CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Keplerbahn – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"db5fe408-0997-4033-b6bb-46e47def8ba5","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Keplerbahn","wgTitle":"Keplerbahn","wgCurRevisionId":235356348,"wgRevisionId":235356348,"wgArticleId":229837,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Himmelsmechanik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Keplerbahn","wgRelevantArticleId":229837,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgRedirectedFrom":"Keplerellipse","wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":235356348,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":3000,"wgInternalRedirectTargetUrl":"/wiki/Keplerbahn","wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage", "wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q2946193","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.action.view.redirect","ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=de&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.gadget.NavFrame%2CciteRef%2CdefaultPlainlinks%2CdewikiCommonHide%2CdewikiCommonLayout%2CdewikiCommonStyle&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/OrbitalEccentricityDemo2.svg/1200px-OrbitalEccentricityDemo2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/OrbitalEccentricityDemo2.svg/800px-OrbitalEccentricityDemo2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/OrbitalEccentricityDemo2.svg/640px-OrbitalEccentricityDemo2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Keplerbahn – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//de.m.wikipedia.org/wiki/Keplerbahn"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Seite bearbeiten" href="/w/index.php?title=Keplerbahn&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (de)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//de.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://de.wikipedia.org/wiki/Keplerbahn"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom-Feed für „Wikipedia“" href="/w/index.php?title=Spezial:Letzte_%C3%84nderungen&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Keplerbahn rootpage-Keplerbahn skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Keplerbahn</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><span class="mw-redirectedfrom">(Weitergeleitet von <a href="/w/index.php?title=Keplerellipse&redirect=no" class="mw-redirect" title="Keplerellipse">Keplerellipse</a>)</span></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:OrbitalEccentricityDemo2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/OrbitalEccentricityDemo2.svg/220px-OrbitalEccentricityDemo2.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/OrbitalEccentricityDemo2.svg/330px-OrbitalEccentricityDemo2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/OrbitalEccentricityDemo2.svg/440px-OrbitalEccentricityDemo2.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a><figcaption>Die vier Formen der Keplerbahnen,<br />jeweils mit numerischer Exzentrizität: Kreis (grau), Ellipse (rot), Parabel (grün), Hyperbel (blau). Der Brennpunkt ist jeweils der gleiche Punkt F.</figcaption></figure> <p><b>Keplerbahnen</b> sind Lösungen des <a href="/wiki/Zweik%C3%B6rperproblem" title="Zweikörperproblem">Zweikörperproblems</a> der klassischen <a href="/wiki/Himmelsmechanik" title="Himmelsmechanik">Himmelsmechanik</a>, bei dem zwei <a href="/wiki/Massenpunkt" title="Massenpunkt">Massenpunkte</a> unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen Massenanziehung (<a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a>) sich um den gemeinsamen Schwerpunkt (ihr <a href="/wiki/Baryzentrum" title="Baryzentrum">Baryzentrum</a>) bewegen. Die Formen der Keplerbahnen sind <a href="/wiki/Kegelschnitt" title="Kegelschnitt">Kegelschnitte</a>: <a href="/wiki/Kreis_(Geometrie)" class="mw-redirect" title="Kreis (Geometrie)">Kreis</a>, <a href="/wiki/Ellipse" title="Ellipse">Ellipse</a>, <a href="/wiki/Parabel_(Geometrie)" class="mw-redirect" title="Parabel (Geometrie)">Parabel</a> und <a href="/wiki/Hyperbel_(Mathematik)" title="Hyperbel (Mathematik)">Hyperbel</a>, wobei sich das Baryzentrum im <a href="/wiki/Brennpunkt_(Geometrie)" title="Brennpunkt (Geometrie)">Brennpunkt</a> der Bahn befindet. </p><p>Wird das Baryzentrum als stillstehend betrachtet, führen beide Körper synchron eine <a href="/wiki/%C3%84hnlichkeit_(Geometrie)" title="Ähnlichkeit (Geometrie)">ähnliche</a> Keplerbahn um das Baryzentrum aus, wobei sie stets entgegengesetzte Punkte zum Baryzentrum einnehmen und das Verhältnis ihrer veränderlichen Abstände zum Baryzentrum stets umgekehrt ihrem Massenverhältnis ist. In der Praxis ist oft ein Körper so viel massereicher als der andere, dass der massereichere Körper auch als stillstehend betrachtet werden kann. Bei dieser Betrachtung führt der masseärmere Körper eine Keplerbahn um den massereicheren Körper aus. Auf annähernden Keplerellipsen bewegen sich z. B. die <a href="/wiki/Planet" title="Planet">Planeten</a>, <a href="/wiki/Komet" title="Komet">Kometen</a> und <a href="/wiki/Asteroid" title="Asteroid">Asteroiden</a> um die <a href="/wiki/Sonne" title="Sonne">Sonne</a>, oder der <a href="/wiki/Mond" title="Mond">Mond</a> um die <a href="/wiki/Erde" title="Erde">Erde</a>. </p><p>Für die Orientierung einer Keplerbahn im Raum siehe <a href="/wiki/Bahnelement" title="Bahnelement">Bahnelemente</a>. Für die Bewegung auf Keplerbahnen siehe <a href="/wiki/Keplersche_Gesetze" title="Keplersche Gesetze">Keplersche Gesetze</a>. Für Abweichungen vom Ideal siehe <a href="/wiki/Bahnst%C3%B6rung" title="Bahnstörung">Bahnstörung</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Details">Details</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Details" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Details"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In <a href="/wiki/Polarkoordinaten" title="Polarkoordinaten">Polarkoordinaten</a> zeigt eine Keplerbahn folgende Winkelabhängigkeit des Radius <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span>, also des Abstands des Bahnpunkts vom Schwerpunkt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span>:<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r(\nu )={p \over 1+\varepsilon \cdot \cos \nu }\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ν</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>p</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>ε</mi> <mo>⋅</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r(\nu )={p \over 1+\varepsilon \cdot \cos \nu }\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d65532f05514e1eb042659c9cd7e7c4ded1a9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:20.554ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle r(\nu )={p \over 1+\varepsilon \cdot \cos \nu }\,.}"></span></dd></dl> <p>Darin wird der <b>wahre Anomalie</b> genannte Winkel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ν</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }"></span> zwischen Apsidenlinie und Radiusvektor von der <a href="/wiki/Periapsis" class="mw-redirect" title="Periapsis">Periapsis</a> aus gezählt, die im Bild rechts liegt. </p><p>Die <a href="/wiki/Exzentrizit%C3%A4t_(Astronomie)" title="Exzentrizität (Astronomie)">numerische Exzentrizität</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span> gibt die Streckung der Bahn an: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon =0:}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>:</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon =0:}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/155c5de791d1f1ad586277d9761274a28aff59a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon =0:}"></span> Kreisbahn</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon <1:}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo><</mo> <mn>1</mn> <mo>:</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon <1:}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f4708bf2a2c12699c8b4363127ef6239f478c1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon <1:}"></span> elliptische Bahn</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon =1:}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>:</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon =1:}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d02b78978598341319d08c4cc7c2755b412bafd5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon =1:}"></span> parabolische Bahn</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon >1:}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo>></mo> <mn>1</mn> <mo>:</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon >1:}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4652fd7e5ee088c8a0848784551bf607220be4e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon >1:}"></span> hyperbolische Bahn.</li></ul> <p>Für die <i>offenen</i> Bahnen (Parabel und Hyperbel) ist der <a href="/wiki/Definitionsbereich" class="mw-redirect" title="Definitionsbereich">Definitionsbereich</a> von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ν</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }"></span> auf das offene Intervall <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pm (\pi -\arccos {\tfrac {1}{\varepsilon }})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>±</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>π</mi> <mo>−</mo> <mi>arccos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>ε</mi> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pm (\pi -\arccos {\tfrac {1}{\varepsilon }})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9ad87031718a2fa40b0ed655216c7078693468b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:16.053ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \pm (\pi -\arccos {\tfrac {1}{\varepsilon }})}"></span> beschränkt. Himmelskörper auf offenen Bahnen haben zum Zentralgestirn einen <i>ungebundenen Zustand</i>. Beispiele sind einige <a href="/wiki/Komet" title="Komet">Kometen</a>, die nach einmaliger Näherung an die Sonne ohne Wiederkehr aus dem <a href="/wiki/Sonnensystem" title="Sonnensystem">Sonnensystem</a> verschwinden. </p><p>Für verschiedene <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span> schneiden sich die Bahnen bei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu =\pm {\pi \over 2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ν</mi> <mo>=</mo> <mo>±</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu =\pm {\pi \over 2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ff8ea0a2795fd4bd43ae0d2e9a7d560229b0f69" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.307ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \nu =\pm {\pi \over 2}}"></span> (der sogenannte <a href="/wiki/Ellipse#Halbparameter" title="Ellipse">Halbparameter</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p=r\left(\pm {\pi \over 2}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>±</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p=r\left(\pm {\pi \over 2}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/544badcf57525246ed4307721500b5d6e44df40e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-left: -0.089ex; width:12.545ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle p=r\left(\pm {\pi \over 2}\right)}"></span> skaliert die Form). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Bahnbestimmung" title="Bahnbestimmung">Bahnbestimmung</a></li> <li><a href="/wiki/Gravitationsgesetz" class="mw-redirect" title="Gravitationsgesetz">Gravitationsgesetz</a></li> <li><a href="/wiki/Vis-Viva-Gleichung" title="Vis-Viva-Gleichung">Vis-Viva-Gleichung</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Franz Embacher: <cite style="font-style:italic">Elemente der Theoretischen Physik</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. Springer DE, 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3834897825" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8348-9782-5</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>134</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=oFHptoSKphkC&pg=PA134#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Keplerbahn&rft.au=Franz+Embacher&rft.btitle=Elemente+der+Theoretischen+Physik&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=3834897825&rft.pages=134&rft.pub=Springer+DE&rft.volume=1" style="display:none"> </span></span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Keplerbahn&oldid=235356348">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Keplerbahn&oldid=235356348</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Himmelsmechanik" title="Kategorie:Himmelsmechanik">Himmelsmechanik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Keplerbahn" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Keplerbahn" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Keplerbahn" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Keplerbahn" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Deutsch</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Ansichten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Keplerbahn"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau diesem Namen, falls sie vorhanden ist." value="Artikel"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Navigation</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite besuchen [z]" accesskey="z"><span>Hauptseite</span></a></li><li id="n-topics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Wikipedia_nach_Themen"><span>Themenportale</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Zuf%C3%A4llige_Seite" title="Zufällige Seite aufrufen [x]" accesskey="x"><span>Zufälliger Artikel</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Mitmachen" class="mw-portlet mw-portlet-Mitmachen vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Mitmachen-label" > <h3 id="p-Mitmachen-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Mitmachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Artikel-verbessern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Beteiligen"><span>Artikel verbessern</span></a></li><li id="n-Neuerartikel" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:Neuen_Artikel_anlegen"><span>Neuen Artikel anlegen</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Autorenportal" title="Info-Zentrum über Beteiligungsmöglichkeiten"><span>Autorenportal</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:%C3%9Cbersicht" title="Übersicht über Hilfeseiten"><span>Hilfe</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Letzte_%C3%84nderungen" title="Liste der letzten Änderungen in Wikipedia [r]" accesskey="r"><span>Letzte Änderungen</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt" title="Kontaktmöglichkeiten"><span>Kontakt</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_de.wikipedia.org&uselang=de" title="Unterstütze uns"><span>Spenden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/Keplerbahn" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/Keplerbahn" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die von hier verlinkt sind [k]" accesskey="k"><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Spezialseiten" title="Liste aller Spezialseiten [q]" accesskey="q"><span>Spezialseiten</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&oldid=235356348" title="Dauerhafter Link zu dieser Seitenversion"><span>Permanenter Link</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&action=info" title="Weitere Informationen über diese Seite"><span>Seiteninformationen</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=Keplerbahn&id=235356348&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FKeplerbahn"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FKeplerbahn"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Drucken/exportieren</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:DownloadAsPdf&page=Keplerbahn&action=show-download-screen"><span>Als PDF herunterladen</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Keplerbahn&printable=yes" title="Druckansicht dieser Seite [p]" accesskey="p"><span>Druckversion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Projekten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q2946193" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Keplerwentelbaan" title="Keplerwentelbaan – Afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Keplerwentelbaan" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D9%83%D8%A8%D9%84%D8%B1" title="مدار كبلر – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مدار كبلر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbita_de_Kepler" title="Òrbita de Kepler – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Òrbita de Kepler" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Keplerovsk%C3%A1_dr%C3%A1ha" title="Keplerovská dráha – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Keplerovská dráha" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%97_%CF%84%CF%81%CE%BF%CF%87%CE%B9%CE%AC_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%9A%CE%AD%CF%80%CE%BB%CE%B5%CF%81" title="Η τροχιά του Κέπλερ – Griechisch" lang="el" hreflang="el" data-title="Η τροχιά του Κέπλερ" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Griechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_orbit" title="Kepler orbit – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Kepler orbit" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita_de_Kepler" title="Órbita de Kepler – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Órbita de Kepler" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%DA%A9%D9%BE%D9%84%D8%B1%DB%8C" title="مدار کپلری – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مدار کپلری" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_k%C3%A9pl%C3%A9rien" title="Mouvement képlérien – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mouvement képlérien" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Orbit_Kepler" title="Orbit Kepler – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Orbit Kepler" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BC%80%ED%94%8C%EB%9F%AC_%EA%B6%A4%EB%8F%84" title="케플러 궤도 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="케플러 궤도" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Keplerbunn" title="Keplerbunn – Luxemburgisch" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Keplerbunn" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="Luxemburgisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Keplerbahn" title="Keplerbahn – Niederdeutsch" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Keplerbahn" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="Niederdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita_kepleriana" title="Órbita kepleriana – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Órbita kepleriana" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%88%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B9%87%E0%B8%9E%E0%B9%80%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="วงโคจรเค็พเพลอร์ – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="วงโคจรเค็พเพลอร์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kepler_y%C3%B6r%C3%BCngesi" title="Kepler yörüngesi – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kepler yörüngesi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%8B%E5%8D%9C%E5%8B%92%E8%BB%8C%E9%81%93" title="克卜勒軌道 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="克卜勒軌道" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q2946193#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 10. Juli 2023 um 17:27 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Keplerbahn&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Keplerbahn?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/de">Nutzungsbedingungen</a> und der <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutzrichtlinie</a></span> einverstanden.<br /> </p> Wikipedia® ist eine eingetragene Marke der Wikimedia Foundation Inc.</div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutz</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cber_Wikipedia">Über Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Impressum">Impressum</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Verhaltenskodex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Entwickler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/de.wikipedia.org">Statistiken</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Stellungnahme zu Cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Keplerbahn&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobile Ansicht</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-x4q2f","wgBackendResponseTime":185,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.098","walltime":"0.360","ppvisitednodes":{"value":253,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":2174,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":86,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":14,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":1797,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 90.935 1 Vorlage:Literatur","100.00% 90.935 1 -total"," 22.14% 20.137 1 Vorlage:Google_Buch"," 7.13% 6.488 1 Vorlage:Str_find"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.042","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2025552,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5dc468848-zrwhc","timestamp":"20241122012905","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Keplerbahn","url":"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Keplerbahn","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q2946193","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q2946193","author":{"@type":"Organization","name":"Autoren der Wikimedia-Projekte"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-06-03T16:47:37Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/d\/d1\/OrbitalEccentricityDemo2.svg","headline":"mathematische L\u00f6sungen des Zweik\u00f6rperproblems der klassischen Himmelsmechanik"}</script> </body> </html>