CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="th" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>จีออยด์ - วิกิพีเดีย</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )thwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat": "thai","wgMonthNames":["","มกราคม","กุมภาพันธ์","มีนาคม","เมษายน","พฤษภาคม","มิถุนายน","กรกฎาคม","สิงหาคม","กันยายน","ตุลาคม","พฤศจิกายน","ธันวาคม"],"wgRequestId":"a4d0189d-7abe-4b62-9b8f-f2f436583c69","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"จีออยด์","wgTitle":"จีออยด์","wgCurRevisionId":11910860,"wgRevisionId":11910860,"wgArticleId":24705,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["บทความที่ขาดแหล่งอ้างอิง","บทความทั้งหมดที่ขาดแหล่งอ้างอิง", "บทความที่มีลิงก์ไปภาษาอื่นในส่วนเนื้อหา","บทความที่มีข้อความภาษาอังกฤษ","บทความทั้งหมดที่ยังไม่สมบูรณ์","ภูมิมาตรศาสตร์","บทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์"],"wgPageViewLanguage":"th","wgPageContentLanguage":"th","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"จีออยด์","wgRelevantArticleId":24705,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"th","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"th"}, "wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":7000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q185969","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["architecture","bitness","brands","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.charinsert-styles":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready", "skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.switcher","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=ext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=th&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=ext.gadget.charinsert-styles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=th&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.3"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="จีออยด์ - วิกิพีเดีย"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//th.m.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="แก้ไข" href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="วิกิพีเดีย (th)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//th.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.th"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="ฟีดอะตอม วิกิพีเดีย" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-จีออยด์ rootpage-จีออยด์ skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">ข้ามไปเนื้อหา</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="ไซต์"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เมนูหลัก" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">เมนูหลัก</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">เมนูหลัก</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ซ่อน</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> การนำทาง </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81" title="เยี่ยมชมหน้าหลัก [z]" accesskey="z"><span>หน้าหลัก</span></a></li><li id="n-ask" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%84%E0%B8%B3%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%A1"><span>ถามคำถาม</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%95%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%93%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%88%E0%B8%88%E0%B8%B8%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="ค้นหาข้อมูลเบื้องหลังในเหตุการณ์ปัจจุบัน"><span>เหตุการณ์ปัจจุบัน</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B9%88%E0%B8%A1" title="โหลดหน้าแบบสุ่ม [x]" accesskey="x"><span>สุ่มบทความ</span></a></li><li id="n-about" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A" title="ทำความรู้จักวิกิพีเดีย"><span>เกี่ยวกับวิกิพีเดีย</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD" title="วิธีการติดต่อวิกิพีเดีย"><span>ติดต่อเรา</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-interaction" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-interaction" > <div class="vector-menu-heading"> มีส่วนร่วม </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89:%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D" title="ข้อแนะนำการใช้และแก้ไขวิกิพีเดีย"><span>คำอธิบาย</span></a></li><li id="n-introduction" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99"><span>เริ่มต้นเขียน</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%8A%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%A1" title="เกี่ยวกับโครงการ สิ่งที่คุณทำได้ และวิธีการค้นหา"><span>ศาลาประชาคม</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94" title="รายการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในวิกินี้ [r]" accesskey="r"><span>ปรับปรุงล่าสุด</span></a></li><li id="n-discord" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%84%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94"><span>ดิสคอร์ด</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="วิกิพีเดีย" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-th.svg" style="width: 6.4375em; height: 1.6875em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="สารานุกรมเสรี" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-th.svg" width="100" height="18" style="width: 6.25em; height: 1.125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%84%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%AB%E0%B8%B2" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ค้นหาวิกิ [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>ค้นหา</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ค้นหาใน วิกิพีเดีย" aria-label="ค้นหาใน วิกิพีเดีย" autocapitalize="sentences" title="ค้นหาวิกิ [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="พิเศษ:ค้นหา"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">ค้นหา</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="เครื่องมือส่วนตัว"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="หน้าตา"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="หน้าตา" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">หน้าตา</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_th.wikipedia.org&uselang=th" class=""><span>บริจาคให้วิกิพีเดีย</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%9C%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%88&returnto=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C" title="แนะนำให้คุณสร้างบัญชีและเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ" class=""><span>สร้างบัญชี</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%99&returnto=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C" title="แนะนำให้คุณเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ [o]" accesskey="o" class=""><span>เข้าสู่ระบบ</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="ตัวเลือกเพิ่มเติม" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เครื่องมือส่วนตัว" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">เครื่องมือส่วนตัว</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="เมนูผู้ใช้" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_th.wikipedia.org&uselang=th"><span>บริจาคให้วิกิพีเดีย</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%9C%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%88&returnto=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C" title="แนะนำให้คุณสร้างบัญชีและเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>สร้างบัญชี</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%99&returnto=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C" title="แนะนำให้คุณเข้าสู่ระบบ แต่ไม่บังคับ [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>เข้าสู่ระบบ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> หน้าสำหรับผู้แก้ไขที่ออกจากระบบ <a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%99%E0%B8%B3" aria-label="เรียนรู้เพิ่มเกี่ยวกับการแก้ไข"><span>เรียนรู้เพิ่มเติม</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%89%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%82%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99" title="รายการการแก้ไขจากเลขที่อยู่ไอพีนี้ [y]" accesskey="y"><span>ส่วนร่วม</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%B9%E0%B8%94%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%89%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="อภิปรายเกี่ยวกับการแก้ไขจากเลขที่อยู่ไอพีนี้ [n]" accesskey="n"><span>คุย</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="ไซต์"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="สารบัญ" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">สารบัญ</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ซ่อน</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">บทนำ</div> </a> </li> <li id="toc-แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม</span> </div> </a> <ul id="toc-แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="สารบัญ" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">จีออยด์</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="ไปที่บทความในภาษาอื่น ซึ่งมีใน 65 ภาษา" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-65" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">65 ภาษา</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B3%D9%85_%D8%A3%D8%B1%D8%B6%D9%8A" title="مجسم أرضي – อาหรับ" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مجسم أرضي" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="อาหรับ" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Xeoide" title="Xeoide – อัสตูเรียส" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Xeoide" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="อัสตูเรียส" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – อาเซอร์ไบจาน" lang="az" hreflang="az" data-title="Geoid" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="อาเซอร์ไบจาน" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%96%D0%B4" title="Геоід – เบลารุส" lang="be" hreflang="be" data-title="Геоід" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="เบลารุส" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%96%D0%B4" title="Геоід – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Геоід" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4" title="Геоид – บัลแกเรีย" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Геоид" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="บัลแกเรีย" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A5%85%E0%A4%87%E0%A4%A1" title="ज्याॅइड – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="ज्याॅइड" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AD%E0%A7%82%E0%A6%97%E0%A7%8B%E0%A6%B2%E0%A6%95" title="ভূগোলক – บังกลา" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ভূগোলক" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="บังกลา" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Geoide" title="Geoide – คาตาลัน" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Geoide" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="คาตาลัน" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – เช็ก" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Geoid" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="เช็ก" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Geoide" title="Geoide – เดนมาร์ก" lang="da" hreflang="da" data-title="Geoide" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="เดนมาร์ก" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – เยอรมัน" lang="de" hreflang="de" data-title="Geoid" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="เยอรมัน" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Geoid" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CE%B5%CF%89%CE%B5%CE%B9%CE%B4%CE%AD%CF%82" title="Γεωειδές – กรีก" lang="el" hreflang="el" data-title="Γεωειδές" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="กรีก" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – อังกฤษ" lang="en" hreflang="en" data-title="Geoid" data-language-autonym="English" data-language-local-name="อังกฤษ" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Geoido" title="Geoido – เอสเปรันโต" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Geoido" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="เอสเปรันโต" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Geoide" title="Geoide – สเปน" lang="es" hreflang="es" data-title="Geoide" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="สเปน" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – เอสโตเนีย" lang="et" hreflang="et" data-title="Geoid" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="เอสโตเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Geoide" title="Geoide – บาสก์" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Geoide" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="บาสก์" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D9%88%D8%A7%D8%B1" title="زمین‌وار – เปอร์เซีย" lang="fa" hreflang="fa" data-title="زمین‌وار" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="เปอร์เซีย" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Geoidi" title="Geoidi – ฟินแลนด์" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Geoidi" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ฟินแลนด์" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9o%C3%AFde" title="Géoïde – ฝรั่งเศส" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Géoïde" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ฝรั่งเศส" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Xeoide" title="Xeoide – กาลิเซีย" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Xeoide" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="กาลิเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%90%D7%99%D7%93" title="גאואיד – ฮิบรู" lang="he" hreflang="he" data-title="גאואיד" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ฮิบรู" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – โครเอเชีย" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Geoid" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="โครเอเชีย" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – ฮังการี" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Geoid" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ฮังการี" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B3%D5%A5%D5%B8%D5%AB%D5%A4" title="Գեոիդ – อาร์เมเนีย" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Գեոիդ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="อาร์เมเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – อินโดนีเซีย" lang="id" hreflang="id" data-title="Geoid" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="อินโดนีเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Geoide" title="Geoide – อิตาลี" lang="it" hreflang="it" data-title="Geoide" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="อิตาลี" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%89" title="ジオイド – ญี่ปุ่น" lang="ja" hreflang="ja" data-title="ジオイド" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ญี่ปุ่น" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%98" title="გეოიდი – จอร์เจีย" lang="ka" hreflang="ka" data-title="გეოიდი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="จอร์เจีย" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – การา-กาลพาก" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Geoid" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="การา-กาลพาก" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4" title="Геоид – คาซัค" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Геоид" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="คาซัค" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A7%80%EC%98%A4%EC%9D%B4%EB%93%9C" title="지오이드 – เกาหลี" lang="ko" hreflang="ko" data-title="지오이드" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="เกาหลี" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4" title="Геоид – คีร์กีซ" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Геоид" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="คีร์กีซ" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – ลักเซมเบิร์ก" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Geoid" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="ลักเซมเบิร์ก" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/%C4%A2eo%C4%ABds" title="Ģeoīds – ลัตเวีย" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Ģeoīds" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ลัตเวีย" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4" title="Геоид – มาซิโดเนีย" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Геоид" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="มาซิโดเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%9C%E0%B4%BF%E0%B4%AF%E0%B5%8B%E0%B4%AF%E0%B4%BF%E0%B4%A1%E0%B5%8D" title="ജിയോയിഡ് – มาลายาลัม" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ജിയോയിഡ്" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="มาลายาลัม" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – มาเลย์" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Geoid" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="มาเลย์" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE_%E0%A4%97%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%81%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5_%E0%A4%B8%E0%A4%A4%E0%A4%B9_(%E0%A4%9C%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A5%8B%E0%A4%87%E0%A4%A1)" title="सम गुरुत्व सतह (जियोइड) – เนปาล" lang="ne" hreflang="ne" data-title="सम गुरुत्व सतह (जियोइड)" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="เนปาล" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Geo%C3%AFde" title="Geoïde – ดัตช์" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Geoïde" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="ดัตช์" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Geoide" title="Geoide – นอร์เวย์นีนอสก์" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Geoide" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="นอร์เวย์นีนอสก์" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Geoide" title="Geoide – นอร์เวย์บุคมอล" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Geoide" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="นอร์เวย์บุคมอล" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Geoida" title="Geoida – โปแลนด์" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Geoida" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="โปแลนด์" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Geoide" title="Geoide – โปรตุเกส" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Geoide" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="โปรตุเกส" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – โรมาเนีย" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Geoid" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="โรมาเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4" title="Геоид – รัสเซีย" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Геоид" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="รัสเซีย" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4" title="Геоид – รูซิน" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Геоид" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="รูซิน" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – เซอร์โบ-โครเอเชีย" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Geoid" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="เซอร์โบ-โครเอเชีย" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Geoid" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – สโลวัก" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Geoid" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="สโลวัก" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – สโลวีเนีย" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Geoid" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="สโลวีเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Gjeoidi" title="Gjeoidi – แอลเบเนีย" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Gjeoidi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="แอลเบเนีย" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4" title="Геоид – เซอร์เบีย" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Геоид" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="เซอร์เบีย" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – สวีเดน" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Geoid" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="สวีเดน" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%82%E0%AE%AE%E0%AE%BF%E0%AE%B5%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%B5%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பூமிவடிவம் – ทมิฬ" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பூமிவடிவம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="ทมิฬ" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B0" title="Заминвора – ทาจิก" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Заминвора" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="ทาจิก" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Geoit" title="Geoit – ตุรกี" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Geoit" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ตุรกี" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%97%D0%B4" title="Геоїд – ยูเครน" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Геоїд" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ยูเครน" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – อุซเบก" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Geoid" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="อุซเบก" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Geoid" title="Geoid – เวียดนาม" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Geoid" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="เวียดนาม" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%9C%B0%E6%B0%B4%E5%87%86%E9%9D%A2" title="大地水准面 – จีนอู๋" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="大地水准面" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="จีนอู๋" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%9C%B0%E6%B0%B4%E5%87%86%E9%9D%A2" title="大地水准面 – จีน" lang="zh" hreflang="zh" data-title="大地水准面" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="จีน" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%9C%B0%E6%B0%B4%E6%BA%96%E9%9D%A2" title="大地水準面 – กวางตุ้ง" lang="yue" hreflang="yue" data-title="大地水準面" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="กวางตุ้ง" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q185969#sitelinks-wikipedia" title="แก้ไขลิงก์ข้ามภาษา" class="wbc-editpage">แก้ไขลิงก์</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="เนมสเปซ"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C" title="ดูหน้าเนื้อหา [c]" accesskey="c"><span>บทความ</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B9%E0%B8%94%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2:%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="อภิปรายเกี่ยวกับหน้าเนื้อหา (ไม่มีหน้านี้) [t]" accesskey="t"><span>อภิปราย</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เปลี่ยนรูปแบบภาษา" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ไทย</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="ดู"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C"><span>อ่าน</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=edit" title="แก้ไขรหัสต้นฉบับของหน้านี้ [e]" accesskey="e"><span>แก้ไข</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=history" title="แก้ไขเก่าของหน้านี้ [h]" accesskey="h"><span>ดูประวัติ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="หน้าเครื่องมือ"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="เครื่องมือ" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">เครื่องมือ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">เครื่องมือ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ซ่อน</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="ตัวเลือกเพิ่มเติม" > <div class="vector-menu-heading"> การกระทำ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C"><span>อ่าน</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=edit" title="แก้ไขรหัสต้นฉบับของหน้านี้ [e]" accesskey="e"><span>แก้ไข</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=history"><span>ดูประวัติ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> ทั่วไป </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B2/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C" title="รายการหน้าวิกิทุกหน้าที่ลิงก์มาที่นี่ [j]" accesskey="j"><span>หน้าที่ลิงก์มา</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%82%E0%B8%A2%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B2/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C" rel="nofollow" title="รายการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในหน้าที่ลิงก์จากหน้านี้ [k]" accesskey="k"><span>การเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวโยง</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%9B%E0%B9%82%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%94" title="อัปโหลดไฟล์ [u]" accesskey="u"><span>อัปโหลดไฟล์</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9" title="รายการหน้าพิเศษทั้งหมด [q]" accesskey="q"><span>หน้าพิเศษ</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&oldid=11910860" title="ลิงก์ถาวรมารุ่นนี้ของหน้านี้"><span>ลิงก์ถาวร</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=info" title="ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหน้านี้"><span>สารสนเทศหน้า</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87&page=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&id=11910860&wpFormIdentifier=titleform" title="สารสนเทศเกี่ยวกับวิธีการอ้างอิงหน้านี้"><span>อ้างอิงบทความนี้</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fth.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B8%2588%25E0%25B8%25B5%25E0%25B8%25AD%25E0%25B8%25AD%25E0%25B8%25A2%25E0%25B8%2594%25E0%25B9%258C"><span>รับยูอาร์แอลแบบสั้น</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:QrCode&url=https%3A%2F%2Fth.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B8%2588%25E0%25B8%25B5%25E0%25B8%25AD%25E0%25B8%25AD%25E0%25B8%25A2%25E0%25B8%2594%25E0%25B9%258C"><span>ดาวน์โหลดคิวอาร์โค้ด</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> พิมพ์/ส่งออก </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B7%E0%B8%AD&bookcmd=book_creator&referer=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C"><span>สร้างหนังสือ</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:DownloadAsPdf&page=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=show-download-screen"><span>ดาวน์โหลดเป็น PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&printable=yes" title="รุ่นที่พร้อมพิมพ์ของหน้านี้ [p]" accesskey="p"><span>รุ่นพร้อมพิมพ์</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> ในโครงการอื่น </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Geoid" hreflang="en"><span>วิกิมีเดียคอมมอนส์</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q185969" title="ลิงก์ไปยังสิ่งนี้ในคลังซึ่งเชื่อมโยงข้อมูลต่าง ๆ เข้าด้วยกัน [g]" accesskey="g"><span>สิ่งนี้ในวิกิสนเทศ</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="หน้าเครื่องมือ"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="หน้าตา"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">หน้าตา</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">ย้ายเมนูไปที่แถบด้านข้าง</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ซ่อน</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="th" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10224066">.mw-parser-output .ambox{border:1px solid #a2a9b1;border-left:10px solid #36c;background-color:#fbfbfb;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-left{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border-left:10px solid #b32424;background-color:#fee7e6}.mw-parser-output .ambox-delete{border-left:10px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border-left:10px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border-left:10px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border-left:10px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-protection{border-left:10px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0 2px 0.5em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageright{border:none;padding:2px 0.5em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:52px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-left:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0 10%}}</style><table class="box-ต้องการอ้างอิง plainlinks metadata ambox ambox-content ambox-Unreferenced" role="presentation"><tbody><tr><td class="mbox-image"><div class="mbox-image-div"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Question_book-new.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/50px-Question_book-new.svg.png" decoding="async" width="50" height="39" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/75px-Question_book-new.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/100px-Question_book-new.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="399" /></a></span></div></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span">บทความนี้<b>ไม่มี<a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A1%E0%B8%B2" title="วิกิพีเดีย:การอ้างอิงแหล่งที่มา">การอ้างอิง</a>จาก<a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C%E0%B8%A2%E0%B8%B7%E0%B8%99%E0%B8%A2%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%84%E0%B8%94%E0%B9%89" title="วิกิพีเดีย:การพิสูจน์ยืนยันได้">แหล่งที่มาใด</a></b><span class="hide-when-compact"> กรุณาช่วย<a class="external text" href="https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=edit">ปรับปรุงบทความนี้</a> โดยเพิ่มการอ้างอิงแหล่งที่มาที่น่าเชื่อถือ เนื้อความที่ไม่มีแหล่งที่มาอาจถูกคัดค้านหรือลบออก</span><span class="hide-when-compact"><i> (<small><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89:%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%99%E0%B8%B3%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%B3%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%87%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%81" title="วิธีใช้:การนำแม่แบบบำรุงรักษาออก">เรียนรู้ว่าจะนำสารแม่แบบนี้ออกได้อย่างไรและเมื่อไร</a></small>)</i></span></div></td></tr></tbody></table> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10224066"><table class="plainlinks metadata ambox ambox-notice" role="presentation"><tbody><tr><td class="mbox-image"><div class="mbox-image-div"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/40px-Information_icon4.svg.png" decoding="async" width="40" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/60px-Information_icon4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/80px-Information_icon4.svg.png 2x" data-file-width="620" data-file-height="620" /></span></span></div></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span"><span style="color:#3366BB;">ลิงก์ข้ามภาษา</span>ในบทความนี้ มีไว้ให้ผู้อ่านและผู้ร่วมแก้ไขบทความศึกษาเพิ่มเติมโดยสะดวก เนื่องจาก<a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B9%84%E0%B8%97%E0%B8%A2" title="วิกิพีเดียภาษาไทย">วิกิพีเดียภาษาไทย</a>ยังไม่มีบทความดังกล่าว กระนั้น ควรรีบสร้างเป็นบทความโดยเร็วที่สุด</div></td></tr></tbody></table> <p><b>จีออยด์</b> (<a href="/wiki/%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%A9" title="ภาษาอังกฤษ">อังกฤษ</a>: <span lang="en">geoid</span>) คือ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/equipotential_surface" class="extiw" title="en:equipotential surface">ผิวสมศักย์</a> ซึ่งโดยประมาณแล้วเป็นผิวที่ทับกันสนิทกับผิวเฉลี่ยของมหาสมุทร และมักจะใช้ในการแทน<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/figure_of_the_Earth" class="extiw" title="en:figure of the Earth">สัณฐานของโลก</a> <a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A5_%E0%B8%9F%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%94%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%8A_%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B9%8C" title="คาร์ล ฟรีดริช เกาส์">เกาส์</a> ได้กล่าวว่า จีออยด์นี้คือ "รูปทรงทางคณิตศาสตร์ของโลก" ซึ่งจริงๆ แล้วก็คือรูปทรงของสนาม<a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%94%E0%B8%B6%E0%B8%87%E0%B8%94%E0%B8%B9%E0%B8%94" class="mw-redirect" title="แรงดึงดูด">แรงดึงดูด</a>ของโลกนั่นเอง ผิวสมศักย์นี้ โดยเฉลี่ยแล้วจะทับกันสนิทได้กับ<a href="/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B3%E0%B8%97%E0%B8%B0%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%9B%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%87" class="mw-redirect" title="ระดับน้ำทะเลปานกลาง">ระดับน้ำทะเลปานกลาง</a> </p><p>ผิวจีออยด์ โดยปกติแล้วจะมีรูปร่างที่ ไม่สม่ำเสมอเท่ากับ รูปทรงรีโดยทั่วไปที่ใช้ประมาณรูปทรงของโลก แต่จะมีความสม่ำเสมอมากกว่าผิวจริงๆ ของโลก ในขณะที่ผิวจริงๆ ของโลกนั้นมีความเบี่ยงเบนอยู่ระหว่าง +8,000 เมตร (<a href="/wiki/%E0%B8%A2%E0%B8%AD%E0%B8%94%E0%B9%80%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%AD%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%AD%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B9%8C" class="mw-redirect" title="ยอดเขาเอเวอเรสต์">ยอดเขาเอเวอเรสต์</a>) และ −11,000 เมตร (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mariana_Trench" class="extiw" title="en:Mariana Trench">ท้องใต้ทะเลมารีอานา</a>) ผิวจีออยด์จะเบี่ยงเบนจากผิวทรงรีอ้างอิงเพียง ±100 เมตร </p><p>เนื่องจากแนวแรงโน้มถ่วงของโลก ตั้งฉากกับผิวจีออยด์ (ซึ่งเป็นผิวสมศักย์) ทุกๆ ที่ ดังนั้นผิวน้ำทะเลตามธรรมชาติจะมีผิวหน้าเป็นไปตามจีออยด์ หากไม่ถูกปิดกั้น หรือล้อมด้วยพื้นดิน ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในความเป็นจริง อย่างไรก็ตามนักวิชาการทางสัณฐานของโลก ได้ใช้<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/spirit_leveling" class="extiw" title="en:spirit leveling">เทคนิคในปรับระดับผิวหน้าให้ตรง</a> สร้างผิวในจินตนาการเพื่อใช้ในการหาระดับความสูงของพื้นผิวทวีป </p><p>ในการเดินทางทางทะเล เราจะไม่สังเกตเห็นถึงความเปลี่ยนแปลงระดับของจีออยด์ ซึ่งในบริเวณเฉพาะที่นั้นจะขนานกับแนวขอบฟ้า และ ตั้งฉากกับแนวดิ่งเสมอ แต่ระดับความสูงที่แสดงในตัวรับ <a href="/wiki/GPS" class="mw-redirect" title="GPS">GPS</a> จะแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงความสูง โดยเทียบกับทรงรีอ้างอิง ที่มีจุดศูนย์กลางวงโคจรของดาวเทียม GPS เป็นจุดศูนย์กลาง ซึ่งก็คือจุดเดียวกับ<a href="/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B8%E0%B8%94%E0%B8%A8%E0%B8%B9%E0%B8%99%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%A5" class="mw-redirect" title="จุดศูนย์กลางมวล">จุดศูนย์กลางมวล</a>ของโลก </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม"><span id=".E0.B9.81.E0.B8.9A.E0.B8.9A.E0.B8.88.E0.B8.B3.E0.B8.A5.E0.B8.AD.E0.B8.87.E0.B8.AE.E0.B8.B2.E0.B8.A3.E0.B9.8C.E0.B8.A1.E0.B8.AD.E0.B8.99.E0.B8.B4.E0.B8.81.E0.B9.80.E0.B8.8A.E0.B8.B4.E0.B8.87.E0.B8.97.E0.B8.A3.E0.B8.87.E0.B8.81.E0.B8.A5.E0.B8.A1"></span>แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=edit&section=1" title="แก้ไขส่วน: แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม"><span>แก้</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Gravity_anomalies_on_Earth.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Gravity_anomalies_on_Earth.jpg/220px-Gravity_anomalies_on_Earth.jpg" decoding="async" width="220" height="136" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Gravity_anomalies_on_Earth.jpg/330px-Gravity_anomalies_on_Earth.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Gravity_anomalies_on_Earth.jpg/440px-Gravity_anomalies_on_Earth.jpg 2x" data-file-width="540" data-file-height="334" /></a><figcaption>รูปทรงของจีออยด์ใช้ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก</figcaption></figure> <p>แบบจำลองคณิตศาสตร์<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/spherical_harmonic" class="extiw" title="en:spherical harmonic">ฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม</a> นั้นนิยมใช้ในการประมาณรูปทรงของจีออยด์ สัมประสิทธิ์ในการประมาณที่ดีที่สุดในปัจจุบันคือ EGM96 (Earth Gravity Model 1996) กำหนดขึ้นโดยโครงการความร่วมมือนานาชาติ ริเริ่มโดย NIMA ประกอบด้วยชุดสัมประสิทธิ์ของแต่ละองศาของมุม 360 องศา ซึ่งใช้ระบุรูปร่างของจีออยด์ในรายละเอียดระดับ 55 กิโลเมตร </p><p>และมีรายละเอียดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ในรูปของ<a href="/w/index.php?title=%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%A1%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="อนุกรมลาปลัส (ไม่มีหน้านี้)">อนุกรมลาปลัส</a> ดังต่อไปนี้ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V={\frac {GM}{r}}\left(1+{\sum _{n=2}^{360}}\left({\frac {a}{r}}\right){\sum _{m=0}^{n}}{\overline {P}}_{nm}(\sin \phi )\left[{\overline {C}}_{nm}\cos m\lambda +{\overline {S}}_{nm}\sin m\lambda \right]\right),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>G</mi> <mi>M</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>360</mn> </mrow> </munderover> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>P</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>ϕ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>C</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>m</mi> <mi>λ</mi> <mo>+</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>S</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>m</mi> <mi>λ</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V={\frac {GM}{r}}\left(1+{\sum _{n=2}^{360}}\left({\frac {a}{r}}\right){\sum _{m=0}^{n}}{\overline {P}}_{nm}(\sin \phi )\left[{\overline {C}}_{nm}\cos m\lambda +{\overline {S}}_{nm}\sin m\lambda \right]\right),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd952c9e23a3397f7547e40af2274967b54b2f87" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:71.397ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle V={\frac {GM}{r}}\left(1+{\sum _{n=2}^{360}}\left({\frac {a}{r}}\right){\sum _{m=0}^{n}}{\overline {P}}_{nm}(\sin \phi )\left[{\overline {C}}_{nm}\cos m\lambda +{\overline {S}}_{nm}\sin m\lambda \right]\right),}"></span></dd></dl> <p>โดย </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi \ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi \ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4c7f7052f131b0858274cdd86e38a4119fbb28b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.966ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi \ }"></span> และ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda \ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda \ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7098afc76a9c0a8bc5079e98cf4aad3a4f9face7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.936ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda \ }"></span> คือ จุดศูนย์กลางของโลก (<i>geocentric</i>) ตามแนวเส้นรุ้ง (ละติจูด) และ เส้นแวง (ลองจิจู) ตามลำดับ</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {P}}_{nm}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>P</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {P}}_{nm}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fab56f1b314a3393bb6d12d3145bba66c57a9488" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.686ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\overline {P}}_{nm}}"></span> คือ <a href="/w/index.php?title=%E0%B8%9F%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%8A%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%94%E0%B8%A3%E0%B9%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ฟังก์ชันเลอช็องดร์ (ไม่มีหน้านี้)">ฟังก์ชันเลอช็องดร์</a> ดีกรี <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81a2f2e76ab2d87f5ed37aeb7018991a8d82b04b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.975ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n\ }"></span> และ อันดับ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0f753d46b8449abfe4aab6f5f1058188e46492f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.621ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m\ }"></span> ในรูปบรรทัดฐาน</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {C}}_{nm}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>C</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {C}}_{nm}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4e97cffbddbb11fcc71b857809f1eea8b0dfe75" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.611ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\overline {C}}_{nm}}"></span> และ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {S}}_{nm}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>S</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {S}}_{nm}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb32df6e72ff0d4c063f42c3688b20af1eee32b5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.324ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\overline {S}}_{nm}}"></span> คือ ค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลอง ซึ่งมีทั้งหมดโดยประมาณ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}n(n+1)\approx }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≈</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}n(n+1)\approx }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c9c6f4f9a2970995a70ad073fd612613129bbb9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.968ex; margin-bottom: -0.203ex; width:13.464ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}n(n+1)\approx }"></span> 65,000 ค่า</li></ul> <p>สูตรด้านบนเป็นสูตรคำนวณหาค่า ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6425b77be88d43f9ce49c55f49537b4b3d90c19f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.368ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V\ }"></span> ที่ตำแหน่งพิกัด<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi ,\;\lambda ,\;r\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> <mo>,</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>λ</mi> <mo>,</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi ,\;\lambda ,\;r\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3ff7323a310b7ed820dcc352b37ebe38819d644" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.728ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi ,\;\lambda ,\;r\ }"></span> โดยที่ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb18f8bc1b4c5e03654f8e8cfc73581142a80742" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.629ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r\ }"></span> คือ รัศมีจากจุดศูนย์กลางของโลก (<i>geocentric radius</i>) </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r9895811">.mw-parser-output .asbox{position:relative;overflow:hidden}.mw-parser-output .asbox table{background:transparent}.mw-parser-output .asbox p{margin:0}.mw-parser-output .asbox p+p{margin-top:0.25em}.mw-parser-output .asbox-body{font-style:italic}.mw-parser-output .asbox-note{font-size:smaller}.mw-parser-output .asbox .navbar{position:absolute;top:-0.75em;right:1em;display:none}</style><div role="note" class="metadata plainlinks asbox stub"><table role="presentation"><tbody><tr class="noresize"><td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg" class="mw-file-description"><img alt="Stub icon" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/35px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png" decoding="async" width="35" height="35" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/53px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/70px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></td><td><p class="asbox-body"> บทความ<a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="คณิตศาสตร์">คณิตศาสตร์</a>นี้ยังเป็น<a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87" title="วิกิพีเดีย:โครง">โครง</a> คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการ<a class="external text" href="https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&action=edit">เพิ่มเติมข้อมูล</a></p></td></tr></tbody></table><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10552737">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10552732">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-ดู"><a href="/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="แม่แบบ:โครงคณิตศาสตร์"><abbr title="ดูแม่แบบนี้">ด</abbr></a></li><li class="nv-คุย"><a href="/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="คุยเรื่องแม่แบบ:โครงคณิตศาสตร์"><abbr title="อภิปรายแม่แบบนี้">ค</abbr></a></li><li class="nv-แก้"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:EditPage/%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A:%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="พิเศษ:EditPage/แม่แบบ:โครงคณิตศาสตร์"><abbr title="แก้ไขแม่แบบนี้">ก</abbr></a></li></ul></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">เข้าถึงจาก "<a dir="ltr" href="https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=จีออยด์&oldid=11910860">https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=จีออยด์&oldid=11910860</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9:%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88" title="พิเศษ:หมวดหมู่">หมวดหมู่</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:ภูมิมาตรศาสตร์">ภูมิมาตรศาสตร์</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A_%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C_%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%9A%E0%B8%B9%E0%B8%A3%E0%B8%93%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:บทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์">บทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">หมวดหมู่ที่ซ่อนอยู่: <ul><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%94%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87" title="หมวดหมู่:บทความที่ขาดแหล่งอ้างอิง">บทความที่ขาดแหล่งอ้างอิง</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%94%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%94%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%87" title="หมวดหมู่:บทความทั้งหมดที่ขาดแหล่งอ้างอิง">บทความทั้งหมดที่ขาดแหล่งอ้างอิง</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A1%E0%B8%B5%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B9%84%E0%B8%9B%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%AD%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B9%83%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%AB%E0%B8%B2" title="หมวดหมู่:บทความที่มีลิงก์ไปภาษาอื่นในส่วนเนื้อหา">บทความที่มีลิงก์ไปภาษาอื่นในส่วนเนื้อหา</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A1%E0%B8%B5%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%A9" title="หมวดหมู่:บทความที่มีข้อความภาษาอังกฤษ">บทความที่มีข้อความภาษาอังกฤษ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88:%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%94%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%9A%E0%B8%B9%E0%B8%A3%E0%B8%93%E0%B9%8C" title="หมวดหมู่:บทความทั้งหมดที่ยังไม่สมบูรณ์">บทความทั้งหมดที่ยังไม่สมบูรณ์</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> หน้านี้แก้ไขล่าสุดเมื่อวันที่ 9 พฤศจิกายน 2567 เวลา 10:23 น.</li> <li id="footer-info-copyright"><div>อนุญาตให้เผยแพร่ภายใต้<a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">สัญญาอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ แบบแสดงที่มา-อนุญาตแบบเดียวกัน</a> และอาจมีเงื่อนไขเพิ่มเติม ดูรายละเอียดที่ <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/th">ข้อกำหนดการใช้งาน</a><br /> Wikipedia® เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของ<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org">มูลนิธิวิกิมีเดีย</a> องค์กรไม่แสวงผลกำไร</div> <div class="noprint"><br /><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%AD" title="วิกิพีเดีย:ติดต่อ">ติดต่อเรา</a></div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">นโยบายความเป็นส่วนตัว</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A">เกี่ยวกับวิกิพีเดีย</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%A2:%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%9B%E0%B8%8F%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%98%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%9C%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%8A%E0%B8%AD%E0%B8%9A">ข้อปฏิเสธความรับผิดชอบ</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">จรรยาบรรณ</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ผู้พัฒนา</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/th.wikipedia.org">สถิติ</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">นโยบายการใช้คุกกี้</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//th.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">มุมมองสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-84d8f4b96-7vl6t","wgBackendResponseTime":166,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.243","walltime":"0.378","ppvisitednodes":{"value":171,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":15023,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":0,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":7,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":7569,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 288.901 1 -total"," 42.48% 122.715 1 แม่แบบ:Langx"," 29.01% 83.824 1 แม่แบบ:ต้องการอ้างอิง"," 26.55% 76.707 1 แม่แบบ:โครงคณิตศาสตร์"," 25.39% 73.338 1 แม่แบบ:Asbox"," 22.29% 64.409 2 แม่แบบ:Ambox"," 1.70% 4.905 1 แม่แบบ:ลิงก์ไปภาษาอื่น"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.189","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":14683976,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-6597446f9d-vbhc6","timestamp":"20241114204008","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0e08\u0e35\u0e2d\u0e2d\u0e22\u0e14\u0e4c","url":"https:\/\/th.wikipedia.org\/wiki\/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q185969","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q185969","author":{"@type":"Organization","name":"\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e01\u0e34\u0e21\u0e35\u0e40\u0e14\u0e35\u0e22"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-01-18T18:27:25Z","dateModified":"2024-11-09T03:23:39Z"}</script> </body> </html>