CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>جمع - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9","٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"94101ac8-2027-4778-bb40-0845534f3d14","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"جمع","wgTitle":"جمع","wgCurRevisionId":68310935,"wgRevisionId":68310935,"wgArticleId":123767,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["مقالات بدون مصدر منذ سبتمبر 2024","جميع المقالات بدون مصدر","جميع المقالات التي بحاجة لصيانة","مقالات بدون مصدر منذ 2024","صفحات تستخدم خاصية P279","صفحات تستخدم خاصية P2579","صفحات تستخدم خاصية P1552", "صفحات تستخدم خاصية P913","صفحات تستخدم خاصية P8864","صفحات تستخدم خاصية P527","صفحات تستخدم خاصية P461","صفحات تستخدم وحدة بطاقة/بلا مدخلات","صفحات تستخدم وحدة بطاقة","مقالات تستعمل قوالب معلومات","صفحات تستخدم خاصية P18","مقالات فيها معرفات BNF","مقالات فيها معرفات GND","مقالات فيها معرفات J9U","مقالات فيها معرفات LCCN","مقالات فيها معرفات NKC","بوابة رياضيات/مقالات متعلقة","جمع","تدوين رياضي","حسابيات ابتدائية"],"wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"جمع","wgRelevantArticleId":123767,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia", "wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":68310935,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q32043","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true, "wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.73"};RLSTATE={"ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready","ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.Font-Arial":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media", "site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.Defaulteditnotices","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.decodesummary","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CFont-Arial%2CHideExLinkIcon%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/AdditionShapes.svg/1200px-AdditionShapes.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1138"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/AdditionShapes.svg/800px-AdditionShapes.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="759"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/AdditionShapes.svg/640px-AdditionShapes.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="607"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="جمع - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-جمع rootpage-جمع skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003E\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ar\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"border: 1px solid #a40007; padding: 10px; width:100%; background-image: linear-gradient(#000000,#000000)\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:10%\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_(3).svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/70px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"99\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/105px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/140px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 2x\" data-file-width=\"241\" data-file-height=\"342\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:80%; text-align:center ; color:white\"\u003E\u003Cspan style=\"font-size:100%\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A3%D9%88%D9%82%D9%81%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85\" title=\"ويكيبيديا:أوقفوا الحرب وانشروا السلام\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eتضامنًا\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E مع حق الشعب \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86\" title=\"فلسطين\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eالفلسطيني\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللإبادة الجماعية في غزة\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B0%D8%A7%D8%A8%D8%AD_%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" title=\"تصنيف:مذابح خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلقتل المدنيين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E \n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B2%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%81%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%8A\" title=\"مجزرة مستشفى المعمداني\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلاستهداف المستشفيات والمدارس\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%82%D8%B5%D9%89#الدعاية_الإسرائيلية\" title=\"عملية طوفان الأقصى\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللتضليل والكيل بمكيالين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%82%D9%81_%D8%A5%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%BA%D8%B2%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"وقف إطلاق النار في غزة 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eأوقفوا الحرب\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E .... وانشروا السلام العادل والشامل\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\n\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-علامة_الجمع_ومصطلحاته" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#علامة_الجمع_ومصطلحاته"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>علامة الجمع ومصطلحاته</span> </div> </a> <ul id="toc-علامة_الجمع_ومصطلحاته-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تفسيرات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تفسيرات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>تفسيرات</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-تفسيرات-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي تفسيرات</span> </button> <ul id="toc-تفسيرات-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-جمع_المجموعات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#جمع_المجموعات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>جمع المجموعات</span> </div> </a> <ul id="toc-جمع_المجموعات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مد_الطول" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مد_الطول"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>مد الطول</span> </div> </a> <ul id="toc-مد_الطول-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-خواص_عملية_الجمع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#خواص_عملية_الجمع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>خواص عملية الجمع</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-خواص_عملية_الجمع-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي خواص عملية الجمع</span> </button> <ul id="toc-خواص_عملية_الجمع-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-الإبدال" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الإبدال"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>الإبدال</span> </div> </a> <ul id="toc-الإبدال-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التجميعية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#التجميعية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>التجميعية</span> </div> </a> <ul id="toc-التجميعية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-المحايد_الجمعي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#المحايد_الجمعي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>المحايد الجمعي</span> </div> </a> <ul id="toc-المحايد_الجمعي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-المعاكس_الجمعي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#المعاكس_الجمعي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>المعاكس الجمعي</span> </div> </a> <ul id="toc-المعاكس_الجمعي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الوحدات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الوحدات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.5</span> <span>الوحدات</span> </div> </a> <ul id="toc-الوحدات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الجمع_أساسا_لباقي_العمليات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الجمع_أساسا_لباقي_العمليات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>الجمع أساسا لباقي العمليات</span> </div> </a> <ul id="toc-الجمع_أساسا_لباقي_العمليات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تعميمات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تعميمات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>تعميمات</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-تعميمات-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي تعميمات</span> </button> <ul id="toc-تعميمات-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-الجمع_في_الجبر_التجريدي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الجمع_في_الجبر_التجريدي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>الجمع في الجبر التجريدي</span> </div> </a> <ul id="toc-الجمع_في_الجبر_التجريدي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-مراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#مراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>مراجع</span> </div> </a> <ul id="toc-مراجع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-وصلات_خارجية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#وصلات_خارجية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>وصلات خارجية</span> </div> </a> <ul id="toc-وصلات_خارجية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">جمع</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 128 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-128" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">128 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Optel" title="Optel – الأفريقانية" lang="af" hreflang="af" data-title="Optel" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="الأفريقانية" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – الألمانية السويسرية" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Addition" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="الألمانية السويسرية" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Suma" title="Suma – الأراغونية" lang="an" hreflang="an" data-title="Suma" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="الأراغونية" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="جمع – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="جمع" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AF%E0%A7%8B%E0%A6%97_(%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4)" title="যোগ (গণিত) – الأسامية" lang="as" hreflang="as" data-title="যোগ (গণিত)" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="الأسامية" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Adici%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)" title="Adición (matemática) – الأسترية" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Adición (matemática)" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="الأسترية" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Toplama" title="Toplama – الأذربيجانية" lang="az" hreflang="az" data-title="Toplama" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="الأذربيجانية" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D9%BE%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A7" title="توپلاما – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="توپلاما" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="مقالة جيدة"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D2%A0%D1%83%D1%88%D1%8B%D1%83" title="Ҡушыу – الباشكيرية" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Ҡушыу" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="الباشكيرية" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Pagdugang" title="Pagdugang – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Pagdugang" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B5" title="Складанне – البيلاروسية" lang="be" hreflang="be" data-title="Складанне" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="البيلاروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D1%8C%D0%BD%D0%B5" title="Складаньне – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Складаньне" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%8A%D0%B1%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5" title="Събиране – البلغارية" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Събиране" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="البلغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AF%E0%A7%8B%E0%A6%97" title="যোগ – البنغالية" lang="bn" hreflang="bn" data-title="যোগ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="البنغالية" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A6%E0%BE%A3%E0%BD%BC%E0%BD%93%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8D" title="སྣོན་རྩིས། – التبتية" lang="bo" hreflang="bo" data-title="སྣོན་རྩིས།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="التبتية" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Sammadur" title="Sammadur – البريتونية" lang="br" hreflang="br" data-title="Sammadur" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="البريتونية" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Sabiranje" title="Sabiranje – البوسنية" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Sabiranje" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="البوسنية" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8D%D0%BC%D1%8D%D0%BB%D1%82%D1%8D" title="Нэмэлтэ – Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Нэмэлтэ" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Suma" title="Suma – الكتالانية" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Suma" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="الكتالانية" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/G%C4%83-hu%C3%A1k" title="Gă-huák – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Gă-huák" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%DB%86%DA%A9%D8%B1%D8%AF%D9%86%DB%95%D9%88%DB%95" title="کۆکردنەوە – السورانية الكردية" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="کۆکردنەوە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="السورانية الكردية" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/S%C4%8D%C3%ADt%C3%A1n%C3%AD" title="Sčítání – التشيكية" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Sčítání" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="التشيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D1%83%D1%88%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8" title="Хушасси – التشوفاشي" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Хушасси" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="التشوفاشي" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Adio" title="Adio – الويلزية" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Adio" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="الويلزية" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – الدانمركية" lang="da" hreflang="da" data-title="Addition" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="الدانمركية" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – الألمانية" lang="de" hreflang="de" data-title="Addition" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="الألمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dz mw-list-item"><a href="https://dz.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%96%E0%BD%A6%E0%BE%A3%E0%BD%BC%E0%BD%93%E0%BC%8B" title="བསྣོན་ – دزونكا" lang="dz" hreflang="dz" data-title="བསྣོན་" data-language-autonym="ཇོང་ཁ" data-language-local-name="دزونكا" class="interlanguage-link-target"><span>ཇོང་ཁ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CF%81%CF%8C%CF%83%CE%B8%CE%B5%CF%83%CE%B7" title="Πρόσθεση – اليونانية" lang="el" hreflang="el" data-title="Πρόσθεση" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="اليونانية" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="مقالة جيدة"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Addition" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Adicio" title="Adicio – الإسبرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Adicio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="الإسبرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Adici%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)" title="Adición (matemática) – الإسبانية" lang="es" hreflang="es" data-title="Adición (matemática)" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="الإسبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Liitmine" title="Liitmine – الإستونية" lang="et" hreflang="et" data-title="Liitmine" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="الإستونية" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Batuketa" title="Batuketa – الباسكية" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Batuketa" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="الباسكية" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)" title="جمع (ریاضی) – الفارسية" lang="fa" hreflang="fa" data-title="جمع (ریاضی)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="الفارسية" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Yhteenlasku" title="Yhteenlasku – الفنلندية" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Yhteenlasku" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="الفنلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Ikuri" title="Ikuri – الفيجية" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Ikuri" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="الفيجية" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Addition" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E6%B3%95" title="加法 – الغان الصينية" lang="gan" hreflang="gan" data-title="加法" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="الغان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Adisyon" title="Adisyon – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Adisyon" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Cur-ris" title="Cur-ris – الغيلية الأسكتلندية" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Cur-ris" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="الغيلية الأسكتلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Suma" title="Suma – الجاليكية" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Suma" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="الجاليكية" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%B8%E0%AA%B0%E0%AA%B5%E0%AA%BE%E0%AA%B3%E0%AB%8B" title="સરવાળો – الغوجاراتية" lang="gu" hreflang="gu" data-title="સરવાળો" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="الغوجاراتية" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/K%C3%A2-fap" title="Kâ-fap – الهاكا الصينية" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Kâ-fap" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="الهاكا الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%99%D7%91%D7%95%D7%A8" title="חיבור – العبرية" lang="he" hreflang="he" data-title="חיבור" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="العبرية" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%9C%E0%A5%8B%E0%A4%A1%E0%A4%BC" title="जोड़ – الهندية" lang="hi" hreflang="hi" data-title="जोड़" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="الهندية" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Zbrajanje" title="Zbrajanje – الكرواتية" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Zbrajanje" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="الكرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/A_term%C3%A9szetes_sz%C3%A1mok_%C3%B6sszead%C3%A1sa" title="A természetes számok összeadása – الهنغارية" lang="hu" hreflang="hu" data-title="A természetes számok összeadása" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="الهنغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B3%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%A1%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B4" title="Գումարում – الأرمنية" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Գումարում" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="الأرمنية" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – اللّغة الوسيطة" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Addition" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="اللّغة الوسيطة" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Penambah" title="Penambah – الإيبان" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Penambah" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="الإيبان" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Penambahan" title="Penambahan – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Penambahan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ik mw-list-item"><a href="https://ik.wikipedia.org/wiki/I%E1%B8%B7ara%C4%A1a%C4%A1niq" title="Iḷaraġaġniq – الإينبياك" lang="ik" hreflang="ik" data-title="Iḷaraġaġniq" data-language-autonym="Iñupiatun" data-language-local-name="الإينبياك" class="interlanguage-link-target"><span>Iñupiatun</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Adiciono" title="Adiciono – الإيدو" lang="io" hreflang="io" data-title="Adiciono" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="الإيدو" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Samlagning" title="Samlagning – الأيسلندية" lang="is" hreflang="is" data-title="Samlagning" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="الأيسلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Addizione" title="Addizione – الإيطالية" lang="it" hreflang="it" data-title="Addizione" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="الإيطالية" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E6%B3%95" title="加法 – اليابانية" lang="ja" hreflang="ja" data-title="加法" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="اليابانية" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Adishan" title="Adishan – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Adishan" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/sumji" title="sumji – اللوجبان" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="sumji" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="اللوجبان" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Panambahan" title="Panambahan – الجاوية" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Panambahan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="الجاوية" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9B%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%90" title="მიმატება – الجورجية" lang="ka" hreflang="ka" data-title="მიმატება" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="الجورجية" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%9A%D0%BE%D1%81%D1%83" title="Қосу – الكازاخستانية" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Қосу" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="الكازاخستانية" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%95%E0%B2%B2%E0%B2%A8" title="ಸಂಕಲನ – الكانادا" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಸಂಕಲನ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="الكانادا" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8D%A7%EC%85%88" title="덧셈 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="덧셈" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%88%D1%83%D1%83" title="Кошуу – القيرغيزية" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Кошуу" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="القيرغيزية" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Additio" title="Additio – اللاتينية" lang="la" hreflang="la" data-title="Additio" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="اللاتينية" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Somma" title="Somma – اللومبردية" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Somma" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="اللومبردية" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BB%80%E0%BA%9E%E0%BA%B5%E0%BB%88%E0%BA%A1" title="ເພີ່ມ – اللاوية" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ເພີ່ມ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="اللاوية" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Sud%C4%97tis" title="Sudėtis – الليتوانية" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Sudėtis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="الليتوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Saskait%C4%AB%C5%A1ana" title="Saskaitīšana – اللاتفية" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Saskaitīšana" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="اللاتفية" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%9A%D0%B5" title="Собирање – المقدونية" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Собирање" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="المقدونية" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%B2%E0%B4%A8%E0%B4%82" title="സങ്കലനം – المالايالامية" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സങ്കലനം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="المالايالامية" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A5%80%E0%A4%9C" title="बेरीज – الماراثية" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बेरीज" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="الماراثية" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Penambahan" title="Penambahan – الماليزية" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Penambahan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="الماليزية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/%C5%BBieda" title="Żieda – المالطية" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Żieda" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="المالطية" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%95%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%BC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8_(%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC)" title="ပေါင်းခြင်း (သင်္ချာ) – البورمية" lang="my" hreflang="my" data-title="ပေါင်းခြင်း (သင်္ချာ)" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="البورمية" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%9C%E0%A5%8B%E0%A4%A1" title="जोड – النيبالية" lang="ne" hreflang="ne" data-title="जोड" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="النيبالية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%A8%E0%A5%87%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="तनेज्या – النوارية" lang="new" hreflang="new" data-title="तनेज्या" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="النوارية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Famon%C3%B6n%C3%B6" title="Famonönö – النياس" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Famonönö" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="النياس" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Optellen" title="Optellen – الهولندية" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Optellen" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="الهولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Addisjon" title="Addisjon – النرويجية نينورسك" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Addisjon" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="النرويجية نينورسك" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Addisjon" title="Addisjon – النرويجية بوكمال" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Addisjon" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="النرويجية بوكمال" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Aditione" title="Aditione – Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Aditione" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Addicion" title="Addicion – الأوكسيتانية" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Addicion" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="الأوكسيتانية" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Ida%27uu" title="Ida'uu – الأورومية" lang="om" hreflang="om" data-title="Ida'uu" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="الأورومية" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%AE%E0%AC%BF%E0%AC%B6%E0%AC%BE%E0%AC%A3" title="ମିଶାଣ – الأورية" lang="or" hreflang="or" data-title="ମିଶାଣ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="الأورية" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%9C%E0%A9%8B%E0%A9%9C" title="ਜੋੜ – البنجابية" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਜੋੜ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="البنجابية" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Dodawanie" title="Dodawanie – البولندية" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Dodawanie" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="البولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="جمع – البشتو" lang="ps" hreflang="ps" data-title="جمع" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="البشتو" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Adi%C3%A7%C3%A3o" title="Adição – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Adição" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Yapay" title="Yapay – كيشوا" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Yapay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="كيشوا" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Adunare" title="Adunare – الرومانية" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Adunare" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="الرومانية" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Сложение – الروسية" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Сложение" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="الروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sat mw-list-item"><a href="https://sat.wikipedia.org/wiki/%E1%B1%A5%E1%B1%AE%E1%B1%9E%E1%B1%AE%E1%B1%AB" title="ᱥᱮᱞᱮᱫ – السانتالية" lang="sat" hreflang="sat" data-title="ᱥᱮᱞᱮᱫ" data-language-autonym="ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ" data-language-local-name="السانتالية" class="interlanguage-link-target"><span>ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Addizzioni" title="Addizzioni – الصقلية" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Addizzioni" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="الصقلية" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%DA%99_(%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8)" title="جوڙ (حساب) – السندية" lang="sd" hreflang="sd" data-title="جوڙ (حساب)" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="السندية" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sg mw-list-item"><a href="https://sg.wikipedia.org/wiki/Nd%C3%B6mb%C3%A2" title="Ndömbâ – السانجو" lang="sg" hreflang="sg" data-title="Ndömbâ" data-language-autonym="Sängö" data-language-local-name="السانجو" class="interlanguage-link-target"><span>Sängö</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Sabiranje" title="Sabiranje – صربية-كرواتية" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Sabiranje" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صربية-كرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Addition" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/S%C4%8D%C3%ADtanie" title="Sčítanie – السلوفاكية" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Sčítanie" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="السلوفاكية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Se%C5%A1tevanje" title="Seštevanje – السلوفانية" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Seštevanje" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="السلوفانية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Kukumbanidza_(Masvomhu)" title="Kukumbanidza (Masvomhu) – الشونا" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Kukumbanidza (Masvomhu)" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="الشونا" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Mbledhja_(matematik%C3%AB)" title="Mbledhja (matematikë) – الألبانية" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Mbledhja (matematikë)" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="الألبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%9A%D0%B5" title="Сабирање – الصربية" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Сабирање" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="الصربية" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – السويدية" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Addition" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="السويدية" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Jumla" title="Jumla – السواحلية" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Jumla" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="السواحلية" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Dodowa%C5%84y" title="Dodowańy – Silesian" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Dodowańy" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Silesian" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%82%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கூட்டல் (கணிதம்) – التاميلية" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கூட்டல் (கணிதம்)" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="التاميلية" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B1%82%E0%B0%A1%E0%B0%BF%E0%B0%95" title="కూడిక – التيلوغوية" lang="te" hreflang="te" data-title="కూడిక" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="التيلوغوية" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9A%E0%B8%A7%E0%B8%81" title="การบวก – التايلاندية" lang="th" hreflang="th" data-title="การบวก" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="التايلاندية" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagdaragdag" title="Pagdaragdag – التاغالوغية" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Pagdaragdag" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="التاغالوغية" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Toplama" title="Toplama – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Toplama" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ug mw-list-item"><a href="https://ug.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%B4%DB%87%D8%B4" title="قوشۇش – الأويغورية" lang="ug" hreflang="ug" data-title="قوشۇش" data-language-autonym="ئۇيغۇرچە / Uyghurche" data-language-local-name="الأويغورية" class="interlanguage-link-target"><span>ئۇيغۇرچە / Uyghurche</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Додавання – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Додавання" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Qo%CA%BBshish" title="Qoʻshish – الأوزبكية" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Qoʻshish" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="الأوزبكية" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Zonta" title="Zonta – Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Zonta" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A9p_c%E1%BB%99ng" title="Phép cộng – الفيتنامية" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Phép cộng" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="الفيتنامية" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Pagdugang-dugang" title="Pagdugang-dugang – الواراي" lang="war" hreflang="war" data-title="Pagdugang-dugang" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="الواراي" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E6%B3%95" title="加法 – الوو الصينية" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="加法" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="الوو الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D0%B5%D2%BB%D0%B0%D0%BD" title="Немлеһан – الكالميك" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Немлеһан" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="الكالميك" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/Ukudibanisa/Ukongeza" title="Ukudibanisa/Ukongeza – الخوسا" lang="xh" hreflang="xh" data-title="Ukudibanisa/Ukongeza" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="الخوسا" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A6%D7%95%D7%92%D7%90%D7%91" title="צוגאב – اليديشية" lang="yi" hreflang="yi" data-title="צוגאב" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="اليديشية" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/%C3%8Cr%C3%B2p%E1%BB%8D%CC%80" title="Ìròpọ̀ – اليوروبا" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Ìròpọ̀" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="اليوروبا" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-za mw-list-item"><a href="https://za.wikipedia.org/wiki/Gyafap" title="Gyafap – الزهيونج" lang="za" hreflang="za" data-title="Gyafap" data-language-autonym="Vahcuengh" data-language-local-name="الزهيونج" class="interlanguage-link-target"><span>Vahcuengh</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B4%B0%E2%B5%99%E2%B5%8E%E2%B5%94%E2%B5%8F%E2%B5%93" title="ⴰⵙⵎⵔⵏⵓ – التمازيغية المغربية القياسية" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⴰⵙⵎⵔⵏⵓ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="التمازيغية المغربية القياسية" class="interlanguage-link-target"><span>ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E6%B3%95" title="加法 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="加法" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Ka-hoat" title="Ka-hoat – مين-نان الصينية" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Ka-hoat" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="مين-نان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0" title="加 – الكَنْتُونية" lang="yue" hreflang="yue" data-title="加" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="الكَنْتُونية" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Addition" title="Addition – الزولو" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Addition" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="الزولو" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q32043#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D8%AC%D9%85%D8%B9" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D8%AC%D9%85%D8%B9" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="قائمة بكل الصفحات الخاصة [q]" accesskey="q"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&oldid=68310935" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D8%AC%D9%85%D8%B9&id=68310935&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25AC%25D9%2585%25D8%25B9"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25AC%25D9%2585%25D8%25B9"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D8%AC%D9%85%D8%B9"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Addition" hreflang="en"><span>ويكيميديا كومنز</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikifunctions mw-list-item"><a href="https://www.wikifunctions.org/wiki/Z13521" hreflang="en"><span>ويكي الدوال</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q32043" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-Unreferenced" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1" title="يفتقر محتوى هذه المقالة إلى مصادر موثوقة."><img alt="يفتقر محتوى هذه المقالة إلى مصادر موثوقة." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/20px-Question_book-new.svg.png" decoding="async" width="20" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/30px-Question_book-new.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/40px-Question_book-new.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="399" /></a></span></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68107301">.mw-parser-output .ambox{margin:0;border:1px solid #a2a9b1;border-right:2px solid #36c;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-right{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border:1px solid #b32424;border-right:2px solid #b32424;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#fee7e6)}.mw-parser-output .ambox-delete{border:1px solid #b32424;border-right:2px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border:1px solid #f28500;border-right:2px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border:1px solid #fc3;border-right:2px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border:1px solid #9932cc;border-right:2px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-current{border:1px solid #A5D6A7;border-right:2px solid #A5D6A7}.mw-parser-output .ambox-featured{border:1px solid #C0C0C0}.mw-parser-output .ambox-protection{border-right:1px solid #a2a9b1;border-right:2px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%;font-size:95%}.mw-parser-output .ambox .mbox-text .date-container{font-size:smaller}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageleft{border:none;padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:42px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-right:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0}}.mw-parser-output .ambox th.mbox-text,.mw-parser-output .ambox td.mbox-text{padding:0.25em 0.5em;font-size:95%}.mw-parser-output .ambox th.mbox-text .date-container,.mw-parser-output .ambox td.mbox-text .date-container{font-size:small}.mw-parser-output .ambox td.mbox-image{padding:2px 0.2em 2px 0}.mw-parser-output .ambox td.mbox-imageleft{padding:2px 0.2em 2px 0}.mw-parser-output .ambox-notice{border:1px solid #36c;border-right:2px solid #36c}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-image,.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-imageleft,.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-empty-cell{display:none}.mw-parser-output .compact-ambox table.ambox{border:none;border-collapse:collapse;background-color:transparent;margin:0 1.6em 0 0!important;padding:0!important;width:auto;display:block}body.mediawiki .mw-parser-output .compact-ambox table.mbox-small-right{font-size:100%;width:auto;margin:0}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-text{padding:0!important;margin:0!important}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-text-span{display:list-item;line-height:1.5em;list-style-type:square}.mw-parser-output .compact-ambox .hide-when-compact{display:none}.mw-parser-output .compact-ambox .hide-when-compact{display:none}</style><table class="box-لا_مصدر plainlinks metadata ambox ambox-content ambox-Unreferenced" role="presentation"><tbody><tr><td class="mbox-image"><div class="mbox-image-div"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Question_book-new.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/40px-Question_book-new.svg.png" decoding="async" width="40" height="31" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/60px-Question_book-new.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/80px-Question_book-new.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="399" /></a></span></div></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span"><b>يفتقر</b> محتوى هذه المقالة <b>إلى <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1" title="ويكيبيديا:الاستشهاد بمصادر">الاستشهاد بمصادر</a></b>.<span class="hide-when-compact"> فضلاً، ساهم في <a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit">تطوير هذه المقالة</a> من خلال إضافة <b><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%AB%D9%88%D9%82_%D8%A8%D9%87%D8%A7" title="ويكيبيديا:مصادر موثوق بها">مصادر موثوق بها</a></b>. أي معلومات غير <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D9%88%D8%AB%D9%88%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="ويكيبيديا:موثوقية">موثقة</a> يمكن التشكيك بها و<b>إزالتها</b>.</span> <span class="date-container"><i>(<span class="date">سبتمبر 2024</span>)</i></span><span class="hide-when-compact"><i><span style="float:left;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9" title="تعرَّف على طريقة التعامل مع هذه المسألة من أجل إزالة هذا القالب."><img alt="تعرَّف على طريقة التعامل مع هذه المسألة من أجل إزالة هذا القالب." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Breezeicons-actions-22-help-about.svg/20px-Breezeicons-actions-22-help-about.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Breezeicons-actions-22-help-about.svg/30px-Breezeicons-actions-22-help-about.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Breezeicons-actions-22-help-about.svg/40px-Breezeicons-actions-22-help-about.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></i></span></div></td></tr></tbody></table> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185648">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD" title="ويكيبيديا:توضيح"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/20px-Disambig_gray_RTL.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/30px-Disambig_gray_RTL.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/40px-Disambig_gray_RTL.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="168" /></a></span>  لمعانٍ أخرى، طالع <a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="جمع (توضيح)">جمع (توضيح)</a>.</div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r66538033">.mw-parser-output div.infobox_v3{padding:4px;width:25em!important;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;clear:left;float:left;font-size:0.9em;line-height:1.4;margin:0 0 0.5em 1em;max-width:325px;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .infobox_v3 .secTable{border-radius:unset;color:inherit;margin:unset!important;border:unset}.mw-parser-output .infobox_v3 .entete{display:table;height:45px;width:100%;font-weight:bold;text-align:center;font-size:1.4em;line-height:1.1;margin-bottom:10px;background-color:#dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3 .entete>div{display:table-cell;vertical-align:middle;padding:3px}.mw-parser-output .infobox_v3:not(.large) .entete.icon>div{padding:3px 48px}.mw-parser-output .infobox_v3 .images{text-align:center;display:flex;justify-content:space-around;align-items:center}.mw-parser-output .infobox_v3 .images a{max-width:100%;flex:0 0 auto}.mw-parser-output .infobox_v3 .deux-images a{max-width:48%}.mw-parser-output .infobox_v3 .images img{max-width:100%;height:auto}.mw-parser-output .infobox_v3 .legend{font-size:0.9em;text-align:center;margin:5px 0 8px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 table,.mw-parser-output .secTable{width:100%;margin:2px 0;table-layout:fixed;border-collapse:separate}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope="col"]{text-align:center;word-wrap:normal}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row]{text-align:right;padding-right:10px;width:8em;max-width:140px;word-wrap:normal;background-color:#F3F3F3}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row],.mw-parser-output .infobox_v3 td{padding-top:4px;vertical-align:super}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row].middle{vertical-align:middle}.mw-parser-output .infobox_v3.bordered th[scope=row],.mw-parser-output .infobox_v3.bordered td{padding-bottom:4px;border-top:1px solid #dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3.bordered caption.bordered{margin:0 0 -1px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.left td{text-align:right}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.vborder td{border-left:1px dotted #aaa}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.vborder td:first-child{border-left:none}.mw-parser-output .infobox_v3 td.data{text-align:center}.mw-parser-output .infobox_v3 tr:first-child ul:first-child{margin-top:0}.mw-parser-output .infobox_v3 .url{direction:ltr;text-align:left;font-size:0.9em}.mw-parser-output .infobox_v3 p.bloc,.mw-parser-output .infobox_v3 caption{font-weight:bold;text-align:center;line-height:1.1;margin:0 0 2px 0;padding:4px;background:#dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3 p.bloc{margin:5px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 caption.bordered,.mw-parser-output .infobox_v3 p.bordered{border-top:1px solid #dfedff;border-bottom:1px solid #dfedff;background:transparent}.mw-parser-output .infobox_v3 .bordered.navbar,.mw-parser-output .infobox_v3 .bordered.nav{padding-top:4px;border-bottom:0}.mw-parser-output .infobox_v3 caption.hidden{margin:0!important;padding:0!important}.mw-parser-output .infobox_v3 .hr{font-size:1px;line-height:1px;margin:5px 0;background-color:#dfedff;clear:both}.mw-parser-output .infobox_v3 .hr.collapse{margin:5px 0 -8px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 .navbar{text-align:right;font-size:0.8em!important;line-height:1.1;margin:8px 0 0}.mw-parser-output .infobox_v3 .navbar .plainlinks{float:right}.mw-parser-output .infobox_v3 .overflow{overflow:hidden;width:100%}.mw-parser-output .infobox_v3 .prev a,.mw-parser-output .infobox_v3 .prev_bloc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/ArrowRightNavbox.svg/12px-ArrowRightNavbox.svg.png")no-repeat right center;float:right;max-width:70%;padding:3px 18px 3px 3px;text-align:right;background-color:#F3F3F3;margin:3px}.mw-parser-output .infobox_v3 .next a,.mw-parser-output .infobox_v3 .next_bloc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/ArrowLeftNavbox.svg/12px-ArrowLeftNavbox.svg.png")no-repeat left center;float:left;max-width:70%;padding:3px 3px 3px 18px;text-align:left;background-color:#F3F3F3;direction:ltr;margin:3px}.mw-parser-output .infobox_v3 table.maillot-equipe td{padding:0}.mw-parser-output .infobox_v3 table.maillot-equipe{table-layout:auto}.mw-parser-output .infobox_v3 a.NavToggle{position:unset}.mw-parser-output .mwe-math-mathml-a11y{width:auto!important;height:auto!important}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r63051380">.mw-parser-output .entete.aerostat{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Picto_infobox_aerostat.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aikido{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Aikido_pictogram.svg/40px-Aikido_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.alpinisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Picto_infobox_alpinisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arbitre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Referee_football_pictogram.svg/35px-Referee_football_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Archery_pictogram.svg/35px-Archery_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.archives2{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Picto_infobox_archives.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arduino,.mw-parser-output .entete.electro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Arduino_ftdi_chip-1.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artiste{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Picto_infobox_artiste.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artsmartiauxjap{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Picto_infobox_samourai.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.association{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Collaboration_logo_infobox.svg/50px-Collaboration_logo_infobox.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.athletisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Athletics_pictogram.svg/40px-Athletics_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.audio{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Gnome-speakernotes.png/35px-Gnome-speakernotes.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.auteur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_auteur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.autogire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Picto_Autogyro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_automobil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Airplane_silhouette_white.svg/40px-Airplane_silhouette_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aviron{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Rowing_pictogram.svg/35px-Rowing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.badminton{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Badminton_pictogram.svg/35px-Badminton_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.baseball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Baseball_pictogram.svg/35px-Baseball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.basket-ball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_Infobox_Basketball.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.bd{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Picto_infobox_comicballoon.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Biathlon_pictogram.svg/40px-Biathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Picto_infobox_beer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.book,.mw-parser-output .entete.universite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Picto_infobox_book.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.boxe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Boxing_pictogram.svg/35px-Boxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.calendrier{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Almanacco.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.camera{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Camera-photo.svg/120px-Camera-photo.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.canada{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Picto_infobox_Canada.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cardinal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_cardinal.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.catch{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Picto_infobox_catch.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chateau{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Picto_infobox_chateau.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chimie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_chemistry_HUN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cinema{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Picto_infobox_cinema.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.commonwealth{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Picto_infobox_Commonwealth.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.communication{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Picto_infobox_antenna.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cyclisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Cycling_%28road%29_pictogram.svg/45px-Cycling_%28road%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.deportation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_Infobox_deportation.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.diplomatie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_infobox_ambassade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.disney{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Picto_infobox_Disney.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.droit{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Balance%2C_by_David.svg/40px-Balance%2C_by_David.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.drone-civil{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_civil_drone.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.egypte-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Picto_infobox_ancient_Egypt.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Factory_black.png/40px-Factory_black.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise-blanc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Factory_white.png/40px-Factory_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.equitation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Equestrian_pictogram.svg/35px-Equestrian_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Picto_infobox_escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_infobox_alpinisme-escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escrime{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Fencing_pictogram.svg/35px-Fencing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.espagne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Picto_Infobox_Coat_of_Arms_of_Spain.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.eveque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_bishop.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.factory{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/ff/Picto_infobox_enterprise.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.floorball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Floorball_pictogram.svg/35px-Floorball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.fondeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Cross_country_skiing_pictogram.svg/40px-Cross_country_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.football{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Infobox_Football_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/86/Picto_infobox_fotbal_2.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footUS{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Picto_Foot_US.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.futsal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Futsal_pictogram.svg/35px-Futsal_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.golf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Golf_pictogram.svg/35px-Golf_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.grappe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Icone_oenobox.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.gymnastique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg/35px-Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Handball_pictogram_white.svg/35px-Handball_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Handball_pictogram.svg/35px-Handball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.helicoptere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Picto_infobox_helicopter.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ee/Picto_Infobox_Ice_hockey.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey-sur-gazon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Field_hockey_pictogram.svg/35px-Field_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hospitaliers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_Hospitaliers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.humain{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Picto_infobox_manwoman.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.informatique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Picto-infoboxinfo.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.internet{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Web-browser-openclipart.svg/45px-Web-browser-openclipart.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.israel-judaisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Picto_infobox_israel-judaisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Picto_infobox_Game.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu-role{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Picto_infobox_Jeu_de_rôle.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeuvideo,.mw-parser-output .entete.jeuvideov3{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg/35px-Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.judo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Judo_pictogram.svg/40px-Judo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.karate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Karate_pictogram.svg/40px-Karate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kayak{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg/35px-Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kickboxing{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Kickboxing_pictogram.svg/40px-Kickboxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.lutte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Wrestling_pictogram.svg/40px-Wrestling_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.macintosh{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/20/Picto_infobox_Macintosh.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.malte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Picto_infobox_Malte.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.map{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Picto_infobox_map.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.medecine{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Picto_infobox_med.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mets{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Picto_infobox_mets.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.militaire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_military.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.money,.mw-parser-output .entete.money_coin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Money_Coin_Icon.svg/40px-Money_Coin_Icon.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-metro,.mw-parser-output .entete.metro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_infobox_Mtl_metro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_Mtl_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.moteur-avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Picto_Infobox_moteur_d%27avion.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mosque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Picto_infobox_Mosque.svg/35px-Picto_infobox_Mosque.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musee,.mw-parser-output .entete.museum,.mw-parser-output .entete.papyrus{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Picto_infobox_papyrus.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musique,.mw-parser-output .entete.music{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Picto_infobox_music.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.natation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Swimming_pictogram_white.png/35px-Swimming_pictogram_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.nations-unies{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Picto_infobox_UN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.omnisports{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Sport3_icone.svg/35px-Sport3_icone.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.palace{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Pictogram_infobox_palace.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.paralympique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Picto_infobox_Paralympics.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.persofiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Picto_infobox_masks.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.petrole{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_Infobox_Oil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.planeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/54/Picto_infobox_planeur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.plateforme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Picto_Infobox_Oil_Platform.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.poker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg/50px-Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.presse{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/39/Picto_infobox_journal-ar.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.pretendant{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Picto_infobox_pr%C3%A9tendant_%C3%A0_un_tr%C3%B4ne.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.projet,.mw-parser-output .entete.project{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cb/Picto_infobox_tools.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.psychologie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/Picto_infobox_psycho.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.quebec{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Picto_infobox_Quebec.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.recherche{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Picto_infobox_detective.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rinkhockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Roller_hockey_pictogram.svg/35px-Roller_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rome-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3c/Picto_infobox_Roman_military_banner.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.route{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Infobox_road_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugby{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Picto_Infobox_Rugby.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugbyblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Rugby_union_pictogram.svg/35px-Rugby_union_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.satellite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Picto_infobox_satellite.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sautski{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Ski_jumping_pictogram.svg/40px-Ski_jumping_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.science-fiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ed/Picto_infobox_fliyingsaucer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.serie-video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Logo_television_blanc.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.ski-alpin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Alpine_skiing_pictogram.svg/40px-Alpine_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.snooker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Cue_sports_pictogram.svg/40px-Cue_sports_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.software{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/Picto_infobox_software.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Picto_infobox_Olympic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport-automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Picto_infobox_sport_auto.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.squash{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Squash_pictogram.svg/35px-Squash_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.stadium{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Stadium.svg/40px-Stadium.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.starwars{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/Star_Wars_Infobox_Pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.surf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Surfing_pictogram.svg/35px-Surfing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.taekwondo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Taekwondo_pictogram.svg/40px-Taekwondo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.television{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Picto_infobox_TV-T%26PC.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.templiers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Picto_infobox_Templiers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Tennis_pictogram_white.svg/35px-Tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-table{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Table_tennis_pictogram_white.svg/40px-Table_tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-tableblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Table_tennis_pictogram.svg/35px-Table_tennis_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.timbre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_Stamps.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Infobox_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.triathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Triathlon_pictogram.svg/40px-Triathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.ultimate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Ultimate_pictogram.svg/70px-Ultimate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.union-europeenne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Picto_Infobox_Europe.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Tango-video-x-generic.png/35px-Tango-video-x-generic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.voile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Sailing_pictogram.svg/40px-Sailing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.volleyball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg/35px-Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.water-polo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Water_polo_pictogram.svg/40px-Water_polo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}</style><div class="infobox_v3 infobox"><div class="entete" style="background-color:#CEDEFF;color:#000000"><div>جمع</div></div><div style="border:unset;padding:unset"><div class="images" style="padding:2px 0"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:AdditionShapes.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/AdditionShapes.svg/260px-AdditionShapes.svg.png" decoding="async" width="260" height="247" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/AdditionShapes.svg/390px-AdditionShapes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/AdditionShapes.svg/520px-AdditionShapes.svg.png 2x" data-file-width="270" data-file-height="256" /></a></span></div></div><table><caption style="display:table-caption;background-color:#E1E1E1;text-align:center;color:#000000">معلومات عامة</caption><tbody><tr class=""><th scope="row">صنف فرعي من</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="عملية ثنائية">عملية ثنائية</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043?uselang=ar#P279" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">يدرسه</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حسابيات">حسابيات</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043?uselang=ar#P2579" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">ممثلة بـ</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%A8%D8%AF%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="عملية تبديلية">عملية تبديلية</a><br /><a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%AC%D9%85%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="عملية تجميعية">عملية تجميعية</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043?uselang=ar#P1552" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">التدوين الرياضي</th><td class=""><div> <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q6265342" class="extiw" title="d:Special:EntityPage/Q6265342">علامة زائد</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043?uselang=ar#P913" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">identity element</th><td class=""><div> <a href="/wiki/0_(%D8%B9%D8%AF%D8%AF)" title="0 (عدد)">0</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043?uselang=ar#P8864" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">لديه جزء أو أجزاء</th><td class=""><div> <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q12101747" class="extiw" title="d:Special:EntityPage/Q12101747">مضاف</a><br /><a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9_(%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8)" title="مجموع (علم الحساب)">مجموع</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043?uselang=ar#P527" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">النقيض</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD" title="طرح">طرح</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043?uselang=ar#P461" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr></tbody></table><p class="navbar noprint bordered" style="display:block;flex:auto;border-top:2px dotted #CEDEFF;width:100%"><span class="plainlinks" style="background:inherit;text-align:right;font-size:80%"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&veaction=edit&section=0">تعديل</a> - <a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=0">تعديل مصدري</a> - <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043" class="extiw" title="d:Q32043">تعديل ويكي بيانات</a></span><span style="text-align:left;float:left"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="حول القالب"><img alt="حول القالب" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/30px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png" decoding="async" width="30" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/45px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/60px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png 2x" data-file-width="1792" data-file-height="800" /></a></span></span></p></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Addition01.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Addition01.svg/220px-Addition01.svg.png" decoding="async" width="220" height="400" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Addition01.svg/330px-Addition01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Addition01.svg/440px-Addition01.svg.png 2x" data-file-width="185" data-file-height="336" /></a><figcaption>جمع <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%AD" title="تفاح">التفاحات</a> 3+2=5</figcaption></figure> <p><b>الجمع</b> هو <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="عملية (رياضيات)">عملية رياضية</a> تُبنى عليه فكرة ضم <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A9_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="مجموعة (توضيح)">مجموعتين</a> من الأشياء في مجموعة واحدة. وتكرار الجمع هو أبسط أنواع <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="عد (توضيح)">العد</a>. والقيام بالجمع هو أحد أبسط المهام العددية، ويمكن للأطفال الذين يبلغ عمرهم خمس سنوات، بل بعض الحيوانات، القيام بها. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="علامة_الجمع_ومصطلحاته"><span id=".D8.B9.D9.84.D8.A7.D9.85.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D9.85.D8.B9_.D9.88.D9.85.D8.B5.D8.B7.D9.84.D8.AD.D8.A7.D8.AA.D9.87"></span>علامة الجمع ومصطلحاته</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=1" title="عدل القسم: علامة الجمع ومصطلحاته"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:PlusCM128.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f7/PlusCM128.svg/120px-PlusCM128.svg.png" decoding="async" width="120" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f7/PlusCM128.svg/180px-PlusCM128.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f7/PlusCM128.svg/240px-PlusCM128.svg.png 2x" data-file-width="120" data-file-height="120" /></a><figcaption>علامة زائد</figcaption></figure> <p>تُكتب عملية الجمع باستخدام <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%AA%D8%A7_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF_%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%82%D8%B5" title="علامتا زائد وناقص">علامة <b>زائد</b></a> + بين العددين، وتكون النتيجة تالية <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="علامة التساوي">لعلامة <b>يساوي</b></a> =. قد يسمى هذا الترميز <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%8A%D8%B2_%D8%B6%D9%85%D9%86%D9%8A" class="mw-redirect" title="ترميز ضمني">بالترميز المقحم</a>. على سبيل المثال: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+1=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+1=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/765a300cb508007cd35fca7fb44f9fc3888dcd96" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.426ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 1+1=2}"></span> تُلفظ <i>واحد زائد واحد يساوي اثنين</i>،</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2+2=4}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mn>4</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2+2=4}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb6a3bbd9401d92584246527beee883714954a41" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.426ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 2+2=4}"></span> تُلفظ <i>اثنان زائد اثنان تساوي أربعة</i>،</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3+3=6}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mn>6</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3+3=6}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be8ea972d287cddb8c4739094768d5c447162f2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.426ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 3+3=6}"></span> تُلفظ <i>ثلاثة زائد ثلاثة تساوي ستة</i>،</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 5+4+2=11}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mn>11</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 5+4+2=11}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6e26d05f05926e6b01dcf71b59ceaf675a3bf62" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:14.592ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 5+4+2=11}"></span> (انظر إلى خاصية <a href="#تجميعية">التجميعية</a> أسفله)</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3+3+3+3=12}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mn>12</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3+3+3+3=12}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e515b394585732805eea6db33f4e4e3c7bcb865" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:18.594ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 3+3+3+3=12}"></span> (انظر إلى الجداء أسفله)</dd></dl> <p>هناك في بعض الأحيان يُفهم وجود جمع برغم عدم وجود علامة زائد: </p> <ul><li>عندما تكون الأعداد فوق بعضها البعض مع وضح خط تحت العدد الأخير، فعندئذ يُفهم أن المجموع هو ما يكون تحت الخط.</li> <li>وأيضا بالنسبة <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%83%D8%B3%D8%B1%D9%8A" title="عدد كسري">للكسور</a> فإن وضع الكسر ملاصقا للعدد يعني جمعهما معا مثل: 3½ = 3 + ½ = 3.5.</li></ul> <p>وتعرف عادة الأعداد المجموعة <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="حد (توضيح)">بالحدود</a> أو المكونات الجمعية أو الأعداد المضافة. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:AdditionVertical.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/AdditionVertical.svg/220px-AdditionVertical.svg.png" decoding="async" width="220" height="358" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/AdditionVertical.svg/330px-AdditionVertical.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/AdditionVertical.svg/440px-AdditionVertical.svg.png 2x" data-file-width="120" data-file-height="195" /></a><figcaption>حدود عملية الجمع جاءت على شكل عمودي. الخط الأفقي يكافئ علامة التساوي والعدد الذي أسفله هو ناتج العملية : 5 + 12 = 17</figcaption></figure> <p>يمكن أن يُرمز إلى <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9_(%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8)" title="مجموع (علم الحساب)">مجموع</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="متسلسلة (رياضيات)">متسلسلة</a> باستعمال الحرف الإغريقي <a href="/wiki/%D8%B3%D9%8A%D8%BA%D9%85%D8%A7" title="سيغما">سيغما</a> في شكله الكبير، كما يبين المثال التالي: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sum _{k=1}^{5}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}=55.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </munderover> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>4</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>5</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>55.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum _{k=1}^{5}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}=55.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/436c5b2ec96a51551204f245aa03452c9e7616ae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:37.621ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \sum _{k=1}^{5}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}=55.}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تفسيرات"><span id=".D8.AA.D9.81.D8.B3.D9.8A.D8.B1.D8.A7.D8.AA"></span>تفسيرات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=2" title="عدل القسم: تفسيرات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>يُستخدم الجمع نموذجا للتعبير عن كافة العمليات الطبيعية، وحتى في أبسط حالات إضافة الأعداد الطبيعية، فهناك العديد من التفسيرات لذلك، وهناك أيضا العديد من التصويرات المرئية للجمع. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="جمع_المجموعات"><span id=".D8.AC.D9.85.D8.B9_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AC.D9.85.D9.88.D8.B9.D8.A7.D8.AA"></span>جمع المجموعات</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=3" title="عدل القسم: جمع المجموعات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ربما يكمن أكثر تفسيرات الجمع بساطة في فكرة جمع المجموعات: عندما يتم جمع مجموعتين لتصبحان مجموعة مفردة، فإن عدد الأشياء الموجودة في المجموعة المفردة يساوي عدد الأشياء في المجموعتين الأصليتين. ويمكن بسهولة تصور هذا التفسير على نحو مرئي بدون إبهام، وهذا التفسير هام أيضا في المستويات العليا في الرياضيات، إلا أنه يصعب الامتداد به ليشمل الأعداد الكسرية أو الأعداد السالبة. إلا أنه للتغلب على هذا النقص يمكن اعتبار الأشياء في المجموعة أنها يمكن تقسيمها بسهولة، مثل الفطائر أو العصي المقسمة، وبدلا من أن نتصور مجرد جمع الأقسام معا، يمكن تصور وضع العصاتين بحيث يكون طرف إحداهما ملاصقا لطرف الأخرى، فيكون الطول الكلي لهما هو <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9_(%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8)" title="مجموع (علم الحساب)">مجموع</a> طول كل منها. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مد_الطول"><span id=".D9.85.D8.AF_.D8.A7.D9.84.D8.B7.D9.88.D9.84"></span>مد الطول</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=4" title="عدل القسم: مد الطول"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Frame"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:AdditionLineAlgebraic.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/AdditionLineAlgebraic.svg/372px-AdditionLineAlgebraic.svg.png" decoding="async" width="372" height="102" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/AdditionLineAlgebraic.svg/558px-AdditionLineAlgebraic.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/AdditionLineAlgebraic.svg/744px-AdditionLineAlgebraic.svg.png 2x" data-file-width="372" data-file-height="102" /></a><figcaption>تمثيل بياني على شكل مستقيم لعملية الجمع 2 + 4 = 6. إزاحة بمقدار اثنين فإزاحة بمقدار أربعة تكافئ إزاحة بمقدار ستة.</figcaption></figure> <p>هناك تفسير آخر للجمع وهو مد طول قطعة ما بمقدار معين. وعندما يمتد الطول الأصلي بهذا المقدار، يكون الطول النهائي للقطعة هو الطول الأصلي مجموعا عليه طول الامتداد. ويمكن تصوير ذلك على خط الأعداد، فمثلا بالنسبة لعملية الجمع 2 + 4 = 6 فهي مكافئة للانتقال بمقدار 2 على خط الأعداد يتلوها الانتقال بمقدار 4، فيكون الناتج مساويا لانتقال بمقدار 6. وعلى هذا المنوال يمكن تفسير <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9_(%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8)" title="مجموع (علم الحساب)">مجموع</a> a + b عمليةً ثنائيةً تضيف مقدار b من الوحدات إلى a. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="خواص_عملية_الجمع"><span id=".D8.AE.D9.88.D8.A7.D8.B5_.D8.B9.D9.85.D9.84.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D9.85.D8.B9"></span>خواص عملية الجمع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=5" title="عدل القسم: خواص عملية الجمع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الإبدال"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.A5.D8.A8.D8.AF.D8.A7.D9.84"></span>الإبدال</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=6" title="عدل القسم: الإبدال"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:AdditionComm01.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/AdditionComm01.svg/113px-AdditionComm01.svg.png" decoding="async" width="113" height="101" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/AdditionComm01.svg/170px-AdditionComm01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/AdditionComm01.svg/226px-AdditionComm01.svg.png 2x" data-file-width="226" data-file-height="201" /></a><figcaption>شكل يبين كون 4 + 2 = 2 + 4</figcaption></figure> <p>الجمع <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%A8%D8%AF%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="عملية تبديلية">عملية تبديلية</a>. يعني هذا إمكانية عكس أماكن الحدود ويظل الناتج كما هو. مثلا 4 + 2 = 2 + 4. أو رمزيا a + b = b + a. عملية الضرب على سبيل المثال هي أيضا عملية تبديلية. ولكن ليست جميع <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="عملية ثنائية">العمليات الثنائية</a> تبديلية، كمثال عمليتا الطرح والقسمة. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="التجميعية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.AC.D9.85.D9.8A.D8.B9.D9.8A.D8.A9"></span>التجميعية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=7" title="عدل القسم: التجميعية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>الجمع <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%AC%D9%85%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="عملية تجميعية">عملية تجميعية</a>؛ أي عند جمع أكثر من عدد، فإنه يمكن وضع أقواس حول <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9_(%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8)" title="مجموع (علم الحساب)">مجموع</a> أي حدين أو أكثر حيث يدمجان معا ويضاف مجموعهما إلى باقي الحدود، ولا يحتلف الناتج باختلاف الحدود المدمجة. فمثلا: 2+(1+3) = (2+1)+3 وأيضا فإن a + b + c يمكن التعبير عنها: a + b) + c) أو (a + (b + c بدون اختلاف في الناتج. ليست جميع العمليات تجميعيةً. عملية الطرح، على سبيل المثال، ليست تجميعية. انظر إلى <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="ترتيب العمليات الحسابية">ترتيب العمليات الحسابية</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="المحايد_الجمعي"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AD.D8.A7.D9.8A.D8.AF_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D9.85.D8.B9.D9.8A"></span>المحايد الجمعي</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=8" title="عدل القسم: المحايد الجمعي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>يسمى <a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%B1_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="صفر (توضيح)">الصفر</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%86%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D8%AD%D8%A7%D9%8A%D8%AF" title="عنصر محايد">العنصر الحيادي</a> للجمع لأنه إذا جمع مع أي عدد آخر يكون الناتج هو العدد نفسه. على سبيل المثال، <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 5=5+0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 5=5+0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bd2bcdad0e598905f48bb4cd889f69a9dfad6fa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.426ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 5=5+0}"></span> وبشكل عام، تكتب المعادلة كما يلي: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=a+0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=a+0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd95afdace8011bf5a9d7de9dcfa07263280a98b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.561ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle a=a+0}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="المعاكس_الجمعي"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B9.D8.A7.D9.83.D8.B3_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D9.85.D8.B9.D9.8A"></span>المعاكس الجمعي</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=9" title="عدل القسم: المعاكس الجمعي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>يسمى a- <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%83%D9%88%D8%B3_%D8%AC%D9%85%D8%B9%D9%8A" title="معكوس جمعي">المعاكس الجمعي</a> لأنه إذا جُمع مع العدد a يكون الناتج هو العنصر المحايد للجمع وهو الصفر. كذلك العدد a هو المعاكس الجمعي للعدد a-. على سبيل المثال، 4- هو المعاكس الجمعي للعدد 4 و 4 هو المعاكس الجمعي للعدد 4- لأن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -4+4=4+-4=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mo>+</mo> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -4+4=4+-4=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62ef99791940ad2eeaaa87936fb792956979ccc5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:21.306ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle -4+4=4+-4=0}"></span>. تكتب المعادلة بشكل عام كما يلي: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a+-a=-a+a=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a+-a=-a+a=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0093eefb777d2faf4fac9516a49be86246313d51" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:21.576ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle a+-a=-a+a=0}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الوحدات"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.88.D8.AD.D8.AF.D8.A7.D8.AA"></span>الوحدات</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=10" title="عدل القسم: الوحدات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>من أجل إضافة <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كمية">الكميات الفيزيائية</a> بشكل صحيح لابد من أن يكون التعبير عن الحدود المجموعة بنفس <a href="/wiki/%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="وحدة (توضيح)">الوحدات</a>، فلا يمكننا إضافة 520 سم من <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D9%84" title="طول">طول</a> الحبل مثلا إلى ثلاثة <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1" title="متر">أمتار</a> من طوله، فإذن لابد من تحويل أحدهما إلى الوحدة الأخرى. وأيضا لابد من ملاحظة أنه لا يمكن جمع كميات فيزيائية مختلفة، فلا يمكن جمع <a href="/wiki/%D9%88%D8%B2%D9%86" title="وزن">الوزن</a> والطول معا في أي حال من الأحوال. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الجمع_أساسا_لباقي_العمليات"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D9.85.D8.B9_.D8.A3.D8.B3.D8.A7.D8.B3.D8.A7_.D9.84.D8.A8.D8.A7.D9.82.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.B9.D9.85.D9.84.D9.8A.D8.A7.D8.AA"></span>الجمع أساسا لباقي العمليات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=11" title="عدل القسم: الجمع أساسا لباقي العمليات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>الجمع هو أساس كافة العمليات الحسابية، فهو أساس عملية <a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD" title="طرح">الطرح</a>، حيث يعد الطرح عملية جمع القيمة السالبة لعدد ما إلى عدد آخر. ويعد <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8" title="ضرب">الضرب</a> هو تكرار جمع عدد معين إلى نفسه عددا من المرات. ومن عملية الضرب تنشأ <a href="/wiki/%D9%82%D8%B3%D9%85%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قسمة (رياضيات)">القسمة</a> <a href="/wiki/%D8%B1%D9%81%D8%B9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" class="mw-redirect" title="رفع (رياضيات)">والأسس</a> <a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D8%BA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D9%85" title="لوغاريتم">واللوغاريتمات</a> وغيرها. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تعميمات"><span id=".D8.AA.D8.B9.D9.85.D9.8A.D9.85.D8.A7.D8.AA"></span>تعميمات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=12" title="عدل القسم: تعميمات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الجمع_في_الجبر_التجريدي"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D9.85.D8.B9_.D9.81.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.AC.D8.B1.D9.8A.D8.AF.D9.8A"></span>الجمع في الجبر التجريدي</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=13" title="عدل القسم: الجمع في الجبر التجريدي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>في <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">الجبر الخطي</a>، <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D9%8A" title="فضاء متجهي">فضاء متجهي</a> هو <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="بنية جبرية">بنية جبرية</a> تمكن من جمع <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87" title="متجه">المتجهات</a>. </p><p>في <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="حسابيات معيارية">الحسابيات النمطية</a>، مجموعة <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="عدد طبيعي">الأعداد الطبيعية</a> بتردد 12 هي مجموعة تحتوي على 12 عنصرا (من الصفر إلى 11). ومجموعة الأعداد الطبيعية بتردد 2 هي مجموعة تحتوي على عنصرين فقط هما الصفر والواحد. تُعرف عملية الجمع داخل هاته المجموعة باسم <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A8%D9%88%D9%84" title="جبر بول">الجبر البولياني</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="مراجع"><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>مراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=14" title="عدل القسم: مراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185426">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal;overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist"> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="وصلات_خارجية"><span id=".D9.88.D8.B5.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.AE.D8.A7.D8.B1.D8.AC.D9.8A.D8.A9"></span>وصلات خارجية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&action=edit&section=15" title="عدل القسم: وصلات خارجية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mhafiz.net/wag.html">برامج لتعليم الحساب</a></li></ul> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64177691">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68124052">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="حساب_ابتدائي" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666671">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="قالب:حساب ابتدائي"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="نقاش القالب:حساب ابتدائي"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="حساب_ابتدائي" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حساب ابتدائي">حساب ابتدائي</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0;background:transparent;color:inherit;"><div style="padding:0 0.25em"><table class="navbox-columns-table" style="text-align:right;border-spacing: 0px;width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;"><tbody><tr style="vertical-align:top;"><td style="width:5em;">   </td><td class="navbox-list" style="padding:0px;text-align: center;;;width:25%;"><div> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Addition" title="Addition"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Symbol_support_vote.svg/30px-Symbol_support_vote.svg.png" decoding="async" width="30" height="31" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Symbol_support_vote.svg/45px-Symbol_support_vote.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Symbol_support_vote.svg/60px-Symbol_support_vote.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span><br /><a class="mw-selflink selflink">الجمع</a> (<a class="mw-selflink selflink">+</a>) </p> </div></td><td class="navbox-list" style="border-left:2px solid #fdfdfd;padding:0px;text-align: center;;;width:25%;"><div> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Subtraction" title="Subtraction"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Symbol_oppose_vote.svg/30px-Symbol_oppose_vote.svg.png" decoding="async" width="30" height="31" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Symbol_oppose_vote.svg/45px-Symbol_oppose_vote.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Symbol_oppose_vote.svg/60px-Symbol_oppose_vote.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span><br /><a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD" title="طرح">الطرح</a> (<a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD" title="طرح">-</a>) </p> </div></td><td class="navbox-list" style="border-left:2px solid #fdfdfd;padding:0px;text-align: center;;;width:25%;"><div> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Multiplication" title="Multiplication"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Symbol_multiplication_vote.svg/30px-Symbol_multiplication_vote.svg.png" decoding="async" width="30" height="31" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Symbol_multiplication_vote.svg/45px-Symbol_multiplication_vote.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Symbol_multiplication_vote.svg/60px-Symbol_multiplication_vote.svg.png 2x" data-file-width="1800" data-file-height="1850" /></a></span><br /><a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8" title="ضرب">الضرب</a> (<a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8" title="ضرب">x</a> أو <a href="/wiki/%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D9%82%D8%B7%D9%8A" title="جداء نقطي">·</a>) </p> </div></td><td class="navbox-list" style="border-left:2px solid #fdfdfd;padding:0px;text-align: center;;;width:25%;"><div> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Division_(mathematics)" title="Division (mathematics)"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Symbol_divide_vote.svg/30px-Symbol_divide_vote.svg.png" decoding="async" width="30" height="31" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Symbol_divide_vote.svg/45px-Symbol_divide_vote.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Symbol_divide_vote.svg/60px-Symbol_divide_vote.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span><br /><a href="/wiki/%D9%82%D8%B3%D9%85%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قسمة (رياضيات)">القسمة</a> (<a href="/wiki/%D9%82%D8%B3%D9%85%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قسمة (رياضيات)">÷</a> أو <a href="/wiki/%D8%AE%D8%B7_%D9%85%D8%A7%D8%A6%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85)" title="خط مائل (ترقيم)">/</a>) </p> </div></td></tr></tbody></table></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-label="Navbox" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B6%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%AF%D9%8A" title="ويكيبيديا:ضبط استنادي">ضبط استنادي</a>: وطنية <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q32043#identifiers" title="عدلها في ويكي بيانات"><img alt="عدلها في ويكي بيانات" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><span class="explain" title="Addition"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11976283t">المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4296282-1">الملف الاستنادي المتكامِل (GND)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007292953205171">المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)</a></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="Addition"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85000817">مكتبة الكونغرس (LCNAF)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="sčítání"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph898518&CON_LNG=ENG">قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/32px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png" decoding="async" width="32" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/48px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/64px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 2x" data-file-width="190" data-file-height="124" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة رياضيات</a></span></li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=جمع&oldid=68310935">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=جمع&oldid=68310935</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيفات</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="تصنيف:جمع">جمع</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AA%D8%AF%D9%88%D9%8A%D9%86_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تصنيف:تدوين رياضي">تدوين رياضي</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:حسابيات ابتدائية">حسابيات ابتدائية</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AF%D9%88%D9%86_%D9%85%D8%B5%D8%AF%D8%B1_%D9%85%D9%86%D8%B0_%D8%B3%D8%A8%D8%AA%D9%85%D8%A8%D8%B1_2024" title="تصنيف:مقالات بدون مصدر منذ سبتمبر 2024">مقالات بدون مصدر منذ سبتمبر 2024</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AC%D9%85%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AF%D9%88%D9%86_%D9%85%D8%B5%D8%AF%D8%B1" title="تصنيف:جميع المقالات بدون مصدر">جميع المقالات بدون مصدر</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AC%D9%85%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%8A_%D8%A8%D8%AD%D8%A7%D8%AC%D8%A9_%D9%84%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9" title="تصنيف:جميع المقالات التي بحاجة لصيانة">جميع المقالات التي بحاجة لصيانة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AF%D9%88%D9%86_%D9%85%D8%B5%D8%AF%D8%B1_%D9%85%D9%86%D8%B0_2024" title="تصنيف:مقالات بدون مصدر منذ 2024">مقالات بدون مصدر منذ 2024</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P279" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P279">صفحات تستخدم خاصية P279</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P2579" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P2579">صفحات تستخدم خاصية P2579</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P1552" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P1552">صفحات تستخدم خاصية P1552</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P913" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P913">صفحات تستخدم خاصية P913</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P8864" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P8864">صفحات تستخدم خاصية P8864</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P527" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P527">صفحات تستخدم خاصية P527</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P461" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P461">صفحات تستخدم خاصية P461</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9/%D8%A8%D9%84%D8%A7_%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:صفحات تستخدم وحدة بطاقة/بلا مدخلات">صفحات تستخدم وحدة بطاقة/بلا مدخلات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:صفحات تستخدم وحدة بطاقة">صفحات تستخدم وحدة بطاقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%84_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:مقالات تستعمل قوالب معلومات">مقالات تستعمل قوالب معلومات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P18" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P18">صفحات تستخدم خاصية P18</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_BNF" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات BNF">مقالات فيها معرفات BNF</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_GND" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات GND">مقالات فيها معرفات GND</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_J9U" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات J9U">مقالات فيها معرفات J9U</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_LCCN" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات LCCN">مقالات فيها معرفات LCCN</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NKC" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NKC">مقالات فيها معرفات NKC</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة رياضيات/مقالات متعلقة">بوابة رياضيات/مقالات متعلقة</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 27 أكتوبر 2024، الساعة 16:28.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-9nxpb","wgBackendResponseTime":236,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.667","walltime":"1.256","ppvisitednodes":{"value":2229,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":31904,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":6959,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":24,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":9,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":44670,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":2,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 850.871 1 -total"," 55.35% 470.977 1 قالب:بطاقة_عامة"," 16.53% 140.672 1 قالب:لا_مصدر"," 13.90% 118.256 1 قالب:صندوق_رسالة_مقالة"," 12.22% 103.980 1 قالب:حساب_ابتدائي"," 11.91% 101.364 1 قالب:شريط_بأعمدة"," 11.39% 96.906 1 قالب:شريط"," 6.02% 51.221 1 قالب:مصنف"," 5.26% 44.783 1 قالب:استعمالات_أخرى"," 4.95% 42.134 1 قالب:عن"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.502","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4485007,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-7c479b968-t557j","timestamp":"20241118074811","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u062c\u0645\u0639","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D8%AC%D9%85%D8%B9","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q32043","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q32043","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2007-01-18T14:15:48Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/a\/ab\/AdditionShapes.svg","headline":"\u0639\u0645\u0644\u064a\u0629 \u0631\u064a\u0627\u0636\u064a\u0651\u0629"}</script> </body> </html>