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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Festigkeit – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"6b1d364a-d8e4-4975-82db-86f957eabc8a","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Festigkeit","wgTitle":"Festigkeit","wgCurRevisionId":248603503,"wgRevisionId":248603503,"wgArticleId":59353,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Festigkeit","Geotechnik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Festigkeit","wgRelevantArticleId":59353,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":248603503,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false, "wgWikibaseItemId":"Q10359848","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage": "ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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width:350px;" id="Vorlage_Infobox_Physikalische_Größe" summary="Infobox Physikalische Größe"> <tbody><tr> <th colspan="2" style="background:#ABCDEF; color:inherit;"><a href="/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Physikalische Größe">Physikalische Größe</a> </th></tr> <tr> <td style="width:130px;">Name </td> <td><b>Festigkeit</b> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Formelzeichen" title="Formelzeichen">Formelzeichen</a> </td> <td><i>meistens <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; 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Das Versagen kann eine unzulässige <a href="/wiki/Verformung" title="Verformung">Verformung</a> sein, insbesondere eine <a href="/wiki/Plastizit%C3%A4t_(Physik)" title="Plastizität (Physik)">plastische</a> (bleibende) Verformung oder auch ein <a href="/wiki/Bruchmechanik" title="Bruchmechanik">Bruch</a>. Die Festigkeit ist definiert als die maximale (technische) Spannung, der ein Werkstoff während seiner Verformung widersteht. </p><p>Die Festigkeit hängt ab:<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li>von der Art der Beanspruchung (<a href="/wiki/Mechanische_Spannung#Zusammenhänge_in_der_Festigkeitslehre" title="Mechanische Spannung">Zug</a>, Druck, Biegung, <a href="/wiki/Scherung_(Mechanik)" title="Scherung (Mechanik)">Scherung</a>),</li> <li>vom zeitlichen Verlauf (konstant, wechselnd, schwellend) und der Geschwindigkeit der Beanspruchung</li> <li>vom <a href="/wiki/Werkstoff" title="Werkstoff">Werkstoff</a></li></ul> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Arten_von_Festigkeiten"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Arten von Festigkeiten</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#(Quasi-)Statische,_uniaxiale_Belastung"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">(Quasi-)Statische, uniaxiale Belastung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Mehrachsige_Belastung"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Mehrachsige Belastung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Dynamische_Belastung"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Dynamische Belastung</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Hochfeste_Werkstoffe"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Hochfeste Werkstoffe</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Bauteil-Auslegung_am_Beispiel_„Stahldraht“"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Bauteil-Auslegung am Beispiel „Stahldraht“</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Sicherheitsfaktor"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Sicherheitsfaktor</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Betonbau"><span class="tocnumber">4.1</span> <span class="toctext">Betonbau</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Stahlbau"><span class="tocnumber">4.2</span> <span class="toctext">Stahlbau</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="#Verbundbauwerke_aus_Stahl_und_Beton"><span class="tocnumber">4.3</span> <span class="toctext">Verbundbauwerke aus Stahl und Beton</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="#Holzbau"><span class="tocnumber">4.4</span> <span class="toctext">Holzbau</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Arten_von_Festigkeiten">Arten von Festigkeiten</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Arten von Festigkeiten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Arten von Festigkeiten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Misst man die <a href="/wiki/Dehnung" title="Dehnung">Dehnungen</a> an einem Bauteil in Abhängigkeit unterschiedlich aufgebrachter Kräfte, so erhält man Messkurven, aus denen die technisch relevanten Festigkeitskennwerte ermittelt und <a href="/wiki/Spannungs-Dehnungs-Diagramm" title="Spannungs-Dehnungs-Diagramm">Spannungs-Dehnungs-Diagramme</a> erstellt werden können. Je nach Werkstoff, Werkstoffzustand, Temperatur, Art der Belastung und Belastungsgeschwindigkeit können unterschiedliche Festigkeiten erreicht werden. Die <a href="/wiki/Bruchfestigkeit" title="Bruchfestigkeit">Bruchfestigkeiten</a> ist die Spannung unmittelbar vor dem Bruch und damit gleich oder kleiner der allgemeinen Festigkeit. Normalerweise wird die Festigkeit bei <a href="/wiki/Laborbedingungen" title="Laborbedingungen">Laborbedingungen</a> angegeben und gemessen. Bei erhöhten Temperaturen wird von der <a href="/wiki/Warmfestigkeit" title="Warmfestigkeit">Warmfestigkeit</a> gesprochen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="(Quasi-)Statische,_uniaxiale_Belastung"><span id=".28Quasi-.29Statische.2C_uniaxiale_Belastung"></span>(Quasi-)Statische, uniaxiale Belastung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: (Quasi-)Statische, uniaxiale Belastung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: (Quasi-)Statische, uniaxiale Belastung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Besonders verbreitet sind die <a href="/wiki/Zugversuch#Beschreibung_einer_Zugverfestigungskurve" title="Zugversuch">Zugverfestigungskurven</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> aus dem einachsigen <a href="/wiki/Zugversuch" title="Zugversuch">Zugversuch</a>, weil sie am genausten und mit wenig Aufwand zu messen sind: </p> <ul><li><a href="/wiki/Zugfestigkeit" title="Zugfestigkeit">Zugfestigkeit</a></li> <li><a href="/wiki/Druckfestigkeit" title="Druckfestigkeit">Druckfestigkeit</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mehrachsige_Belastung">Mehrachsige Belastung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Mehrachsige Belastung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Mehrachsige Belastung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Viele Kennwerte werden häufig nur im einachsigen Zugversuch ermittelt. Bauteile werden allerdings oft <a href="/wiki/Koordinatenachse" title="Koordinatenachse">mehrachsig</a> beansprucht (z. B. <a href="/wiki/Welle_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Welle (Mechanik)">Wellen</a> auf Biegung und Torsion). So ist eine Biegung genaugenommen eine mehrachsige Beanspruchung. Hier gilt es, unter Zuhilfenahme einer <a href="/wiki/Festigkeitshypothese" class="mw-redirect" title="Festigkeitshypothese">Festigkeitshypothese</a> eine einachsige <a href="/wiki/Vergleichsspannung" title="Vergleichsspannung">Vergleichsspannung</a> zu ermitteln, die man dann mit der bekannten Festigkeit vergleichen kann. </p> <ul><li><a href="/wiki/Biegefestigkeit" title="Biegefestigkeit">Biegefestigkeit</a></li> <li><a href="/wiki/Torsionsfestigkeit" title="Torsionsfestigkeit">Torsionsfestigkeit</a></li> <li><a href="/wiki/Scherfestigkeit" title="Scherfestigkeit">Scherfestigkeit</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dynamische_Belastung">Dynamische Belastung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Dynamische Belastung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dynamische Belastung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Schwingende und auch viele sich allgemein bewegende Bauteile werden periodisch belastet. Diese Belastungen können nicht hinreichend mit Hilfe der oben genannten Kennwerte beschrieben werden; der Werkstoff versagt dann bereits bei deutlich geringeren Belastungen. Solche Belastungen werden mit Hilfe der <a href="/wiki/Schwingfestigkeit#Dauerfestigkeit" title="Schwingfestigkeit">Dauerschwingfestigkeit</a> erfasst. Man unterscheidet daher: </p> <ul><li>Festigkeit unter ruhender Belastung;</li> <li>Festigkeit unter (einmalig) schnell aufgebrachter Belastung (z. B. dynamischer <a href="/wiki/Impuls" title="Impuls">Impuls</a>);</li> <li><a href="/wiki/Zeitfestigkeit" class="mw-redirect" title="Zeitfestigkeit">Zeitfestigkeit</a>, wenn ein Bauteil eine beschränkte Anzahl wiederholter Belastungen aushalten soll;</li> <li><a href="/wiki/Dauerfestigkeit" class="mw-redirect" title="Dauerfestigkeit">Dauerfestigkeit</a> oder <a href="/wiki/Schwingfestigkeit" title="Schwingfestigkeit">Ermüdungsfestigkeit</a>, wenn das Bauteil „unendlich viele“ wiederholte Belastungen überdauern soll.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Hochfeste_Werkstoffe">Hochfeste Werkstoffe</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Hochfeste Werkstoffe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Hochfeste Werkstoffe"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Metalle, die durch bestimmte <a href="/wiki/Verg%C3%BCten_(Metallbearbeitung)" title="Vergüten (Metallbearbeitung)">Vergütungsverfahren</a> besonders hohe Festigkeitswerte im Vergleich zu ihrer „normalen Festigkeit“ erreichen, nennt man <b>hochfest</b>. Ebenso werden manche Metall-<a href="/wiki/Legierung" title="Legierung">Legierungen</a> als hochfest bezeichnet, die speziell für so hohe Beanspruchungen entwickelt wurden, dass übliche Metalle und Materialien nicht verwendbar sind. Hochfeste Werkstoffe besitzen in der Regel eine hohe <a href="/wiki/Elastizit%C3%A4tsgrenze" title="Elastizitätsgrenze">Elastizitätsgrenze</a> und brechen häufig nach geringer Verformung <a href="/wiki/Spr%C3%B6digkeit" title="Sprödigkeit">spröde</a>.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Werkstoffe mit hoher Festigkeit eignen sich im Allgemeinen für den <a href="/wiki/Leichtbau" class="mw-redirect" title="Leichtbau">Leichtbau</a>, insbesondere Werkstoffe mit einer hohen <a href="/wiki/Spezifische_Festigkeit" title="Spezifische Festigkeit">spezifischen Festigkeit</a> (Festigkeit pro Dichte). <i>Hochfeste</i> Werkstoffe lassen sich im Allgemeinen jedoch schwerer bearbeiten. Für eine günstige <a href="/wiki/Umformbarkeit" title="Umformbarkeit">Umformbarkeit</a> (Bearbeitbarkeit durch <a href="/wiki/Schmieden" title="Schmieden">Schmieden</a> und ähnliche Verfahren) und <a href="/wiki/Zerspanbarkeit" title="Zerspanbarkeit">Zerspanbarkeit</a> (Bearbeitbarkeit durch Fräsen, Bohren, und weitere) gilt im Allgemeinen eine geringe Festigkeit als wünschenswert. Reine <a href="/wiki/Metalle" title="Metalle">Metalle</a> weisen meist eine geringere Festigkeit auf als <a href="/wiki/Legierung" title="Legierung">Legierungen</a>. </p><p>Von der Festigkeit sind einige ähnliche <a href="/wiki/Werkstoffkenngr%C3%B6%C3%9Fe" title="Werkstoffkenngröße">Werkstoffkenngrößen</a> zu unterscheiden: <a href="/wiki/Steifigkeit" title="Steifigkeit">Steifigkeit</a> beschreibt den Zusammenhang zwischen <a href="/wiki/Dehnung" title="Dehnung">Dehnung</a> und <a href="/wiki/Mechanische_Spannung" title="Mechanische Spannung">mechanischen Spannungen</a>, während die <a href="/wiki/H%C3%A4rte" title="Härte">Härte</a> eines Werkstoffes seinen Widerstand gegenüber eindringenden Körpern beschreibt. Die <a href="/wiki/Z%C3%A4higkeit" title="Zähigkeit">Zähigkeit</a> ist das Maß für die Fähigkeit eines Werkstoffs, <a href="/wiki/Verformung" title="Verformung">Verformungsenergie</a> (plastisch) aufzunehmen, ohne zu brechen. Die Werkstoffeigenschaften hängen teilweise voneinander ab (siehe zum Beispiel <i><a href="/wiki/H%C3%A4rte#Härte_und_Festigkeit" title="Härte">Härte und Festigkeit</a></i>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bauteil-Auslegung_am_Beispiel_„Stahldraht“"><span id="Bauteil-Auslegung_am_Beispiel_.E2.80.9EStahldraht.E2.80.9C"></span>Bauteil-Auslegung am Beispiel „Stahldraht“</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Bauteil-Auslegung am Beispiel „Stahldraht“" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bauteil-Auslegung am Beispiel „Stahldraht“"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Mindest<a href="/wiki/Zugfestigkeit" title="Zugfestigkeit">zugfestigkeit</a> liegt beispielsweise bei einem <a href="/wiki/Stahl" title="Stahl">Stahl</a> (S235JR – früher St37-2), der im Stahl<a href="/wiki/Hochbau" title="Hochbau">hochbau</a> verwendet wird, je nach Qualität bei 370 N/mm². Seine Mindest<a href="/wiki/Streckgrenze" title="Streckgrenze">streckgrenze</a> hingegen bei 235 N/mm². Würde man nun in einem <a href="/wiki/Zugversuch" title="Zugversuch">Zugversuch</a> eine Probe dieses Stahls, welche einen Querschnitt von 1 mm² hat, mit einer Kraft belasten, müsste diese (zu einem gewissen Prozentsatz; i. d. R. der 95-%-<a href="/wiki/Quantil_(Wahrscheinlichkeitstheorie)#Fraktil" title="Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie)">Fraktilwert</a>) bei mindestens 370 N liegen, um die Probe zu zerreißen. 370 N entsprechen auf der Erde dem Gewicht einer Masse von 37,7 kg. Daraus kann geschlossen werden, dass beim Versuch, mit diesem Stahldraht eine Masse von 37,7 kg oder größer zu heben, ein Versagen des Werkstoffes nicht mehr ausgeschlossen werden kann. Bei dieser Belastung wird der Draht bereits bleibend (plastisch) verformt. Da dies meistens nicht zugelassen werden soll, verwendet man bei der mechanischen Auslegung von Bauteilen häufig die Mindeststreckgrenze <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{e}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{e}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0db90f44b6b50f5e049da49e2dea514a260ba9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.762ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{e}}"></span>. Dieser Wert gibt die Spannung im Werkstoff an bis zu der im Wesentlichen nur eine <a href="/wiki/Elastizit%C3%A4t_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Elastizität (Mechanik)">elastische</a> Verformung stattfindet. Das heißt bei einer <a href="/wiki/Zugkraft" title="Zugkraft">Zugkraft</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {z} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">z</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {z} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3290cc9a77f8d58599267ae09dbfa3bcf91d9b0a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.457ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {z} }}"></span> von 235 N auf eine Probe mit einem Querschnitt von 1 mm² dehnt sich diese Probe zwar, sie kehrt aber im Wesentlichen, ohne sich bleibend (plastisch) zu verformen, in ihren Ursprungszustand zurück. Hier lässt sich eine Masse von 23,9 kg ermitteln, mit deren Gewicht dieser Werkstoff im Zugversuch belastet werden kann, sich aber elastisch verhält. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sicherheitsfaktor">Sicherheitsfaktor</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Sicherheitsfaktor" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Sicherheitsfaktor"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Aus <a href="/wiki/Sicherheit" title="Sicherheit">Sicherheitsgründen</a> werden die genannten Kennwerte in der technischen Anwendungen grundsätzlich noch durch einen <a href="/wiki/Sicherheitsfaktor" title="Sicherheitsfaktor">Sicherheitsfaktor</a> dividiert, der die Unsicherheiten bei der Beurteilung der Beanspruchung und die Streuung der Widerstandsgrößen berücksichtigt, aber auch vom möglichen Schaden bei Versagen des Bauteils abhängt. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Betonbau">Betonbau</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Betonbau" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Betonbau"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Im Grunddokument des Eurocode 3 ist der empfohlene Teilsicherheitsbeiwert für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen für Beton γ<sub>c</sub>=1,5 und für Betonstahl, als auch für Spannstahl γ<sub>s</sub>=1,15. Bei außergewöhnlichen Bemessungssituationen ist γ<sub>c</sub>=1,2 für Beton und γ<sub>s</sub>=1,0 für Betonstahl als auch für Spannstahl. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Stahlbau">Stahlbau</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Stahlbau" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Stahlbau"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Im Stahlbau liegt in Österreich und Deutschland der Sicherheitsfaktor, analog zum Grunddokument, gegen Versagen für Stahl gemäß Eurocode 3 bei γ<sub>M2</sub>=1,25<sup id="cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-EC3-1-1Grunddokument-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-B_EC3-1-1_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-B_EC3-1-1-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-EC3-1-1/NA_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-EC3-1-1/NA-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Gemäß dem Grunddokument Eurocode 3<sup id="cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-EC3-1-1Grunddokument-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wird eine Sicherheitsfaktor von 1,0<sup id="cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-2" class="reference"><a href="#cite_note-EC3-1-1Grunddokument-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-B_EC3-1-1_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-B_EC3-1-1-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> gegen Fließen (γ<sub>M0</sub><sup id="cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-3" class="reference"><a href="#cite_note-EC3-1-1Grunddokument-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und γ<sub>M1</sub><sup id="cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-4" class="reference"><a href="#cite_note-EC3-1-1Grunddokument-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) vorgeschlagen, welche z. B. in Österreich<sup id="cite_ref-B_EC3-1-1_5-2" class="reference"><a href="#cite_note-B_EC3-1-1-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und Großbritannien<sup id="cite_ref-BS_1993-1-1:2014_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-BS_1993-1-1:2014-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> übernommen wurde, jedoch weicht Deutschland (ausschließlich) beim empfohlenen Wert γ<sub>M1</sub> im nationalen Anhang ab (nicht aber bei γ<sub>M0</sub>) und wählt γ<sub>M1</sub> für Hochbauten (exklusive außergewöhnliche Bemessungssituationen<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) 1,1<sup id="cite_ref-EC3-1-1/NA_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-EC3-1-1/NA-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, der Wert für γ<sub>M0</sub> wird ebenfalls (außer bei Stabilitätsnachweisen in Form von Querschnittsnachweisen mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung) zu 1,0<sup id="cite_ref-EC3-1-1/NA_6-2" class="reference"><a href="#cite_note-EC3-1-1/NA-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> gewählt. Dabei ist zu beachten, dass die Belastungen jeweils durch eigene Faktoren abgesichert werden (siehe semiprobabilistisches <a href="/wiki/Teilsicherheitskonzept" title="Teilsicherheitskonzept">Teilsicherheitskonzept</a> des <a href="/wiki/Eurocode_0" title="Eurocode 0">Eurocode 0</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Verbundbauwerke_aus_Stahl_und_Beton">Verbundbauwerke aus Stahl und Beton</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Verbundbauwerke aus Stahl und Beton" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Verbundbauwerke aus Stahl und Beton"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Das Grunddokument des Eurocode 4 verweist bezüglich Teilsicherheitsbeiwerten: </p> <ul><li>von Beton und Betonstahl auf Eurocode 2</li> <li>von <a href="/wiki/Baustahl" title="Baustahl">Baustahl</a>, Profilblechen und Verbindungsmitteln auf Eurocode 3.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Holzbau">Holzbau</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Holzbau" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Holzbau"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der Designwert von Festigkeiten berechnet sich laut Eurocode 5 zu: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{d}=k_{\text{mod}}\cdot {\frac {X_{k}}{\gamma _{M}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>mod</mtext> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>M</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{d}=k_{\text{mod}}\cdot {\frac {X_{k}}{\gamma _{M}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7f446b787a12377ba57ee46f38c96f8da461f70" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:16.342ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle X_{d}=k_{\text{mod}}\cdot {\frac {X_{k}}{\gamma _{M}}}}"></span></dd></dl> <p>k<sub>mod</sub> ist der Modifikationsbeiwert der Festigkeiten zur Berücksichtigung der Nutzungsklassen und Klassen der Lasteinwirkungsdauer. Dieser liegt zwischen 0,2 ≤ k<sub>mod</sub> ≤ 1,1; für mittlere (Dauer-)Einwirkungen ist k<sub>mod</sub> für Vollholz als auch Brettschichtholz in den Nutzungsklassen 1 (Innenbereiche) und 2 (überdacht) gleich 0,8; in der Nutzungsklasse 3 (bewettert) 0,65 und für kurze Einwirkungen ist k<sub>mod</sub> für Vollholz als auch Brettschichtholz in den Nutzungsklassen 1 (innen) und 2 (überdacht) gleich 0,9; in der Nutzungsklasse 3 (bewettert) 0,7. </p><p>γ<sub>M</sub> ist für außergewöhnliche Situationen gleich 1 und für die Grundkombination 1,2 ≤ γ<sub>M</sub> ≤ 1,3, wobei für Vollholz und für Verbindungen γ<sub>M</sub> gleich 1,3 ist und für Brettschichtholz γ<sub>M</sub> = 1,25 ist. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Inertfestigkeit" title="Inertfestigkeit">Inertfestigkeit</a></li> <li><a href="/wiki/Festigkeitskriterium" title="Festigkeitskriterium">Festigkeitskriterium</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Eckard Macherauch, Hans-Werner Zoch: <i>Praktikum in Werkstoffkunde.</i> 11., vollst. überarb. u. erw. Aufl., Vieweg-Teubner, Wiesbaden 2011, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783834803436" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-8348-0343-6</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Festigkeit&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Klaus-Dieter Arndt, Holger Brüggemann, Joachim Ihme: <i>Festigkeitslehre für Wirtschaftsingenieure</i>, Springer Vieweg, Wiesbaden, 4. Auflage, 2019, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783658261405" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-658-26140-5</a></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Eckard Macherauch, Hans-Werner Zoch: <i>Praktikum in Werkstoffkunde.</i> 11., vollst. überarb. u. erw. Aufl., Vieweg-Teubner, Wiesbaden 2011, S. 157 ff.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Weißbach, Wolfgang: <cite style="font-style:italic">Werkstoffkunde : Strukturen, Eigenschaften, Prüfung</cite>. 16., überarbeitete Auflage. Friedr. Vieweg & Sohn Verlag GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783834802958" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-8348-0295-8</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>393</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Festigkeit&rft.au=Wei%C3%9Fbach%2C+Wolfgang&rft.btitle=Werkstoffkunde+%3A+Strukturen%2C+Eigenschaften%2C+Pr%C3%BCfung&rft.date=2007&rft.edition=16.%2C+%C3%BCberarbeitete+Auflage&rft.genre=book&rft.isbn=9783834802958&rft.pages=393&rft.place=Wiesbaden&rft.pub=Friedr.+Vieweg+%26+Sohn+Verlag+GWV+Fachverlage+GmbH" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-EC3-1-1Grunddokument-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-3">d</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-EC3-1-1Grunddokument_4-4">e</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Europ%C3%A4isches_Komitee_f%C3%BCr_Normung" title="Europäisches Komitee für Normung">CEN</a>/SpannungswertTC 250: <cite style="font-style:italic">EN 1993-1-1: 2010-12: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: „Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau“</cite>. deutschsprachige Ausgabe Auflage. 2010, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>48</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Festigkeit&rft.au=CEN%2FSpannungswertTC+250&rft.btitle=EN+1993-1-1%3A+2010-12%3A+Bemessung+und+Konstruktion+von+Stahlbauten+-+Teil+1-1%3A+%E2%80%9EAllgemeine+Bemessungsregeln+und+Regeln+f%C3%BCr+den+Hochbau%E2%80%9C&rft.date=2010&rft.edition=deutschsprachige+Ausgabe&rft.genre=book&rft.pages=48" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-B_EC3-1-1-5"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-B_EC3-1-1_5-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-B_EC3-1-1_5-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-B_EC3-1-1_5-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Austrian_Standards_Institute" class="mw-redirect" title="Austrian Standards Institute">Austrian Standards Institute</a>: <cite style="font-style:italic">ÖNORM B EN 1993-1-1: 2007-02-01: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: „Allgemeine Bemessungsregeln“</cite>. 2007, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>5</span> (Nationale Festlegungen zu ÖNORM EN 1993-1-1, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Festigkeit&rft.au=Austrian+Standards+Institute&rft.btitle=%C3%96NORM+B+EN+1993-1-1%3A+2007-02-01%3A+Bemessung+und+Konstruktion+von+Stahlbauten+-+Teil+1-1%3A+%E2%80%9EAllgemeine+Bemessungsregeln%E2%80%9C&rft.date=2007&rft.genre=book&rft.pages=5" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-EC3-1-1/NA-6"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-EC3-1-1/NA_6-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-EC3-1-1/NA_6-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-EC3-1-1/NA_6-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Deutsches_Institut_f%C3%BCr_Normung" title="Deutsches Institut für Normung">Deutsches Institut für Normung</a>: <cite style="font-style:italic">DIN EN 1993-1-1/NA: 2010-12: Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau</cite>. 2010, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>8</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Festigkeit&rft.au=Deutsches+Institut+f%C3%BCr+Normung&rft.btitle=DIN+EN+1993-1-1%2FNA%3A+2010-12%3A+Nationaler+Anhang+-+National+festgelegte+Parameter+-+Eurocode+3%3A+Bemessung+und+Konstruktion+von+Stahlbauten+-+Teil+1-1%3A+Allgemeine+Bemessungsregeln+und+Regeln+f%C3%BCr+den+Hochbau&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.pages=8" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-BS_1993-1-1:2014-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-BS_1993-1-1:2014_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/British_Standards_Institution" title="British Standards Institution">British Standards Institution</a>: <cite style="font-style:italic">NA+A1:2014 to BS EN 1993-1-1:2005+A1:2014 UK National Annex to Eurocode 3: Design of steel structures</cite>. 2014, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4</span> (Part 1-1: General rules and rules for buildings).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Festigkeit&rft.au=British+Standards+Institution&rft.btitle=NA%2BA1%3A2014+to+BS+EN+1993-1-1%3A2005%2BA1%3A2014+UK+National+Annex+to+Eurocode+3%3A+Design+of+steel+structures&rft.date=2014&rft.genre=book&rft.pages=4" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">für außergewöhnliche Bemessungssituationen ist auch in Deutschland γ<sub>M1</sub>=0</span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Festigkeit&oldid=248603503">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Festigkeit&oldid=248603503</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Festigkeit" title="Kategorie:Festigkeit">Festigkeit</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Geotechnik" title="Kategorie:Geotechnik">Geotechnik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet 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