CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="th" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>โมเมนตัม - วิกิพีเดีย</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )thwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"thai", "wgMonthNames":["","มกราคม","กุมภาพันธ์","มีนาคม","เมษายน","พฤษภาคม","มิถุนายน","กรกฎาคม","สิงหาคม","กันยายน","ตุลาคม","พฤศจิกายน","ธันวาคม"],"wgRequestId":"3a359099-6548-4653-931e-7a32c6ac5062","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"โมเมนตัม","wgTitle":"โมเมนตัม","wgCurRevisionId":12024084,"wgRevisionId":12024084,"wgArticleId":23759,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["CS1 maint: date format","Webarchive template wayback links","บทความทั้งหมดที่ยังไม่สมบูรณ์","หน้าที่ใช้ลิงก์พิเศษ ISBN","กฎการอนุรักษ์", "ปริมาณทางกายภาพ","กลศาสตร์","หลักการสำคัญของฟิสิกส์","Conservation laws","กลศาสตร์ภาวะต่อเนื่อง","การเคลื่อนที่","บทความเกี่ยวกับ ฟิสิกส์ ที่ยังไม่สมบูรณ์"],"wgPageViewLanguage":"th","wgPageContentLanguage":"th","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"โมเมนตัม","wgRelevantArticleId":23759,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"th","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"th"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true, "nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q41273","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.charinsert-styles":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","mediawiki.page.gallery.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready", "jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.switcher","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=ext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.page.gallery.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=th&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=ext.gadget.charinsert-styles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.15"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/HahnEcho_GWM.gif"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="900"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/HahnEcho_GWM.gif"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="600"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="480"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="โมเมนตัม - วิกิพีเดีย"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//th.m.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="แก้ไข" href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="วิกิพีเดีย (th)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//th.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.th"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="ฟีดอะตอม วิกิพีเดีย" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-โมเมนตัม rootpage-โมเมนตัม skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">ข้ามไปเนื้อหา</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="ไซต์"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="เมนูหลัก" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เมนูหลัก" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">เมนูหลัก</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">เมนูหลัก</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ซ่อน</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> การนำทาง </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81" title="เยี่ยมชมหน้าหลัก [z]" accesskey="z"><span>หน้าหลัก</span></a></li><li id="n-ask" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%84%E0%B8%B3%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%A1"><span>ถามคำถาม</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%95%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%93%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%88%E0%B8%88%E0%B8%B8%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="ค้นหาข้อมูลเบื้องหลังในเหตุการณ์ปัจจุบัน"><span>เหตุการณ์ปัจจุบัน</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B9%88%E0%B8%A1" title="โหลดหน้าแบบสุ่ม [x]" accesskey="x"><span>สุ่มบทความ</span></a></li><li id="n-about" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A" title="ทำความรู้จักวิกิพีเดีย"><span>เกี่ยวกับวิกิพีเดีย</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD" title="วิธีการติดต่อวิกิพีเดีย"><span>ติดต่อเรา</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-interaction" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-interaction" > <div class="vector-menu-heading"> มีส่วนร่วม </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89:%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D" title="ข้อแนะนำการใช้และแก้ไขวิกิพีเดีย"><span>คำอธิบาย</span></a></li><li id="n-introduction" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99"><span>เริ่มต้นเขียน</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%8A%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%A1" title="เกี่ยวกับโครงการ สิ่งที่คุณทำได้ และวิธีการค้นหา"><span>ศาลาประชาคม</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94" title="รายการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในวิกินี้ [r]" accesskey="r"><span>ปรับปรุงล่าสุด</span></a></li><li id="n-discord" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%84%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94"><span>ดิสคอร์ด</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="วิกิพีเดีย" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-th.svg" style="width: 6.4375em; height: 1.6875em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="สารานุกรมเสรี" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-th.svg" width="100" height="18" style="width: 6.25em; height: 1.125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%84%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%AB%E0%B8%B2" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ค้นหาวิกิ [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>ค้นหา</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ค้นหาใน วิกิพีเดีย" aria-label="ค้นหาใน วิกิพีเดีย" autocapitalize="sentences" title="ค้นหาวิกิ [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="พิเศษ:ค้นหา"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">ค้นหา</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="เครื่องมือส่วนตัว"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="หน้าตา"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="หน้าตา" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">หน้าตา</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=th.wikipedia.org&uselang=th" class=""><span>บริจาคให้วิกิพีเดีย</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%9C%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%88&returnto=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="แนะนำให้คุณสร้างบัญชีและเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ" class=""><span>สร้างบัญชี</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%99&returnto=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="แนะนำให้คุณเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ [o]" accesskey="o" class=""><span>เข้าสู่ระบบ</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="ตัวเลือกเพิ่มเติม" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เครื่องมือส่วนตัว" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">เครื่องมือส่วนตัว</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="เมนูผู้ใช้" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=th.wikipedia.org&uselang=th"><span>บริจาคให้วิกิพีเดีย</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%9C%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%88&returnto=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="แนะนำให้คุณสร้างบัญชีและเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>สร้างบัญชี</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%99&returnto=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="แนะนำให้คุณเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>เข้าสู่ระบบ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> หน้าสำหรับผู้แก้ไขที่ออกจากระบบ <a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%99%E0%B8%B3" aria-label="เรียนรู้เพิ่มเกี่ยวกับการแก้ไข"><span>เรียนรู้เพิ่มเติม</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%89%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%82%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99" title="รายการการแก้ไขจากเลขที่อยู่ไอพีนี้ [y]" accesskey="y"><span>ส่วนร่วม</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%B9%E0%B8%94%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%89%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="อภิปรายเกี่ยวกับการแก้ไขจากเลขที่อยู่ไอพีนี้ [n]" accesskey="n"><span>คุย</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="ไซต์"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="สารบัญ" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">สารบัญ</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ซ่อน</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">บทนำ</div> </a> </li> <li id="toc-โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม subsection</span> </button> <ul id="toc-โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม_และการชน" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม_และการชน"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และการชน</span> </div> </a> <ul id="toc-กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม_และการชน-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-การชนแบบยืดหยุ่น" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#การชนแบบยืดหยุ่น"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.1</span> <span>การชนแบบยืดหยุ่น</span> </div> </a> <ul id="toc-การชนแบบยืดหยุ่น-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-การชนแบบพุ่งตรง_(การชนในหนึ่งมิติ)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-4"> <a class="vector-toc-link" href="#การชนแบบพุ่งตรง_(การชนในหนึ่งมิติ)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.1.1</span> <span>การชนแบบพุ่งตรง (การชนในหนึ่งมิติ)</span> </div> </a> <ul id="toc-การชนแบบพุ่งตรง_(การชนในหนึ่งมิติ)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-การชนแบบไม่ยืดหยุ่น" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#การชนแบบไม่ยืดหยุ่น"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.2</span> <span>การชนแบบไม่ยืดหยุ่น</span> </div> </a> <ul id="toc-การชนแบบไม่ยืดหยุ่น-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องโมเมนตัม" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องโมเมนตัม"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span><b>การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องโมเมนตัม</b></span> </div> </a> <ul id="toc-การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องโมเมนตัม-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม</span> </div> </a> <ul id="toc-การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-การชน" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#การชน"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span><b>การชน</b></span> </div> </a> <ul id="toc-การชน-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ดูเพิ่ม" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ดูเพิ่ม"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>ดูเพิ่ม</span> </div> </a> <ul id="toc-ดูเพิ่ม-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-อ้างอิง" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#อ้างอิง"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>อ้างอิง</span> </div> </a> <ul id="toc-อ้างอิง-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-แหล่งข้อมูลอื่น" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#แหล่งข้อมูลอื่น"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>แหล่งข้อมูลอื่น</span> </div> </a> <ul id="toc-แหล่งข้อมูลอื่น-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="สารบัญ" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="สารบัญ" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">โมเมนตัม</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="ไปที่บทความในภาษาอื่น ซึ่งมีใน 97 ภาษา" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-97" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">97 ภาษา</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – แอฟริกานส์" lang="af" hreflang="af" data-title="Momentum" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="แอฟริกานส์" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Impuls_(Physik)" title="Impuls (Physik) – เยอรมันสวิส" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Impuls (Physik)" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="เยอรมันสวิส" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%AE%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9" title="زخم الحركة – อาหรับ" lang="ar" hreflang="ar" data-title="زخم الحركة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="อาหรับ" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AD%E0%A7%B0%E0%A6%AC%E0%A7%87%E0%A6%97" title="ভৰবেগ – อัสสัม" lang="as" hreflang="as" data-title="ভৰবেগ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="อัสสัม" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Cantid%C3%A1_de_movimientu" title="Cantidá de movimientu – อัสตูเรียส" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Cantidá de movimientu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="อัสตูเรียส" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C4%B0mpuls" title="İmpuls – อาเซอร์ไบจาน" lang="az" hreflang="az" data-title="İmpuls" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="อาเซอร์ไบจาน" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Momentum" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81" title="Імпульс – เบลารุส" lang="be" hreflang="be" data-title="Імпульс" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="เบลารุส" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81" title="Імпульс – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Імпульс" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%81_(%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Импулс (механика) – บัลแกเรีย" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Импулс (механика)" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="บัลแกเรีย" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A5%87%E0%A4%97%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8" title="वेगमान – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="वेगमान" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AD%E0%A6%B0%E0%A6%AC%E0%A7%87%E0%A6%97" title="ভরবেগ – บังกลา" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ভরবেগ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="บังกลา" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Koli%C4%8Dina_kretanja" title="Količina kretanja – บอสเนีย" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Količina kretanja" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="บอสเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81" title="Импульс – Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Импульс" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Quantitat_de_moviment" title="Quantitat de moviment – คาตาลัน" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Quantitat de moviment" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="คาตาลัน" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%95%D8%A7%D9%88%DB%95%D8%B4" title="ڕاوەش – เคิร์ดตอนกลาง" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ڕاوەش" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="เคิร์ดตอนกลาง" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Hybnost" title="Hybnost – เช็ก" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Hybnost" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="เช็ก" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81" title="Импульс – ชูวัช" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Импульс" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ชูวัช" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Momentwm" title="Momentwm – เวลส์" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Momentwm" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="เวลส์" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Impuls_(fysik)" title="Impuls (fysik) – เดนมาร์ก" lang="da" hreflang="da" data-title="Impuls (fysik)" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="เดนมาร์ก" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Impuls" title="Impuls – เยอรมัน" lang="de" hreflang="de" data-title="Impuls" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="เยอรมัน" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CF%81%CE%BC%CE%AE" title="Ορμή – กรีก" lang="el" hreflang="el" data-title="Ορμή" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="กรีก" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – อังกฤษ" lang="en" hreflang="en" data-title="Momentum" data-language-autonym="English" data-language-local-name="อังกฤษ" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Movokvanto" title="Movokvanto – เอสเปรันโต" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Movokvanto" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="เอสเปรันโต" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimiento" title="Cantidad de movimiento – สเปน" lang="es" hreflang="es" data-title="Cantidad de movimiento" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="สเปน" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Impulss" title="Impulss – เอสโตเนีย" lang="et" hreflang="et" data-title="Impulss" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="เอสโตเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Momentu_lineal" title="Momentu lineal – บาสก์" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Momentu lineal" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="บาสก์" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DA%A9%D8%A7%D9%86%D9%87" title="تکانه – เปอร์เซีย" lang="fa" hreflang="fa" data-title="تکانه" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="เปอร์เซีย" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Liikem%C3%A4%C3%A4r%C3%A4" title="Liikemäärä – ฟินแลนด์" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Liikemäärä" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ฟินแลนด์" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A9_de_mouvement" title="Quantité de mouvement – ฝรั่งเศส" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Quantité de mouvement" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ฝรั่งเศส" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Ympuls_(natuerkunde)" title="Ympuls (natuerkunde) – ฟริเซียนตะวันตก" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Ympuls (natuerkunde)" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="ฟริเซียนตะวันตก" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3iminteam" title="Móiminteam – ไอริช" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Móiminteam" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ไอริช" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Cantidade_de_movemento" title="Cantidade de movemento – กาลิเซีย" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Cantidade de movemento" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="กาลิเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%B5%E0%AB%87%E0%AA%97%E0%AA%AE%E0%AA%BE%E0%AA%A8_%E0%AA%B8%E0%AA%82%E0%AA%B0%E0%AA%95%E0%AB%8D%E0%AA%B7%E0%AA%A3%E0%AA%A8%E0%AB%8B_%E0%AA%A8%E0%AA%BF%E0%AA%AF%E0%AA%AE" title="વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ – คุชราต" lang="gu" hreflang="gu" data-title="વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="คุชราต" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%A0%D7%A2" title="תנע – ฮิบรู" lang="he" hreflang="he" data-title="תנע" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ฮิบรู" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%B5%E0%A5%87%E0%A4%97_(%E0%A4%AD%E0%A5%8C%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80)" title="संवेग (भौतिकी) – ฮินดี" lang="hi" hreflang="hi" data-title="संवेग (भौतिकी)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ฮินดี" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Koli%C4%8Dina_gibanja" title="Količina gibanja – โครเอเชีย" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Količina gibanja" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="โครเอเชีย" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Elan" title="Elan – เฮติครีโอล" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Elan" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="เฮติครีโอล" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Lend%C3%BClet" title="Lendület – ฮังการี" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Lendület" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ฮังการี" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BB%D5%B4%D5%BA%D5%B8%D6%82%D5%AC%D5%BD_(%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D6%84%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AF)" title="Իմպուլս (շարժման քանակ) – อาร์เมเนีย" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Իմպուլս (շարժման քանակ)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="อาร์เมเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – อินโดนีเซีย" lang="id" hreflang="id" data-title="Momentum" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="อินโดนีเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Skri%C3%B0%C3%BEungi" title="Skriðþungi – ไอซ์แลนด์" lang="is" hreflang="is" data-title="Skriðþungi" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ไอซ์แลนด์" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A0_di_moto" title="Quantità di moto – อิตาลี" lang="it" hreflang="it" data-title="Quantità di moto" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="อิตาลี" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量 – ญี่ปุ่น" lang="ja" hreflang="ja" data-title="運動量" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ญี่ปุ่น" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Mom%C3%A8ntum" title="Momèntum – ชวา" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Momèntum" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="ชวา" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%9E%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%A1%E1%83%98" title="იმპულსი – จอร์เจีย" lang="ka" hreflang="ka" data-title="იმპულსი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="จอร์เจีย" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BD%D0%B5_%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%96" title="Дене импульсі – คาซัค" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Дене импульсі" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="คาซัค" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%86%E0%B2%B5%E0%B3%87%E0%B2%97_(%E0%B2%AD%E0%B3%8C%E0%B2%A4%E0%B2%B6%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0)" title="ಆವೇಗ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) – กันนาดา" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಆವೇಗ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ)" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="กันนาดา" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89" title="운동량 – เกาหลี" lang="ko" hreflang="ko" data-title="운동량" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="เกาหลี" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – ละติน" lang="la" hreflang="la" data-title="Momentum" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ละติน" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Judesio_kiekis" title="Judesio kiekis – ลิทัวเนีย" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Judesio kiekis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="ลิทัวเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Impulss" title="Impulss – ลัตเวีย" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Impulss" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ลัตเวีย" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%81_(%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Импулс (механика) – มาซิโดเนีย" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Импулс (механика)" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="มาซิโดเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%86%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%82" title="ആക്കം – มาลายาลัม" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ആക്കം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="มาลายาลัม" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82" title="Момент – มองโกเลีย" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Момент" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="มองโกเลีย" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%B5%E0%A5%87%E0%A4%97" title="संवेग – มราฐี" lang="mr" hreflang="mr" data-title="संवेग" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="มราฐี" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – มาเลย์" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Momentum" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="มาเลย์" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%9F%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%BA" title="အဟုန် – พม่า" lang="my" hreflang="my" data-title="အဟုန်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="พม่า" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Impuls_(Physik)" title="Impuls (Physik) – เยอรมันต่ำ" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Impuls (Physik)" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="เยอรมันต่ำ" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%B5%E0%A5%87%E0%A4%97" title="परिवेग – เนปาล" lang="ne" hreflang="ne" data-title="परिवेग" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="เนปาล" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Impuls_(natuurkunde)" title="Impuls (natuurkunde) – ดัตช์" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Impuls (natuurkunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="ดัตช์" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/R%C3%B8rslemengd" title="Rørslemengd – นอร์เวย์นีนอสก์" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Rørslemengd" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="นอร์เวย์นีนอสก์" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Bevegelsesmengde" title="Bevegelsesmengde – นอร์เวย์บุคมอล" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Bevegelsesmengde" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="นอร์เวย์บุคมอล" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Quantitat_de_movement" title="Quantitat de movement – อ็อกซิตัน" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Quantitat de movement" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="อ็อกซิตัน" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Furguga" title="Furguga – โอโรโม" lang="om" hreflang="om" data-title="Furguga" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="โอโรโม" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A9%B0%E0%A8%B5%E0%A9%87%E0%A8%97" title="ਸੰਵੇਗ – ปัญจาบ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸੰਵੇਗ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="ปัญจาบ" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/P%C4%99d_(fizyka)" title="Pęd (fizyka) – โปแลนด์" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Pęd (fizyka)" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="โปแลนด์" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A0_%C3%ABd_moviment" title="Quantità ëd moviment – พีดมอนต์" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Quantità ëd moviment" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="พีดมอนต์" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%88%D9%85%D9%86%D9%B9%D9%85" title="مومنٹم – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="مومنٹم" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Momento_linear" title="Momento linear – โปรตุเกส" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Momento linear" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="โปรตุเกส" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Impuls" title="Impuls – โรมาเนีย" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Impuls" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="โรมาเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81" title="Импульс – รัสเซีย" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Импульс" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="รัสเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Impuls" title="Impuls – เซอร์โบ-โครเอเชีย" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Impuls" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="เซอร์โบ-โครเอเชีย" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9C%E0%B6%B8%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B6%AD%E0%B7%8F%E0%B7%80%E0%B6%BA" title="ගම්‍යතාවය – สิงหล" lang="si" hreflang="si" data-title="ගම්‍යතාවය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="สิงหล" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Momentum" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Hybnos%C5%A5" title="Hybnosť – สโลวัก" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Hybnosť" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="สโลวัก" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Gibalna_koli%C4%8Dina" title="Gibalna količina – สโลวีเนีย" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Gibalna količina" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="สโลวีเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Runhanhira" title="Runhanhira – โชนา" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Runhanhira" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="โชนา" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Vrulli" title="Vrulli – แอลเบเนีย" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Vrulli" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="แอลเบเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%81" title="Импулс – เซอร์เบีย" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Импулс" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="เซอร์เบีย" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Mom%C3%A9ntum" title="Moméntum – ซุนดา" lang="su" hreflang="su" data-title="Moméntum" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="ซุนดา" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6relsem%C3%A4ngd" title="Rörelsemängd – สวีเดน" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Rörelsemängd" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="สวีเดน" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%89%E0%AE%A8%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="உந்தம் – ทมิฬ" lang="ta" hreflang="ta" data-title="உந்தம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="ทมิฬ" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%A6%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%B5%E0%B1%8D%E0%B0%AF%E0%B0%B5%E0%B1%87%E0%B0%97%E0%B0%82" title="ద్రవ్యవేగం – เตลูกู" lang="te" hreflang="te" data-title="ద్రవ్యవేగం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="เตลูกู" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – ตากาล็อก" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Momentum" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="ตากาล็อก" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum – ตุรกี" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Momentum" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ตุรกี" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%C4%B0mpuls" title="İmpuls – ตาตาร์" lang="tt" hreflang="tt" data-title="İmpuls" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="ตาตาร์" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81_(%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0)" title="Імпульс (механіка) – ยูเครน" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Імпульс (механіка)" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ยูเครน" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%DB%8C%D8%A7%D8%B1_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA" title="معیار حرکت – อูรดู" lang="ur" hreflang="ur" data-title="معیار حرکت" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="อูรดู" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Impuls" title="Impuls – อุซเบก" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Impuls" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="อุซเบก" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_l%C6%B0%E1%BB%A3ng" title="Động lượng – เวียดนาม" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Động lượng" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="เวียดนาม" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A8%E9%87%8F" title="动量 – จีนอู๋" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="动量" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="จีนอู๋" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%99%D7%9E%D7%A4%D7%A2%D7%98" title="אימפעט – ยิดดิช" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אימפעט" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="ยิดดิช" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A8%E9%87%8F" title="动量 – จีน" lang="zh" hreflang="zh" data-title="动量" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="จีน" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%95%E9%87%8F" title="動量 – จีนคลาสสิก" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="動量" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="จีนคลาสสิก" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/%C5%AAn-t%C5%8Dng-li%C5%8Dng" title="Ūn-tōng-liōng – จีนมินหนาน" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Ūn-tōng-liōng" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="จีนมินหนาน" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%95%E9%87%8F" title="動量 – กวางตุ้ง" lang="yue" hreflang="yue" data-title="動量" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="กวางตุ้ง" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q41273#sitelinks-wikipedia" title="แก้ไขลิงก์ข้ามภาษา" class="wbc-editpage">แก้ไขลิงก์</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="เนมสเปซ"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="ดูหน้าเนื้อหา [c]" accesskey="c"><span>บทความ</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B9%E0%B8%94%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2:%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" rel="discussion" title="อภิปรายเกี่ยวกับหน้าเนื้อหา [t]" accesskey="t"><span>อภิปราย</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เปลี่ยนรูปแบบภาษา" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ไทย</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="ดู"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1"><span>อ่าน</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit" title="แก้ไขรหัสต้นฉบับของหน้านี้ [e]" accesskey="e"><span>แก้ไข</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=history" title="แก้ไขเก่าของหน้านี้ [h]" accesskey="h"><span>ดูประวัติ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="หน้าเครื่องมือ"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เครื่องมือ" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">เครื่องมือ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">เครื่องมือ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ซ่อน</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="ตัวเลือกเพิ่มเติม" > <div class="vector-menu-heading"> การกระทำ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1"><span>อ่าน</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit" title="แก้ไขรหัสต้นฉบับของหน้านี้ [e]" accesskey="e"><span>แก้ไข</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=history"><span>ดูประวัติ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> ทั่วไป </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B2/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="รายการหน้าวิกิทุกหน้าที่ลิงก์มาที่นี่ [j]" accesskey="j"><span>หน้าที่ลิงก์มา</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B2/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" rel="nofollow" title="รายการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในหน้าที่ลิงก์จากหน้านี้ [k]" accesskey="k"><span>การเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวโยง</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//th.wikipedia.org/wiki/วิกิพีเดีย:อัปโหลด" title="อัปโหลดไฟล์ [u]" accesskey="u"><span>อัปโหลดไฟล์</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9" title="รายการหน้าพิเศษทั้งหมด [q]" accesskey="q"><span>หน้าพิเศษ</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&oldid=12024084" title="ลิงก์ถาวรมารุ่นนี้ของหน้านี้"><span>ลิงก์ถาวร</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=info" title="ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหน้านี้"><span>สารสนเทศหน้า</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87&page=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&id=12024084&wpFormIdentifier=titleform" title="สารสนเทศเกี่ยวกับวิธีการอ้างอิงหน้านี้"><span>อ้างอิงบทความนี้</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fth.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B9%2582%25E0%25B8%25A1%25E0%25B9%2580%25E0%25B8%25A1%25E0%25B8%2599%25E0%25B8%2595%25E0%25B8%25B1%25E0%25B8%25A1"><span>รับยูอาร์แอลแบบสั้น</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:QrCode&url=https%3A%2F%2Fth.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B9%2582%25E0%25B8%25A1%25E0%25B9%2580%25E0%25B8%25A1%25E0%25B8%2599%25E0%25B8%2595%25E0%25B8%25B1%25E0%25B8%25A1"><span>ดาวน์โหลดคิวอาร์โค้ด</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> พิมพ์/ส่งออก </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B7%E0%B8%AD&bookcmd=book_creator&referer=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1"><span>สร้างหนังสือ</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:DownloadAsPdf&page=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=show-download-screen"><span>ดาวน์โหลดเป็น PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&printable=yes" title="รุ่นที่พร้อมพิมพ์ของหน้านี้ [p]" accesskey="p"><span>รุ่นพร้อมพิมพ์</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> ในโครงการอื่น </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Momentum" hreflang="en"><span>วิกิมีเดียคอมมอนส์</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q41273" title="ลิงก์ไปยังสิ่งนี้ในคลังซึ่งเชื่อมโยงข้อมูลต่าง ๆ เข้าด้วยกัน [g]" accesskey="g"><span>สิ่งนี้ในวิกิสนเทศ</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="หน้าเครื่องมือ"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="หน้าตา"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">หน้าตา</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ซ่อน</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="th" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r9909451">.mw-parser-output .sidebar{width:22em;float:right;clear:right;margin:0.5em 0 1em 1em;background:#f8f9fa;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse;display:table}body.skin-minerva .mw-parser-output .sidebar{display:table!important;float:right!important;margin:0.5em 0 1em 1em!important}.mw-parser-output .sidebar-subgroup{width:100%;margin:0;border-spacing:0}.mw-parser-output .sidebar-left{float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-none{float:none;clear:both;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-outer-title{padding:0 0.4em 0.2em;font-size:125%;line-height:1.2em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-top-image{padding:0.4em}.mw-parser-output .sidebar-top-caption,.mw-parser-output .sidebar-pretitle-with-top-image,.mw-parser-output .sidebar-caption{padding:0.2em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-pretitle{padding:0.4em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title,.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.2em 0.8em;font-size:145%;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-image{padding:0.2em 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-heading{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content{padding:0 0.5em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content-with-subgroup{padding:0.1em 0.4em 0.2em}.mw-parser-output .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-below{padding:0.3em 0.8em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-below{border-top:1px solid #aaa;border-bottom:1px solid #aaa}.mw-parser-output .sidebar-navbar{text-align:right;font-size:115%;padding:0 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-list-title{padding:0 0.4em;text-align:left;font-weight:bold;line-height:1.6em;font-size:105%}.mw-parser-output .sidebar-list-title-c{padding:0 0.4em;text-align:center;margin:0 3.3em}@media(max-width:720px){body.mediawiki .mw-parser-output .sidebar{width:100%!important;clear:both;float:none!important;margin-left:0!important;margin-right:0!important}}</style><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile nowraplinks"><tbody><tr><th class="sidebar-title" style="padding-left:0.9em;padding-right:0.9em;"><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%A1" title="กลศาสตร์ดั้งเดิม">กลศาสตร์ดั้งเดิม</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext mathvariant="bold">F</mtext> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext mathvariant="bold">v</mtext> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c1d0f61f5c9b10e9cf7a208263f87f268ab92a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:12.933ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}"></span><div class="sidebar-caption" style="font-size:90%;padding:0.6em 0;font-style:italic;"><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99#กฎการเคลื่อนที่ข้อ_2_ของนิวตัน" title="กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน">กฎข้อที่สองของนิวตัน</a></div></td></tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#ddf; display:block;margin-bottom:1.0em;"> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r12093835">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="ประวัติศาสตร์กลศาสตร์ดั้งเดิม (ไม่มีหน้านี้)">ประวัติศาสตร์</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="เส้นเวลาของกลศาสตร์ดั้งเดิม (ไม่มีหน้านี้)">เส้นเวลา</a></li></ul> </div></th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="font-weight:bold;background:#ddf;text-align:center;">สาขา</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093835"><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%A5%E0%B8%99%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="จลนศาสตร์ (ไม่มีหน้านี้)">จลนศาสตร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%97%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2" title="กลศาสตร์ท้องฟ้า">ท้องฟ้า</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%95%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="กลศาสตร์ประยุกต์ (ไม่มีหน้านี้)">ประยุกต์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="พลศาสตร์">พลศาสตร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A7%E0%B8%B0%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87" title="กลศาสตร์ภาวะต่อเนื่อง">ภาวะต่อเนื่อง</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%96%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A2%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="สถิตยศาสตร์">สถิตยศาสตร์</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="font-weight:bold;background:#ddf;text-align:center;">แนวคิดมูลฐาน</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093835"><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%88%E0%B8%87" title="ความเร่ง">ความเร่ง</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="โมเมนตัมเชิงมุม">โมเมนตัมเชิงมุม</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B9%88%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%9A" title="แรงคู่ควบ">แรงคู่ควบ</a></li> <li><a href="/wiki/D%27Alembert%27s_principle" class="mw-redirect" title="D'Alembert's principle">หลักการดาล็องแบร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99" title="พลังงาน">พลังงาน</a> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%88%E0%B8%A5%E0%B8%99%E0%B9%8C" title="พลังงานจลน์">จลน์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%A8%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A2%E0%B9%8C" title="พลังงานศักย์">ศักย์</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87" title="แรง">แรง</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87" title="กรอบอ้างอิง">กรอบอ้างอิง</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%89%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2" title="กรอบอ้างอิงเฉื่อย">กรอบอ้างอิงเฉื่อย</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%94%E0%B8%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="การดล (ไม่มีหน้านี้)">การดล</a></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%89%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2" title="ความเฉื่อย">ความเฉื่อย</a> / <a href="/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B9%8C%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%89%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2" title="โมเมนต์ความเฉื่อย">โมเมนต์ความเฉื่อย</a></span></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%A5" title="มวล">มวล</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B3%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%87_(%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C)&action=edit&redlink=1" class="new" title="กำลัง (ฟิสิกส์) (ไม่มีหน้านี้)">กำลัง</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99_(%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C)" title="งาน (ฟิสิกส์)">งาน</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Moment_(physics)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Moment (physics) (ไม่มีหน้านี้)">โมเมนต์</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">โมเมนตัม</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4" title="ปริภูมิ">ปริภูมิ</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7" title="อัตราเร็ว">อัตราเร็ว</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A5%E0%B8%B2" title="เวลา">เวลา</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ทอร์ก (ไม่มีหน้านี้)">ทอร์ก</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7" title="ความเร็ว">ความเร็ว</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%B7%E0%B8%AD%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="งานเสมือน (ไม่มีหน้านี้)">งานเสมือน</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="font-weight:bold;background:#ddf;text-align:center;">การกำหนดกฎ</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"> <ul><li><b><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน">กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน</a></b></li> <li><div style="display: inline-block; line-height: 1.2em; padding: .1em 0;"><b><a href="/w/index.php?title=Analytical_mechanics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analytical mechanics (ไม่มีหน้านี้)">Analytical mechanics</a></b><br /><div style="display: inline-block; line-height: 1.2em; padding: .1em 0;"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%8C%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="กลศาสตร์แบบลากร็องฌ์ (ไม่มีหน้านี้)">กลศาสตร์แบบลากร็องฌ์</a><br /><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%AE%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%A5%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="กลศาสตร์แฮมิลตัน">กลศาสตร์แฮมิลตัน</a><br /><a href="/w/index.php?title=Routhian_mechanics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Routhian mechanics (ไม่มีหน้านี้)">Routhian mechanics</a><br /><a href="/w/index.php?title=Hamilton%E2%80%93Jacobi_equation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hamilton–Jacobi equation (ไม่มีหน้านี้)">Hamilton–Jacobi equation</a><br /><a href="/w/index.php?title=Appell%27s_equation_of_motion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Appell's equation of motion (ไม่มีหน้านี้)">Appell's equation of motion</a><br /><a href="/w/index.php?title=Udwadia%E2%80%93Kalaba_equation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Udwadia–Kalaba equation (ไม่มีหน้านี้)">Udwadia–Kalaba equation</a></div></div></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="font-weight:bold;background:#ddf;text-align:center;">หัวข้อที่สำคัญ</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093835"><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Damping&action=edit&redlink=1" class="new" title="Damping (ไม่มีหน้านี้)">Damping</a> (<a href="/w/index.php?title=Damping_ratio&action=edit&redlink=1" class="new" title="Damping ratio (ไม่มีหน้านี้)">ratio</a>)</li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B1%E0%B8%94" class="mw-redirect" title="การกระจัด">การกระจัด</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Equations_of_motion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Equations of motion (ไม่มีหน้านี้)">Equations of motion</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Euler%27s_laws_of_motion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euler's laws of motion (ไม่มีหน้านี้)"><span class="wrap">Euler's laws of motion</span></a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%A1" title="แรงเทียม">แรงเทียม</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%99" title="แรงเสียดทาน">แรงเสียดทาน</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Harmonic_oscillator&action=edit&redlink=1" class="new" title="Harmonic oscillator (ไม่มีหน้านี้)">Harmonic oscillator</a></li></ul> </div> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%89%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2" title="กรอบอ้างอิงเฉื่อย">กรอบอ้างอิงเฉื่อย</a> / <a href="/w/index.php?title=Non-inertial_reference_frame&action=edit&redlink=1" class="new" title="Non-inertial reference frame (ไม่มีหน้านี้)">Non-inertial reference frame</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Mechanics_of_planar_particle_motion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mechanics of planar particle motion (ไม่มีหน้านี้)">Mechanics of planar particle motion</a></li></ul> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093835"><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88" class="mw-redirect" title="การเคลื่อนที่">การเคลื่อนที่</a> (<a href="/w/index.php?title=Linear_motion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Linear motion (ไม่มีหน้านี้)">linear</a>)</li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%82%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A5" class="mw-redirect" title="กฎความโน้มถ่วงสากล"><span class="wrap">กฎความโน้มถ่วงสากล</span></a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน">กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%A1%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%97%E0%B8%98%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ความเร็วสัมพัทธ์ (ไม่มีหน้านี้)">ความเร็วสัมพัทธ์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%96%E0%B8%B8%E0%B9%81%E0%B8%82%E0%B9%87%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%87" title="วัตถุแข็งเกร็ง">วัตถุแข็งเกร็ง</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Rigid_body_dynamics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rigid body dynamics (ไม่มีหน้านี้)">dynamics</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Euler%27s_equations_(rigid_body_dynamics)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euler's equations (rigid body dynamics) (ไม่มีหน้านี้)">Euler's equations</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A1%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%87%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%A2" title="การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย">การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="การสั่น (ไม่มีหน้านี้)">การสั่น</a></li></ul></div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="font-weight:bold;background:#ddf;text-align:center;"><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%99" class="mw-redirect" title="การเคลื่อนที่แบบหมุน">การเคลื่อนที่แบบหมุน</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093835"><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="การเคลื่อนที่แบบวงกลม (ไม่มีหน้านี้)">การเคลื่อนที่แบบวงกลม</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Rotating_reference_frame&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rotating reference frame (ไม่มีหน้านี้)">Rotating reference frame</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B9%88%E0%B8%A8%E0%B8%B9%E0%B8%99%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%87" title="แรงสู่ศูนย์กลาง">แรงสู่ศูนย์กลาง</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B8%A8%E0%B8%B9%E0%B8%99%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%87" title="แรงหนีศูนย์กลาง">แรงหนีศูนย์กลาง</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Reactive_centrifugal_force&action=edit&redlink=1" class="new" title="Reactive centrifugal force (ไม่มีหน้านี้)">reactive</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%AD%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%AA" title="แรงกอรียอลิส">แรงกอรียอลิส</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%A5%E0%B8%B9%E0%B8%81%E0%B8%95%E0%B8%B8%E0%B9%89%E0%B8%A1_(%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C)&action=edit&redlink=1" class="new" title="ลูกตุ้ม (คณิตศาสตร์) (ไม่มีหน้านี้)">ลูกตุ้ม</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Speed&action=edit&redlink=1" class="new" title="Speed (ไม่มีหน้านี้)">Tangential speed</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="ความถี่การหมุน (ไม่มีหน้านี้)">ความถี่การหมุน</a></li></ul> </div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="ความเร่งเชิงมุม (ไม่มีหน้านี้)">ความเร่งเชิงมุม</a> / <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="การกระจัดเชิงมุม (ไม่มีหน้านี้)">การกระจัดเชิงมุม</a> / <a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="ความถี่เชิงมุม">ความถี่เชิงมุม</a> / <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="ความเร็วเชิงมุม (ไม่มีหน้านี้)">ความเร็วเชิงมุม</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="font-weight:bold;background:#ddf;text-align:center;">นักวิทยาศาสตร์</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093835"><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B9%82%E0%B8%AD_%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%B5" title="กาลิเลโอ กาลิเลอี">กาลิเลโอ</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%AD%E0%B9%81%E0%B8%8B%E0%B8%81_%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="ไอแซก นิวตัน">นิวตัน</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%AE%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%AA_%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B9%87%E0%B8%9E%E0%B9%80%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="โยฮันเนิส เค็พเพลอร์">เค็พเพลอร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%88%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B8%AD%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B9%8C_%E0%B8%AE%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C" title="เจเรไมอาห์ ฮอร์รอกส์">ฮอร์รอกส์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%AD%E0%B9%87%E0%B8%94%E0%B8%A1%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%94%E0%B9%8C_%E0%B8%AE%E0%B8%B1%E0%B8%A5%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B9%8C" class="mw-redirect" title="เอ็ดมันด์ ฮัลเลย์">ฮัลเลย์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%97_%E0%B8%AD%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="เลอ็อนฮาร์ท อ็อยเลอร์">อ็อยเลอร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%8C%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%87_%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD_%E0%B8%A3%E0%B8%87_%E0%B8%94%E0%B8%B2%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="ฌ็อง เลอ รง ดาล็องแบร์">ดาล็องแบร์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B2%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%81%E0%B8%8B%E0%B8%B5_%E0%B9%81%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B9%82%E0%B8%A3" title="อาแล็กซี แกลโร">แกลโร</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%8C%E0%B9%81%E0%B8%8B%E0%B9%87%E0%B8%9F-%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B8%AA%E0%B9%8C_%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%8C%E0%B9%8C" title="โฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์">ลากร็องฌ์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%B5%E0%B9%81%E0%B8%A2%E0%B8%A3%E0%B9%8C-%E0%B8%8B%E0%B8%B5%E0%B8%A1%E0%B8%87_%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA" title="ปีแยร์-ซีมง ลาปลัส">ลาปลัส</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%A5%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%A1_%E0%B9%82%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%99_%E0%B9%81%E0%B8%AE%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%A5%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน">แฮมิลตัน</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%8B%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%AD%E0%B8%87_%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B5_%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%8B%E0%B8%87" title="ซีเมอง เดอนี ปัวซง">ปัวซง</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%94%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AD%E0%B8%A5_%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%A5%E0%B8%A5%E0%B8%B5" title="ดานีเอล แบร์นุลลี">ดานีเอล แบร์นุลลี</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%AE%E0%B8%B1%E0%B8%99_%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%A5%E0%B8%A5%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="โยฮัน แบร์นุลลี (ไม่มีหน้านี้)">โยฮัน แบร์นุลลี</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%AA%E0%B9%81%E0%B8%95%E0%B9%87%E0%B8%87-%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B8%AA%E0%B9%8C_%E0%B9%82%E0%B8%81%E0%B8%8A%E0%B8%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="โอกุสแต็ง-หลุยส์ โกชี (ไม่มีหน้านี้)">โกชี</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-navbar" style="padding-top:0.15em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093835"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r12093841">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-ดู"><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%A1" title="แม่แบบ:กลศาสตร์ดั้งเดิม"><abbr title="ดูแม่แบบนี้">ด</abbr></a></li><li class="nv-คุย"><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%A1" title="คุยเรื่องแม่แบบ:กลศาสตร์ดั้งเดิม"><abbr title="อภิปรายแม่แบบนี้">ค</abbr></a></li><li class="nv-แก้"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:EditPage/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%A1" title="พิเศษ:EditPage/แม่แบบ:กลศาสตร์ดั้งเดิม"><abbr title="แก้ไขแม่แบบนี้">ก</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>โมเมนตัม</b> หมายถึง ความสามารถในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่าง<a href="/wiki/%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%A5" title="มวล">มวล</a>และ<a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7" title="ความเร็ว">ความเร็ว</a>ของวัตถุ มวลเป็นปริมาณ<a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C" class="mw-redirect" title="สเกลาร์">สเกลาร์</a> แต่ความเร็วเป็นปริมาณ<a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="เวกเตอร์">เวกเตอร์</a> เมื่อนำปริมาณทั้งสองเข้าคูณด้วยกัน ถือว่าปริมาณใหม่เป็นปริมาณเวกเตอร์เสมอ ฉะนั้นโมเมนตัมจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ คือมีทั้งขนาดและทิศทาง </p> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:HahnEcho_GWM.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/HahnEcho_GWM.gif/120px-HahnEcho_GWM.gif" decoding="async" width="120" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/HahnEcho_GWM.gif/180px-HahnEcho_GWM.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/HahnEcho_GWM.gif/240px-HahnEcho_GWM.gif 2x" data-file-width="400" data-file-height="300" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> </ul> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม"><span id=".E0.B9.82.E0.B8.A1.E0.B9.80.E0.B8.A1.E0.B8.99.E0.B8.95.E0.B8.B1.E0.B8.A1.E0.B9.83.E0.B8.99.E0.B8.81.E0.B8.A5.E0.B8.A8.E0.B8.B2.E0.B8.AA.E0.B8.95.E0.B8.A3.E0.B9.8C.E0.B8.94.E0.B8.B1.E0.B9.89.E0.B8.87.E0.B9.80.E0.B8.94.E0.B8.B4.E0.B8.A1"></span>โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=1" title="แก้ไขส่วน: โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ถ้าวัตถุเคลื่อนที่อยู่ใน<a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87" title="กรอบอ้างอิง">กรอบอ้างอิง</a>ใด ๆ ก็ตาม วัตถุนั้นจะมีโมเมนตัมอยู่ในกรอบอ้างอิงนั้น ๆ ค่าของโมเมนตัมของวัตถุจะขึ้นอยู่กับสองตัวแปร คือมวลกับความเร็วดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสองเขียนได้เป็น: </p><p>โมเมนตัม = มวล × ความเร็ว </p><p>ในวิชา<a href="/wiki/%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C" title="ฟิสิกส์">ฟิสิกส์</a> สัญลักษณ์ของโมเมนตัมคือตัวอักษร <b>p</b> ดังนั้นอาจเขียนสมการข้างบนใหม่ได้เป็น: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a271a96e7b925fd39686375167c76d406e87c813" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.035ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }"></span></dd></dl> <p>โดยที่ <i>m</i> แทนมวล และ <i>v</i> แทนความเร็ว <a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%AD%E0%B8%AA%E0%B9%84%E0%B8%AD" class="mw-redirect" title="หน่วยเอสไอ">หน่วยเอสไอ</a>ของโมเมนตัม คือ <a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="กิโลกรัม">กิโลกรัม</a> <a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%B5" title="เมตรต่อวินาที">เมตรต่อวินาที</a> (kg m/s) ความเร็วของวัตถุจะให้ทั้งขนาด (<a href="/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7" title="อัตราเร็ว">อัตราเร็ว</a>) และทิศทาง โมเมนตัมของวัตถุขึ้นอยู่กับความเร็ว จึงทำให้เป็นปริมาณเวกเตอร์ </p><p>การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ เราเรียกว่า การดล ซึ่งหาได้จาก มวล × การเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ แรงที่กระทำต่อวัตถุ × เวลาที่แรงนั้นกระทำ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m\Delta \mathbf {v} =\mathbf {F} \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m\Delta \mathbf {v} =\mathbf {F} \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72699c40109beb03e05de6ac33eff3bcf807e6b1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.944ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle m\Delta \mathbf {v} =\mathbf {F} \Delta t}"></span></dd> <dd></dd> <dd>ก็จะได้ว่า Mometum (kg.m/s) = mass(kg) x velocity(m/s) หรือ Momentum = มวลของวัตถุ x ความเร็วของวัตถุ</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม_และการชน"><span id=".E0.B8.81.E0.B8.8E.E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B8.AD.E0.B8.99.E0.B8.B8.E0.B8.A3.E0.B8.B1.E0.B8.81.E0.B8.A9.E0.B9.8C.E0.B9.82.E0.B8.A1.E0.B9.80.E0.B8.A1.E0.B8.99.E0.B8.95.E0.B8.B1.E0.B8.A1_.E0.B9.81.E0.B8.A5.E0.B8.B0.E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B8.8A.E0.B8.99"></span>กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และการชน</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=2" title="แก้ไขส่วน: กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และการชน"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมมีใจความว่า "ถ้าไม่มีแรงภายนอกกระทำต่อระบบแล้วโมเมนตัมของระบบจะมีค่าคงตัว" ในกรณีวัตถุสองก้อนขึ้นไปเคลื่อนที่มาชนกัน หรือเคลื่อนที่แยกจากกัน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมก็ยังคงเป็นจริงเสมอ อาจเขียนเป็นลักษณะสมการได้ว่า ผลรวมโมเมนตัมของวัตถุก่อนชนเท่ากับผลรวมโมเมนตัมของวัตถุหลังชน กล่าวคือ เมื่ออยู่ในระบบปิด คือ ไม่มีการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อม ซึ่งก็คือโมเมนตัมจะถูกอนุรักษ์อยู่เสมอ (ไม่เพิ่มขึ้น และในขณะเดียวกันก็ไม่ลดหายไป) แม้แต่ใน<a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%8A%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="การชน (ไม่มีหน้านี้)">การชน</a> พลังงานจลน์นั้นจะไม่ถูกอนุรักษ์ในการชน ถ้าการชนนั้นเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เนื่องจากการคงตัวของโมเมนตัมที่กล่าวมาแล้ว จึงทำให้สามารถนำไปคำนวณความเร็วที่ไม่ทราบค่าภายหลังการชนได้ </p><p>ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ที่จะต้องใช้ความจริงที่กล่าวมานี้ ก็คือการชนกันของสองอนุภาค โดยผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนเสมอ </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{1}\mathbf {v} _{1,i}+m_{2}\mathbf {v} _{2,i}=m_{1}\mathbf {v} _{1,f}+m_{2}\mathbf {v} _{2,f}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{1}\mathbf {v} _{1,i}+m_{2}\mathbf {v} _{2,i}=m_{1}\mathbf {v} _{1,f}+m_{2}\mathbf {v} _{2,f}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6fb72cad0efdcfe89b8c8816a56c1df32777f54" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:36.178ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle m_{1}\mathbf {v} _{1,i}+m_{2}\mathbf {v} _{2,i}=m_{1}\mathbf {v} _{1,f}+m_{2}\mathbf {v} _{2,f}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>โดยที่ตัวห้อย <i>i</i> แสดงถึงก่อนการชน และตัวห้อย <i>f</i> แสดงถึงหลังการชน </p><p>โดยปกติ เราจะทราบเพียงความเร็วก่อนการชน หรือหลังการชน ไม่อย่างใดก็อย่างหนึ่ง และต้องการที่จะทราบความเร็วอีกตัวหนึ่ง การแก้ไขปัญหานี้อย่างถูกต้องจะทำให้เราทราบว่าการชนนั้นเป็นอย่างไร การชนนั้นมีสองประเภท ดังต่อไปนี้ </p> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%8A%E0%B8%99%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%A2%E0%B8%B7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B9%88%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="การชนแบบยืดหยุ่น (ไม่มีหน้านี้)">การชนแบบยืดหยุ่น</a> เป็นการชนที่อนุรักษ์พลังงาน</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%8A%E0%B8%99%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%B7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B9%88%E0%B8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="การชนแบบไม่ยืดหยุ่น (ไม่มีหน้านี้)">การชนแบบไม่ยืดหยุ่น</a>เป็นการชนที่ไม่อนุรักษ์พลังงาน</li></ul> <p>การชนทั้งสองประเภทที่ได้กล่าวมานี้ เป็นการชนที่อนุรักษ์โมเมนตัมทั้งหมด </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="การชนแบบยืดหยุ่น"><span id=".E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B8.8A.E0.B8.99.E0.B9.81.E0.B8.9A.E0.B8.9A.E0.B8.A2.E0.B8.B7.E0.B8.94.E0.B8.AB.E0.B8.A2.E0.B8.B8.E0.B9.88.E0.B8.99"></span>การชนแบบยืดหยุ่น</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=3" title="แก้ไขส่วน: การชนแบบยืดหยุ่น"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>การชนกันของลูกสนุ้กเกอร์สองลูก เป็นตัวอย่างหนึ่งของการชนแบบยืดหยุ่น นอกเหนือจากที่โมเมนตัมรวมกันก่อนชนต้องเท่ากับโมเมนตัมรวมกันหลังชนแล้ว ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนด้วย </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{1}v_{1,i}^{2}+{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{2}v_{2,i}^{2}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{1}v_{1,f}^{2}+{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{2}v_{2,f}^{2}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{1}v_{1,i}^{2}+{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{2}v_{2,i}^{2}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{1}v_{1,f}^{2}+{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{2}v_{2,f}^{2}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ed4aa425e8dc8aa8f544ac4f03373da4186cee0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:44.683ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{1}v_{1,i}^{2}+{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{2}v_{2,i}^{2}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{1}v_{1,f}^{2}+{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{2}v_{2,f}^{2}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>เนื่องจากตัวประกอบ 1/2 มีอยู่แล้วทุก ๆ พจน์ จึงสามารถนำออกไปได้เป็น </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{1}v_{1,i}^{2}+m_{2}v_{2,i}^{2}=m_{1}v_{1,f}^{2}+m_{2}v_{2,f}^{2}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{1}v_{1,i}^{2}+m_{2}v_{2,i}^{2}=m_{1}v_{1,f}^{2}+m_{2}v_{2,f}^{2}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec2f0bad411365e8807bea84ba7aed791595e286" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:35.045ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle m_{1}v_{1,i}^{2}+m_{2}v_{2,i}^{2}=m_{1}v_{1,f}^{2}+m_{2}v_{2,f}^{2}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="การชนแบบพุ่งตรง_(การชนในหนึ่งมิติ)"><span id=".E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B8.8A.E0.B8.99.E0.B9.81.E0.B8.9A.E0.B8.9A.E0.B8.9E.E0.B8.B8.E0.B9.88.E0.B8.87.E0.B8.95.E0.B8.A3.E0.B8.87_.28.E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B8.8A.E0.B8.99.E0.B9.83.E0.B8.99.E0.B8.AB.E0.B8.99.E0.B8.B6.E0.B9.88.E0.B8.87.E0.B8.A1.E0.B8.B4.E0.B8.95.E0.B8.B4.29"></span>การชนแบบพุ่งตรง (การชนในหนึ่งมิติ)</h5><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=4" title="แก้ไขส่วน: การชนแบบพุ่งตรง (การชนในหนึ่งมิติ)"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Elastischer_sto%C3%9F.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Elastischer_sto%C3%9F.gif/220px-Elastischer_sto%C3%9F.gif" decoding="async" width="220" height="26" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Elastischer_sto%C3%9F.gif/330px-Elastischer_sto%C3%9F.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Elastischer_sto%C3%9F.gif/440px-Elastischer_sto%C3%9F.gif 2x" data-file-width="500" data-file-height="60" /></a><figcaption>Elastic collision of equal masses</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Elastischer_sto%C3%9F3.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Elastischer_sto%C3%9F3.gif/220px-Elastischer_sto%C3%9F3.gif" decoding="async" width="220" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Elastischer_sto%C3%9F3.gif/330px-Elastischer_sto%C3%9F3.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Elastischer_sto%C3%9F3.gif/440px-Elastischer_sto%C3%9F3.gif 2x" data-file-width="500" data-file-height="63" /></a><figcaption>Elastic collision of unequal masses</figcaption></figure> <p>พิจารณาการชนกันของวัตถุ 2 วัตถุ กำหนดให้ วัตถุหนึ่งมีมวล <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31aafa60e48d39ccce922404c0b80340b2cc777a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{1}}"></span> เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1,i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1,i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/889fb78e636933f5c96b7420a708ad558a5580d4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.207ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{1,i}}"></span> เข้าชนวัตถุมวล <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ecebe334d5cadc3ffcf245eb02919034d7a2ec8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{2}}"></span> ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{2,i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{2,i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0305e7b956dc7457a0b4dd50e6890cf187e1fdd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.207ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{2,i}}"></span> และหลังชนวัตถุทั้งสองมีความเร็วเป็น <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1,f}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1,f}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d32bb28be63edd10f40307930c225a0bc12e1b27" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.543ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{1,f}}"></span> และ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{2,f}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{2,f}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bbb42293e6b664339c89f70b7820a913b6dee84" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.543ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{2,f}}"></span> ตามลำดับ </p><p>ในกรณีที่วัตถุพุ่งเข้าชนกันแบบเต็ม ๆ เป็นทางตรง เราสามารถหาความเร็วหลังการชนได้เป็น <br /><br /> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1,f}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}+\left({\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{2,i}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1,f}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}+\left({\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{2,i}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65707c65a0c3a4c756b74602535f18003f9d2d23" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:43.631ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle v_{1,f}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}+\left({\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{2,i}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <p><br /> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{2,f}=\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}+\left({\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{2,i}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{2,f}=\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}+\left({\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{2,i}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68e35a7db096b2ed2358fd2306381c38ca8cdf79" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:43.631ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle v_{2,f}=\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}+\left({\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{2,i}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>ถ้ามวลของวัตถุทั้งสองเท่ากัน (<span class="texhtml"><i>m</i><sub>1</sub></span> = <span class="texhtml"><i>m</i><sub>2</sub></span>) จะได้ความเร็วหลังชนของวัตถุทั้งสองเป็น <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1,f}=v_{2,i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1,f}=v_{2,i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7dcbfe1e52e0562f2b1e4d61d8b54ce8d2324095" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.848ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{1,f}=v_{2,i}}"></span> และ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{2,f}=v_{1,i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{2,f}=v_{1,i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/488ccb0f1e49a1d947c3601e94aaf7de442f6cf6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.848ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{2,f}=v_{1,i}}"></span> ซึ่งหมายความว่าวัตถุมีการแลกเปลี่ยนความเร็วกัน </p><p>ถ้าให้วัตถุที่สองหยุดนิ่ง จะได้ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{2,i}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{2,i}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e184ecb5963984923da2776c7568719fb24346a4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:7.468ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v_{2,i}=0}"></span> สมการความเร็วหลังชนจะกลายเป็น <br /><br /> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1,f}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1,f}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66a202e0cf10e66eff7c46842273b0f707ef7f4f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:23.91ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle v_{1,f}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <p><br /> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{2,f}=\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{2,f}=\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f2e05e7cca96ea659f3c714cdf3f4680b6e6c06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:23.91ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle v_{2,f}=\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,i}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>ถ้ามวลของวัตถุที่หนึ่งมากกว่ามวลของวัตถุที่สอง และวัตถุที่สองหยุดนิ่ง เราจะเห็นว่า หลังการชน วัตถุทั้งสองจะเคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกัน แต่วัตถุที่หนึ่งมีความเร็วลดลง ถ้ามวลของวัตถุที่สองมากกว่ามวลของวัตถุที่หนึ่ง และวัตถุที่สองหยุดนิ่ง เราจะเห็นว่า หลังการชน วัตถุที่หนึ่งจะกระเด็นกลับ ส่วนวัตถุที่สองจะเคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกับวัตถุที่หนึ่งก่อนชน </p><p>จากสมการพลังงานจลน์สามารถเขียนใหม่ได้เป็น <br /> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ m_{1}\left(v_{1,f}^{2}-v_{1,i}^{2}\right)=m_{2}\left(v_{2,i}^{2}-v_{2,f}^{2}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ m_{1}\left(v_{1,f}^{2}-v_{1,i}^{2}\right)=m_{2}\left(v_{2,i}^{2}-v_{2,f}^{2}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bc9e6fb75517216f4ac80dec8a1eebbc39b603d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:35.374ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \ m_{1}\left(v_{1,f}^{2}-v_{1,i}^{2}\right)=m_{2}\left(v_{2,i}^{2}-v_{2,f}^{2}\right)}"></span></dd></dl> <p>แยกตัวประกอบของทั้งสองข้างของสมการนี้จะได้ <br /> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ m_{1}\left(v_{1,f}-v_{1,i}\right)\left(v_{1,f}+v_{1,i}\right)=m_{2}\left(v_{2,i}-v_{2,f}\right)\left(v_{2,i}+v_{2,f}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ m_{1}\left(v_{1,f}-v_{1,i}\right)\left(v_{1,f}+v_{1,i}\right)=m_{2}\left(v_{2,i}-v_{2,f}\right)\left(v_{2,i}+v_{2,f}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87b4fa52faba067f3db769287951852a7e1b09df" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:57.016ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \ m_{1}\left(v_{1,f}-v_{1,i}\right)\left(v_{1,f}+v_{1,i}\right)=m_{2}\left(v_{2,i}-v_{2,f}\right)\left(v_{2,i}+v_{2,f}\right)}"></span></dd></dl> <p>และแยกเทอมที่เป็นตัวประกอบร่วมของสมการโมเมนตัม จะได้ <br /> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ m_{1}(v_{1,f}-v_{1,i})=m_{2}(v_{2,i}-v_{2,f})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ m_{1}(v_{1,f}-v_{1,i})=m_{2}(v_{2,i}-v_{2,f})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c921d6f7a376363be3749a4b54716cff8ab7d6b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:32.668ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \ m_{1}(v_{1,f}-v_{1,i})=m_{2}(v_{2,i}-v_{2,f})}"></span></dd></dl> <p>จากสองสมการข้างต้นจะได้ <br /> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1,f}+v_{1,i}=v_{2,i}+v_{2,f}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1,f}+v_{1,i}=v_{2,i}+v_{2,f}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b623e65299721f6111d6436b112a2acdf50f3e4e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:22.279ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle v_{1,f}+v_{1,i}=v_{2,i}+v_{2,f}}"></span></dd></dl> <p>เราจะได้สมการความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วก่อนชนและหลังชนของวัตถุทั้งสองเป็น <br /> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1,i}-v_{2,i}=-\left(v_{1,f}-v_{2,f}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1,i}-v_{2,i}=-\left(v_{1,f}-v_{2,f}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bab3f7e2500d6626b9db76923d940f64d348001f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:26.284ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle v_{1,i}-v_{2,i}=-\left(v_{1,f}-v_{2,f}\right)}"></span></dd></dl> <p>แสดงว่าอัตราเร็วสัมพันธ์ของวัตถุทั้งสองก่อนการชน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1,i}-v_{2,i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1,i}-v_{2,i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c10a4097914492b8ecdb9619129b84cf2f87ee2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.254ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle v_{1,i}-v_{2,i}}"></span> มีค่าเท่ากับค่าลบของอัตราเร็วสัมพันธ์ของวัตถุทั้งสองหลังการชน <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -\left(v_{1,f}-v_{2,f}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -\left(v_{1,f}-v_{2,f}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22215d7cc8f5085ba2b1aefb0640f20fa67a85ea" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:13.932ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle -\left(v_{1,f}-v_{2,f}\right)}"></span> </p><p><b>ตัวอย่าง</b> <i>ก่อนชน</i> ลูกบอลลูกที่หนึ่งมวล 3 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 m/s เข้าชนลูกบอลมวล 5 kg เคลื่อนที่กำลังด้วยความเร็ว 6 m/s ในทิศตรงข้ามกับลูกบอลลูกที่หนึ่ง <i>หลังชน</i> ลูกบอลลูกที่หนึ่งกระเด็นกลับด้วยความเร็ว 8.5 m/s ลูกบอลลูกที่สองกระเด็นกลับด้วยความเร็ว 1.5 m/s </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="การชนแบบไม่ยืดหยุ่น"><span id=".E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B8.8A.E0.B8.99.E0.B9.81.E0.B8.9A.E0.B8.9A.E0.B9.84.E0.B8.A1.E0.B9.88.E0.B8.A2.E0.B8.B7.E0.B8.94.E0.B8.AB.E0.B8.A2.E0.B8.B8.E0.B9.88.E0.B8.99"></span>การชนแบบไม่ยืดหยุ่น</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=5" title="แก้ไขส่วน: การชนแบบไม่ยืดหยุ่น"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ตัวอย่างที่พบเห็นได้ของการชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือการที่วัตถุชนแล้วติดกัน (ไถลไปด้วยกัน) สมการต่อไปนี้จะแสดงการอนุรักษ์โมเมนตัม </p><p>เมื่อชนแล้ววัตถุจะติดกันไปโมเมนตัมก่อนชน = หลังชน ส่วนพลังงานจลน์ไม่เท่ากัน เช่น รถยนต์ชนกัน </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{1}\mathbf {v} _{1,i}+m_{2}\mathbf {v} _{2,i}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\mathbf {v} _{f}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{1}\mathbf {v} _{1,i}+m_{2}\mathbf {v} _{2,i}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\mathbf {v} _{f}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a43869b609c7e43251cd5ae38ce0a336e47c2e20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:33.269ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle m_{1}\mathbf {v} _{1,i}+m_{2}\mathbf {v} _{2,i}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\mathbf {v} _{f}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <dl><dd><dl><dd><table class="wikitable"> <tbody><tr> <td><b> การเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล</b> </td></tr></tbody></table></dd></dl></dd></dl> <dl><dd><dl><dd>เมื่อวัตถุคู่หนึ่งวิ่งเข้าหากัน หรือวิ่งออกจากกันจุดศูนย์กลางของมวลของวัตถุคู่นั้นย่อมมีการเคลื่อนที่ไปด้วย การศึกษาการชนกันของวัตถุอาจพิจารณาถึงจุดศูนย์กลางมวลได้เช่นกัน ความเร็วของจุดศูนย์กลางของมวลจะเป็นไปตามสมการ</dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องโมเมนตัม"><span id=".E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B8.9B.E0.B8.A3.E0.B8.B0.E0.B8.A2.E0.B8.B8.E0.B8.81.E0.B8.95.E0.B9.8C.E0.B9.83.E0.B8.8A.E0.B9.89.E0.B8.84.E0.B8.A7.E0.B8.B2.E0.B8.A1.E0.B8.A3.E0.B8.B9.E0.B9.89.E0.B9.80.E0.B8.A3.E0.B8.B7.E0.B9.88.E0.B8.AD.E0.B8.87.E0.B9.82.E0.B8.A1.E0.B9.80.E0.B8.A1.E0.B8.99.E0.B8.95.E0.B8.B1.E0.B8.A1"></span><b>การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องโมเมนตัม</b></h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=6" title="แก้ไขส่วน: การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องโมเมนตัม"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><dl><dd>โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศทางตามทิศของความเร็ว มีหน่วยเป็น กิโลกรัม-เมตรต่อนาที (kg.m/s) เนื่องจากโมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นโมเมนตัมสามารถแตกเข้าสู่แกน X และ Y ได้ และมีวิธีการรวมตามหลักของเวกเตอร์โดยทั่วไป จากความหมายของโมเมนตัมพบว่า ค่าของโมเมนตัมขึ้นอยู่กับมวลและความเร็ว ถ้าวัตถุกำลังเคลื่อนที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วผลคือ โมเมนตัมก็จะมีการเปลี่ยนแปลงด้วย และสิ่งที่ทำให้ความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงคือแรง ดังนั้นแรงจึงเป็นตัวการสำคัญที่ทำให้ความเร็วและโมเมนตัมของวัตถุเกิดการเปลี่ยนแปลง หรืออาจกล่าวได้ว่า “แรงทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนแปลง” </dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม"><span id=".E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B9.80.E0.B8.9B.E0.B8.A5.E0.B8.B5.E0.B9.88.E0.B8.A2.E0.B8.99.E0.B9.81.E0.B8.9B.E0.B8.A5.E0.B8.87.E0.B9.82.E0.B8.A1.E0.B9.80.E0.B8.A1.E0.B8.99.E0.B8.95.E0.B8.B1.E0.B8.A1"></span>การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=7" title="แก้ไขส่วน: การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ใน<a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%A1" title="กลศาสตร์ดั้งเดิม">กลศาสตร์ดั้งเดิม</a> การดลจะเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ โดยการดลมีหน่วยและมิติเหมือนโมเมนตัมทุกประการ หน่วยเอสไอของการดลนั้นเหมือนกับหน่วยของโมเมนตัม (กิโลกรัม เมตร/วินาที) การดลสามารถคำนวณได้จาก<a href="/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C" title="ปริพันธ์">ปริพันธ์</a>ของแรงกับเวลา </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {I} =\int \mathbf {F} \,dt}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">I</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {I} =\int \mathbf {F} \,dt}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b4532c554c18dc5655c1f37f5d94a50731be4ef" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:10.818ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {I} =\int \mathbf {F} \,dt}"></span></dd></dl> <p>โดยที่ </p> <dl><dd><b>I</b> แทนการดล หน่วยเป็นกิโลกรัม เมตรต่อวินาที</dd></dl> <dl><dd><b>F</b> แทนแรง หน่วยเป็น<a href="/wiki/%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99" class="mw-redirect" title="นิวตัน">นิวตัน</a></dd></dl> <dl><dd><i>t</i> เป็นเวลา หน่วยเป็น<a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%B5" title="วินาที">วินาที</a></dd></dl> <p>หากมีแรงคงตัว การดลมักจะเขียนเป็น </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {I} =\mathbf {F} \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">I</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {I} =\mathbf {F} \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e1512a9cc6f2a3cf812015802cf95dae4d5eec7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.57ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {I} =\mathbf {F} \Delta t}"></span></dd></dl> <p>โดยที่ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c28867ecd34e2caed12cf38feadf6a81a7ee542" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.775ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta t}"></span> เป็นเวลาที่แรง <b>F</b> กระทำ</dd></dl> <p>จากนิยามของแรง </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {I} =\int {\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\,dt}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">I</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {I} =\int {\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\,dt}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee836c933f97c640ff57d6841a70a19da71206dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.673ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {I} =\int {\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\,dt}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {I} =\int d\mathbf {p} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">I</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>∫</mo> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {I} =\int d\mathbf {p} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50f00d4bc4cb682142dd59ff62db7afafe9f958d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:9.394ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {I} =\int d\mathbf {p} }"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {I} =\Delta \mathbf {p} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">I</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">p</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {I} =\Delta \mathbf {p} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04110020d808e3e028e0c04111293d75c9705c1c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.533ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {I} =\Delta \mathbf {p} }"></span></dd></dl> <p>ทำให้ได้ว่าการดลคือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="การชน"><span id=".E0.B8.81.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B8.8A.E0.B8.99"></span><b>การชน</b></h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=8" title="แก้ไขส่วน: การชน"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>การชน ( Collision )</b> การชน หมายถึง การที่วัตถุหนึ่งกระทบกับอีกวัตถุหนึ่งในช่วงเวลาสั้นๆ ( การชนกันของรถ การ กระทบกันของลูกตุ้ม กับเสาเข็ม การตีเทนนิส ตีปิงปอง ตีกอล์ฟ การเตะลูกบอล )หรือในบางครั้งวัตถุอาจ ไม่ต้องกระทบกัน แต่มีแรงมากระทำต่อวัตถุแล้วให้ผลเหมือนกับการชน ( การระเบิดของวัตถุระเบิด การ ยิงปืน ) ในการชนของวัตถุโดยมากมักจะมีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ ซึ่งขนาดของแรงจะมากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับลักษณะการชนของวัตถุ และในการชนอาจมีการสูญเสียค่าโมเมนตัมมากหรือน้อย หรือไม่สูญเสีย เลยก็ได้ <b>1. เมื่อโมเมนตัมของระบบมีค่าคงที่</b> </p> <pre>เป็นการชนที่ขณะชนมีแรงภายนอกมากระทำน้อยมากๆ เมื่อ เทียบกับขนาดของแรงดลที่เกิดขึ้น หรือแรงภายนอกเป็นศูนย์ เช่น การชนกันของลูกบิดเลียด การชนของ รถยนต์ การยิงปืน เป็นต้น </pre> <p><b>2. เมื่อโมเมนตัมของระบบไม่คงที่</b> </p> <pre>เป็นการชนที่ขณะชนมีแรงภายนอกมากระทำมากกว่าแรงดลที่ เกิดกับวัตถุขณะชนกัน เช่นลูกบอลตกกระทบพื้น รถยนต์ชนกับต้นไม้ เป็นต้น ในที่นี้ เราจะกล่าวถึงการชนของวัตถุ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบ ซึ่งจะเป็นผลให้ โมเมนตัมของระบบมีค่าคงที่ พิสูจน์ได้จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน เมื่อวัตถุชนกันจะเกิดแรงกระทำซึ่งกันและกันด้วยขนาดที่เท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม </pre> <p><b>1. การชนแบบยืดหยุ่น</b> เป็นการชนที่พลังงานจลน์ของระบบไม่เปลี่ยน พิจารณาการชนกันของวัตถุสองก้อน ที่มีความเร็วอยู่ในแนวผ่านจุดศูนย์กลางมวล  <b>2. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น</b> เป็นการชนของวัตถุแล้วรูปร่างมีการเปลี่ยนแปลง หรือมีการเคลื่อนที่ติดกันไป พลังงานจลน์ไม่คงที่ พลังงานจลน์หลังชนมีค่าน้อยกว่าหลังงานจลน์ก่อนชนเพราะว่าพลังงานจลน์บางส่วนน าไปใช้ในการ เปลี่ยนรูปร่างวุตถุให้ยุบ, บุบ หรือเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานเสียง แต่โมเมนตัมรวมก่อนการชนเท่ากับหลังการ ชนวัตถุ </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ดูเพิ่ม"><span id=".E0.B8.94.E0.B8.B9.E0.B9.80.E0.B8.9E.E0.B8.B4.E0.B9.88.E0.B8.A1"></span>ดูเพิ่ม</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=9" title="แก้ไขส่วน: ดูเพิ่ม"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="โมเมนตัมเชิงมุม">โมเมนตัมเชิงมุม</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B9%8C" title="กฎการอนุรักษ์">กฎการอนุรักษ์</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7" title="ความเร็ว">ความเร็ว</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="อ้างอิง"><span id=".E0.B8.AD.E0.B9.89.E0.B8.B2.E0.B8.87.E0.B8.AD.E0.B8.B4.E0.B8.87"></span>อ้างอิง</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=10" title="แก้ไขส่วน: อ้างอิง"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r8938631">.mw-parser-output .refbegin{font-size:90%;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul{list-style-type:none;margin-left:0}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul>li,.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>dl>dd{margin-left:0;padding-left:3.2em;text-indent:-3.2em;list-style:none}.mw-parser-output .refbegin-100{font-size:100%}</style><div class="refbegin" style=""> <ul><li><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10205087">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFHallidayRobert_Resnick1960–2007" class="citation book cs1">Halliday, David; <a href="/w/index.php?title=Robert_Resnick&action=edit&redlink=1" class="new" title="Robert Resnick (ไม่มีหน้านี้)">Robert Resnick</a> (1960–2007). <i>Fundamentals of Physics</i>. John Wiley & Sons. Chapter 9.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Fundamentals+of+Physics&rft.pages=Chapter+9&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons&rft.date=1960%2F2007&rft.aulast=Halliday&rft.aufirst=David&rft.au=Robert+Resnick&rfr_id=info%3Asid%2Fth.wikipedia.org%3A%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" class="Z3988"></span><span class="cs1-maint citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:Cite_book" title="แม่แบบ:Cite book">cite book</a>}}</code>: CS1 maint: date format (<a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:CS1_maint:_date_format" title="หมวดหมู่:CS1 maint: date format">ลิงก์</a>)</span></li> <li>Serway, Raymond; Jewett, John (2003). <i>Physics for Scientists and Engineers</i> (6 ed.). Brooks Cole. <a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B7%E0%B8%AD/0534408427" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-534-40842-7</a></li> <li>Stenger, Victor J. (2000). <i>Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes</i>. Prometheus Books. Chpt. 12 in particular.</li> <li>Tipler, Paul (1998). <i>Physics for Scientists and Engineers: Vol. 1: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics</i> (4th ed.). W. H. Freeman. <a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B7%E0%B8%AD/1572594926" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 1-57259-492-6</a></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10205087"><cite id="CITEREFHandFinch1998" class="citation book cs1">Hand, Louis N.; Finch, Janet D. (1998). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/analyticalmechan0000hand"><i>Analytical Mechanics</i></a>. Cambridge University Press. Chapter 4.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Analytical+Mechanics&rft.pages=Chapter+4&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=1998&rft.aulast=Hand&rft.aufirst=Louis+N.&rft.au=Finch%2C+Janet+D.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fanalyticalmechan0000hand&rfr_id=info%3Asid%2Fth.wikipedia.org%3A%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" class="Z3988"></span></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="แหล่งข้อมูลอื่น"><span id=".E0.B9.81.E0.B8.AB.E0.B8.A5.E0.B9.88.E0.B8.87.E0.B8.82.E0.B9.89.E0.B8.AD.E0.B8.A1.E0.B8.B9.E0.B8.A5.E0.B8.AD.E0.B8.B7.E0.B9.88.E0.B8.99"></span>แหล่งข้อมูลอื่น</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit&section=11" title="แก้ไขส่วน: แหล่งข้อมูลอื่น"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10827797">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}</style><div class="side-box side-box-right plainlinks sistersitebox"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r12102239">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Wiktionary-logo.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/40px-Wiktionary-logo.svg.png" decoding="async" width="40" height="38" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/60px-Wiktionary-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/80px-Wiktionary-logo.svg.png 2x" data-file-width="370" data-file-height="350" /></a></span></div> <div class="side-box-text plainlist">วิกิพจนานุกรม มีความหมายของคำว่า <i><b><a href="https://th.wiktionary.org/wiki/momentum" class="extiw" title="wikt:momentum">momentum</a></b></i></div></div> </div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.lightandmatter.com/html_books/2cl/ch04/ch04.html">Conservation of momentum</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090228195126/http://lightandmatter.com/html_books/2cl/ch04/ch04.html">เก็บถาวร</a> 2009-02-28 ที่ <a href="/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B9%87%E0%B8%81%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%99" title="เวย์แบ็กแมชชีน">เวย์แบ็กแมชชีน</a> - A chapter from an online textbook</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r9895811">.mw-parser-output .asbox{position:relative;overflow:hidden}.mw-parser-output .asbox table{background:transparent}.mw-parser-output .asbox p{margin:0}.mw-parser-output .asbox p+p{margin-top:0.25em}.mw-parser-output .asbox-body{font-style:italic}.mw-parser-output .asbox-note{font-size:smaller}.mw-parser-output .asbox .navbar{position:absolute;top:-0.75em;right:1em;display:none}</style><div role="note" class="metadata plainlinks asbox stub"><table role="presentation"><tbody><tr class="noresize"><td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Atom_editor_logo_black.svg" class="mw-file-description"><img alt="Stub icon" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Atom_editor_logo_black.svg/35px-Atom_editor_logo_black.svg.png" decoding="async" width="35" height="32" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Atom_editor_logo_black.svg/53px-Atom_editor_logo_black.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Atom_editor_logo_black.svg/70px-Atom_editor_logo_black.svg.png 2x" data-file-width="131" data-file-height="120" /></a></span></td><td><p class="asbox-body"> บทความ<a href="/wiki/%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C" title="ฟิสิกส์">ฟิสิกส์</a>นี้ยังเป็น<a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87" title="วิกิพีเดีย:โครง">โครง</a> คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการ<a class="external text" href="https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&action=edit">เพิ่มเติมข้อมูล</a></p></td></tr></tbody></table><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093835"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r12093841"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-ดู"><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C" title="แม่แบบ:โครงฟิสิกส์"><abbr title="ดูแม่แบบนี้">ด</abbr></a></li><li class="nv-คุย"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="คุยเรื่องแม่แบบ:โครงฟิสิกส์ (ไม่มีหน้านี้)"><abbr title="อภิปรายแม่แบบนี้">ค</abbr></a></li><li class="nv-แก้"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:EditPage/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C" title="พิเศษ:EditPage/แม่แบบ:โครงฟิสิกส์"><abbr title="แก้ไขแม่แบบนี้">ก</abbr></a></li></ul></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">เข้าถึงจาก "<a dir="ltr" href="https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=โมเมนตัม&oldid=12024084">https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=โมเมนตัม&oldid=12024084</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88" title="พิเศษ:หมวดหมู่">หมวดหมู่</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:กฎการอนุรักษ์">กฎการอนุรักษ์</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%93%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E" title="หมวดหมู่:ปริมาณทางกายภาพ">ปริมาณทางกายภาพ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:กลศาสตร์">กลศาสตร์</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%B3%E0%B8%84%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์">หลักการสำคัญของฟิสิกส์</a></li><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:Conservation_laws&action=edit&redlink=1" class="new" title="หมวดหมู่:Conservation laws (ไม่มีหน้านี้)">Conservation laws</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A7%E0%B8%B0%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87" title="หมวดหมู่:กลศาสตร์ภาวะต่อเนื่อง">กลศาสตร์ภาวะต่อเนื่อง</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88" title="หมวดหมู่:การเคลื่อนที่">การเคลื่อนที่</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A_%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C_%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%9A%E0%B8%B9%E0%B8%A3%E0%B8%93%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:บทความเกี่ยวกับ ฟิสิกส์ ที่ยังไม่สมบูรณ์">บทความเกี่ยวกับ ฟิสิกส์ ที่ยังไม่สมบูรณ์</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">หมวดหมู่ที่ซ่อนอยู่: <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:CS1_maint:_date_format" title="หมวดหมู่:CS1 maint: date format">CS1 maint: date format</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:Webarchive_template_wayback_links" title="หมวดหมู่:Webarchive template wayback links">Webarchive template wayback links</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%94%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%9A%E0%B8%B9%E0%B8%A3%E0%B8%93%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:บทความทั้งหมดที่ยังไม่สมบูรณ์">บทความทั้งหมดที่ยังไม่สมบูรณ์</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9_ISBN" title="หมวดหมู่:หน้าที่ใช้ลิงก์พิเศษ ISBN">หน้าที่ใช้ลิงก์พิเศษ ISBN</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> หน้านี้แก้ไขล่าสุดเมื่อวันที่ 16 ธันวาคม 2567 เวลา 12:40 น.</li> <li id="footer-info-copyright"><div>อนุญาตให้เผยแพร่ภายใต้<a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">สัญญาอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ แบบแสดงที่มา-อนุญาตแบบเดียวกัน</a> และอาจมีเงื่อนไขเพิ่มเติม ดูรายละเอียดที่ <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/th">ข้อกำหนดการใช้งาน</a><br /> Wikipedia® เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของ<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org">มูลนิธิวิกิมีเดีย</a> องค์กรไม่แสวงผลกำไร</div> <div class="noprint"><br /><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD" title="วิกิพีเดีย:ติดต่อ">ติดต่อเรา</a></div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">นโยบายความเป็นส่วนตัว</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A">เกี่ยวกับวิกิพีเดีย</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%9B%E0%B8%8F%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%98%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9C%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%8A%E0%B8%AD%E0%B8%9A">ข้อปฏิเสธความรับผิดชอบ</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">จรรยาบรรณ</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ผู้พัฒนา</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/th.wikipedia.org">สถิติ</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">นโยบายการใช้คุกกี้</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//th.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">มุมมองสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>ค้นหา</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ค้นหาใน วิกิพีเดีย"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="พิเศษ:ค้นหา"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">ค้นหา</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="สารบัญ" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">โมเมนตัม</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>97 ภาษา</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>เพิ่มหัวข้อ</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-56d8db5f6f-k5rkr","wgBackendResponseTime":125,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.299","walltime":"0.454","ppvisitednodes":{"value":795,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":41262,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3594,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":33702,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 276.804 1 -total"," 39.05% 108.083 1 แม่แบบ:กลศาสตร์ดั้งเดิม"," 38.20% 105.728 1 แม่แบบ:Sidebar_with_collapsible_lists"," 32.49% 89.929 2 แม่แบบ:Cite_book"," 11.87% 32.863 7 แม่แบบ:Startflatlist"," 11.28% 31.222 1 แม่แบบ:Flatlist"," 8.53% 23.621 1 แม่แบบ:Wiktionary"," 7.40% 20.472 1 แม่แบบ:Sister_project"," 6.96% 19.259 1 แม่แบบ:โครงฟิสิกส์"," 6.60% 18.269 1 แม่แบบ:Side_box"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.137","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3240731,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-8677d595b5-bmj44","timestamp":"20250213050143","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0e42\u0e21\u0e40\u0e21\u0e19\u0e15\u0e31\u0e21","url":"https:\/\/th.wikipedia.org\/wiki\/%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q41273","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q41273","author":{"@type":"Organization","name":"\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e01\u0e34\u0e21\u0e35\u0e40\u0e14\u0e35\u0e22"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-01-07T11:05:27Z","dateModified":"2024-12-16T05:40:01Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/9\/9b\/HahnEcho_GWM.gif","headline":"\u0e1c\u0e25\u0e04\u0e39\u0e13\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e21\u0e27\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e23\u0e47\u0e27\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e31\u0e15\u0e16\u0e38\u0e17\u0e35\u0e48\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e40\u0e04\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48"}</script> </body> </html>