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</ul> </li> <li id="toc-参考文献" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#参考文献"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>参考文献</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-参考文献-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>参考文献サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-参考文献-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-古典" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#古典"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>古典</span> </div> </a> <ul id="toc-古典-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-学部生向けの参考書" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#学部生向けの参考書"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>学部生向けの参考書</span> </div> </a> <ul id="toc-学部生向けの参考書-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-各論" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#各論"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>各論</span> </div> </a> <ul id="toc-各論-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-和書" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#和書"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.4</span> <span>和書</span> </div> </a> <ul id="toc-和書-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>関連項目</span> </div> </a> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-外部リンク" class="vector-toc-list-item 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accesskey="g"><span>ウィキデータ項目</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ページツール"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="表示"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">表示</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button 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title="物理学">物理学</a>の境界を成す科学の一分野である。数理物理学が何から構成されるかについては、いろいろな考え方がある。典型的な定義は、<i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Journal_of_Mathematical_Physics" class="extiw" title="en:Journal of Mathematical Physics">Journal of Mathematical Physics</a></i>で与えているように、「<a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="物理学">物理学</a>における問題への<a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学">数学</a>の応用と、そのような応用と物理学の定式化に適した数学的手法の構築」である<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>数理物理には、<a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6" title="関数解析学">関数解析学</a>／<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a>、<a href="/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="幾何学">幾何学</a>／<a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般相対性理論</a>、<a href="/wiki/%E7%B5%84%E3%81%BF%E5%90%88%E3%82%8F%E3%81%9B%E8%AB%96" class="mw-redirect" title="組み合わせ論">組み合わせ論</a>／<a href="/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96" title="確率論">確率論</a>／<a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a>、<a href="/wiki/%E5%8F%AF%E7%A9%8D%E5%88%86%E7%B3%BB" title="可積分系">可積分系</a>などが含まれる。最近では<a href="/wiki/%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96" title="弦理論">弦理論</a>が、<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="代数幾何学">代数幾何学</a>、<a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC" class="mw-redirect" title="トポロジー">トポロジー</a>、<a href="/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="複素幾何学">複素幾何学</a>などの数学の重要分野と交流を持つようになってきている。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="研究領域"><span id=".E7.A0.94.E7.A9.B6.E9.A0.98.E5.9F.9F"></span>研究領域</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=1" title="節を編集: 研究領域"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>数理物理学にはいくつか独立した領域があり、特定の時代とおおよそ対応する。<a href="/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="偏微分方程式">偏微分方程式論</a>（及び<a href="/wiki/%E5%A4%89%E5%88%86%E6%B3%95" title="変分法">変分法</a>、<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E8%A7%A3%E6%9E%90" class="mw-redirect" title="フーリエ解析">フーリエ解析</a>、<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="ポテンシャル">ポテンシャル</a>理論、<a href="/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="ベクトル解析">ベクトル解析</a>など）は、数理物理学に最も関連の深い領域であるといえる。これらは（<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%80%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ジャン・ル・ロン・ダランベール">ジャン・ル・ロン・ダランベール</a>、<a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC" title="レオンハルト・オイラー">レオンハルト・オイラー</a>、<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%BC%E3%83%95%EF%BC%9D%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5" title="ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ">ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ</a>などによって）<a href="/wiki/18%E4%B8%96%E7%B4%80" title="18世紀">18世紀</a>後半から<a href="/wiki/1930%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1930年代">1930年代</a>までに集中して構築された。これらの物理的応用には、<a href="/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="流体力学">流体力学</a>、<a href="/wiki/%E5%A4%A9%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="天体力学">天体力学</a>、<a href="/wiki/%E5%BC%BE%E6%80%A7" title="弾性">弾性理論</a>、<a href="/wiki/%E6%8C%AF%E5%8B%95" title="振動">振動理論</a>、<a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="熱力学">熱力学</a>、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学">電磁気学</a>、<a href="/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%97%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="空気力学">空気力学</a>などが含まれる。 </p><p>原子<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB" title="スペクトル">スペクトル</a>の理論、（及び後の<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a>）は、<a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="線型代数学">線型代数学</a>、作用素の<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%90%86%E8%AB%96" title="スペクトル理論">スペクトル理論</a>、さらには<a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6" title="関数解析学">関数解析学</a>などの数学的分野とほとんど同時に発展した。これらは数理物理学の別な領域を構成している。 </p><p><a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a>、<a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般相対性理論</a>は、若干異なった種類の数学を必要とする。<a href="/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96" title="群論">群論</a>は<a href="/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="場の量子論">場の量子論</a>や<a href="/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="微分幾何学">微分幾何学</a>において重要な役割を果たしたが、しだいに<a href="/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E8%AB%96" title="宇宙論">宇宙論</a>や<a href="/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="場の量子論">場の量子論</a>の数学的表現としての<a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC" class="mw-redirect" title="トポロジー">トポロジー</a>によって置き換えられた。 </p><p><a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a>は、より数学的な<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%89%E7%90%86%E8%AB%96" title="エルゴード理論">エルゴード理論</a>や<a href="/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96" title="確率論">確率論</a>の一部と深く関連している。 </p><p>用語としての'数理物理学'の使い方は、人によって異なることがある。物理学の発展から生まれた数学は、他の関連領域と異なり、数理物理学の一部とはみなされないこともある。例えば、<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%B3%BB" title="力学系">力学系</a>や<a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="解析力学">解析力学</a>は数理物理学に属するのに対して、<a href="/wiki/%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="常微分方程式">常微分方程式</a>や<a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="シンプレクティック幾何学">シンプレクティック幾何学</a>は純粋に数学的な領域と考えられている。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="著名な数理物理学者"><span id=".E8.91.97.E5.90.8D.E3.81.AA.E6.95.B0.E7.90.86.E7.89.A9.E7.90.86.E5.AD.A6.E8.80.85"></span>著名な数理物理学者</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=2" title="節を編集: 著名な数理物理学者"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>初期 <dl><dd>初期の数理物理学の先駆者として、<a href="/wiki/11%E4%B8%96%E7%B4%80" title="11世紀">11世紀</a>のイラクの物理学者・数学者<a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%82%B5%E3%83%A0" class="mw-redirect" title="イブン・アル・ハイサム">イブン・アル・ハイサム</a>（ラテン語名Alhacen、<a href="/wiki/965%E5%B9%B4" title="965年">965年</a>-<a href="/wiki/1039%E5%B9%B4" title="1039年">1039年</a>）を挙げることができる。彼の数学的モデルと、それらが彼の著書「光学の書」（<a href="/wiki/1021%E5%B9%B4" title="1021年">1021年</a>）において<a href="/wiki/%E6%84%9F%E8%A6%9A" title="感覚">感覚</a>・<a href="/wiki/%E7%9F%A5%E8%A6%9A" title="知覚">知覚</a>の理論に果たした役割は、後の数理物理学の基礎となる重要なものである<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。他にもこの時代には、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%93%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%BC" class="mw-redirect" title="アブー・ライハーン・アル・ビールーニー">アル＝ビールーニー</a>やアル＝カジニなどが、代数学や精密な計算手法を<a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6" title="統計学">統計学</a>や<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>に導入した<sup id="cite_ref-Rozhanskaya-642_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Rozhanskaya-642-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。</dd></dl></li> <li><a href="/wiki/17%E4%B8%96%E7%B4%80" title="17世紀">17世紀</a> <dl><dd>イギリスの物理学者・数学者<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%B6%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3" title="アイザック・ニュートン">アイザック・ニュートン</a>（<a href="/wiki/1642%E5%B9%B4" title="1642年">1642年</a>-<a href="/wiki/1727%E5%B9%B4" title="1727年">1727年</a>）が、物理学上の問題を解くための重要な数学的手法（<a href="/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%B3%95" title="微分法">微分法</a>や、<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95" title="ニュートン法">ニュートン法</a>などの<a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="数値解析">数値解析</a>手法）を開発した。また、（光の波動論で知られる）オランダの<a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%82%A4%E3%83%98%E3%83%B3%E3%82%B9" title="クリスティアーン・ホイヘンス">クリスティアーン・ホイヘンス</a>、天体運動に関する方程式の発見で知られるドイツの<a href="/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC" title="ヨハネス・ケプラー">ヨハネス・ケプラー</a>（<a href="/wiki/1571%E5%B9%B4" title="1571年">1571年</a>-<a href="/wiki/1630%E5%B9%B4" title="1630年">1630年</a>）などが活躍した。</dd></dl></li> <li><a href="/wiki/18%E4%B8%96%E7%B4%80" title="18世紀">18世紀</a> <dl><dd>スイスの（<a href="/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="流体力学">流体力学</a>や弦の振動などについて業績を残した）<a href="/wiki/%E3%83%80%E3%83%8B%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4" title="ダニエル・ベルヌーイ">ダニエル・ベルヌーイ</a>（<a href="/wiki/1700%E5%B9%B4" title="1700年">1700年</a>-<a href="/wiki/1782%E5%B9%B4" title="1782年">1782年</a>）や（<a href="/wiki/%E5%A4%89%E5%88%86%E5%8E%9F%E7%90%86" title="変分原理">変分原理</a>、<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>、<a href="/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="流体力学">流体力学</a>や、その他多くの業績を残した）<a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC" title="レオンハルト・オイラー">レオンハルト・オイラー</a>（<a href="/wiki/1707%E5%B9%B4" title="1707年">1707年</a>-<a href="/wiki/1783%E5%B9%B4" title="1783年">1783年</a>）が数理物理学を大きく発展させた。また、フランスの<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%BC%E3%83%95%EF%BC%9D%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5" title="ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ">ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ</a>（<a href="/wiki/1736%E5%B9%B4" title="1736年">1736年</a>-<a href="/wiki/1813%E5%B9%B4" title="1813年">1813年</a>）は、<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>と変分法に関して顕著な業績を残した。</dd></dl></li> <li>18世紀後半から19世紀初頭 <dl><dd>フランスでは（数理<a href="/wiki/%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%AD%A6" title="天文学">天文学</a>、<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="ポテンシャル">ポテンシャル</a>理論、<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>で有名な）<a href="/wiki/%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%EF%BC%9D%E3%82%B7%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9" title="ピエール＝シモン・ラプラス">ピエール＝シモン・ラプラス</a>（<a href="/wiki/1749%E5%B9%B4" title="1749年">1749年</a>-<a href="/wiki/1827%E5%B9%B4" title="1827年">1827年</a>）や、<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>、<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="ポテンシャル">ポテンシャル</a>理論の発展に貢献した<a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A1%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%8B%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%82%BD%E3%83%B3" title="シメオン・ドニ・ポアソン">シメオン・ドニ・ポアソン</a>（<a href="/wiki/1781%E5%B9%B4" title="1781年">1781年</a>-<a href="/wiki/1840%E5%B9%B4" title="1840年">1840年</a>）が、またドイツでは（<a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%80%A7" title="磁性">磁性</a>の研究を行った）<a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9" title="カール・フリードリヒ・ガウス">カール・フリードリヒ・ガウス</a>（<a href="/wiki/1777%E5%B9%B4" title="1777年">1777年</a>-<a href="/wiki/1840%E5%B9%B4" title="1840年">1840年</a>）や（<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>や調和変換に関する業績を残した）<a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%95%E3%83%BB%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%96%E3%83%BB%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93" title="カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビ">カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビ</a>（<a href="/wiki/1804%E5%B9%B4" title="1804年">1804年</a>-<a href="/wiki/1851%E5%B9%B4" title="1851年">1851年</a>）などが活躍した。ガウスは、オイラーとともに三大数学者の一人とされている。彼の<a href="/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="非ユークリッド幾何学">非ユークリッド幾何学</a>への貢献は、彼に続く<a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3" title="ベルンハルト・リーマン">ベルンハルト・リーマン</a>（<a href="/wiki/1826%E5%B9%B4" title="1826年">1826年</a>-<a href="/wiki/1866%E5%B9%B4" title="1866年">1866年</a>）による<a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="リーマン幾何学">リーマン幾何学</a>の基礎となった。これは後述する<a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般相対性理論</a>の核心をなすものである。</dd></dl></li> <li><a href="/wiki/19%E4%B8%96%E7%B4%80" title="19世紀">19世紀</a> <dl><dd><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB" title="ジェームズ・クラーク・マクスウェル">ジェームズ・クラーク・マクスウェル</a>（<a href="/wiki/1831%E5%B9%B4" title="1831年">1831年</a>-<a href="/wiki/1879%E5%B9%B4" title="1879年">1879年</a>）が<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" class="mw-redirect" title="マクスウェル方程式">マクスウェル方程式</a>を確立し、同じくイギリスのケルヴィン男爵<a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%A0%E3%82%BD%E3%83%B3" title="ウィリアム・トムソン">ウィリアム・トムソン</a>（<a href="/wiki/1824%E5%B9%B4" title="1824年">1824年</a>-<a href="/wiki/1907%E5%B9%B4" title="1907年">1907年</a>）は、<a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="熱力学">熱力学</a>に関して本質的な発見を行った。イギリスでは他にも<a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%AA%E3%83%BC%E7%94%B7%E7%88%B5" title="レイリー男爵">レイリー男爵</a><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%88_(%E7%AC%AC3%E4%BB%A3%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%AA%E3%83%BC%E7%94%B7%E7%88%B5)" title="ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)">ジョン・ウィリアム・ストラット</a>（<a href="/wiki/1842%E5%B9%B4" title="1842年">1842年</a>-<a href="/wiki/1919%E5%B9%B4" title="1919年">1919年</a>）が<a href="/wiki/%E9%9F%B3%E6%B3%A2" title="音波">音波</a>についての研究を行い、<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%96%E3%83%AA%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9" title="ジョージ・ガブリエル・ストークス">ジョージ・ガブリエル・ストークス</a>（<a href="/wiki/1819%E5%B9%B4" title="1819年">1819年</a>-<a href="/wiki/1903%E5%B9%B4" title="1903年">1903年</a>）が<a href="/wiki/%E5%85%89%E5%AD%A6" title="光学">光学</a>、<a href="/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="流体力学">流体力学</a>の研究を発展させた。アイルランドでは、<a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AF%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3" title="ウィリアム・ローワン・ハミルトン">ウィリアム・ローワン・ハミルトン</a>(<a href="/wiki/1805%E5%B9%B4" title="1805年">1805年</a>-<a href="/wiki/1865%E5%B9%B4" title="1865年">1865年</a>）が<a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a>の研究を行った。ドイツでは、<a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%A0%E3%83%9B%E3%83%AB%E3%83%84" title="ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ">ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ</a>（<a href="/wiki/1821%E5%B9%B4" title="1821年">1821年</a>-<a href="/wiki/1894%E5%B9%B4" title="1894年">1894年</a>）が<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学">電磁気学</a>、<a href="/wiki/%E6%B3%A2%E5%8B%95" title="波動">波動</a>、<a href="/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93" title="流体">流体</a>、<a href="/wiki/%E9%9F%B3%E6%B3%A2" title="音波">音波</a>の研究で業績を残した。アメリカでは、<a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA" title="ウィラード・ギブズ">ウィラード・ギブズ</a>（<a href="/wiki/1821%E5%B9%B4" title="1821年">1821年</a>-<a href="/wiki/1903%E5%B9%B4" title="1903年">1903年</a>）による先駆的研究が、<a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a>の基礎となった。これらはいずれも、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学">電磁気学</a>、<a href="/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="流体力学">流体力学</a>、<a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a>の基礎を成している。</dd></dl></li> <li>19世紀末から20世紀初頭 <dl><dt><a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a></dt> <dd>オランダの<a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84" title="ヘンドリック・ローレンツ">ヘンドリック・ローレンツ</a>（<a href="/wiki/1853%E5%B9%B4" title="1853年">1853年</a>-<a href="/wiki/1928%E5%B9%B4" title="1928年">1928年</a>）、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC" title="アンリ・ポアンカレ">アンリ・ポアンカレ</a>（<a href="/wiki/1854%E5%B9%B4" title="1854年">1854年</a>-<a href="/wiki/1912%E5%B9%B4" title="1912年">1912年</a>）らによって特殊相対論の先鞭が付けられた後、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3" title="アルベルト・アインシュタイン">アルバート・アインシュタイン</a>（<a href="/wiki/1879%E5%B9%B4" title="1879年">1879年</a>-<a href="/wiki/1955%E5%B9%B4" title="1955年">1955年</a>）によって完全に明瞭な形で定式化された。アインシュタインはこれを推し進め、<a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般相対性理論</a>を構成する、幾何学的なアプローチを用いた重力理論に到達した。これは19世紀のガウスとリーマンによる非ユークリッド幾何学に基づくものである。アインシュタインの<a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a>は、時間と空間の<a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ガリレイ変換">ガリレイ変換</a>を、<a href="/wiki/%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E7%A9%BA%E9%96%93" title="ミンコフスキー空間">ミンコフスキー空間</a>での4次元の<a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ローレンツ変換">ローレンツ変換</a>に置き換えた。また<a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般相対性理論</a>は、平面上の<a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="ユークリッド幾何学">ユークリッド幾何学</a>を、曲率が質量分布によって決まるリーマン多様体上の幾何学に置き換えた。これはニュートンの<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%BC_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="スカラー (物理学)">スカラー</a>重力を<a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E6%9B%B2%E7%8E%87%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB" title="リーマン曲率テンソル">リーマン曲率テンソル</a>に置き換えたものである。</dd> <dt><a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a></dt> <dd>20世紀におけるもう1つの革命的成果として、量子力学を挙げることができる。量子力学は、<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF" title="マックス・プランク">マックス・プランク</a>（<a href="/wiki/1856%E5%B9%B4" title="1856年">1856年</a>-<a href="/wiki/1947%E5%B9%B4" title="1947年">1947年</a>）による<a href="/wiki/%E9%BB%92%E4%BD%93%E8%BC%BB%E5%B0%84" class="mw-redirect" title="黒体輻射">黒体輻射</a>の研究、及びアインシュタインによる<a href="/wiki/%E5%85%89%E9%9B%BB%E5%8A%B9%E6%9E%9C" title="光電効果">光電効果</a>の研究から生まれた。これは当初、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%BE%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%88" title="アルノルト・ゾンマーフェルト">アルノルト・ゾンマーフェルト</a>（<a href="/wiki/1868%E5%B9%B4" title="1868年">1868年</a>-<a href="/wiki/1951%E5%B9%B4" title="1951年">1951年</a>）と<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%A2" title="ニールス・ボーア">ニールス・ボーア</a>（1885年-1962年）の発見的方法によって定式化されたが、間もなく<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%B3" title="マックス・ボルン">マックス・ボルン</a>（<a href="/wiki/1882%E5%B9%B4" title="1882年">1882年</a>-<a href="/wiki/1970%E5%B9%B4" title="1970年">1970年</a>）、<a href="/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AF" title="ヴェルナー・ハイゼンベルク">ヴェルナー・ハイゼンベルク</a>（<a href="/wiki/1901%E5%B9%B4" title="1901年">1901年</a>-<a href="/wiki/1976%E5%B9%B4" title="1976年">1976年</a>）、<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF" title="ポール・ディラック">ポール・ディラック</a>（<a href="/wiki/1902%E5%B9%B4" title="1902年">1902年</a>-<a href="/wiki/1984%E5%B9%B4" title="1984年">1984年</a>）、<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC" title="エルヴィン・シュレーディンガー">エルヴィン・シュレーディンガー</a>（<a href="/wiki/1887%E5%B9%B4" title="1887年">1887年</a>-<a href="/wiki/1961%E5%B9%B4" title="1961年">1961年</a>）、及び<a href="/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%83%91%E3%82%A6%E3%83%AA" title="ヴォルフガング・パウリ">ヴォルフガング・パウリ</a>（<a href="/wiki/1900%E5%B9%B4" title="1900年">1900年</a>-<a href="/wiki/1958%E5%B9%B4" title="1958年">1958年</a>）らによって発展した<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a>によって置き換えられた。量子力学は、状態の確率的な解釈と、<a href="/wiki/%E3%83%80%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88" title="ダフィット・ヒルベルト">ダフィット・ヒルベルト</a>（<a href="/wiki/1862%E5%B9%B4" title="1862年">1862年</a>-<a href="/wiki/1943%E5%B9%B4" title="1943年">1943年</a>）によって導入された無限次元ベクトル空間（<a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93" title="ヒルベルト空間">ヒルベルト空間</a>）上での<a href="/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%85%B1%E5%BD%B9%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0" class="mw-redirect" title="自己共役作用素">自己共役作用素</a>に関する理論に基づいている。例えばディラックは、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90" title="電子">電子</a>の相対論的なモデルを代数的な構造を用いて構築し、これによって生じる<a href="/wiki/%E7%A3%81%E6%B0%97%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88" title="磁気モーメント">磁気モーメント</a>や、その反粒子である<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%82%B8%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%B3" class="mw-redirect" title="ポジトロン">ポジトロン</a>の存在を予言した。</dd></dl></li> <li><a href="/wiki/20%E4%B8%96%E7%B4%80" title="20世紀">20世紀</a> <dl><dd>その後の20世紀の数理物理学の発展は、<a href="/wiki/%E3%82%B5%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%B9" title="サティエンドラ・ボース">サティエンドラ・ボース</a>（<a href="/wiki/1894%E5%B9%B4" title="1894年">1894年</a>-<a href="/wiki/1974%E5%B9%B4" title="1974年">1974年</a>）、<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC" title="ジュリアン・シュウィンガー">ジュリアン・シュウィンガー</a>（<a href="/wiki/1918%E5%B9%B4" title="1918年">1918年</a>-<a href="/wiki/1994%E5%B9%B4" title="1994年">1994年</a>）、<a href="/wiki/%E6%9C%9D%E6%B0%B8%E6%8C%AF%E4%B8%80%E9%83%8E" title="朝永振一郎">朝永振一郎</a>（<a href="/wiki/1906%E5%B9%B4" title="1906年">1906年</a>-<a href="/wiki/1979%E5%B9%B4" title="1979年">1979年</a>）、<a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3" class="mw-redirect" title="リチャード・ファインマン">リチャード・ファインマン</a>（<a href="/wiki/1923%E5%B9%B4" title="1923年">1923年</a>-<a href="/wiki/1988%E5%B9%B4" title="1988年">1988年</a>）、<a href="/wiki/%E6%B9%AF%E5%B7%9D%E7%A7%80%E6%A8%B9" title="湯川秀樹">湯川秀樹</a>（<a href="/wiki/1907%E5%B9%B4" title="1907年">1907年</a>-<a href="/wiki/1981%E5%B9%B4" title="1981年">1981年</a>）、<a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%BA" title="ロジャー・ペンローズ">ロジャー・ペンローズ</a>（<a href="/wiki/1931%E5%B9%B4" title="1931年">1931年</a>-）、<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0" title="スティーヴン・ホーキング">スティーヴン・ホーキング</a>（<a href="/wiki/1942%E5%B9%B4" title="1942年">1942年</a>-<a href="/wiki/2018%E5%B9%B4" title="2018年">2018年</a>）、<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3" title="エドワード・ウィッテン">エドワード・ウィッテン</a>（<a href="/wiki/1951%E5%B9%B4" title="1951年">1951年</a>-）らによるところが大きい。</dd></dl></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="数学的に厳密な物理学としての数理物理学"><span id=".E6.95.B0.E5.AD.A6.E7.9A.84.E3.81.AB.E5.8E.B3.E5.AF.86.E3.81.AA.E7.89.A9.E7.90.86.E5.AD.A6.E3.81.A8.E3.81.97.E3.81.A6.E3.81.AE.E6.95.B0.E7.90.86.E7.89.A9.E7.90.86.E5.AD.A6"></span>数学的に厳密な物理学としての数理物理学</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=3" title="節を編集: 数学的に厳密な物理学としての数理物理学"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b> '数理' </b> <b>物理学</b>の用語は、物理学上の問題を数学的に厳密な枠組みによって研究し、解決する仕事を指して用いられることもある。この意味での数理物理学には、純粋数学と物理学に共通する広範な領域が含まれる。<a href="/wiki/%E7%90%86%E8%AB%96%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="理論物理学">理論物理学</a>にも関連するものの、この意味での数理物理学は、数学において見られる厳密さと同等に厳密であることを重視する。一方理論物理学は、観測や、理論物理学者（や、より一般的な意味での数理物理学者）による<a href="/wiki/%E7%99%BA%E8%A6%8B" title="発見">発見</a>、<a href="/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3" title="直観">直観</a>、近似的な議論の助けを必要とする<a href="/wiki/%E5%AE%9F%E9%A8%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="実験物理学">実験物理学</a>とのつながりを重視する。議論の余地はあるが、厳密な数理物理学はより数学に近く、理論物理学はより物理学に近いといえる。 </p><p>このような数理物理学は、物理学の理論を拡張し、解明することを目的とする。厳密さが要求されることから、これらの研究者は、理論物理学者が既に解決済みと考えるような問題に取り組むことも多い。しかしながら、（簡単ではないが）このような研究によって、以前に得られた結論に誤りが発見されることもある。 </p><p>この領域は、(1)<a href="/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="場の量子論">場の量子論</a>の厳密な定式化、(2)<a href="/wiki/%E7%9B%B8%E8%BB%A2%E7%A7%BB" title="相転移">相転移</a>の理論をはじめとする<a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a>、(3)原子・分子物理学との関連を含む非相対論的量子力学（<a href="/w/index.php?title=%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="シュレーディンガー作用素 (存在しないページ)">シュレーディンガー作用素</a>）に大別される。 </p><p>数学的に厳密な物理理論の構築に向けた努力は、さまざまな数学的発展の基礎となった。例えば、量子力学と<a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6" title="関数解析学">関数解析学</a>の一部は、相互に影響を与えつつ発展している。量子統計力学の数学的研究は、<a href="/wiki/%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0%E7%92%B0%E8%AB%96" title="作用素環論">作用素環論</a>における成果を生んだ。<a href="/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="幾何学">幾何学</a>と<a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC" class="mw-redirect" title="トポロジー">トポロジー</a>の利用は、<a href="/wiki/%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96" title="弦理論">弦理論</a>において重要な役割を果たした。これらはほんの一部である。現在の研究に関する文献を調べれば、同様な事例を多数見つけることができる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="脚注"><span id=".E8.84.9A.E6.B3.A8"></span>脚注</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=4" title="節を編集: 脚注"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" style="float:right; font-size:90%;">[<a href="/wiki/Help:%E8%84%9A%E6%B3%A8/%E8%AA%AD%E8%80%85%E5%90%91%E3%81%91" title="Help:脚注/読者向け"><span title="この欄の操作法">脚注の使い方</span></a>]</div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b> <span class="reference-text">Definition from the <i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Journal_of_Mathematical_Physics" class="extiw" title="en:Journal of Mathematical Physics">Journal of Mathematical Physics</a></i>.<sup><cite class="citation web" style="font-style:normal">“<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20061003233339/http://jmp.aip.org/jmp/staff.jsp">アーカイブされたコピー</a>”. 2006年10月3日時点の<a rel="nofollow" class="external text" href="http://jmp.aip.org/jmp/staff.jsp">オリジナル</a>よりアーカイブ。<span title="">2005年10月14日</span>閲覧。</cite></sup></span> </li> <li id="cite_note-2"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFThiele2005">Thiele, Rüdiger (August 2005), “In Memoriam: Matthias Schramm, 1928–2005”, <i>Historia Mathematica</i> <b>32</b> (3): 271–274, <a href="/wiki/Doi_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="Doi (識別子)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.hm.2005.05.002">10.1016/j.hm.2005.05.002</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=In+Memoriam%3A+Matthias+Schramm%2C+1928%E2%80%932005&rft.jtitle=Historia+Mathematica&rft.aulast=Thiele&rft.aufirst=R%C3%BCdiger&rft.au=Thiele%2C%26%2332%3BR%C3%BCdiger&rft.date=August+2005&rft.volume=32&rft.issue=3&rft.pages=271%E2%80%93274&rft_id=info:doi/10.1016%2Fj.hm.2005.05.002&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Rozhanskaya-642-3"><b><a href="#cite_ref-Rozhanskaya-642_3-0">^</a></b> <span class="reference-text">Mariam Rozhanskaya and I. 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<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert" class="extiw" title="en:David Hilbert">Hilbert, David</a> (1989), <i>'Methods of mathematical physics / [Methoden der mathematischen Physik]'</i>, New York, [NY.]: Interscience Publishers</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Methods+of+mathematical+physics+%2F+%09+%5BMethoden+der+mathematischen+Physik%5D%27&rft.aulast=Courant&rft.aufirst=Richard&rft.au=Courant%2C%26%2332%3BRichard&rft.au=Hilbert%2C%26%2332%3BDavid&rft.date=1989&rft.place=New+York%2C+%5BNY.%5D&rft.pub=Interscience+Publishers&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFGlimmJaffe1987"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/James_Glimm" class="extiw" title="en:James Glimm">Glimm, James</a>; <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Jaffe" class="extiw" title="en:Arthur Jaffe">Jaffe, Arthur</a> (1987), <i>'Quantum physics: a functional integral point of view'</i> (2nd ed.), New York, [NY.]: Springer-Verlag, <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/0-387-96477-0" title="特別:文献資料/0-387-96477-0">0-387-96477-0</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Quantum+physics%3A+a+functional+integral+point+of+view%27&rft.aulast=Glimm&rft.aufirst=James&rft.au=Glimm%2C%26%2332%3BJames&rft.au=Jaffe%2C%26%2332%3BArthur&rft.date=1987&rft.edition=2nd&rft.place=New+York%2C+%5BNY.%5D&rft.pub=Springer-Verlag&rft.isbn=0-387-96477-0&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span> (pbk.)</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFHaag1996"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Haag" class="extiw" title="en:Rudolf Haag">Haag, Rudolf</a> (1996), <i>'Local quantum physics: fields, particles, algebras'</i> (2nd rev. & enl. ed.), Berlin, [Germany] ; 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Ellis, George F. 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(1973), <i>'The large scale structure of space-time'</i>, Cambridge, [England]: Cambridge University Press, <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/0-521-20016-4" title="特別:文献資料/0-521-20016-4">0-521-20016-4</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27The+large+scale+structure+of+space-time%27&rft.aulast=Hawking&rft.aufirst=Stephen+W.&rft.au=Hawking%2C%26%2332%3BStephen+W.&rft.au=Ellis%2C%26%2332%3BGeorge+F.+R.&rft.date=1973&rft.place=Cambridge%2C+%5BEngland%5D&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.isbn=0-521-20016-4&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFKato1995">Kato, Tosio (1995), <i>'Perturbation theory for linear operators'</i> (2nd repr. ed.), Berlin, [Germany]: Springer-Verlag, <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/3-540-58661-X" title="特別:文献資料/3-540-58661-X">3-540-58661-X</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Perturbation+theory+for+linear+operators%27&rft.aulast=Kato&rft.aufirst=Tosio&rft.au=Kato%2C%26%2332%3BTosio&rft.date=1995&rft.edition=2nd+repr.&rft.place=Berlin%2C+%5BGermany%5D&rft.pub=Springer-Verlag&rft.isbn=3-540-58661-X&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span> (This is a reprint of the second (1980) edition of this title.)</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFMargenauMurphy1976"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Henry_Margenau" class="extiw" title="en:Henry Margenau">Margenau, Henry</a>; Murphy, George Moseley (1976), <i>'The mathematics of physics and chemistry'</i> (2nd repr. ed.), Huntington, [NY.]: R. E. Krieger Pub. Co., <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/0-882-75423-8" title="特別:文献資料/0-882-75423-8">0-882-75423-8</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27The+mathematics+of+physics+and+chemistry%27&rft.aulast=Margenau&rft.aufirst=Henry&rft.au=Margenau%2C%26%2332%3BHenry&rft.au=Murphy%2C%26%2332%3BGeorge+Moseley&rft.date=1976&rft.edition=2nd+repr.&rft.place=Huntington%2C+%5BNY.%5D&rft.pub=R.+E.+Krieger+Pub.+Co.&rft.isbn=0-882-75423-8&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span> (This is a reprint of the 1956 second edition.)</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFMorseFeshbach1999"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Philip_M._Morse" class="extiw" title="en:Philip M. Morse">Morse, Philip McCord</a>; <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Herman_Feshbach" class="extiw" title="en:Herman Feshbach">Feshbach, Herman</a> (1999), <i>'Methods of theoretical physics'</i> (repr. ed.), Boston, [Mass.]: McGraw Hill, <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/0-070-43316-X" title="特別:文献資料/0-070-43316-X">0-070-43316-X</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Methods+of+theoretical+physics%27&rft.aulast=Morse&rft.aufirst=Philip+McCord&rft.au=Morse%2C%26%2332%3BPhilip+McCord&rft.au=Feshbach%2C%26%2332%3BHerman&rft.date=1999&rft.edition=repr.&rft.place=Boston%2C+%5BMass.%5D&rft.pub=McGraw+Hill&rft.isbn=0-070-43316-X&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span> (This is a reprint of the original (1953) edition of this title.)</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFvon_NeumannBeyer1955"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann" class="extiw" title="en:John von Neumann">von Neumann, John</a>; Beyer, Robert T. (tr.) (1955), <i>'Mathematical foundations of quantum mechanics'</i>, Princeton, [NJ.]: Princeton University Press</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Mathematical+foundations+of+quantum+mechanics%27&rft.aulast=von+Neumann&rft.aufirst=John&rft.au=von+Neumann%2C%26%2332%3BJohn&rft.au=Beyer%2C%26%2332%3BRobert+T.+%28tr.%29&rft.date=1955&rft.place=Princeton%2C+%5BNJ.%5D&rft.pub=Princeton+University+Press&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFReedSimon1972-1977">Reed, Michael C.; <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Barry_Simon" class="extiw" title="en:Barry Simon">Simon, Barry</a> (1972-1977), <i>'Methods of modern mathematical physics (4 vol.)'</i>, New York. [NY.]: Academic Press, <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/0-125-85001-8" title="特別:文献資料/0-125-85001-8">0-125-85001-8</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Methods+of+modern+mathematical+physics+%284+vol.%29%27&rft.aulast=Reed&rft.aufirst=Michael+C.&rft.au=Reed%2C%26%2332%3BMichael+C.&rft.au=Simon%2C%26%2332%3BBarry&rft.date=1972-1977&rft.place=New+York.+%5BNY.%5D&rft.pub=Academic+Press&rft.isbn=0-125-85001-8&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFTitchmarsh1939"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/E._C._Titchmarsh" class="extiw" title="en:E. C. Titchmarsh">Titchmarsh, Edward Charles</a> (1939), <i>'The theory of functions'</i> (2nd ed.), London, [England]: Oxford University Press</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27The+theory+of+functions%27&rft.aulast=Titchmarsh&rft.aufirst=Edward+Charles&rft.au=Titchmarsh%2C%26%2332%3BEdward+Charles&rft.date=1939&rft.edition=2nd&rft.place=London%2C+%5BEngland%5D&rft.pub=Oxford+University+Press&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span> (This tome was reprinted in 1985.)</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFThirringHarrell1978-1983"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Walter_Thirring" class="extiw" title="en:Walter Thirring">Thirring, Walter E.</a>; Harrell, Evans M. (tr.) (1978-1983), <i>'A course in mathematical physics / [Lehrbuch der mathematischen Physik] (4 vol.)'</i>, New York, [NY.]: Springer-Verlag</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27A+course+in+mathematical+physics+%2F+%5BLehrbuch+der+mathematischen+Physik%5D+%284+vol.%29%27&rft.aulast=Thirring&rft.aufirst=Walter+E.&rft.au=Thirring%2C%26%2332%3BWalter+E.&rft.au=Harrell%2C%26%2332%3BEvans+M.+%28tr.%29&rft.date=1978-1983&rft.place=New+York%2C+%5BNY.%5D&rft.pub=Springer-Verlag&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFWeylRobertson1931"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hermann_Weyl" class="extiw" title="en:Hermann Weyl">Weyl, Hermann</a>; Robertson, H. P. (tr.) (1931), <i>'The theory of groups and quantum mechanics / [Gruppentheorie und Quantenmechanik]'</i>, London, [England]: Methuen & Co.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27The+theory+of+groups+and+quantum+mechanics+%2F+%5BGruppentheorie+und+Quantenmechanik%5D%27&rft.aulast=Weyl&rft.aufirst=Hermann&rft.au=Weyl%2C%26%2332%3BHermann&rft.au=Robertson%2C%26%2332%3BH.+P.+%28tr.%29&rft.date=1931&rft.place=London%2C+%5BEngland%5D&rft.pub=Methuen+%26+Co.&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFWhittakerWatson1979"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/E._T._Whittaker" class="extiw" title="en:E. T. Whittaker">Whittaker, Edmund Taylor</a>; <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/G._N._Watson" class="extiw" title="en:G. N. 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(1995), <i>'Mathematical methods for physicists'</i> (4th ed.), San Diego, [CA.]: Academic Press, <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/0-120-59816-7" title="特別:文献資料/0-120-59816-7">0-120-59816-7</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Mathematical+methods+for+physicists%27&rft.aulast=Arfken&rft.aufirst=George+B.&rft.au=Arfken%2C%26%2332%3BGeorge+B.&rft.au=Weber%2C%26%2332%3BHans+J.&rft.date=1995&rft.edition=4th&rft.place=San+Diego%2C+%5BCA.%5D&rft.pub=Academic+Press&rft.isbn=0-120-59816-7&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span> (pbk.)</li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFBoas2006">Boas, Mary L. (2006), <i>'Mathematical methods in the physical sciences'</i> (3rd ed.), Hoboken, [NJ.]: John Wiley & Sons, <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/9780471198260" title="特別:文献資料/9780471198260">9780471198260</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Mathematical+methods+in+the+physical+sciences%27&rft.aulast=Boas&rft.aufirst=Mary+L.&rft.au=Boas%2C%26%2332%3BMary+L.&rft.date=2006&rft.edition=3rd&rft.place=Hoboken%2C+%5BNJ.%5D&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons&rft.isbn=9780471198260&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFButkov1968">Butkov, Eugene (1968), <i>'Mathematical physics'</i>, Reading, [Mass.]: Addison-Wesley</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Mathematical+physics%27&rft.aulast=Butkov&rft.aufirst=Eugene&rft.au=Butkov%2C%26%2332%3BEugene&rft.date=1968&rft.place=Reading%2C+%5BMass.%5D&rft.pub=Addison-Wesley&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFJeffreysSwirles_Jeffreys1956"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Harold_Jeffreys" class="extiw" title="en:Harold Jeffreys">Jeffreys, Harold</a>; <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Bertha_Swirles" class="extiw" title="en:Bertha Swirles">Swirles Jeffreys, Bertha</a> (1956), <i>'Methods of mathematical physics'</i> (3rd rev. ed.), Cambridge, [England]: Cambridge University Press</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%27Methods+of+mathematical+physics%27&rft.aulast=Jeffreys&rft.aufirst=Harold&rft.au=Jeffreys%2C%26%2332%3BHarold&rft.au=Swirles+Jeffreys%2C%26%2332%3BBertha&rft.date=1956&rft.edition=3rd+rev.&rft.place=Cambridge%2C+%5BEngland%5D&rft.pub=Cambridge+University+Press&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFMathewsWalker1970">Mathews, Jon; Walker, Robert L. 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href="/w/index.php?title=%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=9" title="節を編集: 和書"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>数理物理学の方法 R. クーラン、D. ヒルベルト、麻嶋格次郎、斎藤利弥</li> <li>物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門― <a href="/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E6%9C%9D%E9%9B%84" title="新井朝雄">新井朝雄</a>、<a href="/wiki/%E5%85%B1%E7%AB%8B%E5%87%BA%E7%89%88" title="共立出版">共立出版</a></li> <li>数理物理学の風景、<a href="/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E6%9C%9D%E9%9B%84" title="新井朝雄">新井朝雄</a>、<a href="/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%A9%95%E8%AB%96%E7%A4%BE" title="日本評論社">日本評論社</a></li> <li>物理学の数理―ニュートン力学から<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a>まで―、<a href="/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E6%9C%9D%E9%9B%84" title="新井朝雄">新井朝雄</a> 著、荒木不二洋監修、大矢雅則監修、<a href="/wiki/%E4%B8%B8%E5%96%84%E5%87%BA%E7%89%88" class="mw-redirect" title="丸善出版">丸善出版</a></li> <li>数理物理学としての微分方程式序論、小澤徹、<a href="/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B9%E7%A4%BE" title="サイエンス社">サイエンス社</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="関連項目"><span id=".E9.96.A2.E9.80.A3.E9.A0.85.E7.9B.AE"></span>関連項目</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=10" title="節を編集: 関連項目"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E7%90%86%E8%AB%96%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="理論物理学">理論物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="物理数学">物理数学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="数理科学">数理科学</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="外部リンク"><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E3.83.AA.E3.83.B3.E3.82.AF"></span>外部リンク</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=11" title="節を編集: 外部リンク"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://link.springer.de/link/service/journals/00220/index.htm">Communications in Mathematical Physics </a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://jmp.aip.org/">Journal of Mathematical Physics </a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ma.utexas.edu/mpej/MPEJ.html">Mathematical Physics Electronic Journal </a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.iamp.org/">International Association of Mathematical Physics</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.esi.ac.at">Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics </a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/lpde.htm"><i>Linear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions</i></a> - from EqWorld</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/eqindex/eqindex-mphe.htm"><i>Mathematical Physics Equations: Index</i></a> - from EqWorld</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/npde.htm"><i>Nonlinear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions</i></a> - from EqWorld</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://eqworld.ipmnet.ru/en/methods/meth-pde.htm"><i>Nonlinear Mathematical Physics Equations: Methods</i></a> - from EqWorld</li></ul> <div class="navbox" aria-labelledby="物理学の分野" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style="background-color:#f99"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;background-color:#f99;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:Physics-footer" title="Template:Physics-footer"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;background-color:#f99;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:Physics-footer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Template‐ノート:Physics-footer (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;background-color:#f99;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3APhysics-footer&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;background-color:#f99;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3APhysics-footer&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;background-color:#f99;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="物理学の分野" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="物理学">物理学</a>の分野</div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">古典・量子</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="古典物理学">古典物理学</a>（<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96" class="mw-redirect" title="古典論">古典論</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E5%8D%8A%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96" title="半古典論">半古典論</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="量子物理学">量子物理学</a>（<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="量子論">量子論</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">研究方法</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%90%86%E8%AB%96%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="理論物理学">理論物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="計算物理学">計算物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9F%E9%A8%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="実験物理学">実験物理学</a>（<a href="/wiki/%E9%AB%98%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="高エネルギー物理学">高エネルギー物理学</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">基礎理論</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="力学">力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="古典力学">古典力学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="解析力学">解析力学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="連続体力学">連続体力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="流体力学">流体力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="熱力学">熱力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学">電磁気学</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E7%9A%84%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="相対論的量子力学">相対論的量子力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96" title="場の量子論">場の量子論</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="相対性理論">相対性理論</a> <ul><li><a href="/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="特殊相対性理論">特殊相対性理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="一般相対性理論">一般相対性理論</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">研究対象</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E7%B2%92%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="素粒子物理学">素粒子物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%A0%B8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="原子核物理学">原子核物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E6%A0%B8%E6%A7%8B%E9%80%A0%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="核構造物理学">核構造物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%B3%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="ハドロン物理学">ハドロン物理学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="宇宙物理学">宇宙物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E5%AE%87%E5%AE%99%E8%AB%96" title="現代宇宙論">宇宙論</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E7%89%A9%E6%80%A7%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="物性物理学">物性物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="固体物理学">固体物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="表面科学">表面科学</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BD%8E%E6%B8%A9%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="低温物理学">低温物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%BF%E3%83%BC%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="ソフトマター物理学">ソフトマター物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%AB%98%E5%88%86%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="高分子物理学">高分子物理学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%8E%9F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="原子物理学">原子物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="分子物理学">分子物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%89%E5%AD%A6" title="光学">光学</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9F%B3%E9%9F%BF%E5%AD%A6" title="音響学">音響学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%BA%E3%83%9E%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="プラズマ物理学">プラズマ物理学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">境界領域</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">数理物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="化学物理学">化学物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%94%9F%E7%89%A9%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="生物物理学">生物物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="地球物理学">地球物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%A4%A7%E6%B0%97%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="大気物理学">大気物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="海洋物理学">海洋物理学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E8%BE%B2%E6%A5%AD%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="農業物理学">農業物理学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%9C%9F%E5%A3%8C%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="土壌物理学">土壌物理学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%8C%BB%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="医学物理学">医学物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BF%9D%E5%81%A5%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="保健物理学">保健物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%94%BE%E5%B0%84%E7%B7%9A%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="放射線物理学">放射線物理学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background-color:#fcc">その他</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="現代物理学">現代物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BF%9C%E7%94%A8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="応用物理学">応用物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="物理数学">物理数学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2" style="background-color:#f99"> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Folder_Hexagonal_Icon.svg" class="mw-file-description" title="カテゴリ"><img alt="カテゴリ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></a></span> <a href="/wiki/Category:%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%88%86%E9%87%8E" title="Category:物理学の分野">カテゴリ</a></li></ul></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="典拠管理データベース_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=ウィキデータを編集&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q156495#identifiers&#124;class=noprint&#124;ウィキデータを編集" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div id="典拠管理データベース_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=ウィキデータを編集&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q156495#identifiers&#124;class=noprint&#124;ウィキデータを編集" style="font-size:110%;margin:0 4em"><a href="/wiki/Help:%E5%85%B8%E6%8B%A0%E7%AE%A1%E7%90%86" title="Help:典拠管理">典拠管理データベース</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q156495#identifiers" title="ウィキデータを編集"><img alt="ウィキデータを編集" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">国立図書館</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><abbr title="Physique mathématique"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb131630101">フランス</a></abbr></span></li> <li><span class="uid"><abbr title="Physique mathématique"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb131630101">BnF data</a></abbr></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4037952-8">ドイツ</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007555765205171">イスラエル</a></span></li> <li><span class="uid"><abbr title="Mathematical physics"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85082129">アメリカ</a></abbr></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00571738">日本</a></span></li> <li><span class="uid"><abbr title="matematická fyzika"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph115239&CON_LNG=ENG">チェコ</a></abbr></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">その他</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://esu.com.ua/search_articles.php?id=66934">現代ウクライナ百科事典</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">「<a dir="ltr" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=数理物理学&oldid=101122825">https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=数理物理学&oldid=101122825</a>」から取得</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA" title="特別:カテゴリ">カテゴリ</a>: <ul><li><a href="/wiki/Category:%E6%95%B0%E7%90%86%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="Category:数理科学">数理科学</a></li><li><a href="/wiki/Category:%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%88%86%E9%87%8E" title="Category:物理学の分野">物理学の分野</a></li><li><a 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