CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="eo" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Nombro - Vikipedio</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )eowikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","januaro","februaro","marto","aprilo","majo","junio","julio","aŭgusto","septembro","oktobro","novembro","decembro"],"wgRequestId":"786984bb-5f25-437e-8dc1-6ddf30a8f87d","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Nombro","wgTitle":"Nombro","wgCurRevisionId":9027829,"wgRevisionId":9027829,"wgArticleId":3085,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Paĝoj kiuj uzas ISBNajn magiajn ligilojn","Havendaj artikoloj pli grandaj ol 30 kB","Matematiko","Nombroj"],"wgPageViewLanguage":"eo","wgPageContentLanguage":"eo","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Nombro","wgRelevantArticleId":3085,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":9027829,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"eo","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"eo"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q11563","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false}; RLSTATE={"ext.gadget.niceInfoboxes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.Rekta-ligilo-al-Komunejo","ext.gadget.DocTabs","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=eo&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=eo&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=eo&modules=ext.gadget.niceInfoboxes&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=eo&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.21"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Nombro - Vikipedio"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//eo.m.wikipedia.org/wiki/Nombro"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Redakti" href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Vikipedio (eo)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//eo.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Nombro"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.eo"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Vikipedio Atom-fonto" href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:Lastaj_%C5%9Dan%C4%9Doj&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Nombro rootpage-Nombro skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Saltu al enhavo</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Retejo"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="Ĉefa menuo" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ĉefa menuo" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ĉefa menuo</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Ĉefa menuo</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">movigi al flanka panelo</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">kaŝi</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigado </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-desciption" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedio:%C4%88efpa%C4%9Do"><span>Ĉefpaĝo</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portalo:Komunumo" title="Pri la projekto, kion vi povas fari, kie vi povas trovi ion"><span>Komunuma portalo</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedio:Diskutejo"><span>Diskutejo</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedio:Aktuala%C4%B5oj" title="Trovi fonajn informojn pri nunaj eventoj"><span>Aktualaĵoj</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Lastaj_%C5%9Dan%C4%9Doj" title="Listo de la lastaj ŝanĝoj en la vikio. [r]" accesskey="r"><span>Lastaj ŝanĝoj</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Novaj_pa%C4%9Doj"><span>Novaj paĝoj</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Hazarda_pa%C4%9Do" title="Iri al hazarda paĝo [x]" accesskey="x"><span>Hazarda paĝo</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Helpo:Enhavo" title="La loko por eltrovi"><span>Helpo</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Specialaj_pa%C4%9Doj"><span>Specialaj paĝoj</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Vikipedio:%C4%88efpa%C4%9Do" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Vikipedio" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-eo.svg" style="width: 6.875em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-eo.svg" width="109" height="13" style="width: 6.8125em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Ser%C4%89i" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Serĉi tra Vikipedio [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Serĉi</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Serĉi tra Vikipedio" aria-label="Serĉi tra Vikipedio" autocapitalize="sentences" title="Serĉi tra Vikipedio [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Specialaĵo:Serĉi"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Serĉi</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Personaj iloj"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspekto"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aspekto" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aspekto</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=eo.wikipedia.org&uselang=eo" class=""><span>Donaci</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:Krei_konton&returnto=Nombro" title="Ni rekomendas ke vi kreu uzantokonton kaj ensalutu, kvankam tio ne estas deviga" class=""><span>Krei konton</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:Ensaluti&returnto=Nombro" title="Ni rekomendas ke vi ensalutu, kvankam tio ne estas devige. [o]" accesskey="o" class=""><span>Ensaluti</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Pliaj agordoj" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Personaj iloj" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Personaj iloj</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menuo de uzanto" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=eo.wikipedia.org&uselang=eo"><span>Donaci</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:Krei_konton&returnto=Nombro" title="Ni rekomendas ke vi kreu uzantokonton kaj ensalutu, kvankam tio ne estas deviga"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Krei konton</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:Ensaluti&returnto=Nombro" title="Ni rekomendas ke vi ensalutu, kvankam tio ne estas devige. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Ensaluti</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Paĝoj por elsalutitaj redaktistoj <a href="/wiki/Helpo:Enkonduko" aria-label="Lernu pli pri redaktado"><span>Lernu pli</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Miaj_kontribuoj" title="Listo de redaktoj faritaj el ĉi tiu IPa adreso [y]" accesskey="y"><span>Kontribuoj</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Mia_diskutpa%C4%9Do" title="Diskuto pri redaktoj sub tiu ĉi IP adreso [n]" accesskey="n"><span>Diskuto</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Retejo"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Enhavo" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Enhavo</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">movigi al flanka panelo</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">kaŝi</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Komenco</div> </a> </li> <li id="toc-Strukturo_de_la_nombrosistemoj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Strukturo_de_la_nombrosistemoj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Strukturo de la nombrosistemoj</span> </div> </a> <ul id="toc-Strukturo_de_la_nombrosistemoj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Specialaj_naturaj_nombroj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Specialaj_naturaj_nombroj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Specialaj naturaj nombroj</span> </div> </a> <ul id="toc-Specialaj_naturaj_nombroj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Historio_de_la_koncepto_de_nombro" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Historio_de_la_koncepto_de_nombro"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Historio de la koncepto de nombro</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Historio_de_la_koncepto_de_nombro-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Baskuli Historio de la koncepto de nombro subsekcio</span> </button> <ul id="toc-Historio_de_la_koncepto_de_nombro-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-La_egiptaj_unuigaj_frakcioj_(Papiruso_de_Ahmes/Rhind)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#La_egiptaj_unuigaj_frakcioj_(Papiruso_de_Ahmes/Rhind)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>La egiptaj unuigaj frakcioj (Papiruso de Ahmes/Rhind)</span> </div> </a> <ul id="toc-La_egiptaj_unuigaj_frakcioj_(Papiruso_de_Ahmes/Rhind)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Babilonaj_sesgesimaj_frakcioj_(kojnoformaj_dokumentoj)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Babilonaj_sesgesimaj_frakcioj_(kojnoformaj_dokumentoj)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Babilonaj sesgesimaj frakcioj (kojnoformaj dokumentoj)</span> </div> </a> <ul id="toc-Babilonaj_sesgesimaj_frakcioj_(kojnoformaj_dokumentoj)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Malkovro_de_la_nekunmezureblaj_nombroj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Malkovro_de_la_nekunmezureblaj_nombroj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Malkovro de la nekunmezureblaj nombroj</span> </div> </a> <ul id="toc-Malkovro_de_la_nekunmezureblaj_nombroj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kreado_de_la_nulo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kreado_de_la_nulo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>Kreado de la nulo</span> </div> </a> <ul id="toc-Kreado_de_la_nulo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Negativaj_nombroj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Negativaj_nombroj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.5</span> <span>Negativaj nombroj</span> </div> </a> <ul id="toc-Negativaj_nombroj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Transigo_de_la_hind-araba_sistemo_al_Okcidento" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Transigo_de_la_hind-araba_sistemo_al_Okcidento"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.6</span> <span>Transigo de la hind-araba sistemo al Okcidento</span> </div> </a> <ul id="toc-Transigo_de_la_hind-araba_sistemo_al_Okcidento-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kontinuaj_frakcioj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kontinuaj_frakcioj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.7</span> <span>Kontinuaj frakcioj</span> </div> </a> <ul id="toc-Kontinuaj_frakcioj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Tipoj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Tipoj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Tipoj</span> </div> </a> <ul id="toc-Tipoj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Apartaj_nombroj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Apartaj_nombroj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Apartaj nombroj</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Apartaj_nombroj-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Baskuli Apartaj nombroj subsekcio</span> </button> <ul id="toc-Apartaj_nombroj-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-6174" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#6174"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>6174</span> </div> </a> <ul id="toc-6174-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Vidu_ankaŭ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Vidu_ankaŭ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Vidu ankaŭ</span> </div> </a> <ul id="toc-Vidu_ankaŭ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencoj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencoj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Referencoj</span> </div> </a> <ul id="toc-Referencoj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografio" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografio"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Bibliografio</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografio-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Eksteraj_ligiloj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Eksteraj_ligiloj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Eksteraj ligiloj</span> </div> </a> <ul id="toc-Eksteraj_ligiloj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Enhavo" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Enhavtabelo" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ŝaltu la enhavtabelon" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ŝaltu la enhavtabelon</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Nombro</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Iru al artikolo en alia lingvo. Havebla en 191 lingvo" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-191" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">191 lingvoj</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Getal" title="Getal — afrikansa" lang="af" hreflang="af" data-title="Getal" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikansa" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Zahl" title="Zahl — svisgermana" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Zahl" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="svisgermana" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%89%81%E1%8C%A5%E1%88%AD" title="ቁጥር — amhara" lang="am" hreflang="am" data-title="ቁጥር" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amhara" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero — aragona" lang="an" hreflang="an" data-title="Numero" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragona" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABm" title="Rīm — Old English" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīm" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="Old English" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="संख्या — angika" lang="anp" hreflang="anp" data-title="संख्या" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="angika" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد — araba" lang="ar" hreflang="ar" data-title="عدد" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="araba" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arc mw-list-item"><a href="https://arc.wikipedia.org/wiki/%DC%A1%DC%A2%DC%9D%DC%A2%DC%90" title="ܡܢܝܢܐ — Aramaic" lang="arc" hreflang="arc" data-title="ܡܢܝܢܐ" data-language-autonym="ܐܪܡܝܐ" data-language-local-name="Aramaic" class="interlanguage-link-target"><span>ܐܪܡܝܐ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE" title="সংখ্যা — asama" lang="as" hreflang="as" data-title="সংখ্যা" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="asama" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmberu" title="Númberu — astura" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Númberu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="astura" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-atj mw-list-item"><a href="https://atj.wikipedia.org/wiki/Akitasowin" title="Akitasowin — atikameka" lang="atj" hreflang="atj" data-title="Akitasowin" data-language-autonym="Atikamekw" data-language-local-name="atikameka" class="interlanguage-link-target"><span>Atikamekw</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C6%8Fd%C9%99d" title="Ədəd — azerbajĝana" lang="az" hreflang="az" data-title="Ədəd" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbajĝana" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد — South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="عدد" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D2%BA%D0%B0%D0%BD" title="Һан — baŝkira" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Һан" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baŝkira" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Zoih" title="Zoih — Bavarian" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Zoih" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bavarian" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Skaitlios" title="Skaitlios — Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Skaitlios" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Bilang" title="Bilang — Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Bilang" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BA" title="Лік — belorusa" lang="be" hreflang="be" data-title="Лік" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="belorusa" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BA" title="Лік — Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Лік" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Число — bulgara" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Число" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgara" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A8%E0%A4%82%E0%A4%AC%E0%A4%B0" title="नंबर — Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="नंबर" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bjn mw-list-item"><a href="https://bjn.wikipedia.org/wiki/Wilangan" title="Wilangan — Banjar" lang="bjn" hreflang="bjn" data-title="Wilangan" data-language-autonym="Banjar" data-language-local-name="Banjar" class="interlanguage-link-target"><span>Banjar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE" title="সংখ্যা — bengala" lang="bn" hreflang="bn" data-title="সংখ্যা" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengala" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%82%E0%BE%B2%E0%BD%84%E0%BD%A6%E0%BC%8B%E0%BD%80%E0%BC%8D" title="གྲངས་ཀ། — tibeta" lang="bo" hreflang="bo" data-title="གྲངས་ཀ།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tibeta" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Niver" title="Niver — bretona" lang="br" hreflang="br" data-title="Niver" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretona" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Broj" title="Broj — bosna" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Broj" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosna" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BE" title="Тоо — Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Тоо" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="leginda artikolo"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Nombre" title="Nombre — kataluna" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Nombre" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="kataluna" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cbk-zam mw-list-item"><a href="https://cbk-zam.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero — Chavacano" lang="cbk" hreflang="cbk" data-title="Numero" data-language-autonym="Chavacano de Zamboanga" data-language-local-name="Chavacano" class="interlanguage-link-target"><span>Chavacano de Zamboanga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cho mw-list-item"><a href="https://cho.wikipedia.org/wiki/Hohltina" title="Hohltina — ĉakta" lang="cho" hreflang="cho" data-title="Hohltina" data-language-autonym="Chahta anumpa" data-language-local-name="ĉakta" class="interlanguage-link-target"><span>Chahta anumpa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%98%D9%85%D8%A7%D8%B1%DB%95" title="ژمارە — sorana" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ژمارە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="sorana" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Numeru" title="Numeru — korsika" lang="co" hreflang="co" data-title="Numeru" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="korsika" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cr mw-list-item"><a href="https://cr.wikipedia.org/wiki/%E1%90%8A%E1%91%AD%E1%90%A6%E1%91%96%E1%93%B1%E1%90%A3" title="ᐊᑭᐦᑖᓱᐣ — Cree" lang="cr" hreflang="cr" data-title="ᐊᑭᐦᑖᓱᐣ" data-language-autonym="Nēhiyawēwin / ᓀᐦᐃᔭᐍᐏᐣ" data-language-local-name="Cree" class="interlanguage-link-target"><span>Nēhiyawēwin / ᓀᐦᐃᔭᐍᐏᐣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADslo" title="Číslo — ĉeĥa" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Číslo" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ĉeĥa" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cu mw-list-item"><a href="https://cu.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BC%D1%A7" title="Чисмѧ — malnovslava" lang="cu" hreflang="cu" data-title="Чисмѧ" data-language-autonym="Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ" data-language-local-name="malnovslava" class="interlanguage-link-target"><span>Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BF" title="Хисеп — ĉuvaŝa" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Хисеп" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ĉuvaŝa" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Rhif" title="Rhif — kimra" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Rhif" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="kimra" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Tal" title="Tal — dana" lang="da" hreflang="da" data-title="Tal" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dana" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dag mw-list-item"><a href="https://dag.wikipedia.org/wiki/Kalinli" title="Kalinli — Dagbani" lang="dag" hreflang="dag" data-title="Kalinli" data-language-autonym="Dagbanli" data-language-local-name="Dagbani" class="interlanguage-link-target"><span>Dagbanli</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl" title="Zahl — germana" lang="de" hreflang="de" data-title="Zahl" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="germana" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dty mw-list-item"><a href="https://dty.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%82%E0%A4%95%E0%A4%BE" title="अंका — Doteli" lang="dty" hreflang="dty" data-title="अंका" data-language-autonym="डोटेली" data-language-local-name="Doteli" class="interlanguage-link-target"><span>डोटेली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8C%CF%82" title="Αριθμός — greka" lang="el" hreflang="el" data-title="Αριθμός" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greka" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/N%C3%B3mmer" title="Nómmer — Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Nómmer" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Number" title="Number — angla" lang="en" hreflang="en" data-title="Number" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angla" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero" title="Número — hispana" lang="es" hreflang="es" data-title="Número" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="hispana" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Arv" title="Arv — estona" lang="et" hreflang="et" data-title="Arv" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estona" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Zenbaki" title="Zenbaki — eŭska" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Zenbaki" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="eŭska" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmiru" title="Númiru — Extremaduran" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Númiru" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد — persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="عدد" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ff mw-list-item"><a href="https://ff.wikipedia.org/wiki/Limle" title="Limle — fula" lang="ff" hreflang="ff" data-title="Limle" data-language-autonym="Fulfulde" data-language-local-name="fula" class="interlanguage-link-target"><span>Fulfulde</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Luku" title="Luku — finna" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Luku" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finna" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Arv" title="Arv — Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Arv" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Naba" title="Naba — fiĝia" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Naba" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="fiĝia" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Tal" title="Tal — feroa" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Tal" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="feroa" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre" title="Nombre — franca" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Nombre" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="franca" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frp mw-list-item"><a href="https://frp.wikipedia.org/wiki/Nombro" title="Nombro — Arpitan" lang="frp" hreflang="frp" data-title="Nombro" data-language-autonym="Arpetan" data-language-local-name="Arpitan" class="interlanguage-link-target"><span>Arpetan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Taal" title="Taal — nord-frisa" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Taal" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="nord-frisa" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Getal" title="Getal — okcident-frisa" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Getal" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="okcident-frisa" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Uimhir" title="Uimhir — irlanda" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Uimhir" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlanda" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8" title="數 — Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Nomm" title="Nomm — Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Nomm" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/%C3%80ireamh" title="Àireamh — skot-gaela" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Àireamh" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="skot-gaela" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero" title="Número — galega" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Número" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galega" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Papapy" title="Papapy — gvarania" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Papapy" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="gvarania" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-guc mw-list-item"><a href="https://guc.wikipedia.org/wiki/Nuumerokana" title="Nuumerokana — Wayuu" lang="guc" hreflang="guc" data-title="Nuumerokana" data-language-autonym="Wayuunaiki" data-language-local-name="Wayuu" class="interlanguage-link-target"><span>Wayuunaiki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Lamba" title="Lamba — haŭsa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Lamba" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="haŭsa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-haw mw-list-item"><a href="https://haw.wikipedia.org/wiki/N%C4%81_helu" title="Nā helu — havaja" lang="haw" hreflang="haw" data-title="Nā helu" data-language-autonym="Hawaiʻi" data-language-local-name="havaja" class="interlanguage-link-target"><span>Hawaiʻi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8" title="מספר — hebrea" lang="he" hreflang="he" data-title="מספר" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrea" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="संख्या — hinda" lang="hi" hreflang="hi" data-title="संख्या" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hinda" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Ginti" title="Ginti — Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Ginti" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Broj" title="Broj — kroata" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Broj" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="kroata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Nonm" title="Nonm — haitia kreola" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Nonm" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="haitia kreola" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1m" title="Szám — hungara" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Szám" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="hungara" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B9%D5%AB%D5%BE" title="Թիվ — armena" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Թիվ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armena" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D4%B9%D5%AB%D6%82" title="Թիւ — Western Armenian" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Թիւ" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero — Interlingvao" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Numero" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="Interlingvao" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Lumur" title="Lumur — ibana" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Lumur" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="ibana" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan" title="Bilangan — indonezia" lang="id" hreflang="id" data-title="Bilangan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonezia" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero — iloka" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Numero" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="iloka" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Nombro" title="Nombro — Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Nombro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Tala_(st%C3%A6r%C3%B0fr%C3%A6%C3%B0i)" title="Tala (stærðfræði) — islanda" lang="is" hreflang="is" data-title="Tala (stærðfræði)" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islanda" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero — itala" lang="it" hreflang="it" data-title="Numero" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="itala" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0" title="数 — japana" lang="ja" hreflang="ja" data-title="数" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japana" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Nomba" title="Nomba — Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Nomba" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/namcu" title="namcu — Loĵbano" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="namcu" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="Loĵbano" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Wilangan_(mat%C3%A9matika)" title="Wilangan (matématika) — java" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Wilangan (matématika)" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="java" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98" title="რიცხვი — kartvela" lang="ka" hreflang="ka" data-title="რიცხვი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="kartvela" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/San" title="San — Kara-Kalpak" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="San" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="Kara-Kalpak" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Am%E1%B8%8Dan" title="Amḍan — kabila" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Amḍan" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="kabila" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8A%CA%8A_(t%CA%8A%CA%8Az%CA%8A%CA%8A)" title="Ñʊʊ (tʊʊzʊʊ) — Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʊʊ (tʊʊzʊʊ)" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD" title="Сан — kazaĥa" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Сан" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazaĥa" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%86" title="ಸಂಖ್ಯೆ — kanara" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಸಂಖ್ಯೆ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kanara" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%98_(%EC%88%98%ED%95%99)" title="수 (수학) — korea" lang="ko" hreflang="ko" data-title="수 (수학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korea" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ks mw-list-item"><a href="https://ks.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B1%D9%8E%D9%9B%D9%86%D9%9B%D8%AF" title="گرَٛنٛد — kaŝmira" lang="ks" hreflang="ks" data-title="گرَٛنٛد" data-language-autonym="कॉशुर / کٲشُر" data-language-local-name="kaŝmira" class="interlanguage-link-target"><span>कॉशुर / کٲشُر</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Hejmar" title="Hejmar — kurda" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Hejmar" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurda" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Niver" title="Niver — kornvala" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Niver" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="kornvala" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Numerus" title="Numerus — latino" lang="la" hreflang="la" data-title="Numerus" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latino" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Zuel" title="Zuel — luksemburga" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Zuel" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luksemburga" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lbe mw-list-item"><a href="https://lbe.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%8C%D0%B4%D0%B0%D0%B4" title="Аьдад — Lak" lang="lbe" hreflang="lbe" data-title="Аьдад" data-language-autonym="Лакку" data-language-local-name="Lak" class="interlanguage-link-target"><span>Лакку</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero — Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Numero" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Ennamba" title="Ennamba — ganda" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Ennamba" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="ganda" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Getal" title="Getal — limburga" lang="li" hreflang="li" data-title="Getal" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburga" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Numer" title="Numer — lombarda" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Numer" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombarda" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%88%E0%BA%B3%E0%BA%99%E0%BA%A7%E0%BA%99" title="ຈຳນວນ — laŭa" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ຈຳນວນ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="laŭa" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Skai%C4%8Dius" title="Skaičius — litova" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Skaičius" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litova" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Skaitlis" title="Skaitlis — latva" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Skaitlis" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="latva" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mai mw-list-item"><a href="https://mai.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%82%E0%A4%95" title="अंक — majtila" lang="mai" hreflang="mai" data-title="अंक" data-language-autonym="मैथिली" data-language-local-name="majtila" class="interlanguage-link-target"><span>मैथिली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Isa" title="Isa — malagasa" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Isa" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malagasa" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%BE%D1%82%D0%BF%D0%B0%D0%BB" title="Шотпал — Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Шотпал" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%98" title="Број — makedona" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Број" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedona" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%96%E0%B5%8D%E0%B4%AF" title="സംഖ്യ — malajalama" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സംഖ്യ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajalama" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BE" title="Тоо — mongola" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Тоо" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongola" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="संख्या — marata" lang="mr" hreflang="mr" data-title="संख्या" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marata" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Nombor" title="Nombor — malaja" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Nombor" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaja" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmaro" title="Númaro — miranda" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Númaro" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="miranda" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8" title="ကိန်း — birma" lang="my" hreflang="my" data-title="ကိန်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birma" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%DA%A9" title="اشمارک — mazandarana" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="اشمارک" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="mazandarana" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nah mw-list-item"><a href="https://nah.wikipedia.org/wiki/Tlapohualli" title="Tlapohualli — Nahuatl" lang="nah" hreflang="nah" data-title="Tlapohualli" data-language-autonym="Nāhuatl" data-language-local-name="Nahuatl" class="interlanguage-link-target"><span>Nāhuatl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Tahl" title="Tahl — platgermana" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Tahl" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="platgermana" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%99%E0%A5%8D%E0%A4%95" title="अङ्क — nepala" lang="ne" hreflang="ne" data-title="अङ्क" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepala" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%83" title="ल्याः — nevara" lang="new" hreflang="new" data-title="ल्याः" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="nevara" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Getal_(wiskunde)" title="Getal (wiskunde) — nederlanda" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Getal (wiskunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="nederlanda" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Tal" title="Tal — novnorvega" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Tal" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="novnorvega" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Tall" title="Tall — dannorvega" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Tall" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="dannorvega" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Nombre" title="Nombre — Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Nombre" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nrm mw-list-item"><a href="https://nrm.wikipedia.org/wiki/Neunm%C3%A9tho" title="Neunmétho — Norman" lang="nrf" hreflang="nrf" data-title="Neunmétho" data-language-autonym="Nouormand" data-language-local-name="Norman" class="interlanguage-link-target"><span>Nouormand</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nso mw-list-item"><a href="https://nso.wikipedia.org/wiki/Nomoro" title="Nomoro — nord-sota" lang="nso" hreflang="nso" data-title="Nomoro" data-language-autonym="Sesotho sa Leboa" data-language-local-name="nord-sota" class="interlanguage-link-target"><span>Sesotho sa Leboa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Nombre" title="Nombre — okcitana" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Nombre" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="okcitana" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-os mw-list-item"><a href="https://os.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8B%D0%BC%C3%A6%D1%86" title="Нымæц — oseta" lang="os" hreflang="os" data-title="Нымæц" data-language-autonym="Ирон" data-language-local-name="oseta" class="interlanguage-link-target"><span>Ирон</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A9%B0%E0%A8%95" title="ਅੰਕ — panĝaba" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅੰਕ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="panĝaba" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba" title="Liczba — pola" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Liczba" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="pola" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/N%C3%B9mer" title="Nùmer — Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Nùmer" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D9%85%D8%A8%D8%B1" title="نمبر — Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="نمبر" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد — paŝtua" lang="ps" hreflang="ps" data-title="عدد" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="paŝtua" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero" title="Número — portugala" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Número" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugala" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Yupay" title="Yupay — keĉua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Yupay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="keĉua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Num%C4%83r" title="Număr — rumana" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Număr" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumana" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-roa-rup mw-list-item"><a href="https://roa-rup.wikipedia.org/wiki/Numiru" title="Numiru — arumana" lang="rup" hreflang="rup" data-title="Numiru" data-language-autonym="Armãneashti" data-language-local-name="arumana" class="interlanguage-link-target"><span>Armãneashti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-roa-tara mw-list-item"><a href="https://roa-tara.wikipedia.org/wiki/Numere" title="Numere — Tarantino" lang="nap-x-tara" hreflang="nap-x-tara" data-title="Numere" data-language-autonym="Tarandíne" data-language-local-name="Tarantino" class="interlanguage-link-target"><span>Tarandíne</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Число — rusa" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Число" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rusa" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%96%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Чісло — Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Чісло" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%83" title="संख्याः — sanskrito" lang="sa" hreflang="sa" data-title="संख्याः" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="sanskrito" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D1%81%D0%B0%D0%B0%D0%BD" title="Ахсаан — jakuta" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Ахсаан" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="jakuta" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/N%C3%B9mmuru" title="Nùmmuru — sicilia" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Nùmmuru" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sicilia" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%DA%AF" title="انگ — sinda" lang="sd" hreflang="sd" data-title="انگ" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sinda" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sg mw-list-item"><a href="https://sg.wikipedia.org/wiki/N%C3%B6m%C3%B6r%C3%B6" title="Nömörö — sangoa" lang="sg" hreflang="sg" data-title="Nömörö" data-language-autonym="Sängö" data-language-local-name="sangoa" class="interlanguage-link-target"><span>Sängö</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Broj" title="Broj — serbo-Kroata" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Broj" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-Kroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Am%E1%B8%8Dan" title="Amḍan — ŝelha" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Amḍan" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="ŝelha" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Number" title="Number — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Number" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADslo_(matematika)" title="Číslo (matematika) — slovaka" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Číslo (matematika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovaka" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/%C5%A0tevilo" title="Število — slovena" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Število" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovena" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Nhamba" title="Nhamba — ŝona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Nhamba" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="ŝona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Thiin_(cillanaad)" title="Thiin (cillanaad) — somala" lang="so" hreflang="so" data-title="Thiin (cillanaad)" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somala" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Numri" title="Numri — albana" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Numri" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albana" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%98" title="Број — serba" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Број" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serba" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Wilangan" title="Wilangan — sunda" lang="su" hreflang="su" data-title="Wilangan" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sunda" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Tal" title="Tal — sveda" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Tal" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sveda" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Namba" title="Namba — svahila" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Namba" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="svahila" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/N%C5%AFmera" title="Nůmera — silezi-pola" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Nůmera" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="silezi-pola" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="எண் — tamila" lang="ta" hreflang="ta" data-title="எண்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamila" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tcy mw-list-item"><a href="https://tcy.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%86" title="ಸಂಖ್ಯೆ — Tulu" lang="tcy" hreflang="tcy" data-title="ಸಂಖ್ಯೆ" data-language-autonym="ತುಳು" data-language-local-name="Tulu" class="interlanguage-link-target"><span>ತುಳು</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%B8%E0%B0%82%E0%B0%96%E0%B1%8D%E0%B0%AF" title="సంఖ్య — telugua" lang="te" hreflang="te" data-title="సంఖ్య" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugua" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B4%D0%B0%D0%B4" title="Адад — taĝika" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Адад" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="taĝika" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99" title="จำนวน — taja" lang="th" hreflang="th" data-title="จำนวน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="taja" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ti mw-list-item"><a href="https://ti.wikipedia.org/wiki/%E1%89%81%E1%8C%BD%E1%88%AA" title="ቁጽሪ — tigraja" lang="ti" hreflang="ti" data-title="ቁጽሪ" data-language-autonym="ትግርኛ" data-language-local-name="tigraja" class="interlanguage-link-target"><span>ትግርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/San" title="San — turkmena" lang="tk" hreflang="tk" data-title="San" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="turkmena" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Bilang" title="Bilang — tagaloga" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Bilang" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagaloga" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Say%C4%B1" title="Sayı — turka" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Sayı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turka" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Nomboro" title="Nomboro — conga" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Nomboro" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="conga" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD" title="Сан — tatara" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Сан" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatara" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Chipendero" title="Chipendero — tumbuka" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Chipendero" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="tumbuka" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-udm mw-list-item"><a href="https://udm.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%8B%D0%B4" title="Лыд — udmurta" lang="udm" hreflang="udm" data-title="Лыд" data-language-autonym="Удмурт" data-language-local-name="udmurta" class="interlanguage-link-target"><span>Удмурт</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Число — ukraina" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Число" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraina" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد — urduo" lang="ur" hreflang="ur" data-title="عدد" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urduo" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Son" title="Son — uzbeka" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Son" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeka" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/N%C3%B9maro" title="Nùmaro — venecia" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Nùmaro" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="venecia" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Lugu" title="Lugu — Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Lugu" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91" title="Số — vjetnama" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vjetnama" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Ihap" title="Ihap — varaja" lang="war" hreflang="war" data-title="Ihap" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="varaja" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0" title="数 — vua" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="vua" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B9%D0%B3" title="Тойг — kalmuka" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Тойг" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="kalmuka" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/INANI" title="INANI — ksosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="INANI" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="ksosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%A3" title="რიცხუ — Mingrelian" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="რიცხუ" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A6%D7%90%D7%9C" title="צאל — jida" lang="yi" hreflang="yi" data-title="צאל" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="jida" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/N%E1%BB%8D%CC%81mb%C3%A0" title="Nọ́mbà — joruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Nọ́mbà" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="joruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B4%B0%E2%B5%8E%E2%B4%B9%E2%B4%B0%E2%B5%8F" title="ⴰⵎⴹⴰⵏ — tamaziĥta maroka norma" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⴰⵎⴹⴰⵏ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="tamaziĥta maroka norma" class="interlanguage-link-target"><span>ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0" title="数 — ĉina" lang="zh" hreflang="zh" data-title="数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="ĉina" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8" title="數 — Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="數" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/S%C3%B2%CD%98-ba%CC%8Dk" title="Sò͘-ba̍k — Minnan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Sò͘-ba̍k" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Minnan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8" title="數 — kantona" lang="yue" hreflang="yue" data-title="數" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantona" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Inombolo" title="Inombolo — zulua" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Inombolo" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zulua" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11563#sitelinks-wikipedia" title="Redakti interlingvajn ligilojn" class="wbc-editpage">Redakti ligilojn</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Nomspacoj"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Nombro" title="Vidi la artikolon [c]" accesskey="c"><span>Artikolo</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Diskuto:Nombro" rel="discussion" title="Diskuto pri la artikolo [t]" accesskey="t"><span>Diskuto</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ŝanĝi lingvan varianton" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Esperanto</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Vidoj"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Nombro"><span>Legi</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit" title="Redakti ĉi tiun paĝon [v]" accesskey="v"><span>Redakti</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit" title="Redakti fontan kodon de tiu ĉi paĝo [e]" accesskey="e"><span>Redakti fonton</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=history" title="Antaŭaj versioj de ĉi tiu paĝo. [h]" accesskey="h"><span>Vidi historion</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Paĝaj iloj"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Iloj" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Iloj</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Iloj</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">movigi al flanka panelo</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">kaŝi</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Pliaj opcioj" > <div class="vector-menu-heading"> Agoj </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Nombro"><span>Legi</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit" title="Redakti ĉi tiun paĝon [v]" accesskey="v"><span>Redakti</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit" title="Redakti fontan kodon de tiu ĉi paĝo [e]" accesskey="e"><span>Redakti fonton</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=history"><span>Vidi historion</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Ĝenerale </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Kio_ligas_%C4%89i_tien%3F/Nombro" title="Listo de ĉiuj vikiaj paĝoj kiuj ligas ĉi tien [j]" accesskey="j"><span>Ligiloj ĉi tien</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Rilataj_%C5%9Dan%C4%9Doj/Nombro" rel="nofollow" title="Lastaj ŝanĝoj en paĝoj kiuj ligas al ĉi tiu paĝo [k]" accesskey="k"><span>Rilataj ŝanĝoj</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=eo" title="Alŝuti dosierojn [u]" accesskey="u"><span>Alŝuti dosieron</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&oldid=9027829" title="Porĉiama ligilo al ĉi versio de la paĝo"><span>Konstanta ligilo</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=info" title="Pli da informo pri ĉi tiu paĝo"><span>Informoj pri la paĝo</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:Citi&page=Nombro&id=9027829&wpFormIdentifier=titleform" title="Informoj pri kiel citi ĉi tiun paĝon"><span>Citi ĉi tiun artikolon</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Feo.wikipedia.org%2Fwiki%2FNombro"><span>Akiri mallongigitan URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:QrCode&url=https%3A%2F%2Feo.wikipedia.org%2Fwiki%2FNombro"><span>Elŝutu QR-kodon</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Presi/elporti </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:Libro&bookcmd=book_creator&referer=Nombro"><span>Krei libron</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciala%C4%B5o:DownloadAsPdf&page=Nombro&action=show-download-screen"><span>Elŝuti kiel PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombro&printable=yes" title="Presebla versio de tiu ĉi paĝo [p]" accesskey="p"><span>Presebla versio</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> En aliaj projektoj </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Numbers" hreflang="en"><span>Vikimedia Komunejo</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiquote mw-list-item"><a href="https://eo.wikiquote.org/wiki/Numero" hreflang="eo"><span>Vikicitaro</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11563" title="Ligilo al konektita datuma ero [g]" accesskey="g"><span>Ero en Vikidatumoj</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Paĝaj iloj"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspekto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspekto</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">movigi al flanka panelo</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">kaŝi</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">El Vikipedio, la libera enciklopedio</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="eo" dir="ltr"><dl><dd><i>Vidu ankaŭ artikolojn <a href="/wiki/Gramatika_nombro" title="Gramatika nombro">gramatika nombro</a>, <a href="/wiki/Nombroj" title="Nombroj">nombroj</a>, <a href="/wiki/Oksidi%C4%9Da_nombro" title="Oksidiĝa nombro">oksidiĝa nombro</a>, <a href="/wiki/Vortoj_por_grandegaj_nombroj" title="Vortoj por grandegaj nombroj">vortoj por grandegaj nombroj</a></i></dd></dl> <hr /> <p><b>Nombro</b> estas unu el la <a href="/wiki/Koncepto" title="Koncepto">ĉefkonceptoj</a> de <a href="/wiki/Matematiko" title="Matematiko">matematiko</a>. Ĝi aperis en frua <a href="/wiki/Antikveco" class="mw-redirect" title="Antikveco">antikveco</a> kaj iom post iom vastiĝadis kaj ĝeneraliĝadis laŭ grado de vastiĝo de la homa agadsfero kaj de la problemaro, kiu postulis kvantan <a href="/wiki/Priskribo" title="Priskribo">priskribon</a> kaj <a href="/wiki/Esploro" title="Esploro">esploron</a>. En komencaj ŝtupoj de ĝia evoluo, la koncepto de nombro estis difinita kiel rimedo por <a href="/wiki/Kalkulo" title="Kalkulo">kalkuli</a> kaj <a href="/wiki/Mezuro" title="Mezuro">mezuri</a> objektojn, poste la nombro fariĝis fundamenta <a href="/wiki/Nocio" title="Nocio">nocio</a> de matematiko, kaj la plua evoluo okazis nur pro bezonoj de ĉi tiu <a href="/wiki/Scienco" title="Scienco">scienco</a>. </p><p>Nombro, en scienco, estas fakte <a href="/wiki/Abstraktado" title="Abstraktado">abstraktaĵo</a> kiu reprezentas <a href="/wiki/Kvanto" title="Kvanto">kvanton</a> aŭ <a href="/wiki/Fizika_grando" title="Fizika grando">amplekson</a>. En matematiko nombro povas reprezenti kvanton de mezuro aŭ pli ĝenerale elementon de <a href="/wiki/Nombrosistemo" title="Nombrosistemo">nombra sistemo</a> aŭ <a href="/wiki/Orda_numero" class="mw-redirect" title="Orda numero">ordan numeron</a> kiu reprezentos pozicion ene de (vic)<a href="/wiki/Ordo" class="mw-disambig" title="Ordo">ordo</a> de difinita <a href="/wiki/Serio" class="mw-disambig" title="Serio">serio</a>. La <a href="/wiki/Kompleksa_nombro" title="Kompleksa nombro">kompleksaj nombroj</a> estas uzataj kiel utila ilo por solvi <a href="/wiki/Algebro" title="Algebro">algebrajn problemojn</a>, kaj algebre ili estas simpla aldonaĵo al la <a href="/wiki/Reelaj_nombroj" class="mw-redirect" title="Reelaj nombroj">reelaj nombroj</a> kiuj siavice ampleksigis la koncepton de orda numero. Ĉefe, reela nombro solvas la problemon de komparo de du mezuroj: kaj se ili estas kunmezureblaj kaj se ili estas nekunmezureblaj. Por ekzemplo: flanko de <a href="/wiki/Kvadrato" class="mw-disambig" title="Kvadrato">kvadrato</a> estas kunmezurebla kun ties <a href="/wiki/Perimetro" title="Perimetro">perimetro</a>; tamen flanko de kvadrato kaj la <a href="/wiki/Diagonalo" title="Diagonalo">diagonalo</a> de la kvadrato estas reciproke nekunmezureblaj.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Krome, en ampleksa senco, nombro indikas la grafikan <a href="/wiki/Skribsigno" title="Skribsigno">skribsignon</a>, kiu utilas por reprezenti ĝin; tiu grafika signo, kiu estas skribebla per unusola skribosigno, ricevas la nomon <a href="/wiki/Cifero" title="Cifero">cifero</a>. </p><p>La koncepto de nombro inkluzivas abstraktaĵojn kiel <a href="/wiki/Frakcio_(matematiko)" title="Frakcio (matematiko)">frakciaj</a>, <a href="/wiki/Negativa_nombro" class="mw-redirect" title="Negativa nombro">negativaj</a>, <a href="/wiki/Neracionala_nombro" title="Neracionala nombro">neracionalaj</a>, <a href="/wiki/Transcenda_nombro" title="Transcenda nombro">transcendaj</a>, <a href="/wiki/Kompleksa_nombro" title="Kompleksa nombro">kompleksaj</a>, kaj ankaŭ nombrojn de tipoj pli abstraktaj kiel, ekzemple, nombrojn hiperkompleksajn, kiuj ĝeneraligas la koncepton de kompleksa nombro, aŭ la <a href="/wiki/Hiperreela_nombro" title="Hiperreela nombro">hiperreelajn</a>, la superreelajn kaj la subreelajn nombrojn, kiuj inkluzivas la reelojn kiel subaron. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Strukturo_de_la_nombrosistemoj">Strukturo de la nombrosistemoj</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=1" title="Redakti sekcion: Strukturo de la nombrosistemoj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=1" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Strukturo de la nombrosistemoj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En <a href="/wiki/Abstrakta_algebro" title="Abstrakta algebro">abstrakta algebro</a> kaj <a href="/wiki/Matematika_analizo" class="mw-redirect" title="Matematika analizo">matematika analizo</a> nombrosistemon oni karakterizas per: </p> <ul><li><b><a href="/wiki/Algebra_strukturo" title="Algebra strukturo">Algebra strukturo</a></b>, kutime <a href="/wiki/Komuta_ringo" title="Komuta ringo">komuta ringo</a> aŭ <a href="/wiki/Kampo_(algebro)" title="Kampo (algebro)">matematika kampo</a> (en nekomuta kazo estas <a href="/wiki/Al%C4%9Debro" title="Alĝebro">Alĝebro super kampo</a> kaj en la kazo de la naturaj nombroj nur komuta <a href="/wiki/Monoido" title="Monoido">monoido</a>).</li> <li><b>Orda strukturo</b>, kutime ordigita aro, en la kazo de naturaj, entjeraj, raciaj kaj reelaj nombroj ili estas <a href="/wiki/Totala_ordo" title="Totala ordo">komplete ordigitaj aroj</a>, kvankam kompleksaj kaj hiperkompleksaj nombroj estas nur parte ordigitaj aroj. Ankaŭ la realaj nombroj estas bone ordigita aro kun densa ordo.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><b><a href="/wiki/Topologio" title="Topologio">Topologia strukturo</a></b>, nombreblaj nombraj aroj estas kutime malkonektitaj aroj, sur kiuj la diskreta topologio estas konsiderata, dum ĉe <a href="/wiki/Kalkulebla_aro" title="Kalkulebla aro">nenombreblaj aroj</a> estas konsiderata topologio kiu igas ilin taŭgaj por <a href="/wiki/Matematika_analizo" class="mw-redirect" title="Matematika analizo">matematika analizo</a>.</li></ul> <p>Alia interesa propraĵo de multaj nombraj aroj estas ke ili povas esti reprezentitaj per Hasse-diagramoj, Euler-diagramoj kaj <a href="/wiki/Venn-a_diagramo" title="Venn-a diagramo">Venn-diagramoj</a>, kaj kombinaĵo de ambaŭ povas esti prenita en Euler-Venn-diagramo kun la karakteriza <a href="/wiki/Kvarlatero" title="Kvarlatero">kvarlatera</a> formo kaj ankaŭ diagramo povas esti reprezentita interne per fiagramo Hasse (ĝi estas rekta linio). Kaj historie kaj koncipe, la diversaj nombraj aroj, de la plej simplaj el naturaj nombroj ĝis transcendaj etendaĵoj de realaj kaj kompleksaj nombroj, ellaboritaj per modelteorio dum la 20-a jarcento, estas konstruitaj de pli simpla strukturo ĝis alia pli kompleksa.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Specialaj_naturaj_nombroj">Specialaj naturaj nombroj</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=2" title="Redakti sekcion: Specialaj naturaj nombroj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=2" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Specialaj naturaj nombroj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La studo de kelkaj trajtoj kiujn nombroj havas produktis grandegan nombron da specoj de nombroj, la plej multaj el ili sen specifa matematika intereso. Ili povas esti enkadrigitaj ene de distra matematiko. Jen kelkaj: </p> <ul><li><b>Perfekta:</b> nombro egalvalora al la sumo de siaj dividantoj (inklude la 1). Ekzemplo: 6 = 1 + 2 + 3.</li> <li><b>Sheldon</b>: la nombro 73, estas la 21a primo, kiu multobligante 7 × 3 = 21; kaj inverse kiel 37 rezultas la 12a primo.</li> <li><b>Narcisista</b>: nombro de n ciferoj kiu iĝas egalvalora al la sumo de la potencoj de ordo n de siaj ciferoj. Ekzemplo: 153 = 1³ + 5³ + 3³.</li> <li><b>Omirp</b>: primo kiu inversigante siajn ciferojn rezultigas alian primon. Ejkzemplo: 1597 kaj 7951 estas primoj.</li> <li><b>Vampira</b>: nombro kiu estas la produto de du nombroj akirita el ĝiaj ciferoj. Ekzemplo: 2187 = 27 × 81.</li> <li><b>Hamstera</b>: ĝia aritmetika strukturo N= (a×b)<sup>2</sup>-1, kie <i>a</i> kaj <i>b</i> estas ambaŭ primoj, la sumo de iliaj dividantoj superas N, kaj la kvanto de iliaj dividantoj estas > a×b/2; ekzemplo: 1224 = (5×7)<sup>2</sup>-1</li> <li><b>Pitagora:</b> pitagora triopo estas tri nombroj kiuj plenumas la jenajn kondiĉojn: la kvadrato de unu el ili, plus la kvadrato de alia, estas egala al la kvadrato de la tria, por ekzemplo: (3, 4, 5) ĉar 3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 9 + 16 = 25 = 5<sup>2</sup></li></ul> <p>Post kiam la problemo de la naturo kaj klasifiko de nombroj estas komprenita, aperas alia problemo, pli praktika, sed kiu kondiĉas ĉion, kion oni faros el ili: la maniero ilin skribi. La sistemo kiu estis universale trudita estas pozicia numerado, danke al la invento de <a href="/wiki/Nulo" title="Nulo">nulo</a>, kun konstanta bazo. </p><p>Pli formale, en <i>Die Grundlagen der Arithmetik,</i> Gottlob Frege (1848-1925) disponigas difinon de "nombro", kiu estis prenita kiel referenco fare de multaj matematikistoj (inkluzive de <a href="/wiki/Bertrand_Russell" title="Bertrand Russell">Bertrand Russell</a> [1872-1870], kunkreinto de <i>Principia mathematica</i>): </p> <table style="padding:0; margin:0; border-spacing:0;"><tbody><tr valign="top"><td></td></tr><tr valign="top"><td width="40px"><span typeof="mw:File"><span title="Citaĵo"><img alt="Citaĵo" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/P_writing.svg/40px-P_writing.svg.png" decoding="async" width="40" height="36" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/P_writing.svg/60px-P_writing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/P_writing.svg/80px-P_writing.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="360" /></span></span></td><td><table style="padding:0; margin:0; border-spacing:0;"><tbody><tr valign="top"><td><span style="color:#84a3e0; font-size:150%; line-height:75%;font-family:'Times New Roman',serif;"><b>„</b></span> "n" estas nombro, ĝi tiam estas la difino "ke ekzistas koncepto "F" por kiu "n" validas", kiu siavice estas klarigita kiel "n" estas la etendaĵo de la koncepto "ekvinombrable kun" por "F", kaj du konceptoj estas ekvivalentaj se ekzistas "unu al unu" rilato (notu ke la simbolo "1" ne estas uzata ĉar ĝi ankoraŭ ne estas difinita) inter la elementoj kiuj formas ĝin (tio estas, bijekcio en aliaj terminoj). <span style="color:#84a3e0; font-size:150%; line-height:75%;font-family:'Times New Roman',serif"><b>”</b></span></td></tr></tbody></table></td></tr></tbody></table> <p>Notu ankaŭ ke Frege, same kiel iu ajn alia matematikisto, estas nekapabla difini nombron kiel la esprimon de kvanto, ĉar matematika simboleco ne nepre referencas kalkuleblecon, kaj la fakto de "kvanto" aludis al io kalkulebla, dum nombroj estas adoptitaj por difini la kardinalecon de, ekzemple, la elementoj kiuj kuŝas en la malferma intervalo (0, 1), kiu enhavas sennombrajn elementojn (la kontinuumo). </p><p><a href="/wiki/Giuseppe_Peano" title="Giuseppe Peano">Giuseppe Peano</a>, antaŭ ol starigi siajn kvin proponojn pri <a href="/wiki/Natura_nombro" title="Natura nombro">naturaj nombroj</a>, eksplicite supozas, ke difino estas konata (eble pro ĝia "evidenteco") de la vortoj aŭ konceptoj <i>nulo</i>, <i>posteulo</i> kaj <i>nombro</i> mem. Tiamaniere li postulas: </p> <ul><li>0 estas natura nombro</li> <li>la posteulo de ĉiu nombro estas nombro mem</li> <li>du diferencaj nombroj ne havas la saman posteulon</li> <li>0 ne estas la posteulo de ajna nombro</li> <li>kaj la induktan proprecon</li></ul> <p>Tamen, se oni difinas la koncepton "nulo" kiel la nombron 100, kaj la koncepton "nombro" kiel <i>nombrojn pli grandajn ol 100</i>, tiam validas la kvin supre menciitaj proponoj, ne al la ideo, ke Peano dezirus komuniki, sed al ĝia formaliĝo. </p><p>La difino de nombro do ne estas tute formaligita, kvankam ekzistas plimulta interkonsento en adoptado de la difino de Frege. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historio_de_la_koncepto_de_nombro">Historio de la koncepto de nombro</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=3" title="Redakti sekcion: Historio de la koncepto de nombro" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=3" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Historio de la koncepto de nombro"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Dosiero:Huesos_de_ishango.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Huesos_de_ishango.jpg/250px-Huesos_de_ishango.jpg" decoding="async" width="240" height="110" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Huesos_de_ishango.jpg/360px-Huesos_de_ishango.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Huesos_de_ishango.jpg/480px-Huesos_de_ishango.jpg 2x" data-file-width="490" data-file-height="224" /></a><figcaption><a href="/wiki/Osto_de_I%C5%9Dango" title="Osto de Iŝango">Osto de Iŝango</a>.</figcaption></figure> <p>La koncepto de nombro estas asocia al la kapablo kalkuli kaj kompari kiu el du aroj de similaj entoj havas pli grandan kvanton de elementoj. La unuaj homaj <a href="/wiki/Socio" title="Socio">socioj</a> trafis tuj la problemon determini kiu el du aroj estas "pli granda" ol alia, aŭ koni precize kiom da elementoj formis kolekton de aĵoj. Tiuj problemoj povis esti solvitaj simple kalkulante. La kapablo de la homa estaĵo kalkuli, ne estas simpla fenomeno, kvankam la majoritato de <a href="/wiki/Kulturo" title="Kulturo">kulturoj</a> havas kalkulsistemojn kiuj alvenas minimume ĝis <a href="/wiki/Cento" class="mw-disambig" title="Cento">centoj</a>, kelkaj popoloj havantaj simplan <a href="/wiki/Materiala_kulturo" class="mw-redirect" title="Materiala kulturo">materialan kulturon</a>, disponas nur de terminoj por la nombroj 1, 2 kaj 3 kaj kutime uzas la terminon "multaj" por pli grandaj kvantoj, kvankam, kiam necesas, ili uzas rimede esprimojn tradukeblaj kiel "3 plus 3 kaj aliaj 3" kiam necesas. </p><p>La <a href="/wiki/Kalkulo" title="Kalkulo">kalkulo</a> plej verŝajne komencis pere de la uzado de fizikaj objektoj (kiaj amasoj da <a href="/wiki/%C5%9Ctono" title="Ŝtono">ŝtonoj</a>) kaj de kalkulmarkoj, kiel tiuj trovitaj sur ĉizitaj <a href="/wiki/Osto" title="Osto">ostoj</a>: tiu de Lebombo, kun 29 fendoj gravuritaj sur osto de <a href="/wiki/Paviano" title="Paviano">paviano</a>, havas ĉirkaŭ 37 000 jarojn de antikveco kaj alia osto de <a href="/wiki/Lupo" title="Lupo">lupo</a> trovita en la iama <a href="/wiki/%C4%88e%C4%A5oslovakio" title="Ĉeĥoslovakio">Ĉeĥoslovakio</a>, kun 57 markoj disponitaj en kvin grupoj de 11 kaj krome du apartaj, estis ĉirkaŭkalkulita en 30 000 jaroj de antikveco. Ambaŭ okazoj konstituas unu el la plej antikvaj kalkulmarkoj konataj ĝis nun kaj oni sugestis ke eble ili estas rilataj kun registroj de <a href="/wiki/Luna_fazo" title="Luna fazo">lunaj fazoj</a>.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Pri la origino de la orda kalkulo, kelkaj teorioj situas ĝin en <a href="/wiki/Religio" title="Religio">religiaj</a> <a href="/wiki/Rito" title="Rito">ritoj</a>. La <a href="/wiki/Nombrosistemo" title="Nombrosistemo">nombraj sistemoj</a> de la majoritato de <a href="/wiki/Lingvaj_familioj" class="mw-redirect" title="Lingvaj familioj">lingvaj familioj</a> respegulas ke la operacio kalkuli estis asocia al la kalkulo de aŭ per <a href="/wiki/Fingro" title="Fingro">fingroj</a> (tialo kial la sistemoj de <a href="/wiki/Dekuma_nombrosistemo" title="Dekuma nombrosistemo">dekuma</a> kaj <a href="/wiki/Dudekuma_sistemo" title="Dudekuma sistemo">dudekuma</a> bazo estas la plej abundaj), kvankam estas atestante la uzadon de aliaj nombraj bazoj krom 10 kaj 20, ekzemple <a href="/wiki/Sesdekuma_sistemo" title="Sesdekuma sistemo">60</a> ĉe la <a href="/wiki/Babilonio" title="Babilonio">babilonioj</a>. </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Dosiero:Babylonian_numerals.svg" class="mw-file-description"><img alt="Babylonian numerals.svg" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Babylonian_numerals.svg/300px-Babylonian_numerals.svg.png" decoding="async" width="300" height="178" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Babylonian_numerals.svg/450px-Babylonian_numerals.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Babylonian_numerals.svg/600px-Babylonian_numerals.svg.png 2x" data-file-width="806" data-file-height="478" /></a><figcaption>La babilonaj numeralaj ciferoj de 1 ĝis 59 de la <a href="/wiki/Sesdekuma_sistemo" title="Sesdekuma sistemo">sesdekuma sistemo</a>.</figcaption></figure> <p>La paŝo al la nombraj simboloj, same kiel la <a href="/wiki/Skribsistemo" title="Skribsistemo">skribado</a>, asociiĝis al la apero de kompleksaj socioj kun institucioj centrigitaj konstituante <a href="/wiki/Burokratio" title="Burokratio">burokratajn</a> sistemojn de kalkulo en registroj pri <a href="/wiki/Imposto" title="Imposto">impostado</a> kaj de <a href="/wiki/Propra%C4%B5o" class="mw-redirect" title="Propraĵo">propraĵoj</a>. Ties origino estus en primitivaj simboloj kun diferencaj formoj por la kalkulo de diferencaj tipoj de <a href="/wiki/Hava%C4%B5o_(juro)" title="Havaĵo (juro)">havaĵoj</a> kiel tiuj kiuj estis trovitaj en <a href="/wiki/Mezopotamio" title="Mezopotamio">Mezopotamio</a> enskribitaj sur <a href="/wiki/Argiltabuleto" title="Argiltabuleto">argilaj tabuletoj</a> kiuj siavice estis venintaj anstataŭi iompostiome la kalkulon de diferencaj havaĵoj pere de argilaj <a href="/w/index.php?title=%C5%9Clipo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ŝlipo (paĝo ne ekzistas)">ŝlipoj</a> (konstatitaj almenaŭ ekde la jaro 8000 a.K.) La nombraj simboloj plej antikve trovitaj situas en la mezopotamiaj civilizoj kaj uziĝis kiel nombrosistemo ne nur por la kalkulo aŭ la <a href="/wiki/Komerco" title="Komerco">komerco</a> sed ankaŭ por la <a href="/wiki/Agrikulturo" title="Agrikulturo">agrikultura mezurado</a> kaj la <a href="/wiki/Astronomio" title="Astronomio">astronomio</a>, por ekzemplo, por registroj de la movadoj de la <a href="/wiki/Planedoj" class="mw-redirect" title="Planedoj">planedoj</a> en la nokta ĉielo.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Entute, dum 5 000 jaroj la plej multaj civilizacioj nombris kiel hodiaŭ oni faras, kvankam la maniero skribi nombrojn (kvankam ili ĉiuj precize reprezentas naturajn) estis tre diversa. Esence oni povas klasifiki ĝin en tri kategoriojn: </p> <ol><li><b>Sistemoj de aldona notado</b>. Ili amasigas la simbolojn de ĉiuj unuoj, dekoj, centoj,..., necesaj ĝis la nombro finiĝas. Kvankam la simboloj povas iri en ajna ordo, ili ĉiam adoptis certan pozicion (de plej ĝis malplej). La nombraj sistemoj estas de ĉi tiu tipo: egipta, hitita, kreta, <a href="/wiki/Romaj_ciferoj" title="Romaj ciferoj">romia</a>, greka, armena kaj juda.</li> <li><b>Hibridaj notadsistemoj</b>. Ili kombinas la aldonan principon kun la multiplikan principon. En la antaŭaj, 500 estis reprezentita per 5 simboloj de 100, en ĉi tiuj estas uzata la kombinaĵo de 5 kaj 100. La ordo de la figuroj nun estas fundamenta (oni estas je unu paŝo for de la pozicia sistemo). La nombraj sistemoj estas de ĉi tiu tipo: klasika ĉina, asira, armena, etiopa kaj <a href="/wiki/Majaaj_ciferoj" title="Majaaj ciferoj">majaa</a>. Ĉi-lasta uzis simbolojn por 1, 5 kaj 0. Ĉi tiu estis la unua dokumentita uzo de <a href="/wiki/Nulo" title="Nulo">nulo</a> kiel oni konas ĝin hodiaŭ (36 a.n.e.) ĉar tiu de la babilonanoj estis uzita nur inter aliaj ciferoj.</li> <li><b>Pozicinotadaj sistemoj</b>. La pozicio de la figuroj diras ĉu ili estas unuoj, dekoj, centoj,..., aŭ ĝenerale la potencon de la bazo. Nur tri kulturoj krom Barato sukcesis evoluigi ĉi-tipan sistemon: la ĉina sistemo (300 a.n.e.) kiu ne havis 0, la <a href="/wiki/Babilonaj_ciferoj" title="Babilonaj ciferoj">babilona sistemo</a> (2000 a.n.e.) kun du simboloj, de bazo 10 aldona ĝis 60 kaj pozicia (bazo 60) pluen, sen 0 ĝis 300 a.n.e.</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="La_egiptaj_unuigaj_frakcioj_(Papiruso_de_Ahmes/Rhind)"><span id="La_egiptaj_unuigaj_frakcioj_.28Papiruso_de_Ahmes.2FRhind.29"></span>La egiptaj unuigaj frakcioj (<a href="/wiki/Papiruso_de_Rhind" title="Papiruso de Rhind">Papiruso de Ahmes/Rhind</a>)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=4" title="Redakti sekcion: La egiptaj unuigaj frakcioj (Papiruso de Ahmes/Rhind)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=4" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: La egiptaj unuigaj frakcioj (Papiruso de Ahmes/Rhind)"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En ĉi tiu papiruso akirita de Alexander Henry Rhind (1833-1863) en 1858, kies enhavo datiĝas de 2000 ĝis 1800 a.n.e. krom la nombra sistemo priskribita supre oni trovas ĝian traktadon de frakcioj. Ili ne konsideras frakciojn ĝenerale, nur unuigajn frakciojn (inversajn de la naturaj nombroj 1/20) kiuj estas reprezentitaj per ovala signo super la nombro, tiel ke la frakcio 2/3 estas reprezentita per speciala signo kaj en kelkaj kazoj frakcioj de la tipo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n/n+1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n/n+1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ca4d6a8b693e0ff169c8381e4713bfeaf689198" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.955ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle n/n+1}" /></span>. Estas malkomponaj tabeloj de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2/n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2/n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fad95ae763b1a6575dece8877b0d8b5967a5365" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.72ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 2/n}" /></span> el n=1 ĝis n=101, kiel por ekzemplo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2/5=1/3+1/15}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>15</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2/5=1/3+1/15}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2fb8f2829e9ecde8f17a285dce24c12a7c6a9ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.563ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 2/5=1/3+1/15}" /></span> aŭ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2/7=1/4+1/28}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>7</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>4</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>28</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2/7=1/4+1/28}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b5c339dc6b78a10b920055d0052ac98dcdd6975" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.563ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 2/7=1/4+1/28}" /></span>, kaj oni ne scias kial ne ili uzis <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2/n=1/n+1/n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2/n=1/n+1/n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec993b81e6f9b1f74bda9963e7986d6ea52eac9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.098ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 2/n=1/n+1/n}" /></span>, sed ŝajnas ke ili provis uzi unuigajn frakciojn pli malgrandajn ol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1/n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1/n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0e10667bad240500f5044257143510127e03d69" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.72ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 1/n}" /></span>. </p><p>Estante suma sistemo, la notacio estas: 1+1/2+1/4. La fundamenta operacio estas aldono kaj nuntempaj multiplikoj kaj dividoj estis faritaj per "duplikaĵoj" kaj "mediacioj", ekzemple 69×19=69×(16+2+1), kie 16 reprezentas 4 duoblaĵojn kaj 2 unu duobligon. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Babilonaj_sesgesimaj_frakcioj_(kojnoformaj_dokumentoj)"><span id="Babilonaj_sesgesimaj_frakcioj_.28kojnoformaj_dokumentoj.29"></span>Babilonaj sesgesimaj frakcioj (kojnoformaj dokumentoj)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=5" title="Redakti sekcion: Babilonaj sesgesimaj frakcioj (kojnoformaj dokumentoj)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=5" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Babilonaj sesgesimaj frakcioj (kojnoformaj dokumentoj)"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En la kojnoformaj tabuletoj de la dinastio de <a href="/wiki/Hamurabo" class="mw-redirect" title="Hamurabo">Hamurabo</a> (1800-1600 a.n.e.) aperas la pozicia sistemo, jam referencita, etendita ankaŭ al la frakcioj, sed XXX validas por <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\times 60+2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>60</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\times 60+2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccd067c83daa8a90f1fbea163122992feb59fa8b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.331ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 2\times 60+2}" /></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2+2\times 60-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>60</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2+2\times 60-1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e1e5f415ab1dacffa3767b7b359d77af55d768a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:14.333ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 2+2\times 60-1}" /></span> aŭ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\times 60-1+2\times 60-2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>60</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>60</mn> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\times 60-1+2\times 60-2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6c04ae60d021733d2437797009c0fd13fa18291" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:23.502ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 2\times 60-1+2\times 60-2}" /></span> per reprezento bazita sur la interpretado de la problemo. </p><p>Por kalkuladi ili turnis sin, kiel nuntempe, sed jam antaŭ disponi de kalkulmaŝinoj, al nombraj tabeloj jam disponeblaj: de multobligo, de inversaj nobroj, de kvadratoj kaj kuboj, de <a href="/wiki/Kvadrata_radiko" title="Kvadrata radiko">kvadrataj</a> kaj <a href="/wiki/Kuba_radiko" title="Kuba radiko">kubaj radikoj</a>, de sinsekvaj potencoj de difinita nefiksa nombro, ktp. Por ekzemplo, por kalkuli <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}" /></span>, ili prenis la plej bonan entjeran alproksimigon <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbf42ecda092975c9c69dae84e16182ba5fe2e07" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.284ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{1}}" /></span>, kaj kalkulis <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b_{1}=a/a_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b_{1}=a/a_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/861b62bf4b4aa18f67dbc0e6fa58ede21487841f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.827ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle b_{1}=a/a_{1}}" /></span> (unu pli grandan kaj alian pli malgrandan) kaj tiam <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{2}=(a_{1}+b_{1})/2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{2}=(a_{1}+b_{1})/2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/625e959ace125f6a0975a9bf751e88ef08dbce78" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.693ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a_{2}=(a_{1}+b_{1})/2}" /></span> estas plej bona alproksimiĝo, kaj same aperaciante oni atingas <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b_{2}=a/a_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b_{2}=a/a_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c19a637c850c986348cf8345f2803d6a4082fda" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.827ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle b_{2}=a/a_{2}}" /></span> kaj <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{3}=(a_{2}+b_{2})/2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{3}=(a_{2}+b_{2})/2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0db591a8b1b8b9ca7562ea67ae95a0d2a568f9df" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.693ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a_{3}=(a_{2}+b_{2})/2}" /></span> dum oni akiras en la tabelo Yale-7289 2=1;24,51,10 (en dekuma bazo 1,414222) kiel valoro de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/602d08dd865689204f563ce6f0de095c8ca67410" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.284ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{3}}" /></span> elirante de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{1}=1;30}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>;</mo> <mn>30</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{1}=1;30}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbd0bc59400ee92ce7b847b1f7bbe9c8938b347c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.904ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a_{1}=1;30}" /></span>. </p><p>Ili faris la operaciojn simile al hodiaŭ, la dividon per multipliko per la inverso (por kio ili uzis siajn inversajn tabelojn). Mankas el la tabelo de inversoj tiuj de 7 kaj 11, kiuj havas senlime longan seksgesiman esprimon. Ja estas 1/59=;1,1,1 (nuntempa 1/9=0,111...) kaj 1/61=;0,59,0,59 (nuntempa 1/11=0,0909...), sed ili ne rimarkis la periodan evoluon. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Malkovro_de_la_nekunmezureblaj_nombroj">Malkovro de la nekunmezureblaj nombroj</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=6" title="Redakti sekcion: Malkovro de la nekunmezureblaj nombroj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=6" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Malkovro de la nekunmezureblaj nombroj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Estas necertaj la cirkonstancoj kaj la dato de tiu malkovro, sed oni atribuas ĝin al la <a href="/wiki/Pitagora_filozofia_skolo" title="Pitagora filozofia skolo">Pitagora skolo</a> (oni uzas tiucele la <a href="/wiki/Teoremo_de_Pitagoro" title="Teoremo de Pitagoro">teoremon de Pitagoro</a>). <a href="/wiki/Aristotelo" title="Aristotelo">Aristotelo</a> (384-322 a.n.e.) mencias pruvon de la nekunmezurebleco de la <a href="/wiki/Diagonalo" title="Diagonalo">diagonalo</a> de <a href="/wiki/Kvadrato" class="mw-disambig" title="Kvadrato">kvadrato</a> rilate al sia latero bazita sur la distingo inter tio para kaj tio malpara. La rekonstruo kiun faras C. Boyer estas jena: </p><p>Estante d:diagonalo, s:latero kaj d/s racionalo, oni povus esprimi tion kiel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p/q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p/q}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fa5bd4cf049744deac0ac4a04c07998bd6befa9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; width:3.491ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle p/q}" /></span>, estante p kaj q primoj inter si. Per la teoremo de Pitagoro oni alvenas al <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d^{2}=s^{2}+s^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d^{2}=s^{2}+s^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37f45c4c255f87dd6da13a7cb705abbc5618d171" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:12.501ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d^{2}=s^{2}+s^{2}}" /></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (d/s)^{2}=p^{2}/q^{2}=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>s</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (d/s)^{2}=p^{2}/q^{2}=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4977690735816d014f5394ad36296f058e900e36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.211ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle (d/s)^{2}=p^{2}/q^{2}=2}" /></span>, kaj tiam <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p^{2}=2q^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p^{2}=2q^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f15b6913e8b13408cb0c9111120c2a09d06e2ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:8.708ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle p^{2}=2q^{2}}" /></span> kaj tial <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef685027b97072ee63a8c738f395cd40f63767e1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:2.313ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle p^{2}}" /></span> devas esti paro kaj ankaŭ p, kaj tial q malparo. Estante p paro oni alvenas al tio ke <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p=2r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p=2r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6ede7a40b7f58b7a216763952c33ab637545941" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:6.568ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle p=2r}" /></span>, kaj tiam <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4r^{2}=2q^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4r^{2}=2q^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c6b8261ed9dadd214701be15973a80d5ef06437" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.66ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 4r^{2}=2q^{2}}" /></span> kaj <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2r^{2}=q^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2r^{2}=q^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6db11c5e61f6e47e8087d849564577f674cc3eb9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.497ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 2r^{2}=q^{2}}" /></span>, kaj tiam <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/024d4dbdf3feb09055609f33baa8a7ae23aef1d5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.134ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle q^{2}}" /></span> estas paro kaj ankaŭ q, tiam q estas paro kaj malparo je kio oni alvenas al kontraŭdiro. </p><p>La pitagora teorio <i>ĉio estas nombro</i> iĝis grave vundita. </p><p>La problemon solvis <a href="/wiki/E%C5%ADdokso_el_Knido" title="Eŭdokso el Knido">Eŭdokso el Knido</a> (408-355 a.n.e.) kiel indikis <a href="/wiki/E%C5%ADklido" title="Eŭklido">Eŭklido</a> en la kvina libro de <i><a href="/wiki/Elementoj_de_E%C5%ADklido" title="Elementoj de Eŭklido">La elementoj</a></i>. Tiucele li establis la aksiomon de Arkimedo: «Du grandoj estas en la sama rilatumo se oni povas trovi multoblon de unu el ili kiu superu la alian» (ekskludanta la 0). Poste, en la difino 5, li donas la faman formulon de Eŭdokso: </p> <table style="padding:0; margin:0; border-spacing:0;"><tbody><tr valign="top"><td></td></tr><tr valign="top"><td width="40px"><span typeof="mw:File"><span title="Citaĵo"><img alt="Citaĵo" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/P_writing.svg/40px-P_writing.svg.png" decoding="async" width="40" height="36" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/P_writing.svg/60px-P_writing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/P_writing.svg/80px-P_writing.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="360" /></span></span></td><td><table style="padding:0; margin:0; border-spacing:0;"><tbody><tr valign="top"><td><span style="color:#84a3e0; font-size:150%; line-height:75%;font-family:'Times New Roman',serif;"><b>„</b></span> Du grandoj estas en la sama rilatumo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a/b=c/d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a/b=c/d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a076edfc5baf1667b743528cb0d74f1dc15c5d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.873ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a/b=c/d}" /></span> se donitaj iuj ajn du naturaj nombroj m kaj n, iaj m kaj n se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ma=nb}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ma=nb}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c13a271532e6d7644a4d958fa86fe4c700fa3a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.761ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ma=nb}" /></span> tiam <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle mc=nd}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle mc=nd}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/027272cbda31334d39d1307c5a3c0796daa8b829" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.756ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle mc=nd}" /></span> (difino kiu per interŝanĝado de la 2-a kaj 3-a terminoj estas ekvivalenta al nuntempa nuna proceduro). <span style="color:#84a3e0; font-size:150%; line-height:75%;font-family:'Times New Roman',serif"><b>”</b></span></td></tr></tbody></table></td></tr></tbody></table> <p>En la libro <i>Historio de Matematiko</i> (1985), de J. P. Colette, oni faras observon, ke tiu difino estas tre proksima al tiu de la reela nombro kiun <a href="/wiki/Julius_Wilhelm_Richard_Dedekind" title="Julius Wilhelm Richard Dedekind">Dedekind</a> (1831-1916) donis, dividante la frakciojn en la <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m/n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m/n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eebcb27a9df80445dbe86eefee5d131d6e0e7e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.598ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle m/n}" /></span> tiel ke <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ma=nb}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ma=nb}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c13a271532e6d7644a4d958fa86fe4c700fa3a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.761ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ma=nb}" /></span> kaj tiuj kiuj ne faras tion. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kreado_de_la_nulo">Kreado de la nulo</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=7" title="Redakti sekcion: Kreado de la nulo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=7" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Kreado de la nulo"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r8860200">.mw-parser-output .cxefartikolo{background-color:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.5em;font-style:italic}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cxefartikolo{background-color:#202122;color:white;border:1px solid #333333}html.skin-theme-clientpref-light .mw-parser-output .cxefartikolo{background-color:#F9F9F9;color:black;border:1px solid #AAAAAA}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cxefartikolo{background-color:#202122;color:white;border:1px solid #333333}}</style> <div class="cxefartikolo" style="margin-bottom: 0.5em; border: 1px solid #ccc; padding: 2px; text-align: left; font-size: 95%;"><span typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Loupe.svg/12px-Loupe.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Loupe.svg/18px-Loupe.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Loupe.svg/24px-Loupe.svg.png 2x" data-file-width="58" data-file-height="57" /></span></span> Pli detalaj informoj troveblas en artikolo <a href="/wiki/Nulo" title="Nulo">Nulo</a>.</div> <p>En iu ajn pozicia nombrosistemo, la problemo de la manko de unuoj de difinita ordo ekestas. Ekzemple, en la <a href="/wiki/Babilonio" title="Babilonio">babilona sistemo</a> la nombro <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 32}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>32</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 32}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a28cd1505cccfe738e9c90499f48ef42bf2ed5c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.325ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 32}" /></span> skribita en bazo 60 povas esti <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3\times 60+2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mo>×</mo> <mn>60</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3\times 60+2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7edc501f370ec8404721e8be4449957a9a1a3c9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.331ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 3\times 60+2}" /></span> aŭ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3\times 60^{2}+0\times 60+2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>60</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <mn>60</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3\times 60^{2}+0\times 60+2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fb5a0f64ac87e091aa45ec44723da46390a9f17" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:20.553ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 3\times 60^{2}+0\times 60+2}" /></span>. Foje oni uzis la malplenan pozicion por eviti ĉi tiun problemon 3 _ 2; sed la skribistoj devis esti tre singardaj por ne erari. </p><p>Ĉirkaŭ la 3-a jarcento a.n.e., en Grekio, la <a href="/wiki/Nenio" title="Nenio">nenio</a> komencis esti reprezentita per "o" kiu signifas <i>oudos</i> 'malplena', kaj kiu ne estigis la koncepton de nulo tia, kia ĝi ekzistas hodiaŭ. La ideo de nulo kiel matematika koncepto ŝajnas esti aperinta en Barato pli frue ol ie ajn. La nura orda notacio de la <a href="/wiki/Malnova_Mondo" title="Malnova Mondo">Malnova Mondo</a> estis sumera, kie nulo estis reprezentita per malpleno. </p><p>En Ameriko, la unua konata esprimo de la antaŭhispana dudekgesima nombrosistemo devenas de la 3-a jarcento a.n.e. Temas pri malfrua <a href="/wiki/Olmekoj" title="Olmekoj">olmeka</a> <a href="/wiki/Steleo" title="Steleo">steleo</a>, kiu jam havis kaj la koncepton "ordo" kaj "nulo". La <a href="/wiki/Majaoj" title="Majaoj">majaoj</a> inventis kvar signojn por nulo; la ĉefaj estis: la tranĉado de heliko por la matematika nulo, kaj floro por la kalendara nulo (kiu implicis ne la foreston de kvanto, sed la plenumon de ciklo). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Negativaj_nombroj">Negativaj nombroj</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=8" title="Redakti sekcion: Negativaj nombroj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=8" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Negativaj nombroj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Brahmagupta" title="Brahmagupta">Brahmagupta</a>, en la jaro 628 de nuna erao, konsideras la du radikojn de <a href="/wiki/Kvadrata_ekvacio" title="Kvadrata ekvacio">kvadrataj ekvacioj</a>, eĉ se unu el ili estas negativa aŭ neracia. Fakte, en lia verko estas la unua fojo, ke la <a href="/wiki/Aritmetiko" title="Aritmetiko">aritmetiko</a> (+, -, *, /, potencoj kaj radikoj) de pozitivaj kaj negativaj nombroj kaj nulo, kiun li nomis <i>havaĵoj</i>, <i>ŝuldoj</i> kaj <i>nenio</i>, aperas sistemigita. Do, ekzemple, por la <a href="/wiki/Kvociento" title="Kvociento">kvociento</a>, li asertis jene: </p> <ul><li><i>Pozitivo dividita per pozitivo, aŭ negativo dividita per negativo, estas jesa. Cifero dividita per cifero estas nenio (0/0=0). Pozitivo dividita per negativo estas negativo. Negativo dividita per jesa estas negativo. Pozitivo aŭ negativo dividita per cifero estas frakcio kiu havas kiel denominatoro (a/0=?).</i></li></ul> <p>Li ne nur uzis negativojn en la kalkuloj, sed konsideris ilin kiel izolitajn estaĵojn, sen referenco al <a href="/wiki/Geometrio" title="Geometrio">geometrio</a>. Ĉio ĉi estis atingita danke al lia manko de zorgo pri rigoro kaj logika fundamento, kaj lia miksaĵo de tio praktika kun tio formala. Tamen, lia traktado de la negativoj falis en la vakuon, kaj devis pasi pluraj jarcentoj (ĝis la <a href="/wiki/Renesanco" title="Renesanco">Renesanco</a>) por ke ĝi estu reakirita. </p><p>Ŝajne, ankaŭ la <a href="/wiki/%C4%88inoj" title="Ĉinoj">ĉinoj</a> havis la ideon pri negativaj nombroj, kaj kutimis kalkuli kun ili uzante nigrajn bastonetojn por negativaj nombroj kaj ruĝajn bastonetojn por pozitivaj nombroj. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Transigo_de_la_hind-araba_sistemo_al_Okcidento">Transigo de la hind-araba sistemo al Okcidento</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=9" title="Redakti sekcion: Transigo de la hind-araba sistemo al Okcidento" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=9" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Transigo de la hind-araba sistemo al Okcidento"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Pluraj aŭtoroj de la 13-a jarcento kontribuis al tiu disvastigo, inkluzive de Alexandre de Villedieu (1225), <a href="/wiki/Johano_de_Sakrobosko" title="Johano de Sakrobosko">Johano de Sakrobosko</a> (ĉirkaŭ 1195, aŭ 1200-1256) kaj precipe Leonardo de Pizo (1180-1250). Ĉi-lasta, konata kiel <a href="/wiki/Fibonacci" title="Fibonacci">Fibonacci</a>, vojaĝis tra <a href="/wiki/Oriento" title="Oriento">Oriento</a> kaj lernis la hinduan pozician sistemon el la araboj. Li verkis libron, <i><a href="/wiki/Liber_Abaci" title="Liber Abaci">Liber Abaci</a></i> (Libro de abako), kiu pritraktas en la 1-a ĉapitro la pozician numeradon, en la sekvaj kvar elementajn operaciojn, en la ĉapitroj VI kaj VII la frakciojn: komunaj, sesgesimaj kaj unuigaj (li ne uzas decimalojn, la ĉefa avantaĝo de sistemo!), kaj en la ĉapitro XIV la kvadratajn kaj kubajn radikalojn. Ĝi ankaŭ enhavas la kunikloproblemon donitan de la serio: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1,1,2,3,5,8,...,u_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>8</mn> <mo>,</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1,1,2,3,5,8,...,u_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2823f6d3255b439a91f522b1346e88ca30924697" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:19.862ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 1,1,2,3,5,8,...,u_{n}}" /></span> kun <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fe79f22e617c93e91db151d356cf05ddbd8fa9a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.784ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2}}" /></span>. </p><p>Ne aperas negativaj nombroj, kiujn ankaŭ la araboj ne konsideris, pro la identigo de nombro kun grando (obstaklo, kiu daŭros jarcentojn!). Malgraŭ la avantaĝo de ĝiaj kalkulalgoritmoj, furioza batalo inter abakistoj kaj algoritmistoj eksplodos pro diversaj kialoj, ĝis la fina venko de ĉi-lastaj. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kontinuaj_frakcioj">Kontinuaj frakcioj</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=10" title="Redakti sekcion: Kontinuaj frakcioj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=10" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Kontinuaj frakcioj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Pietro_Antonio_Cataldi" class="mw-redirect" title="Pietro Antonio Cataldi">Pietro Antonio Cataldi</a> (1548-1626), kvankam per nombraj ekzemploj, disvolvigis kvadratan radikon en kontinuaj frakcioj kkiel oni faras hodiaŭ: oni deziras kalkuli <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" /></span> estante <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}" /></span> la plej granda nombro kies kvadrato estas malpli granda ol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" /></span> kaj <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b=N^{2}-a^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b=N^{2}-a^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80e065d784aec18c97311f32d402704feea6e6fb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:12.398ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle b=N^{2}-a^{2}}" /></span>, sekve: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N-a=(N^{2}-a^{2})/(N+a)=b/(2a+N-a)=b/(2a+(b/2a+...))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N-a=(N^{2}-a^{2})/(N+a)=b/(2a+N-a)=b/(2a+(b/2a+...))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95e8bca8a251e6dca26335b86b4831430194e63c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:70.455ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle N-a=(N^{2}-a^{2})/(N+a)=b/(2a+N-a)=b/(2a+(b/2a+...))}" /></span> kiun per sia notacisistemo li esprimis tiel: n=a&b/2.a.&b/2.a… Así 18=4&2/8.&2/8, kio havigas la alproksimigojn 4+(1/4), 4+(8/33)… </p><p>Tiel, neraciaj nombroj estis akceptitaj per kompleta normaleco, ĉar ili povus esti facile alproksimigitaj per raciaj nombroj. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tipoj">Tipoj</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=11" title="Redakti sekcion: Tipoj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=11" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Tipoj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Imaginara_nombro" title="Imaginara nombro">Imaginara nombro</a> estas <a href="/wiki/Multipliko" title="Multipliko">multipliko</a> de <a href="/wiki/Reela_nombro" class="mw-redirect" title="Reela nombro">reela nombro</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}" /></span> kun <a href="/wiki/Imaginara_unuo" title="Imaginara unuo">imaginara unuo</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}" /></span>. Ĉar la imaginara unuo estas difinita per la <a href="/wiki/Ekvacio" title="Ekvacio">ekvacio</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{2}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{2}=-1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88e98a401d352e5037d5043028e2d7f449e83fa6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:7.926ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle i^{2}=-1}" /></span>, la <a href="/wiki/Kvadrato_(algebro)" title="Kvadrato (algebro)">kvadrato</a> de imaginara nombro <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle bi}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle bi}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15767baf886d1bba7f8bad83618f7ade5715e7a8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.8ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle bi}" /></span> estas <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -b^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -b^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8d83f82b3c89eb2b3197b1e8406e9d349279088" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:3.86ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle -b^{2}}" /></span>, do ĝi ĉiam estas <a href="/wiki/Nepozitiva" class="mw-redirect" title="Nepozitiva">nepozitiva</a>. La nura nombro kiu estas kaj reela kaj imaginara estas <a href="/wiki/Nulo" title="Nulo">nulo</a>. </p><p>La <a href="/wiki/Entjera_nombro" class="mw-redirect" title="Entjera nombro">entjera nombro</a>, <b>entjero</b> (aŭ <b>plena nombro</b>) konsistas el la <a href="/wiki/Natura_nombro" title="Natura nombro">naturaj nombroj</a> (<a href="/wiki/1_(nombro)" title="1 (nombro)">1</a>, <a href="/wiki/2_(nombro)" title="2 (nombro)">2</a>, <a href="/wiki/3_(nombro)" class="mw-disambig" title="3 (nombro)">3</a>, …), iliaj <a href="/wiki/Negativeco" class="mw-redirect mw-disambig" title="Negativeco">negativaj</a> ekvivalentoj (−1, −2, −3, …) kaj 0 (<a href="/wiki/Nulo" title="Nulo">nulo</a>). <a href="/wiki/Matematikisto" class="mw-redirect" title="Matematikisto">Matematikistoj</a> kutime signas ĝin per ℤ aŭ <b>Z</b>. La naturaj nombroj estas <a href="/wiki/Subaro" title="Subaro">subaro</a> de la <a href="/wiki/Entjero" title="Entjero">entjeroj</a>, kion oni signas per ℕ ⊂ ℤ. </p><p><a href="/wiki/Kompleksa_nombro" title="Kompleksa nombro">Kompleksa nombro</a> estas nombro, kiu havas aspekton <b>z=a+bi</b>, kie <b>a</b> kaj <b>b</b> estas <a href="/wiki/Reela_nombro" class="mw-redirect" title="Reela nombro">reelaj nombroj</a>, kaj <b>i²</b> egalas al la nombro <b>-1</b>. La signo <b>i</b> estas por <b>imaginara unuo</b>, <b>a = Re z</b> nomiĝas <a href="/wiki/Reela_parto" title="Reela parto">reela parto</a> de kompleksa nombro kaj <b>b = Im z</b> - <a href="/wiki/Imaginara_parto" title="Imaginara parto">imaginara parto</a>. Reelaj nombroj estas <a href="/w/index.php?title=Aparta_kazo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aparta kazo (paĝo ne ekzistas)">aparta kazo</a> de kompleksaj nombroj, kie <b>b=0</b>. </p><p><a href="/wiki/Racionala_nombro" title="Racionala nombro">Racionala nombro</a> estas <a href="/wiki/Kvociento" title="Kvociento">kvociento</a> de du entjeroj; ekzemple 3/7. Matematike, eblas difini la racionalajn nombrojn kiel ordajn parojn de entjeroj <i>(a,b)</i>, kie <i>b</i> ≠ 0. Oni difinas adicion kaj multiplikon laŭ la jenaj reguloj: </p> <ul><li><i>(a,b) + (c,d) := (a·d + b·c, b·d)</i></li> <li><i>(a,b) · (c,d) := (a·c, b·d)</i></li></ul> <p>Kvankam <a href="/wiki/Neracionala_nombro" title="Neracionala nombro">neracionalaj nombroj</a> ne estas ofte uzataj en ĉiutaga vivo, ili ekzistas sur la <a href="/w/index.php?title=Nombro-linio&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nombro-linio (paĝo ne ekzistas)">nombro-linio</a>. Efektive, inter 0 kaj 1 sur la nombro-linio, estas senfina nombro de neracionalaj nombroj. Racionalaj kaj neracionalaj nombroj faras tuton de <a href="/wiki/Reela_nombro" class="mw-redirect" title="Reela nombro">reelaj nombroj</a>. La bezono de la ekzakta esprimo de kelkaj <a href="/wiki/Grando" title="Grando">grandoj</a> (ekz. <a href="/wiki/Proporcio" title="Proporcio">proporcio</a> de kvadrata diagonalo al ĝia <a href="/wiki/Latero" title="Latero">latero</a>) postulis determinon de neracionalaj nombroj, kiuj esprimiĝas per <a href="/wiki/Racionalaj_nombroj" class="mw-redirect" title="Racionalaj nombroj">racionalaj nombroj</a> nur proksimume. Ĉiuj nombroj, kiuj ne estas racionalaj, estas konsiderataj kiel neracionalaj. La termino <b>neracionala</b> devenas de latina <i>irrationalis</i> - neracia, de <i>ir(in)</i> - negativa prefikso kaj <i>ratio</i> - proporcio. Ili povas esti skribitaj kiel <a href="/wiki/Decimalo" class="mw-redirect" title="Decimalo">decimaloj</a>, sed ne kiel <a href="/wiki/Frakcio" class="mw-disambig" title="Frakcio">frakcioj</a>, kaj havas senfinan nombron da <a href="/wiki/Cifero" title="Cifero">ciferoj</a> dekstre de la <a href="/w/index.php?title=Decimala_punkto&action=edit&redlink=1" class="new" title="Decimala punkto (paĝo ne ekzistas)">decimala punkto</a>. Jen ekzemplo de neracionalaj nombroj: </p> <ul><li><a href="/wiki/Pi_(nombro)" title="Pi (nombro)">pi</a> = 3,141592 ...</li> <li><a href="/wiki/Kvadrata_radiko_de_2" title="Kvadrata radiko de 2">kvadrata radiko de 2</a> = 1,414213</li> <li><a href="/wiki/Reela_nombro" class="mw-redirect" title="Reela nombro">reelaj nombroj</a> (<i>reeloj</i>) estas <a href="/wiki/Intuicio" title="Intuicio">intuicie</a> difinitaj kiel nombroj, kiuj estas <a href="/wiki/Bijekcio" class="mw-redirect" title="Bijekcio">bijekciaj</a> al la punktoj sur malfinia <a href="/wiki/Rekto" title="Rekto">rekto</a>, la <a href="/wiki/Nombra_akso" title="Nombra akso">nombra akso</a>. Historie la termino <i>reala nombro</i> estis konstruita responde kaj kontraste al <a href="/wiki/Kompleksa_nombro" title="Kompleksa nombro">imaginara nombro</a>. En <a href="/wiki/Esperanto" title="Esperanto">Esperanto</a> oni kutime uzas apartan <a href="/wiki/Radiko_(lingvo)" title="Radiko (lingvo)">radikon</a> <a href="/wiki/Substantivo" title="Substantivo">substantivan</a> <i>reelo</i>. Reelo povas esti <a href="/wiki/Racionala_nombro" title="Racionala nombro">racionala</a> aŭ <a href="/wiki/Neracionala_nombro" title="Neracionala nombro">neracionala</a>; <a href="/wiki/Algebra_nombro" title="Algebra nombro">algebra</a> aŭ <a href="/wiki/Transcenda_nombro" title="Transcenda nombro">transcenda</a>; kaj <a href="/wiki/Pozitiva_nombro" class="mw-redirect" title="Pozitiva nombro">pozitiva</a>, <a href="/wiki/Negativa_nombro" class="mw-redirect" title="Negativa nombro">negativa</a> aŭ <a href="/wiki/Nulo" title="Nulo">nulo</a>.</li></ul> <p><a href="/wiki/Natura_nombro" title="Natura nombro">Natura nombro</a> povas aŭ signifi <a href="/wiki/Negativa_kaj_nenegativa_nombroj" class="mw-redirect" title="Negativa kaj nenegativa nombroj">ne-negativan</a> <a href="/wiki/Entjero" title="Entjero">entjeron</a> (0,1,2,3,...) aŭ (malofte) <a href="/wiki/Pozitiveco" class="mw-redirect mw-disambig" title="Pozitiveco">pozitivan</a> <a href="/wiki/Entjero" title="Entjero">entjeron</a> (1,2,3,4,...). Naturaj nombroj havas du ĉefajn uzojn: Oni uzas ĝin por nombri objektojn (ekz-e "estas tri <a href="/wiki/Pomo" title="Pomo">pomoj</a> sur la <a href="/wiki/Tablo" title="Tablo">tablo</a>") aŭ por ordigi objektojn (ekz-e "ĝi estas la trie plej granda <a href="/wiki/Urbo" title="Urbo">urbo</a> en la <a href="/wiki/Lando" title="Lando">lando</a>"). En la dua signifo ili estas nomataj vicmontraj nombroj aŭ <a href="/wiki/Numero" title="Numero">numeroj</a>. La simbolo estas <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {N} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {N} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdf9a96b565ea202d0f4322e9195613fb26a9bed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {N} }" /></span>. </p><p><a href="/wiki/Primo" title="Primo">Primo</a> estas pozitiva <a href="/wiki/Entjera_Nombro" class="mw-redirect" title="Entjera Nombro">entjero</a>, kiu ne estas <a href="/wiki/Produto" title="Produto">produto</a> de du aliaj pozitivaj entjeroj kaj dividiĝas nur per si kaj per 1. Ekzemple, 12 dividiĝas je 1, 2, 3, 4, 6, 12 (kiuj estas la <a href="/wiki/Divizoro" title="Divizoro">divizoroj</a> de 12), sed 17 dividiĝas nur je 1 kaj 17. Sekve la nombro 17 estas primo, sed la nombro 12 ne estas primo, sed <a href="/wiki/Komponita_nombro" title="Komponita nombro">komponita nombro</a>. Ĉiu primo pli granda ol 3 estas de formo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 6n-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>6</mn> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 6n-1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c90301ae5077b65a185bf2c1243ebe1ab0af758" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.56ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 6n-1}" /></span> aŭ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 6n+1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>6</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 6n+1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a95948e1da00f23ddee9e605ff1c8c241b3e9f40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.56ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 6n+1}" /></span> por iu natura nombro <i>n</i>. </p><p><a href="/wiki/Transcenda_nombro" title="Transcenda nombro">Transcenda nombro</a> estas <a href="/wiki/Kompleksa_nombro" title="Kompleksa nombro">kompleksa nombro</a> kiu ne estas <a href="/wiki/Algebra_nombro" title="Algebra nombro">algebra</a>, tio estas, ne estas solvaĵo de ne-nula <a href="/wiki/Polinomo" title="Polinomo">polinoma</a> ekvacio kun <a href="/wiki/Racionala_nombro" title="Racionala nombro">racionalaj</a> <a href="/wiki/Koeficiento" title="Koeficiento">koeficientoj</a>. La plej elstaraj ekzemploj de transcendaj nombroj estas <a href="/wiki/Pi_(nombro)" title="Pi (nombro)"><i>π</i></a> kaj la bazo de la <a href="/wiki/Natura_logaritmo" class="mw-redirect" title="Natura logaritmo">naturaj logaritmoj</a> <a href="/wiki/%E2%84%AE_(matematiko)" class="mw-redirect" title="℮ (matematiko)"><i>e</i></a>. Nur kelkaj klasoj de transcendaj nombroj estas sciataj. Povas esti ege malfacile montri ke iu donita nombro estas transcenda. Tamen, transcendaj nombroj estas ne maloftaj, <a href="/wiki/Preska%C5%AD_%C4%89iu" class="mw-redirect" title="Preskaŭ ĉiu">preskaŭ ĉiuj</a> reelaj kaj kompleksaj nombroj estas transcendaj, pro tio ke la algebraj nombroj estas <a href="/wiki/Kalkulebla" class="mw-redirect" title="Kalkulebla">kalkuleblaj</a>, sed aro de transcendaj nombroj estas <a href="/wiki/Nekalkulebla" class="mw-redirect" title="Nekalkulebla">nekalkulebla</a> <a href="/wiki/Malfinio" class="mw-redirect" title="Malfinio">malfinio</a>. La pruvo estas simpla. Pro tio ke la polinomoj kun entjeraj <a href="/wiki/Koeficiento" title="Koeficiento">koeficientoj</a> estas <a href="/wiki/Kalkulebla" class="mw-redirect" title="Kalkulebla">kalkuleblaj</a>, kaj pro tio ke ĉiu ĉi tia polinomo havas finian kvanton de <a href="/wiki/Radiko_(matematiko)" title="Radiko (matematiko)">radikoj</a>, la <a href="/wiki/Algebra_nombro" title="Algebra nombro">algebraj nombroj</a> estas <a href="/wiki/Kalkulebla" class="mw-redirect" title="Kalkulebla">kalkuleblaj</a>. Sed <a href="/wiki/Diagonala_argumento_de_Cantor" title="Diagonala argumento de Cantor">diagonala argumento de Cantor</a> pruvas ke reelaj nombroj (kaj pro tio ankaŭ kompleksaj nombroj) estas nekalkuleblaj, do aro de ĉiuj transcendaj nombroj estas nekalkulebla. Ĉiu (reela) transcenda nombro estas <a href="/wiki/Neracionala_nombro" title="Neracionala nombro">neracionala nombro</a>, pro tio ke ĉiu racionala nombro estas algebra nombro. La malo ne estas vera, ne ĉiu neracionala nombro estas transcenda. Ekzemple, <a href="/wiki/Kvadrata_radiko_de_2" title="Kvadrata radiko de 2">kvadrata radiko de 2</a> estas neracionala, sed ĝi estas radiko de polinomo <i>x<sup>2</sup>-2</i>, tiel ĝi ne estas transcenda. </p><p><a href="/wiki/Hiperreela_nombro" title="Hiperreela nombro">Hiperreelaj nombroj</a> estas rigora <a href="/wiki/Matematiko" title="Matematiko">matematika</a> maniero pritrakti <a href="/wiki/Infinito" class="mw-redirect" title="Infinito">infinitojn</a> kaj <a href="/wiki/Infinitezimo" class="mw-redirect" title="Infinitezimo">infinitezimojn</a>. Tiuj kvantoj estis vaste uzataj en matematiko kelkajn jarcentojn antaŭ enkonduko de la hiperreeloj, sed ilia uzo ĉiam estis pli <a href="/wiki/Intuicio" title="Intuicio">intuicia</a> ol matematike rigora. Pro disvolvoj de <a href="/w/index.php?title=Formala_logiko&action=edit&redlink=1" class="new" title="Formala logiko (paĝo ne ekzistas)">formala logiko</a> dum <a href="/wiki/19-a_jarcento" title="19-a jarcento">19-a</a> kaj <a href="/wiki/20-a_jarcento" title="20-a jarcento">20-a jarcentoj</a>, oni povis difini kaj pritrakti ilin pli formale kaj rigore. La aro de hiperreeloj (foje ankaŭ nomataj <i>nenormaj reeloj</i>) *<b>R</b> estas <a href="/wiki/Korpa_teorio_(matematiko)" class="mw-redirect" title="Korpa teorio (matematiko)">korpa vastigaĵo</a> de la aro de <a href="/wiki/Reelo" title="Reelo">reeloj</a> <b>R</b>, kiu enhavas nombrojn pli grandajn ol iu difinita reelo. Do, aro de hiperreeloj enhavas nombron pli grandan ol io ajn de la formo </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+1+\cdots +1.\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mo>⋯</mo> <mo>+</mo> <mn>1.</mn> <mspace width="thinmathspace"></mspace> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+1+\cdots +1.\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41dca762c964ee08689571b482040f0ea382b462" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:15.766ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 1+1+\cdots +1.\,}" /></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Apartaj_nombroj">Apartaj nombroj</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=12" title="Redakti sekcion: Apartaj nombroj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=12" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Apartaj nombroj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="6174">6174</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=13" title="Redakti sekcion: 6174" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=13" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: 6174"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/6174_(nombro)" title="6174 (nombro)">6174</a> estas konata kiel la <a href="/wiki/Konstanto_de_Kaprekar" class="mw-redirect" title="Konstanto de Kaprekar">konstanto de Kaprekar</a>, laŭ la barata matematikisto D. R. Kaprekar. Ĉi tiu nombro estas notinda pro la rezulto de la sekvanta proceduro. </p> <ul><li>paŝo 1: Prenu ajnan kvar-ciferan <a href="/wiki/Entjero" title="Entjero">entjeron</a>, enhavantan almenaŭ du malsamajn ciferojn. (Antaŭaj nuloj estas permesataj.)</li> <li>paŝo 2: Aranĝu la ciferojn en malkreskantan kaj poste kreskantan sinsekvon por havigi du kvar-ciferajn nombrojn, aldonante antaŭajn nulojn, se necese.</li> <li>paŝo 3: Subtrahu la pli malgrandan nombron el la pli granda. Reiru al paŝo 2 kaj ripetu.</li></ul> <p>La supra procezo, konata kiel la rutino de Kaprekar, ĉiam atingos la nombron 6174, post ne pli ol 8 iteracioj, kaj poste donos la nombron 6174 senfine. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vidu_ankaŭ"><span id="Vidu_anka.C5.AD"></span>Vidu ankaŭ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=14" title="Redakti sekcion: Vidu ankaŭ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=14" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Vidu ankaŭ"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div style="-moz-column-count:3; -webkit-column-count:3; column-count:3;"> <ul><li><a href="/wiki/Aroj_de_nombroj" title="Aroj de nombroj">Aroj de nombroj</a> <ul><li><a href="/wiki/Entjera_nombro" class="mw-redirect" title="Entjera nombro">Entjera nombro</a></li> <li><a href="/wiki/Kompleksa_nombro" title="Kompleksa nombro">Kompleksa nombro</a></li> <li><a href="/wiki/Racionala_nombro" title="Racionala nombro">Racionala nombro</a></li> <li><a href="/wiki/Neracionala_nombro" title="Neracionala nombro">Neracionala nombro</a></li> <li><a href="/wiki/Reela_nombro" class="mw-redirect" title="Reela nombro">Reela nombro</a></li> <li><a href="/wiki/Natura_nombro" title="Natura nombro">Natura nombro</a></li> <li><a href="/wiki/Primo" title="Primo">Primo</a></li> <li><a href="/wiki/Nombro_de_Rayo" title="Nombro de Rayo">Nombro de Rayo</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Cifero" title="Cifero">Cifero</a></li> <li><a href="/wiki/Frakcio" class="mw-disambig" title="Frakcio">Frakcio</a></li> <li><a href="/wiki/Dekoblaj_kaj_dekonaj_unuoj" title="Dekoblaj kaj dekonaj unuoj">Dekoblaj kaj dekonaj unuoj</a></li> <li><a href="/wiki/Dekuma_sistemo" class="mw-redirect" title="Dekuma sistemo">Dekuma sistemo</a></li> <li><a href="/wiki/Duuma_sistemo" class="mw-redirect" title="Duuma sistemo">Duuma</a>, <a href="/wiki/Okuma_sistemo" class="mw-redirect" title="Okuma sistemo">okuma</a>, <a href="/wiki/Deksesuma" class="mw-redirect" title="Deksesuma">deksesuma</a> sistemoj</li> <li><a href="/wiki/Frakcio_(matematiko)" title="Frakcio (matematiko)">Frakcio</a></li> <li><a href="/wiki/Grandaj_nombroj" class="mw-redirect" title="Grandaj nombroj">Grandaj nombroj</a></li> <li><a href="/wiki/Meznombro" title="Meznombro">Meznombro</a></li> <li><a href="/wiki/Numeraloj" class="mw-redirect" title="Numeraloj">Numeraloj</a></li> <li><a href="/wiki/Operacioj_per_nombroj" class="mw-redirect" title="Operacioj per nombroj">Operacioj per nombroj</a></li> <li><a href="/wiki/Prefiksoj_de_numeraloj" title="Prefiksoj de numeraloj">Prefiksoj de numeraloj</a></li> <li><a href="/wiki/Romiaj_ciferoj" class="mw-redirect" title="Romiaj ciferoj">Romiaj ciferoj</a></li> <li><a href="/wiki/Flosanta_punkto" class="mw-redirect" title="Flosanta punkto">Flosanta punkto</a></li> <li><a href="/wiki/Matematika_konstanto" title="Matematika konstanto">Matematika konstanto</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Mita_nombro&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mita nombro (paĝo ne ekzistas)">Mita nombro</a></li> <li><a href="/wiki/Fizika_konstanto" title="Fizika konstanto">Fizika konstanto</a></li> <li><a href="/wiki/Areto" title="Areto">Areto</a></li> <li><a href="/wiki/Nombroj_en_diversaj_lingvoj" title="Nombroj en diversaj lingvoj">Nombroj en diversaj lingvoj</a></li> <li><a href="/wiki/Nulo" title="Nulo">Nulo</a></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencoj">Referencoj</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=15" title="Redakti sekcion: Referencoj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=15" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Referencoj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist references-small" style="padding-right: 6px;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> <span class="reference-text"> A.I. Fetísov. <i>Acerca de la demostración en geometría</i>. Editorial Mir, <a href="/wiki/Moskvo" title="Moskvo">Moskvo</a> (1980)</span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2">↑</a> <span class="reference-text">Ekzistas neniu rilato de ordo en la aro ℂ de kompleksoj, kiel ekzemple ekzistas en realaj, raciaj, entjeroj kaj naturaj nombroj.</span> </li> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">↑</a> <span class="reference-text">Ne necese. La reela nombrosistemo povas esti difinita aksiome, same kiel David Hilbert faris; en la sama maniero tiu de kompleksaj nombroj, same kiel faras <a href="/wiki/George_P%C3%B3lya" class="mw-redirect" title="George Pólya">Polya</a> (1887-1985), Lars Alfhors (1907-1996), Aleksej Markuŝeviĉ (1908-1979), ktp.</span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> <span class="reference-text"> Ian Stewart, Historia de las matemáticas, Crítica, 2008. <a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Citoj_el_libroj/9788484323693" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-8432-369-3</a> p. 12-13</span> </li> <li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5">↑</a> <span class="reference-text"> Ian Stewart, Historia de las matemáticas, Crítica, 2008. <a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Citoj_el_libroj/9788484323693" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-8432-369-3</a> p. 14.</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografio">Bibliografio</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=16" title="Redakti sekcion: Bibliografio" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=16" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Bibliografio"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Tobias Dantzig, <i>Number, the language of science; a critical survey written for the cultured non-mathematician</i>, New York, The Macmillan Company, 1930. ISBN mankas</li> <li>Erich Friedman, <i>What's special about this number?</i> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180223062027/http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html">Arkivita</a> en 2018-02-23 ĉe Wayback Machine</li> <li>Steven Galovich, <i>Introduction to Mathematical Structures</i>, Harcourt Brace Javanovich, 1989, <a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Citoj_el_libroj/0155434683" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-15-543468-3</a>.</li> <li>Paul Halmos, <i>Naive Set Theory</i>, Springer, 1974, <a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Citoj_el_libroj/0387900926" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-387-90092-6</a>.</li> <li>Morris Kline, <i>Mathematical Thought from Ancient to Modern Times</i>, Oxford University Press, 1990. <a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Citoj_el_libroj/9780195061352" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0195061352</a></li> <li>Alfred North Whitehead kaj <a href="/wiki/Bertrand_Russell" title="Bertrand Russell">Bertrand Russell</a>, <i>Principia Mathematica to *56</i>, Cambridge University Press, 1910. ISBN mankas</li> <li>Leo Cory, <i>A Brief History of Numbers</i>, Oxford University Press, 2015, <a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Citoj_el_libroj/9780198702597" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-19-870259-7</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eksteraj_ligiloj">Eksteraj ligiloj</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombro&veaction=edit&section=17" title="Redakti sekcion: Eksteraj ligiloj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>redakti</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombro&action=edit&section=17" title="Redakti la fontkodo de la sekcio: Eksteraj ligiloj"><span>redakti fonton</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" id="aliaj_projektoj" style="float: right; clear: right; width: 250px; border: 1px solid #aaa; padding: 4px; font-size: 90%; background: #f9f9f9;"> <ul class="noarchive"><li class="commons"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Numbers?uselang=eo">Nombro en la <span>Vikimedia Komunejo</span></a> (Multrimedaj datumoj)</span></li><li class="commons"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Numbers?uselang=eo">Kategorio Nombro en la <span>Vikimedia Komunejo</span></a> (Multrimedaj datumoj)</span></li><li class="quote"><a href="https://eo.wikiquote.org/wiki/Numero" class="extiw" title="q:Numero">Nombro en la <span>Vikicitaro</span></a> (Kolekto de citaĵoj)</li><li class="retavortaro"><a href="https://reta-vortaro.de/revo/art/nombr.html" class="extiw" title="revo:nombr">Nombro en <span>ReVo</span></a> </li></ul> </div> <ul><li><a href="/wiki/Lasta_lekcio_en_Gotingeno" title="Lasta lekcio en Gotingeno">Lasta lekcio en Gotingeno</a> elŝutebla <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pecorelettriche.it/download/gotingeno-davideosendacommon.pdf">en pdf-formato</a>, bildrakonto en Esperanto de <a href="/wiki/Davide_Osenda" title="Davide Osenda">Davide Osenda</a>, kiu temas pri <a href="/wiki/Aroj_de_nombroj" title="Aroj de nombroj">aroj de nombroj</a>. Tradukita en esperanto en la <a href="/wiki/Projekto_RoMEo" title="Projekto RoMEo">projekto RoMEo</a>.</li></ul> <table class="navbox" style=";margin:auto; border-collapse:collapse;"><tbody><tr><td style="padding:4px;"><table class="nowraplinks collapsible collapsed" style="width:100%;background:transparent;color:inherit; border-collapse:collapse;;"><tbody><tr><th style="text-align:center;;;" colspan="2" class="navbox-title"><div style="float:left; width:6em;text-align:left;"><div class="noprint plainlinksneverexpand" style="background-color:transparent; padding:0; white-space:nowrap; font-weight:normal; font-size:xx-small; ;;border:none;;"><a href="/wiki/%C5%9Cablono:Literoj_kun_nombro" title="Ŝablono:Literoj kun nombro"><span title="Rigardu ĉi tiun ŝablonon" style=";;border:none;;">v</span></a> <span style="font-size:80%;">•</span> <a href="/w/index.php?title=%C5%9Cablono-Diskuto:Literoj_kun_nombro&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ŝablono-Diskuto:Literoj kun nombro (paĝo ne ekzistas)"><span style="color:#002bb8;;;border:none;;" title="Diskuto pri ĉi tiu ŝablono">d</span></a> <span style="font-size:80%;">•</span> <a class="external text" href="https://eo.wikipedia.org/w/index.php?title=%C5%9Cablono:Literoj_kun_nombro&action=edit"><span style="color:#002bb8;;;border:none;;" title="Vi povas redakti ĉi tiun ŝablonon. Konservonte la paĝon bonvolu uzi la antaŭrigardan butonon.">r</span></a></div></div><span class="" style="font-size:110%;">Literoj kun nombro</span></th></tr><tr><td style="width:100%;padding:0;;;; text-align:center;" colspan="2" class="navbox-list navbox-odd"><div style="padding:0em 0.25em"><a href="/wiki/A_kun_nombro" class="mw-disambig" title="A kun nombro">A kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/B_kun_nombro" class="mw-disambig" title="B kun nombro">B kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/C_kun_nombro" class="mw-disambig" title="C kun nombro">C kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/D_kun_nombro" class="mw-disambig" title="D kun nombro">D kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/E_kun_nombro" class="mw-disambig" title="E kun nombro">E kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/F_kun_nombro" class="mw-disambig" title="F kun nombro">F kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/G_kun_nombro" class="mw-disambig" title="G kun nombro">G kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/H_kun_nombro" class="mw-disambig" title="H kun nombro">H kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/I_kun_nombro" class="mw-disambig" title="I kun nombro">I kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/J_kun_nombro" class="mw-disambig" title="J kun nombro">J kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/K_kun_nombro" class="mw-disambig" title="K kun nombro">K kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/L_kun_nombro" class="mw-disambig" title="L kun nombro">L kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/M_kun_nombro" class="mw-disambig" title="M kun nombro">M kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/N_kun_nombro" class="mw-disambig" title="N kun nombro">N kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/O_kun_nombro" class="mw-disambig" title="O kun nombro">O kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/P_kun_nombro" class="mw-disambig" title="P kun nombro">P kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/w/index.php?title=Q_kun_nombro&action=edit&redlink=1" class="new" title="Q kun nombro (paĝo ne ekzistas)">Q kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/R_kun_nombro" class="mw-disambig" title="R kun nombro">R kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/S_kun_nombro" class="mw-disambig" title="S kun nombro">S kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/T_kun_nombro" class="mw-disambig" title="T kun nombro">T kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/U_kun_nombro" class="mw-disambig" title="U kun nombro">U kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/V_kun_nombro" class="mw-disambig" title="V kun nombro">V kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/W_kun_nombro" class="mw-disambig" title="W kun nombro">W kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/X_kun_nombro" class="mw-disambig" title="X kun nombro">X kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/Y_kun_nombro" class="mw-disambig" title="Y kun nombro">Y kun nombro</a> <span style="font-weight:bold;">•</span> <a href="/wiki/Z_kun_nombro" class="mw-disambig" title="Z kun nombro">Z kun nombro</a></div></td></tr></tbody></table></td></tr></tbody></table> <div style="position:absolute; z-index:100; right:20px; top:-40px; background-color:transparent" class="metadata" id="featured-star"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Vikipedio:Listo_de_havendaj_artikoloj" title="Tiu ĉi artikolo apartenas al la aro de la mil plej gravaj artikoloj"><img alt="Tiu ĉi artikolo apartenas al la aro de la mil plej gravaj artikoloj" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/1000HA.png" decoding="async" width="36" height="36" class="mw-file-element" data-file-width="36" data-file-height="36" /></a></span></div> <ul><li><span class="plainlinks"><i>En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el la artikolo <a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=N%C3%BAmero&oldid=164322514">Número</a> en la hispana Vikipedio. </i></span></li></ul> <div class="noprint" style="clear:both; margin-top:0px; border: 1px solid var(--border-color-base, #a2a9b1); padding: 0px; font-size: 90%; background: var(--background-color-neutral-subtle, #f8f9fa); color:inherit"> <table> <tbody><tr> <td class="navbox-group"><a href="/wiki/Norma_datumaro" title="Norma datumaro">Bibliotekoj</a> </td> <td class="plainlinks hlist" style="font-size: 80%;"> <ul><li><a href="/wiki/Helpo:Bibliotekoj" title="Helpo:Bibliotekoj">PeEnEo</a>: <a class="external text" href="https://eo.wikipedia.org/?curid=3085">3085</a></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Komuna_Norma_Datumaro" title="Komuna Norma Datumaro">GND</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://d-nb.info/gnd/4067271-2">4067271-2</a></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Kontrolnumero_de_la_Kongresa_Biblioteko_de_Usono" title="Kontrolnumero de la Kongresa Biblioteko de Usono">LCCN</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/names/sh85093206">sh85093206</a></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Nacia_Biblioteko_de_Francio" title="Nacia Biblioteko de Francio">BNF</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119326327">119326327</a></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Nacia_Biblioteko_de_Dieto" title="Nacia Biblioteko de Dieto">NDL</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00571509">00571509</a></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Nacia_Biblioteko_de_la_%C4%88e%C4%A5a_Respubliko" title="Nacia Biblioteko de la Ĉeĥa Respubliko">NKC</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://aut.nkp.cz/ph202644">ph202644</a></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Nacia_Biblioteko_de_Hispanio" title="Nacia Biblioteko de Hispanio">BNE</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://datos.bne.es/resource/XX532169">XX532169</a></span></li></ul> </td></tr></tbody></table> </div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Elŝutita el "<a dir="ltr" href="https://eo.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombro&oldid=9027829">https://eo.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombro&oldid=9027829</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Speciala%C4%B5o:Kategorioj" title="Specialaĵo:Kategorioj">Kategorioj</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorio:Matematiko" title="Kategorio:Matematiko">Matematiko</a></li><li><a href="/wiki/Kategorio:Nombroj" title="Kategorio:Nombroj">Nombroj</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Kaŝitaj kategorioj: <ul><li><a href="/wiki/Kategorio:Pa%C4%9Doj_kiuj_uzas_ISBNajn_magiajn_ligilojn" title="Kategorio:Paĝoj kiuj uzas ISBNajn magiajn ligilojn">Paĝoj kiuj uzas ISBNajn magiajn ligilojn</a></li><li><a href="/wiki/Kategorio:Havendaj_artikoloj_pli_grandaj_ol_30_kB" title="Kategorio:Havendaj artikoloj pli grandaj ol 30 kB">Havendaj artikoloj pli grandaj ol 30 kB</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Ĉi tiu paĝo estis lastafoje redaktita je 15:50, 20 feb. 2025.</li> <li id="footer-info-copyright">La teksto disponeblas laŭ la permesilo <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.eo">Krea Komunaĵo Atribuite-Samkondiĉe 4.0 Neadaptita</a>; eble aldonaj kondiĉoj aplikeblas. Vidu la <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">uzkondiĉojn</a> por detaloj.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Regularo pri respekto de la privateco</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Vikipedio:Enkonduko">Pri Vikipedio</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Vikipedio:Malgarantio">Malgarantioj</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code of Conduct</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Programistoj</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/eo.wikipedia.org">Statistikoj</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Deklaro pri kuketoj</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//eo.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombro&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Poŝtelefona vido</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://www.wikimedia.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29"><img src="/static/images/footer/wikimedia.svg" width="25" height="25" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></picture></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" lang="en" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Serĉi</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Serĉi tra Vikipedio"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Specialaĵo:Serĉi"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Serĉi</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="Enhavo" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ŝaltu la enhavtabelon" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ŝaltu la enhavtabelon</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">Nombro</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>191 lingvoj</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>Aldoni temon</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="mw-portlet mw-portlet-dock-bottom emptyPortlet" id="p-dock-bottom"> <ul> </ul> </div> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.eqiad.main-69ccddb798-dlz5l","wgBackendResponseTime":220,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.204","walltime":"0.429","ppvisitednodes":{"value":1583,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":30094,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":10102,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":4575,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 216.002 1 -total"," 36.08% 77.923 1 Ŝablono:Projektoj"," 13.70% 29.590 1 Ŝablono:Literoj_kun_nombro"," 13.22% 28.561 1 Ŝablono:Bibliotekoj"," 12.36% 26.708 1 Ŝablono:Navigilo2"," 9.04% 19.529 2 Ŝablono:Nombro"," 7.54% 16.282 1 Ŝablono:Tradukita"," 6.33% 13.680 1 Ŝablono:Ĉefartikolo"," 4.41% 9.516 2 Ŝablono:Citaĵo"," 4.13% 8.921 1 Ŝablono:Lingv/r"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.013","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1231818,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-7fd96bd568-qg7l9","timestamp":"20250316043047","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Nombro","url":"https:\/\/eo.wikipedia.org\/wiki\/Nombro","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11563","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11563","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2002-05-03T11:02:10Z","headline":"matematika koncepto servanta kiel rimedo por kalkuli kaj mezuri objektojn"}</script> </body> </html>