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class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Sullogismos" title="Sullogismos - bretone" lang="br" hreflang="br" data-title="Sullogismos" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretone" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Sil%C2%B7logisme" title="Sil·logisme - catalano" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Sil·logisme" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalano" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%82%DB%8C%D8%A7%D8%B3" title="قیاس - curdo centrale" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="قیاس" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="curdo centrale" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Sylogismus" title="Sylogismus - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Sylogismus" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Syllogisme" title="Syllogisme - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Syllogisme" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danese" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="voce di qualità"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Syllogismus" title="Syllogismus - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Syllogismus" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%85%CE%BB%CE%BB%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82" title="Συλλογισμός - greco" lang="el" hreflang="el" data-title="Συλλογισμός" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greco" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Syllogism" title="Syllogism - inglese" lang="en" hreflang="en" data-title="Syllogism" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglese" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Silogismo" title="Silogismo - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Silogismo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" 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macedone" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Силогизам" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedone" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%AF" title="संवाक्य - marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="संवाक्य" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Syllogismus" title="Syllogismus - basso tedesco" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Syllogismus" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="basso tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Syllogisme" title="Syllogisme - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Syllogisme" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Syllogisme" title="Syllogisme - norvegese bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Syllogisme" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegese bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Silogisme" title="Silogisme - novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Silogisme" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a 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href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Syllogism" title="Syllogism - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Syllogism" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Sylogizmus" title="Sylogizmus - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Sylogizmus" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Silogizem" title="Silogizem - sloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Silogizem" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Silogjizmi" title="Silogjizmi - albanese" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Silogjizmi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanese" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D0%BC" title="Силогизам - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Силогизам" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Syllogism" title="Syllogism - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Syllogism" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Silohismo" title="Silohismo - tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Silohismo" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Tas%C4%B1m" title="Tasım - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Tasım" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%B7%D0%BC" title="Силогізм - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Силогізм" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a 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.mbox-text-full-div>div{font-size:90%}.mw-parser-output .avviso .mbox-image{flex-basis:52px;flex-grow:0;flex-shrink:0}.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div .hide-when-compact{display:block}</style><div style="" class="ambox metadata plainlinks avviso avviso-contenuto"> <div class="avviso-immagine mbox-image noprint"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Emblem-important.svg" class="mw-file-description" title="Voce da controllare"><img alt="Voce da controllare" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/40px-Emblem-important.svg.png" decoding="async" width="40" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/60px-Emblem-important.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/80px-Emblem-important.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span></div> <div class="avviso-testo mbox-text"> <div class="mbox-text-div"><b>Questa voce o sezione  sull'argomento filosofia è ritenuta <a href="/wiki/Aiuto:Voci_da_controllare" title="Aiuto:Voci da controllare">da controllare</a></b>. <div class="hide-when-compact"><b>Motivo</b>: <i>Manca una definizione di sillogismo </i>categorico<i> (di cui, di fatto, tratta gran parte della voce), servirebbe un controesempio di altro sillogismo, e va chiarito quali parti e informazioni della voce sono relative al sillogismo categorico e quali al sillogismo in generale</i> <div class="noprint"><hr />Partecipa alla <a href="/wiki/Discussione:Sillogismo" title="Discussione:Sillogismo">discussione</a> e/o <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit">correggi</a> la voce. Segui i suggerimenti del <a href="/wiki/Progetto:Filosofia" title="Progetto:Filosofia">progetto di riferimento</a>.</div> </div> </div> </div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Schema_Sillogismo.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Schema_Sillogismo.png/220px-Schema_Sillogismo.png" decoding="async" width="220" height="248" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b5/Schema_Sillogismo.png 1.5x" data-file-width="300" data-file-height="338" /></a><figcaption>Schema tipico di un sillogismo: se M è A e B è M, allora B sarà anche A. Facendo un esempio concreto si ponga che M è l'insieme dei dolci, B quello delle torte e A quello degli alimenti: tutti i dolci sono alimenti e tutte le torte sono dolci per cui ne consegue che tutte le torte sono alimenti.</figcaption></figure> <p><b>Il sillogismo</b> (dal <a href="/wiki/Lingua_greca_antica" title="Lingua greca antica">greco</a> συλλογισμός, <i>syllogismòs</i>, formato da σύν, <i>syn</i>, "insieme", e λογισμός, <i>logismòs</i>, "calcolo": quindi, "ragionamento concatenato") è un tipo di <a href="/wiki/Ragionamento" title="Ragionamento">ragionamento</a> <a href="/wiki/Dimostrazione" title="Dimostrazione">dimostrativo</a> che fu teorizzato per la prima volta da <a href="/wiki/Aristotele" title="Aristotele">Aristotele</a>, il quale, partendo dai tipi di termine "maggiore" (che funge da <a href="/wiki/Predicato" title="Predicato">predicato</a> nella conclusione), "medio" e "minore" (che funge da <a href="/wiki/Soggetto_(linguistica)" title="Soggetto (linguistica)">soggetto</a> nella conclusione) classificati in base al rapporto contenente-contenuto, giunge ad una conclusione collegando i suddetti termini attraverso brevi enunciati (premesse). </p><p>La filosofia scolastica ha formalizzato che se almeno una delle due premesse è falsa, la proposizione conseguente è falsa. Se le premesse sono entrambe vere, invece, la conclusione non può essere falsa. Come mostrano i paradossi logici, che restano il principale limite di una <a href="/wiki/Logica_formale" class="mw-redirect" title="Logica formale">logica formale</a>, ovvero di una logica che prescinde dal contenuto dei singoli soggetti e predicati inseriti al posto delle lettere, se almeno una delle premesse è falsa, la conclusione può essere vera, perché da una falsità può seguire qualsiasi cosa - e dunque anche la verità. Pertanto, il sillogismo è uno strumento necessario, ma di per sé non sufficiente per arrivare alla verità. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aristotele">Aristotele</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Aristotele" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Aristotele"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Fino alla prima metà del XII secolo, delle opere di Aristotele erano note solo quelle tradotte da <a href="/wiki/Boezio" class="mw-redirect" title="Boezio">Boezio</a>: le <i><a href="/wiki/Categorie_(Aristotele)" title="Categorie (Aristotele)">Categorie</a></i> e il trattato <i><a href="/wiki/Sull%27interpretazione" title="Sull'interpretazione">Sull'interpretazione</a></i>, che dettarono le basi della cosiddetta <i>Logica vetus</i>. Con il trattato <i>Ἀναλυτικὰ Πρότερα</i> (Latino: <i>Analytica Priora</i>; italiano: Analitici primi) in cui Aristotele sviluppa la teoria del sillogismo, vengono gettate le basi della cosiddetta <i>Logica nova</i><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Il trattato <i>Analytica Priora</i> fin dall'inizio fu visto dai logici come un corpo dottrinale chiuso e completo, che lasciava aperte ben poche questioni sulle quali dibattere. Nel corso del tempo subì pochi cambiamenti minori, fino alla risistematizzazione di tutta la logica iniziata nel XIV° secolo da pensatori come <a href="/wiki/Giovanni_Buridano" title="Giovanni Buridano">Giovanni Buridano</a>. </p><p>Gli <i>Analytica Priora</i> ad esempio non incorporano la teoria del sillogismo nel più generale ambito del sillogismo modale, quello che contiene in almeno una delle due premesse, una parola logica del tipo "necessariamente", "è possibile che" / "forse", "in modo contingente". La terminologia di Aristotele in questo aspetto della sua teoria è stata ritenuta vaga e, in molti casi poco chiara, anche contraddicendo alcune sue dichiarazioni nel <i>De Interpretatione</i>. Le sue affermazioni originali su quelli che oggi chiamiamo sillogismi modali, hanno generato una vasta gamma di soluzioni proposte dai commentatori odierni: il sistema di sillogismi modali stabiliti da Aristotele sarebbe in ultima istanza ritenuto inadatto per l'uso pratico, e sarebbe stato sostituito del tutto da nuove distinzioni e nuove teorie. </p><p>Il filosofo e logico John Corcoran svolse una comparazione punto per punto degli <i>Analytica Priora</i> di Aristotele e <i>Laws of Thought</i> di Boole,<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> e sottolineò con enfasi come la <a href="/wiki/Logica_booleana" class="mw-redirect" title="Logica booleana">logica booleana</a> riprendeva e confermava quella aristotelica. Boole si prefisse gli obiettivi di: </p> <ol><li>dotare la logica di basi matematiche che coinvolgono equazioni,</li> <li>estendere la classe di problemi che si potevano trattare grazie all'aver impiegato la risoluzione di equazioni per la valutazione di validità logica,</li> <li>ampliare il campo di applicazione, ad esempio da proposizioni che hanno due termini a proposizioni che ne hanno un numero arbitrario.</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tipi_di_sillogismo">Tipi di sillogismo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Tipi di sillogismo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Tipi di sillogismo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130657691">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .vedi-anche{font-size:95%}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r139142988">.mw-parser-output .hatnote-content{align-items:center;display:flex}.mw-parser-output .hatnote-icon{flex-shrink:0}.mw-parser-output .hatnote-icon img{display:flex}.mw-parser-output .hatnote-text{font-style:italic}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote{border:1px solid #CCC;display:flex;margin:.5em 0;padding:.2em .5em}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote-text{padding-left:.5em}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon{padding-right:8px}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon img{height:auto;width:16px}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new{color:#d73333}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new:visited{color:#a55858}</style> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Sillogismo_categorico_in_forma_normale" title="Sillogismo categorico in forma normale">Sillogismo categorico in forma normale</a></b>, <b><a href="/wiki/Quadrato_delle_opposizioni" title="Quadrato delle opposizioni">Quadrato delle opposizioni</a></b> ed <b><a href="/wiki/Esagono_logico" title="Esagono logico">Esagono logico</a></b>.</span></div> </div> <p>Le proposizioni possono essere divise sotto tre aspetti: </p> <ol><li>Quantitativo: universali o particolari (individuali)</li> <li>Qualitativo: affermativa o negativa</li> <li>Modale: <ol><li>possibili: non è in un modo, ma potrebbe esserlo (non piove, ma potrebbe cominciare)</li> <li>contingenti: è in un modo, ma potrebbe non esserlo (piove, ma potrebbe non piovere)</li> <li>impossibili: ciò che non è, e che non può essere</li> <li>necessarie: ciò che è, e che non potrebbe non essere</li></ol></li></ol> <p>L'impossibilità è una forma di necessità: dire che una cosa è impossibile significa dire che è necessario che non sia. </p><p>La forma di sillogismo più comune è il sillogismo categorico (al punto che solitamente per sillogismo si intende sillogismo categorico). </p><p>Le proposizioni che compongono un sillogismo categorico possono essere: </p> <ul><li>universali affermative ("Tutti gli A sono B"),</li> <li>universali negative ("Nessun A è B"),</li> <li>particolari affermative ("Qualche A è B"),</li> <li>particolari negative ("Qualche A non è B").</li></ul> <p>La posizione del termine medio nelle premesse determina la <i>figura</i> del sillogismo: Aristotele ne classificò tre, gli scolastici ne aggiunsero una quarta. La forma delle proposizioni contenute nel sillogismo ne determina il <i>modo</i>; la <a href="/wiki/Filosofia_scolastica" class="mw-redirect" title="Filosofia scolastica">filosofia scolastica</a> classificò i modi del sillogismo adoperando la prima o la seconda vocale (rispettivamente se universale o particolare) dei verbi <i>affirmo</i> e <i>nego</i>. </p><p>Per fare un esempio: </p> <ul><li>(premessa maggiore) Tutti gli uomini sono mortali</li> <li>(premessa minore) Tutti i greci sono uomini</li> <li>(conclusione) Tutti i greci sono mortali</li></ul> <p>Nell'esempio in questione, uomo, mortale e greco sono termini rispettivamente medio, maggiore e minore. </p><p>A questo modello detto sillogismo categorico o perfetto (in cui cioè le due premesse portano deduttivamente ad una conclusione che è logica e necessaria) se ne aggiungono altri tre, tra cui il sillogismo retorico (detto anche “dialettico”), in cui le due “premesse” sono date per probabili e non per certe; il sillogismo sofistico (tipico della scuola sofistica, in cui la probabilità delle “premesse” è solo apparente ed ipotetica); il sillogismo modale, in cui una delle “premesse” e la “conclusione” del sillogismo dipendono dalle modalità con cui stabiliamo se le affermazioni sono vere o false. </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Logica_modale" title="Logica modale">Logica modale</a></b>.</span></div> </div> <p>Nella logica moderna, si aggiunge anche il <a href="/wiki/Sillogismo_disgiuntivo" title="Sillogismo disgiuntivo">sillogismo disgiuntivo</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Presupposti">Presupposti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Presupposti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Presupposti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le premesse devono essere enunciati di tipo dichiarativo (che <i>dicono qualcosa di qualcosa</i>), di cui cioè si possa dire univocamente se sono veri oppure falsi. Non sono enunciati di tipo dichiarativo le preghiere, le esclamazioni, le domande, i comandi non dichiarativi, il <a href="/wiki/Paradosso_del_mentitore" title="Paradosso del mentitore">paradosso del mentitore</a>, gli enunciati modali (credo che, so che, può essere, deve essere necessariamente). </p><p>Presupposti del sillogismo sono il <a href="/w/index.php?title=Principio_di_determinatezza&action=edit&redlink=1" class="new" title="Principio di determinatezza (la pagina non esiste)">principio di determinatezza</a> e il <a href="/wiki/Principio_di_bivalenza" title="Principio di bivalenza">principio di bivalenza</a> dei singoli enunciati dichiarativi, che vanno applicati (separatamente) sia alla premessa maggiore che alla premessa minore: la premessa necessariamente sempre o è vera o è falsa, non può trovarsi contemporaneamente nello stato di "vero" e nello stato di "falso", né può non appartenere a uno di questi due stati (non essere né "vera" né "falsa"). </p><p>In termini equivalenti, per le due premesse, in tutti i tipi di sillogismo noti, sono presupposti: legge dell'identità, <a href="/wiki/Principio_di_non-contraddizione" class="mw-redirect" title="Principio di non-contraddizione">legge di non-contraddizione</a>, <a href="/wiki/Tertium_non_datur" title="Tertium non datur">legge del terzo escluso</a>. Se la legge di identità vale anche per enunciati non dichiarativi (es. <a href="/wiki/Paradosso_del_mentitore" title="Paradosso del mentitore">paradosso del mentitore</a>), il principio di determinatezza può essere fatto corrispondere (biunivocamente) al principio di non-contraddizione, e il principio di bivalenza al principio del terzo escluso. </p><p>Stessi presupposti valgono per la conclusione. In tutti i tipi di sillogismo, se la premessa maggiore e la premessa minore sono due enunciati di tipo dichiarativo, anche la conclusione è necessariamente un enunciato di tipo dichiarativo (o è vera o è falsa), ragioni per cui è superfluo ipotizzare che la conclusione sia un enunciato di tipo dichiarativo, essendo questo conseguenza logica della natura delle premesse. </p><p>La <a href="/wiki/Relazione_transitiva" title="Relazione transitiva">proprietà transitiva</a> è l'esempio più elementare del sillogismo in <a href="/wiki/Logica_matematica" title="Logica matematica">logica matematica</a> (soggetto singolare e stessa relazione nelle premesse), ad esempio: </p> <ol><li>Marco è fratello maggiore di Luca;</li> <li>Luca è fratello maggiore di Alberto;</li> <li>Marco è fratello maggiore di Alberto.</li></ol> <p>Il sillogismo è in generale un concetto più ampio che si serve anche del <a href="/wiki/Quantificatore" title="Quantificatore">quantificatore esistenziale</a> e operatore di negazione. </p><p>In logica matematica, un ragionamento si dice valido, corretto o (sintatticamente) ben formato se e solo se <i>non può darsi</i> il caso in cui le proposizioni siano vere e la conclusione sia falsa; in termini equivalenti, si dice che la conclusione è conseguenza logica delle premesse. <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> </p> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Validit%C3%A0_(logica)" title="Validità (logica)">Validità (logica)</a></b>.</span></div> </div> <p>Validità e verità degli enunciati sono concetti distinti e indipendenti: è possibile che sia da due enunciati veri che da due enunciati entrambi falsi si arrivi ad una conclusione vera (per gli <a href="/wiki/Sillogismo_di_Boole" title="Sillogismo di Boole">operatori booleani</a>, non per il sillogismo); viceversa, è possibile che, con premesse entrambe false, la conclusione sia valida (es. tutti gli uomini volano; tutti gli asini sono uomini; tutti gli asini volano), poiché il ragionamento è valido formalmente. </p><p>Il sillogismo nulla dice circa la verità o falsità della premessa maggiore e minore, a meno che, secondo Aristotele, non si abbia a che fare con sillogismi “scientifici” o “dimostrazioni” (discussi negli Analitici Secondi), i quali presuppongono premesse vere. </p><p>Premessa maggiore e premessa minore sono legati tra loro da un unico <a href="/wiki/Connettivo_logico" title="Connettivo logico">connettivo logico</a> di <a href="/wiki/Congiunzione_logica" title="Congiunzione logica">congiunzione</a>, e l'insieme delle premesse è legato alla conclusione da un connettivo di <a href="/wiki/Implicazione_logica" title="Implicazione logica">Implicazione logica</a>. Il sillogismo può essere riscritto (e risolto) nell'ambito della logica booleana con la congiunzione delle premesse, implicazione della conclusione, quantificatori. Dalla tavola di verità della congiunzione si evince che l'insieme delle premesse è vero se ogni singola premessa è vera; da quella dell'implicazione si evince che se le premesse sono vere, la conclusione è vera, ciò che fuori dall'algebra booleana e nella teoria del sillogismo definisce anche la correttezza di una particolare forma di sillogismo. Le premesse in forma di universale o particolare, positivo o negativo, sono rese con l'uso dei quantificatori:<br /> </p> <dl><dd>(Ogni A è B) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \leftrightarrow }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">↔</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \leftrightarrow }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/046b918c43e05caf6624fe9b676c69ec9cd6b892" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \leftrightarrow }"></span> (Per ogni x, se x è A, allora x è B), oppure</dd> <dd>(Ogni A è B) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \leftrightarrow }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">↔</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \leftrightarrow }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/046b918c43e05caf6624fe9b676c69ec9cd6b892" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \leftrightarrow }"></span> (Per ogni x tale che x è A, allora x è B), detto anche <i>quantificatore ristretto.</i><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> In questo secondo caso:<br /></dd> <dd>Ogni amico di Maria è scapolo, (3)<br /></dd></dl> <p>se <<Maria non ha amici>>, vale a dire se la condizione del quantificatore ristretto "Ogni amico di Maria" è falsa, la proposizione (3) non sarà né vera né falsa, né un terzo nuovo valore di verità, ma un valore di verità non-ammissibile, priva di ogni valore di verità. <br /> Per questo motivo, non si può dire che la premessa è uguale alla congiunzione di soggetto e predicato: la (3) non equivale a <<x è amico di Maria>> (3a) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \land }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∧</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \land }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6823e5a222eb3ca49672818ac3d13ec607052c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \land }"></span> <<x è scapolo>>(3b), perché secondo la tavola di verità se (3a) è falso, dovrebbe esserlo anche la (3).<br /> La logica moderna non accetta in genere l'inferenza: "Ogni A è B" implichi che è vero che "Qualche A è B" (ciò che i logici medioevali chiamavano <i>reductio ad subalternam</i>): dall'esempio si vede però che una proposizione categorica è giudicabile come vera o falsa soltanto se è soddisfatta la sua condizione esistenziale pertinente. Se usiamo il quantificatore ristretto, vale il quadrato di Boezio in uso nella logica antica e medioevale,<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> detto dai logici moderni anche <i>quadrato di opposizione fra le proposizioni categoriche</i> (o semplicemente <i>quadrato delle opposizioni</i>), che elenca le forme di inferenza valide per le proposizioni universali o particolari.<br /> Ciò che garantisce la validità del sillogismo, è la struttura interna delle premesse che devono essere enunciati atomici, cioè privi di connettivi logici. </p><p>All'interno della premessa maggiore e minore si usa anche l'operatore di <a href="/wiki/Negazione_(matematica)" title="Negazione (matematica)">negazione</a>. </p><p>Così formulato, la congiunzione delle due premesse e la loro implicazione logica con la conclusione, danno luogo alla seguente tabella di verità: <b><a href="/wiki/Tabella_di_verit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Tabella di verità">Tabella di verità</a>:</b> </p> <table border="1" cellspacing="1" cellpadding="5"> <tbody><tr> <th>P</th> <th>p</th> <th>A = P<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \land }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∧</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \land }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6823e5a222eb3ca49672818ac3d13ec607052c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \land }"></span>p</th> <th></th> <th>A</th> <th>B</th> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\rightarrow B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\rightarrow B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23efef033def56a67de7ded823f14626de26d174" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.121ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\rightarrow B}"></span></th> <th></th> <th>A</th> <th>(<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\rightarrow B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\rightarrow B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23efef033def56a67de7ded823f14626de26d174" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.121ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\rightarrow B}"></span>)<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \land }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∧</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \land }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6823e5a222eb3ca49672818ac3d13ec607052c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \land }"></span>A </th></tr> <tr align="center"> <td><b>V</b></td> <td><b>V</b></td> <td><b>V</b></td> <td></td> <td><b>V</b></td> <td><b>V</b></td> <td><b>V</b></td> <td></td> <td><b>V</b></td> <td><b>V</b> </td></tr> <tr align="center"> <td><b>V</b></td> <td><b>F</b></td> <td><b>F</b></td> <td></td> <td><b>V</b></td> <td><b>F</b></td> <td><b>F</b></td> <td></td> <td><b>V</b></td> <td><b>F</b> </td></tr> <tr align="center"> <td><b>F</b></td> <td><b>V</b></td> <td><b>F</b></td> <td></td> <td><b>F</b></td> <td><b>V</b></td> <td><b>V</b></td> <td></td> <td><b>F</b></td> <td><b>F</b> </td></tr> <tr align="center"> <td><b>F</b></td> <td><b>F</b></td> <td><b>F</b></td> <td></td> <td><b>F</b></td> <td><b>F</b></td> <td><b>V</b></td> <td></td> <td><b>F</b></td> <td><b>F</b> </td></tr></tbody></table> <p>La tabella di verità si ottiene dalla congiunzione <i>A</i> delle premesse maggiore <i>P</i> e minore <i>p</i>, implicazione logica della conclusione <i>B</i>, di nuovo congiunzione con l'insieme delle premesse <i>A</i>. </p><p>Notiamo che<br /> </p> <ul><li>nelle <a href="/wiki/Teoria_del_primo_ordine" title="Teoria del primo ordine">teorie del primo ordine</a> le conclusioni del sillogismo possono essere fatte ricadere sempre in uno dei due casi "dimostrato" o "non dimostrato" (così come la premessa maggiore o minore, o è "vera" oppure è "falsa");</li> <li>internamente a premesse e conclusione, le proprietà valgono su insiemi con numero <i>finito</i> di elementi, e - se c'è il quantificatore universale - sono valide per tutti gli elementi e su <i>ogni eventuale sottoinsieme</i>: es. "tutti i viventi sono mortali" = ogni elemento ed eventuale sottoinsieme esistente nell'insieme finito dei "viventi", ha la proprietà di essere un "mortale";</li> <li>se due elementi sono uguali, non c'è modo di distinguerli dato che: "tutto ciò che è vero per uno, è vero per l'altro" (<a href="/wiki/Uguaglianza_(matematica)" title="Uguaglianza (matematica)">Uguaglianza (matematica)</a>). Tutto ciò che è vero per i "viventi", è vero anche per i "mortali", e viceversa tutto ciò che si può dire per i "mortali" si può dire anche per i "viventi": l'assioma di uguaglianza può essere scritto come nei linguaggi del secondo ordine, <i>per qualsiasi predicato</i>, dell'una o dell'altra variabile;</li> <li>l'uso dei connettivi logici fondamentali è limitato a quelli di congiunzione, implicazione e negazione, e con la presenza di quantificatori universali e particolari che operano su un numero <i>finito</i> di elementi, ma che diversamente da un <a href="/wiki/Linguaggio_del_primo_ordine" title="Linguaggio del primo ordine">Linguaggio del primo ordine</a>(di cui è un tipo la logica booleana, detta anche elementare) sono veri per tutti i sottoinsiemi, come detto in precedenza.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Validità_del_sillogismo"><span id="Validit.C3.A0_del_sillogismo"></span>Validità del sillogismo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Validità del sillogismo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Validità del sillogismo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un secondo esempio più significativo può essere: </p> <ul><li>(premessa maggiore) Ogni animale è mortale</li> <li>(premessa minore) Ogni uomo è animale</li> <li>(conclusione) Dunque ogni uomo è mortale.</li></ul> <p>La validità vale anche e soprattutto per parole-sostanze il cui significato è noto, ma non è subito presente ai cinque sensi:<br /> </p> <ul><li>(premessa maggiore) L'infinito è unico e non-ripetibile.</li> <li>(premessa minore) La <a href="/wiki/Persona_(filosofia)" title="Persona (filosofia)">persona</a> è unica e non-ripetibile.</li> <li>(conclusione) L'infinito è Persona (personale).</li></ul> <p>Il termine medio è l'elemento grazie al quale avviene l'unione e funge da connessione fra gli altri due; questo perché il termine medio (l'animale) da una parte è incluso nel termine maggiore (mortale) e dall'altra include in sé il termine minore (uomo). </p><p>Un sillogismo è considerato valido se questo è logicamente valido. La validità di un sillogismo non dipende dalla verità delle affermazioni che lo compongono. Sicché il sillogismo: </p> <ul><li>Ogni animale vola</li> <li>L'asino è un animale</li> <li>Dunque l'asino vola</li></ul> <p>oppure: - Il treno fuma - Gianni è un treno - Gianni fuma </p><p>è valido, anche se le frasi che lo compongono non sono vere. Un metodo, o definizione rozza, che spesso viene usata, è dire che "un sillogismo è valido se ogni sillogismo della stessa forma che contiene proposizioni vere conclude correttamente". Questo metodo tuttavia non ha dignità logica, in quanto, seppur funzionante, non utilizza alcuna "logica". Un sillogismo che contiene tutte proposizioni vere può essere riconosciuto non valido, anche se vero. Es.: </p> <ul><li>Gli dei sono immortali</li> <li>Gli uomini non sono dei</li> <li>Dunque gli uomini non sono immortali.</li></ul> <p>Tale sillogismo è non valido logicamente, anche se tutte le proposizioni sono vere, e questo è possibile capirlo non andando a permutare tutte le possibili frasi vere che mantengono la struttura del sillogismo, ma ragionando logicamente: <<Gli dei sono immortali>> [frase vera], ci dice che gli dei appartengono alla categoria degli immortali. Di tale categoria non sappiamo nulla, e nulla dice che questa sia composta solo da dei. <<Gli uomini non sono dei>> [vera], ma questo non esclude il fatto che essi possano essere immortali pur rimanendo non dei. Pertanto, la validità di un sillogismo è una caratteristica intrinseca della logica che in esso è contenuta. Non è necessario iterare finché non si evidenzia che da due proposizioni vere ne scaturisca una falsa per provarne la non-validità, ma basta studiarlo attentamente e evidenziarne l'illogicità, come fatto nell'esempio precedente. Le meccaniche logiche dei sillogismi sono riconducibili a quelle delle condizioni Necessarie e Sufficienti, capisaldi della logica moderna. Se una delle premesse è falsa, la conclusione è necessariamente falsa; viceversa, la verità di entrambe le premesse non implica che la conclusione sia vera. </p><p>Diverso è però il discorso per il sillogismo valido. Se il sillogismo è valido, da due premesse vere deriva necessariamente una conclusione vera. Se entrambe le premesse sono false generalmente la conclusione è falsa, ma talvolta può essere vera accidentalmente (es: tutti gli uomini sono uccelli, tutti gli uccelli sono mammiferi, quindi tutti gli uomini sono mammiferi). </p><p>La teoria della <a href="/wiki/Distribuzione_dei_termini" title="Distribuzione dei termini">Distribuzione dei termini</a> permette di decidere se un sillogismo è valido. Un termine risulta distribuito se si riferisce a tutti i soggetti di cui si parla, non distribuito se si riferisce solo ad alcuni. Pertanto, le proposizioni “A” (universali affermative) distribuiscono solo il soggetto ma non il predicato; le “E” (universali negative) distribuiscono entrambi; le “I” (particolari affermative) non distribuiscono nulla; le “O” (particolari negative) solo il predicato. Per essere validi i sillogismi debbono distribuire il termine medio in almeno una delle premesse e debbono distribuire i termini maggiore e minore solo se risultano distribuiti nella conclusione (Copi-Cohen “Introduzione alla logica”). </p><p>Il sillogismo è stato distinto da Aristotele in tre figure: </p><p>Nella prima figura il termine medio funge da soggetto nella premessa maggiore e da predicato nella premessa minore: </p> <ul><li>Tutti i mammiferi sono animali</li> <li>Il gatto è un mammifero</li> <li>Il gatto è un animale</li></ul> <p>Nella seconda figura il termine medio funge da predicato sia nella premessa maggiore che in quella minore: </p> <ul><li>Nessun canarino è un felino</li> <li>Tutti i gatti sono felini</li> <li>Gatto Silvestro non è un canarino</li></ul> <p>Nella terza figura il termine medio funge da soggetto sia nella premessa maggiore che in quella minore: </p> <ul><li>Tutti i gatti sono mortali</li> <li>Tutti i gatti sono animali</li> <li>Alcuni animali sono mortali</li></ul> <p><a href="/wiki/Calcolo_combinatorio" title="Calcolo combinatorio">Combinatoriamente</a>, a partire dal Medioevo, quando fu considerata anche la quarta figura, le forme possibili dei sillogismi sono 256: ci sono infatti tre proposizioni indipendenti ciascuna delle quali può assumere quattro modi diversi (A, I, E, O) per un totale di 4×4×4 combinazioni per le quattro figure. La figura è determinata dalla posizione del termine medio, che è il termine che si trova in entrambe le premesse. Le forme valide, però, sono soltanto 19, cioè le quattro (Barbara, Celarent, Darii, Ferio) “perfette” che Aristotele definì <i>autoevidenti</i>) del sillogismo di prima figura ed altri 15 di cui è possibile dimostrare la validità tramite le tre <i>regole di conversione</i> o la <i>reductio ad impossibile</i>. Tuttavia, Copi e Cohen (vedi bibliografia), dimostrano che i sillogismi autenticamente validi sono solo quindici, escludendo, sempre nella terminologia medievale, quelli del tipo “Darapti” e “Felapton” della terza figura e quelli in “Fesapo” e “Bramantip” della quarta (p.284). </p><p>Proposizioni dichiarative che contengono parole come "tutti", "nessuno" o "qualche" possono essere analizzate con la <a href="/wiki/Teoria_degli_insiemi" title="Teoria degli insiemi">teoria degli insiemi</a>. Se indichiamo l'insieme di A come s(A) (la lettera "s" sta per <i>set</i>), e l'insieme di B con s(B), si ha:<br /> </p> <ul><li>"Ogni A è B" (AaB) equivale a "s(A) è <a href="/wiki/Sottoinsieme" class="mw-redirect" title="Sottoinsieme">sottoinsieme</a> di s(B)", vale a dire s(A) ⊆ s(B)</li> <li>"Nessun A è B" (AeB) equivale a dire che l'"<a href="/wiki/Intersezione_(insiemistica)" title="Intersezione (insiemistica)">intersezione</a> di S(A) e s(B) è <a href="/wiki/Insieme_vuoto" title="Insieme vuoto">vuota</a>", oppure <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s(A)\cap s(B)=\emptyset }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∩</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∅</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s(A)\cap s(B)=\emptyset }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d017574d426cfe98229fdbd5271ac6205821376e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.15ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle s(A)\cap s(B)=\emptyset }"></span></li> <li>"Qualche A è B" (AiB) equivale a dire che "l'intersezione di s(A) e s(B) non è l'insieme vuoto", oppure <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s(A)\cap s(B)\neq \emptyset }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∩</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≠</mo> <mi mathvariant="normal">∅</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s(A)\cap s(B)\neq \emptyset }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9715d85c337189b648f842cd985fe5895281c6de" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.15ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle s(A)\cap s(B)\neq \emptyset }"></span></li> <li>"Qualche A non è B" (AoB) equivale a dire che "s(A) non è incluso in s(B)"</li></ul> <p>Se "Ogni A è B" (AaB) è vero e se è vero anche "Ogni B è A" (BaA), si ha il caso particolare in cui gli insiemi s(A) e s(B) sono identici. <br /> Essendo l'insieme vuoto per definizione un sottoinsieme di qualsiasi altro che si prenda in considerazione, se l'insieme A è privo di elementi (vuoto), allora le proposizioni "ogni A è B" e "nessun A è B" sono entrambe vere, mentre "qualche A è B" e "qualche A non è B" sono sempre false. Pertanto, il sillogismo della forma AaB non implica AiB, e molti dei sillogismi di seguito riportati non valgono se A è vuoto. L'insieme vuoto genera un caso di indecisione in cui due proposizioni opposte (universali) sono entrambe vere, contro quanto prevede il quadrato logico delle opposizioni che cessa di essere valido, e nel quale valeva e qui si deve escludere che "ogni A è B" implichi "qualche A è B"; in alternativa, come visto in precedenza, si può dire che gli universali non sono né veri né falsi, ma casi non giudicabili, lasciare salvo il quadrato logico, e continuare ad ammettere che "ogni A è B" implichi "qualche A è B". </p><p>Lo stesso Aristotele nel suo trattato identificò il tipo di discorso modale al quale non applicò le forme valide di sillogismo. Con questo tipo di enunciati fin dall'antichità era noto che fallisce il sillogismo, così come noi oggi diciamo anche per gli operatori booleani. La cosiddetta logica classica è basata su tre principi molto generali:<br /> </p> <ul><li>determinatezza e bivalenza, secondo i quali la logica si limita a enunciati dichiarativi (o veri o falsi)</li> <li>vero-funzionalità: secondo cui gli enunciati composti sono <<funzioni di verità>> degli enunciati semplici che li compongono (afferma Wittgestein nel suo “Tractatus”), principio non valido per gli enunciati modali. Esempi:</li> <li>Hegel era un filosofo e Schelling era amico di Hegel (1), composto da due enunciati semplici: <ul><li>Hegel era un filosofo (1 a)</li> <li>Schelling era amico di Hegel (1 b)</li></ul></li></ul> <dl><dd>cui sostituisco a (1 a) un altro enunciato (2) vero:<br /></dd></dl> <ul><li>Kant scrisse la "Critica della Ragion Pura" (2)</li></ul> <dl><dd>e ottengo:<br /></dd></dl> <ul><li>Kant scrisse la "Critica della Ragion Pura" e Schelling era amico di Hegel, altrettanto vero.</li></ul> <p>Ma se dico:<br /> </p> <ul><li>Necessariamente 7 è un numero primo (3), composto da <ul><li><<7 è un numero primo>> (3 a), cui sostituisco (3 b):</li></ul></li> <li>Il Bologna ha vinto 7 scudetti. Ottengo:</li> <li>Necessariamente il Bologna ha vinto 7 scudetti,</li></ul> <p>che è falso. Così come:<br /> </p> <ul><li>Necessariamente, 9 è maggiore di 7 (4), composto da <ul><li>9 è maggiore di 7 (4 a), sostituisco con</li></ul></li> <li>9 è il numero dei pianeti (5), e ottengo:</li> <li>Necessariamente, il numero dei pianeti è maggiore di 7,</li></ul> <p>che è falso. </p><p>L'esempio non segue la forma solita (due premesse con soggetto e predicato), ma ad essa si può facilmente applicare, e mostra che con espressioni dette modali (<<è possibile che..>>, <<è necessario che...>>) o epistemiche (<< so che...>. <<credo che...>>) la sostituzione di un enunciato vero con uno altrettanto vero in uno composto, non porta necessariamente a conseguenze vere. Nella tabella seguente sono riportati tutti i sillogismi validi secondo i diagrammi di <a href="/wiki/John_Venn" title="John Venn">Venn</a>. Secondo Copi e Cohen, però, ne andrebbero esclusi 9 su 24, in quanto essi posseggono “portata esistenziale”, non considerata dalla logica moderna. </p> <table class="wikitable" style="width:100%; text-align:center; background-color:white;"> <tbody><tr> <td><b>1</b> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Barbara.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Modus_Barbara.svg/50px-Modus_Barbara.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Modus_Barbara.svg/75px-Modus_Barbara.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Modus_Barbara.svg/100px-Modus_Barbara.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Barbara.svg" title="File:Modus Barbara.svg">Barbara</a></small> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Barbari.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Modus_Barbari.svg/50px-Modus_Barbari.svg.png" decoding="async" width="50" height="69" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Modus_Barbari.svg/75px-Modus_Barbari.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Modus_Barbari.svg/100px-Modus_Barbari.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="986" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Barbari.svg" title="File:Modus Barbari.svg">Barbari</a></small> </td> <td> </td> <td> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Darii.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Modus_Darii.svg/50px-Modus_Darii.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Modus_Darii.svg/75px-Modus_Darii.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Modus_Darii.svg/100px-Modus_Darii.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Darii.svg" title="File:Modus Darii.svg">Darii</a></small> </td> <td style="border-right:2px solid #999;"> </td> <td> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Ferio.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Modus_Ferio.svg/50px-Modus_Ferio.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Modus_Ferio.svg/75px-Modus_Ferio.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Modus_Ferio.svg/100px-Modus_Ferio.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Ferio.svg" title="File:Modus Ferio.svg">Ferio</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Celaront.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Modus_Celaront.svg/50px-Modus_Celaront.svg.png" decoding="async" width="50" height="69" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Modus_Celaront.svg/75px-Modus_Celaront.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Modus_Celaront.svg/100px-Modus_Celaront.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="986" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Celaront.svg" title="File:Modus Celaront.svg">Celaront</a></small> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Celarent.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Modus_Celarent.svg/50px-Modus_Celarent.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Modus_Celarent.svg/75px-Modus_Celarent.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Modus_Celarent.svg/100px-Modus_Celarent.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Celarent.svg" title="File:Modus Celarent.svg">Celarent</a></small> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td></tr> <tr> <td><b>2</b> </td> <td> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"> </td> <td> </td> <td> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"> </td> <td style="border-right:2px solid #999;"> </td> <td> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Festino.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Modus_Festino.svg/50px-Modus_Festino.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Modus_Festino.svg/75px-Modus_Festino.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Modus_Festino.svg/100px-Modus_Festino.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Festino.svg" title="File:Modus Festino.svg">Festino</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Cesaro.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Modus_Cesaro.svg/50px-Modus_Cesaro.svg.png" decoding="async" width="50" height="69" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Modus_Cesaro.svg/75px-Modus_Cesaro.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Modus_Cesaro.svg/100px-Modus_Cesaro.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="986" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Cesaro.svg" title="File:Modus Cesaro.svg">Cesaro</a></small> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Cesare.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Modus_Cesare.svg/50px-Modus_Cesare.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Modus_Cesare.svg/75px-Modus_Cesare.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Modus_Cesare.svg/100px-Modus_Cesare.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Cesare.svg" title="File:Modus Cesare.svg">Cesare</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Camestres.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Modus_Camestres.svg/50px-Modus_Camestres.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Modus_Camestres.svg/75px-Modus_Camestres.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Modus_Camestres.svg/100px-Modus_Camestres.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Camestres.svg" title="File:Modus Camestres.svg">Camestres</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Camestros.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Modus_Camestros.svg/50px-Modus_Camestros.svg.png" decoding="async" width="50" height="69" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Modus_Camestros.svg/75px-Modus_Camestros.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Modus_Camestros.svg/100px-Modus_Camestros.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="986" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Camestros.svg" title="File:Modus Camestros.svg">Camestros</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Baroco.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Modus_Baroco.svg/50px-Modus_Baroco.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Modus_Baroco.svg/75px-Modus_Baroco.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Modus_Baroco.svg/100px-Modus_Baroco.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Baroco.svg" title="File:Modus Baroco.svg">Baroco</a></small> </td> <td> </td></tr> <tr> <td><b>3</b> </td> <td> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"> </td> <td> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Darapti.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Modus_Darapti.svg/50px-Modus_Darapti.svg.png" decoding="async" width="50" height="76" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Modus_Darapti.svg/75px-Modus_Darapti.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Modus_Darapti.svg/100px-Modus_Darapti.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="1094" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Darapti.svg" title="File:Modus Darapti.svg">Darapti</a></small> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Datisi.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Modus_Datisi.svg/50px-Modus_Datisi.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Modus_Datisi.svg/75px-Modus_Datisi.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Modus_Datisi.svg/100px-Modus_Datisi.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Datisi.svg" title="File:Modus Datisi.svg">Datisi</a></small> </td> <td style="border-right:2px solid #999;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Disamis.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Modus_Disamis.svg/50px-Modus_Disamis.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Modus_Disamis.svg/75px-Modus_Disamis.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Modus_Disamis.svg/100px-Modus_Disamis.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Disamis.svg" title="File:Modus Disamis.svg">Disamis</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Felapton.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Modus_Felapton.svg/50px-Modus_Felapton.svg.png" decoding="async" width="50" height="76" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Modus_Felapton.svg/75px-Modus_Felapton.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Modus_Felapton.svg/100px-Modus_Felapton.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="1094" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Felapton.svg" title="File:Modus Felapton.svg">Felapton</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Ferison.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Modus_Ferison.svg/50px-Modus_Ferison.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Modus_Ferison.svg/75px-Modus_Ferison.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Modus_Ferison.svg/100px-Modus_Ferison.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Ferison.svg" title="File:Modus Ferison.svg">Ferison</a></small> </td> <td> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Bocardo.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Modus_Bocardo.svg/50px-Modus_Bocardo.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Modus_Bocardo.svg/75px-Modus_Bocardo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Modus_Bocardo.svg/100px-Modus_Bocardo.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Bocardo.svg" title="File:Modus Bocardo.svg">Bocardo</a></small> </td></tr> <tr> <td><b>4</b> </td> <td> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Bamalip.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Modus_Bamalip.svg/50px-Modus_Bamalip.svg.png" decoding="async" width="50" height="69" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Modus_Bamalip.svg/75px-Modus_Bamalip.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Modus_Bamalip.svg/100px-Modus_Bamalip.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="986" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Bamalip.svg" title="File:Modus Bamalip.svg">Bamalip</a></small> </td> <td> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"> </td> <td style="border-right:2px solid #999;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Dimatis.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Modus_Dimatis.svg/50px-Modus_Dimatis.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Modus_Dimatis.svg/75px-Modus_Dimatis.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Modus_Dimatis.svg/100px-Modus_Dimatis.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Dimatis.svg" title="File:Modus Dimatis.svg">Dimatis</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Fesapo.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Modus_Fesapo.svg/50px-Modus_Fesapo.svg.png" decoding="async" width="50" height="76" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Modus_Fesapo.svg/75px-Modus_Fesapo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Modus_Fesapo.svg/100px-Modus_Fesapo.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="1094" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Fesapo.svg" title="File:Modus Fesapo.svg">Fesapo</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Fresison.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Modus_Fresison.svg/50px-Modus_Fresison.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Modus_Fresison.svg/75px-Modus_Fresison.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Modus_Fresison.svg/100px-Modus_Fresison.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Fresison.svg" title="File:Modus Fresison.svg">Fresison</a></small> </td> <td> </td> <td style="border-right:1px solid #f9f9f9;"> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Calemes.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Modus_Calemes.svg/50px-Modus_Calemes.svg.png" decoding="async" width="50" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Modus_Calemes.svg/75px-Modus_Calemes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Modus_Calemes.svg/100px-Modus_Calemes.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="934" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Calemes.svg" title="File:Modus Calemes.svg">Calemes</a></small> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Modus_Calemos.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Modus_Calemos.svg/50px-Modus_Calemos.svg.png" decoding="async" width="50" height="69" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Modus_Calemos.svg/75px-Modus_Calemos.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Modus_Calemos.svg/100px-Modus_Calemos.svg.png 2x" data-file-width="718" data-file-height="986" /></a></span><br /><small><a href="/wiki/File:Modus_Calemos.svg" title="File:Modus Calemos.svg">Calemos</a></small> </td> <td> </td> <td> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text">La definizione di Aristotele del sillogismo: "Chiamo "termine" ciò in cui si scompone la premessa, ovvero il predicato e ciò di cui esso viene predicato, con l'aggiunta di [o divisi] "è" o "non è". "Sillogismo" è invece un discorso in cui, poste certe cose, qualcosa di diverso rispetto ai dati risulta di necessità per il fatto che sono questi." (<i>Analitici primi</i>, I, 1, 24b 17-20, <i>Organon</i> a cura di Maurizio Migliori, p. 375</span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2"><b>^</b></a> <span class="reference-text">John Corcoran, <i>Aristotle's Prior Analytics and Boole's Laws of Thought</i>, History and Philosophy of Logic, vol. 24 (2003), pp. 261–288</span> </li> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Valerio Allagranza, <i>Sulla nozione di "Quantificazione ristretta" in logica e nella teoria grammaticale</i>, Rivista di Grammatica Generativa, vol. 8 (1983), p. 3 di 64, Torino</span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Ibidem, pag.22</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> Aristotele, <span style="font-style:italic;">Organon. Le Categorie - De Interpretatione - Analitici primi - Analitici secondi - Topici - Confutazioni sofistiche ("Le Categorie" a cura di Marina Bernardini; "De Interpretatione" a cura di Lucia Palpacelli; "Analitici primi" a cura di Milena Bontempi; "Analitici secondi" a cura di Roberto Medda; "Topici" e "Confutazioni sofistiche" a cura di Arianna Fermani)</span>, Coordinamento generale di Maurizio Migliori, Testo greco a fronte, Collana <a href="/wiki/Il_pensiero_occidentale" title="Il pensiero occidentale">Il pensiero occidentale</a>, Milano, Bompiani, 2016, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/978-88-452-8164-8" title="Speciale:RicercaISBN/978-88-452-8164-8">978-88-452-8164-8</a>.</cite></li> <li>Irving Copi & Carl Cohen, <i>Introduzione alla logica</i>, Bologna, Il Mulino, 1999.</li> <li>John Corcoran, <i>Completeness of an Ancient Logic</i>, Journal of Symbolic Logic, 37, 1972, pp. 696–702.</li> <li>George Englebretsen, <i>The New Syllogistic</i>, Bern, Peter Lang, 1987.</li> <li>Fred Johnson, <i>Model for Modal Syllogisms</i>, <a href="/wiki/Notre_Dame_Journal_of_Formal_Logic" title="Notre Dame Journal of Formal Logic">Notre Dame Journal of Formal Logic</a>, 30, 1989, pp. 271–284.</li> <li>Peter Johnson-Laird & Bruno Bara, <i>Syllogistic Inference</i>, Cognition, 16, 1984, pp. 1–61.</li> <li>Marko Malink, <i>Aristotle's Modal Syllogistic</i>, Harvard, Harvard University Press, 2013.</li> <li>Richard Patterson, <i>Aristotle's Modal Logic</i>, Cambridge University Press, Cambridge, 1995.</li> <li>Lorenzo Pozzi, <i>Da Ramus a Kant: il dibattito sulla sillogistica</i>, Milano, Franco Angeli, 1981.</li> <li>Arthur Norman Prior, <i>Formal Logic</i>, Oxford, Clarendon Press, 1962.</li> <li>Jeroen van Rijen, <i>Aspects of Aristotle's Logic of Modalities</i>, Kluwer, Dordrecht, 1989.</li> <li>Gerhard Seel, <i>Die Aristotelische Modaltheorie</i>, Walter de Gruyter, Berlino, 1982.</li> <li>Timothy Smiley, <i>What is a Syllogism?</i>, Journal of Phlosophical Logic, 2, 1973, pp. 136–154</li> <li>Robin Smith, <i>Immediate propositions and Aristotle's proof theory</i>, Ancient Philosophy, 6, 1986, pp. 47–68.</li> <li>Fred Sommers, <i>The Logic of Natural Language</i>, New York, Oxford University Press, 1982.</li> <li>Fred Sommers & George Englebretsen, <i>An Invitation to Formal Reasoning: The Logic of Terms</i>, Aldershot, Ashgate, 2000.</li> <li>Paul Thom, <i>The Syllogism</i>, München: Philosophia 1981.</li> <li>Paul Thom, <i>The Logic of Essentialism: An Interpretation of Aristotle's Modal Syllogistic</i>, Dordrecht, Kluwer, 1996.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Aristotele" title="Aristotele">Aristotele</a></li> <li><a href="/wiki/Inferenza" title="Inferenza">Inferenza</a></li> <li><a href="/wiki/Lista_di_regole_di_inferenza" title="Lista di regole di inferenza">Lista di regole di inferenza</a></li> <li><a href="/wiki/Modus_ponens" title="Modus ponens">Modus ponens</a></li> <li><a href="/wiki/Modus_tollens" title="Modus tollens">Modus tollens</a></li> <li><a href="/wiki/Quadrato_delle_opposizioni" title="Quadrato delle opposizioni">Quadrato delle opposizioni</a></li> <li><a href="/wiki/Regole_di_inferenza" class="mw-redirect" title="Regole di inferenza">Regole di inferenza</a></li> <li><a href="/wiki/Sequente" title="Sequente">Sequente</a></li> <li><a href="/wiki/Sillogismi_categorici_in_forma_normale" class="mw-redirect" title="Sillogismi categorici in forma normale">Sillogismi categorici in forma normale</a></li> <li><a href="/wiki/Sillogismo_disgiuntivo" title="Sillogismo disgiuntivo">Sillogismo disgiuntivo</a></li> <li><a href="/wiki/Sillogismo_ipotetico" title="Sillogismo ipotetico">Sillogismo ipotetico</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Sillogismo_modale&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sillogismo modale (la pagina non esiste)">Sillogismo modale</a></li> <li><a href="/wiki/Validit%C3%A0_(logica)" title="Validità (logica)">Validità (logica)</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><a href="https://it.wikiquote.org/wiki/Sillogismo" class="extiw" title="q:Sillogismo">Wikiquote</a></li> <li class="" title=""><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/sillogismo" class="extiw" title="wikt:sillogismo">Wikizionario</a></li> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Syllogisms"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Syllogisms?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wikiquote.org/wiki/" title="Collabora a Wikiquote"><img alt="Collabora a Wikiquote" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/18px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/27px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/36px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></a></span> <a href="https://it.wikiquote.org/wiki/" class="extiw" title="q:">Wikiquote</a> contiene citazioni di o su <b><a href="https://it.wikiquote.org/wiki/Sillogismo" class="extiw" title="q:Sillogismo">sillogismo</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" title="Collabora a Wikizionario"><img alt="Collabora a Wikizionario" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/18px-Wiktionary_small.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/27px-Wiktionary_small.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/36px-Wiktionary_small.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="350" /></a></span> <a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" class="extiw" title="wikt:">Wikizionario</a> contiene il lemma di dizionario «<b><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/sillogismo" class="extiw" title="wikt:sillogismo">sillogismo</a></b>»</li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file su <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Syllogisms?uselang=it">sillogismo</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sillogismo&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFDizionario_di_filosofia" class="citation libro" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/sillogismo_(Dizionario-di-filosofia)/"><span style="font-style:italic;">sillogismo</span></a>, in <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Dizionario_di_filosofia" class="mw-redirect" title="Dizionario di filosofia">Dizionario di filosofia</a></span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 2009.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q107342#P7993" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFBritannica.com" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/syllogism"><span style="font-style:italic;">syllogism</span></a> / <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/syllogistic"><span style="font-style:italic;">syllogistic</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Britannica" title="Enciclopedia Britannica">Enciclopedia Britannica</a></span>, Encyclopædia Britannica, Inc.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q107342#P1417" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFSEP-logic-ancient" class="citation testo" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Susanne Bobzien, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/logic-ancient/"><span style="font-style:italic;">Ancient Logic</span></a>, in Edward N. Zalta (a cura di), <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a></span>, Center for the Study of Language and Information (CSLI), <a href="/wiki/Universit%C3%A0_di_Stanford" title="Università di Stanford">Università di Stanford</a>.</cite></li> <li><cite id="CITEREFSEP-square" class="citation testo" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Terence Parsons, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/square/"><span style="font-style:italic;">The Traditional Square of Opposition</span></a>, in Edward N. Zalta (a cura di), <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a></span>, Center for the Study of Language and Information (CSLI), <a href="/wiki/Universit%C3%A0_di_Stanford" title="Università di Stanford">Università di Stanford</a>.</cite></li> <li><cite id="CITEREFSEP-medieval-syllogism" class="citation testo" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Henrik Lagerlund, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/medieval-syllogism/"><span style="font-style:italic;">Medieval Theories of the Syllogism</span></a>, in Edward N. Zalta (a cura di), <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a></span>, Center for the Study of Language and Information (CSLI), <a href="/wiki/Universit%C3%A0_di_Stanford" title="Università di Stanford">Università di Stanford</a>.</cite></li> <li><cite id="CITEREFTreccani_sillogismo" class="citation testo" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.treccani.it/enciclopedia/sillogismo"><span style="font-style:italic;">Sillogismo</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Treccani.it – Enciclopedie on line</span>, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.</cite></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA th{background-color:#f2f2f2;font-weight:bold;width:20%}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}</style><table class="CdA"><tbody><tr><th><a href="/wiki/Aiuto:Controllo_di_autorit%C3%A0" title="Aiuto:Controllo di autorità">Controllo di autorità</a></th><td><a href="/wiki/Nuovo_soggettario" title="Nuovo soggettario">Thesaurus BNCF</a> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=718">718</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; 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position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Estratto da "<a dir="ltr" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sillogismo&oldid=139860965">https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sillogismo&oldid=139860965</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Categoria:Categorie" title="Categoria:Categorie">Categoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Logica" title="Categoria:Logica">Logica</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorie nascoste: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Controllare_-_filosofia" title="Categoria:Controllare - filosofia">Controllare - filosofia</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Controllare_-_marzo_2014" title="Categoria:Controllare - marzo 2014">Controllare - marzo 2014</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P7993_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P7993 letta da Wikidata">P7993 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P1417_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P1417 letta da Wikidata">P1417 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_Thesaurus_BNCF" title="Categoria:Voci con codice Thesaurus BNCF">Voci con codice Thesaurus BNCF</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_LCCN" title="Categoria:Voci con codice LCCN">Voci con codice LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_GND" title="Categoria:Voci con codice GND">Voci con codice GND</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_BNF" title="Categoria:Voci con codice BNF">Voci con codice BNF</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_J9U" title="Categoria:Voci con codice J9U">Voci con codice J9U</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_non_biografiche_con_codici_di_controllo_di_autorit%C3%A0" title="Categoria:Voci non biografiche con codici di controllo di autorità">Voci non biografiche con codici di controllo di autorità</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 21 giu 2024 alle 19:51.</li> <li id="footer-info-copyright">Il testo è disponibile secondo la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it">licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo</a>; possono applicarsi condizioni ulteriori. Vedi le <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/it">condizioni d'uso</a> per i dettagli.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/it">Informativa sulla privacy</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Sala_stampa/Wikipedia">Informazioni su Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Avvertenze_generali">Avvertenze</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codice di condotta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Sviluppatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/it.wikipedia.org">Statistiche</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Dichiarazione sui cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//it.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Sillogismo&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versione mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-74cc59cb9d-ws87r","wgBackendResponseTime":155,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.407","walltime":"0.628","ppvisitednodes":{"value":5520,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":24500,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3789,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":15,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":6,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":7824,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 429.743 1 -total"," 37.50% 161.162 1 Template:Collegamenti_esterni"," 13.11% 56.346 3 Template:Vedi_anche"," 10.62% 45.621 1 Template:C"," 10.13% 43.535 1 Template:Avviso"," 9.00% 38.677 1 Template:Portale"," 7.71% 33.134 4 Template:Cita_testo"," 6.98% 29.997 1 Template:Interprogetto"," 6.74% 28.965 1 Template:Categorie_avviso"," 6.28% 26.979 1 Template:Cita_libro"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.217","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6381791,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-5566db54f9-zdbzn","timestamp":"20241127204342","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Sillogismo","url":"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Sillogismo","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q107342","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q107342","author":{"@type":"Organization","name":"Contributori ai progetti Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-05-04T17:35:17Z","dateModified":"2024-06-21T18:51:02Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/b5\/Schema_Sillogismo.png","headline":"tipo di argomento logico che applica il ragionamento deduttivo"}</script> </body> </html>