マクスウェルの方程式

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="ja" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>マクスウェルの方程式 - Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )jawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"ja", "wgMonthNames":["","1月","2月","3月","4月","5月","6月","7月","8月","9月","10月","11月","12月"],"wgRequestId":"0a5f9d2f-2b68-4777-b2de-cafe072c0893","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"マクスウェルの方程式","wgTitle":"マクスウェルの方程式","wgCurRevisionId":103059623,"wgRevisionId":103059623,"wgArticleId":9550,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["参照方法","BNF識別子が指定されている記事","BNFdata識別子が指定されている記事","GND識別子が指定されている記事","J9U識別子が指定されている記事","LCCN識別子が指定されている記事","NKC識別子が指定されている記事","マクスウェルの方程式","電気理論","自然科学の法則","マイケル・ファラデー","ジェームズ・クラーク・マクスウェル","人名を冠した数式"], "wgPageViewLanguage":"ja","wgPageContentLanguage":"ja","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"マクスウェルの方程式","wgRelevantArticleId":9550,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ja","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ja"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q51501","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile", "model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.PDFLinkIcon":"ready","ext.gadget.RedirectColor":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js", "ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.NormalizeCharWidth","ext.gadget.suppressEnterAtSummaryBox","ext.gadget.checkSignature","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.switcher","ext.gadget.protectionIndicator","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ja&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ja&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ja&modules=ext.gadget.PDFLinkIcon%2CRedirectColor&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ja&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.16"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="マクスウェルの方程式 - Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="編集" href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (ja)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ja.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ja"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipediaの Atom フィード" href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%9C%80%E8%BF%91%E3%81%AE%E6%9B%B4%E6%96%B0&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-マクスウェルの方程式 rootpage-マクスウェルの方程式 skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">コンテンツにスキップ</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="サイト"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="メインメニュー" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="メインメニュー" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">メインメニュー</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">メインメニュー</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">サイドバーに移動</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">非表示</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> 案内 </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8" title="メインページに移動する [z]" accesskey="z"><span>メインページ</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:%E3%82%B3%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%8B%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%AB" title="このプロジェクトについて、できること、情報を入手する場所"><span>コミュニティ・ポータル</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:%E6%9C%80%E8%BF%91%E3%81%AE%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%8B" title="最近の出来事の背景を知る"><span>最近の出来事</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%B0%E3%81%97%E3%81%84%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8" title="最近新規に作成されたページの一覧"><span>新しいページ</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%9C%80%E8%BF%91%E3%81%AE%E6%9B%B4%E6%96%B0" title="このウィキにおける最近の更新の一覧 [r]" accesskey="r"><span>最近の更新</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%81%8A%E3%81%BE%E3%81%8B%E3%81%9B%E8%A1%A8%E7%A4%BA" title="無作為に選択されたページを読み込む [x]" accesskey="x"><span>おまかせ表示</span></a></li><li id="n-sandbox" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%9C%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9" title="練習用のページ"><span>練習用ページ</span></a></li><li id="n-commonsupload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=ja" title="画像やメディアファイルをウィキメディア・コモンズにアップロード"><span>アップロード (ウィキメディア・コモンズ)</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E7%89%B9%E5%88%A5%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8%E4%B8%80%E8%A6%A7"><span>特別ページ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-help" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-help" > <div class="vector-menu-heading"> ヘルプ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Help:%E7%9B%AE%E6%AC%A1" title="情報を得る場所"><span>ヘルプ</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:%E4%BA%95%E6%88%B8%E7%AB%AF" title="プロジェクトについての意見交換"><span>井戸端</span></a></li><li id="n-notice" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:%E3%81%8A%E7%9F%A5%E3%82%89%E3%81%9B" title="プロジェクトについてのお知らせ"><span>お知らせ</span></a></li><li id="n-bugreportspage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:%E3%83%90%E3%82%B0%E3%81%AE%E5%A0%B1%E5%91%8A" title="ウィキペディア・ソフトウェアのバグ報告"><span>バグの報告</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:%E9%80%A3%E7%B5%A1%E5%85%88" title="ウィキペディアやウィキメディア財団に関する連絡先"><span>ウィキペディアに関するお問い合わせ</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ja.svg" style="width: 7.5em; height: 1.25em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ja.svg" width="100" height="14" style="width: 6.25em; height: 0.875em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%A4%9C%E7%B4%A2" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Wikipedia内を検索 [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>検索</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia内を検索" aria-label="Wikipedia内を検索" autocapitalize="sentences" title="Wikipedia内を検索 [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="特別:検索"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">検索</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="個人用ツール"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="表示"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="ページのフォントサイズ、幅、色の外観を変更する" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="表示" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">表示</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=ja.wikipedia.org&uselang=ja" class=""><span>寄付</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%82%A2%E3%82%AB%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%88%E4%BD%9C%E6%88%90&returnto=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="アカウントを作成してログインすることをお勧めしますが、必須ではありません" class=""><span>アカウント作成</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%82%A4%E3%83%B3&returnto=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="ログインすることを推奨します。ただし、必須ではありません。 [o]" accesskey="o" class=""><span>ログイン</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="その他の操作" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="個人用ツール" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">個人用ツール</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="利用者メニュー" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=ja.wikipedia.org&uselang=ja"><span>寄付</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%82%A2%E3%82%AB%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%88%E4%BD%9C%E6%88%90&returnto=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="アカウントを作成してログインすることをお勧めしますが、必須ではありません"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>アカウント作成</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%82%A4%E3%83%B3&returnto=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="ログインすることを推奨します。ただし、必須ではありません。 [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>ログイン</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> ログアウトした編集者のページ <a href="/wiki/Wikipedia:%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD%E3%83%9A%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%81%B8%E3%82%88%E3%81%86%E3%81%93%E3%81%9D" aria-label="編集の詳細"><span>もっと詳しく</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E8%87%AA%E5%88%86%E3%81%AE%E6%8A%95%E7%A8%BF%E8%A8%98%E9%8C%B2" title="このIPアドレスからなされた編集の一覧 [y]" accesskey="y"><span>投稿記録</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8" title="このIPアドレスからなされた編集についての議論 [n]" accesskey="n"><span>トーク</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="サイト"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="目次" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">目次</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">サイドバーに移動</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">非表示</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">ページ先頭</div> </a> </li> <li id="toc-4つの方程式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#4つの方程式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>4つの方程式</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-4つの方程式-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>4つの方程式サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-4つの方程式-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-磁束保存の式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#磁束保存の式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>磁束保存の式</span> </div> </a> <ul id="toc-磁束保存の式-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ファラデー-マクスウェルの式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ファラデー-マクスウェルの式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>ファラデー-マクスウェルの式</span> </div> </a> <ul id="toc-ファラデー-マクスウェルの式-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-マクスウェル-ガウスの式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#マクスウェル-ガウスの式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>マクスウェル-ガウスの式</span> </div> </a> <ul id="toc-マクスウェル-ガウスの式-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-アンペール-マクスウェルの式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#アンペール-マクスウェルの式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4</span> <span>アンペール-マクスウェルの式</span> </div> </a> <ul id="toc-アンペール-マクスウェルの式-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-それぞれの式の解釈" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#それぞれの式の解釈"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>それぞれの式の解釈</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-それぞれの式の解釈-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>それぞれの式の解釈サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-それぞれの式の解釈-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-力場に関する方程式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#力場に関する方程式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>力場に関する方程式</span> </div> </a> <ul id="toc-力場に関する方程式-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-源場に関する方程式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#源場に関する方程式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>源場に関する方程式</span> </div> </a> <ul id="toc-源場に関する方程式-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-媒質の構成方程式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#媒質の構成方程式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>媒質の構成方程式</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-媒質の構成方程式-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>媒質の構成方程式サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-媒質の構成方程式-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-一般の媒質中" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#一般の媒質中"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>一般の媒質中</span> </div> </a> <ul id="toc-一般の媒質中-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-線型媒質中" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#線型媒質中"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>線型媒質中</span> </div> </a> <ul id="toc-線型媒質中-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-真空中" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#真空中"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>真空中</span> </div> </a> <ul id="toc-真空中-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ローレンツゲージでのマクスウェルの方程式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ローレンツゲージでのマクスウェルの方程式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>ローレンツゲージでのマクスウェルの方程式</span> </div> </a> <ul id="toc-ローレンツゲージでのマクスウェルの方程式-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-電磁波の波動方程式" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#電磁波の波動方程式"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>電磁波の波動方程式</span> </div> </a> <ul id="toc-電磁波の波動方程式-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-マクスウェルの方程式と特殊相対性理論" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#マクスウェルの方程式と特殊相対性理論"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>マクスウェルの方程式と特殊相対性理論</span> </div> </a> <ul id="toc-マクスウェルの方程式と特殊相対性理論-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-微分形式による表現" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#微分形式による表現"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>微分形式による表現</span> </div> </a> <ul id="toc-微分形式による表現-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-脚注" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#脚注"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>脚注</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-脚注-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>脚注サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-脚注-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-注釈" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#注釈"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>注釈</span> </div> </a> <ul id="toc-注釈-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-出典" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#出典"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>出典</span> </div> </a> <ul id="toc-出典-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-参考文献" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#参考文献"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>参考文献</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-参考文献-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>参考文献サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-参考文献-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-原論文" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#原論文"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>原論文</span> </div> </a> <ul id="toc-原論文-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-書籍" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#書籍"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>書籍</span> </div> </a> <ul id="toc-書籍-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>関連項目</span> </div> </a> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-外部リンク" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#外部リンク"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>外部リンク</span> </div> </a> <ul id="toc-外部リンク-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="目次" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="目次" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="目次の表示・非表示を切り替え" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">目次の表示・非表示を切り替え</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">マクスウェルの方程式</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="特定の記事の別の言語版に移動します。利用可能な言語77件" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-77" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">77の言語版</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Maxwell_se_vergelykings" title="アフリカーンス語: Maxwell se vergelykings" lang="af" hreflang="af" data-title="Maxwell se vergelykings" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="アフリカーンス語" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen" title="スイスドイツ語: Maxwell-Gleichungen" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Maxwell-Gleichungen" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="スイスドイツ語" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84" title="アラビア語: معادلات ماكسويل" lang="ar" hreflang="ar" data-title="معادلات ماكسويل" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="アラビア語" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell" title="アストゥリアス語: Ecuaciones de Maxwell" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Ecuaciones de Maxwell" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="アストゥリアス語" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Maksvell_t%C9%99nlikl%C9%99ri" title="アゼルバイジャン語: Maksvell tənlikləri" lang="az" hreflang="az" data-title="Maksvell tənlikləri" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="アゼルバイジャン語" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A7%DA%A9%D8%B3%D9%88%D9%84_%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AF%DB%8C%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D9%84%D8%B1%DB%8C" title="South Azerbaijani: ماکسول موعادیله‌لری" lang="azb" hreflang="azb" data-title="ماکسول موعادیله‌لری" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="秀逸な記事"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D1%9E%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%96_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B0" title="ベラルーシ語: Ураўненні Максвела" lang="be" hreflang="be" data-title="Ураўненні Максвела" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ベラルーシ語" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%9E%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D1%9E%D1%8D%D0%BB%D0%B0" title="Belarusian (Taraškievica orthography): Раўнаньні Максўэла" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Раўнаньні Максўэла" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D1%83%D0%B5%D0%BB" title="ブルガリア語: Уравнения на Максуел" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Уравнения на Максуел" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ブルガリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B8%E0%A6%93%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%80%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A6%A3%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B9" title="ベンガル語: ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণসমূহ" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণসমূহ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="ベンガル語" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Maxwellove_jedna%C4%8Dine" title="ボスニア語: Maxwellove jednačine" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Maxwellove jednačine" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="ボスニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Equacions_de_Maxwell" title="カタロニア語: Equacions de Maxwell" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Equacions de Maxwell" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="カタロニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Maxwellovy_rovnice" title="チェコ語: Maxwellovy rovnice" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Maxwellovy rovnice" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="チェコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9Ca%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB_%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BB%C4%83%D1%85%C4%95%D1%81%D0%B5%D0%BC" title="チュヴァシ語: Мaксвелл танлăхĕсем" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Мaксвелл танлăхĕсем" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="チュヴァシ語" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Maxwells_ligninger" title="デンマーク語: Maxwells ligninger" lang="da" hreflang="da" data-title="Maxwells ligninger" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="デンマーク語" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen" title="ドイツ語: Maxwell-Gleichungen" lang="de" hreflang="de" data-title="Maxwell-Gleichungen" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ドイツ語" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CE%BE%CE%B9%CF%83%CF%8E%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82_%CE%9C%CE%AC%CE%BE%CE%B3%CE%BF%CF%85%CE%B5%CE%BB" title="ギリシャ語: Εξισώσεις Μάξγουελ" lang="el" hreflang="el" data-title="Εξισώσεις Μάξγουελ" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="ギリシャ語" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations" title="英語: Maxwell's equations" lang="en" hreflang="en" data-title="Maxwell's equations" data-language-autonym="English" data-language-local-name="英語" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Ekvacioj_de_Maxwell" title="エスペラント語: Ekvacioj de Maxwell" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Ekvacioj de Maxwell" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="エスペラント語" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="良質な記事"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell" title="スペイン語: Ecuaciones de Maxwell" lang="es" hreflang="es" data-title="Ecuaciones de Maxwell" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="スペイン語" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Maxwelli_v%C3%B5rrandid" title="エストニア語: Maxwelli võrrandid" lang="et" hreflang="et" data-title="Maxwelli võrrandid" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="エストニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Maxwellen_ekuazioak" title="バスク語: Maxwellen ekuazioak" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Maxwellen ekuazioak" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="バスク語" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%DA%A9%D8%B3%D9%88%D9%84" title="ペルシア語: معادلات ماکسول" lang="fa" hreflang="fa" data-title="معادلات ماکسول" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="ペルシア語" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Maxwellin_yht%C3%A4l%C3%B6t" title="フィンランド語: Maxwellin yhtälöt" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Maxwellin yhtälöt" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="フィンランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Maxwell" title="フランス語: Équations de Maxwell" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Équations de Maxwell" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="フランス語" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3ns_de_Maxwell" title="ガリシア語: Ecuacións de Maxwell" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Ecuacións de Maxwell" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="ガリシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%95%D7%90%D7%95%D7%AA_%D7%9E%D7%A7%D7%A1%D7%95%D7%95%D7%9C" title="ヘブライ語: משוואות מקסוול" lang="he" hreflang="he" data-title="משוואות מקסוול" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ヘブライ語" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AE%E0%A5%88%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8%E0%A4%B5%E0%A5%87%E0%A4%B2_%E0%A4%95%E0%A5%87_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%80%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A4%A3" title="ヒンディー語: मैक्सवेल के समीकरण" lang="hi" hreflang="hi" data-title="मैक्सवेल के समीकरण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ヒンディー語" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Maxwellove_jednad%C5%BEbe" title="クロアチア語: Maxwellove jednadžbe" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Maxwellove jednadžbe" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="クロアチア語" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Ekwasyon_Maxwell" title="ハイチ・クレオール語: Ekwasyon Maxwell" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Ekwasyon Maxwell" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="ハイチ・クレオール語" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Maxwell-egyenletek" title="ハンガリー語: Maxwell-egyenletek" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Maxwell-egyenletek" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ハンガリー語" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%84%D5%A1%D6%84%D5%BD%D5%BE%D5%A5%D5%AC%D5%AB_%D5%B0%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="アルメニア語: Մաքսվելի հավասարումներ" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Մաքսվելի հավասարումներ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="アルメニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Equationes_de_Maxwell" title="インターリングア: Equationes de Maxwell" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Equationes de Maxwell" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="インターリングア" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_Maxwell" title="インドネシア語: Persamaan Maxwell" lang="id" hreflang="id" data-title="Persamaan Maxwell" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="インドネシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/J%C3%B6fnur_Maxwells" title="アイスランド語: Jöfnur Maxwells" lang="is" hreflang="is" data-title="Jöfnur Maxwells" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="アイスランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Equazioni_di_Maxwell" title="イタリア語: Equazioni di Maxwell" lang="it" hreflang="it" data-title="Equazioni di Maxwell" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="イタリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A5%E1%83%A1%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98" title="ジョージア語: მაქსველის განტოლებები" lang="ka" hreflang="ka" data-title="მაქსველის განტოლებები" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="ジョージア語" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB_%D1%82%D0%B5%D2%A3%D0%B4%D0%B5%D1%83%D1%96" title="カザフ語: Максвелл теңдеуі" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Максвелл теңдеуі" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="カザフ語" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%B5%E0%B3%86%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%A8_%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B3%80%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B2%A3%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81" title="カンナダ語: ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="カンナダ語" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A7%A5%EC%8A%A4%EC%9B%B0_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" title="韓国語: 맥스웰 방정식" lang="ko" hreflang="ko" data-title="맥스웰 방정식" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="韓国語" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Aequationes_Maxwellianae" title="ラテン語: Aequationes Maxwellianae" lang="la" hreflang="la" data-title="Aequationes Maxwellianae" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ラテン語" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/W%C3%A8tte_van_Maxwell" title="リンブルフ語: Wètte van Maxwell" lang="li" hreflang="li" data-title="Wètte van Maxwell" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="リンブルフ語" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Maksvelo_lygtys" title="リトアニア語: Maksvelo lygtys" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Maksvelo lygtys" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="リトアニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Maksvela_vien%C4%81dojumi" title="ラトビア語: Maksvela vienādojumi" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Maksvela vienādojumi" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ラトビア語" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="良質な記事"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8" title="マケドニア語: Максвелови равенки" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Максвелови равенки" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="マケドニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AE%E0%A5%85%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8%E0%A4%B5%E0%A5%87%E0%A4%B2%E0%A4%9A%E0%A5%80_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%80%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A4%A3%E0%A5%87" title="マラーティー語: मॅक्सवेलची समीकरणे" lang="mr" hreflang="mr" data-title="मॅक्सवेलची समीकरणे" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="マラーティー語" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Persamaan_Maxwell" title="マレー語: Persamaan Maxwell" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Persamaan Maxwell" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="マレー語" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8%E0%A4%B5%E0%A5%87%E0%A4%B2_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%80%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A4%A3" title="ネパール語: माक्सवेल समीकरण" lang="ne" hreflang="ne" data-title="माक्सवेल समीकरण" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="ネパール語" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Wetten_van_Maxwell" title="オランダ語: Wetten van Maxwell" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Wetten van Maxwell" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="オランダ語" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Maxwells_likningar" title="ノルウェー語(ニーノシュク): Maxwells likningar" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Maxwells likningar" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="ノルウェー語(ニーノシュク)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Maxwells_likninger" title="ノルウェー語(ブークモール): Maxwells likninger" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Maxwells likninger" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="ノルウェー語(ブークモール)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AE%E0%A9%88%E0%A8%95%E0%A8%B8%E0%A8%B5%E0%A9%88%E0%A9%B1%E0%A8%B2_%E0%A8%A6%E0%A9%80%E0%A8%86%E0%A8%82_%E0%A8%B8%E0%A8%AE%E0%A9%80%E0%A8%95%E0%A8%B0%E0%A8%A8%E0%A8%BE%E0%A8%82" title="パンジャブ語: ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="パンジャブ語" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnania_Maxwella" title="ポーランド語: Równania Maxwella" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Równania Maxwella" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="ポーランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%B5es_de_Maxwell" title="ポルトガル語: Equações de Maxwell" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Equações de Maxwell" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ポルトガル語" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Ecua%C8%9Biile_lui_Maxwell" title="ルーマニア語: Ecuațiile lui Maxwell" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Ecuațiile lui Maxwell" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ルーマニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="秀逸な記事"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0" title="ロシア語: Уравнения Максвелла" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Уравнения Максвелла" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ロシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Maxwellove_jednad%C5%BEbe" title="セルボ・クロアチア語: Maxwellove jednadžbe" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Maxwellove jednadžbe" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="セルボ・クロアチア語" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations" title="シンプル英語: Maxwell's equations" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Maxwell's equations" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="シンプル英語" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Maxwellove_rovnice" title="スロバキア語: Maxwellove rovnice" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Maxwellove rovnice" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="スロバキア語" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Maxwellove_ena%C4%8Dbe" title="スロベニア語: Maxwellove enačbe" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Maxwellove enačbe" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="スロベニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Ekuacionet_e_Maksuellit" title="アルバニア語: Ekuacionet e Maksuellit" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Ekuacionet e Maksuellit" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="アルバニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%98%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B5" title="セルビア語: Максвелове једначине" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Максвелове једначине" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="セルビア語" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Maxwells_ekvationer" title="スウェーデン語: Maxwells ekvationer" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Maxwells ekvationer" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="スウェーデン語" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%B2%E0%AF%8D%E0%AE%B2%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AE%AE%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="タミル語: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள்" lang="ta" hreflang="ta" data-title="மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="タミル語" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AE%E0%B0%BE%E0%B0%95%E0%B1%8D%E0%B0%B8%E0%B1%8D%E0%B0%B5%E0%B1%86%E0%B0%B2%E0%B1%8D_%E0%B0%B8%E0%B0%AE%E0%B1%80%E0%B0%95%E0%B0%B0%E0%B0%A3%E0%B0%BE%E0%B0%B2%E0%B1%81" title="テルグ語: మాక్స్వెల్ సమీకరణాలు" lang="te" hreflang="te" data-title="మాక్స్వెల్ సమీకరణాలు" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="テルグ語" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%8B%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A5%E0%B8%A5%E0%B9%8C" title="タイ語: สมการของแมกซ์เวลล์" lang="th" hreflang="th" data-title="สมการของแมกซ์เวลล์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="タイ語" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_ekwasyon_ni_Maxwell" title="タガログ語: Mga ekwasyon ni Maxwell" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Mga ekwasyon ni Maxwell" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="タガログ語" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Maxwell_denklemleri" title="トルコ語: Maxwell denklemleri" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Maxwell denklemleri" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="トルコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/Makswell_tigezl%C3%A4m%C3%A4l%C3%A4re" title="タタール語: Makswell tigezlämäläre" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Makswell tigezlämäläre" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="タタール語" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0" title="ウクライナ語: Рівняння Максвелла" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Рівняння Максвелла" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ウクライナ語" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DB%8C%DA%A9%D8%B3%D9%88%DB%8C%D9%84_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%88%D8%A7%D8%AA" title="ウルドゥー語: میکسویل مساوات" lang="ur" hreflang="ur" data-title="میکسویل مساوات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ウルドゥー語" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Maxwell_tenglamalari" title="ウズベク語: Maxwell tenglamalari" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Maxwell tenglamalari" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ウズベク語" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_Maxwell" title="ベトナム語: Phương trình Maxwell" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Phương trình Maxwell" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ベトナム語" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E9%BA%A6%E5%85%8B%E6%96%AF%E9%9F%A6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84" title="呉語: 麦克斯韦方程组" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="麦克斯韦方程组" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="呉語" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%90%D7%A7%D7%A1%D7%95%D7%95%D7%A2%D7%9C%D7%A1_%D7%92%D7%9C%D7%B2%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%92%D7%A2%D7%9F" title="イディッシュ語: מאקסוועלס גלײכונגען" lang="yi" hreflang="yi" data-title="מאקסוועלס גלײכונגען" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="イディッシュ語" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="良質な記事"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%AC%E5%85%8B%E5%A3%AB%E5%A8%81%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%B5%84" title="中国語: 馬克士威方程組" lang="zh" hreflang="zh" data-title="馬克士威方程組" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="中国語" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%BA%A5%E5%A3%AB%E7%B6%AD%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%B5%84" title="広東語: 麥士維方程組" lang="yue" hreflang="yue" data-title="麥士維方程組" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="広東語" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q51501#sitelinks-wikipedia" title="言語間リンクを編集" class="wbc-editpage">リンクを編集</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="名前空間"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="本文を閲覧 [c]" accesskey="c"><span>ページ</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" rel="discussion" title="本文ページについての議論 [t]" accesskey="t"><span>ノート</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="別の言語に切り替える" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">日本語</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="表示"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span>閲覧</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit" title="このページのソースコードを編集する [e]" accesskey="e"><span>編集</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=history" title="このページの過去の版 [h]" accesskey="h"><span>履歴を表示</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ページツール"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ツール" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ツール</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ツール</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">サイドバーに移動</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">非表示</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="その他の操作" > <div class="vector-menu-heading"> 操作 </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span>閲覧</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit" title="このページのソースコードを編集する [e]" accesskey="e"><span>編集</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=history"><span>履歴を表示</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> 全般 </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%85%83/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="ここにリンクしている全ウィキページの一覧 [j]" accesskey="j"><span>リンク元</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E9%96%A2%E9%80%A3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%81%AE%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8A%B6%E6%B3%81/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" rel="nofollow" title="このページからリンクしているページの最近の更新 [k]" accesskey="k"><span>関連ページの更新状況</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//ja.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:ファイルのアップロード" title="ファイルをアップロードする [u]" accesskey="u"><span>ファイルをアップロード</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&oldid=103059623" title="このページのこの版への固定リンク"><span>この版への固定リンク</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=info" title="このページについての詳細情報"><span>ページ情報</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%81%93%E3%81%AE%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%82%92%E5%BC%95%E7%94%A8&page=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&id=103059623&wpFormIdentifier=titleform" title="このページの引用方法"><span>このページを引用</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fja.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E3%2583%259E%25E3%2582%25AF%25E3%2582%25B9%25E3%2582%25A6%25E3%2582%25A7%25E3%2583%25AB%25E3%2581%25AE%25E6%2596%25B9%25E7%25A8%258B%25E5%25BC%258F"><span>短縮URLを取得する</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:QrCode&url=https%3A%2F%2Fja.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E3%2583%259E%25E3%2582%25AF%25E3%2582%25B9%25E3%2582%25A6%25E3%2582%25A7%25E3%2583%25AB%25E3%2581%25AE%25E6%2596%25B9%25E7%25A8%258B%25E5%25BC%258F"><span>QRコードをダウンロード</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> 印刷/書き出し </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF&bookcmd=book_creator&referer=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span>ブックの新規作成</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:DownloadAsPdf&page=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=show-download-screen"><span>PDF 形式でダウンロード</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&printable=yes" title="このページの印刷用ページ [p]" accesskey="p"><span>印刷用バージョン</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> 他のプロジェクト </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Maxwell%27s_equations" hreflang="en"><span>コモンズ</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibooks mw-list-item"><a href="https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" hreflang="ja"><span>ウィキブックス</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q51501" title="関連付けられたデータリポジトリ項目へのリンク [g]" accesskey="g"><span>ウィキデータ項目</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ページツール"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="表示"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">表示</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">サイドバーに移動</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">非表示</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ja" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101346560">.mw-parser-output .hatnote{margin:0.5em 0;padding:3px 2em;background-color:transparent;border-bottom:1px solid #a2a9b1;font-size:90%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .hatnote>table{color:inherit}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .hatnote>table{color:inherit}}</style><div class="hatnote dablink noprint"><table style="width:100%; background:transparent;"> <tbody><tr><td style="width:25px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Confusion_grey.svg" class="mw-file-description" title="曖昧さ回避"><img alt="曖昧さ回避" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Confusion_grey.svg/25px-Confusion_grey.svg.png" decoding="async" width="25" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Confusion_grey.svg/38px-Confusion_grey.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Confusion_grey.svg/50px-Confusion_grey.svg.png 2x" data-file-width="260" data-file-height="200" /></a></span></td> <td>「<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%E5%BC%8F" title="マクスウェルの関係式">マクスウェルの関係式</a>」とは異なります。</td> </tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101304250">.mw-parser-output .ambox{border:1px solid #a2a9b1;border-left:10px solid #36c;background-color:#fbfbfb;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-left{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border-left:10px solid #b32424;background-color:#fee7e6}.mw-parser-output .ambox-delete{border-left:10px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border-left:10px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border-left:10px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border-left:10px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-protection{border-left:10px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%;font-size:90%}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0 2px 0.5em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageright{border:none;padding:2px 0.5em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:52px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-left:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0 10%}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .ambox{display:none!important}}</style><table class="box-脚注の不足 plainlinks metadata ambox ambox-style" role="presentation"><tbody><tr><td class="mbox-image"><div class="mbox-image-div"><span typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Circle-icons-dev.svg/38px-Circle-icons-dev.svg.png" decoding="async" width="38" height="38" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Circle-icons-dev.svg/57px-Circle-icons-dev.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Circle-icons-dev.svg/76px-Circle-icons-dev.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></span></span></div></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span">この記事には<a href="/wiki/Wikipedia:%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB/%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%82%A6%E3%83%88#参考文献" title="Wikipedia:スタイルマニュアル/レイアウト">参考文献</a>や<a href="/wiki/Wikipedia:%E5%A4%96%E9%83%A8%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%AF" title="Wikipedia:外部リンク">外部リンク</a>の一覧が含まれていますが、<b><a href="/wiki/Help:%E8%84%9A%E6%B3%A8" title="Help:脚注">脚注</a>による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です</b>。<span class="hide-when-compact"> 適切な位置に脚注を追加して、記事の<a href="/wiki/Wikipedia:%E6%A4%9C%E8%A8%BC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7" title="Wikipedia:検証可能性">信頼性向上</a>にご協力ください。<small>（<span title="2022年7月">2022年7月</span>）</small></span></div></td></tr></tbody></table> <p><b>マクスウェルの方程式</b>（マクスウェルのほうていしき、<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en">Maxwell's equations</span>、マクスウェル方程式とも）は、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="電磁場">電磁場</a>を記述する古典<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学">電磁気学</a>の<a href="/wiki/%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="基礎方程式">基礎方程式</a>。<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%A9%E3%83%87%E3%83%BC" title="マイケル・ファラデー">マイケル・ファラデー</a>が幾何学的考察から見出した<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8" title="電磁相互作用">電磁力</a>に関する法則を、<a href="/wiki/1864%E5%B9%B4" title="1864年">1864年</a>に<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB" title="ジェームズ・クラーク・マクスウェル">ジェームズ・クラーク・マクスウェル</a>によって数学的形式として整理した<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>日本語ではマクスウェルの名前の表記揺れにより<b>マックスウェルの方程式</b>とも表記される。また、<b>マクスウェル-ヘルツの電磁方程式</b>、<b>電磁方程式</b>などとも呼ばれる。 </p><p>それまでの知られていた法則がマクスウェルの方程式として整理されたことから、電場と磁場の統一（<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="電磁場">電磁場</a>）、<a href="/wiki/%E5%85%89" title="光">光</a>が<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2" title="電磁波">電磁波</a>であることなどが導かれた。 </p><p>また、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3" title="アルベルト・アインシュタイン">アインシュタイン</a>は特殊相対性理論の起源はマクスウェルの電磁場方程式である旨を明言している。 </p><p>マクスウェルが導出した当初の方程式はベクトルの各成分をあたかも互いに独立な量であるかのように別々の文字で表して書かれており、現代の洗練された形式ではなかった。<a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89" title="オリヴァー・ヘヴィサイド">ヘヴィサイド</a>は<a href="/wiki/1884%E5%B9%B4" title="1884年">1884年</a>に<a href="/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="ベクトル解析">ベクトル解析</a>の記法を用いて書き直した。現在ではヘヴィサイトによる形により知られている。また、ヘヴィサイトは電磁ポテンシャルを消去出来ることも示したが、その意義は直ちには認めらなかった。 </p><p>ベクトル記法が一般化し始めるのは 1890年代半ばであって、ヘルツの論文ではまだそれを使っていない。いずれにせよ、このベクトル解析の記法の採用は<a href="/wiki/%E5%A0%B4" title="場">場</a>における様々な対称性を一目で見ることを可能にし、物理現象の理解に大いに役立った<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>真空中の電磁気学に限れば、マクスウェルの方程式の一般解は、<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="ジェフィメンコ方程式">ジェフィメンコ方程式</a>として与えられる。 </p><p><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" class="mw-redirect" title="電磁気学の単位系">電磁気学の単位系</a>は<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="国際単位系">国際単位系</a>のほか<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="ガウス単位系">ガウス単位系</a>などがあり、マクスウェルの方程式における係数は単位系によって異なる。以下では原則として国際単位系を用いる。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="4つの方程式"><span id="4.E3.81.A4.E3.81.AE.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F"></span>4つの方程式</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=1" title="節を編集: 4つの方程式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Maxwell%27s_equations.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Maxwell%27s_equations.svg/220px-Maxwell%27s_equations.svg.png" decoding="async" width="220" height="110" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Maxwell%27s_equations.svg/330px-Maxwell%27s_equations.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Maxwell%27s_equations.svg/440px-Maxwell%27s_equations.svg.png 2x" data-file-width="1200" data-file-height="600" /></a><figcaption>マクスウェルの方程式の図示</figcaption></figure> <p>（微分形による）マクスウェルの方程式は、以下の4つの連立<a href="/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="偏微分方程式">偏微分方程式</a>である。記号「<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3d0e93b78c50237f9ea83d027e4ebbdaef354b2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.936ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \nabla }"></span>」はナブラ演算子、記号「<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \cdot }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \cdot }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6df6024211b717870f07844116e116b2eb314d12" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \nabla \cdot }"></span>」、「<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \times }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \times }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8255aabfb5dba42ab97b2bf70d0dd19a9849a5eb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.744ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \nabla \times }"></span>」はそれぞれベクトル場の<a href="/wiki/%E7%99%BA%E6%95%A3_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90)" title="発散 (ベクトル解析)">発散 (div)</a> と<a href="/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90)" title="回転 (ベクトル解析)">回転 (rot)</a> である。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{cases}{\begin{aligned}\nabla \cdot {\boldsymbol {B}}(t,{\boldsymbol {r}})&=0\\\nabla \times {\boldsymbol {E}}(t,{\boldsymbol {r}})&=-{\dfrac {\partial {\boldsymbol {B}}(t,{\boldsymbol {r}})}{\partial t}}\\\nabla \cdot {\boldsymbol {D}}(t,{\boldsymbol {r}})&=\rho (t,{\boldsymbol {x}})\\\nabla \times {\boldsymbol {H}}(t,{\boldsymbol {r}})&={\boldsymbol {j}}(t,{\boldsymbol {r}})+{\dfrac {\partial {\boldsymbol {D}}(t,{\boldsymbol {r}})}{\partial t}}\end{aligned}}\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{cases}{\begin{aligned}\nabla \cdot {\boldsymbol {B}}(t,{\boldsymbol {r}})&=0\\\nabla \times {\boldsymbol {E}}(t,{\boldsymbol {r}})&=-{\dfrac {\partial {\boldsymbol {B}}(t,{\boldsymbol {r}})}{\partial t}}\\\nabla \cdot {\boldsymbol {D}}(t,{\boldsymbol {r}})&=\rho (t,{\boldsymbol {x}})\\\nabla \times {\boldsymbol {H}}(t,{\boldsymbol {r}})&={\boldsymbol {j}}(t,{\boldsymbol {r}})+{\dfrac {\partial {\boldsymbol {D}}(t,{\boldsymbol {r}})}{\partial t}}\end{aligned}}\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89a459935d7a7b48fe6335257746c78ea0788e58" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -8.505ex; width:36.838ex; height:18.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{cases}{\begin{aligned}\nabla \cdot {\boldsymbol {B}}(t,{\boldsymbol {r}})&=0\\\nabla \times {\boldsymbol {E}}(t,{\boldsymbol {r}})&=-{\dfrac {\partial {\boldsymbol {B}}(t,{\boldsymbol {r}})}{\partial t}}\\\nabla \cdot {\boldsymbol {D}}(t,{\boldsymbol {r}})&=\rho (t,{\boldsymbol {x}})\\\nabla \times {\boldsymbol {H}}(t,{\boldsymbol {r}})&={\boldsymbol {j}}(t,{\boldsymbol {r}})+{\dfrac {\partial {\boldsymbol {D}}(t,{\boldsymbol {r}})}{\partial t}}\end{aligned}}\end{cases}}}"></span></dd></dl> <p>また、一般の媒質の<a href="/wiki/%E6%9D%90%E6%96%99%E3%81%AE%E6%A7%8B%E6%88%90%E5%BC%8F#電磁場の構成式" title="材料の構成式">構成方程式</a>は(E-B対応では)以下である。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91e1069688fd5b9b3b214c2a4293b2c09829bf4b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.321ex; margin-bottom: -0.184ex; width:17.656ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>ここで<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span>は時刻, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">r</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6a5e169814762d75ef0dd3a3d0bc99b4a5a06e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {r}}}"></span>は位置ベクトル, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc7557c5b378c6d01d3a05f5b60c2700e782b9f1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.917ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {E}}}"></span>は<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%A0%B4" title="電場">電場の強度</a>、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {D}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {D}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff7154d73f1915f70bc06893818ef63386fb0d36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.18ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {D}}}"></span>は<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%9D%9F%E5%AF%86%E5%BA%A6" title="電束密度">電束密度</a>、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f49b3f4848f864ef230ee517a35dba004dc6c3f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.013ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {B}}}"></span>は<a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%9D%9F%E5%AF%86%E5%BA%A6" title="磁束密度">磁束密度</a>、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {H}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {H}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73c9e11c17393610f4fc50c817c929d95349fa7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.386ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {H}}}"></span>は<a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="磁場">磁場の強度</a>、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d6351e321b7d5cb9e071bb996fd1838060725b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.968ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}"></span>は<a href="/wiki/%E8%AA%98%E9%9B%BB%E5%88%86%E6%A5%B5" title="誘電分極">分極</a>、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a054d5057408f7628386ba91f52a93e6a31c0416" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.832ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}"></span>は<a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%8C%96" title="磁化">磁化</a>を表す。また、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb0a8377db20e42274444cb181d51b5532b5844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.138ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"></span>は<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E3%81%AE%E8%AA%98%E9%9B%BB%E7%8E%87" class="mw-redirect" title="真空の誘電率">真空の誘電率</a>、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe2fd9b8decb38a3cd158e7b6c0c6e2d987fefcc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.456ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{0}}"></span>は<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E3%81%AE%E9%80%8F%E7%A3%81%E7%8E%87" class="mw-redirect" title="真空の透磁率">真空の透磁率</a>、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span>は<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E8%8D%B7%E5%AF%86%E5%BA%A6" title="電荷密度">電荷密度</a>、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {j}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {j}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7d03bfb334b9f2434a453f49c47fb7fe7fbc629" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.027ex; width:1.122ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {j}}}"></span>は<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B5%81%E5%AF%86%E5%BA%A6" title="電流密度">電流密度</a>を表す。真空中では<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="bold">0</mn> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c189f2cdcae0ddc457fbc18ff75661dfd3065d4d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.334ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}"></span>となる。 </p><p>次に、4つの個々の方程式（成分表示で8つの式、テンソル表示で2つの式）について説明する。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="磁束保存の式"><span id=".E7.A3.81.E6.9D.9F.E4.BF.9D.E5.AD.98.E3.81.AE.E5.BC.8F"></span>磁束保存の式</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=2" title="節を編集: 磁束保存の式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0c527b0f1a8b6c580116e816d27522295fb884d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.888ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0}"></span>（微分形の<a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%9D%9F" title="磁束">磁束</a>保存の式）</dd></dl> <p>積分形で表すと次の式になる。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">S</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b18e534126a859ca9614a7d65287adf7b5778a3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:13.877ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=0}"></span></dd></dl> <p>ここで<span lang="en" class="texhtml">d<i><b>S</b></i></span> は、閉曲面 S 上の面素ベクトルである。構造的に見て<a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%8A%9B%E7%B7%9A" class="mw-redirect" title="磁力線">磁力線</a>が<a href="/wiki/%E6%9B%B2%E7%B7%9A" title="曲線">閉曲線</a>でなければならないことを意味する。この式は電場の積分形と同様に、<a href="/wiki/%E7%B7%9A%E7%A9%8D%E5%88%86" title="線積分">閉曲面上を積分した</a>ときにのみ意味がある。 </p><p>これらの式は、<a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%8D%98%E6%A5%B5%E5%AD%90" title="磁気単極子">磁気単極子</a>（モノポール）が存在しないことを前提としており、もし磁気単極子が発見されたならば、上の式は次のように変更されなければならない。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=\rho _{\mathrm {m} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=\rho _{\mathrm {m} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0db1a1527ea0e32d4c8f9f4ba791ea933aa1f270" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.529ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=\rho _{\mathrm {m} }}"></span></dd></dl> <p>ここで <span lang="en" class="texhtml"><i>ρ</i><sub>m</sub></span> は磁気単極子の<a href="/w/index.php?title=%E7%A3%81%E8%8D%B7%E5%AF%86%E5%BA%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="磁荷密度 (存在しないページ)">磁荷密度</a>である。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87_(%E7%A3%81%E5%A0%B4)" title="ガウスの法則 (磁場)">ガウスの法則 (磁場)</a>」も参照</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ファラデー-マクスウェルの式"><span id=".E3.83.95.E3.82.A1.E3.83.A9.E3.83.87.E3.83.BC-.E3.83.9E.E3.82.AF.E3.82.B9.E3.82.A6.E3.82.A7.E3.83.AB.E3.81.AE.E5.BC.8F"></span>ファラデー-マクスウェルの式</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=3" title="節を編集: ファラデー-マクスウェルの式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48f2daae1cf881de27b4fac132030f236d09379f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:15.767ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}}"></span>（微分形のファラデー-マクスウェルの式）</dd></dl> <p>この式を積分形で表すと次の式になる。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=-{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">l</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>ϕ</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=-{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f6037fabea3c281000d152b2b93234d74920a5b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.28ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=-{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}}"></span></dd></dl> <p>ただし、 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi =\int _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> <mo>=</mo> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">S</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi =\int _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f643605cd224b9dfc5dbed57035fae7eb1793e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.1ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \phi =\int _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}}"></span></dd></dl> <p>ここで、（向きのついた）閉曲線を <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">C</span> 、<span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">C</span> を縁とする曲面を <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">S</span> とし、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }"></span> は曲面 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">S</span> を通過する磁束、<span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">V</span> は経路 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">C</span> に沿った(誘導)<a href="/wiki/%E8%B5%B7%E9%9B%BB%E5%8A%9B" title="起電力">起電力</a>である。ファラデー-マクスウェルの式の積分形で時間微分を積分の外に置く場合には、経路 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">C</span> と曲面 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">S</span> は時間変化しないものとする。よって、導体が動く場合についてはこの式の対象ではない<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>注 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。式中の負号については、しばしば<u>磁場の増減に対する起電力は磁場源となる電流が減増する向き</u>といった説明がなされる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="マクスウェル-ガウスの式"><span id=".E3.83.9E.E3.82.AF.E3.82.B9.E3.82.A6.E3.82.A7.E3.83.AB-.E3.82.AC.E3.82.A6.E3.82.B9.E3.81.AE.E5.BC.8F"></span>マクスウェル-ガウスの式</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=4" title="節を編集: マクスウェル-ガウスの式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e4dac22c938945a023b182311df5a96557452c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.095ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho }"></span>（微分形のマクスウェル-ガウスの式）</dd></dl> <p>上の式は、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%9D%9F" title="電束">電束</a>が電荷の存在するところで増減（発生・消滅）し、それ以外のところでは保存されることを示す。 </p><p>積分形で表すと次の式になる。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {D}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=Q_{\rm {encl}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">S</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">l</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {D}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=Q_{\rm {encl}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77ca755d5f089d143eddfa19136981da56c9ec64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.783ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {D}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=Q_{\rm {encl}}}"></span></dd></dl> <p>ここで <span lang="en" class="texhtml">d<i><b>S</b></i></span> は、閉曲面 S 上の面素ベクトルであり、<span lang="en" class="texhtml"><i>Q</i><sub>encl</sub></span> は閉曲面 S で囲まれた領域内の電荷である。この積分形は、閉曲面上を積分したときにのみ意味があり、<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="ガウスの法則">ガウスの法則</a>としてよく知られている。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="アンペール-マクスウェルの式"><span id=".E3.82.A2.E3.83.B3.E3.83.9A.E3.83.BC.E3.83.AB-.E3.83.9E.E3.82.AF.E3.82.B9.E3.82.A6.E3.82.A7.E3.83.AB.E3.81.AE.E5.BC.8F"></span>アンペール-マクスウェルの式</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=5" title="節を編集: アンペール-マクスウェルの式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7286d890c87e38ece4e7f73bc4df1f3be2fc2adb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:18.531ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}}"></span>（微分形のアンペール-マクスウェルの式）</dd></dl> <p>積分形は次のようになる。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {H}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=\int _{S}{\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">l</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">S</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {H}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=\int _{S}{\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/958cac4728ebaf2170baba9bc7886ff958d463bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:28.299ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {H}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=\int _{S}{\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}}"></span></dd></dl> <p><span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">C</span> は曲面 S の縁となる閉曲線である。 </p><p>右辺の第2項は<a href="/wiki/%E5%A4%89%E4%BD%8D%E9%9B%BB%E6%B5%81" title="変位電流">変位電流</a>項と呼ばれる。工学上は、変位電流は媒質が普通の金属ならばまず無視できる。電場の変動の角周波数 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ω</span> が電気伝導度 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">σ</span> と誘電率 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ε</span> の比より十分小さければよい。普通の金属の電気伝導度は <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">σ</span> 〜 <span class="nowrap"><span data-sort-value="7007100000000000000♠"></span>10<sup>7</sup> S/m</span> 程度で、誘電率は真空とさほど変わらない <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ε</span> 〜 <span class="nowrap"><span data-sort-value="6988555555555555555♠"></span>10<sup>−11</sup> F/m</span>から </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega \ll {\frac {\sigma }{\varepsilon }}\ \sim \ 10^{18}\ {\text{s}}^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ω</mi> <mo>≪</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>σ</mi> <mi>ε</mi> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>∼</mo> <mtext> </mtext> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>18</mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>s</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega \ll {\frac {\sigma }{\varepsilon }}\ \sim \ 10^{18}\ {\text{s}}^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07cc754a6c34b0a258d720cfc8b91cc5f31bae46" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:19.516ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \omega \ll {\frac {\sigma }{\varepsilon }}\ \sim \ 10^{18}\ {\text{s}}^{-1}}"></span></dd></dl> <p>となり、<span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ω</span> がTHz単位でも条件を満たしている。 </p><p>変位電流が無視できるような電流を準定常電流という。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="それぞれの式の解釈"><span id=".E3.81.9D.E3.82.8C.E3.81.9E.E3.82.8C.E3.81.AE.E5.BC.8F.E3.81.AE.E8.A7.A3.E9.87.88"></span>それぞれの式の解釈</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=6" title="節を編集: それぞれの式の解釈"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dt>磁束保存の式</dt> <dd>磁力線はどこかを起点とすることも終点とすることもできない、すなわち<a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%8D%98%E6%A5%B5%E5%AD%90" title="磁気単極子">磁気単極子</a>（モノポール）が存在しないことを示している。<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87_(%E7%A3%81%E5%A0%B4)" title="ガウスの法則 (磁場)">磁場のガウスの法則</a>。</dd> <dt>ファラデー-マクスウェルの式</dt> <dd>磁場の時間変化があるところには巻いた電場があることを示している。導線の動きがない場合の<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%A9%E3%83%87%E3%83%BC%E3%81%AE%E9%9B%BB%E7%A3%81%E8%AA%98%E5%B0%8E%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="ファラデーの電磁誘導の法則">ファラデーの電磁誘導の法則</a>に相当する。</dd> <dd></dd> <dt>ガウス-マクスウェルの式</dt> <dd>電場の源は電荷であり、電荷の無いところでの電束保存を示している。電場の<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="ガウスの法則">ガウスの法則</a>。</dd> <dt>アンペール-マクスウェルの式</dt> <dd><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B5%81" title="電流">電流</a>または<a href="/wiki/%E5%A4%89%E4%BD%8D%E9%9B%BB%E6%B5%81" title="変位電流">変位電流</a>の周りには<a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="磁場">磁場</a>が巻いていることを示す。</dd> <dd>この式は、電流によって磁場が生じるという<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="アンペールの法則">アンペールの法則</a>に<a href="/wiki/%E5%A4%89%E4%BD%8D%E9%9B%BB%E6%B5%81" title="変位電流">変位電流</a>を加えたものである。</dd> <dd></dd></dl> <p>マクスウェルの方程式は、次の2つの組に分類されることが多い。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="力場に関する方程式"><span id=".E5.8A.9B.E5.A0.B4.E3.81.AB.E9.96.A2.E3.81.99.E3.82.8B.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F"></span>力場に関する方程式</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=7" title="節を編集: 力場に関する方程式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>第1の組は、 </p> <div style="display:table;overflow:scroll;white-space:nowrap;"><div class="nomobile" style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.3em;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em 0 1em;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0c527b0f1a8b6c580116e816d27522295fb884d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.888ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0}"></span></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;width:100%;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em;font-weight:bold;">(<span id="math_1a" class="reference nourlexpansion" style="font-weight:bold; font-style:italic;">1a</span>)</div></div> <div style="display:table;overflow:scroll;white-space:nowrap;"><div class="nomobile" style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.3em;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em 0 1em;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48f2daae1cf881de27b4fac132030f236d09379f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:15.767ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}}"></span></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;width:100%;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em;font-weight:bold;">(<span id="math_1b" class="reference nourlexpansion" style="font-weight:bold; font-style:italic;">1b</span>)</div></div> <p>である。この式は電磁場の拘束条件を与える式である（<a href="/wiki/%E3%83%93%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AD%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F" class="mw-redirect" title="ビアンキ恒等式">ビアンキ恒等式</a>）。 </p><p>この式は <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b32b60d94a84934360a6efec9c84e697b350839" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.544ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}"></span> を<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="電磁ポテンシャル">電磁ポテンシャル</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi ,~{\boldsymbol {A}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi ,~{\boldsymbol {A}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d6555a9531af87f52e5d633a66976550f38162d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.02ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi ,~{\boldsymbol {A}}}"></span>により、 </p> <div style="display:table;overflow:scroll;white-space:nowrap;"><div class="nomobile" style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.3em;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em 0 1em;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-\nabla \phi -{\frac {\partial {\boldsymbol {A}}}{\partial t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mi>ϕ</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-\nabla \phi -{\frac {\partial {\boldsymbol {A}}}{\partial t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a3060177d69b03900747d54980f512e420d7869" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:17.159ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-\nabla \phi -{\frac {\partial {\boldsymbol {A}}}{\partial t}}}"></span></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;width:100%;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em;font-weight:bold;">(<span id="math_0a" class="reference nourlexpansion" style="font-weight:bold; font-style:italic;">0a</span>)</div></div> <div style="display:table;overflow:scroll;white-space:nowrap;"><div class="nomobile" style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.3em;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em 0 1em;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {B}}=\nabla \times {\boldsymbol {A}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {B}}=\nabla \times {\boldsymbol {A}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77a63aefe056999429c4c27ac7f22471c3a53f10" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:11.907ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {B}}=\nabla \times {\boldsymbol {A}}}"></span></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;width:100%;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em;font-weight:bold;">(<span id="math_0b" class="reference nourlexpansion" style="font-weight:bold; font-style:italic;">0b</span>)</div></div> <p>と表せば恒等的に満たすように出来る。 </p><p>マクスウェル自身の原著論文『<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%A0%B4%E3%81%AE%E5%8B%95%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%90%86%E8%AB%96" title="電磁場の動力学的理論">電磁場の動力学的理論</a>』（1865年）や原著教科書『<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E7%A3%81%E6%B0%97%E8%AB%96" title="電気磁気論">電気磁気論</a>』（1873年）では上記のように表されていたが、1890年になって<a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84" title="ハインリヒ・ヘルツ">ヘルツ</a>が改めて理論構成を考察し、上記2式から<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="電磁ポテンシャル">電磁ポテンシャル</a>を消去し<b><a href="#math_1a">(1a)</a></b>, <b><a href="#math_1b">(1b)</a></b> を基本方程式とすることを要請した。このヘルツによる電磁ポテンシャルを消去した形をマクスウェルの方程式と見なすのが現在の主流となっている。この見かたでは <b><a href="#math_0a">(0a)</a></b> と <b><a href="#math_0b">(0b)</a></b> は電磁場の定義式と見なされる。 </p><p>また、電磁場は<a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%8A%9B" title="ローレンツ力">ローレンツ力</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho {\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {j}}\times {\boldsymbol {B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho {\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {j}}\times {\boldsymbol {B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adfa2577282050bb02b539eb1074e7efc9354ca4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.908ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \rho {\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {j}}\times {\boldsymbol {B}}}"></span></dd></dl> <p>により電荷、電流の分布を変動させる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="源場に関する方程式"><span id=".E6.BA.90.E5.A0.B4.E3.81.AB.E9.96.A2.E3.81.99.E3.82.8B.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F"></span>源場に関する方程式</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=8" title="節を編集: 源場に関する方程式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>第2の組は、 </p> <div style="display:table;overflow:scroll;white-space:nowrap;"><div class="nomobile" style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.3em;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em 0 1em;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e4dac22c938945a023b182311df5a96557452c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.095ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho }"></span></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;width:100%;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em;font-weight:bold;">(<span id="math_2a" class="reference nourlexpansion" style="font-weight:bold; font-style:italic;">2a</span>)</div></div> <div style="display:table;overflow:scroll;white-space:nowrap;"><div class="nomobile" style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.3em;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em 0 1em;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7286d890c87e38ece4e7f73bc4df1f3be2fc2adb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:18.531ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}}"></span></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;width:100%;"></div><div style="display:table-cell;vertical-align:middle;padding:0 0.5em;font-weight:bold;">(<span id="math_2b" class="reference nourlexpansion" style="font-weight:bold; font-style:italic;">2b</span>)</div></div> <p>である。電荷、電流の分布が電磁場の源となっていることを表す式である（電磁場の<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="運動方程式">運動方程式</a>）。電磁場の微分（左辺）が電荷、電流の分布（右辺）によって書かれており、電荷、電流の分布を与えると電磁場の形が分かる方程式になっている。 </p><p>この式から、電荷、電流の分布には<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E9%87%8F" class="mw-redirect" title="電気量">電気量</a>保存則（<a href="/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="連続の方程式">連続の方程式</a>） </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>ρ</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/594f1b935bcdc30080222f22fd3ce63a0488634d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:15.168ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}"></span></dd></dl> <p>が成り立つことが導かれる。 </p><p><br /> それぞれの組は時間微分を片側に移し、 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}&=-\nabla \times {\boldsymbol {E}}\ ,&\nabla \cdot {\boldsymbol {B}}&=0\\{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}&=\nabla \times {\boldsymbol {H}}-{\boldsymbol {j}}\ ,&\nabla \cdot {\boldsymbol {D}}&=\rho \end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>ρ</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}&=-\nabla \times {\boldsymbol {E}}\ ,&\nabla \cdot {\boldsymbol {B}}&=0\\{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}&=\nabla \times {\boldsymbol {H}}-{\boldsymbol {j}}\ ,&\nabla \cdot {\boldsymbol {D}}&=\rho \end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54bad236f7b157f0e1fceb10cd87e72f9af4aba2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.005ex; width:35.25ex; height:11.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}&=-\nabla \times {\boldsymbol {E}}\ ,&\nabla \cdot {\boldsymbol {B}}&=0\\{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}&=\nabla \times {\boldsymbol {H}}-{\boldsymbol {j}}\ ,&\nabla \cdot {\boldsymbol {D}}&=\rho \end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>と変形すれば、時間発展の方程式とその初期条件と見ることができる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="媒質の構成方程式"><span id=".E5.AA.92.E8.B3.AA.E3.81.AE.E6.A7.8B.E6.88.90.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F"></span>媒質の構成方程式</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=9" title="節を編集: 媒質の構成方程式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>媒質の<a href="/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" class="mw-redirect" title="構成方程式">構成方程式</a>は、それぞれ別の方法で定義された源場（<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f0d2592a5b75d4ef40fda888fbe26d5d43f5cd9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.181ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}"></span>）と力場（<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b32b60d94a84934360a6efec9c84e697b350839" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.544ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}"></span>）を関連付ける方程式である<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="一般の媒質中"><span id=".E4.B8.80.E8.88.AC.E3.81.AE.E5.AA.92.E8.B3.AA.E4.B8.AD"></span>一般の媒質中</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=10" title="節を編集: 一般の媒質中"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>電荷密度と電流密度が作る場である <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f0d2592a5b75d4ef40fda888fbe26d5d43f5cd9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.181ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}"></span> と、電荷密度と電流密度に力を及ぼす場である <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b32b60d94a84934360a6efec9c84e697b350839" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.544ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}"></span> は<a href="/wiki/%E8%AA%98%E9%9B%BB%E5%88%86%E6%A5%B5" title="誘電分極">分極</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d6351e321b7d5cb9e071bb996fd1838060725b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.968ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}"></span> と<a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%8C%96" title="磁化">磁化</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a054d5057408f7628386ba91f52a93e6a31c0416" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.832ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}"></span> を介して以下のように関連付けられる。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91e1069688fd5b9b3b214c2a4293b2c09829bf4b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.321ex; margin-bottom: -0.184ex; width:17.656ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>真空中では<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="bold">0</mn> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c189f2cdcae0ddc457fbc18ff75661dfd3065d4d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.334ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}"></span>となる。 </p><p>E-H対応の場合は磁気に関する構成方程式が<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {B}}=\mu _{0}{\boldsymbol {H}}+{\boldsymbol {P}}_{\mathrm {m} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {B}}=\mu _{0}{\boldsymbol {H}}+{\boldsymbol {P}}_{\mathrm {m} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6aec28fcefecea6c1d82e7fe826bde9ca339314e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.075ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {B}}=\mu _{0}{\boldsymbol {H}}+{\boldsymbol {P}}_{\mathrm {m} }}"></span>となる<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}_{\mathrm {m} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}_{\mathrm {m} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6307e15a29ae6fe20b444b10745bbf8bcf5fd6f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.282ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}_{\mathrm {m} }}"></span>は<a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%88%86%E6%A5%B5" class="mw-redirect" title="磁気分極">磁気分極</a>（または単に磁化）と呼ばれ、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a054d5057408f7628386ba91f52a93e6a31c0416" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.832ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {M}}}"></span>とは違う次元をもつ。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/E-B%E5%AF%BE%E5%BF%9C%E3%81%A8E-H%E5%AF%BE%E5%BF%9C" title="E-B対応とE-H対応">E-B対応とE-H対応</a>」も参照</div> <p><br /> 構成方程式による源場（<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f0d2592a5b75d4ef40fda888fbe26d5d43f5cd9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.181ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {D}},~{\boldsymbol {H}}}"></span>）と力場（<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b32b60d94a84934360a6efec9c84e697b350839" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.544ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {E}},~{\boldsymbol {B}}}"></span>）の関係を使ってマクスウェル方程式の源場に関する式を力場で表すと </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{cases}\nabla \cdot {\boldsymbol {E}}={\dfrac {1}{\varepsilon _{0}}}(\rho -\nabla \cdot {\boldsymbol {P}})\\\nabla \times {\boldsymbol {B}}-\mu _{0}\varepsilon _{0}{\dfrac {\partial {\boldsymbol {E}}}{\partial t}}=\mu _{0}\left({\boldsymbol {j}}+{\dfrac {\partial {\boldsymbol {P}}}{\partial t}}+\nabla \times {\boldsymbol {M}}\right)\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ρ</mi> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>−</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{cases}\nabla \cdot {\boldsymbol {E}}={\dfrac {1}{\varepsilon _{0}}}(\rho -\nabla \cdot {\boldsymbol {P}})\\\nabla \times {\boldsymbol {B}}-\mu _{0}\varepsilon _{0}{\dfrac {\partial {\boldsymbol {E}}}{\partial t}}=\mu _{0}\left({\boldsymbol {j}}+{\dfrac {\partial {\boldsymbol {P}}}{\partial t}}+\nabla \times {\boldsymbol {M}}\right)\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7110067f60d7226925720e6f16974418605c4d52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.171ex; width:48.982ex; height:11.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{cases}\nabla \cdot {\boldsymbol {E}}={\dfrac {1}{\varepsilon _{0}}}(\rho -\nabla \cdot {\boldsymbol {P}})\\\nabla \times {\boldsymbol {B}}-\mu _{0}\varepsilon _{0}{\dfrac {\partial {\boldsymbol {E}}}{\partial t}}=\mu _{0}\left({\boldsymbol {j}}+{\dfrac {\partial {\boldsymbol {P}}}{\partial t}}+\nabla \times {\boldsymbol {M}}\right)\end{cases}}}"></span></dd></dl> <p>となる。さらに分極電荷密度、分極電流密度、磁化電流密度を </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\rho _{P}&=-\nabla \cdot {\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {j}}_{P}&={\frac {\partial {\boldsymbol {P}}}{\partial t}}\\{\boldsymbol {j}}_{M}&=\nabla \times {\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>M</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\rho _{P}&=-\nabla \cdot {\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {j}}_{P}&={\frac {\partial {\boldsymbol {P}}}{\partial t}}\\{\boldsymbol {j}}_{M}&=\nabla \times {\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97d0eaa1f2ad7360cf0b77ed0cc16893f90f267d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.002ex; margin-bottom: -0.336ex; width:14.513ex; height:11.676ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\rho _{P}&=-\nabla \cdot {\boldsymbol {P}}\\{\boldsymbol {j}}_{P}&={\frac {\partial {\boldsymbol {P}}}{\partial t}}\\{\boldsymbol {j}}_{M}&=\nabla \times {\boldsymbol {M}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>として導入すれば、方程式は以下のように書ける。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{cases}\nabla \cdot {\boldsymbol {E}}={\dfrac {1}{\varepsilon _{0}}}(\rho +\rho _{P})\\\nabla \times {\boldsymbol {B}}-\mu _{0}\varepsilon _{0}{\dfrac {\partial {\boldsymbol {E}}}{\partial t}}=\mu _{0}\left({\boldsymbol {j}}+{\boldsymbol {j}}_{P}+{\boldsymbol {j}}_{M}\right)\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ρ</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo>−</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{cases}\nabla \cdot {\boldsymbol {E}}={\dfrac {1}{\varepsilon _{0}}}(\rho +\rho _{P})\\\nabla \times {\boldsymbol {B}}-\mu _{0}\varepsilon _{0}{\dfrac {\partial {\boldsymbol {E}}}{\partial t}}=\mu _{0}\left({\boldsymbol {j}}+{\boldsymbol {j}}_{P}+{\boldsymbol {j}}_{M}\right)\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e845e4cf22e9ea8d1a9d73f6fb4e2533e325b41" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.699ex; margin-bottom: -0.305ex; width:41.254ex; height:11.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{cases}\nabla \cdot {\boldsymbol {E}}={\dfrac {1}{\varepsilon _{0}}}(\rho +\rho _{P})\\\nabla \times {\boldsymbol {B}}-\mu _{0}\varepsilon _{0}{\dfrac {\partial {\boldsymbol {E}}}{\partial t}}=\mu _{0}\left({\boldsymbol {j}}+{\boldsymbol {j}}_{P}+{\boldsymbol {j}}_{M}\right)\end{cases}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="線型媒質中"><span id=".E7.B7.9A.E5.9E.8B.E5.AA.92.E8.B3.AA.E4.B8.AD"></span>線型媒質中</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=11" title="節を編集: 線型媒質中"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>誘電体に生じる分極は媒質によって異なり、結晶のような方向性がある場合では一般に <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d6351e321b7d5cb9e071bb996fd1838060725b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.968ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}}"></span> の向きと <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc7557c5b378c6d01d3a05f5b60c2700e782b9f1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.917ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {E}}}"></span> の向きは異なるが、等方性のある物質で電場があまり強くない場合は分極は電場に比例し、 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}=\chi _{\mathrm {e} }{\boldsymbol {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}=\chi _{\mathrm {e} }{\boldsymbol {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44f8f44b8dd65132c1a9c9943af35ae4229b4349" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.402ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}=\chi _{\mathrm {e} }{\boldsymbol {E}}}"></span></dd></dl> <p>となる。<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \chi _{\mathrm {e} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \chi _{\mathrm {e} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b84cad5f84bc193a250016e752353a1942e1969f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.417ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \chi _{\mathrm {e} }}"></span> は<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E6%84%9F%E5%8F%97%E7%8E%87" title="電気感受率">電気感受率</a>である。 </p><p>また、磁性体に生じる磁化も強磁性でない物質で磁場があまり強くない場合は分極は磁場に比例し、 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {M}}=\chi _{\mathrm {m} }{\boldsymbol {H}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {M}}=\chi _{\mathrm {m} }{\boldsymbol {H}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79da2ea0a88e62fd92889c87badec453a5fa974f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.374ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {M}}=\chi _{\mathrm {m} }{\boldsymbol {H}}}"></span></dd></dl> <p>となる。<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \chi _{\mathrm {m} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \chi _{\mathrm {m} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03635264dcc1351d6a2027a268a4a798e145abc0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.056ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \chi _{\mathrm {m} }}"></span> は<a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%8C%96%E7%8E%87" title="磁化率">磁化率</a>である。 </p><p>このとき、構成方程式は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&{\boldsymbol {D}}=(\varepsilon _{0}+\chi _{\mathrm {e} }){\boldsymbol {E}}\\&\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} }){\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd /> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&{\boldsymbol {D}}=(\varepsilon _{0}+\chi _{\mathrm {e} }){\boldsymbol {E}}\\&\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} }){\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b34717aa84819dfc8f5dcb28e627ce149e9601d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:19.573ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}&{\boldsymbol {D}}=(\varepsilon _{0}+\chi _{\mathrm {e} }){\boldsymbol {E}}\\&\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} }){\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>ここで </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}+\chi _{\mathrm {e} },\quad \mu =\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} })}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="1em" /> <mi>μ</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>χ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}+\chi _{\mathrm {e} },\quad \mu =\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} })}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65ce70090c605aa5d239f4b209ac038b6cdb152f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:30.758ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}+\chi _{\mathrm {e} },\quad \mu =\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} })}"></span></dd></dl> <p>とすると </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon {\boldsymbol {E}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu ^{-1}{\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon {\boldsymbol {E}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu ^{-1}{\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55b051bd9a8714a0d59ef0f8e9416df28519f2ac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:11.983ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon {\boldsymbol {E}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu ^{-1}{\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>と表せる。ここで <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon ,~\mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mi>μ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon ,~\mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9c32be0562a564af4fcaad3feae34e29ddbf668" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.1ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon ,~\mu }"></span> はそれぞれその媒質の<a href="/wiki/%E8%AA%98%E9%9B%BB%E7%8E%87" title="誘電率">誘電率</a>と<a href="/wiki/%E9%80%8F%E7%A3%81%E7%8E%87" title="透磁率">透磁率</a>であり、媒質の性質を特徴付ける<a href="/wiki/%E7%89%A9%E6%80%A7%E5%80%A4" class="mw-redirect" title="物性値">物性値</a>である。これらは等方的な媒質では<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%BC_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="スカラー (物理学)">スカラー</a>であるが、一般には<a href="/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB" title="テンソル">テンソル</a>となる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="真空中"><span id=".E7.9C.9F.E7.A9.BA.E4.B8.AD"></span>真空中</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=12" title="節を編集: 真空中"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>媒質が存在しない真空中（自由空間中）においては、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">P</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">M</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn mathvariant="bold">0</mn> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c189f2cdcae0ddc457fbc18ff75661dfd3065d4d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.334ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {0}}}"></span> となり、真空の構成方程式は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b2d6747515bef7c9a99f1d264118981c93d8ee9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.321ex; margin-bottom: -0.184ex; width:11.983ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu _{0}^{-1}{\boldsymbol {B}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>となる。また、<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E4%B8%AD%E3%81%AE%E5%85%89%E9%80%9F%E5%BA%A6" class="mw-redirect" title="真空中の光速度">光速度</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1882ba8f1dc60f0c68a642abb5af093c73910921" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.061ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle c_{0}}"></span> と<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%B3%E3%82%B9" class="mw-redirect" title="真空のインピーダンス">真空のインピーダンス</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Z_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>Z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Z_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfcd49ab63d30163ac54e60a8e24ff9ccd7bcd44" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.642ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Z_{0}}"></span> を用いて以下のようにまとめられる。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{bmatrix}{\boldsymbol {E}}\\c_{0}{\boldsymbol {B}}\end{bmatrix}}=Z_{0}{\begin{bmatrix}c_{0}{\boldsymbol {D}}\\{\boldsymbol {H}}\end{bmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{bmatrix}{\boldsymbol {E}}\\c_{0}{\boldsymbol {B}}\end{bmatrix}}=Z_{0}{\begin{bmatrix}c_{0}{\boldsymbol {D}}\\{\boldsymbol {H}}\end{bmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/367ff01fb793a9967d10ab689cc0df718b23046a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:20.468ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{bmatrix}{\boldsymbol {E}}\\c_{0}{\boldsymbol {B}}\end{bmatrix}}=Z_{0}{\begin{bmatrix}c_{0}{\boldsymbol {D}}\\{\boldsymbol {H}}\end{bmatrix}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ローレンツゲージでのマクスウェルの方程式"><span id=".E3.83.AD.E3.83.BC.E3.83.AC.E3.83.B3.E3.83.84.E3.82.B2.E3.83.BC.E3.82.B8.E3.81.A7.E3.81.AE.E3.83.9E.E3.82.AF.E3.82.B9.E3.82.A6.E3.82.A7.E3.83.AB.E3.81.AE.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F"></span>ローレンツゲージでのマクスウェルの方程式</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=13" title="節を編集: ローレンツゲージでのマクスウェルの方程式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="電磁ポテンシャル">電磁ポテンシャル</a>」を参照</div> <p>以下の<a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6" class="mw-redirect" title="ローレンツ条件">ローレンツ条件</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {A}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \phi }{\partial t}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>ϕ</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {A}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \phi }{\partial t}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39981b409646f0d7a72f921e7a51d81c49c61827" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:19.173ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {A}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \phi }{\partial t}}=0}"></span></dd></dl> <p>における電磁ポテンシャル（ベクトルポテンシャル <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {A}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {A}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a8b5a6d1dbadead8b1dc48719c888e6cac5f861" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.019ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {A}}}"></span> とスカラーポテンシャル <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }"></span>）を用いて、マクスウェル方程式<sup id="cite_ref-真空中_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-真空中-6"><span class="cite-bracket">[</span>注 2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>は以下の2組の方程式として表すことができる。 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{cases}\left(\triangle -{\dfrac {1}{c^{2}}}{\dfrac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)\phi &=-{\dfrac {\rho }{\varepsilon _{0}}}\\\left(\triangle -{\dfrac {1}{c^{2}}}{\dfrac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right){\boldsymbol {A}}&=-\mu _{0}{\boldsymbol {j}}\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">△</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <msup> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>ϕ</mi> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi>ρ</mi> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">△</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mfrac> <msup> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{cases}\left(\triangle -{\dfrac {1}{c^{2}}}{\dfrac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)\phi &=-{\dfrac {\rho }{\varepsilon _{0}}}\\\left(\triangle -{\dfrac {1}{c^{2}}}{\dfrac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right){\boldsymbol {A}}&=-\mu _{0}{\boldsymbol {j}}\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/525214a0d26269a776b5f765e36a42808eaae065" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.671ex; width:30.632ex; height:12.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{cases}\left(\triangle -{\dfrac {1}{c^{2}}}{\dfrac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)\phi &=-{\dfrac {\rho }{\varepsilon _{0}}}\\\left(\triangle -{\dfrac {1}{c^{2}}}{\dfrac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right){\boldsymbol {A}}&=-\mu _{0}{\boldsymbol {j}}\end{cases}}}"></span></dd></dl> <p>いずれの式も左辺は線形演算子の<a href="/wiki/%E3%83%80%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%BC%E3%83%AB%E6%BC%94%E7%AE%97%E5%AD%90" title="ダランベール演算子">ダランベルシアン</a>□が作用しており、右辺は片やスカラー値の、片やベクトル値の連続関数である。ベクトルについては各々の成分について適用して考えることでスカラーの場合と同様に考えることができる。線形微分方程式に対してはグリーン関数法を考えることで解くことができる。すなわち、 </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(\Delta -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)G({\boldsymbol {x}},t)=-\delta ({\boldsymbol {x}},t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>δ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left(\Delta -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)G({\boldsymbol {x}},t)=-\delta ({\boldsymbol {x}},t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1e29503b8c94d37f613e569832f788c5948f875" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:33.741ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \left(\Delta -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)G({\boldsymbol {x}},t)=-\delta ({\boldsymbol {x}},t)}"></span> </p><p>の解となる関数（グリーン関数）<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G({\boldsymbol {x}},t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G({\boldsymbol {x}},t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/502fcf0909ef886e1290b11e678ae5479cf63119" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.041ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G({\boldsymbol {x}},t)}"></span>を求めることで一般に </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(\Delta -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)f({\boldsymbol {x}},t)=-\rho ({\boldsymbol {x}},t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left(\Delta -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)f({\boldsymbol {x}},t)=-\rho ({\boldsymbol {x}},t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7aaf63c13ba812ca48312b64f7e502e131468420" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:33.346ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \left(\Delta -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)f({\boldsymbol {x}},t)=-\rho ({\boldsymbol {x}},t)}"></span> </p><p>なる方程式に対して </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f({\boldsymbol {x}},t)=\int \mathrm {d} ^{3}x'\mathrm {d} t'\ G({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {x}}',t-t')\rho ({\boldsymbol {x}}',t')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>∫</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>x</mi> <mo>′</mo> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mtext> </mtext> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>−</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>−</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">x</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f({\boldsymbol {x}},t)=\int \mathrm {d} ^{3}x'\mathrm {d} t'\ G({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {x}}',t-t')\rho ({\boldsymbol {x}}',t')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6855cffd972c93a943306ce8a4326f97aef0e11b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:44.18ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle f({\boldsymbol {x}},t)=\int \mathrm {d} ^{3}x'\mathrm {d} t'\ G({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {x}}',t-t')\rho ({\boldsymbol {x}}',t')}"></span> </p><p>として求めることができる。このときのグリーン関数は先進グリーン関数と遅延グリーン関数の2つを得るが、物理的に意味のある<a href="/wiki/%E9%81%85%E5%BB%B6%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%B3%E9%96%A2%E6%95%B0" title="遅延グリーン関数">遅延グリーン関数</a>を採用することで遅延ポテンシャルを得ることができる。 </p><p>遅延ポテンシャルを元に電場や磁場を計算するのが一般に運動している物体についての電磁場を検討する際に楽な方法であり、結果として<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="ジェフィメンコ方程式">ジェフィメンコ方程式</a>を得ることになる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="電磁波の波動方程式"><span id=".E9.9B.BB.E7.A3.81.E6.B3.A2.E3.81.AE.E6.B3.A2.E5.8B.95.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F"></span>電磁波の波動方程式</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=14" title="節を編集: 電磁波の波動方程式"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>マクスウェルの方程式から、電磁波の伝播についての記述を得ることができる<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA" title="真空">真空</a>または電荷分布がない<a href="/wiki/%E7%B5%B6%E7%B8%81%E4%BD%93" title="絶縁体">絶縁体</a>では、電場と磁場が次の<a href="/wiki/%E6%B3%A2%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="波動方程式">波動方程式</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla ^{2}{\boldsymbol {E}}-\mu \varepsilon {\frac {\partial ^{2}{\boldsymbol {E}}}{\partial t^{2}}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla ^{2}{\boldsymbol {E}}-\mu \varepsilon {\frac {\partial ^{2}{\boldsymbol {E}}}{\partial t^{2}}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f2a52bf1eea4d893b14f2bd183ff68982e72665" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:19.645ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \nabla ^{2}{\boldsymbol {E}}-\mu \varepsilon {\frac {\partial ^{2}{\boldsymbol {E}}}{\partial t^{2}}}=0}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla ^{2}{\boldsymbol {H}}-\mu \varepsilon {\frac {\partial ^{2}{\boldsymbol {H}}}{\partial t^{2}}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">H</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla ^{2}{\boldsymbol {H}}-\mu \varepsilon {\frac {\partial ^{2}{\boldsymbol {H}}}{\partial t^{2}}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/416751d87396019fa75e1ae0eca8ee1b2322f320" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:20.583ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \nabla ^{2}{\boldsymbol {H}}-\mu \varepsilon {\frac {\partial ^{2}{\boldsymbol {H}}}{\partial t^{2}}}=0}"></span></dd></dl> <p>を満たすことがマクスウェル方程式から示される。これは電磁場が<a href="/wiki/%E5%AA%92%E8%B3%AA" title="媒質">媒質</a>中を速さ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v={\frac {1}{\sqrt {\mu \varepsilon }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mi>μ</mi> <mi>ε</mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v={\frac {1}{\sqrt {\mu \varepsilon }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c03be3a1fb1841f0343550db2ddd3136bfee5131" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:9.483ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle v={\frac {1}{\sqrt {\mu \varepsilon }}}}"></span></dd></dl> <p>で伝搬する<a href="/wiki/%E6%B3%A2%E5%8B%95" title="波動">波動</a>であることを意味する。媒質の<a href="/wiki/%E5%B1%88%E6%8A%98%E7%8E%87" title="屈折率">屈折率</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\sqrt {\frac {\mu \varepsilon }{\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}=c{\sqrt {\mu \varepsilon }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi>μ</mi> <mi>ε</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>μ</mi> <mi>ε</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\sqrt {\frac {\mu \varepsilon }{\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}=c{\sqrt {\mu \varepsilon }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c77858e00437789b81ce4e0db2e0088a0906fcea" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:20.773ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle n={\sqrt {\frac {\mu \varepsilon }{\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}=c{\sqrt {\mu \varepsilon }}}"></span></dd></dl> <p>を導入すれば、<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span>は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v={\frac {c}{n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v={\frac {c}{n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d5004b06289deee6cb0c0b7d310ed0f7b192ac4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.457ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle v={\frac {c}{n}}}"></span></dd></dl> <p>とも表される。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;">→導出の詳しい過程については「<a href="https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2%E3%81%AE%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%B0%8E%E5%87%BA" class="extiw" title="b:電磁波の式の導出">b:電磁波の式の導出</a>」を、正確な<a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD%E3%83%9A%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2" title="ウィキペディア">Wikipedia</a>の<a href="/wiki/Help:%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%81%AE%E7%B7%A8%E9%9B%86#マークアップ" title="Help:ページの編集">マークアップ</a>での表示については「<a href="/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%E7%9F%A5%E8%AD%98%E7%86%8A/sandbox/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2%E3%81%AE%E6%B3%A2%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%B0%8E%E5%87%BA" title="利用者:知識熊/sandbox/電磁波の波動方程式の導出">利用者:知識熊/sandbox/電磁波の波動方程式の導出</a>」を参照</div> <p>ここで、<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E3%81%AE%E8%AA%98%E9%9B%BB%E7%8E%87" class="mw-redirect" title="真空の誘電率">真空の誘電率</a>と<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E3%81%AE%E9%80%8F%E7%A3%81%E7%8E%87" class="mw-redirect" title="真空の透磁率">真空の透磁率</a>の各値から導かれる定数 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> の値が<a href="/wiki/%E5%85%89%E9%80%9F" title="光速">光速度</a>の値とほとんど一致する<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>ことから、マクスウェルは<a href="/wiki/%E5%85%89" title="光">光</a>は電磁波ではないかという予測を行った。その予測は<a href="/wiki/1888%E5%B9%B4" title="1888年">1888年</a>に<a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84" title="ハインリヒ・ヘルツ">ハインリヒ・ヘルツ</a>によって実証された。ヘルツはマクスウェルの方程式の研究に貢献したので、マクスウェルの方程式は<b>マクスウェル-ヘルツの（電磁）方程式</b>と呼ばれることもある。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="マクスウェルの方程式と特殊相対性理論"><span id=".E3.83.9E.E3.82.AF.E3.82.B9.E3.82.A6.E3.82.A7.E3.83.AB.E3.81.AE.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F.E3.81.A8.E7.89.B9.E6.AE.8A.E7.9B.B8.E5.AF.BE.E6.80.A7.E7.90.86.E8.AB.96"></span>マクスウェルの方程式と特殊相対性理論</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=15" title="節を編集: マクスウェルの方程式と特殊相対性理論"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/19%E4%B8%96%E7%B4%80" title="19世紀">19世紀</a>後半を通じて物理学者の大半は、マクスウェルの方程式において<a href="/wiki/%E5%85%89%E9%80%9F%E5%BA%A6" class="mw-redirect" title="光速度">光速度</a>が全ての観測者に対して不変になるという予測と、<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a>の運動法則が<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ガリレイ変換">ガリレイ変換</a>に対して不変を保つことが矛盾することから、これらの方程式は電磁場の近似的なものに過ぎないと考えた。しかし、1905年にアインシュタインが<a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a>を提出したことによって、マクスウェルの方程式が正確で、ニュートン力学の方を修正すべきだったことが明確になった。これらの電磁場の方程式は、特殊相対性理論と密接な関係にあり、<a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ローレンツ変換">ローレンツ変換</a>に対する不変性（共変性）を満たす。磁場の方程式は、光速度に比べて小さい速度では、相対論的変換による電場の方程式の変形に結び付けられる。 </p><p>電場と磁場による表現では、共変性が見にくいため、<b><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="電磁ポテンシャル">4元ポテンシャル</a></b> <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">A<sup>μ</sup></span> を考える。 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A^{\mu }=(\phi /c,{\boldsymbol {A}}),~A_{\mu }=\eta _{\mu \nu }A^{\nu }=(\phi /c,-{\boldsymbol {A}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A^{\mu }=(\phi /c,{\boldsymbol {A}}),~A_{\mu }=\eta _{\mu \nu }A^{\nu }=(\phi /c,-{\boldsymbol {A}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b53b9ef5681f949fbbc95860584c50fe1a459659" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:41.583ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle A^{\mu }=(\phi /c,{\boldsymbol {A}}),~A_{\mu }=\eta _{\mu \nu }A^{\nu }=(\phi /c,-{\boldsymbol {A}})}"></span> </p> </div> <p>但し、重複するギリシャ文字に対しては<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%B8%AE%E7%B4%84%E8%A8%98%E6%B3%95" title="アインシュタインの縮約記法">アインシュタインの縮約記法</a>に従って和をとるものとし、<a href="/wiki/%E8%A8%88%E9%87%8F%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB" title="計量テンソル">計量テンソル</a>は <span lang="en" class="texhtml"><i>η<sub>μν</sub></i> = <a href="/wiki/%E5%AF%BE%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97" title="対角行列">diag</a>(1, −1, −1, −1)</span> で与えるものとする。また、各ギリシャ文字は 0,1,2,3 の値を取り、0は時間成分、1,2,3は空間成分を表すものとする。特に時空の座標については <span lang="en" class="texhtml">(<i>x</i><sup>0</sup>, <i>x</i><sup>1</sup>, <i>x</i><sup>2</sup>, <i>x</i><sup>3</sup>) = (<i>ct</i>, <i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i>)</span> である。 </p><p>電磁ポテンシャルから構成される<b><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%A0%B4%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB" title="電磁場テンソル">電磁場テンソル</a></b> </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mu \nu }\equiv \partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }=-F_{\nu \mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo>≡</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mu \nu }\equiv \partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }=-F_{\nu \mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/558595b56e04a77a3b9868ebd714b070f0681204" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:28.633ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{\mu \nu }\equiv \partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }=-F_{\nu \mu }}"></span>（<b><a href="#math_0a">0a</a></b>,<b><a href="#math_0b">0b</a></b>に対応） </p> </div> <p>を導入する。電場、磁場との対応関係は </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (F_{01},F_{02},F_{03})=(E_{1}/c,E_{2}/c,E_{3}/c),~(F_{32},F_{13},F_{21})=(B_{1},B_{2},B_{3})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>01</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>02</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>03</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>13</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>21</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (F_{01},F_{02},F_{03})=(E_{1}/c,E_{2}/c,E_{3}/c),~(F_{32},F_{13},F_{21})=(B_{1},B_{2},B_{3})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb3adadf7d1be46a2891fc6eb1ff5920ffde60de" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:66.816ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (F_{01},F_{02},F_{03})=(E_{1}/c,E_{2}/c,E_{3}/c),~(F_{32},F_{13},F_{21})=(B_{1},B_{2},B_{3})}"></span> </p> </div> <p>となる。 </p><p>このとき、マクスウェル方程式<sup id="cite_ref-真空中_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-真空中-6"><span class="cite-bracket">[</span>注 2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>はローレンツ変換に対しての共変性が明確な形式で、次のような2つの方程式にまとめられる。 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial _{\rho }F_{\mu \nu }+\partial _{\mu }F_{\nu \rho }+\partial _{\nu }F_{\rho \mu }=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ρ</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> <mi>ρ</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ρ</mi> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial _{\rho }F_{\mu \nu }+\partial _{\mu }F_{\nu \rho }+\partial _{\nu }F_{\rho \mu }=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/677b1dc9fcc0409241132e6b77e6b23263fe5b70" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:27.659ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \partial _{\rho }F_{\mu \nu }+\partial _{\mu }F_{\nu \rho }+\partial _{\nu }F_{\rho \mu }=0}"></span>（<b><a href="#math_1a">1a</a></b>,<b><a href="#math_1b">1b</a></b>に対応） </p> </div> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial _{\mu }F^{\mu \nu }=\mu _{0}j^{\nu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial _{\mu }F^{\mu \nu }=\mu _{0}j^{\nu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af595f6ac0026e3c960b856d97b7aa6b150b1df0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:13.983ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \partial _{\mu }F^{\mu \nu }=\mu _{0}j^{\nu }}"></span>（<b><a href="#math_2a">2a</a></b>,<b><a href="#math_2b">2b</a></b>に対応） </p> </div> <p>但し、<span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">j<sup>μ</sup></span> は<b><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E8%8D%B7%E3%83%BB%E9%9B%BB%E6%B5%81%E5%AF%86%E5%BA%A6" class="mw-redirect" title="電荷・電流密度">4元電流密度</a></b> </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle j^{\mu }=(c\rho ,{\boldsymbol {j}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mi>ρ</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">j</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle j^{\mu }=(c\rho ,{\boldsymbol {j}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33a3e6b314056fcaf978892c30bf23ef048bb967" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.027ex; width:11.454ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle j^{\mu }=(c\rho ,{\boldsymbol {j}})}"></span> </p> </div> <p>である。このとき、電荷の保存則は </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial _{\mu }j^{\mu }=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial _{\mu }j^{\mu }=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdaff79f0a778ba2868d12fa3a4435af326f8534" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:8.9ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \partial _{\mu }j^{\mu }=0}"></span>（3に対応） </p> </div> <p>と表される。なお、4元ポテンシャルで表現すると、マクスウェル方程式は次の一つの方程式にまとめられる。 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Box A^{\mu }-\partial ^{\mu }\partial _{\nu }A^{\nu }=\mu _{0}j^{\mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>◻</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Box A^{\mu }-\partial ^{\mu }\partial _{\nu }A^{\nu }=\mu _{0}j^{\mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c34503adfec0344f4017f970e7a4831e20ae4811" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.102ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Box A^{\mu }-\partial ^{\mu }\partial _{\nu }A^{\nu }=\mu _{0}j^{\mu }}"></span> </p> </div> <p>ここで、□は<a href="/wiki/%E3%83%80%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%82%A2%E3%83%B3" class="mw-redirect" title="ダランベルシアン">ダランベルシアン</a>である。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%85%B1%E5%A4%89%E5%AE%9A%E5%BC%8F" title="古典電磁気学の共変定式">古典電磁気学の共変定式</a>」も参照</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="微分形式による表現"><span id=".E5.BE.AE.E5.88.86.E5.BD.A2.E5.BC.8F.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span>微分形式による表現</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=16" title="節を編集: 微分形式による表現"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/P-%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="P-形式電磁気学">p-形式電磁気学</a>」も参照</div> <p>マクスウェルの方程式は<a href="/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93" title="多様体">多様体</a>理論における<a href="/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%BD%A2%E5%BC%8F" title="微分形式">微分形式</a>によって簡明に表現することができる<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>まず電磁ポテンシャル <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">A<sup>μ</sup></span> により、1次微分形式 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=A_{\mu }\mathrm {d} x^{\mu }=\phi \,\mathrm {d} t-A_{x}\,\mathrm {d} x-A_{y}\,\mathrm {d} y-A_{z}\,\mathrm {d} z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>ϕ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=A_{\mu }\mathrm {d} x^{\mu }=\phi \,\mathrm {d} t-A_{x}\,\mathrm {d} x-A_{y}\,\mathrm {d} y-A_{z}\,\mathrm {d} z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f72f0d74b7556e693217dff4c36c9d8d3544a1cc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:44.243ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle A=A_{\mu }\mathrm {d} x^{\mu }=\phi \,\mathrm {d} t-A_{x}\,\mathrm {d} x-A_{y}\,\mathrm {d} y-A_{z}\,\mathrm {d} z}"></span> </p> </div> <p>を導入する。これに<a href="/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%BD%A2%E5%BC%8F#外微分" title="微分形式">外微分</a>を作用させることで2次微分形式 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}F&\equiv \mathrm {d} A={\tfrac {1}{2}}(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&={\tfrac {1}{2}}F_{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&=E_{x}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x+E_{y}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y+E_{z}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z-B_{x}\,\mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-B_{y}\,\mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x-B_{z}\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mi>F</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>≡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}F&\equiv \mathrm {d} A={\tfrac {1}{2}}(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&={\tfrac {1}{2}}F_{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&=E_{x}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x+E_{y}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y+E_{z}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z-B_{x}\,\mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-B_{y}\,\mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x-B_{z}\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/637595b4de2fb3380235babf25d5c8f9a3c41439" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:83.245ex; height:10.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}F&\equiv \mathrm {d} A={\tfrac {1}{2}}(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&={\tfrac {1}{2}}F_{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&=E_{x}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x+E_{y}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y+E_{z}\,\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z-B_{x}\,\mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-B_{y}\,\mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x-B_{z}\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}"></span> </p> </div> <p>が定義される。さらに F の<a href="/wiki/%E3%83%9B%E3%83%83%E3%82%B8%E5%8F%8C%E5%AF%BE" title="ホッジ双対">ホッジ双対</a>として 2次微分形式 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}H&\equiv {\tfrac {1}{\mu _{0}}}F^{*}={\tfrac {1}{4\mu _{0}}}\epsilon _{\mu \nu \rho \sigma }F^{\mu \nu }\mathrm {d} x^{\rho }\wedge \mathrm {d} x^{\sigma }\\&={\tfrac {1}{2}}H_{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&=H_{x}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x+H_{y}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y+H_{z}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z+D_{x}c\,\mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z+D_{y}c\,\mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x+D_{z}c\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mi>H</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>≡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>ϵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> <mi>ρ</mi> <mi>σ</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ρ</mi> </mrow> </msup> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>σ</mi> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}H&\equiv {\tfrac {1}{\mu _{0}}}F^{*}={\tfrac {1}{4\mu _{0}}}\epsilon _{\mu \nu \rho \sigma }F^{\mu \nu }\mathrm {d} x^{\rho }\wedge \mathrm {d} x^{\sigma }\\&={\tfrac {1}{2}}H_{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&=H_{x}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x+H_{y}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y+H_{z}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z+D_{x}c\,\mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z+D_{y}c\,\mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x+D_{z}c\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf81b7904fd47801f9e7d293a3af7cf48c4c5a4b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.005ex; width:90.737ex; height:11.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}H&\equiv {\tfrac {1}{\mu _{0}}}F^{*}={\tfrac {1}{4\mu _{0}}}\epsilon _{\mu \nu \rho \sigma }F^{\mu \nu }\mathrm {d} x^{\rho }\wedge \mathrm {d} x^{\sigma }\\&={\tfrac {1}{2}}H_{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\wedge \mathrm {d} x^{\nu }\\&=H_{x}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x+H_{y}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y+H_{z}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z+D_{x}c\,\mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z+D_{y}c\,\mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x+D_{z}c\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}"></span> </p> </div> <p>が定義される。 </p><p>4元電流密度により1次微分形式 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle J=j_{\mu }\mathrm {d} x^{\mu }=\rho c^{2}\mathrm {d} t-j_{x}\mathrm {d} x-j_{y}\mathrm {d} y-j_{z}\mathrm {d} z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>ρ</mi> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle J=j_{\mu }\mathrm {d} x^{\mu }=\rho c^{2}\mathrm {d} t-j_{x}\mathrm {d} x-j_{y}\mathrm {d} y-j_{z}\mathrm {d} z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57f0ea8663d5177e163ddb9c3ee2775f0ac89bae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:41.16ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle J=j_{\mu }\mathrm {d} x^{\mu }=\rho c^{2}\mathrm {d} t-j_{x}\mathrm {d} x-j_{y}\mathrm {d} y-j_{z}\mathrm {d} z}"></span> </p> </div> <p>を導入し、これのホッジ双対により3次微分形式 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}J^{*}&={\tfrac {1}{3!}}\epsilon _{\mu \nu \rho \sigma }j^{\mu }\mathrm {d} x^{\nu }\wedge \mathrm {d} x^{\rho }\wedge \mathrm {d} x^{\sigma }\\&=\rho c\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-j_{x}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-j_{y}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x-j_{z}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msup> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>ϵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> <mi>ρ</mi> <mi>σ</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ρ</mi> </mrow> </msup> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>σ</mi> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>ρ</mi> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>z</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>x</mi> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}J^{*}&={\tfrac {1}{3!}}\epsilon _{\mu \nu \rho \sigma }j^{\mu }\mathrm {d} x^{\nu }\wedge \mathrm {d} x^{\rho }\wedge \mathrm {d} x^{\sigma }\\&=\rho c\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-j_{x}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-j_{y}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x-j_{z}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b8ee6090b995da9cb619b882263e45c203872d1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:77.236ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}J^{*}&={\tfrac {1}{3!}}\epsilon _{\mu \nu \rho \sigma }j^{\mu }\mathrm {d} x^{\nu }\wedge \mathrm {d} x^{\rho }\wedge \mathrm {d} x^{\sigma }\\&=\rho c\,\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-j_{x}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z-j_{y}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} z\wedge \mathrm {d} x-j_{z}\,c\mathrm {d} t\wedge \mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\end{aligned}}}"></span> </p> </div> <p>を定義すれば、外微分の作用により運動方程式(<b><a href="#math_2a">2a</a></b>,<b><a href="#math_2b">2b</a></b>)に対応して </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} H=J^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} H=J^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b65c5ce59bb999b05742bc7ddac15d45e0151c96" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.035ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} H=J^{*}}"></span> </p> </div> <p>となる。 </p><p>外微分の性質 ddξ=0 から(<b><a href="#math_1a">1a</a></b>,<b><a href="#math_1b">1b</a></b>)に対応する </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} F=\mathrm {dd} A=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} F=\mathrm {dd} A=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b323dd61ab5a6c55fa665e1584045f39c706c0b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:14.721ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} F=\mathrm {dd} A=0}"></span> </p> </div> <p>と、連続の方程式に対応する </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} J^{*}=\mathrm {dd} H=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} J^{*}=\mathrm {dd} H=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ca03041b3f79a0ebf77d5acb62364d0555cc684" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:15.881ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} J^{*}=\mathrm {dd} H=0}"></span> </p> </div> <p>が得られる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="脚注"><span id=".E8.84.9A.E6.B3.A8"></span>脚注</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=17" title="節を編集: 脚注"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" style="float:right; font-size:90%;">[<a href="/wiki/Help:%E8%84%9A%E6%B3%A8/%E8%AA%AD%E8%80%85%E5%90%91%E3%81%91" title="Help:脚注/読者向け"><span title="この欄の操作法">脚注の使い方</span></a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="注釈"><span id=".E6.B3.A8.E9.87.88"></span>注釈</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=18" title="節を編集: 注釈"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-3"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b> <span class="reference-text">「ファラデーの電磁誘導の法則」は導線が動くケースに適用されることがある。</span> </li> <li id="cite_note-真空中-6">^ <a href="#cite_ref-真空中_6-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-真空中_6-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <span class="reference-text">真空中のマクスウェル方程式。</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="出典"><span id=".E5.87.BA.E5.85.B8"></span>出典</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=19" title="節を編集: 出典"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFMaxwell1865">Maxwell (1865)</a></span> </li> <li id="cite_note-2"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="#CITEREF広重1968">広重 (1968</a>, §10.6-8)</span> </li> <li id="cite_note-4"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="#『新SI単位と電磁気学』佐藤文隆、北野正雄_2018">#『新SI単位と電磁気学』佐藤文隆、北野正雄 2018</a> p.65</span> </li> <li id="cite_note-5"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/lectures/EM1/E-H/index.html">E-H対応の電磁気学</a> 東海大学理学部物理学科遠藤研究室</span> </li> <li id="cite_note-7"><b><a href="#cite_ref-7">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFJackson2002">Jackson (2002</a>, 第7章)</span> </li> <li id="cite_note-8"><b><a href="#cite_ref-8">^</a></b> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation book"><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%AD%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%AA" title="カルロ・ロヴェッリ">C・ロヴェッリ</a>『すごい物理学講義』河出文庫、2019年、78頁。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E3%81%99%E3%81%94%E3%81%84%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E8%AC%9B%E7%BE%A9&rft.aulast=C%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%AA&rft.au=C%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%AA&rft.date=2019&rft.pages=78%E9%A0%81&rft.pub=%E6%B2%B3%E5%87%BA%E6%96%87%E5%BA%AB&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-9"><b><a href="#cite_ref-9">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFFlanders1989">Flanders (1989</a>, §4.6)</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="参考文献"><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span>参考文献</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=20" title="節を編集: 参考文献"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="原論文"><span id=".E5.8E.9F.E8.AB.96.E6.96.87"></span>原論文</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=21" title="節を編集: 原論文"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite style="font-style:normal" class="citation journal" id="CITEREFMaxwell1865"><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB" title="ジェームズ・クラーク・マクスウェル">Maxwell, J. C.</a> (1865-1-1). <a class="external text" href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf">“A dynamical theory of the electromagnetic field [電磁場の動力学的理論]”</a> (<a href="/wiki/Portable_Document_Format" title="Portable Document Format">PDF</a>). <i><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AD%E3%82%BD%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B6%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%82%BA" title="フィロソフィカル・トランザクションズ">Phil. Trans. R. Soc.</a></i> (London: Royal Society) <b>155</b>: 459-512. <a href="/wiki/Doi_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="Doi (識別子)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1098%2Frstl.1865.0008">10.1098/rstl.1865.0008</a>. <a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/108892">108892</a><span style="display:none;">. <a class="external free" href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf">http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf</a></span>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=A+dynamical+theory+of+the+electromagnetic+field&rft.jtitle=%5B%5B%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AD%E3%82%BD%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B6%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%82%BA%7CPhil.+Trans.+R.+Soc.%5D%5D&rft.aulast=Maxwell&rft.aufirst=J.+C.&rft.au=Maxwell%2C%26%2332%3BJ.+C.&rft.date=1865-1-1&rft.volume=155&rft.pages=459-512&rft.place=London&rft.pub=Royal+Society&rft_id=info:doi/10.1098%2Frstl.1865.0008&rft.jstor=108892&rft_id=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2F1%2F19%2FA_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="書籍"><span id=".E6.9B.B8.E7.B1.8D"></span>書籍</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=22" title="節を編集: 書籍"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFLorentz1973"><a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84" title="ヘンドリック・ローレンツ">Lorentz, H.A.</a> 著、<a href="/wiki/%E5%BA%83%E9%87%8D%E5%BE%B9" title="広重徹">広重徹</a> 編『ローレンツ電子論』1973年。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84+%E9%9B%BB%E5%AD%90%E8%AB%96&rft.aulast=Lorentz&rft.aufirst=H.A.&rft.au=Lorentz%2C%26%2332%3BH.A.&rft.date=1973&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREF広重1968">広重, 徹『物理学史Ⅱ』<a href="/wiki/%E5%9F%B9%E9%A2%A8%E9%A4%A8" title="培風館">培風館</a>〈新物理学シリーズ〉、1968年3月。<a href="/wiki/ASIN_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="ASIN (識別子)">ASIN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4563024066">4563024066</a>。<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101121245">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:var(--color-success,#3a3);margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4563024062" title="特別:文献資料/978-4563024062">978-4563024062</a>。 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/NCID_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="NCID (識別子)">NCID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/ncid/BN00957321">BN00957321</a>。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/OCLC_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="OCLC (識別子)">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/673599647">673599647</a>。<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E7%AB%8B%E5%9B%BD%E4%BC%9A%E5%9B%B3%E6%9B%B8%E9%A4%A8#書誌データの提供" title="国立国会図書館">全国書誌番号</a>:<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a rel="nofollow" class="external text" href="//id.ndl.go.jp/jpno/68001733">68001733</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E5%8F%B2%E2%85%A1&rft.aulast=%E5%BA%83%E9%87%8D&rft.aufirst=%E5%BE%B9&rft.au=%E5%BA%83%E9%87%8D%2C%26%2332%3B%E5%BE%B9&rft.date=1968-03&rft.series=%E6%96%B0%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA&rft.pub=%5B%5B%E5%9F%B9%E9%A2%A8%E9%A4%A8%5D%5D&rft_id=info:asin/4563024066&rft.isbn=978-4563024062&rft_id=info:ncid/BN00957321&rft_id=info:oclcnum/673599647&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFLandauLifshitz1978"><a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%83%95%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6" title="レフ・ランダウ">Landau, L.D.</a>、<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%95%E3%82%B2%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84" title="エフゲニー・リフシッツ">Lifshitz, E.M.</a> 著、<a href="/wiki/%E6%81%92%E8%97%A4%E6%95%8F%E5%BD%A6" title="恒藤敏彦">恒藤敏彦</a>, 広重徹訳『場の古典論：電気力学, 特殊および一般相対性理論』（原書第6版）<a href="/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%9B%B3%E6%9B%B8" class="mw-disambig" title="東京図書">東京図書</a>〈ランダウ=リフシッツ<a href="/wiki/%E7%90%86%E8%AB%96%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E6%95%99%E7%A8%8B" title="理論物理学教程">理論物理学教程</a>〉、1978年10月。<a href="/wiki/ASIN_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="ASIN (識別子)">ASIN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.amazon.co.jp/dp/448901161X">448901161X</a>。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4489011610" title="特別:文献資料/978-4489011610">978-4489011610</a>。 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/NCID_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="NCID (識別子)">NCID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/ncid/BN00890297">BN00890297</a>。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/OCLC_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="OCLC (識別子)">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/841897028">841897028</a>。<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E7%AB%8B%E5%9B%BD%E4%BC%9A%E5%9B%B3%E6%9B%B8%E9%A4%A8#書誌データの提供" title="国立国会図書館">全国書誌番号</a>:<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a rel="nofollow" class="external text" href="//id.ndl.go.jp/jpno/79000237">79000237</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E5%A0%B4%E3%81%AE%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96%EF%BC%9A%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%8A%9B%E5%AD%A6%2C+%E7%89%B9%E6%AE%8A%E3%81%8A%E3%82%88%E3%81%B3%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96&rft.aulast=Landau&rft.aufirst=L.D.&rft.au=Landau%2C%26%2332%3BL.D.&rft.au=Lifshitz%2C%26%2332%3BE.M.&rft.date=1978-10&rft.series=%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6%3D%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%5B%5B%E7%90%86%E8%AB%96%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E6%95%99%E7%A8%8B%5D%5D&rft.edition=%E5%8E%9F%E6%9B%B8%E7%AC%AC6%E7%89%88&rft.pub=%5B%5B%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%9B%B3%E6%9B%B8%5D%5D&rft_id=info:asin/448901161X&rft.isbn=978-4489011610&rft_id=info:ncid/BN00890297&rft_id=info:oclcnum/841897028&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREF砂川1999"><a href="/wiki/%E7%A0%82%E5%B7%9D%E9%87%8D%E4%BF%A1" title="砂川重信">砂川, 重信</a>『理論電磁気学』（第3版）<a href="/wiki/%E7%B4%80%E4%BC%8A%E5%9C%8B%E5%B1%8B%E6%9B%B8%E5%BA%97" title="紀伊國屋書店">紀伊國屋書店</a>、1999年9月。<a href="/wiki/ASIN_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="ASIN (識別子)">ASIN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4314008547">4314008547</a>。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4314008549" title="特別:文献資料/978-4314008549">978-4314008549</a>。 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/NCID_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="NCID (識別子)">NCID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/ncid/BA43015728">BA43015728</a>。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/OCLC_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="OCLC (識別子)">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/675159672">675159672</a>。<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E7%AB%8B%E5%9B%BD%E4%BC%9A%E5%9B%B3%E6%9B%B8%E9%A4%A8#書誌データの提供" title="国立国会図書館">全国書誌番号</a>:<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a rel="nofollow" class="external text" href="//id.ndl.go.jp/jpno/99125994">99125994</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E7%90%86%E8%AB%96%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6&rft.aulast=%E7%A0%82%E5%B7%9D&rft.aufirst=%E9%87%8D%E4%BF%A1&rft.au=%E7%A0%82%E5%B7%9D%2C%26%2332%3B%E9%87%8D%E4%BF%A1&rft.date=1999-09&rft.edition=%E7%AC%AC3%E7%89%88&rft.pub=%5B%5B%E7%B4%80%E4%BC%8A%E5%9C%8B%E5%B1%8B%E6%9B%B8%E5%BA%97%5D%5D&rft_id=info:asin/4314008547&rft.isbn=978-4314008549&rft_id=info:ncid/BA43015728&rft_id=info:oclcnum/675159672&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFJackson2002"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/John_David_Jackson_(physicist)" class="extiw" title="en:John David Jackson (physicist)">Jackson, J.D.</a> 著、西田稔訳『電磁気学』 上巻（原書第3版）、<a href="/wiki/%E5%90%89%E5%B2%A1%E6%9B%B8%E5%BA%97" title="吉岡書店">吉岡書店</a>〈物理学叢書〉、2002年7月。<a href="/wiki/ASIN_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="ASIN (識別子)">ASIN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4842703059">4842703059</a>。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4842703053" title="特別:文献資料/978-4842703053">978-4842703053</a>。 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/NCID_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="NCID (識別子)">NCID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/ncid/BA57742913">BA57742913</a>。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/OCLC_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="OCLC (識別子)">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/123038116">123038116</a>。<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E7%AB%8B%E5%9B%BD%E4%BC%9A%E5%9B%B3%E6%9B%B8%E9%A4%A8#書誌データの提供" title="国立国会図書館">全国書誌番号</a>:<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a rel="nofollow" class="external text" href="//id.ndl.go.jp/jpno/20301816">20301816</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6&rft.aulast=Jackson&rft.aufirst=J.D.&rft.au=Jackson%2C%26%2332%3BJ.D.&rft.date=2002-07&rft.series=%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E5%8F%A2%E6%9B%B8&rft.edition=%E5%8E%9F%E6%9B%B8%E7%AC%AC3%E7%89%88&rft.pub=%5B%5B%E5%90%89%E5%B2%A1%E6%9B%B8%E5%BA%97%5D%5D&rft_id=info:asin/4842703059&rft.isbn=978-4842703053&rft_id=info:ncid/BA57742913&rft_id=info:oclcnum/123038116&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="CITEREFFlanders1989">Flanders, Harley (1989). <i>Differential Forms with Applications to the Physical Sciences</i>. Dover Publications. <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/0486661695" title="特別:文献資料/0486661695">0486661695</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Differential+Forms+with+Applications+to+the+Physical+Sciences&rft.aulast=Flanders&rft.aufirst=Harley&rft.au=Flanders%2C%26%2332%3BHarley&rft.date=1989&rft.pub=Dover+Publications&rft.isbn=0486661695&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation book" id="『新SI単位と電磁気学』佐藤文隆、北野正雄_2018"><a href="/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E6%96%87%E9%9A%86" title="佐藤文隆">佐藤文隆</a>、<a href="/w/index.php?title=%E5%8C%97%E9%87%8E%E6%AD%A3%E9%9B%84&action=edit&redlink=1" class="new" title="北野正雄 (存在しないページ)">北野正雄</a>『新SI単位と電磁気学』<a href="/wiki/%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%9B%B8%E5%BA%97" title="岩波書店">岩波書店</a>、2018年6月19日。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/9784000612616" title="特別:文献資料/9784000612616">9784000612616</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E6%96%B0SI%E5%8D%98%E4%BD%8D%E3%81%A8%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6&rft.aulast=%E4%BD%90%E8%97%A4%E6%96%87%E9%9A%86&rft.au=%E4%BD%90%E8%97%A4%E6%96%87%E9%9A%86&rft.au=%E5%8C%97%E9%87%8E%E6%AD%A3%E9%9B%84&rft.date=2018-06-19&rft.pub=%5B%5B%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%9B%B8%E5%BA%97%5D%5D&rft.isbn=9784000612616&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F"><span style="display: none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="関連項目"><span id=".E9.96.A2.E9.80.A3.E9.A0.85.E7.9B.AE"></span>関連項目</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=23" title="節を編集: 関連項目"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>数学関係 <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86" class="mw-redirect" title="ガウスの定理">ガウスの定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86" title="ストークスの定理">ストークスの定理</a></li></ul></li> <li>物理学関係 <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%A0%B4" title="電場">電場</a>、<a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%9D%9F%E5%AF%86%E5%BA%A6" title="磁束密度">磁束密度</a>、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%9D%9F%E5%AF%86%E5%BA%A6" title="電束密度">電束密度</a>、<a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="磁場">磁場</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E8%8D%B7%E3%81%AE%E4%BF%9D%E5%AD%98%E5%89%87" class="mw-redirect" title="電荷の保存則">電荷保存の法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%88%E9%80%B2%E6%B3%A2" title="先進波">先進波</a>、<a href="/wiki/%E5%85%89%E5%AD%A6" title="光学">光学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%8F%E3%83%A9%E3%83%8E%E3%83%95%EF%BC%9D%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%A0%E5%8A%B9%E6%9E%9C" title="アハラノフ＝ボーム効果">アハラノフ＝ボーム効果</a></li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="外部リンク"><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E3.83.AA.E3.83.B3.E3.82.AF"></span>外部リンク</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&section=24" title="節を編集: 外部リンク"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>日本大百科全書(ニッポニカ)『<a rel="nofollow" class="external text" href="//kotobank.jp/word/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F">マクスウェルの方程式</a>』 - <a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%88%E3%83%90%E3%83%B3%E3%82%AF" title="コトバンク">コトバンク</a></li></ul> <div class="navbox" aria-labelledby="物理学の分野" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style="background-color:#f99"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;background-color:#f99;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:Physics-footer" title="Template:Physics-footer"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;background-color:#f99;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:Physics-footer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Template‐ノート:Physics-footer (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;background-color:#f99;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3APhysics-footer&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;background-color:#f99;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3APhysics-footer&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;background-color:#f99;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="物理学の分野" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="物理学">物理学</a>の分野</div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">古典・量子</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="古典物理学">古典物理学</a>（<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96" class="mw-redirect" title="古典論">古典論</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E5%8D%8A%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96" title="半古典論">半古典論</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="量子物理学">量子物理学</a>（<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="量子論">量子論</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">研究方法</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%90%86%E8%AB%96%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="理論物理学">理論物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="計算物理学">計算物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9F%E9%A8%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="実験物理学">実験物理学</a>（<a href="/wiki/%E9%AB%98%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="高エネルギー物理学">高エネルギー物理学</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">基礎理論</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="古典力学">古典力学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="解析力学">解析力学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="連続体力学">連続体力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="流体力学">流体力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="熱力学">熱力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学">電磁気学</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E7%9A%84%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="相対論的量子力学">相対論的量子力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="場の量子論">場の量子論</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="相対性理論">相対性理論</a> <ul><li><a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般相対性理論</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">研究対象</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E7%B2%92%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="素粒子物理学">素粒子物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%A0%B8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="原子核物理学">原子核物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E6%A0%B8%E6%A7%8B%E9%80%A0%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="核構造物理学">核構造物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%B3%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="ハドロン物理学">ハドロン物理学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="宇宙物理学">宇宙物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E5%AE%87%E5%AE%99%E8%AB%96" title="現代宇宙論">宇宙論</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E7%89%A9%E6%80%A7%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="物性物理学">物性物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="固体物理学">固体物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="表面科学">表面科学</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BD%8E%E6%B8%A9%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="低温物理学">低温物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%BF%E3%83%BC%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="ソフトマター物理学">ソフトマター物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%AB%98%E5%88%86%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="高分子物理学">高分子物理学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%8E%9F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="原子物理学">原子物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="分子物理学">分子物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%89%E5%AD%A6" title="光学">光学</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9F%B3%E9%9F%BF%E5%AD%A6" title="音響学">音響学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%BA%E3%83%9E%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="プラズマ物理学">プラズマ物理学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">境界領域</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="数理物理学">数理物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="化学物理学">化学物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%94%9F%E7%89%A9%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="生物物理学">生物物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="地球物理学">地球物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%A4%A7%E6%B0%97%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="大気物理学">大気物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="海洋物理学">海洋物理学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E8%BE%B2%E6%A5%AD%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="農業物理学">農業物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%9C%9F%E5%A3%8C%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="土壌物理学">土壌物理学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%8C%BB%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="医学物理学">医学物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BF%9D%E5%81%A5%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="保健物理学">保健物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%94%BE%E5%B0%84%E7%B7%9A%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="放射線物理学">放射線物理学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">その他</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="現代物理学">現代物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BF%9C%E7%94%A8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="応用物理学">応用物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="物理数学">物理数学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2" style="background-color:#f99"> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Folder_Hexagonal_Icon.svg" class="mw-file-description" title="カテゴリ"><img alt="カテゴリ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></a></span> <a href="/wiki/Category:%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%88%86%E9%87%8E" title="Category:物理学の分野">カテゴリ</a></li></ul></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox" aria-labelledby="電磁気学" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="3"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="Template:電磁気学"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Template‐ノート:電磁気学 (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="電磁気学" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学">電磁気学</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">基本</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97" title="電気">電気</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%80%A7" title="磁性">磁性</a></li></ul> </div></td><td class="navbox-image" rowspan="7" style="width:1px;padding:0px 0px 0px 2px"><div><span class="skin-invert" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:VFPt_Solenoid_correct2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/VFPt_Solenoid_correct2.svg/200px-VFPt_Solenoid_correct2.svg.png" decoding="async" width="200" height="82" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/VFPt_Solenoid_correct2.svg/300px-VFPt_Solenoid_correct2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/VFPt_Solenoid_correct2.svg/400px-VFPt_Solenoid_correct2.svg.png 2x" data-file-width="490" data-file-height="200" /></a></span></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E9%9D%99%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="静電気学">静電気学</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E8%8D%B7" title="電荷">電荷</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="クーロンの法則">クーロンの法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%A0%B4" title="電場">電場</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%9D%9F" title="電束">電束</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="ガウスの法則">ガウスの法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E4%BD%8D" title="電位">電位</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%99%E9%9B%BB%E8%AA%98%E5%B0%8E" title="静電誘導">静電誘導</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%8F%8C%E6%A5%B5%E5%AD%90" title="電気双極子">電気双極子</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E6%A5%B5%E9%9B%BB%E8%8D%B7" title="分極電荷">分極電荷</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E9%9D%99%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="静磁場">静磁気学</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="アンペールの法則">アンペールの法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B5%81" title="電流">電流</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="磁場">磁場</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A3%81%E5%8C%96" title="磁化">磁化</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%9D%9F" title="磁束">磁束</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%93%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="ビオ・サバールの法則">ビオ・サバールの法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%B0%97%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88" title="磁気モーメント">磁気モーメント</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87_(%E7%A3%81%E5%A0%B4)" title="ガウスの法則 (磁場)">ガウスの法則</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="古典電磁気学">電気力学</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E7%A9%BA%E9%96%93" title="自由空間">自由空間</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%8A%9B" title="ローレンツ力">ローレンツ力</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%B5%B7%E9%9B%BB%E5%8A%9B" title="起電力">起電力</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E8%AA%98%E5%B0%8E" title="電磁誘導">電磁誘導</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%A9%E3%83%87%E3%83%BC%E3%81%AE%E9%9B%BB%E7%A3%81%E8%AA%98%E5%B0%8E%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="ファラデーの電磁誘導の法則">ファラデーの法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="レンツの法則">レンツの法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A4%89%E4%BD%8D%E9%9B%BB%E6%B5%81" title="変位電流">変位電流</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">マクスウェルの方程式</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%A0%B4" title="電磁場">電磁場</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2" title="電磁波">電磁波</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだ不十分なため、加筆や他言語版からの追加翻訳が望まれます。"><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A8%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="リエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャル">リエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャル</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Li%C3%A9nard%E2%80%93Wiechert_potential" class="extiw" title="en:Liénard–Wiechert potential">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%BF%9C%E5%8A%9B%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB" title="マクスウェルの応力テンソル">マクスウェル・テンソル</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B8%A6%E9%9B%BB%E6%B5%81" title="渦電流">渦電流</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF" title="電気回路">電気回路</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E4%BC%9D%E5%B0%8E" title="電気伝導">電気伝導</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%9C%A7" title="電圧">電圧</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AB%E3%83%92%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%95%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87_(%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF)" title="キルヒホッフの法則 (電気回路)">キルヒホッフの法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E6%8A%B5%E6%8A%97" title="電気抵抗">電気抵抗</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%99%E9%9B%BB%E5%AE%B9%E9%87%8F" title="静電容量">静電容量</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B9" title="インダクタンス">インダクタンス</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%A4%E6%B5%81" title="交流">交流</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%B3%E3%82%B9" title="インピーダンス">インピーダンス</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%89%E3%83%9F%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B9" title="アドミタンス">アドミタンス</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%B1%E6%8C%AF%E5%99%A8" title="共振器">共鳴空洞</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B0%8E%E6%B3%A2%E7%AE%A1_(%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97)" title="導波管 (電磁気)">導波管</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%85%B1%E5%A4%89%E5%AE%9A%E5%BC%8F" title="古典電磁気学の共変定式">共変定式</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%A0%B4%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB" title="電磁場テンソル">電磁場テンソル</a></li> <li><a href="/wiki/4%E5%85%83%E9%9B%BB%E6%B5%81%E5%AF%86%E5%BA%A6" title="4元電流密度">4元電流密度</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="電磁ポテンシャル">電磁ポテンシャル</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだ不十分なため、加筆や他言語版からの追加翻訳が望まれます。"><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC%E3%83%BB%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB#電磁場のエネルギー・運動量テンソル" title="エネルギー・運動量テンソル">電磁場の応力エネルギーテンソル</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_stress%E2%80%93energy_tensor" class="extiw" title="en:Electromagnetic stress–energy tensor">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">人物</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AC%EF%BC%9D%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%83%AB" title="アンドレ＝マリ・アンペール">アンペール</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%B3" title="シャルル・ド・クーロン">クーロン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%A9%E3%83%87%E3%83%BC" title="マイケル・ファラデー">ファラデー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9" title="カール・フリードリヒ・ガウス">ガウス</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%A0" class="mw-redirect" title="ゲオルク・ジーモン・オーム">オーム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89" title="オリヴァー・ヘヴィサイド">ヘヴィサイド</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%BB%E3%83%95%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%BC" title="ジョセフ・ヘンリー">ヘンリー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84" title="ハインリヒ・ヘルツ">ヘルツ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%AD%E3%83%AB%E3%83%92%E3%83%9B%E3%83%95" title="グスタフ・キルヒホフ">キルヒホフ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84" title="ヘンドリック・ローレンツ">ローレンツ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB" title="ジェームズ・クラーク・マクスウェル">マクスウェル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%A9" title="ニコラ・テスラ">テスラ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%82%BF" title="アレッサンドロ・ボルタ">ボルタ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC" title="ヴィルヘルム・ヴェーバー">ヴェーバー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%83%E3%83%89" title="ハンス・クリスティアン・エルステッド">エルステッド</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="3"> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Folder_Hexagonal_Icon.svg" class="mw-file-description" title="カテゴリ"><img alt="カテゴリ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></a></span><a href="/wiki/Category:%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="Category:電磁気学">カテゴリ</a></li></ul></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox" aria-labelledby="相対性理論" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="3" style="text-align:center;"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;text-align:center;;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="Template:相対性理論"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;text-align:center;;;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Template‐ノート:相対性理論 (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;text-align:center;;;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;text-align:center;;;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;text-align:center;;;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="相対性理論" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="相対性理論">相対性理論</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;;width:1%"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊<br />相対論</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist hlist-hyphen" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">背景</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86" title="相対性原理">相対性原理</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">基礎</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E7%9A%84%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="相対論的力学">相対運動</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9F%BA%E6%BA%96%E7%B3%BB" title="基準系">基準系</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%89%E9%80%9F" title="光速">光速</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">マクスウェルの方程式</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">公式</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4%E4%B8%8D%E5%A4%89%E6%80%A7" title="ガリレイ不変性">ガリレイ相対性</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ガリレイ変換">ガリレイ変換</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ローレンツ変換">ローレンツ変換</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">結果</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93%E3%81%AE%E9%81%85%E3%82%8C" title="時間の遅れ">時間の遅れ</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E8%B3%AA%E9%87%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="相対性理論における質量 (存在しないページ)">相対論的質量</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity" class="extiw" title="en:Mass in special relativity">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/E%3Dmc2" class="mw-redirect" title="E=mc2"><span lang="en" class="texhtml"><i>E</i> = <i>mc</i><sup>2</sup></span></a></li> <li><a href="/wiki/%E9%95%B7%E3%81%95%E3%81%AE%E5%8F%8E%E7%B8%AE" title="長さの収縮">長さの収縮</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%90%8C%E6%99%82%E6%80%A7%E3%81%AE%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="同時性の相対性 (存在しないページ)">同時性の相対性</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity" class="extiw" title="en:Relativity of simultaneity">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E7%9A%84%E3%83%89%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%8A%B9%E6%9E%9C&action=edit&redlink=1" class="new" title="相対論的ドップラー効果 (存在しないページ)">相対論的ドップラー効果</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect" class="extiw" title="en:Relativistic Doppler effect">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B9%E6%AD%B3%E5%B7%AE&action=edit&redlink=1" class="new" title="トーマス歳差 (存在しないページ)">トーマス歳差</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_precession" class="extiw" title="en:Thomas precession">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E7%9A%84%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%B9%E3%82%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="相対論的ディスク (存在しないページ)">相対論的ディスク</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_disk" class="extiw" title="en:Relativistic disk">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;"><a href="/wiki/%E6%99%82%E7%A9%BA" title="時空">時空</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E7%A9%BA%E9%96%93" title="ミンコフスキー空間">ミンコフスキー時空</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%96%E7%95%8C%E7%B7%9A" title="世界線">世界線</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%99%82%E7%A9%BA%E5%9B%B3" title="時空図">時空図</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%89%E5%86%86%E9%8C%90" title="光円錐">光円錐</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td><td class="navbox-image" rowspan="3" style="width:1px;padding:0px 0px 0px 2px"><div><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Spacetime_curvature.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Spacetime_curvature.png/150px-Spacetime_curvature.png" decoding="async" width="150" height="66" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Spacetime_curvature.png/225px-Spacetime_curvature.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Spacetime_curvature.png/300px-Spacetime_curvature.png 2x" data-file-width="660" data-file-height="291" /></a></span></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;;width:1%"><a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般<br />相対論</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist hlist-hyphen" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">背景</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="一般相対論の数学">一般相対論の数学</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#関連文献" title="一般相対性理論">関連文献</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">基礎</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%AD%89%E4%BE%A1%E5%8E%9F%E7%90%86" title="等価原理">等価原理</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%96%E7%95%8C%E7%B7%9A" title="世界線">世界線</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="リーマン幾何学">リーマン幾何学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%99%82%E7%A9%BA%E5%9B%B3" title="時空図">時空図</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">現象</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E4%BA%8C%E4%BD%93%E5%95%8F%E9%A1%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="一般相対性理論における二体問題 (存在しないページ)">二体問題</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem_in_general_relativity" class="extiw" title="en:Two-body problem in general relativity">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BA" title="重力レンズ">重力レンズ</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E6%B3%A2_(%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96)" title="重力波 (相対論)">重力波</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E7%B3%BB%E3%81%AE%E5%BC%95%E3%81%8D%E3%81%9A%E3%82%8A" title="慣性系の引きずり">慣性系の引きずり</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E6%B8%AC%E5%9C%B0%E7%9A%84%E5%8A%B9%E6%9E%9C&action=edit&redlink=1" class="new" title="測地的効果 (存在しないページ)">測地的効果</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_effect" class="extiw" title="en:Geodetic effect">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%8B%E8%B1%A1%E3%81%AE%E5%9C%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2" title="事象の地平面">事象の地平面</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%81%AE%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9" title="重力の特異点">重力の特異点</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ブラックホール">ブラックホール</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">方程式</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%8C%96%E9%87%8D%E5%8A%9B&action=edit&redlink=1" class="new" title="線形化重力 (存在しないページ)">線形化重力</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Linearized_gravity" class="extiw" title="en:Linearized gravity">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/PPN%E5%BD%A2%E5%BC%8F" title="PPN形式">PPN形式</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="アインシュタイン方程式">アインシュタイン方程式</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E6%B8%AC%E5%9C%B0%E7%B7%9A" title="一般相対性理論における測地線">測地線</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%9E%E3%83%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="フリードマン方程式">フリードマン方程式</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=ADM%E5%BD%A2%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="ADM形式 (存在しないページ)">ADM形式</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism" class="extiw" title="en:ADM formalism">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=BSSN%E5%BD%A2%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="BSSN形式 (存在しないページ)">BSSN形式</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/BSSN_formalism" class="extiw" title="en:BSSN formalism">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8F%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%EF%BC%9D%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="ハミルトン＝ヤコビ＝アインシュタイン方程式 (存在しないページ)">ハミルトン＝ヤコビ＝アインシュタイン方程式</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hamilton%E2%80%93Jacobi%E2%80%93Einstein_equation" class="extiw" title="en:Hamilton–Jacobi–Einstein equation">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;">発展<br />理論</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%A1%EF%BC%9D%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E7%90%86%E8%AB%96" title="カルツァ＝クライン理論">カルツァ＝クライン理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%90%86%E8%AB%96" title="量子重力理論">量子重力理論</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%B1%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="ブランス＝ディッケ理論 (存在しないページ)">ブランス＝ディッケ理論</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Brans%E2%80%93Dicke_theory" class="extiw" title="en:Brans–Dicke theory">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;text-align:center;width:6em;"><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%8E%B3%E5%AF%86%E8%A7%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="アインシュタイン方程式の厳密解 (存在しないページ)">解</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Exact_solutions_in_general_relativity" class="extiw" title="en:Exact solutions in general relativity">英語版</a>）</span></span></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%88%E8%A7%A3" title="シュワルツシルト解">シュワルツシルト</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%89%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%A0%E8%A7%A3" title="ライスナー・ノルドシュトロム解">ノルドシュトロム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E8%A7%A3" title="ゲーデル解">ゲーデル</a><br /><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E8%A7%A3" title="カー解">カー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E8%A7%A3" title="カー・ニューマン解">カー・ニューマン</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%AB%E3%82%B9%E3%83%8A%E3%83%BC%E8%A7%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="カスナー解 (存在しないページ)">カスナー</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kasner_metric" class="extiw" title="en:Kasner metric">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%BF%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%BBNUT%E7%A9%BA%E9%96%93&action=edit&redlink=1" class="new" title="タアブ・NUT空間 (存在しないページ)">タアブ・NUT</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Taub%E2%80%93NUT_space" class="extiw" title="en:Taub–NUT space">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB&action=edit&redlink=1" class="new" title="ミルン・モデル (存在しないページ)">ミルン</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Milne_model" class="extiw" title="en:Milne model">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC%E8%A8%88%E9%87%8F" title="フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量">フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=Pp-wave%E6%99%82%E7%A9%BA&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pp-wave時空 (存在しないページ)">pp-wave時空</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/pp-wave_spacetime" class="extiw" title="en:pp-wave spacetime">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%80%E3%82%B9%E3%83%88&action=edit&redlink=1" class="new" title="ファン・ストックム・ダスト (存在しないページ)">ファン・ストックム・ダスト</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/van_Stockum_dust" class="extiw" title="en:van Stockum dust">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;;width:1%">科学者</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist hlist-hyphen" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3" title="アルベルト・アインシュタイン">アインシュタイン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84" title="ヘンドリック・ローレンツ">ローレンツ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%80%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88" title="ダフィット・ヒルベルト">ヒルベルト</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC" title="アンリ・ポアンカレ">ポアンカレ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%88" title="カール・シュヴァルツシルト">シュヴァルツシルト</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%83%E3%82%BF%E3%83%BC" title="ウィレム・ド・ジッター">ド・ジッター</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%8A%E3%83%BC" title="ハンス・ライスナー">ライスナー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%B3%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%89%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%AB%E3%83%A0" title="グンナー・ノルドシュトルム">ノルドシュトルム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB" title="ヘルマン・ワイル">ワイル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A8%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%B3" title="アーサー・エディントン">エディントン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%9E%E3%83%B3" title="アレクサンドル・フリードマン">フリードマン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%B3" title="エドワード・アーサー・ミルン">ミルン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%84%E3%83%BB%E3%83%84%E3%83%93%E3%83%83%E3%82%AD%E3%83%BC" title="フリッツ・ツビッキー">ツビッキー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB" title="ジョルジュ・ルメートル">ルメートル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB" title="クルト・ゲーデル">ゲーデル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%82%A4%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%BC" title="ジョン・ホイーラー">ホイーラー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%BD%E3%83%B3" title="ハワード・ロバートソン">ロバートソン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%B9%E3%83%BBM%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%B3" title="ジェームス・M・バーディーン">バーディーン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC" title="アーサー・ウォーカー">ウォーカー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%BC" title="ロイ・カー">カー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%BB%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB" title="スブラマニアン・チャンドラセカール">チャンドラセカール</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだ不十分なため、加筆や他言語版からの追加翻訳が望まれます。"><a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%AB%E3%82%B2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9" title="ユルゲン・エーラス">エーラス</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/J%C3%BCrgen_Ehlers" class="extiw" title="en:Jürgen Ehlers">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%BA" title="ロジャー・ペンローズ">ペンローズ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0" title="スティーヴン・ホーキング">ホーキング</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%BC%E3%83%95%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC" title="ジョゼフ・テイラー">テイラー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%82%B9" title="ラッセル・ハルス">ハルス</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%96%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ウィレム・ヤコブ・ファン・ストックム (存在しないページ)">ストックム</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Willem_Jacob_van_Stockum" class="extiw" title="en:Willem Jacob van Stockum">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%8F%E3%83%A0%E3%83%BBH%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%82%A2%E3%83%96" title="アブラハム・H・タアブ">タアブ</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A8%E3%82%BA%E3%83%A9%E3%83%BBT%E3%83%BB%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="エズラ・T・ニューマン (存在しないページ)">ニューマン</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ezra_T._Newman" class="extiw" title="en:Ezra T. Newman">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%A4%E3%82%A6" title="シン＝トゥン・ヤウ">ヤウ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%BB%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%B3" title="キップ・ソーン">ソーン</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%83%83%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AC&action=edit&redlink=1" class="new" title="ローラン・ノッターレ (存在しないページ)">ノッターレ</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Laurent_Nottale" class="extiw" title="en:Laurent Nottale">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E7%A0%94%E7%A9%B6%E8%80%85%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="相対性理論の研究者の一覧 (存在しないページ)">その他</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_contributors_to_general_relativity" class="extiw" title="en:List of contributors to general relativity">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="3" style="text-align:center;"> <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Folder_Hexagonal_Icon.svg" class="mw-file-description" title="カテゴリ"><img alt="カテゴリ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></a></span> <a href="/wiki/Category:%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="Category:相対性理論">カテゴリ</a></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-label="Navbox" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Help:%E5%85%B8%E6%8B%A0%E7%AE%A1%E7%90%86" title="Help:典拠管理">典拠管理データベース</a>: 国立図書館 <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q51501#identifiers" title="ウィキデータを編集"><img alt="ウィキデータを編集" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><abbr title="Maxwell, Équations de"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12043257h">フランス</a></abbr></span></li> <li><span class="uid"><abbr title="Maxwell, Équations de"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12043257h">BnF data</a></abbr></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4221398-8">ドイツ</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007558284105171">イスラエル</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85082387">アメリカ</a></span></li> <li><span class="uid"><abbr title="Maxwellovy rovnice"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph218895&CON_LNG=ENG">チェコ</a></abbr></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">「<a dir="ltr" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=マクスウェルの方程式&oldid=103059623">https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=マクスウェルの方程式&oldid=103059623</a>」から取得</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA" title="特別:カテゴリ">カテゴリ</a>: <ul><li><a href="/wiki/Category:%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="Category:マクスウェルの方程式">マクスウェルの方程式</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E9%9B%BB%E6%B0%97%E7%90%86%E8%AB%96" title="Category:電気理論">電気理論</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E8%87%AA%E7%84%B6%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="Category:自然科学の法則">自然科学の法則</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%A9%E3%83%87%E3%83%BC" title="Category:マイケル・ファラデー">マイケル・ファラデー</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB" title="Category:ジェームズ・クラーク・マクスウェル">ジェームズ・クラーク・マクスウェル</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E4%BA%BA%E5%90%8D%E3%82%92%E5%86%A0%E3%81%97%E3%81%9F%E6%95%B0%E5%BC%8F" title="Category:人名を冠した数式">人名を冠した数式</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">隠しカテゴリ: <ul><li><a href="/wiki/Category:%E5%8F%82%E7%85%A7%E6%96%B9%E6%B3%95" title="Category:参照方法">参照方法</a></li><li><a href="/wiki/Category:BNF%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:BNF識別子が指定されている記事">BNF識別子が指定されている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:BNFdata%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:BNFdata識別子が指定されている記事">BNFdata識別子が指定されている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:GND%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:GND識別子が指定されている記事">GND識別子が指定されている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:J9U%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:J9U識別子が指定されている記事">J9U識別子が指定されている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:LCCN%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:LCCN識別子が指定されている記事">LCCN識別子が指定されている記事</a></li><li><a href="/wiki/Category:NKC%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90%E3%81%8C%E6%8C%87%E5%AE%9A%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E8%A8%98%E4%BA%8B" title="Category:NKC識別子が指定されている記事">NKC識別子が指定されている記事</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> 最終更新 2024年12月25日 (水) 06:38 （日時は<a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E5%80%8B%E4%BA%BA%E8%A8%AD%E5%AE%9A#mw-prefsection-rendering" title="特別:個人設定">個人設定</a>で未設定ならば<a href="/wiki/%E5%8D%94%E5%AE%9A%E4%B8%96%E7%95%8C%E6%99%82" title="協定世界時">UTC</a>）。</li> <li id="footer-info-copyright">テキストは<a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ja">クリエイティブ・コモンズ表示-継承ライセンス</a>のもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については<a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">利用規約</a>を参照してください。</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ja">プライバシー・ポリシー</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD%E3%83%9A%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6">ウィキペディアについて</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:%E5%85%8D%E8%B2%AC%E4%BA%8B%E9%A0%85">免責事項</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">行動規範</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">開発者</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ja.wikipedia.org">統計</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Cookieに関する声明</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ja.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">モバイルビュー</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>検索</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia内を検索"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="特別:検索"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">検索</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="目次" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="目次の表示・非表示を切り替え" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">目次の表示・非表示を切り替え</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">マクスウェルの方程式</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>77の言語版</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>話題追加</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-b766959bd-d6rvv","wgBackendResponseTime":123,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.685","walltime":"0.992","ppvisitednodes":{"value":13243,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":217825,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":20483,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":20,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":31,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":42339,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 618.564 1 -total"," 32.16% 198.941 8 Template:Cite_book"," 29.18% 180.525 7 Template:Citation/core-ja-jp"," 17.15% 106.086 20 Template:Citation/identifier"," 15.34% 94.883 3 Template:Navbox"," 11.43% 70.684 6 Template:ISBN2"," 10.40% 64.300 1 Template:Normdaten"," 9.73% 60.211 1 Template:相対性理論"," 9.15% 56.627 25 Template:仮リンク"," 8.83% 54.642 18 Template:Catalog_lookup_link"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.174","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6136193,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.canary-6cdd778d46-wsk8d","timestamp":"20250214113342","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u30de\u30af\u30b9\u30a6\u30a7\u30eb\u306e\u65b9\u7a0b\u5f0f","url":"https:\/\/ja.wikipedia.org\/wiki\/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q51501","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q51501","author":{"@type":"Organization","name":"\u30a6\u30a3\u30ad\u30e1\u30c7\u30a3\u30a2\u30d7\u30ed\u30b8\u30a7\u30af\u30c8\u3078\u306e\u8ca2\u732e\u8005"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u30a6\u30a3\u30ad\u30e1\u30c7\u30a3\u30a2\u8ca1\u56e3","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2003-05-29T13:34:07Z","dateModified":"2024-12-25T06:38:54Z","headline":"\u53e4\u5178\u7684\u96fb\u78c1\u6c17\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u57fa\u790e\u65b9\u7a0b\u5f0f"}</script> </body> </html>

CINXE.COM

マクスウェルの方程式 - Wikipedia