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href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A7%B0%E0%A7%B1%E0%A7%87%E0%A6%B6%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%A4%E0%A6%BE" title="প্ৰৱেশ্যতা (asamés)" lang="as" hreflang="as" data-title="প্ৰৱেশ্যতা" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="asamés" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%8B%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%86%D1%8C" title="Дыэлектрычная пранікальнасць (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Дыэлектрычная пранікальнасць" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%8B%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%8C%D1%86%D1%8C" title="Дыэлектрычная пранікальнасьць (Belarusian (Taraškievica orthography))" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Дыэлектрычная пранікальнасьць" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82" title="Диелектрична проницаемост (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Диелектрична проницаемост" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Permitivitat" title="Permitivitat (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Permitivitat" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Permitivita" title="Permitivita (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Permitivita" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B5_%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BB%C4%95%D1%85" title="Диэлектрикле витереслĕх (chuvasio)" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Диэлектрикле витереслĕх" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvasio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Permittivitet" title="Permittivitet (danés)" lang="da" hreflang="da" data-title="Permittivitet" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A4t" title="Permittivität (alemán)" lang="de" hreflang="de" data-title="Permittivität" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Permittivity" title="Permittivity (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Permittivity" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Dielektriline_l%C3%A4bitavus" title="Dielektriline läbitavus (estonio)" lang="et" hreflang="et" data-title="Dielektriline läbitavus" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B0%D8%B1%D8%AF%D9%87%DB%8C_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="گذردهی (فیزیک) (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="گذردهی (فیزیک)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Permittiivisyys" title="Permittiivisyys (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Permittiivisyys" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A9" title="Permittivité (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Permittivité" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Ceada%C3%ADocht" title="Ceadaíocht (irlandés)" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Ceadaíocht" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A7%D7%93%D7%9D_%D7%93%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%A7%D7%98%D7%A8%D7%99" title="מקדם דיאלקטרי (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="מקדם דיאלקטרי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%A4%E0%A4%B6%E0%A5%80%E0%A4%B2%E0%A4%A4%E0%A4%BE" title="विद्युतशीलता (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="विद्युतशीलता" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Permitivnosti" title="Permitivnosti (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Permitivnosti" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A1s" title="Permittivitás (húngaro)" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Permittivitás" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B4%D5%AB%D5%A7%D5%AC%D5%A5%D5%AF%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A9%D5%A1%D6%83%D5%A1%D5%B6%D6%81%D5%A5%D5%AC%D5%AB%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Դիէլեկտրական թափանցելիություն (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Դիէլեկտրական թափանցելիություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Permitivitas" title="Permitivitas (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Permitivitas" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Rafsv%C3%B6runarstu%C3%B0ull" title="Rafsvörunarstuðull (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Rafsvörunarstuðull" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A0_elettrica" title="Permittività elettrica (italiano)" lang="it" hreflang="it" data-title="Permittività elettrica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%98%E9%9B%BB%E7%8E%87" title="誘電率 (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="誘電率" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%EC%A0%84%EC%9C%A8" title="유전율 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="유전율" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82" title="Диелектрична спроводливост (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Диелектрична спроводливост" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Ketelusan" title="Ketelusan (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Ketelusan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Permittiviteit" title="Permittiviteit (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Permittiviteit" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Permittivitet" title="Permittivitet (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Permittivitet" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Permittivitet" title="Permittivitet (noruego bokmal)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Permittivitet" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Przenikalno%C5%9B%C4%87_elektryczna" title="Przenikalność elektryczna (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Przenikalność elektryczna" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Permissividade" title="Permissividade (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Permissividade" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Permitivitate_(electromagnetism)" title="Permitivitate (electromagnetism) (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Permitivitate (electromagnetism)" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Диэлектрическая проницаемость (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Диэлектрическая проницаемость" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Permitivnost" title="Permitivnost (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Permitivnost" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Permitivita" title="Permitivita (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Permitivita" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Dielektri%C4%8Dnost" title="Dielektričnost (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Dielektričnost" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Permitiviteti" title="Permitiviteti (albanés)" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Permitiviteti" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Permittivitet" title="Permittivitet (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Permittivitet" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%A2%E0%B8%AD%E0%B8%A1" title="สภาพยอม (tailandés)" lang="th" hreflang="th" data-title="สภาพยอม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Yal%C4%B1tkanl%C4%B1k_sabiti" title="Yalıtkanlık sabiti (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Yalıtkanlık sabiti" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D1%96%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Абсолютна діелектрична проникність (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Абсолютна діелектрична проникність" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" 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class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q211569#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Permitividad" title="Ver la página de contenido [c]" accesskey="c"><span>Artículo</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discusi%C3%B3n:Permitividad" rel="discussion" title="Discusión acerca de la página [t]" accesskey="t"><span>Discusión</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar variante de idioma" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">español</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> 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class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De Wikipedia, la enciclopedia libre</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="es" dir="ltr"><p>La <b>permitividad eléctrica</b> (llamada también <i><a href="/wiki/Constante_diel%C3%A9ctrica" title="Constante dieléctrica">constante dieléctrica</a></i> para dieléctricos homogéneos) es un <a href="/wiki/Constante_f%C3%ADsica" title="Constante física">parámetro físico</a> de los materiales que describe cuánto son afectados por un campo eléctrico. La información del campo eléctrico está contenida en los vectores <b>E</b> y <b>D</b>, donde <b>E</b> es la intensidad y <b>D</b> es el desplazamiento eléctrico o densidad de flujo eléctrico. Es este último el que da cuenta de la influencia del campo sobre un material (análogo al vector <b>B</b> del campo magnético, llamado "densidad de flujo magnético" o "inducción magnética" sobre un material). </p><p>La permitividad eléctrica del vacío es constante y está dada por <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb0a8377db20e42274444cb181d51b5532b5844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.138ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"></span> = 8.8541878176x10<sup>-12</sup> C<sup>2</sup> / (N·m²). </p><p>La permitividad está determinada por la tendencia de un material a <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica" title="Polarización eléctrica">polarizarse</a> ante la aplicación de un <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campo eléctrico</a> y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Está directamente relacionada con la <a href="/wiki/Susceptibilidad_el%C3%A9ctrica" title="Susceptibilidad eléctrica">susceptibilidad eléctrica</a>. Por ejemplo, en un <a href="/wiki/Condensador_(el%C3%A9ctrico)" class="mw-redirect" title="Condensador (eléctrico)">condensador</a> una alta permitividad hace que la misma cantidad de <a href="/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica" title="Carga eléctrica">carga eléctrica</a> se almacene con un campo eléctrico menor y, por ende, a un <a href="/wiki/Diferencia_de_potencial" class="mw-redirect" title="Diferencia de potencial">potencial</a> menor, llevando a una mayor capacidad del mismo. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Explicación"><span id="Explicaci.C3.B3n"></span>Explicación</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Permitividad&action=edit&section=1" title="Editar sección: Explicación"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En <a href="/wiki/Electromagnetismo" title="Electromagnetismo">electromagnetismo</a> se define el <a href="/wiki/Campo_de_desplazamiento_el%C3%A9ctrico" class="mw-redirect" title="Campo de desplazamiento eléctrico">campo de desplazamiento eléctrico</a> <b>D</b> o flujo eléctrico <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Phi _{E}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">Φ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>E</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi _{E}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c49c8491e55157c9b3578226b071c3a7acc0693b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.166ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Phi _{E}}"></span>, como el <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campo eléctrico</a> <b>E</b> multiplicado por la permitividad eléctrica del medio. De este modo el <b>D</b> solo es inducido por las cargas libres y no por las cargas dipolares. La relación de ambos campos (para medios lineales) con la permitividad es: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">D</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ε</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/632b3c3e66a90a5c229f6e61bedcce8283bace46" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.668ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }"></span> </p><p>donde <b>ε</b> es un <a href="/wiki/Escalar_(f%C3%ADsica)" title="Escalar (física)">escalar</a> si el medio es <a href="/wiki/Is%C3%B3tropo" class="mw-redirect" title="Isótropo">isótropo</a> o un <a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">tensor</a> de segundo orden en otros casos. Y su relación con el vector <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica" title="Polarización eléctrica">polarización</a> <b>P</b> de la que deriva esta última viene dada por la siguiente ecuación:<sup id="cite_ref-M._Zanh_1-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-M._Zanh-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} +\mathbf {P} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">D</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">P</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} +\mathbf {P} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c9cf23f73fbd4fa26f2ac5ffeebd93c66b8887d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:15.389ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} +\mathbf {P} }"></span> </p><p>A partir de la cual y empleando los resultados del estudio del <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campo eléctrico</a> y equilibrio en un <a href="/wiki/Diel%C3%A9ctrico" title="Dieléctrico">dieléctrico</a>, conseguimos de la ecuación que en un <a href="/wiki/Diel%C3%A9ctrico" title="Dieléctrico">dieléctrico</a> relaciona al <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campo</a> a escala macroscópica con el campo medio creado por todos los <a href="/wiki/Dipolo_el%C3%A9ctrico" title="Dipolo eléctrico">dipolos</a> y el campo local (el percibido por cada <a href="/wiki/Dipolo_el%C3%A9ctrico" title="Dipolo eléctrico">dipolo</a>): </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {E} =<\mathbf {E} >+\mathbf {E_{LOC}} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=<</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>></mo> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="bold">E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">L</mi> <mi mathvariant="bold">O</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {E} =<\mathbf {E} >+\mathbf {E_{LOC}} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83dd8e2bd3e248bb9280b3dd3718a9ec99fd1234" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:19.239ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {E} =<\mathbf {E} >+\mathbf {E_{LOC}} }"></span> </p><p>En esta expresión gracias a haber calculado el campo medio creado por todos los <a href="/wiki/Dipolo_el%C3%A9ctrico" title="Dipolo eléctrico">dipolos</a> podemos relacionar <b><E></b> (campo medio) con la <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica" title="Polarización eléctrica">polarización eléctrica</a> (<b>P</b>): </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle <\mathbf {E} >=-{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo><</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">P</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle <\mathbf {E} >=-{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8447feb22a1b46a1c444fe901c11fdfd31e14f7f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:15.061ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle <\mathbf {E} >=-{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}}}"></span> </p><p>de este modo tenemos: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {E} =<\mathbf {E} >+\mathbf {E_{LOC}} =-{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}}+\mathbf {E_{LOC}} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=<</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>></mo> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="bold">E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">L</mi> <mi mathvariant="bold">O</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">P</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="bold">E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">L</mi> <mi mathvariant="bold">O</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {E} =<\mathbf {E} >+\mathbf {E_{LOC}} =-{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}}+\mathbf {E_{LOC}} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/799e2ec024ca609e1c149c8870a5208d818a874a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:37.035ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {E} =<\mathbf {E} >+\mathbf {E_{LOC}} =-{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}}+\mathbf {E_{LOC}} }"></span> </p><p>Como sabemos que la <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica" title="Polarización eléctrica">polarización</a> se puede escribir en función del <a href="/wiki/Momento_dipolar_electrico" class="mw-redirect" title="Momento dipolar electrico">momento dipolar</a> y este relacionarse con el campo eléctrico macroscópico (<b>E</b>) tenemos: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {P} =N\cdot \mathbf {p} =N\cdot \alpha \cdot \mathbf {E_{LOC}} =N\cdot \alpha \cdot (\mathbf {E} +{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">P</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>⋅</mo> <mi>α</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="bold">E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">L</mi> <mi mathvariant="bold">O</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>⋅</mo> <mi>α</mi> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">P</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {P} =N\cdot \mathbf {p} =N\cdot \alpha \cdot \mathbf {E_{LOC}} =N\cdot \alpha \cdot (\mathbf {E} +{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99f9b05d9a72e9e6d5027d27a4d8ced43955e0de" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:46.624ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {P} =N\cdot \mathbf {p} =N\cdot \alpha \cdot \mathbf {E_{LOC}} =N\cdot \alpha \cdot (\mathbf {E} +{\frac {\mathbf {P} }{3\varepsilon _{0}}})}"></span> </p><p>Donde α es la <a href="/wiki/Polarizabilidad" title="Polarizabilidad">polarizabilidad</a>, N el número de dipolos y <b>p</b> el <a href="/wiki/Momento_dipolar_electrico" class="mw-redirect" title="Momento dipolar electrico">momento dipolar</a>. De esta expresión podemos despejar <b>P</b> de la siguiente manera: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {P} ={\frac {\mathbf {N\cdot \alpha } }{1-{\frac {N\cdot \alpha }{3\cdot \varepsilon _{0}}}}}\cdot \mathbf {E} =\chi _{e}\cdot \varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">P</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">N</mi> <mo>⋅</mo> <mi>α</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>N</mi> <mo>⋅</mo> <mi>α</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {P} ={\frac {\mathbf {N\cdot \alpha } }{1-{\frac {N\cdot \alpha }{3\cdot \varepsilon _{0}}}}}\cdot \mathbf {E} =\chi _{e}\cdot \varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cd31817a6b0244f509793cc4ecef2ed22634509" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.838ex; width:29.81ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {P} ={\frac {\mathbf {N\cdot \alpha } }{1-{\frac {N\cdot \alpha }{3\cdot \varepsilon _{0}}}}}\cdot \mathbf {E} =\chi _{e}\cdot \varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} }"></span> </p><p>siendo la <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \chi _{e}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \chi _{e}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e6fe923dba59b5e55647010177706de2aa5e8e7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.454ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \chi _{e}}"></span> <a href="/wiki/Susceptibilidad_el%C3%A9ctrica" title="Susceptibilidad eléctrica">susceptibilidad eléctrica</a> de este modo podemos llegar a la relación inicial entre <b>D</b> y <b>E</b> sabiendo que la <a href="/wiki/Permitividad_relativa" class="mw-redirect" title="Permitividad relativa">permitividad relativa</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{r}=1+\chi _{e}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{r}=1+\chi _{e}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef1ae9ac2057e9b8fbd7018cb6daaf9ff735750e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.612ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{r}=1+\chi _{e}}"></span> y que la permitividad <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\cdot \varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\cdot \varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bba3f36d04c4db898d8af42accbfc5cb7e3df93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.056ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\cdot \varepsilon _{0}}"></span> por lo tanto podemos llegar a nuestra relación a partir de la expresión que relaciona <a href="/wiki/Campo_de_desplazamiento_el%C3%A9ctrico" class="mw-redirect" title="Campo de desplazamiento eléctrico">campo de desplazamiento eléctrico</a> <b>D</b>, como el <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campo eléctrico</a> <b>E</b> y <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica" title="Polarización eléctrica">polarización</a> <b>P</b> que ya habíamos visto: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\cdot (1+\chi _{e})\cdot \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{r}\cdot \mathbf {E} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">D</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">P</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ε</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\cdot (1+\chi _{e})\cdot \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{r}\cdot \mathbf {E} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03e27df104137968aadb08f8f4d6aa99b81e7327" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:54.033ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\cdot \mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\cdot (1+\chi _{e})\cdot \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{r}\cdot \mathbf {E} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }"></span> </p><p>La permitividad, tomada en función de la <a href="/wiki/Frecuencia" title="Frecuencia">frecuencia</a>, puede tomar valores <a href="/wiki/N%C3%BAmero_real" title="Número real">reales</a> o <a href="/wiki/N%C3%BAmero_complejo" title="Número complejo">complejos</a>. Generalmente no es una constante, ya que puede variar con la posición en el medio, la frecuencia del campo aplicado, la humedad o la temperatura, entre otros parámetros. En un <a href="/w/index.php?title=Medio_no_lineal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Medio no lineal (aún no redactado)">medio no lineal</a>, la permitividad puede depender de la magnitud del campo eléctrico. </p><p>La unidad de medida en el <a href="/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades" title="Sistema Internacional de Unidades">SI</a> es el <a href="/wiki/Faradio" title="Faradio">faradio</a> por <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> (F/m). <b>D</b> se mide en <a href="/wiki/Culombio" title="Culombio">culombios</a> por <a href="/wiki/Metro_cuadrado" title="Metro cuadrado">metro cuadrado</a> (C/m²), mientras que <b>E</b> se mide en <a href="/wiki/Voltio" title="Voltio">voltios</a> por <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> (V/m). </p><p><b>D</b> y <b>E</b> representan el mismo fenómeno, la interacción entre objetos cargados. <b>D</b> está relacionado con las densidades de carga asociada a esta interacción. <b>E</b> se relaciona con las <a href="/wiki/Fuerza" title="Fuerza">fuerzas</a> y diferencias de potencial involucradas. La permitividad del vacío <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb0a8377db20e42274444cb181d51b5532b5844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.138ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"></span>, es el factor de escala que relaciona los valores de <b>D</b> y <b>E</b> en ese medio. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb0a8377db20e42274444cb181d51b5532b5844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.138ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"></span> es igual a 8.8541878176...×10<sup>-12</sup> F/m. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Permitividad_del_vacío"><span id="Permitividad_del_vac.C3.ADo"></span>Permitividad del vacío</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Permitividad&action=edit&section=2" title="Editar sección: Permitividad del vacío"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Permitividad_del_vac%C3%ADo" title="Permitividad del vacío"> Permitividad del vacío</a></i></div> <p>La <a href="/wiki/Permitividad_del_vac%C3%ADo" title="Permitividad del vacío">permitividad del vacío</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb0a8377db20e42274444cb181d51b5532b5844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.138ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"></span> es el cociente de los campos <b>D</b>/<b>E</b> en ese medio. También aparece en la <a href="/wiki/Ley_de_Coulomb" title="Ley de Coulomb">ley de Coulomb</a> como parte de la <a href="/wiki/Ley_de_Coulomb" title="Ley de Coulomb">constante de fuerza de Coulomb</a>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <mi>π</mi> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a3225d0113f0a88dc2b511e54bb3ae427f88a90" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:4.198ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}"></span>, que expresa la atracción entre dos cargas unitarias en el vacío. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}={\frac {625000}{22468879468420441\pi }}\,{\frac {\mathrm {F} }{\mathrm {m} }}=8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\ \mathrm {F/m} ,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>625000</mn> <mrow> <mn>22468879468420441</mn> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">F</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>8.8541878176</mn> <mo>…</mo> <mo>×</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>12</mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}={\frac {625000}{22468879468420441\pi }}\,{\frac {\mathrm {F} }{\mathrm {m} }}=8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\ \mathrm {F/m} ,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1668b2b3403d294ae1792433d4a5df78c13325b5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:72.583ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}={\frac {625000}{22468879468420441\pi }}\,{\frac {\mathrm {F} }{\mathrm {m} }}=8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\ \mathrm {F/m} ,}"></span></dd></dl> <p>donde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> es la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a> y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe2fd9b8decb38a3cd158e7b6c0c6e2d987fefcc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.456ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{0}}"></span> es la <a href="/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica" title="Permeabilidad magnética">permeabilidad magnética</a> del vacío. Estas tres constantes están totalmente definidas en unidades del <a href="/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades" title="Sistema Internacional de Unidades">SI</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Permitividades_absoluta_y_relativa">Permitividades absoluta y relativa</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Permitividad&action=edit&section=3" title="Editar sección: Permitividades absoluta y relativa"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La permitividad de un material se da normalmente en relación con la del vacío, denominándose permitividad relativa, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/287bce0849b56661bbaebca9942dfe3a6cadc21c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.057ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{r}}"></span> (también llamada <a href="/wiki/Constante_diel%C3%A9ctrica" title="Constante dieléctrica">constante dieléctrica</a> en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vacío: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c026d09600b11386542bdedc060dbb244cf6407" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.879ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}}"></span></dd></dl> <p>donde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,\chi _{e}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,\chi _{e}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8851df6df7e7a72dc640d613e48770ec90bec422" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.841ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \,\chi _{e}}"></span> es la <a href="/wiki/Susceptibilidad_el%C3%A9ctrica" title="Susceptibilidad eléctrica">susceptibilidad eléctrica</a> del material. En la siguiente tabla se muestran las permitividades relativas de algunos dieléctricos: </p> <table class="wikitable" align="center"> <tbody><tr> <th>Material </th> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/287bce0849b56661bbaebca9942dfe3a6cadc21c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.057ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{r}}"></span> <small> (adimensional)</small> </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Aceite_mineral" title="Aceite mineral">Aceite mineral</a> </td> <td>2,7 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Aceite" title="Aceite">Aceite </a> </td> <td>2,8 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Agua_destilada" title="Agua destilada">Agua destilada</a> </td> <td>80 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Caucho" title="Caucho">Caucho</a> </td> <td>de 2,1 a 2,9 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Acetona" title="Acetona">Acetona</a> </td> <td>191 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Aire" title="Aire">Aire</a> </td> <td>1,00058986 ± 0,00000050 <br />(en <a href="/wiki/Condiciones_normales_de_presi%C3%B3n_y_temperatura" class="mw-redirect" title="Condiciones normales de presión y temperatura">CNPT</a>, para 0,9 MHz),<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Papel" title="Papel">Papel</a> </td> <td>1,5 </td></tr> <tr> <td><a href="/w/index.php?title=Papel_parafinado&action=edit&redlink=1" class="new" title="Papel parafinado (aún no redactado)">Papel parafinado</a> </td> <td>3,7 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Parafina" title="Parafina">Parafina</a> </td> <td>2,1 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Cuarzo" title="Cuarzo">Cuarzo</a> </td> <td>4,5 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Policloruro_de_vinilo" title="Policloruro de vinilo">PVC</a> </td> <td>de 30 a 40 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Baquelita" title="Baquelita">Baquelita</a> </td> <td>5 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Vidrio" title="Vidrio">Vidrio</a> </td> <td>de 5,6 a 10 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Mica" title="Mica">Mica</a> </td> <td>5,4 </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="La_permitividad_en_los_medios">La permitividad en los medios</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Permitividad&action=edit&section=4" title="Editar sección: La permitividad en los medios"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En el caso común de un medio <a href="/wiki/Isotrop%C3%ADa" title="Isotropía">isótropo</a>, <b>D</b> y <b>E</b> son <a href="/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Vector (física)">vectores</a> paralelos y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span> es un <a href="/wiki/Escalar_(matem%C3%A1tica)" title="Escalar (matemática)">escalar</a>, pero en medios <a href="/wiki/Anisotrop%C3%ADa" title="Anisotropía">anisótropos</a>, este no es el caso y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span> es un <a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">tensor</a> de rango 2 (lo que causa <a href="/wiki/Birrefringencia" title="Birrefringencia">birrefringencia</a>). La permitividad eléctrica <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span> y la <a href="/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica" title="Permeabilidad magnética">permeabilidad magnética</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }"></span> de un medio determinan la <a href="/wiki/Velocidad_de_fase" title="Velocidad de fase">velocidad de fase</a> <i>v</i> de <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Radiación electromagnética">radiación electromagnética</a> dentro del mismo: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mi>μ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df87183bff2817f746bd7d0975807c9f1a82877d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:8.602ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}}"></span></dd></dl> <p>Cuando un campo eléctrico es aplicado a un medio, una <a href="/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica" title="Corriente eléctrica">corriente</a> fluye. La corriente total que discurre por un material real está, en general, compuesta de dos partes: una corriente de conducción y una de desplazamiento. La <a href="/wiki/Corriente_de_desplazamiento" title="Corriente de desplazamiento">corriente de desplazamiento</a> puede pensarse como la respuesta elástica de un material al campo eléctrico aplicado. Al aumentar la magnitud del campo eléctrico, la corriente de desplazamiento es almacenada en el material, y cuando la intensidad del campo disminuye, el material libera la corriente. El desplazamiento eléctrico se puede separar entre una contribución del vacío y una del material: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} \left(1+\chi \right),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">D</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">P</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>χ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} \left(1+\chi \right),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64a38f5ffef51c6b0468063a68a968def1517796" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:44.575ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} \left(1+\chi \right),}"></span></dd></dl> <p>donde <b>P</b> es la <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica" title="Polarización eléctrica">polarización</a> del medio y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \chi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>χ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \chi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/656111758322ace96d80a9371771aa6d3de25437" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.455ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \chi }"></span> es la <a href="/wiki/Susceptibilidad_el%C3%A9ctrica" title="Susceptibilidad eléctrica">susceptibilidad eléctrica</a>. Se deduce que la permitividad relativa y la susceptibilidad de un material están relacionadas, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{r}=\chi +1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>χ</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{r}=\chi +1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aed2d82e699da9a9a3d828a27a729f904e068fa1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.614ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{r}=\chi +1}"></span>.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Absorción"><span id="Absorci.C3.B3n"></span>Absorción</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Permitividad&action=edit&section=5" title="Editar sección: Absorción"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En <a href="/wiki/Electricidad" title="Electricidad">electricidad</a>, se llama <b>absorción</b> a la propiedad de un <a href="/wiki/Diel%C3%A9ctrico" title="Dieléctrico">dieléctrico</a> utilizado en un <a href="/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico" title="Condensador eléctrico">condensador</a> por el cual fluye una pequeña corriente de carga después de que las placas han alcanzado el potencial final, y por el que también fluye una pequeña corriente de descarga después de haber sido cortocircuitadas las placas, al haber interrumpido el <a href="/wiki/Cortocircuito" title="Cortocircuito">cortocircuito</a> durante unos minutos, y nuevamente haber sido cortocircuitadas. Denominada también <a href="/w/index.php?title=Saturaci%C3%B3n_diel%C3%A9ctrica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Saturación dieléctrica (aún no redactado)">saturación dieléctrica</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Permitividad&action=edit&section=6" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-M._Zanh-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-M._Zanh_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">M. Zanh (1979) "Electromagnetic Field Theory: A Problem Solving Approach". Polarization and Conduction (3). pp. 140-146.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFL._G._Hector_and_H._L._Schultz1936" class="citation libro">L. G. Hector and H. L. Schultz (1936). «The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies». <i>Physics</i> <b>7</b> (4). pp. 133-136. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1063%2F1.1745374">10.1063/1.1745374</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3APermitividad&rft.atitle=The+Dielectric+Constant+of+Air+at+Radiofrequencies&rft.au=L.+G.+Hector+and+H.+L.+Schultz&rft.aulast=L.+G.+Hector+and+H.+L.+Schultz&rft.date=1936&rft.genre=article&rft.issue=4&rft.jtitle=Physics&rft.pages=133-136&rft.volume=7&rft_id=info%3Adoi%2F10.1063%2F1.1745374&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral,#eaecf0);color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#eeeeff}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d);background-color:var(--background-color-neutral,#27292d);color:var(--color-base,#eaecf0)}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#202122)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}@media(prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral,#27292d)!important;color:var(--color-base,#eaecf0)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#202122)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}}</style><div class="mw-authority-control"><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="width: inherit;padding:3px"><table class="hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Control_de_autoridades" title="Control de autoridades">Control de autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><b>Proyectos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q211569" class="extiw" title="wikidata:Q211569">Q211569</a></span></li> <li><b>Diccionarios y enciclopedias</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/permittivity">url</a></span></li> <li><b>Ontologías</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;">Número IEV:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-12-12">121-12-12</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q211569" class="extiw" title="wikidata:Q211569">Q211569</a></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Permitividad&oldid=161374964">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Permitividad&oldid=161374964</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categorías</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Constantes_f%C3%ADsicas" title="Categoría:Constantes físicas">Constantes físicas</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Propiedades_electromagn%C3%A9ticas_de_la_materia" title="Categoría:Propiedades electromagnéticas de la materia">Propiedades electromagnéticas de la materia</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Tensores" title="Categoría:Tensores">Tensores</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página se editó por última vez el 18 jul 2024 a las 08:26.</li> <li id="footer-info-copyright">El texto está disponible bajo la <a href="/wiki/Wikipedia:Texto_de_la_Licencia_Creative_Commons_Atribuci%C3%B3n-CompartirIgual_4.0_Internacional" title="Wikipedia:Texto de la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional">Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0</a>; pueden aplicarse cláusulas adicionales. 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