CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="cs" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Přímá a nepřímá úměrnost – Wikipedie</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )cswikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"ČSN basic dt","wgMonthNames":["","leden","únor","březen","duben","květen","červen","červenec","srpen","září","říjen","listopad","prosinec"],"wgRequestId":"cbcc1efd-f6ec-4d0e-a4ed-f18808e34688","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Přímá_a_nepřímá_úměrnost","wgTitle":"Přímá a nepřímá úměrnost","wgCurRevisionId":23497073,"wgRevisionId":23497073,"wgArticleId":71488,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Monitoring:Články s identifikátorem NKC","Aritmetika","Elementární funkce"],"wgPageViewLanguage":"cs","wgPageContentLanguage":"cs","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Přímá_a_nepřímá_úměrnost","wgRelevantArticleId":71488,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia", "wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"cs","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"cs"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q51379","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready", "user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OSMmapa","ext.gadget.direct-links-to-commons","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.courses","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents", "ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=cs&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Prima_a_neprima_umernost.svg/1200px-Prima_a_neprima_umernost.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Prima_a_neprima_umernost.svg/800px-Prima_a_neprima_umernost.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="533"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Prima_a_neprima_umernost.svg/640px-Prima_a_neprima_umernost.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="427"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Přímá a nepřímá úměrnost – Wikipedie"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//cs.m.wikipedia.org/wiki/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Editovat" href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedie (cs)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//cs.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom kanál Wikipedie." href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Přímá_a_nepřímá_úměrnost rootpage-Přímá_a_nepřímá_úměrnost skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Přeskočit na obsah</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Hlavní menu" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Hlavní menu</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Hlavní menu</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigace </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" title="Navštívit Hlavní stranu [z]" accesskey="z"><span>Hlavní strana</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Obsah" title="Místo, kde najdete pomoc"><span>Nápověda</span></a></li><li id="n-helpdesk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pot%C5%99ebuji_pomoc" title="Pokud si nevíte rady, zeptejte se ostatních"><span>Potřebuji pomoc</span></a></li><li id="n-featuredcontent" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Nejlep%C5%A1%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nky" title="Přehled článků, které jsou považovány za nejlepší na české Wikipedii"><span>Nejlepší články</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:N%C3%A1hodn%C3%A1_str%C3%A1nka" title="Přejít na náhodně vybranou stránku [x]" accesskey="x"><span>Náhodný článek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny" title="Seznam posledních změn na této wiki [r]" accesskey="r"><span>Poslední změny</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Port%C3%A1l_Wikipedie" title="O projektu, jak můžete pomoci, kde hledat"><span>Komunitní portál</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pod_l%C3%ADpou" title="Hlavní diskusní fórum"><span>Pod lípou</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-cs.svg" style="width: 7.5em; height: 1.1875em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Wikipedie: Otevřená encyklopedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-cs.svg" width="118" height="13" style="width: 7.375em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Hled%C3%A1n%C3%AD" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Hledání</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Hledat na Wikipedii" aria-label="Hledat na Wikipedii" autocapitalize="sentences" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciální:Hledání"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Hledat</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Osobní nástroje"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Změnit vzhled velikosti písma, šířky stránky a barvy" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Vzhled" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Vzhled</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs" class=""><span>Podpořte Wikipedii</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1+a+nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1+%C3%BAm%C4%9Brnost" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné" class=""><span>Vytvoření účtu</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1+a+nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1+%C3%BAm%C4%9Brnost" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o" class=""><span>Přihlášení</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Další možnosti" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Osobní nástroje" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Osobní nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Uživatelské menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs"><span>Podpořte Wikipedii</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1+a+nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1+%C3%BAm%C4%9Brnost" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Vytvoření účtu</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1+a+nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1+%C3%BAm%C4%9Brnost" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Přihlášení</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Stránky pro odhlášené editory <a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:%C3%9Avod" aria-label="Více informací o editování"><span>dozvědět se více</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_p%C5%99%C3%ADsp%C4%9Bvky" title="Seznam editací provedených z této IP adresy [y]" accesskey="y"><span>Příspěvky</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_diskuse" title="Diskuse o editacích provedených z této IP adresy [n]" accesskey="n"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Obsah" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Obsah</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">skrýt</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">(úvod)</div> </a> </li> <li id="toc-Přímá_úměrnost" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Přímá_úměrnost"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Přímá úměrnost</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Přímá_úměrnost-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Přímá úměrnost</span> </button> <ul id="toc-Přímá_úměrnost-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Příklady_přímé_úměrnosti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Příklady_přímé_úměrnosti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Příklady přímé úměrnosti</span> </div> </a> <ul id="toc-Příklady_přímé_úměrnosti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vlastnosti_přímé_úměrnosti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Vlastnosti_přímé_úměrnosti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>Vlastnosti přímé úměrnosti</span> </div> </a> <ul id="toc-Vlastnosti_přímé_úměrnosti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Definiční_obor" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Definiční_obor"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>Definiční obor</span> </div> </a> <ul id="toc-Definiční_obor-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Záporný_koeficient_úměrnosti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Záporný_koeficient_úměrnosti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4</span> <span>Záporný koeficient úměrnosti</span> </div> </a> <ul id="toc-Záporný_koeficient_úměrnosti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Nepřímá_úměrnost" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Nepřímá_úměrnost"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Nepřímá úměrnost</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Nepřímá_úměrnost-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Nepřímá úměrnost</span> </button> <ul id="toc-Nepřímá_úměrnost-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Příklady_nepřímé_úměrnosti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Příklady_nepřímé_úměrnosti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Příklady nepřímé úměrnosti</span> </div> </a> <ul id="toc-Příklady_nepřímé_úměrnosti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Poznámky" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Poznámky"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Poznámky</span> </div> </a> <ul id="toc-Poznámky-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Přímá_a_nepřímá_úměrnost_v_přírodních_zákonech" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Přímá_a_nepřímá_úměrnost_v_přírodních_zákonech"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Přímá a nepřímá úměrnost v přírodních zákonech</span> </div> </a> <ul id="toc-Přímá_a_nepřímá_úměrnost_v_přírodních_zákonech-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Odkazy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Odkazy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Odkazy</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Odkazy-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Odkazy</span> </button> <ul id="toc-Odkazy-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Poznámky_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Poznámky_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Poznámky</span> </div> </a> <ul id="toc-Poznámky_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reference" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Reference"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Reference</span> </div> </a> <ul id="toc-Reference-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Související_články" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Související_články"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Související články</span> </div> </a> <ul id="toc-Související_články-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Obsah" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Přepnout obsah" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Přepnout obsah</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Přímá a nepřímá úměrnost</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Přejděte k článku v jiném jazyce. Je dostupný v 55 jazycích" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-55" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">55 jazyků</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Eweredigheid_(wiskunde)" title="Eweredigheid (wiskunde) – afrikánština" lang="af" hreflang="af" data-title="Eweredigheid (wiskunde)" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikánština" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Proportionalit%C3%A4t" title="Proportionalität – němčina (Švýcarsko)" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Proportionalität" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="němčina (Švýcarsko)" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%89%80%E1%8C%A5%E1%89%B0%E1%8A%9B_%E1%8B%9D%E1%88%9D%E1%8B%B5%E1%8A%93" title="ቀጥተኛ ዝምድና – amharština" lang="am" hreflang="am" data-title="ቀጥተኛ ዝምድና" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amharština" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B3%D8%A8_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="تناسب (رياضيات) – arabština" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تناسب (رياضيات)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabština" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/M%C3%BCt%C9%99nasib" title="Mütənasib – ázerbájdžánština" lang="az" hreflang="az" data-title="Mütənasib" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ázerbájdžánština" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82" title="Пропорционалност – bulharština" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Пропорционалност" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulharština" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Proporcionalnost_(matematika)" title="Proporcionalnost (matematika) – bosenština" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Proporcionalnost (matematika)" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosenština" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Proporcionalitat" title="Proporcionalitat – katalánština" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Proporcionalitat" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalánština" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%BE%D8%A7%D9%88%DA%95%DB%8E%DA%98%DB%95%DB%8C%DB%8C" title="ھاوڕێژەیی – kurdština (sorání)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ھاوڕێژەیی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdština (sorání)" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%BB%C4%83%D1%85" title="Пропорционаллăх – čuvaština" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Пропорционаллăх" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="čuvaština" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Proportionalitet" title="Proportionalitet – dánština" lang="da" hreflang="da" data-title="Proportionalitet" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dánština" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Proportionalit%C3%A4t" title="Proportionalität – němčina" lang="de" hreflang="de" data-title="Proportionalität" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="němčina" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%BD%CE%B1%CE%BB%CE%BF%CE%B3%CE%AF%CE%B1_(%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC)" title="Αναλογία (μαθηματικά) – řečtina" lang="el" hreflang="el" data-title="Αναλογία (μαθηματικά)" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="řečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Proportionality_(mathematics)" title="Proportionality (mathematics) – angličtina" lang="en" hreflang="en" data-title="Proportionality (mathematics)" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angličtina" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidad" title="Proporcionalidad – španělština" lang="es" hreflang="es" data-title="Proporcionalidad" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="španělština" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/V%C3%B5rdelisus" title="Võrdelisus – estonština" lang="et" hreflang="et" data-title="Võrdelisus" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonština" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Proportzionaltasun_(matematika)" title="Proportzionaltasun (matematika) – baskičtina" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Proportzionaltasun (matematika)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskičtina" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B3%D8%A8_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA)" title="تناسب (ریاضیات) – perština" lang="fa" hreflang="fa" data-title="تناسب (ریاضیات)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perština" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Verrannollisuus" title="Verrannollisuus – finština" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Verrannollisuus" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finština" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Proportionnalit%C3%A9" title="Proportionnalité – francouzština" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Proportionnalité" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francouzština" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidade" title="Proporcionalidade – galicijština" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Proporcionalidade" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicijština" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%99%D7%97%D7%A1_%D7%99%D7%A9%D7%A8" title="יחס ישר – hebrejština" lang="he" hreflang="he" data-title="יחס ישר" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrejština" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%81%E0%A4%AA%E0%A4%BE%E0%A4%A4" title="समानुपात – hindština" lang="hi" hreflang="hi" data-title="समानुपात" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindština" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Proporcionalnost" title="Proporcionalnost – chorvatština" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Proporcionalnost" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="chorvatština" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Egyenes_ar%C3%A1nyoss%C3%A1g" title="Egyenes arányosság – maďarština" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Egyenes arányosság" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="maďarština" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%BD%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Համամասնություն – arménština" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Համամասնություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménština" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Kesebandingan_(matematika)" title="Kesebandingan (matematika) – indonéština" lang="id" hreflang="id" data-title="Kesebandingan (matematika)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonéština" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Proporciono" title="Proporciono – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Proporciono" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Hlutfall" title="Hlutfall – islandština" lang="is" hreflang="is" data-title="Hlutfall" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandština" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Proporzionalit%C3%A0_(matematica)" title="Proporzionalità (matematica) – italština" lang="it" hreflang="it" data-title="Proporzionalità (matematica)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italština" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%94%E4%BE%8B" title="比例 – japonština" lang="ja" hreflang="ja" data-title="比例" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonština" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D1%80%D0%B0_%D1%82%D3%99%D1%83%D0%B5%D0%BB%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%96%D0%BA" title="Тура тәуелділік – kazaština" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Тура тәуелділік" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazaština" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B9%84%EB%A1%80" title="비례 – korejština" lang="ko" hreflang="ko" data-title="비례" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korejština" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Perkadaran" title="Perkadaran – malajština" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Perkadaran" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malajština" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%A8%E0%A5%81%E0%A4%AA%E0%A4%BE%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%B8%E0%A4%99%E0%A5%8D%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="अनुपातिक सङ्ख्या – nepálština" lang="ne" hreflang="ne" data-title="अनुपातिक सङ्ख्या" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepálština" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Evenredigheid" title="Evenredigheid – nizozemština" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Evenredigheid" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="nizozemština" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Proporsjon_i_matematikk" title="Proporsjon i matematikk – norština (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Proporsjon i matematikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norština (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Proporsjonalitet" title="Proporsjonalitet – norština (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Proporsjonalitet" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norština (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A8%AE%E0%A8%BE%E0%A8%A8_%E0%A8%85%E0%A8%A8%E0%A9%81%E0%A8%AA%E0%A8%BE%E0%A8%A4" title="ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ – paňdžábština" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="paňdžábština" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta" title="Proporcjonalność prosta – polština" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Proporcjonalność prosta" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polština" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidade" title="Proporcionalidade – portugalština" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Proporcionalidade" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalština" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Propor%C8%9Bionalitate" title="Proporționalitate – rumunština" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Proporționalitate" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumunština" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Пропорциональность – ruština" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Пропорциональность" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruština" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Proporcionalnost_(matematika)" title="Proporcionalnost (matematika) – srbochorvatština" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Proporcionalnost (matematika)" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="srbochorvatština" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Proportionality" title="Proportionality – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Proportionality" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Razmerje" title="Razmerje – slovinština" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Razmerje" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovinština" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Muzasedimbu" title="Muzasedimbu – šonština" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Muzasedimbu" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="šonština" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Proportionalitet_(matematik)" title="Proportionalitet (matematik) – švédština" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Proportionalitet (matematik)" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="švédština" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%8A%E0%AE%9F%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="விகிதத் தொடர்பு – tamilština" lang="ta" hreflang="ta" data-title="விகிதத் தொடர்பு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamilština" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Orant%C4%B1" title="Orantı – turečtina" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Orantı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Пропорційність (математика) – ukrajinština" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Пропорційність (математика)" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrajinština" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B3%D8%A8%DB%8C%D8%AA" title="متناسبیت – urdština" lang="ur" hreflang="ur" data-title="متناسبیت" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdština" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BB%89_l%E1%BB%87_thu%E1%BA%ADn" title="Tỉ lệ thuận – vietnamština" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Tỉ lệ thuận" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamština" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%94%E4%BE%8B" title="比例 – čínština" lang="zh" hreflang="zh" data-title="比例" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="čínština" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%94%E4%BE%8B" title="比例 – kantonština" lang="yue" hreflang="yue" data-title="比例" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantonština" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q51379#sitelinks-wikipedia" title="Editovat mezijazykové odkazy" class="wbc-editpage">Upravit odkazy</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Jmenné prostory"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost" title="Zobrazit obsahovou stránku [c]" accesskey="c"><span>Článek</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Diskuse:P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost" rel="discussion" title="Diskuse ke stránce [t]" accesskey="t"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Změnit variantu jazyka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">čeština</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Zobrazení"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=history" title="Starší verze této stránky. [h]" accesskey="h"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nástroje" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Nástroje</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Další možnosti" > <div class="vector-menu-heading"> Akce </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=history"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Obecné </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Co_odkazuje_na/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost" title="Seznam všech wikistránek, které sem odkazují [j]" accesskey="j"><span>Odkazuje sem</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Souvisej%C3%ADc%C3%AD_zm%C4%9Bny/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost" rel="nofollow" title="Nedávné změny stránek, na které je odkazováno [k]" accesskey="k"><span>Související změny</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=cs" title="Nahrát obrázky či jiná multimédia [u]" accesskey="u"><span>Načíst soubor</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Speci%C3%A1ln%C3%AD_str%C3%A1nky" title="Seznam všech speciálních stránek [q]" accesskey="q"><span>Speciální stránky</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&oldid=23497073" title="Trvalý odkaz na současnou verzi této stránky"><span>Trvalý odkaz</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=info" title="Více informací o této stránce"><span>Informace o stránce</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Citovat&page=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&id=23497073&wpFormIdentifier=titleform" title="Informace o tom, jak citovat tuto stránku"><span>Citovat stránku</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fwiki%2FP%25C5%2599%25C3%25ADm%25C3%25A1_a_nep%25C5%2599%25C3%25ADm%25C3%25A1_%25C3%25BAm%25C4%259Brnost"><span>Získat zkrácené URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:QrCode&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fwiki%2FP%25C5%2599%25C3%25ADm%25C3%25A1_a_nep%25C5%2599%25C3%25ADm%25C3%25A1_%25C3%25BAm%25C4%259Brnost"><span>Stáhnout QR kód</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Tisk/export </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Kniha&bookcmd=book_creator&referer=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1+a+nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1+%C3%BAm%C4%9Brnost"><span>Vytvořit knihu</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:DownloadAsPdf&page=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=show-download-screen"><span>Stáhnout jako PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&printable=yes" title="Tato stránka v podobě vhodné k tisku [p]" accesskey="p"><span>Verze k tisku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Na jiných projektech </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q51379" title="Odkaz na propojenou položku datového úložiště [g]" accesskey="g"><span>Položka Wikidat</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Vzhled</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">skrýt</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Z Wikipedie, otevřené encyklopedie</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="cs" dir="ltr"><div class="uvodni-upozorneni hatnote noprint">Další významy jsou uvedeny na stránce <a href="/wiki/%C3%9Am%C4%9Brnost" class="mw-disambig" title="Úměrnost">Úměrnost</a>.</div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Prima_a_neprima_umernost.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Prima_a_neprima_umernost.svg/220px-Prima_a_neprima_umernost.svg.png" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Prima_a_neprima_umernost.svg/330px-Prima_a_neprima_umernost.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Prima_a_neprima_umernost.svg/440px-Prima_a_neprima_umernost.svg.png 2x" data-file-width="540" data-file-height="360" /></a><figcaption>Přímá a nepřímá úměrnost</figcaption></figure> <p><b>Úměrnost</b> je v <a href="/wiki/Matematika" title="Matematika">matematice</a> závislost, která zachovává <a href="/wiki/Konstanta" title="Konstanta">konstantní</a> <a href="/wiki/Pom%C4%9Br" title="Poměr">poměr</a> (přímá úměrnost) nebo <a href="/wiki/N%C3%A1soben%C3%AD" title="Násobení">součin</a> (nepřímá úměrnost) dvou veličin. V běžném životě i ve fyzikálních zákonech se jedná o nejběžnější funkční závislosti. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Přímá_úměrnost"><span id="P.C5.99.C3.ADm.C3.A1_.C3.BAm.C4.9Brnost"></span>Přímá úměrnost</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=1" title="Editace sekce: Přímá úměrnost" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=1" title="Editovat zdrojový kód sekce Přímá úměrnost"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Prima_umernost.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Prima_umernost.svg/220px-Prima_umernost.svg.png" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Prima_umernost.svg/330px-Prima_umernost.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Prima_umernost.svg/440px-Prima_umernost.svg.png 2x" data-file-width="540" data-file-height="360" /></a><figcaption>Graf přímé úměrnosti pro různé hodnoty koeficientu přímé úměrnosti.</figcaption></figure> <p><i>Přímá úměrnost</i> je každá závislost jedné <a href="/wiki/Veli%C4%8Dina" title="Veličina">veličiny</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> na druhé veličině <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>, která zachovává jejich poměr, tzn. která splňuje, že kolikrát se zvětší <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>, tolikrát se zvětší <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span>. </p><p>Toto platí právě tehdy, existuje-li <a href="/wiki/Re%C3%A1ln%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo" title="Reálné číslo">reálné číslo</a> různé od <a href="/wiki/Nula" title="Nula">nuly</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span>, pro které platí <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y={k\cdot x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>⋅</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y={k\cdot x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7da347689add557fbb01688f5ac52426b8cc387c" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.474ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle y={k\cdot x}}"></span> </p><p>Toto číslo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {k}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {k}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2d2891f3078b486f24d22186c147d4750c09cab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {k}}"></span> se nazývá <i>koeficient přímé úměrnosti</i> (popř. konstanta přímé úměrnosti). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Příklady_přímé_úměrnosti"><span id="P.C5.99.C3.ADklady_p.C5.99.C3.ADm.C3.A9_.C3.BAm.C4.9Brnosti"></span>Příklady přímé úměrnosti</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=2" title="Editace sekce: Příklady přímé úměrnosti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=2" title="Editovat zdrojový kód sekce Příklady přímé úměrnosti"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Nákup: Platba za nákup rohlíků je veličina, která je <i>přímo úměrná</i> množství rohlíků. Kolikrát více rohlíků zákazník nakoupí, tolikrát více za nákup zaplatí. Konstanta úměrnosti je zde cena jednoho rohlíku, zakoupení dvojnásobného množství rohlíků znamená, že se zdvojnásobí i cena nákupu.</li> <li>Vzdálenost: Vzdálenost, kterou urazí auto rovnoměrným pohybem je přímo úměrná době pohybu. Kolikrát déle auto jede, tolikrát delší vzdálenost urazí. Konstantou úměrnosti je rychlost.</li> <li><a href="/wiki/Obvod_(geometrie)" title="Obvod (geometrie)">Obvod</a> <a href="/wiki/%C4%8Ctverec" title="Čtverec">čtverce</a>: <a href="/wiki/Obvod_(geometrie)" title="Obvod (geometrie)">Obvod</a> (tj. „délka okraje“) čtverce <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O=4a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O=4a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fced839c34527b7cd2f91aa14e11348d6df9b5c3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.264ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle O=4a}"></span> je přímo úměrný délce jeho strany <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span>. Kolikrát se zvětší délka strany, tolikrát se zvětší obvod čtverce. Konstantou úměrnosti je číslo 4.</li> <li>Obvod <a href="/wiki/Kru%C5%BEnice" title="Kružnice">kružnice</a>: Obvod kružnice <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O=2\pi r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O=2\pi r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7864e409aa4e687d49ea78de0ba36064acac3498" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.415ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle O=2\pi r}"></span> je úměrný poloměru <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span>. Kolikrát větší bude poloměr, tolikrát delší bude obvod. Konstantou úměrnosti je číslo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span>. <ul><li>Obsah (tzv. „plocha“) čtverce <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=a^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=a^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25fc205835cd6e2652311a9006d578e314f0a50b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.882ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle S=a^{2}}"></span> sice také závisí na délce strany a obsah kružnice <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=\pi r^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>π</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=\pi r^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/277553f82c02cc6166f5993782ba17a8ff60edc2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.033ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle S=\pi r^{2}}"></span> na poloměru, ale nejedná se o přímou ani nepřímou úměrnost; ovšem jejich závislost na <b>druhé mocnině</b> strany resp. poloměru již přímou úměrností je.</li></ul></li> <li>Čas: Kolikrát více výrobků bude potřeba vyrobit (např. deset místo jednoho), tolikrát delší čas bude potřeba (např. pět hodin místo půlhodiny). Konstanta úměrnosti je čas potřebný na výrobu jednoho výrobku (např. 0.5 hodin), <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> určuje počet výrobků, výsledkem je celkový čas. <ul><li>V mnoha podobných situacích nemusí počet výrobků být celočíselný: pokud vykopání jednoho metru příkopu trvá dvě hodiny, vykopání jednoho a půl metru potrvá tři hodiny.</li> <li>Vztah (úměrnost) mezi veličinami však nebude přímou úměrností, pokud lze vyrábět několik výrobků naráz anebo najmout větší počet kopáčů.</li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Vlastnosti_přímé_úměrnosti"><span id="Vlastnosti_p.C5.99.C3.ADm.C3.A9_.C3.BAm.C4.9Brnosti"></span>Vlastnosti přímé úměrnosti</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=3" title="Editace sekce: Vlastnosti přímé úměrnosti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=3" title="Editovat zdrojový kód sekce Vlastnosti přímé úměrnosti"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Jsou-li dvě veličiny ve vztahu přímé úměrnosti, je jejich podíl (poměr) konstantní a roven konstantě této přímé úměrnosti. </p><p><a href="/wiki/Graf_funkce" title="Graf funkce">Grafem</a> přímé úměrnosti je <a href="/wiki/P%C5%99%C3%ADmka" title="Přímka">přímka</a>, která prochází <a href="/wiki/Po%C4%8D%C3%A1tek_sou%C5%99adnic" title="Počátek souřadnic">počátkem soustavy souřadnic</a> (bodem [0, 0]).<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Koeficient úměrnosti je <a href="/wiki/Sm%C4%9Brnice_p%C5%99%C3%ADmky" title="Směrnice přímky">směrnicí</a> této přímky. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Definiční_obor"><span id="Defini.C4.8Dn.C3.AD_obor"></span>Definiční obor</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=4" title="Editace sekce: Definiční obor" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=4" title="Editovat zdrojový kód sekce Definiční obor"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Závislosti, které lze popsat jako přímou úměrnost, mohou mít různý <a href="/wiki/Defini%C4%8Dn%C3%AD_obor" title="Definiční obor">definiční obor</a>, který vyjadřuje, jaké hodnoty veličiny <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> mají smysl. Např. </p> <ul><li><a href="/wiki/Cel%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo" title="Celé číslo">celá</a> <a href="/wiki/Kladn%C3%A1_%C4%8D%C3%ADsla" class="mw-redirect" title="Kladná čísla">kladná čísla</a> (případně včetně nuly), pokud <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> je cena nákupu a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> je počet kupovaných konzerv.</li> <li><a href="/wiki/Kladn%C3%A1_%C4%8D%C3%ADsla" class="mw-redirect" title="Kladná čísla">Kladná čísla</a> pouze od nuly do sta, pokud více než sto konzerv v obchodě není možno koupit.</li> <li><a href="/wiki/Cel%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo" title="Celé číslo">Celá čísla</a> včetně <a href="/wiki/Z%C3%A1porn%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo" class="mw-redirect" title="Záporné číslo">záporných</a>, pokud někteří zákazníci konzervy kupují a jiní vrací. V těchto příkladech byl koeficient úměrnosti roven ceně jedné konzervy.</li> <li><a href="/wiki/Kladn%C3%A9_a_z%C3%A1porn%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo" title="Kladné a záporné číslo">Nezáporná</a> <a href="/wiki/Re%C3%A1ln%C3%A1_%C4%8D%C3%ADsla" class="mw-redirect" title="Reálná čísla">reálná čísla</a> (tj. nula a kladná čísla), pokud <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> je dojezd automobilu v závislosti na <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>, množství benzínu v nádrži.</li> <li>Reálná čísla včetně záporných, pokud <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> je výška, o kterou automobil na svahu vystoupá, ujede-li <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> metrů na východ. Koeficientem je sklon svahu (ve smyslu nikoli <a href="/wiki/%C3%9Ahel" title="Úhel">úhlu</a>, nýbrž <a href="/wiki/Sm%C4%9Brnice_p%C5%99%C3%ADmky" title="Směrnice přímky">směrnice</a>, tj. např. "<i>Stoupání 5%</i>"), protože změna výšky závisí jak na sklonu svahu, tak na ujeté vzdálenosti.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Záporný_koeficient_úměrnosti"><span id="Z.C3.A1porn.C3.BD_koeficient_.C3.BAm.C4.9Brnosti"></span>Záporný koeficient úměrnosti</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=5" title="Editace sekce: Záporný koeficient úměrnosti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=5" title="Editovat zdrojový kód sekce Záporný koeficient úměrnosti"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>V uvedeném příkladu s autem na svahu může <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> být záporné, pokud automobil popojel na západ. Koeficient úměrnosti <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> je záporný, pokud svah klesá k východu (tj. stoupá při cestě na západ). </p><p>Je-li záporné právě jedno z těchto čísel, bude <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> záporné, tj. auto nevystoupá, nýbrž klesne. Pokud je však záporné <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> i <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span>, auto jízdou na západ vystoupá a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> bude kladné, protože tak je <a href="/wiki/N%C3%A1soben%C3%AD" title="Násobení">násobení</a> definováno. Ve všech těchto případech se jedná o přímou úměrnost a ve všech platí vzorec <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=k.x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=k.x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4265edf283d9ffa4356c2d839092ba25bdaa26f8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.829ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle y=k.x}"></span> </p><p>Přímá úměrnost s kladným koeficientem úměrnosti je tedy rostoucí funkcí: <i>zvýšení</i> první veličiny způsobí <i>zvýšení</i> i druhé ve stejném poměru,<sup id="cite_ref-:0_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> tzn. kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zvětší i veličina druhá. (Např. čím více auto ujede na východ, tím větší výškový rozdíl získá stoupáním do kopce.) </p><p>Podobně přímá úměrnost se záporným koeficientem úměrnosti je klesající funkcí. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Nepřímá_úměrnost"><span id="Nep.C5.99.C3.ADm.C3.A1_.C3.BAm.C4.9Brnost"></span>Nepřímá úměrnost</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=6" title="Editace sekce: Nepřímá úměrnost" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=6" title="Editovat zdrojový kód sekce Nepřímá úměrnost"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Neprima_umernost.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Neprima_umernost.svg/220px-Neprima_umernost.svg.png" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Neprima_umernost.svg/330px-Neprima_umernost.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Neprima_umernost.svg/440px-Neprima_umernost.svg.png 2x" data-file-width="540" data-file-height="360" /></a><figcaption>Graf nepřímé úměrnosti pro různé hodnoty koeficientu nepřímé úměrnosti a pro kladné hodnoty nezávislé proměnné.</figcaption></figure> <p><i>Nepřímá úměrnost</i> je závislost jedné <a href="/wiki/Veli%C4%8Dina" title="Veličina">veličiny</a> na druhé ve tvaru<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y={\frac {k}{x}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>k</mi> <mi>x</mi> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y={\frac {k}{x}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a827b83326054263bb75d1c37bc29d4e9e9d85a1" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.067ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle y={\frac {k}{x}},}"></span>kde konstanta <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {k}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {k}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2d2891f3078b486f24d22186c147d4750c09cab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {k}}"></span> je <a href="/wiki/Re%C3%A1ln%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo" title="Reálné číslo">reálné číslo</a> různé od <a href="/wiki/Nula" title="Nula">nuly</a> a nazývá se koeficient nepřímé úměrnosti či <i>konstanta nepřímé neúměrnosti</i>. Grafem nepřímé úměrnosti je rovnoosá <a href="/wiki/Hyperbola" title="Hyperbola">hyperbola</a>,<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Defini%C4%8Dn%C3%AD_obor" title="Definiční obor">definiční obor</a> funkce je <a href="/wiki/Mno%C5%BEina" title="Množina">množina</a> všech nenulových reálných čísel. </p><p>Funkce <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y={k \over x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>k</mi> <mi>x</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y={k \over x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ce37ab3faf7b8f0bc76e6f854f2da619fb6f40d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.42ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle y={k \over x}}"></span> je na <a href="/wiki/Interval_(matematika)" title="Interval (matematika)">intervalech</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in (-\infty ;0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mo>;</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in (-\infty ;0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4da4b6764080ab96d06cca912b67ee2fbc474344" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.308ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x\in (-\infty ;0)}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in (0;\infty )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in (0;\infty )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a6b04298e20a4a5197700a56ee166db35e1224b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.5ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x\in (0;\infty )}"></span> <a href="/wiki/Monot%C3%B3nn%C3%AD_funkce" title="Monotónní funkce">klesající</a> je-li <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k>0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k>0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27b3af208b148139eefc03f0f80fa94c38c5af45" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.472ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k>0}"></span> a naopak <a href="/wiki/Monot%C3%B3nn%C3%AD_funkce" title="Monotónní funkce">rostoucí</a> je-li <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k<0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k<0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d59e54fad8568e90715f2b10521d3e39bc45fca9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.472ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k<0}"></span>. Funkce není <a href="/wiki/Omezen%C3%A1_funkce" title="Omezená funkce">omezená</a> shora ani zdola a je <a href="/wiki/Lich%C3%A1_funkce" class="mw-redirect" title="Lichá funkce">lichá</a>, neboť je <a href="/wiki/St%C5%99edov%C3%A1_soum%C4%9Brnost" title="Středová souměrnost">středově souměrná</a> vůči <a href="/wiki/Po%C4%8D%C3%A1tek_sou%C5%99adnic" title="Počátek souřadnic">počátku souřadnic</a>. </p><p>Pro nepřímou úměrnost s kladným koeficientem platí, že kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zmenší druhá veličina a naopak. Znamená to, že <i>zvýšení</i> první veličiny způsobí <i>snížení</i> druhé, případně <i>snížení</i> první vyvolá <i>zvýšení</i> druhé veličiny.<sup id="cite_ref-:0_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Příklady_nepřímé_úměrnosti"><span id="P.C5.99.C3.ADklady_nep.C5.99.C3.ADm.C3.A9_.C3.BAm.C4.9Brnosti"></span>Příklady nepřímé úměrnosti</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=7" title="Editace sekce: Příklady nepřímé úměrnosti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=7" title="Editovat zdrojový kód sekce Příklady nepřímé úměrnosti"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">Čas</a> potřebný k překonání dané pevné <a href="/wiki/Vzd%C3%A1lenost" title="Vzdálenost">vzdálenosti</a> rovnoměrným pohybem (konstantní rychlostí) je nepřímo úměrný <a href="/wiki/Rychlost" title="Rychlost">rychlosti</a>. Kolikrát větší rychlostí pohyb probíhá, tolikrát kratší je doba pro překonání zadané vzdálenosti.</li> <li>Čas potřebný k dokončení určitého úkolu je nepřímo úměrný <a href="/wiki/Po%C4%8Det" title="Počet">počtu</a> <a href="/wiki/Osoba" title="Osoba">osob</a> či <a href="/wiki/Stroj" title="Stroj">strojů</a>, které daný úkol zpracovávají (za předpokladu, že pracují nezávisle a se stejným výkonem). Kolikrát více pracovníků úkol plní, tolikrát kratší dobu trvá splnění úkolu.</li> <li>Velikost dílů: Kolikrát je větší počet stejných dílů na které rozdělíme dort, tolikrát budou menší jednotlivé díly (konstanta úměrnosti je 1 jako jeden díl, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> je počet dílů, výsledek je velikost jednoho dílu).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Poznámky"><span id="Pozn.C3.A1mky"></span>Poznámky</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=8" title="Editace sekce: Poznámky" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=8" title="Editovat zdrojový kód sekce Poznámky"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Jsou-li dvě veličiny ve vztahu nepřímé úměrnosti, je jejich součin konstantní a roven konstantě této nepřímé úměrnosti.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Přímá_a_nepřímá_úměrnost_v_přírodních_zákonech"><span id="P.C5.99.C3.ADm.C3.A1_a_nep.C5.99.C3.ADm.C3.A1_.C3.BAm.C4.9Brnost_v_p.C5.99.C3.ADrodn.C3.ADch_z.C3.A1konech"></span>Přímá a nepřímá úměrnost v přírodních zákonech</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=9" title="Editace sekce: Přímá a nepřímá úměrnost v přírodních zákonech" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=9" title="Editovat zdrojový kód sekce Přímá a nepřímá úměrnost v přírodních zákonech"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Naprostá většina fyzikálních zákonů je ve formě přímé nebo nepřímé úměrnosti mezi veličinami nebo mezi jejich mocninami. To vyplývá z toho, že většina <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina#Fyzikální_zákony_a_veličinové_rovnice" title="Fyzikální veličina">veličin je definována jako jednoduché součiny a podíly jiných veličin či jejich mocnin</a>,<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>pozn. 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> což přináší výhodu možnosti použití <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_rozm%C4%9Br_veli%C4%8Diny" title="Fyzikální rozměr veličiny">rozměrové</a> analýzy a <a href="/wiki/Buckingham%C5%AFv_%CF%80_teor%C3%A9m" title="Buckinghamův π teorém">Buckinghamova π teorému</a>. Některé přímé úměrnosti jsou důsledkem <a href="/wiki/Line%C3%A1rn%C3%AD_aproximace" title="Lineární aproximace">lineární aproximace</a> obecných vztahů. Sem patří například většina <a href="/wiki/Konstitu%C4%8Dn%C3%AD_z%C3%A1kon" title="Konstituční zákon">konstitučních zákonů</a>, kdy přímá úměrnost mezi veličinami platí pouze za určitých podmínek nebo do dosažení určitých mezních hodnot. </p> <ul><li>Gravitační síla s jakou se přitahují dva hmotné body je podle <a href="/wiki/Newton%C5%AFv_gravita%C4%8Dn%C3%AD_z%C3%A1kon" title="Newtonův gravitační zákon">Newtonova gravitačního zákona</a> <i>přímo úměrná</i> hmotnostem obou bodů a <i>nepřímo úměrná</i> druhé mocnině jejich vzdálenosti. Konstanta úměrnosti udává sílu mezi hmotnými body o jednotkové hmotnosti vzdálenými od sebe o jednotku délky. Nazývá se <a href="/wiki/Gravita%C4%8Dn%C3%AD_konstanta" title="Gravitační konstanta">gravitační konstanta</a>.</li> <li>Podle <a href="/wiki/Newtonovy_pohybov%C3%A9_z%C3%A1kony" title="Newtonovy pohybové zákony">druhého Newtonova pohybového zákona</a> je <a href="/wiki/Zrychlen%C3%AD" title="Zrychlení">zrychlení</a> tělesa vystaveného působící síle přímo úměrné působící síle a nepřímo úměrné <a href="/wiki/Hmotnost" title="Hmotnost">hmotnosti</a> tělesa. Konstanta úměrnosti závisí na volbě jednotek, v jednotkách <a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">SI</a> je takto konstanta rovna jedné.</li> <li>Přímou úměrnost je možno rozšířit i na vztah mezi vektorovými veličinami. Potom je možno uvažovat konstantu úměrnosti jako skalární veličinu, nebo jako <a href="/wiki/Tenzor" title="Tenzor">tenzor</a> druhého řádu. Tímto pohledem jsou ve formě přímé úměrnosti všechny <a href="/wiki/Konstitu%C4%8Dn%C3%AD_z%C3%A1kon" title="Konstituční zákon">konstituční zákony</a> vyjadřující, jak materiál reaguje na vnější podnět při <a href="/wiki/Veden%C3%AD_tepla" title="Vedení tepla">vedení tepla</a>, proudění <a href="/wiki/Podzemn%C3%AD_voda" title="Podzemní voda">podzemní vody</a>, difuzi, atd.</li> <li>Přímou úměrnost je možno rozšířit i na vztah mezi tenzory druhého řádu. Konstantou úměrnosti poté může být buď skalární hodnota nebo tenzor čtvrtého řádu. Takto je formulován například <a href="/wiki/Hook%C5%AFv_z%C3%A1kon#Obecný_tvar_Hookova_zákona" title="Hookův zákon">obecný tvar Hookova zákona</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Odkazy">Odkazy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=10" title="Editace sekce: Odkazy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=10" title="Editovat zdrojový kód sekce Odkazy"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Poznámky_2"><span id="Pozn.C3.A1mky_2"></span>Poznámky</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=11" title="Editace sekce: Poznámky" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=11" title="Editovat zdrojový kód sekce Poznámky"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">jen výjimečně se v přírodovědné a technické praxi používají veličiny definované <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina#Fyzikální_zákony_a_veličinové_rovnice" title="Fyzikální veličina">logaritmickými vztahy</a></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reference">Reference</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=12" title="Editace sekce: Reference" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=12" title="Editovat zdrojový kód sekce Reference"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal;"> Přímá a nepřímá úměrnost. <i>Umíme matiku</i> [online]. Umíme to [cit. 2022-11-05]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.umimematiku.cz/cviceni-prima-neprima-umera">Dostupné online</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitaceelperiodika&rft.jtitle=Um%C3%ADme+matiku&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.umimematiku.cz%2Fcviceni-prima-neprima-umera&rft.atitle=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1+a+nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1+%C3%BAm%C4%9Brnost&rft.pub=Um%C3%ADme+to"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:0-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:0_2-0"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">a</sup></a> <a href="#cite_ref-:0_2-1"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">b</sup></a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal;">BESEDOVÁ, Jana. Přímá a nepřímá úměrnost. <i>Škola po škole</i> [online]. [cit. 2022-11-05]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://skolaposkole.cz/matematika-zs/7-rocnik/prima-neprima-umernost">Dostupné online</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitaceelperiodika&rft.jtitle=%C5%A0kola+po+%C5%A1kole&rft_id=https%3A%2F%2Fskolaposkole.cz%2Fmatematika-zs%2F7-rocnik%2Fprima-neprima-umernost&rft.atitle=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1+a+nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1+%C3%BAm%C4%9Brnost&rft.aulast=Besedov%C3%A1&rft.aufirst=Jana"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal;"> Nepřímá úměrnost a rovnoosá hyperbola. <i>Finance v praxi</i> [online]. 2017-05-28 [cit. 2022-11-05]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.financevpraxi.cz/matematika-neprima-umernost">Dostupné online</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitaceelperiodika&rft.jtitle=Finance+v+praxi&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.financevpraxi.cz%2Fmatematika-neprima-umernost&rft.atitle=Nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1+%C3%BAm%C4%9Brnost+a+rovnoos%C3%A1+hyperbola&rft.date=2017-05-28"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Související_články"><span id="Souvisej.C3.ADc.C3.AD_.C4.8Dl.C3.A1nky"></span>Související články</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&veaction=edit&section=13" title="Editace sekce: Související články" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&action=edit&section=13" title="Editovat zdrojový kód sekce Související články"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Troj%C4%8Dlenka" title="Trojčlenka">Trojčlenka</a></li> <li><a href="/wiki/P%C5%99evr%C3%A1cen%C3%A1_hodnota" title="Převrácená hodnota">Převrácená hodnota</a></li> <li><a href="/wiki/Hyperbola" title="Hyperbola">Hyperbola</a></li> <li><a href="/wiki/Konstitu%C4%8Dn%C3%AD_z%C3%A1kon" title="Konstituční zákon">Konstituční zákon</a></li> <li><a href="/wiki/Fixn%C3%AD_n%C3%A1klady" title="Fixní náklady">Fixní náklady</a></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r23078045">.mw-parser-output .navbox2{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox2 .navbox2{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox2+.navbox2{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox2-inner,.mw-parser-output .navbox2-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-title,.mw-parser-output .navbox2-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output th.navbox2-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox2,.mw-parser-output .navbox2-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox2-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox2 th,.mw-parser-output .navbox2-title{background-color:#e0e0e0}.mw-parser-output .navbox2-abovebelow,.mw-parser-output th.navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-title{background-color:#e7e7e7}.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-title{font-size:88%}.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-abovebelow{background-color:#f0f0f0}.mw-parser-output .navbox2-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox2-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox2 .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox2 .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox2 .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist ul{padding:0.125em 0}</style><div role="navigation" class="navbox2" aria-labelledby="Autoritní_data_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Editovat_na_Wikidatech_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q51379#identifiers&#124;Editovat_na_Wikidatech" style="padding:2px"><table class="nowraplinks hlist navbox2-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Autoritní_data_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Editovat_na_Wikidatech_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q51379#identifiers&#124;Editovat_na_Wikidatech" scope="row" class="navbox2-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Autoritn%C3%AD_kontrola" title="Autoritní kontrola">Autoritní data</a> <span class="mw-valign-text-top" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q51379#identifiers" title="Editovat na Wikidatech"><img alt="Editovat na Wikidatech" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox2-list navbox2-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/N%C3%A1rodn%C3%AD_knihovna_%C4%8Cesk%C3%A9_republiky" title="Národní knihovna České republiky">NKC</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph1121878">ph1121878</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r16915398">.mw-parser-output div/**/#portallinks a{font-weight:bold}</style><div id="portallinks" class="catlinks"><a href="/wiki/Port%C3%A1l:Obsah" title="Portál:Obsah">Portály</a>: <a href="/wiki/Port%C3%A1l:Matematika" title="Portál:Matematika">Matematika</a> </div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Citováno z „<a dir="ltr" href="https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Přímá_a_nepřímá_úměrnost&oldid=23497073">https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Přímá_a_nepřímá_úměrnost&oldid=23497073</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Kategorie" title="Nápověda:Kategorie">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Aritmetika" title="Kategorie:Aritmetika">Aritmetika</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Element%C3%A1rn%C3%AD_funkce" title="Kategorie:Elementární funkce">Elementární funkce</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Skrytá kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_NKC" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem NKC">Monitoring:Články s identifikátorem NKC</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Stránka byla naposledy editována 25. 12. 2023 v 21:00.</li> <li id="footer-info-copyright">Text je dostupný pod <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs">licencí Creative Commons Uveďte původ – Zachovejte licenci</a>, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/cs">Podmínky užití</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Ochrana osobních údajů</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedie">O Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedie:Vylou%C4%8Den%C3%AD_odpov%C4%9Bdnosti">Vyloučení odpovědnosti</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//cs.wikipedia.org/wiki/Wikipedie:Kontakt">Kontaktujte Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Kodex chování</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Vývojáři</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/cs.wikipedia.org">Statistiky</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Prohlášení o cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//cs.m.wikipedia.org/w/index.php?title=P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobilní verze</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-jcf72","wgBackendResponseTime":122,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.153","walltime":"0.464","ppvisitednodes":{"value":547,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":7993,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1126,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":7619,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 118.352 1 -total"," 58.35% 69.064 1 Šablona:Autoritní_data"," 15.91% 18.832 1 Šablona:Různé_významy"," 13.64% 16.140 1 Šablona:Končí_tečkou"," 11.11% 13.153 3 Šablona:Citace_elektronického_periodika"," 3.81% 4.511 1 Šablona:Portály"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.032","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1297243,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-658b54f75f-nltkk","timestamp":"20241127223430","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"P\u0159\u00edm\u00e1 a nep\u0159\u00edm\u00e1 \u00fam\u011brnost","url":"https:\/\/cs.wikipedia.org\/wiki\/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_a_nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q51379","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q51379","author":{"@type":"Organization","name":"P\u0159isp\u011bvatel\u00e9 projekt\u016f Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"nadace Wikimedia","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-03-04T13:59:13Z","dateModified":"2023-12-25T20:00:14Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/d\/dd\/Prima_a_neprima_umernost.svg","headline":"konstantn\u00ed pom\u011br mezi dv\u011bma veli\u010dinami"}</script> </body> </html>