CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>الجبر - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":["0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9", "٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"374a9dd1-bf0a-4ce9-b942-ea54729f2671","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"الجبر","wgTitle":"الجبر","wgCurRevisionId":69016709,"wgRevisionId":69016709,"wgArticleId":1318,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["صفحات تستخدم امتداد JsonConfig","قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك","صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown","الصفحات التي تستخدم وصلات ISBN السحرية","صفحات تستخدم خاصية P279","صفحات تستخدم خاصية P361","صفحات تستخدم خاصية P3095", "صفحات تستخدم خاصية P2184","صفحات تستخدم وحدة بطاقة","مقالات تستعمل قوالب معلومات","بوابة رياضيات/مقالات متعلقة","بوابة جبر/مقالات متعلقة","جبر"],"wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"الجبر","wgRelevantArticleId":1318,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":69016709,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false, "wgWMEPageLength":60000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q3968","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.Site":"ready","ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready","ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.gadget.color-definition":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready", "skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.LoadJS","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CHideExLinkIcon%2CSite%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2Ccolor-definition%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.16"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/1983_CPA_5426.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1608"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/1983_CPA_5426.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="1072"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/1983_CPA_5426.jpg/640px-1983_CPA_5426.jpg"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="858"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="الجبر - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-الجبر rootpage-الجبر skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="القائمة الرئيسة" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-الفرق_بين_معاني_الجبر" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الفرق_بين_معاني_الجبر"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>الفرق بين معاني الجبر</span> </div> </a> <ul id="toc-الفرق_بين_معاني_الجبر-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-علم_الجبر_كأحد_فروع_علم_الرياضيات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#علم_الجبر_كأحد_فروع_علم_الرياضيات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>علم الجبر كأحد فروع علم الرياضيات</span> </div> </a> <ul id="toc-علم_الجبر_كأحد_فروع_علم_الرياضيات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تاريخ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تاريخ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>تاريخ</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-تاريخ-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي تاريخ</span> </button> <ul id="toc-تاريخ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-عصور_ما_قبل_التاريخ_من_الجبر" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#عصور_ما_قبل_التاريخ_من_الجبر"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>عصور ما قبل التاريخ من الجبر</span> </div> </a> <ul id="toc-عصور_ما_قبل_التاريخ_من_الجبر-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تاريخ_الجبر" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#تاريخ_الجبر"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>تاريخ الجبر</span> </div> </a> <ul id="toc-تاريخ_الجبر-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-المجالات_التي_تحتوي_على_كلمة_الجبر" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#المجالات_التي_تحتوي_على_كلمة_الجبر"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>المجالات التي تحتوي على كلمة <i>الجبر</i></span> </div> </a> <ul id="toc-المجالات_التي_تحتوي_على_كلمة_الجبر-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الجبر_الابتدائي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الجبر_الابتدائي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>الجبر الابتدائي</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-الجبر_الابتدائي-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي الجبر الابتدائي</span> </button> <ul id="toc-الجبر_الابتدائي-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-كثيرات_الحدود" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#كثيرات_الحدود"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>كثيرات الحدود</span> </div> </a> <ul id="toc-كثيرات_الحدود-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تعليم_الجبر" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#تعليم_الجبر"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>تعليم الجبر</span> </div> </a> <ul id="toc-تعليم_الجبر-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الجبر_المجرد" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الجبر_المجرد"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>الجبر المجرد</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-الجبر_المجرد-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي الجبر المجرد</span> </button> <ul id="toc-الجبر_المجرد-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-مجموعات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مجموعات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>مجموعات</span> </div> </a> <ul id="toc-مجموعات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الحلقات_والحقول" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الحلقات_والحقول"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>الحلقات والحقول</span> </div> </a> <ul id="toc-الحلقات_والحقول-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-معادلات_كثيرة_الحدود_ومعادلات_جبرية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#معادلات_كثيرة_الحدود_ومعادلات_جبرية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>معادلات كثيرة الحدود ومعادلات جبرية</span> </div> </a> <ul id="toc-معادلات_كثيرة_الحدود_ومعادلات_جبرية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الجبر_الشامل" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الجبر_الشامل"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>الجبر الشامل</span> </div> </a> <ul id="toc-الجبر_الشامل-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-كائنات_جبرية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#كائنات_جبرية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>كائنات جبرية</span> </div> </a> <ul id="toc-كائنات_جبرية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-انظر_أيضًا" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#انظر_أيضًا"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>انظر أيضًا</span> </div> </a> <ul id="toc-انظر_أيضًا-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-المراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#المراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>المراجع</span> </div> </a> <ul id="toc-المراجع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="جدول المحتويات" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">الجبر</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 169 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-169" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">169 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الأفريقانية" lang="af" hreflang="af" data-title="Algebra" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="الأفريقانية" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الألمانية السويسرية" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Algebra" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="الألمانية السويسرية" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%A0%E1%88%8D%E1%8C%80%E1%89%A5%E1%88%AB" title="አልጀብራ – الأمهرية" lang="am" hreflang="am" data-title="አልጀብራ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="الأمهرية" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Alchebra" title="Alchebra – الأراغونية" lang="an" hreflang="an" data-title="Alchebra" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="الأراغونية" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABmagiefung" title="Rīmagiefung – الإنجليزية القديمة" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīmagiefung" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="الإنجليزية القديمة" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – الأنجيكا" lang="anp" hreflang="anp" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="الأنجيكا" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="جبر" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – الأسامية" lang="as" hreflang="as" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="الأسامية" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – الأسترية" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="الأسترية" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/C%C9%99br" title="Cəbr – الأذربيجانية" lang="az" hreflang="az" data-title="Cəbr" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="الأذربيجانية" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="جبر" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الباشكيرية" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="الباشكيرية" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – البيلاروسية" lang="be" hreflang="be" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="البيلاروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Альгебра – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Альгебра" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – البلغارية" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="البلغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – البنغالية" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="البنغالية" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%9A%E0%BD%96%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8D" title="ཚབ་རྩིས། – التبتية" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཚབ་རྩིས།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="التبتية" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Aljebr" title="Aljebr – البريتونية" lang="br" hreflang="br" data-title="Aljebr" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="البريتونية" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – البوسنية" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="البوسنية" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – الكتالانية" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="الكتالانية" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/D%C3%A2i-s%C3%B3" title="Dâi-só – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Dâi-só" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الشيشانية" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="الشيشانية" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1" title="جەبر – السورانية الكردية" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جەبر" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="السورانية الكردية" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الكورسيكية" lang="co" hreflang="co" data-title="Algebra" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="الكورسيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – التشيكية" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="التشيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – التشوفاشي" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="التشوفاشي" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الويلزية" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="الويلزية" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الدانمركية" lang="da" hreflang="da" data-title="Algebra" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="الدانمركية" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الألمانية" lang="de" hreflang="de" data-title="Algebra" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="الألمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – Dimli" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Cebir" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Dimli" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B1" title="Άλγεβρα – اليونانية" lang="el" hreflang="el" data-title="Άλγεβρα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="اليونانية" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Algebra" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – الإسبرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Algebro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="الإسبرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – الإسبانية" lang="es" hreflang="es" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="الإسبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الإستونية" lang="et" hreflang="et" data-title="Algebra" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="الإستونية" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – الباسكية" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="الباسكية" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – الفارسية" lang="fa" hreflang="fa" data-title="جبر" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="الفارسية" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الفنلندية" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Algebra" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="الفنلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%B5bra" title="Algõbra – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Algõbra" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Ivakavakadina" title="Ivakavakadina – الفيجية" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Ivakavakadina" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="الفيجية" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الفاروية" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="الفاروية" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre" title="Algèbre – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Algèbre" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الفريزينية الشمالية" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="الفريزينية الشمالية" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الفريزيان" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="الفريزيان" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Ailg%C3%A9abar" title="Ailgéabar – الأيرلندية" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Ailgéabar" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="الأيرلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="代數 – الغان الصينية" lang="gan" hreflang="gan" data-title="代數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="الغان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Aj%C3%A8b" title="Ajèb – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ajèb" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ailseabra" title="Ailseabra – الغيلية الأسكتلندية" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ailseabra" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="الغيلية الأسكتلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – الجاليكية" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="الجاليكية" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – الغوارانية" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="الغوارانية" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AB%80%E0%AA%9C%E0%AA%97%E0%AA%A3%E0%AA%BF%E0%AA%A4" title="બીજગણિત – الغوجاراتية" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બીજગણિત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="الغوجاراتية" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Algeerey" title="Algeerey – المنكية" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Algeerey" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="المنكية" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الهوسا" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="الهوسا" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94" title="אלגברה – العبرية" lang="he" hreflang="he" data-title="אלגברה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="العبرية" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – الهندية" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="الهندية" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Algebra" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الكرواتية" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="الكرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Alj%C3%A8b" title="Aljèb – الكريولية الهايتية" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Aljèb" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="الكريولية الهايتية" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الهنغارية" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Algebra" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="الهنغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Հանրահաշիվ – الأرمنية" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հանրահաշիվ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="الأرمنية" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – اللّغة الوسيطة" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Algebra" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="اللّغة الوسيطة" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الإيبان" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Algebra" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="الإيبان" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الإنترلينج" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Algebra" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="الإنترلينج" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingue</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – الإيلوكو" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="الإيلوكو" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-inh mw-list-item"><a href="https://inh.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الإنجوشية" lang="inh" hreflang="inh" data-title="Алгебра" data-language-autonym="ГӀалгӀай" data-language-local-name="الإنجوشية" class="interlanguage-link-target"><span>ГӀалгӀай</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – الإيدو" lang="io" hreflang="io" data-title="Algebro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="الإيدو" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الأيسلندية" lang="is" hreflang="is" data-title="Algebra" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="الأيسلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الإيطالية" lang="it" hreflang="it" data-title="Algebra" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="الإيطالية" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="代数学 – اليابانية" lang="ja" hreflang="ja" data-title="代数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="اليابانية" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Aljibra" title="Aljibra – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Aljibra" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/alxebra" title="alxebra – اللوجبان" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="alxebra" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="اللوجبان" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – الجاوية" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="الجاوية" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – الجورجية" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="الجورجية" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الكارا-كالباك" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Algebra" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="الكارا-كالباك" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Aljiber" title="Aljiber – القبيلية" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Aljiber" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="القبيلية" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8D" title="Алгебрэ – الكاباردايان" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="Алгебрэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="الكاباردايان" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8A%C5%8B_kal%CA%8A%CA%8A_t%CA%8Am%C9%A9y%C9%9B" title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الكازاخستانية" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="الكازاخستانية" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%80%E0%B2%9C%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಬೀಜಗಣಿತ – الكانادا" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬೀಜಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="الكانادا" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-knc mw-list-item"><a href="https://knc.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Central Kanuri" lang="knc" hreflang="knc" data-title="Algebra" data-language-autonym="Yerwa Kanuri" data-language-local-name="Central Kanuri" class="interlanguage-link-target"><span>Yerwa Kanuri</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99" title="대수학 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="대수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – الكورنية" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="الكورنية" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – القيرغيزية" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="القيرغيزية" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – اللاتينية" lang="la" hreflang="la" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="اللاتينية" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Aligebbula" title="Aligebbula – الغاندا" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Aligebbula" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="الغاندا" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الليمبورغية" lang="li" hreflang="li" data-title="Algebra" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="الليمبورغية" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الليغورية" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Algebra" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="الليغورية" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – اللومبردية" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="اللومبردية" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%9E%E0%BA%B6%E0%BA%94%E0%BA%8A%E0%BA%B0%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94" title="ພຶດຊະຄະນິດ – اللاوية" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ພຶດຊະຄະນິດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="اللاوية" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الليتوانية" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="الليتوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – اللاتفية" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="اللاتفية" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – الملغاشي" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="الملغاشي" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – المينانجكاباو" lang="min" hreflang="min" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="المينانجكاباو" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – المقدونية" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="المقدونية" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ബീജഗണിതം – المالايالامية" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബീജഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="المالايالامية" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – الماراثية" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="الماراثية" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الماليزية" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="الماليزية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Al%C4%A1ebra" title="Alġebra – المالطية" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Alġebra" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="المالطية" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – الميرانديز" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="الميرانديز" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="အက္ခရာသင်္ချာ – البورمية" lang="my" hreflang="my" data-title="အက္ခရာသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="البورمية" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الألمانية السفلى" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Algebra" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="الألمانية السفلى" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बिजगणित – النيبالية" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बिजगणित" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="النيبالية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – النوارية" lang="new" hreflang="new" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="النوارية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – النياس" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="النياس" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الهولندية" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="الهولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – النرويجية نينورسك" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="النرويجية نينورسك" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – النرويجية بوكمال" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="النرويجية بوكمال" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Algebra" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bra" title="Algèbra – الأوكسيتانية" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Algèbra" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="الأوكسيتانية" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Aljebraa" title="Aljebraa – الأورومية" lang="om" hreflang="om" data-title="Aljebraa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="الأورومية" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A8%B2%E0%A8%9C%E0%A8%AC%E0%A8%B0%E0%A8%BE" title="ਅਲਜਬਰਾ – البنجابية" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅਲਜਬਰਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="البنجابية" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – البولندية" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="البولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="الجبرا" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – البشتو" lang="ps" hreflang="ps" data-title="الجبر" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="البشتو" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Qillqanancha_kamay" title="Qillqanancha kamay – كيشوا" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Qillqanancha kamay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="كيشوا" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Algebr%C4%83" title="Algebră – الرومانية" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Algebră" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="الرومانية" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الروسية" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="الروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D2%91%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алґебра – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Алґебра" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الساخيّة" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="الساخيّة" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgibbra" title="Àlgibbra – الصقلية" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Àlgibbra" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="الصقلية" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الأسكتلندية" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Algebra" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="الأسكتلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="آلجبرا – السندية" lang="sd" hreflang="sd" data-title="آلجبرا" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="السندية" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – صربية-كرواتية" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Algebra" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صربية-كرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Aljibr" title="Aljibr – تشلحيت" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Aljibr" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="تشلحيت" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%80%E0%B7%93%E0%B6%A2_%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA" title="වීජ ගණිතය – السنهالية" lang="si" hreflang="si" data-title="වීජ ගණිතය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="السنهالية" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Algebra" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Algebra_(discipl%C3%ADna)" title="Algebra (disciplína) – السلوفاكية" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Algebra (disciplína)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="السلوفاكية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – السلوفانية" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="السلوفانية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – الصومالية" lang="so" hreflang="so" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="الصومالية" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Algjebra" title="Algjebra – الألبانية" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Algjebra" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="الألبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الصربية" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="الصربية" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – السوندانية" lang="su" hreflang="su" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="السوندانية" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – السويدية" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="السويدية" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – السواحلية" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="السواحلية" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இயற்கணிதம் – التاميلية" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இயற்கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="التاميلية" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B1%80%E0%B0%9C_%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%82" title="బీజ గణితం – التيلوغوية" lang="te" hreflang="te" data-title="బీజ గణితం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="التيلوغوية" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الطاجيكية" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="الطاجيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="พีชคณิต – التايلاندية" lang="th" hreflang="th" data-title="พีชคณิต" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="التايلاندية" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – التركمانية" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Algebra" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="التركمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – التاغالوغية" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="التاغالوغية" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Cebir" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Tinhlayo-swiyenge" title="Tinhlayo-swiyenge – السونجا" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Tinhlayo-swiyenge" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="السونجا" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – التترية" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="التترية" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Alijebra" title="Alijebra – التامبوكا" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Alijebra" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="التامبوكا" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – الأوردية" lang="ur" hreflang="ur" data-title="الجبرا" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="الأوردية" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – الأوزبكية" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Algebra" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="الأوزبكية" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – البندقية" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="البندقية" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Algebr" title="Algebr – Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Algebr" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91" title="Đại số – الفيتنامية" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đại số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="الفيتنامية" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – West Flemish" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Algebra" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="West Flemish" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – الواراي" lang="war" hreflang="war" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="الواراي" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – الوو الصينية" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="代数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="الوو الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Algebra" title="I-Algebra – الخوسا" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Algebra" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="الخوسا" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – Mingrelian" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%A2" title="אלגעברע – اليديشية" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אלגעברע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="اليديشية" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – اليوروبا" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="اليوروبا" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="代数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="代數學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/T%C4%81i-s%C3%B2%CD%98" title="Tāi-sò͘ – مين-نان الصينية" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Tāi-sò͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="مين-نان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – الكَنْتُونية" lang="yue" hreflang="yue" data-title="代數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="الكَنْتُونية" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//ar.wikipedia.org/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&oldid=69016709" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&id=69016709&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AC%25D8%25A8%25D8%25B1"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AC%25D8%25A8%25D8%25B1"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra" hreflang="en"><span>ويكيميديا كومنز</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibooks mw-list-item"><a href="https://ar.wikibooks.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" hreflang="ar"><span>ويكي الكتب</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiversity mw-list-item"><a href="https://ar.wikiversity.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" hreflang="ar"><span>ويكي الجامعة</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185648">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD" title="ويكيبيديا:توضيح"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/20px-Disambig_gray_RTL.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/30px-Disambig_gray_RTL.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/40px-Disambig_gray_RTL.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="168" /></a></span>  لمعانٍ أخرى، طالع <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="الجبر (توضيح)">الجبر (توضيح)</a>.</div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD" title="ويكيبيديا:توضيح"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/20px-Disambig_gray_RTL.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/30px-Disambig_gray_RTL.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/40px-Disambig_gray_RTL.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="168" /></a></span>  لمعانٍ أخرى، طالع <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="جبر (توضيح)">جبر (توضيح)</a>.</div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r69353278">@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .infobox_v3{background-color:#212529!important;border:solid 1px #4b5156!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .infobox_v3 .entete{background-color:#303540!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .infobox_v3 td{background-color:#212529!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .infobox_v3 caption{background-color:#343a40!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .infobox_v3 th[scope="row"]{background-color:#2c3034!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .infobox_v3 .navigation-only{border-top:2px #E1E1E1 dotted!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .infobox_v3 a:link{text-decoration:initial!important;color:var(--color-progressive)!important}}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .infobox_v3{background-color:#212529!important;border:solid 1px #4b5156!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .infobox_v3 .entete{background-color:#303540!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .infobox_v3 td{background-color:#212529!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .infobox_v3 caption{background-color:#343a40!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .infobox_v3 th[scope="row"]{background-color:#2c3034!important;color:#ffffff!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .infobox_v3 .navigation-only{border-top:2px #E1E1E1 dotted!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .infobox_v3 a:link{text-decoration:initial!important;color:var(--color-progressive)!important}}.mw-parser-output div.infobox_v3{padding:4px;width:25em!important;background-color:#f9f9f9;color:var(--color-emphasized,#000);border:1px solid #aaa;clear:left;float:left;font-size:0.9em;line-height:1.4;margin:0 0 0.5em 1em;max-width:325px;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .infobox_v3 .secTable{border-radius:unset;color:inherit;margin:unset!important;border:unset}.mw-parser-output .infobox_v3 .entete{display:table;height:45px;width:100%;font-weight:bold;text-align:center;font-size:1.4em;line-height:1.1;margin-bottom:10px;background-color:#dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3 .entete>div{display:table-cell;vertical-align:middle;padding:3px}.mw-parser-output .infobox_v3:not(.large) .entete.icon>div{padding:3px 48px}.mw-parser-output .infobox_v3 .images{text-align:center;display:flex;justify-content:space-around;align-items:center}.mw-parser-output .infobox_v3 .images a{max-width:100%;flex:0 0 auto}.mw-parser-output .infobox_v3 .deux-images a{max-width:48%}.mw-parser-output .infobox_v3 .images img{max-width:100%;height:auto}.mw-parser-output .infobox_v3 .legend{font-size:0.9em;text-align:center;margin:5px 0 8px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 table,.mw-parser-output .secTable{width:100%;margin:2px 0;table-layout:fixed;border-collapse:separate}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope="col"]{text-align:center;word-wrap:normal}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row]{text-align:right;padding-right:10px;width:8em;max-width:140px;word-wrap:normal;background-color:#F3F3F3}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row],.mw-parser-output .infobox_v3 td{padding-top:4px;vertical-align:super}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row].middle{vertical-align:middle}.mw-parser-output .infobox_v3.bordered th[scope=row],.mw-parser-output .infobox_v3.bordered td{padding-bottom:4px;border-top:1px solid #dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3.bordered caption.bordered{margin:0 0 -1px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.left td{text-align:right}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.vborder td{border-left:1px dotted #aaa}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.vborder td:first-child{border-left:none}.mw-parser-output .infobox_v3 td.data{text-align:center}.mw-parser-output .infobox_v3 tr:first-child ul:first-child{margin-top:0}.mw-parser-output .infobox_v3 .url{direction:ltr;text-align:left;font-size:0.9em}.mw-parser-output .infobox_v3 p.bloc,.mw-parser-output .infobox_v3 caption{font-weight:bold;text-align:center;line-height:1.1;margin:0 0 2px 0;padding:4px;background:#dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3 p.bloc{margin:5px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 caption.bordered,.mw-parser-output .infobox_v3 p.bordered{border-top:1px solid #dfedff;border-bottom:1px solid #dfedff;background:transparent}.mw-parser-output .infobox_v3 .bordered.navbar,.mw-parser-output .infobox_v3 .bordered.nav{padding-top:4px;border-bottom:0}.mw-parser-output .infobox_v3 caption.hidden{margin:0!important;padding:0!important}.mw-parser-output .infobox_v3 .hr{font-size:1px;line-height:1px;margin:5px 0;background-color:#dfedff;clear:both}.mw-parser-output .infobox_v3 .hr.collapse{margin:5px 0 -8px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 .navbar{text-align:right;font-size:0.8em!important;line-height:1.1;margin:8px 0 0}.mw-parser-output .infobox_v3 .navbar .plainlinks{float:right}.mw-parser-output .infobox_v3 .overflow{overflow:hidden;width:100%}.mw-parser-output .infobox_v3 .prev a,.mw-parser-output .infobox_v3 .prev_bloc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/ArrowRightNavbox.svg/12px-ArrowRightNavbox.svg.png")no-repeat right center;float:right;max-width:70%;padding:3px 18px 3px 3px;text-align:right;background-color:#F3F3F3;margin:3px}.mw-parser-output .infobox_v3 .next a,.mw-parser-output .infobox_v3 .next_bloc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/ArrowLeftNavbox.svg/12px-ArrowLeftNavbox.svg.png")no-repeat left center;float:left;max-width:70%;padding:3px 3px 3px 18px;text-align:left;background-color:#F3F3F3;direction:ltr;margin:3px}.mw-parser-output .infobox_v3 table.maillot-equipe td{padding:0}.mw-parser-output .infobox_v3 table.maillot-equipe{table-layout:auto}.mw-parser-output .infobox_v3 a.NavToggle{position:unset}.mw-parser-output .mwe-math-mathml-a11y{width:auto!important;height:auto!important}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r69534358">.mw-parser-output .entete.aerostat{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Picto_infobox_aerostat.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aikido{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Aikido_pictogram.svg/40px-Aikido_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.alpinisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Picto_infobox_alpinisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arbitre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Referee_football_pictogram.svg/35px-Referee_football_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Archery_pictogram.svg/35px-Archery_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.archives2{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Picto_infobox_archives.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arduino,.mw-parser-output .entete.electro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Arduino_ftdi_chip-1.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artiste{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Picto_infobox_artiste.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artsmartiauxjap{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Picto_infobox_samourai.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.association{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Collaboration_logo_infobox.svg/50px-Collaboration_logo_infobox.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.athletisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Athletics_pictogram.svg/40px-Athletics_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.audio{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Gnome-speakernotes.png/35px-Gnome-speakernotes.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.auteur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_auteur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.autogire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Picto_Autogyro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_automobil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Airplane_silhouette_white.svg/40px-Airplane_silhouette_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aviron{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Rowing_pictogram.svg/35px-Rowing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.badminton{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Badminton_pictogram.svg/35px-Badminton_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.baseball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Baseball_pictogram.svg/35px-Baseball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.basket-ball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_Infobox_Basketball.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.bd{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Picto_infobox_comicballoon.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Biathlon_pictogram.svg/40px-Biathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Picto_infobox_beer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.book,.mw-parser-output .entete.universite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Picto_infobox_book.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.boxe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Boxing_pictogram.svg/35px-Boxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.calendrier{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Almanacco.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.camera{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Camera-photo.svg/120px-Camera-photo.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.canada{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Picto_infobox_Canada.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cardinal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_cardinal.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.catch{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Picto_infobox_catch.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chateau{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Picto_infobox_chateau.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chimie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_chemistry_HUN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cinema{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Picto_infobox_cinema.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.commonwealth{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Picto_infobox_Commonwealth.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.communication{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Picto_infobox_antenna.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cyclisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Cycling_%28road%29_pictogram.svg/45px-Cycling_%28road%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.deportation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_Infobox_deportation.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.diplomatie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_infobox_ambassade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.disney{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Picto_infobox_Disney.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.droit{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Balance%2C_by_David.svg/40px-Balance%2C_by_David.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.drone-civil{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_civil_drone.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.echecs{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Chess_pictogram.svg/35px-Chess_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.egypte-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Picto_infobox_ancient_Egypt.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Factory_black.png/40px-Factory_black.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise-blanc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Factory_white.png/40px-Factory_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.equitation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Equestrian_pictogram.svg/35px-Equestrian_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Picto_infobox_escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_infobox_alpinisme-escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escrime{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Fencing_pictogram.svg/35px-Fencing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.espagne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Picto_Infobox_Coat_of_Arms_of_Spain.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.eveque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_bishop.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.factory{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/ff/Picto_infobox_enterprise.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.floorball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Floorball_pictogram.svg/35px-Floorball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.fondeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Cross_country_skiing_pictogram.svg/40px-Cross_country_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.football{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Infobox_Football_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/86/Picto_infobox_fotbal_2.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footUS{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Picto_Foot_US.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.futsal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Futsal_pictogram.svg/35px-Futsal_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.golf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Golf_pictogram.svg/35px-Golf_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.grappe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Icone_oenobox.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.gymnastique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg/35px-Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Handball_pictogram_white.svg/35px-Handball_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Handball_pictogram.svg/35px-Handball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.helicoptere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Picto_infobox_helicopter.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ee/Picto_Infobox_Ice_hockey.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey-sur-gazon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Field_hockey_pictogram.svg/35px-Field_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hospitaliers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_Hospitaliers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.humain{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Picto_infobox_manwoman.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.informatique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Picto-infoboxinfo.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.internet{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Web-browser-openclipart.svg/45px-Web-browser-openclipart.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.israel-judaisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Picto_infobox_israel-judaisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Picto_infobox_Game.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu-role{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Picto_infobox_Jeu_de_rôle.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeuvideo,.mw-parser-output .entete.jeuvideov3{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg/35px-Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.judo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Judo_pictogram.svg/40px-Judo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.karate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Karate_pictogram.svg/40px-Karate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kayak{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg/35px-Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kickboxing{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Kickboxing_pictogram.svg/40px-Kickboxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.lutte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Wrestling_pictogram.svg/40px-Wrestling_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.macintosh{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/20/Picto_infobox_Macintosh.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.malte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Picto_infobox_Malte.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.map{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Picto_infobox_map.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.medecine{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Picto_infobox_med.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mets{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Picto_infobox_mets.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.militaire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_military.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.money,.mw-parser-output .entete.money_coin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Money_Coin_Icon.svg/40px-Money_Coin_Icon.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-metro,.mw-parser-output .entete.metro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_infobox_Mtl_metro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_Mtl_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.moteur-avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Picto_Infobox_moteur_d%27avion.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mosque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Picto_infobox_Mosque.svg/35px-Picto_infobox_Mosque.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musee,.mw-parser-output .entete.museum,.mw-parser-output .entete.papyrus{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Picto_infobox_papyrus.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musique,.mw-parser-output .entete.music{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Picto_infobox_music.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.natation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Swimming_pictogram_white.png/35px-Swimming_pictogram_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.nations-unies{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Picto_infobox_UN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.omnisports{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Sport3_icone.svg/35px-Sport3_icone.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.palace{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Pictogram_infobox_palace.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.paralympique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Picto_infobox_Paralympics.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.persofiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Picto_infobox_masks.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.petrole{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_Infobox_Oil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.planeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/54/Picto_infobox_planeur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.plateforme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Picto_Infobox_Oil_Platform.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.poker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg/50px-Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.presse{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/39/Picto_infobox_journal-ar.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.pretendant{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Picto_infobox_pr%C3%A9tendant_%C3%A0_un_tr%C3%B4ne.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.projet,.mw-parser-output .entete.project{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cb/Picto_infobox_tools.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.psychologie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/Picto_infobox_psycho.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.quebec{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Picto_infobox_Quebec.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.recherche{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Picto_infobox_detective.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rinkhockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Roller_hockey_pictogram.svg/35px-Roller_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rome-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3c/Picto_infobox_Roman_military_banner.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.route{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Infobox_road_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugby{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Picto_Infobox_Rugby.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugbyblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Rugby_union_pictogram.svg/35px-Rugby_union_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.satellite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Picto_infobox_satellite.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sautski{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Ski_jumping_pictogram.svg/40px-Ski_jumping_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.science-fiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ed/Picto_infobox_fliyingsaucer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.serie-video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Logo_television_blanc.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.ski-alpin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Alpine_skiing_pictogram.svg/40px-Alpine_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.snooker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Cue_sports_pictogram.svg/40px-Cue_sports_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.software{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/Picto_infobox_software.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Picto_infobox_Olympic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport-automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Picto_infobox_sport_auto.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.squash{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Squash_pictogram.svg/35px-Squash_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.stadium{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Stadium.svg/40px-Stadium.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.starwars{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/Star_Wars_Infobox_Pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.surf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Surfing_pictogram.svg/35px-Surfing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.taekwondo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Taekwondo_pictogram.svg/40px-Taekwondo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.television{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Picto_infobox_TV-T%26PC.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.templiers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Picto_infobox_Templiers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Tennis_pictogram_white.svg/35px-Tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-table{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Table_tennis_pictogram_white.svg/40px-Table_tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-tableblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Table_tennis_pictogram.svg/35px-Table_tennis_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.timbre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_Stamps.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Infobox_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.triathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Triathlon_pictogram.svg/40px-Triathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.ultimate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Ultimate_pictogram.svg/70px-Ultimate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.union-europeenne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Picto_Infobox_Europe.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Tango-video-x-generic.png/35px-Tango-video-x-generic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.voile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Sailing_pictogram.svg/40px-Sailing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.volleyball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg/35px-Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.water-polo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Water_polo_pictogram.svg/40px-Water_polo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}</style><div class="infobox_v3 infobox"><div class="entete" style="background-color:lightblue;color:#000000"><div>الجبر</div></div><div style="border:unset;padding:unset"><div class="images" style="padding:2px 0"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:1983_CPA_5426.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/1983_CPA_5426.jpg/260px-1983_CPA_5426.jpg" decoding="async" width="260" height="348" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/1983_CPA_5426.jpg/390px-1983_CPA_5426.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/1983_CPA_5426.jpg/520px-1983_CPA_5426.jpg 2x" data-file-width="735" data-file-height="985" /></a></span></div><div class="legend">العالم <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85" title="الإسلام">المسلم</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" title="محمد بن موسى الخوارزمي">الخوارزمي</a> مؤسس «علم الجبر»</div></div><table><tbody><tr class=""><th scope="row">صنف فرعي من</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مجالات الرياضيات">مجالات الرياضيات</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=ar#P279" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">جزء من</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات">رياضيات</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=ar#P361" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">يمتهنه</th><td class=""><div> <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q23900107" class="extiw" title="d:Special:EntityPage/Q23900107">عالم جبر</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=ar#P3095" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">التاريخ</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="تاريخ الجبر">تاريخ الجبر</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=ar#P2184" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr></tbody></table><p class="navbar noprint bordered" style="display:block;flex:auto;border-top:2px dotted lightblue;width:100%"><span class="plainlinks" style="background:inherit;text-align:right;font-size:80%"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&veaction=edit&section=0">تعديل</a> - <a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=0">تعديل مصدري</a> - <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968" class="extiw" title="d:Q3968">تعديل ويكي بيانات</a></span><span style="text-align:left;float:left"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AA%D8%AE%D8%B5%D8%B5" title="حول القالب"><img alt="حول القالب" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/30px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png" decoding="async" width="30" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/45px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/60px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png 2x" data-file-width="1792" data-file-height="800" /></a></span></span></p></div> <p><b>الجَبْر</b> هو فرع من علم <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات">الرياضيات</a> وجاء اسم الجبر من كتاب عالم الرياضيات <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="علم الفلك">والفلكي</a> والرحالة <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" title="محمد بن موسى الخوارزمي">محمد بن موسى الخوارزمي</a> (<b><a href="/wiki/%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%AA%D8%B5%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A9" title="كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة">الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة</a></b>) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية. والكلمة (الجبر) مأخوذة من <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="اللغة العربية">اللغة العربية</a>، ومعنى <b>علم الجبر</b> في قاموس المعاني: (فَرْعٌ مِنَ الرِّيَاضِيَّاتِ يَقُومُ عَلَى إِحْلاَلِ الرُّمُوزِ مَحَلَّ الأَعْدَادِ المجْهُولَةِ أَوِ الْمَعْلُومَةِ).<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><a rel="nofollow" class="external autonumber" href="https://books.google.com.ly/books?id=dsNTDwAAQBAJ&lpg=PA42&dq=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9%20%D9%85%D9%86%20%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9%20%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9%84%D9%89&hl=ar&pg=PA39#v=onepage&q=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9%">[1]</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات">الرياضيات</a> إضافة إلى <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">الهندسة الرياضية</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">والتحليل الرياضي</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">ونظرية الأعداد</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%AF%D9%8A%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" class="mw-redirect" title="تبديل (رياضيات)">والتباديل</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D9%81%D9%8A%D9%82_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="توفيق (رياضيات)">والتوافيق</a>. ويهتم هذا العلم بدراسة <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="بنية جبرية">البنى الجبرية</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AB%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" class="mw-redirect" title="تماثل (رياضيات)">والتماثلات</a> بينها، والعلاقات <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كمية">والكميات</a>. </p><p>والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="جبر ابتدائي">الجبر الابتدائي</a>. فهو لا يتعامل مع <a href="/wiki/%D8%B1%D9%82%D9%85" title="رقم">الأرقام</a> فحسب، بل يصوغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصوغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الفرق_بين_معاني_الجبر"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.81.D8.B1.D9.82_.D8.A8.D9.8A.D9.86_.D9.85.D8.B9.D8.A7.D9.86.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1"></span>الفرق بين معاني الجبر</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=1" title="عدل القسم: الفرق بين معاني الجبر"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>يوجد لذلك الوصف نفس الاختلاف: </p> <ul><li>بدون المادة. تعني جزء من علم الجبر، مثل الجبر الخطي، الجبر الابتدائي (قواعد معالجة-الرموز التي تدرس في مناهج الرياضيات كجزء من التعليم الأساسي والتعليم الثانوي) أو الجبر المجرد (دراسة الهياكل الجبرية مع المادة).</li> <li>فهذا يعني إنه مثيل لبعض التراكيب المجردة، مثل جبر تبادلي أو الجبر الترابطي.</li> <li>كما هو الحال في الجملة: الجبر التبادلي هو دراسة الحلقات، الحلقات التبادلية، التي تعرف كلها بالجبر التبادلي على الأعداد الصحيحة.</li></ul> <p>مصطلح <i>علم الجبر</i> أحياناً يستخدم للدلالة على عمليات وأساليب جبرية بينما الهيكل أو البنية الأساسية لها لا تتعلق بعلم الجبر. على سبيل المثال، الجبر هو سلسلة لا نهائية من الممكن أن تدل على سلسلة من الأساليب الحاسوبية دون استخدام مفاهيم لا نهائية من الجمع، الحدود والتقارب. الصفة «جبري» عادة تعني ما يتعلق بالجبر، كما في <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="بنية جبرية">الهيكل الجبري</a>. ولأسباب تاريخية، قد تعني أيضاً العلاقة <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D9%86%D9%88%D9%86%D9%8A" title="جذر نوني">بجذور معادلات متعددة الحدود</a>، كما في <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A" title="عدد جبري">العدد جبري</a>، والامتداد جبري أو <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">التعبير جبري</a> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="علم_الجبر_كأحد_فروع_علم_الرياضيات"><span id=".D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1_.D9.83.D8.A3.D8.AD.D8.AF_.D9.81.D8.B1.D9.88.D8.B9_.D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA"></span>علم الجبر كأحد فروع علم الرياضيات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=2" title="عدل القسم: علم الجبر كأحد فروع علم الرياضيات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>إن أهم ما يُعرف به علم الجبر هو تشابه عملياته <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حسابيات">الحسابية</a> بالعمليات الحسابية البسيطة، إلا أن الفرق أنه يتضمن متغيرات رياضية غير معروفة القيمة. هذه المتغيرات تمثّل أرقامًا لم تُعرف بعد (مجهولة) أو أرقامًا غير محددة (متغير أو مُعامل)،<sup id="cite_ref-ReferenceA_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-ReferenceA-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> مما يسمح للفرد أن يُثبت صحة هذه الخصائص بغض النظر عن الأرقام محل النظر. مثلًا في هذه المعادلة التربيعية التالية: </p><p><i>أ س <sup>2</sup> + ب س + ج = 0</i> </p><p><i>أ وَ ب وَ ج</i> مجاهيل وَ <i>س</i> مُعامل. وحل هذه المعادلة يتطلب حساب المجاهيل والتعبير عن قيمة المُعامل حساب علاقته بالمجاهيل، وبهذا يتم إعطاء حل للمعادلة المعينة بعد القيام بعمليةٍ حسابية بسيطة. </p><p>كما تطور علم الجبر فقد توسع إلى أشياء أخرى غير عددية، مثل <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D9%8A" title="فضاء متجهي">المتجهات</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مصفوفة (رياضيات)">والمصفوفات</a> أو <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="متعددة الحدود">متعددة الحدود</a>. ثم تم تلخيص الخصائص الهيكلية لهذه الأشياء غير العددية لتحديد <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="بنية جبرية">الهياكل الجبرية</a> مثل <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="زمرة (رياضيات)">المجموعات</a>، <a href="/wiki/%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حلقة (رياضيات)">ودوائر</a> <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">والحقول</a> والجبر. قبل القرن السادس عشر، تم تقسيم الرياضيات إلى قسمين فرعيين فقط هما <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حسابيات">الحساب</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">والهندسة</a>. على الرغم من بعض الأساليب التي وضعت في وقت قبل ذلك بكثير، ويمكن النظر لها في الوقت الحاضر كالجبر فإن ظهور الجبر بعد ذلك بوقت قصير، وحساب <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">التفاضل والتكامل</a> كحقول فرعية صغيرة للرياضيات يعود فقط للقرن 16 أو 17. أو من النصف الثاني من القرن 19 على الأقل، ظهرت العديد من المجالات الجديدة للرياضيات، وبعضها شملت علم الجبر، إما كلياً أو جزئياً. </p><p>ويتبع ذلك أن الجبر بدلاً من أن يكون فرعاً من فروع الرياضيات، أصبح هذه الأيام مجموعة من فروع طرق المشاركة الشائعة. وهذا يُرى بشكل واضح في تصنيف مواضيع الرياضيات<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> حيث ولا واحد من مناطق المستويات الأولى (مدخلات الأعداد الثنائية) تسمى الجبر. في الحقيقة الجبر على وجه التقريب، هو اتحاد أقسام 08-أنظمة الجبر العامة و12- نظرية <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">الحقول</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="متعددة الحدود">ومتعددات الحدود</a> و 13- <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A" title="جبر تبادلي">الجبر التبادلي</a> و 15-<a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">الجبر الخطي</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="جبر متعدد الخطية">والمتعدد الخطي</a>؛ نظرية <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مصفوفة (رياضيات)">المصفوفات</a> و 16-الحلقات الترابطية والجبر و 17-الحلقات الغير ترابطية والجبر و18- <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" class="mw-redirect" title="نظرية الفئة">نظرية التصنيف</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AB%D9%84%D9%8A" title="جبر تماثلي">الجبر التماثلي</a> و19-نظرية كاي و20- <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية المجموعة</a>. بعض مناطق المستوى الأول ربما تعتبر أنها تنتمي إلى الجبر بشكل جزئي مثل 11-<a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a> (بشكل عام لنظرية العدد الجبري) و 14-<a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">الهندسة الجبرية</a>. </p><p>الجبر الابتدائي هو جزء من الجبر الذي عادة يدرس في الصفوف الأولية للرياضيات. الجبر المجرد هو اسم يعطى عادة لدراسة مؤسسي الجبر أنفسهم. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تاريخ"><span id=".D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.AE"></span>تاريخ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=3" title="عدل القسم: تاريخ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>بداية الجبر كمجال من الرياضيات قد تكون بدايتها في نهاية القرن السادس عشر، مع عمل <a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%88%D8%A7_%D9%81%D9%8A%D9%8A%D8%AA" title="فرانسوا فييت">فرانسوا فييت</a>. ومع ذلك يمكن اعتبار بعض الأعمال في وقت سابق بأنها الجبر وتعتبر عهد ما قبل التاريخ من علم الجبر. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="عصور_ما_قبل_التاريخ_من_الجبر"><span id=".D8.B9.D8.B5.D9.88.D8.B1_.D9.85.D8.A7_.D9.82.D8.A8.D9.84_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.AE_.D9.85.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1"></span>عصور ما قبل التاريخ من الجبر</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=4" title="عدل القسم: عصور ما قبل التاريخ من الجبر"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/220px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" decoding="async" width="220" height="348" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg 1.5x" data-file-width="240" data-file-height="380" /></a><figcaption>الصفحة الأولى من <a href="/wiki/%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%AA%D8%B5%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A9" title="كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة">الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة</a> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="الخوارزمي">للخوارزمي</a></figcaption></figure> <p>يمكن تتبع جذور علم الجبر إلى قدماء <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A7%D9%81%D8%AF%D9%8A%D9%86" title="الرياضيات في بلاد الرافدين">البابليين</a><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>، الذين طوروا نظاماً حسابياً متقدماً كان قادراً على القيام بعمليات حسابية بطريقة <a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="خوارزمية">خوارزمية</a>. فطور البابليون الصيغ لحساب الحلول لمسائل تُحل عادةً اليوم باستخدام <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="معادلة خطية">المعادلات الخطية</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تربيعية">والمعادلات التربيعية</a> والمعادلات الخطية غير المحددة. وعلى النقيض من ذلك، فإن معظم <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D8%B5%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="الرياضيات في مصر القديمة">المصريين</a> في ذلك العصر، وكذلك بالرياضيات اليونانية <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%8A%D9%86" title="الرياضيات في الصين">والصينية</a> في <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%A9_1_%D9%82.%D9%85" title="ألفية 1 ق.م">الألفية الأولى قبل الميلاد</a>، تحل عادةً مثل هذه المعادلات بالطرق الهندسية، مثل تلك التي وصفت في <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D9%86%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بردية ريند الرياضية">بردية ريند الرياضية</a> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B5%D9%88%D9%84_(%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8)" title="الأصول (كتاب)">وأصول أقليدس</a> والفصول التسعة في الفن الرياضي. وفر العمل الهندسي لليونانيين، متميزاً بالعناصر، إطاراً لتعميم الصيغ ما وراء حل مسائل معينة إلى أنظمة أكثر عمومية من صياغة وحل المعادلات، وعلى الرغم من أن هذا لم يلاحظ حتى تطورت <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%B9%D8%B5%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B6%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية">الرياضيات في العصور الوسطى من الإسلام</a>.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>خضعت الرياضيات الإغريقية لتغير جذري في عصر <a href="/wiki/%D8%A3%D9%81%D9%84%D8%A7%D8%B7%D9%88%D9%86" title="أفلاطون">أفلاطون</a>. أنشأ <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="اليونان القديمة">الإغريق</a> الجبر الهندسي حيث مثلت المصطلحات من جوانب الأشكال الهندسية، وكما جرت العادة بالخطوط التي كانت تحتوي على حروف مرتبطة بها.<sup id="cite_ref-ReferenceA_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-ReferenceA-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%83%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A" title="ديوفانتوس الإسكندري">ديوفانتوس الإسكندري</a> (القرن الثالث ميلادي)، يسمى أحياناً «والد الجبر»، كان عالم رياضيات إغريقياً <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%83%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="الإسكندرية">إسكندريا</a> ومؤلف سلسلة من الكتب تسمى ارثميتكا.تبحث كتبه في حل <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="معادلة جبرية">المعادلات الجبرية</a>.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تأتي كلمة الجبر من اللغة العربية (الجبر بمعنى الترميم أو الاستعادة) وكما تأتي الكثير من أساليبها من الرياضيات العربية/ الإسلامية. أثرت التقاليد التي نوقشت في أعلاه بشكل مباشر على <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" title="محمد بن موسى الخوارزمي">محمد بن موسى الخوارزمي</a> (عام 780-850). لاحقاً، ألف <a href="/wiki/%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%AA%D8%B5%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A9" title="كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة">كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة</a>، الذي أنشأ علم الجبر كتخصص رياضيات مستقل عن <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">الهندسة</a> وعلم الحساب.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>أكمل عالما الرياضيات <a href="/wiki/%D8%B9%D8%B5%D8%B1_%D9%87%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%AA%D9%8A" title="عصر هلنستي">الهيلينستيان</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D8%B1%D9%88_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%83%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A" class="mw-redirect" title="هيرو السكندري">هيرو السكندري</a> <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%83%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A" title="ديوفانتوس الإسكندري">وديوفانتس</a><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> مثلهم مثل العلماء <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="الرياضيات في الهند القديمة">الهنود في الرياضيات</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%BA%D9%88%D8%A8%D8%AA%D8%A7" title="براهماغوبتا">كبراهماغوبتا</a> تعاليم المصريين والبابليين على الرغم من اعتبار كتابي أرثمتكا لديفانتوس والسيد هانتالبراهماغوبتا بمستوى أعلى.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> فعلى سبيل المثال، تم وصف حل أول مسألة حسابية كاملة (مشتملة الصفر والقيمة السالبة) إلى المعادلات التربيعية من قبل براهماغوبتا في كتابه <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%86%D8%AF%D9%87%D9%86%D8%AF" title="السندهند">سيندهانتا</a>. لاحقاً طور الرياضيون العرب والمسلمون طرق جبر تصل مستويات عليا من الدقة والإتقان. وعلى الرغم من أن ديفانتوس والبابليون استخدموا معظم الطرق الخاصة في حل المعادلات، كان لمساهمة الخوارزمي السبق الأساسي بذلك. فلقد حل الخوارزمي المعادلات الخطية والتربيعية بدون الحاجة لرمزية الجبر والأعداد السالبة أو الصفر، ومن ثم قام بتمييز العديد من <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تربيعية">المعادلات التربيعية</a>.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> عُرف عالم الرياضيات <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%86" title="يونانيون">الاغريقي</a> <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%83%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A" title="ديوفانتوس الإسكندري">ديوفانتوس</a> تاريخياً بلقب «والد الجبر»، ولكن برزت في الآونة الأخيرة نقاشات كثيرة حول ما إذا كان الخوارزمي (مؤسس علم الجبر) يستحق هذا اللقب بدلاً عن ديوفانتوس.<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> حيث يشير مؤيدي ديوفانتوس إلى حقيقة أن علم الجبر المبتكر من قبل الخوارزمي أكثر بدائية مقارنة بالموجود في "أريثميتيكا"، وأن "أريثميتيكا" يتبع منهجية الاختصار بينما الجبر بلاغي تماماً.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> في حين يشير مؤيدي الخوارزمي إلى حقيقة أنه أدخل منهجية "التبسيط" و"الموازنة" (نقل التعابير السالبة إلى الجانب الآخر من المعادلة، أو بعبارة أخرى، حذف التعابير المتشابهة من كلا أطراف المعادلة) وهي المنهجية المعبر عنها في الأصل بكلمة "الجبر"<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>، كما أنه أعطى شرحاً مفصلاً عن حل المعادلات التربيعية<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>، مدعماً بالبراهين الهندسية، بينما عامل علم الجبر كعلم مستقل بذاته.<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> كما أن "جبر" الخوارزمي ليس معني "بسلسلة من <a href="/wiki/%D9%85%D8%B4%D9%83%D9%84%D8%A9" title="مشكلة">المسائل</a> الرياضية التي يجب حلها، بل بعرضٍ يبدأ بتعابير بدائية، تعطي تركيباتهم جميع النماذج المحتملة للمعادلات، التي، من الآن فصاعداً، ستشكل بوضوح موضوع الدراسة الحقيقي". درس الخوارزمي أيضاً المعادلة لذاتها و"بشكل عام، لم يكتف ببساطة وجود المعادلة في سياق حل المسألة، بل باستخدامها خصيصاً لتعريف فئة من المسائل اللانهائية.<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>نسب الفضل لعالم الرياضيات الفارسي <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%8A%D8%A7%D9%85" title="عمر الخيام">عمر الخيام</a> في تحديد أسس <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">الهندسة الجبرية</a> وإيجاد الحل الهندسي العام <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%B9%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="دالة تكعيبية">للمعادلة التكعيبية</a>. كما أوجد عالم رياضيات فارسي آخر يدعى <a href="/wiki/%D8%B4%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B3%D9%8A" title="شرف الدين الطوسي">شرف الدين الطوسي</a> مجموعة من الحلول الجبرية والعددية لحالات مختلفة من المعادلات التكعيبية<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>، بالإضافة إلى أنه طور مفهوم <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="دالة">الدوال</a>.<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> علماء الرياضيات الهنديان مهافيرا وبهاسكارا الثاني، والفارسي <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%88%D9%81_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%B1%D8%AE%D9%8A" title="معروف الكرخي">الكرخي</a> </p><p><sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>، والصيني تشو شي جيه، قاموا بإيجاد حلول لحالات مختلفة من معادلات التكعيب ومعادلات الدرجة الرابعة <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AE%D9%85%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="دالة خماسية">والخامسة</a>، والمعادلات كثيرة الحدود باستخدام الطرق العددية. في القرن الثالث عشر، اعتبر حل المعادلة التكعيبية من قبل <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%B1%D8%AF%D9%88_%D9%81%D9%8A%D8%A8%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%AA%D8%B4%D9%8A" title="ليوناردو فيبوناتشي">ليوناردو فيبوناتشي</a> بداية النهضة في علم الجبر في أوروبا، في حين أخذ العالم الإسلامي في التراجع لصالح العالم الأوربي الذي نهض في مجال تطوير علم الجبر. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="تاريخ_الجبر"><span id=".D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.AE_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1"></span>تاريخ الجبر</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=5" title="عدل القسم: تاريخ الجبر"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>يمثل عمل <a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%88%D8%A7_%D9%81%D9%8A%D9%8A%D8%AA" title="فرانسوا فييت">فرانسوا فييت</a> في نهايات القرن السادس عشر بداية القواعد الكلاسيكية لعلم الجبر. في عام 1637م نشر <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D9%86%D9%8A%D9%87_%D8%AF%D9%8A%D9%83%D8%A7%D8%B1%D8%AA" title="رينيه ديكارت">رينيه ديكارت</a> كتاب علم الهندسة مخترعاً بذلك <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تحليلية">الهندسة التحليلية</a> وقدم المناهج الجبرية الحديثة. كان الحل الجبري العام لمعادلات التكعيب ومعادلات الدرجة الرابعة الذي تم وضعها في منتصف القرن السادس عشر، حدث رئيسي آخر في تطور علم الجبر. وُضِعت فكرة <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%AF%D8%AF_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="محدد (رياضيات)">المحددات</a> من قبل عالم الرياضيات الياباني كوا سيكي في القرن السابع عشر الميلادي، تبع ذلك بشكل مستقل عالم الرياضيات <a href="/wiki/%D8%BA%D9%88%D8%AA%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF_%D9%84%D8%A7%D9%8A%D8%A8%D9%86%D8%AA%D8%B3" title="غوتفريد لايبنتس">غوتفريد لايبنتس</a> بعد عشر سنوات، وذلك بهدف حل أنظمة المعادلات الخطية المتزامنة باستخدام المصفوفات. عمل <a href="/wiki/%D8%BA%D8%A7%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D9%8A%D9%84_%D9%83%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%B1" title="غابرييل كرامر">غابرييل كرامرخلال</a> القرن الثامن عشر على <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مصفوفة (رياضيات)">المصفوفات</a> والمحددات. قام العالم <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%81_%D9%84%D9%88%D9%8A_%D9%84%D8%A7%D8%BA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AC" title="جوزيف لوي لاغرانج">جوزيف لوي لاغرانج</a> بدراسة التباديل في منشورته المكونة من 1770 صفحة باسم «تأملات حول الحلول الجبرية للمعادلات» المكرسة لحلول المعادلات الجبرية، والتي قدم من خلالها معادلات لاجرانج. كان <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%88_%D8%B1%D9%88%D9%81%D9%8A%D9%86%D9%8A" title="باولو روفيني">باولو روفيني</a> أول شخص يضع نظرية <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%AA%D8%A8%D8%AF%D9%8A%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="زمرة تبديلات">زمر التباديل</a>، ومثل أسلافه كانت نظريته أيضاً في سياق حل المعادلات الجبرية. </p><p>تم تطوير علم <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">الجبر المجرد</a> في القرن التاسع عشر الميلادي، مستمداً من الرغبة في حل المعادلات، مركزاً في البداية على ما يسمى حالياً <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%A7" title="نظرية غالوا">بنظرية غالوا</a> وعلى المسائل <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84_%D9%84%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1" title="عدد قابل للإنشاء">الإنشائية</a>. [19]للجبر الحديث جذور عميقة من العمل والدراسة تصل للقرن التاسع عشر الميلادي، مثل أعمال ريتشارد ديدكايند Richard Dedekind وليوبلد كرونكر. كما يرتبط بفروع الرياضيات الأخرى مثل نظرية الأعداد الجبرية والهندسة الجبرية.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> كان جورج بيكوك هو من أسس التفكير البديهي في علم الحساب والجبر. اكتشف <a href="/wiki/%D8%A3%D8%BA%D8%B3%D8%B7%D8%B3_%D8%AF%D9%8A_%D9%85%D9%88%D8%B1%D8%BA%D8%A7%D9%86" title="أغسطس دي مورغان">أوغست دو مورغان</a> جبر العلاقات في كتابه منهج النظام المقترح للمنطق، ووضع <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%87_%D8%BA%D9%8A%D8%A8%D8%B3" title="جوزيه غيبس">جوزيه غيبس</a> جبر المتجهات في وسط ثلاثي الأبعاد، كما طور <a href="/wiki/%D8%A2%D8%B1%D8%AB%D8%B1_%D9%83%D9%8A%D9%84%D9%8A" title="آرثر كيلي">آرثر كيلي</a> جبر المصفوفات (وهو جبر غير تبادلي).<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="المجالات_التي_تحتوي_على_كلمة_الجبر"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AC.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D9.8A_.D8.AA.D8.AD.D8.AA.D9.88.D9.8A_.D8.B9.D9.84.D9.89_.D9.83.D9.84.D9.85.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1"></span>المجالات التي تحتوي على كلمة <i>الجبر</i></h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=6" title="عدل القسم: المجالات التي تحتوي على كلمة الجبر"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>مجالات الرياضيات: </p> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="جبر ابتدائي">الجبر الابتدائي</a>، جزء من الجبر الذي عادة ما يتم تدريسه في مقررات الرياضيات الابتدائية.</li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">الجبر المجرد</a>، فيه <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="بنية جبرية">بنية الهياكل الجبرية</a> مثل <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="زمرة (رياضيات)">الزمر</a>، والحلقات والحقول التي تم تعريفها والتحقق منها بديهياً.</li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">الجبر الخطي</a>، والذي يتم دراسة خصائص محددة من <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="معادلة خطية">المعادلات الخطية</a>، <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D9%8A" title="فضاء متجهي">وفضاء المتجهات</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مصفوفة (رياضيات)">والمصفوفات</a>.</li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A" title="جبر تبادلي">الجبر التبادلي</a>، دراسة <a href="/wiki/%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A9_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="حلقة تبادلية">الحلقات التبادلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%B1%D9%85%D8%B2%D9%8A" title="حساب رمزي">الجبر الكمبيوتر</a>، تنفيذ أساليب جبرية <a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="خوارزمية">كالخوارزميات</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%86%D8%A7%D9%85%D8%AC_(%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8)" title="برنامج (حاسوب)">وبرامج الكمبيوتر</a>.</li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AB%D9%84%D9%8A" title="جبر تماثلي">الجبر التماثلي</a>، دراسة الهياكل الجبرية التي تعتبر أساسية لدراسة <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A" title="فضاء طوبولوجي">الفضاء الطوبولوجي</a>.</li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B4%D8%A7%D9%85%D9%84" title="جبر شامل">الجبر الشامل</a>، الذي يتم فيها دراسة الخصائص المشتركة بين جميع الهياكل الجبرية.</li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الأعداد الجبرية">النظرية الجبرية للأعداد</a>، حيث يتم دراسة خصائص الأعداد من وجهة نظر جبرية.</li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">الهندسة الجبرية</a>، وهي فرع من الهندسة، في شكل بدائي لتحديد المنحنيات والسطوح من قبل حلول المعادلات عديدة الحدود.</li> <li>التوافيق الجبرية، تستخدم أساليب جبرية لدراسة مسائل التوافيق</li></ul> <p>العديد من البنى الرياضية تسمى <i>بالجبر</i> : </p> <ul><li>الجبر المجرد أو بشكل أعم <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%AD%D9%82%D9%84" title="جبر على حقل">الجبر على حقل</a></li></ul> <p>يشمل الجبر التجريدي أو الجبر على حقل العديد من الأنواع: </p> <ul><li>الجبر التجميعي</li> <li>الجبر غير التجميعي</li> <li>جبر لاي</li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%87%D9%88%D8%A8%D9%81" title="جبر هوبف">جبر هوبف</a></li> <li>جبر النجمي سي</li> <li>جبر التناظر</li> <li>الجبر الخارجي</li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="جبر الموترات">جبر الموترات</a></li> <li>في نظرية <a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قياس (رياضيات)">القياس</a>:</li> <li>جبر سيجما</li> <li>الجبر على مجموعة</li> <li>في <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" class="mw-redirect" title="نظرية الفئة">نظرية الفئات</a></li> <li>في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" class="mw-redirect" title="المنطق">المنطق</a>:</li> <li>جبر العلاقات، حيث تكون المجموعة محدودة العلاقة مغلقة تحت عمليات معينة.</li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A8%D9%88%D9%84" title="جبر بول">جبر بولياني</a>، بناء يلخص الحساب مع <a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D9%85%D8%A9_%D8%B5%D9%88%D8%A7%D8%A8" title="قيمة صواب">القيم الحقيقية</a> الخاطئة والصحيحة</li> <li>جبر هيتنج</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الجبر_الابتدائي"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.A8.D8.AA.D8.AF.D8.A7.D8.A6.D9.8A"></span>الجبر الابتدائي</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=7" title="عدل القسم: الجبر الابتدائي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>المقال الرئيسي: <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="جبر ابتدائي">الجبر الابتدائي</a></i> </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Algebraic_equation_notation.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Algebraic_equation_notation.svg/220px-Algebraic_equation_notation.svg.png" decoding="async" width="220" height="129" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Algebraic_equation_notation.svg/330px-Algebraic_equation_notation.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Algebraic_equation_notation.svg/440px-Algebraic_equation_notation.svg.png 2x" data-file-width="883" data-file-height="516" /></a><figcaption>مجموعة عبارات جبرية: 1- القوة (الأس). 2- معامل. 3- المدى. 4- المشغل. 5- الحد الثابت. x y c - المتغيرات / الثوابت.</figcaption></figure> <p><b>الجبر الابتدائي</b> هو أبسط شكل من الجبر. يتم تدريسها للطلاب الذين يفترض ألا يكون لديهم علم <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات">بالرياضيات</a> أكثر من المبادئ الأساسية لعلم الحساب. تحدث في علم الحساب <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد">والأرقام</a> فقط وعملياتهم الحسابية (: مثل +، -، ×، ÷). في الجبر، وغالباً ما تدل الأرقام عن طريق <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="متغير (رياضيات)">الرموز</a> (: مثل A، N، X، Y أو Z). وهذا مفيد للأسباب التالية: </p> <ul><li>يتيح للصياغة عامة للقوانين الحسابية (: مثل أ + ب = ب + أ لجميع أ وب)، وهو الخطوة الأولى لاستكشاف منهجي للخصائص نظام <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="عدد حقيقي">العدد الحقيقي</a>.</li> <li>يتيح للإشارة إلى أرقام «غير معروف»، وصياغة <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="معادلة رياضية">المعادلات</a> ودراسة كيفية حل هذه. (على سبيل المثال، «العثور على عدد x بحيث 3X + 1 = 10» أو الذهاب أبعد قليلا «العثور على عدد x مثل الفأس + ب = ج.» هذه الخطوة تؤدي إلى الاستنتاج أنه ليس من هذا النوع من أرقام محددة تسمح لنا لحلها، هذا الهدف من العمليات المعنية.)</li> <li>يتيح الفرصة لصياغة العلاقات الوظيفية. (على سبيل المثال، «إذا كنت تبيع تذاكر X، ثم الربح الخاص بك سيكون 3X - 10 دولار، أو F (X) = 3X - 10، حيث f هي وظيفة، وx هو رقم لجميع والتي يتم تطبيقه على وظيفة».)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="كثيرات_الحدود"><span id=".D9.83.D8.AB.D9.8A.D8.B1.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.AF.D9.88.D8.AF"></span>كثيرات الحدود</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=8" title="عدل القسم: كثيرات الحدود"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Polynomialdeg3.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polynomialdeg3.svg/220px-Polynomialdeg3.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polynomialdeg3.svg/330px-Polynomialdeg3.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polynomialdeg3.svg/440px-Polynomialdeg3.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D8%AA%D9%85%D8%AB%D9%8A%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D9%8A" title="تمثيل الدالة البياني">الرسم البياني</a> لوظبفة متعددة الحدود من الدرجة الثالثة..</figcaption></figure> <p><i>المقال الرئيسي: <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="متعددة الحدود">كثيرات الحدود</a></i> </p><p><b>كثيرات الحدود</b> هي <a href="/wiki/%D8%B9%D8%A8%D8%A7%D8%B1%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="عبارة (رياضيات)">تركيب جبري</a> (عبارة رياضية) يتكون من مجموع عدد نهائي من <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حد (رياضيات)">الحدود الجبرية</a> (الأطراف) الغير صفرية، كل من هذه الحدود يتألف من حاصل ضرب عدد ثابت وعدد نهائي من المتغيرات المرفوعة لأس عدد صحيح. على سبيل المثال س<sup>2</sup> + 2س - 3 هي متعدد- الحدود في المتغير الوحيد س. يمكن إعادة كتابة كثيرات الحدود باستخدام الخواص التبادلية والترابطية والتوزيعية لعمليتي الجمع والضرب. على سبيل المثال، (س -1) (س + 3) تعبر عن كثيرة حدود، ولكن إذا تحدثنا بشكل دقيق فهي ليست كثيرة الحدود. دالة كثيرات الحدود هي دالة يتم تعريفها بواسطة كثيرة الحدود، أو على نحو مكافئ، من خلال التركيب الجبري لكثيرة الحدود. المثالان السابقان يعبران عن نفس دالة كثيرة الحدود. </p><p>هنالك اثنان من المشاكل المهمة والمتعلقة بالجبر، وهي: 1) تحليل كثيرة الحدود إلى عوامل أولية، أي التعبير عن كثيرة حدود معينة كناتج ضرب كثيرات حدود أخرى لا يمكن تحليلها إلى عوامل أولية أبسط. 2) حساب القاسم المشترك الأكبر لكثيرة الحدود. المثال المذكور أعلاه لكثيرة الحدود يمكن تحليلها إلى عوامل أولية كالتالي: (س - 1) (س + 3). فئة من المشاكل ذات الصلة هي العثور على عبارات جبرية <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="جذر دالة">لجذور كثيرات الحدود</a> في متغير واحد. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="تعليم_الجبر"><span id=".D8.AA.D8.B9.D9.84.D9.8A.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1"></span>تعليم الجبر</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=9" title="عدل القسم: تعليم الجبر"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>انظر أيضاً: <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تعليم الرياضيات">تعليم الرياضيات</a></i> </p><p>اقترح تدريس الجبر الابتدائي للطلاب ابتداء من عمر الحادية عشر،<sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> على الرغم من أنه في السنوات الأخيرة من الشائع أن تبدأ الدروس العامة للجبر في الولايات المتحدة في مستوى الصف الثامن (≈ 13 عاما ±).<sup id="cite_ref-25" class="reference"><a href="#cite_note-25"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>منذ عام 1997 بدأت <a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%B9%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D8%AC%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A7_%D9%84%D9%84%D8%AA%D9%82%D9%86%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="جامعة فيرجينيا للتقنية (الصفحة غير موجودة)">جامعة فيرجينيا للتقنية</a> وبعض الجامعات الأخرى في استخدام نموذج مخصص في تدريس الجبر والذي يجمع بين النتائج وردود الفعل الفورية من برامج الحاسوب المتخصصة مع تعليم (واحد لواحد) ومجموعات دراسية مصغرة، الأمر الذي خفض التكاليف وزاد معدل إنجازات الطلاب.<sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الجبر_المجرد"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AC.D8.B1.D8.AF"></span>الجبر المجرد</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=10" title="عدل القسم: الجبر المجرد"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>المقالات الرئيسية: <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">الجبر المجرد</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="بنية جبرية">والهيكلة الجبرية</a></i> </p><p><b>الجبر المجرد</b> يستمد المبادئ المشابهة في الجبر الابتدائي والجبر <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حسابيات">الحسابي</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد">للأرقام</a> لمفاهيم أكثر عموماً. هنا قائمة من المفاهيم الأساسية المدرجة في الجبر المجرد. </p><p><b><a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مجموعة (رياضيات)">المجموعات</a></b>: بدلاً من مجرد التعامل مع أنواع مختلفة من الأرقام، الجبر المجرد يتعامل مع مفاهيم أكثر عموميةً من المجموعات: مجموعة من كل المكونات (تسمى <a href="/wiki/%D8%B9%D9%86%D8%B5%D8%B1_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="عنصر (رياضيات)">العناصر</a>) المحددة بخاصية معينة للمجموعة. كافة المجموعات من الأنواع المتشابهة من ارقام هي مجموعة. أمثلة أخرى على مجموعات كمجموعة <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مصفوفة (رياضيات)">المصفوفات</a> المعكوسة (2*2)، كافة المجموعات <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="متعددة الحدود">متعددة الحدود</a> من الدرجة الثانية (ax<sup>2</sup>+bx+c), المجموعة المكونة من عوامل ثنائية <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87" title="متجه">الأبعاد</a> في المستوى، ومختلف <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%AA%D9%87%D9%8A%D8%A9" title="زمرة منتهية">المجموعات المحدودة</a> مثل <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="زمرة دائرية">المجموعات الدورية</a>، وهي من مجموعة <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="حسابيات معيارية">الاعداد الصحيحة النمطية ن</a>. <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">نظرية المجموعات</a> هي فرع من المنطق وليست فرعاً من الجبر فعلياً. </p><p><b><a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="عملية ثنائية">العمليات الثنائية</a></b>: يستخرج مفهوم <a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="جمع">الجمع</a> (+) لإعطاء عملية ثنائية، يقال عنها ∗. لا معنى لمفهوم العملية الثنائية دون المجموعة التي يتم بها تعريف العملية للعنصرين أ وب في المجموعة س. أ ∗ ب تعتبر عنصر آخر في المجموعة: تدعى هذه الحالة الإغلاق. يمكن أن تكون كلا من عملية <a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="جمع">الجمع</a> (+) <a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD" title="طرح">والطرح</a> (-) <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8" title="ضرب">والضرب</a> (×) <a href="/wiki/%D9%82%D8%B3%D9%85%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قسمة (رياضيات)">والقسمة</a> (÷) عمليات ثنائية عندما تعرف في مجموعات مختلفة كما في جمع وضرب المصفوفات، المتجهات ومتعددة الحدود. </p><p><b><a href="/wiki/%D8%B9%D9%86%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D8%AD%D8%A7%D9%8A%D8%AF" title="عنصر محايد">العناصر المحايدة</a></b>: تستخرج الأرقام صفر وواحد لإعطاء مفهوم العنصر المحايد للعملية. الصفر هو العنصر المحايد لعملية الجمع والواحد هو العنصر المحايد لعملية الضرب. لعملية ثنائية عامة ∗ العنصر المحايد يجب أن يحقق المعادلة التالية: أ ∗ ي = أ. وي ∗ أ = أ. وهذا ينطبق أيضاً على الجمع كما في المثال التالي: أ + 0 و 0 + أ = أ وفي حالة الضرب أ × 1 = أ، و 1 × أ = أ. ليس لكل المجموعات وتركيبات العملية عنصر محايد: على سبيل المثال، مجموعة الأعداد الطبيعية الموجبة (3,2,1...) ليس لها عنصر محايد للجمع. </p><p><b><a href="/wiki/%D8%B9%D9%86%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%83%D8%B3" title="عنصر معاكس">العناصر العكسية</a></b>: الأرقام السالبة تنشأ التزاماً لمفهوم العناصر العكسية. ففي حالة الجمع، يكون معكوس العدد (أ)، (-أ). أما في حالة الضرب فيُكتب المعكوس (أ<sup>−1</sup>). العنصر المعكوس على الناحيتين العامة أ<sup>−1</sup> يحقق الخاصية التالية: أ×أ<sup>−1</sup> = 1 وأ<sup>−1</sup>×أ = 1. </p><p><b><a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%AC%D9%85%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="عملية تجميعية">العملية التجميعية</a></b>: يحتوي جمع الأعداد الصحيحة على خاصية تسمى الخاصية التجميعية. بمعنى تجميع الأرقام داخل اقواس لتجمع لا تؤثر على حاصل الجمع. على سبيل المثال: (2+3)+4 = 2+(3+4). بشكل عام يصبح <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A8_%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84%D9%8A" title="قانون تركيب داخلي">القانون</a> (أ × ب)×ج = أ×(ب×ج). يشترك في هذه الخاصية معظم العمليات الثنائية، ماعدا الطرح أو القسمة أو ضرب <a href="/wiki/%D8%A3%D9%88%D9%83%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%86" class="mw-redirect" title="أوكتونيون">الأوكتونيون</a>. </p><p><b><a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%A8%D8%AF%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="عملية تبديلية">العملية التبديلية</a></b>: كلا من جمع وضرب الأعداد الحقيقة يعتبر عملية تبديلية. بمعنى ترتيب الأرقام في العملية لا يؤثر على النتيجة. على سبيل المثال، 2+3 = 3+2. بشكل عام هذا يصبح القانون: أ×ب = ب× أ. هذه الخاصية لا تنطبق لجميع العمليات الثنائية. على سبيل المثال، <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A7%D8%AA" title="ضرب المصفوفات">ضرب المصفوفات</a> <a href="/wiki/%D9%83%D9%88%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D8%B1%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%86" class="mw-redirect" title="كواتيرنيون">والضرب المركب المتعدد</a> كلهما عمليات غير تبادلية. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مجموعات"><span id=".D9.85.D8.AC.D9.85.D9.88.D8.B9.D8.A7.D8.AA"></span>مجموعات</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=11" title="عدل القسم: مجموعات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>المقال الرئيسي: <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="زمرة (رياضيات)">زمرة (رياضيات)</a></i> </p><p><i>انظر أيضاً: <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a></i> </p><p>تجميع المفاهيم العلوية تعطي واحدة من أهم القواعد في الرياضيات وهي:<b><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="زمرة (رياضيات)">المجموعة</a></b>. وتعرف المجموعة بأنها مجموعة (ع) مزودة <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="عملية ثنائية">بعملية ثنائية</a> واحدة (أ)، يمكن تعريفها بأي طريقة مختارة، ولكن مع الخصائص والشروط التالية: </p> <ul><li>وجود هوية العنصر، حيث أن كل عضو (أ) ينتمي إلى المجموعة (س) فإن حاصل ضرب العضو (أ) في أي عنصر في E وحاصل ضرب E في A يكونان متطابقة</li> <li>كل عنصر لديه معكوس: لكل عضو أ ينتمي إلى المجموعة (س) وجود عضو أ<sup>−1</sup> بحيث حاصل الضرب العضو بمعكوسه أ × أ<sup>−1</sup> أو أ<sup>−1</sup> × أ فالنتيجة مطابقة للعنصر. ==</li> <li>خاصية العملية الترابطية: إذا أ وب وج هي أعضاء للمجموعة S، فإن العمليتين التاليتين مطابقتين لبعضهما البعض: (أ×ب)×ج = أ×(ب×ج).</li></ul> <p>و إذا هي <a href="/w/index.php?title=%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="عملية تبادلية (الصفحة غير موجودة)">مجموعة تبادلية</a> تطبيق عملية على عضوين أ وب ينتمون للمجموعة س فإن أ×ب = ب×أ ويطلق على المجموعة في هذه الحالة بأنها <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="زمرة أبيلية">زمرة أبيلية</a>. </p><p>على سبيل المثال، مجموعة الأعداد الصحيحة في إطار عملية الجمع هي مجموعة. في هذه المجموعة، العنصر المحايد هو الصفر ومعكوس أي عنصر أ لهو نقيض العنصر -أ. إذاً، تم استيفاء شرط الترابطيات، وذلك لأن لأي أعداد صحيحة أ، ب، ج، (أ+ب)+ج = أ+(ب + ج) </p><p>الأرقام غير صفرية النسبية تشيل مجموعة تحت عملية الضرب. العنصر المحايد هو 1، حيث أن 1×أ = أ×1 لأي عدد نسبي. القيمة العكسية <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%83%D8%B3%D8%B1%D9%8A" title="عدد كسري">للعدد النسبي</a> 1/أ هي حيث أن أ×1/أ = 1 </p><p>لا تشكل الأعداد الصحيحة تحت عملية الضرب مجموعة. لان مقلوب العدد الصحيح لا يكون عدد صحيح. على سبيل المثال، العدد الصحيح هو 4 لكن مقلوب العدد 4 يكون 1\4 وهو ليس عدد صحيح. </p><p>تدرس نظرية المجموعات في <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a>. يعد <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%AA%D9%87%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7%D8%A9" title="تصنيف الزمر المنتهية البسيطة">تصنيف الزمر المنتهية البسيطة</a> النتيجة الرئيسية في هذه النظرية، نشر معظمها بين عامي 1955 و 1983، والتي بدورها تقسم <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%AA%D9%87%D9%8A%D8%A9" title="مجموعة منتهية">المجموعات المنتهية</a> <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7%D8%A9" title="زمرة بسيطة">البسيطة</a> إلى ما يقارب من 30 نوع أساسي. </p><p>تعد <a href="/wiki/%D9%86%D8%B5%D9%81_%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9" title="نصف زمرة">انصاف المجموعات</a> المجموعات <a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9" title="شبه زمرة">وأشباه المجموعات</a> <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D9%86%D9%88%D9%8A%D8%AF" class="mw-redirect" title="مونويد">والمونويد</a> هياكل جبرية مماثلة للمجموعات، ولكنهم أكثر عمومية. ويشتملون على مجموعة وعملية ثنائية مغلقة، ولكنهم لا يحققون الشروط الأخرى بالضرورة. تحتوي نصف المجموعة على عملية ثنائية ترابطية. ولكن قد لا يكون لها عنصر محايد. تعد المونويد نصف مجموعة تحتوي على عنصر محايد ولكن قد لا يكون لها معكوس لكل عنصر. تحقق شبه المجموعة المتطلب الدال على إمكانية أي عنصر للتحول إلى أي عنصر آخر إما من خلال ضرب اليسار أو ضرب اليمين، ولكن في أي حالة العملية الثنائية قد لا تكون ترابطية. </p><p>تعد كل المجموعات <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D9%86%D9%88%D9%8A%D8%AF" class="mw-redirect" title="مونويد">مونويد</a>، وتعد كل المونويد <a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9" title="شبه زمرة">انصاف مجموعات</a>. </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <td colspan="11">أمثلة </td></tr> <tr> <th>مجموعة: </th> <td colspan="2">عددطبيعي <b>N</b> </td> <td colspan="2">عدد صحيح <b>Z</b> </td> <td colspan="4">عدد كسريQ (أيضاًعدد حقيقيR وعددمركب C)) </td> <td colspan="2">الأعداد الصحيحة: نمطية 3: Z3 = {0, 1, 2}} </td></tr> <tr> <th>عملية </th> <td>+ </td> <td>× (دون الصفر) </td> <td>+ </td> <td>× (دون الصفر) </td> <td>+ </td> <td>- </td> <td>× (دون الصفر) </td> <td>÷ (دون الصفر) </td> <td>+ </td> <td>× (دون الصفر) </td></tr> <tr> <th>مُغلقة </th> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td></tr> <tr> <td>مُطابقة </td> <td>0 </td> <td>1 </td> <td>0 </td> <td>1 </td> <td>0 </td> <td>غ/م </td> <td>1 </td> <td>غ/م </td> <td>0 </td> <td>1 </td></tr> <tr> <td>مُعاكس </td> <td>غ/م </td> <td>غ/م </td> <td>-<i>أ</i> </td> <td>غ/م </td> <td>-<i>أ</i> </td> <td>غ/م </td> <td>1/<i>أ</i> </td> <td>غ/م </td> <td>0, 2, 1, على التوالي </td> <td>غ/م، 1, 2, على التوالي </td></tr> <tr> <td>تجميعية </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>لا </td> <td>نعم </td> <td>لا </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td></tr> <tr> <td>تبديلية </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td> <td>لا </td> <td>نعم </td> <td>لا </td> <td>نعم </td> <td>نعم </td></tr> <tr> <td>هيكلة </td> <td><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D9%86%D9%88%D9%8A%D8%AF" class="mw-redirect" title="مونويد">مونويد</a> </td> <td><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D9%86%D9%88%D9%8A%D8%AF" class="mw-redirect" title="مونويد">مونويد</a> </td> <td><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="زمرة أبيلية">زمرة أبيلية</a> </td> <td><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D9%86%D9%88%D9%8A%D8%AF" class="mw-redirect" title="مونويد">مونويد</a> </td> <td><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="زمرة أبيلية">زمرة أبيلية</a> </td> <td><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9" title="شبه زمرة">شبه زمرة</a> </td> <td><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="زمرة أبيلية">زمرة أبيلية</a> </td> <td><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9" title="شبه زمرة">شبه زمرة</a> </td> <td><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="زمرة أبيلية">زمرة أبيلية</a> </td> <td><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="زمرة أبيلية">زمرة أبيلية</a> (<b>Z</b><sub>2</sub>) </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الحلقات_والحقول"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AD.D9.84.D9.82.D8.A7.D8.AA_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.AD.D9.82.D9.88.D9.84"></span>الحلقات والحقول</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=12" title="عدل القسم: الحلقات والحقول"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>المقالات الرئيسية: <a href="/wiki/%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حلقة (رياضيات)">حلقة (رياضيات)</a> <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">وحقل رياضي</a></i> </p><p><i>راجع أيضا: <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A7%D8%AA" title="نظرية الحلقات">نظرية الحلقات</a> <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">وحقل رياضي</a></i> </p><p>تمتلك المجموعات عملية ثنائية واحدة فقط. لشرح كامل عن سلوك الأنواع المختلفة من الأرقام والهياكل الرياضية بعاملين التي تحتاج إلى دراسة. وتعد أهمها الحلقات <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">والحقول الرياضية</a>. </p><p>تملك <b><a href="/wiki/%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حلقة (رياضيات)">الحلقة الرياضية</a></b> عاملين ثنائيين (+) و (×)، مع الأخذ بالاعتبار بأن × توزيعي أكثر من +. وفقاً للعامل الأول (+) يشكل مجموعة تبادلية. ووفقاً للعامل الثاني (×) يكون تجميعي، ولكنه لا يحتاج إلى عنصر محايد أو معكوس، لذلك القسمة غير مطلوبة. يكتب العنصر المحايد الجمعي (+) 0 <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%83%D9%88%D8%B3_%D8%AC%D9%85%D8%B9%D9%8A" title="معكوس جمعي">والمعكوس الجمعي</a> من أ يكتب -أ. </p><p><b><a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B2%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="توزيعية">التوزيع</a></b> (يعمم <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A8_%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84%D9%8A" title="قانون تركيب داخلي">قانون توزيع الأرقام</a>، ويحدد الترتيب الذي ينبغي ان يُطبق على العوامل (تسمى الأولية). للأعداد الصحيحة (أ + ب) × جـ =أ × جـ + ب × جـ أيضا جـ × (أ + ب) = جـ × أ + جـ × ب، ويسمى ذلك بتوزيع عملية الضرب × على الجمع +. </p><p>الأعداد الصحيحة عبارة مثال لحلقة. للأعداد الصحيحة خصائص إضافية تجعلها من مجال لا يتجزأ. </p><p><b><a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">الحقل</a></b> عبارة عن حلقة مع خاصية إضافية حيث جميع العناصر - عدا الصفر - تشكل الزمرة التبادلية -أو الابيلية- تحت ×. يتم كتابة المضاعف (×) كـ 1 ومعكوس المضاعف يكتب <sup>−1</sup>أ. </p><p>الأعداد المنطقية، الأعداد الحقيقية والأعداد المركبة هي أمثلة لحقول. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="معادلات_كثيرة_الحدود_ومعادلات_جبرية"><span id=".D9.85.D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D9.83.D8.AB.D9.8A.D8.B1.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.AF.D9.88.D8.AF_.D9.88.D9.85.D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.AC.D8.A8.D8.B1.D9.8A.D8.A9"></span>معادلات كثيرة الحدود ومعادلات جبرية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=13" title="عدل القسم: معادلات كثيرة الحدود ومعادلات جبرية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ولا تزال كثيرات الحدود تلعب دور في الجبر عندما تُناقش المساواة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {}}p(x)=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> </mrow> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {}}p(x)=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4916de3e794489f8b3f8be8b4a7aa11a67fce93f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; width:8.659ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {}}p(x)=0}"></span> أي المعادلات كثيرة الحدود، وهي صنف من المعادلات الجبرية. ومعظم المشاكل التي تُناقش من المعادلات الجبرية في الحاضر ما بقت تكون بسيطة؛ بل تُناقش بأسلوب الجبر التجريدي؛ ومن ضمنها معادلات ديوفانطس وغير تلك. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الجبر_الشامل"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.B4.D8.A7.D9.85.D9.84"></span>الجبر الشامل</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=14" title="عدل القسم: الجبر الشامل"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B4%D8%A7%D9%85%D9%84" title="جبر شامل">جبر شامل</a></div> <p>من وجهة نظر الجبر الشامل، الجبر أو الجبر التجريدي هو مجموعة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6aaf5ce10d6add44b973e28fb3d95f37abf3721" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.13ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\,}"></span> مزودة بمجموعة من العمليات على <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6aaf5ce10d6add44b973e28fb3d95f37abf3721" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.13ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\,}"></span>. نقول أن هناك عملية نونية (من الرتبة نون) معرفة على <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6aaf5ce10d6add44b973e28fb3d95f37abf3721" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.13ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\,}"></span> تمثل <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="دالة">دالة رياضية</a> تأخذ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/205e33e6845813cc72ca346b896a7945f90ca373" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.782ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n\,}"></span> عنصر من المجموعة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6aaf5ce10d6add44b973e28fb3d95f37abf3721" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.13ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\,}"></span> وتعطي كنتيجة عنصراً وحيداً من <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6aaf5ce10d6add44b973e28fb3d95f37abf3721" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.13ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\,}"></span>. </p><p>لذلك فإن العملية اللاشيئية حيث <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=0\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=0\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd41fcaff196e3d43afb4ddb7aeda7da0985789b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.043ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle n=0\,}"></span> يمكن أن تمثل عنصراً وحيداً من <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6aaf5ce10d6add44b973e28fb3d95f37abf3721" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.13ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\,}"></span> أو ما يدعى بالثابت غالباً يرمز له بحرف مثل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d73aa5354c24942dab5316be466465a9d171510" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.617ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a\,}"></span>. </p><p>بالمقابل العملية الأحادية (حيث <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=1\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=1\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7924ea929fd150ead768d2d7f7f48a0c56394e93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.043ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle n=1\,}"></span>) ببساطة عبارة عن دالة من <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6aaf5ce10d6add44b973e28fb3d95f37abf3721" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.13ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\,}"></span> إلى <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6aaf5ce10d6add44b973e28fb3d95f37abf3721" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.13ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\,}"></span> يمثل غالباً برمز يوضع أمام مدخل العملية كأن نقول <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ~a\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ~a\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3137d0b1768de0d1be310ac8d0770635bbc9224e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.198ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle ~a\,}"></span>. أما العملية الثنائية تمثل برمز يكتب بين مدخلي العملية: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a*b\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>∗</mo> <mi>b</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a*b\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c57fe49e8e3c410f097e03637c1fb219faeee389" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.809ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a*b\,}"></span>. </p><p>العمليات من رتب أعلى غالباً ما تمثل بشكل رمز دالة والمدخلات توجد ضمن قوسين: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(x,y,z)\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x,y,z)\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/256eb0e27ad092fb231c9a243a85c8fad3b78c79" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.116ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(x,y,z)\,}"></span> أو <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(x_{1},...,x_{n})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x_{1},...,x_{n})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6d232d281ebd064084aa9a93e2e710d363798d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.19ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(x_{1},...,x_{n})}"></span>. </p><p>يعمد بعض الرياضيين أيضا إلى تعريف عمليات <a href="/w/index.php?title=%D9%84%D8%A7%D9%85%D9%86%D8%AA%D9%87%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="لامنتهية (الصفحة غير موجودة)">لا منتهية</a> (حيث <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=\infty \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=\infty \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6aa382627cb619ca9f3a0bf955c36099c619a8d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.204ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n=\infty \,}"></span>) مثل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \bigwedge _{\alpha }x_{\alpha }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munder> <mo>⋀</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \bigwedge _{\alpha }x_{\alpha }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab5ec964336ac4894848b24fbfb57326d787611e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:5.583ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \bigwedge _{\alpha }x_{\alpha }}"></span>، التي تسمح بدراسة نظرية جبرية <a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%B4%D8%A8%D9%83_%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84&action=edit&redlink=1" class="new" title="مشبك كامل (الصفحة غير موجودة)">للمشابك الكاملة</a>. </p><p>يمكن أن ننظر للجبر الشامل على أنه فرع خاص من <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B0%D8%AC" title="نظرية النموذج">نظرية النموذج</a> نتعامل فيها مع البنى التي تملك عمليات فقط (أي دون <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A9_(%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82)" title="علاقة (منطق)">علاقات</a>)، يتم فيها الحديث عن بنى تستخدم معادلات فقط. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="كائنات_جبرية"><span id=".D9.83.D8.A7.D8.A6.D9.86.D8.A7.D8.AA_.D8.AC.D8.A8.D8.B1.D9.8A.D8.A9"></span>كائنات جبرية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=15" title="عدل القسم: كائنات جبرية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>تستخدم كلمة الجبر مع أنواع عديدة من البنى الجبرية : </p> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="دالة جبرية">دالة جبرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%AD%D9%82%D9%84" title="جبر على حقل">جبر على حقل</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر على مجموعة (الصفحة غير موجودة)">جبر على مجموعة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A8%D9%88%D9%84" title="جبر بول">جبر بولياني</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A5%D9%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر إف (الصفحة غير موجودة)">جبر إف</a> <a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A5%D9%81_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B1%D8%A7%D9%81%D9%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر إف المرافق (الصفحة غير موجودة)">جبر إف المرافقفي</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" class="mw-redirect" title="نظرية الفئة">نظرية التصنيف</a>.</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B3%D9%8A%D8%BA%D9%85%D8%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر سيغما (الصفحة غير موجودة)">جبر سيغما</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="انظر_أيضًا"><span id=".D8.A7.D9.86.D8.B8.D8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D9.8B.D8.A7"></span>انظر أيضًا</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=16" title="عدل القسم: انظر أيضًا"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68409654">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:var(--background-color-interactive-subtle,#f8f9fa);display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageleft{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-left{clear:left;float:left;margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-right{margin-left:1em}}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68510355">.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow{padding:0.5em 0;text-align:center}.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow>b{display:block}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul{border-top:1px solid #aaa;padding:0.1em 0;width:217px;margin:0 auto}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul>li{min-height:25px;padding:0;margin:0}.mw-parser-output .sister-logo{display:inline-block;width:25px;line-height:25px;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .sister-link{display:inline-block;margin-left:2px;width:190px;vertical-align:middle}</style><div role="navigation" aria-labelledby="sister-projects" class="side-box metadata side-box-left sister-box sistersitebox plainlinks"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666675">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style> <div class="side-box-abovebelow"> الجبر في <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%B9_%D8%B4%D9%82%D9%8A%D9%82%D8%A9" title="ويكيبيديا:مشاريع شقيقة"><span id="sister-projects">المشاريع الشقيقة</span></a></div> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-text plainlist"><ul><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/22px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra" class="extiw" title="c:Category:Algebra">وسائط</a> من كومنز</span></li><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/20px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/40px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://ar.wikibooks.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="extiw" title="b:جبر">كتب</a> من ويكي الكتب</span></li><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/20px-Wikiversity_logo_2017.svg.png" decoding="async" width="20" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/30px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/40px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 2x" data-file-width="626" data-file-height="512" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://ar.wikiversity.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="extiw" title="v:الجبر">مصادر</a> من ويكي الجامعة</span></li></ul></div></div> </div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r62999832">.mw-parser-output .div-col{margin-top:0.3em;column-width:30em}.mw-parser-output .div-col-small{font-size:90%}.mw-parser-output .div-col-rules{column-rule:1px solid #aaa}.mw-parser-output .div-col dl,.mw-parser-output .div-col ol,.mw-parser-output .div-col ul{margin-top:0}.mw-parser-output .div-col li,.mw-parser-output .div-col dd{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}</style><div class="div-col columns column-width" style="-moz-column-width: 30em; -webkit-column-width: 30em; column-width: 30em;"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A" title="جبر تبادلي">جبر تبادلي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D8%AF%D9%88%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="متعددة حدود دويرانية">متعددة حدود دويرانية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%8A%D8%A9" title="معادلة ديوفانتية">معادلة ديوفانتية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A%D9%87_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9" title="تحويل فورييه المتقطع">تحويل فورييه المتقطع</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="فضاء ثنائي">فضاء ثنائي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA_%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D8%A9" title="قيم ذاتية ومتجهات ذاتية">قيم ذاتية ومتجهات ذاتية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%86%D9%81_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A4" title="صنف تكافؤ">صنف تكافؤ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A4" title="علاقة تكافؤ">علاقة تكافؤ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%AC%D9%8A" title="جبر خارجي">جبر خارجي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل محدود (رياضيات)">حقل محدود (رياضيات)</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B0%D9%81_%D8%BA%D8%A7%D9%88%D8%B3%D9%8A" title="حذف غاوسي">حذف غاوسي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A" title="جبر هندسي">جبر هندسي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="فضاء هيلبرت">فضاء هيلبرت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%87%D9%88%D8%A8%D9%81" title="جبر هوبف">جبر هوبف</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_(%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1)" title="شبكة (نظرية الزمر)">شبكة (نظرية الزمر)</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D9%84%D9%8A" title="زمرة لي">زمرة لي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D9%83%D9%8A%D9%83_%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="تفكيك مصفوفة">تفكيك مصفوفة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="اقتران متعدد الخطية">اقتران متعدد الخطية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%B9%D9%8A_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد رباعي مركب">عدد رباعي مركب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="دالة كسرية">دالة كسرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%AB%D9%8A%D9%84" title="نظرية التمثيل">نظرية التمثيل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="جذور الوحدة (رياضيات)">جذور الوحدة (رياضيات)</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B1%D9%8A%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D9%81%D8%B1%D8%AF%D8%A9" title="تفريق القيمة المنفردة">تفريق القيمة المنفردة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%A9" title="نظرية طيفية">نظرية طيفية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AA%D8%B1" title="موتر">موتر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="جبر الموترات">جبر الموترات</a></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="المراجع"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>المراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit&section=17" title="عدل القسم: المراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68964954">.mw-parser-output .reflist-wrap{overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:36em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:28em}.mw-parser-output .reflist-columns-4{column-width:20em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist-wrap"><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b></span> <span class="reference-text">معنى علم الجبر في قاموس المعاني <a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.almaany.com/ar/dict/ar-ar/جبر/">http://www.almaany.com/ar/dict/ar-ar/جبر/</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200319065808/https://www.almaany.com/ar/dict/ar-ar/جبر/">نسخة محفوظة</a> 2020-03-19 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68982381">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")left 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><cite id="CITEREFصبحا2014" class="citation book cs1">صبحا، د سليمان ابو (1 مارس 2014). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200126111723/https://books.google.com.ly/books?id=dsNTDwAAQBAJ&lpg=PA42&dq=معادلة%20من%20الدرجة%20الأولى&hl=ar&pg=PA39"><i>الرياضيات للعلوم الاقتصادية والإدارية</i></a>. دار الأكاديميون للنشر والتوزيع. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/9789957449070" title="خاص:مصادر كتاب/9789957449070"><bdi>9789957449070</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com.ly/books?id=dsNTDwAAQBAJ&lpg=PA42&dq=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9%20%D9%85%D9%86%20%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9%20%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9%84%D9%89&hl=ar&pg=PA39#v=onepage&q=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9%20%D9%85%D9%86%20%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9%20%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9%84%D9%89&f=false">الأصل</a> في 2020-01-26.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA+%D9%84%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85+%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D8%A9+%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&rft.pub=%D8%AF%D8%A7%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%83%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A%D9%88%D9%86+%D9%84%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%B2%D9%8A%D8%B9&rft.date=2014-03-01&rft.isbn=9789957449070&rft.aulast=%D8%B5%D8%A8%D8%AD%D8%A7&rft.aufirst=%D8%AF+%D8%B3%D9%84%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86+%D8%A7%D8%A8%D9%88&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com.ly%2Fbooks%3Fid%3DdsNTDwAAQBAJ%26lpg%3DPA42%26dq%3D%25D9%2585%25D8%25B9%25D8%25A7%25D8%25AF%25D9%2584%25D8%25A9%2520%25D9%2585%25D9%2586%2520%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AF%25D8%25B1%25D8%25AC%25D8%25A9%2520%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25A3%25D9%2588%25D9%2584%25D9%2589%26hl%3Dar%26pg%3DPA39%23v%3Donepage%26q%3D%25D9%2585%25D8%25B9%25D8%25A7%25D8%25AF%25D9%2584%25D8%25A9%2520%25D9%2585%25D9%2586%2520%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AF%25D8%25B1%25D8%25AC%25D8%25A9%2520%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25A3%25D9%2588%25D9%2584%25D9%2589%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68982381"><cite id="CITEREFأديب2009" class="citation book cs1">أديب، عادل نسيم (1 يناير 2009). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200126050352/https://books.google.com.ly/books?id=aK9TDwAAQBAJ&lpg=PA6&dq=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%20%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A&hl=ar&pg=PA5#v=onepage&q&f=false"><i>الجبر</i></a>. Al Manhal. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/9796500139340" title="خاص:مصادر كتاب/9796500139340"><bdi>9796500139340</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com.ly/books?id=aK9TDwAAQBAJ&lpg=PA6&dq=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%20%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A&hl=ar&pg=PA5#v=onepage&q&f=false">الأصل</a> في 2020-01-26.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&rft.pub=Al+Manhal&rft.date=2009-01-01&rft.isbn=9796500139340&rft.aulast=%D8%A3%D8%AF%D9%8A%D8%A8&rft.aufirst=%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84+%D9%86%D8%B3%D9%8A%D9%85&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com.ly%2Fbooks%3Fid%3DaK9TDwAAQBAJ%26lpg%3DPA6%26dq%3D%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AC%25D8%25A8%25D8%25B1%2520%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25A7%25D8%25A8%25D8%25AA%25D8%25AF%25D8%25A7%25D8%25A6%25D9%258A%26hl%3Dar%26pg%3DPA5%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-ReferenceA-4"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-ReferenceA_4-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-ReferenceA_4-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text">(Boyer 1991, "Europe in the Middle Ages" p. 258) "In the arithmetical theorems in Euclid's Elements VII-IX, numbers had been represented by line segments to which letters had been attached, and the geometric proofs in al-Khwarizmi's Algebramade use of lettered diagrams; but all coefficients in the equations used in the Algebra are specific numbers, whether represented by numerals or written out in words. The idea of generality is implied in al-Khwarizmi's exposition, but he had no scheme for expressing algebraically the general propositions that are so readily available in geometry."</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b></span> <span class="reference-text"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathscinet.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html">2010 Mathematics Subject Classification</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20171017051428/http://www.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html">نسخة محفوظة</a> 17 أكتوبر 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-6">^</a></b></span> <span class="reference-text">[[Struik, Dirk J. (1987). A Concise History of Mathematics. New York: Dover Publications. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">رقم دولي معياري للكتاب</a> [[0-486-60255-</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-7">^</a></b></span> <span class="reference-text">Boyer, Carl B. (1991), A History of Mathematics (Second Edition ed.), John Wiley & Sons, Inc., <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0471543977" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-471-54397-7</a></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-8">^</a></b></span> <span class="reference-text"> <a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D9%86_%D9%83%D8%A7%D8%AC%D9%88%D8%B1%D9%8A" title="فلوريان كاجوري">فلوريان كاجوري</a> (2010).[ A History of Elementary Mathematics – With Hints on Methods of Teachinghttp://books.google.com.sa/books?id=gZ2Us3F7dSwC&pg=PA34&dq=&hl=ar#v=onepage&q=&f=false]. p. 34. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">رقم دولي معياري للكتاب</a> <a href="/w/index.php?title=1-4460-2221-8&action=edit&redlink=1" class="new" title="1-4460-2221-8 (الصفحة غير موجودة)">1-4460-2221-8</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20140913200404/http://books.google.com.sa/books?id=gZ2Us3F7dSwC&pg=PA34&dq=&hl=ar#v=onepage&q=&f=false">نسخة محفوظة</a> 13 سبتمبر 2014 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-9">^</a></b></span> <span class="reference-text"> [[Roshdi Rashed (November 2009). Al Khwarizmi: The Beginnings of Algebra. <a href="/w/index.php?title=Saqi_Books&action=edit&redlink=1" class="new" title="Saqi Books (الصفحة غير موجودة)">Saqi Books</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">رقم دولي معياري للكتاب</a> [[0-86356-430-5</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-10">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://gitso-outage.oracle.com/thinkquest">Diophantus, Father of Algebra</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20171209102713/https://gitso-outage.oracle.com/thinkquest">نسخة محفوظة</a> 09 ديسمبر 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-11">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.algebra.com/algebra/about/history/">History of Algebra</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20181003052340/https://www.algebra.com/algebra/about/history/">نسخة محفوظة</a> 03 أكتوبر 2018 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-12">^</a></b></span> <span class="reference-text">Josef W. Meri (2004).<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com.sa/books?id=H-k9oc9xsuAC&pg=PA31&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false">Medieval Islamic Civilisation</a>. Psychology Press. p. 31. <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/9780415966900" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-415-96690-0</a>. Retrieved 25 November 2012. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20140913193113/http://books.google.com.sa/books?id=H-k9oc9xsuAC&pg=PA31&redir_esc=y">نسخة محفوظة</a> 13 سبتمبر 2014 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-13">^</a></b></span> <span class="reference-text">[[Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (Second ed.). Wiley. pp. 178, 181. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">رقم دولي معياري للكتاب</a> [[0-471-54397-7.</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-14">^</a></b></span> <span class="reference-text">[[Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (Second ed.). Wiley. p. 228. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">رقم دولي معياري للكتاب</a> [[0-471-54397-7.</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-15">^</a></b></span> <span class="reference-text">(Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 229) "It is not certain just what the terms al-jabr and muqabalah mean, but the usual interpretation is similar to that implied in the translation above. The word al-jabr presumably meant something like "restoration" or "completion" and seems to refer to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation; the wordmuqabalah is said to refer to "reduction" or "balancing" – that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation."</span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-16">^</a></b></span> <span class="reference-text">(Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 230) "The six cases of equations given above exhaust all possibilities for linear and quadratic equations having positive root. So systematic and exhaustive was al-Khwarizmi's exposition that his readers must have had little difficulty in mastering the solutions."</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-17">^</a></b></span> <span class="reference-text">Gandz and Saloman (1936), The sources of al-Khwarizmi's algebra, Osiris i, p. 263–277: "In a sense, Khwarizmi is more entitled to be called "the father of algebra" than Diophantus because Khwarizmi is the first to teach algebra in an elementary form and for its own sake, Diophantus is primarily concerned with the theory of numbers".</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-18">^</a></b></span> <span class="reference-text">[[Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994). The Development of Arabic Mathematics. <a href="/w/index.php?title=Springer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Springer (الصفحة غير موجودة)">Springer</a>. pp. 11–2. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">رقم دولي معياري للكتاب</a> <a href="/w/index.php?title=0-7923-2565-6&action=edit&redlink=1" class="new" title="0-7923-2565-6 (الصفحة غير موجودة)">0-7923-2565-6</a>.<a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت</a> [[29181926</span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-19">^</a></b></span> <span class="reference-text">[[O'Connor, John J.; Robertson, <a href="/w/index.php?title=Edmund_F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Edmund F (الصفحة غير موجودة)">Edmund F</a>., <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Tusi_Sharaf/">Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi</a>, <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%AA%D9%88%D8%AA%D9%88%D8%B1_%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات">تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات</a>,[[University of St Andrews. <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68982381"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20091125142817/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Tusi_Sharaf.html">"نسخة مؤرشفة"</a>. مؤرشف من الأصل في 2009-11-25<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2014-09-13</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=%D9%86%D8%B3%D8%AE%D8%A9+%D9%85%D8%A4%D8%B1%D8%B4%D9%81%D8%A9&rft_id=http%3A%2F%2Fwww-history.mcs.st-andrews.ac.uk%2FBiographies%2FAl-Tusi_Sharaf.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="Z3988"></span><span class="cs1-maint citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D9%88%D9%8A%D8%A8" class="mw-redirect" title="قالب:استشهاد ويب">استشهاد ويب</a>}}</code>: صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (<a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_BOT:_original_URL_status_unknown" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown">link</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-20">^</a></b></span> <span class="reference-text">Victor J. Katz, Bill Barton; Barton, Bill (October 2007). "Stages in the History of Algebra with Implications for Teaching". Educational Studies in Mathematics (Springer Netherlands) 66 (2): 185–201 [192]. doi:10.1007/s10649-006-9023-7</span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-21">^</a></b></span> <span class="reference-text">(Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 239) "Abu'l Wefa was a capable algebraist as well as a trigonometer.... His successor al-Karkhi evidently used this translation to become an Arabic disciple of Diophantus – but without Diophantine analysis!... In particular, to al-Karkhi is attributed the first numerical solution of equations of the form ax2n + bxn = c (only equations with positive roots were considered),"</span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-22">^</a></b></span> <span class="reference-text">"<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.math.hawaii.edu/~lee/algebra/history.html">The Origins of Abstract Algebra</a>". University of Hawaii Mathematics Department. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20171224061736/http://www.math.hawaii.edu/~lee/algebra/history.html">نسخة محفوظة</a> 24 ديسمبر 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-23">^</a></b></span> <span class="reference-text">"<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.cambridge.org/sa/academic/subjects/mathematics/historical-mathematical-texts/collected-mathematical-papers-volume-12?format=PB">The Collected Mathematical Papers</a>".Cambridge University Press. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160306030941/http://www.cambridge.org/sa/academic/subjects/mathematics/historical-mathematical-texts/collected-mathematical-papers-volume-12?format=PB">نسخة محفوظة</a> 06 مارس 2016 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-24"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-24">^</a></b></span> <span class="reference-text">"Hull's Algebra <a rel="nofollow" class="external free" href="https://query.nytimes.com/mem/page.html?res=9E0DE5DA123AE733A25755C1A9619C946597D6CF&legacy=true&status=nf">https://query.nytimes.com/mem/page.html?res=9E0DE5DA123AE733A25755C1A9619C946597D6CF&legacy=true&status=nf</a>]" (pdf). New York Times. July 16, 1904. Retrieved September 21, 2012]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170827003835/http://query.nytimes.com/mem/archive-free/pdf?res=9E0DE5DA123AE733A25755C1A9619C946597D6CF">نسخة محفوظة</a> 27 أغسطس 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-25"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-25">^</a></b></span> <span class="reference-text">Quaid, Libby (September 22, 2008). "[Kids misplaced in algebra <a rel="nofollow" class="external free" href="https://usatoday30.usatoday.com/news/nation/2008-09-22-357650952_x.htm">https://usatoday30.usatoday.com/news/nation/2008-09-22-357650952_x.htm</a>]" (Report). <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%B4%D9%8A%D8%AA%D8%AF_%D8%A8%D8%B1%D8%B3" title="أسوشيتد برس">أسوشيتد برس</a>. Retrieved September 23, 2012. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160915062221/http://usatoday30.usatoday.com/news/nation/2008-09-22-357650952_x.htm">نسخة محفوظة</a> 15 سبتمبر 2016 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-26">^</a></b></span> <span class="reference-text">Hamilton, Reeve (7 September 2012). "[THE TEXAS TRIBUNE; U.T.-Arlington Adopts New Way to Tackle Algebra <a rel="nofollow" class="external free" href="https://www.nytimes.com/2012/09/07/us/ut-arlington-adopts-new-way-to-tackle-algebra.html?_r=0">https://www.nytimes.com/2012/09/07/us/ut-arlington-adopts-new-way-to-tackle-algebra.html?_r=0</a>]". The New York Times. Retrieved 10 September 2012. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170926142851/http://www.nytimes.com/2012/09/07/us/ut-arlington-adopts-new-way-to-tackle-algebra.html?_r=0">نسخة محفوظة</a> 26 سبتمبر 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> </ol></div></div></div> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64177691">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68124052">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="مقالات_متعلقة_بالجبر" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666671">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="قالب:مواضيع مهمة في علم الجبر"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="نقاش القالب:مواضيع مهمة في علم الجبر"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="مقالات_متعلقة_بالجبر" style="font-size:114%;margin:0 4em">مقالات متعلقة <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="mw-redirect" title="جبر">بالجبر</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">عامة</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="جبر ابتدائي">جبر ابتدائي</a> • <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">جبر تجريدي</a> • <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A8%D9%88%D9%84" title="جبر بول">جبر بولياني</a> • <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A" title="جبر تبادلي">الجبر التبادلي</a> • <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%86%D8%B8%D9%85%D8%A9" title="نظرية الأنظمة">نظرية النظم</a> • <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" class="mw-redirect" title="نظرية الفئة">نظرية الفئة</a></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="بنية جبرية">بنية جبرية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="زمرة (رياضيات)">زمرة</a> - <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a> • <a href="/wiki/%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حلقة (رياضيات)">حلقة</a> - <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A7%D8%AA" title="نظرية الحلقات">نظرية الحلقات</a> • <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">حقل</a> - <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">نظرية الحقول</a> • <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B4%D8%A7%D9%85%D9%84" title="جبر شامل">جبر شامل</a></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">الجبر الخطي</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مصفوفة (رياضيات)">مصفوفة</a> • <a href="/w/index.php?title=Coordinate_vector&action=edit&redlink=1" class="new" title="Coordinate vector (الصفحة غير موجودة)">Coordinate vector</a> - <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D9%8A" title="فضاء متجهي">فضاء متجهي</a> • <a href="/wiki/%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D9%82%D8%B7%D9%8A" title="جداء نقطي">ضرب نقطي</a> - <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84%D9%8A" title="فضاء الجداء الداخلي">فضاء الجداء الداخلي</a> • <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="فضاء هيلبرت">فضاء هيلبرت</a></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">قوائم</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D9%8A" title="قائمة مواضيع الجبر التجريدي">مواضيع الجبر التجريدي</a> • <a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%86%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="قائمة مواضيع البنى الجبرية (الصفحة غير موجودة)">مواضيع البنى الجبرية</a> • <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="قائمة مواضيع نظرية الزمر">مواضيع نظرية الزمر</a> • <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="قائمة المواضيع المتعلقة بالجبر الخطي">مواضيع الجبر الخطي</a></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">مصطلحات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حقل (رياضيات)">نظرية الحقول</a> • <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a> • <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">جبر خطي</a> • <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A7%D8%AA" title="نظرية الحلقات">نظرية الحلقات</a></div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="بوابة:جبر">جبر</a></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="فروع_الرياضيات" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="قالب:فروع الرياضيات"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="نقاش القالب:فروع الرياضيات"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="فروع_الرياضيات" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مجالات الرياضيات">فروع الرياضيات</a></div></th></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تاريخ الرياضيات">تاريخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AE%D8%B7%D8%B7_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مخطط رياضيات">مخطط</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="قائمة الرموز الرياضية">قائمة الرموز</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B3%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="أسس الرياضيات">أسس الرياضيات</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" class="mw-redirect" title="نظرية الفئة">نظرية الفئة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المعلومات">نظرية المعلومات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="منطق رياضي">منطق رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="فلسفة الرياضيات">فلسفة الرياضيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">نظرية المجموعات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%85%D8%B7" title="نظرية النمط">نظرية النمط</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="mw-redirect" title="جبر">الجبر</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">جبر مجرد</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A" title="جبر تبادلي">جبر تبادلي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="جبر ابتدائي">جبر ابتدائي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">جبر خطي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="جبر متعدد الخطية">جبر متعدد الخطية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B4%D8%A7%D9%85%D9%84" title="جبر شامل">جبر شامل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AB%D9%84%D9%8A" title="جبر تماثلي">جبر تماثلي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">التحليل الرياضي</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">تفاضل وتكامل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="تحليل حقيقي">تحليل حقيقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D9%82%D8%AF%D9%8A" class="mw-redirect" title="تحليل عقدي">تحليل عقدي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D9%82_%D8%B9%D9%82%D8%AF%D9%8A" title="تحليل فوق عقدي">تحليل فوق عقدي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية">معادلة تفاضلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="تحليل دالي">تحليل دالي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A" title="تحليل توافقي">تحليل توافقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قياس (رياضيات)">نظرية القياس</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="رياضيات متقطعة">الرياضيات المتقطعة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D8%AA" class="mw-redirect" title="تركيبات">تركيبات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86" title="نظرية البيان">نظرية البيان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D8%A8" title="نظرية الترتيب">نظرية الترتيب</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">الهندسة الرياضية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">هندسة جبرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تحليلية">هندسة تحليلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="هندسة حسابية">هندسة حسابية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">هندسة تفاضلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="هندسة متقطعة">هندسة متقطعة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="هندسة إقليدية">هندسة إقليدية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%AA%D9%87%D9%8A%D8%A9" title="هندسة منتهية">هندسة منتهية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حسابيات">حسابيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الأعداد الجبرية">نظرية الأعداد الجبرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الأعداد التحليلية">نظرية الأعداد التحليلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%88%D9%86%D8%AA%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="هندسة ديفونتية">هندسة ديفونتية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">الطوبولوجيا</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="طوبولوجيا عامة">طوبولوجيا عامة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا جبرية">طوبولوجيا جبرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا تفاضلية">طوبولوجيا تفاضلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا هندسية">طوبولوجيا هندسية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%B3" title="نظرية التجانس">نظرية التجانس</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التطبيقية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات هندسية">رياضيات هندسية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" class="mw-redirect" title="علم الأحياء الرياضي">علم الأحياء الرياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء رياضية">كيمياء رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="اقتصاد رياضي">اقتصاد رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات مالية">رياضيات مالية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء رياضية">فيزياء رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%81%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="علم النفس الحسابي">علم النفس الحسابي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AC%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="علم الاجتماع الرياضي">علم الاجتماع الرياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="إحصاء رياضي">إحصاء رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="نظرية الاحتمال">نظرية الاحتمال</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">إحصاء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%86%D8%B8%D9%85%D8%A9" title="علم الأنظمة">علم الأنظمة</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%83%D9%85" title="نظرية التحكم">نظرية التحكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D8%B9%D8%A7%D8%A8" title="نظرية الألعاب">نظرية الألعاب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D9%88%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بحوث العمليات">بحوث العمليات</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="رياضيات محوسبة">الرياضيات المحوسبة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="علم الحاسوب">علم الحاسوب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="نظرية الحوسبة">نظرية الحوسبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="نظرية التعقيد الحسابي">نظرية التعقيد الحسابي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A" title="تحليل عددي">تحليل عددي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="استمثال (رياضيات)">استمثال</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%B1%D9%85%D8%B2%D9%8A" title="حساب رمزي">حساب رمزي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">مواضيع ذات صلة</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="عالم رياضيات">عالم رياضيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%B1%D8%B3%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات غير رسمية">رياضيات غير رسمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات مسلية">رياضيات مسلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%86" title="الرياضيات والفن">الرياضيات والفن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تعليم الرياضيات">تعليم الرياضيات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow hlist" colspan="2"><div> <ul><li> <span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="تصنيف"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/16px-Symbol_category_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/23px-Symbol_category_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/31px-Symbol_category_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:فروع الرياضيات">تصنيف</a></b></li> <li> <span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Portal.svg" class="mw-file-description" title="بوابة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/16px-Portal.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/24px-Portal.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/32px-Portal.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="32" /></a></span> <b><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة</a></b></li> <li> <span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="صفحة كومنز"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics" class="extiw" title="commons:Category:Mathematics">كومنز</a></b></li> <li> <span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="صفحة مشروع"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Symbol_project_class.svg/16px-Symbol_project_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Symbol_project_class.svg/23px-Symbol_project_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Symbol_project_class.svg/31px-Symbol_project_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="ويكيبيديا:مشروع ويكي رياضيات">ويكي مشروع</a></b></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="ضبط_استنادي_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=عدلها_في_ويكي_بيانات&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q3968#identifiers&#124;class=noprint&#124;عدلها_في_ويكي_بيانات" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div id="ضبط_استنادي_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=عدلها_في_ويكي_بيانات&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q3968#identifiers&#124;class=noprint&#124;عدلها_في_ويكي_بيانات" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B6%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%AF%D9%8A" title="ويكيبيديا:ضبط استنادي">ضبط استنادي</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968#identifiers" title="عدلها في ويكي بيانات"><img alt="عدلها في ويكي بيانات" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">دولية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.worldcat.org/fast/804885/">المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST)</a></span></li></ul></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">وطنية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4001156-2">الملف الاستنادي المتكامِل (GND)</a></span></li><li><span class="uid"><span class="explain" title="Algebra"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85003425">مكتبة الكونغرس (LCNAF)</a></span></span></li><li><span class="uid"><span class="explain" title="Algèbre"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119308580">المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)</a></span></span></li><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00561221">مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL)</a></span></li><li><span class="uid"><span class="explain" title="algebra"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph114025&CON_LNG=ENG">قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)</a></span></span></li><li><span class="uid"><span class="explain" title="Álgebra"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX527665">المكتبة القومية الإسبانية (BNE)</a></span></span></li><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nli.org.il/ar/authorities/987007293933405171">المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)</a></span></li></ul></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">أخرى</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://esu.com.ua/search_articles.php?id=43595">موسوعة أوكرانيا الحديثة (ESU)</a></span></li></ul></div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/32px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png" decoding="async" width="32" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/48px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/64px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 2x" data-file-width="190" data-file-height="124" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة رياضيات</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Circle-icons-calculator.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Circle-icons-calculator.svg/28px-Circle-icons-calculator.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Circle-icons-calculator.svg/42px-Circle-icons-calculator.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Circle-icons-calculator.svg/56px-Circle-icons-calculator.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="بوابة:جبر">بوابة جبر</a></span></li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=الجبر&oldid=69016709">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=الجبر&oldid=69016709</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيف</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="تصنيف:جبر">جبر</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%A7%D9%85%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AF_JsonConfig" title="تصنيف:صفحات تستخدم امتداد JsonConfig">صفحات تستخدم امتداد JsonConfig</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA_%D8%A8%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83" title="تصنيف:قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك">قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_BOT:_original_URL_status_unknown" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown">صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%8A_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A7%D8%AA_ISBN_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D8%AD%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:الصفحات التي تستخدم وصلات ISBN السحرية">الصفحات التي تستخدم وصلات ISBN السحرية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P279" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P279">صفحات تستخدم خاصية P279</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P361" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P361">صفحات تستخدم خاصية P361</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P3095" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P3095">صفحات تستخدم خاصية P3095</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P2184" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P2184">صفحات تستخدم خاصية P2184</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:صفحات تستخدم وحدة بطاقة">صفحات تستخدم وحدة بطاقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%84_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:مقالات تستعمل قوالب معلومات">مقالات تستعمل قوالب معلومات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة رياضيات/مقالات متعلقة">بوابة رياضيات/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة جبر/مقالات متعلقة">بوابة جبر/مقالات متعلقة</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 22 ديسمبر 2024، الساعة 22:34.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">الجبر</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>169 لغة</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>أضف موضوعًا</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-b766959bd-dw5mg","wgBackendResponseTime":159,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.893","walltime":"1.192","ppvisitednodes":{"value":1509,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":65706,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":837,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":6,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":81546,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 883.389 1 -total"," 38.15% 337.000 1 قالب:بطاقة_تخصص"," 16.39% 144.818 1 قالب:مراجع"," 11.86% 104.778 2 قالب:شريط"," 10.82% 95.622 2 قالب:استشهاد_بكتاب"," 10.52% 92.921 1 قالب:روابط_شقيقة"," 10.20% 90.117 1 قالب:مواضيع_مهمة_في_علم_الجبر"," 8.52% 75.292 2 قالب:عن"," 5.96% 52.687 1 قالب:شريط_بوابات"," 4.08% 36.043 1 قالب:ضبط_استنادي"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.574","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6781532,"limit":52428800},"limitreport-logs":"table#1 {\n [\"conjunction\"] = \" — \",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"property\"] = \"P279\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \" — \",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n}\ntable#1 {\n [\"conjunction\"] = \" — \",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"property\"] = \"P361\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \" — \",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n}\ntable#1 {\n [\"conjunction\"] = \" — \",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"property\"] = \"P3095\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \" — \",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n}\ntable#1 {\n [\"conjunction\"] = \" — \",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"property\"] = \"P527\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \" — \",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n}\ntable#1 {\n [\"conjunction\"] = \" — \",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"property\"] = \"P366\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \" — \",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n}\ntable#1 {\n [\"conjunction\"] = \" — \",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"property\"] = \"P2578\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \" — \",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n}\ntable#1 {\n [\"conjunction\"] = \" — \",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"numval\"] = \"1\",\n [\"property\"] = \"P2184\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \" — \",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n [\"withlink\"] = \"arwiki\",\n}\ntable#1 {\n [\"conjunction\"] = \" — \",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"property\"] = \"P112\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \" — \",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n}\ntable#1 {\n [\"conjunction\"] = \"\u003Cbr /\u003E\",\n [\"item\"] = \"Q3968\",\n [\"property\"] = \"P3342\",\n [\"query\"] = \"num\",\n [\"references\"] = 3,\n [\"separator\"] = \"\u003Cbr /\u003E\",\n [\"shownovalue\"] = \"false\",\n}\n"},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-b766959bd-bdkn2","timestamp":"20250215142651","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0627\u0644\u062c\u0628\u0631","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-02-14T15:20:48Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/3\/31\/1983_CPA_5426.jpg","headline":"\u0641\u0631\u0639 \u0645\u0646 \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064a\u0627\u0636\u064a\u0627\u062a \u0648\u062c\u0627\u0621 \u0627\u0633\u0645 \u0627\u0644\u062c\u0628\u0631 \u0645\u0646 \u0643\u062a\u0627\u0628 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064a\u0627\u0636\u064a\u0627\u062a \u0648\u0627\u0644\u0641\u0644\u0643\u064a \u0648\u0627\u0644\u0631\u062d\u0627\u0644\u0629 \u0645\u062d\u0645\u062f \u0628\u0646 \u0645\u0648\u0633\u0649 \u0627\u0644\u062e\u0648\u0631\u0627\u0632\u0645\u064a"}</script> </body> </html>