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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Materialermüdung – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( 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class="mw-page-title-main">Materialermüdung</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Materialerm%C3%BCdung_Skischuh_Polyurethan.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/Materialerm%C3%BCdung_Skischuh_Polyurethan.jpg/350px-Materialerm%C3%BCdung_Skischuh_Polyurethan.jpg" decoding="async" width="350" height="263" class="mw-file-element" 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<div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Beschreibung"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Beschreibung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Unterarten"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Unterarten</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Isotherme_mechanische_Ermüdung"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Isotherme mechanische Ermüdung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Geschichtliche_Ereignisse"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Geschichtliche Ereignisse</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Schwingende_Beanspruchung"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Schwingende Beanspruchung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beschreibung">Beschreibung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Beschreibung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Beschreibung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Materialermüdung bedeutet, dass auch eine statisch unkritische Belastung (noch im elastischen Bereich, also noch unterhalb der <a href="/wiki/Streckgrenze" title="Streckgrenze">Streckgrenze</a> des Werkstoffs) zu einer Funktionsuntüchtigkeit (Ermüdungsrissbildung) oder auch zum Totalausfall (<a href="/wiki/Schwingbruch" title="Schwingbruch">Ermüdungsbruch</a>) eines <a href="/wiki/Bauteil_(Technik)" title="Bauteil (Technik)">Bauteils</a> führen kann, wenn sie oft genug auf das Bauteil einwirkt. </p><p>Zyklisch belastete Teile haben daher prinzipiell eine begrenzte <a href="/wiki/Lebensdauer_(Technik)" class="mw-redirect" title="Lebensdauer (Technik)">Lebensdauer</a>. Deshalb muss man an kritischen Bauteilen vor dem Einsatz eine Lebensdauerbewertung, -berechnung oder Versuche durchführen, die eine Abschätzung der Haltbarkeit des Bauteils zulassen. Bauteile, die theoretisch unbegrenzt viele Zyklen ertragen (weil sie aus bestimmten, dafür geeigneten Werkstoffen bestehen), bezeichnet man als <a href="/wiki/Dauerfestigkeit" class="mw-redirect" title="Dauerfestigkeit">dauerfest</a>. </p><p>Einfaches Beispiel: Die Halterung eines Kugelschreibers kann mehrmals elastisch hin- und hergebogen werden. Mit der Anzahl der Biegevorgänge nimmt allerdings die Wahrscheinlichkeit eines Bruches zu. Die Redewendung „Steter Tropfen höhlt den Stein“ oder das philosophische Gesetz vom „Umschlagen quantitativer Veränderungen in qualitative“ beschreibt dieses Phänomen. </p><p>Die genaue Betrachtung des Bruchbildes eines Bauteils zeigt, ob ein Gewalt- oder ein Ermüdungsbruch vorliegt. Daraus müssen Schlussfolgerungen gezogen werden, um das Bauteilversagen in Zukunft zu vermeiden.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Unterarten">Unterarten</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Unterarten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Unterarten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Man unterscheidet </p> <ul><li>isotherme mechanische Ermüdung (z. B. Ermüdung unter zyklischer mechanischer Beanspruchung bei konstanter Temperatur, s. a. <a href="/wiki/W%C3%B6hlerversuch" title="Wöhlerversuch">Wöhlerversuch</a>, <a href="/wiki/Vibration" title="Vibration">Vibration</a>)</li> <li>thermische Ermüdung</li> <li><a href="/wiki/Thermo-mechanische_Erm%C3%BCdung" title="Thermo-mechanische Ermüdung">thermo-mechanische Ermüdung</a></li> <li>Kriechermüdung</li> <li><a href="/wiki/Tribologie" title="Tribologie">tribologische</a> Ermüdung</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Isotherme_mechanische_Ermüdung"><span id="Isotherme_mechanische_Erm.C3.BCdung"></span>Isotherme mechanische Ermüdung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Isotherme mechanische Ermüdung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Isotherme mechanische Ermüdung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Als mechanische Materialermüdung metallischer Werkstoffe wird der Prozess bezeichnet, der letztlich zum Versagen eines Bauteils oder Werkstoffes durch Bildung eines Anrisses, Erreichen einer bestimmten Risslänge oder <a href="/wiki/Schwingbruch" title="Schwingbruch">Ermüdungsbruch</a> führt. Der Prozess beginnt mit lokalen Versetzungsbewegungen, die bereits bei Beanspruchungen unterhalb der Streckgrenze vor allem an der Bauteiloberfläche an Querschnittsübergängen und Oberflächenkerben oder im Volumen an Werkstoffinhomogenitäten wie Einschlüssen, Poren, Ausscheidungen, Dispersionen etc. durch lokale Spannungsüberhöhungen auftreten. </p><p>Durch wiederholte Beanspruchung bilden sich statistisch regellos verteilte Bereiche lokaler plastischer Verformungen. Im weiteren Verlauf der Beanspruchung bilden sich daraus <a href="/wiki/Versetzung_(Materialwissenschaft)" title="Versetzung (Materialwissenschaft)">Versetzungskonfigurationen</a>, die schädigende Wirkung durch Konzentration plastischer Verformungen auf sehr kleine Bereiche haben können. </p><p>Das weitere Verhalten unter zyklischer Beanspruchung ist stark vom Werkstoff und seiner Vorgeschichte abhängig. Meist bilden sich in oberflächennahen Werkstoffbereichen Ermüdungsgleitbänder, sog. <a href="/wiki/Gleitband" title="Gleitband">persistente Gleitbänder</a>, aus, die dann unter 45° zur Beanspruchungsrichtung (höchste <a href="/wiki/Schubspannung" class="mw-redirect" title="Schubspannung">Schubspannung</a> und daher bevorzugte Richtung der Versetzungsbewegung, <a href="/wiki/Mohrscher_Spannungskreis" title="Mohrscher Spannungskreis">Mohrscher Spannungskreis</a>) sogenannte Ex- und <a href="/wiki/Verwertung_von_Kunststoffabf%C3%A4llen#Intrusion" title="Verwertung von Kunststoffabfällen">Intrusionen</a> an der Bauteiloberfläche bilden. Diese wirken wie scharfe Kerben und initiieren Mikrorisse, die parallel zu den Gleitbändern verlaufen. Nach einigen Mikrometern (häufig etwa doppelter Korndurchmesser des Gefüges) schwenken die Risse um und verlaufen unter 90° zur Beanspruchungsrichtung. </p><p>Bei Erreichen einer bestimmten Risslänge spricht man dann von Makrorissen oder sogenannten technischen Anrissen, die sich in Abhängigkeit von der Rissgeometrie, der Beanspruchungsart (Rissmoden) und der -höhe ausbreiten. Erreicht der Anriss die sogenannte kritische Risslänge, versagt das Bauteil durch instabile Rissausbreitung (Gewaltbruch) im Restquerschnitt. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichtliche_Ereignisse">Geschichtliche Ereignisse</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichtliche Ereignisse" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichtliche Ereignisse"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Torre_O%C2%B4Higgins_conce.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Torre_O%C2%B4Higgins_conce.jpg/220px-Torre_O%C2%B4Higgins_conce.jpg" decoding="async" width="220" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Torre_O%C2%B4Higgins_conce.jpg/330px-Torre_O%C2%B4Higgins_conce.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Torre_O%C2%B4Higgins_conce.jpg/440px-Torre_O%C2%B4Higgins_conce.jpg 2x" data-file-width="1536" data-file-height="2048" /></a><figcaption>In <a href="/wiki/Concepci%C3%B3n_(Chile)" title="Concepción (Chile)">Concepción</a> stürzte der 21-stöckige O’Higgins Tower teilweise ein. Das Erdbeben von 2010 in <a href="/wiki/Chile" title="Chile">Chile</a> verursachte Ermüdungsbrüche in Strukturelementen.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></figcaption></figure> <ul><li>1822: <a href="/wiki/Thomas_Tredgold" title="Thomas Tredgold">Thomas Tredgold</a> veröffentlicht <i>A Practical Essay on the Strength of Cast Iron and other Metals</i></li> <li>1829: <a href="/wiki/Julius_Albert" title="Julius Albert">Julius Albert</a> beobachtet Ausfälle an eisernen <a href="/wiki/Kettenglied" class="mw-redirect" title="Kettenglied">Kettengliedern</a> von Minen-Fahrstühlen in den Minen von <a href="/wiki/Clausthal" title="Clausthal">Clausthal</a></li> <li>1839: In seinen Vorlesungen an der Militärschule in Metz führt <a href="/wiki/Jean_Victor_Poncelet" class="mw-redirect" title="Jean Victor Poncelet">Jean Victor Poncelet</a> den Begriff der Ermüdung an Metallen ein und vergleicht es mit dem Erschlaffen eines Menschen</li> <li>1843: <a href="/wiki/William_John_Macquorn_Rankine" title="William John Macquorn Rankine">William John Macquorn Rankine</a> erkennt die Wichtigkeit der Spannungskonzentration in seinen Untersuchungen an Ausfällen von Eisenbahn-Achsen im <a href="/wiki/Eisenbahnunfall_von_Versailles" title="Eisenbahnunfall von Versailles">Zugunglück von Versailles</a></li> <li>1849: <a href="/wiki/Eaton_Hodgkinson" title="Eaton Hodgkinson">Eaton Hodgkinson</a> untersucht, bis zu welcher Grenze man Stahlstrukturen belasten kann ohne die Sicherheit zu gefährden</li> <li>1860: <a href="/wiki/August_W%C3%B6hler" title="August Wöhler">August Wöhler</a> untersucht Eisenbahnachsen und schlägt daraufhin vor, die Belastungsgrenzen von Bauteilen in einem Diagramm aufzutragen, um zukünftig Festigkeits-Auslegungen zu ermöglichen<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>1875: Die <a href="/wiki/Eisenbahnunfall_von_Timelkam" title="Eisenbahnunfall von Timelkam">Lokomotive <i>Amstetten</i> entgleist</a> aufgrund eines wegen Materialermüdung gebrochenen <a href="/wiki/Radreifen" class="mw-redirect" title="Radreifen">Radreifens</a>. Die Untersuchung des Unfalls gilt als der Beginn der modernen <a href="/wiki/Werkstoffpr%C3%BCfung" title="Werkstoffprüfung">Materialprüfung</a> und -<a href="/wiki/Normung" title="Normung">normung</a></li> <li>1903: Sir <a href="/wiki/James_Alfred_Ewing" title="James Alfred Ewing">James Alfred Ewing</a> entdeckt mikroskopisch kleine Risse als den Ursprung des Ermüdungsversagens</li> <li>1910: <a href="/w/index.php?title=O.H._Basquin&action=edit&redlink=1" class="new" title="O.H. Basquin (Seite nicht vorhanden)">O.H. Basquin</a> definiert die Form einer typischen <a href="/wiki/W%C3%B6hlerversuch" title="Wöhlerversuch">Wöhlerkurve</a></li> <li>1938: <a href="/w/index.php?title=Edward_E._Simmons&action=edit&redlink=1" class="new" title="Edward E. Simmons (Seite nicht vorhanden)">Edward E. Simmons</a> erfindet den <a href="/wiki/Dehnungsmessstreifen" title="Dehnungsmessstreifen">Dehnungsmessstreifen</a> und beschleunigt damit sämtliche Forschung auf dem Gebiet der Ermüdung</li> <li>1945: <a href="/w/index.php?title=A.M._Miner&action=edit&redlink=1" class="new" title="A.M. Miner (Seite nicht vorhanden)">A.M. Miner</a> favorisiert A. Palmgrens (1924) lineare Schadensakkumulations-Theorie als praktikables Auslegungswerkzeug</li> <li>1954: Materialermüdung führt zu einer zunächst rätselhaften Serie von Abstürzen von <a href="/wiki/De_Havilland_DH.106_Comet" title="De Havilland DH.106 Comet">De Havilland DH.106 Comet</a>-Jets, den ersten kommerziellen Passagierjets.</li> <li>1954: <a href="/w/index.php?title=L.F._Coffin&action=edit&redlink=1" class="new" title="L.F. Coffin (Seite nicht vorhanden)">L.F. Coffin</a> und <a href="/w/index.php?title=S.S._Manson&action=edit&redlink=1" class="new" title="S.S. Manson (Seite nicht vorhanden)">S.S. Manson</a> erklären das <a href="/wiki/Risswachstum" title="Risswachstum">Risswachstum</a> anhand plastischer Dehnungen an der Rissspitze</li> <li>1961: <a href="/w/index.php?title=P.C._Paris&action=edit&redlink=1" class="new" title="P.C. Paris (Seite nicht vorhanden)">P.C. Paris</a> stellt den phänomenologischen Betrachtungen Miners seine theoretische Betrachtungen auf Basis des Risswachstums einzelner Risse gegenüber</li> <li>1968: <a href="/w/index.php?title=Tatsuo_Endo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tatsuo Endo (Seite nicht vorhanden)">Tatsuo Endo</a> und M. Matsuiski leiten den <a href="/wiki/Bereichspaar-_und_Mittelwertz%C3%A4hlung" title="Bereichspaar- und Mittelwertzählung">Rainflow-Algorithmus</a> zur Zählung von zufälligen Schwingspielen ab und ermöglichen damit die zuverlässige Anwendung der Minerschen Gesetzmäßigkeiten</li> <li>1970: <a href="/w/index.php?title=W._Elber&action=edit&redlink=1" class="new" title="W. Elber (Seite nicht vorhanden)">W. Elber</a> entdeckt die Mechanismen des Riss-Schließens</li> <li>1975: <a href="/w/index.php?title=S._Pearson&action=edit&redlink=1" class="new" title="S. Pearson (Seite nicht vorhanden)">S. Pearson</a> beobachtet bei kurzen Rissen gelegentliches Stoppen des Risswachstums in frühen Wachstumsphasen</li> <li>1975: <a href="/w/index.php?title=J._K%C3%B6hler&action=edit&redlink=1" class="new" title="J. Köhler (Seite nicht vorhanden)">J. Köhler</a> bestätigt den statistischen Größeneinfluss aus der Extremwerttheorie nach W. Weibull und E. J. Gumbel</li> <li>1980: Durch Ermüdungserscheinungen am Tragwerk der Bohrinsel <a href="/wiki/Alexander_L._Kielland_(Bohrinsel)" title="Alexander L. Kielland (Bohrinsel)">Alexander L. Kielland</a> sterben 123 der 212 Besatzungsmitglieder. Dies führte u. a. zu einer Reihe von einschneidenden Änderungen in der Konstruktion und Prüfung von Bohrinseln</li> <li>1998: Ein wegen Materialermüdung gebrochener <a href="/wiki/Radreifen" class="mw-redirect" title="Radreifen">Radreifen</a> führt zum <a href="/wiki/ICE-Unfall_von_Eschede" class="mw-redirect" title="ICE-Unfall von Eschede">ICE-Unfall von Eschede</a>, dem weltweit schwersten Unglück eines Hochgeschwindigkeitszuges</li> <li>2010: Ein weiteres Ereignis aus jüngerer Zeit war das <a href="/wiki/Erdbeben_in_Chile_2010" title="Erdbeben in Chile 2010">Erdbeben in Chile im Jahr 2010</a>, bei dem mehrere Forscher der <a href="/wiki/Universidad_de_Chile" title="Universidad de Chile">Universität von Chile</a> Berichte über mehrere im ganzen Land durch das seismische Ereignis beschädigte Stahlbetonkonstruktionen berichteten. Viele Strukturelemente wie Balken, Wände und Stützen versagten aufgrund von Ermüdung, wodurch die bei der Konstruktion verwendeten <a href="/wiki/Bewehrungsstahl" title="Bewehrungsstahl">Stahlbewehrungen</a> mit deutlichen Anzeichen von <a href="/wiki/Knicken" title="Knicken">Längsknicken</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dieses Ereignis führte dazu, dass die chilenischen seismischen Bemessungsnormen auf der Grundlage von Beobachtungen an beschädigten Strukturen, die durch das Erdbeben verursacht wurden, aktualisiert wurden.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schwingende_Beanspruchung">Schwingende Beanspruchung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Schwingende Beanspruchung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Schwingende Beanspruchung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Schwingfestigkeit" title="Schwingfestigkeit">Schwingfestigkeit</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Woehlerlinie.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/Woehlerlinie.png/220px-Woehlerlinie.png" decoding="async" width="220" height="130" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/Woehlerlinie.png/330px-Woehlerlinie.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/Woehlerlinie.png/440px-Woehlerlinie.png 2x" data-file-width="682" data-file-height="404" /></a><figcaption>Qualitative Darstellung der Wöhlerlinie</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Haigh.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Haigh.JPG/220px-Haigh.JPG" decoding="async" width="220" height="130" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Haigh.JPG/330px-Haigh.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Haigh.JPG/440px-Haigh.JPG 2x" data-file-width="623" data-file-height="368" /></a><figcaption>Das <a href="/wiki/Schwingfestigkeit" title="Schwingfestigkeit">Haigh-Diagramm</a> ist ein Schaubild zur Bestimmung von Dauerfestigkeit</figcaption></figure> <p>Materialermüdung kann durch schwingende, dynamische Belastung auftreten. Die <a href="/wiki/Spannung_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Spannung (Mechanik)">Spannung</a>, bei der ein dynamisch belastetes Bauteil bricht, liegt jedoch deutlich unterhalb der <a href="/wiki/Zugfestigkeit" title="Zugfestigkeit">Zugfestigkeit</a> und meist auch unterhalb der <a href="/wiki/Streckgrenze" title="Streckgrenze">Streckgrenze</a> des verwendeten Werkstoffs. Die Schwingfestigkeit von Werkstoffen oder Bauteilen wird im <a href="/wiki/W%C3%B6hlerversuch" title="Wöhlerversuch">Wöhlerversuch</a> ermittelt. Hierfür werden die Versuchskörper zyklisch, meist unter einer sinusförmigen Beanspruchungs-Zeit-Funktion, belastet. Der Versuch läuft, bis ein definiertes Versagen (Bruch, Anriss) eintritt oder eine festgelegte Grenzschwingspielzahl erreicht wird. Versuchskörper, die die Grenzschwingspielzahl ohne erkennbares Versagen erreichen, werden als Durchläufer bezeichnet. </p><p>Die Ergebnisse des Versuchs trägt man in ein doppellogarithmisches Diagramm ein. Üblicherweise wird im Wöhlerdiagramm die Nennspannungsamplitude S<sub>a</sub> über der ertragbaren Schwingspielzahl aufgetragen. Den sich ergebenden Kurvenzug nennt man die <i>Wöhlerkurve</i> oder auch <i>Wöhlerlinie</i>. In der nebenstehenden Wöhlerkurve sind die drei Bereiche K, Z und D eingetragen. </p> <ul><li>K ist der Bereich der <a href="/wiki/Kurzzeitfestigkeit" class="mw-redirect" title="Kurzzeitfestigkeit">Kurzzeitfestigkeit</a> bzw. Kurzzeitschwingfestigkeit unterhalb von ca. 10<sup>4</sup> bis 10<sup>5</sup> Schwingspielen. Diese Art der Ermüdung tritt bei hohen plastischen Dehnamplituden auf, die zu frühem Versagen führen. Um diesen Bereich genauer darzustellen, wird in der Regel die <a href="/wiki/Coffin-Manson-Modell" title="Coffin-Manson-Modell">Coffin-Manson</a>-Auftragung herangezogen.</li> <li>Z ist der Bereich der Zeitfestigkeit bzw. Zeitschwingfestigkeit zwischen 10<sup>4</sup> und materialabhängig etwa 2·10<sup>6</sup> Schwingspielen, in dem die Wöhlerkurve bei doppellogarithmischer Darstellung nahezu gerade verläuft.</li> <li>D ist der anschließende Bereich der so genannten <a href="/wiki/Dauerfestigkeit" class="mw-redirect" title="Dauerfestigkeit">Dauerfestigkeit</a>. Bei ferritisch-perlitischen Stählen beginnt der Bereich der Dauerfestigkeit bei ca. 1–5·10<sup>6</sup>. Bei austenitischen Stählen und <a href="/wiki/Kubisches_Gitter#Kubisch-Flächenzentriertes_Gitter_(Kupfer-Typ)" class="mw-redirect" title="Kubisches Gitter">kfz</a> Basiswerkstoffen (z. B. Aluminium, Gold, Kupfer) fällt die ertragbare Amplitude weiter ab. Eine „echte“ Dauerfestigkeit existiert hier nicht. Daher wird hier meist die ertragbare Amplitude bei 10<sup>7</sup> Lastwechseln als Dauerfestigkeit bezeichnet. Unterliegt ein Bauteil ständiger Korrosion oder stark erhöhten Temperaturen, so kann nicht mehr mit einer Dauerfestigkeit gerechnet werden. Zur Bestimmung der Dauerfestigkeit werden Schaubilder wie das <a href="/wiki/Schwingfestigkeit#Haigh-Diagramm" title="Schwingfestigkeit">Haigh-Diagramm</a> oder das <a href="/wiki/Schwingfestigkeit#Smith-Diagramm" title="Schwingfestigkeit">Smith-Diagramm</a> verwendet.<sup id="cite_ref-jacobs_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-jacobs-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <p>Unterhalb der Dauerfestigkeit S<sub>aD</sub> kann ein Bauteil prinzipiell beliebig viele Schwingspiele ertragen. Belastungen oberhalb der Dauerfestigkeit bewirken ein Versagen des Bauteils nach einer bestimmten Zahl an Schwingspielen. Die Zahl der ertragenen Schwingspiele eines Bauteils unter Betriebsbelastung (variable Belastungsamplituden) bis zum Ausfall kann im Rahmen statistischer Genauigkeit mit Hilfe der Wöhlerlinie vorausgesagt werden. Dazu verwendet man die Methoden der <a href="/wiki/Lineare_Schadensakkumulation" title="Lineare Schadensakkumulation">linearen Schadensakkumulation</a> nach Palmgren, Langer und Miner. Man spricht hierbei von betriebsfester Bemessung eines Bauteils. <a href="/wiki/Betriebsfestigkeit" class="mw-redirect" title="Betriebsfestigkeit">Betriebsfestigkeit</a> wird heute in nahezu allen Bereichen der Technik zum Zweck des <a href="/wiki/Leichtbau" class="mw-redirect" title="Leichtbau">Leichtbaus</a> eingesetzt. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Festigkeit" title="Festigkeit">Festigkeit</a></li> <li><a href="/wiki/Dauerschwingfestigkeit" class="mw-redirect" title="Dauerschwingfestigkeit">Dauerschwingfestigkeit</a></li> <li><a href="/wiki/W%C3%B6hlerversuch" title="Wöhlerversuch">Wöhlerversuch</a></li> <li><a href="/wiki/Risswachstum" title="Risswachstum">Risswachstum</a></li> <li><a href="/wiki/Korrosion" title="Korrosion">Korrosion</a></li> <li><a href="/wiki/Versetzungskriechen" class="mw-redirect" title="Versetzungskriechen">Versetzungskriechen</a></li> <li><a href="/wiki/Verschlei%C3%9F" title="Verschleiß">Verschleiß</a></li> <li><a href="/wiki/Pneumatic_Impact_Treatment" title="Pneumatic Impact Treatment">Pneumatic Impact Treatment</a> – ein HFMI Verfahren zur Vermeidung/Verzögerung von Ermüdungsrissen durch signifikante Steigerung der Schwingfestigkeit</li> <li><a href="/wiki/High_Frequency_Impact_Treatment" title="High Frequency Impact Treatment">High Frequency Impact Treatment</a> – Verfahren zur Lebensdauerverlängerung von Schweißkonstruktionen</li> <li><a href="/wiki/Ereigniszeitanalyse" title="Ereigniszeitanalyse">Ereigniszeitanalyse</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>S. Suresh: <i>Fatigue of Materials</i>. Cambridge University Press, 1998.</li> <li><a href="/wiki/Bernhard_Ilschner" title="Bernhard Ilschner">Bernhard Ilschner</a>: <i>Hochtemperatur-Plastizität</i>. Springer-Verlag, 1973.</li> <li>Joachim Rösler, Harald Harders, Martin Bäker: <i>Mechanisches Verhalten der Werkstoffe</i>. Teubner, 2006.</li> <li>Richard M. Christensen: <i>The theory of materials failure.</i> Oxford Univ. Press, Oxford 2013, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780199662111" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-19-966211-1</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Materialerm%C3%BCdung" class="extiw" title="wikt:Materialermüdung">Wiktionary: Materialermüdung</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.uni-magdeburg.de/iwf/labore/ft/festigkeitslabor/schwing.htm">Schwingfestigkeitsprüfung</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=kLDDASHsRLg">Video zur Schwingfestigkeitsprüfung</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Materialerm%C3%BCdung&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">W. Olivier, R. Jaeger, M. Möser, K. Müller: <i>Schadensanalyse eines Misserfolgs durch Implantatfraktur</i>. In: <i>Implantologie Journal</i>, 7(6), 2003, Oemus Media Leipzig, S. 34–36, <span class="plainlinks-print"><a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%221435-6139%22&key=cql">1435-6139</a></span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">K. Müller, W. Olivier, R. Jaeger, M. Möser: <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r246413598">.mw-parser-output .webarchiv-memento{color:var(--color-base,#202122)!important}</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150428230111/http://www.drklausmueller.de/plugins/files/652928/Schadensanalysen_an_enossalen_Titanimplantaten.pdf"><i>Schadensanalysen an enossalen Titanimplantaten</i>.</a> (<a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung"><span class="webarchiv-memento">Memento</span></a> vom 28. April 2015 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) (PDF) Postersession, DGI Tagung Göttingen 27.–29. November 2003</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">F. Rojas et al.: <cite style="font-style:italic">Performance of tall buildings in Concepción during the 27 February 2010 moment magnitude 8.8 offshore Maule, Chile earthquake</cite>. In: <cite style="font-style:italic">The Structural Design of Tall and Special buildings</cite>. 20. Jahrgang, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, 2011, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>37–64</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002/tal.674">10.1002/tal.674</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/tal.674">wiley.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Materialerm%C3%BCdung&rft.atitle=Performance+of+tall+buildings+in+Concepci%C3%B3n+during+the+27+February+2010+moment+magnitude+8.8+offshore+Maule%2C+Chile+earthquake&rft.au=F.%26%2332%3BRojas+et+al.&rft.date=2011&rft.doi=10.1002%2Ftal.674&rft.genre=journal&rft.issue=1&rft.jtitle=The+Structural+Design+of+Tall+and+Special+buildings&rft.pages=37-64&rft.volume=20.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Karl-Eugen_Kurrer" title="Karl-Eugen Kurrer">K.-E. Kurrer</a>: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.freitag.de/autoren/der-freitag/wenn-eisenbahnrader-mude-werden">Wenn Eisenbahnräder müde werden</a></i> In: <a href="/wiki/Der_Freitag" title="Der Freitag">der Freitag</a> Nr. 15/2004, 2. April 2004, S. 18.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">J. E. Egger, F. R. Rojas, L. M. Massone: <cite style="font-style:italic">High-Strength Reinforcing Steel Bars: Low Cycle Fatigue Behavior Using RGB Methodology</cite>. In: <cite style="font-style:italic">International Journal of Concrete Structures and Materials</cite>. 15. Jahrgang, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>38</span>, 24. September 2021, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1186/s40069-021-00474-9">10.1186/s40069-021-00474-9</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://link.springer.com/article/10.1186%2Fs40069-021-00474-9">springer.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Materialerm%C3%BCdung&rft.atitle=High-Strength+Reinforcing+Steel+Bars%3A+Low+Cycle+Fatigue+Behavior+Using+RGB+Methodology&rft.au=J.+E.%26%2332%3BEgger%2C%26%2332%3BF.+R.%26%2332%3BRojas%2C%26%2332%3BL.+M.%26%2332%3BMassone&rft.date=2021-09-24&rft.doi=10.1186%2Fs40069-021-00474-9&rft.genre=journal&rft.issue=38&rft.jtitle=International+Journal+of+Concrete+Structures+and+Materials&rft.volume=15.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">L. M. Massone, P.A. Herrera: <cite style="font-style:italic">Experimental study of the residual fatigue life of reinforcement bars damaged by an earthquake</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Materials and Structures</cite>. 52. Jahrgang, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>61</span>, 22. Mai 2019, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1617/s11527-019-1361-x">10.1617/s11527-019-1361-x</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://link.springer.com/article/10.1617/s11527-019-1361-x">springer.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Materialerm%C3%BCdung&rft.atitle=Experimental+study+of+the+residual+fatigue+life+of+reinforcement+bars+damaged+by+an+earthquake&rft.au=L.+M.%26%2332%3BMassone%2C%26%2332%3BP.A.%26%2332%3BHerrera&rft.date=2019-05-22&rft.doi=10.1617%2Fs11527-019-1361-x&rft.genre=journal&rft.issue=61&rft.jtitle=Materials+and+Structures&rft.volume=52.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">J. Wallace, L. Massone, P. Bonelli, J. Dragovich, R. Lagos, C. Lüders, J. Moehle: <cite style="font-style:italic">Damage and implications for seismic design of RC structural wall buildings</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Earthquake Spectra</cite>. 28. Jahrgang, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>, 2012, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>281–299</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1193/1.4000047">10.1193/1.4000047</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Materialerm%C3%BCdung&rft.atitle=Damage+and+implications+for+seismic+design+of+RC+structural+wall+buildings&rft.au=J.+Wallace%2C+L.+Massone%2C+P.+Bonelli%2C+...&rft.date=2012&rft.doi=10.1193%2F1.4000047&rft.genre=journal&rft.issue=2&rft.jtitle=Earthquake+Spectra&rft.pages=281-299&rft.volume=28.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-jacobs-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-jacobs_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Georg Jacobs: <cite style="font-style:italic">Maschinengestaltung</cite>. Mainz Verlag, Aachen 2015, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3861307480" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-86130-748-0</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>19–21</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Materialerm%C3%BCdung&rft.au=Georg+Jacobs&rft.btitle=Maschinengestaltung&rft.date=2015&rft.genre=book&rft.isbn=3861307480&rft.pages=19-21&rft.place=Aachen&rft.pub=Mainz+Verlag" style="display:none"> </span></span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4074631-8">4074631-8</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4074631-8">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4074631-8">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4074631-8">AKS</a></span>)</span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Materialermüdung&oldid=246989878">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Materialermüdung&oldid=246989878</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Materialfehler" title="Kategorie:Materialfehler">Materialfehler</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Versteckte Kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite_journal/tempor%C3%A4r" title="Kategorie:Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite journal/temporär">Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite journal/temporär</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Materialerm%C3%BCdung" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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title="Umor materijala – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Umor materijala" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Kif%C3%A1rad%C3%A1s_(anyag%C3%A9)" title="Kifáradás (anyagé) – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Kifáradás (anyagé)" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Kelelahan_(material)" title="Kelelahan (material) – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Kelelahan (material)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Fatica_(scienza_dei_materiali)" title="Fatica (scienza dei materiali) – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Fatica (scienza dei materiali)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%96%B2%E5%8A%B4_(%E6%9D%90%E6%96%99)" title="疲労 (材料) – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="疲労 (材料)" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%9A%D0%B0%D0%B6%D1%83" title="Қажу – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Қажу" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC%EB%A1%9C_(%EC%9E%AC%EB%A3%8C)" title="피로 (재료) – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="피로 (재료)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B4%D1%8B%D0%BD_%D1%87%D0%B0%D1%80%D1%87%D0%B0%D1%88%D1%8B" title="Металлдын чарчашы – Kirgisisch" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Металлдын чарчашы" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="Kirgisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Materi%C4%81la_nogurums" title="Materiāla nogurums – Lettisch" lang="lv" 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data-title="Fatigue (material)" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C3%9Anava_materi%C3%A1lu" title="Únava materiálu – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Únava materiálu" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Utrujanje_materiala" title="Utrujanje materiala – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Utrujanje materiala" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Umor_materijala" title="Umor materijala – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Umor materijala" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Materialutmattning" title="Materialutmattning – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Materialutmattning" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Yorulma" title="Yorulma – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Yorulma" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a 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