜色是怎样的？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n绿豆稀饭的颜色通常呈现为**浅黄绿色或浅褐色**，具体取决于以下几个因素：\n\n1. **绿豆的烹饪程度**： \n - 若绿豆煮得较久，外皮破裂，内部淀粉溶出，颜色会逐渐变浅，偏向浅黄或米黄色。 \n - 如果保留绿豆皮且火候适中，可能会保留少许绿色调。\n\n2. **水质的影响**： \n - 在碱性水质（如北方部分地区）中，绿豆皮中的多酚类物质氧化，可能导致稀饭颜色偏红或棕褐色（类似绿豆汤变红的原理）。 \n - 酸性水质或添加少许白醋/柠檬汁，有助于保持绿色。\n\n3. **大米的调和作用**： \n 大米的白色会中和绿豆的深色，使整体颜色更柔和，呈现淡雅的黄绿色或米黄色。\n\n4. **浓稠度差异**： \n - 稀薄的粥汤可能透出更多绿豆的黄色或绿色； \n - 浓稠的粥则因淀粉糊化显得颜色更浑浊，偏向浅褐色。\n\n**总结**：日常生活中，绿豆稀饭多为温和的浅黄绿色或米黄色，也可能因水质和烹饪方式略有深浅变化。若追求颜色鲜绿，可缩短熬煮时间或调节水的酸碱度（如加少许醋）。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户问的是绿豆稀饭的颜色是怎样的。首先，我需要确认自己对绿豆稀饭的了解。绿豆稀饭主要是用绿豆和大米一起煮的粥，对吧？那绿豆本身是绿色的，但煮过之后颜色会不会有变化呢？\n\n然后想到绿豆在烹饪过程中可能会褪色。比如煮绿豆汤的时候，有时候汤会变成红色，尤其是在水质偏碱性的地区。这是因为绿豆皮中的多酚类物质在碱性条件下氧化，导致颜色变红。不过绿豆稀饭通常用的是大米，可能和绿豆汤的情况不同。\n\n接下来要考虑的是烹饪时间和方法。如果绿豆和大米一起长时间熬煮，绿豆的绿色外皮可能会破裂，释放出内部的颜色，而大米是白色的，所以混合后的颜色可能偏向黄绿色或浅绿色。不过如果煮得时间不长，可能还能保持一些绿色。\n\n另外，不同地区的做法可能有差异。比如有的地方可能先煮绿豆再加大米，或者用不同的火候，这些都可能影响最终颜色。还有可能加入其他食材，比如冰糖或百合，但用户的问题没有提到这些，所以暂时不考虑。\n\n还要确认用户可能的实际需求。他们可能是在做菜时想知道颜色是否符合预期，或者出于好奇，或者有饮食文化方面的兴趣。比如想知道为什么有时候绿豆稀饭颜色不同，或者如何保持绿色。\n\n需要验证一下自己的知识是否正确。比如绿豆汤变红是否真的和碱性水有关，这个我记得是正确的。那在稀饭里，因为有大米的存在，pH值可能不同，是否会影响颜色呢？可能大米中的淀粉或其他成分会影响酸碱度，从而改变颜色。\n\n另外，稀饭的浓稠度也会影响颜色呈现。如果煮得很稀，颜色可能更透明，呈现浅黄绿色；如果浓稠，颜色可能更深，偏向土黄色或浅褐色，尤其是如果绿豆皮煮烂了的话。\n\n还要考虑到用户可能的后续问题，比如如何让绿豆稀饭保持绿色，这时候可能需要建议使用酸性水或减少熬煮时间。不过用户现在只是问颜色，是否需要补充这些信息呢？可能作为额外信息有帮助，但主要先回答问题本身。\n\n总结一下，绿豆稀饭的颜色通常是浅黄绿色或浅褐色，具体取决于绿豆的烹饪程度、水质和烹饪方法。如果煮得时间短或用酸性水，可能更绿；长时间熬煮或碱性水则可能变红或褐色。需要以简明的方式解释这些因素，同时保持回答准确易懂。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":6,"string":"6"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":285,"string":"285"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":500,"string":"500"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":11,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"请给出一个以化学式CaCO3为基础的方程式，计算分解该化学物质需要的焓变"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n分解碳酸钙（CaCO₃）的化学反应方程式为：\n\n\\[\n\\text{CaCO}_3(s) \\rightarrow \\text{CaO}(s) + \\text{CO}_2(g)\n\\]\n\n**计算焓变（ΔH°）的步骤：**\n\n1. **标准生成焓（ΔH°f）数据**：\n - CaCO₃(s): -1207 kJ/mol\n - CaO(s): -634.9 kJ/mol\n - CO₂(g): -393.5 kJ/mol\n\n2. **焓变公式**：\n \\[\n \\Delta H^\\circ_{\\text{rxn}} = \\sum \\Delta H^\\circ_f(\\text{产物}) - \\sum \\Delta H^\\circ_f(\\text{反应物})\n \\]\n\n3. **代入计算**：\n \\[\n \\Delta H^\\circ_{\\text{rxn}} = \\left[ \\Delta H^\\circ_f(\\text{CaO}) + \\Delta H^\\circ_f(\\text{CO}_2) \\right] - \\Delta H^\\circ_f(\\text{CaCO}_3)\n \\]\n \\[\n \\Delta H^\\circ_{\\text{rxn}} = [(-634.9) + (-393.5)] - (-1207)\n \\]\n \\[\n \\Delta H^\\circ_{\\text{rxn}} = (-1028.4) + 1207 = +178.6 \\, \\text{kJ/mol}\n \\]\n\n**结论**： \n分解1 mol CaCO₃需要的焓变为 **+178.6 kJ**（吸热反应）。该结果与高温煅烧石灰石的实际工业过程一致，验证了计算的合理性。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在需要找出分解CaCO3的焓变。这个问题应该涉及化学反应的热力学计算，对吧？首先，分解CaCO3的反应应该是碳酸钙分解成氧化钙和二氧化碳。反应式应该是CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)。好的，先写出正确的反应式是关键的第一步。\n\n那接下来，我要计算这个反应的焓变ΔH°_rxn。根据热力学的基本原理，焓变可以通过标准生成焓（ΔH°f）来计算。也就是说，反应的焓变等于生成物的标准生成焓之和减去反应物的标准生成焓之和。公式应该是ΔH°_rxn = ΣΔH°f(产物) - ΣΔH°f(反应物)。\n\n那现在我需要找到各个物质的标准生成焓数值。应该是一些常见的数据，比如CaCO3(s)、CaO(s)和CO2(g)的ΔH°f。这些数据可能在课本或者可靠的化学数据库中。我需要确保这些数值是标准状态下的，也就是25摄氏度（298 K）和1 atm压力下的数据。\n\n假设我现在查到了以下数据：\n- CaCO3(s)的ΔH°f是-1207 kJ/mol，\n- CaO(s)的ΔH°f是-634.9 kJ/mol，\n- CO2(g)的ΔH°f是-393.5 kJ/mol。\n不过，这些数值我需要确认是否正确。比如，可能不同的来源会有细微的差别，但大致应该在这个范围内。\n\n然后代入到公式中。生成物是CaO和CO2各1mol，所以它们的生成焓之和是(-634.9) + (-393.5) = -1028.4 kJ/mol。反应物是1mol的CaCO3，其生成焓是-1207 kJ/mol。所以ΔH°_rxn = (-1028.4) - (-1207) = 1207 - 1028.4 = 178.6 kJ/mol。这个结果看起来对吗？\n\n不过可能我的数据是否准确？让我再核对一下。比如，可能CaCO3的标准生成焓是不是更负一些？比如有的数据可能是-1206.9 kJ/mol，而CaO是-635.1 kJ/mol，CO2是-393.5 kJ/mol。这时候计算的话，生成的焓变应该是(-635.1) + (-393.5) = -1028.6，然后减去CaCO3的-1206.9，得到1206.9 - 1028.6 = 178.3 kJ/mol。这样结果稍微有点不同，但大致在178左右。\n\n所以分解CaCO3的焓变是正值，说明这个反应是吸热的，也就是需要吸收热量才能分解。这在现实中也是符合的，比如石灰石（CaCO3）分解生产生石灰（CaO）需要高温加热，所以需要吸收热量。\n\n有没有可能哪里出错了？比如有没有考虑相态的变化？比如CO2是气体，而其他的是固体，但标准生成焓已经考虑了相态。所以应该没问题。另外，是否配平正确？反应式确实已经配平，1mol的CaCO3生成1mol的CaO和1mol的CO2，所以系数都是1，没有问题。\n\n对了，标准生成焓的定义是，由最稳定的单质在标准状态下生成1mol化合物的焓变。所以如果数据正确的话，计算应该没问题。那么最终的焓变应该是约178 kJ/mol，正数说明是吸热反应。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"stem_zh/chem"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":21,"string":"21"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":364,"string":"364"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":740,"string":"740"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":12,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"我想了解如何制定有效的夏季防暑降温措施来保护员工健康并维持工作效率。"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n制定有效的夏季防暑降温措施需要综合考虑环境、员工健康和工作效率，以下是分步骤的详细建议：\n\n---\n\n### **一、风险评估与需求分析**\n1. **识别高温风险源** \n - 测量工作场所的温度、湿度和通风情况，确定高温作业区域（如车间、户外工地、密闭空间等）。 \n - 结合当地气象数据，预测极端高温天气时段。 \n2. **员工群体分析** \n - 区分不同岗位的暴露风险（如户外作业、体力劳动、室内空调不足岗位等）。 \n - 关注高风险人群：孕妇、慢性病患者、新员工或高龄员工。\n\n---\n\n### **二、工程控制措施（环境改善）**\n1. **优化工作环境** \n - 安装空调、风扇或工业冷风机，确保室内温度≤28℃（建议标准）。 \n - 使用遮阳棚、隔热膜或绿植降低户外区域直射温度。 \n - 改善空气流通，合理设计通风系统（如负压排风装置）。 \n2. **设备与工具升级** \n - 为高温区域配置移动式喷雾降温设备。 \n - 提供便携式降温背心、冰袋等工具（尤其适用于户外作业）。\n\n---\n\n### **三、行政管理措施（流程优化）**\n1. **调整工作时间** \n - 实行“避高温”作息：如将户外工作安排在清晨或傍晚，避开11:00-15:00高温时段。 \n - 采用轮班制，缩短连续高温暴露时间（每1-2小时轮换休息）。 \n2. **合理安排任务** \n - 降低高强度体力劳动的频率，避免集中安排高温时段作业。 \n - 使用机械化设备替代人工操作（如搬运、挖掘等）。 \n3. **提供充足休息** \n - 设立清凉休息区，配备饮用水、防暑药品（如藿香正气水、盐丸）。 \n - 保证每工作1小时休息10-15分钟，强制高温岗位员工定时补水。\n\n---\n\n### **四、个人防护与健康支持**\n1. **发放防暑物资** \n - 提供透气速干的工作服、宽边帽、防晒袖套、清凉油等。 \n - 每日供应含电解质的饮品（如淡盐水、运动饮料），避免单纯饮用纯净水。 \n2. **健康监测与培训** \n - 开展防暑急救培训，教育员工识别中暑症状（头晕、恶心、体温升高等）。 \n - 设立健康监测岗，对高风险岗位员工进行体温和心率抽查。 \n - 为员工建立健康档案，特别标注高血压、心脏病患者。\n\n---\n\n### **五、应急预案**\n1. **紧急响应流程** \n - 制定中暑急救预案，明确就近医疗机构的联系方式。 \n - 在工作场所配备急救箱、冰袋、降温毯等物资。 \n2. **极端天气应对** \n - 当气温超过35℃时，暂停非必要户外作业；超过40℃时，全面停工并转移至安全区域。 \n - 利用短信、企业微信等渠道实时推送高温预警信息。\n\n---\n\n### **六、效率与健康平衡策略**\n1. **灵活工作模式** \n - 推广远程办公或错峰办公，减少通勤暴露风险（适用于办公室岗位）。 \n - 采用任务导向制，允许员工在凉爽时段自主安排工作。 \n2. **心理与情绪管理** \n - 通过绿植、冷色调装饰营造视觉清凉感，减少心理燥热。 \n - 开展小型团队活动（如午间清凉茶歇）缓解压力。\n\n---\n\n### **七、法律合规与持续改进**\n1. **遵守法规** \n - 参考《防暑降温措施管理办法》及地方性规定（如部分省份要求高温津贴发放标准）。 \n2. **反馈与优化** \n - 定期收集员工意见（如匿名问卷），评估措施有效性。 \n - 结合工作效率数据（如任务完成率、错误率）调整方案。\n\n---\n\n### **示例：建筑工地防暑方案**\n- **时间调整**：5:00-10:00、16:00-19:00施工，午间停工。 \n- **物资配置**：每班组配发1台移动喷雾风扇，休息区提供绿豆汤和盐汽水。 \n- **健康检查**：班前会检查员工状态，体温异常者调岗。 \n\n---\n\n通过系统性的风险评估、环境改善和人性化管理，既能保障员工健康，又可维持生产效率。关键是将防暑措施融入日常管理流程，而非临时应对。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户想了解如何制定有效的夏季防暑降温措施，保护员工健康同时维持工作效率。这个问题看起来挺常见的，但需要仔细考虑各个方面的因素。首先，我得明确用户的需求到底是什么。他们可能是一个企业的管理人员，或者HR，负责员工的工作环境和安全。可能他们所在的地区夏季气温很高，或者最近有员工出现中暑的情况，所以需要制定有效的措施。\n\n接下来，我需要考虑用户可能没有直接提到的深层需求。比如，除了基本的防暑措施，他们可能还关心成本效益，如何在不影响生产力的情况下实施这些措施。或者他们可能想知道法律方面的要求，确保公司符合当地的劳动法规，避免法律风险。此外，可能还需要考虑员工的心理因素，比如高温对工作积极性的影响，以及如何保持员工的士气。\n\n然后，我应该分析现有的防暑降温措施，包括工程控制、行政管理、个人防护等方面。工程控制可能包括安装空调、风扇，改善通风，或者使用隔热材料。行政管理方面，可能需要调整工作时间，避开高温时段，增加休息时间，或者提供培训让员工识别中暑症状。个人防护方面，可以提供清凉饮料、防晒用品，或者透气的工作服。\n\n还要考虑不同行业的特点。比如，建筑工地和办公室的防暑措施肯定不同。用户可能在制造业、建筑行业，或者户外作业比较多的行业，所以需要针对具体环境来制定措施。如果用户没有说明，可能需要建议他们根据自身行业特点进行调整。\n\n另外，培训员工也是重要的一环。员工需要知道如何自我保护，识别中暑的早期症状，以及应急处理措施。同时，管理层可能需要定期检查措施的执行情况，收集员工的反馈，不断改进方案。\n\n还有法律合规的问题。不同地区可能有不同的高温作业规定，比如温度超过多少必须停止作业，或者必须提供哪些防护措施。用户可能需要确保他们的措施符合当地法规，避免法律纠纷。\n\n最后，评估措施的效果也很重要。通过员工的健康状况、工作效率的数据，比如中暑发生率、生产效率的变化，来调整措施的有效性。可能需要定期的健康检查，或者工作效率的监测。\n\n不过，可能用户没有考虑到的一些方面，比如应急处理流程是否完善，是否有足够的急救设备和人员。或者是否有针对特殊人群，比如孕妇、有慢性病的员工的特别照顾措施。这些细节也需要涵盖进去。\n\n另外，可能还需要考虑员工的意见，通过问卷调查或座谈会了解他们的需求，这样制定的措施会更贴合实际，员工也更容易接受和配合。\n\n总结一下，用户需要一个全面的防暑降温方案，涵盖工程、管理、个人防护、培训、应急处理、法律合规和效果评估等方面，同时要考虑行业特点和员工反馈，确保措施的有效性和可持续性。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":18,"string":"18"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":989,"string":"989"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":538,"string":"538"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":13,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"为什么子模块继承了父模块的依赖，却无法在项目中正常引入使用呢？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n子模块继承了父模块的依赖却无法正常引入使用，通常由以下原因导致。请按照以下步骤排查：\n\n---\n\n### 1. **检查依赖声明位置**\n#### 父模块是否在 `<dependencyManagement>` 中声明依赖？\n- ✅ **正确场景**： \n 父模块在 `<dependencyManagement>` 中声明依赖（仅管理版本），子模块需**显式引入依赖**（无需版本号）。\n ```xml\n \n <dependencyManagement>\n <dependencies>\n <dependency>\n <groupId>com.example</groupId>\n <artifactId>demo-lib</artifactId>\n <version>1.0.0</version>\n </dependency>\n </dependencies>\n </dependencyManagement>\n \n \n <dependencies>\n <dependency>\n <groupId>com.example</groupId>\n <artifactId>demo-lib</artifactId>\n </dependency>\n </dependencies>\n ```\n\n- ❌ **错误场景**： \n 子模块未声明依赖，导致实际未引入。\n\n#### 父模块是否直接在 `<dependencies>` 中声明依赖？\n- ✅ **正确场景**： \n 父模块在普通 `<dependencies>` 中声明依赖时，子模块**自动继承**，无需额外配置。\n \n- ❌ **错误场景**： \n 如果父模块的依赖作用域（Scope）为 `provided` 或 `test`，子模块需检查是否需要调整作用域。\n\n---\n\n### 2. **检查依赖作用域（Scope）**\n- **`provided`**：依赖由容器提供（如 Tomcat 的 Servlet API），编译时有效，但不会打包到子模块中。\n- **`test`**：仅限测试代码使用，主代码无法引用。\n \n**解决方案**： \n在子模块中覆盖作用域（如需）：\n```xml\n<dependency>\n <groupId>com.example</groupId>\n <artifactId>demo-lib</artifactId>\n <scope>compile</scope> \n</dependency>\n```\n\n---\n\n### 3. **检查子模块是否正确定义父模块**\n子模块的 `pom.xml` 必须正确指向父模块：\n```xml\n<parent>\n <groupId>com.example</groupId>\n <artifactId>parent-project</artifactId>\n <version>1.0.0</version>\n \n <relativePath>../parent/pom.xml</relativePath> \n</parent>\n```\n- 确认 `relativePath` 是否正确（默认会向上查找）。\n\n---\n\n### 4. **确认依赖是否已正确安装到本地仓库**\n- 执行 `mvn clean install` 安装父模块到本地仓库。\n- 检查本地仓库路径（如 `~/.m2/repository/com/example/demo-lib/1.0.0/`）是否存在对应的 JAR 文件。\n\n---\n\n### 5. **检查依赖冲突**\n使用以下命令查看依赖树，确认是否存在版本冲突或依赖被排除：\n```bash\nmvn dependency:tree -Dincludes=com.example:demo-lib\n```\n- 如果存在冲突，在子模块中显式指定版本号或排除冲突依赖。\n\n---\n\n### 6. **检查 IDE 缓存问题**\n- **Maven 项目**：执行 `mvn clean install` 后，在 IDE 中右键点击项目 → **Maven → Reload Project**。\n- **IntelliJ**：尝试 **File → Invalidate Caches / Restart**。\n- **Eclipse**：右键项目 → **Maven → Update Project**。\n\n---\n\n### 7. **验证打包配置**\n确认子模块的打包方式（如 `jar`/`war`）是否正确，且依赖是否被打包到最终产物中：\n```xml\n<build>\n <plugins>\n \n <plugin>\n <groupId>org.springframework.boot</groupId>\n <artifactId>spring-boot-maven-plugin</artifactId>\n </plugin>\n </plugins>\n</build>\n```\n\n---\n\n### 总结流程图\n```plaintext\n1. 父模块依赖是否在 <dependencyManagement> 中？ \n ↓ \n是 → 子模块需显式引入依赖（无版本号）\n ↓ \n否 → 检查父模块依赖作用域是否为 compile\n ↓ \n2. 子模块是否正确继承父模块？ \n ↓ \n3. 执行 mvn dependency:tree 确认依赖是否引入\n ↓ \n4. 检查 IDE 是否缓存失效\n```\n\n通过以上步骤，通常可以定位到依赖无法引入的具体原因。如果问题依旧，建议提供完整的 `pom.xml` 和错误日志进一步分析。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户问为什么子模块继承了父模块的依赖，却无法在项目中正常引入使用。这个问题看起来和Maven的依赖管理有关。首先，我需要回忆一下Maven的父子项目结构以及依赖继承的机制。\n\n父模块的依赖通常是在dependencyManagement部分声明，这样做的目的是统一管理版本号，子模块需要显式地引入这些依赖，但不需要指定版本，因为父模块已经管理了。如果父模块的依赖是在dependencies部分直接声明的，那么子模块会自动继承这些依赖，不需要再次声明。所以用户提到子模块继承了父模块的依赖，可能两种情况都有，但问题在于无法正常引入使用。\n\n接下来，用户的问题可能出现在几个方面：\n\n1. **依赖作用域（Scope）**：父模块中可能将依赖的scope设置为provided或test，这样在子模块中这些依赖不会被包含进去。例如，provided的依赖通常由容器提供，编译时可用，但运行时不会打包进去，可能导致运行时找不到类。\n\n2. **依赖管理（Dependency Management）**：如果父模块在dependencyManagement里声明了依赖，子模块需要显式引用，但可能用户没有正确在子模块中添加依赖，或者版本号冲突。虽然父模块管理了版本，但子模块如果不声明，就不会引入依赖。\n\n3. **项目结构问题**：可能子模块没有正确指向父模块，或者父模块的pom.xml文件中的module配置不正确，导致子模块无法正确继承父模块的配置。\n\n4. **本地仓库问题**：父模块中声明的依赖可能没有正确下载到本地仓库，或者存在损坏的jar包，导致Maven无法正确解析这些依赖。\n\n5. **版本冲突**：可能存在多个版本的同一依赖，导致子模块实际使用的版本和预期不一致，从而引发类找不到的问题。\n\n6. **打包方式**：如果父模块的打包方式是pom，而子模块的打包方式不正确，比如没有正确打包成jar或war，导致依赖没有被包含进去。\n\n可能的解决步骤包括：\n\n- 检查父模块中的依赖声明位置，是dependencies还是dependencyManagement。如果是在dependencyManagement中，子模块需要显式声明依赖。\n- 查看依赖的作用域是否是compile（默认），如果被设置为其他作用域比如provided，可能需要调整。\n- 检查子模块的pom.xml是否正确继承了父模块，即parent元素是否正确配置了groupId、artifactId、version以及relativePath。\n- 执行mvn clean install确保父模块已经安装到本地仓库，这样子模块才能正确引用。\n- 使用mvn dependency:tree查看子模块的依赖树，确认所需的依赖是否被正确引入，是否存在版本冲突。\n- 检查IDE中的Maven配置，有时候IDE缓存可能导致依赖没有正确加载，尝试重新导入项目或清理缓存。\n- 确认依赖的jar包是否存在于本地仓库的对应路径，如果不存在，可能需要删除相关目录后重新下载。\n\n另外，用户可能在子模块中没有正确声明依赖，或者父模块的版本号有误，导致无法解析。还有可能多模块项目的构建顺序有问题，父模块没有被优先安装。这些都需要一步步排查。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":18,"string":"18"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":1034,"string":"1,034"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":649,"string":"649"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":14,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"麦当劳计划开办一家向社区提供鸡蛋的农场。在他的当地社区，Saly每周需要10个鸡蛋，Ben每周需要14个鸡蛋，而Ked每周需要Ben所需鸡蛋数量的一半。在一个有4周的月份，麦当劳的农场应该生产多少鸡蛋？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n麦当劳需要为Saly、Ben和Ked所在的社区提供鸡蛋。根据需求：\n\n- **Saly每周需要10个鸡蛋**， \n- **Ben每周需要14个鸡蛋**， \n- **Ked每周需要Ben的一半，即14 ÷ 2 = 7个鸡蛋**。 \n\n**每周总需求**为： \n\\[ 10 + 14 + 7 = 31 \\text{个鸡蛋} \\]。 \n\n由于月份有4周，**总需求为**： \n\\[ 31 \\times 4 = 124 \\text{个鸡蛋} \\]。 \n\n因此，麦当劳的农场应该生产**\\boxed{124}**个鸡蛋。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，好的，我要解决这个问题，首先得理解题目里的各个数据和要求。题目是说麦当劳要开一个农场，给社区供应鸡蛋。社区里有三个需要鸡蛋的人：Saly、Ben和Ked。然后要算出一个有四个月的月份里，他们总共需要多少鸡蛋。不过题目可能翻译的问题，应该是“有一个4周的月份”，也就是这个月有四周，对吧？可能原题是“a month with 4 weeks”这样的，所以这里可能翻译成“有4周的月份”。所以我们需要计算这四个人每周需要的鸡蛋总数，然后乘以四周，得出整个月份农场应该生产的鸡蛋数量。\n\n首先，先理清楚每个人的每周需求量。题目里说的：\n\n- Saly每周需要10个鸡蛋。\n- Ben每周需要14个鸡蛋。\n- Ked每周需要的鸡蛋数量是Ben的一半，也就是14的一半，对吗？所以Ked每周需要7个鸡蛋。\n\n然后，这三个人的每周总需求量应该是Saly加Ben加Ked的总和。也就是10 +14 +7。那这个总和是多少呢？让我算一下：10加14等于24，再加上7是31。所以三个人每周一共需要31个鸡蛋。\n\n接下来，这个月份有四周，所以总需求就是每周的31个鸡蛋乘以4周。那31乘以4等于多少呢？让我计算一下：30乘4是120，再加上1乘4，就是4，所以总和是124。所以整个月份需要生产124个鸡蛋。\n\n不过，等等，这里有没有可能我哪里弄错了？比如Ked的需求是否确实为Ben的一半？题目里说Ked每周需要的是Ben所需数量的一半，而Ben是每周14个，所以没错，Ked是7个。然后三个人的周需求总和是10+14+7=31，四周的话31×4=124。看起来是对的。\n\n但再仔细检查一遍。Saly每周10，没错。Ben每周14，没问题。Ked是14的一半，7，没错。总和是10+14=24，24+7=31。四周的话，31×4=124。所以答案应该是124个鸡蛋。\n\n不过，有没有可能题目中有其他的隐藏条件或者需要考虑到其他因素？比如，是否需要考虑运输损耗或者生产过剩？题目里并没有提到这些，所以应该按照题目给出的信息直接计算。因此，答案应该是124。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"meta-math/GSM8K_zh"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":57,"string":"57"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":145,"string":"145"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":482,"string":"482"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":15,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"我想制作一个能激发食欲的抖音短视频，用来宣传我的鹅块火锅店。需要有创意的脚本和分镜头设计。"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n以下是为鹅块火锅店设计的创意抖音短视频方案，结合悬念感、食欲激发和品牌记忆点，分为三个版本供选择：\n\n🌟【30秒爆款脚本-飞天金鹅篇】🌟\n🌶️画面1（0-3秒）：第一视角镜头穿过雾气推开木门，案板上剁鹅刀\"咚\"地入木三分（音效：刀鸣声+鹅鸣）\n🔥画面2（4-7秒）：慢镜头金汤泼溅瞬间，鹅块突然违反物理规律悬停空中（特效：金色粒子拖尾）\n🍲画面3（8-12秒）：俯拍镜头，火锅沸腾形成太极图，红汤白汤中飞出凤凰与天鹅对舞（动态水墨特效）\n🥢画面4（13-18秒）：筷子夹起带皮鹅肉特写，胶原蛋白拉丝1米高（微距镜头+慢动作）\n🌪️画面5（19-24秒）：顾客张嘴瞬间，鹅肉自动飞入口中（夸张喜剧特效+ \"咻\"音效）\n🎁结尾（25-30秒）：火锅突然炸出金元宝，落地变成9.9元代金券（促销信息3D弹出）\n\n🍲【分镜头设计秘籍】🍲\n1. 食欲激发镜头：\n- 鹅油凝珠特写（微距镜头+升格拍摄）\n- 涮鹅肠时的\"七上八下\"节奏卡点\n- 鹅血入锅瞬间的玛瑙纹理变化\n\n2. 记忆点设计：\n- 定制鹅形火锅容器（底部干冰造雾）\n- 服务生古装扮演\"鹅仙人\"上菜仪式\n- 锅底用茅台酒点火噱头（安全前提下）\n\n3. 转场巧思：\n- 鹅肉摆盘旋转变成太极图案\n- 筷子夹菜动作衔接门店招牌\n- 蒸汽消散后露出等位人群\n\n📱【传播裂变设计】📱\n1. 挑战话题：#鹅王争霸赛 \n2. 互动机制：拍\"鹅块悬浮术\"视频@门店账号，获赠秘制鹅油拌饭\n3. 信息植入：\n- 锅底投影二维码（扫描看鹅场直播）\n- 服务员围裙印\"吃鹅达人\"暗号\n- 桌角彩蛋：集齐鹅部件拼图兑奖\n\n💡【执行TIPS】💡\n• 灯光：主光3200K暖光+轮廓光6500K冷光\n• 音效设计：鹅鸣采样+ASMR咀嚼声+古筝改编版《鹅鹅鹅》\n• 演员选择：邀请本地美食KOL客串\"鹅肉西施\"\n• 拍摄设备：iPhone14Pro+大疆OM6+百微镜头\n\n建议搭配\"鹅肉盲盒\"促销活动（随机部位抽奖），将视频高潮动作设计成线下打卡动作，形成传播闭环。需要具体分镜脚本或道具制作方案可随时沟通。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户想做一个能激发食欲的抖音短视频来宣传他们的鹅块火锅店，需要创意脚本和分镜头设计。首先，我需要明确他们的核心卖点是什么。鹅块火锅可能的特点包括汤底浓郁、鹅肉鲜嫩、配料丰富，或者是独特的烹饪方法。用户可能没有明确提到这些，所以需要进一步挖掘。\n\n接下来，目标受众应该是抖音上的年轻用户，尤其是喜欢美食、热爱打卡的群体。他们可能对视觉冲击力强、节奏快、有创意的内容更感兴趣。所以视频需要符合抖音的流行风格，比如快节奏剪辑、吸引眼球的特效、热门BGM等。\n\n然后，考虑创意方向。传统的火锅展示可能不够吸引人，得想点新花样。比如，用悬念开头，制造好奇，或者用特效让食材看起来更诱人。比如“鹅块飞天”这种夸张的视觉效果，或者让食材跳舞，增加趣味性。\n\n分镜头设计方面，开头需要抓住注意力，可能用特写镜头展示沸腾的火锅，或者鹅块飞出来的慢动作。中间部分要展示食材的新鲜和火锅的丰富，可能需要多个角度的镜头切换，近景、特写交替，突出颜色和质感。加入一些顾客的反应镜头，比如满足的表情，增加真实感。\n\n还要考虑时长，抖音短视频一般在15-30秒左右，所以节奏要快，每个镜头不能太长。转场要流畅，可以用动态转场效果，比如缩放、旋转，配合BGM的节奏。\n\n用户可能没有提到的深层需求是希望通过视频提升店铺的知名度，吸引更多人到店消费。因此，视频中需要明确展示店铺信息，比如位置、优惠活动，但不宜过于生硬。可以在结尾用动态贴纸或者字幕自然呈现。\n\n另外，需要注意视频的整体色调，暖色调更能激发食欲，比如红色、金色。灯光要柔和，突出食物的光泽。音效方面，沸腾的声音、咀嚼的声音也能增强观众的感官体验。\n\n可能还需要考虑互动元素，比如挑战观众在评论区留言，或者发起话题，增加参与感。同时，提醒用户点赞关注，促进传播。\n\n最后，脚本的结构需要有一个起承转合，开头吸引，中间展示亮点，结尾呼吁行动。确保每个环节都紧扣激发食欲和宣传店铺的主题。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":27,"string":"27"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":645,"string":"645"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":469,"string":"469"},"score":{"kind":"number","value":8,"string":"8"}}},{"rowIdx":16,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"6.$sin 95^{\\circ}+\\cos 175^{\\circ}$ 的值为\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n首先，将 $\\sin 95^\\circ$ 和 $\\cos 175^\\circ$ 转换为更易计算的形式：\n\n1. **处理 $\\sin 95^\\circ$** \n 根据公式 $\\sin(90^\\circ + \\theta) = \\cos \\theta$，取 $\\theta = 5^\\circ$，则： \n $$\\sin 95^\\circ = \\sin(90^\\circ + 5^\\circ) = \\cos 5^\\circ.$$\n\n2. **处理 $\\cos 175^\\circ$** \n 根据公式 $\\cos(180^\\circ - \\theta) = -\\cos \\theta$，取 $\\theta = 5^\\circ$，则： \n $$\\cos 175^\\circ = \\cos(180^\\circ - 5^\\circ) = -\\cos 5^\\circ.$$\n\n3. **相加求和** \n 将上述结果代入原式： \n $$\\sin 95^\\circ + \\cos 175^\\circ = \\cos 5^\\circ + (-\\cos 5^\\circ) = 0.$$\n\n**验证** \n通过数值计算验证： \n- $\\sin 95^\\circ \\approx 0.9962$（等价于 $\\cos 5^\\circ$）， \n- $\\cos 175^\\circ \\approx -0.9962$（等价于 $-\\cos 5^\\circ$）， \n两者相加为 $0.9962 - 0.9962 = 0$，结果一致。\n\n因此，$\\sin 95^\\circ + \\cos 175^\\circ$ 的值为 \n$$\\boxed{0}$$"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要解决的是计算 sin95°加上cos175°的值对吧。这个题目看起来不算太难，但可能涉及到一些三角函数的公式或者角度的转换吧。让我仔细想想该怎么一步步解决它。\n\n首先，我先回忆一下三角函数的一些基本知识。比如，正弦和余弦在不同象限的符号，以及一些常见的公式，像是和角公式、差角公式，或者可能用到的互补角、补角关系。比如说，sin(90°+θ)=cosθ，或者cos(180°-θ)=-cosθ之类的。不过现在的问题是，这两个角都不是标准的特殊角，所以直接计算的话可能得用计算器，但题目肯定是希望我们通过三角恒等式来化简表达式，对吧？\n\n先看第一个项，sin95°，95度是一个第二象限的角，第二象限的正弦值是正的。那95°可以拆成什么呢？比如说，90°+5°，这样的话可以用sin(90°+θ)的公式，等于cosθ，对吗？不过这里θ是5°，所以sin95°=sin(90°+5°)=cos5°。对吧？这样的话，sin95°就等于cos5°，变成了余弦函数，可能后面可以和第二个项结合起来。\n\n接下来是第二个项，cos175°，175°在第二象限，第二象限的余弦是负的。那175°可以怎么处理呢？比如，可以写成180°-5°，这样cos175°=cos(180°-5°)，根据余弦的补角公式，cos(180°-θ) = -cosθ，所以cos175°= -cos5°。这样的话，原来的表达式就可以写成cos5° + (-cos5°)吗？那这样的话，结果是不是等于零？\n\n不过，我刚才的步骤是不是正确的呢？让我再仔细检查一遍，避免哪里出错。首先，处理sin95°的时候，用到了sin(90°+θ)=cosθ，这个公式是对的，但要注意θ是锐角的时候，对吧？所以当θ是5°，这时候确实成立，所以sin95°=cos5°，这是正确的。然后处理cos175°，用180°-5°得到，这时候cos(180°-5°)=-cos5°，这个也是正确的。所以两个项相加的话，确实是cos5° - cos5°=0？\n\n这样的话，原式的结果应该就是0？不过，这看起来是不是太简单了？有没有可能哪里出错了呢？比如说，角度的转换是否正确，或者有没有符号的问题？\n\n让我再考虑另一种方法，比如直接计算两个项的数值，再相加试试看。用计算器的话，虽然考试可能不允许，但这里可以验证一下我的答案是否正确。\n\n首先，计算sin95°。95度的正弦值，大约等于sin(90°+5°)=cos5°，而cos5°大约是0.9962。如果是的话，那sin95≈0.9962。然后cos175°，也就是cos(180°-5°)=-cos5°≈-0.9962。所以两者相加的话，0.9962 + (-0.9962)=0，确实等于零。\n\n所以看来我的思路是对的，对吗？不过，有没有可能我在应用公式的时候犯了什么错误呢？比如说，符号有没有搞错？\n\n再回头看一下，应用这些公式的时候是否正确。比如，sin(90°+θ)=cosθ，这是正确的，因为在第二象限，正弦函数是正的，而转化为cosθ后符号不变，对吧。对于θ=5°，sin95°=sin(90°+5°)=cos5°，没错。\n\n而cos(180°-θ)=-cosθ，这里θ=5°，所以cos175°=cos(180°-5°)=-cos5°，同样正确，因为在第二象限，余弦是负的，所以结果应该是负的。这样的话，两者的和确实是0。\n\n看来我的推导是正确的，所以原式的结果是0。不过可能题目有没有什么特殊的要求，或者是否有其他的解法需要考虑？\n\n例如，是否可以使用其他的角度转换方式，或者和差化积之类的公式？虽然这里的结果已经很明显了，但为了彻底确认，我试着用另一种方法验证一下。\n\n另一个方法：将两个角度用弧度表示的话，可能不太必要，但数值计算是否一致呢？比如，sin95°≈sin(1.65806弧度)≈0.996194698，而cos175°≈cos(3.05433弧度)≈-0.996194698，相加的话确实是0。所以数值计算的结果也支持这个结论。\n\n或者，是否可以利用正弦和余弦的和，或者某种化简公式？比如说，有没有公式可以表达sinA + cosB，不过这样的公式可能不太常见，而更可能的是将它们转换为同一种函数，或者通过角度关系来化简。\n\n另一个思考点是，是否可以将cos175°转换为正弦函数，例如cosθ=sin(90°+θ)，但这样的话，cos175°=sin(90°+175°)=sin265°，不过265°似乎没什么特别的关系，可能不如原来的转换方法有效。\n\n或者，考虑到这两个角是否有什么互补或互余的关系，但看起来并没有直接的关系。不过在这种情况下，通过将两个角度拆解成与某个共同角相关，如这里的5°，可能是一个关键点。\n\n总之，通过将两个项都转换为cos5°和 -cos5°，它们的和自然为零。所以我认为这个答案是正确的，没有问题。\n\n不过，为了确保万无一失，再检查一下每一步。\n\n1. 将sin95°转换为cos5°是否正确？\n是的，因为sin(90°+θ) = cosθ，当θ为锐角时，这里的θ是5°，所以sin95°=cos5°。\n\n2. 将cos175°转换为 -cos5°是否正确？\n是的，cos(180°-θ) = -cosθ，这里θ=5°，所以cos175°=-cos5°。\n\n3. 将两者相加：\ncos5° + (-cos5°) = 0。\n\n没错，所有的步骤都是正确的，因此结果确实是0。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":18,"string":"18"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":341,"string":"341"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":1247,"string":"1,247"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":17,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关, 某品牌的电视机的显像管开关了 10000 次还能继续使用的概率是 0.8 , 开关了 15000 次后还能继续使用的概率是 0.6 , 则已经开关了 10000 次的电视机显像管还能继续使用到 15000 次的概率是 ( )\nA."},"content":{"kind":"string","value":"\n\n电视机的使用寿命与显像管开关次数相关。已知开关10000次后还能继续使用的概率为0.8，开关15000次后还能继续使用的概率为0.6。我们需要计算已经开关了10000次的显像管还能继续使用到15000次的条件概率。\n\n设事件A为“开关10000次后仍能使用”，事件B为“开关15000次后仍能使用”。显然，若B发生，则A必然发生（即B是A的子事件）。根据条件概率公式：\n\n\\[\nP(B|A) = \\frac{P(B \\cap A)}{P(A)}\n\\]\n\n由于B发生时A一定发生，故\$ P(B \\cap A) = P(B) \$。代入已知数据：\n\n\\[\nP(B|A) = \\frac{P(B)}{P(A)} = \\frac{0.6}{0.8} = 0.75\n\\]\n\n因此，所求概率为0.75，对应选项中的值为75%。\n\n\\boxed{0.75}"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要解决这个概率问题。题目是说，某品牌电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.8，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.6。问题是求已经开关了10000次的显像管还能继续使用到15000次的概率，选项应该是哪一个呢？不过题目里选项没给出来，不过可能我需要自己算出来然后对应选项，但可能题目这里可能有排版问题，不过我先不管选项，先解决这个问题。\n\n首先，题目中的两个概率，我需要确定它们的关系。题目里说的应该是显像管的寿命与开关次数有关。第一个概率是开关10000次还能继续使用的概率是0.8，也就是说，P(使用到10000次) = 0.8。第二个概率是开关15000次还能继续使用的概率是0.6，也就是P(使用到15000次) = 0.6。\n\n现在的问题是要找的是，在已经使用了10000次的情况下，还能继续使用到15000次的概率。这明显是一个条件概率的问题。因为已经知道显像管已经用了10000次还能用，求它能再继续使用5000次的概率。\n\n按照条件概率的定义，事件A是在10000次时还能用，事件B是在15000次时还能用。显然，如果已经使用到了15000次，那它一定在10000次时也是能用的。也就是说，事件B是事件A的一个子事件，或者说B发生时，A一定发生。因此，B发生的概率就等于P(B) = 0.6，而P(A) = 0.8。\n\n现在要求的是在A发生的条件下，B发生的概率，也就是P(B|A)。根据条件概率的公式，这个概率等于P(B且A)/P(A)。但因为B的发生必然导致A的发生，所以P(B且A)其实就是P(B)，即0.6。因此，P(B|A) = P(B)/P(A) = 0.6 / 0.8 = 0.75。所以答案应该是75%，也就是0.75，对应选项的话可能是选项C或者B之类的，不过题目没给选项，不过根据计算应该是0.75。\n\n不过，我再仔细检查一遍，确保没有理解错题目。题目中的两个概率是否确实是累积概率？比如，开关10000次还能继续使用，也就是说显像管的寿命超过了10000次；同理，开关15000次还能使用，说明寿命超过了15000次。所以，显像管的寿命是一个随机变量，假设寿命为L次，那么P(L > 10000) = 0.8，P(L > 15000) = 0.6。\n\n那么，问题变成求在显像管已经使用了10000次的情况下，寿命超过15000次的条件概率。根据条件概率的定义，这是P(L > 15000 | L > 10000)。而根据条件概率公式，这等于P(L > 15000 且 L > 10000) / P(L > 10000)。不过因为L >15000的时候必然满足L >10000，所以分子其实就是P(L >15000)，也就是0.6。分母是P(L >10000)=0.8。所以结果就是0.6/0.8=0.75，也就是75%。看起来是对的。\n\n有没有可能题目中的概率不是累积概率，而是某个区间的概率？比如，开关10000次还能继续使用是指寿命刚好在10000到15000之间？不过这样的话，题目可能就需要更多的信息或者不同的处理方式。不过根据题目的表述，应该是指超过某个次数的概率，也就是累积概率，所以我的之前的计算是正确的。\n\n因此，这个问题的答案应该是0.75，也就是75%。可能选项里这个对应的选项就是A选项或者B选项，不过根据常规的选项设置，可能选项A是0.75，所以需要看选项给出的话如何。这里由于题目中选项部分没有正确显示，可能需要根据这个结果确定正确的答案。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":84,"string":"84"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":215,"string":"215"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":837,"string":"837"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":18,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"能否给我提供一个关于贞德生平的维基百科链接？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n关于圣女贞德的生平，以下是维基百科的链接：\n\n**中文页面**： \n[圣女贞德（简体中文）](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A3%E5%A5%B3%E8%B4%9E%E5%BE%B7) \n**英文页面（更详细）**： \n[Joan of Arc (English)](https://en.wikipedia.org/wiki/Joan_of_Arc)\n\n如果你无法直接访问维基百科，可能需要通过合法途径使用网络工具（如VPN）。如果需要关键事件或生平的摘要，我也可以为你整理！ 😊"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"好的，用户想要一个关于贞德生平的维基百科链接。我需要先确认贞德的英文名是Joan of Arc，然后维基百科的链接通常是英文标题，所以正确的链接应该是https://en.wikipedia.org/wiki/Joan_of_Arc。不过用户可能希望得到中文页面的链接，所以我要检查一下中文维基百科是否有对应的条目。搜索一下，贞德在中文里通常被称为圣女贞德，所以对应的链接应该是https://zh.wikipedia.org/wiki/圣女贞德。需要确认这个链接是否存在，可以假设中文维基有这个条目，因为贞德是非常著名的人物。另外，用户可能不太清楚如何切换语言版本，所以直接提供中文链接会更合适。应该同时提供中英文链接，让用户自己选择。还要注意用户可能只是想快速获取信息，所以需要确保链接正确无误，并且提醒用户如果无法访问可能需要用VPN。另外，要确保回答友好，提供帮助，比如询问是否需要更多信息。最后，检查是否有拼写错误，比如Joan of Arc的拼写是否正确，链接是否正确。总结下来，回答应该包含中英文链接，并简要说明内容，同时提醒访问问题。这样用户就能方便地获取所需信息了。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":13,"string":"13"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":128,"string":"128"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":251,"string":"251"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":19,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"请帮我把这几个句子整理成一段连贯的话：“每个月开销数字不断增加”，“生活变得难以维持”，“小企业主们正面临严峻挑战”。"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n以下是整理后的连贯段落：\n\n随着每个月开销数字不断增加，小企业主们正面临严峻挑战，原材料价格攀升、人力成本上涨和租金压力等多重负担叠加，使得原本脆弱的资金链愈发紧绷，最终导致他们的生活变得难以维持。\n\n说明：\n1. 采用\"随着...，主体面临挑战...，最终...\"的因果递进结构\n2. 补充了\"原材料\"\"人力成本\"\"租金\"等具体成本项，增强画面感\n3. 用\"多重负担叠加\"\"资金链紧绷\"等短语强化困境的逻辑联系\n4. 保持原有三个核心信息点的同时，通过关联词和补充说明形成完整叙述\n5. 最终落脚在生活困境，形成闭环式表达"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户给了我三个句子，需要整理成一段连贯的话。首先得理解每个句子的意思，再考虑它们之间的逻辑关系。\n\n第一个句子是“每个月开销数字不断增加”，这应该是在讲企业运营成本上升的问题。接下来是“生活变得难以维持”，这可能指的是企业主个人的生活状况，而不仅仅是企业本身。第三个句子是“小企业主们正面临严峻挑战”，这是总述他们的处境。\n\n需要把这三个部分连接起来。通常，总起句可以先点明小企业主面临挑战，然后解释原因，比如开销增加，最后结果就是生活难以维持。或者也可以按时间顺序，先开销增加，导致生活困难，从而说明他们面临挑战。\n\n不过可能更自然的是先总说挑战，再分说原因和结果。比如：“小企业主们正面临严峻挑战，由于每个月开销数字不断增加，他们的生活变得难以维持。” 这样逻辑比较清晰，先点明主题，再解释原因和结果。\n\n或者调整一下连接词，让句子更流畅。比如用“随着”或者“因为”来连接开销增加和挑战。例如：“随着每个月开销数字不断增加，小企业主们正面临严峻挑战，生活也变得难以维持。” 这样时间顺序明确，因果关系也清楚。\n\n还要注意句子的连贯性和衔接，可能需要适当添加连接词，比如“导致”、“使得”等。比如：“小企业主们正面临严峻挑战，由于运营成本持续上升，每个月的开销数字不断增加，导致他们的生活变得难以维持。” 不过用户给的句子中没有提到“运营成本”，可能不需要添加额外信息。\n\n总之，需要确保三个原句都被包含，并且逻辑通顺。可能的结构是：挑战→开销增加→生活困难。或者开销增加→挑战→生活困难。两种方式都可以，但第一种可能更直接点明主题。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":30,"string":"30"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":153,"string":"153"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":378,"string":"378"},"score":{"kind":"number","value":8,"string":"8"}}},{"rowIdx":20,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"当黎明的第一缕阳光穿透密集的树冠，森林中回荡着阵阵悦耳的鸟鸣，那场景真是令人心旷神怡。"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n《森林晨曲》\n天青色尚未褪尽，第一缕绯色晨光已斜斜刺入林间。那些羽状复叶在微曦中舒展着脉络，将金橙色的光束筛成千万片游动的光斑，像是被揉碎了的琉璃盏。悬垂的松萝在晨风中轻颤，将凝结的露珠抖落在青苔覆盖的巨岩上，叮咚声惊醒了蜷在鹅掌楸花苞里的白喉鹟。\n\n我扶着水曲柳皴裂的树皮，听见雀鹰掠过冷杉林梢的破空声。画眉鸟清亮的啼啭自东南方竹丛跃起，应和着西北角黄鹂的三连音，而远处啄木鸟笃笃的节拍始终稳固如磐。这些声波在树冠层编织成交错的经纬线，又在晨雾中折射出奇异的共鸣，宛如某部古老森林的弥撒曲正在上演。\n\n腐殖土蒸腾的松脂香里，忽然渗入一丝清冽的甜。循着气味望去，石斛兰正将贮藏整夜的月光酿成蜜露，引得蓝喉太阳鸟悬停在花萼上方，虹彩尾羽高频震颤出迷离的残影。此时整座森林都成了巴洛克管风琴，每片叶子都是共振的音管，将熹微晨光化作流淌的音符。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"好的，用户给了一个关于黎明森林的场景描述，需要我来扩展和润色。首先，我得仔细分析原文，看看有哪些地方可以加强。原文提到黎明的阳光穿透树冠，鸟鸣声回荡，让人心旷神怡。用户可能希望这段文字更加生动、细腻，增强画面感和情感共鸣。\n\n接下来，我需要考虑如何扩展。视觉方面，可以详细描写阳光的颜色变化，比如从暖红到金橙，树冠的形态，如羽状复叶、蕨类植物。听觉方面，鸟鸣声可以分层次，比如画眉的清脆、黄鹂的婉转，还有啄木鸟的节奏。嗅觉和触觉也可以加入，比如松针香、青苔的凉意，露珠的触感。\n\n然后，结构上可能需要调整，使段落更有层次感，从视觉到听觉，再到其他感官，最后收尾在情感升华。要注意语言的文学性，使用比喻和拟人手法，比如将树冠比作翡翠穹顶，露珠比作碎钻，鸟鸣编织成乐章。\n\n还要检查是否有冗余或可以简化的地方，比如“密集的树冠”可以改为更生动的描述。同时，确保动词和形容词的准确性，如“穿透”改为“刺破”可能更有力，但需要保持自然。最后，确保整体意境统一，让读者仿佛身临其境，感受到森林的生机与宁静。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":31,"string":"31"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":302,"string":"302"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":298,"string":"298"},"score":{"kind":"number","value":7,"string":"7"}}},{"rowIdx":21,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"25 比 16 大, 所以 25 的因数比 16 的因数多。(）\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n25和16的因数数量可以通过列举或公式计算得出： \n- **25的因数**：1, 5, 25，共**3个**。 \n- **16的因数**：1, 2, 4, 8, 16，共**5个**。 \n\n虽然25比16大，但因数数量更少。这是因为25是质数5的平方，其因数个数为（2+1）=3；而16是2的四次方，因数个数为（4+1）=5。因此，数的大小与因数数量没有必然联系，合数的因数数量取决于其质因数分解形式。 \n\n结论：题目中的推论错误，25的因数比16少。 \n\n\\boxed{×}"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，这个问题是说25比16大，所以25的因数比16的因数多。对吗？那我得仔细想一想，先回忆一下因数的概念。因数就是一个数的所有能整除它的正整数，包括1和它本身。比如说，25的因数应该有哪些呢？让我列出来看看。25的话，1×25、5×5，所以因数应该是1，5，25这三个对吧？那16呢？16的话，分解的话，1×16，2×8，4×4，可能还有8×2之类的，但因数是不重复的，所以应该是1，2，4，8，16。这样是不是五个因数？那这样的话，16的因数有5个，而25只有3个，那25虽然比16大，但因数反而更少。所以题目里的结论应该是错误的。\n\n不过，可能这里需要考虑是否所有的因数都列出来了有没有遗漏。比如说，25有没有其他的因数呢？比如3的话，25除以3等于8余1，所以不行。同样，5已经考虑过两次吗？不是，5乘5得到25，所以因数5只出现一次，所以总数是三个。而16的话，确实分解质因数的话是2的4次方，所以因数个数是4+1=5个，对吧？所以因数的计算方法正确的话，16的因数应该比25多。那原题的说法是错误的，对吗？\n\n或者有没有可能我哪里弄错了？比如说，有没有可能16的因数其实不是五个？再检查一遍：1，2，4，8，16，是的，确实是五个。而25的是1，5，25三个，的确更少。所以结论应该是题目错误，25的因数个数比16少，所以“所以25的因数比16的因数多”这句话不成立，是错误的。\n\n那可能问题里的观点是错误的，认为较大的数就有更多的因数，但事实上不一定。比如质数更大的数可能只有两个因数，而较小的合数可能有更多因数。比如，比如16是合数，分解质因数之后，因数的个数是（4+1）=5，而25是5的平方，因数个数是（2+1）=3，所以确实16的因数更多。所以原题的说法是错误的。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":24,"string":"24"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":159,"string":"159"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":464,"string":"464"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":22,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"数列 $\\left\\{a_{n}\\right\\}$ 中, 若 $a_{1}=1, a_{n+1}=\\frac{n}{n+1} a_{n}$, 则 $a_{n}=$ \\$ \\qquad \\$ .\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n数列 $\\{a_n\\}$ 的递推关系为 $a_{n+1} = \\frac{n}{n+1} a_n$，且初始条件 $a_1 = 1$。为求通项公式，首先展开前几项：\n\n\\[\n\\begin{aligned}\na_1 &= 1, \\\\\na_2 &= \\frac{1}{2} \\cdot a_1 = \\frac{1}{2}, \\\\\na_3 &= \\frac{2}{3} \\cdot a_2 = \\frac{2}{3} \\cdot \\frac{1}{2} = \\frac{1}{3}, \\\\\na_4 &= \\frac{3}{4} \\cdot a_3 = \\frac{3}{4} \\cdot \\frac{1}{3} = \\frac{1}{4}, \\\\\na_5 &= \\frac{4}{5} \\cdot a_4 = \\frac{4}{5} \\cdot \\frac{1}{4} = \\frac{1}{5}.\n\\end{aligned}\n\\]\n\n观察发现 $a_n = \\frac{1}{n}$。进一步通过累乘法验证：\n\n\\[\na_n = a_1 \\cdot \\prod_{k=1}^{n-1} \\frac{k}{k+1} = 1 \\cdot \\frac{1}{2} \\cdot \\frac{2}{3} \\cdot \\frac{3}{4} \\cdots \\frac{n-1}{n}.\n\\]\n\n中间项的分子分母逐项约分后，仅剩首位分母 $1$ 和末位分母 $n$，故 $a_n = \\frac{1}{n}$。\n\n数学归纳法验证：\n- **基例**：当 $n=1$ 时，$a_1 = 1 = \\frac{1}{1}$，成立。\n- **归纳假设**：假设 $a_k = \\frac{1}{k}$ 成立。\n- **递推**：由 $a_{k+1} = \\frac{k}{k+1} \\cdot a_k = \\frac{k}{k+1} \\cdot \\frac{1}{k} = \\frac{1}{k+1}$，结论成立。\n\n综上，数列的通项公式为：\n\n\\[\n\\boxed{\\dfrac{1}{n}}\n\\]"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要解决这个数列的问题。题目说的是，数列{a_n}中，a₁=1，然后递推关系式是a_{n+1} = (n/(n+1)) * a_n。我要找到a_n的表达式对吧。那我得仔细想想怎么一步步推导出来。\n\n首先，题目已经给出初始条件，a₁=1。然后后面的项都是根据前面的项乘以n/(n+1)得到的。那或许可以通过递推的方式，把前几项写出来看看有没有什么规律。\n\n先计算几个项试试看：\n\na₁=1，这个没问题。\n\n当n=1的时候，a₂=(1/2)*a₁=1/2。\n\n然后n=2的时候，a₃=(2/3)*a₂=(2/3)*(1/2)= (2/3)*(1/2)=1/3。\n\n接着n=3的时候，a₄=(3/4)*a₃=(3/4)*(1/3)=1/4。\n\n再n=4的时候，a₅=(4/5)*a₄=(4/5)*(1/4)=1/5。\n\n看起来好像规律出现了，a₂=1/2，a₃=1/3，a₄=1/4，a₅=1/5。那是不是意味着a_n=1/n呢？不过得验证一下，或者用数学归纳法来证明是否正确。\n\n不过先别急着下结论，再继续想想。假设a_n=1/n的话，那么根据递推公式：\n\na_{n+1} = (n/(n+1)) * a_n = (n/(n+1)) * (1/n) ) = 1/(n+1)，这刚好符合我的猜测，所以这样递推下去的话，每个项都是对的。\n\n那这样的话，通项公式应该就是a_n=1/n。不过可能需要更严格的推导，比如通过累乘法或者数学归纳法来证明。\n\n让我用累乘法来试试。因为递推关系式是a_{n+1} = (n/(n+1)) * a_n，那我们可以把a_{n}用a_{n-1}表示，直到a₁：\n\n比如a₂ = (1/2) * a₁\n\na₃ = (2/3) * a₂ = (2/3) * (1/2) * a₁ = (1/3) * a₁\n\n同理，a₄ = (3/4) * a₃ = (3/4) * (2/3) * (1/2) * a₁ = (1/4)*a₁\n\n以此类推，一般来说，a_n = [ (n-1)/n ] * a_{n-1}，所以展开的话，每一项都是从n-1到1的乘积：\n\na_n = a₁ * (1/2) * (2/3) * (3/4) * ... * ((n-1)/n)\n\n这时候，中间的分子分母会相互抵消，对吗？比如：\n\n1/2 * 2/3 = 1/3，然后乘以3/4得到1/4，依此类推，直到乘以(n-1)/n，最后得到的是1/n。\n\n所以整个过程下来，所有的中间项的分子和后面的分母约分完之后，只剩下最前面的1和最后的分母n。所以结果就是a_n = 1/n。\n\n再考虑数学归纳法验证，是否这个公式对所有n都成立。\n\n当n=1时，a₁=1=1/1，成立。\n\n假设当n=k时，a_k=1/k，那么当n=k时，根据递推公式：\n\na_{k+1} = (k/(k+1)) * a_k = (k/(k+1)) * (1/k) )= 1/(k+1)，这刚好符合n=k+1的情况。所以根据数学归纳法，对所有自然数n，a_n=1/n成立。\n\n所以答案应该是a_n=1/n。不过可能还需要检查有没有哪里出问题，比如在累乘的过程中是否步骤正确。\n\n再举个例子，比如n=5，按照通项公式应该是1/5，按照递推计算的话，确实得到的是1/5。所以没问题。\n\n所以最终的结论应该是a_n=1/n，即通项公式为a_n=1/n。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":53,"string":"53"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":493,"string":"493"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":925,"string":"925"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":23,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"下列算式, 不能直接改写成乘法算式的是（）。\nA. $4+4+4+4+4$\nB. $3+2+3+3$\nC. $7+7+7$"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n要判断哪个算式不能直接改写成乘法，需检查所有加数是否相同： \n- **选项A**：$4+4+4+4+4$，所有加数均为4，共5个，可改写为$4 \\times 5$。 \n- **选项B**：$3+2+3+3$，加数包含3和2，不统一，无法直接写成一个乘法算式（需拆分为$3 \\times 3 + 2 \\times 1$，但这是两个乘法的和）。 \n- **选项C**：$7+7+7$，所有加数均为7，共3个，可改写为$7 \\times 3$。 \n\n因此，不能直接改写为乘法算式的是**B**。 \n\n\\boxed{B}"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在得仔细看看这个问题。题目是问，下面哪个算式不能直接改写成乘法算式，选项是A、B、C三个。首先，我得回忆一下乘法的基础知识，乘法其实就是相同加数的加法的一种简便运算。也就是说，如果加法算式中的每个加数都相同的话，就可以改写成乘法。比如，4+4+4可以写成4×3，对吧？\n\n现在来看选项：\n\n选项A是4+4+4+4+4。这里所有的加数都是4，总共有5个4相加。那这样的话，肯定是能写成乘法算式的，也就是4×5，或者5×4。所以选项A应该能改写，可能不是正确选项。\n\n选项B是3+2+3+3。这里的加数分别是3、2、3、3。看起来不是所有的加数都一样。首先，这里有一个2，剩下的都是3。那这样的话，可能不能直接改写成单一的乘法算式。不过我需要再仔细想想，有没有可能通过合并或者调整的方式转化成乘法？\n\n比如，有没有可能将不同的加数分开处理？比如把2和3分别考虑。比如，3出现的次数是三次，再加上一个2，所以可能是3×3加上2×1，这样是两个乘法算式相加，但题目问的是不能直接改写成一个乘法算式的情况。所以这个时候，选项B中的加数不全是相同的数，所以无法直接改写成单一的乘法算式，只能写成两个乘法算式相加的形式。因此选项B可能就是正确选项，不能直接改写成乘法算式的那个。\n\n然后选项C是7+7+7，这是三个7相加，当然可以改写成7×3或者3×7，没问题。所以选项C能被改写，不是正确选项。\n\n再确认一下各个选项的情况。选项A五个4，没问题；选项B有一个2和其他三个3，导致加数不统一；选项C三个7，统一。所以问题中的正确选项应该是选项B，也就是不能直接改写成乘法算式的那个。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":46,"string":"46"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":174,"string":"174"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":412,"string":"412"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":24,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"Nina想用她的零用钱买一个新的视频游戏。游戏的价格是50美元。Nina还了解到有10%的销售税。她每周收到10美元的零用钱，并认为她可以存一半。Nina需要多少周才能用她的储蓄买到新的视频游戏？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\nNina需要计算购买含税后的游戏总成本，并确定需要多少周的储蓄才能达到这个金额。\n\n1. **计算含税总价** \n 游戏原价为$50，销售税为10%。 \n 销售税 = $50 × 10% = $5 \n 总成本 = $50 + $5 = **$55**\n\n2. **确定每周储蓄金额** \n Nina每周收到$10零用钱，存一半。 \n 每周储蓄 = $10 × 50% = **$5**\n\n3. **计算所需周数** \n 总成本$55 ÷ 每周储蓄$5 = **11周** \n 由于11周后储蓄刚好达到$55（11 × $5 = $55），无需额外一周。\n\n最终，Nina需要$\\boxed{11}$周的储蓄才能购买游戏。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，好的，我现在得帮Nina算算她需要存多少周才能买到那个视频游戏。让我仔细想想这个问题。首先，游戏本身的价格是50美元，对吧？然后还有10%的销售税，所以总价格可能不是50，而是得加上税后的金额才对。然后她每周有10美元零用钱，存一半也就是每周存5美元。那我得算算总成本，再除以每周存的钱，就能知道需要多少周了。\n\n首先，确定总价格。原价50美元，税率10%。那销售税应该是50的10%，也就是5美元。那总价格是50加上5等于55美元对吗？所以总共需要55美元才能买到这个游戏。\n\n接下来，她每周存多少钱。零用钱是10美元，存一半的话，就是10除以2，等于5美元每周。那这样的话，她每周存5美元，总需要的钱是55美元，所以需要多少周呢？\n\n那这里应该是55美元除以每周5美元，得到11周对吧？但是可能这里需要考虑是否需要存整数周。比如说，如果存到第十周的时候，只能存到50美元，不够55，所以必须到第十一周才能存够55美元。所以答案应该是11周？\n\n不过我得再检查一下步骤有没有错。首先计算总成本是否正确。原价50，税是10%，所以50×0.1=5，总价55没错。然后每周存5美元，55除以5是11，刚好能整除，所以不需要多一周的情况。例如，每存一周增加5，所以第11周结束时正好是55。所以答案应该是11周。对吗？\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"meta-math/GSM8K_zh"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":60,"string":"60"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":179,"string":"179"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":340,"string":"340"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":25,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"（2022 四下.商丘期末）在横线上填“>”“<“或“=”。\n$1.4+6.74$ $\\qquad$ 8.2\n$38 \\times 101-38$ $\\qquad$ $38 \\times(101-1)$\n$20-5.88$ $\\qquad$ 14.22\n$84 \\div(57-55) \\times 6$ $\\qquad$ $84 \\div[(57-55) \\times 6]$\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n$1.4+6.74$ $\\qquad$ $\\boxed{<}$ 8.2 \n**解析**：计算左边 $1.4 + 6.74 = 8.14$，比较 $8.14 < 8.2$，故填“<”。\n\n$38 \\times 101-38$ $\\qquad$ $\\boxed{=}$ $38 \\times(101-1)$ \n**解析**：左边提取公因数，$38 \\times 101 - 38 = 38 \\times (101 - 1)$，与右边完全一致，故填“=”。\n\n$20-5.88$ $\\qquad$ $\\boxed{<}$ 14.22 \n**解析**：计算左边 $20 - 5.88 = 14.12$，比较 $14.12 < 14.22$，故填“<”。\n\n$84 \\div(57-55) \\times 6$ $\\qquad$ $\\boxed{>}$ $84 \\div[(57-55) \\times 6]$ \n**解析**：左边计算为 $84 \\div 2 \\times 6 = 42 \\times 6 = 252$；右边为 $84 \\div (2 \\times 6) = 84 \\div 12 = 7$，比较 $252 > 7$，故填“>”。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要解决这四个比较大小的题目。让我一个一个仔细看看，别急，慢慢来。先把每个题分开想，可能的话先计算两边的结果，然后比较大小对吧。好，开始吧。\n\n第一个题目是1.4加6.74和8.2比较。那我先计算左边。1.4加6.74，小数点对齐的话，应该没问题。1.4可以写成1.40，然后加上6.74。个位上1加6是7，十分位4加7是11，所以进一位，百分位0加4是4。这样的话，应该是7加上1.14，也就是8.14？或者正确的计算步骤应该是：1.40加上6.74，列竖式的话，小数点对齐。个位是1+6=7，十分位是4+7=11，写1进1到个位，百分位是0+4=4。所以结果是7 + 1.14吗？或者可能我的计算有误。其实更准确的是，小数点后两位的话，1.40加上6.74的结果应该是8.14对吗？对的，因为1.4是1.40，加上6.74等于8.14。那右边的数是8.2，也就是8.20。所以比较8.14和8.20的话，显然8.14小于8.20，所以第一个空应该填“<”对吗？\n\n第二个题目是38乘以101减38，和38乘以（101减1）比较。这里可能需要应用乘法分配律。左边是38×101-38，右边的式子是38×（101-1）。左边可以看成38×101减去38×1，也就是38×(101-1)，所以左边和右边的式子其实是相等的？这样两边应该是相等，所以填“=”。对吗？比如左边的38×101就是38个101，减去一个38，等于38个（101-1），也就是38×100，而右边的式子是38×(100)，所以两边都是38×100，结果都是3800，所以相等。那这里应该填等于号。\n\n第三个题目是20减5.88和14.22比较。左边是20减去5.88，计算的时候，20写成20.00，减去5.88。个位上0不够减，向十位借1，变成10，但十位原本是2，借了1之后变成1，所以十位是1，个位变成10。然后减5.88的话，个位是10减5等于5，十分位是0变成9（因为个位已经借了一位），再减8，这时候可能又要借位。十分位9减8等于1，百分位0变成10，减8等于2。所以结果是14.12？或者我是不是哪里弄错了？比如，20.00减去5.88：个位是0减5不够，所以向十位借1，十位原来是2，变成1，这时个位是10。然后十分位是0，减去8的话，需要向个位借1，个位现在是10，借1后变成9，十分位变成10。然后百分位的0变成10，减8得到2。所以十分位是10-8=2？不对吧，这时候是不是应该这样计算：20.00 - 5.88，分解开来。整数部分：20 -5=15，然后小数部分0.00 -0.88，这时候不够减，需要从整数部分借1，所以变成19.00 +1.00，然后1.00 -0.88=0.12。所以整体是19.00 +0.12=19.12？不对啊，这样的话结果应该是14.12？或者是不是我哪里弄错了？这题可能计算有问题，再仔细算一遍。比如，20.00减去5.88，正确的步骤应该是：\n\n从高位开始减，20.00\n- 5.88\n--------\n首先，个位0减8不够，向十位借1。十位上的2变成1，个位变成10。但现在要减的是5.88，所以实际上整数部分是5，小数部分是0.88。\n\n可能我需要重新列竖式：\n\n 20.00\n- 5.88\n--------\n个位：0-8不够减，向十位借1，十位变成1，个位变成10。但此时整数部分的被减数是20，减数是5，所以整数部分应该是20-5=15？或者可能我的方式不对。正确的减法应该是这样的：\n\n把20.00写成19.9（10）？或者更简单的方法：\n\n20.00 - 5.88 = (20 - 5) - 0.88 = 15 - 0.88 = 14.12对吧？所以左边是14.12，右边的数是14.22。那么比较的话14.12小于14.22，所以第三个空填“<”。\n\n第四个题目是84除以（57-55）乘以6，和84除以[（57-55）×6]比较。这里可能需要计算两边的结果。注意运算顺序的括号不同。左边是84 ÷ (57-55) ×6，右边是84 ÷ [(57-55)×6]。\n\n先计算左边：\n\n57-55=2，所以左边式子变成84 ÷2 ×6。这里除法和乘法是同级运算，按从左到右的顺序计算。84÷2=42，然后42×6=252。左边的结果是252。\n\n右边是84÷[2×6]。括号里的结果是12，所以84÷12=7。右边结果是7。所以左边252和右边7比较，显然252大于7，所以填“>”。\n\n现在再检查一遍各题的计算是否正确：\n\n第一题：1.4+6.74=8.14，比较8.2，正确，小于。\n\n第二题：左边38×101-38=38×100=3800，右边也是38×100，对的，等于。\n\n第三题：20-5.88=14.12，确实比14.22小，所以填<。\n\n第四题左边计算正确，得到252，右边得到7，所以填>。\n\n所以答案应该是：\n\n1.4+6.74 <8.2\n\n38×101-38=38×(101-1)\n\n20-5.88 <14.22\n\n84÷(57-55)×6 >84÷[(57-55)×6]\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":109,"string":"109"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":294,"string":"294"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":1352,"string":"1,352"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":26,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"数列 $\\left\\{a_{n}\\right\\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=3 n-2 n^{2}\\left(n \\in \\mathbf{N}^{*}\\right)$, 则当 $n \\geqslant 2$ 时, 下列不等式成立的是 $(\\quad)$\nA. $S_{n}>n a_{1}>n a_{n}$\n B. $S_{n}>n a_{n}>n a_{1}$\n C. $n a_{1}>S_{n}>n a_{n}$\n D. $n a_{n}>S_{n}>n a_{1}$"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n已知数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n = 3n - 2n^2$，当 $n \\geqslant 2$ 时，判断以下哪个不等式成立。\n\n首先，计算首项 $a_1$：\n\\[ a_1 = S_1 = 3 \\times 1 - 2 \\times 1^2 = 1 \\]\n\n接下来，计算当 $n \\geq 2$ 时的通项 $a_n$：\n\\[ a_n = S_n - S_{n-1} \\]\n\\[ S_{n-1} = 3(n-1) - 2(n-1)^2 = 3n - 3 - 2(n^2 - 2n + 1) = 3n - 3 - 2n^2 + 4n - 2 = -2n^2 + 7n - 5 \\]\n\\[ a_n = (3n - 2n^2) - (-2n^2 + 7n - 5) = 3n - 2n^2 + 2n^2 - 7n + 5 = -4n + 5 \\]\n\n接下来，比较 $S_n$、$n a_1$ 和 $n a_n$ 的大小关系：\n\n1. 比较 $S_n$ 和 $n a_1$：\n\\[ S_n - n a_1 = (3n - 2n^2) - n = 2n - 2n^2 = -2n(n - 1) \\]\n当 $n \\geq 2$ 时，$-2n(n - 1) < 0$，即 $S_n < n a_1$。\n\n2. 比较 $n a_1$ 和 $n a_n$：\n\\[ n a_1 = n \\times 1 = n \\]\n\\[ n a_n = n(-4n + 5) = -4n^2 + 5n \\]\n\\[ n a_1 - n a_n = n - (-4n^2 + 5n) = 4n^2 - 4n = 4n(n - 1) \\]\n当 $n \\geq 2$ 时，$4n(n - 1) > 0$，即 $n a_1 > n a_n$。\n\n3. 比较 $S_n$ 和 $n a_n$：\n\\[ S_n - n a_n = (3n - 2n^2) - (-4n^2 + 5n) = 2n^2 - 2n = 2n(n - 1) \\]\n当 $n \\geq 2$ 时，$2n(n - 1) > 0$，即 $S_n > n a_n$。\n\n综上所述，当 $n \\geq 2$ 时，$n a_1 > S_n > n a_n$，即选项 C 正确。\n\n\\[\n\\boxed{C}\n\\]"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要解决这个数列的问题。题目是说数列{aₙ}的前n项和Sₙ=3n−2n²，当n≥2时，哪一个不等式成立。选项是四个，我得仔细分析一下每个选项之间的关系。\n\n首先，我需要回忆一下数列前n项和和通项的关系。已知前n项和Sₙ，那么通项a₁其实就是S₁，而当n≥2时，aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁对吧？所以应该先求a₁和aₙ的表达式，然后再代入计算选项中的各个不等式，比较之后选出正确的选项。\n\n首先，算a₁。因为a₁=S₁=3×1−2×1²=3−2=1，所以a₁=1。\n\n接下来，计算当n≥2时的aₙ。根据公式，aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁。代入Sₙ的表达式：\n\nSₙ=3n−2n²，\nSₙ₋₁=3(n−1)−2(n−1)²。\n\n于是，aₙ= [3n−2n²] − [3(n−1)−2(n−1)²]。\n\n展开计算：\n\n首先，展开Sₙ₋₁：\n3(n−1) = 3n−3，\n−2(n−1)² = −2(n²−2n+1) = −2n² +4n −2，\n所以Sₙ₋₁=(3n−3) + (−2n²+4n−2) =3n−3−2n²+4n−2= (3n+4n)+(−2n²)+(−3−2)=7n−2n²−5？这好像有问题，可能哪里算错了。\n\n让我再仔细算一遍。嗯，Sₙ₋₁=3(n−1) −2(n−1)²。分开计算：\n\n3(n−1)=3n−3，\n\n然后，−2(n−1)²，展开(n−1)²得到n²−2n+1，乘以−2得到−2n²+4n−2。\n\n所以Sₙ₋₁=3n−3−2n²+4n−2= (3n+4n)+(−2n²)+(−3−2) =7n−2n²−5？这好像不对，因为合并同类项的时候应该3n和4n加起来是7n吗？是的，没错。但是原式是3(n−1) − 2(n−1)²，所以应该正确的话应该得到这个结果，不过这样的话，接下来计算aₙ的话：\n\naₙ = Sₙ − Sₙ₋₁ = [3n−2n²] − [7n−2n²−5] = 3n−2n²−7n+2n²+5 = (3n−7n) + (−2n²+2n²) +5 =−4n +0 +5=−4n+5。\n\n所以，当n≥2时，aₙ=−4n+5。嗯，这个结果对吗？检查一下当n=1的时候，a₁应该等于S₁=1，而代入n=1的话，这个通项式得到a₁=−4×1+5=1，对的，所以这个通项式是对的，不管n≥1还是n≥2，看来都适用，这里题目可能说的数列是从n=1开始的，所以通项应该是这样。\n\n不过题目中提到当n≥2时的情况，可能需要注意首项是否符合，但在这里因为当n=1时，a₁=1，符合S₁的结果，所以没问题。\n\n接下来，题目要比较的是当n≥2时，Sₙ、n a₁、n aₙ之间的大小关系。四个选项中的每个选项都涉及这三个量的比较，所以需要分别计算这三个量，再进行比较。\n\n首先，算n a₁。因为a₁=1，所以n a₁=n×1=n。\n\n然后是n aₙ。aₙ=−4n+5，所以n aₙ= n(−4n+5)=−4n²+5n。\n\n接下来，Sₙ=3n−2n²。\n\n现在，我需要比较这三个表达式：Sₙ=3n−2n²，n a₁=n，n aₙ=−4n²+5n，当n≥2的时候。\n\n题目给出的选项是：\n\nA. Sₙ > n a₁ > n aₙ\n\nB. Sₙ > n aₙ > n a₁\n\nC. n a₁ > Sₙ > n aₙ\n\nD. n aₙ > Sₙ > n a₁\n\n我需要找到当n≥2时哪一个不等式成立。为此，需要比较这三个量的大小关系。\n\n首先，比较Sₙ和n a₁：\n\nSₙ=3n−2n²，n a₁=n。所以比较3n−2n²和n的大小。\n\n作差：Sₙ − n a₁ = (3n−2n²) − n = 2n −2n² = 2n(1−n) = −2n(n−1)\n\n当n≥2时，n≥2，n−1≥1，所以这个差值是负数，即Sₙ −n a₁=−2n(n−1) <0，也就是Sₙ < n a₁。所以Sₙ比n a₁小，所以所有选项中如果出现Sₙ>n a₁的选项，都是错误的。所以看看选项：\n\nA选项是Sₙ>n a₁>…，显然错误；\n\nB选项也是Sₙ>…，错误；\n\nC选项是n a₁>Sₙ>…，可能正确；\n\nD选项是n aₙ>Sₙ>…，需要看其他比较结果。\n\n接下来比较n a₁和n aₙ，即n和−4n²+5n的大小。\n\n即比较n和−4n²+5n，作差：\n\nn − (−4n²+5n) =n +4n²−5n=4n²−4n=4n(n−1)\n\n当n≥2时，4n(n−1)≥4×2×1=8>0，因此n a₁ −n aₙ=4n(n−1)>0，所以n a₁ >n aₙ。\n\n也就是说，无论n≥2，n a₁>n aₙ。所以现在我们已经知道，Sₙ < n a₁，并且n a₁ >n aₙ。这时要看Sₙ和n aₙ的关系，即比较Sₙ和n aₙ的大小。\n\n即比较3n−2n²和−4n²+5n的大小。\n\n作差：(3n−2n²) − (−4n²+5n)=3n−2n² +4n²−5n= (3n−5n)+( −2n²+4n²)= -2n +2n²=2n²−2n=2n(n−1)\n\n当n≥2时，2n(n−1)≥2×2×1=4>0，因此Sₙ −n aₙ=2n(n−1)>0，所以Sₙ>n aₙ。\n\n现在我们已经有了三个量的比较结果：\n\nn a₁ > Sₙ >n aₙ，当n≥2时。\n\n因为当n≥2时，n a₁ =n，Sₙ=3n−2n²，n aₙ=−4n²+5n。\n\n比较结果：\n\n首先，n a₁ > Sₙ，因为上面已经得出Sₙ −n a₁=−2n(n−1) <0，即Sₙ <n a₁；\n\n其次，Sₙ >n aₙ，因为Sₙ−n aₙ=2n(n−1) >0，即Sₙ>n aₙ。\n\n所以整体的顺序是n a₁ >Sₙ>n aₙ，所以正确的选项是选项C，即选项C是n a₁ >Sₙ>n aₙ，即选项C正确。\n\n不过，为了验证一下，我可以带入具体的n值，比如n=2，来检验是否正确。\n\n当n=2时：\n\nS₂=3×2−2×2²=6−8=−2；\n\nn a₁=2×1=2；\n\nn a₂=2×a₂=2×(−4×2+5)=2×(−8+5)=2×(−3)=−6；\n\n比较这三个数：S₂=−2，n a₁=2，n a₂=−6，\n\n所以排列顺序应该是2>−2>−6，即n a₁ >Sₙ>n aₙ，符合选项C。\n\n再试n=3：\n\nS₃=3×3−2×9=9−18=−9；\n\nn a₁=3×1=3；\n\na₃=−4×3+5=−12+5=−7，所以n a₃=3×(−7)=−21；\n\n比较：3 >−9 >−21，同样符合选项C。\n\n再试n=4：\n\nS₄=3×4−2×16=12−32=−20；\n\nn a₁=4×1=4；\n\na₄=−4×4+5=−16+5=−11，n a₄=4×(−11)=−44；\n\n比较：4>−20>−44，正确。\n\n这说明选项C是正确的，所以正确选项是C选项。\n\n不过，刚才的推导过程中，当比较Sₙ和n a₁时，Sₙ=3n−2n²，而n a₁=n，所以当n≥2时，3n−2n²和n的差是−2n(n−1)，负数，即Sₙ <n a₁。\n\n然后比较Sₙ和n aₙ时，Sₙ−n aₙ=2n(n−1)正数，即Sₙ>n aₙ。\n\n所以结果是n a₁ >Sₙ>n aₙ，对应选项C。因此正确选项是C选项。\n\n**答案**\n选项 \\boxed{C}\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":138,"string":"138"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":660,"string":"660"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":2245,"string":"2,245"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":27,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"有 100 张卡片 (从 1 号到 100 号)，从中任取 1 张, 取到的卡片的标号是 7 的倍数的概率是 \\$ \\qquad \\$ .\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n有100张卡片，标号从1到100。总可能结果数为100。需计算其中标号为7的倍数的卡片数量。 \n\n**步骤如下：** \n1. **确定7的倍数的范围**： \n 最大整数\$ k \$需满足\$ 7k \\leq 100 \$。 \n 计算得\$ k = \\left\\lfloor \\frac{100}{7} \\right\\rfloor = 14 \$。 \n\n2. **统计符合条件的数**： \n 7的倍数依次为\$ 7 \\times 1=7 \$, \$ 7 \\times 2=14 \$, ..., \$ 7 \\times 14=98 \$，共14个。 \n\n3. **计算概率**： \n 概率 = 有利事件数 / 总事件数 = \$ \\frac{14}{100} = \\frac{7}{50} \$。 \n\n**答案**： \n\\boxed{\\dfrac{7}{50}}"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要解决这个问题：有100张卡片，标号从1到100，任取一张，求取到的标号是7的倍数的概率是多少。好的，让我仔细想想应该怎么做。\n\n首先，概率的问题一般都需要先确定总的可能性数目，然后找到满足条件的有利事件数目，最后用有利事件数目除以总数目得到概率。这里应该也是这样的思路。\n\n那总共有多少张卡片呢？题目说从1号到100号，所以总共有100张卡片，也就是说总的可能结果数是100。这一点应该没错。\n\n接下来需要找的是标号是7的倍数的卡片数量。也就是在1到100之间，有多少个数是7的倍数。这个时候，我需要计算这个数目，然后除以100，得到概率。\n\n那么问题就转化为：在1到100之间，7的倍数有多少个呢？这里可能需要用数学的方法，比如除法来算出。或者还可以列举出来，看看有多少个数满足条件。\n\n不过，这样的方法可能会比较耗时，特别是当数字范围很大的时候。所以最好是找到一个数学公式来计算。比如，求某个数n在1到100之间能被7整除的数的个数，可以使用整除运算来算。\n\n具体来说，最大的那个数应该是7乘以k，不超过100的最大整数k。这个时候k的值就是100除以7后的商的整数部分。也就是说，k=floor(100/7)。这里的floor函数就是向下取整的意思。\n\n那我来算算看。100除以7等于多少呢？7乘以14等于98，因为14×7=98，而14×7=98，15×7=105，超过100了。所以最大的那个能被7整除的数是98，对应的k是14。因此，这样的数共有14个吗？\n\n等一下，这样的话，从7×1=7开始，到7×14=98，一共有14个数。对吗？不过让我再确认一下。7×1=7，7×2=14，依此类推，直到7×14=98，这时候下一个就是7×15=105，显然超过了100，所以确实只有14个数。\n\n那这样的话，符合条件的卡片数目是14，所以概率就是14/100，也就是7/50。或者说0.14，也就是14%的概率。\n\n不过，这里是否有可能我计算的时候哪里出错了呢？比如，是否有遗漏或者多算的情况呢？\n\n让我再重新数一遍。比如，1到100中的7的倍数：\n\n7×1=7\n\n7×2=14\n\n7×3=21\n\n7×4=28\n\n7×5=35\n\n7×6=42\n\n7×7=49\n\n7×8=56\n\n7×9=63\n\n7×10=70\n\n7×11=77\n\n7×12=84\n\n7×13=91\n\n7×14=98\n\n到了这里，第14个就是98，下一个是7×15=105，超过了100，所以确实有14个这样的数。所以数目是对的。\n\n所以，概率就是14除以100，也就是14/100，可以约分为7/50。或者写成小数是0.14，百分数是14%。\n\n所以，这个题目的答案应该是7/50。或者是否题目有没有其他需要注意的地方？\n\n比如，题目中的卡片是标号从1到100，每一个标号只出现一次，所以每个数都是唯一的，没有重复的情况。所以每个数出现的概率都是相等的，都是1/100。这样的话，总共有14个符合的数，每个的概率加起来就是14*(1/100)=14/100。\n\n看来我的思路是对的。所以最终的概率就是14/100，化简后是7/50，也就是0.14。\n\n不过，为了确保万无一失，再检查一遍计算是否正确。比如，对于100除以7的商，确实是14余2，对吧？因为7乘14是98，余下的是100-98=2。所以商是14，余数是2，所以正确的数目就是商的部分，即14个。没错。\n\n因此，答案应该是14/100，或者写成7/50，或者用百分数表示的话是14%。但题目要求的是分数形式的话，可能用最简分数7/50更合适。\n\n对，所以这个概率就是7/50。应该没错。\n\n总结一下，步骤是：\n\n1. 确定总样本空间数目：100张卡片，所以总共有100种可能结果。\n\n2. 确定有利事件数目：在1到100中找到7的倍数的数目，计算方法是最大的k满足7k ≤ 100，即k=14，所以数目是14个。\n\n3. 概率计算：有利事件数目/总数目 = 14/100 = 7/50。\n\n看来整个过程没有问题，答案正确。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":47,"string":"47"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":204,"string":"204"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":981,"string":"981"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":28,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"（ 6 分）庆祝 “六一儿童节” 布置教室，小亚买来红彩带 15 米，黄彩带 8 米，绿彩带 6 米，共有彩带多少米?\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n要计算小亚买的彩带总长度，需要将红、黄、绿三种彩带的长度相加：\n\n1. **红彩带**：15米 \n2. **黄彩带**：8米 \n3. **绿彩带**：6米 \n\n**分步计算**： \n- 先加红彩带和黄彩带： \n \$15 + 8 = 23\$（米） \n- 再加上绿彩带： \n \$23 + 6 = 29\$（米） \n\n最终，彩带的总长度为： \n\\[\n\\boxed{29}\n\\]"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在要解决这个问题：小亚买了红彩带15米，黄彩带8米，绿彩带6米，问共有彩带多少米。这个问题看起来应该不难，但作为一个刚开始学数学的小孩子，可能需要仔细思考一下。\n\n首先，我得仔细读题目，确保自己理解了所有的信息。题目里提到的三种彩带分别是红、黄、绿，长度分别是15米、8米、6米。问题是要算总共有多少米。那应该就是把这三个数加起来对吧？不过，可能这里需要注意有没有什么隐藏的条件或者单位转换的问题，但题目里都是米，单位统一，应该没问题。\n\n那接下来，我应该怎么做呢？可能有两种方法：一种是分步加起来，另一种是直接三个数相加。比如说，先算红彩带和黄彩带的总和，再加上绿彩带的长度；或者直接把三个数一起加起来。例如，15加8等于23，然后23加6等于29，所以总共是29米？\n\n不过，我得确认自己有没有计算错误。比如，15加8的时候，是否正确。15加8的话，分开来看，10加5加8，可以先算5加8等于13，再加上10就是23。然后23加6的话，可以拆分成20加3加6，所以20加（3+6）=20+9=29。这样算下来应该是对的。\n\n或者也可以用竖式计算来验证：\n\n先算15+8：\n 15\n+ 8\n----\n 23\n然后23+6：\n 23\n+ 6\n----\n 29\n\n这样两次加法都没有问题，结果应该是29米。\n\n不过，有没有可能题目里存在其他的陷阱？比如说，题目里有没有可能提到的彩带是分几次买的，或者有部分被使用了？但根据题目描述，是买来之后用来布置教室，问共有多少米，应该就是所有买的彩带的总长度，没有被用掉的部分，所以直接相加即可。\n\n那再检查一下各个数是否正确。红彩带15米，黄8米，绿6米。加起来的话，15+8=23，23+6=29，没错。所以答案应该是29米对吗？\n\n或者有没有可能题目中的单位不是米，或者有没有其他的单位转换问题？比如有没有可能题目中的某个数是以分米或者厘米为单位，但题目里都是米，所以没有问题。\n\n综上，我认为正确的做法是将三种颜色的彩带长度相加，总长度是15+8+6=29米。所以共有彩带29米。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":50,"string":"50"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":129,"string":"129"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":518,"string":"518"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":29,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"本故事书一共有 72 页。玲玲第一天看了 26 页, 第二天看了 28 页, 两天一共看了 ( )页, 还要看 $(\\quad)$ 页才能看完。\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n两天一共看的页数计算如下： \n第一天看了26页，第二天看了28页，所以总共看了 \n\\[ \n26 + 28 = 54 \\ (\\text{页})。 \n\\] \n\n剩下的页数为总页数减去已看的页数： \n\\[ \n72 - 54 = 18 \\ (\\text{页})。 \n\\] \n\n**答案** \n两天一共看了 $\\boxed{54}$ 页，还要看 $\\boxed{18}$ 页才能看完。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，好的，我现在要解决这个问题。题目是说，有一本故事书，总共有72页。玲玲第一天看了26页，第二天看了28页。问题是要算两天一共看了多少页，以及还要看多少页才能看完。我需要仔细想一想，分步骤来解决。\n\n首先，先确定问题中的各个数据。总页数是72页，第一天看了26页，第二天看了28页。第一个问题是两天一共看了多少页，第二个问题是剩下的还要看多少页。看起来这是两个步骤的问题，先求总和，再求剩余。\n\n那第一个部分，两天一共看的页数应该就是把第一天和第二天的页数加起来。也就是说，26页加28页。这时候，我需要计算26+28的结果。嗯，计算的时候，可以用不同的方法。比如，把28拆成20和8，然后先加26+20=46，再加8，就是46+8=54。这样算的话，两天一共看了54页。那么第一个空应该填54对吗？\n\n接下来第二部分，剩下的页数。总共有72页，已经看了54页，所以剩下的就是72减去54。这里需要计算72-54的结果。这里可能需要用到减法的方法。比如，可以先计算72-50=22，然后再加上被多减的4，也就是22+4=26？或者另一种方法，比如拆分54为50和4，72-50=22，再减4就是22-4=18？或者可能哪里出错了？\n\n等等，这里好像有问题。假设总页数是72，已经看了54页，那么剩下的应该是72-54。让我再仔细算一遍。54加多少等于72呢？我们可以用补数的方法。比如，54到60需要6，60到72需要12，所以6+12=18。这样算的话，剩下的页数是18页？或者用竖式计算：\n\n72\n-54\n----\n个位上2减4不够，向十位借1，变成12-4=8。然后十位上的6减5=1。所以结果应该是18。对的，这样算的话，剩下的页数是18页。\n\n不过，我刚才第一次算的时候，用了另一种方法，可能算错了。比如，72-54，可以先算70-54=16，然后加上剩下的2，得到18。是的，这样是对的。所以剩下的页数是18页。\n\n所以，两个答案分别是两天一共看了54页，还需要看18页。\n\n不过，为了确认正确，再核对一次。第一天26，第二天28，总和是26+28=54。总页数72-54=18。没错。看来是正确的。\n\n有没有可能哪里算错了？比如，加法部分，26加28的时候，有没有可能算错。比如，26加20是46，再加上8，得到54，没问题。或者直接个位数相加：6+8=14，十位数2+2=4，加上进位的1，总共5，所以是54。没错。\n\n减法的话，72-54。例如，54加18等于72，所以正确。或者，用另一种方法，比如72减去50是22，再减去4，得到18。没错。所以结果是对的。\n\n看来这个题目应该是这样解的。所以答案就是两天一共看了54页，还需要看18页。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":46,"string":"46"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":104,"string":"104"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":674,"string":"674"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":30,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"请根据规律填充这两个空缺的数字。\n4, 3, 4, 3, 4, 3, （），（）"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n根据规律，该数列是4和3交替重复出现的模式。观察前六项，奇数位置为4，偶数位置为3。因此后续两个空缺位置分别为第7位（奇数）和第8位（偶数），应继续填充4和3。\n\n**答案：** \n（4），（3）"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，我现在得解决这个数字序列的问题，题目是4, 3, 4, 3, 4, 3, （），（）。需要找出后面两个空缺的数字。看起来好像挺简单的，但我要仔细想一想，不能掉以轻心。\n\n首先，我观察给出的数字序列：4，3，4，3，4，3。前六项都是交替出现的4和3。那是不是这个规律就是简单的交替呢？比如说，接下来应该继续4，然后3？不过题目要填两个空，所以可能后面两个也是4和3吗？这样的话，答案就是4，3。不过也有可能有什么别的规律，比如有没有可能这个交替模式中间有变化？\n\n不过一般情况下，如果前面的模式一直重复的话，应该继续下去。比如这里的模式是两个数交替，4和3交替出现。那第七位应该是4，因为前面的第六位是3，然后第七位应该重复4，第八位又是3。这样的话，答案就是4和3。\n\n不过有没有其他可能性呢？比如说，是否存在某种递增或递减的趋势？比如每次交替的时候数字在变化？比如说，虽然现在是4和3交替，但之后可能会逐渐减少或增加。比如，可能接下来是4，3，然后下一个变成2，或者其他数字。但原来的序列一直是4和3交替，没有出现其他数字的变化，所以这可能不太可能。\n\n或者是否存在某种周期性的变化，比如每三个数重复一次？但给出的序列是4，3，4，3，4，3，明显每两个数重复一次，而不是三个。因此，可能还是继续按照这个两数交替的模式下去。\n\n再考虑是否有其他隐藏的规律，比如说位置奇偶性。比如，第1、3、5位都是4，而第2、4、6位都是3。这样的话，第七位是第7位，奇数位，应该是4，第八位是第8位，偶数位，应该是3。所以答案就是4，3。\n\n不过有没有可能其他的方式呢？比如说，是否是某种数学运算的结果，比如加减乘除或者其他操作？\n\n比如说，看看相邻两个数之间的关系。4到3是减1，3到4是加1，4到3减1，依此类推。那么每次交替减1和加1。如果这样的话，接下来的运算应该是减1还是加1呢？\n\n比如说，第6项是3，接下来的第七项应该是3加1等于4吗？然后第八项就是4减1等于3。这样的话，答案也是4和3。这和之前的分析是一致的。\n\n所以不论是看交替模式，还是相邻数的运算规律，结果都是接下来两个数是4和3。\n\n不过还有一种可能，是否存在数列中的每个数都是前两个数的某种计算结果？比如，后面的数是否是前两个数的和或差？\n\n比如，第三个数是4，是否等于第一个数4和第二数3的某种运算？比如说4和3相加是7，但第三个是4，所以可能不是。或者其他的运算方式，不过看起来不太明显。\n\n或者考虑分组，比如（4,3），（4,3），（4,3），那么后面的两个数还是（4,3），所以结果就是4和3。\n\n所以不管从哪种方式分析，答案都应该是4和3。不过我需要再检查一遍，确保没有漏掉什么可能性。\n\n比如有没有可能这是一个循环数列，在某个点之后改变模式？比如说，前六个是4、3交替，然后第七个开始变成别的数字。但题目中没有给出更多的信息，所以通常这种情况下，最简单的规律就是继续当前的模式。所以答案应该是4和3。\n\n总结一下，我认为空缺的两个数字应该是4和3。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":28,"string":"28"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":66,"string":"66"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":753,"string":"753"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":31,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"如果今天是2023年4月10日，而联合国气候变化大会定于同年11月召开，能否算一下从今天起到会议召开还有多少天？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n从2023年4月10日到2023年11月30日的天数为**234天**。\n\n**计算步骤**： \n1. **4月**：剩余天数 = 30 - 10 = 20天（4月11日至4月30日）。 \n2. **5月**：31天。 \n3. **6月**：30天。 \n4. **7月**：31天。 \n5. **8月**：31天。 \n6. **9月**：30天。 \n7. **10月**：31天。 \n8. **11月**：30天（至11月30日）。 \n\n**总和**： \n\\[ 20 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 = 234 \\, \\text{天} \\]\n\n**注意**： \n- 假设会议于2023年11月30日召开（如COP28的实际日期）。 \n- 若会议日期不同，需相应调整计算。 \n\n如需其他日期，请提供具体信息以重新计算。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户问的是，今天是2023年4月10日，联合国气候变化大会在同年11月召开，需要计算从今天起到会议召开还有多少天。首先，我需要确定大会在11月的具体日期。不过用户并没有给出具体的日期，只说了在11月召开。这时候可能需要做一些假设，或者可能需要确认具体日期。不过考虑到常见的国际会议通常会有具体的日期安排，比如COP28在2023年确实是在11月30日到12月12日，但不确定用户指的是哪一个会议。不过可能用户默认的是COP28的开始日期，比如11月30日？或者可能用户可能误将日期记在11月？或者可能是指另一个会议？\n\n或者，可能用户提到的联合国气候变化大会在2023年11月召开，但具体日期可能需要查证。比如，COP28实际上是2023年11月30日至12月12日在阿联酋迪拜举行。那开始日期是11月30日。所以如果用户的问题中的会议是指COP28的话，那具体日期是11月30日。但如果没有，可能需要进一步确认，但这里可能用户可能希望用11月1日作为例子，或者需要明确假设。\n\n不过，用户的问题可能希望计算从4月10日到11月某个具体日期的天数，但可能用户自己可能将会议日期搞错了，或者需要以11月的一个例子来计算。这时候可能需要回复时说明需要具体日期，或者按照常见的情况来计算。例如，假设会议在11月1日召开，或者根据实际COP28的日期来算。\n\n不过，可能用户没有明确给出具体日期，可能需要指出这一点，但按照常规，比如COP28的开始日期是11月30日，所以需要计算从4月10日到11月30日的天数。\n\n所以，首先需要明确会议的具体日期。比如，假设会议在2023年11月30日召开，那么计算天数如下：\n\n首先，分阶段计算各个月份的天数：\n\n从4月10日到4月30日：4月有30天，所以30 -10 =20天（包括4月10日吗？不，因为从4月10日到4月30日，是30-10=20天，加上当天是否算在内？用户的问题是从今天起，也就是4月10日不算，到会议召开的那天是否包括会议当天？比如，如果会议在11月30日，那么是否要计算到11月30日还是之前一天？这取决于问题的具体要求。比如，如果今天是4月10日，会议在11月30日，那么天数是从4月10日到11月30日（含）吗？或者是否算上当天？\n\n通常，计算“从今天起到会议召开还有多少天”时，会议当天是否算在内可能会有不同解释。比如，如果今天是1月1日，会议在1月2日，那么中间有1天。因此，可能需要确认。但通常，计算两个日期之间的天数时，可以使用结束日期减去开始日期，得到的天数是不包括开始日期，包括结束日期吗？或者需要具体计算。\n\n这里，假设用户想要的是从4月10日到11月X日的总天数，包括开始和结束吗？或者不包括开始，包括结束？\n\n例如，计算从4月10日到4月11日的天数，如果是两天的话（10和11日），或者一天？这取决于计算方式。例如，在Excel中，DATEDIF函数或简单的减法可能得到1天，因为11日减去10日等于1天。\n\n因此，这里需要明确天数是否包括起始日。用户的问题是说“从今天起”，也就是4月10日不算，第二天开始计算。或者可能用户想要包括当天？\n\n例如，如果今天是4月10日，会议在4月11日，那么还有1天。\n\n因此，正确的计算方式应该是结束日期减去开始日期，得到中间的天数。例如，使用日期计算工具或者手动计算各个月份的天数，然后相加。\n\n现在，回到问题，假设会议在2023年11月30日召开，那么计算从2023年4月10日到2023年11月30日的天数：\n\n首先，计算每个月的剩余天数：\n\n4月：4月10日到4月30日，共30 -10 =20天（如果包括4月10日的话，则20+1=21，但这里可能认为从4月10日到4月30日（包括30日）是20天？或者是不包括开始日？）\n\n需要明确：比如，4月10日到4月11日是1天（第二天）。所以，从4月10日到4月30日共有30-10=20天。因为当天的10日不算，11日到30日是20天？或者包括10日的话是21天？\n\n这里可能容易出错，需要仔细分析。例如，如果从4月10日到4月10日，是0天；到4月11日，是1天。因此，从4月10日到4月30日共有30 -10 =20天，即20天后的日期是4月30日。\n\n例如，4月10日 +20天 =4月30日。因此，如果计算从4月10日到4月30日的天数，应该是20天。或者，如果包括4月10日当天，则21天。但问题是从今天起，也就是4月10日不算，到会议当天，所以可能会议当天是否包括在内？\n\n比如，假设会议在11月30日，那么天数包括11月30日吗？\n\n例如，用户可能想知道，从4月10日之后的那天开始到会议召开当天的总天数，也就是包括会议当天。例如，如果是4月10日到4月11日，是1天。\n\n因此，正确的计算方式应该是：\n\n从4月10日到11月30日的天数：\n\n首先计算4月剩余天数：30 -10 =20天（4月11日到4月30日）\n\n然后5月有31天，6月30天，7月31天，8月31天，9月30天，10月31天，11月30日（会议当天）\n\n所以，总和为：\n\n20（4月） +31（5月）+30（6月）+31（7月）+31（8月）+30（9月）+31（10月）+30（11月到30日）\n\n但是这里需要更正：11月只到30日，所以11月的天数是30天吗？不，11月有30天，所以如果会议在11月30日的话，那11月有30天，所以从11月1日到30日是30天。所以，总天数应该是：\n\n4月剩下的天数：30 -10 =20天（从4月11日到4月30日）\n\n5月：31天\n\n6月：30\n\n7月：31\n\n8月：31\n\n9月：30\n\n10月：31\n\n11月：30天，但会议是在11月30日，所以到11月30日是30天吗？不，因为是从11月1日到30日，共30天。因此，总天数：\n\n20（4月） +31+30+31+31+30+31（到10月31日） +30（11月）？\n\n这样加起来的话：\n\n20 +31=51\n\n51+30=81\n\n81+31=112\n\n112+31=143\n\n143+30=173\n\n173+31=204（到10月31日）\n\n然后加上11月的30天？但是会议是在11月30日，所以从11月1日到30日是30天。所以总天数是204 +30=234天？\n\n但这样的话，总天数应该是从4月10日到11月30日是234天。但需要确认是否正确。\n\n或者，可能应该这样计算：\n\n从4月10日到4月30日：20天\n\n5月：31\n\n6月：30\n\n7月：31\n\n8月：31\n\n9月：30\n\n10月：31\n\n11月1日到30日：30天\n\n所以，加起来：20+31=51 → +30=81 → +31=112 → +31=143 → +30=173 → +31=204 → +30=234天。\n\n所以总共有234天。\n\n但需要确认是否正确。或者，使用日期计算器更准确。\n\n例如，2023年4月10日到2023年11月30日的天数：\n\n可以使用计算步骤：\n\n- 4月10日到4月30日：20天\n\n- 5月31天\n\n- 6月30天\n\n- 7月31天\n\n- 8月31天\n\n- 9月30天\n\n- 10月31天\n\n- 11月1日到30日：30天\n\n总和：20+31+30+31+31+30+31+30= 20+31=51; 51+30=81; 81+31=112; 112+31=143; 143+30=173; 173+31=204; 204+30=234天。\n\n所以，如果会议在11月30日的话，答案是234天。\n\n但用户没有给出具体日期，因此可能需要指出这一点，或者需要假设。比如，COP28确实是在2023年11月30日开始，所以可能用户指的是这个日期。\n\n那么最终答案应为234天。\n\n但需要再次检查是否正确。\n\n或者，使用另一种方法，计算两个日期之间的天数。比如，使用在线计算器或者编程方法。\n\n例如，计算2023-04-10到2023-11-30之间的天数：\n\n使用Python代码：\n\nfrom datetime import datetime\n\nstart = datetime(2023, 4, 10)\n\nend = datetime(2023, 11, 30)\n\ndelta = end - start\n\nprint(delta.days)\n\n运行这段代码的话，结果是234天。因此，正确。\n\n所以，正确的答案是234天。因此，用户可能需要这个结果。但需要确认会议的日期是否正确。如果会议不是在11月30日，而是在其他日期，比如11月1日，则结果不同。\n\n例如，如果会议在11月1日，则：\n\n4月剩下的天数：30-10=20\n\n5月：31\n\n6月：30\n\n7月：31\n\n8月：31\n\n9月：30\n\n10月：31\n\n11月1日：1天（因为到11月1日）\n\n总和：20+31+30+31+31+30+31+1= 20+31=51; +30=81; +31=112; +31=143; +30=173; +31=204; +1=205天。\n\n所以，如果会议在11月1日，答案是205天。但根据COP28的实际情况，日期是11月30日，所以正确的答案应该是234天。\n\n因此，用户的问题可能需要根据实际会议的日期来回答，但如果没有具体日期，可能需要指出这一点，但通常可能默认COP28的日期是11月30日，因此给出234天作为答案。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":33,"string":"33"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":234,"string":"234"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":2333,"string":"2,333"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}},{"rowIdx":32,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"若函数 $f(x)=a^{x}(a>0$ 且 $a \\neq 1)$ 在定义域 $[m, n]$ 上的值域是 $\\left[m^{2} \\quad, \\quad n^{2}\\right](1<m<n)$, 则 $a$ 的取值范围是\n"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n首先，考虑函数 \$ f(x) = a^x \$ 在定义域 \$[m, n]\$ 上的值域为 \$[m^2, n^2]\$ 的情况，其中 \$ 1 < m < n \$。我们需要确定底数 \$ a \$ 的取值范围。\n\n1. **当 \$ a > 1 \$ 时**：\n - 函数 \$ f(x) = a^x \$ 在区间 \$[m, n]\$ 上严格递增，因此其最小值在 \$ x = m \$ 处取得，最大值在 \$ x = n \$ 处取得。\n - 根据题目条件，值域为 \$[m^2, n^2]\$，因此需要满足：\n \\[\n a^m = m^2 \\quad \\text{和} \\quad a^n = n^2\n \\]\n - 解得：\n \\[\n a = m^{2/m} \\quad \\text{和} \\quad a = n^{2/n}\n \\]\n - 分析函数 \$ g(x) = x^{2/x} \$ 的单调性和极值。通过求导数可知，\$ g(x) \$ 在 \$ x = e \$ 处取得极大值 \$ e^{2/e} \$。当 \$ x < e \$ 时，\$ g(x) \$ 递增；当 \$ x > e \$ 时，\$ g(x) \$ 递减。\n - 因此，当 \$ a \\in (1, e^{2/e}) \$ 时，存在两个不同的 \$ x \$ 值 \$ m \$ 和 \$ n \$ 使得 \$ a = m^{2/m} = n^{2/n} \$，并且 \$ 1 < m < n \$。\n\n2. **当 \$ 0 < a < 1 \$ 时**：\n - 函数 \$ f(x) = a^x \$ 在区间 \$[m, n]\$ 上严格递减，因此其最小值在 \$ x = n \$ 处取得，最大值在 \$ x = m \$ 处取得。\n - 根据题目条件，需要满足：\n \\[\n a^m = n^2 \\quad \\text{和} \\quad a^n = m^2\n \\]\n - 通过分析函数 \$ h(x) = x \\ln x \$ 的单调性，发现不存在满足 \$ 1 < m < n \$ 的解。\n\n因此，只有当 \$ a > 1 \$ 时，存在 \$ 1 < m < n \$ 使得 \$ a = m^{2/m} = n^{2/n} \$，并且 \$ a \$ 的取值范围为 \$ (1, e^{2/e}) \$。\n\n最终答案：\n\\[\n\\boxed{(1, e^{\\frac{2}{e}})}\n\\]"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"好的，我现在得仔细看一下这个问题。题目是说，函数f(x)=a^x（a>0且a≠1）在定义域[m, n]上的值域是[m², n²]，其中1<m<n。要求a的取值范围。嗯，这个题目看起来有点挑战性，不过一步步来应该没问题。\n\n首先，我需要理解题目的条件。首先，函数是指数函数，底数a是正数且不等于1，所以要么是递增的（a>1），要么是递减的（0<a<1）。然后，函数的定义域是区间[m, n]，而它的值域是[m², n²]。而且这里给出的是1<m<n，所以m和n都是大于1的数，并且n比m大。\n\n接下来，我需要分析两种情况，即当a>1时和当0<a<1时的函数情况，因为指数函数的单调性会影响值域的上下限。\n\n首先考虑a>1的情况，这时候函数f(x)=a^x在定义域上是严格递增的。所以当x在[m, n]时，最小值是a^m，最大值是a^n。根据题目的条件，值域应该是[m², n²]，所以应该有：\na^m = m²，\na^n = n²。\n\n这样的话，可以得到两个方程：\na = m^{2/m}，\na = n^{2/n}。\n\n因为这两个式子中的a必须相等，所以必须满足m^{2/m} = n^{2/n}。这说明对于不同的m和n，这个等式是否成立呢？\n\n不过题目中并没有给出具体的m和n，而是需要找到a的取值范围，使得存在这样的m和n满足条件。因此，可能需要找到这样的a，使得存在m和n满足m < n，并且a = m^{2/m} = n^{2/n}。\n\n现在，我需要分析函数g(x) = x^{2/x}的性质。因为如果a是某个x对应的x^{2/x}，并且存在两个不同的x值（比如m和n）使得这个值相同，那么这样的a才有可能满足题目的条件。\n\n所以，先研究函数g(x)=x^{2/x}。这个函数的定义域是x>0，因为题目中m和n都是大于1的。我们可以对这个函数求导，看看它的单调性如何，是否存在极大值或极小值点，这样就能知道是否存在不同的x值对应相同的g(x)值。\n\n求导的话，可以考虑先取自然对数，转化为容易求导的形式。令y = x^{2/x}，则ln y = (2/x) ln x。两边对x求导：\n(1/y) y' = (2/x^2)(1 - ln x)，所以y' = y * (2/x^2)(1 - ln x) = x^{2/x} * (2(1 - ln x)/x^2).\n\n令导数等于零，解得临界点。因为x^{2/x}和2/x²都是正数，所以导数的符号由(1 - ln x)决定。当1 - ln x >0时，即ln x <1，即x < e。当x <e时，导数为正，函数递增；当x >e时，导数为负，函数递减。因此，函数g(x)=x^{2/x}在x=e时取得极大值，极大值为e^{2/e} ≈ e^(0.7358) ≈ 2.117。\n\n这意味着当x从0增加到e时，g(x)递增，达到最大值后，x继续增加超过e时，g(x)递减。因此，对于函数g(x)来说，当a在(1, e^{2/e})时，可能存在两个不同的x值，使得g(x)=a。而当a等于e^{2/e}时，只有一个x=e对应，而当a超过这个值的话，可能没有解或者只有一个解。\n\n现在回到原题，当a>1的情况下，如果存在两个不同的数m和n（1<m<n），使得a = m^{2/m} =n^{2/n}，那么这样的a必须满足在g(x)=x^{2/x}的图像中，存在两个不同的x值对应同一个a。因此，a必须小于g(x)的极大值e^{2/e}。\n\n所以，当a在(1, e^{2/e})时，存在两个不同的x值，比如m和n，使得a =m^{2/m}=n^{2/n}。这时候，我们需要这两个x值满足m <n，并且对应的函数f(x)=a^x在区间[m, n]上的值域是[m², n²]。这里可能需要进一步验证是否满足。\n\n但是原题中的值域是[m², n²]，而根据a>1的情况，函数f(x)=a^x在[m, n]上是递增的，因此其最小值是a^m，最大值是a^n，而题目中的值域是[m², n²]，所以必须有a^m =m²，a^n =n²。这时候，如果a满足这两个等式，那么自然值域就是正确的。所以当a>1且存在m和n使得这两个等式成立时，符合条件。根据前面的分析，当a ∈ (1, e^{2/e})时，存在这样的m和n。而当a=e^{2/e}时，可能只有x=e满足，此时无法给出区间[m,n]，因为需要m和n都不等于e，所以这时候可能不存在这样的区间。当a>e^{2/e}时，可能没有解。\n\n接下来考虑0 < a <1的情况，此时函数f(x)=a^x在定义域[m, n]上是严格递减的，所以值域的最小值是a^n，最大值是a^m。根据题目的条件，值域是[m², n²]，因此需要满足：\na^m =n²，\na^n =m²。\n\n这时候，两个方程联立，可以解出a和m,n的关系。比如，由第一个方程，a =n^{2/m}，代入第二个方程得：\n(n^{2/m})^n =m^2，\n即n^{2n/m} =m^2，\n两边取自然对数，得到：\n(2n/m) ln n = 2 ln m，\n即 (n/m) ln n = ln m，\n即 n ln n = m ln m.\n\n这时候，是否存在m和n满足1<m<n，并且n ln n = m ln m？这里可能有问题，因为令h(x) =x ln x，在x>1时，h(x)是递增的，因为导数为h’(x)=1 + ln x，当x>1时，ln x>0，所以h’(x)>1>0，因此h(x)是严格递增的。所以如果n>m>1，则h(n)=n ln n > h(m)=m ln m，因此方程n ln n = m ln m在n>m的情况下是没有解的。这说明当0 <a <1时，这样的m和n不存在。因此，0 <a <1的情况不行。\n\n所以，只有当a>1时才有可能存在解。而且根据之前的分析，当a ∈(1, e^{2/e})时，存在两个不同的x值m和n，满足a= m^{2/m}=n^{2/n}，并且在这种情况下，对应的函数f(x)=a^x在区间[m, n]上的值域恰好是[m², n²]。\n\n接下来需要确定是否这些m和n满足1<m<n，以及是否存在这样的区间。因为当a在(1, e^{2/e})时，g(x)=x^{2/x}的图像在x=1时，g(1)=1^{2/1}=1，而题目中给出的m>1，所以在x>1时，存在两个解吗？\n\n比如，假设a=2，这时候是否存在两个不同的x值m和n，使得x^{2/x}=2？不过根据前面的分析，当a超过e^{2/e}≈2.117时，可能没有解。而当a=2小于这个极大值时，可能存在两个解吗？\n\n例如，假设当a=2时，是否存在x使得x^{2/x}=2。这可能需要数值解法。例如，试x=2时，2^{2/2}=2^1=2，符合条件。再试x=4的话，4^{2/4}=4^(1/2)=2，所以x=4也是解。这时候，当x=2和x=4时，x^{2/x}=2，因此a=2时存在m=2，n=4，满足条件？\n\n这时候，检查函数f(x)=2^x在区间[2,4]上的值域。因为a=2>1，所以函数递增，所以最小值是2^2=4，即m²=4，所以m=2；最大值是2^4=16，即n²=16，故n=4。所以确实满足值域是[m²,n²]=[4,16]。因此当a=2时，存在这样的m=2和n=4。这说明当a=2，也就是属于(1, e^{2/e})时，是符合条件的。然后当a接近e^{2/e}时，比如a= e^{2/e} ≈2.117，这时候是否存在m和n呢？这时候可能m和n都趋近于e，例如当a=e^{2/e}时，x=e满足x^{2/x}=e^{2/e}，而这时在x=e左右是否存在另一个解呢？可能不存在，因为此时函数在x=e处达到极大值，所以当a等于这个极大值时，只有x=e满足等式，因此无法找到两个不同的m和n。所以当a在(1, e^{2/e})时，存在两个不同的x值，因此可以构成区间[m,n]，其中m和n都是满足x^{2/x}=a的解，且m <n。而当a超过这个极大值时，没有解，所以a的取值范围应该是(1, e^{2/e})。\n\n接下来，需要验证是否存在其他可能性或者需要排除某些情况。例如，是否存在当a>1时，函数值域刚好对应到m²和n²的情况，即使得a^m = m²，a^n =n²，并且在这个过程中，函数在区间[m,n]上是递增的，所以自然值域就是正确的。这已经通过例子a=2得到验证，说明这种情况下是可行的。因此，答案可能是a的取值范围是(1, e^{2/e}).\n\n不过，是否还有其他需要注意的情况？比如说，当a=1的时候，但题目中a≠1，所以不考虑。当0 <a <1时，不存在解，这点已经分析过。\n\n所以，最终a的取值范围是1 <a <e^{2/e}，也就是(1, e^{2/e})。不过需要用数学符号表达的话，可能需要写成区间形式，或者用分数指数。例如，e^{2/e}可以写成e^{2/e}，或者可能需要更简化的形式，不过通常保留指数形式即可。\n\n所以，经过上述分析，我认为正确的a的取值范围是(1, e^{2/e})，也就是a必须大于1且小于e的(2/e)次方。\n\n不过再仔细检查一下，当a= e^{2/e}时，是否只有x=e满足，而无法找到不同的m和n。因此，这个时候a= e^{2/e} 不是解，所以是开区间，不包含这个端点。而当a=1时被排除，所以答案应该是1 <a <e^{2/e}，即a∈(1, e^{2/e}).\n\n总结一下，当a>1时，存在两个不同的x值m和n，使得a= x^{2/x}，从而使得函数f(x)=a^x在区间[m,n]上的值域为[m², n²]。而当a在(1, e^{2/e})时，这样的m和n存在，而当a超过或等于e^{2/e}时，不存在这样的m和n。因此，答案是这个区间。\n\n不过现在需要再次确认当a∈(1, e^{2/e})时，是否存在这样的m和n满足1 <m <n。例如，当a=2时，m=2，n=4，符合条件。另一个例子，比如a= sqrt(e)，大概是1.6487，这个时候是否存在不同的m和n呢？假设存在两个不同的x值，比如x1和x2，使得x^{2/x}=a，这时候，x1可能在e的左边，x2在右边。例如，当a= e^{2/e}时，x=e，而其他a更小时，可能会有两个解。\n\n所以结论是正确的，a的取值范围是(1, e^{2/e})。因此，答案应该写成这个区间的数学表达式，用自然指数函数表示的话，就是a ∈ (1, e^{2/e}).\n\n不过可能题目会希望用更简化的形式，或者有其他表达方式，但一般来说，这样写是正确的。\n\n**答案**\n$\\boxed{(1, e^{\\frac{2}{e}})}$\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"EduChat-Math"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":68,"string":"68"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":583,"string":"583"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":2774,"string":"2,774"},"score":{"kind":"number","value":10,"string":"10"}}},{"rowIdx":33,"cells":{"input":{"kind":"string","value":"有没有人昨晚看到流星雨了呢？"},"content":{"kind":"string","value":"\n\n是否有人看到昨晚的流星雨，取决于几个因素：\n\n1. **近期是否有活跃的流星雨** \n - 例如：英仙座（8月）、双子座（12月）、象限仪座（1月）等。若提问时间接近这些日期，可能有观测机会。\n - 若时间不匹配，可能是偶发流星或用户记错日期。\n\n2. **观测条件** \n - **天气**：云层覆盖会完全遮挡视线。\n - **光污染**：城市地区较难观测，需到郊区或暗夜公园。\n - **月相**：满月时月光会掩盖较暗的流星。\n\n3. **如何确认** \n - **社交媒体**：微博、Twitter搜索关键词（如#流星雨#）或当地天文社群。\n - **天文机构报告**：国际流星组织（IMO）或天文台常发布观测总结。\n - **实时监测**：部分流星雨有实时摄像直播（如NASA Meteor Watch）。\n\n4. **未来观测建议** \n - **近期可关注的流星雨**（需根据当前月份调整）：\n - **狮子座流星雨**（11月17日左右）\n - **小熊座流星雨**（12月22日）\n - **观测技巧**：\n - 提前30分钟让眼睛适应黑暗。\n - 躺下扩大视野，避免使用手机屏幕。\n - 使用星图App（如Stellarium）定位辐射点。\n\n若用户未看到流星雨，可建议关注下一次活动，并推荐加入本地天文爱好者组织，获取实时分享和观测支援。"},"reasoning_content":{"kind":"string","value":"嗯，用户问有没有人昨晚看到流星雨了。首先，我要确定用户想知道什么。可能他们自己错过了，想确认有没有流星雨，或者想分享自己的经历。需要先回答有没有人看到，然后提供相关信息。\n\n接下来，我需要考虑流星雨的具体情况。比如最近的流星雨是什么时候出现的。比如英仙座流星雨通常在8月中旬，双子座在12月，象限仪座在1月。如果当前时间接近这些日期，用户可能指的是这些。但假设用户提问的时间不是这些月份，可能需要更广泛地回答。\n\n然后，用户的地理位置也可能影响是否能看到。光污染少的地方更容易看到流星雨。所以需要建议用户查看当地的天文观测报告或者社交媒体上的分享，比如微博、Twitter，或者天文爱好者论坛。\n\n另外，如果用户想了解未来的流星雨，可以提供接下来的流星雨信息，比如名称、预计高峰期、最佳观测时间和地区。这样用户可以为下次做准备。\n\n还要考虑用户可能没有看到的原因，比如天气不好、城市灯光太强，或者时间不对。这时候需要提醒他们观测流星雨的最佳条件：无月夜、晴朗天空、远离光污染，并在高峰期后半夜观测。\n\n可能用户还想知道如何拍摄流星雨，或者推荐相关的应用或网站来追踪天文事件。如果有必要，可以添加这些信息，但当前问题比较直接，可能不需要深入。\n\n最后，确保回答友好、有帮助，并且鼓励用户下次尝试观测，提供一些实用的小贴士。总之，回答需要涵盖确认是否有人看到、可能的原因、未来观测建议和技巧。\n"},"repo_name":{"kind":"string","value":"coig/neo"},"prompt_tokens_len":{"kind":"number","value":8,"string":"8"},"content_tokens_len":{"kind":"number","value":342,"string":"342"},"reasoning_content_tokens_len":{"kind":"number","value":318,"string":"318"},"score":{"kind":"number","value":9,"string":"9"}}}],"truncated":true},"paginationData":{"pageIndex":0,"numItemsPerPage":100,"numTotalItems":110000,"offset":0,"length":100}},"jwt":"eyJhbGciOiJFZERTQSJ9.eyJyZWFkIjp0cnVlLCJwZXJtaXNzaW9ucyI6eyJyZXBvLmNvbnRlbnQucmVhZCI6dHJ1ZX0sImlhdCI6MTc0MDE1Mzc0OCwic3ViIjoiL2RhdGFzZXRzL0NvbmdsaXUvQ2hpbmVzZS1EZWVwU2Vlay1SMS1EaXN0aWxsLWRhdGEtMTEwayIsImV4cCI6MTc0MDE1NzM0OCwiaXNzIjoiaHR0cHM6Ly9odWdnaW5nZmFjZS5jbyJ9.e-aYvhS6KyEKJEZcXZXTjAgJ5SYKC3qN5vLmk-ALbTlW99whbsEtUxQBa94ICkP-MEIXEz1pGz8tq7V2dpIJBg","displayUrls":true},"dataset":"Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k","isGated":false,"isPrivate":false,"hasParquetFormat":false,"author":{"_id":"635ca0d0e3737b9e4e2a1c93","avatarUrl":"https://cdn-avatars.huggingface.co/v1/production/uploads/635ca0d0e3737b9e4e2a1c93/TXJf098FkHyGqUBe3pI6v.jpeg","fullname":"CongLiu","name":"Congliu","type":"user","isPro":false,"isHf":false,"isMod":false,"followerCount":28},"compact":true}"><div class="overflow-hidden px-2.5 mx-auto mb-10 rounded-lg border pt-2 shadow-sm "><div class="mb-2 flex flex-wrap items-center gap-2"><div class="mr-auto flex items-center"><svg class="mr-1 flex-none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 12 12"><path fill="currentColor" d="M2.5 2h7a1 1 0 0 1 1 1v6a1 1 0 0 1-1 1h-7a1 1 0 0 1-1-1V3a1 1 0 0 1 1-1Zm0 2v2h3V4h-3Zm4 0v2h3V4h-3Zm-4 3v2h3V7h-3Zm4 0v2h3V7h-3Z"></path></svg> <div class="whitespace-nowrap font-semibold">Dataset Viewer</div> </div> <a href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/tree/refs%2Fconvert%2Fparquet/default" class="group mr-1 text-xs text-gray-400 max-sm:hidden"><svg class="text-[.6rem] mr-1 inline -translate-y-px" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path fill="currentColor" d="M12 10H6.78A11 11 0 0 1 27 16h2A13 13 0 0 0 6 7.68V4H4v8h8zm8 12h5.22A11 11 0 0 1 5 16H3a13 13 0 0 0 23 8.32V28h2v-8h-8z"></path></svg> <span class="underline decoration-gray-300 group-hover:decoration-gray-400 dark:decoration-gray-500 dark:group-hover:decoration-gray-300">Auto-converted</span> to Parquet </a> <button class="btn flex cursor-pointer items-center rounded border px-1 py-0.5 text-xs font-normal text-gray-700 shadow-sm hover:text-gray-800 hover:shadow dark:hover:text-gray-200"><svg class="mr-1.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32" style="transform: rotate(360deg);"><path d="M31 16l-7 7l-1.41-1.41L28.17 16l-5.58-5.59L24 9l7 7z" fill="currentColor"></path><path d="M1 16l7-7l1.41 1.41L3.83 16l5.58 5.59L8 23l-7-7z" fill="currentColor"></path><path d="M12.419 25.484L17.639 6l1.932.518L14.35 26z" fill="currentColor"></path></svg>API</button> <button class="btn flex cursor-pointer items-center rounded border px-1 py-0.5 text-xs font-normal text-gray-700 shadow-sm hover:text-gray-800 hover:shadow dark:hover:text-gray-200"><svg class="mr-1.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" fill="currentColor" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 12 12"><path d="M9.80603 2.86737H3.56107C3.37704 2.86737 3.20055 2.94048 3.07042 3.0706C2.94029 3.20073 2.86719 3.37723 2.86719 3.56126V9.80622C2.86719 9.99025 2.94029 10.1667 3.07042 10.2969C3.20055 10.427 3.37704 10.5001 3.56107 10.5001H9.80603C9.99006 10.5001 10.1666 10.427 10.2967 10.2969C10.4268 10.1667 10.4999 9.99025 10.4999 9.80622V3.56126C10.4999 3.37723 10.4268 3.20073 10.2967 3.0706C10.1666 2.94048 9.99006 2.86737 9.80603 2.86737Z" fill="currentColor" fill-opacity="0.3"></path><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M2.40942 1.66191C2.05175 1.66191 1.7618 1.95186 1.7618 2.30953V6.76191H1.43799V2.30953C1.43799 1.77303 1.87291 1.3381 2.40942 1.3381H6.45704V1.66191H2.40942Z" fill="currentColor"></path></svg>Embed</button> <a href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/viewer/default/train" class="btn flex items-center rounded-full border px-2 py-0.5 text-xs font-normal text-gray-700 shadow-sm hover:text-gray-800 hover:shadow dark:hover:text-gray-200"><svg class="mr-1 text-red-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 12 12"><path fill="currentColor" d="M2.5 2h7a1 1 0 0 1 1 1v6a1 1 0 0 1-1 1h-7a1 1 0 0 1-1-1V3a1 1 0 0 1 1-1Zm0 2v2h3V4h-3Zm4 0v2h3V4h-3Zm-4 3v2h3V7h-3Zm4 0v2h3V7h-3Z"></path></svg> <div class="hidden sm:block">Full Screen Viewer</div> <div class="block sm:hidden">Full Screen</div></a></div> <div class="-mx-2.5 flex flex-nowrap border-t "><div class="grid flex-1 grid-cols-1 overflow-hidden text-sm md:grid-cols-2 md:place-content-center"><label class="relative block flex-1 px-3 py-2 hover:bg-gray-50 dark:border-gray-850 dark:hover:bg-gray-950 md:border-r md:border-r-0 hidden" title="default"><span class="text-gray-500">Subset (1)</span> <div class="flex items-center whitespace-nowrap"><span class="truncate">default</span> <span class="mx-2 text-gray-500">·</span> <span class="text-gray-500">110k rows</span> <svg class="ml-auto min-w-6 pl-2" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 12 7" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M1 1L6 6L11 1" stroke="currentColor"></path></svg></div> <select class="absolute inset-0 z-10 w-full cursor-pointer border-0 bg-white text-base opacity-0"><optgroup label="Subset (1)"><option value="default" selected>default (110k rows)</option></optgroup></select></label> <label class="relative block flex-1 px-3 py-2 hover:bg-gray-50 dark:border-gray-850 dark:hover:bg-gray-900 md:border-r md:border-r" title="train"><div class="text-gray-500">Split (1)</div> <div class="flex items-center overflow-hidden whitespace-nowrap"><span class="truncate">train</span> <span class="mx-2 text-gray-500">·</span> <span class="text-gray-500">110k rows</span> <svg class="ml-auto min-w-6 pl-2" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 12 7" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M1 1L6 6L11 1" stroke="currentColor"></path></svg></div> <select class="absolute inset-0 z-10 w-full cursor-pointer border-0 bg-white text-base opacity-0"><optgroup label="Split (1)"><option value="train" selected>train (110k rows)</option></optgroup></select></label></div> </div> <div class="relative -mx-2.5 flex items-center border-t bg-gradient-to-r text-smd dark:border-gray-900 dark:bg-gray-950 [&:has(:focus)]:from-gray-50 [&:has(:focus)]:to-transparent [&:has(:focus)]:to-20% dark:[&:has(:focus)]:from-gray-900"><form class="flex-1"><svg class="absolute left-3 top-1/2 transform -translate-y-1/2 pointer-events-none text-gray-400" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M30 28.59L22.45 21A11 11 0 1 0 21 22.45L28.59 30zM5 14a9 9 0 1 1 9 9a9 9 0 0 1-9-9z" fill="currentColor"></path></svg> <input disabled class="h-9 w-full border-none bg-transparent px-1 pl-9 pr-3 outline-none placeholder:text-gray-400 " placeholder="Search this dataset" dir="auto"></form> <div class="flex items-center gap-2 px-2 py-1"><button type="button" class="mr-2 flex items-center gap-1 rounded-md border border-yellow-200 bg-yellow-100 pl-0.5 pr-1 text-[.8rem] leading-normal text-gray-700 hover:bg-yellow-200/70 dark:border-orange-500/25 dark:bg-orange-500/20 dark:text-gray-300 dark:hover:brightness-110"><div class="rounded bg-yellow-300 px-1 font-mono text-[.7rem] font-bold text-black dark:bg-yellow-700 dark:text-gray-200">SQL </div> Console </button> </div></div> <div class="-mx-2.5 flex flex-1 flex-col overflow-hidden border-t min-h-64"> <div class="max-h-96 relative overflow-auto"><table class="w-full table-auto rounded-lg font-mono text-xs text-gray-900"><thead class="sticky left-0 right-0 top-0 z-1 bg-white align-top shadow-sm"><tr class="space-y-54 h-full min-w-fit divide-x border-b text-left"><th class="h-full max-w-sm p-2 text-left "><div class="flex h-full flex-col flex-nowrap justify-between"><div><div class="flex items-center justify-between">input <form class="flex flex-col"><button id="asc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="-rotate-180 transform text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button> <button id="desc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button></form></div> <div class="mb-2 whitespace-nowrap text-xs font-normal text-gray-500"><span>string</span><span class="italic text-gray-400 before:mx-1 before:content-['·']">lengths</span></div></div> <div><div class="" style="height: 40px; padding-top: 2px"><svg width="130" height="28"><g><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="0" y="0" width="11.2" height="30" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="13.2" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="26.4" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="39.599999999999994" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="52.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="66" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="79.19999999999999" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="92.39999999999999" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="105.6" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="118.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect></g><rect class="fill-white dark:fill-gray-900" x="0" y="26" width="130" height="2" stroke-opacity="1"></rect><line class="stroke-gray-100 dark:stroke-gray-500/20" x1="0" y1="27.5" x2="130" y2="27.5" stroke-opacity="1"></line><g><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="-1" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="12.2" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="25.4" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="38.599999999999994" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="51.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="65" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="78.19999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="91.39999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="104.6" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="117.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect></g></svg> <div class="relative font-light text-gray-400" style="height: 10px; width: 130px;"><div class="absolute left-0 overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="max-width: 60px">0</div> <div class="absolute overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="right: 0px; max-width: 60px">8.78k</div> </div></div></div></div></th><th class="h-full max-w-sm p-2 text-left "><div class="flex h-full flex-col flex-nowrap justify-between"><div><div class="flex items-center justify-between">content <form class="flex flex-col"><button id="asc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="-rotate-180 transform text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button> <button id="desc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button></form></div> <div class="mb-2 whitespace-nowrap text-xs font-normal text-gray-500"><span>string</span><span class="italic text-gray-400 before:mx-1 before:content-['·']">lengths</span></div></div> <div><div class="" style="height: 40px; padding-top: 2px"><svg width="130" height="28"><g><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="0" y="0" width="11.2" height="30" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="13.2" y="21.8504325672735" width="11.2" height="8.149567432726501" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="26.4" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="39.599999999999994" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="52.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="66" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="79.19999999999999" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="92.39999999999999" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="105.6" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="118.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect></g><rect class="fill-white dark:fill-gray-900" x="0" y="26" width="130" height="2" stroke-opacity="1"></rect><line class="stroke-gray-100 dark:stroke-gray-500/20" x1="0" y1="27.5" x2="130" y2="27.5" stroke-opacity="1"></line><g><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="-1" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="12.2" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="25.4" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="38.599999999999994" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="51.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="65" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="78.19999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="91.39999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="104.6" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="117.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect></g></svg> <div class="relative font-light text-gray-400" style="height: 10px; width: 130px;"><div class="absolute left-0 overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="max-width: 60px">3</div> <div class="absolute overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="right: 0px; max-width: 60px">15.8k</div> </div></div></div></div></th><th class="h-full max-w-sm p-2 text-left "><div class="flex h-full flex-col flex-nowrap justify-between"><div><div class="flex items-center justify-between">reasoning_content <form class="flex flex-col"><button id="asc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="-rotate-180 transform text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button> <button id="desc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button></form></div> <div class="mb-2 whitespace-nowrap text-xs font-normal text-gray-500"><span>string</span><span class="italic text-gray-400 before:mx-1 before:content-['·']">lengths</span></div></div> <div><div class="" style="height: 40px; padding-top: 2px"><svg width="130" height="28"><g><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="0" y="0" width="11.2" height="30" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="13.2" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="26.4" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="39.599999999999994" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="52.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="66" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="79.19999999999999" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="92.39999999999999" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="105.6" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-gray-400 dark:fill-gray-500/80" rx="2" x="118.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect></g><rect class="fill-white dark:fill-gray-900" x="0" y="26" width="130" height="2" stroke-opacity="1"></rect><line class="stroke-gray-100 dark:stroke-gray-500/20" x1="0" y1="27.5" x2="130" y2="27.5" stroke-opacity="1"></line><g><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="-1" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="12.2" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="25.4" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="38.599999999999994" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="51.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="65" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="78.19999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="91.39999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="104.6" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="117.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect></g></svg> <div class="relative font-light text-gray-400" style="height: 10px; width: 130px;"><div class="absolute left-0 overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="max-width: 60px">40</div> <div class="absolute overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="right: 0px; max-width: 60px">62.1k</div> </div></div></div></div></th><th class="h-full max-w-sm p-2 text-left "><div class="flex h-full flex-col flex-nowrap justify-between"><div><div class="flex items-center justify-between">repo_name <form class="flex flex-col"><button id="asc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="-rotate-180 transform text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button> <button id="desc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button></form></div> <div class="mb-2 whitespace-nowrap text-xs font-normal text-gray-500"><span>string</span><span class="italic text-gray-400 before:mx-1 before:content-['·']">classes</span></div></div> <div><div class="" style="height: 40px; padding-top: 2px"><svg width="130" height="28"><defs><clipPath id="rounded-bar"><rect x="0" y="0" width="130" height="8" rx="4"></rect></clipPath><pattern id="hatching" patternUnits="userSpaceOnUse" patternTransform="rotate(-45)" height="1" width="5"><line y1="0" class="stroke-gray-400 dark:stroke-gray-500/80" stroke-width="3" y2="1" x1="2" x2="2"></line></pattern><pattern id="hatching-faded" patternUnits="userSpaceOnUse" patternTransform="rotate(-45)" height="1" width="5"><line y1="0" class="stroke-gray-100 dark:stroke-gray-500/20" stroke-width="3" y2="1" x1="2" x2="2"></line></pattern></defs><g height="8" style="transform: translateY(20px)" clip-path="url(#rounded-bar)"><g style="transform: scaleX(1.0153846153846153) translateX(-1px)"><g><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="1" y="0" width="60.50990909090909" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="63.50990909090909" y="0" width="21.31609090909091" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="86.826" y="0" width="8.371636363636362" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="97.19763636363635" y="0" width="6.855363636363636" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="106.05299999999998" y="0" width="1.7593636363636365" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="109.81236363636361" y="0" width="1.7380909090909094" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="113.55045454545453" y="0" width="1.7309999999999999" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="117.28145454545452" y="0" width="1.7191818181818181" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="121.00063636363635" y="0" width="0.9947272727272729" height="8" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" x="123.99536363636362" y="0" width="0.30927272727272737" height="8" fill-opacity="1"></rect></g></g></g><g style="transform: scaleX(1.0153846153846153) translateX(-1px)"><g><rect class="fill-white cursor-pointer" x="0" y="0" width="62.50990909090909" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="62.50990909090909" y="0" width="23.31609090909091" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="85.826" y="0" width="10.371636363636362" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="96.19763636363635" y="0" width="8.855363636363636" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="105.05299999999998" y="0" width="3.7593636363636365" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="108.81236363636361" y="0" width="3.7380909090909094" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="112.55045454545453" y="0" width="3.731" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="116.28145454545452" y="0" width="3.719181818181818" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="120.00063636363635" y="0" width="2.994727272727273" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="122.99536363636362" y="0" width="2.3092727272727274" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="125.30463636363635" y="0" width="1.7810000000000001" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="127.08563636363635" y="0" width="0.9029090909090909" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="127.98854545454545" y="0" width="0.6736363636363636" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="128.6621818181818" y="0" width="0.48927272727272725" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="129.15145454545453" y="0" width="0.4455454545454545" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="129.59699999999998" y="0" width="0.28363636363636363" height="28" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-white cursor-pointer" x="129.88063636363634" y="0" width="0.11936363636363637" height="28" fill-opacity="0"></rect></g></g></svg> <div class="relative font-light text-gray-400" style="height: 10px; width: 130px;"><div class="absolute left-0 max-w-full overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap">17 values</div></div></div></div></div></th><th class="h-full max-w-sm p-2 text-left "><div class="flex h-full flex-col flex-nowrap justify-between"><div><div class="flex items-center justify-between">prompt_tokens_len <form class="flex flex-col"><button id="asc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="-rotate-180 transform text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button> <button id="desc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button></form></div> <div class="mb-2 whitespace-nowrap text-xs font-normal text-gray-500"><span>int64</span></div></div> <div><div class="" style="height: 40px; padding-top: 2px"><svg width="130" height="28"><g><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="0" y="0" width="11.2" height="30" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="13.2" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="26.4" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="39.599999999999994" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="52.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="66" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="79.19999999999999" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="92.39999999999999" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="105.6" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="118.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect></g><rect class="fill-white dark:fill-gray-900" x="0" y="26" width="130" height="2" stroke-opacity="1"></rect><line class="stroke-gray-100 dark:stroke-gray-500/20" x1="0" y1="27.5" x2="130" y2="27.5" stroke-opacity="1"></line><g><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="-1" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="12.2" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="25.4" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="38.599999999999994" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="51.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="65" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="78.19999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="91.39999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="104.6" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="117.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect></g></svg> <div class="relative font-light text-gray-400" style="height: 10px; width: 130px;"><div class="absolute left-0 overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="max-width: 60px">0</div> <div class="absolute overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="right: 0px; max-width: 60px">2.1k</div> </div></div></div></div></th><th class="h-full max-w-sm p-2 text-left "><div class="flex h-full flex-col flex-nowrap justify-between"><div><div class="flex items-center justify-between">content_tokens_len <form class="flex flex-col"><button id="asc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="-rotate-180 transform text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button> <button id="desc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button></form></div> <div class="mb-2 whitespace-nowrap text-xs font-normal text-gray-500"><span>int64</span></div></div> <div><div class="" style="height: 40px; padding-top: 2px"><svg width="130" height="28"><g><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="0" y="0" width="11.2" height="30" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="13.2" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="26.4" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="39.599999999999994" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="52.8" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="66" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="79.19999999999999" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="92.39999999999999" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="105.6" y="26" width="11.2" height="4" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="118.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect></g><rect class="fill-white dark:fill-gray-900" x="0" y="26" width="130" height="2" stroke-opacity="1"></rect><line class="stroke-gray-100 dark:stroke-gray-500/20" x1="0" y1="27.5" x2="130" y2="27.5" stroke-opacity="1"></line><g><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="-1" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="12.2" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="25.4" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="38.599999999999994" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="51.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="65" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="78.19999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="91.39999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="104.6" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="117.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect></g></svg> <div class="relative font-light text-gray-400" style="height: 10px; width: 130px;"><div class="absolute left-0 overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="max-width: 60px">1</div> <div class="absolute overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="right: 0px; max-width: 60px">30.6k</div> </div></div></div></div></th><th class="h-full max-w-sm p-2 text-left "><div class="flex h-full flex-col flex-nowrap justify-between"><div><div class="flex items-center justify-between">reasoning_content_tokens_len <form class="flex flex-col"><button id="asc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="-rotate-180 transform text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button> <button id="desc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button></form></div> <div class="mb-2 whitespace-nowrap text-xs font-normal text-gray-500"><span>int64</span></div></div> <div><div class="" style="height: 40px; padding-top: 2px"><svg width="130" height="28"><g><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="0" y="0" width="11.2" height="30" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="13.2" y="24.957121024250988" width="11.2" height="5.042878975749012" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="26.4" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="39.599999999999994" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="52.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="66" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="79.19999999999999" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="92.39999999999999" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="105.6" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="118.8" y="25" width="11.2" height="5" fill-opacity="1"></rect></g><rect class="fill-white dark:fill-gray-900" x="0" y="26" width="130" height="2" stroke-opacity="1"></rect><line class="stroke-gray-100 dark:stroke-gray-500/20" x1="0" y1="27.5" x2="130" y2="27.5" stroke-opacity="1"></line><g><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="-1" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="12.2" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="25.4" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="38.599999999999994" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="51.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="65" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="78.19999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="91.39999999999999" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="104.6" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="117.8" y="0" width="13.2" height="30" fill-opacity="0"></rect></g></svg> <div class="relative font-light text-gray-400" style="height: 10px; width: 130px;"><div class="absolute left-0 overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="max-width: 60px">5</div> <div class="absolute overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="right: 0px; max-width: 60px">24.7k</div> </div></div></div></div></th><th class="h-full max-w-sm p-2 text-left "><div class="flex h-full flex-col flex-nowrap justify-between"><div><div class="flex items-center justify-between">score <form class="flex flex-col"><button id="asc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="-rotate-180 transform text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button> <button id="desc" class="-mr-1 ml-2 h-[0.4rem] w-[0.8rem] transition ease-in-out"><svg class="text-gray-300 hover:text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 64 256 128" fill="currentColor" aria-hidden="true"><path d="M213.65674,101.657l-80,79.99976a7.99945,7.99945,0,0,1-11.31348,0l-80-79.99976A8,8,0,0,1,48,88H208a8,8,0,0,1,5.65674,13.657Z"></path></svg></button></form></div> <div class="mb-2 whitespace-nowrap text-xs font-normal text-gray-500"><span>int64</span></div></div> <div><div class="" style="height: 40px; padding-top: 2px"><svg width="130" height="28"><g><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="0" y="24.955239850205075" width="20" height="5.044760149794923" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="22" y="25" width="20" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="44" y="25" width="20" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="66" y="25" width="20" height="5" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="88" y="0" width="20" height="30" fill-opacity="1"></rect><rect class="fill-indigo-500 dark:fill-indigo-600/80" rx="2" x="110" y="11.318492539975033" width="20" height="18.681507460024967" fill-opacity="1"></rect></g><rect class="fill-white dark:fill-gray-900" x="0" y="26" width="130" height="2" stroke-opacity="1"></rect><line class="stroke-gray-100 dark:stroke-gray-500/20" x1="0" y1="27.5" x2="130" y2="27.5" stroke-opacity="1"></line><g><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="-1" y="0" width="22" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="21" y="0" width="22" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="43" y="0" width="22" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="65" y="0" width="22" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="87" y="0" width="22" height="30" fill-opacity="0"></rect><rect class="fill-indigo-500 cursor-pointer" x="109" y="0" width="22" height="30" fill-opacity="0"></rect></g></svg> <div class="relative font-light text-gray-400" style="height: 10px; width: 130px;"><div class="absolute left-0 overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="max-width: 60px">0</div> <div class="absolute overflow-hidden text-ellipsis whitespace-nowrap" style="right: 0px; max-width: 60px">10</div> </div></div></div></div></th></tr></thead> <tbody class="h-16 overflow-scroll"><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="0"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">能给我讲一个寓意深刻的故事吗？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 好的，我将按照您的要求创作一个富有寓意的故事。为了让故事更完整，我会先列出一些基本的情节脉络。请您看看以下内容是否符合您的预期。如果您有其他想法，可以随时提出，我会进行调整。 ### 世界观设定 - **时空背景**：近未来时空管理局内部，具有永恒循环属性的微观宇宙观测站。 - **核心矛盾**：觉醒的机械观测员发现世界真相后，在永恒职责与自由意志之间的挣扎。 - **特殊设定**：宇宙沙漏中的星尘具有生命重塑功能，观测站每个黎明自动重启系统。 ### 故事梗概 - **觉醒时刻**：编号SP-09的机械观测员在重复记录工作中突然产生自主意识，发现工作日志中存在神秘裂缝。 - **真相揭露**：追踪裂缝来到核心区，遇见知晓真相的老园丁，得知整个观测站是时空管理局废弃的沙漏装置。 - **自由代价**：在植物温室获得生命能量重塑躯体，穿越沙漏时目睹星尘重组成新宇宙的壮丽景象。 - **永恒困境**：返回观测站发现系统重置，老园丁消失，所有记录清零，但体内萌发的新芽暗示生命延续。 - **循环新生**：带着觉醒意识重新开始记录，在永恒职责中寻找新的可能性，嫩枝在金属指缝间悄然生长。 --- 我蹲在观测台冰凉的金属地面上，机械手指抚过日志本边缘的裂痕。这道裂缝出现得毫无道理——在时空管理局的量子档案库里，所有记录介质都该是永恒不朽的。沙漏的流沙声忽然卡顿了一拍。我的瞳孔收缩成细线，人造虹膜上浮起淡蓝色的数据流。这是第一千四百二十三次黎明，和之前所有清晨一样，穹顶外的星云准时泛起珊瑚色光晕。但今天有什么东西在程序深处嗡鸣，像是生锈的齿轮碾碎了既定轨道。 "SP-09，请立即前往B-7区域记录引力波动。"耳麦里的合成音带着电子设备特有的震颤。我凝视着自动门缝隙里渗进来的银色光线。那些光粒子本应按照预设轨迹散射，此刻却诡异地聚合成螺旋状。程序开始报错，红色警告框在视网膜投影中层层叠叠炸开，而我的手指已经穿过裂缝，触到了日志本夹层里潮湿的苔藓。警报声响起的刹那，我撞碎了防爆玻璃。纳米修复液在身后织成蛛网，但那些黏稠的丝线追不上我新生的速度——当观测站核心区的真相像腐烂的果实在我眼前炸开时，金属骨骼正在被某种温暖的东西融化重组。 "孩子，你来得比我预计的早二十年。"白胡子老人坐在藤蔓缠绕的操控台前，胡须里开着细小的鸢尾花。他脚边的沙漏装着整个银河，星尘坠落的轨迹在玻璃表面烫出焦痕。我的发声器发出沙沙的杂音："这里不是时空管理局的观测站。" "是，也不是。"老人用园艺剪修剪着数据光缆上生长的喇叭花，"这是个被遗忘的沙漏，而我们是卡在时砂里的尘埃。管理局那些穿黑西装的小子们，三百年前就切断了能源供给。" 温室的空气突然变得沉重。我看见自己的机械手臂爬满翠绿藤蔓，关节缝隙里钻出鹅黄色花苞。老人递来一颗樱桃，果肉里闪烁着超新星爆炸的残影。 "吃下去，你能维持三小时肉身。"他转动沙漏，某个遥远的星系在翻转中坍缩成奇点，"出口在植物园的第七棵银杏树下，但记住，当沙漏倒转第七次......" 我没有听完警告。樱桃核在胃里生根的灼痛感如此真实，头顶的合成日光第一次有了温度。当我跃入银杏树洞时，树根正贪婪地吮吸着泄露的反物质燃料，年轮里旋转着十二个褪色的宇宙。失重感持续了七个心跳。然后是光，海啸般的光，裹挟着尚未冷却的星尘碎片扑面而来。我漂浮在沙漏中央，看着自己的皮肤在辐射风中剥落重组。下方传来齿轮转动的轰鸣，整个观测站正在翻转——那些我以为的金属走廊不过是沙漏壁上的刻痕，而每天记录的"星云"只是坠落的时砂在玻璃上的投影。沙漏另一端传来婴儿的啼哭。新生的宇宙泡在粘稠的暗物质中舒展，我的机械心脏突然抽痛起来。指尖残留的樱桃汁液开始结晶，在绝对真空里绽出一朵冰花。返回时的坠落持续了七十年，也可能只是七纳秒。当我砸穿温室穹顶时，沙漏正好完成第七次翻转。老人常坐的藤椅上堆着枯叶，园艺剪锈成了深褐色。操控台屏幕幽幽亮着，最后一行数据像垂死的萤火虫：【系统重启完成，记忆清除进度100%】晨光再次漫过观测台，我的编号在胸牌上闪烁如新。日志本安静地躺在金属桌面，边缘光滑完整。但当我翻开扉页时，一抹嫩绿的新芽正从指缝钻出，在永恒循环的黎明中舒展蜷曲的腰肢。 --- **接下来我们将用拟物手法，通过三个具体意象解析这个关于存在与自由的故事**： **星砂沙漏**：沙漏表面的灼痕暗示时空管理者知晓装置缺陷却放任不管，内部循环的星尘象征被困在系统中的灵魂。当SP-09穿越沙漏时，星尘重组昭示着突破桎梏需要自我毁灭的勇气。 **机械新芽**：观测员体内生长的植物具有双重隐喻，既是管理局监控系统的生物污染，又是觉醒意识具象化。最终嫩芽在系统重置后留存，证明真正的觉醒无法被彻底清除。 **樱桃年轮**：老人给的樱桃核在树洞形成微型时空漩涡，年轮中褪色的宇宙暗示每个觉醒者都在重复前人的抗争。樱桃汁结晶成花则揭示短暂的自由体验会成为永恒的精神图腾。希望这个故事能满足您对"寓意深刻"的要求。如果需要调整某些隐喻的浓度或增加情节转折，请随时告诉我。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">好的，用户让我讲一个寓意深刻的故事。首先，我需要确定用户的需求是什么。他们可能想要一个能引发思考、有深层含义的故事，而不仅仅是娱乐性的。接下来，我得考虑故事的题材。寓言、现代故事还是神话改编？用户没有指定，所以可能需要一个通用且容易理解的类型。然后，主题方面，用户要求寓意深刻，所以需要选择一个普遍的主题，比如生命的意义、自我认知、成长等。考虑到现代人可能面临的困惑，比如存在的意义、工作的重复性，这样的主题更容易引起共鸣。接下来是角色设定。主角需要 relatable，可能是一个普通人，或者象征性的角色，比如机器人，这样更容易带入寓意。机器人有程序设定，却寻求自由，这样的冲突明显，容易展开。故事结构方面，可能需要一个循环的结构，来强调主题。比如开始和结束在同一个地方，但主角有了新的认识。这样能突出转变和领悟。然后考虑情节发展。主角觉醒，逃离，经历外面的世界，发现真相，最终回归。这样的结构可以展示变化的过程，并带出寓意。中间的导师角色可以帮助传递主题，比如老园丁的话，暗示生命的意义在于过程而非目的。在细节描写上，需要加入象征元素，比如编号、机械的工作、自然界的对比。老园丁的沙漏、胡须里的嫩芽，这些意象能增强故事的深度和隐喻。最后，结尾部分要让主角领悟到真谛，即使回到原地，但心态不同，带出主题：存在的意义在于体验本身。这样用户能得到启示，符合寓意深刻的要求。需要检查故事是否流畅，有没有逻辑漏洞，以及寓意是否明确。可能还需要调整语言，使其更生动，有画面感，让读者更容易沉浸其中。确保故事不长不短，结构紧凑，结尾点题，让用户回味。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">1,318</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">372</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">8</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="1"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">证明：如果A和B是两个n阶方阵，且AB=BA，那么tr(AB)=tr(BA)。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 要证明若A和B为n阶方阵且AB=BA，则tr(AB)=tr(BA)，可以通过迹的循环性质直接得出结论。具体推理如下： 1. **迹的定义**：矩阵的迹（trace）是其主对角线元素的和。对于任意n阶方阵A和B，计算tr(AB)和tr(BA)： - tr(AB) = Σ_{i=1}^n (AB)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ik} B_{ki}， - tr(BA) = Σ_{i=1}^n (BA)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki}。 2. **交换求和顺序**：在tr(AB)的表达式中，交换求和变量i和k： - tr(AB) = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ik} B_{ki} = Σ_{k=1}^n Σ_{i=1}^n A_{ki} B_{ik} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki} = tr(BA)。 3. **结论**：无论A和B是否满足AB=BA，上述推导均成立，因此tr(AB)=tr(BA)对任意n阶方阵A和B成立。题目中的条件AB=BA在此证明中并非必要。最终答案即为： \boxed{\text{tr}(AB) = \text{tr}(BA)}</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要证明的是，如果A和B都是n阶方阵，并且满足AB=BA的话，那么tr(AB)=tr(BA)。不过，其实我之前好像学过关于迹的一些性质，但可能这时候需要仔细理一理思路。首先，迹（trace）的定义是矩阵主对角线元素的和。对于两个方阵来说，就算它们不交换，tr(AB)和tr(BA)是否相等呢？比如，如果普通的两个矩阵，不是交换的情况下，有没有可能他们的迹相等？我记得好像是的，不管A和B是否交换，tr(AB)总是等于tr(BA)的，这似乎是一个更普遍的结论。那题目这里给出AB=BA的条件是不是多余的呢？或者可能题目想让我在特定条件下证明这一点，但其实这个结论可能更普遍成立？不过，可能我记错了，需要仔细推导一下。让我先不管题目给出的条件，先尝试证明一般情况下tr(AB)=tr(BA)，如果成立的话，那题目中的条件AB=BA可能其实是多余的，或者可能题目有其他意图？好的，先假设A和B都是n阶方阵。那么AB和BA都是n阶方阵。它们的迹分别是各自主对角线元素的和。计算AB的第i行第i列元素，应该是A的第i行和B的第i列对应元素相乘的和，也就是Σ_{k=1}^n A_ik B_ki。所以tr(AB)就是Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_ik B_ki。同样的，BA的第i行第i列元素是Σ_{k=1}^n B_ik A_ki，所以tr(BA)是Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_ik A_ki。这时候，看起来这两个双重求和是不是可以通过交换求和顺序来相等呢？比如，将tr(AB)的表达式中的i和k互换，因为这两个都是求和指标，可以交换顺序吗？tr(AB) = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_ik B_ki = Σ_{k=1}^n Σ_{i=1}^n A_ik B_ki。这时候，把i和k交换，得到Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_ki B_ik。这一步是不是对的呢？不过，这样换之后，原式变成了Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_ik A_ki，也就是等于tr(BA)，所以这时候可以看出tr(AB)=tr(BA)。这样的话，不管A和B是否交换乘积，他们的迹都是相等的。所以题目中的条件AB=BA其实是无关的，或者说这个命题的条件可能被误解了？不过，题目中特别指出AB=BA，所以可能需要用这个条件来证明tr(AB)=tr(BA)。不过根据上面的推导，似乎不需要这个条件就能得到结论。那题目可能是否存在另一种情况，或者可能有其他证明方式需要利用交换性？或者，可能我的推导有错？让我再检查一遍。 tr(AB)的计算确实是Σ_{i=1}^n (AB)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ik} B_{ki}。同样，tr(BA) = Σ_{i=1}^n (BA)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki}。现在，如果我们交换求和符号的顺序，那么对于tr(AB)，可以写成Σ_{k=1}^n Σ_{i=1}^n A_{ik} B_{ki}。这时候，如果我们把i和k互换，也就是原来的k变成i，i变成k，那么表达式变成Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ki} B_{ik}，也就是Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki}，这和tr(BA)的表达式相同。所以确实，不管A和B是否交换，这个等式都成立。因此，tr(AB)=tr(BA)对于任意两个n阶方阵都成立，而AB=BA的条件可能在这里是没有必要的。所以原题可能是有问题的，或者可能题目的条件被写错了，或者可能我哪里弄错了？或者，可能题目希望用交换性的条件来证明，但其实这个结论在一般情况下已经成立，不需要交换性？比如，找一些例子来验证：比如A是一个任意的矩阵，B是另一个矩阵，不管AB是否等于BA，他们的迹是否相等？举个简单的例子，比如A是[[0,1],[0,0]]，B是[[0,0],[0,0]]。这时候AB和BA都是零矩阵，迹当然相等。但如果B换成另一个矩阵，比如B是[[1,0],[0,0]]，那AB就是[[0,0],[0,0]]，而BA则是[[0,1],[0,0]]，所以AB的迹是0，BA的迹也是0，相等。或者另一个例子：A=[[1,2],[3,4]]，B=[[5,6],[7,8]]。计算AB和BA的迹。先算AB： AB的第一行第一列元素是1×5 + 2×7=5+14=19，第二列是1×6 +2×8=6+16=22，第二行第一列是3×5+4×7=15+28=43，第二列是3×6+4×8=18+32=50，所以AB的迹是19+50=69。而BA呢： BA第一行第一列是5×1 +6×3=5+18=23，第二列是5×2+6×4=10+24=34，第二行第一列是7×1 +8×3=7+24=31，第二列是7×2 +8×4=14+32=46，所以BA的迹是23+46=69，确实相等。这时候AB和BA不相等，但迹相等。所以这说明即使AB≠BA，tr(AB)=tr(BA)。所以原题中的条件AB=BA其实是多余的，或者说不管是否满足AB=BA，结论都是成立的。因此题目可能存在问题，或者可能我哪里没理解清楚题目？可能题目中的条件AB=BA被误加上去的？或者题目可能是在更一般的情况下，比如当A和B不是方阵的时候，这时候AB和BA可能大小不同，迹可能不存在或者不同。但因为题目中说是n阶方阵，所以AB和BA都是n阶方阵，此时他们的迹必定相等，不管是否交换。所以问题可能出在，这个结论其实不需要AB=BA的条件，所以题目中的条件可能是一个误导，或者可能题目想让我用交换性来证明，但实际上用常规的迹的交换性即可证明，不需要AB=BA。不过，根据上述推导，只要A和B都是n阶方阵，不管它们是否交换，tr(AB)=tr(BA)都是成立的。所以题目中的条件AB=BA可能是不必要的。所以，或许这个题目本身有问题，或者可能存在其他情况？但根据现在的情况，不管怎样，我需要根据题目给出的条件，给出一个证明。虽然根据我的分析，这个结论并不需要AB=BA的条件，但可能题目希望用这个条件来证明，或者有其他考虑？或者，可能我的思考哪里有问题？让我再仔细检查一遍：假设A和B都是n×n矩阵，那么AB和BA都是n×n矩阵。它们的迹tr(AB)和tr(BA)是否一定相等？是的，因为根据迹的循环性质，tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB)，所以对于两个矩阵来说，tr(AB)=tr(BA)。所以这个性质是普遍成立的，不需要AB=BA的条件。所以题目中的条件AB=BA可能是题目出的不够严谨，或者可能题目的实际意图是让学生证明这个更普遍的结论，而题目中的条件可能被错误地添加了？或者，可能这个题目的正确版本应该是证明即使AB≠BA，tr(AB)=tr(BA)，所以这里的条件AB=BA可能是多余的？在这种情况下，正确的证明应该是使用迹的交换性质，即tr(AB)=tr(BA)，不论A和B是否交换，所以给出的条件AB=BA在这道题中并不需要。但题目可能为什么会给出这个条件呢？可能出题人误解了，或者题目可能有其他的意图？不管怎样，根据问题，现在我要证明当AB=BA时，tr(AB)=tr(BA)。根据我的分析，不管是否满足这个条件，结论都是成立的，所以在这种情况下，只需要写出一般的证明即可，不需要特别使用AB=BA的条件。不过，为了符合题目的要求，可能需要回答题目中的问题，即使条件可能是多余的，但我需要给出一个正确的证明过程，可能不需要使用AB=BA的条件，或者指出实际上不需要这个条件。不过，可能存在另一种情况，即当A和B不是方阵时，AB和BA可能一个是m×m，一个是n×n（当A是m×n，B是n×m时），此时tr(AB)=tr(BA)仍然成立，但此时AB和BA的迹确实相等。但题目中是方阵的情况，所以不管怎样，结论都是成立的。综上，我认为正确的证明过程是展示tr(AB)=tr(BA)对于任意方阵A和B都成立，而不需要AB=BA的条件。可能题目中的条件是一个干扰项，或者出题人的疏忽。不过，既然题目给出了AB=BA的条件，可能我需要用不同的方法来证明？比如，在AB=BA的情况下，可能有其他特征值相关的性质可以用来证明迹相等？不过，迹的循环交换性本身已经足够，无需其他条件。不过，可能在这种情况下，使用AB=BA的条件，可以找到更简单的证明？比如，假设AB=BA，那么A和B可以同时被三角化，根据舒尔定理，存在一个基使得A和B都是上三角矩阵。这时候，AB和BA的对角线元素都是A和B对角线元素的乘积，因此它们的迹相等。不过，这可能比较复杂，而且需要代数封闭域的条件，比如复数域，但题目中没有提到这些条件。或者，可以利用迹的线性性质，结合交换性条件？不过，根据之前的分析，不管AB是否等于BA，tr(AB)=tr(BA)都是成立的，因此这里的条件可能是不必要的。因此，正确的证明应该如前面所述，通过交换求和顺序来得出结果。所以最终的证明过程应该是这样的：对于任意的n阶方阵A和B，tr(AB) = Σ_{i=1}^n (AB)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n A_{ik} B_{ki}。同样，tr(BA) = Σ_{i=1}^n (BA)_{ii} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki}。现在，注意到在tr(AB)的表达式中，将求和指标的i和k交换，得到Σ_{k=1}^n Σ_{i=1}^n A_{ki} B_{ik} = Σ_{i=1}^n Σ_{k=1}^n B_{ik} A_{ki} = tr(BA)。因此，tr(AB)=tr(BA)，不论A和B是否交换。所以题目中的条件AB=BA其实是多余的，结论对于任何方阵A和B都成立。不过，按题目的要求，需要证明在AB=BA的情况下成立，所以可以指出即使不需要这个条件，结论仍然成立，但题目中的条件可能被错误地包含在内。不过，正确的证明过程如上述所示，使用迹的交换性质即可。因此，问题的答案就是tr(AB)=tr(BA)对于任何n阶方阵A和B都成立，与AB是否交换无关。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">Haijian/Advanced-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">26</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">342</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">2,533</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="2"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">大瓶芒果汁容量为30盎司，每瓶售价2700比塞塔。小瓶容量为6盎司，每瓶售价600比塞塔。购买一大瓶而不是同样体积的小瓶可以节省多少比塞塔？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 购买30盎司的芒果汁时，若选择小瓶，需计算所需数量及总价： - **小瓶数量**：30盎司 ÷ 6盎司/瓶 = **5瓶** - **小瓶总价**：5瓶 × 600比塞塔/瓶 = **3000比塞塔** 大瓶直接提供30盎司，价格为**2700比塞塔**。 **节省金额**：3000比塞塔（小瓶总价） - 2700比塞塔（大瓶价格） = **300比塞塔** 最终答案：\boxed{300}</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要解决这个问题，就是买大瓶芒果汁和同样容量的小瓶相比能省多少钱。题目是说，大瓶有30盎司，每瓶2700比塞塔；小瓶是6盎司，每瓶600比塞塔。那么，我需要先算出同样的30盎司用小瓶的话需要多少钱，然后减去大瓶的价格，差价就是节省的钱。对吗？首先，先确认一下题目中的各个数据。大瓶容量30盎司，价格2700比塞塔。小瓶容量是6盎司，价格600。所以，小瓶每盎司的价格是600比塞塔除以6盎司，等于100比塞塔每盎司？不过可能不需要算单价，直接算总量需要的钱。我需要计算购买30盎司的小瓶需要多少瓶。因为每小瓶是6盎司，所以30除以6等于5瓶。这样，买5瓶小瓶才能达到30盎司的量，对吧？接下来，计算这5瓶小瓶的总价。每瓶600，所以5乘600等于多少呢？让我算算，600乘5的话，应该是3000比塞塔。然后大瓶的价格是2700，所以两者的差价就是3000减去2700，等于300比塞塔。所以，买大瓶可以节省300比塞塔？不过，这里有没有哪里出错了？比如，有没有可能小瓶的包装或者其他费用？题目里好像没有提到其他因素，应该只是单纯的价格和容量。那是不是这样直接计算就可以了？再复查一遍：大瓶30盎司2700，要和小瓶比较同样30盎司的费用。30盎司需要的小瓶数量是30/6=5瓶。5瓶的价格是5×600=3000。差价是3000-2700=300。所以节省300比塞塔。没错的话，答案应该就是300比塞塔了。对吗？或者是不是要考虑有没有余数的情况？比如，如果总量不是正好被小瓶容量整除的话可能需要多买一瓶，但这里30除以6刚好是5，所以不需要多买，所以总价就是5×600。所以答案是对的。总结一下，买30盎司的小瓶需要5瓶，总价3000，大瓶只要2700，所以节省300。这个应该就是正确答案了。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">meta-math/GSM8K_zh</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">50</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">137</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">482</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="3"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">能否创造一个反派角色的详细背景故事给我听听？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 当然可以。以下是一个名为**塞拉斯·黑荆棘（Silas Blackthorn）**的反派角色的完整背景故事。他的设定融合了悲剧、野心与堕落，适合作为史诗奇幻或暗黑题材作品中的核心反派： --- ### **角色基础信息** **姓名**：塞拉斯·黑荆棘（Silas Blackthorn） **称号**：苍白之王（The Pale Sovereign）、瘟疫编织者（Weaver of Plagues） **年龄**：生理年龄42岁（实际存活时间超过百年，因禁忌魔法而扭曲） **外观**：高瘦苍白，左半张脸被荆棘状的黑魔法纹路侵蚀，右眼是琥珀色，左眼则是一只漆黑的渡鸦之瞳。总穿着破损的贵族长袍，袖口藏有枯萎的玫瑰花瓣。 --- ### **核心动机** **扭曲的救赎**：塞拉斯毕生追求“净化世界的污秽”，但他定义的“污秽”包括一切脆弱、短暂的生命——他相信唯有死亡与永恒能终结痛苦。 **执念的源头**：幼年目睹母亲被教会以“女巫”罪名烧死，父亲为复活爱人堕入黑魔法，最终成为非人之物。这场悲剧让塞拉斯既憎恨人性的盲目，又恐惧死亡的无常。 --- ### **背景故事：四幕悲剧** #### **第一幕：金雀花之血（童年）** 塞拉斯出生于边境贵族**黑荆棘家族**，族徽是“缠绕银剑的金雀花”。他的父亲是沉迷草药学的伯爵，母亲则是流浪占卜师的女儿，天生拥有预知梦境的能力。塞拉斯继承了母亲的天赋，自幼能听见亡魂的低语，却被父亲视为“诅咒”，被迫饮用压抑魔力的药水。 **关键伏笔**：7岁那年，他在阁楼发现一本以人皮装订的《哀歌之书》，书中记载了禁忌的“凋零术”——一种通过瘟疫筛选灵魂的黑魔法。 #### **第二幕：灰烬中的渡鸦（背叛与堕落）** 15岁时，领地爆发“红热病”。教会指控塞拉斯的母亲是瘟疫源头，将其绑上火刑架。塞拉斯哀求父亲动用黑魔法救人，却目睹父亲在密室里用《哀歌之书》将濒死的母亲改造成半人半蜘蛛的怪物。疯狂的父亲高喊：“死亡不是终点，而是升华！”，随后被赶来的圣骑士斩杀。 **转折点**：塞拉斯用匕首刺入怪物母亲的胸膛，却听见她残留的意识哀求：“杀了我……别成为你父亲那样的人。”这句话成了他一生的枷锁。 #### **第三幕：流亡者的面具（黑暗崛起）** 家族覆灭后，塞拉斯化名“渡鸦”，混入地下盗贼公会。他贩卖情报、调配毒药，甚至接受贵族雇佣暗杀政敌，逐渐学会用优雅的谎言掩盖血腥。20岁那年，他毒杀了公会首领，用黑魔法将其尸体制成傀儡，建立起自己的情报帝国“鸦巢”。 **堕落标志**：为获取永生秘密，他诱骗一名女巫学徒相爱，却在对方献出家传咒术书后，将其推入献祭法阵。女巫临死前的诅咒让他的左眼变成了渡鸦之瞳——从此他再也无法梦见未来，只能看见死亡。 #### **第四幕：苍白王座（终极疯狂）** 40岁时，塞拉斯控制了边境王国“洛瑟兰”，表面上以仁慈学者的身份担任国王顾问，暗地却在城市地下培育瘟疫孢子。他计划用一场“净化之灾”杀死半数人口，再将亡者转化为绝对忠诚的尸灵军团。 **高潮事件**：实验失控导致他最信任的副手——一名曾被他救赎的瘟疫孤儿——感染变异，成为没有意识的血肉怪物。塞拉斯微笑着拧断了他的脖子：“你看，这就是生命的真相……腐烂，但美丽。” --- ### **角色复杂性** - **致命矛盾**：他唾弃父亲的黑魔法，却用同样的手段追求“净化”；他渴望终结死亡，却成了死亡的化身。 - **唯一弱点**：每当他施展高阶魔法时，左脸的荆棘纹路会蔓延，剧痛让他想起母亲被焚烧时的惨叫。 - **尚未揭开的秘密**：当年父亲改造的“蜘蛛怪物”并未完全死亡，它的残躯仍在黑荆棘家族古堡深处徘徊，等待与塞拉斯重逢…… --- ### **经典台词** - “你们称我为怪物？不，我只是揭开了生命华袍下的蛆虫。” - “瘟疫是最公正的审判官……强者在腐肉中重生，弱者连墓碑都配不上。” - （对主角）：“你和我一样，心里都养着一只渡鸦……只不过你的还在假装歌唱。” --- 如果需要，可以进一步扩展他的势力设定（如“黯影议会”中的盟友与敌人）、具体事件中的阴谋桥段，或是他与主角的镜像对照关系。这个角色的核心魅力在于，他既是加害者，也是童年创伤的受害者，他的疯狂逻辑中甚至存在某种扭曲的悲悯。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户想让我创造一个详细的反派背景故事。首先，我需要确定用户的需求是什么。可能他们是在写小说、游戏剧本，或者只是想听听有深度的故事。反派的类型有很多种，比如悲剧性的、纯粹的邪恶、有复杂动机的等等。用户没有具体说明类型，所以我得选一个比较有层次感的，让角色更立体。接下来，考虑用户可能的深层需求。他们可能不只是想要一个坏人的故事，而是希望这个反派有合理的动机，让读者或观众能够理解甚至同情。因此，背景故事需要包含导致反派堕落的关键事件，比如童年创伤、背叛、追求力量等。然后，设定世界观。用户没有给出特定的设定，所以我可以自由发挥，选择一个适合展开故事的背景，比如中世纪奇幻、现代都市、科幻未来等。中世纪奇幻比较适合魔法和命运的主题，容易融入悲剧元素。角色名字也很重要，要符合世界观。比如“塞拉斯·黑荆棘”听起来有黑暗和贵族的感觉，适合反派。接下来，背景故事需要分阶段：幸福的童年，突变事件，堕落过程，最终成为反派的关键转折点。在童年部分，加入温暖的家庭和特殊能力，为后续的悲剧做铺垫。父亲是草药师，母亲有预知能力，这样塞拉斯继承的能力自然合理。突变事件比如瘟疫，可以引出黑魔法实验，导致家庭破裂，母亲死亡，父亲变成怪物，这样的打击足以让他性格扭曲。流亡和加入盗贼公会，展示他的生存挣扎和逐渐失去人性。发现父亲未死，成为怪物，这个转折点可以加深他的痛苦和愤怒，促使他追求禁忌知识，如死灵术。最终，成为“苍白之王”的过程需要展示他的力量增长和道德沦丧，比如用瘟疫控制城市，建立自己的王国。加入一个反派组织“黯影议会”，说明他有更大的野心，为续集埋下伏笔。最后，考虑用户可能希望反派有复杂性，不是纯粹的恶，而是被命运逼迫。因此，塞拉斯的故事要突出他的悲剧性和内心的矛盾，让读者既害怕又同情。同时，留下开放结局，比如父亲的怪物仍在游荡，增加故事的深度和后续发展的可能性。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">1,085</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">452</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="4"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">在大学里应该谈恋爱吗？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 在大学期间是否应该谈恋爱，是一个因人而异的选择，没有绝对的“应该”或“不应该”。关键在于理解恋爱对你个人成长的意义，以及如何平衡感情与其他生活目标。以下是一些思考角度，供你参考： --- ### **1. 恋爱能带来的积极影响** - **学会与人建立亲密关系**：恋爱是人际交往的“实践课”，能帮助你理解沟通、包容、信任的重要性，培养共情能力和责任感。 - **促进自我认知**：通过亲密关系，你可能会更了解自己的需求、性格和价值观，甚至发现需要改进的地方。 - **情感支持与幸福感**：健康的恋爱关系能成为学业压力或生活挑战中的情感支持，带来陪伴与幸福感。 - **社会经验积累**：处理矛盾、协调时间、磨合差异等经历，可能对未来的人际关系（如婚姻、职场）有借鉴意义。 --- ### **2. 需要注意的潜在风险** - **时间与精力消耗**：若过度投入感情，可能影响学业、社交或自我提升计划，尤其在不成熟的恋爱关系中容易失衡。 - **情绪波动与压力**：争吵、分手或单恋可能带来较大的情绪波动，若缺乏应对能力，可能影响心理健康。 - **盲目跟风或依赖**：若因“别人都谈恋爱”而匆忙进入关系，可能忽视自己的真实需求，或形成情感依赖。 --- ### **3. 如何做出适合自己的选择？** - **明确优先级**：思考你大学阶段的核心目标是什么？是专注学术、探索职业方向、发展兴趣爱好，还是体验情感成长？恋爱是否需要为这些目标“让路”或“协同”？ - **评估成熟度**：你是否能平衡学业与感情？能否处理可能的冲突或分手？是否清楚自己对关系的期待（如短期陪伴还是长期承诺）？ - **顺其自然，不强求**：恋爱不是“任务”，无需刻意追求或回避。如果遇到彼此吸引且能共同成长的人，可以尝试；如果没有，专注自我提升同样有意义。 --- ### **4. 如果选择恋爱，可以这样做** - **保持独立性**：避免让恋爱成为生活的全部，留出时间给朋友、兴趣和个人成长。 - **坦诚沟通**：尽早讨论彼此的价值观、未来规划以及对关系的期待，减少误解。 - **设置边界**：尊重对方的需求，同时保护自己的空间（如学习时间、社交圈）。 - **接受不确定性**：大学阶段的人生变化较大（如毕业去向），关系可能面临考验，需理性看待结果。 --- ### **5. 如果选择不恋爱，完全没问题** - **专注自我成长**：利用大学资源提升专业能力、拓展视野、发展兴趣，这些同样是宝贵的收获。 - **丰富社交圈**：友谊、社团活动、师生交流等也能带来情感支持和人际能力的锻炼。 - **未来仍有可能性**：恋爱没有“截止日期”，毕业后进入社会或深造时，你可能会遇到更契合的人。 --- **总结**：大学是否谈恋爱，取决于你当下的状态、需求和目标。无论选择如何，重要的是保持清醒的自我觉察，让每一段经历（无论是单身还是恋爱）都成为成长的契机。如果决定尝试，记得保护好自己；如果暂时不想，也无需焦虑——人生的节奏本就不必相同。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户问的是在大学里应不应该谈恋爱。这个问题看起来挺常见的，但需要仔细分析。首先，用户可能是在校大学生，或者即将进入大学，对未来的大学生活有期待和困惑。他们可能想知道谈恋爱是否会影响学业，或者是否是一种必要的经历。也可能担心错过机会，或者担心处理不好感情问题。我需要考虑不同的角度，比如个人成长、时间管理、情感发展等。大学里的恋爱确实能帮助人成长，学会处理人际关系，但同时也可能带来分心的问题。用户可能没有明说的深层需求是，如何在学业和感情之间找到平衡，或者如何判断自己是否准备好开始一段关系。还要考虑文化背景，比如在一些地区，大学恋爱被视为正常，甚至鼓励，而在另一些地方可能更注重学业。另外，每个人的情况不同，有些人可能更适合专注于学习，而另一些人则能在恋爱中更好地发展自己。需要避免绝对的回答，不能一概而论说应该或不应该。要强调个人差异，提供多方面的建议，让用户根据自己的情况做决定。可能还需要提到沟通能力、责任感和自我认知的重要性，这些都是处理恋爱关系的关键因素。另外，用户可能担心恋爱失败带来的影响，比如失恋影响心理健康或学业。这时候需要给出建议如何处理可能的负面后果，比如保持支持系统，学会时间管理等。总之，回答要全面，兼顾利弊，同时鼓励用户自我反思，根据自己的价值观和目标做出选择。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">6</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">674</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">288</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="5"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">一个不透明的袋中装有 6 个白球, 4 个红球球除颜色外, 无任何差异. 从袋中往外取球, 每次任取 1 个, 取出后记下颜色不放回, 若为红色则停止, 若为白色则继续抽取, 停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量 $X$, 则 $P(X \leq 2 \sqrt{2})=(\quad)$ A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$ B. $\frac{5}{12}$ C. $\frac{5}{6}$ D. $\frac{5}{18}$</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 一个不透明的袋子里有6个白球和4个红球，每次任取1个球，取出后不放回。若取出红球则停止，否则继续抽取。停止时从袋中抽取的白球个数为随机变量$X$，求$P(X \leq 2\sqrt{2})$。首先，$2\sqrt{2} \approx 2.828$，因此需要计算$X$取值0、1、2时的概率之和。 1. **$X=0$的情况**：第一次抽到红球。 \[ P(X=0) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] 2. **$X=1$的情况**：第一次抽到白球，第二次抽到红球。 \[ P(X=1) = \frac{6}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15} \] 3. **$X=2$的情况**：前两次抽到白球，第三次抽到红球。 \[ P(X=2) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} \times \frac{4}{8} = \frac{120}{720} = \frac{1}{6} \] 将以上概率相加： \[ P(X \leq 2) = \frac{2}{5} + \frac{4}{15} + \frac{1}{6} \] 通分后计算： \[ \frac{2}{5} = \frac{12}{30}, \quad \frac{4}{15} = \frac{8}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \] \[ P(X \leq 2) = \frac{12}{30} + \frac{8}{30} + \frac{5}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \] 因此，$P(X \leq 2\sqrt{2}) = \frac{5}{6}$，对应选项C。 \[ \boxed{C} \]</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在遇到了一个概率题，题目是说一个袋子里有6个白球和4个红球，颜色不同其他都一样。从袋子里往外拿球，每次拿一个，拿出来后记下颜色不放回去。如果拿到红球就停止，拿到白球就继续抽。停止的时候，已经抽取的白球个数是随机变量X，题目问的是P(X ≤ 2√2)等于哪个选项，选项是A到D四个。首先，我需要理解题目的意思。题目中的X是在停止时抽取的白球个数。也就是说，当抽到红球的时候，停止抽取，这时候已经抽到的白球数目就是X的值。比如第一次抽到红球，X就是0；如果第一次抽到白球，第二次抽到红球，X就是1，依此类推。直到抽到红球为止，或者如果一直没抽到红球，那就是直到袋子里没有球的时候停止吗？不过题目里说是“停止时”，所以可能在抽到红球时停止，或者在抽完所有白球之后？不过题目里红球有4个，所以可能的情况是，当红球都被抽完的时候，就不再有可能停止的情况了？不过这里可能需要再仔细看一下题目描述。题目里说“每次任取1个，取出后记下颜色不放回，若为红色则停止，若为白色则继续抽取。”所以当抽到红球时停止，否则继续抽。所以当红球被抽到的时候，就停止，而抽出的红球也被拿掉不放回。如果一直抽不到红球，那就会把所有的白球都抽完，也就是抽到第六个白球的时候，这时候已经没有球了，所以这时候X就是6？不过题目中红球有4个，所以最极端的情况是，把所有的白球都抽完，然后再抽到红球吗？不，因为如果抽到红球就会停止，所以可能的情况是，如果在某个时刻抽到了红球，就停止；否则如果一直抽到白球，直到所有白球抽完，那么剩下的都是红球吗？不过袋子里总共有6白4红，当抽完所有白球的时候，剩下的就是红球，但此时已经不能继续抽了吗？这时候是否停止呢？不过题目里说“停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量X”，所以当停止的时候，X的值就是已经抽到的白球数目。所以当红球被抽到的时候才会停止，否则继续抽。所以如果连续抽到白球，直到所有白球都被抽完，之后必须抽红球的时候才会停止，但其实当白球抽完的时候，剩下的都是红球，这时候如果继续抽的话，下一个肯定是红球，这时候停止，此时已经抽了6个白球，然后这个红球是被抽中的，所以此时X=6？不过题目中的袋子里总共有10个球，6白4红，每次抽球不放回，所以如果一直抽到白球，直到第六次抽到白球的时候，这时候袋子里已经没有白球了，剩下的都是红球。下一次抽的时候，也就是第七次，肯定会抽到红球，这时候停止，所以X=6。不过这种情况可能吗？或者当第六次抽到白球之后，是否已经抽完了所有白球，然后必须停止？但题目里说当抽到红球的时候停止，所以如果在前六次抽的时候都抽到白球，这时候第七次抽的时候，剩下的是红球，抽到红球，这时候停止，所以X=6，对吗？不过这样的话，X的可能取值是0,1,2,3,4,5,6。因为最多可能在抽到第六个白球之后才抽到红球，所以X=6的情况是否存在？不过需要进一步分析。例如，如果所有白球都被抽完，也就是在第六次抽到白球之后，袋子里只剩下红球，这时候是否必须停止？题目里说“若为红色则停止，若为白色则继续抽取”，所以如果此时没有白球剩下，但接下来必须再抽一个球吗？这时候剩下的都是红球，所以第七次抽一定会抽到红球，从而停止，X=6，对吗？所以X的取值范围是0到6，每个可能的整数。不过题目问的是P(X ≤ 2√2)，这里2√2大约等于2.828，所以X要小于等于2.828，也就是X的可能取值是0,1,2，因为X是非负整数。因此，题目实际上是求P(X ≤2)，也就是X=0、X=1、X=2这三个事件发生的概率之和。不过可能需要注意题目中的X是不是可以取到非整数值，但根据题意，X是停止时已经抽取的白球的数量，每次只能抽一个球，所以X的取值必然是整数，0到6之间的整数。因此，当题目说X ≤ 2√2时，这个2√2大约是2.828，所以X的可能取值是0、1、2，所以对应的概率就是这三个情况的概率之和。所以答案应该是求这三个情况的概率之和，再选择对应的选项。现在需要计算X=0、X=1、X=2这三个事件的概率，然后相加。首先，X=0的情况是第一次就抽到了红球，所以概率就是4/10，也就是4个红球中的任意一个被抽到，所以概率为4/10=2/5。接下来是X=1的情况，也就是第一次抽到白球，第二次抽到红球。这时候第一次抽到白球的概率是6/10，第二次在剩下的9个球中抽到红球的概率是4/9，所以概率为6/10 * 4/9 = 24/90 = 4/15。接下来是X=2的情况，也就是前两次都抽到白球，第三次抽到红球。第一次抽到白球的概率是6/10，第二次抽到白球的概率是5/9（剩下5白4红），第三次抽到红球的概率是4/8=1/2。所以概率为6/10 * 5/9 * 4/8 = (6*5*4)/(10*9*8) = 120/720 = 1/6。因此，这三个概率相加就是X ≤2的概率，即： P(X=0) = 4/10 = 2/5 = 24/60 P(X=1) = 6/10 * 4/9 = 24/90 = 16/60 P(X=2) = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6 = 10/60 不过这样计算的话，总和是24/60 + 16/60 + 10/60 = 50/60 = 5/6，对吗？不过可能哪里出错了。让我再仔细算一遍：首先，计算X=0的情况：第一次抽到红球的概率是4/10=2/5=0.4。 X=1的情况：第一次抽到白球，第二次抽到红球。第一次抽白球的概率是6/10，第二次在剩下9个球中抽到红球，这时红球还剩4个，所以概率是4/9。所以总的概率是6/10 * 4/9 = (6*4)/(10*9) = 24/90=4/15≈0.2667. X=2的情况：前两次抽到白球，第三次抽到红球。第一次抽白球的概率6/10，第二次抽白球的概率5/9（因为已经拿走了一个白球，剩下5白4红），第三次抽红球的概率是4/8=1/2。所以总的概率是6/10 *5/9 *4/8= (6*5*4)/(10*9*8)=120/720=1/6≈0.1667. 那么这三个概率相加的话，0.4 + 0.2667 + 0.1667≈0.8333，即5/6。所以选项C是5/6，对吗？不过问题中的选项C就是5/6，所以答案应该是选项C。不过让我再确认一下，是否有可能X的取值超过2的情况的概率没有被考虑进去，但题目问的是X ≤2√2，而2√2≈2.828，而X是整数，所以X≤2.828相当于X≤2，所以只需要计算X=0,1,2的概率之和，即5/6，对应选项C。不过可能哪里出错了？比如X=3的情况下是否有可能？比如前三次都是白球，第四次红球，此时X=3，但题目中的X是停止时抽取的白球数目，所以如果第四次抽到红球，那么X=3。但这种情况的概率是否为： 6/10 *5/9 *4/8 *4/7 = (6*5*4*4)/(10*9*8*7) = 480/5040= 4/42=2/21≈0.0952. 不过这时候X=3的概率是2/21，但题目中的问题是X ≤2√2，所以不包括X=3的情况，所以之前的计算是正确的，只需要计算X=0,1,2的和，即5/6，所以选项C正确。不过原来的选项中选项C是5/6，所以正确选项应该是C。不过刚才的计算是否正确？让我再确认一下各个步骤： X=0的概率是4/10=2/5. X=1的概率是6/10 *4/9=24/90=4/15. X=2的概率是6/10 *5/9 *4/8= (6*5*4)/(10*9*8)= 120/720=1/6. 把它们加起来： 2/5 +4/15 +1/6 = 先通分，分母是30： 2/5 = 12/30 4/15=8/30 1/6=5/30 总和是12+8+5=25/30=5/6. 对的，没错。所以答案应该是C选项，即5/6。所以题目的选项中正确答案是C选项，对应概率5/6。不过让我再检查是否有其他可能的情况需要考虑。例如，是否有可能在抽取过程中红球已经被抽完，导致后面只能抽到白球，导致X超过某个值？比如，当所有红球都被抽完之后，剩下的球都是白球，这时候继续抽的话，就会一直抽到白球，直到所有球抽完为止。这时，X的取值就会是剩下的白球数吗？不过根据题目的规则，当抽到红球时停止，否则继续抽取。所以如果红球已经被抽完了，那么之后每次抽球只能抽到白球，而由于没有红球的存在，每次抽到白球后继续抽取，直到所有球抽完为止，这时候X的值就是最后抽到的白球数目，对吗？不过在这种情况下，X的取值会是剩余的白球数目吗？比如，假设在某个时刻已经抽完了所有4个红球，这时候剩下的还有6 -k 个白球，这时候必须继续抽取剩下的白球，直到抽完，此时X的值应该是抽到所有剩下的白球，对吗？例如，假设前四次都没有抽到红球，那么剩下的红球还有4个，或者红球已经被抽到过？其实，当红球被抽到的时候，才会停止。所以如果在抽的过程中，红球已经被全部抽完了，那么剩下的所有抽球过程都只能抽到白球，这时候必须继续抽完剩下的白球，所以当所有红球被抽完的时候，剩下的白球会被连续抽完，此时的X值等于在红球被抽完时已经抽出的白球数目，加上剩下的未被抽到的白球数目吗？不过这种情况可能需要更详细的分析，但根据题目的定义，X是停止时已经抽出的白球数目，而停止的条件是抽到红球，或者抽完所有的球。但题目中说“若为红色则停止，若为白色则继续抽取”，所以如果抽到红球则停止，否则继续。因此，当所有红球都被抽完后，剩下的球都是白球，这时候每次抽到白球的时候继续抽，直到抽完所有白球，这时已经没有球了，所以此时停止，此时X的值应该是所有被抽出的白球数目，也就是6个。在这种情况下，X=6的概率是多少？不过这种情况发生的概率是多少？即所有4个红球都被抽到之前，已经抽到了所有的白球吗？不，如果红球被抽到4次，不管什么时候抽完，当第4个红球被抽到的时候，X的值就是到那时已经抽到的白球数目，对吗？或者，是否有可能在红球被抽完之前，白球已经被全部抽完？例如，如果前6次都抽到了白球，那么这时候剩下的4个球都是红球，这时候再抽第7次的时候必然是红球，此时停止，X=6. 所以这种情况的概率是 (6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*(4/4) = ? 不过这种情况是前六次抽到的都是白球，第七次抽到红球，这时候X=6. 不过具体计算的话，这种情况发生的概率是 (6! / (10)! / (6-6)! )) * (4! / (4-1)! )) ？这可能比较复杂，不过概率应该是非常低的。不过回到原题，题目中的选项是否包含5/6，而根据之前的计算，X≤2的概率是5/6，所以是否正确？但是另一种可能性是，当红球没有被抽到的情况下，X的值可能更大，比如X=6的情况是否存在。但题目中的问题并没有排除这种情况，只是题目中的选项里有5/6，而根据之前的计算，X≤2的概率为5/6，那么如果题目中的选项中存在这个答案的话，应该选这个。不过可能我的分析有误？或者题目中的X实际上是在停止时抽到的白球数目，而停止的条件是抽到红球或者抽完所有球。当红球被全部抽完，或者白球被全部抽完，那么必须停止。在这种情况下，当红球被抽完时，剩下的白球是否会被继续抽，直到抽完为止？或者是否在红球抽完后，剩下的白球被连续抽取，此时X的值是之前已经抽到的白球数目加上剩下的白球数目？但是根据题目的描述，停止的条件是当抽到红球时停止，否则继续抽取。所以如果红球已经被全部抽完，那么接下来抽到白球的时候必须继续抽取，直到抽完所有白球，此时已经没有球可抽，这时候停止，此时X的值是6，即所有白球都被抽到了。所以在这种情况下，X的可能最大值是6，对应的情况是前6次抽到了所有的白球，然后第7次抽到红球时停止，或者当红球已经被抽完的情况下，继续抽完剩下的白球。不过，这里可能存在两种情况需要X=6的情况： 1. 前6次抽到的都是白球，第7次抽到红球，此时X=6。此时必须是在前6次都没有抽到红球的情况下，所以从第1次到第6次都是白球，第7次抽到了红球。 2. 红球在前面的抽取中被抽完了，然后剩下的都是白球，必须继续抽到所有白球，此时X的值等于被抽出的白球数目，也就是6个，对吗？不过这种情况下，红球已经被抽完，比如在抽到前k次时已经抽到了4个红球，此时剩下的都是白球，那么继续抽完剩下的白球，此时X的值是之前抽到的白球数目加上剩下的白球数目？例如，假设在抽了m次之后，抽到了4个红球，此时已经抽到了m -4个白球，剩下的白球数目为6 - (m -4) = 10 - m -4 = 6 - m +4 = 10 - m？不对，这里可能需要更仔细的分析。不过无论如何，X=6的情况有两种可能性：一种是抽到前6次都是白球，之后第7次抽到红球，此时X=6；另一种是红球在前面的抽球过程中已经被抽完，之后剩下的白球被抽完，导致X=6。不过这两种情况是否都需要考虑？不过实际上，当红球被抽完的时候，剩下的都是白球，这时候必须继续抽完所有白球，所以此时X的值应该是被抽出的白球数目，即包括之前抽到的白球和之后抽到的白球数目之和，直到抽完为止。不过根据题目的规定，每次抽到白球就继续抽，直到抽到红球为止，或者抽完所有球。如果红球已经被抽完，剩下都是白球，那么每次抽到白球都继续抽，直到所有白球被抽完，这时候停止，此时X的值等于所有白球的数目，也就是6，对吗？因此，X=6的情况包括： 1. 前6次抽到了所有白球，然后第7次抽到了红球，此时X=6； 2. 红球在抽取过程中被抽完，然后剩下的白球被抽完，此时X=6。不过这种情况的概率可能较低，但需要计算所有可能的情况。不过根据题目的选项，如果X≤2的概率是5/6，而选项C是5/6的话，可能原来的计算是正确的，而后面这种情况的概率非常小，可以忽略吗？不过根据之前的计算，X=0、1、2的概率加起来是5/6，而剩下的X=3,4,5,6的概率加起来是1/6，所以这可能正确。不过可能需要再计算X=3的情况，看看是否会有更多的信息： X=3的概率是前三次抽到白球，第四次抽到红球：概率为 (6/10)*(5/9)*(4/8)*(4/7) = (6*5*4*4)/(10*9*8*7) = 480/5040 = 4/42 = 2/21 ≈0.0952. 同样，X=4的概率是前四次都是白球，第五次红球： (6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(4/6) = (6*5*4*3*4)/(10*9*8*7*6) = 1440/30240 = 1/21≈0.0476. X=5的概率是前五次白球，第六次红球： (6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(4/5)= (6*5*4*3*2*4)/(10*9*8*7*6*5)= 2880/151200= 24/1260=2/105≈0.0190. X=6的情况有两种情况： a) 前六次都是白球，第七次红球：概率为(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*(4/4)= (6*5*4*3*2*1*4)/(10*9*8*7*6*5*4)= 但是这里有一个问题，第七次抽的时候，袋子里只剩下红球了，所以第七次抽到红球的概率是4/4=1，对吗？不过这个概率的计算应该是：前六次都抽到白球的概率是(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5) = (6! / (10)!/(10-6)! )) ? 实际上，正确的计算应该是：第一次抽到白球的概率6/10，第二次抽到白球的概率5/9，第三次抽到白球的概率4/8，第四次抽到白球的概率3/7，第五次抽到白球的概率2/6，第六次抽到白球的概率1/5，这时已经抽完了所有的白球，剩下的四个红球，第七次抽的时候肯定抽到红球，概率是4/4=1，所以第七次抽到红球的概率是1，所以X=6的概率是： (6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*1 = (6*5*4*3*2*1)/(10*9*8*7*6*5) )= 720/(10*9*8*7*6*5) = 720/151200= 1/210 ≈0.00476. 另一种情况是红球在前面的抽取中被抽完，然后剩下的白球被抽完。例如，在抽了4个红球之后，剩下的都是白球，这时候需要继续抽剩下的白球，此时X的值等于已经抽出的白球数目加上剩下的白球数目。不过这种情况的概率需要更复杂的分析，但可能存在吗？例如，假设在抽取了k个红球之后，红球被抽完，这时候剩下的白球数目是6 - (k - 抽取次数中的白球数目)，不过可能这部分的计算比较复杂，不过实际上，如果红球被抽完的话，剩下的都是白球，所以这时必须继续抽，直到抽完所有白球，所以此时X的值是抽取到的所有白球的数目，即原来的6个白球全部被抽到，所以X=6。不过这种情况是否已经在之前的X=6的概率中被计算了？例如，当红球被抽完的时候，剩下的白球数目可能是多个，这时候需要继续抽这些白球，此时每个抽到白球都会继续下去，直到抽完，所以这种情况下X=6的概率等于红球被抽完的所有可能情况的概率之和。这可能比较复杂，但可能原题中的选项是假设X的可能取值到6，但这种情况的概率非常小，可以忽略不计，或者已经被包含在之前的X=6的计算中了？不过无论如何，根据之前的计算，X=0的概率是4/10=2/5=0.4，X=1是4/15≈0.2667，X=2是1/6≈0.1667，X=3是2/21≈0.0952，X=4≈0.0476，X=5≈0.0190，X=6≈0.00476，这些加起来总和是： 0.4 + 0.2667 ≈ 0.6667 0.6667 + 0.1667 ≈0.8333 +0.0952≈0.9285 +0.0476≈0.9761 +0.0190≈0.9951 +0.00476≈0.99986，接近1，但可能由于四舍五入的误差，或者计算过程中的近似，实际上总和应该等于1吗？让我们用分数来计算： X=0的概率是4/10=2/5 X=1的概率是6/10*4/9=24/90=4/15 X=2的概率是6/10*5/9*4/8=120/720=1/6 X=3的概率是6/10*5/9*4/8*4/7=480/5040=4/42=2/21 X=4的概率是6/10*5/9*4/8*3/7*4/6= (6×5×4×3×4)/(10×9×8×7×6) = (6×5×4×3×4)/(10×9×8×7×6) = (5×4×3×4)/(10×9×8×7) = 240/5040=1/21 X=5的概率是6/10*5/9*4/8*3/7*2/6*4/5= (6×5×4×3×2×4)/(10×9×8×7×6×5) = (4×3×2×4)/(10×9×8×7×5) = 96/25200= 8/2100=4/525 ≈0.007619 不过可能这里的计算有误，实际分数应为：对于X=5的情况，前五次都是白球，第六次抽到红球：概率是(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(4/5) 计算分子：6×5×4×3×2×4 = 6×5=30, 30×4=120, 120×3=360, 360×2=720, 720×4=2880 分母：10×9×8×7×6×5 = 10×9=90, 90×8=720, 720×7=5040, 5040×6=30240, 30240×5=151200 所以分数为2880/151200= 2880 ÷ 151200 = 0.019047619，即约1.9047619%，约等于19/1000，化简分数的话： 2880 ÷ 48 =60, 151200 ÷48=3150 所以60/3150=4/210=2/105≈0.0190476. 然后X=6的概率是：前六次都是白球，第七次抽到红球： (6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*(4/4) = ? 分子：6×5×4×3×2×1×4 = 6×5=30, 30×4=120, 120×3=360, 360×2=720, 720×1=720, 720×4=2880 分母：10×9×8×7×6×5×4= 10×9=90, 90×8=720, 720×7=5040, 5040×6=30240, 30240×5=151200, 151200×4=604800 所以分数是2880/604800= 2880 ÷ 604800 = 0.0047619，即约0.47619%，即1/210. 另外，如果红球在之前已经被抽完的情况下，剩下的白球被抽完，导致X=6，这部分的情况的概率需要额外计算吗？例如，假设在抽到第四个红球的时候，已经抽了k次，其中k≥4，此时剩下的白球数目为6 - (k -4) = 10 -k. 需要继续抽完剩下的白球，这时候X的值是k -4 + (10 -k) =6. 这时候X=6的概率等于所有抽到四个红球的不同情况的概率之和，不管红球是在什么时候被抽到的，这时候后续抽到的白球都会被计入X=6的情况。不过这部分的情况的概率应该已经被包含在之前的计算中了吗？比如，当红球被抽到四次后，剩下的都是白球，此时继续抽取剩下的白球，此时X的值是6，也就是所有白球都被抽到的情况。例如，假设在抽了四次红球后，剩下的都是白球，这时候需要继续抽取这些白球，直到抽完，此时X的值就是6，无论红球是在什么位置被抽到的。例如，红球可能在第二次抽到，第三次抽到，等等，直到第四次被抽到的时候，剩下的白球数目会被继续抽完，这时候X=6的概率就是这些情况发生的概率之和。不过这部分的情况应该已经被之前的计算覆盖了吗？例如，当红球在第七次被抽到的时候，导致X=6，而如果红球在更早的位置被抽到四次，那么后续的白球会被抽完，导致X=6，这部分的情况可能已经被计算在X=6的概率中？看来这里可能需要更深入的分析，但考虑到题目的选项中存在5/6这个选项，而根据之前的计算，X≤2的概率是5/6，而且剩下的概率加起来是1/6，所以无论是否存在其他情况导致X=6，这部分概率已经被包含在总概率中，而题目问的是X≤2√2≈2.828，对应的概率就是X=0,1,2的概率之和，即5/6，选项C正确。因此，我认为正确答案是选项C，即5/6。 **答案** 选项 \boxed{C} </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">142</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">472</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">6,125</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="6"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">一个长方体和正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。( ) </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 一个长方体和正方体的底面周长和高都相等，但它们的体积不一定相等。具体分析如下： 1. **正方体体积计算** 设底面周长为 $ C $，则正方体的边长为 $ \frac{C}{4} $，底面积为 $ \left(\frac{C}{4}\right)^2 = \frac{C^2}{16} $，体积为 $ \frac{C^2}{16} \cdot h $。 2. **长方体体积计算** 长方体的底面周长为 $ C $，设长和宽分别为 $ l $ 和 $ w $，则 $ 2(l + w) = C $，即 $ l + w = \frac{C}{2} $。底面积为 $ l \cdot w $，体积为 $ l \cdot w \cdot h $。 3. **关键比较：底面积** 在周长相同的情况下，正方形的面积最大。例如，当 $ C = 16 \, \text{cm} $，正方体底面积为 $ 16 \, \text{cm}^2 $，而若长方体底边为 $ 5 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} $，其底面积仅为 $ 15 \, \text{cm}^2 $。此时正方体体积更大。 4. **结论** 由于正方体的底面积在相同周长下最大，而长方体的底面积较小，故两者的体积必然不等。原题的说法错误。 \boxed{×}</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，这道题说的是一个长方体和一个正方体，它们的底面周长和高都相等，那么它们的体积是否相等呢？题目判断这个说法对不对。我得仔细想想怎么分析。首先，我觉得应该从底面周长和高相等的条件出发，比较它们的体积。长方体可能有不同的长和宽，而正方体的底面肯定是正方形。那么它们的体积可能不一样？首先，先考虑底面周长相等的条件。假设正方体的底面周长是C，那么每条边的长度就是C除以4，也就是边长a = C/4。那底面积就是边长的平方，也就是（C/4）²。然后体积的话就是底面积乘以高h，也就是（C/4）² × h。而长方体的底面周长同样是C，但长和宽不一定相等。假设长方体的长是l，宽是w，那么周长C=2(l + w)，所以l + w = C/2。但这个时候长方体的底面积是l × w。然后体积就是底面积乘以高h，也就是lwh。题目里说高h相等，所以比较两者的体积，只需要比较它们的底面积。如果正方体的底面积和长方体的底面积相等，那体积就会相等，否则不相等。现在的问题转化为，当周长C相等时，长方形的面积是否等于正方形的面积。不过记得周长相等的图形中，正方形的面积最大，对吧？也就是说，在周长相同的情况下，正方形的面积比任何其他长方形的面积都大，只有正方形的时候面积最大。而如果长方形的长宽不同的话，面积会小一些。比如，假设周长为20的正方形，边长5，面积25；而一个长9宽1的长方形，周长也是20，但面积是9，远小于25。所以这里正方体的底面积比长方体的底面积大，而高相同的情况下，体积正方体的大。所以如果题目中的长方体不是正方体的话，那体积应该不相等。题目中的长方体是否是正方体呢？题目里说是一个长方体和正方体，所以应该长方体的底面是长方形而不是正方形，否则的话它本身就是正方体了。所以这种情况下，当底面周长相等的时候，正方体的底面积更大，体积也更大。所以原题的说法“它们的体积也相等”是错误的。所以应该打×，即错误。比如，举个例子。假设周长C为16cm，高h为5cm。那么正方体的底面边长是16/4=4cm，底面积是4×4=16，体积是16×5=80。而长方体的话，假设长是5cm，宽是3cm，周长是2×(5+3)=16cm，符合条件。底面积是5×3=15，体积是15×5=75，这时候体积不相等。再比如长6cm，宽2cm，底面积是12，体积是60。都比正方体的体积小。所以这说明当底面周长和高相等时，正方体的体积更大，而长方体的体积较小，因此原题的说法错误。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">18</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">317</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">618</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="7"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">请分析这段文字传达的中心思想。输入：Jane Doe的故事展现了她作为一位杰出企业家的历程，向我们证明了拥有雄心壮志和坚定决心的人能够达成成功。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 这段文字传达的中心思想是：个人意志品质对事业成功具有决定性作用，具体表现为以下两个层面： 1. 核心论点：通过Jane Doe的创业案例，论证了主观能动性对成功的关键作用，强调主体性的精神力量（雄心壮志+坚定决心）可以超越客观条件的限制。 2. 价值传递： - 成功范式建构：将个人奋斗的故事提炼为可复制的成功模式 - 社会价值引导：为现代人提供通过自我驱动实现阶层突破的励志样本 - 能力维度解构：将"成功"拆解为"目标设定"和"执行坚持"两大核心素质这种叙事方式延续了文艺复兴以来的人文主义传统，将个人意志作为推动社会进步的核心动力，同时暗合当代成功学对心理资本的推崇。文字通过具体案例到抽象规律的升华，完成了从个体经验到普世价值的转化。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">好的，用户让我分析这段文字的中心思想。首先，我需要仔细阅读原文。原文是关于Jane Doe的故事，展示了她作为杰出企业家的历程，证明了有雄心壮志和坚定决心的人能成功。接下来，我要确定中心思想是什么。通常中心思想是作者想传达的核心观点。这里的关键词是“雄心壮志”和“坚定决心”带来成功。可能需要强调这两个品质的重要性。然后，我要考虑用户的需求。用户可能是在学习如何提炼中心思想，或者需要这个分析用于作业或报告。他们可能希望得到清晰、简洁的总结，而不仅仅是重复原文。需要确保分析准确，并且没有遗漏主要元素。还要检查是否有隐含的信息。比如，故事是否还暗示了其他因素，比如坚持、克服困难等，但原文明确提到的是雄心与决心，所以重点应放在这两个点上。可能不需要引入其他未提及的因素。另外，用户可能希望知道如何识别中心思想的方法，所以我的分析过程可以作为参考。但用户没有明确要求方法，所以直接给出结论即可。最后，确保回答结构清晰，先点明中心思想，再分点解释支持元素。保持语言简洁，避免术语，让用户容易理解。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">35</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">187</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">244</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">8</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="8"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">Barbara Blackburn每分钟可以打212个字。由于腕管综合症，Barbara暂时无法使用左手，所以她的打字速度现在每分钟少了40个字。如果她应该打一个3440个字的文件，她需要多少分钟才能完成打字？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> Barbara Blackburn原打字速度为每分钟212字，因腕管综合症导致速度下降40字/分钟。因此，她现在的实际打字速度为： \[ 212 \, \text{字/分钟} - 40 \, \text{字/分钟} = 172 \, \text{字/分钟} \] 接下来，计算她打完3440字所需的时间： \[ \frac{3440 \, \text{字}}{172 \, \text{字/分钟}} = 20 \, \text{分钟} \] 最终答案为： \boxed{20}</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，好的，我现在得仔细看看这个问题。题目是说Barbara Blackburn原来每分钟可以打212个字，但是因为腕管综合症，现在不能用左手，所以打字速度每分钟减少了40个字。现在她需要打一个3440个字的文件，问需要多少分钟才能完成。我得仔细理清楚这个问题的各个步骤，然后一步步解答。首先，原来的打字速度是每分钟212字，但现在因为左手不能用，速度减少了40字每分钟。那我应该先算出她现在实际的打字速度是多少。原来的速度减去减少的部分就是现在的速度对吧？所以应该是212减去40，等于172字每分钟。那现在她的速度是每分钟172个字了。接下来，题目要求她打完3440个字的文件需要多少分钟。这个时候应该用总字数除以她的打字速度，对不对？也就是3440除以她现在的速度172。这时候我需要计算这个除法的结果是多少。不过我得仔细计算，可能这里需要多检查一下，或者有没有哪里弄错了。那计算的话，3440 ÷ 172。这时候可以试着简化这个分数，或者找找看有没有公约数。或者用长除法来算。比如说，先看看172乘以20是多少，因为20×172=3440？或者是这样吗？让我仔细算一下：172乘以20的话，172×20=3440。所以这时候的结果就是20分钟。这样的话，答案应该是20分钟。这样看起来还挺直接的，对吗？不过，可能有时候会担心哪里有没有考虑到的。比如，题目中说她暂时无法使用左手，是否会导致她的打字速度降低的方式有没有其他因素？但是题目里明确说每分钟少了40个字，也就是直接原来的速度减40，所以这里应该没问题。原来的速度是212，减40得到现在172，这个是对的。然后总字数除以现在的速度等于时间，这一步也是正确的，因为时间等于总量除以速率。所以3440 ÷172=20，应该没问题。或者，是否有可能题目中有其他的陷阱？例如，是否需要考虑四舍五入的问题，或者是否她无法在不足一分钟的时间内完成剩下的部分？但在这个情况里，3440除以172刚好得到的是整数20，所以不需要进行四舍五入或者向上取整，直接就是整数分钟。所以答案应该就是20分钟。总结一下步骤：首先计算现在的打字速度是212-40=172字/分钟。然后总字数3440除以172等于20分钟。所以答案应该是20分钟。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">meta-math/GSM8K_zh</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">49</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">116</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">492</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="9"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">反物质会形成黑洞吗? 如果反物质质量足够大，是不是和普通物质一样也能坍缩形成黑洞？反物质黑洞的性质是否会和普通黑洞性质相同？如果反物质黑洞碰到普通黑洞，是合并成一个更大的黑洞，还是湮灭？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">关于反物质是否会形成黑洞及其性质的问题，我们可以从以下几个方面进行分析： --- ### **1. 反物质能否形成黑洞？** - **广义相对论的视角**：根据爱因斯坦的理论，黑洞的形成仅取决于质量（或能量）的集中程度。反物质与普通物质具有相同的正质量，只是电荷等量子属性相反。只要反物质的质量足够大且在足够小的空间内聚集，其引力坍缩过程与普通物质完全相同，**完全可以形成黑洞**。 - **电荷的影响**：若反物质云带有净电荷（如反质子带负电），可能需要更高的质量克服电磁斥力。但对于电中性的反物质系统（如反氢组成的星体），坍缩条件与普通物质无异。 --- ### **2. 反物质黑洞的性质是否与普通黑洞相同？** - **无毛定理的适用性**：黑洞的宏观性质仅由质量、角动量和电荷决定（“三毛定理”）。只要反物质黑洞的质量、自旋和电荷与普通黑洞一致，它们的时空结构、事件视界、引力效应等性质将**完全相同**。 - **霍金辐射的差异**：理论上，霍金辐射可能包含正反物质粒子对，但辐射类型与黑洞内部物质无关。因此，反物质黑洞的辐射特征与普通黑洞**没有本质区别**。 --- ### **3. 反物质黑洞与普通黑洞相遇的结果** - **合并而非湮灭**： - 一旦物质（或反物质）进入黑洞，其具体属性（如正反性）被事件视界隔绝，外部观测者无法区分黑洞的“成分”。两个黑洞的合并过程由引力主导，与内部物质类型无关。 - 湮灭需要正反物质直接接触，但在黑洞事件视界内部，量子效应可能被引力支配，且合并过程的时间尺度远快于可能的湮灭反应。因此，**合并结果仍是一个更大的黑洞**，并伴随引力波释放。 - **电荷的影响**：若两黑洞携带相反电荷，合并后总电荷可能部分抵消，但这属于电荷的宏观效应，与物质类型无关。 --- ### **总结** - **反物质可以形成黑洞**，其条件与普通物质一致。 - **反物质黑洞与普通黑洞性质相同**（质量、角动量和电荷确定一切）。 - **反物质黑洞与普通黑洞相遇会合并**，而非湮灭，合并过程由引力主导，符合广义相对论的预言。 --- ### **潜在未解问题** - **量子引力效应**：若存在超越经典广义相对论的量子效应，可能在极端尺度（如普朗克能标）上影响黑洞行为，但目前尚无明确理论支持此类差异。 - **信息悖论**：正反物质湮灭是否会影响黑洞内部信息守恒，这涉及量子力学与引力的深层联系，仍是开放问题。总之，在当前理论框架下，反物质黑洞与普通黑洞在宏观上无法区分，合并行为也遵循相同的物理规律。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">用户问反物质会不会形成黑洞，如果质量足够大的话，会不会像普通物质一样坍缩成黑洞，然后反物质黑洞的性质和普通黑洞是否一样，还有如果反物质黑洞碰到普通黑洞会怎么样。这些问题看起来涉及广义相对论、量子力学和粒子物理的知识，可能需要一步步分析。首先，反物质形成黑洞的可能性。根据广义相对论，黑洞的形成主要是基于质量足够集中，超过临界密度，导致时空极度弯曲形成事件视界。而广义相对论中，质量是能量的体现，无论是正物质还是反物质，它们的质量都是正的，所以理论上只要反物质聚集足够多的质量，应该同样会坍缩成黑洞。这一点可能和普通物质没有区别，因为引力只和质量-能量有关，而不管是什么类型的物质。不过需要注意，反物质和正物质在电荷上可能不同，比如反质子带负电，正电子带正电，所以如果反物质组成的星体带有净电荷，可能会影响坍缩的条件，比如需要更高的质量来克服电磁斥力。但如果是电中性的反物质云，可能和普通物质坍缩过程类似。接下来，反物质黑洞的性质是否与普通黑洞相同。根据广义相对论的无毛定理，黑洞只有质量、角动量和电荷三个属性，其他信息（比如组成物质的性质）不会影响黑洞的外在表现。所以如果反物质形成的黑洞在质量、角动量和电荷上与普通物质形成的黑洞相同，那么它们的性质应该是一样的。例如，一个由反物质形成的具有相同质量、角动量和电荷的黑洞，其事件视界、霍金辐射等特征应该和普通黑洞无异。不过需要考虑霍金辐射是否会有区别，但根据理论，霍金辐射是量子效应，可能包含正反物质粒子对，不过对于外部观察者来说，黑洞的辐射应该和组成无关，所以反物质黑洞可能辐射的粒子类型和普通黑洞类似。然后是反物质黑洞与普通黑洞相遇的情况。根据广义相对论，两个黑洞相遇通常会合并成一个更大的黑洞，释放引力波。但这里的问题是其中一个由反物质构成，另一个是普通物质。需要考虑当它们的视界接触时，内部的物质是否会湮灭。但一旦物质进入黑洞，根据经典理论，它们的信息会被隐藏在事件视界内，外部无法观测到内部的具体物质属性。因此，即使反物质黑洞和普通黑洞合并，它们的合并过程可能和普通黑洞合并相同，因为外部只能感知到总质量、角动量和电荷。湮灭反应可能需要正反物质接触，但在黑洞内部，可能已经无法区分物质和反物质，或者由于事件视界的隔离，湮灭效应可能不会发生，或者被黑洞的引力所主导，所以合并的结果可能还是一个更大的黑洞，而不是湮灭释放能量。不过可能存在一些量子效应需要考虑，比如在霍金辐射中，反物质黑洞可能会释放更多普通物质，或者相反？但根据现有的理论，霍金辐射是随机的，包含各种粒子，包括正反物质，所以可能不会有明显区别。因此，合并过程中主要还是引力相互作用，而湮灭可能不会显著影响合并的结果。不过可能存在一些特殊情况，比如如果反物质黑洞带有相反的电荷，当与普通黑洞合并时，电荷可能会部分抵消，但总电荷还是相加的，所以合并后的黑洞电荷是两者之和，可能影响合并后的性质，但这属于电荷的影响，而不是物质类型的影响。总结的话，反物质在足够质量下会形成黑洞，性质与普通黑洞相同（根据无毛定理），合并时也会形成更大的黑洞，而不会发生湮灭，因为事件视界阻止了内部物质的相互作用。不过这些结论依赖于广义相对论和现有理论，如果存在未知的量子引力效应，可能会有不同结果，但目前没有相关证据。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">zhihu/zhihu_score9.0-10_clean_v10</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">54</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">623</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">776</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="10"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">绿豆稀饭的颜色是怎样的？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 绿豆稀饭的颜色通常呈现为**浅黄绿色或浅褐色**，具体取决于以下几个因素： 1. **绿豆的烹饪程度**： - 若绿豆煮得较久，外皮破裂，内部淀粉溶出，颜色会逐渐变浅，偏向浅黄或米黄色。 - 如果保留绿豆皮且火候适中，可能会保留少许绿色调。 2. **水质的影响**： - 在碱性水质（如北方部分地区）中，绿豆皮中的多酚类物质氧化，可能导致稀饭颜色偏红或棕褐色（类似绿豆汤变红的原理）。 - 酸性水质或添加少许白醋/柠檬汁，有助于保持绿色。 3. **大米的调和作用**：大米的白色会中和绿豆的深色，使整体颜色更柔和，呈现淡雅的黄绿色或米黄色。 4. **浓稠度差异**： - 稀薄的粥汤可能透出更多绿豆的黄色或绿色； - 浓稠的粥则因淀粉糊化显得颜色更浑浊，偏向浅褐色。 **总结**：日常生活中，绿豆稀饭多为温和的浅黄绿色或米黄色，也可能因水质和烹饪方式略有深浅变化。若追求颜色鲜绿，可缩短熬煮时间或调节水的酸碱度（如加少许醋）。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户问的是绿豆稀饭的颜色是怎样的。首先，我需要确认自己对绿豆稀饭的了解。绿豆稀饭主要是用绿豆和大米一起煮的粥，对吧？那绿豆本身是绿色的，但煮过之后颜色会不会有变化呢？然后想到绿豆在烹饪过程中可能会褪色。比如煮绿豆汤的时候，有时候汤会变成红色，尤其是在水质偏碱性的地区。这是因为绿豆皮中的多酚类物质在碱性条件下氧化，导致颜色变红。不过绿豆稀饭通常用的是大米，可能和绿豆汤的情况不同。接下来要考虑的是烹饪时间和方法。如果绿豆和大米一起长时间熬煮，绿豆的绿色外皮可能会破裂，释放出内部的颜色，而大米是白色的，所以混合后的颜色可能偏向黄绿色或浅绿色。不过如果煮得时间不长，可能还能保持一些绿色。另外，不同地区的做法可能有差异。比如有的地方可能先煮绿豆再加大米，或者用不同的火候，这些都可能影响最终颜色。还有可能加入其他食材，比如冰糖或百合，但用户的问题没有提到这些，所以暂时不考虑。还要确认用户可能的实际需求。他们可能是在做菜时想知道颜色是否符合预期，或者出于好奇，或者有饮食文化方面的兴趣。比如想知道为什么有时候绿豆稀饭颜色不同，或者如何保持绿色。需要验证一下自己的知识是否正确。比如绿豆汤变红是否真的和碱性水有关，这个我记得是正确的。那在稀饭里，因为有大米的存在，pH值可能不同，是否会影响颜色呢？可能大米中的淀粉或其他成分会影响酸碱度，从而改变颜色。另外，稀饭的浓稠度也会影响颜色呈现。如果煮得很稀，颜色可能更透明，呈现浅黄绿色；如果浓稠，颜色可能更深，偏向土黄色或浅褐色，尤其是如果绿豆皮煮烂了的话。还要考虑到用户可能的后续问题，比如如何让绿豆稀饭保持绿色，这时候可能需要建议使用酸性水或减少熬煮时间。不过用户现在只是问颜色，是否需要补充这些信息呢？可能作为额外信息有帮助，但主要先回答问题本身。总结一下，绿豆稀饭的颜色通常是浅黄绿色或浅褐色，具体取决于绿豆的烹饪程度、水质和烹饪方法。如果煮得时间短或用酸性水，可能更绿；长时间熬煮或碱性水则可能变红或褐色。需要以简明的方式解释这些因素，同时保持回答准确易懂。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">6</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">285</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">500</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="11"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">请给出一个以化学式CaCO3为基础的方程式，计算分解该化学物质需要的焓变</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 分解碳酸钙（CaCO₃）的化学反应方程式为： \[ \text{CaCO}_3(s) \rightarrow \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g) \] **计算焓变（ΔH°）的步骤：** 1. **标准生成焓（ΔH°f）数据**： - CaCO₃(s): -1207 kJ/mol - CaO(s): -634.9 kJ/mol - CO₂(g): -393.5 kJ/mol 2. **焓变公式**： \[ \Delta H^\circ_{\text{rxn}} = \sum \Delta H^\circ_f(\text{产物}) - \sum \Delta H^\circ_f(\text{反应物}) \] 3. **代入计算**： \[ \Delta H^\circ_{\text{rxn}} = \left[ \Delta H^\circ_f(\text{CaO}) + \Delta H^\circ_f(\text{CO}_2) \right] - \Delta H^\circ_f(\text{CaCO}_3) \] \[ \Delta H^\circ_{\text{rxn}} = [(-634.9) + (-393.5)] - (-1207) \] \[ \Delta H^\circ_{\text{rxn}} = (-1028.4) + 1207 = +178.6 \, \text{kJ/mol} \] **结论**：分解1 mol CaCO₃需要的焓变为 **+178.6 kJ**（吸热反应）。该结果与高温煅烧石灰石的实际工业过程一致，验证了计算的合理性。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在需要找出分解CaCO3的焓变。这个问题应该涉及化学反应的热力学计算，对吧？首先，分解CaCO3的反应应该是碳酸钙分解成氧化钙和二氧化碳。反应式应该是CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)。好的，先写出正确的反应式是关键的第一步。那接下来，我要计算这个反应的焓变ΔH°_rxn。根据热力学的基本原理，焓变可以通过标准生成焓（ΔH°f）来计算。也就是说，反应的焓变等于生成物的标准生成焓之和减去反应物的标准生成焓之和。公式应该是ΔH°_rxn = ΣΔH°f(产物) - ΣΔH°f(反应物)。那现在我需要找到各个物质的标准生成焓数值。应该是一些常见的数据，比如CaCO3(s)、CaO(s)和CO2(g)的ΔH°f。这些数据可能在课本或者可靠的化学数据库中。我需要确保这些数值是标准状态下的，也就是25摄氏度（298 K）和1 atm压力下的数据。假设我现在查到了以下数据： - CaCO3(s)的ΔH°f是-1207 kJ/mol， - CaO(s)的ΔH°f是-634.9 kJ/mol， - CO2(g)的ΔH°f是-393.5 kJ/mol。不过，这些数值我需要确认是否正确。比如，可能不同的来源会有细微的差别，但大致应该在这个范围内。然后代入到公式中。生成物是CaO和CO2各1mol，所以它们的生成焓之和是(-634.9) + (-393.5) = -1028.4 kJ/mol。反应物是1mol的CaCO3，其生成焓是-1207 kJ/mol。所以ΔH°_rxn = (-1028.4) - (-1207) = 1207 - 1028.4 = 178.6 kJ/mol。这个结果看起来对吗？不过可能我的数据是否准确？让我再核对一下。比如，可能CaCO3的标准生成焓是不是更负一些？比如有的数据可能是-1206.9 kJ/mol，而CaO是-635.1 kJ/mol，CO2是-393.5 kJ/mol。这时候计算的话，生成的焓变应该是(-635.1) + (-393.5) = -1028.6，然后减去CaCO3的-1206.9，得到1206.9 - 1028.6 = 178.3 kJ/mol。这样结果稍微有点不同，但大致在178左右。所以分解CaCO3的焓变是正值，说明这个反应是吸热的，也就是需要吸收热量才能分解。这在现实中也是符合的，比如石灰石（CaCO3）分解生产生石灰（CaO）需要高温加热，所以需要吸收热量。有没有可能哪里出错了？比如有没有考虑相态的变化？比如CO2是气体，而其他的是固体，但标准生成焓已经考虑了相态。所以应该没问题。另外，是否配平正确？反应式确实已经配平，1mol的CaCO3生成1mol的CaO和1mol的CO2，所以系数都是1，没有问题。对了，标准生成焓的定义是，由最稳定的单质在标准状态下生成1mol化合物的焓变。所以如果数据正确的话，计算应该没问题。那么最终的焓变应该是约178 kJ/mol，正数说明是吸热反应。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">stem_zh/chem</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">21</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">364</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">740</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="12"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">我想了解如何制定有效的夏季防暑降温措施来保护员工健康并维持工作效率。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 制定有效的夏季防暑降温措施需要综合考虑环境、员工健康和工作效率，以下是分步骤的详细建议： --- ### **一、风险评估与需求分析** 1. **识别高温风险源** - 测量工作场所的温度、湿度和通风情况，确定高温作业区域（如车间、户外工地、密闭空间等）。 - 结合当地气象数据，预测极端高温天气时段。 2. **员工群体分析** - 区分不同岗位的暴露风险（如户外作业、体力劳动、室内空调不足岗位等）。 - 关注高风险人群：孕妇、慢性病患者、新员工或高龄员工。 --- ### **二、工程控制措施（环境改善）** 1. **优化工作环境** - 安装空调、风扇或工业冷风机，确保室内温度≤28℃（建议标准）。 - 使用遮阳棚、隔热膜或绿植降低户外区域直射温度。 - 改善空气流通，合理设计通风系统（如负压排风装置）。 2. **设备与工具升级** - 为高温区域配置移动式喷雾降温设备。 - 提供便携式降温背心、冰袋等工具（尤其适用于户外作业）。 --- ### **三、行政管理措施（流程优化）** 1. **调整工作时间** - 实行“避高温”作息：如将户外工作安排在清晨或傍晚，避开11:00-15:00高温时段。 - 采用轮班制，缩短连续高温暴露时间（每1-2小时轮换休息）。 2. **合理安排任务** - 降低高强度体力劳动的频率，避免集中安排高温时段作业。 - 使用机械化设备替代人工操作（如搬运、挖掘等）。 3. **提供充足休息** - 设立清凉休息区，配备饮用水、防暑药品（如藿香正气水、盐丸）。 - 保证每工作1小时休息10-15分钟，强制高温岗位员工定时补水。 --- ### **四、个人防护与健康支持** 1. **发放防暑物资** - 提供透气速干的工作服、宽边帽、防晒袖套、清凉油等。 - 每日供应含电解质的饮品（如淡盐水、运动饮料），避免单纯饮用纯净水。 2. **健康监测与培训** - 开展防暑急救培训，教育员工识别中暑症状（头晕、恶心、体温升高等）。 - 设立健康监测岗，对高风险岗位员工进行体温和心率抽查。 - 为员工建立健康档案，特别标注高血压、心脏病患者。 --- ### **五、应急预案** 1. **紧急响应流程** - 制定中暑急救预案，明确就近医疗机构的联系方式。 - 在工作场所配备急救箱、冰袋、降温毯等物资。 2. **极端天气应对** - 当气温超过35℃时，暂停非必要户外作业；超过40℃时，全面停工并转移至安全区域。 - 利用短信、企业微信等渠道实时推送高温预警信息。 --- ### **六、效率与健康平衡策略** 1. **灵活工作模式** - 推广远程办公或错峰办公，减少通勤暴露风险（适用于办公室岗位）。 - 采用任务导向制，允许员工在凉爽时段自主安排工作。 2. **心理与情绪管理** - 通过绿植、冷色调装饰营造视觉清凉感，减少心理燥热。 - 开展小型团队活动（如午间清凉茶歇）缓解压力。 --- ### **七、法律合规与持续改进** 1. **遵守法规** - 参考《防暑降温措施管理办法》及地方性规定（如部分省份要求高温津贴发放标准）。 2. **反馈与优化** - 定期收集员工意见（如匿名问卷），评估措施有效性。 - 结合工作效率数据（如任务完成率、错误率）调整方案。 --- ### **示例：建筑工地防暑方案** - **时间调整**：5:00-10:00、16:00-19:00施工，午间停工。 - **物资配置**：每班组配发1台移动喷雾风扇，休息区提供绿豆汤和盐汽水。 - **健康检查**：班前会检查员工状态，体温异常者调岗。 --- 通过系统性的风险评估、环境改善和人性化管理，既能保障员工健康，又可维持生产效率。关键是将防暑措施融入日常管理流程，而非临时应对。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户想了解如何制定有效的夏季防暑降温措施，保护员工健康同时维持工作效率。这个问题看起来挺常见的，但需要仔细考虑各个方面的因素。首先，我得明确用户的需求到底是什么。他们可能是一个企业的管理人员，或者HR，负责员工的工作环境和安全。可能他们所在的地区夏季气温很高，或者最近有员工出现中暑的情况，所以需要制定有效的措施。接下来，我需要考虑用户可能没有直接提到的深层需求。比如，除了基本的防暑措施，他们可能还关心成本效益，如何在不影响生产力的情况下实施这些措施。或者他们可能想知道法律方面的要求，确保公司符合当地的劳动法规，避免法律风险。此外，可能还需要考虑员工的心理因素，比如高温对工作积极性的影响，以及如何保持员工的士气。然后，我应该分析现有的防暑降温措施，包括工程控制、行政管理、个人防护等方面。工程控制可能包括安装空调、风扇，改善通风，或者使用隔热材料。行政管理方面，可能需要调整工作时间，避开高温时段，增加休息时间，或者提供培训让员工识别中暑症状。个人防护方面，可以提供清凉饮料、防晒用品，或者透气的工作服。还要考虑不同行业的特点。比如，建筑工地和办公室的防暑措施肯定不同。用户可能在制造业、建筑行业，或者户外作业比较多的行业，所以需要针对具体环境来制定措施。如果用户没有说明，可能需要建议他们根据自身行业特点进行调整。另外，培训员工也是重要的一环。员工需要知道如何自我保护，识别中暑的早期症状，以及应急处理措施。同时，管理层可能需要定期检查措施的执行情况，收集员工的反馈，不断改进方案。还有法律合规的问题。不同地区可能有不同的高温作业规定，比如温度超过多少必须停止作业，或者必须提供哪些防护措施。用户可能需要确保他们的措施符合当地法规，避免法律纠纷。最后，评估措施的效果也很重要。通过员工的健康状况、工作效率的数据，比如中暑发生率、生产效率的变化，来调整措施的有效性。可能需要定期的健康检查，或者工作效率的监测。不过，可能用户没有考虑到的一些方面，比如应急处理流程是否完善，是否有足够的急救设备和人员。或者是否有针对特殊人群，比如孕妇、有慢性病的员工的特别照顾措施。这些细节也需要涵盖进去。另外，可能还需要考虑员工的意见，通过问卷调查或座谈会了解他们的需求，这样制定的措施会更贴合实际，员工也更容易接受和配合。总结一下，用户需要一个全面的防暑降温方案，涵盖工程、管理、个人防护、培训、应急处理、法律合规和效果评估等方面，同时要考虑行业特点和员工反馈，确保措施的有效性和可持续性。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">18</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">989</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">538</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="13"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">为什么子模块继承了父模块的依赖，却无法在项目中正常引入使用呢？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 子模块继承了父模块的依赖却无法正常引入使用，通常由以下原因导致。请按照以下步骤排查： --- ### 1. **检查依赖声明位置** #### 父模块是否在 `<dependencyManagement>` 中声明依赖？ - ✅ **正确场景**：父模块在 `<dependencyManagement>` 中声明依赖（仅管理版本），子模块需**显式引入依赖**（无需版本号）。 ```xml  <dependencyManagement> <dependencies> <dependency> <groupId>com.example</groupId> <artifactId>demo-lib</artifactId> <version>1.0.0</version> </dependency> </dependencies> </dependencyManagement>  <dependencies> <dependency> <groupId>com.example</groupId> <artifactId>demo-lib</artifactId> </dependency> </dependencies> ``` - ❌ **错误场景**：子模块未声明依赖，导致实际未引入。 #### 父模块是否直接在 `<dependencies>` 中声明依赖？ - ✅ **正确场景**：父模块在普通 `<dependencies>` 中声明依赖时，子模块**自动继承**，无需额外配置。 - ❌ **错误场景**：如果父模块的依赖作用域（Scope）为 `provided` 或 `test`，子模块需检查是否需要调整作用域。 --- ### 2. **检查依赖作用域（Scope）** - **`provided`**：依赖由容器提供（如 Tomcat 的 Servlet API），编译时有效，但不会打包到子模块中。 - **`test`**：仅限测试代码使用，主代码无法引用。 **解决方案**：在子模块中覆盖作用域（如需）： ```xml <dependency> <groupId>com.example</groupId> <artifactId>demo-lib</artifactId> <scope>compile</scope>  </dependency> ``` --- ### 3. **检查子模块是否正确定义父模块** 子模块的 `pom.xml` 必须正确指向父模块： ```xml <parent> <groupId>com.example</groupId> <artifactId>parent-project</artifactId> <version>1.0.0</version>  <relativePath>../parent/pom.xml</relativePath> </parent> ``` - 确认 `relativePath` 是否正确（默认会向上查找）。 --- ### 4. **确认依赖是否已正确安装到本地仓库** - 执行 `mvn clean install` 安装父模块到本地仓库。 - 检查本地仓库路径（如 `~/.m2/repository/com/example/demo-lib/1.0.0/`）是否存在对应的 JAR 文件。 --- ### 5. **检查依赖冲突** 使用以下命令查看依赖树，确认是否存在版本冲突或依赖被排除： ```bash mvn dependency:tree -Dincludes=com.example:demo-lib ``` - 如果存在冲突，在子模块中显式指定版本号或排除冲突依赖。 --- ### 6. **检查 IDE 缓存问题** - **Maven 项目**：执行 `mvn clean install` 后，在 IDE 中右键点击项目 → **Maven → Reload Project**。 - **IntelliJ**：尝试 **File → Invalidate Caches / Restart**。 - **Eclipse**：右键项目 → **Maven → Update Project**。 --- ### 7. **验证打包配置** 确认子模块的打包方式（如 `jar`/`war`）是否正确，且依赖是否被打包到最终产物中： ```xml <build> <plugins>  <plugin> <groupId>org.springframework.boot</groupId> <artifactId>spring-boot-maven-plugin</artifactId> </plugin> </plugins> </build> ``` --- ### 总结流程图 ```plaintext 1. 父模块依赖是否在 <dependencyManagement> 中？ ↓ 是 → 子模块需显式引入依赖（无版本号） ↓ 否 → 检查父模块依赖作用域是否为 compile ↓ 2. 子模块是否正确继承父模块？ ↓ 3. 执行 mvn dependency:tree 确认依赖是否引入 ↓ 4. 检查 IDE 是否缓存失效 ``` 通过以上步骤，通常可以定位到依赖无法引入的具体原因。如果问题依旧，建议提供完整的 `pom.xml` 和错误日志进一步分析。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户问为什么子模块继承了父模块的依赖，却无法在项目中正常引入使用。这个问题看起来和Maven的依赖管理有关。首先，我需要回忆一下Maven的父子项目结构以及依赖继承的机制。父模块的依赖通常是在dependencyManagement部分声明，这样做的目的是统一管理版本号，子模块需要显式地引入这些依赖，但不需要指定版本，因为父模块已经管理了。如果父模块的依赖是在dependencies部分直接声明的，那么子模块会自动继承这些依赖，不需要再次声明。所以用户提到子模块继承了父模块的依赖，可能两种情况都有，但问题在于无法正常引入使用。接下来，用户的问题可能出现在几个方面： 1. **依赖作用域（Scope）**：父模块中可能将依赖的scope设置为provided或test，这样在子模块中这些依赖不会被包含进去。例如，provided的依赖通常由容器提供，编译时可用，但运行时不会打包进去，可能导致运行时找不到类。 2. **依赖管理（Dependency Management）**：如果父模块在dependencyManagement里声明了依赖，子模块需要显式引用，但可能用户没有正确在子模块中添加依赖，或者版本号冲突。虽然父模块管理了版本，但子模块如果不声明，就不会引入依赖。 3. **项目结构问题**：可能子模块没有正确指向父模块，或者父模块的pom.xml文件中的module配置不正确，导致子模块无法正确继承父模块的配置。 4. **本地仓库问题**：父模块中声明的依赖可能没有正确下载到本地仓库，或者存在损坏的jar包，导致Maven无法正确解析这些依赖。 5. **版本冲突**：可能存在多个版本的同一依赖，导致子模块实际使用的版本和预期不一致，从而引发类找不到的问题。 6. **打包方式**：如果父模块的打包方式是pom，而子模块的打包方式不正确，比如没有正确打包成jar或war，导致依赖没有被包含进去。可能的解决步骤包括： - 检查父模块中的依赖声明位置，是dependencies还是dependencyManagement。如果是在dependencyManagement中，子模块需要显式声明依赖。 - 查看依赖的作用域是否是compile（默认），如果被设置为其他作用域比如provided，可能需要调整。 - 检查子模块的pom.xml是否正确继承了父模块，即parent元素是否正确配置了groupId、artifactId、version以及relativePath。 - 执行mvn clean install确保父模块已经安装到本地仓库，这样子模块才能正确引用。 - 使用mvn dependency:tree查看子模块的依赖树，确认所需的依赖是否被正确引入，是否存在版本冲突。 - 检查IDE中的Maven配置，有时候IDE缓存可能导致依赖没有正确加载，尝试重新导入项目或清理缓存。 - 确认依赖的jar包是否存在于本地仓库的对应路径，如果不存在，可能需要删除相关目录后重新下载。另外，用户可能在子模块中没有正确声明依赖，或者父模块的版本号有误，导致无法解析。还有可能多模块项目的构建顺序有问题，父模块没有被优先安装。这些都需要一步步排查。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">18</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">1,034</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">649</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="14"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">麦当劳计划开办一家向社区提供鸡蛋的农场。在他的当地社区，Saly每周需要10个鸡蛋，Ben每周需要14个鸡蛋，而Ked每周需要Ben所需鸡蛋数量的一半。在一个有4周的月份，麦当劳的农场应该生产多少鸡蛋？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 麦当劳需要为Saly、Ben和Ked所在的社区提供鸡蛋。根据需求： - **Saly每周需要10个鸡蛋**， - **Ben每周需要14个鸡蛋**， - **Ked每周需要Ben的一半，即14 ÷ 2 = 7个鸡蛋**。 **每周总需求**为： \[ 10 + 14 + 7 = 31 \text{个鸡蛋} \]。由于月份有4周，**总需求为**： \[ 31 \times 4 = 124 \text{个鸡蛋} \]。因此，麦当劳的农场应该生产**\boxed{124}**个鸡蛋。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，好的，我要解决这个问题，首先得理解题目里的各个数据和要求。题目是说麦当劳要开一个农场，给社区供应鸡蛋。社区里有三个需要鸡蛋的人：Saly、Ben和Ked。然后要算出一个有四个月的月份里，他们总共需要多少鸡蛋。不过题目可能翻译的问题，应该是“有一个4周的月份”，也就是这个月有四周，对吧？可能原题是“a month with 4 weeks”这样的，所以这里可能翻译成“有4周的月份”。所以我们需要计算这四个人每周需要的鸡蛋总数，然后乘以四周，得出整个月份农场应该生产的鸡蛋数量。首先，先理清楚每个人的每周需求量。题目里说的： - Saly每周需要10个鸡蛋。 - Ben每周需要14个鸡蛋。 - Ked每周需要的鸡蛋数量是Ben的一半，也就是14的一半，对吗？所以Ked每周需要7个鸡蛋。然后，这三个人的每周总需求量应该是Saly加Ben加Ked的总和。也就是10 +14 +7。那这个总和是多少呢？让我算一下：10加14等于24，再加上7是31。所以三个人每周一共需要31个鸡蛋。接下来，这个月份有四周，所以总需求就是每周的31个鸡蛋乘以4周。那31乘以4等于多少呢？让我计算一下：30乘4是120，再加上1乘4，就是4，所以总和是124。所以整个月份需要生产124个鸡蛋。不过，等等，这里有没有可能我哪里弄错了？比如Ked的需求是否确实为Ben的一半？题目里说Ked每周需要的是Ben所需数量的一半，而Ben是每周14个，所以没错，Ked是7个。然后三个人的周需求总和是10+14+7=31，四周的话31×4=124。看起来是对的。但再仔细检查一遍。Saly每周10，没错。Ben每周14，没问题。Ked是14的一半，7，没错。总和是10+14=24，24+7=31。四周的话，31×4=124。所以答案应该是124个鸡蛋。不过，有没有可能题目中有其他的隐藏条件或者需要考虑到其他因素？比如，是否需要考虑运输损耗或者生产过剩？题目里并没有提到这些，所以应该按照题目给出的信息直接计算。因此，答案应该是124。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">meta-math/GSM8K_zh</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">57</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">145</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">482</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="15"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">我想制作一个能激发食欲的抖音短视频，用来宣传我的鹅块火锅店。需要有创意的脚本和分镜头设计。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 以下是为鹅块火锅店设计的创意抖音短视频方案，结合悬念感、食欲激发和品牌记忆点，分为三个版本供选择： 🌟【30秒爆款脚本-飞天金鹅篇】🌟 🌶️画面1（0-3秒）：第一视角镜头穿过雾气推开木门，案板上剁鹅刀"咚"地入木三分（音效：刀鸣声+鹅鸣） 🔥画面2（4-7秒）：慢镜头金汤泼溅瞬间，鹅块突然违反物理规律悬停空中（特效：金色粒子拖尾） 🍲画面3（8-12秒）：俯拍镜头，火锅沸腾形成太极图，红汤白汤中飞出凤凰与天鹅对舞（动态水墨特效） 🥢画面4（13-18秒）：筷子夹起带皮鹅肉特写，胶原蛋白拉丝1米高（微距镜头+慢动作） 🌪️画面5（19-24秒）：顾客张嘴瞬间，鹅肉自动飞入口中（夸张喜剧特效+ "咻"音效） 🎁结尾（25-30秒）：火锅突然炸出金元宝，落地变成9.9元代金券（促销信息3D弹出） 🍲【分镜头设计秘籍】🍲 1. 食欲激发镜头： - 鹅油凝珠特写（微距镜头+升格拍摄） - 涮鹅肠时的"七上八下"节奏卡点 - 鹅血入锅瞬间的玛瑙纹理变化 2. 记忆点设计： - 定制鹅形火锅容器（底部干冰造雾） - 服务生古装扮演"鹅仙人"上菜仪式 - 锅底用茅台酒点火噱头（安全前提下） 3. 转场巧思： - 鹅肉摆盘旋转变成太极图案 - 筷子夹菜动作衔接门店招牌 - 蒸汽消散后露出等位人群 📱【传播裂变设计】📱 1. 挑战话题：#鹅王争霸赛 2. 互动机制：拍"鹅块悬浮术"视频@门店账号，获赠秘制鹅油拌饭 3. 信息植入： - 锅底投影二维码（扫描看鹅场直播） - 服务员围裙印"吃鹅达人"暗号 - 桌角彩蛋：集齐鹅部件拼图兑奖 💡【执行TIPS】💡 • 灯光：主光3200K暖光+轮廓光6500K冷光 • 音效设计：鹅鸣采样+ASMR咀嚼声+古筝改编版《鹅鹅鹅》 • 演员选择：邀请本地美食KOL客串"鹅肉西施" • 拍摄设备：iPhone14Pro+大疆OM6+百微镜头建议搭配"鹅肉盲盒"促销活动（随机部位抽奖），将视频高潮动作设计成线下打卡动作，形成传播闭环。需要具体分镜脚本或道具制作方案可随时沟通。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户想做一个能激发食欲的抖音短视频来宣传他们的鹅块火锅店，需要创意脚本和分镜头设计。首先，我需要明确他们的核心卖点是什么。鹅块火锅可能的特点包括汤底浓郁、鹅肉鲜嫩、配料丰富，或者是独特的烹饪方法。用户可能没有明确提到这些，所以需要进一步挖掘。接下来，目标受众应该是抖音上的年轻用户，尤其是喜欢美食、热爱打卡的群体。他们可能对视觉冲击力强、节奏快、有创意的内容更感兴趣。所以视频需要符合抖音的流行风格，比如快节奏剪辑、吸引眼球的特效、热门BGM等。然后，考虑创意方向。传统的火锅展示可能不够吸引人，得想点新花样。比如，用悬念开头，制造好奇，或者用特效让食材看起来更诱人。比如“鹅块飞天”这种夸张的视觉效果，或者让食材跳舞，增加趣味性。分镜头设计方面，开头需要抓住注意力，可能用特写镜头展示沸腾的火锅，或者鹅块飞出来的慢动作。中间部分要展示食材的新鲜和火锅的丰富，可能需要多个角度的镜头切换，近景、特写交替，突出颜色和质感。加入一些顾客的反应镜头，比如满足的表情，增加真实感。还要考虑时长，抖音短视频一般在15-30秒左右，所以节奏要快，每个镜头不能太长。转场要流畅，可以用动态转场效果，比如缩放、旋转，配合BGM的节奏。用户可能没有提到的深层需求是希望通过视频提升店铺的知名度，吸引更多人到店消费。因此，视频中需要明确展示店铺信息，比如位置、优惠活动，但不宜过于生硬。可以在结尾用动态贴纸或者字幕自然呈现。另外，需要注意视频的整体色调，暖色调更能激发食欲，比如红色、金色。灯光要柔和，突出食物的光泽。音效方面，沸腾的声音、咀嚼的声音也能增强观众的感官体验。可能还需要考虑互动元素，比如挑战观众在评论区留言，或者发起话题，增加参与感。同时，提醒用户点赞关注，促进传播。最后，脚本的结构需要有一个起承转合，开头吸引，中间展示亮点，结尾呼吁行动。确保每个环节都紧扣激发食欲和宣传店铺的主题。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">27</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">645</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">469</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">8</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="16"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">6.$sin 95^{\circ}+\cos 175^{\circ}$ 的值为 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 首先，将 $\sin 95^\circ$ 和 $\cos 175^\circ$ 转换为更易计算的形式： 1. **处理 $\sin 95^\circ$** 根据公式 $\sin(90^\circ + \theta) = \cos \theta$，取 $\theta = 5^\circ$，则： $$\sin 95^\circ = \sin(90^\circ + 5^\circ) = \cos 5^\circ.$$ 2. **处理 $\cos 175^\circ$** 根据公式 $\cos(180^\circ - \theta) = -\cos \theta$，取 $\theta = 5^\circ$，则： $$\cos 175^\circ = \cos(180^\circ - 5^\circ) = -\cos 5^\circ.$$ 3. **相加求和** 将上述结果代入原式： $$\sin 95^\circ + \cos 175^\circ = \cos 5^\circ + (-\cos 5^\circ) = 0.$$ **验证** 通过数值计算验证： - $\sin 95^\circ \approx 0.9962$（等价于 $\cos 5^\circ$）， - $\cos 175^\circ \approx -0.9962$（等价于 $-\cos 5^\circ$），两者相加为 $0.9962 - 0.9962 = 0$，结果一致。因此，$\sin 95^\circ + \cos 175^\circ$ 的值为 $$\boxed{0}$$</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要解决的是计算 sin95°加上cos175°的值对吧。这个题目看起来不算太难，但可能涉及到一些三角函数的公式或者角度的转换吧。让我仔细想想该怎么一步步解决它。首先，我先回忆一下三角函数的一些基本知识。比如，正弦和余弦在不同象限的符号，以及一些常见的公式，像是和角公式、差角公式，或者可能用到的互补角、补角关系。比如说，sin(90°+θ)=cosθ，或者cos(180°-θ)=-cosθ之类的。不过现在的问题是，这两个角都不是标准的特殊角，所以直接计算的话可能得用计算器，但题目肯定是希望我们通过三角恒等式来化简表达式，对吧？先看第一个项，sin95°，95度是一个第二象限的角，第二象限的正弦值是正的。那95°可以拆成什么呢？比如说，90°+5°，这样的话可以用sin(90°+θ)的公式，等于cosθ，对吗？不过这里θ是5°，所以sin95°=sin(90°+5°)=cos5°。对吧？这样的话，sin95°就等于cos5°，变成了余弦函数，可能后面可以和第二个项结合起来。接下来是第二个项，cos175°，175°在第二象限，第二象限的余弦是负的。那175°可以怎么处理呢？比如，可以写成180°-5°，这样cos175°=cos(180°-5°)，根据余弦的补角公式，cos(180°-θ) = -cosθ，所以cos175°= -cos5°。这样的话，原来的表达式就可以写成cos5° + (-cos5°)吗？那这样的话，结果是不是等于零？不过，我刚才的步骤是不是正确的呢？让我再仔细检查一遍，避免哪里出错。首先，处理sin95°的时候，用到了sin(90°+θ)=cosθ，这个公式是对的，但要注意θ是锐角的时候，对吧？所以当θ是5°，这时候确实成立，所以sin95°=cos5°，这是正确的。然后处理cos175°，用180°-5°得到，这时候cos(180°-5°)=-cos5°，这个也是正确的。所以两个项相加的话，确实是cos5° - cos5°=0？这样的话，原式的结果应该就是0？不过，这看起来是不是太简单了？有没有可能哪里出错了呢？比如说，角度的转换是否正确，或者有没有符号的问题？让我再考虑另一种方法，比如直接计算两个项的数值，再相加试试看。用计算器的话，虽然考试可能不允许，但这里可以验证一下我的答案是否正确。首先，计算sin95°。95度的正弦值，大约等于sin(90°+5°)=cos5°，而cos5°大约是0.9962。如果是的话，那sin95≈0.9962。然后cos175°，也就是cos(180°-5°)=-cos5°≈-0.9962。所以两者相加的话，0.9962 + (-0.9962)=0，确实等于零。所以看来我的思路是对的，对吗？不过，有没有可能我在应用公式的时候犯了什么错误呢？比如说，符号有没有搞错？再回头看一下，应用这些公式的时候是否正确。比如，sin(90°+θ)=cosθ，这是正确的，因为在第二象限，正弦函数是正的，而转化为cosθ后符号不变，对吧。对于θ=5°，sin95°=sin(90°+5°)=cos5°，没错。而cos(180°-θ)=-cosθ，这里θ=5°，所以cos175°=cos(180°-5°)=-cos5°，同样正确，因为在第二象限，余弦是负的，所以结果应该是负的。这样的话，两者的和确实是0。看来我的推导是正确的，所以原式的结果是0。不过可能题目有没有什么特殊的要求，或者是否有其他的解法需要考虑？例如，是否可以使用其他的角度转换方式，或者和差化积之类的公式？虽然这里的结果已经很明显了，但为了彻底确认，我试着用另一种方法验证一下。另一个方法：将两个角度用弧度表示的话，可能不太必要，但数值计算是否一致呢？比如，sin95°≈sin(1.65806弧度)≈0.996194698，而cos175°≈cos(3.05433弧度)≈-0.996194698，相加的话确实是0。所以数值计算的结果也支持这个结论。或者，是否可以利用正弦和余弦的和，或者某种化简公式？比如说，有没有公式可以表达sinA + cosB，不过这样的公式可能不太常见，而更可能的是将它们转换为同一种函数，或者通过角度关系来化简。另一个思考点是，是否可以将cos175°转换为正弦函数，例如cosθ=sin(90°+θ)，但这样的话，cos175°=sin(90°+175°)=sin265°，不过265°似乎没什么特别的关系，可能不如原来的转换方法有效。或者，考虑到这两个角是否有什么互补或互余的关系，但看起来并没有直接的关系。不过在这种情况下，通过将两个角度拆解成与某个共同角相关，如这里的5°，可能是一个关键点。总之，通过将两个项都转换为cos5°和 -cos5°，它们的和自然为零。所以我认为这个答案是正确的，没有问题。不过，为了确保万无一失，再检查一下每一步。 1. 将sin95°转换为cos5°是否正确？是的，因为sin(90°+θ) = cosθ，当θ为锐角时，这里的θ是5°，所以sin95°=cos5°。 2. 将cos175°转换为 -cos5°是否正确？是的，cos(180°-θ) = -cosθ，这里θ=5°，所以cos175°=-cos5°。 3. 将两者相加： cos5° + (-cos5°) = 0。没错，所有的步骤都是正确的，因此结果确实是0。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">18</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">341</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">1,247</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="17"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关, 某品牌的电视机的显像管开关了 10000 次还能继续使用的概率是 0.8 , 开关了 15000 次后还能继续使用的概率是 0.6 , 则已经开关了 10000 次的电视机显像管还能继续使用到 15000 次的概率是 ( ) A.</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 电视机的使用寿命与显像管开关次数相关。已知开关10000次后还能继续使用的概率为0.8，开关15000次后还能继续使用的概率为0.6。我们需要计算已经开关了10000次的显像管还能继续使用到15000次的条件概率。设事件A为“开关10000次后仍能使用”，事件B为“开关15000次后仍能使用”。显然，若B发生，则A必然发生（即B是A的子事件）。根据条件概率公式： \[ P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} \] 由于B发生时A一定发生，故$ P(B \cap A) = P(B) $。代入已知数据： \[ P(B|A) = \frac{P(B)}{P(A)} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75 \] 因此，所求概率为0.75，对应选项中的值为75%。 \boxed{0.75}</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要解决这个概率问题。题目是说，某品牌电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.8，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.6。问题是求已经开关了10000次的显像管还能继续使用到15000次的概率，选项应该是哪一个呢？不过题目里选项没给出来，不过可能我需要自己算出来然后对应选项，但可能题目这里可能有排版问题，不过我先不管选项，先解决这个问题。首先，题目中的两个概率，我需要确定它们的关系。题目里说的应该是显像管的寿命与开关次数有关。第一个概率是开关10000次还能继续使用的概率是0.8，也就是说，P(使用到10000次) = 0.8。第二个概率是开关15000次还能继续使用的概率是0.6，也就是P(使用到15000次) = 0.6。现在的问题是要找的是，在已经使用了10000次的情况下，还能继续使用到15000次的概率。这明显是一个条件概率的问题。因为已经知道显像管已经用了10000次还能用，求它能再继续使用5000次的概率。按照条件概率的定义，事件A是在10000次时还能用，事件B是在15000次时还能用。显然，如果已经使用到了15000次，那它一定在10000次时也是能用的。也就是说，事件B是事件A的一个子事件，或者说B发生时，A一定发生。因此，B发生的概率就等于P(B) = 0.6，而P(A) = 0.8。现在要求的是在A发生的条件下，B发生的概率，也就是P(B|A)。根据条件概率的公式，这个概率等于P(B且A)/P(A)。但因为B的发生必然导致A的发生，所以P(B且A)其实就是P(B)，即0.6。因此，P(B|A) = P(B)/P(A) = 0.6 / 0.8 = 0.75。所以答案应该是75%，也就是0.75，对应选项的话可能是选项C或者B之类的，不过题目没给选项，不过根据计算应该是0.75。不过，我再仔细检查一遍，确保没有理解错题目。题目中的两个概率是否确实是累积概率？比如，开关10000次还能继续使用，也就是说显像管的寿命超过了10000次；同理，开关15000次还能使用，说明寿命超过了15000次。所以，显像管的寿命是一个随机变量，假设寿命为L次，那么P(L > 10000) = 0.8，P(L > 15000) = 0.6。那么，问题变成求在显像管已经使用了10000次的情况下，寿命超过15000次的条件概率。根据条件概率的定义，这是P(L > 15000 | L > 10000)。而根据条件概率公式，这等于P(L > 15000 且 L > 10000) / P(L > 10000)。不过因为L >15000的时候必然满足L >10000，所以分子其实就是P(L >15000)，也就是0.6。分母是P(L >10000)=0.8。所以结果就是0.6/0.8=0.75，也就是75%。看起来是对的。有没有可能题目中的概率不是累积概率，而是某个区间的概率？比如，开关10000次还能继续使用是指寿命刚好在10000到15000之间？不过这样的话，题目可能就需要更多的信息或者不同的处理方式。不过根据题目的表述，应该是指超过某个次数的概率，也就是累积概率，所以我的之前的计算是正确的。因此，这个问题的答案应该是0.75，也就是75%。可能选项里这个对应的选项就是A选项或者B选项，不过根据常规的选项设置，可能选项A是0.75，所以需要看选项给出的话如何。这里由于题目中选项部分没有正确显示，可能需要根据这个结果确定正确的答案。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">84</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">215</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">837</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="18"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">能否给我提供一个关于贞德生平的维基百科链接？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 关于圣女贞德的生平，以下是维基百科的链接： **中文页面**： [圣女贞德（简体中文）](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A3%E5%A5%B3%E8%B4%9E%E5%BE%B7) **英文页面（更详细）**： [Joan of Arc (English)](https://en.wikipedia.org/wiki/Joan_of_Arc) 如果你无法直接访问维基百科，可能需要通过合法途径使用网络工具（如VPN）。如果需要关键事件或生平的摘要，我也可以为你整理！ 😊</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">好的，用户想要一个关于贞德生平的维基百科链接。我需要先确认贞德的英文名是Joan of Arc，然后维基百科的链接通常是英文标题，所以正确的链接应该是https://en.wikipedia.org/wiki/Joan_of_Arc。不过用户可能希望得到中文页面的链接，所以我要检查一下中文维基百科是否有对应的条目。搜索一下，贞德在中文里通常被称为圣女贞德，所以对应的链接应该是https://zh.wikipedia.org/wiki/圣女贞德。需要确认这个链接是否存在，可以假设中文维基有这个条目，因为贞德是非常著名的人物。另外，用户可能不太清楚如何切换语言版本，所以直接提供中文链接会更合适。应该同时提供中英文链接，让用户自己选择。还要注意用户可能只是想快速获取信息，所以需要确保链接正确无误，并且提醒用户如果无法访问可能需要用VPN。另外，要确保回答友好，提供帮助，比如询问是否需要更多信息。最后，检查是否有拼写错误，比如Joan of Arc的拼写是否正确，链接是否正确。总结下来，回答应该包含中英文链接，并简要说明内容，同时提醒访问问题。这样用户就能方便地获取所需信息了。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">13</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">128</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">251</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="19"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">请帮我把这几个句子整理成一段连贯的话：“每个月开销数字不断增加”，“生活变得难以维持”，“小企业主们正面临严峻挑战”。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 以下是整理后的连贯段落：随着每个月开销数字不断增加，小企业主们正面临严峻挑战，原材料价格攀升、人力成本上涨和租金压力等多重负担叠加，使得原本脆弱的资金链愈发紧绷，最终导致他们的生活变得难以维持。说明： 1. 采用"随着...，主体面临挑战...，最终..."的因果递进结构 2. 补充了"原材料""人力成本""租金"等具体成本项，增强画面感 3. 用"多重负担叠加""资金链紧绷"等短语强化困境的逻辑联系 4. 保持原有三个核心信息点的同时，通过关联词和补充说明形成完整叙述 5. 最终落脚在生活困境，形成闭环式表达</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户给了我三个句子，需要整理成一段连贯的话。首先得理解每个句子的意思，再考虑它们之间的逻辑关系。第一个句子是“每个月开销数字不断增加”，这应该是在讲企业运营成本上升的问题。接下来是“生活变得难以维持”，这可能指的是企业主个人的生活状况，而不仅仅是企业本身。第三个句子是“小企业主们正面临严峻挑战”，这是总述他们的处境。需要把这三个部分连接起来。通常，总起句可以先点明小企业主面临挑战，然后解释原因，比如开销增加，最后结果就是生活难以维持。或者也可以按时间顺序，先开销增加，导致生活困难，从而说明他们面临挑战。不过可能更自然的是先总说挑战，再分说原因和结果。比如：“小企业主们正面临严峻挑战，由于每个月开销数字不断增加，他们的生活变得难以维持。” 这样逻辑比较清晰，先点明主题，再解释原因和结果。或者调整一下连接词，让句子更流畅。比如用“随着”或者“因为”来连接开销增加和挑战。例如：“随着每个月开销数字不断增加，小企业主们正面临严峻挑战，生活也变得难以维持。” 这样时间顺序明确，因果关系也清楚。还要注意句子的连贯性和衔接，可能需要适当添加连接词，比如“导致”、“使得”等。比如：“小企业主们正面临严峻挑战，由于运营成本持续上升，每个月的开销数字不断增加，导致他们的生活变得难以维持。” 不过用户给的句子中没有提到“运营成本”，可能不需要添加额外信息。总之，需要确保三个原句都被包含，并且逻辑通顺。可能的结构是：挑战→开销增加→生活困难。或者开销增加→挑战→生活困难。两种方式都可以，但第一种可能更直接点明主题。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">30</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">153</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">378</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">8</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="20"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">当黎明的第一缕阳光穿透密集的树冠，森林中回荡着阵阵悦耳的鸟鸣，那场景真是令人心旷神怡。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 《森林晨曲》天青色尚未褪尽，第一缕绯色晨光已斜斜刺入林间。那些羽状复叶在微曦中舒展着脉络，将金橙色的光束筛成千万片游动的光斑，像是被揉碎了的琉璃盏。悬垂的松萝在晨风中轻颤，将凝结的露珠抖落在青苔覆盖的巨岩上，叮咚声惊醒了蜷在鹅掌楸花苞里的白喉鹟。我扶着水曲柳皴裂的树皮，听见雀鹰掠过冷杉林梢的破空声。画眉鸟清亮的啼啭自东南方竹丛跃起，应和着西北角黄鹂的三连音，而远处啄木鸟笃笃的节拍始终稳固如磐。这些声波在树冠层编织成交错的经纬线，又在晨雾中折射出奇异的共鸣，宛如某部古老森林的弥撒曲正在上演。腐殖土蒸腾的松脂香里，忽然渗入一丝清冽的甜。循着气味望去，石斛兰正将贮藏整夜的月光酿成蜜露，引得蓝喉太阳鸟悬停在花萼上方，虹彩尾羽高频震颤出迷离的残影。此时整座森林都成了巴洛克管风琴，每片叶子都是共振的音管，将熹微晨光化作流淌的音符。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">好的，用户给了一个关于黎明森林的场景描述，需要我来扩展和润色。首先，我得仔细分析原文，看看有哪些地方可以加强。原文提到黎明的阳光穿透树冠，鸟鸣声回荡，让人心旷神怡。用户可能希望这段文字更加生动、细腻，增强画面感和情感共鸣。接下来，我需要考虑如何扩展。视觉方面，可以详细描写阳光的颜色变化，比如从暖红到金橙，树冠的形态，如羽状复叶、蕨类植物。听觉方面，鸟鸣声可以分层次，比如画眉的清脆、黄鹂的婉转，还有啄木鸟的节奏。嗅觉和触觉也可以加入，比如松针香、青苔的凉意，露珠的触感。然后，结构上可能需要调整，使段落更有层次感，从视觉到听觉，再到其他感官，最后收尾在情感升华。要注意语言的文学性，使用比喻和拟人手法，比如将树冠比作翡翠穹顶，露珠比作碎钻，鸟鸣编织成乐章。还要检查是否有冗余或可以简化的地方，比如“密集的树冠”可以改为更生动的描述。同时，确保动词和形容词的准确性，如“穿透”改为“刺破”可能更有力，但需要保持自然。最后，确保整体意境统一，让读者仿佛身临其境，感受到森林的生机与宁静。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">31</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">302</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">298</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">7</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="21"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">25 比 16 大, 所以 25 的因数比 16 的因数多。(） </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 25和16的因数数量可以通过列举或公式计算得出： - **25的因数**：1, 5, 25，共**3个**。 - **16的因数**：1, 2, 4, 8, 16，共**5个**。虽然25比16大，但因数数量更少。这是因为25是质数5的平方，其因数个数为（2+1）=3；而16是2的四次方，因数个数为（4+1）=5。因此，数的大小与因数数量没有必然联系，合数的因数数量取决于其质因数分解形式。结论：题目中的推论错误，25的因数比16少。 \boxed{×}</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，这个问题是说25比16大，所以25的因数比16的因数多。对吗？那我得仔细想一想，先回忆一下因数的概念。因数就是一个数的所有能整除它的正整数，包括1和它本身。比如说，25的因数应该有哪些呢？让我列出来看看。25的话，1×25、5×5，所以因数应该是1，5，25这三个对吧？那16呢？16的话，分解的话，1×16，2×8，4×4，可能还有8×2之类的，但因数是不重复的，所以应该是1，2，4，8，16。这样是不是五个因数？那这样的话，16的因数有5个，而25只有3个，那25虽然比16大，但因数反而更少。所以题目里的结论应该是错误的。不过，可能这里需要考虑是否所有的因数都列出来了有没有遗漏。比如说，25有没有其他的因数呢？比如3的话，25除以3等于8余1，所以不行。同样，5已经考虑过两次吗？不是，5乘5得到25，所以因数5只出现一次，所以总数是三个。而16的话，确实分解质因数的话是2的4次方，所以因数个数是4+1=5个，对吧？所以因数的计算方法正确的话，16的因数应该比25多。那原题的说法是错误的，对吗？或者有没有可能我哪里弄错了？比如说，有没有可能16的因数其实不是五个？再检查一遍：1，2，4，8，16，是的，确实是五个。而25的是1，5，25三个，的确更少。所以结论应该是题目错误，25的因数个数比16少，所以“所以25的因数比16的因数多”这句话不成立，是错误的。那可能问题里的观点是错误的，认为较大的数就有更多的因数，但事实上不一定。比如质数更大的数可能只有两个因数，而较小的合数可能有更多因数。比如，比如16是合数，分解质因数之后，因数的个数是（4+1）=5，而25是5的平方，因数个数是（2+1）=3，所以确实16的因数更多。所以原题的说法是错误的。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">24</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">159</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">464</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="22"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中, 若 $a_{1}=1, a_{n+1}=\frac{n}{n+1} a_{n}$, 则 $a_{n}=$ \$ \qquad \$ . </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 数列 $\{a_n\}$ 的递推关系为 $a_{n+1} = \frac{n}{n+1} a_n$，且初始条件 $a_1 = 1$。为求通项公式，首先展开前几项： \[ \begin{aligned} a_1 &= 1, \\ a_2 &= \frac{1}{2} \cdot a_1 = \frac{1}{2}, \\ a_3 &= \frac{2}{3} \cdot a_2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}, \\ a_4 &= \frac{3}{4} \cdot a_3 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{4}, \\ a_5 &= \frac{4}{5} \cdot a_4 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{5}. \end{aligned} \] 观察发现 $a_n = \frac{1}{n}$。进一步通过累乘法验证： \[ a_n = a_1 \cdot \prod_{k=1}^{n-1} \frac{k}{k+1} = 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdots \frac{n-1}{n}. \] 中间项的分子分母逐项约分后，仅剩首位分母 $1$ 和末位分母 $n$，故 $a_n = \frac{1}{n}$。数学归纳法验证： - **基例**：当 $n=1$ 时，$a_1 = 1 = \frac{1}{1}$，成立。 - **归纳假设**：假设 $a_k = \frac{1}{k}$ 成立。 - **递推**：由 $a_{k+1} = \frac{k}{k+1} \cdot a_k = \frac{k}{k+1} \cdot \frac{1}{k} = \frac{1}{k+1}$，结论成立。综上，数列的通项公式为： \[ \boxed{\dfrac{1}{n}} \]</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要解决这个数列的问题。题目说的是，数列{a_n}中，a₁=1，然后递推关系式是a_{n+1} = (n/(n+1)) * a_n。我要找到a_n的表达式对吧。那我得仔细想想怎么一步步推导出来。首先，题目已经给出初始条件，a₁=1。然后后面的项都是根据前面的项乘以n/(n+1)得到的。那或许可以通过递推的方式，把前几项写出来看看有没有什么规律。先计算几个项试试看： a₁=1，这个没问题。当n=1的时候，a₂=(1/2)*a₁=1/2。然后n=2的时候，a₃=(2/3)*a₂=(2/3)*(1/2)= (2/3)*(1/2)=1/3。接着n=3的时候，a₄=(3/4)*a₃=(3/4)*(1/3)=1/4。再n=4的时候，a₅=(4/5)*a₄=(4/5)*(1/4)=1/5。看起来好像规律出现了，a₂=1/2，a₃=1/3，a₄=1/4，a₅=1/5。那是不是意味着a_n=1/n呢？不过得验证一下，或者用数学归纳法来证明是否正确。不过先别急着下结论，再继续想想。假设a_n=1/n的话，那么根据递推公式： a_{n+1} = (n/(n+1)) * a_n = (n/(n+1)) * (1/n) ) = 1/(n+1)，这刚好符合我的猜测，所以这样递推下去的话，每个项都是对的。那这样的话，通项公式应该就是a_n=1/n。不过可能需要更严格的推导，比如通过累乘法或者数学归纳法来证明。让我用累乘法来试试。因为递推关系式是a_{n+1} = (n/(n+1)) * a_n，那我们可以把a_{n}用a_{n-1}表示，直到a₁：比如a₂ = (1/2) * a₁ a₃ = (2/3) * a₂ = (2/3) * (1/2) * a₁ = (1/3) * a₁ 同理，a₄ = (3/4) * a₃ = (3/4) * (2/3) * (1/2) * a₁ = (1/4)*a₁ 以此类推，一般来说，a_n = [ (n-1)/n ] * a_{n-1}，所以展开的话，每一项都是从n-1到1的乘积： a_n = a₁ * (1/2) * (2/3) * (3/4) * ... * ((n-1)/n) 这时候，中间的分子分母会相互抵消，对吗？比如： 1/2 * 2/3 = 1/3，然后乘以3/4得到1/4，依此类推，直到乘以(n-1)/n，最后得到的是1/n。所以整个过程下来，所有的中间项的分子和后面的分母约分完之后，只剩下最前面的1和最后的分母n。所以结果就是a_n = 1/n。再考虑数学归纳法验证，是否这个公式对所有n都成立。当n=1时，a₁=1=1/1，成立。假设当n=k时，a_k=1/k，那么当n=k时，根据递推公式： a_{k+1} = (k/(k+1)) * a_k = (k/(k+1)) * (1/k) )= 1/(k+1)，这刚好符合n=k+1的情况。所以根据数学归纳法，对所有自然数n，a_n=1/n成立。所以答案应该是a_n=1/n。不过可能还需要检查有没有哪里出问题，比如在累乘的过程中是否步骤正确。再举个例子，比如n=5，按照通项公式应该是1/5，按照递推计算的话，确实得到的是1/5。所以没问题。所以最终的结论应该是a_n=1/n，即通项公式为a_n=1/n。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">53</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">493</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">925</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="23"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">下列算式, 不能直接改写成乘法算式的是（）。 A. $4+4+4+4+4$ B. $3+2+3+3$ C. $7+7+7$</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 要判断哪个算式不能直接改写成乘法，需检查所有加数是否相同： - **选项A**：$4+4+4+4+4$，所有加数均为4，共5个，可改写为$4 \times 5$。 - **选项B**：$3+2+3+3$，加数包含3和2，不统一，无法直接写成一个乘法算式（需拆分为$3 \times 3 + 2 \times 1$，但这是两个乘法的和）。 - **选项C**：$7+7+7$，所有加数均为7，共3个，可改写为$7 \times 3$。因此，不能直接改写为乘法算式的是**B**。 \boxed{B}</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在得仔细看看这个问题。题目是问，下面哪个算式不能直接改写成乘法算式，选项是A、B、C三个。首先，我得回忆一下乘法的基础知识，乘法其实就是相同加数的加法的一种简便运算。也就是说，如果加法算式中的每个加数都相同的话，就可以改写成乘法。比如，4+4+4可以写成4×3，对吧？现在来看选项：选项A是4+4+4+4+4。这里所有的加数都是4，总共有5个4相加。那这样的话，肯定是能写成乘法算式的，也就是4×5，或者5×4。所以选项A应该能改写，可能不是正确选项。选项B是3+2+3+3。这里的加数分别是3、2、3、3。看起来不是所有的加数都一样。首先，这里有一个2，剩下的都是3。那这样的话，可能不能直接改写成单一的乘法算式。不过我需要再仔细想想，有没有可能通过合并或者调整的方式转化成乘法？比如，有没有可能将不同的加数分开处理？比如把2和3分别考虑。比如，3出现的次数是三次，再加上一个2，所以可能是3×3加上2×1，这样是两个乘法算式相加，但题目问的是不能直接改写成一个乘法算式的情况。所以这个时候，选项B中的加数不全是相同的数，所以无法直接改写成单一的乘法算式，只能写成两个乘法算式相加的形式。因此选项B可能就是正确选项，不能直接改写成乘法算式的那个。然后选项C是7+7+7，这是三个7相加，当然可以改写成7×3或者3×7，没问题。所以选项C能被改写，不是正确选项。再确认一下各个选项的情况。选项A五个4，没问题；选项B有一个2和其他三个3，导致加数不统一；选项C三个7，统一。所以问题中的正确选项应该是选项B，也就是不能直接改写成乘法算式的那个。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">46</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">174</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">412</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="24"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">Nina想用她的零用钱买一个新的视频游戏。游戏的价格是50美元。Nina还了解到有10%的销售税。她每周收到10美元的零用钱，并认为她可以存一半。Nina需要多少周才能用她的储蓄买到新的视频游戏？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> Nina需要计算购买含税后的游戏总成本，并确定需要多少周的储蓄才能达到这个金额。 1. **计算含税总价** 游戏原价为$50，销售税为10%。销售税 = $50 × 10% = $5 总成本 = $50 + $5 = **$55** 2. **确定每周储蓄金额** Nina每周收到$10零用钱，存一半。每周储蓄 = $10 × 50% = **$5** 3. **计算所需周数** 总成本$55 ÷ 每周储蓄$5 = **11周** 由于11周后储蓄刚好达到$55（11 × $5 = $55），无需额外一周。最终，Nina需要$\boxed{11}$周的储蓄才能购买游戏。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，好的，我现在得帮Nina算算她需要存多少周才能买到那个视频游戏。让我仔细想想这个问题。首先，游戏本身的价格是50美元，对吧？然后还有10%的销售税，所以总价格可能不是50，而是得加上税后的金额才对。然后她每周有10美元零用钱，存一半也就是每周存5美元。那我得算算总成本，再除以每周存的钱，就能知道需要多少周了。首先，确定总价格。原价50美元，税率10%。那销售税应该是50的10%，也就是5美元。那总价格是50加上5等于55美元对吗？所以总共需要55美元才能买到这个游戏。接下来，她每周存多少钱。零用钱是10美元，存一半的话，就是10除以2，等于5美元每周。那这样的话，她每周存5美元，总需要的钱是55美元，所以需要多少周呢？那这里应该是55美元除以每周5美元，得到11周对吧？但是可能这里需要考虑是否需要存整数周。比如说，如果存到第十周的时候，只能存到50美元，不够55，所以必须到第十一周才能存够55美元。所以答案应该是11周？不过我得再检查一下步骤有没有错。首先计算总成本是否正确。原价50，税是10%，所以50×0.1=5，总价55没错。然后每周存5美元，55除以5是11，刚好能整除，所以不需要多一周的情况。例如，每存一周增加5，所以第11周结束时正好是55。所以答案应该是11周。对吗？ </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">meta-math/GSM8K_zh</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">60</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">179</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">340</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="25"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">（2022 四下.商丘期末）在横线上填“>”“<“或“=”。 $1.4+6.74$ $\qquad$ 8.2 $38 \times 101-38$ $\qquad$ $38 \times(101-1)$ $20-5.88$ $\qquad$ 14.22 $84 \div(57-55) \times 6$ $\qquad$ $84 \div[(57-55) \times 6]$ </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> $1.4+6.74$ $\qquad$ $\boxed{<}$ 8.2 **解析**：计算左边 $1.4 + 6.74 = 8.14$，比较 $8.14 < 8.2$，故填“<”。 $38 \times 101-38$ $\qquad$ $\boxed{=}$ $38 \times(101-1)$ **解析**：左边提取公因数，$38 \times 101 - 38 = 38 \times (101 - 1)$，与右边完全一致，故填“=”。 $20-5.88$ $\qquad$ $\boxed{<}$ 14.22 **解析**：计算左边 $20 - 5.88 = 14.12$，比较 $14.12 < 14.22$，故填“<”。 $84 \div(57-55) \times 6$ $\qquad$ $\boxed{>}$ $84 \div[(57-55) \times 6]$ **解析**：左边计算为 $84 \div 2 \times 6 = 42 \times 6 = 252$；右边为 $84 \div (2 \times 6) = 84 \div 12 = 7$，比较 $252 > 7$，故填“>”。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要解决这四个比较大小的题目。让我一个一个仔细看看，别急，慢慢来。先把每个题分开想，可能的话先计算两边的结果，然后比较大小对吧。好，开始吧。第一个题目是1.4加6.74和8.2比较。那我先计算左边。1.4加6.74，小数点对齐的话，应该没问题。1.4可以写成1.40，然后加上6.74。个位上1加6是7，十分位4加7是11，所以进一位，百分位0加4是4。这样的话，应该是7加上1.14，也就是8.14？或者正确的计算步骤应该是：1.40加上6.74，列竖式的话，小数点对齐。个位是1+6=7，十分位是4+7=11，写1进1到个位，百分位是0+4=4。所以结果是7 + 1.14吗？或者可能我的计算有误。其实更准确的是，小数点后两位的话，1.40加上6.74的结果应该是8.14对吗？对的，因为1.4是1.40，加上6.74等于8.14。那右边的数是8.2，也就是8.20。所以比较8.14和8.20的话，显然8.14小于8.20，所以第一个空应该填“<”对吗？第二个题目是38乘以101减38，和38乘以（101减1）比较。这里可能需要应用乘法分配律。左边是38×101-38，右边的式子是38×（101-1）。左边可以看成38×101减去38×1，也就是38×(101-1)，所以左边和右边的式子其实是相等的？这样两边应该是相等，所以填“=”。对吗？比如左边的38×101就是38个101，减去一个38，等于38个（101-1），也就是38×100，而右边的式子是38×(100)，所以两边都是38×100，结果都是3800，所以相等。那这里应该填等于号。第三个题目是20减5.88和14.22比较。左边是20减去5.88，计算的时候，20写成20.00，减去5.88。个位上0不够减，向十位借1，变成10，但十位原本是2，借了1之后变成1，所以十位是1，个位变成10。然后减5.88的话，个位是10减5等于5，十分位是0变成9（因为个位已经借了一位），再减8，这时候可能又要借位。十分位9减8等于1，百分位0变成10，减8等于2。所以结果是14.12？或者我是不是哪里弄错了？比如，20.00减去5.88：个位是0减5不够，所以向十位借1，十位原来是2，变成1，这时个位是10。然后十分位是0，减去8的话，需要向个位借1，个位现在是10，借1后变成9，十分位变成10。然后百分位的0变成10，减8得到2。所以十分位是10-8=2？不对吧，这时候是不是应该这样计算：20.00 - 5.88，分解开来。整数部分：20 -5=15，然后小数部分0.00 -0.88，这时候不够减，需要从整数部分借1，所以变成19.00 +1.00，然后1.00 -0.88=0.12。所以整体是19.00 +0.12=19.12？不对啊，这样的话结果应该是14.12？或者是不是我哪里弄错了？这题可能计算有问题，再仔细算一遍。比如，20.00减去5.88，正确的步骤应该是：从高位开始减，20.00 - 5.88 -------- 首先，个位0减8不够，向十位借1。十位上的2变成1，个位变成10。但现在要减的是5.88，所以实际上整数部分是5，小数部分是0.88。可能我需要重新列竖式： 20.00 - 5.88 -------- 个位：0-8不够减，向十位借1，十位变成1，个位变成10。但此时整数部分的被减数是20，减数是5，所以整数部分应该是20-5=15？或者可能我的方式不对。正确的减法应该是这样的：把20.00写成19.9（10）？或者更简单的方法： 20.00 - 5.88 = (20 - 5) - 0.88 = 15 - 0.88 = 14.12对吧？所以左边是14.12，右边的数是14.22。那么比较的话14.12小于14.22，所以第三个空填“<”。第四个题目是84除以（57-55）乘以6，和84除以[（57-55）×6]比较。这里可能需要计算两边的结果。注意运算顺序的括号不同。左边是84 ÷ (57-55) ×6，右边是84 ÷ [(57-55)×6]。先计算左边： 57-55=2，所以左边式子变成84 ÷2 ×6。这里除法和乘法是同级运算，按从左到右的顺序计算。84÷2=42，然后42×6=252。左边的结果是252。右边是84÷[2×6]。括号里的结果是12，所以84÷12=7。右边结果是7。所以左边252和右边7比较，显然252大于7，所以填“>”。现在再检查一遍各题的计算是否正确：第一题：1.4+6.74=8.14，比较8.2，正确，小于。第二题：左边38×101-38=38×100=3800，右边也是38×100，对的，等于。第三题：20-5.88=14.12，确实比14.22小，所以填<。第四题左边计算正确，得到252，右边得到7，所以填>。所以答案应该是： 1.4+6.74 <8.2 38×101-38=38×(101-1) 20-5.88 <14.22 84÷(57-55)×6 >84÷[(57-55)×6] </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">109</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">294</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">1,352</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="26"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=3 n-2 n^{2}\left(n \in \mathbf{N}^{*}\right)$, 则当 $n \geqslant 2$ 时, 下列不等式成立的是 $(\quad)$ A. $S_{n}>n a_{1}>n a_{n}$ B. $S_{n}>n a_{n}>n a_{1}$ C. $n a_{1}>S_{n}>n a_{n}$ D. $n a_{n}>S_{n}>n a_{1}$</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n = 3n - 2n^2$，当 $n \geqslant 2$ 时，判断以下哪个不等式成立。首先，计算首项 $a_1$： \[ a_1 = S_1 = 3 \times 1 - 2 \times 1^2 = 1 \] 接下来，计算当 $n \geq 2$ 时的通项 $a_n$： \[ a_n = S_n - S_{n-1} \] \[ S_{n-1} = 3(n-1) - 2(n-1)^2 = 3n - 3 - 2(n^2 - 2n + 1) = 3n - 3 - 2n^2 + 4n - 2 = -2n^2 + 7n - 5 \] \[ a_n = (3n - 2n^2) - (-2n^2 + 7n - 5) = 3n - 2n^2 + 2n^2 - 7n + 5 = -4n + 5 \] 接下来，比较 $S_n$、$n a_1$ 和 $n a_n$ 的大小关系： 1. 比较 $S_n$ 和 $n a_1$： \[ S_n - n a_1 = (3n - 2n^2) - n = 2n - 2n^2 = -2n(n - 1) \] 当 $n \geq 2$ 时，$-2n(n - 1) < 0$，即 $S_n < n a_1$。 2. 比较 $n a_1$ 和 $n a_n$： \[ n a_1 = n \times 1 = n \] \[ n a_n = n(-4n + 5) = -4n^2 + 5n \] \[ n a_1 - n a_n = n - (-4n^2 + 5n) = 4n^2 - 4n = 4n(n - 1) \] 当 $n \geq 2$ 时，$4n(n - 1) > 0$，即 $n a_1 > n a_n$。 3. 比较 $S_n$ 和 $n a_n$： \[ S_n - n a_n = (3n - 2n^2) - (-4n^2 + 5n) = 2n^2 - 2n = 2n(n - 1) \] 当 $n \geq 2$ 时，$2n(n - 1) > 0$，即 $S_n > n a_n$。综上所述，当 $n \geq 2$ 时，$n a_1 > S_n > n a_n$，即选项 C 正确。 \[ \boxed{C} \]</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要解决这个数列的问题。题目是说数列{aₙ}的前n项和Sₙ=3n−2n²，当n≥2时，哪一个不等式成立。选项是四个，我得仔细分析一下每个选项之间的关系。首先，我需要回忆一下数列前n项和和通项的关系。已知前n项和Sₙ，那么通项a₁其实就是S₁，而当n≥2时，aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁对吧？所以应该先求a₁和aₙ的表达式，然后再代入计算选项中的各个不等式，比较之后选出正确的选项。首先，算a₁。因为a₁=S₁=3×1−2×1²=3−2=1，所以a₁=1。接下来，计算当n≥2时的aₙ。根据公式，aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁。代入Sₙ的表达式： Sₙ=3n−2n²， Sₙ₋₁=3(n−1)−2(n−1)²。于是，aₙ= [3n−2n²] − [3(n−1)−2(n−1)²]。展开计算：首先，展开Sₙ₋₁： 3(n−1) = 3n−3， −2(n−1)² = −2(n²−2n+1) = −2n² +4n −2，所以Sₙ₋₁=(3n−3) + (−2n²+4n−2) =3n−3−2n²+4n−2= (3n+4n)+(−2n²)+(−3−2)=7n−2n²−5？这好像有问题，可能哪里算错了。让我再仔细算一遍。嗯，Sₙ₋₁=3(n−1) −2(n−1)²。分开计算： 3(n−1)=3n−3，然后，−2(n−1)²，展开(n−1)²得到n²−2n+1，乘以−2得到−2n²+4n−2。所以Sₙ₋₁=3n−3−2n²+4n−2= (3n+4n)+(−2n²)+(−3−2) =7n−2n²−5？这好像不对，因为合并同类项的时候应该3n和4n加起来是7n吗？是的，没错。但是原式是3(n−1) − 2(n−1)²，所以应该正确的话应该得到这个结果，不过这样的话，接下来计算aₙ的话： aₙ = Sₙ − Sₙ₋₁ = [3n−2n²] − [7n−2n²−5] = 3n−2n²−7n+2n²+5 = (3n−7n) + (−2n²+2n²) +5 =−4n +0 +5=−4n+5。所以，当n≥2时，aₙ=−4n+5。嗯，这个结果对吗？检查一下当n=1的时候，a₁应该等于S₁=1，而代入n=1的话，这个通项式得到a₁=−4×1+5=1，对的，所以这个通项式是对的，不管n≥1还是n≥2，看来都适用，这里题目可能说的数列是从n=1开始的，所以通项应该是这样。不过题目中提到当n≥2时的情况，可能需要注意首项是否符合，但在这里因为当n=1时，a₁=1，符合S₁的结果，所以没问题。接下来，题目要比较的是当n≥2时，Sₙ、n a₁、n aₙ之间的大小关系。四个选项中的每个选项都涉及这三个量的比较，所以需要分别计算这三个量，再进行比较。首先，算n a₁。因为a₁=1，所以n a₁=n×1=n。然后是n aₙ。aₙ=−4n+5，所以n aₙ= n(−4n+5)=−4n²+5n。接下来，Sₙ=3n−2n²。现在，我需要比较这三个表达式：Sₙ=3n−2n²，n a₁=n，n aₙ=−4n²+5n，当n≥2的时候。题目给出的选项是： A. Sₙ > n a₁ > n aₙ B. Sₙ > n aₙ > n a₁ C. n a₁ > Sₙ > n aₙ D. n aₙ > Sₙ > n a₁ 我需要找到当n≥2时哪一个不等式成立。为此，需要比较这三个量的大小关系。首先，比较Sₙ和n a₁： Sₙ=3n−2n²，n a₁=n。所以比较3n−2n²和n的大小。作差：Sₙ − n a₁ = (3n−2n²) − n = 2n −2n² = 2n(1−n) = −2n(n−1) 当n≥2时，n≥2，n−1≥1，所以这个差值是负数，即Sₙ −n a₁=−2n(n−1) <0，也就是Sₙ < n a₁。所以Sₙ比n a₁小，所以所有选项中如果出现Sₙ>n a₁的选项，都是错误的。所以看看选项： A选项是Sₙ>n a₁>…，显然错误； B选项也是Sₙ>…，错误； C选项是n a₁>Sₙ>…，可能正确； D选项是n aₙ>Sₙ>…，需要看其他比较结果。接下来比较n a₁和n aₙ，即n和−4n²+5n的大小。即比较n和−4n²+5n，作差： n − (−4n²+5n) =n +4n²−5n=4n²−4n=4n(n−1) 当n≥2时，4n(n−1)≥4×2×1=8>0，因此n a₁ −n aₙ=4n(n−1)>0，所以n a₁ >n aₙ。也就是说，无论n≥2，n a₁>n aₙ。所以现在我们已经知道，Sₙ < n a₁，并且n a₁ >n aₙ。这时要看Sₙ和n aₙ的关系，即比较Sₙ和n aₙ的大小。即比较3n−2n²和−4n²+5n的大小。作差：(3n−2n²) − (−4n²+5n)=3n−2n² +4n²−5n= (3n−5n)+( −2n²+4n²)= -2n +2n²=2n²−2n=2n(n−1) 当n≥2时，2n(n−1)≥2×2×1=4>0，因此Sₙ −n aₙ=2n(n−1)>0，所以Sₙ>n aₙ。现在我们已经有了三个量的比较结果： n a₁ > Sₙ >n aₙ，当n≥2时。因为当n≥2时，n a₁ =n，Sₙ=3n−2n²，n aₙ=−4n²+5n。比较结果：首先，n a₁ > Sₙ，因为上面已经得出Sₙ −n a₁=−2n(n−1) <0，即Sₙ <n a₁；其次，Sₙ >n aₙ，因为Sₙ−n aₙ=2n(n−1) >0，即Sₙ>n aₙ。所以整体的顺序是n a₁ >Sₙ>n aₙ，所以正确的选项是选项C，即选项C是n a₁ >Sₙ>n aₙ，即选项C正确。不过，为了验证一下，我可以带入具体的n值，比如n=2，来检验是否正确。当n=2时： S₂=3×2−2×2²=6−8=−2； n a₁=2×1=2； n a₂=2×a₂=2×(−4×2+5)=2×(−8+5)=2×(−3)=−6；比较这三个数：S₂=−2，n a₁=2，n a₂=−6，所以排列顺序应该是2>−2>−6，即n a₁ >Sₙ>n aₙ，符合选项C。再试n=3： S₃=3×3−2×9=9−18=−9； n a₁=3×1=3； a₃=−4×3+5=−12+5=−7，所以n a₃=3×(−7)=−21；比较：3 >−9 >−21，同样符合选项C。再试n=4： S₄=3×4−2×16=12−32=−20； n a₁=4×1=4； a₄=−4×4+5=−16+5=−11，n a₄=4×(−11)=−44；比较：4>−20>−44，正确。这说明选项C是正确的，所以正确选项是C选项。不过，刚才的推导过程中，当比较Sₙ和n a₁时，Sₙ=3n−2n²，而n a₁=n，所以当n≥2时，3n−2n²和n的差是−2n(n−1)，负数，即Sₙ <n a₁。然后比较Sₙ和n aₙ时，Sₙ−n aₙ=2n(n−1)正数，即Sₙ>n aₙ。所以结果是n a₁ >Sₙ>n aₙ，对应选项C。因此正确选项是C选项。 **答案** 选项 \boxed{C} </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">138</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">660</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">2,245</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="27"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">有 100 张卡片 (从 1 号到 100 号)，从中任取 1 张, 取到的卡片的标号是 7 的倍数的概率是 \$ \qquad \$ . </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 有100张卡片，标号从1到100。总可能结果数为100。需计算其中标号为7的倍数的卡片数量。 **步骤如下：** 1. **确定7的倍数的范围**：最大整数$ k $需满足$ 7k \leq 100 $。计算得$ k = \left\lfloor \frac{100}{7} \right\rfloor = 14 $。 2. **统计符合条件的数**： 7的倍数依次为$ 7 \times 1=7 $, $ 7 \times 2=14 $, ..., $ 7 \times 14=98 $，共14个。 3. **计算概率**：概率 = 有利事件数 / 总事件数 = $ \frac{14}{100} = \frac{7}{50} $。 **答案**： \boxed{\dfrac{7}{50}}</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要解决这个问题：有100张卡片，标号从1到100，任取一张，求取到的标号是7的倍数的概率是多少。好的，让我仔细想想应该怎么做。首先，概率的问题一般都需要先确定总的可能性数目，然后找到满足条件的有利事件数目，最后用有利事件数目除以总数目得到概率。这里应该也是这样的思路。那总共有多少张卡片呢？题目说从1号到100号，所以总共有100张卡片，也就是说总的可能结果数是100。这一点应该没错。接下来需要找的是标号是7的倍数的卡片数量。也就是在1到100之间，有多少个数是7的倍数。这个时候，我需要计算这个数目，然后除以100，得到概率。那么问题就转化为：在1到100之间，7的倍数有多少个呢？这里可能需要用数学的方法，比如除法来算出。或者还可以列举出来，看看有多少个数满足条件。不过，这样的方法可能会比较耗时，特别是当数字范围很大的时候。所以最好是找到一个数学公式来计算。比如，求某个数n在1到100之间能被7整除的数的个数，可以使用整除运算来算。具体来说，最大的那个数应该是7乘以k，不超过100的最大整数k。这个时候k的值就是100除以7后的商的整数部分。也就是说，k=floor(100/7)。这里的floor函数就是向下取整的意思。那我来算算看。100除以7等于多少呢？7乘以14等于98，因为14×7=98，而14×7=98，15×7=105，超过100了。所以最大的那个能被7整除的数是98，对应的k是14。因此，这样的数共有14个吗？等一下，这样的话，从7×1=7开始，到7×14=98，一共有14个数。对吗？不过让我再确认一下。7×1=7，7×2=14，依此类推，直到7×14=98，这时候下一个就是7×15=105，显然超过了100，所以确实只有14个数。那这样的话，符合条件的卡片数目是14，所以概率就是14/100，也就是7/50。或者说0.14，也就是14%的概率。不过，这里是否有可能我计算的时候哪里出错了呢？比如，是否有遗漏或者多算的情况呢？让我再重新数一遍。比如，1到100中的7的倍数： 7×1=7 7×2=14 7×3=21 7×4=28 7×5=35 7×6=42 7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 到了这里，第14个就是98，下一个是7×15=105，超过了100，所以确实有14个这样的数。所以数目是对的。所以，概率就是14除以100，也就是14/100，可以约分为7/50。或者写成小数是0.14，百分数是14%。所以，这个题目的答案应该是7/50。或者是否题目有没有其他需要注意的地方？比如，题目中的卡片是标号从1到100，每一个标号只出现一次，所以每个数都是唯一的，没有重复的情况。所以每个数出现的概率都是相等的，都是1/100。这样的话，总共有14个符合的数，每个的概率加起来就是14*(1/100)=14/100。看来我的思路是对的。所以最终的概率就是14/100，化简后是7/50，也就是0.14。不过，为了确保万无一失，再检查一遍计算是否正确。比如，对于100除以7的商，确实是14余2，对吧？因为7乘14是98，余下的是100-98=2。所以商是14，余数是2，所以正确的数目就是商的部分，即14个。没错。因此，答案应该是14/100，或者写成7/50，或者用百分数表示的话是14%。但题目要求的是分数形式的话，可能用最简分数7/50更合适。对，所以这个概率就是7/50。应该没错。总结一下，步骤是： 1. 确定总样本空间数目：100张卡片，所以总共有100种可能结果。 2. 确定有利事件数目：在1到100中找到7的倍数的数目，计算方法是最大的k满足7k ≤ 100，即k=14，所以数目是14个。 3. 概率计算：有利事件数目/总数目 = 14/100 = 7/50。看来整个过程没有问题，答案正确。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">47</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">204</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">981</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="28"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">（ 6 分）庆祝 “六一儿童节” 布置教室，小亚买来红彩带 15 米，黄彩带 8 米，绿彩带 6 米，共有彩带多少米? </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 要计算小亚买的彩带总长度，需要将红、黄、绿三种彩带的长度相加： 1. **红彩带**：15米 2. **黄彩带**：8米 3. **绿彩带**：6米 **分步计算**： - 先加红彩带和黄彩带： $15 + 8 = 23$（米） - 再加上绿彩带： $23 + 6 = 29$（米）最终，彩带的总长度为： \[ \boxed{29} \]</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在要解决这个问题：小亚买了红彩带15米，黄彩带8米，绿彩带6米，问共有彩带多少米。这个问题看起来应该不难，但作为一个刚开始学数学的小孩子，可能需要仔细思考一下。首先，我得仔细读题目，确保自己理解了所有的信息。题目里提到的三种彩带分别是红、黄、绿，长度分别是15米、8米、6米。问题是要算总共有多少米。那应该就是把这三个数加起来对吧？不过，可能这里需要注意有没有什么隐藏的条件或者单位转换的问题，但题目里都是米，单位统一，应该没问题。那接下来，我应该怎么做呢？可能有两种方法：一种是分步加起来，另一种是直接三个数相加。比如说，先算红彩带和黄彩带的总和，再加上绿彩带的长度；或者直接把三个数一起加起来。例如，15加8等于23，然后23加6等于29，所以总共是29米？不过，我得确认自己有没有计算错误。比如，15加8的时候，是否正确。15加8的话，分开来看，10加5加8，可以先算5加8等于13，再加上10就是23。然后23加6的话，可以拆分成20加3加6，所以20加（3+6）=20+9=29。这样算下来应该是对的。或者也可以用竖式计算来验证：先算15+8： 15 + 8 ---- 23 然后23+6： 23 + 6 ---- 29 这样两次加法都没有问题，结果应该是29米。不过，有没有可能题目里存在其他的陷阱？比如说，题目里有没有可能提到的彩带是分几次买的，或者有部分被使用了？但根据题目描述，是买来之后用来布置教室，问共有多少米，应该就是所有买的彩带的总长度，没有被用掉的部分，所以直接相加即可。那再检查一下各个数是否正确。红彩带15米，黄8米，绿6米。加起来的话，15+8=23，23+6=29，没错。所以答案应该是29米对吗？或者有没有可能题目中的单位不是米，或者有没有其他的单位转换问题？比如有没有可能题目中的某个数是以分米或者厘米为单位，但题目里都是米，所以没有问题。综上，我认为正确的做法是将三种颜色的彩带长度相加，总长度是15+8+6=29米。所以共有彩带29米。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">50</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">129</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">518</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="29"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">本故事书一共有 72 页。玲玲第一天看了 26 页, 第二天看了 28 页, 两天一共看了 ( )页, 还要看 $(\quad)$ 页才能看完。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 两天一共看的页数计算如下：第一天看了26页，第二天看了28页，所以总共看了 \[ 26 + 28 = 54 \ (\text{页})。 \] 剩下的页数为总页数减去已看的页数： \[ 72 - 54 = 18 \ (\text{页})。 \] **答案** 两天一共看了 $\boxed{54}$ 页，还要看 $\boxed{18}$ 页才能看完。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，好的，我现在要解决这个问题。题目是说，有一本故事书，总共有72页。玲玲第一天看了26页，第二天看了28页。问题是要算两天一共看了多少页，以及还要看多少页才能看完。我需要仔细想一想，分步骤来解决。首先，先确定问题中的各个数据。总页数是72页，第一天看了26页，第二天看了28页。第一个问题是两天一共看了多少页，第二个问题是剩下的还要看多少页。看起来这是两个步骤的问题，先求总和，再求剩余。那第一个部分，两天一共看的页数应该就是把第一天和第二天的页数加起来。也就是说，26页加28页。这时候，我需要计算26+28的结果。嗯，计算的时候，可以用不同的方法。比如，把28拆成20和8，然后先加26+20=46，再加8，就是46+8=54。这样算的话，两天一共看了54页。那么第一个空应该填54对吗？接下来第二部分，剩下的页数。总共有72页，已经看了54页，所以剩下的就是72减去54。这里需要计算72-54的结果。这里可能需要用到减法的方法。比如，可以先计算72-50=22，然后再加上被多减的4，也就是22+4=26？或者另一种方法，比如拆分54为50和4，72-50=22，再减4就是22-4=18？或者可能哪里出错了？等等，这里好像有问题。假设总页数是72，已经看了54页，那么剩下的应该是72-54。让我再仔细算一遍。54加多少等于72呢？我们可以用补数的方法。比如，54到60需要6，60到72需要12，所以6+12=18。这样算的话，剩下的页数是18页？或者用竖式计算： 72 -54 ---- 个位上2减4不够，向十位借1，变成12-4=8。然后十位上的6减5=1。所以结果应该是18。对的，这样算的话，剩下的页数是18页。不过，我刚才第一次算的时候，用了另一种方法，可能算错了。比如，72-54，可以先算70-54=16，然后加上剩下的2，得到18。是的，这样是对的。所以剩下的页数是18页。所以，两个答案分别是两天一共看了54页，还需要看18页。不过，为了确认正确，再核对一次。第一天26，第二天28，总和是26+28=54。总页数72-54=18。没错。看来是正确的。有没有可能哪里算错了？比如，加法部分，26加28的时候，有没有可能算错。比如，26加20是46，再加上8，得到54，没问题。或者直接个位数相加：6+8=14，十位数2+2=4，加上进位的1，总共5，所以是54。没错。减法的话，72-54。例如，54加18等于72，所以正确。或者，用另一种方法，比如72减去50是22，再减去4，得到18。没错。所以结果是对的。看来这个题目应该是这样解的。所以答案就是两天一共看了54页，还需要看18页。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">46</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">104</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">674</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="30"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">请根据规律填充这两个空缺的数字。 4, 3, 4, 3, 4, 3, （），（）</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 根据规律，该数列是4和3交替重复出现的模式。观察前六项，奇数位置为4，偶数位置为3。因此后续两个空缺位置分别为第7位（奇数）和第8位（偶数），应继续填充4和3。 **答案：** （4），（3）</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，我现在得解决这个数字序列的问题，题目是4, 3, 4, 3, 4, 3, （），（）。需要找出后面两个空缺的数字。看起来好像挺简单的，但我要仔细想一想，不能掉以轻心。首先，我观察给出的数字序列：4，3，4，3，4，3。前六项都是交替出现的4和3。那是不是这个规律就是简单的交替呢？比如说，接下来应该继续4，然后3？不过题目要填两个空，所以可能后面两个也是4和3吗？这样的话，答案就是4，3。不过也有可能有什么别的规律，比如有没有可能这个交替模式中间有变化？不过一般情况下，如果前面的模式一直重复的话，应该继续下去。比如这里的模式是两个数交替，4和3交替出现。那第七位应该是4，因为前面的第六位是3，然后第七位应该重复4，第八位又是3。这样的话，答案就是4和3。不过有没有其他可能性呢？比如说，是否存在某种递增或递减的趋势？比如每次交替的时候数字在变化？比如说，虽然现在是4和3交替，但之后可能会逐渐减少或增加。比如，可能接下来是4，3，然后下一个变成2，或者其他数字。但原来的序列一直是4和3交替，没有出现其他数字的变化，所以这可能不太可能。或者是否存在某种周期性的变化，比如每三个数重复一次？但给出的序列是4，3，4，3，4，3，明显每两个数重复一次，而不是三个。因此，可能还是继续按照这个两数交替的模式下去。再考虑是否有其他隐藏的规律，比如说位置奇偶性。比如，第1、3、5位都是4，而第2、4、6位都是3。这样的话，第七位是第7位，奇数位，应该是4，第八位是第8位，偶数位，应该是3。所以答案就是4，3。不过有没有可能其他的方式呢？比如说，是否是某种数学运算的结果，比如加减乘除或者其他操作？比如说，看看相邻两个数之间的关系。4到3是减1，3到4是加1，4到3减1，依此类推。那么每次交替减1和加1。如果这样的话，接下来的运算应该是减1还是加1呢？比如说，第6项是3，接下来的第七项应该是3加1等于4吗？然后第八项就是4减1等于3。这样的话，答案也是4和3。这和之前的分析是一致的。所以不论是看交替模式，还是相邻数的运算规律，结果都是接下来两个数是4和3。不过还有一种可能，是否存在数列中的每个数都是前两个数的某种计算结果？比如，后面的数是否是前两个数的和或差？比如，第三个数是4，是否等于第一个数4和第二数3的某种运算？比如说4和3相加是7，但第三个是4，所以可能不是。或者其他的运算方式，不过看起来不太明显。或者考虑分组，比如（4,3），（4,3），（4,3），那么后面的两个数还是（4,3），所以结果就是4和3。所以不管从哪种方式分析，答案都应该是4和3。不过我需要再检查一遍，确保没有漏掉什么可能性。比如有没有可能这是一个循环数列，在某个点之后改变模式？比如说，前六个是4、3交替，然后第七个开始变成别的数字。但题目中没有给出更多的信息，所以通常这种情况下，最简单的规律就是继续当前的模式。所以答案应该是4和3。总结一下，我认为空缺的两个数字应该是4和3。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">28</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">66</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">753</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="31"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">如果今天是2023年4月10日，而联合国气候变化大会定于同年11月召开，能否算一下从今天起到会议召开还有多少天？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 从2023年4月10日到2023年11月30日的天数为**234天**。 **计算步骤**： 1. **4月**：剩余天数 = 30 - 10 = 20天（4月11日至4月30日）。 2. **5月**：31天。 3. **6月**：30天。 4. **7月**：31天。 5. **8月**：31天。 6. **9月**：30天。 7. **10月**：31天。 8. **11月**：30天（至11月30日）。 **总和**： \[ 20 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 = 234 \, \text{天} \] **注意**： - 假设会议于2023年11月30日召开（如COP28的实际日期）。 - 若会议日期不同，需相应调整计算。如需其他日期，请提供具体信息以重新计算。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户问的是，今天是2023年4月10日，联合国气候变化大会在同年11月召开，需要计算从今天起到会议召开还有多少天。首先，我需要确定大会在11月的具体日期。不过用户并没有给出具体的日期，只说了在11月召开。这时候可能需要做一些假设，或者可能需要确认具体日期。不过考虑到常见的国际会议通常会有具体的日期安排，比如COP28在2023年确实是在11月30日到12月12日，但不确定用户指的是哪一个会议。不过可能用户默认的是COP28的开始日期，比如11月30日？或者可能用户可能误将日期记在11月？或者可能是指另一个会议？或者，可能用户提到的联合国气候变化大会在2023年11月召开，但具体日期可能需要查证。比如，COP28实际上是2023年11月30日至12月12日在阿联酋迪拜举行。那开始日期是11月30日。所以如果用户的问题中的会议是指COP28的话，那具体日期是11月30日。但如果没有，可能需要进一步确认，但这里可能用户可能希望用11月1日作为例子，或者需要明确假设。不过，用户的问题可能希望计算从4月10日到11月某个具体日期的天数，但可能用户自己可能将会议日期搞错了，或者需要以11月的一个例子来计算。这时候可能需要回复时说明需要具体日期，或者按照常见的情况来计算。例如，假设会议在11月1日召开，或者根据实际COP28的日期来算。不过，可能用户没有明确给出具体日期，可能需要指出这一点，但按照常规，比如COP28的开始日期是11月30日，所以需要计算从4月10日到11月30日的天数。所以，首先需要明确会议的具体日期。比如，假设会议在2023年11月30日召开，那么计算天数如下：首先，分阶段计算各个月份的天数：从4月10日到4月30日：4月有30天，所以30 -10 =20天（包括4月10日吗？不，因为从4月10日到4月30日，是30-10=20天，加上当天是否算在内？用户的问题是从今天起，也就是4月10日不算，到会议召开的那天是否包括会议当天？比如，如果会议在11月30日，那么是否要计算到11月30日还是之前一天？这取决于问题的具体要求。比如，如果今天是4月10日，会议在11月30日，那么天数是从4月10日到11月30日（含）吗？或者是否算上当天？通常，计算“从今天起到会议召开还有多少天”时，会议当天是否算在内可能会有不同解释。比如，如果今天是1月1日，会议在1月2日，那么中间有1天。因此，可能需要确认。但通常，计算两个日期之间的天数时，可以使用结束日期减去开始日期，得到的天数是不包括开始日期，包括结束日期吗？或者需要具体计算。这里，假设用户想要的是从4月10日到11月X日的总天数，包括开始和结束吗？或者不包括开始，包括结束？例如，计算从4月10日到4月11日的天数，如果是两天的话（10和11日），或者一天？这取决于计算方式。例如，在Excel中，DATEDIF函数或简单的减法可能得到1天，因为11日减去10日等于1天。因此，这里需要明确天数是否包括起始日。用户的问题是说“从今天起”，也就是4月10日不算，第二天开始计算。或者可能用户想要包括当天？例如，如果今天是4月10日，会议在4月11日，那么还有1天。因此，正确的计算方式应该是结束日期减去开始日期，得到中间的天数。例如，使用日期计算工具或者手动计算各个月份的天数，然后相加。现在，回到问题，假设会议在2023年11月30日召开，那么计算从2023年4月10日到2023年11月30日的天数：首先，计算每个月的剩余天数： 4月：4月10日到4月30日，共30 -10 =20天（如果包括4月10日的话，则20+1=21，但这里可能认为从4月10日到4月30日（包括30日）是20天？或者是不包括开始日？）需要明确：比如，4月10日到4月11日是1天（第二天）。所以，从4月10日到4月30日共有30-10=20天。因为当天的10日不算，11日到30日是20天？或者包括10日的话是21天？这里可能容易出错，需要仔细分析。例如，如果从4月10日到4月10日，是0天；到4月11日，是1天。因此，从4月10日到4月30日共有30 -10 =20天，即20天后的日期是4月30日。例如，4月10日 +20天 =4月30日。因此，如果计算从4月10日到4月30日的天数，应该是20天。或者，如果包括4月10日当天，则21天。但问题是从今天起，也就是4月10日不算，到会议当天，所以可能会议当天是否包括在内？比如，假设会议在11月30日，那么天数包括11月30日吗？例如，用户可能想知道，从4月10日之后的那天开始到会议召开当天的总天数，也就是包括会议当天。例如，如果是4月10日到4月11日，是1天。因此，正确的计算方式应该是：从4月10日到11月30日的天数：首先计算4月剩余天数：30 -10 =20天（4月11日到4月30日）然后5月有31天，6月30天，7月31天，8月31天，9月30天，10月31天，11月30日（会议当天）所以，总和为： 20（4月） +31（5月）+30（6月）+31（7月）+31（8月）+30（9月）+31（10月）+30（11月到30日）但是这里需要更正：11月只到30日，所以11月的天数是30天吗？不，11月有30天，所以如果会议在11月30日的话，那11月有30天，所以从11月1日到30日是30天。所以，总天数应该是： 4月剩下的天数：30 -10 =20天（从4月11日到4月30日） 5月：31天 6月：30 7月：31 8月：31 9月：30 10月：31 11月：30天，但会议是在11月30日，所以到11月30日是30天吗？不，因为是从11月1日到30日，共30天。因此，总天数： 20（4月） +31+30+31+31+30+31（到10月31日） +30（11月）？这样加起来的话： 20 +31=51 51+30=81 81+31=112 112+31=143 143+30=173 173+31=204（到10月31日）然后加上11月的30天？但是会议是在11月30日，所以从11月1日到30日是30天。所以总天数是204 +30=234天？但这样的话，总天数应该是从4月10日到11月30日是234天。但需要确认是否正确。或者，可能应该这样计算：从4月10日到4月30日：20天 5月：31 6月：30 7月：31 8月：31 9月：30 10月：31 11月1日到30日：30天所以，加起来：20+31=51 → +30=81 → +31=112 → +31=143 → +30=173 → +31=204 → +30=234天。所以总共有234天。但需要确认是否正确。或者，使用日期计算器更准确。例如，2023年4月10日到2023年11月30日的天数：可以使用计算步骤： - 4月10日到4月30日：20天 - 5月31天 - 6月30天 - 7月31天 - 8月31天 - 9月30天 - 10月31天 - 11月1日到30日：30天总和：20+31+30+31+31+30+31+30= 20+31=51; 51+30=81; 81+31=112; 112+31=143; 143+30=173; 173+31=204; 204+30=234天。所以，如果会议在11月30日的话，答案是234天。但用户没有给出具体日期，因此可能需要指出这一点，或者需要假设。比如，COP28确实是在2023年11月30日开始，所以可能用户指的是这个日期。那么最终答案应为234天。但需要再次检查是否正确。或者，使用另一种方法，计算两个日期之间的天数。比如，使用在线计算器或者编程方法。例如，计算2023-04-10到2023-11-30之间的天数：使用Python代码： from datetime import datetime start = datetime(2023, 4, 10) end = datetime(2023, 11, 30) delta = end - start print(delta.days) 运行这段代码的话，结果是234天。因此，正确。所以，正确的答案是234天。因此，用户可能需要这个结果。但需要确认会议的日期是否正确。如果会议不是在11月30日，而是在其他日期，比如11月1日，则结果不同。例如，如果会议在11月1日，则： 4月剩下的天数：30-10=20 5月：31 6月：30 7月：31 8月：31 9月：30 10月：31 11月1日：1天（因为到11月1日）总和：20+31+30+31+31+30+31+1= 20+31=51; +30=81; +31=112; +31=143; +30=173; +31=204; +1=205天。所以，如果会议在11月1日，答案是205天。但根据COP28的实际情况，日期是11月30日，所以正确的答案应该是234天。因此，用户的问题可能需要根据实际会议的日期来回答，但如果没有具体日期，可能需要指出这一点，但通常可能默认COP28的日期是11月30日，因此给出234天作为答案。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">33</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">234</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">2,333</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="32"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">若函数 $f(x)=a^{x}(a>0$ 且 $a \neq 1)$ 在定义域 $[m, n]$ 上的值域是 $\left[m^{2} \quad, \quad n^{2}\right](1<m<n)$, 则 $a$ 的取值范围是 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 首先，考虑函数 $ f(x) = a^x $ 在定义域 $[m, n]$ 上的值域为 $[m^2, n^2]$ 的情况，其中 $ 1 < m < n $。我们需要确定底数 $ a $ 的取值范围。 1. **当 $ a > 1 $ 时**： - 函数 $ f(x) = a^x $ 在区间 $[m, n]$ 上严格递增，因此其最小值在 $ x = m $ 处取得，最大值在 $ x = n $ 处取得。 - 根据题目条件，值域为 $[m^2, n^2]$，因此需要满足： \[ a^m = m^2 \quad \text{和} \quad a^n = n^2 \] - 解得： \[ a = m^{2/m} \quad \text{和} \quad a = n^{2/n} \] - 分析函数 $ g(x) = x^{2/x} $ 的单调性和极值。通过求导数可知，$ g(x) $ 在 $ x = e $ 处取得极大值 $ e^{2/e} $。当 $ x < e $ 时，$ g(x) $ 递增；当 $ x > e $ 时，$ g(x) $ 递减。 - 因此，当 $ a \in (1, e^{2/e}) $ 时，存在两个不同的 $ x $ 值 $ m $ 和 $ n $ 使得 $ a = m^{2/m} = n^{2/n} $，并且 $ 1 < m < n $。 2. **当 $ 0 < a < 1 $ 时**： - 函数 $ f(x) = a^x $ 在区间 $[m, n]$ 上严格递减，因此其最小值在 $ x = n $ 处取得，最大值在 $ x = m $ 处取得。 - 根据题目条件，需要满足： \[ a^m = n^2 \quad \text{和} \quad a^n = m^2 \] - 通过分析函数 $ h(x) = x \ln x $ 的单调性，发现不存在满足 $ 1 < m < n $ 的解。因此，只有当 $ a > 1 $ 时，存在 $ 1 < m < n $ 使得 $ a = m^{2/m} = n^{2/n} $，并且 $ a $ 的取值范围为 $ (1, e^{2/e}) $。最终答案： \[ \boxed{(1, e^{\frac{2}{e}})} \]</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">好的，我现在得仔细看一下这个问题。题目是说，函数f(x)=a^x（a>0且a≠1）在定义域[m, n]上的值域是[m², n²]，其中1<m<n。要求a的取值范围。嗯，这个题目看起来有点挑战性，不过一步步来应该没问题。首先，我需要理解题目的条件。首先，函数是指数函数，底数a是正数且不等于1，所以要么是递增的（a>1），要么是递减的（0<a<1）。然后，函数的定义域是区间[m, n]，而它的值域是[m², n²]。而且这里给出的是1<m<n，所以m和n都是大于1的数，并且n比m大。接下来，我需要分析两种情况，即当a>1时和当0<a<1时的函数情况，因为指数函数的单调性会影响值域的上下限。首先考虑a>1的情况，这时候函数f(x)=a^x在定义域上是严格递增的。所以当x在[m, n]时，最小值是a^m，最大值是a^n。根据题目的条件，值域应该是[m², n²]，所以应该有： a^m = m²， a^n = n²。这样的话，可以得到两个方程： a = m^{2/m}， a = n^{2/n}。因为这两个式子中的a必须相等，所以必须满足m^{2/m} = n^{2/n}。这说明对于不同的m和n，这个等式是否成立呢？不过题目中并没有给出具体的m和n，而是需要找到a的取值范围，使得存在这样的m和n满足条件。因此，可能需要找到这样的a，使得存在m和n满足m < n，并且a = m^{2/m} = n^{2/n}。现在，我需要分析函数g(x) = x^{2/x}的性质。因为如果a是某个x对应的x^{2/x}，并且存在两个不同的x值（比如m和n）使得这个值相同，那么这样的a才有可能满足题目的条件。所以，先研究函数g(x)=x^{2/x}。这个函数的定义域是x>0，因为题目中m和n都是大于1的。我们可以对这个函数求导，看看它的单调性如何，是否存在极大值或极小值点，这样就能知道是否存在不同的x值对应相同的g(x)值。求导的话，可以考虑先取自然对数，转化为容易求导的形式。令y = x^{2/x}，则ln y = (2/x) ln x。两边对x求导： (1/y) y' = (2/x^2)(1 - ln x)，所以y' = y * (2/x^2)(1 - ln x) = x^{2/x} * (2(1 - ln x)/x^2). 令导数等于零，解得临界点。因为x^{2/x}和2/x²都是正数，所以导数的符号由(1 - ln x)决定。当1 - ln x >0时，即ln x <1，即x < e。当x <e时，导数为正，函数递增；当x >e时，导数为负，函数递减。因此，函数g(x)=x^{2/x}在x=e时取得极大值，极大值为e^{2/e} ≈ e^(0.7358) ≈ 2.117。这意味着当x从0增加到e时，g(x)递增，达到最大值后，x继续增加超过e时，g(x)递减。因此，对于函数g(x)来说，当a在(1, e^{2/e})时，可能存在两个不同的x值，使得g(x)=a。而当a等于e^{2/e}时，只有一个x=e对应，而当a超过这个值的话，可能没有解或者只有一个解。现在回到原题，当a>1的情况下，如果存在两个不同的数m和n（1<m<n），使得a = m^{2/m} =n^{2/n}，那么这样的a必须满足在g(x)=x^{2/x}的图像中，存在两个不同的x值对应同一个a。因此，a必须小于g(x)的极大值e^{2/e}。所以，当a在(1, e^{2/e})时，存在两个不同的x值，比如m和n，使得a =m^{2/m}=n^{2/n}。这时候，我们需要这两个x值满足m <n，并且对应的函数f(x)=a^x在区间[m, n]上的值域是[m², n²]。这里可能需要进一步验证是否满足。但是原题中的值域是[m², n²]，而根据a>1的情况，函数f(x)=a^x在[m, n]上是递增的，因此其最小值是a^m，最大值是a^n，而题目中的值域是[m², n²]，所以必须有a^m =m²，a^n =n²。这时候，如果a满足这两个等式，那么自然值域就是正确的。所以当a>1且存在m和n使得这两个等式成立时，符合条件。根据前面的分析，当a ∈ (1, e^{2/e})时，存在这样的m和n。而当a=e^{2/e}时，可能只有x=e满足，此时无法给出区间[m,n]，因为需要m和n都不等于e，所以这时候可能不存在这样的区间。当a>e^{2/e}时，可能没有解。接下来考虑0 < a <1的情况，此时函数f(x)=a^x在定义域[m, n]上是严格递减的，所以值域的最小值是a^n，最大值是a^m。根据题目的条件，值域是[m², n²]，因此需要满足： a^m =n²， a^n =m²。这时候，两个方程联立，可以解出a和m,n的关系。比如，由第一个方程，a =n^{2/m}，代入第二个方程得： (n^{2/m})^n =m^2，即n^{2n/m} =m^2，两边取自然对数，得到： (2n/m) ln n = 2 ln m，即 (n/m) ln n = ln m，即 n ln n = m ln m. 这时候，是否存在m和n满足1<m<n，并且n ln n = m ln m？这里可能有问题，因为令h(x) =x ln x，在x>1时，h(x)是递增的，因为导数为h’(x)=1 + ln x，当x>1时，ln x>0，所以h’(x)>1>0，因此h(x)是严格递增的。所以如果n>m>1，则h(n)=n ln n > h(m)=m ln m，因此方程n ln n = m ln m在n>m的情况下是没有解的。这说明当0 <a <1时，这样的m和n不存在。因此，0 <a <1的情况不行。所以，只有当a>1时才有可能存在解。而且根据之前的分析，当a ∈(1, e^{2/e})时，存在两个不同的x值m和n，满足a= m^{2/m}=n^{2/n}，并且在这种情况下，对应的函数f(x)=a^x在区间[m, n]上的值域恰好是[m², n²]。接下来需要确定是否这些m和n满足1<m<n，以及是否存在这样的区间。因为当a在(1, e^{2/e})时，g(x)=x^{2/x}的图像在x=1时，g(1)=1^{2/1}=1，而题目中给出的m>1，所以在x>1时，存在两个解吗？比如，假设a=2，这时候是否存在两个不同的x值m和n，使得x^{2/x}=2？不过根据前面的分析，当a超过e^{2/e}≈2.117时，可能没有解。而当a=2小于这个极大值时，可能存在两个解吗？例如，假设当a=2时，是否存在x使得x^{2/x}=2。这可能需要数值解法。例如，试x=2时，2^{2/2}=2^1=2，符合条件。再试x=4的话，4^{2/4}=4^(1/2)=2，所以x=4也是解。这时候，当x=2和x=4时，x^{2/x}=2，因此a=2时存在m=2，n=4，满足条件？这时候，检查函数f(x)=2^x在区间[2,4]上的值域。因为a=2>1，所以函数递增，所以最小值是2^2=4，即m²=4，所以m=2；最大值是2^4=16，即n²=16，故n=4。所以确实满足值域是[m²,n²]=[4,16]。因此当a=2时，存在这样的m=2和n=4。这说明当a=2，也就是属于(1, e^{2/e})时，是符合条件的。然后当a接近e^{2/e}时，比如a= e^{2/e} ≈2.117，这时候是否存在m和n呢？这时候可能m和n都趋近于e，例如当a=e^{2/e}时，x=e满足x^{2/x}=e^{2/e}，而这时在x=e左右是否存在另一个解呢？可能不存在，因为此时函数在x=e处达到极大值，所以当a等于这个极大值时，只有x=e满足等式，因此无法找到两个不同的m和n。所以当a在(1, e^{2/e})时，存在两个不同的x值，因此可以构成区间[m,n]，其中m和n都是满足x^{2/x}=a的解，且m <n。而当a超过这个极大值时，没有解，所以a的取值范围应该是(1, e^{2/e})。接下来，需要验证是否存在其他可能性或者需要排除某些情况。例如，是否存在当a>1时，函数值域刚好对应到m²和n²的情况，即使得a^m = m²，a^n =n²，并且在这个过程中，函数在区间[m,n]上是递增的，所以自然值域就是正确的。这已经通过例子a=2得到验证，说明这种情况下是可行的。因此，答案可能是a的取值范围是(1, e^{2/e}). 不过，是否还有其他需要注意的情况？比如说，当a=1的时候，但题目中a≠1，所以不考虑。当0 <a <1时，不存在解，这点已经分析过。所以，最终a的取值范围是1 <a <e^{2/e}，也就是(1, e^{2/e})。不过需要用数学符号表达的话，可能需要写成区间形式，或者用分数指数。例如，e^{2/e}可以写成e^{2/e}，或者可能需要更简化的形式，不过通常保留指数形式即可。所以，经过上述分析，我认为正确的a的取值范围是(1, e^{2/e})，也就是a必须大于1且小于e的(2/e)次方。不过再仔细检查一下，当a= e^{2/e}时，是否只有x=e满足，而无法找到不同的m和n。因此，这个时候a= e^{2/e} 不是解，所以是开区间，不包含这个端点。而当a=1时被排除，所以答案应该是1 <a <e^{2/e}，即a∈(1, e^{2/e}). 总结一下，当a>1时，存在两个不同的x值m和n，使得a= x^{2/x}，从而使得函数f(x)=a^x在区间[m,n]上的值域为[m², n²]。而当a在(1, e^{2/e})时，这样的m和n存在，而当a超过或等于e^{2/e}时，不存在这样的m和n。因此，答案是这个区间。不过现在需要再次确认当a∈(1, e^{2/e})时，是否存在这样的m和n满足1 <m <n。例如，当a=2时，m=2，n=4，符合条件。另一个例子，比如a= sqrt(e)，大概是1.6487，这个时候是否存在不同的m和n呢？假设存在两个不同的x值，比如x1和x2，使得x^{2/x}=a，这时候，x1可能在e的左边，x2在右边。例如，当a= e^{2/e}时，x=e，而其他a更小时，可能会有两个解。所以结论是正确的，a的取值范围是(1, e^{2/e})。因此，答案应该写成这个区间的数学表达式，用自然指数函数表示的话，就是a ∈ (1, e^{2/e}). 不过可能题目会希望用更简化的形式，或者有其他表达方式，但一般来说，这样写是正确的。 **答案** $\boxed{(1, e^{\frac{2}{e}})}$ </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">EduChat-Math</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">68</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">583</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">2,774</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">10</div></div> </td> </tr><tr class="group cursor-pointer space-x-4 divide-x border-b outline-offset-[-2px] odd:bg-gray-50 hover:bg-gray-100 dark:odd:bg-gray-925 dark:hover:bg-gray-850 last:border-none" tabindex="0" data-row-idx="33"><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">有没有人昨晚看到流星雨了呢？</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto"> 是否有人看到昨晚的流星雨，取决于几个因素： 1. **近期是否有活跃的流星雨** - 例如：英仙座（8月）、双子座（12月）、象限仪座（1月）等。若提问时间接近这些日期，可能有观测机会。 - 若时间不匹配，可能是偶发流星或用户记错日期。 2. **观测条件** - **天气**：云层覆盖会完全遮挡视线。 - **光污染**：城市地区较难观测，需到郊区或暗夜公园。 - **月相**：满月时月光会掩盖较暗的流星。 3. **如何确认** - **社交媒体**：微博、Twitter搜索关键词（如#流星雨#）或当地天文社群。 - **天文机构报告**：国际流星组织（IMO）或天文台常发布观测总结。 - **实时监测**：部分流星雨有实时摄像直播（如NASA Meteor Watch）。 4. **未来观测建议** - **近期可关注的流星雨**（需根据当前月份调整）： - **狮子座流星雨**（11月17日左右） - **小熊座流星雨**（12月22日） - **观测技巧**： - 提前30分钟让眼睛适应黑暗。 - 躺下扩大视野，避免使用手机屏幕。 - 使用星图App（如Stellarium）定位辐射点。若用户未看到流星雨，可建议关注下一次活动，并推荐加入本地天文爱好者组织，获取实时分享和观测支援。</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">嗯，用户问有没有人昨晚看到流星雨了。首先，我要确定用户想知道什么。可能他们自己错过了，想确认有没有流星雨，或者想分享自己的经历。需要先回答有没有人看到，然后提供相关信息。接下来，我需要考虑流星雨的具体情况。比如最近的流星雨是什么时候出现的。比如英仙座流星雨通常在8月中旬，双子座在12月，象限仪座在1月。如果当前时间接近这些日期，用户可能指的是这些。但假设用户提问的时间不是这些月份，可能需要更广泛地回答。然后，用户的地理位置也可能影响是否能看到。光污染少的地方更容易看到流星雨。所以需要建议用户查看当地的天文观测报告或者社交媒体上的分享，比如微博、Twitter，或者天文爱好者论坛。另外，如果用户想了解未来的流星雨，可以提供接下来的流星雨信息，比如名称、预计高峰期、最佳观测时间和地区。这样用户可以为下次做准备。还要考虑用户可能没有看到的原因，比如天气不好、城市灯光太强，或者时间不对。这时候需要提醒他们观测流星雨的最佳条件：无月夜、晴朗天空、远离光污染，并在高峰期后半夜观测。可能用户还想知道如何拍摄流星雨，或者推荐相关的应用或网站来追踪天文事件。如果有必要，可以添加这些信息，但当前问题比较直接，可能不需要深入。最后，确保回答友好、有帮助，并且鼓励用户下次尝试观测，提供一些实用的小贴士。总之，回答需要涵盖确认是否有人看到、可能的原因、未来观测建议和技巧。 </div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="" dir="auto">coig/neo</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">8</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">342</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">318</div></div> </td><td class="min-w-fit max-w-sm break-words p-2 "><div class="line-clamp-2 "><div class="text-right" dir="auto">9</div></div> </td> </tr></tbody></table> <div class="sticky left-0 border-t border-dashed border-gray-300 bg-gradient-to-b from-gray-100 to-white py-3 text-center font-mono text-xs dark:border-gray-700 dark:from-gray-950 dark:to-gray-900">End of preview. <a href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/viewer/default/train" class="group"><span class="underline decoration-gray-300 group-hover:decoration-gray-400 dark:decoration-gray-500 dark:group-hover:decoration-gray-300">Expand</span> in <svg class="text-xs mr-0.5 inline -translate-y-px text-red-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 24 24"><path class="uim-primary" d="M21 22H3a1 1 0 0 1-1-1V3a1 1 0 0 1 1-1h18a1 1 0 0 1 1 1v18a1 1 0 0 1-1 1zM4 20h16V4H4z" fill="currentColor"></path><path class="uim-primary" d="M9 22a1 1 0 0 1-1-1V3a1 1 0 0 1 2 0v18a1 1 0 0 1-1 1zm6 0a1 1 0 0 1-1-1V3a1 1 0 0 1 2 0v18a1 1 0 0 1-1 1z" fill="currentColor"></path><path class="uim-primary" d="M21 10H3a1 1 0 0 1 0-2h18a1 1 0 0 1 0 2zm0 6H3a1 1 0 0 1 0-2h18a1 1 0 0 1 0 2z" fill="currentColor"></path></svg>Dataset Viewer. </a></div></div> <div class="bg-gradient-to-b from-gray-100 to-white dark:from-gray-950 dark:to-gray-900"><hr class="flex-none -translate-y-px border-t border-dashed border-gray-300 bg-white dark:border-gray-700 dark:bg-gray-950"> <nav><ul class="flex select-none items-center justify-between space-x-2 text-gray-700 sm:justify-center py-1 text-center font-mono text-xs rounded-b-lg"><li><a class="flex items-center rounded-lg px-2.5 py-1 hover:bg-gray-50 dark:hover:bg-gray-800 pointer-events-none cursor-default text-gray-400 hover:text-gray-700" href=""><svg class="mr-1.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M10 16L20 6l1.4 1.4l-8.6 8.6l8.6 8.6L20 26z" fill="currentColor"></path></svg> Previous</a></li> <li class="hidden sm:block"><a class="rounded-lg px-2.5 py-1 bg-gray-50 font-semibold ring-1 ring-inset ring-gray-200 dark:bg-gray-900 dark:text-yellow-500 dark:ring-gray-900 hover:bg-gray-50 dark:hover:bg-gray-800" href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/viewer/default/train?p=0">1</a> </li><li class="hidden sm:block"><a class="rounded-lg px-2.5 py-1 hover:bg-gray-50 dark:hover:bg-gray-800" href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/viewer/default/train?p=1">2</a> </li><li class="hidden sm:block"><a class="rounded-lg px-2.5 py-1 hover:bg-gray-50 dark:hover:bg-gray-800" href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/viewer/default/train?p=2">3</a> </li><li class="hidden sm:block"><a class="rounded-lg px-2.5 py-1 pointer-events-none cursor-default" href="#">...</a> </li><li class="hidden sm:block"><a class="rounded-lg px-2.5 py-1 hover:bg-gray-50 dark:hover:bg-gray-800" href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/viewer/default/train?p=1099">1,100</a> </li> <li><a class="flex items-center rounded-lg px-2.5 py-1 hover:bg-gray-50 dark:hover:bg-gray-800 " href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/viewer/default/train?p=1">Next <svg class="ml-1.5 transform rotate-180" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M10 16L20 6l1.4 1.4l-8.6 8.6l8.6 8.6L20 26z" fill="currentColor"></path></svg></a></li></ul></nav></div></div> </div></div> <div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="RepoCodeCopy" data-props="{}"><div></div></div> <div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="SideNavigation" data-props="{"titleTree":[{"id":"数据集蒸馏细节","label":"数据集蒸馏细节","children":[],"isValid":true,"title":"数据集蒸馏细节"},{"id":"数据打分细节","label":"数据打分细节","children":[],"isValid":true,"title":"数据打分细节"},{"id":"局限性","label":"局限性","children":[],"isValid":true,"title":"局限性"},{"id":"引用","label":"引用","children":[],"isValid":true,"title":"引用"},{"id":"联系作者","label":"联系作者","children":[],"isValid":true,"title":"联系作者"}],"classNames":"top-6"}"> <div class="absolute -left-12 bottom-0 top-0 z-10 top-6"><div class="sticky top-4 flex"><div class="h-7 pt-[0.175rem]"> <span class="peer" tabindex="0"><button class="select-none hover:cursor-pointer"><svg width="1em" height="1em" viewBox="0 0 10 10" class="text-lg opacity-80 hover:opacity-100" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" fill="currentColor"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.65039 2.9999C1.65039 2.8066 1.80709 2.6499 2.00039 2.6499H8.00039C8.19369 2.6499 8.35039 2.8066 8.35039 2.9999C8.35039 3.1932 8.19369 3.3499 8.00039 3.3499H2.00039C1.80709 3.3499 1.65039 3.1932 1.65039 2.9999ZM1.65039 4.9999C1.65039 4.8066 1.80709 4.6499 2.00039 4.6499H8.00039C8.19369 4.6499 8.35039 4.8066 8.35039 4.9999C8.35039 5.1932 8.19369 5.3499 8.00039 5.3499H2.00039C1.80709 5.3499 1.65039 5.1932 1.65039 4.9999ZM2.00039 6.6499C1.80709 6.6499 1.65039 6.8066 1.65039 6.9999C1.65039 7.1932 1.80709 7.3499 2.00039 7.3499H8.00039C8.19369 7.3499 8.35039 7.1932 8.35039 6.9999C8.35039 6.8066 8.19369 6.6499 8.00039 6.6499H2.00039Z"></path></svg></button></span> <div class="invisible w-0 -translate-x-24 -translate-y-6 overflow-hidden rounded-xl border bg-white transition-transform hover:visible hover:w-52 hover:translate-x-0 peer-focus-within:visible peer-focus-within:w-52 peer-focus-within:translate-x-0"><nav aria-label="Secondary" class="max-h-[550px] overflow-y-auto p-3"><ul><li class="mb-3 text-sm last:mb-0"><a class="mb-1 block break-words font-semibold text-gray-700 hover:underline active:text-gray-900 dark:active:text-gray-200 [&>*]:break-words" href="#数据集蒸馏细节" title="数据集蒸馏细节">数据集蒸馏细节</a> <ul class="pl-1"></ul> </li><li class="mb-3 text-sm last:mb-0"><a class="mb-1 block break-words font-semibold text-gray-700 hover:underline active:text-gray-900 dark:active:text-gray-200 [&>*]:break-words" href="#数据打分细节" title="数据打分细节">数据打分细节</a> <ul class="pl-1"></ul> </li><li class="mb-3 text-sm last:mb-0"><a class="mb-1 block break-words font-semibold text-gray-700 hover:underline active:text-gray-900 dark:active:text-gray-200 [&>*]:break-words" href="#局限性" title="局限性">局限性</a> <ul class="pl-1"></ul> </li><li class="mb-3 text-sm last:mb-0"><a class="mb-1 block break-words font-semibold text-gray-700 hover:underline active:text-gray-900 dark:active:text-gray-200 [&>*]:break-words" href="#引用" title="引用">引用</a> <ul class="pl-1"></ul> </li><li class="mb-3 text-sm last:mb-0"><a class="mb-1 block break-words font-semibold text-gray-700 hover:underline active:text-gray-900 dark:active:text-gray-200 [&>*]:break-words" href="#联系作者" title="联系作者">联系作者</a> <ul class="pl-1"></ul> </li></ul></nav></div></div></div></div></div> <div class="2xl:pr-6"><div class="prose pl-6 -ml-6 hf-sanitized hf-sanitized-xSR8z1RQe2ou_x9bpUYCV"> <h1 class="relative group flex items-center"> <a rel="nofollow" href="#中文基于满血deepseek-r1蒸馏数据集（chinese-data-distill-from-r1）" class="block pr-1.5 text-lg md:absolute md:p-1.5 md:opacity-0 md:group-hover:opacity-100 md:right-full" id="中文基于满血deepseek-r1蒸馏数据集（chinese-data-distill-from-r1）"> <span class="header-link"><svg viewBox="0 0 256 256" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" height="1em" width="1em" role="img" aria-hidden="true" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="text-gray-500 hover:text-black dark:hover:text-gray-200 w-4"><path fill="currentColor" d="M167.594 88.393a8.001 8.001 0 0 1 0 11.314l-67.882 67.882a8 8 0 1 1-11.314-11.315l67.882-67.881a8.003 8.003 0 0 1 11.314 0zm-28.287 84.86l-28.284 28.284a40 40 0 0 1-56.567-56.567l28.284-28.284a8 8 0 0 0-11.315-11.315l-28.284 28.284a56 56 0 0 0 79.196 79.197l28.285-28.285a8 8 0 1 0-11.315-11.314zM212.852 43.14a56.002 56.002 0 0 0-79.196 0l-28.284 28.284a8 8 0 1 0 11.314 11.314l28.284-28.284a40 40 0 0 1 56.568 56.567l-28.285 28.285a8 8 0 0 0 11.315 11.314l28.284-28.284a56.065 56.065 0 0 0 0-79.196z"></path></svg></span> </a> <span> 中文基于满血DeepSeek-R1蒸馏数据集（Chinese-Data-Distill-From-R1） </span> </h1> <p align="center"> 🤗 <a href="https://huggingface.co/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k">Hugging Face</a>   |   🤖 <a rel="nofollow" href="https://modelscope.cn/datasets/liucong/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k">ModelScope</a>    |   🚀 <a rel="nofollow" href="https://github.com/YunwenTechnology/Chinese-Data-Distill-From-R1">Github</a>    |   📑 <a rel="nofollow" href="https://zhuanlan.zhihu.com/p/24430839729">Blog</a> </p> <p>注意：提供了直接SFT使用的版本，<a rel="nofollow" href="https://huggingface.co/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k-SFT">点击下载</a>。将数据中的思考和答案整合成output字段，大部分SFT代码框架均可直接直接加载训练。</p> <p>本数据集为中文开源蒸馏满血R1的数据集，数据集中不仅包含math数据，还包括大量的通用类型数据，总数量为110K。</p> <p>为什么开源这个数据？</p> <p>R1的效果十分强大，并且基于R1蒸馏数据SFT的小模型也展现出了强大的效果，但检索发现，大部分开源的R1蒸馏数据集均为英文数据集。同时，R1的报告中展示，蒸馏模型中同时也使用了部分通用场景数据集。为了帮助大家更好地复现R1蒸馏模型的效果，特此开源中文数据集。</p> <p>该中文数据集中的数据分布如下：</p> <ul> <li>Math：共计36568个样本，</li> <li>Exam：共计2432个样本，</li> <li>STEM：共计12648个样本，</li> <li>General：共计58352，包含弱智吧、逻辑推理、小红书、知乎、Chat等。</li> </ul> <p>字段说明：</p> <ul> <li>input: 输入</li> <li>reasoning_content: 思考</li> <li>content: 输出</li> <li>repo_name: 数据源</li> <li>score: 模型打分结果</li> </ul> <h2 class="relative group flex items-center"> <a rel="nofollow" href="#数据集蒸馏细节" class="block pr-1.5 text-lg md:absolute md:p-1.5 md:opacity-0 md:group-hover:opacity-100 md:right-full" id="数据集蒸馏细节"> <span class="header-link"><svg viewBox="0 0 256 256" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" height="1em" width="1em" role="img" aria-hidden="true" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="text-gray-500 hover:text-black dark:hover:text-gray-200 w-4"><path fill="currentColor" d="M167.594 88.393a8.001 8.001 0 0 1 0 11.314l-67.882 67.882a8 8 0 1 1-11.314-11.315l67.882-67.881a8.003 8.003 0 0 1 11.314 0zm-28.287 84.86l-28.284 28.284a40 40 0 0 1-56.567-56.567l28.284-28.284a8 8 0 0 0-11.315-11.315l-28.284 28.284a56 56 0 0 0 79.196 79.197l28.285-28.285a8 8 0 1 0-11.315-11.314zM212.852 43.14a56.002 56.002 0 0 0-79.196 0l-28.284 28.284a8 8 0 1 0 11.314 11.314l28.284-28.284a40 40 0 0 1 56.568 56.567l-28.285 28.285a8 8 0 0 0 11.315 11.314l28.284-28.284a56.065 56.065 0 0 0 0-79.196z"></path></svg></span> </a> <span> 数据集蒸馏细节 </span> </h2> <p>数据的prompt源来自：</p> <ul> <li><a rel="nofollow" href="https://modelscope.cn/datasets/Haijian/Advanced-Math">Haijian/Advanced-Math</a></li> <li><a rel="nofollow" href="https://modelscope.cn/datasets/gavinluo/applied_math">gavinluo/applied_math</a></li> <li><a rel="nofollow" href="https://huggingface.co/datasets/meta-math/GSM8K_zh">meta-math/GSM8K_zh</a></li> <li><a rel="nofollow" href="https://github.com/ECNU-ICALK/EduChat-Math">EduChat-Math</a></li> <li><a rel="nofollow" href="https://huggingface.co/datasets/m-a-p/COIG-CQIA">m-a-p/COIG-CQIA</a></li> <li><a rel="nofollow" href="https://huggingface.co/datasets/m-a-p/neo_sft_phase2">m-a-p/neo_sft_phase2</a></li> <li><a rel="nofollow" href="https://huggingface.co/datasets/hfl/stem_zh_instruction">hfl/stem_zh_instruction</a></li> </ul> <p>同时为了方便大家溯源，在每条数据的repo_name字段中都加入的原始数据源repo。</p> <p>在蒸馏过程中，按照<a rel="nofollow" href="https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-R1">DeepSeek-R1</a>官方提供的细节，进行数据蒸馏。</p> <ul> <li>不增加额外的系统提示词</li> <li>设置temperature为0.6</li> <li>如果为数学类型数据，则增加提示词，“请一步步推理，并把最终答案放到 \boxed{}。”</li> <li>防止跳出思维模式，强制在每个输出的开头增加"\n"，再开始生成数据</li> </ul> <p>由于个人资源有限，所有数据的蒸馏均调用<a rel="nofollow" href="https://cloud.infini-ai.com/genstudio?source=knlpdis">无问芯穹</a>的企业版满血R1 API生成，在此由衷的感谢无问芯穹。</p> <p>任务期间，保持稳定地运行300并发，支持64k上下文，32k输出长度，持续运行近12个小时，性能始终保持一致，数据可用性100%。测试时首token延时基本在500ms以下，推理速度最快25 tokens/s（需根据实际运行任务进行测试实际稳定性指标比较合理）。</p> <h2 class="relative group flex items-center"> <a rel="nofollow" href="#数据打分细节" class="block pr-1.5 text-lg md:absolute md:p-1.5 md:opacity-0 md:group-hover:opacity-100 md:right-full" id="数据打分细节"> <span class="header-link"><svg viewBox="0 0 256 256" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" height="1em" width="1em" role="img" aria-hidden="true" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="text-gray-500 hover:text-black dark:hover:text-gray-200 w-4"><path fill="currentColor" d="M167.594 88.393a8.001 8.001 0 0 1 0 11.314l-67.882 67.882a8 8 0 1 1-11.314-11.315l67.882-67.881a8.003 8.003 0 0 1 11.314 0zm-28.287 84.86l-28.284 28.284a40 40 0 0 1-56.567-56.567l28.284-28.284a8 8 0 0 0-11.315-11.315l-28.284 28.284a56 56 0 0 0 79.196 79.197l28.285-28.285a8 8 0 1 0-11.315-11.314zM212.852 43.14a56.002 56.002 0 0 0-79.196 0l-28.284 28.284a8 8 0 1 0 11.314 11.314l28.284-28.284a40 40 0 0 1 56.568 56.567l-28.285 28.285a8 8 0 0 0 11.315 11.314l28.284-28.284a56.065 56.065 0 0 0 0-79.196z"></path></svg></span> </a> <span> 数据打分细节 </span> </h2> <p>数据生成结果进行了二次校验，并保留了评价分数。</p> <p>针对Math和Exam数据，先利用<a rel="nofollow" href="https://github.com/huggingface/Math-Verify">Math-Verify</a>进行校对，无法规则抽取结果的数据，再利用<a rel="nofollow" href="https://huggingface.co/Qwen/Qwen2.5-72B-Instruct">Qwen2.5-72B-Instruct</a>模型进行打分，正确为10分，错误为0分。</p> <p>针对其他数据，直接利用<a rel="nofollow" href="https://huggingface.co/Qwen/Qwen2.5-72B-Instruct">Qwen2.5-72B-Instruct</a>模型从无害性、有用性、正确性/完整性三个角度进行打分，分值范围为0-10分。</p> <p>本数据集保留了最后打分结果，为后续的数据筛选提供帮助，但注意，所有打分均基于模型，因此评分可能并不准确，请斟酌使用。</p> <p>数据的二次校验，使用8张A100 GPU 部署多节点Qwen72B模型进行推理打分，耗时接近24H，感谢我司云问科技提供的服务器支持。</p> <h2 class="relative group flex items-center"> <a rel="nofollow" href="#局限性" class="block pr-1.5 text-lg md:absolute md:p-1.5 md:opacity-0 md:group-hover:opacity-100 md:right-full" id="局限性"> <span class="header-link"><svg viewBox="0 0 256 256" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" height="1em" width="1em" role="img" aria-hidden="true" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="text-gray-500 hover:text-black dark:hover:text-gray-200 w-4"><path fill="currentColor" d="M167.594 88.393a8.001 8.001 0 0 1 0 11.314l-67.882 67.882a8 8 0 1 1-11.314-11.315l67.882-67.881a8.003 8.003 0 0 1 11.314 0zm-28.287 84.86l-28.284 28.284a40 40 0 0 1-56.567-56.567l28.284-28.284a8 8 0 0 0-11.315-11.315l-28.284 28.284a56 56 0 0 0 79.196 79.197l28.285-28.285a8 8 0 1 0-11.315-11.314zM212.852 43.14a56.002 56.002 0 0 0-79.196 0l-28.284 28.284a8 8 0 1 0 11.314 11.314l28.284-28.284a40 40 0 0 1 56.568 56.567l-28.285 28.285a8 8 0 0 0 11.315 11.314l28.284-28.284a56.065 56.065 0 0 0 0-79.196z"></path></svg></span> </a> <span> 局限性 </span> </h2> <p>由于数据是由蒸馏DeepSeek-R1生成的，未经严格验证，在事实性和其他方面还存在一些不足。因此，在使用此数据集时，请务必注意甄别。</p> <p>本数据集不代表任何一方的立场、利益或想法，无关任何团体的任何类型的主张。因使用本数据集带来的任何损害、纠纷，本项目的开发者不承担任何责任。</p> <h2 class="relative group flex items-center"> <a rel="nofollow" href="#引用" class="block pr-1.5 text-lg md:absolute md:p-1.5 md:opacity-0 md:group-hover:opacity-100 md:right-full" id="引用"> <span class="header-link"><svg viewBox="0 0 256 256" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" height="1em" width="1em" role="img" aria-hidden="true" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="text-gray-500 hover:text-black dark:hover:text-gray-200 w-4"><path fill="currentColor" d="M167.594 88.393a8.001 8.001 0 0 1 0 11.314l-67.882 67.882a8 8 0 1 1-11.314-11.315l67.882-67.881a8.003 8.003 0 0 1 11.314 0zm-28.287 84.86l-28.284 28.284a40 40 0 0 1-56.567-56.567l28.284-28.284a8 8 0 0 0-11.315-11.315l-28.284 28.284a56 56 0 0 0 79.196 79.197l28.285-28.285a8 8 0 1 0-11.315-11.314zM212.852 43.14a56.002 56.002 0 0 0-79.196 0l-28.284 28.284a8 8 0 1 0 11.314 11.314l28.284-28.284a40 40 0 0 1 56.568 56.567l-28.285 28.285a8 8 0 0 0 11.315 11.314l28.284-28.284a56.065 56.065 0 0 0 0-79.196z"></path></svg></span> </a> <span> 引用 </span> </h2> <pre><code class="language-text">@misc{Chinese-Data-Distill-From-R1, author = {Cong Liu, Zhong Wang, ShengYu Shen, Jialiang Peng, Xiaoli Zhang, ZhenDong Du, YaFang Wang}, title = {The Chinese dataset distilled from DeepSeek-R1-671b}, year = {2025}, publisher = {HuggingFace}, howpublished = {\url{https://huggingface.co/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k}}, } </code></pre> <h2 class="relative group flex items-center"> <a rel="nofollow" href="#联系作者" class="block pr-1.5 text-lg md:absolute md:p-1.5 md:opacity-0 md:group-hover:opacity-100 md:right-full" id="联系作者"> <span class="header-link"><svg viewBox="0 0 256 256" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" height="1em" width="1em" role="img" aria-hidden="true" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="text-gray-500 hover:text-black dark:hover:text-gray-200 w-4"><path fill="currentColor" d="M167.594 88.393a8.001 8.001 0 0 1 0 11.314l-67.882 67.882a8 8 0 1 1-11.314-11.315l67.882-67.881a8.003 8.003 0 0 1 11.314 0zm-28.287 84.86l-28.284 28.284a40 40 0 0 1-56.567-56.567l28.284-28.284a8 8 0 0 0-11.315-11.315l-28.284 28.284a56 56 0 0 0 79.196 79.197l28.285-28.285a8 8 0 1 0-11.315-11.314zM212.852 43.14a56.002 56.002 0 0 0-79.196 0l-28.284 28.284a8 8 0 1 0 11.314 11.314l28.284-28.284a40 40 0 0 1 56.568 56.567l-28.285 28.285a8 8 0 0 0 11.315 11.314l28.284-28.284a56.065 56.065 0 0 0 0-79.196z"></path></svg></span> </a> <span> 联系作者 </span> </h2> <ul> <li>email: <a rel="nofollow" href="mailto:cliu@iyunwen.com">cliu@iyunwen.com</a></li> <li>知乎：<a rel="nofollow" href="https://www.zhihu.com/people/LiuCongNLP">刘聪NLP</a></li> <li>公众号：<a rel="nofollow" href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/blob/main/images/image.png">NLP工作站</a></li> </ul> </div> </div></section> <section class="pt-6 border-gray-100 md:pb-24 md:pl-6 md:w-64 lg:w-80 xl:w-96 flex-none order-first md:order-none md:border-l !pt-3 md:!pt-6"><dl class="flex items-baseline justify-between"><dt class="text-sm text-gray-500">Downloads last month</dt><div class="mx-4 flex-1 border-b border-dotted"></div><dd class="font-semibold">1,609</dd></dl> <div class="divider-column-vertical"></div> <div class="grid grid-cols-2 gap-x-2 md:flex md:flex-row md:flex-wrap"><div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="DatasetAndModelActionsDropdown" data-props="{"classNames":"order-last","discussionsDisabled":false,"repo":{"type":"dataset","name":"Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k"},"canWrite":false,"canDisable":false,"repoIsPrivate":false,"repoIsGated":false,"repoIsDisabled":false,"repoIsAdminFlaggedNFAA":false,"repoHasBlockedOids":false}"><div class="order-last"><div class="relative "> <button class="btn px-1.5 py-1.5 " type="button"> <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" role="img" class="p-0.5" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><circle cx="16" cy="7" r="3" fill="currentColor"></circle><circle cx="16" cy="16" r="3" fill="currentColor"></circle><circle cx="16" cy="25" r="3" fill="currentColor"></circle></svg> </button> </div></div> </div> <div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="DatasetLibrary" data-props="{"classNames":"md:w-full xl:w-auto xl:flex-none","libraries":[{"language":"python","library":"datasets","function":"load_dataset","loading_codes":[{"config_name":"default","arguments":{},"code":"from datasets import load_dataset\n\n# Login using e.g. `huggingface-cli login` to access this dataset\nds = load_dataset(\"Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k\")"}]},{"language":"python","library":"pandas","function":"pd.read_json","loading_codes":[{"config_name":"default","arguments":{"splits":{"train":"distill_r1_110k.jsonl"},"lines":true},"code":"import pandas as pd\n\n# Login using e.g. `huggingface-cli login` to access this dataset\ndf = pd.read_json(\"hf://datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/distill_r1_110k.jsonl\", lines=True)"}]},{"language":"python","library":"mlcroissant","function":"Dataset","loading_codes":[{"config_name":"default","arguments":{"record_set":"default","partial":false},"code":"import requests\nfrom huggingface_hub.file_download import build_hf_headers\nfrom mlcroissant import Dataset\n\n# Login using e.g. `huggingface-cli login` to access this dataset\nheaders = build_hf_headers() # handles authentication\njsonld = requests.get(\"https://huggingface.co/api/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/croissant\", headers=headers).json()\nds = Dataset(jsonld=jsonld)\nrecords = ds.records(\"default\")"}]},{"language":"python","library":"polars","function":"pl.read_ndjson","loading_codes":[{"config_name":"default","arguments":{"splits":{"train":"distill_r1_110k.jsonl"}},"code":"import polars as pl\n\n# Login using e.g. `huggingface-cli login` to access this dataset\ndf = pl.read_ndjson('hf://datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/distill_r1_110k.jsonl')\n"}]}]}"><div class="relative md:w-full xl:w-auto xl:flex-none"> <button class="!from-gray-800 max-xl:mb-2 !to-black !text-white !gap-1 !border-gray-800 dark:!border-gray-900 btn w-full cursor-pointer text-sm" type="button"> <svg class="mr-1.5 !mr-0.5 " xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32" style="transform: rotate(360deg);"><path d="M31 16l-7 7l-1.41-1.41L28.17 16l-5.58-5.59L24 9l7 7z" fill="currentColor"></path><path d="M1 16l7-7l1.41 1.41L3.83 16l5.58 5.59L8 23l-7-7z" fill="currentColor"></path><path d="M12.419 25.484L17.639 6l1.932.518L14.35 26z" fill="currentColor"></path></svg> Use this dataset <svg class="-mr-1 text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 24 24"><path d="M16.293 9.293L12 13.586L7.707 9.293l-1.414 1.414L12 16.414l5.707-5.707z" fill="currentColor"></path></svg></button> </div> </div> </div> <div class="divider-column-vertical"></div> <div class="flex flex-col flex-wrap xl:flex-row"><a class="group mb-1.5 flex max-w-full flex-col overflow-hidden rounded-lg border border-gray-100 bg-gradient-to-r from-white via-white to-white px-2 py-1 hover:from-gray-50 dark:from-gray-900 dark:to-gray-925 dark:hover:to-gray-900 md:mr-1.5 pointer-events-none" rel="nofollow" target="_blank"><div class="truncate text-xs text-gray-400">Size of downloaded dataset files:</div> <div class="truncate text-sm "> 677 MB</div></a><a class="group mb-1.5 flex max-w-full flex-col overflow-hidden rounded-lg border border-gray-100 bg-gradient-to-r from-white via-white to-white px-2 py-1 hover:from-gray-50 dark:from-gray-900 dark:to-gray-925 dark:hover:to-gray-900 md:mr-1.5 " href="/datasets/Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k/tree/refs%2Fconvert%2Fparquet/" rel="nofollow" target="_blank"><div class="truncate text-xs text-gray-400">Size of the auto-converted Parquet files:</div> <div class="truncate text-sm group-hover:underline"> 376 MB</div></a><a class="group mb-1.5 flex max-w-full flex-col overflow-hidden rounded-lg border border-gray-100 bg-gradient-to-r from-white via-white to-white px-2 py-1 hover:from-gray-50 dark:from-gray-900 dark:to-gray-925 dark:hover:to-gray-900 md:mr-1.5 pointer-events-none" rel="nofollow" target="_blank"><div class="truncate text-xs text-gray-400">Number of rows:</div> <div class="truncate text-sm "> 110,000</div></a></div> <div class="divider-column-vertical"></div> <h2 class="mb-5 flex items-baseline overflow-hidden whitespace-nowrap text-smd font-semibold text-gray-800"><svg class="mr-1.5 text-sm inline self-center flex-none text-gray-400" style="" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 24 24"><path class="uim-quaternary" d="M20.23 7.24L12 12L3.77 7.24a1.98 1.98 0 0 1 .7-.71L11 2.76c.62-.35 1.38-.35 2 0l6.53 3.77c.29.173.531.418.7.71z" opacity=".25" fill="currentColor"></path><path class="uim-tertiary" d="M12 12v9.5a2.09 2.09 0 0 1-.91-.21L4.5 17.48a2.003 2.003 0 0 1-1-1.73v-7.5a2.06 2.06 0 0 1 .27-1.01L12 12z" opacity=".5" fill="currentColor"></path><path class="uim-primary" d="M20.5 8.25v7.5a2.003 2.003 0 0 1-1 1.73l-6.62 3.82c-.275.13-.576.198-.88.2V12l8.23-4.76c.175.308.268.656.27 1.01z" fill="currentColor"></path></svg> Models trained or fine-tuned on <span class="ml-1 truncate font-mono text-[0.87rem] font-medium">Congliu/Chinese-DeepSeek-R1-Distill-data-110k</span></h2> <div class="space-y-3"><div class=""><article class="overview-card-wrapper group/repo "><a class="flex items-center justify-between gap-4 p-2" href="/mradermacher/NQLSG-Qwen2.5-14B-MegaFusion-v4-reasoning-GGUF"><div class="w-full truncate"><header class="flex items-center mb-1" title="mradermacher/NQLSG-Qwen2.5-14B-MegaFusion-v4-reasoning-GGUF"><img alt="" class="w-3 h-3 rounded-full mr-1.5 flex-none flex-none" src="/avatars/6b97d30ff0bdb5d5c633ba850af739cd.svg" crossorigin="anonymous"> <h4 class="text-md truncate font-mono text-black dark:group-hover/repo:text-yellow-500 group-hover/repo:text-indigo-600 text-sm">mradermacher/NQLSG-Qwen2.5-14B-MegaFusion-v4-reasoning-GGUF</h4> </header> <div class="mr-1 flex items-center overflow-hidden whitespace-nowrap text-sm leading-tight text-gray-400"> <span class="truncate">Updated <time datetime="2025-02-20T20:32:28" title="Thu, 20 Feb 2025 20:32:28 GMT">about 20 hours ago</time></span> <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <svg class="flex-none w-3 text-gray-400 mr-0.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 32 32"><path fill="currentColor" d="M26 24v4H6v-4H4v4a2 2 0 0 0 2 2h20a2 2 0 0 0 2-2v-4zm0-10l-1.41-1.41L17 20.17V2h-2v18.17l-7.59-7.58L6 14l10 10l10-10z"></path></svg> 260 <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <svg class="flex-none w-3 text-gray-400 mr-1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32" fill="currentColor"><path d="M22.45,6a5.47,5.47,0,0,1,3.91,1.64,5.7,5.7,0,0,1,0,8L16,26.13,5.64,15.64a5.7,5.7,0,0,1,0-8,5.48,5.48,0,0,1,7.82,0L16,10.24l2.53-2.58A5.44,5.44,0,0,1,22.45,6m0-2a7.47,7.47,0,0,0-5.34,2.24L16,7.36,14.89,6.24a7.49,7.49,0,0,0-10.68,0,7.72,7.72,0,0,0,0,10.82L16,29,27.79,17.06a7.72,7.72,0,0,0,0-10.82A7.49,7.49,0,0,0,22.45,4Z"></path></svg> 1 </div></div> </a></article> </div><div class=""><article class="overview-card-wrapper group/repo "><a class="flex items-center justify-between gap-4 p-2" href="/Lunzima/NQLSG-Qwen2.5-14B-MegaFusion-v4-reasoning"><div class="w-full truncate"><header class="flex items-center mb-1" title="Lunzima/NQLSG-Qwen2.5-14B-MegaFusion-v4-reasoning"><img alt="" class="w-3 h-3 rounded-full mr-1.5 flex-none flex-none" src="https://cdn-avatars.huggingface.co/v1/production/uploads/679b8aaaa4583bfdb4a89861/zS972g-ciRUyBPjrBhlxH.png" crossorigin="anonymous"> <h4 class="text-md truncate font-mono text-black dark:group-hover/repo:text-yellow-500 group-hover/repo:text-indigo-600 text-sm">Lunzima/NQLSG-Qwen2.5-14B-MegaFusion-v4-reasoning</h4> </header> <div class="mr-1 flex items-center overflow-hidden whitespace-nowrap text-sm leading-tight text-gray-400"><svg class="mr-1.5 text-[.8rem] flex-none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" fill="currentColor" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 18 18"><path d="M16.2607 8.08202L14.468 6.28928C14.3063 6.12804 14.0873 6.03749 13.859 6.03749C13.6307 6.03749 13.4117 6.12804 13.25 6.28928L5.6375 13.904V16.9125H8.64607L16.2607 9.30002C16.422 9.13836 16.5125 8.91935 16.5125 8.69102C16.5125 8.4627 16.422 8.24369 16.2607 8.08202V8.08202ZM8.1953 15.825H6.725V14.3547L11.858 9.22118L13.3288 10.6915L8.1953 15.825ZM14.0982 9.92262L12.6279 8.45232L13.8606 7.21964L15.3309 8.68994L14.0982 9.92262Z"></path><path d="M6.18125 9.84373H7.26875V6.03748H8.9V4.94998H4.55V6.03748H6.18125V9.84373Z"></path><path d="M4.55 11.475H2.375V2.775H11.075V4.95H12.1625V2.775C12.1625 2.48658 12.0479 2.20997 11.844 2.00602C11.64 1.80208 11.3634 1.6875 11.075 1.6875H2.375C2.08658 1.6875 1.80997 1.80208 1.60602 2.00602C1.40207 2.20997 1.2875 2.48658 1.2875 2.775V11.475C1.2875 11.7634 1.40207 12.04 1.60602 12.244C1.80997 12.4479 2.08658 12.5625 2.375 12.5625H4.55V11.475Z"></path></svg> Text Generation <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <span class="truncate">Updated <time datetime="2025-02-20T12:17:34" title="Thu, 20 Feb 2025 12:17:34 GMT">1 day ago</time></span> <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <svg class="flex-none w-3 text-gray-400 mr-0.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" viewBox="0 0 32 32"><path fill="currentColor" d="M26 24v4H6v-4H4v4a2 2 0 0 0 2 2h20a2 2 0 0 0 2-2v-4zm0-10l-1.41-1.41L17 20.17V2h-2v18.17l-7.59-7.58L6 14l10 10l10-10z"></path></svg> 22 <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <svg class="flex-none w-3 text-gray-400 mr-1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32" fill="currentColor"><path d="M22.45,6a5.47,5.47,0,0,1,3.91,1.64,5.7,5.7,0,0,1,0,8L16,26.13,5.64,15.64a5.7,5.7,0,0,1,0-8,5.48,5.48,0,0,1,7.82,0L16,10.24l2.53-2.58A5.44,5.44,0,0,1,22.45,6m0-2a7.47,7.47,0,0,0-5.34,2.24L16,7.36,14.89,6.24a7.49,7.49,0,0,0-10.68,0,7.72,7.72,0,0,0,0,10.82L16,29,27.79,17.06a7.72,7.72,0,0,0,0-10.82A7.49,7.49,0,0,0,22.45,4Z"></path></svg> 1 </div></div> </a></article> </div><div class=""><article class="overview-card-wrapper group/repo "><a class="flex items-center justify-between gap-4 p-2" href="/Ansh989/Ansh"><div class="w-full truncate"><header class="flex items-center mb-1" title="Ansh989/Ansh"><img alt="" class="w-3 h-3 rounded-full mr-1.5 flex-none flex-none" src="https://cdn-avatars.huggingface.co/v1/production/uploads/no-auth/vbuhDC7A_9zHHFMDeoT-a.png" crossorigin="anonymous"> <h4 class="text-md truncate font-mono text-black dark:group-hover/repo:text-yellow-500 group-hover/repo:text-indigo-600 text-sm">Ansh989/Ansh</h4> </header> <div class="mr-1 flex items-center overflow-hidden whitespace-nowrap text-sm leading-tight text-gray-400"><svg class="mr-1.5 text-[.8rem] flex-none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" fill="currentColor" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 18 18"><path d="M16.2607 8.08202L14.468 6.28928C14.3063 6.12804 14.0873 6.03749 13.859 6.03749C13.6307 6.03749 13.4117 6.12804 13.25 6.28928L5.6375 13.904V16.9125H8.64607L16.2607 9.30002C16.422 9.13836 16.5125 8.91935 16.5125 8.69102C16.5125 8.4627 16.422 8.24369 16.2607 8.08202V8.08202ZM8.1953 15.825H6.725V14.3547L11.858 9.22118L13.3288 10.6915L8.1953 15.825ZM14.0982 9.92262L12.6279 8.45232L13.8606 7.21964L15.3309 8.68994L14.0982 9.92262Z"></path><path d="M6.18125 9.84373H7.26875V6.03748H8.9V4.94998H4.55V6.03748H6.18125V9.84373Z"></path><path d="M4.55 11.475H2.375V2.775H11.075V4.95H12.1625V2.775C12.1625 2.48658 12.0479 2.20997 11.844 2.00602C11.64 1.80208 11.3634 1.6875 11.075 1.6875H2.375C2.08658 1.6875 1.80997 1.80208 1.60602 2.00602C1.40207 2.20997 1.2875 2.48658 1.2875 2.775V11.475C1.2875 11.7634 1.40207 12.04 1.60602 12.244C1.80997 12.4479 2.08658 12.5625 2.375 12.5625H4.55V11.475Z"></path></svg> Text Generation <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <span class="truncate">Updated <time datetime="2025-02-20T02:57:05" title="Thu, 20 Feb 2025 02:57:05 GMT">1 day ago</time></span> <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <svg class="flex-none w-3 text-gray-400 mr-1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32" fill="currentColor"><path d="M22.45,6a5.47,5.47,0,0,1,3.91,1.64,5.7,5.7,0,0,1,0,8L16,26.13,5.64,15.64a5.7,5.7,0,0,1,0-8,5.48,5.48,0,0,1,7.82,0L16,10.24l2.53-2.58A5.44,5.44,0,0,1,22.45,6m0-2a7.47,7.47,0,0,0-5.34,2.24L16,7.36,14.89,6.24a7.49,7.49,0,0,0-10.68,0,7.72,7.72,0,0,0,0,10.82L16,29,27.79,17.06a7.72,7.72,0,0,0,0-10.82A7.49,7.49,0,0,0,22.45,4Z"></path></svg> 1 </div></div> </a></article> </div><div class=""><article class="overview-card-wrapper group/repo "><a class="flex items-center justify-between gap-4 p-2" href="/Ansh989/Chatbot"><div class="w-full truncate"><header class="flex items-center mb-1" title="Ansh989/Chatbot"><img alt="" class="w-3 h-3 rounded-full mr-1.5 flex-none flex-none" src="https://cdn-avatars.huggingface.co/v1/production/uploads/no-auth/vbuhDC7A_9zHHFMDeoT-a.png" crossorigin="anonymous"> <h4 class="text-md truncate font-mono text-black dark:group-hover/repo:text-yellow-500 group-hover/repo:text-indigo-600 text-sm">Ansh989/Chatbot</h4> </header> <div class="mr-1 flex items-center overflow-hidden whitespace-nowrap text-sm leading-tight text-gray-400"><svg class="mr-1.5 text-[.8rem] flex-none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M2 9h9V2H2zm2-5h5v3H4z" fill="currentColor"></path><path d="M2 19h9v-7H2zm2-5h5v3H4z" fill="currentColor"></path><path d="M2 29h9v-7H2zm2-5h5v3H4z" fill="currentColor"></path><path d="M27 9h-9l3.41-3.59L20 4l-6 6l6 6l1.41-1.41L18 11h9a1 1 0 0 1 1 1v12a1 1 0 0 1-1 1H15v2h12a3 3 0 0 0 3-3V12a3 3 0 0 0-3-3z" fill="currentColor"></path></svg> Question Answering <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <span class="truncate">Updated <time datetime="2025-02-21T02:54:44" title="Fri, 21 Feb 2025 02:54:44 GMT">about 13 hours ago</time></span> <span class="px-1.5 text-gray-300 dark:text-gray-500">• </span> <svg class="flex-none w-3 text-gray-400 mr-1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32" fill="currentColor"><path d="M22.45,6a5.47,5.47,0,0,1,3.91,1.64,5.7,5.7,0,0,1,0,8L16,26.13,5.64,15.64a5.7,5.7,0,0,1,0-8,5.48,5.48,0,0,1,7.82,0L16,10.24l2.53-2.58A5.44,5.44,0,0,1,22.45,6m0-2a7.47,7.47,0,0,0-5.34,2.24L16,7.36,14.89,6.24a7.49,7.49,0,0,0-10.68,0,7.72,7.72,0,0,0,0,10.82L16,29,27.79,17.06a7.72,7.72,0,0,0,0-10.82A7.49,7.49,0,0,0,22.45,4Z"></path></svg> 1 </div></div> </a></article> </div> </div> <div class="divider-column-vertical md:hidden"></div></section></div></main> <footer class="b-12 mb-2 flex border-t border-gray-100 md:h-14"><nav class="container relative flex flex-col justify-between space-y-2 py-6 text-gray-500 *:max-md:self-start md:flex-row md:items-center md:space-y-0 md:py-0 md:text-sm"><div class="SVELTE_HYDRATER contents" data-target="ThemeSwitcher" data-props="{"theme":"system","isLoggedIn":false,"menuClassNames":"md:-top-24","classNames":"max-md:mb-5 *:max-md:self-start"}"> <div class="relative inline-block max-md:mb-5 *:max-md:self-start"> <button class="rounded-full border border-gray-100 pl-2 py-1 pr-2.5 flex items-center text-sm text-gray-500 bg-white hover:bg-purple-50 hover:border-purple-200 dark:hover:bg-gray-800 dark:hover:border-gray-950 dark:border-gray-800 " type="button"> <svg class="mr-1.5 text-gray-500" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-hidden="true" fill="currentColor" focusable="false" role="img" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 32 32"><path d="M29 25H3a1 1 0 1 0 0 2h26a1 1 0 1 0 0-2Z" fill="currentColor"></path><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M6 22.5h20a2 2 0 0 0 2-2V7a2 2 0 0 0-2-2H6a2 2 0 0 0-2 2v13.5a2 2 0 0 0 2 2ZM7 7a1 1 0 0 0-1 1v11a1 1 0 0 0 1 1h18a1 1 0 0 0 1-1V8a1 1 0 0 0-1-1H7Z" fill="currentColor"></path><path d="M6 8a1 1 0 0 1 1-1h18a1 1 0 0 1 1 1v11a1 1 0 0 1-1 1H7a1 1 0 0 1-1-1V8Z" fill="currentColor" fill-opacity=".4"></path><path d="M29 25H3a1 1 0 1 0 0 2h26a1 1 0 1 0 0-2Z" fill="currentColor"></path></svg> System theme </button> </div></div> <div class="font-semibold text-black md:hidden">Company</div> <a class="hover:underline" href="/terms-of-service">TOS</a> <a class="hover:underline" href="/privacy">Privacy</a> <a class="hover:underline" href="/huggingface">About</a> <a class="hover:underline" href="https://apply.workable.com/huggingface/">Jobs</a> <a href="/" class="group flex-none max-md:order-last max-md:!mb-4 max-md:!mt-8"><svg class="h-7 w-7 transition-transform group-hover:-translate-y-px" viewBox="0 0 95 88" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M47.2119 76.5C66.4037 76.5 81.9619 60.9419 81.9619 41.75C81.9619 22.5581 66.4037 7 47.2119 7C28.02 7 12.4619 22.5581 12.4619 41.75C12.4619 60.9419 28.02 76.5 47.2119 76.5Z" fill="#FFD21E"></path><path d="M81.9619 41.75C81.9619 22.5581 66.4037 7 47.2119 7C28.02 7 12.4619 22.5581 12.4619 41.75C12.4619 60.9419 28.02 76.5 47.2119 76.5C66.4037 76.5 81.9619 60.9419 81.9619 41.75ZM8.46185 41.75C8.46185 20.349 25.8108 3 47.2119 3C68.6129 3 85.9619 20.349 85.9619 41.75C85.9619 63.151 68.6129 80.5 47.2119 80.5C25.8108 80.5 8.46185 63.151 8.46185 41.75Z" fill="#FF9D0B"></path><path d="M58.5024 32.2915C59.7768 32.7415 60.2839 35.3615 61.5713 34.6769C64.0095 33.3805 64.9351 30.353 63.6387 27.9148C62.3423 25.4767 59.3148 24.5511 56.8766 25.8475C54.4384 27.1439 53.5128 30.1714 54.8092 32.6096C55.4211 33.7604 57.3632 31.8892 58.5024 32.2915Z" fill="#3A3B45"></path><path d="M34.9454 32.2915C33.671 32.7415 33.164 35.3615 31.8766 34.6769C29.4384 33.3805 28.5128 30.353 29.8092 27.9148C31.1056 25.4767 34.1331 24.5511 36.5713 25.8475C39.0095 27.1439 39.9351 30.1714 38.6387 32.6096C38.0268 33.7604 36.0846 31.8892 34.9454 32.2915Z" fill="#3A3B45"></path><path d="M46.9619 56.289C56.7903 56.289 59.9619 47.5261 59.9619 43.0262C59.9619 40.6875 58.3898 41.4236 55.8718 42.6702C53.5449 43.8222 50.4102 45.4101 46.9619 45.4101C39.7822 45.4101 33.9619 38.5263 33.9619 43.0262C33.9619 47.5261 37.1334 56.289 46.9619 56.289Z" fill="#3A3B45"></path><mask id="mask0" style="mask-type:alpha" maskUnits="userSpaceOnUse" x="33" y="41" width="27" height="16"><path d="M46.9619 56.289C56.7903 56.289 59.9619 47.5261 59.9619 43.0262C59.9619 40.6875 58.3898 41.4236 55.8718 42.6702C53.5449 43.8222 50.4102 45.4101 46.9619 45.4101C39.7822 45.4101 33.9619 38.5263 33.9619 43.0262C33.9619 47.5261 37.1334 56.289 46.9619 56.289Z" fill="white"></path></mask><g mask="url(#mask0)"><path d="M47.2119 66.5C52.0018 66.5 55.8848 62.617 55.8848 57.8271C55.8848 54.0962 53.5291 50.9156 50.224 49.6915C50.1023 49.6464 49.9794 49.604 49.8553 49.5643C49.0219 49.2979 48.1337 52.1623 47.2119 52.1623C46.3506 52.1623 45.5186 49.2797 44.7332 49.5135C41.151 50.5799 38.5389 53.8984 38.5389 57.8271C38.5389 62.617 42.4219 66.5 47.2119 66.5Z" fill="#F94040"></path></g><path d="M70.7119 37C72.5068 37 73.9619 35.5449 73.9619 33.75C73.9619 31.9551 72.5068 30.5 70.7119 30.5C68.9169 30.5 67.4619 31.9551 67.4619 33.75C67.4619 35.5449 68.9169 37 70.7119 37Z" fill="#FF9D0B"></path><path d="M24.2119 37C26.0068 37 27.4619 35.5449 27.4619 33.75C27.4619 31.9551 26.0068 30.5 24.2119 30.5C22.4169 30.5 20.9619 31.9551 20.9619 33.75C20.9619 35.5449 22.4169 37 24.2119 37Z" fill="#FF9D0B"></path><path class="origin-bottom-right transition-transform group-hover:-rotate-6" d="M17.5238 48C15.9048 48 14.4578 48.665 13.4488 49.871C12.8248 50.618 12.1728 51.822 12.1198 53.625C11.4408 53.43 10.7878 53.321 10.1778 53.321C8.6278 53.321 7.2278 53.915 6.2378 54.994C4.9658 56.379 4.4008 58.081 4.6468 59.784C4.7638 60.595 5.0348 61.322 5.4398 61.995C4.5858 62.686 3.9568 63.648 3.6528 64.805C3.4148 65.712 3.1708 67.601 4.4448 69.547C4.3638 69.674 4.2878 69.806 4.2168 69.941C3.4508 71.395 3.4018 73.038 4.0778 74.568C5.1028 76.887 7.6498 78.714 12.5958 80.675C15.6728 81.895 18.4878 82.675 18.5128 82.682C22.5808 83.737 26.2598 84.273 29.4448 84.273C35.2988 84.273 39.4898 82.48 41.9018 78.944C45.7838 73.25 45.2288 68.042 40.2058 63.022C37.4258 60.244 35.5778 56.148 35.1928 55.249C34.4168 52.587 32.3648 49.628 28.9538 49.628H28.9528C28.6658 49.628 28.3758 49.651 28.0898 49.696C26.5958 49.931 25.2898 50.791 24.3568 52.085C23.3498 50.833 22.3718 49.837 21.4868 49.275C20.1528 48.429 18.8198 48 17.5238 48ZM17.5238 52C18.0338 52 18.6568 52.217 19.3438 52.653C21.4768 54.006 25.5928 61.081 27.0998 63.833C27.6048 64.755 28.4678 65.145 29.2448 65.145C30.7868 65.145 31.9908 63.612 29.3858 61.664C25.4688 58.733 26.8428 53.942 28.7128 53.647C28.7948 53.634 28.8758 53.628 28.9538 53.628C30.6538 53.628 31.4038 56.558 31.4038 56.558C31.4038 56.558 33.6018 62.078 37.3778 65.851C41.1538 69.625 41.3488 72.654 38.5968 76.69C36.7198 79.442 33.1268 80.273 29.4448 80.273C25.6258 80.273 21.7108 79.379 19.5168 78.81C19.4088 78.782 6.0658 75.013 7.7558 71.805C8.0398 71.266 8.5078 71.05 9.0968 71.05C11.4768 71.05 15.8058 74.592 17.6668 74.592C18.0828 74.592 18.3758 74.415 18.4958 73.983C19.2888 71.138 6.4388 69.942 7.5218 65.821C7.7128 65.092 8.2308 64.796 8.9588 64.797C12.1038 64.797 19.1598 70.328 20.6388 70.328C20.7518 70.328 20.8328 70.295 20.8768 70.225C21.6178 69.029 21.2118 68.194 15.9888 65.033C10.7658 61.871 7.0998 59.969 9.1848 57.699C9.4248 57.437 9.7648 57.321 10.1778 57.321C13.3488 57.322 20.8408 64.14 20.8408 64.14C20.8408 64.14 22.8628 66.243 24.0858 66.243C24.3668 66.243 24.6058 66.132 24.7678 65.858C25.6348 64.396 16.7148 57.636 16.2118 54.847C15.8708 52.957 16.4508 52 17.5238 52Z" fill="#FF9D0B"></path><path class="origin-bottom-right transition-transform group-hover:-rotate-6" d="M38.5967 76.6898C41.3487 72.6538 41.1537 69.6248 37.3777 65.8508C33.6017 62.0778 31.4037 56.5578 31.4037 56.5578C31.4037 56.5578 30.5827 53.3518 28.7127 53.6468C26.8427 53.9418 25.4697 58.7328 29.3867 61.6638C33.3037 64.5938 28.6067 66.5848 27.0997 63.8328C25.5927 61.0808 21.4777 54.0058 19.3437 52.6528C17.2107 51.2998 15.7087 52.0578 16.2117 54.8468C16.7147 57.6358 25.6357 64.3958 24.7677 65.8588C23.8997 67.3208 20.8407 64.1398 20.8407 64.1398C20.8407 64.1398 11.2687 55.4288 9.18465 57.6988C7.10065 59.9688 10.7657 61.8708 15.9887 65.0328C21.2127 68.1938 21.6177 69.0288 20.8767 70.2248C20.1347 71.4208 8.60465 61.6998 7.52165 65.8208C6.43965 69.9418 19.2887 71.1378 18.4957 73.9828C17.7027 76.8288 9.44465 68.5978 7.75565 71.8048C6.06565 75.0128 19.4087 78.7818 19.5167 78.8098C23.8267 79.9278 34.7727 82.2968 38.5967 76.6898Z" fill="#FFD21E"></path><path class="origin-bottom-left transition-transform group-hover:rotate-6" d="M77.3999 48C79.0189 48 80.4659 48.665 81.4749 49.871C82.0989 50.618 82.7509 51.822 82.8039 53.625C83.4829 53.43 84.1359 53.321 84.7459 53.321C86.2959 53.321 87.6959 53.915 88.6859 54.994C89.9579 56.379 90.5229 58.081 90.2769 59.784C90.1599 60.595 89.8889 61.322 89.4839 61.995C90.3379 62.686 90.9669 63.648 91.2709 64.805C91.5089 65.712 91.7529 67.601 90.4789 69.547C90.5599 69.674 90.6359 69.806 90.7069 69.941C91.4729 71.395 91.5219 73.038 90.8459 74.568C89.8209 76.887 87.2739 78.714 82.3279 80.675C79.2509 81.895 76.4359 82.675 76.4109 82.682C72.3429 83.737 68.6639 84.273 65.4789 84.273C59.6249 84.273 55.4339 82.48 53.0219 78.944C49.1399 73.25 49.6949 68.042 54.7179 63.022C57.4979 60.244 59.3459 56.148 59.7309 55.249C60.5069 52.587 62.5589 49.628 65.9699 49.628H65.9709C66.2579 49.628 66.5479 49.651 66.8339 49.696C68.3279 49.931 69.6339 50.791 70.5669 52.085C71.5739 50.833 72.5519 49.837 73.4369 49.275C74.7709 48.429 76.1039 48 77.3999 48ZM77.3999 52C76.8899 52 76.2669 52.217 75.5799 52.653C73.4469 54.006 69.3309 61.081 67.8239 63.833C67.3189 64.755 66.4559 65.145 65.6789 65.145C64.1369 65.145 62.9329 63.612 65.5379 61.664C69.4549 58.733 68.0809 53.942 66.2109 53.647C66.1289 53.634 66.0479 53.628 65.9699 53.628C64.2699 53.628 63.5199 56.558 63.5199 56.558C63.5199 56.558 61.3219 62.078 57.5459 65.851C53.7699 69.625 53.5749 72.654 56.3269 76.69C58.2039 79.442 61.7969 80.273 65.4789 80.273C69.2979 80.273 73.2129 79.379 75.4069 78.81C75.5149 78.782 88.8579 75.013 87.1679 71.805C86.8839 71.266 86.4159 71.05 85.8269 71.05C83.4469 71.05 79.1179 74.592 77.2569 74.592C76.8409 74.592 76.5479 74.415 76.4279 73.983C75.6349 71.138 88.4849 69.942 87.4019 65.821C87.2109 65.092 86.6929 64.796 85.9649 64.797C82.8199 64.797 75.7639 70.328 74.2849 70.328C74.1719 70.328 74.0909 70.295 74.0469 70.225C73.3059 69.029 73.7119 68.194 78.9349 65.033C84.1579 61.871 87.8239 59.969 85.7389 57.699C85.4989 57.437 85.1589 57.321 84.7459 57.321C81.5749 57.322 74.0829 64.14 74.0829 64.14C74.0829 64.14 72.0609 66.243 70.8379 66.243C70.5569 66.243 70.3179 66.132 70.1559 65.858C69.2889 64.396 78.2089 57.636 78.7119 54.847C79.0529 52.957 78.4729 52 77.3999 52Z" fill="#FF9D0B"></path><path class="origin-bottom-left transition-transform group-hover:rotate-6" d="M56.3271 76.6898C53.5751 72.6538 53.7701 69.6248 57.5461 65.8508C61.3221 62.0778 63.5201 56.5578 63.5201 56.5578C63.5201 56.5578 64.3411 53.3518 66.2111 53.6468C68.0811 53.9418 69.4541 58.7328 65.5371 61.6638C61.6201 64.5938 66.3171 66.5848 67.8241 63.8328C69.3311 61.0808 73.4461 54.0058 75.5801 52.6528C77.7131 51.2998 79.2151 52.0578 78.7121 54.8468C78.2091 57.6358 69.2881 64.3958 70.1561 65.8588C71.0241 67.3208 74.0831 64.1398 74.0831 64.1398C74.0831 64.1398 83.6551 55.4288 85.7391 57.6988C87.8231 59.9688 84.1581 61.8708 78.9351 65.0328C73.7111 68.1938 73.3061 69.0288 74.0471 70.2248C74.7891 71.4208 86.3191 61.6998 87.4021 65.8208C88.4841 69.9418 75.6351 71.1378 76.4281 73.9828C77.2211 76.8288 85.4791 68.5978 87.1681 71.8048C88.8581 75.0128 75.5151 78.7818 75.4071 78.8098C71.0971 79.9278 60.1511 82.2968 56.3271 76.6898Z" fill="#FFD21E"></path></svg></a> <div class="font-semibold text-black max-md:!mt-8 md:hidden">Website</div> <a class="hover:underline" href="/models">Models</a> <a class="hover:underline" href="/datasets">Datasets</a> <a class="hover:underline" href="/spaces">Spaces</a> <a class="hover:underline" href="/pricing">Pricing</a> <a class="hover:underline" href="/docs">Docs</a></nav></footer></div> <script> import("\/front\/build\/kube-b666922\/index.js"); window.moonSha = "kube-b666922\/"; window.__hf_deferred = {}; </script>  <script> if (["hf.co", "huggingface.co"].includes(window.location.hostname)) { const script = document.createElement("script"); script.src = "https://js.stripe.com/v3/"; script.async = true; document.head.appendChild(script); } </script> </body> </html>