CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Fortsetzungssatz von Tietze – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"9cbf315e-c042-466d-bfd9-01f9d95c7a03","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Fortsetzungssatz_von_Tietze","wgTitle":"Fortsetzungssatz von Tietze","wgCurRevisionId":249469294,"wgRevisionId":249469294,"wgArticleId":748781,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null, "wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Mengentheoretische Topologie","Satz (Topologie)"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Fortsetzungssatz_von_Tietze","wgRelevantArticleId":748781,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":249469294,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":5000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage", "wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q1346677","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=de&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.gadget.NavFrame%2CciteRef%2CdefaultPlainlinks%2CdewikiCommonHide%2CdewikiCommonLayout%2CdewikiCommonStyle&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Fortsetzungssatz von Tietze – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//de.m.wikipedia.org/wiki/Fortsetzungssatz_von_Tietze"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Seite bearbeiten" href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (de)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//de.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://de.wikipedia.org/wiki/Fortsetzungssatz_von_Tietze"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom-Feed für „Wikipedia“" href="/w/index.php?title=Spezial:Letzte_%C3%84nderungen&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Fortsetzungssatz_von_Tietze rootpage-Fortsetzungssatz_von_Tietze skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Fortsetzungssatz von Tietze</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Der <b>Fortsetzungssatz von Tietze</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="/wiki/Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a></span> <span lang="en-Latn" style="font-style:italic">Tietze(’s) extension theorem</span><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>), auch als <b>Erweiterungssatz von Tietze</b><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> oder als <b>Satz von Tietze-Urysohn</b><sup id="cite_ref-Schubert_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Schubert-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> genannt, ist ein Satz aus dem <a href="/wiki/Teilgebiet_der_Mathematik" class="mw-redirect" title="Teilgebiet der Mathematik">mathematischen Teilgebiet</a> der <a href="/wiki/Topologie_(Mathematik)" title="Topologie (Mathematik)">Topologie</a>. Er setzt <a href="/wiki/Normaler_Raum" title="Normaler Raum">normale topologische Räume</a> mit <a href="/wiki/Stetige_Fortsetzung" class="mw-redirect" title="Stetige Fortsetzung">stetigen Fortsetzungen</a> in Beziehung. Veröffentlicht wurde der Satz im Jahr <a href="/wiki/1915" title="1915">1915</a> von <a href="/wiki/Heinrich_Tietze" title="Heinrich Tietze">Heinrich Tietze</a>. </p><p>Der Satz ist eine Verallgemeinerung des <a href="/wiki/Lemma_von_Urysohn" title="Lemma von Urysohn">Urysohnschen Lemmas</a> und kann in vielen Fällen angewendet werden, da alle <a href="/wiki/Metrischer_Raum" title="Metrischer Raum">metrischen Räume</a> und alle <a href="/wiki/Kompakter_Raum" title="Kompakter Raum">kompakten</a> <a href="/wiki/Hausdorff-Raum" title="Hausdorff-Raum">Hausdorff-Räume</a> normal sind. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Fortsetzungssatz_von_Tietze"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Fortsetzungssatz von Tietze</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Stärkere_Fassung"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Stärkere Fassung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Beispiel"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Beispiel</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fortsetzungssatz_von_Tietze">Fortsetzungssatz von Tietze</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Fortsetzungssatz von Tietze" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Fortsetzungssatz von Tietze"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ein topologischer Raum <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> ist genau dann ein <a href="/wiki/Normaler_Raum" title="Normaler Raum">normaler Raum</a>, wenn zu jeder auf einer <a href="/wiki/Abgeschlossene_Menge" title="Abgeschlossene Menge">abgeschlossenen Teilmenge</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> definierten, <a href="/wiki/Stetige_Funktion" title="Stetige Funktion">stetigen</a> Funktion </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon A\rightarrow \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon A\rightarrow \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73983901cc96708433ef5875ab1984c225c58107" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.348ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f\colon A\rightarrow \mathbb {R} }"></span></dd></dl> <p>eine stetige Funktion </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F\colon X\rightarrow \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>:</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F\colon X\rightarrow \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07f24aa1852b1f8a2739be327aabb28c1f3cbcbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.047ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F\colon X\rightarrow \mathbb {R} }"></span></dd></dl> <p>existiert mit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F|_{A}=f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F|_{A}=f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/197b1b3bdbd19ddb5132fe59359fa78ecb2703fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.229ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F|_{A}=f}"></span>, d. h. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F(a)=f(a)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F(a)=f(a)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccf7637219119c505fcf837bf13bdae76354567a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.196ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F(a)=f(a)}"></span> für alle <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a\in A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>∈</mo> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a\in A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a97387981adb5d65f74518e20b6785a284d7abd5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.814ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a\in A}"></span>. Die Funktion <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span> wird als <a href="/wiki/Stetige_Fortsetzung" class="mw-redirect" title="Stetige Fortsetzung">stetige Fortsetzung</a> von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> bezeichnet. </p><p>Dies ist ein reiner Existenzsatz. Bis auf wenige Ausnahmen ist eine solche stetige Fortsetzung nicht eindeutig, d. h., es kann zu gegebener Funktion <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> mehr als eine Funktion <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span> mit der gesuchten Eigenschaft geben. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Stärkere_Fassung"><span id="St.C3.A4rkere_Fassung"></span>Stärkere Fassung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Stärkere Fassung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Stärkere Fassung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der Fortsetzungssatz von Tietze lässt sich in noch stärkerer Fassung formulieren:<sup id="cite_ref-Schubert_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-Schubert-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Ein topologischer Raum <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> ist dann und nur dann ein normaler Raum, wenn zu jeder beliebigen <a href="/wiki/Stetige_Funktion" title="Stetige Funktion">stetigen Abbildung</a> der Form <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon A\rightarrow \Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">Π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon A\rightarrow \Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4cdbda03f4c5fcccbb8993a9c40cf5199dd489f5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.413ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f\colon A\rightarrow \Pi }"></span> mit einem <a href="/wiki/Abgeschlossene_Menge#Topologischer_Raum" title="Abgeschlossene Menge">abgeschlossenen</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\subseteq X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>⊆</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\subseteq X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1dce86da0107830a9a97287f9486d9b4ff022875" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.822ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle A\subseteq X}"></span> und einem aus <a href="/wiki/Intervall_(Mathematik)" title="Intervall (Mathematik)">Intervallen</a> von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/786849c765da7a84dbc3cce43e96aad58a5868dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} }"></span> bestehenden <a href="/wiki/Produkttopologie" title="Produkttopologie">Produktraum</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eed3e3db6cc2028a183af948212ed2551d25c954" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Pi }"></span> stets eine <a href="/wiki/Stetige_Funktion" title="Stetige Funktion">stetige</a> <a href="/wiki/Einschr%C3%A4nkung_(Mathematik)#Einschränkung_einer_Funktion" class="mw-redirect" title="Einschränkung (Mathematik)">Fortsetzung</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F\colon X\rightarrow \Pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>:</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">Π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F\colon X\rightarrow \Pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed59b602d1b79d7fe8385f1973e79db9b040db9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.112ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F\colon X\rightarrow \Pi }"></span> existiert. </p><p>Für die Anwendungen des Satzes ist insbesondere der Fall <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon A\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon A\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0fbff4c8d935d417638557c5edb2a0df0a11ea3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.566ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle f\colon A\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}"></span> bedeutsam. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiel">Beispiel</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Beispiel" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Beispiel"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In metrischen Räumen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (X,d)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (X,d)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb4d7a16bca9e216c0221b43a1c3377aa5e358b8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.039ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (X,d)}"></span> kann eine Fortsetzung explizit angegeben werden: Es seien <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\subset X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>⊂</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\subset X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/826569be03f873b81cdc6f12637ef5520c369d21" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.822ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\subset X}"></span> abgeschlossen und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\in C(A)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>∈</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\in C(A)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c000016031e18b0ab2b65f63de77a8c5c84f74f6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.438ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f\in C(A)}"></span> nichtnegativ. Dann ist </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F(x):={\begin{cases}f(x),&x\in A\\\inf _{a\in A}\{f(a)+{\frac {d(x,a)}{d(x,A)}}-1\},&x\in X\setminus A\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>:=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>A</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">inf</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mo>∈</mo> <mi>A</mi> </mrow> </munder> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>X</mi> <mo class="MJX-variant">∖</mo> <mi>A</mi> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F(x):={\begin{cases}f(x),&x\in A\\\inf _{a\in A}\{f(a)+{\frac {d(x,a)}{d(x,A)}}-1\},&x\in X\setminus A\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc25f9444ee5ea31b8ed9ecea6fed41d1cc2296c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:49.48ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle F(x):={\begin{cases}f(x),&x\in A\\\inf _{a\in A}\{f(a)+{\frac {d(x,a)}{d(x,A)}}-1\},&x\in X\setminus A\end{cases}}}"></span></dd></dl> <p>eine stetige Fortsetzung von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> auf ganz <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Lemma_von_Urysohn" title="Lemma von Urysohn">Lemma von Urysohn</a></li> <li><a href="/wiki/Interpolationssatz_von_Kat%C4%9Btov" title="Interpolationssatz von Katětov">Interpolationssatz von Katětov</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Graham J. O Jameson: <cite style="font-style:italic">Topology and normed spaces</cite>. Chapman and Hall, London 1974, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0412128802" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-412-12880-2</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fortsetzungssatz+von+Tietze&rft.au=Graham+J.+O+Jameson&rft.btitle=Topology+and+normed+spaces&rft.date=1974&rft.genre=book&rft.isbn=0412128802&rft.place=London&rft.pub=Chapman+and+Hall" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/John_L._Kelley" title="John L. Kelley">John L. Kelley</a>: <cite style="font-style:italic">General topology</cite> (= <cite style="font-style:italic">Graduate Texts in Mathematics</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>27</span>). Springer, New York NY u. a. 1975, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540901256" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-90125-6</a> (Reprint of the 1955 edition published by Van Nostrand, New York).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fortsetzungssatz+von+Tietze&rft.au=John+L.+Kelley&rft.btitle=General+topology&rft.date=1975&rft.genre=book&rft.isbn=3540901256&rft.place=New+York+NY+u.+a.&rft.pub=Springer&rft.series=Graduate+Texts+in+Mathematics" style="display:none"> </span></li> <li>C. Wayne Patty: <cite style="font-style:italic">Foundations of Topology</cite>. PWS-Kent Publishing, Boston MA 1993, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0534932649" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-534-93264-9</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fortsetzungssatz+von+Tietze&rft.au=C.+Wayne+Patty&rft.btitle=Foundations+of+Topology&rft.date=1993&rft.genre=book&rft.isbn=0534932649&rft.place=Boston+MA&rft.pub=PWS-Kent+Publishing" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/Boto_von_Querenburg" title="Boto von Querenburg">Boto von Querenburg</a>: <cite style="font-style:italic">Mengentheoretische Topologie</cite>. 3., neu bearbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2001, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540677909" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-67790-9</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fortsetzungssatz+von+Tietze&rft.au=Boto+von+Querenburg&rft.btitle=Mengentheoretische+Topologie&rft.date=2001&rft.edition=3.%2C+neu+bearbeitete+und+erweiterte&rft.genre=book&rft.isbn=3540677909&rft.place=Berlin+u.+a.&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/Willi_Rinow" title="Willi Rinow">Willi Rinow</a>: <cite style="font-style:italic">Lehrbuch der Topologie</cite> (= <cite style="font-style:italic">Hochschulbücher für Mathematik</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>79</span>). Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1975, <a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220073-2842%22&key=cql">0073-2842</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fortsetzungssatz+von+Tietze&rft.au=Willi+Rinow&rft.btitle=Lehrbuch+der+Topologie&rft.date=1975&rft.genre=book&rft.issn=0073-2842&rft.place=Berlin&rft.pub=Deutscher+Verlag+der+Wissenschaften&rft.series=Hochschulb%C3%BCcher+f%C3%BCr+Mathematik" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/Horst_Schubert_(Mathematiker)" title="Horst Schubert (Mathematiker)">Horst Schubert</a>: <cite style="font-style:italic">Topologie. Eine Einführung</cite>. 4. Auflage. Teubner, Stuttgart 1975, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3519122006" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-519-12200-6</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fortsetzungssatz+von+Tietze&rft.au=Horst+Schubert&rft.btitle=Topologie.+Eine+Einf%C3%BChrung&rft.date=1975&rft.edition=4.&rft.genre=book&rft.isbn=3519122006&rft.place=Stuttgart&rft.pub=Teubner" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/Heinrich_Tietze" title="Heinrich Tietze">Heinrich Tietze</a>: <cite style="font-style:italic">Über Funktionen, die auf einer abgeschlossenen Menge stetig sind</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="/wiki/Journal_f%C3%BCr_die_reine_und_angewandte_Mathematik" title="Journal für die reine und angewandte Mathematik">Journal für die reine und angewandte Mathematik</a></cite>. Heft 145. Jahrgang, 1915, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>9–14</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1515/crll.1915.145.9">10.1515/crll.1915.145.9</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fortsetzungssatz+von+Tietze&rft.atitle=%C3%9Cber+Funktionen%2C+die+auf+einer+abgeschlossenen+Menge+stetig+sind&rft.au=Heinrich+Tietze&rft.btitle=Journal+f%C3%BCr+die+reine+und+angewandte+Mathematik&rft.date=1915&rft.doi=10.1515%2Fcrll.1915.145.9&rft.genre=book&rft.pages=9-14&rft.volume=Heft+145.+Jahrgang" style="display:none"> </span> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=255761">Digitalisat</a>.</li> <li><a href="/wiki/Paul_Urysohn" class="mw-redirect" title="Paul Urysohn">Paul Urysohn</a>: <cite style="font-style:italic">Über die Mächtigkeit der zusammenhängenden Mengen</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="/wiki/Mathematische_Annalen" title="Mathematische Annalen">Mathematische Annalen</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>94</span>. Jahrgang, 1925, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>262–295</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1515/crll.1915.145.9">10.1515/crll.1915.145.9</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fortsetzungssatz+von+Tietze&rft.atitle=%C3%9Cber+die+M%C3%A4chtigkeit+der+zusammenh%C3%A4ngenden+Mengen&rft.au=Paul+Urysohn&rft.btitle=Mathematische+Annalen&rft.date=1925&rft.doi=10.1515%2Fcrll.1915.145.9&rft.genre=book&rft.pages=262-295&rft.volume=Band+94.+Jahrgang" style="display:none"> </span> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.digizeitschriften.de/download/PPN235181684_0094/log20.pdf">Digitalisat (PDF; 1,98 MB)</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Kelley: <i>General topology.</i> 1975, S. 176.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Patty: <i>Foundations of Topology.</i> 1993, S. 176.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Jameson: <i>Topology and normed spaces.</i> 1974, S. 113.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Rinow: <i>Lehrbuch der Topologie.</i> 1975, S. 170.</span> </li> <li id="cite_note-Schubert-5"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Schubert_5-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Schubert_5-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Schubert: <i>Topologie.</i> 1975, S. 83.</span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&oldid=249469294">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&oldid=249469294</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Mengentheoretische_Topologie" title="Kategorie:Mengentheoretische Topologie">Mengentheoretische Topologie</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Satz_(Topologie)" title="Kategorie:Satz (Topologie)">Satz (Topologie)</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Fortsetzungssatz+von+Tietze" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Fortsetzungssatz+von+Tietze" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Fortsetzungssatz_von_Tietze" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Fortsetzungssatz_von_Tietze" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Deutsch</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Ansichten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Fortsetzungssatz_von_Tietze"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau diesem Namen, falls sie vorhanden ist." value="Artikel"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Navigation</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite besuchen [z]" accesskey="z"><span>Hauptseite</span></a></li><li id="n-topics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Wikipedia_nach_Themen"><span>Themenportale</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Zuf%C3%A4llige_Seite" title="Zufällige Seite aufrufen [x]" accesskey="x"><span>Zufälliger Artikel</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Mitmachen" class="mw-portlet mw-portlet-Mitmachen vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Mitmachen-label" > <h3 id="p-Mitmachen-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Mitmachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Artikel-verbessern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Beteiligen"><span>Artikel verbessern</span></a></li><li id="n-Neuerartikel" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:Neuen_Artikel_anlegen"><span>Neuen Artikel anlegen</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Autorenportal" title="Info-Zentrum über Beteiligungsmöglichkeiten"><span>Autorenportal</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:%C3%9Cbersicht" title="Übersicht über Hilfeseiten"><span>Hilfe</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Letzte_%C3%84nderungen" title="Liste der letzten Änderungen in Wikipedia [r]" accesskey="r"><span>Letzte Änderungen</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt" title="Kontaktmöglichkeiten"><span>Kontakt</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_de.wikipedia.org&uselang=de" title="Unterstütze uns"><span>Spenden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/Fortsetzungssatz_von_Tietze" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/Fortsetzungssatz_von_Tietze" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die von hier verlinkt sind [k]" accesskey="k"><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Spezialseiten" title="Liste aller Spezialseiten [q]" accesskey="q"><span>Spezialseiten</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&oldid=249469294" title="Dauerhafter Link zu dieser Seitenversion"><span>Permanenter Link</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=info" title="Weitere Informationen über diese Seite"><span>Seiteninformationen</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=Fortsetzungssatz_von_Tietze&id=249469294&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FFortsetzungssatz_von_Tietze"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FFortsetzungssatz_von_Tietze"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Drucken/exportieren</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:DownloadAsPdf&page=Fortsetzungssatz_von_Tietze&action=show-download-screen"><span>Als PDF herunterladen</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&printable=yes" title="Druckansicht dieser Seite [p]" accesskey="p"><span>Druckversion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Projekten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1346677" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Tietze_extension_theorem" title="Tietze extension theorem – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Tietze extension theorem" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B6%DB%8C%D9%87_%D8%AA%D9%88%D8%B3%DB%8C%D8%B9_%D8%AA%DB%8C%D8%AA%D8%B2" title="قضیه توسیع تیتز – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="قضیه توسیع تیتز" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Tietzen_jatkolause" title="Tietzen jatkolause – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Tietzen jatkolause" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_prolongement_de_Tietze" title="Théorème de prolongement de Tietze – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Théorème de prolongement de Tietze" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%94%D7%94%D7%A8%D7%97%D7%91%D7%94_%D7%A9%D7%9C_%D7%98%D7%99%D7%A6%D7%94" title="משפט ההרחבה של טיצה – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="משפט ההרחבה של טיצה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_estensione_di_Tietze" title="Teorema di estensione di Tietze – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Teorema di estensione di Tietze" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8B%B0%EC%B2%B4_%ED%99%95%EC%9E%A5%EC%A0%95%EB%A6%AC" title="티체 확장정리 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="티체 확장정리" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Tietzego" title="Twierdzenie Tietzego – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Twierdzenie Tietzego" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A2%D0%B8%D1%82%D1%86%D0%B5_%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8" title="Теорема Титце о продолжении – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Теорема Титце о продолжении" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Tietzes_utvidgningssats" title="Tietzes utvidgningssats – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Tietzes utvidgningssats" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A2%D1%96%D1%82%D1%86%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Теорема Тітце про продовження – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Теорема Тітце про продовження" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_m%E1%BB%9F_r%E1%BB%99ng_Tietze" title="Định lý mở rộng Tietze – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Định lý mở rộng Tietze" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1346677#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 16. Oktober 2024 um 09:09 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Fortsetzungssatz_von_Tietze&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Fortsetzungssatz_von_Tietze?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/de">Nutzungsbedingungen</a> und der <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutzrichtlinie</a></span> einverstanden.<br /> </p> Wikipedia® ist eine eingetragene Marke der Wikimedia Foundation Inc.</div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutz</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cber_Wikipedia">Über Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Impressum">Impressum</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Verhaltenskodex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Entwickler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/de.wikipedia.org">Statistiken</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Stellungnahme zu Cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Fortsetzungssatz_von_Tietze&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobile Ansicht</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-6b8d669998-fzq76","wgBackendResponseTime":140,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.178","walltime":"0.296","ppvisitednodes":{"value":2164,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":14475,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":2667,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":15,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":2864,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 188.827 1 -total"," 52.58% 99.290 8 Vorlage:Literatur"," 47.90% 90.450 2 Vorlage:Cite_journal"," 14.45% 27.291 1 Vorlage:EnS"," 13.32% 25.151 2 Vorlage:Cite_book/Meldung2"," 8.89% 16.791 16 Vorlage:Str_find"," 4.43% 8.368 64 Vorlage:Cite_book/Name"," 3.91% 7.382 14 Vorlage:Cite_book/ParamBool"," 3.70% 6.989 4 Vorlage:Cite_book/Date"," 2.07% 3.918 4 Vorlage:Cite_book/URL"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.075","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3991062,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-6df7948d6c-xwhlh","timestamp":"20241127173242","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Fortsetzungssatz von Tietze","url":"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Fortsetzungssatz_von_Tietze","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q1346677","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q1346677","author":{"@type":"Organization","name":"Autoren der Wikimedia-Projekte"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-06-16T21:22:05Z","headline":"mathematischer Satz"}</script> </body> </html>