CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="pt" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Epiciclo – Wikipédia, a enciclopédia livre</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )ptwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","janeiro","fevereiro","março","abril","maio","junho","julho","agosto","setembro","outubro","novembro","dezembro"],"wgRequestId":"8238d650-f6d2-4810-a4d4-9c58f8f0adbb","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Epiciclo","wgTitle":"Epiciclo","wgCurRevisionId":69027500,"wgRevisionId":69027500,"wgArticleId":2669525,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["!CS1 inglês-fontes em língua (en)","Astronomia","História da astronomia","Mecânica celeste"],"wgPageViewLanguage":"pt","wgPageContentLanguage":"pt","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Epiciclo","wgRelevantArticleId":2669525,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true, "wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"pt","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"pt"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q961202","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.30"};RLSTATE={"ext.gadget.FeedbackHighlight-base":"ready","ext.gadget.keepPDU":"ready","ext.globalCssJs.user.styles": "ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.Topicon","ext.gadget.Metacaixa","ext.gadget.TitleRewrite","ext.gadget.ElementosOcultaveis","ext.gadget.FeedbackHighlight","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.NewVillagePump","ext.gadget.wikibugs","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.requestForAdminship","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.PagesForDeletion", "ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pt&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=pt&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pt&modules=ext.gadget.FeedbackHighlight-base%2CkeepPDU&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pt&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Ptolemaic_elements.svg/1200px-Ptolemaic_elements.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Ptolemaic_elements.svg/800px-Ptolemaic_elements.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Ptolemaic_elements.svg/640px-Ptolemaic_elements.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Epiciclo – Wikipédia, a enciclopédia livre"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//pt.m.wikipedia.org/wiki/Epiciclo"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Editar" href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipédia (pt)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//pt.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Epiciclo"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="''Feed'' Atom Wikipédia" href="/w/index.php?title=Especial:Mudan%C3%A7as_recentes&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Epiciclo rootpage-Epiciclo skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Saltar para o conteúdo</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="''Site''"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu principal" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu principal</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu principal</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">mover para a barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ocultar</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navegação </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal" title="Visitar a página principal [z]" accesskey="z"><span>Página principal</span></a></li><li id="n-featuredcontent" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Conte%C3%BAdo_destacado"><span>Conteúdo destacado</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Eventos_atuais" title="Informação temática sobre eventos atuais"><span>Eventos atuais</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Esplanada"><span>Esplanada</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Aleat%C3%B3ria" title="Carregar página aleatória [x]" accesskey="x"><span>Página aleatória</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:%C3%8Dndice"><span>Portais</span></a></li><li id="n-bug_in_article" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Informe_um_erro"><span>Informar um erro</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-interaction" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-interaction" > <div class="vector-menu-heading"> Colaboração </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-welcome" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Boas-vindas"><span>Boas-vindas</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ajuda:P%C3%A1gina_principal" title="Um local reservado para auxílio."><span>Ajuda</span></a></li><li id="n-Páginas-de-testes-públicas" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ajuda:P%C3%A1gina_de_testes"><span>Páginas de testes públicas</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Portal_comunit%C3%A1rio" title="Sobre o projeto"><span>Portal comunitário</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Mudan%C3%A7as_recentes" title="Uma lista de mudanças recentes nesta wiki [r]" accesskey="r"><span>Mudanças recentes</span></a></li><li id="n-maintenance" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Manuten%C3%A7%C3%A3o"><span>Manutenção</span></a></li><li id="n-createpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ajuda:Guia_de_edi%C3%A7%C3%A3o/Como_come%C3%A7ar_uma_p%C3%A1gina"><span>Criar página</span></a></li><li id="n-newpages-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1ginas_novas"><span>Páginas novas</span></a></li><li id="n-contact-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Contato"><span>Contato</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipédia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fr.svg" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-pt.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Especial:Pesquisar" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Pesquisar na Wikipédia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Busca</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Pesquisar na Wikipédia" aria-label="Pesquisar na Wikipédia" autocapitalize="sentences" title="Pesquisar na Wikipédia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Especial:Pesquisar"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Pesquisar</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Ferramentas pessoais"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspeto"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aspeto" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aspeto</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=20120521SB001&uselang=pt" class=""><span>Donativos</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Especial:Criar_conta&returnto=Epiciclo" title="É encorajado a criar uma conta e iniciar sessão; no entanto, não é obrigatório" class=""><span>Criar uma conta</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Especial:Entrar&returnto=Epiciclo" title="Aconselhamos-lhe a criar uma conta na Wikipédia, embora tal não seja obrigatório. [o]" accesskey="o" class=""><span>Entrar</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Mais opções" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ferramentas pessoais" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ferramentas pessoais</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu do utilizador" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=20120521SB001&uselang=pt"><span>Donativos</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Criar_conta&returnto=Epiciclo" title="É encorajado a criar uma conta e iniciar sessão; no entanto, não é obrigatório"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Criar uma conta</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Entrar&returnto=Epiciclo" title="Aconselhamos-lhe a criar uma conta na Wikipédia, embora tal não seja obrigatório. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Entrar</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Páginas para editores sem sessão iniciada <a href="/wiki/Ajuda:Introduction" aria-label="Saiba mais sobre edição"><span>saber mais</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Minhas_contribui%C3%A7%C3%B5es" title="Uma lista de edições feitas a partir deste endereço IP [y]" accesskey="y"><span>Contribuições</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Minha_discuss%C3%A3o" title="Discussão sobre edições feitas a partir deste endereço IP [n]" accesskey="n"><span>Discussão</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eocultar\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"pt\" dir=\"ltr\"\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="''Site''"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Conteúdo" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Conteúdo</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">mover para a barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ocultar</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Início</div> </a> </li> <li id="toc-História" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#História"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>História</span> </div> </a> <ul id="toc-História-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Má_ciência" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Má_ciência"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Má ciência</span> </div> </a> <ul id="toc-Má_ciência-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referências" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referências"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Referências</span> </div> </a> <ul id="toc-Referências-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ligações_externas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ligações_externas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Ligações externas</span> </div> </a> <ul id="toc-Ligações_externas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Conteúdo" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Alternar o índice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Alternar o índice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Epiciclo</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir para um artigo noutra língua. Disponível em 34 línguas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-34" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">34 línguas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D9%84%D9%83_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D9%88%D9%8A%D8%B1" title="فلك التدوير — árabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="فلك التدوير" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BF%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BA%D1%8A%D0%BB" title="Епицикъл — búlgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Епицикъл" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Epicicle" title="Epicicle — catalão" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Epicicle" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalão" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Epicykel" title="Epicykel — dinamarquês" lang="da" hreflang="da" data-title="Epicykel" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dinamarquês" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Epizykeltheorie" title="Epizykeltheorie — alemão" lang="de" hreflang="de" data-title="Epizykeltheorie" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemão" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Deferent_and_epicycle" title="Deferent and epicycle — inglês" lang="en" hreflang="en" data-title="Deferent and epicycle" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglês" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo" title="Epiciclo — espanhol" lang="es" hreflang="es" data-title="Epiciclo" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espanhol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Epits%C3%BCkkel" title="Epitsükkel — estónio" lang="et" hreflang="et" data-title="Epitsükkel" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estónio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Epiziklo" title="Epiziklo — basco" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Epiziklo" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basco" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D9%84%DA%A9_%D8%AA%D8%AF%D9%88%DB%8C%D8%B1" title="فلک تدویر — persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="فلک تدویر" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Episykli" title="Episykli — finlandês" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Episykli" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandês" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89picycle" title="Épicycle — francês" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Épicycle" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francês" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Eipiciogal" title="Eipiciogal — irlandês" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Eipiciogal" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandês" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Epiciclo" title="Epiciclo — galego" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Epiciclo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A4%D7%99%D7%A6%D7%99%D7%A7%D7%9C" title="אפיציקל — hebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="אפיציקל" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Epiciklus" title="Epiciklus — húngaro" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Epiciklus" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Episiklus" title="Episiklus — indonésio" lang="id" hreflang="id" data-title="Episiklus" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Epiciklo" title="Epiciklo — ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Epiciklo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Epiciclo_e_deferente" title="Epiciclo e deferente — italiano" lang="it" hreflang="it" data-title="Epiciclo e deferente" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%93%E5%86%86%E3%81%A8%E5%91%A8%E8%BB%A2%E5%86%86" title="従円と周転円 — japonês" lang="ja" hreflang="ja" data-title="従円と周転円" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonês" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%A7%E0%B4%BF%E0%B4%9A%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%82" title="അധിചക്രം — malaiala" lang="ml" hreflang="ml" data-title="അധിചക്രം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malaiala" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Deferen_dan_epikitar" title="Deferen dan epikitar — malaio" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Deferen dan epikitar" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Epicykel" title="Epicykel — neerlandês" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Epicykel" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandês" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Episykel" title="Episykel — norueguês nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Episykel" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norueguês nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Episyklus" title="Episyklus — norueguês bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Episyklus" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norueguês bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Epicykl" title="Epicykl — polaco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Epicykl" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BF%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB" title="Эпицикл — russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Эпицикл" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Epicycle" title="Epicycle — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Epicycle" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Epicyklus" title="Epicyklus — eslovaco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Epicyklus" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Epicykel" title="Epicykel — sueco" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Epicykel" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%AA%E0%AE%BF_%E0%AE%B5%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="எபி வட்டம் — tâmil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="எபி வட்டம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tâmil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BF%D1%96%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB" title="Епіцикл — ucraniano" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Епіцикл" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Epitsikl" title="Epitsikl — usbeque" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Epitsikl" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="usbeque" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9D%87%E8%BC%AA%E5%92%8C%E6%9C%AC%E8%BC%AA" title="均輪和本輪 — chinês" lang="zh" hreflang="zh" data-title="均輪和本輪" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinês" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q961202#sitelinks-wikipedia" title="Editar hiperligações interlínguas" class="wbc-editpage">Editar hiperligações</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaços nominais"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Epiciclo" title="Ver a página de conteúdo [c]" accesskey="c"><span>Artigo</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discuss%C3%A3o:Epiciclo" rel="discussion" title="Discussão sobre o conteúdo da página [t]" accesskey="t"><span>Discussão</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mudar a variante da língua" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">português</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Vistas"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Epiciclo"><span>Ler</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&veaction=edit" title="Editar esta página [v]" accesskey="v"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=edit" title="Editar o código-fonte desta página [e]" accesskey="e"><span>Editar código-fonte</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=history" title="Edições anteriores desta página. [h]" accesskey="h"><span>Ver histórico</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Ferramentas de página"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ferramentas" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Ferramentas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Ferramentas</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">mover para a barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ocultar</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Mais opções" > <div class="vector-menu-heading"> Operações </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Epiciclo"><span>Ler</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&veaction=edit" title="Editar esta página [v]" accesskey="v"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=edit" title="Editar o código-fonte desta página [e]" accesskey="e"><span>Editar código-fonte</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=history"><span>Ver histórico</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Geral </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1ginas_afluentes/Epiciclo" title="Lista de todas as páginas que contêm hiperligações para esta [j]" accesskey="j"><span>Páginas afluentes</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Altera%C3%A7%C3%B5es_relacionadas/Epiciclo" rel="nofollow" title="Mudanças recentes nas páginas para as quais esta contém hiperligações [k]" accesskey="k"><span>Alterações relacionadas</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Carregar_ficheiro" title="Carregar ficheiros [u]" accesskey="u"><span>Carregar ficheiro</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1ginas_especiais" title="Lista de páginas especiais [q]" accesskey="q"><span>Páginas especiais</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&oldid=69027500" title="Hiperligação permanente para esta revisão desta página"><span>Hiperligação permanente</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=info" title="Mais informações sobre esta página"><span>Informações da página</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Citar&page=Epiciclo&id=69027500&wpFormIdentifier=titleform" title="Informação sobre como citar esta página"><span>Citar esta página</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fpt.wikipedia.org%2Fwiki%2FEpiciclo"><span>Obter URL encurtado</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fpt.wikipedia.org%2Fwiki%2FEpiciclo"><span>Descarregar código QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprimir/exportar </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Livro&bookcmd=book_creator&referer=Epiciclo"><span>Criar um livro</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:DownloadAsPdf&page=Epiciclo&action=show-download-screen"><span>Descarregar como PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&printable=yes" title="Versão para impressão desta página [p]" accesskey="p"><span>Versão para impressão</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Noutros projetos </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Epicycle" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q961202" title="Hiperligação para o elemento do repositório de dados [g]" accesskey="g"><span>Elemento Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Ferramentas de página"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspeto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspeto</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mover para a barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ocultar</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="pt" dir="ltr"><figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Ptolemaic_elements.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Ptolemaic_elements.svg/200px-Ptolemaic_elements.svg.png" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Ptolemaic_elements.svg/300px-Ptolemaic_elements.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Ptolemaic_elements.svg/400px-Ptolemaic_elements.svg.png 2x" data-file-width="168" data-file-height="168" /></a><figcaption>Os elementos básicos da astronomia ptolomaica, mostrando um planeta em um epiciclo (círculo tracejado menor), um deferente (círculo tracejado maior), o excêntrico (×) e uma <a href="/wiki/Equante" title="Equante">equante</a> (•).</figcaption></figure> <p>Nos sistemas de astronomia <a href="/wiki/Hiparco" title="Hiparco">hiparquiana</a>, <a href="/wiki/Ptolemeu" title="Ptolemeu">ptolomaica</a> e <a href="/wiki/Copernicano" title="Copernicano">copernicana</a>, o <b>epiciclo</b> (do grego antigo ἐπίκυκλος <i>( epíkuklos)</i> 'sobre o <a href="/wiki/C%C3%ADrculo" title="Círculo">círculo</a>', significando "círculo movendo-se sobre outro círculo")<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span>[</span>1<span>]</span></a></sup> era um modelo geométrico usado para explicar as variações em velocidade e direção do movimento aparente da Lua, do Sol e dos planetas. Em particular, explicou o aparente <a href="/wiki/Movimento_retr%C3%B3grado" class="mw-redirect" title="Movimento retrógrado">movimento retrógrado</a> dos cinco planetas conhecidos na época. Secundariamente, também explicou mudanças nas distâncias aparentes dos planetas da <a href="/wiki/Terra" title="Terra">Terra</a>. </p><p>Foi proposto pela primeira vez por <a href="/wiki/Apol%C3%B4nio_de_Perga" title="Apolônio de Perga">Apolônio de Perga</a> no final do século III a.C. Foi desenvolvido por Apolônio de Perga e <a href="/wiki/Hiparco" title="Hiparco">Hiparco de Rodes</a>, que o usou extensivamente, durante o século II a.C., depois formalizado e amplamente utilizado por Ptolomeu em seu tratado astronômico do século II d.C., o <i>Almagesto</i>. </p><p>O movimento epicíclico é usado no <a href="/wiki/Mecanismo_de_anticitera" class="mw-redirect" title="Mecanismo de anticitera">mecanismo de Antikythera</a>, um antigo dispositivo astronômico grego, para compensar a <a href="/wiki/%C3%93rbita_el%C3%ADptica" title="Órbita elíptica">órbita elíptica</a> da <a href="/wiki/Lua" title="Lua">Lua</a>, movendo-se mais rápido no perigeu e mais devagar no <a href="/wiki/Apogeu" class="mw-redirect" title="Apogeu">apogeu</a> do que as <a href="/wiki/%C3%93rbitas_circulares" class="mw-redirect" title="Órbitas circulares">órbitas circulares</a>, usando quatro engrenagens, duas delas engatadas de maneira excêntrica que se aproxima bastante da segunda lei de Kepler. </p><p>Os epiciclos funcionaram muito bem e foram altamente precisos, porque, como a <a href="/wiki/An%C3%A1lise_de_Fourier" title="Análise de Fourier">análise de Fourier</a> mostrou mais tarde, qualquer curva suave pode ser aproximada com precisão arbitrária com um número suficiente de epiciclos. No entanto, eles caíram em desgraça com a descoberta de que os movimentos planetários eram em grande parte elípticos a partir de um referencial <a href="/wiki/Helioc%C3%AAntrica" class="mw-redirect" title="Heliocêntrica">heliocêntrico</a>, o que levou à descoberta de que a gravidade obedecendo a uma simples lei do quadrado inverso poderia explicar melhor todos os movimentos planetários. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="História"><span id="Hist.C3.B3ria"></span>História</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&veaction=edit&section=1" title="Editar secção: História" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=edit&section=1" title="Editar código-fonte da secção: História"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Quando os antigos <a href="/wiki/Astr%C3%B4nomos" class="mw-redirect" title="Astrônomos">astrônomos</a> observavam o céu, eles viam o <a href="/wiki/Sol" title="Sol">Sol</a>, a <a href="/wiki/Lua" title="Lua">Lua</a> e as estrelas movendo-se de maneira regular. Os <a href="/wiki/Babil%C3%B3nia" title="Babilónia">babilônios</a> faziam observações celestes, principalmente do sol e da lua, como meio de recalibrar e preservar a cronometragem para cerimônias religiosas. Outras civilizações antigas, como a grega, tiveram pensadores como <a href="/wiki/Tales_de_Mileto" title="Tales de Mileto">Tales de Mileto</a>, o primeiro a documentar e prever um eclipse solar (585 a.C.), ou <a href="/wiki/Her%C3%A1clides_do_Ponto" title="Heráclides do Ponto">Heraclides Ponticus</a>. Eles também viram os "andarilhos" ou <i>"planetai"</i> (nossos planetas). A regularidade nos movimentos dos corpos errantes sugeria que suas posições poderiam ser previsíveis.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span>[</span>2<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span>[</span>3<span>]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Cassini_apparent.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Cassini_apparent.jpg/220px-Cassini_apparent.jpg" decoding="async" width="220" height="216" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Cassini_apparent.jpg/330px-Cassini_apparent.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Cassini_apparent.jpg/440px-Cassini_apparent.jpg 2x" data-file-width="1672" data-file-height="1645" /></a><figcaption>A complexidade a ser descrita pelo <a href="/wiki/Modelo_geoc%C3%AAntrico" class="mw-redirect" title="Modelo geocêntrico">modelo geocêntrico</a></figcaption></figure> <p>A abordagem mais óbvia para o problema de prever os movimentos dos corpos celestes era simplesmente mapear suas posições contra o campo estelar e então ajustar as funções matemáticas às posições variáveis. A introdução de melhores instrumentos de medição celeste, como a introdução do <a href="/wiki/Gn%C3%B4mon" title="Gnômon">gnômon</a> por <a href="/wiki/Anaximandro" title="Anaximandro">Anaximandro</a>, permitiu que os gregos tivessem uma melhor compreensão da passagem do tempo, como o número de dias em um ano e a duração das estações, que são indispensáveis para medições astronômicas.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span>[</span>4<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span>[</span>5<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span>[</span>6<span>]</span></a></sup> </p><p>Os antigos trabalhavam a partir de uma perspectiva geocêntrica pela simples razão de que a <a href="/wiki/Terra" title="Terra">Terra</a> estava onde eles estavam e observavam o céu, e é o céu que parece se mover enquanto o solo parece imóvel e estável sob seus pés. Alguns astrônomos gregos (por exemplo, <a href="/wiki/Aristarco_de_Samos" title="Aristarco de Samos">Aristarco de Samos</a>) especularam que os planetas (incluindo a Terra) orbitavam o <a href="/wiki/Sol" title="Sol">Sol</a>, mas a ótica (e a matemática específica – a <a href="/wiki/Lei_da_gravita%C3%A7%C3%A3o_universal" title="Lei da gravitação universal">lei da gravitação</a> de <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a>, por exemplo) necessária para fornecer dados que apoiariam de forma convincente a O modelo heliocêntrico não existia na época de Ptolomeu e não apareceria por mais de mil e quinhentos anos depois de sua época. Além disso, a <a href="/wiki/F%C3%ADsica_aristot%C3%A9lica" title="Física aristotélica">física aristotélica</a> não foi projetado com esses tipos de cálculos em mente, e a filosofia de Aristóteles em relação aos céus estava totalmente em desacordo com o conceito de heliocentrismo. Não foi até <a href="/wiki/Galileu_Galilei" title="Galileu Galilei">Galileo Galilei</a> observar as <a href="/wiki/Luas_de_J%C3%BApiter" class="mw-redirect" title="Luas de Júpiter">luas de Júpiter</a> em 7 de janeiro de 1610, e as fases de Vênus em setembro de 1610, que o modelo heliocêntrico começou a receber amplo apoio entre os astrônomos, que também passaram a aceitar a noção de que os planetas são mundos individuais. orbitando o Sol (ou seja, que a Terra também é um planeta). <a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannes Kepler</a> formulou suas três leis do movimento planetário, que descrevem as órbitas dos planetas em nosso <a href="/wiki/Sistema_Solar" title="Sistema Solar">sistema solar</a> com um notável grau de precisão, utilizando um sistema que emprega órbitas elípticas em vez de circulares. As três <a href="/wiki/Leis_de_Kepler" title="Leis de Kepler">leis de Kepler</a> ainda são ensinadas hoje nas aulas de física e astronomia da universidade, e a redação dessas leis não mudou desde que Kepler as formulou pela primeira vez, quatrocentos anos atrás. </p><p>O movimento aparente dos corpos celestes em relação ao tempo é cíclico por natureza. <a href="/wiki/Apol%C3%B4nio_de_Perga" title="Apolônio de Perga">Apolônio de Perga</a> (século III a.C.) percebeu que essa variação cíclica poderia ser representada visualmente por pequenas órbitas circulares, ou <i>epiciclos</i>, girando em órbitas circulares maiores, ou <i>deferentes</i>. <a href="/wiki/Hiparco" title="Hiparco">Hiparco</a> (século II a.C.) calculou as órbitas necessárias. Deferentes e epiciclos nos modelos antigos não representavam órbitas no sentido moderno, mas sim um conjunto complexo de caminhos circulares cujos centros são separados por uma distância específica para aproximar o movimento observado dos corpos celestes.<sup id="cite_ref-:0_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-7"><span>[</span>7<span>]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Cl%C3%A1udio_Ptolomeu" class="mw-redirect" title="Cláudio Ptolomeu">Cláudio Ptolomeu</a> refinou o conceito deferente e epiciclo e introduziu o <a href="/wiki/Equante" title="Equante">equante</a> como um mecanismo responsável pelas variações de velocidade nos movimentos dos planetas. A metodologia empírica que ele desenvolveu provou ser extraordinariamente precisa para a época e ainda estava em uso na época de Copérnico e Kepler. É importante esclarecer que um modelo heliocêntrico não é necessariamente mais preciso como sistema para rastrear e prever os movimentos dos corpos celestes do que um geocêntrico quando se considera órbitas estritamente circulares. Um sistema heliocêntrico exigiria sistemas mais complexos para compensar a mudança no ponto de referência. Não foi até a proposta de órbitas elípticas de Kepler que tal sistema se tornou cada vez mais preciso do que um mero modelo geocêntrico epicíclico.<sup id="cite_ref-:0_7-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-7"><span>[</span>7<span>]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:ThomasDiggesmap.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/ThomasDiggesmap.JPG/220px-ThomasDiggesmap.JPG" decoding="async" width="220" height="230" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/ThomasDiggesmap.JPG/330px-ThomasDiggesmap.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/ThomasDiggesmap.JPG/440px-ThomasDiggesmap.JPG 2x" data-file-width="627" data-file-height="656" /></a><figcaption>A simplicidade básica do universo copernicano, do livro de <a href="/wiki/Thomas_Digges" title="Thomas Digges">Thomas Digges</a></figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Owen_Gingerich" title="Owen Gingerich">Owen Gingerich</a> descreve uma conjunção planetária que ocorreu em 1504 e foi aparentemente observada por Copérnico. Em notas encadernadas com sua cópia das <i><a href="/wiki/T%C3%A1buas_Afonsinas" title="Tábuas Afonsinas">Tábuas Alfonsinas</a></i>, Copérnico comentou que "Marte supera os números em mais de dois graus. Saturno é superado pelos números em um grau e meio". Usando programas de computador modernos, Gingerich descobriu que, na época da conjunção, Saturno realmente estava um grau e meio atrás das tabelas e Marte liderava as previsões em quase dois graus. Além disso, ele descobriu que as previsões de Ptolomeu para Júpiter ao mesmo tempo eram bastante precisas. Copérnico e seus contemporâneos estavam, portanto, usando os métodos de Ptolomeu e os considerando confiáveis bem mais de mil anos depois de Ptolomeu.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span>[</span>8<span>]</span></a></sup> </p><p>Quando <a href="/wiki/Cop%C3%A9rnico" class="mw-redirect" title="Copérnico">Copérnico</a> transformou as observações baseadas na Terra em coordenadas heliocêntricas, ele se deparou com um problema inteiramente novo. As posições centradas no Sol exibiam um movimento cíclico em relação ao tempo. Em princípio, o movimento heliocêntrico era mais simples, mas com novas sutilezas devido à forma elíptica ainda a ser descoberta das órbitas. Outra complicação foi causada por um problema que Copérnico nunca resolveu: contabilizar corretamente o movimento da Terra na transformação de coordenadas. De acordo com a prática anterior, Copérnico usou o modelo deferente/epiciclo em sua teoria, mas seus epiciclos eram pequenos e eram chamados de "epiciclos".<sup id="cite_ref-Nobody_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-Nobody-9"><span>[</span>9<span>]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap">:<span>267</span></sup><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span>[</span>10<span>]</span></a></sup> </p><p>No <a href="/wiki/Sistema_ptolomaico" class="mw-redirect" title="Sistema ptolomaico">sistema ptolomaico</a>, os modelos para cada um dos planetas eram diferentes, assim como os modelos iniciais de Copérnico. Enquanto trabalhava com a matemática, no entanto, Copérnico descobriu que seus modelos poderiam ser combinados em um sistema unificado. Além disso, se fossem dimensionados de forma que a <a href="/wiki/%C3%93rbita_da_Terra" class="mw-redirect" title="Órbita da Terra">órbita da Terra</a> fosse a mesma em todos eles, a ordem dos planetas que reconhecemos hoje facilmente seguiria a partir da matemática. Mercúrio orbitou mais próximo do Sol e o resto dos planetas se encaixou em ordem externa, arranjados em distância por seus períodos de revolução.<sup id="cite_ref-Nobody_9-1" class="reference"><a href="#cite_note-Nobody-9"><span>[</span>9<span>]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap">:<span>54</span></sup> </p><p>Embora os modelos de Copérnico reduzissem consideravelmente a magnitude dos epiciclos, é discutível se eles eram mais simples que os de Ptolomeu. Copérnico eliminou o equante um tanto difamado de Ptolomeu, mas ao custo de epiciclos adicionais. Vários livros do século XVI baseados em Ptolomeu e Copérnico usam números iguais de epiciclos.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span>[</span>11<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span>[</span>12<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span>[</span>13<span>]</span></a></sup> A ideia de que Copérnico usou apenas 34 círculos em seu sistema vem de sua própria declaração em um esboço preliminar inédito chamado <i>Commentariolus</i>. Na época em que publicou <i><a href="/wiki/De_revolutionibus_orbium_coelestium" title="De revolutionibus orbium coelestium">De revolutionibus orbium coelestium</a></i>, ele havia acrescentado mais círculos. Contar o número total é difícil, mas estima-se que ele tenha criado um sistema tão ou mais complicado. Koestler, em sua história da visão do homem sobre o universo, compara o número de epiciclos usados por Copérnico em 48. O popular total de cerca de 80 círculos para o sistema ptolomaico parece ter surgido em 1898. Pode ter sido inspirado por o sistema <i>não ptolomaico de</i> <a href="/wiki/Girolamo_Fracastoro" title="Girolamo Fracastoro">Girolamo Fracastoro</a>, que usou 77 ou 79 esferas em seu sistema inspirado por <a href="/wiki/Eudoxo_de_Cnido" title="Eudoxo de Cnido">Eudoxus de Cnidus</a>. Copérnico em suas obras exagerou o número de epiciclos usados no sistema ptolomaico; embora as contagens originais variassem para 80 círculos, na época de Copérnico o sistema ptolomaico havia sido atualizado por Peurbach para o número semelhante de 40; portanto, Copérnico efetivamente substituiu o problema do retrógrado por outros epiciclos.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span>[</span>14<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span>[</span>15<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span>[</span>16<span>]</span></a></sup><sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span>[</span>17<span>]</span></a></sup> </p><p>A teoria de Copérnico era pelo menos tão precisa quanto a de Ptolomeu, mas nunca alcançou a estatura e o reconhecimento da teoria de Ptolomeu. O que era necessário era a teoria da órbita elíptica de Kepler, não publicada até 1609 e 1619. O trabalho de Copérnico forneceu explicações para fenômenos como o <a href="/wiki/Movimento_retr%C3%B3grado" class="mw-redirect" title="Movimento retrógrado">movimento retrógrado</a>, mas realmente não provou que os planetas realmente orbitavam o Sol. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:Epicycle_solaire.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Epicycle_solaire.jpg/220px-Epicycle_solaire.jpg" decoding="async" width="220" height="224" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Epicycle_solaire.jpg/330px-Epicycle_solaire.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Epicycle_solaire.jpg/440px-Epicycle_solaire.jpg 2x" data-file-width="754" data-file-height="768" /></a><figcaption>O deferente (<i>O</i>) é deslocado da Terra (<i>T</i>). <i>P</i> é o centro do epiciclo do Sol <i>S</i></figcaption></figure> <p>As teorias de Ptolomeu e Copérnico provaram a durabilidade e adaptabilidade do dispositivo deferente/epiciclo para representar o movimento planetário. Os modelos deferentes/epiciclos funcionaram tão bem devido à extraordinária estabilidade orbital do sistema solar. Qualquer teoria poderia ser usada hoje se <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" class="mw-redirect" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Gottfried Wilhelm Leibniz</a> e <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> não tivessem inventado o cálculo.<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span>[</span>18<span>]</span></a></sup> </p><p>De acordo com <a href="/wiki/Maim%C3%B4nides" title="Maimônides">Maimônides</a>, o agora perdido sistema astronômico de <a href="/wiki/Ibn_Bajjah" class="mw-redirect" title="Ibn Bajjah">Ibn Bajjah</a> na Espanha andaluza do século XII carecia de epiciclos. Gersonides da França do século XIV também eliminou os epiciclos, argumentando que eles não se alinhavam com suas observações. Apesar desses modelos alternativos, os epiciclos não foram totalmente eliminados até o século XVII, quando o modelo de órbitas elípticas de Johannes Kepler gradualmente substituiu o modelo de Copérnico baseado em círculos perfeitos.<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span>[</span>19<span>]</span></a></sup> </p><p>A mecânica newtoniana ou clássica eliminou completamente a necessidade de métodos deferentes/epiciclos e produziu teorias mais precisas. Ao tratar o Sol e os planetas como massas pontuais e usar a lei da gravitação universal de Newton, foram derivadas equações de movimento que poderiam ser resolvidas por vários meios para calcular previsões de velocidades e posições orbitais planetárias. Se aproximados como problemas simples de dois corpos, por exemplo, eles poderiam ser resolvidos analiticamente, enquanto o problema mais realista de n corpos exigia métodos numéricos para solução. </p><p>O poder da mecânica newtoniana para resolver problemas na mecânica orbital é ilustrado pela descoberta de Netuno. A análise das perturbações observadas na órbita de Urano produziu estimativas da posição do planeta suspeito dentro de um grau de onde foi encontrado. Isso não poderia ter sido realizado com métodos deferentes/epiciclos. Ainda assim, Newton em 1702 publicou <i>a Teoria do Movimento da Lua</i>, que empregava um epiciclo e permaneceu em uso na China até o século XIX. As tabelas subsequentes baseadas na <i>teoria</i> de Newton poderiam ter se aproximado da precisão do minuto de arco.<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span>[</span>20<span>]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Má_ciência"><span id="M.C3.A1_ci.C3.AAncia"></span>Má ciência</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&veaction=edit&section=2" title="Editar secção: Má ciência" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=edit&section=2" title="Editar código-fonte da secção: Má ciência"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>"Adicionar epiciclos" passou a ser usado como um comentário depreciativo na discussão científica moderna. O termo pode ser usado, por exemplo, para descrever a tentativa contínua de ajustar uma teoria para fazer com que suas previsões coincidam com os fatos. Há uma ideia geralmente aceita de que epiciclos extras foram inventados para aliviar os erros crescentes que o sistema ptolomaico notou à medida que as medições se tornaram mais precisas, particularmente para Marte. De acordo com essa noção, os epiciclos são considerados por alguns como o exemplo paradigmático da má <a href="/wiki/Ci%C3%AAncia" title="Ciência">ciência</a>.<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span>[</span>21<span>]</span></a></sup> </p><p>Copérnico acrescentou um epiciclo extra a seus planetas, mas isso foi apenas em um esforço para eliminar o <a href="/wiki/Equante" title="Equante">equante</a> de <a href="/wiki/Ptolemeu" title="Ptolemeu">Ptolomeu</a>, que ele considerava uma ruptura filosófica com a perfeição dos céus de Aristóteles. Matematicamente, o segundo epiciclo e o equante produzem os mesmos resultados, e muitos astrônomos copernicanos antes de Kepler continuaram usando o equante, pois os cálculos matemáticos eram mais fáceis. Os epiciclos de Copérnico também eram muito menores que os de Ptolomeu e eram necessários porque os planetas em seu modelo se moviam em círculos perfeitos. <a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannes Kepler</a> mostraria mais tarde que os planetas se movem em elipses, o que também eliminou a necessidade dos epiciclos de Copérnico.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span>[</span>22<span>]</span></a></sup> </p> <h2 id="Referências" style="cursor: help;" title="Esta seção foi configurada para não ser editável diretamente. Edite a página toda ou a seção anterior em vez disso."><span id="Refer.C3.AAncias"></span>Referências</h2> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"><div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.etymonline.com/word/epicycle">«epicycle | Etymology, origin and meaning of epicycle by etymonline»</a>. <i>www.etymonline.com</i> (em inglês)<span class="reference-accessdate">. Consultado em 20 de maio de 2023</span></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.atitle=epicycle+%7C+Etymology%2C+origin+and+meaning+of+epicycle+by+etymonline&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www.etymonline.com&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.etymonline.com%2Fword%2Fepicycle&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Mosshammer, Alden A. (1981). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/284125">«Thales' Eclipse»</a>. <i>Transactions of the American Philological Association</i>. <b>111</b>: 145–155. <a href="/wiki/International_Standard_Serial_Number" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/issn/0360-5949">0360-5949</a>. <a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.jstor.org/stable/284125">284125</a>. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.2307%2F284125">10.2307/284125</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.atitle=Thales%27+Eclipse&rft.aufirst=Alden+A.&rft.aulast=Mosshammer&rft.date=1981&rft.genre=article&rft.issn=0360-5949&rft.jtitle=Transactions+of+the+American+Philological+Association&rft.pages=145-155&rft.volume=111&rft_id=%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F284125&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F284125&rft_id=info%3Adoi%2F10.2307%2F284125&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Olmstead, A. T. (1938). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/3088090">«Babylonian Astronomy: Historical Sketch»</a>. <i>The American Journal of Semitic Languages and Literatures</i>. <b>55</b> (2): 113–129. <a href="/wiki/International_Standard_Serial_Number" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/issn/1062-0516">1062-0516</a>. <a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.jstor.org/stable/3088090">3088090</a>. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1086%2Famerjsemilanglit.55.2.3088090">10.1086/amerjsemilanglit.55.2.3088090</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.atitle=Babylonian+Astronomy%3A+Historical+Sketch&rft.aufirst=A.+T.&rft.aulast=Olmstead&rft.date=1938&rft.genre=article&rft.issn=1062-0516&rft.issue=2&rft.jtitle=The+American+Journal+of+Semitic+Languages+and+Literatures&rft.pages=113-129&rft.volume=55&rft_id=%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F3088090&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F3088090&rft_id=info%3Adoi%2F10.1086%2Famerjsemilanglit.55.2.3088090&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Diogenes Laertius (2013). <i>The lives and opinions of eminent philosophers</i>. [S.l.: s.n.] <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/978-1-230-21699-7" title="Especial:Fontes de livros/978-1-230-21699-7">978-1-230-21699-7</a>. <a href="/wiki/OCLC" class="mw-redirect" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/881385989">881385989</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.au=Diogenes+Laertius&rft.btitle=The+lives+and+opinions+of+eminent+philosophers&rft.date=2013&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-230-21699-7&rft_id=info%3Aoclcnum%2F881385989&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Pedersen, Olaf (1993). <i>Early physics and astronomy: a historical introduction</i> Rev. ed. Cambridge, UK: Cambridge University Press. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/0-521-40340-5" title="Especial:Fontes de livros/0-521-40340-5">0-521-40340-5</a>. <a href="/wiki/OCLC" class="mw-redirect" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/24173447">24173447</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.aufirst=Olaf&rft.aulast=Pedersen&rft.btitle=Early+physics+and+astronomy%3A+a+historical+introduction&rft.date=1993&rft.edition=Rev.&rft.genre=book&rft.isbn=0-521-40340-5&rft.place=Cambridge%2C+UK&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_id=info%3Aoclcnum%2F24173447&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">For an example of the complexity of the problem, see <cite class="citation book">Owen Gingerich (2004). <i><span></span>'The Book Nobody Read'<span></span></i>. [S.l.: s.n.] p. 50. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/978-0099476443" title="Especial:Fontes de livros/978-0099476443">978-0099476443</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.au=Owen+Gingerich&rft.btitle=%27The+Book+Nobody+Read%27&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=978-0099476443&rft.pages=50&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:0-7"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><i><b><a href="#cite_ref-:0_7-0">a</a></b></i></sup> <sup><i><b><a href="#cite_ref-:0_7-1">b</a></b></i></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Evans, James (1998). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/729872798"><i>The history and practice of ancient astronomy</i></a>. New York: Oxford University Press. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/978-0-19-987445-3" title="Especial:Fontes de livros/978-0-19-987445-3">978-0-19-987445-3</a>. <a href="/wiki/OCLC" class="mw-redirect" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/729872798">729872798</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.aufirst=James&rft.aulast=Evans&rft.btitle=The+history+and+practice+of+ancient+astronomy&rft.date=1998&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-19-987445-3&rft.place=New+York&rft.pub=Oxford+University+Press&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F729872798&rft_id=info%3Aoclcnum%2F729872798&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Owen Gingerich (2004). «4». <i><span></span>'The Book Nobody Read'<span></span></i>. [S.l.: s.n.] <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/978-0099476443" title="Especial:Fontes de livros/978-0099476443">978-0099476443</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.atitle=4&rft.au=Owen+Gingerich&rft.btitle=%27The+Book+Nobody+Read%27&rft.date=2004&rft.genre=bookitem&rft.isbn=978-0099476443&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Nobody-9"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><i><b><a href="#cite_ref-Nobody_9-0">a</a></b></i></sup> <sup><i><b><a href="#cite_ref-Nobody_9-1">b</a></b></i></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Owen Gingerich (2004). <i><span></span>'The Book Nobody Read'<span></span></i>. [S.l.: s.n.] <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/978-0099476443" title="Especial:Fontes de livros/978-0099476443">978-0099476443</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.au=Owen+Gingerich&rft.btitle=%27The+Book+Nobody+Read%27&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=978-0099476443&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">One volume of <i>De Revolutionibus</i> was devoted to a description of the trigonometry used to make the transformation between geocentric and heliocentric coordinates.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Palter, Robert (1970). «Approach to the History of Astronomy». <i>Studies in the History and Philosophy of Science</i>. <b>1</b>: 94. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016%2F0039-3681%2870%2990001-4">10.1016/0039-3681(70)90001-4</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.atitle=Approach+to+the+History+of+Astronomy&rft.aufirst=Robert&rft.aulast=Palter&rft.date=1970&rft.genre=article&rft.jtitle=Studies+in+the+History+and+Philosophy+of+Science&rft.pages=94&rft.volume=1&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2F0039-3681%2870%2990001-4&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Owen_Gingerich" title="Owen Gingerich">Owen Gingerich</a>, "Alfonso X as a Patron of Astronomy", in <i>The Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler</i> (New York: American Institute of Physics, 1993), p. 125.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">Gingerich, "Crisis versus Aesthetic in the Copernican Revolution", in <i>Eye of Heaven</i>, pp. 193–204.</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a href="/wiki/Arthur_Koestler" title="Arthur Koestler">Koestler, Arthur</a> (1989). <i>The Sleepwalkers</i>. [S.l.]: Arkana, <a href="/wiki/Penguin_Books" title="Penguin Books">Penguin Books</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.aufirst=Arthur&rft.aulast=Koestler&rft.btitle=The+Sleepwalkers&rft.date=1989&rft.genre=book&rft.pub=Arkana%2C+Penguin+Books&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>, pp. 194–195.</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a href="/wiki/Arthur_Koestler" title="Arthur Koestler">Koestler, Arthur</a> (1989). <i>The Sleepwalkers</i>. [S.l.]: Arkana, <a href="/wiki/Penguin_Books" title="Penguin Books">Penguin Books</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.aufirst=Arthur&rft.aulast=Koestler&rft.btitle=The+Sleepwalkers&rft.date=1989&rft.genre=book&rft.pub=Arkana%2C+Penguin+Books&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>, p. 195</span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text">Palter, <i>Approach to the History of Astronomy</i>, pp. 113–114.</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text">"The popular belief that Copernicus's heliocentric system constitutes a significant simplification of the Ptolemaic system is obviously wrong ... [T]he Copernican models themselves require about twice as many circles as the Ptolemaic models and are far less elegant and adaptable." <cite class="citation book"><a href="/w/index.php?title=Otto_E._Neugebauer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Otto E. Neugebauer (página não existe)">Neugebauer, Otto</a> (1969). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=JVhTtVA2zr8C"><i>The Exact Sciences in Antiquity</i></a> 2 ed. [S.l.]: <a href="/wiki/Dover_Publications" title="Dover Publications">Dover Publications</a>. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/978-0-486-22332-2" title="Especial:Fontes de livros/978-0-486-22332-2">978-0-486-22332-2</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.aufirst=Otto&rft.aulast=Neugebauer&rft.btitle=The+Exact+Sciences+in+Antiquity&rft.date=1969&rft.edition=2&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-486-22332-2&rft.pub=Dover+Publications&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DJVhTtVA2zr8C&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>, p. 204. This is an extreme estimate in favor of Ptolemy.</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text">A deferent/epicycle model is in fact used to compute Lunar positions needed to define modern Hindu calendars. See Nachum Dershovitz and Edward M. Reingold: <i><a href="/w/index.php?title=Calendrical_Calculations&action=edit&redlink=1" class="new" title="Calendrical Calculations (página não existe)">Calendrical Calculations</a></i>, Cambridge University Press, 1997, Chapter 14. (<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/0-521-56474-3" title="Especial:Fontes de livros/0-521-56474-3">0-521-56474-3</a>)</span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-19">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Goldstein, Bernard R. (1972). «Theory and Observation in Medieval Astronomy». <i>Isis</i>. <b>63</b> (1): 39–47 [40–41]. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1086%2F350839">10.1086/350839</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.atitle=Theory+and+Observation+in+Medieval+Astronomy&rft.aufirst=Bernard+R.&rft.aulast=Goldstein&rft.date=1972&rft.genre=article&rft.issue=1&rft.jtitle=Isis&rft.pages=39-47+40-41&rft.volume=63&rft_id=info%3Adoi%2F10.1086%2F350839&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Kollerstrom, Nicholas (2000). <i>Newton's Forgotten Lunar Theory</i>. [S.l.]: Green Lion Press. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/1-888009-08-X" title="Especial:Fontes de livros/1-888009-08-X">1-888009-08-X</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.aufirst=Nicholas&rft.aulast=Kollerstrom&rft.btitle=Newton%27s+Forgotten+Lunar+Theory&rft.date=2000&rft.genre=book&rft.isbn=1-888009-08-X&rft.pub=Green+Lion+Press&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-21">↑</a></span> <span class="reference-text">See e.g., Kolb, Rocky, <i>Blind Watchers of the Sky</i>, Addison–Wesley, 1996. p. 299. (<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:Fontes_de_livros/0-201-48992-9" title="Especial:Fontes de livros/0-201-48992-9">0-201-48992-9</a>)</span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-22">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.loc.gov/collections/finding-our-place-in-the-cosmos-with-carl-sagan/articles-and-essays/modeling-the-cosmos/whose-revolution-copernicus-brahe-and-kepler">«Whose Revolution? Copernicus, Brahe & Kepler | Modeling the Cosmos | Articles and Essays | Finding Our Place in the Cosmos: From Galileo to Sagan and Beyond | Digital Collections | Library of Congress»</a>. <i>Library of Congress, Washington, D.C</i><span class="reference-accessdate">. Consultado em 6 de dezembro de 2021</span></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fpt.wikipedia.org%3AEpiciclo&rft.atitle=Whose+Revolution%3F+Copernicus%2C+Brahe+%26+Kepler+%7C+Modeling+the+Cosmos+%7C+Articles+and+Essays+%7C+Finding+Our+Place+in+the+Cosmos%3A+From+Galileo+to+Sagan+and+Beyond+%7C+Digital+Collections+%7C+Library+of+Congress&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Library+of+Congress%2C+Washington%2C+D.C.&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.loc.gov%2Fcollections%2Ffinding-our-place-in-the-cosmos-with-carl-sagan%2Farticles-and-essays%2Fmodeling-the-cosmos%2Fwhose-revolution-copernicus-brahe-and-kepler&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ligações_externas"><span id="Liga.C3.A7.C3.B5es_externas"></span>Ligações externas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&veaction=edit&section=3" title="Editar secção: Ligações externas" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Epiciclo&action=edit&section=3" title="Editar código-fonte da secção: Ligações externas"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" style="clear: right; border: solid #aaa 1px; margin: 0 0 1em 1em; font-size: 90%; background: var(--background-color-neutral-subtle, #f9f9f9); color: inherit; width: 238px; padding: 5px; spacing: 0px; text-align: center; float: right;"> <div style="float: left; vertical-align:middle;"><figure class="mw-halign-none" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/22px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="22" height="30" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/33px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/44px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span><figcaption></figcaption></figure></div> <div style="margin-left: 30px; line-height:normal; vertical-align:middle;">O <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal" class="extiw" title="commons:Página principal">Commons</a> possui uma <i>categoria</i> com imagens e outros ficheiros sobre <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Epicycle?uselang=pt">Epiciclo</a></span></b></div> </div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://galileo.rice.edu/sci/theories/ptolemaic_system.html">Ptolemaic System</a> – Rice University's Galileo Project (em inglês)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathpages.com/home/kmath639/kmath639.htm">Eccentrics, Deferents, Epicycles, and Equants</a> at MathPages (em inglês)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.foothill.fhda.edu/astronomy/astrosims/ptolemaic-system/">Ptolemaic System Simulator</a>, interativo, Foothill College. (em inglês)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://demonstrations.wolfram.com/OrbitsWithEpicyclesOnADeferent/">Orbits with Epicycles on a Deferent</a>, demonstrações interativas e diferentes de Wolfram. (em inglês)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.khanacademy.org/computer-programming/animate-epicycles/4520289299857408">ANIMATE: Epicycles</a>, exemplo de codificação JavaScript interativo, Khan Academy. (em inglês)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=QVuU2YCwHjw">Ptolemy and Homer (Simpson)</a> Reconstrução da órbita bizarra de um planeta com o sistema de epiciclos e deferentes de Ptolomeu. (em inglês)</li></ul> <ul class="noprint navigation-box" style="border-top: solid silver 1px; border-right: solid silver 1px; border-bottom:1px solid silver; border-left: solid silver 1px; padding:3px; background-color: #F9F9F9; text-align: center; margin-top:10px; margin-left: 0; clear: both;"><li style="display: inline;"><span style="white-space: nowrap; margin: auto 1.5em"><span style="margin-right: 0.5em"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Ficheiro:Earth_Eastern_Hemisphere.jpg" title="Portal da astronomia"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Earth_Eastern_Hemisphere.jpg/25px-Earth_Eastern_Hemisphere.jpg" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Earth_Eastern_Hemisphere.jpg/38px-Earth_Eastern_Hemisphere.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Earth_Eastern_Hemisphere.jpg/50px-Earth_Eastern_Hemisphere.jpg 2x" data-file-width="2048" data-file-height="2048" /></a></span></span> <span style="font-weight:bold"><a href="/wiki/Portal:Astronomia" title="Portal:Astronomia">Portal da astronomia</a></span></span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtida de "<a dir="ltr" href="https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Epiciclo&oldid=69027500">https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Epiciclo&oldid=69027500</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categorias" title="Especial:Categorias">Categorias</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Astronomia" title="Categoria:Astronomia">Astronomia</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Hist%C3%B3ria_da_astronomia" title="Categoria:História da astronomia">História da astronomia</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Mec%C3%A2nica_celeste" title="Categoria:Mecânica celeste">Mecânica celeste</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categoria oculta: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:!CS1_ingl%C3%AAs-fontes_em_l%C3%ADngua_(en)" title="Categoria:!CS1 inglês-fontes em língua (en)">!CS1 inglês-fontes em língua (en)</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página foi editada pela última vez às 04h02min de 20 de novembro de 2024.</li> <li id="footer-info-copyright">Este texto é disponibilizado nos termos da licença <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt">Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional (CC BY-SA 4.0) da Creative Commons</a>; pode estar sujeito a condições adicionais. Para mais detalhes, consulte as <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">condições de utilização</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/pt-br">Política de privacidade</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Sobre">Sobre a Wikipédia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Aviso_geral">Avisos gerais</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Código de conduta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Programadores</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/pt.wikipedia.org">Estatísticas</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Declaração sobre ''cookies''</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//pt.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Epiciclo&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versão móvel</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-59bbd5969d-xk6k6","wgBackendResponseTime":162,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.194","walltime":"0.259","ppvisitednodes":{"value":1688,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":29176,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":763,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":18,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":22235,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 199.577 1 -total"," 62.29% 124.319 1 Predefinição:Referências"," 22.22% 44.341 2 Predefinição:Citar_web"," 16.58% 33.091 6 Predefinição:En"," 14.80% 29.537 1 Predefinição:(())-meta1"," 13.91% 27.771 1 Predefinição:Língua-meta"," 11.89% 23.730 10 Predefinição:Citar_livro"," 11.67% 23.285 2 Predefinição:ISBN"," 9.69% 19.335 1 Predefinição:Portal3"," 8.20% 16.369 2 Predefinição:Identificador_de_obras_de_referência"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.053","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3112881,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-745f94f9f8-dkvhz","timestamp":"20241120040342","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Epiciclo","url":"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Epiciclo","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q961202","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q961202","author":{"@type":"Organization","name":"Contribuidores dos projetos da Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Funda\u00e7\u00e3o Wikimedia, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2010-03-19T19:45:21Z","dateModified":"2024-11-20T04:02:43Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/2\/29\/Ptolemaic_elements.svg"}</script> </body> </html>