CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="hu" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Osztóharmonikus számok – Wikipédia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )huwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"ymd","wgMonthNames":["","január","február","március","április","május","június","július","augusztus","szeptember","október","november","december"],"wgRequestId":"ad9103ce-a6c7-4dd8-8d0b-cdb85549aeba","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Osztóharmonikus_számok","wgTitle":"Osztóharmonikus számok","wgCurRevisionId":26693993,"wgRevisionId":26693993,"wgArticleId":1352008,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Nevezetes számsorozatok","Számelmélet"],"wgPageViewLanguage":"hu","wgPageContentLanguage":"hu","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Osztóharmonikus_számok","wgRelevantArticleId":1352008,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{ "accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":26693993,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"hu","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"hu"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":6000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q60679","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={ "ext.gadget.infobox":"ready","ext.gadget.wikiMenuStyles":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.wdsearch","ext.gadget.irclogin","ext.gadget.ImageAnnotator.loader","ext.gadget.collapsible", "ext.gadget.kepdia","ext.gadget.kinai","ext.gadget.poziciosTerkep","ext.gadget.wikiMenu","ext.gadget.wiwosm","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=hu&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=ext.gadget.infobox%2CwikiMenuStyles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Osztóharmonikus számok – Wikipédia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//hu.m.wikipedia.org/wiki/Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Szerkesztés" href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipédia (hu)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//hu.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hu"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipédia Atom-hírcsatorna" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Friss_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Osztóharmonikus_számok rootpage-Osztóharmonikus_számok skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Ugrás a tartalomhoz</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Wiki"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Főmenü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Főmenü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Főmenü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">elrejtés</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigáció </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Kezd%C5%91lap" title="A kezdőlap megtekintése [z]" accesskey="z"><span>Kezdőlap</span></a></li><li id="n-sidebar-contents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Tartalom"><span>Tartalom</span></a></li><li id="n-sidebar-featured" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kiemelt_sz%C3%B3cikkek_list%C3%A1ja"><span>Kiemelt szócikkek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Friss_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok" title="A wikiben történt legutóbbi változtatások listája [r]" accesskey="r"><span>Friss változtatások</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Lap_tal%C3%A1lomra" title="Egy véletlenszerűen kiválasztott lap betöltése [x]" accesskey="x"><span>Lap találomra</span></a></li><li id="n-sidebar-enquiries" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Tudakoz%C3%B3"><span>Tudakozó</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-sidebar-participate" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-sidebar-participate" > <div class="vector-menu-heading"> Részvétel </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-sidebar-basics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:%C3%9Aj_szerkeszt%C5%91knek"><span>Kezdőknek</span></a></li><li id="n-sidebar-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Seg%C3%ADts%C3%A9g"><span>Segítség</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Port%C3%A1l:K%C3%B6z%C3%B6ss%C3%A9g" title="A projektről, miben segíthetsz, mit hol találsz meg"><span>Közösségi portál</span></a></li><li id="n-sidebar-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kapcsolatfelv%C3%A9tel"><span>Kapcsolatfelvétel</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Kezd%C5%91lap" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipédia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fr.svg" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-hu.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Keres%C3%A9s" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Keresés a Wikipédián [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Keresés</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Keresés a Wikipédián" aria-label="Keresés a Wikipédián" autocapitalize="sentences" title="Keresés a Wikipédián [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciális:Keresés"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Keresés</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Személyes eszközök"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Megjelenés"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Megjelenés" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Megjelenés</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hu.wikipedia.org&uselang=hu" class=""><span>Adományok</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Szerkeszt%C5%91i_fi%C3%B3k_l%C3%A9trehoz%C3%A1sa&returnto=Oszt%C3%B3harmonikus+sz%C3%A1mok" title="Arra bíztatunk, hogy hozz létre egy fiókot, és jelentkezz be, azonban ez nem kötelező" class=""><span>Fiók létrehozása</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Bel%C3%A9p%C3%A9s&returnto=Oszt%C3%B3harmonikus+sz%C3%A1mok" title="Bejelentkezni javasolt, de nem kötelező [o]" accesskey="o" class=""><span>Bejelentkezés</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="További lehetőségek" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Személyes eszközök" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Személyes eszközök</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Felhasználói menü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hu.wikipedia.org&uselang=hu"><span>Adományok</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Szerkeszt%C5%91i_fi%C3%B3k_l%C3%A9trehoz%C3%A1sa&returnto=Oszt%C3%B3harmonikus+sz%C3%A1mok" title="Arra bíztatunk, hogy hozz létre egy fiókot, és jelentkezz be, azonban ez nem kötelező"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Fiók létrehozása</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Bel%C3%A9p%C3%A9s&returnto=Oszt%C3%B3harmonikus+sz%C3%A1mok" title="Bejelentkezni javasolt, de nem kötelező [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Bejelentkezés</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Lapok kijelentkezett szerkesztőknek <a href="/wiki/Seg%C3%ADts%C3%A9g:Bevezet%C3%A9s" aria-label="Tudj meg többet a szerkesztésről"><span>további információk</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6zrem%C5%B1k%C3%B6d%C3%A9seim" title="Erről az IP-címről végrehajtott szerkesztések listája [y]" accesskey="y"><span>Közreműködések</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Vit%C3%A1m" title="Az általad használt IP-címről végrehajtott szerkesztések megvitatása [n]" accesskey="n"><span>Vitalap</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Wiki"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Tartalomjegyzék" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Tartalomjegyzék</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">elrejtés</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Bevezető</div> </a> </li> <li id="toc-Osztóharmonikus_és_tökéletes_számok" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Osztóharmonikus_és_tökéletes_számok"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Osztóharmonikus és tökéletes számok</span> </div> </a> <ul id="toc-Osztóharmonikus_és_tökéletes_számok-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Korlátok_és_számítógépes_keresések" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Korlátok_és_számítógépes_keresések"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Korlátok és számítógépes keresések</span> </div> </a> <ul id="toc-Korlátok_és_számítógépes_keresések-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Jegyzetek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Jegyzetek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Jegyzetek</span> </div> </a> <ul id="toc-Jegyzetek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fordítás" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Fordítás"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Fordítás</span> </div> </a> <ul id="toc-Fordítás-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Jegyzetek_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Jegyzetek_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Jegyzetek</span> </div> </a> <ul id="toc-Jegyzetek_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Tartalomjegyzék" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Osztóharmonikus számok</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ugrás egy más nyelvű szócikkre. Elérhető 11 nyelven" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-11" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">11 nyelv</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_divisor_number" title="Harmonic divisor number – angol" lang="en" hreflang="en" data-title="Harmonic divisor number" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angol" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Harmondivizora_nombro" title="Harmondivizora nombro – eszperantó" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Harmondivizora nombro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="eszperantó" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_divisores_arm%C3%B3nicos" title="Número de divisores armónicos – spanyol" lang="es" hreflang="es" data-title="Número de divisores armónicos" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spanyol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_%C3%A0_moyenne_harmonique_enti%C3%A8re" title="Nombre à moyenne harmonique entière – francia" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Nombre à moyenne harmonique entière" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francia" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8_%D7%90%D7%95%D7%A8" title="מספר אור – héber" lang="he" hreflang="he" data-title="מספר אור" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="héber" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%95%B0" title="調和数 – japán" lang="ja" hreflang="ja" data-title="調和数" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japán" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Harmonisch-delergetal" title="Harmonisch-delergetal – holland" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Harmonisch-delergetal" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="holland" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%9E%D1%80%D0%B5" title="Число Оре – orosz" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Число Оре" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="orosz" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%9A%E0%AF%88_%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF_%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="இசை வகுத்தி எண் – tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இசை வகுத்தி எண்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%90%E7%88%BE%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%95%B8" title="歐爾調和數 – kínai" lang="zh" hreflang="zh" data-title="歐爾調和數" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="kínai" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%90%E7%88%BE%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%95%B8" title="歐爾調和數 – kantoni" lang="yue" hreflang="yue" data-title="歐爾調和數" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoni" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q60679#sitelinks-wikipedia" title="Nyelvközi hivatkozások szerkesztése" class="wbc-editpage">Hivatkozások szerkesztése</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Névterek"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok" title="A lap megtekintése [c]" accesskey="c"><span>Szócikk</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Vita:Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok" rel="discussion" title="Az oldal tartalmának megvitatása [t]" accesskey="t"><span>Vitalap</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nyelvvariáns váltása" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">magyar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Nézetek"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok"><span>Olvasás</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=edit" title="Az oldal forráskódjának szerkesztése [e]" accesskey="e"><span>Szerkesztés</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=history" title="A lap korábbi változatai [h]" accesskey="h"><span>Laptörténet</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Oldal eszközök"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Eszközök" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Eszközök</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Eszközök</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">elrejtés</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="További lehetőségek" > <div class="vector-menu-heading"> Műveletek </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok"><span>Olvasás</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=edit" title="Az oldal forráskódjának szerkesztése [e]" accesskey="e"><span>Szerkesztés</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=history"><span>Laptörténet</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Általános </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Mi_hivatkozik_erre/Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok" title="Az erre a lapra hivatkozó más lapok listája [j]" accesskey="j"><span>Mi hivatkozik erre?</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Kapcsol%C3%B3d%C3%B3_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok/Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok" rel="nofollow" title="Az erről a lapról hivatkozott lapok utolsó változtatásai [k]" accesskey="k"><span>Kapcsolódó változtatások</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Speci%C3%A1lis_lapok" title="Az összes speciális lap listája [q]" accesskey="q"><span>Speciális lapok</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&oldid=26693993" title="Állandó hivatkozás ezen lap ezen változatához"><span>Hivatkozás erre a változatra</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=info" title="További információk erről a lapról"><span>Lapinformációk</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Hivatkoz%C3%A1s&page=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&id=26693993&wpFormIdentifier=titleform" title="Információk a lap idézésével kapcsolatban"><span>Hogyan hivatkozz erre a lapra?</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fhu.wikipedia.org%2Fwiki%2FOszt%25C3%25B3harmonikus_sz%25C3%25A1mok"><span>Rövidített URL készítése</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:QrCode&url=https%3A%2F%2Fhu.wikipedia.org%2Fwiki%2FOszt%25C3%25B3harmonikus_sz%25C3%25A1mok"><span>QR-kód letöltése</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Nyomtatás/exportálás </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyv&bookcmd=book_creator&referer=Oszt%C3%B3harmonikus+sz%C3%A1mok"><span>Könyv készítése</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:DownloadAsPdf&page=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=show-download-screen"><span>Letöltés PDF-ként</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&printable=yes" title="A lap nyomtatható változata [p]" accesskey="p"><span>Nyomtatható változat</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Társprojektek </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q60679" title="Kapcsolt adattárelem [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-adatlap</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Oldal eszközök"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Megjelenés"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Megjelenés</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">elrejtés</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-indicator-fr-review-status" class="mw-indicator"><indicator name="fr-review-status" class="mw-fr-review-status-indicator" id="mw-fr-revision-toggle"><span class="cdx-fr-css-icon-review--status--stable"></span><b>Ellenőrzött</b></indicator></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><div id="mw-fr-revision-messages"><div id="mw-fr-revision-details" class="mw-fr-revision-details-dialog" style="display:none;"><div tabindex="0"></div><div class="cdx-dialog cdx-dialog--horizontal-actions"><header class="cdx-dialog__header cdx-dialog__header--default"><div class="cdx-dialog__header__title-group"><h2 class="cdx-dialog__header__title">Változat állapota</h2><p class="cdx-dialog__header__subtitle">Ez a lap egy ellenőrzött változata</p></div><button class="cdx-button cdx-button--action-default cdx-button--weight-quiet
							cdx-button--size-medium cdx-button--icon-only cdx-dialog__header__close-button" aria-label="Close" onclick="document.getElementById("mw-fr-revision-details").style.display = "none";" type="submit"><span class="cdx-icon cdx-icon--medium
							cdx-fr-css-icon--close"></span></button></header><div class="cdx-dialog__body">Ez a <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Jel%C3%B6lt_lapv%C3%A1ltozatok" title="Wikipédia:Jelölt lapváltozatok">közzétett változat</a>, <a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Rendszernapl%C3%B3k&type=review&page=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok">ellenőrizve</a>: <i>2023. december 15.</i><p><table id="mw-fr-revisionratings-box" class="flaggedrevs-color-1" style="margin: auto;" cellpadding="0"><tr><td class="fr-text" style="vertical-align: middle;">Pontosság</td><td class="fr-value40" style="vertical-align: middle;">ellenőrzött</td></tr></table></p></div></div><div tabindex="0"></div></div></div></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="hu" dir="ltr"><table class="dablink noprint noviewer" style="padding-left: 2em; vertical-align: middle;" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td style="padding-right:.25em;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Confusion.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Confusion.svg/19px-Confusion.svg.png" decoding="async" width="19" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Confusion.svg/29px-Confusion.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Confusion.svg/38px-Confusion.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="168" /></a></span></td><td><i>Nem tévesztendő össze a következővel: <a href="/wiki/Harmonikus_sz%C3%A1m" title="Harmonikus szám">harmonikus szám</a>.</i></td></tr></tbody></table> <p>A <a href="/wiki/Sz%C3%A1melm%C3%A9let" title="Számelmélet">számelméletben</a> az <b>Ore-szám</b> (<a href="/w/index.php?title=%C3%98ystein_Ore&action=edit&redlink=1" class="new" title="Øystein Ore (a lap nem létezik)">Øystein Ore</a> után, aki 1948-ban definiálta ezeket) vagy <b>osztóharmonikus szám</b><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (néha még <i>harmonikus szám</i>) olyan pozitív egész szám, melynek osztóiból <a href="/wiki/Harmonikus_k%C3%B6z%C3%A9p" title="Harmonikus közép">harmonikus közepet</a> képezve <a href="/wiki/Eg%C3%A9sz_sz%C3%A1m" class="mw-redirect" title="Egész szám">egész számot</a> kapunk. Az első néhány osztóharmonikus szám: </p> <dl><dd><a href="/wiki/1_(sz%C3%A1m)" title="1 (szám)">1</a>, <a href="/wiki/6_(sz%C3%A1m)" title="6 (szám)">6</a>, <a href="/wiki/28_(sz%C3%A1m)" title="28 (szám)">28</a>, <a href="/wiki/140_(sz%C3%A1m)" title="140 (szám)">140</a>, <a href="/wiki/270_(sz%C3%A1m)" title="270 (szám)">270</a>, <a href="/wiki/496_(sz%C3%A1m)" title="496 (szám)">496</a>, <a href="/wiki/672_(sz%C3%A1m)" title="672 (szám)">672</a>, <a href="/w/index.php?title=1638_(sz%C3%A1m)&action=edit&redlink=1" class="new" title="1638 (szám) (a lap nem létezik)">1638</a>, 2970, 6200, <a href="/wiki/8128_(sz%C3%A1m)" title="8128 (szám)">8128</a>, 8190 (<a rel="nofollow" class="external text" href="//oeis.org/A001599">A001599</a> sorozat az <a href="/wiki/On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences" title="On-Line Encyclopedia of Integer Sequences">OEIS</a>-ben).</dd></dl> <p>Például a 6 osztóharmonikus számnak a négy osztója 1, 2, 3 és 6. Harmonikus közepük is egész szám: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {4}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{6}}}}=2.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>1</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {4}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{6}}}}=2.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e0493adb5143f26c5a41efa26fe78338d21aa37" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.505ex; width:20.898ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {4}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{6}}}}=2.}"></span></dd></dl> <p>A 140 osztói 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 és 140. Harmonikus közepük: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {12}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{14}}+{\frac {1}{20}}+{\frac {1}{28}}+{\frac {1}{35}}+{\frac {1}{70}}+{\frac {1}{140}}}}=5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>12</mn> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>1</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>14</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>20</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>28</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>35</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>70</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>140</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {12}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{14}}+{\frac {1}{20}}+{\frac {1}{28}}+{\frac {1}{35}}+{\frac {1}{70}}+{\frac {1}{140}}}}=5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/409679ff6a5fd58284c891c7ea6748c6e9d18a38" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.505ex; width:62.815ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {12}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{14}}+{\frac {1}{20}}+{\frac {1}{28}}+{\frac {1}{35}}+{\frac {1}{70}}+{\frac {1}{140}}}}=5}"></span></dd></dl> <p>5 egész szám, ezért 140 osztóharmonikus szám. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Osztóharmonikus_és_tökéletes_számok"><span id="Oszt.C3.B3harmonikus_.C3.A9s_t.C3.B6k.C3.A9letes_sz.C3.A1mok"></span>Osztóharmonikus és tökéletes számok</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=edit&section=1" title="Szakasz szerkesztése: Osztóharmonikus és tökéletes számok"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ore megfigyelte, hogy bármilyen <i>M</i> egész számra az osztók harmonikus és a <a href="/wiki/Sz%C3%A1mtani_k%C3%B6z%C3%A9p" title="Számtani közép">számtani középének</a> szorzata <i>M</i>-mel egyezik meg, ahogy az a definíciókból is következik. Így tehát, <i>M</i> osztóharmonikus, osztói <i>k</i> harmonikus közepével, <a href="/wiki/Csakkor" class="mw-redirect" title="Csakkor">csakkor</a> ha az osztóinak átlaga megegyezik <i>M</i> és az 1/<i>k</i> egységtört szorzatával. </p><p>Ore megmutatta, hogy minden <a href="/wiki/T%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1m" class="mw-redirect" title="Tökéletes szám">tökéletes szám</a> egyben osztóharmonikus szám is. Mivel egy <i>M</i> tökéletes szám osztóinak összege éppen <i>2M</i>, ezért osztóinak átlaga <i>M</i>(2/τ(<i>M</i>)), ahol τ(<i>M</i>)-mel <i>M</i> <a href="/wiki/Oszt%C3%B3sz%C3%A1m-f%C3%BCggv%C3%A9ny" title="Osztószám-függvény">osztóinak számát</a> jelöljük. Bármely <i>M</i>-re, τ(<i>M</i>) akkor és csak akkor páratlan, ha <i>M</i> <a href="/wiki/N%C3%A9gyzetsz%C3%A1m" class="mw-redirect" title="Négyzetszám">négyzetszám</a>, hiszen egyébként <i>M</i> bármely <i>d</i> osztója párosítható egy másik <i>M</i>/<i>d</i> osztóval. De tudjuk, hogy egyetlen tökéletes szám sem négyzetszám: ez következik a páros tökéletes számok ismert formájából és hogy a páratlan tökéletes számok (ha léteznek ilyenek) szükségszerűen rendelkeznek olyan <i>q</i> osztóval, hogy <i>q</i><sup>α</sup> ahol α ≡ 1 (mod 4). Tehát <i>M</i> tökéletes számra, τ(<i>M</i>) páros, és az osztók átlaga az <i>M</i> szorzata a 2/τ(<i>M</i>) törttel; ezért <i>M</i> osztóharmonikus szám. </p><p>Ore feltevése szerint az 1-en kívül nem létezik más páratlan osztóharmonikus szám. Ha ez igaznak bizonyul, abból következik az is, hogy nem léteznek páratlan tökéletes számok. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Korlátok_és_számítógépes_keresések"><span id="Korl.C3.A1tok_.C3.A9s_sz.C3.A1m.C3.ADt.C3.B3g.C3.A9pes_keres.C3.A9sek"></span>Korlátok és számítógépes keresések</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=edit&section=2" title="Szakasz szerkesztése: Korlátok és számítógépes keresések"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>W. H. Mills megmutatta, hogy bármely egynél nagyobb páratlan osztóharmonikus számnak rendelkeznie kell 10<sup>7</sup>-nél nagyobb prímtényezővel, Cohen pedig igazolta, hogy legalább három prímtényezőjének kellene lennie. Cohen and Sorli (2010) megmutatták, hogy nem létezik 10<sup>24</sup>-nél kisebb páratlan osztóharmonikus szám. </p><p>Cohen, Goto, és mások különböző számítógépes kereséseket végeztek a kis osztóharmonikus számok megtalálására. Előállították az ismert, 2×10<sup>9</sup>-nél kisebb osztóharmonikus számok listáját, valamint az összes osztóharmonikus számot, ahol az osztók harmonikus közepe legfeljebb 300. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Jegyzetek">Jegyzetek</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=edit&section=3" title="Szakasz szerkesztése: Jegyzetek"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="citation">Bogomolny, Alexander: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cut-the-knot.org/proofs/average.shtml"><i>An Identity Concerning Averages of Divisors of a Given Integer</i></a>. (Hozzáférés: 2006. szeptember 10.)</span></li></ul> <ul><li><cite class="book citation" style="font-style:normal">Cohen, Graeme L. (1997). „<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/mcom/1997-66-218/S0025-5718-97-00819-3/S0025-5718-97-00819-3.pdf">Numbers Whose Positive Divisors Have Small Integral Harmonic Mean</a>”. <i><a href="/w/index.php?title=Mathematics_of_Computation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mathematics of Computation (a lap nem létezik)">Mathematics of Computation</a></i> <b>66</b> (218), 883–891. o. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-97-00819-3">10.1090/S0025-5718-97-00819-3</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Numbers+Whose+Positive+Divisors+Have+Small+Integral+Harmonic+Mean&rft.jtitle=%5B%5BMathematics+of+Computation%5D%5D&rft.date=1997&rft.volume=66&rft.issue=218&rft.au=Cohen%2C+Graeme+L.&rft.pages=883%E2%80%93891&rft_id=info:doi/10.1090%2FS0025-5718-97-00819-3&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.ams.org%2Fmcom%2F1997-66-218%2FS0025-5718-97-00819-3%2FS0025-5718-97-00819-3.pdf"><span style="display:none"> </span></span></li></ul> <ul><li><cite class="book citation" style="font-style:normal"> (2010) „Odd harmonic numbers exceed 10<sup>24</sup>”. <i>Mathematics of Computation</i> <b>79</b> (272), 2451. o. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-10-02337-9">10.1090/S0025-5718-10-02337-9</a>. <a href="/wiki/ISSN" title="ISSN">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://worldcat.org/issn/0025-5718">0025-5718</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Odd+harmonic+numbers+exceed+10%3Csup%3E24%3C%2Fsup%3E&rft.jtitle=Mathematics+of+Computation&rft.date=2010&rft.volume=79&rft.issue=272&rft.pages=2451&rft.issn=0025-5718&rft_id=info:doi/10.1090%2FS0025-5718-10-02337-9"><span style="display:none"> </span></span> Posted electronically on April 9, 2010; to appear in print.</li></ul> <ul><li><span class="citation">Goto, Takeshi: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20060106230537/http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/tg/harmonic-e.html"><i>(Ore's) Harmonic Numbers</i></a>. [2006. január 6-i dátummal az <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/tg/harmonic-e.html">eredetiből</a> archiválva]. (Hozzáférés: 2006. szeptember 10.)</span></li></ul> <ul><li><cite class="book citation" style="font-style:normal" id="Reference-Guy-2004"><a href="/w/index.php?title=Richard_K._Guy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Richard K. Guy (a lap nem létezik)">Guy, Richard K.</a>. <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/unsolvedproblems0003guyr">Unsolved problems in number theory</a></i>, 3rd, <a href="/w/index.php?title=Springer-Verlag&action=edit&redlink=1" class="new" title="Springer-Verlag (a lap nem létezik)">Springer-Verlag</a> (2004). <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/978-0-387-20860-2" title="Speciális:Könyvforrások/978-0-387-20860-2">ISBN 978-0-387-20860-2</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Unsolved+problems+in+number+theory&rft.aulast=Guy&rft.aufirst=Richard+K.&rft.date=2004&rft.edition=3rd&rft.pub=%5B%5BSpringer-Verlag%5D%5D&rft.isbn=978-0-387-20860-2&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Funsolvedproblems0003guyr"><span style="display: none;"> </span></span></li></ul> <ul><li><cite class="book citation" style="font-style:normal">Muskat, Joseph B. (1966). „<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/sim_mathematics-of-computation_1966-01_20_93/page/141">On Divisors of Odd Perfect Numbers</a>”. <i>Mathematics of Computation</i> <b>20</b> (93), 141–144. o, Kiadó: American Mathematical Society. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.2307/2004277">10.2307/2004277</a>. <a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/2004277">2004277</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+Divisors+of+Odd+Perfect+Numbers&rft.jtitle=Mathematics+of+Computation&rft.date=1966&rft.volume=20&rft.issue=93&rft.au=Muskat%2C+Joseph+B.&rft.pages=141%E2%80%93144&rft_id=info:doi/10.2307%2F2004277&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fsim_mathematics-of-computation_1966-01_20_93%2Fpage%2F141"><span style="display:none"> </span></span></li></ul> <ul><li><cite class="book citation" style="font-style:normal"><a href="/w/index.php?title=%C3%98ystein_Ore&action=edit&redlink=1" class="new" title="Øystein Ore (a lap nem létezik)">Ore, Øystein</a> (1948). „<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/sim_american-mathematical-monthly_1948-12_55_10/page/615">On the averages of the divisors of a number</a>”. <i><a href="/w/index.php?title=American_Mathematical_Monthly&action=edit&redlink=1" class="new" title="American Mathematical Monthly (a lap nem létezik)">American Mathematical Monthly</a></i> <b>55</b> (10), 615–619. o, Kiadó: Mathematical Association of America. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.2307/2305616">10.2307/2305616</a>. <a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/2305616">2305616</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+the+averages+of+the+divisors+of+a+number&rft.jtitle=%5B%5BAmerican+Mathematical+Monthly%5D%5D&rft.date=1948&rft.volume=55&rft.issue=10&rft.au=Ore%2C+%C3%98ystein&rft.pages=615%E2%80%93619&rft_id=info:doi/10.2307%2F2305616&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fsim_american-mathematical-monthly_1948-12_55_10%2Fpage%2F615"><span style="display:none"> </span></span></li></ul> <ul><li><span class="citation"><a href="/w/index.php?title=Eric_W._Weisstein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eric W. Weisstein (a lap nem létezik)">Weisstein, Eric W.</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/HarmonicDivisorNumber.html"><i>Harmonic Divisor Number</i></a> (angol nyelven). <a href="/wiki/MathWorld" title="MathWorld">Wolfram MathWorld</a></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fordítás"><span id="Ford.C3.ADt.C3.A1s"></span>Fordítás</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=edit&section=4" title="Szakasz szerkesztése: Fordítás"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Ez a szócikk részben vagy egészben a <i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_divisor_number" class="extiw" title="en:Harmonic divisor number">Harmonic divisor number</a></i> című angol Wikipédia-szócikk <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_divisor_number?oldid=650120453">ezen változatának</a> fordításán alapul.</span> Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Jegyzetek_2">Jegyzetek</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&action=edit&section=5" title="Szakasz szerkesztése: Jegyzetek"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="ref-1col"><div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -webkit-column-gap: 3em; -moz-column-gap: 3em; column-gap: 3em;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">A kifejezésnek korábban nem volt elfogadott magyar elnevezése, de a "harmonic divisor number" tükörfordításaként kevésbé félrevezető, mint a szakirodalomban néha előforduló (és más fogalmakra is használt) harmonikus szám.</span> </li> </ol></div></div><div class="ref-1col"><div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -webkit-column-gap: 3em; -moz-column-gap: 3em; column-gap: 3em;"></div></div> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r26593303">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r26641489">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{width:100%;line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Természetes_számok_osztályozása" style="padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div class="navbar noprint hlist plainlinks mini" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;;font-size:xx-small"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r26593303"><span style="display:none"><a href="/wiki/Sablon:Term%C3%A9szetes_sz%C3%A1mok" title="Sablon:Természetes számok">Sablon:Természetes számok</a></span><ul style="display:inline"><li class="nv-view"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sablon:Term%C3%A9szetes_sz%C3%A1mok"><span title="Mutasd ezt a sablont" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">m</span></a></li> <li class="nv-talk"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sablonvita:Term%C3%A9szetes_sz%C3%A1mok"><span title="A sablon vitalapja" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">v</span></a></li> <li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Sablon:Term%C3%A9szetes_sz%C3%A1mok&action=edit"><span title="A sablon szerkesztése" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">sz</span></a></li></ul></div><div id="Természetes_számok_osztályozása" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/Term%C3%A9szetes_sz%C3%A1mok" title="Természetes számok">Természetes számok</a> osztályozása</div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Hatv%C3%A1ny" title="Hatvány">Hatványok</a> és kap-<br />csolódó számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Achilles-sz%C3%A1mok" title="Achilles-számok">Achilles</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=2_hatv%C3%A1nyai&action=edit&redlink=1" class="new" title="2 hatványai (a lap nem létezik)">2 hatványai</a></li> <li><a href="/wiki/A_t%C3%ADz_hatv%C3%A1nyai" title="A tíz hatványai">10 hatványai</a></li> <li><a href="/wiki/N%C3%A9gyzetsz%C3%A1mok" title="Négyzetszámok">Négyzet-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6bsz%C3%A1mok" title="Köbszámok">Köb-</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Negyedik_hatv%C3%A1ny&action=edit&redlink=1" class="new" title="Negyedik hatvány (a lap nem létezik)">Negyedik hatvány</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%96t%C3%B6dik_hatv%C3%A1ny&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ötödik hatvány (a lap nem létezik)">Ötödik hatvány</a></li> <li><a href="/wiki/Teljes_hatv%C3%A1ny" title="Teljes hatvány">Teljes hatvány</a></li> <li><a href="/wiki/N%C3%A9gyzetteljes_sz%C3%A1mok" title="Négyzetteljes számok">Hatványteljes</a></li> <li><a href="/wiki/Pr%C3%ADmhatv%C3%A1ny" title="Prímhatvány">Prímhatvány</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><i>a</i> × 2<sup><i>b</i></sup> ± 1<br /> alakú számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Cullen-sz%C3%A1mok" title="Cullen-számok">Cullen</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Dupla_Mersenne-sz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dupla Mersenne-szám (a lap nem létezik)">Dupla Mersenne</a></li> <li><a href="/wiki/Fermat-sz%C3%A1mok" title="Fermat-számok">Fermat</a></li> <li><a href="/wiki/Mersenne-pr%C3%ADmek" title="Mersenne-prímek">Mersenne</a></li> <li><a href="/wiki/Proth-sz%C3%A1mok" title="Proth-számok">Proth</a></li> <li><a href="/wiki/Sz%C3%A1bit-sz%C3%A1mok" title="Szábit-számok">Szábit</a></li> <li><a href="/wiki/Woodall-sz%C3%A1mok" title="Woodall-számok">Woodall</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Egyéb polinomikus<br /> számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Carol-sz%C3%A1mok" title="Carol-számok">Carol</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hilbert-sz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hilbert-szám (a lap nem létezik)">Hilbert</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Idoneal-sz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Idoneal-szám (a lap nem létezik)">Idoneal</a></li> <li><a href="/wiki/Kynea-sz%C3%A1mok" title="Kynea-számok">Kynea</a></li> <li><a href="/wiki/Leyland-sz%C3%A1mok" title="Leyland-számok">Leyland</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Euler_szerencs%C3%A9s_sz%C3%A1mai&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euler szerencsés számai (a lap nem létezik)">Euler szerencsés számai</a></li> <li><a href="/wiki/Repunit" title="Repunit">Repunit</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Rekurzi%C3%B3" title="Rekurzió">Rekurzívan</a> meg-<br />adott számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Fibonacci-sz%C3%A1mok" title="Fibonacci-számok">Fibonacci</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Jacobsthal-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jacobsthal-számok (a lap nem létezik)">Jacobsthal</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Leonardo-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Leonardo-számok (a lap nem létezik)">Leonardo</a></li> <li><a href="/wiki/Lucas-sz%C3%A1mok" title="Lucas-számok">Lucas</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Padovan-sorozat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Padovan-sorozat (a lap nem létezik)">Padovan</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pell-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pell-számok (a lap nem létezik)">Pell</a></li> <li><a href="/wiki/Perrin-sz%C3%A1mok" title="Perrin-számok">Perrin</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Más számok meg-<br />határozott halmazával<br />rendelkező számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Kn%C3%B6del-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Knödel-számok (a lap nem létezik)">Knödel</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Riesel-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Riesel-számok (a lap nem létezik)">Riesel</a></li> <li><a href="/wiki/Sierpi%C5%84ski-sz%C3%A1mok" title="Sierpiński-számok">Sierpiński</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Specifikus össze-<br />gekkel kifejez-<br />hető számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Nem_%C3%A1tfog%C3%B3_sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nem átfogó számok (a lap nem létezik)">Nem átfogó</a></li> <li><a href="/wiki/Udvarias_sz%C3%A1mok" title="Udvarias számok">Udvarias</a></li> <li><a href="/wiki/Praktikus_sz%C3%A1mok" title="Praktikus számok">Praktikus</a></li> <li><a href="/wiki/Els%C5%91dleges_%C3%A1lt%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Elsődleges áltökéletes számok">Elsődleges áltökéletes</a></li> <li><a href="/wiki/Ulam-sz%C3%A1mok" title="Ulam-számok">Ulam</a></li> <li><a href="/wiki/Wolstenholme-sz%C3%A1mok" title="Wolstenholme-számok">Wolstenholme</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Szitaelm%C3%A9let" title="Szitaelmélet">Szitával</a><br /> generált számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Szerencs%C3%A9s_sz%C3%A1mok" title="Szerencsés számok">Szerencsés</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/K%C3%B3d_(informatika)" title="Kód (informatika)">Kódokkal</a><br />kapcsolatos</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Meertens-sz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Meertens-szám (a lap nem létezik)">Meertens</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Figur%C3%A1lis_sz%C3%A1mok" title="Figurális számok">Figurális<br />számok</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/S%C3%ADk_(geometria)" title="Sík (geometria)">2 di-<br />men-<br />ziós</a></div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_soksz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Középpontos sokszögszámok">közép-<br />pontos</a></div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_h%C3%A1romsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Középpontos háromszögszámok">Középpontos háromszög-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_n%C3%A9gyzetsz%C3%A1mok" title="Középpontos négyzetszámok">Középpontos négyzet-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_%C3%B6tsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Középpontos ötszögszámok">Középpontos ötszög-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_hatsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Középpontos hatszögszámok">Középpontos hatszög-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_h%C3%A9tsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Középpontos hétszögszámok">Középpontos hétszög-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_nyolcsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Középpontos nyolcszögszámok">Középpontos nyolcszög-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_kilencsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Középpontos kilencszögszámok">Középpontos kilencszög-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_t%C3%ADzsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Középpontos tízszögszámok">Középpontos tízszög-</a></li> <li><a href="/wiki/Csillagsz%C3%A1mok" title="Csillagszámok">Csillag-</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/Soksz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Sokszögszámok">nem közép-<br />pontos</a></div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/H%C3%A1romsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Háromszögszámok">Háromszög-</a></li> <li><a href="/wiki/N%C3%A9gyzetsz%C3%A1mok" title="Négyzetszámok">Négyzet-</a></li> <li><a href="/wiki/H%C3%A1romsz%C3%B6g%C5%B1_n%C3%A9gyzetsz%C3%A1mok" title="Háromszögű négyzetszámok">háromszögű négyzet-</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%96tsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Ötszögszámok">5∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Hatsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Hatszögszámok">6∡-</a></li> <li><a href="/wiki/H%C3%A9tsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Hétszögszámok">7∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Nyolcsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Nyolcszögszámok">8∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Kilencsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Kilencszögszámok">9∡-</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%ADzsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tízszögszámok">10∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizenegysz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizenegyszögszámok">11∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizenk%C3%A9tsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizenkétszögszámok">12∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizenh%C3%A1romsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizenháromszögszámok">13∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizenn%C3%A9gysz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizennégyszögszámok">14∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizen%C3%B6tsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizenötszögszámok">15∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizenhatsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizenhatszögszámok">16∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizenh%C3%A9tsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizenhétszögszámok">17∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizennyolcsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizennyolcszögszámok">18∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Tizenkilencsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Tizenkilencszögszámok">19∡-</a></li> <li><a href="/wiki/H%C3%BAszsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Húszszögszámok">20∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Huszonegysz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Huszonegyszögszámok">21∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Huszonk%C3%A9tsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Huszonkétszögszámok">22∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Huszonh%C3%A1romsz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Huszonháromszögszámok">23∡-</a></li> <li><a href="/wiki/Huszonn%C3%A9gysz%C3%B6gsz%C3%A1mok" title="Huszonnégyszögszámok">24∡-</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%A9glalapsz%C3%A1mok" title="Téglalapszámok">Téglalap</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/T%C3%A9r_(fizika)" title="Tér (fizika)">3 di-<br />men-<br />ziós</a></div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;">közép-<br />pontos</div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_tetra%C3%A9dersz%C3%A1mok" title="Középpontos tetraéderszámok">Középpontos tetraéder-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_k%C3%B6bsz%C3%A1mok" title="Középpontos köbszámok">Középpontos köb-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_okta%C3%A9dersz%C3%A1mok" title="Középpontos oktaéderszámok">Középpontos oktaéder-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_dodeka%C3%A9dersz%C3%A1mok" title="Középpontos dodekaéderszámok">Középpontos dodekaéder-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6z%C3%A9ppontos_ikoza%C3%A9dersz%C3%A1mok" title="Középpontos ikozaéderszámok">Középpontos ikozaéder-</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;">nem közép-<br />pontos</div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Tetra%C3%A9dersz%C3%A1mok" title="Tetraéderszámok">Tetraéder-</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%B6bsz%C3%A1mok" title="Köbszámok">Köb-</a></li> <li><a href="/wiki/Okta%C3%A9dersz%C3%A1mok" title="Oktaéderszámok">Oktaéder-</a></li> <li><a href="/wiki/Dodeka%C3%A9dersz%C3%A1mok" title="Dodekaéderszámok">Dodekaéder-</a></li> <li><a href="/wiki/Ikoza%C3%A9dersz%C3%A1mok" title="Ikozaéderszámok">Ikozaéder-</a></li> <li><a href="/wiki/Csillagtestsz%C3%A1mok" title="Csillagtestszámok">Csillagtest-</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/Piramissz%C3%A1mok" title="Piramisszámok">piramis</a></div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/N%C3%A9gyzetes_piramissz%C3%A1mok" title="Négyzetes piramisszámok">Négyzetes piramis-</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%96tsz%C3%B6galap%C3%BA_piramissz%C3%A1mok" title="Ötszögalapú piramisszámok">Ötszögalapú piramis-</a></li> <li><a href="/wiki/Hatsz%C3%B6galap%C3%BA_piramissz%C3%A1mok" title="Hatszögalapú piramisszámok">Hatszögalapú piramis-</a></li> <li><a href="/wiki/H%C3%A9tsz%C3%B6galap%C3%BA_piramissz%C3%A1mok" title="Hétszögalapú piramisszámok">Hétszögalapú piramis-</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/Negyedik_dimenzi%C3%B3" title="Negyedik dimenzió">4 di-<br />men-<br />ziós</a></div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;">közép-<br />pontos</div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=K%C3%B6z%C3%A9ppontos_pentat%C3%B3psz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Középpontos pentatópszámok (a lap nem létezik)">Középpontos pentatóp-</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=N%C3%A9gyzetes_h%C3%A1romsz%C3%B6gsz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Négyzetes háromszögszámok (a lap nem létezik)">Négyzetes háromszög</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;">nem közép-<br />pontos</div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Pentat%C3%B3psz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pentatópszámok (a lap nem létezik)">Pentatóp-</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%C3%81lpr%C3%ADmek" class="mw-redirect" title="Álprímek">Álprímek</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Carmichael-sz%C3%A1mok" title="Carmichael-számok">Carmichael-számok</a></li> <li><a href="/wiki/Catalan-%C3%A1lpr%C3%ADmek" title="Catalan-álprímek">Catalan-álprím</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Elliptikus_%C3%A1lpr%C3%ADmek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elliptikus álprímek (a lap nem létezik)">Elliptikus álprím</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Euler-%C3%A1lpr%C3%ADmek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euler-álprímek (a lap nem létezik)">Euler-álprímek</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Euler%E2%80%93Jacobi-%C3%A1lpr%C3%ADmek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euler–Jacobi-álprímek (a lap nem létezik)">Euler–Jacobi-álprím</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fermat-%C3%A1lpr%C3%ADmek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fermat-álprímek (a lap nem létezik)">Fermat-álprím</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Frobenius-%C3%A1lpr%C3%ADmek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Frobenius-álprímek (a lap nem létezik)">Frobenius-álprím</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Lucas-%C3%A1lpr%C3%ADmek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lucas-álprímek (a lap nem létezik)">Lucas-álprím</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Somer%E2%80%93Lucas-%C3%A1lpr%C3%ADmek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Somer–Lucas-álprímek (a lap nem létezik)">Somer–Lucas-álprím</a></li> <li><a href="/wiki/Er%C5%91s_%C3%A1lpr%C3%ADmek" title="Erős álprímek">Erős álprím</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Kombinatorikus<br /> számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Bell-sz%C3%A1m" title="Bell-szám">Bell</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Cake-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cake-számok (a lap nem létezik)">Cake</a></li> <li><a href="/wiki/Catalan-sz%C3%A1mok" title="Catalan-számok">Catalan</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Dedekind-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dedekind-számok (a lap nem létezik)">Dedekind</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Delannoy-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Delannoy-számok (a lap nem létezik)">Delannoy</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Euler-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euler-számok (a lap nem létezik)">Euler</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fuss%E2%80%93Catalan-sz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fuss–Catalan-szám (a lap nem létezik)">Fuss–Catalan</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Lusta_%C3%A9telsz%C3%A1ll%C3%ADt%C3%B3-sorozat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lusta ételszállító-sorozat (a lap nem létezik)">Lusta ételszállító-sorozat</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Lobb-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lobb-számok (a lap nem létezik)">Lobb</a></li> <li><a href="/wiki/Motzkin-sz%C3%A1mok" title="Motzkin-számok">Motzkin</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Narayana-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Narayana-számok (a lap nem létezik)">Narayana</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Rendezett_Bell-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rendezett Bell-számok (a lap nem létezik)">Rendezett Bell</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Schr%C3%B6der-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Schröder-számok (a lap nem létezik)">Schröder</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Schr%C3%B6der%E2%80%93Hipparchus-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Schröder–Hipparchus-számok (a lap nem létezik)">Schröder–Hipparchus</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Sz%C3%A1melm%C3%A9leti_f%C3%BCggv%C3%A9nyek" title="Számelméleti függvények">Számelméleti<br />függvények</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/Oszt%C3%B3%C3%B6sszeg-f%C3%BCggv%C3%A9ny" title="Osztóösszeg-függvény">σ(<i>n</i>)</a> alapján</div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/B%C5%91velked%C5%91_sz%C3%A1mok" title="Bővelkedő számok">Bővelkedő</a></li> <li><a href="/wiki/Majdnem_t%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Majdnem tökéletes számok">Majdnem tökéletes</a></li> <li><a href="/wiki/Aritmetikus_sz%C3%A1mok" title="Aritmetikus számok">Aritmetikus</a></li> <li><a href="/wiki/Kolossz%C3%A1lisan_b%C5%91velked%C5%91_sz%C3%A1mok" title="Kolosszálisan bővelkedő számok">Kolosszálisan bővelkedő</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Descartes-sz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Descartes-szám (a lap nem létezik)">Descartes</a></li> <li><a href="/wiki/F%C3%A9lt%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Féltökéletes számok">Féltökéletes</a></li> <li><a href="/wiki/Hi%C3%A1nyos_sz%C3%A1mok" title="Hiányos számok">Hiányos</a></li> <li><a href="/wiki/Er%C5%91sen_b%C5%91velked%C5%91_sz%C3%A1mok" title="Erősen bővelkedő számok">Erősen bővelkedő</a></li> <li><a href="/wiki/Er%C5%91sen_%C3%B6sszetett_sz%C3%A1mok" title="Erősen összetett számok">Erősen összetett</a></li> <li><a href="/wiki/Furcsa_sz%C3%A1mok" title="Furcsa számok">Furcsa</a></li> <li><a href="/wiki/Hipert%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Hipertökéletes számok">Hipertökéletes</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%B6bbsz%C3%B6r%C3%B6sen_t%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Többszörösen tökéletes számok">Többszörösen tökéletes</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Tökéletes számok">Tökéletes</a></li> <li><a href="/wiki/Primit%C3%ADv_b%C5%91velked%C5%91_sz%C3%A1mok" title="Primitív bővelkedő számok">Primitív bővelkedő</a></li> <li><a href="/wiki/Kv%C3%A1zit%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Kvázitökéletes számok">Kvázitökéletes</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Refactorable_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Refactorable number (a lap nem létezik)">Refactorable</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Sublime_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sublime number (a lap nem létezik)">Sublime</a></li> <li><a href="/wiki/Szuperb%C5%91velked%C5%91_sz%C3%A1mok" title="Szuperbővelkedő számok">Szuperbővelkedő</a></li> <li><a href="/wiki/Kiv%C3%A1l%C3%B3_er%C5%91sen_%C3%B6sszetett_sz%C3%A1mok" title="Kiváló erősen összetett számok">Kiváló erősen összetett</a></li> <li><a href="/wiki/Szupert%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Szupertökéletes számok">Szupertökéletes</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/Sz%C3%A1melm%C3%A9leti_f%C3%BCggv%C3%A9nyek#Ω(n),_ω(n),_νp(n)_–_prímtényezős_felbontás" title="Számelméleti függvények">Ω(<i>n</i>)</a> alapján</div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Majdnem_pr%C3%ADmek" title="Majdnem prímek">Majdnem prím</a></li> <li><a href="/wiki/F%C3%A9lpr%C3%ADmek" title="Félprímek">Félprím</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/Euler-f%C3%BCggv%C3%A9ny" title="Euler-függvény">φ(<i>n</i>)</a> alapján</div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Er%C5%91sen_kot%C3%B3ciens_sz%C3%A1mok" title="Erősen kotóciens számok">Erősen kotóciens</a></li> <li><a href="/wiki/Er%C5%91sen_t%C3%B3ciens_sz%C3%A1mok" title="Erősen tóciens számok">Erősen tóciens</a></li> <li><a href="/wiki/Nonkot%C3%B3ciens_sz%C3%A1mok" title="Nonkotóciens számok">Nonkotóciens</a></li> <li><a href="/wiki/Nont%C3%B3ciens_sz%C3%A1mok" title="Nontóciens számok">Nontóciens</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Perfekt_t%C3%B3ciens_sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Perfekt tóciens számok (a lap nem létezik)">Perfekt tóciens</a></li> <li><a href="/wiki/Ritk%C3%A1n_t%C3%B3ciens_sz%C3%A1mok" title="Ritkán tóciens számok">Ritkán tóciens</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/Oszt%C3%B3%C3%B6sszeg-f%C3%BCggv%C3%A9ny" title="Osztóösszeg-függvény">s(<i>n</i>)</a></div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Bar%C3%A1ts%C3%A1gos_sz%C3%A1mok" title="Barátságos számok">Barátságos</a></li> <li><a href="/wiki/Eljegyzett_sz%C3%A1mok" title="Eljegyzett számok">Eljegyzett</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%81lt%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok" title="Áltökéletes számok">Áltökéletes</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> <ul><li><a href="/wiki/Eukleid%C3%A9sz-f%C3%A9le_sz%C3%A1m" title="Eukleidész-féle szám">Eukleidész-féle</a></li> <li><a href="/wiki/Fortun%C3%A1tus_sz%C3%A1mok" title="Fortunátus számok">Fortunátus</a></li></ul></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Egyéb<br />kongruenciák</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <li><a href="/wiki/Wieferich-pr%C3%ADmek" title="Wieferich-prímek">Wieferich</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Wall%E2%80%93Sun%E2%80%93Sun-pr%C3%ADm&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wall–Sun–Sun-prím (a lap nem létezik)">Wall–Sun–Sun</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Wolstenholme-pr%C3%ADm&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wolstenholme-prím (a lap nem létezik)">Wolstenholme-prím</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Wilson-pr%C3%ADm&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wilson-prím (a lap nem létezik)">Wilson</a></li> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Egyéb <a href="/wiki/Pr%C3%ADmt%C3%A9nyez%C5%91" title="Prímtényező">prím-<br />tényezővel</a> vagy<br /><a href="/wiki/Oszthat%C3%B3s%C3%A1g" title="Oszthatóság">osztóval</a> kapcso-<br />latos számok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Blum-eg%C3%A9szek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Blum-egészek (a lap nem létezik)">Blum-</a></li> <li><a href="/wiki/Erd%C5%91s%E2%80%93Woods-sz%C3%A1mok" title="Erdős–Woods-számok">Erdős–Woods</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Friendly_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Friendly number (a lap nem létezik)">Friendly</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Frugal_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Frugal number (a lap nem létezik)">Frugal</a></li> <li><a href="/wiki/Giuga-sz%C3%A1mok" title="Giuga-számok">Giuga</a></li> <li><a href="/wiki/Lucas%E2%80%93Carmichael-sz%C3%A1mok" title="Lucas–Carmichael-számok">Lucas–Carmichael</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Osztóharmonikus</a></li> <li><a href="/wiki/Sima_sz%C3%A1mok" title="Sima számok">Sima</a></li> <li><a href="/wiki/Szab%C3%A1lyos_sz%C3%A1mok" title="Szabályos számok">Szabályos</a></li> <li><a href="/wiki/Durva_sz%C3%A1mok" title="Durva számok">Durva</a></li> <li><a href="/wiki/St%C3%B6rmer-sz%C3%A1mok" title="Störmer-számok">Störmer</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Szuper-Poulet-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Szuper-Poulet-számok (a lap nem létezik)">Szuper-Poulet</a></li> <li><a href="/wiki/Szfenikus_sz%C3%A1mok" title="Szfenikus számok">Szfenikus</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%A1rsas_sz%C3%A1mok" title="Társas számok">Társas</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Zeisel-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zeisel-számok (a lap nem létezik)">Zeisel</a></li> <li><a href="/wiki/Zuckerman-sz%C3%A1mok" title="Zuckerman-számok">Zuckerman</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/w/index.php?title=Sz%C3%B3rakoztat%C3%B3_matematika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Szórakoztató matematika (a lap nem létezik)">Szórakoztató<br /> matematika</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th id="Szám-rendszer-függő_számok" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;">Szám-<br />rendszer-<br />függő<br /> számok</div></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Automorf_sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Automorf számok (a lap nem létezik)">Automorf</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Ciklikus_sz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ciklikus szám (a lap nem létezik)">Ciklikus</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Digit-reassembly_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Digit-reassembly number (a lap nem létezik)">Digit-reassembly</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Dudeney-sz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dudeney-szám (a lap nem létezik)">Dudeney</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Equidigital_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Equidigital number (a lap nem létezik)">Equidigital</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Extravagant_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Extravagant number (a lap nem létezik)">Extravagant</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Faktorion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Faktorion (a lap nem létezik)">Faktorion</a></li> <li><a href="/wiki/Friedman-sz%C3%A1mok" title="Friedman-számok">Friedman</a></li> <li><a href="/wiki/Boldog_sz%C3%A1m" title="Boldog szám">Boldog</a></li> <li><a href="/wiki/Harshad-sz%C3%A1mok" title="Harshad-számok">Harshad</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Kaprekar-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kaprekar-számok (a lap nem létezik)">Kaprekar</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Keith-sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Keith-számok (a lap nem létezik)">Keith</a></li> <li><a href="/wiki/Lychrel-sz%C3%A1mok" title="Lychrel-számok">Lychrel</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Missing-digit_sum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Missing-digit sum (a lap nem létezik)">Missing-digit sum</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Narcissistic_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Narcissistic number (a lap nem létezik)">Narcissistic</a></li> <li><a href="/wiki/Palindromsz%C3%A1mok" title="Palindromszámok">Palindrom</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=P%C3%A1ndigit%C3%A1lis_sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pándigitális számok (a lap nem létezik)">Pándigitális</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Parazita_sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Parazita számok (a lap nem létezik)">Parazita</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pernicious_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pernicious number (a lap nem létezik)">Pernicious</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Polydivisible_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Polydivisible number (a lap nem létezik)">Polydivisible</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Primeval_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Primeval number (a lap nem létezik)">Primeval</a></li> <li><a href="/wiki/Repdigit" title="Repdigit">Repdigit</a></li> <li><a href="/wiki/Repunit" title="Repunit">Repunit</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Self_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Self number (a lap nem létezik)">Self</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%96nle%C3%ADr%C3%B3_sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Önleíró számok (a lap nem létezik)">Önleíró</a></li> <li><a href="/wiki/Smarandache%E2%80%93Wellin-sz%C3%A1mok" title="Smarandache–Wellin-számok">Smarandache–Wellin</a></li> <li><a href="/wiki/Smith-sz%C3%A1mok" title="Smith-számok">Smith</a></li> <li><a href="/wiki/Szigor%C3%BAan_nem_palindrom_sz%C3%A1mok" title="Szigorúan nem palindrom számok">Szigorúan nem palindrom</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Strobogrammatic_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Strobogrammatic number (a lap nem létezik)">Strobogrammatic</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Sum-product_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sum-product number (a lap nem létezik)">Sum-product</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Transposable_integer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Transposable integer (a lap nem létezik)">Transposable</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Trimorf_sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Trimorf számok (a lap nem létezik)">Trimorf</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Undul%C3%A1l%C3%B3_sz%C3%A1mok&action=edit&redlink=1" class="new" title="Unduláló számok (a lap nem létezik)">Unduláló</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=V%C3%A1mp%C3%ADrsz%C3%A1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vámpírszám (a lap nem létezik)">Vámpír</a></li> <li><a href="/wiki/Zuckerman-sz%C3%A1mok" title="Zuckerman-számok">Zuckerman</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Aronson-sorozat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aronson-sorozat (a lap nem létezik)">Aronson-sorozat</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Ban_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ban number (a lap nem létezik)">Ban</a></li> <li><a href="/wiki/Palacsintarendez%C3%A9s" title="Palacsintarendezés">Palacsinta</a></li></ul></div></td></tr></tbody></table></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">A lap eredeti címe: „<a dir="ltr" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Osztóharmonikus_számok&oldid=26693993">https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Osztóharmonikus_számok&oldid=26693993</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kateg%C3%B3ri%C3%A1k" title="Wikipédia:Kategóriák">Kategória</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Nevezetes_sz%C3%A1msorozatok" title="Kategória:Nevezetes számsorozatok">Nevezetes számsorozatok</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Sz%C3%A1melm%C3%A9let" title="Kategória:Számelmélet">Számelmélet</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> A lap utolsó módosítása: 2023. december 15., 12:09</li> <li id="footer-info-copyright">A lap szövege <a rel="nofollow" class="external text" href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hu">Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 4.0</a> licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Felhaszn%C3%A1l%C3%A1si_felt%C3%A9telek" title="Wikipédia:Felhasználási feltételek">felhasználási feltételeket</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Adatvédelmi irányelvek</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:R%C3%B3lunk">A Wikipédiáról</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Jogi_nyilatkozat">Jogi nyilatkozat</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Magatartási kódex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Fejlesztők</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/hu.wikipedia.org">Statisztikák</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Sütinyilatkozat</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//hu.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobil nézet</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-68775984f6-8n747","wgBackendResponseTime":163,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.219","walltime":"0.315","ppvisitednodes":{"value":4722,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":118230,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":16897,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":13,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":7508,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 195.588 1 -total"," 76.52% 149.664 7 Sablon:Navbox"," 56.32% 110.162 1 Sablon:Természetes_számok"," 24.69% 48.290 6 Sablon:Navbox_alcsoport"," 12.43% 24.312 1 Sablon:Más"," 10.92% 21.356 1 Sablon:Dablink"," 9.26% 18.114 3 Sablon:Cite_web"," 6.36% 12.446 4 Sablon:Cite_journal"," 5.09% 9.958 1 Sablon:Jegyzetek"," 4.39% 8.584 3 Sablon:Isodátum"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.076","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1738233,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-6b6c9bdc8b-kcz9h","timestamp":"20241104141349","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Oszt\u00f3harmonikus sz\u00e1mok","url":"https:\/\/hu.wikipedia.org\/wiki\/Oszt%C3%B3harmonikus_sz%C3%A1mok","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q60679","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q60679","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2016-01-03T16:34:50Z","headline":"sz\u00e1melm\u00e9leti fogalom"}</script> </body> </html>